Metrics for math.abs on complex

start0.0ms (0%)

Memory: 0.0MiB live, 0.0MiB allocated; 0ms collecting garbage

analyze0.0ms (0%)

Memory

0.3MiB live, 0.3MiB allocated; 0ms collecting garbage

Algorithm

1×

Search

Probability	Valid	Unknown	Precondition	Infinite	Domain	Can't	Iter
0%	0%	99.9%	0.1%	0%	0%	0%	0
100%	99.9%	0%	0.1%	0%	0%	0%	1

Compiler

Compiled 10 to 5 computations (50% saved)

sample820.0ms (26.8%)

Memory

0.5MiB live, 1 053.9MiB allocated; 314ms collecting garbage

Samples

458.0ms

8 256×

valid

Precisions

Click to see histograms. Total time spent on operations: 227.0ms

ival-hypot: 215.0ms (94.8% of total)

ival-true: 6.0ms (2.6% of total)

ival-assert: 3.0ms (1.3% of total)

adjust: 2.0ms (0.9% of total)

Bogosity

explain147.0ms (4.8%)

Memory

-3.6MiB live, 184.7MiB allocated; 37ms collecting garbage

FPErrors

Click to see full error table

Ground Truth	Example	Underpredictions	Example	Subexpression
133	-	2	(-1.9762412356047402e-159 1.6306142345226249e-248)	`(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)))`
0	-	0	-	`(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))`
0	-	0	-	`(*.f64 re re)`
0	-	0	-	`re`
0	-	0	-	`(*.f64 im im)`
0	-	0	-	`im`

Explanations

Click to see full explanations table

Operator	Subexpression	Explanation	Count
`sqrt.f64`	`(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)))`	oflow-rescue	120	0
↳	`(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))`	overflow	120
↳	`(*.f64 re re)`	overflow	66
↳	`(*.f64 im im)`	overflow	73
`sqrt.f64`	`(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)))`	uflow-rescue	11	0
↳	`(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))`	underflow	11
↳	`(*.f64 re re)`	underflow	56
↳	`(*.f64 im im)`	underflow	53

Confusion

	Predicted +	Predicted -
+	131	2
-	0	123

Precision

1.0

Recall

0.9849624060150376

Confusion?

	Predicted +	Predicted Maybe	Predicted -
+	131	0	2
-	0	0	123

Precision?

1.0

Recall?

0.9849624060150376

Freqs

test

number	freq
0	125
1	131

Total Confusion?

	Predicted +	Predicted Maybe	Predicted -
+	1	0	0
-	0	0	0

Precision?

1.0

Recall?

1.0

Samples

43.0ms

512×

valid

Compiler

Compiled 58 to 22 computations (62.1% saved)

Precisions

Click to see histograms. Total time spent on operations: 22.0ms

ival-mult: 10.0ms (44.7% of total)

ival-hypot: 9.0ms (40.2% of total)

ival-add: 2.0ms (8.9% of total)

ival-true: 0.0ms (0% of total)

adjust: 0.0ms (0% of total)

ival-assert: 0.0ms (0% of total)

preprocess15.0ms (0.5%)

Memory

18.4MiB live, 18.4MiB allocated; 0ms collecting garbage

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	16	42
1	42	42
2	92	42
3	117	42
4	155	42
0	6	8
0	10	8
1	21	8
2	60	8
3	117	8
4	154	8
0	154	3

Stop Event

1×	iter limit
1×	saturated
1×	iter limit
1×	saturated

Calls

Call 1

Inputs
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)))

Outputs
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)))
(hypot.f64 im re)

Symmetry

(abs im)

(abs re)

(sort re im)

Compiler

Compiled 8 to 6 computations (25% saved)

eval0.0ms (0%)

Memory: 0.0MiB live, 0.0MiB allocated; 0ms collecting garbage
Compiler: Compiled 0 to 2 computations (-∞% saved)

prune0.0ms (0%)

Memory

0.6MiB live, 0.6MiB allocated; 0ms collecting garbage

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Accuracy	Program
▶	52.2%	(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)))

Compiler

Compiled 8 to 6 computations (25% saved)

simplify4.0ms (0.1%)

Memory

3.9MiB live, 3.9MiB allocated; 0ms collecting garbage

Localize:

Found 4 expressions of interest:

New	Metric	Score
cost-diff	0	(*.f64 im im)
cost-diff	0	(*.f64 re re)
cost-diff	1	(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))
cost-diff	4	(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)))

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	6	23
0	10	23
1	21	23
2	60	23
3	117	23
4	154	23
0	154	17

Stop Event

1×	iter limit
1×	saturated
1×	iter limit

Calls

Call 1

Inputs
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)))
(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))
(*.f64 re re)
re
(*.f64 im im)
im

Outputs
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)))
(hypot.f64 im re)
(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))
(fma.f64 im im (*.f64 re re))
(*.f64 re re)
re
(*.f64 im im)
im

localize37.0ms (1.2%)

Memory

-4.5MiB live, 40.5MiB allocated; 9ms collecting garbage

Localize:

Found 4 expressions of interest:

New	Metric	Score
accuracy	0.0	(*.f64 re re)
accuracy	0.0	(*.f64 im im)
accuracy	0.0078125	(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))
accuracy	30.586890242546335	(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)))

Samples

17.0ms

256×

valid

Compiler

Compiled 25 to 8 computations (68% saved)

Precisions

Click to see histograms. Total time spent on operations: 10.0ms

ival-mult: 4.0ms (39.6% of total)

ival-hypot: 4.0ms (39.6% of total)

ival-add: 1.0ms (9.9% of total)

ival-true: 0.0ms (0% of total)

adjust: 0.0ms (0% of total)

ival-assert: 0.0ms (0% of total)

series20.0ms (0.7%)

Memory

-34.0MiB live, 12.1MiB allocated; 5ms collecting garbage

Counts

4 → 27

Calls

Call 1

Inputs
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)))
(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))
(*.f64 re re)
(*.f64 im im)

Outputs
im
(+ im (* 1/2 (/ (pow re 2) im)))
(+ im (* (pow re 2) (+ (* -1/8 (/ (pow re 2) (pow im 3))) (* 1/2 (/ 1 im)))))
(+ im (* (pow re 2) (+ (* (pow re 2) (- (* 1/16 (/ (pow re 2) (pow im 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow im 3))))) (* 1/2 (/ 1 im)))))
(pow im 2)
(+ (pow im 2) (pow re 2))
(pow re 2)
re
(* re (+ 1 (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))
(* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))
(* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow im 6) (pow re 6))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))))
(* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))
(* -1 re)
(* -1 (* re (+ 1 (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))
(* -1 (* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))))
(* -1 (* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow im 6) (pow re 6))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))))
(+ re (* 1/2 (/ (pow im 2) re)))
(+ re (* (pow im 2) (+ (* -1/8 (/ (pow im 2) (pow re 3))) (* 1/2 (/ 1 re)))))
(+ re (* (pow im 2) (+ (* (pow im 2) (- (* 1/16 (/ (pow im 2) (pow re 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow re 3))))) (* 1/2 (/ 1 re)))))
(* im (+ 1 (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))
(* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))
(* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow re 6) (pow im 6))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))))
(* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2))))
(* -1 im)
(* -1 (* im (+ 1 (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))
(* -1 (* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))))
(* -1 (* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow re 6) (pow im 6))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))))

Calls

6 calls:

Time	Variable		Point	Expression
15.0ms	im	@	inf	((sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* re re) (* im im)) (* re re) (* im im))
1.0ms	re	@	inf	((sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* re re) (* im im)) (* re re) (* im im))
1.0ms	re	@	0	((sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* re re) (* im im)) (* re re) (* im im))
1.0ms	re	@	-inf	((sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* re re) (* im im)) (* re re) (* im im))
1.0ms	im	@	0	((sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* re re) (* im im)) (* re re) (* im im))

simplify239.0ms (7.8%)

Memory

-1.3MiB live, 286.4MiB allocated; 47ms collecting garbage

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	104	441
1	323	441
2	1323	435
3	6816	435
0	8217	396

Stop Event

1×	iter limit
1×	node limit

Counts

27 → 25

Calls

Call 1

Inputs
im
(+ im (* 1/2 (/ (pow re 2) im)))
(+ im (* (pow re 2) (+ (* -1/8 (/ (pow re 2) (pow im 3))) (* 1/2 (/ 1 im)))))
(+ im (* (pow re 2) (+ (* (pow re 2) (- (* 1/16 (/ (pow re 2) (pow im 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow im 3))))) (* 1/2 (/ 1 im)))))
(pow im 2)
(+ (pow im 2) (pow re 2))
(pow re 2)
re
(* re (+ 1 (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))
(* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))
(* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow im 6) (pow re 6))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))))
(* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))
(* -1 re)
(* -1 (* re (+ 1 (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))
(* -1 (* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))))
(* -1 (* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow im 6) (pow re 6))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))))
(+ re (* 1/2 (/ (pow im 2) re)))
(+ re (* (pow im 2) (+ (* -1/8 (/ (pow im 2) (pow re 3))) (* 1/2 (/ 1 re)))))
(+ re (* (pow im 2) (+ (* (pow im 2) (- (* 1/16 (/ (pow im 2) (pow re 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow re 3))))) (* 1/2 (/ 1 re)))))
(* im (+ 1 (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))
(* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))
(* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow re 6) (pow im 6))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))))
(* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2))))
(* -1 im)
(* -1 (* im (+ 1 (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))
(* -1 (* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))))
(* -1 (* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow re 6) (pow im 6))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))))

Outputs
im
(+ im (* 1/2 (/ (pow re 2) im)))
(fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (*.f64 re re) im)
(+ im (* (pow re 2) (+ (* -1/8 (/ (pow re 2) (pow im 3))) (* 1/2 (/ 1 im)))))
(fma.f64 (/.f64 (fma.f64 (/.f64 (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) im) im) (.f64 re re) #s(literal 1/2 binary64)) im) (.f64 re re) im)
(+ im (* (pow re 2) (+ (* (pow re 2) (- (* 1/16 (/ (pow re 2) (pow im 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow im 3))))) (* 1/2 (/ 1 im)))))
(fma.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (fma.f64 (.f64 #s(literal 1/16 binary64) re) (/.f64 re (pow.f64 im #s(literal 5 binary64))) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 im #s(literal 3 binary64)))) (fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (.f64 re re) im))
(pow im 2)
(*.f64 im im)
(+ (pow im 2) (pow re 2))
(fma.f64 im im (*.f64 re re))
(pow re 2)
(*.f64 re re)
re
(* re (+ 1 (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))
(fma.f64 (.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) im) (/.f64 (/.f64 im re) re) re)
(* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))
(.f64 (fma.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 re #s(literal 4 binary64))) (fma.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 im re)) (/.f64 im re) #s(literal 1 binary64))) re)
(* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow im 6) (pow re 6))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))))
(.f64 (fma.f64 (pow.f64 im #s(literal 6 binary64)) (/.f64 #s(literal 1/16 binary64) (pow.f64 re #s(literal 6 binary64))) (fma.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 re #s(literal 4 binary64))) (fma.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 im re)) (/.f64 im re) #s(literal 1 binary64)))) re)
(* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))
(.f64 (fma.f64 (/.f64 (/.f64 im re) re) im #s(literal 1 binary64)) (.f64 re re))
(* -1 re)
(neg.f64 re)
(* -1 (* re (+ 1 (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))
(.f64 (fma.f64 (/.f64 #s(literal -1/2 binary64) re) (/.f64 (.f64 im im) re) #s(literal -1 binary64)) re)
(* -1 (* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))))
(.f64 (fma.f64 (/.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 re #s(literal 4 binary64))) #s(literal 1/8 binary64) (fma.f64 (/.f64 #s(literal -1/2 binary64) re) (/.f64 (.f64 im im) re) #s(literal -1 binary64))) re)
(* -1 (* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow im 6) (pow re 6))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))))
(.f64 (fma.f64 #s(literal -1/16 binary64) (/.f64 (pow.f64 im #s(literal 6 binary64)) (pow.f64 re #s(literal 6 binary64))) (fma.f64 (/.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 re #s(literal 4 binary64))) #s(literal 1/8 binary64) (fma.f64 (/.f64 #s(literal -1/2 binary64) re) (/.f64 (.f64 im im) re) #s(literal -1 binary64)))) re)
(+ re (* 1/2 (/ (pow im 2) re)))
(fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (*.f64 im im) re)
(+ re (* (pow im 2) (+ (* -1/8 (/ (pow im 2) (pow re 3))) (* 1/2 (/ 1 re)))))
(fma.f64 (/.f64 (fma.f64 (/.f64 (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) re) re) (.f64 im im) #s(literal 1/2 binary64)) re) (.f64 im im) re)
(+ re (* (pow im 2) (+ (* (pow im 2) (- (* 1/16 (/ (pow im 2) (pow re 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow re 3))))) (* 1/2 (/ 1 re)))))
(fma.f64 (fma.f64 (fma.f64 (.f64 #s(literal 1/16 binary64) im) (/.f64 im (pow.f64 re #s(literal 5 binary64))) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 re #s(literal 3 binary64)))) (.f64 im im) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) re)) (*.f64 im im) re)
(* im (+ 1 (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))
(.f64 (fma.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) im) #s(literal 1/2 binary64) #s(literal 1 binary64)) im)
(* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))
(.f64 (fma.f64 (/.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 im #s(literal 4 binary64))) #s(literal -1/8 binary64) (fma.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) im) #s(literal 1/2 binary64) #s(literal 1 binary64))) im)
(* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow re 6) (pow im 6))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))))
(.f64 (fma.f64 (pow.f64 re #s(literal 6 binary64)) (/.f64 #s(literal 1/16 binary64) (pow.f64 im #s(literal 6 binary64))) (fma.f64 (/.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 im #s(literal 4 binary64))) #s(literal -1/8 binary64) (fma.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) im) #s(literal 1/2 binary64) #s(literal 1 binary64)))) im)
(* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2))))
(.f64 (fma.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) im) im im) im)
(* -1 im)
(neg.f64 im)
(* -1 (* im (+ 1 (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))
(.f64 (fma.f64 (/.f64 #s(literal -1/2 binary64) im) (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal -1 binary64)) im)
(* -1 (* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))))
(.f64 (fma.f64 (/.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 im #s(literal 4 binary64))) #s(literal 1/8 binary64) (fma.f64 (/.f64 #s(literal -1/2 binary64) im) (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal -1 binary64))) im)
(* -1 (* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow re 6) (pow im 6))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))))
(.f64 (fma.f64 #s(literal -1/16 binary64) (/.f64 (pow.f64 re #s(literal 6 binary64)) (pow.f64 im #s(literal 6 binary64))) (fma.f64 (/.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 im #s(literal 4 binary64))) #s(literal 1/8 binary64) (fma.f64 (/.f64 #s(literal -1/2 binary64) im) (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal -1 binary64)))) im)

rewrite76.0ms (2.5%)

Memory

44.1MiB live, 133.4MiB allocated; 8ms collecting garbage

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	6	21
0	10	21
1	39	21
0	346	15

Stop Event

1×	iter limit
1×	iter limit
1×	iter limit
1×	unsound
1×	iter limit

Counts

4 → 171

Calls

Call 1

Inputs
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)))
(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))
(*.f64 re re)
(*.f64 im im)

Outputs
(.f64 (pow.f64 (fma.f64 im im (.f64 re re)) #s(literal 1/4 binary64)) (pow.f64 (fma.f64 im im (*.f64 re re)) #s(literal 1/4 binary64)))
(pow.f64 (fma.f64 im im (*.f64 re re)) #s(literal 1/2 binary64))
(/.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)))) (sqrt.f64 (*.f64 (+.f64 re im) (-.f64 re im))))
(/.f64 (hypot.f64 (pow.f64 im #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 re #s(literal 3 binary64))) (sqrt.f64 (+.f64 (-.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 (*.f64 re im) #s(literal 2 binary64))) (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)))))
(sqrt.f64 (fma.f64 im im (*.f64 re re)))
(hypot.f64 (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)) (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)) (neg.f64 (neg.f64 re)))
(hypot.f64 (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)) (neg.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)) (fabs.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)) (neg.f64 re))
(hypot.f64 (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)) (fabs.f64 re))
(hypot.f64 (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)) re)
(hypot.f64 (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)) (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)) (neg.f64 (neg.f64 im)))
(hypot.f64 (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)) (neg.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)) (fabs.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)) (neg.f64 im))
(hypot.f64 (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)) (fabs.f64 im))
(hypot.f64 (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)) im)
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 re)) (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 re)) (neg.f64 (neg.f64 im)))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 re)) (neg.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 re)) (fabs.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 re)) (neg.f64 im))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 re)) (fabs.f64 im))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 re)) im)
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 re)) (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 re)) (neg.f64 (neg.f64 im)))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 re)) (neg.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 re)) (fabs.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 re)) (neg.f64 im))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 re)) (fabs.f64 im))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 re)) im)
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) (neg.f64 (neg.f64 re)))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) (neg.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) (fabs.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) (neg.f64 re))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) (fabs.f64 re))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) re)
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 im)) (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 im)) (neg.f64 (neg.f64 re)))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 im)) (neg.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 im)) (fabs.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 im)) (neg.f64 re))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 im)) (fabs.f64 re))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 im)) re)
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 re)) (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 re)) (neg.f64 (neg.f64 im)))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 re)) (neg.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 re)) (fabs.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 re)) (neg.f64 im))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 re)) (fabs.f64 im))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 re)) im)
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 im)) (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 im)) (neg.f64 (neg.f64 re)))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 im)) (neg.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 im)) (fabs.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 im)) (neg.f64 re))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 im)) (fabs.f64 re))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 im)) re)
(hypot.f64 (neg.f64 im) (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (neg.f64 im) (neg.f64 (neg.f64 re)))
(hypot.f64 (neg.f64 im) (neg.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (neg.f64 im) (fabs.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (neg.f64 im) (neg.f64 re))
(hypot.f64 (neg.f64 im) (fabs.f64 re))
(hypot.f64 (neg.f64 im) re)
(hypot.f64 (neg.f64 re) (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (neg.f64 re) (neg.f64 (neg.f64 im)))
(hypot.f64 (neg.f64 re) (neg.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (neg.f64 re) (fabs.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (neg.f64 re) (neg.f64 im))
(hypot.f64 (neg.f64 re) (fabs.f64 im))
(hypot.f64 (neg.f64 re) im)
(hypot.f64 (fabs.f64 im) (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (fabs.f64 im) (neg.f64 (neg.f64 re)))
(hypot.f64 (fabs.f64 im) (neg.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (fabs.f64 im) (fabs.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (fabs.f64 im) (neg.f64 re))
(hypot.f64 (fabs.f64 im) (fabs.f64 re))
(hypot.f64 (fabs.f64 im) re)
(hypot.f64 (fabs.f64 re) (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (fabs.f64 re) (neg.f64 (neg.f64 im)))
(hypot.f64 (fabs.f64 re) (neg.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (fabs.f64 re) (fabs.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (fabs.f64 re) (neg.f64 im))
(hypot.f64 (fabs.f64 re) (fabs.f64 im))
(hypot.f64 (fabs.f64 re) im)
(hypot.f64 im (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 im (neg.f64 (neg.f64 re)))
(hypot.f64 im (neg.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 im (fabs.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 im (neg.f64 re))
(hypot.f64 im (fabs.f64 re))
(hypot.f64 im re)
(hypot.f64 re (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 re (neg.f64 (neg.f64 im)))
(hypot.f64 re (neg.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 re (fabs.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 re (neg.f64 im))
(hypot.f64 re (fabs.f64 im))
(hypot.f64 re im)
(exp.f64 (.f64 (log.f64 (fma.f64 im im (.f64 re re))) #s(literal 1/2 binary64)))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 re #s(literal 4 binary64))) (-.f64 (.f64 im im) (.f64 re re)))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 re #s(literal 6 binary64)) (pow.f64 (.f64 (neg.f64 im) im) #s(literal 3 binary64))) (+.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (+.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (.f64 (.f64 re re) (.f64 (neg.f64 im) im)))))
(/.f64 (neg.f64 (-.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)))) (neg.f64 (*.f64 (+.f64 re im) (-.f64 re im))))
(/.f64 (neg.f64 (+.f64 (pow.f64 im #s(literal 6 binary64)) (pow.f64 re #s(literal 6 binary64)))) (neg.f64 (+.f64 (-.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 (*.f64 re im) #s(literal 2 binary64))) (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)))))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 im #s(literal 4 binary64))) (*.f64 (+.f64 re im) (-.f64 re im)))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 im #s(literal 6 binary64)) (pow.f64 re #s(literal 6 binary64))) (+.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (-.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 (*.f64 re im) #s(literal 2 binary64)))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 im #s(literal 6 binary64)) (pow.f64 re #s(literal 6 binary64))) (+.f64 (-.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 (*.f64 re im) #s(literal 2 binary64))) (pow.f64 re #s(literal 4 binary64))))
(fma.f64 (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)) (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)) (*.f64 re re))
(fma.f64 (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)) (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)) (*.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) im))
(fma.f64 (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)) (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)) (*.f64 im im))
(fma.f64 (neg.f64 (neg.f64 re)) (neg.f64 (neg.f64 re)) (*.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) im))
(fma.f64 (neg.f64 (neg.f64 re)) (neg.f64 (neg.f64 re)) (*.f64 im im))
(fma.f64 (neg.f64 (fabs.f64 re)) (neg.f64 (fabs.f64 re)) (*.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) im))
(fma.f64 (neg.f64 (fabs.f64 re)) (neg.f64 (fabs.f64 re)) (*.f64 im im))
(fma.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) (neg.f64 (neg.f64 im)) (*.f64 re re))
(fma.f64 (neg.f64 (fabs.f64 im)) (neg.f64 (fabs.f64 im)) (*.f64 re re))
(fma.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 re)) (fabs.f64 (fabs.f64 re)) (*.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) im))
(fma.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 re)) (fabs.f64 (fabs.f64 re)) (*.f64 im im))
(fma.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 im)) (fabs.f64 (fabs.f64 im)) (*.f64 re re))
(fma.f64 (neg.f64 im) (neg.f64 im) (*.f64 re re))
(fma.f64 (neg.f64 re) (neg.f64 re) (*.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) im))
(fma.f64 (neg.f64 re) (neg.f64 re) (*.f64 im im))
(fma.f64 (fabs.f64 im) (fabs.f64 im) (*.f64 re re))
(fma.f64 (fabs.f64 re) (fabs.f64 re) (*.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) im))
(fma.f64 (fabs.f64 re) (fabs.f64 re) (*.f64 im im))
(fma.f64 im im (*.f64 re re))
(fma.f64 re re (*.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) im))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(-.f64 (/.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (.f64 (+.f64 re im) (-.f64 re im))) (/.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (.f64 (+.f64 re im) (-.f64 re im))))
(-.f64 (.f64 im im) (.f64 (neg.f64 (neg.f64 re)) (neg.f64 re)))
(-.f64 (.f64 im im) (.f64 (neg.f64 (fabs.f64 re)) (fabs.f64 re)))
(-.f64 (.f64 im im) (.f64 (neg.f64 re) re))
(-.f64 (.f64 im im) (.f64 re (neg.f64 re)))
(-.f64 (.f64 re re) (.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) (neg.f64 im)))
(-.f64 (.f64 re re) (.f64 (neg.f64 (fabs.f64 im)) (fabs.f64 im)))
(-.f64 (.f64 re re) (.f64 (neg.f64 im) im))
(+.f64 (/.f64 (pow.f64 re #s(literal 6 binary64)) (+.f64 (-.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 (.f64 re im) #s(literal 2 binary64))) (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)))) (/.f64 (pow.f64 im #s(literal 6 binary64)) (+.f64 (-.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 (.f64 re im) #s(literal 2 binary64))) (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)))))
(+.f64 (.f64 im im) (.f64 re re))
(+.f64 (.f64 re re) (.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) im))
(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))
(*.f64 (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)) (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)))
(*.f64 (neg.f64 (neg.f64 re)) (neg.f64 (neg.f64 re)))
(*.f64 (neg.f64 (fabs.f64 re)) (neg.f64 (fabs.f64 re)))
(*.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 re)) (fabs.f64 (fabs.f64 re)))
(*.f64 (neg.f64 re) (neg.f64 re))
(*.f64 (fabs.f64 re) (fabs.f64 re))
(*.f64 re re)
(pow.f64 (neg.f64 re) #s(literal 2 binary64))
(pow.f64 (fabs.f64 re) #s(literal 2 binary64))
(pow.f64 re #s(literal 2 binary64))
(neg.f64 (*.f64 (neg.f64 re) re))
(neg.f64 (*.f64 re (neg.f64 re)))
(fabs.f64 (*.f64 re re))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 re) #s(literal 2 binary64)))
(*.f64 (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)) (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)))
(*.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) (neg.f64 (neg.f64 im)))
(*.f64 (neg.f64 (fabs.f64 im)) (neg.f64 (fabs.f64 im)))
(*.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 im)) (fabs.f64 (fabs.f64 im)))
(*.f64 (neg.f64 im) (neg.f64 im))
(*.f64 (fabs.f64 im) (fabs.f64 im))
(*.f64 im im)
(pow.f64 (neg.f64 im) #s(literal 2 binary64))
(pow.f64 (fabs.f64 im) #s(literal 2 binary64))
(pow.f64 im #s(literal 2 binary64))
(neg.f64 (*.f64 (neg.f64 im) im))
(fabs.f64 (*.f64 im im))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 im) #s(literal 2 binary64)))

eval59.0ms (1.9%)

Memory: -4.1MiB live, 103.8MiB allocated; 22ms collecting garbage
Compiler: Compiled 2 070 to 446 computations (78.5% saved)

prune14.0ms (0.5%)

Memory

-30.5MiB live, 16.2MiB allocated; 6ms collecting garbage

Pruning

5 alts after pruning (5 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	191	5	196
Fresh	0	0	0
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	192	5	197

Accuracy

100.0%

Counts

197 → 5

Alt Table

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Status	Accuracy	Program
▶	100.0%	(hypot.f64 re im)
▶	52.2%	(sqrt.f64 (fma.f64 im im (*.f64 re re)))
▶	51.8%	(sqrt.f64 #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 im im)))
▶	93.1%	#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (*.f64 re re) im))
▶	1.7%	#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (neg.f64 re))

Compiler

Compiled 100 to 70 computations (30% saved)

simplify12.0ms (0.4%)

Memory

18.0MiB live, 18.0MiB allocated; 0ms collecting garbage

Localize:

Found 13 expressions of interest:

New	Metric	Score
cost-diff	0	(*.f64 re re)
cost-diff	0	(/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im)
cost-diff	0	(fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (*.f64 re re) im)
cost-diff	0	#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (*.f64 re re) im))
cost-diff	0	(*.f64 re re)
cost-diff	0	(fma.f64 im im (*.f64 re re))
cost-diff	4	(sqrt.f64 (fma.f64 im im (*.f64 re re)))
cost-diff	0	(*.f64 im im)
cost-diff	0	#s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 im im))
cost-diff	0	(sqrt.f64 #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 im im)))
cost-diff	0	(neg.f64 re)
cost-diff	0	#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (neg.f64 re))
cost-diff	0	(hypot.f64 re im)

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	19	88
0	28	82
1	46	82
2	117	82
3	270	82
4	488	82
5	645	82
6	669	82
0	669	82

Stop Event

1×	iter limit
1×	saturated
1×	iter limit

Calls

Call 1

Inputs
(hypot.f64 re im)
re
im
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (neg.f64 re))
(neg.f64 re)
re
(sqrt.f64 #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 im im)))
#s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 im im))
(*.f64 im im)
im
(sqrt.f64 (fma.f64 im im (*.f64 re re)))
(fma.f64 im im (*.f64 re re))
im
(*.f64 re re)
re
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (*.f64 re re) im))
(fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (*.f64 re re) im)
(/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im)
#s(literal 1/2 binary64)
im
(*.f64 re re)
re

Outputs
(hypot.f64 re im)
(hypot.f64 im re)
re
im
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (neg.f64 re))
(neg.f64 re)
re
(sqrt.f64 #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 im im)))
#s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 im im))
(*.f64 im im)
im
(sqrt.f64 (fma.f64 im im (*.f64 re re)))
(hypot.f64 im re)
(fma.f64 im im (*.f64 re re))
im
(*.f64 re re)
re
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (*.f64 re re) im))
(fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (*.f64 re re) im)
(/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im)
#s(literal 1/2 binary64)
im
(*.f64 re re)
re

localize81.0ms (2.6%)

Memory

-21.5MiB live, 80.4MiB allocated; 17ms collecting garbage

Localize:

Found 13 expressions of interest:

New	Metric	Score
accuracy	0.0	(/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im)
accuracy	0.0	(*.f64 re re)
accuracy	0.0078125	#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (*.f64 re re) im))
accuracy	4.376592171632184	(fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (*.f64 re re) im)
accuracy	0.0	(fma.f64 im im (*.f64 re re))
accuracy	0.0	(*.f64 re re)
accuracy	30.586890242546335	(sqrt.f64 (fma.f64 im im (*.f64 re re)))
accuracy	0.0	(*.f64 im im)
accuracy	0.25915898010328015	#s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 im im))
accuracy	30.586890242546335	(sqrt.f64 #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 im im)))
accuracy	0.0	(neg.f64 re)
accuracy	62.90641894202494	#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (neg.f64 re))
accuracy	0.0	(hypot.f64 re im)

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71.0ms

256×

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Precisions

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ival-div: 40.0ms (67% of total)

ival-hypot: 10.0ms (16.8% of total)

ival-mult: 5.0ms (8.4% of total)

ival-add: 3.0ms (5% of total)

ival-neg: 1.0ms (1.7% of total)

adjust: 0.0ms (0% of total)

ival-assert: 0.0ms (0% of total)

ival-true: 0.0ms (0% of total)

exact: 0.0ms (0% of total)

series7.0ms (0.2%)

Memory

14.6MiB live, 14.6MiB allocated; 0ms collecting garbage

Counts

12 → 32

Calls

Call 1

Inputs
(hypot.f64 re im)
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (neg.f64 re))
(neg.f64 re)
(sqrt.f64 #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 im im)))
#s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 im im))
(*.f64 im im)
(sqrt.f64 (fma.f64 im im (*.f64 re re)))
(fma.f64 im im (*.f64 re re))
(*.f64 re re)
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (*.f64 re re) im))
(fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (*.f64 re re) im)
(/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im)

Outputs
im
(+ im (* 1/2 (/ (pow re 2) im)))
(+ im (* (pow re 2) (+ (* -1/8 (/ (pow re 2) (pow im 3))) (* 1/2 (/ 1 im)))))
(+ im (* (pow re 2) (+ (* (pow re 2) (- (* 1/16 (/ (pow re 2) (pow im 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow im 3))))) (* 1/2 (/ 1 im)))))
(* -1 re)
(pow im 2)
(+ (pow im 2) (pow re 2))
(pow re 2)
re
(* re (+ 1 (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))
(* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))
(* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow im 6) (pow re 6))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))))
(* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(* (pow re 2) (+ (* 1/2 (/ 1 im)) (/ im (pow re 2))))
(* -1 (* re (+ 1 (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))
(* -1 (* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))))
(* -1 (* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow im 6) (pow re 6))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))))
(+ re (* 1/2 (/ (pow im 2) re)))
(+ re (* (pow im 2) (+ (* -1/8 (/ (pow im 2) (pow re 3))) (* 1/2 (/ 1 re)))))
(+ re (* (pow im 2) (+ (* (pow im 2) (- (* 1/16 (/ (pow im 2) (pow re 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow re 3))))) (* 1/2 (/ 1 re)))))
(/ (+ (* 1/2 (pow re 2)) (pow im 2)) im)
(/ 1/2 im)
(* im (+ 1 (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))
(* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))
(* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow re 6) (pow im 6))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))))
(* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2))))
(* -1 im)
(* -1 (* im (+ 1 (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))
(* -1 (* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))))
(* -1 (* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow re 6) (pow im 6))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))))
(* -1 (* im (- (* -1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))) 1)))

Calls

6 calls:

Time	Variable		Point	Expression
2.0ms	re	@	inf	((sqrt (+ (* re re) (* im im))) (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (neg re) (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* re re) (* im im)) (* im im) (sqrt (+ (* im im) (* re re))) (+ (* im im) (* re re)) (* re re) (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (/ 1/2 im))
1.0ms	im	@	-inf	((sqrt (+ (* re re) (* im im))) (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (neg re) (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* re re) (* im im)) (* im im) (sqrt (+ (* im im) (* re re))) (+ (* im im) (* re re)) (* re re) (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (/ 1/2 im))
1.0ms	im	@	inf	((sqrt (+ (* re re) (* im im))) (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (neg re) (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* re re) (* im im)) (* im im) (sqrt (+ (* im im) (* re re))) (+ (* im im) (* re re)) (* re re) (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (/ 1/2 im))
1.0ms	im	@	0	((sqrt (+ (* re re) (* im im))) (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (neg re) (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* re re) (* im im)) (* im im) (sqrt (+ (* im im) (* re re))) (+ (* im im) (* re re)) (* re re) (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (/ 1/2 im))
1.0ms	re	@	-inf	((sqrt (+ (* re re) (* im im))) (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (neg re) (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* re re) (* im im)) (* im im) (sqrt (+ (* im im) (* re re))) (+ (* im im) (* re re)) (* re re) (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (/ 1/2 im))

simplify172.0ms (5.6%)

Memory

-5.5MiB live, 224.0MiB allocated; 37ms collecting garbage

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	116	478
1	349	478
2	1401	460
3	5767	459
0	8117	421

Stop Event

1×	iter limit
1×	node limit

Counts

32 → 30

Calls

Call 1

Inputs
im
(+ im (* 1/2 (/ (pow re 2) im)))
(+ im (* (pow re 2) (+ (* -1/8 (/ (pow re 2) (pow im 3))) (* 1/2 (/ 1 im)))))
(+ im (* (pow re 2) (+ (* (pow re 2) (- (* 1/16 (/ (pow re 2) (pow im 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow im 3))))) (* 1/2 (/ 1 im)))))
(* -1 re)
(pow im 2)
(+ (pow im 2) (pow re 2))
(pow re 2)
re
(* re (+ 1 (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))
(* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))
(* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow im 6) (pow re 6))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))))
(* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(* (pow re 2) (+ (* 1/2 (/ 1 im)) (/ im (pow re 2))))
(* -1 (* re (+ 1 (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))
(* -1 (* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))))
(* -1 (* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow im 6) (pow re 6))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))))
(+ re (* 1/2 (/ (pow im 2) re)))
(+ re (* (pow im 2) (+ (* -1/8 (/ (pow im 2) (pow re 3))) (* 1/2 (/ 1 re)))))
(+ re (* (pow im 2) (+ (* (pow im 2) (- (* 1/16 (/ (pow im 2) (pow re 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow re 3))))) (* 1/2 (/ 1 re)))))
(/ (+ (* 1/2 (pow re 2)) (pow im 2)) im)
(/ 1/2 im)
(* im (+ 1 (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))
(* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))
(* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow re 6) (pow im 6))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))))
(* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2))))
(* -1 im)
(* -1 (* im (+ 1 (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))
(* -1 (* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))))
(* -1 (* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow re 6) (pow im 6))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))))
(* -1 (* im (- (* -1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))) 1)))

Outputs
im
(+ im (* 1/2 (/ (pow re 2) im)))
(fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (*.f64 re re) im)
(+ im (* (pow re 2) (+ (* -1/8 (/ (pow re 2) (pow im 3))) (* 1/2 (/ 1 im)))))
(fma.f64 (/.f64 (fma.f64 (/.f64 (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) im) im) (.f64 re re) #s(literal 1/2 binary64)) im) (.f64 re re) im)
(+ im (* (pow re 2) (+ (* (pow re 2) (- (* 1/16 (/ (pow re 2) (pow im 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow im 3))))) (* 1/2 (/ 1 im)))))
(fma.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (fma.f64 (.f64 #s(literal 1/16 binary64) re) (/.f64 re (pow.f64 im #s(literal 5 binary64))) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 im #s(literal 3 binary64)))) (fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (.f64 re re) im))
(* -1 re)
(neg.f64 re)
(pow im 2)
(*.f64 im im)
(+ (pow im 2) (pow re 2))
(fma.f64 im im (*.f64 re re))
(pow re 2)
(*.f64 re re)
re
(* re (+ 1 (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))
(fma.f64 (/.f64 re re) (.f64 (/.f64 (.f64 im im) re) #s(literal 1/2 binary64)) re)
(* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))
(.f64 (fma.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 re #s(literal 4 binary64))) (fma.f64 (/.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) im) re) im #s(literal 1 binary64))) re)
(* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow im 6) (pow re 6))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))))
(.f64 (fma.f64 (pow.f64 im #s(literal 6 binary64)) (/.f64 #s(literal 1/16 binary64) (pow.f64 re #s(literal 6 binary64))) (fma.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 re #s(literal 4 binary64))) (fma.f64 (/.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) im) re) im #s(literal 1 binary64)))) re)
(* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))
(.f64 (fma.f64 (/.f64 im re) (/.f64 im re) #s(literal 1 binary64)) (.f64 re re))
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/2 binary64))
(* (pow re 2) (+ (* 1/2 (/ 1 im)) (/ im (pow re 2))))
(.f64 (.f64 (-.f64 (/.f64 im (*.f64 re re)) (/.f64 #s(literal -1/2 binary64) im)) re) re)
(* -1 (* re (+ 1 (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))
(.f64 (fma.f64 (/.f64 #s(literal -1/2 binary64) re) (/.f64 (.f64 im im) re) #s(literal -1 binary64)) re)
(* -1 (* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))))
(.f64 (fma.f64 (/.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 re #s(literal 4 binary64))) #s(literal 1/8 binary64) (fma.f64 (/.f64 #s(literal -1/2 binary64) re) (/.f64 (.f64 im im) re) #s(literal -1 binary64))) re)
(* -1 (* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow im 6) (pow re 6))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))))
(.f64 (fma.f64 (pow.f64 im #s(literal 6 binary64)) (/.f64 #s(literal 1/16 binary64) (pow.f64 re #s(literal 6 binary64))) (fma.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 re #s(literal 4 binary64))) (fma.f64 (/.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) im) re) im #s(literal 1 binary64)))) (neg.f64 re))
(+ re (* 1/2 (/ (pow im 2) re)))
(fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (*.f64 im im) re)
(+ re (* (pow im 2) (+ (* -1/8 (/ (pow im 2) (pow re 3))) (* 1/2 (/ 1 re)))))
(fma.f64 (/.f64 (fma.f64 (/.f64 (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) re) re) (.f64 im im) #s(literal 1/2 binary64)) re) (.f64 im im) re)
(+ re (* (pow im 2) (+ (* (pow im 2) (- (* 1/16 (/ (pow im 2) (pow re 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow re 3))))) (* 1/2 (/ 1 re)))))
(fma.f64 (fma.f64 (fma.f64 (.f64 #s(literal 1/16 binary64) im) (/.f64 im (pow.f64 re #s(literal 5 binary64))) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 re #s(literal 3 binary64)))) (.f64 im im) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) re)) (*.f64 im im) re)
(/ (+ (* 1/2 (pow re 2)) (pow im 2)) im)
(fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (*.f64 re re) im)
(/ 1/2 im)
(/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im)
(* im (+ 1 (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))
(fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (*.f64 re re) im)
(* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))
(fma.f64 (.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)))) im (fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (.f64 re re) im))
(* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow re 6) (pow im 6))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))))
(fma.f64 (fma.f64 (pow.f64 re #s(literal 6 binary64)) (/.f64 #s(literal 1/16 binary64) (pow.f64 im #s(literal 6 binary64))) (fma.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 im #s(literal 4 binary64))) #s(literal 1 binary64))) im (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/2 binary64)))
(* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2))))
(fma.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) im (.f64 im im))
(* -1 im)
(neg.f64 im)
(* -1 (* im (+ 1 (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))
(fma.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 (*.f64 re re) im) (neg.f64 im))
(* -1 (* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))))
(neg.f64 (fma.f64 (.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)))) im (fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (.f64 re re) im)))
(* -1 (* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow re 6) (pow im 6))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))))
(fma.f64 (fma.f64 (pow.f64 re #s(literal 6 binary64)) (/.f64 #s(literal 1/16 binary64) (pow.f64 im #s(literal 6 binary64))) (fma.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 im #s(literal 4 binary64))) #s(literal 1 binary64))) (neg.f64 im) (.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 (.f64 re re) im)))
(* -1 (* im (- (* -1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))) 1)))
(fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (*.f64 re re) im)

rewrite64.0ms (2.1%)

Memory

6.4MiB live, 49.0MiB allocated; 9ms collecting garbage

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	19	76
0	28	70
1	87	70
0	722	70

Stop Event

1×	iter limit
1×	iter limit
1×	node limit
1×	iter limit

Counts

12 → 325

Calls

Call 1

Inputs
(hypot.f64 re im)
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (neg.f64 re))
(neg.f64 re)
(sqrt.f64 #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 im im)))
#s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 im im))
(*.f64 im im)
(sqrt.f64 (fma.f64 im im (*.f64 re re)))
(fma.f64 im im (*.f64 re re))
(*.f64 re re)
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (*.f64 re re) im))
(fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (*.f64 re re) im)
(/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im)

Outputs
(.f64 (pow.f64 (fma.f64 im im (.f64 re re)) #s(literal 1/4 binary64)) (pow.f64 (fma.f64 im im (*.f64 re re)) #s(literal 1/4 binary64)))
(pow.f64 (fma.f64 im im (*.f64 re re)) #s(literal 1/2 binary64))
(/.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)))) (sqrt.f64 (*.f64 (+.f64 im re) (-.f64 im re))))
(/.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)))) (sqrt.f64 (*.f64 (+.f64 re im) (-.f64 re im))))
(/.f64 (hypot.f64 (pow.f64 re #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 im #s(literal 3 binary64))) (sqrt.f64 (+.f64 (-.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 (*.f64 re im) #s(literal 2 binary64))) (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)))))
(/.f64 (hypot.f64 (pow.f64 re #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 im #s(literal 3 binary64))) (sqrt.f64 (-.f64 (+.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 im #s(literal 4 binary64))) (pow.f64 (*.f64 re im) #s(literal 2 binary64)))))
(sqrt.f64 (fma.f64 im im (*.f64 re re)))
(hypot.f64 (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)) (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)) (neg.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)) (neg.f64 (neg.f64 re)))
(hypot.f64 (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)) (fabs.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)) (fabs.f64 re))
(hypot.f64 (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)) (neg.f64 re))
(hypot.f64 (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)) re)
(hypot.f64 (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)) (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)) (neg.f64 (neg.f64 im)))
(hypot.f64 (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)) (neg.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)) (fabs.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)) (neg.f64 im))
(hypot.f64 (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)) (fabs.f64 im))
(hypot.f64 (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)) im)
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) (neg.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) (neg.f64 (neg.f64 re)))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) (fabs.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) (fabs.f64 re))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) (neg.f64 re))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) re)
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 im)) (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 im)) (neg.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 im)) (neg.f64 (neg.f64 re)))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 im)) (fabs.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 im)) (fabs.f64 re))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 im)) (neg.f64 re))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 im)) re)
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 re)) (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 re)) (neg.f64 (neg.f64 im)))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 re)) (neg.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 re)) (fabs.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 re)) (neg.f64 im))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 re)) (fabs.f64 im))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 re)) im)
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 re)) (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 re)) (neg.f64 (neg.f64 im)))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 re)) (neg.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 re)) (fabs.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 re)) (neg.f64 im))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 re)) (fabs.f64 im))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 re)) im)
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 im)) (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 im)) (neg.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 im)) (neg.f64 (neg.f64 re)))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 im)) (fabs.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 im)) (fabs.f64 re))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 im)) (neg.f64 re))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 im)) re)
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 re)) (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 re)) (neg.f64 (neg.f64 im)))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 re)) (neg.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 re)) (fabs.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 re)) (neg.f64 im))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 re)) (fabs.f64 im))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 re)) im)
(hypot.f64 (neg.f64 im) (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (neg.f64 im) (neg.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (neg.f64 im) (neg.f64 (neg.f64 re)))
(hypot.f64 (neg.f64 im) (fabs.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (neg.f64 im) (fabs.f64 re))
(hypot.f64 (neg.f64 im) (neg.f64 re))
(hypot.f64 (neg.f64 im) re)
(hypot.f64 (fabs.f64 im) (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (fabs.f64 im) (neg.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (fabs.f64 im) (neg.f64 (neg.f64 re)))
(hypot.f64 (fabs.f64 im) (fabs.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (fabs.f64 im) (fabs.f64 re))
(hypot.f64 (fabs.f64 im) (neg.f64 re))
(hypot.f64 (fabs.f64 im) re)
(hypot.f64 (fabs.f64 re) (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (fabs.f64 re) (neg.f64 (neg.f64 im)))
(hypot.f64 (fabs.f64 re) (neg.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (fabs.f64 re) (fabs.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (fabs.f64 re) (neg.f64 im))
(hypot.f64 (fabs.f64 re) (fabs.f64 im))
(hypot.f64 (fabs.f64 re) im)
(hypot.f64 (neg.f64 re) (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (neg.f64 re) (neg.f64 (neg.f64 im)))
(hypot.f64 (neg.f64 re) (neg.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (neg.f64 re) (fabs.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (neg.f64 re) (neg.f64 im))
(hypot.f64 (neg.f64 re) (fabs.f64 im))
(hypot.f64 (neg.f64 re) im)
(hypot.f64 im (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 im (neg.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 im (neg.f64 (neg.f64 re)))
(hypot.f64 im (fabs.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 im (fabs.f64 re))
(hypot.f64 im (neg.f64 re))
(hypot.f64 im re)
(hypot.f64 re (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 re (neg.f64 (neg.f64 im)))
(hypot.f64 re (neg.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 re (fabs.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 re (neg.f64 im))
(hypot.f64 re (fabs.f64 im))
(hypot.f64 re im)
(exp.f64 (.f64 (log.f64 (fma.f64 im im (.f64 re re))) #s(literal 1/2 binary64)))
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (neg.f64 re))
(neg.f64 re)
(.f64 (pow.f64 #s(approx (+ ( re re) (* im im)) (.f64 im im)) #s(literal 1/4 binary64)) (pow.f64 #s(approx (+ ( re re) (* im im)) (*.f64 im im)) #s(literal 1/4 binary64)))
(pow.f64 #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 im im)) #s(literal 1/2 binary64))
(sqrt.f64 #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 im im)))
(exp.f64 (.f64 (log.f64 #s(approx (+ ( re re) (* im im)) (*.f64 im im))) #s(literal 1/2 binary64)))
#s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 im im))
(*.f64 (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)) (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)))
(*.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) (neg.f64 (neg.f64 im)))
(*.f64 (neg.f64 (fabs.f64 im)) (neg.f64 (fabs.f64 im)))
(*.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 im)) (fabs.f64 (fabs.f64 im)))
(*.f64 (neg.f64 im) (neg.f64 im))
(*.f64 (fabs.f64 im) (fabs.f64 im))
(*.f64 im im)
(pow.f64 (neg.f64 im) #s(literal 2 binary64))
(pow.f64 (fabs.f64 im) #s(literal 2 binary64))
(pow.f64 im #s(literal 2 binary64))
(neg.f64 (*.f64 (neg.f64 im) im))
(fabs.f64 (*.f64 im im))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 im) #s(literal 2 binary64)))
(.f64 (pow.f64 (fma.f64 im im (.f64 re re)) #s(literal 1/4 binary64)) (pow.f64 (fma.f64 im im (*.f64 re re)) #s(literal 1/4 binary64)))
(pow.f64 (fma.f64 im im (*.f64 re re)) #s(literal 1/2 binary64))
(/.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)))) (sqrt.f64 (*.f64 (+.f64 im re) (-.f64 im re))))
(/.f64 (sqrt.f64 (-.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)))) (sqrt.f64 (*.f64 (+.f64 re im) (-.f64 re im))))
(/.f64 (hypot.f64 (pow.f64 re #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 im #s(literal 3 binary64))) (sqrt.f64 (+.f64 (-.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 (*.f64 re im) #s(literal 2 binary64))) (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)))))
(/.f64 (hypot.f64 (pow.f64 re #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 im #s(literal 3 binary64))) (sqrt.f64 (-.f64 (+.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 im #s(literal 4 binary64))) (pow.f64 (*.f64 re im) #s(literal 2 binary64)))))
(sqrt.f64 (fma.f64 im im (*.f64 re re)))
(hypot.f64 (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)) (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)) (neg.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)) (neg.f64 (neg.f64 re)))
(hypot.f64 (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)) (fabs.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)) (fabs.f64 re))
(hypot.f64 (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)) (neg.f64 re))
(hypot.f64 (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)) re)
(hypot.f64 (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)) (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)) (neg.f64 (neg.f64 im)))
(hypot.f64 (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)) (neg.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)) (fabs.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)) (neg.f64 im))
(hypot.f64 (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)) (fabs.f64 im))
(hypot.f64 (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)) im)
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) (neg.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) (neg.f64 (neg.f64 re)))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) (fabs.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) (fabs.f64 re))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) (neg.f64 re))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) re)
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 im)) (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 im)) (neg.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 im)) (neg.f64 (neg.f64 re)))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 im)) (fabs.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 im)) (fabs.f64 re))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 im)) (neg.f64 re))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 im)) re)
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 re)) (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 re)) (neg.f64 (neg.f64 im)))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 re)) (neg.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 re)) (fabs.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 re)) (neg.f64 im))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 re)) (fabs.f64 im))
(hypot.f64 (neg.f64 (fabs.f64 re)) im)
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 re)) (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 re)) (neg.f64 (neg.f64 im)))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 re)) (neg.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 re)) (fabs.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 re)) (neg.f64 im))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 re)) (fabs.f64 im))
(hypot.f64 (neg.f64 (neg.f64 re)) im)
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 im)) (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 im)) (neg.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 im)) (neg.f64 (neg.f64 re)))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 im)) (fabs.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 im)) (fabs.f64 re))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 im)) (neg.f64 re))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 im)) re)
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 re)) (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 re)) (neg.f64 (neg.f64 im)))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 re)) (neg.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 re)) (fabs.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 re)) (neg.f64 im))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 re)) (fabs.f64 im))
(hypot.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 re)) im)
(hypot.f64 (neg.f64 im) (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (neg.f64 im) (neg.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (neg.f64 im) (neg.f64 (neg.f64 re)))
(hypot.f64 (neg.f64 im) (fabs.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (neg.f64 im) (fabs.f64 re))
(hypot.f64 (neg.f64 im) (neg.f64 re))
(hypot.f64 (neg.f64 im) re)
(hypot.f64 (fabs.f64 im) (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (fabs.f64 im) (neg.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (fabs.f64 im) (neg.f64 (neg.f64 re)))
(hypot.f64 (fabs.f64 im) (fabs.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 (fabs.f64 im) (fabs.f64 re))
(hypot.f64 (fabs.f64 im) (neg.f64 re))
(hypot.f64 (fabs.f64 im) re)
(hypot.f64 (fabs.f64 re) (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (fabs.f64 re) (neg.f64 (neg.f64 im)))
(hypot.f64 (fabs.f64 re) (neg.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (fabs.f64 re) (fabs.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (fabs.f64 re) (neg.f64 im))
(hypot.f64 (fabs.f64 re) (fabs.f64 im))
(hypot.f64 (fabs.f64 re) im)
(hypot.f64 (neg.f64 re) (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 (neg.f64 re) (neg.f64 (neg.f64 im)))
(hypot.f64 (neg.f64 re) (neg.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (neg.f64 re) (fabs.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 (neg.f64 re) (neg.f64 im))
(hypot.f64 (neg.f64 re) (fabs.f64 im))
(hypot.f64 (neg.f64 re) im)
(hypot.f64 im (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 im (neg.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 im (neg.f64 (neg.f64 re)))
(hypot.f64 im (fabs.f64 (fabs.f64 re)))
(hypot.f64 im (fabs.f64 re))
(hypot.f64 im (neg.f64 re))
(hypot.f64 im re)
(hypot.f64 re (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)))
(hypot.f64 re (neg.f64 (neg.f64 im)))
(hypot.f64 re (neg.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 re (fabs.f64 (fabs.f64 im)))
(hypot.f64 re (neg.f64 im))
(hypot.f64 re (fabs.f64 im))
(hypot.f64 re im)
(exp.f64 (.f64 (log.f64 (fma.f64 im im (.f64 re re))) #s(literal 1/2 binary64)))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 re #s(literal 6 binary64)) (pow.f64 (.f64 (neg.f64 im) im) #s(literal 3 binary64))) (+.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (+.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (.f64 (.f64 re re) (.f64 (neg.f64 im) im)))))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 im #s(literal 6 binary64)) (pow.f64 (.f64 (neg.f64 re) re) #s(literal 3 binary64))) (+.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (+.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (.f64 (.f64 im im) (.f64 (neg.f64 re) re)))))
(/.f64 (neg.f64 (-.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)))) (neg.f64 (*.f64 (+.f64 im re) (-.f64 im re))))
(/.f64 (neg.f64 (-.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)))) (neg.f64 (*.f64 (+.f64 re im) (-.f64 re im))))
(/.f64 (neg.f64 (+.f64 (pow.f64 im #s(literal 6 binary64)) (pow.f64 re #s(literal 6 binary64)))) (neg.f64 (+.f64 (-.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 (*.f64 re im) #s(literal 2 binary64))) (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)))))
(/.f64 (neg.f64 (+.f64 (pow.f64 im #s(literal 6 binary64)) (pow.f64 re #s(literal 6 binary64)))) (neg.f64 (-.f64 (+.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 im #s(literal 4 binary64))) (pow.f64 (*.f64 re im) #s(literal 2 binary64)))))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 re #s(literal 4 binary64))) (*.f64 (+.f64 im re) (-.f64 im re)))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 im #s(literal 4 binary64))) (*.f64 (+.f64 re im) (-.f64 re im)))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 im #s(literal 6 binary64)) (pow.f64 re #s(literal 6 binary64))) (+.f64 (-.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 (*.f64 re im) #s(literal 2 binary64))) (pow.f64 im #s(literal 4 binary64))))
(/.f64 (+.f64 (pow.f64 im #s(literal 6 binary64)) (pow.f64 re #s(literal 6 binary64))) (-.f64 (+.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 im #s(literal 4 binary64))) (pow.f64 (*.f64 re im) #s(literal 2 binary64))))
(fma.f64 (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)) (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)) (*.f64 (neg.f64 (neg.f64 re)) re))
(fma.f64 (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)) (pow.f64 im #s(literal 1 binary64)) (*.f64 re re))
(fma.f64 (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)) (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)) (*.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) im))
(fma.f64 (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)) (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)) (*.f64 im im))
(fma.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) (neg.f64 (neg.f64 im)) (*.f64 (neg.f64 (neg.f64 re)) re))
(fma.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) (neg.f64 (neg.f64 im)) (*.f64 re re))
(fma.f64 (neg.f64 (fabs.f64 im)) (neg.f64 (fabs.f64 im)) (*.f64 (neg.f64 (neg.f64 re)) re))
(fma.f64 (neg.f64 (fabs.f64 im)) (neg.f64 (fabs.f64 im)) (*.f64 re re))
(fma.f64 (neg.f64 (fabs.f64 re)) (neg.f64 (fabs.f64 re)) (*.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) im))
(fma.f64 (neg.f64 (fabs.f64 re)) (neg.f64 (fabs.f64 re)) (*.f64 im im))
(fma.f64 (neg.f64 (neg.f64 re)) (neg.f64 (neg.f64 re)) (*.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) im))
(fma.f64 (neg.f64 (neg.f64 re)) (neg.f64 (neg.f64 re)) (*.f64 im im))
(fma.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 im)) (fabs.f64 (fabs.f64 im)) (*.f64 (neg.f64 (neg.f64 re)) re))
(fma.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 im)) (fabs.f64 (fabs.f64 im)) (*.f64 re re))
(fma.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 re)) (fabs.f64 (fabs.f64 re)) (*.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) im))
(fma.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 re)) (fabs.f64 (fabs.f64 re)) (*.f64 im im))
(fma.f64 (neg.f64 im) (neg.f64 im) (*.f64 (neg.f64 (neg.f64 re)) re))
(fma.f64 (neg.f64 im) (neg.f64 im) (*.f64 re re))
(fma.f64 (fabs.f64 im) (fabs.f64 im) (*.f64 (neg.f64 (neg.f64 re)) re))
(fma.f64 (fabs.f64 im) (fabs.f64 im) (*.f64 re re))
(fma.f64 (fabs.f64 re) (fabs.f64 re) (*.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) im))
(fma.f64 (fabs.f64 re) (fabs.f64 re) (*.f64 im im))
(fma.f64 (neg.f64 re) (neg.f64 re) (*.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) im))
(fma.f64 (neg.f64 re) (neg.f64 re) (*.f64 im im))
(fma.f64 im im (*.f64 (neg.f64 (neg.f64 re)) re))
(fma.f64 im im (*.f64 re re))
(fma.f64 re re (*.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) im))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(-.f64 (/.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (.f64 (+.f64 im re) (-.f64 im re))) (/.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (.f64 (+.f64 im re) (-.f64 im re))))
(-.f64 (/.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (.f64 (+.f64 re im) (-.f64 re im))) (/.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (.f64 (+.f64 re im) (-.f64 re im))))
(-.f64 (.f64 re re) (.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) (neg.f64 im)))
(-.f64 (.f64 re re) (.f64 (neg.f64 (fabs.f64 im)) (fabs.f64 im)))
(-.f64 (.f64 re re) (.f64 (neg.f64 im) im))
(-.f64 (.f64 im im) (.f64 (neg.f64 (fabs.f64 re)) (fabs.f64 re)))
(-.f64 (.f64 im im) (.f64 (neg.f64 (neg.f64 re)) (neg.f64 re)))
(-.f64 (.f64 im im) (.f64 (neg.f64 re) re))
(+.f64 (/.f64 (pow.f64 im #s(literal 6 binary64)) (+.f64 (-.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 (.f64 re im) #s(literal 2 binary64))) (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)))) (/.f64 (pow.f64 re #s(literal 6 binary64)) (+.f64 (-.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 (.f64 re im) #s(literal 2 binary64))) (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)))))
(+.f64 (/.f64 (pow.f64 re #s(literal 6 binary64)) (-.f64 (+.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 im #s(literal 4 binary64))) (pow.f64 (.f64 re im) #s(literal 2 binary64)))) (/.f64 (pow.f64 im #s(literal 6 binary64)) (-.f64 (+.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 im #s(literal 4 binary64))) (pow.f64 (.f64 re im) #s(literal 2 binary64)))))
(+.f64 (.f64 re re) (.f64 (neg.f64 (neg.f64 im)) im))
(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))
(+.f64 (.f64 im im) (.f64 (neg.f64 (neg.f64 re)) re))
(+.f64 (.f64 im im) (.f64 re re))
(*.f64 (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)) (pow.f64 re #s(literal 1 binary64)))
(*.f64 (neg.f64 (fabs.f64 re)) (neg.f64 (fabs.f64 re)))
(*.f64 (neg.f64 (neg.f64 re)) (neg.f64 (neg.f64 re)))
(*.f64 (fabs.f64 (fabs.f64 re)) (fabs.f64 (fabs.f64 re)))
(*.f64 (fabs.f64 re) (fabs.f64 re))
(*.f64 (neg.f64 re) (neg.f64 re))
(*.f64 re re)
(pow.f64 (fabs.f64 re) #s(literal 2 binary64))
(pow.f64 (neg.f64 re) #s(literal 2 binary64))
(pow.f64 re #s(literal 2 binary64))
(neg.f64 (*.f64 (neg.f64 re) re))
(fabs.f64 (*.f64 re re))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 re) #s(literal 2 binary64)))
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (*.f64 re re) im))
(/.f64 (-.f64 (.f64 im im) (pow.f64 (.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re) #s(literal 2 binary64))) (-.f64 im (.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re)))
(/.f64 (neg.f64 (-.f64 (pow.f64 (.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re) #s(literal 2 binary64)) (.f64 im im))) (neg.f64 (-.f64 (.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re) im)))
(/.f64 (neg.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 re #s(literal 6 binary64)) (pow.f64 im #s(literal 3 binary64)))) (neg.f64 (fma.f64 im (-.f64 im (.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re)) (pow.f64 (.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re) #s(literal 2 binary64)))))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 (.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re) #s(literal 2 binary64)) (.f64 im im)) (-.f64 (.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re) im))
(/.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 re #s(literal 6 binary64)) (pow.f64 im #s(literal 3 binary64))) (fma.f64 im im (-.f64 (pow.f64 (.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re) #s(literal 2 binary64)) (.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) (*.f64 re im)))))
(/.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 re #s(literal 6 binary64)) (pow.f64 im #s(literal 3 binary64))) (fma.f64 im (-.f64 im (.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re)) (pow.f64 (.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re) #s(literal 2 binary64))))
(fma.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (fabs.f64 re)) (fabs.f64 re) im)
(fma.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (neg.f64 re)) (neg.f64 re) im)
(fma.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re im)
(fma.f64 (fabs.f64 re) (*.f64 (fabs.f64 re) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im)) im)
(fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (*.f64 re re) im)
(fma.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 (*.f64 re re) im) im)
(fma.f64 (*.f64 re re) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) im)
(fma.f64 (neg.f64 re) (*.f64 (neg.f64 re) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im)) im)
(fma.f64 re (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) im)
(-.f64 (/.f64 (pow.f64 (.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re) #s(literal 2 binary64)) (-.f64 (.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re) im)) (/.f64 (.f64 im im) (-.f64 (.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re) im)))
(-.f64 im (.f64 (neg.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re)) re))
(-.f64 im (.f64 (neg.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im)) (.f64 re re)))
(-.f64 im (.f64 (.f64 (neg.f64 re) re) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im)))
(+.f64 (/.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 re #s(literal 6 binary64))) (fma.f64 im (-.f64 im (.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re)) (pow.f64 (.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re) #s(literal 2 binary64)))) (/.f64 (pow.f64 im #s(literal 3 binary64)) (fma.f64 im (-.f64 im (.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re)) (pow.f64 (.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re) #s(literal 2 binary64)))))
(+.f64 (.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re) im)
(+.f64 im (.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re))
(/.f64 #s(literal -1/2 binary64) (neg.f64 im))
(/.f64 #s(literal 1/2 binary64) (neg.f64 (neg.f64 im)))
(/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im)
(neg.f64 (/.f64 #s(literal -1/2 binary64) im))
(neg.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) (neg.f64 im)))

eval30.0ms (1%)

Memory: 12.9MiB live, 56.2MiB allocated; 8ms collecting garbage
Compiler: Compiled 3 466 to 615 computations (82.3% saved)

prune12.0ms (0.4%)

Memory

-31.7MiB live, 25.2MiB allocated; 9ms collecting garbage

Pruning

5 alts after pruning (2 fresh and 3 done)

	Pruned	Kept	Total
New	257	2	259
Fresh	0	0	0
Picked	2	3	5
Done	0	0	0
Total	259	5	264

Accuracy

100.0%

Counts

264 → 5

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Accuracy	Program
✓	52.2%	(sqrt.f64 (fma.f64 im im (*.f64 re re)))
✓	51.8%	(sqrt.f64 #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 im im)))
▶	100.0%	#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (fma.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re im))
✓	1.7%	#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (neg.f64 re))
▶	3.7%	#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) #s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/2 binary64))))

Compiler

Compiled 73 to 48 computations (34.2% saved)

simplify14.0ms (0.4%)

Memory

20.3MiB live, 20.3MiB allocated; 0ms collecting garbage

Localize:

Found 8 expressions of interest:

New	Metric	Score	Program
cost-diff	0	(/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im)
cost-diff	0	(*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re)
cost-diff	0	(fma.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re im)
cost-diff	0	#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (fma.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re im))
cost-diff	0	(/.f64 (*.f64 re re) im)
cost-diff	0	(.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/2 binary64))
cost-diff	0	#s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/2 binary64)))
cost-diff	0	#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) #s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/2 binary64))))

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	19	97
0	26	95
1	51	95
2	133	95
3	304	95
4	528	95
5	653	95
6	662	95
0	662	85

Stop Event

1×	iter limit
1×	saturated
1×	iter limit

Calls

Call 1

Inputs
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) #s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/2 binary64))))
#s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/2 binary64)))
(.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/2 binary64))
(/.f64 (*.f64 re re) im)
(*.f64 re re)
re
im
#s(literal 1/2 binary64)
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (fma.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re im))
(fma.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re im)
(*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re)
(/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im)
#s(literal 1/2 binary64)
im
re

Outputs
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) #s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/2 binary64))))
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) #s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (/.f64 re im) (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re))))
#s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/2 binary64)))
#s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (/.f64 re im) (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re)))
(.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/2 binary64))
(.f64 (/.f64 re im) (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re))
(/.f64 (*.f64 re re) im)
(*.f64 re re)
re
im
#s(literal 1/2 binary64)
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (fma.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re im))
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (fma.f64 (/.f64 re im) (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) im))
(fma.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re im)
(fma.f64 (/.f64 re im) (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) im)
(*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re)
(/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im)
#s(literal 1/2 binary64)
im
re

localize70.0ms (2.3%)

Memory

-13.3MiB live, 76.9MiB allocated; 14ms collecting garbage

Localize:

Found 8 expressions of interest:

New	Metric	Score
accuracy	0.0	(fma.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re im)
accuracy	0.0	(/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im)
accuracy	0.0078125	#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (fma.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re im))
accuracy	0.19921875	(*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re)
accuracy	0.0078125	#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) #s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/2 binary64))))
accuracy	0.01953125	(.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/2 binary64))
accuracy	7.50476282425286	(/.f64 (*.f64 re re) im)
accuracy	61.645416267821005	#s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/2 binary64)))

Samples

32.0ms

256×

valid

Compiler

Compiled 65 to 15 computations (76.9% saved)

Precisions

Click to see histograms. Total time spent on operations: 23.0ms

ival-div: 8.0ms (35% of total)

ival-mult: 7.0ms (30.6% of total)

ival-hypot: 5.0ms (21.9% of total)

ival-add: 2.0ms (8.8% of total)

ival-true: 0.0ms (0% of total)

adjust: 0.0ms (0% of total)

exact: 0.0ms (0% of total)

ival-assert: 0.0ms (0% of total)

series10.0ms (0.3%)

Memory

13.9MiB live, 13.9MiB allocated; 0ms collecting garbage

Counts

8 → 29

Calls

Call 1

Inputs
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) #s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/2 binary64))))
#s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/2 binary64)))
(.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/2 binary64))
(/.f64 (*.f64 re re) im)
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (fma.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re im))
(fma.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re im)
(*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re)
(/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im)

Outputs
im
(+ im (* 1/2 (/ (pow re 2) im)))
(+ im (* (pow re 2) (+ (* -1/8 (/ (pow re 2) (pow im 3))) (* 1/2 (/ 1 im)))))
(+ im (* (pow re 2) (+ (* (pow re 2) (- (* 1/16 (/ (pow re 2) (pow im 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow im 3))))) (* 1/2 (/ 1 im)))))
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(/ (pow re 2) im)
(* 1/2 (/ re im))
re
(* re (+ 1 (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))
(* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))
(* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow im 6) (pow re 6))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))))
(* (pow re 2) (+ (* 1/2 (/ 1 im)) (/ im (pow re 2))))
(* -1 re)
(* -1 (* re (+ 1 (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))
(* -1 (* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))))
(* -1 (* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow im 6) (pow re 6))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))))
(+ re (* 1/2 (/ (pow im 2) re)))
(+ re (* (pow im 2) (+ (* -1/8 (/ (pow im 2) (pow re 3))) (* 1/2 (/ 1 re)))))
(+ re (* (pow im 2) (+ (* (pow im 2) (- (* 1/16 (/ (pow im 2) (pow re 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow re 3))))) (* 1/2 (/ 1 re)))))
(/ (+ (* 1/2 (pow re 2)) (pow im 2)) im)
(/ 1/2 im)
(* im (+ 1 (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))
(* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))
(* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow re 6) (pow im 6))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))))
(* -1 im)
(* -1 (* im (+ 1 (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))
(* -1 (* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))))
(* -1 (* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow re 6) (pow im 6))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))))
(* -1 (* im (- (* -1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))) 1)))

Calls

6 calls:

Time	Variable		Point	Expression
2.0ms	im	@	inf	((sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (* (/ (* re re) im) 1/2) (/ (* re re) im) (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* (* (/ 1/2 im) re) re) im) (* (/ 1/2 im) re) (/ 1/2 im))
1.0ms	im	@	-inf	((sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (* (/ (* re re) im) 1/2) (/ (* re re) im) (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* (* (/ 1/2 im) re) re) im) (* (/ 1/2 im) re) (/ 1/2 im))
1.0ms	re	@	inf	((sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (* (/ (* re re) im) 1/2) (/ (* re re) im) (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* (* (/ 1/2 im) re) re) im) (* (/ 1/2 im) re) (/ 1/2 im))
1.0ms	im	@	0	((sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (* (/ (* re re) im) 1/2) (/ (* re re) im) (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* (* (/ 1/2 im) re) re) im) (* (/ 1/2 im) re) (/ 1/2 im))
1.0ms	re	@	-inf	((sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (* (/ (* re re) im) 1/2) (/ (* re re) im) (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* (* (/ 1/2 im) re) re) im) (* (/ 1/2 im) re) (/ 1/2 im))

simplify217.0ms (7.1%)

Memory

27.4MiB live, 262.8MiB allocated; 51ms collecting garbage

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	113	454
1	332	454
2	1346	434
3	6764	434
0	8624	399

Stop Event

1×	iter limit
1×	node limit

Counts

29 → 27

Calls

Call 1

Inputs
im
(+ im (* 1/2 (/ (pow re 2) im)))
(+ im (* (pow re 2) (+ (* -1/8 (/ (pow re 2) (pow im 3))) (* 1/2 (/ 1 im)))))
(+ im (* (pow re 2) (+ (* (pow re 2) (- (* 1/16 (/ (pow re 2) (pow im 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow im 3))))) (* 1/2 (/ 1 im)))))
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(/ (pow re 2) im)
(* 1/2 (/ re im))
re
(* re (+ 1 (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))
(* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))
(* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow im 6) (pow re 6))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))))
(* (pow re 2) (+ (* 1/2 (/ 1 im)) (/ im (pow re 2))))
(* -1 re)
(* -1 (* re (+ 1 (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))
(* -1 (* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))))
(* -1 (* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow im 6) (pow re 6))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))))
(+ re (* 1/2 (/ (pow im 2) re)))
(+ re (* (pow im 2) (+ (* -1/8 (/ (pow im 2) (pow re 3))) (* 1/2 (/ 1 re)))))
(+ re (* (pow im 2) (+ (* (pow im 2) (- (* 1/16 (/ (pow im 2) (pow re 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow re 3))))) (* 1/2 (/ 1 re)))))
(/ (+ (* 1/2 (pow re 2)) (pow im 2)) im)
(/ 1/2 im)
(* im (+ 1 (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))
(* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))
(* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow re 6) (pow im 6))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))))
(* -1 im)
(* -1 (* im (+ 1 (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))
(* -1 (* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))))
(* -1 (* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow re 6) (pow im 6))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))))
(* -1 (* im (- (* -1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))) 1)))

Outputs
im
(+ im (* 1/2 (/ (pow re 2) im)))
(fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (*.f64 re re) im)
(+ im (* (pow re 2) (+ (* -1/8 (/ (pow re 2) (pow im 3))) (* 1/2 (/ 1 im)))))
(fma.f64 (/.f64 (fma.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) im) #s(literal -1/8 binary64) #s(literal 1/2 binary64)) im) (.f64 re re) im)
(+ im (* (pow re 2) (+ (* (pow re 2) (- (* 1/16 (/ (pow re 2) (pow im 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow im 3))))) (* 1/2 (/ 1 im)))))
(fma.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (fma.f64 (.f64 #s(literal 1/16 binary64) re) (/.f64 re (pow.f64 im #s(literal 5 binary64))) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 im #s(literal 3 binary64)))) (fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (.f64 re re) im))
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/2 binary64))
(/ (pow re 2) im)
(/.f64 (*.f64 re re) im)
(* 1/2 (/ re im))
(*.f64 (/.f64 re im) #s(literal 1/2 binary64))
re
(* re (+ 1 (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))
(fma.f64 (.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) im) (/.f64 im (*.f64 re re)) re)
(* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))
(.f64 (fma.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 re #s(literal 4 binary64))) (fma.f64 (/.f64 (.f64 (/.f64 im re) #s(literal 1/2 binary64)) re) im #s(literal 1 binary64))) re)
(* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow im 6) (pow re 6))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))))
(.f64 (fma.f64 (pow.f64 im #s(literal 6 binary64)) (/.f64 #s(literal 1/16 binary64) (pow.f64 re #s(literal 6 binary64))) (fma.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 re #s(literal 4 binary64))) (fma.f64 (/.f64 (.f64 (/.f64 im re) #s(literal 1/2 binary64)) re) im #s(literal 1 binary64)))) re)
(* (pow re 2) (+ (* 1/2 (/ 1 im)) (/ im (pow re 2))))
(.f64 (.f64 (-.f64 (/.f64 im (*.f64 re re)) (/.f64 #s(literal -1/2 binary64) im)) re) re)
(* -1 re)
(neg.f64 re)
(* -1 (* re (+ 1 (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))
(.f64 (fma.f64 (/.f64 #s(literal -1/2 binary64) re) (/.f64 (.f64 im im) re) #s(literal -1 binary64)) re)
(* -1 (* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))))
(.f64 (fma.f64 (/.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 re #s(literal 4 binary64))) #s(literal 1/8 binary64) (fma.f64 (/.f64 #s(literal -1/2 binary64) re) (/.f64 (.f64 im im) re) #s(literal -1 binary64))) re)
(* -1 (* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow im 6) (pow re 6))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))))
(.f64 (neg.f64 re) (fma.f64 (pow.f64 im #s(literal 6 binary64)) (/.f64 #s(literal 1/16 binary64) (pow.f64 re #s(literal 6 binary64))) (fma.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 re #s(literal 4 binary64))) (fma.f64 (/.f64 (.f64 (/.f64 im re) #s(literal 1/2 binary64)) re) im #s(literal 1 binary64)))))
(+ re (* 1/2 (/ (pow im 2) re)))
(fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (*.f64 im im) re)
(+ re (* (pow im 2) (+ (* -1/8 (/ (pow im 2) (pow re 3))) (* 1/2 (/ 1 re)))))
(fma.f64 (/.f64 (fma.f64 (/.f64 (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) re) re) (.f64 im im) #s(literal 1/2 binary64)) re) (.f64 im im) re)
(+ re (* (pow im 2) (+ (* (pow im 2) (- (* 1/16 (/ (pow im 2) (pow re 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow re 3))))) (* 1/2 (/ 1 re)))))
(fma.f64 (fma.f64 (fma.f64 (.f64 #s(literal 1/16 binary64) im) (/.f64 im (pow.f64 re #s(literal 5 binary64))) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 re #s(literal 3 binary64)))) (.f64 im im) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) re)) (*.f64 im im) re)
(/ (+ (* 1/2 (pow re 2)) (pow im 2)) im)
(fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (*.f64 re re) im)
(/ 1/2 im)
(/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im)
(* im (+ 1 (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))
(fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (*.f64 re re) im)
(* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))
(fma.f64 (.f64 #s(literal -1/8 binary64) im) (/.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 im #s(literal 4 binary64))) (fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (.f64 re re) im))
(* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow re 6) (pow im 6))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))))
(fma.f64 (fma.f64 (pow.f64 re #s(literal 6 binary64)) (/.f64 #s(literal 1/16 binary64) (pow.f64 im #s(literal 6 binary64))) (fma.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 im #s(literal 4 binary64))) #s(literal 1 binary64))) im (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/2 binary64)))
(* -1 im)
(neg.f64 im)
(* -1 (* im (+ 1 (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))
(fma.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 (*.f64 re re) im) (neg.f64 im))
(* -1 (* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))))
(neg.f64 (fma.f64 (.f64 #s(literal -1/8 binary64) im) (/.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 im #s(literal 4 binary64))) (fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (.f64 re re) im)))
(* -1 (* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow re 6) (pow im 6))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))))
(fma.f64 (fma.f64 (pow.f64 re #s(literal 6 binary64)) (/.f64 #s(literal 1/16 binary64) (pow.f64 im #s(literal 6 binary64))) (fma.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 im #s(literal 4 binary64))) #s(literal 1 binary64))) (neg.f64 im) (.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 (.f64 re re) im)))
(* -1 (* im (- (* -1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))) 1)))
(neg.f64 (fma.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 (*.f64 re re) im) (neg.f64 im)))

rewrite57.0ms (1.9%)

Memory

-4.3MiB live, 54.6MiB allocated; 4ms collecting garbage

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	19	88
0	26	86
1	97	86
0	620	76

Stop Event

1×	iter limit
1×	iter limit
1×	node limit
1×	iter limit

Counts

8 → 68

Calls

Call 1

Inputs
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) #s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/2 binary64))))
#s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/2 binary64)))
(.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/2 binary64))
(/.f64 (*.f64 re re) im)
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (fma.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re im))
(fma.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re im)
(*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re)
(/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im)

Outputs
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) #s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im))))
#s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im)))
(.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (neg.f64 re)) (neg.f64 re))
(.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (fabs.f64 re)) (fabs.f64 re))
(.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im))
(.f64 (neg.f64 re) (.f64 (neg.f64 re) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im)))
(.f64 (fabs.f64 re) (.f64 (fabs.f64 re) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im)))
(.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re)
(.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (.f64 re re))
(.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/2 binary64))
(.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 (.f64 re re) im))
(.f64 (.f64 re re) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im))
(.f64 re (.f64 (/.f64 re im) #s(literal 1/2 binary64)))
(.f64 re (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re))
(/.f64 (.f64 (.f64 (neg.f64 re) re) #s(literal 1/2 binary64)) (neg.f64 im))
(/.f64 (.f64 #s(literal -1/2 binary64) (.f64 re re)) (neg.f64 im))
(/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 (neg.f64 re) re)) (neg.f64 im))
(/.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) (neg.f64 im))
(/.f64 (neg.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re))) (neg.f64 im))
(/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im)
(*.f64 (/.f64 re im) re)
(*.f64 (neg.f64 re) (/.f64 (neg.f64 re) im))
(*.f64 (fabs.f64 re) (/.f64 (fabs.f64 re) im))
(*.f64 re (/.f64 re im))
(/.f64 (*.f64 (neg.f64 re) re) (neg.f64 im))
(/.f64 (*.f64 re re) (neg.f64 (neg.f64 im)))
(/.f64 (*.f64 re re) im)
(neg.f64 (/.f64 (*.f64 (neg.f64 re) re) im))
(neg.f64 (/.f64 (*.f64 re re) (neg.f64 im)))
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im) im))
(/.f64 (-.f64 (.f64 im im) (pow.f64 (.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im)) #s(literal 2 binary64))) (-.f64 im (.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im))))
(/.f64 (neg.f64 (-.f64 (pow.f64 (.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im)) #s(literal 2 binary64)) (.f64 im im))) (neg.f64 (-.f64 (.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im)) im)))
(/.f64 (neg.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 re #s(literal 6 binary64)) (pow.f64 im #s(literal 3 binary64)))) (neg.f64 (fma.f64 im (-.f64 im (.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im))) (pow.f64 (.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im)) #s(literal 2 binary64)))))
(/.f64 (-.f64 (pow.f64 (.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im)) #s(literal 2 binary64)) (.f64 im im)) (-.f64 (.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im)) im))
(/.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 re #s(literal 6 binary64)) (pow.f64 im #s(literal 3 binary64))) (fma.f64 im im (-.f64 (pow.f64 (.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im)) #s(literal 2 binary64)) (.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) (*.f64 re im)))))
(/.f64 (fma.f64 (pow.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 re #s(literal 6 binary64)) (pow.f64 im #s(literal 3 binary64))) (fma.f64 im (-.f64 im (.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im))) (pow.f64 (.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im)) #s(literal 2 binary64))))
(fma.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (neg.f64 re)) (neg.f64 re) im)
(fma.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (fabs.f64 re)) (fabs.f64 re) im)
(fma.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im) im)
(fma.f64 (neg.f64 re) (*.f64 (neg.f64 re) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im)) im)
(fma.f64 (fabs.f64 re) (*.f64 (fabs.f64 re) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im)) im)
(fma.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re im)
(fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (*.f64 re re) im)
(fma.f64 (/.f64 (*.f64 re re) im) #s(literal 1/2 binary64) im)
(fma.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 (*.f64 re re) im) im)
(fma.f64 (*.f64 re re) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) im)
(fma.f64 re (*.f64 (/.f64 re im) #s(literal 1/2 binary64)) im)
(fma.f64 re (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) im)
(-.f64 (/.f64 (pow.f64 (.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im)) #s(literal 2 binary64)) (-.f64 (.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im)) im)) (/.f64 (.f64 im im) (-.f64 (.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im)) im)))
(-.f64 im (.f64 (neg.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re)) re))
(-.f64 im (.f64 (neg.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im)) (.f64 re re)))
(-.f64 im (.f64 (.f64 (neg.f64 re) re) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im)))
(-.f64 im (.f64 (neg.f64 re) (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re)))
(+.f64 (/.f64 (.f64 (pow.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 re #s(literal 6 binary64))) (fma.f64 im (-.f64 im (.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im))) (pow.f64 (.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im)) #s(literal 2 binary64)))) (/.f64 (pow.f64 im #s(literal 3 binary64)) (fma.f64 im (-.f64 im (.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im))) (pow.f64 (.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im)) #s(literal 2 binary64)))))
(+.f64 (.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im)) im)
(+.f64 im (.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im)))
(*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re)
(*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 re im))
(*.f64 re (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im))
(/.f64 (*.f64 #s(literal -1/2 binary64) re) (neg.f64 im))
(/.f64 (*.f64 re #s(literal -1/2 binary64)) (neg.f64 im))
(/.f64 (neg.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) re)) (neg.f64 im))
(/.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) im)
(/.f64 #s(literal -1/2 binary64) (neg.f64 im))
(/.f64 #s(literal 1/2 binary64) (neg.f64 (neg.f64 im)))
(/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im)
(neg.f64 (/.f64 #s(literal -1/2 binary64) im))
(neg.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) (neg.f64 im)))

eval15.0ms (0.5%)

Memory: -24.0MiB live, 19.9MiB allocated; 6ms collecting garbage
Compiler: Compiled 2 378 to 361 computations (84.8% saved)

prune7.0ms (0.2%)

Memory

14.9MiB live, 14.9MiB allocated; 0ms collecting garbage

Pruning

6 alts after pruning (2 fresh and 4 done)

	Pruned	Kept	Total
New	92	2	94
Fresh	0	0	0
Picked	1	1	2
Done	0	3	3
Total	93	6	99

Accuracy

100.0%

Counts

99 → 6

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Accuracy	Program
✓	52.2%	(sqrt.f64 (fma.f64 im im (*.f64 re re)))
✓	51.8%	(sqrt.f64 #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 im im)))
✓	100.0%	#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (fma.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re im))
✓	1.7%	#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (neg.f64 re))
▶	3.7%	#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) #s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 (/.f64 re im) re) #s(literal 1/2 binary64))))
▶	3.7%	#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) #s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re)))

Compiler

Compiled 99 to 64 computations (35.4% saved)

simplify14.0ms (0.5%)

Memory

-27.5MiB live, 18.9MiB allocated; 2ms collecting garbage

Localize:

Found 8 expressions of interest:

New	Metric	Score	Program
cost-diff	0	(*.f64 (/.f64 re im) re)
cost-diff	0	(.f64 (.f64 (/.f64 re im) re) #s(literal 1/2 binary64))
cost-diff	0	#s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 (/.f64 re im) re) #s(literal 1/2 binary64)))
cost-diff	0	#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) #s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 (/.f64 re im) re) #s(literal 1/2 binary64))))
cost-diff	0	(*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re)
cost-diff	0	(.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re)
cost-diff	0	#s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re))
cost-diff	0	#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) #s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re)))

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	20	122
0	26	122
1	51	122
2	131	122
3	307	122
4	531	122
5	656	122
6	665	122
0	665	108

Stop Event

1×	iter limit
1×	saturated
1×	iter limit

Calls

Call 1

Inputs
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) #s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re)))
#s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re))
(.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re)
(*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re)
(/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im)
#s(literal 1/2 binary64)
im
re
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) #s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 (/.f64 re im) re) #s(literal 1/2 binary64))))
#s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 (/.f64 re im) re) #s(literal 1/2 binary64)))
(.f64 (.f64 (/.f64 re im) re) #s(literal 1/2 binary64))
(*.f64 (/.f64 re im) re)
(/.f64 re im)
re
im
#s(literal 1/2 binary64)

Outputs
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) #s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re)))
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) #s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im))))
#s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re))
#s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im)))
(.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re)
(.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im))
(*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re)
(/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im)
#s(literal 1/2 binary64)
im
re
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) #s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 (/.f64 re im) re) #s(literal 1/2 binary64))))
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) #s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im))))
#s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 (/.f64 re im) re) #s(literal 1/2 binary64)))
#s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im)))
(.f64 (.f64 (/.f64 re im) re) #s(literal 1/2 binary64))
(.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im))
(*.f64 (/.f64 re im) re)
(/.f64 re im)
re
im
#s(literal 1/2 binary64)

localize46.0ms (1.5%)

Memory

5.3MiB live, 50.1MiB allocated; 6ms collecting garbage

Localize:

Found 8 expressions of interest:

New	Metric	Score
accuracy	0.0078125	#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) #s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 (/.f64 re im) re) #s(literal 1/2 binary64))))
accuracy	0.01953125	(.f64 (.f64 (/.f64 re im) re) #s(literal 1/2 binary64))
accuracy	0.1640625	(*.f64 (/.f64 re im) re)
accuracy	61.645416267821005	#s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 (/.f64 re im) re) #s(literal 1/2 binary64)))
accuracy	0.0078125	#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) #s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re)))
accuracy	0.1640625	(.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re)
accuracy	0.19921875	(*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re)
accuracy	61.645416267821005	#s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re))

Samples

27.0ms

256×

valid

Compiler

Compiled 72 to 15 computations (79.2% saved)

Precisions

Click to see histograms. Total time spent on operations: 18.0ms

ival-mult: 8.0ms (45.4% of total)

ival-hypot: 4.0ms (22.7% of total)

ival-div: 3.0ms (17% of total)

ival-add: 1.0ms (5.7% of total)

ival-true: 0.0ms (0% of total)

adjust: 0.0ms (0% of total)

exact: 0.0ms (0% of total)

ival-assert: 0.0ms (0% of total)

series7.0ms (0.2%)

Memory

11.5MiB live, 11.5MiB allocated; 0ms collecting garbage

Counts

8 → 28

Calls

Call 1

Inputs
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) #s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re)))
#s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re))
(.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re)
(*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re)
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) #s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 (/.f64 re im) re) #s(literal 1/2 binary64))))
#s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 (/.f64 re im) re) #s(literal 1/2 binary64)))
(.f64 (.f64 (/.f64 re im) re) #s(literal 1/2 binary64))
(*.f64 (/.f64 re im) re)

Outputs
im
(+ im (* 1/2 (/ (pow re 2) im)))
(+ im (* (pow re 2) (+ (* -1/8 (/ (pow re 2) (pow im 3))) (* 1/2 (/ 1 im)))))
(+ im (* (pow re 2) (+ (* (pow re 2) (- (* 1/16 (/ (pow re 2) (pow im 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow im 3))))) (* 1/2 (/ 1 im)))))
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(* 1/2 (/ re im))
(/ (pow re 2) im)
re
(* re (+ 1 (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))
(* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))
(* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow im 6) (pow re 6))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))))
(* (pow re 2) (+ (* 1/2 (/ 1 im)) (/ im (pow re 2))))
(* -1 re)
(* -1 (* re (+ 1 (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))
(* -1 (* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))))
(* -1 (* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow im 6) (pow re 6))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))))
(+ re (* 1/2 (/ (pow im 2) re)))
(+ re (* (pow im 2) (+ (* -1/8 (/ (pow im 2) (pow re 3))) (* 1/2 (/ 1 re)))))
(+ re (* (pow im 2) (+ (* (pow im 2) (- (* 1/16 (/ (pow im 2) (pow re 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow re 3))))) (* 1/2 (/ 1 re)))))
(/ (+ (* 1/2 (pow re 2)) (pow im 2)) im)
(* im (+ 1 (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))
(* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))
(* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow re 6) (pow im 6))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))))
(* -1 im)
(* -1 (* im (+ 1 (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))
(* -1 (* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))))
(* -1 (* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow re 6) (pow im 6))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))))
(* -1 (* im (- (* -1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))) 1)))

Calls

6 calls:

Time	Variable		Point	Expression
1.0ms	re	@	inf	((sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (* (* (/ 1/2 im) re) re) (* (/ 1/2 im) re) (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (* (* (/ re im) re) 1/2) (* (/ re im) re))
1.0ms	re	@	-inf	((sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (* (* (/ 1/2 im) re) re) (* (/ 1/2 im) re) (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (* (* (/ re im) re) 1/2) (* (/ re im) re))
1.0ms	im	@	-inf	((sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (* (* (/ 1/2 im) re) re) (* (/ 1/2 im) re) (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (* (* (/ re im) re) 1/2) (* (/ re im) re))
1.0ms	im	@	inf	((sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (* (* (/ 1/2 im) re) re) (* (/ 1/2 im) re) (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (* (* (/ re im) re) 1/2) (* (/ re im) re))
1.0ms	re	@	0	((sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (* (* (/ 1/2 im) re) re) (* (/ 1/2 im) re) (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (* (* (/ re im) re) 1/2) (* (/ re im) re))

simplify246.0ms (8%)

Memory

7.5MiB live, 250.3MiB allocated; 46ms collecting garbage

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	112	451
1	332	451
2	1346	431
3	6754	431
0	8614	396

Stop Event

1×	iter limit
1×	node limit

Counts

28 → 26

Calls

Call 1

Inputs
im
(+ im (* 1/2 (/ (pow re 2) im)))
(+ im (* (pow re 2) (+ (* -1/8 (/ (pow re 2) (pow im 3))) (* 1/2 (/ 1 im)))))
(+ im (* (pow re 2) (+ (* (pow re 2) (- (* 1/16 (/ (pow re 2) (pow im 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow im 3))))) (* 1/2 (/ 1 im)))))
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(* 1/2 (/ re im))
(/ (pow re 2) im)
re
(* re (+ 1 (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))
(* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))
(* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow im 6) (pow re 6))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))))
(* (pow re 2) (+ (* 1/2 (/ 1 im)) (/ im (pow re 2))))
(* -1 re)
(* -1 (* re (+ 1 (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))
(* -1 (* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))))
(* -1 (* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow im 6) (pow re 6))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))))
(+ re (* 1/2 (/ (pow im 2) re)))
(+ re (* (pow im 2) (+ (* -1/8 (/ (pow im 2) (pow re 3))) (* 1/2 (/ 1 re)))))
(+ re (* (pow im 2) (+ (* (pow im 2) (- (* 1/16 (/ (pow im 2) (pow re 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow re 3))))) (* 1/2 (/ 1 re)))))
(/ (+ (* 1/2 (pow re 2)) (pow im 2)) im)
(* im (+ 1 (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))
(* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))
(* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow re 6) (pow im 6))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))))
(* -1 im)
(* -1 (* im (+ 1 (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))
(* -1 (* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))))
(* -1 (* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow re 6) (pow im 6))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))))
(* -1 (* im (- (* -1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))) 1)))

Outputs
im
(+ im (* 1/2 (/ (pow re 2) im)))
(fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (*.f64 re re) im)
(+ im (* (pow re 2) (+ (* -1/8 (/ (pow re 2) (pow im 3))) (* 1/2 (/ 1 im)))))
(fma.f64 (/.f64 (fma.f64 (/.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) im) #s(literal -1/8 binary64) #s(literal 1/2 binary64)) im) (.f64 re re) im)
(+ im (* (pow re 2) (+ (* (pow re 2) (- (* 1/16 (/ (pow re 2) (pow im 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow im 3))))) (* 1/2 (/ 1 im)))))
(fma.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (fma.f64 (.f64 #s(literal 1/16 binary64) re) (/.f64 re (pow.f64 im #s(literal 5 binary64))) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 im #s(literal 3 binary64)))) (fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (.f64 re re) im))
(* 1/2 (/ (pow re 2) im))
(.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/2 binary64))
(* 1/2 (/ re im))
(*.f64 (/.f64 re im) #s(literal 1/2 binary64))
(/ (pow re 2) im)
(/.f64 (*.f64 re re) im)
re
(* re (+ 1 (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))
(fma.f64 (.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) im) (/.f64 im (*.f64 re re)) re)
(* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))
(.f64 (fma.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 re #s(literal 4 binary64))) (fma.f64 (/.f64 (.f64 (/.f64 im re) #s(literal 1/2 binary64)) re) im #s(literal 1 binary64))) re)
(* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow im 6) (pow re 6))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))))
(.f64 (fma.f64 (pow.f64 im #s(literal 6 binary64)) (/.f64 #s(literal 1/16 binary64) (pow.f64 re #s(literal 6 binary64))) (fma.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 re #s(literal 4 binary64))) (fma.f64 (/.f64 (.f64 (/.f64 im re) #s(literal 1/2 binary64)) re) im #s(literal 1 binary64)))) re)
(* (pow re 2) (+ (* 1/2 (/ 1 im)) (/ im (pow re 2))))
(.f64 (.f64 (-.f64 (/.f64 im (*.f64 re re)) (/.f64 #s(literal -1/2 binary64) im)) re) re)
(* -1 re)
(neg.f64 re)
(* -1 (* re (+ 1 (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))
(.f64 (fma.f64 (/.f64 #s(literal -1/2 binary64) re) (/.f64 (.f64 im im) re) #s(literal -1 binary64)) re)
(* -1 (* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))))
(.f64 (fma.f64 (/.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 re #s(literal 4 binary64))) #s(literal 1/8 binary64) (fma.f64 (/.f64 #s(literal -1/2 binary64) re) (/.f64 (.f64 im im) re) #s(literal -1 binary64))) re)
(* -1 (* re (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow im 4) (pow re 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow im 6) (pow re 6))) (* 1/2 (/ (pow im 2) (pow re 2))))))))
(.f64 (neg.f64 re) (fma.f64 (pow.f64 im #s(literal 6 binary64)) (/.f64 #s(literal 1/16 binary64) (pow.f64 re #s(literal 6 binary64))) (fma.f64 (pow.f64 im #s(literal 4 binary64)) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 re #s(literal 4 binary64))) (fma.f64 (/.f64 (.f64 (/.f64 im re) #s(literal 1/2 binary64)) re) im #s(literal 1 binary64)))))
(+ re (* 1/2 (/ (pow im 2) re)))
(fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (*.f64 im im) re)
(+ re (* (pow im 2) (+ (* -1/8 (/ (pow im 2) (pow re 3))) (* 1/2 (/ 1 re)))))
(fma.f64 (/.f64 (fma.f64 (/.f64 (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) re) re) (.f64 im im) #s(literal 1/2 binary64)) re) (.f64 im im) re)
(+ re (* (pow im 2) (+ (* (pow im 2) (- (* 1/16 (/ (pow im 2) (pow re 5))) (* 1/8 (/ 1 (pow re 3))))) (* 1/2 (/ 1 re)))))
(fma.f64 (fma.f64 (fma.f64 (.f64 #s(literal 1/16 binary64) im) (/.f64 im (pow.f64 re #s(literal 5 binary64))) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 re #s(literal 3 binary64)))) (.f64 im im) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) re)) (*.f64 im im) re)
(/ (+ (* 1/2 (pow re 2)) (pow im 2)) im)
(fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (*.f64 re re) im)
(* im (+ 1 (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))
(fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (*.f64 re re) im)
(* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))
(fma.f64 (.f64 #s(literal -1/8 binary64) im) (/.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 im #s(literal 4 binary64))) (fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (.f64 re re) im))
(* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow re 6) (pow im 6))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))))
(fma.f64 (fma.f64 (pow.f64 re #s(literal 6 binary64)) (/.f64 #s(literal 1/16 binary64) (pow.f64 im #s(literal 6 binary64))) (fma.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 im #s(literal 4 binary64))) #s(literal 1 binary64))) im (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/2 binary64)))
(* -1 im)
(neg.f64 im)
(* -1 (* im (+ 1 (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))
(fma.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 (*.f64 re re) im) (neg.f64 im))
(* -1 (* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2)))))))
(neg.f64 (fma.f64 (.f64 #s(literal -1/8 binary64) im) (/.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (pow.f64 im #s(literal 4 binary64))) (fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (.f64 re re) im)))
(* -1 (* im (+ 1 (+ (* -1/8 (/ (pow re 4) (pow im 4))) (+ (* 1/16 (/ (pow re 6) (pow im 6))) (* 1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))))))))
(fma.f64 (fma.f64 (pow.f64 re #s(literal 6 binary64)) (/.f64 #s(literal 1/16 binary64) (pow.f64 im #s(literal 6 binary64))) (fma.f64 (pow.f64 re #s(literal 4 binary64)) (/.f64 #s(literal -1/8 binary64) (pow.f64 im #s(literal 4 binary64))) #s(literal 1 binary64))) (neg.f64 im) (.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 (.f64 re re) im)))
(* -1 (* im (- (* -1/2 (/ (pow re 2) (pow im 2))) 1)))
(neg.f64 (fma.f64 #s(literal -1/2 binary64) (/.f64 (*.f64 re re) im) (neg.f64 im)))

rewrite37.0ms (1.2%)

Memory

-0.6MiB live, 46.0MiB allocated; 3ms collecting garbage

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	20	110
0	26	110
1	83	110
0	601	96

Stop Event

1×	iter limit
1×	iter limit
1×	node limit
1×	iter limit

Counts

8 → 57

Calls

Call 1

Inputs
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) #s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re)))
#s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re))
(.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re)
(*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re)
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) #s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 (/.f64 re im) re) #s(literal 1/2 binary64))))
#s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 (/.f64 re im) re) #s(literal 1/2 binary64)))
(.f64 (.f64 (/.f64 re im) re) #s(literal 1/2 binary64))
(*.f64 (/.f64 re im) re)

Outputs
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) #s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im))))
#s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im)))
(.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (neg.f64 re)) (neg.f64 re))
(.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (fabs.f64 re)) (fabs.f64 re))
(.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im))
(.f64 (neg.f64 re) (.f64 (neg.f64 re) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im)))
(.f64 (fabs.f64 re) (.f64 (fabs.f64 re) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im)))
(.f64 (.f64 (/.f64 re im) re) #s(literal 1/2 binary64))
(.f64 (/.f64 re im) (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re))
(.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re)
(.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (.f64 re re))
(.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 (/.f64 re im) re))
(.f64 (.f64 re re) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im))
(.f64 re (.f64 (/.f64 re im) #s(literal 1/2 binary64)))
(.f64 re (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re))
(/.f64 (.f64 #s(literal -1/2 binary64) (.f64 re re)) (neg.f64 im))
(/.f64 (.f64 (neg.f64 re) (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re)) (neg.f64 im))
(/.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) (neg.f64 im))
(/.f64 (.f64 re (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re)) im)
(/.f64 (neg.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re))) (neg.f64 im))
(/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im)
(*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re)
(*.f64 #s(literal 1/2 binary64) (/.f64 re im))
(*.f64 re (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im))
(/.f64 (*.f64 #s(literal -1/2 binary64) re) (neg.f64 im))
(/.f64 (*.f64 re #s(literal -1/2 binary64)) (neg.f64 im))
(/.f64 (neg.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) re)) (neg.f64 im))
(/.f64 (*.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) im)
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) #s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im))))
#s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im)))
(.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (neg.f64 re)) (neg.f64 re))
(.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (fabs.f64 re)) (fabs.f64 re))
(.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re) (/.f64 re im))
(.f64 (neg.f64 re) (.f64 (neg.f64 re) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im)))
(.f64 (fabs.f64 re) (.f64 (fabs.f64 re) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im)))
(.f64 (.f64 (/.f64 re im) re) #s(literal 1/2 binary64))
(.f64 (/.f64 re im) (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re))
(.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re)
(.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (.f64 re re))
(.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 (/.f64 re im) re))
(.f64 (.f64 re re) (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im))
(.f64 re (.f64 (/.f64 re im) #s(literal 1/2 binary64)))
(.f64 re (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re))
(/.f64 (.f64 #s(literal -1/2 binary64) (.f64 re re)) (neg.f64 im))
(/.f64 (.f64 (neg.f64 re) (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re)) (neg.f64 im))
(/.f64 (.f64 (.f64 re re) #s(literal -1/2 binary64)) (neg.f64 im))
(/.f64 (.f64 re (.f64 #s(literal 1/2 binary64) re)) im)
(/.f64 (neg.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re))) (neg.f64 im))
(/.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (.f64 re re)) im)
(*.f64 (neg.f64 re) (/.f64 (neg.f64 re) im))
(*.f64 (fabs.f64 re) (/.f64 (fabs.f64 re) im))
(*.f64 (/.f64 re im) re)
(*.f64 re (/.f64 re im))
(/.f64 (*.f64 (neg.f64 re) re) (neg.f64 im))
(/.f64 (*.f64 re (neg.f64 re)) (neg.f64 im))
(/.f64 (neg.f64 (*.f64 re re)) (neg.f64 im))
(/.f64 (*.f64 re re) im)

eval6.0ms (0.2%)

Memory: 15.2MiB live, 15.2MiB allocated; 0ms collecting garbage
Compiler: Compiled 1 659 to 268 computations (83.8% saved)

prune9.0ms (0.3%)

Memory

-20.5MiB live, 25.6MiB allocated; 3ms collecting garbage

Pruning

6 alts after pruning (0 fresh and 6 done)

	Pruned	Kept	Total
New	61	0	61
Fresh	0	0	0
Picked	0	2	2
Done	0	4	4
Total	61	6	67

Accuracy

100.0%

Counts

67 → 6

Alt Table

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Status	Accuracy	Program
✓	52.2%	(sqrt.f64 (fma.f64 im im (*.f64 re re)))
✓	51.8%	(sqrt.f64 #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 im im)))
✓	100.0%	#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (fma.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re im))
✓	1.7%	#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (neg.f64 re))
✓	3.7%	#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) #s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 (/.f64 re im) re) #s(literal 1/2 binary64))))
✓	3.7%	#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) #s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re)))

Compiler

Compiled 252 to 104 computations (58.7% saved)

regimes20.0ms (0.7%)

Memory

-0.1MiB live, 46.0MiB allocated; 2ms collecting garbage

Counts

10 → 1

Calls

Call 1

Inputs
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (neg.f64 re))
(sqrt.f64 #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 im im)))
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) #s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re)))
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) #s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 (/.f64 re im) re) #s(literal 1/2 binary64))))
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) #s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/2 binary64))))
(sqrt.f64 (fma.f64 im im (*.f64 re re)))
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (fma.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re im))
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (*.f64 re re) im))
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)))
(hypot.f64 re im)

Outputs
(hypot.f64 re im)

Calls

6 calls:

4.0ms	(*.f64 re re)
3.0ms	re
3.0ms	im
3.0ms	(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))
3.0ms	(*.f64 im im)

Results

Accuracy	Segments	Branch
100.0%	1	`(*.f64 im im)`
100.0%	1	`(*.f64 re re)`
100.0%	1	`(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))`
100.0%	1	`(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)))`
100.0%	1	`re`
100.0%	1	`im`

Compiler

Compiled 23 to 21 computations (8.7% saved)

regimes17.0ms (0.6%)

Memory

27.6MiB live, 27.6MiB allocated; 0ms collecting garbage

Counts

9 → 1

Calls

Call 1

Inputs
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (neg.f64 re))
(sqrt.f64 #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 im im)))
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) #s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re)))
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) #s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 (/.f64 re im) re) #s(literal 1/2 binary64))))
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) #s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/2 binary64))))
(sqrt.f64 (fma.f64 im im (*.f64 re re)))
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (fma.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re im))
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (fma.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) (*.f64 re re) im))
(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)))

Outputs
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (fma.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re im))

Calls

6 calls:

3.0ms	re
3.0ms	im
3.0ms	(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)))
3.0ms	(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))
3.0ms	(*.f64 im im)

Results

Accuracy	Segments	Branch
100.0%	1	`(*.f64 im im)`
100.0%	1	`(*.f64 re re)`
100.0%	1	`(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))`
100.0%	1	`(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)))`
100.0%	1	`re`
100.0%	1	`im`

Compiler

Compiled 23 to 21 computations (8.7% saved)

regimes54.0ms (1.8%)

Memory

-64.1MiB live, 19.8MiB allocated; 37ms collecting garbage

Counts

6 → 1

Calls

Call 1

Inputs
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (neg.f64 re))
(sqrt.f64 #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 im im)))
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) #s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re)))
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) #s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 (/.f64 re im) re) #s(literal 1/2 binary64))))
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) #s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/2 binary64))))
(sqrt.f64 (fma.f64 im im (*.f64 re re)))

Outputs
(sqrt.f64 (fma.f64 im im (*.f64 re re)))

Calls

6 calls:

43.0ms	(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)))
2.0ms	im
2.0ms	re
2.0ms	(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))
2.0ms	(*.f64 im im)

Results

Accuracy	Segments	Branch
52.2%	1	`(*.f64 im im)`
52.2%	1	`(*.f64 re re)`
52.2%	1	`(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))`
52.2%	1	`(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)))`
52.2%	1	`re`
52.2%	1	`im`

Compiler

Compiled 23 to 21 computations (8.7% saved)

regimes12.0ms (0.4%)

Memory

16.6MiB live, 16.6MiB allocated; 0ms collecting garbage

Counts

5 → 1

Calls

Call 1

Inputs
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (neg.f64 re))
(sqrt.f64 #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 im im)))
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) #s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re)))
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) #s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (.f64 (/.f64 re im) re) #s(literal 1/2 binary64))))
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) #s(approx (+ (* (/ 1/2 im) (* re re)) im) (.f64 (/.f64 (.f64 re re) im) #s(literal 1/2 binary64))))

Outputs
(sqrt.f64 #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 im im)))

Calls

6 calls:

2.0ms	im
2.0ms	re
2.0ms	(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)))
2.0ms	(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))
2.0ms	(*.f64 im im)

Results

Accuracy	Segments	Branch
51.8%	1	`(*.f64 re re)`
51.8%	1	`re`
51.8%	1	`im`
51.8%	1	`(*.f64 im im)`
51.8%	1	`(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))`
51.8%	1	`(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)))`

Compiler

Compiled 23 to 21 computations (8.7% saved)

regimes6.0ms (0.2%)

Memory

12.5MiB live, 12.5MiB allocated; 0ms collecting garbage

Accuracy

Total 0.0b remaining (0%)

Threshold costs 0b (0%)

Counts

1 → 1

Calls

Call 1

Inputs
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (neg.f64 re))

Outputs
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (neg.f64 re))

Calls

6 calls:

1.0ms	im
1.0ms	re
1.0ms	(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)))
1.0ms	(*.f64 im im)
1.0ms	(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))

Results

Accuracy	Segments	Branch
1.7%	1	`(*.f64 re re)`
1.7%	1	`re`
1.7%	1	`im`
1.7%	1	`(*.f64 im im)`
1.7%	1	`(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))`
1.7%	1	`(sqrt.f64 (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)))`

Compiler

Compiled 23 to 21 computations (8.7% saved)

simplify23.0ms (0.7%)

Memory

-38.3MiB live, 11.2MiB allocated; 4ms collecting garbage

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	20	50
1	35	50
2	75	50
3	132	50
4	169	50

Stop Event

1×

saturated

Calls

Call 1

Inputs
(hypot.f64 re im)
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (fma.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re im))
(sqrt.f64 (fma.f64 im im (*.f64 re re)))
(sqrt.f64 #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 im im)))
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (neg.f64 re))

Outputs
(hypot.f64 re im)
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (fma.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1/2 binary64) im) re) re im))
(sqrt.f64 (fma.f64 im im (*.f64 re re)))
(sqrt.f64 #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 im im)))
#s(approx (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (neg.f64 re))

derivations305.0ms (10%)

Memory

26.7MiB live, 260.5MiB allocated; 23ms collecting garbage

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	19	76
0	28	70
1	87	70
0	722	70
0	104	441
1	323	441
2	1323	435
3	6816	435
0	8217	396
0	6	21
0	10	21
1	39	21
0	346	15

Stop Event

1×	done
1×	iter limit
1×	iter limit
1×	iter limit
1×	unsound
1×	iter limit
1×	iter limit
1×	node limit
1×	iter limit
1×	iter limit
1×	node limit
1×	iter limit

Compiler

Compiled 50 to 20 computations (60% saved)

preprocess56.0ms (1.8%)

Memory

-19.0MiB live, 26.6MiB allocated; 6ms collecting garbage

Remove

(sort re im)

(abs re)

(abs im)

Compiler

Compiled 134 to 70 computations (47.8% saved)

end0.0ms (0%)

Memory: 0.0MiB live, 0.0MiB allocated; 0ms collecting garbage

Iter	Nodes	Cost
0	20	122
0	26	122
1	51	122
2	131	122
3	307	122
4	531	122
5	656	122
6	665	122
0	665	108

Iter	Nodes	Cost
0	20	122
0	26	122
1	51	122
2	131	122
3	307	122
4	531	122
5	656	122
6	665	122
0	665	108

start0.0ms (0%)

analyze0.0ms (0%)

sample820.0ms (26.8%)

explain147.0ms (4.8%)

preprocess15.0ms (0.5%)

eval0.0ms (0%)

prune0.0ms (0%)

simplify4.0ms (0.1%)

localize37.0ms (1.2%)

series20.0ms (0.7%)

simplify239.0ms (7.8%)

rewrite76.0ms (2.5%)

eval59.0ms (1.9%)

prune14.0ms (0.5%)

simplify12.0ms (0.4%)

localize81.0ms (2.6%)

series7.0ms (0.2%)

simplify172.0ms (5.6%)

rewrite64.0ms (2.1%)

eval30.0ms (1%)

prune12.0ms (0.4%)

simplify14.0ms (0.4%)

localize70.0ms (2.3%)

series10.0ms (0.3%)

simplify217.0ms (7.1%)

rewrite57.0ms (1.9%)

eval15.0ms (0.5%)

prune7.0ms (0.2%)

simplify14.0ms (0.5%)

localize46.0ms (1.5%)

series7.0ms (0.2%)

simplify246.0ms (8%)

rewrite37.0ms (1.2%)

eval6.0ms (0.2%)

prune9.0ms (0.3%)

regimes20.0ms (0.7%)

regimes17.0ms (0.6%)

regimes54.0ms (1.8%)

regimes12.0ms (0.4%)

regimes6.0ms (0.2%)

simplify23.0ms (0.7%)

derivations305.0ms (10%)

preprocess56.0ms (1.8%)

end0.0ms (0%)

Profiling

Iter	Nodes	Cost
0	20	122
0	26	122
1	51	122
2	131	122
3	307	122
4	531	122
5	656	122
6	665	122
0	665	108