Details

Time bar (total: 28.4s)

sample66.0ms

Algorithm
intervals
Results
18.0ms190×body80valid
13.0ms18×body5120valid
12.0ms19×body2560valid
6.0ms15×body1280valid
3.0ms7×body640valid
2.0ms6×body320valid
0.0ms1×body160valid

simplify42.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
41.0ms
(* 0.5 (sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))

prune12.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 37.3b

localize64.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

29.1b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
0.2b
(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
0.0b
(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))

rewrite96.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
7×pow1
6×*-un-lft-identity
5×add-sqr-sqrt add-log-exp
4×sqrt-div add-cube-cbrt sqrt-prod
3×sqrt-pow1 flip3-+ add-cbrt-cube add-exp-log flip-+ insert-posit16
2×pow1/2 associate-*r/
1×+-commutative rem-sqrt-square sum-log pow-prod-down distribute-lft-out
Counts
3 → 43
Calls
3 calls:
Slowest
43.0ms
(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
39.0ms
(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
12.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series374.0ms

Counts
3 → 9
Calls
3 calls:
Slowest
228.0ms
(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
82.0ms
(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
65.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.6s

Counts
23 → 52
Calls
23 calls:
Slowest
446.0ms
(sqrt (* 2.0 (- (* (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (* re re))))
372.0ms
(sqrt (* 2.0 (+ (pow (sqrt (+ (* re re) (* im im))) 3) (pow re 3))))
308.0ms
(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
273.0ms
(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
33.0ms
(* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))

prune634.0ms

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 16.9b

localize50.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

29.1b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
29.1b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
0.4b
(* (sqrt (sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))) (sqrt (sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))))
0.2b
(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)

rewrite261.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
76×sqrt-pow1
63×pow1
32×sqrt-prod
28×add-sqr-sqrt sqrt-div
22×pow-prod-down
20×pow1/2
16×*-un-lft-identity
14×associate-*r/ pow-prod-up add-cube-cbrt
9×flip3-+ swap-sqr flip-+
8×pow-sqr
7×associate-*r* associate-*l*
6×add-cbrt-cube add-exp-log add-log-exp
4×frac-times insert-posit16 unswap-sqr
2×rem-sqrt-square associate-*l/
1×pow2 +-commutative sum-log rem-square-sqrt pow-plus sqrt-unprod prod-exp *-commutative cbrt-unprod distribute-lft-out
Counts
4 → 125
Calls
4 calls:
Slowest
207.0ms
(* (sqrt (sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))) (sqrt (sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))))
37.0ms
(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
6.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
6.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series433.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
226.0ms
(* (sqrt (sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))) (sqrt (sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))))
81.0ms
(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
63.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
63.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify8.6s

Counts
142 → 137
Calls
142 calls:
Slowest
616.0ms
(* (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)) (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
434.0ms
(* (* (* (sqrt (sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))) (sqrt (sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))) (sqrt (sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))) (* (* (sqrt (sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))) (sqrt (sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))) (sqrt (sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))))
398.0ms
(* (sqrt (sqrt (* 2.0 (+ (pow (sqrt (+ (* re re) (* im im))) 3) (pow re 3))))) (sqrt (sqrt (* 2.0 (+ (pow (sqrt (+ (* re re) (* im im))) 3) (pow re 3))))))
383.0ms
(* (sqrt (sqrt (* 2.0 (- (* (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (* re re))))) (sqrt (sqrt (* 2.0 (- (* (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (* re re))))))
364.0ms
(* (sqrt (sqrt (* 2.0 (- (* (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (* re re))))) (sqrt (sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))))

prune1.7s

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 16.9b

localize60.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

29.1b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
29.1b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
29.1b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
29.1b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite51.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
12×add-sqr-sqrt sqrt-prod
8×pow1 *-un-lft-identity sqrt-div add-cube-cbrt
4×rem-sqrt-square sqrt-pow1 flip3-+ add-cbrt-cube pow1/2 add-exp-log flip-+ insert-posit16 add-log-exp
Counts
4 → 64
Calls
4 calls:
Slowest
13.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
13.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
12.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
12.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series239.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
70.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
68.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
58.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
43.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.3s

Counts
40 → 76
Calls
40 calls:
Slowest
311.0ms
(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
308.0ms
(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
278.0ms
(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
278.0ms
(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
254.0ms
(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))

prune1.4s

Pruning

8 alts after pruning (6 fresh and 2 done)

Merged error: 16.9b

localize27.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

29.1b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
27.6b
(sqrt (* 2.0 (* im im)))
0.4b
(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
0.2b
(/ (sqrt (* 2.0 (* im im))) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))

rewrite151.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
50×add-sqr-sqrt sqrt-prod
37×*-un-lft-identity
36×times-frac
25×add-cube-cbrt
12×difference-of-squares
11×pow1
9×associate-/r*
6×add-cbrt-cube add-exp-log distribute-lft-out-- add-log-exp
4×sqrt-pow1 sqrt-div insert-posit16 associate-/l*
3×pow-prod-down
2×flip3-- pow1/2 associate-/r/ flip--
1×cbrt-undiv rem-sqrt-square sqrt-undiv clear-num sub-neg frac-2neg flip3-+ diff-log div-exp flip-+ div-inv
Counts
4 → 110
Calls
4 calls:
Slowest
79.0ms
(/ (sqrt (* 2.0 (* im im))) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
41.0ms
(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
16.0ms
(sqrt (* 2.0 (* im im)))
12.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series459.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
267.0ms
(/ (sqrt (* 2.0 (* im im))) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
73.0ms
(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
61.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
58.0ms
(sqrt (* 2.0 (* im im)))

simplify4.1s

Counts
118 → 122
Calls
118 calls:
Slowest
570.0ms
(/ (* (* (sqrt (* 2.0 (* im im))) (sqrt (* 2.0 (* im im)))) (sqrt (* 2.0 (* im im)))) (* (* (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
316.0ms
(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
267.0ms
(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
108.0ms
(/ (* 2.0 (* im im)) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
94.0ms
(sqrt (+ (* (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (+ (* re re) (* (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))

prune1.5s

Pruning

11 alts after pruning (9 fresh and 2 done)

Merged error: 9.8b

regimes1.0s

Accuracy

54.2% (12.2b remaining)

Error of 22.5b against oracle of 10.3b and baseline of 37.0b

bsearch338.0ms

end0.0ms

sample2.9s

Algorithm
intervals
Results
1.0s6040×body80valid
559.0ms685×body2560valid
520.0ms274×body640valid
305.0ms474×body1280valid
258.0ms303×body5120valid
51.0ms140×body320valid
20.0ms84×body160valid