ENA, Section 1.4, Exercise 4d

Time bar (total: 4.4s)

start0.0ms (0%)

Memory
0.1MiB live, 0.1MiB allocated; 0ms collecting garbage

analyze25.0ms (0.6%)

Memory
-18.7MiB live, 24.6MiB allocated; 12ms collecting garbage
Algorithm
1×search
Search
ProbabilityValidUnknownPreconditionInfiniteDomainCan'tIter
0%0%12.8%87.2%0%0%0%0
0%0%12.8%87.2%0%0%0%1
0%0%12.8%87.2%0%0%0%2
50%6.4%6.4%87.2%0%0%0%3
57.1%6.4%4.8%87.2%0%1.6%0%4
69.2%7.2%3.2%87.2%0%2.4%0%5
75%7.2%2.4%87.2%0%3.2%0%6
82.6%7.6%1.6%87.2%0%3.6%0%7
86.4%7.6%1.2%87.2%0%4%0%8
90.7%7.8%0.8%87.2%0%4.2%0%9
92.6%7.8%0.6%87.2%0%4.4%0%10
95%7.9%0.4%87.2%0%4.5%0%11
96.3%8%0.3%87.2%0%4.5%0%12
Compiler

Compiled 24 to 18 computations (25% saved)

sample1.8s (39.7%)

Memory
-8.4MiB live, 1 887.4MiB allocated; 447ms collecting garbage
Samples
713.0ms2 645×1valid
473.0ms4 941×0valid
140.0ms670×2valid
10.0ms138×0invalid
Precisions
Click to see histograms. Total time spent on operations: 923.0ms
ival-sqrt: 217.0ms (23.5% of total)
ival-sub: 209.0ms (22.6% of total)
adjust: 164.0ms (17.8% of total)
ival-mult: 143.0ms (15.5% of total)
ival-<=: 131.0ms (14.2% of total)
exact: 34.0ms (3.7% of total)
ival-and: 23.0ms (2.5% of total)
ival-assert: 3.0ms (0.3% of total)
Bogosity

explain125.0ms (2.8%)

Memory
5.9MiB live, 142.7MiB allocated; 14ms collecting garbage
FPErrors
Click to see full error table
Ground TruthOverpredictionsExampleUnderpredictionsExampleSubexpression
1120-0-(-.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)))
00-0-eps
00-0-(sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))
00-0-(-.f64 (*.f64 x x) eps)
00-0-(*.f64 x x)
00-0-x
Explanations
Click to see full explanations table
OperatorSubexpressionExplanationCount
-.f64(-.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)))cancellation1120
Confusion
Predicted +Predicted -
+1120
-0144
Precision
1.0
Recall
1.0
Confusion?
Predicted +Predicted MaybePredicted -
+11200
-00144
Precision?
1.0
Recall?
1.0
Freqs
test
numberfreq
0144
1112
Total Confusion?
Predicted +Predicted MaybePredicted -
+100
-000
Precision?
1.0
Recall?
1.0
Samples
21.0ms188×1valid
15.0ms288×0valid
9.0ms36×2valid
Compiler

Compiled 60 to 22 computations (63.3% saved)

Precisions
Click to see histograms. Total time spent on operations: 26.0ms
adjust: 7.0ms (27.3% of total)
ival-sub: 7.0ms (27.3% of total)
ival-sqrt: 6.0ms (23.4% of total)
ival-mult: 5.0ms (19.5% of total)
ival-assert: 0.0ms (0% of total)
ival-true: 0.0ms (0% of total)

preprocess14.0ms (0.3%)

Memory
21.1MiB live, 21.1MiB allocated; 0ms collecting garbage
Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

IterNodesCost
01846
13246
26146
38846
411246
068
0108
1148
2278
3468
4588
0588
Stop Event
1×iter limit
1×saturated
1×iter limit
1×saturated
Calls
Call 1
Inputs
(-.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)))
Outputs
(-.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)))
Compiler

Compiled 8 to 6 computations (25% saved)

eval0.0ms (0%)

Memory
0.0MiB live, 0.0MiB allocated; 0ms collecting garbage
Compiler

Compiled 0 to 2 computations (-∞% saved)

prune0.0ms (0%)

Memory
0.6MiB live, 0.6MiB allocated; 0ms collecting garbage
Alt Table
Click to see full alt table
StatusAccuracyProgram
▶59.8%
(-.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)))
Compiler

Compiled 8 to 6 computations (25% saved)

simplify28.0ms (0.6%)

Memory
-51.7MiB live, 3.6MiB allocated; 7ms collecting garbage
Localize:

Found 4 expressions of interest:

NewMetricScoreProgram
cost-diff0
(*.f64 x x)
cost-diff0
(-.f64 (*.f64 x x) eps)
cost-diff0
(sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))
cost-diff0
(-.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)))
Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

IterNodesCost
0624
01024
11424
22724
34624
45824
05824
Stop Event
1×iter limit
1×saturated
1×iter limit
Calls
Call 1
Inputs
(-.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)))
x
(sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))
(-.f64 (*.f64 x x) eps)
(*.f64 x x)
eps
Outputs
(-.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)))
x
(sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))
(-.f64 (*.f64 x x) eps)
(*.f64 x x)
eps

localize28.0ms (0.6%)

Memory
35.3MiB live, 35.3MiB allocated; 0ms collecting garbage
Localize:

Found 4 expressions of interest:

NewMetricScoreProgram
accuracy0.0
(*.f64 x x)
accuracy0.00390625
(sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))
accuracy0.01953125
(-.f64 (*.f64 x x) eps)
accuracy25.65541848448691
(-.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)))
Samples
12.0ms94×1valid
7.0ms144×0valid
3.0ms18×2valid
Compiler

Compiled 26 to 8 computations (69.2% saved)

Precisions
Click to see histograms. Total time spent on operations: 14.0ms
adjust: 5.0ms (36.2% of total)
ival-sub: 4.0ms (29% of total)
ival-sqrt: 3.0ms (21.7% of total)
ival-mult: 3.0ms (21.7% of total)
ival-assert: 0.0ms (0% of total)
ival-true: 0.0ms (0% of total)

series11.0ms (0.2%)

Memory
-29.9MiB live, 16.1MiB allocated; 3ms collecting garbage
Counts
4 → 52
Calls
Call 1
Inputs
(-.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)))
(sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))
(-.f64 (*.f64 x x) eps)
(*.f64 x x)
Outputs
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* (sqrt eps) (sqrt -1)))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (- x (* (sqrt eps) (sqrt -1)))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (- (* x (+ 1 (* -1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ x (sqrt -1)))))) (* (sqrt eps) (sqrt -1)))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (- (* x (+ 1 (* x (- (* 1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (sqrt -1)))))))) (* (sqrt eps) (sqrt -1)))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* (sqrt eps) (sqrt -1))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt eps) (sqrt -1)))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ (* (sqrt eps) (sqrt -1)) (* (pow x 2) (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (sqrt -1)))))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ (* (sqrt eps) (sqrt -1)) (* (pow x 2) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (sqrt -1)))) (* (pow x 2) (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ 1 (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/16 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 5)))))))))))
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (* -1 eps)))
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (- (pow x 2) eps)))
#s(approx (* x x) #s(hole binary64 (pow x 2)))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* 1/2 (/ eps x))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (/ (- (* 1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))) (* -1/2 eps)) x)))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (/ (- (* 1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 4))) (+ (* -1/2 eps) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))))) x)))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (/ (- (* 1/2 (/ (+ (* 1/64 (pow eps 4)) (* 1/16 (pow eps 4))) (pow x 6))) (+ (* -1/2 eps) (+ (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))) (* -1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 4)))))) x)))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 x))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* x (+ 1 (* -1/2 (/ eps (pow x 2)))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* x (+ 1 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4))))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* x (+ 1 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (+ (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4))) (* -1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 6)))))))))
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (pow x 2)))
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (* (pow x 2) (+ 1 (* -1 (/ eps (pow x 2)))))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* 2 x)))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* x (- (* 1/2 (/ eps (pow x 2))) 2)))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* x (- (* 1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4))) (+ 2 (* -1/2 (/ eps (pow x 2)))))))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* x (- (* 1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 6))) (+ 2 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4))))))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 x)))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* x (+ 1 (* -1/2 (/ eps (pow x 2))))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* x (+ 1 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4)))))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* x (+ 1 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (+ (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4))) (* -1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 6))))))))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (+ (* 1/8 (/ eps (pow x 3))) (* 1/2 (/ 1 x))))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (+ (* eps (+ (* 1/16 (/ eps (pow x 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3))))) (* 1/2 (/ 1 x))))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (+ (* eps (+ (* eps (+ (* 5/128 (/ eps (pow x 7))) (* 1/16 (/ 1 (pow x 5))))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3))))) (* 1/2 (/ 1 x))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ x (* -1/2 (/ eps x)))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ x (* eps (- (* -1/8 (/ eps (pow x 3))) (* 1/2 (/ 1 x)))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ x (* eps (- (* eps (- (* -1/16 (/ eps (pow x 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3))))) (* 1/2 (/ 1 x)))))))
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (+ (* -1 eps) (pow x 2))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (- (/ x eps) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (- (+ (* -1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (/ x eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (- (+ (* 1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (/ (pow x 4) (pow (sqrt -1) 3)))) (/ x eps)) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* eps (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* eps (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (/ (pow x 4) (pow (sqrt -1) 3)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* eps (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (/ (pow x 4) (pow (sqrt -1) 3)))) (+ (* 1/16 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 7))) (/ (pow x 6) (pow (sqrt -1) 5)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))))
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (* eps (- (/ (pow x 2) eps) 1))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* (sqrt eps) (sqrt -1))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (- (* -1 (/ x eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (- (* -1 (/ (+ x (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (* (pow x 2) (sqrt -1))))) eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (- (* -1 (/ (+ x (* -1 (/ (- (* 1/8 (* (sqrt (/ 1 eps)) (* (pow x 4) (sqrt -1)))) (* 1/2 (* (sqrt eps) (* (pow x 2) (sqrt -1))))) eps))) eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* (sqrt eps) (sqrt -1)))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (* (pow x 4) (sqrt -1)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (* (pow x 4) (sqrt -1)))) (+ (* 1/16 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 7))) (* (pow x 6) (sqrt -1)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))))
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ 1 (* -1 (/ (pow x 2) eps)))))))
Calls

6 calls:

TimeVariablePointExpression
3.0ms
eps
@inf
((- x (sqrt (- (* x x) eps))) (sqrt (- (* x x) eps)) (- (* x x) eps) (* x x))
2.0ms
x
@inf
((- x (sqrt (- (* x x) eps))) (sqrt (- (* x x) eps)) (- (* x x) eps) (* x x))
1.0ms
x
@0
((- x (sqrt (- (* x x) eps))) (sqrt (- (* x x) eps)) (- (* x x) eps) (* x x))
1.0ms
eps
@-inf
((- x (sqrt (- (* x x) eps))) (sqrt (- (* x x) eps)) (- (* x x) eps) (* x x))
1.0ms
eps
@0
((- x (sqrt (- (* x x) eps))) (sqrt (- (* x x) eps)) (- (* x x) eps) (* x x))

simplify200.0ms (4.5%)

Memory
49.6MiB live, 225.1MiB allocated; 45ms collecting garbage
Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

IterNodesCost
03131479
18691465
236361450
081071389
Stop Event
1×iter limit
1×node limit
Counts
52 → 52
Calls
Call 1
Inputs
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* (sqrt eps) (sqrt -1)))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (- x (* (sqrt eps) (sqrt -1)))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (- (* x (+ 1 (* -1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ x (sqrt -1)))))) (* (sqrt eps) (sqrt -1)))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (- (* x (+ 1 (* x (- (* 1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (sqrt -1)))))))) (* (sqrt eps) (sqrt -1)))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* (sqrt eps) (sqrt -1))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt eps) (sqrt -1)))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ (* (sqrt eps) (sqrt -1)) (* (pow x 2) (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (sqrt -1)))))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ (* (sqrt eps) (sqrt -1)) (* (pow x 2) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (sqrt -1)))) (* (pow x 2) (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ 1 (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/16 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 5)))))))))))
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (* -1 eps)))
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (- (pow x 2) eps)))
#s(approx (* x x) #s(hole binary64 (pow x 2)))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* 1/2 (/ eps x))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (/ (- (* 1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))) (* -1/2 eps)) x)))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (/ (- (* 1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 4))) (+ (* -1/2 eps) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))))) x)))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (/ (- (* 1/2 (/ (+ (* 1/64 (pow eps 4)) (* 1/16 (pow eps 4))) (pow x 6))) (+ (* -1/2 eps) (+ (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))) (* -1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 4)))))) x)))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 x))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* x (+ 1 (* -1/2 (/ eps (pow x 2)))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* x (+ 1 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4))))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* x (+ 1 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (+ (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4))) (* -1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 6)))))))))
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (pow x 2)))
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (* (pow x 2) (+ 1 (* -1 (/ eps (pow x 2)))))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* 2 x)))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* x (- (* 1/2 (/ eps (pow x 2))) 2)))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* x (- (* 1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4))) (+ 2 (* -1/2 (/ eps (pow x 2)))))))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* x (- (* 1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 6))) (+ 2 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4))))))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 x)))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* x (+ 1 (* -1/2 (/ eps (pow x 2))))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* x (+ 1 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4)))))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* x (+ 1 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (+ (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4))) (* -1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 6))))))))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (+ (* 1/8 (/ eps (pow x 3))) (* 1/2 (/ 1 x))))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (+ (* eps (+ (* 1/16 (/ eps (pow x 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3))))) (* 1/2 (/ 1 x))))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (+ (* eps (+ (* eps (+ (* 5/128 (/ eps (pow x 7))) (* 1/16 (/ 1 (pow x 5))))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3))))) (* 1/2 (/ 1 x))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ x (* -1/2 (/ eps x)))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ x (* eps (- (* -1/8 (/ eps (pow x 3))) (* 1/2 (/ 1 x)))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ x (* eps (- (* eps (- (* -1/16 (/ eps (pow x 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3))))) (* 1/2 (/ 1 x)))))))
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (+ (* -1 eps) (pow x 2))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (- (/ x eps) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (- (+ (* -1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (/ x eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (- (+ (* 1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (/ (pow x 4) (pow (sqrt -1) 3)))) (/ x eps)) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* eps (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* eps (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (/ (pow x 4) (pow (sqrt -1) 3)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* eps (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (/ (pow x 4) (pow (sqrt -1) 3)))) (+ (* 1/16 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 7))) (/ (pow x 6) (pow (sqrt -1) 5)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))))
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (* eps (- (/ (pow x 2) eps) 1))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* (sqrt eps) (sqrt -1))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (- (* -1 (/ x eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (- (* -1 (/ (+ x (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (* (pow x 2) (sqrt -1))))) eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (- (* -1 (/ (+ x (* -1 (/ (- (* 1/8 (* (sqrt (/ 1 eps)) (* (pow x 4) (sqrt -1)))) (* 1/2 (* (sqrt eps) (* (pow x 2) (sqrt -1))))) eps))) eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* (sqrt eps) (sqrt -1)))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (* (pow x 4) (sqrt -1)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (* (pow x 4) (sqrt -1)))) (+ (* 1/16 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 7))) (* (pow x 6) (sqrt -1)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))))
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ 1 (* -1 (/ (pow x 2) eps)))))))
Outputs
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* (sqrt eps) (sqrt -1)))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (neg.f64 (sqrt.f64 eps)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (- x (* (sqrt eps) (sqrt -1)))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (fma.f64 (neg.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (sqrt.f64 eps) x))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (- (* x (+ 1 (* -1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ x (sqrt -1)))))) (* (sqrt eps) (sqrt -1)))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (fma.f64 (neg.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (sqrt.f64 eps) (fma.f64 (*.f64 x #s(literal -1/2 binary64)) (*.f64 (/.f64 x (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps))) x)))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (- (* x (+ 1 (* x (- (* 1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (sqrt -1)))))))) (* (sqrt eps) (sqrt -1)))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (fma.f64 (neg.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (sqrt.f64 eps) (fma.f64 (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/8 binary64) (*.f64 (/.f64 x #s(literal -1 binary64)) (/.f64 x (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))))) (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64)))) (*.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) #s(literal -1/2 binary64))) (*.f64 x x) x)))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* (sqrt eps) (sqrt -1))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (*.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) (sqrt.f64 eps)))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt eps) (sqrt -1)))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (*.f64 x (/.f64 x (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))))) (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps)) (*.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) (sqrt.f64 eps))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ (* (sqrt eps) (sqrt -1)) (* (pow x 2) (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (sqrt -1)))))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 (fma.f64 #s(literal -1/8 binary64) (*.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64)))) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (/.f64 (*.f64 x x) #s(literal -1 binary64))) (*.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) #s(literal 1/2 binary64))) (*.f64 x x) (*.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) (sqrt.f64 eps))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ (* (sqrt eps) (sqrt -1)) (* (pow x 2) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (sqrt -1)))) (* (pow x 2) (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ 1 (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/16 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 5)))))))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 (fma.f64 (fma.f64 (*.f64 (*.f64 x (/.f64 x (pow.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) #s(literal 5 binary64)))) (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 5 binary64))))) #s(literal 1/16 binary64) (*.f64 (*.f64 #s(literal -1/8 binary64) (/.f64 #s(literal -1 binary64) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)))) (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64)))))) (*.f64 x x) (*.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) #s(literal 1/2 binary64))) (*.f64 x x) (*.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) (sqrt.f64 eps))))
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (* -1 eps)))
#s(approx (- (* x x) eps) (neg.f64 eps))
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (- (pow x 2) eps)))
#s(approx (- (* x x) eps) (fma.f64 x x (neg.f64 eps)))
#s(approx (* x x) #s(hole binary64 (pow x 2)))
#s(approx (* x x) (*.f64 x x))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* 1/2 (/ eps x))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x) eps))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (/ (- (* 1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))) (* -1/2 eps)) x)))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) eps (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x)) eps))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (/ (- (* 1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 4))) (+ (* -1/2 eps) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))))) x)))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (-.f64 (/.f64 (*.f64 #s(literal 1/16 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64))) (pow.f64 x #s(literal 5 binary64))) (*.f64 (fma.f64 (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) eps (/.f64 #s(literal -1/2 binary64) x)) eps)))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (/ (- (* 1/2 (/ (+ (* 1/64 (pow eps 4)) (* 1/16 (pow eps 4))) (pow x 6))) (+ (* -1/2 eps) (+ (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))) (* -1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 4)))))) x)))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (-.f64 (/.f64 (*.f64 (*.f64 #s(literal 5/64 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 4 binary64))) #s(literal 1/2 binary64)) (pow.f64 x #s(literal 7 binary64))) (-.f64 (*.f64 (fma.f64 (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) eps (/.f64 #s(literal -1/2 binary64) x)) eps) (/.f64 (*.f64 #s(literal 1/16 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64))) (pow.f64 x #s(literal 5 binary64))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 x))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) x)
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* x (+ 1 (* -1/2 (/ eps (pow x 2)))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (*.f64 (fma.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal -1/2 binary64) #s(literal 1 binary64)) x))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* x (+ 1 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4))))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (*.f64 (fma.f64 (*.f64 eps (/.f64 eps (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)))) #s(literal -1/8 binary64) (fma.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal -1/2 binary64) #s(literal 1 binary64))) x))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* x (+ 1 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (+ (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4))) (* -1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 6)))))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 (fma.f64 (/.f64 (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 x #s(literal 6 binary64))) #s(literal -1/16 binary64) (fma.f64 (/.f64 #s(literal -1/2 binary64) x) (/.f64 eps x) (/.f64 (*.f64 (*.f64 eps eps) #s(literal -1/8 binary64)) (pow.f64 x #s(literal 4 binary64))))) x x))
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (pow x 2)))
#s(approx (- (* x x) eps) (*.f64 x x))
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (* (pow x 2) (+ 1 (* -1 (/ eps (pow x 2)))))))
#s(approx (- (* x x) eps) (*.f64 (*.f64 (-.f64 #s(literal 1 binary64) (/.f64 (/.f64 eps x) x)) x) x))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* 2 x)))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* x (- (* 1/2 (/ eps (pow x 2))) 2)))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (fma.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal -1/2 binary64) #s(literal 2 binary64)) x))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* x (- (* 1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4))) (+ 2 (* -1/2 (/ eps (pow x 2)))))))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (+.f64 (fma.f64 (*.f64 eps (/.f64 eps (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)))) #s(literal -1/8 binary64) #s(literal 2 binary64)) (*.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal -1/2 binary64))) x))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* x (- (* 1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 6))) (+ 2 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4))))))))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (neg.f64 x) (-.f64 (/.f64 (*.f64 #s(literal 1/16 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64))) (pow.f64 x #s(literal 6 binary64))) (fma.f64 (*.f64 eps (/.f64 eps (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)))) #s(literal -1/8 binary64) (fma.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal -1/2 binary64) #s(literal 2 binary64))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 x)))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (neg.f64 x))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* x (+ 1 (* -1/2 (/ eps (pow x 2))))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (*.f64 (fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x) (/.f64 eps x) #s(literal -1 binary64)) x))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* x (+ 1 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4)))))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (*.f64 (fma.f64 (*.f64 eps (/.f64 eps (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)))) #s(literal 1/8 binary64) (fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x) (/.f64 eps x) #s(literal -1 binary64))) x))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* x (+ 1 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (+ (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4))) (* -1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 6))))))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (*.f64 (+.f64 (fma.f64 (*.f64 eps (/.f64 eps (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)))) #s(literal 1/8 binary64) (fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x) (/.f64 eps x) #s(literal -1 binary64))) (/.f64 (*.f64 #s(literal 1/16 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64))) (pow.f64 x #s(literal 6 binary64)))) x))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (+ (* 1/8 (/ eps (pow x 3))) (* 1/2 (/ 1 x))))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) eps (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x)) eps))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (+ (* eps (+ (* 1/16 (/ eps (pow x 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3))))) (* 1/2 (/ 1 x))))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (fma.f64 (fma.f64 (/.f64 eps (pow.f64 x #s(literal 5 binary64))) #s(literal 1/16 binary64) (/.f64 #s(literal 1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64)))) eps (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x)) eps))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (+ (* eps (+ (* eps (+ (* 5/128 (/ eps (pow x 7))) (* 1/16 (/ 1 (pow x 5))))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3))))) (* 1/2 (/ 1 x))))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (fma.f64 (fma.f64 (fma.f64 (/.f64 eps (pow.f64 x #s(literal 7 binary64))) #s(literal 5/128 binary64) (/.f64 #s(literal 1/16 binary64) (pow.f64 x #s(literal 5 binary64)))) eps (/.f64 #s(literal 1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64)))) eps (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x)) eps))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ x (* -1/2 (/ eps x)))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64) x))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ x (* eps (- (* -1/8 (/ eps (pow x 3))) (* 1/2 (/ 1 x)))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 (fma.f64 (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) eps (/.f64 #s(literal -1/2 binary64) x)) eps x))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ x (* eps (- (* eps (- (* -1/16 (/ eps (pow x 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3))))) (* 1/2 (/ 1 x)))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 (fma.f64 (fma.f64 (/.f64 #s(literal -1/16 binary64) (pow.f64 x #s(literal 5 binary64))) eps (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64)))) eps (/.f64 #s(literal -1/2 binary64) x)) eps x))
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (+ (* -1 eps) (pow x 2))))
#s(approx (- (* x x) eps) (fma.f64 x x (neg.f64 eps)))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (- (/ x eps) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (-.f64 (/.f64 x eps) (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)))) eps))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (- (+ (* -1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (/ x eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (fma.f64 (*.f64 #s(literal -1/2 binary64) (*.f64 x (/.f64 x (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))))) (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64)))) (-.f64 (/.f64 x eps) (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))))) eps))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (- (+ (* 1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (/ (pow x 4) (pow (sqrt -1) 3)))) (/ x eps)) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (fma.f64 (*.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 5 binary64)))) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (/.f64 (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)) #s(literal -1 binary64))) #s(literal 1/8 binary64) (fma.f64 (*.f64 #s(literal -1/2 binary64) (*.f64 x (/.f64 x (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))))) (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64)))) (-.f64 (/.f64 x eps) (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)))))) eps))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* eps (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))
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#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* eps (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (/ (pow x 4) (pow (sqrt -1) 3)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (*.f64 (fma.f64 (*.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 5 binary64)))) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (/.f64 (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)) #s(literal -1 binary64))) #s(literal -1/8 binary64) (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (*.f64 x (/.f64 x (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))))) (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64)))) (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))))) eps))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* eps (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (/ (pow x 4) (pow (sqrt -1) 3)))) (+ (* 1/16 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 7))) (/ (pow x 6) (pow (sqrt -1) 5)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))))
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#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (* eps (- (/ (pow x 2) eps) 1))))
#s(approx (- (* x x) eps) (*.f64 (fma.f64 x (/.f64 x eps) #s(literal -1 binary64)) eps))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* (sqrt eps) (sqrt -1))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) (sqrt.f64 eps)))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (- (* -1 (/ x eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))
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#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (- (* -1 (/ (+ x (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (* (pow x 2) (sqrt -1))))) eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))
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#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (- (* -1 (/ (+ x (* -1 (/ (- (* 1/8 (* (sqrt (/ 1 eps)) (* (pow x 4) (sqrt -1)))) (* 1/2 (* (sqrt eps) (* (pow x 2) (sqrt -1))))) eps))) eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))
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#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (* (pow x 4) (sqrt -1)))) (+ (* 1/16 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 7))) (* (pow x 6) (sqrt -1)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))))
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Localize:

Found 16 expressions of interest:

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eps
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x
(-.f64 (*.f64 x x) eps)
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eps

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Found 16 expressions of interest:

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#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (+ (* x (- (* -1 (* x (+ (* -1 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (pow (sqrt -1) 3))))))) (/ 1 (pow (sqrt -1) 2)))) (* (sqrt eps) (/ 1 (sqrt -1))))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (+ (* x (- (* x (- (* x (- (* 1/2 (/ 1 (* eps (pow (sqrt -1) 4)))) (* -1 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ (+ (* -1 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (pow (sqrt -1) 3))))) (sqrt -1)))))) (+ (* -1 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (pow (sqrt -1) 3))))))) (/ 1 (pow (sqrt -1) 2)))) (* (sqrt eps) (/ 1 (sqrt -1))))))
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#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (- (* x (+ 1 (* x (- (* 1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (sqrt -1)))))))) (* (sqrt eps) (sqrt -1)))))
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#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt eps) (sqrt -1)))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ (* (sqrt eps) (sqrt -1)) (* (pow x 2) (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (sqrt -1)))))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ (* (sqrt eps) (sqrt -1)) (* (pow x 2) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (sqrt -1)))) (* (pow x 2) (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ 1 (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/16 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 5)))))))))))
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#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (+ (* x (+ 1 (* x (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (sqrt -1)))))))) (* (sqrt eps) (sqrt -1)))))
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#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (/ (+ (* 1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))) (* 1/2 eps)) x)))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (/ (- (+ (* 1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 4))) (* 1/2 eps)) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2)))) x)))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (/ (- (+ (* -1 (/ (+ (* -1/32 (pow eps 4)) (* -1/128 (pow eps 4))) (pow x 6))) (* 1/2 eps)) (+ (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))) (* -1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 4))))) x)))
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#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (* -1 (* x (- (* -1 (/ (+ (* -2 (/ (+ (* 1/64 (pow eps 4)) (* 1/16 (pow eps 4))) eps)) (+ (* -1/4 (* eps (+ (* -1/4 (pow eps 2)) (* 1/8 (pow eps 2))))) (* 1/16 (pow eps 3)))) (pow x 6))) (+ 2 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (+ (* -1/4 (/ (pow eps 2) (pow x 4))) (* 1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4)))))))))))
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#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* x (- (* 1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4))) (+ 2 (* -1/2 (/ eps (pow x 2)))))))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* x (- (* 1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 6))) (+ 2 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4))))))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 x)))
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#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* x (+ 1 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4)))))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* x (+ 1 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (+ (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4))) (* -1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 6))))))))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* 1/2 (/ eps x))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* -1 (/ (+ (* -1/2 eps) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2)))) x))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* -1 (/ (+ (* -1/2 eps) (+ (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))) (* -1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 4))))) x))))
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#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (* eps (+ (* 1/8 (/ eps (pow x 3))) (* 1/2 (/ 1 x))))))
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#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (* eps (+ (* eps (+ (* eps (+ (* 5/128 (/ eps (pow x 7))) (* 1/16 (/ 1 (pow x 5))))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3))))) (* 1/2 (/ 1 x))))))
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (+ (* -1 eps) (pow x 2))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (+ (* 1/8 (/ eps (pow x 3))) (* 1/2 (/ 1 x))))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (+ (* eps (+ (* 1/16 (/ eps (pow x 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3))))) (* 1/2 (/ 1 x))))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (+ (* eps (+ (* eps (+ (* 5/128 (/ eps (pow x 7))) (* 1/16 (/ 1 (pow x 5))))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3))))) (* 1/2 (/ 1 x))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ x (* -1/2 (/ eps x)))))
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#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (+ (* 2 x) (* eps (- (* eps (- (* -1/16 (/ eps (pow x 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3))))) (* 1/2 (/ 1 x)))))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (- (+ (* -1 (/ (+ (* -1 (* (sqrt (pow eps 3)) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (pow eps 3)) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3))))) (pow eps 2))) (* (sqrt eps) (/ 1 (sqrt -1)))) (/ x (pow (sqrt -1) 2)))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (- (+ (* -1 (/ (+ (* -1 (* (sqrt eps) (/ (* x (+ (* -1 (* (sqrt (pow eps 3)) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (pow eps 3)) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))))) (sqrt -1)))) (* -1/2 (/ (* (pow eps 2) (pow x 3)) (pow (sqrt -1) 4)))) (pow eps 3))) (* (sqrt eps) (/ 1 (sqrt -1)))) (+ (* -1 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))) (/ x (pow (sqrt -1) 2)))))))
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (* eps (- (/ (pow x 2) eps) 1))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (- (/ x eps) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (- (+ (* -1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (/ x eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (- (+ (* 1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (/ (pow x 4) (pow (sqrt -1) 3)))) (/ x eps)) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* eps (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* eps (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (/ (pow x 4) (pow (sqrt -1) 3)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* eps (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (/ (pow x 4) (pow (sqrt -1) 3)))) (+ (* 1/16 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 7))) (/ (pow x 6) (pow (sqrt -1) 5)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* eps (+ (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)) (/ x eps)))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* eps (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (+ (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)) (/ x eps))))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* eps (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (/ (pow x 4) (pow (sqrt -1) 3)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (+ (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)) (/ x eps)))))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (* -1 (* (sqrt eps) (sqrt -1)))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (+ x (* -1 (* (sqrt eps) (sqrt -1))))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (+ (* -1 (* (sqrt eps) (sqrt -1))) (* -1 (/ (- (+ (* -1/2 (* (sqrt eps) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt eps) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* eps x)) eps)))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (+ (* -1 (* (sqrt eps) (sqrt -1))) (* -1 (/ (- (* -1 (/ (- (+ (* -1 (* (sqrt (/ 1 eps)) (* x (* (sqrt -1) (+ (* -1/2 (* (sqrt (pow eps 3)) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (pow eps 3)) (* (pow x 2) (sqrt -1)))))))) (* 1/2 (* eps (pow x 3)))) (+ (* -1/2 (* (sqrt (pow eps 3)) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (pow eps 3)) (* (pow x 2) (sqrt -1))))) eps)) (* eps x)) eps)))))
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ 1 (* -1 (/ (pow x 2) eps)))))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* (sqrt eps) (sqrt -1))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (- (* -1 (/ x eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (- (* -1 (/ (+ x (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (* (pow x 2) (sqrt -1))))) eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (- (* -1 (/ (+ x (* -1 (/ (- (* 1/8 (* (sqrt (/ 1 eps)) (* (pow x 4) (sqrt -1)))) (* 1/2 (* (sqrt eps) (* (pow x 2) (sqrt -1))))) eps))) eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* (sqrt eps) (sqrt -1)))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (* (pow x 4) (sqrt -1)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (* (pow x 4) (sqrt -1)))) (+ (* 1/16 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 7))) (* (pow x 6) (sqrt -1)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* -1 (* (sqrt eps) (sqrt -1)))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* -1 (/ x eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* -1 (/ (+ x (* -1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (* (pow x 2) (sqrt -1))))) eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* -1 (/ (+ x (* -1 (/ (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 eps)) (* (pow x 4) (sqrt -1)))) (* 1/2 (* (sqrt eps) (* (pow x 2) (sqrt -1))))) eps))) eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))
Calls

6 calls:

TimeVariablePointExpression
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x
@inf
((- (* x x) (- (* x x) eps)) (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) (* x x) (- (* x x) eps) (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (sqrt (- (* x x) eps)) (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (sqrt (- (* x x) eps)) (neg x) (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (sqrt (- (* x x) eps)) (- (* x x) eps) (neg eps) (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (* (/ 1/2 x) eps) (/ 1/2 x) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x))
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eps
@inf
((- (* x x) (- (* x x) eps)) (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) (* x x) (- (* x x) eps) (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (sqrt (- (* x x) eps)) (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (sqrt (- (* x x) eps)) (neg x) (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (sqrt (- (* x x) eps)) (- (* x x) eps) (neg eps) (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (* (/ 1/2 x) eps) (/ 1/2 x) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x))
3.0ms
x
@0
((- (* x x) (- (* x x) eps)) (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) (* x x) (- (* x x) eps) (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (sqrt (- (* x x) eps)) (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (sqrt (- (* x x) eps)) (neg x) (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (sqrt (- (* x x) eps)) (- (* x x) eps) (neg eps) (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (* (/ 1/2 x) eps) (/ 1/2 x) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x))
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x
@-inf
((- (* x x) (- (* x x) eps)) (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) (* x x) (- (* x x) eps) (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (sqrt (- (* x x) eps)) (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (sqrt (- (* x x) eps)) (neg x) (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (sqrt (- (* x x) eps)) (- (* x x) eps) (neg eps) (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (* (/ 1/2 x) eps) (/ 1/2 x) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x))
2.0ms
eps
@-inf
((- (* x x) (- (* x x) eps)) (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) (* x x) (- (* x x) eps) (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (sqrt (- (* x x) eps)) (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (sqrt (- (* x x) eps)) (neg x) (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (sqrt (- (* x x) eps)) (- (* x x) eps) (neg eps) (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (* (/ 1/2 x) eps) (/ 1/2 x) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x))

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100 → 100
Calls
Call 1
Inputs
#s(approx (- (* x x) (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 eps))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (* (sqrt eps) (/ 1 (sqrt -1)))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (+ (* -1 (/ x (pow (sqrt -1) 2))) (* (sqrt eps) (/ 1 (sqrt -1))))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (+ (* x (- (* -1 (* x (+ (* -1 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (pow (sqrt -1) 3))))))) (/ 1 (pow (sqrt -1) 2)))) (* (sqrt eps) (/ 1 (sqrt -1))))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (+ (* x (- (* x (- (* x (- (* 1/2 (/ 1 (* eps (pow (sqrt -1) 4)))) (* -1 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ (+ (* -1 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (pow (sqrt -1) 3))))) (sqrt -1)))))) (+ (* -1 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (pow (sqrt -1) 3))))))) (/ 1 (pow (sqrt -1) 2)))) (* (sqrt eps) (/ 1 (sqrt -1))))))
#s(approx (* x x) #s(hole binary64 (pow x 2)))
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (* -1 eps)))
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (- (pow x 2) eps)))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* (sqrt eps) (sqrt -1)))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (- x (* (sqrt eps) (sqrt -1)))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (- (* x (+ 1 (* -1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ x (sqrt -1)))))) (* (sqrt eps) (sqrt -1)))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (- (* x (+ 1 (* x (- (* 1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (sqrt -1)))))))) (* (sqrt eps) (sqrt -1)))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* (sqrt eps) (sqrt -1))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt eps) (sqrt -1)))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ (* (sqrt eps) (sqrt -1)) (* (pow x 2) (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (sqrt -1)))))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ (* (sqrt eps) (sqrt -1)) (* (pow x 2) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (sqrt -1)))) (* (pow x 2) (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ 1 (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/16 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 5)))))))))))
#s(approx (neg x) #s(hole binary64 (* -1 x)))
#s(approx (* (/ 1/2 x) eps) #s(hole binary64 (* 1/2 (/ eps x))))
#s(approx (/ 1/2 x) #s(hole binary64 (/ 1/2 x)))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* (sqrt eps) (sqrt -1))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (+ x (* (sqrt eps) (sqrt -1)))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (+ (* x (+ 1 (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ x (sqrt -1)))))) (* (sqrt eps) (sqrt -1)))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (+ (* x (+ 1 (* x (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (sqrt -1)))))))) (* (sqrt eps) (sqrt -1)))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (* 1/2 (/ eps x))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (/ (+ (* 1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))) (* 1/2 eps)) x)))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (/ (- (+ (* 1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 4))) (* 1/2 eps)) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2)))) x)))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (/ (- (+ (* -1 (/ (+ (* -1/32 (pow eps 4)) (* -1/128 (pow eps 4))) (pow x 6))) (* 1/2 eps)) (+ (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))) (* -1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 4))))) x)))
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (pow x 2)))
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (* (pow x 2) (+ 1 (* -1 (/ eps (pow x 2)))))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* 1/2 (/ eps x))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (/ (- (* 1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))) (* -1/2 eps)) x)))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (/ (- (* 1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 4))) (+ (* -1/2 eps) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))))) x)))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (/ (- (* 1/2 (/ (+ (* 1/64 (pow eps 4)) (* 1/16 (pow eps 4))) (pow x 6))) (+ (* -1/2 eps) (+ (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))) (* -1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 4)))))) x)))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 x))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* x (+ 1 (* -1/2 (/ eps (pow x 2)))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* x (+ 1 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4))))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* x (+ 1 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (+ (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4))) (* -1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 6)))))))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* 2 x)))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* x (+ 2 (* -1/2 (/ eps (pow x 2)))))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* x (+ 2 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4))))))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* x (+ 2 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (+ (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4))) (* -1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 6)))))))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (* 2 x)))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (* -1 (* x (- (* 1/2 (/ eps (pow x 2))) 2)))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (* -1 (* x (- (* -1 (/ (+ (* -1/4 (pow eps 2)) (* 1/8 (pow eps 2))) (pow x 4))) (+ 2 (* -1/2 (/ eps (pow x 2)))))))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (* -1 (* x (- (* -1 (/ (+ (* -2 (/ (+ (* 1/64 (pow eps 4)) (* 1/16 (pow eps 4))) eps)) (+ (* -1/4 (* eps (+ (* -1/4 (pow eps 2)) (* 1/8 (pow eps 2))))) (* 1/16 (pow eps 3)))) (pow x 6))) (+ 2 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (+ (* -1/4 (/ (pow eps 2) (pow x 4))) (* 1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4)))))))))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* 2 x)))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* x (- (* 1/2 (/ eps (pow x 2))) 2)))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* x (- (* 1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4))) (+ 2 (* -1/2 (/ eps (pow x 2)))))))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* x (- (* 1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 6))) (+ 2 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4))))))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 x)))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* x (+ 1 (* -1/2 (/ eps (pow x 2))))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* x (+ 1 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4)))))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* x (+ 1 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (+ (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4))) (* -1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 6))))))))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* 1/2 (/ eps x))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* -1 (/ (+ (* -1/2 eps) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2)))) x))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* -1 (/ (+ (* -1/2 eps) (+ (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))) (* -1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 4))))) x))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* -1 (/ (+ (* -1/2 eps) (+ (* -1/2 (/ (+ (* 1/64 (pow eps 4)) (* 1/16 (pow eps 4))) (pow x 6))) (+ (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))) (* -1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 4)))))) x))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (* eps (+ (* 1/8 (/ eps (pow x 3))) (* 1/2 (/ 1 x))))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (* eps (+ (* eps (+ (* 1/16 (/ eps (pow x 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3))))) (* 1/2 (/ 1 x))))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (* eps (+ (* eps (+ (* eps (+ (* 5/128 (/ eps (pow x 7))) (* 1/16 (/ 1 (pow x 5))))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3))))) (* 1/2 (/ 1 x))))))
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (+ (* -1 eps) (pow x 2))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (+ (* 1/8 (/ eps (pow x 3))) (* 1/2 (/ 1 x))))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (+ (* eps (+ (* 1/16 (/ eps (pow x 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3))))) (* 1/2 (/ 1 x))))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (+ (* eps (+ (* eps (+ (* 5/128 (/ eps (pow x 7))) (* 1/16 (/ 1 (pow x 5))))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3))))) (* 1/2 (/ 1 x))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ x (* -1/2 (/ eps x)))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ x (* eps (- (* -1/8 (/ eps (pow x 3))) (* 1/2 (/ 1 x)))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ x (* eps (- (* eps (- (* -1/16 (/ eps (pow x 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3))))) (* 1/2 (/ 1 x)))))))
#s(approx (neg eps) #s(hole binary64 (* -1 eps)))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (+ (* -1/2 (/ eps x)) (* 2 x))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (+ (* 2 x) (* eps (- (* -1/8 (/ eps (pow x 3))) (* 1/2 (/ 1 x)))))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (+ (* 2 x) (* eps (- (* eps (- (* -1/16 (/ eps (pow x 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3))))) (* 1/2 (/ 1 x)))))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (- (+ (* -1 (/ (+ (* -1 (* (sqrt (pow eps 3)) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (pow eps 3)) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3))))) (pow eps 2))) (* (sqrt eps) (/ 1 (sqrt -1)))) (/ x (pow (sqrt -1) 2)))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (- (+ (* -1 (/ (+ (* -1 (* (sqrt eps) (/ (* x (+ (* -1 (* (sqrt (pow eps 3)) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (pow eps 3)) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))))) (sqrt -1)))) (* -1/2 (/ (* (pow eps 2) (pow x 3)) (pow (sqrt -1) 4)))) (pow eps 3))) (* (sqrt eps) (/ 1 (sqrt -1)))) (+ (* -1 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))) (/ x (pow (sqrt -1) 2)))))))
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (* eps (- (/ (pow x 2) eps) 1))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (- (/ x eps) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (- (+ (* -1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (/ x eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (- (+ (* 1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (/ (pow x 4) (pow (sqrt -1) 3)))) (/ x eps)) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* eps (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* eps (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (/ (pow x 4) (pow (sqrt -1) 3)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* eps (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (/ (pow x 4) (pow (sqrt -1) 3)))) (+ (* 1/16 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 7))) (/ (pow x 6) (pow (sqrt -1) 5)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* eps (+ (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)) (/ x eps)))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* eps (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (+ (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)) (/ x eps))))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* eps (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (/ (pow x 4) (pow (sqrt -1) 3)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (+ (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)) (/ x eps)))))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (* -1 (* (sqrt eps) (sqrt -1)))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (+ x (* -1 (* (sqrt eps) (sqrt -1))))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (+ (* -1 (* (sqrt eps) (sqrt -1))) (* -1 (/ (- (+ (* -1/2 (* (sqrt eps) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt eps) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* eps x)) eps)))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (+ (* -1 (* (sqrt eps) (sqrt -1))) (* -1 (/ (- (* -1 (/ (- (+ (* -1 (* (sqrt (/ 1 eps)) (* x (* (sqrt -1) (+ (* -1/2 (* (sqrt (pow eps 3)) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (pow eps 3)) (* (pow x 2) (sqrt -1)))))))) (* 1/2 (* eps (pow x 3)))) (+ (* -1/2 (* (sqrt (pow eps 3)) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (pow eps 3)) (* (pow x 2) (sqrt -1))))) eps)) (* eps x)) eps)))))
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ 1 (* -1 (/ (pow x 2) eps)))))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* (sqrt eps) (sqrt -1))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (- (* -1 (/ x eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (- (* -1 (/ (+ x (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (* (pow x 2) (sqrt -1))))) eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (- (* -1 (/ (+ x (* -1 (/ (- (* 1/8 (* (sqrt (/ 1 eps)) (* (pow x 4) (sqrt -1)))) (* 1/2 (* (sqrt eps) (* (pow x 2) (sqrt -1))))) eps))) eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* (sqrt eps) (sqrt -1)))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (* (pow x 4) (sqrt -1)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (* (pow x 4) (sqrt -1)))) (+ (* 1/16 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 7))) (* (pow x 6) (sqrt -1)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* -1 (* (sqrt eps) (sqrt -1)))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* -1 (/ x eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* -1 (/ (+ x (* -1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (* (pow x 2) (sqrt -1))))) eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* -1 (/ (+ x (* -1 (/ (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 eps)) (* (pow x 4) (sqrt -1)))) (* 1/2 (* (sqrt eps) (* (pow x 2) (sqrt -1))))) eps))) eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))
Outputs
#s(approx (- (* x x) (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 eps))
#s(approx (- (* x x) (- (* x x) eps)) eps)
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (* (sqrt eps) (/ 1 (sqrt -1)))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) (/.f64 (sqrt.f64 eps) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (+ (* -1 (/ x (pow (sqrt -1) 2))) (* (sqrt eps) (/ 1 (sqrt -1))))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) (+.f64 (/.f64 (sqrt.f64 eps) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) x))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (+ (* x (- (* -1 (* x (+ (* -1 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (pow (sqrt -1) 3))))))) (/ 1 (pow (sqrt -1) 2)))) (* (sqrt eps) (/ 1 (sqrt -1))))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) (fma.f64 (-.f64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) x) #s(literal -1/2 binary64)) #s(literal -1 binary64)) x (/.f64 (sqrt.f64 eps) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (+ (* x (- (* x (- (* x (- (* 1/2 (/ 1 (* eps (pow (sqrt -1) 4)))) (* -1 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ (+ (* -1 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (pow (sqrt -1) 3))))) (sqrt -1)))))) (+ (* -1 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (pow (sqrt -1) 3))))))) (/ 1 (pow (sqrt -1) 2)))) (* (sqrt eps) (/ 1 (sqrt -1))))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) (fma.f64 (-.f64 (*.f64 (fma.f64 (fma.f64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal -1 binary64) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps))) (/.f64 #s(literal -1/2 binary64) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)))) (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps)) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) (*.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) #s(literal 4 binary64)) eps))) x (*.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) #s(literal -1/2 binary64))) x) #s(literal -1 binary64)) x (/.f64 (sqrt.f64 eps) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)))))
#s(approx (* x x) #s(hole binary64 (pow x 2)))
#s(approx (* x x) (*.f64 x x))
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (* -1 eps)))
#s(approx (- (* x x) eps) (neg.f64 eps))
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (- (pow x 2) eps)))
#s(approx (- (* x x) eps) (fma.f64 x x (neg.f64 eps)))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* (sqrt eps) (sqrt -1)))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (neg.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (sqrt.f64 eps)))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (- x (* (sqrt eps) (sqrt -1)))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (fma.f64 (neg.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (sqrt.f64 eps) x))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (- (* x (+ 1 (* -1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ x (sqrt -1)))))) (* (sqrt eps) (sqrt -1)))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (fma.f64 (neg.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (sqrt.f64 eps) (fma.f64 (*.f64 x #s(literal -1/2 binary64)) (*.f64 (/.f64 x (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps))) x)))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (- (* x (+ 1 (* x (- (* 1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (sqrt -1)))))))) (* (sqrt eps) (sqrt -1)))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (fma.f64 (fma.f64 (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/8 binary64) (*.f64 (/.f64 (neg.f64 x) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) x)) (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64)))) (*.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) #s(literal -1/2 binary64))) x #s(literal 1 binary64)) x (*.f64 (neg.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (sqrt.f64 eps))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* (sqrt eps) (sqrt -1))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (*.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) (sqrt.f64 eps)))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt eps) (sqrt -1)))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (*.f64 x (/.f64 x (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))))) (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps)) (*.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) (sqrt.f64 eps))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ (* (sqrt eps) (sqrt -1)) (* (pow x 2) (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (sqrt -1)))))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 (fma.f64 #s(literal -1/8 binary64) (*.f64 (*.f64 (/.f64 (neg.f64 x) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) x) (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64))))) (*.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) #s(literal 1/2 binary64))) (*.f64 x x) (*.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) (sqrt.f64 eps))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ (* (sqrt eps) (sqrt -1)) (* (pow x 2) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (sqrt -1)))) (* (pow x 2) (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ 1 (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/16 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 5)))))))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 (fma.f64 (fma.f64 (*.f64 (*.f64 x (/.f64 x (pow.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) #s(literal 5 binary64)))) (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 5 binary64))))) #s(literal 1/16 binary64) (*.f64 (*.f64 #s(literal -1/8 binary64) (/.f64 #s(literal -1 binary64) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)))) (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64)))))) (*.f64 x x) (*.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) #s(literal 1/2 binary64))) (*.f64 x x) (*.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) (sqrt.f64 eps))))
#s(approx (neg x) #s(hole binary64 (* -1 x)))
#s(approx (neg x) (neg.f64 x))
#s(approx (* (/ 1/2 x) eps) #s(hole binary64 (* 1/2 (/ eps x))))
#s(approx (* (/ 1/2 x) eps) (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal 1/2 binary64)))
#s(approx (/ 1/2 x) #s(hole binary64 (/ 1/2 x)))
#s(approx (/ 1/2 x) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* (sqrt eps) (sqrt -1))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (*.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) (sqrt.f64 eps)))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (+ x (* (sqrt eps) (sqrt -1)))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (fma.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) (sqrt.f64 eps) x))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (+ (* x (+ 1 (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ x (sqrt -1)))))) (* (sqrt eps) (sqrt -1)))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (fma.f64 (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 x (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)))) (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps)) #s(literal 1 binary64)) x (*.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) (sqrt.f64 eps))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (+ (* x (+ 1 (* x (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (sqrt -1)))))))) (* (sqrt eps) (sqrt -1)))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (fma.f64 (fma.f64 (fma.f64 #s(literal -1/8 binary64) (*.f64 (*.f64 (/.f64 (neg.f64 x) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) x) (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64))))) (*.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) #s(literal 1/2 binary64))) x #s(literal 1 binary64)) x (*.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) (sqrt.f64 eps))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (* 1/2 (/ eps x))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal 1/2 binary64)))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (/ (+ (* 1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))) (* 1/2 eps)) x)))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) (*.f64 (fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) eps (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x)) eps))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (/ (- (+ (* 1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 4))) (* 1/2 eps)) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2)))) x)))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) (fma.f64 (fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) eps (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x)) eps (/.f64 (*.f64 #s(literal 1/16 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64))) (pow.f64 x #s(literal 5 binary64)))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (/ (- (+ (* -1 (/ (+ (* -1/32 (pow eps 4)) (* -1/128 (pow eps 4))) (pow x 6))) (* 1/2 eps)) (+ (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))) (* -1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 4))))) x)))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) (/.f64 (fma.f64 (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal 4 binary64)) (/.f64 #s(literal -5/128 binary64) (pow.f64 x #s(literal 6 binary64)))) #s(literal -1 binary64) (fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/8 binary64) x) (/.f64 (*.f64 eps eps) x) (fma.f64 (/.f64 (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 x #s(literal 4 binary64))) #s(literal 1/16 binary64) (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) eps)))) x))
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (pow x 2)))
#s(approx (- (* x x) eps) (*.f64 x x))
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (* (pow x 2) (+ 1 (* -1 (/ eps (pow x 2)))))))
#s(approx (- (* x x) eps) (*.f64 (*.f64 (-.f64 #s(literal 1 binary64) (/.f64 (/.f64 eps x) x)) x) x))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* 1/2 (/ eps x))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal 1/2 binary64)))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (/ (- (* 1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))) (* -1/2 eps)) x)))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) eps (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x)) eps))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (/ (- (* 1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 4))) (+ (* -1/2 eps) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))))) x)))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (fma.f64 (fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) eps (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x)) eps (/.f64 (*.f64 #s(literal 1/16 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64))) (pow.f64 x #s(literal 5 binary64)))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (/ (- (* 1/2 (/ (+ (* 1/64 (pow eps 4)) (* 1/16 (pow eps 4))) (pow x 6))) (+ (* -1/2 eps) (+ (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))) (* -1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 4)))))) x)))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (/.f64 (-.f64 (fma.f64 (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal 4 binary64)) (/.f64 #s(literal 5/64 binary64) (pow.f64 x #s(literal 6 binary64)))) #s(literal 1/2 binary64) (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) eps)) (fma.f64 (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) x) (/.f64 (*.f64 eps eps) x) (/.f64 (*.f64 #s(literal -1/16 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64))) (pow.f64 x #s(literal 4 binary64))))) x))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 x))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) x)
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* x (+ 1 (* -1/2 (/ eps (pow x 2)))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (*.f64 (fma.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal -1/2 binary64) #s(literal 1 binary64)) x))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* x (+ 1 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4))))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (*.f64 (fma.f64 (*.f64 eps (/.f64 eps (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)))) #s(literal -1/8 binary64) (fma.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal -1/2 binary64) #s(literal 1 binary64))) x))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* x (+ 1 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (+ (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4))) (* -1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 6)))))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 (fma.f64 (/.f64 #s(literal -1/2 binary64) x) (/.f64 eps x) (fma.f64 (*.f64 eps eps) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 4 binary64))) (/.f64 (*.f64 #s(literal -1/16 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64))) (pow.f64 x #s(literal 6 binary64))))) x x))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* 2 x)))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* x (+ 2 (* -1/2 (/ eps (pow x 2)))))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (*.f64 (fma.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal -1/2 binary64) #s(literal 2 binary64)) x))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* x (+ 2 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4))))))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (*.f64 (fma.f64 (*.f64 eps (/.f64 eps (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)))) #s(literal -1/8 binary64) (fma.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal -1/2 binary64) #s(literal 2 binary64))) x))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* x (+ 2 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (+ (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4))) (* -1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 6)))))))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (*.f64 (+.f64 (fma.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal -1/2 binary64) #s(literal 2 binary64)) (fma.f64 (*.f64 eps eps) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 4 binary64))) (/.f64 (*.f64 #s(literal -1/16 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64))) (pow.f64 x #s(literal 6 binary64))))) x))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (* 2 x)))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (* -1 (* x (- (* 1/2 (/ eps (pow x 2))) 2)))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) (*.f64 (-.f64 (*.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal 1/2 binary64)) #s(literal 2 binary64)) (neg.f64 x)))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (* -1 (* x (- (* -1 (/ (+ (* -1/4 (pow eps 2)) (* 1/8 (pow eps 2))) (pow x 4))) (+ 2 (* -1/2 (/ eps (pow x 2)))))))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) (*.f64 (-.f64 (*.f64 (*.f64 eps eps) (/.f64 #s(literal 1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)))) (fma.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal -1/2 binary64) #s(literal 2 binary64))) (neg.f64 x)))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (* -1 (* x (- (* -1 (/ (+ (* -2 (/ (+ (* 1/64 (pow eps 4)) (* 1/16 (pow eps 4))) eps)) (+ (* -1/4 (* eps (+ (* -1/4 (pow eps 2)) (* 1/8 (pow eps 2))))) (* 1/16 (pow eps 3)))) (pow x 6))) (+ 2 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (+ (* -1/4 (/ (pow eps 2) (pow x 4))) (* 1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4)))))))))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) (*.f64 (-.f64 (/.f64 (neg.f64 (fma.f64 (/.f64 (*.f64 #s(literal 5/64 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 4 binary64))) eps) #s(literal -2 binary64) (fma.f64 (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64)) #s(literal -1/8 binary64)) #s(literal -1/4 binary64) (*.f64 #s(literal 1/16 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64)))))) (pow.f64 x #s(literal 6 binary64))) (fma.f64 (*.f64 eps (/.f64 eps (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)))) #s(literal -1/8 binary64) (fma.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal -1/2 binary64) #s(literal 2 binary64)))) (neg.f64 x)))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* 2 x)))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* x (- (* 1/2 (/ eps (pow x 2))) 2)))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (-.f64 (*.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal 1/2 binary64)) #s(literal 2 binary64)) (neg.f64 x)))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* x (- (* 1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4))) (+ 2 (* -1/2 (/ eps (pow x 2)))))))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (-.f64 (*.f64 (*.f64 eps eps) (/.f64 #s(literal 1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)))) (fma.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal -1/2 binary64) #s(literal 2 binary64))) (neg.f64 x)))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* x (- (* 1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 6))) (+ 2 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4))))))))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (-.f64 (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64)) (/.f64 #s(literal 1/16 binary64) (pow.f64 x #s(literal 6 binary64)))) (fma.f64 (*.f64 eps (/.f64 eps (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)))) #s(literal -1/8 binary64) (fma.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal -1/2 binary64) #s(literal 2 binary64)))) (neg.f64 x)))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 x)))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (neg.f64 x))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* x (+ 1 (* -1/2 (/ eps (pow x 2))))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (*.f64 (fma.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal -1/2 binary64) #s(literal 1 binary64)) (neg.f64 x)))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* x (+ 1 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4)))))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (*.f64 (fma.f64 (*.f64 eps (/.f64 eps (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)))) #s(literal -1/8 binary64) (fma.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal -1/2 binary64) #s(literal 1 binary64))) (neg.f64 x)))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* x (+ 1 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (+ (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4))) (* -1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 6))))))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (neg.f64 (fma.f64 (fma.f64 (/.f64 #s(literal -1/2 binary64) x) (/.f64 eps x) (fma.f64 (*.f64 eps eps) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 4 binary64))) (/.f64 (*.f64 #s(literal -1/16 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64))) (pow.f64 x #s(literal 6 binary64))))) x x)))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* 1/2 (/ eps x))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal 1/2 binary64)))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* -1 (/ (+ (* -1/2 eps) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2)))) x))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (/.f64 (fma.f64 (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) x) (/.f64 (*.f64 eps eps) x) (*.f64 #s(literal -1/2 binary64) eps)) (neg.f64 x)))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* -1 (/ (+ (* -1/2 eps) (+ (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))) (* -1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 4))))) x))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (/.f64 (fma.f64 (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) x) (/.f64 (*.f64 eps eps) x) (fma.f64 #s(literal -1/16 binary64) (/.f64 (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 x #s(literal 4 binary64))) (*.f64 #s(literal -1/2 binary64) eps))) (neg.f64 x)))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* -1 (/ (+ (* -1/2 eps) (+ (* -1/2 (/ (+ (* 1/64 (pow eps 4)) (* 1/16 (pow eps 4))) (pow x 6))) (+ (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))) (* -1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 4)))))) x))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (/.f64 (fma.f64 #s(literal -1/2 binary64) (+.f64 eps (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal 4 binary64)) (/.f64 #s(literal 5/64 binary64) (pow.f64 x #s(literal 6 binary64))))) (fma.f64 (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) x) (/.f64 (*.f64 eps eps) x) (/.f64 (*.f64 #s(literal -1/16 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64))) (pow.f64 x #s(literal 4 binary64))))) (neg.f64 x)))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (* eps (+ (* 1/8 (/ eps (pow x 3))) (* 1/2 (/ 1 x))))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) (*.f64 (fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) eps (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x)) eps))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (* eps (+ (* eps (+ (* 1/16 (/ eps (pow x 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3))))) (* 1/2 (/ 1 x))))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) (*.f64 (fma.f64 (fma.f64 (/.f64 eps (pow.f64 x #s(literal 5 binary64))) #s(literal 1/16 binary64) (/.f64 #s(literal 1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64)))) eps (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x)) eps))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (* eps (+ (* eps (+ (* eps (+ (* 5/128 (/ eps (pow x 7))) (* 1/16 (/ 1 (pow x 5))))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3))))) (* 1/2 (/ 1 x))))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) (*.f64 (fma.f64 (fma.f64 (fma.f64 (/.f64 eps (pow.f64 x #s(literal 7 binary64))) #s(literal 5/128 binary64) (/.f64 #s(literal 1/16 binary64) (pow.f64 x #s(literal 5 binary64)))) eps (/.f64 #s(literal 1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64)))) eps (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x)) eps))
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (+ (* -1 eps) (pow x 2))))
#s(approx (- (* x x) eps) (fma.f64 x x (neg.f64 eps)))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (+ (* 1/8 (/ eps (pow x 3))) (* 1/2 (/ 1 x))))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) eps (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x)) eps))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (+ (* eps (+ (* 1/16 (/ eps (pow x 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3))))) (* 1/2 (/ 1 x))))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (fma.f64 (fma.f64 (/.f64 eps (pow.f64 x #s(literal 5 binary64))) #s(literal 1/16 binary64) (/.f64 #s(literal 1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64)))) eps (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x)) eps))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (+ (* eps (+ (* eps (+ (* 5/128 (/ eps (pow x 7))) (* 1/16 (/ 1 (pow x 5))))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3))))) (* 1/2 (/ 1 x))))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (fma.f64 (fma.f64 (fma.f64 (/.f64 eps (pow.f64 x #s(literal 7 binary64))) #s(literal 5/128 binary64) (/.f64 #s(literal 1/16 binary64) (pow.f64 x #s(literal 5 binary64)))) eps (/.f64 #s(literal 1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64)))) eps (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x)) eps))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ x (* -1/2 (/ eps x)))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64) x))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ x (* eps (- (* -1/8 (/ eps (pow x 3))) (* 1/2 (/ 1 x)))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 (fma.f64 (/.f64 eps (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) #s(literal -1/8 binary64) (/.f64 #s(literal -1/2 binary64) x)) eps x))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ x (* eps (- (* eps (- (* -1/16 (/ eps (pow x 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3))))) (* 1/2 (/ 1 x)))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 (fma.f64 (fma.f64 (/.f64 eps (pow.f64 x #s(literal 5 binary64))) #s(literal -1/16 binary64) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64)))) eps (/.f64 #s(literal -1/2 binary64) x)) eps x))
#s(approx (neg eps) #s(hole binary64 (* -1 eps)))
#s(approx (neg eps) (neg.f64 eps))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (+ (* -1/2 (/ eps x)) (* 2 x))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (fma.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64) (*.f64 #s(literal 2 binary64) x)))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (+ (* 2 x) (* eps (- (* -1/8 (/ eps (pow x 3))) (* 1/2 (/ 1 x)))))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (fma.f64 (fma.f64 (/.f64 eps (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) #s(literal -1/8 binary64) (/.f64 #s(literal -1/2 binary64) x)) eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x)))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (+ (* 2 x) (* eps (- (* eps (- (* -1/16 (/ eps (pow x 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3))))) (* 1/2 (/ 1 x)))))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (fma.f64 (fma.f64 (fma.f64 (/.f64 eps (pow.f64 x #s(literal 5 binary64))) #s(literal -1/16 binary64) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64)))) eps (/.f64 #s(literal -1/2 binary64) x)) eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x)))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (- (+ (* -1 (/ (+ (* -1 (* (sqrt (pow eps 3)) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (pow eps 3)) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3))))) (pow eps 2))) (* (sqrt eps) (/ 1 (sqrt -1)))) (/ x (pow (sqrt -1) 2)))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) (fma.f64 (*.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64))) (*.f64 (/.f64 (neg.f64 x) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) x)) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) (*.f64 eps eps)) (-.f64 (/.f64 (sqrt.f64 eps) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (/.f64 x #s(literal -1 binary64)))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (- (+ (* -1 (/ (+ (* -1 (* (sqrt eps) (/ (* x (+ (* -1 (* (sqrt (pow eps 3)) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (pow eps 3)) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))))) (sqrt -1)))) (* -1/2 (/ (* (pow eps 2) (pow x 3)) (pow (sqrt -1) 4)))) (pow eps 3))) (* (sqrt eps) (/ 1 (sqrt -1)))) (+ (* -1 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))) (/ x (pow (sqrt -1) 2)))))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) (fma.f64 (/.f64 (fma.f64 (*.f64 (neg.f64 (sqrt.f64 eps)) x) (*.f64 (*.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64))) (*.f64 (/.f64 (neg.f64 x) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) x)) (/.f64 #s(literal -1/2 binary64) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)))) (*.f64 (*.f64 #s(literal -1/2 binary64) (*.f64 eps eps)) (/.f64 (pow.f64 x #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) #s(literal 4 binary64))))) (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64))) #s(literal -1 binary64) (-.f64 (/.f64 (sqrt.f64 eps) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (fma.f64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 (neg.f64 x) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) x) (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps))) #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 x #s(literal -1 binary64))))))
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (* eps (- (/ (pow x 2) eps) 1))))
#s(approx (- (* x x) eps) (*.f64 (-.f64 (/.f64 (*.f64 x x) eps) #s(literal 1 binary64)) eps))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (- (/ x eps) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (-.f64 (/.f64 x eps) (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)))) eps))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (- (+ (* -1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (/ x eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (fma.f64 (*.f64 #s(literal -1/2 binary64) (*.f64 x (/.f64 x (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))))) (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64)))) (-.f64 (/.f64 x eps) (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))))) eps))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (- (+ (* 1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (/ (pow x 4) (pow (sqrt -1) 3)))) (/ x eps)) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (fma.f64 (*.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 5 binary64)))) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (/.f64 (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)) #s(literal -1 binary64))) #s(literal 1/8 binary64) (fma.f64 (*.f64 #s(literal -1/2 binary64) (*.f64 x (/.f64 x (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))))) (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64)))) (-.f64 (/.f64 x eps) (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)))))) eps))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* eps (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (*.f64 (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (*.f64 x (/.f64 x (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))))) (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64)))) (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)))) eps))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* eps (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (/ (pow x 4) (pow (sqrt -1) 3)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (*.f64 (fma.f64 (*.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 5 binary64)))) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (/.f64 (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)) #s(literal -1 binary64))) #s(literal -1/8 binary64) (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (*.f64 x (/.f64 x (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))))) (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64)))) (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))))) eps))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* eps (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (/ (pow x 4) (pow (sqrt -1) 3)))) (+ (* 1/16 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 7))) (/ (pow x 6) (pow (sqrt -1) 5)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (*.f64 (fma.f64 (*.f64 #s(literal -1/8 binary64) (/.f64 (/.f64 (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)) #s(literal -1 binary64)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)))) (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 5 binary64)))) (fma.f64 (*.f64 (/.f64 (pow.f64 x #s(literal 6 binary64)) (pow.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) #s(literal 5 binary64))) (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 7 binary64))))) #s(literal 1/16 binary64) (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (*.f64 x (/.f64 x (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))))) (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64)))) (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)))))) eps))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* eps (+ (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)) (/ x eps)))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (*.f64 (fma.f64 (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) (/.f64 x eps)) eps))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* eps (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (+ (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)) (/ x eps))))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (*.f64 (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (*.f64 x (/.f64 x (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))))) (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64)))) (fma.f64 (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) (/.f64 x eps))) eps))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* eps (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (/ (pow x 4) (pow (sqrt -1) 3)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (+ (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)) (/ x eps)))))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (*.f64 (fma.f64 (*.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 5 binary64)))) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (/.f64 (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)) #s(literal -1 binary64))) #s(literal -1/8 binary64) (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (*.f64 x (/.f64 x (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))))) (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64)))) (fma.f64 (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) (/.f64 x eps)))) eps))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (* -1 (* (sqrt eps) (sqrt -1)))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) (*.f64 (neg.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (sqrt.f64 eps)))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (+ x (* -1 (* (sqrt eps) (sqrt -1))))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) (fma.f64 (neg.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (sqrt.f64 eps) x))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (+ (* -1 (* (sqrt eps) (sqrt -1))) (* -1 (/ (- (+ (* -1/2 (* (sqrt eps) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt eps) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* eps x)) eps)))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) (neg.f64 (fma.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) (sqrt.f64 eps) (/.f64 (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (sqrt.f64 eps)) (*.f64 (*.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) x) x) (*.f64 (neg.f64 x) eps)) eps))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (+ (* -1 (* (sqrt eps) (sqrt -1))) (* -1 (/ (- (* -1 (/ (- (+ (* -1 (* (sqrt (/ 1 eps)) (* x (* (sqrt -1) (+ (* -1/2 (* (sqrt (pow eps 3)) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (pow eps 3)) (* (pow x 2) (sqrt -1)))))))) (* 1/2 (* eps (pow x 3)))) (+ (* -1/2 (* (sqrt (pow eps 3)) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (pow eps 3)) (* (pow x 2) (sqrt -1))))) eps)) (* eps x)) eps)))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) (neg.f64 (fma.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) (sqrt.f64 eps) (/.f64 (fma.f64 (neg.f64 eps) x (/.f64 (fma.f64 #s(literal 1/2 binary64) (-.f64 (*.f64 (pow.f64 x #s(literal 3 binary64)) eps) (*.f64 (*.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64))) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (*.f64 x x))) (neg.f64 (*.f64 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps)) x) (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (*.f64 (*.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64))) (*.f64 x x)) #s(literal -1 binary64)))))) (neg.f64 eps))) eps))))
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ 1 (* -1 (/ (pow x 2) eps)))))))
#s(approx (- (* x x) eps) (*.f64 (-.f64 #s(literal 1 binary64) (/.f64 (*.f64 x x) eps)) (neg.f64 eps)))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* (sqrt eps) (sqrt -1))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) (sqrt.f64 eps)))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (- (* -1 (/ x eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (-.f64 (/.f64 (neg.f64 x) eps) (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)))) (neg.f64 eps)))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (- (* -1 (/ (+ x (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (* (pow x 2) (sqrt -1))))) eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (fma.f64 (neg.f64 (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps))) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) (/.f64 (fma.f64 (*.f64 (*.f64 x x) (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps))) (*.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) #s(literal 1/2 binary64)) x) (neg.f64 eps))) (neg.f64 eps)))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (- (* -1 (/ (+ x (* -1 (/ (- (* 1/8 (* (sqrt (/ 1 eps)) (* (pow x 4) (sqrt -1)))) (* 1/2 (* (sqrt eps) (* (pow x 2) (sqrt -1))))) eps))) eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (fma.f64 (neg.f64 (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps))) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) (/.f64 (-.f64 x (/.f64 (fma.f64 (*.f64 (*.f64 #s(literal -1/2 binary64) (sqrt.f64 eps)) (*.f64 x x)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) (*.f64 (*.f64 (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)) (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps))) (*.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) #s(literal 1/8 binary64)))) eps)) (neg.f64 eps))) (neg.f64 eps)))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* (sqrt eps) (sqrt -1)))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (*.f64 (neg.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (sqrt.f64 eps)))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (*.f64 (fma.f64 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64)))) (*.f64 x x)) (*.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) #s(literal 1/2 binary64)) (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)))) (neg.f64 eps)))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (* (pow x 4) (sqrt -1)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (*.f64 (fma.f64 (*.f64 (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)) (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 5 binary64))))) (*.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1/8 binary64)) (fma.f64 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64)))) (*.f64 x x)) (*.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) #s(literal 1/2 binary64)) (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))))) (neg.f64 eps)))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (* (pow x 4) (sqrt -1)))) (+ (* 1/16 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 7))) (* (pow x 6) (sqrt -1)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (*.f64 (fma.f64 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 7 binary64)))) (pow.f64 x #s(literal 6 binary64))) (*.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) #s(literal 1/16 binary64)) (fma.f64 (*.f64 (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)) (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 5 binary64))))) (*.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1/8 binary64)) (fma.f64 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64)))) (*.f64 x x)) (*.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) #s(literal 1/2 binary64)) (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)))))) (neg.f64 eps)))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* -1 (* (sqrt eps) (sqrt -1)))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (*.f64 (neg.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (sqrt.f64 eps)))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* -1 (/ x eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (*.f64 (fma.f64 (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) (/.f64 (neg.f64 x) eps)) (neg.f64 eps)))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* -1 (/ (+ x (* -1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (* (pow x 2) (sqrt -1))))) eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (*.f64 (fma.f64 (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) (/.f64 (fma.f64 (*.f64 (*.f64 x x) (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps))) (*.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1/2 binary64)) x) (neg.f64 eps))) (neg.f64 eps)))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* -1 (/ (+ x (* -1 (/ (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 eps)) (* (pow x 4) (sqrt -1)))) (* 1/2 (* (sqrt eps) (* (pow x 2) (sqrt -1))))) eps))) eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (*.f64 (fma.f64 (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) (/.f64 (-.f64 x (/.f64 (fma.f64 (*.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (sqrt.f64 eps)) (*.f64 x x)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) (*.f64 (*.f64 (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)) (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps))) (*.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1/8 binary64)))) eps)) (neg.f64 eps))) (neg.f64 eps)))

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1×iter limit
1×node limit
1×iter limit
Counts
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Calls
Call 1
Inputs
(-.f64 (*.f64 x x) (-.f64 (*.f64 x x) eps))
(/.f64 (-.f64 (*.f64 x x) (-.f64 (*.f64 x x) eps)) (+.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)) x))
(*.f64 x x)
(-.f64 (*.f64 x x) eps)
(-.f64 x #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) x))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) x)
(-.f64 x #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (neg.f64 x)))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (neg.f64 x))
(neg.f64 x)
(-.f64 x (sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (neg.f64 eps))))
(sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (neg.f64 eps)))
#s(approx (- (* x x) eps) (neg.f64 eps))
(neg.f64 eps)
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x) eps))
(*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x) eps)
(/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x)
(+.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)) x)
Outputs
(*.f64 (+.f64 (fabs.f64 x) (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))) (-.f64 (fabs.f64 x) (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))))
(*.f64 (+.f64 (neg.f64 x) (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))) (-.f64 (neg.f64 x) (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))))
(*.f64 (+.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)) x) (-.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))))
(/.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) (*.f64 eps eps)) (-.f64 #s(literal 0 binary64) eps))
(/.f64 (+.f64 #s(literal 0 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64))) (+.f64 #s(literal 0 binary64) (-.f64 (*.f64 eps eps) (*.f64 #s(literal 0 binary64) eps))))
(/.f64 (neg.f64 (-.f64 (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps) #s(literal 2 binary64)))) (neg.f64 (fma.f64 x x (-.f64 (*.f64 x x) eps))))
(/.f64 (neg.f64 (-.f64 (pow.f64 x #s(literal 6 binary64)) (pow.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps) #s(literal 3 binary64)))) (neg.f64 (fma.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps) (fma.f64 x x (-.f64 (*.f64 x x) eps)) (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)))))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps) #s(literal 2 binary64))) (fma.f64 x x (-.f64 (*.f64 x x) eps)))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 x #s(literal 6 binary64)) (pow.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps) #s(literal 3 binary64))) (fma.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps) (fma.f64 x x (-.f64 (*.f64 x x) eps)) (pow.f64 x #s(literal 4 binary64))))
(fma.f64 (pow.f64 x #s(literal 1 binary64)) (pow.f64 x #s(literal 1 binary64)) (*.f64 (neg.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))) (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))))
(fma.f64 (neg.f64 (fabs.f64 x)) (neg.f64 (fabs.f64 x)) (*.f64 (neg.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))) (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))))
(fma.f64 (neg.f64 (neg.f64 x)) (neg.f64 (neg.f64 x)) (*.f64 (neg.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))) (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))))
(fma.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 x)) (fabs.f64 (fabs.f64 x)) (*.f64 (neg.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))) (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))))
(fma.f64 (fabs.f64 x) (fabs.f64 x) (*.f64 (neg.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))) (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))))
(fma.f64 (neg.f64 x) (neg.f64 x) (*.f64 (neg.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))) (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))))
(fma.f64 x x (*.f64 (neg.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))) (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))))
(-.f64 (/.f64 (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)) (fma.f64 x x (-.f64 (*.f64 x x) eps))) (/.f64 (pow.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps) #s(literal 2 binary64)) (fma.f64 x x (-.f64 (*.f64 x x) eps))))
(-.f64 (/.f64 (pow.f64 x #s(literal 6 binary64)) (fma.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps) (fma.f64 x x (-.f64 (*.f64 x x) eps)) (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)))) (/.f64 (pow.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps) #s(literal 3 binary64)) (fma.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps) (fma.f64 x x (-.f64 (*.f64 x x) eps)) (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)))))
(-.f64 (*.f64 x x) (-.f64 (*.f64 x x) eps))
(+.f64 #s(literal 0 binary64) eps)
(+.f64 eps #s(literal 0 binary64))
(+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 (neg.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))) (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))))
(*.f64 (/.f64 (+.f64 #s(literal 0 binary64) eps) (-.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps) (*.f64 x x))) (-.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)) x))
(*.f64 (/.f64 (+.f64 #s(literal 0 binary64) eps) (+.f64 (pow.f64 x #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps) #s(literal 3/2 binary64)))) (fma.f64 x (-.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))) (-.f64 (*.f64 x x) eps)))
(/.f64 (-.f64 (*.f64 (/.f64 (*.f64 x x) (+.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)) x)) (/.f64 (*.f64 x x) (+.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)) x))) (*.f64 (/.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps) (+.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)) x)) (/.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps) (+.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)) x)))) (fma.f64 x (/.f64 x (+.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)) x)) (/.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps) (+.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)) x))))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 (/.f64 (*.f64 x x) (+.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)) x)) #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 (/.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps) (+.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)) x)) #s(literal 3 binary64))) (fma.f64 (/.f64 (*.f64 x x) (+.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)) x)) (/.f64 (*.f64 x x) (+.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)) x)) (fma.f64 (/.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps) (+.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)) x)) (/.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps) (+.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)) x)) (*.f64 (/.f64 (*.f64 x x) (+.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)) x)) (/.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps) (+.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)) x))))))
(/.f64 (neg.f64 (-.f64 (pow.f64 x #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps) #s(literal 3/2 binary64)))) (neg.f64 (fma.f64 x x (fma.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)) x (-.f64 (*.f64 x x) eps)))))
(/.f64 (neg.f64 (+.f64 #s(literal 0 binary64) (neg.f64 eps))) (neg.f64 (neg.f64 (+.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)) x))))
(/.f64 (-.f64 (*.f64 (*.f64 x x) (+.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)) x)) (*.f64 (+.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)) x) (-.f64 (*.f64 x x) eps))) (*.f64 (+.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)) x) (+.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)) x)))
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15 → 121
Calls
Call 1
Inputs
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#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (* eps (+ (* eps (+ (* 1/16 (/ eps (pow x 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3))))) (* 1/2 (/ 1 x))))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (* eps (+ (* eps (+ (* eps (+ (* 5/128 (/ eps (pow x 7))) (* 1/16 (/ 1 (pow x 5))))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3))))) (* 1/2 (/ 1 x))))))
#s(approx (* (+ (* (/ 1/8 (pow x 3)) eps) (/ 1/2 x)) eps) #s(hole binary64 (* eps (+ (* 1/8 (/ eps (pow x 3))) (* 1/2 (/ 1 x))))))
#s(approx (+ (* (/ 1/8 (pow x 3)) eps) (/ 1/2 x)) #s(hole binary64 (+ (* 1/8 (/ eps (pow x 3))) (* 1/2 (/ 1 x)))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (+ (* 1/8 (/ eps (pow x 3))) (* 1/2 (/ 1 x))))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (+ (* eps (+ (* 1/16 (/ eps (pow x 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3))))) (* 1/2 (/ 1 x))))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (+ (* eps (+ (* eps (+ (* 5/128 (/ eps (pow x 7))) (* 1/16 (/ 1 (pow x 5))))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3))))) (* 1/2 (/ 1 x))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ x (* -1/2 (/ eps x)))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ x (* eps (- (* -1/8 (/ eps (pow x 3))) (* 1/2 (/ 1 x)))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ x (* eps (- (* eps (- (* -1/16 (/ eps (pow x 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3))))) (* 1/2 (/ 1 x)))))))
#s(approx (+ (* (/ eps x) -1/2) x) #s(hole binary64 (+ x (* -1/2 (/ eps x)))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (+ (* -1/2 (/ eps x)) (* 2 x))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (+ (* 2 x) (* eps (- (* -1/8 (/ eps (pow x 3))) (* 1/2 (/ 1 x)))))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (+ (* 2 x) (* eps (- (* eps (- (* -1/16 (/ eps (pow x 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3))))) (* 1/2 (/ 1 x)))))))
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (+ (* -1 eps) (pow x 2))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (- (+ (* -1 (/ (+ (* -1 (* (sqrt (pow eps 3)) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (pow eps 3)) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3))))) (pow eps 2))) (* (sqrt eps) (/ 1 (sqrt -1)))) (/ x (pow (sqrt -1) 2)))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (- (+ (* -1 (/ (+ (* -1 (* (sqrt eps) (/ (* x (+ (* -1 (* (sqrt (pow eps 3)) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (pow eps 3)) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))))) (sqrt -1)))) (* -1/2 (/ (* (pow eps 2) (pow x 3)) (pow (sqrt -1) 4)))) (pow eps 3))) (* (sqrt eps) (/ 1 (sqrt -1)))) (+ (* -1 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))) (/ x (pow (sqrt -1) 2)))))))
#s(approx (* (+ (* (/ 1/8 (pow x 3)) eps) (/ 1/2 x)) eps) #s(hole binary64 (* (pow eps 2) (+ (* 1/2 (/ 1 (* eps x))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3)))))))
#s(approx (+ (* (/ 1/8 (pow x 3)) eps) (/ 1/2 x)) #s(hole binary64 (* eps (+ (* 1/2 (/ 1 (* eps x))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3)))))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (- (/ x eps) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (- (+ (* -1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (/ x eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (- (+ (* 1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (/ (pow x 4) (pow (sqrt -1) 3)))) (/ x eps)) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* eps (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* eps (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (/ (pow x 4) (pow (sqrt -1) 3)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* eps (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (/ (pow x 4) (pow (sqrt -1) 3)))) (+ (* 1/16 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 7))) (/ (pow x 6) (pow (sqrt -1) 5)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))))
#s(approx (+ (* (/ eps x) -1/2) x) #s(hole binary64 (* eps (- (/ x eps) (* 1/2 (/ 1 x))))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* eps (+ (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)) (/ x eps)))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* eps (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (+ (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)) (/ x eps))))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* eps (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (/ (pow x 4) (pow (sqrt -1) 3)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (+ (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)) (/ x eps)))))))
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (* eps (- (/ (pow x 2) eps) 1))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (* -1 (* (sqrt eps) (sqrt -1)))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (+ x (* -1 (* (sqrt eps) (sqrt -1))))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (+ (* -1 (* (sqrt eps) (sqrt -1))) (* -1 (/ (- (+ (* -1/2 (* (sqrt eps) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt eps) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* eps x)) eps)))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (+ (* -1 (* (sqrt eps) (sqrt -1))) (* -1 (/ (- (* -1 (/ (- (+ (* -1 (* (sqrt (/ 1 eps)) (* x (* (sqrt -1) (+ (* -1/2 (* (sqrt (pow eps 3)) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (pow eps 3)) (* (pow x 2) (sqrt -1)))))))) (* 1/2 (* eps (pow x 3)))) (+ (* -1/2 (* (sqrt (pow eps 3)) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (pow eps 3)) (* (pow x 2) (sqrt -1))))) eps)) (* eps x)) eps)))))
#s(approx (+ (* (/ 1/8 (pow x 3)) eps) (/ 1/2 x)) #s(hole binary64 (* eps (+ (* 1/8 (/ 1 (pow x 3))) (* 1/2 (/ 1 (* eps x)))))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* (sqrt eps) (sqrt -1))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (- (* -1 (/ x eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (- (* -1 (/ (+ x (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (* (pow x 2) (sqrt -1))))) eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (- (* -1 (/ (+ x (* -1 (/ (- (* 1/8 (* (sqrt (/ 1 eps)) (* (pow x 4) (sqrt -1)))) (* 1/2 (* (sqrt eps) (* (pow x 2) (sqrt -1))))) eps))) eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* (sqrt eps) (sqrt -1)))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (* (pow x 4) (sqrt -1)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (* (pow x 4) (sqrt -1)))) (+ (* 1/16 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 7))) (* (pow x 6) (sqrt -1)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))))
#s(approx (+ (* (/ eps x) -1/2) x) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* -1 (/ x eps)) (* 1/2 (/ 1 x)))))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* -1 (* (sqrt eps) (sqrt -1)))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* -1 (/ x eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* -1 (/ (+ x (* -1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (* (pow x 2) (sqrt -1))))) eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* -1 (/ (+ x (* -1 (/ (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 eps)) (* (pow x 4) (sqrt -1)))) (* 1/2 (* (sqrt eps) (* (pow x 2) (sqrt -1))))) eps))) eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ 1 (* -1 (/ (pow x 2) eps)))))))
Calls

6 calls:

TimeVariablePointExpression
40.0ms
x
@0
((/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) (* (/ eps x) 1/2) (/ eps x) (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) (* (+ (* (/ 1/8 (pow x 3)) eps) (/ 1/2 x)) eps) (+ (* (/ 1/8 (pow x 3)) eps) (/ 1/2 x)) (/ 1/8 (pow x 3)) (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (sqrt (- (* x x) eps)) (+ (* (/ eps x) -1/2) x) (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (sqrt (- (* x x) eps)) (- (* x x) eps))
4.0ms
eps
@0
((/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) (* (/ eps x) 1/2) (/ eps x) (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) (* (+ (* (/ 1/8 (pow x 3)) eps) (/ 1/2 x)) eps) (+ (* (/ 1/8 (pow x 3)) eps) (/ 1/2 x)) (/ 1/8 (pow x 3)) (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (sqrt (- (* x x) eps)) (+ (* (/ eps x) -1/2) x) (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (sqrt (- (* x x) eps)) (- (* x x) eps))
4.0ms
eps
@-inf
((/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) (* (/ eps x) 1/2) (/ eps x) (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) (* (+ (* (/ 1/8 (pow x 3)) eps) (/ 1/2 x)) eps) (+ (* (/ 1/8 (pow x 3)) eps) (/ 1/2 x)) (/ 1/8 (pow x 3)) (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (sqrt (- (* x x) eps)) (+ (* (/ eps x) -1/2) x) (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (sqrt (- (* x x) eps)) (- (* x x) eps))
3.0ms
eps
@inf
((/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) (* (/ eps x) 1/2) (/ eps x) (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) (* (+ (* (/ 1/8 (pow x 3)) eps) (/ 1/2 x)) eps) (+ (* (/ 1/8 (pow x 3)) eps) (/ 1/2 x)) (/ 1/8 (pow x 3)) (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (sqrt (- (* x x) eps)) (+ (* (/ eps x) -1/2) x) (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (sqrt (- (* x x) eps)) (- (* x x) eps))
2.0ms
x
@-inf
((/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) (* (/ eps x) 1/2) (/ eps x) (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) (* (+ (* (/ 1/8 (pow x 3)) eps) (/ 1/2 x)) eps) (+ (* (/ 1/8 (pow x 3)) eps) (/ 1/2 x)) (/ 1/8 (pow x 3)) (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (sqrt (- (* x x) eps)) (+ (* (/ eps x) -1/2) x) (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (sqrt (- (* x x) eps)) (- (* x x) eps))

simplify203.0ms (4.6%)

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16.4MiB live, 155.5MiB allocated; 46ms collecting garbage
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1×node limit
Counts
121 → 121
Calls
Call 1
Inputs
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (* (sqrt eps) (/ 1 (sqrt -1)))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (+ (* -1 (/ x (pow (sqrt -1) 2))) (* (sqrt eps) (/ 1 (sqrt -1))))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (+ (* x (- (* -1 (* x (+ (* -1 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (pow (sqrt -1) 3))))))) (/ 1 (pow (sqrt -1) 2)))) (* (sqrt eps) (/ 1 (sqrt -1))))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (+ (* x (- (* x (- (* x (- (* 1/2 (/ 1 (* eps (pow (sqrt -1) 4)))) (* -1 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ (+ (* -1 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (pow (sqrt -1) 3))))) (sqrt -1)))))) (+ (* -1 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (pow (sqrt -1) 3))))))) (/ 1 (pow (sqrt -1) 2)))) (* (sqrt eps) (/ 1 (sqrt -1))))))
#s(approx (* (/ eps x) 1/2) #s(hole binary64 (* 1/2 (/ eps x))))
#s(approx (/ eps x) #s(hole binary64 (/ eps x)))
#s(approx (* (+ (* (/ 1/8 (pow x 3)) eps) (/ 1/2 x)) eps) #s(hole binary64 (* 1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 3)))))
#s(approx (* (+ (* (/ 1/8 (pow x 3)) eps) (/ 1/2 x)) eps) #s(hole binary64 (/ (+ (* 1/8 (pow eps 2)) (* 1/2 (* eps (pow x 2)))) (pow x 3))))
#s(approx (+ (* (/ 1/8 (pow x 3)) eps) (/ 1/2 x)) #s(hole binary64 (* 1/8 (/ eps (pow x 3)))))
#s(approx (+ (* (/ 1/8 (pow x 3)) eps) (/ 1/2 x)) #s(hole binary64 (/ (+ (* 1/8 eps) (* 1/2 (pow x 2))) (pow x 3))))
#s(approx (/ 1/8 (pow x 3)) #s(hole binary64 (/ 1/8 (pow x 3))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* (sqrt eps) (sqrt -1)))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (- x (* (sqrt eps) (sqrt -1)))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (- (* x (+ 1 (* -1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ x (sqrt -1)))))) (* (sqrt eps) (sqrt -1)))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (- (* x (+ 1 (* x (- (* 1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (sqrt -1)))))))) (* (sqrt eps) (sqrt -1)))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* (sqrt eps) (sqrt -1))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt eps) (sqrt -1)))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ (* (sqrt eps) (sqrt -1)) (* (pow x 2) (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (sqrt -1)))))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ (* (sqrt eps) (sqrt -1)) (* (pow x 2) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (sqrt -1)))) (* (pow x 2) (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ 1 (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/16 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 5)))))))))))
#s(approx (+ (* (/ eps x) -1/2) x) #s(hole binary64 (* -1/2 (/ eps x))))
#s(approx (+ (* (/ eps x) -1/2) x) #s(hole binary64 (/ (+ (* -1/2 eps) (pow x 2)) x)))
#s(approx (- (* x x) (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 eps))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* (sqrt eps) (sqrt -1))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (+ x (* (sqrt eps) (sqrt -1)))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (+ (* x (+ 1 (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ x (sqrt -1)))))) (* (sqrt eps) (sqrt -1)))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (+ (* x (+ 1 (* x (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (sqrt -1)))))))) (* (sqrt eps) (sqrt -1)))))
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (* -1 eps)))
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (- (pow x 2) eps)))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (* 1/2 (/ eps x))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (/ (+ (* 1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))) (* 1/2 eps)) x)))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (/ (- (+ (* 1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 4))) (* 1/2 eps)) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2)))) x)))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (/ (- (+ (* -1 (/ (+ (* -1/32 (pow eps 4)) (* -1/128 (pow eps 4))) (pow x 6))) (* 1/2 eps)) (+ (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))) (* -1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 4))))) x)))
#s(approx (* (+ (* (/ 1/8 (pow x 3)) eps) (/ 1/2 x)) eps) #s(hole binary64 (* 1/2 (/ eps x))))
#s(approx (* (+ (* (/ 1/8 (pow x 3)) eps) (/ 1/2 x)) eps) #s(hole binary64 (/ (+ (* 1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))) (* 1/2 eps)) x)))
#s(approx (+ (* (/ 1/8 (pow x 3)) eps) (/ 1/2 x)) #s(hole binary64 (/ 1/2 x)))
#s(approx (+ (* (/ 1/8 (pow x 3)) eps) (/ 1/2 x)) #s(hole binary64 (/ (+ 1/2 (* 1/8 (/ eps (pow x 2)))) x)))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* 1/2 (/ eps x))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (/ (- (* 1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))) (* -1/2 eps)) x)))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (/ (- (* 1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 4))) (+ (* -1/2 eps) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))))) x)))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (/ (- (* 1/2 (/ (+ (* 1/64 (pow eps 4)) (* 1/16 (pow eps 4))) (pow x 6))) (+ (* -1/2 eps) (+ (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))) (* -1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 4)))))) x)))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 x))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* x (+ 1 (* -1/2 (/ eps (pow x 2)))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* x (+ 1 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4))))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* x (+ 1 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (+ (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4))) (* -1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 6)))))))))
#s(approx (+ (* (/ eps x) -1/2) x) #s(hole binary64 x))
#s(approx (+ (* (/ eps x) -1/2) x) #s(hole binary64 (* x (+ 1 (* -1/2 (/ eps (pow x 2)))))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* 2 x)))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* x (+ 2 (* -1/2 (/ eps (pow x 2)))))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* x (+ 2 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4))))))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* x (+ 2 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (+ (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4))) (* -1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 6)))))))))
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (pow x 2)))
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (* (pow x 2) (+ 1 (* -1 (/ eps (pow x 2)))))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (* 2 x)))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (* -1 (* x (- (* 1/2 (/ eps (pow x 2))) 2)))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (* -1 (* x (- (* -1 (/ (+ (* -1/4 (pow eps 2)) (* 1/8 (pow eps 2))) (pow x 4))) (+ 2 (* -1/2 (/ eps (pow x 2)))))))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (* -1 (* x (- (* -1 (/ (+ (* -2 (/ (+ (* 1/64 (pow eps 4)) (* 1/16 (pow eps 4))) eps)) (+ (* -1/4 (* eps (+ (* -1/4 (pow eps 2)) (* 1/8 (pow eps 2))))) (* 1/16 (pow eps 3)))) (pow x 6))) (+ 2 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (+ (* -1/4 (/ (pow eps 2) (pow x 4))) (* 1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4)))))))))))
#s(approx (* (+ (* (/ 1/8 (pow x 3)) eps) (/ 1/2 x)) eps) #s(hole binary64 (* -1 (/ (+ (* -1/2 eps) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2)))) x))))
#s(approx (+ (* (/ 1/8 (pow x 3)) eps) (/ 1/2 x)) #s(hole binary64 (* -1 (/ (- (* -1/8 (/ eps (pow x 2))) 1/2) x))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* 2 x)))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* x (- (* 1/2 (/ eps (pow x 2))) 2)))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* x (- (* 1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4))) (+ 2 (* -1/2 (/ eps (pow x 2)))))))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* x (- (* 1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 6))) (+ 2 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4))))))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 x)))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* x (+ 1 (* -1/2 (/ eps (pow x 2))))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* x (+ 1 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4)))))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* x (+ 1 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (+ (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4))) (* -1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 6))))))))))
#s(approx (+ (* (/ eps x) -1/2) x) #s(hole binary64 (* -1 (* x (- (* 1/2 (/ eps (pow x 2))) 1)))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* 1/2 (/ eps x))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* -1 (/ (+ (* -1/2 eps) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2)))) x))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* -1 (/ (+ (* -1/2 eps) (+ (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))) (* -1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 4))))) x))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* -1 (/ (+ (* -1/2 eps) (+ (* -1/2 (/ (+ (* 1/64 (pow eps 4)) (* 1/16 (pow eps 4))) (pow x 6))) (+ (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))) (* -1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 4)))))) x))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (* eps (+ (* 1/8 (/ eps (pow x 3))) (* 1/2 (/ 1 x))))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (* eps (+ (* eps (+ (* 1/16 (/ eps (pow x 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3))))) (* 1/2 (/ 1 x))))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (* eps (+ (* eps (+ (* eps (+ (* 5/128 (/ eps (pow x 7))) (* 1/16 (/ 1 (pow x 5))))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3))))) (* 1/2 (/ 1 x))))))
#s(approx (* (+ (* (/ 1/8 (pow x 3)) eps) (/ 1/2 x)) eps) #s(hole binary64 (* eps (+ (* 1/8 (/ eps (pow x 3))) (* 1/2 (/ 1 x))))))
#s(approx (+ (* (/ 1/8 (pow x 3)) eps) (/ 1/2 x)) #s(hole binary64 (+ (* 1/8 (/ eps (pow x 3))) (* 1/2 (/ 1 x)))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (+ (* 1/8 (/ eps (pow x 3))) (* 1/2 (/ 1 x))))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (+ (* eps (+ (* 1/16 (/ eps (pow x 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3))))) (* 1/2 (/ 1 x))))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (+ (* eps (+ (* eps (+ (* 5/128 (/ eps (pow x 7))) (* 1/16 (/ 1 (pow x 5))))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3))))) (* 1/2 (/ 1 x))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ x (* -1/2 (/ eps x)))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ x (* eps (- (* -1/8 (/ eps (pow x 3))) (* 1/2 (/ 1 x)))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ x (* eps (- (* eps (- (* -1/16 (/ eps (pow x 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3))))) (* 1/2 (/ 1 x)))))))
#s(approx (+ (* (/ eps x) -1/2) x) #s(hole binary64 (+ x (* -1/2 (/ eps x)))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (+ (* -1/2 (/ eps x)) (* 2 x))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (+ (* 2 x) (* eps (- (* -1/8 (/ eps (pow x 3))) (* 1/2 (/ 1 x)))))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (+ (* 2 x) (* eps (- (* eps (- (* -1/16 (/ eps (pow x 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3))))) (* 1/2 (/ 1 x)))))))
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (+ (* -1 eps) (pow x 2))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (- (+ (* -1 (/ (+ (* -1 (* (sqrt (pow eps 3)) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (pow eps 3)) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3))))) (pow eps 2))) (* (sqrt eps) (/ 1 (sqrt -1)))) (/ x (pow (sqrt -1) 2)))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (- (+ (* -1 (/ (+ (* -1 (* (sqrt eps) (/ (* x (+ (* -1 (* (sqrt (pow eps 3)) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (pow eps 3)) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))))) (sqrt -1)))) (* -1/2 (/ (* (pow eps 2) (pow x 3)) (pow (sqrt -1) 4)))) (pow eps 3))) (* (sqrt eps) (/ 1 (sqrt -1)))) (+ (* -1 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))) (/ x (pow (sqrt -1) 2)))))))
#s(approx (* (+ (* (/ 1/8 (pow x 3)) eps) (/ 1/2 x)) eps) #s(hole binary64 (* (pow eps 2) (+ (* 1/2 (/ 1 (* eps x))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3)))))))
#s(approx (+ (* (/ 1/8 (pow x 3)) eps) (/ 1/2 x)) #s(hole binary64 (* eps (+ (* 1/2 (/ 1 (* eps x))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3)))))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (- (/ x eps) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (- (+ (* -1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (/ x eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (- (+ (* 1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (/ (pow x 4) (pow (sqrt -1) 3)))) (/ x eps)) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* eps (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* eps (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (/ (pow x 4) (pow (sqrt -1) 3)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* eps (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (/ (pow x 4) (pow (sqrt -1) 3)))) (+ (* 1/16 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 7))) (/ (pow x 6) (pow (sqrt -1) 5)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))))
#s(approx (+ (* (/ eps x) -1/2) x) #s(hole binary64 (* eps (- (/ x eps) (* 1/2 (/ 1 x))))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* eps (+ (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)) (/ x eps)))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* eps (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (+ (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)) (/ x eps))))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* eps (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (/ (pow x 4) (pow (sqrt -1) 3)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (+ (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)) (/ x eps)))))))
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (* eps (- (/ (pow x 2) eps) 1))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (* -1 (* (sqrt eps) (sqrt -1)))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (+ x (* -1 (* (sqrt eps) (sqrt -1))))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (+ (* -1 (* (sqrt eps) (sqrt -1))) (* -1 (/ (- (+ (* -1/2 (* (sqrt eps) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt eps) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* eps x)) eps)))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (+ (* -1 (* (sqrt eps) (sqrt -1))) (* -1 (/ (- (* -1 (/ (- (+ (* -1 (* (sqrt (/ 1 eps)) (* x (* (sqrt -1) (+ (* -1/2 (* (sqrt (pow eps 3)) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (pow eps 3)) (* (pow x 2) (sqrt -1)))))))) (* 1/2 (* eps (pow x 3)))) (+ (* -1/2 (* (sqrt (pow eps 3)) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (pow eps 3)) (* (pow x 2) (sqrt -1))))) eps)) (* eps x)) eps)))))
#s(approx (+ (* (/ 1/8 (pow x 3)) eps) (/ 1/2 x)) #s(hole binary64 (* eps (+ (* 1/8 (/ 1 (pow x 3))) (* 1/2 (/ 1 (* eps x)))))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* (sqrt eps) (sqrt -1))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (- (* -1 (/ x eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (- (* -1 (/ (+ x (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (* (pow x 2) (sqrt -1))))) eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (- (* -1 (/ (+ x (* -1 (/ (- (* 1/8 (* (sqrt (/ 1 eps)) (* (pow x 4) (sqrt -1)))) (* 1/2 (* (sqrt eps) (* (pow x 2) (sqrt -1))))) eps))) eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* (sqrt eps) (sqrt -1)))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (* (pow x 4) (sqrt -1)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (* (pow x 4) (sqrt -1)))) (+ (* 1/16 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 7))) (* (pow x 6) (sqrt -1)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))))
#s(approx (+ (* (/ eps x) -1/2) x) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* -1 (/ x eps)) (* 1/2 (/ 1 x)))))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* -1 (* (sqrt eps) (sqrt -1)))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* -1 (/ x eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* -1 (/ (+ x (* -1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (* (pow x 2) (sqrt -1))))) eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* -1 (/ (+ x (* -1 (/ (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 eps)) (* (pow x 4) (sqrt -1)))) (* 1/2 (* (sqrt eps) (* (pow x 2) (sqrt -1))))) eps))) eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ 1 (* -1 (/ (pow x 2) eps)))))))
Outputs
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (* (sqrt eps) (/ 1 (sqrt -1)))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) (/.f64 (sqrt.f64 eps) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (+ (* -1 (/ x (pow (sqrt -1) 2))) (* (sqrt eps) (/ 1 (sqrt -1))))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) (+.f64 (/.f64 (sqrt.f64 eps) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) x))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (+ (* x (- (* -1 (* x (+ (* -1 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (pow (sqrt -1) 3))))))) (/ 1 (pow (sqrt -1) 2)))) (* (sqrt eps) (/ 1 (sqrt -1))))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) (fma.f64 (-.f64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) x) #s(literal -1/2 binary64)) #s(literal -1 binary64)) x (/.f64 (sqrt.f64 eps) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (+ (* x (- (* x (- (* x (- (* 1/2 (/ 1 (* eps (pow (sqrt -1) 4)))) (* -1 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ (+ (* -1 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (pow (sqrt -1) 3))))) (sqrt -1)))))) (+ (* -1 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (pow (sqrt -1) 3))))))) (/ 1 (pow (sqrt -1) 2)))) (* (sqrt eps) (/ 1 (sqrt -1))))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) (fma.f64 (-.f64 (*.f64 (fma.f64 (fma.f64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal -1 binary64) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps))) (/.f64 #s(literal -1/2 binary64) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)))) (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps)) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) (*.f64 (pow.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) #s(literal 4 binary64)) eps))) x (*.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) #s(literal -1/2 binary64))) x) #s(literal -1 binary64)) x (/.f64 (sqrt.f64 eps) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)))))
#s(approx (* (/ eps x) 1/2) #s(hole binary64 (* 1/2 (/ eps x))))
#s(approx (* (/ eps x) 1/2) (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal 1/2 binary64)))
#s(approx (/ eps x) #s(hole binary64 (/ eps x)))
#s(approx (/ eps x) (/.f64 eps x))
#s(approx (* (+ (* (/ 1/8 (pow x 3)) eps) (/ 1/2 x)) eps) #s(hole binary64 (* 1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 3)))))
#s(approx (* (+ (* (/ 1/8 (pow x 3)) eps) (/ 1/2 x)) eps) (*.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) eps) eps))
#s(approx (* (+ (* (/ 1/8 (pow x 3)) eps) (/ 1/2 x)) eps) #s(hole binary64 (/ (+ (* 1/8 (pow eps 2)) (* 1/2 (* eps (pow x 2)))) (pow x 3))))
#s(approx (* (+ (* (/ 1/8 (pow x 3)) eps) (/ 1/2 x)) eps) (/.f64 (fma.f64 (*.f64 (*.f64 x x) eps) #s(literal 1/2 binary64) (*.f64 (*.f64 eps eps) #s(literal 1/8 binary64))) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))))
#s(approx (+ (* (/ 1/8 (pow x 3)) eps) (/ 1/2 x)) #s(hole binary64 (* 1/8 (/ eps (pow x 3)))))
#s(approx (+ (* (/ 1/8 (pow x 3)) eps) (/ 1/2 x)) (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) eps))
#s(approx (+ (* (/ 1/8 (pow x 3)) eps) (/ 1/2 x)) #s(hole binary64 (/ (+ (* 1/8 eps) (* 1/2 (pow x 2))) (pow x 3))))
#s(approx (+ (* (/ 1/8 (pow x 3)) eps) (/ 1/2 x)) (/.f64 (fma.f64 (*.f64 x x) #s(literal 1/2 binary64) (*.f64 #s(literal 1/8 binary64) eps)) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))))
#s(approx (/ 1/8 (pow x 3)) #s(hole binary64 (/ 1/8 (pow x 3))))
#s(approx (/ 1/8 (pow x 3)) (/.f64 #s(literal 1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* (sqrt eps) (sqrt -1)))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (neg.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (sqrt.f64 eps)))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (- x (* (sqrt eps) (sqrt -1)))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (fma.f64 (neg.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (sqrt.f64 eps) x))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (- (* x (+ 1 (* -1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ x (sqrt -1)))))) (* (sqrt eps) (sqrt -1)))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (fma.f64 (neg.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (sqrt.f64 eps) (fma.f64 (*.f64 x #s(literal -1/2 binary64)) (*.f64 (/.f64 x (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps))) x)))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (- (* x (+ 1 (* x (- (* 1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (sqrt -1)))))))) (* (sqrt eps) (sqrt -1)))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (fma.f64 (fma.f64 (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/8 binary64) (*.f64 (/.f64 (neg.f64 x) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) x)) (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64)))) (*.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) #s(literal -1/2 binary64))) x #s(literal 1 binary64)) x (*.f64 (neg.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (sqrt.f64 eps))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* (sqrt eps) (sqrt -1))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (*.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) (sqrt.f64 eps)))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt eps) (sqrt -1)))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (*.f64 x (/.f64 x (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))))) (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps)) (*.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) (sqrt.f64 eps))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ (* (sqrt eps) (sqrt -1)) (* (pow x 2) (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (sqrt -1)))))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 (fma.f64 #s(literal -1/8 binary64) (*.f64 (*.f64 (/.f64 (neg.f64 x) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) x) (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64))))) (*.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) #s(literal 1/2 binary64))) (*.f64 x x) (*.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) (sqrt.f64 eps))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ (* (sqrt eps) (sqrt -1)) (* (pow x 2) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (sqrt -1)))) (* (pow x 2) (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ 1 (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/16 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 5)))))))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 (fma.f64 (fma.f64 (*.f64 (*.f64 x (/.f64 x (pow.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) #s(literal 5 binary64)))) (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 5 binary64))))) #s(literal 1/16 binary64) (*.f64 (*.f64 #s(literal -1/8 binary64) (/.f64 #s(literal -1 binary64) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)))) (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64)))))) (*.f64 x x) (*.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) #s(literal 1/2 binary64))) (*.f64 x x) (*.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) (sqrt.f64 eps))))
#s(approx (+ (* (/ eps x) -1/2) x) #s(hole binary64 (* -1/2 (/ eps x))))
#s(approx (+ (* (/ eps x) -1/2) x) (*.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 eps x)))
#s(approx (+ (* (/ eps x) -1/2) x) #s(hole binary64 (/ (+ (* -1/2 eps) (pow x 2)) x)))
#s(approx (+ (* (/ eps x) -1/2) x) (/.f64 (fma.f64 #s(literal -1/2 binary64) eps (*.f64 x x)) x))
#s(approx (- (* x x) (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 eps))
#s(approx (- (* x x) (- (* x x) eps)) eps)
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* (sqrt eps) (sqrt -1))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (*.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) (sqrt.f64 eps)))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (+ x (* (sqrt eps) (sqrt -1)))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (fma.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) (sqrt.f64 eps) x))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (+ (* x (+ 1 (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ x (sqrt -1)))))) (* (sqrt eps) (sqrt -1)))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (fma.f64 (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 x (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)))) (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps)) #s(literal 1 binary64)) x (*.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) (sqrt.f64 eps))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (+ (* x (+ 1 (* x (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (sqrt -1)))))))) (* (sqrt eps) (sqrt -1)))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (fma.f64 (fma.f64 (fma.f64 #s(literal -1/8 binary64) (*.f64 (*.f64 (/.f64 (neg.f64 x) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) x) (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64))))) (*.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) #s(literal 1/2 binary64))) x #s(literal 1 binary64)) x (*.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) (sqrt.f64 eps))))
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (* -1 eps)))
#s(approx (- (* x x) eps) (neg.f64 eps))
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (- (pow x 2) eps)))
#s(approx (- (* x x) eps) (fma.f64 x x (neg.f64 eps)))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (* 1/2 (/ eps x))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal 1/2 binary64)))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (/ (+ (* 1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))) (* 1/2 eps)) x)))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) (*.f64 (/.f64 (fma.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal 1/8 binary64) #s(literal 1/2 binary64)) x) eps))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (/ (- (+ (* 1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 4))) (* 1/2 eps)) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2)))) x)))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) (+.f64 (/.f64 (*.f64 #s(literal 1/16 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64))) (pow.f64 x #s(literal 5 binary64))) (*.f64 (/.f64 (fma.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal 1/8 binary64) #s(literal 1/2 binary64)) x) eps)))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (/ (- (+ (* -1 (/ (+ (* -1/32 (pow eps 4)) (* -1/128 (pow eps 4))) (pow x 6))) (* 1/2 eps)) (+ (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))) (* -1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 4))))) x)))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) (/.f64 (fma.f64 (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal 4 binary64)) (/.f64 #s(literal -5/128 binary64) (pow.f64 x #s(literal 6 binary64)))) #s(literal -1 binary64) (fma.f64 (/.f64 (*.f64 eps eps) x) (/.f64 #s(literal 1/8 binary64) x) (fma.f64 (/.f64 (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 x #s(literal 4 binary64))) #s(literal 1/16 binary64) (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) eps)))) x))
#s(approx (* (+ (* (/ 1/8 (pow x 3)) eps) (/ 1/2 x)) eps) #s(hole binary64 (* 1/2 (/ eps x))))
#s(approx (* (+ (* (/ 1/8 (pow x 3)) eps) (/ 1/2 x)) eps) (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal 1/2 binary64)))
#s(approx (* (+ (* (/ 1/8 (pow x 3)) eps) (/ 1/2 x)) eps) #s(hole binary64 (/ (+ (* 1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))) (* 1/2 eps)) x)))
#s(approx (* (+ (* (/ 1/8 (pow x 3)) eps) (/ 1/2 x)) eps) (*.f64 (/.f64 (fma.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal 1/8 binary64) #s(literal 1/2 binary64)) x) eps))
#s(approx (+ (* (/ 1/8 (pow x 3)) eps) (/ 1/2 x)) #s(hole binary64 (/ 1/2 x)))
#s(approx (+ (* (/ 1/8 (pow x 3)) eps) (/ 1/2 x)) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x))
#s(approx (+ (* (/ 1/8 (pow x 3)) eps) (/ 1/2 x)) #s(hole binary64 (/ (+ 1/2 (* 1/8 (/ eps (pow x 2)))) x)))
#s(approx (+ (* (/ 1/8 (pow x 3)) eps) (/ 1/2 x)) (/.f64 (fma.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal 1/8 binary64) #s(literal 1/2 binary64)) x))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* 1/2 (/ eps x))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal 1/2 binary64)))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (/ (- (* 1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))) (* -1/2 eps)) x)))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (/.f64 (fma.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal 1/8 binary64) #s(literal 1/2 binary64)) x) eps))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (/ (- (* 1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 4))) (+ (* -1/2 eps) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))))) x)))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (+.f64 (/.f64 (*.f64 #s(literal 1/16 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64))) (pow.f64 x #s(literal 5 binary64))) (*.f64 (/.f64 (fma.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal 1/8 binary64) #s(literal 1/2 binary64)) x) eps)))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (/ (- (* 1/2 (/ (+ (* 1/64 (pow eps 4)) (* 1/16 (pow eps 4))) (pow x 6))) (+ (* -1/2 eps) (+ (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))) (* -1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 4)))))) x)))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (/.f64 (-.f64 (fma.f64 (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal 4 binary64)) (/.f64 #s(literal 5/64 binary64) (pow.f64 x #s(literal 6 binary64)))) #s(literal 1/2 binary64) (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) eps)) (fma.f64 (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) x) (/.f64 (*.f64 eps eps) x) (/.f64 (*.f64 #s(literal -1/16 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64))) (pow.f64 x #s(literal 4 binary64))))) x))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 x))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) x)
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* x (+ 1 (* -1/2 (/ eps (pow x 2)))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (*.f64 (fma.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal -1/2 binary64) #s(literal 1 binary64)) x))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* x (+ 1 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4))))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (*.f64 (fma.f64 (*.f64 eps (/.f64 eps (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)))) #s(literal -1/8 binary64) (fma.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal -1/2 binary64) #s(literal 1 binary64))) x))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* x (+ 1 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (+ (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4))) (* -1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 6)))))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 (fma.f64 (/.f64 #s(literal -1/2 binary64) x) (/.f64 eps x) (fma.f64 (*.f64 eps eps) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 4 binary64))) (/.f64 (*.f64 #s(literal -1/16 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64))) (pow.f64 x #s(literal 6 binary64))))) x x))
#s(approx (+ (* (/ eps x) -1/2) x) #s(hole binary64 x))
#s(approx (+ (* (/ eps x) -1/2) x) x)
#s(approx (+ (* (/ eps x) -1/2) x) #s(hole binary64 (* x (+ 1 (* -1/2 (/ eps (pow x 2)))))))
#s(approx (+ (* (/ eps x) -1/2) x) (*.f64 (fma.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal -1/2 binary64) #s(literal 1 binary64)) x))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* 2 x)))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* x (+ 2 (* -1/2 (/ eps (pow x 2)))))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (*.f64 (fma.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal -1/2 binary64) #s(literal 2 binary64)) x))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* x (+ 2 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4))))))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (*.f64 (fma.f64 (*.f64 eps (/.f64 eps (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)))) #s(literal -1/8 binary64) (fma.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal -1/2 binary64) #s(literal 2 binary64))) x))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* x (+ 2 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (+ (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4))) (* -1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 6)))))))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (*.f64 (+.f64 (fma.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal -1/2 binary64) #s(literal 2 binary64)) (fma.f64 (*.f64 eps eps) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 4 binary64))) (/.f64 (*.f64 #s(literal -1/16 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64))) (pow.f64 x #s(literal 6 binary64))))) x))
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (pow x 2)))
#s(approx (- (* x x) eps) (*.f64 x x))
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (* (pow x 2) (+ 1 (* -1 (/ eps (pow x 2)))))))
#s(approx (- (* x x) eps) (*.f64 (*.f64 (-.f64 #s(literal 1 binary64) (/.f64 (/.f64 eps x) x)) x) x))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (* 2 x)))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (* -1 (* x (- (* 1/2 (/ eps (pow x 2))) 2)))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) (*.f64 (neg.f64 x) (-.f64 (*.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal 1/2 binary64)) #s(literal 2 binary64))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (* -1 (* x (- (* -1 (/ (+ (* -1/4 (pow eps 2)) (* 1/8 (pow eps 2))) (pow x 4))) (+ 2 (* -1/2 (/ eps (pow x 2)))))))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) (*.f64 (neg.f64 x) (-.f64 (*.f64 (*.f64 eps eps) (/.f64 #s(literal 1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)))) (fma.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal -1/2 binary64) #s(literal 2 binary64)))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (* -1 (* x (- (* -1 (/ (+ (* -2 (/ (+ (* 1/64 (pow eps 4)) (* 1/16 (pow eps 4))) eps)) (+ (* -1/4 (* eps (+ (* -1/4 (pow eps 2)) (* 1/8 (pow eps 2))))) (* 1/16 (pow eps 3)))) (pow x 6))) (+ 2 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (+ (* -1/4 (/ (pow eps 2) (pow x 4))) (* 1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4)))))))))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) (*.f64 (neg.f64 x) (-.f64 (/.f64 (neg.f64 (fma.f64 (/.f64 (*.f64 #s(literal 5/64 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 4 binary64))) eps) #s(literal -2 binary64) (fma.f64 (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64)) #s(literal -1/8 binary64)) #s(literal -1/4 binary64) (*.f64 #s(literal 1/16 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64)))))) (pow.f64 x #s(literal 6 binary64))) (fma.f64 (*.f64 eps (/.f64 eps (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)))) #s(literal -1/8 binary64) (fma.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal -1/2 binary64) #s(literal 2 binary64))))))
#s(approx (* (+ (* (/ 1/8 (pow x 3)) eps) (/ 1/2 x)) eps) #s(hole binary64 (* -1 (/ (+ (* -1/2 eps) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2)))) x))))
#s(approx (* (+ (* (/ 1/8 (pow x 3)) eps) (/ 1/2 x)) eps) (*.f64 (/.f64 (fma.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal 1/8 binary64) #s(literal 1/2 binary64)) x) eps))
#s(approx (+ (* (/ 1/8 (pow x 3)) eps) (/ 1/2 x)) #s(hole binary64 (* -1 (/ (- (* -1/8 (/ eps (pow x 2))) 1/2) x))))
#s(approx (+ (* (/ 1/8 (pow x 3)) eps) (/ 1/2 x)) (/.f64 (neg.f64 (fma.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal -1/8 binary64) #s(literal -1/2 binary64))) x))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* 2 x)))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* x (- (* 1/2 (/ eps (pow x 2))) 2)))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (neg.f64 x) (-.f64 (*.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal 1/2 binary64)) #s(literal 2 binary64))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* x (- (* 1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4))) (+ 2 (* -1/2 (/ eps (pow x 2)))))))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (neg.f64 x) (-.f64 (*.f64 (*.f64 eps eps) (/.f64 #s(literal 1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)))) (fma.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal -1/2 binary64) #s(literal 2 binary64)))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* x (- (* 1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 6))) (+ 2 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4))))))))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (neg.f64 x) (-.f64 (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64)) (/.f64 #s(literal 1/16 binary64) (pow.f64 x #s(literal 6 binary64)))) (fma.f64 (*.f64 eps (/.f64 eps (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)))) #s(literal -1/8 binary64) (fma.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal -1/2 binary64) #s(literal 2 binary64))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 x)))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (neg.f64 x))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* x (+ 1 (* -1/2 (/ eps (pow x 2))))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (*.f64 (neg.f64 x) (fma.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal -1/2 binary64) #s(literal 1 binary64))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* x (+ 1 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4)))))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (*.f64 (neg.f64 x) (fma.f64 (*.f64 eps (/.f64 eps (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)))) #s(literal -1/8 binary64) (fma.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal -1/2 binary64) #s(literal 1 binary64)))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* x (+ 1 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (+ (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4))) (* -1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 6))))))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (neg.f64 (fma.f64 (fma.f64 (/.f64 #s(literal -1/2 binary64) x) (/.f64 eps x) (fma.f64 (*.f64 eps eps) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 4 binary64))) (/.f64 (*.f64 #s(literal -1/16 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64))) (pow.f64 x #s(literal 6 binary64))))) x x)))
#s(approx (+ (* (/ eps x) -1/2) x) #s(hole binary64 (* -1 (* x (- (* 1/2 (/ eps (pow x 2))) 1)))))
#s(approx (+ (* (/ eps x) -1/2) x) (*.f64 (neg.f64 x) (-.f64 (*.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal 1/2 binary64)) #s(literal 1 binary64))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* 1/2 (/ eps x))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal 1/2 binary64)))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* -1 (/ (+ (* -1/2 eps) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2)))) x))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (*.f64 (/.f64 (fma.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal 1/8 binary64) #s(literal 1/2 binary64)) x) eps))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* -1 (/ (+ (* -1/2 eps) (+ (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))) (* -1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 4))))) x))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (/.f64 (fma.f64 (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) x) (/.f64 (*.f64 eps eps) x) (fma.f64 #s(literal -1/16 binary64) (/.f64 (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 x #s(literal 4 binary64))) (*.f64 #s(literal -1/2 binary64) eps))) (neg.f64 x)))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* -1 (/ (+ (* -1/2 eps) (+ (* -1/2 (/ (+ (* 1/64 (pow eps 4)) (* 1/16 (pow eps 4))) (pow x 6))) (+ (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))) (* -1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 4)))))) x))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (/.f64 (fma.f64 #s(literal -1/2 binary64) (+.f64 eps (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal 4 binary64)) (/.f64 #s(literal 5/64 binary64) (pow.f64 x #s(literal 6 binary64))))) (fma.f64 (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) x) (/.f64 (*.f64 eps eps) x) (/.f64 (*.f64 #s(literal -1/16 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64))) (pow.f64 x #s(literal 4 binary64))))) (neg.f64 x)))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (* eps (+ (* 1/8 (/ eps (pow x 3))) (* 1/2 (/ 1 x))))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) (*.f64 (/.f64 (fma.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal 1/8 binary64) #s(literal 1/2 binary64)) x) eps))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (* eps (+ (* eps (+ (* 1/16 (/ eps (pow x 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3))))) (* 1/2 (/ 1 x))))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) (*.f64 (fma.f64 (fma.f64 (/.f64 eps (pow.f64 x #s(literal 5 binary64))) #s(literal 1/16 binary64) (/.f64 #s(literal 1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64)))) eps (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x)) eps))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (* eps (+ (* eps (+ (* eps (+ (* 5/128 (/ eps (pow x 7))) (* 1/16 (/ 1 (pow x 5))))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3))))) (* 1/2 (/ 1 x))))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) (*.f64 (fma.f64 (fma.f64 (fma.f64 (/.f64 eps (pow.f64 x #s(literal 7 binary64))) #s(literal 5/128 binary64) (/.f64 #s(literal 1/16 binary64) (pow.f64 x #s(literal 5 binary64)))) eps (/.f64 #s(literal 1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64)))) eps (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x)) eps))
#s(approx (* (+ (* (/ 1/8 (pow x 3)) eps) (/ 1/2 x)) eps) #s(hole binary64 (* eps (+ (* 1/8 (/ eps (pow x 3))) (* 1/2 (/ 1 x))))))
#s(approx (* (+ (* (/ 1/8 (pow x 3)) eps) (/ 1/2 x)) eps) (*.f64 (/.f64 (fma.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal 1/8 binary64) #s(literal 1/2 binary64)) x) eps))
#s(approx (+ (* (/ 1/8 (pow x 3)) eps) (/ 1/2 x)) #s(hole binary64 (+ (* 1/8 (/ eps (pow x 3))) (* 1/2 (/ 1 x)))))
#s(approx (+ (* (/ 1/8 (pow x 3)) eps) (/ 1/2 x)) (/.f64 (fma.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal 1/8 binary64) #s(literal 1/2 binary64)) x))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (+ (* 1/8 (/ eps (pow x 3))) (* 1/2 (/ 1 x))))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (/.f64 (fma.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal 1/8 binary64) #s(literal 1/2 binary64)) x) eps))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (+ (* eps (+ (* 1/16 (/ eps (pow x 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3))))) (* 1/2 (/ 1 x))))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (fma.f64 (fma.f64 (/.f64 eps (pow.f64 x #s(literal 5 binary64))) #s(literal 1/16 binary64) (/.f64 #s(literal 1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64)))) eps (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x)) eps))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (+ (* eps (+ (* eps (+ (* 5/128 (/ eps (pow x 7))) (* 1/16 (/ 1 (pow x 5))))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3))))) (* 1/2 (/ 1 x))))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (fma.f64 (fma.f64 (fma.f64 (/.f64 eps (pow.f64 x #s(literal 7 binary64))) #s(literal 5/128 binary64) (/.f64 #s(literal 1/16 binary64) (pow.f64 x #s(literal 5 binary64)))) eps (/.f64 #s(literal 1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64)))) eps (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x)) eps))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ x (* -1/2 (/ eps x)))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 eps x) x))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ x (* eps (- (* -1/8 (/ eps (pow x 3))) (* 1/2 (/ 1 x)))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 (/.f64 (fma.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal -1/8 binary64) #s(literal -1/2 binary64)) x) eps x))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ x (* eps (- (* eps (- (* -1/16 (/ eps (pow x 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3))))) (* 1/2 (/ 1 x)))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 (fma.f64 (fma.f64 (/.f64 eps (pow.f64 x #s(literal 5 binary64))) #s(literal -1/16 binary64) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64)))) eps (/.f64 #s(literal -1/2 binary64) x)) eps x))
#s(approx (+ (* (/ eps x) -1/2) x) #s(hole binary64 (+ x (* -1/2 (/ eps x)))))
#s(approx (+ (* (/ eps x) -1/2) x) (fma.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 eps x) x))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (+ (* -1/2 (/ eps x)) (* 2 x))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (fma.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 eps x) (*.f64 #s(literal 2 binary64) x)))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (+ (* 2 x) (* eps (- (* -1/8 (/ eps (pow x 3))) (* 1/2 (/ 1 x)))))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (fma.f64 (/.f64 (fma.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal -1/8 binary64) #s(literal -1/2 binary64)) x) eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x)))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (+ (* 2 x) (* eps (- (* eps (- (* -1/16 (/ eps (pow x 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3))))) (* 1/2 (/ 1 x)))))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (fma.f64 (fma.f64 (fma.f64 (/.f64 eps (pow.f64 x #s(literal 5 binary64))) #s(literal -1/16 binary64) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64)))) eps (/.f64 #s(literal -1/2 binary64) x)) eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x)))
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (+ (* -1 eps) (pow x 2))))
#s(approx (- (* x x) eps) (fma.f64 x x (neg.f64 eps)))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (- (+ (* -1 (/ (+ (* -1 (* (sqrt (pow eps 3)) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (pow eps 3)) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3))))) (pow eps 2))) (* (sqrt eps) (/ 1 (sqrt -1)))) (/ x (pow (sqrt -1) 2)))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) (fma.f64 (*.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64))) (*.f64 (/.f64 (neg.f64 x) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) x)) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) (*.f64 eps eps)) (-.f64 (/.f64 (sqrt.f64 eps) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (/.f64 x #s(literal -1 binary64)))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (- (+ (* -1 (/ (+ (* -1 (* (sqrt eps) (/ (* x (+ (* -1 (* (sqrt (pow eps 3)) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (pow eps 3)) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))))) (sqrt -1)))) (* -1/2 (/ (* (pow eps 2) (pow x 3)) (pow (sqrt -1) 4)))) (pow eps 3))) (* (sqrt eps) (/ 1 (sqrt -1)))) (+ (* -1 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))) (/ x (pow (sqrt -1) 2)))))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) (fma.f64 (/.f64 (fma.f64 (*.f64 (neg.f64 (sqrt.f64 eps)) x) (*.f64 (*.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64))) (*.f64 (/.f64 (neg.f64 x) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) x)) (/.f64 #s(literal -1/2 binary64) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)))) (*.f64 (*.f64 #s(literal -1/2 binary64) (*.f64 eps eps)) (/.f64 (pow.f64 x #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) #s(literal 4 binary64))))) (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64))) #s(literal -1 binary64) (-.f64 (/.f64 (sqrt.f64 eps) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (fma.f64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 (neg.f64 x) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) x) (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps))) #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 x #s(literal -1 binary64))))))
#s(approx (* (+ (* (/ 1/8 (pow x 3)) eps) (/ 1/2 x)) eps) #s(hole binary64 (* (pow eps 2) (+ (* 1/2 (/ 1 (* eps x))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3)))))))
#s(approx (* (+ (* (/ 1/8 (pow x 3)) eps) (/ 1/2 x)) eps) (*.f64 (-.f64 (/.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x) eps) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64)))) (*.f64 eps eps)))
#s(approx (+ (* (/ 1/8 (pow x 3)) eps) (/ 1/2 x)) #s(hole binary64 (* eps (+ (* 1/2 (/ 1 (* eps x))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3)))))))
#s(approx (+ (* (/ 1/8 (pow x 3)) eps) (/ 1/2 x)) (*.f64 (-.f64 (/.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x) eps) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64)))) eps))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (- (/ x eps) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (-.f64 (/.f64 x eps) (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)))) eps))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (- (+ (* -1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (/ x eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (fma.f64 (*.f64 #s(literal -1/2 binary64) (*.f64 x (/.f64 x (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))))) (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64)))) (-.f64 (/.f64 x eps) (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))))) eps))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* eps (- (+ (* 1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (/ (pow x 4) (pow (sqrt -1) 3)))) (/ x eps)) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (fma.f64 (*.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 5 binary64)))) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (/.f64 (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)) #s(literal -1 binary64))) #s(literal 1/8 binary64) (fma.f64 (*.f64 #s(literal -1/2 binary64) (*.f64 x (/.f64 x (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))))) (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64)))) (-.f64 (/.f64 x eps) (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)))))) eps))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* eps (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (*.f64 (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (*.f64 x (/.f64 x (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))))) (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64)))) (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)))) eps))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* eps (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (/ (pow x 4) (pow (sqrt -1) 3)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (*.f64 (fma.f64 (*.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 5 binary64)))) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (/.f64 (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)) #s(literal -1 binary64))) #s(literal -1/8 binary64) (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (*.f64 x (/.f64 x (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))))) (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64)))) (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))))) eps))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* eps (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (/ (pow x 4) (pow (sqrt -1) 3)))) (+ (* 1/16 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 7))) (/ (pow x 6) (pow (sqrt -1) 5)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (*.f64 (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/16 binary64) (/.f64 (pow.f64 x #s(literal 6 binary64)) (pow.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) #s(literal 5 binary64)))) (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 7 binary64)))) (fma.f64 (*.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 5 binary64)))) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (/.f64 (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)) #s(literal -1 binary64))) #s(literal -1/8 binary64) (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (*.f64 x (/.f64 x (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))))) (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64)))) (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)))))) eps))
#s(approx (+ (* (/ eps x) -1/2) x) #s(hole binary64 (* eps (- (/ x eps) (* 1/2 (/ 1 x))))))
#s(approx (+ (* (/ eps x) -1/2) x) (*.f64 (-.f64 (/.f64 x eps) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x)) eps))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* eps (+ (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)) (/ x eps)))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (*.f64 (fma.f64 (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) (/.f64 x eps)) eps))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* eps (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (+ (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)) (/ x eps))))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (*.f64 (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (*.f64 x (/.f64 x (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))))) (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64)))) (fma.f64 (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) (/.f64 x eps))) eps))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* eps (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (/ (pow x 4) (pow (sqrt -1) 3)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (+ (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)) (/ x eps)))))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (*.f64 (fma.f64 (*.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 5 binary64)))) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (/.f64 (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)) #s(literal -1 binary64))) #s(literal -1/8 binary64) (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (*.f64 x (/.f64 x (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))))) (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64)))) (fma.f64 (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) (/.f64 x eps)))) eps))
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (* eps (- (/ (pow x 2) eps) 1))))
#s(approx (- (* x x) eps) (*.f64 (-.f64 (*.f64 x (/.f64 x eps)) #s(literal 1 binary64)) eps))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (* -1 (* (sqrt eps) (sqrt -1)))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) (*.f64 (neg.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (sqrt.f64 eps)))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (+ x (* -1 (* (sqrt eps) (sqrt -1))))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) (fma.f64 (neg.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (sqrt.f64 eps) x))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (+ (* -1 (* (sqrt eps) (sqrt -1))) (* -1 (/ (- (+ (* -1/2 (* (sqrt eps) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt eps) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* eps x)) eps)))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) (neg.f64 (fma.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) (sqrt.f64 eps) (/.f64 (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (sqrt.f64 eps)) (*.f64 (*.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) x) x) (*.f64 (neg.f64 x) eps)) eps))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (+ (* -1 (* (sqrt eps) (sqrt -1))) (* -1 (/ (- (* -1 (/ (- (+ (* -1 (* (sqrt (/ 1 eps)) (* x (* (sqrt -1) (+ (* -1/2 (* (sqrt (pow eps 3)) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (pow eps 3)) (* (pow x 2) (sqrt -1)))))))) (* 1/2 (* eps (pow x 3)))) (+ (* -1/2 (* (sqrt (pow eps 3)) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (pow eps 3)) (* (pow x 2) (sqrt -1))))) eps)) (* eps x)) eps)))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) (neg.f64 (fma.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) (sqrt.f64 eps) (/.f64 (fma.f64 (neg.f64 eps) x (/.f64 (fma.f64 #s(literal 1/2 binary64) (-.f64 (*.f64 (pow.f64 x #s(literal 3 binary64)) eps) (*.f64 (*.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64))) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (*.f64 x x))) (neg.f64 (*.f64 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps)) x) (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (*.f64 (*.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64))) (*.f64 x x)) #s(literal -1 binary64)))))) (neg.f64 eps))) eps))))
#s(approx (+ (* (/ 1/8 (pow x 3)) eps) (/ 1/2 x)) #s(hole binary64 (* eps (+ (* 1/8 (/ 1 (pow x 3))) (* 1/2 (/ 1 (* eps x)))))))
#s(approx (+ (* (/ 1/8 (pow x 3)) eps) (/ 1/2 x)) (*.f64 (-.f64 (/.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x) eps) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64)))) eps))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* (sqrt eps) (sqrt -1))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) (sqrt.f64 eps)))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (- (* -1 (/ x eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (neg.f64 eps) (-.f64 (/.f64 (neg.f64 x) eps) (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (- (* -1 (/ (+ x (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (* (pow x 2) (sqrt -1))))) eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (neg.f64 eps) (fma.f64 (neg.f64 (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps))) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) (/.f64 (fma.f64 (*.f64 (*.f64 x x) (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps))) (*.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) #s(literal 1/2 binary64)) x) (neg.f64 eps)))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (- (* -1 (/ (+ x (* -1 (/ (- (* 1/8 (* (sqrt (/ 1 eps)) (* (pow x 4) (sqrt -1)))) (* 1/2 (* (sqrt eps) (* (pow x 2) (sqrt -1))))) eps))) eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (neg.f64 eps) (fma.f64 (neg.f64 (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps))) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) (/.f64 (-.f64 x (/.f64 (fma.f64 (*.f64 (*.f64 #s(literal -1/2 binary64) (sqrt.f64 eps)) (*.f64 x x)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) (*.f64 (*.f64 (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)) (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps))) (*.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) #s(literal 1/8 binary64)))) eps)) (neg.f64 eps)))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* (sqrt eps) (sqrt -1)))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (*.f64 (neg.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (sqrt.f64 eps)))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (*.f64 (neg.f64 eps) (fma.f64 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64)))) (*.f64 x x)) (*.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) #s(literal 1/2 binary64)) (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (* (pow x 4) (sqrt -1)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (*.f64 (neg.f64 eps) (fma.f64 (*.f64 (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)) (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 5 binary64))))) (*.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1/8 binary64)) (fma.f64 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64)))) (*.f64 x x)) (*.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) #s(literal 1/2 binary64)) (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (* (pow x 4) (sqrt -1)))) (+ (* 1/16 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 7))) (* (pow x 6) (sqrt -1)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (*.f64 (neg.f64 eps) (fma.f64 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 7 binary64)))) (pow.f64 x #s(literal 6 binary64))) (*.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) #s(literal 1/16 binary64)) (fma.f64 (*.f64 (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)) (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 5 binary64))))) (*.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1/8 binary64)) (fma.f64 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64)))) (*.f64 x x)) (*.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) #s(literal 1/2 binary64)) (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))))))))
#s(approx (+ (* (/ eps x) -1/2) x) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* -1 (/ x eps)) (* 1/2 (/ 1 x)))))))
#s(approx (+ (* (/ eps x) -1/2) x) (*.f64 (neg.f64 eps) (fma.f64 (/.f64 x eps) #s(literal -1 binary64) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* -1 (* (sqrt eps) (sqrt -1)))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (*.f64 (neg.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (sqrt.f64 eps)))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* -1 (/ x eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (*.f64 (neg.f64 eps) (fma.f64 (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) (/.f64 (neg.f64 x) eps))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* -1 (/ (+ x (* -1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (* (pow x 2) (sqrt -1))))) eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (*.f64 (neg.f64 eps) (fma.f64 (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) (/.f64 (fma.f64 (*.f64 (*.f64 x x) (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps))) (*.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1/2 binary64)) x) (neg.f64 eps)))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* -1 (/ (+ x (* -1 (/ (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 eps)) (* (pow x 4) (sqrt -1)))) (* 1/2 (* (sqrt eps) (* (pow x 2) (sqrt -1))))) eps))) eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (*.f64 (neg.f64 eps) (fma.f64 (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) (/.f64 (-.f64 x (/.f64 (fma.f64 (*.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (sqrt.f64 eps)) (*.f64 x x)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) (*.f64 (*.f64 (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)) (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps))) (*.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1/8 binary64)))) eps)) (neg.f64 eps)))))
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ 1 (* -1 (/ (pow x 2) eps)))))))
#s(approx (- (* x x) eps) (*.f64 (neg.f64 eps) (-.f64 #s(literal 1 binary64) (*.f64 x (/.f64 x eps)))))

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1×iter limit
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Counts
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Calls
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Inputs
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(*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal 1/2 binary64))
(/.f64 eps x)
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) (*.f64 (fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) eps (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x)) eps))
(*.f64 (fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) eps (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x)) eps)
(fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) eps (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x))
(/.f64 #s(literal 1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64)))
(-.f64 x #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64) x)))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64) x))
(fma.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64) x)
(/.f64 #s(approx (- (* x x) (- (* x x) eps)) eps) (+.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)) x))
#s(approx (- (* x x) (- (* x x) eps)) eps)
(+.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)) x)
(sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))
(-.f64 (*.f64 x x) eps)
Outputs
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 eps x)))
(*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 eps x))
(*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal 1/2 binary64))
(*.f64 eps (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x))
(/.f64 (*.f64 (neg.f64 eps) #s(literal 1/2 binary64)) (neg.f64 x))
(/.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (neg.f64 eps)) (neg.f64 x))
(/.f64 (*.f64 #s(literal -1/2 binary64) eps) (neg.f64 x))
(/.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) eps) x)
(/.f64 (neg.f64 (neg.f64 eps)) (neg.f64 (neg.f64 x)))
(/.f64 (neg.f64 eps) (neg.f64 x))
(/.f64 eps x)
(neg.f64 (/.f64 (neg.f64 eps) x))
(neg.f64 (/.f64 eps (neg.f64 x)))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) (*.f64 (fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) eps (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x)) eps))
(*.f64 (fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) eps (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x)) eps)
(*.f64 eps (fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) eps (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x)))
(/.f64 (*.f64 (-.f64 (pow.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) eps) #s(literal 2 binary64)) (pow.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x) #s(literal 2 binary64))) eps) (-.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) eps) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x)))
(/.f64 (*.f64 (+.f64 (pow.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) eps) #s(literal 3 binary64)) (/.f64 #s(literal 1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64)))) eps) (fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x) (-.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x) (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) eps)) (pow.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) eps) #s(literal 2 binary64))))
(/.f64 (*.f64 eps (-.f64 (pow.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) eps) #s(literal 2 binary64)) (pow.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x) #s(literal 2 binary64)))) (-.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) eps) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x)))
(/.f64 (*.f64 eps (+.f64 (pow.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) eps) #s(literal 3 binary64)) (/.f64 #s(literal 1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))))) (fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x) (-.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x) (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) eps)) (pow.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) eps) #s(literal 2 binary64))))
(fma.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) eps) eps (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x) eps))
(fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x) eps (*.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) eps) eps))
(fma.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 eps x) (*.f64 eps (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) eps)))
(fma.f64 (/.f64 eps x) #s(literal 1/2 binary64) (*.f64 eps (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) eps)))
(fma.f64 eps (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) eps) (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 eps x)))
(fma.f64 eps (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x) (*.f64 eps (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) eps)))
(+.f64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) eps) eps) (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x) eps))
(+.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x) eps) (*.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) eps) eps))
(+.f64 (*.f64 eps (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) eps)) (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 eps x)))
(+.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 eps x)) (*.f64 eps (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) eps)))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x) #s(literal 2 binary64)) (pow.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) eps) #s(literal 2 binary64))) (-.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x) (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) eps)))
(/.f64 (neg.f64 (-.f64 (pow.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) eps) #s(literal 2 binary64)) (pow.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x) #s(literal 2 binary64)))) (neg.f64 (-.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) eps) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x))))
(/.f64 (neg.f64 (+.f64 (pow.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) eps) #s(literal 3 binary64)) (/.f64 #s(literal 1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))))) (neg.f64 (fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x) (-.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x) (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) eps)) (pow.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) eps) #s(literal 2 binary64)))))
(/.f64 (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/8 binary64) eps) (neg.f64 x) (*.f64 (pow.f64 x #s(literal 3 binary64)) #s(literal -1/2 binary64))) (*.f64 (pow.f64 x #s(literal 3 binary64)) (neg.f64 x)))
(/.f64 (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/8 binary64) eps) x (*.f64 (pow.f64 x #s(literal 3 binary64)) #s(literal 1/2 binary64))) (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)))
(/.f64 (fma.f64 #s(literal -1/2 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64)) (*.f64 (neg.f64 x) (*.f64 #s(literal 1/8 binary64) eps))) (*.f64 (neg.f64 x) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))))
(/.f64 (fma.f64 #s(literal 1/2 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64)) (*.f64 x (*.f64 #s(literal 1/8 binary64) eps))) (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) eps) #s(literal 2 binary64)) (pow.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x) #s(literal 2 binary64))) (-.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) eps) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x)))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) eps) #s(literal 3 binary64)) (/.f64 #s(literal 1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64)))) (+.f64 (pow.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x) #s(literal 2 binary64)) (-.f64 (pow.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) eps) #s(literal 2 binary64)) (/.f64 (*.f64 (*.f64 #s(literal 1/8 binary64) eps) #s(literal 1/2 binary64)) (pow.f64 x #s(literal 4 binary64))))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) eps) #s(literal 3 binary64)) (/.f64 #s(literal 1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64)))) (fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x) (-.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x) (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) eps)) (pow.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) eps) #s(literal 2 binary64))))
(fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3/2 binary64))) (/.f64 eps (pow.f64 x #s(literal 3/2 binary64))) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x))
(fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/8 binary64) (*.f64 x x)) (/.f64 eps x) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x))
(fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/8 binary64) x) (/.f64 eps (*.f64 x x)) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x))
(fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) eps (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x))
(fma.f64 #s(literal 1/8 binary64) (/.f64 eps (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x))
(fma.f64 eps (/.f64 #s(literal 1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x))
(-.f64 (/.f64 (pow.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) eps) #s(literal 2 binary64)) (-.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) eps) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x))) (/.f64 (pow.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x) #s(literal 2 binary64)) (-.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) eps) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x))))
(-.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x) (*.f64 (neg.f64 (/.f64 #s(literal 1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64)))) eps))
(-.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x) (*.f64 (neg.f64 eps) (/.f64 #s(literal 1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64)))))
(+.f64 (/.f64 (pow.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) eps) #s(literal 3 binary64)) (fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x) (-.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x) (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) eps)) (pow.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) eps) #s(literal 2 binary64)))) (/.f64 (/.f64 #s(literal 1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) (fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x) (-.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x) (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) eps)) (pow.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) eps) #s(literal 2 binary64)))))
(+.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) eps) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x))
(+.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x) (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) eps))
(*.f64 (pow.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x) #s(literal 3/2 binary64)) (pow.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x) #s(literal 3/2 binary64)))
(*.f64 (pow.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x) #s(literal 2 binary64)) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x))
(*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x) (pow.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x) #s(literal 2 binary64)))
(pow.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x) #s(literal 3 binary64))
(/.f64 (/.f64 #s(literal 1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3/2 binary64))) (pow.f64 x #s(literal 3/2 binary64)))
(/.f64 (/.f64 #s(literal 1/8 binary64) (*.f64 x x)) x)
(/.f64 (/.f64 #s(literal 1/8 binary64) x) (*.f64 x x))
(/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 (neg.f64 x) #s(literal 3 binary64)))
(/.f64 #s(literal 1/8 binary64) (neg.f64 (pow.f64 (neg.f64 x) #s(literal 3 binary64))))
(/.f64 #s(literal 1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64)))
(neg.f64 (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))))
(neg.f64 (/.f64 #s(literal 1/8 binary64) (pow.f64 (neg.f64 x) #s(literal 3 binary64))))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x)) #s(literal 3 binary64)))
(/.f64 (neg.f64 (-.f64 (*.f64 x x) (pow.f64 #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 eps x) x)) #s(literal 2 binary64)))) (neg.f64 (+.f64 #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 eps x) x)) x)))
(/.f64 (neg.f64 (-.f64 (pow.f64 x #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 eps x) x)) #s(literal 3 binary64)))) (neg.f64 (fma.f64 #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 eps x) x)) (+.f64 #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 eps x) x)) x) (*.f64 x x))))
(/.f64 (-.f64 (*.f64 x x) (pow.f64 #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 eps x) x)) #s(literal 2 binary64))) (+.f64 #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 eps x) x)) x))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 x #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 eps x) x)) #s(literal 3 binary64))) (fma.f64 #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 eps x) x)) (+.f64 #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 eps x) x)) x) (*.f64 x x)))
(-.f64 (/.f64 (*.f64 x x) (+.f64 #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 eps x) x)) x)) (/.f64 (pow.f64 #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 eps x) x)) #s(literal 2 binary64)) (+.f64 #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 eps x) x)) x)))
(-.f64 (/.f64 (pow.f64 x #s(literal 3 binary64)) (fma.f64 #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 eps x) x)) (+.f64 #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 eps x) x)) x) (*.f64 x x))) (/.f64 (pow.f64 #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 eps x) x)) #s(literal 3 binary64)) (fma.f64 #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 eps x) x)) (+.f64 #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 eps x) x)) x) (*.f64 x x))))
(-.f64 x #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 eps x) x)))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 eps x) x))
(/.f64 (-.f64 (*.f64 x x) (pow.f64 (*.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 eps x)) #s(literal 2 binary64))) (-.f64 x (*.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 eps x))))
(/.f64 (neg.f64 (-.f64 (pow.f64 (*.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 eps x)) #s(literal 2 binary64)) (*.f64 x x))) (neg.f64 (-.f64 (*.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 eps x)) x)))
(/.f64 (neg.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 eps x) #s(literal 3 binary64)) #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64)))) (neg.f64 (fma.f64 x (-.f64 x (*.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 eps x))) (pow.f64 (*.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 eps x)) #s(literal 2 binary64)))))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 (*.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 eps x)) #s(literal 2 binary64)) (*.f64 x x)) (-.f64 (*.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 eps x)) x))
(/.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 eps x) #s(literal 3 binary64)) #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) (fma.f64 x x (-.f64 (pow.f64 (*.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 eps x)) #s(literal 2 binary64)) (*.f64 (*.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 eps x)) x))))
(/.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 eps x) #s(literal 3 binary64)) #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) (fma.f64 x (-.f64 x (*.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 eps x))) (pow.f64 (*.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 eps x)) #s(literal 2 binary64))))
(fma.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 eps x) x)
(fma.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64) x)
(fma.f64 eps (/.f64 #s(literal -1/2 binary64) x) x)
(-.f64 (/.f64 (pow.f64 (*.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 eps x)) #s(literal 2 binary64)) (-.f64 (*.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 eps x)) x)) (/.f64 (*.f64 x x) (-.f64 (*.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 eps x)) x)))
(-.f64 x (*.f64 (neg.f64 (/.f64 eps x)) #s(literal -1/2 binary64)))
(-.f64 x (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 eps x)))
(+.f64 (/.f64 (pow.f64 (*.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 eps x)) #s(literal 3 binary64)) (fma.f64 x (-.f64 x (*.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 eps x))) (pow.f64 (*.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 eps x)) #s(literal 2 binary64)))) (/.f64 (pow.f64 x #s(literal 3 binary64)) (fma.f64 x (-.f64 x (*.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 eps x))) (pow.f64 (*.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 eps x)) #s(literal 2 binary64)))))
(+.f64 (*.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 eps x)) x)
(+.f64 x (*.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 eps x)))
(*.f64 (/.f64 #s(approx (- (* x x) (- (* x x) eps)) eps) (-.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps) (*.f64 x x))) (-.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)) x))
(*.f64 (/.f64 #s(approx (- (* x x) (- (* x x) eps)) eps) (+.f64 (pow.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps) #s(literal 3/2 binary64)) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64)))) (fma.f64 x (-.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))) (-.f64 (*.f64 x x) eps)))
(/.f64 (neg.f64 (neg.f64 #s(approx (- (* x x) (- (* x x) eps)) eps))) (neg.f64 (neg.f64 (+.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)) x))))
(/.f64 (neg.f64 #s(approx (- (* x x) (- (* x x) eps)) eps)) (neg.f64 (+.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)) x)))
(/.f64 #s(approx (- (* x x) (- (* x x) eps)) eps) (+.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)) x))
(neg.f64 (/.f64 (neg.f64 #s(approx (- (* x x) (- (* x x) eps)) eps)) (+.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)) x)))
(neg.f64 (/.f64 #s(approx (- (* x x) (- (* x x) eps)) eps) (neg.f64 (+.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)) x))))
#s(approx (- (* x x) (- (* x x) eps)) eps)
(/.f64 (neg.f64 (-.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps) (*.f64 x x))) (neg.f64 (-.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)) x)))
(/.f64 (neg.f64 (+.f64 (pow.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps) #s(literal 3/2 binary64)) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64)))) (neg.f64 (fma.f64 x (-.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))) (-.f64 (*.f64 x x) eps))))
(/.f64 (-.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps) (*.f64 x x)) (-.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)) x))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps) #s(literal 3/2 binary64)) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) (fma.f64 x x (-.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps) (*.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)) x))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps) #s(literal 3/2 binary64)) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) (fma.f64 x (-.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))) (-.f64 (*.f64 x x) eps)))
(/.f64 (+.f64 #s(literal 0 binary64) eps) (-.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))))
(fma.f64 (pow.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps) #s(literal 1/4 binary64)) (pow.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps) #s(literal 1/4 binary64)) x)
(-.f64 (/.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps) (-.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)) x)) (/.f64 (*.f64 x x) (-.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)) x)))
(+.f64 (/.f64 (pow.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps) #s(literal 3/2 binary64)) (fma.f64 x (-.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))) (-.f64 (*.f64 x x) eps))) (/.f64 (pow.f64 x #s(literal 3 binary64)) (fma.f64 x (-.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))) (-.f64 (*.f64 x x) eps))))
(+.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)) x)
(+.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)))
(*.f64 (pow.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps) #s(literal 1/4 binary64)) (pow.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps) #s(literal 1/4 binary64)))
(pow.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps) #s(literal 1/2 binary64))
(/.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)) (*.f64 eps eps))) (sqrt.f64 (fma.f64 x x eps)))
(/.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (pow.f64 x #s(literal 6 binary64)) (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64)))) (sqrt.f64 (fma.f64 eps (fma.f64 x x eps) (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)))))
(sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)) #s(literal 1/2 binary64)))
(*.f64 (neg.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))) (neg.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))))
(*.f64 (fabs.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))) (fabs.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))))
(*.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)) (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)))
(pow.f64 (pow.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps) #s(literal 2 binary64)) #s(literal 1/2 binary64))
(pow.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)) #s(literal 2 binary64))
(pow.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps) #s(literal 1 binary64))
(/.f64 (neg.f64 (-.f64 (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)) (*.f64 eps eps))) (neg.f64 (fma.f64 x x eps)))
(/.f64 (neg.f64 (-.f64 (pow.f64 x #s(literal 6 binary64)) (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64)))) (neg.f64 (fma.f64 eps (fma.f64 x x eps) (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)))))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)) (*.f64 eps eps)) (fma.f64 x x eps))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 x #s(literal 6 binary64)) (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64))) (fma.f64 eps (fma.f64 x x eps) (pow.f64 x #s(literal 4 binary64))))
(sqrt.f64 (pow.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps) #s(literal 2 binary64)))
(-.f64 (/.f64 (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)) (fma.f64 x x eps)) (/.f64 (*.f64 eps eps) (fma.f64 x x eps)))
(-.f64 (/.f64 (pow.f64 x #s(literal 6 binary64)) (fma.f64 eps (fma.f64 x x eps) (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)))) (/.f64 (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64)) (fma.f64 eps (fma.f64 x x eps) (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)))))
(-.f64 (*.f64 x x) eps)

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(/.f64 #s(approx (- (* x x) (- (* x x) eps)) eps) (+.f64 (sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (fma.f64 x x (neg.f64 eps)))) x))
▶47.1%
(/.f64 #s(approx (- (* x x) (- (* x x) eps)) eps) #s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (fma.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 eps x) (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))))
✓59.8%
(-.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)))
✓56.6%
(-.f64 x (sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (neg.f64 eps))))
✓7.0%
(-.f64 x #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64) x)))
✓3.6%
(-.f64 x #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (neg.f64 x)))
✓4.3%
(-.f64 x #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) x))
✓46.2%
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal 1/2 binary64)))
✓46.0%
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x) eps))
Compiler

Compiled 148 to 88 computations (40.5% saved)

simplify94.0ms (2.1%)

Memory
36.4MiB live, 133.4MiB allocated; 12ms collecting garbage
Localize:

Found 8 expressions of interest:

NewMetricScoreProgram
cost-diff0
(sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (fma.f64 x x (neg.f64 eps))))
cost-diff0
(+.f64 (sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (fma.f64 x x (neg.f64 eps)))) x)
cost-diff0
#s(approx (- (* x x) (- (* x x) eps)) eps)
cost-diff0
(/.f64 #s(approx (- (* x x) (- (* x x) eps)) eps) (+.f64 (sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (fma.f64 x x (neg.f64 eps)))) x))
cost-diff0
(fma.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 eps x) (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))
cost-diff0
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (fma.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 eps x) (*.f64 #s(literal 2 binary64) x)))
cost-diff0
#s(approx (- (* x x) (- (* x x) eps)) eps)
cost-diff0
(/.f64 #s(approx (- (* x x) (- (* x x) eps)) eps) #s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (fma.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 eps x) (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))))
Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

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42229126
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Stop Event
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1×node limit
1×iter limit
Calls
Call 1
Inputs
(/.f64 #s(approx (- (* x x) (- (* x x) eps)) eps) #s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (fma.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 eps x) (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))))
#s(approx (- (* x x) (- (* x x) eps)) eps)
eps
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (fma.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 eps x) (*.f64 #s(literal 2 binary64) x)))
(fma.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 eps x) (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))
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(/.f64 eps x)
x
(*.f64 #s(literal 2 binary64) x)
#s(literal 2 binary64)
(/.f64 #s(approx (- (* x x) (- (* x x) eps)) eps) (+.f64 (sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (fma.f64 x x (neg.f64 eps)))) x))
#s(approx (- (* x x) (- (* x x) eps)) eps)
eps
(+.f64 (sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (fma.f64 x x (neg.f64 eps)))) x)
(sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (fma.f64 x x (neg.f64 eps))))
#s(approx (- (* x x) eps) (fma.f64 x x (neg.f64 eps)))
(fma.f64 x x (neg.f64 eps))
x
(neg.f64 eps)
Outputs
(/.f64 #s(approx (- (* x x) (- (* x x) eps)) eps) #s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (fma.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 eps x) (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))))
(/.f64 #s(approx (- (* x x) (- (* x x) eps)) eps) #s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (fma.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64) (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))))
#s(approx (- (* x x) (- (* x x) eps)) eps)
eps
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (fma.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 eps x) (*.f64 #s(literal 2 binary64) x)))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (fma.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64) (*.f64 #s(literal 2 binary64) x)))
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x
(*.f64 #s(literal 2 binary64) x)
#s(literal 2 binary64)
(/.f64 #s(approx (- (* x x) (- (* x x) eps)) eps) (+.f64 (sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (fma.f64 x x (neg.f64 eps)))) x))
(/.f64 #s(approx (- (* x x) (- (* x x) eps)) eps) (+.f64 (sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (-.f64 (*.f64 x x) eps))) x))
#s(approx (- (* x x) (- (* x x) eps)) eps)
eps
(+.f64 (sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (fma.f64 x x (neg.f64 eps)))) x)
(+.f64 (sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (-.f64 (*.f64 x x) eps))) x)
(sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (fma.f64 x x (neg.f64 eps))))
(sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (-.f64 (*.f64 x x) eps)))
#s(approx (- (* x x) eps) (fma.f64 x x (neg.f64 eps)))
#s(approx (- (* x x) eps) (-.f64 (*.f64 x x) eps))
(fma.f64 x x (neg.f64 eps))
(-.f64 (*.f64 x x) eps)
x
(neg.f64 eps)

localize97.0ms (2.2%)

Memory
-4.3MiB live, 136.9MiB allocated; 12ms collecting garbage
Localize:

Found 8 expressions of interest:

NewMetricScoreProgram
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#s(approx (- (* x x) eps) (fma.f64 x x (neg.f64 eps)))
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(sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (fma.f64 x x (neg.f64 eps))))
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(+.f64 (sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (fma.f64 x x (neg.f64 eps)))) x)
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(/.f64 #s(approx (- (* x x) (- (* x x) eps)) eps) (+.f64 (sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (fma.f64 x x (neg.f64 eps)))) x))
accuracy0.0
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accuracy0.0
#s(approx (- (* x x) (- (* x x) eps)) eps)
accuracy0.3046875
(/.f64 #s(approx (- (* x x) (- (* x x) eps)) eps) #s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (fma.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 eps x) (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))))
accuracy33.870220186600996
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (fma.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 eps x) (*.f64 #s(literal 2 binary64) x)))
Samples
25.0ms94×1valid
19.0ms144×0valid
6.0ms18×2valid
Compiler

Compiled 112 to 18 computations (83.9% saved)

Precisions
Click to see histograms. Total time spent on operations: 33.0ms
adjust: 8.0ms (24% of total)
ival-div: 8.0ms (24% of total)
ival-mult: 6.0ms (18% of total)
ival-add: 4.0ms (12% of total)
ival-sub: 3.0ms (9% of total)
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ival-assert: 0.0ms (0% of total)
ival-true: 0.0ms (0% of total)
exact: 0.0ms (0% of total)

series9.0ms (0.2%)

Memory
15.9MiB live, 15.9MiB allocated; 0ms collecting garbage
Counts
9 → 82
Calls
Call 1
Inputs
(/.f64 #s(approx (- (* x x) (- (* x x) eps)) eps) #s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (fma.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 eps x) (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))))
#s(approx (- (* x x) (- (* x x) eps)) eps)
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (fma.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 eps x) (*.f64 #s(literal 2 binary64) x)))
(fma.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 eps x) (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))
(/.f64 #s(approx (- (* x x) (- (* x x) eps)) eps) (+.f64 (sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (fma.f64 x x (neg.f64 eps)))) x))
(+.f64 (sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (fma.f64 x x (neg.f64 eps)))) x)
(sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (fma.f64 x x (neg.f64 eps))))
(*.f64 #s(literal 2 binary64) x)
#s(approx (- (* x x) eps) (fma.f64 x x (neg.f64 eps)))
Outputs
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (* (sqrt eps) (/ 1 (sqrt -1)))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (+ (* -1 (/ x (pow (sqrt -1) 2))) (* (sqrt eps) (/ 1 (sqrt -1))))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (+ (* x (- (* -1 (* x (+ (* -1 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (pow (sqrt -1) 3))))))) (/ 1 (pow (sqrt -1) 2)))) (* (sqrt eps) (/ 1 (sqrt -1))))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (+ (* x (- (* x (- (* x (- (* 1/2 (/ 1 (* eps (pow (sqrt -1) 4)))) (* -1 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ (+ (* -1 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (pow (sqrt -1) 3))))) (sqrt -1)))))) (+ (* -1 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (pow (sqrt -1) 3))))))) (/ 1 (pow (sqrt -1) 2)))) (* (sqrt eps) (/ 1 (sqrt -1))))))
#s(approx (- (* x x) (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 eps))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* (sqrt eps) (sqrt -1))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (+ x (* (sqrt eps) (sqrt -1)))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (+ (* x (+ 1 (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ x (sqrt -1)))))) (* (sqrt eps) (sqrt -1)))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (+ (* x (+ 1 (* x (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (sqrt -1)))))))) (* (sqrt eps) (sqrt -1)))))
#s(approx (+ (* -1/2 (/ eps x)) (* 2 x)) #s(hole binary64 (* -1/2 (/ eps x))))
#s(approx (+ (* -1/2 (/ eps x)) (* 2 x)) #s(hole binary64 (/ (+ (* -1/2 eps) (* 2 (pow x 2))) x)))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* (sqrt eps) (sqrt -1))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt eps) (sqrt -1)))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ (* (sqrt eps) (sqrt -1)) (* (pow x 2) (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (sqrt -1)))))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ (* (sqrt eps) (sqrt -1)) (* (pow x 2) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (sqrt -1)))) (* (pow x 2) (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ 1 (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/16 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 5)))))))))))
#s(approx (* 2 x) #s(hole binary64 (* 2 x)))
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (* -1 eps)))
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (- (pow x 2) eps)))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (* 1/2 (/ eps x))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (/ (+ (* 1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))) (* 1/2 eps)) x)))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (/ (- (+ (* 1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 4))) (* 1/2 eps)) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2)))) x)))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (/ (- (+ (* -1 (/ (+ (* -1/32 (pow eps 4)) (* -1/128 (pow eps 4))) (pow x 6))) (* 1/2 eps)) (+ (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))) (* -1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 4))))) x)))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* 2 x)))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* x (+ 2 (* -1/2 (/ eps (pow x 2)))))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* x (+ 2 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4))))))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* x (+ 2 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (+ (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4))) (* -1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 6)))))))))
#s(approx (+ (* -1/2 (/ eps x)) (* 2 x)) #s(hole binary64 (* 2 x)))
#s(approx (+ (* -1/2 (/ eps x)) (* 2 x)) #s(hole binary64 (* x (+ 2 (* -1/2 (/ eps (pow x 2)))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 x))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* x (+ 1 (* -1/2 (/ eps (pow x 2)))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* x (+ 1 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4))))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* x (+ 1 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (+ (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4))) (* -1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 6)))))))))
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (pow x 2)))
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (* (pow x 2) (+ 1 (* -1 (/ eps (pow x 2)))))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (* 2 x)))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (* -1 (* x (- (* 1/2 (/ eps (pow x 2))) 2)))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (* -1 (* x (- (* -1 (/ (+ (* -1/4 (pow eps 2)) (* 1/8 (pow eps 2))) (pow x 4))) (+ 2 (* -1/2 (/ eps (pow x 2)))))))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (* -1 (* x (- (* -1 (/ (+ (* -2 (/ (+ (* 1/64 (pow eps 4)) (* 1/16 (pow eps 4))) eps)) (+ (* -1/4 (* eps (+ (* -1/4 (pow eps 2)) (* 1/8 (pow eps 2))))) (* 1/16 (pow eps 3)))) (pow x 6))) (+ 2 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (+ (* -1/4 (/ (pow eps 2) (pow x 4))) (* 1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4)))))))))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* 1/2 (/ eps x))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* -1 (/ (+ (* -1/2 eps) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2)))) x))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* -1 (/ (+ (* -1/2 eps) (+ (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))) (* -1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 4))))) x))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* -1 (/ (+ (* -1/2 eps) (+ (* -1/2 (/ (+ (* 1/64 (pow eps 4)) (* 1/16 (pow eps 4))) (pow x 6))) (+ (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))) (* -1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 4)))))) x))))
#s(approx (+ (* -1/2 (/ eps x)) (* 2 x)) #s(hole binary64 (* -1 (* x (- (* 1/2 (/ eps (pow x 2))) 2)))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 x)))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* x (+ 1 (* -1/2 (/ eps (pow x 2))))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* x (+ 1 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4)))))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* x (+ 1 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (+ (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4))) (* -1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 6))))))))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (* eps (+ (* 1/8 (/ eps (pow x 3))) (* 1/2 (/ 1 x))))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (* eps (+ (* eps (+ (* 1/16 (/ eps (pow x 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3))))) (* 1/2 (/ 1 x))))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (* eps (+ (* eps (+ (* eps (+ (* 5/128 (/ eps (pow x 7))) (* 1/16 (/ 1 (pow x 5))))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3))))) (* 1/2 (/ 1 x))))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (+ (* -1/2 (/ eps x)) (* 2 x))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (+ (* 2 x) (* eps (- (* -1/8 (/ eps (pow x 3))) (* 1/2 (/ 1 x)))))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (+ (* 2 x) (* eps (- (* eps (- (* -1/16 (/ eps (pow x 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3))))) (* 1/2 (/ 1 x)))))))
#s(approx (+ (* -1/2 (/ eps x)) (* 2 x)) #s(hole binary64 (+ (* -1/2 (/ eps x)) (* 2 x))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ x (* -1/2 (/ eps x)))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ x (* eps (- (* -1/8 (/ eps (pow x 3))) (* 1/2 (/ 1 x)))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ x (* eps (- (* eps (- (* -1/16 (/ eps (pow x 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3))))) (* 1/2 (/ 1 x)))))))
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (+ (* -1 eps) (pow x 2))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (- (+ (* -1 (/ (+ (* -1 (* (sqrt (pow eps 3)) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (pow eps 3)) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3))))) (pow eps 2))) (* (sqrt eps) (/ 1 (sqrt -1)))) (/ x (pow (sqrt -1) 2)))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (- (+ (* -1 (/ (+ (* -1 (* (sqrt eps) (/ (* x (+ (* -1 (* (sqrt (pow eps 3)) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (pow eps 3)) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))))) (sqrt -1)))) (* -1/2 (/ (* (pow eps 2) (pow x 3)) (pow (sqrt -1) 4)))) (pow eps 3))) (* (sqrt eps) (/ 1 (sqrt -1)))) (+ (* -1 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))) (/ x (pow (sqrt -1) 2)))))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* eps (+ (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)) (/ x eps)))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* eps (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (+ (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)) (/ x eps))))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* eps (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (/ (pow x 4) (pow (sqrt -1) 3)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (+ (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)) (/ x eps)))))))
#s(approx (+ (* -1/2 (/ eps x)) (* 2 x)) #s(hole binary64 (* eps (- (* 2 (/ x eps)) (* 1/2 (/ 1 x))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* eps (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* eps (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (/ (pow x 4) (pow (sqrt -1) 3)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* eps (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (/ (pow x 4) (pow (sqrt -1) 3)))) (+ (* 1/16 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 7))) (/ (pow x 6) (pow (sqrt -1) 5)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))))
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (* eps (- (/ (pow x 2) eps) 1))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (* -1 (* (sqrt eps) (sqrt -1)))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (+ x (* -1 (* (sqrt eps) (sqrt -1))))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (+ (* -1 (* (sqrt eps) (sqrt -1))) (* -1 (/ (- (+ (* -1/2 (* (sqrt eps) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt eps) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* eps x)) eps)))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (+ (* -1 (* (sqrt eps) (sqrt -1))) (* -1 (/ (- (* -1 (/ (- (+ (* -1 (* (sqrt (/ 1 eps)) (* x (* (sqrt -1) (+ (* -1/2 (* (sqrt (pow eps 3)) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (pow eps 3)) (* (pow x 2) (sqrt -1)))))))) (* 1/2 (* eps (pow x 3)))) (+ (* -1/2 (* (sqrt (pow eps 3)) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (pow eps 3)) (* (pow x 2) (sqrt -1))))) eps)) (* eps x)) eps)))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* -1 (* (sqrt eps) (sqrt -1)))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* -1 (/ x eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* -1 (/ (+ x (* -1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (* (pow x 2) (sqrt -1))))) eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* -1 (/ (+ x (* -1 (/ (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 eps)) (* (pow x 4) (sqrt -1)))) (* 1/2 (* (sqrt eps) (* (pow x 2) (sqrt -1))))) eps))) eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))
#s(approx (+ (* -1/2 (/ eps x)) (* 2 x)) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* -2 (/ x eps)) (* 1/2 (/ 1 x)))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* (sqrt eps) (sqrt -1)))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (* (pow x 4) (sqrt -1)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (* (pow x 4) (sqrt -1)))) (+ (* 1/16 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 7))) (* (pow x 6) (sqrt -1)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))))
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ 1 (* -1 (/ (pow x 2) eps)))))))
Calls

6 calls:

TimeVariablePointExpression
1.0ms
x
@-inf
((/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (+ (* -1/2 (/ eps x)) (* 2 x)) (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (sqrt (- (* x x) eps)) (* 2 x) (- (* x x) eps))
1.0ms
eps
@inf
((/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (+ (* -1/2 (/ eps x)) (* 2 x)) (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (sqrt (- (* x x) eps)) (* 2 x) (- (* x x) eps))
1.0ms
x
@inf
((/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (+ (* -1/2 (/ eps x)) (* 2 x)) (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (sqrt (- (* x x) eps)) (* 2 x) (- (* x x) eps))
1.0ms
eps
@-inf
((/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (+ (* -1/2 (/ eps x)) (* 2 x)) (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (sqrt (- (* x x) eps)) (* 2 x) (- (* x x) eps))
1.0ms
x
@0
((/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (+ (* -1/2 (/ eps x)) (* 2 x)) (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (sqrt (- (* x x) eps)) (* 2 x) (- (* x x) eps))

simplify226.0ms (5.1%)

Memory
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Iterations

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Stop Event
1×iter limit
1×node limit
Counts
82 → 82
Calls
Call 1
Inputs
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (* (sqrt eps) (/ 1 (sqrt -1)))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (+ (* -1 (/ x (pow (sqrt -1) 2))) (* (sqrt eps) (/ 1 (sqrt -1))))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (+ (* x (- (* -1 (* x (+ (* -1 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (pow (sqrt -1) 3))))))) (/ 1 (pow (sqrt -1) 2)))) (* (sqrt eps) (/ 1 (sqrt -1))))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (+ (* x (- (* x (- (* x (- (* 1/2 (/ 1 (* eps (pow (sqrt -1) 4)))) (* -1 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ (+ (* -1 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (pow (sqrt -1) 3))))) (sqrt -1)))))) (+ (* -1 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (pow (sqrt -1) 3))))))) (/ 1 (pow (sqrt -1) 2)))) (* (sqrt eps) (/ 1 (sqrt -1))))))
#s(approx (- (* x x) (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 eps))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* (sqrt eps) (sqrt -1))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (+ x (* (sqrt eps) (sqrt -1)))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (+ (* x (+ 1 (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ x (sqrt -1)))))) (* (sqrt eps) (sqrt -1)))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (+ (* x (+ 1 (* x (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (sqrt -1)))))))) (* (sqrt eps) (sqrt -1)))))
#s(approx (+ (* -1/2 (/ eps x)) (* 2 x)) #s(hole binary64 (* -1/2 (/ eps x))))
#s(approx (+ (* -1/2 (/ eps x)) (* 2 x)) #s(hole binary64 (/ (+ (* -1/2 eps) (* 2 (pow x 2))) x)))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* (sqrt eps) (sqrt -1))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt eps) (sqrt -1)))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ (* (sqrt eps) (sqrt -1)) (* (pow x 2) (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (sqrt -1)))))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ (* (sqrt eps) (sqrt -1)) (* (pow x 2) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (sqrt -1)))) (* (pow x 2) (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ 1 (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/16 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 5)))))))))))
#s(approx (* 2 x) #s(hole binary64 (* 2 x)))
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (* -1 eps)))
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (- (pow x 2) eps)))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (* 1/2 (/ eps x))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (/ (+ (* 1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))) (* 1/2 eps)) x)))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (/ (- (+ (* 1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 4))) (* 1/2 eps)) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2)))) x)))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (/ (- (+ (* -1 (/ (+ (* -1/32 (pow eps 4)) (* -1/128 (pow eps 4))) (pow x 6))) (* 1/2 eps)) (+ (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))) (* -1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 4))))) x)))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* 2 x)))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* x (+ 2 (* -1/2 (/ eps (pow x 2)))))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* x (+ 2 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4))))))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* x (+ 2 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (+ (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4))) (* -1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 6)))))))))
#s(approx (+ (* -1/2 (/ eps x)) (* 2 x)) #s(hole binary64 (* 2 x)))
#s(approx (+ (* -1/2 (/ eps x)) (* 2 x)) #s(hole binary64 (* x (+ 2 (* -1/2 (/ eps (pow x 2)))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 x))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* x (+ 1 (* -1/2 (/ eps (pow x 2)))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* x (+ 1 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4))))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* x (+ 1 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (+ (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4))) (* -1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 6)))))))))
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (pow x 2)))
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (* (pow x 2) (+ 1 (* -1 (/ eps (pow x 2)))))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (* 2 x)))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (* -1 (* x (- (* 1/2 (/ eps (pow x 2))) 2)))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (* -1 (* x (- (* -1 (/ (+ (* -1/4 (pow eps 2)) (* 1/8 (pow eps 2))) (pow x 4))) (+ 2 (* -1/2 (/ eps (pow x 2)))))))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (* -1 (* x (- (* -1 (/ (+ (* -2 (/ (+ (* 1/64 (pow eps 4)) (* 1/16 (pow eps 4))) eps)) (+ (* -1/4 (* eps (+ (* -1/4 (pow eps 2)) (* 1/8 (pow eps 2))))) (* 1/16 (pow eps 3)))) (pow x 6))) (+ 2 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (+ (* -1/4 (/ (pow eps 2) (pow x 4))) (* 1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4)))))))))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* 1/2 (/ eps x))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* -1 (/ (+ (* -1/2 eps) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2)))) x))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* -1 (/ (+ (* -1/2 eps) (+ (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))) (* -1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 4))))) x))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* -1 (/ (+ (* -1/2 eps) (+ (* -1/2 (/ (+ (* 1/64 (pow eps 4)) (* 1/16 (pow eps 4))) (pow x 6))) (+ (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))) (* -1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 4)))))) x))))
#s(approx (+ (* -1/2 (/ eps x)) (* 2 x)) #s(hole binary64 (* -1 (* x (- (* 1/2 (/ eps (pow x 2))) 2)))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 x)))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* x (+ 1 (* -1/2 (/ eps (pow x 2))))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* x (+ 1 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4)))))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* x (+ 1 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (+ (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4))) (* -1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 6))))))))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (* eps (+ (* 1/8 (/ eps (pow x 3))) (* 1/2 (/ 1 x))))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (* eps (+ (* eps (+ (* 1/16 (/ eps (pow x 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3))))) (* 1/2 (/ 1 x))))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (* eps (+ (* eps (+ (* eps (+ (* 5/128 (/ eps (pow x 7))) (* 1/16 (/ 1 (pow x 5))))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3))))) (* 1/2 (/ 1 x))))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (+ (* -1/2 (/ eps x)) (* 2 x))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (+ (* 2 x) (* eps (- (* -1/8 (/ eps (pow x 3))) (* 1/2 (/ 1 x)))))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (+ (* 2 x) (* eps (- (* eps (- (* -1/16 (/ eps (pow x 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3))))) (* 1/2 (/ 1 x)))))))
#s(approx (+ (* -1/2 (/ eps x)) (* 2 x)) #s(hole binary64 (+ (* -1/2 (/ eps x)) (* 2 x))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ x (* -1/2 (/ eps x)))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ x (* eps (- (* -1/8 (/ eps (pow x 3))) (* 1/2 (/ 1 x)))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ x (* eps (- (* eps (- (* -1/16 (/ eps (pow x 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3))))) (* 1/2 (/ 1 x)))))))
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (+ (* -1 eps) (pow x 2))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (- (+ (* -1 (/ (+ (* -1 (* (sqrt (pow eps 3)) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (pow eps 3)) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3))))) (pow eps 2))) (* (sqrt eps) (/ 1 (sqrt -1)))) (/ x (pow (sqrt -1) 2)))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (- (+ (* -1 (/ (+ (* -1 (* (sqrt eps) (/ (* x (+ (* -1 (* (sqrt (pow eps 3)) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (pow eps 3)) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))))) (sqrt -1)))) (* -1/2 (/ (* (pow eps 2) (pow x 3)) (pow (sqrt -1) 4)))) (pow eps 3))) (* (sqrt eps) (/ 1 (sqrt -1)))) (+ (* -1 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))) (/ x (pow (sqrt -1) 2)))))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* eps (+ (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)) (/ x eps)))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* eps (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (+ (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)) (/ x eps))))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* eps (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (/ (pow x 4) (pow (sqrt -1) 3)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (+ (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)) (/ x eps)))))))
#s(approx (+ (* -1/2 (/ eps x)) (* 2 x)) #s(hole binary64 (* eps (- (* 2 (/ x eps)) (* 1/2 (/ 1 x))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* eps (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* eps (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (/ (pow x 4) (pow (sqrt -1) 3)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* eps (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (/ (pow x 4) (pow (sqrt -1) 3)))) (+ (* 1/16 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 7))) (/ (pow x 6) (pow (sqrt -1) 5)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))))
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (* eps (- (/ (pow x 2) eps) 1))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (* -1 (* (sqrt eps) (sqrt -1)))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (+ x (* -1 (* (sqrt eps) (sqrt -1))))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (+ (* -1 (* (sqrt eps) (sqrt -1))) (* -1 (/ (- (+ (* -1/2 (* (sqrt eps) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt eps) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* eps x)) eps)))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (+ (* -1 (* (sqrt eps) (sqrt -1))) (* -1 (/ (- (* -1 (/ (- (+ (* -1 (* (sqrt (/ 1 eps)) (* x (* (sqrt -1) (+ (* -1/2 (* (sqrt (pow eps 3)) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (pow eps 3)) (* (pow x 2) (sqrt -1)))))))) (* 1/2 (* eps (pow x 3)))) (+ (* -1/2 (* (sqrt (pow eps 3)) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (pow eps 3)) (* (pow x 2) (sqrt -1))))) eps)) (* eps x)) eps)))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* -1 (* (sqrt eps) (sqrt -1)))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* -1 (/ x eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* -1 (/ (+ x (* -1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (* (pow x 2) (sqrt -1))))) eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* -1 (/ (+ x (* -1 (/ (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 eps)) (* (pow x 4) (sqrt -1)))) (* 1/2 (* (sqrt eps) (* (pow x 2) (sqrt -1))))) eps))) eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))
#s(approx (+ (* -1/2 (/ eps x)) (* 2 x)) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* -2 (/ x eps)) (* 1/2 (/ 1 x)))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* (sqrt eps) (sqrt -1)))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (* (pow x 4) (sqrt -1)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (* (pow x 4) (sqrt -1)))) (+ (* 1/16 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 7))) (* (pow x 6) (sqrt -1)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))))
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ 1 (* -1 (/ (pow x 2) eps)))))))
Outputs
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (* (sqrt eps) (/ 1 (sqrt -1)))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) (/.f64 (sqrt.f64 eps) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (+ (* -1 (/ x (pow (sqrt -1) 2))) (* (sqrt eps) (/ 1 (sqrt -1))))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) (+.f64 (/.f64 (sqrt.f64 eps) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) x))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (+ (* x (- (* -1 (* x (+ (* -1 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (pow (sqrt -1) 3))))))) (/ 1 (pow (sqrt -1) 2)))) (* (sqrt eps) (/ 1 (sqrt -1))))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) (fma.f64 (-.f64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) x) #s(literal -1/2 binary64)) #s(literal -1 binary64)) x (/.f64 (sqrt.f64 eps) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (+ (* x (- (* x (- (* x (- (* 1/2 (/ 1 (* eps (pow (sqrt -1) 4)))) (* -1 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ (+ (* -1 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (pow (sqrt -1) 3))))) (sqrt -1)))))) (+ (* -1 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (pow (sqrt -1) 3))))))) (/ 1 (pow (sqrt -1) 2)))) (* (sqrt eps) (/ 1 (sqrt -1))))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) (fma.f64 (-.f64 (*.f64 (fma.f64 (fma.f64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal -1 binary64) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps))) (/.f64 #s(literal -1/2 binary64) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)))) (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps)) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) eps)) x (*.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))))) x) #s(literal -1 binary64)) x (/.f64 (sqrt.f64 eps) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)))))
#s(approx (- (* x x) (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 eps))
#s(approx (- (* x x) (- (* x x) eps)) eps)
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* (sqrt eps) (sqrt -1))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (*.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) (sqrt.f64 eps)))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (+ x (* (sqrt eps) (sqrt -1)))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (fma.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) (sqrt.f64 eps) x))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (+ (* x (+ 1 (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ x (sqrt -1)))))) (* (sqrt eps) (sqrt -1)))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (fma.f64 (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 x (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)))) (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps)) #s(literal 1 binary64)) x (*.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) (sqrt.f64 eps))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (+ (* x (+ 1 (* x (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (sqrt -1)))))))) (* (sqrt eps) (sqrt -1)))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (fma.f64 (fma.f64 (fma.f64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 (neg.f64 x) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) x) (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64))))) #s(literal -1/8 binary64) (*.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) #s(literal 1/2 binary64))) x #s(literal 1 binary64)) x (*.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) (sqrt.f64 eps))))
#s(approx (+ (* -1/2 (/ eps x)) (* 2 x)) #s(hole binary64 (* -1/2 (/ eps x))))
#s(approx (+ (* -1/2 (/ eps x)) (* 2 x)) (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64)))
#s(approx (+ (* -1/2 (/ eps x)) (* 2 x)) #s(hole binary64 (/ (+ (* -1/2 eps) (* 2 (pow x 2))) x)))
#s(approx (+ (* -1/2 (/ eps x)) (* 2 x)) (/.f64 (fma.f64 (*.f64 #s(literal 2 binary64) x) x (*.f64 #s(literal -1/2 binary64) eps)) x))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* (sqrt eps) (sqrt -1))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (*.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) (sqrt.f64 eps)))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt eps) (sqrt -1)))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (*.f64 x (/.f64 x (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))))) (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps)) (*.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) (sqrt.f64 eps))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ (* (sqrt eps) (sqrt -1)) (* (pow x 2) (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (sqrt -1)))))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 (fma.f64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 (neg.f64 x) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) x) (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64))))) #s(literal -1/8 binary64) (*.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) #s(literal 1/2 binary64))) (*.f64 x x) (*.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) (sqrt.f64 eps))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ (* (sqrt eps) (sqrt -1)) (* (pow x 2) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ 1 (sqrt -1)))) (* (pow x 2) (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ 1 (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/16 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 5)))))))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 (fma.f64 (fma.f64 (*.f64 (*.f64 x (/.f64 x (pow.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) #s(literal 5 binary64)))) (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 5 binary64))))) #s(literal 1/16 binary64) (*.f64 (*.f64 #s(literal -1/8 binary64) (/.f64 #s(literal -1 binary64) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)))) (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64)))))) (*.f64 x x) (*.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) #s(literal 1/2 binary64))) (*.f64 x x) (*.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) (sqrt.f64 eps))))
#s(approx (* 2 x) #s(hole binary64 (* 2 x)))
#s(approx (* 2 x) (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (* -1 eps)))
#s(approx (- (* x x) eps) (neg.f64 eps))
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (- (pow x 2) eps)))
#s(approx (- (* x x) eps) (fma.f64 x x (neg.f64 eps)))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (* 1/2 (/ eps x))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal 1/2 binary64)))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (/ (+ (* 1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))) (* 1/2 eps)) x)))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) (*.f64 (fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) eps (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x)) eps))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (/ (- (+ (* 1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 4))) (* 1/2 eps)) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2)))) x)))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) (/.f64 (fma.f64 (/.f64 (*.f64 eps eps) x) (/.f64 #s(literal 1/8 binary64) x) (fma.f64 (/.f64 (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 x #s(literal 4 binary64))) #s(literal 1/16 binary64) (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) eps))) x))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (/ (- (+ (* -1 (/ (+ (* -1/32 (pow eps 4)) (* -1/128 (pow eps 4))) (pow x 6))) (* 1/2 eps)) (+ (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))) (* -1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 4))))) x)))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) (/.f64 (fma.f64 (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal 4 binary64)) (/.f64 #s(literal -5/128 binary64) (pow.f64 x #s(literal 6 binary64)))) #s(literal -1 binary64) (fma.f64 (/.f64 (*.f64 eps eps) x) (/.f64 #s(literal 1/8 binary64) x) (fma.f64 (/.f64 (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 x #s(literal 4 binary64))) #s(literal 1/16 binary64) (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) eps)))) x))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* 2 x)))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* x (+ 2 (* -1/2 (/ eps (pow x 2)))))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (*.f64 (fma.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal -1/2 binary64) #s(literal 2 binary64)) x))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* x (+ 2 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4))))))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (*.f64 (fma.f64 (*.f64 eps (/.f64 eps (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)))) #s(literal -1/8 binary64) (fma.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal -1/2 binary64) #s(literal 2 binary64))) x))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* x (+ 2 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (+ (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4))) (* -1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 6)))))))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (*.f64 (+.f64 (fma.f64 (*.f64 eps eps) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 4 binary64))) (/.f64 (*.f64 #s(literal -1/16 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64))) (pow.f64 x #s(literal 6 binary64)))) (fma.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal -1/2 binary64) #s(literal 2 binary64))) x))
#s(approx (+ (* -1/2 (/ eps x)) (* 2 x)) #s(hole binary64 (* 2 x)))
#s(approx (+ (* -1/2 (/ eps x)) (* 2 x)) (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))
#s(approx (+ (* -1/2 (/ eps x)) (* 2 x)) #s(hole binary64 (* x (+ 2 (* -1/2 (/ eps (pow x 2)))))))
#s(approx (+ (* -1/2 (/ eps x)) (* 2 x)) (*.f64 (fma.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal -1/2 binary64) #s(literal 2 binary64)) x))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 x))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) x)
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* x (+ 1 (* -1/2 (/ eps (pow x 2)))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (*.f64 (fma.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal -1/2 binary64) #s(literal 1 binary64)) x))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* x (+ 1 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4))))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (*.f64 (fma.f64 (*.f64 eps (/.f64 eps (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)))) #s(literal -1/8 binary64) (fma.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal -1/2 binary64) #s(literal 1 binary64))) x))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* x (+ 1 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (+ (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4))) (* -1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 6)))))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 (fma.f64 (/.f64 #s(literal -1/2 binary64) x) (/.f64 eps x) (fma.f64 (*.f64 eps eps) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 4 binary64))) (/.f64 (*.f64 #s(literal -1/16 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64))) (pow.f64 x #s(literal 6 binary64))))) x x))
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (pow x 2)))
#s(approx (- (* x x) eps) (*.f64 x x))
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (* (pow x 2) (+ 1 (* -1 (/ eps (pow x 2)))))))
#s(approx (- (* x x) eps) (*.f64 (*.f64 (-.f64 #s(literal 1 binary64) (/.f64 (/.f64 eps x) x)) x) x))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (* 2 x)))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (* -1 (* x (- (* 1/2 (/ eps (pow x 2))) 2)))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) (*.f64 (neg.f64 x) (fma.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal 1/2 binary64) #s(literal -2 binary64))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (* -1 (* x (- (* -1 (/ (+ (* -1/4 (pow eps 2)) (* 1/8 (pow eps 2))) (pow x 4))) (+ 2 (* -1/2 (/ eps (pow x 2)))))))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) (*.f64 (neg.f64 x) (-.f64 (fma.f64 (*.f64 eps (/.f64 eps (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)))) #s(literal 1/8 binary64) (*.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal 1/2 binary64))) #s(literal 2 binary64))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (* -1 (* x (- (* -1 (/ (+ (* -2 (/ (+ (* 1/64 (pow eps 4)) (* 1/16 (pow eps 4))) eps)) (+ (* -1/4 (* eps (+ (* -1/4 (pow eps 2)) (* 1/8 (pow eps 2))))) (* 1/16 (pow eps 3)))) (pow x 6))) (+ 2 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (+ (* -1/4 (/ (pow eps 2) (pow x 4))) (* 1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4)))))))))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) (*.f64 (neg.f64 x) (-.f64 (/.f64 (neg.f64 (fma.f64 (/.f64 (*.f64 #s(literal 5/64 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 4 binary64))) eps) #s(literal -2 binary64) (fma.f64 (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64)) #s(literal -1/8 binary64)) #s(literal -1/4 binary64) (*.f64 #s(literal 1/16 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64)))))) (pow.f64 x #s(literal 6 binary64))) (fma.f64 (*.f64 eps (/.f64 eps (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)))) #s(literal -1/8 binary64) (fma.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal -1/2 binary64) #s(literal 2 binary64))))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* 1/2 (/ eps x))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal 1/2 binary64)))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* -1 (/ (+ (* -1/2 eps) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2)))) x))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (/.f64 (fma.f64 (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) x) (/.f64 (*.f64 eps eps) x) (*.f64 #s(literal -1/2 binary64) eps)) (neg.f64 x)))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* -1 (/ (+ (* -1/2 eps) (+ (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))) (* -1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 4))))) x))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (/.f64 (fma.f64 (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) x) (/.f64 (*.f64 eps eps) x) (fma.f64 #s(literal -1/16 binary64) (/.f64 (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 x #s(literal 4 binary64))) (*.f64 #s(literal -1/2 binary64) eps))) (neg.f64 x)))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* -1 (/ (+ (* -1/2 eps) (+ (* -1/2 (/ (+ (* 1/64 (pow eps 4)) (* 1/16 (pow eps 4))) (pow x 6))) (+ (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 2))) (* -1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 4)))))) x))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (/.f64 (fma.f64 #s(literal -1/2 binary64) (+.f64 eps (*.f64 (pow.f64 eps #s(literal 4 binary64)) (/.f64 #s(literal 5/64 binary64) (pow.f64 x #s(literal 6 binary64))))) (fma.f64 (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) x) (/.f64 (*.f64 eps eps) x) (/.f64 (*.f64 #s(literal -1/16 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64))) (pow.f64 x #s(literal 4 binary64))))) (neg.f64 x)))
#s(approx (+ (* -1/2 (/ eps x)) (* 2 x)) #s(hole binary64 (* -1 (* x (- (* 1/2 (/ eps (pow x 2))) 2)))))
#s(approx (+ (* -1/2 (/ eps x)) (* 2 x)) (*.f64 (neg.f64 x) (fma.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal 1/2 binary64) #s(literal -2 binary64))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 x)))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (neg.f64 x))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* x (+ 1 (* -1/2 (/ eps (pow x 2))))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (*.f64 (neg.f64 x) (fma.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal -1/2 binary64) #s(literal 1 binary64))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* x (+ 1 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4)))))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (*.f64 (neg.f64 x) (fma.f64 (*.f64 eps (/.f64 eps (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)))) #s(literal -1/8 binary64) (fma.f64 (/.f64 (/.f64 eps x) x) #s(literal -1/2 binary64) #s(literal 1 binary64)))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* x (+ 1 (+ (* -1/2 (/ eps (pow x 2))) (+ (* -1/8 (/ (pow eps 2) (pow x 4))) (* -1/16 (/ (pow eps 3) (pow x 6))))))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (neg.f64 (fma.f64 (fma.f64 (/.f64 #s(literal -1/2 binary64) x) (/.f64 eps x) (fma.f64 (*.f64 eps eps) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 4 binary64))) (/.f64 (*.f64 #s(literal -1/16 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64))) (pow.f64 x #s(literal 6 binary64))))) x x)))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (* eps (+ (* 1/8 (/ eps (pow x 3))) (* 1/2 (/ 1 x))))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) (*.f64 (fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) eps (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x)) eps))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (* eps (+ (* eps (+ (* 1/16 (/ eps (pow x 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3))))) (* 1/2 (/ 1 x))))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) (*.f64 (fma.f64 (fma.f64 (/.f64 eps (pow.f64 x #s(literal 5 binary64))) #s(literal 1/16 binary64) (/.f64 #s(literal 1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64)))) eps (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x)) eps))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (* eps (+ (* eps (+ (* eps (+ (* 5/128 (/ eps (pow x 7))) (* 1/16 (/ 1 (pow x 5))))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3))))) (* 1/2 (/ 1 x))))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) (*.f64 (fma.f64 (fma.f64 (fma.f64 (/.f64 eps (pow.f64 x #s(literal 7 binary64))) #s(literal 5/128 binary64) (/.f64 #s(literal 1/16 binary64) (pow.f64 x #s(literal 5 binary64)))) eps (/.f64 #s(literal 1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64)))) eps (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x)) eps))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (+ (* -1/2 (/ eps x)) (* 2 x))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (fma.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64) (*.f64 #s(literal 2 binary64) x)))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (+ (* 2 x) (* eps (- (* -1/8 (/ eps (pow x 3))) (* 1/2 (/ 1 x)))))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (fma.f64 (fma.f64 (/.f64 eps (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) #s(literal -1/8 binary64) (/.f64 #s(literal -1/2 binary64) x)) eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x)))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (+ (* 2 x) (* eps (- (* eps (- (* -1/16 (/ eps (pow x 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3))))) (* 1/2 (/ 1 x)))))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (fma.f64 (fma.f64 (fma.f64 (/.f64 eps (pow.f64 x #s(literal 5 binary64))) #s(literal -1/16 binary64) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64)))) eps (/.f64 #s(literal -1/2 binary64) x)) eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x)))
#s(approx (+ (* -1/2 (/ eps x)) (* 2 x)) #s(hole binary64 (+ (* -1/2 (/ eps x)) (* 2 x))))
#s(approx (+ (* -1/2 (/ eps x)) (* 2 x)) (fma.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64) (*.f64 #s(literal 2 binary64) x)))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ x (* -1/2 (/ eps x)))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64) x))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ x (* eps (- (* -1/8 (/ eps (pow x 3))) (* 1/2 (/ 1 x)))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 (fma.f64 (/.f64 eps (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) #s(literal -1/8 binary64) (/.f64 #s(literal -1/2 binary64) x)) eps x))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (+ x (* eps (- (* eps (- (* -1/16 (/ eps (pow x 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow x 3))))) (* 1/2 (/ 1 x)))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 (fma.f64 (fma.f64 (/.f64 eps (pow.f64 x #s(literal 5 binary64))) #s(literal -1/16 binary64) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64)))) eps (/.f64 #s(literal -1/2 binary64) x)) eps x))
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (+ (* -1 eps) (pow x 2))))
#s(approx (- (* x x) eps) (fma.f64 x x (neg.f64 eps)))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (- (+ (* -1 (/ (+ (* -1 (* (sqrt (pow eps 3)) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (pow eps 3)) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3))))) (pow eps 2))) (* (sqrt eps) (/ 1 (sqrt -1)))) (/ x (pow (sqrt -1) 2)))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) (fma.f64 (*.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64))) (*.f64 (/.f64 (neg.f64 x) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) x)) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) (*.f64 eps eps)) (-.f64 (/.f64 (sqrt.f64 eps) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (/.f64 x #s(literal -1 binary64)))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (- (+ (* -1 (/ (+ (* -1 (* (sqrt eps) (/ (* x (+ (* -1 (* (sqrt (pow eps 3)) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))) (* 1/2 (* (sqrt (pow eps 3)) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))))) (sqrt -1)))) (* -1/2 (/ (* (pow eps 2) (pow x 3)) (pow (sqrt -1) 4)))) (pow eps 3))) (* (sqrt eps) (/ 1 (sqrt -1)))) (+ (* -1 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (/ (pow x 2) (pow (sqrt -1) 3)))) (/ x (pow (sqrt -1) 2)))))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) (fma.f64 (/.f64 (fma.f64 (*.f64 (neg.f64 (sqrt.f64 eps)) x) (*.f64 (*.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64))) (*.f64 (/.f64 (neg.f64 x) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) x)) (/.f64 #s(literal -1/2 binary64) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)))) (*.f64 (*.f64 #s(literal -1/2 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) (*.f64 eps eps))) (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64))) #s(literal -1 binary64) (-.f64 (/.f64 (sqrt.f64 eps) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (fma.f64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 (neg.f64 x) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) x) (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps))) #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 x #s(literal -1 binary64))))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* eps (+ (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)) (/ x eps)))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (*.f64 (fma.f64 (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) (/.f64 x eps)) eps))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* eps (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (+ (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)) (/ x eps))))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (*.f64 (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (*.f64 x (/.f64 x (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))))) (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64)))) (fma.f64 (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) (/.f64 x eps))) eps))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* eps (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (/ (pow x 4) (pow (sqrt -1) 3)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (+ (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)) (/ x eps)))))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (*.f64 (fma.f64 (*.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 5 binary64)))) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (/.f64 (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)) #s(literal -1 binary64))) #s(literal -1/8 binary64) (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (*.f64 x (/.f64 x (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))))) (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64)))) (fma.f64 (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) (/.f64 x eps)))) eps))
#s(approx (+ (* -1/2 (/ eps x)) (* 2 x)) #s(hole binary64 (* eps (- (* 2 (/ x eps)) (* 1/2 (/ 1 x))))))
#s(approx (+ (* -1/2 (/ eps x)) (* 2 x)) (*.f64 (fma.f64 (/.f64 x eps) #s(literal 2 binary64) (/.f64 #s(literal -1/2 binary64) x)) eps))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* eps (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (*.f64 (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (*.f64 x (/.f64 x (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))))) (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64)))) (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)))) eps))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* eps (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (/ (pow x 4) (pow (sqrt -1) 3)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (*.f64 (fma.f64 (*.f64 (/.f64 (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 5 binary64)))) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (/.f64 (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)) #s(literal -1 binary64))) #s(literal -1/8 binary64) (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (*.f64 x (/.f64 x (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))))) (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64)))) (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))))) eps))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* eps (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (/ (pow x 4) (pow (sqrt -1) 3)))) (+ (* 1/16 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 7))) (/ (pow x 6) (pow (sqrt -1) 5)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (/ (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (*.f64 (fma.f64 (*.f64 #s(literal -1/8 binary64) (/.f64 (/.f64 (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)) #s(literal -1 binary64)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)))) (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 5 binary64)))) (fma.f64 (*.f64 (/.f64 (pow.f64 x #s(literal 6 binary64)) (pow.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) #s(literal 5 binary64))) (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 7 binary64))))) #s(literal 1/16 binary64) (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (*.f64 x (/.f64 x (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))))) (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64)))) (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)))))) eps))
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (* eps (- (/ (pow x 2) eps) 1))))
#s(approx (- (* x x) eps) (*.f64 (fma.f64 x (/.f64 x eps) #s(literal -1 binary64)) eps))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (* -1 (* (sqrt eps) (sqrt -1)))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) (*.f64 (neg.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (sqrt.f64 eps)))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (+ x (* -1 (* (sqrt eps) (sqrt -1))))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) (fma.f64 (neg.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (sqrt.f64 eps) x))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (+ (* -1 (* (sqrt eps) (sqrt -1))) (* -1 (/ (- (+ (* -1/2 (* (sqrt eps) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt eps) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* eps x)) eps)))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) (neg.f64 (fma.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) (sqrt.f64 eps) (/.f64 (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (sqrt.f64 eps)) (*.f64 (*.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) x) x) (*.f64 (neg.f64 x) eps)) eps))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) #s(hole binary64 (+ (* -1 (* (sqrt eps) (sqrt -1))) (* -1 (/ (- (* -1 (/ (- (+ (* -1 (* (sqrt (/ 1 eps)) (* x (* (sqrt -1) (+ (* -1/2 (* (sqrt (pow eps 3)) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (pow eps 3)) (* (pow x 2) (sqrt -1)))))))) (* 1/2 (* eps (pow x 3)))) (+ (* -1/2 (* (sqrt (pow eps 3)) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (pow eps 3)) (* (pow x 2) (sqrt -1))))) eps)) (* eps x)) eps)))))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) (neg.f64 (fma.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) (sqrt.f64 eps) (/.f64 (fma.f64 (neg.f64 eps) x (/.f64 (fma.f64 #s(literal 1/2 binary64) (fma.f64 (pow.f64 x #s(literal 3 binary64)) eps (*.f64 (*.f64 (neg.f64 x) x) (*.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) (sqrt.f64 (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64)))))) (neg.f64 (*.f64 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps)) x) (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (*.f64 (*.f64 (sqrt.f64 (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64))) (*.f64 x x)) #s(literal -1 binary64)))))) (neg.f64 eps))) eps))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* -1 (* (sqrt eps) (sqrt -1)))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (*.f64 (neg.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (sqrt.f64 eps)))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* -1 (/ x eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (*.f64 (neg.f64 eps) (fma.f64 (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) (/.f64 (neg.f64 x) eps))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* -1 (/ (+ x (* -1/2 (* (sqrt (/ 1 eps)) (* (pow x 2) (sqrt -1))))) eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (*.f64 (neg.f64 eps) (fma.f64 (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) (/.f64 (fma.f64 (*.f64 (*.f64 x x) (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps))) (*.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1/2 binary64)) x) (neg.f64 eps)))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* -1 (/ (+ x (* -1 (/ (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 eps)) (* (pow x 4) (sqrt -1)))) (* 1/2 (* (sqrt eps) (* (pow x 2) (sqrt -1))))) eps))) eps)) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (*.f64 (neg.f64 eps) (fma.f64 (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) (/.f64 (-.f64 x (/.f64 (fma.f64 (*.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (sqrt.f64 eps)) (*.f64 x x)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) (*.f64 (*.f64 (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)) (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps))) (*.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1/8 binary64)))) eps)) (neg.f64 eps)))))
#s(approx (+ (* -1/2 (/ eps x)) (* 2 x)) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* -2 (/ x eps)) (* 1/2 (/ 1 x)))))))
#s(approx (+ (* -1/2 (/ eps x)) (* 2 x)) (*.f64 (neg.f64 eps) (fma.f64 (/.f64 x eps) #s(literal -2 binary64) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* (sqrt eps) (sqrt -1)))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (*.f64 (neg.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))) (sqrt.f64 eps)))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (*.f64 (neg.f64 eps) (fma.f64 (*.f64 (*.f64 x x) (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64))))) (*.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) #s(literal 1/2 binary64)) (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (* (pow x 4) (sqrt -1)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1))))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (*.f64 (neg.f64 eps) (fma.f64 (*.f64 (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)) (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 5 binary64))))) (*.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1/8 binary64)) (fma.f64 (*.f64 (*.f64 x x) (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64))))) (*.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) #s(literal 1/2 binary64)) (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ (* -1/8 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 5))) (* (pow x 4) (sqrt -1)))) (+ (* 1/16 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 7))) (* (pow x 6) (sqrt -1)))) (+ (* 1/2 (* (sqrt (/ 1 (pow eps 3))) (* (pow x 2) (sqrt -1)))) (* (sqrt (/ 1 eps)) (sqrt -1)))))))))
#s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (*.f64 (neg.f64 eps) (fma.f64 (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 7 binary64)))) (pow.f64 x #s(literal 6 binary64))) (*.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) #s(literal 1/16 binary64)) (fma.f64 (*.f64 (pow.f64 x #s(literal 4 binary64)) (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 5 binary64))))) (*.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) #s(literal -1/8 binary64)) (fma.f64 (*.f64 (*.f64 x x) (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (pow.f64 eps #s(literal 3 binary64))))) (*.f64 (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64)) #s(literal 1/2 binary64)) (*.f64 (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) eps)) (sqrt.f64 #s(literal -1 binary64))))))))
#s(approx (- (* x x) eps) #s(hole binary64 (* -1 (* eps (+ 1 (* -1 (/ (pow x 2) eps)))))))
#s(approx (- (* x x) eps) (*.f64 (neg.f64 eps) (-.f64 #s(literal 1 binary64) (*.f64 x (/.f64 x eps)))))

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Inputs
(/.f64 #s(approx (- (* x x) (- (* x x) eps)) eps) #s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (fma.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 eps x) (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))))
#s(approx (- (* x x) (- (* x x) eps)) eps)
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (fma.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 eps x) (*.f64 #s(literal 2 binary64) x)))
(fma.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 eps x) (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))
(/.f64 #s(approx (- (* x x) (- (* x x) eps)) eps) (+.f64 (sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (fma.f64 x x (neg.f64 eps)))) x))
(+.f64 (sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (fma.f64 x x (neg.f64 eps)))) x)
(sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (fma.f64 x x (neg.f64 eps))))
(*.f64 #s(literal 2 binary64) x)
#s(approx (- (* x x) eps) (fma.f64 x x (neg.f64 eps)))
Outputs
(/.f64 (neg.f64 (neg.f64 #s(approx (- (* x x) (- (* x x) eps)) eps))) (neg.f64 (neg.f64 #s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (fma.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64) (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))))))
(/.f64 (neg.f64 #s(approx (- (* x x) (- (* x x) eps)) eps)) (neg.f64 #s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (fma.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64) (*.f64 #s(literal 2 binary64) x)))))
(/.f64 #s(approx (- (* x x) (- (* x x) eps)) eps) #s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (fma.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64) (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))))
(neg.f64 (/.f64 (neg.f64 #s(approx (- (* x x) (- (* x x) eps)) eps)) #s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (fma.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64) (*.f64 #s(literal 2 binary64) x)))))
(neg.f64 (/.f64 #s(approx (- (* x x) (- (* x x) eps)) eps) (neg.f64 #s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (fma.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64) (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))))))
#s(approx (- (* x x) (- (* x x) eps)) eps)
#s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (fma.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64) (*.f64 #s(literal 2 binary64) x)))
(/.f64 (-.f64 (*.f64 #s(literal 4 binary64) (*.f64 x x)) (pow.f64 (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64)) #s(literal 2 binary64))) (-.f64 (*.f64 #s(literal 2 binary64) x) (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64))))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64)) #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 (*.f64 #s(literal -2 binary64) x) #s(literal 3 binary64))) (+.f64 (pow.f64 (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64)) #s(literal 2 binary64)) (fma.f64 #s(literal 4 binary64) (*.f64 x x) (*.f64 (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64)) (*.f64 #s(literal -2 binary64) x)))))
(/.f64 (neg.f64 (-.f64 (pow.f64 (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64)) #s(literal 2 binary64)) (*.f64 #s(literal 4 binary64) (*.f64 x x)))) (neg.f64 (fma.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64) (*.f64 #s(literal -2 binary64) x))))
(/.f64 (neg.f64 (fma.f64 #s(literal 8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64)) #s(literal 3 binary64)))) (neg.f64 (fma.f64 (*.f64 #s(literal 2 binary64) x) (-.f64 (*.f64 #s(literal 2 binary64) x) (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64))) (pow.f64 (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64)) #s(literal 2 binary64)))))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64)) #s(literal 2 binary64)) (*.f64 #s(literal 4 binary64) (*.f64 x x))) (fma.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64) (*.f64 #s(literal -2 binary64) x)))
(/.f64 (fma.f64 #s(literal 8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64)) #s(literal 3 binary64))) (fma.f64 #s(literal 4 binary64) (*.f64 x x) (-.f64 (pow.f64 (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64)) #s(literal 2 binary64)) (*.f64 (*.f64 (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64)) #s(literal 2 binary64)) x))))
(/.f64 (fma.f64 #s(literal 8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64)) #s(literal 3 binary64))) (fma.f64 (*.f64 #s(literal 2 binary64) x) (-.f64 (*.f64 #s(literal 2 binary64) x) (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64))) (pow.f64 (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64)) #s(literal 2 binary64))))
(fma.f64 #s(literal 2 binary64) x (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64)))
(fma.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64) (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))
(fma.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 eps x) (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))
(fma.f64 x #s(literal 2 binary64) (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64)))
(-.f64 (/.f64 (pow.f64 (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64)) #s(literal 2 binary64)) (fma.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64) (*.f64 #s(literal -2 binary64) x))) (/.f64 (*.f64 #s(literal 4 binary64) (*.f64 x x)) (fma.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64) (*.f64 #s(literal -2 binary64) x))))
(-.f64 (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64)) (*.f64 (neg.f64 x) #s(literal 2 binary64)))
(-.f64 (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64)) (*.f64 #s(literal -2 binary64) x))
(-.f64 (*.f64 #s(literal 2 binary64) x) (*.f64 (neg.f64 (/.f64 eps x)) #s(literal -1/2 binary64)))
(-.f64 (*.f64 #s(literal 2 binary64) x) (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 eps x)))
(+.f64 (fma.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64) x) x)
(+.f64 (/.f64 (pow.f64 (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64)) #s(literal 3 binary64)) (fma.f64 (*.f64 #s(literal 2 binary64) x) (-.f64 (*.f64 #s(literal 2 binary64) x) (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64))) (pow.f64 (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64)) #s(literal 2 binary64)))) (/.f64 (*.f64 #s(literal 8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) (fma.f64 (*.f64 #s(literal 2 binary64) x) (-.f64 (*.f64 #s(literal 2 binary64) x) (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64))) (pow.f64 (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64)) #s(literal 2 binary64)))))
(+.f64 (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64)) (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))
(+.f64 (*.f64 #s(literal 2 binary64) x) (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64)))
(+.f64 x (+.f64 x (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64))))
(*.f64 (/.f64 #s(approx (- (* x x) (- (* x x) eps)) eps) (-.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (fma.f64 x x (neg.f64 eps))) (*.f64 x x))) (-.f64 (sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (fma.f64 x x (neg.f64 eps)))) x))
(*.f64 (/.f64 #s(approx (- (* x x) (- (* x x) eps)) eps) (+.f64 (pow.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (fma.f64 x x (neg.f64 eps))) #s(literal 3/2 binary64)) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64)))) (fma.f64 x (-.f64 x (sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (fma.f64 x x (neg.f64 eps))))) #s(approx (- (* x x) eps) (fma.f64 x x (neg.f64 eps)))))
(/.f64 (neg.f64 (neg.f64 #s(approx (- (* x x) (- (* x x) eps)) eps))) (neg.f64 (neg.f64 (+.f64 (sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (fma.f64 x x (neg.f64 eps)))) x))))
(/.f64 (neg.f64 #s(approx (- (* x x) (- (* x x) eps)) eps)) (neg.f64 (+.f64 (sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (fma.f64 x x (neg.f64 eps)))) x)))
(/.f64 #s(approx (- (* x x) (- (* x x) eps)) eps) (+.f64 (sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (fma.f64 x x (neg.f64 eps)))) x))
(neg.f64 (/.f64 (neg.f64 #s(approx (- (* x x) (- (* x x) eps)) eps)) (+.f64 (sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (fma.f64 x x (neg.f64 eps)))) x)))
(neg.f64 (/.f64 #s(approx (- (* x x) (- (* x x) eps)) eps) (neg.f64 (+.f64 (sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (fma.f64 x x (neg.f64 eps)))) x))))
(/.f64 (-.f64 (*.f64 x x) #s(approx (- (* x x) eps) (fma.f64 x x (neg.f64 eps)))) (-.f64 x (sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (fma.f64 x x (neg.f64 eps))))))
(/.f64 (neg.f64 (-.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (fma.f64 x x (neg.f64 eps))) (*.f64 x x))) (neg.f64 (-.f64 (sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (fma.f64 x x (neg.f64 eps)))) x)))
(/.f64 (neg.f64 (+.f64 (pow.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (fma.f64 x x (neg.f64 eps))) #s(literal 3/2 binary64)) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64)))) (neg.f64 (fma.f64 x (-.f64 x (sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (fma.f64 x x (neg.f64 eps))))) #s(approx (- (* x x) eps) (fma.f64 x x (neg.f64 eps))))))
(/.f64 (-.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (fma.f64 x x (neg.f64 eps))) (*.f64 x x)) (-.f64 (sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (fma.f64 x x (neg.f64 eps)))) x))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (fma.f64 x x (neg.f64 eps))) #s(literal 3/2 binary64)) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) (fma.f64 x x (-.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (fma.f64 x x (neg.f64 eps))) (*.f64 (sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (fma.f64 x x (neg.f64 eps)))) x))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (fma.f64 x x (neg.f64 eps))) #s(literal 3/2 binary64)) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) (fma.f64 x (-.f64 x (sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (fma.f64 x x (neg.f64 eps))))) #s(approx (- (* x x) eps) (fma.f64 x x (neg.f64 eps)))))
(fma.f64 (pow.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (fma.f64 x x (neg.f64 eps))) #s(literal 1/4 binary64)) (pow.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (fma.f64 x x (neg.f64 eps))) #s(literal 1/4 binary64)) x)
(-.f64 (/.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (fma.f64 x x (neg.f64 eps))) (-.f64 (sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (fma.f64 x x (neg.f64 eps)))) x)) (/.f64 (*.f64 x x) (-.f64 (sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (fma.f64 x x (neg.f64 eps)))) x)))
(+.f64 (/.f64 (pow.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (fma.f64 x x (neg.f64 eps))) #s(literal 3/2 binary64)) (fma.f64 x (-.f64 x (sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (fma.f64 x x (neg.f64 eps))))) #s(approx (- (* x x) eps) (fma.f64 x x (neg.f64 eps))))) (/.f64 (pow.f64 x #s(literal 3 binary64)) (fma.f64 x (-.f64 x (sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (fma.f64 x x (neg.f64 eps))))) #s(approx (- (* x x) eps) (fma.f64 x x (neg.f64 eps))))))
(+.f64 (sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (fma.f64 x x (neg.f64 eps)))) x)
(+.f64 x (sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (fma.f64 x x (neg.f64 eps)))))
(*.f64 (pow.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (fma.f64 x x (neg.f64 eps))) #s(literal 1/4 binary64)) (pow.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (fma.f64 x x (neg.f64 eps))) #s(literal 1/4 binary64)))
(pow.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (fma.f64 x x (neg.f64 eps))) #s(literal 1/2 binary64))
(sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (fma.f64 x x (neg.f64 eps))))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (fma.f64 x x (neg.f64 eps)))) #s(literal 1/2 binary64)))
(*.f64 #s(literal 2 binary64) x)
(*.f64 x #s(literal 2 binary64))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 x #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) (fma.f64 x x #s(literal 0 binary64)))
(/.f64 #s(literal 0 binary64) (-.f64 x x))
(fma.f64 #s(literal 1 binary64) x (*.f64 #s(literal 1 binary64) x))
(fma.f64 x #s(literal 1 binary64) (*.f64 x #s(literal 1 binary64)))
(+.f64 (*.f64 #s(literal 1 binary64) x) (*.f64 #s(literal 1 binary64) x))
(+.f64 (*.f64 x #s(literal 1 binary64)) (*.f64 x #s(literal 1 binary64)))
(+.f64 x x)
(*.f64 (neg.f64 (sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (fma.f64 x x (neg.f64 eps))))) (neg.f64 (sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (fma.f64 x x (neg.f64 eps))))))
(*.f64 (fabs.f64 (sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (fma.f64 x x (neg.f64 eps))))) (fabs.f64 (sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (fma.f64 x x (neg.f64 eps))))))
(*.f64 (sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (fma.f64 x x (neg.f64 eps)))) (sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (fma.f64 x x (neg.f64 eps)))))
(pow.f64 (*.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (fma.f64 x x (neg.f64 eps))) #s(approx (- (* x x) eps) (fma.f64 x x (neg.f64 eps)))) #s(literal 1/2 binary64))
(pow.f64 (sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (fma.f64 x x (neg.f64 eps)))) #s(literal 2 binary64))
(pow.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (fma.f64 x x (neg.f64 eps))) #s(literal 1 binary64))
#s(approx (- (* x x) eps) (fma.f64 x x (neg.f64 eps)))
(sqrt.f64 (*.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (fma.f64 x x (neg.f64 eps))) #s(approx (- (* x x) eps) (fma.f64 x x (neg.f64 eps)))))

eval75.0ms (1.7%)

Memory
-9.7MiB live, 36.7MiB allocated; 3ms collecting garbage
Compiler

Compiled 5 705 to 724 computations (87.3% saved)

prune8.0ms (0.2%)

Memory
19.1MiB live, 19.1MiB allocated; 0ms collecting garbage
Pruning

9 alts after pruning (2 fresh and 7 done)

PrunedKeptTotal
New1432145
Fresh000
Picked112
Done167
Total1459154
Accuracy
100.0%
Counts
154 → 9
Alt Table
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StatusAccuracyProgram
✓99.5%
(/.f64 #s(approx (- (* x x) (- (* x x) eps)) eps) (+.f64 (sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (fma.f64 x x (neg.f64 eps)))) x))
46.2%
(/.f64 #s(approx (- (* x x) (- (* x x) eps)) eps) (+.f64 #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) x) x))
47.1%
(/.f64 #s(approx (- (* x x) (- (* x x) eps)) eps) #s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (fma.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 eps x) (+.f64 x x))))
✓59.8%
(-.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)))
✓56.6%
(-.f64 x (sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (neg.f64 eps))))
✓7.0%
(-.f64 x #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64) x)))
✓3.6%
(-.f64 x #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (neg.f64 x)))
✓4.3%
(-.f64 x #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) x))
✓46.0%
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x) eps))
Compiler

Compiled 435 to 147 computations (66.2% saved)

regimes16.0ms (0.4%)

Memory
-16.3MiB live, 30.0MiB allocated; 2ms collecting garbage
Counts
15 → 1
Calls
Call 1
Inputs
(-.f64 x #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) x))
(-.f64 x #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (neg.f64 x)))
(/.f64 #s(approx (- (* x x) (- (* x x) eps)) eps) (+.f64 #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) x) x))
(-.f64 x (sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (neg.f64 eps))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x) eps))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal 1/2 binary64)))
(-.f64 x #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64) x)))
(-.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)))
(/.f64 #s(approx (- (* x x) (- (* x x) eps)) eps) #s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (fma.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 eps x) (+.f64 x x))))
(/.f64 #s(approx (- (* x x) (- (* x x) eps)) eps) (+.f64 (sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (fma.f64 x x (neg.f64 eps)))) x))
(/.f64 #s(approx (- (* x x) (- (* x x) eps)) eps) (+.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)) x))
(/.f64 #s(approx (- (* x x) (- (* x x) eps)) eps) #s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (fma.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 eps x) (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))))
(/.f64 (-.f64 (*.f64 x x) (-.f64 (*.f64 x x) eps)) (+.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)) x))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) eps (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x)) eps))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) (*.f64 (fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/8 binary64) (pow.f64 x #s(literal 3 binary64))) eps (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x)) eps))
Outputs
(/.f64 #s(approx (- (* x x) (- (* x x) eps)) eps) (+.f64 (sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (fma.f64 x x (neg.f64 eps)))) x))
Calls

3 calls:

6.0ms
x
5.0ms
eps
4.0ms
(-.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)))
Results
AccuracySegmentsBranch
99.5%1(-.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)))
99.5%1x
99.5%1eps
Compiler

Compiled 10 to 10 computations (0% saved)

regimes10.0ms (0.2%)

Memory
20.1MiB live, 20.1MiB allocated; 0ms collecting garbage
Counts
9 → 2
Calls
Call 1
Inputs
(-.f64 x #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) x))
(-.f64 x #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (neg.f64 x)))
(/.f64 #s(approx (- (* x x) (- (* x x) eps)) eps) (+.f64 #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) x) x))
(-.f64 x (sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (neg.f64 eps))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x) eps))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal 1/2 binary64)))
(-.f64 x #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64) x)))
(-.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)))
(/.f64 #s(approx (- (* x x) (- (* x x) eps)) eps) #s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (fma.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 eps x) (+.f64 x x))))
Outputs
(-.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)))
(/.f64 #s(approx (- (* x x) (- (* x x) eps)) eps) #s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (fma.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 eps x) (+.f64 x x))))
Calls

3 calls:

3.0ms
eps
3.0ms
x
3.0ms
(-.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)))
Results
AccuracySegmentsBranch
99.5%2(-.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)))
88.6%2x
80.6%2eps
Compiler

Compiled 10 to 10 computations (0% saved)

regimes3.0ms (0.1%)

Memory
7.4MiB live, 7.4MiB allocated; 0ms collecting garbage
Counts
8 → 2
Calls
Call 1
Inputs
(-.f64 x #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) x))
(-.f64 x #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (neg.f64 x)))
(/.f64 #s(approx (- (* x x) (- (* x x) eps)) eps) (+.f64 #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) x) x))
(-.f64 x (sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (neg.f64 eps))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x) eps))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal 1/2 binary64)))
(-.f64 x #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64) x)))
(-.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)))
Outputs
(-.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)))
(/.f64 #s(approx (- (* x x) (- (* x x) eps)) eps) (+.f64 #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) x) x))
Calls

1 calls:

3.0ms
(-.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)))
Results
AccuracySegmentsBranch
98.8%2(-.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)))
Compiler

Compiled 8 to 6 computations (25% saved)

regimes10.0ms (0.2%)

Memory
-39.9MiB live, 9.2MiB allocated; 10ms collecting garbage
Counts
7 → 2
Calls
Call 1
Inputs
(-.f64 x #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) x))
(-.f64 x #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (neg.f64 x)))
(/.f64 #s(approx (- (* x x) (- (* x x) eps)) eps) (+.f64 #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) x) x))
(-.f64 x (sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (neg.f64 eps))))
#s(approx (- x (sqrt (- (* x x) eps))) (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) x) eps))
#s(approx (/ (- (* x x) (- (* x x) eps)) (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x)) (*.f64 (/.f64 eps x) #s(literal 1/2 binary64)))
(-.f64 x #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (fma.f64 (/.f64 eps x) #s(literal -1/2 binary64) x)))
Outputs
(-.f64 x (sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (neg.f64 eps))))
(/.f64 #s(approx (- (* x x) (- (* x x) eps)) eps) (+.f64 #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) x) x))
Calls

1 calls:

9.0ms
(-.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)))
Results
AccuracySegmentsBranch
98.4%2(-.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)))
Compiler

Compiled 8 to 6 computations (25% saved)

regimes5.0ms (0.1%)

Memory
14.4MiB live, 14.4MiB allocated; 0ms collecting garbage
Counts
3 → 1
Calls
Call 1
Inputs
(-.f64 x #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) x))
(-.f64 x #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (neg.f64 x)))
(/.f64 #s(approx (- (* x x) (- (* x x) eps)) eps) (+.f64 #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) x) x))
Outputs
(/.f64 #s(approx (- (* x x) (- (* x x) eps)) eps) (+.f64 #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) x) x))
Calls

3 calls:

2.0ms
(-.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)))
2.0ms
x
2.0ms
eps
Results
AccuracySegmentsBranch
46.2%1eps
46.2%1x
46.2%1(-.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)))
Compiler

Compiled 10 to 10 computations (0% saved)

regimes4.0ms (0.1%)

Memory
11.1MiB live, 11.1MiB allocated; 0ms collecting garbage
Accuracy

Total -0.7b remaining (-1.2%)

Threshold costs -0.7b (-1.2%)

Counts
2 → 1
Calls
Call 1
Inputs
(-.f64 x #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) x))
(-.f64 x #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) (neg.f64 x)))
Outputs
(-.f64 x #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) x))
Calls

3 calls:

1.0ms
eps
1.0ms
x
1.0ms
(-.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)))
Results
AccuracySegmentsBranch
4.3%1x
4.3%1(-.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps)))
4.3%1eps
Compiler

Compiled 10 to 10 computations (0% saved)

bsearch0.0ms (0%)

Memory
0.6MiB live, 0.6MiB allocated; 0ms collecting garbage
Algorithm
1×left-value
Steps
TimeLeftRight
0.0ms
-2.2746736246023714e-154
0.0
Compiler

Compiled 11 to 11 computations (0% saved)

bsearch0.0ms (0%)

Memory
0.5MiB live, 0.5MiB allocated; 0ms collecting garbage
Algorithm
1×left-value
Steps
TimeLeftRight
0.0ms
-2.2746736246023714e-154
0.0
Compiler

Compiled 11 to 11 computations (0% saved)

bsearch0.0ms (0%)

Memory
0.5MiB live, 0.5MiB allocated; 0ms collecting garbage
Algorithm
1×left-value
Steps
TimeLeftRight
0.0ms
-2.2746736246023714e-154
0.0
Compiler

Compiled 11 to 11 computations (0% saved)

simplify59.0ms (1.3%)

Memory
-19.4MiB live, 69.5MiB allocated; 14ms collecting garbage
Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

IterNodesCost
036191
155161
2116151
3290151
41440151
56340151
Stop Event
1×node limit
Calls
Call 1
Inputs
(/.f64 #s(approx (- (* x x) (- (* x x) eps)) eps) (+.f64 (sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (fma.f64 x x (neg.f64 eps)))) x))
(if (<=.f64 (-.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))) #s(literal -3019169939857233/15095849699286165408966218323953075563667684881665761713504825200982496649568595408344506900710635070165873500123055379599082338519699170530245737005730784174597581307904 binary64)) (-.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))) (/.f64 #s(approx (- (* x x) (- (* x x) eps)) eps) #s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (fma.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 eps x) (+.f64 x x)))))
(if (<=.f64 (-.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))) #s(literal -3019169939857233/15095849699286165408966218323953075563667684881665761713504825200982496649568595408344506900710635070165873500123055379599082338519699170530245737005730784174597581307904 binary64)) (-.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))) (/.f64 #s(approx (- (* x x) (- (* x x) eps)) eps) (+.f64 #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) x) x)))
(if (<=.f64 (-.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))) #s(literal -3019169939857233/15095849699286165408966218323953075563667684881665761713504825200982496649568595408344506900710635070165873500123055379599082338519699170530245737005730784174597581307904 binary64)) (-.f64 x (sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (neg.f64 eps)))) (/.f64 #s(approx (- (* x x) (- (* x x) eps)) eps) (+.f64 #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) x) x)))
(/.f64 #s(approx (- (* x x) (- (* x x) eps)) eps) (+.f64 #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) x) x))
(-.f64 x #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) x))
Outputs
(/.f64 #s(approx (- (* x x) (- (* x x) eps)) eps) (+.f64 (sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (fma.f64 x x (neg.f64 eps)))) x))
(if (<=.f64 (-.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))) #s(literal -3019169939857233/15095849699286165408966218323953075563667684881665761713504825200982496649568595408344506900710635070165873500123055379599082338519699170530245737005730784174597581307904 binary64)) (-.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))) (/.f64 #s(approx (- (* x x) (- (* x x) eps)) eps) #s(approx (+ (sqrt (- (* x x) eps)) x) (fma.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 eps x) (+.f64 x x)))))
(if (<=.f64 (-.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))) #s(literal -3019169939857233/15095849699286165408966218323953075563667684881665761713504825200982496649568595408344506900710635070165873500123055379599082338519699170530245737005730784174597581307904 binary64)) (-.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))) (/.f64 #s(approx (- (* x x) (- (* x x) eps)) eps) (+.f64 #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) x) x)))
(if (<=.f64 (-.f64 x (sqrt.f64 (-.f64 (*.f64 x x) eps))) #s(literal -3019169939857233/15095849699286165408966218323953075563667684881665761713504825200982496649568595408344506900710635070165873500123055379599082338519699170530245737005730784174597581307904 binary64)) (-.f64 x (sqrt.f64 #s(approx (- (* x x) eps) (neg.f64 eps)))) (/.f64 #s(approx (- (* x x) (- (* x x) eps)) eps) (+.f64 #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) x) x)))
(/.f64 #s(approx (- (* x x) (- (* x x) eps)) eps) (+.f64 #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) x) x))
(-.f64 x #s(approx (sqrt (- (* x x) eps)) x))

derivations246.0ms (5.5%)

Memory
4.1MiB live, 185.9MiB allocated; 36ms collecting garbage
Stop Event
1×fuel
Compiler

Compiled 191 to 36 computations (81.2% saved)

preprocess39.0ms (0.9%)

Memory
29.9MiB live, 73.3MiB allocated; 10ms collecting garbage
Compiler

Compiled 418 to 98 computations (76.6% saved)

end0.0ms (0%)

Memory
0.0MiB live, 0.0MiB allocated; 0ms collecting garbage

Profiling

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