Details

sample131.0ms

Algorithm

intervals

Results

49.0ms	185×	body	80	valid
19.0ms	34×	body	2560	valid
7.0ms	15×	body	1280	valid
4.0ms	7×	body	5120	valid
3.0ms	8×	body	640	valid
1.0ms	4×	body	320	valid
1.0ms	3×	body	160	valid

simplify505.0ms

Counts

1 → 1

Calls

1 calls:

Slowest

505.0ms

(* 0.5 (sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))

prune14.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 36.1b

localize25.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

26.8b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
0.8b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
0.0b	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.0b	(+ (* re re) (* im im))

rewrite97.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt`
8×	`pow1` `add-log-exp`
7×	`*-un-lft-identity`
5×	`add-cube-cbrt` `sqrt-prod`
4×	`add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `insert-posit16`
3×	`sqrt-pow1`
2×	`flip3-+` `flip3--` `pow1/2` `associate-*r/` `flip-+` `flip--` `difference-of-squares`
1×	`+-commutative` `rem-sqrt-square` `sum-log` `sub-neg` `diff-log` `pow-prod-down` `distribute-lft-out--`

Counts

4 → 58

Calls

4 calls:

Slowest

60.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
20.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
7.0ms	(+ (* re re) (* im im))

series418.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

247.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
71.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
64.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
36.0ms	(+ (* re re) (* im im))

simplify1.6s

Counts

31 → 70

Calls

31 calls:

Slowest

458.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (* (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (* re re))))
289.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
207.0ms	(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
171.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (pow (sqrt (+ (* re re) (* im im))) 3) (pow re 3))))
154.0ms	(* (exp (* re re)) (exp (* im im)))

prune581.0ms

Pruning

6 alts after pruning (5 fresh and 1 done)

Merged error: 16.9b

localize34.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

27.7b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
27.7b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
6.1b	(- (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
0.3b	(* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))

rewrite47.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

16×	`add-sqr-sqrt`
10×	`cbrt-prod` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
9×	`associate-r`
8×	`sqrt-prod`
6×	`pow1` `cbrt-div` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-log-exp`
4×	`insert-posit16`
3×	`flip3-+` `associate-l` `flip-+` `unswap-sqr`
2×	`pow1/3` `sqrt-div` `associate-*r/`
1×	`sub-neg` `flip3--` `diff-log` `pow-prod-down` `prod-exp` `*-commutative` `cbrt-unprod` `flip--`

Counts

4 → 70

Calls

4 calls:

Slowest

20.0ms	(* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
17.0ms	(- (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
5.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
5.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

series529.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

160.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
154.0ms	(* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
113.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
102.0ms	(- (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) re)

simplify4.6s

Counts

45 → 82

Calls

45 calls:

Slowest

444.0ms	(- (+ (* (fabs (pow (+ (pow im 2) (pow re 2)) 1/3)) (pow im 1/3)) (* 1/6 (* (* (pow re 2) (fabs (pow (+ (pow im 2) (pow re 2)) 1/3))) (pow (/ 1 (pow im 5)) 1/3)))) re)
426.0ms	(* (* (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) (* (* (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))))
361.0ms	(+ (* (fabs (pow (+ (pow im 2) (pow re 2)) 1/3)) (pow im 1/3)) (* 1/6 (* (* (pow re 2) (fabs (pow (+ (pow im 2) (pow re 2)) 1/3))) (pow (/ 1 (pow im 5)) 1/3))))
326.0ms	(cbrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
299.0ms	(sqrt (cbrt (+ (* (* re re) (* re re)) (- (* (* im im) (* im im)) (* (* re re) (* im im))))))

prune1.1s

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 16.9b

localize56.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

27.7b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
27.7b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
27.7b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
11.5b	(- (* (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))) (sqrt (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)

rewrite113.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

9×	`cbrt-prod`
7×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`cbrt-div` `add-log-exp`
4×	`pow1` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `insert-posit16`
3×	`flip3-+` `pow1/3` `flip-+`
1×	`sub-neg` `flip3--` `diff-log` `flip--`

Counts

4 → 55

Calls

4 calls:

Slowest

90.0ms	(- (* (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))) (sqrt (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)
8.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
7.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
6.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

series474.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

145.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
135.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
104.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
89.0ms	(- (* (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))) (sqrt (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)

simplify3.6s

Counts

28 → 67

Calls

28 calls:

Slowest

407.0ms	(- (+ (* (fabs (pow (+ (pow im 2) (pow re 2)) 1/3)) (pow im 1/3)) (* 1/6 (* (* (pow re 2) (fabs (pow (+ (pow im 2) (pow re 2)) 1/3))) (pow (/ 1 (pow im 5)) 1/3)))) re)
402.0ms	(/ (exp (* (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))) (sqrt (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))))) (exp re))
335.0ms	(cbrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
307.0ms	(cbrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
294.0ms	(cbrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))

prune1.2s

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 16.9b

localize64.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

27.7b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
27.7b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
27.7b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
27.7b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite20.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

12×	`cbrt-prod`
8×	`add-sqr-sqrt` `cbrt-div` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
4×	`pow1` `flip3-+` `add-cbrt-cube` `pow1/3` `add-exp-log` `flip-+` `insert-posit16` `add-log-exp`

Counts

4 → 56

Calls

4 calls:

Slowest

7.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
4.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
4.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
4.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

series516.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

137.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
137.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
125.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
118.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify3.2s

Counts

32 → 68

Calls

32 calls:

Slowest

346.0ms	(cbrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
323.0ms	(cbrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
293.0ms	(cbrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
268.0ms	(cbrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
260.0ms	(cbrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))

prune1.3s

Pruning

8 alts after pruning (6 fresh and 2 done)

Merged error: 16.9b

regimes577.0ms

Accuracy

58.6% (8.3b remaining)

Error of 26.0b against oracle of 17.7b and baseline of 37.8b

bsearch228.0ms

end0.0ms

sample2.8s

Algorithm

intervals

Results

1.1s	5955×	body	80	valid
621.0ms	737×	body	2560	valid
409.0ms	486×	body	1280	valid
250.0ms	283×	body	5120	valid
121.0ms	286×	body	640	valid
110.0ms	166×	body	320	valid
18.0ms	87×	body	160	valid