Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 48.9s
Precision: 64
\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]
↓
\[d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)\]
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r30606767 = d1;
        double r30606768 = d2;
        double r30606769 = r30606767 * r30606768;
        double r30606770 = d3;
        double r30606771 = r30606767 * r30606770;
        double r30606772 = r30606769 - r30606771;
        double r30606773 = d4;
        double r30606774 = r30606773 * r30606767;
        double r30606775 = r30606772 + r30606774;
        double r30606776 = r30606767 * r30606767;
        double r30606777 = r30606775 - r30606776;
        return r30606777;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r30606778 = d1;
        double r30606779 = d2;
        double r30606780 = d3;
        double r30606781 = r30606779 - r30606780;
        double r30606782 = d4;
        double r30606783 = r30606782 - r30606778;
        double r30606784 = r30606781 + r30606783;
        double r30606785 = r30606778 * r30606784;
        return r30606785;
}


\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1
↓
d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Bits error versus d4

Target

Original0.0
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

  2. Simplified0.0

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)}\]

  3. Final simplification0.0

    \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019102 +o rules:numerics
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))