(- (* (* (* z1 z1) z0) (/ (* (* z1 z1) z0) (* (* (* (* z4 z4) z2) (* (* z4 z4) z2)) (* z3 z3)))) (* z5 z5))

Percentage Accurate: 49.9% → 93.7%

Time: 5.3s

Alternatives: 12

Speedup: 1.0×

• 44.6% of points produce a very large (infinite) output. You may want to add a precondition.

Specification

Math

\[\begin{array}{l} t_0 := \left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\\ t_1 := \left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\\ t\_0 \cdot \frac{t\_0}{\left(t\_1 \cdot t\_1\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \end{array} \]

FPCore

(FPCore (z1 z0 z4 z2 z3 z5)
  :precision binary64
  (let* ((t_0 (* (* z1 z1) z0)) (t_1 (* (* z4 z4) z2)))
  (- (* t_0 (/ t_0 (* (* t_1 t_1) (* z3 z3)))) (* z5 z5))))

C

double code(double z1, double z0, double z4, double z2, double z3, double z5) {
	double t_0 = (z1 * z1) * z0;
	double t_1 = (z4 * z4) * z2;
	return (t_0 * (t_0 / ((t_1 * t_1) * (z3 * z3)))) - (z5 * z5);
}

Fortran

module fmin_fmax_functions
    implicit none
    private
    public fmax
    public fmin

    interface fmax
        module procedure fmax88
        module procedure fmax44
        module procedure fmax84
        module procedure fmax48
    end interface
    interface fmin
        module procedure fmin88
        module procedure fmin44
        module procedure fmin84
        module procedure fmin48
    end interface
contains
    real(8) function fmax88(x, y) result (res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, max(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(4) function fmax44(x, y) result (res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, max(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmax84(x, y) result(res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(dble(y), merge(x, max(x, dble(y)), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmax48(x, y) result(res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(dble(x), max(dble(x), y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmin88(x, y) result (res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, min(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(4) function fmin44(x, y) result (res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, min(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmin84(x, y) result(res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(dble(y), merge(x, min(x, dble(y)), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmin48(x, y) result(res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(dble(x), min(dble(x), y), y /= y), x /= x)
    end function
end module

real(8) function code(z1, z0, z4, z2, z3, z5)
use fmin_fmax_functions
    real(8), intent (in) :: z1
    real(8), intent (in) :: z0
    real(8), intent (in) :: z4
    real(8), intent (in) :: z2
    real(8), intent (in) :: z3
    real(8), intent (in) :: z5
    real(8) :: t_0
    real(8) :: t_1
    t_0 = (z1 * z1) * z0
    t_1 = (z4 * z4) * z2
    code = (t_0 * (t_0 / ((t_1 * t_1) * (z3 * z3)))) - (z5 * z5)
end function

Java

public static double code(double z1, double z0, double z4, double z2, double z3, double z5) {
	double t_0 = (z1 * z1) * z0;
	double t_1 = (z4 * z4) * z2;
	return (t_0 * (t_0 / ((t_1 * t_1) * (z3 * z3)))) - (z5 * z5);
}

Python

def code(z1, z0, z4, z2, z3, z5):
	t_0 = (z1 * z1) * z0
	t_1 = (z4 * z4) * z2
	return (t_0 * (t_0 / ((t_1 * t_1) * (z3 * z3)))) - (z5 * z5)

Julia

function code(z1, z0, z4, z2, z3, z5)
	t_0 = Float64(Float64(z1 * z1) * z0)
	t_1 = Float64(Float64(z4 * z4) * z2)
	return Float64(Float64(t_0 * Float64(t_0 / Float64(Float64(t_1 * t_1) * Float64(z3 * z3)))) - Float64(z5 * z5))
end

MATLAB

function tmp = code(z1, z0, z4, z2, z3, z5)
	t_0 = (z1 * z1) * z0;
	t_1 = (z4 * z4) * z2;
	tmp = (t_0 * (t_0 / ((t_1 * t_1) * (z3 * z3)))) - (z5 * z5);
end

Wolfram

code[z1_, z0_, z4_, z2_, z3_, z5_] := Block[{t$95$0 = N[(N[(z1 * z1), $MachinePrecision] * z0), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$1 = N[(N[(z4 * z4), $MachinePrecision] * z2), $MachinePrecision]}, N[(N[(t$95$0 * N[(t$95$0 / N[(N[(t$95$1 * t$95$1), $MachinePrecision] * N[(z3 * z3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(z5 * z5), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Initial Program: 49.9% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} t_0 := \left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\\ t_1 := \left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\\ t\_0 \cdot \frac{t\_0}{\left(t\_1 \cdot t\_1\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \end{array} \]

FPCore

(FPCore (z1 z0 z4 z2 z3 z5)
  :precision binary64
  (let* ((t_0 (* (* z1 z1) z0)) (t_1 (* (* z4 z4) z2)))
  (- (* t_0 (/ t_0 (* (* t_1 t_1) (* z3 z3)))) (* z5 z5))))

C

double code(double z1, double z0, double z4, double z2, double z3, double z5) {
	double t_0 = (z1 * z1) * z0;
	double t_1 = (z4 * z4) * z2;
	return (t_0 * (t_0 / ((t_1 * t_1) * (z3 * z3)))) - (z5 * z5);
}

Fortran

module fmin_fmax_functions
    implicit none
    private
    public fmax
    public fmin

    interface fmax
        module procedure fmax88
        module procedure fmax44
        module procedure fmax84
        module procedure fmax48
    end interface
    interface fmin
        module procedure fmin88
        module procedure fmin44
        module procedure fmin84
        module procedure fmin48
    end interface
contains
    real(8) function fmax88(x, y) result (res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, max(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(4) function fmax44(x, y) result (res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, max(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmax84(x, y) result(res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(dble(y), merge(x, max(x, dble(y)), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmax48(x, y) result(res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(dble(x), max(dble(x), y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmin88(x, y) result (res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, min(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(4) function fmin44(x, y) result (res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, min(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmin84(x, y) result(res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(dble(y), merge(x, min(x, dble(y)), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmin48(x, y) result(res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(dble(x), min(dble(x), y), y /= y), x /= x)
    end function
end module

real(8) function code(z1, z0, z4, z2, z3, z5)
use fmin_fmax_functions
    real(8), intent (in) :: z1
    real(8), intent (in) :: z0
    real(8), intent (in) :: z4
    real(8), intent (in) :: z2
    real(8), intent (in) :: z3
    real(8), intent (in) :: z5
    real(8) :: t_0
    real(8) :: t_1
    t_0 = (z1 * z1) * z0
    t_1 = (z4 * z4) * z2
    code = (t_0 * (t_0 / ((t_1 * t_1) * (z3 * z3)))) - (z5 * z5)
end function

Java

public static double code(double z1, double z0, double z4, double z2, double z3, double z5) {
	double t_0 = (z1 * z1) * z0;
	double t_1 = (z4 * z4) * z2;
	return (t_0 * (t_0 / ((t_1 * t_1) * (z3 * z3)))) - (z5 * z5);
}

Python

def code(z1, z0, z4, z2, z3, z5):
	t_0 = (z1 * z1) * z0
	t_1 = (z4 * z4) * z2
	return (t_0 * (t_0 / ((t_1 * t_1) * (z3 * z3)))) - (z5 * z5)

Julia

function code(z1, z0, z4, z2, z3, z5)
	t_0 = Float64(Float64(z1 * z1) * z0)
	t_1 = Float64(Float64(z4 * z4) * z2)
	return Float64(Float64(t_0 * Float64(t_0 / Float64(Float64(t_1 * t_1) * Float64(z3 * z3)))) - Float64(z5 * z5))
end

MATLAB

function tmp = code(z1, z0, z4, z2, z3, z5)
	t_0 = (z1 * z1) * z0;
	t_1 = (z4 * z4) * z2;
	tmp = (t_0 * (t_0 / ((t_1 * t_1) * (z3 * z3)))) - (z5 * z5);
end

Wolfram

code[z1_, z0_, z4_, z2_, z3_, z5_] := Block[{t$95$0 = N[(N[(z1 * z1), $MachinePrecision] * z0), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$1 = N[(N[(z4 * z4), $MachinePrecision] * z2), $MachinePrecision]}, N[(N[(t$95$0 * N[(t$95$0 / N[(N[(t$95$1 * t$95$1), $MachinePrecision] * N[(z3 * z3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(z5 * z5), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Alternative 1: 93.7% accurate, 0.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} t_0 := \frac{\frac{\left(\frac{z1}{z4} \cdot z0\right) \cdot \frac{z1}{z2}}{z4}}{z3}\\ \left(t\_0 + z5\right) \cdot \left(t\_0 - z5\right) \end{array} \]

FPCore

(FPCore (z1 z0 z4 z2 z3 z5)
  :precision binary64
  (let* ((t_0 (/ (/ (* (* (/ z1 z4) z0) (/ z1 z2)) z4) z3)))
  (* (+ t_0 z5) (- t_0 z5))))

C

double code(double z1, double z0, double z4, double z2, double z3, double z5) {
	double t_0 = ((((z1 / z4) * z0) * (z1 / z2)) / z4) / z3;
	return (t_0 + z5) * (t_0 - z5);
}

Fortran

module fmin_fmax_functions
    implicit none
    private
    public fmax
    public fmin

    interface fmax
        module procedure fmax88
        module procedure fmax44
        module procedure fmax84
        module procedure fmax48
    end interface
    interface fmin
        module procedure fmin88
        module procedure fmin44
        module procedure fmin84
        module procedure fmin48
    end interface
contains
    real(8) function fmax88(x, y) result (res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, max(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(4) function fmax44(x, y) result (res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, max(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmax84(x, y) result(res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(dble(y), merge(x, max(x, dble(y)), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmax48(x, y) result(res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(dble(x), max(dble(x), y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmin88(x, y) result (res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, min(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(4) function fmin44(x, y) result (res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, min(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmin84(x, y) result(res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(dble(y), merge(x, min(x, dble(y)), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmin48(x, y) result(res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(dble(x), min(dble(x), y), y /= y), x /= x)
    end function
end module

real(8) function code(z1, z0, z4, z2, z3, z5)
use fmin_fmax_functions
    real(8), intent (in) :: z1
    real(8), intent (in) :: z0
    real(8), intent (in) :: z4
    real(8), intent (in) :: z2
    real(8), intent (in) :: z3
    real(8), intent (in) :: z5
    real(8) :: t_0
    t_0 = ((((z1 / z4) * z0) * (z1 / z2)) / z4) / z3
    code = (t_0 + z5) * (t_0 - z5)
end function

Java

public static double code(double z1, double z0, double z4, double z2, double z3, double z5) {
	double t_0 = ((((z1 / z4) * z0) * (z1 / z2)) / z4) / z3;
	return (t_0 + z5) * (t_0 - z5);
}

Python

def code(z1, z0, z4, z2, z3, z5):
	t_0 = ((((z1 / z4) * z0) * (z1 / z2)) / z4) / z3
	return (t_0 + z5) * (t_0 - z5)

Julia

function code(z1, z0, z4, z2, z3, z5)
	t_0 = Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(z1 / z4) * z0) * Float64(z1 / z2)) / z4) / z3)
	return Float64(Float64(t_0 + z5) * Float64(t_0 - z5))
end

MATLAB

function tmp = code(z1, z0, z4, z2, z3, z5)
	t_0 = ((((z1 / z4) * z0) * (z1 / z2)) / z4) / z3;
	tmp = (t_0 + z5) * (t_0 - z5);
end

Wolfram

code[z1_, z0_, z4_, z2_, z3_, z5_] := Block[{t$95$0 = N[(N[(N[(N[(N[(z1 / z4), $MachinePrecision] * z0), $MachinePrecision] * N[(z1 / z2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / z4), $MachinePrecision] / z3), $MachinePrecision]}, N[(N[(t$95$0 + z5), $MachinePrecision] * N[(t$95$0 - z5), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Initial program 49.9%

   \[\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]
2. Step-by-step derivation

   1. lift--.f64 N/A

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5} \]

   2. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - \color{blue}{z5 \cdot z5} \]

   3. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)}} - z5 \cdot z5 \]

   4. lift-/.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \color{blue}{\frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)}} - z5 \cdot z5 \]

   5. associate-*r/ N/A

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right)}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)}} - z5 \cdot z5 \]

   6. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \frac{\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right)}{\color{blue}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)}} - z5 \cdot z5 \]

   7. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \frac{\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right)}{\color{blue}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right)} \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

   8. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \frac{\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right)}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(z3 \cdot z3\right)}} - z5 \cdot z5 \]

   9. unswap-sqr N/A

      \[\leadsto \frac{\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right)}{\color{blue}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot z3\right) \cdot \left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot z3\right)}} - z5 \cdot z5 \]

   10. times-frac N/A

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot z3} \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot z3}} - z5 \cdot z5 \]

3. Applied rewrites 73.9%

   \[\leadsto \color{blue}{\left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right)} \]
4. Step-by-step derivation

   1. lift-/.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\color{blue}{\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)}} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

   2. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\frac{\color{blue}{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

   3. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{\color{blue}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)}} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

   4. times-frac N/A

      \[\leadsto \left(\color{blue}{\frac{z0}{z3} \cdot \frac{z1 \cdot z1}{z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

   5. associate-*l/ N/A

      \[\leadsto \left(\color{blue}{\frac{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}}{z3}} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

   6. lower-/.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\color{blue}{\frac{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}}{z3}} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

   7. lower-*.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\frac{\color{blue}{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

   8. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \frac{\color{blue}{z1 \cdot z1}}{z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

   9. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

   10. *-commutative N/A

       \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

   11. lift-*.f64 N/A

       \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

   12. associate-/l* N/A

       \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \color{blue}{\left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

   13. lower-*.f64 N/A

       \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \color{blue}{\left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

   14. lower-/.f64 73.5%

       \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \color{blue}{\frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

5. Applied rewrites 73.5%

   \[\leadsto \left(\color{blue}{\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3}} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]
6. Step-by-step derivation

   1. lift-/.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)}} - z5\right) \]

   2. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{\color{blue}{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

   3. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{\color{blue}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)}} - z5\right) \]

   4. times-frac N/A

      \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{z0}{z3} \cdot \frac{z1 \cdot z1}{z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}} - z5\right) \]

   5. associate-*l/ N/A

      \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}}{z3}} - z5\right) \]

   6. lower-/.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}}{z3}} - z5\right) \]

   7. lower-*.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{\color{blue}{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}}}{z3} - z5\right) \]

   8. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \frac{\color{blue}{z1 \cdot z1}}{z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}}{z3} - z5\right) \]

   9. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}}}{z3} - z5\right) \]

   10. *-commutative N/A

       \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}}{z3} - z5\right) \]

   11. lift-*.f64 N/A

       \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}}{z3} - z5\right) \]

   12. associate-/l* N/A

       \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \color{blue}{\left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}}{z3} - z5\right) \]

   13. lower-*.f64 N/A

       \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \color{blue}{\left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}}{z3} - z5\right) \]

   14. lower-/.f64 84.5%

       \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \color{blue}{\frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}\right)}{z3} - z5\right) \]

7. Applied rewrites 84.5%

   \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3}} - z5\right) \]
8. Step-by-step derivation

   1. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \color{blue}{\left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

   2. lift-/.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \color{blue}{\frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

   3. associate-*r/ N/A

      \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \color{blue}{\frac{z1 \cdot z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

   4. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

   5. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(z4 \cdot z4\right)} \cdot z2}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

   6. associate-*l* N/A

      \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{z4 \cdot \left(z4 \cdot z2\right)}}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

   7. times-frac N/A

      \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \color{blue}{\left(\frac{z1}{z4} \cdot \frac{z1}{z4 \cdot z2}\right)}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

   8. lower-*.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \color{blue}{\left(\frac{z1}{z4} \cdot \frac{z1}{z4 \cdot z2}\right)}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

   9. lower-/.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(\color{blue}{\frac{z1}{z4}} \cdot \frac{z1}{z4 \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

   10. lower-/.f64 N/A

       \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(\frac{z1}{z4} \cdot \color{blue}{\frac{z1}{z4 \cdot z2}}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

   11. *-commutative N/A

       \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(\frac{z1}{z4} \cdot \frac{z1}{\color{blue}{z2 \cdot z4}}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

   12. lower-*.f64 86.1%

       \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(\frac{z1}{z4} \cdot \frac{z1}{\color{blue}{z2 \cdot z4}}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

9. Applied rewrites 86.1%

   \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \color{blue}{\left(\frac{z1}{z4} \cdot \frac{z1}{z2 \cdot z4}\right)}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]
10. Step-by-step derivation

    1. lift-*.f64 N/A

       \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(\frac{z1}{z4} \cdot \frac{z1}{z2 \cdot z4}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \color{blue}{\left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}}{z3} - z5\right) \]

    2. lift-/.f64 N/A

       \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(\frac{z1}{z4} \cdot \frac{z1}{z2 \cdot z4}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \color{blue}{\frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}\right)}{z3} - z5\right) \]

    3. associate-*r/ N/A

       \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(\frac{z1}{z4} \cdot \frac{z1}{z2 \cdot z4}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \color{blue}{\frac{z1 \cdot z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}}{z3} - z5\right) \]

    4. lift-*.f64 N/A

       \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(\frac{z1}{z4} \cdot \frac{z1}{z2 \cdot z4}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}}{z3} - z5\right) \]

    5. lift-*.f64 N/A

       \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(\frac{z1}{z4} \cdot \frac{z1}{z2 \cdot z4}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(z4 \cdot z4\right)} \cdot z2}}{z3} - z5\right) \]

    6. associate-*l* N/A

       \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(\frac{z1}{z4} \cdot \frac{z1}{z2 \cdot z4}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{z4 \cdot \left(z4 \cdot z2\right)}}}{z3} - z5\right) \]

    7. times-frac N/A

       \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(\frac{z1}{z4} \cdot \frac{z1}{z2 \cdot z4}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \color{blue}{\left(\frac{z1}{z4} \cdot \frac{z1}{z4 \cdot z2}\right)}}{z3} - z5\right) \]

    8. lower-*.f64 N/A

       \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(\frac{z1}{z4} \cdot \frac{z1}{z2 \cdot z4}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \color{blue}{\left(\frac{z1}{z4} \cdot \frac{z1}{z4 \cdot z2}\right)}}{z3} - z5\right) \]

    9. lower-/.f64 N/A

       \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(\frac{z1}{z4} \cdot \frac{z1}{z2 \cdot z4}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(\color{blue}{\frac{z1}{z4}} \cdot \frac{z1}{z4 \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

    10. lower-/.f64 N/A

        \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(\frac{z1}{z4} \cdot \frac{z1}{z2 \cdot z4}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(\frac{z1}{z4} \cdot \color{blue}{\frac{z1}{z4 \cdot z2}}\right)}{z3} - z5\right) \]

    11. *-commutative N/A

        \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(\frac{z1}{z4} \cdot \frac{z1}{z2 \cdot z4}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(\frac{z1}{z4} \cdot \frac{z1}{\color{blue}{z2 \cdot z4}}\right)}{z3} - z5\right) \]

    12. lower-*.f64 93.4%

        \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(\frac{z1}{z4} \cdot \frac{z1}{z2 \cdot z4}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(\frac{z1}{z4} \cdot \frac{z1}{\color{blue}{z2 \cdot z4}}\right)}{z3} - z5\right) \]

11. Applied rewrites 93.4%

    \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(\frac{z1}{z4} \cdot \frac{z1}{z2 \cdot z4}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \color{blue}{\left(\frac{z1}{z4} \cdot \frac{z1}{z2 \cdot z4}\right)}}{z3} - z5\right) \]
12. Step-by-step derivation

    1. lift-*.f64 N/A

       \[\leadsto \left(\frac{\color{blue}{z0 \cdot \left(\frac{z1}{z4} \cdot \frac{z1}{z2 \cdot z4}\right)}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(\frac{z1}{z4} \cdot \frac{z1}{z2 \cdot z4}\right)}{z3} - z5\right) \]

    2. lift-*.f64 N/A

       \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \color{blue}{\left(\frac{z1}{z4} \cdot \frac{z1}{z2 \cdot z4}\right)}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(\frac{z1}{z4} \cdot \frac{z1}{z2 \cdot z4}\right)}{z3} - z5\right) \]

    3. associate-*r* N/A

       \[\leadsto \left(\frac{\color{blue}{\left(z0 \cdot \frac{z1}{z4}\right) \cdot \frac{z1}{z2 \cdot z4}}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(\frac{z1}{z4} \cdot \frac{z1}{z2 \cdot z4}\right)}{z3} - z5\right) \]

    4. lift-/.f64 N/A

       \[\leadsto \left(\frac{\left(z0 \cdot \color{blue}{\frac{z1}{z4}}\right) \cdot \frac{z1}{z2 \cdot z4}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(\frac{z1}{z4} \cdot \frac{z1}{z2 \cdot z4}\right)}{z3} - z5\right) \]

    5. associate-*r/ N/A

       \[\leadsto \left(\frac{\color{blue}{\frac{z0 \cdot z1}{z4}} \cdot \frac{z1}{z2 \cdot z4}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(\frac{z1}{z4} \cdot \frac{z1}{z2 \cdot z4}\right)}{z3} - z5\right) \]

    6. lift-*.f64 N/A

       \[\leadsto \left(\frac{\frac{\color{blue}{z0 \cdot z1}}{z4} \cdot \frac{z1}{z2 \cdot z4}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(\frac{z1}{z4} \cdot \frac{z1}{z2 \cdot z4}\right)}{z3} - z5\right) \]

    7. lift-/.f64 N/A

       \[\leadsto \left(\frac{\frac{z0 \cdot z1}{z4} \cdot \color{blue}{\frac{z1}{z2 \cdot z4}}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(\frac{z1}{z4} \cdot \frac{z1}{z2 \cdot z4}\right)}{z3} - z5\right) \]

    8. lift-*.f64 N/A

       \[\leadsto \left(\frac{\frac{z0 \cdot z1}{z4} \cdot \frac{z1}{\color{blue}{z2 \cdot z4}}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(\frac{z1}{z4} \cdot \frac{z1}{z2 \cdot z4}\right)}{z3} - z5\right) \]

    9. associate-/r* N/A

       \[\leadsto \left(\frac{\frac{z0 \cdot z1}{z4} \cdot \color{blue}{\frac{\frac{z1}{z2}}{z4}}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(\frac{z1}{z4} \cdot \frac{z1}{z2 \cdot z4}\right)}{z3} - z5\right) \]

    10. associate-*r/ N/A

        \[\leadsto \left(\frac{\color{blue}{\frac{\frac{z0 \cdot z1}{z4} \cdot \frac{z1}{z2}}{z4}}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(\frac{z1}{z4} \cdot \frac{z1}{z2 \cdot z4}\right)}{z3} - z5\right) \]

    11. lower-/.f64 N/A

        \[\leadsto \left(\frac{\color{blue}{\frac{\frac{z0 \cdot z1}{z4} \cdot \frac{z1}{z2}}{z4}}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(\frac{z1}{z4} \cdot \frac{z1}{z2 \cdot z4}\right)}{z3} - z5\right) \]

    12. lower-*.f64 N/A

        \[\leadsto \left(\frac{\frac{\color{blue}{\frac{z0 \cdot z1}{z4} \cdot \frac{z1}{z2}}}{z4}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(\frac{z1}{z4} \cdot \frac{z1}{z2 \cdot z4}\right)}{z3} - z5\right) \]

    13. lift-*.f64 N/A

        \[\leadsto \left(\frac{\frac{\frac{\color{blue}{z0 \cdot z1}}{z4} \cdot \frac{z1}{z2}}{z4}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(\frac{z1}{z4} \cdot \frac{z1}{z2 \cdot z4}\right)}{z3} - z5\right) \]

    14. associate-*r/ N/A

        \[\leadsto \left(\frac{\frac{\color{blue}{\left(z0 \cdot \frac{z1}{z4}\right)} \cdot \frac{z1}{z2}}{z4}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(\frac{z1}{z4} \cdot \frac{z1}{z2 \cdot z4}\right)}{z3} - z5\right) \]

    15. lift-/.f64 N/A

        \[\leadsto \left(\frac{\frac{\left(z0 \cdot \color{blue}{\frac{z1}{z4}}\right) \cdot \frac{z1}{z2}}{z4}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(\frac{z1}{z4} \cdot \frac{z1}{z2 \cdot z4}\right)}{z3} - z5\right) \]

    16. *-commutative N/A

        \[\leadsto \left(\frac{\frac{\color{blue}{\left(\frac{z1}{z4} \cdot z0\right)} \cdot \frac{z1}{z2}}{z4}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(\frac{z1}{z4} \cdot \frac{z1}{z2 \cdot z4}\right)}{z3} - z5\right) \]

    17. lower-*.f64 N/A

        \[\leadsto \left(\frac{\frac{\color{blue}{\left(\frac{z1}{z4} \cdot z0\right)} \cdot \frac{z1}{z2}}{z4}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(\frac{z1}{z4} \cdot \frac{z1}{z2 \cdot z4}\right)}{z3} - z5\right) \]

    18. lower-/.f64 90.6%

        \[\leadsto \left(\frac{\frac{\left(\frac{z1}{z4} \cdot z0\right) \cdot \color{blue}{\frac{z1}{z2}}}{z4}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(\frac{z1}{z4} \cdot \frac{z1}{z2 \cdot z4}\right)}{z3} - z5\right) \]

13. Applied rewrites 90.6%

    \[\leadsto \left(\frac{\color{blue}{\frac{\left(\frac{z1}{z4} \cdot z0\right) \cdot \frac{z1}{z2}}{z4}}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(\frac{z1}{z4} \cdot \frac{z1}{z2 \cdot z4}\right)}{z3} - z5\right) \]
14. Step-by-step derivation

    1. lift-*.f64 N/A

       \[\leadsto \left(\frac{\frac{\left(\frac{z1}{z4} \cdot z0\right) \cdot \frac{z1}{z2}}{z4}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{\color{blue}{z0 \cdot \left(\frac{z1}{z4} \cdot \frac{z1}{z2 \cdot z4}\right)}}{z3} - z5\right) \]

    2. lift-*.f64 N/A

       \[\leadsto \left(\frac{\frac{\left(\frac{z1}{z4} \cdot z0\right) \cdot \frac{z1}{z2}}{z4}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \color{blue}{\left(\frac{z1}{z4} \cdot \frac{z1}{z2 \cdot z4}\right)}}{z3} - z5\right) \]

    3. associate-*r* N/A

       \[\leadsto \left(\frac{\frac{\left(\frac{z1}{z4} \cdot z0\right) \cdot \frac{z1}{z2}}{z4}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{\color{blue}{\left(z0 \cdot \frac{z1}{z4}\right) \cdot \frac{z1}{z2 \cdot z4}}}{z3} - z5\right) \]

    4. lift-/.f64 N/A

       \[\leadsto \left(\frac{\frac{\left(\frac{z1}{z4} \cdot z0\right) \cdot \frac{z1}{z2}}{z4}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{\left(z0 \cdot \color{blue}{\frac{z1}{z4}}\right) \cdot \frac{z1}{z2 \cdot z4}}{z3} - z5\right) \]

    5. associate-*r/ N/A

       \[\leadsto \left(\frac{\frac{\left(\frac{z1}{z4} \cdot z0\right) \cdot \frac{z1}{z2}}{z4}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{\color{blue}{\frac{z0 \cdot z1}{z4}} \cdot \frac{z1}{z2 \cdot z4}}{z3} - z5\right) \]

    6. lift-*.f64 N/A

       \[\leadsto \left(\frac{\frac{\left(\frac{z1}{z4} \cdot z0\right) \cdot \frac{z1}{z2}}{z4}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{\frac{\color{blue}{z0 \cdot z1}}{z4} \cdot \frac{z1}{z2 \cdot z4}}{z3} - z5\right) \]

    7. lift-/.f64 N/A

       \[\leadsto \left(\frac{\frac{\left(\frac{z1}{z4} \cdot z0\right) \cdot \frac{z1}{z2}}{z4}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{\frac{z0 \cdot z1}{z4} \cdot \color{blue}{\frac{z1}{z2 \cdot z4}}}{z3} - z5\right) \]

    8. lift-*.f64 N/A

       \[\leadsto \left(\frac{\frac{\left(\frac{z1}{z4} \cdot z0\right) \cdot \frac{z1}{z2}}{z4}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{\frac{z0 \cdot z1}{z4} \cdot \frac{z1}{\color{blue}{z2 \cdot z4}}}{z3} - z5\right) \]

    9. associate-/r* N/A

       \[\leadsto \left(\frac{\frac{\left(\frac{z1}{z4} \cdot z0\right) \cdot \frac{z1}{z2}}{z4}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{\frac{z0 \cdot z1}{z4} \cdot \color{blue}{\frac{\frac{z1}{z2}}{z4}}}{z3} - z5\right) \]

    10. associate-*r/ N/A

        \[\leadsto \left(\frac{\frac{\left(\frac{z1}{z4} \cdot z0\right) \cdot \frac{z1}{z2}}{z4}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{\color{blue}{\frac{\frac{z0 \cdot z1}{z4} \cdot \frac{z1}{z2}}{z4}}}{z3} - z5\right) \]

    11. lower-/.f64 N/A

        \[\leadsto \left(\frac{\frac{\left(\frac{z1}{z4} \cdot z0\right) \cdot \frac{z1}{z2}}{z4}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{\color{blue}{\frac{\frac{z0 \cdot z1}{z4} \cdot \frac{z1}{z2}}{z4}}}{z3} - z5\right) \]

    12. lower-*.f64 N/A

        \[\leadsto \left(\frac{\frac{\left(\frac{z1}{z4} \cdot z0\right) \cdot \frac{z1}{z2}}{z4}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{\frac{\color{blue}{\frac{z0 \cdot z1}{z4} \cdot \frac{z1}{z2}}}{z4}}{z3} - z5\right) \]

    13. lift-*.f64 N/A

        \[\leadsto \left(\frac{\frac{\left(\frac{z1}{z4} \cdot z0\right) \cdot \frac{z1}{z2}}{z4}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{\frac{\frac{\color{blue}{z0 \cdot z1}}{z4} \cdot \frac{z1}{z2}}{z4}}{z3} - z5\right) \]

    14. associate-*r/ N/A

        \[\leadsto \left(\frac{\frac{\left(\frac{z1}{z4} \cdot z0\right) \cdot \frac{z1}{z2}}{z4}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{\frac{\color{blue}{\left(z0 \cdot \frac{z1}{z4}\right)} \cdot \frac{z1}{z2}}{z4}}{z3} - z5\right) \]

    15. lift-/.f64 N/A

        \[\leadsto \left(\frac{\frac{\left(\frac{z1}{z4} \cdot z0\right) \cdot \frac{z1}{z2}}{z4}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{\frac{\left(z0 \cdot \color{blue}{\frac{z1}{z4}}\right) \cdot \frac{z1}{z2}}{z4}}{z3} - z5\right) \]

    16. *-commutative N/A

        \[\leadsto \left(\frac{\frac{\left(\frac{z1}{z4} \cdot z0\right) \cdot \frac{z1}{z2}}{z4}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{\frac{\color{blue}{\left(\frac{z1}{z4} \cdot z0\right)} \cdot \frac{z1}{z2}}{z4}}{z3} - z5\right) \]

    17. lower-*.f64 N/A

        \[\leadsto \left(\frac{\frac{\left(\frac{z1}{z4} \cdot z0\right) \cdot \frac{z1}{z2}}{z4}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{\frac{\color{blue}{\left(\frac{z1}{z4} \cdot z0\right)} \cdot \frac{z1}{z2}}{z4}}{z3} - z5\right) \]

    18. lower-/.f64 93.7%

        \[\leadsto \left(\frac{\frac{\left(\frac{z1}{z4} \cdot z0\right) \cdot \frac{z1}{z2}}{z4}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{\frac{\left(\frac{z1}{z4} \cdot z0\right) \cdot \color{blue}{\frac{z1}{z2}}}{z4}}{z3} - z5\right) \]

15. Applied rewrites 93.7%

    \[\leadsto \left(\frac{\frac{\left(\frac{z1}{z4} \cdot z0\right) \cdot \frac{z1}{z2}}{z4}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{\color{blue}{\frac{\left(\frac{z1}{z4} \cdot z0\right) \cdot \frac{z1}{z2}}{z4}}}{z3} - z5\right) \]
16. Add Preprocessing

Alternative 2: 93.4% accurate, 0.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} t_0 := \frac{z0 \cdot \left(\frac{z1}{z4} \cdot \frac{z1}{z2 \cdot z4}\right)}{z3}\\ \left(t\_0 + z5\right) \cdot \left(t\_0 - z5\right) \end{array} \]

FPCore

(FPCore (z1 z0 z4 z2 z3 z5)
  :precision binary64
  (let* ((t_0 (/ (* z0 (* (/ z1 z4) (/ z1 (* z2 z4)))) z3)))
  (* (+ t_0 z5) (- t_0 z5))))

C

double code(double z1, double z0, double z4, double z2, double z3, double z5) {
	double t_0 = (z0 * ((z1 / z4) * (z1 / (z2 * z4)))) / z3;
	return (t_0 + z5) * (t_0 - z5);
}

Fortran

module fmin_fmax_functions
    implicit none
    private
    public fmax
    public fmin

    interface fmax
        module procedure fmax88
        module procedure fmax44
        module procedure fmax84
        module procedure fmax48
    end interface
    interface fmin
        module procedure fmin88
        module procedure fmin44
        module procedure fmin84
        module procedure fmin48
    end interface
contains
    real(8) function fmax88(x, y) result (res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, max(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(4) function fmax44(x, y) result (res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, max(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmax84(x, y) result(res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(dble(y), merge(x, max(x, dble(y)), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmax48(x, y) result(res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(dble(x), max(dble(x), y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmin88(x, y) result (res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, min(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(4) function fmin44(x, y) result (res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, min(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmin84(x, y) result(res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(dble(y), merge(x, min(x, dble(y)), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmin48(x, y) result(res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(dble(x), min(dble(x), y), y /= y), x /= x)
    end function
end module

real(8) function code(z1, z0, z4, z2, z3, z5)
use fmin_fmax_functions
    real(8), intent (in) :: z1
    real(8), intent (in) :: z0
    real(8), intent (in) :: z4
    real(8), intent (in) :: z2
    real(8), intent (in) :: z3
    real(8), intent (in) :: z5
    real(8) :: t_0
    t_0 = (z0 * ((z1 / z4) * (z1 / (z2 * z4)))) / z3
    code = (t_0 + z5) * (t_0 - z5)
end function

Java

public static double code(double z1, double z0, double z4, double z2, double z3, double z5) {
	double t_0 = (z0 * ((z1 / z4) * (z1 / (z2 * z4)))) / z3;
	return (t_0 + z5) * (t_0 - z5);
}

Python

def code(z1, z0, z4, z2, z3, z5):
	t_0 = (z0 * ((z1 / z4) * (z1 / (z2 * z4)))) / z3
	return (t_0 + z5) * (t_0 - z5)

Julia

function code(z1, z0, z4, z2, z3, z5)
	t_0 = Float64(Float64(z0 * Float64(Float64(z1 / z4) * Float64(z1 / Float64(z2 * z4)))) / z3)
	return Float64(Float64(t_0 + z5) * Float64(t_0 - z5))
end

MATLAB

function tmp = code(z1, z0, z4, z2, z3, z5)
	t_0 = (z0 * ((z1 / z4) * (z1 / (z2 * z4)))) / z3;
	tmp = (t_0 + z5) * (t_0 - z5);
end

Wolfram

code[z1_, z0_, z4_, z2_, z3_, z5_] := Block[{t$95$0 = N[(N[(z0 * N[(N[(z1 / z4), $MachinePrecision] * N[(z1 / N[(z2 * z4), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / z3), $MachinePrecision]}, N[(N[(t$95$0 + z5), $MachinePrecision] * N[(t$95$0 - z5), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Initial program 49.9%

   \[\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]
2. Step-by-step derivation

   1. lift--.f64 N/A

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5} \]

   2. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - \color{blue}{z5 \cdot z5} \]

   3. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)}} - z5 \cdot z5 \]

   4. lift-/.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \color{blue}{\frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)}} - z5 \cdot z5 \]

   5. associate-*r/ N/A

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right)}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)}} - z5 \cdot z5 \]

   6. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \frac{\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right)}{\color{blue}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)}} - z5 \cdot z5 \]

   7. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \frac{\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right)}{\color{blue}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right)} \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

   8. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \frac{\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right)}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(z3 \cdot z3\right)}} - z5 \cdot z5 \]

   9. unswap-sqr N/A

      \[\leadsto \frac{\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right)}{\color{blue}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot z3\right) \cdot \left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot z3\right)}} - z5 \cdot z5 \]

   10. times-frac N/A

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot z3} \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot z3}} - z5 \cdot z5 \]

3. Applied rewrites 73.9%

   \[\leadsto \color{blue}{\left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right)} \]
4. Step-by-step derivation

   1. lift-/.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\color{blue}{\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)}} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

   2. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\frac{\color{blue}{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

   3. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{\color{blue}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)}} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

   4. times-frac N/A

      \[\leadsto \left(\color{blue}{\frac{z0}{z3} \cdot \frac{z1 \cdot z1}{z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

   5. associate-*l/ N/A

      \[\leadsto \left(\color{blue}{\frac{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}}{z3}} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

   6. lower-/.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\color{blue}{\frac{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}}{z3}} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

   7. lower-*.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\frac{\color{blue}{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

   8. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \frac{\color{blue}{z1 \cdot z1}}{z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

   9. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

   10. *-commutative N/A

       \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

   11. lift-*.f64 N/A

       \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

   12. associate-/l* N/A

       \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \color{blue}{\left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

   13. lower-*.f64 N/A

       \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \color{blue}{\left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

   14. lower-/.f64 73.5%

       \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \color{blue}{\frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

5. Applied rewrites 73.5%

   \[\leadsto \left(\color{blue}{\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3}} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]
6. Step-by-step derivation

   1. lift-/.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)}} - z5\right) \]

   2. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{\color{blue}{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

   3. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{\color{blue}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)}} - z5\right) \]

   4. times-frac N/A

      \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{z0}{z3} \cdot \frac{z1 \cdot z1}{z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}} - z5\right) \]

   5. associate-*l/ N/A

      \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}}{z3}} - z5\right) \]

   6. lower-/.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}}{z3}} - z5\right) \]

   7. lower-*.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{\color{blue}{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}}}{z3} - z5\right) \]

   8. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \frac{\color{blue}{z1 \cdot z1}}{z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}}{z3} - z5\right) \]

   9. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}}}{z3} - z5\right) \]

   10. *-commutative N/A

       \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}}{z3} - z5\right) \]

   11. lift-*.f64 N/A

       \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}}{z3} - z5\right) \]

   12. associate-/l* N/A

       \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \color{blue}{\left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}}{z3} - z5\right) \]

   13. lower-*.f64 N/A

       \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \color{blue}{\left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}}{z3} - z5\right) \]

   14. lower-/.f64 84.5%

       \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \color{blue}{\frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}\right)}{z3} - z5\right) \]

7. Applied rewrites 84.5%

   \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3}} - z5\right) \]
8. Step-by-step derivation

   1. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \color{blue}{\left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

   2. lift-/.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \color{blue}{\frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

   3. associate-*r/ N/A

      \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \color{blue}{\frac{z1 \cdot z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

   4. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

   5. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(z4 \cdot z4\right)} \cdot z2}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

   6. associate-*l* N/A

      \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{z4 \cdot \left(z4 \cdot z2\right)}}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

   7. times-frac N/A

      \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \color{blue}{\left(\frac{z1}{z4} \cdot \frac{z1}{z4 \cdot z2}\right)}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

   8. lower-*.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \color{blue}{\left(\frac{z1}{z4} \cdot \frac{z1}{z4 \cdot z2}\right)}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

   9. lower-/.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(\color{blue}{\frac{z1}{z4}} \cdot \frac{z1}{z4 \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

   10. lower-/.f64 N/A

       \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(\frac{z1}{z4} \cdot \color{blue}{\frac{z1}{z4 \cdot z2}}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

   11. *-commutative N/A

       \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(\frac{z1}{z4} \cdot \frac{z1}{\color{blue}{z2 \cdot z4}}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

   12. lower-*.f64 86.1%

       \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(\frac{z1}{z4} \cdot \frac{z1}{\color{blue}{z2 \cdot z4}}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

9. Applied rewrites 86.1%

   \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \color{blue}{\left(\frac{z1}{z4} \cdot \frac{z1}{z2 \cdot z4}\right)}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]
10. Step-by-step derivation

    1. lift-*.f64 N/A

       \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(\frac{z1}{z4} \cdot \frac{z1}{z2 \cdot z4}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \color{blue}{\left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}}{z3} - z5\right) \]

    2. lift-/.f64 N/A

       \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(\frac{z1}{z4} \cdot \frac{z1}{z2 \cdot z4}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \color{blue}{\frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}\right)}{z3} - z5\right) \]

    3. associate-*r/ N/A

       \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(\frac{z1}{z4} \cdot \frac{z1}{z2 \cdot z4}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \color{blue}{\frac{z1 \cdot z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}}{z3} - z5\right) \]

    4. lift-*.f64 N/A

       \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(\frac{z1}{z4} \cdot \frac{z1}{z2 \cdot z4}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}}{z3} - z5\right) \]

    5. lift-*.f64 N/A

       \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(\frac{z1}{z4} \cdot \frac{z1}{z2 \cdot z4}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(z4 \cdot z4\right)} \cdot z2}}{z3} - z5\right) \]

    6. associate-*l* N/A

       \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(\frac{z1}{z4} \cdot \frac{z1}{z2 \cdot z4}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{z4 \cdot \left(z4 \cdot z2\right)}}}{z3} - z5\right) \]

    7. times-frac N/A

       \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(\frac{z1}{z4} \cdot \frac{z1}{z2 \cdot z4}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \color{blue}{\left(\frac{z1}{z4} \cdot \frac{z1}{z4 \cdot z2}\right)}}{z3} - z5\right) \]

    8. lower-*.f64 N/A

       \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(\frac{z1}{z4} \cdot \frac{z1}{z2 \cdot z4}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \color{blue}{\left(\frac{z1}{z4} \cdot \frac{z1}{z4 \cdot z2}\right)}}{z3} - z5\right) \]

    9. lower-/.f64 N/A

       \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(\frac{z1}{z4} \cdot \frac{z1}{z2 \cdot z4}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(\color{blue}{\frac{z1}{z4}} \cdot \frac{z1}{z4 \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

    10. lower-/.f64 N/A

        \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(\frac{z1}{z4} \cdot \frac{z1}{z2 \cdot z4}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(\frac{z1}{z4} \cdot \color{blue}{\frac{z1}{z4 \cdot z2}}\right)}{z3} - z5\right) \]

    11. *-commutative N/A

        \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(\frac{z1}{z4} \cdot \frac{z1}{z2 \cdot z4}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(\frac{z1}{z4} \cdot \frac{z1}{\color{blue}{z2 \cdot z4}}\right)}{z3} - z5\right) \]

    12. lower-*.f64 93.4%

        \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(\frac{z1}{z4} \cdot \frac{z1}{z2 \cdot z4}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(\frac{z1}{z4} \cdot \frac{z1}{\color{blue}{z2 \cdot z4}}\right)}{z3} - z5\right) \]

11. Applied rewrites 93.4%

    \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(\frac{z1}{z4} \cdot \frac{z1}{z2 \cdot z4}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \color{blue}{\left(\frac{z1}{z4} \cdot \frac{z1}{z2 \cdot z4}\right)}}{z3} - z5\right) \]
12. Add Preprocessing

Alternative 3: 89.5% accurate, 0.6× speedup

Math

\[\begin{array}{l} t_0 := \left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\\ t_1 := \frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{t\_0}\right)}{z3}\\ t_2 := \frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z4\right) \cdot z3\right) \cdot z4} \cdot z0\\ \mathbf{if}\;\left(t\_0 \cdot t\_0\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right) \leq \infty:\\ \;\;\;\;\left(t\_1 + z5\right) \cdot \left(t\_1 - z5\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(t\_2 + z5\right) \cdot \left(t\_2 - z5\right)\\ \end{array} \]

FPCore

(FPCore (z1 z0 z4 z2 z3 z5)
  :precision binary64
  (let* ((t_0 (* (* z4 z4) z2))
       (t_1 (/ (* z0 (* z1 (/ z1 t_0))) z3))
       (t_2 (* (/ (* z1 z1) (* (* (* z2 z4) z3) z4)) z0)))
  (if (<= (* (* t_0 t_0) (* z3 z3)) INFINITY)
    (* (+ t_1 z5) (- t_1 z5))
    (* (+ t_2 z5) (- t_2 z5)))))

C

double code(double z1, double z0, double z4, double z2, double z3, double z5) {
	double t_0 = (z4 * z4) * z2;
	double t_1 = (z0 * (z1 * (z1 / t_0))) / z3;
	double t_2 = ((z1 * z1) / (((z2 * z4) * z3) * z4)) * z0;
	double tmp;
	if (((t_0 * t_0) * (z3 * z3)) <= ((double) INFINITY)) {
		tmp = (t_1 + z5) * (t_1 - z5);
	} else {
		tmp = (t_2 + z5) * (t_2 - z5);
	}
	return tmp;
}

Java

public static double code(double z1, double z0, double z4, double z2, double z3, double z5) {
	double t_0 = (z4 * z4) * z2;
	double t_1 = (z0 * (z1 * (z1 / t_0))) / z3;
	double t_2 = ((z1 * z1) / (((z2 * z4) * z3) * z4)) * z0;
	double tmp;
	if (((t_0 * t_0) * (z3 * z3)) <= Double.POSITIVE_INFINITY) {
		tmp = (t_1 + z5) * (t_1 - z5);
	} else {
		tmp = (t_2 + z5) * (t_2 - z5);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(z1, z0, z4, z2, z3, z5):
	t_0 = (z4 * z4) * z2
	t_1 = (z0 * (z1 * (z1 / t_0))) / z3
	t_2 = ((z1 * z1) / (((z2 * z4) * z3) * z4)) * z0
	tmp = 0
	if ((t_0 * t_0) * (z3 * z3)) <= math.inf:
		tmp = (t_1 + z5) * (t_1 - z5)
	else:
		tmp = (t_2 + z5) * (t_2 - z5)
	return tmp

Julia

function code(z1, z0, z4, z2, z3, z5)
	t_0 = Float64(Float64(z4 * z4) * z2)
	t_1 = Float64(Float64(z0 * Float64(z1 * Float64(z1 / t_0))) / z3)
	t_2 = Float64(Float64(Float64(z1 * z1) / Float64(Float64(Float64(z2 * z4) * z3) * z4)) * z0)
	tmp = 0.0
	if (Float64(Float64(t_0 * t_0) * Float64(z3 * z3)) <= Inf)
		tmp = Float64(Float64(t_1 + z5) * Float64(t_1 - z5));
	else
		tmp = Float64(Float64(t_2 + z5) * Float64(t_2 - z5));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(z1, z0, z4, z2, z3, z5)
	t_0 = (z4 * z4) * z2;
	t_1 = (z0 * (z1 * (z1 / t_0))) / z3;
	t_2 = ((z1 * z1) / (((z2 * z4) * z3) * z4)) * z0;
	tmp = 0.0;
	if (((t_0 * t_0) * (z3 * z3)) <= Inf)
		tmp = (t_1 + z5) * (t_1 - z5);
	else
		tmp = (t_2 + z5) * (t_2 - z5);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[z1_, z0_, z4_, z2_, z3_, z5_] := Block[{t$95$0 = N[(N[(z4 * z4), $MachinePrecision] * z2), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$1 = N[(N[(z0 * N[(z1 * N[(z1 / t$95$0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / z3), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(N[(N[(z1 * z1), $MachinePrecision] / N[(N[(N[(z2 * z4), $MachinePrecision] * z3), $MachinePrecision] * z4), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * z0), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[N[(N[(t$95$0 * t$95$0), $MachinePrecision] * N[(z3 * z3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], Infinity], N[(N[(t$95$1 + z5), $MachinePrecision] * N[(t$95$1 - z5), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(N[(t$95$2 + z5), $MachinePrecision] * N[(t$95$2 - z5), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 z4 z4) z2) (*.f64 (*.f64 z4 z4) z2)) (*.f64 z3 z3)) < +inf.0

   1. Initial program 49.9%

      \[\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. lift--.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5} \]

      2. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - \color{blue}{z5 \cdot z5} \]

      3. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)}} - z5 \cdot z5 \]

      4. lift-/.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \color{blue}{\frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)}} - z5 \cdot z5 \]

      5. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right)}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)}} - z5 \cdot z5 \]

      6. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \frac{\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right)}{\color{blue}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)}} - z5 \cdot z5 \]

      7. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \frac{\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right)}{\color{blue}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right)} \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

      8. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \frac{\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right)}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(z3 \cdot z3\right)}} - z5 \cdot z5 \]

      9. unswap-sqr N/A

         \[\leadsto \frac{\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right)}{\color{blue}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot z3\right) \cdot \left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot z3\right)}} - z5 \cdot z5 \]

      10. times-frac N/A

          \[\leadsto \color{blue}{\frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot z3} \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot z3}} - z5 \cdot z5 \]

   3. Applied rewrites 73.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right)} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. lift-/.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)}} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      2. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{\color{blue}{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      3. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{\color{blue}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)}} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      4. times-frac N/A

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\frac{z0}{z3} \cdot \frac{z1 \cdot z1}{z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      5. associate-*l/ N/A

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\frac{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}}{z3}} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      6. lower-/.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\frac{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}}{z3}} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      7. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{\color{blue}{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      8. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \frac{\color{blue}{z1 \cdot z1}}{z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      9. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      11. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      12. associate-/l* N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \color{blue}{\left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      13. lower-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \color{blue}{\left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      14. lower-/.f64 73.5%

          \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \color{blue}{\frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

   5. Applied rewrites 73.5%

      \[\leadsto \left(\color{blue}{\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3}} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]
   6. Step-by-step derivation

      1. lift-/.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)}} - z5\right) \]

      2. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{\color{blue}{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      3. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{\color{blue}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)}} - z5\right) \]

      4. times-frac N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{z0}{z3} \cdot \frac{z1 \cdot z1}{z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}} - z5\right) \]

      5. associate-*l/ N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}}{z3}} - z5\right) \]

      6. lower-/.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}}{z3}} - z5\right) \]

      7. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{\color{blue}{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}}}{z3} - z5\right) \]

      8. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \frac{\color{blue}{z1 \cdot z1}}{z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}}{z3} - z5\right) \]

      9. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}}}{z3} - z5\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}}{z3} - z5\right) \]

      11. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}}{z3} - z5\right) \]

      12. associate-/l* N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \color{blue}{\left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}}{z3} - z5\right) \]

      13. lower-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \color{blue}{\left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}}{z3} - z5\right) \]

      14. lower-/.f64 84.5%

          \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \color{blue}{\frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}\right)}{z3} - z5\right) \]

   7. Applied rewrites 84.5%

      \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3}} - z5\right) \]

   if +inf.0 < (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 z4 z4) z2) (*.f64 (*.f64 z4 z4) z2)) (*.f64 z3 z3))

   1. Initial program 49.9%

      \[\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. lift--.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5} \]

      2. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - \color{blue}{z5 \cdot z5} \]

      3. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)}} - z5 \cdot z5 \]

      4. lift-/.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \color{blue}{\frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)}} - z5 \cdot z5 \]

      5. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right)}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)}} - z5 \cdot z5 \]

      6. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \frac{\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right)}{\color{blue}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)}} - z5 \cdot z5 \]

      7. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \frac{\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right)}{\color{blue}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right)} \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

      8. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \frac{\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right)}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(z3 \cdot z3\right)}} - z5 \cdot z5 \]

      9. unswap-sqr N/A

         \[\leadsto \frac{\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right)}{\color{blue}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot z3\right) \cdot \left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot z3\right)}} - z5 \cdot z5 \]

      10. times-frac N/A

          \[\leadsto \color{blue}{\frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot z3} \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot z3}} - z5 \cdot z5 \]

   3. Applied rewrites 73.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right)} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. lift-/.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)}} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      2. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{\color{blue}{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      3. associate-/l* N/A

         \[\leadsto \left(\color{blue}{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)}} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      4. *-commutative N/A

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\frac{z1 \cdot z1}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} \cdot z0} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      5. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\frac{z1 \cdot z1}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} \cdot z0} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      6. lower-/.f64 73.9%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\frac{z1 \cdot z1}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)}} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      7. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)}} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      8. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{z3 \cdot \color{blue}{\left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)}} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      9. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(z3 \cdot z2\right) \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      10. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(z3 \cdot z2\right) \cdot \color{blue}{\left(z4 \cdot z4\right)}} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      11. associate-*r* N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4}} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      12. lower-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4}} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      13. lower-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right)} \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      14. *-commutative N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\color{blue}{\left(z2 \cdot z3\right)} \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      15. lower-*.f64 71.1%

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\color{blue}{\left(z2 \cdot z3\right)} \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

   5. Applied rewrites 71.1%

      \[\leadsto \left(\color{blue}{\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]
   6. Step-by-step derivation

      1. lift-/.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)}} - z5\right) \]

      2. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{\color{blue}{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      3. associate-/l* N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\color{blue}{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)}} - z5\right) \]

      4. *-commutative N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{z1 \cdot z1}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} \cdot z0} - z5\right) \]

      5. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{z1 \cdot z1}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} \cdot z0} - z5\right) \]

      6. lower-/.f64 73.2%

         \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{z1 \cdot z1}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)}} \cdot z0 - z5\right) \]

      7. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)}} \cdot z0 - z5\right) \]

      8. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{z3 \cdot \color{blue}{\left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)}} \cdot z0 - z5\right) \]

      9. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(z3 \cdot z2\right) \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}} \cdot z0 - z5\right) \]

      10. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(z3 \cdot z2\right) \cdot \color{blue}{\left(z4 \cdot z4\right)}} \cdot z0 - z5\right) \]

      11. associate-*r* N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4}} \cdot z0 - z5\right) \]

      12. lower-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4}} \cdot z0 - z5\right) \]

      13. lower-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right)} \cdot z4} \cdot z0 - z5\right) \]

      14. *-commutative N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\color{blue}{\left(z2 \cdot z3\right)} \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 - z5\right) \]

      15. lower-*.f64 78.4%

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\color{blue}{\left(z2 \cdot z3\right)} \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 - z5\right) \]

   7. Applied rewrites 78.4%

      \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0} - z5\right) \]
   8. Step-by-step derivation

      1. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right)} \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 - z5\right) \]

      2. *-commutative N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(z4 \cdot \left(z2 \cdot z3\right)\right)} \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 - z5\right) \]

      3. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(z4 \cdot \color{blue}{\left(z2 \cdot z3\right)}\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 - z5\right) \]

      4. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z4 \cdot z2\right) \cdot z3\right)} \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 - z5\right) \]

      5. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z4 \cdot z2\right) \cdot z3\right)} \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 - z5\right) \]

      6. *-commutative N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\color{blue}{\left(z2 \cdot z4\right)} \cdot z3\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 - z5\right) \]

      7. lower-*.f64 78.2%

         \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\color{blue}{\left(z2 \cdot z4\right)} \cdot z3\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 - z5\right) \]

   9. Applied rewrites 78.2%

      \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z2 \cdot z4\right) \cdot z3\right)} \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 - z5\right) \]
   10. Step-by-step derivation

       1. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z4\right) \cdot z3\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right)} \cdot z4} \cdot z0 - z5\right) \]

       2. *-commutative N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z4\right) \cdot z3\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(z4 \cdot \left(z2 \cdot z3\right)\right)} \cdot z4} \cdot z0 - z5\right) \]

       3. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z4\right) \cdot z3\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(z4 \cdot \color{blue}{\left(z2 \cdot z3\right)}\right) \cdot z4} \cdot z0 - z5\right) \]

       4. associate-*r* N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z4\right) \cdot z3\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z4 \cdot z2\right) \cdot z3\right)} \cdot z4} \cdot z0 - z5\right) \]

       5. lower-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z4\right) \cdot z3\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z4 \cdot z2\right) \cdot z3\right)} \cdot z4} \cdot z0 - z5\right) \]

       6. *-commutative N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z4\right) \cdot z3\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\color{blue}{\left(z2 \cdot z4\right)} \cdot z3\right) \cdot z4} \cdot z0 - z5\right) \]

       7. lower-*.f64 81.7%

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z4\right) \cdot z3\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\color{blue}{\left(z2 \cdot z4\right)} \cdot z3\right) \cdot z4} \cdot z0 - z5\right) \]

   11. Applied rewrites 81.7%

       \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z4\right) \cdot z3\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z2 \cdot z4\right) \cdot z3\right)} \cdot z4} \cdot z0 - z5\right) \]
3. Recombined 2 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 4: 88.8% accurate, 0.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} t_0 := \frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z4\right) \cdot \left|z3\right|\right) \cdot z4} \cdot z0\\ t_1 := \frac{z1}{\left(\left|z3\right| \cdot z2\right) \cdot z4} \cdot \left(\frac{z1}{z4} \cdot z0\right)\\ \mathbf{if}\;\left|z3\right| \leq 2.2 \cdot 10^{+208}:\\ \;\;\;\;\left(t\_1 + z5\right) \cdot \left(t\_1 - z5\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(t\_0 + z5\right) \cdot \left(t\_0 - z5\right)\\ \end{array} \]

FPCore

(FPCore (z1 z0 z4 z2 z3 z5)
  :precision binary64
  (let* ((t_0 (* (/ (* z1 z1) (* (* (* z2 z4) (fabs z3)) z4)) z0))
       (t_1 (* (/ z1 (* (* (fabs z3) z2) z4)) (* (/ z1 z4) z0))))
  (if (<= (fabs z3) 2.2e+208)
    (* (+ t_1 z5) (- t_1 z5))
    (* (+ t_0 z5) (- t_0 z5)))))

C

double code(double z1, double z0, double z4, double z2, double z3, double z5) {
	double t_0 = ((z1 * z1) / (((z2 * z4) * fabs(z3)) * z4)) * z0;
	double t_1 = (z1 / ((fabs(z3) * z2) * z4)) * ((z1 / z4) * z0);
	double tmp;
	if (fabs(z3) <= 2.2e+208) {
		tmp = (t_1 + z5) * (t_1 - z5);
	} else {
		tmp = (t_0 + z5) * (t_0 - z5);
	}
	return tmp;
}

Fortran

module fmin_fmax_functions
    implicit none
    private
    public fmax
    public fmin

    interface fmax
        module procedure fmax88
        module procedure fmax44
        module procedure fmax84
        module procedure fmax48
    end interface
    interface fmin
        module procedure fmin88
        module procedure fmin44
        module procedure fmin84
        module procedure fmin48
    end interface
contains
    real(8) function fmax88(x, y) result (res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, max(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(4) function fmax44(x, y) result (res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, max(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmax84(x, y) result(res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(dble(y), merge(x, max(x, dble(y)), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmax48(x, y) result(res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(dble(x), max(dble(x), y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmin88(x, y) result (res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, min(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(4) function fmin44(x, y) result (res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, min(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmin84(x, y) result(res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(dble(y), merge(x, min(x, dble(y)), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmin48(x, y) result(res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(dble(x), min(dble(x), y), y /= y), x /= x)
    end function
end module

real(8) function code(z1, z0, z4, z2, z3, z5)
use fmin_fmax_functions
    real(8), intent (in) :: z1
    real(8), intent (in) :: z0
    real(8), intent (in) :: z4
    real(8), intent (in) :: z2
    real(8), intent (in) :: z3
    real(8), intent (in) :: z5
    real(8) :: t_0
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_0 = ((z1 * z1) / (((z2 * z4) * abs(z3)) * z4)) * z0
    t_1 = (z1 / ((abs(z3) * z2) * z4)) * ((z1 / z4) * z0)
    if (abs(z3) <= 2.2d+208) then
        tmp = (t_1 + z5) * (t_1 - z5)
    else
        tmp = (t_0 + z5) * (t_0 - z5)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double z1, double z0, double z4, double z2, double z3, double z5) {
	double t_0 = ((z1 * z1) / (((z2 * z4) * Math.abs(z3)) * z4)) * z0;
	double t_1 = (z1 / ((Math.abs(z3) * z2) * z4)) * ((z1 / z4) * z0);
	double tmp;
	if (Math.abs(z3) <= 2.2e+208) {
		tmp = (t_1 + z5) * (t_1 - z5);
	} else {
		tmp = (t_0 + z5) * (t_0 - z5);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(z1, z0, z4, z2, z3, z5):
	t_0 = ((z1 * z1) / (((z2 * z4) * math.fabs(z3)) * z4)) * z0
	t_1 = (z1 / ((math.fabs(z3) * z2) * z4)) * ((z1 / z4) * z0)
	tmp = 0
	if math.fabs(z3) <= 2.2e+208:
		tmp = (t_1 + z5) * (t_1 - z5)
	else:
		tmp = (t_0 + z5) * (t_0 - z5)
	return tmp

Julia

function code(z1, z0, z4, z2, z3, z5)
	t_0 = Float64(Float64(Float64(z1 * z1) / Float64(Float64(Float64(z2 * z4) * abs(z3)) * z4)) * z0)
	t_1 = Float64(Float64(z1 / Float64(Float64(abs(z3) * z2) * z4)) * Float64(Float64(z1 / z4) * z0))
	tmp = 0.0
	if (abs(z3) <= 2.2e+208)
		tmp = Float64(Float64(t_1 + z5) * Float64(t_1 - z5));
	else
		tmp = Float64(Float64(t_0 + z5) * Float64(t_0 - z5));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(z1, z0, z4, z2, z3, z5)
	t_0 = ((z1 * z1) / (((z2 * z4) * abs(z3)) * z4)) * z0;
	t_1 = (z1 / ((abs(z3) * z2) * z4)) * ((z1 / z4) * z0);
	tmp = 0.0;
	if (abs(z3) <= 2.2e+208)
		tmp = (t_1 + z5) * (t_1 - z5);
	else
		tmp = (t_0 + z5) * (t_0 - z5);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[z1_, z0_, z4_, z2_, z3_, z5_] := Block[{t$95$0 = N[(N[(N[(z1 * z1), $MachinePrecision] / N[(N[(N[(z2 * z4), $MachinePrecision] * N[Abs[z3], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * z4), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * z0), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$1 = N[(N[(z1 / N[(N[(N[Abs[z3], $MachinePrecision] * z2), $MachinePrecision] * z4), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(N[(z1 / z4), $MachinePrecision] * z0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[N[Abs[z3], $MachinePrecision], 2.2e+208], N[(N[(t$95$1 + z5), $MachinePrecision] * N[(t$95$1 - z5), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(N[(t$95$0 + z5), $MachinePrecision] * N[(t$95$0 - z5), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if z3 < 2.2000000000000001e208

   1. Initial program 49.9%

      \[\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. lift--.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5} \]

      2. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - \color{blue}{z5 \cdot z5} \]

      3. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)}} - z5 \cdot z5 \]

      4. lift-/.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \color{blue}{\frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)}} - z5 \cdot z5 \]

      5. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right)}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)}} - z5 \cdot z5 \]

      6. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \frac{\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right)}{\color{blue}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)}} - z5 \cdot z5 \]

      7. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \frac{\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right)}{\color{blue}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right)} \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

      8. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \frac{\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right)}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(z3 \cdot z3\right)}} - z5 \cdot z5 \]

      9. unswap-sqr N/A

         \[\leadsto \frac{\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right)}{\color{blue}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot z3\right) \cdot \left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot z3\right)}} - z5 \cdot z5 \]

      10. times-frac N/A

          \[\leadsto \color{blue}{\frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot z3} \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot z3}} - z5 \cdot z5 \]

   3. Applied rewrites 73.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right)} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. lift-/.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)}} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      2. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{\color{blue}{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      3. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{\color{blue}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)}} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      4. times-frac N/A

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\frac{z0}{z3} \cdot \frac{z1 \cdot z1}{z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      5. associate-*l/ N/A

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\frac{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}}{z3}} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      6. lower-/.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\frac{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}}{z3}} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      7. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{\color{blue}{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      8. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \frac{\color{blue}{z1 \cdot z1}}{z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      9. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      11. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      12. associate-/l* N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \color{blue}{\left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      13. lower-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \color{blue}{\left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      14. lower-/.f64 73.5%

          \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \color{blue}{\frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

   5. Applied rewrites 73.5%

      \[\leadsto \left(\color{blue}{\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3}} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]
   6. Step-by-step derivation

      1. lift-/.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)}} - z5\right) \]

      2. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{\color{blue}{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      3. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{\color{blue}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)}} - z5\right) \]

      4. times-frac N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{z0}{z3} \cdot \frac{z1 \cdot z1}{z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}} - z5\right) \]

      5. associate-*l/ N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}}{z3}} - z5\right) \]

      6. lower-/.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}}{z3}} - z5\right) \]

      7. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{\color{blue}{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}}}{z3} - z5\right) \]

      8. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \frac{\color{blue}{z1 \cdot z1}}{z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}}{z3} - z5\right) \]

      9. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}}}{z3} - z5\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}}{z3} - z5\right) \]

      11. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}}{z3} - z5\right) \]

      12. associate-/l* N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \color{blue}{\left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}}{z3} - z5\right) \]

      13. lower-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \color{blue}{\left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}}{z3} - z5\right) \]

      14. lower-/.f64 84.5%

          \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \color{blue}{\frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}\right)}{z3} - z5\right) \]

   7. Applied rewrites 84.5%

      \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3}} - z5\right) \]
   8. Step-by-step derivation

      1. lift-/.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3}} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

      2. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{\color{blue}{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

      3. associate-/l* N/A

         \[\leadsto \left(\color{blue}{z0 \cdot \frac{z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}{z3}} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

      4. *-commutative N/A

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\frac{z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}{z3} \cdot z0} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

      5. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{\color{blue}{z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}}{z3} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

      6. lift-/.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot \color{blue}{\frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}}{z3} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

      7. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \left(\frac{\color{blue}{\frac{z1 \cdot z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}}{z3} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

      8. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{\frac{\color{blue}{z1 \cdot z1}}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}{z3} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

      9. associate-/l/ N/A

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot z3}} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{z3 \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)}} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

      11. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{z3 \cdot \color{blue}{\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)}} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{z3 \cdot \color{blue}{\left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)}} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

      13. associate-*l* N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(z3 \cdot z2\right) \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

      14. *-commutative N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(z2 \cdot z3\right)} \cdot \left(z4 \cdot z4\right)} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

      15. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(z2 \cdot z3\right)} \cdot \left(z4 \cdot z4\right)} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

      16. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(z2 \cdot z3\right) \cdot \color{blue}{\left(z4 \cdot z4\right)}} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

      17. associate-*l* N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4}} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

      18. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right)} \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

      19. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4}} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

   9. Applied rewrites 81.7%

      \[\leadsto \left(\color{blue}{\frac{z1}{\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4} \cdot \left(\frac{z1}{z4} \cdot z0\right)} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]
   10. Step-by-step derivation

       1. lift-/.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1}{\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4} \cdot \left(\frac{z1}{z4} \cdot z0\right) + z5\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3}} - z5\right) \]

       2. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1}{\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4} \cdot \left(\frac{z1}{z4} \cdot z0\right) + z5\right) \cdot \left(\frac{\color{blue}{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}}{z3} - z5\right) \]

       3. associate-/l* N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1}{\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4} \cdot \left(\frac{z1}{z4} \cdot z0\right) + z5\right) \cdot \left(\color{blue}{z0 \cdot \frac{z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}{z3}} - z5\right) \]

       4. *-commutative N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1}{\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4} \cdot \left(\frac{z1}{z4} \cdot z0\right) + z5\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}{z3} \cdot z0} - z5\right) \]

       5. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1}{\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4} \cdot \left(\frac{z1}{z4} \cdot z0\right) + z5\right) \cdot \left(\frac{\color{blue}{z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}}{z3} \cdot z0 - z5\right) \]

       6. lift-/.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1}{\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4} \cdot \left(\frac{z1}{z4} \cdot z0\right) + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot \color{blue}{\frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}}{z3} \cdot z0 - z5\right) \]

       7. associate-*r/ N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1}{\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4} \cdot \left(\frac{z1}{z4} \cdot z0\right) + z5\right) \cdot \left(\frac{\color{blue}{\frac{z1 \cdot z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}}{z3} \cdot z0 - z5\right) \]

       8. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1}{\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4} \cdot \left(\frac{z1}{z4} \cdot z0\right) + z5\right) \cdot \left(\frac{\frac{\color{blue}{z1 \cdot z1}}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}{z3} \cdot z0 - z5\right) \]

       9. associate-/l/ N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1}{\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4} \cdot \left(\frac{z1}{z4} \cdot z0\right) + z5\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot z3}} \cdot z0 - z5\right) \]

       10. *-commutative N/A

           \[\leadsto \left(\frac{z1}{\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4} \cdot \left(\frac{z1}{z4} \cdot z0\right) + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{z3 \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)}} \cdot z0 - z5\right) \]

       11. lift-*.f64 N/A

           \[\leadsto \left(\frac{z1}{\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4} \cdot \left(\frac{z1}{z4} \cdot z0\right) + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{z3 \cdot \color{blue}{\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)}} \cdot z0 - z5\right) \]

       12. *-commutative N/A

           \[\leadsto \left(\frac{z1}{\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4} \cdot \left(\frac{z1}{z4} \cdot z0\right) + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{z3 \cdot \color{blue}{\left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)}} \cdot z0 - z5\right) \]

       13. associate-*l* N/A

           \[\leadsto \left(\frac{z1}{\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4} \cdot \left(\frac{z1}{z4} \cdot z0\right) + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(z3 \cdot z2\right) \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}} \cdot z0 - z5\right) \]

       14. *-commutative N/A

           \[\leadsto \left(\frac{z1}{\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4} \cdot \left(\frac{z1}{z4} \cdot z0\right) + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(z2 \cdot z3\right)} \cdot \left(z4 \cdot z4\right)} \cdot z0 - z5\right) \]

       15. lift-*.f64 N/A

           \[\leadsto \left(\frac{z1}{\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4} \cdot \left(\frac{z1}{z4} \cdot z0\right) + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(z2 \cdot z3\right)} \cdot \left(z4 \cdot z4\right)} \cdot z0 - z5\right) \]

       16. lift-*.f64 N/A

           \[\leadsto \left(\frac{z1}{\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4} \cdot \left(\frac{z1}{z4} \cdot z0\right) + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(z2 \cdot z3\right) \cdot \color{blue}{\left(z4 \cdot z4\right)}} \cdot z0 - z5\right) \]

       17. associate-*l* N/A

           \[\leadsto \left(\frac{z1}{\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4} \cdot \left(\frac{z1}{z4} \cdot z0\right) + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4}} \cdot z0 - z5\right) \]

       18. lift-*.f64 N/A

           \[\leadsto \left(\frac{z1}{\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4} \cdot \left(\frac{z1}{z4} \cdot z0\right) + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right)} \cdot z4} \cdot z0 - z5\right) \]

       19. lift-*.f64 N/A

           \[\leadsto \left(\frac{z1}{\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4} \cdot \left(\frac{z1}{z4} \cdot z0\right) + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4}} \cdot z0 - z5\right) \]

   11. Applied rewrites 91.0%

       \[\leadsto \left(\frac{z1}{\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4} \cdot \left(\frac{z1}{z4} \cdot z0\right) + z5\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{z1}{\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4} \cdot \left(\frac{z1}{z4} \cdot z0\right)} - z5\right) \]

   if 2.2000000000000001e208 < z3

   1. Initial program 49.9%

      \[\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. lift--.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5} \]

      2. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - \color{blue}{z5 \cdot z5} \]

      3. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)}} - z5 \cdot z5 \]

      4. lift-/.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \color{blue}{\frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)}} - z5 \cdot z5 \]

      5. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right)}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)}} - z5 \cdot z5 \]

      6. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \frac{\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right)}{\color{blue}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)}} - z5 \cdot z5 \]

      7. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \frac{\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right)}{\color{blue}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right)} \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

      8. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \frac{\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right)}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(z3 \cdot z3\right)}} - z5 \cdot z5 \]

      9. unswap-sqr N/A

         \[\leadsto \frac{\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right)}{\color{blue}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot z3\right) \cdot \left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot z3\right)}} - z5 \cdot z5 \]

      10. times-frac N/A

          \[\leadsto \color{blue}{\frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot z3} \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot z3}} - z5 \cdot z5 \]

   3. Applied rewrites 73.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right)} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. lift-/.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)}} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      2. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{\color{blue}{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      3. associate-/l* N/A

         \[\leadsto \left(\color{blue}{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)}} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      4. *-commutative N/A

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\frac{z1 \cdot z1}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} \cdot z0} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      5. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\frac{z1 \cdot z1}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} \cdot z0} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      6. lower-/.f64 73.9%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\frac{z1 \cdot z1}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)}} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      7. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)}} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      8. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{z3 \cdot \color{blue}{\left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)}} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      9. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(z3 \cdot z2\right) \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      10. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(z3 \cdot z2\right) \cdot \color{blue}{\left(z4 \cdot z4\right)}} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      11. associate-*r* N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4}} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      12. lower-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4}} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      13. lower-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right)} \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      14. *-commutative N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\color{blue}{\left(z2 \cdot z3\right)} \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      15. lower-*.f64 71.1%

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\color{blue}{\left(z2 \cdot z3\right)} \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

   5. Applied rewrites 71.1%

      \[\leadsto \left(\color{blue}{\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]
   6. Step-by-step derivation

      1. lift-/.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)}} - z5\right) \]

      2. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{\color{blue}{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      3. associate-/l* N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\color{blue}{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)}} - z5\right) \]

      4. *-commutative N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{z1 \cdot z1}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} \cdot z0} - z5\right) \]

      5. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{z1 \cdot z1}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} \cdot z0} - z5\right) \]

      6. lower-/.f64 73.2%

         \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{z1 \cdot z1}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)}} \cdot z0 - z5\right) \]

      7. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)}} \cdot z0 - z5\right) \]

      8. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{z3 \cdot \color{blue}{\left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)}} \cdot z0 - z5\right) \]

      9. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(z3 \cdot z2\right) \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}} \cdot z0 - z5\right) \]

      10. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(z3 \cdot z2\right) \cdot \color{blue}{\left(z4 \cdot z4\right)}} \cdot z0 - z5\right) \]

      11. associate-*r* N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4}} \cdot z0 - z5\right) \]

      12. lower-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4}} \cdot z0 - z5\right) \]

      13. lower-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right)} \cdot z4} \cdot z0 - z5\right) \]

      14. *-commutative N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\color{blue}{\left(z2 \cdot z3\right)} \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 - z5\right) \]

      15. lower-*.f64 78.4%

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\color{blue}{\left(z2 \cdot z3\right)} \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 - z5\right) \]

   7. Applied rewrites 78.4%

      \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0} - z5\right) \]
   8. Step-by-step derivation

      1. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right)} \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 - z5\right) \]

      2. *-commutative N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(z4 \cdot \left(z2 \cdot z3\right)\right)} \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 - z5\right) \]

      3. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(z4 \cdot \color{blue}{\left(z2 \cdot z3\right)}\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 - z5\right) \]

      4. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z4 \cdot z2\right) \cdot z3\right)} \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 - z5\right) \]

      5. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z4 \cdot z2\right) \cdot z3\right)} \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 - z5\right) \]

      6. *-commutative N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\color{blue}{\left(z2 \cdot z4\right)} \cdot z3\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 - z5\right) \]

      7. lower-*.f64 78.2%

         \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\color{blue}{\left(z2 \cdot z4\right)} \cdot z3\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 - z5\right) \]

   9. Applied rewrites 78.2%

      \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z2 \cdot z4\right) \cdot z3\right)} \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 - z5\right) \]
   10. Step-by-step derivation

       1. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z4\right) \cdot z3\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right)} \cdot z4} \cdot z0 - z5\right) \]

       2. *-commutative N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z4\right) \cdot z3\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(z4 \cdot \left(z2 \cdot z3\right)\right)} \cdot z4} \cdot z0 - z5\right) \]

       3. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z4\right) \cdot z3\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(z4 \cdot \color{blue}{\left(z2 \cdot z3\right)}\right) \cdot z4} \cdot z0 - z5\right) \]

       4. associate-*r* N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z4\right) \cdot z3\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z4 \cdot z2\right) \cdot z3\right)} \cdot z4} \cdot z0 - z5\right) \]

       5. lower-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z4\right) \cdot z3\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z4 \cdot z2\right) \cdot z3\right)} \cdot z4} \cdot z0 - z5\right) \]

       6. *-commutative N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z4\right) \cdot z3\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\color{blue}{\left(z2 \cdot z4\right)} \cdot z3\right) \cdot z4} \cdot z0 - z5\right) \]

       7. lower-*.f64 81.7%

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z4\right) \cdot z3\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\color{blue}{\left(z2 \cdot z4\right)} \cdot z3\right) \cdot z4} \cdot z0 - z5\right) \]

   11. Applied rewrites 81.7%

       \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z4\right) \cdot z3\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z2 \cdot z4\right) \cdot z3\right)} \cdot z4} \cdot z0 - z5\right) \]
3. Recombined 2 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 5: 87.8% accurate, 0.6× speedup

Math

\[\begin{array}{l} t_0 := \frac{z0}{z4} \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4}\right)\\ t_1 := \left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\\ t_2 := \frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z4\right) \cdot z3\right) \cdot z4} \cdot z0\\ \mathbf{if}\;\left(t\_1 \cdot t\_1\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right) \leq \infty:\\ \;\;\;\;\left(t\_0 + z5\right) \cdot \left(t\_0 - z5\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(t\_2 + z5\right) \cdot \left(t\_2 - z5\right)\\ \end{array} \]

FPCore

(FPCore (z1 z0 z4 z2 z3 z5)
  :precision binary64
  (let* ((t_0 (* (/ z0 z4) (* z1 (/ z1 (* (* z3 z2) z4)))))
       (t_1 (* (* z4 z4) z2))
       (t_2 (* (/ (* z1 z1) (* (* (* z2 z4) z3) z4)) z0)))
  (if (<= (* (* t_1 t_1) (* z3 z3)) INFINITY)
    (* (+ t_0 z5) (- t_0 z5))
    (* (+ t_2 z5) (- t_2 z5)))))

C

double code(double z1, double z0, double z4, double z2, double z3, double z5) {
	double t_0 = (z0 / z4) * (z1 * (z1 / ((z3 * z2) * z4)));
	double t_1 = (z4 * z4) * z2;
	double t_2 = ((z1 * z1) / (((z2 * z4) * z3) * z4)) * z0;
	double tmp;
	if (((t_1 * t_1) * (z3 * z3)) <= ((double) INFINITY)) {
		tmp = (t_0 + z5) * (t_0 - z5);
	} else {
		tmp = (t_2 + z5) * (t_2 - z5);
	}
	return tmp;
}

Java

public static double code(double z1, double z0, double z4, double z2, double z3, double z5) {
	double t_0 = (z0 / z4) * (z1 * (z1 / ((z3 * z2) * z4)));
	double t_1 = (z4 * z4) * z2;
	double t_2 = ((z1 * z1) / (((z2 * z4) * z3) * z4)) * z0;
	double tmp;
	if (((t_1 * t_1) * (z3 * z3)) <= Double.POSITIVE_INFINITY) {
		tmp = (t_0 + z5) * (t_0 - z5);
	} else {
		tmp = (t_2 + z5) * (t_2 - z5);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(z1, z0, z4, z2, z3, z5):
	t_0 = (z0 / z4) * (z1 * (z1 / ((z3 * z2) * z4)))
	t_1 = (z4 * z4) * z2
	t_2 = ((z1 * z1) / (((z2 * z4) * z3) * z4)) * z0
	tmp = 0
	if ((t_1 * t_1) * (z3 * z3)) <= math.inf:
		tmp = (t_0 + z5) * (t_0 - z5)
	else:
		tmp = (t_2 + z5) * (t_2 - z5)
	return tmp

Julia

function code(z1, z0, z4, z2, z3, z5)
	t_0 = Float64(Float64(z0 / z4) * Float64(z1 * Float64(z1 / Float64(Float64(z3 * z2) * z4))))
	t_1 = Float64(Float64(z4 * z4) * z2)
	t_2 = Float64(Float64(Float64(z1 * z1) / Float64(Float64(Float64(z2 * z4) * z3) * z4)) * z0)
	tmp = 0.0
	if (Float64(Float64(t_1 * t_1) * Float64(z3 * z3)) <= Inf)
		tmp = Float64(Float64(t_0 + z5) * Float64(t_0 - z5));
	else
		tmp = Float64(Float64(t_2 + z5) * Float64(t_2 - z5));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(z1, z0, z4, z2, z3, z5)
	t_0 = (z0 / z4) * (z1 * (z1 / ((z3 * z2) * z4)));
	t_1 = (z4 * z4) * z2;
	t_2 = ((z1 * z1) / (((z2 * z4) * z3) * z4)) * z0;
	tmp = 0.0;
	if (((t_1 * t_1) * (z3 * z3)) <= Inf)
		tmp = (t_0 + z5) * (t_0 - z5);
	else
		tmp = (t_2 + z5) * (t_2 - z5);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[z1_, z0_, z4_, z2_, z3_, z5_] := Block[{t$95$0 = N[(N[(z0 / z4), $MachinePrecision] * N[(z1 * N[(z1 / N[(N[(z3 * z2), $MachinePrecision] * z4), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$1 = N[(N[(z4 * z4), $MachinePrecision] * z2), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(N[(N[(z1 * z1), $MachinePrecision] / N[(N[(N[(z2 * z4), $MachinePrecision] * z3), $MachinePrecision] * z4), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * z0), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[N[(N[(t$95$1 * t$95$1), $MachinePrecision] * N[(z3 * z3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], Infinity], N[(N[(t$95$0 + z5), $MachinePrecision] * N[(t$95$0 - z5), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(N[(t$95$2 + z5), $MachinePrecision] * N[(t$95$2 - z5), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 z4 z4) z2) (*.f64 (*.f64 z4 z4) z2)) (*.f64 z3 z3)) < +inf.0

   1. Initial program 49.9%

      \[\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. lift--.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5} \]

      2. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - \color{blue}{z5 \cdot z5} \]

      3. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)}} - z5 \cdot z5 \]

      4. lift-/.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \color{blue}{\frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)}} - z5 \cdot z5 \]

      5. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right)}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)}} - z5 \cdot z5 \]

      6. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \frac{\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right)}{\color{blue}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)}} - z5 \cdot z5 \]

      7. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \frac{\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right)}{\color{blue}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right)} \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

      8. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \frac{\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right)}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(z3 \cdot z3\right)}} - z5 \cdot z5 \]

      9. unswap-sqr N/A

         \[\leadsto \frac{\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right)}{\color{blue}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot z3\right) \cdot \left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot z3\right)}} - z5 \cdot z5 \]

      10. times-frac N/A

          \[\leadsto \color{blue}{\frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot z3} \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot z3}} - z5 \cdot z5 \]

   3. Applied rewrites 73.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right)} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. lift-/.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)}} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      2. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{\color{blue}{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      3. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{\color{blue}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)}} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      4. times-frac N/A

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\frac{z0}{z3} \cdot \frac{z1 \cdot z1}{z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      5. associate-*l/ N/A

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\frac{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}}{z3}} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      6. lower-/.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\frac{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}}{z3}} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      7. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{\color{blue}{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      8. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \frac{\color{blue}{z1 \cdot z1}}{z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      9. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      11. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      12. associate-/l* N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \color{blue}{\left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      13. lower-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \color{blue}{\left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      14. lower-/.f64 73.5%

          \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \color{blue}{\frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

   5. Applied rewrites 73.5%

      \[\leadsto \left(\color{blue}{\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3}} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]
   6. Step-by-step derivation

      1. lift-/.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)}} - z5\right) \]

      2. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{\color{blue}{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      3. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{\color{blue}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)}} - z5\right) \]

      4. times-frac N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{z0}{z3} \cdot \frac{z1 \cdot z1}{z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}} - z5\right) \]

      5. associate-*l/ N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}}{z3}} - z5\right) \]

      6. lower-/.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}}{z3}} - z5\right) \]

      7. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{\color{blue}{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}}}{z3} - z5\right) \]

      8. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \frac{\color{blue}{z1 \cdot z1}}{z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}}{z3} - z5\right) \]

      9. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}}}{z3} - z5\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}}{z3} - z5\right) \]

      11. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}}{z3} - z5\right) \]

      12. associate-/l* N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \color{blue}{\left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}}{z3} - z5\right) \]

      13. lower-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \color{blue}{\left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}}{z3} - z5\right) \]

      14. lower-/.f64 84.5%

          \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \color{blue}{\frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}\right)}{z3} - z5\right) \]

   7. Applied rewrites 84.5%

      \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3}} - z5\right) \]
   8. Step-by-step derivation

      1. lift-/.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3}} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

      2. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{\color{blue}{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

      3. associate-/l* N/A

         \[\leadsto \left(\color{blue}{z0 \cdot \frac{z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}{z3}} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

      4. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(z0 \cdot \frac{\color{blue}{z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

      5. lift-/.f64 N/A

         \[\leadsto \left(z0 \cdot \frac{z1 \cdot \color{blue}{\frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

      6. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \left(z0 \cdot \frac{\color{blue}{\frac{z1 \cdot z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

      7. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(z0 \cdot \frac{\frac{\color{blue}{z1 \cdot z1}}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

      8. associate-/l/ N/A

         \[\leadsto \left(z0 \cdot \color{blue}{\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot z3}} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

      9. *-commutative N/A

         \[\leadsto \left(z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{z3 \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)}} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

      10. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{z3 \cdot \color{blue}{\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)}} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

      11. *-commutative N/A

          \[\leadsto \left(z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{z3 \cdot \color{blue}{\left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)}} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

      12. associate-*l* N/A

          \[\leadsto \left(z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(z3 \cdot z2\right) \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

      13. *-commutative N/A

          \[\leadsto \left(z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(z2 \cdot z3\right)} \cdot \left(z4 \cdot z4\right)} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

      14. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(z2 \cdot z3\right)} \cdot \left(z4 \cdot z4\right)} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

      15. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{\left(z2 \cdot z3\right) \cdot \color{blue}{\left(z4 \cdot z4\right)}} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

      16. associate-*l* N/A

          \[\leadsto \left(z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4}} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

      17. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right)} \cdot z4} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

      18. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4}} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

      19. associate-/l* N/A

          \[\leadsto \left(\color{blue}{\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4}} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

   9. Applied rewrites 80.9%

      \[\leadsto \left(\color{blue}{\frac{z0}{z4} \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4}\right)} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]
   10. Step-by-step derivation

       1. lift-/.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z0}{z4} \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4}\right) + z5\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3}} - z5\right) \]

       2. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z0}{z4} \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4}\right) + z5\right) \cdot \left(\frac{\color{blue}{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}}{z3} - z5\right) \]

       3. associate-/l* N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z0}{z4} \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4}\right) + z5\right) \cdot \left(\color{blue}{z0 \cdot \frac{z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}{z3}} - z5\right) \]

       4. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z0}{z4} \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4}\right) + z5\right) \cdot \left(z0 \cdot \frac{\color{blue}{z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}}{z3} - z5\right) \]

       5. lift-/.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z0}{z4} \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4}\right) + z5\right) \cdot \left(z0 \cdot \frac{z1 \cdot \color{blue}{\frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}}{z3} - z5\right) \]

       6. associate-*r/ N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z0}{z4} \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4}\right) + z5\right) \cdot \left(z0 \cdot \frac{\color{blue}{\frac{z1 \cdot z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}}{z3} - z5\right) \]

       7. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z0}{z4} \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4}\right) + z5\right) \cdot \left(z0 \cdot \frac{\frac{\color{blue}{z1 \cdot z1}}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}{z3} - z5\right) \]

       8. associate-/l/ N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z0}{z4} \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4}\right) + z5\right) \cdot \left(z0 \cdot \color{blue}{\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot z3}} - z5\right) \]

       9. *-commutative N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z0}{z4} \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4}\right) + z5\right) \cdot \left(z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{z3 \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)}} - z5\right) \]

       10. lift-*.f64 N/A

           \[\leadsto \left(\frac{z0}{z4} \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4}\right) + z5\right) \cdot \left(z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{z3 \cdot \color{blue}{\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)}} - z5\right) \]

       11. *-commutative N/A

           \[\leadsto \left(\frac{z0}{z4} \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4}\right) + z5\right) \cdot \left(z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{z3 \cdot \color{blue}{\left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)}} - z5\right) \]

       12. associate-*l* N/A

           \[\leadsto \left(\frac{z0}{z4} \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4}\right) + z5\right) \cdot \left(z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(z3 \cdot z2\right) \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}} - z5\right) \]

       13. *-commutative N/A

           \[\leadsto \left(\frac{z0}{z4} \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4}\right) + z5\right) \cdot \left(z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(z2 \cdot z3\right)} \cdot \left(z4 \cdot z4\right)} - z5\right) \]

       14. lift-*.f64 N/A

           \[\leadsto \left(\frac{z0}{z4} \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4}\right) + z5\right) \cdot \left(z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(z2 \cdot z3\right)} \cdot \left(z4 \cdot z4\right)} - z5\right) \]

       15. lift-*.f64 N/A

           \[\leadsto \left(\frac{z0}{z4} \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4}\right) + z5\right) \cdot \left(z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{\left(z2 \cdot z3\right) \cdot \color{blue}{\left(z4 \cdot z4\right)}} - z5\right) \]

       16. associate-*l* N/A

           \[\leadsto \left(\frac{z0}{z4} \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4}\right) + z5\right) \cdot \left(z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4}} - z5\right) \]

       17. lift-*.f64 N/A

           \[\leadsto \left(\frac{z0}{z4} \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4}\right) + z5\right) \cdot \left(z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right)} \cdot z4} - z5\right) \]

       18. lift-*.f64 N/A

           \[\leadsto \left(\frac{z0}{z4} \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4}\right) + z5\right) \cdot \left(z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4}} - z5\right) \]

       19. associate-/l* N/A

           \[\leadsto \left(\frac{z0}{z4} \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4}\right) + z5\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4}} - z5\right) \]

   11. Applied rewrites 87.6%

       \[\leadsto \left(\frac{z0}{z4} \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4}\right) + z5\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{z0}{z4} \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4}\right)} - z5\right) \]

   if +inf.0 < (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 z4 z4) z2) (*.f64 (*.f64 z4 z4) z2)) (*.f64 z3 z3))

   1. Initial program 49.9%

      \[\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. lift--.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5} \]

      2. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - \color{blue}{z5 \cdot z5} \]

      3. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)}} - z5 \cdot z5 \]

      4. lift-/.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \color{blue}{\frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)}} - z5 \cdot z5 \]

      5. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right)}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)}} - z5 \cdot z5 \]

      6. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \frac{\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right)}{\color{blue}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)}} - z5 \cdot z5 \]

      7. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \frac{\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right)}{\color{blue}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right)} \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

      8. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \frac{\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right)}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(z3 \cdot z3\right)}} - z5 \cdot z5 \]

      9. unswap-sqr N/A

         \[\leadsto \frac{\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right)}{\color{blue}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot z3\right) \cdot \left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot z3\right)}} - z5 \cdot z5 \]

      10. times-frac N/A

          \[\leadsto \color{blue}{\frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot z3} \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot z3}} - z5 \cdot z5 \]

   3. Applied rewrites 73.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right)} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. lift-/.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)}} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      2. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{\color{blue}{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      3. associate-/l* N/A

         \[\leadsto \left(\color{blue}{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)}} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      4. *-commutative N/A

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\frac{z1 \cdot z1}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} \cdot z0} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      5. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\frac{z1 \cdot z1}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} \cdot z0} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      6. lower-/.f64 73.9%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\frac{z1 \cdot z1}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)}} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      7. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)}} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      8. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{z3 \cdot \color{blue}{\left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)}} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      9. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(z3 \cdot z2\right) \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      10. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(z3 \cdot z2\right) \cdot \color{blue}{\left(z4 \cdot z4\right)}} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      11. associate-*r* N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4}} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      12. lower-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4}} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      13. lower-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right)} \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      14. *-commutative N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\color{blue}{\left(z2 \cdot z3\right)} \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      15. lower-*.f64 71.1%

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\color{blue}{\left(z2 \cdot z3\right)} \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

   5. Applied rewrites 71.1%

      \[\leadsto \left(\color{blue}{\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]
   6. Step-by-step derivation

      1. lift-/.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)}} - z5\right) \]

      2. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{\color{blue}{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      3. associate-/l* N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\color{blue}{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)}} - z5\right) \]

      4. *-commutative N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{z1 \cdot z1}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} \cdot z0} - z5\right) \]

      5. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{z1 \cdot z1}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} \cdot z0} - z5\right) \]

      6. lower-/.f64 73.2%

         \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{z1 \cdot z1}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)}} \cdot z0 - z5\right) \]

      7. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)}} \cdot z0 - z5\right) \]

      8. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{z3 \cdot \color{blue}{\left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)}} \cdot z0 - z5\right) \]

      9. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(z3 \cdot z2\right) \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}} \cdot z0 - z5\right) \]

      10. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(z3 \cdot z2\right) \cdot \color{blue}{\left(z4 \cdot z4\right)}} \cdot z0 - z5\right) \]

      11. associate-*r* N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4}} \cdot z0 - z5\right) \]

      12. lower-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4}} \cdot z0 - z5\right) \]

      13. lower-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right)} \cdot z4} \cdot z0 - z5\right) \]

      14. *-commutative N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\color{blue}{\left(z2 \cdot z3\right)} \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 - z5\right) \]

      15. lower-*.f64 78.4%

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\color{blue}{\left(z2 \cdot z3\right)} \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 - z5\right) \]

   7. Applied rewrites 78.4%

      \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0} - z5\right) \]
   8. Step-by-step derivation

      1. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right)} \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 - z5\right) \]

      2. *-commutative N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(z4 \cdot \left(z2 \cdot z3\right)\right)} \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 - z5\right) \]

      3. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(z4 \cdot \color{blue}{\left(z2 \cdot z3\right)}\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 - z5\right) \]

      4. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z4 \cdot z2\right) \cdot z3\right)} \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 - z5\right) \]

      5. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z4 \cdot z2\right) \cdot z3\right)} \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 - z5\right) \]

      6. *-commutative N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\color{blue}{\left(z2 \cdot z4\right)} \cdot z3\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 - z5\right) \]

      7. lower-*.f64 78.2%

         \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\color{blue}{\left(z2 \cdot z4\right)} \cdot z3\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 - z5\right) \]

   9. Applied rewrites 78.2%

      \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z2 \cdot z4\right) \cdot z3\right)} \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 - z5\right) \]
   10. Step-by-step derivation

       1. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z4\right) \cdot z3\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right)} \cdot z4} \cdot z0 - z5\right) \]

       2. *-commutative N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z4\right) \cdot z3\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(z4 \cdot \left(z2 \cdot z3\right)\right)} \cdot z4} \cdot z0 - z5\right) \]

       3. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z4\right) \cdot z3\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(z4 \cdot \color{blue}{\left(z2 \cdot z3\right)}\right) \cdot z4} \cdot z0 - z5\right) \]

       4. associate-*r* N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z4\right) \cdot z3\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z4 \cdot z2\right) \cdot z3\right)} \cdot z4} \cdot z0 - z5\right) \]

       5. lower-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z4\right) \cdot z3\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z4 \cdot z2\right) \cdot z3\right)} \cdot z4} \cdot z0 - z5\right) \]

       6. *-commutative N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z4\right) \cdot z3\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\color{blue}{\left(z2 \cdot z4\right)} \cdot z3\right) \cdot z4} \cdot z0 - z5\right) \]

       7. lower-*.f64 81.7%

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z4\right) \cdot z3\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\color{blue}{\left(z2 \cdot z4\right)} \cdot z3\right) \cdot z4} \cdot z0 - z5\right) \]

   11. Applied rewrites 81.7%

       \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z4\right) \cdot z3\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z2 \cdot z4\right) \cdot z3\right)} \cdot z4} \cdot z0 - z5\right) \]
3. Recombined 2 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 6: 87.3% accurate, 0.5× speedup

Math

\[\begin{array}{l} t_0 := \frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(\left|z2\right| \cdot z4\right) \cdot \left|z3\right|\right) \cdot z4} \cdot \left|z0\right|\\ t_1 := \left(z4 \cdot z4\right) \cdot \left|z2\right|\\ \mathbf{if}\;\left(t\_1 \cdot t\_1\right) \cdot \left(\left|z3\right| \cdot \left|z3\right|\right) \leq \infty:\\ \;\;\;\;\left(\left|z5\right| - \left(-\frac{z1}{\left(\left(\left|z3\right| \cdot \left|z2\right|\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z1\right) \cdot \left|z0\right|\right) \cdot \left(\frac{\left|z0\right| \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{t\_1}\right)}{\left|z3\right|} - \left|z5\right|\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(t\_0 + \left|z5\right|\right) \cdot \left(t\_0 - \left|z5\right|\right)\\ \end{array} \]

FPCore

(FPCore (z1 z0 z4 z2 z3 z5)
  :precision binary64
  (let* ((t_0
        (*
         (/ (* z1 z1) (* (* (* (fabs z2) z4) (fabs z3)) z4))
         (fabs z0)))
       (t_1 (* (* z4 z4) (fabs z2))))
  (if (<= (* (* t_1 t_1) (* (fabs z3) (fabs z3))) INFINITY)
    (*
     (-
      (fabs z5)
      (*
       (- (* (/ z1 (* (* (* (fabs z3) (fabs z2)) z4) z4)) z1))
       (fabs z0)))
     (- (/ (* (fabs z0) (* z1 (/ z1 t_1))) (fabs z3)) (fabs z5)))
    (* (+ t_0 (fabs z5)) (- t_0 (fabs z5))))))

C

double code(double z1, double z0, double z4, double z2, double z3, double z5) {
	double t_0 = ((z1 * z1) / (((fabs(z2) * z4) * fabs(z3)) * z4)) * fabs(z0);
	double t_1 = (z4 * z4) * fabs(z2);
	double tmp;
	if (((t_1 * t_1) * (fabs(z3) * fabs(z3))) <= ((double) INFINITY)) {
		tmp = (fabs(z5) - (-((z1 / (((fabs(z3) * fabs(z2)) * z4) * z4)) * z1) * fabs(z0))) * (((fabs(z0) * (z1 * (z1 / t_1))) / fabs(z3)) - fabs(z5));
	} else {
		tmp = (t_0 + fabs(z5)) * (t_0 - fabs(z5));
	}
	return tmp;
}

Java

public static double code(double z1, double z0, double z4, double z2, double z3, double z5) {
	double t_0 = ((z1 * z1) / (((Math.abs(z2) * z4) * Math.abs(z3)) * z4)) * Math.abs(z0);
	double t_1 = (z4 * z4) * Math.abs(z2);
	double tmp;
	if (((t_1 * t_1) * (Math.abs(z3) * Math.abs(z3))) <= Double.POSITIVE_INFINITY) {
		tmp = (Math.abs(z5) - (-((z1 / (((Math.abs(z3) * Math.abs(z2)) * z4) * z4)) * z1) * Math.abs(z0))) * (((Math.abs(z0) * (z1 * (z1 / t_1))) / Math.abs(z3)) - Math.abs(z5));
	} else {
		tmp = (t_0 + Math.abs(z5)) * (t_0 - Math.abs(z5));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(z1, z0, z4, z2, z3, z5):
	t_0 = ((z1 * z1) / (((math.fabs(z2) * z4) * math.fabs(z3)) * z4)) * math.fabs(z0)
	t_1 = (z4 * z4) * math.fabs(z2)
	tmp = 0
	if ((t_1 * t_1) * (math.fabs(z3) * math.fabs(z3))) <= math.inf:
		tmp = (math.fabs(z5) - (-((z1 / (((math.fabs(z3) * math.fabs(z2)) * z4) * z4)) * z1) * math.fabs(z0))) * (((math.fabs(z0) * (z1 * (z1 / t_1))) / math.fabs(z3)) - math.fabs(z5))
	else:
		tmp = (t_0 + math.fabs(z5)) * (t_0 - math.fabs(z5))
	return tmp

Julia

function code(z1, z0, z4, z2, z3, z5)
	t_0 = Float64(Float64(Float64(z1 * z1) / Float64(Float64(Float64(abs(z2) * z4) * abs(z3)) * z4)) * abs(z0))
	t_1 = Float64(Float64(z4 * z4) * abs(z2))
	tmp = 0.0
	if (Float64(Float64(t_1 * t_1) * Float64(abs(z3) * abs(z3))) <= Inf)
		tmp = Float64(Float64(abs(z5) - Float64(Float64(-Float64(Float64(z1 / Float64(Float64(Float64(abs(z3) * abs(z2)) * z4) * z4)) * z1)) * abs(z0))) * Float64(Float64(Float64(abs(z0) * Float64(z1 * Float64(z1 / t_1))) / abs(z3)) - abs(z5)));
	else
		tmp = Float64(Float64(t_0 + abs(z5)) * Float64(t_0 - abs(z5)));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(z1, z0, z4, z2, z3, z5)
	t_0 = ((z1 * z1) / (((abs(z2) * z4) * abs(z3)) * z4)) * abs(z0);
	t_1 = (z4 * z4) * abs(z2);
	tmp = 0.0;
	if (((t_1 * t_1) * (abs(z3) * abs(z3))) <= Inf)
		tmp = (abs(z5) - (-((z1 / (((abs(z3) * abs(z2)) * z4) * z4)) * z1) * abs(z0))) * (((abs(z0) * (z1 * (z1 / t_1))) / abs(z3)) - abs(z5));
	else
		tmp = (t_0 + abs(z5)) * (t_0 - abs(z5));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[z1_, z0_, z4_, z2_, z3_, z5_] := Block[{t$95$0 = N[(N[(N[(z1 * z1), $MachinePrecision] / N[(N[(N[(N[Abs[z2], $MachinePrecision] * z4), $MachinePrecision] * N[Abs[z3], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * z4), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[Abs[z0], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$1 = N[(N[(z4 * z4), $MachinePrecision] * N[Abs[z2], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[N[(N[(t$95$1 * t$95$1), $MachinePrecision] * N[(N[Abs[z3], $MachinePrecision] * N[Abs[z3], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], Infinity], N[(N[(N[Abs[z5], $MachinePrecision] - N[((-N[(N[(z1 / N[(N[(N[(N[Abs[z3], $MachinePrecision] * N[Abs[z2], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * z4), $MachinePrecision] * z4), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * z1), $MachinePrecision]) * N[Abs[z0], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(N[(N[(N[Abs[z0], $MachinePrecision] * N[(z1 * N[(z1 / t$95$1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[Abs[z3], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[Abs[z5], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(N[(t$95$0 + N[Abs[z5], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(t$95$0 - N[Abs[z5], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 z4 z4) z2) (*.f64 (*.f64 z4 z4) z2)) (*.f64 z3 z3)) < +inf.0

   1. Initial program 49.9%

      \[\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. lift--.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5} \]

      2. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - \color{blue}{z5 \cdot z5} \]

      3. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)}} - z5 \cdot z5 \]

      4. lift-/.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \color{blue}{\frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)}} - z5 \cdot z5 \]

      5. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right)}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)}} - z5 \cdot z5 \]

      6. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \frac{\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right)}{\color{blue}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)}} - z5 \cdot z5 \]

      7. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \frac{\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right)}{\color{blue}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right)} \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

      8. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \frac{\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right)}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(z3 \cdot z3\right)}} - z5 \cdot z5 \]

      9. unswap-sqr N/A

         \[\leadsto \frac{\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right)}{\color{blue}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot z3\right) \cdot \left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot z3\right)}} - z5 \cdot z5 \]

      10. times-frac N/A

          \[\leadsto \color{blue}{\frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot z3} \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot z3}} - z5 \cdot z5 \]

   3. Applied rewrites 73.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right)} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. lift-/.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)}} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      2. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{\color{blue}{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      3. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{\color{blue}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)}} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      4. times-frac N/A

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\frac{z0}{z3} \cdot \frac{z1 \cdot z1}{z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      5. associate-*l/ N/A

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\frac{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}}{z3}} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      6. lower-/.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\frac{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}}{z3}} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      7. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{\color{blue}{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      8. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \frac{\color{blue}{z1 \cdot z1}}{z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      9. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      11. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      12. associate-/l* N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \color{blue}{\left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      13. lower-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \color{blue}{\left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      14. lower-/.f64 73.5%

          \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \color{blue}{\frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

   5. Applied rewrites 73.5%

      \[\leadsto \left(\color{blue}{\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3}} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]
   6. Step-by-step derivation

      1. lift-/.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)}} - z5\right) \]

      2. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{\color{blue}{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      3. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{\color{blue}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)}} - z5\right) \]

      4. times-frac N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{z0}{z3} \cdot \frac{z1 \cdot z1}{z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}} - z5\right) \]

      5. associate-*l/ N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}}{z3}} - z5\right) \]

      6. lower-/.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}}{z3}} - z5\right) \]

      7. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{\color{blue}{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}}}{z3} - z5\right) \]

      8. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \frac{\color{blue}{z1 \cdot z1}}{z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}}{z3} - z5\right) \]

      9. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}}}{z3} - z5\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}}{z3} - z5\right) \]

      11. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}}{z3} - z5\right) \]

      12. associate-/l* N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \color{blue}{\left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}}{z3} - z5\right) \]

      13. lower-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \color{blue}{\left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}}{z3} - z5\right) \]

      14. lower-/.f64 84.5%

          \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \color{blue}{\frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}\right)}{z3} - z5\right) \]

   7. Applied rewrites 84.5%

      \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3}} - z5\right) \]
   8. Step-by-step derivation

      1. lift-+.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right)} \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

      2. add-flip N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - \left(\mathsf{neg}\left(z5\right)\right)\right)} \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

      3. sub-flip N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + \left(\mathsf{neg}\left(\left(\mathsf{neg}\left(z5\right)\right)\right)\right)\right)} \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

   9. Applied rewrites 82.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(z5 - \left(-\frac{z1}{\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z1\right) \cdot z0\right)} \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

   if +inf.0 < (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 z4 z4) z2) (*.f64 (*.f64 z4 z4) z2)) (*.f64 z3 z3))

   1. Initial program 49.9%

      \[\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. lift--.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5} \]

      2. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - \color{blue}{z5 \cdot z5} \]

      3. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)}} - z5 \cdot z5 \]

      4. lift-/.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \color{blue}{\frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)}} - z5 \cdot z5 \]

      5. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right)}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)}} - z5 \cdot z5 \]

      6. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \frac{\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right)}{\color{blue}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)}} - z5 \cdot z5 \]

      7. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \frac{\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right)}{\color{blue}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right)} \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

      8. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \frac{\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right)}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(z3 \cdot z3\right)}} - z5 \cdot z5 \]

      9. unswap-sqr N/A

         \[\leadsto \frac{\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right)}{\color{blue}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot z3\right) \cdot \left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot z3\right)}} - z5 \cdot z5 \]

      10. times-frac N/A

          \[\leadsto \color{blue}{\frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot z3} \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot z3}} - z5 \cdot z5 \]

   3. Applied rewrites 73.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right)} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. lift-/.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)}} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      2. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{\color{blue}{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      3. associate-/l* N/A

         \[\leadsto \left(\color{blue}{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)}} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      4. *-commutative N/A

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\frac{z1 \cdot z1}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} \cdot z0} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      5. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\frac{z1 \cdot z1}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} \cdot z0} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      6. lower-/.f64 73.9%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\frac{z1 \cdot z1}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)}} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      7. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)}} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      8. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{z3 \cdot \color{blue}{\left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)}} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      9. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(z3 \cdot z2\right) \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      10. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(z3 \cdot z2\right) \cdot \color{blue}{\left(z4 \cdot z4\right)}} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      11. associate-*r* N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4}} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      12. lower-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4}} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      13. lower-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right)} \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      14. *-commutative N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\color{blue}{\left(z2 \cdot z3\right)} \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      15. lower-*.f64 71.1%

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\color{blue}{\left(z2 \cdot z3\right)} \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

   5. Applied rewrites 71.1%

      \[\leadsto \left(\color{blue}{\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]
   6. Step-by-step derivation

      1. lift-/.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)}} - z5\right) \]

      2. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{\color{blue}{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      3. associate-/l* N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\color{blue}{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)}} - z5\right) \]

      4. *-commutative N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{z1 \cdot z1}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} \cdot z0} - z5\right) \]

      5. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{z1 \cdot z1}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} \cdot z0} - z5\right) \]

      6. lower-/.f64 73.2%

         \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{z1 \cdot z1}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)}} \cdot z0 - z5\right) \]

      7. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)}} \cdot z0 - z5\right) \]

      8. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{z3 \cdot \color{blue}{\left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)}} \cdot z0 - z5\right) \]

      9. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(z3 \cdot z2\right) \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}} \cdot z0 - z5\right) \]

      10. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(z3 \cdot z2\right) \cdot \color{blue}{\left(z4 \cdot z4\right)}} \cdot z0 - z5\right) \]

      11. associate-*r* N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4}} \cdot z0 - z5\right) \]

      12. lower-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4}} \cdot z0 - z5\right) \]

      13. lower-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right)} \cdot z4} \cdot z0 - z5\right) \]

      14. *-commutative N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\color{blue}{\left(z2 \cdot z3\right)} \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 - z5\right) \]

      15. lower-*.f64 78.4%

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\color{blue}{\left(z2 \cdot z3\right)} \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 - z5\right) \]

   7. Applied rewrites 78.4%

      \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0} - z5\right) \]
   8. Step-by-step derivation

      1. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right)} \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 - z5\right) \]

      2. *-commutative N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(z4 \cdot \left(z2 \cdot z3\right)\right)} \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 - z5\right) \]

      3. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(z4 \cdot \color{blue}{\left(z2 \cdot z3\right)}\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 - z5\right) \]

      4. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z4 \cdot z2\right) \cdot z3\right)} \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 - z5\right) \]

      5. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z4 \cdot z2\right) \cdot z3\right)} \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 - z5\right) \]

      6. *-commutative N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\color{blue}{\left(z2 \cdot z4\right)} \cdot z3\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 - z5\right) \]

      7. lower-*.f64 78.2%

         \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\color{blue}{\left(z2 \cdot z4\right)} \cdot z3\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 - z5\right) \]

   9. Applied rewrites 78.2%

      \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z2 \cdot z4\right) \cdot z3\right)} \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 - z5\right) \]
   10. Step-by-step derivation

       1. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z4\right) \cdot z3\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right)} \cdot z4} \cdot z0 - z5\right) \]

       2. *-commutative N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z4\right) \cdot z3\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(z4 \cdot \left(z2 \cdot z3\right)\right)} \cdot z4} \cdot z0 - z5\right) \]

       3. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z4\right) \cdot z3\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(z4 \cdot \color{blue}{\left(z2 \cdot z3\right)}\right) \cdot z4} \cdot z0 - z5\right) \]

       4. associate-*r* N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z4\right) \cdot z3\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z4 \cdot z2\right) \cdot z3\right)} \cdot z4} \cdot z0 - z5\right) \]

       5. lower-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z4\right) \cdot z3\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z4 \cdot z2\right) \cdot z3\right)} \cdot z4} \cdot z0 - z5\right) \]

       6. *-commutative N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z4\right) \cdot z3\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\color{blue}{\left(z2 \cdot z4\right)} \cdot z3\right) \cdot z4} \cdot z0 - z5\right) \]

       7. lower-*.f64 81.7%

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z4\right) \cdot z3\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\color{blue}{\left(z2 \cdot z4\right)} \cdot z3\right) \cdot z4} \cdot z0 - z5\right) \]

   11. Applied rewrites 81.7%

       \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z4\right) \cdot z3\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z2 \cdot z4\right) \cdot z3\right)} \cdot z4} \cdot z0 - z5\right) \]
3. Recombined 2 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 7: 87.1% accurate, 0.6× speedup

Math

\[\begin{array}{l} t_0 := z1 \cdot \left(\frac{z1}{\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0\right)\\ t_1 := \left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\\ t_2 := \frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z4\right) \cdot z3\right) \cdot z4} \cdot z0\\ \mathbf{if}\;\left(t\_1 \cdot t\_1\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right) \leq \infty:\\ \;\;\;\;\left(t\_0 + z5\right) \cdot \left(t\_0 - z5\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(t\_2 + z5\right) \cdot \left(t\_2 - z5\right)\\ \end{array} \]

FPCore

(FPCore (z1 z0 z4 z2 z3 z5)
  :precision binary64
  (let* ((t_0 (* z1 (* (/ z1 (* (* (* z3 z2) z4) z4)) z0)))
       (t_1 (* (* z4 z4) z2))
       (t_2 (* (/ (* z1 z1) (* (* (* z2 z4) z3) z4)) z0)))
  (if (<= (* (* t_1 t_1) (* z3 z3)) INFINITY)
    (* (+ t_0 z5) (- t_0 z5))
    (* (+ t_2 z5) (- t_2 z5)))))

C

double code(double z1, double z0, double z4, double z2, double z3, double z5) {
	double t_0 = z1 * ((z1 / (((z3 * z2) * z4) * z4)) * z0);
	double t_1 = (z4 * z4) * z2;
	double t_2 = ((z1 * z1) / (((z2 * z4) * z3) * z4)) * z0;
	double tmp;
	if (((t_1 * t_1) * (z3 * z3)) <= ((double) INFINITY)) {
		tmp = (t_0 + z5) * (t_0 - z5);
	} else {
		tmp = (t_2 + z5) * (t_2 - z5);
	}
	return tmp;
}

Java

public static double code(double z1, double z0, double z4, double z2, double z3, double z5) {
	double t_0 = z1 * ((z1 / (((z3 * z2) * z4) * z4)) * z0);
	double t_1 = (z4 * z4) * z2;
	double t_2 = ((z1 * z1) / (((z2 * z4) * z3) * z4)) * z0;
	double tmp;
	if (((t_1 * t_1) * (z3 * z3)) <= Double.POSITIVE_INFINITY) {
		tmp = (t_0 + z5) * (t_0 - z5);
	} else {
		tmp = (t_2 + z5) * (t_2 - z5);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(z1, z0, z4, z2, z3, z5):
	t_0 = z1 * ((z1 / (((z3 * z2) * z4) * z4)) * z0)
	t_1 = (z4 * z4) * z2
	t_2 = ((z1 * z1) / (((z2 * z4) * z3) * z4)) * z0
	tmp = 0
	if ((t_1 * t_1) * (z3 * z3)) <= math.inf:
		tmp = (t_0 + z5) * (t_0 - z5)
	else:
		tmp = (t_2 + z5) * (t_2 - z5)
	return tmp

Julia

function code(z1, z0, z4, z2, z3, z5)
	t_0 = Float64(z1 * Float64(Float64(z1 / Float64(Float64(Float64(z3 * z2) * z4) * z4)) * z0))
	t_1 = Float64(Float64(z4 * z4) * z2)
	t_2 = Float64(Float64(Float64(z1 * z1) / Float64(Float64(Float64(z2 * z4) * z3) * z4)) * z0)
	tmp = 0.0
	if (Float64(Float64(t_1 * t_1) * Float64(z3 * z3)) <= Inf)
		tmp = Float64(Float64(t_0 + z5) * Float64(t_0 - z5));
	else
		tmp = Float64(Float64(t_2 + z5) * Float64(t_2 - z5));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(z1, z0, z4, z2, z3, z5)
	t_0 = z1 * ((z1 / (((z3 * z2) * z4) * z4)) * z0);
	t_1 = (z4 * z4) * z2;
	t_2 = ((z1 * z1) / (((z2 * z4) * z3) * z4)) * z0;
	tmp = 0.0;
	if (((t_1 * t_1) * (z3 * z3)) <= Inf)
		tmp = (t_0 + z5) * (t_0 - z5);
	else
		tmp = (t_2 + z5) * (t_2 - z5);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[z1_, z0_, z4_, z2_, z3_, z5_] := Block[{t$95$0 = N[(z1 * N[(N[(z1 / N[(N[(N[(z3 * z2), $MachinePrecision] * z4), $MachinePrecision] * z4), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * z0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$1 = N[(N[(z4 * z4), $MachinePrecision] * z2), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(N[(N[(z1 * z1), $MachinePrecision] / N[(N[(N[(z2 * z4), $MachinePrecision] * z3), $MachinePrecision] * z4), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * z0), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[N[(N[(t$95$1 * t$95$1), $MachinePrecision] * N[(z3 * z3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], Infinity], N[(N[(t$95$0 + z5), $MachinePrecision] * N[(t$95$0 - z5), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(N[(t$95$2 + z5), $MachinePrecision] * N[(t$95$2 - z5), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 z4 z4) z2) (*.f64 (*.f64 z4 z4) z2)) (*.f64 z3 z3)) < +inf.0

   1. Initial program 49.9%

      \[\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. lift--.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5} \]

      2. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - \color{blue}{z5 \cdot z5} \]

      3. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)}} - z5 \cdot z5 \]

      4. lift-/.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \color{blue}{\frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)}} - z5 \cdot z5 \]

      5. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right)}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)}} - z5 \cdot z5 \]

      6. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \frac{\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right)}{\color{blue}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)}} - z5 \cdot z5 \]

      7. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \frac{\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right)}{\color{blue}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right)} \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

      8. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \frac{\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right)}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(z3 \cdot z3\right)}} - z5 \cdot z5 \]

      9. unswap-sqr N/A

         \[\leadsto \frac{\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right)}{\color{blue}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot z3\right) \cdot \left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot z3\right)}} - z5 \cdot z5 \]

      10. times-frac N/A

          \[\leadsto \color{blue}{\frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot z3} \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot z3}} - z5 \cdot z5 \]

   3. Applied rewrites 73.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right)} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. lift-/.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)}} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      2. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{\color{blue}{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      3. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{\color{blue}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)}} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      4. times-frac N/A

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\frac{z0}{z3} \cdot \frac{z1 \cdot z1}{z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      5. associate-*l/ N/A

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\frac{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}}{z3}} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      6. lower-/.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\frac{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}}{z3}} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      7. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{\color{blue}{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      8. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \frac{\color{blue}{z1 \cdot z1}}{z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      9. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      11. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      12. associate-/l* N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \color{blue}{\left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      13. lower-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \color{blue}{\left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      14. lower-/.f64 73.5%

          \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \color{blue}{\frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

   5. Applied rewrites 73.5%

      \[\leadsto \left(\color{blue}{\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3}} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]
   6. Step-by-step derivation

      1. lift-/.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)}} - z5\right) \]

      2. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{\color{blue}{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      3. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{\color{blue}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)}} - z5\right) \]

      4. times-frac N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{z0}{z3} \cdot \frac{z1 \cdot z1}{z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}} - z5\right) \]

      5. associate-*l/ N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}}{z3}} - z5\right) \]

      6. lower-/.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}}{z3}} - z5\right) \]

      7. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{\color{blue}{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}}}{z3} - z5\right) \]

      8. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \frac{\color{blue}{z1 \cdot z1}}{z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}}{z3} - z5\right) \]

      9. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}}}{z3} - z5\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}}{z3} - z5\right) \]

      11. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}}{z3} - z5\right) \]

      12. associate-/l* N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \color{blue}{\left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}}{z3} - z5\right) \]

      13. lower-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \color{blue}{\left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}}{z3} - z5\right) \]

      14. lower-/.f64 84.5%

          \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \color{blue}{\frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}\right)}{z3} - z5\right) \]

   7. Applied rewrites 84.5%

      \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3}} - z5\right) \]
   8. Step-by-step derivation

      1. lift-/.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3}} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

      2. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{\color{blue}{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

      3. associate-/l* N/A

         \[\leadsto \left(\color{blue}{z0 \cdot \frac{z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}{z3}} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

      4. *-commutative N/A

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\frac{z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}{z3} \cdot z0} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

      5. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{\color{blue}{z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}}{z3} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

      6. lift-/.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot \color{blue}{\frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}}{z3} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

      7. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \left(\frac{\color{blue}{\frac{z1 \cdot z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}}{z3} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

      8. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{\frac{\color{blue}{z1 \cdot z1}}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}{z3} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

      9. associate-/l/ N/A

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot z3}} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{z3 \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)}} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

      11. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{z3 \cdot \color{blue}{\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)}} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{z3 \cdot \color{blue}{\left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)}} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

      13. associate-*l* N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(z3 \cdot z2\right) \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

      14. *-commutative N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(z2 \cdot z3\right)} \cdot \left(z4 \cdot z4\right)} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

      15. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(z2 \cdot z3\right)} \cdot \left(z4 \cdot z4\right)} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

      16. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(z2 \cdot z3\right) \cdot \color{blue}{\left(z4 \cdot z4\right)}} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

      17. associate-*l* N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4}} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

      18. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right)} \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

      19. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4}} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

   9. Applied rewrites 82.2%

      \[\leadsto \left(\color{blue}{z1 \cdot \left(\frac{z1}{\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0\right)} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]
   10. Step-by-step derivation

       1. lift-/.f64 N/A

          \[\leadsto \left(z1 \cdot \left(\frac{z1}{\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0\right) + z5\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3}} - z5\right) \]

       2. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(z1 \cdot \left(\frac{z1}{\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0\right) + z5\right) \cdot \left(\frac{\color{blue}{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}}{z3} - z5\right) \]

       3. associate-/l* N/A

          \[\leadsto \left(z1 \cdot \left(\frac{z1}{\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0\right) + z5\right) \cdot \left(\color{blue}{z0 \cdot \frac{z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}{z3}} - z5\right) \]

       4. *-commutative N/A

          \[\leadsto \left(z1 \cdot \left(\frac{z1}{\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0\right) + z5\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}{z3} \cdot z0} - z5\right) \]

       5. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(z1 \cdot \left(\frac{z1}{\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0\right) + z5\right) \cdot \left(\frac{\color{blue}{z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}}{z3} \cdot z0 - z5\right) \]

       6. lift-/.f64 N/A

          \[\leadsto \left(z1 \cdot \left(\frac{z1}{\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0\right) + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot \color{blue}{\frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}}{z3} \cdot z0 - z5\right) \]

       7. associate-*r/ N/A

          \[\leadsto \left(z1 \cdot \left(\frac{z1}{\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0\right) + z5\right) \cdot \left(\frac{\color{blue}{\frac{z1 \cdot z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}}{z3} \cdot z0 - z5\right) \]

       8. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(z1 \cdot \left(\frac{z1}{\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0\right) + z5\right) \cdot \left(\frac{\frac{\color{blue}{z1 \cdot z1}}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}{z3} \cdot z0 - z5\right) \]

       9. associate-/l/ N/A

          \[\leadsto \left(z1 \cdot \left(\frac{z1}{\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0\right) + z5\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot z3}} \cdot z0 - z5\right) \]

       10. *-commutative N/A

           \[\leadsto \left(z1 \cdot \left(\frac{z1}{\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0\right) + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{z3 \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)}} \cdot z0 - z5\right) \]

       11. lift-*.f64 N/A

           \[\leadsto \left(z1 \cdot \left(\frac{z1}{\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0\right) + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{z3 \cdot \color{blue}{\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)}} \cdot z0 - z5\right) \]

       12. *-commutative N/A

           \[\leadsto \left(z1 \cdot \left(\frac{z1}{\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0\right) + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{z3 \cdot \color{blue}{\left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)}} \cdot z0 - z5\right) \]

       13. associate-*l* N/A

           \[\leadsto \left(z1 \cdot \left(\frac{z1}{\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0\right) + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(z3 \cdot z2\right) \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}} \cdot z0 - z5\right) \]

       14. *-commutative N/A

           \[\leadsto \left(z1 \cdot \left(\frac{z1}{\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0\right) + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(z2 \cdot z3\right)} \cdot \left(z4 \cdot z4\right)} \cdot z0 - z5\right) \]

       15. lift-*.f64 N/A

           \[\leadsto \left(z1 \cdot \left(\frac{z1}{\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0\right) + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(z2 \cdot z3\right)} \cdot \left(z4 \cdot z4\right)} \cdot z0 - z5\right) \]

       16. lift-*.f64 N/A

           \[\leadsto \left(z1 \cdot \left(\frac{z1}{\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0\right) + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(z2 \cdot z3\right) \cdot \color{blue}{\left(z4 \cdot z4\right)}} \cdot z0 - z5\right) \]

       17. associate-*l* N/A

           \[\leadsto \left(z1 \cdot \left(\frac{z1}{\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0\right) + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4}} \cdot z0 - z5\right) \]

       18. lift-*.f64 N/A

           \[\leadsto \left(z1 \cdot \left(\frac{z1}{\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0\right) + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right)} \cdot z4} \cdot z0 - z5\right) \]

       19. lift-*.f64 N/A

           \[\leadsto \left(z1 \cdot \left(\frac{z1}{\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0\right) + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4}} \cdot z0 - z5\right) \]

   11. Applied rewrites 87.1%

       \[\leadsto \left(z1 \cdot \left(\frac{z1}{\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0\right) + z5\right) \cdot \left(\color{blue}{z1 \cdot \left(\frac{z1}{\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0\right)} - z5\right) \]

   if +inf.0 < (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 z4 z4) z2) (*.f64 (*.f64 z4 z4) z2)) (*.f64 z3 z3))

   1. Initial program 49.9%

      \[\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. lift--.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5} \]

      2. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - \color{blue}{z5 \cdot z5} \]

      3. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)}} - z5 \cdot z5 \]

      4. lift-/.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \color{blue}{\frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)}} - z5 \cdot z5 \]

      5. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right)}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)}} - z5 \cdot z5 \]

      6. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \frac{\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right)}{\color{blue}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)}} - z5 \cdot z5 \]

      7. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \frac{\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right)}{\color{blue}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right)} \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

      8. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \frac{\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right)}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(z3 \cdot z3\right)}} - z5 \cdot z5 \]

      9. unswap-sqr N/A

         \[\leadsto \frac{\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right)}{\color{blue}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot z3\right) \cdot \left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot z3\right)}} - z5 \cdot z5 \]

      10. times-frac N/A

          \[\leadsto \color{blue}{\frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot z3} \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot z3}} - z5 \cdot z5 \]

   3. Applied rewrites 73.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right)} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. lift-/.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)}} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      2. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{\color{blue}{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      3. associate-/l* N/A

         \[\leadsto \left(\color{blue}{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)}} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      4. *-commutative N/A

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\frac{z1 \cdot z1}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} \cdot z0} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      5. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\frac{z1 \cdot z1}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} \cdot z0} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      6. lower-/.f64 73.9%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\frac{z1 \cdot z1}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)}} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      7. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)}} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      8. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{z3 \cdot \color{blue}{\left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)}} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      9. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(z3 \cdot z2\right) \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      10. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(z3 \cdot z2\right) \cdot \color{blue}{\left(z4 \cdot z4\right)}} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      11. associate-*r* N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4}} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      12. lower-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4}} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      13. lower-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right)} \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      14. *-commutative N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\color{blue}{\left(z2 \cdot z3\right)} \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      15. lower-*.f64 71.1%

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\color{blue}{\left(z2 \cdot z3\right)} \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

   5. Applied rewrites 71.1%

      \[\leadsto \left(\color{blue}{\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]
   6. Step-by-step derivation

      1. lift-/.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)}} - z5\right) \]

      2. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{\color{blue}{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

      3. associate-/l* N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\color{blue}{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)}} - z5\right) \]

      4. *-commutative N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{z1 \cdot z1}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} \cdot z0} - z5\right) \]

      5. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{z1 \cdot z1}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} \cdot z0} - z5\right) \]

      6. lower-/.f64 73.2%

         \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{z1 \cdot z1}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)}} \cdot z0 - z5\right) \]

      7. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)}} \cdot z0 - z5\right) \]

      8. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{z3 \cdot \color{blue}{\left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)}} \cdot z0 - z5\right) \]

      9. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(z3 \cdot z2\right) \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}} \cdot z0 - z5\right) \]

      10. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(z3 \cdot z2\right) \cdot \color{blue}{\left(z4 \cdot z4\right)}} \cdot z0 - z5\right) \]

      11. associate-*r* N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4}} \cdot z0 - z5\right) \]

      12. lower-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4}} \cdot z0 - z5\right) \]

      13. lower-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right)} \cdot z4} \cdot z0 - z5\right) \]

      14. *-commutative N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\color{blue}{\left(z2 \cdot z3\right)} \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 - z5\right) \]

      15. lower-*.f64 78.4%

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\color{blue}{\left(z2 \cdot z3\right)} \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 - z5\right) \]

   7. Applied rewrites 78.4%

      \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0} - z5\right) \]
   8. Step-by-step derivation

      1. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right)} \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 - z5\right) \]

      2. *-commutative N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(z4 \cdot \left(z2 \cdot z3\right)\right)} \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 - z5\right) \]

      3. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(z4 \cdot \color{blue}{\left(z2 \cdot z3\right)}\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 - z5\right) \]

      4. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z4 \cdot z2\right) \cdot z3\right)} \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 - z5\right) \]

      5. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z4 \cdot z2\right) \cdot z3\right)} \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 - z5\right) \]

      6. *-commutative N/A

         \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\color{blue}{\left(z2 \cdot z4\right)} \cdot z3\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 - z5\right) \]

      7. lower-*.f64 78.2%

         \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\color{blue}{\left(z2 \cdot z4\right)} \cdot z3\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 - z5\right) \]

   9. Applied rewrites 78.2%

      \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z2 \cdot z4\right) \cdot z3\right)} \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0 - z5\right) \]
   10. Step-by-step derivation

       1. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z4\right) \cdot z3\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right)} \cdot z4} \cdot z0 - z5\right) \]

       2. *-commutative N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z4\right) \cdot z3\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(z4 \cdot \left(z2 \cdot z3\right)\right)} \cdot z4} \cdot z0 - z5\right) \]

       3. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z4\right) \cdot z3\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(z4 \cdot \color{blue}{\left(z2 \cdot z3\right)}\right) \cdot z4} \cdot z0 - z5\right) \]

       4. associate-*r* N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z4\right) \cdot z3\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z4 \cdot z2\right) \cdot z3\right)} \cdot z4} \cdot z0 - z5\right) \]

       5. lower-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z4\right) \cdot z3\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z4 \cdot z2\right) \cdot z3\right)} \cdot z4} \cdot z0 - z5\right) \]

       6. *-commutative N/A

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z4\right) \cdot z3\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\color{blue}{\left(z2 \cdot z4\right)} \cdot z3\right) \cdot z4} \cdot z0 - z5\right) \]

       7. lower-*.f64 81.7%

          \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z4\right) \cdot z3\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\color{blue}{\left(z2 \cdot z4\right)} \cdot z3\right) \cdot z4} \cdot z0 - z5\right) \]

   11. Applied rewrites 81.7%

       \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z4\right) \cdot z3\right) \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z2 \cdot z4\right) \cdot z3\right)} \cdot z4} \cdot z0 - z5\right) \]
3. Recombined 2 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 8: 85.4% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} t_0 := z1 \cdot \left(\frac{z1}{\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0\right)\\ \left(t\_0 + z5\right) \cdot \left(t\_0 - z5\right) \end{array} \]

FPCore

(FPCore (z1 z0 z4 z2 z3 z5)
  :precision binary64
  (let* ((t_0 (* z1 (* (/ z1 (* (* (* z3 z2) z4) z4)) z0))))
  (* (+ t_0 z5) (- t_0 z5))))

C

double code(double z1, double z0, double z4, double z2, double z3, double z5) {
	double t_0 = z1 * ((z1 / (((z3 * z2) * z4) * z4)) * z0);
	return (t_0 + z5) * (t_0 - z5);
}

Fortran

module fmin_fmax_functions
    implicit none
    private
    public fmax
    public fmin

    interface fmax
        module procedure fmax88
        module procedure fmax44
        module procedure fmax84
        module procedure fmax48
    end interface
    interface fmin
        module procedure fmin88
        module procedure fmin44
        module procedure fmin84
        module procedure fmin48
    end interface
contains
    real(8) function fmax88(x, y) result (res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, max(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(4) function fmax44(x, y) result (res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, max(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmax84(x, y) result(res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(dble(y), merge(x, max(x, dble(y)), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmax48(x, y) result(res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(dble(x), max(dble(x), y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmin88(x, y) result (res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, min(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(4) function fmin44(x, y) result (res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, min(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmin84(x, y) result(res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(dble(y), merge(x, min(x, dble(y)), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmin48(x, y) result(res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(dble(x), min(dble(x), y), y /= y), x /= x)
    end function
end module

real(8) function code(z1, z0, z4, z2, z3, z5)
use fmin_fmax_functions
    real(8), intent (in) :: z1
    real(8), intent (in) :: z0
    real(8), intent (in) :: z4
    real(8), intent (in) :: z2
    real(8), intent (in) :: z3
    real(8), intent (in) :: z5
    real(8) :: t_0
    t_0 = z1 * ((z1 / (((z3 * z2) * z4) * z4)) * z0)
    code = (t_0 + z5) * (t_0 - z5)
end function

Java

public static double code(double z1, double z0, double z4, double z2, double z3, double z5) {
	double t_0 = z1 * ((z1 / (((z3 * z2) * z4) * z4)) * z0);
	return (t_0 + z5) * (t_0 - z5);
}

Python

def code(z1, z0, z4, z2, z3, z5):
	t_0 = z1 * ((z1 / (((z3 * z2) * z4) * z4)) * z0)
	return (t_0 + z5) * (t_0 - z5)

Julia

function code(z1, z0, z4, z2, z3, z5)
	t_0 = Float64(z1 * Float64(Float64(z1 / Float64(Float64(Float64(z3 * z2) * z4) * z4)) * z0))
	return Float64(Float64(t_0 + z5) * Float64(t_0 - z5))
end

MATLAB

function tmp = code(z1, z0, z4, z2, z3, z5)
	t_0 = z1 * ((z1 / (((z3 * z2) * z4) * z4)) * z0);
	tmp = (t_0 + z5) * (t_0 - z5);
end

Wolfram

code[z1_, z0_, z4_, z2_, z3_, z5_] := Block[{t$95$0 = N[(z1 * N[(N[(z1 / N[(N[(N[(z3 * z2), $MachinePrecision] * z4), $MachinePrecision] * z4), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * z0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, N[(N[(t$95$0 + z5), $MachinePrecision] * N[(t$95$0 - z5), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Initial program 49.9%

   \[\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]
2. Step-by-step derivation

   1. lift--.f64 N/A

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5} \]

   2. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - \color{blue}{z5 \cdot z5} \]

   3. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)}} - z5 \cdot z5 \]

   4. lift-/.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \color{blue}{\frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)}} - z5 \cdot z5 \]

   5. associate-*r/ N/A

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right)}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)}} - z5 \cdot z5 \]

   6. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \frac{\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right)}{\color{blue}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)}} - z5 \cdot z5 \]

   7. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \frac{\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right)}{\color{blue}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right)} \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

   8. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \frac{\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right)}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(z3 \cdot z3\right)}} - z5 \cdot z5 \]

   9. unswap-sqr N/A

      \[\leadsto \frac{\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right)}{\color{blue}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot z3\right) \cdot \left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot z3\right)}} - z5 \cdot z5 \]

   10. times-frac N/A

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot z3} \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot z3}} - z5 \cdot z5 \]

3. Applied rewrites 73.9%

   \[\leadsto \color{blue}{\left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right)} \]
4. Step-by-step derivation

   1. lift-/.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\color{blue}{\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)}} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

   2. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\frac{\color{blue}{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

   3. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{\color{blue}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)}} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

   4. times-frac N/A

      \[\leadsto \left(\color{blue}{\frac{z0}{z3} \cdot \frac{z1 \cdot z1}{z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

   5. associate-*l/ N/A

      \[\leadsto \left(\color{blue}{\frac{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}}{z3}} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

   6. lower-/.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\color{blue}{\frac{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}}{z3}} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

   7. lower-*.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\frac{\color{blue}{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

   8. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \frac{\color{blue}{z1 \cdot z1}}{z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

   9. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

   10. *-commutative N/A

       \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

   11. lift-*.f64 N/A

       \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

   12. associate-/l* N/A

       \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \color{blue}{\left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

   13. lower-*.f64 N/A

       \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \color{blue}{\left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

   14. lower-/.f64 73.5%

       \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \color{blue}{\frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

5. Applied rewrites 73.5%

   \[\leadsto \left(\color{blue}{\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3}} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]
6. Step-by-step derivation

   1. lift-/.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)}} - z5\right) \]

   2. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{\color{blue}{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5\right) \]

   3. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot z1\right)}{\color{blue}{z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)}} - z5\right) \]

   4. times-frac N/A

      \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{z0}{z3} \cdot \frac{z1 \cdot z1}{z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}} - z5\right) \]

   5. associate-*l/ N/A

      \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}}{z3}} - z5\right) \]

   6. lower-/.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}}{z3}} - z5\right) \]

   7. lower-*.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{\color{blue}{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}}}{z3} - z5\right) \]

   8. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \frac{\color{blue}{z1 \cdot z1}}{z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}}{z3} - z5\right) \]

   9. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}}}{z3} - z5\right) \]

   10. *-commutative N/A

       \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}}{z3} - z5\right) \]

   11. lift-*.f64 N/A

       \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}}{z3} - z5\right) \]

   12. associate-/l* N/A

       \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \color{blue}{\left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}}{z3} - z5\right) \]

   13. lower-*.f64 N/A

       \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \color{blue}{\left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}}{z3} - z5\right) \]

   14. lower-/.f64 84.5%

       \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \color{blue}{\frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}\right)}{z3} - z5\right) \]

7. Applied rewrites 84.5%

   \[\leadsto \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} + z5\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3}} - z5\right) \]
8. Step-by-step derivation

   1. lift-/.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\color{blue}{\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3}} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

   2. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\frac{\color{blue}{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}}{z3} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

   3. associate-/l* N/A

      \[\leadsto \left(\color{blue}{z0 \cdot \frac{z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}{z3}} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

   4. *-commutative N/A

      \[\leadsto \left(\color{blue}{\frac{z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}{z3} \cdot z0} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

   5. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\frac{\color{blue}{z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}}{z3} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

   6. lift-/.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot \color{blue}{\frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}}{z3} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

   7. associate-*r/ N/A

      \[\leadsto \left(\frac{\color{blue}{\frac{z1 \cdot z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}}{z3} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

   8. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\frac{\frac{\color{blue}{z1 \cdot z1}}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}{z3} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

   9. associate-/l/ N/A

      \[\leadsto \left(\color{blue}{\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot z3}} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

   10. *-commutative N/A

       \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{z3 \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)}} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

   11. lift-*.f64 N/A

       \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{z3 \cdot \color{blue}{\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)}} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

   12. *-commutative N/A

       \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{z3 \cdot \color{blue}{\left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)}} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

   13. associate-*l* N/A

       \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(z3 \cdot z2\right) \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

   14. *-commutative N/A

       \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(z2 \cdot z3\right)} \cdot \left(z4 \cdot z4\right)} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

   15. lift-*.f64 N/A

       \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(z2 \cdot z3\right)} \cdot \left(z4 \cdot z4\right)} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

   16. lift-*.f64 N/A

       \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(z2 \cdot z3\right) \cdot \color{blue}{\left(z4 \cdot z4\right)}} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

   17. associate-*l* N/A

       \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4}} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

   18. lift-*.f64 N/A

       \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right)} \cdot z4} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

   19. lift-*.f64 N/A

       \[\leadsto \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4}} \cdot z0 + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]

9. Applied rewrites 82.2%

   \[\leadsto \left(\color{blue}{z1 \cdot \left(\frac{z1}{\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0\right)} + z5\right) \cdot \left(\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3} - z5\right) \]
10. Step-by-step derivation

    1. lift-/.f64 N/A

       \[\leadsto \left(z1 \cdot \left(\frac{z1}{\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0\right) + z5\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}{z3}} - z5\right) \]

    2. lift-*.f64 N/A

       \[\leadsto \left(z1 \cdot \left(\frac{z1}{\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0\right) + z5\right) \cdot \left(\frac{\color{blue}{z0 \cdot \left(z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}\right)}}{z3} - z5\right) \]

    3. associate-/l* N/A

       \[\leadsto \left(z1 \cdot \left(\frac{z1}{\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0\right) + z5\right) \cdot \left(\color{blue}{z0 \cdot \frac{z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}{z3}} - z5\right) \]

    4. *-commutative N/A

       \[\leadsto \left(z1 \cdot \left(\frac{z1}{\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0\right) + z5\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}{z3} \cdot z0} - z5\right) \]

    5. lift-*.f64 N/A

       \[\leadsto \left(z1 \cdot \left(\frac{z1}{\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0\right) + z5\right) \cdot \left(\frac{\color{blue}{z1 \cdot \frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}}{z3} \cdot z0 - z5\right) \]

    6. lift-/.f64 N/A

       \[\leadsto \left(z1 \cdot \left(\frac{z1}{\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0\right) + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot \color{blue}{\frac{z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}}{z3} \cdot z0 - z5\right) \]

    7. associate-*r/ N/A

       \[\leadsto \left(z1 \cdot \left(\frac{z1}{\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0\right) + z5\right) \cdot \left(\frac{\color{blue}{\frac{z1 \cdot z1}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}}{z3} \cdot z0 - z5\right) \]

    8. lift-*.f64 N/A

       \[\leadsto \left(z1 \cdot \left(\frac{z1}{\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0\right) + z5\right) \cdot \left(\frac{\frac{\color{blue}{z1 \cdot z1}}{\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2}}{z3} \cdot z0 - z5\right) \]

    9. associate-/l/ N/A

       \[\leadsto \left(z1 \cdot \left(\frac{z1}{\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0\right) + z5\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{z1 \cdot z1}{\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot z3}} \cdot z0 - z5\right) \]

    10. *-commutative N/A

        \[\leadsto \left(z1 \cdot \left(\frac{z1}{\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0\right) + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{z3 \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)}} \cdot z0 - z5\right) \]

    11. lift-*.f64 N/A

        \[\leadsto \left(z1 \cdot \left(\frac{z1}{\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0\right) + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{z3 \cdot \color{blue}{\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)}} \cdot z0 - z5\right) \]

    12. *-commutative N/A

        \[\leadsto \left(z1 \cdot \left(\frac{z1}{\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0\right) + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{z3 \cdot \color{blue}{\left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)}} \cdot z0 - z5\right) \]

    13. associate-*l* N/A

        \[\leadsto \left(z1 \cdot \left(\frac{z1}{\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0\right) + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(z3 \cdot z2\right) \cdot \left(z4 \cdot z4\right)}} \cdot z0 - z5\right) \]

    14. *-commutative N/A

        \[\leadsto \left(z1 \cdot \left(\frac{z1}{\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0\right) + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(z2 \cdot z3\right)} \cdot \left(z4 \cdot z4\right)} \cdot z0 - z5\right) \]

    15. lift-*.f64 N/A

        \[\leadsto \left(z1 \cdot \left(\frac{z1}{\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0\right) + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(z2 \cdot z3\right)} \cdot \left(z4 \cdot z4\right)} \cdot z0 - z5\right) \]

    16. lift-*.f64 N/A

        \[\leadsto \left(z1 \cdot \left(\frac{z1}{\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0\right) + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\left(z2 \cdot z3\right) \cdot \color{blue}{\left(z4 \cdot z4\right)}} \cdot z0 - z5\right) \]

    17. associate-*l* N/A

        \[\leadsto \left(z1 \cdot \left(\frac{z1}{\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0\right) + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4}} \cdot z0 - z5\right) \]

    18. lift-*.f64 N/A

        \[\leadsto \left(z1 \cdot \left(\frac{z1}{\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0\right) + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right)} \cdot z4} \cdot z0 - z5\right) \]

    19. lift-*.f64 N/A

        \[\leadsto \left(z1 \cdot \left(\frac{z1}{\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0\right) + z5\right) \cdot \left(\frac{z1 \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4}} \cdot z0 - z5\right) \]

11. Applied rewrites 87.1%

    \[\leadsto \left(z1 \cdot \left(\frac{z1}{\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0\right) + z5\right) \cdot \left(\color{blue}{z1 \cdot \left(\frac{z1}{\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4} \cdot z0\right)} - z5\right) \]
12. Add Preprocessing

Alternative 9: 69.3% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} t_0 := \left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\\ t_1 := \left(\left(z4 \cdot z3\right) \cdot z2\right) \cdot z4\\ t\_0 \cdot \frac{t\_0}{t\_1 \cdot t\_1} - z5 \cdot z5 \end{array} \]

FPCore

(FPCore (z1 z0 z4 z2 z3 z5)
  :precision binary64
  (let* ((t_0 (* (* z0 z1) z1)) (t_1 (* (* (* z4 z3) z2) z4)))
  (- (* t_0 (/ t_0 (* t_1 t_1))) (* z5 z5))))

C

double code(double z1, double z0, double z4, double z2, double z3, double z5) {
	double t_0 = (z0 * z1) * z1;
	double t_1 = ((z4 * z3) * z2) * z4;
	return (t_0 * (t_0 / (t_1 * t_1))) - (z5 * z5);
}

Fortran

module fmin_fmax_functions
    implicit none
    private
    public fmax
    public fmin

    interface fmax
        module procedure fmax88
        module procedure fmax44
        module procedure fmax84
        module procedure fmax48
    end interface
    interface fmin
        module procedure fmin88
        module procedure fmin44
        module procedure fmin84
        module procedure fmin48
    end interface
contains
    real(8) function fmax88(x, y) result (res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, max(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(4) function fmax44(x, y) result (res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, max(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmax84(x, y) result(res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(dble(y), merge(x, max(x, dble(y)), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmax48(x, y) result(res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(dble(x), max(dble(x), y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmin88(x, y) result (res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, min(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(4) function fmin44(x, y) result (res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, min(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmin84(x, y) result(res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(dble(y), merge(x, min(x, dble(y)), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmin48(x, y) result(res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(dble(x), min(dble(x), y), y /= y), x /= x)
    end function
end module

real(8) function code(z1, z0, z4, z2, z3, z5)
use fmin_fmax_functions
    real(8), intent (in) :: z1
    real(8), intent (in) :: z0
    real(8), intent (in) :: z4
    real(8), intent (in) :: z2
    real(8), intent (in) :: z3
    real(8), intent (in) :: z5
    real(8) :: t_0
    real(8) :: t_1
    t_0 = (z0 * z1) * z1
    t_1 = ((z4 * z3) * z2) * z4
    code = (t_0 * (t_0 / (t_1 * t_1))) - (z5 * z5)
end function

Java

public static double code(double z1, double z0, double z4, double z2, double z3, double z5) {
	double t_0 = (z0 * z1) * z1;
	double t_1 = ((z4 * z3) * z2) * z4;
	return (t_0 * (t_0 / (t_1 * t_1))) - (z5 * z5);
}

Python

def code(z1, z0, z4, z2, z3, z5):
	t_0 = (z0 * z1) * z1
	t_1 = ((z4 * z3) * z2) * z4
	return (t_0 * (t_0 / (t_1 * t_1))) - (z5 * z5)

Julia

function code(z1, z0, z4, z2, z3, z5)
	t_0 = Float64(Float64(z0 * z1) * z1)
	t_1 = Float64(Float64(Float64(z4 * z3) * z2) * z4)
	return Float64(Float64(t_0 * Float64(t_0 / Float64(t_1 * t_1))) - Float64(z5 * z5))
end

MATLAB

function tmp = code(z1, z0, z4, z2, z3, z5)
	t_0 = (z0 * z1) * z1;
	t_1 = ((z4 * z3) * z2) * z4;
	tmp = (t_0 * (t_0 / (t_1 * t_1))) - (z5 * z5);
end

Wolfram

code[z1_, z0_, z4_, z2_, z3_, z5_] := Block[{t$95$0 = N[(N[(z0 * z1), $MachinePrecision] * z1), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$1 = N[(N[(N[(z4 * z3), $MachinePrecision] * z2), $MachinePrecision] * z4), $MachinePrecision]}, N[(N[(t$95$0 * N[(t$95$0 / N[(t$95$1 * t$95$1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(z5 * z5), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Initial program 49.9%

   \[\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]
2. Step-by-step derivation

   1. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right)} \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

   2. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(z1 \cdot z1\right)} \cdot z0\right) \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

   3. associate-*l* N/A

      \[\leadsto \color{blue}{\left(z1 \cdot \left(z1 \cdot z0\right)\right)} \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

   4. *-commutative N/A

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(z1 \cdot z0\right) \cdot z1\right)} \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

   5. lower-*.f64 N/A

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(z1 \cdot z0\right) \cdot z1\right)} \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

   6. *-commutative N/A

      \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(z0 \cdot z1\right)} \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

   7. lower-*.f64 49.9%

      \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(z0 \cdot z1\right)} \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

3. Applied rewrites 49.9%

   \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right)} \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]
4. Step-by-step derivation

   1. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\color{blue}{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

   2. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\color{blue}{\left(z1 \cdot z1\right)} \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

   3. associate-*l* N/A

      \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\color{blue}{z1 \cdot \left(z1 \cdot z0\right)}}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

   4. *-commutative N/A

      \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\color{blue}{\left(z1 \cdot z0\right) \cdot z1}}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

   5. lower-*.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\color{blue}{\left(z1 \cdot z0\right) \cdot z1}}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

   6. *-commutative N/A

      \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\color{blue}{\left(z0 \cdot z1\right)} \cdot z1}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

   7. lower-*.f64 52.9%

      \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\color{blue}{\left(z0 \cdot z1\right)} \cdot z1}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

5. Applied rewrites 52.9%

   \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\color{blue}{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]
6. Step-by-step derivation

   1. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)}} - z5 \cdot z5 \]

   2. *-commutative N/A

      \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\color{blue}{\left(z3 \cdot z3\right) \cdot \left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right)}} - z5 \cdot z5 \]

   3. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(z3 \cdot z3\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right)}} - z5 \cdot z5 \]

   4. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(z3 \cdot z3\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)} \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right)} - z5 \cdot z5 \]

   5. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(z3 \cdot z3\right) \cdot \left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)}\right)} - z5 \cdot z5 \]

   6. swap-sqr N/A

      \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(z3 \cdot z3\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right) \cdot \left(z2 \cdot z2\right)\right)}} - z5 \cdot z5 \]

   7. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(z3 \cdot z3\right) \cdot \left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(z2 \cdot z2\right)}\right)} - z5 \cdot z5 \]

   8. associate-*l* N/A

      \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z3 \cdot z3\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)\right) \cdot \left(z2 \cdot z2\right)}} - z5 \cdot z5 \]

   9. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(\color{blue}{\left(z3 \cdot z3\right)} \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)\right) \cdot \left(z2 \cdot z2\right)} - z5 \cdot z5 \]

   10. swap-sqr N/A

       \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z3 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)\right)} \cdot \left(z2 \cdot z2\right)} - z5 \cdot z5 \]

   11. lift-*.f64 N/A

       \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(\color{blue}{\left(z3 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} \cdot \left(z3 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)\right) \cdot \left(z2 \cdot z2\right)} - z5 \cdot z5 \]

   12. lift-*.f64 N/A

       \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(\left(z3 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(z3 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)}\right) \cdot \left(z2 \cdot z2\right)} - z5 \cdot z5 \]

   13. associate-*l* N/A

       \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\color{blue}{\left(z3 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right) \cdot \left(\left(z3 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right) \cdot \left(z2 \cdot z2\right)\right)}} - z5 \cdot z5 \]

   14. lift-*.f64 N/A

       \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\color{blue}{\left(z3 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} \cdot \left(\left(z3 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right) \cdot \left(z2 \cdot z2\right)\right)} - z5 \cdot z5 \]

   15. associate-*l* N/A

       \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\color{blue}{z3 \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot \left(\left(z3 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right) \cdot \left(z2 \cdot z2\right)\right)\right)}} - z5 \cdot z5 \]

   16. lower-*.f64 N/A

       \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\color{blue}{z3 \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot \left(\left(z3 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right) \cdot \left(z2 \cdot z2\right)\right)\right)}} - z5 \cdot z5 \]

   17. lower-*.f64 N/A

       \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{z3 \cdot \color{blue}{\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot \left(\left(z3 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right) \cdot \left(z2 \cdot z2\right)\right)\right)}} - z5 \cdot z5 \]

7. Applied rewrites 63.4%

   \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\color{blue}{z3 \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot \left(z3 \cdot \left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot z2\right)\right)\right)}} - z5 \cdot z5 \]
8. Step-by-step derivation

   1. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\color{blue}{z3 \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot \left(z3 \cdot \left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot z2\right)\right)\right)}} - z5 \cdot z5 \]

   2. *-commutative N/A

      \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot \left(z3 \cdot \left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot z2\right)\right)\right) \cdot z3}} - z5 \cdot z5 \]

   3. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot \left(z3 \cdot \left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot z2\right)\right)\right)} \cdot z3} - z5 \cdot z5 \]

   4. *-commutative N/A

      \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z3 \cdot \left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} \cdot z3} - z5 \cdot z5 \]

   5. associate-*l* N/A

      \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\color{blue}{\left(z3 \cdot \left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z3\right)}} - z5 \cdot z5 \]

   6. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\color{blue}{\left(z3 \cdot \left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot z2\right)\right)} \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

   7. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(z3 \cdot \color{blue}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot z2\right)}\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

   8. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(z3 \cdot \left(\color{blue}{\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)} \cdot z2\right)\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

   9. associate-*l* N/A

      \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(z3 \cdot \color{blue}{\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot \left(z2 \cdot z2\right)\right)}\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

   10. lift-*.f64 N/A

       \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(z3 \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot \color{blue}{\left(z2 \cdot z2\right)}\right)\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

   11. associate-*l* N/A

       \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z3 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right) \cdot \left(z2 \cdot z2\right)\right)} \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

   12. lift-*.f64 N/A

       \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(\left(z3 \cdot \color{blue}{\left(z4 \cdot z4\right)}\right) \cdot \left(z2 \cdot z2\right)\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

   13. associate-*l* N/A

       \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(\color{blue}{\left(\left(z3 \cdot z4\right) \cdot z4\right)} \cdot \left(z2 \cdot z2\right)\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

   14. *-commutative N/A

       \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(\left(\color{blue}{\left(z4 \cdot z3\right)} \cdot z4\right) \cdot \left(z2 \cdot z2\right)\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

   15. lift-*.f64 N/A

       \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(\left(\color{blue}{\left(z4 \cdot z3\right)} \cdot z4\right) \cdot \left(z2 \cdot z2\right)\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

   16. lift-*.f64 N/A

       \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(\color{blue}{\left(\left(z4 \cdot z3\right) \cdot z4\right)} \cdot \left(z2 \cdot z2\right)\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

   17. *-commutative N/A

       \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z2 \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z3\right) \cdot z4\right)\right)} \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

   18. lift-*.f64 N/A

       \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z3\right) \cdot z4\right)\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(z4 \cdot z4\right)} \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

   19. associate-*l* N/A

       \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z3\right) \cdot z4\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(z4 \cdot \left(z4 \cdot z3\right)\right)}} - z5 \cdot z5 \]

   20. lift-*.f64 N/A

       \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z3\right) \cdot z4\right)\right) \cdot \left(z4 \cdot \color{blue}{\left(z4 \cdot z3\right)}\right)} - z5 \cdot z5 \]

   21. *-commutative N/A

       \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z3\right) \cdot z4\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(z4 \cdot z3\right) \cdot z4\right)}} - z5 \cdot z5 \]

   22. lift-*.f64 N/A

       \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z3\right) \cdot z4\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(z4 \cdot z3\right) \cdot z4\right)}} - z5 \cdot z5 \]

9. Applied rewrites 66.5%

   \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4\right) \cdot \left(\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4\right)}} - z5 \cdot z5 \]
10. Step-by-step derivation

    1. lift-*.f64 N/A

       \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(\color{blue}{\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right)} \cdot z4\right) \cdot \left(\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4\right)} - z5 \cdot z5 \]

    2. *-commutative N/A

       \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(\color{blue}{\left(z4 \cdot \left(z3 \cdot z2\right)\right)} \cdot z4\right) \cdot \left(\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4\right)} - z5 \cdot z5 \]

    3. lift-*.f64 N/A

       \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(\left(z4 \cdot \color{blue}{\left(z3 \cdot z2\right)}\right) \cdot z4\right) \cdot \left(\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4\right)} - z5 \cdot z5 \]

    4. associate-*r* N/A

       \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(\color{blue}{\left(\left(z4 \cdot z3\right) \cdot z2\right)} \cdot z4\right) \cdot \left(\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4\right)} - z5 \cdot z5 \]

    5. lower-*.f64 N/A

       \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(\color{blue}{\left(\left(z4 \cdot z3\right) \cdot z2\right)} \cdot z4\right) \cdot \left(\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4\right)} - z5 \cdot z5 \]

    6. lower-*.f64 66.5%

       \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(\left(\color{blue}{\left(z4 \cdot z3\right)} \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot \left(\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4\right)} - z5 \cdot z5 \]

11. Applied rewrites 66.5%

    \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(\color{blue}{\left(\left(z4 \cdot z3\right) \cdot z2\right)} \cdot z4\right) \cdot \left(\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4\right)} - z5 \cdot z5 \]
12. Step-by-step derivation

    1. lift-*.f64 N/A

       \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(\left(\left(z4 \cdot z3\right) \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right)} \cdot z4\right)} - z5 \cdot z5 \]

    2. *-commutative N/A

       \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(\left(\left(z4 \cdot z3\right) \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(z4 \cdot \left(z3 \cdot z2\right)\right)} \cdot z4\right)} - z5 \cdot z5 \]

    3. lift-*.f64 N/A

       \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(\left(\left(z4 \cdot z3\right) \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot \color{blue}{\left(z3 \cdot z2\right)}\right) \cdot z4\right)} - z5 \cdot z5 \]

    4. associate-*r* N/A

       \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(\left(\left(z4 \cdot z3\right) \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(\left(z4 \cdot z3\right) \cdot z2\right)} \cdot z4\right)} - z5 \cdot z5 \]

    5. lower-*.f64 N/A

       \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(\left(\left(z4 \cdot z3\right) \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(\left(z4 \cdot z3\right) \cdot z2\right)} \cdot z4\right)} - z5 \cdot z5 \]

    6. lower-*.f64 69.3%

       \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(\left(\left(z4 \cdot z3\right) \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot \left(\left(\color{blue}{\left(z4 \cdot z3\right)} \cdot z2\right) \cdot z4\right)} - z5 \cdot z5 \]

13. Applied rewrites 69.3%

    \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(\left(\left(z4 \cdot z3\right) \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(\left(z4 \cdot z3\right) \cdot z2\right)} \cdot z4\right)} - z5 \cdot z5 \]
14. Add Preprocessing

Alternative 10: 66.9% accurate, 0.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} t_0 := \left(z3 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right) \cdot \left|z2\right|\\ t_1 := \left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\\ t_2 := \left(\left(\left|z2\right| \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4\\ \mathbf{if}\;\left|z2\right| \leq 2 \cdot 10^{+153}:\\ \;\;\;\;t\_1 \cdot \frac{t\_1}{t\_0 \cdot t\_0} - z5 \cdot z5\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_1 \cdot \frac{t\_1}{t\_2 \cdot t\_2} - z5 \cdot z5\\ \end{array} \]

FPCore

(FPCore (z1 z0 z4 z2 z3 z5)
  :precision binary64
  (let* ((t_0 (* (* z3 (* z4 z4)) (fabs z2)))
       (t_1 (* (* z0 z1) z1))
       (t_2 (* (* (* (fabs z2) z3) z4) z4)))
  (if (<= (fabs z2) 2e+153)
    (- (* t_1 (/ t_1 (* t_0 t_0))) (* z5 z5))
    (- (* t_1 (/ t_1 (* t_2 t_2))) (* z5 z5)))))

C

double code(double z1, double z0, double z4, double z2, double z3, double z5) {
	double t_0 = (z3 * (z4 * z4)) * fabs(z2);
	double t_1 = (z0 * z1) * z1;
	double t_2 = ((fabs(z2) * z3) * z4) * z4;
	double tmp;
	if (fabs(z2) <= 2e+153) {
		tmp = (t_1 * (t_1 / (t_0 * t_0))) - (z5 * z5);
	} else {
		tmp = (t_1 * (t_1 / (t_2 * t_2))) - (z5 * z5);
	}
	return tmp;
}

Fortran

module fmin_fmax_functions
    implicit none
    private
    public fmax
    public fmin

    interface fmax
        module procedure fmax88
        module procedure fmax44
        module procedure fmax84
        module procedure fmax48
    end interface
    interface fmin
        module procedure fmin88
        module procedure fmin44
        module procedure fmin84
        module procedure fmin48
    end interface
contains
    real(8) function fmax88(x, y) result (res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, max(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(4) function fmax44(x, y) result (res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, max(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmax84(x, y) result(res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(dble(y), merge(x, max(x, dble(y)), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmax48(x, y) result(res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(dble(x), max(dble(x), y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmin88(x, y) result (res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, min(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(4) function fmin44(x, y) result (res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, min(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmin84(x, y) result(res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(dble(y), merge(x, min(x, dble(y)), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmin48(x, y) result(res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(dble(x), min(dble(x), y), y /= y), x /= x)
    end function
end module

real(8) function code(z1, z0, z4, z2, z3, z5)
use fmin_fmax_functions
    real(8), intent (in) :: z1
    real(8), intent (in) :: z0
    real(8), intent (in) :: z4
    real(8), intent (in) :: z2
    real(8), intent (in) :: z3
    real(8), intent (in) :: z5
    real(8) :: t_0
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: tmp
    t_0 = (z3 * (z4 * z4)) * abs(z2)
    t_1 = (z0 * z1) * z1
    t_2 = ((abs(z2) * z3) * z4) * z4
    if (abs(z2) <= 2d+153) then
        tmp = (t_1 * (t_1 / (t_0 * t_0))) - (z5 * z5)
    else
        tmp = (t_1 * (t_1 / (t_2 * t_2))) - (z5 * z5)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double z1, double z0, double z4, double z2, double z3, double z5) {
	double t_0 = (z3 * (z4 * z4)) * Math.abs(z2);
	double t_1 = (z0 * z1) * z1;
	double t_2 = ((Math.abs(z2) * z3) * z4) * z4;
	double tmp;
	if (Math.abs(z2) <= 2e+153) {
		tmp = (t_1 * (t_1 / (t_0 * t_0))) - (z5 * z5);
	} else {
		tmp = (t_1 * (t_1 / (t_2 * t_2))) - (z5 * z5);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(z1, z0, z4, z2, z3, z5):
	t_0 = (z3 * (z4 * z4)) * math.fabs(z2)
	t_1 = (z0 * z1) * z1
	t_2 = ((math.fabs(z2) * z3) * z4) * z4
	tmp = 0
	if math.fabs(z2) <= 2e+153:
		tmp = (t_1 * (t_1 / (t_0 * t_0))) - (z5 * z5)
	else:
		tmp = (t_1 * (t_1 / (t_2 * t_2))) - (z5 * z5)
	return tmp

Julia

function code(z1, z0, z4, z2, z3, z5)
	t_0 = Float64(Float64(z3 * Float64(z4 * z4)) * abs(z2))
	t_1 = Float64(Float64(z0 * z1) * z1)
	t_2 = Float64(Float64(Float64(abs(z2) * z3) * z4) * z4)
	tmp = 0.0
	if (abs(z2) <= 2e+153)
		tmp = Float64(Float64(t_1 * Float64(t_1 / Float64(t_0 * t_0))) - Float64(z5 * z5));
	else
		tmp = Float64(Float64(t_1 * Float64(t_1 / Float64(t_2 * t_2))) - Float64(z5 * z5));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(z1, z0, z4, z2, z3, z5)
	t_0 = (z3 * (z4 * z4)) * abs(z2);
	t_1 = (z0 * z1) * z1;
	t_2 = ((abs(z2) * z3) * z4) * z4;
	tmp = 0.0;
	if (abs(z2) <= 2e+153)
		tmp = (t_1 * (t_1 / (t_0 * t_0))) - (z5 * z5);
	else
		tmp = (t_1 * (t_1 / (t_2 * t_2))) - (z5 * z5);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[z1_, z0_, z4_, z2_, z3_, z5_] := Block[{t$95$0 = N[(N[(z3 * N[(z4 * z4), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[Abs[z2], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$1 = N[(N[(z0 * z1), $MachinePrecision] * z1), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(N[(N[(N[Abs[z2], $MachinePrecision] * z3), $MachinePrecision] * z4), $MachinePrecision] * z4), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[N[Abs[z2], $MachinePrecision], 2e+153], N[(N[(t$95$1 * N[(t$95$1 / N[(t$95$0 * t$95$0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(z5 * z5), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(N[(t$95$1 * N[(t$95$1 / N[(t$95$2 * t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(z5 * z5), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if z2 < 2e153

   1. Initial program 49.9%

      \[\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right)} \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

      2. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(z1 \cdot z1\right)} \cdot z0\right) \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

      3. associate-*l* N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(z1 \cdot \left(z1 \cdot z0\right)\right)} \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

      4. *-commutative N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(z1 \cdot z0\right) \cdot z1\right)} \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

      5. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(z1 \cdot z0\right) \cdot z1\right)} \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

      6. *-commutative N/A

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(z0 \cdot z1\right)} \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

      7. lower-*.f64 49.9%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(z0 \cdot z1\right)} \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

   3. Applied rewrites 49.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right)} \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]
   4. Step-by-step derivation

      1. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\color{blue}{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

      2. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\color{blue}{\left(z1 \cdot z1\right)} \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

      3. associate-*l* N/A

         \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\color{blue}{z1 \cdot \left(z1 \cdot z0\right)}}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

      4. *-commutative N/A

         \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\color{blue}{\left(z1 \cdot z0\right) \cdot z1}}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

      5. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\color{blue}{\left(z1 \cdot z0\right) \cdot z1}}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

      6. *-commutative N/A

         \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\color{blue}{\left(z0 \cdot z1\right)} \cdot z1}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

      7. lower-*.f64 52.9%

         \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\color{blue}{\left(z0 \cdot z1\right)} \cdot z1}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

   5. Applied rewrites 52.9%

      \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\color{blue}{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]
   6. Step-by-step derivation

      1. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)}} - z5 \cdot z5 \]

      2. *-commutative N/A

         \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\color{blue}{\left(z3 \cdot z3\right) \cdot \left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right)}} - z5 \cdot z5 \]

      3. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(z3 \cdot z3\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right)}} - z5 \cdot z5 \]

      4. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(z3 \cdot z3\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)} \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right)} - z5 \cdot z5 \]

      5. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(z3 \cdot z3\right) \cdot \left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)}\right)} - z5 \cdot z5 \]

      6. swap-sqr N/A

         \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(z3 \cdot z3\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right) \cdot \left(z2 \cdot z2\right)\right)}} - z5 \cdot z5 \]

      7. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(z3 \cdot z3\right) \cdot \left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(z2 \cdot z2\right)}\right)} - z5 \cdot z5 \]

      8. associate-*l* N/A

         \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z3 \cdot z3\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)\right) \cdot \left(z2 \cdot z2\right)}} - z5 \cdot z5 \]

      9. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(\color{blue}{\left(z3 \cdot z3\right)} \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)\right) \cdot \left(z2 \cdot z2\right)} - z5 \cdot z5 \]

      10. swap-sqr N/A

          \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z3 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)\right)} \cdot \left(z2 \cdot z2\right)} - z5 \cdot z5 \]

      11. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(\color{blue}{\left(z3 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} \cdot \left(z3 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)\right) \cdot \left(z2 \cdot z2\right)} - z5 \cdot z5 \]

      12. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(\left(z3 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(z3 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)}\right) \cdot \left(z2 \cdot z2\right)} - z5 \cdot z5 \]

      13. associate-*l* N/A

          \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\color{blue}{\left(z3 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right) \cdot \left(\left(z3 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right) \cdot \left(z2 \cdot z2\right)\right)}} - z5 \cdot z5 \]

      14. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\color{blue}{\left(z3 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} \cdot \left(\left(z3 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right) \cdot \left(z2 \cdot z2\right)\right)} - z5 \cdot z5 \]

      15. associate-*l* N/A

          \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\color{blue}{z3 \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot \left(\left(z3 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right) \cdot \left(z2 \cdot z2\right)\right)\right)}} - z5 \cdot z5 \]

      16. lower-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\color{blue}{z3 \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot \left(\left(z3 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right) \cdot \left(z2 \cdot z2\right)\right)\right)}} - z5 \cdot z5 \]

      17. lower-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{z3 \cdot \color{blue}{\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot \left(\left(z3 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right) \cdot \left(z2 \cdot z2\right)\right)\right)}} - z5 \cdot z5 \]

   7. Applied rewrites 63.4%

      \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\color{blue}{z3 \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot \left(z3 \cdot \left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot z2\right)\right)\right)}} - z5 \cdot z5 \]
   8. Step-by-step derivation

      1. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\color{blue}{z3 \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot \left(z3 \cdot \left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot z2\right)\right)\right)}} - z5 \cdot z5 \]

      2. *-commutative N/A

         \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot \left(z3 \cdot \left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot z2\right)\right)\right) \cdot z3}} - z5 \cdot z5 \]

      3. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot \left(z3 \cdot \left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot z2\right)\right)\right)} \cdot z3} - z5 \cdot z5 \]

      4. *-commutative N/A

         \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z3 \cdot \left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} \cdot z3} - z5 \cdot z5 \]

      5. associate-*l* N/A

         \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\color{blue}{\left(z3 \cdot \left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z3\right)}} - z5 \cdot z5 \]

      6. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\color{blue}{\left(z3 \cdot \left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot z2\right)\right)} \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

      7. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(z3 \cdot \color{blue}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot z2\right)}\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

      8. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(z3 \cdot \left(\color{blue}{\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)} \cdot z2\right)\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

      9. associate-*l* N/A

         \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(z3 \cdot \color{blue}{\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot \left(z2 \cdot z2\right)\right)}\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

      10. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(z3 \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot \color{blue}{\left(z2 \cdot z2\right)}\right)\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

      11. associate-*l* N/A

          \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z3 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right) \cdot \left(z2 \cdot z2\right)\right)} \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

      12. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(\left(z3 \cdot \color{blue}{\left(z4 \cdot z4\right)}\right) \cdot \left(z2 \cdot z2\right)\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

      13. associate-*l* N/A

          \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(\color{blue}{\left(\left(z3 \cdot z4\right) \cdot z4\right)} \cdot \left(z2 \cdot z2\right)\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

      14. *-commutative N/A

          \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(\left(\color{blue}{\left(z4 \cdot z3\right)} \cdot z4\right) \cdot \left(z2 \cdot z2\right)\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

      15. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(\left(\color{blue}{\left(z4 \cdot z3\right)} \cdot z4\right) \cdot \left(z2 \cdot z2\right)\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

      16. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(\color{blue}{\left(\left(z4 \cdot z3\right) \cdot z4\right)} \cdot \left(z2 \cdot z2\right)\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

      17. *-commutative N/A

          \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z2 \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z3\right) \cdot z4\right)\right)} \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

      18. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z3\right) \cdot z4\right)\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(z4 \cdot z4\right)} \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

      19. associate-*l* N/A

          \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z3\right) \cdot z4\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(z4 \cdot \left(z4 \cdot z3\right)\right)}} - z5 \cdot z5 \]

      20. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z3\right) \cdot z4\right)\right) \cdot \left(z4 \cdot \color{blue}{\left(z4 \cdot z3\right)}\right)} - z5 \cdot z5 \]

      21. *-commutative N/A

          \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z3\right) \cdot z4\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(z4 \cdot z3\right) \cdot z4\right)}} - z5 \cdot z5 \]

      22. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z3\right) \cdot z4\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(z4 \cdot z3\right) \cdot z4\right)}} - z5 \cdot z5 \]

   9. Applied rewrites 66.5%

      \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4\right) \cdot \left(\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4\right)}} - z5 \cdot z5 \]
   10. Step-by-step derivation

       1. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4\right)} \cdot \left(\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4\right)} - z5 \cdot z5 \]

       2. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(\color{blue}{\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right)} \cdot z4\right) \cdot \left(\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4\right)} - z5 \cdot z5 \]

       3. associate-*l* N/A

          \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} \cdot \left(\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4\right)} - z5 \cdot z5 \]

       4. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(\color{blue}{\left(z3 \cdot z2\right)} \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right) \cdot \left(\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4\right)} - z5 \cdot z5 \]

       5. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot \color{blue}{\left(z4 \cdot z4\right)}\right) \cdot \left(\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4\right)} - z5 \cdot z5 \]

       6. associate-*l* N/A

          \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\color{blue}{\left(z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)\right)} \cdot \left(\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4\right)} - z5 \cdot z5 \]

       7. *-commutative N/A

          \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(z3 \cdot \color{blue}{\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)}\right) \cdot \left(\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4\right)} - z5 \cdot z5 \]

       8. associate-*r* N/A

          \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z3 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right) \cdot z2\right)} \cdot \left(\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4\right)} - z5 \cdot z5 \]

       9. lower-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z3 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right) \cdot z2\right)} \cdot \left(\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4\right)} - z5 \cdot z5 \]

       10. lower-*.f64 63.5%

           \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(\color{blue}{\left(z3 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} \cdot z2\right) \cdot \left(\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4\right)} - z5 \cdot z5 \]

   11. Applied rewrites 63.5%

       \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z3 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right) \cdot z2\right)} \cdot \left(\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4\right)} - z5 \cdot z5 \]
   12. Step-by-step derivation

       1. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(\left(z3 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right) \cdot z2\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4\right)}} - z5 \cdot z5 \]

       2. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(\left(z3 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right)} \cdot z4\right)} - z5 \cdot z5 \]

       3. associate-*l* N/A

          \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(\left(z3 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right) \cdot z2\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)}} - z5 \cdot z5 \]

       4. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(\left(z3 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(z3 \cdot z2\right)} \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5 \cdot z5 \]

       5. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(\left(z3 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot \color{blue}{\left(z4 \cdot z4\right)}\right)} - z5 \cdot z5 \]

       6. associate-*l* N/A

          \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(\left(z3 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right) \cdot z2\right) \cdot \color{blue}{\left(z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)\right)}} - z5 \cdot z5 \]

       7. *-commutative N/A

          \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(\left(z3 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right) \cdot z2\right) \cdot \left(z3 \cdot \color{blue}{\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)}\right)} - z5 \cdot z5 \]

       8. associate-*r* N/A

          \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(\left(z3 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right) \cdot z2\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(z3 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right) \cdot z2\right)}} - z5 \cdot z5 \]

       9. lower-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(\left(z3 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right) \cdot z2\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(z3 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right) \cdot z2\right)}} - z5 \cdot z5 \]

       10. lower-*.f64 66.3%

           \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(\left(z3 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(z3 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} \cdot z2\right)} - z5 \cdot z5 \]

   13. Applied rewrites 66.3%

       \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(\left(z3 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right) \cdot z2\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(z3 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right) \cdot z2\right)}} - z5 \cdot z5 \]

   if 2e153 < z2

   1. Initial program 49.9%

      \[\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right)} \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

      2. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(z1 \cdot z1\right)} \cdot z0\right) \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

      3. associate-*l* N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(z1 \cdot \left(z1 \cdot z0\right)\right)} \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

      4. *-commutative N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(z1 \cdot z0\right) \cdot z1\right)} \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

      5. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(z1 \cdot z0\right) \cdot z1\right)} \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

      6. *-commutative N/A

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(z0 \cdot z1\right)} \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

      7. lower-*.f64 49.9%

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(z0 \cdot z1\right)} \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

   3. Applied rewrites 49.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right)} \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]
   4. Step-by-step derivation

      1. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\color{blue}{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

      2. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\color{blue}{\left(z1 \cdot z1\right)} \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

      3. associate-*l* N/A

         \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\color{blue}{z1 \cdot \left(z1 \cdot z0\right)}}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

      4. *-commutative N/A

         \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\color{blue}{\left(z1 \cdot z0\right) \cdot z1}}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

      5. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\color{blue}{\left(z1 \cdot z0\right) \cdot z1}}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

      6. *-commutative N/A

         \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\color{blue}{\left(z0 \cdot z1\right)} \cdot z1}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

      7. lower-*.f64 52.9%

         \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\color{blue}{\left(z0 \cdot z1\right)} \cdot z1}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

   5. Applied rewrites 52.9%

      \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\color{blue}{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]
   6. Step-by-step derivation

      1. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)}} - z5 \cdot z5 \]

      2. *-commutative N/A

         \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\color{blue}{\left(z3 \cdot z3\right) \cdot \left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right)}} - z5 \cdot z5 \]

      3. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(z3 \cdot z3\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right)}} - z5 \cdot z5 \]

      4. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\color{blue}{\left(z3 \cdot z3\right)} \cdot \left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right)} - z5 \cdot z5 \]

      5. pow2 N/A

         \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\color{blue}{{z3}^{2}} \cdot \left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right)} - z5 \cdot z5 \]

      6. pow2 N/A

         \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{{z3}^{2} \cdot \color{blue}{{\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)}^{2}}} - z5 \cdot z5 \]

      7. pow-prod-down N/A

         \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\color{blue}{{\left(z3 \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right)}^{2}}} - z5 \cdot z5 \]

      8. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{{\left(z3 \cdot \color{blue}{\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)}\right)}^{2}} - z5 \cdot z5 \]

      9. *-commutative N/A

         \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{{\left(z3 \cdot \color{blue}{\left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)}\right)}^{2}} - z5 \cdot z5 \]

      10. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{{\left(z3 \cdot \color{blue}{\left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)}\right)}^{2}} - z5 \cdot z5 \]

      11. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{{\color{blue}{\left(z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)\right)}}^{2}} - z5 \cdot z5 \]

      12. pow2 N/A

          \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\color{blue}{\left(z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)\right)}} - z5 \cdot z5 \]

      13. lower-*.f64 66.2%

          \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\color{blue}{\left(z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)\right)}} - z5 \cdot z5 \]

      14. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\color{blue}{\left(z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)\right)} \cdot \left(z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)\right)} - z5 \cdot z5 \]

      15. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(z3 \cdot \color{blue}{\left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)}\right) \cdot \left(z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)\right)} - z5 \cdot z5 \]

      16. associate-*r* N/A

          \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} \cdot \left(z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)\right)} - z5 \cdot z5 \]

      17. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot \color{blue}{\left(z4 \cdot z4\right)}\right) \cdot \left(z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)\right)} - z5 \cdot z5 \]

      18. associate-*r* N/A

          \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4\right)} \cdot \left(z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)\right)} - z5 \cdot z5 \]

      19. lower-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4\right)} \cdot \left(z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)\right)} - z5 \cdot z5 \]

      20. lower-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(\color{blue}{\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right)} \cdot z4\right) \cdot \left(z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)\right)} - z5 \cdot z5 \]

      21. *-commutative N/A

          \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(\left(\color{blue}{\left(z2 \cdot z3\right)} \cdot z4\right) \cdot z4\right) \cdot \left(z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)\right)} - z5 \cdot z5 \]

      22. lower-*.f64 63.4%

          \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(\left(\color{blue}{\left(z2 \cdot z3\right)} \cdot z4\right) \cdot z4\right) \cdot \left(z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)\right)} - z5 \cdot z5 \]

      23. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4\right) \cdot \color{blue}{\left(z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)\right)}} - z5 \cdot z5 \]

   7. Applied rewrites 66.5%

      \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4\right) \cdot \left(\left(\left(z2 \cdot z3\right) \cdot z4\right) \cdot z4\right)}} - z5 \cdot z5 \]
3. Recombined 2 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 11: 66.3% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} t_0 := \left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\\ t_1 := \left(z3 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right) \cdot z2\\ t\_0 \cdot \frac{t\_0}{t\_1 \cdot t\_1} - z5 \cdot z5 \end{array} \]

FPCore

(FPCore (z1 z0 z4 z2 z3 z5)
  :precision binary64
  (let* ((t_0 (* (* z0 z1) z1)) (t_1 (* (* z3 (* z4 z4)) z2)))
  (- (* t_0 (/ t_0 (* t_1 t_1))) (* z5 z5))))

C

double code(double z1, double z0, double z4, double z2, double z3, double z5) {
	double t_0 = (z0 * z1) * z1;
	double t_1 = (z3 * (z4 * z4)) * z2;
	return (t_0 * (t_0 / (t_1 * t_1))) - (z5 * z5);
}

Fortran

module fmin_fmax_functions
    implicit none
    private
    public fmax
    public fmin

    interface fmax
        module procedure fmax88
        module procedure fmax44
        module procedure fmax84
        module procedure fmax48
    end interface
    interface fmin
        module procedure fmin88
        module procedure fmin44
        module procedure fmin84
        module procedure fmin48
    end interface
contains
    real(8) function fmax88(x, y) result (res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, max(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(4) function fmax44(x, y) result (res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, max(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmax84(x, y) result(res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(dble(y), merge(x, max(x, dble(y)), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmax48(x, y) result(res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(dble(x), max(dble(x), y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmin88(x, y) result (res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, min(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(4) function fmin44(x, y) result (res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, min(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmin84(x, y) result(res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(dble(y), merge(x, min(x, dble(y)), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmin48(x, y) result(res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(dble(x), min(dble(x), y), y /= y), x /= x)
    end function
end module

real(8) function code(z1, z0, z4, z2, z3, z5)
use fmin_fmax_functions
    real(8), intent (in) :: z1
    real(8), intent (in) :: z0
    real(8), intent (in) :: z4
    real(8), intent (in) :: z2
    real(8), intent (in) :: z3
    real(8), intent (in) :: z5
    real(8) :: t_0
    real(8) :: t_1
    t_0 = (z0 * z1) * z1
    t_1 = (z3 * (z4 * z4)) * z2
    code = (t_0 * (t_0 / (t_1 * t_1))) - (z5 * z5)
end function

Java

public static double code(double z1, double z0, double z4, double z2, double z3, double z5) {
	double t_0 = (z0 * z1) * z1;
	double t_1 = (z3 * (z4 * z4)) * z2;
	return (t_0 * (t_0 / (t_1 * t_1))) - (z5 * z5);
}

Python

def code(z1, z0, z4, z2, z3, z5):
	t_0 = (z0 * z1) * z1
	t_1 = (z3 * (z4 * z4)) * z2
	return (t_0 * (t_0 / (t_1 * t_1))) - (z5 * z5)

Julia

function code(z1, z0, z4, z2, z3, z5)
	t_0 = Float64(Float64(z0 * z1) * z1)
	t_1 = Float64(Float64(z3 * Float64(z4 * z4)) * z2)
	return Float64(Float64(t_0 * Float64(t_0 / Float64(t_1 * t_1))) - Float64(z5 * z5))
end

MATLAB

function tmp = code(z1, z0, z4, z2, z3, z5)
	t_0 = (z0 * z1) * z1;
	t_1 = (z3 * (z4 * z4)) * z2;
	tmp = (t_0 * (t_0 / (t_1 * t_1))) - (z5 * z5);
end

Wolfram

code[z1_, z0_, z4_, z2_, z3_, z5_] := Block[{t$95$0 = N[(N[(z0 * z1), $MachinePrecision] * z1), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$1 = N[(N[(z3 * N[(z4 * z4), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * z2), $MachinePrecision]}, N[(N[(t$95$0 * N[(t$95$0 / N[(t$95$1 * t$95$1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(z5 * z5), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Initial program 49.9%

   \[\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]
2. Step-by-step derivation

   1. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right)} \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

   2. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(z1 \cdot z1\right)} \cdot z0\right) \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

   3. associate-*l* N/A

      \[\leadsto \color{blue}{\left(z1 \cdot \left(z1 \cdot z0\right)\right)} \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

   4. *-commutative N/A

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(z1 \cdot z0\right) \cdot z1\right)} \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

   5. lower-*.f64 N/A

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(z1 \cdot z0\right) \cdot z1\right)} \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

   6. *-commutative N/A

      \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(z0 \cdot z1\right)} \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

   7. lower-*.f64 49.9%

      \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(z0 \cdot z1\right)} \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

3. Applied rewrites 49.9%

   \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right)} \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]
4. Step-by-step derivation

   1. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\color{blue}{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

   2. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\color{blue}{\left(z1 \cdot z1\right)} \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

   3. associate-*l* N/A

      \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\color{blue}{z1 \cdot \left(z1 \cdot z0\right)}}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

   4. *-commutative N/A

      \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\color{blue}{\left(z1 \cdot z0\right) \cdot z1}}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

   5. lower-*.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\color{blue}{\left(z1 \cdot z0\right) \cdot z1}}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

   6. *-commutative N/A

      \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\color{blue}{\left(z0 \cdot z1\right)} \cdot z1}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

   7. lower-*.f64 52.9%

      \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\color{blue}{\left(z0 \cdot z1\right)} \cdot z1}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

5. Applied rewrites 52.9%

   \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\color{blue}{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]
6. Step-by-step derivation

   1. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)}} - z5 \cdot z5 \]

   2. *-commutative N/A

      \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\color{blue}{\left(z3 \cdot z3\right) \cdot \left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right)}} - z5 \cdot z5 \]

   3. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(z3 \cdot z3\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right)}} - z5 \cdot z5 \]

   4. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(z3 \cdot z3\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)} \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right)} - z5 \cdot z5 \]

   5. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(z3 \cdot z3\right) \cdot \left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)}\right)} - z5 \cdot z5 \]

   6. swap-sqr N/A

      \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(z3 \cdot z3\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right) \cdot \left(z2 \cdot z2\right)\right)}} - z5 \cdot z5 \]

   7. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(z3 \cdot z3\right) \cdot \left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(z2 \cdot z2\right)}\right)} - z5 \cdot z5 \]

   8. associate-*l* N/A

      \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z3 \cdot z3\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)\right) \cdot \left(z2 \cdot z2\right)}} - z5 \cdot z5 \]

   9. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(\color{blue}{\left(z3 \cdot z3\right)} \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)\right) \cdot \left(z2 \cdot z2\right)} - z5 \cdot z5 \]

   10. swap-sqr N/A

       \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z3 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)\right)} \cdot \left(z2 \cdot z2\right)} - z5 \cdot z5 \]

   11. lift-*.f64 N/A

       \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(\color{blue}{\left(z3 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} \cdot \left(z3 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)\right) \cdot \left(z2 \cdot z2\right)} - z5 \cdot z5 \]

   12. lift-*.f64 N/A

       \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(\left(z3 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(z3 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)}\right) \cdot \left(z2 \cdot z2\right)} - z5 \cdot z5 \]

   13. associate-*l* N/A

       \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\color{blue}{\left(z3 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right) \cdot \left(\left(z3 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right) \cdot \left(z2 \cdot z2\right)\right)}} - z5 \cdot z5 \]

   14. lift-*.f64 N/A

       \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\color{blue}{\left(z3 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} \cdot \left(\left(z3 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right) \cdot \left(z2 \cdot z2\right)\right)} - z5 \cdot z5 \]

   15. associate-*l* N/A

       \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\color{blue}{z3 \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot \left(\left(z3 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right) \cdot \left(z2 \cdot z2\right)\right)\right)}} - z5 \cdot z5 \]

   16. lower-*.f64 N/A

       \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\color{blue}{z3 \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot \left(\left(z3 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right) \cdot \left(z2 \cdot z2\right)\right)\right)}} - z5 \cdot z5 \]

   17. lower-*.f64 N/A

       \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{z3 \cdot \color{blue}{\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot \left(\left(z3 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right) \cdot \left(z2 \cdot z2\right)\right)\right)}} - z5 \cdot z5 \]

7. Applied rewrites 63.4%

   \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\color{blue}{z3 \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot \left(z3 \cdot \left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot z2\right)\right)\right)}} - z5 \cdot z5 \]
8. Step-by-step derivation

   1. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\color{blue}{z3 \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot \left(z3 \cdot \left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot z2\right)\right)\right)}} - z5 \cdot z5 \]

   2. *-commutative N/A

      \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot \left(z3 \cdot \left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot z2\right)\right)\right) \cdot z3}} - z5 \cdot z5 \]

   3. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot \left(z3 \cdot \left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot z2\right)\right)\right)} \cdot z3} - z5 \cdot z5 \]

   4. *-commutative N/A

      \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z3 \cdot \left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} \cdot z3} - z5 \cdot z5 \]

   5. associate-*l* N/A

      \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\color{blue}{\left(z3 \cdot \left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z3\right)}} - z5 \cdot z5 \]

   6. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\color{blue}{\left(z3 \cdot \left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot z2\right)\right)} \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

   7. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(z3 \cdot \color{blue}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot z2\right)}\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

   8. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(z3 \cdot \left(\color{blue}{\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)} \cdot z2\right)\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

   9. associate-*l* N/A

      \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(z3 \cdot \color{blue}{\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot \left(z2 \cdot z2\right)\right)}\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

   10. lift-*.f64 N/A

       \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(z3 \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot \color{blue}{\left(z2 \cdot z2\right)}\right)\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

   11. associate-*l* N/A

       \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z3 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right) \cdot \left(z2 \cdot z2\right)\right)} \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

   12. lift-*.f64 N/A

       \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(\left(z3 \cdot \color{blue}{\left(z4 \cdot z4\right)}\right) \cdot \left(z2 \cdot z2\right)\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

   13. associate-*l* N/A

       \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(\color{blue}{\left(\left(z3 \cdot z4\right) \cdot z4\right)} \cdot \left(z2 \cdot z2\right)\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

   14. *-commutative N/A

       \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(\left(\color{blue}{\left(z4 \cdot z3\right)} \cdot z4\right) \cdot \left(z2 \cdot z2\right)\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

   15. lift-*.f64 N/A

       \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(\left(\color{blue}{\left(z4 \cdot z3\right)} \cdot z4\right) \cdot \left(z2 \cdot z2\right)\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

   16. lift-*.f64 N/A

       \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(\color{blue}{\left(\left(z4 \cdot z3\right) \cdot z4\right)} \cdot \left(z2 \cdot z2\right)\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

   17. *-commutative N/A

       \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z2 \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z3\right) \cdot z4\right)\right)} \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

   18. lift-*.f64 N/A

       \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z3\right) \cdot z4\right)\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(z4 \cdot z4\right)} \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

   19. associate-*l* N/A

       \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z3\right) \cdot z4\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(z4 \cdot \left(z4 \cdot z3\right)\right)}} - z5 \cdot z5 \]

   20. lift-*.f64 N/A

       \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z3\right) \cdot z4\right)\right) \cdot \left(z4 \cdot \color{blue}{\left(z4 \cdot z3\right)}\right)} - z5 \cdot z5 \]

   21. *-commutative N/A

       \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z3\right) \cdot z4\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(z4 \cdot z3\right) \cdot z4\right)}} - z5 \cdot z5 \]

   22. lift-*.f64 N/A

       \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(\left(z2 \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z3\right) \cdot z4\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(z4 \cdot z3\right) \cdot z4\right)}} - z5 \cdot z5 \]

9. Applied rewrites 66.5%

   \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4\right) \cdot \left(\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4\right)}} - z5 \cdot z5 \]
10. Step-by-step derivation

    1. lift-*.f64 N/A

       \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4\right)} \cdot \left(\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4\right)} - z5 \cdot z5 \]

    2. lift-*.f64 N/A

       \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(\color{blue}{\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right)} \cdot z4\right) \cdot \left(\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4\right)} - z5 \cdot z5 \]

    3. associate-*l* N/A

       \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} \cdot \left(\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4\right)} - z5 \cdot z5 \]

    4. lift-*.f64 N/A

       \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(\color{blue}{\left(z3 \cdot z2\right)} \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right) \cdot \left(\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4\right)} - z5 \cdot z5 \]

    5. lift-*.f64 N/A

       \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot \color{blue}{\left(z4 \cdot z4\right)}\right) \cdot \left(\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4\right)} - z5 \cdot z5 \]

    6. associate-*l* N/A

       \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\color{blue}{\left(z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)\right)} \cdot \left(\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4\right)} - z5 \cdot z5 \]

    7. *-commutative N/A

       \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(z3 \cdot \color{blue}{\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)}\right) \cdot \left(\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4\right)} - z5 \cdot z5 \]

    8. associate-*r* N/A

       \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z3 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right) \cdot z2\right)} \cdot \left(\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4\right)} - z5 \cdot z5 \]

    9. lower-*.f64 N/A

       \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z3 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right) \cdot z2\right)} \cdot \left(\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4\right)} - z5 \cdot z5 \]

    10. lower-*.f64 63.5%

        \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(\color{blue}{\left(z3 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} \cdot z2\right) \cdot \left(\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4\right)} - z5 \cdot z5 \]

11. Applied rewrites 63.5%

    \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z3 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right) \cdot z2\right)} \cdot \left(\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4\right)} - z5 \cdot z5 \]
12. Step-by-step derivation

    1. lift-*.f64 N/A

       \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(\left(z3 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right) \cdot z2\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right) \cdot z4\right)}} - z5 \cdot z5 \]

    2. lift-*.f64 N/A

       \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(\left(z3 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot z4\right)} \cdot z4\right)} - z5 \cdot z5 \]

    3. associate-*l* N/A

       \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(\left(z3 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right) \cdot z2\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)}} - z5 \cdot z5 \]

    4. lift-*.f64 N/A

       \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(\left(z3 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(z3 \cdot z2\right)} \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} - z5 \cdot z5 \]

    5. lift-*.f64 N/A

       \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(\left(z3 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z3 \cdot z2\right) \cdot \color{blue}{\left(z4 \cdot z4\right)}\right)} - z5 \cdot z5 \]

    6. associate-*l* N/A

       \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(\left(z3 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right) \cdot z2\right) \cdot \color{blue}{\left(z3 \cdot \left(z2 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)\right)}} - z5 \cdot z5 \]

    7. *-commutative N/A

       \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(\left(z3 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right) \cdot z2\right) \cdot \left(z3 \cdot \color{blue}{\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)}\right)} - z5 \cdot z5 \]

    8. associate-*r* N/A

       \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(\left(z3 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right) \cdot z2\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(z3 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right) \cdot z2\right)}} - z5 \cdot z5 \]

    9. lower-*.f64 N/A

       \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(\left(z3 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right) \cdot z2\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(z3 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right) \cdot z2\right)}} - z5 \cdot z5 \]

    10. lower-*.f64 66.3%

        \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(\left(z3 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(z3 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} \cdot z2\right)} - z5 \cdot z5 \]

13. Applied rewrites 66.3%

    \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(\left(z3 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right) \cdot z2\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(z3 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right) \cdot z2\right)}} - z5 \cdot z5 \]
14. Add Preprocessing

Alternative 12: 63.4% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} t_0 := \left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\\ t\_0 \cdot \frac{t\_0}{z3 \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot \left(z3 \cdot \left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot z2\right)\right)\right)} - z5 \cdot z5 \end{array} \]

FPCore

(FPCore (z1 z0 z4 z2 z3 z5)
  :precision binary64
  (let* ((t_0 (* (* z0 z1) z1)))
  (-
   (* t_0 (/ t_0 (* z3 (* (* z4 z4) (* z3 (* (* (* z4 z4) z2) z2))))))
   (* z5 z5))))

C

double code(double z1, double z0, double z4, double z2, double z3, double z5) {
	double t_0 = (z0 * z1) * z1;
	return (t_0 * (t_0 / (z3 * ((z4 * z4) * (z3 * (((z4 * z4) * z2) * z2)))))) - (z5 * z5);
}

Fortran

module fmin_fmax_functions
    implicit none
    private
    public fmax
    public fmin

    interface fmax
        module procedure fmax88
        module procedure fmax44
        module procedure fmax84
        module procedure fmax48
    end interface
    interface fmin
        module procedure fmin88
        module procedure fmin44
        module procedure fmin84
        module procedure fmin48
    end interface
contains
    real(8) function fmax88(x, y) result (res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, max(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(4) function fmax44(x, y) result (res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, max(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmax84(x, y) result(res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(dble(y), merge(x, max(x, dble(y)), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmax48(x, y) result(res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(dble(x), max(dble(x), y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmin88(x, y) result (res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, min(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(4) function fmin44(x, y) result (res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, min(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmin84(x, y) result(res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(dble(y), merge(x, min(x, dble(y)), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmin48(x, y) result(res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(dble(x), min(dble(x), y), y /= y), x /= x)
    end function
end module

real(8) function code(z1, z0, z4, z2, z3, z5)
use fmin_fmax_functions
    real(8), intent (in) :: z1
    real(8), intent (in) :: z0
    real(8), intent (in) :: z4
    real(8), intent (in) :: z2
    real(8), intent (in) :: z3
    real(8), intent (in) :: z5
    real(8) :: t_0
    t_0 = (z0 * z1) * z1
    code = (t_0 * (t_0 / (z3 * ((z4 * z4) * (z3 * (((z4 * z4) * z2) * z2)))))) - (z5 * z5)
end function

Java

public static double code(double z1, double z0, double z4, double z2, double z3, double z5) {
	double t_0 = (z0 * z1) * z1;
	return (t_0 * (t_0 / (z3 * ((z4 * z4) * (z3 * (((z4 * z4) * z2) * z2)))))) - (z5 * z5);
}

Python

def code(z1, z0, z4, z2, z3, z5):
	t_0 = (z0 * z1) * z1
	return (t_0 * (t_0 / (z3 * ((z4 * z4) * (z3 * (((z4 * z4) * z2) * z2)))))) - (z5 * z5)

Julia

function code(z1, z0, z4, z2, z3, z5)
	t_0 = Float64(Float64(z0 * z1) * z1)
	return Float64(Float64(t_0 * Float64(t_0 / Float64(z3 * Float64(Float64(z4 * z4) * Float64(z3 * Float64(Float64(Float64(z4 * z4) * z2) * z2)))))) - Float64(z5 * z5))
end

MATLAB

function tmp = code(z1, z0, z4, z2, z3, z5)
	t_0 = (z0 * z1) * z1;
	tmp = (t_0 * (t_0 / (z3 * ((z4 * z4) * (z3 * (((z4 * z4) * z2) * z2)))))) - (z5 * z5);
end

Wolfram

code[z1_, z0_, z4_, z2_, z3_, z5_] := Block[{t$95$0 = N[(N[(z0 * z1), $MachinePrecision] * z1), $MachinePrecision]}, N[(N[(t$95$0 * N[(t$95$0 / N[(z3 * N[(N[(z4 * z4), $MachinePrecision] * N[(z3 * N[(N[(N[(z4 * z4), $MachinePrecision] * z2), $MachinePrecision] * z2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(z5 * z5), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Initial program 49.9%

   \[\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right) \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]
2. Step-by-step derivation

   1. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0\right)} \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

   2. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(z1 \cdot z1\right)} \cdot z0\right) \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

   3. associate-*l* N/A

      \[\leadsto \color{blue}{\left(z1 \cdot \left(z1 \cdot z0\right)\right)} \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

   4. *-commutative N/A

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(z1 \cdot z0\right) \cdot z1\right)} \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

   5. lower-*.f64 N/A

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(z1 \cdot z0\right) \cdot z1\right)} \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

   6. *-commutative N/A

      \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(z0 \cdot z1\right)} \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

   7. lower-*.f64 49.9%

      \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(z0 \cdot z1\right)} \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

3. Applied rewrites 49.9%

   \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right)} \cdot \frac{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]
4. Step-by-step derivation

   1. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\color{blue}{\left(z1 \cdot z1\right) \cdot z0}}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

   2. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\color{blue}{\left(z1 \cdot z1\right)} \cdot z0}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

   3. associate-*l* N/A

      \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\color{blue}{z1 \cdot \left(z1 \cdot z0\right)}}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

   4. *-commutative N/A

      \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\color{blue}{\left(z1 \cdot z0\right) \cdot z1}}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

   5. lower-*.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\color{blue}{\left(z1 \cdot z0\right) \cdot z1}}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

   6. *-commutative N/A

      \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\color{blue}{\left(z0 \cdot z1\right)} \cdot z1}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

   7. lower-*.f64 52.9%

      \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\color{blue}{\left(z0 \cdot z1\right)} \cdot z1}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]

5. Applied rewrites 52.9%

   \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\color{blue}{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)} - z5 \cdot z5 \]
6. Step-by-step derivation

   1. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot z3\right)}} - z5 \cdot z5 \]

   2. *-commutative N/A

      \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\color{blue}{\left(z3 \cdot z3\right) \cdot \left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right)}} - z5 \cdot z5 \]

   3. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(z3 \cdot z3\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right)}} - z5 \cdot z5 \]

   4. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(z3 \cdot z3\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)} \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)\right)} - z5 \cdot z5 \]

   5. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(z3 \cdot z3\right) \cdot \left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right)}\right)} - z5 \cdot z5 \]

   6. swap-sqr N/A

      \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(z3 \cdot z3\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right) \cdot \left(z2 \cdot z2\right)\right)}} - z5 \cdot z5 \]

   7. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(z3 \cdot z3\right) \cdot \left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(z2 \cdot z2\right)}\right)} - z5 \cdot z5 \]

   8. associate-*l* N/A

      \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z3 \cdot z3\right) \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)\right) \cdot \left(z2 \cdot z2\right)}} - z5 \cdot z5 \]

   9. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(\color{blue}{\left(z3 \cdot z3\right)} \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)\right) \cdot \left(z2 \cdot z2\right)} - z5 \cdot z5 \]

   10. swap-sqr N/A

       \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\color{blue}{\left(\left(z3 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right) \cdot \left(z3 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)\right)} \cdot \left(z2 \cdot z2\right)} - z5 \cdot z5 \]

   11. lift-*.f64 N/A

       \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(\color{blue}{\left(z3 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} \cdot \left(z3 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)\right) \cdot \left(z2 \cdot z2\right)} - z5 \cdot z5 \]

   12. lift-*.f64 N/A

       \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\left(\left(z3 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(z3 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)}\right) \cdot \left(z2 \cdot z2\right)} - z5 \cdot z5 \]

   13. associate-*l* N/A

       \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\color{blue}{\left(z3 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right) \cdot \left(\left(z3 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right) \cdot \left(z2 \cdot z2\right)\right)}} - z5 \cdot z5 \]

   14. lift-*.f64 N/A

       \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\color{blue}{\left(z3 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right)} \cdot \left(\left(z3 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right) \cdot \left(z2 \cdot z2\right)\right)} - z5 \cdot z5 \]

   15. associate-*l* N/A

       \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\color{blue}{z3 \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot \left(\left(z3 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right) \cdot \left(z2 \cdot z2\right)\right)\right)}} - z5 \cdot z5 \]

   16. lower-*.f64 N/A

       \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\color{blue}{z3 \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot \left(\left(z3 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right) \cdot \left(z2 \cdot z2\right)\right)\right)}} - z5 \cdot z5 \]

   17. lower-*.f64 N/A

       \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{z3 \cdot \color{blue}{\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot \left(\left(z3 \cdot \left(z4 \cdot z4\right)\right) \cdot \left(z2 \cdot z2\right)\right)\right)}} - z5 \cdot z5 \]

7. Applied rewrites 63.4%

   \[\leadsto \left(\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1\right) \cdot \frac{\left(z0 \cdot z1\right) \cdot z1}{\color{blue}{z3 \cdot \left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot \left(z3 \cdot \left(\left(\left(z4 \cdot z4\right) \cdot z2\right) \cdot z2\right)\right)\right)}} - z5 \cdot z5 \]
8. Add Preprocessing

Reproduce

herbie shell --seed 2025260 -o generate:taylor -o generate:evaluate
(FPCore (z1 z0 z4 z2 z3 z5)
  :name "(- (* (* (* z1 z1) z0) (/ (* (* z1 z1) z0) (* (* (* (* z4 z4) z2) (* (* z4 z4) z2)) (* z3 z3)))) (* z5 z5))"
  :precision binary64
  (- (* (* (* z1 z1) z0) (/ (* (* z1 z1) z0) (* (* (* (* z4 z4) z2) (* (* z4 z4) z2)) (* z3 z3)))) (* z5 z5)))