Details

Time bar (total: 6.7m)

sample169.0ms

Algorithm
intervals
Results
61.0ms143×body160valid
33.0ms550×pre80true
33.0ms294×body80nan
14.0ms113×body80valid

simplify124.0ms

Calls
1 calls:
Slowest
124.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (* 3 a))

prune19.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 28.6b

localize40.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

28.3b
(- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)
0.3b
(/ (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b) (* 3 a))
0.3b
(fma -3 (* c a) (* b b))
0.1b
(sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))

rewrite46.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
124×add-sqr-sqrt
81×*-un-lft-identity
72×times-frac
53×add-cube-cbrt
29×sqrt-prod
28×difference-of-squares
21×associate-*r* associate-*l*
18×prod-diff
14×distribute-lft-out--
12×associate-/r*
9×add-cbrt-cube add-exp-log
7×*-commutative unswap-sqr
6×fma-neg associate-/l* add-log-exp
5×pow1
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u
2×cbrt-undiv flip3-- div-exp flip-- associate-/l/
1×rem-sqrt-square clear-num sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 diff-log div-sub prod-exp cbrt-unprod fma-udef div-inv
Calls
4 calls:
Slowest
29.0ms
(/ (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b) (* 3 a))
13.0ms
(- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)
1.0ms
(sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))
0.0ms
(fma -3 (* c a) (* b b))

series400.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
115.0ms
(/ (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b) (* 3 a))
98.0ms
(sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))
98.0ms
(- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)
89.0ms
(fma -3 (* c a) (* b b))

simplify11.9s

Calls
228 calls:
Slowest
553.0ms
(- (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (* b b))
383.0ms
(- (pow (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) 3) (pow b 3))
296.0ms
(/ (* (* (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b) (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)) (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)) (* (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 3 a)))
174.0ms
(/ (* (* (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b) (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)) (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)) (* (* (* 3 3) 3) (* (* a a) a)))
156.0ms
(/ (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b) (* (sqrt 3) a))

prune2.4s

Pruning

27 alts after pruning (27 fresh and 0 done)

Merged error: 25.8b

localize78.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

27.2b
(- (* (sqrt (fma b b (* a (* -3 c)))) (fma b b (* a (* -3 c)))) (* b (* b b)))
0.4b
(* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))))
0.4b
(* (* 3 a) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b))))
0.3b
(* (sqrt (fma b b (* a (* -3 c)))) (fma b b (* a (* -3 c))))

rewrite508.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
644×add-sqr-sqrt
448×prod-diff
400×associate-*r*
314×associate-*l*
283×*-un-lft-identity
247×add-cube-cbrt
210×unswap-sqr
144×sqrt-prod
85×*-commutative
75×swap-sqr
30×pow1
18×distribute-lft-out difference-of-squares
16×fma-neg
13×add-cbrt-cube add-exp-log
10×sqrt-pow1 pow1/2
7×pow-prod-down pow-prod-up
6×distribute-rgt-in distribute-lft-in add-log-exp
5×cube-unmult prod-exp cbrt-unprod
4×expm1-log1p-u +-commutative associate-+r+ fma-udef insert-posit16 log1p-expm1-u distribute-lft-out--
3×pow-plus pow-sqr
2×difference-cubes associate--l+ associate-*r/
1×pow2 sub-neg rem-square-sqrt flip3-+ flip3-- sqrt-unprod diff-log flip-+ flip--
Calls
4 calls:
Slowest
381.0ms
(* (* 3 a) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b))))
71.0ms
(- (* (sqrt (fma b b (* a (* -3 c)))) (fma b b (* a (* -3 c)))) (* b (* b b)))
16.0ms
(* (sqrt (fma b b (* a (* -3 c)))) (fma b b (* a (* -3 c))))
10.0ms
(* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))))

series451.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
151.0ms
(- (* (sqrt (fma b b (* a (* -3 c)))) (fma b b (* a (* -3 c)))) (* b (* b b)))
118.0ms
(* (sqrt (fma b b (* a (* -3 c)))) (fma b b (* a (* -3 c))))
116.0ms
(* (* 3 a) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b))))
66.0ms
(* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))))

simplify3.9m

Calls
1093 calls:
Slowest
1.0s
(* (* (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 3 a)) (* (* (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b))) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)))) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)))))
1.0s
(* (* (* (* 3 3) 3) (* (* a a) a)) (* (* (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b))) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)))) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)))))
1.0s
(fma (sqrt 1) (* (sqrt (fma b b (* a (* -3 c)))) (fma b b (* a (* -3 c)))) (- (* (* (cbrt b) (* b b)) (* (cbrt b) (cbrt b)))))
983.0ms
(fma (- (* (sqrt b) b)) (* (sqrt b) b) (* (* (sqrt b) b) (* (sqrt b) b)))
899.0ms
(fma (* (sqrt (fma b b (* a (* -3 c)))) (sqrt (fma b b (* a (* -3 c))))) (sqrt (fma b b (* a (* -3 c)))) (- (* b (* b (* b 1)))))

prune12.4s

Pruning

32 alts after pruning (32 fresh and 0 done)

Merged error: 2.6b

localize90.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.4b
(* (* a c) (* a c))
0.4b
(* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))))
0.4b
(* (* 3 a) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b))))
0.3b
(/ (fma -9/2 (* (* a c) b) (* 27/8 (/ (* (* a c) (* a c)) b))) (* (* 3 a) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)))))

rewrite975.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
225×*-un-lft-identity
172×associate-*l*
148×add-sqr-sqrt
110×associate-*r*
96×times-frac
90×distribute-lft-out
81×add-cube-cbrt
63×pow1
36×unswap-sqr
32×associate-/r* add-cbrt-cube add-exp-log
23×pow-prod-down
22×swap-sqr
18×sqrt-prod
16×*-commutative
15×prod-exp cbrt-unprod
9×pow-prod-up
8×sqrt-pow1 pow1/2
7×pow-sqr
4×distribute-rgt-in expm1-log1p-u +-commutative associate-+r+ distribute-lft-in associate-*r/ insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×cbrt-undiv pow-plus div-exp associate-/l*
2×pow2 flip3-+ associate-/r/ flip-+
1×clear-num rem-square-sqrt frac-2neg sqrt-unprod div-inv
Calls
4 calls:
Slowest
573.0ms
(/ (fma -9/2 (* (* a c) b) (* 27/8 (/ (* (* a c) (* a c)) b))) (* (* 3 a) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)))))
338.0ms
(* (* 3 a) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b))))
44.0ms
(* (* a c) (* a c))
9.0ms
(* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))))

series500.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
228.0ms
(/ (fma -9/2 (* (* a c) b) (* 27/8 (/ (* (* a c) (* a c)) b))) (* (* 3 a) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)))))
137.0ms
(* (* 3 a) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b))))
98.0ms
(* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))))
36.0ms
(* (* a c) (* a c))

simplify57.9s

Calls
430 calls:
Slowest
991.0ms
(* (* (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 3 a)) (* (* (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b))) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)))) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)))))
959.0ms
(* (* (* (* 3 3) 3) (* (* a a) a)) (* (* (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b))) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)))) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)))))
732.0ms
(* (* (* (* a a) a) (* (* c c) c)) (* (* (* a a) a) (* (* c c) c)))
635.0ms
(* (* (* (* a c) (* a c)) (* a c)) (* (* (* a c) (* a c)) (* a c)))
549.0ms
(* (* (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (* (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))))

prune7.0s

Pruning

49 alts after pruning (49 fresh and 0 done)

Merged error: 2.2b

localize51.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.4b
(* (* c a) (* c a))
0.4b
(/ 1/3 a)
0.4b
(/ (fma (* b -9/2) (* c a) (/ (* (* c a) (* c a)) (/ b 27/8))) (fma (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b (+ (* b b) (fma -3 (* c a) (* b b)))))
0.3b
(* (/ 1/3 a) (/ (fma (* b -9/2) (* c a) (/ (* (* c a) (* c a)) (/ b 27/8))) (fma (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b (+ (* b b) (fma -3 (* c a) (* b b))))))

rewrite93.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
118×add-sqr-sqrt
91×*-un-lft-identity
86×add-cube-cbrt
81×frac-times
67×associate-/l*
66×associate-/r*
45×pow1
40×times-frac
39×associate-*l*
37×associate-*r*
32×add-cbrt-cube add-exp-log
23×clear-num
22×frac-2neg
18×pow-prod-down
16×unswap-sqr
14×swap-sqr
12×prod-exp cbrt-unprod
9×associate-*l/ associate-*r/
6×cbrt-undiv div-exp *-commutative
4×expm1-log1p-u pow-sqr pow-prod-up insert-posit16 log1p-expm1-u div-inv add-log-exp
2×pow-plus un-div-inv
1×pow2
Calls
4 calls:
Slowest
62.0ms
(* (* c a) (* c a))
16.0ms
(* (/ 1/3 a) (/ (fma (* b -9/2) (* c a) (/ (* (* c a) (* c a)) (/ b 27/8))) (fma (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b (+ (* b b) (fma -3 (* c a) (* b b))))))
6.0ms
(/ 1/3 a)
4.0ms
(/ (fma (* b -9/2) (* c a) (/ (* (* c a) (* c a)) (/ b 27/8))) (fma (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b (+ (* b b) (fma -3 (* c a) (* b b)))))

series849.0ms

Calls
4 calls:
Slowest
556.0ms
(* (/ 1/3 a) (/ (fma (* b -9/2) (* c a) (/ (* (* c a) (* c a)) (/ b 27/8))) (fma (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b (+ (* b b) (fma -3 (* c a) (* b b))))))
212.0ms
(/ (fma (* b -9/2) (* c a) (/ (* (* c a) (* c a)) (/ b 27/8))) (fma (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b (+ (* b b) (fma -3 (* c a) (* b b)))))
44.0ms
(* (* c a) (* c a))
36.0ms
(/ 1/3 a)

simplify1.1m

Calls
367 calls:
Slowest
1.2s
(* (/ (* (* 1/3 1/3) 1/3) (* (* a a) a)) (/ (* (* (fma (* b -9/2) (* c a) (/ (* (* c a) (* c a)) (/ b 27/8))) (fma (* b -9/2) (* c a) (/ (* (* c a) (* c a)) (/ b 27/8)))) (fma (* b -9/2) (* c a) (/ (* (* c a) (* c a)) (/ b 27/8)))) (* (* (fma (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b (+ (* b b) (fma -3 (* c a) (* b b)))) (fma (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b (+ (* b b) (fma -3 (* c a) (* b b))))) (fma (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b (+ (* b b) (fma -3 (* c a) (* b b)))))))
1.2s
(* (/ (sqrt 1/3) (sqrt a)) (/ (sqrt (fma (* b -9/2) (* c a) (/ (* (* c a) (* c a)) (/ b 27/8)))) (sqrt (fma (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b (+ (* b b) (fma -3 (* c a) (* b b)))))))
684.0ms
(* (* (* (* c c) c) (* (* a a) a)) (* (* (* c c) c) (* (* a a) a)))
653.0ms
(* (* (cbrt 1/3) (cbrt 1/3)) (- (fma (* b -9/2) (* c a) (/ (* (* c a) (* c a)) (/ b 27/8)))))
648.0ms
(* (/ 1/3 (sqrt a)) (- (fma (* b -9/2) (* c a) (/ (* (* c a) (* c a)) (/ b 27/8)))))

prune4.6s

Pruning

50 alts after pruning (49 fresh and 1 done)

Merged error: 2.2b

regimes1.7s

Accuracy

19.9% (7.4b remaining)

Error of 9.7b against oracle of 2.3b and baseline of 11.5b

bsearch88.0ms

end0.0ms

sample4.5s

Algorithm
intervals
Results
1.2s4442×body160valid
1.1s16556×pre80true
1.1s8556×body80nan
533.0ms3558×body80valid