Details

simplify46.4m

Calls

17785 calls:

Slowest
3.9s
(* (log base) (/ 1 (* (log base) (log base))))
1.9s
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1.9s
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1.9s
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1.8s
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sample9.3m

Algorithm
88×intervals
Results
6.7m99667×body10240exit
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rewrite5.9m

Algorithm
154×rewrite-expression-head
Calls

490 calls:

Slowest
1.2m
(* (/ (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (sqrt (sqrt (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))))) (sqrt (* (cbrt (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) (cbrt (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))))) (/ (/ x (sqrt (sqrt (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))))) (sqrt (cbrt (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))))))
27.0s
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27.0s
(* (* d1 (* (* (* (* (* d1 (* d1 d1)) d1) d1) (* d1 d1)) d1)) d1)
20.8s
(/ (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (sqrt (sqrt (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))))) (sqrt (* (cbrt (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) (cbrt (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))))))
20.3s
(* (* (pow (+ (- z -6) 0.5) (- z (- 1 0.5))) (sqrt (* PI 2))) (* (+ (+ (/ 9.984369578019572e-06 (- z -6)) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ z 7))) (+ (+ (/ -0.13857109526572012 (- z -5)) (/ 12.507343278686905 (+ z 4))) (+ (+ (/ 771.3234287776531 (+ z 2)) (+ (/ 676.5203681218851 z) (+ 0.9999999999998099 (/ -1259.1392167224028 (- z -1))))) (/ -176.6150291621406 (+ z 3))))) (exp (- (+ (- z -6) 0.5)))))
Rules
16255×*-un-lft-identity
14751×times-frac
9043×add-sqr-sqrt
6486×add-cube-cbrt
5366×distribute-lft-out
4232×pow1
2868×frac-add
2768×add-exp-log
2541×sqrt-prod
1969×pow-prod-up
1876×add-cbrt-cube
1559×flip-+ flip3-+
1320×associate-*r*
1211×prod-exp
978×frac-times
944×pow-plus
879×associate-*l*
833×cbrt-prod
789×associate-*l/
778×associate-/l*
723×add-log-exp
683×associate-*r/
678×difference-of-squares
673×associate-/r/
662×associate-/r*
641×cbrt-unprod
618×pow-prod-down
490×insert-posit16
486×div-exp
442×sqrt-div div-inv
424×distribute-lft-out--
373×unswap-sqr
317×cbrt-undiv
308×cbrt-div
289×pow-sqr
267×unpow-prod-down
253×sqrt-pow1
250×pow-exp
247×exp-diff exp-neg
245×pow-sub
244×neg-sub0
225×pow2
192×log-pow
191×cube-prod
184×flip3-- flip--
178×pow1/3
159×*-commutative
147×swap-sqr
136×log-prod pow1/2
130×pow-to-exp
119×associate-/l/
114×frac-sub
93×sub-neg
88×distribute-rgt-in distribute-lft-in
85×frac-2neg clear-num
81×cube-unmult
69×diff-log
64×pow-div sqr-pow
60×sum-log
57×rem-sqrt-square
50×1-exp
46×associate--l+
40×rec-exp
39×+-commutative
35×exp-sum
34×exp-prod
30×pow-flip
22×div-sub
21×pow-unpow
20×inv-pow
15×pow3
13×pow-pow
12×log-div
10×associate-+r+
rem-cube-cbrt associate--r+ rem-log-exp
un-div-inv
distribute-rgt-out
associate--l- sin-sum distribute-rgt-out-- difference-cubes distribute-neg-frac
sqrt-unprod
associate-+l+ distribute-lft-neg-in sub-div difference-of-sqr-1 distribute-rgt-neg-in rem-square-sqrt cube-mult distribute-rgt1-in
unpow-prod-up distribute-lft-neg-out associate-+r- unpow3 sum-cubes cube-div
cos-mult sqrt-pow2 rem-exp-log associate--r-
sqrt-undiv neg-mul-1 associate-+l- cos-sum distribute-neg-in unsub-neg

prune4.1m

series1.4m

Calls

490 calls:

Slowest
4.5s
(- (pow 1 3) (pow (/ (/ (+ (* (* (cbrt (/ (+ -0.284496736 (/ (+ (/ (+ (/ 1.061405429 (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))) -1.453152027) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))) 1.421413741) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)))) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)))) (cbrt (/ (+ -0.284496736 (/ (+ (/ (+ (/ 1.061405429 (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))) -1.453152027) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))) 1.421413741) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)))) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))))) (cbrt (/ (+ -0.284496736 (/ (+ (/ (+ (/ 1.061405429 (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))) -1.453152027) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))) 1.421413741) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)))) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))))) 0.254829592) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))) (exp (* (fabs x) (fabs x)))) 3))
3.7s
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1.1s
(/ (/ (* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))) (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0))
1.0s
(/ (* (pow (* -2 (log u1)) 0.5) (* (pow (* -2 (log u1)) 0.5) (pow (* -2 (log u1)) 0.5))) 216)
961.0ms
(- 1 (/ (/ (+ (* (* (cbrt (/ (+ -0.284496736 (/ (+ (/ (+ (/ 1.061405429 (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))) -1.453152027) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))) 1.421413741) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)))) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)))) (cbrt (/ (+ -0.284496736 (/ (+ (/ (+ (/ 1.061405429 (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))) -1.453152027) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))) 1.421413741) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)))) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))))) (cbrt (/ (+ -0.284496736 (/ (+ (/ (+ (/ 1.061405429 (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))) -1.453152027) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))) 1.421413741) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)))) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))))) 0.254829592) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))) (exp (* (fabs x) (fabs x)))))

regimes12.3s

Accuracy

Total 100.0b remaining (43.2%)

17.1b43.1%math.log10 on complex, real part
12.2b54.2%math.sqrt on complex, real part
9.6b57.6%math.log/1 on complex, real part
9.3b59.9%math.log/2 on complex, real part
8.9b58%math.abs on complex

localize7.0s

bsearch6.7s

end33.0ms