Jmat.Real.erf

Percentage Accurate: 78.9% → 80.2%

Time: 50.5s

Alternatives: 7

Speedup: N/A×

Specification

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}\\ 1 - \left(t\_0 \cdot \left(0.254829592 + t\_0 \cdot \left(-0.284496736 + t\_0 \cdot \left(1.421413741 + t\_0 \cdot \left(-1.453152027 + t\_0 \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x))))))
   (-
    1.0
    (*
     (*
      t_0
      (+
       0.254829592
       (*
        t_0
        (+
         -0.284496736
         (*
          t_0
          (+ 1.421413741 (* t_0 (+ -1.453152027 (* t_0 1.061405429)))))))))
     (exp (- (* (fabs x) (fabs x))))))))

C

double code(double x) {
	double t_0 = 1.0 / (1.0 + (0.3275911 * fabs(x)));
	return 1.0 - ((t_0 * (0.254829592 + (t_0 * (-0.284496736 + (t_0 * (1.421413741 + (t_0 * (-1.453152027 + (t_0 * 1.061405429))))))))) * exp(-(fabs(x) * fabs(x))));
}

Fortran

module fmin_fmax_functions
    implicit none
    private
    public fmax
    public fmin

    interface fmax
        module procedure fmax88
        module procedure fmax44
        module procedure fmax84
        module procedure fmax48
    end interface
    interface fmin
        module procedure fmin88
        module procedure fmin44
        module procedure fmin84
        module procedure fmin48
    end interface
contains
    real(8) function fmax88(x, y) result (res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, max(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(4) function fmax44(x, y) result (res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, max(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmax84(x, y) result(res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(dble(y), merge(x, max(x, dble(y)), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmax48(x, y) result(res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(dble(x), max(dble(x), y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmin88(x, y) result (res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, min(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(4) function fmin44(x, y) result (res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, min(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmin84(x, y) result(res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(dble(y), merge(x, min(x, dble(y)), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmin48(x, y) result(res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(dble(x), min(dble(x), y), y /= y), x /= x)
    end function
end module

real(8) function code(x)
use fmin_fmax_functions
    real(8), intent (in) :: x
    real(8) :: t_0
    t_0 = 1.0d0 / (1.0d0 + (0.3275911d0 * abs(x)))
    code = 1.0d0 - ((t_0 * (0.254829592d0 + (t_0 * ((-0.284496736d0) + (t_0 * (1.421413741d0 + (t_0 * ((-1.453152027d0) + (t_0 * 1.061405429d0))))))))) * exp(-(abs(x) * abs(x))))
end function

Java

public static double code(double x) {
	double t_0 = 1.0 / (1.0 + (0.3275911 * Math.abs(x)));
	return 1.0 - ((t_0 * (0.254829592 + (t_0 * (-0.284496736 + (t_0 * (1.421413741 + (t_0 * (-1.453152027 + (t_0 * 1.061405429))))))))) * Math.exp(-(Math.abs(x) * Math.abs(x))));
}

Python

def code(x):
	t_0 = 1.0 / (1.0 + (0.3275911 * math.fabs(x)))
	return 1.0 - ((t_0 * (0.254829592 + (t_0 * (-0.284496736 + (t_0 * (1.421413741 + (t_0 * (-1.453152027 + (t_0 * 1.061405429))))))))) * math.exp(-(math.fabs(x) * math.fabs(x))))

Julia

function code(x)
	t_0 = Float64(1.0 / Float64(1.0 + Float64(0.3275911 * abs(x))))
	return Float64(1.0 - Float64(Float64(t_0 * Float64(0.254829592 + Float64(t_0 * Float64(-0.284496736 + Float64(t_0 * Float64(1.421413741 + Float64(t_0 * Float64(-1.453152027 + Float64(t_0 * 1.061405429))))))))) * exp(Float64(-Float64(abs(x) * abs(x))))))
end

MATLAB

function tmp = code(x)
	t_0 = 1.0 / (1.0 + (0.3275911 * abs(x)));
	tmp = 1.0 - ((t_0 * (0.254829592 + (t_0 * (-0.284496736 + (t_0 * (1.421413741 + (t_0 * (-1.453152027 + (t_0 * 1.061405429))))))))) * exp(-(abs(x) * abs(x))));
end

Wolfram

code[x_] := Block[{t$95$0 = N[(1.0 / N[(1.0 + N[(0.3275911 * N[Abs[x], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, N[(1.0 - N[(N[(t$95$0 * N[(0.254829592 + N[(t$95$0 * N[(-0.284496736 + N[(t$95$0 * N[(1.421413741 + N[(t$95$0 * N[(-1.453152027 + N[(t$95$0 * 1.061405429), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[Exp[(-N[(N[Abs[x], $MachinePrecision] * N[Abs[x], $MachinePrecision]), $MachinePrecision])], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Initial Program: 78.9% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}\\ 1 - \left(t\_0 \cdot \left(0.254829592 + t\_0 \cdot \left(-0.284496736 + t\_0 \cdot \left(1.421413741 + t\_0 \cdot \left(-1.453152027 + t\_0 \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x))))))
   (-
    1.0
    (*
     (*
      t_0
      (+
       0.254829592
       (*
        t_0
        (+
         -0.284496736
         (*
          t_0
          (+ 1.421413741 (* t_0 (+ -1.453152027 (* t_0 1.061405429)))))))))
     (exp (- (* (fabs x) (fabs x))))))))

C

double code(double x) {
	double t_0 = 1.0 / (1.0 + (0.3275911 * fabs(x)));
	return 1.0 - ((t_0 * (0.254829592 + (t_0 * (-0.284496736 + (t_0 * (1.421413741 + (t_0 * (-1.453152027 + (t_0 * 1.061405429))))))))) * exp(-(fabs(x) * fabs(x))));
}

Fortran

module fmin_fmax_functions
    implicit none
    private
    public fmax
    public fmin

    interface fmax
        module procedure fmax88
        module procedure fmax44
        module procedure fmax84
        module procedure fmax48
    end interface
    interface fmin
        module procedure fmin88
        module procedure fmin44
        module procedure fmin84
        module procedure fmin48
    end interface
contains
    real(8) function fmax88(x, y) result (res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, max(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(4) function fmax44(x, y) result (res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, max(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmax84(x, y) result(res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(dble(y), merge(x, max(x, dble(y)), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmax48(x, y) result(res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(dble(x), max(dble(x), y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmin88(x, y) result (res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, min(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(4) function fmin44(x, y) result (res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, min(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmin84(x, y) result(res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(dble(y), merge(x, min(x, dble(y)), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmin48(x, y) result(res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(dble(x), min(dble(x), y), y /= y), x /= x)
    end function
end module

real(8) function code(x)
use fmin_fmax_functions
    real(8), intent (in) :: x
    real(8) :: t_0
    t_0 = 1.0d0 / (1.0d0 + (0.3275911d0 * abs(x)))
    code = 1.0d0 - ((t_0 * (0.254829592d0 + (t_0 * ((-0.284496736d0) + (t_0 * (1.421413741d0 + (t_0 * ((-1.453152027d0) + (t_0 * 1.061405429d0))))))))) * exp(-(abs(x) * abs(x))))
end function

Java

public static double code(double x) {
	double t_0 = 1.0 / (1.0 + (0.3275911 * Math.abs(x)));
	return 1.0 - ((t_0 * (0.254829592 + (t_0 * (-0.284496736 + (t_0 * (1.421413741 + (t_0 * (-1.453152027 + (t_0 * 1.061405429))))))))) * Math.exp(-(Math.abs(x) * Math.abs(x))));
}

Python

def code(x):
	t_0 = 1.0 / (1.0 + (0.3275911 * math.fabs(x)))
	return 1.0 - ((t_0 * (0.254829592 + (t_0 * (-0.284496736 + (t_0 * (1.421413741 + (t_0 * (-1.453152027 + (t_0 * 1.061405429))))))))) * math.exp(-(math.fabs(x) * math.fabs(x))))

Julia

function code(x)
	t_0 = Float64(1.0 / Float64(1.0 + Float64(0.3275911 * abs(x))))
	return Float64(1.0 - Float64(Float64(t_0 * Float64(0.254829592 + Float64(t_0 * Float64(-0.284496736 + Float64(t_0 * Float64(1.421413741 + Float64(t_0 * Float64(-1.453152027 + Float64(t_0 * 1.061405429))))))))) * exp(Float64(-Float64(abs(x) * abs(x))))))
end

MATLAB

function tmp = code(x)
	t_0 = 1.0 / (1.0 + (0.3275911 * abs(x)));
	tmp = 1.0 - ((t_0 * (0.254829592 + (t_0 * (-0.284496736 + (t_0 * (1.421413741 + (t_0 * (-1.453152027 + (t_0 * 1.061405429))))))))) * exp(-(abs(x) * abs(x))));
end

Wolfram

code[x_] := Block[{t$95$0 = N[(1.0 / N[(1.0 + N[(0.3275911 * N[Abs[x], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, N[(1.0 - N[(N[(t$95$0 * N[(0.254829592 + N[(t$95$0 * N[(-0.284496736 + N[(t$95$0 * N[(1.421413741 + N[(t$95$0 * N[(-1.453152027 + N[(t$95$0 * 1.061405429), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[Exp[(-N[(N[Abs[x], $MachinePrecision] * N[Abs[x], $MachinePrecision]), $MachinePrecision])], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Alternative 1: 80.2% accurate, N/A× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := {\left(e^{-1}\right)}^{x}\\ t_1 := {t\_0}^{x}\\ t_2 := \mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\\ t_3 := {t\_2}^{-1}\\ t_4 := \mathsf{fma}\left(t\_3, \mathsf{fma}\left(t\_3, \mathsf{fma}\left(t\_3, \mathsf{fma}\left(t\_3 \cdot 1.061405429, 1, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot t\_3\\ t_5 := \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(t\_1, t\_4, 1\right), t\_1 \cdot t\_4, 1\right)\\ t_6 := \mathsf{fma}\left(t\_3, \mathsf{fma}\left(t\_3, \mathsf{fma}\left(t\_3, \mathsf{fma}\left(t\_3, 1.061405429, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right)\\ t_7 := {t\_6}^{3}\\ t_8 := t\_6 \cdot t\_3\\ t_9 := \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(t\_1, t\_8, 1\right), t\_1 \cdot t\_8, 1\right)\\ t_10 := t\_9 \cdot t\_9\\ t_11 := {t\_2}^{-3}\\ t_12 := t\_9 \cdot \left(\left(t\_7 \cdot {t\_0}^{\left(x \cdot 3\right)}\right) \cdot t\_11\right)\\ t_13 := t\_12 \cdot t\_12\\ \frac{\frac{\frac{{t\_10}^{3} - {t\_13}^{3}}{t\_10 \cdot t\_10 + \mathsf{fma}\left(t\_13, t\_13, t\_10 \cdot t\_13\right)}}{\mathsf{fma}\left(1, t\_9, t\_9 \cdot \left(\left(t\_7 \cdot {t\_1}^{3}\right) \cdot t\_11\right)\right)}}{t\_5 \cdot t\_5} \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (pow (exp -1.0) x))
        (t_1 (pow t_0 x))
        (t_2 (fma (fabs x) 0.3275911 1.0))
        (t_3 (pow t_2 -1.0))
        (t_4
         (*
          (fma
           t_3
           (fma
            t_3
            (fma t_3 (fma (* t_3 1.061405429) 1.0 -1.453152027) 1.421413741)
            -0.284496736)
           0.254829592)
          t_3))
        (t_5 (fma (fma t_1 t_4 1.0) (* t_1 t_4) 1.0))
        (t_6
         (fma
          t_3
          (fma
           t_3
           (fma t_3 (fma t_3 1.061405429 -1.453152027) 1.421413741)
           -0.284496736)
          0.254829592))
        (t_7 (pow t_6 3.0))
        (t_8 (* t_6 t_3))
        (t_9 (fma (fma t_1 t_8 1.0) (* t_1 t_8) 1.0))
        (t_10 (* t_9 t_9))
        (t_11 (pow t_2 -3.0))
        (t_12 (* t_9 (* (* t_7 (pow t_0 (* x 3.0))) t_11)))
        (t_13 (* t_12 t_12)))
   (/
    (/
     (/
      (- (pow t_10 3.0) (pow t_13 3.0))
      (+ (* t_10 t_10) (fma t_13 t_13 (* t_10 t_13))))
     (fma 1.0 t_9 (* t_9 (* (* t_7 (pow t_1 3.0)) t_11))))
    (* t_5 t_5))))

C

double code(double x) {
	double t_0 = pow(exp(-1.0), x);
	double t_1 = pow(t_0, x);
	double t_2 = fma(fabs(x), 0.3275911, 1.0);
	double t_3 = pow(t_2, -1.0);
	double t_4 = fma(t_3, fma(t_3, fma(t_3, fma((t_3 * 1.061405429), 1.0, -1.453152027), 1.421413741), -0.284496736), 0.254829592) * t_3;
	double t_5 = fma(fma(t_1, t_4, 1.0), (t_1 * t_4), 1.0);
	double t_6 = fma(t_3, fma(t_3, fma(t_3, fma(t_3, 1.061405429, -1.453152027), 1.421413741), -0.284496736), 0.254829592);
	double t_7 = pow(t_6, 3.0);
	double t_8 = t_6 * t_3;
	double t_9 = fma(fma(t_1, t_8, 1.0), (t_1 * t_8), 1.0);
	double t_10 = t_9 * t_9;
	double t_11 = pow(t_2, -3.0);
	double t_12 = t_9 * ((t_7 * pow(t_0, (x * 3.0))) * t_11);
	double t_13 = t_12 * t_12;
	return (((pow(t_10, 3.0) - pow(t_13, 3.0)) / ((t_10 * t_10) + fma(t_13, t_13, (t_10 * t_13)))) / fma(1.0, t_9, (t_9 * ((t_7 * pow(t_1, 3.0)) * t_11)))) / (t_5 * t_5);
}

Julia

function code(x)
	t_0 = exp(-1.0) ^ x
	t_1 = t_0 ^ x
	t_2 = fma(abs(x), 0.3275911, 1.0)
	t_3 = t_2 ^ -1.0
	t_4 = Float64(fma(t_3, fma(t_3, fma(t_3, fma(Float64(t_3 * 1.061405429), 1.0, -1.453152027), 1.421413741), -0.284496736), 0.254829592) * t_3)
	t_5 = fma(fma(t_1, t_4, 1.0), Float64(t_1 * t_4), 1.0)
	t_6 = fma(t_3, fma(t_3, fma(t_3, fma(t_3, 1.061405429, -1.453152027), 1.421413741), -0.284496736), 0.254829592)
	t_7 = t_6 ^ 3.0
	t_8 = Float64(t_6 * t_3)
	t_9 = fma(fma(t_1, t_8, 1.0), Float64(t_1 * t_8), 1.0)
	t_10 = Float64(t_9 * t_9)
	t_11 = t_2 ^ -3.0
	t_12 = Float64(t_9 * Float64(Float64(t_7 * (t_0 ^ Float64(x * 3.0))) * t_11))
	t_13 = Float64(t_12 * t_12)
	return Float64(Float64(Float64(Float64((t_10 ^ 3.0) - (t_13 ^ 3.0)) / Float64(Float64(t_10 * t_10) + fma(t_13, t_13, Float64(t_10 * t_13)))) / fma(1.0, t_9, Float64(t_9 * Float64(Float64(t_7 * (t_1 ^ 3.0)) * t_11)))) / Float64(t_5 * t_5))
end

Wolfram

code[x_] := Block[{t$95$0 = N[Power[N[Exp[-1.0], $MachinePrecision], x], $MachinePrecision]}, Block[{t$95$1 = N[Power[t$95$0, x], $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(N[Abs[x], $MachinePrecision] * 0.3275911 + 1.0), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$3 = N[Power[t$95$2, -1.0], $MachinePrecision]}, Block[{t$95$4 = N[(N[(t$95$3 * N[(t$95$3 * N[(t$95$3 * N[(N[(t$95$3 * 1.061405429), $MachinePrecision] * 1.0 + -1.453152027), $MachinePrecision] + 1.421413741), $MachinePrecision] + -0.284496736), $MachinePrecision] + 0.254829592), $MachinePrecision] * t$95$3), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$5 = N[(N[(t$95$1 * t$95$4 + 1.0), $MachinePrecision] * N[(t$95$1 * t$95$4), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$6 = N[(t$95$3 * N[(t$95$3 * N[(t$95$3 * N[(t$95$3 * 1.061405429 + -1.453152027), $MachinePrecision] + 1.421413741), $MachinePrecision] + -0.284496736), $MachinePrecision] + 0.254829592), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$7 = N[Power[t$95$6, 3.0], $MachinePrecision]}, Block[{t$95$8 = N[(t$95$6 * t$95$3), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$9 = N[(N[(t$95$1 * t$95$8 + 1.0), $MachinePrecision] * N[(t$95$1 * t$95$8), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$10 = N[(t$95$9 * t$95$9), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$11 = N[Power[t$95$2, -3.0], $MachinePrecision]}, Block[{t$95$12 = N[(t$95$9 * N[(N[(t$95$7 * N[Power[t$95$0, N[(x * 3.0), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * t$95$11), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$13 = N[(t$95$12 * t$95$12), $MachinePrecision]}, N[(N[(N[(N[(N[Power[t$95$10, 3.0], $MachinePrecision] - N[Power[t$95$13, 3.0], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(N[(t$95$10 * t$95$10), $MachinePrecision] + N[(t$95$13 * t$95$13 + N[(t$95$10 * t$95$13), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(1.0 * t$95$9 + N[(t$95$9 * N[(N[(t$95$7 * N[Power[t$95$1, 3.0], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * t$95$11), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(t$95$5 * t$95$5), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]]]]]]]]]]

Derivation

1. Initial program 79.4%

   \[1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \]
2. Add Preprocessing

4. Applied rewrites 79.4%

   \[\leadsto \color{blue}{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(\left({\left(e^{-1}\right)}^{\left(x \cdot x\right)} \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1} \cdot 1.061405429, 1, -1.453152027\right), {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}, 1.421413741\right), {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}, -0.284496736\right), {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}, 0.254829592\right), \mathsf{fma}\left({\left(e^{-1}\right)}^{\left(x \cdot x\right)} \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1} \cdot 1.061405429, 1, -1.453152027\right), {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}, 1.421413741\right), {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}, -0.284496736\right), {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}, 0.254829592\right), 1\right), 1\right)} - \frac{{\left({\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{2}\right)}^{1.5}\right)}^{-1} \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1} \cdot 1.061405429, 1, -1.453152027\right), {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}, 1.421413741\right), {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}, -0.284496736\right), {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}, 0.254829592\right) \cdot {\left(e^{-1}\right)}^{\left(x \cdot x\right)}\right)}^{3}}{\mathsf{fma}\left(\left({\left(e^{-1}\right)}^{\left(x \cdot x\right)} \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1} \cdot 1.061405429, 1, -1.453152027\right), {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}, 1.421413741\right), {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}, -0.284496736\right), {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}, 0.254829592\right), \mathsf{fma}\left({\left(e^{-1}\right)}^{\left(x \cdot x\right)} \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1} \cdot 1.061405429, 1, -1.453152027\right), {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}, 1.421413741\right), {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}, -0.284496736\right), {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}, 0.254829592\right), 1\right), 1\right)}} \]

6. Applied rewrites 80.1%

   \[\leadsto \color{blue}{\frac{1 \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1} \cdot 1.061405429, 1, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1\right), {\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x} \cdot \left(\mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1} \cdot 1.061405429, 1, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}\right), 1\right) - \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1} \cdot 1.061405429, 1, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1\right), {\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x} \cdot \left(\mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1} \cdot 1.061405429, 1, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}\right), 1\right) \cdot \left(\left({\left(\mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1} \cdot 1.061405429, 1, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right)\right)}^{3} \cdot {\left({\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x}\right)}^{3}\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-3}\right)}{\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1} \cdot 1.061405429, 1, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1\right), {\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x} \cdot \left(\mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1} \cdot 1.061405429, 1, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}\right), 1\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1} \cdot 1.061405429, 1, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1\right), {\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x} \cdot \left(\mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1} \cdot 1.061405429, 1, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}\right), 1\right)}} \]

8. Applied rewrites 80.3%

   \[\leadsto \frac{\color{blue}{\frac{\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1.061405429, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1\right), {\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x} \cdot \left(\mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1.061405429, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}\right), 1\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1.061405429, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1\right), {\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x} \cdot \left(\mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1.061405429, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}\right), 1\right) - \left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1.061405429, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1\right), {\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x} \cdot \left(\mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1.061405429, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}\right), 1\right) \cdot \left(\left({\left(\mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1.061405429, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right)\right)}^{3} \cdot {\left({\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x}\right)}^{3}\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-3}\right)\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1.061405429, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1\right), {\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x} \cdot \left(\mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1.061405429, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}\right), 1\right) \cdot \left(\left({\left(\mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1.061405429, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right)\right)}^{3} \cdot {\left({\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x}\right)}^{3}\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-3}\right)\right)}{\mathsf{fma}\left(1, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1.061405429, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1\right), {\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x} \cdot \left(\mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1.061405429, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}\right), 1\right), \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1.061405429, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1\right), {\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x} \cdot \left(\mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1.061405429, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}\right), 1\right) \cdot \left(\left({\left(\mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1.061405429, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right)\right)}^{3} \cdot {\left({\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x}\right)}^{3}\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-3}\right)\right)}}}{\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1} \cdot 1.061405429, 1, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1\right), {\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x} \cdot \left(\mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1} \cdot 1.061405429, 1, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}\right), 1\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1} \cdot 1.061405429, 1, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1\right), {\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x} \cdot \left(\mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1} \cdot 1.061405429, 1, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}\right), 1\right)} \]

10. Applied rewrites 80.6%

    \[\leadsto \frac{\frac{\color{blue}{\frac{{\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1.061405429, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1\right), {\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x} \cdot \left(\mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1.061405429, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}\right), 1\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1.061405429, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1\right), {\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x} \cdot \left(\mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1.061405429, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}\right), 1\right)\right)}^{3} - {\left(\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1.061405429, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1\right), {\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x} \cdot \left(\mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1.061405429, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}\right), 1\right) \cdot \left(\left({\left(\mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1.061405429, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right)\right)}^{3} \cdot {\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{\left(x \cdot 3\right)}\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-3}\right)\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1.061405429, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1\right), {\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x} \cdot \left(\mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1.061405429, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}\right), 1\right) \cdot \left(\left({\left(\mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1.061405429, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right)\right)}^{3} \cdot {\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{\left(x \cdot 3\right)}\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-3}\right)\right)\right)}^{3}}{\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1.061405429, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1\right), {\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x} \cdot \left(\mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1.061405429, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}\right), 1\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1.061405429, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1\right), {\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x} \cdot \left(\mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1.061405429, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}\right), 1\right)\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1.061405429, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1\right), {\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x} \cdot \left(\mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1.061405429, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}\right), 1\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1.061405429, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1\right), {\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x} \cdot \left(\mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1.061405429, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}\right), 1\right)\right) + \mathsf{fma}\left(\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1.061405429, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1\right), {\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x} \cdot \left(\mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1.061405429, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}\right), 1\right) \cdot \left(\left({\left(\mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1.061405429, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right)\right)}^{3} \cdot {\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{\left(x \cdot 3\right)}\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-3}\right)\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1.061405429, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1\right), {\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x} \cdot \left(\mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1.061405429, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}\right), 1\right) \cdot \left(\left({\left(\mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1.061405429, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right)\right)}^{3} \cdot {\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{\left(x \cdot 3\right)}\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-3}\right)\right), \left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1.061405429, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1\right), {\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x} \cdot \left(\mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1.061405429, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}\right), 1\right) \cdot \left(\left({\left(\mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1.061405429, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right)\right)}^{3} \cdot {\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{\left(x \cdot 3\right)}\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-3}\right)\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1.061405429, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1\right), {\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x} \cdot \left(\mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1.061405429, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}\right), 1\right) \cdot \left(\left({\left(\mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1.061405429, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right)\right)}^{3} \cdot {\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{\left(x \cdot 3\right)}\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-3}\right)\right), \left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1.061405429, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1\right), {\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x} \cdot \left(\mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1.061405429, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}\right), 1\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1.061405429, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1\right), {\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x} \cdot \left(\mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1.061405429, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}\right), 1\right)\right) \cdot \left(\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1.061405429, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1\right), {\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x} \cdot \left(\mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1.061405429, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}\right), 1\right) \cdot \left(\left({\left(\mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1.061405429, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right)\right)}^{3} \cdot {\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{\left(x \cdot 3\right)}\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-3}\right)\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1.061405429, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1\right), {\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x} \cdot \left(\mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1.061405429, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}\right), 1\right) \cdot \left(\left({\left(\mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1.061405429, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right)\right)}^{3} \cdot {\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{\left(x \cdot 3\right)}\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-3}\right)\right)\right)\right)}}}{\mathsf{fma}\left(1, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1.061405429, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1\right), {\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x} \cdot \left(\mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1.061405429, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}\right), 1\right), \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1.061405429, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1\right), {\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x} \cdot \left(\mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1.061405429, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}\right), 1\right) \cdot \left(\left({\left(\mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1.061405429, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right)\right)}^{3} \cdot {\left({\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x}\right)}^{3}\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-3}\right)\right)}}{\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1} \cdot 1.061405429, 1, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1\right), {\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x} \cdot \left(\mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1} \cdot 1.061405429, 1, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}\right), 1\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1} \cdot 1.061405429, 1, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1\right), {\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x} \cdot \left(\mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1} \cdot 1.061405429, 1, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}\right), 1\right)} \]
11. Add Preprocessing

Alternative 2: 79.9% accurate, N/A× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := \mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\\ t_1 := {t\_0}^{-1}\\ t_2 := \mathsf{fma}\left(t\_1, \mathsf{fma}\left(t\_1, \mathsf{fma}\left(t\_1, \mathsf{fma}\left(t\_1 \cdot 1.061405429, 1, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot t\_1\\ t_3 := {\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x}\\ t_4 := \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(t\_3, t\_2, 1\right), t\_3 \cdot t\_2, 1\right)\\ t_5 := \mathsf{fma}\left(t\_1, \mathsf{fma}\left(t\_1, \mathsf{fma}\left(t\_1, \mathsf{fma}\left(t\_1, 1.061405429, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right)\\ t_6 := t\_5 \cdot t\_1\\ t_7 := \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(t\_3, t\_6, 1\right), t\_3 \cdot t\_6, 1\right)\\ t_8 := t\_7 \cdot \left(\left({t\_5}^{3} \cdot {t\_3}^{3}\right) \cdot {t\_0}^{-3}\right)\\ \frac{\frac{t\_7 \cdot t\_7 - t\_8 \cdot t\_8}{\mathsf{fma}\left(1, t\_7, t\_8\right)}}{t\_4 \cdot t\_4} \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (fma (fabs x) 0.3275911 1.0))
        (t_1 (pow t_0 -1.0))
        (t_2
         (*
          (fma
           t_1
           (fma
            t_1
            (fma t_1 (fma (* t_1 1.061405429) 1.0 -1.453152027) 1.421413741)
            -0.284496736)
           0.254829592)
          t_1))
        (t_3 (pow (pow (exp -1.0) x) x))
        (t_4 (fma (fma t_3 t_2 1.0) (* t_3 t_2) 1.0))
        (t_5
         (fma
          t_1
          (fma
           t_1
           (fma t_1 (fma t_1 1.061405429 -1.453152027) 1.421413741)
           -0.284496736)
          0.254829592))
        (t_6 (* t_5 t_1))
        (t_7 (fma (fma t_3 t_6 1.0) (* t_3 t_6) 1.0))
        (t_8 (* t_7 (* (* (pow t_5 3.0) (pow t_3 3.0)) (pow t_0 -3.0)))))
   (/ (/ (- (* t_7 t_7) (* t_8 t_8)) (fma 1.0 t_7 t_8)) (* t_4 t_4))))

C

double code(double x) {
	double t_0 = fma(fabs(x), 0.3275911, 1.0);
	double t_1 = pow(t_0, -1.0);
	double t_2 = fma(t_1, fma(t_1, fma(t_1, fma((t_1 * 1.061405429), 1.0, -1.453152027), 1.421413741), -0.284496736), 0.254829592) * t_1;
	double t_3 = pow(pow(exp(-1.0), x), x);
	double t_4 = fma(fma(t_3, t_2, 1.0), (t_3 * t_2), 1.0);
	double t_5 = fma(t_1, fma(t_1, fma(t_1, fma(t_1, 1.061405429, -1.453152027), 1.421413741), -0.284496736), 0.254829592);
	double t_6 = t_5 * t_1;
	double t_7 = fma(fma(t_3, t_6, 1.0), (t_3 * t_6), 1.0);
	double t_8 = t_7 * ((pow(t_5, 3.0) * pow(t_3, 3.0)) * pow(t_0, -3.0));
	return (((t_7 * t_7) - (t_8 * t_8)) / fma(1.0, t_7, t_8)) / (t_4 * t_4);
}

Julia

function code(x)
	t_0 = fma(abs(x), 0.3275911, 1.0)
	t_1 = t_0 ^ -1.0
	t_2 = Float64(fma(t_1, fma(t_1, fma(t_1, fma(Float64(t_1 * 1.061405429), 1.0, -1.453152027), 1.421413741), -0.284496736), 0.254829592) * t_1)
	t_3 = (exp(-1.0) ^ x) ^ x
	t_4 = fma(fma(t_3, t_2, 1.0), Float64(t_3 * t_2), 1.0)
	t_5 = fma(t_1, fma(t_1, fma(t_1, fma(t_1, 1.061405429, -1.453152027), 1.421413741), -0.284496736), 0.254829592)
	t_6 = Float64(t_5 * t_1)
	t_7 = fma(fma(t_3, t_6, 1.0), Float64(t_3 * t_6), 1.0)
	t_8 = Float64(t_7 * Float64(Float64((t_5 ^ 3.0) * (t_3 ^ 3.0)) * (t_0 ^ -3.0)))
	return Float64(Float64(Float64(Float64(t_7 * t_7) - Float64(t_8 * t_8)) / fma(1.0, t_7, t_8)) / Float64(t_4 * t_4))
end

Wolfram

code[x_] := Block[{t$95$0 = N[(N[Abs[x], $MachinePrecision] * 0.3275911 + 1.0), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$1 = N[Power[t$95$0, -1.0], $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(N[(t$95$1 * N[(t$95$1 * N[(t$95$1 * N[(N[(t$95$1 * 1.061405429), $MachinePrecision] * 1.0 + -1.453152027), $MachinePrecision] + 1.421413741), $MachinePrecision] + -0.284496736), $MachinePrecision] + 0.254829592), $MachinePrecision] * t$95$1), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$3 = N[Power[N[Power[N[Exp[-1.0], $MachinePrecision], x], $MachinePrecision], x], $MachinePrecision]}, Block[{t$95$4 = N[(N[(t$95$3 * t$95$2 + 1.0), $MachinePrecision] * N[(t$95$3 * t$95$2), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$5 = N[(t$95$1 * N[(t$95$1 * N[(t$95$1 * N[(t$95$1 * 1.061405429 + -1.453152027), $MachinePrecision] + 1.421413741), $MachinePrecision] + -0.284496736), $MachinePrecision] + 0.254829592), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$6 = N[(t$95$5 * t$95$1), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$7 = N[(N[(t$95$3 * t$95$6 + 1.0), $MachinePrecision] * N[(t$95$3 * t$95$6), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$8 = N[(t$95$7 * N[(N[(N[Power[t$95$5, 3.0], $MachinePrecision] * N[Power[t$95$3, 3.0], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[Power[t$95$0, -3.0], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, N[(N[(N[(N[(t$95$7 * t$95$7), $MachinePrecision] - N[(t$95$8 * t$95$8), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(1.0 * t$95$7 + t$95$8), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(t$95$4 * t$95$4), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]]]]]

Derivation

1. Initial program 79.4%

   \[1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \]
2. Add Preprocessing

4. Applied rewrites 79.4%

   \[\leadsto \color{blue}{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(\left({\left(e^{-1}\right)}^{\left(x \cdot x\right)} \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1} \cdot 1.061405429, 1, -1.453152027\right), {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}, 1.421413741\right), {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}, -0.284496736\right), {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}, 0.254829592\right), \mathsf{fma}\left({\left(e^{-1}\right)}^{\left(x \cdot x\right)} \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1} \cdot 1.061405429, 1, -1.453152027\right), {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}, 1.421413741\right), {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}, -0.284496736\right), {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}, 0.254829592\right), 1\right), 1\right)} - \frac{{\left({\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{2}\right)}^{1.5}\right)}^{-1} \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1} \cdot 1.061405429, 1, -1.453152027\right), {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}, 1.421413741\right), {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}, -0.284496736\right), {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}, 0.254829592\right) \cdot {\left(e^{-1}\right)}^{\left(x \cdot x\right)}\right)}^{3}}{\mathsf{fma}\left(\left({\left(e^{-1}\right)}^{\left(x \cdot x\right)} \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1} \cdot 1.061405429, 1, -1.453152027\right), {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}, 1.421413741\right), {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}, -0.284496736\right), {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}, 0.254829592\right), \mathsf{fma}\left({\left(e^{-1}\right)}^{\left(x \cdot x\right)} \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1} \cdot 1.061405429, 1, -1.453152027\right), {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}, 1.421413741\right), {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}, -0.284496736\right), {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}, 0.254829592\right), 1\right), 1\right)}} \]

6. Applied rewrites 80.1%

   \[\leadsto \color{blue}{\frac{1 \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1} \cdot 1.061405429, 1, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1\right), {\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x} \cdot \left(\mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1} \cdot 1.061405429, 1, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}\right), 1\right) - \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1} \cdot 1.061405429, 1, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1\right), {\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x} \cdot \left(\mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1} \cdot 1.061405429, 1, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}\right), 1\right) \cdot \left(\left({\left(\mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1} \cdot 1.061405429, 1, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right)\right)}^{3} \cdot {\left({\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x}\right)}^{3}\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-3}\right)}{\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1} \cdot 1.061405429, 1, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1\right), {\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x} \cdot \left(\mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1} \cdot 1.061405429, 1, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}\right), 1\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1} \cdot 1.061405429, 1, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1\right), {\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x} \cdot \left(\mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1} \cdot 1.061405429, 1, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}\right), 1\right)}} \]

8. Applied rewrites 80.3%

   \[\leadsto \frac{\color{blue}{\frac{\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1.061405429, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1\right), {\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x} \cdot \left(\mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1.061405429, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}\right), 1\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1.061405429, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1\right), {\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x} \cdot \left(\mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1.061405429, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}\right), 1\right) - \left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1.061405429, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1\right), {\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x} \cdot \left(\mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1.061405429, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}\right), 1\right) \cdot \left(\left({\left(\mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1.061405429, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right)\right)}^{3} \cdot {\left({\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x}\right)}^{3}\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-3}\right)\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1.061405429, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1\right), {\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x} \cdot \left(\mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1.061405429, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}\right), 1\right) \cdot \left(\left({\left(\mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1.061405429, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right)\right)}^{3} \cdot {\left({\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x}\right)}^{3}\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-3}\right)\right)}{\mathsf{fma}\left(1, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1.061405429, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1\right), {\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x} \cdot \left(\mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1.061405429, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}\right), 1\right), \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1.061405429, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1\right), {\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x} \cdot \left(\mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1.061405429, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}\right), 1\right) \cdot \left(\left({\left(\mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1.061405429, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right)\right)}^{3} \cdot {\left({\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x}\right)}^{3}\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-3}\right)\right)}}}{\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1} \cdot 1.061405429, 1, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1\right), {\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x} \cdot \left(\mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1} \cdot 1.061405429, 1, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}\right), 1\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1} \cdot 1.061405429, 1, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1\right), {\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x} \cdot \left(\mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1} \cdot 1.061405429, 1, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}\right), 1\right)} \]
9. Add Preprocessing

Alternative 3: 79.7% accurate, N/A× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := {\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x}\\ t_1 := \mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\\ t_2 := {t\_1}^{-1}\\ t_3 := \mathsf{fma}\left(t\_2, \mathsf{fma}\left(t\_2, \mathsf{fma}\left(t\_2, \mathsf{fma}\left(t\_2 \cdot 1.061405429, 1, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right)\\ t_4 := t\_3 \cdot t\_2\\ t_5 := \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(t\_0, t\_4, 1\right), t\_0 \cdot t\_4, 1\right)\\ \frac{t\_5 - t\_5 \cdot \left(\left({t\_3}^{3} \cdot {t\_0}^{3}\right) \cdot {t\_1}^{-3}\right)}{t\_5 \cdot t\_5} \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (pow (pow (exp -1.0) x) x))
        (t_1 (fma (fabs x) 0.3275911 1.0))
        (t_2 (pow t_1 -1.0))
        (t_3
         (fma
          t_2
          (fma
           t_2
           (fma t_2 (fma (* t_2 1.061405429) 1.0 -1.453152027) 1.421413741)
           -0.284496736)
          0.254829592))
        (t_4 (* t_3 t_2))
        (t_5 (fma (fma t_0 t_4 1.0) (* t_0 t_4) 1.0)))
   (/
    (- t_5 (* t_5 (* (* (pow t_3 3.0) (pow t_0 3.0)) (pow t_1 -3.0))))
    (* t_5 t_5))))

C

double code(double x) {
	double t_0 = pow(pow(exp(-1.0), x), x);
	double t_1 = fma(fabs(x), 0.3275911, 1.0);
	double t_2 = pow(t_1, -1.0);
	double t_3 = fma(t_2, fma(t_2, fma(t_2, fma((t_2 * 1.061405429), 1.0, -1.453152027), 1.421413741), -0.284496736), 0.254829592);
	double t_4 = t_3 * t_2;
	double t_5 = fma(fma(t_0, t_4, 1.0), (t_0 * t_4), 1.0);
	return (t_5 - (t_5 * ((pow(t_3, 3.0) * pow(t_0, 3.0)) * pow(t_1, -3.0)))) / (t_5 * t_5);
}

Julia

function code(x)
	t_0 = (exp(-1.0) ^ x) ^ x
	t_1 = fma(abs(x), 0.3275911, 1.0)
	t_2 = t_1 ^ -1.0
	t_3 = fma(t_2, fma(t_2, fma(t_2, fma(Float64(t_2 * 1.061405429), 1.0, -1.453152027), 1.421413741), -0.284496736), 0.254829592)
	t_4 = Float64(t_3 * t_2)
	t_5 = fma(fma(t_0, t_4, 1.0), Float64(t_0 * t_4), 1.0)
	return Float64(Float64(t_5 - Float64(t_5 * Float64(Float64((t_3 ^ 3.0) * (t_0 ^ 3.0)) * (t_1 ^ -3.0)))) / Float64(t_5 * t_5))
end

Wolfram

code[x_] := Block[{t$95$0 = N[Power[N[Power[N[Exp[-1.0], $MachinePrecision], x], $MachinePrecision], x], $MachinePrecision]}, Block[{t$95$1 = N[(N[Abs[x], $MachinePrecision] * 0.3275911 + 1.0), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[Power[t$95$1, -1.0], $MachinePrecision]}, Block[{t$95$3 = N[(t$95$2 * N[(t$95$2 * N[(t$95$2 * N[(N[(t$95$2 * 1.061405429), $MachinePrecision] * 1.0 + -1.453152027), $MachinePrecision] + 1.421413741), $MachinePrecision] + -0.284496736), $MachinePrecision] + 0.254829592), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$4 = N[(t$95$3 * t$95$2), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$5 = N[(N[(t$95$0 * t$95$4 + 1.0), $MachinePrecision] * N[(t$95$0 * t$95$4), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]}, N[(N[(t$95$5 - N[(t$95$5 * N[(N[(N[Power[t$95$3, 3.0], $MachinePrecision] * N[Power[t$95$0, 3.0], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[Power[t$95$1, -3.0], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(t$95$5 * t$95$5), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]]

Derivation

1. Initial program 79.4%

   \[1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \]
2. Add Preprocessing

4. Applied rewrites 79.4%

   \[\leadsto \color{blue}{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(\left({\left(e^{-1}\right)}^{\left(x \cdot x\right)} \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1} \cdot 1.061405429, 1, -1.453152027\right), {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}, 1.421413741\right), {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}, -0.284496736\right), {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}, 0.254829592\right), \mathsf{fma}\left({\left(e^{-1}\right)}^{\left(x \cdot x\right)} \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1} \cdot 1.061405429, 1, -1.453152027\right), {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}, 1.421413741\right), {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}, -0.284496736\right), {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}, 0.254829592\right), 1\right), 1\right)} - \frac{{\left({\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{2}\right)}^{1.5}\right)}^{-1} \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1} \cdot 1.061405429, 1, -1.453152027\right), {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}, 1.421413741\right), {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}, -0.284496736\right), {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}, 0.254829592\right) \cdot {\left(e^{-1}\right)}^{\left(x \cdot x\right)}\right)}^{3}}{\mathsf{fma}\left(\left({\left(e^{-1}\right)}^{\left(x \cdot x\right)} \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1} \cdot 1.061405429, 1, -1.453152027\right), {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}, 1.421413741\right), {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}, -0.284496736\right), {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}, 0.254829592\right), \mathsf{fma}\left({\left(e^{-1}\right)}^{\left(x \cdot x\right)} \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1} \cdot 1.061405429, 1, -1.453152027\right), {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}, 1.421413741\right), {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}, -0.284496736\right), {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}, 0.254829592\right), 1\right), 1\right)}} \]

6. Applied rewrites 80.1%

   \[\leadsto \color{blue}{\frac{1 \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1} \cdot 1.061405429, 1, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1\right), {\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x} \cdot \left(\mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1} \cdot 1.061405429, 1, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}\right), 1\right) - \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1} \cdot 1.061405429, 1, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1\right), {\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x} \cdot \left(\mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1} \cdot 1.061405429, 1, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}\right), 1\right) \cdot \left(\left({\left(\mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1} \cdot 1.061405429, 1, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right)\right)}^{3} \cdot {\left({\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x}\right)}^{3}\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-3}\right)}{\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1} \cdot 1.061405429, 1, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1\right), {\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x} \cdot \left(\mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1} \cdot 1.061405429, 1, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}\right), 1\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1} \cdot 1.061405429, 1, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1\right), {\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x} \cdot \left(\mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1} \cdot 1.061405429, 1, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}\right), 1\right)}} \]

7. Final simplification 80.1%

   \[\leadsto \frac{\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1} \cdot 1.061405429, 1, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1\right), {\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x} \cdot \left(\mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1} \cdot 1.061405429, 1, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}\right), 1\right) - \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1} \cdot 1.061405429, 1, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1\right), {\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x} \cdot \left(\mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1} \cdot 1.061405429, 1, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}\right), 1\right) \cdot \left(\left({\left(\mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1} \cdot 1.061405429, 1, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right)\right)}^{3} \cdot {\left({\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x}\right)}^{3}\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-3}\right)}{\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1} \cdot 1.061405429, 1, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1\right), {\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x} \cdot \left(\mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1} \cdot 1.061405429, 1, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}\right), 1\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1} \cdot 1.061405429, 1, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, 1\right), {\left({\left(e^{-1}\right)}^{x}\right)}^{x} \cdot \left(\mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1} \cdot 1.061405429, 1, -1.453152027\right), 1.421413741\right), -0.284496736\right), 0.254829592\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1}\right), 1\right)} \]
8. Add Preprocessing

Alternative 4: 78.9% accurate, N/A× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := {\left(e^{-1}\right)}^{\left(x \cdot x\right)}\\ t_1 := \mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\\ t_2 := {t\_1}^{-1}\\ t_3 := \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(t\_2 \cdot 1.061405429, 1, -1.453152027\right), t\_2, 1.421413741\right), t\_2, -0.284496736\right), t\_2, 0.254829592\right)\\ t_4 := t\_0 \cdot t\_2\\ t_5 := \mathsf{fma}\left(t\_4, t\_3, 1\right)\\ t_6 := {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1} \cdot 1.061405429\\ \frac{1}{\mathsf{fma}\left(t\_4 \cdot t\_3, t\_5, 1\right)} - \frac{{\left({\left({t\_1}^{2}\right)}^{1.5}\right)}^{-1} \cdot {\left(t\_3 \cdot t\_0\right)}^{3}}{\mathsf{fma}\left(t\_4 \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\frac{{t\_6}^{3} + -3.0685496600615605}{\mathsf{fma}\left(t\_6, t\_6, 2.111650813574209 - t\_6 \cdot -1.453152027\right)}, t\_2, 1.421413741\right), t\_2, -0.284496736\right), t\_2, 0.254829592\right), t\_5, 1\right)} \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (pow (exp -1.0) (* x x)))
        (t_1 (fma (* (fabs x) 0.3275911) 1.0 1.0))
        (t_2 (pow t_1 -1.0))
        (t_3
         (fma
          (fma
           (fma (fma (* t_2 1.061405429) 1.0 -1.453152027) t_2 1.421413741)
           t_2
           -0.284496736)
          t_2
          0.254829592))
        (t_4 (* t_0 t_2))
        (t_5 (fma t_4 t_3 1.0))
        (t_6 (* (pow (fma (fabs x) 0.3275911 1.0) -1.0) 1.061405429)))
   (-
    (/ 1.0 (fma (* t_4 t_3) t_5 1.0))
    (/
     (* (pow (pow (pow t_1 2.0) 1.5) -1.0) (pow (* t_3 t_0) 3.0))
     (fma
      (*
       t_4
       (fma
        (fma
         (fma
          (/
           (+ (pow t_6 3.0) -3.0685496600615605)
           (fma t_6 t_6 (- 2.111650813574209 (* t_6 -1.453152027))))
          t_2
          1.421413741)
         t_2
         -0.284496736)
        t_2
        0.254829592))
      t_5
      1.0)))))

C

double code(double x) {
	double t_0 = pow(exp(-1.0), (x * x));
	double t_1 = fma((fabs(x) * 0.3275911), 1.0, 1.0);
	double t_2 = pow(t_1, -1.0);
	double t_3 = fma(fma(fma(fma((t_2 * 1.061405429), 1.0, -1.453152027), t_2, 1.421413741), t_2, -0.284496736), t_2, 0.254829592);
	double t_4 = t_0 * t_2;
	double t_5 = fma(t_4, t_3, 1.0);
	double t_6 = pow(fma(fabs(x), 0.3275911, 1.0), -1.0) * 1.061405429;
	return (1.0 / fma((t_4 * t_3), t_5, 1.0)) - ((pow(pow(pow(t_1, 2.0), 1.5), -1.0) * pow((t_3 * t_0), 3.0)) / fma((t_4 * fma(fma(fma(((pow(t_6, 3.0) + -3.0685496600615605) / fma(t_6, t_6, (2.111650813574209 - (t_6 * -1.453152027)))), t_2, 1.421413741), t_2, -0.284496736), t_2, 0.254829592)), t_5, 1.0));
}

Julia

function code(x)
	t_0 = exp(-1.0) ^ Float64(x * x)
	t_1 = fma(Float64(abs(x) * 0.3275911), 1.0, 1.0)
	t_2 = t_1 ^ -1.0
	t_3 = fma(fma(fma(fma(Float64(t_2 * 1.061405429), 1.0, -1.453152027), t_2, 1.421413741), t_2, -0.284496736), t_2, 0.254829592)
	t_4 = Float64(t_0 * t_2)
	t_5 = fma(t_4, t_3, 1.0)
	t_6 = Float64((fma(abs(x), 0.3275911, 1.0) ^ -1.0) * 1.061405429)
	return Float64(Float64(1.0 / fma(Float64(t_4 * t_3), t_5, 1.0)) - Float64(Float64((((t_1 ^ 2.0) ^ 1.5) ^ -1.0) * (Float64(t_3 * t_0) ^ 3.0)) / fma(Float64(t_4 * fma(fma(fma(Float64(Float64((t_6 ^ 3.0) + -3.0685496600615605) / fma(t_6, t_6, Float64(2.111650813574209 - Float64(t_6 * -1.453152027)))), t_2, 1.421413741), t_2, -0.284496736), t_2, 0.254829592)), t_5, 1.0)))
end

Wolfram

code[x_] := Block[{t$95$0 = N[Power[N[Exp[-1.0], $MachinePrecision], N[(x * x), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]}, Block[{t$95$1 = N[(N[(N[Abs[x], $MachinePrecision] * 0.3275911), $MachinePrecision] * 1.0 + 1.0), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[Power[t$95$1, -1.0], $MachinePrecision]}, Block[{t$95$3 = N[(N[(N[(N[(N[(t$95$2 * 1.061405429), $MachinePrecision] * 1.0 + -1.453152027), $MachinePrecision] * t$95$2 + 1.421413741), $MachinePrecision] * t$95$2 + -0.284496736), $MachinePrecision] * t$95$2 + 0.254829592), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$4 = N[(t$95$0 * t$95$2), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$5 = N[(t$95$4 * t$95$3 + 1.0), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$6 = N[(N[Power[N[(N[Abs[x], $MachinePrecision] * 0.3275911 + 1.0), $MachinePrecision], -1.0], $MachinePrecision] * 1.061405429), $MachinePrecision]}, N[(N[(1.0 / N[(N[(t$95$4 * t$95$3), $MachinePrecision] * t$95$5 + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(N[(N[Power[N[Power[N[Power[t$95$1, 2.0], $MachinePrecision], 1.5], $MachinePrecision], -1.0], $MachinePrecision] * N[Power[N[(t$95$3 * t$95$0), $MachinePrecision], 3.0], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(N[(t$95$4 * N[(N[(N[(N[(N[(N[Power[t$95$6, 3.0], $MachinePrecision] + -3.0685496600615605), $MachinePrecision] / N[(t$95$6 * t$95$6 + N[(2.111650813574209 - N[(t$95$6 * -1.453152027), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * t$95$2 + 1.421413741), $MachinePrecision] * t$95$2 + -0.284496736), $MachinePrecision] * t$95$2 + 0.254829592), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * t$95$5 + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]]]

Derivation

1. Initial program 79.4%

   \[1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \]
2. Add Preprocessing

4. Applied rewrites 79.4%

   \[\leadsto \color{blue}{\frac{1}{\mathsf{fma}\left(\left({\left(e^{-1}\right)}^{\left(x \cdot x\right)} \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1} \cdot 1.061405429, 1, -1.453152027\right), {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}, 1.421413741\right), {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}, -0.284496736\right), {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}, 0.254829592\right), \mathsf{fma}\left({\left(e^{-1}\right)}^{\left(x \cdot x\right)} \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1} \cdot 1.061405429, 1, -1.453152027\right), {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}, 1.421413741\right), {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}, -0.284496736\right), {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}, 0.254829592\right), 1\right), 1\right)} - \frac{{\left({\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{2}\right)}^{1.5}\right)}^{-1} \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1} \cdot 1.061405429, 1, -1.453152027\right), {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}, 1.421413741\right), {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}, -0.284496736\right), {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}, 0.254829592\right) \cdot {\left(e^{-1}\right)}^{\left(x \cdot x\right)}\right)}^{3}}{\mathsf{fma}\left(\left({\left(e^{-1}\right)}^{\left(x \cdot x\right)} \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1} \cdot 1.061405429, 1, -1.453152027\right), {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}, 1.421413741\right), {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}, -0.284496736\right), {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}, 0.254829592\right), \mathsf{fma}\left({\left(e^{-1}\right)}^{\left(x \cdot x\right)} \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1} \cdot 1.061405429, 1, -1.453152027\right), {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}, 1.421413741\right), {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}, -0.284496736\right), {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}, 0.254829592\right), 1\right), 1\right)}} \]

6. Applied rewrites 79.4%

   \[\leadsto \frac{1}{\mathsf{fma}\left(\left({\left(e^{-1}\right)}^{\left(x \cdot x\right)} \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1} \cdot 1.061405429, 1, -1.453152027\right), {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}, 1.421413741\right), {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}, -0.284496736\right), {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}, 0.254829592\right), \mathsf{fma}\left({\left(e^{-1}\right)}^{\left(x \cdot x\right)} \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1} \cdot 1.061405429, 1, -1.453152027\right), {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}, 1.421413741\right), {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}, -0.284496736\right), {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}, 0.254829592\right), 1\right), 1\right)} - \frac{{\left({\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{2}\right)}^{1.5}\right)}^{-1} \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1} \cdot 1.061405429, 1, -1.453152027\right), {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}, 1.421413741\right), {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}, -0.284496736\right), {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}, 0.254829592\right) \cdot {\left(e^{-1}\right)}^{\left(x \cdot x\right)}\right)}^{3}}{\mathsf{fma}\left(\left({\left(e^{-1}\right)}^{\left(x \cdot x\right)} \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\color{blue}{\frac{{\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1} \cdot 1.061405429\right)}^{3} + -3.0685496600615605}{\mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1} \cdot 1.061405429, {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1} \cdot 1.061405429, 2.111650813574209 - \left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right|, 0.3275911, 1\right)\right)}^{-1} \cdot 1.061405429\right) \cdot -1.453152027\right)}}, {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}, 1.421413741\right), {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}, -0.284496736\right), {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}, 0.254829592\right), \mathsf{fma}\left({\left(e^{-1}\right)}^{\left(x \cdot x\right)} \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}, \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1} \cdot 1.061405429, 1, -1.453152027\right), {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}, 1.421413741\right), {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}, -0.284496736\right), {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}, 0.254829592\right), 1\right), 1\right)} \]
7. Add Preprocessing

Alternative 5: 78.9% accurate, N/A× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}\\ t_1 := \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(t\_0 \cdot 1.061405429, 1, -1.453152027\right), t\_0, 1.421413741\right), t\_0, -0.284496736\right)\\ t_2 := t\_1 \cdot t\_0\\ 1 + \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \frac{\left(t\_2 \cdot t\_1\right) \cdot t\_0 + -1 \cdot 0.06493812095888646}{t\_2 + -1 \cdot 0.254829592}\right) \cdot \left(-1 \cdot e^{-1 \cdot \left(x \cdot x\right)}\right) \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (pow (fma (* (fabs x) 0.3275911) 1.0 1.0) -1.0))
        (t_1
         (fma
          (fma (fma (* t_0 1.061405429) 1.0 -1.453152027) t_0 1.421413741)
          t_0
          -0.284496736))
        (t_2 (* t_1 t_0)))
   (+
    1.0
    (*
     (*
      (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x))))
      (/
       (+ (* (* t_2 t_1) t_0) (* -1.0 0.06493812095888646))
       (+ t_2 (* -1.0 0.254829592))))
     (* -1.0 (exp (* -1.0 (* x x))))))))

C

double code(double x) {
	double t_0 = pow(fma((fabs(x) * 0.3275911), 1.0, 1.0), -1.0);
	double t_1 = fma(fma(fma((t_0 * 1.061405429), 1.0, -1.453152027), t_0, 1.421413741), t_0, -0.284496736);
	double t_2 = t_1 * t_0;
	return 1.0 + (((1.0 / (1.0 + (0.3275911 * fabs(x)))) * ((((t_2 * t_1) * t_0) + (-1.0 * 0.06493812095888646)) / (t_2 + (-1.0 * 0.254829592)))) * (-1.0 * exp((-1.0 * (x * x)))));
}

Julia

function code(x)
	t_0 = fma(Float64(abs(x) * 0.3275911), 1.0, 1.0) ^ -1.0
	t_1 = fma(fma(fma(Float64(t_0 * 1.061405429), 1.0, -1.453152027), t_0, 1.421413741), t_0, -0.284496736)
	t_2 = Float64(t_1 * t_0)
	return Float64(1.0 + Float64(Float64(Float64(1.0 / Float64(1.0 + Float64(0.3275911 * abs(x)))) * Float64(Float64(Float64(Float64(t_2 * t_1) * t_0) + Float64(-1.0 * 0.06493812095888646)) / Float64(t_2 + Float64(-1.0 * 0.254829592)))) * Float64(-1.0 * exp(Float64(-1.0 * Float64(x * x))))))
end

Wolfram

code[x_] := Block[{t$95$0 = N[Power[N[(N[(N[Abs[x], $MachinePrecision] * 0.3275911), $MachinePrecision] * 1.0 + 1.0), $MachinePrecision], -1.0], $MachinePrecision]}, Block[{t$95$1 = N[(N[(N[(N[(t$95$0 * 1.061405429), $MachinePrecision] * 1.0 + -1.453152027), $MachinePrecision] * t$95$0 + 1.421413741), $MachinePrecision] * t$95$0 + -0.284496736), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(t$95$1 * t$95$0), $MachinePrecision]}, N[(1.0 + N[(N[(N[(1.0 / N[(1.0 + N[(0.3275911 * N[Abs[x], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(N[(N[(N[(t$95$2 * t$95$1), $MachinePrecision] * t$95$0), $MachinePrecision] + N[(-1.0 * 0.06493812095888646), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(t$95$2 + N[(-1.0 * 0.254829592), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(-1.0 * N[Exp[N[(-1.0 * N[(x * x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]

Derivation

1. Initial program 79.4%

   \[1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \]
2. Add Preprocessing

4. Applied rewrites 79.4%

   \[\leadsto 1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \color{blue}{\frac{\left(\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1} \cdot 1.061405429, 1, -1.453152027\right), {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}, 1.421413741\right), {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}, -0.284496736\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1} \cdot 1.061405429, 1, -1.453152027\right), {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}, 1.421413741\right), {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}, -0.284496736\right)\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1} - 0.06493812095888646}{\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1} \cdot 1.061405429, 1, -1.453152027\right), {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}, 1.421413741\right), {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}, -0.284496736\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1} - 0.254829592}}\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \]

5. Final simplification 79.4%

   \[\leadsto 1 + \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \frac{\left(\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1} \cdot 1.061405429, 1, -1.453152027\right), {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}, 1.421413741\right), {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}, -0.284496736\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1} \cdot 1.061405429, 1, -1.453152027\right), {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}, 1.421413741\right), {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}, -0.284496736\right)\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1} + -1 \cdot 0.06493812095888646}{\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1} \cdot 1.061405429, 1, -1.453152027\right), {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}, 1.421413741\right), {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}, -0.284496736\right) \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1} + -1 \cdot 0.254829592}\right) \cdot \left(-1 \cdot e^{-1 \cdot \left(x \cdot x\right)}\right) \]
6. Add Preprocessing

Alternative 6: 78.9% accurate, N/A× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}\\ 1 - \left(t\_0 \cdot \left(0.254829592 + t\_0 \cdot \left(-0.284496736 + t\_0 \cdot \left(1.421413741 + t\_0 \cdot \left(-1.453152027 + t\_0 \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-1 \cdot \left(x \cdot x\right)} \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x))))))
   (-
    1.0
    (*
     (*
      t_0
      (+
       0.254829592
       (*
        t_0
        (+
         -0.284496736
         (*
          t_0
          (+ 1.421413741 (* t_0 (+ -1.453152027 (* t_0 1.061405429)))))))))
     (exp (* -1.0 (* x x)))))))

C

double code(double x) {
	double t_0 = 1.0 / (1.0 + (0.3275911 * fabs(x)));
	return 1.0 - ((t_0 * (0.254829592 + (t_0 * (-0.284496736 + (t_0 * (1.421413741 + (t_0 * (-1.453152027 + (t_0 * 1.061405429))))))))) * exp((-1.0 * (x * x))));
}

Fortran

module fmin_fmax_functions
    implicit none
    private
    public fmax
    public fmin

    interface fmax
        module procedure fmax88
        module procedure fmax44
        module procedure fmax84
        module procedure fmax48
    end interface
    interface fmin
        module procedure fmin88
        module procedure fmin44
        module procedure fmin84
        module procedure fmin48
    end interface
contains
    real(8) function fmax88(x, y) result (res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, max(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(4) function fmax44(x, y) result (res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, max(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmax84(x, y) result(res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(dble(y), merge(x, max(x, dble(y)), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmax48(x, y) result(res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(dble(x), max(dble(x), y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmin88(x, y) result (res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, min(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(4) function fmin44(x, y) result (res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, min(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmin84(x, y) result(res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(dble(y), merge(x, min(x, dble(y)), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmin48(x, y) result(res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(dble(x), min(dble(x), y), y /= y), x /= x)
    end function
end module

real(8) function code(x)
use fmin_fmax_functions
    real(8), intent (in) :: x
    real(8) :: t_0
    t_0 = 1.0d0 / (1.0d0 + (0.3275911d0 * abs(x)))
    code = 1.0d0 - ((t_0 * (0.254829592d0 + (t_0 * ((-0.284496736d0) + (t_0 * (1.421413741d0 + (t_0 * ((-1.453152027d0) + (t_0 * 1.061405429d0))))))))) * exp(((-1.0d0) * (x * x))))
end function

Java

public static double code(double x) {
	double t_0 = 1.0 / (1.0 + (0.3275911 * Math.abs(x)));
	return 1.0 - ((t_0 * (0.254829592 + (t_0 * (-0.284496736 + (t_0 * (1.421413741 + (t_0 * (-1.453152027 + (t_0 * 1.061405429))))))))) * Math.exp((-1.0 * (x * x))));
}

Python

def code(x):
	t_0 = 1.0 / (1.0 + (0.3275911 * math.fabs(x)))
	return 1.0 - ((t_0 * (0.254829592 + (t_0 * (-0.284496736 + (t_0 * (1.421413741 + (t_0 * (-1.453152027 + (t_0 * 1.061405429))))))))) * math.exp((-1.0 * (x * x))))

Julia

function code(x)
	t_0 = Float64(1.0 / Float64(1.0 + Float64(0.3275911 * abs(x))))
	return Float64(1.0 - Float64(Float64(t_0 * Float64(0.254829592 + Float64(t_0 * Float64(-0.284496736 + Float64(t_0 * Float64(1.421413741 + Float64(t_0 * Float64(-1.453152027 + Float64(t_0 * 1.061405429))))))))) * exp(Float64(-1.0 * Float64(x * x)))))
end

MATLAB

function tmp = code(x)
	t_0 = 1.0 / (1.0 + (0.3275911 * abs(x)));
	tmp = 1.0 - ((t_0 * (0.254829592 + (t_0 * (-0.284496736 + (t_0 * (1.421413741 + (t_0 * (-1.453152027 + (t_0 * 1.061405429))))))))) * exp((-1.0 * (x * x))));
end

Wolfram

code[x_] := Block[{t$95$0 = N[(1.0 / N[(1.0 + N[(0.3275911 * N[Abs[x], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, N[(1.0 - N[(N[(t$95$0 * N[(0.254829592 + N[(t$95$0 * N[(-0.284496736 + N[(t$95$0 * N[(1.421413741 + N[(t$95$0 * N[(-1.453152027 + N[(t$95$0 * 1.061405429), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[Exp[N[(-1.0 * N[(x * x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Initial program 79.4%

   \[1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \]
2. Add Preprocessing

3. Final simplification 79.4%

   \[\leadsto 1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-1 \cdot \left(x \cdot x\right)} \]
4. Add Preprocessing

Alternative 7: 77.2% accurate, N/A× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := \mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\\ t_1 := {t\_0}^{2}\\ 1 + \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(\left(\mathsf{fma}\left({t\_1}^{-1} \cdot 1.421413741, 1, {\left({t\_0}^{4}\right)}^{-1} \cdot 1.061405429\right) + 0.254829592\right) - \mathsf{fma}\left(\frac{1.453152027}{{t\_1}^{1.5}}, 1, 0.284496736 \cdot {t\_0}^{-1}\right)\right)\right) \cdot \left(-1 \cdot e^{-1 \cdot \left(x \cdot x\right)}\right) \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (fma (* (fabs x) 0.3275911) 1.0 1.0)) (t_1 (pow t_0 2.0)))
   (+
    1.0
    (*
     (*
      (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x))))
      (-
       (+
        (fma
         (* (pow t_1 -1.0) 1.421413741)
         1.0
         (* (pow (pow t_0 4.0) -1.0) 1.061405429))
        0.254829592)
       (fma (/ 1.453152027 (pow t_1 1.5)) 1.0 (* 0.284496736 (pow t_0 -1.0)))))
     (* -1.0 (exp (* -1.0 (* x x))))))))

C

double code(double x) {
	double t_0 = fma((fabs(x) * 0.3275911), 1.0, 1.0);
	double t_1 = pow(t_0, 2.0);
	return 1.0 + (((1.0 / (1.0 + (0.3275911 * fabs(x)))) * ((fma((pow(t_1, -1.0) * 1.421413741), 1.0, (pow(pow(t_0, 4.0), -1.0) * 1.061405429)) + 0.254829592) - fma((1.453152027 / pow(t_1, 1.5)), 1.0, (0.284496736 * pow(t_0, -1.0))))) * (-1.0 * exp((-1.0 * (x * x)))));
}

Julia

function code(x)
	t_0 = fma(Float64(abs(x) * 0.3275911), 1.0, 1.0)
	t_1 = t_0 ^ 2.0
	return Float64(1.0 + Float64(Float64(Float64(1.0 / Float64(1.0 + Float64(0.3275911 * abs(x)))) * Float64(Float64(fma(Float64((t_1 ^ -1.0) * 1.421413741), 1.0, Float64(((t_0 ^ 4.0) ^ -1.0) * 1.061405429)) + 0.254829592) - fma(Float64(1.453152027 / (t_1 ^ 1.5)), 1.0, Float64(0.284496736 * (t_0 ^ -1.0))))) * Float64(-1.0 * exp(Float64(-1.0 * Float64(x * x))))))
end

Wolfram

code[x_] := Block[{t$95$0 = N[(N[(N[Abs[x], $MachinePrecision] * 0.3275911), $MachinePrecision] * 1.0 + 1.0), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$1 = N[Power[t$95$0, 2.0], $MachinePrecision]}, N[(1.0 + N[(N[(N[(1.0 / N[(1.0 + N[(0.3275911 * N[Abs[x], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(N[(N[(N[(N[Power[t$95$1, -1.0], $MachinePrecision] * 1.421413741), $MachinePrecision] * 1.0 + N[(N[Power[N[Power[t$95$0, 4.0], $MachinePrecision], -1.0], $MachinePrecision] * 1.061405429), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 0.254829592), $MachinePrecision] - N[(N[(1.453152027 / N[Power[t$95$1, 1.5], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * 1.0 + N[(0.284496736 * N[Power[t$95$0, -1.0], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(-1.0 * N[Exp[N[(-1.0 * N[(x * x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Initial program 79.4%

   \[1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \]
2. Add Preprocessing

3. Taylor expanded in x around 0

   \[\leadsto 1 - \left(\frac{1}{1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|} \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{31853699}{125000000} + \left(\frac{1061405429}{1000000000} \cdot \frac{1}{{\left(1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|\right)}^{4}} + \frac{1421413741}{1000000000} \cdot \frac{1}{{\left(1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|\right)}^{2}}\right)\right) - \left(\frac{8890523}{31250000} \cdot \frac{1}{1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|} + \frac{1453152027}{1000000000} \cdot \frac{1}{{\left(1 + \frac{3275911}{10000000} \cdot \left|x\right|\right)}^{3}}\right)\right)}\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \]

5. Applied rewrites 77.7%

   \[\leadsto 1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \color{blue}{\left(\left(\mathsf{fma}\left({\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{2}\right)}^{-1} \cdot 1.421413741, 1, {\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{4}\right)}^{-1} \cdot 1.061405429\right) + 0.254829592\right) - \mathsf{fma}\left(\frac{1.453152027}{{\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{2}\right)}^{1.5}}, 1, 0.284496736 \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}\right)\right)}\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|} \]

6. Final simplification 77.7%

   \[\leadsto 1 + \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(\left(\mathsf{fma}\left({\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{2}\right)}^{-1} \cdot 1.421413741, 1, {\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{4}\right)}^{-1} \cdot 1.061405429\right) + 0.254829592\right) - \mathsf{fma}\left(\frac{1.453152027}{{\left({\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{2}\right)}^{1.5}}, 1, 0.284496736 \cdot {\left(\mathsf{fma}\left(\left|x\right| \cdot 0.3275911, 1, 1\right)\right)}^{-1}\right)\right)\right) \cdot \left(-1 \cdot e^{-1 \cdot \left(x \cdot x\right)}\right) \]
7. Add Preprocessing

Reproduce

herbie shell --seed 2025065 
(FPCore (x)
  :name "Jmat.Real.erf"
  :precision binary64
  (- 1.0 (* (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x)))))))