Details

Time bar (total: 1.5m)

sample643.0ms

Algorithm
intervals
Results
219.0ms118×body1280valid
191.0ms79×body2560valid
158.0ms68×body10240exit
27.0ms37×body640valid
16.0ms324×pre80true
5.0ms8×body320valid
2.0ms12×body80valid
1.0ms2×body160valid

simplify265.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
265.0ms
(/ (* eps (- (exp (* (+ a b) eps)) 1)) (* (- (exp (* a eps)) 1) (- (exp (* b eps)) 1)))

prune16.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 59.2b

localize43.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.8b
(- (exp (* (+ a b) eps)) 1)
3.0b
(- (exp (* b eps)) 1)
2.4b
(- (exp (* a eps)) 1)
1.7b
(* (- (exp (* a eps)) 1) (- (exp (* b eps)) 1))

rewrite158.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
28×add-sqr-sqrt
21×*-un-lft-identity
10×add-log-exp difference-of-squares
9×flip3-- flip--
7×associate-*r* associate-*l*
6×pow1 add-cbrt-cube add-exp-log add-cube-cbrt
5×sub-neg difference-of-sqr-1 distribute-lft-out--
4×frac-times insert-posit16
3×diff-log
2×distribute-rgt-in distribute-lft-in associate-*l/ associate-*r/
1×pow-prod-down prod-exp *-commutative cbrt-unprod unswap-sqr
Counts
4 → 90
Calls
4 calls:
Slowest
114.0ms
(* (- (exp (* a eps)) 1) (- (exp (* b eps)) 1))
21.0ms
(- (exp (* (+ a b) eps)) 1)
11.0ms
(- (exp (* b eps)) 1)
11.0ms
(- (exp (* a eps)) 1)

series193.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
59.0ms
(* (- (exp (* a eps)) 1) (- (exp (* b eps)) 1))
55.0ms
(- (exp (* (+ a b) eps)) 1)
45.0ms
(- (exp (* a eps)) 1)
34.0ms
(- (exp (* b eps)) 1)

simplify12.1s

Counts
66 → 102
Calls
66 calls:
Slowest
675.0ms
(* (sqrt (- (exp (* a eps)) 1)) (sqrt (- (exp (* b eps)) 1)))
579.0ms
(* (- (* (exp (* a eps)) (exp (* a eps))) (* 1 1)) (- (* (exp (* b eps)) (exp (* b eps))) (* 1 1)))
449.0ms
(* (- (exp (* a eps)) 1) (- (exp (* b eps)) 1))
442.0ms
(* (+ (* (exp (* a eps)) (exp (* a eps))) (+ (* 1 1) (* (exp (* a eps)) 1))) (+ (exp (* b eps)) 1))
418.0ms
(+ (* (exp (* b eps)) (exp (* b eps))) (+ (* 1 1) (* (exp (* b eps)) 1)))

prune1.6s

Pruning

5 alts after pruning (5 fresh and 0 done)

Merged error: 49.1b

localize67.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

5.1b
(/ (* eps (- (exp (* (+ a b) eps)) 1)) (* (+ (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))) (- (exp (* b eps)) 1)))
4.8b
(- (exp (* (+ a b) eps)) 1)
3.0b
(- (exp (* b eps)) 1)
2.4b
(* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps))))

rewrite1.1s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
69×add-cbrt-cube add-exp-log
57×pow1
46×prod-exp cbrt-unprod
42×pow-prod-down
13×add-sqr-sqrt
11×*-un-lft-identity
8×associate-/r/ add-log-exp
6×flip3-- flip--
5×add-cube-cbrt
4×frac-times cbrt-undiv div-exp associate-*r/ insert-posit16 difference-of-squares
3×flip3-+ associate-*l* flip-+
2×sub-neg diff-log difference-of-sqr-1 associate-*l/ distribute-lft-out-- associate-/l/
1×clear-num associate-/r* frac-2neg times-frac associate-*r* *-commutative div-inv associate-/l*
Counts
4 → 112
Calls
4 calls:
Slowest
888.0ms
(/ (* eps (- (exp (* (+ a b) eps)) 1)) (* (+ (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))) (- (exp (* b eps)) 1)))
210.0ms
(* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps))))
21.0ms
(- (exp (* b eps)) 1)
12.0ms
(- (exp (* (+ a b) eps)) 1)

series1.2s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
1.0s
(/ (* eps (- (exp (* (+ a b) eps)) 1)) (* (+ (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))) (- (exp (* b eps)) 1)))
94.0ms
(* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps))))
58.0ms
(- (exp (* (+ a b) eps)) 1)
38.0ms
(- (exp (* b eps)) 1)

simplify26.9s

Counts
83 → 124
Calls
83 calls:
Slowest
985.0ms
(* (* (* eps eps) eps) (* (* (* (* 1/6 1/6) 1/6) (* (* a a) a)) (* (* (* (* a eps) (* a eps)) (* a eps)) (* (* (* a a) a) (* (* eps eps) eps)))))
704.0ms
(* (* (* eps eps) eps) (* (* (* (* 1/6 a) (* 1/6 a)) (* 1/6 a)) (* (* (* (* a a) a) (* (* eps eps) eps)) (* (* (* a eps) (* a eps)) (* a eps)))))
702.0ms
(* (+ (* (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps))) (- (* (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps))) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))) (* (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))))) (+ (exp (* b eps)) 1))
695.0ms
(* (* (* eps eps) eps) (* (* (* (* 1/6 a) (* 1/6 a)) (* 1/6 a)) (* (* (* (* a eps) (* a eps)) (* a eps)) (* (* (* a a) a) (* (* eps eps) eps)))))
638.0ms
(* (* (* eps eps) eps) (* (* (* (* 1/6 1/6) 1/6) (* (* a a) a)) (* (* (* (* a a) a) (* (* eps eps) eps)) (* (* (* a eps) (* a eps)) (* a eps)))))

prune2.0s

Pruning

4 alts after pruning (4 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize10.0ms

Local error

Found 1 expressions with local error:

0.0b
(+ (/ 1 a) (/ 1 b))

rewrite11.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
13×*-un-lft-identity
7×distribute-lft-out
6×times-frac
4×div-inv
3×add-sqr-sqrt add-cube-cbrt add-log-exp
1×pow1 +-commutative sum-log flip3-+ add-cbrt-cube frac-add add-exp-log flip-+ insert-posit16
Counts
1 → 20
Calls
1 calls:
Slowest
11.0ms
(+ (/ 1 a) (/ 1 b))

series12.0ms

Counts
1 → 3
Calls
1 calls:
Slowest
12.0ms
(+ (/ 1 a) (/ 1 b))

simplify212.0ms

Counts
16 → 23
Calls
16 calls:
Slowest
25.0ms
(* (exp (/ 1 a)) (exp (/ 1 b)))
21.0ms
(+ (/ 1 a) (/ 1 b))
20.0ms
(+ (/ (sqrt 1) a) (/ (sqrt 1) b))
18.0ms
(+ (/ 1 a) (/ 1 b))
17.0ms
(+ (/ 1 a) (/ 1 b))

prune218.0ms

Pruning

4 alts after pruning (3 fresh and 1 done)

Merged error: 0.0b

localize66.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.8b
(- (exp (* (+ a b) eps)) 1)
3.3b
(/ (* eps (- (exp (* (+ a b) eps)) 1)) (* (- (exp (* a eps)) 1) (+ (* eps b) (+ (* 1/2 (* (* eps b) (* eps b))) (* 1/6 (* eps (* b (* (* eps b) (* eps b)))))))))
2.7b
(* b (* (* eps b) (* eps b)))
2.5b
(* (- (exp (* a eps)) 1) (+ (* eps b) (+ (* 1/2 (* (* eps b) (* eps b))) (* 1/6 (* eps (* b (* (* eps b) (* eps b))))))))

rewrite967.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
36×add-cbrt-cube add-exp-log
24×pow1
18×add-sqr-sqrt prod-exp cbrt-unprod
14×pow-prod-down
13×*-un-lft-identity
10×associate-*l*
8×frac-times flip3-- associate-/r/ flip--
7×add-cube-cbrt
6×flip3-+ associate-*r/ flip-+ add-log-exp
4×cbrt-undiv div-exp associate-*r* associate-*l/ insert-posit16 difference-of-squares
2×difference-of-sqr-1 *-commutative distribute-lft-out-- unswap-sqr associate-/l/
1×distribute-rgt-in clear-num associate-/r* sub-neg frac-2neg distribute-lft-in times-frac diff-log div-inv associate-/l*
Counts
4 → 111
Calls
4 calls:
Slowest
651.0ms
(* (- (exp (* a eps)) 1) (+ (* eps b) (+ (* 1/2 (* (* eps b) (* eps b))) (* 1/6 (* eps (* b (* (* eps b) (* eps b))))))))
219.0ms
(/ (* eps (- (exp (* (+ a b) eps)) 1)) (* (- (exp (* a eps)) 1) (+ (* eps b) (+ (* 1/2 (* (* eps b) (* eps b))) (* 1/6 (* eps (* b (* (* eps b) (* eps b)))))))))
81.0ms
(* b (* (* eps b) (* eps b)))
13.0ms
(- (exp (* (+ a b) eps)) 1)

series2.4s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
2.1s
(/ (* eps (- (exp (* (+ a b) eps)) 1)) (* (- (exp (* a eps)) 1) (+ (* eps b) (+ (* 1/2 (* (* eps b) (* eps b))) (* 1/6 (* eps (* b (* (* eps b) (* eps b)))))))))
240.0ms
(* (- (exp (* a eps)) 1) (+ (* eps b) (+ (* 1/2 (* (* eps b) (* eps b))) (* 1/6 (* eps (* b (* (* eps b) (* eps b))))))))
66.0ms
(* b (* (* eps b) (* eps b)))
64.0ms
(- (exp (* (+ a b) eps)) 1)

simplify20.1s

Counts
87 → 123
Calls
87 calls:
Slowest
1.4s
(* (+ (* (exp (* a eps)) (exp (* a eps))) (+ (* 1 1) (* (exp (* a eps)) 1))) (+ (* (* eps b) (* eps b)) (- (* (+ (* 1/2 (* (* eps b) (* eps b))) (* 1/6 (* eps (* b (* (* eps b) (* eps b)))))) (+ (* 1/2 (* (* eps b) (* eps b))) (* 1/6 (* eps (* b (* (* eps b) (* eps b))))))) (* (* eps b) (+ (* 1/2 (* (* eps b) (* eps b))) (* 1/6 (* eps (* b (* (* eps b) (* eps b))))))))))
921.0ms
(* (+ (* (exp (* a eps)) (exp (* a eps))) (+ (* 1 1) (* (exp (* a eps)) 1))) (+ (* (* eps b) (* eps b)) (- (* (+ (* 1/2 (* (* eps b) (* eps b))) (* 1/6 (* eps (* b (* (* eps b) (* eps b)))))) (+ (* 1/2 (* (* eps b) (* eps b))) (* 1/6 (* eps (* b (* (* eps b) (* eps b))))))) (* (* eps b) (+ (* 1/2 (* (* eps b) (* eps b))) (* 1/6 (* eps (* b (* (* eps b) (* eps b))))))))))
868.0ms
(* (* (* (- (exp (* a eps)) 1) (- (exp (* a eps)) 1)) (- (exp (* a eps)) 1)) (* (* (+ (* eps b) (+ (* 1/2 (* (* eps b) (* eps b))) (* 1/6 (* eps (* b (* (* eps b) (* eps b))))))) (+ (* eps b) (+ (* 1/2 (* (* eps b) (* eps b))) (* 1/6 (* eps (* b (* (* eps b) (* eps b)))))))) (+ (* eps b) (+ (* 1/2 (* (* eps b) (* eps b))) (* 1/6 (* eps (* b (* (* eps b) (* eps b)))))))))
770.0ms
(* (+ (exp (* a eps)) 1) (+ (* (* eps b) (* eps b)) (- (* (+ (* 1/2 (* (* eps b) (* eps b))) (* 1/6 (* eps (* b (* (* eps b) (* eps b)))))) (+ (* 1/2 (* (* eps b) (* eps b))) (* 1/6 (* eps (* b (* (* eps b) (* eps b))))))) (* (* eps b) (+ (* 1/2 (* (* eps b) (* eps b))) (* 1/6 (* eps (* b (* (* eps b) (* eps b))))))))))
610.0ms
(* (+ (exp (* a eps)) 1) (+ (* (* eps b) (* eps b)) (- (* (+ (* 1/2 (* (* eps b) (* eps b))) (* 1/6 (* eps (* b (* (* eps b) (* eps b)))))) (+ (* 1/2 (* (* eps b) (* eps b))) (* 1/6 (* eps (* b (* (* eps b) (* eps b))))))) (* (* eps b) (+ (* 1/2 (* (* eps b) (* eps b))) (* 1/6 (* eps (* b (* (* eps b) (* eps b))))))))))

prune1.9s

Pruning

4 alts after pruning (2 fresh and 2 done)

Merged error: 0.0b

regimes160.0ms

Accuracy

0% (3.3b remaining)

Error of 3.3b against oracle of 0.1b and baseline of 3.3b

bsearch2.0ms

end0.0ms

sample19.8s

Algorithm
intervals
Results
6.6s2547×body2560valid
5.7s3495×body1280valid
4.9s1963×body10240exit
1.4s1035×body640valid
488.0ms9966×pre80true
251.0ms337×body320valid
81.0ms452×body80valid
52.0ms137×body160valid