Metrics for math.abs on complex (squared)

start0.0ms (0%)

Memory: 0.1MiB live, 0.1MiB allocated

analyze0.0ms (0%)

Memory

0.4MiB live, 0.4MiB allocated

Algorithm

1×

Search

Probability	Valid	Unknown	Precondition	Infinite	Domain	Can't	Iter
0%	0%	99.9%	0.1%	0%	0%	0%	0
100%	99.9%	0%	0.1%	0%	0%	0%	1

Compiler

Compiled 9 to 7 computations (22.2% saved)

sample758.0ms (47.3%)

Memory

-10.5MiB live, 737.2MiB allocated

Samples

516.0ms

8 004×

valid

Precisions

Click to see histograms. Total time spent on operations: 190.0ms

ival-mult: 133.0ms (69.9% of total)

ival-add: 47.0ms (24.7% of total)

ival-true: 6.0ms (3.2% of total)

ival-assert: 3.0ms (1.6% of total)

Bogosity

explain1.0ms (0.1%)

Memory

2.8MiB live, 2.8MiB allocated

FPErrors

Click to see full error table

Example	Example	Subexpression
-	-	`(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))`
-	-	`(*.f64 re re)`
-	-	`re`
-	-	`(*.f64 im im)`
-	-	`im`

Confusion

	Predicted +	Predicted -
+	0	0
-	0	4

Precision

0/0

Recall

0/0

Confusion?

	Predicted +	Predicted Maybe	Predicted -
+	0	0	0
-	0	0	4

Precision?

0/0

Recall?

0/0

Freqs

test

number	freq
0	4

Total Confusion?

	Predicted +	Predicted Maybe	Predicted -
+	0	0	0
-	0	0	1

Precision?

0/0

Recall?

0/0

Samples

0.0ms

8×

valid

Compiler

Compiled 56 to 24 computations (57.1% saved)

Precisions

Click to see histograms. Total time spent on operations: 0.0ms

ival-true: 0.0ms (0% of total)

ival-add: 0.0ms (0% of total)

ival-mult: 0.0ms (0% of total)

ival-assert: 0.0ms (0% of total)

preprocess15.0ms (0.9%)

Memory

19.1MiB live, 19.1MiB allocated

Algorithm

1×	egg-herbie

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	13	37
1	36	37
2	88	37
3	187	37
4	227	37
5	232	37
0	5	7
0	8	7
1	9	7
0	9	6

Stop Event

1×	iter limit
1×	saturated
1×	iter limit
1×	saturated

Calls

Call 1

Inputs
(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))

Outputs
(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))
(fma.f64 im im (*.f64 re re))

Symmetry

(abs im)

(abs re)

(sort re im)

Compiler

Compiled 7 to 5 computations (28.6% saved)

eval0.0ms (0%)

Memory: 0.0MiB live, 0.0MiB allocated
Compiler: Compiled 0 to 2 computations (-∞% saved)

prune0.0ms (0%)

Memory

0.1MiB live, 0.1MiB allocated

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Accuracy	Program
▶	100.0%	(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))

Compiler

Compiled 7 to 5 computations (28.6% saved)

simplify3.0ms (0.2%)

Memory

2.7MiB live, 2.7MiB allocated

Algorithm

1×	egg-herbie

Localize:

Found 3 expressions of interest:

New	Metric	Score
cost-diff	0	(*.f64 im im)
cost-diff	0	(*.f64 re re)
cost-diff	128	(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	5	15
0	8	15
1	9	15
0	9	14

Stop Event

1×	iter limit
1×	saturated
1×	iter limit

Calls

Call 1

Inputs
(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))
(*.f64 re re)
re
(*.f64 im im)
im

Outputs
(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))
(fma.f64 im im (*.f64 re re))
(*.f64 re re)
re
(*.f64 im im)
im

localize0.0ms (0%)

Memory

0.6MiB live, 0.6MiB allocated

Localize:

Found 3 expressions of interest:

New	Metric	Score	Program
accuracy	0	(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))
accuracy	0	(*.f64 re re)
accuracy	0	(*.f64 im im)

Samples

0.0ms

4×

valid

Compiler

Compiled 32 to 12 computations (62.5% saved)

Precisions

Click to see histograms. Total time spent on operations: 0.0ms

ival-true: 0.0ms (0% of total)

ival-add: 0.0ms (0% of total)

ival-mult: 0.0ms (0% of total)

ival-assert: 0.0ms (0% of total)

series4.0ms (0.2%)

Memory

5.0MiB live, 5.0MiB allocated

Counts

3 → 48

Calls

Call 1

Inputs
#s(alt (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) (patch (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())
#s(alt (.f64 re re) (patch (.f64 re re) #<representation binary64>) () ())
#s(alt (.f64 im im) (patch (.f64 im im) #<representation binary64>) () ())

Inputs

#s(alt (+.f64 (*.f64 re re) (*.f64 im im)) (patch (+.f64 (*.f64 re re) (*.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())

#s(alt (*.f64 re re) (patch (*.f64 re re) #<representation binary64>) () ())

#s(alt (*.f64 im im) (patch (*.f64 im im) #<representation binary64>) () ())

Outputs
#s(alt (pow im 2) (taylor 0 re) (#s(alt (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) (patch (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (+ (pow im 2) (pow re 2)) (taylor 0 re) (#s(alt (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) (patch (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (+ (pow im 2) (pow re 2)) (taylor 0 re) (#s(alt (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) (patch (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (+ (pow im 2) (pow re 2)) (taylor 0 re) (#s(alt (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) (patch (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow re 2) (taylor 0 re) (#s(alt (.f64 re re) (patch (.f64 re re) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow re 2) (taylor 0 re) (#s(alt (.f64 re re) (patch (.f64 re re) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow re 2) (taylor 0 re) (#s(alt (.f64 re re) (patch (.f64 re re) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow re 2) (taylor 0 re) (#s(alt (.f64 re re) (patch (.f64 re re) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow re 2) (taylor inf re) (#s(alt (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) (patch (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2)))) (taylor inf re) (#s(alt (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) (patch (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2)))) (taylor inf re) (#s(alt (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) (patch (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2)))) (taylor inf re) (#s(alt (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) (patch (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow re 2) (taylor inf re) (#s(alt (.f64 re re) (patch (.f64 re re) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow re 2) (taylor inf re) (#s(alt (.f64 re re) (patch (.f64 re re) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow re 2) (taylor inf re) (#s(alt (.f64 re re) (patch (.f64 re re) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow re 2) (taylor inf re) (#s(alt (.f64 re re) (patch (.f64 re re) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow re 2) (taylor -inf re) (#s(alt (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) (patch (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2)))) (taylor -inf re) (#s(alt (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) (patch (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2)))) (taylor -inf re) (#s(alt (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) (patch (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2)))) (taylor -inf re) (#s(alt (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) (patch (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow re 2) (taylor -inf re) (#s(alt (.f64 re re) (patch (.f64 re re) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow re 2) (taylor -inf re) (#s(alt (.f64 re re) (patch (.f64 re re) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow re 2) (taylor -inf re) (#s(alt (.f64 re re) (patch (.f64 re re) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow re 2) (taylor -inf re) (#s(alt (.f64 re re) (patch (.f64 re re) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow re 2) (taylor 0 im) (#s(alt (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) (patch (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (+ (pow im 2) (pow re 2)) (taylor 0 im) (#s(alt (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) (patch (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (+ (pow im 2) (pow re 2)) (taylor 0 im) (#s(alt (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) (patch (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (+ (pow im 2) (pow re 2)) (taylor 0 im) (#s(alt (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) (patch (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow im 2) (taylor 0 im) (#s(alt (.f64 im im) (patch (.f64 im im) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow im 2) (taylor 0 im) (#s(alt (.f64 im im) (patch (.f64 im im) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow im 2) (taylor 0 im) (#s(alt (.f64 im im) (patch (.f64 im im) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow im 2) (taylor 0 im) (#s(alt (.f64 im im) (patch (.f64 im im) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow im 2) (taylor inf im) (#s(alt (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) (patch (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2)))) (taylor inf im) (#s(alt (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) (patch (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2)))) (taylor inf im) (#s(alt (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) (patch (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2)))) (taylor inf im) (#s(alt (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) (patch (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow im 2) (taylor inf im) (#s(alt (.f64 im im) (patch (.f64 im im) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow im 2) (taylor inf im) (#s(alt (.f64 im im) (patch (.f64 im im) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow im 2) (taylor inf im) (#s(alt (.f64 im im) (patch (.f64 im im) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow im 2) (taylor inf im) (#s(alt (.f64 im im) (patch (.f64 im im) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow im 2) (taylor -inf im) (#s(alt (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) (patch (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2)))) (taylor -inf im) (#s(alt (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) (patch (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2)))) (taylor -inf im) (#s(alt (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) (patch (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2)))) (taylor -inf im) (#s(alt (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) (patch (+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow im 2) (taylor -inf im) (#s(alt (.f64 im im) (patch (.f64 im im) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow im 2) (taylor -inf im) (#s(alt (.f64 im im) (patch (.f64 im im) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow im 2) (taylor -inf im) (#s(alt (.f64 im im) (patch (.f64 im im) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow im 2) (taylor -inf im) (#s(alt (.f64 im im) (patch (.f64 im im) #<representation binary64>) () ())) ())

Calls

6 calls:

Time	Variable		Point	Expression
1.0ms	re	@	inf	((+ (* re re) (* im im)) (* re re) (* im im))
1.0ms	re	@	0	((+ (* re re) (* im im)) (* re re) (* im im))
0.0ms	im	@	-inf	((+ (* re re) (* im im)) (* re re) (* im im))
0.0ms	re	@	-inf	((+ (* re re) (* im im)) (* re re) (* im im))
0.0ms	im	@	inf	((+ (* re re) (* im im)) (* re re) (* im im))

simplify219.0ms (13.7%)

Memory

-8.9MiB live, 151.7MiB allocated

Algorithm

1×	egg-herbie

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	13	216
1	34	216
2	84	216
3	339	216
4	1000	216
5	1883	216
6	2170	216
7	2681	216
8	3990	216
9	5169	216
10	5742	216
11	6153	216
12	6344	216
13	6378	216
14	6378	216
15	7576	216
0	8271	198

Stop Event

1×	iter limit
1×	node limit

Counts

48 → 48

Calls

Call 1

Inputs
(pow im 2)
(+ (pow im 2) (pow re 2))
(+ (pow im 2) (pow re 2))
(+ (pow im 2) (pow re 2))
(pow re 2)
(pow re 2)
(pow re 2)
(pow re 2)
(pow re 2)
(* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))
(* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))
(* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))
(pow re 2)
(pow re 2)
(pow re 2)
(pow re 2)
(pow re 2)
(* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))
(* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))
(* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))
(pow re 2)
(pow re 2)
(pow re 2)
(pow re 2)
(pow re 2)
(+ (pow im 2) (pow re 2))
(+ (pow im 2) (pow re 2))
(+ (pow im 2) (pow re 2))
(pow im 2)
(pow im 2)
(pow im 2)
(pow im 2)
(pow im 2)
(* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2))))
(* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2))))
(* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2))))
(pow im 2)
(pow im 2)
(pow im 2)
(pow im 2)
(pow im 2)
(* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2))))
(* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2))))
(* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2))))
(pow im 2)
(pow im 2)
(pow im 2)
(pow im 2)

Outputs
(pow im 2)
(*.f64 im im)
(+ (pow im 2) (pow re 2))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(+ (pow im 2) (pow re 2))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(+ (pow im 2) (pow re 2))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(pow re 2)
(*.f64 re re)
(pow re 2)
(*.f64 re re)
(pow re 2)
(*.f64 re re)
(pow re 2)
(*.f64 re re)
(pow re 2)
(*.f64 re re)
(* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(pow re 2)
(*.f64 re re)
(pow re 2)
(*.f64 re re)
(pow re 2)
(*.f64 re re)
(pow re 2)
(*.f64 re re)
(pow re 2)
(*.f64 re re)
(* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(pow re 2)
(*.f64 re re)
(pow re 2)
(*.f64 re re)
(pow re 2)
(*.f64 re re)
(pow re 2)
(*.f64 re re)
(pow re 2)
(*.f64 re re)
(+ (pow im 2) (pow re 2))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(+ (pow im 2) (pow re 2))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(+ (pow im 2) (pow re 2))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(pow im 2)
(*.f64 im im)
(pow im 2)
(*.f64 im im)
(pow im 2)
(*.f64 im im)
(pow im 2)
(*.f64 im im)
(pow im 2)
(*.f64 im im)
(* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2))))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2))))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2))))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(pow im 2)
(*.f64 im im)
(pow im 2)
(*.f64 im im)
(pow im 2)
(*.f64 im im)
(pow im 2)
(*.f64 im im)
(pow im 2)
(*.f64 im im)
(* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2))))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2))))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2))))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(pow im 2)
(*.f64 im im)
(pow im 2)
(*.f64 im im)
(pow im 2)
(*.f64 im im)
(pow im 2)
(*.f64 im im)

rewrite200.0ms (12.5%)

Memory

-16.6MiB live, 179.1MiB allocated

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	5	13
0	8	13
1	25	13
2	179	13
3	1653	13
0	8258	12

Stop Event

1×	iter limit
1×	node limit
1×	iter limit

Counts

3 → 172

Calls

Call 1

Inputs
(+.f64 (.f64 re re) (.f64 im im))
(*.f64 re re)
(*.f64 im im)

Outputs
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
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#<batchref>
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#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
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#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
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#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>

eval4.0ms (0.3%)

Memory: 8.2MiB live, 8.2MiB allocated
Compiler: Compiled 5 418 to 511 computations (90.6% saved)

prune0.0ms (0%)

Memory

0.7MiB live, 0.7MiB allocated

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

	Pruned	Kept	Total
New	219	1	220
Fresh	0	0	0
Picked	1	0	1
Done	0	0	0
Total	220	1	221

Accuracy

100.0%

Counts

221 → 1

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Accuracy	Program
▶	100.0%	#s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 im im))

Compiler

Compiled 4 to 4 computations (0% saved)

simplify3.0ms (0.2%)

Memory

4.1MiB live, 4.1MiB allocated

Algorithm

1×	egg-herbie

Localize:

Found 2 expressions of interest:

New	Metric	Score	Program
cost-diff	0	(*.f64 im im)
cost-diff	0	#s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 im im))

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	7	15
0	8	15
1	9	15
0	9	14

Stop Event

1×	iter limit
1×	saturated
1×	iter limit

Calls

Call 1

Inputs
#s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 im im))
(*.f64 im im)
im

Outputs
#s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 im im))
(*.f64 im im)
im

localize0.0ms (0%)

Memory

0.8MiB live, 0.8MiB allocated

Localize:

Found 2 expressions of interest:

New	Metric	Score	Program
accuracy	0	(*.f64 im im)
accuracy	0	#s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 im im))

Samples

0.0ms

4×

valid

Compiler

Compiled 21 to 11 computations (47.6% saved)

Precisions

Click to see histograms. Total time spent on operations: 0.0ms

ival-true: 0.0ms (0% of total)

ival-add: 0.0ms (0% of total)

ival-mult: 0.0ms (0% of total)

ival-assert: 0.0ms (0% of total)

series2.0ms (0.2%)

Memory

4.4MiB live, 4.4MiB allocated

Counts

2 → 36

Calls

Call 1

Inputs
#s(alt #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (.f64 im im)) (patch #s(approx (+ ( re re) (* im im)) (*.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())
#s(alt (.f64 im im) (patch (.f64 im im) #<representation binary64>) () ())

Inputs

#s(alt #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 im im)) (patch #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())

#s(alt (*.f64 im im) (patch (*.f64 im im) #<representation binary64>) () ())

Outputs
#s(alt (pow im 2) (taylor 0 re) (#s(alt #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (.f64 im im)) (patch #s(approx (+ ( re re) (* im im)) (*.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (+ (pow im 2) (pow re 2)) (taylor 0 re) (#s(alt #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (.f64 im im)) (patch #s(approx (+ ( re re) (* im im)) (*.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (+ (pow im 2) (pow re 2)) (taylor 0 re) (#s(alt #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (.f64 im im)) (patch #s(approx (+ ( re re) (* im im)) (*.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (+ (pow im 2) (pow re 2)) (taylor 0 re) (#s(alt #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (.f64 im im)) (patch #s(approx (+ ( re re) (* im im)) (*.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow re 2) (taylor inf re) (#s(alt #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (.f64 im im)) (patch #s(approx (+ ( re re) (* im im)) (*.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2)))) (taylor inf re) (#s(alt #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (.f64 im im)) (patch #s(approx (+ ( re re) (* im im)) (*.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2)))) (taylor inf re) (#s(alt #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (.f64 im im)) (patch #s(approx (+ ( re re) (* im im)) (*.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2)))) (taylor inf re) (#s(alt #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (.f64 im im)) (patch #s(approx (+ ( re re) (* im im)) (*.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow re 2) (taylor -inf re) (#s(alt #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (.f64 im im)) (patch #s(approx (+ ( re re) (* im im)) (*.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2)))) (taylor -inf re) (#s(alt #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (.f64 im im)) (patch #s(approx (+ ( re re) (* im im)) (*.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2)))) (taylor -inf re) (#s(alt #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (.f64 im im)) (patch #s(approx (+ ( re re) (* im im)) (*.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2)))) (taylor -inf re) (#s(alt #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (.f64 im im)) (patch #s(approx (+ ( re re) (* im im)) (*.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow re 2) (taylor 0 im) (#s(alt #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (.f64 im im)) (patch #s(approx (+ ( re re) (* im im)) (*.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (+ (pow im 2) (pow re 2)) (taylor 0 im) (#s(alt #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (.f64 im im)) (patch #s(approx (+ ( re re) (* im im)) (*.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (+ (pow im 2) (pow re 2)) (taylor 0 im) (#s(alt #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (.f64 im im)) (patch #s(approx (+ ( re re) (* im im)) (*.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (+ (pow im 2) (pow re 2)) (taylor 0 im) (#s(alt #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (.f64 im im)) (patch #s(approx (+ ( re re) (* im im)) (*.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow im 2) (taylor 0 im) (#s(alt (.f64 im im) (patch (.f64 im im) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow im 2) (taylor 0 im) (#s(alt (.f64 im im) (patch (.f64 im im) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow im 2) (taylor 0 im) (#s(alt (.f64 im im) (patch (.f64 im im) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow im 2) (taylor 0 im) (#s(alt (.f64 im im) (patch (.f64 im im) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow im 2) (taylor inf im) (#s(alt #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (.f64 im im)) (patch #s(approx (+ ( re re) (* im im)) (*.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2)))) (taylor inf im) (#s(alt #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (.f64 im im)) (patch #s(approx (+ ( re re) (* im im)) (*.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2)))) (taylor inf im) (#s(alt #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (.f64 im im)) (patch #s(approx (+ ( re re) (* im im)) (*.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2)))) (taylor inf im) (#s(alt #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (.f64 im im)) (patch #s(approx (+ ( re re) (* im im)) (*.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow im 2) (taylor inf im) (#s(alt (.f64 im im) (patch (.f64 im im) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow im 2) (taylor inf im) (#s(alt (.f64 im im) (patch (.f64 im im) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow im 2) (taylor inf im) (#s(alt (.f64 im im) (patch (.f64 im im) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow im 2) (taylor inf im) (#s(alt (.f64 im im) (patch (.f64 im im) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow im 2) (taylor -inf im) (#s(alt #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (.f64 im im)) (patch #s(approx (+ ( re re) (* im im)) (*.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2)))) (taylor -inf im) (#s(alt #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (.f64 im im)) (patch #s(approx (+ ( re re) (* im im)) (*.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2)))) (taylor -inf im) (#s(alt #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (.f64 im im)) (patch #s(approx (+ ( re re) (* im im)) (*.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2)))) (taylor -inf im) (#s(alt #s(approx (+ (* re re) (* im im)) (.f64 im im)) (patch #s(approx (+ ( re re) (* im im)) (*.f64 im im)) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow im 2) (taylor -inf im) (#s(alt (.f64 im im) (patch (.f64 im im) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow im 2) (taylor -inf im) (#s(alt (.f64 im im) (patch (.f64 im im) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow im 2) (taylor -inf im) (#s(alt (.f64 im im) (patch (.f64 im im) #<representation binary64>) () ())) ())
#s(alt (pow im 2) (taylor -inf im) (#s(alt (.f64 im im) (patch (.f64 im im) #<representation binary64>) () ())) ())

Calls

6 calls:

Time	Variable		Point	Expression
0.0ms	im	@	inf	((+ (* re re) (* im im)) (* im im))
0.0ms	im	@	-inf	((+ (* re re) (* im im)) (* im im))
0.0ms	re	@	-inf	((+ (* re re) (* im im)) (* im im))
0.0ms	re	@	inf	((+ (* re re) (* im im)) (* im im))
0.0ms	im	@	0	((+ (* re re) (* im im)) (* im im))

simplify237.0ms (14.8%)

Memory

-29.7MiB live, 153.9MiB allocated

Algorithm

1×	egg-herbie

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	13	180
1	34	180
2	84	180
3	339	180
4	1000	180
5	1883	180
6	2170	180
7	2681	180
8	3990	180
9	5169	180
10	5742	180
11	6153	180
12	6344	180
13	6378	180
14	6378	180
15	7576	180
0	8271	162

Stop Event

1×	iter limit
1×	node limit

Counts

36 → 36

Calls

Call 1

Inputs
(pow im 2)
(+ (pow im 2) (pow re 2))
(+ (pow im 2) (pow re 2))
(+ (pow im 2) (pow re 2))
(pow re 2)
(* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))
(* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))
(* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))
(pow re 2)
(* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))
(* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))
(* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))
(pow re 2)
(+ (pow im 2) (pow re 2))
(+ (pow im 2) (pow re 2))
(+ (pow im 2) (pow re 2))
(pow im 2)
(pow im 2)
(pow im 2)
(pow im 2)
(pow im 2)
(* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2))))
(* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2))))
(* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2))))
(pow im 2)
(pow im 2)
(pow im 2)
(pow im 2)
(pow im 2)
(* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2))))
(* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2))))
(* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2))))
(pow im 2)
(pow im 2)
(pow im 2)
(pow im 2)

Outputs
(pow im 2)
(*.f64 im im)
(+ (pow im 2) (pow re 2))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(+ (pow im 2) (pow re 2))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(+ (pow im 2) (pow re 2))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(pow re 2)
(*.f64 re re)
(* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(pow re 2)
(*.f64 re re)
(* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(* (pow re 2) (+ 1 (/ (pow im 2) (pow re 2))))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(pow re 2)
(*.f64 re re)
(+ (pow im 2) (pow re 2))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(+ (pow im 2) (pow re 2))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(+ (pow im 2) (pow re 2))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(pow im 2)
(*.f64 im im)
(pow im 2)
(*.f64 im im)
(pow im 2)
(*.f64 im im)
(pow im 2)
(*.f64 im im)
(pow im 2)
(*.f64 im im)
(* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2))))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2))))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2))))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(pow im 2)
(*.f64 im im)
(pow im 2)
(*.f64 im im)
(pow im 2)
(*.f64 im im)
(pow im 2)
(*.f64 im im)
(pow im 2)
(*.f64 im im)
(* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2))))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2))))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(* (pow im 2) (+ 1 (/ (pow re 2) (pow im 2))))
(fma.f64 re re (*.f64 im im))
(pow im 2)
(*.f64 im im)
(pow im 2)
(*.f64 im im)
(pow im 2)
(*.f64 im im)
(pow im 2)
(*.f64 im im)

rewrite149.0ms (9.3%)

Memory

27.6MiB live, 145.1MiB allocated

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	7	14
0	8	14
1	25	14
2	179	14
3	1655	14
0	8248	13

Stop Event

1×	iter limit
1×	node limit
1×	iter limit

Counts

2 → 10

Calls

Call 1

Inputs
#s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 im im))
(*.f64 im im)

Outputs
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>
#<batchref>

eval3.0ms (0.2%)

Memory: -36.9MiB live, 0.7MiB allocated
Compiler: Compiled 268 to 36 computations (86.6% saved)

prune0.0ms (0%)

Memory

0.6MiB live, 0.6MiB allocated

Pruning

1 alts after pruning (0 fresh and 1 done)

	Pruned	Kept	Total
New	46	0	46
Fresh	0	0	0
Picked	0	1	1
Done	0	0	0
Total	46	1	47

Accuracy

100.0%

Counts

47 → 1

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Accuracy	Program
✓	100.0%	#s(approx (+ (* re re) (* im im)) (*.f64 im im))

Compiler

Compiled 15 to 10 computations (33.3% saved)

regimes0.0ms (0%)

Memory: 0.1MiB live, 0.1MiB allocated
Compiler: Compiled 3 to 3 computations (0% saved)

end0.0ms (0%)

Memory

0.0MiB live, 0.0MiB allocated

Calls

1 calls:

0.0ms

(*.f64 im im)

start0.0ms (0%)

analyze0.0ms (0%)

sample758.0ms (47.3%)

explain1.0ms (0.1%)

preprocess15.0ms (0.9%)

eval0.0ms (0%)

prune0.0ms (0%)

simplify3.0ms (0.2%)

localize0.0ms (0%)

series4.0ms (0.2%)

simplify219.0ms (13.7%)

rewrite200.0ms (12.5%)

eval4.0ms (0.3%)

prune0.0ms (0%)

simplify3.0ms (0.2%)

localize0.0ms (0%)

series2.0ms (0.2%)

simplify237.0ms (14.8%)

rewrite149.0ms (9.3%)

eval3.0ms (0.2%)

prune0.0ms (0%)

regimes0.0ms (0%)

end0.0ms (0%)

Profiling