Metrics for Data.Array.Repa.Algorithms.Pixel:doubleRmsOfRGB8 from repa-algorithms-3.4.0.1

start0.0ms (0%)

Memory: 0.1MiB live, 0.1MiB allocated

analyze1.0ms (0.1%)

Memory

2.2MiB live, 2.2MiB allocated

Algorithm

1×

Search

Probability	Valid	Unknown	Precondition	Infinite	Domain	Can't	Iter
0%	0%	99.9%	0.1%	0%	0%	0%	0
0%	0%	99.9%	0.1%	0%	0%	0%	1
0%	0%	99.9%	0.1%	0%	0%	0%	2
0%	0%	99.9%	0.1%	0%	0%	0%	3
100%	99.9%	0%	0.1%	0%	0%	0%	4

Compiler

Compiled 16 to 13 computations (18.8% saved)

sample880.0ms (59.4%)

Memory

27.0MiB live, 1 411.6MiB allocated

Samples

587.0ms

8 256×

valid

Precisions

Click to see histograms. Total time spent on operations: 389.0ms

ival-mult: 171.0ms (43.9% of total)

ival-add: 84.0ms (21.6% of total)

ival-sqrt: 64.0ms (16.4% of total)

ival-div: 58.0ms (14.9% of total)

ival-true: 6.0ms (1.5% of total)

exact: 5.0ms (1.3% of total)

ival-assert: 3.0ms (0.8% of total)

Bogosity

explain129.0ms (8.7%)

Memory

-8.8MiB live, 229.3MiB allocated

FPErrors

Click to see full error table

Ground Truth	Example	Example	Subexpression
161	-	-	`(sqrt.f64 (/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64)))`
0	-	-	`(/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64))`
0	-	-	`#s(literal 3 binary64)`
0	-	-	`z`
0	-	-	`(*.f64 x x)`
0	-	-	`(+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z))`
0	-	-	`(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))`
0	-	-	`(*.f64 z z)`
0	-	-	`y`
0	-	-	`(*.f64 y y)`
0	-	-	`x`

Explanations

Click to see full explanations table

Operator	Subexpression	Explanation	Count
`sqrt.f64`	`(sqrt.f64 (/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64)))`	oflow-rescue	156	0
↳	`(+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z))`	overflow	156
↳	`(*.f64 y y)`	overflow	75
↳	`(*.f64 x x)`	overflow	65
↳	`(*.f64 z z)`	overflow	58
↳	`(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))`	overflow	129
↳	`(/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64))`	overflow	156
`sqrt.f64`	`(sqrt.f64 (/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64)))`	uflow-rescue	5	0
↳	`(+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z))`	underflow	5
↳	`(*.f64 y y)`	underflow	58
↳	`(*.f64 x x)`	underflow	66
↳	`(*.f64 z z)`	underflow	62
↳	`(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))`	underflow	14
↳	`(/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64))`	underflow	5

Confusion

	Predicted +	Predicted -
+	161	0
-	0	95

Precision

1.0

Recall

1.0

Confusion?

	Predicted +	Predicted Maybe	Predicted -
+	161	0	0
-	0	0	95

Precision?

1.0

Recall?

1.0

Freqs

test

number	freq
0	95
1	161

Total Confusion?

	Predicted +	Predicted Maybe	Predicted -
+	1	0	0
-	0	0	0

Precision?

1.0

Recall?

1.0

Samples

42.0ms

512×

valid

Compiler

Compiled 192 to 48 computations (75% saved)

Precisions

Click to see histograms. Total time spent on operations: 25.0ms

ival-mult: 10.0ms (39.9% of total)

ival-sqrt: 6.0ms (24% of total)

ival-div: 4.0ms (16% of total)

ival-add: 4.0ms (16% of total)

ival-true: 0.0ms (0% of total)

exact: 0.0ms (0% of total)

ival-assert: 0.0ms (0% of total)

preprocess3.0ms (0.2%)

Memory

6.1MiB live, 6.1MiB allocated

Algorithm

1×	egg-herbie

Calls

Call 1

Inputs
(sqrt.f64 (/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64)))

Outputs
(sqrt.f64 (/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64)))

Compiler

Compiled 14 to 11 computations (21.4% saved)

eval0.0ms (0%)

Memory: 0.1MiB live, 0.1MiB allocated
Compiler: Compiled 0 to 3 computations (-∞% saved)

prune0.0ms (0%)

Memory

0.8MiB live, 0.8MiB allocated

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Accuracy	Program
▶	41.7%	(sqrt.f64 (/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64)))

Compiler

Compiled 14 to 11 computations (21.4% saved)

simplify0.0ms (0%)

Memory

0.8MiB live, 0.8MiB allocated

Algorithm

1×	egg-herbie

Localize:

Found 4 expressions of interest:

New	Metric	Score	Program
cost-diff	0	(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
cost-diff	0	(+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z))
cost-diff	0	(/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64))
cost-diff	0	(sqrt.f64 (/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64)))

Calls

Call 1

Inputs
(sqrt.f64 (/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64)))
(/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64))
(+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z))
(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
(*.f64 x x)
x
(*.f64 y y)
y
(*.f64 z z)
z
#s(literal 3 binary64)

Outputs
(sqrt.f64 (/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64)))
(/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64))
(+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z))
(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
(*.f64 x x)
x
(*.f64 y y)
y
(*.f64 z z)
z
#s(literal 3 binary64)

localize29.0ms (1.9%)

Memory

0.4MiB live, 40.3MiB allocated

Localize:

Found 4 expressions of interest:

New	Metric	Score
accuracy	0.0	(*.f64 x x)
accuracy	0.00390625	(+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z))
accuracy	0.1015625	(/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64))
accuracy	37.313390016898616	(sqrt.f64 (/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64)))

Samples

21.0ms

256×

valid

Compiler

Compiled 118 to 24 computations (79.7% saved)

Precisions

Click to see histograms. Total time spent on operations: 13.0ms

ival-mult: 5.0ms (38.1% of total)

ival-div: 4.0ms (30.5% of total)

ival-add: 2.0ms (15.3% of total)

ival-sqrt: 2.0ms (15.3% of total)

ival-true: 0.0ms (0% of total)

exact: 0.0ms (0% of total)

ival-assert: 0.0ms (0% of total)

series13.0ms (0.9%)

Memory

18.6MiB live, 18.6MiB allocated

Counts

5 → 60

Calls

Call 1

Inputs
(sqrt.f64 (/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64)))
(/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64))
(+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z))
(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
(*.f64 x x)

Outputs
(* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow y 2) (pow z 2))))
(+ (* 1/2 (* (* (pow x 2) (sqrt 1/3)) (sqrt (/ 1 (+ (pow y 2) (pow z 2)))))) (* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow y 2) (pow z 2)))))
(+ (* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow y 2) (pow z 2)))) (* (pow x 2) (+ (* -1/8 (* (* (pow x 2) (sqrt 1/3)) (sqrt (/ 1 (pow (+ (pow y 2) (pow z 2)) 3))))) (* 1/2 (* (sqrt 1/3) (sqrt (/ 1 (+ (pow y 2) (pow z 2)))))))))
(+ (* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow y 2) (pow z 2)))) (* (pow x 2) (+ (* 1/2 (* (sqrt 1/3) (sqrt (/ 1 (+ (pow y 2) (pow z 2)))))) (* (pow x 2) (+ (* -1/8 (* (sqrt 1/3) (sqrt (/ 1 (pow (+ (pow y 2) (pow z 2)) 3))))) (* 1/16 (* (* (pow x 2) (sqrt 1/3)) (sqrt (/ 1 (pow (+ (pow y 2) (pow z 2)) 5))))))))))
(* 1/3 (+ (pow y 2) (pow z 2)))
(+ (* 1/3 (+ (pow y 2) (pow z 2))) (* 1/3 (pow x 2)))
(+ (pow y 2) (pow z 2))
(+ (pow x 2) (+ (pow y 2) (pow z 2)))
(pow y 2)
(+ (pow x 2) (pow y 2))
(pow x 2)
(* x (sqrt 1/3))
(* x (+ (sqrt 1/3) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow y 2) (pow z 2))) (pow x 2)))))
(* x (+ (sqrt 1/3) (+ (* -1/8 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow y 2) (pow z 2)) 2)) (pow x 4))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow y 2) (pow z 2))) (pow x 2))))))
(* x (+ (sqrt 1/3) (+ (* -1/8 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow y 2) (pow z 2)) 2)) (pow x 4))) (+ (* 1/16 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow y 2) (pow z 2)) 3)) (pow x 6))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow y 2) (pow z 2))) (pow x 2)))))))
(* 1/3 (pow x 2))
(* (pow x 2) (+ 1/3 (* 1/3 (/ (+ (pow y 2) (pow z 2)) (pow x 2)))))
(* (pow x 2) (+ 1 (+ (/ (pow y 2) (pow x 2)) (/ (pow z 2) (pow x 2)))))
(* (pow x 2) (+ 1 (/ (pow y 2) (pow x 2))))
(* -1 (* x (sqrt 1/3)))
(* -1 (* x (+ (sqrt 1/3) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow y 2) (pow z 2))) (pow x 2))))))
(* -1 (* x (+ (sqrt 1/3) (+ (* -1/8 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow y 2) (pow z 2)) 2)) (pow x 4))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow y 2) (pow z 2))) (pow x 2)))))))
(* -1 (* x (+ (sqrt 1/3) (+ (* -1/8 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow y 2) (pow z 2)) 2)) (pow x 4))) (+ (* 1/16 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow y 2) (pow z 2)) 3)) (pow x 6))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow y 2) (pow z 2))) (pow x 2))))))))
(* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow x 2) (pow z 2))))
(+ (* 1/2 (* (* (pow y 2) (sqrt 1/3)) (sqrt (/ 1 (+ (pow x 2) (pow z 2)))))) (* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow x 2) (pow z 2)))))
(+ (* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow x 2) (pow z 2)))) (* (pow y 2) (+ (* -1/8 (* (* (pow y 2) (sqrt 1/3)) (sqrt (/ 1 (pow (+ (pow x 2) (pow z 2)) 3))))) (* 1/2 (* (sqrt 1/3) (sqrt (/ 1 (+ (pow x 2) (pow z 2)))))))))
(+ (* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow x 2) (pow z 2)))) (* (pow y 2) (+ (* 1/2 (* (sqrt 1/3) (sqrt (/ 1 (+ (pow x 2) (pow z 2)))))) (* (pow y 2) (+ (* -1/8 (* (sqrt 1/3) (sqrt (/ 1 (pow (+ (pow x 2) (pow z 2)) 3))))) (* 1/16 (* (* (pow y 2) (sqrt 1/3)) (sqrt (/ 1 (pow (+ (pow x 2) (pow z 2)) 5))))))))))
(* 1/3 (+ (pow x 2) (pow z 2)))
(+ (* 1/3 (+ (pow x 2) (pow z 2))) (* 1/3 (pow y 2)))
(+ (pow x 2) (pow z 2))
(* y (sqrt 1/3))
(* y (+ (sqrt 1/3) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow x 2) (pow z 2))) (pow y 2)))))
(* y (+ (sqrt 1/3) (+ (* -1/8 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow x 2) (pow z 2)) 2)) (pow y 4))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow x 2) (pow z 2))) (pow y 2))))))
(* y (+ (sqrt 1/3) (+ (* -1/8 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow x 2) (pow z 2)) 2)) (pow y 4))) (+ (* 1/16 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow x 2) (pow z 2)) 3)) (pow y 6))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow x 2) (pow z 2))) (pow y 2)))))))
(* 1/3 (pow y 2))
(* (pow y 2) (+ 1/3 (* 1/3 (/ (+ (pow x 2) (pow z 2)) (pow y 2)))))
(* (pow y 2) (+ 1 (+ (/ (pow x 2) (pow y 2)) (/ (pow z 2) (pow y 2)))))
(* (pow y 2) (+ 1 (/ (pow x 2) (pow y 2))))
(* -1 (* y (sqrt 1/3)))
(* -1 (* y (+ (sqrt 1/3) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow x 2) (pow z 2))) (pow y 2))))))
(* -1 (* y (+ (sqrt 1/3) (+ (* -1/8 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow x 2) (pow z 2)) 2)) (pow y 4))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow x 2) (pow z 2))) (pow y 2)))))))
(* -1 (* y (+ (sqrt 1/3) (+ (* -1/8 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow x 2) (pow z 2)) 2)) (pow y 4))) (+ (* 1/16 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow x 2) (pow z 2)) 3)) (pow y 6))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow x 2) (pow z 2))) (pow y 2))))))))
(* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow x 2) (pow y 2))))
(+ (* 1/2 (* (* (pow z 2) (sqrt 1/3)) (sqrt (/ 1 (+ (pow x 2) (pow y 2)))))) (* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow x 2) (pow y 2)))))
(+ (* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow x 2) (pow y 2)))) (* (pow z 2) (+ (* -1/8 (* (* (pow z 2) (sqrt 1/3)) (sqrt (/ 1 (pow (+ (pow x 2) (pow y 2)) 3))))) (* 1/2 (* (sqrt 1/3) (sqrt (/ 1 (+ (pow x 2) (pow y 2)))))))))
(+ (* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow x 2) (pow y 2)))) (* (pow z 2) (+ (* 1/2 (* (sqrt 1/3) (sqrt (/ 1 (+ (pow x 2) (pow y 2)))))) (* (pow z 2) (+ (* -1/8 (* (sqrt 1/3) (sqrt (/ 1 (pow (+ (pow x 2) (pow y 2)) 3))))) (* 1/16 (* (* (pow z 2) (sqrt 1/3)) (sqrt (/ 1 (pow (+ (pow x 2) (pow y 2)) 5))))))))))
(* 1/3 (+ (pow x 2) (pow y 2)))
(+ (* 1/3 (+ (pow x 2) (pow y 2))) (* 1/3 (pow z 2)))
(* z (sqrt 1/3))
(* z (+ (sqrt 1/3) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow x 2) (pow y 2))) (pow z 2)))))
(* z (+ (sqrt 1/3) (+ (* -1/8 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow x 2) (pow y 2)) 2)) (pow z 4))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow x 2) (pow y 2))) (pow z 2))))))
(* z (+ (sqrt 1/3) (+ (* -1/8 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow x 2) (pow y 2)) 2)) (pow z 4))) (+ (* 1/16 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow x 2) (pow y 2)) 3)) (pow z 6))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow x 2) (pow y 2))) (pow z 2)))))))
(* 1/3 (pow z 2))
(* (pow z 2) (+ 1/3 (* 1/3 (/ (+ (pow x 2) (pow y 2)) (pow z 2)))))
(pow z 2)
(* (pow z 2) (+ 1 (+ (/ (pow x 2) (pow z 2)) (/ (pow y 2) (pow z 2)))))
(* -1 (* z (sqrt 1/3)))
(* -1 (* z (+ (sqrt 1/3) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow x 2) (pow y 2))) (pow z 2))))))
(* -1 (* z (+ (sqrt 1/3) (+ (* -1/8 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow x 2) (pow y 2)) 2)) (pow z 4))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow x 2) (pow y 2))) (pow z 2)))))))
(* -1 (* z (+ (sqrt 1/3) (+ (* -1/8 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow x 2) (pow y 2)) 2)) (pow z 4))) (+ (* 1/16 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow x 2) (pow y 2)) 3)) (pow z 6))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow x 2) (pow y 2))) (pow z 2))))))))

Calls

9 calls:

Time	Variable		Point	Expression
2.0ms	x	@	0	((sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3) (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) (+ (* x x) (* y y)) (* x x))
2.0ms	y	@	0	((sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3) (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) (+ (* x x) (* y y)) (* x x))
2.0ms	x	@	inf	((sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3) (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) (+ (* x x) (* y y)) (* x x))
1.0ms	y	@	inf	((sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3) (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) (+ (* x x) (* y y)) (* x x))
1.0ms	z	@	inf	((sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3) (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) (+ (* x x) (* y y)) (* x x))

simplify1.0ms (0.1%)

Memory

1.8MiB live, 1.8MiB allocated

Algorithm

1×	egg-herbie

Counts

60 → 5

Calls

Call 1

Inputs
(* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow y 2) (pow z 2))))
(+ (* 1/2 (* (* (pow x 2) (sqrt 1/3)) (sqrt (/ 1 (+ (pow y 2) (pow z 2)))))) (* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow y 2) (pow z 2)))))
(+ (* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow y 2) (pow z 2)))) (* (pow x 2) (+ (* -1/8 (* (* (pow x 2) (sqrt 1/3)) (sqrt (/ 1 (pow (+ (pow y 2) (pow z 2)) 3))))) (* 1/2 (* (sqrt 1/3) (sqrt (/ 1 (+ (pow y 2) (pow z 2)))))))))
(+ (* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow y 2) (pow z 2)))) (* (pow x 2) (+ (* 1/2 (* (sqrt 1/3) (sqrt (/ 1 (+ (pow y 2) (pow z 2)))))) (* (pow x 2) (+ (* -1/8 (* (sqrt 1/3) (sqrt (/ 1 (pow (+ (pow y 2) (pow z 2)) 3))))) (* 1/16 (* (* (pow x 2) (sqrt 1/3)) (sqrt (/ 1 (pow (+ (pow y 2) (pow z 2)) 5))))))))))
(* 1/3 (+ (pow y 2) (pow z 2)))
(+ (* 1/3 (+ (pow y 2) (pow z 2))) (* 1/3 (pow x 2)))
(+ (pow y 2) (pow z 2))
(+ (pow x 2) (+ (pow y 2) (pow z 2)))
(pow y 2)
(+ (pow x 2) (pow y 2))
(pow x 2)
(* x (sqrt 1/3))
(* x (+ (sqrt 1/3) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow y 2) (pow z 2))) (pow x 2)))))
(* x (+ (sqrt 1/3) (+ (* -1/8 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow y 2) (pow z 2)) 2)) (pow x 4))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow y 2) (pow z 2))) (pow x 2))))))
(* x (+ (sqrt 1/3) (+ (* -1/8 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow y 2) (pow z 2)) 2)) (pow x 4))) (+ (* 1/16 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow y 2) (pow z 2)) 3)) (pow x 6))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow y 2) (pow z 2))) (pow x 2)))))))
(* 1/3 (pow x 2))
(* (pow x 2) (+ 1/3 (* 1/3 (/ (+ (pow y 2) (pow z 2)) (pow x 2)))))
(* (pow x 2) (+ 1 (+ (/ (pow y 2) (pow x 2)) (/ (pow z 2) (pow x 2)))))
(* (pow x 2) (+ 1 (/ (pow y 2) (pow x 2))))
(* -1 (* x (sqrt 1/3)))
(* -1 (* x (+ (sqrt 1/3) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow y 2) (pow z 2))) (pow x 2))))))
(* -1 (* x (+ (sqrt 1/3) (+ (* -1/8 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow y 2) (pow z 2)) 2)) (pow x 4))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow y 2) (pow z 2))) (pow x 2)))))))
(* -1 (* x (+ (sqrt 1/3) (+ (* -1/8 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow y 2) (pow z 2)) 2)) (pow x 4))) (+ (* 1/16 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow y 2) (pow z 2)) 3)) (pow x 6))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow y 2) (pow z 2))) (pow x 2))))))))
(* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow x 2) (pow z 2))))
(+ (* 1/2 (* (* (pow y 2) (sqrt 1/3)) (sqrt (/ 1 (+ (pow x 2) (pow z 2)))))) (* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow x 2) (pow z 2)))))
(+ (* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow x 2) (pow z 2)))) (* (pow y 2) (+ (* -1/8 (* (* (pow y 2) (sqrt 1/3)) (sqrt (/ 1 (pow (+ (pow x 2) (pow z 2)) 3))))) (* 1/2 (* (sqrt 1/3) (sqrt (/ 1 (+ (pow x 2) (pow z 2)))))))))
(+ (* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow x 2) (pow z 2)))) (* (pow y 2) (+ (* 1/2 (* (sqrt 1/3) (sqrt (/ 1 (+ (pow x 2) (pow z 2)))))) (* (pow y 2) (+ (* -1/8 (* (sqrt 1/3) (sqrt (/ 1 (pow (+ (pow x 2) (pow z 2)) 3))))) (* 1/16 (* (* (pow y 2) (sqrt 1/3)) (sqrt (/ 1 (pow (+ (pow x 2) (pow z 2)) 5))))))))))
(* 1/3 (+ (pow x 2) (pow z 2)))
(+ (* 1/3 (+ (pow x 2) (pow z 2))) (* 1/3 (pow y 2)))
(+ (pow x 2) (pow z 2))
(* y (sqrt 1/3))
(* y (+ (sqrt 1/3) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow x 2) (pow z 2))) (pow y 2)))))
(* y (+ (sqrt 1/3) (+ (* -1/8 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow x 2) (pow z 2)) 2)) (pow y 4))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow x 2) (pow z 2))) (pow y 2))))))
(* y (+ (sqrt 1/3) (+ (* -1/8 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow x 2) (pow z 2)) 2)) (pow y 4))) (+ (* 1/16 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow x 2) (pow z 2)) 3)) (pow y 6))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow x 2) (pow z 2))) (pow y 2)))))))
(* 1/3 (pow y 2))
(* (pow y 2) (+ 1/3 (* 1/3 (/ (+ (pow x 2) (pow z 2)) (pow y 2)))))
(* (pow y 2) (+ 1 (+ (/ (pow x 2) (pow y 2)) (/ (pow z 2) (pow y 2)))))
(* (pow y 2) (+ 1 (/ (pow x 2) (pow y 2))))
(* -1 (* y (sqrt 1/3)))
(* -1 (* y (+ (sqrt 1/3) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow x 2) (pow z 2))) (pow y 2))))))
(* -1 (* y (+ (sqrt 1/3) (+ (* -1/8 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow x 2) (pow z 2)) 2)) (pow y 4))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow x 2) (pow z 2))) (pow y 2)))))))
(* -1 (* y (+ (sqrt 1/3) (+ (* -1/8 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow x 2) (pow z 2)) 2)) (pow y 4))) (+ (* 1/16 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow x 2) (pow z 2)) 3)) (pow y 6))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow x 2) (pow z 2))) (pow y 2))))))))
(* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow x 2) (pow y 2))))
(+ (* 1/2 (* (* (pow z 2) (sqrt 1/3)) (sqrt (/ 1 (+ (pow x 2) (pow y 2)))))) (* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow x 2) (pow y 2)))))
(+ (* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow x 2) (pow y 2)))) (* (pow z 2) (+ (* -1/8 (* (* (pow z 2) (sqrt 1/3)) (sqrt (/ 1 (pow (+ (pow x 2) (pow y 2)) 3))))) (* 1/2 (* (sqrt 1/3) (sqrt (/ 1 (+ (pow x 2) (pow y 2)))))))))
(+ (* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow x 2) (pow y 2)))) (* (pow z 2) (+ (* 1/2 (* (sqrt 1/3) (sqrt (/ 1 (+ (pow x 2) (pow y 2)))))) (* (pow z 2) (+ (* -1/8 (* (sqrt 1/3) (sqrt (/ 1 (pow (+ (pow x 2) (pow y 2)) 3))))) (* 1/16 (* (* (pow z 2) (sqrt 1/3)) (sqrt (/ 1 (pow (+ (pow x 2) (pow y 2)) 5))))))))))
(* 1/3 (+ (pow x 2) (pow y 2)))
(+ (* 1/3 (+ (pow x 2) (pow y 2))) (* 1/3 (pow z 2)))
(* z (sqrt 1/3))
(* z (+ (sqrt 1/3) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow x 2) (pow y 2))) (pow z 2)))))
(* z (+ (sqrt 1/3) (+ (* -1/8 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow x 2) (pow y 2)) 2)) (pow z 4))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow x 2) (pow y 2))) (pow z 2))))))
(* z (+ (sqrt 1/3) (+ (* -1/8 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow x 2) (pow y 2)) 2)) (pow z 4))) (+ (* 1/16 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow x 2) (pow y 2)) 3)) (pow z 6))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow x 2) (pow y 2))) (pow z 2)))))))
(* 1/3 (pow z 2))
(* (pow z 2) (+ 1/3 (* 1/3 (/ (+ (pow x 2) (pow y 2)) (pow z 2)))))
(pow z 2)
(* (pow z 2) (+ 1 (+ (/ (pow x 2) (pow z 2)) (/ (pow y 2) (pow z 2)))))
(* -1 (* z (sqrt 1/3)))
(* -1 (* z (+ (sqrt 1/3) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow x 2) (pow y 2))) (pow z 2))))))
(* -1 (* z (+ (sqrt 1/3) (+ (* -1/8 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow x 2) (pow y 2)) 2)) (pow z 4))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow x 2) (pow y 2))) (pow z 2)))))))
(* -1 (* z (+ (sqrt 1/3) (+ (* -1/8 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow x 2) (pow y 2)) 2)) (pow z 4))) (+ (* 1/16 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow x 2) (pow y 2)) 3)) (pow z 6))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow x 2) (pow y 2))) (pow z 2))))))))

Outputs
(* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow y 2) (pow z 2))))
(sqrt.f64 (/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64)))
(+ (* 1/2 (* (* (pow x 2) (sqrt 1/3)) (sqrt (/ 1 (+ (pow y 2) (pow z 2)))))) (* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow y 2) (pow z 2)))))
(/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64))
(+ (* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow y 2) (pow z 2)))) (* (pow x 2) (+ (* -1/8 (* (* (pow x 2) (sqrt 1/3)) (sqrt (/ 1 (pow (+ (pow y 2) (pow z 2)) 3))))) (* 1/2 (* (sqrt 1/3) (sqrt (/ 1 (+ (pow y 2) (pow z 2)))))))))
(+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z))
(+ (* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow y 2) (pow z 2)))) (* (pow x 2) (+ (* 1/2 (* (sqrt 1/3) (sqrt (/ 1 (+ (pow y 2) (pow z 2)))))) (* (pow x 2) (+ (* -1/8 (* (sqrt 1/3) (sqrt (/ 1 (pow (+ (pow y 2) (pow z 2)) 3))))) (* 1/16 (* (* (pow x 2) (sqrt 1/3)) (sqrt (/ 1 (pow (+ (pow y 2) (pow z 2)) 5))))))))))
(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
(* 1/3 (+ (pow y 2) (pow z 2)))
(*.f64 x x)

rewrite0.0ms (0%)

Memory

0.7MiB live, 0.7MiB allocated

Counts

5 → 5

Calls

Call 1

Inputs
(sqrt.f64 (/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64)))
(/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64))
(+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z))
(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
(*.f64 x x)

Outputs
(sqrt.f64 (/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64)))
(/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64))
(+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z))
(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
(*.f64 x x)

eval1.0ms (0.1%)

Memory: 2.0MiB live, 2.0MiB allocated
Compiler: Compiled 193 to 25 computations (87% saved)

prune4.0ms (0.2%)

Memory

-34.3MiB live, 3.4MiB allocated

Pruning

5 alts after pruning (4 fresh and 1 done)

	Pruned	Kept	Total
New	6	4	10
Fresh	0	0	0
Picked	0	1	1
Done	0	0	0
Total	6	5	11

Accuracy

41.7%

Counts

11 → 5

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Accuracy	Program
✓	41.7%	(sqrt.f64 (/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64)))
▶	6.8%	(sqrt.f64 #s(approx (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3) (*.f64 x x)))
▶	7.1%	#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64)))
▶	7.1%	#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)))
▶	6.7%	#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))

Compiler

Compiled 108 to 75 computations (30.6% saved)

simplify1.0ms (0.1%)

Memory

1.5MiB live, 1.5MiB allocated

Algorithm

1×	egg-herbie

Localize:

Found 15 expressions of interest:

New	Metric	Score	Program
cost-diff	0	(*.f64 x x)
cost-diff	0	#s(approx (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3) (*.f64 x x))
cost-diff	0	(sqrt.f64 #s(approx (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3) (*.f64 x x)))
cost-diff	0	(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
cost-diff	0	(+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z))
cost-diff	0	(/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64))
cost-diff	0	#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64)))
cost-diff	0	(*.f64 x x)
cost-diff	0	(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
cost-diff	0	(+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z))
cost-diff	0	#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)))
cost-diff	0	(*.f64 y y)
cost-diff	0	(*.f64 x x)
cost-diff	0	(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
cost-diff	0	#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))

Calls

Call 1

Inputs
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))
(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
(*.f64 x x)
x
(*.f64 y y)
y
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)))
(+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z))
(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
(*.f64 x x)
x
(*.f64 y y)
y
(*.f64 z z)
z
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64)))
(/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64))
(+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z))
(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
(*.f64 x x)
x
(*.f64 y y)
y
(*.f64 z z)
z
#s(literal 3 binary64)
(sqrt.f64 #s(approx (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3) (*.f64 x x)))
#s(approx (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3) (*.f64 x x))
(*.f64 x x)
x

Outputs
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))
(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
(*.f64 x x)
x
(*.f64 y y)
y
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)))
(+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z))
(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
(*.f64 x x)
x
(*.f64 y y)
y
(*.f64 z z)
z
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64)))
(/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64))
(+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z))
(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
(*.f64 x x)
x
(*.f64 y y)
y
(*.f64 z z)
z
#s(literal 3 binary64)
(sqrt.f64 #s(approx (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3) (*.f64 x x)))
#s(approx (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3) (*.f64 x x))
(*.f64 x x)
x

localize36.0ms (2.4%)

Memory

17.3MiB live, 55.0MiB allocated

Localize:

Found 15 expressions of interest:

New	Metric	Score
accuracy	0.0	(*.f64 x x)
accuracy	37.313390016898616	(sqrt.f64 #s(approx (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3) (*.f64 x x)))
accuracy	43.75057611189674	#s(approx (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3) (*.f64 x x))
accuracy	0.0	(*.f64 x x)
accuracy	0.00390625	(+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z))
accuracy	0.1015625	(/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64))
accuracy	59.46505216585927	#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64)))
accuracy	0.0	(*.f64 y y)
accuracy	0.0	(*.f64 x x)
accuracy	0.00390625	(+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z))
accuracy	59.466028337369124	#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)))
accuracy	0.0	(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
accuracy	0.0	(*.f64 y y)
accuracy	0.0	(*.f64 x x)
accuracy	59.71098625483437	#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))

Samples

23.0ms

256×

valid

Compiler

Compiled 368 to 36 computations (90.2% saved)

Precisions

Click to see histograms. Total time spent on operations: 11.0ms

ival-mult: 5.0ms (46.8% of total)

ival-div: 2.0ms (18.7% of total)

ival-add: 2.0ms (18.7% of total)

ival-sqrt: 2.0ms (18.7% of total)

ival-true: 0.0ms (0% of total)

exact: 0.0ms (0% of total)

ival-assert: 0.0ms (0% of total)

series8.0ms (0.5%)

Memory

16.6MiB live, 16.6MiB allocated

Counts

10 → 60

Calls

Call 1

Inputs
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))
(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
(*.f64 x x)
(*.f64 y y)
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)))
(+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z))
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64)))
(/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64))
(sqrt.f64 #s(approx (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3) (*.f64 x x)))
#s(approx (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3) (*.f64 x x))

Outputs
(* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow y 2) (pow z 2))))
(+ (* 1/2 (* (* (pow x 2) (sqrt 1/3)) (sqrt (/ 1 (+ (pow y 2) (pow z 2)))))) (* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow y 2) (pow z 2)))))
(+ (* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow y 2) (pow z 2)))) (* (pow x 2) (+ (* -1/8 (* (* (pow x 2) (sqrt 1/3)) (sqrt (/ 1 (pow (+ (pow y 2) (pow z 2)) 3))))) (* 1/2 (* (sqrt 1/3) (sqrt (/ 1 (+ (pow y 2) (pow z 2)))))))))
(+ (* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow y 2) (pow z 2)))) (* (pow x 2) (+ (* 1/2 (* (sqrt 1/3) (sqrt (/ 1 (+ (pow y 2) (pow z 2)))))) (* (pow x 2) (+ (* -1/8 (* (sqrt 1/3) (sqrt (/ 1 (pow (+ (pow y 2) (pow z 2)) 3))))) (* 1/16 (* (* (pow x 2) (sqrt 1/3)) (sqrt (/ 1 (pow (+ (pow y 2) (pow z 2)) 5))))))))))
(pow y 2)
(+ (pow x 2) (pow y 2))
(pow x 2)
(+ (pow y 2) (pow z 2))
(+ (pow x 2) (+ (pow y 2) (pow z 2)))
(* 1/3 (+ (pow y 2) (pow z 2)))
(+ (* 1/3 (+ (pow y 2) (pow z 2))) (* 1/3 (pow x 2)))
(* x (sqrt 1/3))
(* x (+ (sqrt 1/3) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow y 2) (pow z 2))) (pow x 2)))))
(* x (+ (sqrt 1/3) (+ (* -1/8 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow y 2) (pow z 2)) 2)) (pow x 4))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow y 2) (pow z 2))) (pow x 2))))))
(* x (+ (sqrt 1/3) (+ (* -1/8 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow y 2) (pow z 2)) 2)) (pow x 4))) (+ (* 1/16 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow y 2) (pow z 2)) 3)) (pow x 6))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow y 2) (pow z 2))) (pow x 2)))))))
(* (pow x 2) (+ 1 (/ (pow y 2) (pow x 2))))
(* (pow x 2) (+ 1 (+ (/ (pow y 2) (pow x 2)) (/ (pow z 2) (pow x 2)))))
(* 1/3 (pow x 2))
(* (pow x 2) (+ 1/3 (* 1/3 (/ (+ (pow y 2) (pow z 2)) (pow x 2)))))
(* -1 (* x (sqrt 1/3)))
(* -1 (* x (+ (sqrt 1/3) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow y 2) (pow z 2))) (pow x 2))))))
(* -1 (* x (+ (sqrt 1/3) (+ (* -1/8 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow y 2) (pow z 2)) 2)) (pow x 4))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow y 2) (pow z 2))) (pow x 2)))))))
(* -1 (* x (+ (sqrt 1/3) (+ (* -1/8 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow y 2) (pow z 2)) 2)) (pow x 4))) (+ (* 1/16 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow y 2) (pow z 2)) 3)) (pow x 6))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow y 2) (pow z 2))) (pow x 2))))))))
(* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow x 2) (pow z 2))))
(+ (* 1/2 (* (* (pow y 2) (sqrt 1/3)) (sqrt (/ 1 (+ (pow x 2) (pow z 2)))))) (* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow x 2) (pow z 2)))))
(+ (* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow x 2) (pow z 2)))) (* (pow y 2) (+ (* -1/8 (* (* (pow y 2) (sqrt 1/3)) (sqrt (/ 1 (pow (+ (pow x 2) (pow z 2)) 3))))) (* 1/2 (* (sqrt 1/3) (sqrt (/ 1 (+ (pow x 2) (pow z 2)))))))))
(+ (* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow x 2) (pow z 2)))) (* (pow y 2) (+ (* 1/2 (* (sqrt 1/3) (sqrt (/ 1 (+ (pow x 2) (pow z 2)))))) (* (pow y 2) (+ (* -1/8 (* (sqrt 1/3) (sqrt (/ 1 (pow (+ (pow x 2) (pow z 2)) 3))))) (* 1/16 (* (* (pow y 2) (sqrt 1/3)) (sqrt (/ 1 (pow (+ (pow x 2) (pow z 2)) 5))))))))))
(+ (pow x 2) (pow z 2))
(* 1/3 (+ (pow x 2) (pow z 2)))
(+ (* 1/3 (+ (pow x 2) (pow z 2))) (* 1/3 (pow y 2)))
(* y (sqrt 1/3))
(* y (+ (sqrt 1/3) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow x 2) (pow z 2))) (pow y 2)))))
(* y (+ (sqrt 1/3) (+ (* -1/8 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow x 2) (pow z 2)) 2)) (pow y 4))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow x 2) (pow z 2))) (pow y 2))))))
(* y (+ (sqrt 1/3) (+ (* -1/8 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow x 2) (pow z 2)) 2)) (pow y 4))) (+ (* 1/16 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow x 2) (pow z 2)) 3)) (pow y 6))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow x 2) (pow z 2))) (pow y 2)))))))
(* (pow y 2) (+ 1 (/ (pow x 2) (pow y 2))))
(* (pow y 2) (+ 1 (+ (/ (pow x 2) (pow y 2)) (/ (pow z 2) (pow y 2)))))
(* 1/3 (pow y 2))
(* (pow y 2) (+ 1/3 (* 1/3 (/ (+ (pow x 2) (pow z 2)) (pow y 2)))))
(* -1 (* y (sqrt 1/3)))
(* -1 (* y (+ (sqrt 1/3) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow x 2) (pow z 2))) (pow y 2))))))
(* -1 (* y (+ (sqrt 1/3) (+ (* -1/8 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow x 2) (pow z 2)) 2)) (pow y 4))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow x 2) (pow z 2))) (pow y 2)))))))
(* -1 (* y (+ (sqrt 1/3) (+ (* -1/8 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow x 2) (pow z 2)) 2)) (pow y 4))) (+ (* 1/16 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow x 2) (pow z 2)) 3)) (pow y 6))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow x 2) (pow z 2))) (pow y 2))))))))
(* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow x 2) (pow y 2))))
(+ (* 1/2 (* (* (pow z 2) (sqrt 1/3)) (sqrt (/ 1 (+ (pow x 2) (pow y 2)))))) (* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow x 2) (pow y 2)))))
(+ (* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow x 2) (pow y 2)))) (* (pow z 2) (+ (* -1/8 (* (* (pow z 2) (sqrt 1/3)) (sqrt (/ 1 (pow (+ (pow x 2) (pow y 2)) 3))))) (* 1/2 (* (sqrt 1/3) (sqrt (/ 1 (+ (pow x 2) (pow y 2)))))))))
(+ (* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow x 2) (pow y 2)))) (* (pow z 2) (+ (* 1/2 (* (sqrt 1/3) (sqrt (/ 1 (+ (pow x 2) (pow y 2)))))) (* (pow z 2) (+ (* -1/8 (* (sqrt 1/3) (sqrt (/ 1 (pow (+ (pow x 2) (pow y 2)) 3))))) (* 1/16 (* (* (pow z 2) (sqrt 1/3)) (sqrt (/ 1 (pow (+ (pow x 2) (pow y 2)) 5))))))))))
(* 1/3 (+ (pow x 2) (pow y 2)))
(+ (* 1/3 (+ (pow x 2) (pow y 2))) (* 1/3 (pow z 2)))
(* z (sqrt 1/3))
(* z (+ (sqrt 1/3) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow x 2) (pow y 2))) (pow z 2)))))
(* z (+ (sqrt 1/3) (+ (* -1/8 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow x 2) (pow y 2)) 2)) (pow z 4))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow x 2) (pow y 2))) (pow z 2))))))
(* z (+ (sqrt 1/3) (+ (* -1/8 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow x 2) (pow y 2)) 2)) (pow z 4))) (+ (* 1/16 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow x 2) (pow y 2)) 3)) (pow z 6))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow x 2) (pow y 2))) (pow z 2)))))))
(pow z 2)
(* (pow z 2) (+ 1 (+ (/ (pow x 2) (pow z 2)) (/ (pow y 2) (pow z 2)))))
(* 1/3 (pow z 2))
(* (pow z 2) (+ 1/3 (* 1/3 (/ (+ (pow x 2) (pow y 2)) (pow z 2)))))
(* -1 (* z (sqrt 1/3)))
(* -1 (* z (+ (sqrt 1/3) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow x 2) (pow y 2))) (pow z 2))))))
(* -1 (* z (+ (sqrt 1/3) (+ (* -1/8 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow x 2) (pow y 2)) 2)) (pow z 4))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow x 2) (pow y 2))) (pow z 2)))))))
(* -1 (* z (+ (sqrt 1/3) (+ (* -1/8 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow x 2) (pow y 2)) 2)) (pow z 4))) (+ (* 1/16 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow x 2) (pow y 2)) 3)) (pow z 6))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow x 2) (pow y 2))) (pow z 2))))))))

Calls

9 calls:

Time	Variable		Point	Expression
1.0ms	y	@	inf	((sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (+ (* x x) (* y y)) (* x x) (* y y) (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3) (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3))
1.0ms	x	@	-inf	((sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (+ (* x x) (* y y)) (* x x) (* y y) (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3) (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3))
1.0ms	x	@	inf	((sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (+ (* x x) (* y y)) (* x x) (* y y) (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3) (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3))
1.0ms	y	@	-inf	((sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (+ (* x x) (* y y)) (* x x) (* y y) (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3) (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3))
1.0ms	x	@	0	((sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (+ (* x x) (* y y)) (* x x) (* y y) (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3) (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3))

simplify1.0ms (0.1%)

Memory

2.0MiB live, 2.0MiB allocated

Algorithm

1×	egg-herbie

Counts

60 → 10

Calls

Call 1

Inputs
(* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow y 2) (pow z 2))))
(+ (* 1/2 (* (* (pow x 2) (sqrt 1/3)) (sqrt (/ 1 (+ (pow y 2) (pow z 2)))))) (* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow y 2) (pow z 2)))))
(+ (* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow y 2) (pow z 2)))) (* (pow x 2) (+ (* -1/8 (* (* (pow x 2) (sqrt 1/3)) (sqrt (/ 1 (pow (+ (pow y 2) (pow z 2)) 3))))) (* 1/2 (* (sqrt 1/3) (sqrt (/ 1 (+ (pow y 2) (pow z 2)))))))))
(+ (* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow y 2) (pow z 2)))) (* (pow x 2) (+ (* 1/2 (* (sqrt 1/3) (sqrt (/ 1 (+ (pow y 2) (pow z 2)))))) (* (pow x 2) (+ (* -1/8 (* (sqrt 1/3) (sqrt (/ 1 (pow (+ (pow y 2) (pow z 2)) 3))))) (* 1/16 (* (* (pow x 2) (sqrt 1/3)) (sqrt (/ 1 (pow (+ (pow y 2) (pow z 2)) 5))))))))))
(pow y 2)
(+ (pow x 2) (pow y 2))
(pow x 2)
(+ (pow y 2) (pow z 2))
(+ (pow x 2) (+ (pow y 2) (pow z 2)))
(* 1/3 (+ (pow y 2) (pow z 2)))
(+ (* 1/3 (+ (pow y 2) (pow z 2))) (* 1/3 (pow x 2)))
(* x (sqrt 1/3))
(* x (+ (sqrt 1/3) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow y 2) (pow z 2))) (pow x 2)))))
(* x (+ (sqrt 1/3) (+ (* -1/8 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow y 2) (pow z 2)) 2)) (pow x 4))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow y 2) (pow z 2))) (pow x 2))))))
(* x (+ (sqrt 1/3) (+ (* -1/8 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow y 2) (pow z 2)) 2)) (pow x 4))) (+ (* 1/16 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow y 2) (pow z 2)) 3)) (pow x 6))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow y 2) (pow z 2))) (pow x 2)))))))
(* (pow x 2) (+ 1 (/ (pow y 2) (pow x 2))))
(* (pow x 2) (+ 1 (+ (/ (pow y 2) (pow x 2)) (/ (pow z 2) (pow x 2)))))
(* 1/3 (pow x 2))
(* (pow x 2) (+ 1/3 (* 1/3 (/ (+ (pow y 2) (pow z 2)) (pow x 2)))))
(* -1 (* x (sqrt 1/3)))
(* -1 (* x (+ (sqrt 1/3) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow y 2) (pow z 2))) (pow x 2))))))
(* -1 (* x (+ (sqrt 1/3) (+ (* -1/8 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow y 2) (pow z 2)) 2)) (pow x 4))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow y 2) (pow z 2))) (pow x 2)))))))
(* -1 (* x (+ (sqrt 1/3) (+ (* -1/8 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow y 2) (pow z 2)) 2)) (pow x 4))) (+ (* 1/16 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow y 2) (pow z 2)) 3)) (pow x 6))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow y 2) (pow z 2))) (pow x 2))))))))
(* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow x 2) (pow z 2))))
(+ (* 1/2 (* (* (pow y 2) (sqrt 1/3)) (sqrt (/ 1 (+ (pow x 2) (pow z 2)))))) (* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow x 2) (pow z 2)))))
(+ (* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow x 2) (pow z 2)))) (* (pow y 2) (+ (* -1/8 (* (* (pow y 2) (sqrt 1/3)) (sqrt (/ 1 (pow (+ (pow x 2) (pow z 2)) 3))))) (* 1/2 (* (sqrt 1/3) (sqrt (/ 1 (+ (pow x 2) (pow z 2)))))))))
(+ (* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow x 2) (pow z 2)))) (* (pow y 2) (+ (* 1/2 (* (sqrt 1/3) (sqrt (/ 1 (+ (pow x 2) (pow z 2)))))) (* (pow y 2) (+ (* -1/8 (* (sqrt 1/3) (sqrt (/ 1 (pow (+ (pow x 2) (pow z 2)) 3))))) (* 1/16 (* (* (pow y 2) (sqrt 1/3)) (sqrt (/ 1 (pow (+ (pow x 2) (pow z 2)) 5))))))))))
(+ (pow x 2) (pow z 2))
(* 1/3 (+ (pow x 2) (pow z 2)))
(+ (* 1/3 (+ (pow x 2) (pow z 2))) (* 1/3 (pow y 2)))
(* y (sqrt 1/3))
(* y (+ (sqrt 1/3) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow x 2) (pow z 2))) (pow y 2)))))
(* y (+ (sqrt 1/3) (+ (* -1/8 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow x 2) (pow z 2)) 2)) (pow y 4))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow x 2) (pow z 2))) (pow y 2))))))
(* y (+ (sqrt 1/3) (+ (* -1/8 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow x 2) (pow z 2)) 2)) (pow y 4))) (+ (* 1/16 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow x 2) (pow z 2)) 3)) (pow y 6))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow x 2) (pow z 2))) (pow y 2)))))))
(* (pow y 2) (+ 1 (/ (pow x 2) (pow y 2))))
(* (pow y 2) (+ 1 (+ (/ (pow x 2) (pow y 2)) (/ (pow z 2) (pow y 2)))))
(* 1/3 (pow y 2))
(* (pow y 2) (+ 1/3 (* 1/3 (/ (+ (pow x 2) (pow z 2)) (pow y 2)))))
(* -1 (* y (sqrt 1/3)))
(* -1 (* y (+ (sqrt 1/3) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow x 2) (pow z 2))) (pow y 2))))))
(* -1 (* y (+ (sqrt 1/3) (+ (* -1/8 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow x 2) (pow z 2)) 2)) (pow y 4))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow x 2) (pow z 2))) (pow y 2)))))))
(* -1 (* y (+ (sqrt 1/3) (+ (* -1/8 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow x 2) (pow z 2)) 2)) (pow y 4))) (+ (* 1/16 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow x 2) (pow z 2)) 3)) (pow y 6))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow x 2) (pow z 2))) (pow y 2))))))))
(* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow x 2) (pow y 2))))
(+ (* 1/2 (* (* (pow z 2) (sqrt 1/3)) (sqrt (/ 1 (+ (pow x 2) (pow y 2)))))) (* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow x 2) (pow y 2)))))
(+ (* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow x 2) (pow y 2)))) (* (pow z 2) (+ (* -1/8 (* (* (pow z 2) (sqrt 1/3)) (sqrt (/ 1 (pow (+ (pow x 2) (pow y 2)) 3))))) (* 1/2 (* (sqrt 1/3) (sqrt (/ 1 (+ (pow x 2) (pow y 2)))))))))
(+ (* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow x 2) (pow y 2)))) (* (pow z 2) (+ (* 1/2 (* (sqrt 1/3) (sqrt (/ 1 (+ (pow x 2) (pow y 2)))))) (* (pow z 2) (+ (* -1/8 (* (sqrt 1/3) (sqrt (/ 1 (pow (+ (pow x 2) (pow y 2)) 3))))) (* 1/16 (* (* (pow z 2) (sqrt 1/3)) (sqrt (/ 1 (pow (+ (pow x 2) (pow y 2)) 5))))))))))
(* 1/3 (+ (pow x 2) (pow y 2)))
(+ (* 1/3 (+ (pow x 2) (pow y 2))) (* 1/3 (pow z 2)))
(* z (sqrt 1/3))
(* z (+ (sqrt 1/3) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow x 2) (pow y 2))) (pow z 2)))))
(* z (+ (sqrt 1/3) (+ (* -1/8 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow x 2) (pow y 2)) 2)) (pow z 4))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow x 2) (pow y 2))) (pow z 2))))))
(* z (+ (sqrt 1/3) (+ (* -1/8 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow x 2) (pow y 2)) 2)) (pow z 4))) (+ (* 1/16 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow x 2) (pow y 2)) 3)) (pow z 6))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow x 2) (pow y 2))) (pow z 2)))))))
(pow z 2)
(* (pow z 2) (+ 1 (+ (/ (pow x 2) (pow z 2)) (/ (pow y 2) (pow z 2)))))
(* 1/3 (pow z 2))
(* (pow z 2) (+ 1/3 (* 1/3 (/ (+ (pow x 2) (pow y 2)) (pow z 2)))))
(* -1 (* z (sqrt 1/3)))
(* -1 (* z (+ (sqrt 1/3) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow x 2) (pow y 2))) (pow z 2))))))
(* -1 (* z (+ (sqrt 1/3) (+ (* -1/8 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow x 2) (pow y 2)) 2)) (pow z 4))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow x 2) (pow y 2))) (pow z 2)))))))
(* -1 (* z (+ (sqrt 1/3) (+ (* -1/8 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow x 2) (pow y 2)) 2)) (pow z 4))) (+ (* 1/16 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow x 2) (pow y 2)) 3)) (pow z 6))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow x 2) (pow y 2))) (pow z 2))))))))

Outputs
(* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow y 2) (pow z 2))))
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))
(+ (* 1/2 (* (* (pow x 2) (sqrt 1/3)) (sqrt (/ 1 (+ (pow y 2) (pow z 2)))))) (* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow y 2) (pow z 2)))))
(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
(+ (* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow y 2) (pow z 2)))) (* (pow x 2) (+ (* -1/8 (* (* (pow x 2) (sqrt 1/3)) (sqrt (/ 1 (pow (+ (pow y 2) (pow z 2)) 3))))) (* 1/2 (* (sqrt 1/3) (sqrt (/ 1 (+ (pow y 2) (pow z 2)))))))))
(*.f64 x x)
(+ (* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow y 2) (pow z 2)))) (* (pow x 2) (+ (* 1/2 (* (sqrt 1/3) (sqrt (/ 1 (+ (pow y 2) (pow z 2)))))) (* (pow x 2) (+ (* -1/8 (* (sqrt 1/3) (sqrt (/ 1 (pow (+ (pow y 2) (pow z 2)) 3))))) (* 1/16 (* (* (pow x 2) (sqrt 1/3)) (sqrt (/ 1 (pow (+ (pow y 2) (pow z 2)) 5))))))))))
(*.f64 y y)
(pow y 2)
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)))
(+ (pow x 2) (pow y 2))
(+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z))
(pow x 2)
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64)))
(+ (pow y 2) (pow z 2))
(/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64))
(+ (pow x 2) (+ (pow y 2) (pow z 2)))
(sqrt.f64 #s(approx (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3) (*.f64 x x)))
(* 1/3 (+ (pow y 2) (pow z 2)))
#s(approx (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3) (*.f64 x x))

rewrite1.0ms (0%)

Memory

1.0MiB live, 1.0MiB allocated

Counts

10 → 10

Calls

Call 1

Inputs
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))
(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
(*.f64 x x)
(*.f64 y y)
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)))
(+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z))
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64)))
(/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64))
(sqrt.f64 #s(approx (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3) (*.f64 x x)))
#s(approx (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3) (*.f64 x x))

Outputs
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))
(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
(*.f64 x x)
(*.f64 y y)
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)))
(+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z))
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64)))
(/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64))
(sqrt.f64 #s(approx (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3) (*.f64 x x)))
#s(approx (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3) (*.f64 x x))

eval6.0ms (0.4%)

Memory: -24.7MiB live, 11.2MiB allocated
Compiler: Compiled 1 212 to 57 computations (95.3% saved)

prune6.0ms (0.4%)

Memory

11.4MiB live, 11.4MiB allocated

Pruning

9 alts after pruning (5 fresh and 4 done)

	Pruned	Kept	Total
New	31	5	36
Fresh	0	0	0
Picked	1	3	4
Done	0	1	1
Total	32	9	41

Accuracy

41.8%

Counts

41 → 9

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Status	Accuracy	Program
✓	41.7%	(sqrt.f64 (/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64)))
✓	6.8%	(sqrt.f64 #s(approx (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3) (*.f64 x x)))
✓	7.1%	#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64)))
▶	6.8%	#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (/.f64 #s(approx (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) (sqrt.f64 #s(approx (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3) (*.f64 x x)))) #s(literal 3 binary64)))
✓	7.1%	#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)))
▶	7.1%	#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (+.f64 #s(approx (+ (* x x) (* y y)) (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (.f64 z z))) (.f64 z z)))
▶	7.1%	#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (+.f64 #s(approx (* x x) #s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (.f64 z z)) #s(literal 3 binary64)))) (.f64 y y)))
▶	5.3%	#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (*.f64 y y))
▶	5.2%	#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (*.f64 x x))

Compiler

Compiled 430 to 230 computations (46.5% saved)

simplify1.0ms (0.1%)

Memory

2.8MiB live, 2.8MiB allocated

Algorithm

1×	egg-herbie

Localize:

Found 16 expressions of interest:

New	Metric	Score	Program
cost-diff	0	(+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z))
cost-diff	0	#s(approx (+ (* x x) (* y y)) (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)))
cost-diff	0	(+.f64 #s(approx (+ (* x x) (* y y)) (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (.f64 z z))) (.f64 z z))
cost-diff	0	#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (+.f64 #s(approx (+ (* x x) (* y y)) (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (.f64 z z))) (.f64 z z)))
cost-diff	0	(sqrt.f64 #s(approx (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3) (*.f64 x x)))
cost-diff	0	#s(approx (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) (sqrt.f64 #s(approx (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3) (*.f64 x x))))
cost-diff	0	(/.f64 #s(approx (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) (sqrt.f64 #s(approx (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3) (*.f64 x x)))) #s(literal 3 binary64))
cost-diff	0	#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (/.f64 #s(approx (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) (sqrt.f64 #s(approx (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3) (*.f64 x x)))) #s(literal 3 binary64)))
cost-diff	0	(*.f64 y y)
cost-diff	0	#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (*.f64 y y))
cost-diff	0	(*.f64 x x)
cost-diff	0	#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (*.f64 x x))
cost-diff	0	#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64)))
cost-diff	0	#s(approx (* x x) #s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64))))
cost-diff	0	(+.f64 #s(approx (* x x) #s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (.f64 z z)) #s(literal 3 binary64)))) (.f64 y y))
cost-diff	0	#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (+.f64 #s(approx (* x x) #s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (.f64 z z)) #s(literal 3 binary64)))) (.f64 y y)))

Calls

Call 1

Inputs
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (+.f64 #s(approx (* x x) #s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (.f64 z z)) #s(literal 3 binary64)))) (.f64 y y)))
(+.f64 #s(approx (* x x) #s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (.f64 z z)) #s(literal 3 binary64)))) (.f64 y y))
#s(approx (* x x) #s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64))))
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64)))
(/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64))
(+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z))
(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
(*.f64 x x)
x
(*.f64 y y)
y
(*.f64 z z)
z
#s(literal 3 binary64)
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (*.f64 x x))
(*.f64 x x)
x
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (*.f64 y y))
(*.f64 y y)
y
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (/.f64 #s(approx (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) (sqrt.f64 #s(approx (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3) (*.f64 x x)))) #s(literal 3 binary64)))
(/.f64 #s(approx (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) (sqrt.f64 #s(approx (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3) (*.f64 x x)))) #s(literal 3 binary64))
#s(approx (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) (sqrt.f64 #s(approx (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3) (*.f64 x x))))
(sqrt.f64 #s(approx (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3) (*.f64 x x)))
#s(approx (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3) (*.f64 x x))
(*.f64 x x)
x
#s(literal 3 binary64)
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (+.f64 #s(approx (+ (* x x) (* y y)) (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (.f64 z z))) (.f64 z z)))
(+.f64 #s(approx (+ (* x x) (* y y)) (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (.f64 z z))) (.f64 z z))
#s(approx (+ (* x x) (* y y)) (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)))
(+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z))
(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
(*.f64 x x)
x
(*.f64 y y)
y
(*.f64 z z)
z

Outputs
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (+.f64 #s(approx (* x x) #s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (.f64 z z)) #s(literal 3 binary64)))) (.f64 y y)))
(+.f64 #s(approx (* x x) #s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (.f64 z z)) #s(literal 3 binary64)))) (.f64 y y))
#s(approx (* x x) #s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64))))
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64)))
(/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64))
(+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z))
(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
(*.f64 x x)
x
(*.f64 y y)
y
(*.f64 z z)
z
#s(literal 3 binary64)
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (*.f64 x x))
(*.f64 x x)
x
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (*.f64 y y))
(*.f64 y y)
y
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (/.f64 #s(approx (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) (sqrt.f64 #s(approx (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3) (*.f64 x x)))) #s(literal 3 binary64)))
(/.f64 #s(approx (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) (sqrt.f64 #s(approx (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3) (*.f64 x x)))) #s(literal 3 binary64))
#s(approx (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) (sqrt.f64 #s(approx (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3) (*.f64 x x))))
(sqrt.f64 #s(approx (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3) (*.f64 x x)))
#s(approx (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3) (*.f64 x x))
(*.f64 x x)
x
#s(literal 3 binary64)
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (+.f64 #s(approx (+ (* x x) (* y y)) (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (.f64 z z))) (.f64 z z)))
(+.f64 #s(approx (+ (* x x) (* y y)) (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (.f64 z z))) (.f64 z z))
#s(approx (+ (* x x) (* y y)) (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)))
(+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z))
(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))
(*.f64 x x)
x
(*.f64 y y)
y
(*.f64 z z)
z

localize50.0ms (3.4%)

Memory

-7.3MiB live, 71.1MiB allocated

Localize:

Found 16 expressions of interest:

New	Metric	Score
accuracy	0.00390625	(+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z))
accuracy	0.00390625	(+.f64 #s(approx (+ (* x x) (* y y)) (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (.f64 z z))) (.f64 z z))
accuracy	14.019264579619673	#s(approx (+ (* x x) (* y y)) (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)))
accuracy	59.466028337369124	#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (+.f64 #s(approx (+ (* x x) (* y y)) (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (.f64 z z))) (.f64 z z)))
accuracy	37.313390016898616	(sqrt.f64 #s(approx (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3) (*.f64 x x)))
accuracy	43.75057611189674	#s(approx (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3) (*.f64 x x))
accuracy	59.46505216585927	#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (/.f64 #s(approx (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) (sqrt.f64 #s(approx (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3) (*.f64 x x)))) #s(literal 3 binary64)))
accuracy	59.466028337369124	#s(approx (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) (sqrt.f64 #s(approx (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3) (*.f64 x x))))
accuracy	0.0	(*.f64 y y)
accuracy	60.6094259203042	#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (*.f64 y y))
accuracy	0.0	(*.f64 x x)
accuracy	60.68891544454069	#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (*.f64 x x))
accuracy	0.1015625	(/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64))
accuracy	59.46505216585927	#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64)))
accuracy	59.71098625483437	#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (+.f64 #s(approx (* x x) #s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (.f64 z z)) #s(literal 3 binary64)))) (.f64 y y)))
accuracy	60.68891544454069	#s(approx (* x x) #s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64))))

Samples

35.0ms

256×

valid

Compiler

Compiled 746 to 45 computations (94% saved)

Precisions

Click to see histograms. Total time spent on operations: 20.0ms

ival-add: 12.0ms (59.2% of total)

ival-mult: 5.0ms (24.7% of total)

ival-div: 2.0ms (9.9% of total)

ival-sqrt: 2.0ms (9.9% of total)

ival-true: 0.0ms (0% of total)

exact: 0.0ms (0% of total)

ival-assert: 0.0ms (0% of total)

series10.0ms (0.7%)

Memory

19.4MiB live, 19.4MiB allocated

Counts

18 → 60

Calls

Call 1

Inputs
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (+.f64 #s(approx (* x x) #s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (.f64 z z)) #s(literal 3 binary64)))) (.f64 y y)))
(+.f64 #s(approx (* x x) #s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (.f64 z z)) #s(literal 3 binary64)))) (.f64 y y))
#s(approx (* x x) #s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64))))
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64)))
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (*.f64 x x))
(*.f64 x x)
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (*.f64 y y))
(*.f64 y y)
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (/.f64 #s(approx (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) (sqrt.f64 #s(approx (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3) (*.f64 x x)))) #s(literal 3 binary64)))
(/.f64 #s(approx (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) (sqrt.f64 #s(approx (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3) (*.f64 x x)))) #s(literal 3 binary64))
#s(approx (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) (sqrt.f64 #s(approx (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3) (*.f64 x x))))
(sqrt.f64 #s(approx (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3) (*.f64 x x)))
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (+.f64 #s(approx (+ (* x x) (* y y)) (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (.f64 z z))) (.f64 z z)))
(+.f64 #s(approx (+ (* x x) (* y y)) (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (.f64 z z))) (.f64 z z))
#s(approx (+ (* x x) (* y y)) (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)))
(+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z))
(/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64))
#s(approx (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3) (*.f64 x x))

Outputs
(* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow y 2) (pow z 2))))
(+ (* 1/2 (* (* (pow x 2) (sqrt 1/3)) (sqrt (/ 1 (+ (pow y 2) (pow z 2)))))) (* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow y 2) (pow z 2)))))
(+ (* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow y 2) (pow z 2)))) (* (pow x 2) (+ (* -1/8 (* (* (pow x 2) (sqrt 1/3)) (sqrt (/ 1 (pow (+ (pow y 2) (pow z 2)) 3))))) (* 1/2 (* (sqrt 1/3) (sqrt (/ 1 (+ (pow y 2) (pow z 2)))))))))
(+ (* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow y 2) (pow z 2)))) (* (pow x 2) (+ (* 1/2 (* (sqrt 1/3) (sqrt (/ 1 (+ (pow y 2) (pow z 2)))))) (* (pow x 2) (+ (* -1/8 (* (sqrt 1/3) (sqrt (/ 1 (pow (+ (pow y 2) (pow z 2)) 3))))) (* 1/16 (* (* (pow x 2) (sqrt 1/3)) (sqrt (/ 1 (pow (+ (pow y 2) (pow z 2)) 5))))))))))
(pow y 2)
(+ (pow x 2) (pow y 2))
(pow x 2)
(* 1/3 (+ (pow y 2) (pow z 2)))
(+ (* 1/3 (+ (pow y 2) (pow z 2))) (* 1/3 (pow x 2)))
(+ (pow y 2) (pow z 2))
(+ (pow x 2) (+ (pow y 2) (pow z 2)))
(* x (sqrt 1/3))
(* x (+ (sqrt 1/3) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow y 2) (pow z 2))) (pow x 2)))))
(* x (+ (sqrt 1/3) (+ (* -1/8 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow y 2) (pow z 2)) 2)) (pow x 4))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow y 2) (pow z 2))) (pow x 2))))))
(* x (+ (sqrt 1/3) (+ (* -1/8 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow y 2) (pow z 2)) 2)) (pow x 4))) (+ (* 1/16 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow y 2) (pow z 2)) 3)) (pow x 6))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow y 2) (pow z 2))) (pow x 2)))))))
(* (pow x 2) (+ 1 (/ (pow y 2) (pow x 2))))
(* 1/3 (pow x 2))
(* (pow x 2) (+ 1/3 (* 1/3 (/ (+ (pow y 2) (pow z 2)) (pow x 2)))))
(* (pow x 2) (+ 1 (+ (/ (pow y 2) (pow x 2)) (/ (pow z 2) (pow x 2)))))
(* -1 (* x (sqrt 1/3)))
(* -1 (* x (+ (sqrt 1/3) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow y 2) (pow z 2))) (pow x 2))))))
(* -1 (* x (+ (sqrt 1/3) (+ (* -1/8 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow y 2) (pow z 2)) 2)) (pow x 4))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow y 2) (pow z 2))) (pow x 2)))))))
(* -1 (* x (+ (sqrt 1/3) (+ (* -1/8 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow y 2) (pow z 2)) 2)) (pow x 4))) (+ (* 1/16 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow y 2) (pow z 2)) 3)) (pow x 6))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow y 2) (pow z 2))) (pow x 2))))))))
(* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow x 2) (pow z 2))))
(+ (* 1/2 (* (* (pow y 2) (sqrt 1/3)) (sqrt (/ 1 (+ (pow x 2) (pow z 2)))))) (* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow x 2) (pow z 2)))))
(+ (* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow x 2) (pow z 2)))) (* (pow y 2) (+ (* -1/8 (* (* (pow y 2) (sqrt 1/3)) (sqrt (/ 1 (pow (+ (pow x 2) (pow z 2)) 3))))) (* 1/2 (* (sqrt 1/3) (sqrt (/ 1 (+ (pow x 2) (pow z 2)))))))))
(+ (* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow x 2) (pow z 2)))) (* (pow y 2) (+ (* 1/2 (* (sqrt 1/3) (sqrt (/ 1 (+ (pow x 2) (pow z 2)))))) (* (pow y 2) (+ (* -1/8 (* (sqrt 1/3) (sqrt (/ 1 (pow (+ (pow x 2) (pow z 2)) 3))))) (* 1/16 (* (* (pow y 2) (sqrt 1/3)) (sqrt (/ 1 (pow (+ (pow x 2) (pow z 2)) 5))))))))))
(* 1/3 (+ (pow x 2) (pow z 2)))
(+ (* 1/3 (+ (pow x 2) (pow z 2))) (* 1/3 (pow y 2)))
(+ (pow x 2) (pow z 2))
(* y (sqrt 1/3))
(* y (+ (sqrt 1/3) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow x 2) (pow z 2))) (pow y 2)))))
(* y (+ (sqrt 1/3) (+ (* -1/8 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow x 2) (pow z 2)) 2)) (pow y 4))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow x 2) (pow z 2))) (pow y 2))))))
(* y (+ (sqrt 1/3) (+ (* -1/8 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow x 2) (pow z 2)) 2)) (pow y 4))) (+ (* 1/16 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow x 2) (pow z 2)) 3)) (pow y 6))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow x 2) (pow z 2))) (pow y 2)))))))
(* (pow y 2) (+ 1 (/ (pow x 2) (pow y 2))))
(* 1/3 (pow y 2))
(* (pow y 2) (+ 1/3 (* 1/3 (/ (+ (pow x 2) (pow z 2)) (pow y 2)))))
(* (pow y 2) (+ 1 (+ (/ (pow x 2) (pow y 2)) (/ (pow z 2) (pow y 2)))))
(* -1 (* y (sqrt 1/3)))
(* -1 (* y (+ (sqrt 1/3) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow x 2) (pow z 2))) (pow y 2))))))
(* -1 (* y (+ (sqrt 1/3) (+ (* -1/8 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow x 2) (pow z 2)) 2)) (pow y 4))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow x 2) (pow z 2))) (pow y 2)))))))
(* -1 (* y (+ (sqrt 1/3) (+ (* -1/8 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow x 2) (pow z 2)) 2)) (pow y 4))) (+ (* 1/16 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow x 2) (pow z 2)) 3)) (pow y 6))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow x 2) (pow z 2))) (pow y 2))))))))
(* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow x 2) (pow y 2))))
(+ (* 1/2 (* (* (pow z 2) (sqrt 1/3)) (sqrt (/ 1 (+ (pow x 2) (pow y 2)))))) (* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow x 2) (pow y 2)))))
(+ (* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow x 2) (pow y 2)))) (* (pow z 2) (+ (* -1/8 (* (* (pow z 2) (sqrt 1/3)) (sqrt (/ 1 (pow (+ (pow x 2) (pow y 2)) 3))))) (* 1/2 (* (sqrt 1/3) (sqrt (/ 1 (+ (pow x 2) (pow y 2)))))))))
(+ (* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow x 2) (pow y 2)))) (* (pow z 2) (+ (* 1/2 (* (sqrt 1/3) (sqrt (/ 1 (+ (pow x 2) (pow y 2)))))) (* (pow z 2) (+ (* -1/8 (* (sqrt 1/3) (sqrt (/ 1 (pow (+ (pow x 2) (pow y 2)) 3))))) (* 1/16 (* (* (pow z 2) (sqrt 1/3)) (sqrt (/ 1 (pow (+ (pow x 2) (pow y 2)) 5))))))))))
(* 1/3 (+ (pow x 2) (pow y 2)))
(+ (* 1/3 (+ (pow x 2) (pow y 2))) (* 1/3 (pow z 2)))
(* z (sqrt 1/3))
(* z (+ (sqrt 1/3) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow x 2) (pow y 2))) (pow z 2)))))
(* z (+ (sqrt 1/3) (+ (* -1/8 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow x 2) (pow y 2)) 2)) (pow z 4))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow x 2) (pow y 2))) (pow z 2))))))
(* z (+ (sqrt 1/3) (+ (* -1/8 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow x 2) (pow y 2)) 2)) (pow z 4))) (+ (* 1/16 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow x 2) (pow y 2)) 3)) (pow z 6))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow x 2) (pow y 2))) (pow z 2)))))))
(* 1/3 (pow z 2))
(* (pow z 2) (+ 1/3 (* 1/3 (/ (+ (pow x 2) (pow y 2)) (pow z 2)))))
(pow z 2)
(* (pow z 2) (+ 1 (+ (/ (pow x 2) (pow z 2)) (/ (pow y 2) (pow z 2)))))
(* -1 (* z (sqrt 1/3)))
(* -1 (* z (+ (sqrt 1/3) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow x 2) (pow y 2))) (pow z 2))))))
(* -1 (* z (+ (sqrt 1/3) (+ (* -1/8 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow x 2) (pow y 2)) 2)) (pow z 4))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow x 2) (pow y 2))) (pow z 2)))))))
(* -1 (* z (+ (sqrt 1/3) (+ (* -1/8 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow x 2) (pow y 2)) 2)) (pow z 4))) (+ (* 1/16 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow x 2) (pow y 2)) 3)) (pow z 6))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow x 2) (pow y 2))) (pow z 2))))))))

Calls

9 calls:

Time	Variable		Point	Expression
1.0ms	x	@	-inf	((sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (+ (* x x) (* y y)) (* x x) (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (* x x) (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (* y y) (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3) (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) (+ (* x x) (* y y)) (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3) (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3))
1.0ms	x	@	inf	((sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (+ (* x x) (* y y)) (* x x) (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (* x x) (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (* y y) (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3) (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) (+ (* x x) (* y y)) (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3) (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3))
1.0ms	y	@	-inf	((sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (+ (* x x) (* y y)) (* x x) (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (* x x) (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (* y y) (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3) (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) (+ (* x x) (* y y)) (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3) (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3))
1.0ms	y	@	inf	((sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (+ (* x x) (* y y)) (* x x) (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (* x x) (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (* y y) (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3) (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) (+ (* x x) (* y y)) (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3) (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3))
1.0ms	x	@	0	((sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (+ (* x x) (* y y)) (* x x) (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (* x x) (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (* y y) (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3) (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) (+ (* x x) (* y y)) (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3) (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3))

simplify1.0ms (0.1%)

Memory

2.6MiB live, 2.6MiB allocated

Algorithm

1×	egg-herbie

Counts

60 → 18

Calls

Call 1

Inputs
(* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow y 2) (pow z 2))))
(+ (* 1/2 (* (* (pow x 2) (sqrt 1/3)) (sqrt (/ 1 (+ (pow y 2) (pow z 2)))))) (* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow y 2) (pow z 2)))))
(+ (* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow y 2) (pow z 2)))) (* (pow x 2) (+ (* -1/8 (* (* (pow x 2) (sqrt 1/3)) (sqrt (/ 1 (pow (+ (pow y 2) (pow z 2)) 3))))) (* 1/2 (* (sqrt 1/3) (sqrt (/ 1 (+ (pow y 2) (pow z 2)))))))))
(+ (* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow y 2) (pow z 2)))) (* (pow x 2) (+ (* 1/2 (* (sqrt 1/3) (sqrt (/ 1 (+ (pow y 2) (pow z 2)))))) (* (pow x 2) (+ (* -1/8 (* (sqrt 1/3) (sqrt (/ 1 (pow (+ (pow y 2) (pow z 2)) 3))))) (* 1/16 (* (* (pow x 2) (sqrt 1/3)) (sqrt (/ 1 (pow (+ (pow y 2) (pow z 2)) 5))))))))))
(pow y 2)
(+ (pow x 2) (pow y 2))
(pow x 2)
(* 1/3 (+ (pow y 2) (pow z 2)))
(+ (* 1/3 (+ (pow y 2) (pow z 2))) (* 1/3 (pow x 2)))
(+ (pow y 2) (pow z 2))
(+ (pow x 2) (+ (pow y 2) (pow z 2)))
(* x (sqrt 1/3))
(* x (+ (sqrt 1/3) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow y 2) (pow z 2))) (pow x 2)))))
(* x (+ (sqrt 1/3) (+ (* -1/8 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow y 2) (pow z 2)) 2)) (pow x 4))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow y 2) (pow z 2))) (pow x 2))))))
(* x (+ (sqrt 1/3) (+ (* -1/8 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow y 2) (pow z 2)) 2)) (pow x 4))) (+ (* 1/16 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow y 2) (pow z 2)) 3)) (pow x 6))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow y 2) (pow z 2))) (pow x 2)))))))
(* (pow x 2) (+ 1 (/ (pow y 2) (pow x 2))))
(* 1/3 (pow x 2))
(* (pow x 2) (+ 1/3 (* 1/3 (/ (+ (pow y 2) (pow z 2)) (pow x 2)))))
(* (pow x 2) (+ 1 (+ (/ (pow y 2) (pow x 2)) (/ (pow z 2) (pow x 2)))))
(* -1 (* x (sqrt 1/3)))
(* -1 (* x (+ (sqrt 1/3) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow y 2) (pow z 2))) (pow x 2))))))
(* -1 (* x (+ (sqrt 1/3) (+ (* -1/8 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow y 2) (pow z 2)) 2)) (pow x 4))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow y 2) (pow z 2))) (pow x 2)))))))
(* -1 (* x (+ (sqrt 1/3) (+ (* -1/8 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow y 2) (pow z 2)) 2)) (pow x 4))) (+ (* 1/16 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow y 2) (pow z 2)) 3)) (pow x 6))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow y 2) (pow z 2))) (pow x 2))))))))
(* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow x 2) (pow z 2))))
(+ (* 1/2 (* (* (pow y 2) (sqrt 1/3)) (sqrt (/ 1 (+ (pow x 2) (pow z 2)))))) (* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow x 2) (pow z 2)))))
(+ (* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow x 2) (pow z 2)))) (* (pow y 2) (+ (* -1/8 (* (* (pow y 2) (sqrt 1/3)) (sqrt (/ 1 (pow (+ (pow x 2) (pow z 2)) 3))))) (* 1/2 (* (sqrt 1/3) (sqrt (/ 1 (+ (pow x 2) (pow z 2)))))))))
(+ (* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow x 2) (pow z 2)))) (* (pow y 2) (+ (* 1/2 (* (sqrt 1/3) (sqrt (/ 1 (+ (pow x 2) (pow z 2)))))) (* (pow y 2) (+ (* -1/8 (* (sqrt 1/3) (sqrt (/ 1 (pow (+ (pow x 2) (pow z 2)) 3))))) (* 1/16 (* (* (pow y 2) (sqrt 1/3)) (sqrt (/ 1 (pow (+ (pow x 2) (pow z 2)) 5))))))))))
(* 1/3 (+ (pow x 2) (pow z 2)))
(+ (* 1/3 (+ (pow x 2) (pow z 2))) (* 1/3 (pow y 2)))
(+ (pow x 2) (pow z 2))
(* y (sqrt 1/3))
(* y (+ (sqrt 1/3) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow x 2) (pow z 2))) (pow y 2)))))
(* y (+ (sqrt 1/3) (+ (* -1/8 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow x 2) (pow z 2)) 2)) (pow y 4))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow x 2) (pow z 2))) (pow y 2))))))
(* y (+ (sqrt 1/3) (+ (* -1/8 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow x 2) (pow z 2)) 2)) (pow y 4))) (+ (* 1/16 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow x 2) (pow z 2)) 3)) (pow y 6))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow x 2) (pow z 2))) (pow y 2)))))))
(* (pow y 2) (+ 1 (/ (pow x 2) (pow y 2))))
(* 1/3 (pow y 2))
(* (pow y 2) (+ 1/3 (* 1/3 (/ (+ (pow x 2) (pow z 2)) (pow y 2)))))
(* (pow y 2) (+ 1 (+ (/ (pow x 2) (pow y 2)) (/ (pow z 2) (pow y 2)))))
(* -1 (* y (sqrt 1/3)))
(* -1 (* y (+ (sqrt 1/3) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow x 2) (pow z 2))) (pow y 2))))))
(* -1 (* y (+ (sqrt 1/3) (+ (* -1/8 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow x 2) (pow z 2)) 2)) (pow y 4))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow x 2) (pow z 2))) (pow y 2)))))))
(* -1 (* y (+ (sqrt 1/3) (+ (* -1/8 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow x 2) (pow z 2)) 2)) (pow y 4))) (+ (* 1/16 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow x 2) (pow z 2)) 3)) (pow y 6))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow x 2) (pow z 2))) (pow y 2))))))))
(* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow x 2) (pow y 2))))
(+ (* 1/2 (* (* (pow z 2) (sqrt 1/3)) (sqrt (/ 1 (+ (pow x 2) (pow y 2)))))) (* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow x 2) (pow y 2)))))
(+ (* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow x 2) (pow y 2)))) (* (pow z 2) (+ (* -1/8 (* (* (pow z 2) (sqrt 1/3)) (sqrt (/ 1 (pow (+ (pow x 2) (pow y 2)) 3))))) (* 1/2 (* (sqrt 1/3) (sqrt (/ 1 (+ (pow x 2) (pow y 2)))))))))
(+ (* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow x 2) (pow y 2)))) (* (pow z 2) (+ (* 1/2 (* (sqrt 1/3) (sqrt (/ 1 (+ (pow x 2) (pow y 2)))))) (* (pow z 2) (+ (* -1/8 (* (sqrt 1/3) (sqrt (/ 1 (pow (+ (pow x 2) (pow y 2)) 3))))) (* 1/16 (* (* (pow z 2) (sqrt 1/3)) (sqrt (/ 1 (pow (+ (pow x 2) (pow y 2)) 5))))))))))
(* 1/3 (+ (pow x 2) (pow y 2)))
(+ (* 1/3 (+ (pow x 2) (pow y 2))) (* 1/3 (pow z 2)))
(* z (sqrt 1/3))
(* z (+ (sqrt 1/3) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow x 2) (pow y 2))) (pow z 2)))))
(* z (+ (sqrt 1/3) (+ (* -1/8 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow x 2) (pow y 2)) 2)) (pow z 4))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow x 2) (pow y 2))) (pow z 2))))))
(* z (+ (sqrt 1/3) (+ (* -1/8 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow x 2) (pow y 2)) 2)) (pow z 4))) (+ (* 1/16 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow x 2) (pow y 2)) 3)) (pow z 6))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow x 2) (pow y 2))) (pow z 2)))))))
(* 1/3 (pow z 2))
(* (pow z 2) (+ 1/3 (* 1/3 (/ (+ (pow x 2) (pow y 2)) (pow z 2)))))
(pow z 2)
(* (pow z 2) (+ 1 (+ (/ (pow x 2) (pow z 2)) (/ (pow y 2) (pow z 2)))))
(* -1 (* z (sqrt 1/3)))
(* -1 (* z (+ (sqrt 1/3) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow x 2) (pow y 2))) (pow z 2))))))
(* -1 (* z (+ (sqrt 1/3) (+ (* -1/8 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow x 2) (pow y 2)) 2)) (pow z 4))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow x 2) (pow y 2))) (pow z 2)))))))
(* -1 (* z (+ (sqrt 1/3) (+ (* -1/8 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow x 2) (pow y 2)) 2)) (pow z 4))) (+ (* 1/16 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow x 2) (pow y 2)) 3)) (pow z 6))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow x 2) (pow y 2))) (pow z 2))))))))

Outputs
(* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow y 2) (pow z 2))))
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (+.f64 #s(approx (* x x) #s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (.f64 z z)) #s(literal 3 binary64)))) (.f64 y y)))
(+ (* 1/2 (* (* (pow x 2) (sqrt 1/3)) (sqrt (/ 1 (+ (pow y 2) (pow z 2)))))) (* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow y 2) (pow z 2)))))
(+.f64 #s(approx (* x x) #s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (.f64 z z)) #s(literal 3 binary64)))) (.f64 y y))
(+ (* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow y 2) (pow z 2)))) (* (pow x 2) (+ (* -1/8 (* (* (pow x 2) (sqrt 1/3)) (sqrt (/ 1 (pow (+ (pow y 2) (pow z 2)) 3))))) (* 1/2 (* (sqrt 1/3) (sqrt (/ 1 (+ (pow y 2) (pow z 2)))))))))
#s(approx (* x x) #s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64))))
(+ (* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow y 2) (pow z 2)))) (* (pow x 2) (+ (* 1/2 (* (sqrt 1/3) (sqrt (/ 1 (+ (pow y 2) (pow z 2)))))) (* (pow x 2) (+ (* -1/8 (* (sqrt 1/3) (sqrt (/ 1 (pow (+ (pow y 2) (pow z 2)) 3))))) (* 1/16 (* (* (pow x 2) (sqrt 1/3)) (sqrt (/ 1 (pow (+ (pow y 2) (pow z 2)) 5))))))))))
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64)))
(pow y 2)
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (*.f64 x x))
(+ (pow x 2) (pow y 2))
(*.f64 x x)
(pow x 2)
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (*.f64 y y))
(* 1/3 (+ (pow y 2) (pow z 2)))
(*.f64 y y)
(+ (* 1/3 (+ (pow y 2) (pow z 2))) (* 1/3 (pow x 2)))
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (/.f64 #s(approx (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) (sqrt.f64 #s(approx (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3) (*.f64 x x)))) #s(literal 3 binary64)))
(+ (pow y 2) (pow z 2))
(/.f64 #s(approx (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) (sqrt.f64 #s(approx (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3) (*.f64 x x)))) #s(literal 3 binary64))
(+ (pow x 2) (+ (pow y 2) (pow z 2)))
#s(approx (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) (sqrt.f64 #s(approx (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3) (*.f64 x x))))
(* x (sqrt 1/3))
(sqrt.f64 #s(approx (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3) (*.f64 x x)))
(* x (+ (sqrt 1/3) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow y 2) (pow z 2))) (pow x 2)))))
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (+.f64 #s(approx (+ (* x x) (* y y)) (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (.f64 z z))) (.f64 z z)))
(* x (+ (sqrt 1/3) (+ (* -1/8 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow y 2) (pow z 2)) 2)) (pow x 4))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow y 2) (pow z 2))) (pow x 2))))))
(+.f64 #s(approx (+ (* x x) (* y y)) (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (.f64 z z))) (.f64 z z))
(* x (+ (sqrt 1/3) (+ (* -1/8 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow y 2) (pow z 2)) 2)) (pow x 4))) (+ (* 1/16 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow y 2) (pow z 2)) 3)) (pow x 6))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow y 2) (pow z 2))) (pow x 2)))))))
#s(approx (+ (* x x) (* y y)) (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)))
(* (pow x 2) (+ 1 (/ (pow y 2) (pow x 2))))
(+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z))
(* 1/3 (pow x 2))
(/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64))
(* (pow x 2) (+ 1/3 (* 1/3 (/ (+ (pow y 2) (pow z 2)) (pow x 2)))))
#s(approx (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3) (*.f64 x x))

rewrite1.0ms (0.1%)

Memory

2.1MiB live, 2.1MiB allocated

Counts

18 → 18

Calls

Call 1

Inputs
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (+.f64 #s(approx (* x x) #s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (.f64 z z)) #s(literal 3 binary64)))) (.f64 y y)))
(+.f64 #s(approx (* x x) #s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (.f64 z z)) #s(literal 3 binary64)))) (.f64 y y))
#s(approx (* x x) #s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64))))
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64)))
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (*.f64 x x))
(*.f64 x x)
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (*.f64 y y))
(*.f64 y y)
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (/.f64 #s(approx (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) (sqrt.f64 #s(approx (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3) (*.f64 x x)))) #s(literal 3 binary64)))
(/.f64 #s(approx (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) (sqrt.f64 #s(approx (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3) (*.f64 x x)))) #s(literal 3 binary64))
#s(approx (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) (sqrt.f64 #s(approx (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3) (*.f64 x x))))
(sqrt.f64 #s(approx (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3) (*.f64 x x)))
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (+.f64 #s(approx (+ (* x x) (* y y)) (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (.f64 z z))) (.f64 z z)))
(+.f64 #s(approx (+ (* x x) (* y y)) (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (.f64 z z))) (.f64 z z))
#s(approx (+ (* x x) (* y y)) (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)))
(+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z))
(/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64))
#s(approx (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3) (*.f64 x x))

Outputs
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (+.f64 #s(approx (* x x) #s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (.f64 z z)) #s(literal 3 binary64)))) (.f64 y y)))
(+.f64 #s(approx (* x x) #s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (.f64 z z)) #s(literal 3 binary64)))) (.f64 y y))
#s(approx (* x x) #s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64))))
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64)))
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (*.f64 x x))
(*.f64 x x)
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (*.f64 y y))
(*.f64 y y)
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (/.f64 #s(approx (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) (sqrt.f64 #s(approx (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3) (*.f64 x x)))) #s(literal 3 binary64)))
(/.f64 #s(approx (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) (sqrt.f64 #s(approx (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3) (*.f64 x x)))) #s(literal 3 binary64))
#s(approx (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) (sqrt.f64 #s(approx (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3) (*.f64 x x))))
(sqrt.f64 #s(approx (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3) (*.f64 x x)))
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (+.f64 #s(approx (+ (* x x) (* y y)) (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (.f64 z z))) (.f64 z z)))
(+.f64 #s(approx (+ (* x x) (* y y)) (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (.f64 z z))) (.f64 z z))
#s(approx (+ (* x x) (* y y)) (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)))
(+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z))
(/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64))
#s(approx (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3) (*.f64 x x))

eval8.0ms (0.6%)

Memory: -29.2MiB live, 8.6MiB allocated
Compiler: Compiled 1 737 to 59 computations (96.6% saved)

prune5.0ms (0.3%)

Memory

10.4MiB live, 10.4MiB allocated

Pruning

9 alts after pruning (1 fresh and 8 done)

	Pruned	Kept	Total
New	39	1	40
Fresh	0	0	0
Picked	1	4	5
Done	0	4	4
Total	40	9	49

Accuracy

41.8%

Counts

49 → 9

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Accuracy	Program
✓	41.7%	(sqrt.f64 (/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64)))
✓	6.8%	(sqrt.f64 #s(approx (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3) (*.f64 x x)))
✓	7.1%	#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64)))
✓	6.8%	#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (/.f64 #s(approx (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) (sqrt.f64 #s(approx (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3) (*.f64 x x)))) #s(literal 3 binary64)))
✓	7.1%	#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)))
✓	7.1%	#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (+.f64 #s(approx (+ (* x x) (* y y)) (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (.f64 z z))) (.f64 z z)))
▶	5.3%	#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (+.f64 #s(approx (* x x) #s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (.f64 y y))) (.f64 y y)))
✓	5.3%	#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (*.f64 y y))
✓	5.2%	#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (*.f64 x x))

Compiler

Compiled 248 to 139 computations (44% saved)

simplify0.0ms (0%)

Memory

0.9MiB live, 0.9MiB allocated

Algorithm

1×	egg-herbie

Localize:

Found 4 expressions of interest:

New	Metric	Score	Program
cost-diff	0	#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (*.f64 y y))
cost-diff	0	#s(approx (* x x) #s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (*.f64 y y)))
cost-diff	0	(+.f64 #s(approx (* x x) #s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (.f64 y y))) (.f64 y y))
cost-diff	0	#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (+.f64 #s(approx (* x x) #s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (.f64 y y))) (.f64 y y)))

Calls

Call 1

Inputs
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (+.f64 #s(approx (* x x) #s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (.f64 y y))) (.f64 y y)))
(+.f64 #s(approx (* x x) #s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (.f64 y y))) (.f64 y y))
#s(approx (* x x) #s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (*.f64 y y)))
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (*.f64 y y))
(*.f64 y y)
y

Outputs
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (+.f64 #s(approx (* x x) #s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (.f64 y y))) (.f64 y y)))
(+.f64 #s(approx (* x x) #s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (.f64 y y))) (.f64 y y))
#s(approx (* x x) #s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (*.f64 y y)))
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (*.f64 y y))
(*.f64 y y)
y

localize27.0ms (1.9%)

Memory

3.9MiB live, 41.3MiB allocated

Localize:

Found 4 expressions of interest:

New	Metric	Score
accuracy	0.0	(*.f64 y y)
accuracy	59.71098625483437	#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (+.f64 #s(approx (* x x) #s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (.f64 y y))) (.f64 y y)))
accuracy	60.6094259203042	#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (*.f64 y y))
accuracy	60.68891544454069	#s(approx (* x x) #s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (*.f64 y y)))

Samples

21.0ms

256×

valid

Compiler

Compiled 155 to 29 computations (81.3% saved)

Precisions

Click to see histograms. Total time spent on operations: 14.0ms

ival-mult: 5.0ms (35.4% of total)

ival-sqrt: 5.0ms (35.4% of total)

ival-div: 2.0ms (14.2% of total)

ival-add: 2.0ms (14.2% of total)

ival-true: 0.0ms (0% of total)

exact: 0.0ms (0% of total)

ival-assert: 0.0ms (0% of total)

series5.0ms (0.3%)

Memory

8.6MiB live, 8.6MiB allocated

Counts

5 → 41

Calls

Call 1

Inputs
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (+.f64 #s(approx (* x x) #s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (.f64 y y))) (.f64 y y)))
(+.f64 #s(approx (* x x) #s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (.f64 y y))) (.f64 y y))
#s(approx (* x x) #s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (*.f64 y y)))
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (*.f64 y y))
(*.f64 y y)

Outputs
(* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow y 2) (pow z 2))))
(+ (* 1/2 (* (* (pow x 2) (sqrt 1/3)) (sqrt (/ 1 (+ (pow y 2) (pow z 2)))))) (* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow y 2) (pow z 2)))))
(+ (* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow y 2) (pow z 2)))) (* (pow x 2) (+ (* -1/8 (* (* (pow x 2) (sqrt 1/3)) (sqrt (/ 1 (pow (+ (pow y 2) (pow z 2)) 3))))) (* 1/2 (* (sqrt 1/3) (sqrt (/ 1 (+ (pow y 2) (pow z 2)))))))))
(+ (* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow y 2) (pow z 2)))) (* (pow x 2) (+ (* 1/2 (* (sqrt 1/3) (sqrt (/ 1 (+ (pow y 2) (pow z 2)))))) (* (pow x 2) (+ (* -1/8 (* (sqrt 1/3) (sqrt (/ 1 (pow (+ (pow y 2) (pow z 2)) 3))))) (* 1/16 (* (* (pow x 2) (sqrt 1/3)) (sqrt (/ 1 (pow (+ (pow y 2) (pow z 2)) 5))))))))))
(pow y 2)
(+ (pow x 2) (pow y 2))
(pow x 2)
(* x (sqrt 1/3))
(* x (+ (sqrt 1/3) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow y 2) (pow z 2))) (pow x 2)))))
(* x (+ (sqrt 1/3) (+ (* -1/8 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow y 2) (pow z 2)) 2)) (pow x 4))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow y 2) (pow z 2))) (pow x 2))))))
(* x (+ (sqrt 1/3) (+ (* -1/8 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow y 2) (pow z 2)) 2)) (pow x 4))) (+ (* 1/16 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow y 2) (pow z 2)) 3)) (pow x 6))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow y 2) (pow z 2))) (pow x 2)))))))
(* (pow x 2) (+ 1 (/ (pow y 2) (pow x 2))))
(* -1 (* x (sqrt 1/3)))
(* -1 (* x (+ (sqrt 1/3) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow y 2) (pow z 2))) (pow x 2))))))
(* -1 (* x (+ (sqrt 1/3) (+ (* -1/8 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow y 2) (pow z 2)) 2)) (pow x 4))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow y 2) (pow z 2))) (pow x 2)))))))
(* -1 (* x (+ (sqrt 1/3) (+ (* -1/8 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow y 2) (pow z 2)) 2)) (pow x 4))) (+ (* 1/16 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow y 2) (pow z 2)) 3)) (pow x 6))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow y 2) (pow z 2))) (pow x 2))))))))
(* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow x 2) (pow z 2))))
(+ (* 1/2 (* (* (pow y 2) (sqrt 1/3)) (sqrt (/ 1 (+ (pow x 2) (pow z 2)))))) (* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow x 2) (pow z 2)))))
(+ (* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow x 2) (pow z 2)))) (* (pow y 2) (+ (* -1/8 (* (* (pow y 2) (sqrt 1/3)) (sqrt (/ 1 (pow (+ (pow x 2) (pow z 2)) 3))))) (* 1/2 (* (sqrt 1/3) (sqrt (/ 1 (+ (pow x 2) (pow z 2)))))))))
(+ (* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow x 2) (pow z 2)))) (* (pow y 2) (+ (* 1/2 (* (sqrt 1/3) (sqrt (/ 1 (+ (pow x 2) (pow z 2)))))) (* (pow y 2) (+ (* -1/8 (* (sqrt 1/3) (sqrt (/ 1 (pow (+ (pow x 2) (pow z 2)) 3))))) (* 1/16 (* (* (pow y 2) (sqrt 1/3)) (sqrt (/ 1 (pow (+ (pow x 2) (pow z 2)) 5))))))))))
(* y (sqrt 1/3))
(* y (+ (sqrt 1/3) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow x 2) (pow z 2))) (pow y 2)))))
(* y (+ (sqrt 1/3) (+ (* -1/8 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow x 2) (pow z 2)) 2)) (pow y 4))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow x 2) (pow z 2))) (pow y 2))))))
(* y (+ (sqrt 1/3) (+ (* -1/8 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow x 2) (pow z 2)) 2)) (pow y 4))) (+ (* 1/16 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow x 2) (pow z 2)) 3)) (pow y 6))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow x 2) (pow z 2))) (pow y 2)))))))
(* (pow y 2) (+ 1 (/ (pow x 2) (pow y 2))))
(* -1 (* y (sqrt 1/3)))
(* -1 (* y (+ (sqrt 1/3) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow x 2) (pow z 2))) (pow y 2))))))
(* -1 (* y (+ (sqrt 1/3) (+ (* -1/8 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow x 2) (pow z 2)) 2)) (pow y 4))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow x 2) (pow z 2))) (pow y 2)))))))
(* -1 (* y (+ (sqrt 1/3) (+ (* -1/8 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow x 2) (pow z 2)) 2)) (pow y 4))) (+ (* 1/16 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow x 2) (pow z 2)) 3)) (pow y 6))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow x 2) (pow z 2))) (pow y 2))))))))
(* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow x 2) (pow y 2))))
(+ (* 1/2 (* (* (pow z 2) (sqrt 1/3)) (sqrt (/ 1 (+ (pow x 2) (pow y 2)))))) (* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow x 2) (pow y 2)))))
(+ (* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow x 2) (pow y 2)))) (* (pow z 2) (+ (* -1/8 (* (* (pow z 2) (sqrt 1/3)) (sqrt (/ 1 (pow (+ (pow x 2) (pow y 2)) 3))))) (* 1/2 (* (sqrt 1/3) (sqrt (/ 1 (+ (pow x 2) (pow y 2)))))))))
(+ (* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow x 2) (pow y 2)))) (* (pow z 2) (+ (* 1/2 (* (sqrt 1/3) (sqrt (/ 1 (+ (pow x 2) (pow y 2)))))) (* (pow z 2) (+ (* -1/8 (* (sqrt 1/3) (sqrt (/ 1 (pow (+ (pow x 2) (pow y 2)) 3))))) (* 1/16 (* (* (pow z 2) (sqrt 1/3)) (sqrt (/ 1 (pow (+ (pow x 2) (pow y 2)) 5))))))))))
(* z (sqrt 1/3))
(* z (+ (sqrt 1/3) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow x 2) (pow y 2))) (pow z 2)))))
(* z (+ (sqrt 1/3) (+ (* -1/8 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow x 2) (pow y 2)) 2)) (pow z 4))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow x 2) (pow y 2))) (pow z 2))))))
(* z (+ (sqrt 1/3) (+ (* -1/8 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow x 2) (pow y 2)) 2)) (pow z 4))) (+ (* 1/16 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow x 2) (pow y 2)) 3)) (pow z 6))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow x 2) (pow y 2))) (pow z 2)))))))
(* -1 (* z (sqrt 1/3)))
(* -1 (* z (+ (sqrt 1/3) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow x 2) (pow y 2))) (pow z 2))))))
(* -1 (* z (+ (sqrt 1/3) (+ (* -1/8 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow x 2) (pow y 2)) 2)) (pow z 4))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow x 2) (pow y 2))) (pow z 2)))))))
(* -1 (* z (+ (sqrt 1/3) (+ (* -1/8 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow x 2) (pow y 2)) 2)) (pow z 4))) (+ (* 1/16 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow x 2) (pow y 2)) 3)) (pow z 6))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow x 2) (pow y 2))) (pow z 2))))))))

Calls

9 calls:

Time	Variable		Point	Expression
1.0ms	x	@	-inf	((sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (+ (* x x) (* y y)) (* x x) (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (* y y))
1.0ms	x	@	inf	((sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (+ (* x x) (* y y)) (* x x) (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (* y y))
1.0ms	y	@	inf	((sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (+ (* x x) (* y y)) (* x x) (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (* y y))
1.0ms	y	@	-inf	((sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (+ (* x x) (* y y)) (* x x) (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (* y y))
0.0ms	x	@	0	((sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (+ (* x x) (* y y)) (* x x) (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (* y y))

simplify1.0ms (0.1%)

Memory

1.8MiB live, 1.8MiB allocated

Algorithm

1×	egg-herbie

Counts

41 → 5

Calls

Call 1

Inputs
(* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow y 2) (pow z 2))))
(+ (* 1/2 (* (* (pow x 2) (sqrt 1/3)) (sqrt (/ 1 (+ (pow y 2) (pow z 2)))))) (* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow y 2) (pow z 2)))))
(+ (* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow y 2) (pow z 2)))) (* (pow x 2) (+ (* -1/8 (* (* (pow x 2) (sqrt 1/3)) (sqrt (/ 1 (pow (+ (pow y 2) (pow z 2)) 3))))) (* 1/2 (* (sqrt 1/3) (sqrt (/ 1 (+ (pow y 2) (pow z 2)))))))))
(+ (* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow y 2) (pow z 2)))) (* (pow x 2) (+ (* 1/2 (* (sqrt 1/3) (sqrt (/ 1 (+ (pow y 2) (pow z 2)))))) (* (pow x 2) (+ (* -1/8 (* (sqrt 1/3) (sqrt (/ 1 (pow (+ (pow y 2) (pow z 2)) 3))))) (* 1/16 (* (* (pow x 2) (sqrt 1/3)) (sqrt (/ 1 (pow (+ (pow y 2) (pow z 2)) 5))))))))))
(pow y 2)
(+ (pow x 2) (pow y 2))
(pow x 2)
(* x (sqrt 1/3))
(* x (+ (sqrt 1/3) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow y 2) (pow z 2))) (pow x 2)))))
(* x (+ (sqrt 1/3) (+ (* -1/8 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow y 2) (pow z 2)) 2)) (pow x 4))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow y 2) (pow z 2))) (pow x 2))))))
(* x (+ (sqrt 1/3) (+ (* -1/8 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow y 2) (pow z 2)) 2)) (pow x 4))) (+ (* 1/16 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow y 2) (pow z 2)) 3)) (pow x 6))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow y 2) (pow z 2))) (pow x 2)))))))
(* (pow x 2) (+ 1 (/ (pow y 2) (pow x 2))))
(* -1 (* x (sqrt 1/3)))
(* -1 (* x (+ (sqrt 1/3) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow y 2) (pow z 2))) (pow x 2))))))
(* -1 (* x (+ (sqrt 1/3) (+ (* -1/8 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow y 2) (pow z 2)) 2)) (pow x 4))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow y 2) (pow z 2))) (pow x 2)))))))
(* -1 (* x (+ (sqrt 1/3) (+ (* -1/8 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow y 2) (pow z 2)) 2)) (pow x 4))) (+ (* 1/16 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow y 2) (pow z 2)) 3)) (pow x 6))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow y 2) (pow z 2))) (pow x 2))))))))
(* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow x 2) (pow z 2))))
(+ (* 1/2 (* (* (pow y 2) (sqrt 1/3)) (sqrt (/ 1 (+ (pow x 2) (pow z 2)))))) (* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow x 2) (pow z 2)))))
(+ (* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow x 2) (pow z 2)))) (* (pow y 2) (+ (* -1/8 (* (* (pow y 2) (sqrt 1/3)) (sqrt (/ 1 (pow (+ (pow x 2) (pow z 2)) 3))))) (* 1/2 (* (sqrt 1/3) (sqrt (/ 1 (+ (pow x 2) (pow z 2)))))))))
(+ (* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow x 2) (pow z 2)))) (* (pow y 2) (+ (* 1/2 (* (sqrt 1/3) (sqrt (/ 1 (+ (pow x 2) (pow z 2)))))) (* (pow y 2) (+ (* -1/8 (* (sqrt 1/3) (sqrt (/ 1 (pow (+ (pow x 2) (pow z 2)) 3))))) (* 1/16 (* (* (pow y 2) (sqrt 1/3)) (sqrt (/ 1 (pow (+ (pow x 2) (pow z 2)) 5))))))))))
(* y (sqrt 1/3))
(* y (+ (sqrt 1/3) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow x 2) (pow z 2))) (pow y 2)))))
(* y (+ (sqrt 1/3) (+ (* -1/8 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow x 2) (pow z 2)) 2)) (pow y 4))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow x 2) (pow z 2))) (pow y 2))))))
(* y (+ (sqrt 1/3) (+ (* -1/8 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow x 2) (pow z 2)) 2)) (pow y 4))) (+ (* 1/16 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow x 2) (pow z 2)) 3)) (pow y 6))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow x 2) (pow z 2))) (pow y 2)))))))
(* (pow y 2) (+ 1 (/ (pow x 2) (pow y 2))))
(* -1 (* y (sqrt 1/3)))
(* -1 (* y (+ (sqrt 1/3) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow x 2) (pow z 2))) (pow y 2))))))
(* -1 (* y (+ (sqrt 1/3) (+ (* -1/8 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow x 2) (pow z 2)) 2)) (pow y 4))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow x 2) (pow z 2))) (pow y 2)))))))
(* -1 (* y (+ (sqrt 1/3) (+ (* -1/8 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow x 2) (pow z 2)) 2)) (pow y 4))) (+ (* 1/16 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow x 2) (pow z 2)) 3)) (pow y 6))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow x 2) (pow z 2))) (pow y 2))))))))
(* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow x 2) (pow y 2))))
(+ (* 1/2 (* (* (pow z 2) (sqrt 1/3)) (sqrt (/ 1 (+ (pow x 2) (pow y 2)))))) (* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow x 2) (pow y 2)))))
(+ (* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow x 2) (pow y 2)))) (* (pow z 2) (+ (* -1/8 (* (* (pow z 2) (sqrt 1/3)) (sqrt (/ 1 (pow (+ (pow x 2) (pow y 2)) 3))))) (* 1/2 (* (sqrt 1/3) (sqrt (/ 1 (+ (pow x 2) (pow y 2)))))))))
(+ (* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow x 2) (pow y 2)))) (* (pow z 2) (+ (* 1/2 (* (sqrt 1/3) (sqrt (/ 1 (+ (pow x 2) (pow y 2)))))) (* (pow z 2) (+ (* -1/8 (* (sqrt 1/3) (sqrt (/ 1 (pow (+ (pow x 2) (pow y 2)) 3))))) (* 1/16 (* (* (pow z 2) (sqrt 1/3)) (sqrt (/ 1 (pow (+ (pow x 2) (pow y 2)) 5))))))))))
(* z (sqrt 1/3))
(* z (+ (sqrt 1/3) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow x 2) (pow y 2))) (pow z 2)))))
(* z (+ (sqrt 1/3) (+ (* -1/8 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow x 2) (pow y 2)) 2)) (pow z 4))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow x 2) (pow y 2))) (pow z 2))))))
(* z (+ (sqrt 1/3) (+ (* -1/8 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow x 2) (pow y 2)) 2)) (pow z 4))) (+ (* 1/16 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow x 2) (pow y 2)) 3)) (pow z 6))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow x 2) (pow y 2))) (pow z 2)))))))
(* -1 (* z (sqrt 1/3)))
(* -1 (* z (+ (sqrt 1/3) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow x 2) (pow y 2))) (pow z 2))))))
(* -1 (* z (+ (sqrt 1/3) (+ (* -1/8 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow x 2) (pow y 2)) 2)) (pow z 4))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow x 2) (pow y 2))) (pow z 2)))))))
(* -1 (* z (+ (sqrt 1/3) (+ (* -1/8 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow x 2) (pow y 2)) 2)) (pow z 4))) (+ (* 1/16 (/ (* (sqrt 1/3) (pow (+ (pow x 2) (pow y 2)) 3)) (pow z 6))) (* 1/2 (/ (* (sqrt 1/3) (+ (pow x 2) (pow y 2))) (pow z 2))))))))

Outputs
(* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow y 2) (pow z 2))))
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (+.f64 #s(approx (* x x) #s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (.f64 y y))) (.f64 y y)))
(+ (* 1/2 (* (* (pow x 2) (sqrt 1/3)) (sqrt (/ 1 (+ (pow y 2) (pow z 2)))))) (* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow y 2) (pow z 2)))))
(+.f64 #s(approx (* x x) #s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (.f64 y y))) (.f64 y y))
(+ (* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow y 2) (pow z 2)))) (* (pow x 2) (+ (* -1/8 (* (* (pow x 2) (sqrt 1/3)) (sqrt (/ 1 (pow (+ (pow y 2) (pow z 2)) 3))))) (* 1/2 (* (sqrt 1/3) (sqrt (/ 1 (+ (pow y 2) (pow z 2)))))))))
#s(approx (* x x) #s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (*.f64 y y)))
(+ (* (sqrt 1/3) (sqrt (+ (pow y 2) (pow z 2)))) (* (pow x 2) (+ (* 1/2 (* (sqrt 1/3) (sqrt (/ 1 (+ (pow y 2) (pow z 2)))))) (* (pow x 2) (+ (* -1/8 (* (sqrt 1/3) (sqrt (/ 1 (pow (+ (pow y 2) (pow z 2)) 3))))) (* 1/16 (* (* (pow x 2) (sqrt 1/3)) (sqrt (/ 1 (pow (+ (pow y 2) (pow z 2)) 5))))))))))
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (*.f64 y y))
(pow y 2)
(*.f64 y y)

rewrite0.0ms (0%)

Memory

0.8MiB live, 0.8MiB allocated

Counts

5 → 5

Calls

Call 1

Inputs
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (+.f64 #s(approx (* x x) #s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (.f64 y y))) (.f64 y y)))
(+.f64 #s(approx (* x x) #s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (.f64 y y))) (.f64 y y))
#s(approx (* x x) #s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (*.f64 y y)))
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (*.f64 y y))
(*.f64 y y)

Outputs
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (+.f64 #s(approx (* x x) #s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (.f64 y y))) (.f64 y y)))
(+.f64 #s(approx (* x x) #s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (.f64 y y))) (.f64 y y))
#s(approx (* x x) #s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (*.f64 y y)))
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (*.f64 y y))
(*.f64 y y)

eval1.0ms (0.1%)

Memory: 2.3MiB live, 2.3MiB allocated
Compiler: Compiled 398 to 21 computations (94.7% saved)

prune13.0ms (0.9%)

Memory

-76.8MiB live, 10.6MiB allocated

Pruning

9 alts after pruning (0 fresh and 9 done)

	Pruned	Kept	Total
New	10	0	10
Fresh	0	0	0
Picked	0	1	1
Done	0	8	8
Total	10	9	19

Accuracy

41.8%

Counts

19 → 9

Alt Table

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Status	Accuracy	Program
✓	41.7%	(sqrt.f64 (/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64)))
✓	6.8%	(sqrt.f64 #s(approx (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3) (*.f64 x x)))
✓	7.1%	#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64)))
✓	6.8%	#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (/.f64 #s(approx (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) (sqrt.f64 #s(approx (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3) (*.f64 x x)))) #s(literal 3 binary64)))
✓	7.1%	#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)))
✓	7.1%	#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (+.f64 #s(approx (+ (* x x) (* y y)) (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (.f64 z z))) (.f64 z z)))
✓	5.3%	#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (+.f64 #s(approx (* x x) #s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (.f64 y y))) (.f64 y y)))
✓	5.3%	#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (*.f64 y y))
✓	5.2%	#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (*.f64 x x))

Compiler

Compiled 569 to 177 computations (68.9% saved)

regimes39.0ms (2.6%)

Memory

32.5MiB live, 71.3MiB allocated

Counts

11 → 1

Calls

Call 1

Inputs
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (*.f64 x x))
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (*.f64 y y))
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (+.f64 #s(approx (* x x) #s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (.f64 y y))) (.f64 y y)))
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))
(sqrt.f64 #s(approx (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3) (*.f64 x x)))
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)))
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (/.f64 #s(approx (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) (sqrt.f64 #s(approx (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3) (*.f64 x x)))) #s(literal 3 binary64)))
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (+.f64 #s(approx (+ (* x x) (* y y)) (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (.f64 z z))) (.f64 z z)))
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64)))
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (+.f64 #s(approx (* x x) #s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (.f64 z z)) #s(literal 3 binary64)))) (.f64 y y)))
(sqrt.f64 (/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64)))

Outputs
(sqrt.f64 (/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64)))

Calls

10 calls:

4.0ms	(/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64))
4.0ms	x
4.0ms	z
4.0ms	y
4.0ms	(sqrt.f64 (/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64)))

Results

Accuracy	Segments	Branch
41.7%	1	`x`
41.7%	1	`y`
41.7%	1	`z`
41.7%	1	`(sqrt.f64 (/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64)))`
41.7%	1	`(/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64))`
41.7%	1	`(+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z))`
41.7%	1	`(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))`
41.7%	1	`(*.f64 x x)`
41.7%	1	`(*.f64 y y)`
41.7%	1	`(*.f64 z z)`

Compiler

Compiled 57 to 56 computations (1.8% saved)

regimes37.0ms (2.5%)

Memory

-12.5MiB live, 65.3MiB allocated

Counts

10 → 1

Calls

Call 1

Inputs
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (*.f64 x x))
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (*.f64 y y))
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (+.f64 #s(approx (* x x) #s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (.f64 y y))) (.f64 y y)))
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))
(sqrt.f64 #s(approx (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3) (*.f64 x x)))
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)))
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (/.f64 #s(approx (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) (sqrt.f64 #s(approx (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3) (*.f64 x x)))) #s(literal 3 binary64)))
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (+.f64 #s(approx (+ (* x x) (* y y)) (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (.f64 z z))) (.f64 z z)))
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64)))
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (+.f64 #s(approx (* x x) #s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (.f64 z z)) #s(literal 3 binary64)))) (.f64 y y)))

Outputs
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64)))

Calls

10 calls:

4.0ms	x
4.0ms	(/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64))
4.0ms	z
4.0ms	y
3.0ms	(sqrt.f64 (/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64)))

Results

Accuracy	Segments	Branch
7.1%	1	`z`
7.1%	1	`(sqrt.f64 (/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64)))`
7.1%	1	`(/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64))`
7.1%	1	`(+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z))`
7.1%	1	`y`
7.1%	1	`(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))`
7.1%	1	`(*.f64 y y)`
7.1%	1	`(*.f64 z z)`
7.1%	1	`x`
7.1%	1	`(*.f64 x x)`

Compiler

Compiled 57 to 56 computations (1.8% saved)

regimes32.0ms (2.2%)

Memory

16.3MiB live, 55.8MiB allocated

Counts

8 → 1

Calls

Call 1

Inputs
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (*.f64 x x))
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (*.f64 y y))
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (+.f64 #s(approx (* x x) #s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (.f64 y y))) (.f64 y y)))
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))
(sqrt.f64 #s(approx (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3) (*.f64 x x)))
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)))
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (/.f64 #s(approx (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) (sqrt.f64 #s(approx (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3) (*.f64 x x)))) #s(literal 3 binary64)))
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (+.f64 #s(approx (+ (* x x) (* y y)) (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (.f64 z z))) (.f64 z z)))

Outputs
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)))

Calls

10 calls:

5.0ms	(sqrt.f64 (/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64)))
3.0ms	x
3.0ms	z
3.0ms	y
3.0ms	(/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64))

Results

Accuracy	Segments	Branch
7.1%	1	`y`
7.1%	1	`x`
7.1%	1	`(*.f64 x x)`
7.1%	1	`(*.f64 y y)`
7.1%	1	`(*.f64 z z)`
7.1%	1	`(sqrt.f64 (/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64)))`
7.1%	1	`(/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64))`
7.1%	1	`(+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z))`
7.1%	1	`(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))`
7.1%	1	`z`

Compiler

Compiled 57 to 56 computations (1.8% saved)

regimes24.0ms (1.6%)

Memory

4.8MiB live, 43.0MiB allocated

Counts

5 → 1

Calls

Call 1

Inputs
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (*.f64 x x))
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (*.f64 y y))
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (+.f64 #s(approx (* x x) #s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (.f64 y y))) (.f64 y y)))
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))
(sqrt.f64 #s(approx (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3) (*.f64 x x)))

Outputs
(sqrt.f64 #s(approx (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3) (*.f64 x x)))

Calls

10 calls:

4.0ms	z
2.0ms	x
2.0ms	y
2.0ms	(/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64))
2.0ms	(sqrt.f64 (/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64)))

Results

Accuracy	Segments	Branch
6.8%	1	`y`
6.8%	1	`x`
6.8%	1	`(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))`
6.8%	1	`(*.f64 y y)`
6.8%	1	`(sqrt.f64 (/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64)))`
6.8%	1	`(/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64))`
6.8%	1	`(+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z))`
6.8%	1	`(*.f64 z z)`
6.8%	1	`z`
6.8%	1	`(*.f64 x x)`

Compiler

Compiled 57 to 56 computations (1.8% saved)

regimes21.0ms (1.4%)

Memory

1.5MiB live, 40.3MiB allocated

Counts

4 → 1

Calls

Call 1

Inputs
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (*.f64 x x))
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (*.f64 y y))
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (+.f64 #s(approx (* x x) #s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (.f64 y y))) (.f64 y y)))
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))

Outputs
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))

Calls

10 calls:

3.0ms	x
2.0ms	z
2.0ms	y
2.0ms	(sqrt.f64 (/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64)))
2.0ms	(/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64))

Results

Accuracy	Segments	Branch
6.7%	1	`(*.f64 x x)`
6.7%	1	`y`
6.7%	1	`(*.f64 z z)`
6.7%	1	`(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))`
6.7%	1	`(*.f64 y y)`
6.7%	1	`z`
6.7%	1	`(sqrt.f64 (/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64)))`
6.7%	1	`(/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64))`
6.7%	1	`(+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z))`
6.7%	1	`x`

Compiler

Compiled 57 to 56 computations (1.8% saved)

regimes18.0ms (1.2%)

Memory

-4.0MiB live, 34.1MiB allocated

Counts

3 → 1

Calls

Call 1

Inputs

#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (*.f64 x x))

#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (*.f64 y y))

#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (+.f64 #s(approx (* x x) #s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (*.f64 y y))) (*.f64 y y)))

Outputs
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (*.f64 y y))

Calls

10 calls:

3.0ms	(*.f64 x x)
2.0ms	y
2.0ms	x
2.0ms	z
2.0ms	(sqrt.f64 (/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64)))

Results

Accuracy	Segments	Branch
5.3%	1	`x`
5.3%	1	`(*.f64 y y)`
5.3%	1	`(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))`
5.3%	1	`y`
5.3%	1	`(sqrt.f64 (/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64)))`
5.3%	1	`(/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64))`
5.3%	1	`(+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z))`
5.3%	1	`(*.f64 z z)`
5.3%	1	`z`
5.3%	1	`(*.f64 x x)`

Compiler

Compiled 57 to 56 computations (1.8% saved)

regimes14.0ms (0.9%)

Memory

-15.1MiB live, 26.0MiB allocated

Accuracy

Total -0.0b remaining (-0%)

Threshold costs -0b (-0%)

Counts

1 → 1

Calls

Call 1

Inputs
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (*.f64 x x))

Outputs
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (*.f64 x x))

Calls

10 calls:

4.0ms	(sqrt.f64 (/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64)))
1.0ms	z
1.0ms	y
1.0ms	x
1.0ms	(/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64))

Results

Accuracy	Segments	Branch
5.2%	1	`x`
5.2%	1	`y`
5.2%	1	`(+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y))`
5.2%	1	`(*.f64 x x)`
5.2%	1	`(*.f64 y y)`
5.2%	1	`z`
5.2%	1	`(sqrt.f64 (/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64)))`
5.2%	1	`(/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64))`
5.2%	1	`(+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z))`
5.2%	1	`(*.f64 z z)`

Compiler

Compiled 57 to 56 computations (1.8% saved)

simplify4.0ms (0.3%)

Memory

12.5MiB live, 12.5MiB allocated

Algorithm

1×	egg-herbie

Calls

Call 1

Inputs
(sqrt.f64 (/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64)))
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64)))
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)))
(sqrt.f64 #s(approx (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3) (*.f64 x x)))
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (*.f64 y y))
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (*.f64 x x))

Outputs
(sqrt.f64 (/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64)))
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (/.f64 (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)) #s(literal 3 binary64)))
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (+.f64 (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)) (*.f64 z z)))
(sqrt.f64 #s(approx (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3) (*.f64 x x)))
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (+.f64 (.f64 x x) (.f64 y y)))
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (*.f64 y y))
#s(approx (sqrt (/ (+ (+ (* x x) (* y y)) (* z z)) 3)) (*.f64 x x))

soundness1.0ms (0.1%)

Memory

2.5MiB live, 2.5MiB allocated

Stop Event

1×

done

Compiler

Compiled 144 to 26 computations (81.9% saved)

preprocess45.0ms (3%)

Memory: 8.3MiB live, 85.3MiB allocated
Compiler: Compiled 380 to 120 computations (68.4% saved)

end0.0ms (0%)

Memory: 0.0MiB live, 0.0MiB allocated

start0.0ms (0%)

analyze1.0ms (0.1%)

sample880.0ms (59.4%)

explain129.0ms (8.7%)

preprocess3.0ms (0.2%)

eval0.0ms (0%)

prune0.0ms (0%)

simplify0.0ms (0%)

localize29.0ms (1.9%)

series13.0ms (0.9%)

simplify1.0ms (0.1%)

rewrite0.0ms (0%)

eval1.0ms (0.1%)

prune4.0ms (0.2%)

simplify1.0ms (0.1%)

localize36.0ms (2.4%)

series8.0ms (0.5%)

simplify1.0ms (0.1%)

rewrite1.0ms (0%)

eval6.0ms (0.4%)

prune6.0ms (0.4%)

simplify1.0ms (0.1%)

localize50.0ms (3.4%)

series10.0ms (0.7%)

simplify1.0ms (0.1%)

rewrite1.0ms (0.1%)

eval8.0ms (0.6%)

prune5.0ms (0.3%)

simplify0.0ms (0%)

localize27.0ms (1.9%)

series5.0ms (0.3%)

simplify1.0ms (0.1%)

rewrite0.0ms (0%)

eval1.0ms (0.1%)

prune13.0ms (0.9%)

regimes39.0ms (2.6%)

regimes37.0ms (2.5%)

regimes32.0ms (2.2%)

regimes24.0ms (1.6%)

regimes21.0ms (1.4%)

regimes18.0ms (1.2%)

regimes14.0ms (0.9%)

simplify4.0ms (0.3%)

soundness1.0ms (0.1%)

preprocess45.0ms (3%)

end0.0ms (0%)

Profiling