FastMath dist3

Percentage Accurate: 97.8% → 99.0%

Time: 4.0s

Alternatives: 9

Speedup: 2.1×

• 21.0% of points produce a very large (infinite) output. You may want to add a precondition.

Specification

Math

\[\begin{array}{l} \\ \left(d1 \cdot d2 + \left(d3 + 5\right) \cdot d1\right) + d1 \cdot 32 \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3)
 :precision binary64
 (+ (+ (* d1 d2) (* (+ d3 5.0) d1)) (* d1 32.0)))

C

double code(double d1, double d2, double d3) {
	return ((d1 * d2) + ((d3 + 5.0) * d1)) + (d1 * 32.0);
}

Fortran

module fmin_fmax_functions
    implicit none
    private
    public fmax
    public fmin

    interface fmax
        module procedure fmax88
        module procedure fmax44
        module procedure fmax84
        module procedure fmax48
    end interface
    interface fmin
        module procedure fmin88
        module procedure fmin44
        module procedure fmin84
        module procedure fmin48
    end interface
contains
    real(8) function fmax88(x, y) result (res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, max(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(4) function fmax44(x, y) result (res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, max(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmax84(x, y) result(res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(dble(y), merge(x, max(x, dble(y)), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmax48(x, y) result(res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(dble(x), max(dble(x), y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmin88(x, y) result (res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, min(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(4) function fmin44(x, y) result (res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, min(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmin84(x, y) result(res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(dble(y), merge(x, min(x, dble(y)), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmin48(x, y) result(res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(dble(x), min(dble(x), y), y /= y), x /= x)
    end function
end module

real(8) function code(d1, d2, d3)
use fmin_fmax_functions
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    code = ((d1 * d2) + ((d3 + 5.0d0) * d1)) + (d1 * 32.0d0)
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3) {
	return ((d1 * d2) + ((d3 + 5.0) * d1)) + (d1 * 32.0);
}

Python

def code(d1, d2, d3):
	return ((d1 * d2) + ((d3 + 5.0) * d1)) + (d1 * 32.0)

Julia

function code(d1, d2, d3)
	return Float64(Float64(Float64(d1 * d2) + Float64(Float64(d3 + 5.0) * d1)) + Float64(d1 * 32.0))
end

MATLAB

function tmp = code(d1, d2, d3)
	tmp = ((d1 * d2) + ((d3 + 5.0) * d1)) + (d1 * 32.0);
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_] := N[(N[(N[(d1 * d2), $MachinePrecision] + N[(N[(d3 + 5.0), $MachinePrecision] * d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(d1 * 32.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Initial Program: 97.8% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \left(d1 \cdot d2 + \left(d3 + 5\right) \cdot d1\right) + d1 \cdot 32 \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3)
 :precision binary64
 (+ (+ (* d1 d2) (* (+ d3 5.0) d1)) (* d1 32.0)))

C

double code(double d1, double d2, double d3) {
	return ((d1 * d2) + ((d3 + 5.0) * d1)) + (d1 * 32.0);
}

Fortran

module fmin_fmax_functions
    implicit none
    private
    public fmax
    public fmin

    interface fmax
        module procedure fmax88
        module procedure fmax44
        module procedure fmax84
        module procedure fmax48
    end interface
    interface fmin
        module procedure fmin88
        module procedure fmin44
        module procedure fmin84
        module procedure fmin48
    end interface
contains
    real(8) function fmax88(x, y) result (res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, max(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(4) function fmax44(x, y) result (res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, max(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmax84(x, y) result(res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(dble(y), merge(x, max(x, dble(y)), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmax48(x, y) result(res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(dble(x), max(dble(x), y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmin88(x, y) result (res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, min(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(4) function fmin44(x, y) result (res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, min(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmin84(x, y) result(res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(dble(y), merge(x, min(x, dble(y)), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmin48(x, y) result(res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(dble(x), min(dble(x), y), y /= y), x /= x)
    end function
end module

real(8) function code(d1, d2, d3)
use fmin_fmax_functions
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    code = ((d1 * d2) + ((d3 + 5.0d0) * d1)) + (d1 * 32.0d0)
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3) {
	return ((d1 * d2) + ((d3 + 5.0) * d1)) + (d1 * 32.0);
}

Python

def code(d1, d2, d3):
	return ((d1 * d2) + ((d3 + 5.0) * d1)) + (d1 * 32.0)

Julia

function code(d1, d2, d3)
	return Float64(Float64(Float64(d1 * d2) + Float64(Float64(d3 + 5.0) * d1)) + Float64(d1 * 32.0))
end

MATLAB

function tmp = code(d1, d2, d3)
	tmp = ((d1 * d2) + ((d3 + 5.0) * d1)) + (d1 * 32.0);
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_] := N[(N[(N[(d1 * d2), $MachinePrecision] + N[(N[(d3 + 5.0), $MachinePrecision] * d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(d1 * 32.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Alternative 1: 99.0% accurate, 1.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} [d1, d2, d3] = \mathsf{sort}([d1, d2, d3])\\ \\ \mathsf{fma}\left(37 + d2, d1, d3 \cdot d1\right) \end{array} \]

FPCore

NOTE: d1, d2, and d3 should be sorted in increasing order before calling this function.
(FPCore (d1 d2 d3) :precision binary64 (fma (+ 37.0 d2) d1 (* d3 d1)))

C

assert(d1 < d2 && d2 < d3);
double code(double d1, double d2, double d3) {
	return fma((37.0 + d2), d1, (d3 * d1));
}

Julia

d1, d2, d3 = sort([d1, d2, d3])
function code(d1, d2, d3)
	return fma(Float64(37.0 + d2), d1, Float64(d3 * d1))
end

Wolfram

NOTE: d1, d2, and d3 should be sorted in increasing order before calling this function.
code[d1_, d2_, d3_] := N[(N[(37.0 + d2), $MachinePrecision] * d1 + N[(d3 * d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Derivation

1. Initial program 98.0%

   \[\left(d1 \cdot d2 + \left(d3 + 5\right) \cdot d1\right) + d1 \cdot 32 \]
2. Add Preprocessing
3. Step-by-step derivation

   1. lift-+.f64 N/A

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(d3 + 5\right) \cdot d1\right) + d1 \cdot 32} \]

   2. lift-+.f64 N/A

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(d3 + 5\right) \cdot d1\right)} + d1 \cdot 32 \]

   3. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\color{blue}{d1 \cdot d2} + \left(d3 + 5\right) \cdot d1\right) + d1 \cdot 32 \]

   4. lift-+.f64 N/A

      \[\leadsto \left(d1 \cdot d2 + \color{blue}{\left(d3 + 5\right)} \cdot d1\right) + d1 \cdot 32 \]

   5. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \left(d1 \cdot d2 + \color{blue}{\left(d3 + 5\right) \cdot d1}\right) + d1 \cdot 32 \]

   6. associate-+l+ N/A

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 + \left(\left(d3 + 5\right) \cdot d1 + d1 \cdot 32\right)} \]

   7. +-commutative N/A

      \[\leadsto d1 \cdot d2 + \left(\color{blue}{\left(5 + d3\right)} \cdot d1 + d1 \cdot 32\right) \]

   8. *-commutative N/A

      \[\leadsto d1 \cdot d2 + \left(\color{blue}{d1 \cdot \left(5 + d3\right)} + d1 \cdot 32\right) \]

   9. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto d1 \cdot d2 + \left(d1 \cdot \left(5 + d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot 32}\right) \]

   10. *-commutative N/A

       \[\leadsto d1 \cdot d2 + \left(d1 \cdot \left(5 + d3\right) + \color{blue}{32 \cdot d1}\right) \]

   11. +-commutative N/A

       \[\leadsto d1 \cdot d2 + \color{blue}{\left(32 \cdot d1 + d1 \cdot \left(5 + d3\right)\right)} \]

   12. +-commutative N/A

       \[\leadsto \color{blue}{\left(32 \cdot d1 + d1 \cdot \left(5 + d3\right)\right) + d1 \cdot d2} \]

   13. distribute-rgt-in N/A

       \[\leadsto \left(32 \cdot d1 + \color{blue}{\left(5 \cdot d1 + d3 \cdot d1\right)}\right) + d1 \cdot d2 \]

   14. *-commutative N/A

       \[\leadsto \left(32 \cdot d1 + \left(5 \cdot d1 + \color{blue}{d1 \cdot d3}\right)\right) + d1 \cdot d2 \]

   15. associate-+r+ N/A

       \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(32 \cdot d1 + 5 \cdot d1\right) + d1 \cdot d3\right)} + d1 \cdot d2 \]

   16. +-commutative N/A

       \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(5 \cdot d1 + 32 \cdot d1\right)} + d1 \cdot d3\right) + d1 \cdot d2 \]

   17. associate-+r+ N/A

       \[\leadsto \color{blue}{\left(5 \cdot d1 + 32 \cdot d1\right) + \left(d1 \cdot d3 + d1 \cdot d2\right)} \]

   18. +-commutative N/A

       \[\leadsto \left(5 \cdot d1 + 32 \cdot d1\right) + \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + d1 \cdot d3\right)} \]

   19. distribute-lft-out N/A

       \[\leadsto \left(5 \cdot d1 + 32 \cdot d1\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 + d3\right)} \]

4. Applied rewrites 99.6%

   \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{fma}\left(37 + d2, d1, d3 \cdot d1\right)} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 2: 79.4% accurate, 1.2× speedup

Math

\[\begin{array}{l} [d1, d2, d3] = \mathsf{sort}([d1, d2, d3])\\ \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d3 \leq 3.2 \cdot 10^{-261}:\\ \;\;\;\;d2 \cdot d1\\ \mathbf{elif}\;d3 \leq 3.2 \cdot 10^{-29}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot 37\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 + d3\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

NOTE: d1, d2, and d3 should be sorted in increasing order before calling this function.
(FPCore (d1 d2 d3)
 :precision binary64
 (if (<= d3 3.2e-261)
   (* d2 d1)
   (if (<= d3 3.2e-29) (* d1 37.0) (* d1 (+ d2 d3)))))

C

assert(d1 < d2 && d2 < d3);
double code(double d1, double d2, double d3) {
	double tmp;
	if (d3 <= 3.2e-261) {
		tmp = d2 * d1;
	} else if (d3 <= 3.2e-29) {
		tmp = d1 * 37.0;
	} else {
		tmp = d1 * (d2 + d3);
	}
	return tmp;
}

Fortran

NOTE: d1, d2, and d3 should be sorted in increasing order before calling this function.
module fmin_fmax_functions
    implicit none
    private
    public fmax
    public fmin

    interface fmax
        module procedure fmax88
        module procedure fmax44
        module procedure fmax84
        module procedure fmax48
    end interface
    interface fmin
        module procedure fmin88
        module procedure fmin44
        module procedure fmin84
        module procedure fmin48
    end interface
contains
    real(8) function fmax88(x, y) result (res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, max(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(4) function fmax44(x, y) result (res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, max(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmax84(x, y) result(res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(dble(y), merge(x, max(x, dble(y)), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmax48(x, y) result(res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(dble(x), max(dble(x), y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmin88(x, y) result (res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, min(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(4) function fmin44(x, y) result (res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, min(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmin84(x, y) result(res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(dble(y), merge(x, min(x, dble(y)), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmin48(x, y) result(res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(dble(x), min(dble(x), y), y /= y), x /= x)
    end function
end module

real(8) function code(d1, d2, d3)
use fmin_fmax_functions
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8) :: tmp
    if (d3 <= 3.2d-261) then
        tmp = d2 * d1
    else if (d3 <= 3.2d-29) then
        tmp = d1 * 37.0d0
    else
        tmp = d1 * (d2 + d3)
    end if
    code = tmp
end function

Java

assert d1 < d2 && d2 < d3;
public static double code(double d1, double d2, double d3) {
	double tmp;
	if (d3 <= 3.2e-261) {
		tmp = d2 * d1;
	} else if (d3 <= 3.2e-29) {
		tmp = d1 * 37.0;
	} else {
		tmp = d1 * (d2 + d3);
	}
	return tmp;
}

Python

[d1, d2, d3] = sort([d1, d2, d3])
def code(d1, d2, d3):
	tmp = 0
	if d3 <= 3.2e-261:
		tmp = d2 * d1
	elif d3 <= 3.2e-29:
		tmp = d1 * 37.0
	else:
		tmp = d1 * (d2 + d3)
	return tmp

Julia

d1, d2, d3 = sort([d1, d2, d3])
function code(d1, d2, d3)
	tmp = 0.0
	if (d3 <= 3.2e-261)
		tmp = Float64(d2 * d1);
	elseif (d3 <= 3.2e-29)
		tmp = Float64(d1 * 37.0);
	else
		tmp = Float64(d1 * Float64(d2 + d3));
	end
	return tmp
end

MATLAB

d1, d2, d3 = num2cell(sort([d1, d2, d3])){:}
function tmp_2 = code(d1, d2, d3)
	tmp = 0.0;
	if (d3 <= 3.2e-261)
		tmp = d2 * d1;
	elseif (d3 <= 3.2e-29)
		tmp = d1 * 37.0;
	else
		tmp = d1 * (d2 + d3);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

NOTE: d1, d2, and d3 should be sorted in increasing order before calling this function.
code[d1_, d2_, d3_] := If[LessEqual[d3, 3.2e-261], N[(d2 * d1), $MachinePrecision], If[LessEqual[d3, 3.2e-29], N[(d1 * 37.0), $MachinePrecision], N[(d1 * N[(d2 + d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if d3 < 3.20000000000000004e-261

   1. Initial program 99.3%

      \[\left(d1 \cdot d2 + \left(d3 + 5\right) \cdot d1\right) + d1 \cdot 32 \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in d2 around inf

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative N/A

         \[\leadsto d2 \cdot \color{blue}{d1} \]

      2. lower-*.f64 47.1

         \[\leadsto d2 \cdot \color{blue}{d1} \]

   5. Applied rewrites 47.1%

      \[\leadsto \color{blue}{d2 \cdot d1} \]

   if 3.20000000000000004e-261 < d3 < 3.2e-29

   1. Initial program 99.9%

      \[\left(d1 \cdot d2 + \left(d3 + 5\right) \cdot d1\right) + d1 \cdot 32 \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in d2 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{32 \cdot d1 + d1 \cdot \left(5 + d3\right)} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. distribute-rgt-in N/A

         \[\leadsto 32 \cdot d1 + \left(5 \cdot d1 + \color{blue}{d3 \cdot d1}\right) \]

      2. *-commutative N/A

         \[\leadsto 32 \cdot d1 + \left(5 \cdot d1 + d1 \cdot \color{blue}{d3}\right) \]

      3. associate-+r+ N/A

         \[\leadsto \left(32 \cdot d1 + 5 \cdot d1\right) + \color{blue}{d1 \cdot d3} \]

      4. +-commutative N/A

         \[\leadsto \left(5 \cdot d1 + 32 \cdot d1\right) + \color{blue}{d1} \cdot d3 \]

      5. distribute-rgt-out N/A

         \[\leadsto d1 \cdot \left(5 + 32\right) + \color{blue}{d1} \cdot d3 \]

      6. metadata-eval N/A

         \[\leadsto d1 \cdot 37 + d1 \cdot d3 \]

      7. *-commutative N/A

         \[\leadsto 37 \cdot d1 + \color{blue}{d1} \cdot d3 \]

      8. lower-fma.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{fma}\left(37, \color{blue}{d1}, d1 \cdot d3\right) \]

      9. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{fma}\left(37, d1, d3 \cdot d1\right) \]

      10. lower-*.f64 61.6

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(37, d1, d3 \cdot d1\right) \]

   5. Applied rewrites 61.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{fma}\left(37, d1, d3 \cdot d1\right)} \]

   6. Taylor expanded in d3 around 0

      \[\leadsto 37 \cdot \color{blue}{d1} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. *-commutative N/A

         \[\leadsto d1 \cdot 37 \]

      2. lower-*.f64 61.6

         \[\leadsto d1 \cdot 37 \]

   8. Applied rewrites 61.6%

      \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{37} \]

   if 3.2e-29 < d3

   1. Initial program 94.4%

      \[\left(d1 \cdot d2 + \left(d3 + 5\right) \cdot d1\right) + d1 \cdot 32 \]
   2. Add Preprocessing
   3. Step-by-step derivation

      1. lift-+.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(d3 + 5\right) \cdot d1\right) + d1 \cdot 32} \]

      2. lift-+.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(d3 + 5\right) \cdot d1\right)} + d1 \cdot 32 \]

      3. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\color{blue}{d1 \cdot d2} + \left(d3 + 5\right) \cdot d1\right) + d1 \cdot 32 \]

      4. lift-+.f64 N/A

         \[\leadsto \left(d1 \cdot d2 + \color{blue}{\left(d3 + 5\right)} \cdot d1\right) + d1 \cdot 32 \]

      5. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(d1 \cdot d2 + \color{blue}{\left(d3 + 5\right) \cdot d1}\right) + d1 \cdot 32 \]

      6. associate-+l+ N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 + \left(\left(d3 + 5\right) \cdot d1 + d1 \cdot 32\right)} \]

      7. +-commutative N/A

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \left(\color{blue}{\left(5 + d3\right)} \cdot d1 + d1 \cdot 32\right) \]

      8. *-commutative N/A

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \left(\color{blue}{d1 \cdot \left(5 + d3\right)} + d1 \cdot 32\right) \]

      9. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \left(d1 \cdot \left(5 + d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot 32}\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto d1 \cdot d2 + \left(d1 \cdot \left(5 + d3\right) + \color{blue}{32 \cdot d1}\right) \]

      11. +-commutative N/A

          \[\leadsto d1 \cdot d2 + \color{blue}{\left(32 \cdot d1 + d1 \cdot \left(5 + d3\right)\right)} \]

      12. +-commutative N/A

          \[\leadsto \color{blue}{\left(32 \cdot d1 + d1 \cdot \left(5 + d3\right)\right) + d1 \cdot d2} \]

      13. distribute-rgt-in N/A

          \[\leadsto \left(32 \cdot d1 + \color{blue}{\left(5 \cdot d1 + d3 \cdot d1\right)}\right) + d1 \cdot d2 \]

      14. *-commutative N/A

          \[\leadsto \left(32 \cdot d1 + \left(5 \cdot d1 + \color{blue}{d1 \cdot d3}\right)\right) + d1 \cdot d2 \]

      15. associate-+r+ N/A

          \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(32 \cdot d1 + 5 \cdot d1\right) + d1 \cdot d3\right)} + d1 \cdot d2 \]

      16. +-commutative N/A

          \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(5 \cdot d1 + 32 \cdot d1\right)} + d1 \cdot d3\right) + d1 \cdot d2 \]

      17. associate-+r+ N/A

          \[\leadsto \color{blue}{\left(5 \cdot d1 + 32 \cdot d1\right) + \left(d1 \cdot d3 + d1 \cdot d2\right)} \]

      18. +-commutative N/A

          \[\leadsto \left(5 \cdot d1 + 32 \cdot d1\right) + \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + d1 \cdot d3\right)} \]

      19. distribute-lft-out N/A

          \[\leadsto \left(5 \cdot d1 + 32 \cdot d1\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 + d3\right)} \]

   4. Applied rewrites 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{fma}\left(37 + d2, d1, d3 \cdot d1\right)} \]

   5. Taylor expanded in d2 around inf

      \[\leadsto \mathsf{fma}\left(\color{blue}{d2}, d1, d3 \cdot d1\right) \]
   6. Step-by-step derivation

   7. Applied rewrites 93.7%

      \[\leadsto \mathsf{fma}\left(\color{blue}{d2}, d1, d3 \cdot d1\right) \]
   8. Step-by-step derivation

      1. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2, d1, \color{blue}{d3 \cdot d1}\right) \]

      2. lift-fma.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d2 \cdot d1 + d3 \cdot d1} \]

      3. distribute-rgt-out N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 + d3\right)} \]

      4. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 + d3\right)} \]

      5. lower-+.f64 93.7

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(d2 + d3\right)} \]

   9. Applied rewrites 93.7%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 + d3\right)} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 3: 73.7% accurate, 1.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} [d1, d2, d3] = \mathsf{sort}([d1, d2, d3])\\ \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d3 \leq 3.2 \cdot 10^{-261}:\\ \;\;\;\;d2 \cdot d1\\ \mathbf{elif}\;d3 \leq 21000:\\ \;\;\;\;d1 \cdot 37\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d3 \cdot d1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

NOTE: d1, d2, and d3 should be sorted in increasing order before calling this function.
(FPCore (d1 d2 d3)
 :precision binary64
 (if (<= d3 3.2e-261) (* d2 d1) (if (<= d3 21000.0) (* d1 37.0) (* d3 d1))))

C

assert(d1 < d2 && d2 < d3);
double code(double d1, double d2, double d3) {
	double tmp;
	if (d3 <= 3.2e-261) {
		tmp = d2 * d1;
	} else if (d3 <= 21000.0) {
		tmp = d1 * 37.0;
	} else {
		tmp = d3 * d1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

NOTE: d1, d2, and d3 should be sorted in increasing order before calling this function.
module fmin_fmax_functions
    implicit none
    private
    public fmax
    public fmin

    interface fmax
        module procedure fmax88
        module procedure fmax44
        module procedure fmax84
        module procedure fmax48
    end interface
    interface fmin
        module procedure fmin88
        module procedure fmin44
        module procedure fmin84
        module procedure fmin48
    end interface
contains
    real(8) function fmax88(x, y) result (res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, max(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(4) function fmax44(x, y) result (res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, max(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmax84(x, y) result(res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(dble(y), merge(x, max(x, dble(y)), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmax48(x, y) result(res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(dble(x), max(dble(x), y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmin88(x, y) result (res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, min(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(4) function fmin44(x, y) result (res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, min(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmin84(x, y) result(res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(dble(y), merge(x, min(x, dble(y)), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmin48(x, y) result(res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(dble(x), min(dble(x), y), y /= y), x /= x)
    end function
end module

real(8) function code(d1, d2, d3)
use fmin_fmax_functions
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8) :: tmp
    if (d3 <= 3.2d-261) then
        tmp = d2 * d1
    else if (d3 <= 21000.0d0) then
        tmp = d1 * 37.0d0
    else
        tmp = d3 * d1
    end if
    code = tmp
end function

Java

assert d1 < d2 && d2 < d3;
public static double code(double d1, double d2, double d3) {
	double tmp;
	if (d3 <= 3.2e-261) {
		tmp = d2 * d1;
	} else if (d3 <= 21000.0) {
		tmp = d1 * 37.0;
	} else {
		tmp = d3 * d1;
	}
	return tmp;
}

Python

[d1, d2, d3] = sort([d1, d2, d3])
def code(d1, d2, d3):
	tmp = 0
	if d3 <= 3.2e-261:
		tmp = d2 * d1
	elif d3 <= 21000.0:
		tmp = d1 * 37.0
	else:
		tmp = d3 * d1
	return tmp

Julia

d1, d2, d3 = sort([d1, d2, d3])
function code(d1, d2, d3)
	tmp = 0.0
	if (d3 <= 3.2e-261)
		tmp = Float64(d2 * d1);
	elseif (d3 <= 21000.0)
		tmp = Float64(d1 * 37.0);
	else
		tmp = Float64(d3 * d1);
	end
	return tmp
end

MATLAB

d1, d2, d3 = num2cell(sort([d1, d2, d3])){:}
function tmp_2 = code(d1, d2, d3)
	tmp = 0.0;
	if (d3 <= 3.2e-261)
		tmp = d2 * d1;
	elseif (d3 <= 21000.0)
		tmp = d1 * 37.0;
	else
		tmp = d3 * d1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

NOTE: d1, d2, and d3 should be sorted in increasing order before calling this function.
code[d1_, d2_, d3_] := If[LessEqual[d3, 3.2e-261], N[(d2 * d1), $MachinePrecision], If[LessEqual[d3, 21000.0], N[(d1 * 37.0), $MachinePrecision], N[(d3 * d1), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if d3 < 3.20000000000000004e-261

   1. Initial program 99.3%

      \[\left(d1 \cdot d2 + \left(d3 + 5\right) \cdot d1\right) + d1 \cdot 32 \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in d2 around inf

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative N/A

         \[\leadsto d2 \cdot \color{blue}{d1} \]

      2. lower-*.f64 47.1

         \[\leadsto d2 \cdot \color{blue}{d1} \]

   5. Applied rewrites 47.1%

      \[\leadsto \color{blue}{d2 \cdot d1} \]

   if 3.20000000000000004e-261 < d3 < 21000

   1. Initial program 98.1%

      \[\left(d1 \cdot d2 + \left(d3 + 5\right) \cdot d1\right) + d1 \cdot 32 \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in d2 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{32 \cdot d1 + d1 \cdot \left(5 + d3\right)} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. distribute-rgt-in N/A

         \[\leadsto 32 \cdot d1 + \left(5 \cdot d1 + \color{blue}{d3 \cdot d1}\right) \]

      2. *-commutative N/A

         \[\leadsto 32 \cdot d1 + \left(5 \cdot d1 + d1 \cdot \color{blue}{d3}\right) \]

      3. associate-+r+ N/A

         \[\leadsto \left(32 \cdot d1 + 5 \cdot d1\right) + \color{blue}{d1 \cdot d3} \]

      4. +-commutative N/A

         \[\leadsto \left(5 \cdot d1 + 32 \cdot d1\right) + \color{blue}{d1} \cdot d3 \]

      5. distribute-rgt-out N/A

         \[\leadsto d1 \cdot \left(5 + 32\right) + \color{blue}{d1} \cdot d3 \]

      6. metadata-eval N/A

         \[\leadsto d1 \cdot 37 + d1 \cdot d3 \]

      7. *-commutative N/A

         \[\leadsto 37 \cdot d1 + \color{blue}{d1} \cdot d3 \]

      8. lower-fma.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{fma}\left(37, \color{blue}{d1}, d1 \cdot d3\right) \]

      9. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{fma}\left(37, d1, d3 \cdot d1\right) \]

      10. lower-*.f64 60.0

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(37, d1, d3 \cdot d1\right) \]

   5. Applied rewrites 60.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{fma}\left(37, d1, d3 \cdot d1\right)} \]

   6. Taylor expanded in d3 around 0

      \[\leadsto 37 \cdot \color{blue}{d1} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. *-commutative N/A

         \[\leadsto d1 \cdot 37 \]

      2. lower-*.f64 57.8

         \[\leadsto d1 \cdot 37 \]

   8. Applied rewrites 57.8%

      \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{37} \]

   if 21000 < d3

   1. Initial program 95.2%

      \[\left(d1 \cdot d2 + \left(d3 + 5\right) \cdot d1\right) + d1 \cdot 32 \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in d3 around inf

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d3} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative N/A

         \[\leadsto d3 \cdot \color{blue}{d1} \]

      2. lower-*.f64 78.3

         \[\leadsto d3 \cdot \color{blue}{d1} \]

   5. Applied rewrites 78.3%

      \[\leadsto \color{blue}{d3 \cdot d1} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 4: 98.8% accurate, 1.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} [d1, d2, d3] = \mathsf{sort}([d1, d2, d3])\\ \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d2 \leq -36:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 + d3\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{fma}\left(37, d1, d3 \cdot d1\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

NOTE: d1, d2, and d3 should be sorted in increasing order before calling this function.
(FPCore (d1 d2 d3)
 :precision binary64
 (if (<= d2 -36.0) (* d1 (+ d2 d3)) (fma 37.0 d1 (* d3 d1))))

C

assert(d1 < d2 && d2 < d3);
double code(double d1, double d2, double d3) {
	double tmp;
	if (d2 <= -36.0) {
		tmp = d1 * (d2 + d3);
	} else {
		tmp = fma(37.0, d1, (d3 * d1));
	}
	return tmp;
}

Julia

d1, d2, d3 = sort([d1, d2, d3])
function code(d1, d2, d3)
	tmp = 0.0
	if (d2 <= -36.0)
		tmp = Float64(d1 * Float64(d2 + d3));
	else
		tmp = fma(37.0, d1, Float64(d3 * d1));
	end
	return tmp
end

Wolfram

NOTE: d1, d2, and d3 should be sorted in increasing order before calling this function.
code[d1_, d2_, d3_] := If[LessEqual[d2, -36.0], N[(d1 * N[(d2 + d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(37.0 * d1 + N[(d3 * d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if d2 < -36

   1. Initial program 94.4%

      \[\left(d1 \cdot d2 + \left(d3 + 5\right) \cdot d1\right) + d1 \cdot 32 \]
   2. Add Preprocessing
   3. Step-by-step derivation

      1. lift-+.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(d3 + 5\right) \cdot d1\right) + d1 \cdot 32} \]

      2. lift-+.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(d3 + 5\right) \cdot d1\right)} + d1 \cdot 32 \]

      3. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\color{blue}{d1 \cdot d2} + \left(d3 + 5\right) \cdot d1\right) + d1 \cdot 32 \]

      4. lift-+.f64 N/A

         \[\leadsto \left(d1 \cdot d2 + \color{blue}{\left(d3 + 5\right)} \cdot d1\right) + d1 \cdot 32 \]

      5. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(d1 \cdot d2 + \color{blue}{\left(d3 + 5\right) \cdot d1}\right) + d1 \cdot 32 \]

      6. associate-+l+ N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 + \left(\left(d3 + 5\right) \cdot d1 + d1 \cdot 32\right)} \]

      7. +-commutative N/A

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \left(\color{blue}{\left(5 + d3\right)} \cdot d1 + d1 \cdot 32\right) \]

      8. *-commutative N/A

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \left(\color{blue}{d1 \cdot \left(5 + d3\right)} + d1 \cdot 32\right) \]

      9. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \left(d1 \cdot \left(5 + d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot 32}\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto d1 \cdot d2 + \left(d1 \cdot \left(5 + d3\right) + \color{blue}{32 \cdot d1}\right) \]

      11. +-commutative N/A

          \[\leadsto d1 \cdot d2 + \color{blue}{\left(32 \cdot d1 + d1 \cdot \left(5 + d3\right)\right)} \]

      12. +-commutative N/A

          \[\leadsto \color{blue}{\left(32 \cdot d1 + d1 \cdot \left(5 + d3\right)\right) + d1 \cdot d2} \]

      13. distribute-rgt-in N/A

          \[\leadsto \left(32 \cdot d1 + \color{blue}{\left(5 \cdot d1 + d3 \cdot d1\right)}\right) + d1 \cdot d2 \]

      14. *-commutative N/A

          \[\leadsto \left(32 \cdot d1 + \left(5 \cdot d1 + \color{blue}{d1 \cdot d3}\right)\right) + d1 \cdot d2 \]

      15. associate-+r+ N/A

          \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(32 \cdot d1 + 5 \cdot d1\right) + d1 \cdot d3\right)} + d1 \cdot d2 \]

      16. +-commutative N/A

          \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(5 \cdot d1 + 32 \cdot d1\right)} + d1 \cdot d3\right) + d1 \cdot d2 \]

      17. associate-+r+ N/A

          \[\leadsto \color{blue}{\left(5 \cdot d1 + 32 \cdot d1\right) + \left(d1 \cdot d3 + d1 \cdot d2\right)} \]

      18. +-commutative N/A

          \[\leadsto \left(5 \cdot d1 + 32 \cdot d1\right) + \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + d1 \cdot d3\right)} \]

      19. distribute-lft-out N/A

          \[\leadsto \left(5 \cdot d1 + 32 \cdot d1\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 + d3\right)} \]

   4. Applied rewrites 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{fma}\left(37 + d2, d1, d3 \cdot d1\right)} \]

   5. Taylor expanded in d2 around inf

      \[\leadsto \mathsf{fma}\left(\color{blue}{d2}, d1, d3 \cdot d1\right) \]
   6. Step-by-step derivation

   7. Applied rewrites 99.7%

      \[\leadsto \mathsf{fma}\left(\color{blue}{d2}, d1, d3 \cdot d1\right) \]
   8. Step-by-step derivation

      1. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2, d1, \color{blue}{d3 \cdot d1}\right) \]

      2. lift-fma.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d2 \cdot d1 + d3 \cdot d1} \]

      3. distribute-rgt-out N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 + d3\right)} \]

      4. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 + d3\right)} \]

      5. lower-+.f64 99.7

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(d2 + d3\right)} \]

   9. Applied rewrites 99.7%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 + d3\right)} \]

   if -36 < d2

   1. Initial program 99.4%

      \[\left(d1 \cdot d2 + \left(d3 + 5\right) \cdot d1\right) + d1 \cdot 32 \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in d2 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{32 \cdot d1 + d1 \cdot \left(5 + d3\right)} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. distribute-rgt-in N/A

         \[\leadsto 32 \cdot d1 + \left(5 \cdot d1 + \color{blue}{d3 \cdot d1}\right) \]

      2. *-commutative N/A

         \[\leadsto 32 \cdot d1 + \left(5 \cdot d1 + d1 \cdot \color{blue}{d3}\right) \]

      3. associate-+r+ N/A

         \[\leadsto \left(32 \cdot d1 + 5 \cdot d1\right) + \color{blue}{d1 \cdot d3} \]

      4. +-commutative N/A

         \[\leadsto \left(5 \cdot d1 + 32 \cdot d1\right) + \color{blue}{d1} \cdot d3 \]

      5. distribute-rgt-out N/A

         \[\leadsto d1 \cdot \left(5 + 32\right) + \color{blue}{d1} \cdot d3 \]

      6. metadata-eval N/A

         \[\leadsto d1 \cdot 37 + d1 \cdot d3 \]

      7. *-commutative N/A

         \[\leadsto 37 \cdot d1 + \color{blue}{d1} \cdot d3 \]

      8. lower-fma.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{fma}\left(37, \color{blue}{d1}, d1 \cdot d3\right) \]

      9. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{fma}\left(37, d1, d3 \cdot d1\right) \]

      10. lower-*.f64 78.6

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(37, d1, d3 \cdot d1\right) \]

   5. Applied rewrites 78.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{fma}\left(37, d1, d3 \cdot d1\right)} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 5: 98.8% accurate, 1.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} [d1, d2, d3] = \mathsf{sort}([d1, d2, d3])\\ \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d2 \leq -36:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 + d3\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(d3 + 37\right) \cdot d1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

NOTE: d1, d2, and d3 should be sorted in increasing order before calling this function.
(FPCore (d1 d2 d3)
 :precision binary64
 (if (<= d2 -36.0) (* d1 (+ d2 d3)) (* (+ d3 37.0) d1)))

C

assert(d1 < d2 && d2 < d3);
double code(double d1, double d2, double d3) {
	double tmp;
	if (d2 <= -36.0) {
		tmp = d1 * (d2 + d3);
	} else {
		tmp = (d3 + 37.0) * d1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

NOTE: d1, d2, and d3 should be sorted in increasing order before calling this function.
module fmin_fmax_functions
    implicit none
    private
    public fmax
    public fmin

    interface fmax
        module procedure fmax88
        module procedure fmax44
        module procedure fmax84
        module procedure fmax48
    end interface
    interface fmin
        module procedure fmin88
        module procedure fmin44
        module procedure fmin84
        module procedure fmin48
    end interface
contains
    real(8) function fmax88(x, y) result (res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, max(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(4) function fmax44(x, y) result (res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, max(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmax84(x, y) result(res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(dble(y), merge(x, max(x, dble(y)), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmax48(x, y) result(res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(dble(x), max(dble(x), y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmin88(x, y) result (res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, min(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(4) function fmin44(x, y) result (res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, min(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmin84(x, y) result(res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(dble(y), merge(x, min(x, dble(y)), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmin48(x, y) result(res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(dble(x), min(dble(x), y), y /= y), x /= x)
    end function
end module

real(8) function code(d1, d2, d3)
use fmin_fmax_functions
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8) :: tmp
    if (d2 <= (-36.0d0)) then
        tmp = d1 * (d2 + d3)
    else
        tmp = (d3 + 37.0d0) * d1
    end if
    code = tmp
end function

Java

assert d1 < d2 && d2 < d3;
public static double code(double d1, double d2, double d3) {
	double tmp;
	if (d2 <= -36.0) {
		tmp = d1 * (d2 + d3);
	} else {
		tmp = (d3 + 37.0) * d1;
	}
	return tmp;
}

Python

[d1, d2, d3] = sort([d1, d2, d3])
def code(d1, d2, d3):
	tmp = 0
	if d2 <= -36.0:
		tmp = d1 * (d2 + d3)
	else:
		tmp = (d3 + 37.0) * d1
	return tmp

Julia

d1, d2, d3 = sort([d1, d2, d3])
function code(d1, d2, d3)
	tmp = 0.0
	if (d2 <= -36.0)
		tmp = Float64(d1 * Float64(d2 + d3));
	else
		tmp = Float64(Float64(d3 + 37.0) * d1);
	end
	return tmp
end

MATLAB

d1, d2, d3 = num2cell(sort([d1, d2, d3])){:}
function tmp_2 = code(d1, d2, d3)
	tmp = 0.0;
	if (d2 <= -36.0)
		tmp = d1 * (d2 + d3);
	else
		tmp = (d3 + 37.0) * d1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

NOTE: d1, d2, and d3 should be sorted in increasing order before calling this function.
code[d1_, d2_, d3_] := If[LessEqual[d2, -36.0], N[(d1 * N[(d2 + d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(N[(d3 + 37.0), $MachinePrecision] * d1), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if d2 < -36

   1. Initial program 94.4%

      \[\left(d1 \cdot d2 + \left(d3 + 5\right) \cdot d1\right) + d1 \cdot 32 \]
   2. Add Preprocessing
   3. Step-by-step derivation

      1. lift-+.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(d3 + 5\right) \cdot d1\right) + d1 \cdot 32} \]

      2. lift-+.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(d3 + 5\right) \cdot d1\right)} + d1 \cdot 32 \]

      3. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\color{blue}{d1 \cdot d2} + \left(d3 + 5\right) \cdot d1\right) + d1 \cdot 32 \]

      4. lift-+.f64 N/A

         \[\leadsto \left(d1 \cdot d2 + \color{blue}{\left(d3 + 5\right)} \cdot d1\right) + d1 \cdot 32 \]

      5. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(d1 \cdot d2 + \color{blue}{\left(d3 + 5\right) \cdot d1}\right) + d1 \cdot 32 \]

      6. associate-+l+ N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 + \left(\left(d3 + 5\right) \cdot d1 + d1 \cdot 32\right)} \]

      7. +-commutative N/A

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \left(\color{blue}{\left(5 + d3\right)} \cdot d1 + d1 \cdot 32\right) \]

      8. *-commutative N/A

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \left(\color{blue}{d1 \cdot \left(5 + d3\right)} + d1 \cdot 32\right) \]

      9. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \left(d1 \cdot \left(5 + d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot 32}\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto d1 \cdot d2 + \left(d1 \cdot \left(5 + d3\right) + \color{blue}{32 \cdot d1}\right) \]

      11. +-commutative N/A

          \[\leadsto d1 \cdot d2 + \color{blue}{\left(32 \cdot d1 + d1 \cdot \left(5 + d3\right)\right)} \]

      12. +-commutative N/A

          \[\leadsto \color{blue}{\left(32 \cdot d1 + d1 \cdot \left(5 + d3\right)\right) + d1 \cdot d2} \]

      13. distribute-rgt-in N/A

          \[\leadsto \left(32 \cdot d1 + \color{blue}{\left(5 \cdot d1 + d3 \cdot d1\right)}\right) + d1 \cdot d2 \]

      14. *-commutative N/A

          \[\leadsto \left(32 \cdot d1 + \left(5 \cdot d1 + \color{blue}{d1 \cdot d3}\right)\right) + d1 \cdot d2 \]

      15. associate-+r+ N/A

          \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(32 \cdot d1 + 5 \cdot d1\right) + d1 \cdot d3\right)} + d1 \cdot d2 \]

      16. +-commutative N/A

          \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(5 \cdot d1 + 32 \cdot d1\right)} + d1 \cdot d3\right) + d1 \cdot d2 \]

      17. associate-+r+ N/A

          \[\leadsto \color{blue}{\left(5 \cdot d1 + 32 \cdot d1\right) + \left(d1 \cdot d3 + d1 \cdot d2\right)} \]

      18. +-commutative N/A

          \[\leadsto \left(5 \cdot d1 + 32 \cdot d1\right) + \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + d1 \cdot d3\right)} \]

      19. distribute-lft-out N/A

          \[\leadsto \left(5 \cdot d1 + 32 \cdot d1\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 + d3\right)} \]

   4. Applied rewrites 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{fma}\left(37 + d2, d1, d3 \cdot d1\right)} \]

   5. Taylor expanded in d2 around inf

      \[\leadsto \mathsf{fma}\left(\color{blue}{d2}, d1, d3 \cdot d1\right) \]
   6. Step-by-step derivation

   7. Applied rewrites 99.7%

      \[\leadsto \mathsf{fma}\left(\color{blue}{d2}, d1, d3 \cdot d1\right) \]
   8. Step-by-step derivation

      1. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2, d1, \color{blue}{d3 \cdot d1}\right) \]

      2. lift-fma.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d2 \cdot d1 + d3 \cdot d1} \]

      3. distribute-rgt-out N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 + d3\right)} \]

      4. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 + d3\right)} \]

      5. lower-+.f64 99.7

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(d2 + d3\right)} \]

   9. Applied rewrites 99.7%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 + d3\right)} \]

   if -36 < d2

   1. Initial program 99.4%

      \[\left(d1 \cdot d2 + \left(d3 + 5\right) \cdot d1\right) + d1 \cdot 32 \]
   2. Add Preprocessing
   3. Step-by-step derivation

      1. lift-+.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(d3 + 5\right) \cdot d1\right) + d1 \cdot 32} \]

      2. lift-+.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(d3 + 5\right) \cdot d1\right)} + d1 \cdot 32 \]

      3. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\color{blue}{d1 \cdot d2} + \left(d3 + 5\right) \cdot d1\right) + d1 \cdot 32 \]

      4. lift-+.f64 N/A

         \[\leadsto \left(d1 \cdot d2 + \color{blue}{\left(d3 + 5\right)} \cdot d1\right) + d1 \cdot 32 \]

      5. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(d1 \cdot d2 + \color{blue}{\left(d3 + 5\right) \cdot d1}\right) + d1 \cdot 32 \]

      6. associate-+l+ N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 + \left(\left(d3 + 5\right) \cdot d1 + d1 \cdot 32\right)} \]

      7. +-commutative N/A

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \left(\color{blue}{\left(5 + d3\right)} \cdot d1 + d1 \cdot 32\right) \]

      8. *-commutative N/A

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \left(\color{blue}{d1 \cdot \left(5 + d3\right)} + d1 \cdot 32\right) \]

      9. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \left(d1 \cdot \left(5 + d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot 32}\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto d1 \cdot d2 + \left(d1 \cdot \left(5 + d3\right) + \color{blue}{32 \cdot d1}\right) \]

      11. +-commutative N/A

          \[\leadsto d1 \cdot d2 + \color{blue}{\left(32 \cdot d1 + d1 \cdot \left(5 + d3\right)\right)} \]

      12. +-commutative N/A

          \[\leadsto \color{blue}{\left(32 \cdot d1 + d1 \cdot \left(5 + d3\right)\right) + d1 \cdot d2} \]

      13. distribute-rgt-in N/A

          \[\leadsto \left(32 \cdot d1 + \color{blue}{\left(5 \cdot d1 + d3 \cdot d1\right)}\right) + d1 \cdot d2 \]

      14. *-commutative N/A

          \[\leadsto \left(32 \cdot d1 + \left(5 \cdot d1 + \color{blue}{d1 \cdot d3}\right)\right) + d1 \cdot d2 \]

      15. associate-+r+ N/A

          \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(32 \cdot d1 + 5 \cdot d1\right) + d1 \cdot d3\right)} + d1 \cdot d2 \]

      16. +-commutative N/A

          \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(5 \cdot d1 + 32 \cdot d1\right)} + d1 \cdot d3\right) + d1 \cdot d2 \]

      17. associate-+r+ N/A

          \[\leadsto \color{blue}{\left(5 \cdot d1 + 32 \cdot d1\right) + \left(d1 \cdot d3 + d1 \cdot d2\right)} \]

      18. +-commutative N/A

          \[\leadsto \left(5 \cdot d1 + 32 \cdot d1\right) + \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + d1 \cdot d3\right)} \]

      19. distribute-lft-out N/A

          \[\leadsto \left(5 \cdot d1 + 32 \cdot d1\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 + d3\right)} \]

   4. Applied rewrites 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d3 + d2\right) + 37\right) \cdot d1} \]

   5. Taylor expanded in d2 around 0

      \[\leadsto \left(\color{blue}{d3} + 37\right) \cdot d1 \]
   6. Step-by-step derivation

   7. Applied rewrites 78.6%

      \[\leadsto \left(\color{blue}{d3} + 37\right) \cdot d1 \]
3. Recombined 2 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 6: 98.7% accurate, 1.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} [d1, d2, d3] = \mathsf{sort}([d1, d2, d3])\\ \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d3 \leq 36:\\ \;\;\;\;\left(d2 + 37\right) \cdot d1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 + d3\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

NOTE: d1, d2, and d3 should be sorted in increasing order before calling this function.
(FPCore (d1 d2 d3)
 :precision binary64
 (if (<= d3 36.0) (* (+ d2 37.0) d1) (* d1 (+ d2 d3))))

C

assert(d1 < d2 && d2 < d3);
double code(double d1, double d2, double d3) {
	double tmp;
	if (d3 <= 36.0) {
		tmp = (d2 + 37.0) * d1;
	} else {
		tmp = d1 * (d2 + d3);
	}
	return tmp;
}

Fortran

NOTE: d1, d2, and d3 should be sorted in increasing order before calling this function.
module fmin_fmax_functions
    implicit none
    private
    public fmax
    public fmin

    interface fmax
        module procedure fmax88
        module procedure fmax44
        module procedure fmax84
        module procedure fmax48
    end interface
    interface fmin
        module procedure fmin88
        module procedure fmin44
        module procedure fmin84
        module procedure fmin48
    end interface
contains
    real(8) function fmax88(x, y) result (res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, max(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(4) function fmax44(x, y) result (res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, max(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmax84(x, y) result(res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(dble(y), merge(x, max(x, dble(y)), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmax48(x, y) result(res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(dble(x), max(dble(x), y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmin88(x, y) result (res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, min(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(4) function fmin44(x, y) result (res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, min(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmin84(x, y) result(res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(dble(y), merge(x, min(x, dble(y)), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmin48(x, y) result(res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(dble(x), min(dble(x), y), y /= y), x /= x)
    end function
end module

real(8) function code(d1, d2, d3)
use fmin_fmax_functions
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8) :: tmp
    if (d3 <= 36.0d0) then
        tmp = (d2 + 37.0d0) * d1
    else
        tmp = d1 * (d2 + d3)
    end if
    code = tmp
end function

Java

assert d1 < d2 && d2 < d3;
public static double code(double d1, double d2, double d3) {
	double tmp;
	if (d3 <= 36.0) {
		tmp = (d2 + 37.0) * d1;
	} else {
		tmp = d1 * (d2 + d3);
	}
	return tmp;
}

Python

[d1, d2, d3] = sort([d1, d2, d3])
def code(d1, d2, d3):
	tmp = 0
	if d3 <= 36.0:
		tmp = (d2 + 37.0) * d1
	else:
		tmp = d1 * (d2 + d3)
	return tmp

Julia

d1, d2, d3 = sort([d1, d2, d3])
function code(d1, d2, d3)
	tmp = 0.0
	if (d3 <= 36.0)
		tmp = Float64(Float64(d2 + 37.0) * d1);
	else
		tmp = Float64(d1 * Float64(d2 + d3));
	end
	return tmp
end

MATLAB

d1, d2, d3 = num2cell(sort([d1, d2, d3])){:}
function tmp_2 = code(d1, d2, d3)
	tmp = 0.0;
	if (d3 <= 36.0)
		tmp = (d2 + 37.0) * d1;
	else
		tmp = d1 * (d2 + d3);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

NOTE: d1, d2, and d3 should be sorted in increasing order before calling this function.
code[d1_, d2_, d3_] := If[LessEqual[d3, 36.0], N[(N[(d2 + 37.0), $MachinePrecision] * d1), $MachinePrecision], N[(d1 * N[(d2 + d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if d3 < 36

   1. Initial program 98.9%

      \[\left(d1 \cdot d2 + \left(d3 + 5\right) \cdot d1\right) + d1 \cdot 32 \]
   2. Add Preprocessing
   3. Step-by-step derivation

      1. lift-+.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(d3 + 5\right) \cdot d1\right) + d1 \cdot 32} \]

      2. lift-+.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(d3 + 5\right) \cdot d1\right)} + d1 \cdot 32 \]

      3. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\color{blue}{d1 \cdot d2} + \left(d3 + 5\right) \cdot d1\right) + d1 \cdot 32 \]

      4. lift-+.f64 N/A

         \[\leadsto \left(d1 \cdot d2 + \color{blue}{\left(d3 + 5\right)} \cdot d1\right) + d1 \cdot 32 \]

      5. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(d1 \cdot d2 + \color{blue}{\left(d3 + 5\right) \cdot d1}\right) + d1 \cdot 32 \]

      6. associate-+l+ N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 + \left(\left(d3 + 5\right) \cdot d1 + d1 \cdot 32\right)} \]

      7. +-commutative N/A

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \left(\color{blue}{\left(5 + d3\right)} \cdot d1 + d1 \cdot 32\right) \]

      8. *-commutative N/A

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \left(\color{blue}{d1 \cdot \left(5 + d3\right)} + d1 \cdot 32\right) \]

      9. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \left(d1 \cdot \left(5 + d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot 32}\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto d1 \cdot d2 + \left(d1 \cdot \left(5 + d3\right) + \color{blue}{32 \cdot d1}\right) \]

      11. +-commutative N/A

          \[\leadsto d1 \cdot d2 + \color{blue}{\left(32 \cdot d1 + d1 \cdot \left(5 + d3\right)\right)} \]

      12. +-commutative N/A

          \[\leadsto \color{blue}{\left(32 \cdot d1 + d1 \cdot \left(5 + d3\right)\right) + d1 \cdot d2} \]

      13. distribute-rgt-in N/A

          \[\leadsto \left(32 \cdot d1 + \color{blue}{\left(5 \cdot d1 + d3 \cdot d1\right)}\right) + d1 \cdot d2 \]

      14. *-commutative N/A

          \[\leadsto \left(32 \cdot d1 + \left(5 \cdot d1 + \color{blue}{d1 \cdot d3}\right)\right) + d1 \cdot d2 \]

      15. associate-+r+ N/A

          \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(32 \cdot d1 + 5 \cdot d1\right) + d1 \cdot d3\right)} + d1 \cdot d2 \]

      16. +-commutative N/A

          \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(5 \cdot d1 + 32 \cdot d1\right)} + d1 \cdot d3\right) + d1 \cdot d2 \]

      17. associate-+r+ N/A

          \[\leadsto \color{blue}{\left(5 \cdot d1 + 32 \cdot d1\right) + \left(d1 \cdot d3 + d1 \cdot d2\right)} \]

      18. +-commutative N/A

          \[\leadsto \left(5 \cdot d1 + 32 \cdot d1\right) + \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + d1 \cdot d3\right)} \]

      19. distribute-lft-out N/A

          \[\leadsto \left(5 \cdot d1 + 32 \cdot d1\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 + d3\right)} \]

   4. Applied rewrites 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d3 + d2\right) + 37\right) \cdot d1} \]

   5. Taylor expanded in d2 around inf

      \[\leadsto \left(\color{blue}{d2} + 37\right) \cdot d1 \]
   6. Step-by-step derivation

   7. Applied rewrites 75.3%

      \[\leadsto \left(\color{blue}{d2} + 37\right) \cdot d1 \]

   if 36 < d3

   1. Initial program 95.3%

      \[\left(d1 \cdot d2 + \left(d3 + 5\right) \cdot d1\right) + d1 \cdot 32 \]
   2. Add Preprocessing
   3. Step-by-step derivation

      1. lift-+.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(d3 + 5\right) \cdot d1\right) + d1 \cdot 32} \]

      2. lift-+.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(d3 + 5\right) \cdot d1\right)} + d1 \cdot 32 \]

      3. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\color{blue}{d1 \cdot d2} + \left(d3 + 5\right) \cdot d1\right) + d1 \cdot 32 \]

      4. lift-+.f64 N/A

         \[\leadsto \left(d1 \cdot d2 + \color{blue}{\left(d3 + 5\right)} \cdot d1\right) + d1 \cdot 32 \]

      5. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(d1 \cdot d2 + \color{blue}{\left(d3 + 5\right) \cdot d1}\right) + d1 \cdot 32 \]

      6. associate-+l+ N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 + \left(\left(d3 + 5\right) \cdot d1 + d1 \cdot 32\right)} \]

      7. +-commutative N/A

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \left(\color{blue}{\left(5 + d3\right)} \cdot d1 + d1 \cdot 32\right) \]

      8. *-commutative N/A

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \left(\color{blue}{d1 \cdot \left(5 + d3\right)} + d1 \cdot 32\right) \]

      9. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \left(d1 \cdot \left(5 + d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot 32}\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto d1 \cdot d2 + \left(d1 \cdot \left(5 + d3\right) + \color{blue}{32 \cdot d1}\right) \]

      11. +-commutative N/A

          \[\leadsto d1 \cdot d2 + \color{blue}{\left(32 \cdot d1 + d1 \cdot \left(5 + d3\right)\right)} \]

      12. +-commutative N/A

          \[\leadsto \color{blue}{\left(32 \cdot d1 + d1 \cdot \left(5 + d3\right)\right) + d1 \cdot d2} \]

      13. distribute-rgt-in N/A

          \[\leadsto \left(32 \cdot d1 + \color{blue}{\left(5 \cdot d1 + d3 \cdot d1\right)}\right) + d1 \cdot d2 \]

      14. *-commutative N/A

          \[\leadsto \left(32 \cdot d1 + \left(5 \cdot d1 + \color{blue}{d1 \cdot d3}\right)\right) + d1 \cdot d2 \]

      15. associate-+r+ N/A

          \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(32 \cdot d1 + 5 \cdot d1\right) + d1 \cdot d3\right)} + d1 \cdot d2 \]

      16. +-commutative N/A

          \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(5 \cdot d1 + 32 \cdot d1\right)} + d1 \cdot d3\right) + d1 \cdot d2 \]

      17. associate-+r+ N/A

          \[\leadsto \color{blue}{\left(5 \cdot d1 + 32 \cdot d1\right) + \left(d1 \cdot d3 + d1 \cdot d2\right)} \]

      18. +-commutative N/A

          \[\leadsto \left(5 \cdot d1 + 32 \cdot d1\right) + \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + d1 \cdot d3\right)} \]

      19. distribute-lft-out N/A

          \[\leadsto \left(5 \cdot d1 + 32 \cdot d1\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 + d3\right)} \]

   4. Applied rewrites 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{fma}\left(37 + d2, d1, d3 \cdot d1\right)} \]

   5. Taylor expanded in d2 around inf

      \[\leadsto \mathsf{fma}\left(\color{blue}{d2}, d1, d3 \cdot d1\right) \]
   6. Step-by-step derivation

   7. Applied rewrites 98.5%

      \[\leadsto \mathsf{fma}\left(\color{blue}{d2}, d1, d3 \cdot d1\right) \]
   8. Step-by-step derivation

      1. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2, d1, \color{blue}{d3 \cdot d1}\right) \]

      2. lift-fma.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d2 \cdot d1 + d3 \cdot d1} \]

      3. distribute-rgt-out N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 + d3\right)} \]

      4. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 + d3\right)} \]

      5. lower-+.f64 98.5

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(d2 + d3\right)} \]

   9. Applied rewrites 98.5%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 + d3\right)} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 7: 62.4% accurate, 2.1× speedup

Math

\[\begin{array}{l} [d1, d2, d3] = \mathsf{sort}([d1, d2, d3])\\ \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d2 \leq -36:\\ \;\;\;\;d2 \cdot d1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot 37\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

NOTE: d1, d2, and d3 should be sorted in increasing order before calling this function.
(FPCore (d1 d2 d3)
 :precision binary64
 (if (<= d2 -36.0) (* d2 d1) (* d1 37.0)))

C

assert(d1 < d2 && d2 < d3);
double code(double d1, double d2, double d3) {
	double tmp;
	if (d2 <= -36.0) {
		tmp = d2 * d1;
	} else {
		tmp = d1 * 37.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

NOTE: d1, d2, and d3 should be sorted in increasing order before calling this function.
module fmin_fmax_functions
    implicit none
    private
    public fmax
    public fmin

    interface fmax
        module procedure fmax88
        module procedure fmax44
        module procedure fmax84
        module procedure fmax48
    end interface
    interface fmin
        module procedure fmin88
        module procedure fmin44
        module procedure fmin84
        module procedure fmin48
    end interface
contains
    real(8) function fmax88(x, y) result (res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, max(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(4) function fmax44(x, y) result (res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, max(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmax84(x, y) result(res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(dble(y), merge(x, max(x, dble(y)), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmax48(x, y) result(res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(dble(x), max(dble(x), y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmin88(x, y) result (res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, min(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(4) function fmin44(x, y) result (res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, min(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmin84(x, y) result(res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(dble(y), merge(x, min(x, dble(y)), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmin48(x, y) result(res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(dble(x), min(dble(x), y), y /= y), x /= x)
    end function
end module

real(8) function code(d1, d2, d3)
use fmin_fmax_functions
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8) :: tmp
    if (d2 <= (-36.0d0)) then
        tmp = d2 * d1
    else
        tmp = d1 * 37.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

assert d1 < d2 && d2 < d3;
public static double code(double d1, double d2, double d3) {
	double tmp;
	if (d2 <= -36.0) {
		tmp = d2 * d1;
	} else {
		tmp = d1 * 37.0;
	}
	return tmp;
}

Python

[d1, d2, d3] = sort([d1, d2, d3])
def code(d1, d2, d3):
	tmp = 0
	if d2 <= -36.0:
		tmp = d2 * d1
	else:
		tmp = d1 * 37.0
	return tmp

Julia

d1, d2, d3 = sort([d1, d2, d3])
function code(d1, d2, d3)
	tmp = 0.0
	if (d2 <= -36.0)
		tmp = Float64(d2 * d1);
	else
		tmp = Float64(d1 * 37.0);
	end
	return tmp
end

MATLAB

d1, d2, d3 = num2cell(sort([d1, d2, d3])){:}
function tmp_2 = code(d1, d2, d3)
	tmp = 0.0;
	if (d2 <= -36.0)
		tmp = d2 * d1;
	else
		tmp = d1 * 37.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

NOTE: d1, d2, and d3 should be sorted in increasing order before calling this function.
code[d1_, d2_, d3_] := If[LessEqual[d2, -36.0], N[(d2 * d1), $MachinePrecision], N[(d1 * 37.0), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if d2 < -36

   1. Initial program 94.4%

      \[\left(d1 \cdot d2 + \left(d3 + 5\right) \cdot d1\right) + d1 \cdot 32 \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in d2 around inf

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative N/A

         \[\leadsto d2 \cdot \color{blue}{d1} \]

      2. lower-*.f64 79.9

         \[\leadsto d2 \cdot \color{blue}{d1} \]

   5. Applied rewrites 79.9%

      \[\leadsto \color{blue}{d2 \cdot d1} \]

   if -36 < d2

   1. Initial program 99.4%

      \[\left(d1 \cdot d2 + \left(d3 + 5\right) \cdot d1\right) + d1 \cdot 32 \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in d2 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{32 \cdot d1 + d1 \cdot \left(5 + d3\right)} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. distribute-rgt-in N/A

         \[\leadsto 32 \cdot d1 + \left(5 \cdot d1 + \color{blue}{d3 \cdot d1}\right) \]

      2. *-commutative N/A

         \[\leadsto 32 \cdot d1 + \left(5 \cdot d1 + d1 \cdot \color{blue}{d3}\right) \]

      3. associate-+r+ N/A

         \[\leadsto \left(32 \cdot d1 + 5 \cdot d1\right) + \color{blue}{d1 \cdot d3} \]

      4. +-commutative N/A

         \[\leadsto \left(5 \cdot d1 + 32 \cdot d1\right) + \color{blue}{d1} \cdot d3 \]

      5. distribute-rgt-out N/A

         \[\leadsto d1 \cdot \left(5 + 32\right) + \color{blue}{d1} \cdot d3 \]

      6. metadata-eval N/A

         \[\leadsto d1 \cdot 37 + d1 \cdot d3 \]

      7. *-commutative N/A

         \[\leadsto 37 \cdot d1 + \color{blue}{d1} \cdot d3 \]

      8. lower-fma.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{fma}\left(37, \color{blue}{d1}, d1 \cdot d3\right) \]

      9. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{fma}\left(37, d1, d3 \cdot d1\right) \]

      10. lower-*.f64 78.6

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(37, d1, d3 \cdot d1\right) \]

   5. Applied rewrites 78.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{fma}\left(37, d1, d3 \cdot d1\right)} \]

   6. Taylor expanded in d3 around 0

      \[\leadsto 37 \cdot \color{blue}{d1} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. *-commutative N/A

         \[\leadsto d1 \cdot 37 \]

      2. lower-*.f64 34.6

         \[\leadsto d1 \cdot 37 \]

   8. Applied rewrites 34.6%

      \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{37} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 8: 100.0% accurate, 2.1× speedup

Math

\[\begin{array}{l} [d1, d2, d3] = \mathsf{sort}([d1, d2, d3])\\ \\ \left(\left(d3 + d2\right) + 37\right) \cdot d1 \end{array} \]

FPCore

NOTE: d1, d2, and d3 should be sorted in increasing order before calling this function.
(FPCore (d1 d2 d3) :precision binary64 (* (+ (+ d3 d2) 37.0) d1))

C

assert(d1 < d2 && d2 < d3);
double code(double d1, double d2, double d3) {
	return ((d3 + d2) + 37.0) * d1;
}

Fortran

NOTE: d1, d2, and d3 should be sorted in increasing order before calling this function.
module fmin_fmax_functions
    implicit none
    private
    public fmax
    public fmin

    interface fmax
        module procedure fmax88
        module procedure fmax44
        module procedure fmax84
        module procedure fmax48
    end interface
    interface fmin
        module procedure fmin88
        module procedure fmin44
        module procedure fmin84
        module procedure fmin48
    end interface
contains
    real(8) function fmax88(x, y) result (res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, max(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(4) function fmax44(x, y) result (res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, max(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmax84(x, y) result(res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(dble(y), merge(x, max(x, dble(y)), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmax48(x, y) result(res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(dble(x), max(dble(x), y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmin88(x, y) result (res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, min(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(4) function fmin44(x, y) result (res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, min(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmin84(x, y) result(res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(dble(y), merge(x, min(x, dble(y)), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmin48(x, y) result(res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(dble(x), min(dble(x), y), y /= y), x /= x)
    end function
end module

real(8) function code(d1, d2, d3)
use fmin_fmax_functions
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    code = ((d3 + d2) + 37.0d0) * d1
end function

Java

assert d1 < d2 && d2 < d3;
public static double code(double d1, double d2, double d3) {
	return ((d3 + d2) + 37.0) * d1;
}

Python

[d1, d2, d3] = sort([d1, d2, d3])
def code(d1, d2, d3):
	return ((d3 + d2) + 37.0) * d1

Julia

d1, d2, d3 = sort([d1, d2, d3])
function code(d1, d2, d3)
	return Float64(Float64(Float64(d3 + d2) + 37.0) * d1)
end

MATLAB

d1, d2, d3 = num2cell(sort([d1, d2, d3])){:}
function tmp = code(d1, d2, d3)
	tmp = ((d3 + d2) + 37.0) * d1;
end

Wolfram

NOTE: d1, d2, and d3 should be sorted in increasing order before calling this function.
code[d1_, d2_, d3_] := N[(N[(N[(d3 + d2), $MachinePrecision] + 37.0), $MachinePrecision] * d1), $MachinePrecision]

Derivation

1. Initial program 98.0%

   \[\left(d1 \cdot d2 + \left(d3 + 5\right) \cdot d1\right) + d1 \cdot 32 \]
2. Add Preprocessing
3. Step-by-step derivation

   1. lift-+.f64 N/A

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(d3 + 5\right) \cdot d1\right) + d1 \cdot 32} \]

   2. lift-+.f64 N/A

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(d3 + 5\right) \cdot d1\right)} + d1 \cdot 32 \]

   3. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\color{blue}{d1 \cdot d2} + \left(d3 + 5\right) \cdot d1\right) + d1 \cdot 32 \]

   4. lift-+.f64 N/A

      \[\leadsto \left(d1 \cdot d2 + \color{blue}{\left(d3 + 5\right)} \cdot d1\right) + d1 \cdot 32 \]

   5. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \left(d1 \cdot d2 + \color{blue}{\left(d3 + 5\right) \cdot d1}\right) + d1 \cdot 32 \]

   6. associate-+l+ N/A

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 + \left(\left(d3 + 5\right) \cdot d1 + d1 \cdot 32\right)} \]

   7. +-commutative N/A

      \[\leadsto d1 \cdot d2 + \left(\color{blue}{\left(5 + d3\right)} \cdot d1 + d1 \cdot 32\right) \]

   8. *-commutative N/A

      \[\leadsto d1 \cdot d2 + \left(\color{blue}{d1 \cdot \left(5 + d3\right)} + d1 \cdot 32\right) \]

   9. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto d1 \cdot d2 + \left(d1 \cdot \left(5 + d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot 32}\right) \]

   10. *-commutative N/A

       \[\leadsto d1 \cdot d2 + \left(d1 \cdot \left(5 + d3\right) + \color{blue}{32 \cdot d1}\right) \]

   11. +-commutative N/A

       \[\leadsto d1 \cdot d2 + \color{blue}{\left(32 \cdot d1 + d1 \cdot \left(5 + d3\right)\right)} \]

   12. +-commutative N/A

       \[\leadsto \color{blue}{\left(32 \cdot d1 + d1 \cdot \left(5 + d3\right)\right) + d1 \cdot d2} \]

   13. distribute-rgt-in N/A

       \[\leadsto \left(32 \cdot d1 + \color{blue}{\left(5 \cdot d1 + d3 \cdot d1\right)}\right) + d1 \cdot d2 \]

   14. *-commutative N/A

       \[\leadsto \left(32 \cdot d1 + \left(5 \cdot d1 + \color{blue}{d1 \cdot d3}\right)\right) + d1 \cdot d2 \]

   15. associate-+r+ N/A

       \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(32 \cdot d1 + 5 \cdot d1\right) + d1 \cdot d3\right)} + d1 \cdot d2 \]

   16. +-commutative N/A

       \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(5 \cdot d1 + 32 \cdot d1\right)} + d1 \cdot d3\right) + d1 \cdot d2 \]

   17. associate-+r+ N/A

       \[\leadsto \color{blue}{\left(5 \cdot d1 + 32 \cdot d1\right) + \left(d1 \cdot d3 + d1 \cdot d2\right)} \]

   18. +-commutative N/A

       \[\leadsto \left(5 \cdot d1 + 32 \cdot d1\right) + \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + d1 \cdot d3\right)} \]

   19. distribute-lft-out N/A

       \[\leadsto \left(5 \cdot d1 + 32 \cdot d1\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 + d3\right)} \]

4. Applied rewrites 100.0%

   \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d3 + d2\right) + 37\right) \cdot d1} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 9: 27.2% accurate, 4.2× speedup

Math

\[\begin{array}{l} [d1, d2, d3] = \mathsf{sort}([d1, d2, d3])\\ \\ d1 \cdot 37 \end{array} \]

FPCore

NOTE: d1, d2, and d3 should be sorted in increasing order before calling this function.
(FPCore (d1 d2 d3) :precision binary64 (* d1 37.0))

C

assert(d1 < d2 && d2 < d3);
double code(double d1, double d2, double d3) {
	return d1 * 37.0;
}

Fortran

NOTE: d1, d2, and d3 should be sorted in increasing order before calling this function.
module fmin_fmax_functions
    implicit none
    private
    public fmax
    public fmin

    interface fmax
        module procedure fmax88
        module procedure fmax44
        module procedure fmax84
        module procedure fmax48
    end interface
    interface fmin
        module procedure fmin88
        module procedure fmin44
        module procedure fmin84
        module procedure fmin48
    end interface
contains
    real(8) function fmax88(x, y) result (res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, max(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(4) function fmax44(x, y) result (res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, max(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmax84(x, y) result(res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(dble(y), merge(x, max(x, dble(y)), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmax48(x, y) result(res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(dble(x), max(dble(x), y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmin88(x, y) result (res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, min(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(4) function fmin44(x, y) result (res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, min(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmin84(x, y) result(res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(dble(y), merge(x, min(x, dble(y)), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmin48(x, y) result(res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(dble(x), min(dble(x), y), y /= y), x /= x)
    end function
end module

real(8) function code(d1, d2, d3)
use fmin_fmax_functions
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    code = d1 * 37.0d0
end function

Java

assert d1 < d2 && d2 < d3;
public static double code(double d1, double d2, double d3) {
	return d1 * 37.0;
}

Python

[d1, d2, d3] = sort([d1, d2, d3])
def code(d1, d2, d3):
	return d1 * 37.0

Julia

d1, d2, d3 = sort([d1, d2, d3])
function code(d1, d2, d3)
	return Float64(d1 * 37.0)
end

MATLAB

d1, d2, d3 = num2cell(sort([d1, d2, d3])){:}
function tmp = code(d1, d2, d3)
	tmp = d1 * 37.0;
end

Wolfram

NOTE: d1, d2, and d3 should be sorted in increasing order before calling this function.
code[d1_, d2_, d3_] := N[(d1 * 37.0), $MachinePrecision]

Derivation

1. Initial program 98.0%

   \[\left(d1 \cdot d2 + \left(d3 + 5\right) \cdot d1\right) + d1 \cdot 32 \]
2. Add Preprocessing

3. Taylor expanded in d2 around 0

   \[\leadsto \color{blue}{32 \cdot d1 + d1 \cdot \left(5 + d3\right)} \]
4. Step-by-step derivation

   1. distribute-rgt-in N/A

      \[\leadsto 32 \cdot d1 + \left(5 \cdot d1 + \color{blue}{d3 \cdot d1}\right) \]

   2. *-commutative N/A

      \[\leadsto 32 \cdot d1 + \left(5 \cdot d1 + d1 \cdot \color{blue}{d3}\right) \]

   3. associate-+r+ N/A

      \[\leadsto \left(32 \cdot d1 + 5 \cdot d1\right) + \color{blue}{d1 \cdot d3} \]

   4. +-commutative N/A

      \[\leadsto \left(5 \cdot d1 + 32 \cdot d1\right) + \color{blue}{d1} \cdot d3 \]

   5. distribute-rgt-out N/A

      \[\leadsto d1 \cdot \left(5 + 32\right) + \color{blue}{d1} \cdot d3 \]

   6. metadata-eval N/A

      \[\leadsto d1 \cdot 37 + d1 \cdot d3 \]

   7. *-commutative N/A

      \[\leadsto 37 \cdot d1 + \color{blue}{d1} \cdot d3 \]

   8. lower-fma.f64 N/A

      \[\leadsto \mathsf{fma}\left(37, \color{blue}{d1}, d1 \cdot d3\right) \]

   9. *-commutative N/A

      \[\leadsto \mathsf{fma}\left(37, d1, d3 \cdot d1\right) \]

   10. lower-*.f64 65.5

       \[\leadsto \mathsf{fma}\left(37, d1, d3 \cdot d1\right) \]

5. Applied rewrites 65.5%

   \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{fma}\left(37, d1, d3 \cdot d1\right)} \]

6. Taylor expanded in d3 around 0

   \[\leadsto 37 \cdot \color{blue}{d1} \]
7. Step-by-step derivation

   1. *-commutative N/A

      \[\leadsto d1 \cdot 37 \]

   2. lower-*.f64 25.4

      \[\leadsto d1 \cdot 37 \]

8. Applied rewrites 25.4%

   \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{37} \]
9. Add Preprocessing

Developer Target 1: 100.0% accurate, 2.1× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ d1 \cdot \left(\left(37 + d3\right) + d2\right) \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3) :precision binary64 (* d1 (+ (+ 37.0 d3) d2)))

C

double code(double d1, double d2, double d3) {
	return d1 * ((37.0 + d3) + d2);
}

Fortran

module fmin_fmax_functions
    implicit none
    private
    public fmax
    public fmin

    interface fmax
        module procedure fmax88
        module procedure fmax44
        module procedure fmax84
        module procedure fmax48
    end interface
    interface fmin
        module procedure fmin88
        module procedure fmin44
        module procedure fmin84
        module procedure fmin48
    end interface
contains
    real(8) function fmax88(x, y) result (res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, max(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(4) function fmax44(x, y) result (res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, max(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmax84(x, y) result(res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(dble(y), merge(x, max(x, dble(y)), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmax48(x, y) result(res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(dble(x), max(dble(x), y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmin88(x, y) result (res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, min(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(4) function fmin44(x, y) result (res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(x, min(x, y), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmin84(x, y) result(res)
        real(8), intent (in) :: x
        real(4), intent (in) :: y
        res = merge(dble(y), merge(x, min(x, dble(y)), y /= y), x /= x)
    end function
    real(8) function fmin48(x, y) result(res)
        real(4), intent (in) :: x
        real(8), intent (in) :: y
        res = merge(y, merge(dble(x), min(dble(x), y), y /= y), x /= x)
    end function
end module

real(8) function code(d1, d2, d3)
use fmin_fmax_functions
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    code = d1 * ((37.0d0 + d3) + d2)
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3) {
	return d1 * ((37.0 + d3) + d2);
}

Python

def code(d1, d2, d3):
	return d1 * ((37.0 + d3) + d2)

Julia

function code(d1, d2, d3)
	return Float64(d1 * Float64(Float64(37.0 + d3) + d2))
end

MATLAB

function tmp = code(d1, d2, d3)
	tmp = d1 * ((37.0 + d3) + d2);
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_] := N[(d1 * N[(N[(37.0 + d3), $MachinePrecision] + d2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Reproduce

herbie shell --seed 2025061 
(FPCore (d1 d2 d3)
  :name "FastMath dist3"
  :precision binary64

  :alt
  (! :herbie-platform default (* d1 (+ 37 d3 d2)))

  (+ (+ (* d1 d2) (* (+ d3 5.0) d1)) (* d1 32.0)))