Diagrams.Solve.Polynomial:cubForm from diagrams-solve-0.1, D

Percentage Accurate: 97.9% → 99.0%

Time: 25.9s

Alternatives: 6

Speedup: 1.2×

Specification

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{1}{3} \cdot \cos^{-1} \left(\frac{3 \cdot \frac{x}{y \cdot 27}}{z \cdot 2} \cdot \sqrt{t}\right) \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (* (/ 1.0 3.0) (acos (* (/ (* 3.0 (/ x (* y 27.0))) (* z 2.0)) (sqrt t)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	return (1.0 / 3.0) * acos((((3.0 * (x / (y * 27.0))) / (z * 2.0)) * sqrt(t)));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    code = (1.0d0 / 3.0d0) * acos((((3.0d0 * (x / (y * 27.0d0))) / (z * 2.0d0)) * sqrt(t)))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	return (1.0 / 3.0) * Math.acos((((3.0 * (x / (y * 27.0))) / (z * 2.0)) * Math.sqrt(t)));
}

Python

def code(x, y, z, t):
	return (1.0 / 3.0) * math.acos((((3.0 * (x / (y * 27.0))) / (z * 2.0)) * math.sqrt(t)))

Julia

function code(x, y, z, t)
	return Float64(Float64(1.0 / 3.0) * acos(Float64(Float64(Float64(3.0 * Float64(x / Float64(y * 27.0))) / Float64(z * 2.0)) * sqrt(t))))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t)
	tmp = (1.0 / 3.0) * acos((((3.0 * (x / (y * 27.0))) / (z * 2.0)) * sqrt(t)));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := N[(N[(1.0 / 3.0), $MachinePrecision] * N[ArcCos[N[(N[(N[(3.0 * N[(x / N[(y * 27.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(z * 2.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[Sqrt[t], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Initial Program: 97.9% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{1}{3} \cdot \cos^{-1} \left(\frac{3 \cdot \frac{x}{y \cdot 27}}{z \cdot 2} \cdot \sqrt{t}\right) \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (* (/ 1.0 3.0) (acos (* (/ (* 3.0 (/ x (* y 27.0))) (* z 2.0)) (sqrt t)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	return (1.0 / 3.0) * acos((((3.0 * (x / (y * 27.0))) / (z * 2.0)) * sqrt(t)));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    code = (1.0d0 / 3.0d0) * acos((((3.0d0 * (x / (y * 27.0d0))) / (z * 2.0d0)) * sqrt(t)))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	return (1.0 / 3.0) * Math.acos((((3.0 * (x / (y * 27.0))) / (z * 2.0)) * Math.sqrt(t)));
}

Python

def code(x, y, z, t):
	return (1.0 / 3.0) * math.acos((((3.0 * (x / (y * 27.0))) / (z * 2.0)) * math.sqrt(t)))

Julia

function code(x, y, z, t)
	return Float64(Float64(1.0 / 3.0) * acos(Float64(Float64(Float64(3.0 * Float64(x / Float64(y * 27.0))) / Float64(z * 2.0)) * sqrt(t))))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t)
	tmp = (1.0 / 3.0) * acos((((3.0 * (x / (y * 27.0))) / (z * 2.0)) * sqrt(t)));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := N[(N[(1.0 / 3.0), $MachinePrecision] * N[ArcCos[N[(N[(N[(3.0 * N[(x / N[(y * 27.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(z * 2.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[Sqrt[t], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Alternative 1: 99.0% accurate, 0.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} [x, y, z, t] = \mathsf{sort}([x, y, z, t])\\ \\ \begin{array}{l} t_1 := \sqrt{\mathsf{PI}\left(\right)}\\ \mathsf{fma}\left(\mathsf{PI}\left(\right), 0.16666666666666666, \mathsf{fma}\left(t\_1 \cdot 0.5, t\_1, -\cos^{-1} \left(\left(x \cdot \frac{\frac{\sqrt{t}}{z}}{y}\right) \cdot 0.05555555555555555\right)\right) \cdot -0.3333333333333333\right) \end{array} \end{array} \]

FPCore

NOTE: x, y, z, and t should be sorted in increasing order before calling this function.
(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (sqrt (PI))))
   (fma
    (PI)
    0.16666666666666666
    (*
     (fma
      (* t_1 0.5)
      t_1
      (- (acos (* (* x (/ (/ (sqrt t) z) y)) 0.05555555555555555))))
     -0.3333333333333333))))

Derivation

1. Initial program 98.4%

   \[\frac{1}{3} \cdot \cos^{-1} \left(\frac{3 \cdot \frac{x}{y \cdot 27}}{z \cdot 2} \cdot \sqrt{t}\right) \]
2. Add Preprocessing

4. Applied rewrites 98.5%

   \[\leadsto \color{blue}{\frac{\left(0.25 \cdot \left(\mathsf{PI}\left(\right) \cdot \mathsf{PI}\left(\right)\right) - {\sin^{-1} \left(\sqrt{t} \cdot \left(0.05555555555555555 \cdot \frac{\frac{x}{y}}{z}\right)\right)}^{2}\right) \cdot 0.3333333333333333}{\mathsf{fma}\left(0.5, \mathsf{PI}\left(\right), \sin^{-1} \left(\sqrt{t} \cdot \left(0.05555555555555555 \cdot \frac{\frac{x}{y}}{z}\right)\right)\right)}} \]

6. Applied rewrites 98.1%

   \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{fma}\left(\mathsf{PI}\left(\right), 0.16666666666666666, -0.3333333333333333 \cdot \sin^{-1} \left(0.05555555555555555 \cdot \left(x \cdot \frac{\frac{\sqrt{t}}{z}}{y}\right)\right)\right)} \]
7. Step-by-step derivation

   1. lift-asin.f64 N/A

      \[\leadsto \mathsf{fma}\left(\mathsf{PI}\left(\right), \frac{1}{6}, \frac{-1}{3} \cdot \color{blue}{\sin^{-1} \left(\frac{1}{18} \cdot \left(x \cdot \frac{\frac{\sqrt{t}}{z}}{y}\right)\right)}\right) \]

   2. asin-acos N/A

      \[\leadsto \mathsf{fma}\left(\mathsf{PI}\left(\right), \frac{1}{6}, \frac{-1}{3} \cdot \color{blue}{\left(\frac{\mathsf{PI}\left(\right)}{2} - \cos^{-1} \left(\frac{1}{18} \cdot \left(x \cdot \frac{\frac{\sqrt{t}}{z}}{y}\right)\right)\right)}\right) \]

   3. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \mathsf{fma}\left(\mathsf{PI}\left(\right), \frac{1}{6}, \frac{-1}{3} \cdot \left(\frac{\mathsf{PI}\left(\right)}{2} - \cos^{-1} \color{blue}{\left(\frac{1}{18} \cdot \left(x \cdot \frac{\frac{\sqrt{t}}{z}}{y}\right)\right)}\right)\right) \]

   4. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \mathsf{fma}\left(\mathsf{PI}\left(\right), \frac{1}{6}, \frac{-1}{3} \cdot \left(\frac{\mathsf{PI}\left(\right)}{2} - \cos^{-1} \left(\frac{1}{18} \cdot \color{blue}{\left(x \cdot \frac{\frac{\sqrt{t}}{z}}{y}\right)}\right)\right)\right) \]

   5. *-commutative N/A

      \[\leadsto \mathsf{fma}\left(\mathsf{PI}\left(\right), \frac{1}{6}, \frac{-1}{3} \cdot \left(\frac{\mathsf{PI}\left(\right)}{2} - \cos^{-1} \left(\frac{1}{18} \cdot \color{blue}{\left(\frac{\frac{\sqrt{t}}{z}}{y} \cdot x\right)}\right)\right)\right) \]

   6. lift-/.f64 N/A

      \[\leadsto \mathsf{fma}\left(\mathsf{PI}\left(\right), \frac{1}{6}, \frac{-1}{3} \cdot \left(\frac{\mathsf{PI}\left(\right)}{2} - \cos^{-1} \left(\frac{1}{18} \cdot \left(\color{blue}{\frac{\frac{\sqrt{t}}{z}}{y}} \cdot x\right)\right)\right)\right) \]

   7. lift-/.f64 N/A

      \[\leadsto \mathsf{fma}\left(\mathsf{PI}\left(\right), \frac{1}{6}, \frac{-1}{3} \cdot \left(\frac{\mathsf{PI}\left(\right)}{2} - \cos^{-1} \left(\frac{1}{18} \cdot \left(\frac{\color{blue}{\frac{\sqrt{t}}{z}}}{y} \cdot x\right)\right)\right)\right) \]

   8. associate-/l/ N/A

      \[\leadsto \mathsf{fma}\left(\mathsf{PI}\left(\right), \frac{1}{6}, \frac{-1}{3} \cdot \left(\frac{\mathsf{PI}\left(\right)}{2} - \cos^{-1} \left(\frac{1}{18} \cdot \left(\color{blue}{\frac{\sqrt{t}}{y \cdot z}} \cdot x\right)\right)\right)\right) \]

   9. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \mathsf{fma}\left(\mathsf{PI}\left(\right), \frac{1}{6}, \frac{-1}{3} \cdot \left(\frac{\mathsf{PI}\left(\right)}{2} - \cos^{-1} \left(\frac{1}{18} \cdot \left(\frac{\sqrt{t}}{\color{blue}{y \cdot z}} \cdot x\right)\right)\right)\right) \]

   10. lift-/.f64 N/A

       \[\leadsto \mathsf{fma}\left(\mathsf{PI}\left(\right), \frac{1}{6}, \frac{-1}{3} \cdot \left(\frac{\mathsf{PI}\left(\right)}{2} - \cos^{-1} \left(\frac{1}{18} \cdot \left(\color{blue}{\frac{\sqrt{t}}{y \cdot z}} \cdot x\right)\right)\right)\right) \]

   11. lift-*.f64 N/A

       \[\leadsto \mathsf{fma}\left(\mathsf{PI}\left(\right), \frac{1}{6}, \frac{-1}{3} \cdot \left(\frac{\mathsf{PI}\left(\right)}{2} - \cos^{-1} \left(\frac{1}{18} \cdot \color{blue}{\left(\frac{\sqrt{t}}{y \cdot z} \cdot x\right)}\right)\right)\right) \]

   12. *-commutative N/A

       \[\leadsto \mathsf{fma}\left(\mathsf{PI}\left(\right), \frac{1}{6}, \frac{-1}{3} \cdot \left(\frac{\mathsf{PI}\left(\right)}{2} - \cos^{-1} \color{blue}{\left(\left(\frac{\sqrt{t}}{y \cdot z} \cdot x\right) \cdot \frac{1}{18}\right)}\right)\right) \]

   13. lift-*.f64 N/A

       \[\leadsto \mathsf{fma}\left(\mathsf{PI}\left(\right), \frac{1}{6}, \frac{-1}{3} \cdot \left(\frac{\mathsf{PI}\left(\right)}{2} - \cos^{-1} \color{blue}{\left(\left(\frac{\sqrt{t}}{y \cdot z} \cdot x\right) \cdot \frac{1}{18}\right)}\right)\right) \]

   14. lift-acos.f64 N/A

       \[\leadsto \mathsf{fma}\left(\mathsf{PI}\left(\right), \frac{1}{6}, \frac{-1}{3} \cdot \left(\frac{\mathsf{PI}\left(\right)}{2} - \color{blue}{\cos^{-1} \left(\left(\frac{\sqrt{t}}{y \cdot z} \cdot x\right) \cdot \frac{1}{18}\right)}\right)\right) \]

   15. sub-neg N/A

       \[\leadsto \mathsf{fma}\left(\mathsf{PI}\left(\right), \frac{1}{6}, \frac{-1}{3} \cdot \color{blue}{\left(\frac{\mathsf{PI}\left(\right)}{2} + \left(\mathsf{neg}\left(\cos^{-1} \left(\left(\frac{\sqrt{t}}{y \cdot z} \cdot x\right) \cdot \frac{1}{18}\right)\right)\right)\right)}\right) \]

8. Applied rewrites 99.6%

   \[\leadsto \mathsf{fma}\left(\mathsf{PI}\left(\right), 0.16666666666666666, -0.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\mathsf{fma}\left(0.5 \cdot \sqrt{\mathsf{PI}\left(\right)}, \sqrt{\mathsf{PI}\left(\right)}, -\cos^{-1} \left(\left(\frac{\frac{\sqrt{t}}{z}}{y} \cdot x\right) \cdot 0.05555555555555555\right)\right)}\right) \]

9. Final simplification 99.6%

   \[\leadsto \mathsf{fma}\left(\mathsf{PI}\left(\right), 0.16666666666666666, \mathsf{fma}\left(\sqrt{\mathsf{PI}\left(\right)} \cdot 0.5, \sqrt{\mathsf{PI}\left(\right)}, -\cos^{-1} \left(\left(x \cdot \frac{\frac{\sqrt{t}}{z}}{y}\right) \cdot 0.05555555555555555\right)\right) \cdot -0.3333333333333333\right) \]
10. Add Preprocessing

Alternative 2: 99.0% accurate, 0.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} [x, y, z, t] = \mathsf{sort}([x, y, z, t])\\ \\ \begin{array}{l} t_1 := \sqrt{\mathsf{PI}\left(\right)}\\ \mathsf{fma}\left(-0.16666666666666666 \cdot t\_1, t\_1, \mathsf{fma}\left(0.3333333333333333, \cos^{-1} \left(\left(x \cdot \frac{\frac{\sqrt{t}}{z}}{y}\right) \cdot 0.05555555555555555\right), 0.16666666666666666 \cdot \mathsf{PI}\left(\right)\right)\right) \end{array} \end{array} \]

FPCore

NOTE: x, y, z, and t should be sorted in increasing order before calling this function.
(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (sqrt (PI))))
   (fma
    (* -0.16666666666666666 t_1)
    t_1
    (fma
     0.3333333333333333
     (acos (* (* x (/ (/ (sqrt t) z) y)) 0.05555555555555555))
     (* 0.16666666666666666 (PI))))))

Derivation

1. Initial program 98.4%

   \[\frac{1}{3} \cdot \cos^{-1} \left(\frac{3 \cdot \frac{x}{y \cdot 27}}{z \cdot 2} \cdot \sqrt{t}\right) \]
2. Add Preprocessing

4. Applied rewrites 98.5%

   \[\leadsto \color{blue}{\frac{\left(0.25 \cdot \left(\mathsf{PI}\left(\right) \cdot \mathsf{PI}\left(\right)\right) - {\sin^{-1} \left(\sqrt{t} \cdot \left(0.05555555555555555 \cdot \frac{\frac{x}{y}}{z}\right)\right)}^{2}\right) \cdot 0.3333333333333333}{\mathsf{fma}\left(0.5, \mathsf{PI}\left(\right), \sin^{-1} \left(\sqrt{t} \cdot \left(0.05555555555555555 \cdot \frac{\frac{x}{y}}{z}\right)\right)\right)}} \]

6. Applied rewrites 98.1%

   \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{fma}\left(\mathsf{PI}\left(\right), 0.16666666666666666, -0.3333333333333333 \cdot \sin^{-1} \left(0.05555555555555555 \cdot \left(x \cdot \frac{\frac{\sqrt{t}}{z}}{y}\right)\right)\right)} \]
7. Step-by-step derivation

   1. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \mathsf{fma}\left(\mathsf{PI}\left(\right), \frac{1}{6}, \frac{-1}{3} \cdot \sin^{-1} \left(\frac{1}{18} \cdot \color{blue}{\left(x \cdot \frac{\frac{\sqrt{t}}{z}}{y}\right)}\right)\right) \]

   2. *-commutative N/A

      \[\leadsto \mathsf{fma}\left(\mathsf{PI}\left(\right), \frac{1}{6}, \frac{-1}{3} \cdot \sin^{-1} \left(\frac{1}{18} \cdot \color{blue}{\left(\frac{\frac{\sqrt{t}}{z}}{y} \cdot x\right)}\right)\right) \]

   3. lift-/.f64 N/A

      \[\leadsto \mathsf{fma}\left(\mathsf{PI}\left(\right), \frac{1}{6}, \frac{-1}{3} \cdot \sin^{-1} \left(\frac{1}{18} \cdot \left(\color{blue}{\frac{\frac{\sqrt{t}}{z}}{y}} \cdot x\right)\right)\right) \]

   4. lift-/.f64 N/A

      \[\leadsto \mathsf{fma}\left(\mathsf{PI}\left(\right), \frac{1}{6}, \frac{-1}{3} \cdot \sin^{-1} \left(\frac{1}{18} \cdot \left(\frac{\color{blue}{\frac{\sqrt{t}}{z}}}{y} \cdot x\right)\right)\right) \]

   5. associate-/l/ N/A

      \[\leadsto \mathsf{fma}\left(\mathsf{PI}\left(\right), \frac{1}{6}, \frac{-1}{3} \cdot \sin^{-1} \left(\frac{1}{18} \cdot \left(\color{blue}{\frac{\sqrt{t}}{y \cdot z}} \cdot x\right)\right)\right) \]

   6. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \mathsf{fma}\left(\mathsf{PI}\left(\right), \frac{1}{6}, \frac{-1}{3} \cdot \sin^{-1} \left(\frac{1}{18} \cdot \left(\frac{\sqrt{t}}{\color{blue}{y \cdot z}} \cdot x\right)\right)\right) \]

   7. associate-*l/ N/A

      \[\leadsto \mathsf{fma}\left(\mathsf{PI}\left(\right), \frac{1}{6}, \frac{-1}{3} \cdot \sin^{-1} \left(\frac{1}{18} \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{t} \cdot x}{y \cdot z}}\right)\right) \]

   8. lower-/.f64 N/A

      \[\leadsto \mathsf{fma}\left(\mathsf{PI}\left(\right), \frac{1}{6}, \frac{-1}{3} \cdot \sin^{-1} \left(\frac{1}{18} \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{t} \cdot x}{y \cdot z}}\right)\right) \]

   9. *-commutative N/A

      \[\leadsto \mathsf{fma}\left(\mathsf{PI}\left(\right), \frac{1}{6}, \frac{-1}{3} \cdot \sin^{-1} \left(\frac{1}{18} \cdot \frac{\color{blue}{x \cdot \sqrt{t}}}{y \cdot z}\right)\right) \]

   10. lower-*.f64 96.5

       \[\leadsto \mathsf{fma}\left(\mathsf{PI}\left(\right), 0.16666666666666666, -0.3333333333333333 \cdot \sin^{-1} \left(0.05555555555555555 \cdot \frac{\color{blue}{x \cdot \sqrt{t}}}{y \cdot z}\right)\right) \]

   11. lift-*.f64 N/A

       \[\leadsto \mathsf{fma}\left(\mathsf{PI}\left(\right), \frac{1}{6}, \frac{-1}{3} \cdot \sin^{-1} \left(\frac{1}{18} \cdot \frac{x \cdot \sqrt{t}}{\color{blue}{y \cdot z}}\right)\right) \]

   12. *-commutative N/A

       \[\leadsto \mathsf{fma}\left(\mathsf{PI}\left(\right), \frac{1}{6}, \frac{-1}{3} \cdot \sin^{-1} \left(\frac{1}{18} \cdot \frac{x \cdot \sqrt{t}}{\color{blue}{z \cdot y}}\right)\right) \]

   13. lower-*.f64 96.5

       \[\leadsto \mathsf{fma}\left(\mathsf{PI}\left(\right), 0.16666666666666666, -0.3333333333333333 \cdot \sin^{-1} \left(0.05555555555555555 \cdot \frac{x \cdot \sqrt{t}}{\color{blue}{z \cdot y}}\right)\right) \]

8. Applied rewrites 96.5%

   \[\leadsto \mathsf{fma}\left(\mathsf{PI}\left(\right), 0.16666666666666666, -0.3333333333333333 \cdot \sin^{-1} \left(0.05555555555555555 \cdot \color{blue}{\frac{x \cdot \sqrt{t}}{z \cdot y}}\right)\right) \]

10. Applied rewrites 99.6%

    \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{fma}\left(-0.16666666666666666 \cdot \sqrt{\mathsf{PI}\left(\right)}, \sqrt{\mathsf{PI}\left(\right)}, \mathsf{fma}\left(0.3333333333333333, \cos^{-1} \left(\left(\frac{\frac{\sqrt{t}}{z}}{y} \cdot x\right) \cdot 0.05555555555555555\right), 0.16666666666666666 \cdot \mathsf{PI}\left(\right)\right)\right)} \]

11. Final simplification 99.6%

    \[\leadsto \mathsf{fma}\left(-0.16666666666666666 \cdot \sqrt{\mathsf{PI}\left(\right)}, \sqrt{\mathsf{PI}\left(\right)}, \mathsf{fma}\left(0.3333333333333333, \cos^{-1} \left(\left(x \cdot \frac{\frac{\sqrt{t}}{z}}{y}\right) \cdot 0.05555555555555555\right), 0.16666666666666666 \cdot \mathsf{PI}\left(\right)\right)\right) \]
12. Add Preprocessing

Alternative 3: 99.6% accurate, 0.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} [x, y, z, t] = \mathsf{sort}([x, y, z, t])\\ \\ \begin{array}{l} t_1 := \sqrt{\mathsf{PI}\left(\right)}\\ \mathsf{fma}\left(\mathsf{PI}\left(\right), 0.16666666666666666, \mathsf{fma}\left(t\_1 \cdot 0.5, t\_1, -\cos^{-1} \left(\left(\frac{\sqrt{t}}{y \cdot z} \cdot x\right) \cdot 0.05555555555555555\right)\right) \cdot -0.3333333333333333\right) \end{array} \end{array} \]

FPCore

NOTE: x, y, z, and t should be sorted in increasing order before calling this function.
(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (sqrt (PI))))
   (fma
    (PI)
    0.16666666666666666
    (*
     (fma
      (* t_1 0.5)
      t_1
      (- (acos (* (* (/ (sqrt t) (* y z)) x) 0.05555555555555555))))
     -0.3333333333333333))))

Derivation

1. Initial program 98.4%

   \[\frac{1}{3} \cdot \cos^{-1} \left(\frac{3 \cdot \frac{x}{y \cdot 27}}{z \cdot 2} \cdot \sqrt{t}\right) \]
2. Add Preprocessing

4. Applied rewrites 98.5%

   \[\leadsto \color{blue}{\frac{\left(0.25 \cdot \left(\mathsf{PI}\left(\right) \cdot \mathsf{PI}\left(\right)\right) - {\sin^{-1} \left(\sqrt{t} \cdot \left(0.05555555555555555 \cdot \frac{\frac{x}{y}}{z}\right)\right)}^{2}\right) \cdot 0.3333333333333333}{\mathsf{fma}\left(0.5, \mathsf{PI}\left(\right), \sin^{-1} \left(\sqrt{t} \cdot \left(0.05555555555555555 \cdot \frac{\frac{x}{y}}{z}\right)\right)\right)}} \]

6. Applied rewrites 98.1%

   \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{fma}\left(\mathsf{PI}\left(\right), 0.16666666666666666, -0.3333333333333333 \cdot \sin^{-1} \left(0.05555555555555555 \cdot \left(x \cdot \frac{\frac{\sqrt{t}}{z}}{y}\right)\right)\right)} \]
7. Step-by-step derivation

   1. lift-asin.f64 N/A

      \[\leadsto \mathsf{fma}\left(\mathsf{PI}\left(\right), \frac{1}{6}, \frac{-1}{3} \cdot \color{blue}{\sin^{-1} \left(\frac{1}{18} \cdot \left(x \cdot \frac{\frac{\sqrt{t}}{z}}{y}\right)\right)}\right) \]

   2. asin-acos N/A

      \[\leadsto \mathsf{fma}\left(\mathsf{PI}\left(\right), \frac{1}{6}, \frac{-1}{3} \cdot \color{blue}{\left(\frac{\mathsf{PI}\left(\right)}{2} - \cos^{-1} \left(\frac{1}{18} \cdot \left(x \cdot \frac{\frac{\sqrt{t}}{z}}{y}\right)\right)\right)}\right) \]

   3. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \mathsf{fma}\left(\mathsf{PI}\left(\right), \frac{1}{6}, \frac{-1}{3} \cdot \left(\frac{\mathsf{PI}\left(\right)}{2} - \cos^{-1} \color{blue}{\left(\frac{1}{18} \cdot \left(x \cdot \frac{\frac{\sqrt{t}}{z}}{y}\right)\right)}\right)\right) \]

   4. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \mathsf{fma}\left(\mathsf{PI}\left(\right), \frac{1}{6}, \frac{-1}{3} \cdot \left(\frac{\mathsf{PI}\left(\right)}{2} - \cos^{-1} \left(\frac{1}{18} \cdot \color{blue}{\left(x \cdot \frac{\frac{\sqrt{t}}{z}}{y}\right)}\right)\right)\right) \]

   5. *-commutative N/A

      \[\leadsto \mathsf{fma}\left(\mathsf{PI}\left(\right), \frac{1}{6}, \frac{-1}{3} \cdot \left(\frac{\mathsf{PI}\left(\right)}{2} - \cos^{-1} \left(\frac{1}{18} \cdot \color{blue}{\left(\frac{\frac{\sqrt{t}}{z}}{y} \cdot x\right)}\right)\right)\right) \]

   6. lift-/.f64 N/A

      \[\leadsto \mathsf{fma}\left(\mathsf{PI}\left(\right), \frac{1}{6}, \frac{-1}{3} \cdot \left(\frac{\mathsf{PI}\left(\right)}{2} - \cos^{-1} \left(\frac{1}{18} \cdot \left(\color{blue}{\frac{\frac{\sqrt{t}}{z}}{y}} \cdot x\right)\right)\right)\right) \]

   7. lift-/.f64 N/A

      \[\leadsto \mathsf{fma}\left(\mathsf{PI}\left(\right), \frac{1}{6}, \frac{-1}{3} \cdot \left(\frac{\mathsf{PI}\left(\right)}{2} - \cos^{-1} \left(\frac{1}{18} \cdot \left(\frac{\color{blue}{\frac{\sqrt{t}}{z}}}{y} \cdot x\right)\right)\right)\right) \]

   8. associate-/l/ N/A

      \[\leadsto \mathsf{fma}\left(\mathsf{PI}\left(\right), \frac{1}{6}, \frac{-1}{3} \cdot \left(\frac{\mathsf{PI}\left(\right)}{2} - \cos^{-1} \left(\frac{1}{18} \cdot \left(\color{blue}{\frac{\sqrt{t}}{y \cdot z}} \cdot x\right)\right)\right)\right) \]

   9. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \mathsf{fma}\left(\mathsf{PI}\left(\right), \frac{1}{6}, \frac{-1}{3} \cdot \left(\frac{\mathsf{PI}\left(\right)}{2} - \cos^{-1} \left(\frac{1}{18} \cdot \left(\frac{\sqrt{t}}{\color{blue}{y \cdot z}} \cdot x\right)\right)\right)\right) \]

   10. lift-/.f64 N/A

       \[\leadsto \mathsf{fma}\left(\mathsf{PI}\left(\right), \frac{1}{6}, \frac{-1}{3} \cdot \left(\frac{\mathsf{PI}\left(\right)}{2} - \cos^{-1} \left(\frac{1}{18} \cdot \left(\color{blue}{\frac{\sqrt{t}}{y \cdot z}} \cdot x\right)\right)\right)\right) \]

   11. lift-*.f64 N/A

       \[\leadsto \mathsf{fma}\left(\mathsf{PI}\left(\right), \frac{1}{6}, \frac{-1}{3} \cdot \left(\frac{\mathsf{PI}\left(\right)}{2} - \cos^{-1} \left(\frac{1}{18} \cdot \color{blue}{\left(\frac{\sqrt{t}}{y \cdot z} \cdot x\right)}\right)\right)\right) \]

   12. *-commutative N/A

       \[\leadsto \mathsf{fma}\left(\mathsf{PI}\left(\right), \frac{1}{6}, \frac{-1}{3} \cdot \left(\frac{\mathsf{PI}\left(\right)}{2} - \cos^{-1} \color{blue}{\left(\left(\frac{\sqrt{t}}{y \cdot z} \cdot x\right) \cdot \frac{1}{18}\right)}\right)\right) \]

   13. lift-*.f64 N/A

       \[\leadsto \mathsf{fma}\left(\mathsf{PI}\left(\right), \frac{1}{6}, \frac{-1}{3} \cdot \left(\frac{\mathsf{PI}\left(\right)}{2} - \cos^{-1} \color{blue}{\left(\left(\frac{\sqrt{t}}{y \cdot z} \cdot x\right) \cdot \frac{1}{18}\right)}\right)\right) \]

   14. lift-acos.f64 N/A

       \[\leadsto \mathsf{fma}\left(\mathsf{PI}\left(\right), \frac{1}{6}, \frac{-1}{3} \cdot \left(\frac{\mathsf{PI}\left(\right)}{2} - \color{blue}{\cos^{-1} \left(\left(\frac{\sqrt{t}}{y \cdot z} \cdot x\right) \cdot \frac{1}{18}\right)}\right)\right) \]

   15. sub-neg N/A

       \[\leadsto \mathsf{fma}\left(\mathsf{PI}\left(\right), \frac{1}{6}, \frac{-1}{3} \cdot \color{blue}{\left(\frac{\mathsf{PI}\left(\right)}{2} + \left(\mathsf{neg}\left(\cos^{-1} \left(\left(\frac{\sqrt{t}}{y \cdot z} \cdot x\right) \cdot \frac{1}{18}\right)\right)\right)\right)}\right) \]

8. Applied rewrites 99.6%

   \[\leadsto \mathsf{fma}\left(\mathsf{PI}\left(\right), 0.16666666666666666, -0.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\mathsf{fma}\left(0.5 \cdot \sqrt{\mathsf{PI}\left(\right)}, \sqrt{\mathsf{PI}\left(\right)}, -\cos^{-1} \left(\left(\frac{\frac{\sqrt{t}}{z}}{y} \cdot x\right) \cdot 0.05555555555555555\right)\right)}\right) \]
9. Step-by-step derivation

   1. lift-/.f64 N/A

      \[\leadsto \mathsf{fma}\left(\mathsf{PI}\left(\right), \frac{1}{6}, \frac{-1}{3} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1}{2} \cdot \sqrt{\mathsf{PI}\left(\right)}, \sqrt{\mathsf{PI}\left(\right)}, -\cos^{-1} \left(\left(\color{blue}{\frac{\frac{\sqrt{t}}{z}}{y}} \cdot x\right) \cdot \frac{1}{18}\right)\right)\right) \]

   2. lift-/.f64 N/A

      \[\leadsto \mathsf{fma}\left(\mathsf{PI}\left(\right), \frac{1}{6}, \frac{-1}{3} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1}{2} \cdot \sqrt{\mathsf{PI}\left(\right)}, \sqrt{\mathsf{PI}\left(\right)}, -\cos^{-1} \left(\left(\frac{\color{blue}{\frac{\sqrt{t}}{z}}}{y} \cdot x\right) \cdot \frac{1}{18}\right)\right)\right) \]

   3. associate-/r* N/A

      \[\leadsto \mathsf{fma}\left(\mathsf{PI}\left(\right), \frac{1}{6}, \frac{-1}{3} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1}{2} \cdot \sqrt{\mathsf{PI}\left(\right)}, \sqrt{\mathsf{PI}\left(\right)}, -\cos^{-1} \left(\left(\color{blue}{\frac{\sqrt{t}}{z \cdot y}} \cdot x\right) \cdot \frac{1}{18}\right)\right)\right) \]

   4. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \mathsf{fma}\left(\mathsf{PI}\left(\right), \frac{1}{6}, \frac{-1}{3} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1}{2} \cdot \sqrt{\mathsf{PI}\left(\right)}, \sqrt{\mathsf{PI}\left(\right)}, -\cos^{-1} \left(\left(\frac{\sqrt{t}}{\color{blue}{z \cdot y}} \cdot x\right) \cdot \frac{1}{18}\right)\right)\right) \]

   5. lower-/.f64 99.1

      \[\leadsto \mathsf{fma}\left(\mathsf{PI}\left(\right), 0.16666666666666666, -0.3333333333333333 \cdot \mathsf{fma}\left(0.5 \cdot \sqrt{\mathsf{PI}\left(\right)}, \sqrt{\mathsf{PI}\left(\right)}, -\cos^{-1} \left(\left(\color{blue}{\frac{\sqrt{t}}{z \cdot y}} \cdot x\right) \cdot 0.05555555555555555\right)\right)\right) \]

   6. lift-*.f64 N/A

      \[\leadsto \mathsf{fma}\left(\mathsf{PI}\left(\right), \frac{1}{6}, \frac{-1}{3} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1}{2} \cdot \sqrt{\mathsf{PI}\left(\right)}, \sqrt{\mathsf{PI}\left(\right)}, -\cos^{-1} \left(\left(\frac{\sqrt{t}}{\color{blue}{z \cdot y}} \cdot x\right) \cdot \frac{1}{18}\right)\right)\right) \]

   7. *-commutative N/A

      \[\leadsto \mathsf{fma}\left(\mathsf{PI}\left(\right), \frac{1}{6}, \frac{-1}{3} \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{1}{2} \cdot \sqrt{\mathsf{PI}\left(\right)}, \sqrt{\mathsf{PI}\left(\right)}, -\cos^{-1} \left(\left(\frac{\sqrt{t}}{\color{blue}{y \cdot z}} \cdot x\right) \cdot \frac{1}{18}\right)\right)\right) \]

   8. lower-*.f64 99.1

      \[\leadsto \mathsf{fma}\left(\mathsf{PI}\left(\right), 0.16666666666666666, -0.3333333333333333 \cdot \mathsf{fma}\left(0.5 \cdot \sqrt{\mathsf{PI}\left(\right)}, \sqrt{\mathsf{PI}\left(\right)}, -\cos^{-1} \left(\left(\frac{\sqrt{t}}{\color{blue}{y \cdot z}} \cdot x\right) \cdot 0.05555555555555555\right)\right)\right) \]

10. Applied rewrites 99.1%

    \[\leadsto \mathsf{fma}\left(\mathsf{PI}\left(\right), 0.16666666666666666, -0.3333333333333333 \cdot \mathsf{fma}\left(0.5 \cdot \sqrt{\mathsf{PI}\left(\right)}, \sqrt{\mathsf{PI}\left(\right)}, -\cos^{-1} \left(\left(\color{blue}{\frac{\sqrt{t}}{y \cdot z}} \cdot x\right) \cdot 0.05555555555555555\right)\right)\right) \]

11. Final simplification 99.1%

    \[\leadsto \mathsf{fma}\left(\mathsf{PI}\left(\right), 0.16666666666666666, \mathsf{fma}\left(\sqrt{\mathsf{PI}\left(\right)} \cdot 0.5, \sqrt{\mathsf{PI}\left(\right)}, -\cos^{-1} \left(\left(\frac{\sqrt{t}}{y \cdot z} \cdot x\right) \cdot 0.05555555555555555\right)\right) \cdot -0.3333333333333333\right) \]
12. Add Preprocessing

Alternative 4: 97.5% accurate, 1.1× speedup

Math

\[\begin{array}{l} [x, y, z, t] = \mathsf{sort}([x, y, z, t])\\ \\ \mathsf{fma}\left(\mathsf{PI}\left(\right), 0.16666666666666666, \sin^{-1} \left(\left(x \cdot \frac{\frac{\sqrt{t}}{z}}{y}\right) \cdot 0.05555555555555555\right) \cdot -0.3333333333333333\right) \end{array} \]

FPCore

NOTE: x, y, z, and t should be sorted in increasing order before calling this function.
(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (fma
  (PI)
  0.16666666666666666
  (*
   (asin (* (* x (/ (/ (sqrt t) z) y)) 0.05555555555555555))
   -0.3333333333333333)))

Derivation

1. Initial program 98.4%

   \[\frac{1}{3} \cdot \cos^{-1} \left(\frac{3 \cdot \frac{x}{y \cdot 27}}{z \cdot 2} \cdot \sqrt{t}\right) \]
2. Add Preprocessing

4. Applied rewrites 98.5%

   \[\leadsto \color{blue}{\frac{\left(0.25 \cdot \left(\mathsf{PI}\left(\right) \cdot \mathsf{PI}\left(\right)\right) - {\sin^{-1} \left(\sqrt{t} \cdot \left(0.05555555555555555 \cdot \frac{\frac{x}{y}}{z}\right)\right)}^{2}\right) \cdot 0.3333333333333333}{\mathsf{fma}\left(0.5, \mathsf{PI}\left(\right), \sin^{-1} \left(\sqrt{t} \cdot \left(0.05555555555555555 \cdot \frac{\frac{x}{y}}{z}\right)\right)\right)}} \]

6. Applied rewrites 98.1%

   \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{fma}\left(\mathsf{PI}\left(\right), 0.16666666666666666, -0.3333333333333333 \cdot \sin^{-1} \left(0.05555555555555555 \cdot \left(x \cdot \frac{\frac{\sqrt{t}}{z}}{y}\right)\right)\right)} \]

7. Final simplification 98.1%

   \[\leadsto \mathsf{fma}\left(\mathsf{PI}\left(\right), 0.16666666666666666, \sin^{-1} \left(\left(x \cdot \frac{\frac{\sqrt{t}}{z}}{y}\right) \cdot 0.05555555555555555\right) \cdot -0.3333333333333333\right) \]
8. Add Preprocessing

Alternative 5: 97.5% accurate, 1.1× speedup

Math

\[\begin{array}{l} [x, y, z, t] = \mathsf{sort}([x, y, z, t])\\ \\ 0.3333333333333333 \cdot \cos^{-1} \left(\left(x \cdot \frac{\frac{\sqrt{t}}{z}}{y}\right) \cdot 0.05555555555555555\right) \end{array} \]

FPCore

NOTE: x, y, z, and t should be sorted in increasing order before calling this function.
(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (*
  0.3333333333333333
  (acos (* (* x (/ (/ (sqrt t) z) y)) 0.05555555555555555))))

C

assert(x < y && y < z && z < t);
double code(double x, double y, double z, double t) {
	return 0.3333333333333333 * acos(((x * ((sqrt(t) / z) / y)) * 0.05555555555555555));
}

Fortran

NOTE: x, y, z, and t should be sorted in increasing order before calling this function.
real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    code = 0.3333333333333333d0 * acos(((x * ((sqrt(t) / z) / y)) * 0.05555555555555555d0))
end function

Java

assert x < y && y < z && z < t;
public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	return 0.3333333333333333 * Math.acos(((x * ((Math.sqrt(t) / z) / y)) * 0.05555555555555555));
}

Python

[x, y, z, t] = sort([x, y, z, t])
def code(x, y, z, t):
	return 0.3333333333333333 * math.acos(((x * ((math.sqrt(t) / z) / y)) * 0.05555555555555555))

Julia

x, y, z, t = sort([x, y, z, t])
function code(x, y, z, t)
	return Float64(0.3333333333333333 * acos(Float64(Float64(x * Float64(Float64(sqrt(t) / z) / y)) * 0.05555555555555555)))
end

MATLAB

x, y, z, t = num2cell(sort([x, y, z, t])){:}
function tmp = code(x, y, z, t)
	tmp = 0.3333333333333333 * acos(((x * ((sqrt(t) / z) / y)) * 0.05555555555555555));
end

Wolfram

NOTE: x, y, z, and t should be sorted in increasing order before calling this function.
code[x_, y_, z_, t_] := N[(0.3333333333333333 * N[ArcCos[N[(N[(x * N[(N[(N[Sqrt[t], $MachinePrecision] / z), $MachinePrecision] / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * 0.05555555555555555), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Derivation

1. Initial program 98.4%

   \[\frac{1}{3} \cdot \cos^{-1} \left(\frac{3 \cdot \frac{x}{y \cdot 27}}{z \cdot 2} \cdot \sqrt{t}\right) \]
2. Add Preprocessing

3. Taylor expanded in t around 0

   \[\leadsto \color{blue}{\frac{1}{3} \cdot \cos^{-1} \left(\frac{1}{18} \cdot \left(\sqrt{t} \cdot \frac{x}{y \cdot z}\right)\right)} \]
4. Step-by-step derivation

   1. *-commutative N/A

      \[\leadsto \color{blue}{\cos^{-1} \left(\frac{1}{18} \cdot \left(\sqrt{t} \cdot \frac{x}{y \cdot z}\right)\right) \cdot \frac{1}{3}} \]

   2. lower-*.f64 N/A

      \[\leadsto \color{blue}{\cos^{-1} \left(\frac{1}{18} \cdot \left(\sqrt{t} \cdot \frac{x}{y \cdot z}\right)\right) \cdot \frac{1}{3}} \]

5. Applied rewrites 98.1%

   \[\leadsto \color{blue}{\cos^{-1} \left(\left(\frac{\frac{\sqrt{t}}{z}}{y} \cdot x\right) \cdot 0.05555555555555555\right) \cdot 0.3333333333333333} \]

6. Final simplification 98.1%

   \[\leadsto 0.3333333333333333 \cdot \cos^{-1} \left(\left(x \cdot \frac{\frac{\sqrt{t}}{z}}{y}\right) \cdot 0.05555555555555555\right) \]
7. Add Preprocessing

Alternative 6: 98.1% accurate, 1.2× speedup

Math

\[\begin{array}{l} [x, y, z, t] = \mathsf{sort}([x, y, z, t])\\ \\ \cos^{-1} \left(\left(\frac{\sqrt{t}}{y \cdot z} \cdot x\right) \cdot 0.05555555555555555\right) \cdot 0.3333333333333333 \end{array} \]

FPCore

NOTE: x, y, z, and t should be sorted in increasing order before calling this function.
(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (*
  (acos (* (* (/ (sqrt t) (* y z)) x) 0.05555555555555555))
  0.3333333333333333))

C

assert(x < y && y < z && z < t);
double code(double x, double y, double z, double t) {
	return acos((((sqrt(t) / (y * z)) * x) * 0.05555555555555555)) * 0.3333333333333333;
}

Fortran

NOTE: x, y, z, and t should be sorted in increasing order before calling this function.
real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    code = acos((((sqrt(t) / (y * z)) * x) * 0.05555555555555555d0)) * 0.3333333333333333d0
end function

Java

assert x < y && y < z && z < t;
public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	return Math.acos((((Math.sqrt(t) / (y * z)) * x) * 0.05555555555555555)) * 0.3333333333333333;
}

Python

[x, y, z, t] = sort([x, y, z, t])
def code(x, y, z, t):
	return math.acos((((math.sqrt(t) / (y * z)) * x) * 0.05555555555555555)) * 0.3333333333333333

Julia

x, y, z, t = sort([x, y, z, t])
function code(x, y, z, t)
	return Float64(acos(Float64(Float64(Float64(sqrt(t) / Float64(y * z)) * x) * 0.05555555555555555)) * 0.3333333333333333)
end

MATLAB

x, y, z, t = num2cell(sort([x, y, z, t])){:}
function tmp = code(x, y, z, t)
	tmp = acos((((sqrt(t) / (y * z)) * x) * 0.05555555555555555)) * 0.3333333333333333;
end

Wolfram

NOTE: x, y, z, and t should be sorted in increasing order before calling this function.
code[x_, y_, z_, t_] := N[(N[ArcCos[N[(N[(N[(N[Sqrt[t], $MachinePrecision] / N[(y * z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * x), $MachinePrecision] * 0.05555555555555555), $MachinePrecision]], $MachinePrecision] * 0.3333333333333333), $MachinePrecision]

Derivation

1. Initial program 98.4%

   \[\frac{1}{3} \cdot \cos^{-1} \left(\frac{3 \cdot \frac{x}{y \cdot 27}}{z \cdot 2} \cdot \sqrt{t}\right) \]
2. Add Preprocessing

3. Taylor expanded in t around 0

   \[\leadsto \color{blue}{\frac{1}{3} \cdot \cos^{-1} \left(\frac{1}{18} \cdot \left(\sqrt{t} \cdot \frac{x}{y \cdot z}\right)\right)} \]
4. Step-by-step derivation

   1. *-commutative N/A

      \[\leadsto \color{blue}{\cos^{-1} \left(\frac{1}{18} \cdot \left(\sqrt{t} \cdot \frac{x}{y \cdot z}\right)\right) \cdot \frac{1}{3}} \]

   2. lower-*.f64 N/A

      \[\leadsto \color{blue}{\cos^{-1} \left(\frac{1}{18} \cdot \left(\sqrt{t} \cdot \frac{x}{y \cdot z}\right)\right) \cdot \frac{1}{3}} \]

5. Applied rewrites 98.1%

   \[\leadsto \color{blue}{\cos^{-1} \left(\left(\frac{\frac{\sqrt{t}}{z}}{y} \cdot x\right) \cdot 0.05555555555555555\right) \cdot 0.3333333333333333} \]
6. Step-by-step derivation

7. Applied rewrites 97.5%

   \[\leadsto \cos^{-1} \left(\left(\frac{\sqrt{t}}{y \cdot z} \cdot x\right) \cdot 0.05555555555555555\right) \cdot 0.3333333333333333 \]
8. Add Preprocessing

Developer Target 1: 98.1% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{\cos^{-1} \left(\frac{\frac{x}{27}}{y \cdot z} \cdot \frac{\sqrt{t}}{\frac{2}{3}}\right)}{3} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t)
 :precision binary64
 (/ (acos (* (/ (/ x 27.0) (* y z)) (/ (sqrt t) (/ 2.0 3.0)))) 3.0))

C

double code(double x, double y, double z, double t) {
	return acos((((x / 27.0) / (y * z)) * (sqrt(t) / (2.0 / 3.0)))) / 3.0;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    code = acos((((x / 27.0d0) / (y * z)) * (sqrt(t) / (2.0d0 / 3.0d0)))) / 3.0d0
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t) {
	return Math.acos((((x / 27.0) / (y * z)) * (Math.sqrt(t) / (2.0 / 3.0)))) / 3.0;
}

Python

def code(x, y, z, t):
	return math.acos((((x / 27.0) / (y * z)) * (math.sqrt(t) / (2.0 / 3.0)))) / 3.0

Julia

function code(x, y, z, t)
	return Float64(acos(Float64(Float64(Float64(x / 27.0) / Float64(y * z)) * Float64(sqrt(t) / Float64(2.0 / 3.0)))) / 3.0)
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t)
	tmp = acos((((x / 27.0) / (y * z)) * (sqrt(t) / (2.0 / 3.0)))) / 3.0;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_] := N[(N[ArcCos[N[(N[(N[(x / 27.0), $MachinePrecision] / N[(y * z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(N[Sqrt[t], $MachinePrecision] / N[(2.0 / 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision] / 3.0), $MachinePrecision]

Reproduce

herbie shell --seed 2024273 
(FPCore (x y z t)
  :name "Diagrams.Solve.Polynomial:cubForm  from diagrams-solve-0.1, D"
  :precision binary64

  :alt
  (! :herbie-platform default (/ (acos (* (/ (/ x 27) (* y z)) (/ (sqrt t) (/ 2 3)))) 3))

  (* (/ 1.0 3.0) (acos (* (/ (* 3.0 (/ x (* y 27.0))) (* z 2.0)) (sqrt t)))))