Details

simplify36.1m

Calls

10642 calls:

Slowest
1.7s
(* (- (* (+ alpha beta) (+ alpha beta)) (* (* 2 i) (* 2 i))) (- (* (+ alpha beta) (+ alpha beta)) (* (* 2 i) (* 2 i))))
1.6s
(* (- (* (+ alpha beta) (+ alpha beta)) (* (* 2 i) (* 2 i))) (- (* (+ alpha beta) (+ alpha beta)) (* (* 2 i) (* 2 i))))
1.6s
(* (sqrt PI) (+ (* (+ (+ (* 2 (fabs x)) (* (/ 2 3) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 5) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))) (+ (+ (* 2 (fabs x)) (* (/ 2 3) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 5) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x))))) (- (* (* (/ 1 21) (* (* (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x))) (* (/ 1 21) (* (* (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))) (* (+ (+ (* 2 (fabs x)) (* (/ 2 3) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 5) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 21) (* (* (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))))))
1.6s
(* (exp (- (+ 0.5 z) -6)) (* (pow (- (+ 0.5 z) -6) (- 1 0.5)) (* (* (* (+ z 5) (+ z 4)) (- (+ (+ (/ 771.3234287776531 (+ z 2)) (/ -1259.1392167224028 (+ z 1))) (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 z))) (/ -176.6150291621406 (+ z 3)))) (* (- z -6) (+ z 7)))))
1.6s
(* (* (* (* (sqrt (/ 1 PI)) (sqrt (/ 1 PI))) (sqrt (/ 1 PI))) (* (* (exp (* (fabs x) (fabs x))) (exp (* (fabs x) (fabs x)))) (exp (* (fabs x) (fabs x))))) (* (* (+ (+ (+ (/ 15/8 (pow (fabs x) 7)) (/ 1 (fabs x))) (/ 1/2 (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))) (/ 3/4 (pow (fabs x) 5))) (+ (+ (+ (/ 15/8 (pow (fabs x) 7)) (/ 1 (fabs x))) (/ 1/2 (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))) (/ 3/4 (pow (fabs x) 5)))) (+ (+ (+ (/ 15/8 (pow (fabs x) 7)) (/ 1 (fabs x))) (/ 1/2 (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))) (/ 3/4 (pow (fabs x) 5)))))

sample9.1m

Algorithm
89×intervals
Results
6.4m100459×body10240exit
1.2m397731×body80valid
27.3s22793×body1280valid
14.1s18195×body640valid
10.5s70284×body80nan
7.0s1554×body1280nan
4.6s9445×body320valid
3.9s1345×body640nan
3.6s9071×body160valid
2.0s41536×pre80true
1.6s1451×body2560valid
1.2s641×body320nan
587.0ms588×body5120valid
514.0ms355×body160nan

prune3.1m

series1.5m

Calls

487 calls:

Slowest
1.5s
(* (/ 1 6) (pow (* -2 (log u1)) 0.5))
1.2s
(- 1 (/ (/ (+ (/ (+ -0.284496736 (/ (+ (/ (+ (/ 1.061405429 (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))) -1.453152027) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))) 1.421413741) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)))) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))) 0.254829592) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))) (exp (* (fabs x) (fabs x)))))
1.1s
(/ (/ (* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))) (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0))
1.1s
(* (/ 1 6) (pow (* -2 (log u1)) 0.5))
1.0s
(* (/ 1 6) (pow (* -2 (log u1)) 0.5))

rewrite39.6s

Algorithm
152×rewrite-expression-head
Calls

487 calls:

Slowest
3.9s
(/ (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))
3.8s
(/ (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))
3.7s
(/ (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))
3.2s
(* (* (pow (- (+ 0.5 z) -6) (+ (- z 1) 0.5)) (sqrt (* PI 2))) (+ (+ (+ (/ -0.13857109526572012 (+ z 5)) (/ 12.507343278686905 (+ z 4))) (+ (+ (+ (/ 771.3234287776531 (+ z 2)) (/ -1259.1392167224028 (+ z 1))) (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 z))) (/ -176.6150291621406 (+ z 3)))) (+ (/ 9.984369578019572e-06 (- z -6)) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ z 7)))))
3.1s
(* (exp (- (- (+ 0.5 z) -6))) (* (* (pow (- (+ 0.5 z) -6) (+ (- z 1) 0.5)) (sqrt (* PI 2))) (+ (+ (+ (/ -0.13857109526572012 (+ z 5)) (/ 12.507343278686905 (+ z 4))) (+ (+ (+ (/ 771.3234287776531 (+ z 2)) (/ -1259.1392167224028 (+ z 1))) (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 z))) (/ -176.6150291621406 (+ z 3)))) (+ (/ 9.984369578019572e-06 (- z -6)) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ z 7))))))
Rules
7576×times-frac
4457×*-un-lft-identity
4261×add-sqr-sqrt
4189×add-cube-cbrt
3851×frac-add
2093×flip-+ flip3-+
1755×frac-times
1266×associate-*l/
1264×sqrt-prod
1221×add-exp-log
1082×associate-*r/
1001×add-cbrt-cube
963×associate-*r*
852×pow1
725×add-log-exp
657×cbrt-div
623×associate-/r/
487×insert-posit16
486×associate-/l*
463×div-inv
444×associate-*l*
408×associate-+l-
401×pow-sub
350×prod-exp
323×associate-/r*
320×flip3-- flip--
282×difference-of-squares
255×sqrt-div
249×cbrt-prod
206×exp-diff
201×distribute-lft-out
198×neg-sub0 exp-neg
188×cbrt-unprod
147×*-commutative
146×pow-prod-down div-exp
142×cbrt-undiv
128×sum-log
114×associate-/l/
111×pow1/3
105×unpow-prod-down
99×log-pow
97×pow1/2
88×frac-2neg clear-num
81×log-prod
77×sub-neg
65×cube-prod
60×+-commutative
55×distribute-rgt-in distribute-lft-in
50×pow-exp
49×rem-sqrt-square
48×pow-prod-up
44×pow-to-exp
40×pow-plus
28×pow2
26×frac-sub diff-log
25×exp-prod
23×rec-exp
20×div-sub
19×associate-+r+
16×associate--l+
15×exp-sum
14×distribute-lft-out--
13×associate-+l+ log-div
11×distribute-rgt-out
10×rem-log-exp
associate--r+
pow3
sum-cubes difference-of-sqr-1
associate--l- pow-pow
associate-+r- rem-cube-cbrt cube-unmult distribute-rgt-out--
sin-sum exp-to-pow un-div-inv distribute-rgt1-in
unpow-prod-up sqrt-unprod sub-div rem-exp-log rem-square-sqrt distribute-neg-in
pow-flip unpow3 inv-pow cube-mult associate--r-
cos-mult cos-sum cube-div rem-cbrt-cube

regimes13.7s

Accuracy

Total 89.7b remaining (34.5%)

12.4b44.2%math.log/2 on complex, real part
12.2b57.3%math.sqrt on complex, imaginary part, im greater than 0 branch
10.9b54.4%math.log10 on complex, real part
10.7b55%math.log/1 on complex, real part
10.0b55%math.abs on complex

bsearch11.5s

localize4.4s

end1.0ms