Details

simplify52.1m

Calls

20717 calls:

Slowest
5.2s
(/ (* (* (* (* 3 c) (* 3 c)) (* 3 c)) (* (* a a) a)) (* (* (* (* 3 3) 3) (* (* a a) a)) (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))))))
4.9s
(/ (* (* (* (* 3 3) 3) (* (* c c) c)) (* (* a a) a)) (* (* (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 3 a)) (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))))))
3.6s
(/ (* (* (* 3 3) 3) (* (* (* c a) (* c a)) (* c a))) (* (* (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 3 a)) (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))))))
3.4s
(/ (* (* (* (* 3 c) a) (* (* 3 c) a)) (* (* 3 c) a)) (* (* (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 3 a)) (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))))))
3.0s
(/ (* (* (* (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- s)))) c_p) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- s))))) c_n)) (* (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- s)))) c_p) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- s))))) c_n))) (* (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- s)))) c_p) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- s))))) c_n))) (* (* (* (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- t)))) c_p) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- t))))) c_n)) (* (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- t)))) c_p) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- t))))) c_n))) (* (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- t)))) c_p) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- t))))) c_n))))

sample12.5m

Algorithm
72×intervals
Results
9.4m79762×body10240exit
56.3s32993×body1280valid
24.7s197943×body80valid
23.0s24210×body640valid
22.6s151948×body80nan
14.1s25408×body320valid
13.4s34740×body160valid
9.7s152346×pre80true
2.8s3045×body2560valid
1.3s8268×body160nan
1.2s4148×pre10240exit
210.0ms228×body5120valid

prune4.0m

series1.0m

Calls

446 calls:

Slowest
1.0s
(* (sqrt (hypot (* (- lambda1 lambda2) (cos (* (+ phi1 phi2) 1/2))) (- phi1 phi2))) (* (sqrt (hypot (* (- lambda1 lambda2) (cos (* (+ phi1 phi2) 1/2))) (- phi1 phi2))) R))
985.0ms
(cbrt (/ (/ (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b)) 2) a))
854.0ms
(* (sqrt (hypot (* (- lambda1 lambda2) (cos (* (+ phi1 phi2) 1/2))) (- phi1 phi2))) R)
754.0ms
(/ (* (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- s)))) c_p) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- s))))) c_n)) (* (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- t)))) c_p) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- t))))) c_n)))
723.0ms
(* (hypot (* (- lambda1 lambda2) (cos (* (+ phi1 phi2) 1/2))) (- phi1 phi2)) R)

regimes12.4s

Accuracy

Total 28.3b remaining (10.5%)

4.7b14%Quotient of products
4.7b83.3%Cubic critical
3.1b0%Quadratic roots, wide range
2.1b0%2-ancestry mixing, positive discriminant
2.1b0%Cubic critical, medium range

rewrite9.6s

Algorithm
131×rewrite-expression-head
Calls

446 calls:

Slowest
401.0ms
(- (/ x (+ x 1)) (/ (+ x 1) (- x 1)))
233.0ms
(/ (* (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- s)))) c_p) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- s))))) c_n)) (* (pow (/ 1 (+ 1 (exp (- t)))) c_p) (pow (- 1 (/ 1 (+ 1 (exp (- t))))) c_n)))
230.0ms
(* (- (/ m (/ v (- 1 m))) 1) (- 1 m))
175.0ms
(- (pow (/ 2 (+ 1 (exp (* -2 x)))) 3) (pow 1 3))
159.0ms
(* (* (/ 2 (+ (exp x) (exp (- x)))) (/ 2 (+ (exp x) (exp (- x))))) (/ 2 (+ (exp x) (exp (- x)))))
Rules
10186×*-un-lft-identity
9421×add-sqr-sqrt
8904×times-frac
7224×add-cube-cbrt
5102×prod-diff
2895×add-exp-log
2545×sqrt-prod
1532×add-cbrt-cube
1148×pow1
1130×prod-exp
1087×unpow-prod-down
1049×difference-of-squares
1033×cube-prod
1031×distribute-rgt-in distribute-lft-in
984×div-exp
812×distribute-lft-out
710×pow-exp
704×cbrt-prod
637×associate-*r*
629×add-log-exp
569×div-inv
488×fma-neg distribute-lft-out--
485×associate-/r/
453×expm1-log1p-u
446×insert-posit16 log1p-expm1-u
445×associate-/l*
438×cbrt-unprod
409×associate-/r*
374×cbrt-undiv
356×associate-*l*
352×pow-to-exp
288×distribute-rgt-neg-in
246×distribute-lft-neg-in
242×flip--
241×flip3--
216×flip-+
215×flip3-+
207×sqr-pow
196×pow-prod-down
164×cbrt-div
163×difference-of-sqr-1
153×log-prod
149×frac-times
139×associate-*r/
138×fma-def
125×1-exp rec-exp
121×cube-mult
118×unswap-sqr
115×unpow3 pow-prod-up
110×associate-*l/
100×fma-udef
97×swap-sqr
92×sub-neg
91×pow-plus
90×*-commutative
83×frac-2neg clear-num
82×neg-mul-1
73×diff-log
69×pow1/3
63×pow-sqr
62×tan-quot
54×associate-/l/
49×pow2 exp-prod
46×pow-pow
42×rem-sqrt-square
41×sqrt-pow1 pow1/2
37×log-pow
36×sqrt-div
33×sin-sum
28×pow-unpow
27×sum-log
26×cos-sum
24×frac-sub log1p-udef
20×+-commutative
17×pow-flip cube-div
15×pow3 div-sub
14×neg-sub0
13×rem-log-exp
12×tanh-def log-div
11×frac-add
10×neg-log inv-pow
expm1-def
associate-+l-
log1p-expm1 difference-cubes acos-asin
rem-cube-cbrt associate--l- rem-cbrt-cube
sqrt-undiv
distribute-rgt-out-- distribute-rgt-out
unpow-prod-up exp-sum associate--r+ unpow1/3 rem-exp-log
exp-diff associate--l+ hypot-udef sub-div sin-mult cos-diff
associate-+l+ remove-posit16 cos-mult distribute-rgt1-in associate-+r+ distribute-frac-neg tanh-undef asin-acos acos-neg sin-diff e-exp-1

localize4.9s

bsearch1.1s

end1.0ms