Metrics for math.abs on complex

start0.0ms (0%)

Memory: 0.1MiB live, 0.1MiB allocated; 0ms collecting garbage

analyze0.0ms (0%)

Memory

0.5MiB live, 0.5MiB allocated; 0ms collecting garbage

Algorithm

1×

Search

Probability	Valid	Unknown	Precondition	Infinite	Domain	Can't	Iter
0%	0%	99.9%	0.1%	0%	0%	0%	0
100%	99.9%	0%	0.1%	0%	0%	0%	1

Compiler

Compiled 10 to 5 computations (50% saved)

sample875.0ms (29.3%)

Memory

-15.8MiB live, 1 058.9MiB allocated; 352ms collecting garbage

Samples

621.0ms

8 256×

valid

Precisions

Click to see histograms. Total time spent on operations: 412.0ms

ival-hypot: 402.0ms (97.6% of total)

ival-true: 5.0ms (1.2% of total)

ival-assert: 3.0ms (0.7% of total)

adjust: 2.0ms (0.5% of total)

Bogosity

explain164.0ms (5.5%)

Memory

1.5MiB live, 228.4MiB allocated; 35ms collecting garbage

FPErrors

Click to see full error table

Ground Truth	Example	Underpredictions	Example	Subexpression
120	-	3	(2.0941389391226804e-189 3.314604235759902e-161)	`(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)))`
0	-	0	-	`(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))`
0	-	0	-	`(*.f64 re re)`
0	-	0	-	`re`
0	-	0	-	`(*.f64 im im)`
0	-	0	-	`im`

Explanations

Click to see full explanations table

Operator	Subexpression	Explanation	Count
`sqrt.f64`	`(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)))`	oflow-rescue	96	0
↳	`(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))`	overflow	96
↳	`(*.f64 re re)`	overflow	56
↳	`(*.f64 im im)`	overflow	51
`sqrt.f64`	`(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)))`	uflow-rescue	21	0
↳	`(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))`	underflow	21
↳	`(*.f64 re re)`	underflow	54
↳	`(*.f64 im im)`	underflow	77

Confusion

	Predicted +	Predicted -
+	117	3
-	0	136

Precision

1.0

Recall

0.975

Confusion?

	Predicted +	Predicted Maybe	Predicted -
+	117	0	3
-	0	0	136

Precision?

1.0

Recall?

0.975

Freqs

test

number	freq
0	139
1	117

Total Confusion?

	Predicted +	Predicted Maybe	Predicted -
+	1	0	0
-	0	0	0

Precision?

1.0

Recall?

1.0

Samples

38.0ms

512×

valid

Compiler

Compiled 58 to 22 computations (62.1% saved)

Precisions

Click to see histograms. Total time spent on operations: 22.0ms

ival-hypot: 12.0ms (55.4% of total)

ival-mult: 7.0ms (32.3% of total)

ival-add: 2.0ms (9.2% of total)

ival-true: 0.0ms (0% of total)

adjust: 0.0ms (0% of total)

ival-assert: 0.0ms (0% of total)

preprocess16.0ms (0.5%)

Memory

24.7MiB live, 24.7MiB allocated; 0ms collecting garbage

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	16	42
1	42	42
2	92	42
3	117	42
4	155	42
0	6	8
0	10	8
1	21	8
2	60	8
3	117	8
4	154	8
0	154	3

Stop Event

1×	iter limit
1×	saturated
1×	iter limit
1×	saturated

Calls

Call 1

Inputs
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)))

Outputs
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)))
(hypot.f64 im re)

Symmetry

(abs im)

(abs re)

(sort re im)

Compiler

Compiled 8 to 6 computations (25% saved)

eval0.0ms (0%)

Memory: 0.0MiB live, 0.0MiB allocated; 0ms collecting garbage
Compiler: Compiled 0 to 2 computations (-∞% saved)

prune0.0ms (0%)

Memory

0.6MiB live, 0.6MiB allocated; 0ms collecting garbage

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Accuracy	Program
▶	57.1%	(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)))

Compiler

Compiled 8 to 6 computations (25% saved)

simplify5.0ms (0.2%)

Memory

5.8MiB live, 5.8MiB allocated; 0ms collecting garbage

Localize:

Found 4 expressions of interest:

New	Metric	Score
cost-diff	0	(*.f64 im im)
cost-diff	0	(*.f64 re re)
cost-diff	1	(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))
cost-diff	4	(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)))

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	6	23
0	10	23
1	21	23
2	60	23
3	117	23
4	154	23
0	154	17

Stop Event

1×	iter limit
1×	saturated
1×	iter limit

Calls

Call 1

Inputs
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)))
(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))
(*.f64 re re)
re
(*.f64 im im)
im

Outputs
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)))
(hypot.f64 im re)
(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))
(fma.f64 im im (*.f64 re re))
(*.f64 re re)
re
(*.f64 im im)
im

localize53.0ms (1.8%)

Memory

-22.4MiB live, 34.4MiB allocated; 24ms collecting garbage

Localize:

Found 4 expressions of interest:

New	Metric	Score
accuracy	0.0	(*.f64 re re)
accuracy	0.0	(*.f64 im im)
accuracy	0.00390625	(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))
accuracy	27.480125801072038	(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)))

Samples

46.0ms

256×

valid

Compiler

Compiled 25 to 8 computations (68% saved)

Precisions

Click to see histograms. Total time spent on operations: 9.0ms

ival-hypot: 4.0ms (44.1% of total)

ival-mult: 3.0ms (33.1% of total)

ival-add: 1.0ms (11% of total)

ival-true: 0.0ms (0% of total)

adjust: 0.0ms (0% of total)

ival-assert: 0.0ms (0% of total)

series6.0ms (0.2%)

Memory

10.2MiB live, 10.2MiB allocated; 0ms collecting garbage

Counts

4 → 27

Calls

Call 1

Inputs
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)))
(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))
(*.f64 re re)
(*.f64 im im)

Outputs
im
(+ im (* 1/2 (/ (pow re 2) im)))
(+ im (* (pow re 2) (+ (* -1/8 (/ (pow re 2) (pow im 3))) (* 1/2 (/ 1 im)))))
(+ im (* (pow re 2) (+ (* (pow re 2) (- (* 1/16 (/ (pow re 2) (pow im 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow im 3))))) (* 1/2 (/ 1 im)))))
(pow im 2)
(+ (pow im 2) (pow re 2))
(pow re 2)
re
(* re (+ 1 (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))
(* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))
(* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow im 6) (pow re 6))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))))
(* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))
(* -1 re)
(* -1 (* re (+ 1 (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))
(* -1 (* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))))
(* -1 (* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow im 6) (pow re 6))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))))
(+ re (* 1/2 (/ (pow im 2) re)))
(+ re (* (pow im 2) (+ (* -1/8 (/ (pow im 2) (pow re 3))) (* 1/2 (/ 1 re)))))
(+ re (* (pow im 2) (+ (* (pow im 2) (- (* 1/16 (/ (pow im 2) (pow re 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow re 3))))) (* 1/2 (/ 1 re)))))
(* im (+ 1 (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))
(* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))
(* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow re 6) (pow im 6))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))))
(* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2))))
(* -1 im)
(* -1 (* im (+ 1 (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))
(* -1 (* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))))
(* -1 (* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow re 6) (pow im 6))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))))

Calls

6 calls:

Time	Variable		Point	Expression
1.0ms	re	@	inf	((sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* re re) (* im im)) (* re re) (* im im))
1.0ms	re	@	0	((sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* re re) (* im im)) (* re re) (* im im))
1.0ms	im	@	inf	((sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* re re) (* im im)) (* re re) (* im im))
1.0ms	im	@	0	((sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* re re) (* im im)) (* re re) (* im im))
1.0ms	re	@	-inf	((sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* re re) (* im im)) (* re re) (* im im))

simplify217.0ms (7.3%)

Memory

12.8MiB live, 287.6MiB allocated; 50ms collecting garbage

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	104	441
1	323	441
2	1323	435
3	6816	435
0	8217	396

Stop Event

1×	iter limit
1×	node limit

Counts

27 → 25

Calls

Call 1

Inputs
im
(+ im (* 1/2 (/ (pow re 2) im)))
(+ im (* (pow re 2) (+ (* -1/8 (/ (pow re 2) (pow im 3))) (* 1/2 (/ 1 im)))))
(+ im (* (pow re 2) (+ (* (pow re 2) (- (* 1/16 (/ (pow re 2) (pow im 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow im 3))))) (* 1/2 (/ 1 im)))))
(pow im 2)
(+ (pow im 2) (pow re 2))
(pow re 2)
re
(* re (+ 1 (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))
(* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))
(* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow im 6) (pow re 6))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))))
(* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))
(* -1 re)
(* -1 (* re (+ 1 (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))
(* -1 (* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))))
(* -1 (* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow im 6) (pow re 6))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))))
(+ re (* 1/2 (/ (pow im 2) re)))
(+ re (* (pow im 2) (+ (* -1/8 (/ (pow im 2) (pow re 3))) (* 1/2 (/ 1 re)))))
(+ re (* (pow im 2) (+ (* (pow im 2) (- (* 1/16 (/ (pow im 2) (pow re 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow re 3))))) (* 1/2 (/ 1 re)))))
(* im (+ 1 (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))
(* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))
(* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow re 6) (pow im 6))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))))
(* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2))))
(* -1 im)
(* -1 (* im (+ 1 (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))
(* -1 (* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))))
(* -1 (* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow re 6) (pow im 6))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))))

Outputs
im
(+ im (* 1/2 (/ (pow re 2) im)))
(fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (*.f64 re re) im)
(+ im (* (pow re 2) (+ (* -1/8 (/ (pow re 2) (pow im 3))) (* 1/2 (/ 1 im)))))
(fma.f64 (/.f64 (fma.f64 (/.f64 (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) im) im) (.f64 re re) #s(literal 1/2 binary64)) im) (.f64 re re) im)
(+ im (* (pow re 2) (+ (* (pow re 2) (- (* 1/16 (/ (pow re 2) (pow im 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow im 3))))) (* 1/2 (/ 1 im)))))
(fma.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (fma.f64 (.f64 #s(literal 1/16 binary64) re) (/.f64 re (pow.f64 im #s(literal 5 binary64))) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 im #s(literal 3 binary64)))) (fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (.f64 re re) im))
(pow im 2)
(*.f64 im im)
(+ (pow im 2) (pow re 2))
(fma.f64 im im (*.f64 re re))
(pow re 2)
(*.f64 re re)
re
(* re (+ 1 (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))
(fma.f64 (.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) im) (/.f64 (/.f64 im re) re) re)
(* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))
(.f64 (fma.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 re #s(literal 4 binary64))) (fma.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 im re)) (/.f64 im re) #s(literal 1 binary64))) re)
(* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow im 6) (pow re 6))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))))
(.f64 (fma.f64 (pow.f64 im #s(literal 6 binary64)) (/.f64 #s(literal 1/16 binary64) (pow.f64 re #s(literal 6 binary64))) (fma.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 re #s(literal 4 binary64))) (fma.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 im re)) (/.f64 im re) #s(literal 1 binary64)))) re)
(* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))
(.f64 (fma.f64 (/.f64 (/.f64 im re) re) im #s(literal 1 binary64)) (.f64 re re))
(* -1 re)
(neg.f64 re)
(* -1 (* re (+ 1 (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))
(.f64 (fma.f64 (/.f64 #s(literal -1/2 binary64) re) (/.f64 (.f64 im im) re) #s(literal -1 binary64)) re)
(* -1 (* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))))
(.f64 (fma.f64 (/.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 re #s(literal 4 binary64))) #s(literal 1/8 binary64) (fma.f64 (/.f64 #s(literal -1/2 binary64) re) (/.f64 (.f64 im im) re) #s(literal -1 binary64))) re)
(* -1 (* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow im 6) (pow re 6))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))))
(.f64 (fma.f64 #s(literal -1/16 binary64) (/.f64 (pow.f64 im #s(literal 6 binary64)) (pow.f64 re #s(literal 6 binary64))) (fma.f64 (/.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 re #s(literal 4 binary64))) #s(literal 1/8 binary64) (fma.f64 (/.f64 #s(literal -1/2 binary64) re) (/.f64 (.f64 im im) re) #s(literal -1 binary64)))) re)
(+ re (* 1/2 (/ (pow im 2) re)))
(fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (*.f64 im im) re)
(+ re (* (pow im 2) (+ (* -1/8 (/ (pow im 2) (pow re 3))) (* 1/2 (/ 1 re)))))
(fma.f64 (/.f64 (fma.f64 (/.f64 (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) re) re) (.f64 im im) #s(literal 1/2 binary64)) re) (.f64 im im) re)
(+ re (* (pow im 2) (+ (* (pow im 2) (- (* 1/16 (/ (pow im 2) (pow re 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow re 3))))) (* 1/2 (/ 1 re)))))
(fma.f64 (fma.f64 (fma.f64 (.f64 #s(literal 1/16 binary64) im) (/.f64 im (pow.f64 re #s(literal 5 binary64))) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 re #s(literal 3 binary64)))) (.f64 im im) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) re)) (*.f64 im im) re)
(* im (+ 1 (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))
(.f64 (fma.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) im) #s(literal 1/2 binary64) #s(literal 1 binary64)) im)
(* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))
(.f64 (fma.f64 (/.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 im #s(literal 4 binary64))) #s(literal -1/8 binary64) (fma.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) im) #s(literal 1/2 binary64) #s(literal 1 binary64))) im)
(* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow re 6) (pow im 6))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))))
(.f64 (fma.f64 (pow.f64 re #s(literal 6 binary64)) (/.f64 #s(literal 1/16 binary64) (pow.f64 im #s(literal 6 binary64))) (fma.f64 (/.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 im #s(literal 4 binary64))) #s(literal -1/8 binary64) (fma.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) im) #s(literal 1/2 binary64) #s(literal 1 binary64)))) im)
(* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2))))
(.f64 (fma.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) im) im im) im)
(* -1 im)
(neg.f64 im)
(* -1 (* im (+ 1 (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))
(.f64 (fma.f64 (/.f64 #s(literal -1/2 binary64) im) (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal -1 binary64)) im)
(* -1 (* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))))
(.f64 (fma.f64 (/.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 im #s(literal 4 binary64))) #s(literal 1/8 binary64) (fma.f64 (/.f64 #s(literal -1/2 binary64) im) (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal -1 binary64))) im)
(* -1 (* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow re 6) (pow im 6))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))))
(.f64 (fma.f64 #s(literal -1/16 binary64) (/.f64 (pow.f64 re #s(literal 6 binary64)) (pow.f64 im #s(literal 6 binary64))) (fma.f64 (/.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 im #s(literal 4 binary64))) #s(literal 1/8 binary64) (fma.f64 (/.f64 #s(literal -1/2 binary64) im) (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal -1 binary64)))) im)

rewrite65.0ms (2.2%)

Memory

-25.9MiB live, 84.4MiB allocated; 30ms collecting garbage

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	6	21
0	10	21
1	39	21
0	346	15

Stop Event

1×	iter limit
1×	iter limit
1×	iter limit
1×	unsound
1×	iter limit

Counts

4 → 171

Calls

Call 1

Inputs
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)))
(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))
(*.f64 re re)
(*.f64 im im)

Outputs
(.f64 (pow.f64 (fma.f64 im im (.f64 re re)) #s(literal 1/4 binary64)) (pow.f64 (fma.f64 im im (*.f64 re re)) #s(literal 1/4 binary64)))
(pow.f64 (fma.f64 im im (*.f64 re re)) #s(literal 1/2 binary64))
(/.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)))) (sqrt.f64 (*.f64 (+.f64 re im) (-.f64 re im))))
(/.f64 (hypot.f64 (pow.f64 im #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 re #s(literal 3 binary64))) (sqrt.f64 (+.f64 (-.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 (*.f64 re im) #s(literal 2 binary64))) (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)))))
(sqrt.f64 (fma.f64 im im (*.f64 re re)))
(hypot.f64 (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)) (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)) (neg.f64 (neg.f64 re)))
(hypot.f64 (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)) (neg.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)) (fabs.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)) (neg.f64 re))
(hypot.f64 (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)) (fabs.f64 re))
(hypot.f64 (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)) re)
(hypot.f64 (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)) (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)) (neg.f64 (neg.f64 im)))
(hypot.f64 (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)) (neg.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)) (fabs.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)) (neg.f64 im))
(hypot.f64 (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)) (fabs.f64 im))
(hypot.f64 (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)) im)
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 re)) (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 re)) (neg.f64 (neg.f64 im)))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 re)) (neg.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 re)) (fabs.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 re)) (neg.f64 im))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 re)) (fabs.f64 im))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 re)) im)
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 re)) (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 re)) (neg.f64 (neg.f64 im)))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 re)) (neg.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 re)) (fabs.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 re)) (neg.f64 im))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 re)) (fabs.f64 im))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 re)) im)
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) (neg.f64 (neg.f64 re)))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) (neg.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) (fabs.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) (neg.f64 re))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) (fabs.f64 re))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) re)
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 im)) (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 im)) (neg.f64 (neg.f64 re)))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 im)) (neg.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 im)) (fabs.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 im)) (neg.f64 re))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 im)) (fabs.f64 re))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 im)) re)
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 re)) (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 re)) (neg.f64 (neg.f64 im)))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 re)) (neg.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 re)) (fabs.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 re)) (neg.f64 im))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 re)) (fabs.f64 im))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 re)) im)
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 im)) (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 im)) (neg.f64 (neg.f64 re)))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 im)) (neg.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 im)) (fabs.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 im)) (neg.f64 re))
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(hypot.f64 (neg.f64 im) (fabs.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (neg.f64 im) (neg.f64 re))
(hypot.f64 (neg.f64 im) (fabs.f64 re))
(hypot.f64 (neg.f64 im) re)
(hypot.f64 (neg.f64 re) (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (neg.f64 re) (neg.f64 (neg.f64 im)))
(hypot.f64 (neg.f64 re) (neg.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (neg.f64 re) (fabs.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (neg.f64 re) (neg.f64 im))
(hypot.f64 (neg.f64 re) (fabs.f64 im))
(hypot.f64 (neg.f64 re) im)
(hypot.f64 (fabs.f64 im) (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (fabs.f64 im) (neg.f64 (neg.f64 re)))
(hypot.f64 (fabs.f64 im) (neg.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (fabs.f64 im) (fabs.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (fabs.f64 im) (neg.f64 re))
(hypot.f64 (fabs.f64 im) (fabs.f64 re))
(hypot.f64 (fabs.f64 im) re)
(hypot.f64 (fabs.f64 re) (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (fabs.f64 re) (neg.f64 (neg.f64 im)))
(hypot.f64 (fabs.f64 re) (neg.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (fabs.f64 re) (fabs.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (fabs.f64 re) (neg.f64 im))
(hypot.f64 (fabs.f64 re) (fabs.f64 im))
(hypot.f64 (fabs.f64 re) im)
(hypot.f64 im (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 im (neg.f64 (neg.f64 re)))
(hypot.f64 im (neg.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 im (fabs.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 im (neg.f64 re))
(hypot.f64 im (fabs.f64 re))
(hypot.f64 im re)
(hypot.f64 re (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 re (neg.f64 (neg.f64 im)))
(hypot.f64 re (neg.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 re (fabs.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 re (neg.f64 im))
(hypot.f64 re (fabs.f64 im))
(hypot.f64 re im)
(exp.f64 (.f64 (log.f64 (fma.f64 im im (.f64 re re))) #s(literal 1/2 binary64)))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 re #s(literal 4 binary64))) (-.f64 (.f64 im im) (.f64 re re)))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 re #s(literal 6 binary64)) (pow.f64 (.f64 (neg.f64 im) im) #s(literal 3 binary64))) (+.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (+.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (.f64 (.f64 re re) (.f64 (neg.f64 im) im)))))
(/.f64 (neg.f64 (-.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)))) (neg.f64 (*.f64 (+.f64 re im) (-.f64 re im))))
(/.f64 (neg.f64 (+.f64 (pow.f64 im #s(literal 6 binary64)) (pow.f64 re #s(literal 6 binary64)))) (neg.f64 (+.f64 (-.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 (*.f64 re im) #s(literal 2 binary64))) (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)))))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 im #s(literal 4 binary64))) (*.f64 (+.f64 re im) (-.f64 re im)))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 im #s(literal 6 binary64)) (pow.f64 re #s(literal 6 binary64))) (+.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (-.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 (*.f64 re im) #s(literal 2 binary64)))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 im #s(literal 6 binary64)) (pow.f64 re #s(literal 6 binary64))) (+.f64 (-.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 (*.f64 re im) #s(literal 2 binary64))) (pow.f64 re #s(literal 4 binary64))))
(fma.f64 (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)) (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)) (*.f64 re re))
(fma.f64 (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)) (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)) (*.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) im))
(fma.f64 (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)) (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)) (*.f64 im im))
(fma.f64 (neg.f64 (neg.f64 re)) (neg.f64 (neg.f64 re)) (*.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) im))
(fma.f64 (neg.f64 (neg.f64 re)) (neg.f64 (neg.f64 re)) (*.f64 im im))
(fma.f64 (neg.f64 (fabs.f64 re)) (neg.f64 (fabs.f64 re)) (*.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) im))
(fma.f64 (neg.f64 (fabs.f64 re)) (neg.f64 (fabs.f64 re)) (*.f64 im im))
(fma.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) (neg.f64 (neg.f64 im)) (*.f64 re re))
(fma.f64 (neg.f64 (fabs.f64 im)) (neg.f64 (fabs.f64 im)) (*.f64 re re))
(fma.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 re)) (fabs.f64 (fabs.f64 re)) (*.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) im))
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(fma.f64 (neg.f64 re) (neg.f64 re) (*.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) im))
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(fma.f64 (fabs.f64 im) (fabs.f64 im) (*.f64 re re))
(fma.f64 (fabs.f64 re) (fabs.f64 re) (*.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) im))
(fma.f64 (fabs.f64 re) (fabs.f64 re) (*.f64 im im))
(fma.f64 im im (*.f64 re re))
(fma.f64 re re (*.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) im))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(-.f64 (/.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (.f64 (+.f64 re im) (-.f64 re im))) (/.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (.f64 (+.f64 re im) (-.f64 re im))))
(-.f64 (.f64 im im) (.f64 (neg.f64 (neg.f64 re)) (neg.f64 re)))
(-.f64 (.f64 im im) (.f64 (neg.f64 (fabs.f64 re)) (fabs.f64 re)))
(-.f64 (.f64 im im) (.f64 (neg.f64 re) re))
(-.f64 (.f64 im im) (.f64 re (neg.f64 re)))
(-.f64 (.f64 re re) (.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) (neg.f64 im)))
(-.f64 (.f64 re re) (.f64 (neg.f64 (fabs.f64 im)) (fabs.f64 im)))
(-.f64 (.f64 re re) (.f64 (neg.f64 im) im))
(+.f64 (/.f64 (pow.f64 re #s(literal 6 binary64)) (+.f64 (-.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 (.f64 re im) #s(literal 2 binary64))) (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)))) (/.f64 (pow.f64 im #s(literal 6 binary64)) (+.f64 (-.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 (.f64 re im) #s(literal 2 binary64))) (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)))))
(+.f64 (.f64 im im) (.f64 re re))
(+.f64 (.f64 re re) (.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) im))
(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))
(*.f64 (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)) (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)))
(*.f64 (neg.f64 (neg.f64 re)) (neg.f64 (neg.f64 re)))
(*.f64 (neg.f64 (fabs.f64 re)) (neg.f64 (fabs.f64 re)))
(*.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 re)) (fabs.f64 (fabs.f64 re)))
(*.f64 (neg.f64 re) (neg.f64 re))
(*.f64 (fabs.f64 re) (fabs.f64 re))
(*.f64 re re)
(pow.f64 (neg.f64 re) #s(literal 2 binary64))
(pow.f64 (fabs.f64 re) #s(literal 2 binary64))
(pow.f64 re #s(literal 2 binary64))
(neg.f64 (*.f64 (neg.f64 re) re))
(neg.f64 (*.f64 re (neg.f64 re)))
(fabs.f64 (*.f64 re re))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 re) #s(literal 2 binary64)))
(*.f64 (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)) (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)))
(*.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) (neg.f64 (neg.f64 im)))
(*.f64 (neg.f64 (fabs.f64 im)) (neg.f64 (fabs.f64 im)))
(*.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 im)) (fabs.f64 (fabs.f64 im)))
(*.f64 (neg.f64 im) (neg.f64 im))
(*.f64 (fabs.f64 im) (fabs.f64 im))
(*.f64 im im)
(pow.f64 (neg.f64 im) #s(literal 2 binary64))
(pow.f64 (fabs.f64 im) #s(literal 2 binary64))
(pow.f64 im #s(literal 2 binary64))
(neg.f64 (*.f64 (neg.f64 im) im))
(fabs.f64 (*.f64 im im))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 im) #s(literal 2 binary64)))

eval22.0ms (0.7%)

Memory: 2.1MiB live, 49.4MiB allocated; 3ms collecting garbage
Compiler: Compiled 2 070 to 446 computations (78.5% saved)

prune6.0ms (0.2%)

Memory

16.5MiB live, 16.5MiB allocated; 0ms collecting garbage

Pruning

5 alts after pruning (5 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	191	5	196
Fresh	0	0	0
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	192	5	197

Accuracy

100.0%

Counts

197 → 5

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Status	Accuracy	Program
▶	100.0%	(hypot.f64 re im)
▶	57.1%	(sqrt.f64 (fma.f64 re re (*.f64 im im)))
▶	56.9%	(sqrt.f64 #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 im im)))
▶	96.0%	#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (*.f64 re re) im))
▶	2.0%	#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (neg.f64 re))

Compiler

Compiled 100 to 70 computations (30% saved)

simplify31.0ms (1%)

Memory

-25.3MiB live, 21.9MiB allocated; 2ms collecting garbage

Localize:

Found 13 expressions of interest:

New	Metric	Score
cost-diff	0	(*.f64 re re)
cost-diff	0	(/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im)
cost-diff	0	(fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (*.f64 re re) im)
cost-diff	0	#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (*.f64 re re) im))
cost-diff	0	(*.f64 im im)
cost-diff	0	(fma.f64 re re (*.f64 im im))
cost-diff	4	(sqrt.f64 (fma.f64 re re (*.f64 im im)))
cost-diff	0	(*.f64 im im)
cost-diff	0	#s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 im im))
cost-diff	0	(sqrt.f64 #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 im im)))
cost-diff	0	(neg.f64 re)
cost-diff	0	#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (neg.f64 re))
cost-diff	0	(hypot.f64 re im)

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	19	82
0	28	82
1	44	82
2	114	82
3	276	82
4	493	82
5	650	82
6	674	82
0	674	82

Stop Event

1×	iter limit
1×	saturated
1×	iter limit

Calls

Call 1

Inputs
(hypot.f64 re im)
re
im
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (neg.f64 re))
(neg.f64 re)
re
(sqrt.f64 #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 im im)))
#s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 im im))
(*.f64 im im)
im
(sqrt.f64 (fma.f64 re re (*.f64 im im)))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
re
(*.f64 im im)
im
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (*.f64 re re) im))
(fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (*.f64 re re) im)
(/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im)
#s(literal 1/2 binary64)
im
(*.f64 re re)
re

Outputs
(hypot.f64 re im)
(hypot.f64 im re)
re
im
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (neg.f64 re))
(neg.f64 re)
re
(sqrt.f64 #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 im im)))
#s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 im im))
(*.f64 im im)
im
(sqrt.f64 (fma.f64 re re (*.f64 im im)))
(hypot.f64 im re)
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
re
(*.f64 im im)
im
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (*.f64 re re) im))
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (fma.f64 (*.f64 re re) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) im))
(fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (*.f64 re re) im)
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(/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im)
#s(literal 1/2 binary64)
im
(*.f64 re re)
re

localize53.0ms (1.8%)

Memory

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Localize:

Found 13 expressions of interest:

New	Metric	Score
accuracy	0.0	(/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im)
accuracy	0.0	(*.f64 re re)
accuracy	0.014872480164287515	#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (*.f64 re re) im))
accuracy	2.57130368800585	(fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (*.f64 re re) im)
accuracy	0.0	(*.f64 im im)
accuracy	0.00390625	(fma.f64 re re (*.f64 im im))
accuracy	27.480125801072038	(sqrt.f64 (fma.f64 re re (*.f64 im im)))
accuracy	0.0	(*.f64 im im)
accuracy	0.127091334833266	#s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 im im))
accuracy	27.480125801072038	(sqrt.f64 #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 im im)))
accuracy	0.0	(neg.f64 re)
accuracy	62.72959951925355	#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (neg.f64 re))
accuracy	0.0	(hypot.f64 re im)

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ival-div: 18.0ms (58.1% of total)

ival-hypot: 5.0ms (16.1% of total)

ival-mult: 4.0ms (12.9% of total)

ival-add: 2.0ms (6.5% of total)

ival-neg: 1.0ms (3.2% of total)

adjust: 0.0ms (0% of total)

ival-assert: 0.0ms (0% of total)

ival-true: 0.0ms (0% of total)

exact: 0.0ms (0% of total)

series38.0ms (1.3%)

Memory

-32.6MiB live, 17.2MiB allocated; 7ms collecting garbage

Counts

12 → 32

Calls

Call 1

Inputs
(hypot.f64 re im)
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (neg.f64 re))
(neg.f64 re)
(sqrt.f64 #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 im im)))
#s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 im im))
(*.f64 im im)
(sqrt.f64 (fma.f64 re re (*.f64 im im)))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (*.f64 re re) im))
(fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (*.f64 re re) im)
(/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im)
(*.f64 re re)

Outputs
im
(+ im (* 1/2 (/ (pow re 2) im)))
(+ im (* (pow re 2) (+ (* -1/8 (/ (pow re 2) (pow im 3))) (* 1/2 (/ 1 im)))))
(+ im (* (pow re 2) (+ (* (pow re 2) (- (* 1/16 (/ (pow re 2) (pow im 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow im 3))))) (* 1/2 (/ 1 im)))))
(* -1 re)
(pow im 2)
(+ (pow im 2) (pow re 2))
(pow re 2)
re
(* re (+ 1 (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))
(* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))
(* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow im 6) (pow re 6))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))))
(* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(* (pow re 2) (+ (* 1/2 (/ 1 im)) (/ im (pow re 2))))
(* -1 (* re (+ 1 (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))
(* -1 (* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))))
(* -1 (* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow im 6) (pow re 6))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))))
(+ re (* 1/2 (/ (pow im 2) re)))
(+ re (* (pow im 2) (+ (* -1/8 (/ (pow im 2) (pow re 3))) (* 1/2 (/ 1 re)))))
(+ re (* (pow im 2) (+ (* (pow im 2) (- (* 1/16 (/ (pow im 2) (pow re 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow re 3))))) (* 1/2 (/ 1 re)))))
(/ (+ (* 1/2 (pow re 2)) (pow im 2)) im)
(/ 1/2 im)
(* im (+ 1 (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))
(* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))
(* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow re 6) (pow im 6))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))))
(* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2))))
(* -1 im)
(* -1 (* im (+ 1 (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))
(* -1 (* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))))
(* -1 (* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow re 6) (pow im 6))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))))
(* -1 (* im (- (* -1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))) 1)))

Calls

6 calls:

Time	Variable		Point	Expression
31.0ms	im	@	0	((sqrt (+ (* re re) (* im im))) (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (neg re) (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* re re) (* im im)) (* im im) (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* re re) (* im im)) (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (/ 1/2 im) (* re re))
2.0ms	re	@	inf	((sqrt (+ (* re re) (* im im))) (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (neg re) (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* re re) (* im im)) (* im im) (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* re re) (* im im)) (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (/ 1/2 im) (* re re))
1.0ms	im	@	inf	((sqrt (+ (* re re) (* im im))) (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (neg re) (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* re re) (* im im)) (* im im) (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* re re) (* im im)) (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (/ 1/2 im) (* re re))
1.0ms	im	@	-inf	((sqrt (+ (* re re) (* im im))) (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (neg re) (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* re re) (* im im)) (* im im) (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* re re) (* im im)) (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (/ 1/2 im) (* re re))
1.0ms	re	@	-inf	((sqrt (+ (* re re) (* im im))) (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (neg re) (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* re re) (* im im)) (* im im) (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* re re) (* im im)) (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (/ 1/2 im) (* re re))

simplify189.0ms (6.3%)

Memory

-3.2MiB live, 183.8MiB allocated; 39ms collecting garbage

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	116	478
1	349	478
2	1401	460
3	5767	459
0	8117	421

Stop Event

1×	iter limit
1×	node limit

Counts

32 → 30

Calls

Call 1

Inputs
im
(+ im (* 1/2 (/ (pow re 2) im)))
(+ im (* (pow re 2) (+ (* -1/8 (/ (pow re 2) (pow im 3))) (* 1/2 (/ 1 im)))))
(+ im (* (pow re 2) (+ (* (pow re 2) (- (* 1/16 (/ (pow re 2) (pow im 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow im 3))))) (* 1/2 (/ 1 im)))))
(* -1 re)
(pow im 2)
(+ (pow im 2) (pow re 2))
(pow re 2)
re
(* re (+ 1 (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))
(* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))
(* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow im 6) (pow re 6))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))))
(* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(* (pow re 2) (+ (* 1/2 (/ 1 im)) (/ im (pow re 2))))
(* -1 (* re (+ 1 (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))
(* -1 (* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))))
(* -1 (* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow im 6) (pow re 6))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))))
(+ re (* 1/2 (/ (pow im 2) re)))
(+ re (* (pow im 2) (+ (* -1/8 (/ (pow im 2) (pow re 3))) (* 1/2 (/ 1 re)))))
(+ re (* (pow im 2) (+ (* (pow im 2) (- (* 1/16 (/ (pow im 2) (pow re 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow re 3))))) (* 1/2 (/ 1 re)))))
(/ (+ (* 1/2 (pow re 2)) (pow im 2)) im)
(/ 1/2 im)
(* im (+ 1 (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))
(* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))
(* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow re 6) (pow im 6))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))))
(* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2))))
(* -1 im)
(* -1 (* im (+ 1 (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))
(* -1 (* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))))
(* -1 (* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow re 6) (pow im 6))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))))
(* -1 (* im (- (* -1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))) 1)))

Outputs
im
(+ im (* 1/2 (/ (pow re 2) im)))
(fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (*.f64 re re) im)
(+ im (* (pow re 2) (+ (* -1/8 (/ (pow re 2) (pow im 3))) (* 1/2 (/ 1 im)))))
(fma.f64 (/.f64 (fma.f64 (/.f64 (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) im) im) (.f64 re re) #s(literal 1/2 binary64)) im) (.f64 re re) im)
(+ im (* (pow re 2) (+ (* (pow re 2) (- (* 1/16 (/ (pow re 2) (pow im 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow im 3))))) (* 1/2 (/ 1 im)))))
(fma.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (fma.f64 (.f64 #s(literal 1/16 binary64) re) (/.f64 re (pow.f64 im #s(literal 5 binary64))) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 im #s(literal 3 binary64)))) (fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (.f64 re re) im))
(* -1 re)
(neg.f64 re)
(pow im 2)
(*.f64 im im)
(+ (pow im 2) (pow re 2))
(fma.f64 im im (*.f64 re re))
(pow re 2)
(*.f64 re re)
re
(* re (+ 1 (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))
(fma.f64 (/.f64 re re) (.f64 (/.f64 (.f64 im im) re) #s(literal 1/2 binary64)) re)
(* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))
(.f64 (fma.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 re #s(literal 4 binary64))) (fma.f64 (/.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) im) re) im #s(literal 1 binary64))) re)
(* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow im 6) (pow re 6))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))))
(.f64 (fma.f64 (pow.f64 im #s(literal 6 binary64)) (/.f64 #s(literal 1/16 binary64) (pow.f64 re #s(literal 6 binary64))) (fma.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 re #s(literal 4 binary64))) (fma.f64 (/.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) im) re) im #s(literal 1 binary64)))) re)
(* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))
(.f64 (fma.f64 (/.f64 im re) (/.f64 im re) #s(literal 1 binary64)) (.f64 re re))
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/2 binary64))
(* (pow re 2) (+ (* 1/2 (/ 1 im)) (/ im (pow re 2))))
(.f64 (.f64 (-.f64 (/.f64 im (*.f64 re re)) (/.f64 #s(literal -1/2 binary64) im)) re) re)
(* -1 (* re (+ 1 (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))
(.f64 (fma.f64 (/.f64 #s(literal -1/2 binary64) re) (/.f64 (.f64 im im) re) #s(literal -1 binary64)) re)
(* -1 (* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))))
(.f64 (fma.f64 (/.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 re #s(literal 4 binary64))) #s(literal 1/8 binary64) (fma.f64 (/.f64 #s(literal -1/2 binary64) re) (/.f64 (.f64 im im) re) #s(literal -1 binary64))) re)
(* -1 (* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow im 6) (pow re 6))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))))
(.f64 (fma.f64 (pow.f64 im #s(literal 6 binary64)) (/.f64 #s(literal 1/16 binary64) (pow.f64 re #s(literal 6 binary64))) (fma.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 re #s(literal 4 binary64))) (fma.f64 (/.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) im) re) im #s(literal 1 binary64)))) (neg.f64 re))
(+ re (* 1/2 (/ (pow im 2) re)))
(fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (*.f64 im im) re)
(+ re (* (pow im 2) (+ (* -1/8 (/ (pow im 2) (pow re 3))) (* 1/2 (/ 1 re)))))
(fma.f64 (/.f64 (fma.f64 (/.f64 (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) re) re) (.f64 im im) #s(literal 1/2 binary64)) re) (.f64 im im) re)
(+ re (* (pow im 2) (+ (* (pow im 2) (- (* 1/16 (/ (pow im 2) (pow re 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow re 3))))) (* 1/2 (/ 1 re)))))
(fma.f64 (fma.f64 (fma.f64 (.f64 #s(literal 1/16 binary64) im) (/.f64 im (pow.f64 re #s(literal 5 binary64))) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 re #s(literal 3 binary64)))) (.f64 im im) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) re)) (*.f64 im im) re)
(/ (+ (* 1/2 (pow re 2)) (pow im 2)) im)
(fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (*.f64 re re) im)
(/ 1/2 im)
(/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im)
(* im (+ 1 (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))
(fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (*.f64 re re) im)
(* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))
(fma.f64 (.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)))) im (fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (.f64 re re) im))
(* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow re 6) (pow im 6))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))))
(fma.f64 (fma.f64 (pow.f64 re #s(literal 6 binary64)) (/.f64 #s(literal 1/16 binary64) (pow.f64 im #s(literal 6 binary64))) (fma.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 im #s(literal 4 binary64))) #s(literal 1 binary64))) im (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/2 binary64)))
(* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2))))
(fma.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) im (.f64 im im))
(* -1 im)
(neg.f64 im)
(* -1 (* im (+ 1 (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))
(fma.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 (*.f64 re re) im) (neg.f64 im))
(* -1 (* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))))
(neg.f64 (fma.f64 (.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)))) im (fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (.f64 re re) im)))
(* -1 (* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow re 6) (pow im 6))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))))
(fma.f64 (fma.f64 (pow.f64 re #s(literal 6 binary64)) (/.f64 #s(literal 1/16 binary64) (pow.f64 im #s(literal 6 binary64))) (fma.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 im #s(literal 4 binary64))) #s(literal 1 binary64))) (neg.f64 im) (.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 (.f64 re re) im)))
(* -1 (* im (- (* -1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))) 1)))
(fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (*.f64 re re) im)

rewrite50.0ms (1.7%)

Memory

23.1MiB live, 66.0MiB allocated; 10ms collecting garbage

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	19	70
0	28	70
1	76	70
0	566	70

Stop Event

1×	iter limit
1×	iter limit
1×	node limit
1×	iter limit

Counts

12 → 310

Calls

Call 1

Inputs
(hypot.f64 re im)
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (neg.f64 re))
(neg.f64 re)
(sqrt.f64 #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 im im)))
#s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 im im))
(*.f64 im im)
(sqrt.f64 (fma.f64 re re (*.f64 im im)))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (*.f64 re re) im))
(fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (*.f64 re re) im)
(/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im)
(*.f64 re re)

Outputs
(.f64 (pow.f64 (fma.f64 re re (.f64 im im)) #s(literal 1/4 binary64)) (pow.f64 (fma.f64 re re (*.f64 im im)) #s(literal 1/4 binary64)))
(pow.f64 (fma.f64 re re (*.f64 im im)) #s(literal 1/2 binary64))
(/.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)))) (sqrt.f64 (*.f64 (+.f64 re im) (-.f64 re im))))
(/.f64 (hypot.f64 (pow.f64 re #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 im #s(literal 3 binary64))) (sqrt.f64 (+.f64 (-.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 (*.f64 re im) #s(literal 2 binary64))) (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)))))
(sqrt.f64 (fma.f64 re re (*.f64 im im)))
(hypot.f64 (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)) (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)) (neg.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)) (neg.f64 (neg.f64 re)))
(hypot.f64 (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)) (fabs.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)) (fabs.f64 re))
(hypot.f64 (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)) (neg.f64 re))
(hypot.f64 (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)) re)
(hypot.f64 (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)) (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)) (neg.f64 (neg.f64 im)))
(hypot.f64 (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)) (neg.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)) (fabs.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)) (neg.f64 im))
(hypot.f64 (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)) (fabs.f64 im))
(hypot.f64 (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)) im)
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) (neg.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) (neg.f64 (neg.f64 re)))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) (fabs.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) (fabs.f64 re))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) (neg.f64 re))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) re)
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 im)) (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 im)) (neg.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 im)) (neg.f64 (neg.f64 re)))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 im)) (fabs.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 im)) (fabs.f64 re))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 im)) (neg.f64 re))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 im)) re)
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 re)) (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 re)) (neg.f64 (neg.f64 im)))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 re)) (neg.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 re)) (fabs.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 re)) (neg.f64 im))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 re)) (fabs.f64 im))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 re)) im)
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 re)) (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 re)) (neg.f64 (neg.f64 im)))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 re)) (neg.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 re)) (fabs.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 re)) (neg.f64 im))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 re)) (fabs.f64 im))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 re)) im)
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 im)) (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 im)) (neg.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 im)) (neg.f64 (neg.f64 re)))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 im)) (fabs.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 im)) (fabs.f64 re))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 im)) (neg.f64 re))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 im)) re)
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 re)) (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 re)) (neg.f64 (neg.f64 im)))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 re)) (neg.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 re)) (fabs.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 re)) (neg.f64 im))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 re)) (fabs.f64 im))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 re)) im)
(hypot.f64 (neg.f64 im) (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (neg.f64 im) (neg.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (neg.f64 im) (neg.f64 (neg.f64 re)))
(hypot.f64 (neg.f64 im) (fabs.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (neg.f64 im) (fabs.f64 re))
(hypot.f64 (neg.f64 im) (neg.f64 re))
(hypot.f64 (neg.f64 im) re)
(hypot.f64 (fabs.f64 im) (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (fabs.f64 im) (neg.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (fabs.f64 im) (neg.f64 (neg.f64 re)))
(hypot.f64 (fabs.f64 im) (fabs.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (fabs.f64 im) (fabs.f64 re))
(hypot.f64 (fabs.f64 im) (neg.f64 re))
(hypot.f64 (fabs.f64 im) re)
(hypot.f64 (fabs.f64 re) (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (fabs.f64 re) (neg.f64 (neg.f64 im)))
(hypot.f64 (fabs.f64 re) (neg.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (fabs.f64 re) (fabs.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (fabs.f64 re) (neg.f64 im))
(hypot.f64 (fabs.f64 re) (fabs.f64 im))
(hypot.f64 (fabs.f64 re) im)
(hypot.f64 (neg.f64 re) (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (neg.f64 re) (neg.f64 (neg.f64 im)))
(hypot.f64 (neg.f64 re) (neg.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (neg.f64 re) (fabs.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (neg.f64 re) (neg.f64 im))
(hypot.f64 (neg.f64 re) (fabs.f64 im))
(hypot.f64 (neg.f64 re) im)
(hypot.f64 im (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 im (neg.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 im (neg.f64 (neg.f64 re)))
(hypot.f64 im (fabs.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 im (fabs.f64 re))
(hypot.f64 im (neg.f64 re))
(hypot.f64 im re)
(hypot.f64 re (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 re (neg.f64 (neg.f64 im)))
(hypot.f64 re (neg.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 re (fabs.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 re (neg.f64 im))
(hypot.f64 re (fabs.f64 im))
(hypot.f64 re im)
(exp.f64 (.f64 (log.f64 (fma.f64 re re (.f64 im im))) #s(literal 1/2 binary64)))
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (neg.f64 re))
(neg.f64 re)
(.f64 (pow.f64 #s(approx (+ ( re re) (* im im)) (.f64 im im)) #s(literal 1/4 binary64)) (pow.f64 #s(approx (+ ( re re) (* im im)) (*.f64 im im)) #s(literal 1/4 binary64)))
(pow.f64 #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 im im)) #s(literal 1/2 binary64))
(sqrt.f64 #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 im im)))
(exp.f64 (.f64 (log.f64 #s(approx (+ ( re re) (* im im)) (*.f64 im im))) #s(literal 1/2 binary64)))
#s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 im im))
(*.f64 (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)) (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)))
(*.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) (neg.f64 (neg.f64 im)))
(*.f64 (neg.f64 (fabs.f64 im)) (neg.f64 (fabs.f64 im)))
(*.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 im)) (fabs.f64 (fabs.f64 im)))
(*.f64 (neg.f64 im) (neg.f64 im))
(*.f64 (fabs.f64 im) (fabs.f64 im))
(*.f64 im im)
(pow.f64 (neg.f64 im) #s(literal 2 binary64))
(pow.f64 (fabs.f64 im) #s(literal 2 binary64))
(pow.f64 im #s(literal 2 binary64))
(neg.f64 (*.f64 (neg.f64 im) im))
(fabs.f64 (*.f64 im im))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 im) #s(literal 2 binary64)))
(.f64 (pow.f64 (fma.f64 re re (.f64 im im)) #s(literal 1/4 binary64)) (pow.f64 (fma.f64 re re (*.f64 im im)) #s(literal 1/4 binary64)))
(pow.f64 (fma.f64 re re (*.f64 im im)) #s(literal 1/2 binary64))
(/.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)))) (sqrt.f64 (*.f64 (+.f64 re im) (-.f64 re im))))
(/.f64 (hypot.f64 (pow.f64 re #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 im #s(literal 3 binary64))) (sqrt.f64 (+.f64 (-.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 (*.f64 re im) #s(literal 2 binary64))) (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)))))
(sqrt.f64 (fma.f64 re re (*.f64 im im)))
(hypot.f64 (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)) (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)) (neg.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)) (neg.f64 (neg.f64 re)))
(hypot.f64 (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)) (fabs.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)) (fabs.f64 re))
(hypot.f64 (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)) (neg.f64 re))
(hypot.f64 (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)) re)
(hypot.f64 (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)) (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)) (neg.f64 (neg.f64 im)))
(hypot.f64 (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)) (neg.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)) (fabs.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)) (neg.f64 im))
(hypot.f64 (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)) (fabs.f64 im))
(hypot.f64 (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)) im)
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) (neg.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) (neg.f64 (neg.f64 re)))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) (fabs.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) (fabs.f64 re))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) (neg.f64 re))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) re)
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 im)) (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 im)) (neg.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 im)) (neg.f64 (neg.f64 re)))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 im)) (fabs.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 im)) (fabs.f64 re))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 im)) (neg.f64 re))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 im)) re)
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 re)) (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 re)) (neg.f64 (neg.f64 im)))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 re)) (neg.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 re)) (fabs.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 re)) (neg.f64 im))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 re)) (fabs.f64 im))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 re)) im)
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 re)) (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 re)) (neg.f64 (neg.f64 im)))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 re)) (neg.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 re)) (fabs.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 re)) (neg.f64 im))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 re)) (fabs.f64 im))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 re)) im)
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 im)) (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 im)) (neg.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 im)) (neg.f64 (neg.f64 re)))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 im)) (fabs.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 im)) (fabs.f64 re))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 im)) (neg.f64 re))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 im)) re)
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 re)) (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 re)) (neg.f64 (neg.f64 im)))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 re)) (neg.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 re)) (fabs.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 re)) (neg.f64 im))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 re)) (fabs.f64 im))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 re)) im)
(hypot.f64 (neg.f64 im) (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (neg.f64 im) (neg.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (neg.f64 im) (neg.f64 (neg.f64 re)))
(hypot.f64 (neg.f64 im) (fabs.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (neg.f64 im) (fabs.f64 re))
(hypot.f64 (neg.f64 im) (neg.f64 re))
(hypot.f64 (neg.f64 im) re)
(hypot.f64 (fabs.f64 im) (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (fabs.f64 im) (neg.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (fabs.f64 im) (neg.f64 (neg.f64 re)))
(hypot.f64 (fabs.f64 im) (fabs.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (fabs.f64 im) (fabs.f64 re))
(hypot.f64 (fabs.f64 im) (neg.f64 re))
(hypot.f64 (fabs.f64 im) re)
(hypot.f64 (fabs.f64 re) (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (fabs.f64 re) (neg.f64 (neg.f64 im)))
(hypot.f64 (fabs.f64 re) (neg.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (fabs.f64 re) (fabs.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (fabs.f64 re) (neg.f64 im))
(hypot.f64 (fabs.f64 re) (fabs.f64 im))
(hypot.f64 (fabs.f64 re) im)
(hypot.f64 (neg.f64 re) (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (neg.f64 re) (neg.f64 (neg.f64 im)))
(hypot.f64 (neg.f64 re) (neg.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (neg.f64 re) (fabs.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (neg.f64 re) (neg.f64 im))
(hypot.f64 (neg.f64 re) (fabs.f64 im))
(hypot.f64 (neg.f64 re) im)
(hypot.f64 im (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 im (neg.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 im (neg.f64 (neg.f64 re)))
(hypot.f64 im (fabs.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 im (fabs.f64 re))
(hypot.f64 im (neg.f64 re))
(hypot.f64 im re)
(hypot.f64 re (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 re (neg.f64 (neg.f64 im)))
(hypot.f64 re (neg.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 re (fabs.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 re (neg.f64 im))
(hypot.f64 re (fabs.f64 im))
(hypot.f64 re im)
(exp.f64 (.f64 (log.f64 (fma.f64 re re (.f64 im im))) #s(literal 1/2 binary64)))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 re #s(literal 4 binary64))) (-.f64 (.f64 im im) (.f64 re re)))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 re #s(literal 6 binary64)) (pow.f64 (.f64 (neg.f64 im) im) #s(literal 3 binary64))) (+.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (+.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (.f64 (.f64 re re) (.f64 (neg.f64 im) im)))))
(/.f64 (neg.f64 (-.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)))) (neg.f64 (*.f64 (+.f64 re im) (-.f64 re im))))
(/.f64 (neg.f64 (+.f64 (pow.f64 im #s(literal 6 binary64)) (pow.f64 re #s(literal 6 binary64)))) (neg.f64 (+.f64 (-.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 (*.f64 re im) #s(literal 2 binary64))) (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)))))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 im #s(literal 4 binary64))) (*.f64 (+.f64 re im) (-.f64 re im)))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 im #s(literal 6 binary64)) (pow.f64 re #s(literal 6 binary64))) (+.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (-.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 (*.f64 re im) #s(literal 2 binary64)))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 im #s(literal 6 binary64)) (pow.f64 re #s(literal 6 binary64))) (+.f64 (-.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 (*.f64 re im) #s(literal 2 binary64))) (pow.f64 re #s(literal 4 binary64))))
(fma.f64 (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)) (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)) (*.f64 re re))
(fma.f64 (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)) (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)) (*.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) im))
(fma.f64 (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)) (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)) (*.f64 im im))
(fma.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) (neg.f64 (neg.f64 im)) (*.f64 re re))
(fma.f64 (neg.f64 (fabs.f64 im)) (neg.f64 (fabs.f64 im)) (*.f64 re re))
(fma.f64 (neg.f64 (fabs.f64 re)) (neg.f64 (fabs.f64 re)) (*.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) im))
(fma.f64 (neg.f64 (fabs.f64 re)) (neg.f64 (fabs.f64 re)) (*.f64 im im))
(fma.f64 (neg.f64 (neg.f64 re)) (neg.f64 (neg.f64 re)) (*.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) im))
(fma.f64 (neg.f64 (neg.f64 re)) (neg.f64 (neg.f64 re)) (*.f64 im im))
(fma.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 im)) (fabs.f64 (fabs.f64 im)) (*.f64 re re))
(fma.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 re)) (fabs.f64 (fabs.f64 re)) (*.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) im))
(fma.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 re)) (fabs.f64 (fabs.f64 re)) (*.f64 im im))
(fma.f64 (neg.f64 im) (neg.f64 im) (*.f64 re re))
(fma.f64 (fabs.f64 im) (fabs.f64 im) (*.f64 re re))
(fma.f64 (fabs.f64 re) (fabs.f64 re) (*.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) im))
(fma.f64 (fabs.f64 re) (fabs.f64 re) (*.f64 im im))
(fma.f64 (neg.f64 re) (neg.f64 re) (*.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) im))
(fma.f64 (neg.f64 re) (neg.f64 re) (*.f64 im im))
(fma.f64 im im (*.f64 re re))
(fma.f64 re re (*.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) im))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(-.f64 (/.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (.f64 (+.f64 re im) (-.f64 re im))) (/.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (.f64 (+.f64 re im) (-.f64 re im))))
(-.f64 (.f64 re re) (.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) (neg.f64 im)))
(-.f64 (.f64 re re) (.f64 (neg.f64 (fabs.f64 im)) (fabs.f64 im)))
(-.f64 (.f64 re re) (.f64 (neg.f64 im) im))
(-.f64 (.f64 im im) (.f64 (neg.f64 (fabs.f64 re)) (fabs.f64 re)))
(-.f64 (.f64 im im) (.f64 (neg.f64 (neg.f64 re)) (neg.f64 re)))
(-.f64 (.f64 im im) (.f64 (neg.f64 re) re))
(-.f64 (.f64 im im) (.f64 re (neg.f64 re)))
(+.f64 (/.f64 (pow.f64 re #s(literal 6 binary64)) (+.f64 (-.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 (.f64 re im) #s(literal 2 binary64))) (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)))) (/.f64 (pow.f64 im #s(literal 6 binary64)) (+.f64 (-.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 (.f64 re im) #s(literal 2 binary64))) (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)))))
(+.f64 (.f64 re re) (.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) im))
(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))
(+.f64 (.f64 im im) (.f64 re re))
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (fma.f64 (*.f64 re re) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) im))
(/.f64 (-.f64 (.f64 im im) (pow.f64 (.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re) #s(literal 2 binary64))) (-.f64 im (.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re)))
(/.f64 (neg.f64 (-.f64 (pow.f64 (.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re) #s(literal 2 binary64)) (.f64 im im))) (neg.f64 (-.f64 (.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re) im)))
(/.f64 (neg.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 re #s(literal 6 binary64)) (pow.f64 im #s(literal 3 binary64)))) (neg.f64 (fma.f64 im (-.f64 im (.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re)) (pow.f64 (.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re) #s(literal 2 binary64)))))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 (.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re) #s(literal 2 binary64)) (.f64 im im)) (-.f64 (.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re) im))
(/.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 re #s(literal 6 binary64)) (pow.f64 im #s(literal 3 binary64))) (fma.f64 im im (-.f64 (pow.f64 (.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re) #s(literal 2 binary64)) (.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) (*.f64 re im)))))
(/.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 re #s(literal 6 binary64)) (pow.f64 im #s(literal 3 binary64))) (fma.f64 im (-.f64 im (.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re)) (pow.f64 (.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re) #s(literal 2 binary64))))
(fma.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (fabs.f64 re)) (fabs.f64 re) im)
(fma.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (neg.f64 re)) (neg.f64 re) im)
(fma.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re im)
(fma.f64 (fabs.f64 re) (*.f64 (fabs.f64 re) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im)) im)
(fma.f64 (*.f64 re re) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) im)
(fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (*.f64 re re) im)
(fma.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 (*.f64 re re) im) im)
(fma.f64 (neg.f64 re) (*.f64 (neg.f64 re) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im)) im)
(fma.f64 re (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) im)
(-.f64 (/.f64 (pow.f64 (.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re) #s(literal 2 binary64)) (-.f64 (.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re) im)) (/.f64 (.f64 im im) (-.f64 (.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re) im)))
(-.f64 im (.f64 (neg.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re)) re))
(-.f64 im (.f64 (neg.f64 (.f64 re re)) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im)))
(-.f64 im (.f64 (neg.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im)) (.f64 re re)))
(+.f64 (/.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 re #s(literal 6 binary64))) (fma.f64 im (-.f64 im (.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re)) (pow.f64 (.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re) #s(literal 2 binary64)))) (/.f64 (pow.f64 im #s(literal 3 binary64)) (fma.f64 im (-.f64 im (.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re)) (pow.f64 (.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re) #s(literal 2 binary64)))))
(+.f64 (.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re) im)
(+.f64 im (.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re))
(/.f64 #s(literal -1/2 binary64) (neg.f64 im))
(/.f64 #s(literal 1/2 binary64) (neg.f64 (neg.f64 im)))
(/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im)
(neg.f64 (/.f64 #s(literal -1/2 binary64) im))
(neg.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) (neg.f64 im)))
(*.f64 (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)) (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)))
(*.f64 (neg.f64 (fabs.f64 re)) (neg.f64 (fabs.f64 re)))
(*.f64 (neg.f64 (neg.f64 re)) (neg.f64 (neg.f64 re)))
(*.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 re)) (fabs.f64 (fabs.f64 re)))
(*.f64 (fabs.f64 re) (fabs.f64 re))
(*.f64 (neg.f64 re) (neg.f64 re))
(*.f64 re re)
(pow.f64 (fabs.f64 re) #s(literal 2 binary64))
(pow.f64 (neg.f64 re) #s(literal 2 binary64))
(pow.f64 re #s(literal 2 binary64))
(neg.f64 (*.f64 (neg.f64 re) re))
(neg.f64 (*.f64 re (neg.f64 re)))
(fabs.f64 (*.f64 re re))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 re) #s(literal 2 binary64)))

eval28.0ms (0.9%)

Memory: 28.1MiB live, 73.4MiB allocated; 5ms collecting garbage
Compiler: Compiled 3 238 to 574 computations (82.3% saved)

prune8.0ms (0.3%)

Memory

-16.8MiB live, 28.9MiB allocated; 5ms collecting garbage

Pruning

5 alts after pruning (2 fresh and 3 done)

	Pruned	Kept	Total
New	244	2	246
Fresh	0	0	0
Picked	2	3	5
Done	0	0	0
Total	246	5	251

Accuracy

100.0%

Counts

251 → 5

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Accuracy	Program
✓	57.1%	(sqrt.f64 (fma.f64 re re (*.f64 im im)))
✓	56.9%	(sqrt.f64 #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 im im)))
▶	100.0%	#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (fma.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re im))
✓	2.0%	#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (neg.f64 re))
▶	4.0%	#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) #s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/2 binary64))))

Compiler

Compiled 73 to 48 computations (34.2% saved)

simplify46.0ms (1.5%)

Memory

-25.9MiB live, 30.4MiB allocated; 5ms collecting garbage

Localize:

Found 8 expressions of interest:

New	Metric	Score	Program
cost-diff	0	(/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im)
cost-diff	0	(*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re)
cost-diff	0	(fma.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re im)
cost-diff	0	#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (fma.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re im))
cost-diff	0	(/.f64 (*.f64 re re) im)
cost-diff	0	(.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/2 binary64))
cost-diff	0	#s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/2 binary64)))
cost-diff	0	#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) #s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/2 binary64))))

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	19	97
0	26	95
1	51	95
2	133	95
3	304	95
4	528	95
5	653	95
6	662	95
0	662	85

Stop Event

1×	iter limit
1×	saturated
1×	iter limit

Calls

Call 1

Inputs
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) #s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/2 binary64))))
#s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/2 binary64)))
(.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/2 binary64))
(/.f64 (*.f64 re re) im)
(*.f64 re re)
re
im
#s(literal 1/2 binary64)
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (fma.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re im))
(fma.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re im)
(*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re)
(/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im)
#s(literal 1/2 binary64)
im
re

Outputs
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) #s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/2 binary64))))
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) #s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (/.f64 re im) (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re))))
#s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/2 binary64)))
#s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (/.f64 re im) (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re)))
(.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/2 binary64))
(.f64 (/.f64 re im) (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re))
(/.f64 (*.f64 re re) im)
(*.f64 re re)
re
im
#s(literal 1/2 binary64)
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (fma.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re im))
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (fma.f64 (/.f64 re im) (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) im))
(fma.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re im)
(fma.f64 (/.f64 re im) (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) im)
(*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re)
(/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im)
#s(literal 1/2 binary64)
im
re

localize84.0ms (2.8%)

Memory

29.8MiB live, 76.6MiB allocated; 2ms collecting garbage

Localize:

Found 8 expressions of interest:

New	Metric	Score
accuracy	0.0	(fma.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re im)
accuracy	0.0	(/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im)
accuracy	0.014872480164287515	#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (fma.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re im))
accuracy	0.1875	(*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re)
accuracy	0.0078125	(.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/2 binary64))
accuracy	0.014872480164287515	#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) #s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/2 binary64))))
accuracy	8.19669627698805	(/.f64 (*.f64 re re) im)
accuracy	61.47126515388575	#s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/2 binary64)))

Samples

75.0ms

256×

valid

Compiler

Compiled 65 to 15 computations (76.9% saved)

Precisions

Click to see histograms. Total time spent on operations: 66.0ms

ival-mult: 55.0ms (83.7% of total)

ival-hypot: 5.0ms (7.6% of total)

ival-div: 3.0ms (4.6% of total)

ival-add: 2.0ms (3% of total)

ival-true: 0.0ms (0% of total)

adjust: 0.0ms (0% of total)

exact: 0.0ms (0% of total)

ival-assert: 0.0ms (0% of total)

series13.0ms (0.4%)

Memory

-7.7MiB live, 37.4MiB allocated; 5ms collecting garbage

Counts

8 → 29

Calls

Call 1

Inputs
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) #s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/2 binary64))))
#s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/2 binary64)))
(.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/2 binary64))
(/.f64 (*.f64 re re) im)
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (fma.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re im))
(fma.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re im)
(*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re)
(/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im)

Outputs
im
(+ im (* 1/2 (/ (pow re 2) im)))
(+ im (* (pow re 2) (+ (* -1/8 (/ (pow re 2) (pow im 3))) (* 1/2 (/ 1 im)))))
(+ im (* (pow re 2) (+ (* (pow re 2) (- (* 1/16 (/ (pow re 2) (pow im 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow im 3))))) (* 1/2 (/ 1 im)))))
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(/ (pow re 2) im)
(* 1/2 (/ re im))
re
(* re (+ 1 (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))
(* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))
(* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow im 6) (pow re 6))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))))
(* (pow re 2) (+ (* 1/2 (/ 1 im)) (/ im (pow re 2))))
(* -1 re)
(* -1 (* re (+ 1 (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))
(* -1 (* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))))
(* -1 (* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow im 6) (pow re 6))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))))
(+ re (* 1/2 (/ (pow im 2) re)))
(+ re (* (pow im 2) (+ (* -1/8 (/ (pow im 2) (pow re 3))) (* 1/2 (/ 1 re)))))
(+ re (* (pow im 2) (+ (* (pow im 2) (- (* 1/16 (/ (pow im 2) (pow re 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow re 3))))) (* 1/2 (/ 1 re)))))
(/ (+ (* 1/2 (pow re 2)) (pow im 2)) im)
(/ 1/2 im)
(* im (+ 1 (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))
(* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))
(* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow re 6) (pow im 6))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))))
(* -1 im)
(* -1 (* im (+ 1 (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))
(* -1 (* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))))
(* -1 (* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow re 6) (pow im 6))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))))
(* -1 (* im (- (* -1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))) 1)))

Calls

6 calls:

Time	Variable		Point	Expression
4.0ms	re	@	-inf	((sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (* (/ (* re re) im) 1/2) (/ (* re re) im) (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* (* (/ 1/2 im) re) re) im) (* (/ 1/2 im) re) (/ 1/2 im))
3.0ms	im	@	inf	((sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (* (/ (* re re) im) 1/2) (/ (* re re) im) (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* (* (/ 1/2 im) re) re) im) (* (/ 1/2 im) re) (/ 1/2 im))
2.0ms	im	@	0	((sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (* (/ (* re re) im) 1/2) (/ (* re re) im) (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* (* (/ 1/2 im) re) re) im) (* (/ 1/2 im) re) (/ 1/2 im))
1.0ms	im	@	-inf	((sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (* (/ (* re re) im) 1/2) (/ (* re re) im) (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* (* (/ 1/2 im) re) re) im) (* (/ 1/2 im) re) (/ 1/2 im))
1.0ms	re	@	inf	((sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (* (/ (* re re) im) 1/2) (/ (* re re) im) (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* (* (/ 1/2 im) re) re) im) (* (/ 1/2 im) re) (/ 1/2 im))

simplify221.0ms (7.4%)

Memory

-24.5MiB live, 264.0MiB allocated; 61ms collecting garbage

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	113	454
1	332	454
2	1346	434
3	6764	434
0	8624	399

Stop Event

1×	iter limit
1×	node limit

Counts

29 → 27

Calls

Call 1

Inputs
im
(+ im (* 1/2 (/ (pow re 2) im)))
(+ im (* (pow re 2) (+ (* -1/8 (/ (pow re 2) (pow im 3))) (* 1/2 (/ 1 im)))))
(+ im (* (pow re 2) (+ (* (pow re 2) (- (* 1/16 (/ (pow re 2) (pow im 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow im 3))))) (* 1/2 (/ 1 im)))))
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(/ (pow re 2) im)
(* 1/2 (/ re im))
re
(* re (+ 1 (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))
(* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))
(* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow im 6) (pow re 6))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))))
(* (pow re 2) (+ (* 1/2 (/ 1 im)) (/ im (pow re 2))))
(* -1 re)
(* -1 (* re (+ 1 (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))
(* -1 (* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))))
(* -1 (* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow im 6) (pow re 6))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))))
(+ re (* 1/2 (/ (pow im 2) re)))
(+ re (* (pow im 2) (+ (* -1/8 (/ (pow im 2) (pow re 3))) (* 1/2 (/ 1 re)))))
(+ re (* (pow im 2) (+ (* (pow im 2) (- (* 1/16 (/ (pow im 2) (pow re 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow re 3))))) (* 1/2 (/ 1 re)))))
(/ (+ (* 1/2 (pow re 2)) (pow im 2)) im)
(/ 1/2 im)
(* im (+ 1 (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))
(* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))
(* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow re 6) (pow im 6))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))))
(* -1 im)
(* -1 (* im (+ 1 (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))
(* -1 (* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))))
(* -1 (* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow re 6) (pow im 6))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))))
(* -1 (* im (- (* -1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))) 1)))

Outputs
im
(+ im (* 1/2 (/ (pow re 2) im)))
(fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (*.f64 re re) im)
(+ im (* (pow re 2) (+ (* -1/8 (/ (pow re 2) (pow im 3))) (* 1/2 (/ 1 im)))))
(fma.f64 (/.f64 (fma.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) im) #s(literal -1/8 binary64) #s(literal 1/2 binary64)) im) (.f64 re re) im)
(+ im (* (pow re 2) (+ (* (pow re 2) (- (* 1/16 (/ (pow re 2) (pow im 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow im 3))))) (* 1/2 (/ 1 im)))))
(fma.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (fma.f64 (.f64 #s(literal 1/16 binary64) re) (/.f64 re (pow.f64 im #s(literal 5 binary64))) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 im #s(literal 3 binary64)))) (fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (.f64 re re) im))
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/2 binary64))
(/ (pow re 2) im)
(/.f64 (*.f64 re re) im)
(* 1/2 (/ re im))
(*.f64 (/.f64 re im) #s(literal 1/2 binary64))
re
(* re (+ 1 (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))
(fma.f64 (.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) im) (/.f64 im (*.f64 re re)) re)
(* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))
(.f64 (fma.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 re #s(literal 4 binary64))) (fma.f64 (/.f64 (.f64 (/.f64 im re) #s(literal 1/2 binary64)) re) im #s(literal 1 binary64))) re)
(* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow im 6) (pow re 6))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))))
(.f64 (fma.f64 (pow.f64 im #s(literal 6 binary64)) (/.f64 #s(literal 1/16 binary64) (pow.f64 re #s(literal 6 binary64))) (fma.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 re #s(literal 4 binary64))) (fma.f64 (/.f64 (.f64 (/.f64 im re) #s(literal 1/2 binary64)) re) im #s(literal 1 binary64)))) re)
(* (pow re 2) (+ (* 1/2 (/ 1 im)) (/ im (pow re 2))))
(.f64 (.f64 (-.f64 (/.f64 im (*.f64 re re)) (/.f64 #s(literal -1/2 binary64) im)) re) re)
(* -1 re)
(neg.f64 re)
(* -1 (* re (+ 1 (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))
(.f64 (fma.f64 (/.f64 #s(literal -1/2 binary64) re) (/.f64 (.f64 im im) re) #s(literal -1 binary64)) re)
(* -1 (* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))))
(.f64 (fma.f64 (/.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 re #s(literal 4 binary64))) #s(literal 1/8 binary64) (fma.f64 (/.f64 #s(literal -1/2 binary64) re) (/.f64 (.f64 im im) re) #s(literal -1 binary64))) re)
(* -1 (* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow im 6) (pow re 6))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))))
(.f64 (neg.f64 re) (fma.f64 (pow.f64 im #s(literal 6 binary64)) (/.f64 #s(literal 1/16 binary64) (pow.f64 re #s(literal 6 binary64))) (fma.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 re #s(literal 4 binary64))) (fma.f64 (/.f64 (.f64 (/.f64 im re) #s(literal 1/2 binary64)) re) im #s(literal 1 binary64)))))
(+ re (* 1/2 (/ (pow im 2) re)))
(fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (*.f64 im im) re)
(+ re (* (pow im 2) (+ (* -1/8 (/ (pow im 2) (pow re 3))) (* 1/2 (/ 1 re)))))
(fma.f64 (/.f64 (fma.f64 (/.f64 (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) re) re) (.f64 im im) #s(literal 1/2 binary64)) re) (.f64 im im) re)
(+ re (* (pow im 2) (+ (* (pow im 2) (- (* 1/16 (/ (pow im 2) (pow re 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow re 3))))) (* 1/2 (/ 1 re)))))
(fma.f64 (fma.f64 (fma.f64 (.f64 #s(literal 1/16 binary64) im) (/.f64 im (pow.f64 re #s(literal 5 binary64))) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 re #s(literal 3 binary64)))) (.f64 im im) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) re)) (*.f64 im im) re)
(/ (+ (* 1/2 (pow re 2)) (pow im 2)) im)
(fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (*.f64 re re) im)
(/ 1/2 im)
(/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im)
(* im (+ 1 (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))
(fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (*.f64 re re) im)
(* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))
(fma.f64 (.f64 #s(literal -1/8 binary64) im) (/.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 im #s(literal 4 binary64))) (fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (.f64 re re) im))
(* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow re 6) (pow im 6))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))))
(fma.f64 (fma.f64 (pow.f64 re #s(literal 6 binary64)) (/.f64 #s(literal 1/16 binary64) (pow.f64 im #s(literal 6 binary64))) (fma.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 im #s(literal 4 binary64))) #s(literal 1 binary64))) im (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/2 binary64)))
(* -1 im)
(neg.f64 im)
(* -1 (* im (+ 1 (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))
(fma.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 (*.f64 re re) im) (neg.f64 im))
(* -1 (* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))))
(neg.f64 (fma.f64 (.f64 #s(literal -1/8 binary64) im) (/.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 im #s(literal 4 binary64))) (fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (.f64 re re) im)))
(* -1 (* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow re 6) (pow im 6))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))))
(fma.f64 (fma.f64 (pow.f64 re #s(literal 6 binary64)) (/.f64 #s(literal 1/16 binary64) (pow.f64 im #s(literal 6 binary64))) (fma.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 im #s(literal 4 binary64))) #s(literal 1 binary64))) (neg.f64 im) (.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 (.f64 re re) im)))
(* -1 (* im (- (* -1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))) 1)))
(neg.f64 (fma.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 (*.f64 re re) im) (neg.f64 im)))

rewrite42.0ms (1.4%)

Memory

22.7MiB live, 67.1MiB allocated; 6ms collecting garbage

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	19	88
0	26	86
1	97	86
0	620	76

Stop Event

1×	iter limit
1×	iter limit
1×	node limit
1×	iter limit

Counts

8 → 68

Calls

Call 1

Inputs
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) #s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/2 binary64))))
#s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/2 binary64)))
(.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/2 binary64))
(/.f64 (*.f64 re re) im)
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (fma.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re im))
(fma.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re im)
(*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re)
(/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im)

Outputs
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) #s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im))))
#s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im)))
(.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (neg.f64 re)) (neg.f64 re))
(.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (fabs.f64 re)) (fabs.f64 re))
(.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im))
(.f64 (neg.f64 re) (.f64 (neg.f64 re) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im)))
(.f64 (fabs.f64 re) (.f64 (fabs.f64 re) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im)))
(.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re)
(.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (.f64 re re))
(.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/2 binary64))
(.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 (.f64 re re) im))
(.f64 (.f64 re re) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im))
(.f64 re (.f64 (/.f64 re im) #s(literal 1/2 binary64)))
(.f64 re (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re))
(/.f64 (.f64 (.f64 (neg.f64 re) re) #s(literal 1/2 binary64)) (neg.f64 im))
(/.f64 (.f64 #s(literal -1/2 binary64) (.f64 re re)) (neg.f64 im))
(/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 (neg.f64 re) re)) (neg.f64 im))
(/.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) (neg.f64 im))
(/.f64 (neg.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re))) (neg.f64 im))
(/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im)
(*.f64 (/.f64 re im) re)
(*.f64 (neg.f64 re) (/.f64 (neg.f64 re) im))
(*.f64 (fabs.f64 re) (/.f64 (fabs.f64 re) im))
(*.f64 re (/.f64 re im))
(/.f64 (*.f64 (neg.f64 re) re) (neg.f64 im))
(/.f64 (*.f64 re re) (neg.f64 (neg.f64 im)))
(/.f64 (*.f64 re re) im)
(neg.f64 (/.f64 (*.f64 (neg.f64 re) re) im))
(neg.f64 (/.f64 (*.f64 re re) (neg.f64 im)))
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im) im))
(/.f64 (-.f64 (.f64 im im) (pow.f64 (.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im)) #s(literal 2 binary64))) (-.f64 im (.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im))))
(/.f64 (neg.f64 (-.f64 (pow.f64 (.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im)) #s(literal 2 binary64)) (.f64 im im))) (neg.f64 (-.f64 (.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im)) im)))
(/.f64 (neg.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 re #s(literal 6 binary64)) (pow.f64 im #s(literal 3 binary64)))) (neg.f64 (fma.f64 im (-.f64 im (.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im))) (pow.f64 (.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im)) #s(literal 2 binary64)))))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 (.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im)) #s(literal 2 binary64)) (.f64 im im)) (-.f64 (.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im)) im))
(/.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 re #s(literal 6 binary64)) (pow.f64 im #s(literal 3 binary64))) (fma.f64 im im (-.f64 (pow.f64 (.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im)) #s(literal 2 binary64)) (.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) (*.f64 re im)))))
(/.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 re #s(literal 6 binary64)) (pow.f64 im #s(literal 3 binary64))) (fma.f64 im (-.f64 im (.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im))) (pow.f64 (.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im)) #s(literal 2 binary64))))
(fma.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (neg.f64 re)) (neg.f64 re) im)
(fma.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (fabs.f64 re)) (fabs.f64 re) im)
(fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im) im)
(fma.f64 (neg.f64 re) (*.f64 (neg.f64 re) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im)) im)
(fma.f64 (fabs.f64 re) (*.f64 (fabs.f64 re) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im)) im)
(fma.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re im)
(fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (*.f64 re re) im)
(fma.f64 (/.f64 (*.f64 re re) im) #s(literal 1/2 binary64) im)
(fma.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 (*.f64 re re) im) im)
(fma.f64 (*.f64 re re) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) im)
(fma.f64 re (*.f64 (/.f64 re im) #s(literal 1/2 binary64)) im)
(fma.f64 re (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) im)
(-.f64 (/.f64 (pow.f64 (.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im)) #s(literal 2 binary64)) (-.f64 (.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im)) im)) (/.f64 (.f64 im im) (-.f64 (.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im)) im)))
(-.f64 im (.f64 (neg.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re)) re))
(-.f64 im (.f64 (neg.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im)) (.f64 re re)))
(-.f64 im (.f64 (.f64 (neg.f64 re) re) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im)))
(-.f64 im (.f64 (neg.f64 re) (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re)))
(+.f64 (/.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 re #s(literal 6 binary64))) (fma.f64 im (-.f64 im (.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im))) (pow.f64 (.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im)) #s(literal 2 binary64)))) (/.f64 (pow.f64 im #s(literal 3 binary64)) (fma.f64 im (-.f64 im (.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im))) (pow.f64 (.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im)) #s(literal 2 binary64)))))
(+.f64 (.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im)) im)
(+.f64 im (.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im)))
(*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re)
(*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 re im))
(*.f64 re (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im))
(/.f64 (*.f64 #s(literal -1/2 binary64) re) (neg.f64 im))
(/.f64 (*.f64 re #s(literal -1/2 binary64)) (neg.f64 im))
(/.f64 (neg.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) re)) (neg.f64 im))
(/.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) im)
(/.f64 #s(literal -1/2 binary64) (neg.f64 im))
(/.f64 #s(literal 1/2 binary64) (neg.f64 (neg.f64 im)))
(/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im)
(neg.f64 (/.f64 #s(literal -1/2 binary64) im))
(neg.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) (neg.f64 im)))

eval10.0ms (0.3%)

Memory: 15.4MiB live, 15.4MiB allocated; 0ms collecting garbage
Compiler: Compiled 2 378 to 361 computations (84.8% saved)

prune7.0ms (0.2%)

Memory

12.7MiB live, 12.7MiB allocated; 0ms collecting garbage

Pruning

6 alts after pruning (2 fresh and 4 done)

	Pruned	Kept	Total
New	92	2	94
Fresh	0	0	0
Picked	1	1	2
Done	0	3	3
Total	93	6	99

Accuracy

100.0%

Counts

99 → 6

Alt Table

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Status	Accuracy	Program
✓	57.1%	(sqrt.f64 (fma.f64 re re (*.f64 im im)))
✓	56.9%	(sqrt.f64 #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 im im)))
✓	100.0%	#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (fma.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re im))
✓	2.0%	#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (neg.f64 re))
▶	4.0%	#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) #s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re)))
▶	4.0%	#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) #s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im))))

Compiler

Compiled 99 to 64 computations (35.4% saved)

simplify33.0ms (1.1%)

Memory

-30.1MiB live, 14.9MiB allocated; 7ms collecting garbage

Localize:

Found 8 expressions of interest:

New	Metric	Score	Program
cost-diff	0	(*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re)
cost-diff	0	(.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re)
cost-diff	0	#s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re))
cost-diff	0	#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) #s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re)))
cost-diff	0	(*.f64 #s(literal 1/2 binary64) re)
cost-diff	0	(.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im))
cost-diff	0	#s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im)))
cost-diff	0	#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) #s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im))))

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	20	120
0	26	120
1	51	120
2	124	120
3	296	120
4	518	120
5	643	120
6	661	120
0	661	106

Stop Event

1×	iter limit
1×	saturated
1×	iter limit

Calls

Call 1

Inputs
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) #s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im))))
#s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im)))
(.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im))
(*.f64 #s(literal 1/2 binary64) re)
#s(literal 1/2 binary64)
re
(/.f64 re im)
im
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) #s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re)))
#s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re))
(.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re)
(*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re)
(/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im)
#s(literal 1/2 binary64)
im
re

Outputs
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) #s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im))))
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) #s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 (/.f64 re im) re) #s(literal 1/2 binary64))))
#s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im)))
#s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 (/.f64 re im) re) #s(literal 1/2 binary64)))
(.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im))
(.f64 (.f64 (/.f64 re im) re) #s(literal 1/2 binary64))
(*.f64 #s(literal 1/2 binary64) re)
#s(literal 1/2 binary64)
re
(/.f64 re im)
im
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) #s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re)))
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) #s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 (/.f64 re im) re) #s(literal 1/2 binary64))))
#s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re))
#s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 (/.f64 re im) re) #s(literal 1/2 binary64)))
(.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re)
(.f64 (.f64 (/.f64 re im) re) #s(literal 1/2 binary64))
(*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re)
(/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im)
#s(literal 1/2 binary64)
im
re

localize71.0ms (2.4%)

Memory

16.1MiB live, 60.5MiB allocated; 8ms collecting garbage

Localize:

Found 8 expressions of interest:

New	Metric	Score
accuracy	0.014872480164287515	#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) #s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re)))
accuracy	0.1328125	(.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re)
accuracy	0.1875	(*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re)
accuracy	61.47126515388575	#s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re))
accuracy	0.0	(*.f64 #s(literal 1/2 binary64) re)
accuracy	0.014872480164287515	#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) #s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im))))
accuracy	0.1328125	(.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im))
accuracy	61.47126515388575	#s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im)))

Samples

62.0ms

256×

valid

Compiler

Compiled 70 to 15 computations (78.6% saved)

Precisions

Click to see histograms. Total time spent on operations: 20.0ms

ival-mult: 8.0ms (40.6% of total)

ival-div: 5.0ms (25.4% of total)

ival-hypot: 5.0ms (25.4% of total)

ival-add: 1.0ms (5.1% of total)

ival-true: 0.0ms (0% of total)

adjust: 0.0ms (0% of total)

exact: 0.0ms (0% of total)

ival-assert: 0.0ms (0% of total)

series7.0ms (0.2%)

Memory

20.0MiB live, 20.0MiB allocated; 0ms collecting garbage

Counts

8 → 28

Calls

Call 1

Inputs
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) #s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im))))
#s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im)))
(.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im))
(*.f64 #s(literal 1/2 binary64) re)
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) #s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re)))
#s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re))
(.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re)
(*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re)

Outputs
im
(+ im (* 1/2 (/ (pow re 2) im)))
(+ im (* (pow re 2) (+ (* -1/8 (/ (pow re 2) (pow im 3))) (* 1/2 (/ 1 im)))))
(+ im (* (pow re 2) (+ (* (pow re 2) (- (* 1/16 (/ (pow re 2) (pow im 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow im 3))))) (* 1/2 (/ 1 im)))))
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(* 1/2 re)
(* 1/2 (/ re im))
re
(* re (+ 1 (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))
(* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))
(* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow im 6) (pow re 6))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))))
(* (pow re 2) (+ (* 1/2 (/ 1 im)) (/ im (pow re 2))))
(* -1 re)
(* -1 (* re (+ 1 (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))
(* -1 (* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))))
(* -1 (* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow im 6) (pow re 6))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))))
(+ re (* 1/2 (/ (pow im 2) re)))
(+ re (* (pow im 2) (+ (* -1/8 (/ (pow im 2) (pow re 3))) (* 1/2 (/ 1 re)))))
(+ re (* (pow im 2) (+ (* (pow im 2) (- (* 1/16 (/ (pow im 2) (pow re 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow re 3))))) (* 1/2 (/ 1 re)))))
(/ (+ (* 1/2 (pow re 2)) (pow im 2)) im)
(* im (+ 1 (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))
(* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))
(* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow re 6) (pow im 6))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))))
(* -1 im)
(* -1 (* im (+ 1 (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))
(* -1 (* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))))
(* -1 (* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow re 6) (pow im 6))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))))
(* -1 (* im (- (* -1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))) 1)))

Calls

6 calls:

Time	Variable		Point	Expression
1.0ms	re	@	-inf	((sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (* (* 1/2 re) (/ re im)) (* 1/2 re) (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (* (* (/ 1/2 im) re) re) (* (/ 1/2 im) re))
1.0ms	re	@	inf	((sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (* (* 1/2 re) (/ re im)) (* 1/2 re) (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (* (* (/ 1/2 im) re) re) (* (/ 1/2 im) re))
1.0ms	re	@	0	((sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (* (* 1/2 re) (/ re im)) (* 1/2 re) (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (* (* (/ 1/2 im) re) re) (* (/ 1/2 im) re))
1.0ms	im	@	-inf	((sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (* (* 1/2 re) (/ re im)) (* 1/2 re) (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (* (* (/ 1/2 im) re) re) (* (/ 1/2 im) re))
1.0ms	im	@	inf	((sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (* (* 1/2 re) (/ re im)) (* 1/2 re) (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (* (* (/ 1/2 im) re) re) (* (/ 1/2 im) re))

simplify224.0ms (7.5%)

Memory

2.6MiB live, 283.3MiB allocated; 63ms collecting garbage

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	113	449
1	333	449
2	1342	429
3	6732	429
0	8612	394

Stop Event

1×	iter limit
1×	node limit

Counts

28 → 26

Calls

Call 1

Inputs
im
(+ im (* 1/2 (/ (pow re 2) im)))
(+ im (* (pow re 2) (+ (* -1/8 (/ (pow re 2) (pow im 3))) (* 1/2 (/ 1 im)))))
(+ im (* (pow re 2) (+ (* (pow re 2) (- (* 1/16 (/ (pow re 2) (pow im 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow im 3))))) (* 1/2 (/ 1 im)))))
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(* 1/2 re)
(* 1/2 (/ re im))
re
(* re (+ 1 (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))
(* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))
(* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow im 6) (pow re 6))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))))
(* (pow re 2) (+ (* 1/2 (/ 1 im)) (/ im (pow re 2))))
(* -1 re)
(* -1 (* re (+ 1 (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))
(* -1 (* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))))
(* -1 (* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow im 6) (pow re 6))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))))
(+ re (* 1/2 (/ (pow im 2) re)))
(+ re (* (pow im 2) (+ (* -1/8 (/ (pow im 2) (pow re 3))) (* 1/2 (/ 1 re)))))
(+ re (* (pow im 2) (+ (* (pow im 2) (- (* 1/16 (/ (pow im 2) (pow re 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow re 3))))) (* 1/2 (/ 1 re)))))
(/ (+ (* 1/2 (pow re 2)) (pow im 2)) im)
(* im (+ 1 (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))
(* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))
(* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow re 6) (pow im 6))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))))
(* -1 im)
(* -1 (* im (+ 1 (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))
(* -1 (* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))))
(* -1 (* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow re 6) (pow im 6))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))))
(* -1 (* im (- (* -1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))) 1)))

Outputs
im
(+ im (* 1/2 (/ (pow re 2) im)))
(fma.f64 (*.f64 (/.f64 re im) #s(literal 1/2 binary64)) re im)
(+ im (* (pow re 2) (+ (* -1/8 (/ (pow re 2) (pow im 3))) (* 1/2 (/ 1 im)))))
(fma.f64 (/.f64 (fma.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) im) #s(literal -1/8 binary64) #s(literal 1/2 binary64)) im) (.f64 re re) im)
(+ im (* (pow re 2) (+ (* (pow re 2) (- (* 1/16 (/ (pow re 2) (pow im 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow im 3))))) (* 1/2 (/ 1 im)))))
(fma.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (fma.f64 (.f64 #s(literal 1/16 binary64) re) (/.f64 re (pow.f64 im #s(literal 5 binary64))) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 im #s(literal 3 binary64)))) (fma.f64 (.f64 (/.f64 re im) #s(literal 1/2 binary64)) re im))
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(.f64 (.f64 (/.f64 re im) #s(literal 1/2 binary64)) re)
(* 1/2 re)
(*.f64 #s(literal 1/2 binary64) re)
(* 1/2 (/ re im))
(*.f64 (/.f64 re im) #s(literal 1/2 binary64))
re
(* re (+ 1 (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))
(fma.f64 (.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) im) (/.f64 im (*.f64 re re)) re)
(* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))
(.f64 (fma.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 re #s(literal 4 binary64))) (fma.f64 (/.f64 (.f64 (/.f64 im re) #s(literal 1/2 binary64)) re) im #s(literal 1 binary64))) re)
(* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow im 6) (pow re 6))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))))
(.f64 (fma.f64 (pow.f64 im #s(literal 6 binary64)) (/.f64 #s(literal 1/16 binary64) (pow.f64 re #s(literal 6 binary64))) (fma.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 re #s(literal 4 binary64))) (fma.f64 (/.f64 (.f64 (/.f64 im re) #s(literal 1/2 binary64)) re) im #s(literal 1 binary64)))) re)
(* (pow re 2) (+ (* 1/2 (/ 1 im)) (/ im (pow re 2))))
(.f64 (.f64 (-.f64 (/.f64 im (*.f64 re re)) (/.f64 #s(literal -1/2 binary64) im)) re) re)
(* -1 re)
(neg.f64 re)
(* -1 (* re (+ 1 (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))
(.f64 (fma.f64 (/.f64 #s(literal -1/2 binary64) re) (/.f64 (.f64 im im) re) #s(literal -1 binary64)) re)
(* -1 (* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))))
(.f64 (fma.f64 (/.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 re #s(literal 4 binary64))) #s(literal 1/8 binary64) (fma.f64 (/.f64 #s(literal -1/2 binary64) re) (/.f64 (.f64 im im) re) #s(literal -1 binary64))) re)
(* -1 (* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow im 6) (pow re 6))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))))
(.f64 (neg.f64 re) (fma.f64 (pow.f64 im #s(literal 6 binary64)) (/.f64 #s(literal 1/16 binary64) (pow.f64 re #s(literal 6 binary64))) (fma.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 re #s(literal 4 binary64))) (fma.f64 (/.f64 (.f64 (/.f64 im re) #s(literal 1/2 binary64)) re) im #s(literal 1 binary64)))))
(+ re (* 1/2 (/ (pow im 2) re)))
(fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (*.f64 im im) re)
(+ re (* (pow im 2) (+ (* -1/8 (/ (pow im 2) (pow re 3))) (* 1/2 (/ 1 re)))))
(fma.f64 (/.f64 (fma.f64 (/.f64 (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) re) re) (.f64 im im) #s(literal 1/2 binary64)) re) (.f64 im im) re)
(+ re (* (pow im 2) (+ (* (pow im 2) (- (* 1/16 (/ (pow im 2) (pow re 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow re 3))))) (* 1/2 (/ 1 re)))))
(fma.f64 (fma.f64 (fma.f64 (.f64 #s(literal 1/16 binary64) im) (/.f64 im (pow.f64 re #s(literal 5 binary64))) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 re #s(literal 3 binary64)))) (.f64 im im) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) re)) (*.f64 im im) re)
(/ (+ (* 1/2 (pow re 2)) (pow im 2)) im)
(fma.f64 (*.f64 (/.f64 re im) #s(literal 1/2 binary64)) re im)
(* im (+ 1 (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))
(fma.f64 (*.f64 (/.f64 re im) #s(literal 1/2 binary64)) re im)
(* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))
(fma.f64 (.f64 #s(literal -1/8 binary64) im) (/.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 im #s(literal 4 binary64))) (fma.f64 (.f64 (/.f64 re im) #s(literal 1/2 binary64)) re im))
(* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow re 6) (pow im 6))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))))
(fma.f64 (fma.f64 (pow.f64 re #s(literal 6 binary64)) (/.f64 #s(literal 1/16 binary64) (pow.f64 im #s(literal 6 binary64))) (fma.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 im #s(literal 4 binary64))) #s(literal 1 binary64))) im (.f64 (.f64 (/.f64 re im) #s(literal 1/2 binary64)) re))
(* -1 im)
(neg.f64 im)
(* -1 (* im (+ 1 (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))
(fma.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 (*.f64 re re) im) (neg.f64 im))
(* -1 (* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))))
(neg.f64 (fma.f64 (.f64 #s(literal -1/8 binary64) im) (/.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 im #s(literal 4 binary64))) (fma.f64 (.f64 (/.f64 re im) #s(literal 1/2 binary64)) re im)))
(* -1 (* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow re 6) (pow im 6))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))))
(fma.f64 (fma.f64 (pow.f64 re #s(literal 6 binary64)) (/.f64 #s(literal 1/16 binary64) (pow.f64 im #s(literal 6 binary64))) (fma.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 im #s(literal 4 binary64))) #s(literal 1 binary64))) (neg.f64 im) (.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 (.f64 re re) im)))
(* -1 (* im (- (* -1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))) 1)))
(neg.f64 (fma.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 (*.f64 re re) im) (neg.f64 im)))

rewrite39.0ms (1.3%)

Memory

7.7MiB live, 51.6MiB allocated; 4ms collecting garbage

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	20	108
0	26	108
1	83	108
0	595	94

Stop Event

1×	iter limit
1×	iter limit
1×	node limit
1×	iter limit

Counts

8 → 51

Calls

Call 1

Inputs
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) #s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im))))
#s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im)))
(.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im))
(*.f64 #s(literal 1/2 binary64) re)
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) #s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re)))
#s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re))
(.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re)
(*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re)

Outputs
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) #s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 (/.f64 re im) #s(literal 1/2 binary64)) re)))
#s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 (/.f64 re im) #s(literal 1/2 binary64)) re))
(.f64 (.f64 (/.f64 re im) #s(literal 1/2 binary64)) re)
(.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (neg.f64 re)) (neg.f64 re))
(.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (fabs.f64 re)) (fabs.f64 re))
(.f64 (.f64 (/.f64 re im) re) #s(literal 1/2 binary64))
(.f64 (neg.f64 re) (.f64 (neg.f64 re) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im)))
(.f64 (fabs.f64 re) (.f64 (fabs.f64 re) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im)))
(.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re)
(.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (.f64 re re))
(.f64 (/.f64 re im) (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re))
(.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im))
(.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 (/.f64 re im) re))
(.f64 (.f64 re re) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im))
(.f64 re (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re))
(/.f64 (.f64 (neg.f64 re) (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re)) (neg.f64 im))
(/.f64 (.f64 #s(literal -1/2 binary64) (.f64 re re)) (neg.f64 im))
(/.f64 (.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (neg.f64 re)) (neg.f64 im))
(/.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) (neg.f64 im))
(/.f64 (neg.f64 (.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) re)) (neg.f64 im))
(/.f64 (.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) re) im)
(*.f64 #s(literal 1/2 binary64) re)
(*.f64 re #s(literal 1/2 binary64))
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) #s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 (/.f64 re im) #s(literal 1/2 binary64)) re)))
#s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 (/.f64 re im) #s(literal 1/2 binary64)) re))
(.f64 (.f64 (/.f64 re im) #s(literal 1/2 binary64)) re)
(.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (neg.f64 re)) (neg.f64 re))
(.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (fabs.f64 re)) (fabs.f64 re))
(.f64 (.f64 (/.f64 re im) re) #s(literal 1/2 binary64))
(.f64 (neg.f64 re) (.f64 (neg.f64 re) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im)))
(.f64 (fabs.f64 re) (.f64 (fabs.f64 re) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im)))
(.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re)
(.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (.f64 re re))
(.f64 (/.f64 re im) (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re))
(.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im))
(.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 (/.f64 re im) re))
(.f64 (.f64 re re) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im))
(.f64 re (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re))
(/.f64 (.f64 (neg.f64 re) (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re)) (neg.f64 im))
(/.f64 (.f64 #s(literal -1/2 binary64) (.f64 re re)) (neg.f64 im))
(/.f64 (.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (neg.f64 re)) (neg.f64 im))
(/.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) (neg.f64 im))
(/.f64 (neg.f64 (.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) re)) (neg.f64 im))
(/.f64 (.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) re) im)
(*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re)
(*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 re im))
(*.f64 re (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im))
(/.f64 (*.f64 #s(literal -1/2 binary64) re) (neg.f64 im))
(/.f64 (*.f64 re #s(literal -1/2 binary64)) (neg.f64 im))
(/.f64 (neg.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) re)) (neg.f64 im))
(/.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) im)

eval46.0ms (1.6%)

Memory: -29.1MiB live, 15.9MiB allocated; 3ms collecting garbage
Compiler: Compiled 1 493 to 240 computations (83.9% saved)

prune5.0ms (0.2%)

Memory

13.3MiB live, 13.3MiB allocated; 0ms collecting garbage

Pruning

6 alts after pruning (0 fresh and 6 done)

	Pruned	Kept	Total
New	55	0	55
Fresh	0	0	0
Picked	0	2	2
Done	0	4	4
Total	55	6	61

Accuracy

100.0%

Counts

61 → 6

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Accuracy	Program
✓	57.1%	(sqrt.f64 (fma.f64 re re (*.f64 im im)))
✓	56.9%	(sqrt.f64 #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 im im)))
✓	100.0%	#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (fma.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re im))
✓	2.0%	#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (neg.f64 re))
✓	4.0%	#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) #s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re)))
✓	4.0%	#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) #s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im))))

Compiler

Compiled 252 to 104 computations (58.7% saved)

regimes45.0ms (1.5%)

Memory

-43.9MiB live, 48.1MiB allocated; 41ms collecting garbage

Counts

10 → 1

Calls

Call 1

Inputs
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (neg.f64 re))
(sqrt.f64 #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 im im)))
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) #s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im))))
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) #s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re)))
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) #s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/2 binary64))))
(sqrt.f64 (fma.f64 re re (*.f64 im im)))
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (fma.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re im))
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (*.f64 re re) im))
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)))
(hypot.f64 re im)

Outputs
(hypot.f64 re im)

Calls

6 calls:

29.0ms	(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)))
3.0ms	im
3.0ms	re
3.0ms	(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))
3.0ms	(*.f64 im im)

Results

Accuracy	Segments	Branch
100.0%	1	`(*.f64 im im)`
100.0%	1	`(*.f64 re re)`
100.0%	1	`(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))`
100.0%	1	`(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)))`
100.0%	1	`re`
100.0%	1	`im`

Compiler

Compiled 23 to 21 computations (8.7% saved)

regimes22.0ms (0.7%)

Memory

0.8MiB live, 48.2MiB allocated; 6ms collecting garbage

Counts

9 → 1

Calls

Call 1

Inputs
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (neg.f64 re))
(sqrt.f64 #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 im im)))
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) #s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im))))
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) #s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re)))
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) #s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/2 binary64))))
(sqrt.f64 (fma.f64 re re (*.f64 im im)))
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (fma.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re im))
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (*.f64 re re) im))
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)))

Outputs
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (fma.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re im))

Calls

6 calls:

8.0ms	(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))
3.0ms	re
3.0ms	im
3.0ms	(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)))
3.0ms	(*.f64 im im)

Results

Accuracy	Segments	Branch
100.0%	1	`(*.f64 im im)`
100.0%	1	`(*.f64 re re)`
100.0%	1	`(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))`
100.0%	1	`(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)))`
100.0%	1	`re`
100.0%	1	`im`

Compiler

Compiled 23 to 21 computations (8.7% saved)

regimes17.0ms (0.6%)

Memory

-7.2MiB live, 39.5MiB allocated; 2ms collecting garbage

Counts

6 → 1

Calls

Call 1

Inputs
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (neg.f64 re))
(sqrt.f64 #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 im im)))
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) #s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im))))
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) #s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re)))
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) #s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/2 binary64))))
(sqrt.f64 (fma.f64 re re (*.f64 im im)))

Outputs
(sqrt.f64 (fma.f64 re re (*.f64 im im)))

Calls

6 calls:

6.0ms	(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)))
2.0ms	re
2.0ms	im
2.0ms	(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))
2.0ms	(*.f64 im im)

Results

Accuracy	Segments	Branch
57.1%	1	`(*.f64 im im)`
57.1%	1	`(*.f64 re re)`
57.1%	1	`(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))`
57.1%	1	`(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)))`
57.1%	1	`re`
57.1%	1	`im`

Compiler

Compiled 23 to 21 computations (8.7% saved)

regimes14.0ms (0.5%)

Memory

-15.7MiB live, 30.6MiB allocated; 3ms collecting garbage

Counts

5 → 1

Calls

Call 1

Inputs
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (neg.f64 re))
(sqrt.f64 #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 im im)))
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) #s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im))))
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) #s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re)))
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) #s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/2 binary64))))

Outputs
(sqrt.f64 #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 im im)))

Calls

6 calls:

4.0ms	re
2.0ms	im
2.0ms	(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)))
2.0ms	(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))
2.0ms	(*.f64 im im)

Results

Accuracy	Segments	Branch
56.9%	1	`re`
56.9%	1	`(*.f64 re re)`
56.9%	1	`im`
56.9%	1	`(*.f64 im im)`
56.9%	1	`(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))`
56.9%	1	`(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)))`

Compiler

Compiled 23 to 21 computations (8.7% saved)

regimes6.0ms (0.2%)

Memory

25.5MiB live, 25.5MiB allocated; 0ms collecting garbage

Accuracy

Total 0.0b remaining (0%)

Threshold costs 0b (0%)

Counts

1 → 1

Calls

Call 1

Inputs
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (neg.f64 re))

Outputs
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (neg.f64 re))

Calls

6 calls:

1.0ms	re
1.0ms	im
1.0ms	(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)))
1.0ms	(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))
1.0ms	(*.f64 im im)

Results

Accuracy	Segments	Branch
2.0%	1	`(*.f64 re re)`
2.0%	1	`re`
2.0%	1	`im`
2.0%	1	`(*.f64 im im)`
2.0%	1	`(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))`
2.0%	1	`(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)))`

Compiler

Compiled 23 to 21 computations (8.7% saved)

simplify12.0ms (0.4%)

Memory

-30.7MiB live, 21.9MiB allocated; 4ms collecting garbage

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	19	50
1	34	50
2	74	50
3	131	50
4	168	50

Stop Event

1×

saturated

Calls

Call 1

Inputs
(hypot.f64 re im)
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (fma.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re im))
(sqrt.f64 (fma.f64 re re (*.f64 im im)))
(sqrt.f64 #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 im im)))
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (neg.f64 re))

Outputs
(hypot.f64 re im)
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (fma.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re im))
(sqrt.f64 (fma.f64 re re (*.f64 im im)))
(sqrt.f64 #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 im im)))
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (neg.f64 re))

derivations141.0ms (4.7%)

Memory

6.8MiB live, 99.3MiB allocated; 5ms collecting garbage

Stop Event

1×

done

Compiler

Compiled 50 to 19 computations (62% saved)

preprocess50.0ms (1.7%)

Memory

10.2MiB live, 54.9MiB allocated; 5ms collecting garbage

Remove

(sort re im)

(abs re)

(abs im)

Compiler

Compiled 134 to 68 computations (49.3% saved)

end0.0ms (0%)

Memory: 0.0MiB live, 0.0MiB allocated; 0ms collecting garbage

Iter	Nodes	Cost
0	20	120
0	26	120
1	51	120
2	124	120
3	296	120
4	518	120
5	643	120
6	661	120
0	661	106

Iter	Nodes	Cost
0	20	120
0	26	120
1	51	120
2	124	120
3	296	120
4	518	120
5	643	120
6	661	120
0	661	106

start0.0ms (0%)

analyze0.0ms (0%)

sample875.0ms (29.3%)

explain164.0ms (5.5%)

preprocess16.0ms (0.5%)

eval0.0ms (0%)

prune0.0ms (0%)

simplify5.0ms (0.2%)

localize53.0ms (1.8%)

series6.0ms (0.2%)

simplify217.0ms (7.3%)

rewrite65.0ms (2.2%)

eval22.0ms (0.7%)

prune6.0ms (0.2%)

simplify31.0ms (1%)

localize53.0ms (1.8%)

series38.0ms (1.3%)

simplify189.0ms (6.3%)

rewrite50.0ms (1.7%)

eval28.0ms (0.9%)

prune8.0ms (0.3%)

simplify46.0ms (1.5%)

localize84.0ms (2.8%)

series13.0ms (0.4%)

simplify221.0ms (7.4%)

rewrite42.0ms (1.4%)

eval10.0ms (0.3%)

prune7.0ms (0.2%)

simplify33.0ms (1.1%)

localize71.0ms (2.4%)

series7.0ms (0.2%)

simplify224.0ms (7.5%)

rewrite39.0ms (1.3%)

eval46.0ms (1.6%)

prune5.0ms (0.2%)

regimes45.0ms (1.5%)

regimes22.0ms (0.7%)

regimes17.0ms (0.6%)

regimes14.0ms (0.5%)

regimes6.0ms (0.2%)

simplify12.0ms (0.4%)

derivations141.0ms (4.7%)

preprocess50.0ms (1.7%)

end0.0ms (0%)

Profiling

Iter	Nodes	Cost
0	20	120
0	26	120
1	51	120
2	124	120
3	296	120
4	518	120
5	643	120
6	661	120
0	661	106