Details

sample69.0ms

Algorithm

intervals

Results

19.0ms	189×	body	80	valid
15.0ms	25×	body	2560	valid
10.0ms	14×	body	1280	valid
8.0ms	10×	body	5120	valid
4.0ms	11×	body	640	valid
2.0ms	5×	body	320	valid
0.0ms	2×	body	160	valid

simplify48.0ms

Counts

1 → 1

Calls

1 calls:

Slowest

48.0ms

(* 0.5 (sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))

prune12.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 38.3b

localize29.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

29.6b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
0.3b	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
0.1b	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.0b	(* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))

rewrite190.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

11×	`*-un-lft-identity`
10×	`add-sqr-sqrt` `pow1`
7×	`add-cube-cbrt`
6×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-log-exp`
4×	`flip3-+` `sqrt-div` `associate-r` `associate-*r/` `sqrt-prod` `flip-+` `insert-posit16`
3×	`sqrt-pow1` `associate-l`
2×	`pow1/2` `pow-prod-down` `distribute-lft-out`
1×	`distribute-rgt-in` `+-commutative` `rem-sqrt-square` `sum-log` `distribute-lft-in` `prod-exp` `*-commutative` `cbrt-unprod` `unswap-sqr`

Counts

4 → 67

Calls

4 calls:

Slowest

110.0ms	(* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
47.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
23.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series482.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

257.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
82.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
79.0ms	(* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
64.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.1s

Counts

41 → 79

Calls

41 calls:

Slowest

466.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (* (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (* re re))))
377.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (pow (sqrt (+ (* re re) (* im im))) 3) (pow re 3))))
292.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
259.0ms	(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
205.0ms	(* (* (* 2.0 2.0) 2.0) (* (* (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re) (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)) (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))

prune855.0ms

Pruning

6 alts after pruning (5 fresh and 1 done)

Merged error: 18.1b

localize34.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

29.6b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
15.8b	(+ (exp (log (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
5.7b	(exp (log (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
0.1b	(sqrt (* 2.0 (+ (exp (log (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)))

rewrite143.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`pow1` `*-un-lft-identity`
9×	`add-sqr-sqrt`
8×	`add-cube-cbrt`
7×	`sqrt-prod`
6×	`log-prod` `exp-prod` `sqrt-div` `exp-sum` `add-log-exp`
4×	`sqrt-pow1` `flip3-+` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `flip-+` `insert-posit16`
3×	`pow1/2` `log-pow`
2×	`log-div` `exp-diff` `associate-*r/`
1×	`+-commutative` `rem-sqrt-square` `sum-log` `pow-prod-down` `distribute-lft-out` `rem-exp-log`

Counts

4 → 66

Calls

4 calls:

Slowest

58.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (exp (log (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)))
46.0ms	(+ (exp (log (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
21.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
16.0ms	(exp (log (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))

series392.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

236.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (exp (log (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)))
65.0ms	(+ (exp (log (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
47.0ms	(exp (log (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
44.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.1s

Counts

41 → 78

Calls

41 calls:

Slowest

341.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (* (exp (log (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (exp (log (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) (* re re))))
325.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
293.0ms	(exp (log (sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))))
269.0ms	(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
241.0ms	(exp (log (sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))))

prune956.0ms

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 18.0b

localize79.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

29.6b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
29.6b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
29.6b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
15.8b	(+ (* (* (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (exp (log (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))))) re)

rewrite502.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt`
9×	`sqrt-prod`
7×	`pow1` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`sqrt-div` `add-log-exp`
4×	`flip3-+` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `flip-+` `insert-posit16`
3×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2`
1×	`+-commutative` `sum-log`

Counts

4 → 60

Calls

4 calls:

Slowest

457.0ms	(+ (* (* (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (exp (log (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))))) re)
17.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
14.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
14.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series214.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

83.0ms	(+ (* (* (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (exp (log (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))))) re)
47.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
44.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
40.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.4s

Counts

34 → 72

Calls

34 calls:

Slowest

421.0ms	(* (exp (* (* (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (exp (log (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))))) (exp re))
361.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
350.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
328.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
266.0ms	(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))

prune1.2s

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 18.0b

localize72.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

29.6b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
29.6b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
29.6b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
15.6b	(+ (* (* (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (exp (log (cbrt (exp (log (sqrt (+ (* re re) (* im im))))))))) re)

rewrite167.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt`
9×	`sqrt-prod`
7×	`pow1` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`sqrt-div` `add-log-exp`
4×	`flip3-+` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `flip-+` `insert-posit16`
3×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2`
1×	`+-commutative` `sum-log`

Counts

4 → 60

Calls

4 calls:

Slowest

131.0ms	(+ (* (* (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (exp (log (cbrt (exp (log (sqrt (+ (* re re) (* im im))))))))) re)
14.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
13.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
7.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series241.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

68.0ms	(+ (* (* (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (exp (log (cbrt (exp (log (sqrt (+ (* re re) (* im im))))))))) re)
67.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
60.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
45.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.4s

Counts

34 → 72

Calls

34 calls:

Slowest

382.0ms	(* (exp (* (* (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (exp (log (cbrt (exp (log (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))))))) (exp re))
358.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
324.0ms	(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
323.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
317.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))

prune1.5s

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 18.0b

regimes823.0ms

Accuracy

57.6% (8.5b remaining)

Error of 25.2b against oracle of 16.7b and baseline of 36.8b

bsearch11.0ms

end0.0ms

sample2.6s

Algorithm

intervals

Results

798.0ms	6057×	body	80	valid
707.0ms	501×	body	1280	valid
470.0ms	651×	body	2560	valid
223.0ms	300×	body	5120	valid
165.0ms	274×	body	640	valid
82.0ms	152×	body	320	valid
14.0ms	65×	body	160	valid