Details

sample34.0ms

Algorithm

intervals

Results

24.0ms

274×

body

valid

simplify9.0ms

Counts

1 → 1

Calls

1 calls:

Slowest

9.0ms

(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

prune9.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 25.6b

localize36.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

25.6b	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
0.2b	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))
0.0b	(+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))

rewrite68.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

11×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
9×	`times-frac`
7×	`add-log-exp`
5×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
4×	`flip3-+` `flip-+`
3×	`pow1` `associate-/r` `insert-posit16` `associate-/l`
2×	`+-commutative` `sum-log` `associate-/r/` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `clear-num` `frac-2neg` `div-exp` `div-inv`

Counts

3 → 56

Calls

3 calls:

Slowest

47.0ms	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
12.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))
8.0ms	(+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))

series172.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

Slowest

102.0ms	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
36.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))
35.0ms	(+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))

simplify2.0s

Counts

40 → 65

Calls

40 calls:

Slowest

330.0ms	(- (* (* x.re y.re) (* x.re y.re)) (* (* x.im y.im) (* x.im y.im)))
305.0ms	(/ (* (* (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (* (* (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
255.0ms	(+ (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (- (* (* y.im y.im) (* y.im y.im)) (* (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
237.0ms	(+ (pow (* x.re y.re) 3) (pow (* x.im y.im) 3))
202.0ms	(* (exp (* x.re y.re)) (exp (* x.im y.im)))

prune749.0ms

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 25.1b

localize26.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

29.7b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
29.7b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
16.1b	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
0.2b	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))

rewrite50.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

23×	`add-sqr-sqrt`
21×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
18×	`times-frac` `sqrt-prod`
6×	`pow1` `associate-/r*` `add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `add-log-exp`
5×	`flip3-+` `flip-+`
4×	`insert-posit16`
3×	`associate-/l*`
2×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2` `associate-/r/` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `+-commutative` `clear-num` `sum-log` `frac-2neg` `div-exp` `div-inv`

Counts

4 → 88

Calls

4 calls:

Slowest

30.0ms	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
7.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))
6.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
6.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

series224.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

113.0ms	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
40.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
38.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
34.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))

simplify3.2s

Counts

77 → 100

Calls

77 calls:

Slowest

389.0ms	(- (* (* x.re y.re) (* x.re y.re)) (* (* x.im y.im) (* x.im y.im)))
315.0ms	(sqrt (+ (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (- (* (* y.im y.im) (* y.im y.im)) (* (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))
310.0ms	(sqrt (+ (pow (* y.re y.re) 3) (pow (* y.im y.im) 3)))
247.0ms	(sqrt (+ (pow (* y.re y.re) 3) (pow (* y.im y.im) 3)))
236.0ms	(sqrt (- (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (* (* y.im y.im) (* y.im y.im))))

prune1.2s

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 23.2b

localize43.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

25.0b	(/ (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)) (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)))
0.7b	(/ 1 (/ (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)) (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))))
0.2b	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))
0.0b	(+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))

rewrite83.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

90×	`times-frac`
56×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
18×	`associate-/r*`
17×	`add-exp-log`
11×	`add-cbrt-cube` `associate-/r/`
8×	`flip3-+` `div-exp` `flip-+` `add-log-exp`
6×	`div-inv` `associate-/l*`
5×	`pow1`
4×	`cbrt-undiv` `insert-posit16`
2×	`+-commutative` `rec-exp` `clear-num` `sum-log` `frac-2neg` `1-exp` `associate-/l/`
1×	`pow-flip` `inv-pow`

Counts

4 → 141

Calls

4 calls:

Slowest

29.0ms	(/ (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)) (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)))
18.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))
17.0ms	(/ 1 (/ (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)) (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))))
15.0ms	(+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))

series376.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

220.0ms	(/ 1 (/ (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)) (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))))
77.0ms	(/ (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)) (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)))
48.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))
30.0ms	(+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))

simplify12.5s

Counts

158 → 153

Calls

158 calls:

Slowest

494.0ms	(/ (* (cbrt 1) (cbrt 1)) (/ (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)) (+ (pow (* x.re y.re) 3) (pow (* x.im y.im) 3))))
469.0ms	(/ (sqrt 1) (/ (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)) (+ (pow (* x.re y.re) 3) (pow (* x.im y.im) 3))))
456.0ms	(- 0 (- (log (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (log (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)))))
401.0ms	(/ (sqrt 1) (/ (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)) (- (* (* x.re y.re) (* x.re y.re)) (* (* x.im y.im) (* x.im y.im)))))
383.0ms	(/ (* (* 1 1) 1) (* (* (/ (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)) (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (/ (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)) (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)))) (/ (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)) (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)))))

prune1.8s

Pruning

9 alts after pruning (7 fresh and 2 done)

Merged error: 23.2b

localize49.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

25.6b	(/ (+ (* y.im x.im) (* x.re y.re)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
0.2b	(+ (* y.im x.im) (* x.re y.re))
0.0b	(+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))

rewrite58.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

11×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
9×	`times-frac`
7×	`add-log-exp`
5×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
4×	`flip3-+` `flip-+`
3×	`pow1` `associate-/r` `insert-posit16` `associate-/l`
2×	`+-commutative` `sum-log` `associate-/r/` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `clear-num` `frac-2neg` `div-exp` `div-inv`

Counts

3 → 56

Calls

3 calls:

Slowest

34.0ms	(/ (+ (* y.im x.im) (* x.re y.re)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
14.0ms	(+ (* y.im x.im) (* x.re y.re))
9.0ms	(+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))

series166.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

Slowest

85.0ms	(/ (+ (* y.im x.im) (* x.re y.re)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
45.0ms	(+ (* y.im x.im) (* x.re y.re))
37.0ms	(+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))

simplify2.2s

Counts

40 → 65

Calls

40 calls:

Slowest

344.0ms	(/ (* (* (+ (* y.im x.im) (* x.re y.re)) (+ (* y.im x.im) (* x.re y.re))) (+ (* y.im x.im) (* x.re y.re))) (* (* (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
335.0ms	(- (* (* y.im x.im) (* y.im x.im)) (* (* x.re y.re) (* x.re y.re)))
302.0ms	(+ (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (- (* (* y.im y.im) (* y.im y.im)) (* (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
257.0ms	(+ (pow (* y.im x.im) 3) (pow (* x.re y.re) 3))
179.0ms	(* (exp (* y.im x.im)) (exp (* x.re y.re)))

prune716.0ms

Pruning

9 alts after pruning (6 fresh and 3 done)

Merged error: 23.2b

regimes484.0ms

Accuracy

14.7% (1.6b remaining)

Error of 25.6b against oracle of 24.0b and baseline of 25.9b

bsearch5.0ms

end0.0ms

sample1.4s

Algorithm

intervals

Results

1.2s

8459×

body

valid