Metrics for math.abs on complex

start0.0ms (0%)

Memory: 0.1MiB live, 0.1MiB allocated; 0ms collecting garbage

analyze0.0ms (0%)

Memory

1.1MiB live, 1.1MiB allocated; 0ms collecting garbage

Algorithm

1×

Search

Probability	Valid	Unknown	Precondition	Infinite	Domain	Can't	Iter
0%	0%	99.9%	0.1%	0%	0%	0%	0
100%	99.9%	0%	0.1%	0%	0%	0%	1

Compiler

Compiled 10 to 5 computations (50% saved)

sample734.0ms (28.9%)

Memory

23.4MiB live, 1 152.1MiB allocated; 188ms collecting garbage

Samples

514.0ms

8 256×

valid

Precisions

Click to see histograms. Total time spent on operations: 208.0ms

ival-hypot: 198.0ms (95% of total)

ival-true: 6.0ms (2.9% of total)

ival-assert: 3.0ms (1.4% of total)

adjust: 2.0ms (1% of total)

Bogosity

explain205.0ms (8.1%)

Memory

-45.2MiB live, 222.6MiB allocated; 170ms collecting garbage

FPErrors

Click to see full error table

Ground Truth	Example	Underpredictions	Example	Subexpression
130	-	1	(-2.2042779577128495e-158 2.030430710305206e-196)	`(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)))`
0	-	0	-	`(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))`
0	-	0	-	`(*.f64 re re)`
0	-	0	-	`re`
0	-	0	-	`(*.f64 im im)`
0	-	0	-	`im`

Explanations

Click to see full explanations table

Operator	Subexpression	Explanation	Count
`sqrt.f64`	`(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)))`	oflow-rescue	115	0
↳	`(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))`	overflow	115
↳	`(*.f64 re re)`	overflow	63
↳	`(*.f64 im im)`	overflow	60
`sqrt.f64`	`(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)))`	uflow-rescue	14	0
↳	`(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))`	underflow	14
↳	`(*.f64 re re)`	underflow	59
↳	`(*.f64 im im)`	underflow	71

Confusion

	Predicted +	Predicted -
+	129	1
-	0	126

Precision

1.0

Recall

0.9923076923076923

Confusion?

	Predicted +	Predicted Maybe	Predicted -
+	129	0	1
-	0	0	126

Precision?

1.0

Recall?

0.9923076923076923

Freqs

test

number	freq
0	127
1	129

Total Confusion?

	Predicted +	Predicted Maybe	Predicted -
+	1	0	0
-	0	0	0

Precision?

1.0

Recall?

1.0

Samples

35.0ms

512×

valid

Compiler

Compiled 58 to 22 computations (62.1% saved)

Precisions

Click to see histograms. Total time spent on operations: 22.0ms

ival-mult: 10.0ms (44.9% of total)

ival-hypot: 10.0ms (44.9% of total)

ival-add: 2.0ms (9% of total)

ival-true: 0.0ms (0% of total)

adjust: 0.0ms (0% of total)

ival-assert: 0.0ms (0% of total)

preprocess18.0ms (0.7%)

Memory

-10.5MiB live, 36.6MiB allocated; 2ms collecting garbage

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	16	42
1	42	42
2	92	42
3	117	42
4	155	42
0	6	8
0	10	8
1	21	8
2	60	8
3	117	8
4	154	8
0	154	3

Stop Event

1×	iter limit
1×	saturated
1×	iter limit
1×	saturated

Calls

Call 1

Inputs
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)))

Outputs
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)))
(hypot.f64 im re)

Symmetry

(abs im)

(abs re)

(sort re im)

Compiler

Compiled 8 to 6 computations (25% saved)

eval0.0ms (0%)

Memory: 0.1MiB live, 0.1MiB allocated; 0ms collecting garbage
Compiler: Compiled 0 to 2 computations (-∞% saved)

prune0.0ms (0%)

Memory

1.8MiB live, 1.8MiB allocated; 0ms collecting garbage

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Accuracy	Program
▶	53.0%	(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)))

Compiler

Compiled 8 to 6 computations (25% saved)

series6.0ms (0.2%)

Memory

19.7MiB live, 19.7MiB allocated; 0ms collecting garbage

Counts

6 → 27

Calls

Call 1

Inputs
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)))
(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))
(*.f64 re re)
re
(*.f64 im im)
im

Outputs
im
(+ im (* 1/2 (/ (pow re 2) im)))
(+ im (* (pow re 2) (+ (* -1/8 (/ (pow re 2) (pow im 3))) (* 1/2 (/ 1 im)))))
(+ im (* (pow re 2) (+ (* (pow re 2) (- (* 1/16 (/ (pow re 2) (pow im 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow im 3))))) (* 1/2 (/ 1 im)))))
(pow im 2)
(+ (pow im 2) (pow re 2))
(pow re 2)
re
(* re (+ 1 (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))
(* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))
(* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow im 6) (pow re 6))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))))
(* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))
(* -1 re)
(* -1 (* re (+ 1 (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))
(* -1 (* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))))
(* -1 (* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow im 6) (pow re 6))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))))
(+ re (* 1/2 (/ (pow im 2) re)))
(+ re (* (pow im 2) (+ (* -1/8 (/ (pow im 2) (pow re 3))) (* 1/2 (/ 1 re)))))
(+ re (* (pow im 2) (+ (* (pow im 2) (- (* 1/16 (/ (pow im 2) (pow re 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow re 3))))) (* 1/2 (/ 1 re)))))
(* im (+ 1 (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))
(* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))
(* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow re 6) (pow im 6))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))))
(* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2))))
(* -1 im)
(* -1 (* im (+ 1 (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))
(* -1 (* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))))
(* -1 (* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow re 6) (pow im 6))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))))

Calls

6 calls:

Time	Variable		Point	Expression
1.0ms	re	@	inf	((sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* re re) (* im im)) (* re re) re (* im im) im)
1.0ms	re	@	-inf	((sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* re re) (* im im)) (* re re) re (* im im) im)
1.0ms	re	@	0	((sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* re re) (* im im)) (* re re) re (* im im) im)
1.0ms	im	@	inf	((sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* re re) (* im im)) (* re re) re (* im im) im)
1.0ms	im	@	-inf	((sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* re re) (* im im)) (* re re) re (* im im) im)

simplify193.0ms (7.6%)

Memory

-23.4MiB live, 312.8MiB allocated; 23ms collecting garbage

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	104	441
1	323	441
2	1323	435
3	6816	435
0	8217	396

Stop Event

1×	iter limit
1×	node limit

Counts

27 → 25

Calls

Call 1

Inputs
im
(+ im (* 1/2 (/ (pow re 2) im)))
(+ im (* (pow re 2) (+ (* -1/8 (/ (pow re 2) (pow im 3))) (* 1/2 (/ 1 im)))))
(+ im (* (pow re 2) (+ (* (pow re 2) (- (* 1/16 (/ (pow re 2) (pow im 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow im 3))))) (* 1/2 (/ 1 im)))))
(pow im 2)
(+ (pow im 2) (pow re 2))
(pow re 2)
re
(* re (+ 1 (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))
(* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))
(* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow im 6) (pow re 6))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))))
(* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))
(* -1 re)
(* -1 (* re (+ 1 (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))
(* -1 (* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))))
(* -1 (* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow im 6) (pow re 6))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))))
(+ re (* 1/2 (/ (pow im 2) re)))
(+ re (* (pow im 2) (+ (* -1/8 (/ (pow im 2) (pow re 3))) (* 1/2 (/ 1 re)))))
(+ re (* (pow im 2) (+ (* (pow im 2) (- (* 1/16 (/ (pow im 2) (pow re 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow re 3))))) (* 1/2 (/ 1 re)))))
(* im (+ 1 (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))
(* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))
(* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow re 6) (pow im 6))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))))
(* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2))))
(* -1 im)
(* -1 (* im (+ 1 (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))
(* -1 (* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))))
(* -1 (* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow re 6) (pow im 6))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))))

Outputs
im
(+ im (* 1/2 (/ (pow re 2) im)))
(fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (*.f64 re re) im)
(+ im (* (pow re 2) (+ (* -1/8 (/ (pow re 2) (pow im 3))) (* 1/2 (/ 1 im)))))
(fma.f64 (/.f64 (fma.f64 (/.f64 (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) im) im) (.f64 re re) #s(literal 1/2 binary64)) im) (.f64 re re) im)
(+ im (* (pow re 2) (+ (* (pow re 2) (- (* 1/16 (/ (pow re 2) (pow im 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow im 3))))) (* 1/2 (/ 1 im)))))
(fma.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (fma.f64 (.f64 #s(literal 1/16 binary64) re) (/.f64 re (pow.f64 im #s(literal 5 binary64))) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 im #s(literal 3 binary64)))) (fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (.f64 re re) im))
(pow im 2)
(*.f64 im im)
(+ (pow im 2) (pow re 2))
(fma.f64 im im (*.f64 re re))
(pow re 2)
(*.f64 re re)
re
(* re (+ 1 (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))
(fma.f64 (.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) im) (/.f64 (/.f64 im re) re) re)
(* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))
(.f64 (fma.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 re #s(literal 4 binary64))) (fma.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 im re)) (/.f64 im re) #s(literal 1 binary64))) re)
(* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow im 6) (pow re 6))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))))
(.f64 (fma.f64 (pow.f64 im #s(literal 6 binary64)) (/.f64 #s(literal 1/16 binary64) (pow.f64 re #s(literal 6 binary64))) (fma.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 re #s(literal 4 binary64))) (fma.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 im re)) (/.f64 im re) #s(literal 1 binary64)))) re)
(* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))
(.f64 (fma.f64 (/.f64 (/.f64 im re) re) im #s(literal 1 binary64)) (.f64 re re))
(* -1 re)
(neg.f64 re)
(* -1 (* re (+ 1 (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))
(.f64 (fma.f64 (/.f64 #s(literal -1/2 binary64) re) (/.f64 (.f64 im im) re) #s(literal -1 binary64)) re)
(* -1 (* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))))
(.f64 (fma.f64 (/.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 re #s(literal 4 binary64))) #s(literal 1/8 binary64) (fma.f64 (/.f64 #s(literal -1/2 binary64) re) (/.f64 (.f64 im im) re) #s(literal -1 binary64))) re)
(* -1 (* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow im 6) (pow re 6))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))))
(.f64 (fma.f64 #s(literal -1/16 binary64) (/.f64 (pow.f64 im #s(literal 6 binary64)) (pow.f64 re #s(literal 6 binary64))) (fma.f64 (/.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 re #s(literal 4 binary64))) #s(literal 1/8 binary64) (fma.f64 (/.f64 #s(literal -1/2 binary64) re) (/.f64 (.f64 im im) re) #s(literal -1 binary64)))) re)
(+ re (* 1/2 (/ (pow im 2) re)))
(fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (*.f64 im im) re)
(+ re (* (pow im 2) (+ (* -1/8 (/ (pow im 2) (pow re 3))) (* 1/2 (/ 1 re)))))
(fma.f64 (/.f64 (fma.f64 (/.f64 (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) re) re) (.f64 im im) #s(literal 1/2 binary64)) re) (.f64 im im) re)
(+ re (* (pow im 2) (+ (* (pow im 2) (- (* 1/16 (/ (pow im 2) (pow re 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow re 3))))) (* 1/2 (/ 1 re)))))
(fma.f64 (fma.f64 (fma.f64 (.f64 #s(literal 1/16 binary64) im) (/.f64 im (pow.f64 re #s(literal 5 binary64))) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 re #s(literal 3 binary64)))) (.f64 im im) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) re)) (*.f64 im im) re)
(* im (+ 1 (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))
(.f64 (fma.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) im) #s(literal 1/2 binary64) #s(literal 1 binary64)) im)
(* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))
(.f64 (fma.f64 (/.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 im #s(literal 4 binary64))) #s(literal -1/8 binary64) (fma.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) im) #s(literal 1/2 binary64) #s(literal 1 binary64))) im)
(* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow re 6) (pow im 6))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))))
(.f64 (fma.f64 (pow.f64 re #s(literal 6 binary64)) (/.f64 #s(literal 1/16 binary64) (pow.f64 im #s(literal 6 binary64))) (fma.f64 (/.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 im #s(literal 4 binary64))) #s(literal -1/8 binary64) (fma.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) im) #s(literal 1/2 binary64) #s(literal 1 binary64)))) im)
(* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2))))
(.f64 (fma.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) im) im im) im)
(* -1 im)
(neg.f64 im)
(* -1 (* im (+ 1 (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))
(.f64 (fma.f64 (/.f64 #s(literal -1/2 binary64) im) (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal -1 binary64)) im)
(* -1 (* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))))
(.f64 (fma.f64 (/.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 im #s(literal 4 binary64))) #s(literal 1/8 binary64) (fma.f64 (/.f64 #s(literal -1/2 binary64) im) (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal -1 binary64))) im)
(* -1 (* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow re 6) (pow im 6))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))))
(.f64 (fma.f64 #s(literal -1/16 binary64) (/.f64 (pow.f64 re #s(literal 6 binary64)) (pow.f64 im #s(literal 6 binary64))) (fma.f64 (/.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 im #s(literal 4 binary64))) #s(literal 1/8 binary64) (fma.f64 (/.f64 #s(literal -1/2 binary64) im) (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal -1 binary64)))) im)

rewrite89.0ms (3.5%)

Memory

14.0MiB live, 104.2MiB allocated; 14ms collecting garbage

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	6	23
0	10	23
1	39	23
0	346	17

Stop Event

1×	iter limit
1×	iter limit
1×	iter limit
1×	unsound
1×	iter limit

Counts

6 → 173

Calls

Call 1

Inputs
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)))
(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))
(*.f64 re re)
re
(*.f64 im im)
im

Outputs
(.f64 (pow.f64 (fma.f64 im im (.f64 re re)) #s(literal 1/4 binary64)) (pow.f64 (fma.f64 im im (*.f64 re re)) #s(literal 1/4 binary64)))
(pow.f64 (fma.f64 im im (*.f64 re re)) #s(literal 1/2 binary64))
(/.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)))) (sqrt.f64 (*.f64 (+.f64 re im) (-.f64 re im))))
(/.f64 (hypot.f64 (pow.f64 im #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 re #s(literal 3 binary64))) (sqrt.f64 (+.f64 (-.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 (*.f64 re im) #s(literal 2 binary64))) (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)))))
(sqrt.f64 (fma.f64 im im (*.f64 re re)))
(hypot.f64 (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)) (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)) (neg.f64 (neg.f64 re)))
(hypot.f64 (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)) (neg.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)) (fabs.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)) (neg.f64 re))
(hypot.f64 (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)) (fabs.f64 re))
(hypot.f64 (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)) re)
(hypot.f64 (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)) (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)) (neg.f64 (neg.f64 im)))
(hypot.f64 (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)) (neg.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)) (fabs.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)) (neg.f64 im))
(hypot.f64 (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)) (fabs.f64 im))
(hypot.f64 (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)) im)
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 re)) (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 re)) (neg.f64 (neg.f64 im)))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 re)) (neg.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 re)) (fabs.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 re)) (neg.f64 im))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 re)) (fabs.f64 im))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 re)) im)
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 re)) (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 re)) (neg.f64 (neg.f64 im)))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 re)) (neg.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 re)) (fabs.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 re)) (neg.f64 im))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 re)) (fabs.f64 im))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 re)) im)
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) (neg.f64 (neg.f64 re)))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) (neg.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) (fabs.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) (neg.f64 re))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) (fabs.f64 re))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) re)
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 im)) (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 im)) (neg.f64 (neg.f64 re)))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 im)) (neg.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 im)) (fabs.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 im)) (neg.f64 re))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 im)) (fabs.f64 re))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 im)) re)
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 re)) (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 re)) (neg.f64 (neg.f64 im)))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 re)) (neg.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 re)) (fabs.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 re)) (neg.f64 im))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 re)) (fabs.f64 im))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 re)) im)
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 im)) (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 im)) (neg.f64 (neg.f64 re)))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 im)) (neg.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 im)) (fabs.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 im)) (neg.f64 re))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 im)) (fabs.f64 re))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 im)) re)
(hypot.f64 (neg.f64 im) (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (neg.f64 im) (neg.f64 (neg.f64 re)))
(hypot.f64 (neg.f64 im) (neg.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (neg.f64 im) (fabs.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (neg.f64 im) (neg.f64 re))
(hypot.f64 (neg.f64 im) (fabs.f64 re))
(hypot.f64 (neg.f64 im) re)
(hypot.f64 (neg.f64 re) (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (neg.f64 re) (neg.f64 (neg.f64 im)))
(hypot.f64 (neg.f64 re) (neg.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (neg.f64 re) (fabs.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (neg.f64 re) (neg.f64 im))
(hypot.f64 (neg.f64 re) (fabs.f64 im))
(hypot.f64 (neg.f64 re) im)
(hypot.f64 (fabs.f64 im) (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (fabs.f64 im) (neg.f64 (neg.f64 re)))
(hypot.f64 (fabs.f64 im) (neg.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (fabs.f64 im) (fabs.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (fabs.f64 im) (neg.f64 re))
(hypot.f64 (fabs.f64 im) (fabs.f64 re))
(hypot.f64 (fabs.f64 im) re)
(hypot.f64 (fabs.f64 re) (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (fabs.f64 re) (neg.f64 (neg.f64 im)))
(hypot.f64 (fabs.f64 re) (neg.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (fabs.f64 re) (fabs.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (fabs.f64 re) (neg.f64 im))
(hypot.f64 (fabs.f64 re) (fabs.f64 im))
(hypot.f64 (fabs.f64 re) im)
(hypot.f64 im (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 im (neg.f64 (neg.f64 re)))
(hypot.f64 im (neg.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 im (fabs.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 im (neg.f64 re))
(hypot.f64 im (fabs.f64 re))
(hypot.f64 im re)
(hypot.f64 re (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 re (neg.f64 (neg.f64 im)))
(hypot.f64 re (neg.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 re (fabs.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 re (neg.f64 im))
(hypot.f64 re (fabs.f64 im))
(hypot.f64 re im)
(exp.f64 (.f64 (log.f64 (fma.f64 im im (.f64 re re))) #s(literal 1/2 binary64)))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 re #s(literal 4 binary64))) (-.f64 (.f64 im im) (.f64 re re)))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 re #s(literal 6 binary64)) (pow.f64 (.f64 (neg.f64 im) im) #s(literal 3 binary64))) (+.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (+.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (.f64 (.f64 re re) (.f64 (neg.f64 im) im)))))
(/.f64 (neg.f64 (-.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)))) (neg.f64 (*.f64 (+.f64 re im) (-.f64 re im))))
(/.f64 (neg.f64 (+.f64 (pow.f64 im #s(literal 6 binary64)) (pow.f64 re #s(literal 6 binary64)))) (neg.f64 (+.f64 (-.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 (*.f64 re im) #s(literal 2 binary64))) (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)))))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 im #s(literal 4 binary64))) (*.f64 (+.f64 re im) (-.f64 re im)))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 im #s(literal 6 binary64)) (pow.f64 re #s(literal 6 binary64))) (+.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (-.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 (*.f64 re im) #s(literal 2 binary64)))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 im #s(literal 6 binary64)) (pow.f64 re #s(literal 6 binary64))) (+.f64 (-.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 (*.f64 re im) #s(literal 2 binary64))) (pow.f64 re #s(literal 4 binary64))))
(fma.f64 (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)) (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)) (*.f64 re re))
(fma.f64 (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)) (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)) (*.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) im))
(fma.f64 (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)) (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)) (*.f64 im im))
(fma.f64 (neg.f64 (neg.f64 re)) (neg.f64 (neg.f64 re)) (*.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) im))
(fma.f64 (neg.f64 (neg.f64 re)) (neg.f64 (neg.f64 re)) (*.f64 im im))
(fma.f64 (neg.f64 (fabs.f64 re)) (neg.f64 (fabs.f64 re)) (*.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) im))
(fma.f64 (neg.f64 (fabs.f64 re)) (neg.f64 (fabs.f64 re)) (*.f64 im im))
(fma.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) (neg.f64 (neg.f64 im)) (*.f64 re re))
(fma.f64 (neg.f64 (fabs.f64 im)) (neg.f64 (fabs.f64 im)) (*.f64 re re))
(fma.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 re)) (fabs.f64 (fabs.f64 re)) (*.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) im))
(fma.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 re)) (fabs.f64 (fabs.f64 re)) (*.f64 im im))
(fma.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 im)) (fabs.f64 (fabs.f64 im)) (*.f64 re re))
(fma.f64 (neg.f64 im) (neg.f64 im) (*.f64 re re))
(fma.f64 (neg.f64 re) (neg.f64 re) (*.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) im))
(fma.f64 (neg.f64 re) (neg.f64 re) (*.f64 im im))
(fma.f64 (fabs.f64 im) (fabs.f64 im) (*.f64 re re))
(fma.f64 (fabs.f64 re) (fabs.f64 re) (*.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) im))
(fma.f64 (fabs.f64 re) (fabs.f64 re) (*.f64 im im))
(fma.f64 im im (*.f64 re re))
(fma.f64 re re (*.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) im))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(-.f64 (/.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (.f64 (+.f64 re im) (-.f64 re im))) (/.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (.f64 (+.f64 re im) (-.f64 re im))))
(-.f64 (.f64 im im) (.f64 (neg.f64 (neg.f64 re)) (neg.f64 re)))
(-.f64 (.f64 im im) (.f64 (neg.f64 (fabs.f64 re)) (fabs.f64 re)))
(-.f64 (.f64 im im) (.f64 (neg.f64 re) re))
(-.f64 (.f64 im im) (.f64 re (neg.f64 re)))
(-.f64 (.f64 re re) (.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) (neg.f64 im)))
(-.f64 (.f64 re re) (.f64 (neg.f64 (fabs.f64 im)) (fabs.f64 im)))
(-.f64 (.f64 re re) (.f64 (neg.f64 im) im))
(+.f64 (/.f64 (pow.f64 re #s(literal 6 binary64)) (+.f64 (-.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 (.f64 re im) #s(literal 2 binary64))) (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)))) (/.f64 (pow.f64 im #s(literal 6 binary64)) (+.f64 (-.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 (.f64 re im) #s(literal 2 binary64))) (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)))))
(+.f64 (.f64 im im) (.f64 re re))
(+.f64 (.f64 re re) (.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) im))
(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))
(*.f64 (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)) (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)))
(*.f64 (neg.f64 (neg.f64 re)) (neg.f64 (neg.f64 re)))
(*.f64 (neg.f64 (fabs.f64 re)) (neg.f64 (fabs.f64 re)))
(*.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 re)) (fabs.f64 (fabs.f64 re)))
(*.f64 (neg.f64 re) (neg.f64 re))
(*.f64 (fabs.f64 re) (fabs.f64 re))
(*.f64 re re)
(pow.f64 (neg.f64 re) #s(literal 2 binary64))
(pow.f64 (fabs.f64 re) #s(literal 2 binary64))
(pow.f64 re #s(literal 2 binary64))
(neg.f64 (*.f64 (neg.f64 re) re))
(neg.f64 (*.f64 re (neg.f64 re)))
(fabs.f64 (*.f64 re re))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 re) #s(literal 2 binary64)))
re
(*.f64 (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)) (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)))
(*.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) (neg.f64 (neg.f64 im)))
(*.f64 (neg.f64 (fabs.f64 im)) (neg.f64 (fabs.f64 im)))
(*.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 im)) (fabs.f64 (fabs.f64 im)))
(*.f64 (neg.f64 im) (neg.f64 im))
(*.f64 (fabs.f64 im) (fabs.f64 im))
(*.f64 im im)
(pow.f64 (neg.f64 im) #s(literal 2 binary64))
(pow.f64 (fabs.f64 im) #s(literal 2 binary64))
(pow.f64 im #s(literal 2 binary64))
(neg.f64 (*.f64 (neg.f64 im) im))
(fabs.f64 (*.f64 im im))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 im) #s(literal 2 binary64)))
im

eval29.0ms (1.1%)

Memory: -3.3MiB live, 42.8MiB allocated; 6ms collecting garbage
Compiler: Compiled 2 102 to 446 computations (78.8% saved)

prune5.0ms (0.2%)

Memory

14.6MiB live, 14.6MiB allocated; 0ms collecting garbage

Pruning

6 alts after pruning (6 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	194	6	200
Fresh	0	0	0
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	195	6	201

Accuracy

100.0%

Counts

201 → 6

Alt Table

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Status	Accuracy	Program
▶	100.0%	(hypot.f64 re im)
▶	53.0%	(sqrt.f64 (fma.f64 re re (*.f64 im im)))
	53.0%	(sqrt.f64 #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (.f64 (fma.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) im) im im) im)))
▶	52.1%	(sqrt.f64 #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 im im)))
▶	96.5%	#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (*.f64 re re) im))
▶	1.9%	#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (neg.f64 re))

Compiler

Compiled 142 to 94 computations (33.8% saved)

series8.0ms (0.3%)

Memory

11.5MiB live, 11.5MiB allocated; 0ms collecting garbage

Counts

15 → 32

Calls

Call 1

Inputs
(hypot.f64 re im)
re
im
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (neg.f64 re))
(neg.f64 re)
(sqrt.f64 #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 im im)))
#s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 im im))
(*.f64 im im)
(sqrt.f64 (fma.f64 re re (*.f64 im im)))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (*.f64 re re) im))
(fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (*.f64 re re) im)
(/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im)
#s(literal 1/2 binary64)
(*.f64 re re)

Outputs
im
(+ im (* 1/2 (/ (pow re 2) im)))
(+ im (* (pow re 2) (+ (* -1/8 (/ (pow re 2) (pow im 3))) (* 1/2 (/ 1 im)))))
(+ im (* (pow re 2) (+ (* (pow re 2) (- (* 1/16 (/ (pow re 2) (pow im 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow im 3))))) (* 1/2 (/ 1 im)))))
re
(* -1 re)
(pow im 2)
(+ (pow im 2) (pow re 2))
(pow re 2)
(* re (+ 1 (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))
(* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))
(* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow im 6) (pow re 6))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))))
(* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(* (pow re 2) (+ (* 1/2 (/ 1 im)) (/ im (pow re 2))))
(* -1 (* re (+ 1 (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))
(* -1 (* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))))
(* -1 (* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow im 6) (pow re 6))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))))
(+ re (* 1/2 (/ (pow im 2) re)))
(+ re (* (pow im 2) (+ (* -1/8 (/ (pow im 2) (pow re 3))) (* 1/2 (/ 1 re)))))
(+ re (* (pow im 2) (+ (* (pow im 2) (- (* 1/16 (/ (pow im 2) (pow re 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow re 3))))) (* 1/2 (/ 1 re)))))
(/ (+ (* 1/2 (pow re 2)) (pow im 2)) im)
(/ 1/2 im)
(* im (+ 1 (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))
(* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))
(* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow re 6) (pow im 6))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))))
(* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2))))
(* -1 im)
(* -1 (* im (+ 1 (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))
(* -1 (* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))))
(* -1 (* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow re 6) (pow im 6))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))))
(* -1 (* im (- (* -1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))) 1)))

Calls

6 calls:

Time	Variable		Point	Expression
1.0ms	im	@	-inf	((sqrt (+ (* re re) (* im im))) re im (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (neg re) (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* re re) (* im im)) (* im im) (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* re re) (* im im)) (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (/ 1/2 im) 1/2 (* re re))
1.0ms	im	@	inf	((sqrt (+ (* re re) (* im im))) re im (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (neg re) (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* re re) (* im im)) (* im im) (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* re re) (* im im)) (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (/ 1/2 im) 1/2 (* re re))
1.0ms	re	@	inf	((sqrt (+ (* re re) (* im im))) re im (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (neg re) (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* re re) (* im im)) (* im im) (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* re re) (* im im)) (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (/ 1/2 im) 1/2 (* re re))
1.0ms	re	@	0	((sqrt (+ (* re re) (* im im))) re im (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (neg re) (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* re re) (* im im)) (* im im) (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* re re) (* im im)) (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (/ 1/2 im) 1/2 (* re re))
1.0ms	re	@	-inf	((sqrt (+ (* re re) (* im im))) re im (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (neg re) (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* re re) (* im im)) (* im im) (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* re re) (* im im)) (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (/ 1/2 im) 1/2 (* re re))

simplify183.0ms (7.2%)

Memory

6.9MiB live, 148.2MiB allocated; 42ms collecting garbage

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	116	478
1	349	478
2	1401	460
3	5767	459
0	8117	421

Stop Event

1×	iter limit
1×	node limit

Counts

32 → 30

Calls

Call 1

Inputs
im
(+ im (* 1/2 (/ (pow re 2) im)))
(+ im (* (pow re 2) (+ (* -1/8 (/ (pow re 2) (pow im 3))) (* 1/2 (/ 1 im)))))
(+ im (* (pow re 2) (+ (* (pow re 2) (- (* 1/16 (/ (pow re 2) (pow im 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow im 3))))) (* 1/2 (/ 1 im)))))
re
(* -1 re)
(pow im 2)
(+ (pow im 2) (pow re 2))
(pow re 2)
(* re (+ 1 (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))
(* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))
(* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow im 6) (pow re 6))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))))
(* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(* (pow re 2) (+ (* 1/2 (/ 1 im)) (/ im (pow re 2))))
(* -1 (* re (+ 1 (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))
(* -1 (* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))))
(* -1 (* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow im 6) (pow re 6))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))))
(+ re (* 1/2 (/ (pow im 2) re)))
(+ re (* (pow im 2) (+ (* -1/8 (/ (pow im 2) (pow re 3))) (* 1/2 (/ 1 re)))))
(+ re (* (pow im 2) (+ (* (pow im 2) (- (* 1/16 (/ (pow im 2) (pow re 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow re 3))))) (* 1/2 (/ 1 re)))))
(/ (+ (* 1/2 (pow re 2)) (pow im 2)) im)
(/ 1/2 im)
(* im (+ 1 (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))
(* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))
(* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow re 6) (pow im 6))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))))
(* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2))))
(* -1 im)
(* -1 (* im (+ 1 (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))
(* -1 (* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))))
(* -1 (* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow re 6) (pow im 6))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))))
(* -1 (* im (- (* -1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))) 1)))

Outputs
im
(+ im (* 1/2 (/ (pow re 2) im)))
(fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (*.f64 re re) im)
(+ im (* (pow re 2) (+ (* -1/8 (/ (pow re 2) (pow im 3))) (* 1/2 (/ 1 im)))))
(fma.f64 (/.f64 (fma.f64 (/.f64 (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) im) im) (.f64 re re) #s(literal 1/2 binary64)) im) (.f64 re re) im)
(+ im (* (pow re 2) (+ (* (pow re 2) (- (* 1/16 (/ (pow re 2) (pow im 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow im 3))))) (* 1/2 (/ 1 im)))))
(fma.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (fma.f64 (.f64 #s(literal 1/16 binary64) re) (/.f64 re (pow.f64 im #s(literal 5 binary64))) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 im #s(literal 3 binary64)))) (fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (.f64 re re) im))
re
(* -1 re)
(neg.f64 re)
(pow im 2)
(*.f64 im im)
(+ (pow im 2) (pow re 2))
(fma.f64 im im (*.f64 re re))
(pow re 2)
(*.f64 re re)
(* re (+ 1 (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))
(fma.f64 (/.f64 re re) (.f64 (/.f64 (.f64 im im) re) #s(literal 1/2 binary64)) re)
(* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))
(.f64 (fma.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 re #s(literal 4 binary64))) (fma.f64 (/.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) im) re) im #s(literal 1 binary64))) re)
(* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow im 6) (pow re 6))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))))
(.f64 (fma.f64 (pow.f64 im #s(literal 6 binary64)) (/.f64 #s(literal 1/16 binary64) (pow.f64 re #s(literal 6 binary64))) (fma.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 re #s(literal 4 binary64))) (fma.f64 (/.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) im) re) im #s(literal 1 binary64)))) re)
(* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))
(.f64 (fma.f64 (/.f64 im re) (/.f64 im re) #s(literal 1 binary64)) (.f64 re re))
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/2 binary64))
(* (pow re 2) (+ (* 1/2 (/ 1 im)) (/ im (pow re 2))))
(.f64 (.f64 (-.f64 (/.f64 im (*.f64 re re)) (/.f64 #s(literal -1/2 binary64) im)) re) re)
(* -1 (* re (+ 1 (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))
(.f64 (fma.f64 (/.f64 #s(literal -1/2 binary64) re) (/.f64 (.f64 im im) re) #s(literal -1 binary64)) re)
(* -1 (* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))))
(.f64 (fma.f64 (/.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 re #s(literal 4 binary64))) #s(literal 1/8 binary64) (fma.f64 (/.f64 #s(literal -1/2 binary64) re) (/.f64 (.f64 im im) re) #s(literal -1 binary64))) re)
(* -1 (* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow im 6) (pow re 6))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))))
(.f64 (fma.f64 (pow.f64 im #s(literal 6 binary64)) (/.f64 #s(literal 1/16 binary64) (pow.f64 re #s(literal 6 binary64))) (fma.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 re #s(literal 4 binary64))) (fma.f64 (/.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) im) re) im #s(literal 1 binary64)))) (neg.f64 re))
(+ re (* 1/2 (/ (pow im 2) re)))
(fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (*.f64 im im) re)
(+ re (* (pow im 2) (+ (* -1/8 (/ (pow im 2) (pow re 3))) (* 1/2 (/ 1 re)))))
(fma.f64 (/.f64 (fma.f64 (/.f64 (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) re) re) (.f64 im im) #s(literal 1/2 binary64)) re) (.f64 im im) re)
(+ re (* (pow im 2) (+ (* (pow im 2) (- (* 1/16 (/ (pow im 2) (pow re 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow re 3))))) (* 1/2 (/ 1 re)))))
(fma.f64 (fma.f64 (fma.f64 (.f64 #s(literal 1/16 binary64) im) (/.f64 im (pow.f64 re #s(literal 5 binary64))) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 re #s(literal 3 binary64)))) (.f64 im im) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) re)) (*.f64 im im) re)
(/ (+ (* 1/2 (pow re 2)) (pow im 2)) im)
(fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (*.f64 re re) im)
(/ 1/2 im)
(/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im)
(* im (+ 1 (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))
(fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (*.f64 re re) im)
(* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))
(fma.f64 (.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)))) im (fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (.f64 re re) im))
(* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow re 6) (pow im 6))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))))
(fma.f64 (fma.f64 (pow.f64 re #s(literal 6 binary64)) (/.f64 #s(literal 1/16 binary64) (pow.f64 im #s(literal 6 binary64))) (fma.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 im #s(literal 4 binary64))) #s(literal 1 binary64))) im (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/2 binary64)))
(* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2))))
(fma.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) im (.f64 im im))
(* -1 im)
(neg.f64 im)
(* -1 (* im (+ 1 (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))
(fma.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 (*.f64 re re) im) (neg.f64 im))
(* -1 (* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))))
(neg.f64 (fma.f64 (.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)))) im (fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (.f64 re re) im)))
(* -1 (* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow re 6) (pow im 6))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))))
(fma.f64 (fma.f64 (pow.f64 re #s(literal 6 binary64)) (/.f64 #s(literal 1/16 binary64) (pow.f64 im #s(literal 6 binary64))) (fma.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 im #s(literal 4 binary64))) #s(literal 1 binary64))) (neg.f64 im) (.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 (.f64 re re) im)))
(* -1 (* im (- (* -1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))) 1)))
(fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (*.f64 re re) im)

rewrite60.0ms (2.4%)

Memory

-1.2MiB live, 43.3MiB allocated; 6ms collecting garbage

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	19	73
0	28	73
1	76	73
0	566	73

Stop Event

1×	iter limit
1×	iter limit
1×	node limit
1×	iter limit

Counts

15 → 313

Calls

Call 1

Inputs
(hypot.f64 re im)
re
im
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (neg.f64 re))
(neg.f64 re)
(sqrt.f64 #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 im im)))
#s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 im im))
(*.f64 im im)
(sqrt.f64 (fma.f64 re re (*.f64 im im)))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (*.f64 re re) im))
(fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (*.f64 re re) im)
(/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im)
#s(literal 1/2 binary64)
(*.f64 re re)

Outputs
(.f64 (pow.f64 (fma.f64 re re (.f64 im im)) #s(literal 1/4 binary64)) (pow.f64 (fma.f64 re re (*.f64 im im)) #s(literal 1/4 binary64)))
(pow.f64 (fma.f64 re re (*.f64 im im)) #s(literal 1/2 binary64))
(/.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)))) (sqrt.f64 (*.f64 (+.f64 re im) (-.f64 re im))))
(/.f64 (hypot.f64 (pow.f64 re #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 im #s(literal 3 binary64))) (sqrt.f64 (+.f64 (-.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 (*.f64 re im) #s(literal 2 binary64))) (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)))))
(sqrt.f64 (fma.f64 re re (*.f64 im im)))
(hypot.f64 (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)) (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)) (neg.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)) (neg.f64 (neg.f64 re)))
(hypot.f64 (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)) (fabs.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)) (fabs.f64 re))
(hypot.f64 (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)) (neg.f64 re))
(hypot.f64 (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)) re)
(hypot.f64 (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)) (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)) (neg.f64 (neg.f64 im)))
(hypot.f64 (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)) (neg.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)) (fabs.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)) (neg.f64 im))
(hypot.f64 (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)) (fabs.f64 im))
(hypot.f64 (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)) im)
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) (neg.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) (neg.f64 (neg.f64 re)))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) (fabs.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) (fabs.f64 re))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) (neg.f64 re))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) re)
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 im)) (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 im)) (neg.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 im)) (neg.f64 (neg.f64 re)))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 im)) (fabs.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 im)) (fabs.f64 re))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 im)) (neg.f64 re))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 im)) re)
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 re)) (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 re)) (neg.f64 (neg.f64 im)))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 re)) (neg.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 re)) (fabs.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 re)) (neg.f64 im))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 re)) (fabs.f64 im))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 re)) im)
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 re)) (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 re)) (neg.f64 (neg.f64 im)))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 re)) (neg.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 re)) (fabs.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 re)) (neg.f64 im))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 re)) (fabs.f64 im))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 re)) im)
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 im)) (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 im)) (neg.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 im)) (neg.f64 (neg.f64 re)))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 im)) (fabs.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 im)) (fabs.f64 re))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 im)) (neg.f64 re))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 im)) re)
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 re)) (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 re)) (neg.f64 (neg.f64 im)))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 re)) (neg.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 re)) (fabs.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 re)) (neg.f64 im))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 re)) (fabs.f64 im))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 re)) im)
(hypot.f64 (neg.f64 im) (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (neg.f64 im) (neg.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (neg.f64 im) (neg.f64 (neg.f64 re)))
(hypot.f64 (neg.f64 im) (fabs.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (neg.f64 im) (fabs.f64 re))
(hypot.f64 (neg.f64 im) (neg.f64 re))
(hypot.f64 (neg.f64 im) re)
(hypot.f64 (fabs.f64 im) (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (fabs.f64 im) (neg.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (fabs.f64 im) (neg.f64 (neg.f64 re)))
(hypot.f64 (fabs.f64 im) (fabs.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (fabs.f64 im) (fabs.f64 re))
(hypot.f64 (fabs.f64 im) (neg.f64 re))
(hypot.f64 (fabs.f64 im) re)
(hypot.f64 (fabs.f64 re) (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (fabs.f64 re) (neg.f64 (neg.f64 im)))
(hypot.f64 (fabs.f64 re) (neg.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (fabs.f64 re) (fabs.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (fabs.f64 re) (neg.f64 im))
(hypot.f64 (fabs.f64 re) (fabs.f64 im))
(hypot.f64 (fabs.f64 re) im)
(hypot.f64 (neg.f64 re) (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (neg.f64 re) (neg.f64 (neg.f64 im)))
(hypot.f64 (neg.f64 re) (neg.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (neg.f64 re) (fabs.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (neg.f64 re) (neg.f64 im))
(hypot.f64 (neg.f64 re) (fabs.f64 im))
(hypot.f64 (neg.f64 re) im)
(hypot.f64 im (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 im (neg.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 im (neg.f64 (neg.f64 re)))
(hypot.f64 im (fabs.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 im (fabs.f64 re))
(hypot.f64 im (neg.f64 re))
(hypot.f64 im re)
(hypot.f64 re (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 re (neg.f64 (neg.f64 im)))
(hypot.f64 re (neg.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 re (fabs.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 re (neg.f64 im))
(hypot.f64 re (fabs.f64 im))
(hypot.f64 re im)
(exp.f64 (.f64 (log.f64 (fma.f64 re re (.f64 im im))) #s(literal 1/2 binary64)))
re
im
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (neg.f64 re))
(neg.f64 re)
(.f64 (pow.f64 #s(approx (+ ( re re) (* im im)) (.f64 im im)) #s(literal 1/4 binary64)) (pow.f64 #s(approx (+ ( re re) (* im im)) (*.f64 im im)) #s(literal 1/4 binary64)))
(pow.f64 #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 im im)) #s(literal 1/2 binary64))
(sqrt.f64 #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 im im)))
(exp.f64 (.f64 (log.f64 #s(approx (+ ( re re) (* im im)) (*.f64 im im))) #s(literal 1/2 binary64)))
#s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 im im))
(*.f64 (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)) (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)))
(*.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) (neg.f64 (neg.f64 im)))
(*.f64 (neg.f64 (fabs.f64 im)) (neg.f64 (fabs.f64 im)))
(*.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 im)) (fabs.f64 (fabs.f64 im)))
(*.f64 (neg.f64 im) (neg.f64 im))
(*.f64 (fabs.f64 im) (fabs.f64 im))
(*.f64 im im)
(pow.f64 (neg.f64 im) #s(literal 2 binary64))
(pow.f64 (fabs.f64 im) #s(literal 2 binary64))
(pow.f64 im #s(literal 2 binary64))
(neg.f64 (*.f64 (neg.f64 im) im))
(fabs.f64 (*.f64 im im))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 im) #s(literal 2 binary64)))
(.f64 (pow.f64 (fma.f64 re re (.f64 im im)) #s(literal 1/4 binary64)) (pow.f64 (fma.f64 re re (*.f64 im im)) #s(literal 1/4 binary64)))
(pow.f64 (fma.f64 re re (*.f64 im im)) #s(literal 1/2 binary64))
(/.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)))) (sqrt.f64 (*.f64 (+.f64 re im) (-.f64 re im))))
(/.f64 (hypot.f64 (pow.f64 re #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 im #s(literal 3 binary64))) (sqrt.f64 (+.f64 (-.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 (*.f64 re im) #s(literal 2 binary64))) (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)))))
(sqrt.f64 (fma.f64 re re (*.f64 im im)))
(hypot.f64 (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)) (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)) (neg.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)) (neg.f64 (neg.f64 re)))
(hypot.f64 (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)) (fabs.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)) (fabs.f64 re))
(hypot.f64 (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)) (neg.f64 re))
(hypot.f64 (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)) re)
(hypot.f64 (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)) (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)) (neg.f64 (neg.f64 im)))
(hypot.f64 (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)) (neg.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)) (fabs.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)) (neg.f64 im))
(hypot.f64 (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)) (fabs.f64 im))
(hypot.f64 (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)) im)
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) (neg.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) (neg.f64 (neg.f64 re)))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) (fabs.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) (fabs.f64 re))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) (neg.f64 re))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) re)
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 im)) (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 im)) (neg.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 im)) (neg.f64 (neg.f64 re)))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 im)) (fabs.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 im)) (fabs.f64 re))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 im)) (neg.f64 re))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 im)) re)
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 re)) (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 re)) (neg.f64 (neg.f64 im)))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 re)) (neg.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 re)) (fabs.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 re)) (neg.f64 im))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 re)) (fabs.f64 im))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 re)) im)
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 re)) (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 re)) (neg.f64 (neg.f64 im)))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 re)) (neg.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 re)) (fabs.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 re)) (neg.f64 im))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 re)) (fabs.f64 im))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 re)) im)
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 im)) (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 im)) (neg.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 im)) (neg.f64 (neg.f64 re)))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 im)) (fabs.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 im)) (fabs.f64 re))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 im)) (neg.f64 re))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 im)) re)
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 re)) (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 re)) (neg.f64 (neg.f64 im)))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 re)) (neg.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 re)) (fabs.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 re)) (neg.f64 im))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 re)) (fabs.f64 im))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 re)) im)
(hypot.f64 (neg.f64 im) (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (neg.f64 im) (neg.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (neg.f64 im) (neg.f64 (neg.f64 re)))
(hypot.f64 (neg.f64 im) (fabs.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (neg.f64 im) (fabs.f64 re))
(hypot.f64 (neg.f64 im) (neg.f64 re))
(hypot.f64 (neg.f64 im) re)
(hypot.f64 (fabs.f64 im) (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (fabs.f64 im) (neg.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (fabs.f64 im) (neg.f64 (neg.f64 re)))
(hypot.f64 (fabs.f64 im) (fabs.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (fabs.f64 im) (fabs.f64 re))
(hypot.f64 (fabs.f64 im) (neg.f64 re))
(hypot.f64 (fabs.f64 im) re)
(hypot.f64 (fabs.f64 re) (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (fabs.f64 re) (neg.f64 (neg.f64 im)))
(hypot.f64 (fabs.f64 re) (neg.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (fabs.f64 re) (fabs.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (fabs.f64 re) (neg.f64 im))
(hypot.f64 (fabs.f64 re) (fabs.f64 im))
(hypot.f64 (fabs.f64 re) im)
(hypot.f64 (neg.f64 re) (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (neg.f64 re) (neg.f64 (neg.f64 im)))
(hypot.f64 (neg.f64 re) (neg.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (neg.f64 re) (fabs.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (neg.f64 re) (neg.f64 im))
(hypot.f64 (neg.f64 re) (fabs.f64 im))
(hypot.f64 (neg.f64 re) im)
(hypot.f64 im (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 im (neg.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 im (neg.f64 (neg.f64 re)))
(hypot.f64 im (fabs.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 im (fabs.f64 re))
(hypot.f64 im (neg.f64 re))
(hypot.f64 im re)
(hypot.f64 re (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 re (neg.f64 (neg.f64 im)))
(hypot.f64 re (neg.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 re (fabs.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 re (neg.f64 im))
(hypot.f64 re (fabs.f64 im))
(hypot.f64 re im)
(exp.f64 (.f64 (log.f64 (fma.f64 re re (.f64 im im))) #s(literal 1/2 binary64)))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 re #s(literal 4 binary64))) (-.f64 (.f64 im im) (.f64 re re)))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 re #s(literal 6 binary64)) (pow.f64 (.f64 (neg.f64 im) im) #s(literal 3 binary64))) (+.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (+.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (.f64 (.f64 re re) (.f64 (neg.f64 im) im)))))
(/.f64 (neg.f64 (-.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)))) (neg.f64 (*.f64 (+.f64 re im) (-.f64 re im))))
(/.f64 (neg.f64 (+.f64 (pow.f64 im #s(literal 6 binary64)) (pow.f64 re #s(literal 6 binary64)))) (neg.f64 (+.f64 (-.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 (*.f64 re im) #s(literal 2 binary64))) (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)))))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 im #s(literal 4 binary64))) (*.f64 (+.f64 re im) (-.f64 re im)))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 im #s(literal 6 binary64)) (pow.f64 re #s(literal 6 binary64))) (+.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (-.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 (*.f64 re im) #s(literal 2 binary64)))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 im #s(literal 6 binary64)) (pow.f64 re #s(literal 6 binary64))) (+.f64 (-.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 (*.f64 re im) #s(literal 2 binary64))) (pow.f64 re #s(literal 4 binary64))))
(fma.f64 (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)) (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)) (*.f64 re re))
(fma.f64 (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)) (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)) (*.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) im))
(fma.f64 (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)) (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)) (*.f64 im im))
(fma.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) (neg.f64 (neg.f64 im)) (*.f64 re re))
(fma.f64 (neg.f64 (fabs.f64 im)) (neg.f64 (fabs.f64 im)) (*.f64 re re))
(fma.f64 (neg.f64 (fabs.f64 re)) (neg.f64 (fabs.f64 re)) (*.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) im))
(fma.f64 (neg.f64 (fabs.f64 re)) (neg.f64 (fabs.f64 re)) (*.f64 im im))
(fma.f64 (neg.f64 (neg.f64 re)) (neg.f64 (neg.f64 re)) (*.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) im))
(fma.f64 (neg.f64 (neg.f64 re)) (neg.f64 (neg.f64 re)) (*.f64 im im))
(fma.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 im)) (fabs.f64 (fabs.f64 im)) (*.f64 re re))
(fma.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 re)) (fabs.f64 (fabs.f64 re)) (*.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) im))
(fma.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 re)) (fabs.f64 (fabs.f64 re)) (*.f64 im im))
(fma.f64 (neg.f64 im) (neg.f64 im) (*.f64 re re))
(fma.f64 (fabs.f64 im) (fabs.f64 im) (*.f64 re re))
(fma.f64 (fabs.f64 re) (fabs.f64 re) (*.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) im))
(fma.f64 (fabs.f64 re) (fabs.f64 re) (*.f64 im im))
(fma.f64 (neg.f64 re) (neg.f64 re) (*.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) im))
(fma.f64 (neg.f64 re) (neg.f64 re) (*.f64 im im))
(fma.f64 im im (*.f64 re re))
(fma.f64 re re (*.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) im))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(-.f64 (/.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (.f64 (+.f64 re im) (-.f64 re im))) (/.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (.f64 (+.f64 re im) (-.f64 re im))))
(-.f64 (.f64 re re) (.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) (neg.f64 im)))
(-.f64 (.f64 re re) (.f64 (neg.f64 (fabs.f64 im)) (fabs.f64 im)))
(-.f64 (.f64 re re) (.f64 (neg.f64 im) im))
(-.f64 (.f64 im im) (.f64 (neg.f64 (fabs.f64 re)) (fabs.f64 re)))
(-.f64 (.f64 im im) (.f64 (neg.f64 (neg.f64 re)) (neg.f64 re)))
(-.f64 (.f64 im im) (.f64 (neg.f64 re) re))
(-.f64 (.f64 im im) (.f64 re (neg.f64 re)))
(+.f64 (/.f64 (pow.f64 re #s(literal 6 binary64)) (+.f64 (-.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 (.f64 re im) #s(literal 2 binary64))) (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)))) (/.f64 (pow.f64 im #s(literal 6 binary64)) (+.f64 (-.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 (.f64 re im) #s(literal 2 binary64))) (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)))))
(+.f64 (.f64 re re) (.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) im))
(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))
(+.f64 (.f64 im im) (.f64 re re))
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (fma.f64 (*.f64 re re) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) im))
(/.f64 (-.f64 (.f64 im im) (pow.f64 (.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re) #s(literal 2 binary64))) (-.f64 im (.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re)))
(/.f64 (neg.f64 (-.f64 (pow.f64 (.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re) #s(literal 2 binary64)) (.f64 im im))) (neg.f64 (-.f64 (.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re) im)))
(/.f64 (neg.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 re #s(literal 6 binary64)) (pow.f64 im #s(literal 3 binary64)))) (neg.f64 (fma.f64 im (-.f64 im (.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re)) (pow.f64 (.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re) #s(literal 2 binary64)))))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 (.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re) #s(literal 2 binary64)) (.f64 im im)) (-.f64 (.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re) im))
(/.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 re #s(literal 6 binary64)) (pow.f64 im #s(literal 3 binary64))) (fma.f64 im im (-.f64 (pow.f64 (.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re) #s(literal 2 binary64)) (.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) (*.f64 re im)))))
(/.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 re #s(literal 6 binary64)) (pow.f64 im #s(literal 3 binary64))) (fma.f64 im (-.f64 im (.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re)) (pow.f64 (.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re) #s(literal 2 binary64))))
(fma.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (fabs.f64 re)) (fabs.f64 re) im)
(fma.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (neg.f64 re)) (neg.f64 re) im)
(fma.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re im)
(fma.f64 (fabs.f64 re) (*.f64 (fabs.f64 re) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im)) im)
(fma.f64 (*.f64 re re) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) im)
(fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (*.f64 re re) im)
(fma.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 (*.f64 re re) im) im)
(fma.f64 (neg.f64 re) (*.f64 (neg.f64 re) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im)) im)
(fma.f64 re (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) im)
(-.f64 (/.f64 (pow.f64 (.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re) #s(literal 2 binary64)) (-.f64 (.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re) im)) (/.f64 (.f64 im im) (-.f64 (.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re) im)))
(-.f64 im (.f64 (neg.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re)) re))
(-.f64 im (.f64 (neg.f64 (.f64 re re)) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im)))
(-.f64 im (.f64 (neg.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im)) (.f64 re re)))
(+.f64 (/.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 re #s(literal 6 binary64))) (fma.f64 im (-.f64 im (.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re)) (pow.f64 (.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re) #s(literal 2 binary64)))) (/.f64 (pow.f64 im #s(literal 3 binary64)) (fma.f64 im (-.f64 im (.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re)) (pow.f64 (.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re) #s(literal 2 binary64)))))
(+.f64 (.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re) im)
(+.f64 im (.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re))
(/.f64 #s(literal -1/2 binary64) (neg.f64 im))
(/.f64 #s(literal 1/2 binary64) (neg.f64 (neg.f64 im)))
(/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im)
(neg.f64 (/.f64 #s(literal -1/2 binary64) im))
(neg.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) (neg.f64 im)))
#s(literal 1/2 binary64)
(*.f64 (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)) (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)))
(*.f64 (neg.f64 (fabs.f64 re)) (neg.f64 (fabs.f64 re)))
(*.f64 (neg.f64 (neg.f64 re)) (neg.f64 (neg.f64 re)))
(*.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 re)) (fabs.f64 (fabs.f64 re)))
(*.f64 (fabs.f64 re) (fabs.f64 re))
(*.f64 (neg.f64 re) (neg.f64 re))
(*.f64 re re)
(pow.f64 (fabs.f64 re) #s(literal 2 binary64))
(pow.f64 (neg.f64 re) #s(literal 2 binary64))
(pow.f64 re #s(literal 2 binary64))
(neg.f64 (*.f64 (neg.f64 re) re))
(neg.f64 (*.f64 re (neg.f64 re)))
(fabs.f64 (*.f64 re re))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 re) #s(literal 2 binary64)))

eval63.0ms (2.5%)

Memory: 5.8MiB live, 59.7MiB allocated; 14ms collecting garbage
Compiler: Compiled 3 392 to 574 computations (83.1% saved)

prune23.0ms (0.9%)

Memory

-16.5MiB live, 28.1MiB allocated; 6ms collecting garbage

Pruning

7 alts after pruning (3 fresh and 4 done)

	Pruned	Kept	Total
New	258	2	260
Fresh	0	1	1
Picked	1	4	5
Done	0	0	0
Total	259	7	266

Accuracy

100.0%

Counts

266 → 7

Alt Table

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Status	Accuracy	Program
✓	100.0%	(hypot.f64 re im)
✓	53.0%	(sqrt.f64 (fma.f64 re re (*.f64 im im)))
▶	53.0%	(sqrt.f64 #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (.f64 (fma.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) im) im im) im)))
✓	52.1%	(sqrt.f64 #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 im im)))
▶	99.0%	#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (fma.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re im))
✓	1.9%	#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (neg.f64 re))
▶	3.6%	#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) #s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/2 binary64))))

Compiler

Compiled 97 to 63 computations (35.1% saved)

series36.0ms (1.4%)

Memory

-3.0MiB live, 43.9MiB allocated; 2ms collecting garbage

Counts

17 → 40

Calls

Call 1

Inputs
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) #s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/2 binary64))))
#s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/2 binary64)))
(.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/2 binary64))
(/.f64 (*.f64 re re) im)
(*.f64 re re)
re
im
#s(literal 1/2 binary64)
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (fma.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re im))
(fma.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re im)
(*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re)
(/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im)
(sqrt.f64 #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (.f64 (fma.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) im) im im) im)))
#s(approx (+ (* re re) (* im im)) (.f64 (fma.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) im) im im) im))
(.f64 (fma.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) im) im im) im)
(fma.f64 (/.f64 (/.f64 (*.f64 re re) im) im) im im)
(/.f64 (/.f64 (*.f64 re re) im) im)

Outputs
im
(+ im (* 1/2 (/ (pow re 2) im)))
(+ im (* (pow re 2) (+ (* -1/8 (/ (pow re 2) (pow im 3))) (* 1/2 (/ 1 im)))))
(+ im (* (pow re 2) (+ (* (pow re 2) (- (* 1/16 (/ (pow re 2) (pow im 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow im 3))))) (* 1/2 (/ 1 im)))))
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(/ (pow re 2) im)
(pow re 2)
re
(* 1/2 (/ re im))
(pow im 2)
(+ (pow im 2) (pow re 2))
(+ im (/ (pow re 2) im))
(/ (pow re 2) (pow im 2))
(* re (+ 1 (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))
(* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))
(* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow im 6) (pow re 6))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))))
(* (pow re 2) (+ (* 1/2 (/ 1 im)) (/ im (pow re 2))))
(* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))
(* (pow re 2) (+ (/ 1 im) (/ im (pow re 2))))
(* -1 re)
(* -1 (* re (+ 1 (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))
(* -1 (* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))))
(* -1 (* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow im 6) (pow re 6))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))))
(+ re (* 1/2 (/ (pow im 2) re)))
(+ re (* (pow im 2) (+ (* -1/8 (/ (pow im 2) (pow re 3))) (* 1/2 (/ 1 re)))))
(+ re (* (pow im 2) (+ (* (pow im 2) (- (* 1/16 (/ (pow im 2) (pow re 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow re 3))))) (* 1/2 (/ 1 re)))))
(/ (+ (* 1/2 (pow re 2)) (pow im 2)) im)
(/ 1/2 im)
(/ (+ (pow im 2) (pow re 2)) im)
(* im (+ 1 (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))
(* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))
(* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow re 6) (pow im 6))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))))
(* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2))))
(* im (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2))))
(* -1 im)
(* -1 (* im (+ 1 (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))
(* -1 (* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))))
(* -1 (* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow re 6) (pow im 6))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))))
(* -1 (* im (- (* -1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))) 1)))
(* -1 (* im (- (* -1 (/ (pow re 2) (pow im 2))) 1)))

Calls

6 calls:

Time	Variable		Point	Expression
23.0ms	re	@	-inf	((sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (* (/ (* re re) im) 1/2) (/ (* re re) im) (* re re) re im 1/2 (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* (* (/ 1/2 im) re) re) im) (* (/ 1/2 im) re) (/ 1/2 im) (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* re re) (* im im)) (* (+ (* (/ (/ (* re re) im) im) im) im) im) (+ (* (/ (/ (* re re) im) im) im) im) (/ (/ (* re re) im) im))
4.0ms	re	@	inf	((sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (* (/ (* re re) im) 1/2) (/ (* re re) im) (* re re) re im 1/2 (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* (* (/ 1/2 im) re) re) im) (* (/ 1/2 im) re) (/ 1/2 im) (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* re re) (* im im)) (* (+ (* (/ (/ (* re re) im) im) im) im) im) (+ (* (/ (/ (* re re) im) im) im) im) (/ (/ (* re re) im) im))
2.0ms	im	@	-inf	((sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (* (/ (* re re) im) 1/2) (/ (* re re) im) (* re re) re im 1/2 (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* (* (/ 1/2 im) re) re) im) (* (/ 1/2 im) re) (/ 1/2 im) (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* re re) (* im im)) (* (+ (* (/ (/ (* re re) im) im) im) im) im) (+ (* (/ (/ (* re re) im) im) im) im) (/ (/ (* re re) im) im))
2.0ms	im	@	inf	((sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (* (/ (* re re) im) 1/2) (/ (* re re) im) (* re re) re im 1/2 (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* (* (/ 1/2 im) re) re) im) (* (/ 1/2 im) re) (/ 1/2 im) (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* re re) (* im im)) (* (+ (* (/ (/ (* re re) im) im) im) im) im) (+ (* (/ (/ (* re re) im) im) im) im) (/ (/ (* re re) im) im))
2.0ms	re	@	0	((sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (* (/ (* re re) im) 1/2) (/ (* re re) im) (* re re) re im 1/2 (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* (* (/ 1/2 im) re) re) im) (* (/ 1/2 im) re) (/ 1/2 im) (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* re re) (* im im)) (* (+ (* (/ (/ (* re re) im) im) im) im) im) (+ (* (/ (/ (* re re) im) im) im) im) (/ (/ (* re re) im) im))

simplify169.0ms (6.7%)

Memory

31.6MiB live, 221.2MiB allocated; 22ms collecting garbage

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	127	542
1	384	542
2	1485	522
3	6043	521
0	8523	478

Stop Event

1×	iter limit
1×	node limit

Counts

40 → 38

Calls

Call 1

Inputs
im
(+ im (* 1/2 (/ (pow re 2) im)))
(+ im (* (pow re 2) (+ (* -1/8 (/ (pow re 2) (pow im 3))) (* 1/2 (/ 1 im)))))
(+ im (* (pow re 2) (+ (* (pow re 2) (- (* 1/16 (/ (pow re 2) (pow im 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow im 3))))) (* 1/2 (/ 1 im)))))
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(/ (pow re 2) im)
(pow re 2)
re
(* 1/2 (/ re im))
(pow im 2)
(+ (pow im 2) (pow re 2))
(+ im (/ (pow re 2) im))
(/ (pow re 2) (pow im 2))
(* re (+ 1 (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))
(* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))
(* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow im 6) (pow re 6))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))))
(* (pow re 2) (+ (* 1/2 (/ 1 im)) (/ im (pow re 2))))
(* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))
(* (pow re 2) (+ (/ 1 im) (/ im (pow re 2))))
(* -1 re)
(* -1 (* re (+ 1 (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))
(* -1 (* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))))
(* -1 (* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow im 6) (pow re 6))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))))
(+ re (* 1/2 (/ (pow im 2) re)))
(+ re (* (pow im 2) (+ (* -1/8 (/ (pow im 2) (pow re 3))) (* 1/2 (/ 1 re)))))
(+ re (* (pow im 2) (+ (* (pow im 2) (- (* 1/16 (/ (pow im 2) (pow re 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow re 3))))) (* 1/2 (/ 1 re)))))
(/ (+ (* 1/2 (pow re 2)) (pow im 2)) im)
(/ 1/2 im)
(/ (+ (pow im 2) (pow re 2)) im)
(* im (+ 1 (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))
(* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))
(* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow re 6) (pow im 6))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))))
(* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2))))
(* im (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2))))
(* -1 im)
(* -1 (* im (+ 1 (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))
(* -1 (* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))))
(* -1 (* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow re 6) (pow im 6))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))))
(* -1 (* im (- (* -1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))) 1)))
(* -1 (* im (- (* -1 (/ (pow re 2) (pow im 2))) 1)))

Outputs
im
(+ im (* 1/2 (/ (pow re 2) im)))
(fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (*.f64 re re) im)
(+ im (* (pow re 2) (+ (* -1/8 (/ (pow re 2) (pow im 3))) (* 1/2 (/ 1 im)))))
(fma.f64 (/.f64 (fma.f64 (/.f64 (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) im) im) (.f64 re re) #s(literal 1/2 binary64)) im) (.f64 re re) im)
(+ im (* (pow re 2) (+ (* (pow re 2) (- (* 1/16 (/ (pow re 2) (pow im 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow im 3))))) (* 1/2 (/ 1 im)))))
(fma.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (fma.f64 (.f64 #s(literal 1/16 binary64) re) (/.f64 re (pow.f64 im #s(literal 5 binary64))) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 im #s(literal 3 binary64)))) (fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (.f64 re re) im))
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/2 binary64))
(/ (pow re 2) im)
(/.f64 (*.f64 re re) im)
(pow re 2)
(*.f64 re re)
re
(* 1/2 (/ re im))
(*.f64 (/.f64 re im) #s(literal 1/2 binary64))
(pow im 2)
(*.f64 im im)
(+ (pow im 2) (pow re 2))
(fma.f64 im im (*.f64 re re))
(+ im (/ (pow re 2) im))
(fma.f64 (/.f64 re im) re im)
(/ (pow re 2) (pow im 2))
(/.f64 (/.f64 (*.f64 re re) im) im)
(* re (+ 1 (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))
(fma.f64 (/.f64 re re) (.f64 (/.f64 (.f64 im im) re) #s(literal 1/2 binary64)) re)
(* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))
(.f64 (fma.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 re #s(literal 4 binary64))) (fma.f64 (/.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) im) re) im #s(literal 1 binary64))) re)
(* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow im 6) (pow re 6))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))))
(.f64 (fma.f64 (pow.f64 im #s(literal 6 binary64)) (/.f64 #s(literal 1/16 binary64) (pow.f64 re #s(literal 6 binary64))) (fma.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 re #s(literal 4 binary64))) (fma.f64 (/.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) im) re) im #s(literal 1 binary64)))) re)
(* (pow re 2) (+ (* 1/2 (/ 1 im)) (/ im (pow re 2))))
(.f64 (.f64 (-.f64 (/.f64 im (*.f64 re re)) (/.f64 #s(literal -1/2 binary64) im)) re) re)
(* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))
(.f64 (.f64 (fma.f64 (/.f64 im (*.f64 re re)) im #s(literal 1 binary64)) re) re)
(* (pow re 2) (+ (/ 1 im) (/ im (pow re 2))))
(.f64 (fma.f64 (/.f64 im (.f64 re re)) re (/.f64 re im)) re)
(* -1 re)
(neg.f64 re)
(* -1 (* re (+ 1 (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))
(.f64 (fma.f64 (/.f64 #s(literal -1/2 binary64) re) (/.f64 (.f64 im im) re) #s(literal -1 binary64)) re)
(* -1 (* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))))
(.f64 (fma.f64 (/.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 re #s(literal 4 binary64))) #s(literal 1/8 binary64) (fma.f64 (/.f64 #s(literal -1/2 binary64) re) (/.f64 (.f64 im im) re) #s(literal -1 binary64))) re)
(* -1 (* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow im 6) (pow re 6))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))))
(.f64 (neg.f64 re) (fma.f64 (pow.f64 im #s(literal 6 binary64)) (/.f64 #s(literal 1/16 binary64) (pow.f64 re #s(literal 6 binary64))) (fma.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 re #s(literal 4 binary64))) (fma.f64 (/.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) im) re) im #s(literal 1 binary64)))))
(+ re (* 1/2 (/ (pow im 2) re)))
(fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (*.f64 im im) re)
(+ re (* (pow im 2) (+ (* -1/8 (/ (pow im 2) (pow re 3))) (* 1/2 (/ 1 re)))))
(fma.f64 (/.f64 (fma.f64 (/.f64 (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) re) re) (.f64 im im) #s(literal 1/2 binary64)) re) (.f64 im im) re)
(+ re (* (pow im 2) (+ (* (pow im 2) (- (* 1/16 (/ (pow im 2) (pow re 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow re 3))))) (* 1/2 (/ 1 re)))))
(fma.f64 (fma.f64 (fma.f64 (.f64 #s(literal 1/16 binary64) im) (/.f64 im (pow.f64 re #s(literal 5 binary64))) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 re #s(literal 3 binary64)))) (.f64 im im) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) re)) (*.f64 im im) re)
(/ (+ (* 1/2 (pow re 2)) (pow im 2)) im)
(fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (*.f64 re re) im)
(/ 1/2 im)
(/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im)
(/ (+ (pow im 2) (pow re 2)) im)
(fma.f64 (/.f64 re im) re im)
(* im (+ 1 (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))
(fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (*.f64 re re) im)
(* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))
(fma.f64 (.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)))) im (fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (.f64 re re) im))
(* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow re 6) (pow im 6))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))))
(fma.f64 (fma.f64 (pow.f64 re #s(literal 6 binary64)) (/.f64 #s(literal 1/16 binary64) (pow.f64 im #s(literal 6 binary64))) (fma.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 im #s(literal 4 binary64))) #s(literal 1 binary64))) im (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/2 binary64)))
(* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2))))
(*.f64 (fma.f64 (/.f64 re im) re im) im)
(* im (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2))))
(fma.f64 (/.f64 re im) re im)
(* -1 im)
(neg.f64 im)
(* -1 (* im (+ 1 (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))
(fma.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 (*.f64 re re) im) (neg.f64 im))
(* -1 (* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))))
(neg.f64 (fma.f64 (.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)))) im (fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (.f64 re re) im)))
(* -1 (* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow re 6) (pow im 6))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))))
(fma.f64 (fma.f64 (pow.f64 re #s(literal 6 binary64)) (/.f64 #s(literal 1/16 binary64) (pow.f64 im #s(literal 6 binary64))) (fma.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 im #s(literal 4 binary64))) #s(literal 1 binary64))) (neg.f64 im) (.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 (.f64 re re) im)))
(* -1 (* im (- (* -1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))) 1)))
(fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (*.f64 re re) im)
(* -1 (* im (- (* -1 (/ (pow re 2) (pow im 2))) 1)))
(*.f64 (fma.f64 (/.f64 re (neg.f64 im)) (/.f64 re im) #s(literal -1 binary64)) (neg.f64 im))

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Memory

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0	36	162
1	129	162
0	861	150

Stop Event

1×	iter limit
1×	iter limit
1×	node limit
1×	iter limit

Counts

17 → 144

Calls

Call 1

Inputs
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) #s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/2 binary64))))
#s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/2 binary64)))
(.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/2 binary64))
(/.f64 (*.f64 re re) im)
(*.f64 re re)
re
im
#s(literal 1/2 binary64)
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (fma.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re im))
(fma.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re im)
(*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re)
(/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im)
(sqrt.f64 #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (.f64 (fma.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) im) im im) im)))
#s(approx (+ (* re re) (* im im)) (.f64 (fma.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) im) im im) im))
(.f64 (fma.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) im) im im) im)
(fma.f64 (/.f64 (/.f64 (*.f64 re re) im) im) im im)
(/.f64 (/.f64 (*.f64 re re) im) im)

Outputs
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) #s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im))))
#s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im)))
(.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (neg.f64 re)) (neg.f64 re))
(.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (fabs.f64 re)) (fabs.f64 re))
(.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im))
(.f64 (neg.f64 re) (.f64 (neg.f64 re) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im)))
(.f64 (fabs.f64 re) (.f64 (fabs.f64 re) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im)))
(.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re)
(.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (.f64 re re))
(.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/2 binary64))
(.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 (.f64 re re) im))
(.f64 (.f64 re re) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im))
(.f64 re (.f64 (/.f64 re im) #s(literal 1/2 binary64)))
(.f64 re (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re))
(/.f64 (.f64 (.f64 (neg.f64 re) re) #s(literal 1/2 binary64)) (neg.f64 im))
(/.f64 (.f64 #s(literal -1/2 binary64) (.f64 re re)) (neg.f64 im))
(/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 (neg.f64 re) re)) (neg.f64 im))
(/.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) (neg.f64 im))
(/.f64 (neg.f64 (.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) re)) (neg.f64 im))
(/.f64 (.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) re) im)
(*.f64 (/.f64 re im) re)
(*.f64 (neg.f64 re) (/.f64 (neg.f64 re) im))
(*.f64 (fabs.f64 re) (/.f64 (fabs.f64 re) im))
(*.f64 re (/.f64 re im))
(/.f64 (*.f64 (neg.f64 re) re) (neg.f64 im))
(/.f64 (*.f64 re re) (neg.f64 (neg.f64 im)))
(/.f64 (*.f64 re re) im)
(neg.f64 (*.f64 (neg.f64 re) (/.f64 re im)))
(*.f64 (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)) (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)))
(*.f64 (neg.f64 (neg.f64 re)) (neg.f64 (neg.f64 re)))
(*.f64 (neg.f64 (fabs.f64 re)) (neg.f64 (fabs.f64 re)))
(*.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 re)) (fabs.f64 (fabs.f64 re)))
(*.f64 (neg.f64 re) (neg.f64 re))
(*.f64 (fabs.f64 re) (fabs.f64 re))
(*.f64 re re)
(pow.f64 (neg.f64 re) #s(literal 2 binary64))
(pow.f64 (fabs.f64 re) #s(literal 2 binary64))
(pow.f64 re #s(literal 2 binary64))
(neg.f64 (*.f64 (neg.f64 re) re))
(fabs.f64 (*.f64 re re))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 re) #s(literal 2 binary64)))
re
im
#s(literal 1/2 binary64)
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im) im))
(/.f64 (-.f64 (.f64 im im) (pow.f64 (.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im)) #s(literal 2 binary64))) (-.f64 im (.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im))))
(/.f64 (neg.f64 (-.f64 (pow.f64 (.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im)) #s(literal 2 binary64)) (.f64 im im))) (neg.f64 (-.f64 (.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im)) im)))
(/.f64 (neg.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 re #s(literal 6 binary64)) (pow.f64 im #s(literal 3 binary64)))) (neg.f64 (fma.f64 im (-.f64 im (.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im))) (pow.f64 (.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im)) #s(literal 2 binary64)))))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 (.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im)) #s(literal 2 binary64)) (.f64 im im)) (-.f64 (.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im)) im))
(/.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 re #s(literal 6 binary64)) (pow.f64 im #s(literal 3 binary64))) (fma.f64 im im (-.f64 (pow.f64 (.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im)) #s(literal 2 binary64)) (.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) (*.f64 re im)))))
(/.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 re #s(literal 6 binary64)) (pow.f64 im #s(literal 3 binary64))) (fma.f64 im (-.f64 im (.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im))) (pow.f64 (.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im)) #s(literal 2 binary64))))
(fma.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (neg.f64 re)) (neg.f64 re) im)
(fma.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (fabs.f64 re)) (fabs.f64 re) im)
(fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im) im)
(fma.f64 (neg.f64 re) (*.f64 (neg.f64 re) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im)) im)
(fma.f64 (fabs.f64 re) (*.f64 (fabs.f64 re) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im)) im)
(fma.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re im)
(fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (*.f64 re re) im)
(fma.f64 (/.f64 (*.f64 re re) im) #s(literal 1/2 binary64) im)
(fma.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 (*.f64 re re) im) im)
(fma.f64 (*.f64 re re) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) im)
(fma.f64 re (*.f64 (/.f64 re im) #s(literal 1/2 binary64)) im)
(fma.f64 re (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) im)
(-.f64 (/.f64 (pow.f64 (.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im)) #s(literal 2 binary64)) (-.f64 (.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im)) im)) (/.f64 (.f64 im im) (-.f64 (.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im)) im)))
(-.f64 im (.f64 (neg.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re)) re))
(-.f64 im (.f64 (neg.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im)) (.f64 re re)))
(-.f64 im (.f64 (.f64 (neg.f64 re) re) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im)))
(-.f64 im (.f64 (neg.f64 re) (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re)))
(+.f64 (/.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 re #s(literal 6 binary64))) (fma.f64 im (-.f64 im (.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im))) (pow.f64 (.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im)) #s(literal 2 binary64)))) (/.f64 (pow.f64 im #s(literal 3 binary64)) (fma.f64 im (-.f64 im (.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im))) (pow.f64 (.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im)) #s(literal 2 binary64)))))
(+.f64 (.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im)) im)
(+.f64 im (.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im)))
(*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re)
(*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 re im))
(*.f64 re (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im))
(/.f64 (*.f64 #s(literal -1/2 binary64) re) (neg.f64 im))
(/.f64 (*.f64 re #s(literal -1/2 binary64)) (neg.f64 im))
(/.f64 (neg.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) re)) (neg.f64 im))
(/.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) im)
(/.f64 #s(literal -1/2 binary64) (neg.f64 im))
(/.f64 #s(literal 1/2 binary64) (neg.f64 (neg.f64 im)))
(/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im)
(neg.f64 (/.f64 #s(literal -1/2 binary64) im))
(neg.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) (neg.f64 im)))
(.f64 (pow.f64 #s(approx (+ ( re re) (* im im)) (.f64 (fma.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) im) im im) im)) #s(literal 1/4 binary64)) (pow.f64 #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (.f64 (fma.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) im) im im) im)) #s(literal 1/4 binary64)))
(pow.f64 #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (.f64 (fma.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) im) im im) im)) #s(literal 1/2 binary64))
(sqrt.f64 #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (.f64 (fma.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) im) im im) im)))
(exp.f64 (.f64 (log.f64 #s(approx (+ ( re re) (* im im)) (.f64 (fma.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) im) im im) im))) #s(literal 1/2 binary64)))
#s(approx (+ (* re re) (* im im)) (.f64 (fma.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) im) im im) im))
(.f64 (fma.f64 (/.f64 re im) (/.f64 re im) #s(literal 1 binary64)) (.f64 im im))
(.f64 (fma.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) im) im im) im)
(.f64 im (fma.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) im) im im))
(/.f64 (.f64 (-.f64 (pow.f64 (.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) im) im) #s(literal 2 binary64)) (.f64 im im)) im) (-.f64 (.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) im) im) im))
(/.f64 (.f64 (+.f64 (pow.f64 im #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 (.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) im) im) #s(literal 3 binary64))) im) (fma.f64 im (-.f64 im (.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) im) im)) (pow.f64 (.f64 (/.f64 (/.f64 (*.f64 re re) im) im) im) #s(literal 2 binary64))))
(/.f64 (.f64 im (-.f64 (pow.f64 (.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) im) im) #s(literal 2 binary64)) (.f64 im im))) (-.f64 (.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) im) im) im))
(/.f64 (.f64 im (+.f64 (pow.f64 im #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 (.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) im) im) #s(literal 3 binary64)))) (fma.f64 im (-.f64 im (.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) im) im)) (pow.f64 (.f64 (/.f64 (/.f64 (*.f64 re re) im) im) im) #s(literal 2 binary64))))
(fma.f64 (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)) (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)) (.f64 (.f64 (/.f64 (/.f64 (*.f64 re re) im) im) im) im))
(fma.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) (neg.f64 (neg.f64 im)) (.f64 (.f64 (/.f64 (/.f64 (*.f64 re re) im) im) im) im))
(fma.f64 (neg.f64 (fabs.f64 im)) (neg.f64 (fabs.f64 im)) (.f64 (.f64 (/.f64 (/.f64 (*.f64 re re) im) im) im) im))
(fma.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 im)) (fabs.f64 (fabs.f64 im)) (.f64 (.f64 (/.f64 (/.f64 (*.f64 re re) im) im) im) im))
(fma.f64 (neg.f64 im) (neg.f64 im) (.f64 (.f64 (/.f64 (/.f64 (*.f64 re re) im) im) im) im))
(fma.f64 (fabs.f64 im) (fabs.f64 im) (.f64 (.f64 (/.f64 (/.f64 (*.f64 re re) im) im) im) im))
(fma.f64 (.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) im) im) im (*.f64 im im))
(fma.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) im) (.f64 im im) (*.f64 im im))
(fma.f64 im (.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) im) im) (*.f64 im im))
(fma.f64 im im (.f64 (.f64 (/.f64 (/.f64 (*.f64 re re) im) im) im) im))
(+.f64 (.f64 (.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) im) im) im) (.f64 im im))
(+.f64 (.f64 im im) (.f64 (.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) im) im) im))
(*.f64 (fma.f64 (/.f64 re im) (/.f64 re im) #s(literal 1 binary64)) im)
(*.f64 im (fma.f64 (/.f64 re im) (/.f64 re im) #s(literal 1 binary64)))
(/.f64 (-.f64 (.f64 im im) (pow.f64 (.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) im) im) #s(literal 2 binary64))) (-.f64 im (.f64 (/.f64 (/.f64 (*.f64 re re) im) im) im)))
(/.f64 (neg.f64 (-.f64 (pow.f64 (.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) im) im) #s(literal 2 binary64)) (.f64 im im))) (neg.f64 (-.f64 (.f64 (/.f64 (/.f64 (*.f64 re re) im) im) im) im)))
(/.f64 (neg.f64 (+.f64 (pow.f64 im #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 (.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) im) im) #s(literal 3 binary64)))) (neg.f64 (fma.f64 im (-.f64 im (.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) im) im)) (pow.f64 (.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) im) im) #s(literal 2 binary64)))))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 (.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) im) im) #s(literal 2 binary64)) (.f64 im im)) (-.f64 (.f64 (/.f64 (/.f64 (*.f64 re re) im) im) im) im))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 im #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 (.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) im) im) #s(literal 3 binary64))) (fma.f64 im im (-.f64 (pow.f64 (.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) im) im) #s(literal 2 binary64)) (.f64 (.f64 (/.f64 (/.f64 (*.f64 re re) im) im) im) im))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 im #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 (.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) im) im) #s(literal 3 binary64))) (fma.f64 im (-.f64 im (.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) im) im)) (pow.f64 (.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) im) im) #s(literal 2 binary64))))
(fma.f64 (/.f64 (/.f64 (*.f64 re re) im) im) im im)
(fma.f64 (/.f64 (*.f64 re re) im) (/.f64 im im) im)
(fma.f64 im (/.f64 (/.f64 (*.f64 re re) im) im) im)
(-.f64 (/.f64 (pow.f64 (.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) im) im) #s(literal 2 binary64)) (-.f64 (.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) im) im) im)) (/.f64 (.f64 im im) (-.f64 (.f64 (/.f64 (/.f64 (*.f64 re re) im) im) im) im)))
(-.f64 im (.f64 (neg.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) im)) im))
(-.f64 im (.f64 (neg.f64 im) (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) im)))
(+.f64 (/.f64 (pow.f64 (.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) im) im) #s(literal 3 binary64)) (fma.f64 im (-.f64 im (.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) im) im)) (pow.f64 (.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) im) im) #s(literal 2 binary64)))) (/.f64 (pow.f64 im #s(literal 3 binary64)) (fma.f64 im (-.f64 im (.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) im) im)) (pow.f64 (.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) im) im) #s(literal 2 binary64)))))
(+.f64 (.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) im) im) im)
(+.f64 im (.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) im) im))
(*.f64 (/.f64 (neg.f64 re) (fabs.f64 im)) (/.f64 (neg.f64 re) (fabs.f64 im)))
(*.f64 (/.f64 (neg.f64 re) im) (/.f64 (neg.f64 re) im))
(*.f64 (/.f64 (fabs.f64 re) (neg.f64 im)) (/.f64 (fabs.f64 re) (neg.f64 im)))
(*.f64 (/.f64 (fabs.f64 re) (fabs.f64 im)) (/.f64 (fabs.f64 re) (fabs.f64 im)))
(*.f64 (/.f64 (fabs.f64 re) im) (/.f64 (fabs.f64 re) im))
(*.f64 (/.f64 re (neg.f64 im)) (/.f64 re (neg.f64 im)))
(*.f64 (/.f64 re (fabs.f64 im)) (/.f64 re (fabs.f64 im)))
(*.f64 (/.f64 re im) (/.f64 re im))
(.f64 (neg.f64 re) (/.f64 (neg.f64 re) (.f64 im im)))
(.f64 (fabs.f64 re) (/.f64 (fabs.f64 re) (.f64 im im)))
(*.f64 re (/.f64 (/.f64 re im) im))
(.f64 re (/.f64 re (.f64 im im)))
(/.f64 (/.f64 (*.f64 re re) (fabs.f64 im)) (fabs.f64 im))
(/.f64 (.f64 (neg.f64 re) re) (.f64 (neg.f64 im) im))
(/.f64 (*.f64 (neg.f64 re) (/.f64 re im)) (neg.f64 im))
(/.f64 (/.f64 (*.f64 re re) im) (neg.f64 (neg.f64 im)))
(/.f64 (/.f64 (*.f64 re re) im) im)
(/.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))
(neg.f64 (/.f64 (*.f64 (neg.f64 re) (/.f64 re im)) im))
(neg.f64 (/.f64 (/.f64 (*.f64 re re) im) (neg.f64 im)))

eval32.0ms (1.3%)

Memory: -2.9MiB live, 43.0MiB allocated; 4ms collecting garbage
Compiler: Compiled 5 497 to 838 computations (84.8% saved)

prune9.0ms (0.3%)

Memory

25.5MiB live, 25.5MiB allocated; 0ms collecting garbage

Pruning

7 alts after pruning (2 fresh and 5 done)

	Pruned	Kept	Total
New	212	2	214
Fresh	0	0	0
Picked	2	1	3
Done	0	4	4
Total	214	7	221

Accuracy

100.0%

Counts

221 → 7

Alt Table

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Status	Accuracy	Program
✓	100.0%	(hypot.f64 re im)
✓	53.0%	(sqrt.f64 (fma.f64 re re (*.f64 im im)))
▶	53.0%	(sqrt.f64 #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 (fma.f64 (/.f64 re im) re im) im)))
✓	52.1%	(sqrt.f64 #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 im im)))
✓	99.0%	#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (fma.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re im))
✓	1.9%	#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (neg.f64 re))
▶	3.7%	#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) #s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re)))

Compiler

Compiled 93 to 61 computations (34.4% saved)

series12.0ms (0.5%)

Memory

-23.0MiB live, 22.4MiB allocated; 4ms collecting garbage

Counts

13 → 40

Calls

Call 1

Inputs
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) #s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re)))
#s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re))
(.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re)
(*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re)
(/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im)
#s(literal 1/2 binary64)
im
re
(sqrt.f64 #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 (fma.f64 (/.f64 re im) re im) im)))
#s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 (fma.f64 (/.f64 re im) re im) im))
(*.f64 (fma.f64 (/.f64 re im) re im) im)
(fma.f64 (/.f64 re im) re im)
(/.f64 re im)

Outputs
im
(+ im (* 1/2 (/ (pow re 2) im)))
(+ im (* (pow re 2) (+ (* -1/8 (/ (pow re 2) (pow im 3))) (* 1/2 (/ 1 im)))))
(+ im (* (pow re 2) (+ (* (pow re 2) (- (* 1/16 (/ (pow re 2) (pow im 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow im 3))))) (* 1/2 (/ 1 im)))))
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(* 1/2 (/ re im))
re
(pow im 2)
(+ (pow im 2) (pow re 2))
(+ im (/ (pow re 2) im))
(/ re im)
(* re (+ 1 (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))
(* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))
(* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow im 6) (pow re 6))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))))
(* (pow re 2) (+ (* 1/2 (/ 1 im)) (/ im (pow re 2))))
(pow re 2)
(* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))
(/ (pow re 2) im)
(* (pow re 2) (+ (/ 1 im) (/ im (pow re 2))))
(* -1 re)
(* -1 (* re (+ 1 (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))
(* -1 (* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))))
(* -1 (* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow im 6) (pow re 6))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))))
(+ re (* 1/2 (/ (pow im 2) re)))
(+ re (* (pow im 2) (+ (* -1/8 (/ (pow im 2) (pow re 3))) (* 1/2 (/ 1 re)))))
(+ re (* (pow im 2) (+ (* (pow im 2) (- (* 1/16 (/ (pow im 2) (pow re 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow re 3))))) (* 1/2 (/ 1 re)))))
(/ (+ (* 1/2 (pow re 2)) (pow im 2)) im)
(/ 1/2 im)
(/ (+ (pow im 2) (pow re 2)) im)
(* im (+ 1 (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))
(* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))
(* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow re 6) (pow im 6))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))))
(* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2))))
(* im (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2))))
(* -1 im)
(* -1 (* im (+ 1 (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))
(* -1 (* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))))
(* -1 (* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow re 6) (pow im 6))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))))
(* -1 (* im (- (* -1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))) 1)))
(* -1 (* im (- (* -1 (/ (pow re 2) (pow im 2))) 1)))

Calls

6 calls:

Time	Variable		Point	Expression
4.0ms	im	@	inf	((sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (* (* (/ 1/2 im) re) re) (* (/ 1/2 im) re) (/ 1/2 im) 1/2 im re (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* re re) (* im im)) (* (+ (* (/ re im) re) im) im) (+ (* (/ re im) re) im) (/ re im))
2.0ms	im	@	-inf	((sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (* (* (/ 1/2 im) re) re) (* (/ 1/2 im) re) (/ 1/2 im) 1/2 im re (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* re re) (* im im)) (* (+ (* (/ re im) re) im) im) (+ (* (/ re im) re) im) (/ re im))
2.0ms	re	@	-inf	((sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (* (* (/ 1/2 im) re) re) (* (/ 1/2 im) re) (/ 1/2 im) 1/2 im re (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* re re) (* im im)) (* (+ (* (/ re im) re) im) im) (+ (* (/ re im) re) im) (/ re im))
2.0ms	re	@	inf	((sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (* (* (/ 1/2 im) re) re) (* (/ 1/2 im) re) (/ 1/2 im) 1/2 im re (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* re re) (* im im)) (* (+ (* (/ re im) re) im) im) (+ (* (/ re im) re) im) (/ re im))
1.0ms	im	@	0	((sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (* (* (/ 1/2 im) re) re) (* (/ 1/2 im) re) (/ 1/2 im) 1/2 im re (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* re re) (* im im)) (* (+ (* (/ re im) re) im) im) (+ (* (/ re im) re) im) (/ re im))

simplify197.0ms (7.8%)

Memory

2.5MiB live, 237.5MiB allocated; 76ms collecting garbage

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	127	538
1	384	538
2	1485	518
3	6053	517
0	8553	474

Stop Event

1×	iter limit
1×	node limit

Counts

40 → 38

Calls

Call 1

Inputs
im
(+ im (* 1/2 (/ (pow re 2) im)))
(+ im (* (pow re 2) (+ (* -1/8 (/ (pow re 2) (pow im 3))) (* 1/2 (/ 1 im)))))
(+ im (* (pow re 2) (+ (* (pow re 2) (- (* 1/16 (/ (pow re 2) (pow im 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow im 3))))) (* 1/2 (/ 1 im)))))
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(* 1/2 (/ re im))
re
(pow im 2)
(+ (pow im 2) (pow re 2))
(+ im (/ (pow re 2) im))
(/ re im)
(* re (+ 1 (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))
(* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))
(* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow im 6) (pow re 6))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))))
(* (pow re 2) (+ (* 1/2 (/ 1 im)) (/ im (pow re 2))))
(pow re 2)
(* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))
(/ (pow re 2) im)
(* (pow re 2) (+ (/ 1 im) (/ im (pow re 2))))
(* -1 re)
(* -1 (* re (+ 1 (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))
(* -1 (* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))))
(* -1 (* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow im 6) (pow re 6))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))))
(+ re (* 1/2 (/ (pow im 2) re)))
(+ re (* (pow im 2) (+ (* -1/8 (/ (pow im 2) (pow re 3))) (* 1/2 (/ 1 re)))))
(+ re (* (pow im 2) (+ (* (pow im 2) (- (* 1/16 (/ (pow im 2) (pow re 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow re 3))))) (* 1/2 (/ 1 re)))))
(/ (+ (* 1/2 (pow re 2)) (pow im 2)) im)
(/ 1/2 im)
(/ (+ (pow im 2) (pow re 2)) im)
(* im (+ 1 (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))
(* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))
(* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow re 6) (pow im 6))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))))
(* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2))))
(* im (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2))))
(* -1 im)
(* -1 (* im (+ 1 (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))
(* -1 (* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))))
(* -1 (* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow re 6) (pow im 6))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))))
(* -1 (* im (- (* -1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))) 1)))
(* -1 (* im (- (* -1 (/ (pow re 2) (pow im 2))) 1)))

Outputs
im
(+ im (* 1/2 (/ (pow re 2) im)))
(fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (*.f64 re re) im)
(+ im (* (pow re 2) (+ (* -1/8 (/ (pow re 2) (pow im 3))) (* 1/2 (/ 1 im)))))
(fma.f64 (/.f64 (fma.f64 (/.f64 (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) im) im) (.f64 re re) #s(literal 1/2 binary64)) im) (.f64 re re) im)
(+ im (* (pow re 2) (+ (* (pow re 2) (- (* 1/16 (/ (pow re 2) (pow im 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow im 3))))) (* 1/2 (/ 1 im)))))
(fma.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (fma.f64 (.f64 #s(literal 1/16 binary64) re) (/.f64 re (pow.f64 im #s(literal 5 binary64))) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 im #s(literal 3 binary64)))) (fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (.f64 re re) im))
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/2 binary64))
(* 1/2 (/ re im))
(*.f64 (/.f64 re im) #s(literal 1/2 binary64))
re
(pow im 2)
(*.f64 im im)
(+ (pow im 2) (pow re 2))
(fma.f64 im im (*.f64 re re))
(+ im (/ (pow re 2) im))
(fma.f64 (/.f64 re im) re im)
(/ re im)
(/.f64 re im)
(* re (+ 1 (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))
(fma.f64 (/.f64 re re) (.f64 (/.f64 (.f64 im im) re) #s(literal 1/2 binary64)) re)
(* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))
(.f64 (fma.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 re #s(literal 4 binary64))) (fma.f64 (/.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) im) re) im #s(literal 1 binary64))) re)
(* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow im 6) (pow re 6))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))))
(.f64 (fma.f64 (pow.f64 im #s(literal 6 binary64)) (/.f64 #s(literal 1/16 binary64) (pow.f64 re #s(literal 6 binary64))) (fma.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 re #s(literal 4 binary64))) (fma.f64 (/.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) im) re) im #s(literal 1 binary64)))) re)
(* (pow re 2) (+ (* 1/2 (/ 1 im)) (/ im (pow re 2))))
(.f64 (.f64 (-.f64 (/.f64 im (*.f64 re re)) (/.f64 #s(literal -1/2 binary64) im)) re) re)
(pow re 2)
(*.f64 re re)
(* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))
(.f64 (.f64 (fma.f64 (/.f64 im (*.f64 re re)) im #s(literal 1 binary64)) re) re)
(/ (pow re 2) im)
(/.f64 (*.f64 re re) im)
(* (pow re 2) (+ (/ 1 im) (/ im (pow re 2))))
(.f64 (fma.f64 (/.f64 im (.f64 re re)) re (/.f64 re im)) re)
(* -1 re)
(neg.f64 re)
(* -1 (* re (+ 1 (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))
(.f64 (fma.f64 (/.f64 #s(literal -1/2 binary64) re) (/.f64 (.f64 im im) re) #s(literal -1 binary64)) re)
(* -1 (* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))))
(.f64 (fma.f64 (/.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 re #s(literal 4 binary64))) #s(literal 1/8 binary64) (fma.f64 (/.f64 #s(literal -1/2 binary64) re) (/.f64 (.f64 im im) re) #s(literal -1 binary64))) re)
(* -1 (* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow im 6) (pow re 6))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))))
(.f64 (neg.f64 re) (fma.f64 (pow.f64 im #s(literal 6 binary64)) (/.f64 #s(literal 1/16 binary64) (pow.f64 re #s(literal 6 binary64))) (fma.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 re #s(literal 4 binary64))) (fma.f64 (/.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) im) re) im #s(literal 1 binary64)))))
(+ re (* 1/2 (/ (pow im 2) re)))
(fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (*.f64 im im) re)
(+ re (* (pow im 2) (+ (* -1/8 (/ (pow im 2) (pow re 3))) (* 1/2 (/ 1 re)))))
(fma.f64 (/.f64 (fma.f64 (/.f64 (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) re) re) (.f64 im im) #s(literal 1/2 binary64)) re) (.f64 im im) re)
(+ re (* (pow im 2) (+ (* (pow im 2) (- (* 1/16 (/ (pow im 2) (pow re 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow re 3))))) (* 1/2 (/ 1 re)))))
(fma.f64 (fma.f64 (fma.f64 (.f64 #s(literal 1/16 binary64) im) (/.f64 im (pow.f64 re #s(literal 5 binary64))) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 re #s(literal 3 binary64)))) (.f64 im im) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) re)) (*.f64 im im) re)
(/ (+ (* 1/2 (pow re 2)) (pow im 2)) im)
(fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (*.f64 re re) im)
(/ 1/2 im)
(/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im)
(/ (+ (pow im 2) (pow re 2)) im)
(fma.f64 (/.f64 re im) re im)
(* im (+ 1 (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))
(fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (*.f64 re re) im)
(* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))
(fma.f64 (.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)))) im (fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (.f64 re re) im))
(* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow re 6) (pow im 6))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))))
(fma.f64 (fma.f64 (pow.f64 re #s(literal 6 binary64)) (/.f64 #s(literal 1/16 binary64) (pow.f64 im #s(literal 6 binary64))) (fma.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 im #s(literal 4 binary64))) #s(literal 1 binary64))) im (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/2 binary64)))
(* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2))))
(*.f64 (fma.f64 (/.f64 re im) re im) im)
(* im (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2))))
(fma.f64 (/.f64 re im) re im)
(* -1 im)
(neg.f64 im)
(* -1 (* im (+ 1 (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))
(fma.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 (*.f64 re re) im) (neg.f64 im))
(* -1 (* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))))
(neg.f64 (fma.f64 (.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)))) im (fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (.f64 re re) im)))
(* -1 (* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow re 6) (pow im 6))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))))
(fma.f64 (fma.f64 (pow.f64 re #s(literal 6 binary64)) (/.f64 #s(literal 1/16 binary64) (pow.f64 im #s(literal 6 binary64))) (fma.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 im #s(literal 4 binary64))) #s(literal 1 binary64))) (neg.f64 im) (.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 (.f64 re re) im)))
(* -1 (* im (- (* -1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))) 1)))
(fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (*.f64 re re) im)
(* -1 (* im (- (* -1 (/ (pow re 2) (pow im 2))) 1)))
(*.f64 (fma.f64 (/.f64 (neg.f64 re) im) (/.f64 re im) #s(literal -1 binary64)) (neg.f64 im))

rewrite45.0ms (1.8%)

Memory

29.2MiB live, 85.3MiB allocated; 6ms collecting garbage

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	20	111
0	28	111
1	95	111
0	744	102

Stop Event

1×	iter limit
1×	iter limit
1×	node limit
1×	iter limit

Counts

13 → 76

Calls

Call 1

Inputs
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) #s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re)))
#s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re))
(.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re)
(*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re)
(/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im)
#s(literal 1/2 binary64)
im
re
(sqrt.f64 #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 (fma.f64 (/.f64 re im) re im) im)))
#s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 (fma.f64 (/.f64 re im) re im) im))
(*.f64 (fma.f64 (/.f64 re im) re im) im)
(fma.f64 (/.f64 re im) re im)
(/.f64 re im)

Outputs
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) #s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re)))
#s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re))
(.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (neg.f64 re)) (neg.f64 re))
(.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (fabs.f64 re)) (fabs.f64 re))
(.f64 (neg.f64 re) (.f64 (neg.f64 re) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im)))
(.f64 (fabs.f64 re) (.f64 (fabs.f64 re) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im)))
(.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re)
(.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (.f64 re re))
(.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 (/.f64 re im) re))
(.f64 (.f64 re re) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im))
(.f64 re (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re))
(/.f64 (.f64 #s(literal -1/2 binary64) (.f64 re re)) (neg.f64 im))
(/.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) (neg.f64 im))
(/.f64 (.f64 re (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re)) im)
(/.f64 (neg.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re))) (neg.f64 im))
(/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im)
(*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re)
(*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 re im))
(*.f64 re (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im))
(/.f64 (*.f64 #s(literal -1/2 binary64) re) (neg.f64 im))
(/.f64 (*.f64 re #s(literal -1/2 binary64)) (neg.f64 im))
(/.f64 (neg.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) re)) (neg.f64 im))
(/.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) im)
(/.f64 #s(literal -1/2 binary64) (neg.f64 im))
(/.f64 #s(literal 1/2 binary64) (neg.f64 (neg.f64 im)))
(/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im)
(neg.f64 (/.f64 #s(literal -1/2 binary64) im))
(neg.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) (neg.f64 im)))
#s(literal 1/2 binary64)
im
re
(.f64 (pow.f64 #s(approx (+ ( re re) (* im im)) (.f64 (fma.f64 (/.f64 re im) re im) im)) #s(literal 1/4 binary64)) (pow.f64 #s(approx (+ ( re re) (* im im)) (*.f64 (fma.f64 (/.f64 re im) re im) im)) #s(literal 1/4 binary64)))
(pow.f64 #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 (fma.f64 (/.f64 re im) re im) im)) #s(literal 1/2 binary64))
(sqrt.f64 #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 (fma.f64 (/.f64 re im) re im) im)))
(exp.f64 (.f64 (log.f64 #s(approx (+ ( re re) (* im im)) (*.f64 (fma.f64 (/.f64 re im) re im) im))) #s(literal 1/2 binary64)))
#s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 (fma.f64 (/.f64 re im) re im) im))
(*.f64 (fma.f64 (/.f64 re im) re im) im)
(*.f64 im (fma.f64 (/.f64 re im) re im))
(/.f64 (.f64 (-.f64 (pow.f64 (.f64 (/.f64 re im) re) #s(literal 2 binary64)) (.f64 im im)) im) (-.f64 (.f64 (/.f64 re im) re) im))
(/.f64 (.f64 (+.f64 (pow.f64 im #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 (.f64 (/.f64 re im) re) #s(literal 3 binary64))) im) (fma.f64 im (-.f64 im (.f64 (/.f64 re im) re)) (pow.f64 (.f64 (/.f64 re im) re) #s(literal 2 binary64))))
(/.f64 (.f64 im (-.f64 (pow.f64 (.f64 (/.f64 re im) re) #s(literal 2 binary64)) (.f64 im im))) (-.f64 (.f64 (/.f64 re im) re) im))
(/.f64 (.f64 im (+.f64 (pow.f64 im #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 (.f64 (/.f64 re im) re) #s(literal 3 binary64)))) (fma.f64 im (-.f64 im (.f64 (/.f64 re im) re)) (pow.f64 (.f64 (/.f64 re im) re) #s(literal 2 binary64))))
(fma.f64 (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)) (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)) (.f64 (.f64 (/.f64 re im) re) im))
(fma.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) (neg.f64 (neg.f64 im)) (.f64 (.f64 (/.f64 re im) re) im))
(fma.f64 (neg.f64 (fabs.f64 im)) (neg.f64 (fabs.f64 im)) (.f64 (.f64 (/.f64 re im) re) im))
(fma.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 im)) (fabs.f64 (fabs.f64 im)) (.f64 (.f64 (/.f64 re im) re) im))
(fma.f64 (neg.f64 im) (neg.f64 im) (.f64 (.f64 (/.f64 re im) re) im))
(fma.f64 (fabs.f64 im) (fabs.f64 im) (.f64 (.f64 (/.f64 re im) re) im))
(fma.f64 (.f64 (/.f64 re im) re) im (.f64 im im))
(fma.f64 (/.f64 re im) (.f64 re im) (.f64 im im))
(fma.f64 im (.f64 (/.f64 re im) re) (.f64 im im))
(fma.f64 im im (.f64 (.f64 (/.f64 re im) re) im))
(fma.f64 re (.f64 (/.f64 re im) im) (.f64 im im))
(+.f64 (.f64 (.f64 (/.f64 re im) re) im) (*.f64 im im))
(+.f64 (.f64 im im) (.f64 (*.f64 (/.f64 re im) re) im))
(/.f64 (-.f64 (.f64 im im) (pow.f64 (.f64 (/.f64 re im) re) #s(literal 2 binary64))) (-.f64 im (*.f64 (/.f64 re im) re)))
(/.f64 (neg.f64 (-.f64 (pow.f64 (.f64 (/.f64 re im) re) #s(literal 2 binary64)) (.f64 im im))) (neg.f64 (-.f64 (*.f64 (/.f64 re im) re) im)))
(/.f64 (neg.f64 (+.f64 (pow.f64 im #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 (.f64 (/.f64 re im) re) #s(literal 3 binary64)))) (neg.f64 (fma.f64 im (-.f64 im (.f64 (/.f64 re im) re)) (pow.f64 (*.f64 (/.f64 re im) re) #s(literal 2 binary64)))))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 (.f64 (/.f64 re im) re) #s(literal 2 binary64)) (.f64 im im)) (-.f64 (*.f64 (/.f64 re im) re) im))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 im #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 (.f64 (/.f64 re im) re) #s(literal 3 binary64))) (fma.f64 im im (-.f64 (pow.f64 (.f64 (/.f64 re im) re) #s(literal 2 binary64)) (.f64 (.f64 (/.f64 re im) re) im))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 im #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 (.f64 (/.f64 re im) re) #s(literal 3 binary64))) (fma.f64 im (-.f64 im (.f64 (/.f64 re im) re)) (pow.f64 (*.f64 (/.f64 re im) re) #s(literal 2 binary64))))
(fma.f64 (neg.f64 re) (/.f64 (neg.f64 re) im) im)
(fma.f64 (fabs.f64 re) (/.f64 (fabs.f64 re) im) im)
(fma.f64 (/.f64 re im) re im)
(fma.f64 re (/.f64 re im) im)
(-.f64 (/.f64 (pow.f64 (.f64 (/.f64 re im) re) #s(literal 2 binary64)) (-.f64 (.f64 (/.f64 re im) re) im)) (/.f64 (.f64 im im) (-.f64 (.f64 (/.f64 re im) re) im)))
(-.f64 im (*.f64 (neg.f64 (/.f64 re im)) re))
(-.f64 im (*.f64 (neg.f64 re) (/.f64 re im)))
(+.f64 (/.f64 (pow.f64 (.f64 (/.f64 re im) re) #s(literal 3 binary64)) (fma.f64 im (-.f64 im (.f64 (/.f64 re im) re)) (pow.f64 (.f64 (/.f64 re im) re) #s(literal 2 binary64)))) (/.f64 (pow.f64 im #s(literal 3 binary64)) (fma.f64 im (-.f64 im (.f64 (/.f64 re im) re)) (pow.f64 (*.f64 (/.f64 re im) re) #s(literal 2 binary64)))))
(+.f64 (*.f64 (/.f64 re im) re) im)
(+.f64 im (*.f64 (/.f64 re im) re))
(/.f64 (neg.f64 (neg.f64 re)) (neg.f64 (neg.f64 im)))
(/.f64 (neg.f64 re) (neg.f64 im))
(/.f64 re im)
(neg.f64 (/.f64 (neg.f64 re) im))
(neg.f64 (/.f64 re (neg.f64 im)))

eval14.0ms (0.5%)

Memory: -20.6MiB live, 26.2MiB allocated; 2ms collecting garbage
Compiler: Compiled 2 893 to 461 computations (84.1% saved)

prune7.0ms (0.3%)

Memory

15.9MiB live, 15.9MiB allocated; 0ms collecting garbage

Pruning

8 alts after pruning (1 fresh and 7 done)

	Pruned	Kept	Total
New	114	1	115
Fresh	0	0	0
Picked	0	2	2
Done	0	5	5
Total	114	8	122

Accuracy

100.0%

Counts

122 → 8

Alt Table

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Status	Accuracy	Program
✓	100.0%	(hypot.f64 re im)
✓	53.0%	(sqrt.f64 (fma.f64 re re (*.f64 im im)))
✓	53.0%	(sqrt.f64 #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 (fma.f64 (/.f64 re im) re im) im)))
	4.4%	(sqrt.f64 #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 re re)))
✓	52.1%	(sqrt.f64 #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 im im)))
✓	99.0%	#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (fma.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re im))
✓	1.9%	#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (neg.f64 re))
✓	3.7%	#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) #s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re)))

Compiler

Compiled 282 to 116 computations (58.9% saved)

regimes44.0ms (1.7%)

Memory

-10.2MiB live, 36.9MiB allocated; 3ms collecting garbage

Counts

12 → 1

Calls

Call 1

Inputs
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (neg.f64 re))
(sqrt.f64 #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 im im)))
(sqrt.f64 #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 re re)))
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) #s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re)))
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) #s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/2 binary64))))
(sqrt.f64 (fma.f64 re re (*.f64 im im)))
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (fma.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re im))
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (*.f64 re re) im))
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)))
(sqrt.f64 #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 (fma.f64 (/.f64 re im) re im) im)))
(sqrt.f64 #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (.f64 (fma.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) im) im im) im)))
(hypot.f64 re im)

Outputs
(hypot.f64 re im)

Calls

6 calls:

26.0ms	re
4.0ms	im
3.0ms	(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)))
3.0ms	(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))
3.0ms	(*.f64 im im)

Results

Accuracy	Segments	Branch
100.0%	1	`(*.f64 im im)`
100.0%	1	`(*.f64 re re)`
100.0%	1	`(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))`
100.0%	1	`(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)))`
100.0%	1	`re`
100.0%	1	`im`

Compiler

Compiled 23 to 21 computations (8.7% saved)

regimes46.0ms (1.8%)

Memory

-7.6MiB live, 38.6MiB allocated; 2ms collecting garbage

Counts

11 → 1

Calls

Call 1

Inputs
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (neg.f64 re))
(sqrt.f64 #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 im im)))
(sqrt.f64 #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 re re)))
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) #s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re)))
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) #s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/2 binary64))))
(sqrt.f64 (fma.f64 re re (*.f64 im im)))
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (fma.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re im))
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (*.f64 re re) im))
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)))
(sqrt.f64 #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 (fma.f64 (/.f64 re im) re im) im)))
(sqrt.f64 #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (.f64 (fma.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) im) im im) im)))

Outputs
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (fma.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re im))

Calls

6 calls:

29.0ms	(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))
3.0ms	im
3.0ms	re
3.0ms	(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)))
3.0ms	(*.f64 im im)

Results

Accuracy	Segments	Branch
99.0%	1	`(*.f64 im im)`
99.0%	1	`(*.f64 re re)`
99.0%	1	`(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))`
99.0%	1	`(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)))`
99.0%	1	`re`
99.0%	1	`im`

Compiler

Compiled 23 to 21 computations (8.7% saved)

regimes13.0ms (0.5%)

Memory

27.4MiB live, 27.4MiB allocated; 0ms collecting garbage

Counts

6 → 1

Calls

Call 1

Inputs
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (neg.f64 re))
(sqrt.f64 #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 im im)))
(sqrt.f64 #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 re re)))
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) #s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re)))
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) #s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/2 binary64))))
(sqrt.f64 (fma.f64 re re (*.f64 im im)))

Outputs
(sqrt.f64 (fma.f64 re re (*.f64 im im)))

Calls

6 calls:

2.0ms	im
2.0ms	re
2.0ms	(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)))
2.0ms	(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))
2.0ms	(*.f64 im im)

Results

Accuracy	Segments	Branch
53.0%	1	`(*.f64 im im)`
53.0%	1	`(*.f64 re re)`
53.0%	1	`(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))`
53.0%	1	`(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)))`
53.0%	1	`re`
53.0%	1	`im`

Compiler

Compiled 23 to 21 computations (8.7% saved)

regimes32.0ms (1.2%)

Memory

-22.0MiB live, 29.2MiB allocated; 4ms collecting garbage

Counts

5 → 1

Calls

Call 1

Inputs
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (neg.f64 re))
(sqrt.f64 #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 im im)))
(sqrt.f64 #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 re re)))
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) #s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re)))
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) #s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/2 binary64))))

Outputs
(sqrt.f64 #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 im im)))

Calls

6 calls:

21.0ms	re
3.0ms	(*.f64 re re)
2.0ms	im
2.0ms	(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)))
2.0ms	(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))

Results

Accuracy	Segments	Branch
52.1%	1	`(*.f64 im im)`
52.1%	1	`(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))`
52.1%	1	`(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)))`
52.1%	1	`im`
52.1%	1	`(*.f64 re re)`
52.1%	1	`re`

Compiler

Compiled 23 to 21 computations (8.7% saved)

regimes6.0ms (0.2%)

Memory

15.3MiB live, 15.3MiB allocated; 0ms collecting garbage

Accuracy

Total 0.0b remaining (0%)

Threshold costs 0b (0%)

Counts

1 → 1

Calls

Call 1

Inputs
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (neg.f64 re))

Outputs
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (neg.f64 re))

Calls

6 calls:

1.0ms	im
1.0ms	re
1.0ms	(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)))
1.0ms	(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))
1.0ms	(*.f64 im im)

Results

Accuracy	Segments	Branch
1.9%	1	`im`
1.9%	1	`(*.f64 im im)`
1.9%	1	`(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))`
1.9%	1	`(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)))`
1.9%	1	`(*.f64 re re)`
1.9%	1	`re`

Compiler

Compiled 23 to 21 computations (8.7% saved)

simplify29.0ms (1.1%)

Memory

-28.3MiB live, 17.1MiB allocated; 5ms collecting garbage

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	19	50
1	34	50
2	74	50
3	131	50
4	168	50

Stop Event

1×

saturated

Calls

Call 1

Inputs
(hypot.f64 re im)
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (fma.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re im))
(sqrt.f64 (fma.f64 re re (*.f64 im im)))
(sqrt.f64 #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 im im)))
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (neg.f64 re))

Outputs
(hypot.f64 re im)
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (fma.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re im))
(sqrt.f64 (fma.f64 re re (*.f64 im im)))
(sqrt.f64 #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 im im)))
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (neg.f64 re))

derivations151.0ms (5.9%)

Memory

-7.1MiB live, 137.7MiB allocated; 13ms collecting garbage

Stop Event

1×

fuel

Compiler

Compiled 50 to 19 computations (62% saved)

preprocess27.0ms (1.1%)

Memory

27.1MiB live, 72.8MiB allocated; 4ms collecting garbage

Remove

(sort re im)

(abs re)

(abs im)

Compiler

Compiled 134 to 68 computations (49.3% saved)

end0.0ms (0%)

Memory: 0.0MiB live, 0.0MiB allocated; 0ms collecting garbage

start0.0ms (0%)

analyze0.0ms (0%)

sample734.0ms (28.9%)

explain205.0ms (8.1%)

preprocess18.0ms (0.7%)

eval0.0ms (0%)

prune0.0ms (0%)

series6.0ms (0.2%)

simplify193.0ms (7.6%)

rewrite89.0ms (3.5%)

eval29.0ms (1.1%)

prune5.0ms (0.2%)

series8.0ms (0.3%)

simplify183.0ms (7.2%)

rewrite60.0ms (2.4%)

eval63.0ms (2.5%)

prune23.0ms (0.9%)

series36.0ms (1.4%)

simplify169.0ms (6.7%)

rewrite54.0ms (2.1%)

eval32.0ms (1.3%)

prune9.0ms (0.3%)

series12.0ms (0.5%)

simplify197.0ms (7.8%)

rewrite45.0ms (1.8%)

eval14.0ms (0.5%)

prune7.0ms (0.3%)

regimes44.0ms (1.7%)

regimes46.0ms (1.8%)

regimes13.0ms (0.5%)

regimes32.0ms (1.2%)

regimes6.0ms (0.2%)

simplify29.0ms (1.1%)

derivations151.0ms (5.9%)

preprocess27.0ms (1.1%)

end0.0ms (0%)

Profiling