FastMath dist4

Percentage Accurate: 87.5% → 98.8%

Time: 12.9s

Alternatives: 14

Speedup: 1.7×

• 32.8% of points produce a very large (infinite) output. You may want to add a precondition.

Specification

Math

\[\begin{array}{l} \\ \left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1);
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    code = (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1)
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1);
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	return (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1)

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	return Float64(Float64(Float64(Float64(d1 * d2) - Float64(d1 * d3)) + Float64(d4 * d1)) - Float64(d1 * d1))
end

MATLAB

function tmp = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1);
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := N[(N[(N[(N[(d1 * d2), $MachinePrecision] - N[(d1 * d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(d4 * d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(d1 * d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Initial Program: 87.5% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1);
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    code = (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1)
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1);
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	return (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1)

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	return Float64(Float64(Float64(Float64(d1 * d2) - Float64(d1 * d3)) + Float64(d4 * d1)) - Float64(d1 * d1))
end

MATLAB

function tmp = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1);
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := N[(N[(N[(N[(d1 * d2), $MachinePrecision] - N[(d1 * d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(d4 * d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(d1 * d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Alternative 1: 98.8% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} [d1, d2, d3, d4] = \mathsf{sort}([d1, d2, d3, d4])\\ \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d1 \leq -4 \cdot 10^{+185}:\\ \;\;\;\;\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right) \cdot d1\\ \mathbf{elif}\;d1 \leq 5 \cdot 10^{+189}:\\ \;\;\;\;\mathsf{fma}\left(d1, d4 - d1, \left(d2 - d3\right) \cdot d1\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{fma}\left(d2, d1, \left(d4 - d1\right) \cdot d1\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (if (<= d1 -4e+185)
   (* (- (- d2 d3) d1) d1)
   (if (<= d1 5e+189)
     (fma d1 (- d4 d1) (* (- d2 d3) d1))
     (fma d2 d1 (* (- d4 d1) d1)))))

C

assert(d1 < d2 && d2 < d3 && d3 < d4);
double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d1 <= -4e+185) {
		tmp = ((d2 - d3) - d1) * d1;
	} else if (d1 <= 5e+189) {
		tmp = fma(d1, (d4 - d1), ((d2 - d3) * d1));
	} else {
		tmp = fma(d2, d1, ((d4 - d1) * d1));
	}
	return tmp;
}

Julia

d1, d2, d3, d4 = sort([d1, d2, d3, d4])
function code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0
	if (d1 <= -4e+185)
		tmp = Float64(Float64(Float64(d2 - d3) - d1) * d1);
	elseif (d1 <= 5e+189)
		tmp = fma(d1, Float64(d4 - d1), Float64(Float64(d2 - d3) * d1));
	else
		tmp = fma(d2, d1, Float64(Float64(d4 - d1) * d1));
	end
	return tmp
end

Wolfram

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
code[d1_, d2_, d3_, d4_] := If[LessEqual[d1, -4e+185], N[(N[(N[(d2 - d3), $MachinePrecision] - d1), $MachinePrecision] * d1), $MachinePrecision], If[LessEqual[d1, 5e+189], N[(d1 * N[(d4 - d1), $MachinePrecision] + N[(N[(d2 - d3), $MachinePrecision] * d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(d2 * d1 + N[(N[(d4 - d1), $MachinePrecision] * d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if d1 < -3.9999999999999999e185

   1. Initial program 40.6%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in d4 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 - \left(d1 \cdot d3 + {d1}^{2}\right)} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--r+ N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) - {d1}^{2}} \]

      2. distribute-lft-out-- N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} - {d1}^{2} \]

      3. unpow2 N/A

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) - \color{blue}{d1 \cdot d1} \]

      4. distribute-lft-out-- N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)} \]

      5. *-commutative N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right) \cdot d1} \]

      6. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right) \cdot d1} \]

      7. lower--.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)} \cdot d1 \]

      8. lower--.f64 93.8

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d2 - d3\right)} - d1\right) \cdot d1 \]

   5. Applied rewrites 93.8%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right) \cdot d1} \]

   if -3.9999999999999999e185 < d1 < 5.0000000000000004e189

   1. Initial program 96.8%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing
   3. Step-by-step derivation

      1. lift--.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1} \]

      2. lift-+.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right)} - d1 \cdot d1 \]

      3. associate--l+ N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      4. +-commutative N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)} \]

      5. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\color{blue}{d4 \cdot d1} - d1 \cdot d1\right) + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) \]

      6. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(d4 \cdot d1 - \color{blue}{d1 \cdot d1}\right) + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) \]

      7. distribute-rgt-out-- N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) \]

      8. lower-fma.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{fma}\left(d1, d4 - d1, d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)} \]

      9. lower--.f64 99.4

         \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d1, \color{blue}{d4 - d1}, d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) \]

      10. lift--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d1, d4 - d1, \color{blue}{d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3}\right) \]

      11. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d1, d4 - d1, \color{blue}{d1 \cdot d2} - d1 \cdot d3\right) \]

      12. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d1, d4 - d1, d1 \cdot d2 - \color{blue}{d1 \cdot d3}\right) \]

      13. distribute-lft-out-- N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d1, d4 - d1, \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)}\right) \]

      14. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d1, d4 - d1, \color{blue}{\left(d2 - d3\right) \cdot d1}\right) \]

      15. lower-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d1, d4 - d1, \color{blue}{\left(d2 - d3\right) \cdot d1}\right) \]

      16. lower--.f64 99.5

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d1, d4 - d1, \color{blue}{\left(d2 - d3\right)} \cdot d1\right) \]

   4. Applied rewrites 99.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{fma}\left(d1, d4 - d1, \left(d2 - d3\right) \cdot d1\right)} \]

   if 5.0000000000000004e189 < d1

   1. Initial program 40.0%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing
   3. Step-by-step derivation

      1. lift--.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1} \]

      2. lift-+.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right)} - d1 \cdot d1 \]

      3. lift--.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)} + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]

      4. associate-+l- N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - \left(d1 \cdot d3 - d4 \cdot d1\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      5. associate--l- N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 - \left(\left(d1 \cdot d3 - d4 \cdot d1\right) + d1 \cdot d1\right)} \]

      6. sub-neg N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 + \left(\mathsf{neg}\left(\left(\left(d1 \cdot d3 - d4 \cdot d1\right) + d1 \cdot d1\right)\right)\right)} \]

      7. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2} + \left(\mathsf{neg}\left(\left(\left(d1 \cdot d3 - d4 \cdot d1\right) + d1 \cdot d1\right)\right)\right) \]

      8. *-commutative N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d2 \cdot d1} + \left(\mathsf{neg}\left(\left(\left(d1 \cdot d3 - d4 \cdot d1\right) + d1 \cdot d1\right)\right)\right) \]

      9. lower-fma.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{fma}\left(d2, d1, \mathsf{neg}\left(\left(\left(d1 \cdot d3 - d4 \cdot d1\right) + d1 \cdot d1\right)\right)\right)} \]

      10. lower-neg.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2, d1, \color{blue}{-\left(\left(d1 \cdot d3 - d4 \cdot d1\right) + d1 \cdot d1\right)}\right) \]

      11. associate-+l- N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2, d1, -\color{blue}{\left(d1 \cdot d3 - \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right)}\right) \]

      12. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2, d1, -\left(\color{blue}{d1 \cdot d3} - \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right)\right) \]

      13. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2, d1, -\left(d1 \cdot d3 - \left(\color{blue}{d4 \cdot d1} - d1 \cdot d1\right)\right)\right) \]

      14. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2, d1, -\left(d1 \cdot d3 - \left(d4 \cdot d1 - \color{blue}{d1 \cdot d1}\right)\right)\right) \]

      15. distribute-rgt-out-- N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2, d1, -\left(d1 \cdot d3 - \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)}\right)\right) \]

      16. distribute-lft-out-- N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2, d1, -\color{blue}{d1 \cdot \left(d3 - \left(d4 - d1\right)\right)}\right) \]

      17. lower-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2, d1, -\color{blue}{d1 \cdot \left(d3 - \left(d4 - d1\right)\right)}\right) \]

      18. lower--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2, d1, -d1 \cdot \color{blue}{\left(d3 - \left(d4 - d1\right)\right)}\right) \]

      19. lower--.f64 86.7

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2, d1, -d1 \cdot \left(d3 - \color{blue}{\left(d4 - d1\right)}\right)\right) \]

   4. Applied rewrites 86.7%

      \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{fma}\left(d2, d1, -d1 \cdot \left(d3 - \left(d4 - d1\right)\right)\right)} \]

   5. Taylor expanded in d3 around 0

      \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2, d1, \color{blue}{-1 \cdot \left(d1 \cdot \left(d1 - d4\right)\right)}\right) \]
   6. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2, d1, \color{blue}{\mathsf{neg}\left(d1 \cdot \left(d1 - d4\right)\right)}\right) \]

      2. distribute-rgt-neg-in N/A

         \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2, d1, \color{blue}{d1 \cdot \left(\mathsf{neg}\left(\left(d1 - d4\right)\right)\right)}\right) \]

      3. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2, d1, d1 \cdot \left(\mathsf{neg}\left(\color{blue}{\left(d1 + \left(\mathsf{neg}\left(d4\right)\right)\right)}\right)\right)\right) \]

      4. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2, d1, d1 \cdot \left(\mathsf{neg}\left(\left(d1 + \color{blue}{-1 \cdot d4}\right)\right)\right)\right) \]

      5. distribute-neg-in N/A

         \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2, d1, d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(\mathsf{neg}\left(d1\right)\right) + \left(\mathsf{neg}\left(-1 \cdot d4\right)\right)\right)}\right) \]

      6. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2, d1, d1 \cdot \left(\color{blue}{-1 \cdot d1} + \left(\mathsf{neg}\left(-1 \cdot d4\right)\right)\right)\right) \]

      7. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2, d1, d1 \cdot \left(-1 \cdot d1 + \left(\mathsf{neg}\left(\color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(d4\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      8. remove-double-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2, d1, d1 \cdot \left(-1 \cdot d1 + \color{blue}{d4}\right)\right) \]

      9. +-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2, d1, d1 \cdot \color{blue}{\left(d4 + -1 \cdot d1\right)}\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2, d1, \color{blue}{\left(d4 + -1 \cdot d1\right) \cdot d1}\right) \]

      11. lower-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2, d1, \color{blue}{\left(d4 + -1 \cdot d1\right) \cdot d1}\right) \]

      12. mul-1-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2, d1, \left(d4 + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(d1\right)\right)}\right) \cdot d1\right) \]

      13. sub-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2, d1, \color{blue}{\left(d4 - d1\right)} \cdot d1\right) \]

      14. lower--.f64 86.7

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2, d1, \color{blue}{\left(d4 - d1\right)} \cdot d1\right) \]

   7. Applied rewrites 86.7%

      \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2, d1, \color{blue}{\left(d4 - d1\right) \cdot d1}\right) \]
3. Recombined 3 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 2: 74.3% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} [d1, d2, d3, d4] = \mathsf{sort}([d1, d2, d3, d4])\\ \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d4 \leq -3.8 \cdot 10^{-258}:\\ \;\;\;\;\left(d2 - d3\right) \cdot d1\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 6.8 \cdot 10^{-251}:\\ \;\;\;\;\left(d2 - d1\right) \cdot d1\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 1.85 \cdot 10^{+37}:\\ \;\;\;\;\left(\left(-d3\right) - d1\right) \cdot d1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(d4 + d2\right) \cdot d1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (if (<= d4 -3.8e-258)
   (* (- d2 d3) d1)
   (if (<= d4 6.8e-251)
     (* (- d2 d1) d1)
     (if (<= d4 1.85e+37) (* (- (- d3) d1) d1) (* (+ d4 d2) d1)))))

C

assert(d1 < d2 && d2 < d3 && d3 < d4);
double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d4 <= -3.8e-258) {
		tmp = (d2 - d3) * d1;
	} else if (d4 <= 6.8e-251) {
		tmp = (d2 - d1) * d1;
	} else if (d4 <= 1.85e+37) {
		tmp = (-d3 - d1) * d1;
	} else {
		tmp = (d4 + d2) * d1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: tmp
    if (d4 <= (-3.8d-258)) then
        tmp = (d2 - d3) * d1
    else if (d4 <= 6.8d-251) then
        tmp = (d2 - d1) * d1
    else if (d4 <= 1.85d+37) then
        tmp = (-d3 - d1) * d1
    else
        tmp = (d4 + d2) * d1
    end if
    code = tmp
end function

Java

assert d1 < d2 && d2 < d3 && d3 < d4;
public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d4 <= -3.8e-258) {
		tmp = (d2 - d3) * d1;
	} else if (d4 <= 6.8e-251) {
		tmp = (d2 - d1) * d1;
	} else if (d4 <= 1.85e+37) {
		tmp = (-d3 - d1) * d1;
	} else {
		tmp = (d4 + d2) * d1;
	}
	return tmp;
}

Python

[d1, d2, d3, d4] = sort([d1, d2, d3, d4])
def code(d1, d2, d3, d4):
	tmp = 0
	if d4 <= -3.8e-258:
		tmp = (d2 - d3) * d1
	elif d4 <= 6.8e-251:
		tmp = (d2 - d1) * d1
	elif d4 <= 1.85e+37:
		tmp = (-d3 - d1) * d1
	else:
		tmp = (d4 + d2) * d1
	return tmp

Julia

d1, d2, d3, d4 = sort([d1, d2, d3, d4])
function code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0
	if (d4 <= -3.8e-258)
		tmp = Float64(Float64(d2 - d3) * d1);
	elseif (d4 <= 6.8e-251)
		tmp = Float64(Float64(d2 - d1) * d1);
	elseif (d4 <= 1.85e+37)
		tmp = Float64(Float64(Float64(-d3) - d1) * d1);
	else
		tmp = Float64(Float64(d4 + d2) * d1);
	end
	return tmp
end

MATLAB

d1, d2, d3, d4 = num2cell(sort([d1, d2, d3, d4])){:}
function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0;
	if (d4 <= -3.8e-258)
		tmp = (d2 - d3) * d1;
	elseif (d4 <= 6.8e-251)
		tmp = (d2 - d1) * d1;
	elseif (d4 <= 1.85e+37)
		tmp = (-d3 - d1) * d1;
	else
		tmp = (d4 + d2) * d1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
code[d1_, d2_, d3_, d4_] := If[LessEqual[d4, -3.8e-258], N[(N[(d2 - d3), $MachinePrecision] * d1), $MachinePrecision], If[LessEqual[d4, 6.8e-251], N[(N[(d2 - d1), $MachinePrecision] * d1), $MachinePrecision], If[LessEqual[d4, 1.85e+37], N[(N[((-d3) - d1), $MachinePrecision] * d1), $MachinePrecision], N[(N[(d4 + d2), $MachinePrecision] * d1), $MachinePrecision]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if d4 < -3.7999999999999998e-258

   1. Initial program 81.5%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in d1 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d3\right)} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 + d4\right) - d3\right) \cdot d1} \]

      2. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 + d4\right) - d3\right) \cdot d1} \]

      3. lower--.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 + d4\right) - d3\right)} \cdot d1 \]

      4. +-commutative N/A

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d4 + d2\right)} - d3\right) \cdot d1 \]

      5. lower-+.f64 75.8

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d4 + d2\right)} - d3\right) \cdot d1 \]

   5. Applied rewrites 75.8%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d4 + d2\right) - d3\right) \cdot d1} \]

   6. Taylor expanded in d4 around 0

      \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(d2 - d3\right)} \]
   7. Step-by-step derivation

   8. Applied rewrites 53.1%

      \[\leadsto \left(d2 - d3\right) \cdot \color{blue}{d1} \]

   if -3.7999999999999998e-258 < d4 < 6.80000000000000034e-251

   1. Initial program 93.9%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in d4 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 - \left(d1 \cdot d3 + {d1}^{2}\right)} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--r+ N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) - {d1}^{2}} \]

      2. distribute-lft-out-- N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} - {d1}^{2} \]

      3. unpow2 N/A

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) - \color{blue}{d1 \cdot d1} \]

      4. distribute-lft-out-- N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)} \]

      5. *-commutative N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right) \cdot d1} \]

      6. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right) \cdot d1} \]

      7. lower--.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)} \cdot d1 \]

      8. lower--.f64 100.0

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d2 - d3\right)} - d1\right) \cdot d1 \]

   5. Applied rewrites 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right) \cdot d1} \]

   6. Taylor expanded in d3 around 0

      \[\leadsto \left(d2 - d1\right) \cdot d1 \]
   7. Step-by-step derivation

   8. Applied rewrites 75.4%

      \[\leadsto \left(d2 - d1\right) \cdot d1 \]

   if 6.80000000000000034e-251 < d4 < 1.85e37

   1. Initial program 84.3%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in d4 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 - \left(d1 \cdot d3 + {d1}^{2}\right)} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--r+ N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) - {d1}^{2}} \]

      2. distribute-lft-out-- N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} - {d1}^{2} \]

      3. unpow2 N/A

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) - \color{blue}{d1 \cdot d1} \]

      4. distribute-lft-out-- N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)} \]

      5. *-commutative N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right) \cdot d1} \]

      6. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right) \cdot d1} \]

      7. lower--.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)} \cdot d1 \]

      8. lower--.f64 97.4

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d2 - d3\right)} - d1\right) \cdot d1 \]

   5. Applied rewrites 97.4%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right) \cdot d1} \]

   6. Taylor expanded in d2 around 0

      \[\leadsto \left(-1 \cdot d3 - d1\right) \cdot d1 \]
   7. Step-by-step derivation

   8. Applied rewrites 69.6%

      \[\leadsto \left(\left(-d3\right) - d1\right) \cdot d1 \]

   if 1.85e37 < d4

   1. Initial program 79.2%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in d1 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d3\right)} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 + d4\right) - d3\right) \cdot d1} \]

      2. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 + d4\right) - d3\right) \cdot d1} \]

      3. lower--.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 + d4\right) - d3\right)} \cdot d1 \]

      4. +-commutative N/A

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d4 + d2\right)} - d3\right) \cdot d1 \]

      5. lower-+.f64 88.0

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d4 + d2\right)} - d3\right) \cdot d1 \]

   5. Applied rewrites 88.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d4 + d2\right) - d3\right) \cdot d1} \]
   6. Step-by-step derivation

   7. Applied rewrites 86.3%

      \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d4, \color{blue}{d1}, \left(d2 - d3\right) \cdot d1\right) \]

   8. Taylor expanded in d3 around 0

      \[\leadsto d1 \cdot d2 + \color{blue}{d1 \cdot d4} \]
   9. Step-by-step derivation

   10. Applied rewrites 69.8%

       \[\leadsto \left(d2 + d4\right) \cdot \color{blue}{d1} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 63.1%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d4 \leq -3.8 \cdot 10^{-258}:\\ \;\;\;\;\left(d2 - d3\right) \cdot d1\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 6.8 \cdot 10^{-251}:\\ \;\;\;\;\left(d2 - d1\right) \cdot d1\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 1.85 \cdot 10^{+37}:\\ \;\;\;\;\left(\left(-d3\right) - d1\right) \cdot d1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(d4 + d2\right) \cdot d1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 3: 98.7% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} [d1, d2, d3, d4] = \mathsf{sort}([d1, d2, d3, d4])\\ \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d1 \leq -1.26 \cdot 10^{+154}:\\ \;\;\;\;\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right) \cdot d1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{fma}\left(-d3, d1, \mathsf{fma}\left(d2, d1, \left(d4 - d1\right) \cdot d1\right)\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (if (<= d1 -1.26e+154)
   (* (- (- d2 d3) d1) d1)
   (fma (- d3) d1 (fma d2 d1 (* (- d4 d1) d1)))))

C

assert(d1 < d2 && d2 < d3 && d3 < d4);
double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d1 <= -1.26e+154) {
		tmp = ((d2 - d3) - d1) * d1;
	} else {
		tmp = fma(-d3, d1, fma(d2, d1, ((d4 - d1) * d1)));
	}
	return tmp;
}

Julia

d1, d2, d3, d4 = sort([d1, d2, d3, d4])
function code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0
	if (d1 <= -1.26e+154)
		tmp = Float64(Float64(Float64(d2 - d3) - d1) * d1);
	else
		tmp = fma(Float64(-d3), d1, fma(d2, d1, Float64(Float64(d4 - d1) * d1)));
	end
	return tmp
end

Wolfram

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
code[d1_, d2_, d3_, d4_] := If[LessEqual[d1, -1.26e+154], N[(N[(N[(d2 - d3), $MachinePrecision] - d1), $MachinePrecision] * d1), $MachinePrecision], N[((-d3) * d1 + N[(d2 * d1 + N[(N[(d4 - d1), $MachinePrecision] * d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if d1 < -1.26e154

   1. Initial program 47.6%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in d4 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 - \left(d1 \cdot d3 + {d1}^{2}\right)} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--r+ N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) - {d1}^{2}} \]

      2. distribute-lft-out-- N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} - {d1}^{2} \]

      3. unpow2 N/A

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) - \color{blue}{d1 \cdot d1} \]

      4. distribute-lft-out-- N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)} \]

      5. *-commutative N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right) \cdot d1} \]

      6. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right) \cdot d1} \]

      7. lower--.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)} \cdot d1 \]

      8. lower--.f64 90.5

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d2 - d3\right)} - d1\right) \cdot d1 \]

   5. Applied rewrites 90.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right) \cdot d1} \]

   if -1.26e154 < d1

   1. Initial program 90.1%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing
   3. Step-by-step derivation

      1. lift--.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1} \]

      2. lift-+.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right)} - d1 \cdot d1 \]

      3. associate--l+ N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      4. lift--.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      5. sub-neg N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + \left(\mathsf{neg}\left(d1 \cdot d3\right)\right)\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      6. +-commutative N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(\mathsf{neg}\left(d1 \cdot d3\right)\right) + d1 \cdot d2\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      7. associate-+l+ N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(d1 \cdot d3\right)\right) + \left(d1 \cdot d2 + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right)} \]

      8. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\mathsf{neg}\left(\color{blue}{d1 \cdot d3}\right)\right) + \left(d1 \cdot d2 + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right) \]

      9. *-commutative N/A

         \[\leadsto \left(\mathsf{neg}\left(\color{blue}{d3 \cdot d1}\right)\right) + \left(d1 \cdot d2 + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right) \]

      10. distribute-lft-neg-in N/A

          \[\leadsto \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(d3\right)\right) \cdot d1} + \left(d1 \cdot d2 + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right) \]

      11. lower-fma.f64 N/A

          \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{fma}\left(\mathsf{neg}\left(d3\right), d1, d1 \cdot d2 + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right)} \]

      12. lower-neg.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(\color{blue}{-d3}, d1, d1 \cdot d2 + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right) \]

      13. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(-d3, d1, \color{blue}{d1 \cdot d2} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right) \]

      14. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(-d3, d1, \color{blue}{d2 \cdot d1} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right) \]

      15. lower-fma.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(-d3, d1, \color{blue}{\mathsf{fma}\left(d2, d1, d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)}\right) \]

      16. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(-d3, d1, \mathsf{fma}\left(d2, d1, \color{blue}{d4 \cdot d1} - d1 \cdot d1\right)\right) \]

      17. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(-d3, d1, \mathsf{fma}\left(d2, d1, d4 \cdot d1 - \color{blue}{d1 \cdot d1}\right)\right) \]

      18. distribute-rgt-out-- N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(-d3, d1, \mathsf{fma}\left(d2, d1, \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)}\right)\right) \]

      19. lower-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(-d3, d1, \mathsf{fma}\left(d2, d1, \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)}\right)\right) \]

      20. lower--.f64 98.1

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(-d3, d1, \mathsf{fma}\left(d2, d1, d1 \cdot \color{blue}{\left(d4 - d1\right)}\right)\right) \]

   4. Applied rewrites 98.1%

      \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{fma}\left(-d3, d1, \mathsf{fma}\left(d2, d1, d1 \cdot \left(d4 - d1\right)\right)\right)} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 96.8%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d1 \leq -1.26 \cdot 10^{+154}:\\ \;\;\;\;\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right) \cdot d1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{fma}\left(-d3, d1, \mathsf{fma}\left(d2, d1, \left(d4 - d1\right) \cdot d1\right)\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 4: 89.3% accurate, 1.2× speedup

Math

\[\begin{array}{l} [d1, d2, d3, d4] = \mathsf{sort}([d1, d2, d3, d4])\\ \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d1 \leq -4.5 \cdot 10^{+137}:\\ \;\;\;\;\left(d2 - d1\right) \cdot d1\\ \mathbf{elif}\;d1 \leq 8.5 \cdot 10^{+81}:\\ \;\;\;\;\left(\left(d4 + d2\right) - d3\right) \cdot d1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(\left(-d3\right) - d1\right) \cdot d1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (if (<= d1 -4.5e+137)
   (* (- d2 d1) d1)
   (if (<= d1 8.5e+81) (* (- (+ d4 d2) d3) d1) (* (- (- d3) d1) d1))))

C

assert(d1 < d2 && d2 < d3 && d3 < d4);
double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d1 <= -4.5e+137) {
		tmp = (d2 - d1) * d1;
	} else if (d1 <= 8.5e+81) {
		tmp = ((d4 + d2) - d3) * d1;
	} else {
		tmp = (-d3 - d1) * d1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: tmp
    if (d1 <= (-4.5d+137)) then
        tmp = (d2 - d1) * d1
    else if (d1 <= 8.5d+81) then
        tmp = ((d4 + d2) - d3) * d1
    else
        tmp = (-d3 - d1) * d1
    end if
    code = tmp
end function

Java

assert d1 < d2 && d2 < d3 && d3 < d4;
public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d1 <= -4.5e+137) {
		tmp = (d2 - d1) * d1;
	} else if (d1 <= 8.5e+81) {
		tmp = ((d4 + d2) - d3) * d1;
	} else {
		tmp = (-d3 - d1) * d1;
	}
	return tmp;
}

Python

[d1, d2, d3, d4] = sort([d1, d2, d3, d4])
def code(d1, d2, d3, d4):
	tmp = 0
	if d1 <= -4.5e+137:
		tmp = (d2 - d1) * d1
	elif d1 <= 8.5e+81:
		tmp = ((d4 + d2) - d3) * d1
	else:
		tmp = (-d3 - d1) * d1
	return tmp

Julia

d1, d2, d3, d4 = sort([d1, d2, d3, d4])
function code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0
	if (d1 <= -4.5e+137)
		tmp = Float64(Float64(d2 - d1) * d1);
	elseif (d1 <= 8.5e+81)
		tmp = Float64(Float64(Float64(d4 + d2) - d3) * d1);
	else
		tmp = Float64(Float64(Float64(-d3) - d1) * d1);
	end
	return tmp
end

MATLAB

d1, d2, d3, d4 = num2cell(sort([d1, d2, d3, d4])){:}
function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0;
	if (d1 <= -4.5e+137)
		tmp = (d2 - d1) * d1;
	elseif (d1 <= 8.5e+81)
		tmp = ((d4 + d2) - d3) * d1;
	else
		tmp = (-d3 - d1) * d1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
code[d1_, d2_, d3_, d4_] := If[LessEqual[d1, -4.5e+137], N[(N[(d2 - d1), $MachinePrecision] * d1), $MachinePrecision], If[LessEqual[d1, 8.5e+81], N[(N[(N[(d4 + d2), $MachinePrecision] - d3), $MachinePrecision] * d1), $MachinePrecision], N[(N[((-d3) - d1), $MachinePrecision] * d1), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if d1 < -4.5000000000000001e137

   1. Initial program 51.1%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in d4 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 - \left(d1 \cdot d3 + {d1}^{2}\right)} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--r+ N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) - {d1}^{2}} \]

      2. distribute-lft-out-- N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} - {d1}^{2} \]

      3. unpow2 N/A

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) - \color{blue}{d1 \cdot d1} \]

      4. distribute-lft-out-- N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)} \]

      5. *-commutative N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right) \cdot d1} \]

      6. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right) \cdot d1} \]

      7. lower--.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)} \cdot d1 \]

      8. lower--.f64 91.1

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d2 - d3\right)} - d1\right) \cdot d1 \]

   5. Applied rewrites 91.1%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right) \cdot d1} \]

   6. Taylor expanded in d3 around 0

      \[\leadsto \left(d2 - d1\right) \cdot d1 \]
   7. Step-by-step derivation

   8. Applied rewrites 86.7%

      \[\leadsto \left(d2 - d1\right) \cdot d1 \]

   if -4.5000000000000001e137 < d1 < 8.49999999999999986e81

   1. Initial program 99.9%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in d1 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d3\right)} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 + d4\right) - d3\right) \cdot d1} \]

      2. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 + d4\right) - d3\right) \cdot d1} \]

      3. lower--.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 + d4\right) - d3\right)} \cdot d1 \]

      4. +-commutative N/A

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d4 + d2\right)} - d3\right) \cdot d1 \]

      5. lower-+.f64 89.6

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d4 + d2\right)} - d3\right) \cdot d1 \]

   5. Applied rewrites 89.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d4 + d2\right) - d3\right) \cdot d1} \]

   if 8.49999999999999986e81 < d1

   1. Initial program 52.3%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in d4 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 - \left(d1 \cdot d3 + {d1}^{2}\right)} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--r+ N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) - {d1}^{2}} \]

      2. distribute-lft-out-- N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} - {d1}^{2} \]

      3. unpow2 N/A

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) - \color{blue}{d1 \cdot d1} \]

      4. distribute-lft-out-- N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)} \]

      5. *-commutative N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right) \cdot d1} \]

      6. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right) \cdot d1} \]

      7. lower--.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)} \cdot d1 \]

      8. lower--.f64 90.9

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d2 - d3\right)} - d1\right) \cdot d1 \]

   5. Applied rewrites 90.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right) \cdot d1} \]

   6. Taylor expanded in d2 around 0

      \[\leadsto \left(-1 \cdot d3 - d1\right) \cdot d1 \]
   7. Step-by-step derivation

   8. Applied rewrites 82.0%

      \[\leadsto \left(\left(-d3\right) - d1\right) \cdot d1 \]
3. Recombined 3 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 5: 99.3% accurate, 1.2× speedup

Math

\[\begin{array}{l} [d1, d2, d3, d4] = \mathsf{sort}([d1, d2, d3, d4])\\ \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d1 \leq -1 \cdot 10^{+177}:\\ \;\;\;\;\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right) \cdot d1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{fma}\left(d2, d1, \left(\left(d4 - d1\right) - d3\right) \cdot d1\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (if (<= d1 -1e+177)
   (* (- (- d2 d3) d1) d1)
   (fma d2 d1 (* (- (- d4 d1) d3) d1))))

C

assert(d1 < d2 && d2 < d3 && d3 < d4);
double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d1 <= -1e+177) {
		tmp = ((d2 - d3) - d1) * d1;
	} else {
		tmp = fma(d2, d1, (((d4 - d1) - d3) * d1));
	}
	return tmp;
}

Julia

d1, d2, d3, d4 = sort([d1, d2, d3, d4])
function code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0
	if (d1 <= -1e+177)
		tmp = Float64(Float64(Float64(d2 - d3) - d1) * d1);
	else
		tmp = fma(d2, d1, Float64(Float64(Float64(d4 - d1) - d3) * d1));
	end
	return tmp
end

Wolfram

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
code[d1_, d2_, d3_, d4_] := If[LessEqual[d1, -1e+177], N[(N[(N[(d2 - d3), $MachinePrecision] - d1), $MachinePrecision] * d1), $MachinePrecision], N[(d2 * d1 + N[(N[(N[(d4 - d1), $MachinePrecision] - d3), $MachinePrecision] * d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if d1 < -1e177

   1. Initial program 40.0%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in d4 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 - \left(d1 \cdot d3 + {d1}^{2}\right)} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--r+ N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) - {d1}^{2}} \]

      2. distribute-lft-out-- N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} - {d1}^{2} \]

      3. unpow2 N/A

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) - \color{blue}{d1 \cdot d1} \]

      4. distribute-lft-out-- N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)} \]

      5. *-commutative N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right) \cdot d1} \]

      6. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right) \cdot d1} \]

      7. lower--.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)} \cdot d1 \]

      8. lower--.f64 88.6

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d2 - d3\right)} - d1\right) \cdot d1 \]

   5. Applied rewrites 88.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right) \cdot d1} \]

   if -1e177 < d1

   1. Initial program 90.0%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing
   3. Step-by-step derivation

      1. lift--.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1} \]

      2. lift-+.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right)} - d1 \cdot d1 \]

      3. lift--.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)} + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]

      4. associate-+l- N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - \left(d1 \cdot d3 - d4 \cdot d1\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      5. associate--l- N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 - \left(\left(d1 \cdot d3 - d4 \cdot d1\right) + d1 \cdot d1\right)} \]

      6. sub-neg N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 + \left(\mathsf{neg}\left(\left(\left(d1 \cdot d3 - d4 \cdot d1\right) + d1 \cdot d1\right)\right)\right)} \]

      7. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2} + \left(\mathsf{neg}\left(\left(\left(d1 \cdot d3 - d4 \cdot d1\right) + d1 \cdot d1\right)\right)\right) \]

      8. *-commutative N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d2 \cdot d1} + \left(\mathsf{neg}\left(\left(\left(d1 \cdot d3 - d4 \cdot d1\right) + d1 \cdot d1\right)\right)\right) \]

      9. lower-fma.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{fma}\left(d2, d1, \mathsf{neg}\left(\left(\left(d1 \cdot d3 - d4 \cdot d1\right) + d1 \cdot d1\right)\right)\right)} \]

      10. lower-neg.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2, d1, \color{blue}{-\left(\left(d1 \cdot d3 - d4 \cdot d1\right) + d1 \cdot d1\right)}\right) \]

      11. associate-+l- N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2, d1, -\color{blue}{\left(d1 \cdot d3 - \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right)}\right) \]

      12. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2, d1, -\left(\color{blue}{d1 \cdot d3} - \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right)\right) \]

      13. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2, d1, -\left(d1 \cdot d3 - \left(\color{blue}{d4 \cdot d1} - d1 \cdot d1\right)\right)\right) \]

      14. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2, d1, -\left(d1 \cdot d3 - \left(d4 \cdot d1 - \color{blue}{d1 \cdot d1}\right)\right)\right) \]

      15. distribute-rgt-out-- N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2, d1, -\left(d1 \cdot d3 - \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)}\right)\right) \]

      16. distribute-lft-out-- N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2, d1, -\color{blue}{d1 \cdot \left(d3 - \left(d4 - d1\right)\right)}\right) \]

      17. lower-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2, d1, -\color{blue}{d1 \cdot \left(d3 - \left(d4 - d1\right)\right)}\right) \]

      18. lower--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2, d1, -d1 \cdot \color{blue}{\left(d3 - \left(d4 - d1\right)\right)}\right) \]

      19. lower--.f64 98.1

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2, d1, -d1 \cdot \left(d3 - \color{blue}{\left(d4 - d1\right)}\right)\right) \]

   4. Applied rewrites 98.1%

      \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{fma}\left(d2, d1, -d1 \cdot \left(d3 - \left(d4 - d1\right)\right)\right)} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 96.8%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d1 \leq -1 \cdot 10^{+177}:\\ \;\;\;\;\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right) \cdot d1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{fma}\left(d2, d1, \left(\left(d4 - d1\right) - d3\right) \cdot d1\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 6: 98.8% accurate, 1.2× speedup

Math

\[\begin{array}{l} [d1, d2, d3, d4] = \mathsf{sort}([d1, d2, d3, d4])\\ \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d1 \leq -1.35 \cdot 10^{+154}:\\ \;\;\;\;\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right) \cdot d1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{fma}\left(d2 - d3, d1, \left(d4 - d1\right) \cdot d1\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (if (<= d1 -1.35e+154)
   (* (- (- d2 d3) d1) d1)
   (fma (- d2 d3) d1 (* (- d4 d1) d1))))

C

assert(d1 < d2 && d2 < d3 && d3 < d4);
double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d1 <= -1.35e+154) {
		tmp = ((d2 - d3) - d1) * d1;
	} else {
		tmp = fma((d2 - d3), d1, ((d4 - d1) * d1));
	}
	return tmp;
}

Julia

d1, d2, d3, d4 = sort([d1, d2, d3, d4])
function code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0
	if (d1 <= -1.35e+154)
		tmp = Float64(Float64(Float64(d2 - d3) - d1) * d1);
	else
		tmp = fma(Float64(d2 - d3), d1, Float64(Float64(d4 - d1) * d1));
	end
	return tmp
end

Wolfram

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
code[d1_, d2_, d3_, d4_] := If[LessEqual[d1, -1.35e+154], N[(N[(N[(d2 - d3), $MachinePrecision] - d1), $MachinePrecision] * d1), $MachinePrecision], N[(N[(d2 - d3), $MachinePrecision] * d1 + N[(N[(d4 - d1), $MachinePrecision] * d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if d1 < -1.35000000000000003e154

   1. Initial program 47.6%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in d4 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 - \left(d1 \cdot d3 + {d1}^{2}\right)} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--r+ N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) - {d1}^{2}} \]

      2. distribute-lft-out-- N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} - {d1}^{2} \]

      3. unpow2 N/A

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) - \color{blue}{d1 \cdot d1} \]

      4. distribute-lft-out-- N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)} \]

      5. *-commutative N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right) \cdot d1} \]

      6. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right) \cdot d1} \]

      7. lower--.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)} \cdot d1 \]

      8. lower--.f64 90.5

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d2 - d3\right)} - d1\right) \cdot d1 \]

   5. Applied rewrites 90.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right) \cdot d1} \]

   if -1.35000000000000003e154 < d1

   1. Initial program 90.1%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing
   3. Step-by-step derivation

      1. lift--.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1} \]

      2. lift-+.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right)} - d1 \cdot d1 \]

      3. associate--l+ N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      4. lift--.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      5. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\color{blue}{d1 \cdot d2} - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      6. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(d1 \cdot d2 - \color{blue}{d1 \cdot d3}\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      7. distribute-lft-out-- N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      8. *-commutative N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 - d3\right) \cdot d1} + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      9. lower-fma.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{fma}\left(d2 - d3, d1, d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      10. lower--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(\color{blue}{d2 - d3}, d1, d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) \]

      11. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2 - d3, d1, \color{blue}{d4 \cdot d1} - d1 \cdot d1\right) \]

      12. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2 - d3, d1, d4 \cdot d1 - \color{blue}{d1 \cdot d1}\right) \]

      13. distribute-rgt-out-- N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2 - d3, d1, \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)}\right) \]

      14. lower-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2 - d3, d1, \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)}\right) \]

      15. lower--.f64 98.1

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2 - d3, d1, d1 \cdot \color{blue}{\left(d4 - d1\right)}\right) \]

   4. Applied rewrites 98.1%

      \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{fma}\left(d2 - d3, d1, d1 \cdot \left(d4 - d1\right)\right)} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 96.8%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d1 \leq -1.35 \cdot 10^{+154}:\\ \;\;\;\;\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right) \cdot d1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{fma}\left(d2 - d3, d1, \left(d4 - d1\right) \cdot d1\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 7: 71.6% accurate, 1.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} [d1, d2, d3, d4] = \mathsf{sort}([d1, d2, d3, d4])\\ \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d4 \leq -3.8 \cdot 10^{-258}:\\ \;\;\;\;\left(d2 - d3\right) \cdot d1\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 4.45 \cdot 10^{+36}:\\ \;\;\;\;\left(d2 - d1\right) \cdot d1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(d4 + d2\right) \cdot d1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (if (<= d4 -3.8e-258)
   (* (- d2 d3) d1)
   (if (<= d4 4.45e+36) (* (- d2 d1) d1) (* (+ d4 d2) d1))))

C

assert(d1 < d2 && d2 < d3 && d3 < d4);
double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d4 <= -3.8e-258) {
		tmp = (d2 - d3) * d1;
	} else if (d4 <= 4.45e+36) {
		tmp = (d2 - d1) * d1;
	} else {
		tmp = (d4 + d2) * d1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: tmp
    if (d4 <= (-3.8d-258)) then
        tmp = (d2 - d3) * d1
    else if (d4 <= 4.45d+36) then
        tmp = (d2 - d1) * d1
    else
        tmp = (d4 + d2) * d1
    end if
    code = tmp
end function

Java

assert d1 < d2 && d2 < d3 && d3 < d4;
public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d4 <= -3.8e-258) {
		tmp = (d2 - d3) * d1;
	} else if (d4 <= 4.45e+36) {
		tmp = (d2 - d1) * d1;
	} else {
		tmp = (d4 + d2) * d1;
	}
	return tmp;
}

Python

[d1, d2, d3, d4] = sort([d1, d2, d3, d4])
def code(d1, d2, d3, d4):
	tmp = 0
	if d4 <= -3.8e-258:
		tmp = (d2 - d3) * d1
	elif d4 <= 4.45e+36:
		tmp = (d2 - d1) * d1
	else:
		tmp = (d4 + d2) * d1
	return tmp

Julia

d1, d2, d3, d4 = sort([d1, d2, d3, d4])
function code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0
	if (d4 <= -3.8e-258)
		tmp = Float64(Float64(d2 - d3) * d1);
	elseif (d4 <= 4.45e+36)
		tmp = Float64(Float64(d2 - d1) * d1);
	else
		tmp = Float64(Float64(d4 + d2) * d1);
	end
	return tmp
end

MATLAB

d1, d2, d3, d4 = num2cell(sort([d1, d2, d3, d4])){:}
function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0;
	if (d4 <= -3.8e-258)
		tmp = (d2 - d3) * d1;
	elseif (d4 <= 4.45e+36)
		tmp = (d2 - d1) * d1;
	else
		tmp = (d4 + d2) * d1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
code[d1_, d2_, d3_, d4_] := If[LessEqual[d4, -3.8e-258], N[(N[(d2 - d3), $MachinePrecision] * d1), $MachinePrecision], If[LessEqual[d4, 4.45e+36], N[(N[(d2 - d1), $MachinePrecision] * d1), $MachinePrecision], N[(N[(d4 + d2), $MachinePrecision] * d1), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if d4 < -3.7999999999999998e-258

   1. Initial program 81.5%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in d1 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d3\right)} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 + d4\right) - d3\right) \cdot d1} \]

      2. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 + d4\right) - d3\right) \cdot d1} \]

      3. lower--.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 + d4\right) - d3\right)} \cdot d1 \]

      4. +-commutative N/A

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d4 + d2\right)} - d3\right) \cdot d1 \]

      5. lower-+.f64 75.8

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d4 + d2\right)} - d3\right) \cdot d1 \]

   5. Applied rewrites 75.8%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d4 + d2\right) - d3\right) \cdot d1} \]

   6. Taylor expanded in d4 around 0

      \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(d2 - d3\right)} \]
   7. Step-by-step derivation

   8. Applied rewrites 53.1%

      \[\leadsto \left(d2 - d3\right) \cdot \color{blue}{d1} \]

   if -3.7999999999999998e-258 < d4 < 4.44999999999999999e36

   1. Initial program 88.1%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in d4 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 - \left(d1 \cdot d3 + {d1}^{2}\right)} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--r+ N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) - {d1}^{2}} \]

      2. distribute-lft-out-- N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} - {d1}^{2} \]

      3. unpow2 N/A

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) - \color{blue}{d1 \cdot d1} \]

      4. distribute-lft-out-- N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)} \]

      5. *-commutative N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right) \cdot d1} \]

      6. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right) \cdot d1} \]

      7. lower--.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)} \cdot d1 \]

      8. lower--.f64 98.4

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d2 - d3\right)} - d1\right) \cdot d1 \]

   5. Applied rewrites 98.4%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right) \cdot d1} \]

   6. Taylor expanded in d3 around 0

      \[\leadsto \left(d2 - d1\right) \cdot d1 \]
   7. Step-by-step derivation

   8. Applied rewrites 77.4%

      \[\leadsto \left(d2 - d1\right) \cdot d1 \]

   if 4.44999999999999999e36 < d4

   1. Initial program 79.2%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in d1 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d3\right)} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 + d4\right) - d3\right) \cdot d1} \]

      2. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 + d4\right) - d3\right) \cdot d1} \]

      3. lower--.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 + d4\right) - d3\right)} \cdot d1 \]

      4. +-commutative N/A

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d4 + d2\right)} - d3\right) \cdot d1 \]

      5. lower-+.f64 88.0

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d4 + d2\right)} - d3\right) \cdot d1 \]

   5. Applied rewrites 88.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d4 + d2\right) - d3\right) \cdot d1} \]
   6. Step-by-step derivation

   7. Applied rewrites 86.3%

      \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d4, \color{blue}{d1}, \left(d2 - d3\right) \cdot d1\right) \]

   8. Taylor expanded in d3 around 0

      \[\leadsto d1 \cdot d2 + \color{blue}{d1 \cdot d4} \]
   9. Step-by-step derivation

   10. Applied rewrites 69.8%

       \[\leadsto \left(d2 + d4\right) \cdot \color{blue}{d1} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 64.9%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d4 \leq -3.8 \cdot 10^{-258}:\\ \;\;\;\;\left(d2 - d3\right) \cdot d1\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 4.45 \cdot 10^{+36}:\\ \;\;\;\;\left(d2 - d1\right) \cdot d1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(d4 + d2\right) \cdot d1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 8: 70.4% accurate, 1.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} [d1, d2, d3, d4] = \mathsf{sort}([d1, d2, d3, d4])\\ \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d4 \leq 1.35 \cdot 10^{-30}:\\ \;\;\;\;\left(d2 - d3\right) \cdot d1\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 6.2 \cdot 10^{+35}:\\ \;\;\;\;\left(-d1\right) \cdot d1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(d4 + d2\right) \cdot d1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (if (<= d4 1.35e-30)
   (* (- d2 d3) d1)
   (if (<= d4 6.2e+35) (* (- d1) d1) (* (+ d4 d2) d1))))

C

assert(d1 < d2 && d2 < d3 && d3 < d4);
double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d4 <= 1.35e-30) {
		tmp = (d2 - d3) * d1;
	} else if (d4 <= 6.2e+35) {
		tmp = -d1 * d1;
	} else {
		tmp = (d4 + d2) * d1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: tmp
    if (d4 <= 1.35d-30) then
        tmp = (d2 - d3) * d1
    else if (d4 <= 6.2d+35) then
        tmp = -d1 * d1
    else
        tmp = (d4 + d2) * d1
    end if
    code = tmp
end function

Java

assert d1 < d2 && d2 < d3 && d3 < d4;
public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d4 <= 1.35e-30) {
		tmp = (d2 - d3) * d1;
	} else if (d4 <= 6.2e+35) {
		tmp = -d1 * d1;
	} else {
		tmp = (d4 + d2) * d1;
	}
	return tmp;
}

Python

[d1, d2, d3, d4] = sort([d1, d2, d3, d4])
def code(d1, d2, d3, d4):
	tmp = 0
	if d4 <= 1.35e-30:
		tmp = (d2 - d3) * d1
	elif d4 <= 6.2e+35:
		tmp = -d1 * d1
	else:
		tmp = (d4 + d2) * d1
	return tmp

Julia

d1, d2, d3, d4 = sort([d1, d2, d3, d4])
function code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0
	if (d4 <= 1.35e-30)
		tmp = Float64(Float64(d2 - d3) * d1);
	elseif (d4 <= 6.2e+35)
		tmp = Float64(Float64(-d1) * d1);
	else
		tmp = Float64(Float64(d4 + d2) * d1);
	end
	return tmp
end

MATLAB

d1, d2, d3, d4 = num2cell(sort([d1, d2, d3, d4])){:}
function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0;
	if (d4 <= 1.35e-30)
		tmp = (d2 - d3) * d1;
	elseif (d4 <= 6.2e+35)
		tmp = -d1 * d1;
	else
		tmp = (d4 + d2) * d1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
code[d1_, d2_, d3_, d4_] := If[LessEqual[d4, 1.35e-30], N[(N[(d2 - d3), $MachinePrecision] * d1), $MachinePrecision], If[LessEqual[d4, 6.2e+35], N[((-d1) * d1), $MachinePrecision], N[(N[(d4 + d2), $MachinePrecision] * d1), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if d4 < 1.34999999999999994e-30

   1. Initial program 83.9%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in d1 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d3\right)} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 + d4\right) - d3\right) \cdot d1} \]

      2. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 + d4\right) - d3\right) \cdot d1} \]

      3. lower--.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 + d4\right) - d3\right)} \cdot d1 \]

      4. +-commutative N/A

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d4 + d2\right)} - d3\right) \cdot d1 \]

      5. lower-+.f64 69.8

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d4 + d2\right)} - d3\right) \cdot d1 \]

   5. Applied rewrites 69.8%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d4 + d2\right) - d3\right) \cdot d1} \]

   6. Taylor expanded in d4 around 0

      \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(d2 - d3\right)} \]
   7. Step-by-step derivation

   8. Applied rewrites 55.4%

      \[\leadsto \left(d2 - d3\right) \cdot \color{blue}{d1} \]

   if 1.34999999999999994e-30 < d4 < 6.19999999999999973e35

   1. Initial program 90.9%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in d1 around inf

      \[\leadsto \color{blue}{-1 \cdot {d1}^{2}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. unpow2 N/A

         \[\leadsto -1 \cdot \color{blue}{\left(d1 \cdot d1\right)} \]

      2. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(-1 \cdot d1\right) \cdot d1} \]

      3. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(-1 \cdot d1\right) \cdot d1} \]

      4. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(d1\right)\right)} \cdot d1 \]

      5. lower-neg.f64 64.9

         \[\leadsto \color{blue}{\left(-d1\right)} \cdot d1 \]

   5. Applied rewrites 64.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(-d1\right) \cdot d1} \]

   if 6.19999999999999973e35 < d4

   1. Initial program 79.2%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in d1 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d3\right)} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 + d4\right) - d3\right) \cdot d1} \]

      2. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 + d4\right) - d3\right) \cdot d1} \]

      3. lower--.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 + d4\right) - d3\right)} \cdot d1 \]

      4. +-commutative N/A

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d4 + d2\right)} - d3\right) \cdot d1 \]

      5. lower-+.f64 88.0

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d4 + d2\right)} - d3\right) \cdot d1 \]

   5. Applied rewrites 88.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d4 + d2\right) - d3\right) \cdot d1} \]
   6. Step-by-step derivation

   7. Applied rewrites 86.3%

      \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d4, \color{blue}{d1}, \left(d2 - d3\right) \cdot d1\right) \]

   8. Taylor expanded in d3 around 0

      \[\leadsto d1 \cdot d2 + \color{blue}{d1 \cdot d4} \]
   9. Step-by-step derivation

   10. Applied rewrites 69.8%

       \[\leadsto \left(d2 + d4\right) \cdot \color{blue}{d1} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 59.1%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d4 \leq 1.35 \cdot 10^{-30}:\\ \;\;\;\;\left(d2 - d3\right) \cdot d1\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 6.2 \cdot 10^{+35}:\\ \;\;\;\;\left(-d1\right) \cdot d1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(d4 + d2\right) \cdot d1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 9: 64.6% accurate, 1.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} [d1, d2, d3, d4] = \mathsf{sort}([d1, d2, d3, d4])\\ \\ \begin{array}{l} t_0 := \left(-d1\right) \cdot d1\\ \mathbf{if}\;d1 \leq -4.5 \cdot 10^{+160}:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \mathbf{elif}\;d1 \leq 6 \cdot 10^{+15}:\\ \;\;\;\;\left(d2 - d3\right) \cdot d1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (* (- d1) d1)))
   (if (<= d1 -4.5e+160) t_0 (if (<= d1 6e+15) (* (- d2 d3) d1) t_0))))

C

assert(d1 < d2 && d2 < d3 && d3 < d4);
double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double t_0 = -d1 * d1;
	double tmp;
	if (d1 <= -4.5e+160) {
		tmp = t_0;
	} else if (d1 <= 6e+15) {
		tmp = (d2 - d3) * d1;
	} else {
		tmp = t_0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: t_0
    real(8) :: tmp
    t_0 = -d1 * d1
    if (d1 <= (-4.5d+160)) then
        tmp = t_0
    else if (d1 <= 6d+15) then
        tmp = (d2 - d3) * d1
    else
        tmp = t_0
    end if
    code = tmp
end function

Java

assert d1 < d2 && d2 < d3 && d3 < d4;
public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double t_0 = -d1 * d1;
	double tmp;
	if (d1 <= -4.5e+160) {
		tmp = t_0;
	} else if (d1 <= 6e+15) {
		tmp = (d2 - d3) * d1;
	} else {
		tmp = t_0;
	}
	return tmp;
}

Python

[d1, d2, d3, d4] = sort([d1, d2, d3, d4])
def code(d1, d2, d3, d4):
	t_0 = -d1 * d1
	tmp = 0
	if d1 <= -4.5e+160:
		tmp = t_0
	elif d1 <= 6e+15:
		tmp = (d2 - d3) * d1
	else:
		tmp = t_0
	return tmp

Julia

d1, d2, d3, d4 = sort([d1, d2, d3, d4])
function code(d1, d2, d3, d4)
	t_0 = Float64(Float64(-d1) * d1)
	tmp = 0.0
	if (d1 <= -4.5e+160)
		tmp = t_0;
	elseif (d1 <= 6e+15)
		tmp = Float64(Float64(d2 - d3) * d1);
	else
		tmp = t_0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

d1, d2, d3, d4 = num2cell(sort([d1, d2, d3, d4])){:}
function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	t_0 = -d1 * d1;
	tmp = 0.0;
	if (d1 <= -4.5e+160)
		tmp = t_0;
	elseif (d1 <= 6e+15)
		tmp = (d2 - d3) * d1;
	else
		tmp = t_0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
code[d1_, d2_, d3_, d4_] := Block[{t$95$0 = N[((-d1) * d1), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[d1, -4.5e+160], t$95$0, If[LessEqual[d1, 6e+15], N[(N[(d2 - d3), $MachinePrecision] * d1), $MachinePrecision], t$95$0]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if d1 < -4.4999999999999998e160 or 6e15 < d1

   1. Initial program 57.1%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in d1 around inf

      \[\leadsto \color{blue}{-1 \cdot {d1}^{2}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. unpow2 N/A

         \[\leadsto -1 \cdot \color{blue}{\left(d1 \cdot d1\right)} \]

      2. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(-1 \cdot d1\right) \cdot d1} \]

      3. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(-1 \cdot d1\right) \cdot d1} \]

      4. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(d1\right)\right)} \cdot d1 \]

      5. lower-neg.f64 74.3

         \[\leadsto \color{blue}{\left(-d1\right)} \cdot d1 \]

   5. Applied rewrites 74.3%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(-d1\right) \cdot d1} \]

   if -4.4999999999999998e160 < d1 < 6e15

   1. Initial program 99.3%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in d1 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d3\right)} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 + d4\right) - d3\right) \cdot d1} \]

      2. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 + d4\right) - d3\right) \cdot d1} \]

      3. lower--.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 + d4\right) - d3\right)} \cdot d1 \]

      4. +-commutative N/A

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d4 + d2\right)} - d3\right) \cdot d1 \]

      5. lower-+.f64 91.4

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d4 + d2\right)} - d3\right) \cdot d1 \]

   5. Applied rewrites 91.4%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d4 + d2\right) - d3\right) \cdot d1} \]

   6. Taylor expanded in d4 around 0

      \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(d2 - d3\right)} \]
   7. Step-by-step derivation

   8. Applied rewrites 63.7%

      \[\leadsto \left(d2 - d3\right) \cdot \color{blue}{d1} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 10: 54.0% accurate, 1.5× speedup

Math

\[\begin{array}{l} [d1, d2, d3, d4] = \mathsf{sort}([d1, d2, d3, d4])\\ \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d4 \leq -2.95 \cdot 10^{-260}:\\ \;\;\;\;d2 \cdot d1\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 4.45 \cdot 10^{+36}:\\ \;\;\;\;\left(-d1\right) \cdot d1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d4 \cdot d1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (if (<= d4 -2.95e-260)
   (* d2 d1)
   (if (<= d4 4.45e+36) (* (- d1) d1) (* d4 d1))))

C

assert(d1 < d2 && d2 < d3 && d3 < d4);
double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d4 <= -2.95e-260) {
		tmp = d2 * d1;
	} else if (d4 <= 4.45e+36) {
		tmp = -d1 * d1;
	} else {
		tmp = d4 * d1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: tmp
    if (d4 <= (-2.95d-260)) then
        tmp = d2 * d1
    else if (d4 <= 4.45d+36) then
        tmp = -d1 * d1
    else
        tmp = d4 * d1
    end if
    code = tmp
end function

Java

assert d1 < d2 && d2 < d3 && d3 < d4;
public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d4 <= -2.95e-260) {
		tmp = d2 * d1;
	} else if (d4 <= 4.45e+36) {
		tmp = -d1 * d1;
	} else {
		tmp = d4 * d1;
	}
	return tmp;
}

Python

[d1, d2, d3, d4] = sort([d1, d2, d3, d4])
def code(d1, d2, d3, d4):
	tmp = 0
	if d4 <= -2.95e-260:
		tmp = d2 * d1
	elif d4 <= 4.45e+36:
		tmp = -d1 * d1
	else:
		tmp = d4 * d1
	return tmp

Julia

d1, d2, d3, d4 = sort([d1, d2, d3, d4])
function code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0
	if (d4 <= -2.95e-260)
		tmp = Float64(d2 * d1);
	elseif (d4 <= 4.45e+36)
		tmp = Float64(Float64(-d1) * d1);
	else
		tmp = Float64(d4 * d1);
	end
	return tmp
end

MATLAB

d1, d2, d3, d4 = num2cell(sort([d1, d2, d3, d4])){:}
function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0;
	if (d4 <= -2.95e-260)
		tmp = d2 * d1;
	elseif (d4 <= 4.45e+36)
		tmp = -d1 * d1;
	else
		tmp = d4 * d1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
code[d1_, d2_, d3_, d4_] := If[LessEqual[d4, -2.95e-260], N[(d2 * d1), $MachinePrecision], If[LessEqual[d4, 4.45e+36], N[((-d1) * d1), $MachinePrecision], N[(d4 * d1), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if d4 < -2.95e-260

   1. Initial program 81.5%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing
   3. Step-by-step derivation

      1. lift--.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1} \]

      2. lift-+.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right)} - d1 \cdot d1 \]

      3. lift--.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)} + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]

      4. associate-+l- N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - \left(d1 \cdot d3 - d4 \cdot d1\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      5. associate--l- N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 - \left(\left(d1 \cdot d3 - d4 \cdot d1\right) + d1 \cdot d1\right)} \]

      6. sub-neg N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 + \left(\mathsf{neg}\left(\left(\left(d1 \cdot d3 - d4 \cdot d1\right) + d1 \cdot d1\right)\right)\right)} \]

      7. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2} + \left(\mathsf{neg}\left(\left(\left(d1 \cdot d3 - d4 \cdot d1\right) + d1 \cdot d1\right)\right)\right) \]

      8. *-commutative N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d2 \cdot d1} + \left(\mathsf{neg}\left(\left(\left(d1 \cdot d3 - d4 \cdot d1\right) + d1 \cdot d1\right)\right)\right) \]

      9. lower-fma.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{fma}\left(d2, d1, \mathsf{neg}\left(\left(\left(d1 \cdot d3 - d4 \cdot d1\right) + d1 \cdot d1\right)\right)\right)} \]

      10. lower-neg.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2, d1, \color{blue}{-\left(\left(d1 \cdot d3 - d4 \cdot d1\right) + d1 \cdot d1\right)}\right) \]

      11. associate-+l- N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2, d1, -\color{blue}{\left(d1 \cdot d3 - \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right)}\right) \]

      12. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2, d1, -\left(\color{blue}{d1 \cdot d3} - \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right)\right) \]

      13. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2, d1, -\left(d1 \cdot d3 - \left(\color{blue}{d4 \cdot d1} - d1 \cdot d1\right)\right)\right) \]

      14. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2, d1, -\left(d1 \cdot d3 - \left(d4 \cdot d1 - \color{blue}{d1 \cdot d1}\right)\right)\right) \]

      15. distribute-rgt-out-- N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2, d1, -\left(d1 \cdot d3 - \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)}\right)\right) \]

      16. distribute-lft-out-- N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2, d1, -\color{blue}{d1 \cdot \left(d3 - \left(d4 - d1\right)\right)}\right) \]

      17. lower-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2, d1, -\color{blue}{d1 \cdot \left(d3 - \left(d4 - d1\right)\right)}\right) \]

      18. lower--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2, d1, -d1 \cdot \color{blue}{\left(d3 - \left(d4 - d1\right)\right)}\right) \]

      19. lower--.f64 98.1

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2, d1, -d1 \cdot \left(d3 - \color{blue}{\left(d4 - d1\right)}\right)\right) \]

   4. Applied rewrites 98.1%

      \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{fma}\left(d2, d1, -d1 \cdot \left(d3 - \left(d4 - d1\right)\right)\right)} \]

   5. Taylor expanded in d2 around inf

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. lower-*.f64 31.0

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2} \]

   7. Applied rewrites 31.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2} \]

   if -2.95e-260 < d4 < 4.44999999999999999e36

   1. Initial program 88.1%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in d1 around inf

      \[\leadsto \color{blue}{-1 \cdot {d1}^{2}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. unpow2 N/A

         \[\leadsto -1 \cdot \color{blue}{\left(d1 \cdot d1\right)} \]

      2. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(-1 \cdot d1\right) \cdot d1} \]

      3. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(-1 \cdot d1\right) \cdot d1} \]

      4. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(d1\right)\right)} \cdot d1 \]

      5. lower-neg.f64 48.4

         \[\leadsto \color{blue}{\left(-d1\right)} \cdot d1 \]

   5. Applied rewrites 48.4%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(-d1\right) \cdot d1} \]

   if 4.44999999999999999e36 < d4

   1. Initial program 79.2%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in d4 around inf

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d4} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d4 \cdot d1} \]

      2. lower-*.f64 55.7

         \[\leadsto \color{blue}{d4 \cdot d1} \]

   5. Applied rewrites 55.7%

      \[\leadsto \color{blue}{d4 \cdot d1} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 42.3%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d4 \leq -2.95 \cdot 10^{-260}:\\ \;\;\;\;d2 \cdot d1\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 4.45 \cdot 10^{+36}:\\ \;\;\;\;\left(-d1\right) \cdot d1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d4 \cdot d1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 11: 52.5% accurate, 1.5× speedup

Math

\[\begin{array}{l} [d1, d2, d3, d4] = \mathsf{sort}([d1, d2, d3, d4])\\ \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d2 \leq -25:\\ \;\;\;\;d2 \cdot d1\\ \mathbf{elif}\;d2 \leq -2.7 \cdot 10^{-306}:\\ \;\;\;\;\left(-d1\right) \cdot d3\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d4 \cdot d1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (if (<= d2 -25.0) (* d2 d1) (if (<= d2 -2.7e-306) (* (- d1) d3) (* d4 d1))))

C

assert(d1 < d2 && d2 < d3 && d3 < d4);
double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d2 <= -25.0) {
		tmp = d2 * d1;
	} else if (d2 <= -2.7e-306) {
		tmp = -d1 * d3;
	} else {
		tmp = d4 * d1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: tmp
    if (d2 <= (-25.0d0)) then
        tmp = d2 * d1
    else if (d2 <= (-2.7d-306)) then
        tmp = -d1 * d3
    else
        tmp = d4 * d1
    end if
    code = tmp
end function

Java

assert d1 < d2 && d2 < d3 && d3 < d4;
public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d2 <= -25.0) {
		tmp = d2 * d1;
	} else if (d2 <= -2.7e-306) {
		tmp = -d1 * d3;
	} else {
		tmp = d4 * d1;
	}
	return tmp;
}

Python

[d1, d2, d3, d4] = sort([d1, d2, d3, d4])
def code(d1, d2, d3, d4):
	tmp = 0
	if d2 <= -25.0:
		tmp = d2 * d1
	elif d2 <= -2.7e-306:
		tmp = -d1 * d3
	else:
		tmp = d4 * d1
	return tmp

Julia

d1, d2, d3, d4 = sort([d1, d2, d3, d4])
function code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0
	if (d2 <= -25.0)
		tmp = Float64(d2 * d1);
	elseif (d2 <= -2.7e-306)
		tmp = Float64(Float64(-d1) * d3);
	else
		tmp = Float64(d4 * d1);
	end
	return tmp
end

MATLAB

d1, d2, d3, d4 = num2cell(sort([d1, d2, d3, d4])){:}
function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0;
	if (d2 <= -25.0)
		tmp = d2 * d1;
	elseif (d2 <= -2.7e-306)
		tmp = -d1 * d3;
	else
		tmp = d4 * d1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
code[d1_, d2_, d3_, d4_] := If[LessEqual[d2, -25.0], N[(d2 * d1), $MachinePrecision], If[LessEqual[d2, -2.7e-306], N[((-d1) * d3), $MachinePrecision], N[(d4 * d1), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if d2 < -25

   1. Initial program 79.9%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing
   3. Step-by-step derivation

      1. lift--.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1} \]

      2. lift-+.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right)} - d1 \cdot d1 \]

      3. lift--.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)} + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]

      4. associate-+l- N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - \left(d1 \cdot d3 - d4 \cdot d1\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      5. associate--l- N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 - \left(\left(d1 \cdot d3 - d4 \cdot d1\right) + d1 \cdot d1\right)} \]

      6. sub-neg N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 + \left(\mathsf{neg}\left(\left(\left(d1 \cdot d3 - d4 \cdot d1\right) + d1 \cdot d1\right)\right)\right)} \]

      7. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2} + \left(\mathsf{neg}\left(\left(\left(d1 \cdot d3 - d4 \cdot d1\right) + d1 \cdot d1\right)\right)\right) \]

      8. *-commutative N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d2 \cdot d1} + \left(\mathsf{neg}\left(\left(\left(d1 \cdot d3 - d4 \cdot d1\right) + d1 \cdot d1\right)\right)\right) \]

      9. lower-fma.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{fma}\left(d2, d1, \mathsf{neg}\left(\left(\left(d1 \cdot d3 - d4 \cdot d1\right) + d1 \cdot d1\right)\right)\right)} \]

      10. lower-neg.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2, d1, \color{blue}{-\left(\left(d1 \cdot d3 - d4 \cdot d1\right) + d1 \cdot d1\right)}\right) \]

      11. associate-+l- N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2, d1, -\color{blue}{\left(d1 \cdot d3 - \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right)}\right) \]

      12. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2, d1, -\left(\color{blue}{d1 \cdot d3} - \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right)\right) \]

      13. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2, d1, -\left(d1 \cdot d3 - \left(\color{blue}{d4 \cdot d1} - d1 \cdot d1\right)\right)\right) \]

      14. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2, d1, -\left(d1 \cdot d3 - \left(d4 \cdot d1 - \color{blue}{d1 \cdot d1}\right)\right)\right) \]

      15. distribute-rgt-out-- N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2, d1, -\left(d1 \cdot d3 - \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)}\right)\right) \]

      16. distribute-lft-out-- N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2, d1, -\color{blue}{d1 \cdot \left(d3 - \left(d4 - d1\right)\right)}\right) \]

      17. lower-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2, d1, -\color{blue}{d1 \cdot \left(d3 - \left(d4 - d1\right)\right)}\right) \]

      18. lower--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2, d1, -d1 \cdot \color{blue}{\left(d3 - \left(d4 - d1\right)\right)}\right) \]

      19. lower--.f64 95.3

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2, d1, -d1 \cdot \left(d3 - \color{blue}{\left(d4 - d1\right)}\right)\right) \]

   4. Applied rewrites 95.3%

      \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{fma}\left(d2, d1, -d1 \cdot \left(d3 - \left(d4 - d1\right)\right)\right)} \]

   5. Taylor expanded in d2 around inf

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. lower-*.f64 56.0

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2} \]

   7. Applied rewrites 56.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2} \]

   if -25 < d2 < -2.70000000000000009e-306

   1. Initial program 93.4%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing
   3. Step-by-step derivation

      1. lift--.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1} \]

      2. lift-+.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right)} - d1 \cdot d1 \]

      3. lift--.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)} + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]

      4. associate-+l- N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - \left(d1 \cdot d3 - d4 \cdot d1\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      5. associate--l- N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 - \left(\left(d1 \cdot d3 - d4 \cdot d1\right) + d1 \cdot d1\right)} \]

      6. sub-neg N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 + \left(\mathsf{neg}\left(\left(\left(d1 \cdot d3 - d4 \cdot d1\right) + d1 \cdot d1\right)\right)\right)} \]

      7. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2} + \left(\mathsf{neg}\left(\left(\left(d1 \cdot d3 - d4 \cdot d1\right) + d1 \cdot d1\right)\right)\right) \]

      8. *-commutative N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d2 \cdot d1} + \left(\mathsf{neg}\left(\left(\left(d1 \cdot d3 - d4 \cdot d1\right) + d1 \cdot d1\right)\right)\right) \]

      9. lower-fma.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{fma}\left(d2, d1, \mathsf{neg}\left(\left(\left(d1 \cdot d3 - d4 \cdot d1\right) + d1 \cdot d1\right)\right)\right)} \]

      10. lower-neg.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2, d1, \color{blue}{-\left(\left(d1 \cdot d3 - d4 \cdot d1\right) + d1 \cdot d1\right)}\right) \]

      11. associate-+l- N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2, d1, -\color{blue}{\left(d1 \cdot d3 - \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right)}\right) \]

      12. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2, d1, -\left(\color{blue}{d1 \cdot d3} - \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right)\right) \]

      13. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2, d1, -\left(d1 \cdot d3 - \left(\color{blue}{d4 \cdot d1} - d1 \cdot d1\right)\right)\right) \]

      14. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2, d1, -\left(d1 \cdot d3 - \left(d4 \cdot d1 - \color{blue}{d1 \cdot d1}\right)\right)\right) \]

      15. distribute-rgt-out-- N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2, d1, -\left(d1 \cdot d3 - \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)}\right)\right) \]

      16. distribute-lft-out-- N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2, d1, -\color{blue}{d1 \cdot \left(d3 - \left(d4 - d1\right)\right)}\right) \]

      17. lower-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2, d1, -\color{blue}{d1 \cdot \left(d3 - \left(d4 - d1\right)\right)}\right) \]

      18. lower--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2, d1, -d1 \cdot \color{blue}{\left(d3 - \left(d4 - d1\right)\right)}\right) \]

      19. lower--.f64 99.9

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2, d1, -d1 \cdot \left(d3 - \color{blue}{\left(d4 - d1\right)}\right)\right) \]

   4. Applied rewrites 99.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{fma}\left(d2, d1, -d1 \cdot \left(d3 - \left(d4 - d1\right)\right)\right)} \]

   5. Taylor expanded in d3 around inf

      \[\leadsto \color{blue}{-1 \cdot \left(d1 \cdot d3\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-commutative N/A

         \[\leadsto -1 \cdot \color{blue}{\left(d3 \cdot d1\right)} \]

      2. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(-1 \cdot d3\right) \cdot d1} \]

      3. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(-1 \cdot d3\right) \cdot d1} \]

      4. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(d3\right)\right)} \cdot d1 \]

      5. lower-neg.f64 36.8

         \[\leadsto \color{blue}{\left(-d3\right)} \cdot d1 \]

   7. Applied rewrites 36.8%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(-d3\right) \cdot d1} \]

   if -2.70000000000000009e-306 < d2

   1. Initial program 80.0%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in d4 around inf

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d4} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d4 \cdot d1} \]

      2. lower-*.f64 28.6

         \[\leadsto \color{blue}{d4 \cdot d1} \]

   5. Applied rewrites 28.6%

      \[\leadsto \color{blue}{d4 \cdot d1} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 37.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d2 \leq -25:\\ \;\;\;\;d2 \cdot d1\\ \mathbf{elif}\;d2 \leq -2.7 \cdot 10^{-306}:\\ \;\;\;\;\left(-d1\right) \cdot d3\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d4 \cdot d1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 12: 93.9% accurate, 1.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} [d1, d2, d3, d4] = \mathsf{sort}([d1, d2, d3, d4])\\ \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d4 \leq 4.4 \cdot 10^{+36}:\\ \;\;\;\;\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right) \cdot d1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(\left(d4 + d2\right) - d3\right) \cdot d1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (if (<= d4 4.4e+36) (* (- (- d2 d3) d1) d1) (* (- (+ d4 d2) d3) d1)))

C

assert(d1 < d2 && d2 < d3 && d3 < d4);
double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d4 <= 4.4e+36) {
		tmp = ((d2 - d3) - d1) * d1;
	} else {
		tmp = ((d4 + d2) - d3) * d1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: tmp
    if (d4 <= 4.4d+36) then
        tmp = ((d2 - d3) - d1) * d1
    else
        tmp = ((d4 + d2) - d3) * d1
    end if
    code = tmp
end function

Java

assert d1 < d2 && d2 < d3 && d3 < d4;
public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d4 <= 4.4e+36) {
		tmp = ((d2 - d3) - d1) * d1;
	} else {
		tmp = ((d4 + d2) - d3) * d1;
	}
	return tmp;
}

Python

[d1, d2, d3, d4] = sort([d1, d2, d3, d4])
def code(d1, d2, d3, d4):
	tmp = 0
	if d4 <= 4.4e+36:
		tmp = ((d2 - d3) - d1) * d1
	else:
		tmp = ((d4 + d2) - d3) * d1
	return tmp

Julia

d1, d2, d3, d4 = sort([d1, d2, d3, d4])
function code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0
	if (d4 <= 4.4e+36)
		tmp = Float64(Float64(Float64(d2 - d3) - d1) * d1);
	else
		tmp = Float64(Float64(Float64(d4 + d2) - d3) * d1);
	end
	return tmp
end

MATLAB

d1, d2, d3, d4 = num2cell(sort([d1, d2, d3, d4])){:}
function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0;
	if (d4 <= 4.4e+36)
		tmp = ((d2 - d3) - d1) * d1;
	else
		tmp = ((d4 + d2) - d3) * d1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
code[d1_, d2_, d3_, d4_] := If[LessEqual[d4, 4.4e+36], N[(N[(N[(d2 - d3), $MachinePrecision] - d1), $MachinePrecision] * d1), $MachinePrecision], N[(N[(N[(d4 + d2), $MachinePrecision] - d3), $MachinePrecision] * d1), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if d4 < 4.40000000000000001e36

   1. Initial program 84.3%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in d4 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 - \left(d1 \cdot d3 + {d1}^{2}\right)} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--r+ N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) - {d1}^{2}} \]

      2. distribute-lft-out-- N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)} - {d1}^{2} \]

      3. unpow2 N/A

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) - \color{blue}{d1 \cdot d1} \]

      4. distribute-lft-out-- N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)} \]

      5. *-commutative N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right) \cdot d1} \]

      6. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right) \cdot d1} \]

      7. lower--.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)} \cdot d1 \]

      8. lower--.f64 84.0

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d2 - d3\right)} - d1\right) \cdot d1 \]

   5. Applied rewrites 84.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right) \cdot d1} \]

   if 4.40000000000000001e36 < d4

   1. Initial program 79.2%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in d1 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d3\right)} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 + d4\right) - d3\right) \cdot d1} \]

      2. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 + d4\right) - d3\right) \cdot d1} \]

      3. lower--.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 + d4\right) - d3\right)} \cdot d1 \]

      4. +-commutative N/A

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d4 + d2\right)} - d3\right) \cdot d1 \]

      5. lower-+.f64 88.0

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d4 + d2\right)} - d3\right) \cdot d1 \]

   5. Applied rewrites 88.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d4 + d2\right) - d3\right) \cdot d1} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 13: 49.2% accurate, 2.5× speedup

Math

\[\begin{array}{l} [d1, d2, d3, d4] = \mathsf{sort}([d1, d2, d3, d4])\\ \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d2 \leq -2.4 \cdot 10^{-7}:\\ \;\;\;\;d2 \cdot d1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d4 \cdot d1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (if (<= d2 -2.4e-7) (* d2 d1) (* d4 d1)))

C

assert(d1 < d2 && d2 < d3 && d3 < d4);
double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d2 <= -2.4e-7) {
		tmp = d2 * d1;
	} else {
		tmp = d4 * d1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: tmp
    if (d2 <= (-2.4d-7)) then
        tmp = d2 * d1
    else
        tmp = d4 * d1
    end if
    code = tmp
end function

Java

assert d1 < d2 && d2 < d3 && d3 < d4;
public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d2 <= -2.4e-7) {
		tmp = d2 * d1;
	} else {
		tmp = d4 * d1;
	}
	return tmp;
}

Python

[d1, d2, d3, d4] = sort([d1, d2, d3, d4])
def code(d1, d2, d3, d4):
	tmp = 0
	if d2 <= -2.4e-7:
		tmp = d2 * d1
	else:
		tmp = d4 * d1
	return tmp

Julia

d1, d2, d3, d4 = sort([d1, d2, d3, d4])
function code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0
	if (d2 <= -2.4e-7)
		tmp = Float64(d2 * d1);
	else
		tmp = Float64(d4 * d1);
	end
	return tmp
end

MATLAB

d1, d2, d3, d4 = num2cell(sort([d1, d2, d3, d4])){:}
function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0;
	if (d2 <= -2.4e-7)
		tmp = d2 * d1;
	else
		tmp = d4 * d1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
code[d1_, d2_, d3_, d4_] := If[LessEqual[d2, -2.4e-7], N[(d2 * d1), $MachinePrecision], N[(d4 * d1), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if d2 < -2.39999999999999979e-7

   1. Initial program 80.8%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing
   3. Step-by-step derivation

      1. lift--.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1} \]

      2. lift-+.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right)} - d1 \cdot d1 \]

      3. lift--.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)} + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]

      4. associate-+l- N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - \left(d1 \cdot d3 - d4 \cdot d1\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      5. associate--l- N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 - \left(\left(d1 \cdot d3 - d4 \cdot d1\right) + d1 \cdot d1\right)} \]

      6. sub-neg N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 + \left(\mathsf{neg}\left(\left(\left(d1 \cdot d3 - d4 \cdot d1\right) + d1 \cdot d1\right)\right)\right)} \]

      7. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2} + \left(\mathsf{neg}\left(\left(\left(d1 \cdot d3 - d4 \cdot d1\right) + d1 \cdot d1\right)\right)\right) \]

      8. *-commutative N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d2 \cdot d1} + \left(\mathsf{neg}\left(\left(\left(d1 \cdot d3 - d4 \cdot d1\right) + d1 \cdot d1\right)\right)\right) \]

      9. lower-fma.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{fma}\left(d2, d1, \mathsf{neg}\left(\left(\left(d1 \cdot d3 - d4 \cdot d1\right) + d1 \cdot d1\right)\right)\right)} \]

      10. lower-neg.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2, d1, \color{blue}{-\left(\left(d1 \cdot d3 - d4 \cdot d1\right) + d1 \cdot d1\right)}\right) \]

      11. associate-+l- N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2, d1, -\color{blue}{\left(d1 \cdot d3 - \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right)}\right) \]

      12. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2, d1, -\left(\color{blue}{d1 \cdot d3} - \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right)\right) \]

      13. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2, d1, -\left(d1 \cdot d3 - \left(\color{blue}{d4 \cdot d1} - d1 \cdot d1\right)\right)\right) \]

      14. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2, d1, -\left(d1 \cdot d3 - \left(d4 \cdot d1 - \color{blue}{d1 \cdot d1}\right)\right)\right) \]

      15. distribute-rgt-out-- N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2, d1, -\left(d1 \cdot d3 - \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)}\right)\right) \]

      16. distribute-lft-out-- N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2, d1, -\color{blue}{d1 \cdot \left(d3 - \left(d4 - d1\right)\right)}\right) \]

      17. lower-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2, d1, -\color{blue}{d1 \cdot \left(d3 - \left(d4 - d1\right)\right)}\right) \]

      18. lower--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2, d1, -d1 \cdot \color{blue}{\left(d3 - \left(d4 - d1\right)\right)}\right) \]

      19. lower--.f64 95.5

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2, d1, -d1 \cdot \left(d3 - \color{blue}{\left(d4 - d1\right)}\right)\right) \]

   4. Applied rewrites 95.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{fma}\left(d2, d1, -d1 \cdot \left(d3 - \left(d4 - d1\right)\right)\right)} \]

   5. Taylor expanded in d2 around inf

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. lower-*.f64 53.7

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2} \]

   7. Applied rewrites 53.7%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2} \]

   if -2.39999999999999979e-7 < d2

   1. Initial program 84.0%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in d4 around inf

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d4} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d4 \cdot d1} \]

      2. lower-*.f64 28.5

         \[\leadsto \color{blue}{d4 \cdot d1} \]

   5. Applied rewrites 28.5%

      \[\leadsto \color{blue}{d4 \cdot d1} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 35.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d2 \leq -2.4 \cdot 10^{-7}:\\ \;\;\;\;d2 \cdot d1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d4 \cdot d1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 14: 30.8% accurate, 5.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} [d1, d2, d3, d4] = \mathsf{sort}([d1, d2, d3, d4])\\ \\ d2 \cdot d1 \end{array} \]

FPCore

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
(FPCore (d1 d2 d3 d4) :precision binary64 (* d2 d1))

C

assert(d1 < d2 && d2 < d3 && d3 < d4);
double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return d2 * d1;
}

Fortran

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    code = d2 * d1
end function

Java

assert d1 < d2 && d2 < d3 && d3 < d4;
public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return d2 * d1;
}

Python

[d1, d2, d3, d4] = sort([d1, d2, d3, d4])
def code(d1, d2, d3, d4):
	return d2 * d1

Julia

d1, d2, d3, d4 = sort([d1, d2, d3, d4])
function code(d1, d2, d3, d4)
	return Float64(d2 * d1)
end

MATLAB

d1, d2, d3, d4 = num2cell(sort([d1, d2, d3, d4])){:}
function tmp = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = d2 * d1;
end

Wolfram

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
code[d1_, d2_, d3_, d4_] := N[(d2 * d1), $MachinePrecision]

Derivation

1. Initial program 83.1%

   \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
2. Add Preprocessing
3. Step-by-step derivation

   1. lift--.f64 N/A

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1} \]

   2. lift-+.f64 N/A

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right)} - d1 \cdot d1 \]

   3. lift--.f64 N/A

      \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)} + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]

   4. associate-+l- N/A

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - \left(d1 \cdot d3 - d4 \cdot d1\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

   5. associate--l- N/A

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 - \left(\left(d1 \cdot d3 - d4 \cdot d1\right) + d1 \cdot d1\right)} \]

   6. sub-neg N/A

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 + \left(\mathsf{neg}\left(\left(\left(d1 \cdot d3 - d4 \cdot d1\right) + d1 \cdot d1\right)\right)\right)} \]

   7. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2} + \left(\mathsf{neg}\left(\left(\left(d1 \cdot d3 - d4 \cdot d1\right) + d1 \cdot d1\right)\right)\right) \]

   8. *-commutative N/A

      \[\leadsto \color{blue}{d2 \cdot d1} + \left(\mathsf{neg}\left(\left(\left(d1 \cdot d3 - d4 \cdot d1\right) + d1 \cdot d1\right)\right)\right) \]

   9. lower-fma.f64 N/A

      \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{fma}\left(d2, d1, \mathsf{neg}\left(\left(\left(d1 \cdot d3 - d4 \cdot d1\right) + d1 \cdot d1\right)\right)\right)} \]

   10. lower-neg.f64 N/A

       \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2, d1, \color{blue}{-\left(\left(d1 \cdot d3 - d4 \cdot d1\right) + d1 \cdot d1\right)}\right) \]

   11. associate-+l- N/A

       \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2, d1, -\color{blue}{\left(d1 \cdot d3 - \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right)}\right) \]

   12. lift-*.f64 N/A

       \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2, d1, -\left(\color{blue}{d1 \cdot d3} - \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right)\right) \]

   13. lift-*.f64 N/A

       \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2, d1, -\left(d1 \cdot d3 - \left(\color{blue}{d4 \cdot d1} - d1 \cdot d1\right)\right)\right) \]

   14. lift-*.f64 N/A

       \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2, d1, -\left(d1 \cdot d3 - \left(d4 \cdot d1 - \color{blue}{d1 \cdot d1}\right)\right)\right) \]

   15. distribute-rgt-out-- N/A

       \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2, d1, -\left(d1 \cdot d3 - \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)}\right)\right) \]

   16. distribute-lft-out-- N/A

       \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2, d1, -\color{blue}{d1 \cdot \left(d3 - \left(d4 - d1\right)\right)}\right) \]

   17. lower-*.f64 N/A

       \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2, d1, -\color{blue}{d1 \cdot \left(d3 - \left(d4 - d1\right)\right)}\right) \]

   18. lower--.f64 N/A

       \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2, d1, -d1 \cdot \color{blue}{\left(d3 - \left(d4 - d1\right)\right)}\right) \]

   19. lower--.f64 97.6

       \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2, d1, -d1 \cdot \left(d3 - \color{blue}{\left(d4 - d1\right)}\right)\right) \]

4. Applied rewrites 97.6%

   \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{fma}\left(d2, d1, -d1 \cdot \left(d3 - \left(d4 - d1\right)\right)\right)} \]

5. Taylor expanded in d2 around inf

   \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2} \]
6. Step-by-step derivation

   1. lower-*.f64 29.8

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2} \]

7. Applied rewrites 29.8%

   \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2} \]

8. Final simplification 29.8%

   \[\leadsto d2 \cdot d1 \]
9. Add Preprocessing

Developer Target 1: 100.0% accurate, 2.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right) \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4) :precision binary64 (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1)))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return d1 * (((d2 - d3) + d4) - d1);
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    code = d1 * (((d2 - d3) + d4) - d1)
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return d1 * (((d2 - d3) + d4) - d1);
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	return d1 * (((d2 - d3) + d4) - d1)

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	return Float64(d1 * Float64(Float64(Float64(d2 - d3) + d4) - d1))
end

MATLAB

function tmp = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = d1 * (((d2 - d3) + d4) - d1);
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := N[(d1 * N[(N[(N[(d2 - d3), $MachinePrecision] + d4), $MachinePrecision] - d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Reproduce

herbie shell --seed 2024285 
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"
  :precision binary64

  :alt
  (! :herbie-platform default (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1)))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))