Metrics for math.abs on complex (squared)

start0.0ms (0%)

Memory: 0.1MiB live, 0.1MiB allocated

analyze0.0ms (0%)

Memory

0.7MiB live, 0.7MiB allocated

Algorithm

1×

Search

Probability	Valid	Unknown	Precondition	Infinite	Domain	Can't	Iter
0%	0%	99.9%	0.1%	0%	0%	0%	0
100%	99.9%	0%	0.1%	0%	0%	0%	1

Compiler

Compiled 9 to 7 computations (22.2% saved)

sample680.0ms (30.2%)

Memory

1.7MiB live, 842.2MiB allocated

Samples

459.0ms

8 256×

valid

Precisions

Click to see histograms. Total time spent on operations: 208.0ms

ival-mult: 133.0ms (64.1% of total)

ival-add: 65.0ms (31.3% of total)

ival-true: 6.0ms (2.9% of total)

ival-assert: 3.0ms (1.4% of total)

Bogosity

explain112.0ms (5%)

Memory

-21.0MiB live, 136.9MiB allocated

FPErrors

Click to see full error table

Overpredictions	Example	Example	Subexpression
11	(1.7943078484674552e+176 -1.1708974208907228e+251)	-	`(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))`
0	-	-	`(*.f64 re re)`
0	-	-	`re`
0	-	-	`(*.f64 im im)`
0	-	-	`im`

Explanations

Click to see full explanations table

Operator	Subexpression	Explanation	Count
`+.f64`	`(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))`	nan-rescue	11	0
↳	`(*.f64 re re)`	overflow	58
↳	`(*.f64 im im)`	overflow	59

Confusion

	Predicted +	Predicted -
+	0	0
-	11	245

Precision

0.0

Recall

0/0

Confusion?

	Predicted +	Predicted Maybe	Predicted -
+	0	0	0
-	11	0	245

Precision?

0.0

Recall?

0/0

Freqs

test

number	freq
0	245
1	11

Total Confusion?

	Predicted +	Predicted Maybe	Predicted -
+	0	0	0
-	1	0	0

Precision?

0.0

Recall?

0/0

Samples

27.0ms

512×

valid

Compiler

Compiled 86 to 34 computations (60.5% saved)

Precisions

Click to see histograms. Total time spent on operations: 10.0ms

ival-mult: 8.0ms (77.1% of total)

ival-add: 2.0ms (19.3% of total)

ival-true: 0.0ms (0% of total)

ival-assert: 0.0ms (0% of total)

preprocess16.0ms (0.7%)

Memory

28.5MiB live, 28.6MiB allocated

Algorithm

1×	egg-herbie

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	13	37
1	36	37
2	88	37
3	187	37
4	227	37
5	232	37
0	5	7
0	8	7
1	9	7
0	9	6

Stop Event

1×	iter limit
1×	saturated
1×	iter limit
1×	saturated

Calls

Call 1

Inputs
(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))

Outputs
(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))
(fma.f64 im im (*.f64 re re))

Symmetry

(abs im)

(abs re)

(sort re im)

Compiler

Compiled 7 to 5 computations (28.6% saved)

eval0.0ms (0%)

Memory: 0.7MiB live, 0.6MiB allocated
Compiler: Compiled 0 to 2 computations (-∞% saved)

prune0.0ms (0%)

Memory

1.6MiB live, 1.6MiB allocated

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Accuracy	Program
▶	100.0%	(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))

Compiler

Compiled 7 to 5 computations (28.6% saved)

simplify6.0ms (0.3%)

Memory

-27.9MiB live, 9.3MiB allocated

Algorithm

1×	egg-herbie

Localize:

Found 3 expressions of interest:

New	Metric	Score
cost-diff	0	(*.f64 im im)
cost-diff	0	(*.f64 re re)
cost-diff	128	(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	5	15
0	8	15
1	9	15
0	9	14

Stop Event

1×	iter limit
1×	saturated
1×	iter limit

Calls

Call 1

Inputs
(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))
(*.f64 re re)
re
(*.f64 im im)
im

Outputs
(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))
(fma.f64 im im (*.f64 re re))
(*.f64 re re)
re
(*.f64 im im)
im

localize17.0ms (0.8%)

Memory

3.0MiB live, 40.9MiB allocated

Localize:

Found 3 expressions of interest:

New	Metric	Score
accuracy	0	(*.f64 re re)
accuracy	0	(*.f64 im im)
accuracy	0.00390625	(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))

Samples

12.0ms

256×

valid

Compiler

Compiled 32 to 12 computations (62.5% saved)

Precisions

Click to see histograms. Total time spent on operations: 5.0ms

ival-mult: 3.0ms (63.5% of total)

ival-add: 1.0ms (21.2% of total)

ival-true: 0.0ms (0% of total)

ival-assert: 0.0ms (0% of total)

series4.0ms (0.2%)

Memory

9.1MiB live, 9.1MiB allocated

Counts

3 → 48

Calls

Call 1

Inputs
#s(alt (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) (patch (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())
#s(alt (.f64 re re) (patch (.f64 re re) #<representation binary64>) () ())
#s(alt (.f64 im im) (patch (.f64 im im) #<representation binary64>) () ())

Inputs

#s(alt (+.f64 (*.f64 re re) (*.f64 im im)) (patch (+.f64 (*.f64 re re) (*.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())

#s(alt (*.f64 re re) (patch (*.f64 re re) #<representation binary64>) () ())

#s(alt (*.f64 im im) (patch (*.f64 im im) #<representation binary64>) () ())

Outputs
#s(alt (pow im 2) (taylor 0 re) (#s(alt (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) (patch (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (+ (pow im 2) (pow re 2)) (taylor 0 re) (#s(alt (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) (patch (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (+ (pow im 2) (pow re 2)) (taylor 0 re) (#s(alt (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) (patch (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (+ (pow im 2) (pow re 2)) (taylor 0 re) (#s(alt (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) (patch (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow re 2) (taylor 0 re) (#s(alt (.f64 re re) (patch (.f64 re re) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow re 2) (taylor 0 re) (#s(alt (.f64 re re) (patch (.f64 re re) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow re 2) (taylor 0 re) (#s(alt (.f64 re re) (patch (.f64 re re) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow re 2) (taylor 0 re) (#s(alt (.f64 re re) (patch (.f64 re re) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow re 2) (taylor inf re) (#s(alt (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) (patch (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2)))) (taylor inf re) (#s(alt (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) (patch (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2)))) (taylor inf re) (#s(alt (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) (patch (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2)))) (taylor inf re) (#s(alt (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) (patch (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow re 2) (taylor inf re) (#s(alt (.f64 re re) (patch (.f64 re re) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow re 2) (taylor inf re) (#s(alt (.f64 re re) (patch (.f64 re re) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow re 2) (taylor inf re) (#s(alt (.f64 re re) (patch (.f64 re re) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow re 2) (taylor inf re) (#s(alt (.f64 re re) (patch (.f64 re re) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow re 2) (taylor -inf re) (#s(alt (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) (patch (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2)))) (taylor -inf re) (#s(alt (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) (patch (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2)))) (taylor -inf re) (#s(alt (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) (patch (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2)))) (taylor -inf re) (#s(alt (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) (patch (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow re 2) (taylor -inf re) (#s(alt (.f64 re re) (patch (.f64 re re) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow re 2) (taylor -inf re) (#s(alt (.f64 re re) (patch (.f64 re re) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow re 2) (taylor -inf re) (#s(alt (.f64 re re) (patch (.f64 re re) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow re 2) (taylor -inf re) (#s(alt (.f64 re re) (patch (.f64 re re) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow re 2) (taylor 0 im) (#s(alt (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) (patch (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (+ (pow im 2) (pow re 2)) (taylor 0 im) (#s(alt (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) (patch (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (+ (pow im 2) (pow re 2)) (taylor 0 im) (#s(alt (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) (patch (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (+ (pow im 2) (pow re 2)) (taylor 0 im) (#s(alt (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) (patch (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow im 2) (taylor 0 im) (#s(alt (.f64 im im) (patch (.f64 im im) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow im 2) (taylor 0 im) (#s(alt (.f64 im im) (patch (.f64 im im) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow im 2) (taylor 0 im) (#s(alt (.f64 im im) (patch (.f64 im im) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow im 2) (taylor 0 im) (#s(alt (.f64 im im) (patch (.f64 im im) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow im 2) (taylor inf im) (#s(alt (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) (patch (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2)))) (taylor inf im) (#s(alt (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) (patch (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2)))) (taylor inf im) (#s(alt (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) (patch (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2)))) (taylor inf im) (#s(alt (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) (patch (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow im 2) (taylor inf im) (#s(alt (.f64 im im) (patch (.f64 im im) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow im 2) (taylor inf im) (#s(alt (.f64 im im) (patch (.f64 im im) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow im 2) (taylor inf im) (#s(alt (.f64 im im) (patch (.f64 im im) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow im 2) (taylor inf im) (#s(alt (.f64 im im) (patch (.f64 im im) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow im 2) (taylor -inf im) (#s(alt (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) (patch (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2)))) (taylor -inf im) (#s(alt (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) (patch (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2)))) (taylor -inf im) (#s(alt (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) (patch (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2)))) (taylor -inf im) (#s(alt (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) (patch (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow im 2) (taylor -inf im) (#s(alt (.f64 im im) (patch (.f64 im im) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow im 2) (taylor -inf im) (#s(alt (.f64 im im) (patch (.f64 im im) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow im 2) (taylor -inf im) (#s(alt (.f64 im im) (patch (.f64 im im) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow im 2) (taylor -inf im) (#s(alt (.f64 im im) (patch (.f64 im im) #<representation binary64>) () ())) ())

Calls

6 calls:

Time	Variable		Point	Expression
1.0ms	re	@	inf	((+ (* re re) (* im im)) (* re re) (* im im))
1.0ms	re	@	0	((+ (* re re) (* im im)) (* re re) (* im im))
0.0ms	im	@	inf	((+ (* re re) (* im im)) (* re re) (* im im))
0.0ms	im	@	-inf	((+ (* re re) (* im im)) (* re re) (* im im))
0.0ms	re	@	-inf	((+ (* re re) (* im im)) (* re re) (* im im))

simplify216.0ms (9.6%)

Memory

13.9MiB live, 140.8MiB allocated

Algorithm

1×	egg-herbie

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	13	216
1	34	216
2	84	216
3	339	216
4	1000	216
5	1883	216
6	2170	216
7	2681	216
8	3990	216
9	5169	216
10	5742	216
11	6153	216
12	6344	216
13	6378	216
14	6378	216
15	7576	216
0	8271	198

Stop Event

1×	iter limit
1×	node limit

Counts

48 → 48

Calls

Call 1

Inputs
(pow im 2)
(+ (pow im 2) (pow re 2))
(+ (pow im 2) (pow re 2))
(+ (pow im 2) (pow re 2))
(pow re 2)
(pow re 2)
(pow re 2)
(pow re 2)
(pow re 2)
(* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))
(* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))
(* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))
(pow re 2)
(pow re 2)
(pow re 2)
(pow re 2)
(pow re 2)
(* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))
(* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))
(* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))
(pow re 2)
(pow re 2)
(pow re 2)
(pow re 2)
(pow re 2)
(+ (pow im 2) (pow re 2))
(+ (pow im 2) (pow re 2))
(+ (pow im 2) (pow re 2))
(pow im 2)
(pow im 2)
(pow im 2)
(pow im 2)
(pow im 2)
(* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2))))
(* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2))))
(* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2))))
(pow im 2)
(pow im 2)
(pow im 2)
(pow im 2)
(pow im 2)
(* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2))))
(* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2))))
(* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2))))
(pow im 2)
(pow im 2)
(pow im 2)
(pow im 2)

Outputs
(pow im 2)
(*.f64 im im)
(+ (pow im 2) (pow re 2))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(+ (pow im 2) (pow re 2))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(+ (pow im 2) (pow re 2))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(pow re 2)
(*.f64 re re)
(pow re 2)
(*.f64 re re)
(pow re 2)
(*.f64 re re)
(pow re 2)
(*.f64 re re)
(pow re 2)
(*.f64 re re)
(* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(pow re 2)
(*.f64 re re)
(pow re 2)
(*.f64 re re)
(pow re 2)
(*.f64 re re)
(pow re 2)
(*.f64 re re)
(pow re 2)
(*.f64 re re)
(* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(pow re 2)
(*.f64 re re)
(pow re 2)
(*.f64 re re)
(pow re 2)
(*.f64 re re)
(pow re 2)
(*.f64 re re)
(pow re 2)
(*.f64 re re)
(+ (pow im 2) (pow re 2))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(+ (pow im 2) (pow re 2))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(+ (pow im 2) (pow re 2))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(pow im 2)
(*.f64 im im)
(pow im 2)
(*.f64 im im)
(pow im 2)
(*.f64 im im)
(pow im 2)
(*.f64 im im)
(pow im 2)
(*.f64 im im)
(* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2))))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2))))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2))))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(pow im 2)
(*.f64 im im)
(pow im 2)
(*.f64 im im)
(pow im 2)
(*.f64 im im)
(pow im 2)
(*.f64 im im)
(pow im 2)
(*.f64 im im)
(* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2))))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2))))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2))))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(pow im 2)
(*.f64 im im)
(pow im 2)
(*.f64 im im)
(pow im 2)
(*.f64 im im)
(pow im 2)
(*.f64 im im)

rewrite253.0ms (11.2%)

Memory

-21.2MiB live, 288.5MiB allocated

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	5	13
0	8	13
1	25	13
2	179	13
3	1653	13
0	8258	12

Stop Event

1×	iter limit
1×	node limit
1×	iter limit

Counts

3 → 172

Calls

Call 1

Inputs
(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))
(*.f64 re re)
(*.f64 im im)

Outputs
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
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#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>

eval28.0ms (1.3%)

Memory: 6.7MiB live, 42.2MiB allocated
Compiler: Compiled 5 418 to 511 computations (90.6% saved)

prune3.0ms (0.1%)

Memory

12.8MiB live, 12.8MiB allocated

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	218	2	220
Fresh	0	0	0
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	219	2	221

Accuracy

100.0%

Counts

221 → 2

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Accuracy	Program
▶	100.0%	(fma.f64 im im (*.f64 re re))
▶	99.9%	#s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 im im))

Compiler

Compiled 10 to 8 computations (20% saved)

simplify3.0ms (0.1%)

Memory

6.2MiB live, 6.2MiB allocated

Algorithm

1×	egg-herbie

Localize:

Found 4 expressions of interest:

New	Metric	Score	Program
cost-diff	0	(*.f64 re re)
cost-diff	0	(fma.f64 im im (*.f64 re re))
cost-diff	0	(*.f64 im im)
cost-diff	0	#s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 im im))

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	9	26
0	11	25
1	11	25
0	11	25

Stop Event

1×	iter limit
1×	saturated
1×	iter limit

Calls

Call 1

Inputs
#s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 im im))
(*.f64 im im)
im
(fma.f64 im im (*.f64 re re))
im
(*.f64 re re)
re

Outputs
#s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 im im))
(*.f64 im im)
im
(fma.f64 im im (*.f64 re re))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
im
(*.f64 re re)
re

localize21.0ms (0.9%)

Memory

-2.6MiB live, 34.4MiB allocated

Localize:

Found 4 expressions of interest:

New	Metric	Score
accuracy	0	(fma.f64 im im (*.f64 re re))
accuracy	0	(*.f64 re re)
accuracy	0	(*.f64 im im)
accuracy	0.08949230187116963	#s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 im im))

Samples

15.0ms

256×

valid

Compiler

Compiled 44 to 14 computations (68.2% saved)

Precisions

Click to see histograms. Total time spent on operations: 6.0ms

ival-mult: 3.0ms (52.4% of total)

ival-add: 2.0ms (34.9% of total)

ival-true: 0.0ms (0% of total)

ival-assert: 0.0ms (0% of total)

series4.0ms (0.2%)

Memory

11.0MiB live, 11.0MiB allocated

Counts

4 → 72

Calls

Call 1

Inputs
#s(alt #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (.f64 im im)) (patch #s(approx (+ ( re re) (* im im)) (*.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())
#s(alt (.f64 im im) (patch (.f64 im im) #<representation binary64>) () ())
#s(alt (fma.f64 im im (.f64 re re)) (patch (fma.f64 im im (.f64 re re)) #<representation binary64>) () ())
#s(alt (.f64 re re) (patch (.f64 re re) #<representation binary64>) () ())

Outputs
#s(alt (pow im 2) (taylor 0 re) (#s(alt #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (.f64 im im)) (patch #s(approx (+ ( re re) (* im im)) (*.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (+ (pow im 2) (pow re 2)) (taylor 0 re) (#s(alt #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (.f64 im im)) (patch #s(approx (+ ( re re) (* im im)) (*.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (+ (pow im 2) (pow re 2)) (taylor 0 re) (#s(alt #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (.f64 im im)) (patch #s(approx (+ ( re re) (* im im)) (*.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (+ (pow im 2) (pow re 2)) (taylor 0 re) (#s(alt #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (.f64 im im)) (patch #s(approx (+ ( re re) (* im im)) (*.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow im 2) (taylor 0 re) (#s(alt (fma.f64 im im (.f64 re re)) (patch (fma.f64 im im (.f64 re re)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (+ (pow im 2) (pow re 2)) (taylor 0 re) (#s(alt (fma.f64 im im (.f64 re re)) (patch (fma.f64 im im (.f64 re re)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (+ (pow im 2) (pow re 2)) (taylor 0 re) (#s(alt (fma.f64 im im (.f64 re re)) (patch (fma.f64 im im (.f64 re re)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (+ (pow im 2) (pow re 2)) (taylor 0 re) (#s(alt (fma.f64 im im (.f64 re re)) (patch (fma.f64 im im (.f64 re re)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow re 2) (taylor 0 re) (#s(alt (.f64 re re) (patch (.f64 re re) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow re 2) (taylor 0 re) (#s(alt (.f64 re re) (patch (.f64 re re) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow re 2) (taylor 0 re) (#s(alt (.f64 re re) (patch (.f64 re re) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow re 2) (taylor 0 re) (#s(alt (.f64 re re) (patch (.f64 re re) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow re 2) (taylor inf re) (#s(alt #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (.f64 im im)) (patch #s(approx (+ ( re re) (* im im)) (*.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2)))) (taylor inf re) (#s(alt #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (.f64 im im)) (patch #s(approx (+ ( re re) (* im im)) (*.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2)))) (taylor inf re) (#s(alt #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (.f64 im im)) (patch #s(approx (+ ( re re) (* im im)) (*.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2)))) (taylor inf re) (#s(alt #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (.f64 im im)) (patch #s(approx (+ ( re re) (* im im)) (*.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow re 2) (taylor inf re) (#s(alt (fma.f64 im im (.f64 re re)) (patch (fma.f64 im im (.f64 re re)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2)))) (taylor inf re) (#s(alt (fma.f64 im im (.f64 re re)) (patch (fma.f64 im im (.f64 re re)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2)))) (taylor inf re) (#s(alt (fma.f64 im im (.f64 re re)) (patch (fma.f64 im im (.f64 re re)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2)))) (taylor inf re) (#s(alt (fma.f64 im im (.f64 re re)) (patch (fma.f64 im im (.f64 re re)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow re 2) (taylor inf re) (#s(alt (.f64 re re) (patch (.f64 re re) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow re 2) (taylor inf re) (#s(alt (.f64 re re) (patch (.f64 re re) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow re 2) (taylor inf re) (#s(alt (.f64 re re) (patch (.f64 re re) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow re 2) (taylor inf re) (#s(alt (.f64 re re) (patch (.f64 re re) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow re 2) (taylor -inf re) (#s(alt #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (.f64 im im)) (patch #s(approx (+ ( re re) (* im im)) (*.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2)))) (taylor -inf re) (#s(alt #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (.f64 im im)) (patch #s(approx (+ ( re re) (* im im)) (*.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2)))) (taylor -inf re) (#s(alt #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (.f64 im im)) (patch #s(approx (+ ( re re) (* im im)) (*.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2)))) (taylor -inf re) (#s(alt #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (.f64 im im)) (patch #s(approx (+ ( re re) (* im im)) (*.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow re 2) (taylor -inf re) (#s(alt (fma.f64 im im (.f64 re re)) (patch (fma.f64 im im (.f64 re re)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2)))) (taylor -inf re) (#s(alt (fma.f64 im im (.f64 re re)) (patch (fma.f64 im im (.f64 re re)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2)))) (taylor -inf re) (#s(alt (fma.f64 im im (.f64 re re)) (patch (fma.f64 im im (.f64 re re)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2)))) (taylor -inf re) (#s(alt (fma.f64 im im (.f64 re re)) (patch (fma.f64 im im (.f64 re re)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow re 2) (taylor -inf re) (#s(alt (.f64 re re) (patch (.f64 re re) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow re 2) (taylor -inf re) (#s(alt (.f64 re re) (patch (.f64 re re) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow re 2) (taylor -inf re) (#s(alt (.f64 re re) (patch (.f64 re re) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow re 2) (taylor -inf re) (#s(alt (.f64 re re) (patch (.f64 re re) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow re 2) (taylor 0 im) (#s(alt #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (.f64 im im)) (patch #s(approx (+ ( re re) (* im im)) (*.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (+ (pow im 2) (pow re 2)) (taylor 0 im) (#s(alt #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (.f64 im im)) (patch #s(approx (+ ( re re) (* im im)) (*.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (+ (pow im 2) (pow re 2)) (taylor 0 im) (#s(alt #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (.f64 im im)) (patch #s(approx (+ ( re re) (* im im)) (*.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (+ (pow im 2) (pow re 2)) (taylor 0 im) (#s(alt #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (.f64 im im)) (patch #s(approx (+ ( re re) (* im im)) (*.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow im 2) (taylor 0 im) (#s(alt (.f64 im im) (patch (.f64 im im) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow im 2) (taylor 0 im) (#s(alt (.f64 im im) (patch (.f64 im im) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow im 2) (taylor 0 im) (#s(alt (.f64 im im) (patch (.f64 im im) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow im 2) (taylor 0 im) (#s(alt (.f64 im im) (patch (.f64 im im) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow re 2) (taylor 0 im) (#s(alt (fma.f64 im im (.f64 re re)) (patch (fma.f64 im im (.f64 re re)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (+ (pow im 2) (pow re 2)) (taylor 0 im) (#s(alt (fma.f64 im im (.f64 re re)) (patch (fma.f64 im im (.f64 re re)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (+ (pow im 2) (pow re 2)) (taylor 0 im) (#s(alt (fma.f64 im im (.f64 re re)) (patch (fma.f64 im im (.f64 re re)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (+ (pow im 2) (pow re 2)) (taylor 0 im) (#s(alt (fma.f64 im im (.f64 re re)) (patch (fma.f64 im im (.f64 re re)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow im 2) (taylor inf im) (#s(alt #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (.f64 im im)) (patch #s(approx (+ ( re re) (* im im)) (*.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2)))) (taylor inf im) (#s(alt #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (.f64 im im)) (patch #s(approx (+ ( re re) (* im im)) (*.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2)))) (taylor inf im) (#s(alt #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (.f64 im im)) (patch #s(approx (+ ( re re) (* im im)) (*.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2)))) (taylor inf im) (#s(alt #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (.f64 im im)) (patch #s(approx (+ ( re re) (* im im)) (*.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow im 2) (taylor inf im) (#s(alt (.f64 im im) (patch (.f64 im im) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow im 2) (taylor inf im) (#s(alt (.f64 im im) (patch (.f64 im im) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow im 2) (taylor inf im) (#s(alt (.f64 im im) (patch (.f64 im im) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow im 2) (taylor inf im) (#s(alt (.f64 im im) (patch (.f64 im im) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow im 2) (taylor inf im) (#s(alt (fma.f64 im im (.f64 re re)) (patch (fma.f64 im im (.f64 re re)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2)))) (taylor inf im) (#s(alt (fma.f64 im im (.f64 re re)) (patch (fma.f64 im im (.f64 re re)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2)))) (taylor inf im) (#s(alt (fma.f64 im im (.f64 re re)) (patch (fma.f64 im im (.f64 re re)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2)))) (taylor inf im) (#s(alt (fma.f64 im im (.f64 re re)) (patch (fma.f64 im im (.f64 re re)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow im 2) (taylor -inf im) (#s(alt #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (.f64 im im)) (patch #s(approx (+ ( re re) (* im im)) (*.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2)))) (taylor -inf im) (#s(alt #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (.f64 im im)) (patch #s(approx (+ ( re re) (* im im)) (*.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2)))) (taylor -inf im) (#s(alt #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (.f64 im im)) (patch #s(approx (+ ( re re) (* im im)) (*.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2)))) (taylor -inf im) (#s(alt #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (.f64 im im)) (patch #s(approx (+ ( re re) (* im im)) (*.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow im 2) (taylor -inf im) (#s(alt (.f64 im im) (patch (.f64 im im) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow im 2) (taylor -inf im) (#s(alt (.f64 im im) (patch (.f64 im im) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow im 2) (taylor -inf im) (#s(alt (.f64 im im) (patch (.f64 im im) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow im 2) (taylor -inf im) (#s(alt (.f64 im im) (patch (.f64 im im) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow im 2) (taylor -inf im) (#s(alt (fma.f64 im im (.f64 re re)) (patch (fma.f64 im im (.f64 re re)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2)))) (taylor -inf im) (#s(alt (fma.f64 im im (.f64 re re)) (patch (fma.f64 im im (.f64 re re)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2)))) (taylor -inf im) (#s(alt (fma.f64 im im (.f64 re re)) (patch (fma.f64 im im (.f64 re re)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2)))) (taylor -inf im) (#s(alt (fma.f64 im im (.f64 re re)) (patch (fma.f64 im im (.f64 re re)) #<representation binary64>) () ())) ())

Calls

6 calls:

Time	Variable		Point	Expression
0.0ms	re	@	inf	((+ (* re re) (* im im)) (* im im) (+ (* im im) (* re re)) (* re re))
0.0ms	im	@	inf	((+ (* re re) (* im im)) (* im im) (+ (* im im) (* re re)) (* re re))
0.0ms	re	@	-inf	((+ (* re re) (* im im)) (* im im) (+ (* im im) (* re re)) (* re re))
0.0ms	im	@	-inf	((+ (* re re) (* im im)) (* im im) (+ (* im im) (* re re)) (* re re))
0.0ms	re	@	0	((+ (* re re) (* im im)) (* im im) (+ (* im im) (* re re)) (* re re))

simplify188.0ms (8.3%)

Memory

-6.6MiB live, 151.0MiB allocated

Algorithm

1×	egg-herbie

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	13	360
1	34	360
2	84	360
3	339	360
4	1000	360
5	1883	360
6	2170	360
7	2681	360
8	3990	360
9	5169	360
10	5742	360
11	6153	360
12	6344	360
13	6378	360
14	6378	360
15	7576	360
0	8271	324

Stop Event

1×	iter limit
1×	node limit

Counts

72 → 72

Calls

Call 1

Inputs
(pow im 2)
(+ (pow im 2) (pow re 2))
(+ (pow im 2) (pow re 2))
(+ (pow im 2) (pow re 2))
(pow im 2)
(+ (pow im 2) (pow re 2))
(+ (pow im 2) (pow re 2))
(+ (pow im 2) (pow re 2))
(pow re 2)
(pow re 2)
(pow re 2)
(pow re 2)
(pow re 2)
(* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))
(* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))
(* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))
(pow re 2)
(* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))
(* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))
(* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))
(pow re 2)
(pow re 2)
(pow re 2)
(pow re 2)
(pow re 2)
(* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))
(* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))
(* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))
(pow re 2)
(* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))
(* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))
(* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))
(pow re 2)
(pow re 2)
(pow re 2)
(pow re 2)
(pow re 2)
(+ (pow im 2) (pow re 2))
(+ (pow im 2) (pow re 2))
(+ (pow im 2) (pow re 2))
(pow im 2)
(pow im 2)
(pow im 2)
(pow im 2)
(pow re 2)
(+ (pow im 2) (pow re 2))
(+ (pow im 2) (pow re 2))
(+ (pow im 2) (pow re 2))
(pow im 2)
(* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2))))
(* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2))))
(* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2))))
(pow im 2)
(pow im 2)
(pow im 2)
(pow im 2)
(pow im 2)
(* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2))))
(* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2))))
(* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2))))
(pow im 2)
(* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2))))
(* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2))))
(* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2))))
(pow im 2)
(pow im 2)
(pow im 2)
(pow im 2)
(pow im 2)
(* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2))))
(* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2))))
(* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2))))

Outputs
(pow im 2)
(*.f64 im im)
(+ (pow im 2) (pow re 2))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(+ (pow im 2) (pow re 2))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(+ (pow im 2) (pow re 2))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(pow im 2)
(*.f64 im im)
(+ (pow im 2) (pow re 2))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(+ (pow im 2) (pow re 2))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(+ (pow im 2) (pow re 2))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(pow re 2)
(*.f64 re re)
(pow re 2)
(*.f64 re re)
(pow re 2)
(*.f64 re re)
(pow re 2)
(*.f64 re re)
(pow re 2)
(*.f64 re re)
(* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(pow re 2)
(*.f64 re re)
(* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(pow re 2)
(*.f64 re re)
(pow re 2)
(*.f64 re re)
(pow re 2)
(*.f64 re re)
(pow re 2)
(*.f64 re re)
(pow re 2)
(*.f64 re re)
(* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(pow re 2)
(*.f64 re re)
(* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(pow re 2)
(*.f64 re re)
(pow re 2)
(*.f64 re re)
(pow re 2)
(*.f64 re re)
(pow re 2)
(*.f64 re re)
(pow re 2)
(*.f64 re re)
(+ (pow im 2) (pow re 2))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(+ (pow im 2) (pow re 2))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(+ (pow im 2) (pow re 2))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(pow im 2)
(*.f64 im im)
(pow im 2)
(*.f64 im im)
(pow im 2)
(*.f64 im im)
(pow im 2)
(*.f64 im im)
(pow re 2)
(*.f64 re re)
(+ (pow im 2) (pow re 2))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(+ (pow im 2) (pow re 2))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(+ (pow im 2) (pow re 2))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(pow im 2)
(*.f64 im im)
(* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2))))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2))))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2))))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(pow im 2)
(*.f64 im im)
(pow im 2)
(*.f64 im im)
(pow im 2)
(*.f64 im im)
(pow im 2)
(*.f64 im im)
(pow im 2)
(*.f64 im im)
(* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2))))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2))))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2))))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(pow im 2)
(*.f64 im im)
(* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2))))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2))))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2))))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(pow im 2)
(*.f64 im im)
(pow im 2)
(*.f64 im im)
(pow im 2)
(*.f64 im im)
(pow im 2)
(*.f64 im im)
(pow im 2)
(*.f64 im im)
(* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2))))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2))))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2))))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))

rewrite212.0ms (9.4%)

Memory

-39.4MiB live, 219.4MiB allocated

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	9	23
0	11	22
1	35	22
2	274	22
3	2979	22
0	8384	22

Stop Event

1×	iter limit
1×	node limit
1×	iter limit

Counts

4 → 224

Calls

Call 1

Inputs
#s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 im im))
(*.f64 im im)
(fma.f64 im im (*.f64 re re))
(*.f64 re re)

Outputs
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#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>

eval31.0ms (1.4%)

Memory: 16.4MiB live, 50.6MiB allocated
Compiler: Compiled 7 367 to 735 computations (90% saved)

prune6.0ms (0.3%)

Memory

23.5MiB live, 23.5MiB allocated

Pruning

2 alts after pruning (0 fresh and 2 done)

	Pruned	Kept	Total
New	296	0	296
Fresh	0	0	0
Picked	0	2	2
Done	0	0	0
Total	296	2	298

Accuracy

100.0%

Counts

298 → 2

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Accuracy	Program
✓	100.0%	(fma.f64 im im (*.f64 re re))
✓	99.9%	#s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 im im))

Compiler

Compiled 27 to 15 computations (44.4% saved)

regimes57.0ms (2.5%)

Memory

-22.3MiB live, 16.8MiB allocated

Counts

3 → 1

Calls

Call 1

Inputs
#s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 im im))
(fma.f64 im im (*.f64 re re))
(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))

Outputs
(fma.f64 im im (*.f64 re re))

Calls

5 calls:

50.0ms	(*.f64 im im)
2.0ms	im
2.0ms	re
2.0ms	(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))
2.0ms	(*.f64 re re)

Results

Accuracy	Segments	Branch
100.0%	1	`re`
100.0%	1	`im`
100.0%	1	`(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))`
100.0%	1	`(*.f64 re re)`
100.0%	1	`(*.f64 im im)`

Compiler

Compiled 15 to 15 computations (0% saved)

regimes6.0ms (0.3%)

Memory

6.6MiB live, 6.6MiB allocated

Accuracy

Total 0.0b remaining (0%)

Threshold costs 0b (0%)

Counts

1 → 1

Calls

Call 1

Inputs
#s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 im im))

Outputs
#s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 im im))

Calls

5 calls:

1.0ms	im
1.0ms	re
1.0ms	(*.f64 im im)
1.0ms	(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))
1.0ms	(*.f64 re re)

Results

Accuracy	Segments	Branch
99.9%	1	`re`
99.9%	1	`im`
99.9%	1	`(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))`
99.9%	1	`(*.f64 re re)`
99.9%	1	`(*.f64 im im)`

Compiler

Compiled 15 to 15 computations (0% saved)

simplify21.0ms (0.9%)

Memory

18.1MiB live, 18.1MiB allocated

Algorithm

1×	egg-herbie

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	9	17

Stop Event

1×

saturated

Calls

Call 1

Inputs
(fma.f64 im im (*.f64 re re))
#s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 im im))

Outputs
(fma.f64 im im (*.f64 re re))
#s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 im im))

soundness302.0ms (13.4%)

Memory

-14.5MiB live, 108.8MiB allocated

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	13	216
1	34	216
2	84	216
3	339	216
4	1000	216
5	1883	216
6	2170	216
7	2681	216
8	3990	216
9	5169	216
10	5742	216
11	6153	216
12	6344	216
13	6378	216
14	6378	216
15	7576	216
0	8271	198
0	5	13
0	8	13
1	25	13
2	179	13
3	1653	13
0	8258	12

Stop Event

1×	done
1×	iter limit
1×	node limit
1×	iter limit
1×	iter limit
1×	node limit

Compiler

Compiled 26 to 15 computations (42.3% saved)

preprocess64.0ms (2.8%)

Memory

15.7MiB live, 52.2MiB allocated

Remove

(sort re im)

(abs re)

(abs im)

Compiler

Compiled 70 to 46 computations (34.3% saved)

end0.0ms (0%)

Memory: 0.0MiB live, 0.0MiB allocated

start0.0ms (0%)

analyze0.0ms (0%)

sample680.0ms (30.2%)

explain112.0ms (5%)

preprocess16.0ms (0.7%)

eval0.0ms (0%)

prune0.0ms (0%)

simplify6.0ms (0.3%)

localize17.0ms (0.8%)

series4.0ms (0.2%)

simplify216.0ms (9.6%)

rewrite253.0ms (11.2%)

eval28.0ms (1.3%)

prune3.0ms (0.1%)

simplify3.0ms (0.1%)

localize21.0ms (0.9%)

series4.0ms (0.2%)

simplify188.0ms (8.3%)

rewrite212.0ms (9.4%)

eval31.0ms (1.4%)

prune6.0ms (0.3%)

regimes57.0ms (2.5%)

regimes6.0ms (0.3%)

simplify21.0ms (0.9%)

soundness302.0ms (13.4%)

preprocess64.0ms (2.8%)

end0.0ms (0%)

Profiling