Metrics for math.abs on complex (squared)

start0.0ms (0%)

Memory: 0.1MiB live, 0.1MiB allocated; 0ms collecting garbage

analyze0.0ms (0%)

Memory

0.5MiB live, 0.5MiB allocated; 0ms collecting garbage

Algorithm

1×

Search

Probability	Valid	Unknown	Precondition	Infinite	Domain	Can't	Iter
0%	0%	99.9%	0.1%	0%	0%	0%	0
100%	99.9%	0%	0.1%	0%	0%	0%	1

Compiler

Compiled 9 to 7 computations (22.2% saved)

sample635.0ms (47.7%)

Memory

30.3MiB live, 873.9MiB allocated; 185ms collecting garbage

Samples

456.0ms

8 256×

valid

Precisions

Click to see histograms. Total time spent on operations: 120.0ms

ival-mult!: 86.0ms (71.6% of total)

ival-add!: 33.0ms (27.5% of total)

adjust: 1.0ms (0.8% of total)

Bogosity

preprocess133.0ms (10%)

Memory

-20.9MiB live, 36.1MiB allocated; 11ms collecting garbage

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	14	44
1	51	44
2	161	44
3	214	44
4	465	44
5	2496	44
6	6215	44

Stop Event

1×	node-limit

Alt Table

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Status	Accuracy	Program
▶	100.0%	(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))

Symmetry

(abs re)

(abs im)

(sort re im)

Compiler

Compiled 10 to 10 computations (0% saved)

series4.0ms (0.3%)

Memory

10.0MiB live, 10.0MiB allocated; 0ms collecting garbage

Counts

5 → 7

Calls

Call 1

Inputs
(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))
(*.f64 re re)
re
(*.f64 im im)
im

Outputs
#s(approx (+ (* re re) (* im im)) #s(hole binary64 (pow im 2)))
#s(approx (+ (* re re) (* im im)) #s(hole binary64 (+ (pow im 2) (pow re 2))))
#s(approx (* re re) #s(hole binary64 (pow re 2)))
#s(approx re #s(hole binary64 re))
#s(approx (+ (* re re) (* im im)) #s(hole binary64 (* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))
#s(approx im #s(hole binary64 im))
#s(approx (+ (* re re) (* im im)) #s(hole binary64 (* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))

Calls

6 calls:

Time	Variable		Point	Expression
1.0ms	re	@	inf	((+ (* re re) (* im im)) (* re re) re (* im im) im)
1.0ms	re	@	-inf	((+ (* re re) (* im im)) (* re re) re (* im im) im)
1.0ms	im	@	inf	((+ (* re re) (* im im)) (* re re) re (* im im) im)
1.0ms	im	@	-inf	((+ (* re re) (* im im)) (* re re) re (* im im) im)
1.0ms	re	@	0	((+ (* re re) (* im im)) (* re re) re (* im im) im)

rewrite131.0ms (9.9%)

Memory

30.1MiB live, 169.5MiB allocated; 12ms collecting garbage

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	26	96
0	28	84
1	149	84
2	1042	84

Stop Event

1×	iter-limit
1×	unsound
1×	node-limit
1×	iter-limit

Counts

12 → 12

Calls

Call 1

Inputs
(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))
(*.f64 re re)
re
(*.f64 im im)
im
#s(approx (+ (* re re) (* im im)) #s(hole binary64 (pow im 2)))
#s(approx (+ (* re re) (* im im)) #s(hole binary64 (+ (pow im 2) (pow re 2))))
#s(approx (* re re) #s(hole binary64 (pow re 2)))
#s(approx re #s(hole binary64 re))
#s(approx (+ (* re re) (* im im)) #s(hole binary64 (* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))
#s(approx im #s(hole binary64 im))
#s(approx (+ (* re re) (* im im)) #s(hole binary64 (* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))

Outputs
(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))
(*.f64 re re)
re
(*.f64 im im)
im
#s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 im im))
#s(approx (+ (* re re) (* im im)) (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)))
#s(approx (* re re) (*.f64 re re))
#s(approx re re)
#s(approx (+ (* re re) (* im im)) (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)))
#s(approx im im)
#s(approx (+ (* re re) (* im im)) (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)))

eval0.0ms (0%)

Memory: 1.2MiB live, 1.2MiB allocated; 0ms collecting garbage
Compiler: Compiled 28 to 18 computations (35.7% saved)

prune1.0ms (0.1%)

Memory

2.2MiB live, 2.2MiB allocated; 0ms collecting garbage

Pruning

2 alts after pruning (1 fresh and 1 done)

	Pruned	Kept	Total
New	4	1	5
Fresh	0	0	0
Picked	0	1	1
Done	0	0	0
Total	4	2	6

Accuracy

100.0%

Counts

6 → 2

Alt Table

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Status	Accuracy	Program
✓	100.0%	(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))
▶	99.5%	#s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 im im))

Compiler

Compiled 12 to 12 computations (0% saved)

series2.0ms (0.2%)

Memory

5.9MiB live, 5.9MiB allocated; 0ms collecting garbage

Counts

3 → 6

Calls

Call 1

Inputs
#s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 im im))
(*.f64 im im)
im

Outputs
#s(approx (+ (* re re) (* im im)) #s(hole binary64 (pow im 2)))
#s(approx (+ (* re re) (* im im)) #s(hole binary64 (+ (pow im 2) (pow re 2))))
#s(approx (+ (* re re) (* im im)) #s(hole binary64 (pow re 2)))
#s(approx (+ (* re re) (* im im)) #s(hole binary64 (* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))
#s(approx im #s(hole binary64 im))
#s(approx (+ (* re re) (* im im)) #s(hole binary64 (* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))

Calls

6 calls:

Time	Variable		Point	Expression
1.0ms	im	@	-inf	((+ (* re re) (* im im)) (* im im) im)
1.0ms	im	@	inf	((+ (* re re) (* im im)) (* im im) im)
0.0ms	re	@	inf	((+ (* re re) (* im im)) (* im im) im)
0.0ms	im	@	0	((+ (* re re) (* im im)) (* im im) im)
0.0ms	re	@	-inf	((+ (* re re) (* im im)) (* im im) im)

rewrite374.0ms (28.1%)

Memory

7.8MiB live, 230.8MiB allocated; 69ms collecting garbage

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	24	97
0	25	85
1	140	85
2	1033	85

Stop Event

1×	iter-limit
1×	unsound
1×	node-limit
1×	iter-limit

Counts

9 → 5

Calls

Call 1

Inputs
#s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 im im))
(*.f64 im im)
im
#s(approx (+ (* re re) (* im im)) #s(hole binary64 (pow im 2)))
#s(approx (+ (* re re) (* im im)) #s(hole binary64 (+ (pow im 2) (pow re 2))))
#s(approx (+ (* re re) (* im im)) #s(hole binary64 (pow re 2)))
#s(approx (+ (* re re) (* im im)) #s(hole binary64 (* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))
#s(approx im #s(hole binary64 im))
#s(approx (+ (* re re) (* im im)) #s(hole binary64 (* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))

Outputs
#s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 im im))
(*.f64 im im)
im
#s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 im im))
#s(approx im im)

eval0.0ms (0%)

Memory: 0.3MiB live, 0.3MiB allocated; 0ms collecting garbage
Compiler: Compiled 9 to 8 computations (11.1% saved)

prune1.0ms (0.1%)

Memory

2.0MiB live, 2.0MiB allocated; 0ms collecting garbage

Pruning

2 alts after pruning (0 fresh and 2 done)

	Pruned	Kept	Total
New	1	0	1
Fresh	0	0	0
Picked	0	1	1
Done	0	1	1
Total	1	2	3

Accuracy

100.0%

Counts

3 → 2

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Accuracy	Program
✓	100.0%	(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))
✓	99.5%	#s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 im im))

Compiler

Compiled 22 to 21 computations (4.5% saved)

regimes11.0ms (0.8%)

Memory

-29.8MiB live, 16.0MiB allocated; 9ms collecting garbage

Counts

2 → 1

Calls

Call 1

Inputs
#s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 im im))
(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))

Outputs
(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))

Calls

5 calls:

6.0ms	(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))
1.0ms	re
1.0ms	im
1.0ms	(*.f64 im im)
1.0ms	(*.f64 re re)

Results

Accuracy	Segments	Branch
100.0%	1	`(*.f64 im im)`
100.0%	1	`(*.f64 re re)`
100.0%	1	`(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))`
100.0%	1	`re`
100.0%	1	`im`

Compiler

Compiled 11 to 15 computations (-36.4% saved)

regimes5.0ms (0.4%)

Memory

14.0MiB live, 14.0MiB allocated; 0ms collecting garbage

Accuracy

Total 0.0b remaining (0%)

Threshold costs 0b (0%)

Counts

1 → 1

Calls

Call 1

Inputs
#s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 im im))

Outputs
#s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 im im))

Calls

5 calls:

1.0ms	im
1.0ms	re
1.0ms	(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))
1.0ms	(*.f64 im im)
1.0ms	(*.f64 re re)

Results

Accuracy	Segments	Branch
99.5%	1	`(*.f64 im im)`
99.5%	1	`(*.f64 re re)`
99.5%	1	`(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))`
99.5%	1	`re`
99.5%	1	`im`

Compiler

Compiled 11 to 15 computations (-36.4% saved)

derivations11.0ms (0.8%)

Memory

18.6MiB live, 18.6MiB allocated; 0ms collecting garbage

Stop Event

1×

done

Compiler

Compiled 10 to 9 computations (10% saved)

preprocess23.0ms (1.7%)

Memory: -32.4MiB live, 56.9MiB allocated; 9ms collecting garbage
Compiler: Compiled 87 to 86 computations (1.1% saved)

end0.0ms (0%)

Memory: 0.0MiB live, 0.0MiB allocated; 0ms collecting garbage

start0.0ms (0%)

analyze0.0ms (0%)

sample635.0ms (47.7%)

preprocess133.0ms (10%)

series4.0ms (0.3%)

rewrite131.0ms (9.9%)

eval0.0ms (0%)

prune1.0ms (0.1%)

series2.0ms (0.2%)

rewrite374.0ms (28.1%)

eval0.0ms (0%)

prune1.0ms (0.1%)

regimes11.0ms (0.8%)

regimes5.0ms (0.4%)

derivations11.0ms (0.8%)

preprocess23.0ms (1.7%)

end0.0ms (0%)

Profiling