ENA, Section 1.4, Exercise 4d
Time bar (total: 2.5s)
| 1× | search |
| Probability | Valid | Unknown | Precondition | Infinite | Domain | Can't | Iter |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0% | 0% | 12.8% | 87.2% | 0% | 0% | 0% | 0 |
| 0% | 0% | 12.8% | 87.2% | 0% | 0% | 0% | 1 |
| 0% | 0% | 12.8% | 87.2% | 0% | 0% | 0% | 2 |
| 50% | 6.4% | 6.4% | 87.2% | 0% | 0% | 0% | 3 |
| 57.1% | 6.4% | 4.8% | 87.2% | 0% | 1.6% | 0% | 4 |
| 69.2% | 7.2% | 3.2% | 87.2% | 0% | 2.4% | 0% | 5 |
| 75% | 7.2% | 2.4% | 87.2% | 0% | 3.2% | 0% | 6 |
| 82.6% | 7.6% | 1.6% | 87.2% | 0% | 3.6% | 0% | 7 |
| 86.4% | 7.6% | 1.2% | 87.2% | 0% | 4% | 0% | 8 |
| 90.7% | 7.8% | 0.8% | 87.2% | 0% | 4.2% | 0% | 9 |
| 92.6% | 7.8% | 0.6% | 87.2% | 0% | 4.4% | 0% | 10 |
| 95% | 7.9% | 0.4% | 87.2% | 0% | 4.5% | 0% | 11 |
| 96.3% | 8% | 0.3% | 87.2% | 0% | 4.5% | 0% | 12 |
Compiled 24 to 18 computations (25% saved)
| 577.0ms | 2 739× | 1 | valid |
| 241.0ms | 702× | 2 | valid |
| 228.0ms | 4 815× | 0 | valid |
| 12.0ms | 209× | 0 | invalid |
ival-sub: 248.0ms (35.9% of total)adjust: 153.0ms (22.2% of total)ival-mult: 146.0ms (21.1% of total)ival-sqrt: 142.0ms (20.6% of total)ival-assert: 3.0ms (0.4% of total)| Ground Truth | Overpredictions | Example | Underpredictions | Example | Subexpression |
|---|---|---|---|---|---|
| 113 | 0 | - | 0 | - | (-.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))) |
| 0 | 0 | - | 0 | - | eps |
| 0 | 0 | - | 0 | - | (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)) |
| 0 | 0 | - | 0 | - | (-.f64 (*.f64 x x) eps) |
| 0 | 0 | - | 0 | - | (*.f64 x x) |
| 0 | 0 | - | 0 | - | x |
| Operator | Subexpression | Explanation | Count | |
|---|---|---|---|---|
-.f64 | (-.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))) | cancellation | 113 | 0 |
| Predicted + | Predicted - | |
|---|---|---|
| + | 113 | 0 |
| - | 0 | 143 |
| Predicted + | Predicted Maybe | Predicted - | |
|---|---|---|---|
| + | 113 | 0 | 0 |
| - | 0 | 0 | 143 |
| number | freq |
|---|---|
| 0 | 143 |
| 1 | 113 |
| Predicted + | Predicted Maybe | Predicted - | |
|---|---|---|---|
| + | 1 | 0 | 0 |
| - | 0 | 0 | 0 |
| 19.0ms | 172× | 1 | valid |
| 16.0ms | 290× | 0 | valid |
| 8.0ms | 50× | 2 | valid |
Compiled 60 to 22 computations (63.3% saved)
adjust: 7.0ms (28.1% of total)ival-sub: 7.0ms (28.1% of total)ival-mult: 5.0ms (20.1% of total)ival-sqrt: 5.0ms (20.1% of total)ival-assert: 0.0ms (0% of total)ival-true: 0.0ms (0% of total)Useful iterations: 0 (0.0ms)
| Iter | Nodes | Cost |
|---|---|---|
| 0 | 21 | 54 |
| 1 | 35 | 54 |
| 2 | 64 | 54 |
| 3 | 91 | 54 |
| 4 | 115 | 54 |
| 0 | 6 | 8 |
| 0 | 10 | 8 |
| 1 | 14 | 8 |
| 2 | 27 | 8 |
| 3 | 46 | 8 |
| 4 | 58 | 8 |
| 0 | 58 | 8 |
| 1× | iter limit |
| 1× | saturated |
| 1× | iter limit |
| 1× | saturated |
| Inputs |
|---|
(-.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))) |
| Outputs |
|---|
(-.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))) |
Compiled 8 to 6 computations (25% saved)
Compiled 0 to 2 computations (-∞% saved)
| Status | Accuracy | Program |
|---|---|---|
| ▶ | 60.5% | (-.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))) |
Compiled 8 to 6 computations (25% saved)
| Inputs |
|---|
(-.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))) |
x |
(sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)) |
(-.f64 (*.f64 x x) eps) |
(*.f64 x x) |
eps |
| Outputs |
|---|
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* (sqrt eps) (sqrt -1))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (- x (* (sqrt eps) (sqrt -1))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (- (* x (+ 1 (* -1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ x (sqrt -1)))))) (* (sqrt eps) (sqrt -1))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (- (* x (+ 1 (* x (- (* 1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (sqrt -1)))))))) (* (sqrt eps) (sqrt -1))))) |
#s(approx x #s(hole binary64 x)) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* (sqrt eps) (sqrt -1)))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt eps) (sqrt -1))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ (* (sqrt eps) (sqrt -1)) (* (pow x 2) (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (sqrt -1))))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ (* (sqrt eps) (sqrt -1)) (* (pow x 2) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (sqrt -1)))) (* (pow x 2) (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ 1 (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/16 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 5))))))))))) |
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (* -1 eps))) |
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (- (pow x 2) eps))) |
#s(approx (* x x) #s(hole binary64 (pow x 2))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* 1/2 (/ eps x)))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (/ (- (* 1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))) (* -1/2 eps)) x))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (/ (- (* 1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 4))) (+ (* -1/2 eps) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))))) x))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (/ (- (* 1/2 (/ (+ (* 1/64 (pow eps 4)) (* 1/16 (pow eps 4))) (pow x 6))) (+ (* -1/2 eps) (+ (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))) (* -1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 4)))))) x))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 x)) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* x (+ 1 (* -1/2 (/ eps (pow x 2))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* x (+ 1 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4)))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* x (+ 1 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (+ (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4))) (* -1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 6))))))))) |
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (pow x 2))) |
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (* (pow x 2) (+ 1 (* -1 (/ eps (pow x 2))))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* 2 x))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* x (- (* 1/2 (/ eps (pow x 2))) 2))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* x (- (* 1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4))) (+ 2 (* -1/2 (/ eps (pow x 2))))))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* x (- (* 1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 6))) (+ 2 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4)))))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 x))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* x (+ 1 (* -1/2 (/ eps (pow x 2)))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* x (+ 1 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4))))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* x (+ 1 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (+ (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4))) (* -1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 6)))))))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (+ (* 1/8 (/ eps (pow x 3))) (* 1/2 (/ 1 x)))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (+ (* eps (+ (* 1/16 (/ eps (pow x 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3))))) (* 1/2 (/ 1 x)))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (+ (* eps (+ (* eps (+ (* 5/128 (/ eps (pow x 7))) (* 1/16 (/ 1 (pow x 5))))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3))))) (* 1/2 (/ 1 x)))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ x (* -1/2 (/ eps x))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ x (* eps (- (* -1/8 (/ eps (pow x 3))) (* 1/2 (/ 1 x))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ x (* eps (- (* eps (- (* -1/16 (/ eps (pow x 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3))))) (* 1/2 (/ 1 x))))))) |
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (+ (* -1 eps) (pow x 2)))) |
#s(approx eps #s(hole binary64 eps)) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (- (/ x eps) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (- (+ (* -1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (/ x eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (- (+ (* 1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (/ (pow x 4) (pow (sqrt -1) 3)))) (/ x eps)) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* eps (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* eps (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (/ (pow x 4) (pow (sqrt -1) 3)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* eps (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (/ (pow x 4) (pow (sqrt -1) 3)))) (+ (* 1/16 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 7))) (/ (pow x 6) (pow (sqrt -1) 5)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))) |
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (* eps (- (/ (pow x 2) eps) 1)))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* (sqrt eps) (sqrt -1)))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (- (* -1 (/ x eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (- (* -1 (/ (+ x (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (* (pow x 2) (sqrt -1))))) eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (- (* -1 (/ (+ x (* -1 (/ (- (* 1/8 (* (sqrt (/ 1 eps)) (* (pow x 4) (sqrt -1)))) (* 1/2 (* (sqrt eps) (* (pow x 2) (sqrt -1))))) eps))) eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* (sqrt eps) (sqrt -1))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (* (pow x 4) (sqrt -1)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (* (pow x 4) (sqrt -1)))) (+ (* 1/16 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 7))) (* (pow x 6) (sqrt -1)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))))) |
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ 1 (* -1 (/ (pow x 2) eps))))))) |
6 calls:
| Time | Variable | Point | Expression | |
|---|---|---|---|---|
| 2.0ms | eps | @ | inf | ((- x (sqrt (- (* x x) eps))) x (sqrt (- (* x x) eps)) (- (* x x) eps) (* x x) eps) |
| 2.0ms | x | @ | inf | ((- x (sqrt (- (* x x) eps))) x (sqrt (- (* x x) eps)) (- (* x x) eps) (* x x) eps) |
| 2.0ms | x | @ | 0 | ((- x (sqrt (- (* x x) eps))) x (sqrt (- (* x x) eps)) (- (* x x) eps) (* x x) eps) |
| 1.0ms | eps | @ | -inf | ((- x (sqrt (- (* x x) eps))) x (sqrt (- (* x x) eps)) (- (* x x) eps) (* x x) eps) |
| 1.0ms | eps | @ | 0 | ((- x (sqrt (- (* x x) eps))) x (sqrt (- (* x x) eps)) (- (* x x) eps) (* x x) eps) |
Useful iterations: 0 (0.0ms)
| Iter | Nodes | Cost |
|---|---|---|
| 0 | 319 | 1558 |
| 0 | 325 | 1431 |
| 0 | 1747 | 1380 |
| 1× | iter limit |
| 1× | iter limit |
| 1× | node limit |
| 1× | iter limit |
| Inputs |
|---|
(-.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))) |
x |
(sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)) |
(-.f64 (*.f64 x x) eps) |
(*.f64 x x) |
eps |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* (sqrt eps) (sqrt -1))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (- x (* (sqrt eps) (sqrt -1))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (- (* x (+ 1 (* -1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ x (sqrt -1)))))) (* (sqrt eps) (sqrt -1))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (- (* x (+ 1 (* x (- (* 1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (sqrt -1)))))))) (* (sqrt eps) (sqrt -1))))) |
#s(approx x #s(hole binary64 x)) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* (sqrt eps) (sqrt -1)))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt eps) (sqrt -1))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ (* (sqrt eps) (sqrt -1)) (* (pow x 2) (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (sqrt -1))))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ (* (sqrt eps) (sqrt -1)) (* (pow x 2) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (sqrt -1)))) (* (pow x 2) (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ 1 (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/16 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 5))))))))))) |
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (* -1 eps))) |
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (- (pow x 2) eps))) |
#s(approx (* x x) #s(hole binary64 (pow x 2))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* 1/2 (/ eps x)))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (/ (- (* 1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))) (* -1/2 eps)) x))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (/ (- (* 1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 4))) (+ (* -1/2 eps) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))))) x))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (/ (- (* 1/2 (/ (+ (* 1/64 (pow eps 4)) (* 1/16 (pow eps 4))) (pow x 6))) (+ (* -1/2 eps) (+ (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))) (* -1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 4)))))) x))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 x)) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* x (+ 1 (* -1/2 (/ eps (pow x 2))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* x (+ 1 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4)))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* x (+ 1 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (+ (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4))) (* -1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 6))))))))) |
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (pow x 2))) |
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (* (pow x 2) (+ 1 (* -1 (/ eps (pow x 2))))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* 2 x))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* x (- (* 1/2 (/ eps (pow x 2))) 2))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* x (- (* 1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4))) (+ 2 (* -1/2 (/ eps (pow x 2))))))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* x (- (* 1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 6))) (+ 2 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4)))))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 x))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* x (+ 1 (* -1/2 (/ eps (pow x 2)))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* x (+ 1 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4))))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* x (+ 1 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (+ (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4))) (* -1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 6)))))))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (+ (* 1/8 (/ eps (pow x 3))) (* 1/2 (/ 1 x)))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (+ (* eps (+ (* 1/16 (/ eps (pow x 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3))))) (* 1/2 (/ 1 x)))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (+ (* eps (+ (* eps (+ (* 5/128 (/ eps (pow x 7))) (* 1/16 (/ 1 (pow x 5))))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3))))) (* 1/2 (/ 1 x)))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ x (* -1/2 (/ eps x))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ x (* eps (- (* -1/8 (/ eps (pow x 3))) (* 1/2 (/ 1 x))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ x (* eps (- (* eps (- (* -1/16 (/ eps (pow x 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3))))) (* 1/2 (/ 1 x))))))) |
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (+ (* -1 eps) (pow x 2)))) |
#s(approx eps #s(hole binary64 eps)) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (- (/ x eps) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (- (+ (* -1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (/ x eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (- (+ (* 1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (/ (pow x 4) (pow (sqrt -1) 3)))) (/ x eps)) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* eps (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* eps (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (/ (pow x 4) (pow (sqrt -1) 3)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* eps (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (/ (pow x 4) (pow (sqrt -1) 3)))) (+ (* 1/16 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 7))) (/ (pow x 6) (pow (sqrt -1) 5)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))) |
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (* eps (- (/ (pow x 2) eps) 1)))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* (sqrt eps) (sqrt -1)))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (- (* -1 (/ x eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (- (* -1 (/ (+ x (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (* (pow x 2) (sqrt -1))))) eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (- (* -1 (/ (+ x (* -1 (/ (- (* 1/8 (* (sqrt (/ 1 eps)) (* (pow x 4) (sqrt -1)))) (* 1/2 (* (sqrt eps) (* (pow x 2) (sqrt -1))))) eps))) eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* (sqrt eps) (sqrt -1))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (* (pow x 4) (sqrt -1)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (* (pow x 4) (sqrt -1)))) (+ (* 1/16 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 7))) (* (pow x 6) (sqrt -1)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))))) |
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ 1 (* -1 (/ (pow x 2) eps))))))) |
| Outputs |
|---|
(/.f64 (-.f64 (*.f64 x x) (*.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)) (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)))) (+.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)))) |
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 x #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)) #s(literal 3 binary64))) (fma.f64 x x (fma.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)) (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)) (*.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)))))) |
(-.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))) |
x |
(pow.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps) #s(literal 1/2 binary64)) |
(sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)) |
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)) (*.f64 eps eps)) (fma.f64 x x eps)) |
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 (*.f64 x x) #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64))) (+.f64 (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)) (fma.f64 eps eps (*.f64 (*.f64 x x) eps)))) |
(-.f64 (*.f64 x x) eps) |
(*.f64 (pow.f64 x #s(literal 1 binary64)) (pow.f64 x #s(literal 1 binary64))) |
(*.f64 (neg.f64 x) (neg.f64 x)) |
(*.f64 (fabs.f64 x) (fabs.f64 x)) |
(*.f64 x x) |
(pow.f64 x #s(literal 2 binary64)) |
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 x) #s(literal 2 binary64))) |
eps |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (neg.f64 (sqrt.f64 (neg.f64 eps)))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (-.f64 x (sqrt.f64 (neg.f64 eps)))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (-.f64 (*.f64 (fma.f64 (*.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (sqrt.f64 eps))) (/.f64 x (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) #s(literal 1 binary64)) x) (sqrt.f64 (neg.f64 eps)))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (-.f64 (*.f64 (fma.f64 (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/8 binary64) (sqrt.f64 (pow.f64 eps #s(literal -3 binary64)))) (/.f64 (*.f64 x x) (pow.f64 #s(literal -1 binary64) #s(literal 3/2 binary64))) (*.f64 #s(literal -1/2 binary64) (*.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64)) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (sqrt.f64 eps))))) x #s(literal 1 binary64)) x) (sqrt.f64 (neg.f64 eps)))) |
#s(approx x x) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt.f64 (neg.f64 eps))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (sqrt.f64 eps))) (/.f64 (*.f64 x x) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (sqrt.f64 (neg.f64 eps)))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 (fma.f64 (*.f64 #s(literal -1/8 binary64) (sqrt.f64 (pow.f64 eps #s(literal -3 binary64)))) (/.f64 (*.f64 x x) (pow.f64 #s(literal -1 binary64) #s(literal 3/2 binary64))) (*.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (sqrt.f64 eps))) (pow.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64)))) (*.f64 x x) (sqrt.f64 (neg.f64 eps)))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (sqrt.f64 eps))) (pow.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64)) (*.f64 (fma.f64 (*.f64 #s(literal -1/8 binary64) (sqrt.f64 (pow.f64 eps #s(literal -3 binary64)))) (pow.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) #s(literal -3 binary64)) (*.f64 (*.f64 #s(literal 1/16 binary64) (sqrt.f64 (pow.f64 eps #s(literal -5 binary64)))) (/.f64 (*.f64 x x) (pow.f64 #s(literal -1 binary64) #s(literal 5/2 binary64))))) (*.f64 x x))) (*.f64 x x) (sqrt.f64 (neg.f64 eps)))) |
#s(approx (- (* x x) eps) (neg.f64 eps)) |
#s(approx (- (* x x) eps) (-.f64 (*.f64 x x) eps)) |
#s(approx (* x x) (*.f64 x x)) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal 1/2 binary64))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (/.f64 (fma.f64 (/.f64 (*.f64 eps eps) (*.f64 x x)) #s(literal 1/8 binary64) (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) eps)) x)) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (/.f64 (-.f64 (/.f64 (*.f64 #s(literal 1/16 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64))) (pow.f64 x #s(literal 4 binary64))) (fma.f64 (/.f64 (*.f64 eps eps) (*.f64 x x)) #s(literal -1/8 binary64) (*.f64 #s(literal -1/2 binary64) eps))) x)) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (/.f64 (-.f64 (/.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal 4 binary64)) #s(literal 5/64 binary64))) (pow.f64 x #s(literal 6 binary64))) (fma.f64 #s(literal -1/2 binary64) eps (fma.f64 #s(literal -1/16 binary64) (/.f64 (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 x #s(literal 4 binary64))) (/.f64 (*.f64 #s(literal -1/8 binary64) (*.f64 eps eps)) (*.f64 x x))))) x)) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) x) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (*.f64 (fma.f64 (/.f64 eps (*.f64 x x)) #s(literal -1/2 binary64) #s(literal 1 binary64)) x)) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (*.f64 (+.f64 (fma.f64 (/.f64 eps (*.f64 x x)) #s(literal -1/2 binary64) #s(literal 1 binary64)) (/.f64 (*.f64 #s(literal -1/8 binary64) (*.f64 eps eps)) (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)))) x)) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (*.f64 (+.f64 (fma.f64 (/.f64 eps (*.f64 x x)) #s(literal -1/2 binary64) (fma.f64 (/.f64 (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 x #s(literal 6 binary64))) #s(literal -1/16 binary64) (/.f64 (*.f64 #s(literal -1/8 binary64) (*.f64 eps eps)) (pow.f64 x #s(literal 4 binary64))))) #s(literal 1 binary64)) x)) |
#s(approx (- (* x x) eps) (*.f64 x x)) |
#s(approx (- (* x x) eps) (*.f64 (fma.f64 (/.f64 eps (*.f64 x x)) #s(literal -1 binary64) #s(literal 1 binary64)) (*.f64 x x))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 #s(literal 2 binary64) x)) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (neg.f64 x) (-.f64 (*.f64 (/.f64 eps (*.f64 x x)) #s(literal 1/2 binary64)) #s(literal 2 binary64)))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (neg.f64 x) (-.f64 (/.f64 (*.f64 #s(literal 1/8 binary64) (*.f64 eps eps)) (pow.f64 x #s(literal 4 binary64))) (fma.f64 (/.f64 eps (*.f64 x x)) #s(literal -1/2 binary64) #s(literal 2 binary64))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (neg.f64 x) (-.f64 (/.f64 (*.f64 #s(literal 1/16 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64))) (pow.f64 x #s(literal 6 binary64))) (+.f64 (fma.f64 (/.f64 eps (*.f64 x x)) #s(literal -1/2 binary64) #s(literal 2 binary64)) (/.f64 (*.f64 #s(literal -1/8 binary64) (*.f64 eps eps)) (pow.f64 x #s(literal 4 binary64))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (neg.f64 x)) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (*.f64 (neg.f64 x) (fma.f64 (/.f64 eps (*.f64 x x)) #s(literal -1/2 binary64) #s(literal 1 binary64)))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (*.f64 (neg.f64 x) (+.f64 (fma.f64 (/.f64 eps (*.f64 x x)) #s(literal -1/2 binary64) #s(literal 1 binary64)) (/.f64 (*.f64 #s(literal -1/8 binary64) (*.f64 eps eps)) (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (*.f64 (neg.f64 x) (+.f64 (fma.f64 (/.f64 eps (*.f64 x x)) #s(literal -1/2 binary64) (fma.f64 (/.f64 (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 x #s(literal 6 binary64))) #s(literal -1/16 binary64) (/.f64 (*.f64 #s(literal -1/8 binary64) (*.f64 eps eps)) (pow.f64 x #s(literal 4 binary64))))) #s(literal 1 binary64)))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (fma.f64 (/.f64 eps (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) #s(literal 1/8 binary64) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x)) eps)) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (fma.f64 (fma.f64 (pow.f64 x #s(literal -3 binary64)) #s(literal 1/8 binary64) (*.f64 (/.f64 eps (pow.f64 x #s(literal 5 binary64))) #s(literal 1/16 binary64))) eps (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x)) eps)) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (fma.f64 (fma.f64 (fma.f64 (pow.f64 x #s(literal -5 binary64)) #s(literal 1/16 binary64) (*.f64 (/.f64 eps (pow.f64 x #s(literal 7 binary64))) #s(literal 5/128 binary64))) eps (*.f64 (pow.f64 x #s(literal -3 binary64)) #s(literal 1/8 binary64))) eps (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x)) eps)) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64) x)) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 (-.f64 (*.f64 (/.f64 eps (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) #s(literal -1/8 binary64)) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x)) eps x)) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 (-.f64 (*.f64 (fma.f64 (/.f64 eps (pow.f64 x #s(literal 5 binary64))) #s(literal -1/16 binary64) (*.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal -3 binary64)))) eps) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x)) eps x)) |
#s(approx (- (* x x) eps) (fma.f64 x x (neg.f64 eps))) |
#s(approx eps eps) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (-.f64 (/.f64 x eps) (sqrt.f64 (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64)))) eps)) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (fma.f64 (*.f64 #s(literal -1/2 binary64) (sqrt.f64 (pow.f64 eps #s(literal -3 binary64)))) (/.f64 (*.f64 x x) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (-.f64 (/.f64 x eps) (sqrt.f64 (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64))))) eps)) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (-.f64 (fma.f64 (*.f64 (/.f64 (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 #s(literal -1 binary64) #s(literal 3/2 binary64))) (sqrt.f64 (pow.f64 eps #s(literal -5 binary64)))) #s(literal 1/8 binary64) (/.f64 x eps)) (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (sqrt.f64 (pow.f64 eps #s(literal -3 binary64)))) (/.f64 (*.f64 x x) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (sqrt.f64 (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64))))) eps)) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (*.f64 (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (sqrt.f64 (pow.f64 eps #s(literal -3 binary64)))) (/.f64 (*.f64 x x) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (sqrt.f64 (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64)))) eps)) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (*.f64 (fma.f64 (*.f64 #s(literal -1/8 binary64) (sqrt.f64 (pow.f64 eps #s(literal -5 binary64)))) (/.f64 (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 #s(literal -1 binary64) #s(literal 3/2 binary64))) (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (sqrt.f64 (pow.f64 eps #s(literal -3 binary64)))) (/.f64 (*.f64 x x) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (sqrt.f64 (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64))))) eps)) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (*.f64 (fma.f64 (*.f64 #s(literal -1/8 binary64) (sqrt.f64 (pow.f64 eps #s(literal -5 binary64)))) (/.f64 (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 #s(literal -1 binary64) #s(literal 3/2 binary64))) (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/16 binary64) (sqrt.f64 (pow.f64 eps #s(literal -7 binary64)))) (/.f64 (pow.f64 x #s(literal 6 binary64)) (pow.f64 #s(literal -1 binary64) #s(literal 5/2 binary64))) (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (sqrt.f64 (pow.f64 eps #s(literal -3 binary64)))) (/.f64 (*.f64 x x) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (sqrt.f64 (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64)))))) eps)) |
#s(approx (- (* x x) eps) (*.f64 (-.f64 (/.f64 (*.f64 x x) eps) #s(literal 1 binary64)) eps)) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (sqrt.f64 (neg.f64 eps))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (neg.f64 eps) (-.f64 (/.f64 (neg.f64 x) eps) (sqrt.f64 (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64)))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (neg.f64 eps) (-.f64 (neg.f64 (/.f64 (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (sqrt.f64 eps))) (*.f64 (*.f64 x x) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) x) eps)) (sqrt.f64 (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64)))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (neg.f64 eps) (-.f64 (neg.f64 (/.f64 (fma.f64 (/.f64 (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/8 binary64) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (sqrt.f64 eps))) (*.f64 (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (*.f64 #s(literal -1/2 binary64) (*.f64 (*.f64 (*.f64 x x) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (sqrt.f64 eps)))) eps) #s(literal -1 binary64) x) eps)) (sqrt.f64 (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64)))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (neg.f64 (sqrt.f64 (neg.f64 eps)))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (*.f64 (neg.f64 eps) (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (sqrt.f64 (pow.f64 eps #s(literal -3 binary64)))) (*.f64 (*.f64 x x) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (sqrt.f64 (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64)))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (*.f64 (neg.f64 eps) (fma.f64 (*.f64 #s(literal -1/8 binary64) (sqrt.f64 (pow.f64 eps #s(literal -5 binary64)))) (*.f64 (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (sqrt.f64 (pow.f64 eps #s(literal -3 binary64)))) (*.f64 (*.f64 x x) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (sqrt.f64 (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (*.f64 (neg.f64 eps) (fma.f64 (*.f64 #s(literal -1/8 binary64) (sqrt.f64 (pow.f64 eps #s(literal -5 binary64)))) (*.f64 (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/16 binary64) (sqrt.f64 (pow.f64 eps #s(literal -7 binary64)))) (*.f64 (pow.f64 x #s(literal 6 binary64)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (sqrt.f64 (pow.f64 eps #s(literal -3 binary64)))) (*.f64 (*.f64 x x) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (sqrt.f64 (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64)))))))) |
#s(approx (- (* x x) eps) (*.f64 (neg.f64 eps) (fma.f64 (/.f64 (*.f64 x x) eps) #s(literal -1 binary64) #s(literal 1 binary64)))) |
Compiled 1 686 to 375 computations (77.8% saved)
13 alts after pruning (12 fresh and 1 done)
| Pruned | Kept | Total | |
|---|---|---|---|
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| Fresh | 0 | 0 | 0 |
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| Done | 0 | 0 | 0 |
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| Status | Accuracy | Program |
|---|---|---|
| 60.5% | (/.f64 (-.f64 (*.f64 x x) (*.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)) (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)))) (+.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)))) | |
| ✓ | 60.5% | (-.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))) |
| ▶ | 60.5% | (-.f64 x (sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (*.f64 (-.f64 (/.f64 (*.f64 x x) eps) #s(literal 1 binary64)) eps)))) |
| 55.6% | (-.f64 x (sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (neg.f64 eps)))) | |
| 7.7% | (-.f64 x #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64) x))) | |
| 3.5% | (-.f64 x #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (neg.f64 x))) | |
| ▶ | 4.3% | (-.f64 x #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) x)) |
| ▶ | 43.6% | #s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (/.f64 (fma.f64 (/.f64 (*.f64 eps eps) (*.f64 x x)) #s(literal 1/8 binary64) (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) eps)) x)) |
| 30.1% | #s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (fma.f64 (fma.f64 (pow.f64 x #s(literal -3 binary64)) #s(literal 1/8 binary64) (*.f64 (/.f64 eps (pow.f64 x #s(literal 5 binary64))) #s(literal 1/16 binary64))) eps (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x)) eps)) | |
| 41.5% | #s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (fma.f64 (/.f64 eps (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) #s(literal 1/8 binary64) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x)) eps)) | |
| ▶ | 46.1% | #s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal 1/2 binary64))) |
| 55.3% | #s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (neg.f64 eps) (-.f64 (/.f64 (neg.f64 x) eps) (sqrt.f64 (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64)))))) | |
| ▶ | 56.0% | #s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (neg.f64 (sqrt.f64 (neg.f64 eps)))) |
Compiled 434 to 286 computations (34.1% saved)
| Inputs |
|---|
(-.f64 x (sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (*.f64 (-.f64 (/.f64 (*.f64 x x) eps) #s(literal 1 binary64)) eps)))) |
x |
(sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (*.f64 (-.f64 (/.f64 (*.f64 x x) eps) #s(literal 1 binary64)) eps))) |
#s(approx (- (* x x) eps) (*.f64 (-.f64 (/.f64 (*.f64 x x) eps) #s(literal 1 binary64)) eps)) |
(*.f64 (-.f64 (/.f64 (*.f64 x x) eps) #s(literal 1 binary64)) eps) |
(-.f64 (/.f64 (*.f64 x x) eps) #s(literal 1 binary64)) |
(/.f64 (*.f64 x x) eps) |
(*.f64 x x) |
eps |
#s(literal 1 binary64) |
(-.f64 x #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) x)) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) x) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (neg.f64 (sqrt.f64 (neg.f64 eps)))) |
(neg.f64 (sqrt.f64 (neg.f64 eps))) |
(sqrt.f64 (neg.f64 eps)) |
(neg.f64 eps) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal 1/2 binary64))) |
(*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal 1/2 binary64)) |
(/.f64 eps x) |
#s(literal 1/2 binary64) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (/.f64 (fma.f64 (/.f64 (*.f64 eps eps) (*.f64 x x)) #s(literal 1/8 binary64) (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) eps)) x)) |
(/.f64 (fma.f64 (/.f64 (*.f64 eps eps) (*.f64 x x)) #s(literal 1/8 binary64) (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) eps)) x) |
(fma.f64 (/.f64 (*.f64 eps eps) (*.f64 x x)) #s(literal 1/8 binary64) (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) eps)) |
(/.f64 (*.f64 eps eps) (*.f64 x x)) |
(*.f64 eps eps) |
#s(literal 1/8 binary64) |
(*.f64 #s(literal 1/2 binary64) eps) |
| Outputs |
|---|
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* (sqrt eps) (sqrt -1))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (- x (* (sqrt eps) (sqrt -1))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (- (* x (+ 1 (* -1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ x (sqrt -1)))))) (* (sqrt eps) (sqrt -1))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (- (* x (+ 1 (* x (- (* 1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (sqrt -1)))))))) (* (sqrt eps) (sqrt -1))))) |
#s(approx x #s(hole binary64 x)) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* (sqrt eps) (sqrt -1)))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt eps) (sqrt -1))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ (* (sqrt eps) (sqrt -1)) (* (pow x 2) (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (sqrt -1))))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ (* (sqrt eps) (sqrt -1)) (* (pow x 2) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (sqrt -1)))) (* (pow x 2) (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ 1 (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/16 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 5))))))))))) |
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (* -1 eps))) |
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (- (pow x 2) eps))) |
#s(approx (* (- (/ (* x x) eps) 1) eps) #s(hole binary64 (* -1 eps))) |
#s(approx (* (- (/ (* x x) eps) 1) eps) #s(hole binary64 (+ (* -1 eps) (pow x 2)))) |
#s(approx (- (/ (* x x) eps) 1) #s(hole binary64 -1)) |
#s(approx (- (/ (* x x) eps) 1) #s(hole binary64 (- (/ (pow x 2) eps) 1))) |
#s(approx (/ (* x x) eps) #s(hole binary64 (/ (pow x 2) eps))) |
#s(approx (* x x) #s(hole binary64 (pow x 2))) |
#s(approx (* (/ eps x) 1/2) #s(hole binary64 (* 1/2 (/ eps x)))) |
#s(approx (/ eps x) #s(hole binary64 (/ eps x))) |
#s(approx (/ (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) x) #s(hole binary64 (* 1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 3))))) |
#s(approx (/ (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) x) #s(hole binary64 (/ (+ (* 1/8 (pow eps 2)) (* 1/2 (* eps (pow x 2)))) (pow x 3)))) |
#s(approx (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) #s(hole binary64 (* 1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))))) |
#s(approx (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) #s(hole binary64 (/ (+ (* 1/8 (pow eps 2)) (* 1/2 (* eps (pow x 2)))) (pow x 2)))) |
#s(approx (/ (* eps eps) (* x x)) #s(hole binary64 (/ (pow eps 2) (pow x 2)))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* 1/2 (/ eps x)))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (/ (- (* 1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))) (* -1/2 eps)) x))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (/ (- (* 1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 4))) (+ (* -1/2 eps) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))))) x))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (/ (- (* 1/2 (/ (+ (* 1/64 (pow eps 4)) (* 1/16 (pow eps 4))) (pow x 6))) (+ (* -1/2 eps) (+ (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))) (* -1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 4)))))) x))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 x)) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* x (+ 1 (* -1/2 (/ eps (pow x 2))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* x (+ 1 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4)))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* x (+ 1 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (+ (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4))) (* -1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 6))))))))) |
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (pow x 2))) |
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (* (pow x 2) (+ 1 (* -1 (/ eps (pow x 2))))))) |
#s(approx (* (- (/ (* x x) eps) 1) eps) #s(hole binary64 (pow x 2))) |
#s(approx (* (- (/ (* x x) eps) 1) eps) #s(hole binary64 (* (pow x 2) (+ 1 (* -1 (/ eps (pow x 2))))))) |
#s(approx (- (/ (* x x) eps) 1) #s(hole binary64 (/ (pow x 2) eps))) |
#s(approx (- (/ (* x x) eps) 1) #s(hole binary64 (* (pow x 2) (- (/ 1 eps) (/ 1 (pow x 2)))))) |
#s(approx (/ (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) x) #s(hole binary64 (* 1/2 (/ eps x)))) |
#s(approx (/ (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) x) #s(hole binary64 (/ (+ (* 1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))) (* 1/2 eps)) x))) |
#s(approx (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) #s(hole binary64 (* 1/2 eps))) |
#s(approx (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) #s(hole binary64 (+ (* 1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))) (* 1/2 eps)))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* 2 x))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* x (- (* 1/2 (/ eps (pow x 2))) 2))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* x (- (* 1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4))) (+ 2 (* -1/2 (/ eps (pow x 2))))))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* x (- (* 1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 6))) (+ 2 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4)))))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 x))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* x (+ 1 (* -1/2 (/ eps (pow x 2)))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* x (+ 1 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4))))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* x (+ 1 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (+ (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4))) (* -1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 6)))))))))) |
#s(approx (/ (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) x) #s(hole binary64 (* -1 (/ (+ (* -1/2 eps) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2)))) x)))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (+ (* 1/8 (/ eps (pow x 3))) (* 1/2 (/ 1 x)))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (+ (* eps (+ (* 1/16 (/ eps (pow x 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3))))) (* 1/2 (/ 1 x)))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (+ (* eps (+ (* eps (+ (* 5/128 (/ eps (pow x 7))) (* 1/16 (/ 1 (pow x 5))))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3))))) (* 1/2 (/ 1 x)))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ x (* -1/2 (/ eps x))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ x (* eps (- (* -1/8 (/ eps (pow x 3))) (* 1/2 (/ 1 x))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ x (* eps (- (* eps (- (* -1/16 (/ eps (pow x 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3))))) (* 1/2 (/ 1 x))))))) |
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (+ (* -1 eps) (pow x 2)))) |
#s(approx (- (/ (* x x) eps) 1) #s(hole binary64 (/ (+ (* -1 eps) (pow x 2)) eps))) |
#s(approx eps #s(hole binary64 eps)) |
#s(approx (neg (sqrt (neg eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* (sqrt eps) (sqrt -1))))) |
#s(approx (sqrt (neg eps)) #s(hole binary64 (* (sqrt eps) (sqrt -1)))) |
#s(approx (neg eps) #s(hole binary64 (* -1 eps))) |
#s(approx (/ (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) x) #s(hole binary64 (* eps (+ (* 1/8 (/ eps (pow x 3))) (* 1/2 (/ 1 x)))))) |
#s(approx (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) #s(hole binary64 (* eps (+ 1/2 (* 1/8 (/ eps (pow x 2))))))) |
#s(approx (* eps eps) #s(hole binary64 (pow eps 2))) |
#s(approx (* 1/2 eps) #s(hole binary64 (* 1/2 eps))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (- (/ x eps) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (- (+ (* -1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (/ x eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (- (+ (* 1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (/ (pow x 4) (pow (sqrt -1) 3)))) (/ x eps)) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* eps (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* eps (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (/ (pow x 4) (pow (sqrt -1) 3)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* eps (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (/ (pow x 4) (pow (sqrt -1) 3)))) (+ (* 1/16 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 7))) (/ (pow x 6) (pow (sqrt -1) 5)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))) |
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (* eps (- (/ (pow x 2) eps) 1)))) |
#s(approx (* (- (/ (* x x) eps) 1) eps) #s(hole binary64 (* eps (- (/ (pow x 2) eps) 1)))) |
#s(approx (/ (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) x) #s(hole binary64 (* (pow eps 2) (+ (* 1/2 (/ 1 (* eps x))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3))))))) |
#s(approx (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) #s(hole binary64 (* (pow eps 2) (+ (* 1/2 (/ 1 eps)) (* 1/8 (/ 1 (pow x 2))))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* (sqrt eps) (sqrt -1)))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (- (* -1 (/ x eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (- (* -1 (/ (+ x (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (* (pow x 2) (sqrt -1))))) eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (- (* -1 (/ (+ x (* -1 (/ (- (* 1/8 (* (sqrt (/ 1 eps)) (* (pow x 4) (sqrt -1)))) (* 1/2 (* (sqrt eps) (* (pow x 2) (sqrt -1))))) eps))) eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* (sqrt eps) (sqrt -1))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (* (pow x 4) (sqrt -1)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (* (pow x 4) (sqrt -1)))) (+ (* 1/16 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 7))) (* (pow x 6) (sqrt -1)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))))) |
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ 1 (* -1 (/ (pow x 2) eps))))))) |
#s(approx (* (- (/ (* x x) eps) 1) eps) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ 1 (* -1 (/ (pow x 2) eps))))))) |
#s(approx (neg (sqrt (neg eps))) #s(hole binary64 (* (sqrt eps) (sqrt -1)))) |
#s(approx (sqrt (neg eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* (sqrt eps) (sqrt -1))))) |
6 calls:
| Time | Variable | Point | Expression | |
|---|---|---|---|---|
| 10.0ms | x | @ | -inf | ((- x (sqrt (- (* x x) eps))) x (sqrt (- (* x x) eps)) (- (* x x) eps) (* (- (/ (* x x) eps) 1) eps) (- (/ (* x x) eps) 1) (/ (* x x) eps) (* x x) eps 1 (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (sqrt (- (* x x) eps)) (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (neg (sqrt (neg eps))) (sqrt (neg eps)) (neg eps) (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (* (/ eps x) 1/2) (/ eps x) 1/2 (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (/ (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) x) (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) (/ (* eps eps) (* x x)) (* eps eps) 1/8 (* 1/2 eps)) |
| 6.0ms | eps | @ | -inf | ((- x (sqrt (- (* x x) eps))) x (sqrt (- (* x x) eps)) (- (* x x) eps) (* (- (/ (* x x) eps) 1) eps) (- (/ (* x x) eps) 1) (/ (* x x) eps) (* x x) eps 1 (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (sqrt (- (* x x) eps)) (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (neg (sqrt (neg eps))) (sqrt (neg eps)) (neg eps) (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (* (/ eps x) 1/2) (/ eps x) 1/2 (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (/ (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) x) (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) (/ (* eps eps) (* x x)) (* eps eps) 1/8 (* 1/2 eps)) |
| 4.0ms | x | @ | 0 | ((- x (sqrt (- (* x x) eps))) x (sqrt (- (* x x) eps)) (- (* x x) eps) (* (- (/ (* x x) eps) 1) eps) (- (/ (* x x) eps) 1) (/ (* x x) eps) (* x x) eps 1 (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (sqrt (- (* x x) eps)) (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (neg (sqrt (neg eps))) (sqrt (neg eps)) (neg eps) (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (* (/ eps x) 1/2) (/ eps x) 1/2 (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (/ (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) x) (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) (/ (* eps eps) (* x x)) (* eps eps) 1/8 (* 1/2 eps)) |
| 4.0ms | eps | @ | inf | ((- x (sqrt (- (* x x) eps))) x (sqrt (- (* x x) eps)) (- (* x x) eps) (* (- (/ (* x x) eps) 1) eps) (- (/ (* x x) eps) 1) (/ (* x x) eps) (* x x) eps 1 (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (sqrt (- (* x x) eps)) (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (neg (sqrt (neg eps))) (sqrt (neg eps)) (neg eps) (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (* (/ eps x) 1/2) (/ eps x) 1/2 (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (/ (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) x) (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) (/ (* eps eps) (* x x)) (* eps eps) 1/8 (* 1/2 eps)) |
| 3.0ms | eps | @ | 0 | ((- x (sqrt (- (* x x) eps))) x (sqrt (- (* x x) eps)) (- (* x x) eps) (* (- (/ (* x x) eps) 1) eps) (- (/ (* x x) eps) 1) (/ (* x x) eps) (* x x) eps 1 (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (sqrt (- (* x x) eps)) (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (neg (sqrt (neg eps))) (sqrt (neg eps)) (neg eps) (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (* (/ eps x) 1/2) (/ eps x) 1/2 (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (/ (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) x) (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) (/ (* eps eps) (* x x)) (* eps eps) 1/8 (* 1/2 eps)) |
Useful iterations: 0 (0.0ms)
| Iter | Nodes | Cost |
|---|---|---|
| 0 | 412 | 2375 |
| 0 | 436 | 2215 |
| 0 | 2094 | 2156 |
| 1× | iter limit |
| 1× | iter limit |
| 1× | node limit |
| 1× | iter limit |
| Inputs |
|---|
(-.f64 x (sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (*.f64 (-.f64 (/.f64 (*.f64 x x) eps) #s(literal 1 binary64)) eps)))) |
x |
(sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (*.f64 (-.f64 (/.f64 (*.f64 x x) eps) #s(literal 1 binary64)) eps))) |
#s(approx (- (* x x) eps) (*.f64 (-.f64 (/.f64 (*.f64 x x) eps) #s(literal 1 binary64)) eps)) |
(*.f64 (-.f64 (/.f64 (*.f64 x x) eps) #s(literal 1 binary64)) eps) |
(-.f64 (/.f64 (*.f64 x x) eps) #s(literal 1 binary64)) |
(/.f64 (*.f64 x x) eps) |
(*.f64 x x) |
eps |
#s(literal 1 binary64) |
(-.f64 x #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) x)) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) x) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (neg.f64 (sqrt.f64 (neg.f64 eps)))) |
(neg.f64 (sqrt.f64 (neg.f64 eps))) |
(sqrt.f64 (neg.f64 eps)) |
(neg.f64 eps) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal 1/2 binary64))) |
(*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal 1/2 binary64)) |
(/.f64 eps x) |
#s(literal 1/2 binary64) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (/.f64 (fma.f64 (/.f64 (*.f64 eps eps) (*.f64 x x)) #s(literal 1/8 binary64) (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) eps)) x)) |
(/.f64 (fma.f64 (/.f64 (*.f64 eps eps) (*.f64 x x)) #s(literal 1/8 binary64) (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) eps)) x) |
(fma.f64 (/.f64 (*.f64 eps eps) (*.f64 x x)) #s(literal 1/8 binary64) (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) eps)) |
(/.f64 (*.f64 eps eps) (*.f64 x x)) |
(*.f64 eps eps) |
#s(literal 1/8 binary64) |
(*.f64 #s(literal 1/2 binary64) eps) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* (sqrt eps) (sqrt -1))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (- x (* (sqrt eps) (sqrt -1))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (- (* x (+ 1 (* -1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ x (sqrt -1)))))) (* (sqrt eps) (sqrt -1))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (- (* x (+ 1 (* x (- (* 1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (sqrt -1)))))))) (* (sqrt eps) (sqrt -1))))) |
#s(approx x #s(hole binary64 x)) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* (sqrt eps) (sqrt -1)))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt eps) (sqrt -1))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ (* (sqrt eps) (sqrt -1)) (* (pow x 2) (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (sqrt -1))))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ (* (sqrt eps) (sqrt -1)) (* (pow x 2) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (sqrt -1)))) (* (pow x 2) (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ 1 (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/16 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 5))))))))))) |
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (* -1 eps))) |
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (- (pow x 2) eps))) |
#s(approx (* (- (/ (* x x) eps) 1) eps) #s(hole binary64 (* -1 eps))) |
#s(approx (* (- (/ (* x x) eps) 1) eps) #s(hole binary64 (+ (* -1 eps) (pow x 2)))) |
#s(approx (- (/ (* x x) eps) 1) #s(hole binary64 -1)) |
#s(approx (- (/ (* x x) eps) 1) #s(hole binary64 (- (/ (pow x 2) eps) 1))) |
#s(approx (/ (* x x) eps) #s(hole binary64 (/ (pow x 2) eps))) |
#s(approx (* x x) #s(hole binary64 (pow x 2))) |
#s(approx (* (/ eps x) 1/2) #s(hole binary64 (* 1/2 (/ eps x)))) |
#s(approx (/ eps x) #s(hole binary64 (/ eps x))) |
#s(approx (/ (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) x) #s(hole binary64 (* 1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 3))))) |
#s(approx (/ (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) x) #s(hole binary64 (/ (+ (* 1/8 (pow eps 2)) (* 1/2 (* eps (pow x 2)))) (pow x 3)))) |
#s(approx (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) #s(hole binary64 (* 1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))))) |
#s(approx (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) #s(hole binary64 (/ (+ (* 1/8 (pow eps 2)) (* 1/2 (* eps (pow x 2)))) (pow x 2)))) |
#s(approx (/ (* eps eps) (* x x)) #s(hole binary64 (/ (pow eps 2) (pow x 2)))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* 1/2 (/ eps x)))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (/ (- (* 1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))) (* -1/2 eps)) x))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (/ (- (* 1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 4))) (+ (* -1/2 eps) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))))) x))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (/ (- (* 1/2 (/ (+ (* 1/64 (pow eps 4)) (* 1/16 (pow eps 4))) (pow x 6))) (+ (* -1/2 eps) (+ (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))) (* -1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 4)))))) x))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 x)) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* x (+ 1 (* -1/2 (/ eps (pow x 2))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* x (+ 1 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4)))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* x (+ 1 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (+ (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4))) (* -1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 6))))))))) |
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (pow x 2))) |
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (* (pow x 2) (+ 1 (* -1 (/ eps (pow x 2))))))) |
#s(approx (* (- (/ (* x x) eps) 1) eps) #s(hole binary64 (pow x 2))) |
#s(approx (* (- (/ (* x x) eps) 1) eps) #s(hole binary64 (* (pow x 2) (+ 1 (* -1 (/ eps (pow x 2))))))) |
#s(approx (- (/ (* x x) eps) 1) #s(hole binary64 (/ (pow x 2) eps))) |
#s(approx (- (/ (* x x) eps) 1) #s(hole binary64 (* (pow x 2) (- (/ 1 eps) (/ 1 (pow x 2)))))) |
#s(approx (/ (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) x) #s(hole binary64 (* 1/2 (/ eps x)))) |
#s(approx (/ (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) x) #s(hole binary64 (/ (+ (* 1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))) (* 1/2 eps)) x))) |
#s(approx (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) #s(hole binary64 (* 1/2 eps))) |
#s(approx (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) #s(hole binary64 (+ (* 1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))) (* 1/2 eps)))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* 2 x))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* x (- (* 1/2 (/ eps (pow x 2))) 2))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* x (- (* 1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4))) (+ 2 (* -1/2 (/ eps (pow x 2))))))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* x (- (* 1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 6))) (+ 2 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4)))))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 x))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* x (+ 1 (* -1/2 (/ eps (pow x 2)))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* x (+ 1 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4))))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* x (+ 1 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (+ (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4))) (* -1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 6)))))))))) |
#s(approx (/ (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) x) #s(hole binary64 (* -1 (/ (+ (* -1/2 eps) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2)))) x)))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (+ (* 1/8 (/ eps (pow x 3))) (* 1/2 (/ 1 x)))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (+ (* eps (+ (* 1/16 (/ eps (pow x 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3))))) (* 1/2 (/ 1 x)))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (+ (* eps (+ (* eps (+ (* 5/128 (/ eps (pow x 7))) (* 1/16 (/ 1 (pow x 5))))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3))))) (* 1/2 (/ 1 x)))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ x (* -1/2 (/ eps x))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ x (* eps (- (* -1/8 (/ eps (pow x 3))) (* 1/2 (/ 1 x))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ x (* eps (- (* eps (- (* -1/16 (/ eps (pow x 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3))))) (* 1/2 (/ 1 x))))))) |
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (+ (* -1 eps) (pow x 2)))) |
#s(approx (- (/ (* x x) eps) 1) #s(hole binary64 (/ (+ (* -1 eps) (pow x 2)) eps))) |
#s(approx eps #s(hole binary64 eps)) |
#s(approx (neg (sqrt (neg eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* (sqrt eps) (sqrt -1))))) |
#s(approx (sqrt (neg eps)) #s(hole binary64 (* (sqrt eps) (sqrt -1)))) |
#s(approx (neg eps) #s(hole binary64 (* -1 eps))) |
#s(approx (/ (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) x) #s(hole binary64 (* eps (+ (* 1/8 (/ eps (pow x 3))) (* 1/2 (/ 1 x)))))) |
#s(approx (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) #s(hole binary64 (* eps (+ 1/2 (* 1/8 (/ eps (pow x 2))))))) |
#s(approx (* eps eps) #s(hole binary64 (pow eps 2))) |
#s(approx (* 1/2 eps) #s(hole binary64 (* 1/2 eps))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (- (/ x eps) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (- (+ (* -1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (/ x eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (- (+ (* 1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (/ (pow x 4) (pow (sqrt -1) 3)))) (/ x eps)) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* eps (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* eps (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (/ (pow x 4) (pow (sqrt -1) 3)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* eps (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (/ (pow x 4) (pow (sqrt -1) 3)))) (+ (* 1/16 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 7))) (/ (pow x 6) (pow (sqrt -1) 5)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))) |
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (* eps (- (/ (pow x 2) eps) 1)))) |
#s(approx (* (- (/ (* x x) eps) 1) eps) #s(hole binary64 (* eps (- (/ (pow x 2) eps) 1)))) |
#s(approx (/ (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) x) #s(hole binary64 (* (pow eps 2) (+ (* 1/2 (/ 1 (* eps x))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3))))))) |
#s(approx (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) #s(hole binary64 (* (pow eps 2) (+ (* 1/2 (/ 1 eps)) (* 1/8 (/ 1 (pow x 2))))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* (sqrt eps) (sqrt -1)))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (- (* -1 (/ x eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (- (* -1 (/ (+ x (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (* (pow x 2) (sqrt -1))))) eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (- (* -1 (/ (+ x (* -1 (/ (- (* 1/8 (* (sqrt (/ 1 eps)) (* (pow x 4) (sqrt -1)))) (* 1/2 (* (sqrt eps) (* (pow x 2) (sqrt -1))))) eps))) eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* (sqrt eps) (sqrt -1))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (* (pow x 4) (sqrt -1)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (* (pow x 4) (sqrt -1)))) (+ (* 1/16 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 7))) (* (pow x 6) (sqrt -1)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))))) |
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ 1 (* -1 (/ (pow x 2) eps))))))) |
#s(approx (* (- (/ (* x x) eps) 1) eps) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ 1 (* -1 (/ (pow x 2) eps))))))) |
#s(approx (neg (sqrt (neg eps))) #s(hole binary64 (* (sqrt eps) (sqrt -1)))) |
#s(approx (sqrt (neg eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* (sqrt eps) (sqrt -1))))) |
| Outputs |
|---|
(/.f64 (-.f64 (*.f64 x x) (*.f64 (sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (*.f64 (-.f64 (/.f64 (*.f64 x x) eps) #s(literal 1 binary64)) eps))) (sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (*.f64 (-.f64 (/.f64 (*.f64 x x) eps) #s(literal 1 binary64)) eps))))) (+.f64 x (sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (*.f64 (-.f64 (/.f64 (*.f64 x x) eps) #s(literal 1 binary64)) eps))))) |
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 x #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 (sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (*.f64 (-.f64 (/.f64 (*.f64 x x) eps) #s(literal 1 binary64)) eps))) #s(literal 3 binary64))) (fma.f64 x x (fma.f64 (sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (*.f64 (-.f64 (/.f64 (*.f64 x x) eps) #s(literal 1 binary64)) eps))) (sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (*.f64 (-.f64 (/.f64 (*.f64 x x) eps) #s(literal 1 binary64)) eps))) (*.f64 x (sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (*.f64 (-.f64 (/.f64 (*.f64 x x) eps) #s(literal 1 binary64)) eps))))))) |
(-.f64 x (sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (*.f64 (-.f64 (/.f64 (*.f64 x x) eps) #s(literal 1 binary64)) eps)))) |
x |
(pow.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (*.f64 (-.f64 (/.f64 (*.f64 x x) eps) #s(literal 1 binary64)) eps)) #s(literal 1/2 binary64)) |
(sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (*.f64 (-.f64 (/.f64 (*.f64 x x) eps) #s(literal 1 binary64)) eps))) |
#s(approx (- (* x x) eps) (*.f64 (-.f64 (/.f64 (*.f64 x x) eps) #s(literal 1 binary64)) eps)) |
(*.f64 (-.f64 (/.f64 (*.f64 x x) eps) #s(literal 1 binary64)) eps) |
(*.f64 eps (-.f64 (/.f64 (*.f64 x x) eps) #s(literal 1 binary64))) |
(/.f64 (-.f64 (*.f64 (/.f64 (*.f64 x x) eps) (/.f64 (*.f64 x x) eps)) #s(literal 1 binary64)) (fma.f64 x (/.f64 x eps) #s(literal 1 binary64))) |
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 x x) eps) #s(literal 3 binary64)) #s(literal 1 binary64)) (fma.f64 (/.f64 (*.f64 x x) eps) (/.f64 (*.f64 x x) eps) (+.f64 #s(literal 1 binary64) (*.f64 (/.f64 (*.f64 x x) eps) #s(literal 1 binary64))))) |
(-.f64 (/.f64 (*.f64 x x) eps) #s(literal 1 binary64)) |
(*.f64 x (/.f64 x eps)) |
(/.f64 (neg.f64 (*.f64 x x)) (neg.f64 eps)) |
(/.f64 (*.f64 x x) eps) |
(*.f64 (pow.f64 x #s(literal 1 binary64)) (pow.f64 x #s(literal 1 binary64))) |
(*.f64 (neg.f64 x) (neg.f64 x)) |
(*.f64 (fabs.f64 x) (fabs.f64 x)) |
(*.f64 x x) |
(pow.f64 x #s(literal 2 binary64)) |
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 x) #s(literal 2 binary64))) |
eps |
#s(literal 1 binary64) |
(/.f64 (-.f64 (*.f64 x x) (*.f64 #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) x))) (+.f64 x #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) x))) |
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 x #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(literal 3 binary64))) (fma.f64 x x (fma.f64 #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) x) (*.f64 x #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) x))))) |
(-.f64 x #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) x)) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) x) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (neg.f64 (sqrt.f64 (neg.f64 eps)))) |
(*.f64 (*.f64 #s(literal -1 binary64) (sqrt.f64 eps)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) |
(*.f64 (sqrt.f64 (neg.f64 eps)) #s(literal -1 binary64)) |
(*.f64 #s(literal -1 binary64) (sqrt.f64 (neg.f64 eps))) |
(neg.f64 (sqrt.f64 (neg.f64 eps))) |
(*.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) (sqrt.f64 eps)) |
(*.f64 (sqrt.f64 eps) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) |
(pow.f64 (neg.f64 eps) #s(literal 1/2 binary64)) |
(sqrt.f64 (neg.f64 eps)) |
(*.f64 #s(literal -1 binary64) eps) |
(*.f64 eps #s(literal -1 binary64)) |
(neg.f64 eps) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal 1/2 binary64))) |
(*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal 1/2 binary64)) |
(*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 eps x)) |
(/.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) eps) x) |
(/.f64 (neg.f64 eps) (neg.f64 x)) |
(/.f64 eps x) |
#s(literal 1/2 binary64) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (/.f64 (fma.f64 #s(literal 1/8 binary64) (*.f64 (/.f64 eps x) (/.f64 eps x)) (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) eps)) x)) |
(/.f64 (neg.f64 (fma.f64 #s(literal 1/8 binary64) (*.f64 (/.f64 eps x) (/.f64 eps x)) (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) eps))) (neg.f64 x)) |
(/.f64 (fma.f64 #s(literal 1/8 binary64) (*.f64 (/.f64 eps x) (/.f64 eps x)) (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) eps)) x) |
(-.f64 (/.f64 (/.f64 (*.f64 (*.f64 eps eps) #s(literal 1/8 binary64)) (*.f64 x x)) x) (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64))) |
(+.f64 (/.f64 (/.f64 (*.f64 (*.f64 eps eps) #s(literal 1/8 binary64)) (*.f64 x x)) x) (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal 1/2 binary64))) |
(/.f64 (-.f64 (*.f64 (/.f64 (*.f64 (*.f64 eps eps) #s(literal 1/8 binary64)) (*.f64 x x)) (/.f64 (*.f64 (*.f64 eps eps) #s(literal 1/8 binary64)) (*.f64 x x))) (*.f64 (*.f64 #s(literal -1/2 binary64) eps) (*.f64 #s(literal -1/2 binary64) eps))) (fma.f64 #s(literal 1/8 binary64) (*.f64 (/.f64 eps x) (/.f64 eps x)) (*.f64 #s(literal -1/2 binary64) eps))) |
(/.f64 (-.f64 (*.f64 (/.f64 (*.f64 (*.f64 eps eps) #s(literal 1/8 binary64)) (*.f64 x x)) (/.f64 (*.f64 (*.f64 eps eps) #s(literal 1/8 binary64)) (*.f64 x x))) (*.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) eps) (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) eps))) (-.f64 (/.f64 (*.f64 (*.f64 eps eps) #s(literal 1/8 binary64)) (*.f64 x x)) (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) eps))) |
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 (*.f64 eps eps) #s(literal 1/8 binary64)) (*.f64 x x)) #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 (*.f64 #s(literal -1/2 binary64) eps) #s(literal 3 binary64))) (fma.f64 (/.f64 (*.f64 (*.f64 eps eps) #s(literal 1/8 binary64)) (*.f64 x x)) (/.f64 (*.f64 (*.f64 eps eps) #s(literal 1/8 binary64)) (*.f64 x x)) (fma.f64 (*.f64 #s(literal -1/2 binary64) eps) (*.f64 #s(literal -1/2 binary64) eps) (*.f64 (/.f64 (*.f64 (*.f64 eps eps) #s(literal 1/8 binary64)) (*.f64 x x)) (*.f64 #s(literal -1/2 binary64) eps))))) |
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 (*.f64 eps eps) #s(literal 1/8 binary64)) (*.f64 x x)) #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) eps) #s(literal 3 binary64))) (fma.f64 (/.f64 (*.f64 (*.f64 eps eps) #s(literal 1/8 binary64)) (*.f64 x x)) (/.f64 (*.f64 (*.f64 eps eps) #s(literal 1/8 binary64)) (*.f64 x x)) (-.f64 (*.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) eps) (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) eps)) (*.f64 (/.f64 (*.f64 (*.f64 eps eps) #s(literal 1/8 binary64)) (*.f64 x x)) (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) eps))))) |
(fma.f64 #s(literal 1/8 binary64) (*.f64 (/.f64 eps x) (/.f64 eps x)) (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) eps)) |
(fma.f64 (*.f64 (/.f64 eps x) (/.f64 eps x)) #s(literal 1/8 binary64) (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) eps)) |
(fma.f64 #s(literal 1/2 binary64) eps (/.f64 (*.f64 (*.f64 eps eps) #s(literal 1/8 binary64)) (*.f64 x x))) |
(fma.f64 eps #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 (*.f64 (*.f64 eps eps) #s(literal 1/8 binary64)) (*.f64 x x))) |
(-.f64 (/.f64 (*.f64 (*.f64 eps eps) #s(literal 1/8 binary64)) (*.f64 x x)) (*.f64 #s(literal -1/2 binary64) eps)) |
(+.f64 (/.f64 (*.f64 (*.f64 eps eps) #s(literal 1/8 binary64)) (*.f64 x x)) (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) eps)) |
(+.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) eps) (/.f64 (*.f64 (*.f64 eps eps) #s(literal 1/8 binary64)) (*.f64 x x))) |
(*.f64 (/.f64 eps x) (/.f64 eps x)) |
(*.f64 eps (/.f64 eps (*.f64 x x))) |
(/.f64 (/.f64 (*.f64 eps eps) x) x) |
(/.f64 (neg.f64 (*.f64 eps eps)) (neg.f64 (*.f64 x x))) |
(/.f64 (*.f64 eps eps) (*.f64 x x)) |
(*.f64 (pow.f64 eps #s(literal 1 binary64)) (pow.f64 eps #s(literal 1 binary64))) |
(*.f64 (fabs.f64 eps) (fabs.f64 eps)) |
(*.f64 (neg.f64 eps) (neg.f64 eps)) |
(*.f64 eps eps) |
(pow.f64 eps #s(literal 2 binary64)) |
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 eps) #s(literal 2 binary64))) |
#s(literal 1/8 binary64) |
(*.f64 #s(literal 1/2 binary64) eps) |
(*.f64 eps #s(literal 1/2 binary64)) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (neg.f64 (sqrt.f64 (neg.f64 eps)))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (-.f64 x (sqrt.f64 (neg.f64 eps)))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (-.f64 (*.f64 (fma.f64 (*.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (sqrt.f64 eps))) (/.f64 x (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) #s(literal 1 binary64)) x) (sqrt.f64 (neg.f64 eps)))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (-.f64 (*.f64 (fma.f64 (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/8 binary64) (sqrt.f64 (pow.f64 eps #s(literal -3 binary64)))) (/.f64 (*.f64 x x) (pow.f64 #s(literal -1 binary64) #s(literal 3/2 binary64))) (*.f64 #s(literal -1/2 binary64) (*.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64)) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (sqrt.f64 eps))))) x #s(literal 1 binary64)) x) (sqrt.f64 (neg.f64 eps)))) |
#s(approx x x) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt.f64 (neg.f64 eps))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (sqrt.f64 eps))) (/.f64 (*.f64 x x) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (sqrt.f64 (neg.f64 eps)))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (sqrt.f64 eps))) (pow.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64)) (*.f64 (*.f64 #s(literal -1/8 binary64) (sqrt.f64 (pow.f64 eps #s(literal -3 binary64)))) (/.f64 (*.f64 x x) (pow.f64 #s(literal -1 binary64) #s(literal 3/2 binary64))))) (*.f64 x x) (sqrt.f64 (neg.f64 eps)))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (sqrt.f64 eps))) (pow.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64)) (*.f64 (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/16 binary64) (sqrt.f64 (pow.f64 eps #s(literal -5 binary64)))) (/.f64 (*.f64 x x) (pow.f64 #s(literal -1 binary64) #s(literal 5/2 binary64))) (*.f64 (*.f64 #s(literal -1/8 binary64) (sqrt.f64 (pow.f64 eps #s(literal -3 binary64)))) (pow.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) #s(literal -3 binary64)))) (*.f64 x x))) (*.f64 x x) (sqrt.f64 (neg.f64 eps)))) |
#s(approx (- (* x x) eps) (neg.f64 eps)) |
#s(approx (- (* x x) eps) (-.f64 (*.f64 x x) eps)) |
#s(approx (* (- (/ (* x x) eps) 1) eps) (neg.f64 eps)) |
#s(approx (* (- (/ (* x x) eps) 1) eps) (fma.f64 x x (neg.f64 eps))) |
#s(approx (- (/ (* x x) eps) 1) #s(literal -1 binary64)) |
#s(approx (- (/ (* x x) eps) 1) (-.f64 (/.f64 (*.f64 x x) eps) #s(literal 1 binary64))) |
#s(approx (/ (* x x) eps) (/.f64 (*.f64 x x) eps)) |
#s(approx (* x x) (*.f64 x x)) |
#s(approx (* (/ eps x) 1/2) (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal 1/2 binary64))) |
#s(approx (/ eps x) (/.f64 eps x)) |
#s(approx (/ (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) x) (/.f64 (*.f64 (*.f64 eps eps) #s(literal 1/8 binary64)) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64)))) |
#s(approx (/ (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) x) (/.f64 (fma.f64 (*.f64 (*.f64 x x) eps) #s(literal 1/2 binary64) (*.f64 (*.f64 eps eps) #s(literal 1/8 binary64))) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64)))) |
#s(approx (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) (/.f64 (*.f64 (*.f64 eps eps) #s(literal 1/8 binary64)) (*.f64 x x))) |
#s(approx (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) (/.f64 (fma.f64 (*.f64 (*.f64 x x) eps) #s(literal 1/2 binary64) (*.f64 (*.f64 eps eps) #s(literal 1/8 binary64))) (*.f64 x x))) |
#s(approx (/ (* eps eps) (* x x)) (*.f64 (/.f64 eps x) (/.f64 eps x))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal 1/2 binary64))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (/.f64 (fma.f64 #s(literal 1/8 binary64) (*.f64 (/.f64 eps x) (/.f64 eps x)) (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) eps)) x)) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (/.f64 (-.f64 (/.f64 (*.f64 #s(literal 1/16 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64))) (pow.f64 x #s(literal 4 binary64))) (fma.f64 #s(literal -1/8 binary64) (*.f64 (/.f64 eps x) (/.f64 eps x)) (*.f64 #s(literal -1/2 binary64) eps))) x)) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (/.f64 (-.f64 (/.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal 4 binary64)) #s(literal 5/64 binary64))) (pow.f64 x #s(literal 6 binary64))) (fma.f64 #s(literal -1/2 binary64) eps (fma.f64 #s(literal -1/16 binary64) (/.f64 (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 x #s(literal 4 binary64))) (/.f64 (*.f64 #s(literal -1/8 binary64) (*.f64 eps eps)) (*.f64 x x))))) x)) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) x) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (*.f64 (fma.f64 (/.f64 eps (*.f64 x x)) #s(literal -1/2 binary64) #s(literal 1 binary64)) x)) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (*.f64 (+.f64 (fma.f64 (/.f64 eps (*.f64 x x)) #s(literal -1/2 binary64) #s(literal 1 binary64)) (/.f64 (*.f64 #s(literal -1/8 binary64) (*.f64 eps eps)) (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)))) x)) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (*.f64 (+.f64 (fma.f64 (/.f64 eps (*.f64 x x)) #s(literal -1/2 binary64) (fma.f64 (/.f64 (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 x #s(literal 6 binary64))) #s(literal -1/16 binary64) (/.f64 (*.f64 #s(literal -1/8 binary64) (*.f64 eps eps)) (pow.f64 x #s(literal 4 binary64))))) #s(literal 1 binary64)) x)) |
#s(approx (- (* x x) eps) (*.f64 x x)) |
#s(approx (- (* x x) eps) (*.f64 (fma.f64 (/.f64 eps (*.f64 x x)) #s(literal -1 binary64) #s(literal 1 binary64)) (*.f64 x x))) |
#s(approx (* (- (/ (* x x) eps) 1) eps) (*.f64 x x)) |
#s(approx (* (- (/ (* x x) eps) 1) eps) (*.f64 (fma.f64 (/.f64 eps (*.f64 x x)) #s(literal -1 binary64) #s(literal 1 binary64)) (*.f64 x x))) |
#s(approx (- (/ (* x x) eps) 1) (/.f64 (*.f64 x x) eps)) |
#s(approx (- (/ (* x x) eps) 1) (*.f64 (-.f64 (pow.f64 eps #s(literal -1 binary64)) (pow.f64 x #s(literal -2 binary64))) (*.f64 x x))) |
#s(approx (/ (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) x) (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal 1/2 binary64))) |
#s(approx (/ (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) x) (/.f64 (fma.f64 #s(literal 1/8 binary64) (*.f64 (/.f64 eps x) (/.f64 eps x)) (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) eps)) x)) |
#s(approx (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) eps)) |
#s(approx (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) (fma.f64 #s(literal 1/8 binary64) (*.f64 (/.f64 eps x) (/.f64 eps x)) (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) eps))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 #s(literal 2 binary64) x)) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (neg.f64 x) (-.f64 (*.f64 (/.f64 eps (*.f64 x x)) #s(literal 1/2 binary64)) #s(literal 2 binary64)))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (neg.f64 x) (-.f64 (/.f64 (*.f64 (*.f64 eps eps) #s(literal 1/8 binary64)) (pow.f64 x #s(literal 4 binary64))) (fma.f64 (/.f64 eps (*.f64 x x)) #s(literal -1/2 binary64) #s(literal 2 binary64))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (neg.f64 x) (-.f64 (/.f64 (*.f64 #s(literal 1/16 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64))) (pow.f64 x #s(literal 6 binary64))) (+.f64 (fma.f64 (/.f64 eps (*.f64 x x)) #s(literal -1/2 binary64) #s(literal 2 binary64)) (/.f64 (*.f64 #s(literal -1/8 binary64) (*.f64 eps eps)) (pow.f64 x #s(literal 4 binary64))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (neg.f64 x)) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (*.f64 (neg.f64 x) (fma.f64 (/.f64 eps (*.f64 x x)) #s(literal -1/2 binary64) #s(literal 1 binary64)))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (*.f64 (neg.f64 x) (+.f64 (fma.f64 (/.f64 eps (*.f64 x x)) #s(literal -1/2 binary64) #s(literal 1 binary64)) (/.f64 (*.f64 #s(literal -1/8 binary64) (*.f64 eps eps)) (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (*.f64 (neg.f64 x) (+.f64 (fma.f64 (/.f64 eps (*.f64 x x)) #s(literal -1/2 binary64) (fma.f64 (/.f64 (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 x #s(literal 6 binary64))) #s(literal -1/16 binary64) (/.f64 (*.f64 #s(literal -1/8 binary64) (*.f64 eps eps)) (pow.f64 x #s(literal 4 binary64))))) #s(literal 1 binary64)))) |
#s(approx (/ (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) x) (neg.f64 (/.f64 (fma.f64 #s(literal -1/8 binary64) (*.f64 (/.f64 eps x) (/.f64 eps x)) (*.f64 #s(literal -1/2 binary64) eps)) x))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (fma.f64 (/.f64 eps (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) #s(literal 1/8 binary64) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x)) eps)) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (fma.f64 (fma.f64 (pow.f64 x #s(literal -3 binary64)) #s(literal 1/8 binary64) (*.f64 (/.f64 eps (pow.f64 x #s(literal 5 binary64))) #s(literal 1/16 binary64))) eps (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x)) eps)) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (fma.f64 (fma.f64 (fma.f64 (pow.f64 x #s(literal -5 binary64)) #s(literal 1/16 binary64) (*.f64 (/.f64 eps (pow.f64 x #s(literal 7 binary64))) #s(literal 5/128 binary64))) eps (*.f64 (pow.f64 x #s(literal -3 binary64)) #s(literal 1/8 binary64))) eps (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x)) eps)) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64) x)) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 (-.f64 (*.f64 (/.f64 eps (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) #s(literal -1/8 binary64)) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x)) eps x)) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 (-.f64 (*.f64 (fma.f64 (/.f64 eps (pow.f64 x #s(literal 5 binary64))) #s(literal -1/16 binary64) (*.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal -3 binary64)))) eps) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x)) eps x)) |
#s(approx (- (* x x) eps) (fma.f64 x x (neg.f64 eps))) |
#s(approx (- (/ (* x x) eps) 1) (/.f64 (fma.f64 x x (neg.f64 eps)) eps)) |
#s(approx eps eps) |
#s(approx (neg (sqrt (neg eps))) (neg.f64 (sqrt.f64 (neg.f64 eps)))) |
#s(approx (sqrt (neg eps)) (sqrt.f64 (neg.f64 eps))) |
#s(approx (neg eps) (neg.f64 eps)) |
#s(approx (/ (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) x) (*.f64 (fma.f64 (/.f64 eps (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) #s(literal 1/8 binary64) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x)) eps)) |
#s(approx (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) (*.f64 (fma.f64 (/.f64 eps (*.f64 x x)) #s(literal 1/8 binary64) #s(literal 1/2 binary64)) eps)) |
#s(approx (* eps eps) (*.f64 eps eps)) |
#s(approx (* 1/2 eps) (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) eps)) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (-.f64 (/.f64 x eps) (sqrt.f64 (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64)))) eps)) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (fma.f64 (*.f64 #s(literal -1/2 binary64) (sqrt.f64 (pow.f64 eps #s(literal -3 binary64)))) (/.f64 (*.f64 x x) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (-.f64 (/.f64 x eps) (sqrt.f64 (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64))))) eps)) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (-.f64 (fma.f64 (*.f64 (/.f64 (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 #s(literal -1 binary64) #s(literal 3/2 binary64))) (sqrt.f64 (pow.f64 eps #s(literal -5 binary64)))) #s(literal 1/8 binary64) (/.f64 x eps)) (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (sqrt.f64 (pow.f64 eps #s(literal -3 binary64)))) (/.f64 (*.f64 x x) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (sqrt.f64 (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64))))) eps)) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (*.f64 (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (sqrt.f64 (pow.f64 eps #s(literal -3 binary64)))) (/.f64 (*.f64 x x) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (sqrt.f64 (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64)))) eps)) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (*.f64 (fma.f64 (*.f64 #s(literal -1/8 binary64) (sqrt.f64 (pow.f64 eps #s(literal -5 binary64)))) (/.f64 (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 #s(literal -1 binary64) #s(literal 3/2 binary64))) (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (sqrt.f64 (pow.f64 eps #s(literal -3 binary64)))) (/.f64 (*.f64 x x) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (sqrt.f64 (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64))))) eps)) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (*.f64 (fma.f64 (*.f64 #s(literal -1/8 binary64) (sqrt.f64 (pow.f64 eps #s(literal -5 binary64)))) (/.f64 (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 #s(literal -1 binary64) #s(literal 3/2 binary64))) (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/16 binary64) (sqrt.f64 (pow.f64 eps #s(literal -7 binary64)))) (/.f64 (pow.f64 x #s(literal 6 binary64)) (pow.f64 #s(literal -1 binary64) #s(literal 5/2 binary64))) (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (sqrt.f64 (pow.f64 eps #s(literal -3 binary64)))) (/.f64 (*.f64 x x) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (sqrt.f64 (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64)))))) eps)) |
#s(approx (- (* x x) eps) (*.f64 (-.f64 (/.f64 (*.f64 x x) eps) #s(literal 1 binary64)) eps)) |
#s(approx (* (- (/ (* x x) eps) 1) eps) (*.f64 (-.f64 (/.f64 (*.f64 x x) eps) #s(literal 1 binary64)) eps)) |
#s(approx (/ (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) x) (*.f64 (fma.f64 (pow.f64 x #s(literal -3 binary64)) #s(literal 1/8 binary64) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) (*.f64 eps x))) (*.f64 eps eps))) |
#s(approx (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) (*.f64 (fma.f64 (pow.f64 x #s(literal -2 binary64)) #s(literal 1/8 binary64) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) eps)) (*.f64 eps eps))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (sqrt.f64 (neg.f64 eps))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (neg.f64 eps) (-.f64 (/.f64 (neg.f64 x) eps) (sqrt.f64 (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64)))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (neg.f64 eps) (-.f64 (neg.f64 (/.f64 (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (sqrt.f64 eps))) (*.f64 (*.f64 x x) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) x) eps)) (sqrt.f64 (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64)))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (neg.f64 eps) (-.f64 (neg.f64 (/.f64 (fma.f64 (/.f64 (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/8 binary64) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (sqrt.f64 eps))) (*.f64 (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (*.f64 #s(literal -1/2 binary64) (*.f64 (*.f64 (*.f64 x x) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (sqrt.f64 eps)))) eps) #s(literal -1 binary64) x) eps)) (sqrt.f64 (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64)))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (neg.f64 (sqrt.f64 (neg.f64 eps)))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (*.f64 (neg.f64 eps) (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (sqrt.f64 (pow.f64 eps #s(literal -3 binary64)))) (*.f64 (*.f64 x x) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (sqrt.f64 (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64)))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (*.f64 (neg.f64 eps) (fma.f64 (*.f64 #s(literal -1/8 binary64) (sqrt.f64 (pow.f64 eps #s(literal -5 binary64)))) (*.f64 (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (sqrt.f64 (pow.f64 eps #s(literal -3 binary64)))) (*.f64 (*.f64 x x) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (sqrt.f64 (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (*.f64 (neg.f64 eps) (fma.f64 (*.f64 #s(literal -1/8 binary64) (sqrt.f64 (pow.f64 eps #s(literal -5 binary64)))) (*.f64 (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/16 binary64) (sqrt.f64 (pow.f64 eps #s(literal -7 binary64)))) (*.f64 (pow.f64 x #s(literal 6 binary64)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (sqrt.f64 (pow.f64 eps #s(literal -3 binary64)))) (*.f64 (*.f64 x x) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (sqrt.f64 (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64)))))))) |
#s(approx (- (* x x) eps) (*.f64 (neg.f64 eps) (fma.f64 (/.f64 (*.f64 x x) eps) #s(literal -1 binary64) #s(literal 1 binary64)))) |
#s(approx (* (- (/ (* x x) eps) 1) eps) (*.f64 (neg.f64 eps) (fma.f64 (/.f64 (*.f64 x x) eps) #s(literal -1 binary64) #s(literal 1 binary64)))) |
#s(approx (neg (sqrt (neg eps))) (sqrt.f64 (neg.f64 eps))) |
#s(approx (sqrt (neg eps)) (neg.f64 (sqrt.f64 (neg.f64 eps)))) |
Compiled 4 897 to 794 computations (83.8% saved)
14 alts after pruning (9 fresh and 5 done)
| Pruned | Kept | Total | |
|---|---|---|---|
| New | 193 | 3 | 196 |
| Fresh | 1 | 6 | 7 |
| Picked | 1 | 4 | 5 |
| Done | 0 | 1 | 1 |
| Total | 195 | 14 | 209 |
| Status | Accuracy | Program |
|---|---|---|
| ▶ | 60.5% | (/.f64 (-.f64 (*.f64 x x) (*.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)) (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)))) (+.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)))) |
| ✓ | 60.5% | (-.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))) |
| ✓ | 60.5% | (-.f64 x (sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (*.f64 (-.f64 (/.f64 (*.f64 x x) eps) #s(literal 1 binary64)) eps)))) |
| 55.6% | (-.f64 x (sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (neg.f64 eps)))) | |
| ▶ | 7.7% | (-.f64 x #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64) x))) |
| ▶ | 3.5% | (-.f64 x #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (neg.f64 x))) |
| ✓ | 4.3% | (-.f64 x #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) x)) |
| ▶ | 44.5% | #s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (/.f64 (fma.f64 (*.f64 eps (/.f64 eps (*.f64 x x))) #s(literal 1/8 binary64) (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) eps)) x)) |
| 44.5% | #s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (/.f64 #s(approx (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) (*.f64 (fma.f64 (/.f64 eps (*.f64 x x)) #s(literal 1/8 binary64) #s(literal 1/2 binary64)) eps)) x)) | |
| 30.1% | #s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (fma.f64 (fma.f64 (pow.f64 x #s(literal -3 binary64)) #s(literal 1/8 binary64) (*.f64 (/.f64 eps (pow.f64 x #s(literal 5 binary64))) #s(literal 1/16 binary64))) eps (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x)) eps)) | |
| ✓ | 46.1% | #s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal 1/2 binary64))) |
| ▶ | 55.3% | #s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (neg.f64 eps) (-.f64 (/.f64 (neg.f64 x) eps) (sqrt.f64 (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64)))))) |
| ✓ | 56.0% | #s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (neg.f64 (sqrt.f64 (neg.f64 eps)))) |
| 13.2% | #s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(approx (/ (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) x) (*.f64 (fma.f64 (pow.f64 x #s(literal -3 binary64)) #s(literal 1/8 binary64) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) (*.f64 eps x))) (*.f64 eps eps)))) |
Compiled 485 to 311 computations (35.9% saved)
| Inputs |
|---|
(/.f64 (-.f64 (*.f64 x x) (*.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)) (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)))) (+.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)))) |
(-.f64 (*.f64 x x) (*.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)) (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)))) |
(*.f64 x x) |
x |
(*.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)) (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))) |
(sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)) |
(-.f64 (*.f64 x x) eps) |
eps |
(+.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))) |
(-.f64 x #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (neg.f64 x))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (neg.f64 x)) |
(neg.f64 x) |
(-.f64 x #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64) x))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64) x)) |
(fma.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64) x) |
(/.f64 eps x) |
#s(literal -1/2 binary64) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (/.f64 (fma.f64 (*.f64 eps (/.f64 eps (*.f64 x x))) #s(literal 1/8 binary64) (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) eps)) x)) |
(/.f64 (fma.f64 (*.f64 eps (/.f64 eps (*.f64 x x))) #s(literal 1/8 binary64) (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) eps)) x) |
(fma.f64 (*.f64 eps (/.f64 eps (*.f64 x x))) #s(literal 1/8 binary64) (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) eps)) |
(*.f64 eps (/.f64 eps (*.f64 x x))) |
(/.f64 eps (*.f64 x x)) |
#s(literal 1/8 binary64) |
(*.f64 #s(literal 1/2 binary64) eps) |
#s(literal 1/2 binary64) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (neg.f64 eps) (-.f64 (/.f64 (neg.f64 x) eps) (sqrt.f64 (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64)))))) |
(*.f64 (neg.f64 eps) (-.f64 (/.f64 (neg.f64 x) eps) (sqrt.f64 (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64))))) |
(neg.f64 eps) |
(-.f64 (/.f64 (neg.f64 x) eps) (sqrt.f64 (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64)))) |
(/.f64 (neg.f64 x) eps) |
(sqrt.f64 (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64))) |
(*.f64 (pow.f64 eps #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64)) |
(pow.f64 eps #s(literal -1 binary64)) |
#s(literal -1 binary64) |
| Outputs |
|---|
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) #s(hole binary64 (* (sqrt eps) (/ 1 (sqrt -1))))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) #s(hole binary64 (+ (* -1 (/ x (pow (sqrt -1) 2))) (* (sqrt eps) (/ 1 (sqrt -1)))))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) #s(hole binary64 (+ (* x (- (* -1 (* x (+ (* -1 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (pow (sqrt -1) 3))))))) (/ 1 (pow (sqrt -1) 2)))) (* (sqrt eps) (/ 1 (sqrt -1)))))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) #s(hole binary64 (+ (* x (- (* x (- (* x (- (* 1/2 (/ 1 (* eps (pow (sqrt -1) 4)))) (* -1 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ (+ (* -1 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (pow (sqrt -1) 3))))) (sqrt -1)))))) (+ (* -1 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (pow (sqrt -1) 3))))))) (/ 1 (pow (sqrt -1) 2)))) (* (sqrt eps) (/ 1 (sqrt -1)))))) |
#s(approx (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) #s(hole binary64 eps)) |
#s(approx (* x x) #s(hole binary64 (pow x 2))) |
#s(approx x #s(hole binary64 x)) |
#s(approx (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 eps))) |
#s(approx (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (- (pow x 2) eps))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* (sqrt eps) (sqrt -1)))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt eps) (sqrt -1))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ (* (sqrt eps) (sqrt -1)) (* (pow x 2) (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (sqrt -1))))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ (* (sqrt eps) (sqrt -1)) (* (pow x 2) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (sqrt -1)))) (* (pow x 2) (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ 1 (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/16 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 5))))))))))) |
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (* -1 eps))) |
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (- (pow x 2) eps))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* (sqrt eps) (sqrt -1)))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (+ x (* (sqrt eps) (sqrt -1))))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (+ (* x (+ 1 (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ x (sqrt -1)))))) (* (sqrt eps) (sqrt -1))))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (+ (* x (+ 1 (* x (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (sqrt -1)))))))) (* (sqrt eps) (sqrt -1))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* (sqrt eps) (sqrt -1))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (- x (* (sqrt eps) (sqrt -1))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (- (* x (+ 1 (* -1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ x (sqrt -1)))))) (* (sqrt eps) (sqrt -1))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (- (* x (+ 1 (* x (- (* 1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (sqrt -1)))))))) (* (sqrt eps) (sqrt -1))))) |
#s(approx (neg x) #s(hole binary64 (* -1 x))) |
#s(approx (+ (* (/ eps x) -1/2) x) #s(hole binary64 (* -1/2 (/ eps x)))) |
#s(approx (+ (* (/ eps x) -1/2) x) #s(hole binary64 (/ (+ (* -1/2 eps) (pow x 2)) x))) |
#s(approx (/ eps x) #s(hole binary64 (/ eps x))) |
#s(approx (/ (+ (* (* eps (/ eps (* x x))) 1/8) (* 1/2 eps)) x) #s(hole binary64 (* 1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 3))))) |
#s(approx (/ (+ (* (* eps (/ eps (* x x))) 1/8) (* 1/2 eps)) x) #s(hole binary64 (/ (+ (* 1/8 (pow eps 2)) (* 1/2 (* eps (pow x 2)))) (pow x 3)))) |
#s(approx (+ (* (* eps (/ eps (* x x))) 1/8) (* 1/2 eps)) #s(hole binary64 (* 1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))))) |
#s(approx (+ (* (* eps (/ eps (* x x))) 1/8) (* 1/2 eps)) #s(hole binary64 (/ (+ (* 1/8 (pow eps 2)) (* 1/2 (* eps (pow x 2)))) (pow x 2)))) |
#s(approx (* eps (/ eps (* x x))) #s(hole binary64 (/ (pow eps 2) (pow x 2)))) |
#s(approx (/ eps (* x x)) #s(hole binary64 (/ eps (pow x 2)))) |
#s(approx (* (neg eps) (- (/ (neg x) eps) (sqrt (* (pow eps -1) -1)))) #s(hole binary64 (* (sqrt eps) (sqrt -1)))) |
#s(approx (* (neg eps) (- (/ (neg x) eps) (sqrt (* (pow eps -1) -1)))) #s(hole binary64 (+ x (* (sqrt eps) (sqrt -1))))) |
#s(approx (- (/ (neg x) eps) (sqrt (* (pow eps -1) -1))) #s(hole binary64 (* -1 (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))) |
#s(approx (- (/ (neg x) eps) (sqrt (* (pow eps -1) -1))) #s(hole binary64 (- (* -1 (/ x eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))) |
#s(approx (/ (neg x) eps) #s(hole binary64 (* -1 (/ x eps)))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) #s(hole binary64 (* 1/2 (/ eps x)))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) #s(hole binary64 (/ (+ (* 1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))) (* 1/2 eps)) x))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) #s(hole binary64 (/ (- (+ (* 1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 4))) (* 1/2 eps)) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2)))) x))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) #s(hole binary64 (/ (- (+ (* -1 (/ (+ (* -1/32 (pow eps 4)) (* -1/128 (pow eps 4))) (pow x 6))) (* 1/2 eps)) (+ (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))) (* -1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 4))))) x))) |
#s(approx (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (pow x 2))) |
#s(approx (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* (pow x 2) (+ 1 (* -1 (/ eps (pow x 2))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 x)) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* x (+ 1 (* -1/2 (/ eps (pow x 2))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* x (+ 1 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4)))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* x (+ 1 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (+ (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4))) (* -1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 6))))))))) |
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (pow x 2))) |
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (* (pow x 2) (+ 1 (* -1 (/ eps (pow x 2))))))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* 2 x))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* x (+ 2 (* -1/2 (/ eps (pow x 2))))))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* x (+ 2 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4)))))))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* x (+ 2 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (+ (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4))) (* -1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 6))))))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* 1/2 (/ eps x)))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (/ (- (* 1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))) (* -1/2 eps)) x))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (/ (- (* 1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 4))) (+ (* -1/2 eps) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))))) x))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (/ (- (* 1/2 (/ (+ (* 1/64 (pow eps 4)) (* 1/16 (pow eps 4))) (pow x 6))) (+ (* -1/2 eps) (+ (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))) (* -1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 4)))))) x))) |
#s(approx (+ (* (/ eps x) -1/2) x) #s(hole binary64 x)) |
#s(approx (+ (* (/ eps x) -1/2) x) #s(hole binary64 (* x (+ 1 (* -1/2 (/ eps (pow x 2))))))) |
#s(approx (/ (+ (* (* eps (/ eps (* x x))) 1/8) (* 1/2 eps)) x) #s(hole binary64 (* 1/2 (/ eps x)))) |
#s(approx (/ (+ (* (* eps (/ eps (* x x))) 1/8) (* 1/2 eps)) x) #s(hole binary64 (/ (+ (* 1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))) (* 1/2 eps)) x))) |
#s(approx (+ (* (* eps (/ eps (* x x))) 1/8) (* 1/2 eps)) #s(hole binary64 (* 1/2 eps))) |
#s(approx (+ (* (* eps (/ eps (* x x))) 1/8) (* 1/2 eps)) #s(hole binary64 (+ (* 1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))) (* 1/2 eps)))) |
#s(approx (* (neg eps) (- (/ (neg x) eps) (sqrt (* (pow eps -1) -1)))) #s(hole binary64 x)) |
#s(approx (* (neg eps) (- (/ (neg x) eps) (sqrt (* (pow eps -1) -1)))) #s(hole binary64 (* x (+ 1 (* (sqrt eps) (/ (sqrt -1) x)))))) |
#s(approx (- (/ (neg x) eps) (sqrt (* (pow eps -1) -1))) #s(hole binary64 (* -1 (/ x eps)))) |
#s(approx (- (/ (neg x) eps) (sqrt (* (pow eps -1) -1))) #s(hole binary64 (* x (- (* -1 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ (sqrt -1) x))) (/ 1 eps))))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) #s(hole binary64 (* 2 x))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) #s(hole binary64 (* -1 (* x (- (* 1/2 (/ eps (pow x 2))) 2))))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) #s(hole binary64 (* -1 (* x (- (* -1 (/ (+ (* -1/4 (pow eps 2)) (* 1/8 (pow eps 2))) (pow x 4))) (+ 2 (* -1/2 (/ eps (pow x 2))))))))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) #s(hole binary64 (* -1 (* x (- (* -1 (/ (+ (* -2 (/ (+ (* 1/64 (pow eps 4)) (* 1/16 (pow eps 4))) eps)) (+ (* -1/4 (* eps (+ (* -1/4 (pow eps 2)) (* 1/8 (pow eps 2))))) (* 1/16 (pow eps 3)))) (pow x 6))) (+ 2 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (+ (* -1/4 (/ (pow eps 2) (pow x 4))) (* 1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4))))))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 x))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* x (+ 1 (* -1/2 (/ eps (pow x 2)))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* x (+ 1 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4))))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* x (+ 1 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (+ (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4))) (* -1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 6)))))))))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* 1/2 (/ eps x)))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (/ (+ (* -1/2 eps) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2)))) x)))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (/ (+ (* -1/2 eps) (+ (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))) (* -1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 4))))) x)))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (/ (+ (* -1/2 eps) (+ (* -1/2 (/ (+ (* 1/64 (pow eps 4)) (* 1/16 (pow eps 4))) (pow x 6))) (+ (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))) (* -1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 4)))))) x)))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* 2 x))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* x (- (* 1/2 (/ eps (pow x 2))) 2))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* x (- (* 1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4))) (+ 2 (* -1/2 (/ eps (pow x 2))))))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* x (- (* 1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 6))) (+ 2 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4)))))))))) |
#s(approx (+ (* (/ eps x) -1/2) x) #s(hole binary64 (* -1 (* x (- (* 1/2 (/ eps (pow x 2))) 1))))) |
#s(approx (/ (+ (* (* eps (/ eps (* x x))) 1/8) (* 1/2 eps)) x) #s(hole binary64 (* -1 (/ (+ (* -1/2 eps) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2)))) x)))) |
#s(approx (* (neg eps) (- (/ (neg x) eps) (sqrt (* (pow eps -1) -1)))) #s(hole binary64 (* -1 (* x (- (* -1 (* (sqrt eps) (/ (sqrt -1) x))) 1))))) |
#s(approx (- (/ (neg x) eps) (sqrt (* (pow eps -1) -1))) #s(hole binary64 (* -1 (* x (+ (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ (sqrt -1) x)) (/ 1 eps)))))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) #s(hole binary64 (* eps (+ (* 1/8 (/ eps (pow x 3))) (* 1/2 (/ 1 x)))))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) #s(hole binary64 (* eps (+ (* eps (+ (* 1/16 (/ eps (pow x 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3))))) (* 1/2 (/ 1 x)))))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) #s(hole binary64 (* eps (+ (* eps (+ (* eps (+ (* 5/128 (/ eps (pow x 7))) (* 1/16 (/ 1 (pow x 5))))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3))))) (* 1/2 (/ 1 x)))))) |
#s(approx (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (+ (* -1 eps) (pow x 2)))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ x (* -1/2 (/ eps x))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ x (* eps (- (* -1/8 (/ eps (pow x 3))) (* 1/2 (/ 1 x))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ x (* eps (- (* eps (- (* -1/16 (/ eps (pow x 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3))))) (* 1/2 (/ 1 x))))))) |
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (+ (* -1 eps) (pow x 2)))) |
#s(approx eps #s(hole binary64 eps)) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (+ (* -1/2 (/ eps x)) (* 2 x)))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (+ (* 2 x) (* eps (- (* -1/8 (/ eps (pow x 3))) (* 1/2 (/ 1 x))))))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (+ (* 2 x) (* eps (- (* eps (- (* -1/16 (/ eps (pow x 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3))))) (* 1/2 (/ 1 x))))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (+ (* 1/8 (/ eps (pow x 3))) (* 1/2 (/ 1 x)))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (+ (* eps (+ (* 1/16 (/ eps (pow x 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3))))) (* 1/2 (/ 1 x)))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (+ (* eps (+ (* eps (+ (* 5/128 (/ eps (pow x 7))) (* 1/16 (/ 1 (pow x 5))))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3))))) (* 1/2 (/ 1 x)))))) |
#s(approx (+ (* (/ eps x) -1/2) x) #s(hole binary64 (+ x (* -1/2 (/ eps x))))) |
#s(approx (/ (+ (* (* eps (/ eps (* x x))) 1/8) (* 1/2 eps)) x) #s(hole binary64 (* eps (+ (* 1/8 (/ eps (pow x 3))) (* 1/2 (/ 1 x)))))) |
#s(approx (+ (* (* eps (/ eps (* x x))) 1/8) (* 1/2 eps)) #s(hole binary64 (* eps (+ 1/2 (* 1/8 (/ eps (pow x 2))))))) |
#s(approx (* 1/2 eps) #s(hole binary64 (* 1/2 eps))) |
#s(approx (* (neg eps) (- (/ (neg x) eps) (sqrt (* (pow eps -1) -1)))) #s(hole binary64 (* -1 (- (* -1 x) (* (sqrt eps) (sqrt -1)))))) |
#s(approx (neg eps) #s(hole binary64 (* -1 eps))) |
#s(approx (- (/ (neg x) eps) (sqrt (* (pow eps -1) -1))) #s(hole binary64 (/ (- (* -1 x) (* (sqrt eps) (sqrt -1))) eps))) |
#s(approx (sqrt (* (pow eps -1) -1)) #s(hole binary64 (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))) |
#s(approx (* (pow eps -1) -1) #s(hole binary64 (/ -1 eps))) |
#s(approx (pow eps -1) #s(hole binary64 (/ 1 eps))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) #s(hole binary64 (- (+ (* -1 (/ (+ (* -1 (* (sqrt (pow eps 3)) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (pow eps 3)) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3))))) (pow eps 2))) (* (sqrt eps) (/ 1 (sqrt -1)))) (/ x (pow (sqrt -1) 2))))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) #s(hole binary64 (- (+ (* -1 (/ (+ (* -1 (* (sqrt eps) (/ (* x (+ (* -1 (* (sqrt (pow eps 3)) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (pow eps 3)) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))))) (sqrt -1)))) (* -1/2 (/ (* (pow eps 2) (pow x 3)) (pow (sqrt -1) 4)))) (pow eps 3))) (* (sqrt eps) (/ 1 (sqrt -1)))) (+ (* -1 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))) (/ x (pow (sqrt -1) 2))))))) |
#s(approx (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (- (/ (pow x 2) eps) 1)))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* eps (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* eps (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (/ (pow x 4) (pow (sqrt -1) 3)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* eps (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (/ (pow x 4) (pow (sqrt -1) 3)))) (+ (* 1/16 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 7))) (/ (pow x 6) (pow (sqrt -1) 5)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))) |
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (* eps (- (/ (pow x 2) eps) 1)))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (+ (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)) (/ x eps))))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (+ (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)) (/ x eps)))))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (/ (pow x 4) (pow (sqrt -1) 3)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (+ (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)) (/ x eps))))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (- (/ x eps) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (- (+ (* -1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (/ x eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (- (+ (* 1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (/ (pow x 4) (pow (sqrt -1) 3)))) (/ x eps)) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))) |
#s(approx (+ (* (/ eps x) -1/2) x) #s(hole binary64 (* eps (- (/ x eps) (* 1/2 (/ 1 x)))))) |
#s(approx (/ (+ (* (* eps (/ eps (* x x))) 1/8) (* 1/2 eps)) x) #s(hole binary64 (* (pow eps 2) (+ (* 1/2 (/ 1 (* eps x))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3))))))) |
#s(approx (+ (* (* eps (/ eps (* x x))) 1/8) (* 1/2 eps)) #s(hole binary64 (* (pow eps 2) (+ (* 1/2 (/ 1 eps)) (* 1/8 (/ 1 (pow x 2))))))) |
#s(approx (* (neg eps) (- (/ (neg x) eps) (sqrt (* (pow eps -1) -1)))) #s(hole binary64 (* eps (+ (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)) (/ x eps))))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) #s(hole binary64 (* -1 (* (sqrt eps) (sqrt -1))))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) #s(hole binary64 (+ x (* -1 (* (sqrt eps) (sqrt -1)))))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) #s(hole binary64 (+ (* -1 (* (sqrt eps) (sqrt -1))) (* -1 (/ (- (+ (* -1/2 (* (sqrt eps) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt eps) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* eps x)) eps))))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) #s(hole binary64 (+ (* -1 (* (sqrt eps) (sqrt -1))) (* -1 (/ (- (* -1 (/ (- (+ (* -1 (* (sqrt (/ 1 eps)) (* x (* (sqrt -1) (+ (* -1/2 (* (sqrt (pow eps 3)) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (pow eps 3)) (* (pow x 2) (sqrt -1)))))))) (* 1/2 (* eps (pow x 3)))) (+ (* -1/2 (* (sqrt (pow eps 3)) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (pow eps 3)) (* (pow x 2) (sqrt -1))))) eps)) (* eps x)) eps))))) |
#s(approx (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ 1 (* -1 (/ (pow x 2) eps))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* (sqrt eps) (sqrt -1))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (* (pow x 4) (sqrt -1)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (* (pow x 4) (sqrt -1)))) (+ (* 1/16 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 7))) (* (pow x 6) (sqrt -1)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))))) |
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ 1 (* -1 (/ (pow x 2) eps))))))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* (sqrt eps) (sqrt -1))))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* -1 (/ x eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* -1 (/ (+ x (* -1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (* (pow x 2) (sqrt -1))))) eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* -1 (/ (+ x (* -1 (/ (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 eps)) (* (pow x 4) (sqrt -1)))) (* 1/2 (* (sqrt eps) (* (pow x 2) (sqrt -1))))) eps))) eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* (sqrt eps) (sqrt -1)))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (- (* -1 (/ x eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (- (* -1 (/ (+ x (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (* (pow x 2) (sqrt -1))))) eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (- (* -1 (/ (+ x (* -1 (/ (- (* 1/8 (* (sqrt (/ 1 eps)) (* (pow x 4) (sqrt -1)))) (* 1/2 (* (sqrt eps) (* (pow x 2) (sqrt -1))))) eps))) eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))) |
#s(approx (+ (* (/ eps x) -1/2) x) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* -1 (/ x eps)) (* 1/2 (/ 1 x))))))) |
#s(approx (* (neg eps) (- (/ (neg x) eps) (sqrt (* (pow eps -1) -1)))) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* -1 (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))) (* -1 (/ x eps))))))) |
6 calls:
| Time | Variable | Point | Expression | |
|---|---|---|---|---|
| 6.0ms | eps | @ | inf | ((/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (* x x) x (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps))) (sqrt (- (* x x) eps)) (- (* x x) eps) eps (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (sqrt (- (* x x) eps)) (neg x) (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (sqrt (- (* x x) eps)) (+ (* (/ eps x) -1/2) x) (/ eps x) -1/2 (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (/ (+ (* (* eps (/ eps (* x x))) 1/8) (* 1/2 eps)) x) (+ (* (* eps (/ eps (* x x))) 1/8) (* 1/2 eps)) (* eps (/ eps (* x x))) (/ eps (* x x)) 1/8 (* 1/2 eps) 1/2 (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (* (neg eps) (- (/ (neg x) eps) (sqrt (* (pow eps -1) -1)))) (neg eps) (- (/ (neg x) eps) (sqrt (* (pow eps -1) -1))) (/ (neg x) eps) (sqrt (* (pow eps -1) -1)) (* (pow eps -1) -1) (pow eps -1) -1) |
| 5.0ms | eps | @ | -inf | ((/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (* x x) x (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps))) (sqrt (- (* x x) eps)) (- (* x x) eps) eps (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (sqrt (- (* x x) eps)) (neg x) (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (sqrt (- (* x x) eps)) (+ (* (/ eps x) -1/2) x) (/ eps x) -1/2 (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (/ (+ (* (* eps (/ eps (* x x))) 1/8) (* 1/2 eps)) x) (+ (* (* eps (/ eps (* x x))) 1/8) (* 1/2 eps)) (* eps (/ eps (* x x))) (/ eps (* x x)) 1/8 (* 1/2 eps) 1/2 (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (* (neg eps) (- (/ (neg x) eps) (sqrt (* (pow eps -1) -1)))) (neg eps) (- (/ (neg x) eps) (sqrt (* (pow eps -1) -1))) (/ (neg x) eps) (sqrt (* (pow eps -1) -1)) (* (pow eps -1) -1) (pow eps -1) -1) |
| 4.0ms | eps | @ | 0 | ((/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (* x x) x (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps))) (sqrt (- (* x x) eps)) (- (* x x) eps) eps (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (sqrt (- (* x x) eps)) (neg x) (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (sqrt (- (* x x) eps)) (+ (* (/ eps x) -1/2) x) (/ eps x) -1/2 (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (/ (+ (* (* eps (/ eps (* x x))) 1/8) (* 1/2 eps)) x) (+ (* (* eps (/ eps (* x x))) 1/8) (* 1/2 eps)) (* eps (/ eps (* x x))) (/ eps (* x x)) 1/8 (* 1/2 eps) 1/2 (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (* (neg eps) (- (/ (neg x) eps) (sqrt (* (pow eps -1) -1)))) (neg eps) (- (/ (neg x) eps) (sqrt (* (pow eps -1) -1))) (/ (neg x) eps) (sqrt (* (pow eps -1) -1)) (* (pow eps -1) -1) (pow eps -1) -1) |
| 4.0ms | x | @ | 0 | ((/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (* x x) x (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps))) (sqrt (- (* x x) eps)) (- (* x x) eps) eps (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (sqrt (- (* x x) eps)) (neg x) (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (sqrt (- (* x x) eps)) (+ (* (/ eps x) -1/2) x) (/ eps x) -1/2 (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (/ (+ (* (* eps (/ eps (* x x))) 1/8) (* 1/2 eps)) x) (+ (* (* eps (/ eps (* x x))) 1/8) (* 1/2 eps)) (* eps (/ eps (* x x))) (/ eps (* x x)) 1/8 (* 1/2 eps) 1/2 (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (* (neg eps) (- (/ (neg x) eps) (sqrt (* (pow eps -1) -1)))) (neg eps) (- (/ (neg x) eps) (sqrt (* (pow eps -1) -1))) (/ (neg x) eps) (sqrt (* (pow eps -1) -1)) (* (pow eps -1) -1) (pow eps -1) -1) |
| 4.0ms | x | @ | -inf | ((/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (* x x) x (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps))) (sqrt (- (* x x) eps)) (- (* x x) eps) eps (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (sqrt (- (* x x) eps)) (neg x) (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (sqrt (- (* x x) eps)) (+ (* (/ eps x) -1/2) x) (/ eps x) -1/2 (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (/ (+ (* (* eps (/ eps (* x x))) 1/8) (* 1/2 eps)) x) (+ (* (* eps (/ eps (* x x))) 1/8) (* 1/2 eps)) (* eps (/ eps (* x x))) (/ eps (* x x)) 1/8 (* 1/2 eps) 1/2 (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (* (neg eps) (- (/ (neg x) eps) (sqrt (* (pow eps -1) -1)))) (neg eps) (- (/ (neg x) eps) (sqrt (* (pow eps -1) -1))) (/ (neg x) eps) (sqrt (* (pow eps -1) -1)) (* (pow eps -1) -1) (pow eps -1) -1) |
Useful iterations: 0 (0.0ms)
| Iter | Nodes | Cost |
|---|---|---|
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| 0 | 726 | 3942 |
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| 1× | iter limit |
| 1× | node limit |
| 1× | iter limit |
| Inputs |
|---|
(/.f64 (-.f64 (*.f64 x x) (*.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)) (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)))) (+.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)))) |
(-.f64 (*.f64 x x) (*.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)) (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)))) |
(*.f64 x x) |
x |
(*.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)) (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))) |
(sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)) |
(-.f64 (*.f64 x x) eps) |
eps |
(+.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))) |
(-.f64 x #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (neg.f64 x))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (neg.f64 x)) |
(neg.f64 x) |
(-.f64 x #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64) x))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64) x)) |
(fma.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64) x) |
(/.f64 eps x) |
#s(literal -1/2 binary64) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (/.f64 (fma.f64 (*.f64 eps (/.f64 eps (*.f64 x x))) #s(literal 1/8 binary64) (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) eps)) x)) |
(/.f64 (fma.f64 (*.f64 eps (/.f64 eps (*.f64 x x))) #s(literal 1/8 binary64) (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) eps)) x) |
(fma.f64 (*.f64 eps (/.f64 eps (*.f64 x x))) #s(literal 1/8 binary64) (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) eps)) |
(*.f64 eps (/.f64 eps (*.f64 x x))) |
(/.f64 eps (*.f64 x x)) |
#s(literal 1/8 binary64) |
(*.f64 #s(literal 1/2 binary64) eps) |
#s(literal 1/2 binary64) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (neg.f64 eps) (-.f64 (/.f64 (neg.f64 x) eps) (sqrt.f64 (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64)))))) |
(*.f64 (neg.f64 eps) (-.f64 (/.f64 (neg.f64 x) eps) (sqrt.f64 (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64))))) |
(neg.f64 eps) |
(-.f64 (/.f64 (neg.f64 x) eps) (sqrt.f64 (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64)))) |
(/.f64 (neg.f64 x) eps) |
(sqrt.f64 (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64))) |
(*.f64 (pow.f64 eps #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64)) |
(pow.f64 eps #s(literal -1 binary64)) |
#s(literal -1 binary64) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) #s(hole binary64 (* (sqrt eps) (/ 1 (sqrt -1))))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) #s(hole binary64 (+ (* -1 (/ x (pow (sqrt -1) 2))) (* (sqrt eps) (/ 1 (sqrt -1)))))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) #s(hole binary64 (+ (* x (- (* -1 (* x (+ (* -1 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (pow (sqrt -1) 3))))))) (/ 1 (pow (sqrt -1) 2)))) (* (sqrt eps) (/ 1 (sqrt -1)))))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) #s(hole binary64 (+ (* x (- (* x (- (* x (- (* 1/2 (/ 1 (* eps (pow (sqrt -1) 4)))) (* -1 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ (+ (* -1 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (pow (sqrt -1) 3))))) (sqrt -1)))))) (+ (* -1 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (pow (sqrt -1) 3))))))) (/ 1 (pow (sqrt -1) 2)))) (* (sqrt eps) (/ 1 (sqrt -1)))))) |
#s(approx (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) #s(hole binary64 eps)) |
#s(approx (* x x) #s(hole binary64 (pow x 2))) |
#s(approx x #s(hole binary64 x)) |
#s(approx (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 eps))) |
#s(approx (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (- (pow x 2) eps))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* (sqrt eps) (sqrt -1)))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt eps) (sqrt -1))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ (* (sqrt eps) (sqrt -1)) (* (pow x 2) (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (sqrt -1))))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ (* (sqrt eps) (sqrt -1)) (* (pow x 2) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (sqrt -1)))) (* (pow x 2) (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ 1 (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/16 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 5))))))))))) |
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (* -1 eps))) |
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (- (pow x 2) eps))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* (sqrt eps) (sqrt -1)))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (+ x (* (sqrt eps) (sqrt -1))))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (+ (* x (+ 1 (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ x (sqrt -1)))))) (* (sqrt eps) (sqrt -1))))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (+ (* x (+ 1 (* x (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (sqrt -1)))))))) (* (sqrt eps) (sqrt -1))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* (sqrt eps) (sqrt -1))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (- x (* (sqrt eps) (sqrt -1))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (- (* x (+ 1 (* -1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ x (sqrt -1)))))) (* (sqrt eps) (sqrt -1))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (- (* x (+ 1 (* x (- (* 1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (sqrt -1)))))))) (* (sqrt eps) (sqrt -1))))) |
#s(approx (neg x) #s(hole binary64 (* -1 x))) |
#s(approx (+ (* (/ eps x) -1/2) x) #s(hole binary64 (* -1/2 (/ eps x)))) |
#s(approx (+ (* (/ eps x) -1/2) x) #s(hole binary64 (/ (+ (* -1/2 eps) (pow x 2)) x))) |
#s(approx (/ eps x) #s(hole binary64 (/ eps x))) |
#s(approx (/ (+ (* (* eps (/ eps (* x x))) 1/8) (* 1/2 eps)) x) #s(hole binary64 (* 1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 3))))) |
#s(approx (/ (+ (* (* eps (/ eps (* x x))) 1/8) (* 1/2 eps)) x) #s(hole binary64 (/ (+ (* 1/8 (pow eps 2)) (* 1/2 (* eps (pow x 2)))) (pow x 3)))) |
#s(approx (+ (* (* eps (/ eps (* x x))) 1/8) (* 1/2 eps)) #s(hole binary64 (* 1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))))) |
#s(approx (+ (* (* eps (/ eps (* x x))) 1/8) (* 1/2 eps)) #s(hole binary64 (/ (+ (* 1/8 (pow eps 2)) (* 1/2 (* eps (pow x 2)))) (pow x 2)))) |
#s(approx (* eps (/ eps (* x x))) #s(hole binary64 (/ (pow eps 2) (pow x 2)))) |
#s(approx (/ eps (* x x)) #s(hole binary64 (/ eps (pow x 2)))) |
#s(approx (* (neg eps) (- (/ (neg x) eps) (sqrt (* (pow eps -1) -1)))) #s(hole binary64 (* (sqrt eps) (sqrt -1)))) |
#s(approx (* (neg eps) (- (/ (neg x) eps) (sqrt (* (pow eps -1) -1)))) #s(hole binary64 (+ x (* (sqrt eps) (sqrt -1))))) |
#s(approx (- (/ (neg x) eps) (sqrt (* (pow eps -1) -1))) #s(hole binary64 (* -1 (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))) |
#s(approx (- (/ (neg x) eps) (sqrt (* (pow eps -1) -1))) #s(hole binary64 (- (* -1 (/ x eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))) |
#s(approx (/ (neg x) eps) #s(hole binary64 (* -1 (/ x eps)))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) #s(hole binary64 (* 1/2 (/ eps x)))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) #s(hole binary64 (/ (+ (* 1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))) (* 1/2 eps)) x))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) #s(hole binary64 (/ (- (+ (* 1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 4))) (* 1/2 eps)) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2)))) x))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) #s(hole binary64 (/ (- (+ (* -1 (/ (+ (* -1/32 (pow eps 4)) (* -1/128 (pow eps 4))) (pow x 6))) (* 1/2 eps)) (+ (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))) (* -1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 4))))) x))) |
#s(approx (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (pow x 2))) |
#s(approx (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* (pow x 2) (+ 1 (* -1 (/ eps (pow x 2))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 x)) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* x (+ 1 (* -1/2 (/ eps (pow x 2))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* x (+ 1 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4)))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* x (+ 1 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (+ (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4))) (* -1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 6))))))))) |
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (pow x 2))) |
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (* (pow x 2) (+ 1 (* -1 (/ eps (pow x 2))))))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* 2 x))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* x (+ 2 (* -1/2 (/ eps (pow x 2))))))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* x (+ 2 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4)))))))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* x (+ 2 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (+ (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4))) (* -1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 6))))))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* 1/2 (/ eps x)))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (/ (- (* 1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))) (* -1/2 eps)) x))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (/ (- (* 1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 4))) (+ (* -1/2 eps) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))))) x))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (/ (- (* 1/2 (/ (+ (* 1/64 (pow eps 4)) (* 1/16 (pow eps 4))) (pow x 6))) (+ (* -1/2 eps) (+ (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))) (* -1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 4)))))) x))) |
#s(approx (+ (* (/ eps x) -1/2) x) #s(hole binary64 x)) |
#s(approx (+ (* (/ eps x) -1/2) x) #s(hole binary64 (* x (+ 1 (* -1/2 (/ eps (pow x 2))))))) |
#s(approx (/ (+ (* (* eps (/ eps (* x x))) 1/8) (* 1/2 eps)) x) #s(hole binary64 (* 1/2 (/ eps x)))) |
#s(approx (/ (+ (* (* eps (/ eps (* x x))) 1/8) (* 1/2 eps)) x) #s(hole binary64 (/ (+ (* 1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))) (* 1/2 eps)) x))) |
#s(approx (+ (* (* eps (/ eps (* x x))) 1/8) (* 1/2 eps)) #s(hole binary64 (* 1/2 eps))) |
#s(approx (+ (* (* eps (/ eps (* x x))) 1/8) (* 1/2 eps)) #s(hole binary64 (+ (* 1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))) (* 1/2 eps)))) |
#s(approx (* (neg eps) (- (/ (neg x) eps) (sqrt (* (pow eps -1) -1)))) #s(hole binary64 x)) |
#s(approx (* (neg eps) (- (/ (neg x) eps) (sqrt (* (pow eps -1) -1)))) #s(hole binary64 (* x (+ 1 (* (sqrt eps) (/ (sqrt -1) x)))))) |
#s(approx (- (/ (neg x) eps) (sqrt (* (pow eps -1) -1))) #s(hole binary64 (* -1 (/ x eps)))) |
#s(approx (- (/ (neg x) eps) (sqrt (* (pow eps -1) -1))) #s(hole binary64 (* x (- (* -1 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ (sqrt -1) x))) (/ 1 eps))))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) #s(hole binary64 (* 2 x))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) #s(hole binary64 (* -1 (* x (- (* 1/2 (/ eps (pow x 2))) 2))))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) #s(hole binary64 (* -1 (* x (- (* -1 (/ (+ (* -1/4 (pow eps 2)) (* 1/8 (pow eps 2))) (pow x 4))) (+ 2 (* -1/2 (/ eps (pow x 2))))))))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) #s(hole binary64 (* -1 (* x (- (* -1 (/ (+ (* -2 (/ (+ (* 1/64 (pow eps 4)) (* 1/16 (pow eps 4))) eps)) (+ (* -1/4 (* eps (+ (* -1/4 (pow eps 2)) (* 1/8 (pow eps 2))))) (* 1/16 (pow eps 3)))) (pow x 6))) (+ 2 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (+ (* -1/4 (/ (pow eps 2) (pow x 4))) (* 1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4))))))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 x))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* x (+ 1 (* -1/2 (/ eps (pow x 2)))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* x (+ 1 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4))))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* x (+ 1 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (+ (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4))) (* -1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 6)))))))))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* 1/2 (/ eps x)))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (/ (+ (* -1/2 eps) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2)))) x)))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (/ (+ (* -1/2 eps) (+ (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))) (* -1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 4))))) x)))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (/ (+ (* -1/2 eps) (+ (* -1/2 (/ (+ (* 1/64 (pow eps 4)) (* 1/16 (pow eps 4))) (pow x 6))) (+ (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))) (* -1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 4)))))) x)))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* 2 x))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* x (- (* 1/2 (/ eps (pow x 2))) 2))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* x (- (* 1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4))) (+ 2 (* -1/2 (/ eps (pow x 2))))))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* x (- (* 1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 6))) (+ 2 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4)))))))))) |
#s(approx (+ (* (/ eps x) -1/2) x) #s(hole binary64 (* -1 (* x (- (* 1/2 (/ eps (pow x 2))) 1))))) |
#s(approx (/ (+ (* (* eps (/ eps (* x x))) 1/8) (* 1/2 eps)) x) #s(hole binary64 (* -1 (/ (+ (* -1/2 eps) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2)))) x)))) |
#s(approx (* (neg eps) (- (/ (neg x) eps) (sqrt (* (pow eps -1) -1)))) #s(hole binary64 (* -1 (* x (- (* -1 (* (sqrt eps) (/ (sqrt -1) x))) 1))))) |
#s(approx (- (/ (neg x) eps) (sqrt (* (pow eps -1) -1))) #s(hole binary64 (* -1 (* x (+ (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ (sqrt -1) x)) (/ 1 eps)))))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) #s(hole binary64 (* eps (+ (* 1/8 (/ eps (pow x 3))) (* 1/2 (/ 1 x)))))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) #s(hole binary64 (* eps (+ (* eps (+ (* 1/16 (/ eps (pow x 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3))))) (* 1/2 (/ 1 x)))))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) #s(hole binary64 (* eps (+ (* eps (+ (* eps (+ (* 5/128 (/ eps (pow x 7))) (* 1/16 (/ 1 (pow x 5))))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3))))) (* 1/2 (/ 1 x)))))) |
#s(approx (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (+ (* -1 eps) (pow x 2)))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ x (* -1/2 (/ eps x))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ x (* eps (- (* -1/8 (/ eps (pow x 3))) (* 1/2 (/ 1 x))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ x (* eps (- (* eps (- (* -1/16 (/ eps (pow x 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3))))) (* 1/2 (/ 1 x))))))) |
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (+ (* -1 eps) (pow x 2)))) |
#s(approx eps #s(hole binary64 eps)) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (+ (* -1/2 (/ eps x)) (* 2 x)))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (+ (* 2 x) (* eps (- (* -1/8 (/ eps (pow x 3))) (* 1/2 (/ 1 x))))))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (+ (* 2 x) (* eps (- (* eps (- (* -1/16 (/ eps (pow x 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3))))) (* 1/2 (/ 1 x))))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (+ (* 1/8 (/ eps (pow x 3))) (* 1/2 (/ 1 x)))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (+ (* eps (+ (* 1/16 (/ eps (pow x 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3))))) (* 1/2 (/ 1 x)))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (+ (* eps (+ (* eps (+ (* 5/128 (/ eps (pow x 7))) (* 1/16 (/ 1 (pow x 5))))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3))))) (* 1/2 (/ 1 x)))))) |
#s(approx (+ (* (/ eps x) -1/2) x) #s(hole binary64 (+ x (* -1/2 (/ eps x))))) |
#s(approx (/ (+ (* (* eps (/ eps (* x x))) 1/8) (* 1/2 eps)) x) #s(hole binary64 (* eps (+ (* 1/8 (/ eps (pow x 3))) (* 1/2 (/ 1 x)))))) |
#s(approx (+ (* (* eps (/ eps (* x x))) 1/8) (* 1/2 eps)) #s(hole binary64 (* eps (+ 1/2 (* 1/8 (/ eps (pow x 2))))))) |
#s(approx (* 1/2 eps) #s(hole binary64 (* 1/2 eps))) |
#s(approx (* (neg eps) (- (/ (neg x) eps) (sqrt (* (pow eps -1) -1)))) #s(hole binary64 (* -1 (- (* -1 x) (* (sqrt eps) (sqrt -1)))))) |
#s(approx (neg eps) #s(hole binary64 (* -1 eps))) |
#s(approx (- (/ (neg x) eps) (sqrt (* (pow eps -1) -1))) #s(hole binary64 (/ (- (* -1 x) (* (sqrt eps) (sqrt -1))) eps))) |
#s(approx (sqrt (* (pow eps -1) -1)) #s(hole binary64 (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))) |
#s(approx (* (pow eps -1) -1) #s(hole binary64 (/ -1 eps))) |
#s(approx (pow eps -1) #s(hole binary64 (/ 1 eps))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) #s(hole binary64 (- (+ (* -1 (/ (+ (* -1 (* (sqrt (pow eps 3)) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (pow eps 3)) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3))))) (pow eps 2))) (* (sqrt eps) (/ 1 (sqrt -1)))) (/ x (pow (sqrt -1) 2))))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) #s(hole binary64 (- (+ (* -1 (/ (+ (* -1 (* (sqrt eps) (/ (* x (+ (* -1 (* (sqrt (pow eps 3)) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (pow eps 3)) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))))) (sqrt -1)))) (* -1/2 (/ (* (pow eps 2) (pow x 3)) (pow (sqrt -1) 4)))) (pow eps 3))) (* (sqrt eps) (/ 1 (sqrt -1)))) (+ (* -1 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))) (/ x (pow (sqrt -1) 2))))))) |
#s(approx (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (- (/ (pow x 2) eps) 1)))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* eps (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* eps (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (/ (pow x 4) (pow (sqrt -1) 3)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* eps (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (/ (pow x 4) (pow (sqrt -1) 3)))) (+ (* 1/16 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 7))) (/ (pow x 6) (pow (sqrt -1) 5)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))) |
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (* eps (- (/ (pow x 2) eps) 1)))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (+ (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)) (/ x eps))))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (+ (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)) (/ x eps)))))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (/ (pow x 4) (pow (sqrt -1) 3)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (+ (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)) (/ x eps))))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (- (/ x eps) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (- (+ (* -1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (/ x eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (- (+ (* 1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (/ (pow x 4) (pow (sqrt -1) 3)))) (/ x eps)) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))) |
#s(approx (+ (* (/ eps x) -1/2) x) #s(hole binary64 (* eps (- (/ x eps) (* 1/2 (/ 1 x)))))) |
#s(approx (/ (+ (* (* eps (/ eps (* x x))) 1/8) (* 1/2 eps)) x) #s(hole binary64 (* (pow eps 2) (+ (* 1/2 (/ 1 (* eps x))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3))))))) |
#s(approx (+ (* (* eps (/ eps (* x x))) 1/8) (* 1/2 eps)) #s(hole binary64 (* (pow eps 2) (+ (* 1/2 (/ 1 eps)) (* 1/8 (/ 1 (pow x 2))))))) |
#s(approx (* (neg eps) (- (/ (neg x) eps) (sqrt (* (pow eps -1) -1)))) #s(hole binary64 (* eps (+ (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)) (/ x eps))))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) #s(hole binary64 (* -1 (* (sqrt eps) (sqrt -1))))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) #s(hole binary64 (+ x (* -1 (* (sqrt eps) (sqrt -1)))))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) #s(hole binary64 (+ (* -1 (* (sqrt eps) (sqrt -1))) (* -1 (/ (- (+ (* -1/2 (* (sqrt eps) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt eps) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* eps x)) eps))))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) #s(hole binary64 (+ (* -1 (* (sqrt eps) (sqrt -1))) (* -1 (/ (- (* -1 (/ (- (+ (* -1 (* (sqrt (/ 1 eps)) (* x (* (sqrt -1) (+ (* -1/2 (* (sqrt (pow eps 3)) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (pow eps 3)) (* (pow x 2) (sqrt -1)))))))) (* 1/2 (* eps (pow x 3)))) (+ (* -1/2 (* (sqrt (pow eps 3)) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (pow eps 3)) (* (pow x 2) (sqrt -1))))) eps)) (* eps x)) eps))))) |
#s(approx (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ 1 (* -1 (/ (pow x 2) eps))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* (sqrt eps) (sqrt -1))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (* (pow x 4) (sqrt -1)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (* (pow x 4) (sqrt -1)))) (+ (* 1/16 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 7))) (* (pow x 6) (sqrt -1)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))))) |
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ 1 (* -1 (/ (pow x 2) eps))))))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* (sqrt eps) (sqrt -1))))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* -1 (/ x eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* -1 (/ (+ x (* -1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (* (pow x 2) (sqrt -1))))) eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* -1 (/ (+ x (* -1 (/ (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 eps)) (* (pow x 4) (sqrt -1)))) (* 1/2 (* (sqrt eps) (* (pow x 2) (sqrt -1))))) eps))) eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* (sqrt eps) (sqrt -1)))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (- (* -1 (/ x eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (- (* -1 (/ (+ x (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (* (pow x 2) (sqrt -1))))) eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (- (* -1 (/ (+ x (* -1 (/ (- (* 1/8 (* (sqrt (/ 1 eps)) (* (pow x 4) (sqrt -1)))) (* 1/2 (* (sqrt eps) (* (pow x 2) (sqrt -1))))) eps))) eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))) |
#s(approx (+ (* (/ eps x) -1/2) x) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* -1 (/ x eps)) (* 1/2 (/ 1 x))))))) |
#s(approx (* (neg eps) (- (/ (neg x) eps) (sqrt (* (pow eps -1) -1)))) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* -1 (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))) (* -1 (/ x eps))))))) |
| Outputs |
|---|
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 x #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)) #s(literal 3 binary64))) (fma.f64 x x (+.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps) (*.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)))))) |
(/.f64 (neg.f64 (-.f64 (*.f64 x x) (-.f64 (*.f64 x x) eps))) (neg.f64 (+.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)) x))) |
(/.f64 (-.f64 (*.f64 x x) (-.f64 (*.f64 x x) eps)) (+.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)) x)) |
(-.f64 (/.f64 (*.f64 x x) (+.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)) x)) (/.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps) (+.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)) x))) |
(-.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))) |
(*.f64 (+.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)) x) (-.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)))) |
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)) (*.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps) (-.f64 (*.f64 x x) eps))) (fma.f64 x x (-.f64 (*.f64 x x) eps))) |
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 (*.f64 x x) #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps) #s(literal 3 binary64))) (+.f64 (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)) (fma.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps) (-.f64 (*.f64 x x) eps) (*.f64 (*.f64 x x) (-.f64 (*.f64 x x) eps))))) |
(fma.f64 (pow.f64 x #s(literal 1 binary64)) (pow.f64 x #s(literal 1 binary64)) (*.f64 (neg.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))) (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)))) |
(fma.f64 (fabs.f64 x) (fabs.f64 x) (*.f64 (neg.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))) (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)))) |
(fma.f64 (neg.f64 x) (neg.f64 x) (*.f64 (neg.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))) (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)))) |
(fma.f64 x x (*.f64 (neg.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))) (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)))) |
(-.f64 (*.f64 x x) (-.f64 (*.f64 x x) eps)) |
(+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 (neg.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))) (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)))) |
(*.f64 (pow.f64 x #s(literal 1 binary64)) (pow.f64 x #s(literal 1 binary64))) |
(*.f64 (fabs.f64 x) (fabs.f64 x)) |
(*.f64 (neg.f64 x) (neg.f64 x)) |
(*.f64 x x) |
(pow.f64 x #s(literal 2 binary64)) |
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 x) #s(literal 2 binary64))) |
x |
(*.f64 (neg.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))) (neg.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)))) |
(*.f64 (fabs.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))) (fabs.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)))) |
(*.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)) (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))) |
(pow.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)) #s(literal 2 binary64)) |
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)) (*.f64 eps eps)) (fma.f64 x x eps)) |
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 (*.f64 x x) #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64))) (+.f64 (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)) (fma.f64 eps eps (*.f64 (*.f64 x x) eps)))) |
(sqrt.f64 (*.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps) (-.f64 (*.f64 x x) eps))) |
(-.f64 (*.f64 x x) eps) |
(pow.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps) #s(literal 1/2 binary64)) |
(sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)) |
(*.f64 (neg.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))) (neg.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)))) |
(*.f64 (fabs.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))) (fabs.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)))) |
(*.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)) (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))) |
(pow.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)) #s(literal 2 binary64)) |
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)) (*.f64 eps eps)) (fma.f64 x x eps)) |
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 (*.f64 x x) #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64))) (+.f64 (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)) (fma.f64 eps eps (*.f64 (*.f64 x x) eps)))) |
(sqrt.f64 (*.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps) (-.f64 (*.f64 x x) eps))) |
(-.f64 (*.f64 x x) eps) |
eps |
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 x #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)) #s(literal 3 binary64))) (fma.f64 x x (-.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps) (*.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)))))) |
(/.f64 (-.f64 (*.f64 x x) (-.f64 (*.f64 x x) eps)) (-.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)))) |
(+.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)) x) |
(+.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))) |
(/.f64 (-.f64 (*.f64 x x) (*.f64 #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (neg.f64 x)) #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (neg.f64 x)))) (+.f64 x #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (neg.f64 x)))) |
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 x #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (neg.f64 x)) #s(literal 3 binary64))) (fma.f64 x x (fma.f64 #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (neg.f64 x)) #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (neg.f64 x)) (*.f64 x #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (neg.f64 x)))))) |
(-.f64 x #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (neg.f64 x))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (neg.f64 x)) |
(*.f64 #s(literal -1 binary64) x) |
(*.f64 x #s(literal -1 binary64)) |
(neg.f64 x) |
(/.f64 (-.f64 (*.f64 x x) (*.f64 #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64) x)) #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64) x)))) (+.f64 x #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64) x)))) |
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 x #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64) x)) #s(literal 3 binary64))) (fma.f64 x x (fma.f64 #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64) x)) #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64) x)) (*.f64 x #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64) x)))))) |
(-.f64 x #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64) x))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64) x)) |
(/.f64 (-.f64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64)) (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64))) (*.f64 x x)) (-.f64 (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64)) x)) |
(/.f64 (-.f64 (*.f64 x x) (*.f64 (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64)) (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64)))) (-.f64 x (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64)))) |
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64)) #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) (fma.f64 (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64)) (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64)) (-.f64 (*.f64 x x) (*.f64 (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64)) x)))) |
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 x #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64)) #s(literal 3 binary64))) (fma.f64 x x (-.f64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64)) (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64))) (*.f64 x (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64)))))) |
(fma.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64) x) |
(fma.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 eps x) x) |
(-.f64 x (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal 1/2 binary64))) |
(+.f64 (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64)) x) |
(+.f64 x (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64))) |
(/.f64 (neg.f64 eps) (neg.f64 x)) |
(/.f64 eps x) |
#s(literal -1/2 binary64) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (/.f64 (*.f64 (fma.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal 1/8 binary64) #s(literal 1/2 binary64)) eps) x)) |
(/.f64 (neg.f64 (*.f64 (fma.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal 1/8 binary64) #s(literal 1/2 binary64)) eps)) (neg.f64 x)) |
(/.f64 (*.f64 (fma.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal 1/8 binary64) #s(literal 1/2 binary64)) eps) x) |
(-.f64 (/.f64 (*.f64 eps (*.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal 1/8 binary64))) x) (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64))) |
(+.f64 (/.f64 (*.f64 eps (*.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal 1/8 binary64))) x) (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal 1/2 binary64))) |
(*.f64 (fma.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal 1/8 binary64) #s(literal 1/2 binary64)) eps) |
(*.f64 eps (fma.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal 1/8 binary64) #s(literal 1/2 binary64))) |
(/.f64 (-.f64 (*.f64 (*.f64 eps (*.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal 1/8 binary64))) (*.f64 eps (*.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal 1/8 binary64)))) (*.f64 (*.f64 #s(literal -1/2 binary64) eps) (*.f64 #s(literal -1/2 binary64) eps))) (fma.f64 eps (*.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal 1/8 binary64)) (*.f64 #s(literal -1/2 binary64) eps))) |
(/.f64 (-.f64 (*.f64 (*.f64 eps (*.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal 1/8 binary64))) (*.f64 eps (*.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal 1/8 binary64)))) (*.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) eps) (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) eps))) (-.f64 (*.f64 eps (*.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal 1/8 binary64))) (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) eps))) |
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 (*.f64 eps (*.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal 1/8 binary64))) #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 (*.f64 #s(literal -1/2 binary64) eps) #s(literal 3 binary64))) (fma.f64 (*.f64 eps (*.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal 1/8 binary64))) (*.f64 eps (*.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal 1/8 binary64))) (fma.f64 (*.f64 #s(literal -1/2 binary64) eps) (*.f64 #s(literal -1/2 binary64) eps) (*.f64 (*.f64 eps (*.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal 1/8 binary64))) (*.f64 #s(literal -1/2 binary64) eps))))) |
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 (*.f64 eps (*.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal 1/8 binary64))) #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) eps) #s(literal 3 binary64))) (fma.f64 (*.f64 eps (*.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal 1/8 binary64))) (*.f64 eps (*.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal 1/8 binary64))) (-.f64 (*.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) eps) (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) eps)) (*.f64 (*.f64 eps (*.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal 1/8 binary64))) (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) eps))))) |
(fma.f64 #s(literal 1/2 binary64) eps (*.f64 (*.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal 1/8 binary64)) eps)) |
(fma.f64 #s(literal 1/2 binary64) eps (*.f64 eps (*.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal 1/8 binary64)))) |
(fma.f64 #s(literal 1/8 binary64) (*.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) eps) (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) eps)) |
(fma.f64 (*.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) eps) #s(literal 1/8 binary64) (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) eps)) |
(fma.f64 eps (*.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal 1/8 binary64)) (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) eps)) |
(fma.f64 eps #s(literal 1/2 binary64) (*.f64 (*.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal 1/8 binary64)) eps)) |
(fma.f64 eps #s(literal 1/2 binary64) (*.f64 eps (*.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal 1/8 binary64)))) |
(-.f64 (*.f64 eps (*.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal 1/8 binary64))) (*.f64 #s(literal -1/2 binary64) eps)) |
(+.f64 (*.f64 eps (*.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal 1/8 binary64))) (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) eps)) |
(+.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) eps) (*.f64 (*.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal 1/8 binary64)) eps)) |
(+.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) eps) (*.f64 eps (*.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal 1/8 binary64)))) |
(*.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) eps) |
(*.f64 eps (/.f64 (/.f64 eps x) x)) |
(/.f64 (neg.f64 (*.f64 eps eps)) (neg.f64 (*.f64 x x))) |
(/.f64 (*.f64 eps eps) (*.f64 x x)) |
(/.f64 (neg.f64 eps) (neg.f64 (*.f64 x x))) |
(/.f64 (/.f64 eps x) x) |
(/.f64 eps (*.f64 x x)) |
#s(literal 1/8 binary64) |
(*.f64 #s(literal 1/2 binary64) eps) |
(*.f64 eps #s(literal 1/2 binary64)) |
#s(literal 1/2 binary64) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (-.f64 (/.f64 (neg.f64 x) eps) (sqrt.f64 (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64)))) (neg.f64 eps))) |
(*.f64 (*.f64 (-.f64 (/.f64 (neg.f64 x) eps) (sqrt.f64 (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64)))) eps) #s(literal -1 binary64)) |
(*.f64 (-.f64 (/.f64 (neg.f64 x) eps) (sqrt.f64 (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64)))) (neg.f64 eps)) |
(*.f64 (neg.f64 eps) (-.f64 (/.f64 (neg.f64 x) eps) (sqrt.f64 (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64))))) |
(*.f64 #s(literal -1 binary64) (*.f64 (-.f64 (/.f64 (neg.f64 x) eps) (sqrt.f64 (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64)))) eps)) |
(neg.f64 (*.f64 (-.f64 (/.f64 (neg.f64 x) eps) (sqrt.f64 (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64)))) eps)) |
(*.f64 #s(literal -1 binary64) eps) |
(*.f64 eps #s(literal -1 binary64)) |
(neg.f64 eps) |
(/.f64 (-.f64 (*.f64 (/.f64 (neg.f64 x) eps) (/.f64 (neg.f64 x) eps)) (*.f64 (sqrt.f64 (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64))) (sqrt.f64 (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64))))) (fma.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (sqrt.f64 eps)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) (/.f64 (neg.f64 x) eps))) |
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 (/.f64 (neg.f64 x) eps) #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 (sqrt.f64 (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64))) #s(literal 3 binary64))) (fma.f64 (/.f64 (neg.f64 x) eps) (/.f64 (neg.f64 x) eps) (fma.f64 (sqrt.f64 (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64))) (sqrt.f64 (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64))) (*.f64 (/.f64 (neg.f64 x) eps) (sqrt.f64 (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64))))))) |
(fma.f64 (/.f64 x eps) #s(literal -1 binary64) (*.f64 (neg.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (sqrt.f64 eps))) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)))) |
(fma.f64 #s(literal -1 binary64) (/.f64 x eps) (*.f64 (neg.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (sqrt.f64 eps))) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)))) |
(-.f64 (/.f64 (neg.f64 x) eps) (sqrt.f64 (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64)))) |
(+.f64 (/.f64 (neg.f64 x) eps) (*.f64 (neg.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (sqrt.f64 eps))) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)))) |
(*.f64 (/.f64 x eps) #s(literal -1 binary64)) |
(*.f64 #s(literal -1 binary64) (/.f64 x eps)) |
(/.f64 (neg.f64 (neg.f64 x)) (neg.f64 eps)) |
(/.f64 (neg.f64 x) eps) |
(neg.f64 (/.f64 x eps)) |
(*.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (sqrt.f64 eps)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) |
(*.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (sqrt.f64 eps))) |
(pow.f64 (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64)) #s(literal 1/2 binary64)) |
(sqrt.f64 (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64))) |
(*.f64 (pow.f64 eps #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64)) |
(*.f64 #s(literal -1 binary64) (pow.f64 eps #s(literal -1 binary64))) |
(*.f64 (pow.f64 eps #s(literal -1/2 binary64)) (pow.f64 eps #s(literal -1/2 binary64))) |
(pow.f64 eps #s(literal -1 binary64)) |
(/.f64 #s(literal 1 binary64) eps) |
(/.f64 #s(literal -1 binary64) (neg.f64 eps)) |
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 eps) #s(literal -1 binary64))) |
#s(literal -1 binary64) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64)) (sqrt.f64 eps))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (fma.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64)) (sqrt.f64 eps) (/.f64 (neg.f64 x) #s(literal -1 binary64)))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (fma.f64 (-.f64 (*.f64 (neg.f64 x) (*.f64 (*.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) #s(literal -3 binary64)) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (sqrt.f64 eps))) #s(literal -1/2 binary64))) #s(literal -1 binary64)) x (*.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64)) (sqrt.f64 eps)))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (fma.f64 (-.f64 (*.f64 (-.f64 (*.f64 (-.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) (*.f64 #s(literal 1 binary64) eps)) (neg.f64 (*.f64 (/.f64 (*.f64 (*.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) #s(literal -3 binary64)) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (sqrt.f64 eps))) #s(literal -1/2 binary64)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (sqrt.f64 eps))))) x) (*.f64 (*.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) #s(literal -3 binary64)) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (sqrt.f64 eps))) #s(literal -1/2 binary64))) x) #s(literal -1 binary64)) x (*.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64)) (sqrt.f64 eps)))) |
#s(approx (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) eps) |
#s(approx (* x x) (*.f64 x x)) |
#s(approx x x) |
#s(approx (- (* x x) eps) (neg.f64 eps)) |
#s(approx (- (* x x) eps) (-.f64 (*.f64 x x) eps)) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt.f64 (neg.f64 eps))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (sqrt.f64 eps))) (/.f64 (*.f64 x x) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (sqrt.f64 (neg.f64 eps)))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (sqrt.f64 eps))) (pow.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64)) (*.f64 (*.f64 #s(literal -1/8 binary64) (sqrt.f64 (pow.f64 eps #s(literal -3 binary64)))) (/.f64 (*.f64 x x) (pow.f64 #s(literal -1 binary64) #s(literal 3/2 binary64))))) (*.f64 x x) (sqrt.f64 (neg.f64 eps)))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (sqrt.f64 eps))) (pow.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64)) (*.f64 (fma.f64 (*.f64 #s(literal -1/8 binary64) (sqrt.f64 (pow.f64 eps #s(literal -3 binary64)))) (pow.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) #s(literal -3 binary64)) (*.f64 (*.f64 #s(literal 1/16 binary64) (sqrt.f64 (pow.f64 eps #s(literal -5 binary64)))) (/.f64 (*.f64 x x) (pow.f64 #s(literal -1 binary64) #s(literal 5/2 binary64))))) (*.f64 x x))) (*.f64 x x) (sqrt.f64 (neg.f64 eps)))) |
#s(approx (- (* x x) eps) (neg.f64 eps)) |
#s(approx (- (* x x) eps) (-.f64 (*.f64 x x) eps)) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) (sqrt.f64 (neg.f64 eps))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) (+.f64 (sqrt.f64 (neg.f64 eps)) x)) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) (fma.f64 (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (sqrt.f64 eps))) (/.f64 x (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) #s(literal 1 binary64)) x (sqrt.f64 (neg.f64 eps)))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) (fma.f64 (fma.f64 (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (sqrt.f64 eps))) (pow.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64)) (*.f64 (*.f64 #s(literal -1/8 binary64) (sqrt.f64 (pow.f64 eps #s(literal -3 binary64)))) (/.f64 (*.f64 x x) (pow.f64 #s(literal -1 binary64) #s(literal 3/2 binary64))))) x #s(literal 1 binary64)) x (sqrt.f64 (neg.f64 eps)))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (neg.f64 (sqrt.f64 (neg.f64 eps)))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (-.f64 x (sqrt.f64 (neg.f64 eps)))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (-.f64 (*.f64 (fma.f64 (*.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (sqrt.f64 eps))) (/.f64 x (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) #s(literal 1 binary64)) x) (sqrt.f64 (neg.f64 eps)))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (-.f64 (*.f64 (fma.f64 (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/8 binary64) (sqrt.f64 (pow.f64 eps #s(literal -3 binary64)))) (/.f64 (*.f64 x x) (pow.f64 #s(literal -1 binary64) #s(literal 3/2 binary64))) (*.f64 #s(literal -1/2 binary64) (*.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (sqrt.f64 eps)) (pow.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64))))) x #s(literal 1 binary64)) x) (sqrt.f64 (neg.f64 eps)))) |
#s(approx (neg x) (neg.f64 x)) |
#s(approx (+ (* (/ eps x) -1/2) x) (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64))) |
#s(approx (+ (* (/ eps x) -1/2) x) (/.f64 (fma.f64 #s(literal -1/2 binary64) eps (*.f64 x x)) x)) |
#s(approx (/ eps x) (/.f64 eps x)) |
#s(approx (/ (+ (* (* eps (/ eps (* x x))) 1/8) (* 1/2 eps)) x) (/.f64 (*.f64 (*.f64 eps eps) #s(literal 1/8 binary64)) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64)))) |
#s(approx (/ (+ (* (* eps (/ eps (* x x))) 1/8) (* 1/2 eps)) x) (/.f64 (fma.f64 (*.f64 (*.f64 x x) eps) #s(literal 1/2 binary64) (*.f64 (*.f64 eps eps) #s(literal 1/8 binary64))) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64)))) |
#s(approx (+ (* (* eps (/ eps (* x x))) 1/8) (* 1/2 eps)) (*.f64 eps (*.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal 1/8 binary64)))) |
#s(approx (+ (* (* eps (/ eps (* x x))) 1/8) (* 1/2 eps)) (/.f64 (fma.f64 (*.f64 (*.f64 x x) eps) #s(literal 1/2 binary64) (*.f64 (*.f64 eps eps) #s(literal 1/8 binary64))) (*.f64 x x))) |
#s(approx (* eps (/ eps (* x x))) (*.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) eps)) |
#s(approx (/ eps (* x x)) (/.f64 (/.f64 eps x) x)) |
#s(approx (* (neg eps) (- (/ (neg x) eps) (sqrt (* (pow eps -1) -1)))) (sqrt.f64 (neg.f64 eps))) |
#s(approx (* (neg eps) (- (/ (neg x) eps) (sqrt (* (pow eps -1) -1)))) (+.f64 (sqrt.f64 (neg.f64 eps)) x)) |
#s(approx (- (/ (neg x) eps) (sqrt (* (pow eps -1) -1))) (neg.f64 (sqrt.f64 (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64))))) |
#s(approx (- (/ (neg x) eps) (sqrt (* (pow eps -1) -1))) (-.f64 (/.f64 (neg.f64 x) eps) (sqrt.f64 (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64))))) |
#s(approx (/ (neg x) eps) (/.f64 (neg.f64 x) eps)) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal 1/2 binary64))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (/.f64 (*.f64 (fma.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal 1/8 binary64) #s(literal 1/2 binary64)) eps) x)) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (/.f64 (fma.f64 (/.f64 (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 x #s(literal 4 binary64))) #s(literal 1/16 binary64) (-.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) eps) (/.f64 (*.f64 #s(literal -1/8 binary64) (*.f64 eps eps)) (*.f64 x x)))) x)) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (/.f64 (-.f64 (fma.f64 #s(literal 1/2 binary64) eps (neg.f64 (/.f64 (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal 4 binary64)) #s(literal -5/128 binary64)) (pow.f64 x #s(literal 6 binary64))))) (fma.f64 #s(literal -1/16 binary64) (/.f64 (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 x #s(literal 4 binary64))) (/.f64 (*.f64 #s(literal -1/8 binary64) (*.f64 eps eps)) (*.f64 x x)))) x)) |
#s(approx (- (* x x) eps) (*.f64 x x)) |
#s(approx (- (* x x) eps) (*.f64 (fma.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal -1 binary64) #s(literal 1 binary64)) (*.f64 x x))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) x) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (*.f64 (fma.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal -1/2 binary64) #s(literal 1 binary64)) x)) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (*.f64 (+.f64 (fma.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal -1/2 binary64) #s(literal 1 binary64)) (/.f64 (*.f64 #s(literal -1/8 binary64) (*.f64 eps eps)) (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)))) x)) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (*.f64 (+.f64 (fma.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal -1/2 binary64) (fma.f64 (/.f64 (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 x #s(literal 6 binary64))) #s(literal -1/16 binary64) (/.f64 (*.f64 #s(literal -1/8 binary64) (*.f64 eps eps)) (pow.f64 x #s(literal 4 binary64))))) #s(literal 1 binary64)) x)) |
#s(approx (- (* x x) eps) (*.f64 x x)) |
#s(approx (- (* x x) eps) (*.f64 (fma.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal -1 binary64) #s(literal 1 binary64)) (*.f64 x x))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 #s(literal 2 binary64) x)) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (fma.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal -1/2 binary64) #s(literal 2 binary64)) x)) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (+.f64 (fma.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal -1/2 binary64) #s(literal 2 binary64)) (/.f64 (*.f64 #s(literal -1/8 binary64) (*.f64 eps eps)) (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)))) x)) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (+.f64 (fma.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal -1/2 binary64) #s(literal 2 binary64)) (fma.f64 (/.f64 (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 x #s(literal 6 binary64))) #s(literal -1/16 binary64) (/.f64 (*.f64 #s(literal -1/8 binary64) (*.f64 eps eps)) (pow.f64 x #s(literal 4 binary64))))) x)) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal 1/2 binary64))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (/.f64 (*.f64 (fma.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal 1/8 binary64) #s(literal 1/2 binary64)) eps) x)) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (/.f64 (fma.f64 (/.f64 (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 x #s(literal 4 binary64))) #s(literal 1/16 binary64) (-.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) eps) (/.f64 (*.f64 #s(literal -1/8 binary64) (*.f64 eps eps)) (*.f64 x x)))) x)) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (/.f64 (-.f64 (/.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal 4 binary64)) #s(literal 5/64 binary64))) (pow.f64 x #s(literal 6 binary64))) (fma.f64 #s(literal -1/2 binary64) eps (fma.f64 #s(literal -1/16 binary64) (/.f64 (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 x #s(literal 4 binary64))) (/.f64 (*.f64 #s(literal -1/8 binary64) (*.f64 eps eps)) (*.f64 x x))))) x)) |
#s(approx (+ (* (/ eps x) -1/2) x) x) |
#s(approx (+ (* (/ eps x) -1/2) x) (*.f64 (fma.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal -1/2 binary64) #s(literal 1 binary64)) x)) |
#s(approx (/ (+ (* (* eps (/ eps (* x x))) 1/8) (* 1/2 eps)) x) (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal 1/2 binary64))) |
#s(approx (/ (+ (* (* eps (/ eps (* x x))) 1/8) (* 1/2 eps)) x) (/.f64 (*.f64 (fma.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal 1/8 binary64) #s(literal 1/2 binary64)) eps) x)) |
#s(approx (+ (* (* eps (/ eps (* x x))) 1/8) (* 1/2 eps)) (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) eps)) |
#s(approx (+ (* (* eps (/ eps (* x x))) 1/8) (* 1/2 eps)) (*.f64 (fma.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal 1/8 binary64) #s(literal 1/2 binary64)) eps)) |
#s(approx (* (neg eps) (- (/ (neg x) eps) (sqrt (* (pow eps -1) -1)))) x) |
#s(approx (* (neg eps) (- (/ (neg x) eps) (sqrt (* (pow eps -1) -1)))) (*.f64 (+.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (neg.f64 eps)) x) #s(literal 1 binary64)) x)) |
#s(approx (- (/ (neg x) eps) (sqrt (* (pow eps -1) -1))) (/.f64 (neg.f64 x) eps)) |
#s(approx (- (/ (neg x) eps) (sqrt (* (pow eps -1) -1))) (*.f64 (-.f64 (neg.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64))) x)) (pow.f64 eps #s(literal -1 binary64))) x)) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 #s(literal 2 binary64) x)) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (neg.f64 x) (-.f64 (*.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal 1/2 binary64)) #s(literal 2 binary64)))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (neg.f64 x) (-.f64 (neg.f64 (/.f64 (*.f64 #s(literal -1/8 binary64) (*.f64 eps eps)) (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)))) (fma.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal -1/2 binary64) #s(literal 2 binary64))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (neg.f64 x) (-.f64 (neg.f64 (/.f64 (fma.f64 (/.f64 (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal 4 binary64)) #s(literal 5/64 binary64)) eps) #s(literal -2 binary64) (fma.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 eps eps) #s(literal -1/8 binary64)) eps) #s(literal -1/4 binary64) (*.f64 #s(literal 1/16 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64))))) (pow.f64 x #s(literal 6 binary64)))) (+.f64 (fma.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal -1/2 binary64) #s(literal 2 binary64)) (/.f64 (*.f64 #s(literal -1/8 binary64) (*.f64 eps eps)) (pow.f64 x #s(literal 4 binary64))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (neg.f64 x)) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (*.f64 (neg.f64 x) (fma.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal -1/2 binary64) #s(literal 1 binary64)))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (*.f64 (neg.f64 x) (+.f64 (fma.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal -1/2 binary64) #s(literal 1 binary64)) (/.f64 (*.f64 #s(literal -1/8 binary64) (*.f64 eps eps)) (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (*.f64 (neg.f64 x) (+.f64 (fma.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal -1/2 binary64) (fma.f64 (/.f64 (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 x #s(literal 6 binary64))) #s(literal -1/16 binary64) (/.f64 (*.f64 #s(literal -1/8 binary64) (*.f64 eps eps)) (pow.f64 x #s(literal 4 binary64))))) #s(literal 1 binary64)))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal 1/2 binary64))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) (neg.f64 (/.f64 (fma.f64 #s(literal -1/8 binary64) (*.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) eps) (*.f64 #s(literal -1/2 binary64) eps)) x))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) (neg.f64 (/.f64 (fma.f64 #s(literal -1/2 binary64) eps (fma.f64 #s(literal -1/16 binary64) (/.f64 (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 x #s(literal 4 binary64))) (/.f64 (*.f64 #s(literal -1/8 binary64) (*.f64 eps eps)) (*.f64 x x)))) x))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) (neg.f64 (/.f64 (fma.f64 #s(literal -1/2 binary64) eps (fma.f64 (/.f64 (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal 4 binary64)) #s(literal 5/64 binary64)) (pow.f64 x #s(literal 6 binary64))) #s(literal -1/2 binary64) (fma.f64 #s(literal -1/16 binary64) (/.f64 (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 x #s(literal 4 binary64))) (/.f64 (*.f64 #s(literal -1/8 binary64) (*.f64 eps eps)) (*.f64 x x))))) x))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 #s(literal 2 binary64) x)) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (neg.f64 x) (-.f64 (*.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal 1/2 binary64)) #s(literal 2 binary64)))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (neg.f64 x) (-.f64 (/.f64 (*.f64 (*.f64 eps eps) #s(literal 1/8 binary64)) (pow.f64 x #s(literal 4 binary64))) (fma.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal -1/2 binary64) #s(literal 2 binary64))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (neg.f64 x) (-.f64 (/.f64 (*.f64 #s(literal 1/16 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64))) (pow.f64 x #s(literal 6 binary64))) (+.f64 (fma.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal -1/2 binary64) #s(literal 2 binary64)) (/.f64 (*.f64 #s(literal -1/8 binary64) (*.f64 eps eps)) (pow.f64 x #s(literal 4 binary64))))))) |
#s(approx (+ (* (/ eps x) -1/2) x) (*.f64 (neg.f64 x) (-.f64 (*.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal 1/2 binary64)) #s(literal 1 binary64)))) |
#s(approx (/ (+ (* (* eps (/ eps (* x x))) 1/8) (* 1/2 eps)) x) (neg.f64 (/.f64 (fma.f64 #s(literal -1/8 binary64) (*.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) eps) (*.f64 #s(literal -1/2 binary64) eps)) x))) |
#s(approx (* (neg eps) (- (/ (neg x) eps) (sqrt (* (pow eps -1) -1)))) (*.f64 (neg.f64 x) (-.f64 (neg.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (neg.f64 eps)) x)) #s(literal 1 binary64)))) |
#s(approx (- (/ (neg x) eps) (sqrt (* (pow eps -1) -1))) (*.f64 (neg.f64 x) (fma.f64 (/.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) x) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (sqrt.f64 eps)) (pow.f64 eps #s(literal -1 binary64))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (fma.f64 (/.f64 eps (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) #s(literal 1/8 binary64) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x)) eps)) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (fma.f64 (fma.f64 (pow.f64 x #s(literal -3 binary64)) #s(literal 1/8 binary64) (*.f64 (/.f64 eps (pow.f64 x #s(literal 5 binary64))) #s(literal 1/16 binary64))) eps (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x)) eps)) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (fma.f64 (fma.f64 (fma.f64 (pow.f64 x #s(literal -5 binary64)) #s(literal 1/16 binary64) (*.f64 (/.f64 eps (pow.f64 x #s(literal 7 binary64))) #s(literal 5/128 binary64))) eps (*.f64 (pow.f64 x #s(literal -3 binary64)) #s(literal 1/8 binary64))) eps (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x)) eps)) |
#s(approx (- (* x x) eps) (fma.f64 x x (neg.f64 eps))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64) x)) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 (-.f64 (*.f64 (/.f64 eps (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) #s(literal -1/8 binary64)) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x)) eps x)) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 (-.f64 (*.f64 (fma.f64 (/.f64 eps (pow.f64 x #s(literal 5 binary64))) #s(literal -1/16 binary64) (*.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal -3 binary64)))) eps) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x)) eps x)) |
#s(approx (- (* x x) eps) (fma.f64 x x (neg.f64 eps))) |
#s(approx eps eps) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) (fma.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64) (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) (fma.f64 (-.f64 (*.f64 (/.f64 eps (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) #s(literal -1/8 binary64)) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x)) eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) (fma.f64 (-.f64 (*.f64 (fma.f64 (/.f64 eps (pow.f64 x #s(literal 5 binary64))) #s(literal -1/16 binary64) (*.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal -3 binary64)))) eps) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x)) eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (fma.f64 (/.f64 eps (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) #s(literal 1/8 binary64) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x)) eps)) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (fma.f64 (fma.f64 (pow.f64 x #s(literal -3 binary64)) #s(literal 1/8 binary64) (*.f64 (/.f64 eps (pow.f64 x #s(literal 5 binary64))) #s(literal 1/16 binary64))) eps (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x)) eps)) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (fma.f64 (fma.f64 (fma.f64 (pow.f64 x #s(literal -5 binary64)) #s(literal 1/16 binary64) (*.f64 (/.f64 eps (pow.f64 x #s(literal 7 binary64))) #s(literal 5/128 binary64))) eps (*.f64 (pow.f64 x #s(literal -3 binary64)) #s(literal 1/8 binary64))) eps (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x)) eps)) |
#s(approx (+ (* (/ eps x) -1/2) x) (fma.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64) x)) |
#s(approx (/ (+ (* (* eps (/ eps (* x x))) 1/8) (* 1/2 eps)) x) (*.f64 (fma.f64 (/.f64 eps (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) #s(literal 1/8 binary64) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x)) eps)) |
#s(approx (+ (* (* eps (/ eps (* x x))) 1/8) (* 1/2 eps)) (*.f64 (fma.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal 1/8 binary64) #s(literal 1/2 binary64)) eps)) |
#s(approx (* 1/2 eps) (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) eps)) |
#s(approx (* (neg eps) (- (/ (neg x) eps) (sqrt (* (pow eps -1) -1)))) (neg.f64 (-.f64 (neg.f64 x) (sqrt.f64 (neg.f64 eps))))) |
#s(approx (neg eps) (neg.f64 eps)) |
#s(approx (- (/ (neg x) eps) (sqrt (* (pow eps -1) -1))) (/.f64 (-.f64 (neg.f64 x) (sqrt.f64 (neg.f64 eps))) eps)) |
#s(approx (sqrt (* (pow eps -1) -1)) (sqrt.f64 (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64)))) |
#s(approx (* (pow eps -1) -1) (/.f64 #s(literal -1 binary64) eps)) |
#s(approx (pow eps -1) (pow.f64 eps #s(literal -1 binary64))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (-.f64 (fma.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64)) (sqrt.f64 eps) (neg.f64 (/.f64 (*.f64 (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal 3/2 binary64)) (/.f64 (*.f64 x x) (pow.f64 #s(literal -1 binary64) #s(literal 3/2 binary64)))) #s(literal -1/2 binary64)) (*.f64 eps eps)))) (/.f64 x #s(literal -1 binary64)))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (-.f64 (fma.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64)) (sqrt.f64 eps) (neg.f64 (/.f64 (fma.f64 (*.f64 (*.f64 eps eps) (/.f64 (pow.f64 x #s(literal 3 binary64)) #s(literal 1 binary64))) #s(literal -1/2 binary64) (neg.f64 (*.f64 (*.f64 x (/.f64 (*.f64 (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal 3/2 binary64)) (/.f64 (*.f64 x x) (pow.f64 #s(literal -1 binary64) #s(literal 3/2 binary64)))) #s(literal -1/2 binary64)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)))) (sqrt.f64 eps)))) (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64))))) (fma.f64 (*.f64 #s(literal -1 binary64) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (sqrt.f64 eps))) (/.f64 (*.f64 x x) (pow.f64 #s(literal -1 binary64) #s(literal 3/2 binary64))) (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (sqrt.f64 eps))) (/.f64 (*.f64 x x) (pow.f64 #s(literal -1 binary64) #s(literal 3/2 binary64))) (/.f64 x #s(literal -1 binary64)))))) |
#s(approx (- (* x x) eps) (*.f64 (-.f64 (/.f64 (*.f64 x x) eps) #s(literal 1 binary64)) eps)) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (*.f64 (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (sqrt.f64 (pow.f64 eps #s(literal -3 binary64)))) (/.f64 (*.f64 x x) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (sqrt.f64 (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64)))) eps)) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (*.f64 (fma.f64 (*.f64 #s(literal -1/8 binary64) (sqrt.f64 (pow.f64 eps #s(literal -5 binary64)))) (/.f64 (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 #s(literal -1 binary64) #s(literal 3/2 binary64))) (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (sqrt.f64 (pow.f64 eps #s(literal -3 binary64)))) (/.f64 (*.f64 x x) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (sqrt.f64 (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64))))) eps)) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (*.f64 (fma.f64 (*.f64 #s(literal -1/8 binary64) (sqrt.f64 (pow.f64 eps #s(literal -5 binary64)))) (/.f64 (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 #s(literal -1 binary64) #s(literal 3/2 binary64))) (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/16 binary64) (sqrt.f64 (pow.f64 eps #s(literal -7 binary64)))) (/.f64 (pow.f64 x #s(literal 6 binary64)) (pow.f64 #s(literal -1 binary64) #s(literal 5/2 binary64))) (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (sqrt.f64 (pow.f64 eps #s(literal -3 binary64)))) (/.f64 (*.f64 x x) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (sqrt.f64 (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64)))))) eps)) |
#s(approx (- (* x x) eps) (*.f64 (-.f64 (/.f64 (*.f64 x x) eps) #s(literal 1 binary64)) eps)) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (fma.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (sqrt.f64 eps)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) (/.f64 x eps)) eps)) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (sqrt.f64 (pow.f64 eps #s(literal -3 binary64)))) (/.f64 (*.f64 x x) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (fma.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (sqrt.f64 eps)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) (/.f64 x eps))) eps)) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (fma.f64 (*.f64 #s(literal -1/8 binary64) (sqrt.f64 (pow.f64 eps #s(literal -5 binary64)))) (/.f64 (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 #s(literal -1 binary64) #s(literal 3/2 binary64))) (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (sqrt.f64 (pow.f64 eps #s(literal -3 binary64)))) (/.f64 (*.f64 x x) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (fma.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (sqrt.f64 eps)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) (/.f64 x eps)))) eps)) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (-.f64 (/.f64 x eps) (sqrt.f64 (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64)))) eps)) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (fma.f64 (*.f64 #s(literal -1/2 binary64) (sqrt.f64 (pow.f64 eps #s(literal -3 binary64)))) (/.f64 (*.f64 x x) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (-.f64 (/.f64 x eps) (sqrt.f64 (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64))))) eps)) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (-.f64 (fma.f64 (*.f64 (/.f64 (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 #s(literal -1 binary64) #s(literal 3/2 binary64))) (sqrt.f64 (pow.f64 eps #s(literal -5 binary64)))) #s(literal 1/8 binary64) (/.f64 x eps)) (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (sqrt.f64 (pow.f64 eps #s(literal -3 binary64)))) (/.f64 (*.f64 x x) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (sqrt.f64 (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64))))) eps)) |
#s(approx (+ (* (/ eps x) -1/2) x) (*.f64 (-.f64 (/.f64 x eps) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x)) eps)) |
#s(approx (/ (+ (* (* eps (/ eps (* x x))) 1/8) (* 1/2 eps)) x) (*.f64 (fma.f64 (pow.f64 x #s(literal -3 binary64)) #s(literal 1/8 binary64) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) (*.f64 eps x))) (*.f64 eps eps))) |
#s(approx (+ (* (* eps (/ eps (* x x))) 1/8) (* 1/2 eps)) (*.f64 (fma.f64 (pow.f64 x #s(literal -2 binary64)) #s(literal 1/8 binary64) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) eps)) (*.f64 eps eps))) |
#s(approx (* (neg eps) (- (/ (neg x) eps) (sqrt (* (pow eps -1) -1)))) (*.f64 (fma.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (sqrt.f64 eps)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) (/.f64 x eps)) eps)) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (neg.f64 (sqrt.f64 (neg.f64 eps)))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (fma.f64 (sqrt.f64 (neg.f64 eps)) #s(literal -1 binary64) x)) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (fma.f64 (/.f64 (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (sqrt.f64 eps)) (*.f64 (*.f64 x x) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (*.f64 (neg.f64 eps) x)) eps) #s(literal -1 binary64) (neg.f64 (sqrt.f64 (neg.f64 eps))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (fma.f64 (/.f64 (-.f64 (neg.f64 (/.f64 (-.f64 (fma.f64 (*.f64 (pow.f64 x #s(literal 3 binary64)) eps) #s(literal 1/2 binary64) (neg.f64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (sqrt.f64 eps)) x) (*.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (*.f64 (*.f64 (*.f64 x x) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (pow.f64 eps #s(literal 3/2 binary64)))) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)))))) (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (*.f64 (*.f64 (*.f64 x x) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (pow.f64 eps #s(literal 3/2 binary64))))) eps)) (*.f64 eps x)) eps) #s(literal -1 binary64) (neg.f64 (sqrt.f64 (neg.f64 eps))))) |
#s(approx (- (* x x) eps) (*.f64 (neg.f64 eps) (fma.f64 (/.f64 (*.f64 x x) eps) #s(literal -1 binary64) #s(literal 1 binary64)))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (neg.f64 (sqrt.f64 (neg.f64 eps)))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (*.f64 (neg.f64 eps) (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (sqrt.f64 (pow.f64 eps #s(literal -3 binary64)))) (*.f64 (*.f64 x x) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (sqrt.f64 (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64)))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (*.f64 (neg.f64 eps) (fma.f64 (*.f64 #s(literal -1/8 binary64) (sqrt.f64 (pow.f64 eps #s(literal -5 binary64)))) (*.f64 (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (sqrt.f64 (pow.f64 eps #s(literal -3 binary64)))) (*.f64 (*.f64 x x) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (sqrt.f64 (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (*.f64 (neg.f64 eps) (fma.f64 (*.f64 #s(literal -1/8 binary64) (sqrt.f64 (pow.f64 eps #s(literal -5 binary64)))) (*.f64 (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/16 binary64) (sqrt.f64 (pow.f64 eps #s(literal -7 binary64)))) (*.f64 (pow.f64 x #s(literal 6 binary64)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (sqrt.f64 (pow.f64 eps #s(literal -3 binary64)))) (*.f64 (*.f64 x x) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (sqrt.f64 (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64)))))))) |
#s(approx (- (* x x) eps) (*.f64 (neg.f64 eps) (fma.f64 (/.f64 (*.f64 x x) eps) #s(literal -1 binary64) #s(literal 1 binary64)))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) (neg.f64 (sqrt.f64 (neg.f64 eps)))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (neg.f64 eps) (fma.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (sqrt.f64 eps)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) (/.f64 (neg.f64 x) eps)))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (neg.f64 eps) (fma.f64 (/.f64 (fma.f64 (*.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (sqrt.f64 eps))) (*.f64 (*.f64 x x) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) x) eps) #s(literal -1 binary64) (sqrt.f64 (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64)))))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (neg.f64 eps) (fma.f64 (/.f64 (fma.f64 (/.f64 (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (sqrt.f64 eps)) (*.f64 (*.f64 x x) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (*.f64 (*.f64 #s(literal -1/8 binary64) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (sqrt.f64 eps))) (*.f64 (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))))) eps) #s(literal -1 binary64) x) eps) #s(literal -1 binary64) (sqrt.f64 (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64)))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (sqrt.f64 (neg.f64 eps))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (-.f64 (/.f64 (neg.f64 x) eps) (sqrt.f64 (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64)))) (neg.f64 eps))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (neg.f64 eps) (-.f64 (neg.f64 (/.f64 (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (sqrt.f64 eps))) (*.f64 (*.f64 x x) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) x) eps)) (sqrt.f64 (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64)))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (neg.f64 eps) (-.f64 (neg.f64 (/.f64 (fma.f64 (/.f64 (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/8 binary64) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (sqrt.f64 eps))) (*.f64 (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (*.f64 (*.f64 #s(literal -1/2 binary64) (sqrt.f64 eps)) (*.f64 (*.f64 x x) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))))) eps) #s(literal -1 binary64) x) eps)) (sqrt.f64 (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64)))))) |
#s(approx (+ (* (/ eps x) -1/2) x) (*.f64 (neg.f64 eps) (fma.f64 (/.f64 x eps) #s(literal -1 binary64) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x)))) |
#s(approx (* (neg eps) (- (/ (neg x) eps) (sqrt (* (pow eps -1) -1)))) (*.f64 (neg.f64 eps) (*.f64 #s(literal -1 binary64) (fma.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (sqrt.f64 eps)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) (/.f64 x eps))))) |
Compiled 12 209 to 1 410 computations (88.5% saved)
10 alts after pruning (5 fresh and 5 done)
| Pruned | Kept | Total | |
|---|---|---|---|
| New | 379 | 3 | 382 |
| Fresh | 2 | 2 | 4 |
| Picked | 4 | 1 | 5 |
| Done | 1 | 4 | 5 |
| Total | 386 | 10 | 396 |
| Status | Accuracy | Program |
|---|---|---|
| ▶ | 99.6% | (/.f64 #s(approx (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) eps) (+.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)))) |
| ✓ | 60.5% | (-.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))) |
| ▶ | 55.6% | (-.f64 x (sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (neg.f64 eps)))) |
| ✓ | 7.7% | (-.f64 x #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64) x))) |
| ✓ | 4.3% | (-.f64 x #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) x)) |
| ▶ | 44.5% | #s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (/.f64 #s(approx (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) (*.f64 (fma.f64 (/.f64 eps (*.f64 x x)) #s(literal 1/8 binary64) #s(literal 1/2 binary64)) eps)) x)) |
| ▶ | 44.5% | #s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (-.f64 (/.f64 (*.f64 eps (*.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal 1/8 binary64))) x) (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64)))) |
| ✓ | 46.1% | #s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal 1/2 binary64))) |
| ✓ | 56.0% | #s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (neg.f64 (sqrt.f64 (neg.f64 eps)))) |
| ▶ | 3.6% | #s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(approx (* (neg eps) (- (/ (neg x) eps) (sqrt (* (pow eps -1) -1)))) x)) |
Compiled 310 to 195 computations (37.1% saved)
| Inputs |
|---|
(/.f64 #s(approx (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) eps) (+.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)))) |
#s(approx (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) eps) |
eps |
(+.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))) |
x |
(sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)) |
(-.f64 (*.f64 x x) eps) |
(*.f64 x x) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(approx (* (neg eps) (- (/ (neg x) eps) (sqrt (* (pow eps -1) -1)))) x)) |
#s(approx (* (neg eps) (- (/ (neg x) eps) (sqrt (* (pow eps -1) -1)))) x) |
(-.f64 x (sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (neg.f64 eps)))) |
(sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (neg.f64 eps))) |
#s(approx (- (* x x) eps) (neg.f64 eps)) |
(neg.f64 eps) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (/.f64 #s(approx (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) (*.f64 (fma.f64 (/.f64 eps (*.f64 x x)) #s(literal 1/8 binary64) #s(literal 1/2 binary64)) eps)) x)) |
(/.f64 #s(approx (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) (*.f64 (fma.f64 (/.f64 eps (*.f64 x x)) #s(literal 1/8 binary64) #s(literal 1/2 binary64)) eps)) x) |
#s(approx (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) (*.f64 (fma.f64 (/.f64 eps (*.f64 x x)) #s(literal 1/8 binary64) #s(literal 1/2 binary64)) eps)) |
(*.f64 (fma.f64 (/.f64 eps (*.f64 x x)) #s(literal 1/8 binary64) #s(literal 1/2 binary64)) eps) |
(fma.f64 (/.f64 eps (*.f64 x x)) #s(literal 1/8 binary64) #s(literal 1/2 binary64)) |
(/.f64 eps (*.f64 x x)) |
#s(literal 1/8 binary64) |
#s(literal 1/2 binary64) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (-.f64 (/.f64 (*.f64 eps (*.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal 1/8 binary64))) x) (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64)))) |
(-.f64 (/.f64 (*.f64 eps (*.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal 1/8 binary64))) x) (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64))) |
(/.f64 (*.f64 eps (*.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal 1/8 binary64))) x) |
(*.f64 eps (*.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal 1/8 binary64))) |
(*.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal 1/8 binary64)) |
(/.f64 (/.f64 eps x) x) |
(/.f64 eps x) |
(*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64)) |
#s(literal -1/2 binary64) |
| Outputs |
|---|
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) #s(hole binary64 (* (sqrt eps) (/ 1 (sqrt -1))))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) #s(hole binary64 (+ (* -1 (/ x (pow (sqrt -1) 2))) (* (sqrt eps) (/ 1 (sqrt -1)))))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) #s(hole binary64 (+ (* x (- (* -1 (* x (+ (* -1 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (pow (sqrt -1) 3))))))) (/ 1 (pow (sqrt -1) 2)))) (* (sqrt eps) (/ 1 (sqrt -1)))))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) #s(hole binary64 (+ (* x (- (* x (- (* x (- (* 1/2 (/ 1 (* eps (pow (sqrt -1) 4)))) (* -1 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ (+ (* -1 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (pow (sqrt -1) 3))))) (sqrt -1)))))) (+ (* -1 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (pow (sqrt -1) 3))))))) (/ 1 (pow (sqrt -1) 2)))) (* (sqrt eps) (/ 1 (sqrt -1)))))) |
#s(approx (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) #s(hole binary64 eps)) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* (sqrt eps) (sqrt -1)))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (+ x (* (sqrt eps) (sqrt -1))))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (+ (* x (+ 1 (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ x (sqrt -1)))))) (* (sqrt eps) (sqrt -1))))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (+ (* x (+ 1 (* x (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (sqrt -1)))))))) (* (sqrt eps) (sqrt -1))))) |
#s(approx x #s(hole binary64 x)) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* (sqrt eps) (sqrt -1)))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt eps) (sqrt -1))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ (* (sqrt eps) (sqrt -1)) (* (pow x 2) (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (sqrt -1))))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ (* (sqrt eps) (sqrt -1)) (* (pow x 2) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (sqrt -1)))) (* (pow x 2) (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ 1 (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/16 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 5))))))))))) |
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (* -1 eps))) |
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (- (pow x 2) eps))) |
#s(approx (* x x) #s(hole binary64 (pow x 2))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* (sqrt eps) (sqrt -1))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (- x (* (sqrt eps) (sqrt -1))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (- (* x (+ 1 (* -1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ x (sqrt -1)))))) (* (sqrt eps) (sqrt -1))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (- (* x (+ 1 (* x (- (* 1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (sqrt -1)))))))) (* (sqrt eps) (sqrt -1))))) |
#s(approx (* (neg eps) (- (/ (neg x) eps) (sqrt (* (pow eps -1) -1)))) #s(hole binary64 (* (sqrt eps) (sqrt -1)))) |
#s(approx (* (neg eps) (- (/ (neg x) eps) (sqrt (* (pow eps -1) -1)))) #s(hole binary64 (+ x (* (sqrt eps) (sqrt -1))))) |
#s(approx (/ (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) x) #s(hole binary64 (* 1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 3))))) |
#s(approx (/ (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) x) #s(hole binary64 (/ (+ (* 1/8 (pow eps 2)) (* 1/2 (* eps (pow x 2)))) (pow x 3)))) |
#s(approx (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) #s(hole binary64 (* 1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))))) |
#s(approx (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) #s(hole binary64 (/ (+ (* 1/8 (pow eps 2)) (* 1/2 (* eps (pow x 2)))) (pow x 2)))) |
#s(approx (* (+ (* (/ eps (* x x)) 1/8) 1/2) eps) #s(hole binary64 (* 1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))))) |
#s(approx (* (+ (* (/ eps (* x x)) 1/8) 1/2) eps) #s(hole binary64 (/ (+ (* 1/8 (pow eps 2)) (* 1/2 (* eps (pow x 2)))) (pow x 2)))) |
#s(approx (+ (* (/ eps (* x x)) 1/8) 1/2) #s(hole binary64 (* 1/8 (/ eps (pow x 2))))) |
#s(approx (+ (* (/ eps (* x x)) 1/8) 1/2) #s(hole binary64 (/ (+ (* 1/8 eps) (* 1/2 (pow x 2))) (pow x 2)))) |
#s(approx (/ eps (* x x)) #s(hole binary64 (/ eps (pow x 2)))) |
#s(approx (- (/ (* eps (* (/ (/ eps x) x) 1/8)) x) (* (/ eps x) -1/2)) #s(hole binary64 (* 1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 3))))) |
#s(approx (- (/ (* eps (* (/ (/ eps x) x) 1/8)) x) (* (/ eps x) -1/2)) #s(hole binary64 (/ (+ (* 1/8 (pow eps 2)) (* 1/2 (* eps (pow x 2)))) (pow x 3)))) |
#s(approx (/ (* eps (* (/ (/ eps x) x) 1/8)) x) #s(hole binary64 (* 1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 3))))) |
#s(approx (* eps (* (/ (/ eps x) x) 1/8)) #s(hole binary64 (* 1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))))) |
#s(approx (* (/ (/ eps x) x) 1/8) #s(hole binary64 (* 1/8 (/ eps (pow x 2))))) |
#s(approx (/ (/ eps x) x) #s(hole binary64 (/ eps (pow x 2)))) |
#s(approx (/ eps x) #s(hole binary64 (/ eps x))) |
#s(approx (* (/ eps x) -1/2) #s(hole binary64 (* -1/2 (/ eps x)))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) #s(hole binary64 (* 1/2 (/ eps x)))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) #s(hole binary64 (/ (+ (* 1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))) (* 1/2 eps)) x))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) #s(hole binary64 (/ (- (+ (* 1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 4))) (* 1/2 eps)) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2)))) x))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) #s(hole binary64 (/ (- (+ (* -1 (/ (+ (* -1/32 (pow eps 4)) (* -1/128 (pow eps 4))) (pow x 6))) (* 1/2 eps)) (+ (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))) (* -1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 4))))) x))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* 2 x))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* x (+ 2 (* -1/2 (/ eps (pow x 2))))))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* x (+ 2 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4)))))))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* x (+ 2 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (+ (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4))) (* -1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 6))))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 x)) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* x (+ 1 (* -1/2 (/ eps (pow x 2))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* x (+ 1 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4)))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* x (+ 1 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (+ (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4))) (* -1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 6))))))))) |
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (pow x 2))) |
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (* (pow x 2) (+ 1 (* -1 (/ eps (pow x 2))))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* 1/2 (/ eps x)))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (/ (- (* 1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))) (* -1/2 eps)) x))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (/ (- (* 1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 4))) (+ (* -1/2 eps) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))))) x))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (/ (- (* 1/2 (/ (+ (* 1/64 (pow eps 4)) (* 1/16 (pow eps 4))) (pow x 6))) (+ (* -1/2 eps) (+ (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))) (* -1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 4)))))) x))) |
#s(approx (* (neg eps) (- (/ (neg x) eps) (sqrt (* (pow eps -1) -1)))) #s(hole binary64 x)) |
#s(approx (* (neg eps) (- (/ (neg x) eps) (sqrt (* (pow eps -1) -1)))) #s(hole binary64 (* x (+ 1 (* (sqrt eps) (/ (sqrt -1) x)))))) |
#s(approx (/ (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) x) #s(hole binary64 (* 1/2 (/ eps x)))) |
#s(approx (/ (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) x) #s(hole binary64 (/ (+ (* 1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))) (* 1/2 eps)) x))) |
#s(approx (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) #s(hole binary64 (* 1/2 eps))) |
#s(approx (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) #s(hole binary64 (+ (* 1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))) (* 1/2 eps)))) |
#s(approx (* (+ (* (/ eps (* x x)) 1/8) 1/2) eps) #s(hole binary64 (* 1/2 eps))) |
#s(approx (* (+ (* (/ eps (* x x)) 1/8) 1/2) eps) #s(hole binary64 (+ (* 1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))) (* 1/2 eps)))) |
#s(approx (+ (* (/ eps (* x x)) 1/8) 1/2) #s(hole binary64 1/2)) |
#s(approx (+ (* (/ eps (* x x)) 1/8) 1/2) #s(hole binary64 (+ 1/2 (* 1/8 (/ eps (pow x 2)))))) |
#s(approx (- (/ (* eps (* (/ (/ eps x) x) 1/8)) x) (* (/ eps x) -1/2)) #s(hole binary64 (* 1/2 (/ eps x)))) |
#s(approx (- (/ (* eps (* (/ (/ eps x) x) 1/8)) x) (* (/ eps x) -1/2)) #s(hole binary64 (/ (- (* 1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))) (* -1/2 eps)) x))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) #s(hole binary64 (* 2 x))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) #s(hole binary64 (* -1 (* x (- (* 1/2 (/ eps (pow x 2))) 2))))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) #s(hole binary64 (* -1 (* x (- (* -1 (/ (+ (* -1/4 (pow eps 2)) (* 1/8 (pow eps 2))) (pow x 4))) (+ 2 (* -1/2 (/ eps (pow x 2))))))))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) #s(hole binary64 (* -1 (* x (- (* -1 (/ (+ (* -2 (/ (+ (* 1/64 (pow eps 4)) (* 1/16 (pow eps 4))) eps)) (+ (* -1/4 (* eps (+ (* -1/4 (pow eps 2)) (* 1/8 (pow eps 2))))) (* 1/16 (pow eps 3)))) (pow x 6))) (+ 2 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (+ (* -1/4 (/ (pow eps 2) (pow x 4))) (* 1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4))))))))))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* 1/2 (/ eps x)))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (/ (+ (* -1/2 eps) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2)))) x)))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (/ (+ (* -1/2 eps) (+ (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))) (* -1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 4))))) x)))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (/ (+ (* -1/2 eps) (+ (* -1/2 (/ (+ (* 1/64 (pow eps 4)) (* 1/16 (pow eps 4))) (pow x 6))) (+ (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))) (* -1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 4)))))) x)))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 x))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* x (+ 1 (* -1/2 (/ eps (pow x 2)))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* x (+ 1 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4))))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* x (+ 1 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (+ (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4))) (* -1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 6)))))))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* 2 x))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* x (- (* 1/2 (/ eps (pow x 2))) 2))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* x (- (* 1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4))) (+ 2 (* -1/2 (/ eps (pow x 2))))))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* x (- (* 1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 6))) (+ 2 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4)))))))))) |
#s(approx (* (neg eps) (- (/ (neg x) eps) (sqrt (* (pow eps -1) -1)))) #s(hole binary64 (* -1 (* x (- (* -1 (* (sqrt eps) (/ (sqrt -1) x))) 1))))) |
#s(approx (/ (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) x) #s(hole binary64 (* -1 (/ (+ (* -1/2 eps) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2)))) x)))) |
#s(approx (- (/ (* eps (* (/ (/ eps x) x) 1/8)) x) (* (/ eps x) -1/2)) #s(hole binary64 (* -1 (/ (- (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))) (* 1/2 eps)) x)))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) #s(hole binary64 (* eps (+ (* 1/8 (/ eps (pow x 3))) (* 1/2 (/ 1 x)))))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) #s(hole binary64 (* eps (+ (* eps (+ (* 1/16 (/ eps (pow x 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3))))) (* 1/2 (/ 1 x)))))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) #s(hole binary64 (* eps (+ (* eps (+ (* eps (+ (* 5/128 (/ eps (pow x 7))) (* 1/16 (/ 1 (pow x 5))))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3))))) (* 1/2 (/ 1 x)))))) |
#s(approx eps #s(hole binary64 eps)) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (+ (* -1/2 (/ eps x)) (* 2 x)))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (+ (* 2 x) (* eps (- (* -1/8 (/ eps (pow x 3))) (* 1/2 (/ 1 x))))))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (+ (* 2 x) (* eps (- (* eps (- (* -1/16 (/ eps (pow x 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3))))) (* 1/2 (/ 1 x))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ x (* -1/2 (/ eps x))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ x (* eps (- (* -1/8 (/ eps (pow x 3))) (* 1/2 (/ 1 x))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ x (* eps (- (* eps (- (* -1/16 (/ eps (pow x 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3))))) (* 1/2 (/ 1 x))))))) |
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (+ (* -1 eps) (pow x 2)))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (+ (* 1/8 (/ eps (pow x 3))) (* 1/2 (/ 1 x)))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (+ (* eps (+ (* 1/16 (/ eps (pow x 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3))))) (* 1/2 (/ 1 x)))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (+ (* eps (+ (* eps (+ (* 5/128 (/ eps (pow x 7))) (* 1/16 (/ 1 (pow x 5))))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3))))) (* 1/2 (/ 1 x)))))) |
#s(approx (* (neg eps) (- (/ (neg x) eps) (sqrt (* (pow eps -1) -1)))) #s(hole binary64 (* -1 (- (* -1 x) (* (sqrt eps) (sqrt -1)))))) |
#s(approx (neg eps) #s(hole binary64 (* -1 eps))) |
#s(approx (/ (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) x) #s(hole binary64 (* eps (+ (* 1/8 (/ eps (pow x 3))) (* 1/2 (/ 1 x)))))) |
#s(approx (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) #s(hole binary64 (* eps (+ 1/2 (* 1/8 (/ eps (pow x 2))))))) |
#s(approx (* (+ (* (/ eps (* x x)) 1/8) 1/2) eps) #s(hole binary64 (* eps (+ 1/2 (* 1/8 (/ eps (pow x 2))))))) |
#s(approx (- (/ (* eps (* (/ (/ eps x) x) 1/8)) x) (* (/ eps x) -1/2)) #s(hole binary64 (* eps (+ (* 1/8 (/ eps (pow x 3))) (* 1/2 (/ 1 x)))))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) #s(hole binary64 (- (+ (* -1 (/ (+ (* -1 (* (sqrt (pow eps 3)) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (pow eps 3)) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3))))) (pow eps 2))) (* (sqrt eps) (/ 1 (sqrt -1)))) (/ x (pow (sqrt -1) 2))))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) #s(hole binary64 (- (+ (* -1 (/ (+ (* -1 (* (sqrt eps) (/ (* x (+ (* -1 (* (sqrt (pow eps 3)) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (pow eps 3)) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))))) (sqrt -1)))) (* -1/2 (/ (* (pow eps 2) (pow x 3)) (pow (sqrt -1) 4)))) (pow eps 3))) (* (sqrt eps) (/ 1 (sqrt -1)))) (+ (* -1 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))) (/ x (pow (sqrt -1) 2))))))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (+ (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)) (/ x eps))))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (+ (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)) (/ x eps)))))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (/ (pow x 4) (pow (sqrt -1) 3)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (+ (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)) (/ x eps))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* eps (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* eps (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (/ (pow x 4) (pow (sqrt -1) 3)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* eps (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (/ (pow x 4) (pow (sqrt -1) 3)))) (+ (* 1/16 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 7))) (/ (pow x 6) (pow (sqrt -1) 5)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))) |
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#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (- (/ x eps) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (- (+ (* -1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (/ x eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (- (+ (* 1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (/ (pow x 4) (pow (sqrt -1) 3)))) (/ x eps)) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))) |
#s(approx (* (neg eps) (- (/ (neg x) eps) (sqrt (* (pow eps -1) -1)))) #s(hole binary64 (* eps (+ (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)) (/ x eps))))) |
#s(approx (/ (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) x) #s(hole binary64 (* (pow eps 2) (+ (* 1/2 (/ 1 (* eps x))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3))))))) |
#s(approx (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) #s(hole binary64 (* (pow eps 2) (+ (* 1/2 (/ 1 eps)) (* 1/8 (/ 1 (pow x 2))))))) |
#s(approx (* (+ (* (/ eps (* x x)) 1/8) 1/2) eps) #s(hole binary64 (* (pow eps 2) (+ (* 1/2 (/ 1 eps)) (* 1/8 (/ 1 (pow x 2))))))) |
#s(approx (+ (* (/ eps (* x x)) 1/8) 1/2) #s(hole binary64 (* eps (+ (* 1/2 (/ 1 eps)) (* 1/8 (/ 1 (pow x 2))))))) |
#s(approx (- (/ (* eps (* (/ (/ eps x) x) 1/8)) x) (* (/ eps x) -1/2)) #s(hole binary64 (* (pow eps 2) (+ (* 1/2 (/ 1 (* eps x))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3))))))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) #s(hole binary64 (* -1 (* (sqrt eps) (sqrt -1))))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) #s(hole binary64 (+ x (* -1 (* (sqrt eps) (sqrt -1)))))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) #s(hole binary64 (+ (* -1 (* (sqrt eps) (sqrt -1))) (* -1 (/ (- (+ (* -1/2 (* (sqrt eps) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt eps) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* eps x)) eps))))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) #s(hole binary64 (+ (* -1 (* (sqrt eps) (sqrt -1))) (* -1 (/ (- (* -1 (/ (- (+ (* -1 (* (sqrt (/ 1 eps)) (* x (* (sqrt -1) (+ (* -1/2 (* (sqrt (pow eps 3)) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (pow eps 3)) (* (pow x 2) (sqrt -1)))))))) (* 1/2 (* eps (pow x 3)))) (+ (* -1/2 (* (sqrt (pow eps 3)) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (pow eps 3)) (* (pow x 2) (sqrt -1))))) eps)) (* eps x)) eps))))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* (sqrt eps) (sqrt -1))))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* -1 (/ x eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* -1 (/ (+ x (* -1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (* (pow x 2) (sqrt -1))))) eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* -1 (/ (+ x (* -1 (/ (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 eps)) (* (pow x 4) (sqrt -1)))) (* 1/2 (* (sqrt eps) (* (pow x 2) (sqrt -1))))) eps))) eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))) |
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#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (* (pow x 4) (sqrt -1)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (* (pow x 4) (sqrt -1)))) (+ (* 1/16 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 7))) (* (pow x 6) (sqrt -1)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))))) |
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ 1 (* -1 (/ (pow x 2) eps))))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* (sqrt eps) (sqrt -1)))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (- (* -1 (/ x eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (- (* -1 (/ (+ x (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (* (pow x 2) (sqrt -1))))) eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (- (* -1 (/ (+ x (* -1 (/ (- (* 1/8 (* (sqrt (/ 1 eps)) (* (pow x 4) (sqrt -1)))) (* 1/2 (* (sqrt eps) (* (pow x 2) (sqrt -1))))) eps))) eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))) |
#s(approx (* (neg eps) (- (/ (neg x) eps) (sqrt (* (pow eps -1) -1)))) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* -1 (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))) (* -1 (/ x eps))))))) |
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6 calls:
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| 5.0ms | eps | @ | -inf | ((/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) eps (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) x (sqrt (- (* x x) eps)) (- (* x x) eps) (* x x) (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (* (neg eps) (- (/ (neg x) eps) (sqrt (* (pow eps -1) -1)))) (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (sqrt (- (* x x) eps)) (- (* x x) eps) (neg eps) (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (/ (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) x) (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) (* (+ (* (/ eps (* x x)) 1/8) 1/2) eps) (+ (* (/ eps (* x x)) 1/8) 1/2) (/ eps (* x x)) 1/8 1/2 (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (- (/ (* eps (* (/ (/ eps x) x) 1/8)) x) (* (/ eps x) -1/2)) (/ (* eps (* (/ (/ eps x) x) 1/8)) x) (* eps (* (/ (/ eps x) x) 1/8)) (* (/ (/ eps x) x) 1/8) (/ (/ eps x) x) (/ eps x) (* (/ eps x) -1/2) -1/2) |
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| 4.0ms | x | @ | 0 | ((/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) eps (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) x (sqrt (- (* x x) eps)) (- (* x x) eps) (* x x) (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (* (neg eps) (- (/ (neg x) eps) (sqrt (* (pow eps -1) -1)))) (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (sqrt (- (* x x) eps)) (- (* x x) eps) (neg eps) (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (/ (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) x) (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) (* (+ (* (/ eps (* x x)) 1/8) 1/2) eps) (+ (* (/ eps (* x x)) 1/8) 1/2) (/ eps (* x x)) 1/8 1/2 (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (- (/ (* eps (* (/ (/ eps x) x) 1/8)) x) (* (/ eps x) -1/2)) (/ (* eps (* (/ (/ eps x) x) 1/8)) x) (* eps (* (/ (/ eps x) x) 1/8)) (* (/ (/ eps x) x) 1/8) (/ (/ eps x) x) (/ eps x) (* (/ eps x) -1/2) -1/2) |
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(-.f64 (*.f64 x x) eps) |
(*.f64 x x) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(approx (* (neg eps) (- (/ (neg x) eps) (sqrt (* (pow eps -1) -1)))) x)) |
#s(approx (* (neg eps) (- (/ (neg x) eps) (sqrt (* (pow eps -1) -1)))) x) |
(-.f64 x (sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (neg.f64 eps)))) |
(sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (neg.f64 eps))) |
#s(approx (- (* x x) eps) (neg.f64 eps)) |
(neg.f64 eps) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (/.f64 #s(approx (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) (*.f64 (fma.f64 (/.f64 eps (*.f64 x x)) #s(literal 1/8 binary64) #s(literal 1/2 binary64)) eps)) x)) |
(/.f64 #s(approx (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) (*.f64 (fma.f64 (/.f64 eps (*.f64 x x)) #s(literal 1/8 binary64) #s(literal 1/2 binary64)) eps)) x) |
#s(approx (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) (*.f64 (fma.f64 (/.f64 eps (*.f64 x x)) #s(literal 1/8 binary64) #s(literal 1/2 binary64)) eps)) |
(*.f64 (fma.f64 (/.f64 eps (*.f64 x x)) #s(literal 1/8 binary64) #s(literal 1/2 binary64)) eps) |
(fma.f64 (/.f64 eps (*.f64 x x)) #s(literal 1/8 binary64) #s(literal 1/2 binary64)) |
(/.f64 eps (*.f64 x x)) |
#s(literal 1/8 binary64) |
#s(literal 1/2 binary64) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (-.f64 (/.f64 (*.f64 eps (*.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal 1/8 binary64))) x) (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64)))) |
(-.f64 (/.f64 (*.f64 eps (*.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal 1/8 binary64))) x) (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64))) |
(/.f64 (*.f64 eps (*.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal 1/8 binary64))) x) |
(*.f64 eps (*.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal 1/8 binary64))) |
(*.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal 1/8 binary64)) |
(/.f64 (/.f64 eps x) x) |
(/.f64 eps x) |
(*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64)) |
#s(literal -1/2 binary64) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) #s(hole binary64 (* (sqrt eps) (/ 1 (sqrt -1))))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) #s(hole binary64 (+ (* -1 (/ x (pow (sqrt -1) 2))) (* (sqrt eps) (/ 1 (sqrt -1)))))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) #s(hole binary64 (+ (* x (- (* -1 (* x (+ (* -1 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (pow (sqrt -1) 3))))))) (/ 1 (pow (sqrt -1) 2)))) (* (sqrt eps) (/ 1 (sqrt -1)))))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) #s(hole binary64 (+ (* x (- (* x (- (* x (- (* 1/2 (/ 1 (* eps (pow (sqrt -1) 4)))) (* -1 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ (+ (* -1 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (pow (sqrt -1) 3))))) (sqrt -1)))))) (+ (* -1 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (pow (sqrt -1) 3))))))) (/ 1 (pow (sqrt -1) 2)))) (* (sqrt eps) (/ 1 (sqrt -1)))))) |
#s(approx (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) #s(hole binary64 eps)) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* (sqrt eps) (sqrt -1)))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (+ x (* (sqrt eps) (sqrt -1))))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (+ (* x (+ 1 (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ x (sqrt -1)))))) (* (sqrt eps) (sqrt -1))))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (+ (* x (+ 1 (* x (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (sqrt -1)))))))) (* (sqrt eps) (sqrt -1))))) |
#s(approx x #s(hole binary64 x)) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* (sqrt eps) (sqrt -1)))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt eps) (sqrt -1))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ (* (sqrt eps) (sqrt -1)) (* (pow x 2) (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (sqrt -1))))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ (* (sqrt eps) (sqrt -1)) (* (pow x 2) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (sqrt -1)))) (* (pow x 2) (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ 1 (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/16 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 5))))))))))) |
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (* -1 eps))) |
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (- (pow x 2) eps))) |
#s(approx (* x x) #s(hole binary64 (pow x 2))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* (sqrt eps) (sqrt -1))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (- x (* (sqrt eps) (sqrt -1))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (- (* x (+ 1 (* -1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ x (sqrt -1)))))) (* (sqrt eps) (sqrt -1))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (- (* x (+ 1 (* x (- (* 1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (sqrt -1)))))))) (* (sqrt eps) (sqrt -1))))) |
#s(approx (* (neg eps) (- (/ (neg x) eps) (sqrt (* (pow eps -1) -1)))) #s(hole binary64 (* (sqrt eps) (sqrt -1)))) |
#s(approx (* (neg eps) (- (/ (neg x) eps) (sqrt (* (pow eps -1) -1)))) #s(hole binary64 (+ x (* (sqrt eps) (sqrt -1))))) |
#s(approx (/ (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) x) #s(hole binary64 (* 1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 3))))) |
#s(approx (/ (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) x) #s(hole binary64 (/ (+ (* 1/8 (pow eps 2)) (* 1/2 (* eps (pow x 2)))) (pow x 3)))) |
#s(approx (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) #s(hole binary64 (* 1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))))) |
#s(approx (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) #s(hole binary64 (/ (+ (* 1/8 (pow eps 2)) (* 1/2 (* eps (pow x 2)))) (pow x 2)))) |
#s(approx (* (+ (* (/ eps (* x x)) 1/8) 1/2) eps) #s(hole binary64 (* 1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))))) |
#s(approx (* (+ (* (/ eps (* x x)) 1/8) 1/2) eps) #s(hole binary64 (/ (+ (* 1/8 (pow eps 2)) (* 1/2 (* eps (pow x 2)))) (pow x 2)))) |
#s(approx (+ (* (/ eps (* x x)) 1/8) 1/2) #s(hole binary64 (* 1/8 (/ eps (pow x 2))))) |
#s(approx (+ (* (/ eps (* x x)) 1/8) 1/2) #s(hole binary64 (/ (+ (* 1/8 eps) (* 1/2 (pow x 2))) (pow x 2)))) |
#s(approx (/ eps (* x x)) #s(hole binary64 (/ eps (pow x 2)))) |
#s(approx (- (/ (* eps (* (/ (/ eps x) x) 1/8)) x) (* (/ eps x) -1/2)) #s(hole binary64 (* 1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 3))))) |
#s(approx (- (/ (* eps (* (/ (/ eps x) x) 1/8)) x) (* (/ eps x) -1/2)) #s(hole binary64 (/ (+ (* 1/8 (pow eps 2)) (* 1/2 (* eps (pow x 2)))) (pow x 3)))) |
#s(approx (/ (* eps (* (/ (/ eps x) x) 1/8)) x) #s(hole binary64 (* 1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 3))))) |
#s(approx (* eps (* (/ (/ eps x) x) 1/8)) #s(hole binary64 (* 1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))))) |
#s(approx (* (/ (/ eps x) x) 1/8) #s(hole binary64 (* 1/8 (/ eps (pow x 2))))) |
#s(approx (/ (/ eps x) x) #s(hole binary64 (/ eps (pow x 2)))) |
#s(approx (/ eps x) #s(hole binary64 (/ eps x))) |
#s(approx (* (/ eps x) -1/2) #s(hole binary64 (* -1/2 (/ eps x)))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) #s(hole binary64 (* 1/2 (/ eps x)))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) #s(hole binary64 (/ (+ (* 1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))) (* 1/2 eps)) x))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) #s(hole binary64 (/ (- (+ (* 1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 4))) (* 1/2 eps)) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2)))) x))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) #s(hole binary64 (/ (- (+ (* -1 (/ (+ (* -1/32 (pow eps 4)) (* -1/128 (pow eps 4))) (pow x 6))) (* 1/2 eps)) (+ (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))) (* -1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 4))))) x))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* 2 x))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* x (+ 2 (* -1/2 (/ eps (pow x 2))))))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* x (+ 2 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4)))))))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* x (+ 2 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (+ (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4))) (* -1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 6))))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 x)) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* x (+ 1 (* -1/2 (/ eps (pow x 2))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* x (+ 1 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4)))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* x (+ 1 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (+ (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4))) (* -1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 6))))))))) |
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (pow x 2))) |
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (* (pow x 2) (+ 1 (* -1 (/ eps (pow x 2))))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* 1/2 (/ eps x)))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (/ (- (* 1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))) (* -1/2 eps)) x))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (/ (- (* 1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 4))) (+ (* -1/2 eps) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))))) x))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (/ (- (* 1/2 (/ (+ (* 1/64 (pow eps 4)) (* 1/16 (pow eps 4))) (pow x 6))) (+ (* -1/2 eps) (+ (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))) (* -1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 4)))))) x))) |
#s(approx (* (neg eps) (- (/ (neg x) eps) (sqrt (* (pow eps -1) -1)))) #s(hole binary64 x)) |
#s(approx (* (neg eps) (- (/ (neg x) eps) (sqrt (* (pow eps -1) -1)))) #s(hole binary64 (* x (+ 1 (* (sqrt eps) (/ (sqrt -1) x)))))) |
#s(approx (/ (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) x) #s(hole binary64 (* 1/2 (/ eps x)))) |
#s(approx (/ (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) x) #s(hole binary64 (/ (+ (* 1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))) (* 1/2 eps)) x))) |
#s(approx (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) #s(hole binary64 (* 1/2 eps))) |
#s(approx (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) #s(hole binary64 (+ (* 1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))) (* 1/2 eps)))) |
#s(approx (* (+ (* (/ eps (* x x)) 1/8) 1/2) eps) #s(hole binary64 (* 1/2 eps))) |
#s(approx (* (+ (* (/ eps (* x x)) 1/8) 1/2) eps) #s(hole binary64 (+ (* 1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))) (* 1/2 eps)))) |
#s(approx (+ (* (/ eps (* x x)) 1/8) 1/2) #s(hole binary64 1/2)) |
#s(approx (+ (* (/ eps (* x x)) 1/8) 1/2) #s(hole binary64 (+ 1/2 (* 1/8 (/ eps (pow x 2)))))) |
#s(approx (- (/ (* eps (* (/ (/ eps x) x) 1/8)) x) (* (/ eps x) -1/2)) #s(hole binary64 (* 1/2 (/ eps x)))) |
#s(approx (- (/ (* eps (* (/ (/ eps x) x) 1/8)) x) (* (/ eps x) -1/2)) #s(hole binary64 (/ (- (* 1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))) (* -1/2 eps)) x))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) #s(hole binary64 (* 2 x))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) #s(hole binary64 (* -1 (* x (- (* 1/2 (/ eps (pow x 2))) 2))))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) #s(hole binary64 (* -1 (* x (- (* -1 (/ (+ (* -1/4 (pow eps 2)) (* 1/8 (pow eps 2))) (pow x 4))) (+ 2 (* -1/2 (/ eps (pow x 2))))))))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) #s(hole binary64 (* -1 (* x (- (* -1 (/ (+ (* -2 (/ (+ (* 1/64 (pow eps 4)) (* 1/16 (pow eps 4))) eps)) (+ (* -1/4 (* eps (+ (* -1/4 (pow eps 2)) (* 1/8 (pow eps 2))))) (* 1/16 (pow eps 3)))) (pow x 6))) (+ 2 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (+ (* -1/4 (/ (pow eps 2) (pow x 4))) (* 1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4))))))))))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* 1/2 (/ eps x)))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (/ (+ (* -1/2 eps) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2)))) x)))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (/ (+ (* -1/2 eps) (+ (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))) (* -1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 4))))) x)))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (/ (+ (* -1/2 eps) (+ (* -1/2 (/ (+ (* 1/64 (pow eps 4)) (* 1/16 (pow eps 4))) (pow x 6))) (+ (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))) (* -1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 4)))))) x)))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 x))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* x (+ 1 (* -1/2 (/ eps (pow x 2)))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* x (+ 1 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4))))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* x (+ 1 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (+ (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4))) (* -1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 6)))))))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* 2 x))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* x (- (* 1/2 (/ eps (pow x 2))) 2))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* x (- (* 1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4))) (+ 2 (* -1/2 (/ eps (pow x 2))))))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* x (- (* 1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 6))) (+ 2 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4)))))))))) |
#s(approx (* (neg eps) (- (/ (neg x) eps) (sqrt (* (pow eps -1) -1)))) #s(hole binary64 (* -1 (* x (- (* -1 (* (sqrt eps) (/ (sqrt -1) x))) 1))))) |
#s(approx (/ (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) x) #s(hole binary64 (* -1 (/ (+ (* -1/2 eps) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2)))) x)))) |
#s(approx (- (/ (* eps (* (/ (/ eps x) x) 1/8)) x) (* (/ eps x) -1/2)) #s(hole binary64 (* -1 (/ (- (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))) (* 1/2 eps)) x)))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) #s(hole binary64 (* eps (+ (* 1/8 (/ eps (pow x 3))) (* 1/2 (/ 1 x)))))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) #s(hole binary64 (* eps (+ (* eps (+ (* 1/16 (/ eps (pow x 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3))))) (* 1/2 (/ 1 x)))))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) #s(hole binary64 (* eps (+ (* eps (+ (* eps (+ (* 5/128 (/ eps (pow x 7))) (* 1/16 (/ 1 (pow x 5))))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3))))) (* 1/2 (/ 1 x)))))) |
#s(approx eps #s(hole binary64 eps)) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (+ (* -1/2 (/ eps x)) (* 2 x)))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (+ (* 2 x) (* eps (- (* -1/8 (/ eps (pow x 3))) (* 1/2 (/ 1 x))))))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (+ (* 2 x) (* eps (- (* eps (- (* -1/16 (/ eps (pow x 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3))))) (* 1/2 (/ 1 x))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ x (* -1/2 (/ eps x))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ x (* eps (- (* -1/8 (/ eps (pow x 3))) (* 1/2 (/ 1 x))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ x (* eps (- (* eps (- (* -1/16 (/ eps (pow x 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3))))) (* 1/2 (/ 1 x))))))) |
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (+ (* -1 eps) (pow x 2)))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (+ (* 1/8 (/ eps (pow x 3))) (* 1/2 (/ 1 x)))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (+ (* eps (+ (* 1/16 (/ eps (pow x 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3))))) (* 1/2 (/ 1 x)))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (+ (* eps (+ (* eps (+ (* 5/128 (/ eps (pow x 7))) (* 1/16 (/ 1 (pow x 5))))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3))))) (* 1/2 (/ 1 x)))))) |
#s(approx (* (neg eps) (- (/ (neg x) eps) (sqrt (* (pow eps -1) -1)))) #s(hole binary64 (* -1 (- (* -1 x) (* (sqrt eps) (sqrt -1)))))) |
#s(approx (neg eps) #s(hole binary64 (* -1 eps))) |
#s(approx (/ (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) x) #s(hole binary64 (* eps (+ (* 1/8 (/ eps (pow x 3))) (* 1/2 (/ 1 x)))))) |
#s(approx (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) #s(hole binary64 (* eps (+ 1/2 (* 1/8 (/ eps (pow x 2))))))) |
#s(approx (* (+ (* (/ eps (* x x)) 1/8) 1/2) eps) #s(hole binary64 (* eps (+ 1/2 (* 1/8 (/ eps (pow x 2))))))) |
#s(approx (- (/ (* eps (* (/ (/ eps x) x) 1/8)) x) (* (/ eps x) -1/2)) #s(hole binary64 (* eps (+ (* 1/8 (/ eps (pow x 3))) (* 1/2 (/ 1 x)))))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) #s(hole binary64 (- (+ (* -1 (/ (+ (* -1 (* (sqrt (pow eps 3)) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (pow eps 3)) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3))))) (pow eps 2))) (* (sqrt eps) (/ 1 (sqrt -1)))) (/ x (pow (sqrt -1) 2))))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) #s(hole binary64 (- (+ (* -1 (/ (+ (* -1 (* (sqrt eps) (/ (* x (+ (* -1 (* (sqrt (pow eps 3)) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (pow eps 3)) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))))) (sqrt -1)))) (* -1/2 (/ (* (pow eps 2) (pow x 3)) (pow (sqrt -1) 4)))) (pow eps 3))) (* (sqrt eps) (/ 1 (sqrt -1)))) (+ (* -1 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))) (/ x (pow (sqrt -1) 2))))))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (+ (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)) (/ x eps))))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (+ (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)) (/ x eps)))))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (/ (pow x 4) (pow (sqrt -1) 3)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (+ (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)) (/ x eps))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* eps (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* eps (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (/ (pow x 4) (pow (sqrt -1) 3)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* eps (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (/ (pow x 4) (pow (sqrt -1) 3)))) (+ (* 1/16 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 7))) (/ (pow x 6) (pow (sqrt -1) 5)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))) |
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (* eps (- (/ (pow x 2) eps) 1)))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (- (/ x eps) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (- (+ (* -1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (/ x eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (- (+ (* 1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (/ (pow x 4) (pow (sqrt -1) 3)))) (/ x eps)) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))) |
#s(approx (* (neg eps) (- (/ (neg x) eps) (sqrt (* (pow eps -1) -1)))) #s(hole binary64 (* eps (+ (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)) (/ x eps))))) |
#s(approx (/ (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) x) #s(hole binary64 (* (pow eps 2) (+ (* 1/2 (/ 1 (* eps x))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3))))))) |
#s(approx (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) #s(hole binary64 (* (pow eps 2) (+ (* 1/2 (/ 1 eps)) (* 1/8 (/ 1 (pow x 2))))))) |
#s(approx (* (+ (* (/ eps (* x x)) 1/8) 1/2) eps) #s(hole binary64 (* (pow eps 2) (+ (* 1/2 (/ 1 eps)) (* 1/8 (/ 1 (pow x 2))))))) |
#s(approx (+ (* (/ eps (* x x)) 1/8) 1/2) #s(hole binary64 (* eps (+ (* 1/2 (/ 1 eps)) (* 1/8 (/ 1 (pow x 2))))))) |
#s(approx (- (/ (* eps (* (/ (/ eps x) x) 1/8)) x) (* (/ eps x) -1/2)) #s(hole binary64 (* (pow eps 2) (+ (* 1/2 (/ 1 (* eps x))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3))))))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) #s(hole binary64 (* -1 (* (sqrt eps) (sqrt -1))))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) #s(hole binary64 (+ x (* -1 (* (sqrt eps) (sqrt -1)))))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) #s(hole binary64 (+ (* -1 (* (sqrt eps) (sqrt -1))) (* -1 (/ (- (+ (* -1/2 (* (sqrt eps) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt eps) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* eps x)) eps))))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) #s(hole binary64 (+ (* -1 (* (sqrt eps) (sqrt -1))) (* -1 (/ (- (* -1 (/ (- (+ (* -1 (* (sqrt (/ 1 eps)) (* x (* (sqrt -1) (+ (* -1/2 (* (sqrt (pow eps 3)) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (pow eps 3)) (* (pow x 2) (sqrt -1)))))))) (* 1/2 (* eps (pow x 3)))) (+ (* -1/2 (* (sqrt (pow eps 3)) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (pow eps 3)) (* (pow x 2) (sqrt -1))))) eps)) (* eps x)) eps))))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* (sqrt eps) (sqrt -1))))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* -1 (/ x eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* -1 (/ (+ x (* -1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (* (pow x 2) (sqrt -1))))) eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* -1 (/ (+ x (* -1 (/ (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 eps)) (* (pow x 4) (sqrt -1)))) (* 1/2 (* (sqrt eps) (* (pow x 2) (sqrt -1))))) eps))) eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* (sqrt eps) (sqrt -1))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (* (pow x 4) (sqrt -1)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (* (pow x 4) (sqrt -1)))) (+ (* 1/16 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 7))) (* (pow x 6) (sqrt -1)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))))) |
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ 1 (* -1 (/ (pow x 2) eps))))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* (sqrt eps) (sqrt -1)))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (- (* -1 (/ x eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (- (* -1 (/ (+ x (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (* (pow x 2) (sqrt -1))))) eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (- (* -1 (/ (+ x (* -1 (/ (- (* 1/8 (* (sqrt (/ 1 eps)) (* (pow x 4) (sqrt -1)))) (* 1/2 (* (sqrt eps) (* (pow x 2) (sqrt -1))))) eps))) eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))) |
#s(approx (* (neg eps) (- (/ (neg x) eps) (sqrt (* (pow eps -1) -1)))) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* -1 (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))) (* -1 (/ x eps))))))) |
#s(approx (+ (* (/ eps (* x x)) 1/8) 1/2) #s(hole binary64 (* eps (+ (* 1/8 (/ 1 (pow x 2))) (* 1/2 (/ 1 eps)))))) |
| Outputs |
|---|
(/.f64 (neg.f64 #s(approx (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) eps)) (neg.f64 (+.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)) x))) |
(/.f64 #s(approx (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) eps) (+.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)) x)) |
#s(approx (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) eps) |
eps |
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 x #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)) #s(literal 3 binary64))) (fma.f64 x x (-.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps) (*.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)))))) |
(/.f64 (-.f64 (*.f64 x x) (-.f64 (*.f64 x x) eps)) (-.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)))) |
(+.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)) x) |
(+.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))) |
x |
(pow.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps) #s(literal 1/2 binary64)) |
(sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)) |
(*.f64 (neg.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))) (neg.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)))) |
(*.f64 (fabs.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))) (fabs.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)))) |
(*.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)) (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))) |
(pow.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)) #s(literal 2 binary64)) |
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)) (*.f64 eps eps)) (fma.f64 x x eps)) |
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 (*.f64 x x) #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64))) (+.f64 (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)) (fma.f64 eps eps (*.f64 (*.f64 x x) eps)))) |
(sqrt.f64 (*.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps) (-.f64 (*.f64 x x) eps))) |
(-.f64 (*.f64 x x) eps) |
(*.f64 (pow.f64 x #s(literal 1 binary64)) (pow.f64 x #s(literal 1 binary64))) |
(*.f64 (fabs.f64 x) (fabs.f64 x)) |
(*.f64 (neg.f64 x) (neg.f64 x)) |
(*.f64 x x) |
(pow.f64 x #s(literal 2 binary64)) |
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 x) #s(literal 2 binary64))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) #s(approx (* (neg eps) (- (/ (neg x) eps) (sqrt (* (pow eps -1) -1)))) x)) |
#s(approx (* (neg eps) (- (/ (neg x) eps) (sqrt (* (pow eps -1) -1)))) x) |
(/.f64 (-.f64 (*.f64 x x) (*.f64 (sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (neg.f64 eps))) (sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (neg.f64 eps))))) (+.f64 x (sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (neg.f64 eps))))) |
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 x #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 (sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (neg.f64 eps))) #s(literal 3 binary64))) (fma.f64 x x (fma.f64 (sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (neg.f64 eps))) (sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (neg.f64 eps))) (*.f64 x (sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (neg.f64 eps))))))) |
(-.f64 x (sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (neg.f64 eps)))) |
(pow.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (neg.f64 eps)) #s(literal 1/2 binary64)) |
(sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (neg.f64 eps))) |
#s(approx (- (* x x) eps) (neg.f64 eps)) |
(*.f64 #s(literal -1 binary64) eps) |
(*.f64 eps #s(literal -1 binary64)) |
(neg.f64 eps) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) (/.f64 #s(approx (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) (*.f64 (fma.f64 (/.f64 eps (*.f64 x x)) #s(literal 1/8 binary64) #s(literal 1/2 binary64)) eps)) x)) |
(/.f64 (neg.f64 #s(approx (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) (*.f64 (fma.f64 (/.f64 eps (*.f64 x x)) #s(literal 1/8 binary64) #s(literal 1/2 binary64)) eps))) (neg.f64 x)) |
(/.f64 #s(approx (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) (*.f64 (fma.f64 (/.f64 eps (*.f64 x x)) #s(literal 1/8 binary64) #s(literal 1/2 binary64)) eps)) x) |
#s(approx (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) (*.f64 (fma.f64 (/.f64 eps (*.f64 x x)) #s(literal 1/8 binary64) #s(literal 1/2 binary64)) eps)) |
(*.f64 (fma.f64 (/.f64 eps (*.f64 x x)) #s(literal 1/8 binary64) #s(literal 1/2 binary64)) eps) |
(*.f64 eps (fma.f64 (/.f64 eps (*.f64 x x)) #s(literal 1/8 binary64) #s(literal 1/2 binary64))) |
(/.f64 (-.f64 (*.f64 (/.f64 (*.f64 (*.f64 eps eps) #s(literal 1/8 binary64)) (*.f64 x x)) (/.f64 (*.f64 (*.f64 eps eps) #s(literal 1/8 binary64)) (*.f64 x x))) (*.f64 (*.f64 #s(literal -1/2 binary64) eps) (*.f64 #s(literal -1/2 binary64) eps))) (fma.f64 (*.f64 (/.f64 eps (*.f64 x x)) #s(literal 1/8 binary64)) eps (*.f64 #s(literal -1/2 binary64) eps))) |
(/.f64 (-.f64 (*.f64 (/.f64 (*.f64 (*.f64 eps eps) #s(literal 1/8 binary64)) (*.f64 x x)) (/.f64 (*.f64 (*.f64 eps eps) #s(literal 1/8 binary64)) (*.f64 x x))) (*.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) eps) (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) eps))) (-.f64 (/.f64 (*.f64 (*.f64 eps eps) #s(literal 1/8 binary64)) (*.f64 x x)) (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) eps))) |
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 (*.f64 eps eps) #s(literal 1/8 binary64)) (*.f64 x x)) #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 (*.f64 #s(literal -1/2 binary64) eps) #s(literal 3 binary64))) (fma.f64 (/.f64 (*.f64 (*.f64 eps eps) #s(literal 1/8 binary64)) (*.f64 x x)) (/.f64 (*.f64 (*.f64 eps eps) #s(literal 1/8 binary64)) (*.f64 x x)) (fma.f64 (*.f64 #s(literal -1/2 binary64) eps) (*.f64 #s(literal -1/2 binary64) eps) (*.f64 (/.f64 (*.f64 (*.f64 eps eps) #s(literal 1/8 binary64)) (*.f64 x x)) (*.f64 #s(literal -1/2 binary64) eps))))) |
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 (*.f64 eps eps) #s(literal 1/8 binary64)) (*.f64 x x)) #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) eps) #s(literal 3 binary64))) (fma.f64 (/.f64 (*.f64 (*.f64 eps eps) #s(literal 1/8 binary64)) (*.f64 x x)) (/.f64 (*.f64 (*.f64 eps eps) #s(literal 1/8 binary64)) (*.f64 x x)) (-.f64 (*.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) eps) (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) eps)) (*.f64 (/.f64 (*.f64 (*.f64 eps eps) #s(literal 1/8 binary64)) (*.f64 x x)) (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) eps))))) |
(fma.f64 (*.f64 (/.f64 eps (*.f64 x x)) #s(literal 1/8 binary64)) eps (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) eps)) |
(fma.f64 (*.f64 (/.f64 eps x) (/.f64 eps x)) #s(literal 1/8 binary64) (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) eps)) |
(fma.f64 #s(literal 1/2 binary64) eps (/.f64 (*.f64 (*.f64 eps eps) #s(literal 1/8 binary64)) (*.f64 x x))) |
(fma.f64 #s(literal 1/8 binary64) (*.f64 (/.f64 eps x) (/.f64 eps x)) (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) eps)) |
(fma.f64 eps (*.f64 (/.f64 eps (*.f64 x x)) #s(literal 1/8 binary64)) (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) eps)) |
(fma.f64 eps #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 (*.f64 (*.f64 eps eps) #s(literal 1/8 binary64)) (*.f64 x x))) |
(-.f64 (/.f64 (*.f64 (*.f64 eps eps) #s(literal 1/8 binary64)) (*.f64 x x)) (*.f64 #s(literal -1/2 binary64) eps)) |
(+.f64 (/.f64 (*.f64 (*.f64 eps eps) #s(literal 1/8 binary64)) (*.f64 x x)) (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) eps)) |
(+.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) eps) (/.f64 (*.f64 (*.f64 eps eps) #s(literal 1/8 binary64)) (*.f64 x x))) |
(/.f64 (-.f64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 eps (*.f64 x x)) #s(literal 1/8 binary64)) (*.f64 (/.f64 eps (*.f64 x x)) #s(literal 1/8 binary64))) #s(literal 1/4 binary64)) (-.f64 (*.f64 (/.f64 eps (*.f64 x x)) #s(literal 1/8 binary64)) #s(literal 1/2 binary64))) |
(/.f64 (-.f64 #s(literal 1/4 binary64) (*.f64 (*.f64 (/.f64 eps (*.f64 x x)) #s(literal 1/8 binary64)) (*.f64 (/.f64 eps (*.f64 x x)) #s(literal 1/8 binary64)))) (-.f64 #s(literal 1/2 binary64) (*.f64 (/.f64 eps (*.f64 x x)) #s(literal 1/8 binary64)))) |
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 (*.f64 (/.f64 eps (*.f64 x x)) #s(literal 1/8 binary64)) #s(literal 3 binary64)) #s(literal 1/8 binary64)) (fma.f64 (*.f64 (/.f64 eps (*.f64 x x)) #s(literal 1/8 binary64)) (*.f64 (/.f64 eps (*.f64 x x)) #s(literal 1/8 binary64)) (-.f64 #s(literal 1/4 binary64) (*.f64 (*.f64 (/.f64 eps (*.f64 x x)) #s(literal 1/8 binary64)) #s(literal 1/2 binary64))))) |
(/.f64 (+.f64 #s(literal 1/8 binary64) (pow.f64 (*.f64 (/.f64 eps (*.f64 x x)) #s(literal 1/8 binary64)) #s(literal 3 binary64))) (+.f64 #s(literal 1/4 binary64) (-.f64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 eps (*.f64 x x)) #s(literal 1/8 binary64)) (*.f64 (/.f64 eps (*.f64 x x)) #s(literal 1/8 binary64))) (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (*.f64 (/.f64 eps (*.f64 x x)) #s(literal 1/8 binary64)))))) |
(fma.f64 (/.f64 eps (*.f64 x x)) #s(literal 1/8 binary64) #s(literal 1/2 binary64)) |
(fma.f64 #s(literal 1/8 binary64) (/.f64 eps (*.f64 x x)) #s(literal 1/2 binary64)) |
(-.f64 #s(literal 1/2 binary64) (*.f64 #s(literal -1/8 binary64) (/.f64 eps (*.f64 x x)))) |
(+.f64 (*.f64 (/.f64 eps (*.f64 x x)) #s(literal 1/8 binary64)) #s(literal 1/2 binary64)) |
(+.f64 #s(literal 1/2 binary64) (*.f64 (/.f64 eps (*.f64 x x)) #s(literal 1/8 binary64))) |
(/.f64 (neg.f64 (/.f64 eps x)) (neg.f64 x)) |
(/.f64 (/.f64 eps x) x) |
(/.f64 (neg.f64 eps) (neg.f64 (*.f64 x x))) |
(/.f64 eps (*.f64 x x)) |
#s(literal 1/8 binary64) |
#s(literal 1/2 binary64) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) (/.f64 (*.f64 (fma.f64 (/.f64 eps (*.f64 x x)) #s(literal 1/8 binary64) #s(literal 1/2 binary64)) eps) x)) |
(/.f64 (-.f64 (*.f64 (/.f64 (/.f64 (*.f64 (*.f64 eps eps) #s(literal 1/8 binary64)) (*.f64 x x)) x) (/.f64 (/.f64 (*.f64 (*.f64 eps eps) #s(literal 1/8 binary64)) (*.f64 x x)) x)) (*.f64 (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64)) (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64)))) (fma.f64 eps (/.f64 (*.f64 (/.f64 eps (*.f64 x x)) #s(literal 1/8 binary64)) x) (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64)))) |
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 (/.f64 (/.f64 (*.f64 (*.f64 eps eps) #s(literal 1/8 binary64)) (*.f64 x x)) x) #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64)) #s(literal 3 binary64))) (fma.f64 (/.f64 (/.f64 (*.f64 (*.f64 eps eps) #s(literal 1/8 binary64)) (*.f64 x x)) x) (/.f64 (/.f64 (*.f64 (*.f64 eps eps) #s(literal 1/8 binary64)) (*.f64 x x)) x) (fma.f64 (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64)) (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64)) (*.f64 (/.f64 (/.f64 (*.f64 (*.f64 eps eps) #s(literal 1/8 binary64)) (*.f64 x x)) x) (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64)))))) |
(/.f64 (neg.f64 (*.f64 (fma.f64 (/.f64 eps (*.f64 x x)) #s(literal 1/8 binary64) #s(literal 1/2 binary64)) eps)) (neg.f64 x)) |
(/.f64 (*.f64 (fma.f64 (/.f64 eps (*.f64 x x)) #s(literal 1/8 binary64) #s(literal 1/2 binary64)) eps) x) |
(fma.f64 eps (/.f64 (*.f64 (/.f64 eps (*.f64 x x)) #s(literal 1/8 binary64)) x) (*.f64 (neg.f64 (/.f64 eps x)) #s(literal -1/2 binary64))) |
(fma.f64 eps (/.f64 (*.f64 (/.f64 eps (*.f64 x x)) #s(literal 1/8 binary64)) x) (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal 1/2 binary64))) |
(-.f64 (/.f64 (/.f64 (*.f64 (*.f64 eps eps) #s(literal 1/8 binary64)) (*.f64 x x)) x) (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64))) |
(+.f64 (/.f64 (/.f64 (*.f64 (*.f64 eps eps) #s(literal 1/8 binary64)) (*.f64 x x)) x) (*.f64 (neg.f64 (/.f64 eps x)) #s(literal -1/2 binary64))) |
(+.f64 (/.f64 (/.f64 (*.f64 (*.f64 eps eps) #s(literal 1/8 binary64)) (*.f64 x x)) x) (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal 1/2 binary64))) |
(*.f64 eps (/.f64 (*.f64 (/.f64 eps (*.f64 x x)) #s(literal 1/8 binary64)) x)) |
(/.f64 (neg.f64 (/.f64 (*.f64 (*.f64 eps eps) #s(literal 1/8 binary64)) (*.f64 x x))) (neg.f64 x)) |
(/.f64 (/.f64 (*.f64 (*.f64 eps eps) #s(literal 1/8 binary64)) (*.f64 x x)) x) |
(*.f64 (*.f64 (/.f64 eps (*.f64 x x)) #s(literal 1/8 binary64)) eps) |
(*.f64 (*.f64 (/.f64 eps x) (/.f64 eps x)) #s(literal 1/8 binary64)) |
(*.f64 #s(literal 1/8 binary64) (*.f64 (/.f64 eps x) (/.f64 eps x))) |
(*.f64 eps (*.f64 (/.f64 eps (*.f64 x x)) #s(literal 1/8 binary64))) |
(/.f64 (*.f64 (*.f64 eps eps) #s(literal 1/8 binary64)) (*.f64 x x)) |
(*.f64 (/.f64 eps (*.f64 x x)) #s(literal 1/8 binary64)) |
(*.f64 #s(literal 1/8 binary64) (/.f64 eps (*.f64 x x))) |
(/.f64 (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal 1/8 binary64)) x) |
(/.f64 (*.f64 #s(literal 1/8 binary64) eps) (*.f64 x x)) |
(/.f64 (neg.f64 (/.f64 eps x)) (neg.f64 x)) |
(/.f64 (/.f64 eps x) x) |
(/.f64 (neg.f64 eps) (neg.f64 (*.f64 x x))) |
(/.f64 eps (*.f64 x x)) |
(/.f64 (neg.f64 eps) (neg.f64 x)) |
(/.f64 eps x) |
(*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64)) |
(*.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 eps x)) |
(/.f64 (*.f64 #s(literal -1/2 binary64) eps) x) |
#s(literal -1/2 binary64) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) (*.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64)) (sqrt.f64 eps))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) (fma.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64)) (sqrt.f64 eps) (/.f64 (neg.f64 x) #s(literal -1 binary64)))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) (fma.f64 (-.f64 (*.f64 (neg.f64 x) (*.f64 (*.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) #s(literal -3 binary64)) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (sqrt.f64 eps))) #s(literal -1/2 binary64))) #s(literal -1 binary64)) x (*.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64)) (sqrt.f64 eps)))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) (fma.f64 (-.f64 (*.f64 (-.f64 (*.f64 (-.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) (*.f64 #s(literal 1 binary64) eps)) (neg.f64 (*.f64 (/.f64 (*.f64 (*.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) #s(literal -3 binary64)) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (sqrt.f64 eps))) #s(literal -1/2 binary64)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (sqrt.f64 eps))))) x) (*.f64 (*.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) #s(literal -3 binary64)) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (sqrt.f64 eps))) #s(literal -1/2 binary64))) x) #s(literal -1 binary64)) x (*.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64)) (sqrt.f64 eps)))) |
#s(approx (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) eps) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) (sqrt.f64 (neg.f64 eps))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) (+.f64 (sqrt.f64 (neg.f64 eps)) x)) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) (fma.f64 (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (sqrt.f64 eps))) (/.f64 x (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) #s(literal 1 binary64)) x (sqrt.f64 (neg.f64 eps)))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) (fma.f64 (fma.f64 (fma.f64 (*.f64 #s(literal -1/8 binary64) (sqrt.f64 (pow.f64 eps #s(literal -3 binary64)))) (/.f64 (*.f64 x x) (pow.f64 #s(literal -1 binary64) #s(literal 3/2 binary64))) (*.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (sqrt.f64 eps))) (pow.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64)))) x #s(literal 1 binary64)) x (sqrt.f64 (neg.f64 eps)))) |
#s(approx x x) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt.f64 (neg.f64 eps))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (sqrt.f64 eps))) (/.f64 (*.f64 x x) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (sqrt.f64 (neg.f64 eps)))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 (fma.f64 (*.f64 #s(literal -1/8 binary64) (sqrt.f64 (pow.f64 eps #s(literal -3 binary64)))) (/.f64 (*.f64 x x) (pow.f64 #s(literal -1 binary64) #s(literal 3/2 binary64))) (*.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (sqrt.f64 eps))) (pow.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64)))) (*.f64 x x) (sqrt.f64 (neg.f64 eps)))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (sqrt.f64 eps))) (pow.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64)) (*.f64 (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/16 binary64) (sqrt.f64 (pow.f64 eps #s(literal -5 binary64)))) (/.f64 (*.f64 x x) (pow.f64 #s(literal -1 binary64) #s(literal 5/2 binary64))) (*.f64 (*.f64 #s(literal -1/8 binary64) (sqrt.f64 (pow.f64 eps #s(literal -3 binary64)))) (pow.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) #s(literal -3 binary64)))) (*.f64 x x))) (*.f64 x x) (sqrt.f64 (neg.f64 eps)))) |
#s(approx (- (* x x) eps) (neg.f64 eps)) |
#s(approx (- (* x x) eps) (-.f64 (*.f64 x x) eps)) |
#s(approx (* x x) (*.f64 x x)) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) (neg.f64 (sqrt.f64 (neg.f64 eps)))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) (-.f64 x (sqrt.f64 (neg.f64 eps)))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) (-.f64 (*.f64 (fma.f64 (*.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (sqrt.f64 eps))) (/.f64 x (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) #s(literal 1 binary64)) x) (sqrt.f64 (neg.f64 eps)))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) (-.f64 (*.f64 (fma.f64 (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/8 binary64) (sqrt.f64 (pow.f64 eps #s(literal -3 binary64)))) (/.f64 (*.f64 x x) (pow.f64 #s(literal -1 binary64) #s(literal 3/2 binary64))) (*.f64 #s(literal -1/2 binary64) (*.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (sqrt.f64 eps)) (pow.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64))))) x #s(literal 1 binary64)) x) (sqrt.f64 (neg.f64 eps)))) |
#s(approx (* (neg eps) (- (/ (neg x) eps) (sqrt (* (pow eps -1) -1)))) (sqrt.f64 (neg.f64 eps))) |
#s(approx (* (neg eps) (- (/ (neg x) eps) (sqrt (* (pow eps -1) -1)))) (+.f64 (sqrt.f64 (neg.f64 eps)) x)) |
#s(approx (- (/ (* eps (* (/ (/ eps x) x) 1/8)) x) (* (/ eps x) -1/2)) (/.f64 (*.f64 (*.f64 eps eps) #s(literal 1/8 binary64)) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64)))) |
#s(approx (- (/ (* eps (* (/ (/ eps x) x) 1/8)) x) (* (/ eps x) -1/2)) (/.f64 (fma.f64 (*.f64 (*.f64 x x) eps) #s(literal 1/2 binary64) (*.f64 (*.f64 eps eps) #s(literal 1/8 binary64))) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64)))) |
#s(approx (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) (/.f64 (*.f64 (*.f64 eps eps) #s(literal 1/8 binary64)) (*.f64 x x))) |
#s(approx (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) (/.f64 (fma.f64 (*.f64 (*.f64 x x) eps) #s(literal 1/2 binary64) (*.f64 (*.f64 eps eps) #s(literal 1/8 binary64))) (*.f64 x x))) |
#s(approx (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) (/.f64 (*.f64 (*.f64 eps eps) #s(literal 1/8 binary64)) (*.f64 x x))) |
#s(approx (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) (/.f64 (fma.f64 (*.f64 (*.f64 x x) eps) #s(literal 1/2 binary64) (*.f64 (*.f64 eps eps) #s(literal 1/8 binary64))) (*.f64 x x))) |
#s(approx (+ (* (/ eps (* x x)) 1/8) 1/2) (*.f64 (/.f64 eps (*.f64 x x)) #s(literal 1/8 binary64))) |
#s(approx (+ (* (/ eps (* x x)) 1/8) 1/2) (/.f64 (fma.f64 (*.f64 x x) #s(literal 1/2 binary64) (*.f64 #s(literal 1/8 binary64) eps)) (*.f64 x x))) |
#s(approx (/ eps (* x x)) (/.f64 eps (*.f64 x x))) |
#s(approx (- (/ (* eps (* (/ (/ eps x) x) 1/8)) x) (* (/ eps x) -1/2)) (/.f64 (*.f64 (*.f64 eps eps) #s(literal 1/8 binary64)) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64)))) |
#s(approx (- (/ (* eps (* (/ (/ eps x) x) 1/8)) x) (* (/ eps x) -1/2)) (/.f64 (fma.f64 (*.f64 (*.f64 x x) eps) #s(literal 1/2 binary64) (*.f64 (*.f64 eps eps) #s(literal 1/8 binary64))) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64)))) |
#s(approx (/ (* eps (* (/ (/ eps x) x) 1/8)) x) (/.f64 (*.f64 (*.f64 eps eps) #s(literal 1/8 binary64)) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64)))) |
#s(approx (* eps (* (/ (/ eps x) x) 1/8)) (/.f64 (*.f64 (*.f64 eps eps) #s(literal 1/8 binary64)) (*.f64 x x))) |
#s(approx (* (/ (/ eps x) x) 1/8) (*.f64 (/.f64 eps (*.f64 x x)) #s(literal 1/8 binary64))) |
#s(approx (/ eps (* x x)) (/.f64 eps (*.f64 x x))) |
#s(approx (/ eps x) (/.f64 eps x)) |
#s(approx (* (/ eps x) -1/2) (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal 1/2 binary64))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) (/.f64 (*.f64 (fma.f64 (/.f64 eps (*.f64 x x)) #s(literal 1/8 binary64) #s(literal 1/2 binary64)) eps) x)) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) (/.f64 (fma.f64 (/.f64 (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 x #s(literal 4 binary64))) #s(literal 1/16 binary64) (-.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) eps) (/.f64 (*.f64 #s(literal -1/8 binary64) (*.f64 eps eps)) (*.f64 x x)))) x)) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) (/.f64 (-.f64 (fma.f64 #s(literal 1/2 binary64) eps (neg.f64 (/.f64 (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal 4 binary64)) #s(literal -5/128 binary64)) (pow.f64 x #s(literal 6 binary64))))) (fma.f64 #s(literal -1/16 binary64) (/.f64 (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 x #s(literal 4 binary64))) (/.f64 (*.f64 #s(literal -1/8 binary64) (*.f64 eps eps)) (*.f64 x x)))) x)) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 #s(literal 2 binary64) x)) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (fma.f64 (/.f64 eps (*.f64 x x)) #s(literal -1/2 binary64) #s(literal 2 binary64)) x)) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (+.f64 (fma.f64 (/.f64 eps (*.f64 x x)) #s(literal -1/2 binary64) #s(literal 2 binary64)) (/.f64 (*.f64 #s(literal -1/8 binary64) (*.f64 eps eps)) (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)))) x)) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (+.f64 (fma.f64 (/.f64 eps (*.f64 x x)) #s(literal -1/2 binary64) (fma.f64 (/.f64 (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 x #s(literal 6 binary64))) #s(literal -1/16 binary64) (/.f64 (*.f64 #s(literal -1/8 binary64) (*.f64 eps eps)) (pow.f64 x #s(literal 4 binary64))))) #s(literal 2 binary64)) x)) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) x) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (*.f64 (fma.f64 (/.f64 eps (*.f64 x x)) #s(literal -1/2 binary64) #s(literal 1 binary64)) x)) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (*.f64 (+.f64 (fma.f64 (/.f64 eps (*.f64 x x)) #s(literal -1/2 binary64) #s(literal 1 binary64)) (/.f64 (*.f64 #s(literal -1/8 binary64) (*.f64 eps eps)) (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)))) x)) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (*.f64 (+.f64 (fma.f64 (/.f64 eps (*.f64 x x)) #s(literal -1/2 binary64) #s(literal 1 binary64)) (fma.f64 (/.f64 (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 x #s(literal 6 binary64))) #s(literal -1/16 binary64) (/.f64 (*.f64 #s(literal -1/8 binary64) (*.f64 eps eps)) (pow.f64 x #s(literal 4 binary64))))) x)) |
#s(approx (- (* x x) eps) (*.f64 x x)) |
#s(approx (- (* x x) eps) (*.f64 (fma.f64 (/.f64 eps (*.f64 x x)) #s(literal -1 binary64) #s(literal 1 binary64)) (*.f64 x x))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal 1/2 binary64))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) (/.f64 (*.f64 (fma.f64 (/.f64 eps (*.f64 x x)) #s(literal 1/8 binary64) #s(literal 1/2 binary64)) eps) x)) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) (/.f64 (fma.f64 (/.f64 (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 x #s(literal 4 binary64))) #s(literal 1/16 binary64) (-.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) eps) (/.f64 (*.f64 #s(literal -1/8 binary64) (*.f64 eps eps)) (*.f64 x x)))) x)) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) (/.f64 (-.f64 (/.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal 4 binary64)) #s(literal 5/64 binary64))) (pow.f64 x #s(literal 6 binary64))) (fma.f64 #s(literal -1/2 binary64) eps (fma.f64 #s(literal -1/16 binary64) (/.f64 (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 x #s(literal 4 binary64))) (/.f64 (*.f64 #s(literal -1/8 binary64) (*.f64 eps eps)) (*.f64 x x))))) x)) |
#s(approx (* (neg eps) (- (/ (neg x) eps) (sqrt (* (pow eps -1) -1)))) x) |
#s(approx (* (neg eps) (- (/ (neg x) eps) (sqrt (* (pow eps -1) -1)))) (*.f64 (+.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (neg.f64 eps)) x) #s(literal 1 binary64)) x)) |
#s(approx (- (/ (* eps (* (/ (/ eps x) x) 1/8)) x) (* (/ eps x) -1/2)) (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal 1/2 binary64))) |
#s(approx (- (/ (* eps (* (/ (/ eps x) x) 1/8)) x) (* (/ eps x) -1/2)) (/.f64 (*.f64 (fma.f64 (/.f64 eps (*.f64 x x)) #s(literal 1/8 binary64) #s(literal 1/2 binary64)) eps) x)) |
#s(approx (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) eps)) |
#s(approx (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) (*.f64 (fma.f64 (/.f64 eps (*.f64 x x)) #s(literal 1/8 binary64) #s(literal 1/2 binary64)) eps)) |
#s(approx (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) eps)) |
#s(approx (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) (*.f64 (fma.f64 (/.f64 eps (*.f64 x x)) #s(literal 1/8 binary64) #s(literal 1/2 binary64)) eps)) |
#s(approx (+ (* (/ eps (* x x)) 1/8) 1/2) #s(literal 1/2 binary64)) |
#s(approx (+ (* (/ eps (* x x)) 1/8) 1/2) (fma.f64 (/.f64 eps (*.f64 x x)) #s(literal 1/8 binary64) #s(literal 1/2 binary64))) |
#s(approx (- (/ (* eps (* (/ (/ eps x) x) 1/8)) x) (* (/ eps x) -1/2)) (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal 1/2 binary64))) |
#s(approx (- (/ (* eps (* (/ (/ eps x) x) 1/8)) x) (* (/ eps x) -1/2)) (/.f64 (*.f64 (fma.f64 (/.f64 eps (*.f64 x x)) #s(literal 1/8 binary64) #s(literal 1/2 binary64)) eps) x)) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) (*.f64 #s(literal 2 binary64) x)) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) (*.f64 (neg.f64 x) (-.f64 (*.f64 (/.f64 eps (*.f64 x x)) #s(literal 1/2 binary64)) #s(literal 2 binary64)))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) (*.f64 (neg.f64 x) (-.f64 (neg.f64 (/.f64 (*.f64 #s(literal -1/8 binary64) (*.f64 eps eps)) (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)))) (fma.f64 (/.f64 eps (*.f64 x x)) #s(literal -1/2 binary64) #s(literal 2 binary64))))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) (*.f64 (neg.f64 x) (-.f64 (neg.f64 (/.f64 (fma.f64 (/.f64 (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal 4 binary64)) #s(literal 5/64 binary64)) eps) #s(literal -2 binary64) (fma.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 eps eps) #s(literal -1/8 binary64)) eps) #s(literal -1/4 binary64) (*.f64 #s(literal 1/16 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64))))) (pow.f64 x #s(literal 6 binary64)))) (+.f64 (fma.f64 (/.f64 eps (*.f64 x x)) #s(literal -1/2 binary64) #s(literal 2 binary64)) (/.f64 (*.f64 #s(literal -1/8 binary64) (*.f64 eps eps)) (pow.f64 x #s(literal 4 binary64))))))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal 1/2 binary64))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) (neg.f64 (/.f64 (fma.f64 (*.f64 (/.f64 eps x) (/.f64 eps x)) #s(literal -1/8 binary64) (*.f64 #s(literal -1/2 binary64) eps)) x))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) (neg.f64 (/.f64 (fma.f64 #s(literal -1/2 binary64) eps (fma.f64 #s(literal -1/16 binary64) (/.f64 (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 x #s(literal 4 binary64))) (/.f64 (*.f64 #s(literal -1/8 binary64) (*.f64 eps eps)) (*.f64 x x)))) x))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) (neg.f64 (/.f64 (fma.f64 #s(literal -1/2 binary64) eps (fma.f64 (/.f64 (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal 4 binary64)) #s(literal 5/64 binary64)) (pow.f64 x #s(literal 6 binary64))) #s(literal -1/2 binary64) (fma.f64 #s(literal -1/16 binary64) (/.f64 (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 x #s(literal 4 binary64))) (/.f64 (*.f64 #s(literal -1/8 binary64) (*.f64 eps eps)) (*.f64 x x))))) x))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (neg.f64 x)) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (*.f64 (neg.f64 x) (fma.f64 (/.f64 eps (*.f64 x x)) #s(literal -1/2 binary64) #s(literal 1 binary64)))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (*.f64 (neg.f64 x) (+.f64 (fma.f64 (/.f64 eps (*.f64 x x)) #s(literal -1/2 binary64) #s(literal 1 binary64)) (/.f64 (*.f64 #s(literal -1/8 binary64) (*.f64 eps eps)) (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (*.f64 (neg.f64 x) (+.f64 (fma.f64 (/.f64 eps (*.f64 x x)) #s(literal -1/2 binary64) #s(literal 1 binary64)) (fma.f64 (/.f64 (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 x #s(literal 6 binary64))) #s(literal -1/16 binary64) (/.f64 (*.f64 #s(literal -1/8 binary64) (*.f64 eps eps)) (pow.f64 x #s(literal 4 binary64))))))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) (*.f64 #s(literal 2 binary64) x)) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) (*.f64 (neg.f64 x) (-.f64 (*.f64 (/.f64 eps (*.f64 x x)) #s(literal 1/2 binary64)) #s(literal 2 binary64)))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) (*.f64 (neg.f64 x) (-.f64 (/.f64 (*.f64 (*.f64 eps eps) #s(literal 1/8 binary64)) (pow.f64 x #s(literal 4 binary64))) (fma.f64 (/.f64 eps (*.f64 x x)) #s(literal -1/2 binary64) #s(literal 2 binary64))))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) (*.f64 (neg.f64 x) (-.f64 (/.f64 (*.f64 #s(literal 1/16 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64))) (pow.f64 x #s(literal 6 binary64))) (+.f64 (fma.f64 (/.f64 eps (*.f64 x x)) #s(literal -1/2 binary64) #s(literal 2 binary64)) (/.f64 (*.f64 #s(literal -1/8 binary64) (*.f64 eps eps)) (pow.f64 x #s(literal 4 binary64))))))) |
#s(approx (* (neg eps) (- (/ (neg x) eps) (sqrt (* (pow eps -1) -1)))) (*.f64 (neg.f64 x) (-.f64 (neg.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (neg.f64 eps)) x)) #s(literal 1 binary64)))) |
#s(approx (- (/ (* eps (* (/ (/ eps x) x) 1/8)) x) (* (/ eps x) -1/2)) (neg.f64 (/.f64 (fma.f64 (*.f64 (/.f64 eps x) (/.f64 eps x)) #s(literal -1/8 binary64) (*.f64 #s(literal -1/2 binary64) eps)) x))) |
#s(approx (- (/ (* eps (* (/ (/ eps x) x) 1/8)) x) (* (/ eps x) -1/2)) (neg.f64 (/.f64 (fma.f64 (*.f64 (/.f64 eps x) (/.f64 eps x)) #s(literal -1/8 binary64) (*.f64 #s(literal -1/2 binary64) eps)) x))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) (*.f64 (fma.f64 (/.f64 eps (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) #s(literal 1/8 binary64) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x)) eps)) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) (*.f64 (fma.f64 (fma.f64 (pow.f64 x #s(literal -3 binary64)) #s(literal 1/8 binary64) (*.f64 (/.f64 eps (pow.f64 x #s(literal 5 binary64))) #s(literal 1/16 binary64))) eps (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x)) eps)) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) (*.f64 (fma.f64 (fma.f64 (fma.f64 (pow.f64 x #s(literal -5 binary64)) #s(literal 1/16 binary64) (*.f64 (/.f64 eps (pow.f64 x #s(literal 7 binary64))) #s(literal 5/128 binary64))) eps (*.f64 (pow.f64 x #s(literal -3 binary64)) #s(literal 1/8 binary64))) eps (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x)) eps)) |
#s(approx eps eps) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) (fma.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64) (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) (fma.f64 (-.f64 (*.f64 (/.f64 eps (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) #s(literal -1/8 binary64)) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x)) eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) (fma.f64 (-.f64 (*.f64 (fma.f64 (/.f64 eps (pow.f64 x #s(literal 5 binary64))) #s(literal -1/16 binary64) (*.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal -3 binary64)))) eps) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x)) eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64) x)) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 (-.f64 (*.f64 (/.f64 eps (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) #s(literal -1/8 binary64)) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x)) eps x)) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 (-.f64 (*.f64 (fma.f64 (/.f64 eps (pow.f64 x #s(literal 5 binary64))) #s(literal -1/16 binary64) (*.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal -3 binary64)))) eps) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x)) eps x)) |
#s(approx (- (* x x) eps) (fma.f64 x x (neg.f64 eps))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) (*.f64 (fma.f64 (/.f64 eps (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) #s(literal 1/8 binary64) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x)) eps)) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) (*.f64 (fma.f64 (fma.f64 (pow.f64 x #s(literal -3 binary64)) #s(literal 1/8 binary64) (*.f64 (/.f64 eps (pow.f64 x #s(literal 5 binary64))) #s(literal 1/16 binary64))) eps (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x)) eps)) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) (*.f64 (fma.f64 (fma.f64 (fma.f64 (pow.f64 x #s(literal -5 binary64)) #s(literal 1/16 binary64) (*.f64 (/.f64 eps (pow.f64 x #s(literal 7 binary64))) #s(literal 5/128 binary64))) eps (*.f64 (pow.f64 x #s(literal -3 binary64)) #s(literal 1/8 binary64))) eps (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x)) eps)) |
#s(approx (* (neg eps) (- (/ (neg x) eps) (sqrt (* (pow eps -1) -1)))) (neg.f64 (-.f64 (neg.f64 x) (sqrt.f64 (neg.f64 eps))))) |
#s(approx (neg eps) (neg.f64 eps)) |
#s(approx (- (/ (* eps (* (/ (/ eps x) x) 1/8)) x) (* (/ eps x) -1/2)) (*.f64 (fma.f64 (/.f64 eps (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) #s(literal 1/8 binary64) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x)) eps)) |
#s(approx (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) (*.f64 (fma.f64 (/.f64 eps (*.f64 x x)) #s(literal 1/8 binary64) #s(literal 1/2 binary64)) eps)) |
#s(approx (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) (*.f64 (fma.f64 (/.f64 eps (*.f64 x x)) #s(literal 1/8 binary64) #s(literal 1/2 binary64)) eps)) |
#s(approx (- (/ (* eps (* (/ (/ eps x) x) 1/8)) x) (* (/ eps x) -1/2)) (*.f64 (fma.f64 (/.f64 eps (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) #s(literal 1/8 binary64) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x)) eps)) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) (-.f64 (fma.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64)) (sqrt.f64 eps) (neg.f64 (/.f64 (*.f64 (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal 3/2 binary64)) (/.f64 (*.f64 x x) (pow.f64 #s(literal -1 binary64) #s(literal 3/2 binary64)))) #s(literal -1/2 binary64)) (*.f64 eps eps)))) (/.f64 x #s(literal -1 binary64)))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) (-.f64 (fma.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64)) (sqrt.f64 eps) (neg.f64 (/.f64 (fma.f64 (*.f64 (*.f64 eps eps) (/.f64 (pow.f64 x #s(literal 3 binary64)) #s(literal 1 binary64))) #s(literal -1/2 binary64) (neg.f64 (*.f64 (*.f64 x (/.f64 (*.f64 (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal 3/2 binary64)) (/.f64 (*.f64 x x) (pow.f64 #s(literal -1 binary64) #s(literal 3/2 binary64)))) #s(literal -1/2 binary64)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)))) (sqrt.f64 eps)))) (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64))))) (fma.f64 (*.f64 #s(literal -1 binary64) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (sqrt.f64 eps))) (/.f64 (*.f64 x x) (pow.f64 #s(literal -1 binary64) #s(literal 3/2 binary64))) (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (sqrt.f64 eps))) (/.f64 (*.f64 x x) (pow.f64 #s(literal -1 binary64) #s(literal 3/2 binary64))) (/.f64 x #s(literal -1 binary64)))))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (fma.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (sqrt.f64 eps)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) (/.f64 x eps)) eps)) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (sqrt.f64 (pow.f64 eps #s(literal -3 binary64)))) (/.f64 (*.f64 x x) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (fma.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (sqrt.f64 eps)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) (/.f64 x eps))) eps)) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (fma.f64 (*.f64 #s(literal -1/8 binary64) (sqrt.f64 (pow.f64 eps #s(literal -5 binary64)))) (/.f64 (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 #s(literal -1 binary64) #s(literal 3/2 binary64))) (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (sqrt.f64 (pow.f64 eps #s(literal -3 binary64)))) (/.f64 (*.f64 x x) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (fma.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (sqrt.f64 eps)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) (/.f64 x eps)))) eps)) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (*.f64 (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (sqrt.f64 (pow.f64 eps #s(literal -3 binary64)))) (/.f64 (*.f64 x x) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (sqrt.f64 (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64)))) eps)) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (*.f64 (fma.f64 (*.f64 #s(literal -1/8 binary64) (sqrt.f64 (pow.f64 eps #s(literal -5 binary64)))) (/.f64 (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 #s(literal -1 binary64) #s(literal 3/2 binary64))) (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (sqrt.f64 (pow.f64 eps #s(literal -3 binary64)))) (/.f64 (*.f64 x x) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (sqrt.f64 (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64))))) eps)) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (*.f64 (fma.f64 (*.f64 #s(literal -1/8 binary64) (sqrt.f64 (pow.f64 eps #s(literal -5 binary64)))) (/.f64 (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 #s(literal -1 binary64) #s(literal 3/2 binary64))) (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/16 binary64) (sqrt.f64 (pow.f64 eps #s(literal -7 binary64)))) (/.f64 (pow.f64 x #s(literal 6 binary64)) (pow.f64 #s(literal -1 binary64) #s(literal 5/2 binary64))) (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (sqrt.f64 (pow.f64 eps #s(literal -3 binary64)))) (/.f64 (*.f64 x x) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (sqrt.f64 (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64)))))) eps)) |
#s(approx (- (* x x) eps) (*.f64 (-.f64 (/.f64 (*.f64 x x) eps) #s(literal 1 binary64)) eps)) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) (*.f64 (-.f64 (/.f64 x eps) (sqrt.f64 (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64)))) eps)) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) (*.f64 (fma.f64 (*.f64 #s(literal -1/2 binary64) (sqrt.f64 (pow.f64 eps #s(literal -3 binary64)))) (/.f64 (*.f64 x x) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (-.f64 (/.f64 x eps) (sqrt.f64 (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64))))) eps)) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) (*.f64 (-.f64 (fma.f64 (*.f64 (/.f64 (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 #s(literal -1 binary64) #s(literal 3/2 binary64))) (sqrt.f64 (pow.f64 eps #s(literal -5 binary64)))) #s(literal 1/8 binary64) (/.f64 x eps)) (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (sqrt.f64 (pow.f64 eps #s(literal -3 binary64)))) (/.f64 (*.f64 x x) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (sqrt.f64 (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64))))) eps)) |
#s(approx (* (neg eps) (- (/ (neg x) eps) (sqrt (* (pow eps -1) -1)))) (*.f64 (fma.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (sqrt.f64 eps)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) (/.f64 x eps)) eps)) |
#s(approx (- (/ (* eps (* (/ (/ eps x) x) 1/8)) x) (* (/ eps x) -1/2)) (*.f64 (fma.f64 (pow.f64 x #s(literal -3 binary64)) #s(literal 1/8 binary64) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) (*.f64 eps x))) (*.f64 eps eps))) |
#s(approx (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) (*.f64 (fma.f64 (pow.f64 x #s(literal -2 binary64)) #s(literal 1/8 binary64) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) eps)) (*.f64 eps eps))) |
#s(approx (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) (*.f64 (fma.f64 (pow.f64 x #s(literal -2 binary64)) #s(literal 1/8 binary64) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) eps)) (*.f64 eps eps))) |
#s(approx (+ (* (/ eps (* x x)) 1/8) 1/2) (*.f64 (fma.f64 (pow.f64 x #s(literal -2 binary64)) #s(literal 1/8 binary64) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) eps)) eps)) |
#s(approx (- (/ (* eps (* (/ (/ eps x) x) 1/8)) x) (* (/ eps x) -1/2)) (*.f64 (fma.f64 (pow.f64 x #s(literal -3 binary64)) #s(literal 1/8 binary64) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) (*.f64 eps x))) (*.f64 eps eps))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) (neg.f64 (sqrt.f64 (neg.f64 eps)))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) (fma.f64 (sqrt.f64 (neg.f64 eps)) #s(literal -1 binary64) x)) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) (fma.f64 (/.f64 (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (sqrt.f64 eps)) (*.f64 (*.f64 x x) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (*.f64 (neg.f64 eps) x)) eps) #s(literal -1 binary64) (neg.f64 (sqrt.f64 (neg.f64 eps))))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) (fma.f64 (/.f64 (-.f64 (neg.f64 (/.f64 (-.f64 (fma.f64 (*.f64 (pow.f64 x #s(literal 3 binary64)) eps) #s(literal 1/2 binary64) (neg.f64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (sqrt.f64 eps)) x) (*.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (*.f64 (*.f64 (*.f64 x x) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (pow.f64 eps #s(literal 3/2 binary64)))) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)))))) (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (*.f64 (*.f64 (*.f64 x x) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (pow.f64 eps #s(literal 3/2 binary64))))) eps)) (*.f64 eps x)) eps) #s(literal -1 binary64) (neg.f64 (sqrt.f64 (neg.f64 eps))))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) (neg.f64 (sqrt.f64 (neg.f64 eps)))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (neg.f64 eps) (fma.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (sqrt.f64 eps)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) (/.f64 (neg.f64 x) eps)))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (neg.f64 eps) (fma.f64 (/.f64 (fma.f64 (*.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (sqrt.f64 eps))) (*.f64 (*.f64 x x) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) x) eps) #s(literal -1 binary64) (sqrt.f64 (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64)))))) |
#s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (neg.f64 eps) (fma.f64 (/.f64 (fma.f64 (/.f64 (fma.f64 (*.f64 #s(literal -1/8 binary64) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (sqrt.f64 eps))) (*.f64 (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (*.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (sqrt.f64 eps)) (*.f64 (*.f64 x x) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))))) eps) #s(literal -1 binary64) x) eps) #s(literal -1 binary64) (sqrt.f64 (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64)))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (neg.f64 (sqrt.f64 (neg.f64 eps)))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (*.f64 (neg.f64 eps) (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (sqrt.f64 (pow.f64 eps #s(literal -3 binary64)))) (*.f64 (*.f64 x x) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (sqrt.f64 (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64)))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (*.f64 (neg.f64 eps) (fma.f64 (*.f64 #s(literal -1/8 binary64) (sqrt.f64 (pow.f64 eps #s(literal -5 binary64)))) (*.f64 (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (sqrt.f64 (pow.f64 eps #s(literal -3 binary64)))) (*.f64 (*.f64 x x) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (sqrt.f64 (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64))))))) |
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (*.f64 (neg.f64 eps) (fma.f64 (*.f64 #s(literal -1/8 binary64) (sqrt.f64 (pow.f64 eps #s(literal -5 binary64)))) (*.f64 (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/16 binary64) (sqrt.f64 (pow.f64 eps #s(literal -7 binary64)))) (*.f64 (pow.f64 x #s(literal 6 binary64)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (sqrt.f64 (pow.f64 eps #s(literal -3 binary64)))) (*.f64 (*.f64 x x) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (sqrt.f64 (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64)))))))) |
#s(approx (- (* x x) eps) (*.f64 (neg.f64 eps) (fma.f64 (/.f64 (*.f64 x x) eps) #s(literal -1 binary64) #s(literal 1 binary64)))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) (sqrt.f64 (neg.f64 eps))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) (*.f64 (-.f64 (/.f64 (neg.f64 x) eps) (sqrt.f64 (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64)))) (neg.f64 eps))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) (*.f64 (neg.f64 eps) (-.f64 (neg.f64 (/.f64 (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (sqrt.f64 eps))) (*.f64 (*.f64 x x) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) x) eps)) (sqrt.f64 (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64)))))) |
#s(approx (/ (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) (+ x (sqrt (- (* x x) eps)))) (*.f64 (neg.f64 eps) (-.f64 (neg.f64 (/.f64 (fma.f64 (/.f64 (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/8 binary64) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (sqrt.f64 eps))) (*.f64 (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (*.f64 (*.f64 #s(literal -1/2 binary64) (sqrt.f64 eps)) (*.f64 (*.f64 x x) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))))) eps) #s(literal -1 binary64) x) eps)) (sqrt.f64 (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64)))))) |
#s(approx (* (neg eps) (- (/ (neg x) eps) (sqrt (* (pow eps -1) -1)))) (*.f64 (neg.f64 eps) (*.f64 #s(literal -1 binary64) (fma.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (sqrt.f64 eps)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) (/.f64 x eps))))) |
#s(approx (+ (* (/ eps (* x x)) 1/8) 1/2) (*.f64 (fma.f64 (pow.f64 x #s(literal -2 binary64)) #s(literal 1/8 binary64) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) eps)) eps)) |
Compiled 9 999 to 1 160 computations (88.4% saved)
13 alts after pruning (5 fresh and 8 done)
| Pruned | Kept | Total | |
|---|---|---|---|
| New | 256 | 5 | 261 |
| Fresh | 0 | 0 | 0 |
| Picked | 1 | 4 | 5 |
| Done | 1 | 4 | 5 |
| Total | 258 | 13 | 271 |
| Status | Accuracy | Program |
|---|---|---|
| ✓ | 99.6% | (/.f64 #s(approx (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) eps) (+.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)))) |
| 47.3% | (/.f64 #s(approx (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) eps) (+.f64 x #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64) x)))) | |
| 58.9% | (/.f64 #s(approx (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) eps) (+.f64 x #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt.f64 (neg.f64 eps))))) | |
| 46.1% | (/.f64 #s(approx (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) eps) (+.f64 x #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) x))) | |
| 47.3% | (/.f64 #s(approx (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) eps) #s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) (fma.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64) (*.f64 #s(literal 2 binary64) x)))) | |
| ✓ | 60.5% | (-.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))) |
| ✓ | 55.6% | (-.f64 x (sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (neg.f64 eps)))) |
| ✓ | 7.7% | (-.f64 x #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64) x))) |
| ✓ | 4.3% | (-.f64 x #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) x)) |
| 44.5% | #s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (fma.f64 eps (/.f64 (*.f64 (/.f64 eps (*.f64 x x)) #s(literal 1/8 binary64)) x) (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal 1/2 binary64)))) | |
| ✓ | 44.5% | #s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (/.f64 #s(approx (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) (*.f64 (fma.f64 (/.f64 eps (*.f64 x x)) #s(literal 1/8 binary64) #s(literal 1/2 binary64)) eps)) x)) |
| ✓ | 56.0% | #s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (neg.f64 (sqrt.f64 (neg.f64 eps)))) |
| ✓ | 3.6% | #s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(approx (* (neg eps) (- (/ (neg x) eps) (sqrt (* (pow eps -1) -1)))) x)) |
Compiled 860 to 300 computations (65.1% saved)
| Inputs |
|---|
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(approx (* (neg eps) (- (/ (neg x) eps) (sqrt (* (pow eps -1) -1)))) x)) |
(-.f64 x #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) x)) |
(-.f64 x #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (neg.f64 x))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (neg.f64 (sqrt.f64 (neg.f64 eps)))) |
(/.f64 #s(approx (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) eps) (+.f64 x #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) x))) |
(-.f64 x (sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (neg.f64 eps)))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal 1/2 binary64))) |
(-.f64 x #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64) x))) |
(-.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))) |
(/.f64 #s(approx (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) eps) (+.f64 x #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt.f64 (neg.f64 eps))))) |
(/.f64 #s(approx (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) eps) (+.f64 x #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64) x)))) |
(/.f64 #s(approx (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) eps) (+.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)))) |
(/.f64 #s(approx (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) eps) #s(approx (+ x (sqrt (- (* x x) eps))) (fma.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64) (*.f64 #s(literal 2 binary64) x)))) |
(-.f64 x (sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (*.f64 (-.f64 (/.f64 (*.f64 x x) eps) #s(literal 1 binary64)) eps)))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (/.f64 #s(approx (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) (*.f64 (fma.f64 (/.f64 eps (*.f64 x x)) #s(literal 1/8 binary64) #s(literal 1/2 binary64)) eps)) x)) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (/.f64 (fma.f64 (*.f64 eps (/.f64 eps (*.f64 x x))) #s(literal 1/8 binary64) (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) eps)) x)) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (/.f64 (fma.f64 (/.f64 (*.f64 eps eps) (*.f64 x x)) #s(literal 1/8 binary64) (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) eps)) x)) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (fma.f64 eps (/.f64 (*.f64 (/.f64 eps (*.f64 x x)) #s(literal 1/8 binary64)) x) (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal 1/2 binary64)))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (-.f64 (/.f64 (*.f64 eps (*.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal 1/8 binary64))) x) (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64)))) |
(/.f64 (-.f64 (*.f64 x x) (*.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)) (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)))) (+.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(approx (/ (+ (* (/ (* eps eps) (* x x)) 1/8) (* 1/2 eps)) x) (*.f64 (fma.f64 (pow.f64 x #s(literal -3 binary64)) #s(literal 1/8 binary64) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) (*.f64 eps x))) (*.f64 eps eps)))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (fma.f64 (/.f64 eps (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) #s(literal 1/8 binary64) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x)) eps)) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (neg.f64 eps) (-.f64 (/.f64 (neg.f64 x) eps) (sqrt.f64 (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1 binary64)))))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (fma.f64 (fma.f64 (pow.f64 x #s(literal -3 binary64)) #s(literal 1/8 binary64) (*.f64 (/.f64 eps (pow.f64 x #s(literal 5 binary64))) #s(literal 1/16 binary64))) eps (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x)) eps)) |
| Outputs |
|---|
(/.f64 #s(approx (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) eps) (+.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)))) |
3 calls:
| 7.0ms | x |
| 7.0ms | eps |
| 6.0ms | (-.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))) |
| Accuracy | Segments | Branch |
|---|---|---|
| 99.6% | 1 | (-.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))) |
| 99.6% | 1 | x |
| 99.6% | 1 | eps |
Compiled 10 to 10 computations (0% saved)
| Inputs |
|---|
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(approx (* (neg eps) (- (/ (neg x) eps) (sqrt (* (pow eps -1) -1)))) x)) |
(-.f64 x #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) x)) |
(-.f64 x #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (neg.f64 x))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (neg.f64 (sqrt.f64 (neg.f64 eps)))) |
(/.f64 #s(approx (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) eps) (+.f64 x #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) x))) |
(-.f64 x (sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (neg.f64 eps)))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal 1/2 binary64))) |
(-.f64 x #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64) x))) |
(-.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))) |
(/.f64 #s(approx (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) eps) (+.f64 x #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt.f64 (neg.f64 eps))))) |
(/.f64 #s(approx (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) eps) (+.f64 x #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64) x)))) |
| Outputs |
|---|
(-.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))) |
(/.f64 #s(approx (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) eps) (+.f64 x #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64) x)))) |
3 calls:
| 5.0ms | eps |
| 4.0ms | x |
| 4.0ms | (-.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))) |
| Accuracy | Segments | Branch |
|---|---|---|
| 98.8% | 2 | (-.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))) |
| 87.5% | 2 | x |
| 81.6% | 2 | eps |
Compiled 10 to 10 computations (0% saved)
| Inputs |
|---|
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(approx (* (neg eps) (- (/ (neg x) eps) (sqrt (* (pow eps -1) -1)))) x)) |
(-.f64 x #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) x)) |
(-.f64 x #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (neg.f64 x))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (neg.f64 (sqrt.f64 (neg.f64 eps)))) |
(/.f64 #s(approx (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) eps) (+.f64 x #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) x))) |
(-.f64 x (sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (neg.f64 eps)))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal 1/2 binary64))) |
(-.f64 x #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64) x))) |
(-.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))) |
(/.f64 #s(approx (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) eps) (+.f64 x #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt.f64 (neg.f64 eps))))) |
| Outputs |
|---|
(-.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))) |
(/.f64 #s(approx (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) eps) (+.f64 x #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) x))) |
1 calls:
| 3.0ms | (-.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))) |
| Accuracy | Segments | Branch |
|---|---|---|
| 98.3% | 2 | (-.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))) |
Compiled 8 to 6 computations (25% saved)
| Inputs |
|---|
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(approx (* (neg eps) (- (/ (neg x) eps) (sqrt (* (pow eps -1) -1)))) x)) |
(-.f64 x #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) x)) |
(-.f64 x #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (neg.f64 x))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (neg.f64 (sqrt.f64 (neg.f64 eps)))) |
(/.f64 #s(approx (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) eps) (+.f64 x #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) x))) |
(-.f64 x (sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (neg.f64 eps)))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal 1/2 binary64))) |
(-.f64 x #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64) x))) |
| Outputs |
|---|
(-.f64 x (sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (neg.f64 eps)))) |
(/.f64 #s(approx (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) eps) (+.f64 x #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) x))) |
1 calls:
| 3.0ms | (-.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))) |
| Accuracy | Segments | Branch |
|---|---|---|
| 96.4% | 2 | (-.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))) |
Compiled 8 to 6 computations (25% saved)
| Inputs |
|---|
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(approx (* (neg eps) (- (/ (neg x) eps) (sqrt (* (pow eps -1) -1)))) x)) |
(-.f64 x #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) x)) |
(-.f64 x #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (neg.f64 x))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (neg.f64 (sqrt.f64 (neg.f64 eps)))) |
(/.f64 #s(approx (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) eps) (+.f64 x #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) x))) |
| Outputs |
|---|
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (neg.f64 (sqrt.f64 (neg.f64 eps)))) |
(/.f64 #s(approx (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) eps) (+.f64 x #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) x))) |
1 calls:
| 2.0ms | (-.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))) |
| Accuracy | Segments | Branch |
|---|---|---|
| 95.8% | 2 | (-.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))) |
Compiled 8 to 6 computations (25% saved)
| Inputs |
|---|
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(approx (* (neg eps) (- (/ (neg x) eps) (sqrt (* (pow eps -1) -1)))) x)) |
(-.f64 x #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) x)) |
(-.f64 x #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (neg.f64 x))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (neg.f64 (sqrt.f64 (neg.f64 eps)))) |
| Outputs |
|---|
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (neg.f64 (sqrt.f64 (neg.f64 eps)))) |
3 calls:
| 3.0ms | x |
| 2.0ms | eps |
| 2.0ms | (-.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))) |
| Accuracy | Segments | Branch |
|---|---|---|
| 56.0% | 1 | eps |
| 56.0% | 1 | x |
| 56.0% | 1 | (-.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))) |
Compiled 10 to 10 computations (0% saved)
| Inputs |
|---|
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(approx (* (neg eps) (- (/ (neg x) eps) (sqrt (* (pow eps -1) -1)))) x)) |
(-.f64 x #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) x)) |
(-.f64 x #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (neg.f64 x))) |
| Outputs |
|---|
(-.f64 x #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) x)) |
3 calls:
| 2.0ms | eps |
| 2.0ms | x |
| 1.0ms | (-.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))) |
| Accuracy | Segments | Branch |
|---|---|---|
| 4.3% | 1 | (-.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))) |
| 4.3% | 1 | x |
| 4.3% | 1 | eps |
Compiled 10 to 10 computations (0% saved)
Total -0.0b remaining (-0%)
Threshold costs -0b (-0%)
| Inputs |
|---|
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(approx (* (neg eps) (- (/ (neg x) eps) (sqrt (* (pow eps -1) -1)))) x)) |
| Outputs |
|---|
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(approx (* (neg eps) (- (/ (neg x) eps) (sqrt (* (pow eps -1) -1)))) x)) |
3 calls:
| 1.0ms | x |
| 1.0ms | eps |
| 1.0ms | (-.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))) |
| Accuracy | Segments | Branch |
|---|---|---|
| 3.6% | 1 | x |
| 3.6% | 1 | (-.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))) |
| 3.6% | 1 | eps |
Compiled 10 to 10 computations (0% saved)
| 1× | left-value |
| Time | Left | Right |
|---|---|---|
| 0.0ms | -1.1214835030556638e-153 | -5.215481129791786e-158 |
Compiled 11 to 11 computations (0% saved)
| 1× | left-value |
| Time | Left | Right |
|---|---|---|
| 0.0ms | -1.1214835030556638e-153 | -5.215481129791786e-158 |
Compiled 11 to 11 computations (0% saved)
| 1× | left-value |
| Time | Left | Right |
|---|---|---|
| 0.0ms | -1.1214835030556638e-153 | -5.215481129791786e-158 |
Compiled 11 to 11 computations (0% saved)
| 1× | left-value |
| Time | Left | Right |
|---|---|---|
| 0.0ms | -1.1214835030556638e-153 | -5.215481129791786e-158 |
Compiled 11 to 11 computations (0% saved)
Useful iterations: 3 (0.0ms)
| Iter | Nodes | Cost |
|---|---|---|
| 0 | 49 | 245 |
| 1 | 83 | 244 |
| 2 | 155 | 213 |
| 3 | 369 | 203 |
| 4 | 744 | 203 |
| 5 | 4133 | 203 |
| 1× | node limit |
| Inputs |
|---|
(/.f64 #s(approx (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) eps) (+.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)))) |
(if (<=.f64 (-.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))) #s(literal -7547924849643083/7547924849643082704483109161976537781833842440832880856752412600491248324784297704172253450355317535082936750061527689799541169259849585265122868502865392087298790653952 binary64)) (-.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))) (/.f64 #s(approx (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) eps) (+.f64 x #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64) x))))) |
(if (<=.f64 (-.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))) #s(literal -7547924849643083/7547924849643082704483109161976537781833842440832880856752412600491248324784297704172253450355317535082936750061527689799541169259849585265122868502865392087298790653952 binary64)) (-.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))) (/.f64 #s(approx (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) eps) (+.f64 x #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) x)))) |
(if (<=.f64 (-.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))) #s(literal -7547924849643083/7547924849643082704483109161976537781833842440832880856752412600491248324784297704172253450355317535082936750061527689799541169259849585265122868502865392087298790653952 binary64)) (-.f64 x (sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (neg.f64 eps)))) (/.f64 #s(approx (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) eps) (+.f64 x #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) x)))) |
(if (<=.f64 (-.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))) #s(literal -7547924849643083/7547924849643082704483109161976537781833842440832880856752412600491248324784297704172253450355317535082936750061527689799541169259849585265122868502865392087298790653952 binary64)) #s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (neg.f64 (sqrt.f64 (neg.f64 eps)))) (/.f64 #s(approx (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) eps) (+.f64 x #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) x)))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (neg.f64 (sqrt.f64 (neg.f64 eps)))) |
(-.f64 x #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) x)) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(approx (* (neg eps) (- (/ (neg x) eps) (sqrt (* (pow eps -1) -1)))) x)) |
| Outputs |
|---|
(/.f64 #s(approx (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) eps) (+.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)))) |
(if (<=.f64 (-.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))) #s(literal -7547924849643083/7547924849643082704483109161976537781833842440832880856752412600491248324784297704172253450355317535082936750061527689799541169259849585265122868502865392087298790653952 binary64)) (-.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))) (/.f64 #s(approx (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) eps) (+.f64 x #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64) x))))) |
(if (<=.f64 (-.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))) #s(literal -7547924849643083/7547924849643082704483109161976537781833842440832880856752412600491248324784297704172253450355317535082936750061527689799541169259849585265122868502865392087298790653952 binary64)) (-.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))) (/.f64 #s(approx (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) eps) (+.f64 x #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) x)))) |
(if (<=.f64 (-.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))) #s(literal -7547924849643083/7547924849643082704483109161976537781833842440832880856752412600491248324784297704172253450355317535082936750061527689799541169259849585265122868502865392087298790653952 binary64)) (-.f64 x (sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (neg.f64 eps)))) (/.f64 #s(approx (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) eps) (+.f64 x #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) x)))) |
(if (<=.f64 (-.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))) #s(literal -7547924849643083/7547924849643082704483109161976537781833842440832880856752412600491248324784297704172253450355317535082936750061527689799541169259849585265122868502865392087298790653952 binary64)) #s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (neg.f64 (sqrt.f64 (neg.f64 eps)))) (/.f64 #s(approx (- (* x x) (* (sqrt (- (* x x) eps)) (sqrt (- (* x x) eps)))) eps) (+.f64 x #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) x)))) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (neg.f64 (sqrt.f64 (neg.f64 eps)))) |
(-.f64 x #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) x)) |
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(approx (* (neg eps) (- (/ (neg x) eps) (sqrt (* (pow eps -1) -1)))) x)) |
| 1× | fuel |
Compiled 285 to 49 computations (82.8% saved)
Compiled 606 to 124 computations (79.5% saved)
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