FastMath dist4

Percentage Accurate: 87.5% → 99.5%

Time: 12.5s

Alternatives: 16

Speedup: 1.7×

• 33.2% of points produce a very large (infinite) output. You may want to add a precondition.

Specification

Math

\[\begin{array}{l} \\ \left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1);
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    code = (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1)
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1);
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	return (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1)

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	return Float64(Float64(Float64(Float64(d1 * d2) - Float64(d1 * d3)) + Float64(d4 * d1)) - Float64(d1 * d1))
end

MATLAB

function tmp = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1);
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := N[(N[(N[(N[(d1 * d2), $MachinePrecision] - N[(d1 * d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(d4 * d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(d1 * d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Initial Program: 87.5% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1);
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    code = (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1)
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1);
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	return (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1)

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	return Float64(Float64(Float64(Float64(d1 * d2) - Float64(d1 * d3)) + Float64(d4 * d1)) - Float64(d1 * d1))
end

MATLAB

function tmp = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = (((d1 * d2) - (d1 * d3)) + (d4 * d1)) - (d1 * d1);
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := N[(N[(N[(N[(d1 * d2), $MachinePrecision] - N[(d1 * d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(d4 * d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(d1 * d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Alternative 1: 99.5% accurate, 1.2× speedup

Math

\[\begin{array}{l} [d1, d2, d3, d4] = \mathsf{sort}([d1, d2, d3, d4])\\ \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d1 \leq -2.6 \cdot 10^{+155}:\\ \;\;\;\;\left(\left(d2 - d1\right) - d3\right) \cdot d1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{fma}\left(d2, d1, \left(\left(d4 - d1\right) - d3\right) \cdot d1\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (if (<= d1 -2.6e+155)
   (* (- (- d2 d1) d3) d1)
   (fma d2 d1 (* (- (- d4 d1) d3) d1))))

C

assert(d1 < d2 && d2 < d3 && d3 < d4);
double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d1 <= -2.6e+155) {
		tmp = ((d2 - d1) - d3) * d1;
	} else {
		tmp = fma(d2, d1, (((d4 - d1) - d3) * d1));
	}
	return tmp;
}

Julia

d1, d2, d3, d4 = sort([d1, d2, d3, d4])
function code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0
	if (d1 <= -2.6e+155)
		tmp = Float64(Float64(Float64(d2 - d1) - d3) * d1);
	else
		tmp = fma(d2, d1, Float64(Float64(Float64(d4 - d1) - d3) * d1));
	end
	return tmp
end

Wolfram

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
code[d1_, d2_, d3_, d4_] := If[LessEqual[d1, -2.6e+155], N[(N[(N[(d2 - d1), $MachinePrecision] - d3), $MachinePrecision] * d1), $MachinePrecision], N[(d2 * d1 + N[(N[(N[(d4 - d1), $MachinePrecision] - d3), $MachinePrecision] * d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if d1 < -2.6000000000000002e155

   1. Initial program 64.1%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in d2 around inf

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d2 \cdot d1} \]

      2. lower-*.f64 32.2

         \[\leadsto \color{blue}{d2 \cdot d1} \]

   5. Applied rewrites 32.2%

      \[\leadsto \color{blue}{d2 \cdot d1} \]

   6. Taylor expanded in d4 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 - \left(d1 \cdot d3 + {d1}^{2}\right)} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. +-commutative N/A

         \[\leadsto d1 \cdot d2 - \color{blue}{\left({d1}^{2} + d1 \cdot d3\right)} \]

      2. unpow2 N/A

         \[\leadsto d1 \cdot d2 - \left(\color{blue}{d1 \cdot d1} + d1 \cdot d3\right) \]

      3. distribute-lft-in N/A

         \[\leadsto d1 \cdot d2 - \color{blue}{d1 \cdot \left(d1 + d3\right)} \]

      4. distribute-lft-out-- N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right)} \]

      5. *-commutative N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right) \cdot d1} \]

      6. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right) \cdot d1} \]

      7. associate--r+ N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) - d3\right)} \cdot d1 \]

      8. lower--.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) - d3\right)} \cdot d1 \]

      9. lower--.f64 94.9

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d2 - d1\right)} - d3\right) \cdot d1 \]

   8. Applied rewrites 94.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) - d3\right) \cdot d1} \]

   if -2.6000000000000002e155 < d1

   1. Initial program 93.1%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing
   3. Step-by-step derivation

      1. lift--.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1} \]

      2. lift-+.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right)} - d1 \cdot d1 \]

      3. lift--.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)} + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]

      4. associate-+l- N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - \left(d1 \cdot d3 - d4 \cdot d1\right)\right)} - d1 \cdot d1 \]

      5. associate--l- N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 - \left(\left(d1 \cdot d3 - d4 \cdot d1\right) + d1 \cdot d1\right)} \]

      6. sub-neg N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 + \left(\mathsf{neg}\left(\left(\left(d1 \cdot d3 - d4 \cdot d1\right) + d1 \cdot d1\right)\right)\right)} \]

      7. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2} + \left(\mathsf{neg}\left(\left(\left(d1 \cdot d3 - d4 \cdot d1\right) + d1 \cdot d1\right)\right)\right) \]

      8. *-commutative N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d2 \cdot d1} + \left(\mathsf{neg}\left(\left(\left(d1 \cdot d3 - d4 \cdot d1\right) + d1 \cdot d1\right)\right)\right) \]

      9. lower-fma.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{fma}\left(d2, d1, \mathsf{neg}\left(\left(\left(d1 \cdot d3 - d4 \cdot d1\right) + d1 \cdot d1\right)\right)\right)} \]

      10. lower-neg.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2, d1, \color{blue}{-\left(\left(d1 \cdot d3 - d4 \cdot d1\right) + d1 \cdot d1\right)}\right) \]

      11. associate-+l- N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2, d1, -\color{blue}{\left(d1 \cdot d3 - \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right)}\right) \]

      12. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2, d1, -\left(\color{blue}{d1 \cdot d3} - \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)\right)\right) \]

      13. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2, d1, -\left(d1 \cdot d3 - \left(\color{blue}{d4 \cdot d1} - d1 \cdot d1\right)\right)\right) \]

      14. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2, d1, -\left(d1 \cdot d3 - \left(d4 \cdot d1 - \color{blue}{d1 \cdot d1}\right)\right)\right) \]

      15. distribute-rgt-out-- N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2, d1, -\left(d1 \cdot d3 - \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)}\right)\right) \]

      16. distribute-lft-out-- N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2, d1, -\color{blue}{d1 \cdot \left(d3 - \left(d4 - d1\right)\right)}\right) \]

      17. lower-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2, d1, -\color{blue}{d1 \cdot \left(d3 - \left(d4 - d1\right)\right)}\right) \]

      18. lower--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2, d1, -d1 \cdot \color{blue}{\left(d3 - \left(d4 - d1\right)\right)}\right) \]

      19. lower--.f64 99.5

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d2, d1, -d1 \cdot \left(d3 - \color{blue}{\left(d4 - d1\right)}\right)\right) \]

   4. Applied rewrites 99.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{fma}\left(d2, d1, -d1 \cdot \left(d3 - \left(d4 - d1\right)\right)\right)} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 98.8%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d1 \leq -2.6 \cdot 10^{+155}:\\ \;\;\;\;\left(\left(d2 - d1\right) - d3\right) \cdot d1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\mathsf{fma}\left(d2, d1, \left(\left(d4 - d1\right) - d3\right) \cdot d1\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 2: 98.1% accurate, 0.6× speedup

Math

\[\begin{array}{l} [d1, d2, d3, d4] = \mathsf{sort}([d1, d2, d3, d4])\\ \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\left(d4 \cdot d1 + \left(d2 \cdot d1 - d3 \cdot d1\right)\right) - d1 \cdot d1 \leq \infty:\\ \;\;\;\;\mathsf{fma}\left(d1, d4 - d1, \left(d2 - d3\right) \cdot d1\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(\left(d2 - d1\right) - d3\right) \cdot d1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (if (<= (- (+ (* d4 d1) (- (* d2 d1) (* d3 d1))) (* d1 d1)) INFINITY)
   (fma d1 (- d4 d1) (* (- d2 d3) d1))
   (* (- (- d2 d1) d3) d1)))

C

assert(d1 < d2 && d2 < d3 && d3 < d4);
double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if ((((d4 * d1) + ((d2 * d1) - (d3 * d1))) - (d1 * d1)) <= ((double) INFINITY)) {
		tmp = fma(d1, (d4 - d1), ((d2 - d3) * d1));
	} else {
		tmp = ((d2 - d1) - d3) * d1;
	}
	return tmp;
}

Julia

d1, d2, d3, d4 = sort([d1, d2, d3, d4])
function code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0
	if (Float64(Float64(Float64(d4 * d1) + Float64(Float64(d2 * d1) - Float64(d3 * d1))) - Float64(d1 * d1)) <= Inf)
		tmp = fma(d1, Float64(d4 - d1), Float64(Float64(d2 - d3) * d1));
	else
		tmp = Float64(Float64(Float64(d2 - d1) - d3) * d1);
	end
	return tmp
end

Wolfram

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
code[d1_, d2_, d3_, d4_] := If[LessEqual[N[(N[(N[(d4 * d1), $MachinePrecision] + N[(N[(d2 * d1), $MachinePrecision] - N[(d3 * d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(d1 * d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], Infinity], N[(d1 * N[(d4 - d1), $MachinePrecision] + N[(N[(d2 - d3), $MachinePrecision] * d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(N[(N[(d2 - d1), $MachinePrecision] - d3), $MachinePrecision] * d1), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if (-.f64 (+.f64 (-.f64 (*.f64 d1 d2) (*.f64 d1 d3)) (*.f64 d4 d1)) (*.f64 d1 d1)) < +inf.0

   1. Initial program 100.0%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing
   3. Step-by-step derivation

      1. lift--.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1} \]

      2. lift-+.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right)} - d1 \cdot d1 \]

      3. associate--l+ N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)} \]

      4. +-commutative N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right) + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)} \]

      5. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(\color{blue}{d4 \cdot d1} - d1 \cdot d1\right) + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) \]

      6. lift-*.f64 N/A

         \[\leadsto \left(d4 \cdot d1 - \color{blue}{d1 \cdot d1}\right) + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) \]

      7. distribute-rgt-out-- N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)} + \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) \]

      8. lower-fma.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{fma}\left(d1, d4 - d1, d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right)} \]

      9. lower--.f64 100.0

         \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d1, \color{blue}{d4 - d1}, d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) \]

      10. lift--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d1, d4 - d1, \color{blue}{d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3}\right) \]

      11. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d1, d4 - d1, \color{blue}{d1 \cdot d2} - d1 \cdot d3\right) \]

      12. lift-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d1, d4 - d1, d1 \cdot d2 - \color{blue}{d1 \cdot d3}\right) \]

      13. distribute-lft-out-- N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d1, d4 - d1, \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right)}\right) \]

      14. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d1, d4 - d1, \color{blue}{\left(d2 - d3\right) \cdot d1}\right) \]

      15. lower-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d1, d4 - d1, \color{blue}{\left(d2 - d3\right) \cdot d1}\right) \]

      16. lower--.f64 100.0

          \[\leadsto \mathsf{fma}\left(d1, d4 - d1, \color{blue}{\left(d2 - d3\right)} \cdot d1\right) \]

   4. Applied rewrites 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{fma}\left(d1, d4 - d1, \left(d2 - d3\right) \cdot d1\right)} \]

   if +inf.0 < (-.f64 (+.f64 (-.f64 (*.f64 d1 d2) (*.f64 d1 d3)) (*.f64 d4 d1)) (*.f64 d1 d1))

   1. Initial program 0.0%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in d2 around inf

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d2 \cdot d1} \]

      2. lower-*.f64 18.0

         \[\leadsto \color{blue}{d2 \cdot d1} \]

   5. Applied rewrites 18.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d2 \cdot d1} \]

   6. Taylor expanded in d4 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 - \left(d1 \cdot d3 + {d1}^{2}\right)} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. +-commutative N/A

         \[\leadsto d1 \cdot d2 - \color{blue}{\left({d1}^{2} + d1 \cdot d3\right)} \]

      2. unpow2 N/A

         \[\leadsto d1 \cdot d2 - \left(\color{blue}{d1 \cdot d1} + d1 \cdot d3\right) \]

      3. distribute-lft-in N/A

         \[\leadsto d1 \cdot d2 - \color{blue}{d1 \cdot \left(d1 + d3\right)} \]

      4. distribute-lft-out-- N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right)} \]

      5. *-commutative N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right) \cdot d1} \]

      6. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right) \cdot d1} \]

      7. associate--r+ N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) - d3\right)} \cdot d1 \]

      8. lower--.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) - d3\right)} \cdot d1 \]

      9. lower--.f64 82.8

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d2 - d1\right)} - d3\right) \cdot d1 \]

   8. Applied rewrites 82.8%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) - d3\right) \cdot d1} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 98.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\left(d4 \cdot d1 + \left(d2 \cdot d1 - d3 \cdot d1\right)\right) - d1 \cdot d1 \leq \infty:\\ \;\;\;\;\mathsf{fma}\left(d1, d4 - d1, \left(d2 - d3\right) \cdot d1\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(\left(d2 - d1\right) - d3\right) \cdot d1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 3: 53.9% accurate, 0.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} [d1, d2, d3, d4] = \mathsf{sort}([d1, d2, d3, d4])\\ \\ \begin{array}{l} t_0 := \left(-d1\right) \cdot d1\\ \mathbf{if}\;d2 \leq -1.02 \cdot 10^{+76}:\\ \;\;\;\;d2 \cdot d1\\ \mathbf{elif}\;d2 \leq -8.2 \cdot 10^{-153}:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \mathbf{elif}\;d2 \leq -3.7 \cdot 10^{-270}:\\ \;\;\;\;\left(-d1\right) \cdot d3\\ \mathbf{elif}\;d2 \leq 8 \cdot 10^{-224}:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d4 \cdot d1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (* (- d1) d1)))
   (if (<= d2 -1.02e+76)
     (* d2 d1)
     (if (<= d2 -8.2e-153)
       t_0
       (if (<= d2 -3.7e-270)
         (* (- d1) d3)
         (if (<= d2 8e-224) t_0 (* d4 d1)))))))

C

assert(d1 < d2 && d2 < d3 && d3 < d4);
double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double t_0 = -d1 * d1;
	double tmp;
	if (d2 <= -1.02e+76) {
		tmp = d2 * d1;
	} else if (d2 <= -8.2e-153) {
		tmp = t_0;
	} else if (d2 <= -3.7e-270) {
		tmp = -d1 * d3;
	} else if (d2 <= 8e-224) {
		tmp = t_0;
	} else {
		tmp = d4 * d1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: t_0
    real(8) :: tmp
    t_0 = -d1 * d1
    if (d2 <= (-1.02d+76)) then
        tmp = d2 * d1
    else if (d2 <= (-8.2d-153)) then
        tmp = t_0
    else if (d2 <= (-3.7d-270)) then
        tmp = -d1 * d3
    else if (d2 <= 8d-224) then
        tmp = t_0
    else
        tmp = d4 * d1
    end if
    code = tmp
end function

Java

assert d1 < d2 && d2 < d3 && d3 < d4;
public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double t_0 = -d1 * d1;
	double tmp;
	if (d2 <= -1.02e+76) {
		tmp = d2 * d1;
	} else if (d2 <= -8.2e-153) {
		tmp = t_0;
	} else if (d2 <= -3.7e-270) {
		tmp = -d1 * d3;
	} else if (d2 <= 8e-224) {
		tmp = t_0;
	} else {
		tmp = d4 * d1;
	}
	return tmp;
}

Python

[d1, d2, d3, d4] = sort([d1, d2, d3, d4])
def code(d1, d2, d3, d4):
	t_0 = -d1 * d1
	tmp = 0
	if d2 <= -1.02e+76:
		tmp = d2 * d1
	elif d2 <= -8.2e-153:
		tmp = t_0
	elif d2 <= -3.7e-270:
		tmp = -d1 * d3
	elif d2 <= 8e-224:
		tmp = t_0
	else:
		tmp = d4 * d1
	return tmp

Julia

d1, d2, d3, d4 = sort([d1, d2, d3, d4])
function code(d1, d2, d3, d4)
	t_0 = Float64(Float64(-d1) * d1)
	tmp = 0.0
	if (d2 <= -1.02e+76)
		tmp = Float64(d2 * d1);
	elseif (d2 <= -8.2e-153)
		tmp = t_0;
	elseif (d2 <= -3.7e-270)
		tmp = Float64(Float64(-d1) * d3);
	elseif (d2 <= 8e-224)
		tmp = t_0;
	else
		tmp = Float64(d4 * d1);
	end
	return tmp
end

MATLAB

d1, d2, d3, d4 = num2cell(sort([d1, d2, d3, d4])){:}
function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	t_0 = -d1 * d1;
	tmp = 0.0;
	if (d2 <= -1.02e+76)
		tmp = d2 * d1;
	elseif (d2 <= -8.2e-153)
		tmp = t_0;
	elseif (d2 <= -3.7e-270)
		tmp = -d1 * d3;
	elseif (d2 <= 8e-224)
		tmp = t_0;
	else
		tmp = d4 * d1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
code[d1_, d2_, d3_, d4_] := Block[{t$95$0 = N[((-d1) * d1), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[d2, -1.02e+76], N[(d2 * d1), $MachinePrecision], If[LessEqual[d2, -8.2e-153], t$95$0, If[LessEqual[d2, -3.7e-270], N[((-d1) * d3), $MachinePrecision], If[LessEqual[d2, 8e-224], t$95$0, N[(d4 * d1), $MachinePrecision]]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if d2 < -1.02000000000000007e76

   1. Initial program 78.5%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in d2 around inf

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d2 \cdot d1} \]

      2. lower-*.f64 68.0

         \[\leadsto \color{blue}{d2 \cdot d1} \]

   5. Applied rewrites 68.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d2 \cdot d1} \]

   if -1.02000000000000007e76 < d2 < -8.2e-153 or -3.7000000000000001e-270 < d2 < 8.0000000000000002e-224

   1. Initial program 91.8%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in d1 around inf

      \[\leadsto \color{blue}{-1 \cdot {d1}^{2}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. unpow2 N/A

         \[\leadsto -1 \cdot \color{blue}{\left(d1 \cdot d1\right)} \]

      2. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(-1 \cdot d1\right) \cdot d1} \]

      3. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(-1 \cdot d1\right) \cdot d1} \]

      4. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(d1\right)\right)} \cdot d1 \]

      5. lower-neg.f64 32.6

         \[\leadsto \color{blue}{\left(-d1\right)} \cdot d1 \]

   5. Applied rewrites 32.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(-d1\right) \cdot d1} \]

   if -8.2e-153 < d2 < -3.7000000000000001e-270

   1. Initial program 88.2%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in d3 around inf

      \[\leadsto \color{blue}{-1 \cdot \left(d1 \cdot d3\right)} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative N/A

         \[\leadsto -1 \cdot \color{blue}{\left(d3 \cdot d1\right)} \]

      2. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(-1 \cdot d3\right) \cdot d1} \]

      3. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(-1 \cdot d3\right) \cdot d1} \]

      4. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(d3\right)\right)} \cdot d1 \]

      5. lower-neg.f64 37.3

         \[\leadsto \color{blue}{\left(-d3\right)} \cdot d1 \]

   5. Applied rewrites 37.3%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(-d3\right) \cdot d1} \]

   if 8.0000000000000002e-224 < d2

   1. Initial program 90.1%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in d4 around inf

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d4} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d4 \cdot d1} \]

      2. lower-*.f64 28.5

         \[\leadsto \color{blue}{d4 \cdot d1} \]

   5. Applied rewrites 28.5%

      \[\leadsto \color{blue}{d4 \cdot d1} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 36.9%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d2 \leq -1.02 \cdot 10^{+76}:\\ \;\;\;\;d2 \cdot d1\\ \mathbf{elif}\;d2 \leq -8.2 \cdot 10^{-153}:\\ \;\;\;\;\left(-d1\right) \cdot d1\\ \mathbf{elif}\;d2 \leq -3.7 \cdot 10^{-270}:\\ \;\;\;\;\left(-d1\right) \cdot d3\\ \mathbf{elif}\;d2 \leq 8 \cdot 10^{-224}:\\ \;\;\;\;\left(-d1\right) \cdot d1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d4 \cdot d1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 4: 92.7% accurate, 1.2× speedup

Math

\[\begin{array}{l} [d1, d2, d3, d4] = \mathsf{sort}([d1, d2, d3, d4])\\ \\ \begin{array}{l} t_0 := \left(\left(d4 + d2\right) - d3\right) \cdot d1\\ \mathbf{if}\;d3 \leq -3.9 \cdot 10^{+111}:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \mathbf{elif}\;d3 \leq 2.75 \cdot 10^{-9}:\\ \;\;\;\;\left(\left(d4 + d2\right) - d1\right) \cdot d1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (* (- (+ d4 d2) d3) d1)))
   (if (<= d3 -3.9e+111)
     t_0
     (if (<= d3 2.75e-9) (* (- (+ d4 d2) d1) d1) t_0))))

C

assert(d1 < d2 && d2 < d3 && d3 < d4);
double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double t_0 = ((d4 + d2) - d3) * d1;
	double tmp;
	if (d3 <= -3.9e+111) {
		tmp = t_0;
	} else if (d3 <= 2.75e-9) {
		tmp = ((d4 + d2) - d1) * d1;
	} else {
		tmp = t_0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: t_0
    real(8) :: tmp
    t_0 = ((d4 + d2) - d3) * d1
    if (d3 <= (-3.9d+111)) then
        tmp = t_0
    else if (d3 <= 2.75d-9) then
        tmp = ((d4 + d2) - d1) * d1
    else
        tmp = t_0
    end if
    code = tmp
end function

Java

assert d1 < d2 && d2 < d3 && d3 < d4;
public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double t_0 = ((d4 + d2) - d3) * d1;
	double tmp;
	if (d3 <= -3.9e+111) {
		tmp = t_0;
	} else if (d3 <= 2.75e-9) {
		tmp = ((d4 + d2) - d1) * d1;
	} else {
		tmp = t_0;
	}
	return tmp;
}

Python

[d1, d2, d3, d4] = sort([d1, d2, d3, d4])
def code(d1, d2, d3, d4):
	t_0 = ((d4 + d2) - d3) * d1
	tmp = 0
	if d3 <= -3.9e+111:
		tmp = t_0
	elif d3 <= 2.75e-9:
		tmp = ((d4 + d2) - d1) * d1
	else:
		tmp = t_0
	return tmp

Julia

d1, d2, d3, d4 = sort([d1, d2, d3, d4])
function code(d1, d2, d3, d4)
	t_0 = Float64(Float64(Float64(d4 + d2) - d3) * d1)
	tmp = 0.0
	if (d3 <= -3.9e+111)
		tmp = t_0;
	elseif (d3 <= 2.75e-9)
		tmp = Float64(Float64(Float64(d4 + d2) - d1) * d1);
	else
		tmp = t_0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

d1, d2, d3, d4 = num2cell(sort([d1, d2, d3, d4])){:}
function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	t_0 = ((d4 + d2) - d3) * d1;
	tmp = 0.0;
	if (d3 <= -3.9e+111)
		tmp = t_0;
	elseif (d3 <= 2.75e-9)
		tmp = ((d4 + d2) - d1) * d1;
	else
		tmp = t_0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
code[d1_, d2_, d3_, d4_] := Block[{t$95$0 = N[(N[(N[(d4 + d2), $MachinePrecision] - d3), $MachinePrecision] * d1), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[d3, -3.9e+111], t$95$0, If[LessEqual[d3, 2.75e-9], N[(N[(N[(d4 + d2), $MachinePrecision] - d1), $MachinePrecision] * d1), $MachinePrecision], t$95$0]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if d3 < -3.89999999999999979e111 or 2.7499999999999998e-9 < d3

   1. Initial program 86.9%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in d1 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d3\right)} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 + d4\right) - d3\right) \cdot d1} \]

      2. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 + d4\right) - d3\right) \cdot d1} \]

      3. lower--.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 + d4\right) - d3\right)} \cdot d1 \]

      4. +-commutative N/A

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d4 + d2\right)} - d3\right) \cdot d1 \]

      5. lower-+.f64 94.5

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d4 + d2\right)} - d3\right) \cdot d1 \]

   5. Applied rewrites 94.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d4 + d2\right) - d3\right) \cdot d1} \]

   if -3.89999999999999979e111 < d3 < 2.7499999999999998e-9

   1. Initial program 89.6%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in d3 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + d1 \cdot d4\right) - {d1}^{2}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. distribute-lft-out N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 + d4\right)} - {d1}^{2} \]

      2. unpow2 N/A

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 + d4\right) - \color{blue}{d1 \cdot d1} \]

      3. distribute-lft-out-- N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d1\right)} \]

      4. unsub-neg N/A

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 + d4\right) + \left(\mathsf{neg}\left(d1\right)\right)\right)} \]

      5. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) + \color{blue}{-1 \cdot d1}\right) \]

      6. associate-+r+ N/A

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(d2 + \left(d4 + -1 \cdot d1\right)\right)} \]

      7. *-commutative N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 + \left(d4 + -1 \cdot d1\right)\right) \cdot d1} \]

      8. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 + \left(d4 + -1 \cdot d1\right)\right) \cdot d1} \]

      9. associate-+r+ N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 + d4\right) + -1 \cdot d1\right)} \cdot d1 \]

      10. mul-1-neg N/A

          \[\leadsto \left(\left(d2 + d4\right) + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(d1\right)\right)}\right) \cdot d1 \]

      11. unsub-neg N/A

          \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 + d4\right) - d1\right)} \cdot d1 \]

      12. lower--.f64 N/A

          \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 + d4\right) - d1\right)} \cdot d1 \]

      13. +-commutative N/A

          \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d4 + d2\right)} - d1\right) \cdot d1 \]

      14. lower-+.f64 95.0

          \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d4 + d2\right)} - d1\right) \cdot d1 \]

   5. Applied rewrites 95.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d4 + d2\right) - d1\right) \cdot d1} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 5: 88.3% accurate, 1.2× speedup

Math

\[\begin{array}{l} [d1, d2, d3, d4] = \mathsf{sort}([d1, d2, d3, d4])\\ \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d3 \leq -2.5 \cdot 10^{+142}:\\ \;\;\;\;\left(d4 - d3\right) \cdot d1\\ \mathbf{elif}\;d3 \leq 4.2 \cdot 10^{+79}:\\ \;\;\;\;\left(\left(d4 + d2\right) - d1\right) \cdot d1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(d2 - d3\right) \cdot d1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (if (<= d3 -2.5e+142)
   (* (- d4 d3) d1)
   (if (<= d3 4.2e+79) (* (- (+ d4 d2) d1) d1) (* (- d2 d3) d1))))

C

assert(d1 < d2 && d2 < d3 && d3 < d4);
double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d3 <= -2.5e+142) {
		tmp = (d4 - d3) * d1;
	} else if (d3 <= 4.2e+79) {
		tmp = ((d4 + d2) - d1) * d1;
	} else {
		tmp = (d2 - d3) * d1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: tmp
    if (d3 <= (-2.5d+142)) then
        tmp = (d4 - d3) * d1
    else if (d3 <= 4.2d+79) then
        tmp = ((d4 + d2) - d1) * d1
    else
        tmp = (d2 - d3) * d1
    end if
    code = tmp
end function

Java

assert d1 < d2 && d2 < d3 && d3 < d4;
public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d3 <= -2.5e+142) {
		tmp = (d4 - d3) * d1;
	} else if (d3 <= 4.2e+79) {
		tmp = ((d4 + d2) - d1) * d1;
	} else {
		tmp = (d2 - d3) * d1;
	}
	return tmp;
}

Python

[d1, d2, d3, d4] = sort([d1, d2, d3, d4])
def code(d1, d2, d3, d4):
	tmp = 0
	if d3 <= -2.5e+142:
		tmp = (d4 - d3) * d1
	elif d3 <= 4.2e+79:
		tmp = ((d4 + d2) - d1) * d1
	else:
		tmp = (d2 - d3) * d1
	return tmp

Julia

d1, d2, d3, d4 = sort([d1, d2, d3, d4])
function code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0
	if (d3 <= -2.5e+142)
		tmp = Float64(Float64(d4 - d3) * d1);
	elseif (d3 <= 4.2e+79)
		tmp = Float64(Float64(Float64(d4 + d2) - d1) * d1);
	else
		tmp = Float64(Float64(d2 - d3) * d1);
	end
	return tmp
end

MATLAB

d1, d2, d3, d4 = num2cell(sort([d1, d2, d3, d4])){:}
function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0;
	if (d3 <= -2.5e+142)
		tmp = (d4 - d3) * d1;
	elseif (d3 <= 4.2e+79)
		tmp = ((d4 + d2) - d1) * d1;
	else
		tmp = (d2 - d3) * d1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
code[d1_, d2_, d3_, d4_] := If[LessEqual[d3, -2.5e+142], N[(N[(d4 - d3), $MachinePrecision] * d1), $MachinePrecision], If[LessEqual[d3, 4.2e+79], N[(N[(N[(d4 + d2), $MachinePrecision] - d1), $MachinePrecision] * d1), $MachinePrecision], N[(N[(d2 - d3), $MachinePrecision] * d1), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if d3 < -2.5000000000000001e142

   1. Initial program 87.5%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in d2 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d4 - \left(d1 \cdot d3 + {d1}^{2}\right)} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--r+ N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right) - {d1}^{2}} \]

      2. distribute-lft-out-- N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d3\right)} - {d1}^{2} \]

      3. unpow2 N/A

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d4 - d3\right) - \color{blue}{d1 \cdot d1} \]

      4. distribute-lft-out-- N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) - d1\right)} \]

      5. *-commutative N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) \cdot d1} \]

      6. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) \cdot d1} \]

      7. lower--.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right)} \cdot d1 \]

      8. lower--.f64 89.2

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d4 - d3\right)} - d1\right) \cdot d1 \]

   5. Applied rewrites 89.2%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) \cdot d1} \]

   6. Taylor expanded in d1 around 0

      \[\leadsto \left(d4 - d3\right) \cdot d1 \]
   7. Step-by-step derivation

   8. Applied rewrites 89.2%

      \[\leadsto \left(d4 - d3\right) \cdot d1 \]

   if -2.5000000000000001e142 < d3 < 4.20000000000000016e79

   1. Initial program 90.9%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in d3 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + d1 \cdot d4\right) - {d1}^{2}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. distribute-lft-out N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 + d4\right)} - {d1}^{2} \]

      2. unpow2 N/A

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 + d4\right) - \color{blue}{d1 \cdot d1} \]

      3. distribute-lft-out-- N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d1\right)} \]

      4. unsub-neg N/A

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 + d4\right) + \left(\mathsf{neg}\left(d1\right)\right)\right)} \]

      5. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) + \color{blue}{-1 \cdot d1}\right) \]

      6. associate-+r+ N/A

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(d2 + \left(d4 + -1 \cdot d1\right)\right)} \]

      7. *-commutative N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 + \left(d4 + -1 \cdot d1\right)\right) \cdot d1} \]

      8. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 + \left(d4 + -1 \cdot d1\right)\right) \cdot d1} \]

      9. associate-+r+ N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 + d4\right) + -1 \cdot d1\right)} \cdot d1 \]

      10. mul-1-neg N/A

          \[\leadsto \left(\left(d2 + d4\right) + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(d1\right)\right)}\right) \cdot d1 \]

      11. unsub-neg N/A

          \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 + d4\right) - d1\right)} \cdot d1 \]

      12. lower--.f64 N/A

          \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 + d4\right) - d1\right)} \cdot d1 \]

      13. +-commutative N/A

          \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d4 + d2\right)} - d1\right) \cdot d1 \]

      14. lower-+.f64 92.8

          \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d4 + d2\right)} - d1\right) \cdot d1 \]

   5. Applied rewrites 92.8%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d4 + d2\right) - d1\right) \cdot d1} \]

   if 4.20000000000000016e79 < d3

   1. Initial program 78.4%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in d2 around inf

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d2 \cdot d1} \]

      2. lower-*.f64 18.8

         \[\leadsto \color{blue}{d2 \cdot d1} \]

   5. Applied rewrites 18.8%

      \[\leadsto \color{blue}{d2 \cdot d1} \]

   6. Taylor expanded in d4 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 - \left(d1 \cdot d3 + {d1}^{2}\right)} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. +-commutative N/A

         \[\leadsto d1 \cdot d2 - \color{blue}{\left({d1}^{2} + d1 \cdot d3\right)} \]

      2. unpow2 N/A

         \[\leadsto d1 \cdot d2 - \left(\color{blue}{d1 \cdot d1} + d1 \cdot d3\right) \]

      3. distribute-lft-in N/A

         \[\leadsto d1 \cdot d2 - \color{blue}{d1 \cdot \left(d1 + d3\right)} \]

      4. distribute-lft-out-- N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right)} \]

      5. *-commutative N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right) \cdot d1} \]

      6. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right) \cdot d1} \]

      7. associate--r+ N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) - d3\right)} \cdot d1 \]

      8. lower--.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) - d3\right)} \cdot d1 \]

      9. lower--.f64 82.2

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d2 - d1\right)} - d3\right) \cdot d1 \]

   8. Applied rewrites 82.2%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) - d3\right) \cdot d1} \]

   9. Taylor expanded in d1 around 0

      \[\leadsto \left(d2 - d3\right) \cdot d1 \]
   10. Step-by-step derivation

   11. Applied rewrites 73.9%

       \[\leadsto \left(d2 - d3\right) \cdot d1 \]
3. Recombined 3 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 6: 76.7% accurate, 1.3× speedup

Math

\[\begin{array}{l} [d1, d2, d3, d4] = \mathsf{sort}([d1, d2, d3, d4])\\ \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d4 \leq 8.2 \cdot 10^{-238}:\\ \;\;\;\;\left(d2 - d3\right) \cdot d1\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 54000:\\ \;\;\;\;\left(\left(-d3\right) - d1\right) \cdot d1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(d4 - d3\right) \cdot d1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (if (<= d4 8.2e-238)
   (* (- d2 d3) d1)
   (if (<= d4 54000.0) (* (- (- d3) d1) d1) (* (- d4 d3) d1))))

C

assert(d1 < d2 && d2 < d3 && d3 < d4);
double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d4 <= 8.2e-238) {
		tmp = (d2 - d3) * d1;
	} else if (d4 <= 54000.0) {
		tmp = (-d3 - d1) * d1;
	} else {
		tmp = (d4 - d3) * d1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: tmp
    if (d4 <= 8.2d-238) then
        tmp = (d2 - d3) * d1
    else if (d4 <= 54000.0d0) then
        tmp = (-d3 - d1) * d1
    else
        tmp = (d4 - d3) * d1
    end if
    code = tmp
end function

Java

assert d1 < d2 && d2 < d3 && d3 < d4;
public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d4 <= 8.2e-238) {
		tmp = (d2 - d3) * d1;
	} else if (d4 <= 54000.0) {
		tmp = (-d3 - d1) * d1;
	} else {
		tmp = (d4 - d3) * d1;
	}
	return tmp;
}

Python

[d1, d2, d3, d4] = sort([d1, d2, d3, d4])
def code(d1, d2, d3, d4):
	tmp = 0
	if d4 <= 8.2e-238:
		tmp = (d2 - d3) * d1
	elif d4 <= 54000.0:
		tmp = (-d3 - d1) * d1
	else:
		tmp = (d4 - d3) * d1
	return tmp

Julia

d1, d2, d3, d4 = sort([d1, d2, d3, d4])
function code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0
	if (d4 <= 8.2e-238)
		tmp = Float64(Float64(d2 - d3) * d1);
	elseif (d4 <= 54000.0)
		tmp = Float64(Float64(Float64(-d3) - d1) * d1);
	else
		tmp = Float64(Float64(d4 - d3) * d1);
	end
	return tmp
end

MATLAB

d1, d2, d3, d4 = num2cell(sort([d1, d2, d3, d4])){:}
function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0;
	if (d4 <= 8.2e-238)
		tmp = (d2 - d3) * d1;
	elseif (d4 <= 54000.0)
		tmp = (-d3 - d1) * d1;
	else
		tmp = (d4 - d3) * d1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
code[d1_, d2_, d3_, d4_] := If[LessEqual[d4, 8.2e-238], N[(N[(d2 - d3), $MachinePrecision] * d1), $MachinePrecision], If[LessEqual[d4, 54000.0], N[(N[((-d3) - d1), $MachinePrecision] * d1), $MachinePrecision], N[(N[(d4 - d3), $MachinePrecision] * d1), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if d4 < 8.2000000000000002e-238

   1. Initial program 85.8%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in d2 around inf

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d2 \cdot d1} \]

      2. lower-*.f64 27.0

         \[\leadsto \color{blue}{d2 \cdot d1} \]

   5. Applied rewrites 27.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d2 \cdot d1} \]

   6. Taylor expanded in d4 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 - \left(d1 \cdot d3 + {d1}^{2}\right)} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. +-commutative N/A

         \[\leadsto d1 \cdot d2 - \color{blue}{\left({d1}^{2} + d1 \cdot d3\right)} \]

      2. unpow2 N/A

         \[\leadsto d1 \cdot d2 - \left(\color{blue}{d1 \cdot d1} + d1 \cdot d3\right) \]

      3. distribute-lft-in N/A

         \[\leadsto d1 \cdot d2 - \color{blue}{d1 \cdot \left(d1 + d3\right)} \]

      4. distribute-lft-out-- N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right)} \]

      5. *-commutative N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right) \cdot d1} \]

      6. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right) \cdot d1} \]

      7. associate--r+ N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) - d3\right)} \cdot d1 \]

      8. lower--.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) - d3\right)} \cdot d1 \]

      9. lower--.f64 74.8

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d2 - d1\right)} - d3\right) \cdot d1 \]

   8. Applied rewrites 74.8%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) - d3\right) \cdot d1} \]

   9. Taylor expanded in d1 around 0

      \[\leadsto \left(d2 - d3\right) \cdot d1 \]
   10. Step-by-step derivation

   11. Applied rewrites 50.4%

       \[\leadsto \left(d2 - d3\right) \cdot d1 \]

   if 8.2000000000000002e-238 < d4 < 54000

   1. Initial program 98.3%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in d2 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d4 - \left(d1 \cdot d3 + {d1}^{2}\right)} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--r+ N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right) - {d1}^{2}} \]

      2. distribute-lft-out-- N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d3\right)} - {d1}^{2} \]

      3. unpow2 N/A

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d4 - d3\right) - \color{blue}{d1 \cdot d1} \]

      4. distribute-lft-out-- N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) - d1\right)} \]

      5. *-commutative N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) \cdot d1} \]

      6. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) \cdot d1} \]

      7. lower--.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right)} \cdot d1 \]

      8. lower--.f64 69.3

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d4 - d3\right)} - d1\right) \cdot d1 \]

   5. Applied rewrites 69.3%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) \cdot d1} \]

   6. Taylor expanded in d4 around 0

      \[\leadsto \left(-1 \cdot d3 - d1\right) \cdot d1 \]
   7. Step-by-step derivation

   8. Applied rewrites 66.2%

      \[\leadsto \left(\left(-d3\right) - d1\right) \cdot d1 \]

   if 54000 < d4

   1. Initial program 85.6%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in d2 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d4 - \left(d1 \cdot d3 + {d1}^{2}\right)} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--r+ N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right) - {d1}^{2}} \]

      2. distribute-lft-out-- N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d3\right)} - {d1}^{2} \]

      3. unpow2 N/A

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d4 - d3\right) - \color{blue}{d1 \cdot d1} \]

      4. distribute-lft-out-- N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) - d1\right)} \]

      5. *-commutative N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) \cdot d1} \]

      6. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) \cdot d1} \]

      7. lower--.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right)} \cdot d1 \]

      8. lower--.f64 97.1

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d4 - d3\right)} - d1\right) \cdot d1 \]

   5. Applied rewrites 97.1%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) \cdot d1} \]

   6. Taylor expanded in d1 around 0

      \[\leadsto \left(d4 - d3\right) \cdot d1 \]
   7. Step-by-step derivation

   8. Applied rewrites 86.6%

      \[\leadsto \left(d4 - d3\right) \cdot d1 \]
3. Recombined 3 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 7: 73.9% accurate, 1.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} [d1, d2, d3, d4] = \mathsf{sort}([d1, d2, d3, d4])\\ \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d4 \leq 1.8 \cdot 10^{-289}:\\ \;\;\;\;\left(d2 - d3\right) \cdot d1\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 5 \cdot 10^{-19}:\\ \;\;\;\;\left(d2 - d1\right) \cdot d1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(d4 - d3\right) \cdot d1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (if (<= d4 1.8e-289)
   (* (- d2 d3) d1)
   (if (<= d4 5e-19) (* (- d2 d1) d1) (* (- d4 d3) d1))))

C

assert(d1 < d2 && d2 < d3 && d3 < d4);
double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d4 <= 1.8e-289) {
		tmp = (d2 - d3) * d1;
	} else if (d4 <= 5e-19) {
		tmp = (d2 - d1) * d1;
	} else {
		tmp = (d4 - d3) * d1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: tmp
    if (d4 <= 1.8d-289) then
        tmp = (d2 - d3) * d1
    else if (d4 <= 5d-19) then
        tmp = (d2 - d1) * d1
    else
        tmp = (d4 - d3) * d1
    end if
    code = tmp
end function

Java

assert d1 < d2 && d2 < d3 && d3 < d4;
public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d4 <= 1.8e-289) {
		tmp = (d2 - d3) * d1;
	} else if (d4 <= 5e-19) {
		tmp = (d2 - d1) * d1;
	} else {
		tmp = (d4 - d3) * d1;
	}
	return tmp;
}

Python

[d1, d2, d3, d4] = sort([d1, d2, d3, d4])
def code(d1, d2, d3, d4):
	tmp = 0
	if d4 <= 1.8e-289:
		tmp = (d2 - d3) * d1
	elif d4 <= 5e-19:
		tmp = (d2 - d1) * d1
	else:
		tmp = (d4 - d3) * d1
	return tmp

Julia

d1, d2, d3, d4 = sort([d1, d2, d3, d4])
function code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0
	if (d4 <= 1.8e-289)
		tmp = Float64(Float64(d2 - d3) * d1);
	elseif (d4 <= 5e-19)
		tmp = Float64(Float64(d2 - d1) * d1);
	else
		tmp = Float64(Float64(d4 - d3) * d1);
	end
	return tmp
end

MATLAB

d1, d2, d3, d4 = num2cell(sort([d1, d2, d3, d4])){:}
function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0;
	if (d4 <= 1.8e-289)
		tmp = (d2 - d3) * d1;
	elseif (d4 <= 5e-19)
		tmp = (d2 - d1) * d1;
	else
		tmp = (d4 - d3) * d1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
code[d1_, d2_, d3_, d4_] := If[LessEqual[d4, 1.8e-289], N[(N[(d2 - d3), $MachinePrecision] * d1), $MachinePrecision], If[LessEqual[d4, 5e-19], N[(N[(d2 - d1), $MachinePrecision] * d1), $MachinePrecision], N[(N[(d4 - d3), $MachinePrecision] * d1), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if d4 < 1.8e-289

   1. Initial program 85.2%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in d2 around inf

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d2 \cdot d1} \]

      2. lower-*.f64 27.0

         \[\leadsto \color{blue}{d2 \cdot d1} \]

   5. Applied rewrites 27.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d2 \cdot d1} \]

   6. Taylor expanded in d4 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 - \left(d1 \cdot d3 + {d1}^{2}\right)} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. +-commutative N/A

         \[\leadsto d1 \cdot d2 - \color{blue}{\left({d1}^{2} + d1 \cdot d3\right)} \]

      2. unpow2 N/A

         \[\leadsto d1 \cdot d2 - \left(\color{blue}{d1 \cdot d1} + d1 \cdot d3\right) \]

      3. distribute-lft-in N/A

         \[\leadsto d1 \cdot d2 - \color{blue}{d1 \cdot \left(d1 + d3\right)} \]

      4. distribute-lft-out-- N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right)} \]

      5. *-commutative N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right) \cdot d1} \]

      6. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right) \cdot d1} \]

      7. associate--r+ N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) - d3\right)} \cdot d1 \]

      8. lower--.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) - d3\right)} \cdot d1 \]

      9. lower--.f64 72.5

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d2 - d1\right)} - d3\right) \cdot d1 \]

   8. Applied rewrites 72.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) - d3\right) \cdot d1} \]

   9. Taylor expanded in d1 around 0

      \[\leadsto \left(d2 - d3\right) \cdot d1 \]
   10. Step-by-step derivation

   11. Applied rewrites 48.5%

       \[\leadsto \left(d2 - d3\right) \cdot d1 \]

   if 1.8e-289 < d4 < 5.0000000000000004e-19

   1. Initial program 96.9%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in d3 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + d1 \cdot d4\right) - {d1}^{2}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. distribute-lft-out N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 + d4\right)} - {d1}^{2} \]

      2. unpow2 N/A

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 + d4\right) - \color{blue}{d1 \cdot d1} \]

      3. distribute-lft-out-- N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d1\right)} \]

      4. unsub-neg N/A

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 + d4\right) + \left(\mathsf{neg}\left(d1\right)\right)\right)} \]

      5. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) + \color{blue}{-1 \cdot d1}\right) \]

      6. associate-+r+ N/A

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(d2 + \left(d4 + -1 \cdot d1\right)\right)} \]

      7. *-commutative N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 + \left(d4 + -1 \cdot d1\right)\right) \cdot d1} \]

      8. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 + \left(d4 + -1 \cdot d1\right)\right) \cdot d1} \]

      9. associate-+r+ N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 + d4\right) + -1 \cdot d1\right)} \cdot d1 \]

      10. mul-1-neg N/A

          \[\leadsto \left(\left(d2 + d4\right) + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(d1\right)\right)}\right) \cdot d1 \]

      11. unsub-neg N/A

          \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 + d4\right) - d1\right)} \cdot d1 \]

      12. lower--.f64 N/A

          \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 + d4\right) - d1\right)} \cdot d1 \]

      13. +-commutative N/A

          \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d4 + d2\right)} - d1\right) \cdot d1 \]

      14. lower-+.f64 82.2

          \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d4 + d2\right)} - d1\right) \cdot d1 \]

   5. Applied rewrites 82.2%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d4 + d2\right) - d1\right) \cdot d1} \]

   6. Taylor expanded in d4 around 0

      \[\leadsto \left(d2 - d1\right) \cdot d1 \]
   7. Step-by-step derivation

   8. Applied rewrites 80.8%

      \[\leadsto \left(d2 - d1\right) \cdot d1 \]

   if 5.0000000000000004e-19 < d4

   1. Initial program 87.7%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in d2 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d4 - \left(d1 \cdot d3 + {d1}^{2}\right)} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--r+ N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right) - {d1}^{2}} \]

      2. distribute-lft-out-- N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d3\right)} - {d1}^{2} \]

      3. unpow2 N/A

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d4 - d3\right) - \color{blue}{d1 \cdot d1} \]

      4. distribute-lft-out-- N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) - d1\right)} \]

      5. *-commutative N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) \cdot d1} \]

      6. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) \cdot d1} \]

      7. lower--.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right)} \cdot d1 \]

      8. lower--.f64 95.6

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d4 - d3\right)} - d1\right) \cdot d1 \]

   5. Applied rewrites 95.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) \cdot d1} \]

   6. Taylor expanded in d1 around 0

      \[\leadsto \left(d4 - d3\right) \cdot d1 \]
   7. Step-by-step derivation

   8. Applied rewrites 80.8%

      \[\leadsto \left(d4 - d3\right) \cdot d1 \]
3. Recombined 3 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 8: 72.0% accurate, 1.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} [d1, d2, d3, d4] = \mathsf{sort}([d1, d2, d3, d4])\\ \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d4 \leq 1.8 \cdot 10^{-289}:\\ \;\;\;\;\left(d2 - d3\right) \cdot d1\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 4.2 \cdot 10^{-46}:\\ \;\;\;\;\left(d2 - d1\right) \cdot d1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(d4 - d1\right) \cdot d1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (if (<= d4 1.8e-289)
   (* (- d2 d3) d1)
   (if (<= d4 4.2e-46) (* (- d2 d1) d1) (* (- d4 d1) d1))))

C

assert(d1 < d2 && d2 < d3 && d3 < d4);
double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d4 <= 1.8e-289) {
		tmp = (d2 - d3) * d1;
	} else if (d4 <= 4.2e-46) {
		tmp = (d2 - d1) * d1;
	} else {
		tmp = (d4 - d1) * d1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: tmp
    if (d4 <= 1.8d-289) then
        tmp = (d2 - d3) * d1
    else if (d4 <= 4.2d-46) then
        tmp = (d2 - d1) * d1
    else
        tmp = (d4 - d1) * d1
    end if
    code = tmp
end function

Java

assert d1 < d2 && d2 < d3 && d3 < d4;
public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d4 <= 1.8e-289) {
		tmp = (d2 - d3) * d1;
	} else if (d4 <= 4.2e-46) {
		tmp = (d2 - d1) * d1;
	} else {
		tmp = (d4 - d1) * d1;
	}
	return tmp;
}

Python

[d1, d2, d3, d4] = sort([d1, d2, d3, d4])
def code(d1, d2, d3, d4):
	tmp = 0
	if d4 <= 1.8e-289:
		tmp = (d2 - d3) * d1
	elif d4 <= 4.2e-46:
		tmp = (d2 - d1) * d1
	else:
		tmp = (d4 - d1) * d1
	return tmp

Julia

d1, d2, d3, d4 = sort([d1, d2, d3, d4])
function code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0
	if (d4 <= 1.8e-289)
		tmp = Float64(Float64(d2 - d3) * d1);
	elseif (d4 <= 4.2e-46)
		tmp = Float64(Float64(d2 - d1) * d1);
	else
		tmp = Float64(Float64(d4 - d1) * d1);
	end
	return tmp
end

MATLAB

d1, d2, d3, d4 = num2cell(sort([d1, d2, d3, d4])){:}
function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0;
	if (d4 <= 1.8e-289)
		tmp = (d2 - d3) * d1;
	elseif (d4 <= 4.2e-46)
		tmp = (d2 - d1) * d1;
	else
		tmp = (d4 - d1) * d1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
code[d1_, d2_, d3_, d4_] := If[LessEqual[d4, 1.8e-289], N[(N[(d2 - d3), $MachinePrecision] * d1), $MachinePrecision], If[LessEqual[d4, 4.2e-46], N[(N[(d2 - d1), $MachinePrecision] * d1), $MachinePrecision], N[(N[(d4 - d1), $MachinePrecision] * d1), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if d4 < 1.8e-289

   1. Initial program 85.2%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in d2 around inf

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d2 \cdot d1} \]

      2. lower-*.f64 27.0

         \[\leadsto \color{blue}{d2 \cdot d1} \]

   5. Applied rewrites 27.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d2 \cdot d1} \]

   6. Taylor expanded in d4 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 - \left(d1 \cdot d3 + {d1}^{2}\right)} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. +-commutative N/A

         \[\leadsto d1 \cdot d2 - \color{blue}{\left({d1}^{2} + d1 \cdot d3\right)} \]

      2. unpow2 N/A

         \[\leadsto d1 \cdot d2 - \left(\color{blue}{d1 \cdot d1} + d1 \cdot d3\right) \]

      3. distribute-lft-in N/A

         \[\leadsto d1 \cdot d2 - \color{blue}{d1 \cdot \left(d1 + d3\right)} \]

      4. distribute-lft-out-- N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right)} \]

      5. *-commutative N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right) \cdot d1} \]

      6. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right) \cdot d1} \]

      7. associate--r+ N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) - d3\right)} \cdot d1 \]

      8. lower--.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) - d3\right)} \cdot d1 \]

      9. lower--.f64 72.5

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d2 - d1\right)} - d3\right) \cdot d1 \]

   8. Applied rewrites 72.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) - d3\right) \cdot d1} \]

   9. Taylor expanded in d1 around 0

      \[\leadsto \left(d2 - d3\right) \cdot d1 \]
   10. Step-by-step derivation

   11. Applied rewrites 48.5%

       \[\leadsto \left(d2 - d3\right) \cdot d1 \]

   if 1.8e-289 < d4 < 4.19999999999999975e-46

   1. Initial program 96.4%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in d3 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + d1 \cdot d4\right) - {d1}^{2}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. distribute-lft-out N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 + d4\right)} - {d1}^{2} \]

      2. unpow2 N/A

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 + d4\right) - \color{blue}{d1 \cdot d1} \]

      3. distribute-lft-out-- N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d1\right)} \]

      4. unsub-neg N/A

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 + d4\right) + \left(\mathsf{neg}\left(d1\right)\right)\right)} \]

      5. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) + \color{blue}{-1 \cdot d1}\right) \]

      6. associate-+r+ N/A

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(d2 + \left(d4 + -1 \cdot d1\right)\right)} \]

      7. *-commutative N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 + \left(d4 + -1 \cdot d1\right)\right) \cdot d1} \]

      8. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 + \left(d4 + -1 \cdot d1\right)\right) \cdot d1} \]

      9. associate-+r+ N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 + d4\right) + -1 \cdot d1\right)} \cdot d1 \]

      10. mul-1-neg N/A

          \[\leadsto \left(\left(d2 + d4\right) + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(d1\right)\right)}\right) \cdot d1 \]

      11. unsub-neg N/A

          \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 + d4\right) - d1\right)} \cdot d1 \]

      12. lower--.f64 N/A

          \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 + d4\right) - d1\right)} \cdot d1 \]

      13. +-commutative N/A

          \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d4 + d2\right)} - d1\right) \cdot d1 \]

      14. lower-+.f64 84.5

          \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d4 + d2\right)} - d1\right) \cdot d1 \]

   5. Applied rewrites 84.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d4 + d2\right) - d1\right) \cdot d1} \]

   6. Taylor expanded in d4 around 0

      \[\leadsto \left(d2 - d1\right) \cdot d1 \]
   7. Step-by-step derivation

   8. Applied rewrites 83.3%

      \[\leadsto \left(d2 - d1\right) \cdot d1 \]

   if 4.19999999999999975e-46 < d4

   1. Initial program 89.6%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in d2 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d4 - \left(d1 \cdot d3 + {d1}^{2}\right)} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--r+ N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right) - {d1}^{2}} \]

      2. distribute-lft-out-- N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d3\right)} - {d1}^{2} \]

      3. unpow2 N/A

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d4 - d3\right) - \color{blue}{d1 \cdot d1} \]

      4. distribute-lft-out-- N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) - d1\right)} \]

      5. *-commutative N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) \cdot d1} \]

      6. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) \cdot d1} \]

      7. lower--.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right)} \cdot d1 \]

      8. lower--.f64 93.0

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d4 - d3\right)} - d1\right) \cdot d1 \]

   5. Applied rewrites 93.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) \cdot d1} \]

   6. Taylor expanded in d3 around 0

      \[\leadsto \left(d4 - d1\right) \cdot d1 \]
   7. Step-by-step derivation

   8. Applied rewrites 69.5%

      \[\leadsto \left(d4 - d1\right) \cdot d1 \]
3. Recombined 3 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 9: 71.3% accurate, 1.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} [d1, d2, d3, d4] = \mathsf{sort}([d1, d2, d3, d4])\\ \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d4 \leq 1.8 \cdot 10^{-289}:\\ \;\;\;\;\left(d2 - d3\right) \cdot d1\\ \mathbf{elif}\;d4 \leq 1.02 \cdot 10^{+18}:\\ \;\;\;\;\left(d2 - d1\right) \cdot d1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(d4 + d2\right) \cdot d1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (if (<= d4 1.8e-289)
   (* (- d2 d3) d1)
   (if (<= d4 1.02e+18) (* (- d2 d1) d1) (* (+ d4 d2) d1))))

C

assert(d1 < d2 && d2 < d3 && d3 < d4);
double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d4 <= 1.8e-289) {
		tmp = (d2 - d3) * d1;
	} else if (d4 <= 1.02e+18) {
		tmp = (d2 - d1) * d1;
	} else {
		tmp = (d4 + d2) * d1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: tmp
    if (d4 <= 1.8d-289) then
        tmp = (d2 - d3) * d1
    else if (d4 <= 1.02d+18) then
        tmp = (d2 - d1) * d1
    else
        tmp = (d4 + d2) * d1
    end if
    code = tmp
end function

Java

assert d1 < d2 && d2 < d3 && d3 < d4;
public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d4 <= 1.8e-289) {
		tmp = (d2 - d3) * d1;
	} else if (d4 <= 1.02e+18) {
		tmp = (d2 - d1) * d1;
	} else {
		tmp = (d4 + d2) * d1;
	}
	return tmp;
}

Python

[d1, d2, d3, d4] = sort([d1, d2, d3, d4])
def code(d1, d2, d3, d4):
	tmp = 0
	if d4 <= 1.8e-289:
		tmp = (d2 - d3) * d1
	elif d4 <= 1.02e+18:
		tmp = (d2 - d1) * d1
	else:
		tmp = (d4 + d2) * d1
	return tmp

Julia

d1, d2, d3, d4 = sort([d1, d2, d3, d4])
function code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0
	if (d4 <= 1.8e-289)
		tmp = Float64(Float64(d2 - d3) * d1);
	elseif (d4 <= 1.02e+18)
		tmp = Float64(Float64(d2 - d1) * d1);
	else
		tmp = Float64(Float64(d4 + d2) * d1);
	end
	return tmp
end

MATLAB

d1, d2, d3, d4 = num2cell(sort([d1, d2, d3, d4])){:}
function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0;
	if (d4 <= 1.8e-289)
		tmp = (d2 - d3) * d1;
	elseif (d4 <= 1.02e+18)
		tmp = (d2 - d1) * d1;
	else
		tmp = (d4 + d2) * d1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
code[d1_, d2_, d3_, d4_] := If[LessEqual[d4, 1.8e-289], N[(N[(d2 - d3), $MachinePrecision] * d1), $MachinePrecision], If[LessEqual[d4, 1.02e+18], N[(N[(d2 - d1), $MachinePrecision] * d1), $MachinePrecision], N[(N[(d4 + d2), $MachinePrecision] * d1), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if d4 < 1.8e-289

   1. Initial program 85.2%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in d2 around inf

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d2 \cdot d1} \]

      2. lower-*.f64 27.0

         \[\leadsto \color{blue}{d2 \cdot d1} \]

   5. Applied rewrites 27.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d2 \cdot d1} \]

   6. Taylor expanded in d4 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 - \left(d1 \cdot d3 + {d1}^{2}\right)} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. +-commutative N/A

         \[\leadsto d1 \cdot d2 - \color{blue}{\left({d1}^{2} + d1 \cdot d3\right)} \]

      2. unpow2 N/A

         \[\leadsto d1 \cdot d2 - \left(\color{blue}{d1 \cdot d1} + d1 \cdot d3\right) \]

      3. distribute-lft-in N/A

         \[\leadsto d1 \cdot d2 - \color{blue}{d1 \cdot \left(d1 + d3\right)} \]

      4. distribute-lft-out-- N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right)} \]

      5. *-commutative N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right) \cdot d1} \]

      6. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right) \cdot d1} \]

      7. associate--r+ N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) - d3\right)} \cdot d1 \]

      8. lower--.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) - d3\right)} \cdot d1 \]

      9. lower--.f64 72.5

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d2 - d1\right)} - d3\right) \cdot d1 \]

   8. Applied rewrites 72.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) - d3\right) \cdot d1} \]

   9. Taylor expanded in d1 around 0

      \[\leadsto \left(d2 - d3\right) \cdot d1 \]
   10. Step-by-step derivation

   11. Applied rewrites 48.5%

       \[\leadsto \left(d2 - d3\right) \cdot d1 \]

   if 1.8e-289 < d4 < 1.02e18

   1. Initial program 97.3%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in d3 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + d1 \cdot d4\right) - {d1}^{2}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. distribute-lft-out N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 + d4\right)} - {d1}^{2} \]

      2. unpow2 N/A

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 + d4\right) - \color{blue}{d1 \cdot d1} \]

      3. distribute-lft-out-- N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d1\right)} \]

      4. unsub-neg N/A

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 + d4\right) + \left(\mathsf{neg}\left(d1\right)\right)\right)} \]

      5. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) + \color{blue}{-1 \cdot d1}\right) \]

      6. associate-+r+ N/A

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(d2 + \left(d4 + -1 \cdot d1\right)\right)} \]

      7. *-commutative N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 + \left(d4 + -1 \cdot d1\right)\right) \cdot d1} \]

      8. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 + \left(d4 + -1 \cdot d1\right)\right) \cdot d1} \]

      9. associate-+r+ N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 + d4\right) + -1 \cdot d1\right)} \cdot d1 \]

      10. mul-1-neg N/A

          \[\leadsto \left(\left(d2 + d4\right) + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(d1\right)\right)}\right) \cdot d1 \]

      11. unsub-neg N/A

          \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 + d4\right) - d1\right)} \cdot d1 \]

      12. lower--.f64 N/A

          \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 + d4\right) - d1\right)} \cdot d1 \]

      13. +-commutative N/A

          \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d4 + d2\right)} - d1\right) \cdot d1 \]

      14. lower-+.f64 79.4

          \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d4 + d2\right)} - d1\right) \cdot d1 \]

   5. Applied rewrites 79.4%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d4 + d2\right) - d1\right) \cdot d1} \]

   6. Taylor expanded in d4 around 0

      \[\leadsto \left(d2 - d1\right) \cdot d1 \]
   7. Step-by-step derivation

   8. Applied rewrites 76.9%

      \[\leadsto \left(d2 - d1\right) \cdot d1 \]

   if 1.02e18 < d4

   1. Initial program 84.5%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in d3 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + d1 \cdot d4\right) - {d1}^{2}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. distribute-lft-out N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 + d4\right)} - {d1}^{2} \]

      2. unpow2 N/A

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 + d4\right) - \color{blue}{d1 \cdot d1} \]

      3. distribute-lft-out-- N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d1\right)} \]

      4. unsub-neg N/A

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 + d4\right) + \left(\mathsf{neg}\left(d1\right)\right)\right)} \]

      5. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) + \color{blue}{-1 \cdot d1}\right) \]

      6. associate-+r+ N/A

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(d2 + \left(d4 + -1 \cdot d1\right)\right)} \]

      7. *-commutative N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 + \left(d4 + -1 \cdot d1\right)\right) \cdot d1} \]

      8. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 + \left(d4 + -1 \cdot d1\right)\right) \cdot d1} \]

      9. associate-+r+ N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 + d4\right) + -1 \cdot d1\right)} \cdot d1 \]

      10. mul-1-neg N/A

          \[\leadsto \left(\left(d2 + d4\right) + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(d1\right)\right)}\right) \cdot d1 \]

      11. unsub-neg N/A

          \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 + d4\right) - d1\right)} \cdot d1 \]

      12. lower--.f64 N/A

          \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 + d4\right) - d1\right)} \cdot d1 \]

      13. +-commutative N/A

          \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d4 + d2\right)} - d1\right) \cdot d1 \]

      14. lower-+.f64 82.9

          \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d4 + d2\right)} - d1\right) \cdot d1 \]

   5. Applied rewrites 82.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d4 + d2\right) - d1\right) \cdot d1} \]

   6. Taylor expanded in d1 around 0

      \[\leadsto \left(d2 + d4\right) \cdot d1 \]
   7. Step-by-step derivation

   8. Applied rewrites 77.1%

      \[\leadsto \left(d4 + d2\right) \cdot d1 \]
3. Recombined 3 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 10: 66.2% accurate, 1.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} [d1, d2, d3, d4] = \mathsf{sort}([d1, d2, d3, d4])\\ \\ \begin{array}{l} t_0 := \left(-d1\right) \cdot d1\\ \mathbf{if}\;d1 \leq -1.15 \cdot 10^{+120}:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \mathbf{elif}\;d1 \leq 2.05 \cdot 10^{+88}:\\ \;\;\;\;\left(d4 + d2\right) \cdot d1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (* (- d1) d1)))
   (if (<= d1 -1.15e+120) t_0 (if (<= d1 2.05e+88) (* (+ d4 d2) d1) t_0))))

C

assert(d1 < d2 && d2 < d3 && d3 < d4);
double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double t_0 = -d1 * d1;
	double tmp;
	if (d1 <= -1.15e+120) {
		tmp = t_0;
	} else if (d1 <= 2.05e+88) {
		tmp = (d4 + d2) * d1;
	} else {
		tmp = t_0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: t_0
    real(8) :: tmp
    t_0 = -d1 * d1
    if (d1 <= (-1.15d+120)) then
        tmp = t_0
    else if (d1 <= 2.05d+88) then
        tmp = (d4 + d2) * d1
    else
        tmp = t_0
    end if
    code = tmp
end function

Java

assert d1 < d2 && d2 < d3 && d3 < d4;
public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double t_0 = -d1 * d1;
	double tmp;
	if (d1 <= -1.15e+120) {
		tmp = t_0;
	} else if (d1 <= 2.05e+88) {
		tmp = (d4 + d2) * d1;
	} else {
		tmp = t_0;
	}
	return tmp;
}

Python

[d1, d2, d3, d4] = sort([d1, d2, d3, d4])
def code(d1, d2, d3, d4):
	t_0 = -d1 * d1
	tmp = 0
	if d1 <= -1.15e+120:
		tmp = t_0
	elif d1 <= 2.05e+88:
		tmp = (d4 + d2) * d1
	else:
		tmp = t_0
	return tmp

Julia

d1, d2, d3, d4 = sort([d1, d2, d3, d4])
function code(d1, d2, d3, d4)
	t_0 = Float64(Float64(-d1) * d1)
	tmp = 0.0
	if (d1 <= -1.15e+120)
		tmp = t_0;
	elseif (d1 <= 2.05e+88)
		tmp = Float64(Float64(d4 + d2) * d1);
	else
		tmp = t_0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

d1, d2, d3, d4 = num2cell(sort([d1, d2, d3, d4])){:}
function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	t_0 = -d1 * d1;
	tmp = 0.0;
	if (d1 <= -1.15e+120)
		tmp = t_0;
	elseif (d1 <= 2.05e+88)
		tmp = (d4 + d2) * d1;
	else
		tmp = t_0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
code[d1_, d2_, d3_, d4_] := Block[{t$95$0 = N[((-d1) * d1), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[d1, -1.15e+120], t$95$0, If[LessEqual[d1, 2.05e+88], N[(N[(d4 + d2), $MachinePrecision] * d1), $MachinePrecision], t$95$0]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if d1 < -1.14999999999999996e120 or 2.05000000000000014e88 < d1

   1. Initial program 69.5%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in d1 around inf

      \[\leadsto \color{blue}{-1 \cdot {d1}^{2}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. unpow2 N/A

         \[\leadsto -1 \cdot \color{blue}{\left(d1 \cdot d1\right)} \]

      2. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(-1 \cdot d1\right) \cdot d1} \]

      3. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(-1 \cdot d1\right) \cdot d1} \]

      4. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(d1\right)\right)} \cdot d1 \]

      5. lower-neg.f64 79.3

         \[\leadsto \color{blue}{\left(-d1\right)} \cdot d1 \]

   5. Applied rewrites 79.3%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(-d1\right) \cdot d1} \]

   if -1.14999999999999996e120 < d1 < 2.05000000000000014e88

   1. Initial program 100.0%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in d3 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + d1 \cdot d4\right) - {d1}^{2}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. distribute-lft-out N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 + d4\right)} - {d1}^{2} \]

      2. unpow2 N/A

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 + d4\right) - \color{blue}{d1 \cdot d1} \]

      3. distribute-lft-out-- N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d1\right)} \]

      4. unsub-neg N/A

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 + d4\right) + \left(\mathsf{neg}\left(d1\right)\right)\right)} \]

      5. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) + \color{blue}{-1 \cdot d1}\right) \]

      6. associate-+r+ N/A

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(d2 + \left(d4 + -1 \cdot d1\right)\right)} \]

      7. *-commutative N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 + \left(d4 + -1 \cdot d1\right)\right) \cdot d1} \]

      8. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 + \left(d4 + -1 \cdot d1\right)\right) \cdot d1} \]

      9. associate-+r+ N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 + d4\right) + -1 \cdot d1\right)} \cdot d1 \]

      10. mul-1-neg N/A

          \[\leadsto \left(\left(d2 + d4\right) + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(d1\right)\right)}\right) \cdot d1 \]

      11. unsub-neg N/A

          \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 + d4\right) - d1\right)} \cdot d1 \]

      12. lower--.f64 N/A

          \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 + d4\right) - d1\right)} \cdot d1 \]

      13. +-commutative N/A

          \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d4 + d2\right)} - d1\right) \cdot d1 \]

      14. lower-+.f64 72.8

          \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d4 + d2\right)} - d1\right) \cdot d1 \]

   5. Applied rewrites 72.8%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d4 + d2\right) - d1\right) \cdot d1} \]

   6. Taylor expanded in d1 around 0

      \[\leadsto \left(d2 + d4\right) \cdot d1 \]
   7. Step-by-step derivation

   8. Applied rewrites 66.2%

      \[\leadsto \left(d4 + d2\right) \cdot d1 \]
3. Recombined 2 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 11: 53.8% accurate, 1.5× speedup

Math

\[\begin{array}{l} [d1, d2, d3, d4] = \mathsf{sort}([d1, d2, d3, d4])\\ \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d2 \leq -1.02 \cdot 10^{+76}:\\ \;\;\;\;d2 \cdot d1\\ \mathbf{elif}\;d2 \leq 8 \cdot 10^{-224}:\\ \;\;\;\;\left(-d1\right) \cdot d1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d4 \cdot d1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (if (<= d2 -1.02e+76) (* d2 d1) (if (<= d2 8e-224) (* (- d1) d1) (* d4 d1))))

C

assert(d1 < d2 && d2 < d3 && d3 < d4);
double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d2 <= -1.02e+76) {
		tmp = d2 * d1;
	} else if (d2 <= 8e-224) {
		tmp = -d1 * d1;
	} else {
		tmp = d4 * d1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: tmp
    if (d2 <= (-1.02d+76)) then
        tmp = d2 * d1
    else if (d2 <= 8d-224) then
        tmp = -d1 * d1
    else
        tmp = d4 * d1
    end if
    code = tmp
end function

Java

assert d1 < d2 && d2 < d3 && d3 < d4;
public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d2 <= -1.02e+76) {
		tmp = d2 * d1;
	} else if (d2 <= 8e-224) {
		tmp = -d1 * d1;
	} else {
		tmp = d4 * d1;
	}
	return tmp;
}

Python

[d1, d2, d3, d4] = sort([d1, d2, d3, d4])
def code(d1, d2, d3, d4):
	tmp = 0
	if d2 <= -1.02e+76:
		tmp = d2 * d1
	elif d2 <= 8e-224:
		tmp = -d1 * d1
	else:
		tmp = d4 * d1
	return tmp

Julia

d1, d2, d3, d4 = sort([d1, d2, d3, d4])
function code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0
	if (d2 <= -1.02e+76)
		tmp = Float64(d2 * d1);
	elseif (d2 <= 8e-224)
		tmp = Float64(Float64(-d1) * d1);
	else
		tmp = Float64(d4 * d1);
	end
	return tmp
end

MATLAB

d1, d2, d3, d4 = num2cell(sort([d1, d2, d3, d4])){:}
function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0;
	if (d2 <= -1.02e+76)
		tmp = d2 * d1;
	elseif (d2 <= 8e-224)
		tmp = -d1 * d1;
	else
		tmp = d4 * d1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
code[d1_, d2_, d3_, d4_] := If[LessEqual[d2, -1.02e+76], N[(d2 * d1), $MachinePrecision], If[LessEqual[d2, 8e-224], N[((-d1) * d1), $MachinePrecision], N[(d4 * d1), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if d2 < -1.02000000000000007e76

   1. Initial program 78.5%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in d2 around inf

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d2 \cdot d1} \]

      2. lower-*.f64 68.0

         \[\leadsto \color{blue}{d2 \cdot d1} \]

   5. Applied rewrites 68.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d2 \cdot d1} \]

   if -1.02000000000000007e76 < d2 < 8.0000000000000002e-224

   1. Initial program 91.2%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in d1 around inf

      \[\leadsto \color{blue}{-1 \cdot {d1}^{2}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. unpow2 N/A

         \[\leadsto -1 \cdot \color{blue}{\left(d1 \cdot d1\right)} \]

      2. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(-1 \cdot d1\right) \cdot d1} \]

      3. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(-1 \cdot d1\right) \cdot d1} \]

      4. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(d1\right)\right)} \cdot d1 \]

      5. lower-neg.f64 37.2

         \[\leadsto \color{blue}{\left(-d1\right)} \cdot d1 \]

   5. Applied rewrites 37.2%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(-d1\right) \cdot d1} \]

   if 8.0000000000000002e-224 < d2

   1. Initial program 90.1%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in d4 around inf

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d4} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d4 \cdot d1} \]

      2. lower-*.f64 28.5

         \[\leadsto \color{blue}{d4 \cdot d1} \]

   5. Applied rewrites 28.5%

      \[\leadsto \color{blue}{d4 \cdot d1} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 12: 94.0% accurate, 1.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} [d1, d2, d3, d4] = \mathsf{sort}([d1, d2, d3, d4])\\ \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d4 \leq 8.8 \cdot 10^{-43}:\\ \;\;\;\;\left(\left(d2 - d1\right) - d3\right) \cdot d1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) \cdot d1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (if (<= d4 8.8e-43) (* (- (- d2 d1) d3) d1) (* (- (- d4 d3) d1) d1)))

C

assert(d1 < d2 && d2 < d3 && d3 < d4);
double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d4 <= 8.8e-43) {
		tmp = ((d2 - d1) - d3) * d1;
	} else {
		tmp = ((d4 - d3) - d1) * d1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: tmp
    if (d4 <= 8.8d-43) then
        tmp = ((d2 - d1) - d3) * d1
    else
        tmp = ((d4 - d3) - d1) * d1
    end if
    code = tmp
end function

Java

assert d1 < d2 && d2 < d3 && d3 < d4;
public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d4 <= 8.8e-43) {
		tmp = ((d2 - d1) - d3) * d1;
	} else {
		tmp = ((d4 - d3) - d1) * d1;
	}
	return tmp;
}

Python

[d1, d2, d3, d4] = sort([d1, d2, d3, d4])
def code(d1, d2, d3, d4):
	tmp = 0
	if d4 <= 8.8e-43:
		tmp = ((d2 - d1) - d3) * d1
	else:
		tmp = ((d4 - d3) - d1) * d1
	return tmp

Julia

d1, d2, d3, d4 = sort([d1, d2, d3, d4])
function code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0
	if (d4 <= 8.8e-43)
		tmp = Float64(Float64(Float64(d2 - d1) - d3) * d1);
	else
		tmp = Float64(Float64(Float64(d4 - d3) - d1) * d1);
	end
	return tmp
end

MATLAB

d1, d2, d3, d4 = num2cell(sort([d1, d2, d3, d4])){:}
function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0;
	if (d4 <= 8.8e-43)
		tmp = ((d2 - d1) - d3) * d1;
	else
		tmp = ((d4 - d3) - d1) * d1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
code[d1_, d2_, d3_, d4_] := If[LessEqual[d4, 8.8e-43], N[(N[(N[(d2 - d1), $MachinePrecision] - d3), $MachinePrecision] * d1), $MachinePrecision], N[(N[(N[(d4 - d3), $MachinePrecision] - d1), $MachinePrecision] * d1), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if d4 < 8.79999999999999989e-43

   1. Initial program 88.4%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in d2 around inf

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d2 \cdot d1} \]

      2. lower-*.f64 30.8

         \[\leadsto \color{blue}{d2 \cdot d1} \]

   5. Applied rewrites 30.8%

      \[\leadsto \color{blue}{d2 \cdot d1} \]

   6. Taylor expanded in d4 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 - \left(d1 \cdot d3 + {d1}^{2}\right)} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. +-commutative N/A

         \[\leadsto d1 \cdot d2 - \color{blue}{\left({d1}^{2} + d1 \cdot d3\right)} \]

      2. unpow2 N/A

         \[\leadsto d1 \cdot d2 - \left(\color{blue}{d1 \cdot d1} + d1 \cdot d3\right) \]

      3. distribute-lft-in N/A

         \[\leadsto d1 \cdot d2 - \color{blue}{d1 \cdot \left(d1 + d3\right)} \]

      4. distribute-lft-out-- N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right)} \]

      5. *-commutative N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right) \cdot d1} \]

      6. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right) \cdot d1} \]

      7. associate--r+ N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) - d3\right)} \cdot d1 \]

      8. lower--.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) - d3\right)} \cdot d1 \]

      9. lower--.f64 80.0

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d2 - d1\right)} - d3\right) \cdot d1 \]

   8. Applied rewrites 80.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) - d3\right) \cdot d1} \]

   if 8.79999999999999989e-43 < d4

   1. Initial program 89.6%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in d2 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d4 - \left(d1 \cdot d3 + {d1}^{2}\right)} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--r+ N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - d1 \cdot d3\right) - {d1}^{2}} \]

      2. distribute-lft-out-- N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d3\right)} - {d1}^{2} \]

      3. unpow2 N/A

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d4 - d3\right) - \color{blue}{d1 \cdot d1} \]

      4. distribute-lft-out-- N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) - d1\right)} \]

      5. *-commutative N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) \cdot d1} \]

      6. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) \cdot d1} \]

      7. lower--.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right)} \cdot d1 \]

      8. lower--.f64 93.0

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d4 - d3\right)} - d1\right) \cdot d1 \]

   5. Applied rewrites 93.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d4 - d3\right) - d1\right) \cdot d1} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 13: 93.1% accurate, 1.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} [d1, d2, d3, d4] = \mathsf{sort}([d1, d2, d3, d4])\\ \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d4 \leq 54000:\\ \;\;\;\;\left(\left(d2 - d1\right) - d3\right) \cdot d1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(\left(d4 + d2\right) - d3\right) \cdot d1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (if (<= d4 54000.0) (* (- (- d2 d1) d3) d1) (* (- (+ d4 d2) d3) d1)))

C

assert(d1 < d2 && d2 < d3 && d3 < d4);
double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d4 <= 54000.0) {
		tmp = ((d2 - d1) - d3) * d1;
	} else {
		tmp = ((d4 + d2) - d3) * d1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: tmp
    if (d4 <= 54000.0d0) then
        tmp = ((d2 - d1) - d3) * d1
    else
        tmp = ((d4 + d2) - d3) * d1
    end if
    code = tmp
end function

Java

assert d1 < d2 && d2 < d3 && d3 < d4;
public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d4 <= 54000.0) {
		tmp = ((d2 - d1) - d3) * d1;
	} else {
		tmp = ((d4 + d2) - d3) * d1;
	}
	return tmp;
}

Python

[d1, d2, d3, d4] = sort([d1, d2, d3, d4])
def code(d1, d2, d3, d4):
	tmp = 0
	if d4 <= 54000.0:
		tmp = ((d2 - d1) - d3) * d1
	else:
		tmp = ((d4 + d2) - d3) * d1
	return tmp

Julia

d1, d2, d3, d4 = sort([d1, d2, d3, d4])
function code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0
	if (d4 <= 54000.0)
		tmp = Float64(Float64(Float64(d2 - d1) - d3) * d1);
	else
		tmp = Float64(Float64(Float64(d4 + d2) - d3) * d1);
	end
	return tmp
end

MATLAB

d1, d2, d3, d4 = num2cell(sort([d1, d2, d3, d4])){:}
function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0;
	if (d4 <= 54000.0)
		tmp = ((d2 - d1) - d3) * d1;
	else
		tmp = ((d4 + d2) - d3) * d1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
code[d1_, d2_, d3_, d4_] := If[LessEqual[d4, 54000.0], N[(N[(N[(d2 - d1), $MachinePrecision] - d3), $MachinePrecision] * d1), $MachinePrecision], N[(N[(N[(d4 + d2), $MachinePrecision] - d3), $MachinePrecision] * d1), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if d4 < 54000

   1. Initial program 89.2%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in d2 around inf

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d2 \cdot d1} \]

      2. lower-*.f64 31.0

         \[\leadsto \color{blue}{d2 \cdot d1} \]

   5. Applied rewrites 31.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d2 \cdot d1} \]

   6. Taylor expanded in d4 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 - \left(d1 \cdot d3 + {d1}^{2}\right)} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. +-commutative N/A

         \[\leadsto d1 \cdot d2 - \color{blue}{\left({d1}^{2} + d1 \cdot d3\right)} \]

      2. unpow2 N/A

         \[\leadsto d1 \cdot d2 - \left(\color{blue}{d1 \cdot d1} + d1 \cdot d3\right) \]

      3. distribute-lft-in N/A

         \[\leadsto d1 \cdot d2 - \color{blue}{d1 \cdot \left(d1 + d3\right)} \]

      4. distribute-lft-out-- N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right)} \]

      5. *-commutative N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right) \cdot d1} \]

      6. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 - \left(d1 + d3\right)\right) \cdot d1} \]

      7. associate--r+ N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) - d3\right)} \cdot d1 \]

      8. lower--.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) - d3\right)} \cdot d1 \]

      9. lower--.f64 80.9

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d2 - d1\right)} - d3\right) \cdot d1 \]

   8. Applied rewrites 80.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) - d3\right) \cdot d1} \]

   if 54000 < d4

   1. Initial program 85.6%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in d1 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d3\right)} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 + d4\right) - d3\right) \cdot d1} \]

      2. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 + d4\right) - d3\right) \cdot d1} \]

      3. lower--.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 + d4\right) - d3\right)} \cdot d1 \]

      4. +-commutative N/A

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d4 + d2\right)} - d3\right) \cdot d1 \]

      5. lower-+.f64 94.1

         \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d4 + d2\right)} - d3\right) \cdot d1 \]

   5. Applied rewrites 94.1%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d4 + d2\right) - d3\right) \cdot d1} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 14: 70.6% accurate, 2.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} [d1, d2, d3, d4] = \mathsf{sort}([d1, d2, d3, d4])\\ \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d4 \leq 1.02 \cdot 10^{+18}:\\ \;\;\;\;\left(d2 - d1\right) \cdot d1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(d4 + d2\right) \cdot d1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (if (<= d4 1.02e+18) (* (- d2 d1) d1) (* (+ d4 d2) d1)))

C

assert(d1 < d2 && d2 < d3 && d3 < d4);
double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d4 <= 1.02e+18) {
		tmp = (d2 - d1) * d1;
	} else {
		tmp = (d4 + d2) * d1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: tmp
    if (d4 <= 1.02d+18) then
        tmp = (d2 - d1) * d1
    else
        tmp = (d4 + d2) * d1
    end if
    code = tmp
end function

Java

assert d1 < d2 && d2 < d3 && d3 < d4;
public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d4 <= 1.02e+18) {
		tmp = (d2 - d1) * d1;
	} else {
		tmp = (d4 + d2) * d1;
	}
	return tmp;
}

Python

[d1, d2, d3, d4] = sort([d1, d2, d3, d4])
def code(d1, d2, d3, d4):
	tmp = 0
	if d4 <= 1.02e+18:
		tmp = (d2 - d1) * d1
	else:
		tmp = (d4 + d2) * d1
	return tmp

Julia

d1, d2, d3, d4 = sort([d1, d2, d3, d4])
function code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0
	if (d4 <= 1.02e+18)
		tmp = Float64(Float64(d2 - d1) * d1);
	else
		tmp = Float64(Float64(d4 + d2) * d1);
	end
	return tmp
end

MATLAB

d1, d2, d3, d4 = num2cell(sort([d1, d2, d3, d4])){:}
function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0;
	if (d4 <= 1.02e+18)
		tmp = (d2 - d1) * d1;
	else
		tmp = (d4 + d2) * d1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
code[d1_, d2_, d3_, d4_] := If[LessEqual[d4, 1.02e+18], N[(N[(d2 - d1), $MachinePrecision] * d1), $MachinePrecision], N[(N[(d4 + d2), $MachinePrecision] * d1), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if d4 < 1.02e18

   1. Initial program 89.4%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in d3 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + d1 \cdot d4\right) - {d1}^{2}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. distribute-lft-out N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 + d4\right)} - {d1}^{2} \]

      2. unpow2 N/A

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 + d4\right) - \color{blue}{d1 \cdot d1} \]

      3. distribute-lft-out-- N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d1\right)} \]

      4. unsub-neg N/A

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 + d4\right) + \left(\mathsf{neg}\left(d1\right)\right)\right)} \]

      5. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) + \color{blue}{-1 \cdot d1}\right) \]

      6. associate-+r+ N/A

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(d2 + \left(d4 + -1 \cdot d1\right)\right)} \]

      7. *-commutative N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 + \left(d4 + -1 \cdot d1\right)\right) \cdot d1} \]

      8. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 + \left(d4 + -1 \cdot d1\right)\right) \cdot d1} \]

      9. associate-+r+ N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 + d4\right) + -1 \cdot d1\right)} \cdot d1 \]

      10. mul-1-neg N/A

          \[\leadsto \left(\left(d2 + d4\right) + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(d1\right)\right)}\right) \cdot d1 \]

      11. unsub-neg N/A

          \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 + d4\right) - d1\right)} \cdot d1 \]

      12. lower--.f64 N/A

          \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 + d4\right) - d1\right)} \cdot d1 \]

      13. +-commutative N/A

          \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d4 + d2\right)} - d1\right) \cdot d1 \]

      14. lower-+.f64 79.3

          \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d4 + d2\right)} - d1\right) \cdot d1 \]

   5. Applied rewrites 79.3%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d4 + d2\right) - d1\right) \cdot d1} \]

   6. Taylor expanded in d4 around 0

      \[\leadsto \left(d2 - d1\right) \cdot d1 \]
   7. Step-by-step derivation

   8. Applied rewrites 61.4%

      \[\leadsto \left(d2 - d1\right) \cdot d1 \]

   if 1.02e18 < d4

   1. Initial program 84.5%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in d3 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 + d1 \cdot d4\right) - {d1}^{2}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. distribute-lft-out N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 + d4\right)} - {d1}^{2} \]

      2. unpow2 N/A

         \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 + d4\right) - \color{blue}{d1 \cdot d1} \]

      3. distribute-lft-out-- N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - d1\right)} \]

      4. unsub-neg N/A

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(d2 + d4\right) + \left(\mathsf{neg}\left(d1\right)\right)\right)} \]

      5. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) + \color{blue}{-1 \cdot d1}\right) \]

      6. associate-+r+ N/A

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(d2 + \left(d4 + -1 \cdot d1\right)\right)} \]

      7. *-commutative N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 + \left(d4 + -1 \cdot d1\right)\right) \cdot d1} \]

      8. lower-*.f64 N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 + \left(d4 + -1 \cdot d1\right)\right) \cdot d1} \]

      9. associate-+r+ N/A

         \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 + d4\right) + -1 \cdot d1\right)} \cdot d1 \]

      10. mul-1-neg N/A

          \[\leadsto \left(\left(d2 + d4\right) + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(d1\right)\right)}\right) \cdot d1 \]

      11. unsub-neg N/A

          \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 + d4\right) - d1\right)} \cdot d1 \]

      12. lower--.f64 N/A

          \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 + d4\right) - d1\right)} \cdot d1 \]

      13. +-commutative N/A

          \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d4 + d2\right)} - d1\right) \cdot d1 \]

      14. lower-+.f64 82.9

          \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(d4 + d2\right)} - d1\right) \cdot d1 \]

   5. Applied rewrites 82.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d4 + d2\right) - d1\right) \cdot d1} \]

   6. Taylor expanded in d1 around 0

      \[\leadsto \left(d2 + d4\right) \cdot d1 \]
   7. Step-by-step derivation

   8. Applied rewrites 77.1%

      \[\leadsto \left(d4 + d2\right) \cdot d1 \]
3. Recombined 2 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 15: 51.2% accurate, 2.5× speedup

Math

\[\begin{array}{l} [d1, d2, d3, d4] = \mathsf{sort}([d1, d2, d3, d4])\\ \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d2 \leq -1.65 \cdot 10^{+27}:\\ \;\;\;\;d2 \cdot d1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d4 \cdot d1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
 :precision binary64
 (if (<= d2 -1.65e+27) (* d2 d1) (* d4 d1)))

C

assert(d1 < d2 && d2 < d3 && d3 < d4);
double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d2 <= -1.65e+27) {
		tmp = d2 * d1;
	} else {
		tmp = d4 * d1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    real(8) :: tmp
    if (d2 <= (-1.65d+27)) then
        tmp = d2 * d1
    else
        tmp = d4 * d1
    end if
    code = tmp
end function

Java

assert d1 < d2 && d2 < d3 && d3 < d4;
public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	double tmp;
	if (d2 <= -1.65e+27) {
		tmp = d2 * d1;
	} else {
		tmp = d4 * d1;
	}
	return tmp;
}

Python

[d1, d2, d3, d4] = sort([d1, d2, d3, d4])
def code(d1, d2, d3, d4):
	tmp = 0
	if d2 <= -1.65e+27:
		tmp = d2 * d1
	else:
		tmp = d4 * d1
	return tmp

Julia

d1, d2, d3, d4 = sort([d1, d2, d3, d4])
function code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0
	if (d2 <= -1.65e+27)
		tmp = Float64(d2 * d1);
	else
		tmp = Float64(d4 * d1);
	end
	return tmp
end

MATLAB

d1, d2, d3, d4 = num2cell(sort([d1, d2, d3, d4])){:}
function tmp_2 = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = 0.0;
	if (d2 <= -1.65e+27)
		tmp = d2 * d1;
	else
		tmp = d4 * d1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
code[d1_, d2_, d3_, d4_] := If[LessEqual[d2, -1.65e+27], N[(d2 * d1), $MachinePrecision], N[(d4 * d1), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if d2 < -1.6499999999999999e27

   1. Initial program 79.2%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in d2 around inf

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d2 \cdot d1} \]

      2. lower-*.f64 56.3

         \[\leadsto \color{blue}{d2 \cdot d1} \]

   5. Applied rewrites 56.3%

      \[\leadsto \color{blue}{d2 \cdot d1} \]

   if -1.6499999999999999e27 < d2

   1. Initial program 91.1%

      \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in d4 around inf

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d4} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative N/A

         \[\leadsto \color{blue}{d4 \cdot d1} \]

      2. lower-*.f64 35.4

         \[\leadsto \color{blue}{d4 \cdot d1} \]

   5. Applied rewrites 35.4%

      \[\leadsto \color{blue}{d4 \cdot d1} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 16: 30.7% accurate, 5.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} [d1, d2, d3, d4] = \mathsf{sort}([d1, d2, d3, d4])\\ \\ d2 \cdot d1 \end{array} \]

FPCore

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
(FPCore (d1 d2 d3 d4) :precision binary64 (* d2 d1))

C

assert(d1 < d2 && d2 < d3 && d3 < d4);
double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return d2 * d1;
}

Fortran

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    code = d2 * d1
end function

Java

assert d1 < d2 && d2 < d3 && d3 < d4;
public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return d2 * d1;
}

Python

[d1, d2, d3, d4] = sort([d1, d2, d3, d4])
def code(d1, d2, d3, d4):
	return d2 * d1

Julia

d1, d2, d3, d4 = sort([d1, d2, d3, d4])
function code(d1, d2, d3, d4)
	return Float64(d2 * d1)
end

MATLAB

d1, d2, d3, d4 = num2cell(sort([d1, d2, d3, d4])){:}
function tmp = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = d2 * d1;
end

Wolfram

NOTE: d1, d2, d3, and d4 should be sorted in increasing order before calling this function.
code[d1_, d2_, d3_, d4_] := N[(d2 * d1), $MachinePrecision]

Derivation

1. Initial program 88.6%

   \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1 \]
2. Add Preprocessing

3. Taylor expanded in d2 around inf

   \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2} \]
4. Step-by-step derivation

   1. *-commutative N/A

      \[\leadsto \color{blue}{d2 \cdot d1} \]

   2. lower-*.f64 28.1

      \[\leadsto \color{blue}{d2 \cdot d1} \]

5. Applied rewrites 28.1%

   \[\leadsto \color{blue}{d2 \cdot d1} \]
6. Add Preprocessing

Developer Target 1: 100.0% accurate, 2.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right) \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3 d4) :precision binary64 (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1)))

C

double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return d1 * (((d2 - d3) + d4) - d1);
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3, d4)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8), intent (in) :: d4
    code = d1 * (((d2 - d3) + d4) - d1)
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3, double d4) {
	return d1 * (((d2 - d3) + d4) - d1);
}

Python

def code(d1, d2, d3, d4):
	return d1 * (((d2 - d3) + d4) - d1)

Julia

function code(d1, d2, d3, d4)
	return Float64(d1 * Float64(Float64(Float64(d2 - d3) + d4) - d1))
end

MATLAB

function tmp = code(d1, d2, d3, d4)
	tmp = d1 * (((d2 - d3) + d4) - d1);
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_, d4_] := N[(d1 * N[(N[(N[(d2 - d3), $MachinePrecision] + d4), $MachinePrecision] - d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Reproduce

herbie shell --seed 2024249 
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"
  :precision binary64

  :alt
  (! :herbie-platform default (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1)))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))