Error

Derivation

1. Initial program 28.4

   \[\frac{\left(\left(\left(x \cdot y + z\right) \cdot y + 27464.7644705\right) \cdot y + 230661.510616\right) \cdot y + t}{\left(\left(\left(y + a\right) \cdot y + b\right) \cdot y + c\right) \cdot y + i}\]

2. Simplified28.4

   \[\leadsto \color{blue}{\frac{(y \cdot \left((y \cdot \left((y \cdot \left((y \cdot x + z)_*\right) + 27464.7644705)_*\right) + 230661.510616)_*\right) + t)_*}{(\left((y \cdot \left((\left(y + a\right) \cdot y + b)_*\right) + c)_*\right) \cdot y + i)_*}}\]
3. Using strategy rm

4. Applied *-un-lft-identity28.4

   \[\leadsto \frac{(y \cdot \left((y \cdot \left((y \cdot \left((y \cdot x + z)_*\right) + 27464.7644705)_*\right) + 230661.510616)_*\right) + t)_*}{\color{blue}{1 \cdot (\left((y \cdot \left((\left(y + a\right) \cdot y + b)_*\right) + c)_*\right) \cdot y + i)_*}}\]

5. Applied add-cube-cbrt29.0

   \[\leadsto \frac{\color{blue}{\left(\sqrt[3]{(y \cdot \left((y \cdot \left((y \cdot \left((y \cdot x + z)_*\right) + 27464.7644705)_*\right) + 230661.510616)_*\right) + t)_*} \cdot \sqrt[3]{(y \cdot \left((y \cdot \left((y \cdot \left((y \cdot x + z)_*\right) + 27464.7644705)_*\right) + 230661.510616)_*\right) + t)_*}\right) \cdot \sqrt[3]{(y \cdot \left((y \cdot \left((y \cdot \left((y \cdot x + z)_*\right) + 27464.7644705)_*\right) + 230661.510616)_*\right) + t)_*}}}{1 \cdot (\left((y \cdot \left((\left(y + a\right) \cdot y + b)_*\right) + c)_*\right) \cdot y + i)_*}\]

6. Applied times-frac29.0

   \[\leadsto \color{blue}{\frac{\sqrt[3]{(y \cdot \left((y \cdot \left((y \cdot \left((y \cdot x + z)_*\right) + 27464.7644705)_*\right) + 230661.510616)_*\right) + t)_*} \cdot \sqrt[3]{(y \cdot \left((y \cdot \left((y \cdot \left((y \cdot x + z)_*\right) + 27464.7644705)_*\right) + 230661.510616)_*\right) + t)_*}}{1} \cdot \frac{\sqrt[3]{(y \cdot \left((y \cdot \left((y \cdot \left((y \cdot x + z)_*\right) + 27464.7644705)_*\right) + 230661.510616)_*\right) + t)_*}}{(\left((y \cdot \left((\left(y + a\right) \cdot y + b)_*\right) + c)_*\right) \cdot y + i)_*}}\]
7. Using strategy rm

8. Applied associate-*l/29.0

   \[\leadsto \color{blue}{\frac{\left(\sqrt[3]{(y \cdot \left((y \cdot \left((y \cdot \left((y \cdot x + z)_*\right) + 27464.7644705)_*\right) + 230661.510616)_*\right) + t)_*} \cdot \sqrt[3]{(y \cdot \left((y \cdot \left((y \cdot \left((y \cdot x + z)_*\right) + 27464.7644705)_*\right) + 230661.510616)_*\right) + t)_*}\right) \cdot \frac{\sqrt[3]{(y \cdot \left((y \cdot \left((y \cdot \left((y \cdot x + z)_*\right) + 27464.7644705)_*\right) + 230661.510616)_*\right) + t)_*}}{(\left((y \cdot \left((\left(y + a\right) \cdot y + b)_*\right) + c)_*\right) \cdot y + i)_*}}{1}}\]

9. Simplified28.4

   \[\leadsto \frac{\color{blue}{\frac{(\left((y \cdot \left((\left((x \cdot y + z)_*\right) \cdot y + 27464.7644705)_*\right) + 230661.510616)_*\right) \cdot y + t)_*}{(y \cdot \left((y \cdot \left((y \cdot \left(a + y\right) + b)_*\right) + c)_*\right) + i)_*}}}{1}\]

10. Final simplification28.4

    \[\leadsto \frac{(\left((y \cdot \left((\left((x \cdot y + z)_*\right) \cdot y + 27464.7644705)_*\right) + 230661.510616)_*\right) \cdot y + t)_*}{(y \cdot \left((y \cdot \left((y \cdot \left(y + a\right) + b)_*\right) + c)_*\right) + i)_*}\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019093 +o rules:numerics
(FPCore (x y z t a b c i)
  :name "Numeric.SpecFunctions:logGamma from math-functions-0.1.5.2"
  (/ (+ (* (+ (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y) 230661.510616) y) t) (+ (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y) i)))