Metrics for math.square on complex, real part

start0.0ms (0%)

Memory: 0.0MiB live, 0.0MiB allocated

analyze1.0ms (0%)

Memory

0.5MiB live, 0.5MiB allocated

Algorithm

1×

Search

Probability	Valid	Unknown	Precondition	Infinite	Domain	Can't	Iter
0%	0%	99.9%	0.1%	0%	0%	0%	0
100%	99.9%	0%	0.1%	0%	0%	0%	1

Compiler

Compiled 9 to 7 computations (22.2% saved)

sample577.0ms (18.2%)

Memory

60.1MiB live, 671.8MiB allocated

Samples

375.0ms

8 256×

valid

Precisions

Click to see histograms. Total time spent on operations: 207.0ms

ival-mult: 159.0ms (76.9% of total)

ival-sub: 38.0ms (18.4% of total)

ival-true: 6.0ms (2.9% of total)

ival-assert: 3.0ms (1.5% of total)

Bogosity

explain83.0ms (2.6%)

Memory

-17.8MiB live, 100.3MiB allocated

FPErrors

Click to see full error table

Ground Truth	Example	Underpredictions	Example	Subexpression
11	-	11	(-1.8731433329835157e+213 -1.0068805675528273e+233)	`(-.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))`
0	-	0	-	`(*.f64 re re)`
0	-	0	-	`re`
0	-	0	-	`(*.f64 im im)`
0	-	0	-	`im`

Confusion

	Predicted +	Predicted -
+	0	11
-	0	245

Precision

0/0

Recall

0.0

Confusion?

	Predicted +	Predicted Maybe	Predicted -
+	0	0	11
-	0	0	245

Precision?

0/0

Recall?

0.0

Freqs

test

number	freq
0	256

Total Confusion?

	Predicted +	Predicted Maybe	Predicted -
+	0	0	1
-	0	0	0

Precision?

0/0

Recall?

0.0

Samples

31.0ms

512×

valid

Compiler

Compiled 86 to 34 computations (60.5% saved)

Precisions

Click to see histograms. Total time spent on operations: 18.0ms

ival-mult: 15.0ms (82.4% of total)

ival-sub: 2.0ms (11% of total)

ival-true: 0.0ms (0% of total)

ival-assert: 0.0ms (0% of total)

preprocess513.0ms (16.2%)

Memory

30.1MiB live, 223.4MiB allocated

Algorithm

1×	egg-herbie

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	13	38
1	51	35
2	144	35
3	366	35
4	892	35
5	1223	35
6	1754	35
7	2340	35
8	4152	35
9	4727	35
10	4840	35
11	4954	35
12	5034	35
13	5034	35
14	6415	35
15	7393	35
16	7877	35
17	7893	35
18	7893	35
0	5	7
0	8	7
1	16	7
2	27	7
3	53	7
4	114	7
5	315	7
6	567	7
7	1238	7
8	2495	7
9	4124	7
10	4997	7
11	5366	7
12	5596	7
13	5710	7
14	5710	7
15	6670	7
16	6830	7
17	7150	7
18	7150	7
19	7550	7
20	7710	7
21	7790	7
22	7790	7
23	7790	7
0	10268	7

Stop Event

1×	iter limit
1×	node limit
1×	iter limit
1×	node limit

Calls

Call 1

Inputs
(-.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))

Outputs
(-.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))
(fma.f64 (neg.f64 im) im (*.f64 re re))

Symmetry

(abs im)

(abs re)

Compiler

Compiled 7 to 5 computations (28.6% saved)

eval0.0ms (0%)

Memory: 0.3MiB live, 0.3MiB allocated
Compiler: Compiled 0 to 2 computations (-∞% saved)

prune0.0ms (0%)

Memory

0.9MiB live, 0.9MiB allocated

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Accuracy	Program
▶	95.7%	(-.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))

Compiler

Compiled 7 to 5 computations (28.6% saved)

simplify347.0ms (10.9%)

Memory

-2.5MiB live, 187.8MiB allocated

Algorithm

1×	egg-herbie

Localize:

Found 3 expressions of interest:

New	Metric	Score	Program
cost-diff	0	(*.f64 im im)
cost-diff	0	(*.f64 re re)
cost-diff	0	(-.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	5	15
0	8	15
1	16	15
2	27	15
3	53	15
4	114	15
5	315	15
6	567	15
7	1238	15
8	2495	15
9	4124	15
10	4997	15
11	5366	15
12	5596	15
13	5710	15
14	5710	15
15	6670	15
16	6830	15
17	7150	15
18	7150	15
19	7550	15
20	7710	15
21	7790	15
22	7790	15
23	7790	15
0	10268	15

Stop Event

1×	iter limit
1×	node limit
1×	iter limit

Calls

Call 1

Inputs
(-.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))
(*.f64 re re)
re
(*.f64 im im)
im

Outputs
(-.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))
(fma.f64 (neg.f64 im) im (*.f64 re re))
(*.f64 re re)
re
(*.f64 im im)
im

localize16.0ms (0.5%)

Memory

-19.4MiB live, 19.0MiB allocated

Localize:

Found 3 expressions of interest:

New	Metric	Score
accuracy	0	(*.f64 re re)
accuracy	0	(*.f64 im im)
accuracy	2.597639736641647	(-.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))

Samples

12.0ms

256×

valid

Compiler

Compiled 32 to 12 computations (62.5% saved)

Precisions

Click to see histograms. Total time spent on operations: 6.0ms

ival-mult: 3.0ms (52.5% of total)

ival-sub: 2.0ms (35% of total)

ival-true: 0.0ms (0% of total)

ival-assert: 0.0ms (0% of total)

series4.0ms (0.1%)

Memory

5.3MiB live, 5.3MiB allocated

Counts

3 → 48

Calls

Call 1

Inputs
#s(alt (-.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) (patch (-.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())
#s(alt (.f64 re re) (patch (.f64 re re) #<representation binary64>) () ())
#s(alt (.f64 im im) (patch (.f64 im im) #<representation binary64>) () ())

Inputs

#s(alt (-.f64 (*.f64 re re) (*.f64 im im)) (patch (-.f64 (*.f64 re re) (*.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())

#s(alt (*.f64 re re) (patch (*.f64 re re) #<representation binary64>) () ())

#s(alt (*.f64 im im) (patch (*.f64 im im) #<representation binary64>) () ())

Outputs
#s(alt (* -1 (pow im 2)) (taylor 0 re) (#s(alt (-.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) (patch (-.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (- (pow re 2) (pow im 2)) (taylor 0 re) (#s(alt (-.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) (patch (-.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (- (pow re 2) (pow im 2)) (taylor 0 re) (#s(alt (-.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) (patch (-.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (- (pow re 2) (pow im 2)) (taylor 0 re) (#s(alt (-.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) (patch (-.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow re 2) (taylor 0 re) (#s(alt (.f64 re re) (patch (.f64 re re) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow re 2) (taylor 0 re) (#s(alt (.f64 re re) (patch (.f64 re re) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow re 2) (taylor 0 re) (#s(alt (.f64 re re) (patch (.f64 re re) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow re 2) (taylor 0 re) (#s(alt (.f64 re re) (patch (.f64 re re) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow re 2) (taylor inf re) (#s(alt (-.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) (patch (-.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* (pow re 2) (+ 1 (* -1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))) (taylor inf re) (#s(alt (-.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) (patch (-.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* (pow re 2) (+ 1 (* -1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))) (taylor inf re) (#s(alt (-.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) (patch (-.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* (pow re 2) (+ 1 (* -1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))) (taylor inf re) (#s(alt (-.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) (patch (-.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow re 2) (taylor inf re) (#s(alt (.f64 re re) (patch (.f64 re re) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow re 2) (taylor inf re) (#s(alt (.f64 re re) (patch (.f64 re re) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow re 2) (taylor inf re) (#s(alt (.f64 re re) (patch (.f64 re re) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow re 2) (taylor inf re) (#s(alt (.f64 re re) (patch (.f64 re re) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow re 2) (taylor -inf re) (#s(alt (-.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) (patch (-.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* (pow re 2) (+ 1 (* -1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))) (taylor -inf re) (#s(alt (-.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) (patch (-.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* (pow re 2) (+ 1 (* -1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))) (taylor -inf re) (#s(alt (-.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) (patch (-.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* (pow re 2) (+ 1 (* -1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))) (taylor -inf re) (#s(alt (-.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) (patch (-.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow re 2) (taylor -inf re) (#s(alt (.f64 re re) (patch (.f64 re re) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow re 2) (taylor -inf re) (#s(alt (.f64 re re) (patch (.f64 re re) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow re 2) (taylor -inf re) (#s(alt (.f64 re re) (patch (.f64 re re) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow re 2) (taylor -inf re) (#s(alt (.f64 re re) (patch (.f64 re re) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow re 2) (taylor 0 im) (#s(alt (-.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) (patch (-.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (+ (* -1 (pow im 2)) (pow re 2)) (taylor 0 im) (#s(alt (-.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) (patch (-.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (+ (* -1 (pow im 2)) (pow re 2)) (taylor 0 im) (#s(alt (-.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) (patch (-.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (+ (* -1 (pow im 2)) (pow re 2)) (taylor 0 im) (#s(alt (-.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) (patch (-.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow im 2) (taylor 0 im) (#s(alt (.f64 im im) (patch (.f64 im im) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow im 2) (taylor 0 im) (#s(alt (.f64 im im) (patch (.f64 im im) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow im 2) (taylor 0 im) (#s(alt (.f64 im im) (patch (.f64 im im) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow im 2) (taylor 0 im) (#s(alt (.f64 im im) (patch (.f64 im im) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* -1 (pow im 2)) (taylor inf im) (#s(alt (-.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) (patch (-.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* (pow im 2) (- (/ (pow re 2) (pow im 2)) 1)) (taylor inf im) (#s(alt (-.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) (patch (-.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* (pow im 2) (- (/ (pow re 2) (pow im 2)) 1)) (taylor inf im) (#s(alt (-.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) (patch (-.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* (pow im 2) (- (/ (pow re 2) (pow im 2)) 1)) (taylor inf im) (#s(alt (-.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) (patch (-.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow im 2) (taylor inf im) (#s(alt (.f64 im im) (patch (.f64 im im) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow im 2) (taylor inf im) (#s(alt (.f64 im im) (patch (.f64 im im) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow im 2) (taylor inf im) (#s(alt (.f64 im im) (patch (.f64 im im) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow im 2) (taylor inf im) (#s(alt (.f64 im im) (patch (.f64 im im) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* -1 (pow im 2)) (taylor -inf im) (#s(alt (-.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) (patch (-.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* (pow im 2) (- (/ (pow re 2) (pow im 2)) 1)) (taylor -inf im) (#s(alt (-.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) (patch (-.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* (pow im 2) (- (/ (pow re 2) (pow im 2)) 1)) (taylor -inf im) (#s(alt (-.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) (patch (-.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* (pow im 2) (- (/ (pow re 2) (pow im 2)) 1)) (taylor -inf im) (#s(alt (-.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) (patch (-.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow im 2) (taylor -inf im) (#s(alt (.f64 im im) (patch (.f64 im im) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow im 2) (taylor -inf im) (#s(alt (.f64 im im) (patch (.f64 im im) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow im 2) (taylor -inf im) (#s(alt (.f64 im im) (patch (.f64 im im) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow im 2) (taylor -inf im) (#s(alt (.f64 im im) (patch (.f64 im im) #<representation binary64>) () ())) ())

Calls

6 calls:

Time	Variable		Point	Expression
1.0ms	re	@	inf	((- (* re re) (* im im)) (* re re) (* im im))
1.0ms	re	@	0	((- (* re re) (* im im)) (* re re) (* im im))
0.0ms	im	@	inf	((- (* re re) (* im im)) (* re re) (* im im))
0.0ms	im	@	-inf	((- (* re re) (* im im)) (* re re) (* im im))
0.0ms	re	@	-inf	((- (* re re) (* im im)) (* re re) (* im im))

simplify162.0ms (5.1%)

Memory

18.7MiB live, 172.8MiB allocated

Algorithm

1×	egg-herbie

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	17	219
1	39	219
2	113	219
3	468	219
4	1684	219
5	2832	219
6	4991	219
0	8406	219

Stop Event

1×	iter limit
1×	node limit

Counts

48 → 48

Calls

Call 1

Inputs
(* -1 (pow im 2))
(- (pow re 2) (pow im 2))
(- (pow re 2) (pow im 2))
(- (pow re 2) (pow im 2))
(pow re 2)
(pow re 2)
(pow re 2)
(pow re 2)
(pow re 2)
(* (pow re 2) (+ 1 (* -1 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))
(* (pow re 2) (+ 1 (* -1 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))
(* (pow re 2) (+ 1 (* -1 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))
(pow re 2)
(pow re 2)
(pow re 2)
(pow re 2)
(pow re 2)
(* (pow re 2) (+ 1 (* -1 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))
(* (pow re 2) (+ 1 (* -1 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))
(* (pow re 2) (+ 1 (* -1 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))
(pow re 2)
(pow re 2)
(pow re 2)
(pow re 2)
(pow re 2)
(+ (* -1 (pow im 2)) (pow re 2))
(+ (* -1 (pow im 2)) (pow re 2))
(+ (* -1 (pow im 2)) (pow re 2))
(pow im 2)
(pow im 2)
(pow im 2)
(pow im 2)
(* -1 (pow im 2))
(* (pow im 2) (- (/ (pow re 2) (pow im 2)) 1))
(* (pow im 2) (- (/ (pow re 2) (pow im 2)) 1))
(* (pow im 2) (- (/ (pow re 2) (pow im 2)) 1))
(pow im 2)
(pow im 2)
(pow im 2)
(pow im 2)
(* -1 (pow im 2))
(* (pow im 2) (- (/ (pow re 2) (pow im 2)) 1))
(* (pow im 2) (- (/ (pow re 2) (pow im 2)) 1))
(* (pow im 2) (- (/ (pow re 2) (pow im 2)) 1))
(pow im 2)
(pow im 2)
(pow im 2)
(pow im 2)

Outputs
(* -1 (pow im 2))
(*.f64 (neg.f64 im) im)
(- (pow re 2) (pow im 2))
(*.f64 (-.f64 re im) (+.f64 re im))
(- (pow re 2) (pow im 2))
(*.f64 (-.f64 re im) (+.f64 re im))
(- (pow re 2) (pow im 2))
(*.f64 (-.f64 re im) (+.f64 re im))
(pow re 2)
(*.f64 re re)
(pow re 2)
(*.f64 re re)
(pow re 2)
(*.f64 re re)
(pow re 2)
(*.f64 re re)
(pow re 2)
(*.f64 re re)
(* (pow re 2) (+ 1 (* -1 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))
(*.f64 (-.f64 re im) (+.f64 re im))
(* (pow re 2) (+ 1 (* -1 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))
(*.f64 (-.f64 re im) (+.f64 re im))
(* (pow re 2) (+ 1 (* -1 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))
(*.f64 (-.f64 re im) (+.f64 re im))
(pow re 2)
(*.f64 re re)
(pow re 2)
(*.f64 re re)
(pow re 2)
(*.f64 re re)
(pow re 2)
(*.f64 re re)
(pow re 2)
(*.f64 re re)
(* (pow re 2) (+ 1 (* -1 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))
(*.f64 (-.f64 re im) (+.f64 re im))
(* (pow re 2) (+ 1 (* -1 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))
(*.f64 (-.f64 re im) (+.f64 re im))
(* (pow re 2) (+ 1 (* -1 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))
(*.f64 (-.f64 re im) (+.f64 re im))
(pow re 2)
(*.f64 re re)
(pow re 2)
(*.f64 re re)
(pow re 2)
(*.f64 re re)
(pow re 2)
(*.f64 re re)
(pow re 2)
(*.f64 re re)
(+ (* -1 (pow im 2)) (pow re 2))
(*.f64 (-.f64 re im) (+.f64 re im))
(+ (* -1 (pow im 2)) (pow re 2))
(*.f64 (-.f64 re im) (+.f64 re im))
(+ (* -1 (pow im 2)) (pow re 2))
(*.f64 (-.f64 re im) (+.f64 re im))
(pow im 2)
(*.f64 im im)
(pow im 2)
(*.f64 im im)
(pow im 2)
(*.f64 im im)
(pow im 2)
(*.f64 im im)
(* -1 (pow im 2))
(*.f64 (neg.f64 im) im)
(* (pow im 2) (- (/ (pow re 2) (pow im 2)) 1))
(*.f64 (-.f64 re im) (+.f64 re im))
(* (pow im 2) (- (/ (pow re 2) (pow im 2)) 1))
(*.f64 (-.f64 re im) (+.f64 re im))
(* (pow im 2) (- (/ (pow re 2) (pow im 2)) 1))
(*.f64 (-.f64 re im) (+.f64 re im))
(pow im 2)
(*.f64 im im)
(pow im 2)
(*.f64 im im)
(pow im 2)
(*.f64 im im)
(pow im 2)
(*.f64 im im)
(* -1 (pow im 2))
(*.f64 (neg.f64 im) im)
(* (pow im 2) (- (/ (pow re 2) (pow im 2)) 1))
(*.f64 (-.f64 re im) (+.f64 re im))
(* (pow im 2) (- (/ (pow re 2) (pow im 2)) 1))
(*.f64 (-.f64 re im) (+.f64 re im))
(* (pow im 2) (- (/ (pow re 2) (pow im 2)) 1))
(*.f64 (-.f64 re im) (+.f64 re im))
(pow im 2)
(*.f64 im im)
(pow im 2)
(*.f64 im im)
(pow im 2)
(*.f64 im im)
(pow im 2)
(*.f64 im im)

rewrite238.0ms (7.5%)

Memory

-17.9MiB live, 233.6MiB allocated

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	5	13
0	8	13
1	32	13
2	216	13
3	1967	13
0	8778	13

Stop Event

1×	iter limit
1×	node limit
1×	iter limit

Counts

3 → 252

Calls

Call 1

Inputs
(-.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))
(*.f64 re re)
(*.f64 im im)

Outputs
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
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#<batchref>
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#<batchref>
#<batchref>
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#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
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#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>

eval31.0ms (1%)

Memory: 11.3MiB live, 48.4MiB allocated
Compiler: Compiled 8 583 to 758 computations (91.2% saved)

prune6.0ms (0.2%)

Memory

-23.0MiB live, 16.0MiB allocated

Pruning

3 alts after pruning (3 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	297	3	300
Fresh	0	0	0
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	298	3	301

Accuracy

100.0%

Counts

301 → 3

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Accuracy	Program
▶	100.0%	(*.f64 (-.f64 re im) (+.f64 im re))
▶	52.8%	#s(approx (- (* re re) (* im im)) (*.f64 (neg.f64 im) im))
▶	53.8%	#s(approx (- (* re re) (* im im)) (*.f64 re re))

Compiler

Compiled 16 to 14 computations (12.5% saved)

simplify312.0ms (9.8%)

Memory

11.1MiB live, 244.9MiB allocated

Algorithm

1×	egg-herbie

Localize:

Found 8 expressions of interest:

New	Metric	Score	Program
cost-diff	0	(+.f64 im re)
cost-diff	0	(-.f64 re im)
cost-diff	0	(*.f64 (-.f64 re im) (+.f64 im re))
cost-diff	0	(neg.f64 im)
cost-diff	0	(*.f64 (neg.f64 im) im)
cost-diff	0	#s(approx (- (* re re) (* im im)) (*.f64 (neg.f64 im) im))
cost-diff	0	(*.f64 re re)
cost-diff	0	#s(approx (- (* re re) (* im im)) (*.f64 re re))

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	13	49
0	19	49
1	37	49
2	64	49
3	144	49
4	288	49
5	589	49
6	1508	49
7	2913	49
8	4014	49
9	4572	49
10	4811	49
11	4941	49
12	4963	49
13	4963	49
14	4963	49
0	8697	49

Stop Event

1×	iter limit
1×	node limit
1×	iter limit

Calls

Call 1

Inputs
#s(approx (- (* re re) (* im im)) (*.f64 re re))
(*.f64 re re)
re
#s(approx (- (* re re) (* im im)) (*.f64 (neg.f64 im) im))
(*.f64 (neg.f64 im) im)
(neg.f64 im)
im
(*.f64 (-.f64 re im) (+.f64 im re))
(-.f64 re im)
re
im
(+.f64 im re)

Outputs
#s(approx (- (* re re) (* im im)) (*.f64 re re))
(*.f64 re re)
re
#s(approx (- (* re re) (* im im)) (*.f64 (neg.f64 im) im))
(*.f64 (neg.f64 im) im)
(neg.f64 im)
im
(*.f64 (-.f64 re im) (+.f64 im re))
(*.f64 (+.f64 im re) (-.f64 re im))
(-.f64 re im)
re
im
(+.f64 im re)

localize27.0ms (0.9%)

Memory

34.3MiB live, 34.3MiB allocated

Localize:

Found 8 expressions of interest:

New	Metric	Score
accuracy	0	(-.f64 re im)
accuracy	0	(+.f64 im re)
accuracy	0	(*.f64 (-.f64 re im) (+.f64 im re))
accuracy	0	(*.f64 (neg.f64 im) im)
accuracy	0	(neg.f64 im)
accuracy	30.198142640281322	#s(approx (- (* re re) (* im im)) (*.f64 (neg.f64 im) im))
accuracy	0	(*.f64 re re)
accuracy	29.567212051786665	#s(approx (- (* re re) (* im im)) (*.f64 re re))

Samples

20.0ms

256×

valid

Compiler

Compiled 77 to 22 computations (71.4% saved)

Precisions

Click to see histograms. Total time spent on operations: 12.0ms

ival-mult: 6.0ms (52.2% of total)

ival-sub: 2.0ms (17.4% of total)

ival-add: 1.0ms (8.7% of total)

ival-neg: 1.0ms (8.7% of total)

ival-true: 0.0ms (0% of total)

ival-assert: 0.0ms (0% of total)

series10.0ms (0.3%)

Memory

-26.9MiB live, 11.6MiB allocated

Counts

8 → 156

Calls

Call 1

Inputs
#s(alt #s(approx (- (* re re) (* im im)) (.f64 re re)) (patch #s(approx (- ( re re) (* im im)) (*.f64 re re)) #<representation binary64>) () ())
#s(alt (.f64 re re) (patch (.f64 re re) #<representation binary64>) () ())
#s(alt #s(approx (- (* re re) (* im im)) (.f64 (neg.f64 im) im)) (patch #s(approx (- ( re re) (* im im)) (*.f64 (neg.f64 im) im)) #<representation binary64>) () ())
#s(alt (.f64 (neg.f64 im) im) (patch (.f64 (neg.f64 im) im) #<representation binary64>) () ())
#s(alt (neg.f64 im) (patch (neg.f64 im) #<representation binary64>) () ())
#s(alt (.f64 (-.f64 re im) (+.f64 im re)) (patch (.f64 (-.f64 re im) (+.f64 im re)) #<representation binary64>) () ())
#s(alt (-.f64 re im) (patch (-.f64 re im) #<representation binary64>) () ())
#s(alt (+.f64 im re) (patch (+.f64 im re) #<representation binary64>) () ())

Outputs
#s(alt (* -1 (pow im 2)) (taylor 0 re) (#s(alt #s(approx (- (* re re) (* im im)) (.f64 re re)) (patch #s(approx (- ( re re) (* im im)) (*.f64 re re)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (- (pow re 2) (pow im 2)) (taylor 0 re) (#s(alt #s(approx (- (* re re) (* im im)) (.f64 re re)) (patch #s(approx (- ( re re) (* im im)) (*.f64 re re)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (- (pow re 2) (pow im 2)) (taylor 0 re) (#s(alt #s(approx (- (* re re) (* im im)) (.f64 re re)) (patch #s(approx (- ( re re) (* im im)) (*.f64 re re)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (- (pow re 2) (pow im 2)) (taylor 0 re) (#s(alt #s(approx (- (* re re) (* im im)) (.f64 re re)) (patch #s(approx (- ( re re) (* im im)) (*.f64 re re)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow re 2) (taylor 0 re) (#s(alt (.f64 re re) (patch (.f64 re re) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow re 2) (taylor 0 re) (#s(alt (.f64 re re) (patch (.f64 re re) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow re 2) (taylor 0 re) (#s(alt (.f64 re re) (patch (.f64 re re) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow re 2) (taylor 0 re) (#s(alt (.f64 re re) (patch (.f64 re re) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* -1 (pow im 2)) (taylor 0 re) (#s(alt #s(approx (- (* re re) (* im im)) (.f64 (neg.f64 im) im)) (patch #s(approx (- ( re re) (* im im)) (*.f64 (neg.f64 im) im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (- (pow re 2) (pow im 2)) (taylor 0 re) (#s(alt #s(approx (- (* re re) (* im im)) (.f64 (neg.f64 im) im)) (patch #s(approx (- ( re re) (* im im)) (*.f64 (neg.f64 im) im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (- (pow re 2) (pow im 2)) (taylor 0 re) (#s(alt #s(approx (- (* re re) (* im im)) (.f64 (neg.f64 im) im)) (patch #s(approx (- ( re re) (* im im)) (*.f64 (neg.f64 im) im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (- (pow re 2) (pow im 2)) (taylor 0 re) (#s(alt #s(approx (- (* re re) (* im im)) (.f64 (neg.f64 im) im)) (patch #s(approx (- ( re re) (* im im)) (*.f64 (neg.f64 im) im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* -1 (pow im 2)) (taylor 0 re) (#s(alt (.f64 (-.f64 re im) (+.f64 im re)) (patch (.f64 (-.f64 re im) (+.f64 im re)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (+ (* -1 (pow im 2)) (* re (+ im (* -1 im)))) (taylor 0 re) (#s(alt (.f64 (-.f64 re im) (+.f64 im re)) (patch (.f64 (-.f64 re im) (+.f64 im re)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (+ (* -1 (pow im 2)) (* re (+ im (+ re (* -1 im))))) (taylor 0 re) (#s(alt (.f64 (-.f64 re im) (+.f64 im re)) (patch (.f64 (-.f64 re im) (+.f64 im re)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (+ (* -1 (pow im 2)) (* re (+ im (+ re (* -1 im))))) (taylor 0 re) (#s(alt (.f64 (-.f64 re im) (+.f64 im re)) (patch (.f64 (-.f64 re im) (+.f64 im re)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* -1 im) (taylor 0 re) (#s(alt (-.f64 re im) (patch (-.f64 re im) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (- re im) (taylor 0 re) (#s(alt (-.f64 re im) (patch (-.f64 re im) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (- re im) (taylor 0 re) (#s(alt (-.f64 re im) (patch (-.f64 re im) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (- re im) (taylor 0 re) (#s(alt (-.f64 re im) (patch (-.f64 re im) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt im (taylor 0 re) (#s(alt (+.f64 im re) (patch (+.f64 im re) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (+ im re) (taylor 0 re) (#s(alt (+.f64 im re) (patch (+.f64 im re) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (+ im re) (taylor 0 re) (#s(alt (+.f64 im re) (patch (+.f64 im re) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (+ im re) (taylor 0 re) (#s(alt (+.f64 im re) (patch (+.f64 im re) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow re 2) (taylor inf re) (#s(alt #s(approx (- (* re re) (* im im)) (.f64 re re)) (patch #s(approx (- ( re re) (* im im)) (*.f64 re re)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* (pow re 2) (+ 1 (* -1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))) (taylor inf re) (#s(alt #s(approx (- (* re re) (* im im)) (.f64 re re)) (patch #s(approx (- ( re re) (* im im)) (*.f64 re re)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* (pow re 2) (+ 1 (* -1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))) (taylor inf re) (#s(alt #s(approx (- (* re re) (* im im)) (.f64 re re)) (patch #s(approx (- ( re re) (* im im)) (*.f64 re re)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* (pow re 2) (+ 1 (* -1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))) (taylor inf re) (#s(alt #s(approx (- (* re re) (* im im)) (.f64 re re)) (patch #s(approx (- ( re re) (* im im)) (*.f64 re re)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow re 2) (taylor inf re) (#s(alt (.f64 re re) (patch (.f64 re re) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow re 2) (taylor inf re) (#s(alt (.f64 re re) (patch (.f64 re re) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow re 2) (taylor inf re) (#s(alt (.f64 re re) (patch (.f64 re re) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow re 2) (taylor inf re) (#s(alt (.f64 re re) (patch (.f64 re re) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow re 2) (taylor inf re) (#s(alt #s(approx (- (* re re) (* im im)) (.f64 (neg.f64 im) im)) (patch #s(approx (- ( re re) (* im im)) (*.f64 (neg.f64 im) im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* (pow re 2) (+ 1 (* -1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))) (taylor inf re) (#s(alt #s(approx (- (* re re) (* im im)) (.f64 (neg.f64 im) im)) (patch #s(approx (- ( re re) (* im im)) (*.f64 (neg.f64 im) im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* (pow re 2) (+ 1 (* -1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))) (taylor inf re) (#s(alt #s(approx (- (* re re) (* im im)) (.f64 (neg.f64 im) im)) (patch #s(approx (- ( re re) (* im im)) (*.f64 (neg.f64 im) im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* (pow re 2) (+ 1 (* -1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))) (taylor inf re) (#s(alt #s(approx (- (* re re) (* im im)) (.f64 (neg.f64 im) im)) (patch #s(approx (- ( re re) (* im im)) (*.f64 (neg.f64 im) im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow re 2) (taylor inf re) (#s(alt (.f64 (-.f64 re im) (+.f64 im re)) (patch (.f64 (-.f64 re im) (+.f64 im re)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* (pow re 2) (+ 1 (+ (* -1 (/ im re)) (/ im re)))) (taylor inf re) (#s(alt (.f64 (-.f64 re im) (+.f64 im re)) (patch (.f64 (-.f64 re im) (+.f64 im re)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* (pow re 2) (+ 1 (+ (* -1 (/ im re)) (+ (* -1 (/ (pow im 2) (pow re 2))) (/ im re))))) (taylor inf re) (#s(alt (.f64 (-.f64 re im) (+.f64 im re)) (patch (.f64 (-.f64 re im) (+.f64 im re)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* (pow re 2) (+ 1 (+ (* -1 (/ im re)) (+ (* -1 (/ (pow im 2) (pow re 2))) (/ im re))))) (taylor inf re) (#s(alt (.f64 (-.f64 re im) (+.f64 im re)) (patch (.f64 (-.f64 re im) (+.f64 im re)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt re (taylor inf re) (#s(alt (-.f64 re im) (patch (-.f64 re im) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* re (+ 1 (* -1 (/ im re)))) (taylor inf re) (#s(alt (-.f64 re im) (patch (-.f64 re im) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* re (+ 1 (* -1 (/ im re)))) (taylor inf re) (#s(alt (-.f64 re im) (patch (-.f64 re im) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* re (+ 1 (* -1 (/ im re)))) (taylor inf re) (#s(alt (-.f64 re im) (patch (-.f64 re im) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt re (taylor inf re) (#s(alt (+.f64 im re) (patch (+.f64 im re) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* re (+ 1 (/ im re))) (taylor inf re) (#s(alt (+.f64 im re) (patch (+.f64 im re) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* re (+ 1 (/ im re))) (taylor inf re) (#s(alt (+.f64 im re) (patch (+.f64 im re) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* re (+ 1 (/ im re))) (taylor inf re) (#s(alt (+.f64 im re) (patch (+.f64 im re) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow re 2) (taylor -inf re) (#s(alt #s(approx (- (* re re) (* im im)) (.f64 re re)) (patch #s(approx (- ( re re) (* im im)) (*.f64 re re)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* (pow re 2) (+ 1 (* -1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))) (taylor -inf re) (#s(alt #s(approx (- (* re re) (* im im)) (.f64 re re)) (patch #s(approx (- ( re re) (* im im)) (*.f64 re re)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* (pow re 2) (+ 1 (* -1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))) (taylor -inf re) (#s(alt #s(approx (- (* re re) (* im im)) (.f64 re re)) (patch #s(approx (- ( re re) (* im im)) (*.f64 re re)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* (pow re 2) (+ 1 (* -1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))) (taylor -inf re) (#s(alt #s(approx (- (* re re) (* im im)) (.f64 re re)) (patch #s(approx (- ( re re) (* im im)) (*.f64 re re)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow re 2) (taylor -inf re) (#s(alt (.f64 re re) (patch (.f64 re re) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow re 2) (taylor -inf re) (#s(alt (.f64 re re) (patch (.f64 re re) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow re 2) (taylor -inf re) (#s(alt (.f64 re re) (patch (.f64 re re) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow re 2) (taylor -inf re) (#s(alt (.f64 re re) (patch (.f64 re re) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow re 2) (taylor -inf re) (#s(alt #s(approx (- (* re re) (* im im)) (.f64 (neg.f64 im) im)) (patch #s(approx (- ( re re) (* im im)) (*.f64 (neg.f64 im) im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* (pow re 2) (+ 1 (* -1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))) (taylor -inf re) (#s(alt #s(approx (- (* re re) (* im im)) (.f64 (neg.f64 im) im)) (patch #s(approx (- ( re re) (* im im)) (*.f64 (neg.f64 im) im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* (pow re 2) (+ 1 (* -1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))) (taylor -inf re) (#s(alt #s(approx (- (* re re) (* im im)) (.f64 (neg.f64 im) im)) (patch #s(approx (- ( re re) (* im im)) (*.f64 (neg.f64 im) im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* (pow re 2) (+ 1 (* -1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))) (taylor -inf re) (#s(alt #s(approx (- (* re re) (* im im)) (.f64 (neg.f64 im) im)) (patch #s(approx (- ( re re) (* im im)) (*.f64 (neg.f64 im) im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow re 2) (taylor -inf re) (#s(alt (.f64 (-.f64 re im) (+.f64 im re)) (patch (.f64 (-.f64 re im) (+.f64 im re)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* (pow re 2) (+ 1 (+ (* -1 (/ im re)) (/ im re)))) (taylor -inf re) (#s(alt (.f64 (-.f64 re im) (+.f64 im re)) (patch (.f64 (-.f64 re im) (+.f64 im re)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* (pow re 2) (+ 1 (* -1 (/ (+ (* -1 (+ im (* -1 im))) (/ (pow im 2) re)) re)))) (taylor -inf re) (#s(alt (.f64 (-.f64 re im) (+.f64 im re)) (patch (.f64 (-.f64 re im) (+.f64 im re)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* (pow re 2) (+ 1 (* -1 (/ (+ (* -1 (+ im (* -1 im))) (/ (pow im 2) re)) re)))) (taylor -inf re) (#s(alt (.f64 (-.f64 re im) (+.f64 im re)) (patch (.f64 (-.f64 re im) (+.f64 im re)) #<representation binary64>) () ())) ())
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#s(alt re (taylor -inf re) (#s(alt (+.f64 im re) (patch (+.f64 im re) #<representation binary64>) () ())) ())
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#s(alt (+ (* -1 (pow im 2)) (pow re 2)) (taylor 0 im) (#s(alt #s(approx (- (* re re) (* im im)) (.f64 re re)) (patch #s(approx (- ( re re) (* im im)) (*.f64 re re)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (+ (* -1 (pow im 2)) (pow re 2)) (taylor 0 im) (#s(alt #s(approx (- (* re re) (* im im)) (.f64 re re)) (patch #s(approx (- ( re re) (* im im)) (*.f64 re re)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (+ (* -1 (pow im 2)) (pow re 2)) (taylor 0 im) (#s(alt #s(approx (- (* re re) (* im im)) (.f64 re re)) (patch #s(approx (- ( re re) (* im im)) (*.f64 re re)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow re 2) (taylor 0 im) (#s(alt #s(approx (- (* re re) (* im im)) (.f64 (neg.f64 im) im)) (patch #s(approx (- ( re re) (* im im)) (*.f64 (neg.f64 im) im)) #<representation binary64>) () ())) ())
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#s(alt (+ (* -1 (pow im 2)) (pow re 2)) (taylor 0 im) (#s(alt #s(approx (- (* re re) (* im im)) (.f64 (neg.f64 im) im)) (patch #s(approx (- ( re re) (* im im)) (*.f64 (neg.f64 im) im)) #<representation binary64>) () ())) ())
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#s(alt (* (pow im 2) (- (/ (pow re 2) (pow im 2)) 1)) (taylor inf im) (#s(alt #s(approx (- (* re re) (* im im)) (.f64 re re)) (patch #s(approx (- ( re re) (* im im)) (*.f64 re re)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* (pow im 2) (- (/ (pow re 2) (pow im 2)) 1)) (taylor inf im) (#s(alt #s(approx (- (* re re) (* im im)) (.f64 re re)) (patch #s(approx (- ( re re) (* im im)) (*.f64 re re)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* -1 (pow im 2)) (taylor inf im) (#s(alt #s(approx (- (* re re) (* im im)) (.f64 (neg.f64 im) im)) (patch #s(approx (- ( re re) (* im im)) (*.f64 (neg.f64 im) im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* (pow im 2) (- (/ (pow re 2) (pow im 2)) 1)) (taylor inf im) (#s(alt #s(approx (- (* re re) (* im im)) (.f64 (neg.f64 im) im)) (patch #s(approx (- ( re re) (* im im)) (*.f64 (neg.f64 im) im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* (pow im 2) (- (/ (pow re 2) (pow im 2)) 1)) (taylor inf im) (#s(alt #s(approx (- (* re re) (* im im)) (.f64 (neg.f64 im) im)) (patch #s(approx (- ( re re) (* im im)) (*.f64 (neg.f64 im) im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* (pow im 2) (- (/ (pow re 2) (pow im 2)) 1)) (taylor inf im) (#s(alt #s(approx (- (* re re) (* im im)) (.f64 (neg.f64 im) im)) (patch #s(approx (- ( re re) (* im im)) (*.f64 (neg.f64 im) im)) #<representation binary64>) () ())) ())
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#s(alt (* -1 (pow im 2)) (taylor inf im) (#s(alt (.f64 (neg.f64 im) im) (patch (.f64 (neg.f64 im) im) #<representation binary64>) () ())) ())
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#s(alt (* (pow im 2) (- (+ (* -1 (/ re im)) (+ (/ re im) (/ (pow re 2) (pow im 2)))) 1)) (taylor inf im) (#s(alt (.f64 (-.f64 re im) (+.f64 im re)) (patch (.f64 (-.f64 re im) (+.f64 im re)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* (pow im 2) (- (+ (* -1 (/ re im)) (+ (/ re im) (/ (pow re 2) (pow im 2)))) 1)) (taylor inf im) (#s(alt (.f64 (-.f64 re im) (+.f64 im re)) (patch (.f64 (-.f64 re im) (+.f64 im re)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* -1 im) (taylor inf im) (#s(alt (-.f64 re im) (patch (-.f64 re im) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* im (- (/ re im) 1)) (taylor inf im) (#s(alt (-.f64 re im) (patch (-.f64 re im) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* im (- (/ re im) 1)) (taylor inf im) (#s(alt (-.f64 re im) (patch (-.f64 re im) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* im (- (/ re im) 1)) (taylor inf im) (#s(alt (-.f64 re im) (patch (-.f64 re im) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt im (taylor inf im) (#s(alt (+.f64 im re) (patch (+.f64 im re) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* im (+ 1 (/ re im))) (taylor inf im) (#s(alt (+.f64 im re) (patch (+.f64 im re) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* im (+ 1 (/ re im))) (taylor inf im) (#s(alt (+.f64 im re) (patch (+.f64 im re) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* im (+ 1 (/ re im))) (taylor inf im) (#s(alt (+.f64 im re) (patch (+.f64 im re) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* -1 (pow im 2)) (taylor -inf im) (#s(alt #s(approx (- (* re re) (* im im)) (.f64 re re)) (patch #s(approx (- ( re re) (* im im)) (*.f64 re re)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* (pow im 2) (- (/ (pow re 2) (pow im 2)) 1)) (taylor -inf im) (#s(alt #s(approx (- (* re re) (* im im)) (.f64 re re)) (patch #s(approx (- ( re re) (* im im)) (*.f64 re re)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* (pow im 2) (- (/ (pow re 2) (pow im 2)) 1)) (taylor -inf im) (#s(alt #s(approx (- (* re re) (* im im)) (.f64 re re)) (patch #s(approx (- ( re re) (* im im)) (*.f64 re re)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* (pow im 2) (- (/ (pow re 2) (pow im 2)) 1)) (taylor -inf im) (#s(alt #s(approx (- (* re re) (* im im)) (.f64 re re)) (patch #s(approx (- ( re re) (* im im)) (*.f64 re re)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* -1 (pow im 2)) (taylor -inf im) (#s(alt #s(approx (- (* re re) (* im im)) (.f64 (neg.f64 im) im)) (patch #s(approx (- ( re re) (* im im)) (*.f64 (neg.f64 im) im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* (pow im 2) (- (/ (pow re 2) (pow im 2)) 1)) (taylor -inf im) (#s(alt #s(approx (- (* re re) (* im im)) (.f64 (neg.f64 im) im)) (patch #s(approx (- ( re re) (* im im)) (*.f64 (neg.f64 im) im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* (pow im 2) (- (/ (pow re 2) (pow im 2)) 1)) (taylor -inf im) (#s(alt #s(approx (- (* re re) (* im im)) (.f64 (neg.f64 im) im)) (patch #s(approx (- ( re re) (* im im)) (*.f64 (neg.f64 im) im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* (pow im 2) (- (/ (pow re 2) (pow im 2)) 1)) (taylor -inf im) (#s(alt #s(approx (- (* re re) (* im im)) (.f64 (neg.f64 im) im)) (patch #s(approx (- ( re re) (* im im)) (*.f64 (neg.f64 im) im)) #<representation binary64>) () ())) ())
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#s(alt (* (pow im 2) (- (* -1 (/ (+ re (+ (* -1 re) (* -1 (/ (pow re 2) im)))) im)) 1)) (taylor -inf im) (#s(alt (.f64 (-.f64 re im) (+.f64 im re)) (patch (.f64 (-.f64 re im) (+.f64 im re)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* -1 im) (taylor -inf im) (#s(alt (-.f64 re im) (patch (-.f64 re im) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* -1 (* im (+ 1 (* -1 (/ re im))))) (taylor -inf im) (#s(alt (-.f64 re im) (patch (-.f64 re im) #<representation binary64>) () ())) ())
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1×	node limit

Counts

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Calls

Call 1

Inputs
(* -1 (pow im 2))
(- (pow re 2) (pow im 2))
(- (pow re 2) (pow im 2))
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(pow re 2)
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(pow re 2)
(pow re 2)
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(- (pow re 2) (pow im 2))
(- (pow re 2) (pow im 2))
(* -1 (pow im 2))
(+ (* -1 (pow im 2)) (* re (+ im (* -1 im))))
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(+ (* -1 (pow im 2)) (* re (+ im (+ re (* -1 im)))))
(* -1 im)
(- re im)
(- re im)
(- re im)
im
(+ im re)
(+ im re)
(+ im re)
(pow re 2)
(* (pow re 2) (+ 1 (* -1 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))
(* (pow re 2) (+ 1 (* -1 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))
(* (pow re 2) (+ 1 (* -1 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))
(pow re 2)
(pow re 2)
(pow re 2)
(pow re 2)
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(pow re 2)
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re
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(* re (+ 1 (* -1 (/ im re))))
(* re (+ 1 (* -1 (/ im re))))
re
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(* re (+ 1 (/ im re)))
(* re (+ 1 (/ im re)))
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(pow re 2)
(pow re 2)
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(* (pow re 2) (+ 1 (* -1 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))
(pow re 2)
(* (pow re 2) (+ 1 (+ (* -1 (/ im re)) (/ im re))))
(* (pow re 2) (+ 1 (* -1 (/ (+ (* -1 (+ im (* -1 im))) (/ (pow im 2) re)) re))))
(* (pow re 2) (+ 1 (* -1 (/ (+ (* -1 (+ im (* -1 im))) (/ (pow im 2) re)) re))))
re
(* -1 (* re (- (/ im re) 1)))
(* -1 (* re (- (/ im re) 1)))
(* -1 (* re (- (/ im re) 1)))
re
(* -1 (* re (- (* -1 (/ im re)) 1)))
(* -1 (* re (- (* -1 (/ im re)) 1)))
(* -1 (* re (- (* -1 (/ im re)) 1)))
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(+ (* -1 (pow im 2)) (pow re 2))
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(pow re 2)
(+ (* -1 (pow im 2)) (pow re 2))
(+ (* -1 (pow im 2)) (pow re 2))
(+ (* -1 (pow im 2)) (pow re 2))
(* -1 (pow im 2))
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(* -1 (pow im 2))
(* -1 (pow im 2))
(* -1 im)
(* -1 im)
(* -1 im)
(* -1 im)
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(+ (* im (+ re (+ (* -1 im) (* -1 re)))) (pow re 2))
(+ (* im (+ re (+ (* -1 im) (* -1 re)))) (pow re 2))
re
(+ re (* -1 im))
(+ re (* -1 im))
(+ re (* -1 im))
re
(+ im re)
(+ im re)
(+ im re)
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(* (pow im 2) (- (/ (pow re 2) (pow im 2)) 1))
(* -1 (pow im 2))
(* (pow im 2) (- (/ (pow re 2) (pow im 2)) 1))
(* (pow im 2) (- (/ (pow re 2) (pow im 2)) 1))
(* (pow im 2) (- (/ (pow re 2) (pow im 2)) 1))
(* -1 (pow im 2))
(* -1 (pow im 2))
(* -1 (pow im 2))
(* -1 (pow im 2))
(* -1 im)
(* -1 im)
(* -1 im)
(* -1 im)
(* -1 (pow im 2))
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(* im (- (/ re im) 1))
(* im (- (/ re im) 1))
im
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(* im (+ 1 (/ re im)))
(* im (+ 1 (/ re im)))
(* -1 (pow im 2))
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(* -1 (pow im 2))
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(* (pow im 2) (- (/ (pow re 2) (pow im 2)) 1))
(* -1 (pow im 2))
(* -1 (pow im 2))
(* -1 (pow im 2))
(* -1 (pow im 2))
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(* -1 im)
(* -1 im)
(* -1 im)
(* -1 (pow im 2))
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(* -1 im)
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(* -1 (* im (+ 1 (* -1 (/ re im)))))
im
(* -1 (* im (- (* -1 (/ re im)) 1)))
(* -1 (* im (- (* -1 (/ re im)) 1)))
(* -1 (* im (- (* -1 (/ re im)) 1)))

Outputs
(* -1 (pow im 2))
(*.f64 (neg.f64 im) im)
(- (pow re 2) (pow im 2))
(fma.f64 (neg.f64 im) im (*.f64 re re))
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(fma.f64 (neg.f64 im) im (*.f64 re re))
(- (pow re 2) (pow im 2))
(fma.f64 (neg.f64 im) im (*.f64 re re))
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(*.f64 re re)
(pow re 2)
(*.f64 re re)
(pow re 2)
(*.f64 re re)
(pow re 2)
(*.f64 re re)
(* -1 (pow im 2))
(*.f64 (neg.f64 im) im)
(- (pow re 2) (pow im 2))
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(- (pow re 2) (pow im 2))
(fma.f64 (neg.f64 im) im (*.f64 re re))
(- (pow re 2) (pow im 2))
(fma.f64 (neg.f64 im) im (*.f64 re re))
(* -1 (pow im 2))
(*.f64 (neg.f64 im) im)
(+ (* -1 (pow im 2)) (* re (+ im (* -1 im))))
(*.f64 (neg.f64 im) im)
(+ (* -1 (pow im 2)) (* re (+ im (+ re (* -1 im)))))
(fma.f64 (neg.f64 im) im (*.f64 re re))
(+ (* -1 (pow im 2)) (* re (+ im (+ re (* -1 im)))))
(fma.f64 (neg.f64 im) im (*.f64 re re))
(* -1 im)
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(- re im)
(-.f64 re im)
(- re im)
(-.f64 re im)
(- re im)
(-.f64 re im)
im
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(+ im re)
(+.f64 re im)
(+ im re)
(+.f64 re im)
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(*.f64 re re)
(* (pow re 2) (+ 1 (* -1 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))
(fma.f64 (neg.f64 im) im (*.f64 re re))
(* (pow re 2) (+ 1 (* -1 (/ (pow im 2) (pow re 2)))))
(fma.f64 (neg.f64 im) im (*.f64 re re))
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(fma.f64 (neg.f64 im) im (*.f64 re re))
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(* (pow re 2) (+ 1 (+ (* -1 (/ im re)) (+ (* -1 (/ (pow im 2) (pow re 2))) (/ im re)))))
(fma.f64 (neg.f64 im) im (*.f64 re re))
re
(* re (+ 1 (* -1 (/ im re))))
(-.f64 re im)
(* re (+ 1 (* -1 (/ im re))))
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(* re (+ 1 (* -1 (/ im re))))
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(+.f64 re im)
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(*.f64 re re)
(pow re 2)
(*.f64 re re)
(pow re 2)
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(pow re 2)
(*.f64 re re)
(pow re 2)
(*.f64 re re)
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(* (pow re 2) (+ 1 (+ (* -1 (/ im re)) (/ im re))))
(*.f64 re re)
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(fma.f64 (neg.f64 im) im (*.f64 re re))
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(* -1 (* re (- (/ im re) 1)))
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(* -1 (* re (- (/ im re) 1)))
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(-.f64 re im)
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(-.f64 re im)
re
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(+ im re)
(+.f64 re im)
(+ im re)
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(* -1 im)
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(-.f64 re im)
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(-.f64 re im)
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(* im (+ 1 (/ re im)))
(+.f64 re im)
(* im (+ 1 (/ re im)))
(+.f64 re im)
(* im (+ 1 (/ re im)))
(+.f64 re im)
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(fma.f64 (neg.f64 im) im (*.f64 re re))
(* (pow im 2) (- (/ (pow re 2) (pow im 2)) 1))
(fma.f64 (neg.f64 im) im (*.f64 re re))
(* -1 (pow im 2))
(*.f64 (neg.f64 im) im)
(* (pow im 2) (- (/ (pow re 2) (pow im 2)) 1))
(fma.f64 (neg.f64 im) im (*.f64 re re))
(* (pow im 2) (- (/ (pow re 2) (pow im 2)) 1))
(fma.f64 (neg.f64 im) im (*.f64 re re))
(* (pow im 2) (- (/ (pow re 2) (pow im 2)) 1))
(fma.f64 (neg.f64 im) im (*.f64 re re))
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(* -1 (pow im 2))
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(* -1 (pow im 2))
(*.f64 (neg.f64 im) im)
(* -1 (pow im 2))
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(* -1 im)
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(* -1 im)
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(* (pow im 2) (- (* -1 (/ (+ re (* -1 re)) im)) 1))
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(* (pow im 2) (- (* -1 (/ (+ re (+ (* -1 re) (* -1 (/ (pow re 2) im)))) im)) 1))
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(neg.f64 im)
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(-.f64 re im)
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(* -1 (* im (- (* -1 (/ re im)) 1)))
(+.f64 re im)

rewrite121.0ms (3.8%)

Memory

10.0MiB live, 120.3MiB allocated

Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

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0	19	45
1	70	45
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Stop Event

1×	iter limit
1×	node limit
1×	iter limit

Counts

8 → 733

Calls

Call 1

Inputs
#s(approx (- (* re re) (* im im)) (*.f64 re re))
(*.f64 re re)
#s(approx (- (* re re) (* im im)) (*.f64 (neg.f64 im) im))
(*.f64 (neg.f64 im) im)
(neg.f64 im)
(*.f64 (-.f64 re im) (+.f64 im re))
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Outputs
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#<batchref>

eval129.0ms (4.1%)

Memory: -30.6MiB live, 175.5MiB allocated
Compiler: Compiled 17 707 to 1 561 computations (91.2% saved)

prune18.0ms (0.6%)

Memory

12.2MiB live, 51.4MiB allocated

Pruning

3 alts after pruning (0 fresh and 3 done)

	Pruned	Kept	Total
New	880	0	880
Fresh	0	0	0
Picked	0	3	3
Done	0	0	0
Total	880	3	883

Accuracy

100.0%

Counts

883 → 3

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Accuracy	Program
✓	100.0%	(*.f64 (-.f64 re im) (+.f64 im re))
✓	52.8%	#s(approx (- (* re re) (* im im)) (*.f64 (neg.f64 im) im))
✓	53.8%	#s(approx (- (* re re) (* im im)) (*.f64 re re))

Compiler

Compiled 39 to 26 computations (33.3% saved)

regimes12.0ms (0.4%)

Memory

-19.6MiB live, 18.9MiB allocated

Counts

4 → 1

Calls

Call 1

Inputs
#s(approx (- (* re re) (* im im)) (*.f64 re re))
#s(approx (- (* re re) (* im im)) (*.f64 (neg.f64 im) im))
(*.f64 (-.f64 re im) (+.f64 im re))
(-.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))

Outputs
(*.f64 (-.f64 re im) (+.f64 im re))

Calls

5 calls:

4.0ms	re
2.0ms	im
2.0ms	(-.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))
2.0ms	(*.f64 im im)
2.0ms	(*.f64 re re)

Results

Accuracy	Segments	Branch
100.0%	1	`re`
100.0%	1	`im`
100.0%	1	`(-.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))`
100.0%	1	`(*.f64 re re)`
100.0%	1	`(*.f64 im im)`

Compiler

Compiled 15 to 15 computations (0% saved)

regimes8.0ms (0.2%)

Memory

11.1MiB live, 11.1MiB allocated

Counts

2 → 3

Calls

Call 1

Inputs
#s(approx (- (* re re) (* im im)) (*.f64 re re))
#s(approx (- (* re re) (* im im)) (*.f64 (neg.f64 im) im))

Outputs
#s(approx (- (* re re) (* im im)) (*.f64 (neg.f64 im) im))
#s(approx (- (* re re) (* im im)) (*.f64 re re))
#s(approx (- (* re re) (* im im)) (*.f64 (neg.f64 im) im))

Calls

5 calls:

2.0ms	re
2.0ms	im
1.0ms	(-.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))
1.0ms	(*.f64 im im)
1.0ms	(*.f64 re re)

Results

Accuracy	Segments	Branch
80.6%	2	`re`
79.2%	2	`im`
98.7%	3	`(-.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))`
80.6%	2	`(*.f64 re re)`
79.2%	2	`(*.f64 im im)`

Compiler

Compiled 15 to 15 computations (0% saved)

regimes6.0ms (0.2%)

Memory

9.9MiB live, 9.9MiB allocated

Accuracy

Total -0.0b remaining (-0%)

Threshold costs -0b (-0%)

Counts

1 → 1

Calls

Call 1

Inputs
#s(approx (- (* re re) (* im im)) (*.f64 re re))

Outputs
#s(approx (- (* re re) (* im im)) (*.f64 re re))

Calls

5 calls:

1.0ms	re
1.0ms	im
1.0ms	(-.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))
1.0ms	(*.f64 re re)
1.0ms	(*.f64 im im)

Results

Accuracy	Segments	Branch
53.8%	1	`im`
53.8%	1	`(*.f64 im im)`
53.8%	1	`re`
53.8%	1	`(*.f64 re re)`
53.8%	1	`(-.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))`

Compiler

Compiled 15 to 15 computations (0% saved)

bsearch1.0ms (0%)

Memory

0.6MiB live, 0.6MiB allocated

Algorithm

2×	left-value

Steps

Time	Left	Right
0.0ms	+inf	NaN
0.0ms	-5.13044356323e-312	0.0

Compiler

Compiled 10 to 10 computations (0% saved)

simplify22.0ms (0.7%)

Memory

4.0MiB live, 43.0MiB allocated

Algorithm

1×	egg-herbie

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	21	73
1	32	73
2	38	73
3	41	73
4	42	73

Stop Event

1×

saturated

Calls

Call 1

Inputs

(*.f64 (-.f64 re im) (+.f64 im re))

(if (<=.f64 (-.f64 (*.f64 re re) (*.f64 im im)) #s(literal -1012011266537/202402253307310618352495346718917307049556649764142118356901358027430339567995346891960383701437124495187077864316811911389808737385793476867013399940738509921517424276566361364466907742093216341239767678472745068562007483424692698618103355649159556340810056512358769552333414615230502532186327508646006263307707741093494784 binary64)) #s(approx (- (* re re) (* im im)) (*.f64 (neg.f64 im) im)) (if (<=.f64 (-.f64 (*.f64 re re) (*.f64 im im)) #s(literal +inf.0 binary64)) #s(approx (- (* re re) (* im im)) (*.f64 re re)) #s(approx (- (* re re) (* im im)) (*.f64 (neg.f64 im) im))))

#s(approx (- (* re re) (* im im)) (*.f64 re re))

Outputs
(*.f64 (-.f64 re im) (+.f64 im re))
(*.f64 (+.f64 im re) (-.f64 re im))
(if (<=.f64 (-.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) #s(literal -1012011266537/202402253307310618352495346718917307049556649764142118356901358027430339567995346891960383701437124495187077864316811911389808737385793476867013399940738509921517424276566361364466907742093216341239767678472745068562007483424692698618103355649159556340810056512358769552333414615230502532186327508646006263307707741093494784 binary64)) #s(approx (- (* re re) (* im im)) (.f64 (neg.f64 im) im)) (if (<=.f64 (-.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) #s(literal +inf.0 binary64)) #s(approx (- ( re re) (* im im)) (.f64 re re)) #s(approx (- ( re re) (* im im)) (*.f64 (neg.f64 im) im))))
#s(approx (- (* re re) (* im im)) (*.f64 re re))

soundness384.0ms (12.1%)

Memory

7.7MiB live, 208.5MiB allocated

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	17	219
1	39	219
2	113	219
3	468	219
4	1684	219
5	2832	219
6	4991	219
0	8406	219
0	5	13
0	8	13
1	32	13
2	216	13
3	1967	13
0	8778	13

Stop Event

1×	done
1×	iter limit
1×	node limit
1×	iter limit
1×	iter limit
1×	node limit

Compiler

Compiled 69 to 36 computations (47.8% saved)

preprocess29.0ms (0.9%)

Memory

-19.9MiB live, 58.2MiB allocated

Remove

(abs re)

(abs im)

Compiler

Compiled 160 to 86 computations (46.3% saved)

end0.0ms (0%)

Memory: 0.0MiB live, 0.0MiB allocated

start0.0ms (0%)

analyze1.0ms (0%)

sample577.0ms (18.2%)

explain83.0ms (2.6%)

preprocess513.0ms (16.2%)

eval0.0ms (0%)

prune0.0ms (0%)

simplify347.0ms (10.9%)

localize16.0ms (0.5%)

series4.0ms (0.1%)

simplify162.0ms (5.1%)

rewrite238.0ms (7.5%)

eval31.0ms (1%)

prune6.0ms (0.2%)

simplify312.0ms (9.8%)

localize27.0ms (0.9%)

series10.0ms (0.3%)

simplify120.0ms (3.8%)

rewrite121.0ms (3.8%)

eval129.0ms (4.1%)

prune18.0ms (0.6%)

regimes12.0ms (0.4%)

regimes8.0ms (0.2%)

regimes6.0ms (0.2%)

bsearch1.0ms (0%)

simplify22.0ms (0.7%)

soundness384.0ms (12.1%)

preprocess29.0ms (0.9%)

end0.0ms (0%)

Profiling