Details

sample87.0ms

Algorithm

intervals

Results

30.0ms	25×	body	2560	valid
22.0ms	192×	body	80	valid
14.0ms	20×	body	1280	valid
5.0ms	6×	body	5120	valid
4.0ms	9×	body	640	valid
1.0ms	3×	body	160	valid
0.0ms	1×	body	320	valid

simplify42.0ms

Calls

1 calls:

Slowest

42.0ms

(* 0.5 (sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))

prune12.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 39.5b

localize40.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

31.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
0.6b	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
0.0b	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.0b	(+ (* re re) (* im im))

rewrite83.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

8×	`pow1` `add-log-exp`
7×	`*-un-lft-identity`
6×	`add-sqr-sqrt`
5×	`add-cube-cbrt`
4×	`flip3-+` `add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `sqrt-prod` `flip-+` `insert-posit16`
3×	`sqrt-pow1`
2×	`+-commutative` `sum-log` `pow1/2` `associate-*r/`
1×	`rem-sqrt-square` `pow-prod-down` `distribute-lft-out`

Calls

4 calls:

Slowest

38.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
18.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
14.0ms	(+ (* re re) (* im im))
13.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series419.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

257.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
60.0ms	(+ (* re re) (* im im))
56.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
45.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.7s

Calls

27 calls:

Slowest

377.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
376.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (* (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (* re re))))
307.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (pow (sqrt (+ (* re re) (* im im))) 3) (pow re 3))))
272.0ms	(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
139.0ms	(* (exp (* re re)) (exp (* im im)))

prune783.0ms

Pruning

6 alts after pruning (6 fresh and 0 done)

Merged error: 19.7b

localize33.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

31.4b	(sqrt (+ (* im im) (* re re)))
0.6b	(+ (sqrt (+ (* im im) (* re re))) re)
0.0b	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* im im) (* re re))) re)))
0.0b	(+ (* im im) (* re re))

rewrite73.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

8×	`pow1` `add-log-exp`
7×	`*-un-lft-identity`
6×	`add-sqr-sqrt`
5×	`add-cube-cbrt`
4×	`flip3-+` `add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `sqrt-prod` `flip-+` `insert-posit16`
3×	`sqrt-pow1`
2×	`+-commutative` `sum-log` `pow1/2` `associate-*r/`
1×	`rem-sqrt-square` `pow-prod-down` `distribute-lft-out`

Calls

4 calls:

Slowest

31.0ms	(+ (sqrt (+ (* im im) (* re re))) re)
18.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* im im) (* re re))) re)))
16.0ms	(+ (* im im) (* re re))
6.0ms	(sqrt (+ (* im im) (* re re)))

series400.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

235.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* im im) (* re re))) re)))
76.0ms	(+ (sqrt (+ (* im im) (* re re))) re)
60.0ms	(sqrt (+ (* im im) (* re re)))
30.0ms	(+ (* im im) (* re re))

simplify1.7s

Calls

27 calls:

Slowest

426.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (* (sqrt (+ (* im im) (* re re))) (sqrt (+ (* im im) (* re re)))) (* re re))))
372.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (pow (sqrt (+ (* im im) (* re re))) 3) (pow re 3))))
289.0ms	(sqrt (+ (pow (* im im) 3) (pow (* re re) 3)))
256.0ms	(sqrt (- (* (* im im) (* im im)) (* (* re re) (* re re))))
174.0ms	(* (exp (* im im)) (exp (* re re)))

prune641.0ms

Pruning

6 alts after pruning (6 fresh and 0 done)

Merged error: 10.7b

localize32.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

31.4b	(sqrt (+ (* im im) (* re re)))
31.4b	(sqrt (+ (* im im) (* re re)))
8.1b	(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* im im) (* re re)))) (sqrt (sqrt (+ (* im im) (* re re))))) re)
0.5b	(* (sqrt (sqrt (+ (* im im) (* re re)))) (sqrt (sqrt (+ (* im im) (* re re)))))

rewrite92.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

72×	`sqrt-prod`
50×	`add-sqr-sqrt`
34×	`sqrt-pow1`
29×	`pow1`
28×	`sqrt-div`
18×	`*-un-lft-identity` `pow1/2` `add-cube-cbrt`
15×	`swap-sqr`
9×	`flip3-+` `associate-r` `associate-l` `pow-prod-up` `flip-+` `unswap-sqr`
6×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-log-exp`
5×	`pow-prod-down` `pow-sqr`
4×	`frac-times` `insert-posit16`
2×	`rem-sqrt-square` `associate-l/` `associate-r/`
1×	`pow2` `+-commutative` `sum-log` `rem-square-sqrt` `pow-plus` `sqrt-unprod` `prod-exp` `*-commutative` `cbrt-unprod`

Calls

4 calls:

Slowest

44.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* im im) (* re re)))) (sqrt (sqrt (+ (* im im) (* re re)))))
26.0ms	(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* im im) (* re re)))) (sqrt (sqrt (+ (* im im) (* re re))))) re)
13.0ms	(sqrt (+ (* im im) (* re re)))
7.0ms	(sqrt (+ (* im im) (* re re)))

series226.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

67.0ms	(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* im im) (* re re)))) (sqrt (sqrt (+ (* im im) (* re re))))) re)
60.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* im im) (* re re)))) (sqrt (sqrt (+ (* im im) (* re re)))))
52.0ms	(sqrt (+ (* im im) (* re re)))
47.0ms	(sqrt (+ (* im im) (* re re)))

simplify6.7s

Calls

145 calls:

Slowest

634.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* (* im im) (* im im)) (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* re re)))))) (sqrt (sqrt (- (* im im) (* re re)))))
363.0ms	(sqrt (+ (pow (* im im) 3) (pow (* re re) 3)))
345.0ms	(sqrt (+ (pow (* im im) 3) (pow (* re re) 3)))
312.0ms	(* (sqrt (sqrt (- (* im im) (* re re)))) (sqrt (sqrt (+ (* (* im im) (* im im)) (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* re re)))))))
310.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* (* im im) (* im im)) (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* re re)))))) (sqrt (sqrt (+ (* (* im im) (* im im)) (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* re re)))))))

prune1.7s

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 10.7b

localize48.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

31.4b	(sqrt (+ (* im im) (* re re)))
31.4b	(sqrt (+ (* im im) (* re re)))
31.4b	(sqrt (+ (* im im) (* re re)))
31.4b	(sqrt (+ (* im im) (* re re)))

rewrite46.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

12×	`add-sqr-sqrt` `sqrt-prod`
8×	`pow1` `*-un-lft-identity` `sqrt-div` `add-cube-cbrt`
4×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `flip3-+` `add-cbrt-cube` `pow1/2` `add-exp-log` `flip-+` `insert-posit16` `add-log-exp`

Calls

4 calls:

Slowest

13.0ms	(sqrt (+ (* im im) (* re re)))
11.0ms	(sqrt (+ (* im im) (* re re)))
11.0ms	(sqrt (+ (* im im) (* re re)))
10.0ms	(sqrt (+ (* im im) (* re re)))

series200.0ms

Calls

4 calls:

Slowest

70.0ms	(sqrt (+ (* im im) (* re re)))
52.0ms	(sqrt (+ (* im im) (* re re)))
40.0ms	(sqrt (+ (* im im) (* re re)))
38.0ms	(sqrt (+ (* im im) (* re re)))

simplify2.3s

Calls

40 calls:

Slowest

322.0ms	(sqrt (+ (pow (* im im) 3) (pow (* re re) 3)))
318.0ms	(sqrt (+ (pow (* im im) 3) (pow (* re re) 3)))
315.0ms	(sqrt (+ (pow (* im im) 3) (pow (* re re) 3)))
284.0ms	(sqrt (+ (pow (* im im) 3) (pow (* re re) 3)))
270.0ms	(sqrt (- (* (* im im) (* im im)) (* (* re re) (* re re))))

prune1.3s

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 10.7b

regimes391.0ms

Accuracy

48.6% (14.5b remaining)

Error of 24.2b against oracle of 9.7b and baseline of 38.0b

bsearch339.0ms

end0.0ms

sample2.9s

Algorithm

intervals

Results

900.0ms	6049×	body	80	valid
788.0ms	292×	body	5120	valid
571.0ms	696×	body	2560	valid
336.0ms	491×	body	1280	valid
146.0ms	250×	body	640	valid
47.0ms	137×	body	320	valid
19.0ms	85×	body	160	valid