FastMath dist4

Percentage Accurate: 88.2% → 98.6%

Time: 13.6s

Alternatives: 11

Speedup: 1.7×

• 33.2% of points produce a very large (infinite) output. You may want to add a precondition.

Specification

Math

\[\begin{array}{l} \\ \left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1);
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    code = (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1)
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1);
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	return (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1)

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	return Float64(Float64(Float64(Float64(d1 * d2) - Float64(d1 * d3)) + Float64(d4 * d1)) - Float64(d1 * d1))
end

MATLAB

function tmp = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1);
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := N[(N[(N[(N[(d1 * d2), $MachinePrecision] - N[(d1 * d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(d4 * d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(d1 * d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Initial Program: 88.2% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1);
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    code = (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1)
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1);
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	return (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1)

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	return Float64(Float64(Float64(Float64(d1 * d2) - Float64(d1 * d3)) + Float64(d4 * d1)) - Float64(d1 * d1))
end

MATLAB

function tmp = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1);
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := N[(N[(N[(N[(d1 * d2), $MachinePrecision] - N[(d1 * d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(d4 * d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(d1 * d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Alternative 1: 98.6% accurate, 0.6× speedup

Math

\[\begin{array}{l} [d1, d2, d3, d4] = \mathsf{sort}([d1, d2, d3, d4])\\ \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \leq \infty:\\ \;\;\;\;\mathsf{fma}\left(d2 - d3, d1, d1 \cdot \left(d4 - d1\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right) \cdot d1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (if (<= (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)) INFINITY)
   (fma (- d2 d3) d1 (* d1 (- d4 d1)))
   (* (- (- d2 d3) d1) d1)))

C

assert(d1 < d2 && d2 < d3 && d3 < d4);
double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (((((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1)) <= ((double) INFINITY)) {
		tmp = fma((d2 - d3), d1, (d1 * (d4 - d1)));
	} else {
		tmp = ((d2 - d3) - d1) * d1;
	}
	return tmp;
}

Julia

d1, d2, d3, d4 = sort([d1, d2, d3, d4])
function code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0
	if (Float64(Float64(Float64(Float64(d1 * d2) - Float64(d1 * d3)) + Float64(d4 * d1)) - Float64(d1 * d1)) <= Inf)
		tmp = fma(Float64(d2 - d3), d1, Float64(d1 * Float64(d4 - d1)));
	else
		tmp = Float64(Float64(Float64(d2 - d3) - d1) * d1);
	end
	return tmp
end

Wolfram

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
code[d1_, d2_, d3_, d4_] := If[LessEqual[N[(N[(N[(N[(d1 * d2), $MachinePrecision] - N[(d1 * d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(d4 * d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(d1 * d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], Infinity], N[(N[(d2 - d3), $MachinePrecision] * d1 + N[(d1 * N[(d4 - d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(N[(N[(d2 - d3), $MachinePrecision] - d1), $MachinePrecision] * d1), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if (-.f64 (+.f64 (-.f64 (*.f64 d1 d2) (*.f64 d1 d3)) (*.f64 d4 d1)) (*.f64 d1 d1)) < +inf.0

   1. Initial program 100.0%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing
   3. Step-by-step derivation

      1. lift--.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1} \]

      2. lift-+.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right)} - d1 \cdot d1 \]

      3. associate--l+ N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      4. lift--.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      5. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\color{blue}{d1 \cdot d2} - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      6. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(d1 \cdot d2 - \color{blue}{d1 \cdot d3}\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      7. distribute-lft-out-- N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      8. *-commutative N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 - d3\right) \cdot d1} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      9. lower-fma.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{fma}\left(d2 - d3, d1, d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      10. lower--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(\color{blue}{d2 - d3}, d1, d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      11. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2 - d3, d1, \color{blue}{d4 \cdot d1} - d1 \cdot d1\right) \]

      12. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2 - d3, d1, d4 \cdot d1 - \color{blue}{d1 \cdot d1}\right) \]

      13. distribute-rgt-out-- N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2 - d3, d1, \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)}\right) \]

      14. lower-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2 - d3, d1, \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)}\right) \]

      15. lower--.f64 100.0

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2 - d3, d1, d1 \cdot \color{blue}{\left(d4 - d1\right)}\right) \]

   4. Applied rewrites 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{fma}\left(d2 - d3, d1, d1 \cdot \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   if +inf.0 < (-.f64 (+.f64 (-.f64 (*.f64 d1 d2) (*.f64 d1 d3)) (*.f64 d4 d1)) (*.f64 d1 d1))

   1. Initial program 0.0%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in d4 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 - \left(d1 \cdot d3 + {d1}^{2}\right)} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--r+ N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) - {d1}^{2}} \]

      2. distribute-lft-out-- N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} - {d1}^{2} \]

      3. unpow2 N/A

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) - \color{blue}{d1 \cdot d1} \]

      4. distribute-lft-out-- N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)} \]

      5. *-commutative N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right) \cdot d1} \]

      6. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right) \cdot d1} \]

      7. lower--.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)} \cdot d1 \]

      8. lower--.f64 89.5

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d2 - d3\right)} - d1\right) \cdot d1 \]

   5. Applied rewrites 89.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right) \cdot d1} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 2: 89.6% accurate, 1.2× speedup

Math

\[\begin{array}{l} [d1, d2, d3, d4] = \mathsf{sort}([d1, d2, d3, d4])\\ \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d1 \leq -3.8 \cdot 10^{+121} \lor \neg \left(d1 \leq 3 \cdot 10^{+175}\right):\\ \;\;\;\;\left(d2 - d1\right) \cdot d1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(\left(d4 + d2\right) - d3\right) \cdot d1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (if (or (<= d1 -3.8e+121) (not (<= d1 3e+175)))
   (* (- d2 d1) d1)
   (* (- (+ d4 d2) d3) d1)))

C

assert(d1 < d2 && d2 < d3 && d3 < d4);
double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if ((d1 <= -3.8e+121) || !(d1 <= 3e+175)) {
		tmp = (d2 - d1) * d1;
	} else {
		tmp = ((d4 + d2) - d3) * d1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: tmp
    if ((d1 <= (-3.8d+121)) .or. (.not. (d1 <= 3d+175))) then
        tmp = (d2 - d1) * d1
    else
        tmp = ((d4 + d2) - d3) * d1
    end if
    code = tmp
end function

Java

assert d1 < d2 && d2 < d3 && d3 < d4;
public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if ((d1 <= -3.8e+121) || !(d1 <= 3e+175)) {
		tmp = (d2 - d1) * d1;
	} else {
		tmp = ((d4 + d2) - d3) * d1;
	}
	return tmp;
}

Python

[d1, d2, d3, d4] = sort([d1, d2, d3, d4])
def code(d1, d2, d3, d4):
	tmp = 0
	if (d1 <= -3.8e+121) or not (d1 <= 3e+175):
		tmp = (d2 - d1) * d1
	else:
		tmp = ((d4 + d2) - d3) * d1
	return tmp

Julia

d1, d2, d3, d4 = sort([d1, d2, d3, d4])
function code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0
	if ((d1 <= -3.8e+121) || !(d1 <= 3e+175))
		tmp = Float64(Float64(d2 - d1) * d1);
	else
		tmp = Float64(Float64(Float64(d4 + d2) - d3) * d1);
	end
	return tmp
end

MATLAB

d1, d2, d3, d4 = num2cell(sort([d1, d2, d3, d4])){:}
function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0;
	if ((d1 <= -3.8e+121) || ~((d1 <= 3e+175)))
		tmp = (d2 - d1) * d1;
	else
		tmp = ((d4 + d2) - d3) * d1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
code[d1_, d2_, d3_, d4_] := If[Or[LessEqual[d1, -3.8e+121], N[Not[LessEqual[d1, 3e+175]], $MachinePrecision]], N[(N[(d2 - d1), $MachinePrecision] * d1), $MachinePrecision], N[(N[(N[(d4 + d2), $MachinePrecision] - d3), $MachinePrecision] * d1), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if d1 < -3.8e121 or 3.0000000000000002e175 < d1

   1. Initial program 51.5%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in d4 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 - \left(d1 \cdot d3 + {d1}^{2}\right)} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--r+ N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) - {d1}^{2}} \]

      2. distribute-lft-out-- N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} - {d1}^{2} \]

      3. unpow2 N/A

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) - \color{blue}{d1 \cdot d1} \]

      4. distribute-lft-out-- N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)} \]

      5. *-commutative N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right) \cdot d1} \]

      6. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right) \cdot d1} \]

      7. lower--.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)} \cdot d1 \]

      8. lower--.f64 90.4

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d2 - d3\right)} - d1\right) \cdot d1 \]

   5. Applied rewrites 90.4%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right) \cdot d1} \]

   6. Taylor expanded in d3 around 0

      \[\leadsto \left(d2 - d1\right) \cdot d1 \]
   7. Step-by-step derivation

   8. Applied rewrites 86.0%

      \[\leadsto \left(d2 - d1\right) \cdot d1 \]

   if -3.8e121 < d1 < 3.0000000000000002e175

   1. Initial program 97.3%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in d1 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d3\right)} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 + d4\right) - d3\right) \cdot d1} \]

      2. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 + d4\right) - d3\right) \cdot d1} \]

      3. lower--.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 + d4\right) - d3\right)} \cdot d1 \]

      4. +-commutative N/A

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d4 + d2\right)} - d3\right) \cdot d1 \]

      5. lower-+.f64 95.4

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d4 + d2\right)} - d3\right) \cdot d1 \]

   5. Applied rewrites 95.4%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d4 + d2\right) - d3\right) \cdot d1} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 92.9%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d1 \leq -3.8 \cdot 10^{+121} \lor \neg \left(d1 \leq 3 \cdot 10^{+175}\right):\\ \;\;\;\;\left(d2 - d1\right) \cdot d1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(\left(d4 + d2\right) - d3\right) \cdot d1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 3: 90.7% accurate, 1.2× speedup

Math

\[\begin{array}{l} [d1, d2, d3, d4] = \mathsf{sort}([d1, d2, d3, d4])\\ \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d1 \leq -3.9 \cdot 10^{+119}:\\ \;\;\;\;\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right) \cdot d1\\ \mathbf{elif}\;d1 \leq 3 \cdot 10^{+175}:\\ \;\;\;\;\left(\left(d4 + d2\right) - d3\right) \cdot d1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(d2 - d1\right) \cdot d1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (if (<= d1 -3.9e+119)
   (* (- (- d2 d3) d1) d1)
   (if (<= d1 3e+175) (* (- (+ d4 d2) d3) d1) (* (- d2 d1) d1))))

C

assert(d1 < d2 && d2 < d3 && d3 < d4);
double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d1 <= -3.9e+119) {
		tmp = ((d2 - d3) - d1) * d1;
	} else if (d1 <= 3e+175) {
		tmp = ((d4 + d2) - d3) * d1;
	} else {
		tmp = (d2 - d1) * d1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: tmp
    if (d1 <= (-3.9d+119)) then
        tmp = ((d2 - d3) - d1) * d1
    else if (d1 <= 3d+175) then
        tmp = ((d4 + d2) - d3) * d1
    else
        tmp = (d2 - d1) * d1
    end if
    code = tmp
end function

Java

assert d1 < d2 && d2 < d3 && d3 < d4;
public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d1 <= -3.9e+119) {
		tmp = ((d2 - d3) - d1) * d1;
	} else if (d1 <= 3e+175) {
		tmp = ((d4 + d2) - d3) * d1;
	} else {
		tmp = (d2 - d1) * d1;
	}
	return tmp;
}

Python

[d1, d2, d3, d4] = sort([d1, d2, d3, d4])
def code(d1, d2, d3, d4):
	tmp = 0
	if d1 <= -3.9e+119:
		tmp = ((d2 - d3) - d1) * d1
	elif d1 <= 3e+175:
		tmp = ((d4 + d2) - d3) * d1
	else:
		tmp = (d2 - d1) * d1
	return tmp

Julia

d1, d2, d3, d4 = sort([d1, d2, d3, d4])
function code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0
	if (d1 <= -3.9e+119)
		tmp = Float64(Float64(Float64(d2 - d3) - d1) * d1);
	elseif (d1 <= 3e+175)
		tmp = Float64(Float64(Float64(d4 + d2) - d3) * d1);
	else
		tmp = Float64(Float64(d2 - d1) * d1);
	end
	return tmp
end

MATLAB

d1, d2, d3, d4 = num2cell(sort([d1, d2, d3, d4])){:}
function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0;
	if (d1 <= -3.9e+119)
		tmp = ((d2 - d3) - d1) * d1;
	elseif (d1 <= 3e+175)
		tmp = ((d4 + d2) - d3) * d1;
	else
		tmp = (d2 - d1) * d1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
code[d1_, d2_, d3_, d4_] := If[LessEqual[d1, -3.9e+119], N[(N[(N[(d2 - d3), $MachinePrecision] - d1), $MachinePrecision] * d1), $MachinePrecision], If[LessEqual[d1, 3e+175], N[(N[(N[(d4 + d2), $MachinePrecision] - d3), $MachinePrecision] * d1), $MachinePrecision], N[(N[(d2 - d1), $MachinePrecision] * d1), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if d1 < -3.8999999999999998e119

   1. Initial program 51.3%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in d4 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 - \left(d1 \cdot d3 + {d1}^{2}\right)} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--r+ N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) - {d1}^{2}} \]

      2. distribute-lft-out-- N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} - {d1}^{2} \]

      3. unpow2 N/A

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) - \color{blue}{d1 \cdot d1} \]

      4. distribute-lft-out-- N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)} \]

      5. *-commutative N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right) \cdot d1} \]

      6. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right) \cdot d1} \]

      7. lower--.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)} \cdot d1 \]

      8. lower--.f64 85.8

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d2 - d3\right)} - d1\right) \cdot d1 \]

   5. Applied rewrites 85.8%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right) \cdot d1} \]

   if -3.8999999999999998e119 < d1 < 3.0000000000000002e175

   1. Initial program 97.3%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in d1 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d3\right)} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 + d4\right) - d3\right) \cdot d1} \]

      2. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 + d4\right) - d3\right) \cdot d1} \]

      3. lower--.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 + d4\right) - d3\right)} \cdot d1 \]

      4. +-commutative N/A

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d4 + d2\right)} - d3\right) \cdot d1 \]

      5. lower-+.f64 95.4

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d4 + d2\right)} - d3\right) \cdot d1 \]

   5. Applied rewrites 95.4%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d4 + d2\right) - d3\right) \cdot d1} \]

   if 3.0000000000000002e175 < d1

   1. Initial program 51.7%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in d4 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 - \left(d1 \cdot d3 + {d1}^{2}\right)} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--r+ N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) - {d1}^{2}} \]

      2. distribute-lft-out-- N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} - {d1}^{2} \]

      3. unpow2 N/A

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) - \color{blue}{d1 \cdot d1} \]

      4. distribute-lft-out-- N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)} \]

      5. *-commutative N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right) \cdot d1} \]

      6. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right) \cdot d1} \]

      7. lower--.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)} \cdot d1 \]

      8. lower--.f64 96.6

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d2 - d3\right)} - d1\right) \cdot d1 \]

   5. Applied rewrites 96.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right) \cdot d1} \]

   6. Taylor expanded in d3 around 0

      \[\leadsto \left(d2 - d1\right) \cdot d1 \]
   7. Step-by-step derivation

   8. Applied rewrites 96.6%

      \[\leadsto \left(d2 - d1\right) \cdot d1 \]
3. Recombined 3 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 4: 72.4% accurate, 1.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} [d1, d2, d3, d4] = \mathsf{sort}([d1, d2, d3, d4])\\ \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d3 \leq -2.4 \cdot 10^{+116} \lor \neg \left(d3 \leq 8 \cdot 10^{+50}\right):\\ \;\;\;\;\left(d2 - d3\right) \cdot d1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(d4 + d2\right) \cdot d1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (if (or (<= d3 -2.4e+116) (not (<= d3 8e+50)))
   (* (- d2 d3) d1)
   (* (+ d4 d2) d1)))

C

assert(d1 < d2 && d2 < d3 && d3 < d4);
double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if ((d3 <= -2.4e+116) || !(d3 <= 8e+50)) {
		tmp = (d2 - d3) * d1;
	} else {
		tmp = (d4 + d2) * d1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: tmp
    if ((d3 <= (-2.4d+116)) .or. (.not. (d3 <= 8d+50))) then
        tmp = (d2 - d3) * d1
    else
        tmp = (d4 + d2) * d1
    end if
    code = tmp
end function

Java

assert d1 < d2 && d2 < d3 && d3 < d4;
public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if ((d3 <= -2.4e+116) || !(d3 <= 8e+50)) {
		tmp = (d2 - d3) * d1;
	} else {
		tmp = (d4 + d2) * d1;
	}
	return tmp;
}

Python

[d1, d2, d3, d4] = sort([d1, d2, d3, d4])
def code(d1, d2, d3, d4):
	tmp = 0
	if (d3 <= -2.4e+116) or not (d3 <= 8e+50):
		tmp = (d2 - d3) * d1
	else:
		tmp = (d4 + d2) * d1
	return tmp

Julia

d1, d2, d3, d4 = sort([d1, d2, d3, d4])
function code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0
	if ((d3 <= -2.4e+116) || !(d3 <= 8e+50))
		tmp = Float64(Float64(d2 - d3) * d1);
	else
		tmp = Float64(Float64(d4 + d2) * d1);
	end
	return tmp
end

MATLAB

d1, d2, d3, d4 = num2cell(sort([d1, d2, d3, d4])){:}
function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0;
	if ((d3 <= -2.4e+116) || ~((d3 <= 8e+50)))
		tmp = (d2 - d3) * d1;
	else
		tmp = (d4 + d2) * d1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
code[d1_, d2_, d3_, d4_] := If[Or[LessEqual[d3, -2.4e+116], N[Not[LessEqual[d3, 8e+50]], $MachinePrecision]], N[(N[(d2 - d3), $MachinePrecision] * d1), $MachinePrecision], N[(N[(d4 + d2), $MachinePrecision] * d1), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if d3 < -2.4e116 or 8.0000000000000006e50 < d3

   1. Initial program 83.2%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in d4 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 - \left(d1 \cdot d3 + {d1}^{2}\right)} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--r+ N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) - {d1}^{2}} \]

      2. distribute-lft-out-- N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} - {d1}^{2} \]

      3. unpow2 N/A

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) - \color{blue}{d1 \cdot d1} \]

      4. distribute-lft-out-- N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)} \]

      5. *-commutative N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right) \cdot d1} \]

      6. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right) \cdot d1} \]

      7. lower--.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)} \cdot d1 \]

      8. lower--.f64 89.9

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d2 - d3\right)} - d1\right) \cdot d1 \]

   5. Applied rewrites 89.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right) \cdot d1} \]

   6. Taylor expanded in d1 around 0

      \[\leadsto \left(d2 - d3\right) \cdot d1 \]
   7. Step-by-step derivation

   8. Applied rewrites 83.3%

      \[\leadsto \left(d2 - d3\right) \cdot d1 \]

   if -2.4e116 < d3 < 8.0000000000000006e50

   1. Initial program 86.4%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in d1 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d3\right)} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 + d4\right) - d3\right) \cdot d1} \]

      2. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 + d4\right) - d3\right) \cdot d1} \]

      3. lower--.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 + d4\right) - d3\right)} \cdot d1 \]

      4. +-commutative N/A

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d4 + d2\right)} - d3\right) \cdot d1 \]

      5. lower-+.f64 80.9

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d4 + d2\right)} - d3\right) \cdot d1 \]

   5. Applied rewrites 80.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d4 + d2\right) - d3\right) \cdot d1} \]

   6. Taylor expanded in d3 around 0

      \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(d2 + d4\right)} \]
   7. Step-by-step derivation

   8. Applied rewrites 77.2%

      \[\leadsto \left(d4 + d2\right) \cdot \color{blue}{d1} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 79.6%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d3 \leq -2.4 \cdot 10^{+116} \lor \neg \left(d3 \leq 8 \cdot 10^{+50}\right):\\ \;\;\;\;\left(d2 - d3\right) \cdot d1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(d4 + d2\right) \cdot d1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 5: 67.3% accurate, 1.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} [d1, d2, d3, d4] = \mathsf{sort}([d1, d2, d3, d4])\\ \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d3 \leq -7.6 \cdot 10^{+143} \lor \neg \left(d3 \leq 1.42 \cdot 10^{+51}\right):\\ \;\;\;\;\left(-d3\right) \cdot d1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(d4 + d2\right) \cdot d1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (if (or (<= d3 -7.6e+143) (not (<= d3 1.42e+51)))
   (* (- d3) d1)
   (* (+ d4 d2) d1)))

C

assert(d1 < d2 && d2 < d3 && d3 < d4);
double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if ((d3 <= -7.6e+143) || !(d3 <= 1.42e+51)) {
		tmp = -d3 * d1;
	} else {
		tmp = (d4 + d2) * d1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: tmp
    if ((d3 <= (-7.6d+143)) .or. (.not. (d3 <= 1.42d+51))) then
        tmp = -d3 * d1
    else
        tmp = (d4 + d2) * d1
    end if
    code = tmp
end function

Java

assert d1 < d2 && d2 < d3 && d3 < d4;
public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if ((d3 <= -7.6e+143) || !(d3 <= 1.42e+51)) {
		tmp = -d3 * d1;
	} else {
		tmp = (d4 + d2) * d1;
	}
	return tmp;
}

Python

[d1, d2, d3, d4] = sort([d1, d2, d3, d4])
def code(d1, d2, d3, d4):
	tmp = 0
	if (d3 <= -7.6e+143) or not (d3 <= 1.42e+51):
		tmp = -d3 * d1
	else:
		tmp = (d4 + d2) * d1
	return tmp

Julia

d1, d2, d3, d4 = sort([d1, d2, d3, d4])
function code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0
	if ((d3 <= -7.6e+143) || !(d3 <= 1.42e+51))
		tmp = Float64(Float64(-d3) * d1);
	else
		tmp = Float64(Float64(d4 + d2) * d1);
	end
	return tmp
end

MATLAB

d1, d2, d3, d4 = num2cell(sort([d1, d2, d3, d4])){:}
function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0;
	if ((d3 <= -7.6e+143) || ~((d3 <= 1.42e+51)))
		tmp = -d3 * d1;
	else
		tmp = (d4 + d2) * d1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
code[d1_, d2_, d3_, d4_] := If[Or[LessEqual[d3, -7.6e+143], N[Not[LessEqual[d3, 1.42e+51]], $MachinePrecision]], N[((-d3) * d1), $MachinePrecision], N[(N[(d4 + d2), $MachinePrecision] * d1), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if d3 < -7.60000000000000001e143 or 1.41999999999999998e51 < d3

   1. Initial program 82.6%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing
   3. Step-by-step derivation

      1. lift--.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1} \]

      2. lift-+.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right)} - d1 \cdot d1 \]

      3. associate--l+ N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      4. lift--.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      5. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\color{blue}{d1 \cdot d2} - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      6. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(d1 \cdot d2 - \color{blue}{d1 \cdot d3}\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      7. distribute-lft-out-- N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      8. *-commutative N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 - d3\right) \cdot d1} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      9. lower-fma.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{fma}\left(d2 - d3, d1, d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      10. lower--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(\color{blue}{d2 - d3}, d1, d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      11. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2 - d3, d1, \color{blue}{d4 \cdot d1} - d1 \cdot d1\right) \]

      12. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2 - d3, d1, d4 \cdot d1 - \color{blue}{d1 \cdot d1}\right) \]

      13. distribute-rgt-out-- N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2 - d3, d1, \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)}\right) \]

      14. lower-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2 - d3, d1, \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)}\right) \]

      15. lower--.f64 93.4

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2 - d3, d1, d1 \cdot \color{blue}{\left(d4 - d1\right)}\right) \]

   4. Applied rewrites 93.4%

      \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{fma}\left(d2 - d3, d1, d1 \cdot \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   5. Taylor expanded in d3 around inf

      \[\leadsto \color{blue}{-1 \cdot \left(d1 \cdot d3\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-commutative N/A

         \[\leadsto -1 \cdot \color{blue}{\left(d3 \cdot d1\right)} \]

      2. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(-1 \cdot d3\right) \cdot d1} \]

      3. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(-1 \cdot d3\right) \cdot d1} \]

      4. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(d3\right)\right)} \cdot d1 \]

      5. lower-neg.f64 74.6

         \[\leadsto \color{blue}{\left(-d3\right)} \cdot d1 \]

   7. Applied rewrites 74.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(-d3\right) \cdot d1} \]

   if -7.60000000000000001e143 < d3 < 1.41999999999999998e51

   1. Initial program 86.6%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in d1 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d3\right)} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 + d4\right) - d3\right) \cdot d1} \]

      2. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 + d4\right) - d3\right) \cdot d1} \]

      3. lower--.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 + d4\right) - d3\right)} \cdot d1 \]

      4. +-commutative N/A

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d4 + d2\right)} - d3\right) \cdot d1 \]

      5. lower-+.f64 82.0

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d4 + d2\right)} - d3\right) \cdot d1 \]

   5. Applied rewrites 82.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d4 + d2\right) - d3\right) \cdot d1} \]

   6. Taylor expanded in d3 around 0

      \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(d2 + d4\right)} \]
   7. Step-by-step derivation

   8. Applied rewrites 76.0%

      \[\leadsto \left(d4 + d2\right) \cdot \color{blue}{d1} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 75.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d3 \leq -7.6 \cdot 10^{+143} \lor \neg \left(d3 \leq 1.42 \cdot 10^{+51}\right):\\ \;\;\;\;\left(-d3\right) \cdot d1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(d4 + d2\right) \cdot d1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 6: 47.6% accurate, 1.5× speedup

Math

\[\begin{array}{l} [d1, d2, d3, d4] = \mathsf{sort}([d1, d2, d3, d4])\\ \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d3 \leq -5.9 \cdot 10^{+106} \lor \neg \left(d3 \leq 1.5 \cdot 10^{+36}\right):\\ \;\;\;\;\left(-d3\right) \cdot d1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d2\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (if (or (<= d3 -5.9e+106) (not (<= d3 1.5e+36))) (* (- d3) d1) (* d1 d2)))

C

assert(d1 < d2 && d2 < d3 && d3 < d4);
double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if ((d3 <= -5.9e+106) || !(d3 <= 1.5e+36)) {
		tmp = -d3 * d1;
	} else {
		tmp = d1 * d2;
	}
	return tmp;
}

Fortran

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: tmp
    if ((d3 <= (-5.9d+106)) .or. (.not. (d3 <= 1.5d+36))) then
        tmp = -d3 * d1
    else
        tmp = d1 * d2
    end if
    code = tmp
end function

Java

assert d1 < d2 && d2 < d3 && d3 < d4;
public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if ((d3 <= -5.9e+106) || !(d3 <= 1.5e+36)) {
		tmp = -d3 * d1;
	} else {
		tmp = d1 * d2;
	}
	return tmp;
}

Python

[d1, d2, d3, d4] = sort([d1, d2, d3, d4])
def code(d1, d2, d3, d4):
	tmp = 0
	if (d3 <= -5.9e+106) or not (d3 <= 1.5e+36):
		tmp = -d3 * d1
	else:
		tmp = d1 * d2
	return tmp

Julia

d1, d2, d3, d4 = sort([d1, d2, d3, d4])
function code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0
	if ((d3 <= -5.9e+106) || !(d3 <= 1.5e+36))
		tmp = Float64(Float64(-d3) * d1);
	else
		tmp = Float64(d1 * d2);
	end
	return tmp
end

MATLAB

d1, d2, d3, d4 = num2cell(sort([d1, d2, d3, d4])){:}
function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0;
	if ((d3 <= -5.9e+106) || ~((d3 <= 1.5e+36)))
		tmp = -d3 * d1;
	else
		tmp = d1 * d2;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
code[d1_, d2_, d3_, d4_] := If[Or[LessEqual[d3, -5.9e+106], N[Not[LessEqual[d3, 1.5e+36]], $MachinePrecision]], N[((-d3) * d1), $MachinePrecision], N[(d1 * d2), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if d3 < -5.90000000000000027e106 or 1.5e36 < d3

   1. Initial program 82.2%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing
   3. Step-by-step derivation

      1. lift--.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1} \]

      2. lift-+.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right)} - d1 \cdot d1 \]

      3. associate--l+ N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      4. lift--.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      5. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\color{blue}{d1 \cdot d2} - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      6. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(d1 \cdot d2 - \color{blue}{d1 \cdot d3}\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      7. distribute-lft-out-- N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      8. *-commutative N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 - d3\right) \cdot d1} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      9. lower-fma.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{fma}\left(d2 - d3, d1, d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      10. lower--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(\color{blue}{d2 - d3}, d1, d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      11. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2 - d3, d1, \color{blue}{d4 \cdot d1} - d1 \cdot d1\right) \]

      12. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2 - d3, d1, d4 \cdot d1 - \color{blue}{d1 \cdot d1}\right) \]

      13. distribute-rgt-out-- N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2 - d3, d1, \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)}\right) \]

      14. lower-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2 - d3, d1, \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)}\right) \]

      15. lower--.f64 93.4

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2 - d3, d1, d1 \cdot \color{blue}{\left(d4 - d1\right)}\right) \]

   4. Applied rewrites 93.4%

      \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{fma}\left(d2 - d3, d1, d1 \cdot \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   5. Taylor expanded in d3 around inf

      \[\leadsto \color{blue}{-1 \cdot \left(d1 \cdot d3\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-commutative N/A

         \[\leadsto -1 \cdot \color{blue}{\left(d3 \cdot d1\right)} \]

      2. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(-1 \cdot d3\right) \cdot d1} \]

      3. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(-1 \cdot d3\right) \cdot d1} \]

      4. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(d3\right)\right)} \cdot d1 \]

      5. lower-neg.f64 68.4

         \[\leadsto \color{blue}{\left(-d3\right)} \cdot d1 \]

   7. Applied rewrites 68.4%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(-d3\right) \cdot d1} \]

   if -5.90000000000000027e106 < d3 < 1.5e36

   1. Initial program 87.2%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing
   3. Step-by-step derivation

      1. lift--.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1} \]

      2. lift-+.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right)} - d1 \cdot d1 \]

      3. associate--l+ N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      4. lift--.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      5. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\color{blue}{d1 \cdot d2} - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      6. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(d1 \cdot d2 - \color{blue}{d1 \cdot d3}\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      7. distribute-lft-out-- N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      8. *-commutative N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 - d3\right) \cdot d1} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      9. lower-fma.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{fma}\left(d2 - d3, d1, d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      10. lower--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(\color{blue}{d2 - d3}, d1, d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      11. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2 - d3, d1, \color{blue}{d4 \cdot d1} - d1 \cdot d1\right) \]

      12. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2 - d3, d1, d4 \cdot d1 - \color{blue}{d1 \cdot d1}\right) \]

      13. distribute-rgt-out-- N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2 - d3, d1, \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)}\right) \]

      14. lower-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2 - d3, d1, \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)}\right) \]

      15. lower--.f64 97.3

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2 - d3, d1, d1 \cdot \color{blue}{\left(d4 - d1\right)}\right) \]

   4. Applied rewrites 97.3%

      \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{fma}\left(d2 - d3, d1, d1 \cdot \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   5. Taylor expanded in d2 around inf

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. lower-*.f64 39.4

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2} \]

   7. Applied rewrites 39.4%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 51.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d3 \leq -5.9 \cdot 10^{+106} \lor \neg \left(d3 \leq 1.5 \cdot 10^{+36}\right):\\ \;\;\;\;\left(-d3\right) \cdot d1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d2\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 7: 93.7% accurate, 1.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} [d1, d2, d3, d4] = \mathsf{sort}([d1, d2, d3, d4])\\ \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d4 \leq 2.25 \cdot 10^{+19}:\\ \;\;\;\;\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right) \cdot d1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) \cdot d1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (if (<= d4 2.25e+19) (* (- (- d2 d3) d1) d1) (* (- (- d4 d3) d1) d1)))

C

assert(d1 < d2 && d2 < d3 && d3 < d4);
double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d4 <= 2.25e+19) {
		tmp = ((d2 - d3) - d1) * d1;
	} else {
		tmp = ((d4 - d3) - d1) * d1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: tmp
    if (d4 <= 2.25d+19) then
        tmp = ((d2 - d3) - d1) * d1
    else
        tmp = ((d4 - d3) - d1) * d1
    end if
    code = tmp
end function

Java

assert d1 < d2 && d2 < d3 && d3 < d4;
public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d4 <= 2.25e+19) {
		tmp = ((d2 - d3) - d1) * d1;
	} else {
		tmp = ((d4 - d3) - d1) * d1;
	}
	return tmp;
}

Python

[d1, d2, d3, d4] = sort([d1, d2, d3, d4])
def code(d1, d2, d3, d4):
	tmp = 0
	if d4 <= 2.25e+19:
		tmp = ((d2 - d3) - d1) * d1
	else:
		tmp = ((d4 - d3) - d1) * d1
	return tmp

Julia

d1, d2, d3, d4 = sort([d1, d2, d3, d4])
function code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0
	if (d4 <= 2.25e+19)
		tmp = Float64(Float64(Float64(d2 - d3) - d1) * d1);
	else
		tmp = Float64(Float64(Float64(d4 - d3) - d1) * d1);
	end
	return tmp
end

MATLAB

d1, d2, d3, d4 = num2cell(sort([d1, d2, d3, d4])){:}
function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0;
	if (d4 <= 2.25e+19)
		tmp = ((d2 - d3) - d1) * d1;
	else
		tmp = ((d4 - d3) - d1) * d1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
code[d1_, d2_, d3_, d4_] := If[LessEqual[d4, 2.25e+19], N[(N[(N[(d2 - d3), $MachinePrecision] - d1), $MachinePrecision] * d1), $MachinePrecision], N[(N[(N[(d4 - d3), $MachinePrecision] - d1), $MachinePrecision] * d1), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if d4 < 2.25e19

   1. Initial program 86.9%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in d4 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 - \left(d1 \cdot d3 + {d1}^{2}\right)} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--r+ N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) - {d1}^{2}} \]

      2. distribute-lft-out-- N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} - {d1}^{2} \]

      3. unpow2 N/A

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) - \color{blue}{d1 \cdot d1} \]

      4. distribute-lft-out-- N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)} \]

      5. *-commutative N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right) \cdot d1} \]

      6. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right) \cdot d1} \]

      7. lower--.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)} \cdot d1 \]

      8. lower--.f64 80.4

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d2 - d3\right)} - d1\right) \cdot d1 \]

   5. Applied rewrites 80.4%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right) \cdot d1} \]

   if 2.25e19 < d4

   1. Initial program 80.5%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in d2 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d4 - \left(d1 \cdot d3 + {d1}^{2}\right)} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--r+ N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right) - {d1}^{2}} \]

      2. distribute-lft-out-- N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d3\right)} - {d1}^{2} \]

      3. unpow2 N/A

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d4 - d3\right) - \color{blue}{d1 \cdot d1} \]

      4. distribute-lft-out-- N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) - d1\right)} \]

      5. *-commutative N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) \cdot d1} \]

      6. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) \cdot d1} \]

      7. lower--.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right)} \cdot d1 \]

      8. lower--.f64 84.3

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d4 - d3\right)} - d1\right) \cdot d1 \]

   5. Applied rewrites 84.3%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) \cdot d1} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 8: 74.6% accurate, 2.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} [d1, d2, d3, d4] = \mathsf{sort}([d1, d2, d3, d4])\\ \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d4 \leq 2.2 \cdot 10^{+19}:\\ \;\;\;\;\left(d2 - d3\right) \cdot d1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(d4 - d3\right) \cdot d1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (if (<= d4 2.2e+19) (* (- d2 d3) d1) (* (- d4 d3) d1)))

C

assert(d1 < d2 && d2 < d3 && d3 < d4);
double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d4 <= 2.2e+19) {
		tmp = (d2 - d3) * d1;
	} else {
		tmp = (d4 - d3) * d1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: tmp
    if (d4 <= 2.2d+19) then
        tmp = (d2 - d3) * d1
    else
        tmp = (d4 - d3) * d1
    end if
    code = tmp
end function

Java

assert d1 < d2 && d2 < d3 && d3 < d4;
public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d4 <= 2.2e+19) {
		tmp = (d2 - d3) * d1;
	} else {
		tmp = (d4 - d3) * d1;
	}
	return tmp;
}

Python

[d1, d2, d3, d4] = sort([d1, d2, d3, d4])
def code(d1, d2, d3, d4):
	tmp = 0
	if d4 <= 2.2e+19:
		tmp = (d2 - d3) * d1
	else:
		tmp = (d4 - d3) * d1
	return tmp

Julia

d1, d2, d3, d4 = sort([d1, d2, d3, d4])
function code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0
	if (d4 <= 2.2e+19)
		tmp = Float64(Float64(d2 - d3) * d1);
	else
		tmp = Float64(Float64(d4 - d3) * d1);
	end
	return tmp
end

MATLAB

d1, d2, d3, d4 = num2cell(sort([d1, d2, d3, d4])){:}
function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0;
	if (d4 <= 2.2e+19)
		tmp = (d2 - d3) * d1;
	else
		tmp = (d4 - d3) * d1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
code[d1_, d2_, d3_, d4_] := If[LessEqual[d4, 2.2e+19], N[(N[(d2 - d3), $MachinePrecision] * d1), $MachinePrecision], N[(N[(d4 - d3), $MachinePrecision] * d1), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if d4 < 2.2e19

   1. Initial program 86.9%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in d4 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 - \left(d1 \cdot d3 + {d1}^{2}\right)} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--r+ N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) - {d1}^{2}} \]

      2. distribute-lft-out-- N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} - {d1}^{2} \]

      3. unpow2 N/A

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) - \color{blue}{d1 \cdot d1} \]

      4. distribute-lft-out-- N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)} \]

      5. *-commutative N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right) \cdot d1} \]

      6. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right) \cdot d1} \]

      7. lower--.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)} \cdot d1 \]

      8. lower--.f64 80.4

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d2 - d3\right)} - d1\right) \cdot d1 \]

   5. Applied rewrites 80.4%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right) \cdot d1} \]

   6. Taylor expanded in d1 around 0

      \[\leadsto \left(d2 - d3\right) \cdot d1 \]
   7. Step-by-step derivation

   8. Applied rewrites 63.1%

      \[\leadsto \left(d2 - d3\right) \cdot d1 \]

   if 2.2e19 < d4

   1. Initial program 80.5%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in d2 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d4 - \left(d1 \cdot d3 + {d1}^{2}\right)} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--r+ N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right) - {d1}^{2}} \]

      2. distribute-lft-out-- N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d3\right)} - {d1}^{2} \]

      3. unpow2 N/A

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d4 - d3\right) - \color{blue}{d1 \cdot d1} \]

      4. distribute-lft-out-- N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) - d1\right)} \]

      5. *-commutative N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) \cdot d1} \]

      6. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) \cdot d1} \]

      7. lower--.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right)} \cdot d1 \]

      8. lower--.f64 84.3

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d4 - d3\right)} - d1\right) \cdot d1 \]

   5. Applied rewrites 84.3%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) \cdot d1} \]

   6. Taylor expanded in d1 around 0

      \[\leadsto \left(d4 - d3\right) \cdot d1 \]
   7. Step-by-step derivation

   8. Applied rewrites 76.1%

      \[\leadsto \left(d4 - d3\right) \cdot d1 \]
3. Recombined 2 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 9: 72.5% accurate, 2.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} [d1, d2, d3, d4] = \mathsf{sort}([d1, d2, d3, d4])\\ \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d4 \leq 5.4 \cdot 10^{+23}:\\ \;\;\;\;\left(d2 - d3\right) \cdot d1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(d4 - d1\right) \cdot d1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (if (<= d4 5.4e+23) (* (- d2 d3) d1) (* (- d4 d1) d1)))

C

assert(d1 < d2 && d2 < d3 && d3 < d4);
double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d4 <= 5.4e+23) {
		tmp = (d2 - d3) * d1;
	} else {
		tmp = (d4 - d1) * d1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: tmp
    if (d4 <= 5.4d+23) then
        tmp = (d2 - d3) * d1
    else
        tmp = (d4 - d1) * d1
    end if
    code = tmp
end function

Java

assert d1 < d2 && d2 < d3 && d3 < d4;
public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d4 <= 5.4e+23) {
		tmp = (d2 - d3) * d1;
	} else {
		tmp = (d4 - d1) * d1;
	}
	return tmp;
}

Python

[d1, d2, d3, d4] = sort([d1, d2, d3, d4])
def code(d1, d2, d3, d4):
	tmp = 0
	if d4 <= 5.4e+23:
		tmp = (d2 - d3) * d1
	else:
		tmp = (d4 - d1) * d1
	return tmp

Julia

d1, d2, d3, d4 = sort([d1, d2, d3, d4])
function code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0
	if (d4 <= 5.4e+23)
		tmp = Float64(Float64(d2 - d3) * d1);
	else
		tmp = Float64(Float64(d4 - d1) * d1);
	end
	return tmp
end

MATLAB

d1, d2, d3, d4 = num2cell(sort([d1, d2, d3, d4])){:}
function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0;
	if (d4 <= 5.4e+23)
		tmp = (d2 - d3) * d1;
	else
		tmp = (d4 - d1) * d1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
code[d1_, d2_, d3_, d4_] := If[LessEqual[d4, 5.4e+23], N[(N[(d2 - d3), $MachinePrecision] * d1), $MachinePrecision], N[(N[(d4 - d1), $MachinePrecision] * d1), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if d4 < 5.3999999999999997e23

   1. Initial program 87.0%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in d4 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 - \left(d1 \cdot d3 + {d1}^{2}\right)} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--r+ N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) - {d1}^{2}} \]

      2. distribute-lft-out-- N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} - {d1}^{2} \]

      3. unpow2 N/A

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) - \color{blue}{d1 \cdot d1} \]

      4. distribute-lft-out-- N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)} \]

      5. *-commutative N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right) \cdot d1} \]

      6. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right) \cdot d1} \]

      7. lower--.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)} \cdot d1 \]

      8. lower--.f64 80.5

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d2 - d3\right)} - d1\right) \cdot d1 \]

   5. Applied rewrites 80.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right) \cdot d1} \]

   6. Taylor expanded in d1 around 0

      \[\leadsto \left(d2 - d3\right) \cdot d1 \]
   7. Step-by-step derivation

   8. Applied rewrites 63.3%

      \[\leadsto \left(d2 - d3\right) \cdot d1 \]

   if 5.3999999999999997e23 < d4

   1. Initial program 80.2%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in d2 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d4 - \left(d1 \cdot d3 + {d1}^{2}\right)} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--r+ N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right) - {d1}^{2}} \]

      2. distribute-lft-out-- N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d3\right)} - {d1}^{2} \]

      3. unpow2 N/A

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d4 - d3\right) - \color{blue}{d1 \cdot d1} \]

      4. distribute-lft-out-- N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) - d1\right)} \]

      5. *-commutative N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) \cdot d1} \]

      6. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) \cdot d1} \]

      7. lower--.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right)} \cdot d1 \]

      8. lower--.f64 85.4

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d4 - d3\right)} - d1\right) \cdot d1 \]

   5. Applied rewrites 85.4%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) \cdot d1} \]

   6. Taylor expanded in d3 around 0

      \[\leadsto \left(d4 - d1\right) \cdot d1 \]
   7. Step-by-step derivation

   8. Applied rewrites 63.3%

      \[\leadsto \left(d4 - d1\right) \cdot d1 \]
3. Recombined 2 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 10: 32.5% accurate, 2.1× speedup

Math

\[\begin{array}{l} [d1, d2, d3, d4] = \mathsf{sort}([d1, d2, d3, d4])\\ \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d1 \leq -5.5 \cdot 10^{+212}:\\ \;\;\;\;\left|d1\right| \cdot d2\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d2\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (if (<= d1 -5.5e+212) (* (fabs d1) d2) (* d1 d2)))

C

assert(d1 < d2 && d2 < d3 && d3 < d4);
double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d1 <= -5.5e+212) {
		tmp = fabs(d1) * d2;
	} else {
		tmp = d1 * d2;
	}
	return tmp;
}

Fortran

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: tmp
    if (d1 <= (-5.5d+212)) then
        tmp = abs(d1) * d2
    else
        tmp = d1 * d2
    end if
    code = tmp
end function

Java

assert d1 < d2 && d2 < d3 && d3 < d4;
public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d1 <= -5.5e+212) {
		tmp = Math.abs(d1) * d2;
	} else {
		tmp = d1 * d2;
	}
	return tmp;
}

Python

[d1, d2, d3, d4] = sort([d1, d2, d3, d4])
def code(d1, d2, d3, d4):
	tmp = 0
	if d1 <= -5.5e+212:
		tmp = math.fabs(d1) * d2
	else:
		tmp = d1 * d2
	return tmp

Julia

d1, d2, d3, d4 = sort([d1, d2, d3, d4])
function code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0
	if (d1 <= -5.5e+212)
		tmp = Float64(abs(d1) * d2);
	else
		tmp = Float64(d1 * d2);
	end
	return tmp
end

MATLAB

d1, d2, d3, d4 = num2cell(sort([d1, d2, d3, d4])){:}
function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0;
	if (d1 <= -5.5e+212)
		tmp = abs(d1) * d2;
	else
		tmp = d1 * d2;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
code[d1_, d2_, d3_, d4_] := If[LessEqual[d1, -5.5e+212], N[(N[Abs[d1], $MachinePrecision] * d2), $MachinePrecision], N[(d1 * d2), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if d1 < -5.4999999999999997e212

   1. Initial program 42.1%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing
   3. Step-by-step derivation

      1. lift--.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1} \]

      2. lift-+.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right)} - d1 \cdot d1 \]

      3. associate--l+ N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      4. lift--.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      5. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\color{blue}{d1 \cdot d2} - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      6. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(d1 \cdot d2 - \color{blue}{d1 \cdot d3}\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      7. distribute-lft-out-- N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      8. *-commutative N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 - d3\right) \cdot d1} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      9. lower-fma.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{fma}\left(d2 - d3, d1, d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      10. lower--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(\color{blue}{d2 - d3}, d1, d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      11. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2 - d3, d1, \color{blue}{d4 \cdot d1} - d1 \cdot d1\right) \]

      12. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2 - d3, d1, d4 \cdot d1 - \color{blue}{d1 \cdot d1}\right) \]

      13. distribute-rgt-out-- N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2 - d3, d1, \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)}\right) \]

      14. lower-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2 - d3, d1, \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)}\right) \]

      15. lower--.f64 94.7

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2 - d3, d1, d1 \cdot \color{blue}{\left(d4 - d1\right)}\right) \]

   4. Applied rewrites 94.7%

      \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{fma}\left(d2 - d3, d1, d1 \cdot \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   5. Taylor expanded in d2 around inf

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. lower-*.f64 17.7

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2} \]

   7. Applied rewrites 17.7%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2} \]
   8. Step-by-step derivation

   9. Applied rewrites 17.5%

      \[\leadsto \left|d1\right| \cdot d2 \]

   if -5.4999999999999997e212 < d1

   1. Initial program 88.6%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing
   3. Step-by-step derivation

      1. lift--.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1} \]

      2. lift-+.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right)} - d1 \cdot d1 \]

      3. associate--l+ N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      4. lift--.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      5. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\color{blue}{d1 \cdot d2} - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      6. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(d1 \cdot d2 - \color{blue}{d1 \cdot d3}\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      7. distribute-lft-out-- N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      8. *-commutative N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 - d3\right) \cdot d1} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      9. lower-fma.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{fma}\left(d2 - d3, d1, d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      10. lower--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(\color{blue}{d2 - d3}, d1, d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      11. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2 - d3, d1, \color{blue}{d4 \cdot d1} - d1 \cdot d1\right) \]

      12. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2 - d3, d1, d4 \cdot d1 - \color{blue}{d1 \cdot d1}\right) \]

      13. distribute-rgt-out-- N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2 - d3, d1, \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)}\right) \]

      14. lower-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2 - d3, d1, \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)}\right) \]

      15. lower--.f64 95.8

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2 - d3, d1, d1 \cdot \color{blue}{\left(d4 - d1\right)}\right) \]

   4. Applied rewrites 95.8%

      \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{fma}\left(d2 - d3, d1, d1 \cdot \left(d4 - d1\right)\right)} \]

   5. Taylor expanded in d2 around inf

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. lower-*.f64 31.4

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2} \]

   7. Applied rewrites 31.4%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 30.4%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d1 \leq -5.5 \cdot 10^{+212}:\\ \;\;\;\;\left|d1\right| \cdot d2\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d2\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 11: 31.3% accurate, 5.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} [d1, d2, d3, d4] = \mathsf{sort}([d1, d2, d3, d4])\\ \\ d1 \cdot d2 \end{array} \]

FPCore

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
(FPCore (d1 d2 d3 d4) :precision binary64 (* d1 d2))

C

assert(d1 < d2 && d2 < d3 && d3 < d4);
double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return d1 * d2;
}

Fortran

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    code = d1 * d2
end function

Java

assert d1 < d2 && d2 < d3 && d3 < d4;
public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return d1 * d2;
}

Python

[d1, d2, d3, d4] = sort([d1, d2, d3, d4])
def code(d1, d2, d3, d4):
	return d1 * d2

Julia

d1, d2, d3, d4 = sort([d1, d2, d3, d4])
function code(d1, d2, d3, d4)
	return Float64(d1 * d2)
end

MATLAB

d1, d2, d3, d4 = num2cell(sort([d1, d2, d3, d4])){:}
function tmp = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = d1 * d2;
end

Wolfram

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
code[d1_, d2_, d3_, d4_] := N[(d1 * d2), $MachinePrecision]

Derivation

1. Initial program 85.1%

   \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
2. Add Preprocessing
3. Step-by-step derivation

   1. lift--.f64 N/A

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1} \]

   2. lift-+.f64 N/A

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right)} - d1 \cdot d1 \]

   3. associate--l+ N/A

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

   4. lift--.f64 N/A

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

   5. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\color{blue}{d1 \cdot d2} - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

   6. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \left(d1 \cdot d2 - \color{blue}{d1 \cdot d3}\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

   7. distribute-lft-out-- N/A

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

   8. *-commutative N/A

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 - d3\right) \cdot d1} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

   9. lower-fma.f64 N/A

      \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{fma}\left(d2 - d3, d1, d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

   10. lower--.f64 N/A

       \[\leadsto \mathsf{fma}\left(\color{blue}{d2 - d3}, d1, d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

   11. lift-*.f64 N/A

       \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2 - d3, d1, \color{blue}{d4 \cdot d1} - d1 \cdot d1\right) \]

   12. lift-*.f64 N/A

       \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2 - d3, d1, d4 \cdot d1 - \color{blue}{d1 \cdot d1}\right) \]

   13. distribute-rgt-out-- N/A

       \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2 - d3, d1, \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)}\right) \]

   14. lower-*.f64 N/A

       \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2 - d3, d1, \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)}\right) \]

   15. lower--.f64 95.7

       \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2 - d3, d1, d1 \cdot \color{blue}{\left(d4 - d1\right)}\right) \]

4. Applied rewrites 95.7%

   \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{fma}\left(d2 - d3, d1, d1 \cdot \left(d4 - d1\right)\right)} \]

5. Taylor expanded in d2 around inf

   \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2} \]
6. Step-by-step derivation

   1. lower-*.f64 30.4

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2} \]

7. Applied rewrites 30.4%

   \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2} \]

8. Final simplification 30.4%

   \[\leadsto d1 \cdot d2 \]
9. Add Preprocessing

Developer Target 1: 100.0% accurate, 2.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right) \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4) :precision binary64 (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1)))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return d1 * (((d2 - d3) + d4) - d1);
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    code = d1 * (((d2 - d3) + d4) - d1)
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return d1 * (((d2 - d3) + d4) - d1);
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	return d1 * (((d2 - d3) + d4) - d1)

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	return Float64(d1 * Float64(Float64(Float64(d2 - d3) + d4) - d1))
end

MATLAB

function tmp = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = d1 * (((d2 - d3) + d4) - d1);
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := N[(d1 * N[(N[(N[(d2 - d3), $MachinePrecision] + d4), $MachinePrecision] - d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Reproduce

herbie shell --seed 2024339 
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"
  :precision binary64

  :alt
  (! :herbie-platform default (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1)))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))