Details

Time bar (total: 23.6s)

sample168.0ms

Algorithm
intervals
Results
36.0ms8×body1280valid
28.0ms197×body80valid
26.0ms27×body2560valid
10.0ms10×body5120valid
4.0ms8×body320valid
3.0ms6×body640valid

simplify73.0ms

Calls
1 calls:
Slowest
73.0ms
(* 0.5 (sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))

prune14.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 38.8b

localize44.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

31.4b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
0.0b
(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
0.0b
(+ (* re re) (* im im))

rewrite69.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
9×add-sqr-sqrt
7×add-log-exp
6×*-un-lft-identity
4×pow1 add-cube-cbrt sqrt-prod
3×add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16
2×flip3-+ sqrt-div flip-+ difference-of-squares
1×+-commutative rem-sqrt-square sum-log sub-neg sqrt-pow1 flip3-- pow1/2 diff-log flip-- distribute-lft-out--
Calls
3 calls:
Slowest
45.0ms
(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
14.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
7.0ms
(+ (* re re) (* im im))

series160.0ms

Calls
3 calls:
Slowest
67.0ms
(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
57.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
37.0ms
(+ (* re re) (* im im))

simplify827.0ms

Calls
23 calls:
Slowest
289.0ms
(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
243.0ms
(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
126.0ms
(* (exp (* re re)) (exp (* im im)))
32.0ms
(/ (exp (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (exp re))
18.0ms
(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)

prune598.0ms

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 21.8b

localize50.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

31.4b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
31.4b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
7.3b
(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
0.5b
(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))

rewrite128.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
72×sqrt-prod
51×add-sqr-sqrt
34×sqrt-pow1
29×pow1
28×sqrt-div
18×*-un-lft-identity pow1/2 add-cube-cbrt
15×swap-sqr
9×associate-*r* associate-*l* pow-prod-up unswap-sqr
8×flip3-+ flip-+
6×add-cbrt-cube add-exp-log add-log-exp
5×pow-prod-down pow-sqr
4×frac-times insert-posit16
2×rem-sqrt-square associate-*l/ associate-*r/
1×pow2 sub-neg rem-square-sqrt pow-plus flip3-- sqrt-unprod diff-log prod-exp *-commutative cbrt-unprod flip-- difference-of-squares
Calls
4 calls:
Slowest
59.0ms
(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
44.0ms
(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
12.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
12.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series212.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
62.0ms
(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
56.0ms
(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
47.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
46.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify6.8s

Calls
147 calls:
Slowest
596.0ms
(* (sqrt (sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
356.0ms
(* (sqrt (sqrt (+ (* (* re re) (* re re)) (- (* (* im im) (* im im)) (* (* re re) (* im im)))))) (sqrt (sqrt (- (* re re) (* im im)))))
336.0ms
(* (sqrt (sqrt (+ (* (* re re) (* re re)) (- (* (* im im) (* im im)) (* (* re re) (* im im)))))) (sqrt (sqrt (+ (* (* re re) (* re re)) (- (* (* im im) (* im im)) (* (* re re) (* im im)))))))
326.0ms
(* (sqrt (sqrt (- (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* (* re re) (* re re)) (- (* (* im im) (* im im)) (* (* re re) (* im im)))))))
324.0ms
(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))

prune1.7s

Pruning

13 alts after pruning (11 fresh and 2 done)

Merged error: 21.8b

localize71.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

31.4b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
31.4b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
31.4b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
6.3b
(- (* (fabs (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (* (sqrt (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)

rewrite147.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
10×add-sqr-sqrt
9×sqrt-prod
7×pow1 *-un-lft-identity add-cube-cbrt
6×sqrt-div add-log-exp
4×add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16
3×rem-sqrt-square sqrt-pow1 flip3-+ pow1/2 flip-+
1×sub-neg flip3-- diff-log flip--
Calls
4 calls:
Slowest
112.0ms
(- (* (fabs (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (* (sqrt (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)
12.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
12.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
11.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series241.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
105.0ms
(- (* (fabs (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (* (sqrt (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)
61.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
38.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
37.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify3.1s

Calls
34 calls:
Slowest
513.0ms
(/ (exp (* (fabs (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (* (sqrt (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))))) (exp re))
454.0ms
(- (+ (* (pow (pow im 2) 1/3) (fabs (pow (+ (pow im 2) (pow re 2)) 1/6))) (* 1/3 (* (* (pow re 2) (fabs (pow (+ (pow im 2) (pow re 2)) 1/6))) (pow (/ 1 (pow im 4)) 1/3)))) re)
324.0ms
(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
293.0ms
(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
266.0ms
(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))

prune1.2s

Pruning

13 alts after pruning (11 fresh and 2 done)

Merged error: 21.8b

localize58.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

31.4b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
31.4b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
31.4b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
9.3b
(- (* (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)

rewrite183.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
10×add-sqr-sqrt
9×sqrt-prod
7×pow1 *-un-lft-identity add-cube-cbrt
6×sqrt-div add-log-exp
4×add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16
3×rem-sqrt-square sqrt-pow1 flip3-+ pow1/2 flip-+
1×sub-neg flip3-- diff-log flip--
Calls
4 calls:
Slowest
159.0ms
(- (* (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)
11.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
6.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
6.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series239.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
69.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
61.0ms
(- (* (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)
59.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
50.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.2s

Calls
34 calls:
Slowest
379.0ms
(/ (exp (* (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))))) (exp re))
333.0ms
(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
299.0ms
(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
291.0ms
(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
291.0ms
(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))

prune1.0s

Pruning

14 alts after pruning (12 fresh and 2 done)

Merged error: 21.8b

regimes1.1s

Accuracy

49.4% (8.3b remaining)

Error of 29.4b against oracle of 21.1b and baseline of 37.5b

bsearch12.0ms

end0.0ms

sample3.0s

Algorithm
intervals
Results
1.3s5991×body80valid
631.0ms710×body2560valid
369.0ms490×body1280valid
298.0ms310×body5120valid
131.0ms263×body640valid
86.0ms167×body320valid
54.0ms69×body160valid