Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 58.2s
Precision: 64
\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]
↓
\[d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)\]
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r33389080 = d1;
        double r33389081 = d2;
        double r33389082 = r33389080 * r33389081;
        double r33389083 = d3;
        double r33389084 = r33389080 * r33389083;
        double r33389085 = r33389082 - r33389084;
        double r33389086 = d4;
        double r33389087 = r33389086 * r33389080;
        double r33389088 = r33389085 + r33389087;
        double r33389089 = r33389080 * r33389080;
        double r33389090 = r33389088 - r33389089;
        return r33389090;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r33389091 = d1;
        double r33389092 = d2;
        double r33389093 = d3;
        double r33389094 = r33389092 - r33389093;
        double r33389095 = d4;
        double r33389096 = r33389095 - r33389091;
        double r33389097 = r33389094 + r33389096;
        double r33389098 = r33389091 * r33389097;
        return r33389098;
}


\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1
↓
d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Bits error versus d4

Target

Original0.0
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

  2. Simplified0.0

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)}\]

  3. Final simplification0.0

    \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019101 +o rules:numerics
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))