FastMath test5

Percentage Accurate: 99.9% → 100.0%
Time: 1.9min
Alternatives: 10
Speedup: 1.0×

Specification

?
\[\begin{array}{l} \\ \left(d1 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(d1 \cdot \left(d1 \cdot d1\right)\right) \cdot d1\right) \cdot d1\right) \cdot \left(d1 \cdot d1\right)\right) \cdot d1\right)\right) \cdot d1 \end{array} \]
(FPCore (d1)
 :precision binary64
 (* (* d1 (* (* (* (* (* d1 (* d1 d1)) d1) d1) (* d1 d1)) d1)) d1))
double code(double d1) {
	return (d1 * (((((d1 * (d1 * d1)) * d1) * d1) * (d1 * d1)) * d1)) * d1;
}

real(8) function code(d1)
    real(8), intent (in) :: d1
    code = (d1 * (((((d1 * (d1 * d1)) * d1) * d1) * (d1 * d1)) * d1)) * d1
end function

public static double code(double d1) {
	return (d1 * (((((d1 * (d1 * d1)) * d1) * d1) * (d1 * d1)) * d1)) * d1;
}

def code(d1):
	return (d1 * (((((d1 * (d1 * d1)) * d1) * d1) * (d1 * d1)) * d1)) * d1

function code(d1)
	return Float64(Float64(d1 * Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(d1 * Float64(d1 * d1)) * d1) * d1) * Float64(d1 * d1)) * d1)) * d1)
end

function tmp = code(d1)
	tmp = (d1 * (((((d1 * (d1 * d1)) * d1) * d1) * (d1 * d1)) * d1)) * d1;
end

code[d1_] := N[(N[(d1 * N[(N[(N[(N[(N[(d1 * N[(d1 * d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * d1), $MachinePrecision] * d1), $MachinePrecision] * N[(d1 * d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * d1), $MachinePrecision]

\begin{array}{l}

\\
\left(d1 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(d1 \cdot \left(d1 \cdot d1\right)\right) \cdot d1\right) \cdot d1\right) \cdot \left(d1 \cdot d1\right)\right) \cdot d1\right)\right) \cdot d1
\end{array}

Sampling outcomes in binary64 precision:

Local Percentage Accuracy vs ?

The average percentage accuracy by input value. Horizontal axis shows value of an input variable; the variable is choosen in the title. Vertical axis is accuracy; higher is better. Red represent the original program, while blue represents Herbie's suggestion. These can be toggled with buttons below the plot. The line is an average while dots represent individual samples.

Accuracy vs Speed?

Herbie found 10 alternatives:

AlternativeAccuracySpeedup
The accuracy (vertical axis) and speed (horizontal axis) of each alternatives. Up and to the right is better. The red square shows the initial program, and each blue circle shows an alternative.The line shows the best available speed-accuracy tradeoffs.

Initial Program: 99.9% accurate, 1.0× speedup?

\[\begin{array}{l} \\ \left(d1 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(d1 \cdot \left(d1 \cdot d1\right)\right) \cdot d1\right) \cdot d1\right) \cdot \left(d1 \cdot d1\right)\right) \cdot d1\right)\right) \cdot d1 \end{array} \]
(FPCore (d1)
 :precision binary64
 (* (* d1 (* (* (* (* (* d1 (* d1 d1)) d1) d1) (* d1 d1)) d1)) d1))
double code(double d1) {
	return (d1 * (((((d1 * (d1 * d1)) * d1) * d1) * (d1 * d1)) * d1)) * d1;
}

real(8) function code(d1)
    real(8), intent (in) :: d1
    code = (d1 * (((((d1 * (d1 * d1)) * d1) * d1) * (d1 * d1)) * d1)) * d1
end function

public static double code(double d1) {
	return (d1 * (((((d1 * (d1 * d1)) * d1) * d1) * (d1 * d1)) * d1)) * d1;
}

def code(d1):
	return (d1 * (((((d1 * (d1 * d1)) * d1) * d1) * (d1 * d1)) * d1)) * d1

function code(d1)
	return Float64(Float64(d1 * Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(d1 * Float64(d1 * d1)) * d1) * d1) * Float64(d1 * d1)) * d1)) * d1)
end

function tmp = code(d1)
	tmp = (d1 * (((((d1 * (d1 * d1)) * d1) * d1) * (d1 * d1)) * d1)) * d1;
end

code[d1_] := N[(N[(d1 * N[(N[(N[(N[(N[(d1 * N[(d1 * d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * d1), $MachinePrecision] * d1), $MachinePrecision] * N[(d1 * d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * d1), $MachinePrecision]

\begin{array}{l}

\\
\left(d1 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(d1 \cdot \left(d1 \cdot d1\right)\right) \cdot d1\right) \cdot d1\right) \cdot \left(d1 \cdot d1\right)\right) \cdot d1\right)\right) \cdot d1
\end{array}

Alternative 1: 100.0% accurate, 0.5× speedup?

\[\begin{array}{l} \\ {d1}^{10} \end{array} \]
(FPCore (d1) :precision binary64 (pow d1 10.0))
double code(double d1) {
	return pow(d1, 10.0);
}

real(8) function code(d1)
    real(8), intent (in) :: d1
    code = d1 ** 10.0d0
end function

public static double code(double d1) {
	return Math.pow(d1, 10.0);
}

def code(d1):
	return math.pow(d1, 10.0)

function code(d1)
	return d1 ^ 10.0
end

function tmp = code(d1)
	tmp = d1 ^ 10.0;
end

code[d1_] := N[Power[d1, 10.0], $MachinePrecision]

\begin{array}{l}

\\
{d1}^{10}
\end{array}
Derivation

  1. Initial program 99.9%

    \[\left(d1 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(d1 \cdot \left(d1 \cdot d1\right)\right) \cdot d1\right) \cdot d1\right) \cdot \left(d1 \cdot d1\right)\right) \cdot d1\right)\right) \cdot d1 \]
  2. Add Preprocessing

  3. Taylor expanded in d1 around 0

    \[\leadsto \color{blue}{{d1}^{10}} \]
  4. Step-by-step derivation

    1. pow-lowering-pow.f64100.0

      \[\leadsto \color{blue}{{d1}^{10}} \]

  5. Simplified100.0%

    \[\leadsto \color{blue}{{d1}^{10}} \]
  6. Add Preprocessing

Alternative 2: 99.9% accurate, 1.0× speedup?

\[\begin{array}{l} \\ d1 \cdot \left(d1 \cdot \left(d1 \cdot \left(\left(d1 \cdot d1\right) \cdot \left(d1 \cdot \left(d1 \cdot \left(d1 \cdot \left(d1 \cdot d1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \end{array} \]
(FPCore (d1)
 :precision binary64
 (* d1 (* d1 (* d1 (* (* d1 d1) (* d1 (* d1 (* d1 (* d1 d1)))))))))
double code(double d1) {
	return d1 * (d1 * (d1 * ((d1 * d1) * (d1 * (d1 * (d1 * (d1 * d1)))))));
}

real(8) function code(d1)
    real(8), intent (in) :: d1
    code = d1 * (d1 * (d1 * ((d1 * d1) * (d1 * (d1 * (d1 * (d1 * d1)))))))
end function

public static double code(double d1) {
	return d1 * (d1 * (d1 * ((d1 * d1) * (d1 * (d1 * (d1 * (d1 * d1)))))));
}

def code(d1):
	return d1 * (d1 * (d1 * ((d1 * d1) * (d1 * (d1 * (d1 * (d1 * d1)))))))

function code(d1)
	return Float64(d1 * Float64(d1 * Float64(d1 * Float64(Float64(d1 * d1) * Float64(d1 * Float64(d1 * Float64(d1 * Float64(d1 * d1))))))))
end

function tmp = code(d1)
	tmp = d1 * (d1 * (d1 * ((d1 * d1) * (d1 * (d1 * (d1 * (d1 * d1)))))));
end

code[d1_] := N[(d1 * N[(d1 * N[(d1 * N[(N[(d1 * d1), $MachinePrecision] * N[(d1 * N[(d1 * N[(d1 * N[(d1 * d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

\begin{array}{l}

\\
d1 \cdot \left(d1 \cdot \left(d1 \cdot \left(\left(d1 \cdot d1\right) \cdot \left(d1 \cdot \left(d1 \cdot \left(d1 \cdot \left(d1 \cdot d1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)
\end{array}
Derivation

  1. Initial program 99.9%

    \[\left(d1 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(d1 \cdot \left(d1 \cdot d1\right)\right) \cdot d1\right) \cdot d1\right) \cdot \left(d1 \cdot d1\right)\right) \cdot d1\right)\right) \cdot d1 \]
  2. Add Preprocessing

  3. Final simplification99.9%

    \[\leadsto d1 \cdot \left(d1 \cdot \left(d1 \cdot \left(\left(d1 \cdot d1\right) \cdot \left(d1 \cdot \left(d1 \cdot \left(d1 \cdot \left(d1 \cdot d1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]
  4. Add Preprocessing

Alternative 3: 89.3% accurate, 1.3× speedup?

\[\begin{array}{l} \\ d1 \cdot \left(d1 \cdot \left(d1 \cdot \left(\left(d1 \cdot d1\right) \cdot \left(d1 \cdot \left(d1 \cdot d1\right)\right)\right)\right)\right) \end{array} \]
(FPCore (d1)
 :precision binary64
 (* d1 (* d1 (* d1 (* (* d1 d1) (* d1 (* d1 d1)))))))
double code(double d1) {
	return d1 * (d1 * (d1 * ((d1 * d1) * (d1 * (d1 * d1)))));
}

real(8) function code(d1)
    real(8), intent (in) :: d1
    code = d1 * (d1 * (d1 * ((d1 * d1) * (d1 * (d1 * d1)))))
end function

public static double code(double d1) {
	return d1 * (d1 * (d1 * ((d1 * d1) * (d1 * (d1 * d1)))));
}

def code(d1):
	return d1 * (d1 * (d1 * ((d1 * d1) * (d1 * (d1 * d1)))))

function code(d1)
	return Float64(d1 * Float64(d1 * Float64(d1 * Float64(Float64(d1 * d1) * Float64(d1 * Float64(d1 * d1))))))
end

function tmp = code(d1)
	tmp = d1 * (d1 * (d1 * ((d1 * d1) * (d1 * (d1 * d1)))));
end

code[d1_] := N[(d1 * N[(d1 * N[(d1 * N[(N[(d1 * d1), $MachinePrecision] * N[(d1 * N[(d1 * d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

\begin{array}{l}

\\
d1 \cdot \left(d1 \cdot \left(d1 \cdot \left(\left(d1 \cdot d1\right) \cdot \left(d1 \cdot \left(d1 \cdot d1\right)\right)\right)\right)\right)
\end{array}
Derivation

  1. Initial program 99.9%

    \[\left(d1 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(d1 \cdot \left(d1 \cdot d1\right)\right) \cdot d1\right) \cdot d1\right) \cdot \left(d1 \cdot d1\right)\right) \cdot d1\right)\right) \cdot d1 \]
  2. Add Preprocessing

  4. Applied egg-rr85.9%

    \[\leadsto \left(d1 \cdot \left(\left(\left(\left(\color{blue}{d1} \cdot d1\right) \cdot d1\right) \cdot \left(d1 \cdot d1\right)\right) \cdot d1\right)\right) \cdot d1 \]

  5. Final simplification85.9%

    \[\leadsto d1 \cdot \left(d1 \cdot \left(d1 \cdot \left(\left(d1 \cdot d1\right) \cdot \left(d1 \cdot \left(d1 \cdot d1\right)\right)\right)\right)\right) \]
  6. Add Preprocessing

Alternative 4: 64.7% accurate, 1.5× speedup?

\[\begin{array}{l} \\ d1 \cdot \left(d1 \cdot \left(d1 \cdot \left(\left(d1 \cdot d1\right) \cdot \left(d1 \cdot d1\right)\right)\right)\right) \end{array} \]
(FPCore (d1) :precision binary64 (* d1 (* d1 (* d1 (* (* d1 d1) (* d1 d1))))))
double code(double d1) {
	return d1 * (d1 * (d1 * ((d1 * d1) * (d1 * d1))));
}

real(8) function code(d1)
    real(8), intent (in) :: d1
    code = d1 * (d1 * (d1 * ((d1 * d1) * (d1 * d1))))
end function

public static double code(double d1) {
	return d1 * (d1 * (d1 * ((d1 * d1) * (d1 * d1))));
}

def code(d1):
	return d1 * (d1 * (d1 * ((d1 * d1) * (d1 * d1))))

function code(d1)
	return Float64(d1 * Float64(d1 * Float64(d1 * Float64(Float64(d1 * d1) * Float64(d1 * d1)))))
end

function tmp = code(d1)
	tmp = d1 * (d1 * (d1 * ((d1 * d1) * (d1 * d1))));
end

code[d1_] := N[(d1 * N[(d1 * N[(d1 * N[(N[(d1 * d1), $MachinePrecision] * N[(d1 * d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

\begin{array}{l}

\\
d1 \cdot \left(d1 \cdot \left(d1 \cdot \left(\left(d1 \cdot d1\right) \cdot \left(d1 \cdot d1\right)\right)\right)\right)
\end{array}
Derivation

  1. Initial program 99.9%

    \[\left(d1 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(d1 \cdot \left(d1 \cdot d1\right)\right) \cdot d1\right) \cdot d1\right) \cdot \left(d1 \cdot d1\right)\right) \cdot d1\right)\right) \cdot d1 \]
  2. Add Preprocessing

  4. Applied egg-rr63.0%

    \[\leadsto \left(d1 \cdot \left(\left(\left(\color{blue}{d1} \cdot d1\right) \cdot \left(d1 \cdot d1\right)\right) \cdot d1\right)\right) \cdot d1 \]

  5. Final simplification63.0%

    \[\leadsto d1 \cdot \left(d1 \cdot \left(d1 \cdot \left(\left(d1 \cdot d1\right) \cdot \left(d1 \cdot d1\right)\right)\right)\right) \]
  6. Add Preprocessing

Alternative 5: 85.5% accurate, 1.8× speedup?

\[\begin{array}{l} \\ d1 \cdot \left(d1 \cdot \left(d1 \cdot \left(d1 \cdot \left(d1 \cdot d1\right)\right)\right)\right) \end{array} \]
(FPCore (d1) :precision binary64 (* d1 (* d1 (* d1 (* d1 (* d1 d1))))))
double code(double d1) {
	return d1 * (d1 * (d1 * (d1 * (d1 * d1))));
}

real(8) function code(d1)
    real(8), intent (in) :: d1
    code = d1 * (d1 * (d1 * (d1 * (d1 * d1))))
end function

public static double code(double d1) {
	return d1 * (d1 * (d1 * (d1 * (d1 * d1))));
}

def code(d1):
	return d1 * (d1 * (d1 * (d1 * (d1 * d1))))

function code(d1)
	return Float64(d1 * Float64(d1 * Float64(d1 * Float64(d1 * Float64(d1 * d1)))))
end

function tmp = code(d1)
	tmp = d1 * (d1 * (d1 * (d1 * (d1 * d1))));
end

code[d1_] := N[(d1 * N[(d1 * N[(d1 * N[(d1 * N[(d1 * d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

\begin{array}{l}

\\
d1 \cdot \left(d1 \cdot \left(d1 \cdot \left(d1 \cdot \left(d1 \cdot d1\right)\right)\right)\right)
\end{array}
Derivation

  1. Initial program 99.9%

    \[\left(d1 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(d1 \cdot \left(d1 \cdot d1\right)\right) \cdot d1\right) \cdot d1\right) \cdot \left(d1 \cdot d1\right)\right) \cdot d1\right)\right) \cdot d1 \]
  2. Add Preprocessing

  4. Applied egg-rr80.5%

    \[\leadsto \left(d1 \cdot \left(\left(\color{blue}{d1} \cdot \left(d1 \cdot d1\right)\right) \cdot d1\right)\right) \cdot d1 \]

  5. Final simplification80.5%

    \[\leadsto d1 \cdot \left(d1 \cdot \left(d1 \cdot \left(d1 \cdot \left(d1 \cdot d1\right)\right)\right)\right) \]
  6. Add Preprocessing

Alternative 6: 60.8% accurate, 2.2× speedup?

\[\begin{array}{l} \\ d1 \cdot \left(d1 \cdot \left(d1 \cdot \left(d1 \cdot d1\right)\right)\right) \end{array} \]
(FPCore (d1) :precision binary64 (* d1 (* d1 (* d1 (* d1 d1)))))
double code(double d1) {
	return d1 * (d1 * (d1 * (d1 * d1)));
}

real(8) function code(d1)
    real(8), intent (in) :: d1
    code = d1 * (d1 * (d1 * (d1 * d1)))
end function

public static double code(double d1) {
	return d1 * (d1 * (d1 * (d1 * d1)));
}

def code(d1):
	return d1 * (d1 * (d1 * (d1 * d1)))

function code(d1)
	return Float64(d1 * Float64(d1 * Float64(d1 * Float64(d1 * d1))))
end

function tmp = code(d1)
	tmp = d1 * (d1 * (d1 * (d1 * d1)));
end

code[d1_] := N[(d1 * N[(d1 * N[(d1 * N[(d1 * d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

\begin{array}{l}

\\
d1 \cdot \left(d1 \cdot \left(d1 \cdot \left(d1 \cdot d1\right)\right)\right)
\end{array}
Derivation

  1. Initial program 99.9%

    \[\left(d1 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(d1 \cdot \left(d1 \cdot d1\right)\right) \cdot d1\right) \cdot d1\right) \cdot \left(d1 \cdot d1\right)\right) \cdot d1\right)\right) \cdot d1 \]
  2. Add Preprocessing

  4. Applied egg-rr80.5%

    \[\leadsto \left(d1 \cdot \left(\left(\color{blue}{d1} \cdot \left(d1 \cdot d1\right)\right) \cdot d1\right)\right) \cdot d1 \]

  6. Applied egg-rr56.5%

    \[\leadsto \left(d1 \cdot \left(\left(d1 \cdot \color{blue}{d1}\right) \cdot d1\right)\right) \cdot d1 \]

  7. Final simplification56.5%

    \[\leadsto d1 \cdot \left(d1 \cdot \left(d1 \cdot \left(d1 \cdot d1\right)\right)\right) \]
  8. Add Preprocessing

Alternative 7: 77.5% accurate, 2.9× speedup?

\[\begin{array}{l} \\ d1 \cdot \left(d1 \cdot \left(d1 \cdot d1\right)\right) \end{array} \]
(FPCore (d1) :precision binary64 (* d1 (* d1 (* d1 d1))))
double code(double d1) {
	return d1 * (d1 * (d1 * d1));
}

real(8) function code(d1)
    real(8), intent (in) :: d1
    code = d1 * (d1 * (d1 * d1))
end function

public static double code(double d1) {
	return d1 * (d1 * (d1 * d1));
}

def code(d1):
	return d1 * (d1 * (d1 * d1))

function code(d1)
	return Float64(d1 * Float64(d1 * Float64(d1 * d1)))
end

function tmp = code(d1)
	tmp = d1 * (d1 * (d1 * d1));
end

code[d1_] := N[(d1 * N[(d1 * N[(d1 * d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

\begin{array}{l}

\\
d1 \cdot \left(d1 \cdot \left(d1 \cdot d1\right)\right)
\end{array}
Derivation

  1. Initial program 99.9%

    \[\left(d1 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(d1 \cdot \left(d1 \cdot d1\right)\right) \cdot d1\right) \cdot d1\right) \cdot \left(d1 \cdot d1\right)\right) \cdot d1\right)\right) \cdot d1 \]
  2. Add Preprocessing

  4. Applied egg-rr73.7%

    \[\leadsto \left(d1 \cdot \left(\color{blue}{d1} \cdot d1\right)\right) \cdot d1 \]

  5. Final simplification73.7%

    \[\leadsto d1 \cdot \left(d1 \cdot \left(d1 \cdot d1\right)\right) \]
  6. Add Preprocessing

Alternative 8: 51.3% accurate, 4.2× speedup?

\[\begin{array}{l} \\ d1 \cdot \left(d1 \cdot d1\right) \end{array} \]
(FPCore (d1) :precision binary64 (* d1 (* d1 d1)))
double code(double d1) {
	return d1 * (d1 * d1);
}

real(8) function code(d1)
    real(8), intent (in) :: d1
    code = d1 * (d1 * d1)
end function

public static double code(double d1) {
	return d1 * (d1 * d1);
}

def code(d1):
	return d1 * (d1 * d1)

function code(d1)
	return Float64(d1 * Float64(d1 * d1))
end

function tmp = code(d1)
	tmp = d1 * (d1 * d1);
end

code[d1_] := N[(d1 * N[(d1 * d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

\begin{array}{l}

\\
d1 \cdot \left(d1 \cdot d1\right)
\end{array}
Derivation

  1. Initial program 99.9%

    \[\left(d1 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(d1 \cdot \left(d1 \cdot d1\right)\right) \cdot d1\right) \cdot d1\right) \cdot \left(d1 \cdot d1\right)\right) \cdot d1\right)\right) \cdot d1 \]
  2. Add Preprocessing

  4. Applied egg-rr47.6%

    \[\leadsto \left(d1 \cdot \color{blue}{d1}\right) \cdot d1 \]

  5. Final simplification47.6%

    \[\leadsto d1 \cdot \left(d1 \cdot d1\right) \]
  6. Add Preprocessing

Alternative 9: 53.2% accurate, 7.7× speedup?

\[\begin{array}{l} \\ d1 \cdot d1 \end{array} \]
(FPCore (d1) :precision binary64 (* d1 d1))
double code(double d1) {
	return d1 * d1;
}

real(8) function code(d1)
    real(8), intent (in) :: d1
    code = d1 * d1
end function

public static double code(double d1) {
	return d1 * d1;
}

def code(d1):
	return d1 * d1

function code(d1)
	return Float64(d1 * d1)
end

function tmp = code(d1)
	tmp = d1 * d1;
end

code[d1_] := N[(d1 * d1), $MachinePrecision]

\begin{array}{l}

\\
d1 \cdot d1
\end{array}
Derivation

  1. Initial program 99.9%

    \[\left(d1 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(d1 \cdot \left(d1 \cdot d1\right)\right) \cdot d1\right) \cdot d1\right) \cdot \left(d1 \cdot d1\right)\right) \cdot d1\right)\right) \cdot d1 \]
  2. Add Preprocessing

  4. Applied egg-rr46.5%

    \[\leadsto \color{blue}{d1} \cdot d1 \]
  5. Add Preprocessing

Alternative 10: 4.2% accurate, 46.0× speedup?

\[\begin{array}{l} \\ d1 \end{array} \]
(FPCore (d1) :precision binary64 d1)
double code(double d1) {
	return d1;
}

real(8) function code(d1)
    real(8), intent (in) :: d1
    code = d1
end function

public static double code(double d1) {
	return d1;
}

def code(d1):
	return d1

function code(d1)
	return d1
end

function tmp = code(d1)
	tmp = d1;
end

code[d1_] := d1

\begin{array}{l}

\\
d1
\end{array}
Derivation

  1. Initial program 99.9%

    \[\left(d1 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(d1 \cdot \left(d1 \cdot d1\right)\right) \cdot d1\right) \cdot d1\right) \cdot \left(d1 \cdot d1\right)\right) \cdot d1\right)\right) \cdot d1 \]
  2. Add Preprocessing

  4. Applied egg-rr4.0%

    \[\leadsto \color{blue}{d1} \]
  5. Add Preprocessing

Developer Target 1: 100.0% accurate, 0.5× speedup?

\[\begin{array}{l} \\ {d1}^{10} \end{array} \]
(FPCore (d1) :precision binary64 (pow d1 10.0))
double code(double d1) {
	return pow(d1, 10.0);
}

real(8) function code(d1)
    real(8), intent (in) :: d1
    code = d1 ** 10.0d0
end function

public static double code(double d1) {
	return Math.pow(d1, 10.0);
}

def code(d1):
	return math.pow(d1, 10.0)

function code(d1)
	return d1 ^ 10.0
end

function tmp = code(d1)
	tmp = d1 ^ 10.0;
end

code[d1_] := N[Power[d1, 10.0], $MachinePrecision]

\begin{array}{l}

\\
{d1}^{10}
\end{array}

Reproduce

?
herbie shell --seed 2024196 
(FPCore (d1)
  :name "FastMath test5"
  :precision binary64

  :alt
  (! :herbie-platform default (pow d1 10))

  (* (* d1 (* (* (* (* (* d1 (* d1 d1)) d1) d1) (* d1 d1)) d1)) d1))