Details

Time bar (total: 40.4s)

sample119.0ms

Algorithm
intervals
Results
30.0ms125×body320valid
28.0ms532×pre80true
21.0ms276×body80nan
15.0ms93×body160valid
5.0ms16×body640valid
2.0ms22×body80valid

simplify171.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
170.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (* 3 a))

prune20.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 53.9b

localize41.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

25.2b
(- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)
0.2b
(/ (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b) (* 3 a))
0.1b
(fma -3 (* c a) (* b b))
0.0b
(sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))

rewrite61.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
34×add-sqr-sqrt
27×*-un-lft-identity
21×add-cube-cbrt
18×prod-diff sqrt-prod
9×add-cbrt-cube add-exp-log
6×times-frac fma-neg associate-/l* add-log-exp difference-of-squares
5×pow1
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u
3×distribute-lft-out--
2×cbrt-undiv flip3-- div-exp flip-- associate-/l/
1×rem-sqrt-square clear-num associate-/r* sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 diff-log div-sub prod-exp cbrt-unprod fma-udef div-inv
Counts
4 → 102
Calls
4 calls:
Slowest
41.0ms
(/ (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b) (* 3 a))
15.0ms
(- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)
2.0ms
(sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))
0.0ms
(fma -3 (* c a) (* b b))

series437.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
132.0ms
(- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)
124.0ms
(/ (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b) (* 3 a))
107.0ms
(sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))
74.0ms
(fma -3 (* c a) (* b b))

simplify4.4s

Counts
87 → 114
Calls
87 calls:
Slowest
591.0ms
(- (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (* b b))
280.0ms
(- (pow (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) 3) (pow b 3))
239.0ms
(/ (* (* (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b) (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)) (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)) (* (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 3 a)))
218.0ms
(/ (* (* (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b) (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)) (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)) (* (* (* 3 3) 3) (* (* a a) a)))
112.0ms
(fma (* (cbrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))))) (cbrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- (* (cbrt b) (* (cbrt b) (cbrt b)))))

prune1.5s

Pruning

24 alts after pruning (24 fresh and 0 done)

Merged error: 50.7b

localize29.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

53.2b
(fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b))
0.3b
(/ (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b)) (* 3 a))
0.1b
(fma -3 (* c a) (* b b))
0.1b
(fma -3 (* c a) (* b b))

rewrite27.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
9×add-cbrt-cube add-exp-log
6×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
4×expm1-log1p-u pow1 insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×times-frac fma-udef associate-/l*
2×cbrt-undiv div-exp
1×clear-num associate-/r* frac-2neg prod-exp cbrt-unprod div-inv
Counts
4 → 57
Calls
4 calls:
Slowest
24.0ms
(/ (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b)) (* 3 a))
0.0ms
(fma -3 (* c a) (* b b))
0.0ms
(fma -3 (* c a) (* b b))
0.0ms
(fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b))

series1.1s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
572.0ms
(/ (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b)) (* 3 a))
403.0ms
(fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b))
80.0ms
(fma -3 (* c a) (* b b))
66.0ms
(fma -3 (* c a) (* b b))

simplify2.8s

Counts
24 → 69
Calls
24 calls:
Slowest
418.0ms
(- (* 1/3 (/ (pow (exp (* 1/4 (- (log -3) (+ (log (/ -1 c)) (log (/ -1 a)))))) 2) a)) (* 1/3 (/ b a)))
368.0ms
(- (pow (exp (* 1/4 (- (log -3) (+ (log (/ -1 c)) (log (/ -1 a)))))) 2) b)
322.0ms
(- (* 1/3 (/ (pow (exp (* 1/4 (- (log -3) (+ (log (/ 1 a)) (log (/ 1 c)))))) 2) a)) (* 1/3 (/ b a)))
244.0ms
(/ (* (* (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b)) (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b))) (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b))) (* (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 3 a)))
174.0ms
(/ (* (* (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b)) (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b))) (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b))) (* (* (* 3 3) 3) (* (* a a) a)))

prune998.0ms

Pruning

35 alts after pruning (35 fresh and 0 done)

Merged error: 50.5b

localize51.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

53.2b
(fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (cbrt (* (* (fma -3 (* c a) (* b b)) (fma -3 (* c a) (* b b))) (fma -3 (* c a) (* b b)))))) (- b))
0.5b
(* (fma -3 (* c a) (* b b)) (fma -3 (* c a) (* b b)))
0.5b
(cbrt (* (* (fma -3 (* c a) (* b b)) (fma -3 (* c a) (* b b))) (fma -3 (* c a) (* b b))))
0.3b
(* (* (fma -3 (* c a) (* b b)) (fma -3 (* c a) (* b b))) (fma -3 (* c a) (* b b)))

rewrite41.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
30×pow1
12×add-sqr-sqrt
11×add-cbrt-cube add-exp-log
9×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
7×pow-plus pow-prod-up
6×associate-*r*
5×fma-udef
4×expm1-log1p-u associate-*l* pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×pow2 swap-sqr pow-sqr
2×distribute-rgt-in distribute-lft-in pow3 *-commutative unswap-sqr
1×cbrt-prod pow1/3 rem-cbrt-cube
Counts
4 → 87
Calls
4 calls:
Slowest
21.0ms
(* (* (fma -3 (* c a) (* b b)) (fma -3 (* c a) (* b b))) (fma -3 (* c a) (* b b)))
10.0ms
(cbrt (* (* (fma -3 (* c a) (* b b)) (fma -3 (* c a) (* b b))) (fma -3 (* c a) (* b b))))
8.0ms
(* (fma -3 (* c a) (* b b)) (fma -3 (* c a) (* b b)))
0.0ms
(fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (cbrt (* (* (fma -3 (* c a) (* b b)) (fma -3 (* c a) (* b b))) (fma -3 (* c a) (* b b)))))) (- b))

series746.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
406.0ms
(fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (cbrt (* (* (fma -3 (* c a) (* b b)) (fma -3 (* c a) (* b b))) (fma -3 (* c a) (* b b)))))) (- b))
191.0ms
(* (* (fma -3 (* c a) (* b b)) (fma -3 (* c a) (* b b))) (fma -3 (* c a) (* b b)))
82.0ms
(* (fma -3 (* c a) (* b b)) (fma -3 (* c a) (* b b)))
68.0ms
(cbrt (* (* (fma -3 (* c a) (* b b)) (fma -3 (* c a) (* b b))) (fma -3 (* c a) (* b b))))

simplify6.0s

Counts
63 → 99
Calls
63 calls:
Slowest
530.0ms
(* (* (* (fma -3 (* c a) (* b b)) (fma -3 (* c a) (* b b))) (fma -3 (* c a) (* b b))) (* (* (fma -3 (* c a) (* b b)) (fma -3 (* c a) (* b b))) (fma -3 (* c a) (* b b))))
318.0ms
(- (pow (exp (* 1/4 (- (log -3) (+ (log (/ -1 c)) (log (/ -1 a)))))) 2) b)
315.0ms
(* (* b b) (* (fma -3 (* c a) (* b b)) (fma -3 (* c a) (* b b))))
315.0ms
(* (fma -3 (* c a) (* b b)) (fma -3 (* c a) (* b b)))
285.0ms
(+ (log (* (fma -3 (* c a) (* b b)) (fma -3 (* c a) (* b b)))) (log (fma -3 (* c a) (* b b))))

prune1.8s

Pruning

39 alts after pruning (39 fresh and 0 done)

Merged error: 50.4b

localize93.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

52.7b
(fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (pow (* (* (fma -3 (* c a) (* b b)) (fma -3 (* c a) (* b b))) (fma -3 (* c a) (* b b))) 1/3))) (- b))
4.4b
(pow (* (* (fma -3 (* c a) (* b b)) (fma -3 (* c a) (* b b))) (fma -3 (* c a) (* b b))) 1/3)
0.5b
(* (fma -3 (* c a) (* b b)) (fma -3 (* c a) (* b b)))
0.3b
(/ (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (pow (* (* (fma -3 (* c a) (* b b)) (fma -3 (* c a) (* b b))) (fma -3 (* c a) (* b b))) 1/3))) (- b)) (* 3 a))

rewrite39.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
31×pow1
17×add-exp-log
13×add-sqr-sqrt
12×pow-pow
11×*-un-lft-identity add-cbrt-cube add-cube-cbrt
7×pow-plus pow-prod-up
5×prod-exp
4×expm1-log1p-u pow-prod-down insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×pow2 pow-unpow times-frac swap-sqr associate-*r* associate-*l* pow-exp pow-sqr fma-udef associate-/l*
2×cbrt-undiv div-exp cbrt-unprod
1×distribute-rgt-in pow-to-exp clear-num associate-/r* unpow-prod-down frac-2neg distribute-lft-in unpow1/3 pow3 *-commutative div-inv unswap-sqr sqr-pow
Counts
4 → 97
Calls
4 calls:
Slowest
20.0ms
(pow (* (* (fma -3 (* c a) (* b b)) (fma -3 (* c a) (* b b))) (fma -3 (* c a) (* b b))) 1/3)
11.0ms
(* (fma -3 (* c a) (* b b)) (fma -3 (* c a) (* b b)))
6.0ms
(/ (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (pow (* (* (fma -3 (* c a) (* b b)) (fma -3 (* c a) (* b b))) (fma -3 (* c a) (* b b))) 1/3))) (- b)) (* 3 a))
1.0ms
(fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (pow (* (* (fma -3 (* c a) (* b b)) (fma -3 (* c a) (* b b))) (fma -3 (* c a) (* b b))) 1/3))) (- b))

series1.3s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
586.0ms
(/ (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (pow (* (* (fma -3 (* c a) (* b b)) (fma -3 (* c a) (* b b))) (fma -3 (* c a) (* b b))) 1/3))) (- b)) (* 3 a))
388.0ms
(fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (pow (* (* (fma -3 (* c a) (* b b)) (fma -3 (* c a) (* b b))) (fma -3 (* c a) (* b b))) 1/3))) (- b))
242.0ms
(pow (* (* (fma -3 (* c a) (* b b)) (fma -3 (* c a) (* b b))) (fma -3 (* c a) (* b b))) 1/3)
86.0ms
(* (fma -3 (* c a) (* b b)) (fma -3 (* c a) (* b b)))

simplify10.3s

Counts
65 → 109
Calls
65 calls:
Slowest
678.0ms
(/ (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (pow (* (* (fma -3 (* c a) (* b b)) (fma -3 (* c a) (* b b))) (fma -3 (* c a) (* b b))) 1/3))) (- b)) a)
608.0ms
(* (* (* (fma -3 (* c a) (* b b)) (fma -3 (* c a) (* b b))) (fma -3 (* c a) (* b b))) (* (* (fma -3 (* c a) (* b b)) (fma -3 (* c a) (* b b))) (fma -3 (* c a) (* b b))))
443.0ms
(/ (* (* (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (pow (* (* (fma -3 (* c a) (* b b)) (fma -3 (* c a) (* b b))) (fma -3 (* c a) (* b b))) 1/3))) (- b)) (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (pow (* (* (fma -3 (* c a) (* b b)) (fma -3 (* c a) (* b b))) (fma -3 (* c a) (* b b))) 1/3))) (- b))) (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (pow (* (* (fma -3 (* c a) (* b b)) (fma -3 (* c a) (* b b))) (fma -3 (* c a) (* b b))) 1/3))) (- b))) (* (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 3 a)))
437.0ms
(- (log (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (pow (* (* (fma -3 (* c a) (* b b)) (fma -3 (* c a) (* b b))) (fma -3 (* c a) (* b b))) 1/3))) (- b))) (+ (log 3) (log a)))
403.0ms
(- (+ (pow b 4) (* 9 (* (pow a 2) (pow c 2)))) (* 6 (* a (* (pow b 2) c))))

prune1.3s

Pruning

41 alts after pruning (41 fresh and 0 done)

Merged error: 50.3b

regimes1.2s

Accuracy

0% (1.9b remaining)

Error of 51.1b against oracle of 49.3b and baseline of 51.1b

bsearch9.0ms

end0.0ms

sample5.8s

Algorithm
intervals
Results
1.6s3679×body320valid
1.2s2922×body160valid
1.1s8174×body80nan
1.1s16174×pre80true
288.0ms541×body640valid
101.0ms858×body80valid