The letters hi in the upper-right quadrant

Percentage Accurate: 100.0% → 100.0%

Time: 8.5s

Alternatives: 8

Speedup: 1.3×

Specification

Math

\[\begin{array}{l} t_0 := \sqrt{{\left(y - \frac{11}{40}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{11}{40}\right)}^{2}}\\ \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right), \sqrt{{\left(y - \frac{7}{10}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{31}{40}\right)}^{2}} - \frac{3}{40}\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{40}\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - t\_0\right), t\_0 - \frac{11}{40}\right)\right) \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y)
  :precision binary64
  (let* ((t_0 (sqrt (+ (pow (- y 11/40) 2) (pow (- x 11/40) 2)))))
  (fmin
   (fmin
    (fmin
     (fmin
      (fmax (fmax (fmax (- y 11/20) (- y)) (- x 33/40)) (- 29/40 x))
      (- (sqrt (+ (pow (- y 7/10) 2) (pow (- x 31/40) 2))) 3/40))
     (fmax (fmax (fmax (- y) (- y 11/40)) (- x 11/20)) (- 9/20 x)))
    (fmax (fmax (fmax (- y) (- y 1)) (- x 1/10)) (- x)))
   (fmax
    (fmax
     (fmax (fmax (fmax (- y 11/20) (- x 11/20)) (- x)) (- 11/40 y))
     (- 7/40 t_0))
    (- t_0 11/40)))))

C

double code(double x, double y) {
	double t_0 = sqrt((pow((y - 0.275), 2.0) + pow((x - 0.275), 2.0)));
	return fmin(fmin(fmin(fmin(fmax(fmax(fmax((y - 0.55), -y), (x - 0.825)), (0.725 - x)), (sqrt((pow((y - 0.7), 2.0) + pow((x - 0.775), 2.0))) - 0.075)), fmax(fmax(fmax(-y, (y - 0.275)), (x - 0.55)), (0.45 - x))), fmax(fmax(fmax(-y, (y - 1.0)), (x - 0.1)), -x)), fmax(fmax(fmax(fmax(fmax((y - 0.55), (x - 0.55)), -x), (0.275 - y)), (0.175 - t_0)), (t_0 - 0.275)));
}

Fortran

module fmin_fmax_functions
    implicit none
    private
    public fmax
    public fmin

    interface fmax
        module procedure fmax88
        module procedure fmax44
        module procedure fmax84
        module procedure fmax48
    end interface
    interface fmin
        module procedure fmin88
        module procedure fmin44
        module procedure fmin84
        module procedure fmin48
    end interface
contains
    real(8) function fmax88(x, y) result (res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, max(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(4) function fmax44(x, y) result (res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, max(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmax84(x, y) result(res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(dble(y), merge(x, max(x, dble(y)), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmax48(x, y) result(res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(dble(x), max(dble(x), y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmin88(x, y) result (res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, min(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(4) function fmin44(x, y) result (res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, min(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmin84(x, y) result(res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(dble(y), merge(x, min(x, dble(y)), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmin48(x, y) result(res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(dble(x), min(dble(x), y), y /= y), x /= x)
    end function
end module

real(8) function code(x, y)
use fmin_fmax_functions
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8) :: t_0
    t_0 = sqrt((((y - 0.275d0) ** 2.0d0) + ((x - 0.275d0) ** 2.0d0)))
    code = fmin(fmin(fmin(fmin(fmax(fmax(fmax((y - 0.55d0), -y), (x - 0.825d0)), (0.725d0 - x)), (sqrt((((y - 0.7d0) ** 2.0d0) + ((x - 0.775d0) ** 2.0d0))) - 0.075d0)), fmax(fmax(fmax(-y, (y - 0.275d0)), (x - 0.55d0)), (0.45d0 - x))), fmax(fmax(fmax(-y, (y - 1.0d0)), (x - 0.1d0)), -x)), fmax(fmax(fmax(fmax(fmax((y - 0.55d0), (x - 0.55d0)), -x), (0.275d0 - y)), (0.175d0 - t_0)), (t_0 - 0.275d0)))
end function

Java

public static double code(double x, double y) {
	double t_0 = Math.sqrt((Math.pow((y - 0.275), 2.0) + Math.pow((x - 0.275), 2.0)));
	return fmin(fmin(fmin(fmin(fmax(fmax(fmax((y - 0.55), -y), (x - 0.825)), (0.725 - x)), (Math.sqrt((Math.pow((y - 0.7), 2.0) + Math.pow((x - 0.775), 2.0))) - 0.075)), fmax(fmax(fmax(-y, (y - 0.275)), (x - 0.55)), (0.45 - x))), fmax(fmax(fmax(-y, (y - 1.0)), (x - 0.1)), -x)), fmax(fmax(fmax(fmax(fmax((y - 0.55), (x - 0.55)), -x), (0.275 - y)), (0.175 - t_0)), (t_0 - 0.275)));
}

Python

def code(x, y):
	t_0 = math.sqrt((math.pow((y - 0.275), 2.0) + math.pow((x - 0.275), 2.0)))
	return fmin(fmin(fmin(fmin(fmax(fmax(fmax((y - 0.55), -y), (x - 0.825)), (0.725 - x)), (math.sqrt((math.pow((y - 0.7), 2.0) + math.pow((x - 0.775), 2.0))) - 0.075)), fmax(fmax(fmax(-y, (y - 0.275)), (x - 0.55)), (0.45 - x))), fmax(fmax(fmax(-y, (y - 1.0)), (x - 0.1)), -x)), fmax(fmax(fmax(fmax(fmax((y - 0.55), (x - 0.55)), -x), (0.275 - y)), (0.175 - t_0)), (t_0 - 0.275)))

Julia

function code(x, y)
	t_0 = sqrt(Float64((Float64(y - 0.275) ^ 2.0) + (Float64(x - 0.275) ^ 2.0)))
	return fmin(fmin(fmin(fmin(fmax(fmax(fmax(Float64(y - 0.55), Float64(-y)), Float64(x - 0.825)), Float64(0.725 - x)), Float64(sqrt(Float64((Float64(y - 0.7) ^ 2.0) + (Float64(x - 0.775) ^ 2.0))) - 0.075)), fmax(fmax(fmax(Float64(-y), Float64(y - 0.275)), Float64(x - 0.55)), Float64(0.45 - x))), fmax(fmax(fmax(Float64(-y), Float64(y - 1.0)), Float64(x - 0.1)), Float64(-x))), fmax(fmax(fmax(fmax(fmax(Float64(y - 0.55), Float64(x - 0.55)), Float64(-x)), Float64(0.275 - y)), Float64(0.175 - t_0)), Float64(t_0 - 0.275)))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y)
	t_0 = sqrt((((y - 0.275) ^ 2.0) + ((x - 0.275) ^ 2.0)));
	tmp = min(min(min(min(max(max(max((y - 0.55), -y), (x - 0.825)), (0.725 - x)), (sqrt((((y - 0.7) ^ 2.0) + ((x - 0.775) ^ 2.0))) - 0.075)), max(max(max(-y, (y - 0.275)), (x - 0.55)), (0.45 - x))), max(max(max(-y, (y - 1.0)), (x - 0.1)), -x)), max(max(max(max(max((y - 0.55), (x - 0.55)), -x), (0.275 - y)), (0.175 - t_0)), (t_0 - 0.275)));
end

Wolfram

code[x_, y_] := Block[{t$95$0 = N[Sqrt[N[(N[Power[N[(y - 11/40), $MachinePrecision], 2], $MachinePrecision] + N[Power[N[(x - 11/40), $MachinePrecision], 2], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]}, N[Min[N[Min[N[Min[N[Min[N[Max[N[Max[N[Max[N[(y - 11/20), $MachinePrecision], (-y)], $MachinePrecision], N[(x - 33/40), $MachinePrecision]], $MachinePrecision], N[(29/40 - x), $MachinePrecision]], $MachinePrecision], N[(N[Sqrt[N[(N[Power[N[(y - 7/10), $MachinePrecision], 2], $MachinePrecision] + N[Power[N[(x - 31/40), $MachinePrecision], 2], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision] - 3/40), $MachinePrecision]], $MachinePrecision], N[Max[N[Max[N[Max[(-y), N[(y - 11/40), $MachinePrecision]], $MachinePrecision], N[(x - 11/20), $MachinePrecision]], $MachinePrecision], N[(9/20 - x), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]], $MachinePrecision], N[Max[N[Max[N[Max[(-y), N[(y - 1), $MachinePrecision]], $MachinePrecision], N[(x - 1/10), $MachinePrecision]], $MachinePrecision], (-x)], $MachinePrecision]], $MachinePrecision], N[Max[N[Max[N[Max[N[Max[N[Max[N[(y - 11/20), $MachinePrecision], N[(x - 11/20), $MachinePrecision]], $MachinePrecision], (-x)], $MachinePrecision], N[(11/40 - y), $MachinePrecision]], $MachinePrecision], N[(7/40 - t$95$0), $MachinePrecision]], $MachinePrecision], N[(t$95$0 - 11/40), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]], $MachinePrecision]]

Initial Program: 100.0% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} t_0 := \sqrt{{\left(y - \frac{11}{40}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{11}{40}\right)}^{2}}\\ \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right), \sqrt{{\left(y - \frac{7}{10}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{31}{40}\right)}^{2}} - \frac{3}{40}\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{40}\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - t\_0\right), t\_0 - \frac{11}{40}\right)\right) \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y)
  :precision binary64
  (let* ((t_0 (sqrt (+ (pow (- y 11/40) 2) (pow (- x 11/40) 2)))))
  (fmin
   (fmin
    (fmin
     (fmin
      (fmax (fmax (fmax (- y 11/20) (- y)) (- x 33/40)) (- 29/40 x))
      (- (sqrt (+ (pow (- y 7/10) 2) (pow (- x 31/40) 2))) 3/40))
     (fmax (fmax (fmax (- y) (- y 11/40)) (- x 11/20)) (- 9/20 x)))
    (fmax (fmax (fmax (- y) (- y 1)) (- x 1/10)) (- x)))
   (fmax
    (fmax
     (fmax (fmax (fmax (- y 11/20) (- x 11/20)) (- x)) (- 11/40 y))
     (- 7/40 t_0))
    (- t_0 11/40)))))

C

double code(double x, double y) {
	double t_0 = sqrt((pow((y - 0.275), 2.0) + pow((x - 0.275), 2.0)));
	return fmin(fmin(fmin(fmin(fmax(fmax(fmax((y - 0.55), -y), (x - 0.825)), (0.725 - x)), (sqrt((pow((y - 0.7), 2.0) + pow((x - 0.775), 2.0))) - 0.075)), fmax(fmax(fmax(-y, (y - 0.275)), (x - 0.55)), (0.45 - x))), fmax(fmax(fmax(-y, (y - 1.0)), (x - 0.1)), -x)), fmax(fmax(fmax(fmax(fmax((y - 0.55), (x - 0.55)), -x), (0.275 - y)), (0.175 - t_0)), (t_0 - 0.275)));
}

Fortran

module fmin_fmax_functions
    implicit none
    private
    public fmax
    public fmin

    interface fmax
        module procedure fmax88
        module procedure fmax44
        module procedure fmax84
        module procedure fmax48
    end interface
    interface fmin
        module procedure fmin88
        module procedure fmin44
        module procedure fmin84
        module procedure fmin48
    end interface
contains
    real(8) function fmax88(x, y) result (res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, max(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(4) function fmax44(x, y) result (res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, max(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmax84(x, y) result(res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(dble(y), merge(x, max(x, dble(y)), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmax48(x, y) result(res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(dble(x), max(dble(x), y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmin88(x, y) result (res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, min(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(4) function fmin44(x, y) result (res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, min(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmin84(x, y) result(res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(dble(y), merge(x, min(x, dble(y)), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmin48(x, y) result(res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(dble(x), min(dble(x), y), y /= y), x /= x)
    end function
end module

real(8) function code(x, y)
use fmin_fmax_functions
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8) :: t_0
    t_0 = sqrt((((y - 0.275d0) ** 2.0d0) + ((x - 0.275d0) ** 2.0d0)))
    code = fmin(fmin(fmin(fmin(fmax(fmax(fmax((y - 0.55d0), -y), (x - 0.825d0)), (0.725d0 - x)), (sqrt((((y - 0.7d0) ** 2.0d0) + ((x - 0.775d0) ** 2.0d0))) - 0.075d0)), fmax(fmax(fmax(-y, (y - 0.275d0)), (x - 0.55d0)), (0.45d0 - x))), fmax(fmax(fmax(-y, (y - 1.0d0)), (x - 0.1d0)), -x)), fmax(fmax(fmax(fmax(fmax((y - 0.55d0), (x - 0.55d0)), -x), (0.275d0 - y)), (0.175d0 - t_0)), (t_0 - 0.275d0)))
end function

Java

public static double code(double x, double y) {
	double t_0 = Math.sqrt((Math.pow((y - 0.275), 2.0) + Math.pow((x - 0.275), 2.0)));
	return fmin(fmin(fmin(fmin(fmax(fmax(fmax((y - 0.55), -y), (x - 0.825)), (0.725 - x)), (Math.sqrt((Math.pow((y - 0.7), 2.0) + Math.pow((x - 0.775), 2.0))) - 0.075)), fmax(fmax(fmax(-y, (y - 0.275)), (x - 0.55)), (0.45 - x))), fmax(fmax(fmax(-y, (y - 1.0)), (x - 0.1)), -x)), fmax(fmax(fmax(fmax(fmax((y - 0.55), (x - 0.55)), -x), (0.275 - y)), (0.175 - t_0)), (t_0 - 0.275)));
}

Python

def code(x, y):
	t_0 = math.sqrt((math.pow((y - 0.275), 2.0) + math.pow((x - 0.275), 2.0)))
	return fmin(fmin(fmin(fmin(fmax(fmax(fmax((y - 0.55), -y), (x - 0.825)), (0.725 - x)), (math.sqrt((math.pow((y - 0.7), 2.0) + math.pow((x - 0.775), 2.0))) - 0.075)), fmax(fmax(fmax(-y, (y - 0.275)), (x - 0.55)), (0.45 - x))), fmax(fmax(fmax(-y, (y - 1.0)), (x - 0.1)), -x)), fmax(fmax(fmax(fmax(fmax((y - 0.55), (x - 0.55)), -x), (0.275 - y)), (0.175 - t_0)), (t_0 - 0.275)))

Julia

function code(x, y)
	t_0 = sqrt(Float64((Float64(y - 0.275) ^ 2.0) + (Float64(x - 0.275) ^ 2.0)))
	return fmin(fmin(fmin(fmin(fmax(fmax(fmax(Float64(y - 0.55), Float64(-y)), Float64(x - 0.825)), Float64(0.725 - x)), Float64(sqrt(Float64((Float64(y - 0.7) ^ 2.0) + (Float64(x - 0.775) ^ 2.0))) - 0.075)), fmax(fmax(fmax(Float64(-y), Float64(y - 0.275)), Float64(x - 0.55)), Float64(0.45 - x))), fmax(fmax(fmax(Float64(-y), Float64(y - 1.0)), Float64(x - 0.1)), Float64(-x))), fmax(fmax(fmax(fmax(fmax(Float64(y - 0.55), Float64(x - 0.55)), Float64(-x)), Float64(0.275 - y)), Float64(0.175 - t_0)), Float64(t_0 - 0.275)))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y)
	t_0 = sqrt((((y - 0.275) ^ 2.0) + ((x - 0.275) ^ 2.0)));
	tmp = min(min(min(min(max(max(max((y - 0.55), -y), (x - 0.825)), (0.725 - x)), (sqrt((((y - 0.7) ^ 2.0) + ((x - 0.775) ^ 2.0))) - 0.075)), max(max(max(-y, (y - 0.275)), (x - 0.55)), (0.45 - x))), max(max(max(-y, (y - 1.0)), (x - 0.1)), -x)), max(max(max(max(max((y - 0.55), (x - 0.55)), -x), (0.275 - y)), (0.175 - t_0)), (t_0 - 0.275)));
end

Wolfram

code[x_, y_] := Block[{t$95$0 = N[Sqrt[N[(N[Power[N[(y - 11/40), $MachinePrecision], 2], $MachinePrecision] + N[Power[N[(x - 11/40), $MachinePrecision], 2], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]}, N[Min[N[Min[N[Min[N[Min[N[Max[N[Max[N[Max[N[(y - 11/20), $MachinePrecision], (-y)], $MachinePrecision], N[(x - 33/40), $MachinePrecision]], $MachinePrecision], N[(29/40 - x), $MachinePrecision]], $MachinePrecision], N[(N[Sqrt[N[(N[Power[N[(y - 7/10), $MachinePrecision], 2], $MachinePrecision] + N[Power[N[(x - 31/40), $MachinePrecision], 2], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision] - 3/40), $MachinePrecision]], $MachinePrecision], N[Max[N[Max[N[Max[(-y), N[(y - 11/40), $MachinePrecision]], $MachinePrecision], N[(x - 11/20), $MachinePrecision]], $MachinePrecision], N[(9/20 - x), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]], $MachinePrecision], N[Max[N[Max[N[Max[(-y), N[(y - 1), $MachinePrecision]], $MachinePrecision], N[(x - 1/10), $MachinePrecision]], $MachinePrecision], (-x)], $MachinePrecision]], $MachinePrecision], N[Max[N[Max[N[Max[N[Max[N[Max[N[(y - 11/20), $MachinePrecision], N[(x - 11/20), $MachinePrecision]], $MachinePrecision], (-x)], $MachinePrecision], N[(11/40 - y), $MachinePrecision]], $MachinePrecision], N[(7/40 - t$95$0), $MachinePrecision]], $MachinePrecision], N[(t$95$0 - 11/40), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]], $MachinePrecision]]

Alternative 1: 100.0% accurate, 1.3× speedup

Math

\[\begin{array}{l} t_0 := \sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}\\ \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\left(\frac{31}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{31}{40} - x\right) + \left(\frac{7}{10} - y\right) \cdot \left(\frac{7}{10} - y\right)} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(t\_0 - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - t\_0, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y)
  :precision binary64
  (let* ((t_0 (sqrt (+ 121/1600 (* (- 11/40 y) (- 11/40 y))))))
  (fmin
   (fmin
    (fmax (- x) (fmax (- x 1/10) (fmax (- y 1) (- y))))
    (fmin
     (fmax (- 9/20 x) (fmax (- x 11/20) (fmax (- y 11/40) (- y))))
     (fmin
      (-
       (sqrt
        (+ (* (- 31/40 x) (- 31/40 x)) (* (- 7/10 y) (- 7/10 y))))
       3/40)
      (fmax
       (- 29/40 x)
       (fmax (- x 33/40) (fmax (- y) (- y 11/20)))))))
   (fmax
    (- t_0 11/40)
    (fmax
     (- 7/40 t_0)
     (fmax
      (- 11/40 y)
      (fmax (fmax (- x 11/20) (- y 11/20)) (- x))))))))

C

double code(double x, double y) {
	double t_0 = sqrt((0.075625 + ((0.275 - y) * (0.275 - y))));
	return fmin(fmin(fmax(-x, fmax((x - 0.1), fmax((y - 1.0), -y))), fmin(fmax((0.45 - x), fmax((x - 0.55), fmax((y - 0.275), -y))), fmin((sqrt((((0.775 - x) * (0.775 - x)) + ((0.7 - y) * (0.7 - y)))) - 0.075), fmax((0.725 - x), fmax((x - 0.825), fmax(-y, (y - 0.55))))))), fmax((t_0 - 0.275), fmax((0.175 - t_0), fmax((0.275 - y), fmax(fmax((x - 0.55), (y - 0.55)), -x)))));
}

Fortran

module fmin_fmax_functions
    implicit none
    private
    public fmax
    public fmin

    interface fmax
        module procedure fmax88
        module procedure fmax44
        module procedure fmax84
        module procedure fmax48
    end interface
    interface fmin
        module procedure fmin88
        module procedure fmin44
        module procedure fmin84
        module procedure fmin48
    end interface
contains
    real(8) function fmax88(x, y) result (res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, max(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(4) function fmax44(x, y) result (res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, max(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmax84(x, y) result(res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(dble(y), merge(x, max(x, dble(y)), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmax48(x, y) result(res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(dble(x), max(dble(x), y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmin88(x, y) result (res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, min(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(4) function fmin44(x, y) result (res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, min(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmin84(x, y) result(res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(dble(y), merge(x, min(x, dble(y)), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmin48(x, y) result(res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(dble(x), min(dble(x), y), y /= y), x /= x)
    end function
end module

real(8) function code(x, y)
use fmin_fmax_functions
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8) :: t_0
    t_0 = sqrt((0.075625d0 + ((0.275d0 - y) * (0.275d0 - y))))
    code = fmin(fmin(fmax(-x, fmax((x - 0.1d0), fmax((y - 1.0d0), -y))), fmin(fmax((0.45d0 - x), fmax((x - 0.55d0), fmax((y - 0.275d0), -y))), fmin((sqrt((((0.775d0 - x) * (0.775d0 - x)) + ((0.7d0 - y) * (0.7d0 - y)))) - 0.075d0), fmax((0.725d0 - x), fmax((x - 0.825d0), fmax(-y, (y - 0.55d0))))))), fmax((t_0 - 0.275d0), fmax((0.175d0 - t_0), fmax((0.275d0 - y), fmax(fmax((x - 0.55d0), (y - 0.55d0)), -x)))))
end function

Java

public static double code(double x, double y) {
	double t_0 = Math.sqrt((0.075625 + ((0.275 - y) * (0.275 - y))));
	return fmin(fmin(fmax(-x, fmax((x - 0.1), fmax((y - 1.0), -y))), fmin(fmax((0.45 - x), fmax((x - 0.55), fmax((y - 0.275), -y))), fmin((Math.sqrt((((0.775 - x) * (0.775 - x)) + ((0.7 - y) * (0.7 - y)))) - 0.075), fmax((0.725 - x), fmax((x - 0.825), fmax(-y, (y - 0.55))))))), fmax((t_0 - 0.275), fmax((0.175 - t_0), fmax((0.275 - y), fmax(fmax((x - 0.55), (y - 0.55)), -x)))));
}

Python

def code(x, y):
	t_0 = math.sqrt((0.075625 + ((0.275 - y) * (0.275 - y))))
	return fmin(fmin(fmax(-x, fmax((x - 0.1), fmax((y - 1.0), -y))), fmin(fmax((0.45 - x), fmax((x - 0.55), fmax((y - 0.275), -y))), fmin((math.sqrt((((0.775 - x) * (0.775 - x)) + ((0.7 - y) * (0.7 - y)))) - 0.075), fmax((0.725 - x), fmax((x - 0.825), fmax(-y, (y - 0.55))))))), fmax((t_0 - 0.275), fmax((0.175 - t_0), fmax((0.275 - y), fmax(fmax((x - 0.55), (y - 0.55)), -x)))))

Julia

function code(x, y)
	t_0 = sqrt(Float64(0.075625 + Float64(Float64(0.275 - y) * Float64(0.275 - y))))
	return fmin(fmin(fmax(Float64(-x), fmax(Float64(x - 0.1), fmax(Float64(y - 1.0), Float64(-y)))), fmin(fmax(Float64(0.45 - x), fmax(Float64(x - 0.55), fmax(Float64(y - 0.275), Float64(-y)))), fmin(Float64(sqrt(Float64(Float64(Float64(0.775 - x) * Float64(0.775 - x)) + Float64(Float64(0.7 - y) * Float64(0.7 - y)))) - 0.075), fmax(Float64(0.725 - x), fmax(Float64(x - 0.825), fmax(Float64(-y), Float64(y - 0.55))))))), fmax(Float64(t_0 - 0.275), fmax(Float64(0.175 - t_0), fmax(Float64(0.275 - y), fmax(fmax(Float64(x - 0.55), Float64(y - 0.55)), Float64(-x))))))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y)
	t_0 = sqrt((0.075625 + ((0.275 - y) * (0.275 - y))));
	tmp = min(min(max(-x, max((x - 0.1), max((y - 1.0), -y))), min(max((0.45 - x), max((x - 0.55), max((y - 0.275), -y))), min((sqrt((((0.775 - x) * (0.775 - x)) + ((0.7 - y) * (0.7 - y)))) - 0.075), max((0.725 - x), max((x - 0.825), max(-y, (y - 0.55))))))), max((t_0 - 0.275), max((0.175 - t_0), max((0.275 - y), max(max((x - 0.55), (y - 0.55)), -x)))));
end

Wolfram

code[x_, y_] := Block[{t$95$0 = N[Sqrt[N[(121/1600 + N[(N[(11/40 - y), $MachinePrecision] * N[(11/40 - y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]}, N[Min[N[Min[N[Max[(-x), N[Max[N[(x - 1/10), $MachinePrecision], N[Max[N[(y - 1), $MachinePrecision], (-y)], $MachinePrecision]], $MachinePrecision]], $MachinePrecision], N[Min[N[Max[N[(9/20 - x), $MachinePrecision], N[Max[N[(x - 11/20), $MachinePrecision], N[Max[N[(y - 11/40), $MachinePrecision], (-y)], $MachinePrecision]], $MachinePrecision]], $MachinePrecision], N[Min[N[(N[Sqrt[N[(N[(N[(31/40 - x), $MachinePrecision] * N[(31/40 - x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(7/10 - y), $MachinePrecision] * N[(7/10 - y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision] - 3/40), $MachinePrecision], N[Max[N[(29/40 - x), $MachinePrecision], N[Max[N[(x - 33/40), $MachinePrecision], N[Max[(-y), N[(y - 11/20), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]], $MachinePrecision]], $MachinePrecision]], $MachinePrecision]], $MachinePrecision]], $MachinePrecision], N[Max[N[(t$95$0 - 11/40), $MachinePrecision], N[Max[N[(7/40 - t$95$0), $MachinePrecision], N[Max[N[(11/40 - y), $MachinePrecision], N[Max[N[Max[N[(x - 11/20), $MachinePrecision], N[(y - 11/20), $MachinePrecision]], $MachinePrecision], (-x)], $MachinePrecision]], $MachinePrecision]], $MachinePrecision]], $MachinePrecision]], $MachinePrecision]]

Derivation

1. Initial program 100.0%

   \[\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right), \sqrt{{\left(y - \frac{7}{10}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{31}{40}\right)}^{2}} - \frac{3}{40}\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{40}\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{{\left(y - \frac{11}{40}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{11}{40}\right)}^{2}}\right), \sqrt{{\left(y - \frac{11}{40}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{11}{40}\right)}^{2}} - \frac{11}{40}\right)\right) \]

3. Applied rewrites 100.0%

   \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\left(\frac{31}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{31}{40} - x\right) + \left(\frac{7}{10} - y\right) \cdot \left(\frac{7}{10} - y\right)} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\left(\frac{11}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - x\right) + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\left(\frac{11}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - x\right) + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right)} \]

4. Taylor expanded in x around 0

   \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\left(\frac{31}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{31}{40} - x\right) + \left(\frac{7}{10} - y\right) \cdot \left(\frac{7}{10} - y\right)} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\color{blue}{\frac{121}{1600}} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\left(\frac{11}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - x\right) + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]
5. Step-by-step derivation

6. Applied rewrites 100.0%

   \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\left(\frac{31}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{31}{40} - x\right) + \left(\frac{7}{10} - y\right) \cdot \left(\frac{7}{10} - y\right)} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\color{blue}{\frac{121}{1600}} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\left(\frac{11}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - x\right) + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]

7. Taylor expanded in x around 0

   \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\left(\frac{31}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{31}{40} - x\right) + \left(\frac{7}{10} - y\right) \cdot \left(\frac{7}{10} - y\right)} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\color{blue}{\frac{121}{1600}} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]
8. Step-by-step derivation

9. Applied rewrites 100.0%

   \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\left(\frac{31}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{31}{40} - x\right) + \left(\frac{7}{10} - y\right) \cdot \left(\frac{7}{10} - y\right)} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\color{blue}{\frac{121}{1600}} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]
10. Add Preprocessing

Alternative 2: 95.4% accurate, 1.3× speedup

Math

\[\begin{array}{l} t_0 := \mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right)\\ t_1 := \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\\ t_2 := \sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}\\ t_3 := \sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{121}{1600} + \frac{-11}{20} \cdot y\right)}\\ t_4 := \mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right)\\ t_5 := \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\\ t_6 := \mathsf{max}\left(t\_2 - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - t\_2, t\_5\right)\right)\\ \mathbf{if}\;y \leq -1360000000000000000:\\ \;\;\;\;\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(t\_4, \mathsf{min}\left(t\_0, \mathsf{min}\left(\sqrt{\frac{961}{1600} + \left(\frac{7}{10} - y\right) \cdot \left(\frac{7}{10} - y\right)} - \frac{3}{40}, t\_1\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(t\_3 - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - t\_3, t\_5\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;y \leq 175000000000:\\ \;\;\;\;\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(t\_4, \mathsf{min}\left(t\_0, \mathsf{min}\left(\sqrt{\left(\frac{31}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{31}{40} - x\right) + \frac{49}{100}} - \frac{3}{40}, t\_1\right)\right)\right), t\_6\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(t\_4, \mathsf{min}\left(t\_0, \mathsf{min}\left(\sqrt{\frac{961}{1600} + \left(\frac{49}{100} + \frac{-7}{5} \cdot y\right)} - \frac{3}{40}, t\_1\right)\right)\right), t\_6\right)\\ \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y)
  :precision binary64
  (let* ((t_0
        (fmax (- 9/20 x) (fmax (- x 11/20) (fmax (- y 11/40) (- y)))))
       (t_1
        (fmax
         (- 29/40 x)
         (fmax (- x 33/40) (fmax (- y) (- y 11/20)))))
       (t_2 (sqrt (+ 121/1600 (* (- 11/40 y) (- 11/40 y)))))
       (t_3 (sqrt (+ 121/1600 (+ 121/1600 (* -11/20 y)))))
       (t_4 (fmax (- x) (fmax (- x 1/10) (fmax (- y 1) (- y)))))
       (t_5
        (fmax
         (- 11/40 y)
         (fmax (fmax (- x 11/20) (- y 11/20)) (- x))))
       (t_6 (fmax (- t_2 11/40) (fmax (- 7/40 t_2) t_5))))
  (if (<= y -1360000000000000000)
    (fmin
     (fmin
      t_4
      (fmin
       t_0
       (fmin
        (- (sqrt (+ 961/1600 (* (- 7/10 y) (- 7/10 y)))) 3/40)
        t_1)))
     (fmax (- t_3 11/40) (fmax (- 7/40 t_3) t_5)))
    (if (<= y 175000000000)
      (fmin
       (fmin
        t_4
        (fmin
         t_0
         (fmin
          (- (sqrt (+ (* (- 31/40 x) (- 31/40 x)) 49/100)) 3/40)
          t_1)))
       t_6)
      (fmin
       (fmin
        t_4
        (fmin
         t_0
         (fmin
          (- (sqrt (+ 961/1600 (+ 49/100 (* -7/5 y)))) 3/40)
          t_1)))
       t_6)))))

C

double code(double x, double y) {
	double t_0 = fmax((0.45 - x), fmax((x - 0.55), fmax((y - 0.275), -y)));
	double t_1 = fmax((0.725 - x), fmax((x - 0.825), fmax(-y, (y - 0.55))));
	double t_2 = sqrt((0.075625 + ((0.275 - y) * (0.275 - y))));
	double t_3 = sqrt((0.075625 + (0.075625 + (-0.55 * y))));
	double t_4 = fmax(-x, fmax((x - 0.1), fmax((y - 1.0), -y)));
	double t_5 = fmax((0.275 - y), fmax(fmax((x - 0.55), (y - 0.55)), -x));
	double t_6 = fmax((t_2 - 0.275), fmax((0.175 - t_2), t_5));
	double tmp;
	if (y <= -1.36e+18) {
		tmp = fmin(fmin(t_4, fmin(t_0, fmin((sqrt((0.600625 + ((0.7 - y) * (0.7 - y)))) - 0.075), t_1))), fmax((t_3 - 0.275), fmax((0.175 - t_3), t_5)));
	} else if (y <= 175000000000.0) {
		tmp = fmin(fmin(t_4, fmin(t_0, fmin((sqrt((((0.775 - x) * (0.775 - x)) + 0.49)) - 0.075), t_1))), t_6);
	} else {
		tmp = fmin(fmin(t_4, fmin(t_0, fmin((sqrt((0.600625 + (0.49 + (-1.4 * y)))) - 0.075), t_1))), t_6);
	}
	return tmp;
}

Fortran

module fmin_fmax_functions
    implicit none
    private
    public fmax
    public fmin

    interface fmax
        module procedure fmax88
        module procedure fmax44
        module procedure fmax84
        module procedure fmax48
    end interface
    interface fmin
        module procedure fmin88
        module procedure fmin44
        module procedure fmin84
        module procedure fmin48
    end interface
contains
    real(8) function fmax88(x, y) result (res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, max(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(4) function fmax44(x, y) result (res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, max(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmax84(x, y) result(res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(dble(y), merge(x, max(x, dble(y)), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmax48(x, y) result(res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(dble(x), max(dble(x), y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmin88(x, y) result (res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, min(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(4) function fmin44(x, y) result (res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, min(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmin84(x, y) result(res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(dble(y), merge(x, min(x, dble(y)), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmin48(x, y) result(res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(dble(x), min(dble(x), y), y /= y), x /= x)
    end function
end module

real(8) function code(x, y)
use fmin_fmax_functions
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8) :: t_0
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: t_3
    real(8) :: t_4
    real(8) :: t_5
    real(8) :: t_6
    real(8) :: tmp
    t_0 = fmax((0.45d0 - x), fmax((x - 0.55d0), fmax((y - 0.275d0), -y)))
    t_1 = fmax((0.725d0 - x), fmax((x - 0.825d0), fmax(-y, (y - 0.55d0))))
    t_2 = sqrt((0.075625d0 + ((0.275d0 - y) * (0.275d0 - y))))
    t_3 = sqrt((0.075625d0 + (0.075625d0 + ((-0.55d0) * y))))
    t_4 = fmax(-x, fmax((x - 0.1d0), fmax((y - 1.0d0), -y)))
    t_5 = fmax((0.275d0 - y), fmax(fmax((x - 0.55d0), (y - 0.55d0)), -x))
    t_6 = fmax((t_2 - 0.275d0), fmax((0.175d0 - t_2), t_5))
    if (y <= (-1.36d+18)) then
        tmp = fmin(fmin(t_4, fmin(t_0, fmin((sqrt((0.600625d0 + ((0.7d0 - y) * (0.7d0 - y)))) - 0.075d0), t_1))), fmax((t_3 - 0.275d0), fmax((0.175d0 - t_3), t_5)))
    else if (y <= 175000000000.0d0) then
        tmp = fmin(fmin(t_4, fmin(t_0, fmin((sqrt((((0.775d0 - x) * (0.775d0 - x)) + 0.49d0)) - 0.075d0), t_1))), t_6)
    else
        tmp = fmin(fmin(t_4, fmin(t_0, fmin((sqrt((0.600625d0 + (0.49d0 + ((-1.4d0) * y)))) - 0.075d0), t_1))), t_6)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y) {
	double t_0 = fmax((0.45 - x), fmax((x - 0.55), fmax((y - 0.275), -y)));
	double t_1 = fmax((0.725 - x), fmax((x - 0.825), fmax(-y, (y - 0.55))));
	double t_2 = Math.sqrt((0.075625 + ((0.275 - y) * (0.275 - y))));
	double t_3 = Math.sqrt((0.075625 + (0.075625 + (-0.55 * y))));
	double t_4 = fmax(-x, fmax((x - 0.1), fmax((y - 1.0), -y)));
	double t_5 = fmax((0.275 - y), fmax(fmax((x - 0.55), (y - 0.55)), -x));
	double t_6 = fmax((t_2 - 0.275), fmax((0.175 - t_2), t_5));
	double tmp;
	if (y <= -1.36e+18) {
		tmp = fmin(fmin(t_4, fmin(t_0, fmin((Math.sqrt((0.600625 + ((0.7 - y) * (0.7 - y)))) - 0.075), t_1))), fmax((t_3 - 0.275), fmax((0.175 - t_3), t_5)));
	} else if (y <= 175000000000.0) {
		tmp = fmin(fmin(t_4, fmin(t_0, fmin((Math.sqrt((((0.775 - x) * (0.775 - x)) + 0.49)) - 0.075), t_1))), t_6);
	} else {
		tmp = fmin(fmin(t_4, fmin(t_0, fmin((Math.sqrt((0.600625 + (0.49 + (-1.4 * y)))) - 0.075), t_1))), t_6);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y):
	t_0 = fmax((0.45 - x), fmax((x - 0.55), fmax((y - 0.275), -y)))
	t_1 = fmax((0.725 - x), fmax((x - 0.825), fmax(-y, (y - 0.55))))
	t_2 = math.sqrt((0.075625 + ((0.275 - y) * (0.275 - y))))
	t_3 = math.sqrt((0.075625 + (0.075625 + (-0.55 * y))))
	t_4 = fmax(-x, fmax((x - 0.1), fmax((y - 1.0), -y)))
	t_5 = fmax((0.275 - y), fmax(fmax((x - 0.55), (y - 0.55)), -x))
	t_6 = fmax((t_2 - 0.275), fmax((0.175 - t_2), t_5))
	tmp = 0
	if y <= -1.36e+18:
		tmp = fmin(fmin(t_4, fmin(t_0, fmin((math.sqrt((0.600625 + ((0.7 - y) * (0.7 - y)))) - 0.075), t_1))), fmax((t_3 - 0.275), fmax((0.175 - t_3), t_5)))
	elif y <= 175000000000.0:
		tmp = fmin(fmin(t_4, fmin(t_0, fmin((math.sqrt((((0.775 - x) * (0.775 - x)) + 0.49)) - 0.075), t_1))), t_6)
	else:
		tmp = fmin(fmin(t_4, fmin(t_0, fmin((math.sqrt((0.600625 + (0.49 + (-1.4 * y)))) - 0.075), t_1))), t_6)
	return tmp

Julia

function code(x, y)
	t_0 = fmax(Float64(0.45 - x), fmax(Float64(x - 0.55), fmax(Float64(y - 0.275), Float64(-y))))
	t_1 = fmax(Float64(0.725 - x), fmax(Float64(x - 0.825), fmax(Float64(-y), Float64(y - 0.55))))
	t_2 = sqrt(Float64(0.075625 + Float64(Float64(0.275 - y) * Float64(0.275 - y))))
	t_3 = sqrt(Float64(0.075625 + Float64(0.075625 + Float64(-0.55 * y))))
	t_4 = fmax(Float64(-x), fmax(Float64(x - 0.1), fmax(Float64(y - 1.0), Float64(-y))))
	t_5 = fmax(Float64(0.275 - y), fmax(fmax(Float64(x - 0.55), Float64(y - 0.55)), Float64(-x)))
	t_6 = fmax(Float64(t_2 - 0.275), fmax(Float64(0.175 - t_2), t_5))
	tmp = 0.0
	if (y <= -1.36e+18)
		tmp = fmin(fmin(t_4, fmin(t_0, fmin(Float64(sqrt(Float64(0.600625 + Float64(Float64(0.7 - y) * Float64(0.7 - y)))) - 0.075), t_1))), fmax(Float64(t_3 - 0.275), fmax(Float64(0.175 - t_3), t_5)));
	elseif (y <= 175000000000.0)
		tmp = fmin(fmin(t_4, fmin(t_0, fmin(Float64(sqrt(Float64(Float64(Float64(0.775 - x) * Float64(0.775 - x)) + 0.49)) - 0.075), t_1))), t_6);
	else
		tmp = fmin(fmin(t_4, fmin(t_0, fmin(Float64(sqrt(Float64(0.600625 + Float64(0.49 + Float64(-1.4 * y)))) - 0.075), t_1))), t_6);
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y)
	t_0 = max((0.45 - x), max((x - 0.55), max((y - 0.275), -y)));
	t_1 = max((0.725 - x), max((x - 0.825), max(-y, (y - 0.55))));
	t_2 = sqrt((0.075625 + ((0.275 - y) * (0.275 - y))));
	t_3 = sqrt((0.075625 + (0.075625 + (-0.55 * y))));
	t_4 = max(-x, max((x - 0.1), max((y - 1.0), -y)));
	t_5 = max((0.275 - y), max(max((x - 0.55), (y - 0.55)), -x));
	t_6 = max((t_2 - 0.275), max((0.175 - t_2), t_5));
	tmp = 0.0;
	if (y <= -1.36e+18)
		tmp = min(min(t_4, min(t_0, min((sqrt((0.600625 + ((0.7 - y) * (0.7 - y)))) - 0.075), t_1))), max((t_3 - 0.275), max((0.175 - t_3), t_5)));
	elseif (y <= 175000000000.0)
		tmp = min(min(t_4, min(t_0, min((sqrt((((0.775 - x) * (0.775 - x)) + 0.49)) - 0.075), t_1))), t_6);
	else
		tmp = min(min(t_4, min(t_0, min((sqrt((0.600625 + (0.49 + (-1.4 * y)))) - 0.075), t_1))), t_6);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_] := Block[{t$95$0 = N[Max[N[(9/20 - x), $MachinePrecision], N[Max[N[(x - 11/20), $MachinePrecision], N[Max[N[(y - 11/40), $MachinePrecision], (-y)], $MachinePrecision]], $MachinePrecision]], $MachinePrecision]}, Block[{t$95$1 = N[Max[N[(29/40 - x), $MachinePrecision], N[Max[N[(x - 33/40), $MachinePrecision], N[Max[(-y), N[(y - 11/20), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]], $MachinePrecision]], $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[Sqrt[N[(121/1600 + N[(N[(11/40 - y), $MachinePrecision] * N[(11/40 - y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]}, Block[{t$95$3 = N[Sqrt[N[(121/1600 + N[(121/1600 + N[(-11/20 * y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]}, Block[{t$95$4 = N[Max[(-x), N[Max[N[(x - 1/10), $MachinePrecision], N[Max[N[(y - 1), $MachinePrecision], (-y)], $MachinePrecision]], $MachinePrecision]], $MachinePrecision]}, Block[{t$95$5 = N[Max[N[(11/40 - y), $MachinePrecision], N[Max[N[Max[N[(x - 11/20), $MachinePrecision], N[(y - 11/20), $MachinePrecision]], $MachinePrecision], (-x)], $MachinePrecision]], $MachinePrecision]}, Block[{t$95$6 = N[Max[N[(t$95$2 - 11/40), $MachinePrecision], N[Max[N[(7/40 - t$95$2), $MachinePrecision], t$95$5], $MachinePrecision]], $MachinePrecision]}, If[LessEqual[y, -1360000000000000000], N[Min[N[Min[t$95$4, N[Min[t$95$0, N[Min[N[(N[Sqrt[N[(961/1600 + N[(N[(7/10 - y), $MachinePrecision] * N[(7/10 - y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision] - 3/40), $MachinePrecision], t$95$1], $MachinePrecision]], $MachinePrecision]], $MachinePrecision], N[Max[N[(t$95$3 - 11/40), $MachinePrecision], N[Max[N[(7/40 - t$95$3), $MachinePrecision], t$95$5], $MachinePrecision]], $MachinePrecision]], $MachinePrecision], If[LessEqual[y, 175000000000], N[Min[N[Min[t$95$4, N[Min[t$95$0, N[Min[N[(N[Sqrt[N[(N[(N[(31/40 - x), $MachinePrecision] * N[(31/40 - x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 49/100), $MachinePrecision]], $MachinePrecision] - 3/40), $MachinePrecision], t$95$1], $MachinePrecision]], $MachinePrecision]], $MachinePrecision], t$95$6], $MachinePrecision], N[Min[N[Min[t$95$4, N[Min[t$95$0, N[Min[N[(N[Sqrt[N[(961/1600 + N[(49/100 + N[(-7/5 * y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision] - 3/40), $MachinePrecision], t$95$1], $MachinePrecision]], $MachinePrecision]], $MachinePrecision], t$95$6], $MachinePrecision]]]]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if y < -1.36e18

   1. Initial program 100.0%

      \[\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right), \sqrt{{\left(y - \frac{7}{10}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{31}{40}\right)}^{2}} - \frac{3}{40}\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{40}\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{{\left(y - \frac{11}{40}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{11}{40}\right)}^{2}}\right), \sqrt{{\left(y - \frac{11}{40}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{11}{40}\right)}^{2}} - \frac{11}{40}\right)\right) \]

   3. Applied rewrites 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\left(\frac{31}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{31}{40} - x\right) + \left(\frac{7}{10} - y\right) \cdot \left(\frac{7}{10} - y\right)} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\left(\frac{11}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - x\right) + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\left(\frac{11}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - x\right) + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in x around 0

      \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\left(\frac{31}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{31}{40} - x\right) + \left(\frac{7}{10} - y\right) \cdot \left(\frac{7}{10} - y\right)} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\color{blue}{\frac{121}{1600}} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\left(\frac{11}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - x\right) + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]
   5. Step-by-step derivation

   6. Applied rewrites 100.0%

      \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\left(\frac{31}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{31}{40} - x\right) + \left(\frac{7}{10} - y\right) \cdot \left(\frac{7}{10} - y\right)} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\color{blue}{\frac{121}{1600}} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\left(\frac{11}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - x\right) + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]

   7. Taylor expanded in x around 0

      \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\left(\frac{31}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{31}{40} - x\right) + \left(\frac{7}{10} - y\right) \cdot \left(\frac{7}{10} - y\right)} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\color{blue}{\frac{121}{1600}} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]
   8. Step-by-step derivation

   9. Applied rewrites 100.0%

      \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\left(\frac{31}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{31}{40} - x\right) + \left(\frac{7}{10} - y\right) \cdot \left(\frac{7}{10} - y\right)} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\color{blue}{\frac{121}{1600}} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]

   10. Taylor expanded in x around 0

       \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\color{blue}{\frac{961}{1600}} + \left(\frac{7}{10} - y\right) \cdot \left(\frac{7}{10} - y\right)} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]
   11. Step-by-step derivation

   12. Applied rewrites 67.3%

       \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\color{blue}{\frac{961}{1600}} + \left(\frac{7}{10} - y\right) \cdot \left(\frac{7}{10} - y\right)} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]

   13. Taylor expanded in y around 0

       \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\frac{961}{1600} + \left(\frac{7}{10} - y\right) \cdot \left(\frac{7}{10} - y\right)} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\frac{121}{1600} + \color{blue}{\left(\frac{121}{1600} + \frac{-11}{20} \cdot y\right)}} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]
   14. Step-by-step derivation

       1. lower-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\frac{961}{1600} + \left(\frac{7}{10} - y\right) \cdot \left(\frac{7}{10} - y\right)} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{121}{1600} + \color{blue}{\frac{-11}{20} \cdot y}\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]

       2. lower-*.f64 67.3%

          \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\frac{961}{1600} + \left(\frac{7}{10} - y\right) \cdot \left(\frac{7}{10} - y\right)} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{121}{1600} + \frac{-11}{20} \cdot \color{blue}{y}\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]

   15. Applied rewrites 67.3%

       \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\frac{961}{1600} + \left(\frac{7}{10} - y\right) \cdot \left(\frac{7}{10} - y\right)} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\frac{121}{1600} + \color{blue}{\left(\frac{121}{1600} + \frac{-11}{20} \cdot y\right)}} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]

   16. Taylor expanded in y around 0

       \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\frac{961}{1600} + \left(\frac{7}{10} - y\right) \cdot \left(\frac{7}{10} - y\right)} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{121}{1600} + \frac{-11}{20} \cdot y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\frac{121}{1600} + \color{blue}{\left(\frac{121}{1600} + \frac{-11}{20} \cdot y\right)}}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]
   17. Step-by-step derivation

       1. lower-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\frac{961}{1600} + \left(\frac{7}{10} - y\right) \cdot \left(\frac{7}{10} - y\right)} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{121}{1600} + \frac{-11}{20} \cdot y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{121}{1600} + \color{blue}{\frac{-11}{20} \cdot y}\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]

       2. lower-*.f64 67.3%

          \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\frac{961}{1600} + \left(\frac{7}{10} - y\right) \cdot \left(\frac{7}{10} - y\right)} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{121}{1600} + \frac{-11}{20} \cdot y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{121}{1600} + \frac{-11}{20} \cdot \color{blue}{y}\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]

   18. Applied rewrites 67.3%

       \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\frac{961}{1600} + \left(\frac{7}{10} - y\right) \cdot \left(\frac{7}{10} - y\right)} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{121}{1600} + \frac{-11}{20} \cdot y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\frac{121}{1600} + \color{blue}{\left(\frac{121}{1600} + \frac{-11}{20} \cdot y\right)}}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]

   if -1.36e18 < y < 1.75e11

   1. Initial program 100.0%

      \[\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right), \sqrt{{\left(y - \frac{7}{10}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{31}{40}\right)}^{2}} - \frac{3}{40}\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{40}\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{{\left(y - \frac{11}{40}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{11}{40}\right)}^{2}}\right), \sqrt{{\left(y - \frac{11}{40}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{11}{40}\right)}^{2}} - \frac{11}{40}\right)\right) \]

   3. Applied rewrites 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\left(\frac{31}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{31}{40} - x\right) + \left(\frac{7}{10} - y\right) \cdot \left(\frac{7}{10} - y\right)} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\left(\frac{11}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - x\right) + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\left(\frac{11}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - x\right) + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in x around 0

      \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\left(\frac{31}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{31}{40} - x\right) + \left(\frac{7}{10} - y\right) \cdot \left(\frac{7}{10} - y\right)} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\color{blue}{\frac{121}{1600}} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\left(\frac{11}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - x\right) + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]
   5. Step-by-step derivation

   6. Applied rewrites 100.0%

      \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\left(\frac{31}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{31}{40} - x\right) + \left(\frac{7}{10} - y\right) \cdot \left(\frac{7}{10} - y\right)} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\color{blue}{\frac{121}{1600}} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\left(\frac{11}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - x\right) + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]

   7. Taylor expanded in x around 0

      \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\left(\frac{31}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{31}{40} - x\right) + \left(\frac{7}{10} - y\right) \cdot \left(\frac{7}{10} - y\right)} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\color{blue}{\frac{121}{1600}} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]
   8. Step-by-step derivation

   9. Applied rewrites 100.0%

      \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\left(\frac{31}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{31}{40} - x\right) + \left(\frac{7}{10} - y\right) \cdot \left(\frac{7}{10} - y\right)} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\color{blue}{\frac{121}{1600}} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]

   10. Taylor expanded in y around 0

       \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\left(\frac{31}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{31}{40} - x\right) + \color{blue}{\frac{49}{100}}} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]
   11. Step-by-step derivation

   12. Applied rewrites 67.6%

       \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\left(\frac{31}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{31}{40} - x\right) + \color{blue}{\frac{49}{100}}} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]

   if 1.75e11 < y

   1. Initial program 100.0%

      \[\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right), \sqrt{{\left(y - \frac{7}{10}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{31}{40}\right)}^{2}} - \frac{3}{40}\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{40}\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{{\left(y - \frac{11}{40}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{11}{40}\right)}^{2}}\right), \sqrt{{\left(y - \frac{11}{40}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{11}{40}\right)}^{2}} - \frac{11}{40}\right)\right) \]

   3. Applied rewrites 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\left(\frac{31}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{31}{40} - x\right) + \left(\frac{7}{10} - y\right) \cdot \left(\frac{7}{10} - y\right)} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\left(\frac{11}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - x\right) + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\left(\frac{11}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - x\right) + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in x around 0

      \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\left(\frac{31}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{31}{40} - x\right) + \left(\frac{7}{10} - y\right) \cdot \left(\frac{7}{10} - y\right)} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\color{blue}{\frac{121}{1600}} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\left(\frac{11}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - x\right) + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]
   5. Step-by-step derivation

   6. Applied rewrites 100.0%

      \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\left(\frac{31}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{31}{40} - x\right) + \left(\frac{7}{10} - y\right) \cdot \left(\frac{7}{10} - y\right)} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\color{blue}{\frac{121}{1600}} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\left(\frac{11}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - x\right) + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]

   7. Taylor expanded in x around 0

      \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\left(\frac{31}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{31}{40} - x\right) + \left(\frac{7}{10} - y\right) \cdot \left(\frac{7}{10} - y\right)} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\color{blue}{\frac{121}{1600}} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]
   8. Step-by-step derivation

   9. Applied rewrites 100.0%

      \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\left(\frac{31}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{31}{40} - x\right) + \left(\frac{7}{10} - y\right) \cdot \left(\frac{7}{10} - y\right)} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\color{blue}{\frac{121}{1600}} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]

   10. Taylor expanded in x around 0

       \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\color{blue}{\frac{961}{1600}} + \left(\frac{7}{10} - y\right) \cdot \left(\frac{7}{10} - y\right)} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]
   11. Step-by-step derivation

   12. Applied rewrites 67.3%

       \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\color{blue}{\frac{961}{1600}} + \left(\frac{7}{10} - y\right) \cdot \left(\frac{7}{10} - y\right)} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]

   13. Taylor expanded in y around 0

       \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\frac{961}{1600} + \color{blue}{\left(\frac{49}{100} + \frac{-7}{5} \cdot y\right)}} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]
   14. Step-by-step derivation

       1. lower-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\frac{961}{1600} + \left(\frac{49}{100} + \color{blue}{\frac{-7}{5} \cdot y}\right)} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]

       2. lower-*.f64 53.3%

          \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\frac{961}{1600} + \left(\frac{49}{100} + \frac{-7}{5} \cdot \color{blue}{y}\right)} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]

   15. Applied rewrites 53.3%

       \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\frac{961}{1600} + \color{blue}{\left(\frac{49}{100} + \frac{-7}{5} \cdot y\right)}} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]
3. Recombined 3 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 3: 73.0% accurate, 1.3× speedup

Math

\[\begin{array}{l} t_0 := \sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}\\ t_1 := \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\\ t_2 := \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\\ t_3 := \mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, t\_2\right)\right)\\ t_4 := \frac{121}{1600} + \frac{-11}{20} \cdot y\\ t_5 := \sqrt{t\_4 - \frac{-121}{1600}}\\ t_6 := \sqrt{\frac{121}{1600} + t\_4}\\ t_7 := \mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right)\\ t_8 := \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\\ \mathbf{if}\;x \leq -8800000000000000556875001097646508093080599899488642761462511839288125067997806619442847277532594798465145260063326208:\\ \;\;\;\;\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(t\_7, \mathsf{min}\left(t\_3, \mathsf{min}\left(\sqrt{\frac{961}{1600} + \left(\frac{49}{100} + \frac{-7}{5} \cdot y\right)} - \frac{3}{40}, t\_1\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(t\_0 - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - t\_0, t\_8\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x \leq 1099999999999999953047992824289067898647737620629778026314407398146330515818776269443231535172468045026639048876010540311227423034645026439161984163400934852815417106123650664788656128:\\ \;\;\;\;\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(t\_7, \mathsf{min}\left(t\_3, \mathsf{min}\left(\sqrt{\frac{961}{1600} + \left(\frac{7}{10} - y\right) \cdot \left(\frac{7}{10} - y\right)} - \frac{3}{40}, t\_1\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(t\_6 - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - t\_6, t\_8\right)\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(t\_2, x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right), \mathsf{min}\left(x - \frac{17}{20}, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - t\_5\right), t\_5 - \frac{11}{40}\right)\right)\\ \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y)
  :precision binary64
  (let* ((t_0 (sqrt (+ 121/1600 (* (- 11/40 y) (- 11/40 y)))))
       (t_1
        (fmax
         (- 29/40 x)
         (fmax (- x 33/40) (fmax (- y) (- y 11/20)))))
       (t_2 (fmax (- y 11/40) (- y)))
       (t_3 (fmax (- 9/20 x) (fmax (- x 11/20) t_2)))
       (t_4 (+ 121/1600 (* -11/20 y)))
       (t_5 (sqrt (- t_4 -121/1600)))
       (t_6 (sqrt (+ 121/1600 t_4)))
       (t_7 (fmax (- x) (fmax (- x 1/10) (fmax (- y 1) (- y)))))
       (t_8
        (fmax
         (- 11/40 y)
         (fmax (fmax (- x 11/20) (- y 11/20)) (- x)))))
  (if (<=
       x
       -8800000000000000556875001097646508093080599899488642761462511839288125067997806619442847277532594798465145260063326208)
    (fmin
     (fmin
      t_7
      (fmin
       t_3
       (fmin (- (sqrt (+ 961/1600 (+ 49/100 (* -7/5 y)))) 3/40) t_1)))
     (fmax (- t_0 11/40) (fmax (- 7/40 t_0) t_8)))
    (if (<=
         x
         1099999999999999953047992824289067898647737620629778026314407398146330515818776269443231535172468045026639048876010540311227423034645026439161984163400934852815417106123650664788656128)
      (fmin
       (fmin
        t_7
        (fmin
         t_3
         (fmin
          (- (sqrt (+ 961/1600 (* (- 7/10 y) (- 7/10 y)))) 3/40)
          t_1)))
       (fmax (- t_6 11/40) (fmax (- 7/40 t_6) t_8)))
      (fmin
       (fmin
        (fmin
         (fmax (fmax t_2 (- x 11/20)) (- 9/20 x))
         (fmin
          (- x 17/20)
          (fmax
           (fmax (fmax (- y 11/20) (- y)) (- x 33/40))
           (- 29/40 x))))
        (fmax (fmax (fmax (- y) (- y 1)) (- x 1/10)) (- x)))
       (fmax
        (fmax
         (fmax
          (fmax (fmax (- y 11/20) (- x 11/20)) (- x))
          (- 11/40 y))
         (- 7/40 t_5))
        (- t_5 11/40)))))))

C

double code(double x, double y) {
	double t_0 = sqrt((0.075625 + ((0.275 - y) * (0.275 - y))));
	double t_1 = fmax((0.725 - x), fmax((x - 0.825), fmax(-y, (y - 0.55))));
	double t_2 = fmax((y - 0.275), -y);
	double t_3 = fmax((0.45 - x), fmax((x - 0.55), t_2));
	double t_4 = 0.075625 + (-0.55 * y);
	double t_5 = sqrt((t_4 - -0.075625));
	double t_6 = sqrt((0.075625 + t_4));
	double t_7 = fmax(-x, fmax((x - 0.1), fmax((y - 1.0), -y)));
	double t_8 = fmax((0.275 - y), fmax(fmax((x - 0.55), (y - 0.55)), -x));
	double tmp;
	if (x <= -8.8e+117) {
		tmp = fmin(fmin(t_7, fmin(t_3, fmin((sqrt((0.600625 + (0.49 + (-1.4 * y)))) - 0.075), t_1))), fmax((t_0 - 0.275), fmax((0.175 - t_0), t_8)));
	} else if (x <= 1.1e+183) {
		tmp = fmin(fmin(t_7, fmin(t_3, fmin((sqrt((0.600625 + ((0.7 - y) * (0.7 - y)))) - 0.075), t_1))), fmax((t_6 - 0.275), fmax((0.175 - t_6), t_8)));
	} else {
		tmp = fmin(fmin(fmin(fmax(fmax(t_2, (x - 0.55)), (0.45 - x)), fmin((x - 0.85), fmax(fmax(fmax((y - 0.55), -y), (x - 0.825)), (0.725 - x)))), fmax(fmax(fmax(-y, (y - 1.0)), (x - 0.1)), -x)), fmax(fmax(fmax(fmax(fmax((y - 0.55), (x - 0.55)), -x), (0.275 - y)), (0.175 - t_5)), (t_5 - 0.275)));
	}
	return tmp;
}

Fortran

module fmin_fmax_functions
    implicit none
    private
    public fmax
    public fmin

    interface fmax
        module procedure fmax88
        module procedure fmax44
        module procedure fmax84
        module procedure fmax48
    end interface
    interface fmin
        module procedure fmin88
        module procedure fmin44
        module procedure fmin84
        module procedure fmin48
    end interface
contains
    real(8) function fmax88(x, y) result (res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, max(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(4) function fmax44(x, y) result (res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, max(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmax84(x, y) result(res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(dble(y), merge(x, max(x, dble(y)), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmax48(x, y) result(res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(dble(x), max(dble(x), y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmin88(x, y) result (res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, min(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(4) function fmin44(x, y) result (res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, min(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmin84(x, y) result(res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(dble(y), merge(x, min(x, dble(y)), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmin48(x, y) result(res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(dble(x), min(dble(x), y), y /= y), x /= x)
    end function
end module

real(8) function code(x, y)
use fmin_fmax_functions
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8) :: t_0
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: t_3
    real(8) :: t_4
    real(8) :: t_5
    real(8) :: t_6
    real(8) :: t_7
    real(8) :: t_8
    real(8) :: tmp
    t_0 = sqrt((0.075625d0 + ((0.275d0 - y) * (0.275d0 - y))))
    t_1 = fmax((0.725d0 - x), fmax((x - 0.825d0), fmax(-y, (y - 0.55d0))))
    t_2 = fmax((y - 0.275d0), -y)
    t_3 = fmax((0.45d0 - x), fmax((x - 0.55d0), t_2))
    t_4 = 0.075625d0 + ((-0.55d0) * y)
    t_5 = sqrt((t_4 - (-0.075625d0)))
    t_6 = sqrt((0.075625d0 + t_4))
    t_7 = fmax(-x, fmax((x - 0.1d0), fmax((y - 1.0d0), -y)))
    t_8 = fmax((0.275d0 - y), fmax(fmax((x - 0.55d0), (y - 0.55d0)), -x))
    if (x <= (-8.8d+117)) then
        tmp = fmin(fmin(t_7, fmin(t_3, fmin((sqrt((0.600625d0 + (0.49d0 + ((-1.4d0) * y)))) - 0.075d0), t_1))), fmax((t_0 - 0.275d0), fmax((0.175d0 - t_0), t_8)))
    else if (x <= 1.1d+183) then
        tmp = fmin(fmin(t_7, fmin(t_3, fmin((sqrt((0.600625d0 + ((0.7d0 - y) * (0.7d0 - y)))) - 0.075d0), t_1))), fmax((t_6 - 0.275d0), fmax((0.175d0 - t_6), t_8)))
    else
        tmp = fmin(fmin(fmin(fmax(fmax(t_2, (x - 0.55d0)), (0.45d0 - x)), fmin((x - 0.85d0), fmax(fmax(fmax((y - 0.55d0), -y), (x - 0.825d0)), (0.725d0 - x)))), fmax(fmax(fmax(-y, (y - 1.0d0)), (x - 0.1d0)), -x)), fmax(fmax(fmax(fmax(fmax((y - 0.55d0), (x - 0.55d0)), -x), (0.275d0 - y)), (0.175d0 - t_5)), (t_5 - 0.275d0)))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y) {
	double t_0 = Math.sqrt((0.075625 + ((0.275 - y) * (0.275 - y))));
	double t_1 = fmax((0.725 - x), fmax((x - 0.825), fmax(-y, (y - 0.55))));
	double t_2 = fmax((y - 0.275), -y);
	double t_3 = fmax((0.45 - x), fmax((x - 0.55), t_2));
	double t_4 = 0.075625 + (-0.55 * y);
	double t_5 = Math.sqrt((t_4 - -0.075625));
	double t_6 = Math.sqrt((0.075625 + t_4));
	double t_7 = fmax(-x, fmax((x - 0.1), fmax((y - 1.0), -y)));
	double t_8 = fmax((0.275 - y), fmax(fmax((x - 0.55), (y - 0.55)), -x));
	double tmp;
	if (x <= -8.8e+117) {
		tmp = fmin(fmin(t_7, fmin(t_3, fmin((Math.sqrt((0.600625 + (0.49 + (-1.4 * y)))) - 0.075), t_1))), fmax((t_0 - 0.275), fmax((0.175 - t_0), t_8)));
	} else if (x <= 1.1e+183) {
		tmp = fmin(fmin(t_7, fmin(t_3, fmin((Math.sqrt((0.600625 + ((0.7 - y) * (0.7 - y)))) - 0.075), t_1))), fmax((t_6 - 0.275), fmax((0.175 - t_6), t_8)));
	} else {
		tmp = fmin(fmin(fmin(fmax(fmax(t_2, (x - 0.55)), (0.45 - x)), fmin((x - 0.85), fmax(fmax(fmax((y - 0.55), -y), (x - 0.825)), (0.725 - x)))), fmax(fmax(fmax(-y, (y - 1.0)), (x - 0.1)), -x)), fmax(fmax(fmax(fmax(fmax((y - 0.55), (x - 0.55)), -x), (0.275 - y)), (0.175 - t_5)), (t_5 - 0.275)));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y):
	t_0 = math.sqrt((0.075625 + ((0.275 - y) * (0.275 - y))))
	t_1 = fmax((0.725 - x), fmax((x - 0.825), fmax(-y, (y - 0.55))))
	t_2 = fmax((y - 0.275), -y)
	t_3 = fmax((0.45 - x), fmax((x - 0.55), t_2))
	t_4 = 0.075625 + (-0.55 * y)
	t_5 = math.sqrt((t_4 - -0.075625))
	t_6 = math.sqrt((0.075625 + t_4))
	t_7 = fmax(-x, fmax((x - 0.1), fmax((y - 1.0), -y)))
	t_8 = fmax((0.275 - y), fmax(fmax((x - 0.55), (y - 0.55)), -x))
	tmp = 0
	if x <= -8.8e+117:
		tmp = fmin(fmin(t_7, fmin(t_3, fmin((math.sqrt((0.600625 + (0.49 + (-1.4 * y)))) - 0.075), t_1))), fmax((t_0 - 0.275), fmax((0.175 - t_0), t_8)))
	elif x <= 1.1e+183:
		tmp = fmin(fmin(t_7, fmin(t_3, fmin((math.sqrt((0.600625 + ((0.7 - y) * (0.7 - y)))) - 0.075), t_1))), fmax((t_6 - 0.275), fmax((0.175 - t_6), t_8)))
	else:
		tmp = fmin(fmin(fmin(fmax(fmax(t_2, (x - 0.55)), (0.45 - x)), fmin((x - 0.85), fmax(fmax(fmax((y - 0.55), -y), (x - 0.825)), (0.725 - x)))), fmax(fmax(fmax(-y, (y - 1.0)), (x - 0.1)), -x)), fmax(fmax(fmax(fmax(fmax((y - 0.55), (x - 0.55)), -x), (0.275 - y)), (0.175 - t_5)), (t_5 - 0.275)))
	return tmp

Julia

function code(x, y)
	t_0 = sqrt(Float64(0.075625 + Float64(Float64(0.275 - y) * Float64(0.275 - y))))
	t_1 = fmax(Float64(0.725 - x), fmax(Float64(x - 0.825), fmax(Float64(-y), Float64(y - 0.55))))
	t_2 = fmax(Float64(y - 0.275), Float64(-y))
	t_3 = fmax(Float64(0.45 - x), fmax(Float64(x - 0.55), t_2))
	t_4 = Float64(0.075625 + Float64(-0.55 * y))
	t_5 = sqrt(Float64(t_4 - -0.075625))
	t_6 = sqrt(Float64(0.075625 + t_4))
	t_7 = fmax(Float64(-x), fmax(Float64(x - 0.1), fmax(Float64(y - 1.0), Float64(-y))))
	t_8 = fmax(Float64(0.275 - y), fmax(fmax(Float64(x - 0.55), Float64(y - 0.55)), Float64(-x)))
	tmp = 0.0
	if (x <= -8.8e+117)
		tmp = fmin(fmin(t_7, fmin(t_3, fmin(Float64(sqrt(Float64(0.600625 + Float64(0.49 + Float64(-1.4 * y)))) - 0.075), t_1))), fmax(Float64(t_0 - 0.275), fmax(Float64(0.175 - t_0), t_8)));
	elseif (x <= 1.1e+183)
		tmp = fmin(fmin(t_7, fmin(t_3, fmin(Float64(sqrt(Float64(0.600625 + Float64(Float64(0.7 - y) * Float64(0.7 - y)))) - 0.075), t_1))), fmax(Float64(t_6 - 0.275), fmax(Float64(0.175 - t_6), t_8)));
	else
		tmp = fmin(fmin(fmin(fmax(fmax(t_2, Float64(x - 0.55)), Float64(0.45 - x)), fmin(Float64(x - 0.85), fmax(fmax(fmax(Float64(y - 0.55), Float64(-y)), Float64(x - 0.825)), Float64(0.725 - x)))), fmax(fmax(fmax(Float64(-y), Float64(y - 1.0)), Float64(x - 0.1)), Float64(-x))), fmax(fmax(fmax(fmax(fmax(Float64(y - 0.55), Float64(x - 0.55)), Float64(-x)), Float64(0.275 - y)), Float64(0.175 - t_5)), Float64(t_5 - 0.275)));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y)
	t_0 = sqrt((0.075625 + ((0.275 - y) * (0.275 - y))));
	t_1 = max((0.725 - x), max((x - 0.825), max(-y, (y - 0.55))));
	t_2 = max((y - 0.275), -y);
	t_3 = max((0.45 - x), max((x - 0.55), t_2));
	t_4 = 0.075625 + (-0.55 * y);
	t_5 = sqrt((t_4 - -0.075625));
	t_6 = sqrt((0.075625 + t_4));
	t_7 = max(-x, max((x - 0.1), max((y - 1.0), -y)));
	t_8 = max((0.275 - y), max(max((x - 0.55), (y - 0.55)), -x));
	tmp = 0.0;
	if (x <= -8.8e+117)
		tmp = min(min(t_7, min(t_3, min((sqrt((0.600625 + (0.49 + (-1.4 * y)))) - 0.075), t_1))), max((t_0 - 0.275), max((0.175 - t_0), t_8)));
	elseif (x <= 1.1e+183)
		tmp = min(min(t_7, min(t_3, min((sqrt((0.600625 + ((0.7 - y) * (0.7 - y)))) - 0.075), t_1))), max((t_6 - 0.275), max((0.175 - t_6), t_8)));
	else
		tmp = min(min(min(max(max(t_2, (x - 0.55)), (0.45 - x)), min((x - 0.85), max(max(max((y - 0.55), -y), (x - 0.825)), (0.725 - x)))), max(max(max(-y, (y - 1.0)), (x - 0.1)), -x)), max(max(max(max(max((y - 0.55), (x - 0.55)), -x), (0.275 - y)), (0.175 - t_5)), (t_5 - 0.275)));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_] := Block[{t$95$0 = N[Sqrt[N[(121/1600 + N[(N[(11/40 - y), $MachinePrecision] * N[(11/40 - y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]}, Block[{t$95$1 = N[Max[N[(29/40 - x), $MachinePrecision], N[Max[N[(x - 33/40), $MachinePrecision], N[Max[(-y), N[(y - 11/20), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]], $MachinePrecision]], $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[Max[N[(y - 11/40), $MachinePrecision], (-y)], $MachinePrecision]}, Block[{t$95$3 = N[Max[N[(9/20 - x), $MachinePrecision], N[Max[N[(x - 11/20), $MachinePrecision], t$95$2], $MachinePrecision]], $MachinePrecision]}, Block[{t$95$4 = N[(121/1600 + N[(-11/20 * y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$5 = N[Sqrt[N[(t$95$4 - -121/1600), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]}, Block[{t$95$6 = N[Sqrt[N[(121/1600 + t$95$4), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]}, Block[{t$95$7 = N[Max[(-x), N[Max[N[(x - 1/10), $MachinePrecision], N[Max[N[(y - 1), $MachinePrecision], (-y)], $MachinePrecision]], $MachinePrecision]], $MachinePrecision]}, Block[{t$95$8 = N[Max[N[(11/40 - y), $MachinePrecision], N[Max[N[Max[N[(x - 11/20), $MachinePrecision], N[(y - 11/20), $MachinePrecision]], $MachinePrecision], (-x)], $MachinePrecision]], $MachinePrecision]}, If[LessEqual[x, -8800000000000000556875001097646508093080599899488642761462511839288125067997806619442847277532594798465145260063326208], N[Min[N[Min[t$95$7, N[Min[t$95$3, N[Min[N[(N[Sqrt[N[(961/1600 + N[(49/100 + N[(-7/5 * y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision] - 3/40), $MachinePrecision], t$95$1], $MachinePrecision]], $MachinePrecision]], $MachinePrecision], N[Max[N[(t$95$0 - 11/40), $MachinePrecision], N[Max[N[(7/40 - t$95$0), $MachinePrecision], t$95$8], $MachinePrecision]], $MachinePrecision]], $MachinePrecision], If[LessEqual[x, 1099999999999999953047992824289067898647737620629778026314407398146330515818776269443231535172468045026639048876010540311227423034645026439161984163400934852815417106123650664788656128], N[Min[N[Min[t$95$7, N[Min[t$95$3, N[Min[N[(N[Sqrt[N[(961/1600 + N[(N[(7/10 - y), $MachinePrecision] * N[(7/10 - y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision] - 3/40), $MachinePrecision], t$95$1], $MachinePrecision]], $MachinePrecision]], $MachinePrecision], N[Max[N[(t$95$6 - 11/40), $MachinePrecision], N[Max[N[(7/40 - t$95$6), $MachinePrecision], t$95$8], $MachinePrecision]], $MachinePrecision]], $MachinePrecision], N[Min[N[Min[N[Min[N[Max[N[Max[t$95$2, N[(x - 11/20), $MachinePrecision]], $MachinePrecision], N[(9/20 - x), $MachinePrecision]], $MachinePrecision], N[Min[N[(x - 17/20), $MachinePrecision], N[Max[N[Max[N[Max[N[(y - 11/20), $MachinePrecision], (-y)], $MachinePrecision], N[(x - 33/40), $MachinePrecision]], $MachinePrecision], N[(29/40 - x), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]], $MachinePrecision]], $MachinePrecision], N[Max[N[Max[N[Max[(-y), N[(y - 1), $MachinePrecision]], $MachinePrecision], N[(x - 1/10), $MachinePrecision]], $MachinePrecision], (-x)], $MachinePrecision]], $MachinePrecision], N[Max[N[Max[N[Max[N[Max[N[Max[N[(y - 11/20), $MachinePrecision], N[(x - 11/20), $MachinePrecision]], $MachinePrecision], (-x)], $MachinePrecision], N[(11/40 - y), $MachinePrecision]], $MachinePrecision], N[(7/40 - t$95$5), $MachinePrecision]], $MachinePrecision], N[(t$95$5 - 11/40), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]], $MachinePrecision]]]]]]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if x < -8.8000000000000006e117

   1. Initial program 100.0%

      \[\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right), \sqrt{{\left(y - \frac{7}{10}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{31}{40}\right)}^{2}} - \frac{3}{40}\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{40}\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{{\left(y - \frac{11}{40}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{11}{40}\right)}^{2}}\right), \sqrt{{\left(y - \frac{11}{40}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{11}{40}\right)}^{2}} - \frac{11}{40}\right)\right) \]

   3. Applied rewrites 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\left(\frac{31}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{31}{40} - x\right) + \left(\frac{7}{10} - y\right) \cdot \left(\frac{7}{10} - y\right)} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\left(\frac{11}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - x\right) + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\left(\frac{11}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - x\right) + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in x around 0

      \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\left(\frac{31}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{31}{40} - x\right) + \left(\frac{7}{10} - y\right) \cdot \left(\frac{7}{10} - y\right)} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\color{blue}{\frac{121}{1600}} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\left(\frac{11}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - x\right) + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]
   5. Step-by-step derivation

   6. Applied rewrites 100.0%

      \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\left(\frac{31}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{31}{40} - x\right) + \left(\frac{7}{10} - y\right) \cdot \left(\frac{7}{10} - y\right)} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\color{blue}{\frac{121}{1600}} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\left(\frac{11}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - x\right) + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]

   7. Taylor expanded in x around 0

      \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\left(\frac{31}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{31}{40} - x\right) + \left(\frac{7}{10} - y\right) \cdot \left(\frac{7}{10} - y\right)} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\color{blue}{\frac{121}{1600}} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]
   8. Step-by-step derivation

   9. Applied rewrites 100.0%

      \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\left(\frac{31}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{31}{40} - x\right) + \left(\frac{7}{10} - y\right) \cdot \left(\frac{7}{10} - y\right)} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\color{blue}{\frac{121}{1600}} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]

   10. Taylor expanded in x around 0

       \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\color{blue}{\frac{961}{1600}} + \left(\frac{7}{10} - y\right) \cdot \left(\frac{7}{10} - y\right)} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]
   11. Step-by-step derivation

   12. Applied rewrites 67.3%

       \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\color{blue}{\frac{961}{1600}} + \left(\frac{7}{10} - y\right) \cdot \left(\frac{7}{10} - y\right)} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]

   13. Taylor expanded in y around 0

       \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\frac{961}{1600} + \color{blue}{\left(\frac{49}{100} + \frac{-7}{5} \cdot y\right)}} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]
   14. Step-by-step derivation

       1. lower-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\frac{961}{1600} + \left(\frac{49}{100} + \color{blue}{\frac{-7}{5} \cdot y}\right)} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]

       2. lower-*.f64 53.3%

          \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\frac{961}{1600} + \left(\frac{49}{100} + \frac{-7}{5} \cdot \color{blue}{y}\right)} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]

   15. Applied rewrites 53.3%

       \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\frac{961}{1600} + \color{blue}{\left(\frac{49}{100} + \frac{-7}{5} \cdot y\right)}} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]

   if -8.8000000000000006e117 < x < 1.1e183

   1. Initial program 100.0%

      \[\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right), \sqrt{{\left(y - \frac{7}{10}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{31}{40}\right)}^{2}} - \frac{3}{40}\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{40}\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{{\left(y - \frac{11}{40}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{11}{40}\right)}^{2}}\right), \sqrt{{\left(y - \frac{11}{40}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{11}{40}\right)}^{2}} - \frac{11}{40}\right)\right) \]

   3. Applied rewrites 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\left(\frac{31}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{31}{40} - x\right) + \left(\frac{7}{10} - y\right) \cdot \left(\frac{7}{10} - y\right)} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\left(\frac{11}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - x\right) + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\left(\frac{11}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - x\right) + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in x around 0

      \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\left(\frac{31}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{31}{40} - x\right) + \left(\frac{7}{10} - y\right) \cdot \left(\frac{7}{10} - y\right)} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\color{blue}{\frac{121}{1600}} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\left(\frac{11}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - x\right) + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]
   5. Step-by-step derivation

   6. Applied rewrites 100.0%

      \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\left(\frac{31}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{31}{40} - x\right) + \left(\frac{7}{10} - y\right) \cdot \left(\frac{7}{10} - y\right)} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\color{blue}{\frac{121}{1600}} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\left(\frac{11}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - x\right) + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]

   7. Taylor expanded in x around 0

      \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\left(\frac{31}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{31}{40} - x\right) + \left(\frac{7}{10} - y\right) \cdot \left(\frac{7}{10} - y\right)} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\color{blue}{\frac{121}{1600}} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]
   8. Step-by-step derivation

   9. Applied rewrites 100.0%

      \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\left(\frac{31}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{31}{40} - x\right) + \left(\frac{7}{10} - y\right) \cdot \left(\frac{7}{10} - y\right)} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\color{blue}{\frac{121}{1600}} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]

   10. Taylor expanded in x around 0

       \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\color{blue}{\frac{961}{1600}} + \left(\frac{7}{10} - y\right) \cdot \left(\frac{7}{10} - y\right)} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]
   11. Step-by-step derivation

   12. Applied rewrites 67.3%

       \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\color{blue}{\frac{961}{1600}} + \left(\frac{7}{10} - y\right) \cdot \left(\frac{7}{10} - y\right)} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]

   13. Taylor expanded in y around 0

       \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\frac{961}{1600} + \left(\frac{7}{10} - y\right) \cdot \left(\frac{7}{10} - y\right)} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\frac{121}{1600} + \color{blue}{\left(\frac{121}{1600} + \frac{-11}{20} \cdot y\right)}} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]
   14. Step-by-step derivation

       1. lower-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\frac{961}{1600} + \left(\frac{7}{10} - y\right) \cdot \left(\frac{7}{10} - y\right)} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{121}{1600} + \color{blue}{\frac{-11}{20} \cdot y}\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]

       2. lower-*.f64 67.3%

          \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\frac{961}{1600} + \left(\frac{7}{10} - y\right) \cdot \left(\frac{7}{10} - y\right)} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{121}{1600} + \frac{-11}{20} \cdot \color{blue}{y}\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]

   15. Applied rewrites 67.3%

       \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\frac{961}{1600} + \left(\frac{7}{10} - y\right) \cdot \left(\frac{7}{10} - y\right)} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\frac{121}{1600} + \color{blue}{\left(\frac{121}{1600} + \frac{-11}{20} \cdot y\right)}} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]

   16. Taylor expanded in y around 0

       \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\frac{961}{1600} + \left(\frac{7}{10} - y\right) \cdot \left(\frac{7}{10} - y\right)} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{121}{1600} + \frac{-11}{20} \cdot y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\frac{121}{1600} + \color{blue}{\left(\frac{121}{1600} + \frac{-11}{20} \cdot y\right)}}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]
   17. Step-by-step derivation

       1. lower-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\frac{961}{1600} + \left(\frac{7}{10} - y\right) \cdot \left(\frac{7}{10} - y\right)} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{121}{1600} + \frac{-11}{20} \cdot y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{121}{1600} + \color{blue}{\frac{-11}{20} \cdot y}\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]

       2. lower-*.f64 67.3%

          \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\frac{961}{1600} + \left(\frac{7}{10} - y\right) \cdot \left(\frac{7}{10} - y\right)} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{121}{1600} + \frac{-11}{20} \cdot y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{121}{1600} + \frac{-11}{20} \cdot \color{blue}{y}\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]

   18. Applied rewrites 67.3%

       \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\frac{961}{1600} + \left(\frac{7}{10} - y\right) \cdot \left(\frac{7}{10} - y\right)} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{121}{1600} + \frac{-11}{20} \cdot y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\frac{121}{1600} + \color{blue}{\left(\frac{121}{1600} + \frac{-11}{20} \cdot y\right)}}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]

   if 1.1e183 < x

   1. Initial program 100.0%

      \[\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right), \sqrt{{\left(y - \frac{7}{10}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{31}{40}\right)}^{2}} - \frac{3}{40}\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{40}\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{{\left(y - \frac{11}{40}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{11}{40}\right)}^{2}}\right), \sqrt{{\left(y - \frac{11}{40}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{11}{40}\right)}^{2}} - \frac{11}{40}\right)\right) \]

   2. Taylor expanded in x around inf

      \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right), \color{blue}{x \cdot \left(1 - \frac{17}{20} \cdot \frac{1}{x}\right)}\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{40}\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{{\left(y - \frac{11}{40}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{11}{40}\right)}^{2}}\right), \sqrt{{\left(y - \frac{11}{40}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{11}{40}\right)}^{2}} - \frac{11}{40}\right)\right) \]
   3. Step-by-step derivation

      1. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right), x \cdot \color{blue}{\left(1 - \frac{17}{20} \cdot \frac{1}{x}\right)}\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{40}\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{{\left(y - \frac{11}{40}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{11}{40}\right)}^{2}}\right), \sqrt{{\left(y - \frac{11}{40}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{11}{40}\right)}^{2}} - \frac{11}{40}\right)\right) \]

      2. lower--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right), x \cdot \left(1 - \color{blue}{\frac{17}{20} \cdot \frac{1}{x}}\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{40}\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{{\left(y - \frac{11}{40}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{11}{40}\right)}^{2}}\right), \sqrt{{\left(y - \frac{11}{40}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{11}{40}\right)}^{2}} - \frac{11}{40}\right)\right) \]

      3. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right), x \cdot \left(1 - \frac{17}{20} \cdot \color{blue}{\frac{1}{x}}\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{40}\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{{\left(y - \frac{11}{40}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{11}{40}\right)}^{2}}\right), \sqrt{{\left(y - \frac{11}{40}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{11}{40}\right)}^{2}} - \frac{11}{40}\right)\right) \]

      4. lower-/.f64 19.6%

         \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right), x \cdot \left(1 - \frac{17}{20} \cdot \frac{1}{\color{blue}{x}}\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{40}\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{{\left(y - \frac{11}{40}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{11}{40}\right)}^{2}}\right), \sqrt{{\left(y - \frac{11}{40}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{11}{40}\right)}^{2}} - \frac{11}{40}\right)\right) \]

   4. Applied rewrites 19.6%

      \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right), \color{blue}{x \cdot \left(1 - \frac{17}{20} \cdot \frac{1}{x}\right)}\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{40}\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{{\left(y - \frac{11}{40}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{11}{40}\right)}^{2}}\right), \sqrt{{\left(y - \frac{11}{40}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{11}{40}\right)}^{2}} - \frac{11}{40}\right)\right) \]

   6. Applied rewrites 19.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right), \mathsf{min}\left(x - \frac{17}{20}, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{\left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right) - \left(x - \frac{11}{40}\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - x\right)}\right), \sqrt{\left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right) - \left(x - \frac{11}{40}\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - x\right)} - \frac{11}{40}\right)\right)} \]

   7. Taylor expanded in x around 0

      \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right), \mathsf{min}\left(x - \frac{17}{20}, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{\left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right) - \color{blue}{\frac{-121}{1600}}}\right), \sqrt{\left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right) - \left(x - \frac{11}{40}\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - x\right)} - \frac{11}{40}\right)\right) \]
   8. Step-by-step derivation

   9. Applied rewrites 19.6%

      \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right), \mathsf{min}\left(x - \frac{17}{20}, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{\left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right) - \color{blue}{\frac{-121}{1600}}}\right), \sqrt{\left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right) - \left(x - \frac{11}{40}\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - x\right)} - \frac{11}{40}\right)\right) \]

   10. Taylor expanded in x around 0

       \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right), \mathsf{min}\left(x - \frac{17}{20}, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{\left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right) - \frac{-121}{1600}}\right), \sqrt{\left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right) - \color{blue}{\frac{-121}{1600}}} - \frac{11}{40}\right)\right) \]
   11. Step-by-step derivation

   12. Applied rewrites 19.6%

       \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right), \mathsf{min}\left(x - \frac{17}{20}, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{\left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right) - \frac{-121}{1600}}\right), \sqrt{\left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right) - \color{blue}{\frac{-121}{1600}}} - \frac{11}{40}\right)\right) \]

   13. Taylor expanded in y around 0

       \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right), \mathsf{min}\left(x - \frac{17}{20}, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{\color{blue}{\left(\frac{121}{1600} + \frac{-11}{20} \cdot y\right)} - \frac{-121}{1600}}\right), \sqrt{\left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right) - \frac{-121}{1600}} - \frac{11}{40}\right)\right) \]
   14. Step-by-step derivation

       1. lower-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right), \mathsf{min}\left(x - \frac{17}{20}, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{\left(\frac{121}{1600} + \color{blue}{\frac{-11}{20} \cdot y}\right) - \frac{-121}{1600}}\right), \sqrt{\left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right) - \frac{-121}{1600}} - \frac{11}{40}\right)\right) \]

       2. lower-*.f64 19.6%

          \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right), \mathsf{min}\left(x - \frac{17}{20}, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{\left(\frac{121}{1600} + \frac{-11}{20} \cdot \color{blue}{y}\right) - \frac{-121}{1600}}\right), \sqrt{\left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right) - \frac{-121}{1600}} - \frac{11}{40}\right)\right) \]

   15. Applied rewrites 19.6%

       \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right), \mathsf{min}\left(x - \frac{17}{20}, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{\color{blue}{\left(\frac{121}{1600} + \frac{-11}{20} \cdot y\right)} - \frac{-121}{1600}}\right), \sqrt{\left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right) - \frac{-121}{1600}} - \frac{11}{40}\right)\right) \]

   16. Taylor expanded in y around 0

       \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right), \mathsf{min}\left(x - \frac{17}{20}, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{\left(\frac{121}{1600} + \frac{-11}{20} \cdot y\right) - \frac{-121}{1600}}\right), \sqrt{\color{blue}{\left(\frac{121}{1600} + \frac{-11}{20} \cdot y\right)} - \frac{-121}{1600}} - \frac{11}{40}\right)\right) \]
   17. Step-by-step derivation

       1. lower-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right), \mathsf{min}\left(x - \frac{17}{20}, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{\left(\frac{121}{1600} + \frac{-11}{20} \cdot y\right) - \frac{-121}{1600}}\right), \sqrt{\left(\frac{121}{1600} + \color{blue}{\frac{-11}{20} \cdot y}\right) - \frac{-121}{1600}} - \frac{11}{40}\right)\right) \]

       2. lower-*.f64 19.6%

          \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right), \mathsf{min}\left(x - \frac{17}{20}, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{\left(\frac{121}{1600} + \frac{-11}{20} \cdot y\right) - \frac{-121}{1600}}\right), \sqrt{\left(\frac{121}{1600} + \frac{-11}{20} \cdot \color{blue}{y}\right) - \frac{-121}{1600}} - \frac{11}{40}\right)\right) \]

   18. Applied rewrites 19.6%

       \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right), \mathsf{min}\left(x - \frac{17}{20}, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{\left(\frac{121}{1600} + \frac{-11}{20} \cdot y\right) - \frac{-121}{1600}}\right), \sqrt{\color{blue}{\left(\frac{121}{1600} + \frac{-11}{20} \cdot y\right)} - \frac{-121}{1600}} - \frac{11}{40}\right)\right) \]
3. Recombined 3 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 4: 72.9% accurate, 1.3× speedup

Math

\[\begin{array}{l} t_0 := \frac{121}{1600} + \frac{-11}{20} \cdot y\\ t_1 := \sqrt{t\_0 - \frac{-121}{1600}}\\ t_2 := \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\\ t_3 := \sqrt{\frac{121}{1600} + t\_0}\\ \mathbf{if}\;x \leq 1099999999999999953047992824289067898647737620629778026314407398146330515818776269443231535172468045026639048876010540311227423034645026439161984163400934852815417106123650664788656128:\\ \;\;\;\;\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, t\_2\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\frac{961}{1600} + \left(\frac{7}{10} - y\right) \cdot \left(\frac{7}{10} - y\right)} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(t\_3 - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - t\_3, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(t\_2, x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right), \mathsf{min}\left(x - \frac{17}{20}, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - t\_1\right), t\_1 - \frac{11}{40}\right)\right)\\ \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y)
  :precision binary64
  (let* ((t_0 (+ 121/1600 (* -11/20 y)))
       (t_1 (sqrt (- t_0 -121/1600)))
       (t_2 (fmax (- y 11/40) (- y)))
       (t_3 (sqrt (+ 121/1600 t_0))))
  (if (<=
       x
       1099999999999999953047992824289067898647737620629778026314407398146330515818776269443231535172468045026639048876010540311227423034645026439161984163400934852815417106123650664788656128)
    (fmin
     (fmin
      (fmax (- x) (fmax (- x 1/10) (fmax (- y 1) (- y))))
      (fmin
       (fmax (- 9/20 x) (fmax (- x 11/20) t_2))
       (fmin
        (- (sqrt (+ 961/1600 (* (- 7/10 y) (- 7/10 y)))) 3/40)
        (fmax
         (- 29/40 x)
         (fmax (- x 33/40) (fmax (- y) (- y 11/20)))))))
     (fmax
      (- t_3 11/40)
      (fmax
       (- 7/40 t_3)
       (fmax
        (- 11/40 y)
        (fmax (fmax (- x 11/20) (- y 11/20)) (- x))))))
    (fmin
     (fmin
      (fmin
       (fmax (fmax t_2 (- x 11/20)) (- 9/20 x))
       (fmin
        (- x 17/20)
        (fmax
         (fmax (fmax (- y 11/20) (- y)) (- x 33/40))
         (- 29/40 x))))
      (fmax (fmax (fmax (- y) (- y 1)) (- x 1/10)) (- x)))
     (fmax
      (fmax
       (fmax (fmax (fmax (- y 11/20) (- x 11/20)) (- x)) (- 11/40 y))
       (- 7/40 t_1))
      (- t_1 11/40))))))

C

double code(double x, double y) {
	double t_0 = 0.075625 + (-0.55 * y);
	double t_1 = sqrt((t_0 - -0.075625));
	double t_2 = fmax((y - 0.275), -y);
	double t_3 = sqrt((0.075625 + t_0));
	double tmp;
	if (x <= 1.1e+183) {
		tmp = fmin(fmin(fmax(-x, fmax((x - 0.1), fmax((y - 1.0), -y))), fmin(fmax((0.45 - x), fmax((x - 0.55), t_2)), fmin((sqrt((0.600625 + ((0.7 - y) * (0.7 - y)))) - 0.075), fmax((0.725 - x), fmax((x - 0.825), fmax(-y, (y - 0.55))))))), fmax((t_3 - 0.275), fmax((0.175 - t_3), fmax((0.275 - y), fmax(fmax((x - 0.55), (y - 0.55)), -x)))));
	} else {
		tmp = fmin(fmin(fmin(fmax(fmax(t_2, (x - 0.55)), (0.45 - x)), fmin((x - 0.85), fmax(fmax(fmax((y - 0.55), -y), (x - 0.825)), (0.725 - x)))), fmax(fmax(fmax(-y, (y - 1.0)), (x - 0.1)), -x)), fmax(fmax(fmax(fmax(fmax((y - 0.55), (x - 0.55)), -x), (0.275 - y)), (0.175 - t_1)), (t_1 - 0.275)));
	}
	return tmp;
}

Fortran

module fmin_fmax_functions
    implicit none
    private
    public fmax
    public fmin

    interface fmax
        module procedure fmax88
        module procedure fmax44
        module procedure fmax84
        module procedure fmax48
    end interface
    interface fmin
        module procedure fmin88
        module procedure fmin44
        module procedure fmin84
        module procedure fmin48
    end interface
contains
    real(8) function fmax88(x, y) result (res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, max(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(4) function fmax44(x, y) result (res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, max(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmax84(x, y) result(res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(dble(y), merge(x, max(x, dble(y)), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmax48(x, y) result(res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(dble(x), max(dble(x), y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmin88(x, y) result (res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, min(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(4) function fmin44(x, y) result (res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, min(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmin84(x, y) result(res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(dble(y), merge(x, min(x, dble(y)), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmin48(x, y) result(res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(dble(x), min(dble(x), y), y /= y), x /= x)
    end function
end module

real(8) function code(x, y)
use fmin_fmax_functions
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8) :: t_0
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: t_3
    real(8) :: tmp
    t_0 = 0.075625d0 + ((-0.55d0) * y)
    t_1 = sqrt((t_0 - (-0.075625d0)))
    t_2 = fmax((y - 0.275d0), -y)
    t_3 = sqrt((0.075625d0 + t_0))
    if (x <= 1.1d+183) then
        tmp = fmin(fmin(fmax(-x, fmax((x - 0.1d0), fmax((y - 1.0d0), -y))), fmin(fmax((0.45d0 - x), fmax((x - 0.55d0), t_2)), fmin((sqrt((0.600625d0 + ((0.7d0 - y) * (0.7d0 - y)))) - 0.075d0), fmax((0.725d0 - x), fmax((x - 0.825d0), fmax(-y, (y - 0.55d0))))))), fmax((t_3 - 0.275d0), fmax((0.175d0 - t_3), fmax((0.275d0 - y), fmax(fmax((x - 0.55d0), (y - 0.55d0)), -x)))))
    else
        tmp = fmin(fmin(fmin(fmax(fmax(t_2, (x - 0.55d0)), (0.45d0 - x)), fmin((x - 0.85d0), fmax(fmax(fmax((y - 0.55d0), -y), (x - 0.825d0)), (0.725d0 - x)))), fmax(fmax(fmax(-y, (y - 1.0d0)), (x - 0.1d0)), -x)), fmax(fmax(fmax(fmax(fmax((y - 0.55d0), (x - 0.55d0)), -x), (0.275d0 - y)), (0.175d0 - t_1)), (t_1 - 0.275d0)))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y) {
	double t_0 = 0.075625 + (-0.55 * y);
	double t_1 = Math.sqrt((t_0 - -0.075625));
	double t_2 = fmax((y - 0.275), -y);
	double t_3 = Math.sqrt((0.075625 + t_0));
	double tmp;
	if (x <= 1.1e+183) {
		tmp = fmin(fmin(fmax(-x, fmax((x - 0.1), fmax((y - 1.0), -y))), fmin(fmax((0.45 - x), fmax((x - 0.55), t_2)), fmin((Math.sqrt((0.600625 + ((0.7 - y) * (0.7 - y)))) - 0.075), fmax((0.725 - x), fmax((x - 0.825), fmax(-y, (y - 0.55))))))), fmax((t_3 - 0.275), fmax((0.175 - t_3), fmax((0.275 - y), fmax(fmax((x - 0.55), (y - 0.55)), -x)))));
	} else {
		tmp = fmin(fmin(fmin(fmax(fmax(t_2, (x - 0.55)), (0.45 - x)), fmin((x - 0.85), fmax(fmax(fmax((y - 0.55), -y), (x - 0.825)), (0.725 - x)))), fmax(fmax(fmax(-y, (y - 1.0)), (x - 0.1)), -x)), fmax(fmax(fmax(fmax(fmax((y - 0.55), (x - 0.55)), -x), (0.275 - y)), (0.175 - t_1)), (t_1 - 0.275)));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y):
	t_0 = 0.075625 + (-0.55 * y)
	t_1 = math.sqrt((t_0 - -0.075625))
	t_2 = fmax((y - 0.275), -y)
	t_3 = math.sqrt((0.075625 + t_0))
	tmp = 0
	if x <= 1.1e+183:
		tmp = fmin(fmin(fmax(-x, fmax((x - 0.1), fmax((y - 1.0), -y))), fmin(fmax((0.45 - x), fmax((x - 0.55), t_2)), fmin((math.sqrt((0.600625 + ((0.7 - y) * (0.7 - y)))) - 0.075), fmax((0.725 - x), fmax((x - 0.825), fmax(-y, (y - 0.55))))))), fmax((t_3 - 0.275), fmax((0.175 - t_3), fmax((0.275 - y), fmax(fmax((x - 0.55), (y - 0.55)), -x)))))
	else:
		tmp = fmin(fmin(fmin(fmax(fmax(t_2, (x - 0.55)), (0.45 - x)), fmin((x - 0.85), fmax(fmax(fmax((y - 0.55), -y), (x - 0.825)), (0.725 - x)))), fmax(fmax(fmax(-y, (y - 1.0)), (x - 0.1)), -x)), fmax(fmax(fmax(fmax(fmax((y - 0.55), (x - 0.55)), -x), (0.275 - y)), (0.175 - t_1)), (t_1 - 0.275)))
	return tmp

Julia

function code(x, y)
	t_0 = Float64(0.075625 + Float64(-0.55 * y))
	t_1 = sqrt(Float64(t_0 - -0.075625))
	t_2 = fmax(Float64(y - 0.275), Float64(-y))
	t_3 = sqrt(Float64(0.075625 + t_0))
	tmp = 0.0
	if (x <= 1.1e+183)
		tmp = fmin(fmin(fmax(Float64(-x), fmax(Float64(x - 0.1), fmax(Float64(y - 1.0), Float64(-y)))), fmin(fmax(Float64(0.45 - x), fmax(Float64(x - 0.55), t_2)), fmin(Float64(sqrt(Float64(0.600625 + Float64(Float64(0.7 - y) * Float64(0.7 - y)))) - 0.075), fmax(Float64(0.725 - x), fmax(Float64(x - 0.825), fmax(Float64(-y), Float64(y - 0.55))))))), fmax(Float64(t_3 - 0.275), fmax(Float64(0.175 - t_3), fmax(Float64(0.275 - y), fmax(fmax(Float64(x - 0.55), Float64(y - 0.55)), Float64(-x))))));
	else
		tmp = fmin(fmin(fmin(fmax(fmax(t_2, Float64(x - 0.55)), Float64(0.45 - x)), fmin(Float64(x - 0.85), fmax(fmax(fmax(Float64(y - 0.55), Float64(-y)), Float64(x - 0.825)), Float64(0.725 - x)))), fmax(fmax(fmax(Float64(-y), Float64(y - 1.0)), Float64(x - 0.1)), Float64(-x))), fmax(fmax(fmax(fmax(fmax(Float64(y - 0.55), Float64(x - 0.55)), Float64(-x)), Float64(0.275 - y)), Float64(0.175 - t_1)), Float64(t_1 - 0.275)));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y)
	t_0 = 0.075625 + (-0.55 * y);
	t_1 = sqrt((t_0 - -0.075625));
	t_2 = max((y - 0.275), -y);
	t_3 = sqrt((0.075625 + t_0));
	tmp = 0.0;
	if (x <= 1.1e+183)
		tmp = min(min(max(-x, max((x - 0.1), max((y - 1.0), -y))), min(max((0.45 - x), max((x - 0.55), t_2)), min((sqrt((0.600625 + ((0.7 - y) * (0.7 - y)))) - 0.075), max((0.725 - x), max((x - 0.825), max(-y, (y - 0.55))))))), max((t_3 - 0.275), max((0.175 - t_3), max((0.275 - y), max(max((x - 0.55), (y - 0.55)), -x)))));
	else
		tmp = min(min(min(max(max(t_2, (x - 0.55)), (0.45 - x)), min((x - 0.85), max(max(max((y - 0.55), -y), (x - 0.825)), (0.725 - x)))), max(max(max(-y, (y - 1.0)), (x - 0.1)), -x)), max(max(max(max(max((y - 0.55), (x - 0.55)), -x), (0.275 - y)), (0.175 - t_1)), (t_1 - 0.275)));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_] := Block[{t$95$0 = N[(121/1600 + N[(-11/20 * y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$1 = N[Sqrt[N[(t$95$0 - -121/1600), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[Max[N[(y - 11/40), $MachinePrecision], (-y)], $MachinePrecision]}, Block[{t$95$3 = N[Sqrt[N[(121/1600 + t$95$0), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]}, If[LessEqual[x, 1099999999999999953047992824289067898647737620629778026314407398146330515818776269443231535172468045026639048876010540311227423034645026439161984163400934852815417106123650664788656128], N[Min[N[Min[N[Max[(-x), N[Max[N[(x - 1/10), $MachinePrecision], N[Max[N[(y - 1), $MachinePrecision], (-y)], $MachinePrecision]], $MachinePrecision]], $MachinePrecision], N[Min[N[Max[N[(9/20 - x), $MachinePrecision], N[Max[N[(x - 11/20), $MachinePrecision], t$95$2], $MachinePrecision]], $MachinePrecision], N[Min[N[(N[Sqrt[N[(961/1600 + N[(N[(7/10 - y), $MachinePrecision] * N[(7/10 - y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision] - 3/40), $MachinePrecision], N[Max[N[(29/40 - x), $MachinePrecision], N[Max[N[(x - 33/40), $MachinePrecision], N[Max[(-y), N[(y - 11/20), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]], $MachinePrecision]], $MachinePrecision]], $MachinePrecision]], $MachinePrecision]], $MachinePrecision], N[Max[N[(t$95$3 - 11/40), $MachinePrecision], N[Max[N[(7/40 - t$95$3), $MachinePrecision], N[Max[N[(11/40 - y), $MachinePrecision], N[Max[N[Max[N[(x - 11/20), $MachinePrecision], N[(y - 11/20), $MachinePrecision]], $MachinePrecision], (-x)], $MachinePrecision]], $MachinePrecision]], $MachinePrecision]], $MachinePrecision]], $MachinePrecision], N[Min[N[Min[N[Min[N[Max[N[Max[t$95$2, N[(x - 11/20), $MachinePrecision]], $MachinePrecision], N[(9/20 - x), $MachinePrecision]], $MachinePrecision], N[Min[N[(x - 17/20), $MachinePrecision], N[Max[N[Max[N[Max[N[(y - 11/20), $MachinePrecision], (-y)], $MachinePrecision], N[(x - 33/40), $MachinePrecision]], $MachinePrecision], N[(29/40 - x), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]], $MachinePrecision]], $MachinePrecision], N[Max[N[Max[N[Max[(-y), N[(y - 1), $MachinePrecision]], $MachinePrecision], N[(x - 1/10), $MachinePrecision]], $MachinePrecision], (-x)], $MachinePrecision]], $MachinePrecision], N[Max[N[Max[N[Max[N[Max[N[Max[N[(y - 11/20), $MachinePrecision], N[(x - 11/20), $MachinePrecision]], $MachinePrecision], (-x)], $MachinePrecision], N[(11/40 - y), $MachinePrecision]], $MachinePrecision], N[(7/40 - t$95$1), $MachinePrecision]], $MachinePrecision], N[(t$95$1 - 11/40), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]], $MachinePrecision]]]]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if x < 1.1e183

   1. Initial program 100.0%

      \[\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right), \sqrt{{\left(y - \frac{7}{10}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{31}{40}\right)}^{2}} - \frac{3}{40}\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{40}\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{{\left(y - \frac{11}{40}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{11}{40}\right)}^{2}}\right), \sqrt{{\left(y - \frac{11}{40}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{11}{40}\right)}^{2}} - \frac{11}{40}\right)\right) \]

   3. Applied rewrites 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\left(\frac{31}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{31}{40} - x\right) + \left(\frac{7}{10} - y\right) \cdot \left(\frac{7}{10} - y\right)} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\left(\frac{11}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - x\right) + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\left(\frac{11}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - x\right) + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in x around 0

      \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\left(\frac{31}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{31}{40} - x\right) + \left(\frac{7}{10} - y\right) \cdot \left(\frac{7}{10} - y\right)} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\color{blue}{\frac{121}{1600}} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\left(\frac{11}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - x\right) + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]
   5. Step-by-step derivation

   6. Applied rewrites 100.0%

      \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\left(\frac{31}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{31}{40} - x\right) + \left(\frac{7}{10} - y\right) \cdot \left(\frac{7}{10} - y\right)} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\color{blue}{\frac{121}{1600}} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\left(\frac{11}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - x\right) + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]

   7. Taylor expanded in x around 0

      \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\left(\frac{31}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{31}{40} - x\right) + \left(\frac{7}{10} - y\right) \cdot \left(\frac{7}{10} - y\right)} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\color{blue}{\frac{121}{1600}} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]
   8. Step-by-step derivation

   9. Applied rewrites 100.0%

      \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\left(\frac{31}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{31}{40} - x\right) + \left(\frac{7}{10} - y\right) \cdot \left(\frac{7}{10} - y\right)} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\color{blue}{\frac{121}{1600}} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]

   10. Taylor expanded in x around 0

       \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\color{blue}{\frac{961}{1600}} + \left(\frac{7}{10} - y\right) \cdot \left(\frac{7}{10} - y\right)} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]
   11. Step-by-step derivation

   12. Applied rewrites 67.3%

       \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\color{blue}{\frac{961}{1600}} + \left(\frac{7}{10} - y\right) \cdot \left(\frac{7}{10} - y\right)} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]

   13. Taylor expanded in y around 0

       \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\frac{961}{1600} + \left(\frac{7}{10} - y\right) \cdot \left(\frac{7}{10} - y\right)} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\frac{121}{1600} + \color{blue}{\left(\frac{121}{1600} + \frac{-11}{20} \cdot y\right)}} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]
   14. Step-by-step derivation

       1. lower-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\frac{961}{1600} + \left(\frac{7}{10} - y\right) \cdot \left(\frac{7}{10} - y\right)} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{121}{1600} + \color{blue}{\frac{-11}{20} \cdot y}\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]

       2. lower-*.f64 67.3%

          \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\frac{961}{1600} + \left(\frac{7}{10} - y\right) \cdot \left(\frac{7}{10} - y\right)} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{121}{1600} + \frac{-11}{20} \cdot \color{blue}{y}\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]

   15. Applied rewrites 67.3%

       \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\frac{961}{1600} + \left(\frac{7}{10} - y\right) \cdot \left(\frac{7}{10} - y\right)} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\frac{121}{1600} + \color{blue}{\left(\frac{121}{1600} + \frac{-11}{20} \cdot y\right)}} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]

   16. Taylor expanded in y around 0

       \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\frac{961}{1600} + \left(\frac{7}{10} - y\right) \cdot \left(\frac{7}{10} - y\right)} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{121}{1600} + \frac{-11}{20} \cdot y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\frac{121}{1600} + \color{blue}{\left(\frac{121}{1600} + \frac{-11}{20} \cdot y\right)}}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]
   17. Step-by-step derivation

       1. lower-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\frac{961}{1600} + \left(\frac{7}{10} - y\right) \cdot \left(\frac{7}{10} - y\right)} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{121}{1600} + \frac{-11}{20} \cdot y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{121}{1600} + \color{blue}{\frac{-11}{20} \cdot y}\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]

       2. lower-*.f64 67.3%

          \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\frac{961}{1600} + \left(\frac{7}{10} - y\right) \cdot \left(\frac{7}{10} - y\right)} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{121}{1600} + \frac{-11}{20} \cdot y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{121}{1600} + \frac{-11}{20} \cdot \color{blue}{y}\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]

   18. Applied rewrites 67.3%

       \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\frac{961}{1600} + \left(\frac{7}{10} - y\right) \cdot \left(\frac{7}{10} - y\right)} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{121}{1600} + \frac{-11}{20} \cdot y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\frac{121}{1600} + \color{blue}{\left(\frac{121}{1600} + \frac{-11}{20} \cdot y\right)}}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]

   if 1.1e183 < x

   1. Initial program 100.0%

      \[\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right), \sqrt{{\left(y - \frac{7}{10}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{31}{40}\right)}^{2}} - \frac{3}{40}\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{40}\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{{\left(y - \frac{11}{40}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{11}{40}\right)}^{2}}\right), \sqrt{{\left(y - \frac{11}{40}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{11}{40}\right)}^{2}} - \frac{11}{40}\right)\right) \]

   2. Taylor expanded in x around inf

      \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right), \color{blue}{x \cdot \left(1 - \frac{17}{20} \cdot \frac{1}{x}\right)}\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{40}\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{{\left(y - \frac{11}{40}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{11}{40}\right)}^{2}}\right), \sqrt{{\left(y - \frac{11}{40}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{11}{40}\right)}^{2}} - \frac{11}{40}\right)\right) \]
   3. Step-by-step derivation

      1. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right), x \cdot \color{blue}{\left(1 - \frac{17}{20} \cdot \frac{1}{x}\right)}\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{40}\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{{\left(y - \frac{11}{40}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{11}{40}\right)}^{2}}\right), \sqrt{{\left(y - \frac{11}{40}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{11}{40}\right)}^{2}} - \frac{11}{40}\right)\right) \]

      2. lower--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right), x \cdot \left(1 - \color{blue}{\frac{17}{20} \cdot \frac{1}{x}}\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{40}\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{{\left(y - \frac{11}{40}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{11}{40}\right)}^{2}}\right), \sqrt{{\left(y - \frac{11}{40}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{11}{40}\right)}^{2}} - \frac{11}{40}\right)\right) \]

      3. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right), x \cdot \left(1 - \frac{17}{20} \cdot \color{blue}{\frac{1}{x}}\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{40}\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{{\left(y - \frac{11}{40}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{11}{40}\right)}^{2}}\right), \sqrt{{\left(y - \frac{11}{40}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{11}{40}\right)}^{2}} - \frac{11}{40}\right)\right) \]

      4. lower-/.f64 19.6%

         \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right), x \cdot \left(1 - \frac{17}{20} \cdot \frac{1}{\color{blue}{x}}\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{40}\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{{\left(y - \frac{11}{40}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{11}{40}\right)}^{2}}\right), \sqrt{{\left(y - \frac{11}{40}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{11}{40}\right)}^{2}} - \frac{11}{40}\right)\right) \]

   4. Applied rewrites 19.6%

      \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right), \color{blue}{x \cdot \left(1 - \frac{17}{20} \cdot \frac{1}{x}\right)}\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{40}\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{{\left(y - \frac{11}{40}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{11}{40}\right)}^{2}}\right), \sqrt{{\left(y - \frac{11}{40}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{11}{40}\right)}^{2}} - \frac{11}{40}\right)\right) \]

   6. Applied rewrites 19.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right), \mathsf{min}\left(x - \frac{17}{20}, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{\left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right) - \left(x - \frac{11}{40}\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - x\right)}\right), \sqrt{\left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right) - \left(x - \frac{11}{40}\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - x\right)} - \frac{11}{40}\right)\right)} \]

   7. Taylor expanded in x around 0

      \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right), \mathsf{min}\left(x - \frac{17}{20}, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{\left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right) - \color{blue}{\frac{-121}{1600}}}\right), \sqrt{\left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right) - \left(x - \frac{11}{40}\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - x\right)} - \frac{11}{40}\right)\right) \]
   8. Step-by-step derivation

   9. Applied rewrites 19.6%

      \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right), \mathsf{min}\left(x - \frac{17}{20}, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{\left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right) - \color{blue}{\frac{-121}{1600}}}\right), \sqrt{\left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right) - \left(x - \frac{11}{40}\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - x\right)} - \frac{11}{40}\right)\right) \]

   10. Taylor expanded in x around 0

       \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right), \mathsf{min}\left(x - \frac{17}{20}, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{\left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right) - \frac{-121}{1600}}\right), \sqrt{\left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right) - \color{blue}{\frac{-121}{1600}}} - \frac{11}{40}\right)\right) \]
   11. Step-by-step derivation

   12. Applied rewrites 19.6%

       \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right), \mathsf{min}\left(x - \frac{17}{20}, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{\left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right) - \frac{-121}{1600}}\right), \sqrt{\left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right) - \color{blue}{\frac{-121}{1600}}} - \frac{11}{40}\right)\right) \]

   13. Taylor expanded in y around 0

       \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right), \mathsf{min}\left(x - \frac{17}{20}, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{\color{blue}{\left(\frac{121}{1600} + \frac{-11}{20} \cdot y\right)} - \frac{-121}{1600}}\right), \sqrt{\left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right) - \frac{-121}{1600}} - \frac{11}{40}\right)\right) \]
   14. Step-by-step derivation

       1. lower-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right), \mathsf{min}\left(x - \frac{17}{20}, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{\left(\frac{121}{1600} + \color{blue}{\frac{-11}{20} \cdot y}\right) - \frac{-121}{1600}}\right), \sqrt{\left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right) - \frac{-121}{1600}} - \frac{11}{40}\right)\right) \]

       2. lower-*.f64 19.6%

          \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right), \mathsf{min}\left(x - \frac{17}{20}, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{\left(\frac{121}{1600} + \frac{-11}{20} \cdot \color{blue}{y}\right) - \frac{-121}{1600}}\right), \sqrt{\left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right) - \frac{-121}{1600}} - \frac{11}{40}\right)\right) \]

   15. Applied rewrites 19.6%

       \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right), \mathsf{min}\left(x - \frac{17}{20}, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{\color{blue}{\left(\frac{121}{1600} + \frac{-11}{20} \cdot y\right)} - \frac{-121}{1600}}\right), \sqrt{\left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right) - \frac{-121}{1600}} - \frac{11}{40}\right)\right) \]

   16. Taylor expanded in y around 0

       \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right), \mathsf{min}\left(x - \frac{17}{20}, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{\left(\frac{121}{1600} + \frac{-11}{20} \cdot y\right) - \frac{-121}{1600}}\right), \sqrt{\color{blue}{\left(\frac{121}{1600} + \frac{-11}{20} \cdot y\right)} - \frac{-121}{1600}} - \frac{11}{40}\right)\right) \]
   17. Step-by-step derivation

       1. lower-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right), \mathsf{min}\left(x - \frac{17}{20}, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{\left(\frac{121}{1600} + \frac{-11}{20} \cdot y\right) - \frac{-121}{1600}}\right), \sqrt{\left(\frac{121}{1600} + \color{blue}{\frac{-11}{20} \cdot y}\right) - \frac{-121}{1600}} - \frac{11}{40}\right)\right) \]

       2. lower-*.f64 19.6%

          \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right), \mathsf{min}\left(x - \frac{17}{20}, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{\left(\frac{121}{1600} + \frac{-11}{20} \cdot y\right) - \frac{-121}{1600}}\right), \sqrt{\left(\frac{121}{1600} + \frac{-11}{20} \cdot \color{blue}{y}\right) - \frac{-121}{1600}} - \frac{11}{40}\right)\right) \]

   18. Applied rewrites 19.6%

       \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right), \mathsf{min}\left(x - \frac{17}{20}, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{\left(\frac{121}{1600} + \frac{-11}{20} \cdot y\right) - \frac{-121}{1600}}\right), \sqrt{\color{blue}{\left(\frac{121}{1600} + \frac{-11}{20} \cdot y\right)} - \frac{-121}{1600}} - \frac{11}{40}\right)\right) \]
3. Recombined 2 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 5: 47.6% accurate, 1.3× speedup

Math

\[\begin{array}{l} t_0 := \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)\\ t_1 := \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right)\\ t_2 := \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\\ t_3 := \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(t\_2, x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right)\\ t_4 := \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right)\\ t_5 := \sqrt{\frac{121}{1600} + t\_0}\\ t_6 := \sqrt{\left(\frac{121}{1600} + \frac{-11}{20} \cdot y\right) - \frac{-121}{1600}}\\ t_7 := \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\\ t_8 := \sqrt{t\_0 + \frac{121}{1600}}\\ \mathbf{if}\;x \leq \frac{-1915619426082361}{2993155353253689176481146537402947624255349848014848}:\\ \;\;\;\;\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(y - \frac{31}{40}, t\_1\right), t\_3\right), t\_7\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(t\_4, \frac{7}{40} - t\_8\right), t\_8 - \frac{11}{40}\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x \leq \frac{8196551321814303}{4503599627370496}:\\ \;\;\;\;\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, t\_2\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\frac{961}{1600} + \frac{49}{100}} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(t\_5 - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - t\_5, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(t\_3, \mathsf{min}\left(x - \frac{17}{20}, t\_1\right)\right), t\_7\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(t\_4, \frac{7}{40} - t\_6\right), t\_6 - \frac{11}{40}\right)\right)\\ \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y)
  :precision binary64
  (let* ((t_0 (* (- 11/40 y) (- 11/40 y)))
       (t_1
        (fmax
         (fmax (fmax (- y 11/20) (- y)) (- x 33/40))
         (- 29/40 x)))
       (t_2 (fmax (- y 11/40) (- y)))
       (t_3 (fmax (fmax t_2 (- x 11/20)) (- 9/20 x)))
       (t_4
        (fmax
         (fmax (fmax (- y 11/20) (- x 11/20)) (- x))
         (- 11/40 y)))
       (t_5 (sqrt (+ 121/1600 t_0)))
       (t_6 (sqrt (- (+ 121/1600 (* -11/20 y)) -121/1600)))
       (t_7 (fmax (fmax (fmax (- y) (- y 1)) (- x 1/10)) (- x)))
       (t_8 (sqrt (+ t_0 121/1600))))
  (if (<=
       x
       -1915619426082361/2993155353253689176481146537402947624255349848014848)
    (fmin
     (fmin (fmin (fmin (- y 31/40) t_1) t_3) t_7)
     (fmax (fmax t_4 (- 7/40 t_8)) (- t_8 11/40)))
    (if (<= x 8196551321814303/4503599627370496)
      (fmin
       (fmin
        (fmax (- x) (fmax (- x 1/10) (fmax (- y 1) (- y))))
        (fmin
         (fmax (- 9/20 x) (fmax (- x 11/20) t_2))
         (fmin
          (- (sqrt (+ 961/1600 49/100)) 3/40)
          (fmax
           (- 29/40 x)
           (fmax (- x 33/40) (fmax (- y) (- y 11/20)))))))
       (fmax
        (- t_5 11/40)
        (fmax
         (- 7/40 t_5)
         (fmax
          (- 11/40 y)
          (fmax (fmax (- x 11/20) (- y 11/20)) (- x))))))
      (fmin
       (fmin (fmin t_3 (fmin (- x 17/20) t_1)) t_7)
       (fmax (fmax t_4 (- 7/40 t_6)) (- t_6 11/40)))))))

C

double code(double x, double y) {
	double t_0 = (0.275 - y) * (0.275 - y);
	double t_1 = fmax(fmax(fmax((y - 0.55), -y), (x - 0.825)), (0.725 - x));
	double t_2 = fmax((y - 0.275), -y);
	double t_3 = fmax(fmax(t_2, (x - 0.55)), (0.45 - x));
	double t_4 = fmax(fmax(fmax((y - 0.55), (x - 0.55)), -x), (0.275 - y));
	double t_5 = sqrt((0.075625 + t_0));
	double t_6 = sqrt(((0.075625 + (-0.55 * y)) - -0.075625));
	double t_7 = fmax(fmax(fmax(-y, (y - 1.0)), (x - 0.1)), -x);
	double t_8 = sqrt((t_0 + 0.075625));
	double tmp;
	if (x <= -6.4e-37) {
		tmp = fmin(fmin(fmin(fmin((y - 0.775), t_1), t_3), t_7), fmax(fmax(t_4, (0.175 - t_8)), (t_8 - 0.275)));
	} else if (x <= 1.82) {
		tmp = fmin(fmin(fmax(-x, fmax((x - 0.1), fmax((y - 1.0), -y))), fmin(fmax((0.45 - x), fmax((x - 0.55), t_2)), fmin((sqrt((0.600625 + 0.49)) - 0.075), fmax((0.725 - x), fmax((x - 0.825), fmax(-y, (y - 0.55))))))), fmax((t_5 - 0.275), fmax((0.175 - t_5), fmax((0.275 - y), fmax(fmax((x - 0.55), (y - 0.55)), -x)))));
	} else {
		tmp = fmin(fmin(fmin(t_3, fmin((x - 0.85), t_1)), t_7), fmax(fmax(t_4, (0.175 - t_6)), (t_6 - 0.275)));
	}
	return tmp;
}

Fortran

module fmin_fmax_functions
    implicit none
    private
    public fmax
    public fmin

    interface fmax
        module procedure fmax88
        module procedure fmax44
        module procedure fmax84
        module procedure fmax48
    end interface
    interface fmin
        module procedure fmin88
        module procedure fmin44
        module procedure fmin84
        module procedure fmin48
    end interface
contains
    real(8) function fmax88(x, y) result (res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, max(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(4) function fmax44(x, y) result (res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, max(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmax84(x, y) result(res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(dble(y), merge(x, max(x, dble(y)), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmax48(x, y) result(res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(dble(x), max(dble(x), y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmin88(x, y) result (res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, min(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(4) function fmin44(x, y) result (res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, min(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmin84(x, y) result(res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(dble(y), merge(x, min(x, dble(y)), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmin48(x, y) result(res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(dble(x), min(dble(x), y), y /= y), x /= x)
    end function
end module

real(8) function code(x, y)
use fmin_fmax_functions
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8) :: t_0
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: t_3
    real(8) :: t_4
    real(8) :: t_5
    real(8) :: t_6
    real(8) :: t_7
    real(8) :: t_8
    real(8) :: tmp
    t_0 = (0.275d0 - y) * (0.275d0 - y)
    t_1 = fmax(fmax(fmax((y - 0.55d0), -y), (x - 0.825d0)), (0.725d0 - x))
    t_2 = fmax((y - 0.275d0), -y)
    t_3 = fmax(fmax(t_2, (x - 0.55d0)), (0.45d0 - x))
    t_4 = fmax(fmax(fmax((y - 0.55d0), (x - 0.55d0)), -x), (0.275d0 - y))
    t_5 = sqrt((0.075625d0 + t_0))
    t_6 = sqrt(((0.075625d0 + ((-0.55d0) * y)) - (-0.075625d0)))
    t_7 = fmax(fmax(fmax(-y, (y - 1.0d0)), (x - 0.1d0)), -x)
    t_8 = sqrt((t_0 + 0.075625d0))
    if (x <= (-6.4d-37)) then
        tmp = fmin(fmin(fmin(fmin((y - 0.775d0), t_1), t_3), t_7), fmax(fmax(t_4, (0.175d0 - t_8)), (t_8 - 0.275d0)))
    else if (x <= 1.82d0) then
        tmp = fmin(fmin(fmax(-x, fmax((x - 0.1d0), fmax((y - 1.0d0), -y))), fmin(fmax((0.45d0 - x), fmax((x - 0.55d0), t_2)), fmin((sqrt((0.600625d0 + 0.49d0)) - 0.075d0), fmax((0.725d0 - x), fmax((x - 0.825d0), fmax(-y, (y - 0.55d0))))))), fmax((t_5 - 0.275d0), fmax((0.175d0 - t_5), fmax((0.275d0 - y), fmax(fmax((x - 0.55d0), (y - 0.55d0)), -x)))))
    else
        tmp = fmin(fmin(fmin(t_3, fmin((x - 0.85d0), t_1)), t_7), fmax(fmax(t_4, (0.175d0 - t_6)), (t_6 - 0.275d0)))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y) {
	double t_0 = (0.275 - y) * (0.275 - y);
	double t_1 = fmax(fmax(fmax((y - 0.55), -y), (x - 0.825)), (0.725 - x));
	double t_2 = fmax((y - 0.275), -y);
	double t_3 = fmax(fmax(t_2, (x - 0.55)), (0.45 - x));
	double t_4 = fmax(fmax(fmax((y - 0.55), (x - 0.55)), -x), (0.275 - y));
	double t_5 = Math.sqrt((0.075625 + t_0));
	double t_6 = Math.sqrt(((0.075625 + (-0.55 * y)) - -0.075625));
	double t_7 = fmax(fmax(fmax(-y, (y - 1.0)), (x - 0.1)), -x);
	double t_8 = Math.sqrt((t_0 + 0.075625));
	double tmp;
	if (x <= -6.4e-37) {
		tmp = fmin(fmin(fmin(fmin((y - 0.775), t_1), t_3), t_7), fmax(fmax(t_4, (0.175 - t_8)), (t_8 - 0.275)));
	} else if (x <= 1.82) {
		tmp = fmin(fmin(fmax(-x, fmax((x - 0.1), fmax((y - 1.0), -y))), fmin(fmax((0.45 - x), fmax((x - 0.55), t_2)), fmin((Math.sqrt((0.600625 + 0.49)) - 0.075), fmax((0.725 - x), fmax((x - 0.825), fmax(-y, (y - 0.55))))))), fmax((t_5 - 0.275), fmax((0.175 - t_5), fmax((0.275 - y), fmax(fmax((x - 0.55), (y - 0.55)), -x)))));
	} else {
		tmp = fmin(fmin(fmin(t_3, fmin((x - 0.85), t_1)), t_7), fmax(fmax(t_4, (0.175 - t_6)), (t_6 - 0.275)));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y):
	t_0 = (0.275 - y) * (0.275 - y)
	t_1 = fmax(fmax(fmax((y - 0.55), -y), (x - 0.825)), (0.725 - x))
	t_2 = fmax((y - 0.275), -y)
	t_3 = fmax(fmax(t_2, (x - 0.55)), (0.45 - x))
	t_4 = fmax(fmax(fmax((y - 0.55), (x - 0.55)), -x), (0.275 - y))
	t_5 = math.sqrt((0.075625 + t_0))
	t_6 = math.sqrt(((0.075625 + (-0.55 * y)) - -0.075625))
	t_7 = fmax(fmax(fmax(-y, (y - 1.0)), (x - 0.1)), -x)
	t_8 = math.sqrt((t_0 + 0.075625))
	tmp = 0
	if x <= -6.4e-37:
		tmp = fmin(fmin(fmin(fmin((y - 0.775), t_1), t_3), t_7), fmax(fmax(t_4, (0.175 - t_8)), (t_8 - 0.275)))
	elif x <= 1.82:
		tmp = fmin(fmin(fmax(-x, fmax((x - 0.1), fmax((y - 1.0), -y))), fmin(fmax((0.45 - x), fmax((x - 0.55), t_2)), fmin((math.sqrt((0.600625 + 0.49)) - 0.075), fmax((0.725 - x), fmax((x - 0.825), fmax(-y, (y - 0.55))))))), fmax((t_5 - 0.275), fmax((0.175 - t_5), fmax((0.275 - y), fmax(fmax((x - 0.55), (y - 0.55)), -x)))))
	else:
		tmp = fmin(fmin(fmin(t_3, fmin((x - 0.85), t_1)), t_7), fmax(fmax(t_4, (0.175 - t_6)), (t_6 - 0.275)))
	return tmp

Julia

function code(x, y)
	t_0 = Float64(Float64(0.275 - y) * Float64(0.275 - y))
	t_1 = fmax(fmax(fmax(Float64(y - 0.55), Float64(-y)), Float64(x - 0.825)), Float64(0.725 - x))
	t_2 = fmax(Float64(y - 0.275), Float64(-y))
	t_3 = fmax(fmax(t_2, Float64(x - 0.55)), Float64(0.45 - x))
	t_4 = fmax(fmax(fmax(Float64(y - 0.55), Float64(x - 0.55)), Float64(-x)), Float64(0.275 - y))
	t_5 = sqrt(Float64(0.075625 + t_0))
	t_6 = sqrt(Float64(Float64(0.075625 + Float64(-0.55 * y)) - -0.075625))
	t_7 = fmax(fmax(fmax(Float64(-y), Float64(y - 1.0)), Float64(x - 0.1)), Float64(-x))
	t_8 = sqrt(Float64(t_0 + 0.075625))
	tmp = 0.0
	if (x <= -6.4e-37)
		tmp = fmin(fmin(fmin(fmin(Float64(y - 0.775), t_1), t_3), t_7), fmax(fmax(t_4, Float64(0.175 - t_8)), Float64(t_8 - 0.275)));
	elseif (x <= 1.82)
		tmp = fmin(fmin(fmax(Float64(-x), fmax(Float64(x - 0.1), fmax(Float64(y - 1.0), Float64(-y)))), fmin(fmax(Float64(0.45 - x), fmax(Float64(x - 0.55), t_2)), fmin(Float64(sqrt(Float64(0.600625 + 0.49)) - 0.075), fmax(Float64(0.725 - x), fmax(Float64(x - 0.825), fmax(Float64(-y), Float64(y - 0.55))))))), fmax(Float64(t_5 - 0.275), fmax(Float64(0.175 - t_5), fmax(Float64(0.275 - y), fmax(fmax(Float64(x - 0.55), Float64(y - 0.55)), Float64(-x))))));
	else
		tmp = fmin(fmin(fmin(t_3, fmin(Float64(x - 0.85), t_1)), t_7), fmax(fmax(t_4, Float64(0.175 - t_6)), Float64(t_6 - 0.275)));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y)
	t_0 = (0.275 - y) * (0.275 - y);
	t_1 = max(max(max((y - 0.55), -y), (x - 0.825)), (0.725 - x));
	t_2 = max((y - 0.275), -y);
	t_3 = max(max(t_2, (x - 0.55)), (0.45 - x));
	t_4 = max(max(max((y - 0.55), (x - 0.55)), -x), (0.275 - y));
	t_5 = sqrt((0.075625 + t_0));
	t_6 = sqrt(((0.075625 + (-0.55 * y)) - -0.075625));
	t_7 = max(max(max(-y, (y - 1.0)), (x - 0.1)), -x);
	t_8 = sqrt((t_0 + 0.075625));
	tmp = 0.0;
	if (x <= -6.4e-37)
		tmp = min(min(min(min((y - 0.775), t_1), t_3), t_7), max(max(t_4, (0.175 - t_8)), (t_8 - 0.275)));
	elseif (x <= 1.82)
		tmp = min(min(max(-x, max((x - 0.1), max((y - 1.0), -y))), min(max((0.45 - x), max((x - 0.55), t_2)), min((sqrt((0.600625 + 0.49)) - 0.075), max((0.725 - x), max((x - 0.825), max(-y, (y - 0.55))))))), max((t_5 - 0.275), max((0.175 - t_5), max((0.275 - y), max(max((x - 0.55), (y - 0.55)), -x)))));
	else
		tmp = min(min(min(t_3, min((x - 0.85), t_1)), t_7), max(max(t_4, (0.175 - t_6)), (t_6 - 0.275)));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_] := Block[{t$95$0 = N[(N[(11/40 - y), $MachinePrecision] * N[(11/40 - y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$1 = N[Max[N[Max[N[Max[N[(y - 11/20), $MachinePrecision], (-y)], $MachinePrecision], N[(x - 33/40), $MachinePrecision]], $MachinePrecision], N[(29/40 - x), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[Max[N[(y - 11/40), $MachinePrecision], (-y)], $MachinePrecision]}, Block[{t$95$3 = N[Max[N[Max[t$95$2, N[(x - 11/20), $MachinePrecision]], $MachinePrecision], N[(9/20 - x), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]}, Block[{t$95$4 = N[Max[N[Max[N[Max[N[(y - 11/20), $MachinePrecision], N[(x - 11/20), $MachinePrecision]], $MachinePrecision], (-x)], $MachinePrecision], N[(11/40 - y), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]}, Block[{t$95$5 = N[Sqrt[N[(121/1600 + t$95$0), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]}, Block[{t$95$6 = N[Sqrt[N[(N[(121/1600 + N[(-11/20 * y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - -121/1600), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]}, Block[{t$95$7 = N[Max[N[Max[N[Max[(-y), N[(y - 1), $MachinePrecision]], $MachinePrecision], N[(x - 1/10), $MachinePrecision]], $MachinePrecision], (-x)], $MachinePrecision]}, Block[{t$95$8 = N[Sqrt[N[(t$95$0 + 121/1600), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]}, If[LessEqual[x, -1915619426082361/2993155353253689176481146537402947624255349848014848], N[Min[N[Min[N[Min[N[Min[N[(y - 31/40), $MachinePrecision], t$95$1], $MachinePrecision], t$95$3], $MachinePrecision], t$95$7], $MachinePrecision], N[Max[N[Max[t$95$4, N[(7/40 - t$95$8), $MachinePrecision]], $MachinePrecision], N[(t$95$8 - 11/40), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]], $MachinePrecision], If[LessEqual[x, 8196551321814303/4503599627370496], N[Min[N[Min[N[Max[(-x), N[Max[N[(x - 1/10), $MachinePrecision], N[Max[N[(y - 1), $MachinePrecision], (-y)], $MachinePrecision]], $MachinePrecision]], $MachinePrecision], N[Min[N[Max[N[(9/20 - x), $MachinePrecision], N[Max[N[(x - 11/20), $MachinePrecision], t$95$2], $MachinePrecision]], $MachinePrecision], N[Min[N[(N[Sqrt[N[(961/1600 + 49/100), $MachinePrecision]], $MachinePrecision] - 3/40), $MachinePrecision], N[Max[N[(29/40 - x), $MachinePrecision], N[Max[N[(x - 33/40), $MachinePrecision], N[Max[(-y), N[(y - 11/20), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]], $MachinePrecision]], $MachinePrecision]], $MachinePrecision]], $MachinePrecision]], $MachinePrecision], N[Max[N[(t$95$5 - 11/40), $MachinePrecision], N[Max[N[(7/40 - t$95$5), $MachinePrecision], N[Max[N[(11/40 - y), $MachinePrecision], N[Max[N[Max[N[(x - 11/20), $MachinePrecision], N[(y - 11/20), $MachinePrecision]], $MachinePrecision], (-x)], $MachinePrecision]], $MachinePrecision]], $MachinePrecision]], $MachinePrecision]], $MachinePrecision], N[Min[N[Min[N[Min[t$95$3, N[Min[N[(x - 17/20), $MachinePrecision], t$95$1], $MachinePrecision]], $MachinePrecision], t$95$7], $MachinePrecision], N[Max[N[Max[t$95$4, N[(7/40 - t$95$6), $MachinePrecision]], $MachinePrecision], N[(t$95$6 - 11/40), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]], $MachinePrecision]]]]]]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if x < -6.3999999999999998e-37

   1. Initial program 100.0%

      \[\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right), \sqrt{{\left(y - \frac{7}{10}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{31}{40}\right)}^{2}} - \frac{3}{40}\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{40}\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{{\left(y - \frac{11}{40}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{11}{40}\right)}^{2}}\right), \sqrt{{\left(y - \frac{11}{40}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{11}{40}\right)}^{2}} - \frac{11}{40}\right)\right) \]

   3. Applied rewrites 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\left(\frac{31}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{31}{40} - x\right) + \left(\frac{7}{10} - y\right) \cdot \left(\frac{7}{10} - y\right)} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\left(\frac{11}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - x\right) + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\left(\frac{11}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - x\right) + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in x around 0

      \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\left(\frac{31}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{31}{40} - x\right) + \left(\frac{7}{10} - y\right) \cdot \left(\frac{7}{10} - y\right)} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\color{blue}{\frac{121}{1600}} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\left(\frac{11}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - x\right) + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]
   5. Step-by-step derivation

   6. Applied rewrites 100.0%

      \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\left(\frac{31}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{31}{40} - x\right) + \left(\frac{7}{10} - y\right) \cdot \left(\frac{7}{10} - y\right)} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\color{blue}{\frac{121}{1600}} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\left(\frac{11}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - x\right) + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]

   7. Taylor expanded in x around 0

      \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\left(\frac{31}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{31}{40} - x\right) + \left(\frac{7}{10} - y\right) \cdot \left(\frac{7}{10} - y\right)} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\color{blue}{\frac{121}{1600}} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]
   8. Step-by-step derivation

   9. Applied rewrites 100.0%

      \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\left(\frac{31}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{31}{40} - x\right) + \left(\frac{7}{10} - y\right) \cdot \left(\frac{7}{10} - y\right)} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\color{blue}{\frac{121}{1600}} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]

   10. Taylor expanded in y around inf

       \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\color{blue}{y \cdot \left(1 - \frac{31}{40} \cdot \frac{1}{y}\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]
   11. Step-by-step derivation

       1. lower-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(y \cdot \color{blue}{\left(1 - \frac{31}{40} \cdot \frac{1}{y}\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]

       2. lower--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(y \cdot \left(1 - \color{blue}{\frac{31}{40} \cdot \frac{1}{y}}\right), \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]

       3. lower-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(y \cdot \left(1 - \frac{31}{40} \cdot \color{blue}{\frac{1}{y}}\right), \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]

       4. lower-/.f64 20.6%

          \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(y \cdot \left(1 - \frac{31}{40} \cdot \frac{1}{\color{blue}{y}}\right), \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]

   12. Applied rewrites 20.6%

       \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\color{blue}{y \cdot \left(1 - \frac{31}{40} \cdot \frac{1}{y}\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]

   14. Applied rewrites 20.6%

       \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(y - \frac{31}{40}, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{\left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right) + \frac{121}{1600}}\right), \sqrt{\left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right) + \frac{121}{1600}} - \frac{11}{40}\right)\right)} \]

   if -6.3999999999999998e-37 < x < 1.8200000000000001

   1. Initial program 100.0%

      \[\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right), \sqrt{{\left(y - \frac{7}{10}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{31}{40}\right)}^{2}} - \frac{3}{40}\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{40}\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{{\left(y - \frac{11}{40}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{11}{40}\right)}^{2}}\right), \sqrt{{\left(y - \frac{11}{40}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{11}{40}\right)}^{2}} - \frac{11}{40}\right)\right) \]

   3. Applied rewrites 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\left(\frac{31}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{31}{40} - x\right) + \left(\frac{7}{10} - y\right) \cdot \left(\frac{7}{10} - y\right)} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\left(\frac{11}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - x\right) + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\left(\frac{11}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - x\right) + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in x around 0

      \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\left(\frac{31}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{31}{40} - x\right) + \left(\frac{7}{10} - y\right) \cdot \left(\frac{7}{10} - y\right)} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\color{blue}{\frac{121}{1600}} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\left(\frac{11}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - x\right) + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]
   5. Step-by-step derivation

   6. Applied rewrites 100.0%

      \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\left(\frac{31}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{31}{40} - x\right) + \left(\frac{7}{10} - y\right) \cdot \left(\frac{7}{10} - y\right)} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\color{blue}{\frac{121}{1600}} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\left(\frac{11}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - x\right) + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]

   7. Taylor expanded in x around 0

      \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\left(\frac{31}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{31}{40} - x\right) + \left(\frac{7}{10} - y\right) \cdot \left(\frac{7}{10} - y\right)} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\color{blue}{\frac{121}{1600}} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]
   8. Step-by-step derivation

   9. Applied rewrites 100.0%

      \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\left(\frac{31}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{31}{40} - x\right) + \left(\frac{7}{10} - y\right) \cdot \left(\frac{7}{10} - y\right)} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\color{blue}{\frac{121}{1600}} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]

   10. Taylor expanded in x around 0

       \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\color{blue}{\frac{961}{1600}} + \left(\frac{7}{10} - y\right) \cdot \left(\frac{7}{10} - y\right)} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]
   11. Step-by-step derivation

   12. Applied rewrites 67.3%

       \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\color{blue}{\frac{961}{1600}} + \left(\frac{7}{10} - y\right) \cdot \left(\frac{7}{10} - y\right)} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]

   13. Taylor expanded in y around 0

       \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\frac{961}{1600} + \color{blue}{\frac{49}{100}}} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]
   14. Step-by-step derivation

   15. Applied rewrites 28.7%

       \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\frac{961}{1600} + \color{blue}{\frac{49}{100}}} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]

   if 1.8200000000000001 < x

   1. Initial program 100.0%

      \[\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right), \sqrt{{\left(y - \frac{7}{10}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{31}{40}\right)}^{2}} - \frac{3}{40}\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{40}\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{{\left(y - \frac{11}{40}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{11}{40}\right)}^{2}}\right), \sqrt{{\left(y - \frac{11}{40}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{11}{40}\right)}^{2}} - \frac{11}{40}\right)\right) \]

   2. Taylor expanded in x around inf

      \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right), \color{blue}{x \cdot \left(1 - \frac{17}{20} \cdot \frac{1}{x}\right)}\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{40}\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{{\left(y - \frac{11}{40}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{11}{40}\right)}^{2}}\right), \sqrt{{\left(y - \frac{11}{40}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{11}{40}\right)}^{2}} - \frac{11}{40}\right)\right) \]
   3. Step-by-step derivation

      1. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right), x \cdot \color{blue}{\left(1 - \frac{17}{20} \cdot \frac{1}{x}\right)}\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{40}\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{{\left(y - \frac{11}{40}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{11}{40}\right)}^{2}}\right), \sqrt{{\left(y - \frac{11}{40}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{11}{40}\right)}^{2}} - \frac{11}{40}\right)\right) \]

      2. lower--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right), x \cdot \left(1 - \color{blue}{\frac{17}{20} \cdot \frac{1}{x}}\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{40}\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{{\left(y - \frac{11}{40}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{11}{40}\right)}^{2}}\right), \sqrt{{\left(y - \frac{11}{40}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{11}{40}\right)}^{2}} - \frac{11}{40}\right)\right) \]

      3. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right), x \cdot \left(1 - \frac{17}{20} \cdot \color{blue}{\frac{1}{x}}\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{40}\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{{\left(y - \frac{11}{40}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{11}{40}\right)}^{2}}\right), \sqrt{{\left(y - \frac{11}{40}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{11}{40}\right)}^{2}} - \frac{11}{40}\right)\right) \]

      4. lower-/.f64 19.6%

         \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right), x \cdot \left(1 - \frac{17}{20} \cdot \frac{1}{\color{blue}{x}}\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{40}\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{{\left(y - \frac{11}{40}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{11}{40}\right)}^{2}}\right), \sqrt{{\left(y - \frac{11}{40}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{11}{40}\right)}^{2}} - \frac{11}{40}\right)\right) \]

   4. Applied rewrites 19.6%

      \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right), \color{blue}{x \cdot \left(1 - \frac{17}{20} \cdot \frac{1}{x}\right)}\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{40}\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{{\left(y - \frac{11}{40}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{11}{40}\right)}^{2}}\right), \sqrt{{\left(y - \frac{11}{40}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{11}{40}\right)}^{2}} - \frac{11}{40}\right)\right) \]

   6. Applied rewrites 19.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right), \mathsf{min}\left(x - \frac{17}{20}, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{\left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right) - \left(x - \frac{11}{40}\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - x\right)}\right), \sqrt{\left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right) - \left(x - \frac{11}{40}\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - x\right)} - \frac{11}{40}\right)\right)} \]

   7. Taylor expanded in x around 0

      \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right), \mathsf{min}\left(x - \frac{17}{20}, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{\left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right) - \color{blue}{\frac{-121}{1600}}}\right), \sqrt{\left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right) - \left(x - \frac{11}{40}\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - x\right)} - \frac{11}{40}\right)\right) \]
   8. Step-by-step derivation

   9. Applied rewrites 19.6%

      \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right), \mathsf{min}\left(x - \frac{17}{20}, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{\left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right) - \color{blue}{\frac{-121}{1600}}}\right), \sqrt{\left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right) - \left(x - \frac{11}{40}\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - x\right)} - \frac{11}{40}\right)\right) \]

   10. Taylor expanded in x around 0

       \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right), \mathsf{min}\left(x - \frac{17}{20}, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{\left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right) - \frac{-121}{1600}}\right), \sqrt{\left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right) - \color{blue}{\frac{-121}{1600}}} - \frac{11}{40}\right)\right) \]
   11. Step-by-step derivation

   12. Applied rewrites 19.6%

       \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right), \mathsf{min}\left(x - \frac{17}{20}, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{\left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right) - \frac{-121}{1600}}\right), \sqrt{\left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right) - \color{blue}{\frac{-121}{1600}}} - \frac{11}{40}\right)\right) \]

   13. Taylor expanded in y around 0

       \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right), \mathsf{min}\left(x - \frac{17}{20}, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{\color{blue}{\left(\frac{121}{1600} + \frac{-11}{20} \cdot y\right)} - \frac{-121}{1600}}\right), \sqrt{\left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right) - \frac{-121}{1600}} - \frac{11}{40}\right)\right) \]
   14. Step-by-step derivation

       1. lower-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right), \mathsf{min}\left(x - \frac{17}{20}, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{\left(\frac{121}{1600} + \color{blue}{\frac{-11}{20} \cdot y}\right) - \frac{-121}{1600}}\right), \sqrt{\left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right) - \frac{-121}{1600}} - \frac{11}{40}\right)\right) \]

       2. lower-*.f64 19.6%

          \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right), \mathsf{min}\left(x - \frac{17}{20}, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{\left(\frac{121}{1600} + \frac{-11}{20} \cdot \color{blue}{y}\right) - \frac{-121}{1600}}\right), \sqrt{\left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right) - \frac{-121}{1600}} - \frac{11}{40}\right)\right) \]

   15. Applied rewrites 19.6%

       \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right), \mathsf{min}\left(x - \frac{17}{20}, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{\color{blue}{\left(\frac{121}{1600} + \frac{-11}{20} \cdot y\right)} - \frac{-121}{1600}}\right), \sqrt{\left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right) - \frac{-121}{1600}} - \frac{11}{40}\right)\right) \]

   16. Taylor expanded in y around 0

       \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right), \mathsf{min}\left(x - \frac{17}{20}, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{\left(\frac{121}{1600} + \frac{-11}{20} \cdot y\right) - \frac{-121}{1600}}\right), \sqrt{\color{blue}{\left(\frac{121}{1600} + \frac{-11}{20} \cdot y\right)} - \frac{-121}{1600}} - \frac{11}{40}\right)\right) \]
   17. Step-by-step derivation

       1. lower-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right), \mathsf{min}\left(x - \frac{17}{20}, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{\left(\frac{121}{1600} + \frac{-11}{20} \cdot y\right) - \frac{-121}{1600}}\right), \sqrt{\left(\frac{121}{1600} + \color{blue}{\frac{-11}{20} \cdot y}\right) - \frac{-121}{1600}} - \frac{11}{40}\right)\right) \]

       2. lower-*.f64 19.6%

          \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right), \mathsf{min}\left(x - \frac{17}{20}, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{\left(\frac{121}{1600} + \frac{-11}{20} \cdot y\right) - \frac{-121}{1600}}\right), \sqrt{\left(\frac{121}{1600} + \frac{-11}{20} \cdot \color{blue}{y}\right) - \frac{-121}{1600}} - \frac{11}{40}\right)\right) \]

   18. Applied rewrites 19.6%

       \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right), \mathsf{min}\left(x - \frac{17}{20}, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{\left(\frac{121}{1600} + \frac{-11}{20} \cdot y\right) - \frac{-121}{1600}}\right), \sqrt{\color{blue}{\left(\frac{121}{1600} + \frac{-11}{20} \cdot y\right)} - \frac{-121}{1600}} - \frac{11}{40}\right)\right) \]
3. Recombined 3 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 6: 44.8% accurate, 1.3× speedup

Math

\[\begin{array}{l} t_0 := \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\\ t_1 := \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)\\ t_2 := \sqrt{t\_1 + \frac{121}{1600}}\\ t_3 := \sqrt{\frac{121}{1600} + t\_1}\\ \mathbf{if}\;y \leq \frac{3246626956972881}{36893488147419103232}:\\ \;\;\;\;\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, t\_0\right)\right), \mathsf{min}\left(x \cdot 1, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(t\_3 - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - t\_3, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(y - \frac{31}{40}, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(t\_0, x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - t\_2\right), t\_2 - \frac{11}{40}\right)\right)\\ \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y)
  :precision binary64
  (let* ((t_0 (fmax (- y 11/40) (- y)))
       (t_1 (* (- 11/40 y) (- 11/40 y)))
       (t_2 (sqrt (+ t_1 121/1600)))
       (t_3 (sqrt (+ 121/1600 t_1))))
  (if (<= y 3246626956972881/36893488147419103232)
    (fmin
     (fmin
      (fmax (- x) (fmax (- x 1/10) (fmax (- y 1) (- y))))
      (fmin
       (fmax (- 9/20 x) (fmax (- x 11/20) t_0))
       (fmin
        (* x 1)
        (fmax
         (- 29/40 x)
         (fmax (- x 33/40) (fmax (- y) (- y 11/20)))))))
     (fmax
      (- t_3 11/40)
      (fmax
       (- 7/40 t_3)
       (fmax
        (- 11/40 y)
        (fmax (fmax (- x 11/20) (- y 11/20)) (- x))))))
    (fmin
     (fmin
      (fmin
       (fmin
        (- y 31/40)
        (fmax
         (fmax (fmax (- y 11/20) (- y)) (- x 33/40))
         (- 29/40 x)))
       (fmax (fmax t_0 (- x 11/20)) (- 9/20 x)))
      (fmax (fmax (fmax (- y) (- y 1)) (- x 1/10)) (- x)))
     (fmax
      (fmax
       (fmax (fmax (fmax (- y 11/20) (- x 11/20)) (- x)) (- 11/40 y))
       (- 7/40 t_2))
      (- t_2 11/40))))))

C

double code(double x, double y) {
	double t_0 = fmax((y - 0.275), -y);
	double t_1 = (0.275 - y) * (0.275 - y);
	double t_2 = sqrt((t_1 + 0.075625));
	double t_3 = sqrt((0.075625 + t_1));
	double tmp;
	if (y <= 8.8e-5) {
		tmp = fmin(fmin(fmax(-x, fmax((x - 0.1), fmax((y - 1.0), -y))), fmin(fmax((0.45 - x), fmax((x - 0.55), t_0)), fmin((x * 1.0), fmax((0.725 - x), fmax((x - 0.825), fmax(-y, (y - 0.55))))))), fmax((t_3 - 0.275), fmax((0.175 - t_3), fmax((0.275 - y), fmax(fmax((x - 0.55), (y - 0.55)), -x)))));
	} else {
		tmp = fmin(fmin(fmin(fmin((y - 0.775), fmax(fmax(fmax((y - 0.55), -y), (x - 0.825)), (0.725 - x))), fmax(fmax(t_0, (x - 0.55)), (0.45 - x))), fmax(fmax(fmax(-y, (y - 1.0)), (x - 0.1)), -x)), fmax(fmax(fmax(fmax(fmax((y - 0.55), (x - 0.55)), -x), (0.275 - y)), (0.175 - t_2)), (t_2 - 0.275)));
	}
	return tmp;
}

Fortran

module fmin_fmax_functions
    implicit none
    private
    public fmax
    public fmin

    interface fmax
        module procedure fmax88
        module procedure fmax44
        module procedure fmax84
        module procedure fmax48
    end interface
    interface fmin
        module procedure fmin88
        module procedure fmin44
        module procedure fmin84
        module procedure fmin48
    end interface
contains
    real(8) function fmax88(x, y) result (res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, max(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(4) function fmax44(x, y) result (res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, max(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmax84(x, y) result(res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(dble(y), merge(x, max(x, dble(y)), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmax48(x, y) result(res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(dble(x), max(dble(x), y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmin88(x, y) result (res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, min(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(4) function fmin44(x, y) result (res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, min(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmin84(x, y) result(res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(dble(y), merge(x, min(x, dble(y)), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmin48(x, y) result(res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(dble(x), min(dble(x), y), y /= y), x /= x)
    end function
end module

real(8) function code(x, y)
use fmin_fmax_functions
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8) :: t_0
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: t_3
    real(8) :: tmp
    t_0 = fmax((y - 0.275d0), -y)
    t_1 = (0.275d0 - y) * (0.275d0 - y)
    t_2 = sqrt((t_1 + 0.075625d0))
    t_3 = sqrt((0.075625d0 + t_1))
    if (y <= 8.8d-5) then
        tmp = fmin(fmin(fmax(-x, fmax((x - 0.1d0), fmax((y - 1.0d0), -y))), fmin(fmax((0.45d0 - x), fmax((x - 0.55d0), t_0)), fmin((x * 1.0d0), fmax((0.725d0 - x), fmax((x - 0.825d0), fmax(-y, (y - 0.55d0))))))), fmax((t_3 - 0.275d0), fmax((0.175d0 - t_3), fmax((0.275d0 - y), fmax(fmax((x - 0.55d0), (y - 0.55d0)), -x)))))
    else
        tmp = fmin(fmin(fmin(fmin((y - 0.775d0), fmax(fmax(fmax((y - 0.55d0), -y), (x - 0.825d0)), (0.725d0 - x))), fmax(fmax(t_0, (x - 0.55d0)), (0.45d0 - x))), fmax(fmax(fmax(-y, (y - 1.0d0)), (x - 0.1d0)), -x)), fmax(fmax(fmax(fmax(fmax((y - 0.55d0), (x - 0.55d0)), -x), (0.275d0 - y)), (0.175d0 - t_2)), (t_2 - 0.275d0)))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y) {
	double t_0 = fmax((y - 0.275), -y);
	double t_1 = (0.275 - y) * (0.275 - y);
	double t_2 = Math.sqrt((t_1 + 0.075625));
	double t_3 = Math.sqrt((0.075625 + t_1));
	double tmp;
	if (y <= 8.8e-5) {
		tmp = fmin(fmin(fmax(-x, fmax((x - 0.1), fmax((y - 1.0), -y))), fmin(fmax((0.45 - x), fmax((x - 0.55), t_0)), fmin((x * 1.0), fmax((0.725 - x), fmax((x - 0.825), fmax(-y, (y - 0.55))))))), fmax((t_3 - 0.275), fmax((0.175 - t_3), fmax((0.275 - y), fmax(fmax((x - 0.55), (y - 0.55)), -x)))));
	} else {
		tmp = fmin(fmin(fmin(fmin((y - 0.775), fmax(fmax(fmax((y - 0.55), -y), (x - 0.825)), (0.725 - x))), fmax(fmax(t_0, (x - 0.55)), (0.45 - x))), fmax(fmax(fmax(-y, (y - 1.0)), (x - 0.1)), -x)), fmax(fmax(fmax(fmax(fmax((y - 0.55), (x - 0.55)), -x), (0.275 - y)), (0.175 - t_2)), (t_2 - 0.275)));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y):
	t_0 = fmax((y - 0.275), -y)
	t_1 = (0.275 - y) * (0.275 - y)
	t_2 = math.sqrt((t_1 + 0.075625))
	t_3 = math.sqrt((0.075625 + t_1))
	tmp = 0
	if y <= 8.8e-5:
		tmp = fmin(fmin(fmax(-x, fmax((x - 0.1), fmax((y - 1.0), -y))), fmin(fmax((0.45 - x), fmax((x - 0.55), t_0)), fmin((x * 1.0), fmax((0.725 - x), fmax((x - 0.825), fmax(-y, (y - 0.55))))))), fmax((t_3 - 0.275), fmax((0.175 - t_3), fmax((0.275 - y), fmax(fmax((x - 0.55), (y - 0.55)), -x)))))
	else:
		tmp = fmin(fmin(fmin(fmin((y - 0.775), fmax(fmax(fmax((y - 0.55), -y), (x - 0.825)), (0.725 - x))), fmax(fmax(t_0, (x - 0.55)), (0.45 - x))), fmax(fmax(fmax(-y, (y - 1.0)), (x - 0.1)), -x)), fmax(fmax(fmax(fmax(fmax((y - 0.55), (x - 0.55)), -x), (0.275 - y)), (0.175 - t_2)), (t_2 - 0.275)))
	return tmp

Julia

function code(x, y)
	t_0 = fmax(Float64(y - 0.275), Float64(-y))
	t_1 = Float64(Float64(0.275 - y) * Float64(0.275 - y))
	t_2 = sqrt(Float64(t_1 + 0.075625))
	t_3 = sqrt(Float64(0.075625 + t_1))
	tmp = 0.0
	if (y <= 8.8e-5)
		tmp = fmin(fmin(fmax(Float64(-x), fmax(Float64(x - 0.1), fmax(Float64(y - 1.0), Float64(-y)))), fmin(fmax(Float64(0.45 - x), fmax(Float64(x - 0.55), t_0)), fmin(Float64(x * 1.0), fmax(Float64(0.725 - x), fmax(Float64(x - 0.825), fmax(Float64(-y), Float64(y - 0.55))))))), fmax(Float64(t_3 - 0.275), fmax(Float64(0.175 - t_3), fmax(Float64(0.275 - y), fmax(fmax(Float64(x - 0.55), Float64(y - 0.55)), Float64(-x))))));
	else
		tmp = fmin(fmin(fmin(fmin(Float64(y - 0.775), fmax(fmax(fmax(Float64(y - 0.55), Float64(-y)), Float64(x - 0.825)), Float64(0.725 - x))), fmax(fmax(t_0, Float64(x - 0.55)), Float64(0.45 - x))), fmax(fmax(fmax(Float64(-y), Float64(y - 1.0)), Float64(x - 0.1)), Float64(-x))), fmax(fmax(fmax(fmax(fmax(Float64(y - 0.55), Float64(x - 0.55)), Float64(-x)), Float64(0.275 - y)), Float64(0.175 - t_2)), Float64(t_2 - 0.275)));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y)
	t_0 = max((y - 0.275), -y);
	t_1 = (0.275 - y) * (0.275 - y);
	t_2 = sqrt((t_1 + 0.075625));
	t_3 = sqrt((0.075625 + t_1));
	tmp = 0.0;
	if (y <= 8.8e-5)
		tmp = min(min(max(-x, max((x - 0.1), max((y - 1.0), -y))), min(max((0.45 - x), max((x - 0.55), t_0)), min((x * 1.0), max((0.725 - x), max((x - 0.825), max(-y, (y - 0.55))))))), max((t_3 - 0.275), max((0.175 - t_3), max((0.275 - y), max(max((x - 0.55), (y - 0.55)), -x)))));
	else
		tmp = min(min(min(min((y - 0.775), max(max(max((y - 0.55), -y), (x - 0.825)), (0.725 - x))), max(max(t_0, (x - 0.55)), (0.45 - x))), max(max(max(-y, (y - 1.0)), (x - 0.1)), -x)), max(max(max(max(max((y - 0.55), (x - 0.55)), -x), (0.275 - y)), (0.175 - t_2)), (t_2 - 0.275)));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_] := Block[{t$95$0 = N[Max[N[(y - 11/40), $MachinePrecision], (-y)], $MachinePrecision]}, Block[{t$95$1 = N[(N[(11/40 - y), $MachinePrecision] * N[(11/40 - y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[Sqrt[N[(t$95$1 + 121/1600), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]}, Block[{t$95$3 = N[Sqrt[N[(121/1600 + t$95$1), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]}, If[LessEqual[y, 3246626956972881/36893488147419103232], N[Min[N[Min[N[Max[(-x), N[Max[N[(x - 1/10), $MachinePrecision], N[Max[N[(y - 1), $MachinePrecision], (-y)], $MachinePrecision]], $MachinePrecision]], $MachinePrecision], N[Min[N[Max[N[(9/20 - x), $MachinePrecision], N[Max[N[(x - 11/20), $MachinePrecision], t$95$0], $MachinePrecision]], $MachinePrecision], N[Min[N[(x * 1), $MachinePrecision], N[Max[N[(29/40 - x), $MachinePrecision], N[Max[N[(x - 33/40), $MachinePrecision], N[Max[(-y), N[(y - 11/20), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]], $MachinePrecision]], $MachinePrecision]], $MachinePrecision]], $MachinePrecision]], $MachinePrecision], N[Max[N[(t$95$3 - 11/40), $MachinePrecision], N[Max[N[(7/40 - t$95$3), $MachinePrecision], N[Max[N[(11/40 - y), $MachinePrecision], N[Max[N[Max[N[(x - 11/20), $MachinePrecision], N[(y - 11/20), $MachinePrecision]], $MachinePrecision], (-x)], $MachinePrecision]], $MachinePrecision]], $MachinePrecision]], $MachinePrecision]], $MachinePrecision], N[Min[N[Min[N[Min[N[Min[N[(y - 31/40), $MachinePrecision], N[Max[N[Max[N[Max[N[(y - 11/20), $MachinePrecision], (-y)], $MachinePrecision], N[(x - 33/40), $MachinePrecision]], $MachinePrecision], N[(29/40 - x), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]], $MachinePrecision], N[Max[N[Max[t$95$0, N[(x - 11/20), $MachinePrecision]], $MachinePrecision], N[(9/20 - x), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]], $MachinePrecision], N[Max[N[Max[N[Max[(-y), N[(y - 1), $MachinePrecision]], $MachinePrecision], N[(x - 1/10), $MachinePrecision]], $MachinePrecision], (-x)], $MachinePrecision]], $MachinePrecision], N[Max[N[Max[N[Max[N[Max[N[Max[N[(y - 11/20), $MachinePrecision], N[(x - 11/20), $MachinePrecision]], $MachinePrecision], (-x)], $MachinePrecision], N[(11/40 - y), $MachinePrecision]], $MachinePrecision], N[(7/40 - t$95$2), $MachinePrecision]], $MachinePrecision], N[(t$95$2 - 11/40), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]], $MachinePrecision]]]]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if y < 8.7999999999999998e-5

   1. Initial program 100.0%

      \[\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right), \sqrt{{\left(y - \frac{7}{10}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{31}{40}\right)}^{2}} - \frac{3}{40}\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{40}\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{{\left(y - \frac{11}{40}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{11}{40}\right)}^{2}}\right), \sqrt{{\left(y - \frac{11}{40}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{11}{40}\right)}^{2}} - \frac{11}{40}\right)\right) \]

   3. Applied rewrites 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\left(\frac{31}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{31}{40} - x\right) + \left(\frac{7}{10} - y\right) \cdot \left(\frac{7}{10} - y\right)} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\left(\frac{11}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - x\right) + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\left(\frac{11}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - x\right) + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in x around 0

      \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\left(\frac{31}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{31}{40} - x\right) + \left(\frac{7}{10} - y\right) \cdot \left(\frac{7}{10} - y\right)} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\color{blue}{\frac{121}{1600}} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\left(\frac{11}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - x\right) + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]
   5. Step-by-step derivation

   6. Applied rewrites 100.0%

      \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\left(\frac{31}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{31}{40} - x\right) + \left(\frac{7}{10} - y\right) \cdot \left(\frac{7}{10} - y\right)} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\color{blue}{\frac{121}{1600}} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\left(\frac{11}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - x\right) + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]

   7. Taylor expanded in x around 0

      \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\left(\frac{31}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{31}{40} - x\right) + \left(\frac{7}{10} - y\right) \cdot \left(\frac{7}{10} - y\right)} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\color{blue}{\frac{121}{1600}} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]
   8. Step-by-step derivation

   9. Applied rewrites 100.0%

      \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\left(\frac{31}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{31}{40} - x\right) + \left(\frac{7}{10} - y\right) \cdot \left(\frac{7}{10} - y\right)} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\color{blue}{\frac{121}{1600}} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]

   10. Taylor expanded in x around inf

       \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\color{blue}{x \cdot \left(1 - \frac{17}{20} \cdot \frac{1}{x}\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]
   11. Step-by-step derivation

       1. lower-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(x \cdot \color{blue}{\left(1 - \frac{17}{20} \cdot \frac{1}{x}\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]

       2. lower--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(x \cdot \left(1 - \color{blue}{\frac{17}{20} \cdot \frac{1}{x}}\right), \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]

       3. lower-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(x \cdot \left(1 - \frac{17}{20} \cdot \color{blue}{\frac{1}{x}}\right), \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]

       4. lower-/.f64 19.6%

          \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(x \cdot \left(1 - \frac{17}{20} \cdot \frac{1}{\color{blue}{x}}\right), \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]

   12. Applied rewrites 19.6%

       \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\color{blue}{x \cdot \left(1 - \frac{17}{20} \cdot \frac{1}{x}\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]

   13. Taylor expanded in x around inf

       \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(x \cdot 1, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]
   14. Step-by-step derivation

   15. Applied rewrites 29.4%

       \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(x \cdot 1, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]

   if 8.7999999999999998e-5 < y

   1. Initial program 100.0%

      \[\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right), \sqrt{{\left(y - \frac{7}{10}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{31}{40}\right)}^{2}} - \frac{3}{40}\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{40}\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{{\left(y - \frac{11}{40}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{11}{40}\right)}^{2}}\right), \sqrt{{\left(y - \frac{11}{40}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{11}{40}\right)}^{2}} - \frac{11}{40}\right)\right) \]

   3. Applied rewrites 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\left(\frac{31}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{31}{40} - x\right) + \left(\frac{7}{10} - y\right) \cdot \left(\frac{7}{10} - y\right)} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\left(\frac{11}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - x\right) + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\left(\frac{11}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - x\right) + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in x around 0

      \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\left(\frac{31}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{31}{40} - x\right) + \left(\frac{7}{10} - y\right) \cdot \left(\frac{7}{10} - y\right)} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\color{blue}{\frac{121}{1600}} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\left(\frac{11}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - x\right) + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]
   5. Step-by-step derivation

   6. Applied rewrites 100.0%

      \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\left(\frac{31}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{31}{40} - x\right) + \left(\frac{7}{10} - y\right) \cdot \left(\frac{7}{10} - y\right)} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\color{blue}{\frac{121}{1600}} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\left(\frac{11}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - x\right) + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]

   7. Taylor expanded in x around 0

      \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\left(\frac{31}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{31}{40} - x\right) + \left(\frac{7}{10} - y\right) \cdot \left(\frac{7}{10} - y\right)} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\color{blue}{\frac{121}{1600}} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]
   8. Step-by-step derivation

   9. Applied rewrites 100.0%

      \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\left(\frac{31}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{31}{40} - x\right) + \left(\frac{7}{10} - y\right) \cdot \left(\frac{7}{10} - y\right)} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\color{blue}{\frac{121}{1600}} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]

   10. Taylor expanded in y around inf

       \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\color{blue}{y \cdot \left(1 - \frac{31}{40} \cdot \frac{1}{y}\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]
   11. Step-by-step derivation

       1. lower-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(y \cdot \color{blue}{\left(1 - \frac{31}{40} \cdot \frac{1}{y}\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]

       2. lower--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(y \cdot \left(1 - \color{blue}{\frac{31}{40} \cdot \frac{1}{y}}\right), \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]

       3. lower-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(y \cdot \left(1 - \frac{31}{40} \cdot \color{blue}{\frac{1}{y}}\right), \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]

       4. lower-/.f64 20.6%

          \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(y \cdot \left(1 - \frac{31}{40} \cdot \frac{1}{\color{blue}{y}}\right), \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]

   12. Applied rewrites 20.6%

       \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\color{blue}{y \cdot \left(1 - \frac{31}{40} \cdot \frac{1}{y}\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]

   14. Applied rewrites 20.6%

       \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(y - \frac{31}{40}, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{\left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right) + \frac{121}{1600}}\right), \sqrt{\left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right) + \frac{121}{1600}} - \frac{11}{40}\right)\right)} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 7: 35.5% accurate, 1.3× speedup

Math

\[\begin{array}{l} t_0 := \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right)\\ t_1 := \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right)\\ t_2 := \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right)\\ t_3 := \sqrt{\left(\frac{121}{1600} + \frac{-11}{20} \cdot y\right) - \frac{-121}{1600}}\\ t_4 := \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\\ t_5 := \sqrt{\left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right) + \frac{121}{1600}}\\ \mathbf{if}\;x \leq 780000000:\\ \;\;\;\;\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(y - \frac{31}{40}, t\_2\right), t\_0\right), t\_4\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(t\_1, \frac{7}{40} - t\_5\right), t\_5 - \frac{11}{40}\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(t\_0, \mathsf{min}\left(x - \frac{17}{20}, t\_2\right)\right), t\_4\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(t\_1, \frac{7}{40} - t\_3\right), t\_3 - \frac{11}{40}\right)\right)\\ \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y)
  :precision binary64
  (let* ((t_0
        (fmax (fmax (fmax (- y 11/40) (- y)) (- x 11/20)) (- 9/20 x)))
       (t_1
        (fmax
         (fmax (fmax (- y 11/20) (- x 11/20)) (- x))
         (- 11/40 y)))
       (t_2
        (fmax
         (fmax (fmax (- y 11/20) (- y)) (- x 33/40))
         (- 29/40 x)))
       (t_3 (sqrt (- (+ 121/1600 (* -11/20 y)) -121/1600)))
       (t_4 (fmax (fmax (fmax (- y) (- y 1)) (- x 1/10)) (- x)))
       (t_5 (sqrt (+ (* (- 11/40 y) (- 11/40 y)) 121/1600))))
  (if (<= x 780000000)
    (fmin
     (fmin (fmin (fmin (- y 31/40) t_2) t_0) t_4)
     (fmax (fmax t_1 (- 7/40 t_5)) (- t_5 11/40)))
    (fmin
     (fmin (fmin t_0 (fmin (- x 17/20) t_2)) t_4)
     (fmax (fmax t_1 (- 7/40 t_3)) (- t_3 11/40))))))

C

double code(double x, double y) {
	double t_0 = fmax(fmax(fmax((y - 0.275), -y), (x - 0.55)), (0.45 - x));
	double t_1 = fmax(fmax(fmax((y - 0.55), (x - 0.55)), -x), (0.275 - y));
	double t_2 = fmax(fmax(fmax((y - 0.55), -y), (x - 0.825)), (0.725 - x));
	double t_3 = sqrt(((0.075625 + (-0.55 * y)) - -0.075625));
	double t_4 = fmax(fmax(fmax(-y, (y - 1.0)), (x - 0.1)), -x);
	double t_5 = sqrt((((0.275 - y) * (0.275 - y)) + 0.075625));
	double tmp;
	if (x <= 780000000.0) {
		tmp = fmin(fmin(fmin(fmin((y - 0.775), t_2), t_0), t_4), fmax(fmax(t_1, (0.175 - t_5)), (t_5 - 0.275)));
	} else {
		tmp = fmin(fmin(fmin(t_0, fmin((x - 0.85), t_2)), t_4), fmax(fmax(t_1, (0.175 - t_3)), (t_3 - 0.275)));
	}
	return tmp;
}

Fortran

module fmin_fmax_functions
    implicit none
    private
    public fmax
    public fmin

    interface fmax
        module procedure fmax88
        module procedure fmax44
        module procedure fmax84
        module procedure fmax48
    end interface
    interface fmin
        module procedure fmin88
        module procedure fmin44
        module procedure fmin84
        module procedure fmin48
    end interface
contains
    real(8) function fmax88(x, y) result (res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, max(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(4) function fmax44(x, y) result (res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, max(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmax84(x, y) result(res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(dble(y), merge(x, max(x, dble(y)), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmax48(x, y) result(res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(dble(x), max(dble(x), y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmin88(x, y) result (res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, min(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(4) function fmin44(x, y) result (res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, min(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmin84(x, y) result(res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(dble(y), merge(x, min(x, dble(y)), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmin48(x, y) result(res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(dble(x), min(dble(x), y), y /= y), x /= x)
    end function
end module

real(8) function code(x, y)
use fmin_fmax_functions
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8) :: t_0
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: t_3
    real(8) :: t_4
    real(8) :: t_5
    real(8) :: tmp
    t_0 = fmax(fmax(fmax((y - 0.275d0), -y), (x - 0.55d0)), (0.45d0 - x))
    t_1 = fmax(fmax(fmax((y - 0.55d0), (x - 0.55d0)), -x), (0.275d0 - y))
    t_2 = fmax(fmax(fmax((y - 0.55d0), -y), (x - 0.825d0)), (0.725d0 - x))
    t_3 = sqrt(((0.075625d0 + ((-0.55d0) * y)) - (-0.075625d0)))
    t_4 = fmax(fmax(fmax(-y, (y - 1.0d0)), (x - 0.1d0)), -x)
    t_5 = sqrt((((0.275d0 - y) * (0.275d0 - y)) + 0.075625d0))
    if (x <= 780000000.0d0) then
        tmp = fmin(fmin(fmin(fmin((y - 0.775d0), t_2), t_0), t_4), fmax(fmax(t_1, (0.175d0 - t_5)), (t_5 - 0.275d0)))
    else
        tmp = fmin(fmin(fmin(t_0, fmin((x - 0.85d0), t_2)), t_4), fmax(fmax(t_1, (0.175d0 - t_3)), (t_3 - 0.275d0)))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y) {
	double t_0 = fmax(fmax(fmax((y - 0.275), -y), (x - 0.55)), (0.45 - x));
	double t_1 = fmax(fmax(fmax((y - 0.55), (x - 0.55)), -x), (0.275 - y));
	double t_2 = fmax(fmax(fmax((y - 0.55), -y), (x - 0.825)), (0.725 - x));
	double t_3 = Math.sqrt(((0.075625 + (-0.55 * y)) - -0.075625));
	double t_4 = fmax(fmax(fmax(-y, (y - 1.0)), (x - 0.1)), -x);
	double t_5 = Math.sqrt((((0.275 - y) * (0.275 - y)) + 0.075625));
	double tmp;
	if (x <= 780000000.0) {
		tmp = fmin(fmin(fmin(fmin((y - 0.775), t_2), t_0), t_4), fmax(fmax(t_1, (0.175 - t_5)), (t_5 - 0.275)));
	} else {
		tmp = fmin(fmin(fmin(t_0, fmin((x - 0.85), t_2)), t_4), fmax(fmax(t_1, (0.175 - t_3)), (t_3 - 0.275)));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y):
	t_0 = fmax(fmax(fmax((y - 0.275), -y), (x - 0.55)), (0.45 - x))
	t_1 = fmax(fmax(fmax((y - 0.55), (x - 0.55)), -x), (0.275 - y))
	t_2 = fmax(fmax(fmax((y - 0.55), -y), (x - 0.825)), (0.725 - x))
	t_3 = math.sqrt(((0.075625 + (-0.55 * y)) - -0.075625))
	t_4 = fmax(fmax(fmax(-y, (y - 1.0)), (x - 0.1)), -x)
	t_5 = math.sqrt((((0.275 - y) * (0.275 - y)) + 0.075625))
	tmp = 0
	if x <= 780000000.0:
		tmp = fmin(fmin(fmin(fmin((y - 0.775), t_2), t_0), t_4), fmax(fmax(t_1, (0.175 - t_5)), (t_5 - 0.275)))
	else:
		tmp = fmin(fmin(fmin(t_0, fmin((x - 0.85), t_2)), t_4), fmax(fmax(t_1, (0.175 - t_3)), (t_3 - 0.275)))
	return tmp

Julia

function code(x, y)
	t_0 = fmax(fmax(fmax(Float64(y - 0.275), Float64(-y)), Float64(x - 0.55)), Float64(0.45 - x))
	t_1 = fmax(fmax(fmax(Float64(y - 0.55), Float64(x - 0.55)), Float64(-x)), Float64(0.275 - y))
	t_2 = fmax(fmax(fmax(Float64(y - 0.55), Float64(-y)), Float64(x - 0.825)), Float64(0.725 - x))
	t_3 = sqrt(Float64(Float64(0.075625 + Float64(-0.55 * y)) - -0.075625))
	t_4 = fmax(fmax(fmax(Float64(-y), Float64(y - 1.0)), Float64(x - 0.1)), Float64(-x))
	t_5 = sqrt(Float64(Float64(Float64(0.275 - y) * Float64(0.275 - y)) + 0.075625))
	tmp = 0.0
	if (x <= 780000000.0)
		tmp = fmin(fmin(fmin(fmin(Float64(y - 0.775), t_2), t_0), t_4), fmax(fmax(t_1, Float64(0.175 - t_5)), Float64(t_5 - 0.275)));
	else
		tmp = fmin(fmin(fmin(t_0, fmin(Float64(x - 0.85), t_2)), t_4), fmax(fmax(t_1, Float64(0.175 - t_3)), Float64(t_3 - 0.275)));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y)
	t_0 = max(max(max((y - 0.275), -y), (x - 0.55)), (0.45 - x));
	t_1 = max(max(max((y - 0.55), (x - 0.55)), -x), (0.275 - y));
	t_2 = max(max(max((y - 0.55), -y), (x - 0.825)), (0.725 - x));
	t_3 = sqrt(((0.075625 + (-0.55 * y)) - -0.075625));
	t_4 = max(max(max(-y, (y - 1.0)), (x - 0.1)), -x);
	t_5 = sqrt((((0.275 - y) * (0.275 - y)) + 0.075625));
	tmp = 0.0;
	if (x <= 780000000.0)
		tmp = min(min(min(min((y - 0.775), t_2), t_0), t_4), max(max(t_1, (0.175 - t_5)), (t_5 - 0.275)));
	else
		tmp = min(min(min(t_0, min((x - 0.85), t_2)), t_4), max(max(t_1, (0.175 - t_3)), (t_3 - 0.275)));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_] := Block[{t$95$0 = N[Max[N[Max[N[Max[N[(y - 11/40), $MachinePrecision], (-y)], $MachinePrecision], N[(x - 11/20), $MachinePrecision]], $MachinePrecision], N[(9/20 - x), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]}, Block[{t$95$1 = N[Max[N[Max[N[Max[N[(y - 11/20), $MachinePrecision], N[(x - 11/20), $MachinePrecision]], $MachinePrecision], (-x)], $MachinePrecision], N[(11/40 - y), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[Max[N[Max[N[Max[N[(y - 11/20), $MachinePrecision], (-y)], $MachinePrecision], N[(x - 33/40), $MachinePrecision]], $MachinePrecision], N[(29/40 - x), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]}, Block[{t$95$3 = N[Sqrt[N[(N[(121/1600 + N[(-11/20 * y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - -121/1600), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]}, Block[{t$95$4 = N[Max[N[Max[N[Max[(-y), N[(y - 1), $MachinePrecision]], $MachinePrecision], N[(x - 1/10), $MachinePrecision]], $MachinePrecision], (-x)], $MachinePrecision]}, Block[{t$95$5 = N[Sqrt[N[(N[(N[(11/40 - y), $MachinePrecision] * N[(11/40 - y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 121/1600), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]}, If[LessEqual[x, 780000000], N[Min[N[Min[N[Min[N[Min[N[(y - 31/40), $MachinePrecision], t$95$2], $MachinePrecision], t$95$0], $MachinePrecision], t$95$4], $MachinePrecision], N[Max[N[Max[t$95$1, N[(7/40 - t$95$5), $MachinePrecision]], $MachinePrecision], N[(t$95$5 - 11/40), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]], $MachinePrecision], N[Min[N[Min[N[Min[t$95$0, N[Min[N[(x - 17/20), $MachinePrecision], t$95$2], $MachinePrecision]], $MachinePrecision], t$95$4], $MachinePrecision], N[Max[N[Max[t$95$1, N[(7/40 - t$95$3), $MachinePrecision]], $MachinePrecision], N[(t$95$3 - 11/40), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]], $MachinePrecision]]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if x < 7.8e8

   1. Initial program 100.0%

      \[\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right), \sqrt{{\left(y - \frac{7}{10}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{31}{40}\right)}^{2}} - \frac{3}{40}\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{40}\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{{\left(y - \frac{11}{40}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{11}{40}\right)}^{2}}\right), \sqrt{{\left(y - \frac{11}{40}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{11}{40}\right)}^{2}} - \frac{11}{40}\right)\right) \]

   3. Applied rewrites 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\left(\frac{31}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{31}{40} - x\right) + \left(\frac{7}{10} - y\right) \cdot \left(\frac{7}{10} - y\right)} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\left(\frac{11}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - x\right) + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\left(\frac{11}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - x\right) + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right)} \]

   4. Taylor expanded in x around 0

      \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\left(\frac{31}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{31}{40} - x\right) + \left(\frac{7}{10} - y\right) \cdot \left(\frac{7}{10} - y\right)} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\color{blue}{\frac{121}{1600}} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\left(\frac{11}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - x\right) + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]
   5. Step-by-step derivation

   6. Applied rewrites 100.0%

      \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\left(\frac{31}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{31}{40} - x\right) + \left(\frac{7}{10} - y\right) \cdot \left(\frac{7}{10} - y\right)} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\color{blue}{\frac{121}{1600}} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\left(\frac{11}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - x\right) + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]

   7. Taylor expanded in x around 0

      \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\left(\frac{31}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{31}{40} - x\right) + \left(\frac{7}{10} - y\right) \cdot \left(\frac{7}{10} - y\right)} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\color{blue}{\frac{121}{1600}} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]
   8. Step-by-step derivation

   9. Applied rewrites 100.0%

      \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\sqrt{\left(\frac{31}{40} - x\right) \cdot \left(\frac{31}{40} - x\right) + \left(\frac{7}{10} - y\right) \cdot \left(\frac{7}{10} - y\right)} - \frac{3}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\color{blue}{\frac{121}{1600}} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]

   10. Taylor expanded in y around inf

       \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\color{blue}{y \cdot \left(1 - \frac{31}{40} \cdot \frac{1}{y}\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]
   11. Step-by-step derivation

       1. lower-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(y \cdot \color{blue}{\left(1 - \frac{31}{40} \cdot \frac{1}{y}\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]

       2. lower--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(y \cdot \left(1 - \color{blue}{\frac{31}{40} \cdot \frac{1}{y}}\right), \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]

       3. lower-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(y \cdot \left(1 - \frac{31}{40} \cdot \color{blue}{\frac{1}{y}}\right), \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]

       4. lower-/.f64 20.6%

          \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(y \cdot \left(1 - \frac{31}{40} \cdot \frac{1}{\color{blue}{y}}\right), \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]

   12. Applied rewrites 20.6%

       \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(-x, \mathsf{max}\left(x - \frac{1}{10}, \mathsf{max}\left(y - 1, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\frac{9}{20} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, \mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right)\right)\right), \mathsf{min}\left(\color{blue}{y \cdot \left(1 - \frac{31}{40} \cdot \frac{1}{y}\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{29}{40} - x, \mathsf{max}\left(x - \frac{33}{40}, \mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{20}\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)} - \frac{11}{40}, \mathsf{max}\left(\frac{7}{40} - \sqrt{\frac{121}{1600} + \left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right)}, \mathsf{max}\left(\frac{11}{40} - y, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(x - \frac{11}{20}, y - \frac{11}{20}\right), -x\right)\right)\right)\right)\right) \]

   14. Applied rewrites 20.6%

       \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(y - \frac{31}{40}, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{\left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right) + \frac{121}{1600}}\right), \sqrt{\left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right) + \frac{121}{1600}} - \frac{11}{40}\right)\right)} \]

   if 7.8e8 < x

   1. Initial program 100.0%

      \[\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right), \sqrt{{\left(y - \frac{7}{10}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{31}{40}\right)}^{2}} - \frac{3}{40}\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{40}\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{{\left(y - \frac{11}{40}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{11}{40}\right)}^{2}}\right), \sqrt{{\left(y - \frac{11}{40}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{11}{40}\right)}^{2}} - \frac{11}{40}\right)\right) \]

   2. Taylor expanded in x around inf

      \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right), \color{blue}{x \cdot \left(1 - \frac{17}{20} \cdot \frac{1}{x}\right)}\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{40}\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{{\left(y - \frac{11}{40}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{11}{40}\right)}^{2}}\right), \sqrt{{\left(y - \frac{11}{40}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{11}{40}\right)}^{2}} - \frac{11}{40}\right)\right) \]
   3. Step-by-step derivation

      1. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right), x \cdot \color{blue}{\left(1 - \frac{17}{20} \cdot \frac{1}{x}\right)}\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{40}\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{{\left(y - \frac{11}{40}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{11}{40}\right)}^{2}}\right), \sqrt{{\left(y - \frac{11}{40}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{11}{40}\right)}^{2}} - \frac{11}{40}\right)\right) \]

      2. lower--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right), x \cdot \left(1 - \color{blue}{\frac{17}{20} \cdot \frac{1}{x}}\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{40}\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{{\left(y - \frac{11}{40}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{11}{40}\right)}^{2}}\right), \sqrt{{\left(y - \frac{11}{40}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{11}{40}\right)}^{2}} - \frac{11}{40}\right)\right) \]

      3. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right), x \cdot \left(1 - \frac{17}{20} \cdot \color{blue}{\frac{1}{x}}\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{40}\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{{\left(y - \frac{11}{40}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{11}{40}\right)}^{2}}\right), \sqrt{{\left(y - \frac{11}{40}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{11}{40}\right)}^{2}} - \frac{11}{40}\right)\right) \]

      4. lower-/.f64 19.6%

         \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right), x \cdot \left(1 - \frac{17}{20} \cdot \frac{1}{\color{blue}{x}}\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{40}\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{{\left(y - \frac{11}{40}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{11}{40}\right)}^{2}}\right), \sqrt{{\left(y - \frac{11}{40}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{11}{40}\right)}^{2}} - \frac{11}{40}\right)\right) \]

   4. Applied rewrites 19.6%

      \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right), \color{blue}{x \cdot \left(1 - \frac{17}{20} \cdot \frac{1}{x}\right)}\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{40}\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{{\left(y - \frac{11}{40}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{11}{40}\right)}^{2}}\right), \sqrt{{\left(y - \frac{11}{40}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{11}{40}\right)}^{2}} - \frac{11}{40}\right)\right) \]

   6. Applied rewrites 19.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right), \mathsf{min}\left(x - \frac{17}{20}, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{\left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right) - \left(x - \frac{11}{40}\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - x\right)}\right), \sqrt{\left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right) - \left(x - \frac{11}{40}\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - x\right)} - \frac{11}{40}\right)\right)} \]

   7. Taylor expanded in x around 0

      \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right), \mathsf{min}\left(x - \frac{17}{20}, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{\left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right) - \color{blue}{\frac{-121}{1600}}}\right), \sqrt{\left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right) - \left(x - \frac{11}{40}\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - x\right)} - \frac{11}{40}\right)\right) \]
   8. Step-by-step derivation

   9. Applied rewrites 19.6%

      \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right), \mathsf{min}\left(x - \frac{17}{20}, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{\left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right) - \color{blue}{\frac{-121}{1600}}}\right), \sqrt{\left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right) - \left(x - \frac{11}{40}\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - x\right)} - \frac{11}{40}\right)\right) \]

   10. Taylor expanded in x around 0

       \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right), \mathsf{min}\left(x - \frac{17}{20}, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{\left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right) - \frac{-121}{1600}}\right), \sqrt{\left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right) - \color{blue}{\frac{-121}{1600}}} - \frac{11}{40}\right)\right) \]
   11. Step-by-step derivation

   12. Applied rewrites 19.6%

       \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right), \mathsf{min}\left(x - \frac{17}{20}, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{\left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right) - \frac{-121}{1600}}\right), \sqrt{\left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right) - \color{blue}{\frac{-121}{1600}}} - \frac{11}{40}\right)\right) \]

   13. Taylor expanded in y around 0

       \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right), \mathsf{min}\left(x - \frac{17}{20}, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{\color{blue}{\left(\frac{121}{1600} + \frac{-11}{20} \cdot y\right)} - \frac{-121}{1600}}\right), \sqrt{\left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right) - \frac{-121}{1600}} - \frac{11}{40}\right)\right) \]
   14. Step-by-step derivation

       1. lower-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right), \mathsf{min}\left(x - \frac{17}{20}, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{\left(\frac{121}{1600} + \color{blue}{\frac{-11}{20} \cdot y}\right) - \frac{-121}{1600}}\right), \sqrt{\left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right) - \frac{-121}{1600}} - \frac{11}{40}\right)\right) \]

       2. lower-*.f64 19.6%

          \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right), \mathsf{min}\left(x - \frac{17}{20}, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{\left(\frac{121}{1600} + \frac{-11}{20} \cdot \color{blue}{y}\right) - \frac{-121}{1600}}\right), \sqrt{\left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right) - \frac{-121}{1600}} - \frac{11}{40}\right)\right) \]

   15. Applied rewrites 19.6%

       \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right), \mathsf{min}\left(x - \frac{17}{20}, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{\color{blue}{\left(\frac{121}{1600} + \frac{-11}{20} \cdot y\right)} - \frac{-121}{1600}}\right), \sqrt{\left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right) - \frac{-121}{1600}} - \frac{11}{40}\right)\right) \]

   16. Taylor expanded in y around 0

       \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right), \mathsf{min}\left(x - \frac{17}{20}, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{\left(\frac{121}{1600} + \frac{-11}{20} \cdot y\right) - \frac{-121}{1600}}\right), \sqrt{\color{blue}{\left(\frac{121}{1600} + \frac{-11}{20} \cdot y\right)} - \frac{-121}{1600}} - \frac{11}{40}\right)\right) \]
   17. Step-by-step derivation

       1. lower-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right), \mathsf{min}\left(x - \frac{17}{20}, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{\left(\frac{121}{1600} + \frac{-11}{20} \cdot y\right) - \frac{-121}{1600}}\right), \sqrt{\left(\frac{121}{1600} + \color{blue}{\frac{-11}{20} \cdot y}\right) - \frac{-121}{1600}} - \frac{11}{40}\right)\right) \]

       2. lower-*.f64 19.6%

          \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right), \mathsf{min}\left(x - \frac{17}{20}, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{\left(\frac{121}{1600} + \frac{-11}{20} \cdot y\right) - \frac{-121}{1600}}\right), \sqrt{\left(\frac{121}{1600} + \frac{-11}{20} \cdot \color{blue}{y}\right) - \frac{-121}{1600}} - \frac{11}{40}\right)\right) \]

   18. Applied rewrites 19.6%

       \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right), \mathsf{min}\left(x - \frac{17}{20}, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{\left(\frac{121}{1600} + \frac{-11}{20} \cdot y\right) - \frac{-121}{1600}}\right), \sqrt{\color{blue}{\left(\frac{121}{1600} + \frac{-11}{20} \cdot y\right)} - \frac{-121}{1600}} - \frac{11}{40}\right)\right) \]
3. Recombined 2 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 8: 19.6% accurate, 1.3× speedup

Math

\[\begin{array}{l} t_0 := \sqrt{\left(\frac{121}{1600} + \frac{-11}{20} \cdot y\right) - \frac{-121}{1600}}\\ \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right), \mathsf{min}\left(x - \frac{17}{20}, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - t\_0\right), t\_0 - \frac{11}{40}\right)\right) \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y)
  :precision binary64
  (let* ((t_0 (sqrt (- (+ 121/1600 (* -11/20 y)) -121/1600))))
  (fmin
   (fmin
    (fmin
     (fmax (fmax (fmax (- y 11/40) (- y)) (- x 11/20)) (- 9/20 x))
     (fmin
      (- x 17/20)
      (fmax (fmax (fmax (- y 11/20) (- y)) (- x 33/40)) (- 29/40 x))))
    (fmax (fmax (fmax (- y) (- y 1)) (- x 1/10)) (- x)))
   (fmax
    (fmax
     (fmax (fmax (fmax (- y 11/20) (- x 11/20)) (- x)) (- 11/40 y))
     (- 7/40 t_0))
    (- t_0 11/40)))))

C

double code(double x, double y) {
	double t_0 = sqrt(((0.075625 + (-0.55 * y)) - -0.075625));
	return fmin(fmin(fmin(fmax(fmax(fmax((y - 0.275), -y), (x - 0.55)), (0.45 - x)), fmin((x - 0.85), fmax(fmax(fmax((y - 0.55), -y), (x - 0.825)), (0.725 - x)))), fmax(fmax(fmax(-y, (y - 1.0)), (x - 0.1)), -x)), fmax(fmax(fmax(fmax(fmax((y - 0.55), (x - 0.55)), -x), (0.275 - y)), (0.175 - t_0)), (t_0 - 0.275)));
}

Fortran

module fmin_fmax_functions
    implicit none
    private
    public fmax
    public fmin

    interface fmax
        module procedure fmax88
        module procedure fmax44
        module procedure fmax84
        module procedure fmax48
    end interface
    interface fmin
        module procedure fmin88
        module procedure fmin44
        module procedure fmin84
        module procedure fmin48
    end interface
contains
    real(8) function fmax88(x, y) result (res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, max(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(4) function fmax44(x, y) result (res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, max(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmax84(x, y) result(res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(dble(y), merge(x, max(x, dble(y)), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmax48(x, y) result(res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(dble(x), max(dble(x), y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmin88(x, y) result (res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, min(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(4) function fmin44(x, y) result (res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, min(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmin84(x, y) result(res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(dble(y), merge(x, min(x, dble(y)), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmin48(x, y) result(res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(dble(x), min(dble(x), y), y /= y), x /= x)
    end function
end module

real(8) function code(x, y)
use fmin_fmax_functions
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8) :: t_0
    t_0 = sqrt(((0.075625d0 + ((-0.55d0) * y)) - (-0.075625d0)))
    code = fmin(fmin(fmin(fmax(fmax(fmax((y - 0.275d0), -y), (x - 0.55d0)), (0.45d0 - x)), fmin((x - 0.85d0), fmax(fmax(fmax((y - 0.55d0), -y), (x - 0.825d0)), (0.725d0 - x)))), fmax(fmax(fmax(-y, (y - 1.0d0)), (x - 0.1d0)), -x)), fmax(fmax(fmax(fmax(fmax((y - 0.55d0), (x - 0.55d0)), -x), (0.275d0 - y)), (0.175d0 - t_0)), (t_0 - 0.275d0)))
end function

Java

public static double code(double x, double y) {
	double t_0 = Math.sqrt(((0.075625 + (-0.55 * y)) - -0.075625));
	return fmin(fmin(fmin(fmax(fmax(fmax((y - 0.275), -y), (x - 0.55)), (0.45 - x)), fmin((x - 0.85), fmax(fmax(fmax((y - 0.55), -y), (x - 0.825)), (0.725 - x)))), fmax(fmax(fmax(-y, (y - 1.0)), (x - 0.1)), -x)), fmax(fmax(fmax(fmax(fmax((y - 0.55), (x - 0.55)), -x), (0.275 - y)), (0.175 - t_0)), (t_0 - 0.275)));
}

Python

def code(x, y):
	t_0 = math.sqrt(((0.075625 + (-0.55 * y)) - -0.075625))
	return fmin(fmin(fmin(fmax(fmax(fmax((y - 0.275), -y), (x - 0.55)), (0.45 - x)), fmin((x - 0.85), fmax(fmax(fmax((y - 0.55), -y), (x - 0.825)), (0.725 - x)))), fmax(fmax(fmax(-y, (y - 1.0)), (x - 0.1)), -x)), fmax(fmax(fmax(fmax(fmax((y - 0.55), (x - 0.55)), -x), (0.275 - y)), (0.175 - t_0)), (t_0 - 0.275)))

Julia

function code(x, y)
	t_0 = sqrt(Float64(Float64(0.075625 + Float64(-0.55 * y)) - -0.075625))
	return fmin(fmin(fmin(fmax(fmax(fmax(Float64(y - 0.275), Float64(-y)), Float64(x - 0.55)), Float64(0.45 - x)), fmin(Float64(x - 0.85), fmax(fmax(fmax(Float64(y - 0.55), Float64(-y)), Float64(x - 0.825)), Float64(0.725 - x)))), fmax(fmax(fmax(Float64(-y), Float64(y - 1.0)), Float64(x - 0.1)), Float64(-x))), fmax(fmax(fmax(fmax(fmax(Float64(y - 0.55), Float64(x - 0.55)), Float64(-x)), Float64(0.275 - y)), Float64(0.175 - t_0)), Float64(t_0 - 0.275)))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y)
	t_0 = sqrt(((0.075625 + (-0.55 * y)) - -0.075625));
	tmp = min(min(min(max(max(max((y - 0.275), -y), (x - 0.55)), (0.45 - x)), min((x - 0.85), max(max(max((y - 0.55), -y), (x - 0.825)), (0.725 - x)))), max(max(max(-y, (y - 1.0)), (x - 0.1)), -x)), max(max(max(max(max((y - 0.55), (x - 0.55)), -x), (0.275 - y)), (0.175 - t_0)), (t_0 - 0.275)));
end

Wolfram

code[x_, y_] := Block[{t$95$0 = N[Sqrt[N[(N[(121/1600 + N[(-11/20 * y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - -121/1600), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]}, N[Min[N[Min[N[Min[N[Max[N[Max[N[Max[N[(y - 11/40), $MachinePrecision], (-y)], $MachinePrecision], N[(x - 11/20), $MachinePrecision]], $MachinePrecision], N[(9/20 - x), $MachinePrecision]], $MachinePrecision], N[Min[N[(x - 17/20), $MachinePrecision], N[Max[N[Max[N[Max[N[(y - 11/20), $MachinePrecision], (-y)], $MachinePrecision], N[(x - 33/40), $MachinePrecision]], $MachinePrecision], N[(29/40 - x), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]], $MachinePrecision]], $MachinePrecision], N[Max[N[Max[N[Max[(-y), N[(y - 1), $MachinePrecision]], $MachinePrecision], N[(x - 1/10), $MachinePrecision]], $MachinePrecision], (-x)], $MachinePrecision]], $MachinePrecision], N[Max[N[Max[N[Max[N[Max[N[Max[N[(y - 11/20), $MachinePrecision], N[(x - 11/20), $MachinePrecision]], $MachinePrecision], (-x)], $MachinePrecision], N[(11/40 - y), $MachinePrecision]], $MachinePrecision], N[(7/40 - t$95$0), $MachinePrecision]], $MachinePrecision], N[(t$95$0 - 11/40), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]], $MachinePrecision]]

Derivation

1. Initial program 100.0%

   \[\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right), \sqrt{{\left(y - \frac{7}{10}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{31}{40}\right)}^{2}} - \frac{3}{40}\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{40}\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{{\left(y - \frac{11}{40}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{11}{40}\right)}^{2}}\right), \sqrt{{\left(y - \frac{11}{40}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{11}{40}\right)}^{2}} - \frac{11}{40}\right)\right) \]

2. Taylor expanded in x around inf

   \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right), \color{blue}{x \cdot \left(1 - \frac{17}{20} \cdot \frac{1}{x}\right)}\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{40}\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{{\left(y - \frac{11}{40}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{11}{40}\right)}^{2}}\right), \sqrt{{\left(y - \frac{11}{40}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{11}{40}\right)}^{2}} - \frac{11}{40}\right)\right) \]
3. Step-by-step derivation

   1. lower-*.f64 N/A

      \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right), x \cdot \color{blue}{\left(1 - \frac{17}{20} \cdot \frac{1}{x}\right)}\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{40}\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{{\left(y - \frac{11}{40}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{11}{40}\right)}^{2}}\right), \sqrt{{\left(y - \frac{11}{40}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{11}{40}\right)}^{2}} - \frac{11}{40}\right)\right) \]

   2. lower--.f64 N/A

      \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right), x \cdot \left(1 - \color{blue}{\frac{17}{20} \cdot \frac{1}{x}}\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{40}\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{{\left(y - \frac{11}{40}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{11}{40}\right)}^{2}}\right), \sqrt{{\left(y - \frac{11}{40}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{11}{40}\right)}^{2}} - \frac{11}{40}\right)\right) \]

   3. lower-*.f64 N/A

      \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right), x \cdot \left(1 - \frac{17}{20} \cdot \color{blue}{\frac{1}{x}}\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{40}\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{{\left(y - \frac{11}{40}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{11}{40}\right)}^{2}}\right), \sqrt{{\left(y - \frac{11}{40}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{11}{40}\right)}^{2}} - \frac{11}{40}\right)\right) \]

   4. lower-/.f64 19.6%

      \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right), x \cdot \left(1 - \frac{17}{20} \cdot \frac{1}{\color{blue}{x}}\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{40}\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{{\left(y - \frac{11}{40}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{11}{40}\right)}^{2}}\right), \sqrt{{\left(y - \frac{11}{40}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{11}{40}\right)}^{2}} - \frac{11}{40}\right)\right) \]

4. Applied rewrites 19.6%

   \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right), \color{blue}{x \cdot \left(1 - \frac{17}{20} \cdot \frac{1}{x}\right)}\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - \frac{11}{40}\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{{\left(y - \frac{11}{40}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{11}{40}\right)}^{2}}\right), \sqrt{{\left(y - \frac{11}{40}\right)}^{2} + {\left(x - \frac{11}{40}\right)}^{2}} - \frac{11}{40}\right)\right) \]

6. Applied rewrites 19.6%

   \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right), \mathsf{min}\left(x - \frac{17}{20}, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{\left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right) - \left(x - \frac{11}{40}\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - x\right)}\right), \sqrt{\left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right) - \left(x - \frac{11}{40}\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - x\right)} - \frac{11}{40}\right)\right)} \]

7. Taylor expanded in x around 0

   \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right), \mathsf{min}\left(x - \frac{17}{20}, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{\left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right) - \color{blue}{\frac{-121}{1600}}}\right), \sqrt{\left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right) - \left(x - \frac{11}{40}\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - x\right)} - \frac{11}{40}\right)\right) \]
8. Step-by-step derivation

9. Applied rewrites 19.6%

   \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right), \mathsf{min}\left(x - \frac{17}{20}, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{\left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right) - \color{blue}{\frac{-121}{1600}}}\right), \sqrt{\left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right) - \left(x - \frac{11}{40}\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - x\right)} - \frac{11}{40}\right)\right) \]

10. Taylor expanded in x around 0

    \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right), \mathsf{min}\left(x - \frac{17}{20}, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{\left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right) - \frac{-121}{1600}}\right), \sqrt{\left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right) - \color{blue}{\frac{-121}{1600}}} - \frac{11}{40}\right)\right) \]
11. Step-by-step derivation

12. Applied rewrites 19.6%

    \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right), \mathsf{min}\left(x - \frac{17}{20}, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{\left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right) - \frac{-121}{1600}}\right), \sqrt{\left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right) - \color{blue}{\frac{-121}{1600}}} - \frac{11}{40}\right)\right) \]

13. Taylor expanded in y around 0

    \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right), \mathsf{min}\left(x - \frac{17}{20}, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{\color{blue}{\left(\frac{121}{1600} + \frac{-11}{20} \cdot y\right)} - \frac{-121}{1600}}\right), \sqrt{\left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right) - \frac{-121}{1600}} - \frac{11}{40}\right)\right) \]
14. Step-by-step derivation

    1. lower-+.f64 N/A

       \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right), \mathsf{min}\left(x - \frac{17}{20}, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{\left(\frac{121}{1600} + \color{blue}{\frac{-11}{20} \cdot y}\right) - \frac{-121}{1600}}\right), \sqrt{\left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right) - \frac{-121}{1600}} - \frac{11}{40}\right)\right) \]

    2. lower-*.f64 19.6%

       \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right), \mathsf{min}\left(x - \frac{17}{20}, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{\left(\frac{121}{1600} + \frac{-11}{20} \cdot \color{blue}{y}\right) - \frac{-121}{1600}}\right), \sqrt{\left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right) - \frac{-121}{1600}} - \frac{11}{40}\right)\right) \]

15. Applied rewrites 19.6%

    \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right), \mathsf{min}\left(x - \frac{17}{20}, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{\color{blue}{\left(\frac{121}{1600} + \frac{-11}{20} \cdot y\right)} - \frac{-121}{1600}}\right), \sqrt{\left(\frac{11}{40} - y\right) \cdot \left(\frac{11}{40} - y\right) - \frac{-121}{1600}} - \frac{11}{40}\right)\right) \]

16. Taylor expanded in y around 0

    \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right), \mathsf{min}\left(x - \frac{17}{20}, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{\left(\frac{121}{1600} + \frac{-11}{20} \cdot y\right) - \frac{-121}{1600}}\right), \sqrt{\color{blue}{\left(\frac{121}{1600} + \frac{-11}{20} \cdot y\right)} - \frac{-121}{1600}} - \frac{11}{40}\right)\right) \]
17. Step-by-step derivation

    1. lower-+.f64 N/A

       \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right), \mathsf{min}\left(x - \frac{17}{20}, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{\left(\frac{121}{1600} + \frac{-11}{20} \cdot y\right) - \frac{-121}{1600}}\right), \sqrt{\left(\frac{121}{1600} + \color{blue}{\frac{-11}{20} \cdot y}\right) - \frac{-121}{1600}} - \frac{11}{40}\right)\right) \]

    2. lower-*.f64 19.6%

       \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right), \mathsf{min}\left(x - \frac{17}{20}, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{\left(\frac{121}{1600} + \frac{-11}{20} \cdot y\right) - \frac{-121}{1600}}\right), \sqrt{\left(\frac{121}{1600} + \frac{-11}{20} \cdot \color{blue}{y}\right) - \frac{-121}{1600}} - \frac{11}{40}\right)\right) \]

18. Applied rewrites 19.6%

    \[\leadsto \mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{min}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{40}, -y\right), x - \frac{11}{20}\right), \frac{9}{20} - x\right), \mathsf{min}\left(x - \frac{17}{20}, \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, -y\right), x - \frac{33}{40}\right), \frac{29}{40} - x\right)\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(-y, y - 1\right), x - \frac{1}{10}\right), -x\right)\right), \mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(\mathsf{max}\left(y - \frac{11}{20}, x - \frac{11}{20}\right), -x\right), \frac{11}{40} - y\right), \frac{7}{40} - \sqrt{\left(\frac{121}{1600} + \frac{-11}{20} \cdot y\right) - \frac{-121}{1600}}\right), \sqrt{\color{blue}{\left(\frac{121}{1600} + \frac{-11}{20} \cdot y\right)} - \frac{-121}{1600}} - \frac{11}{40}\right)\right) \]
19. Add Preprocessing

Reproduce

herbie shell --seed 2025271 -o generate:evaluate
(FPCore (x y)
  :name "The letters hi in the upper-right quadrant"
  :precision binary64
  (fmin (fmin (fmin (fmin (fmax (fmax (fmax (- y 11/20) (- y)) (- x 33/40)) (- 29/40 x)) (- (sqrt (+ (pow (- y 7/10) 2) (pow (- x 31/40) 2))) 3/40)) (fmax (fmax (fmax (- y) (- y 11/40)) (- x 11/20)) (- 9/20 x))) (fmax (fmax (fmax (- y) (- y 1)) (- x 1/10)) (- x))) (fmax (fmax (fmax (fmax (fmax (- y 11/20) (- x 11/20)) (- x)) (- 11/40 y)) (- 7/40 (sqrt (+ (pow (- y 11/40) 2) (pow (- x 11/40) 2))))) (- (sqrt (+ (pow (- y 11/40) 2) (pow (- x 11/40) 2))) 11/40))))