Rosa's FloatVsDoubleBenchmark

Percentage Accurate: 70.3% → 99.5%

Time: 25.8s

Alternatives: 25

Speedup: 4.7×

• 47.2% of points produce a very large (infinite) output. You may want to add a precondition.

Specification

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := \left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\\ t_1 := x1 \cdot x1 + 1\\ t_2 := \frac{\left(t\_0 + 2 \cdot x2\right) - x1}{t\_1}\\ x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot t\_2\right) \cdot \left(t\_2 - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot t\_2 - 6\right)\right) \cdot t\_1 + t\_0 \cdot t\_2\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(t\_0 - 2 \cdot x2\right) - x1}{t\_1}\right) \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x1 x2)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (* (* 3.0 x1) x1))
        (t_1 (+ (* x1 x1) 1.0))
        (t_2 (/ (- (+ t_0 (* 2.0 x2)) x1) t_1)))
   (+
    x1
    (+
     (+
      (+
       (+
        (*
         (+
          (* (* (* 2.0 x1) t_2) (- t_2 3.0))
          (* (* x1 x1) (- (* 4.0 t_2) 6.0)))
         t_1)
        (* t_0 t_2))
       (* (* x1 x1) x1))
      x1)
     (* 3.0 (/ (- (- t_0 (* 2.0 x2)) x1) t_1))))))

C

double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = (3.0 * x1) * x1;
	double t_1 = (x1 * x1) + 1.0;
	double t_2 = ((t_0 + (2.0 * x2)) - x1) / t_1;
	return x1 + (((((((((2.0 * x1) * t_2) * (t_2 - 3.0)) + ((x1 * x1) * ((4.0 * t_2) - 6.0))) * t_1) + (t_0 * t_2)) + ((x1 * x1) * x1)) + x1) + (3.0 * (((t_0 - (2.0 * x2)) - x1) / t_1)));
}

Fortran

real(8) function code(x1, x2)
    real(8), intent (in) :: x1
    real(8), intent (in) :: x2
    real(8) :: t_0
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    t_0 = (3.0d0 * x1) * x1
    t_1 = (x1 * x1) + 1.0d0
    t_2 = ((t_0 + (2.0d0 * x2)) - x1) / t_1
    code = x1 + (((((((((2.0d0 * x1) * t_2) * (t_2 - 3.0d0)) + ((x1 * x1) * ((4.0d0 * t_2) - 6.0d0))) * t_1) + (t_0 * t_2)) + ((x1 * x1) * x1)) + x1) + (3.0d0 * (((t_0 - (2.0d0 * x2)) - x1) / t_1)))
end function

Java

public static double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = (3.0 * x1) * x1;
	double t_1 = (x1 * x1) + 1.0;
	double t_2 = ((t_0 + (2.0 * x2)) - x1) / t_1;
	return x1 + (((((((((2.0 * x1) * t_2) * (t_2 - 3.0)) + ((x1 * x1) * ((4.0 * t_2) - 6.0))) * t_1) + (t_0 * t_2)) + ((x1 * x1) * x1)) + x1) + (3.0 * (((t_0 - (2.0 * x2)) - x1) / t_1)));
}

Python

def code(x1, x2):
	t_0 = (3.0 * x1) * x1
	t_1 = (x1 * x1) + 1.0
	t_2 = ((t_0 + (2.0 * x2)) - x1) / t_1
	return x1 + (((((((((2.0 * x1) * t_2) * (t_2 - 3.0)) + ((x1 * x1) * ((4.0 * t_2) - 6.0))) * t_1) + (t_0 * t_2)) + ((x1 * x1) * x1)) + x1) + (3.0 * (((t_0 - (2.0 * x2)) - x1) / t_1)))

Julia

function code(x1, x2)
	t_0 = Float64(Float64(3.0 * x1) * x1)
	t_1 = Float64(Float64(x1 * x1) + 1.0)
	t_2 = Float64(Float64(Float64(t_0 + Float64(2.0 * x2)) - x1) / t_1)
	return Float64(x1 + Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(2.0 * x1) * t_2) * Float64(t_2 - 3.0)) + Float64(Float64(x1 * x1) * Float64(Float64(4.0 * t_2) - 6.0))) * t_1) + Float64(t_0 * t_2)) + Float64(Float64(x1 * x1) * x1)) + x1) + Float64(3.0 * Float64(Float64(Float64(t_0 - Float64(2.0 * x2)) - x1) / t_1))))
end

MATLAB

function tmp = code(x1, x2)
	t_0 = (3.0 * x1) * x1;
	t_1 = (x1 * x1) + 1.0;
	t_2 = ((t_0 + (2.0 * x2)) - x1) / t_1;
	tmp = x1 + (((((((((2.0 * x1) * t_2) * (t_2 - 3.0)) + ((x1 * x1) * ((4.0 * t_2) - 6.0))) * t_1) + (t_0 * t_2)) + ((x1 * x1) * x1)) + x1) + (3.0 * (((t_0 - (2.0 * x2)) - x1) / t_1)));
end

Wolfram

code[x1_, x2_] := Block[{t$95$0 = N[(N[(3.0 * x1), $MachinePrecision] * x1), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$1 = N[(N[(x1 * x1), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(N[(N[(t$95$0 + N[(2.0 * x2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - x1), $MachinePrecision] / t$95$1), $MachinePrecision]}, N[(x1 + N[(N[(N[(N[(N[(N[(N[(N[(N[(2.0 * x1), $MachinePrecision] * t$95$2), $MachinePrecision] * N[(t$95$2 - 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(x1 * x1), $MachinePrecision] * N[(N[(4.0 * t$95$2), $MachinePrecision] - 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * t$95$1), $MachinePrecision] + N[(t$95$0 * t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(x1 * x1), $MachinePrecision] * x1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + x1), $MachinePrecision] + N[(3.0 * N[(N[(N[(t$95$0 - N[(2.0 * x2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - x1), $MachinePrecision] / t$95$1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]

Initial Program: 70.3% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := \left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\\ t_1 := x1 \cdot x1 + 1\\ t_2 := \frac{\left(t\_0 + 2 \cdot x2\right) - x1}{t\_1}\\ x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot t\_2\right) \cdot \left(t\_2 - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot t\_2 - 6\right)\right) \cdot t\_1 + t\_0 \cdot t\_2\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(t\_0 - 2 \cdot x2\right) - x1}{t\_1}\right) \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x1 x2)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (* (* 3.0 x1) x1))
        (t_1 (+ (* x1 x1) 1.0))
        (t_2 (/ (- (+ t_0 (* 2.0 x2)) x1) t_1)))
   (+
    x1
    (+
     (+
      (+
       (+
        (*
         (+
          (* (* (* 2.0 x1) t_2) (- t_2 3.0))
          (* (* x1 x1) (- (* 4.0 t_2) 6.0)))
         t_1)
        (* t_0 t_2))
       (* (* x1 x1) x1))
      x1)
     (* 3.0 (/ (- (- t_0 (* 2.0 x2)) x1) t_1))))))

C

double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = (3.0 * x1) * x1;
	double t_1 = (x1 * x1) + 1.0;
	double t_2 = ((t_0 + (2.0 * x2)) - x1) / t_1;
	return x1 + (((((((((2.0 * x1) * t_2) * (t_2 - 3.0)) + ((x1 * x1) * ((4.0 * t_2) - 6.0))) * t_1) + (t_0 * t_2)) + ((x1 * x1) * x1)) + x1) + (3.0 * (((t_0 - (2.0 * x2)) - x1) / t_1)));
}

Fortran

real(8) function code(x1, x2)
    real(8), intent (in) :: x1
    real(8), intent (in) :: x2
    real(8) :: t_0
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    t_0 = (3.0d0 * x1) * x1
    t_1 = (x1 * x1) + 1.0d0
    t_2 = ((t_0 + (2.0d0 * x2)) - x1) / t_1
    code = x1 + (((((((((2.0d0 * x1) * t_2) * (t_2 - 3.0d0)) + ((x1 * x1) * ((4.0d0 * t_2) - 6.0d0))) * t_1) + (t_0 * t_2)) + ((x1 * x1) * x1)) + x1) + (3.0d0 * (((t_0 - (2.0d0 * x2)) - x1) / t_1)))
end function

Java

public static double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = (3.0 * x1) * x1;
	double t_1 = (x1 * x1) + 1.0;
	double t_2 = ((t_0 + (2.0 * x2)) - x1) / t_1;
	return x1 + (((((((((2.0 * x1) * t_2) * (t_2 - 3.0)) + ((x1 * x1) * ((4.0 * t_2) - 6.0))) * t_1) + (t_0 * t_2)) + ((x1 * x1) * x1)) + x1) + (3.0 * (((t_0 - (2.0 * x2)) - x1) / t_1)));
}

Python

def code(x1, x2):
	t_0 = (3.0 * x1) * x1
	t_1 = (x1 * x1) + 1.0
	t_2 = ((t_0 + (2.0 * x2)) - x1) / t_1
	return x1 + (((((((((2.0 * x1) * t_2) * (t_2 - 3.0)) + ((x1 * x1) * ((4.0 * t_2) - 6.0))) * t_1) + (t_0 * t_2)) + ((x1 * x1) * x1)) + x1) + (3.0 * (((t_0 - (2.0 * x2)) - x1) / t_1)))

Julia

function code(x1, x2)
	t_0 = Float64(Float64(3.0 * x1) * x1)
	t_1 = Float64(Float64(x1 * x1) + 1.0)
	t_2 = Float64(Float64(Float64(t_0 + Float64(2.0 * x2)) - x1) / t_1)
	return Float64(x1 + Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(2.0 * x1) * t_2) * Float64(t_2 - 3.0)) + Float64(Float64(x1 * x1) * Float64(Float64(4.0 * t_2) - 6.0))) * t_1) + Float64(t_0 * t_2)) + Float64(Float64(x1 * x1) * x1)) + x1) + Float64(3.0 * Float64(Float64(Float64(t_0 - Float64(2.0 * x2)) - x1) / t_1))))
end

MATLAB

function tmp = code(x1, x2)
	t_0 = (3.0 * x1) * x1;
	t_1 = (x1 * x1) + 1.0;
	t_2 = ((t_0 + (2.0 * x2)) - x1) / t_1;
	tmp = x1 + (((((((((2.0 * x1) * t_2) * (t_2 - 3.0)) + ((x1 * x1) * ((4.0 * t_2) - 6.0))) * t_1) + (t_0 * t_2)) + ((x1 * x1) * x1)) + x1) + (3.0 * (((t_0 - (2.0 * x2)) - x1) / t_1)));
end

Wolfram

code[x1_, x2_] := Block[{t$95$0 = N[(N[(3.0 * x1), $MachinePrecision] * x1), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$1 = N[(N[(x1 * x1), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(N[(N[(t$95$0 + N[(2.0 * x2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - x1), $MachinePrecision] / t$95$1), $MachinePrecision]}, N[(x1 + N[(N[(N[(N[(N[(N[(N[(N[(N[(2.0 * x1), $MachinePrecision] * t$95$2), $MachinePrecision] * N[(t$95$2 - 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(x1 * x1), $MachinePrecision] * N[(N[(4.0 * t$95$2), $MachinePrecision] - 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * t$95$1), $MachinePrecision] + N[(t$95$0 * t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(x1 * x1), $MachinePrecision] * x1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + x1), $MachinePrecision] + N[(3.0 * N[(N[(N[(t$95$0 - N[(2.0 * x2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - x1), $MachinePrecision] / t$95$1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]

Alternative 1: 99.5% accurate, 0.3× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\\ t_1 := x1 \cdot x1 + 1\\ t_2 := x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)\\ t_3 := \frac{\left(t\_2 + 2 \cdot x2\right) - x1}{t\_1}\\ t_4 := t\_2 \cdot t\_3\\ t_5 := \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(t\_3 \cdot 4 - 6\right)\\ t_6 := \left(x1 \cdot 2\right) \cdot t\_3\\ t_7 := 3 \cdot \frac{\left(t\_2 - 2 \cdot x2\right) - x1}{t\_1}\\ \mathbf{if}\;x1 + \left(\left(x1 + \left(\left(\left(t\_6 \cdot \left(t\_3 - 3\right) + t\_5\right) \cdot t\_1 + t\_4\right) + t\_0\right)\right) + t\_7\right) \leq \infty:\\ \;\;\;\;x1 + \left(t\_7 + \left(x1 + \left(t\_0 + \left(t\_4 + \left(t\_5 + t\_6 \cdot \left(\frac{1}{t\_1} \cdot {\left(\frac{1}{t\_2 + \left(2 \cdot x2 - x1\right)}\right)}^{-1} - 3\right)\right) \cdot t\_1\right)\right)\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x1 \cdot \left(1 + x1 \cdot \left(\left(-3 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 6 + -3\right)\right) + x2 \cdot 8\right)\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x1 x2)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (* x1 (* x1 x1)))
        (t_1 (+ (* x1 x1) 1.0))
        (t_2 (* x1 (* x1 3.0)))
        (t_3 (/ (- (+ t_2 (* 2.0 x2)) x1) t_1))
        (t_4 (* t_2 t_3))
        (t_5 (* (* x1 x1) (- (* t_3 4.0) 6.0)))
        (t_6 (* (* x1 2.0) t_3))
        (t_7 (* 3.0 (/ (- (- t_2 (* 2.0 x2)) x1) t_1))))
   (if (<=
        (+
         x1
         (+ (+ x1 (+ (+ (* (+ (* t_6 (- t_3 3.0)) t_5) t_1) t_4) t_0)) t_7))
        INFINITY)
     (+
      x1
      (+
       t_7
       (+
        x1
        (+
         t_0
         (+
          t_4
          (*
           (+
            t_5
            (*
             t_6
             (-
              (* (/ 1.0 t_1) (pow (/ 1.0 (+ t_2 (- (* 2.0 x2) x1))) -1.0))
              3.0)))
           t_1))))))
     (*
      x1
      (+ 1.0 (* x1 (+ (+ -3.0 (* x1 (+ (* x1 6.0) -3.0))) (* x2 8.0))))))))

C

double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = x1 * (x1 * x1);
	double t_1 = (x1 * x1) + 1.0;
	double t_2 = x1 * (x1 * 3.0);
	double t_3 = ((t_2 + (2.0 * x2)) - x1) / t_1;
	double t_4 = t_2 * t_3;
	double t_5 = (x1 * x1) * ((t_3 * 4.0) - 6.0);
	double t_6 = (x1 * 2.0) * t_3;
	double t_7 = 3.0 * (((t_2 - (2.0 * x2)) - x1) / t_1);
	double tmp;
	if ((x1 + ((x1 + (((((t_6 * (t_3 - 3.0)) + t_5) * t_1) + t_4) + t_0)) + t_7)) <= ((double) INFINITY)) {
		tmp = x1 + (t_7 + (x1 + (t_0 + (t_4 + ((t_5 + (t_6 * (((1.0 / t_1) * pow((1.0 / (t_2 + ((2.0 * x2) - x1))), -1.0)) - 3.0))) * t_1)))));
	} else {
		tmp = x1 * (1.0 + (x1 * ((-3.0 + (x1 * ((x1 * 6.0) + -3.0))) + (x2 * 8.0))));
	}
	return tmp;
}

Java

public static double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = x1 * (x1 * x1);
	double t_1 = (x1 * x1) + 1.0;
	double t_2 = x1 * (x1 * 3.0);
	double t_3 = ((t_2 + (2.0 * x2)) - x1) / t_1;
	double t_4 = t_2 * t_3;
	double t_5 = (x1 * x1) * ((t_3 * 4.0) - 6.0);
	double t_6 = (x1 * 2.0) * t_3;
	double t_7 = 3.0 * (((t_2 - (2.0 * x2)) - x1) / t_1);
	double tmp;
	if ((x1 + ((x1 + (((((t_6 * (t_3 - 3.0)) + t_5) * t_1) + t_4) + t_0)) + t_7)) <= Double.POSITIVE_INFINITY) {
		tmp = x1 + (t_7 + (x1 + (t_0 + (t_4 + ((t_5 + (t_6 * (((1.0 / t_1) * Math.pow((1.0 / (t_2 + ((2.0 * x2) - x1))), -1.0)) - 3.0))) * t_1)))));
	} else {
		tmp = x1 * (1.0 + (x1 * ((-3.0 + (x1 * ((x1 * 6.0) + -3.0))) + (x2 * 8.0))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x1, x2):
	t_0 = x1 * (x1 * x1)
	t_1 = (x1 * x1) + 1.0
	t_2 = x1 * (x1 * 3.0)
	t_3 = ((t_2 + (2.0 * x2)) - x1) / t_1
	t_4 = t_2 * t_3
	t_5 = (x1 * x1) * ((t_3 * 4.0) - 6.0)
	t_6 = (x1 * 2.0) * t_3
	t_7 = 3.0 * (((t_2 - (2.0 * x2)) - x1) / t_1)
	tmp = 0
	if (x1 + ((x1 + (((((t_6 * (t_3 - 3.0)) + t_5) * t_1) + t_4) + t_0)) + t_7)) <= math.inf:
		tmp = x1 + (t_7 + (x1 + (t_0 + (t_4 + ((t_5 + (t_6 * (((1.0 / t_1) * math.pow((1.0 / (t_2 + ((2.0 * x2) - x1))), -1.0)) - 3.0))) * t_1)))))
	else:
		tmp = x1 * (1.0 + (x1 * ((-3.0 + (x1 * ((x1 * 6.0) + -3.0))) + (x2 * 8.0))))
	return tmp

Julia

function code(x1, x2)
	t_0 = Float64(x1 * Float64(x1 * x1))
	t_1 = Float64(Float64(x1 * x1) + 1.0)
	t_2 = Float64(x1 * Float64(x1 * 3.0))
	t_3 = Float64(Float64(Float64(t_2 + Float64(2.0 * x2)) - x1) / t_1)
	t_4 = Float64(t_2 * t_3)
	t_5 = Float64(Float64(x1 * x1) * Float64(Float64(t_3 * 4.0) - 6.0))
	t_6 = Float64(Float64(x1 * 2.0) * t_3)
	t_7 = Float64(3.0 * Float64(Float64(Float64(t_2 - Float64(2.0 * x2)) - x1) / t_1))
	tmp = 0.0
	if (Float64(x1 + Float64(Float64(x1 + Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(t_6 * Float64(t_3 - 3.0)) + t_5) * t_1) + t_4) + t_0)) + t_7)) <= Inf)
		tmp = Float64(x1 + Float64(t_7 + Float64(x1 + Float64(t_0 + Float64(t_4 + Float64(Float64(t_5 + Float64(t_6 * Float64(Float64(Float64(1.0 / t_1) * (Float64(1.0 / Float64(t_2 + Float64(Float64(2.0 * x2) - x1))) ^ -1.0)) - 3.0))) * t_1))))));
	else
		tmp = Float64(x1 * Float64(1.0 + Float64(x1 * Float64(Float64(-3.0 + Float64(x1 * Float64(Float64(x1 * 6.0) + -3.0))) + Float64(x2 * 8.0)))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x1, x2)
	t_0 = x1 * (x1 * x1);
	t_1 = (x1 * x1) + 1.0;
	t_2 = x1 * (x1 * 3.0);
	t_3 = ((t_2 + (2.0 * x2)) - x1) / t_1;
	t_4 = t_2 * t_3;
	t_5 = (x1 * x1) * ((t_3 * 4.0) - 6.0);
	t_6 = (x1 * 2.0) * t_3;
	t_7 = 3.0 * (((t_2 - (2.0 * x2)) - x1) / t_1);
	tmp = 0.0;
	if ((x1 + ((x1 + (((((t_6 * (t_3 - 3.0)) + t_5) * t_1) + t_4) + t_0)) + t_7)) <= Inf)
		tmp = x1 + (t_7 + (x1 + (t_0 + (t_4 + ((t_5 + (t_6 * (((1.0 / t_1) * ((1.0 / (t_2 + ((2.0 * x2) - x1))) ^ -1.0)) - 3.0))) * t_1)))));
	else
		tmp = x1 * (1.0 + (x1 * ((-3.0 + (x1 * ((x1 * 6.0) + -3.0))) + (x2 * 8.0))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x1_, x2_] := Block[{t$95$0 = N[(x1 * N[(x1 * x1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$1 = N[(N[(x1 * x1), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(x1 * N[(x1 * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$3 = N[(N[(N[(t$95$2 + N[(2.0 * x2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - x1), $MachinePrecision] / t$95$1), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$4 = N[(t$95$2 * t$95$3), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$5 = N[(N[(x1 * x1), $MachinePrecision] * N[(N[(t$95$3 * 4.0), $MachinePrecision] - 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$6 = N[(N[(x1 * 2.0), $MachinePrecision] * t$95$3), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$7 = N[(3.0 * N[(N[(N[(t$95$2 - N[(2.0 * x2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - x1), $MachinePrecision] / t$95$1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[N[(x1 + N[(N[(x1 + N[(N[(N[(N[(N[(t$95$6 * N[(t$95$3 - 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + t$95$5), $MachinePrecision] * t$95$1), $MachinePrecision] + t$95$4), $MachinePrecision] + t$95$0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + t$95$7), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], Infinity], N[(x1 + N[(t$95$7 + N[(x1 + N[(t$95$0 + N[(t$95$4 + N[(N[(t$95$5 + N[(t$95$6 * N[(N[(N[(1.0 / t$95$1), $MachinePrecision] * N[Power[N[(1.0 / N[(t$95$2 + N[(N[(2.0 * x2), $MachinePrecision] - x1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], -1.0], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * t$95$1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x1 * N[(1.0 + N[(x1 * N[(N[(-3.0 + N[(x1 * N[(N[(x1 * 6.0), $MachinePrecision] + -3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(x2 * 8.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if (+.f64 x1 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (*.f64 (+.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 #s(literal 2 binary64) x1) (/.f64 (-.f64 (+.f64 (*.f64 (*.f64 #s(literal 3 binary64) x1) x1) (*.f64 #s(literal 2 binary64) x2)) x1) (+.f64 (*.f64 x1 x1) #s(literal 1 binary64)))) (-.f64 (/.f64 (-.f64 (+.f64 (*.f64 (*.f64 #s(literal 3 binary64) x1) x1) (*.f64 #s(literal 2 binary64) x2)) x1) (+.f64 (*.f64 x1 x1) #s(literal 1 binary64))) #s(literal 3 binary64))) (*.f64 (*.f64 x1 x1) (-.f64 (*.f64 #s(literal 4 binary64) (/.f64 (-.f64 (+.f64 (*.f64 (*.f64 #s(literal 3 binary64) x1) x1) (*.f64 #s(literal 2 binary64) x2)) x1) (+.f64 (*.f64 x1 x1) #s(literal 1 binary64)))) #s(literal 6 binary64)))) (+.f64 (*.f64 x1 x1) #s(literal 1 binary64))) (*.f64 (*.f64 (*.f64 #s(literal 3 binary64) x1) x1) (/.f64 (-.f64 (+.f64 (*.f64 (*.f64 #s(literal 3 binary64) x1) x1) (*.f64 #s(literal 2 binary64) x2)) x1) (+.f64 (*.f64 x1 x1) #s(literal 1 binary64))))) (*.f64 (*.f64 x1 x1) x1)) x1) (*.f64 #s(literal 3 binary64) (/.f64 (-.f64 (-.f64 (*.f64 (*.f64 #s(literal 3 binary64) x1) x1) (*.f64 #s(literal 2 binary64) x2)) x1) (+.f64 (*.f64 x1 x1) #s(literal 1 binary64)))))) < +inf.0

   1. Initial program 99.5%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing
   3. Step-by-step derivation

      1. clear-num N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{1}{\frac{x1 \cdot x1 + 1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}}\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. inv-pow N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left({\left(\frac{x1 \cdot x1 + 1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. div-inv N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left({\left(\left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. unpow-prod-down N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left({\left(x1 \cdot x1 + 1\right)}^{-1} \cdot {\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. inv-pow N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{1}{x1 \cdot x1 + 1} \cdot {\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(\frac{1}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \left({\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right)\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(1, \left(x1 \cdot x1 + 1\right)\right), \left({\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right)\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(1, \mathsf{+.f64}\left(\left(x1 \cdot x1\right), 1\right)\right), \left({\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right)\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      9. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \left({\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right)\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      10. pow-lowering-pow.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{pow.f64}\left(\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right), -1\right)\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

   4. Applied egg-rr 99.5%

      \[\leadsto x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{1}{x1 \cdot x1 + 1} \cdot {\left(\frac{1}{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) + \left(2 \cdot x2 - x1\right)}\right)}^{-1}} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]

   if +inf.0 < (+.f64 x1 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (*.f64 (+.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 #s(literal 2 binary64) x1) (/.f64 (-.f64 (+.f64 (*.f64 (*.f64 #s(literal 3 binary64) x1) x1) (*.f64 #s(literal 2 binary64) x2)) x1) (+.f64 (*.f64 x1 x1) #s(literal 1 binary64)))) (-.f64 (/.f64 (-.f64 (+.f64 (*.f64 (*.f64 #s(literal 3 binary64) x1) x1) (*.f64 #s(literal 2 binary64) x2)) x1) (+.f64 (*.f64 x1 x1) #s(literal 1 binary64))) #s(literal 3 binary64))) (*.f64 (*.f64 x1 x1) (-.f64 (*.f64 #s(literal 4 binary64) (/.f64 (-.f64 (+.f64 (*.f64 (*.f64 #s(literal 3 binary64) x1) x1) (*.f64 #s(literal 2 binary64) x2)) x1) (+.f64 (*.f64 x1 x1) #s(literal 1 binary64)))) #s(literal 6 binary64)))) (+.f64 (*.f64 x1 x1) #s(literal 1 binary64))) (*.f64 (*.f64 (*.f64 #s(literal 3 binary64) x1) x1) (/.f64 (-.f64 (+.f64 (*.f64 (*.f64 #s(literal 3 binary64) x1) x1) (*.f64 #s(literal 2 binary64) x2)) x1) (+.f64 (*.f64 x1 x1) #s(literal 1 binary64))))) (*.f64 (*.f64 x1 x1) x1)) x1) (*.f64 #s(literal 3 binary64) (/.f64 (-.f64 (-.f64 (*.f64 (*.f64 #s(literal 3 binary64) x1) x1) (*.f64 #s(literal 2 binary64) x2)) x1) (+.f64 (*.f64 x1 x1) #s(literal 1 binary64))))))

   1. Initial program 0.0%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around -inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left({x1}^{4} \cdot \left(6 + -1 \cdot \frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}\right)\right)}\right) \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\left({x1}^{4}\right), \color{blue}{\left(6 + -1 \cdot \frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}\right)}\right)\right) \]

      2. pow-lowering-pow.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(x1, 4\right), \left(\color{blue}{6} + -1 \cdot \frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}\right)\right)\right) \]

      3. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(x1, 4\right), \left(6 + \left(\mathsf{neg}\left(\frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. unsub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(x1, 4\right), \left(6 - \color{blue}{\frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}}\right)\right)\right) \]

      5. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(x1, 4\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \color{blue}{\left(\frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}\right)}\right)\right)\right) \]

      6. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(x1, 4\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\left(3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}\right), \color{blue}{x1}\right)\right)\right)\right) \]

   5. Simplified 98.6%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{{x1}^{4} \cdot \left(6 - \frac{3 - \frac{4 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right) + 9}{x1}}{x1}\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. +-commutative N/A

         \[\leadsto {x1}^{4} \cdot \left(6 - \frac{3 - \frac{4 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right) + 9}{x1}}{x1}\right) + \color{blue}{x1} \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left({x1}^{4} \cdot \left(6 - \frac{3 - \frac{4 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right) + 9}{x1}}{x1}\right)\right), \color{blue}{x1}\right) \]

   7. Applied egg-rr 98.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(6 + \frac{-3 + \frac{8 \cdot x2 + -3}{x1}}{x1}\right) \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right) + x1} \]

   8. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{x1 \cdot \left(1 + x1 \cdot \left(\left(8 \cdot x2 + x1 \cdot \left(6 \cdot x1 - 3\right)\right) - 3\right)\right)} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(1 + x1 \cdot \left(\left(8 \cdot x2 + x1 \cdot \left(6 \cdot x1 - 3\right)\right) - 3\right)\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(1, \color{blue}{\left(x1 \cdot \left(\left(8 \cdot x2 + x1 \cdot \left(6 \cdot x1 - 3\right)\right) - 3\right)\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(\left(8 \cdot x2 + x1 \cdot \left(6 \cdot x1 - 3\right)\right) - 3\right)}\right)\right)\right) \]

      4. associate--l+ N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(8 \cdot x2 + \color{blue}{\left(x1 \cdot \left(6 \cdot x1 - 3\right) - 3\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(8 \cdot x2\right), \color{blue}{\left(x1 \cdot \left(6 \cdot x1 - 3\right) - 3\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      6. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(x2 \cdot 8\right), \left(\color{blue}{x1 \cdot \left(6 \cdot x1 - 3\right)} - 3\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 8\right), \left(\color{blue}{x1 \cdot \left(6 \cdot x1 - 3\right)} - 3\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 8\right), \left(x1 \cdot \left(6 \cdot x1 - 3\right) + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(3\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      9. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 8\right), \left(x1 \cdot \left(6 \cdot x1 - 3\right) + -3\right)\right)\right)\right)\right) \]

      10. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 8\right), \mathsf{+.f64}\left(\left(x1 \cdot \left(6 \cdot x1 - 3\right)\right), \color{blue}{-3}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 8\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \left(6 \cdot x1 - 3\right)\right), -3\right)\right)\right)\right)\right) \]

      12. sub-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 8\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \left(6 \cdot x1 + \left(\mathsf{neg}\left(3\right)\right)\right)\right), -3\right)\right)\right)\right)\right) \]

      13. metadata-eval N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 8\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \left(6 \cdot x1 + -3\right)\right), -3\right)\right)\right)\right)\right) \]

      14. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 8\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(6 \cdot x1\right), -3\right)\right), -3\right)\right)\right)\right)\right) \]

      15. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 8\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(x1 \cdot 6\right), -3\right)\right), -3\right)\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-lowering-*.f64 98.6%

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 8\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 6\right), -3\right)\right), -3\right)\right)\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 98.6%

       \[\leadsto \color{blue}{x1 \cdot \left(1 + x1 \cdot \left(x2 \cdot 8 + \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot 6 + -3\right) + -3\right)\right)\right)} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 99.3%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x1 + \left(\left(x1 + \left(\left(\left(\left(\left(x1 \cdot 2\right) \cdot \frac{\left(x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(\frac{\left(x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} \cdot 4 - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)\right) \cdot \frac{\left(x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right) + 3 \cdot \frac{\left(x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \leq \infty:\\ \;\;\;\;x1 + \left(3 \cdot \frac{\left(x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} + \left(x1 + \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right) + \left(\left(x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)\right) \cdot \frac{\left(x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} + \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(\frac{\left(x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} \cdot 4 - 6\right) + \left(\left(x1 \cdot 2\right) \cdot \frac{\left(x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{1}{x1 \cdot x1 + 1} \cdot {\left(\frac{1}{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) + \left(2 \cdot x2 - x1\right)}\right)}^{-1} - 3\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right)\right)\right)\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x1 \cdot \left(1 + x1 \cdot \left(\left(-3 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 6 + -3\right)\right) + x2 \cdot 8\right)\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 2: 99.6% accurate, 0.5× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)\\ t_1 := x1 \cdot x1 + 1\\ t_2 := \frac{\left(t\_0 + 2 \cdot x2\right) - x1}{t\_1}\\ t_3 := x1 + \left(\left(x1 + \left(\left(\left(\left(\left(x1 \cdot 2\right) \cdot t\_2\right) \cdot \left(t\_2 - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(t\_2 \cdot 4 - 6\right)\right) \cdot t\_1 + t\_0 \cdot t\_2\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right) + 3 \cdot \frac{\left(t\_0 - 2 \cdot x2\right) - x1}{t\_1}\right)\\ \mathbf{if}\;t\_3 \leq \infty:\\ \;\;\;\;t\_3\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x1 \cdot \left(1 + x1 \cdot \left(\left(-3 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 6 + -3\right)\right) + x2 \cdot 8\right)\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x1 x2)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (* x1 (* x1 3.0)))
        (t_1 (+ (* x1 x1) 1.0))
        (t_2 (/ (- (+ t_0 (* 2.0 x2)) x1) t_1))
        (t_3
         (+
          x1
          (+
           (+
            x1
            (+
             (+
              (*
               (+
                (* (* (* x1 2.0) t_2) (- t_2 3.0))
                (* (* x1 x1) (- (* t_2 4.0) 6.0)))
               t_1)
              (* t_0 t_2))
             (* x1 (* x1 x1))))
           (* 3.0 (/ (- (- t_0 (* 2.0 x2)) x1) t_1))))))
   (if (<= t_3 INFINITY)
     t_3
     (*
      x1
      (+ 1.0 (* x1 (+ (+ -3.0 (* x1 (+ (* x1 6.0) -3.0))) (* x2 8.0))))))))

C

double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = x1 * (x1 * 3.0);
	double t_1 = (x1 * x1) + 1.0;
	double t_2 = ((t_0 + (2.0 * x2)) - x1) / t_1;
	double t_3 = x1 + ((x1 + (((((((x1 * 2.0) * t_2) * (t_2 - 3.0)) + ((x1 * x1) * ((t_2 * 4.0) - 6.0))) * t_1) + (t_0 * t_2)) + (x1 * (x1 * x1)))) + (3.0 * (((t_0 - (2.0 * x2)) - x1) / t_1)));
	double tmp;
	if (t_3 <= ((double) INFINITY)) {
		tmp = t_3;
	} else {
		tmp = x1 * (1.0 + (x1 * ((-3.0 + (x1 * ((x1 * 6.0) + -3.0))) + (x2 * 8.0))));
	}
	return tmp;
}

Java

public static double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = x1 * (x1 * 3.0);
	double t_1 = (x1 * x1) + 1.0;
	double t_2 = ((t_0 + (2.0 * x2)) - x1) / t_1;
	double t_3 = x1 + ((x1 + (((((((x1 * 2.0) * t_2) * (t_2 - 3.0)) + ((x1 * x1) * ((t_2 * 4.0) - 6.0))) * t_1) + (t_0 * t_2)) + (x1 * (x1 * x1)))) + (3.0 * (((t_0 - (2.0 * x2)) - x1) / t_1)));
	double tmp;
	if (t_3 <= Double.POSITIVE_INFINITY) {
		tmp = t_3;
	} else {
		tmp = x1 * (1.0 + (x1 * ((-3.0 + (x1 * ((x1 * 6.0) + -3.0))) + (x2 * 8.0))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x1, x2):
	t_0 = x1 * (x1 * 3.0)
	t_1 = (x1 * x1) + 1.0
	t_2 = ((t_0 + (2.0 * x2)) - x1) / t_1
	t_3 = x1 + ((x1 + (((((((x1 * 2.0) * t_2) * (t_2 - 3.0)) + ((x1 * x1) * ((t_2 * 4.0) - 6.0))) * t_1) + (t_0 * t_2)) + (x1 * (x1 * x1)))) + (3.0 * (((t_0 - (2.0 * x2)) - x1) / t_1)))
	tmp = 0
	if t_3 <= math.inf:
		tmp = t_3
	else:
		tmp = x1 * (1.0 + (x1 * ((-3.0 + (x1 * ((x1 * 6.0) + -3.0))) + (x2 * 8.0))))
	return tmp

Julia

function code(x1, x2)
	t_0 = Float64(x1 * Float64(x1 * 3.0))
	t_1 = Float64(Float64(x1 * x1) + 1.0)
	t_2 = Float64(Float64(Float64(t_0 + Float64(2.0 * x2)) - x1) / t_1)
	t_3 = Float64(x1 + Float64(Float64(x1 + Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(x1 * 2.0) * t_2) * Float64(t_2 - 3.0)) + Float64(Float64(x1 * x1) * Float64(Float64(t_2 * 4.0) - 6.0))) * t_1) + Float64(t_0 * t_2)) + Float64(x1 * Float64(x1 * x1)))) + Float64(3.0 * Float64(Float64(Float64(t_0 - Float64(2.0 * x2)) - x1) / t_1))))
	tmp = 0.0
	if (t_3 <= Inf)
		tmp = t_3;
	else
		tmp = Float64(x1 * Float64(1.0 + Float64(x1 * Float64(Float64(-3.0 + Float64(x1 * Float64(Float64(x1 * 6.0) + -3.0))) + Float64(x2 * 8.0)))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x1, x2)
	t_0 = x1 * (x1 * 3.0);
	t_1 = (x1 * x1) + 1.0;
	t_2 = ((t_0 + (2.0 * x2)) - x1) / t_1;
	t_3 = x1 + ((x1 + (((((((x1 * 2.0) * t_2) * (t_2 - 3.0)) + ((x1 * x1) * ((t_2 * 4.0) - 6.0))) * t_1) + (t_0 * t_2)) + (x1 * (x1 * x1)))) + (3.0 * (((t_0 - (2.0 * x2)) - x1) / t_1)));
	tmp = 0.0;
	if (t_3 <= Inf)
		tmp = t_3;
	else
		tmp = x1 * (1.0 + (x1 * ((-3.0 + (x1 * ((x1 * 6.0) + -3.0))) + (x2 * 8.0))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x1_, x2_] := Block[{t$95$0 = N[(x1 * N[(x1 * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$1 = N[(N[(x1 * x1), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(N[(N[(t$95$0 + N[(2.0 * x2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - x1), $MachinePrecision] / t$95$1), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$3 = N[(x1 + N[(N[(x1 + N[(N[(N[(N[(N[(N[(N[(x1 * 2.0), $MachinePrecision] * t$95$2), $MachinePrecision] * N[(t$95$2 - 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(x1 * x1), $MachinePrecision] * N[(N[(t$95$2 * 4.0), $MachinePrecision] - 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * t$95$1), $MachinePrecision] + N[(t$95$0 * t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(x1 * N[(x1 * x1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(3.0 * N[(N[(N[(t$95$0 - N[(2.0 * x2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - x1), $MachinePrecision] / t$95$1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t$95$3, Infinity], t$95$3, N[(x1 * N[(1.0 + N[(x1 * N[(N[(-3.0 + N[(x1 * N[(N[(x1 * 6.0), $MachinePrecision] + -3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(x2 * 8.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if (+.f64 x1 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (*.f64 (+.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 #s(literal 2 binary64) x1) (/.f64 (-.f64 (+.f64 (*.f64 (*.f64 #s(literal 3 binary64) x1) x1) (*.f64 #s(literal 2 binary64) x2)) x1) (+.f64 (*.f64 x1 x1) #s(literal 1 binary64)))) (-.f64 (/.f64 (-.f64 (+.f64 (*.f64 (*.f64 #s(literal 3 binary64) x1) x1) (*.f64 #s(literal 2 binary64) x2)) x1) (+.f64 (*.f64 x1 x1) #s(literal 1 binary64))) #s(literal 3 binary64))) (*.f64 (*.f64 x1 x1) (-.f64 (*.f64 #s(literal 4 binary64) (/.f64 (-.f64 (+.f64 (*.f64 (*.f64 #s(literal 3 binary64) x1) x1) (*.f64 #s(literal 2 binary64) x2)) x1) (+.f64 (*.f64 x1 x1) #s(literal 1 binary64)))) #s(literal 6 binary64)))) (+.f64 (*.f64 x1 x1) #s(literal 1 binary64))) (*.f64 (*.f64 (*.f64 #s(literal 3 binary64) x1) x1) (/.f64 (-.f64 (+.f64 (*.f64 (*.f64 #s(literal 3 binary64) x1) x1) (*.f64 #s(literal 2 binary64) x2)) x1) (+.f64 (*.f64 x1 x1) #s(literal 1 binary64))))) (*.f64 (*.f64 x1 x1) x1)) x1) (*.f64 #s(literal 3 binary64) (/.f64 (-.f64 (-.f64 (*.f64 (*.f64 #s(literal 3 binary64) x1) x1) (*.f64 #s(literal 2 binary64) x2)) x1) (+.f64 (*.f64 x1 x1) #s(literal 1 binary64)))))) < +inf.0

   1. Initial program 99.5%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   if +inf.0 < (+.f64 x1 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (*.f64 (+.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 #s(literal 2 binary64) x1) (/.f64 (-.f64 (+.f64 (*.f64 (*.f64 #s(literal 3 binary64) x1) x1) (*.f64 #s(literal 2 binary64) x2)) x1) (+.f64 (*.f64 x1 x1) #s(literal 1 binary64)))) (-.f64 (/.f64 (-.f64 (+.f64 (*.f64 (*.f64 #s(literal 3 binary64) x1) x1) (*.f64 #s(literal 2 binary64) x2)) x1) (+.f64 (*.f64 x1 x1) #s(literal 1 binary64))) #s(literal 3 binary64))) (*.f64 (*.f64 x1 x1) (-.f64 (*.f64 #s(literal 4 binary64) (/.f64 (-.f64 (+.f64 (*.f64 (*.f64 #s(literal 3 binary64) x1) x1) (*.f64 #s(literal 2 binary64) x2)) x1) (+.f64 (*.f64 x1 x1) #s(literal 1 binary64)))) #s(literal 6 binary64)))) (+.f64 (*.f64 x1 x1) #s(literal 1 binary64))) (*.f64 (*.f64 (*.f64 #s(literal 3 binary64) x1) x1) (/.f64 (-.f64 (+.f64 (*.f64 (*.f64 #s(literal 3 binary64) x1) x1) (*.f64 #s(literal 2 binary64) x2)) x1) (+.f64 (*.f64 x1 x1) #s(literal 1 binary64))))) (*.f64 (*.f64 x1 x1) x1)) x1) (*.f64 #s(literal 3 binary64) (/.f64 (-.f64 (-.f64 (*.f64 (*.f64 #s(literal 3 binary64) x1) x1) (*.f64 #s(literal 2 binary64) x2)) x1) (+.f64 (*.f64 x1 x1) #s(literal 1 binary64))))))

   1. Initial program 0.0%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around -inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left({x1}^{4} \cdot \left(6 + -1 \cdot \frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}\right)\right)}\right) \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\left({x1}^{4}\right), \color{blue}{\left(6 + -1 \cdot \frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}\right)}\right)\right) \]

      2. pow-lowering-pow.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(x1, 4\right), \left(\color{blue}{6} + -1 \cdot \frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}\right)\right)\right) \]

      3. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(x1, 4\right), \left(6 + \left(\mathsf{neg}\left(\frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. unsub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(x1, 4\right), \left(6 - \color{blue}{\frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}}\right)\right)\right) \]

      5. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(x1, 4\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \color{blue}{\left(\frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}\right)}\right)\right)\right) \]

      6. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(x1, 4\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\left(3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}\right), \color{blue}{x1}\right)\right)\right)\right) \]

   5. Simplified 98.6%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{{x1}^{4} \cdot \left(6 - \frac{3 - \frac{4 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right) + 9}{x1}}{x1}\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. +-commutative N/A

         \[\leadsto {x1}^{4} \cdot \left(6 - \frac{3 - \frac{4 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right) + 9}{x1}}{x1}\right) + \color{blue}{x1} \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left({x1}^{4} \cdot \left(6 - \frac{3 - \frac{4 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right) + 9}{x1}}{x1}\right)\right), \color{blue}{x1}\right) \]

   7. Applied egg-rr 98.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(6 + \frac{-3 + \frac{8 \cdot x2 + -3}{x1}}{x1}\right) \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right) + x1} \]

   8. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{x1 \cdot \left(1 + x1 \cdot \left(\left(8 \cdot x2 + x1 \cdot \left(6 \cdot x1 - 3\right)\right) - 3\right)\right)} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(1 + x1 \cdot \left(\left(8 \cdot x2 + x1 \cdot \left(6 \cdot x1 - 3\right)\right) - 3\right)\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(1, \color{blue}{\left(x1 \cdot \left(\left(8 \cdot x2 + x1 \cdot \left(6 \cdot x1 - 3\right)\right) - 3\right)\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(\left(8 \cdot x2 + x1 \cdot \left(6 \cdot x1 - 3\right)\right) - 3\right)}\right)\right)\right) \]

      4. associate--l+ N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(8 \cdot x2 + \color{blue}{\left(x1 \cdot \left(6 \cdot x1 - 3\right) - 3\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(8 \cdot x2\right), \color{blue}{\left(x1 \cdot \left(6 \cdot x1 - 3\right) - 3\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      6. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(x2 \cdot 8\right), \left(\color{blue}{x1 \cdot \left(6 \cdot x1 - 3\right)} - 3\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 8\right), \left(\color{blue}{x1 \cdot \left(6 \cdot x1 - 3\right)} - 3\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 8\right), \left(x1 \cdot \left(6 \cdot x1 - 3\right) + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(3\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      9. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 8\right), \left(x1 \cdot \left(6 \cdot x1 - 3\right) + -3\right)\right)\right)\right)\right) \]

      10. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 8\right), \mathsf{+.f64}\left(\left(x1 \cdot \left(6 \cdot x1 - 3\right)\right), \color{blue}{-3}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 8\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \left(6 \cdot x1 - 3\right)\right), -3\right)\right)\right)\right)\right) \]

      12. sub-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 8\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \left(6 \cdot x1 + \left(\mathsf{neg}\left(3\right)\right)\right)\right), -3\right)\right)\right)\right)\right) \]

      13. metadata-eval N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 8\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \left(6 \cdot x1 + -3\right)\right), -3\right)\right)\right)\right)\right) \]

      14. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 8\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(6 \cdot x1\right), -3\right)\right), -3\right)\right)\right)\right)\right) \]

      15. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 8\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(x1 \cdot 6\right), -3\right)\right), -3\right)\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-lowering-*.f64 98.6%

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 8\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 6\right), -3\right)\right), -3\right)\right)\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 98.6%

       \[\leadsto \color{blue}{x1 \cdot \left(1 + x1 \cdot \left(x2 \cdot 8 + \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot 6 + -3\right) + -3\right)\right)\right)} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 99.3%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x1 + \left(\left(x1 + \left(\left(\left(\left(\left(x1 \cdot 2\right) \cdot \frac{\left(x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(\frac{\left(x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} \cdot 4 - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)\right) \cdot \frac{\left(x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right) + 3 \cdot \frac{\left(x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \leq \infty:\\ \;\;\;\;x1 + \left(\left(x1 + \left(\left(\left(\left(\left(x1 \cdot 2\right) \cdot \frac{\left(x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(\frac{\left(x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} \cdot 4 - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)\right) \cdot \frac{\left(x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right) + 3 \cdot \frac{\left(x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x1 \cdot \left(1 + x1 \cdot \left(\left(-3 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 6 + -3\right)\right) + x2 \cdot 8\right)\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 3: 97.4% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := x1 \cdot x1 + 1\\ t_1 := x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\\ t_2 := x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)\\ t_3 := \frac{\left(t\_2 + 2 \cdot x2\right) - x1}{t\_0}\\ \mathbf{if}\;x1 \leq -5 \cdot 10^{+102}:\\ \;\;\;\;6 \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 1400000000000:\\ \;\;\;\;x1 + \left(3 \cdot \frac{\left(t\_2 - 2 \cdot x2\right) - x1}{t\_0} + \left(x1 + \left(t\_1 + \left(\left(\left(\left(x1 \cdot 2\right) \cdot t\_3\right) \cdot \left(t\_3 - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(t\_3 \cdot 4 - 6\right)\right) \cdot t\_0 + 3 \cdot t\_2\right)\right)\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x1 + \left(6 + \frac{-3 + \frac{-3 + x2 \cdot 8}{x1}}{x1}\right) \cdot \left(x1 \cdot t\_1\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x1 x2)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (+ (* x1 x1) 1.0))
        (t_1 (* x1 (* x1 x1)))
        (t_2 (* x1 (* x1 3.0)))
        (t_3 (/ (- (+ t_2 (* 2.0 x2)) x1) t_0)))
   (if (<= x1 -5e+102)
     (* 6.0 (* (* x1 x1) (* x1 x1)))
     (if (<= x1 1400000000000.0)
       (+
        x1
        (+
         (* 3.0 (/ (- (- t_2 (* 2.0 x2)) x1) t_0))
         (+
          x1
          (+
           t_1
           (+
            (*
             (+
              (* (* (* x1 2.0) t_3) (- t_3 3.0))
              (* (* x1 x1) (- (* t_3 4.0) 6.0)))
             t_0)
            (* 3.0 t_2))))))
       (+
        x1
        (* (+ 6.0 (/ (+ -3.0 (/ (+ -3.0 (* x2 8.0)) x1)) x1)) (* x1 t_1)))))))

C

double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = (x1 * x1) + 1.0;
	double t_1 = x1 * (x1 * x1);
	double t_2 = x1 * (x1 * 3.0);
	double t_3 = ((t_2 + (2.0 * x2)) - x1) / t_0;
	double tmp;
	if (x1 <= -5e+102) {
		tmp = 6.0 * ((x1 * x1) * (x1 * x1));
	} else if (x1 <= 1400000000000.0) {
		tmp = x1 + ((3.0 * (((t_2 - (2.0 * x2)) - x1) / t_0)) + (x1 + (t_1 + ((((((x1 * 2.0) * t_3) * (t_3 - 3.0)) + ((x1 * x1) * ((t_3 * 4.0) - 6.0))) * t_0) + (3.0 * t_2)))));
	} else {
		tmp = x1 + ((6.0 + ((-3.0 + ((-3.0 + (x2 * 8.0)) / x1)) / x1)) * (x1 * t_1));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x1, x2)
    real(8), intent (in) :: x1
    real(8), intent (in) :: x2
    real(8) :: t_0
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: t_3
    real(8) :: tmp
    t_0 = (x1 * x1) + 1.0d0
    t_1 = x1 * (x1 * x1)
    t_2 = x1 * (x1 * 3.0d0)
    t_3 = ((t_2 + (2.0d0 * x2)) - x1) / t_0
    if (x1 <= (-5d+102)) then
        tmp = 6.0d0 * ((x1 * x1) * (x1 * x1))
    else if (x1 <= 1400000000000.0d0) then
        tmp = x1 + ((3.0d0 * (((t_2 - (2.0d0 * x2)) - x1) / t_0)) + (x1 + (t_1 + ((((((x1 * 2.0d0) * t_3) * (t_3 - 3.0d0)) + ((x1 * x1) * ((t_3 * 4.0d0) - 6.0d0))) * t_0) + (3.0d0 * t_2)))))
    else
        tmp = x1 + ((6.0d0 + (((-3.0d0) + (((-3.0d0) + (x2 * 8.0d0)) / x1)) / x1)) * (x1 * t_1))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = (x1 * x1) + 1.0;
	double t_1 = x1 * (x1 * x1);
	double t_2 = x1 * (x1 * 3.0);
	double t_3 = ((t_2 + (2.0 * x2)) - x1) / t_0;
	double tmp;
	if (x1 <= -5e+102) {
		tmp = 6.0 * ((x1 * x1) * (x1 * x1));
	} else if (x1 <= 1400000000000.0) {
		tmp = x1 + ((3.0 * (((t_2 - (2.0 * x2)) - x1) / t_0)) + (x1 + (t_1 + ((((((x1 * 2.0) * t_3) * (t_3 - 3.0)) + ((x1 * x1) * ((t_3 * 4.0) - 6.0))) * t_0) + (3.0 * t_2)))));
	} else {
		tmp = x1 + ((6.0 + ((-3.0 + ((-3.0 + (x2 * 8.0)) / x1)) / x1)) * (x1 * t_1));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x1, x2):
	t_0 = (x1 * x1) + 1.0
	t_1 = x1 * (x1 * x1)
	t_2 = x1 * (x1 * 3.0)
	t_3 = ((t_2 + (2.0 * x2)) - x1) / t_0
	tmp = 0
	if x1 <= -5e+102:
		tmp = 6.0 * ((x1 * x1) * (x1 * x1))
	elif x1 <= 1400000000000.0:
		tmp = x1 + ((3.0 * (((t_2 - (2.0 * x2)) - x1) / t_0)) + (x1 + (t_1 + ((((((x1 * 2.0) * t_3) * (t_3 - 3.0)) + ((x1 * x1) * ((t_3 * 4.0) - 6.0))) * t_0) + (3.0 * t_2)))))
	else:
		tmp = x1 + ((6.0 + ((-3.0 + ((-3.0 + (x2 * 8.0)) / x1)) / x1)) * (x1 * t_1))
	return tmp

Julia

function code(x1, x2)
	t_0 = Float64(Float64(x1 * x1) + 1.0)
	t_1 = Float64(x1 * Float64(x1 * x1))
	t_2 = Float64(x1 * Float64(x1 * 3.0))
	t_3 = Float64(Float64(Float64(t_2 + Float64(2.0 * x2)) - x1) / t_0)
	tmp = 0.0
	if (x1 <= -5e+102)
		tmp = Float64(6.0 * Float64(Float64(x1 * x1) * Float64(x1 * x1)));
	elseif (x1 <= 1400000000000.0)
		tmp = Float64(x1 + Float64(Float64(3.0 * Float64(Float64(Float64(t_2 - Float64(2.0 * x2)) - x1) / t_0)) + Float64(x1 + Float64(t_1 + Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(x1 * 2.0) * t_3) * Float64(t_3 - 3.0)) + Float64(Float64(x1 * x1) * Float64(Float64(t_3 * 4.0) - 6.0))) * t_0) + Float64(3.0 * t_2))))));
	else
		tmp = Float64(x1 + Float64(Float64(6.0 + Float64(Float64(-3.0 + Float64(Float64(-3.0 + Float64(x2 * 8.0)) / x1)) / x1)) * Float64(x1 * t_1)));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x1, x2)
	t_0 = (x1 * x1) + 1.0;
	t_1 = x1 * (x1 * x1);
	t_2 = x1 * (x1 * 3.0);
	t_3 = ((t_2 + (2.0 * x2)) - x1) / t_0;
	tmp = 0.0;
	if (x1 <= -5e+102)
		tmp = 6.0 * ((x1 * x1) * (x1 * x1));
	elseif (x1 <= 1400000000000.0)
		tmp = x1 + ((3.0 * (((t_2 - (2.0 * x2)) - x1) / t_0)) + (x1 + (t_1 + ((((((x1 * 2.0) * t_3) * (t_3 - 3.0)) + ((x1 * x1) * ((t_3 * 4.0) - 6.0))) * t_0) + (3.0 * t_2)))));
	else
		tmp = x1 + ((6.0 + ((-3.0 + ((-3.0 + (x2 * 8.0)) / x1)) / x1)) * (x1 * t_1));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x1_, x2_] := Block[{t$95$0 = N[(N[(x1 * x1), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$1 = N[(x1 * N[(x1 * x1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(x1 * N[(x1 * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$3 = N[(N[(N[(t$95$2 + N[(2.0 * x2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - x1), $MachinePrecision] / t$95$0), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[x1, -5e+102], N[(6.0 * N[(N[(x1 * x1), $MachinePrecision] * N[(x1 * x1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[x1, 1400000000000.0], N[(x1 + N[(N[(3.0 * N[(N[(N[(t$95$2 - N[(2.0 * x2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - x1), $MachinePrecision] / t$95$0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(x1 + N[(t$95$1 + N[(N[(N[(N[(N[(N[(x1 * 2.0), $MachinePrecision] * t$95$3), $MachinePrecision] * N[(t$95$3 - 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(x1 * x1), $MachinePrecision] * N[(N[(t$95$3 * 4.0), $MachinePrecision] - 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * t$95$0), $MachinePrecision] + N[(3.0 * t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x1 + N[(N[(6.0 + N[(N[(-3.0 + N[(N[(-3.0 + N[(x2 * 8.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / x1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / x1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(x1 * t$95$1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if x1 < -5e102

   1. Initial program 0.0%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing
   3. Step-by-step derivation

      1. clear-num N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{1}{\frac{x1 \cdot x1 + 1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}}\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. inv-pow N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left({\left(\frac{x1 \cdot x1 + 1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. div-inv N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left({\left(\left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. unpow-prod-down N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left({\left(x1 \cdot x1 + 1\right)}^{-1} \cdot {\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. inv-pow N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{1}{x1 \cdot x1 + 1} \cdot {\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(\frac{1}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \left({\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right)\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(1, \left(x1 \cdot x1 + 1\right)\right), \left({\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right)\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(1, \mathsf{+.f64}\left(\left(x1 \cdot x1\right), 1\right)\right), \left({\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right)\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      9. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \left({\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right)\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      10. pow-lowering-pow.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{pow.f64}\left(\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right), -1\right)\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

   4. Applied egg-rr 0.0%

      \[\leadsto x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{1}{x1 \cdot x1 + 1} \cdot {\left(\frac{1}{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) + \left(2 \cdot x2 - x1\right)}\right)}^{-1}} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]

   6. Applied egg-rr 0.0%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{\left(\left(\frac{3}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) + \left(x2 \cdot -2 - x1\right)}} + \left(\left(\frac{x1 \cdot 2}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}} \cdot \left(\frac{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}{1 + x1 \cdot x1} + -3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(\frac{4}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}} + -6\right)\right) \cdot \left(1 + x1 \cdot x1\right) + \frac{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}}\right)\right) + \left(1 + x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right)} \]

   7. Taylor expanded in x1 around inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 2\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right), -3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right)\right)\right)\right)\right), -6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right)\right), \color{blue}{\frac{1}{3}}\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), x1\right)\right)\right) \]
   8. Step-by-step derivation

   9. Simplified 0.0%

      \[\leadsto x1 + \left(\left(\frac{3}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) + \left(x2 \cdot -2 - x1\right)}} + \left(\left(\frac{x1 \cdot 2}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}} \cdot \left(\frac{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}{1 + x1 \cdot x1} + -3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(\frac{4}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}} + -6\right)\right) \cdot \left(1 + x1 \cdot x1\right) + \frac{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}{\color{blue}{0.3333333333333333}}\right)\right) + \left(1 + x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \]

   10. Taylor expanded in x1 around inf

       \[\leadsto \color{blue}{6 \cdot {x1}^{4}} \]
   11. Step-by-step derivation

       1. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(6, \color{blue}{\left({x1}^{4}\right)}\right) \]

       2. metadata-eval N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(6, \left({x1}^{\left(2 \cdot \color{blue}{2}\right)}\right)\right) \]

       3. pow-sqr N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(6, \left({x1}^{2} \cdot \color{blue}{{x1}^{2}}\right)\right) \]

       4. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(6, \mathsf{*.f64}\left(\left({x1}^{2}\right), \color{blue}{\left({x1}^{2}\right)}\right)\right) \]

       5. unpow2 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(6, \mathsf{*.f64}\left(\left(x1 \cdot x1\right), \left({\color{blue}{x1}}^{2}\right)\right)\right) \]

       6. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(6, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left({\color{blue}{x1}}^{2}\right)\right)\right) \]

       7. unpow2 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(6, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left(x1 \cdot \color{blue}{x1}\right)\right)\right) \]

       8. *-lowering-*.f64 100.0%

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(6, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{x1}\right)\right)\right) \]

   12. Simplified 100.0%

       \[\leadsto \color{blue}{6 \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)} \]

   if -5e102 < x1 < 1.4e12

   1. Initial program 99.5%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \color{blue}{3}\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]
   4. Step-by-step derivation

   5. Simplified 98.1%

      \[\leadsto x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \color{blue}{3}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]

   if 1.4e12 < x1

   1. Initial program 43.1%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around -inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left({x1}^{4} \cdot \left(6 + -1 \cdot \frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}\right)\right)}\right) \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\left({x1}^{4}\right), \color{blue}{\left(6 + -1 \cdot \frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}\right)}\right)\right) \]

      2. pow-lowering-pow.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(x1, 4\right), \left(\color{blue}{6} + -1 \cdot \frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}\right)\right)\right) \]

      3. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(x1, 4\right), \left(6 + \left(\mathsf{neg}\left(\frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. unsub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(x1, 4\right), \left(6 - \color{blue}{\frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}}\right)\right)\right) \]

      5. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(x1, 4\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \color{blue}{\left(\frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}\right)}\right)\right)\right) \]

      6. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(x1, 4\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\left(3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}\right), \color{blue}{x1}\right)\right)\right)\right) \]

   5. Simplified 97.7%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{{x1}^{4} \cdot \left(6 - \frac{3 - \frac{4 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right) + 9}{x1}}{x1}\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. +-commutative N/A

         \[\leadsto {x1}^{4} \cdot \left(6 - \frac{3 - \frac{4 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right) + 9}{x1}}{x1}\right) + \color{blue}{x1} \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left({x1}^{4} \cdot \left(6 - \frac{3 - \frac{4 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right) + 9}{x1}}{x1}\right)\right), \color{blue}{x1}\right) \]

   7. Applied egg-rr 97.7%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(6 + \frac{-3 + \frac{8 \cdot x2 + -3}{x1}}{x1}\right) \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right) + x1} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 98.4%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x1 \leq -5 \cdot 10^{+102}:\\ \;\;\;\;6 \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 1400000000000:\\ \;\;\;\;x1 + \left(3 \cdot \frac{\left(x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} + \left(x1 + \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right) + \left(\left(\left(\left(x1 \cdot 2\right) \cdot \frac{\left(x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(\frac{\left(x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} \cdot 4 - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + 3 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)\right)\right)\right)\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x1 + \left(6 + \frac{-3 + \frac{-3 + x2 \cdot 8}{x1}}{x1}\right) \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 4: 97.0% accurate, 1.2× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := x1 \cdot x1 + 1\\ t_1 := x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)\\ t_2 := t\_1 + \left(2 \cdot x2 - x1\right)\\ \mathbf{if}\;x1 \leq -3 \cdot 10^{+102}:\\ \;\;\;\;6 \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 3.05 \cdot 10^{+65}:\\ \;\;\;\;x1 + \left(\left(\frac{3}{\frac{t\_0}{t\_1 + \left(x2 \cdot -2 - x1\right)}} + \left(t\_0 \cdot \left(\frac{x1 \cdot 2}{\frac{t\_0}{t\_2}} \cdot \left(-3 + \frac{t\_2}{t\_0}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(\frac{4}{0.3333333333333333} + -6\right)\right) + \frac{t\_1}{0.3333333333333333}\right)\right) + x1 \cdot t\_0\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x1 \cdot \left(1 + x1 \cdot \left(\left(-3 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 6 + -3\right)\right) + x2 \cdot 8\right)\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x1 x2)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (+ (* x1 x1) 1.0))
        (t_1 (* x1 (* x1 3.0)))
        (t_2 (+ t_1 (- (* 2.0 x2) x1))))
   (if (<= x1 -3e+102)
     (* 6.0 (* (* x1 x1) (* x1 x1)))
     (if (<= x1 3.05e+65)
       (+
        x1
        (+
         (+
          (/ 3.0 (/ t_0 (+ t_1 (- (* x2 -2.0) x1))))
          (+
           (*
            t_0
            (+
             (* (/ (* x1 2.0) (/ t_0 t_2)) (+ -3.0 (/ t_2 t_0)))
             (* (* x1 x1) (+ (/ 4.0 0.3333333333333333) -6.0))))
           (/ t_1 0.3333333333333333)))
         (* x1 t_0)))
       (*
        x1
        (+ 1.0 (* x1 (+ (+ -3.0 (* x1 (+ (* x1 6.0) -3.0))) (* x2 8.0)))))))))

C

double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = (x1 * x1) + 1.0;
	double t_1 = x1 * (x1 * 3.0);
	double t_2 = t_1 + ((2.0 * x2) - x1);
	double tmp;
	if (x1 <= -3e+102) {
		tmp = 6.0 * ((x1 * x1) * (x1 * x1));
	} else if (x1 <= 3.05e+65) {
		tmp = x1 + (((3.0 / (t_0 / (t_1 + ((x2 * -2.0) - x1)))) + ((t_0 * ((((x1 * 2.0) / (t_0 / t_2)) * (-3.0 + (t_2 / t_0))) + ((x1 * x1) * ((4.0 / 0.3333333333333333) + -6.0)))) + (t_1 / 0.3333333333333333))) + (x1 * t_0));
	} else {
		tmp = x1 * (1.0 + (x1 * ((-3.0 + (x1 * ((x1 * 6.0) + -3.0))) + (x2 * 8.0))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x1, x2)
    real(8), intent (in) :: x1
    real(8), intent (in) :: x2
    real(8) :: t_0
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: tmp
    t_0 = (x1 * x1) + 1.0d0
    t_1 = x1 * (x1 * 3.0d0)
    t_2 = t_1 + ((2.0d0 * x2) - x1)
    if (x1 <= (-3d+102)) then
        tmp = 6.0d0 * ((x1 * x1) * (x1 * x1))
    else if (x1 <= 3.05d+65) then
        tmp = x1 + (((3.0d0 / (t_0 / (t_1 + ((x2 * (-2.0d0)) - x1)))) + ((t_0 * ((((x1 * 2.0d0) / (t_0 / t_2)) * ((-3.0d0) + (t_2 / t_0))) + ((x1 * x1) * ((4.0d0 / 0.3333333333333333d0) + (-6.0d0))))) + (t_1 / 0.3333333333333333d0))) + (x1 * t_0))
    else
        tmp = x1 * (1.0d0 + (x1 * (((-3.0d0) + (x1 * ((x1 * 6.0d0) + (-3.0d0)))) + (x2 * 8.0d0))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = (x1 * x1) + 1.0;
	double t_1 = x1 * (x1 * 3.0);
	double t_2 = t_1 + ((2.0 * x2) - x1);
	double tmp;
	if (x1 <= -3e+102) {
		tmp = 6.0 * ((x1 * x1) * (x1 * x1));
	} else if (x1 <= 3.05e+65) {
		tmp = x1 + (((3.0 / (t_0 / (t_1 + ((x2 * -2.0) - x1)))) + ((t_0 * ((((x1 * 2.0) / (t_0 / t_2)) * (-3.0 + (t_2 / t_0))) + ((x1 * x1) * ((4.0 / 0.3333333333333333) + -6.0)))) + (t_1 / 0.3333333333333333))) + (x1 * t_0));
	} else {
		tmp = x1 * (1.0 + (x1 * ((-3.0 + (x1 * ((x1 * 6.0) + -3.0))) + (x2 * 8.0))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x1, x2):
	t_0 = (x1 * x1) + 1.0
	t_1 = x1 * (x1 * 3.0)
	t_2 = t_1 + ((2.0 * x2) - x1)
	tmp = 0
	if x1 <= -3e+102:
		tmp = 6.0 * ((x1 * x1) * (x1 * x1))
	elif x1 <= 3.05e+65:
		tmp = x1 + (((3.0 / (t_0 / (t_1 + ((x2 * -2.0) - x1)))) + ((t_0 * ((((x1 * 2.0) / (t_0 / t_2)) * (-3.0 + (t_2 / t_0))) + ((x1 * x1) * ((4.0 / 0.3333333333333333) + -6.0)))) + (t_1 / 0.3333333333333333))) + (x1 * t_0))
	else:
		tmp = x1 * (1.0 + (x1 * ((-3.0 + (x1 * ((x1 * 6.0) + -3.0))) + (x2 * 8.0))))
	return tmp

Julia

function code(x1, x2)
	t_0 = Float64(Float64(x1 * x1) + 1.0)
	t_1 = Float64(x1 * Float64(x1 * 3.0))
	t_2 = Float64(t_1 + Float64(Float64(2.0 * x2) - x1))
	tmp = 0.0
	if (x1 <= -3e+102)
		tmp = Float64(6.0 * Float64(Float64(x1 * x1) * Float64(x1 * x1)));
	elseif (x1 <= 3.05e+65)
		tmp = Float64(x1 + Float64(Float64(Float64(3.0 / Float64(t_0 / Float64(t_1 + Float64(Float64(x2 * -2.0) - x1)))) + Float64(Float64(t_0 * Float64(Float64(Float64(Float64(x1 * 2.0) / Float64(t_0 / t_2)) * Float64(-3.0 + Float64(t_2 / t_0))) + Float64(Float64(x1 * x1) * Float64(Float64(4.0 / 0.3333333333333333) + -6.0)))) + Float64(t_1 / 0.3333333333333333))) + Float64(x1 * t_0)));
	else
		tmp = Float64(x1 * Float64(1.0 + Float64(x1 * Float64(Float64(-3.0 + Float64(x1 * Float64(Float64(x1 * 6.0) + -3.0))) + Float64(x2 * 8.0)))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x1, x2)
	t_0 = (x1 * x1) + 1.0;
	t_1 = x1 * (x1 * 3.0);
	t_2 = t_1 + ((2.0 * x2) - x1);
	tmp = 0.0;
	if (x1 <= -3e+102)
		tmp = 6.0 * ((x1 * x1) * (x1 * x1));
	elseif (x1 <= 3.05e+65)
		tmp = x1 + (((3.0 / (t_0 / (t_1 + ((x2 * -2.0) - x1)))) + ((t_0 * ((((x1 * 2.0) / (t_0 / t_2)) * (-3.0 + (t_2 / t_0))) + ((x1 * x1) * ((4.0 / 0.3333333333333333) + -6.0)))) + (t_1 / 0.3333333333333333))) + (x1 * t_0));
	else
		tmp = x1 * (1.0 + (x1 * ((-3.0 + (x1 * ((x1 * 6.0) + -3.0))) + (x2 * 8.0))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x1_, x2_] := Block[{t$95$0 = N[(N[(x1 * x1), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$1 = N[(x1 * N[(x1 * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(t$95$1 + N[(N[(2.0 * x2), $MachinePrecision] - x1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[x1, -3e+102], N[(6.0 * N[(N[(x1 * x1), $MachinePrecision] * N[(x1 * x1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[x1, 3.05e+65], N[(x1 + N[(N[(N[(3.0 / N[(t$95$0 / N[(t$95$1 + N[(N[(x2 * -2.0), $MachinePrecision] - x1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(t$95$0 * N[(N[(N[(N[(x1 * 2.0), $MachinePrecision] / N[(t$95$0 / t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(-3.0 + N[(t$95$2 / t$95$0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(x1 * x1), $MachinePrecision] * N[(N[(4.0 / 0.3333333333333333), $MachinePrecision] + -6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(t$95$1 / 0.3333333333333333), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(x1 * t$95$0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x1 * N[(1.0 + N[(x1 * N[(N[(-3.0 + N[(x1 * N[(N[(x1 * 6.0), $MachinePrecision] + -3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(x2 * 8.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if x1 < -2.9999999999999998e102

   1. Initial program 0.0%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing
   3. Step-by-step derivation

      1. clear-num N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{1}{\frac{x1 \cdot x1 + 1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}}\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. inv-pow N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left({\left(\frac{x1 \cdot x1 + 1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. div-inv N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left({\left(\left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. unpow-prod-down N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left({\left(x1 \cdot x1 + 1\right)}^{-1} \cdot {\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. inv-pow N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{1}{x1 \cdot x1 + 1} \cdot {\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(\frac{1}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \left({\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right)\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(1, \left(x1 \cdot x1 + 1\right)\right), \left({\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right)\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(1, \mathsf{+.f64}\left(\left(x1 \cdot x1\right), 1\right)\right), \left({\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right)\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      9. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \left({\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right)\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      10. pow-lowering-pow.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{pow.f64}\left(\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right), -1\right)\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

   4. Applied egg-rr 0.0%

      \[\leadsto x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{1}{x1 \cdot x1 + 1} \cdot {\left(\frac{1}{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) + \left(2 \cdot x2 - x1\right)}\right)}^{-1}} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]

   6. Applied egg-rr 0.0%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{\left(\left(\frac{3}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) + \left(x2 \cdot -2 - x1\right)}} + \left(\left(\frac{x1 \cdot 2}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}} \cdot \left(\frac{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}{1 + x1 \cdot x1} + -3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(\frac{4}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}} + -6\right)\right) \cdot \left(1 + x1 \cdot x1\right) + \frac{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}}\right)\right) + \left(1 + x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right)} \]

   7. Taylor expanded in x1 around inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 2\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right), -3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right)\right)\right)\right)\right), -6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right)\right), \color{blue}{\frac{1}{3}}\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), x1\right)\right)\right) \]
   8. Step-by-step derivation

   9. Simplified 0.0%

      \[\leadsto x1 + \left(\left(\frac{3}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) + \left(x2 \cdot -2 - x1\right)}} + \left(\left(\frac{x1 \cdot 2}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}} \cdot \left(\frac{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}{1 + x1 \cdot x1} + -3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(\frac{4}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}} + -6\right)\right) \cdot \left(1 + x1 \cdot x1\right) + \frac{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}{\color{blue}{0.3333333333333333}}\right)\right) + \left(1 + x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \]

   10. Taylor expanded in x1 around inf

       \[\leadsto \color{blue}{6 \cdot {x1}^{4}} \]
   11. Step-by-step derivation

       1. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(6, \color{blue}{\left({x1}^{4}\right)}\right) \]

       2. metadata-eval N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(6, \left({x1}^{\left(2 \cdot \color{blue}{2}\right)}\right)\right) \]

       3. pow-sqr N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(6, \left({x1}^{2} \cdot \color{blue}{{x1}^{2}}\right)\right) \]

       4. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(6, \mathsf{*.f64}\left(\left({x1}^{2}\right), \color{blue}{\left({x1}^{2}\right)}\right)\right) \]

       5. unpow2 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(6, \mathsf{*.f64}\left(\left(x1 \cdot x1\right), \left({\color{blue}{x1}}^{2}\right)\right)\right) \]

       6. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(6, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left({\color{blue}{x1}}^{2}\right)\right)\right) \]

       7. unpow2 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(6, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left(x1 \cdot \color{blue}{x1}\right)\right)\right) \]

       8. *-lowering-*.f64 100.0%

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(6, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{x1}\right)\right)\right) \]

   12. Simplified 100.0%

       \[\leadsto \color{blue}{6 \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)} \]

   if -2.9999999999999998e102 < x1 < 3.04999999999999982e65

   1. Initial program 98.9%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing
   3. Step-by-step derivation

      1. clear-num N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{1}{\frac{x1 \cdot x1 + 1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}}\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. inv-pow N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left({\left(\frac{x1 \cdot x1 + 1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. div-inv N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left({\left(\left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. unpow-prod-down N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left({\left(x1 \cdot x1 + 1\right)}^{-1} \cdot {\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. inv-pow N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{1}{x1 \cdot x1 + 1} \cdot {\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(\frac{1}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \left({\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right)\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(1, \left(x1 \cdot x1 + 1\right)\right), \left({\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right)\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(1, \mathsf{+.f64}\left(\left(x1 \cdot x1\right), 1\right)\right), \left({\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right)\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      9. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \left({\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right)\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      10. pow-lowering-pow.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{pow.f64}\left(\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right), -1\right)\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

   4. Applied egg-rr 98.9%

      \[\leadsto x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{1}{x1 \cdot x1 + 1} \cdot {\left(\frac{1}{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) + \left(2 \cdot x2 - x1\right)}\right)}^{-1}} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]

   6. Applied egg-rr 98.8%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{\left(\left(\frac{3}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) + \left(x2 \cdot -2 - x1\right)}} + \left(\left(\frac{x1 \cdot 2}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}} \cdot \left(\frac{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}{1 + x1 \cdot x1} + -3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(\frac{4}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}} + -6\right)\right) \cdot \left(1 + x1 \cdot x1\right) + \frac{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}}\right)\right) + \left(1 + x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right)} \]

   7. Taylor expanded in x1 around inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 2\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right), -3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right)\right)\right)\right)\right), -6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right)\right), \color{blue}{\frac{1}{3}}\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), x1\right)\right)\right) \]
   8. Step-by-step derivation

   9. Simplified 97.5%

      \[\leadsto x1 + \left(\left(\frac{3}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) + \left(x2 \cdot -2 - x1\right)}} + \left(\left(\frac{x1 \cdot 2}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}} \cdot \left(\frac{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}{1 + x1 \cdot x1} + -3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(\frac{4}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}} + -6\right)\right) \cdot \left(1 + x1 \cdot x1\right) + \frac{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}{\color{blue}{0.3333333333333333}}\right)\right) + \left(1 + x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \]

   10. Taylor expanded in x1 around inf

       \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 2\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right), -3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(4, \color{blue}{\frac{1}{3}}\right), -6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right)\right), \frac{1}{3}\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), x1\right)\right)\right) \]
   11. Step-by-step derivation

   12. Simplified 95.8%

       \[\leadsto x1 + \left(\left(\frac{3}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) + \left(x2 \cdot -2 - x1\right)}} + \left(\left(\frac{x1 \cdot 2}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}} \cdot \left(\frac{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}{1 + x1 \cdot x1} + -3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(\frac{4}{\color{blue}{0.3333333333333333}} + -6\right)\right) \cdot \left(1 + x1 \cdot x1\right) + \frac{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}{0.3333333333333333}\right)\right) + \left(1 + x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \]

   if 3.04999999999999982e65 < x1

   1. Initial program 38.5%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around -inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left({x1}^{4} \cdot \left(6 + -1 \cdot \frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}\right)\right)}\right) \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\left({x1}^{4}\right), \color{blue}{\left(6 + -1 \cdot \frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}\right)}\right)\right) \]

      2. pow-lowering-pow.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(x1, 4\right), \left(\color{blue}{6} + -1 \cdot \frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}\right)\right)\right) \]

      3. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(x1, 4\right), \left(6 + \left(\mathsf{neg}\left(\frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. unsub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(x1, 4\right), \left(6 - \color{blue}{\frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}}\right)\right)\right) \]

      5. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(x1, 4\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \color{blue}{\left(\frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}\right)}\right)\right)\right) \]

      6. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(x1, 4\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\left(3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}\right), \color{blue}{x1}\right)\right)\right)\right) \]

   5. Simplified 100.0%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{{x1}^{4} \cdot \left(6 - \frac{3 - \frac{4 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right) + 9}{x1}}{x1}\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. +-commutative N/A

         \[\leadsto {x1}^{4} \cdot \left(6 - \frac{3 - \frac{4 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right) + 9}{x1}}{x1}\right) + \color{blue}{x1} \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left({x1}^{4} \cdot \left(6 - \frac{3 - \frac{4 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right) + 9}{x1}}{x1}\right)\right), \color{blue}{x1}\right) \]

   7. Applied egg-rr 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(6 + \frac{-3 + \frac{8 \cdot x2 + -3}{x1}}{x1}\right) \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right) + x1} \]

   8. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{x1 \cdot \left(1 + x1 \cdot \left(\left(8 \cdot x2 + x1 \cdot \left(6 \cdot x1 - 3\right)\right) - 3\right)\right)} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(1 + x1 \cdot \left(\left(8 \cdot x2 + x1 \cdot \left(6 \cdot x1 - 3\right)\right) - 3\right)\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(1, \color{blue}{\left(x1 \cdot \left(\left(8 \cdot x2 + x1 \cdot \left(6 \cdot x1 - 3\right)\right) - 3\right)\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(\left(8 \cdot x2 + x1 \cdot \left(6 \cdot x1 - 3\right)\right) - 3\right)}\right)\right)\right) \]

      4. associate--l+ N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(8 \cdot x2 + \color{blue}{\left(x1 \cdot \left(6 \cdot x1 - 3\right) - 3\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(8 \cdot x2\right), \color{blue}{\left(x1 \cdot \left(6 \cdot x1 - 3\right) - 3\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      6. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(x2 \cdot 8\right), \left(\color{blue}{x1 \cdot \left(6 \cdot x1 - 3\right)} - 3\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 8\right), \left(\color{blue}{x1 \cdot \left(6 \cdot x1 - 3\right)} - 3\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 8\right), \left(x1 \cdot \left(6 \cdot x1 - 3\right) + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(3\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      9. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 8\right), \left(x1 \cdot \left(6 \cdot x1 - 3\right) + -3\right)\right)\right)\right)\right) \]

      10. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 8\right), \mathsf{+.f64}\left(\left(x1 \cdot \left(6 \cdot x1 - 3\right)\right), \color{blue}{-3}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 8\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \left(6 \cdot x1 - 3\right)\right), -3\right)\right)\right)\right)\right) \]

      12. sub-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 8\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \left(6 \cdot x1 + \left(\mathsf{neg}\left(3\right)\right)\right)\right), -3\right)\right)\right)\right)\right) \]

      13. metadata-eval N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 8\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \left(6 \cdot x1 + -3\right)\right), -3\right)\right)\right)\right)\right) \]

      14. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 8\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(6 \cdot x1\right), -3\right)\right), -3\right)\right)\right)\right)\right) \]

      15. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 8\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(x1 \cdot 6\right), -3\right)\right), -3\right)\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-lowering-*.f64 100.0%

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 8\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 6\right), -3\right)\right), -3\right)\right)\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 100.0%

       \[\leadsto \color{blue}{x1 \cdot \left(1 + x1 \cdot \left(x2 \cdot 8 + \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot 6 + -3\right) + -3\right)\right)\right)} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 97.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x1 \leq -3 \cdot 10^{+102}:\\ \;\;\;\;6 \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 3.05 \cdot 10^{+65}:\\ \;\;\;\;x1 + \left(\left(\frac{3}{\frac{x1 \cdot x1 + 1}{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) + \left(x2 \cdot -2 - x1\right)}} + \left(\left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \left(\frac{x1 \cdot 2}{\frac{x1 \cdot x1 + 1}{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) + \left(2 \cdot x2 - x1\right)}} \cdot \left(-3 + \frac{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) + \left(2 \cdot x2 - x1\right)}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(\frac{4}{0.3333333333333333} + -6\right)\right) + \frac{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}{0.3333333333333333}\right)\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x1 \cdot \left(1 + x1 \cdot \left(\left(-3 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 6 + -3\right)\right) + x2 \cdot 8\right)\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 5: 91.6% accurate, 1.2× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := x1 \cdot x1 + 1\\ t_1 := x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)\\ t_2 := t\_1 + \left(2 \cdot x2 - x1\right)\\ t_3 := \frac{t\_0}{t\_2}\\ t_4 := x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\\ \mathbf{if}\;x1 \leq -5 \cdot 10^{+102}:\\ \;\;\;\;6 \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq -1050000000:\\ \;\;\;\;x1 + \left(x1 \cdot t\_0 + \left(\frac{3}{0.3333333333333333} + \left(\frac{t\_1}{0.3333333333333333} + t\_0 \cdot \left(\frac{x1 \cdot 2}{t\_3} \cdot \left(-3 + \frac{t\_2}{t\_0}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(-6 + \frac{4}{t\_3}\right)\right)\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 850000000000:\\ \;\;\;\;x1 + \left(3 \cdot \frac{\left(t\_1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{t\_0} + \left(x1 + \left(t\_4 + \left(t\_1 \cdot \frac{\left(t\_1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{t\_0} + t\_0 \cdot \frac{\frac{x1 \cdot \left(8 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)\right)}{t\_0}}{t\_0}\right)\right)\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x1 + \left(6 + \frac{-3 + \frac{-3 + x2 \cdot 8}{x1}}{x1}\right) \cdot \left(x1 \cdot t\_4\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x1 x2)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (+ (* x1 x1) 1.0))
        (t_1 (* x1 (* x1 3.0)))
        (t_2 (+ t_1 (- (* 2.0 x2) x1)))
        (t_3 (/ t_0 t_2))
        (t_4 (* x1 (* x1 x1))))
   (if (<= x1 -5e+102)
     (* 6.0 (* (* x1 x1) (* x1 x1)))
     (if (<= x1 -1050000000.0)
       (+
        x1
        (+
         (* x1 t_0)
         (+
          (/ 3.0 0.3333333333333333)
          (+
           (/ t_1 0.3333333333333333)
           (*
            t_0
            (+
             (* (/ (* x1 2.0) t_3) (+ -3.0 (/ t_2 t_0)))
             (* (* x1 x1) (+ -6.0 (/ 4.0 t_3)))))))))
       (if (<= x1 850000000000.0)
         (+
          x1
          (+
           (* 3.0 (/ (- (- t_1 (* 2.0 x2)) x1) t_0))
           (+
            x1
            (+
             t_4
             (+
              (* t_1 (/ (- (+ t_1 (* 2.0 x2)) x1) t_0))
              (* t_0 (/ (/ (* x1 (* 8.0 (* x2 x2))) t_0) t_0)))))))
         (+
          x1
          (*
           (+ 6.0 (/ (+ -3.0 (/ (+ -3.0 (* x2 8.0)) x1)) x1))
           (* x1 t_4))))))))

C

double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = (x1 * x1) + 1.0;
	double t_1 = x1 * (x1 * 3.0);
	double t_2 = t_1 + ((2.0 * x2) - x1);
	double t_3 = t_0 / t_2;
	double t_4 = x1 * (x1 * x1);
	double tmp;
	if (x1 <= -5e+102) {
		tmp = 6.0 * ((x1 * x1) * (x1 * x1));
	} else if (x1 <= -1050000000.0) {
		tmp = x1 + ((x1 * t_0) + ((3.0 / 0.3333333333333333) + ((t_1 / 0.3333333333333333) + (t_0 * ((((x1 * 2.0) / t_3) * (-3.0 + (t_2 / t_0))) + ((x1 * x1) * (-6.0 + (4.0 / t_3))))))));
	} else if (x1 <= 850000000000.0) {
		tmp = x1 + ((3.0 * (((t_1 - (2.0 * x2)) - x1) / t_0)) + (x1 + (t_4 + ((t_1 * (((t_1 + (2.0 * x2)) - x1) / t_0)) + (t_0 * (((x1 * (8.0 * (x2 * x2))) / t_0) / t_0))))));
	} else {
		tmp = x1 + ((6.0 + ((-3.0 + ((-3.0 + (x2 * 8.0)) / x1)) / x1)) * (x1 * t_4));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x1, x2)
    real(8), intent (in) :: x1
    real(8), intent (in) :: x2
    real(8) :: t_0
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: t_3
    real(8) :: t_4
    real(8) :: tmp
    t_0 = (x1 * x1) + 1.0d0
    t_1 = x1 * (x1 * 3.0d0)
    t_2 = t_1 + ((2.0d0 * x2) - x1)
    t_3 = t_0 / t_2
    t_4 = x1 * (x1 * x1)
    if (x1 <= (-5d+102)) then
        tmp = 6.0d0 * ((x1 * x1) * (x1 * x1))
    else if (x1 <= (-1050000000.0d0)) then
        tmp = x1 + ((x1 * t_0) + ((3.0d0 / 0.3333333333333333d0) + ((t_1 / 0.3333333333333333d0) + (t_0 * ((((x1 * 2.0d0) / t_3) * ((-3.0d0) + (t_2 / t_0))) + ((x1 * x1) * ((-6.0d0) + (4.0d0 / t_3))))))))
    else if (x1 <= 850000000000.0d0) then
        tmp = x1 + ((3.0d0 * (((t_1 - (2.0d0 * x2)) - x1) / t_0)) + (x1 + (t_4 + ((t_1 * (((t_1 + (2.0d0 * x2)) - x1) / t_0)) + (t_0 * (((x1 * (8.0d0 * (x2 * x2))) / t_0) / t_0))))))
    else
        tmp = x1 + ((6.0d0 + (((-3.0d0) + (((-3.0d0) + (x2 * 8.0d0)) / x1)) / x1)) * (x1 * t_4))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = (x1 * x1) + 1.0;
	double t_1 = x1 * (x1 * 3.0);
	double t_2 = t_1 + ((2.0 * x2) - x1);
	double t_3 = t_0 / t_2;
	double t_4 = x1 * (x1 * x1);
	double tmp;
	if (x1 <= -5e+102) {
		tmp = 6.0 * ((x1 * x1) * (x1 * x1));
	} else if (x1 <= -1050000000.0) {
		tmp = x1 + ((x1 * t_0) + ((3.0 / 0.3333333333333333) + ((t_1 / 0.3333333333333333) + (t_0 * ((((x1 * 2.0) / t_3) * (-3.0 + (t_2 / t_0))) + ((x1 * x1) * (-6.0 + (4.0 / t_3))))))));
	} else if (x1 <= 850000000000.0) {
		tmp = x1 + ((3.0 * (((t_1 - (2.0 * x2)) - x1) / t_0)) + (x1 + (t_4 + ((t_1 * (((t_1 + (2.0 * x2)) - x1) / t_0)) + (t_0 * (((x1 * (8.0 * (x2 * x2))) / t_0) / t_0))))));
	} else {
		tmp = x1 + ((6.0 + ((-3.0 + ((-3.0 + (x2 * 8.0)) / x1)) / x1)) * (x1 * t_4));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x1, x2):
	t_0 = (x1 * x1) + 1.0
	t_1 = x1 * (x1 * 3.0)
	t_2 = t_1 + ((2.0 * x2) - x1)
	t_3 = t_0 / t_2
	t_4 = x1 * (x1 * x1)
	tmp = 0
	if x1 <= -5e+102:
		tmp = 6.0 * ((x1 * x1) * (x1 * x1))
	elif x1 <= -1050000000.0:
		tmp = x1 + ((x1 * t_0) + ((3.0 / 0.3333333333333333) + ((t_1 / 0.3333333333333333) + (t_0 * ((((x1 * 2.0) / t_3) * (-3.0 + (t_2 / t_0))) + ((x1 * x1) * (-6.0 + (4.0 / t_3))))))))
	elif x1 <= 850000000000.0:
		tmp = x1 + ((3.0 * (((t_1 - (2.0 * x2)) - x1) / t_0)) + (x1 + (t_4 + ((t_1 * (((t_1 + (2.0 * x2)) - x1) / t_0)) + (t_0 * (((x1 * (8.0 * (x2 * x2))) / t_0) / t_0))))))
	else:
		tmp = x1 + ((6.0 + ((-3.0 + ((-3.0 + (x2 * 8.0)) / x1)) / x1)) * (x1 * t_4))
	return tmp

Julia

function code(x1, x2)
	t_0 = Float64(Float64(x1 * x1) + 1.0)
	t_1 = Float64(x1 * Float64(x1 * 3.0))
	t_2 = Float64(t_1 + Float64(Float64(2.0 * x2) - x1))
	t_3 = Float64(t_0 / t_2)
	t_4 = Float64(x1 * Float64(x1 * x1))
	tmp = 0.0
	if (x1 <= -5e+102)
		tmp = Float64(6.0 * Float64(Float64(x1 * x1) * Float64(x1 * x1)));
	elseif (x1 <= -1050000000.0)
		tmp = Float64(x1 + Float64(Float64(x1 * t_0) + Float64(Float64(3.0 / 0.3333333333333333) + Float64(Float64(t_1 / 0.3333333333333333) + Float64(t_0 * Float64(Float64(Float64(Float64(x1 * 2.0) / t_3) * Float64(-3.0 + Float64(t_2 / t_0))) + Float64(Float64(x1 * x1) * Float64(-6.0 + Float64(4.0 / t_3)))))))));
	elseif (x1 <= 850000000000.0)
		tmp = Float64(x1 + Float64(Float64(3.0 * Float64(Float64(Float64(t_1 - Float64(2.0 * x2)) - x1) / t_0)) + Float64(x1 + Float64(t_4 + Float64(Float64(t_1 * Float64(Float64(Float64(t_1 + Float64(2.0 * x2)) - x1) / t_0)) + Float64(t_0 * Float64(Float64(Float64(x1 * Float64(8.0 * Float64(x2 * x2))) / t_0) / t_0)))))));
	else
		tmp = Float64(x1 + Float64(Float64(6.0 + Float64(Float64(-3.0 + Float64(Float64(-3.0 + Float64(x2 * 8.0)) / x1)) / x1)) * Float64(x1 * t_4)));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x1, x2)
	t_0 = (x1 * x1) + 1.0;
	t_1 = x1 * (x1 * 3.0);
	t_2 = t_1 + ((2.0 * x2) - x1);
	t_3 = t_0 / t_2;
	t_4 = x1 * (x1 * x1);
	tmp = 0.0;
	if (x1 <= -5e+102)
		tmp = 6.0 * ((x1 * x1) * (x1 * x1));
	elseif (x1 <= -1050000000.0)
		tmp = x1 + ((x1 * t_0) + ((3.0 / 0.3333333333333333) + ((t_1 / 0.3333333333333333) + (t_0 * ((((x1 * 2.0) / t_3) * (-3.0 + (t_2 / t_0))) + ((x1 * x1) * (-6.0 + (4.0 / t_3))))))));
	elseif (x1 <= 850000000000.0)
		tmp = x1 + ((3.0 * (((t_1 - (2.0 * x2)) - x1) / t_0)) + (x1 + (t_4 + ((t_1 * (((t_1 + (2.0 * x2)) - x1) / t_0)) + (t_0 * (((x1 * (8.0 * (x2 * x2))) / t_0) / t_0))))));
	else
		tmp = x1 + ((6.0 + ((-3.0 + ((-3.0 + (x2 * 8.0)) / x1)) / x1)) * (x1 * t_4));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x1_, x2_] := Block[{t$95$0 = N[(N[(x1 * x1), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$1 = N[(x1 * N[(x1 * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(t$95$1 + N[(N[(2.0 * x2), $MachinePrecision] - x1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$3 = N[(t$95$0 / t$95$2), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$4 = N[(x1 * N[(x1 * x1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[x1, -5e+102], N[(6.0 * N[(N[(x1 * x1), $MachinePrecision] * N[(x1 * x1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[x1, -1050000000.0], N[(x1 + N[(N[(x1 * t$95$0), $MachinePrecision] + N[(N[(3.0 / 0.3333333333333333), $MachinePrecision] + N[(N[(t$95$1 / 0.3333333333333333), $MachinePrecision] + N[(t$95$0 * N[(N[(N[(N[(x1 * 2.0), $MachinePrecision] / t$95$3), $MachinePrecision] * N[(-3.0 + N[(t$95$2 / t$95$0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(x1 * x1), $MachinePrecision] * N[(-6.0 + N[(4.0 / t$95$3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[x1, 850000000000.0], N[(x1 + N[(N[(3.0 * N[(N[(N[(t$95$1 - N[(2.0 * x2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - x1), $MachinePrecision] / t$95$0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(x1 + N[(t$95$4 + N[(N[(t$95$1 * N[(N[(N[(t$95$1 + N[(2.0 * x2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - x1), $MachinePrecision] / t$95$0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(t$95$0 * N[(N[(N[(x1 * N[(8.0 * N[(x2 * x2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t$95$0), $MachinePrecision] / t$95$0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x1 + N[(N[(6.0 + N[(N[(-3.0 + N[(N[(-3.0 + N[(x2 * 8.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / x1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / x1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(x1 * t$95$4), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if x1 < -5e102

   1. Initial program 0.0%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing
   3. Step-by-step derivation

      1. clear-num N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{1}{\frac{x1 \cdot x1 + 1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}}\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. inv-pow N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left({\left(\frac{x1 \cdot x1 + 1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. div-inv N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left({\left(\left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. unpow-prod-down N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left({\left(x1 \cdot x1 + 1\right)}^{-1} \cdot {\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. inv-pow N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{1}{x1 \cdot x1 + 1} \cdot {\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(\frac{1}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \left({\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right)\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(1, \left(x1 \cdot x1 + 1\right)\right), \left({\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right)\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(1, \mathsf{+.f64}\left(\left(x1 \cdot x1\right), 1\right)\right), \left({\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right)\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      9. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \left({\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right)\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      10. pow-lowering-pow.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{pow.f64}\left(\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right), -1\right)\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

   4. Applied egg-rr 0.0%

      \[\leadsto x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{1}{x1 \cdot x1 + 1} \cdot {\left(\frac{1}{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) + \left(2 \cdot x2 - x1\right)}\right)}^{-1}} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]

   6. Applied egg-rr 0.0%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{\left(\left(\frac{3}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) + \left(x2 \cdot -2 - x1\right)}} + \left(\left(\frac{x1 \cdot 2}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}} \cdot \left(\frac{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}{1 + x1 \cdot x1} + -3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(\frac{4}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}} + -6\right)\right) \cdot \left(1 + x1 \cdot x1\right) + \frac{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}}\right)\right) + \left(1 + x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right)} \]

   7. Taylor expanded in x1 around inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 2\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right), -3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right)\right)\right)\right)\right), -6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right)\right), \color{blue}{\frac{1}{3}}\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), x1\right)\right)\right) \]
   8. Step-by-step derivation

   9. Simplified 0.0%

      \[\leadsto x1 + \left(\left(\frac{3}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) + \left(x2 \cdot -2 - x1\right)}} + \left(\left(\frac{x1 \cdot 2}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}} \cdot \left(\frac{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}{1 + x1 \cdot x1} + -3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(\frac{4}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}} + -6\right)\right) \cdot \left(1 + x1 \cdot x1\right) + \frac{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}{\color{blue}{0.3333333333333333}}\right)\right) + \left(1 + x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \]

   10. Taylor expanded in x1 around inf

       \[\leadsto \color{blue}{6 \cdot {x1}^{4}} \]
   11. Step-by-step derivation

       1. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(6, \color{blue}{\left({x1}^{4}\right)}\right) \]

       2. metadata-eval N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(6, \left({x1}^{\left(2 \cdot \color{blue}{2}\right)}\right)\right) \]

       3. pow-sqr N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(6, \left({x1}^{2} \cdot \color{blue}{{x1}^{2}}\right)\right) \]

       4. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(6, \mathsf{*.f64}\left(\left({x1}^{2}\right), \color{blue}{\left({x1}^{2}\right)}\right)\right) \]

       5. unpow2 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(6, \mathsf{*.f64}\left(\left(x1 \cdot x1\right), \left({\color{blue}{x1}}^{2}\right)\right)\right) \]

       6. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(6, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left({\color{blue}{x1}}^{2}\right)\right)\right) \]

       7. unpow2 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(6, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left(x1 \cdot \color{blue}{x1}\right)\right)\right) \]

       8. *-lowering-*.f64 100.0%

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(6, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{x1}\right)\right)\right) \]

   12. Simplified 100.0%

       \[\leadsto \color{blue}{6 \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)} \]

   if -5e102 < x1 < -1.05e9

   1. Initial program 99.5%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing
   3. Step-by-step derivation

      1. clear-num N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{1}{\frac{x1 \cdot x1 + 1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}}\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. inv-pow N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left({\left(\frac{x1 \cdot x1 + 1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. div-inv N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left({\left(\left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. unpow-prod-down N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left({\left(x1 \cdot x1 + 1\right)}^{-1} \cdot {\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. inv-pow N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{1}{x1 \cdot x1 + 1} \cdot {\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(\frac{1}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \left({\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right)\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(1, \left(x1 \cdot x1 + 1\right)\right), \left({\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right)\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(1, \mathsf{+.f64}\left(\left(x1 \cdot x1\right), 1\right)\right), \left({\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right)\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      9. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \left({\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right)\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      10. pow-lowering-pow.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{pow.f64}\left(\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right), -1\right)\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

   4. Applied egg-rr 99.5%

      \[\leadsto x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{1}{x1 \cdot x1 + 1} \cdot {\left(\frac{1}{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) + \left(2 \cdot x2 - x1\right)}\right)}^{-1}} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]

   6. Applied egg-rr 99.5%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{\left(\left(\frac{3}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) + \left(x2 \cdot -2 - x1\right)}} + \left(\left(\frac{x1 \cdot 2}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}} \cdot \left(\frac{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}{1 + x1 \cdot x1} + -3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(\frac{4}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}} + -6\right)\right) \cdot \left(1 + x1 \cdot x1\right) + \frac{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}}\right)\right) + \left(1 + x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right)} \]

   7. Taylor expanded in x1 around inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 2\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right), -3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right)\right)\right)\right)\right), -6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right)\right), \color{blue}{\frac{1}{3}}\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), x1\right)\right)\right) \]
   8. Step-by-step derivation

   9. Simplified 99.5%

      \[\leadsto x1 + \left(\left(\frac{3}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) + \left(x2 \cdot -2 - x1\right)}} + \left(\left(\frac{x1 \cdot 2}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}} \cdot \left(\frac{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}{1 + x1 \cdot x1} + -3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(\frac{4}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}} + -6\right)\right) \cdot \left(1 + x1 \cdot x1\right) + \frac{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}{\color{blue}{0.3333333333333333}}\right)\right) + \left(1 + x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \]

   10. Taylor expanded in x1 around inf

       \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(3, \color{blue}{\frac{1}{3}}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 2\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right), -3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right)\right)\right)\right)\right), -6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right)\right), \frac{1}{3}\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), x1\right)\right)\right) \]
   11. Step-by-step derivation

   12. Simplified 99.5%

       \[\leadsto x1 + \left(\left(\frac{3}{\color{blue}{0.3333333333333333}} + \left(\left(\frac{x1 \cdot 2}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}} \cdot \left(\frac{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}{1 + x1 \cdot x1} + -3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(\frac{4}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}} + -6\right)\right) \cdot \left(1 + x1 \cdot x1\right) + \frac{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}{0.3333333333333333}\right)\right) + \left(1 + x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \]

   if -1.05e9 < x1 < 8.5e11

   1. Initial program 99.5%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x2 around inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{\left(8 \cdot \frac{x1 \cdot {x2}^{2}}{{\left(1 + {x1}^{2}\right)}^{2}}\right)}, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(\frac{8 \cdot \left(x1 \cdot {x2}^{2}\right)}{{\left(1 + {x1}^{2}\right)}^{2}}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. unpow2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(\frac{8 \cdot \left(x1 \cdot {x2}^{2}\right)}{\left(1 + {x1}^{2}\right) \cdot \left(1 + {x1}^{2}\right)}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. associate-/r* N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(\frac{\frac{8 \cdot \left(x1 \cdot {x2}^{2}\right)}{1 + {x1}^{2}}}{1 + {x1}^{2}}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(\frac{\frac{\left(8 \cdot x1\right) \cdot {x2}^{2}}{1 + {x1}^{2}}}{1 + {x1}^{2}}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. associate-*l/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(\frac{\frac{8 \cdot x1}{1 + {x1}^{2}} \cdot {x2}^{2}}{1 + {x1}^{2}}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(\frac{\left(8 \cdot \frac{x1}{1 + {x1}^{2}}\right) \cdot {x2}^{2}}{1 + {x1}^{2}}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\left(\left(8 \cdot \frac{x1}{1 + {x1}^{2}}\right) \cdot {x2}^{2}\right), \left(1 + {x1}^{2}\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

   5. Simplified 87.3%

      \[\leadsto x1 + \left(\left(\left(\left(\color{blue}{\frac{\frac{\left(8 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)\right) \cdot x1}{1 + x1 \cdot x1}}{1 + x1 \cdot x1}} \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]

   if 8.5e11 < x1

   1. Initial program 43.1%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around -inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left({x1}^{4} \cdot \left(6 + -1 \cdot \frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}\right)\right)}\right) \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\left({x1}^{4}\right), \color{blue}{\left(6 + -1 \cdot \frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}\right)}\right)\right) \]

      2. pow-lowering-pow.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(x1, 4\right), \left(\color{blue}{6} + -1 \cdot \frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}\right)\right)\right) \]

      3. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(x1, 4\right), \left(6 + \left(\mathsf{neg}\left(\frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. unsub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(x1, 4\right), \left(6 - \color{blue}{\frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}}\right)\right)\right) \]

      5. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(x1, 4\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \color{blue}{\left(\frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}\right)}\right)\right)\right) \]

      6. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(x1, 4\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\left(3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}\right), \color{blue}{x1}\right)\right)\right)\right) \]

   5. Simplified 97.7%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{{x1}^{4} \cdot \left(6 - \frac{3 - \frac{4 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right) + 9}{x1}}{x1}\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. +-commutative N/A

         \[\leadsto {x1}^{4} \cdot \left(6 - \frac{3 - \frac{4 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right) + 9}{x1}}{x1}\right) + \color{blue}{x1} \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left({x1}^{4} \cdot \left(6 - \frac{3 - \frac{4 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right) + 9}{x1}}{x1}\right)\right), \color{blue}{x1}\right) \]

   7. Applied egg-rr 97.7%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(6 + \frac{-3 + \frac{8 \cdot x2 + -3}{x1}}{x1}\right) \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right) + x1} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 92.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x1 \leq -5 \cdot 10^{+102}:\\ \;\;\;\;6 \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq -1050000000:\\ \;\;\;\;x1 + \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\frac{3}{0.3333333333333333} + \left(\frac{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}{0.3333333333333333} + \left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \left(\frac{x1 \cdot 2}{\frac{x1 \cdot x1 + 1}{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) + \left(2 \cdot x2 - x1\right)}} \cdot \left(-3 + \frac{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) + \left(2 \cdot x2 - x1\right)}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(-6 + \frac{4}{\frac{x1 \cdot x1 + 1}{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) + \left(2 \cdot x2 - x1\right)}}\right)\right)\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 850000000000:\\ \;\;\;\;x1 + \left(3 \cdot \frac{\left(x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} + \left(x1 + \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right) + \left(\left(x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)\right) \cdot \frac{\left(x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} + \left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \frac{\frac{x1 \cdot \left(8 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)\right)}{x1 \cdot x1 + 1}}{x1 \cdot x1 + 1}\right)\right)\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x1 + \left(6 + \frac{-3 + \frac{-3 + x2 \cdot 8}{x1}}{x1}\right) \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 6: 90.5% accurate, 1.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)\\ t_1 := x1 \cdot x1 + 1\\ t_2 := x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\\ t_3 := x1 \cdot t\_2\\ \mathbf{if}\;x1 \leq -6200000000:\\ \;\;\;\;x1 + t\_3 \cdot \left(x2 \cdot \left(\frac{6}{x2} + \left(\frac{8}{x1 \cdot x1} - \left(\frac{3}{x2 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)} + \frac{3}{x1 \cdot x2}\right)\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 950000000000:\\ \;\;\;\;x1 + \left(3 \cdot \frac{\left(t\_0 - 2 \cdot x2\right) - x1}{t\_1} + \left(x1 + \left(t\_2 + \left(t\_0 \cdot \frac{\left(t\_0 + 2 \cdot x2\right) - x1}{t\_1} + t\_1 \cdot \frac{\frac{x1 \cdot \left(8 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)\right)}{t\_1}}{t\_1}\right)\right)\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x1 + \left(6 + \frac{-3 + \frac{-3 + x2 \cdot 8}{x1}}{x1}\right) \cdot t\_3\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x1 x2)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (* x1 (* x1 3.0)))
        (t_1 (+ (* x1 x1) 1.0))
        (t_2 (* x1 (* x1 x1)))
        (t_3 (* x1 t_2)))
   (if (<= x1 -6200000000.0)
     (+
      x1
      (*
       t_3
       (*
        x2
        (+
         (/ 6.0 x2)
         (-
          (/ 8.0 (* x1 x1))
          (+ (/ 3.0 (* x2 (* x1 x1))) (/ 3.0 (* x1 x2))))))))
     (if (<= x1 950000000000.0)
       (+
        x1
        (+
         (* 3.0 (/ (- (- t_0 (* 2.0 x2)) x1) t_1))
         (+
          x1
          (+
           t_2
           (+
            (* t_0 (/ (- (+ t_0 (* 2.0 x2)) x1) t_1))
            (* t_1 (/ (/ (* x1 (* 8.0 (* x2 x2))) t_1) t_1)))))))
       (+ x1 (* (+ 6.0 (/ (+ -3.0 (/ (+ -3.0 (* x2 8.0)) x1)) x1)) t_3))))))

C

double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = x1 * (x1 * 3.0);
	double t_1 = (x1 * x1) + 1.0;
	double t_2 = x1 * (x1 * x1);
	double t_3 = x1 * t_2;
	double tmp;
	if (x1 <= -6200000000.0) {
		tmp = x1 + (t_3 * (x2 * ((6.0 / x2) + ((8.0 / (x1 * x1)) - ((3.0 / (x2 * (x1 * x1))) + (3.0 / (x1 * x2)))))));
	} else if (x1 <= 950000000000.0) {
		tmp = x1 + ((3.0 * (((t_0 - (2.0 * x2)) - x1) / t_1)) + (x1 + (t_2 + ((t_0 * (((t_0 + (2.0 * x2)) - x1) / t_1)) + (t_1 * (((x1 * (8.0 * (x2 * x2))) / t_1) / t_1))))));
	} else {
		tmp = x1 + ((6.0 + ((-3.0 + ((-3.0 + (x2 * 8.0)) / x1)) / x1)) * t_3);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x1, x2)
    real(8), intent (in) :: x1
    real(8), intent (in) :: x2
    real(8) :: t_0
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: t_3
    real(8) :: tmp
    t_0 = x1 * (x1 * 3.0d0)
    t_1 = (x1 * x1) + 1.0d0
    t_2 = x1 * (x1 * x1)
    t_3 = x1 * t_2
    if (x1 <= (-6200000000.0d0)) then
        tmp = x1 + (t_3 * (x2 * ((6.0d0 / x2) + ((8.0d0 / (x1 * x1)) - ((3.0d0 / (x2 * (x1 * x1))) + (3.0d0 / (x1 * x2)))))))
    else if (x1 <= 950000000000.0d0) then
        tmp = x1 + ((3.0d0 * (((t_0 - (2.0d0 * x2)) - x1) / t_1)) + (x1 + (t_2 + ((t_0 * (((t_0 + (2.0d0 * x2)) - x1) / t_1)) + (t_1 * (((x1 * (8.0d0 * (x2 * x2))) / t_1) / t_1))))))
    else
        tmp = x1 + ((6.0d0 + (((-3.0d0) + (((-3.0d0) + (x2 * 8.0d0)) / x1)) / x1)) * t_3)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = x1 * (x1 * 3.0);
	double t_1 = (x1 * x1) + 1.0;
	double t_2 = x1 * (x1 * x1);
	double t_3 = x1 * t_2;
	double tmp;
	if (x1 <= -6200000000.0) {
		tmp = x1 + (t_3 * (x2 * ((6.0 / x2) + ((8.0 / (x1 * x1)) - ((3.0 / (x2 * (x1 * x1))) + (3.0 / (x1 * x2)))))));
	} else if (x1 <= 950000000000.0) {
		tmp = x1 + ((3.0 * (((t_0 - (2.0 * x2)) - x1) / t_1)) + (x1 + (t_2 + ((t_0 * (((t_0 + (2.0 * x2)) - x1) / t_1)) + (t_1 * (((x1 * (8.0 * (x2 * x2))) / t_1) / t_1))))));
	} else {
		tmp = x1 + ((6.0 + ((-3.0 + ((-3.0 + (x2 * 8.0)) / x1)) / x1)) * t_3);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x1, x2):
	t_0 = x1 * (x1 * 3.0)
	t_1 = (x1 * x1) + 1.0
	t_2 = x1 * (x1 * x1)
	t_3 = x1 * t_2
	tmp = 0
	if x1 <= -6200000000.0:
		tmp = x1 + (t_3 * (x2 * ((6.0 / x2) + ((8.0 / (x1 * x1)) - ((3.0 / (x2 * (x1 * x1))) + (3.0 / (x1 * x2)))))))
	elif x1 <= 950000000000.0:
		tmp = x1 + ((3.0 * (((t_0 - (2.0 * x2)) - x1) / t_1)) + (x1 + (t_2 + ((t_0 * (((t_0 + (2.0 * x2)) - x1) / t_1)) + (t_1 * (((x1 * (8.0 * (x2 * x2))) / t_1) / t_1))))))
	else:
		tmp = x1 + ((6.0 + ((-3.0 + ((-3.0 + (x2 * 8.0)) / x1)) / x1)) * t_3)
	return tmp

Julia

function code(x1, x2)
	t_0 = Float64(x1 * Float64(x1 * 3.0))
	t_1 = Float64(Float64(x1 * x1) + 1.0)
	t_2 = Float64(x1 * Float64(x1 * x1))
	t_3 = Float64(x1 * t_2)
	tmp = 0.0
	if (x1 <= -6200000000.0)
		tmp = Float64(x1 + Float64(t_3 * Float64(x2 * Float64(Float64(6.0 / x2) + Float64(Float64(8.0 / Float64(x1 * x1)) - Float64(Float64(3.0 / Float64(x2 * Float64(x1 * x1))) + Float64(3.0 / Float64(x1 * x2))))))));
	elseif (x1 <= 950000000000.0)
		tmp = Float64(x1 + Float64(Float64(3.0 * Float64(Float64(Float64(t_0 - Float64(2.0 * x2)) - x1) / t_1)) + Float64(x1 + Float64(t_2 + Float64(Float64(t_0 * Float64(Float64(Float64(t_0 + Float64(2.0 * x2)) - x1) / t_1)) + Float64(t_1 * Float64(Float64(Float64(x1 * Float64(8.0 * Float64(x2 * x2))) / t_1) / t_1)))))));
	else
		tmp = Float64(x1 + Float64(Float64(6.0 + Float64(Float64(-3.0 + Float64(Float64(-3.0 + Float64(x2 * 8.0)) / x1)) / x1)) * t_3));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x1, x2)
	t_0 = x1 * (x1 * 3.0);
	t_1 = (x1 * x1) + 1.0;
	t_2 = x1 * (x1 * x1);
	t_3 = x1 * t_2;
	tmp = 0.0;
	if (x1 <= -6200000000.0)
		tmp = x1 + (t_3 * (x2 * ((6.0 / x2) + ((8.0 / (x1 * x1)) - ((3.0 / (x2 * (x1 * x1))) + (3.0 / (x1 * x2)))))));
	elseif (x1 <= 950000000000.0)
		tmp = x1 + ((3.0 * (((t_0 - (2.0 * x2)) - x1) / t_1)) + (x1 + (t_2 + ((t_0 * (((t_0 + (2.0 * x2)) - x1) / t_1)) + (t_1 * (((x1 * (8.0 * (x2 * x2))) / t_1) / t_1))))));
	else
		tmp = x1 + ((6.0 + ((-3.0 + ((-3.0 + (x2 * 8.0)) / x1)) / x1)) * t_3);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x1_, x2_] := Block[{t$95$0 = N[(x1 * N[(x1 * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$1 = N[(N[(x1 * x1), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(x1 * N[(x1 * x1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$3 = N[(x1 * t$95$2), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[x1, -6200000000.0], N[(x1 + N[(t$95$3 * N[(x2 * N[(N[(6.0 / x2), $MachinePrecision] + N[(N[(8.0 / N[(x1 * x1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(N[(3.0 / N[(x2 * N[(x1 * x1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(3.0 / N[(x1 * x2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[x1, 950000000000.0], N[(x1 + N[(N[(3.0 * N[(N[(N[(t$95$0 - N[(2.0 * x2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - x1), $MachinePrecision] / t$95$1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(x1 + N[(t$95$2 + N[(N[(t$95$0 * N[(N[(N[(t$95$0 + N[(2.0 * x2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - x1), $MachinePrecision] / t$95$1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(t$95$1 * N[(N[(N[(x1 * N[(8.0 * N[(x2 * x2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t$95$1), $MachinePrecision] / t$95$1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x1 + N[(N[(6.0 + N[(N[(-3.0 + N[(N[(-3.0 + N[(x2 * 8.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / x1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / x1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * t$95$3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if x1 < -6.2e9

   1. Initial program 33.6%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around -inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left({x1}^{4} \cdot \left(6 + -1 \cdot \frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}\right)\right)}\right) \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\left({x1}^{4}\right), \color{blue}{\left(6 + -1 \cdot \frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}\right)}\right)\right) \]

      2. pow-lowering-pow.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(x1, 4\right), \left(\color{blue}{6} + -1 \cdot \frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}\right)\right)\right) \]

      3. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(x1, 4\right), \left(6 + \left(\mathsf{neg}\left(\frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. unsub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(x1, 4\right), \left(6 - \color{blue}{\frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}}\right)\right)\right) \]

      5. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(x1, 4\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \color{blue}{\left(\frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}\right)}\right)\right)\right) \]

      6. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(x1, 4\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\left(3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}\right), \color{blue}{x1}\right)\right)\right)\right) \]

   5. Simplified 91.1%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{{x1}^{4} \cdot \left(6 - \frac{3 - \frac{4 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right) + 9}{x1}}{x1}\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. +-commutative N/A

         \[\leadsto {x1}^{4} \cdot \left(6 - \frac{3 - \frac{4 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right) + 9}{x1}}{x1}\right) + \color{blue}{x1} \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left({x1}^{4} \cdot \left(6 - \frac{3 - \frac{4 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right) + 9}{x1}}{x1}\right)\right), \color{blue}{x1}\right) \]

   7. Applied egg-rr 91.1%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(6 + \frac{-3 + \frac{8 \cdot x2 + -3}{x1}}{x1}\right) \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right) + x1} \]

   8. Taylor expanded in x2 around inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{\left(x2 \cdot \left(\left(6 \cdot \frac{1}{x2} + 8 \cdot \frac{1}{{x1}^{2}}\right) - \left(\frac{3}{x1 \cdot x2} + \frac{3}{{x1}^{2} \cdot x2}\right)\right)\right)}, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right)\right), x1\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, \left(\left(6 \cdot \frac{1}{x2} + 8 \cdot \frac{1}{{x1}^{2}}\right) - \left(\frac{3}{x1 \cdot x2} + \frac{3}{{x1}^{2} \cdot x2}\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right)\right), x1\right) \]

      2. associate--l+ N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, \left(6 \cdot \frac{1}{x2} + \left(8 \cdot \frac{1}{{x1}^{2}} - \left(\frac{3}{x1 \cdot x2} + \frac{3}{{x1}^{2} \cdot x2}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right)\right), x1\right) \]

      3. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\left(6 \cdot \frac{1}{x2}\right), \left(8 \cdot \frac{1}{{x1}^{2}} - \left(\frac{3}{x1 \cdot x2} + \frac{3}{{x1}^{2} \cdot x2}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right)\right), x1\right) \]

      4. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{6 \cdot 1}{x2}\right), \left(8 \cdot \frac{1}{{x1}^{2}} - \left(\frac{3}{x1 \cdot x2} + \frac{3}{{x1}^{2} \cdot x2}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right)\right), x1\right) \]

      5. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{6}{x2}\right), \left(8 \cdot \frac{1}{{x1}^{2}} - \left(\frac{3}{x1 \cdot x2} + \frac{3}{{x1}^{2} \cdot x2}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right)\right), x1\right) \]

      6. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(6, x2\right), \left(8 \cdot \frac{1}{{x1}^{2}} - \left(\frac{3}{x1 \cdot x2} + \frac{3}{{x1}^{2} \cdot x2}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right)\right), x1\right) \]

      7. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(6, x2\right), \left(8 \cdot \frac{1}{{x1}^{2}} - \left(\frac{3 \cdot 1}{x1 \cdot x2} + \frac{3}{{x1}^{2} \cdot x2}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right)\right), x1\right) \]

      8. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(6, x2\right), \left(8 \cdot \frac{1}{{x1}^{2}} - \left(3 \cdot \frac{1}{x1 \cdot x2} + \frac{3}{{x1}^{2} \cdot x2}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right)\right), x1\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(6, x2\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(8 \cdot \frac{1}{{x1}^{2}}\right), \left(3 \cdot \frac{1}{x1 \cdot x2} + \frac{3}{{x1}^{2} \cdot x2}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right)\right), x1\right) \]

      10. associate-*r/ N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(6, x2\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{8 \cdot 1}{{x1}^{2}}\right), \left(3 \cdot \frac{1}{x1 \cdot x2} + \frac{3}{{x1}^{2} \cdot x2}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right)\right), x1\right) \]

      11. metadata-eval N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(6, x2\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{8}{{x1}^{2}}\right), \left(3 \cdot \frac{1}{x1 \cdot x2} + \frac{3}{{x1}^{2} \cdot x2}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right)\right), x1\right) \]

      12. /-lowering-/.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(6, x2\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(8, \left({x1}^{2}\right)\right), \left(3 \cdot \frac{1}{x1 \cdot x2} + \frac{3}{{x1}^{2} \cdot x2}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right)\right), x1\right) \]

      13. unpow2 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(6, x2\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(8, \left(x1 \cdot x1\right)\right), \left(3 \cdot \frac{1}{x1 \cdot x2} + \frac{3}{{x1}^{2} \cdot x2}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right)\right), x1\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(6, x2\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), \left(3 \cdot \frac{1}{x1 \cdot x2} + \frac{3}{{x1}^{2} \cdot x2}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right)\right), x1\right) \]

      15. +-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(6, x2\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), \left(\frac{3}{{x1}^{2} \cdot x2} + 3 \cdot \frac{1}{x1 \cdot x2}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right)\right), x1\right) \]

      16. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(6, x2\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{3}{{x1}^{2} \cdot x2}\right), \left(3 \cdot \frac{1}{x1 \cdot x2}\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right)\right), x1\right) \]

   10. Simplified 91.1%

       \[\leadsto \color{blue}{\left(x2 \cdot \left(\frac{6}{x2} + \left(\frac{8}{x1 \cdot x1} - \left(\frac{3}{x2 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)} + \frac{3}{x1 \cdot x2}\right)\right)\right)\right)} \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right) + x1 \]

   if -6.2e9 < x1 < 9.5e11

   1. Initial program 99.5%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x2 around inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{\left(8 \cdot \frac{x1 \cdot {x2}^{2}}{{\left(1 + {x1}^{2}\right)}^{2}}\right)}, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(\frac{8 \cdot \left(x1 \cdot {x2}^{2}\right)}{{\left(1 + {x1}^{2}\right)}^{2}}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. unpow2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(\frac{8 \cdot \left(x1 \cdot {x2}^{2}\right)}{\left(1 + {x1}^{2}\right) \cdot \left(1 + {x1}^{2}\right)}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. associate-/r* N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(\frac{\frac{8 \cdot \left(x1 \cdot {x2}^{2}\right)}{1 + {x1}^{2}}}{1 + {x1}^{2}}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(\frac{\frac{\left(8 \cdot x1\right) \cdot {x2}^{2}}{1 + {x1}^{2}}}{1 + {x1}^{2}}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. associate-*l/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(\frac{\frac{8 \cdot x1}{1 + {x1}^{2}} \cdot {x2}^{2}}{1 + {x1}^{2}}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(\frac{\left(8 \cdot \frac{x1}{1 + {x1}^{2}}\right) \cdot {x2}^{2}}{1 + {x1}^{2}}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\left(\left(8 \cdot \frac{x1}{1 + {x1}^{2}}\right) \cdot {x2}^{2}\right), \left(1 + {x1}^{2}\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

   5. Simplified 87.3%

      \[\leadsto x1 + \left(\left(\left(\left(\color{blue}{\frac{\frac{\left(8 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)\right) \cdot x1}{1 + x1 \cdot x1}}{1 + x1 \cdot x1}} \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]

   if 9.5e11 < x1

   1. Initial program 43.1%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around -inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left({x1}^{4} \cdot \left(6 + -1 \cdot \frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}\right)\right)}\right) \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\left({x1}^{4}\right), \color{blue}{\left(6 + -1 \cdot \frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}\right)}\right)\right) \]

      2. pow-lowering-pow.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(x1, 4\right), \left(\color{blue}{6} + -1 \cdot \frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}\right)\right)\right) \]

      3. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(x1, 4\right), \left(6 + \left(\mathsf{neg}\left(\frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. unsub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(x1, 4\right), \left(6 - \color{blue}{\frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}}\right)\right)\right) \]

      5. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(x1, 4\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \color{blue}{\left(\frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}\right)}\right)\right)\right) \]

      6. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(x1, 4\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\left(3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}\right), \color{blue}{x1}\right)\right)\right)\right) \]

   5. Simplified 97.7%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{{x1}^{4} \cdot \left(6 - \frac{3 - \frac{4 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right) + 9}{x1}}{x1}\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. +-commutative N/A

         \[\leadsto {x1}^{4} \cdot \left(6 - \frac{3 - \frac{4 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right) + 9}{x1}}{x1}\right) + \color{blue}{x1} \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left({x1}^{4} \cdot \left(6 - \frac{3 - \frac{4 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right) + 9}{x1}}{x1}\right)\right), \color{blue}{x1}\right) \]

   7. Applied egg-rr 97.7%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(6 + \frac{-3 + \frac{8 \cdot x2 + -3}{x1}}{x1}\right) \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right) + x1} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 90.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x1 \leq -6200000000:\\ \;\;\;\;x1 + \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right) \cdot \left(x2 \cdot \left(\frac{6}{x2} + \left(\frac{8}{x1 \cdot x1} - \left(\frac{3}{x2 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)} + \frac{3}{x1 \cdot x2}\right)\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 950000000000:\\ \;\;\;\;x1 + \left(3 \cdot \frac{\left(x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} + \left(x1 + \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right) + \left(\left(x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)\right) \cdot \frac{\left(x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} + \left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \frac{\frac{x1 \cdot \left(8 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)\right)}{x1 \cdot x1 + 1}}{x1 \cdot x1 + 1}\right)\right)\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x1 + \left(6 + \frac{-3 + \frac{-3 + x2 \cdot 8}{x1}}{x1}\right) \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 7: 90.3% accurate, 2.3× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\\ \mathbf{if}\;x1 \leq -1050000000:\\ \;\;\;\;x1 + t\_0 \cdot \left(x2 \cdot \left(\frac{6}{x2} + \left(\frac{8}{x1 \cdot x1} - \left(\frac{3}{x2 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)} + \frac{3}{x1 \cdot x2}\right)\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 225000:\\ \;\;\;\;x2 \cdot -6 + x1 \cdot \left(\left(x2 \cdot 4\right) \cdot \left(2 \cdot x2 + -3\right) + \left(-1 + x1 \cdot \left(2 \cdot \left(x2 \cdot -2 + \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) + \left(-6 + \left(\left(9 + 3 \cdot \left(2 \cdot x2\right)\right) + x2 \cdot 14\right)\right)\right)\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x1 + \left(6 + \frac{-3 + \frac{-3 + x2 \cdot 8}{x1}}{x1}\right) \cdot t\_0\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x1 x2)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (* x1 (* x1 (* x1 x1)))))
   (if (<= x1 -1050000000.0)
     (+
      x1
      (*
       t_0
       (*
        x2
        (+
         (/ 6.0 x2)
         (-
          (/ 8.0 (* x1 x1))
          (+ (/ 3.0 (* x2 (* x1 x1))) (/ 3.0 (* x1 x2))))))))
     (if (<= x1 225000.0)
       (+
        (* x2 -6.0)
        (*
         x1
         (+
          (* (* x2 4.0) (+ (* 2.0 x2) -3.0))
          (+
           -1.0
           (*
            x1
            (+
             (* 2.0 (+ (* x2 -2.0) (+ 3.0 (* x2 -2.0))))
             (+ -6.0 (+ (+ 9.0 (* 3.0 (* 2.0 x2))) (* x2 14.0)))))))))
       (+ x1 (* (+ 6.0 (/ (+ -3.0 (/ (+ -3.0 (* x2 8.0)) x1)) x1)) t_0))))))

C

double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = x1 * (x1 * (x1 * x1));
	double tmp;
	if (x1 <= -1050000000.0) {
		tmp = x1 + (t_0 * (x2 * ((6.0 / x2) + ((8.0 / (x1 * x1)) - ((3.0 / (x2 * (x1 * x1))) + (3.0 / (x1 * x2)))))));
	} else if (x1 <= 225000.0) {
		tmp = (x2 * -6.0) + (x1 * (((x2 * 4.0) * ((2.0 * x2) + -3.0)) + (-1.0 + (x1 * ((2.0 * ((x2 * -2.0) + (3.0 + (x2 * -2.0)))) + (-6.0 + ((9.0 + (3.0 * (2.0 * x2))) + (x2 * 14.0))))))));
	} else {
		tmp = x1 + ((6.0 + ((-3.0 + ((-3.0 + (x2 * 8.0)) / x1)) / x1)) * t_0);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x1, x2)
    real(8), intent (in) :: x1
    real(8), intent (in) :: x2
    real(8) :: t_0
    real(8) :: tmp
    t_0 = x1 * (x1 * (x1 * x1))
    if (x1 <= (-1050000000.0d0)) then
        tmp = x1 + (t_0 * (x2 * ((6.0d0 / x2) + ((8.0d0 / (x1 * x1)) - ((3.0d0 / (x2 * (x1 * x1))) + (3.0d0 / (x1 * x2)))))))
    else if (x1 <= 225000.0d0) then
        tmp = (x2 * (-6.0d0)) + (x1 * (((x2 * 4.0d0) * ((2.0d0 * x2) + (-3.0d0))) + ((-1.0d0) + (x1 * ((2.0d0 * ((x2 * (-2.0d0)) + (3.0d0 + (x2 * (-2.0d0))))) + ((-6.0d0) + ((9.0d0 + (3.0d0 * (2.0d0 * x2))) + (x2 * 14.0d0))))))))
    else
        tmp = x1 + ((6.0d0 + (((-3.0d0) + (((-3.0d0) + (x2 * 8.0d0)) / x1)) / x1)) * t_0)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = x1 * (x1 * (x1 * x1));
	double tmp;
	if (x1 <= -1050000000.0) {
		tmp = x1 + (t_0 * (x2 * ((6.0 / x2) + ((8.0 / (x1 * x1)) - ((3.0 / (x2 * (x1 * x1))) + (3.0 / (x1 * x2)))))));
	} else if (x1 <= 225000.0) {
		tmp = (x2 * -6.0) + (x1 * (((x2 * 4.0) * ((2.0 * x2) + -3.0)) + (-1.0 + (x1 * ((2.0 * ((x2 * -2.0) + (3.0 + (x2 * -2.0)))) + (-6.0 + ((9.0 + (3.0 * (2.0 * x2))) + (x2 * 14.0))))))));
	} else {
		tmp = x1 + ((6.0 + ((-3.0 + ((-3.0 + (x2 * 8.0)) / x1)) / x1)) * t_0);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x1, x2):
	t_0 = x1 * (x1 * (x1 * x1))
	tmp = 0
	if x1 <= -1050000000.0:
		tmp = x1 + (t_0 * (x2 * ((6.0 / x2) + ((8.0 / (x1 * x1)) - ((3.0 / (x2 * (x1 * x1))) + (3.0 / (x1 * x2)))))))
	elif x1 <= 225000.0:
		tmp = (x2 * -6.0) + (x1 * (((x2 * 4.0) * ((2.0 * x2) + -3.0)) + (-1.0 + (x1 * ((2.0 * ((x2 * -2.0) + (3.0 + (x2 * -2.0)))) + (-6.0 + ((9.0 + (3.0 * (2.0 * x2))) + (x2 * 14.0))))))))
	else:
		tmp = x1 + ((6.0 + ((-3.0 + ((-3.0 + (x2 * 8.0)) / x1)) / x1)) * t_0)
	return tmp

Julia

function code(x1, x2)
	t_0 = Float64(x1 * Float64(x1 * Float64(x1 * x1)))
	tmp = 0.0
	if (x1 <= -1050000000.0)
		tmp = Float64(x1 + Float64(t_0 * Float64(x2 * Float64(Float64(6.0 / x2) + Float64(Float64(8.0 / Float64(x1 * x1)) - Float64(Float64(3.0 / Float64(x2 * Float64(x1 * x1))) + Float64(3.0 / Float64(x1 * x2))))))));
	elseif (x1 <= 225000.0)
		tmp = Float64(Float64(x2 * -6.0) + Float64(x1 * Float64(Float64(Float64(x2 * 4.0) * Float64(Float64(2.0 * x2) + -3.0)) + Float64(-1.0 + Float64(x1 * Float64(Float64(2.0 * Float64(Float64(x2 * -2.0) + Float64(3.0 + Float64(x2 * -2.0)))) + Float64(-6.0 + Float64(Float64(9.0 + Float64(3.0 * Float64(2.0 * x2))) + Float64(x2 * 14.0)))))))));
	else
		tmp = Float64(x1 + Float64(Float64(6.0 + Float64(Float64(-3.0 + Float64(Float64(-3.0 + Float64(x2 * 8.0)) / x1)) / x1)) * t_0));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x1, x2)
	t_0 = x1 * (x1 * (x1 * x1));
	tmp = 0.0;
	if (x1 <= -1050000000.0)
		tmp = x1 + (t_0 * (x2 * ((6.0 / x2) + ((8.0 / (x1 * x1)) - ((3.0 / (x2 * (x1 * x1))) + (3.0 / (x1 * x2)))))));
	elseif (x1 <= 225000.0)
		tmp = (x2 * -6.0) + (x1 * (((x2 * 4.0) * ((2.0 * x2) + -3.0)) + (-1.0 + (x1 * ((2.0 * ((x2 * -2.0) + (3.0 + (x2 * -2.0)))) + (-6.0 + ((9.0 + (3.0 * (2.0 * x2))) + (x2 * 14.0))))))));
	else
		tmp = x1 + ((6.0 + ((-3.0 + ((-3.0 + (x2 * 8.0)) / x1)) / x1)) * t_0);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x1_, x2_] := Block[{t$95$0 = N[(x1 * N[(x1 * N[(x1 * x1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[x1, -1050000000.0], N[(x1 + N[(t$95$0 * N[(x2 * N[(N[(6.0 / x2), $MachinePrecision] + N[(N[(8.0 / N[(x1 * x1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(N[(3.0 / N[(x2 * N[(x1 * x1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(3.0 / N[(x1 * x2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[x1, 225000.0], N[(N[(x2 * -6.0), $MachinePrecision] + N[(x1 * N[(N[(N[(x2 * 4.0), $MachinePrecision] * N[(N[(2.0 * x2), $MachinePrecision] + -3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(-1.0 + N[(x1 * N[(N[(2.0 * N[(N[(x2 * -2.0), $MachinePrecision] + N[(3.0 + N[(x2 * -2.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(-6.0 + N[(N[(9.0 + N[(3.0 * N[(2.0 * x2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(x2 * 14.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x1 + N[(N[(6.0 + N[(N[(-3.0 + N[(N[(-3.0 + N[(x2 * 8.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / x1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / x1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * t$95$0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if x1 < -1.05e9

   1. Initial program 33.6%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around -inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left({x1}^{4} \cdot \left(6 + -1 \cdot \frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}\right)\right)}\right) \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\left({x1}^{4}\right), \color{blue}{\left(6 + -1 \cdot \frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}\right)}\right)\right) \]

      2. pow-lowering-pow.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(x1, 4\right), \left(\color{blue}{6} + -1 \cdot \frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}\right)\right)\right) \]

      3. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(x1, 4\right), \left(6 + \left(\mathsf{neg}\left(\frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. unsub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(x1, 4\right), \left(6 - \color{blue}{\frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}}\right)\right)\right) \]

      5. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(x1, 4\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \color{blue}{\left(\frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}\right)}\right)\right)\right) \]

      6. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(x1, 4\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\left(3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}\right), \color{blue}{x1}\right)\right)\right)\right) \]

   5. Simplified 91.1%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{{x1}^{4} \cdot \left(6 - \frac{3 - \frac{4 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right) + 9}{x1}}{x1}\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. +-commutative N/A

         \[\leadsto {x1}^{4} \cdot \left(6 - \frac{3 - \frac{4 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right) + 9}{x1}}{x1}\right) + \color{blue}{x1} \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left({x1}^{4} \cdot \left(6 - \frac{3 - \frac{4 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right) + 9}{x1}}{x1}\right)\right), \color{blue}{x1}\right) \]

   7. Applied egg-rr 91.1%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(6 + \frac{-3 + \frac{8 \cdot x2 + -3}{x1}}{x1}\right) \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right) + x1} \]

   8. Taylor expanded in x2 around inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{\left(x2 \cdot \left(\left(6 \cdot \frac{1}{x2} + 8 \cdot \frac{1}{{x1}^{2}}\right) - \left(\frac{3}{x1 \cdot x2} + \frac{3}{{x1}^{2} \cdot x2}\right)\right)\right)}, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right)\right), x1\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, \left(\left(6 \cdot \frac{1}{x2} + 8 \cdot \frac{1}{{x1}^{2}}\right) - \left(\frac{3}{x1 \cdot x2} + \frac{3}{{x1}^{2} \cdot x2}\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right)\right), x1\right) \]

      2. associate--l+ N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, \left(6 \cdot \frac{1}{x2} + \left(8 \cdot \frac{1}{{x1}^{2}} - \left(\frac{3}{x1 \cdot x2} + \frac{3}{{x1}^{2} \cdot x2}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right)\right), x1\right) \]

      3. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\left(6 \cdot \frac{1}{x2}\right), \left(8 \cdot \frac{1}{{x1}^{2}} - \left(\frac{3}{x1 \cdot x2} + \frac{3}{{x1}^{2} \cdot x2}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right)\right), x1\right) \]

      4. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{6 \cdot 1}{x2}\right), \left(8 \cdot \frac{1}{{x1}^{2}} - \left(\frac{3}{x1 \cdot x2} + \frac{3}{{x1}^{2} \cdot x2}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right)\right), x1\right) \]

      5. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{6}{x2}\right), \left(8 \cdot \frac{1}{{x1}^{2}} - \left(\frac{3}{x1 \cdot x2} + \frac{3}{{x1}^{2} \cdot x2}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right)\right), x1\right) \]

      6. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(6, x2\right), \left(8 \cdot \frac{1}{{x1}^{2}} - \left(\frac{3}{x1 \cdot x2} + \frac{3}{{x1}^{2} \cdot x2}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right)\right), x1\right) \]

      7. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(6, x2\right), \left(8 \cdot \frac{1}{{x1}^{2}} - \left(\frac{3 \cdot 1}{x1 \cdot x2} + \frac{3}{{x1}^{2} \cdot x2}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right)\right), x1\right) \]

      8. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(6, x2\right), \left(8 \cdot \frac{1}{{x1}^{2}} - \left(3 \cdot \frac{1}{x1 \cdot x2} + \frac{3}{{x1}^{2} \cdot x2}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right)\right), x1\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(6, x2\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(8 \cdot \frac{1}{{x1}^{2}}\right), \left(3 \cdot \frac{1}{x1 \cdot x2} + \frac{3}{{x1}^{2} \cdot x2}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right)\right), x1\right) \]

      10. associate-*r/ N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(6, x2\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{8 \cdot 1}{{x1}^{2}}\right), \left(3 \cdot \frac{1}{x1 \cdot x2} + \frac{3}{{x1}^{2} \cdot x2}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right)\right), x1\right) \]

      11. metadata-eval N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(6, x2\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{8}{{x1}^{2}}\right), \left(3 \cdot \frac{1}{x1 \cdot x2} + \frac{3}{{x1}^{2} \cdot x2}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right)\right), x1\right) \]

      12. /-lowering-/.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(6, x2\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(8, \left({x1}^{2}\right)\right), \left(3 \cdot \frac{1}{x1 \cdot x2} + \frac{3}{{x1}^{2} \cdot x2}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right)\right), x1\right) \]

      13. unpow2 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(6, x2\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(8, \left(x1 \cdot x1\right)\right), \left(3 \cdot \frac{1}{x1 \cdot x2} + \frac{3}{{x1}^{2} \cdot x2}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right)\right), x1\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(6, x2\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), \left(3 \cdot \frac{1}{x1 \cdot x2} + \frac{3}{{x1}^{2} \cdot x2}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right)\right), x1\right) \]

      15. +-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(6, x2\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), \left(\frac{3}{{x1}^{2} \cdot x2} + 3 \cdot \frac{1}{x1 \cdot x2}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right)\right), x1\right) \]

      16. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(6, x2\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{3}{{x1}^{2} \cdot x2}\right), \left(3 \cdot \frac{1}{x1 \cdot x2}\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right)\right), x1\right) \]

   10. Simplified 91.1%

       \[\leadsto \color{blue}{\left(x2 \cdot \left(\frac{6}{x2} + \left(\frac{8}{x1 \cdot x1} - \left(\frac{3}{x2 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)} + \frac{3}{x1 \cdot x2}\right)\right)\right)\right)} \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right) + x1 \]

   if -1.05e9 < x1 < 225000

   1. Initial program 99.5%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing
   3. Step-by-step derivation

      1. clear-num N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{1}{\frac{x1 \cdot x1 + 1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}}\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. inv-pow N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left({\left(\frac{x1 \cdot x1 + 1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. div-inv N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left({\left(\left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. unpow-prod-down N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left({\left(x1 \cdot x1 + 1\right)}^{-1} \cdot {\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. inv-pow N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{1}{x1 \cdot x1 + 1} \cdot {\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(\frac{1}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \left({\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right)\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(1, \left(x1 \cdot x1 + 1\right)\right), \left({\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right)\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(1, \mathsf{+.f64}\left(\left(x1 \cdot x1\right), 1\right)\right), \left({\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right)\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      9. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \left({\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right)\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      10. pow-lowering-pow.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{pow.f64}\left(\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right), -1\right)\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

   4. Applied egg-rr 99.5%

      \[\leadsto x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{1}{x1 \cdot x1 + 1} \cdot {\left(\frac{1}{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) + \left(2 \cdot x2 - x1\right)}\right)}^{-1}} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]

   6. Applied egg-rr 99.3%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{\left(\left(\frac{3}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) + \left(x2 \cdot -2 - x1\right)}} + \left(\left(\frac{x1 \cdot 2}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}} \cdot \left(\frac{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}{1 + x1 \cdot x1} + -3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(\frac{4}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}} + -6\right)\right) \cdot \left(1 + x1 \cdot x1\right) + \frac{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}}\right)\right) + \left(1 + x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right)} \]

   7. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{-6 \cdot x2 + x1 \cdot \left(\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + x1 \cdot \left(\left(2 \cdot \left(-2 \cdot x2 + -1 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + \left(3 \cdot \left(3 - -2 \cdot x2\right) + \left(6 \cdot x2 + 8 \cdot x2\right)\right)\right) - 6\right)\right) - 1\right)} \]

   9. Simplified 87.2%

      \[\leadsto \color{blue}{x2 \cdot -6 + x1 \cdot \left(\left(4 \cdot x2\right) \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right) + \left(x1 \cdot \left(2 \cdot \left(x2 \cdot -2 + \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) + \left(\left(\left(9 + \left(x2 \cdot 2\right) \cdot 3\right) + x2 \cdot 14\right) + -6\right)\right) + -1\right)\right)} \]

   if 225000 < x1

   1. Initial program 47.8%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around -inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left({x1}^{4} \cdot \left(6 + -1 \cdot \frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}\right)\right)}\right) \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\left({x1}^{4}\right), \color{blue}{\left(6 + -1 \cdot \frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}\right)}\right)\right) \]

      2. pow-lowering-pow.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(x1, 4\right), \left(\color{blue}{6} + -1 \cdot \frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}\right)\right)\right) \]

      3. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(x1, 4\right), \left(6 + \left(\mathsf{neg}\left(\frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. unsub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(x1, 4\right), \left(6 - \color{blue}{\frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}}\right)\right)\right) \]

      5. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(x1, 4\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \color{blue}{\left(\frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}\right)}\right)\right)\right) \]

      6. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(x1, 4\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\left(3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}\right), \color{blue}{x1}\right)\right)\right)\right) \]

   5. Simplified 92.9%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{{x1}^{4} \cdot \left(6 - \frac{3 - \frac{4 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right) + 9}{x1}}{x1}\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. +-commutative N/A

         \[\leadsto {x1}^{4} \cdot \left(6 - \frac{3 - \frac{4 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right) + 9}{x1}}{x1}\right) + \color{blue}{x1} \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left({x1}^{4} \cdot \left(6 - \frac{3 - \frac{4 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right) + 9}{x1}}{x1}\right)\right), \color{blue}{x1}\right) \]

   7. Applied egg-rr 92.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(6 + \frac{-3 + \frac{8 \cdot x2 + -3}{x1}}{x1}\right) \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right) + x1} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 89.4%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x1 \leq -1050000000:\\ \;\;\;\;x1 + \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right) \cdot \left(x2 \cdot \left(\frac{6}{x2} + \left(\frac{8}{x1 \cdot x1} - \left(\frac{3}{x2 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)} + \frac{3}{x1 \cdot x2}\right)\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 225000:\\ \;\;\;\;x2 \cdot -6 + x1 \cdot \left(\left(x2 \cdot 4\right) \cdot \left(2 \cdot x2 + -3\right) + \left(-1 + x1 \cdot \left(2 \cdot \left(x2 \cdot -2 + \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) + \left(-6 + \left(\left(9 + 3 \cdot \left(2 \cdot x2\right)\right) + x2 \cdot 14\right)\right)\right)\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x1 + \left(6 + \frac{-3 + \frac{-3 + x2 \cdot 8}{x1}}{x1}\right) \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 8: 90.2% accurate, 2.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\\ \mathbf{if}\;x1 \leq -1050000000:\\ \;\;\;\;x1 + t\_0 \cdot \left(x2 \cdot \left(\frac{6}{x2} + \left(\frac{8}{x1 \cdot x1} - \left(\frac{3}{x2 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)} + \frac{3}{x1 \cdot x2}\right)\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 340000:\\ \;\;\;\;x1 + \left(3 \cdot \frac{\left(x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} + \left(x1 + 4 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 + -3\right)\right)\right)\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x1 + \left(6 + \frac{-3 + \frac{-3 + x2 \cdot 8}{x1}}{x1}\right) \cdot t\_0\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x1 x2)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (* x1 (* x1 (* x1 x1)))))
   (if (<= x1 -1050000000.0)
     (+
      x1
      (*
       t_0
       (*
        x2
        (+
         (/ 6.0 x2)
         (-
          (/ 8.0 (* x1 x1))
          (+ (/ 3.0 (* x2 (* x1 x1))) (/ 3.0 (* x1 x2))))))))
     (if (<= x1 340000.0)
       (+
        x1
        (+
         (* 3.0 (/ (- (- (* x1 (* x1 3.0)) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))
         (+ x1 (* 4.0 (* x1 (* x2 (+ (* 2.0 x2) -3.0)))))))
       (+ x1 (* (+ 6.0 (/ (+ -3.0 (/ (+ -3.0 (* x2 8.0)) x1)) x1)) t_0))))))

C

double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = x1 * (x1 * (x1 * x1));
	double tmp;
	if (x1 <= -1050000000.0) {
		tmp = x1 + (t_0 * (x2 * ((6.0 / x2) + ((8.0 / (x1 * x1)) - ((3.0 / (x2 * (x1 * x1))) + (3.0 / (x1 * x2)))))));
	} else if (x1 <= 340000.0) {
		tmp = x1 + ((3.0 * ((((x1 * (x1 * 3.0)) - (2.0 * x2)) - x1) / ((x1 * x1) + 1.0))) + (x1 + (4.0 * (x1 * (x2 * ((2.0 * x2) + -3.0))))));
	} else {
		tmp = x1 + ((6.0 + ((-3.0 + ((-3.0 + (x2 * 8.0)) / x1)) / x1)) * t_0);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x1, x2)
    real(8), intent (in) :: x1
    real(8), intent (in) :: x2
    real(8) :: t_0
    real(8) :: tmp
    t_0 = x1 * (x1 * (x1 * x1))
    if (x1 <= (-1050000000.0d0)) then
        tmp = x1 + (t_0 * (x2 * ((6.0d0 / x2) + ((8.0d0 / (x1 * x1)) - ((3.0d0 / (x2 * (x1 * x1))) + (3.0d0 / (x1 * x2)))))))
    else if (x1 <= 340000.0d0) then
        tmp = x1 + ((3.0d0 * ((((x1 * (x1 * 3.0d0)) - (2.0d0 * x2)) - x1) / ((x1 * x1) + 1.0d0))) + (x1 + (4.0d0 * (x1 * (x2 * ((2.0d0 * x2) + (-3.0d0)))))))
    else
        tmp = x1 + ((6.0d0 + (((-3.0d0) + (((-3.0d0) + (x2 * 8.0d0)) / x1)) / x1)) * t_0)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = x1 * (x1 * (x1 * x1));
	double tmp;
	if (x1 <= -1050000000.0) {
		tmp = x1 + (t_0 * (x2 * ((6.0 / x2) + ((8.0 / (x1 * x1)) - ((3.0 / (x2 * (x1 * x1))) + (3.0 / (x1 * x2)))))));
	} else if (x1 <= 340000.0) {
		tmp = x1 + ((3.0 * ((((x1 * (x1 * 3.0)) - (2.0 * x2)) - x1) / ((x1 * x1) + 1.0))) + (x1 + (4.0 * (x1 * (x2 * ((2.0 * x2) + -3.0))))));
	} else {
		tmp = x1 + ((6.0 + ((-3.0 + ((-3.0 + (x2 * 8.0)) / x1)) / x1)) * t_0);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x1, x2):
	t_0 = x1 * (x1 * (x1 * x1))
	tmp = 0
	if x1 <= -1050000000.0:
		tmp = x1 + (t_0 * (x2 * ((6.0 / x2) + ((8.0 / (x1 * x1)) - ((3.0 / (x2 * (x1 * x1))) + (3.0 / (x1 * x2)))))))
	elif x1 <= 340000.0:
		tmp = x1 + ((3.0 * ((((x1 * (x1 * 3.0)) - (2.0 * x2)) - x1) / ((x1 * x1) + 1.0))) + (x1 + (4.0 * (x1 * (x2 * ((2.0 * x2) + -3.0))))))
	else:
		tmp = x1 + ((6.0 + ((-3.0 + ((-3.0 + (x2 * 8.0)) / x1)) / x1)) * t_0)
	return tmp

Julia

function code(x1, x2)
	t_0 = Float64(x1 * Float64(x1 * Float64(x1 * x1)))
	tmp = 0.0
	if (x1 <= -1050000000.0)
		tmp = Float64(x1 + Float64(t_0 * Float64(x2 * Float64(Float64(6.0 / x2) + Float64(Float64(8.0 / Float64(x1 * x1)) - Float64(Float64(3.0 / Float64(x2 * Float64(x1 * x1))) + Float64(3.0 / Float64(x1 * x2))))))));
	elseif (x1 <= 340000.0)
		tmp = Float64(x1 + Float64(Float64(3.0 * Float64(Float64(Float64(Float64(x1 * Float64(x1 * 3.0)) - Float64(2.0 * x2)) - x1) / Float64(Float64(x1 * x1) + 1.0))) + Float64(x1 + Float64(4.0 * Float64(x1 * Float64(x2 * Float64(Float64(2.0 * x2) + -3.0)))))));
	else
		tmp = Float64(x1 + Float64(Float64(6.0 + Float64(Float64(-3.0 + Float64(Float64(-3.0 + Float64(x2 * 8.0)) / x1)) / x1)) * t_0));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x1, x2)
	t_0 = x1 * (x1 * (x1 * x1));
	tmp = 0.0;
	if (x1 <= -1050000000.0)
		tmp = x1 + (t_0 * (x2 * ((6.0 / x2) + ((8.0 / (x1 * x1)) - ((3.0 / (x2 * (x1 * x1))) + (3.0 / (x1 * x2)))))));
	elseif (x1 <= 340000.0)
		tmp = x1 + ((3.0 * ((((x1 * (x1 * 3.0)) - (2.0 * x2)) - x1) / ((x1 * x1) + 1.0))) + (x1 + (4.0 * (x1 * (x2 * ((2.0 * x2) + -3.0))))));
	else
		tmp = x1 + ((6.0 + ((-3.0 + ((-3.0 + (x2 * 8.0)) / x1)) / x1)) * t_0);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x1_, x2_] := Block[{t$95$0 = N[(x1 * N[(x1 * N[(x1 * x1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[x1, -1050000000.0], N[(x1 + N[(t$95$0 * N[(x2 * N[(N[(6.0 / x2), $MachinePrecision] + N[(N[(8.0 / N[(x1 * x1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(N[(3.0 / N[(x2 * N[(x1 * x1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(3.0 / N[(x1 * x2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[x1, 340000.0], N[(x1 + N[(N[(3.0 * N[(N[(N[(N[(x1 * N[(x1 * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 * x2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - x1), $MachinePrecision] / N[(N[(x1 * x1), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(x1 + N[(4.0 * N[(x1 * N[(x2 * N[(N[(2.0 * x2), $MachinePrecision] + -3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x1 + N[(N[(6.0 + N[(N[(-3.0 + N[(N[(-3.0 + N[(x2 * 8.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / x1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / x1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * t$95$0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if x1 < -1.05e9

   1. Initial program 33.6%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around -inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left({x1}^{4} \cdot \left(6 + -1 \cdot \frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}\right)\right)}\right) \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\left({x1}^{4}\right), \color{blue}{\left(6 + -1 \cdot \frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}\right)}\right)\right) \]

      2. pow-lowering-pow.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(x1, 4\right), \left(\color{blue}{6} + -1 \cdot \frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}\right)\right)\right) \]

      3. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(x1, 4\right), \left(6 + \left(\mathsf{neg}\left(\frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. unsub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(x1, 4\right), \left(6 - \color{blue}{\frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}}\right)\right)\right) \]

      5. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(x1, 4\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \color{blue}{\left(\frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}\right)}\right)\right)\right) \]

      6. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(x1, 4\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\left(3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}\right), \color{blue}{x1}\right)\right)\right)\right) \]

   5. Simplified 91.1%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{{x1}^{4} \cdot \left(6 - \frac{3 - \frac{4 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right) + 9}{x1}}{x1}\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. +-commutative N/A

         \[\leadsto {x1}^{4} \cdot \left(6 - \frac{3 - \frac{4 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right) + 9}{x1}}{x1}\right) + \color{blue}{x1} \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left({x1}^{4} \cdot \left(6 - \frac{3 - \frac{4 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right) + 9}{x1}}{x1}\right)\right), \color{blue}{x1}\right) \]

   7. Applied egg-rr 91.1%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(6 + \frac{-3 + \frac{8 \cdot x2 + -3}{x1}}{x1}\right) \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right) + x1} \]

   8. Taylor expanded in x2 around inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{\left(x2 \cdot \left(\left(6 \cdot \frac{1}{x2} + 8 \cdot \frac{1}{{x1}^{2}}\right) - \left(\frac{3}{x1 \cdot x2} + \frac{3}{{x1}^{2} \cdot x2}\right)\right)\right)}, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right)\right), x1\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, \left(\left(6 \cdot \frac{1}{x2} + 8 \cdot \frac{1}{{x1}^{2}}\right) - \left(\frac{3}{x1 \cdot x2} + \frac{3}{{x1}^{2} \cdot x2}\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right)\right), x1\right) \]

      2. associate--l+ N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, \left(6 \cdot \frac{1}{x2} + \left(8 \cdot \frac{1}{{x1}^{2}} - \left(\frac{3}{x1 \cdot x2} + \frac{3}{{x1}^{2} \cdot x2}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right)\right), x1\right) \]

      3. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\left(6 \cdot \frac{1}{x2}\right), \left(8 \cdot \frac{1}{{x1}^{2}} - \left(\frac{3}{x1 \cdot x2} + \frac{3}{{x1}^{2} \cdot x2}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right)\right), x1\right) \]

      4. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{6 \cdot 1}{x2}\right), \left(8 \cdot \frac{1}{{x1}^{2}} - \left(\frac{3}{x1 \cdot x2} + \frac{3}{{x1}^{2} \cdot x2}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right)\right), x1\right) \]

      5. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{6}{x2}\right), \left(8 \cdot \frac{1}{{x1}^{2}} - \left(\frac{3}{x1 \cdot x2} + \frac{3}{{x1}^{2} \cdot x2}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right)\right), x1\right) \]

      6. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(6, x2\right), \left(8 \cdot \frac{1}{{x1}^{2}} - \left(\frac{3}{x1 \cdot x2} + \frac{3}{{x1}^{2} \cdot x2}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right)\right), x1\right) \]

      7. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(6, x2\right), \left(8 \cdot \frac{1}{{x1}^{2}} - \left(\frac{3 \cdot 1}{x1 \cdot x2} + \frac{3}{{x1}^{2} \cdot x2}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right)\right), x1\right) \]

      8. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(6, x2\right), \left(8 \cdot \frac{1}{{x1}^{2}} - \left(3 \cdot \frac{1}{x1 \cdot x2} + \frac{3}{{x1}^{2} \cdot x2}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right)\right), x1\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(6, x2\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(8 \cdot \frac{1}{{x1}^{2}}\right), \left(3 \cdot \frac{1}{x1 \cdot x2} + \frac{3}{{x1}^{2} \cdot x2}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right)\right), x1\right) \]

      10. associate-*r/ N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(6, x2\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{8 \cdot 1}{{x1}^{2}}\right), \left(3 \cdot \frac{1}{x1 \cdot x2} + \frac{3}{{x1}^{2} \cdot x2}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right)\right), x1\right) \]

      11. metadata-eval N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(6, x2\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{8}{{x1}^{2}}\right), \left(3 \cdot \frac{1}{x1 \cdot x2} + \frac{3}{{x1}^{2} \cdot x2}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right)\right), x1\right) \]

      12. /-lowering-/.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(6, x2\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(8, \left({x1}^{2}\right)\right), \left(3 \cdot \frac{1}{x1 \cdot x2} + \frac{3}{{x1}^{2} \cdot x2}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right)\right), x1\right) \]

      13. unpow2 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(6, x2\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(8, \left(x1 \cdot x1\right)\right), \left(3 \cdot \frac{1}{x1 \cdot x2} + \frac{3}{{x1}^{2} \cdot x2}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right)\right), x1\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(6, x2\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), \left(3 \cdot \frac{1}{x1 \cdot x2} + \frac{3}{{x1}^{2} \cdot x2}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right)\right), x1\right) \]

      15. +-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(6, x2\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), \left(\frac{3}{{x1}^{2} \cdot x2} + 3 \cdot \frac{1}{x1 \cdot x2}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right)\right), x1\right) \]

      16. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(6, x2\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{3}{{x1}^{2} \cdot x2}\right), \left(3 \cdot \frac{1}{x1 \cdot x2}\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right)\right), x1\right) \]

   10. Simplified 91.1%

       \[\leadsto \color{blue}{\left(x2 \cdot \left(\frac{6}{x2} + \left(\frac{8}{x1 \cdot x1} - \left(\frac{3}{x2 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)} + \frac{3}{x1 \cdot x2}\right)\right)\right)\right)} \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right) + x1 \]

   if -1.05e9 < x1 < 3.4e5

   1. Initial program 99.5%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\color{blue}{\left(4 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right)\right)}, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \left(2 \cdot x2 + \left(\mathsf{neg}\left(3\right)\right)\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\left(2 \cdot x2\right), \left(\mathsf{neg}\left(3\right)\right)\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\left(x2 \cdot 2\right), \left(\mathsf{neg}\left(3\right)\right)\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 2\right), \left(\mathsf{neg}\left(3\right)\right)\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. metadata-eval 86.9%

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 2\right), -3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

   5. Simplified 86.9%

      \[\leadsto x1 + \left(\left(\color{blue}{4 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right)\right)} + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]

   if 3.4e5 < x1

   1. Initial program 47.8%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around -inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left({x1}^{4} \cdot \left(6 + -1 \cdot \frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}\right)\right)}\right) \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\left({x1}^{4}\right), \color{blue}{\left(6 + -1 \cdot \frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}\right)}\right)\right) \]

      2. pow-lowering-pow.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(x1, 4\right), \left(\color{blue}{6} + -1 \cdot \frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}\right)\right)\right) \]

      3. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(x1, 4\right), \left(6 + \left(\mathsf{neg}\left(\frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. unsub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(x1, 4\right), \left(6 - \color{blue}{\frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}}\right)\right)\right) \]

      5. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(x1, 4\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \color{blue}{\left(\frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}\right)}\right)\right)\right) \]

      6. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(x1, 4\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\left(3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}\right), \color{blue}{x1}\right)\right)\right)\right) \]

   5. Simplified 92.9%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{{x1}^{4} \cdot \left(6 - \frac{3 - \frac{4 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right) + 9}{x1}}{x1}\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. +-commutative N/A

         \[\leadsto {x1}^{4} \cdot \left(6 - \frac{3 - \frac{4 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right) + 9}{x1}}{x1}\right) + \color{blue}{x1} \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left({x1}^{4} \cdot \left(6 - \frac{3 - \frac{4 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right) + 9}{x1}}{x1}\right)\right), \color{blue}{x1}\right) \]

   7. Applied egg-rr 92.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(6 + \frac{-3 + \frac{8 \cdot x2 + -3}{x1}}{x1}\right) \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right) + x1} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 89.3%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x1 \leq -1050000000:\\ \;\;\;\;x1 + \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right) \cdot \left(x2 \cdot \left(\frac{6}{x2} + \left(\frac{8}{x1 \cdot x1} - \left(\frac{3}{x2 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)} + \frac{3}{x1 \cdot x2}\right)\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 340000:\\ \;\;\;\;x1 + \left(3 \cdot \frac{\left(x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} + \left(x1 + 4 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 + -3\right)\right)\right)\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x1 + \left(6 + \frac{-3 + \frac{-3 + x2 \cdot 8}{x1}}{x1}\right) \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 9: 90.2% accurate, 2.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := x1 + \left(6 + \frac{-3 + \frac{-3 + x2 \cdot 8}{x1}}{x1}\right) \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right)\\ \mathbf{if}\;x1 \leq -1150000000:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 225000:\\ \;\;\;\;x1 + \left(3 \cdot \frac{\left(x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} + \left(x1 + 4 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 + -3\right)\right)\right)\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x1 x2)
 :precision binary64
 (let* ((t_0
         (+
          x1
          (*
           (+ 6.0 (/ (+ -3.0 (/ (+ -3.0 (* x2 8.0)) x1)) x1))
           (* x1 (* x1 (* x1 x1)))))))
   (if (<= x1 -1150000000.0)
     t_0
     (if (<= x1 225000.0)
       (+
        x1
        (+
         (* 3.0 (/ (- (- (* x1 (* x1 3.0)) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))
         (+ x1 (* 4.0 (* x1 (* x2 (+ (* 2.0 x2) -3.0)))))))
       t_0))))

C

double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = x1 + ((6.0 + ((-3.0 + ((-3.0 + (x2 * 8.0)) / x1)) / x1)) * (x1 * (x1 * (x1 * x1))));
	double tmp;
	if (x1 <= -1150000000.0) {
		tmp = t_0;
	} else if (x1 <= 225000.0) {
		tmp = x1 + ((3.0 * ((((x1 * (x1 * 3.0)) - (2.0 * x2)) - x1) / ((x1 * x1) + 1.0))) + (x1 + (4.0 * (x1 * (x2 * ((2.0 * x2) + -3.0))))));
	} else {
		tmp = t_0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x1, x2)
    real(8), intent (in) :: x1
    real(8), intent (in) :: x2
    real(8) :: t_0
    real(8) :: tmp
    t_0 = x1 + ((6.0d0 + (((-3.0d0) + (((-3.0d0) + (x2 * 8.0d0)) / x1)) / x1)) * (x1 * (x1 * (x1 * x1))))
    if (x1 <= (-1150000000.0d0)) then
        tmp = t_0
    else if (x1 <= 225000.0d0) then
        tmp = x1 + ((3.0d0 * ((((x1 * (x1 * 3.0d0)) - (2.0d0 * x2)) - x1) / ((x1 * x1) + 1.0d0))) + (x1 + (4.0d0 * (x1 * (x2 * ((2.0d0 * x2) + (-3.0d0)))))))
    else
        tmp = t_0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = x1 + ((6.0 + ((-3.0 + ((-3.0 + (x2 * 8.0)) / x1)) / x1)) * (x1 * (x1 * (x1 * x1))));
	double tmp;
	if (x1 <= -1150000000.0) {
		tmp = t_0;
	} else if (x1 <= 225000.0) {
		tmp = x1 + ((3.0 * ((((x1 * (x1 * 3.0)) - (2.0 * x2)) - x1) / ((x1 * x1) + 1.0))) + (x1 + (4.0 * (x1 * (x2 * ((2.0 * x2) + -3.0))))));
	} else {
		tmp = t_0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x1, x2):
	t_0 = x1 + ((6.0 + ((-3.0 + ((-3.0 + (x2 * 8.0)) / x1)) / x1)) * (x1 * (x1 * (x1 * x1))))
	tmp = 0
	if x1 <= -1150000000.0:
		tmp = t_0
	elif x1 <= 225000.0:
		tmp = x1 + ((3.0 * ((((x1 * (x1 * 3.0)) - (2.0 * x2)) - x1) / ((x1 * x1) + 1.0))) + (x1 + (4.0 * (x1 * (x2 * ((2.0 * x2) + -3.0))))))
	else:
		tmp = t_0
	return tmp

Julia

function code(x1, x2)
	t_0 = Float64(x1 + Float64(Float64(6.0 + Float64(Float64(-3.0 + Float64(Float64(-3.0 + Float64(x2 * 8.0)) / x1)) / x1)) * Float64(x1 * Float64(x1 * Float64(x1 * x1)))))
	tmp = 0.0
	if (x1 <= -1150000000.0)
		tmp = t_0;
	elseif (x1 <= 225000.0)
		tmp = Float64(x1 + Float64(Float64(3.0 * Float64(Float64(Float64(Float64(x1 * Float64(x1 * 3.0)) - Float64(2.0 * x2)) - x1) / Float64(Float64(x1 * x1) + 1.0))) + Float64(x1 + Float64(4.0 * Float64(x1 * Float64(x2 * Float64(Float64(2.0 * x2) + -3.0)))))));
	else
		tmp = t_0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x1, x2)
	t_0 = x1 + ((6.0 + ((-3.0 + ((-3.0 + (x2 * 8.0)) / x1)) / x1)) * (x1 * (x1 * (x1 * x1))));
	tmp = 0.0;
	if (x1 <= -1150000000.0)
		tmp = t_0;
	elseif (x1 <= 225000.0)
		tmp = x1 + ((3.0 * ((((x1 * (x1 * 3.0)) - (2.0 * x2)) - x1) / ((x1 * x1) + 1.0))) + (x1 + (4.0 * (x1 * (x2 * ((2.0 * x2) + -3.0))))));
	else
		tmp = t_0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x1_, x2_] := Block[{t$95$0 = N[(x1 + N[(N[(6.0 + N[(N[(-3.0 + N[(N[(-3.0 + N[(x2 * 8.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / x1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / x1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(x1 * N[(x1 * N[(x1 * x1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[x1, -1150000000.0], t$95$0, If[LessEqual[x1, 225000.0], N[(x1 + N[(N[(3.0 * N[(N[(N[(N[(x1 * N[(x1 * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 * x2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - x1), $MachinePrecision] / N[(N[(x1 * x1), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(x1 + N[(4.0 * N[(x1 * N[(x2 * N[(N[(2.0 * x2), $MachinePrecision] + -3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], t$95$0]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if x1 < -1.15e9 or 225000 < x1

   1. Initial program 39.2%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around -inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left({x1}^{4} \cdot \left(6 + -1 \cdot \frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}\right)\right)}\right) \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\left({x1}^{4}\right), \color{blue}{\left(6 + -1 \cdot \frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}\right)}\right)\right) \]

      2. pow-lowering-pow.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(x1, 4\right), \left(\color{blue}{6} + -1 \cdot \frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}\right)\right)\right) \]

      3. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(x1, 4\right), \left(6 + \left(\mathsf{neg}\left(\frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. unsub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(x1, 4\right), \left(6 - \color{blue}{\frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}}\right)\right)\right) \]

      5. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(x1, 4\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \color{blue}{\left(\frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}\right)}\right)\right)\right) \]

      6. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(x1, 4\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\left(3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}\right), \color{blue}{x1}\right)\right)\right)\right) \]

   5. Simplified 91.8%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{{x1}^{4} \cdot \left(6 - \frac{3 - \frac{4 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right) + 9}{x1}}{x1}\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. +-commutative N/A

         \[\leadsto {x1}^{4} \cdot \left(6 - \frac{3 - \frac{4 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right) + 9}{x1}}{x1}\right) + \color{blue}{x1} \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left({x1}^{4} \cdot \left(6 - \frac{3 - \frac{4 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right) + 9}{x1}}{x1}\right)\right), \color{blue}{x1}\right) \]

   7. Applied egg-rr 91.8%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(6 + \frac{-3 + \frac{8 \cdot x2 + -3}{x1}}{x1}\right) \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right) + x1} \]

   if -1.15e9 < x1 < 225000

   1. Initial program 99.5%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\color{blue}{\left(4 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right)\right)}, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \left(2 \cdot x2 + \left(\mathsf{neg}\left(3\right)\right)\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\left(2 \cdot x2\right), \left(\mathsf{neg}\left(3\right)\right)\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\left(x2 \cdot 2\right), \left(\mathsf{neg}\left(3\right)\right)\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 2\right), \left(\mathsf{neg}\left(3\right)\right)\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. metadata-eval 86.9%

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 2\right), -3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

   5. Simplified 86.9%

      \[\leadsto x1 + \left(\left(\color{blue}{4 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right)\right)} + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 89.3%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x1 \leq -1150000000:\\ \;\;\;\;x1 + \left(6 + \frac{-3 + \frac{-3 + x2 \cdot 8}{x1}}{x1}\right) \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 225000:\\ \;\;\;\;x1 + \left(3 \cdot \frac{\left(x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} + \left(x1 + 4 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 + -3\right)\right)\right)\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x1 + \left(6 + \frac{-3 + \frac{-3 + x2 \cdot 8}{x1}}{x1}\right) \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 10: 73.2% accurate, 3.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := \frac{x2 \cdot \left(x2 \cdot \left(x1 \cdot 8\right)\right)}{x1 \cdot x1 + 1}\\ t_1 := 6 + \frac{-3}{x1}\\ \mathbf{if}\;x1 \leq -780000000000:\\ \;\;\;\;x1 + \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right) \cdot t\_1\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq -8.8 \cdot 10^{-125}:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 7 \cdot 10^{-48}:\\ \;\;\;\;x1 + -6 \cdot \left(x1 + x2\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 820000000000:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right) \cdot t\_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x1 x2)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (/ (* x2 (* x2 (* x1 8.0))) (+ (* x1 x1) 1.0)))
        (t_1 (+ 6.0 (/ -3.0 x1))))
   (if (<= x1 -780000000000.0)
     (+ x1 (* (* x1 (* x1 (* x1 x1))) t_1))
     (if (<= x1 -8.8e-125)
       t_0
       (if (<= x1 7e-48)
         (+ x1 (* -6.0 (+ x1 x2)))
         (if (<= x1 820000000000.0) t_0 (* (* (* x1 x1) (* x1 x1)) t_1)))))))

C

double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = (x2 * (x2 * (x1 * 8.0))) / ((x1 * x1) + 1.0);
	double t_1 = 6.0 + (-3.0 / x1);
	double tmp;
	if (x1 <= -780000000000.0) {
		tmp = x1 + ((x1 * (x1 * (x1 * x1))) * t_1);
	} else if (x1 <= -8.8e-125) {
		tmp = t_0;
	} else if (x1 <= 7e-48) {
		tmp = x1 + (-6.0 * (x1 + x2));
	} else if (x1 <= 820000000000.0) {
		tmp = t_0;
	} else {
		tmp = ((x1 * x1) * (x1 * x1)) * t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x1, x2)
    real(8), intent (in) :: x1
    real(8), intent (in) :: x2
    real(8) :: t_0
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_0 = (x2 * (x2 * (x1 * 8.0d0))) / ((x1 * x1) + 1.0d0)
    t_1 = 6.0d0 + ((-3.0d0) / x1)
    if (x1 <= (-780000000000.0d0)) then
        tmp = x1 + ((x1 * (x1 * (x1 * x1))) * t_1)
    else if (x1 <= (-8.8d-125)) then
        tmp = t_0
    else if (x1 <= 7d-48) then
        tmp = x1 + ((-6.0d0) * (x1 + x2))
    else if (x1 <= 820000000000.0d0) then
        tmp = t_0
    else
        tmp = ((x1 * x1) * (x1 * x1)) * t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = (x2 * (x2 * (x1 * 8.0))) / ((x1 * x1) + 1.0);
	double t_1 = 6.0 + (-3.0 / x1);
	double tmp;
	if (x1 <= -780000000000.0) {
		tmp = x1 + ((x1 * (x1 * (x1 * x1))) * t_1);
	} else if (x1 <= -8.8e-125) {
		tmp = t_0;
	} else if (x1 <= 7e-48) {
		tmp = x1 + (-6.0 * (x1 + x2));
	} else if (x1 <= 820000000000.0) {
		tmp = t_0;
	} else {
		tmp = ((x1 * x1) * (x1 * x1)) * t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x1, x2):
	t_0 = (x2 * (x2 * (x1 * 8.0))) / ((x1 * x1) + 1.0)
	t_1 = 6.0 + (-3.0 / x1)
	tmp = 0
	if x1 <= -780000000000.0:
		tmp = x1 + ((x1 * (x1 * (x1 * x1))) * t_1)
	elif x1 <= -8.8e-125:
		tmp = t_0
	elif x1 <= 7e-48:
		tmp = x1 + (-6.0 * (x1 + x2))
	elif x1 <= 820000000000.0:
		tmp = t_0
	else:
		tmp = ((x1 * x1) * (x1 * x1)) * t_1
	return tmp

Julia

function code(x1, x2)
	t_0 = Float64(Float64(x2 * Float64(x2 * Float64(x1 * 8.0))) / Float64(Float64(x1 * x1) + 1.0))
	t_1 = Float64(6.0 + Float64(-3.0 / x1))
	tmp = 0.0
	if (x1 <= -780000000000.0)
		tmp = Float64(x1 + Float64(Float64(x1 * Float64(x1 * Float64(x1 * x1))) * t_1));
	elseif (x1 <= -8.8e-125)
		tmp = t_0;
	elseif (x1 <= 7e-48)
		tmp = Float64(x1 + Float64(-6.0 * Float64(x1 + x2)));
	elseif (x1 <= 820000000000.0)
		tmp = t_0;
	else
		tmp = Float64(Float64(Float64(x1 * x1) * Float64(x1 * x1)) * t_1);
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x1, x2)
	t_0 = (x2 * (x2 * (x1 * 8.0))) / ((x1 * x1) + 1.0);
	t_1 = 6.0 + (-3.0 / x1);
	tmp = 0.0;
	if (x1 <= -780000000000.0)
		tmp = x1 + ((x1 * (x1 * (x1 * x1))) * t_1);
	elseif (x1 <= -8.8e-125)
		tmp = t_0;
	elseif (x1 <= 7e-48)
		tmp = x1 + (-6.0 * (x1 + x2));
	elseif (x1 <= 820000000000.0)
		tmp = t_0;
	else
		tmp = ((x1 * x1) * (x1 * x1)) * t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x1_, x2_] := Block[{t$95$0 = N[(N[(x2 * N[(x2 * N[(x1 * 8.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(N[(x1 * x1), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$1 = N[(6.0 + N[(-3.0 / x1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[x1, -780000000000.0], N[(x1 + N[(N[(x1 * N[(x1 * N[(x1 * x1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * t$95$1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[x1, -8.8e-125], t$95$0, If[LessEqual[x1, 7e-48], N[(x1 + N[(-6.0 * N[(x1 + x2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[x1, 820000000000.0], t$95$0, N[(N[(N[(x1 * x1), $MachinePrecision] * N[(x1 * x1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * t$95$1), $MachinePrecision]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if x1 < -7.8e11

   1. Initial program 32.7%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around -inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left({x1}^{4} \cdot \left(6 + -1 \cdot \frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}\right)\right)}\right) \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\left({x1}^{4}\right), \color{blue}{\left(6 + -1 \cdot \frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}\right)}\right)\right) \]

      2. pow-lowering-pow.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(x1, 4\right), \left(\color{blue}{6} + -1 \cdot \frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}\right)\right)\right) \]

      3. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(x1, 4\right), \left(6 + \left(\mathsf{neg}\left(\frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. unsub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(x1, 4\right), \left(6 - \color{blue}{\frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}}\right)\right)\right) \]

      5. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(x1, 4\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \color{blue}{\left(\frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}\right)}\right)\right)\right) \]

      6. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(x1, 4\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\left(3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}\right), \color{blue}{x1}\right)\right)\right)\right) \]

   5. Simplified 91.9%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{{x1}^{4} \cdot \left(6 - \frac{3 - \frac{4 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right) + 9}{x1}}{x1}\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. +-commutative N/A

         \[\leadsto {x1}^{4} \cdot \left(6 - \frac{3 - \frac{4 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right) + 9}{x1}}{x1}\right) + \color{blue}{x1} \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left({x1}^{4} \cdot \left(6 - \frac{3 - \frac{4 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right) + 9}{x1}}{x1}\right)\right), \color{blue}{x1}\right) \]

   7. Applied egg-rr 91.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(6 + \frac{-3 + \frac{8 \cdot x2 + -3}{x1}}{x1}\right) \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right) + x1} \]

   8. Taylor expanded in x1 around inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{\left(6 - 3 \cdot \frac{1}{x1}\right)}, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right)\right), x1\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(6 + \left(\mathsf{neg}\left(3 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right)\right), x1\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(6, \left(\mathsf{neg}\left(3 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right)\right), x1\right) \]

      3. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(6, \left(\mathsf{neg}\left(\frac{3 \cdot 1}{x1}\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right)\right), x1\right) \]

      4. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(6, \left(\mathsf{neg}\left(\frac{3}{x1}\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right)\right), x1\right) \]

      5. distribute-neg-frac N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(6, \left(\frac{\mathsf{neg}\left(3\right)}{x1}\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right)\right), x1\right) \]

      6. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(6, \left(\frac{-3}{x1}\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right)\right), x1\right) \]

      7. /-lowering-/.f64 90.4%

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(-3, x1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right)\right), x1\right) \]

   10. Simplified 90.4%

       \[\leadsto \color{blue}{\left(6 + \frac{-3}{x1}\right)} \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right) + x1 \]

   if -7.8e11 < x1 < -8.79999999999999979e-125 or 6.99999999999999982e-48 < x1 < 8.2e11

   1. Initial program 99.2%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x2 around inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left({x2}^{2} \cdot \left(\left(6 \cdot \frac{{x1}^{2}}{x2 \cdot \left(1 + {x1}^{2}\right)} + \left(8 \cdot \frac{x1}{1 + {x1}^{2}} + \frac{\left(1 + {x1}^{2}\right) \cdot \left(2 \cdot \frac{x1 \cdot \left(2 \cdot \left(3 \cdot \frac{{x1}^{2}}{1 + {x1}^{2}} - \left(3 + \frac{x1}{1 + {x1}^{2}}\right)\right) + 2 \cdot \frac{3 \cdot {x1}^{2} - x1}{1 + {x1}^{2}}\right)}{1 + {x1}^{2}} + 8 \cdot \frac{{x1}^{2}}{1 + {x1}^{2}}\right)}{x2}\right)\right) - \frac{6}{x2 \cdot \left(1 + {x1}^{2}\right)}\right)\right)}\right) \]

   5. Simplified 58.4%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{\left(x2 \cdot x2\right) \cdot \left(\left(\left(\frac{2 \cdot \left(\left(x1 \cdot 2\right) \cdot \left(\left(\frac{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) - x1}{1 + x1 \cdot x1} + -3\right) + \frac{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) - x1}{1 + x1 \cdot x1}\right)\right)}{1 + x1 \cdot x1} + \frac{8 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)}{1 + x1 \cdot x1}\right) \cdot \frac{1 + x1 \cdot x1}{x2} + \left(\frac{\frac{6 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)}{x2}}{1 + x1 \cdot x1} + \frac{x1 \cdot 8}{1 + x1 \cdot x1}\right)\right) + \frac{-6}{x2 \cdot \left(1 + x1 \cdot x1\right)}\right)} \]

   6. Taylor expanded in x2 around inf

      \[\leadsto \color{blue}{8 \cdot \frac{x1 \cdot {x2}^{2}}{1 + {x1}^{2}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \frac{8 \cdot \left(x1 \cdot {x2}^{2}\right)}{\color{blue}{1 + {x1}^{2}}} \]

      2. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\left(8 \cdot \left(x1 \cdot {x2}^{2}\right)\right), \color{blue}{\left(1 + {x1}^{2}\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \left(x1 \cdot {x2}^{2}\right)\right), \left(\color{blue}{1} + {x1}^{2}\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \left({x2}^{2}\right)\right)\right), \left(1 + {x1}^{2}\right)\right) \]

      5. unpow2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(x2 \cdot x2\right)\right)\right), \left(1 + {x1}^{2}\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \left(1 + {x1}^{2}\right)\right) \]

      7. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \color{blue}{\left({x1}^{2}\right)}\right)\right) \]

      8. unpow2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \left(x1 \cdot \color{blue}{x1}\right)\right)\right) \]

      9. *-lowering-*.f64 45.9%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{x1}\right)\right)\right) \]

   8. Simplified 45.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{8 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)\right)}{1 + x1 \cdot x1}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\left(8 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)\right)\right), \color{blue}{\left(1 + x1 \cdot x1\right)}\right) \]

      2. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\left(\left(8 \cdot x1\right) \cdot \left(x2 \cdot x2\right)\right), \left(\color{blue}{1} + x1 \cdot x1\right)\right) \]

      3. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\left(\left(\left(8 \cdot x1\right) \cdot x2\right) \cdot x2\right), \left(\color{blue}{1} + x1 \cdot x1\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(\left(8 \cdot x1\right) \cdot x2\right), x2\right), \left(\color{blue}{1} + x1 \cdot x1\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(8 \cdot x1\right), x2\right), x2\right), \left(1 + x1 \cdot x1\right)\right) \]

      6. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(x1 \cdot 8\right), x2\right), x2\right), \left(1 + x1 \cdot x1\right)\right) \]

      7. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 8\right), x2\right), x2\right), \left(1 + x1 \cdot x1\right)\right) \]

      8. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 8\right), x2\right), x2\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \color{blue}{\left(x1 \cdot x1\right)}\right)\right) \]

      9. *-lowering-*.f64 55.8%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 8\right), x2\right), x2\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{x1}\right)\right)\right) \]

   10. Applied egg-rr 55.8%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{\left(\left(x1 \cdot 8\right) \cdot x2\right) \cdot x2}{1 + x1 \cdot x1}} \]

   if -8.79999999999999979e-125 < x1 < 6.99999999999999982e-48

   1. Initial program 99.6%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{\left({x1}^{2} \cdot \left(6 - 4 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right)}, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left({x1}^{2}\right), \left(6 - 4 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. unpow2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(x1 \cdot x1\right), \left(6 - 4 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left(6 - 4 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left(6 + \left(\mathsf{neg}\left(4 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{+.f64}\left(6, \left(\mathsf{neg}\left(4 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{+.f64}\left(6, \left(\mathsf{neg}\left(\frac{4 \cdot 1}{x1}\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{+.f64}\left(6, \left(\mathsf{neg}\left(\frac{4}{x1}\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. distribute-neg-frac N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{+.f64}\left(6, \left(\frac{\mathsf{neg}\left(4\right)}{x1}\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      9. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{+.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\left(\mathsf{neg}\left(4\right)\right), x1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      10. metadata-eval 71.3%

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{+.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(-4, x1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

   5. Simplified 71.3%

      \[\leadsto x1 + \left(\left(\left(\left(\color{blue}{\left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(6 + \frac{-4}{x1}\right)\right)} \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]

   6. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(-6 \cdot x1 + -6 \cdot x2\right)}\right) \]
   7. Step-by-step derivation

      1. distribute-lft-out N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \left(-6 \cdot \color{blue}{\left(x1 + x2\right)}\right)\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(-6, \color{blue}{\left(x1 + x2\right)}\right)\right) \]

      3. +-lowering-+.f64 68.6%

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(-6, \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{x2}\right)\right)\right) \]

   8. Simplified 68.6%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{-6 \cdot \left(x1 + x2\right)} \]

   if 8.2e11 < x1

   1. Initial program 43.1%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing
   3. Step-by-step derivation

      1. clear-num N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{1}{\frac{x1 \cdot x1 + 1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}}\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. inv-pow N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left({\left(\frac{x1 \cdot x1 + 1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. div-inv N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left({\left(\left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. unpow-prod-down N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left({\left(x1 \cdot x1 + 1\right)}^{-1} \cdot {\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. inv-pow N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{1}{x1 \cdot x1 + 1} \cdot {\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(\frac{1}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \left({\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right)\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(1, \left(x1 \cdot x1 + 1\right)\right), \left({\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right)\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(1, \mathsf{+.f64}\left(\left(x1 \cdot x1\right), 1\right)\right), \left({\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right)\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      9. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \left({\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right)\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      10. pow-lowering-pow.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{pow.f64}\left(\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right), -1\right)\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

   4. Applied egg-rr 43.1%

      \[\leadsto x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{1}{x1 \cdot x1 + 1} \cdot {\left(\frac{1}{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) + \left(2 \cdot x2 - x1\right)}\right)}^{-1}} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]

   6. Applied egg-rr 43.1%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{\left(\left(\frac{3}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) + \left(x2 \cdot -2 - x1\right)}} + \left(\left(\frac{x1 \cdot 2}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}} \cdot \left(\frac{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}{1 + x1 \cdot x1} + -3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(\frac{4}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}} + -6\right)\right) \cdot \left(1 + x1 \cdot x1\right) + \frac{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}}\right)\right) + \left(1 + x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right)} \]

   7. Taylor expanded in x1 around inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 2\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right), -3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right)\right)\right)\right)\right), -6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right)\right), \color{blue}{\frac{1}{3}}\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), x1\right)\right)\right) \]
   8. Step-by-step derivation

   9. Simplified 43.1%

      \[\leadsto x1 + \left(\left(\frac{3}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) + \left(x2 \cdot -2 - x1\right)}} + \left(\left(\frac{x1 \cdot 2}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}} \cdot \left(\frac{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}{1 + x1 \cdot x1} + -3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(\frac{4}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}} + -6\right)\right) \cdot \left(1 + x1 \cdot x1\right) + \frac{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}{\color{blue}{0.3333333333333333}}\right)\right) + \left(1 + x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \]

   10. Taylor expanded in x1 around inf

       \[\leadsto \color{blue}{{x1}^{4} \cdot \left(6 - 3 \cdot \frac{1}{x1}\right)} \]
   11. Step-by-step derivation

       1. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\left({x1}^{4}\right), \color{blue}{\left(6 - 3 \cdot \frac{1}{x1}\right)}\right) \]

       2. metadata-eval N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\left({x1}^{\left(2 \cdot 2\right)}\right), \left(6 - 3 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right) \]

       3. pow-sqr N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\left({x1}^{2} \cdot {x1}^{2}\right), \left(\color{blue}{6} - 3 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right) \]

       4. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left({x1}^{2}\right), \left({x1}^{2}\right)\right), \left(\color{blue}{6} - 3 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right) \]

       5. unpow2 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(x1 \cdot x1\right), \left({x1}^{2}\right)\right), \left(6 - 3 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right) \]

       6. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left({x1}^{2}\right)\right), \left(6 - 3 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right) \]

       7. unpow2 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left(x1 \cdot x1\right)\right), \left(6 - 3 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right) \]

       8. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), \left(6 - 3 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right) \]

       9. sub-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), \left(6 + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(3 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right)}\right)\right) \]

       10. +-lowering-+.f64 N/A

           \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(6, \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(3 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right)}\right)\right) \]

       11. associate-*r/ N/A

           \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(6, \left(\mathsf{neg}\left(\frac{3 \cdot 1}{x1}\right)\right)\right)\right) \]

       12. metadata-eval N/A

           \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(6, \left(\mathsf{neg}\left(\frac{3}{x1}\right)\right)\right)\right) \]

       13. distribute-neg-frac N/A

           \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(6, \left(\frac{\mathsf{neg}\left(3\right)}{\color{blue}{x1}}\right)\right)\right) \]

       14. metadata-eval N/A

           \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(6, \left(\frac{-3}{x1}\right)\right)\right) \]

       15. /-lowering-/.f64 93.4%

           \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(-3, \color{blue}{x1}\right)\right)\right) \]

   12. Simplified 93.4%

       \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right) \cdot \left(6 + \frac{-3}{x1}\right)} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 76.8%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x1 \leq -780000000000:\\ \;\;\;\;x1 + \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right) \cdot \left(6 + \frac{-3}{x1}\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq -8.8 \cdot 10^{-125}:\\ \;\;\;\;\frac{x2 \cdot \left(x2 \cdot \left(x1 \cdot 8\right)\right)}{x1 \cdot x1 + 1}\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 7 \cdot 10^{-48}:\\ \;\;\;\;x1 + -6 \cdot \left(x1 + x2\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 820000000000:\\ \;\;\;\;\frac{x2 \cdot \left(x2 \cdot \left(x1 \cdot 8\right)\right)}{x1 \cdot x1 + 1}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right) \cdot \left(6 + \frac{-3}{x1}\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 11: 73.2% accurate, 3.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := \frac{x2 \cdot \left(x2 \cdot \left(x1 \cdot 8\right)\right)}{x1 \cdot x1 + 1}\\ t_1 := \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right) \cdot \left(6 + \frac{-3}{x1}\right)\\ \mathbf{if}\;x1 \leq -48000000000:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq -2.3 \cdot 10^{-125}:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 7 \cdot 10^{-48}:\\ \;\;\;\;x1 + -6 \cdot \left(x1 + x2\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 900000000000:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x1 x2)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (/ (* x2 (* x2 (* x1 8.0))) (+ (* x1 x1) 1.0)))
        (t_1 (* (* (* x1 x1) (* x1 x1)) (+ 6.0 (/ -3.0 x1)))))
   (if (<= x1 -48000000000.0)
     t_1
     (if (<= x1 -2.3e-125)
       t_0
       (if (<= x1 7e-48)
         (+ x1 (* -6.0 (+ x1 x2)))
         (if (<= x1 900000000000.0) t_0 t_1))))))

C

double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = (x2 * (x2 * (x1 * 8.0))) / ((x1 * x1) + 1.0);
	double t_1 = ((x1 * x1) * (x1 * x1)) * (6.0 + (-3.0 / x1));
	double tmp;
	if (x1 <= -48000000000.0) {
		tmp = t_1;
	} else if (x1 <= -2.3e-125) {
		tmp = t_0;
	} else if (x1 <= 7e-48) {
		tmp = x1 + (-6.0 * (x1 + x2));
	} else if (x1 <= 900000000000.0) {
		tmp = t_0;
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x1, x2)
    real(8), intent (in) :: x1
    real(8), intent (in) :: x2
    real(8) :: t_0
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_0 = (x2 * (x2 * (x1 * 8.0d0))) / ((x1 * x1) + 1.0d0)
    t_1 = ((x1 * x1) * (x1 * x1)) * (6.0d0 + ((-3.0d0) / x1))
    if (x1 <= (-48000000000.0d0)) then
        tmp = t_1
    else if (x1 <= (-2.3d-125)) then
        tmp = t_0
    else if (x1 <= 7d-48) then
        tmp = x1 + ((-6.0d0) * (x1 + x2))
    else if (x1 <= 900000000000.0d0) then
        tmp = t_0
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = (x2 * (x2 * (x1 * 8.0))) / ((x1 * x1) + 1.0);
	double t_1 = ((x1 * x1) * (x1 * x1)) * (6.0 + (-3.0 / x1));
	double tmp;
	if (x1 <= -48000000000.0) {
		tmp = t_1;
	} else if (x1 <= -2.3e-125) {
		tmp = t_0;
	} else if (x1 <= 7e-48) {
		tmp = x1 + (-6.0 * (x1 + x2));
	} else if (x1 <= 900000000000.0) {
		tmp = t_0;
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x1, x2):
	t_0 = (x2 * (x2 * (x1 * 8.0))) / ((x1 * x1) + 1.0)
	t_1 = ((x1 * x1) * (x1 * x1)) * (6.0 + (-3.0 / x1))
	tmp = 0
	if x1 <= -48000000000.0:
		tmp = t_1
	elif x1 <= -2.3e-125:
		tmp = t_0
	elif x1 <= 7e-48:
		tmp = x1 + (-6.0 * (x1 + x2))
	elif x1 <= 900000000000.0:
		tmp = t_0
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x1, x2)
	t_0 = Float64(Float64(x2 * Float64(x2 * Float64(x1 * 8.0))) / Float64(Float64(x1 * x1) + 1.0))
	t_1 = Float64(Float64(Float64(x1 * x1) * Float64(x1 * x1)) * Float64(6.0 + Float64(-3.0 / x1)))
	tmp = 0.0
	if (x1 <= -48000000000.0)
		tmp = t_1;
	elseif (x1 <= -2.3e-125)
		tmp = t_0;
	elseif (x1 <= 7e-48)
		tmp = Float64(x1 + Float64(-6.0 * Float64(x1 + x2)));
	elseif (x1 <= 900000000000.0)
		tmp = t_0;
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x1, x2)
	t_0 = (x2 * (x2 * (x1 * 8.0))) / ((x1 * x1) + 1.0);
	t_1 = ((x1 * x1) * (x1 * x1)) * (6.0 + (-3.0 / x1));
	tmp = 0.0;
	if (x1 <= -48000000000.0)
		tmp = t_1;
	elseif (x1 <= -2.3e-125)
		tmp = t_0;
	elseif (x1 <= 7e-48)
		tmp = x1 + (-6.0 * (x1 + x2));
	elseif (x1 <= 900000000000.0)
		tmp = t_0;
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x1_, x2_] := Block[{t$95$0 = N[(N[(x2 * N[(x2 * N[(x1 * 8.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(N[(x1 * x1), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$1 = N[(N[(N[(x1 * x1), $MachinePrecision] * N[(x1 * x1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(6.0 + N[(-3.0 / x1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[x1, -48000000000.0], t$95$1, If[LessEqual[x1, -2.3e-125], t$95$0, If[LessEqual[x1, 7e-48], N[(x1 + N[(-6.0 * N[(x1 + x2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[x1, 900000000000.0], t$95$0, t$95$1]]]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if x1 < -4.8e10 or 9e11 < x1

   1. Initial program 36.6%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing
   3. Step-by-step derivation

      1. clear-num N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{1}{\frac{x1 \cdot x1 + 1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}}\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. inv-pow N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left({\left(\frac{x1 \cdot x1 + 1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. div-inv N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left({\left(\left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. unpow-prod-down N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left({\left(x1 \cdot x1 + 1\right)}^{-1} \cdot {\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. inv-pow N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{1}{x1 \cdot x1 + 1} \cdot {\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(\frac{1}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \left({\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right)\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(1, \left(x1 \cdot x1 + 1\right)\right), \left({\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right)\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(1, \mathsf{+.f64}\left(\left(x1 \cdot x1\right), 1\right)\right), \left({\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right)\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      9. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \left({\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right)\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      10. pow-lowering-pow.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{pow.f64}\left(\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right), -1\right)\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

   4. Applied egg-rr 36.6%

      \[\leadsto x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{1}{x1 \cdot x1 + 1} \cdot {\left(\frac{1}{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) + \left(2 \cdot x2 - x1\right)}\right)}^{-1}} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]

   6. Applied egg-rr 36.6%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{\left(\left(\frac{3}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) + \left(x2 \cdot -2 - x1\right)}} + \left(\left(\frac{x1 \cdot 2}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}} \cdot \left(\frac{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}{1 + x1 \cdot x1} + -3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(\frac{4}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}} + -6\right)\right) \cdot \left(1 + x1 \cdot x1\right) + \frac{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}}\right)\right) + \left(1 + x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right)} \]

   7. Taylor expanded in x1 around inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 2\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right), -3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right)\right)\right)\right)\right), -6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right)\right), \color{blue}{\frac{1}{3}}\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), x1\right)\right)\right) \]
   8. Step-by-step derivation

   9. Simplified 36.6%

      \[\leadsto x1 + \left(\left(\frac{3}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) + \left(x2 \cdot -2 - x1\right)}} + \left(\left(\frac{x1 \cdot 2}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}} \cdot \left(\frac{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}{1 + x1 \cdot x1} + -3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(\frac{4}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}} + -6\right)\right) \cdot \left(1 + x1 \cdot x1\right) + \frac{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}{\color{blue}{0.3333333333333333}}\right)\right) + \left(1 + x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \]

   10. Taylor expanded in x1 around inf

       \[\leadsto \color{blue}{{x1}^{4} \cdot \left(6 - 3 \cdot \frac{1}{x1}\right)} \]
   11. Step-by-step derivation

       1. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\left({x1}^{4}\right), \color{blue}{\left(6 - 3 \cdot \frac{1}{x1}\right)}\right) \]

       2. metadata-eval N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\left({x1}^{\left(2 \cdot 2\right)}\right), \left(6 - 3 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right) \]

       3. pow-sqr N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\left({x1}^{2} \cdot {x1}^{2}\right), \left(\color{blue}{6} - 3 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right) \]

       4. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left({x1}^{2}\right), \left({x1}^{2}\right)\right), \left(\color{blue}{6} - 3 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right) \]

       5. unpow2 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(x1 \cdot x1\right), \left({x1}^{2}\right)\right), \left(6 - 3 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right) \]

       6. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left({x1}^{2}\right)\right), \left(6 - 3 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right) \]

       7. unpow2 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left(x1 \cdot x1\right)\right), \left(6 - 3 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right) \]

       8. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), \left(6 - 3 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right) \]

       9. sub-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), \left(6 + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(3 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right)}\right)\right) \]

       10. +-lowering-+.f64 N/A

           \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(6, \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(3 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right)}\right)\right) \]

       11. associate-*r/ N/A

           \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(6, \left(\mathsf{neg}\left(\frac{3 \cdot 1}{x1}\right)\right)\right)\right) \]

       12. metadata-eval N/A

           \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(6, \left(\mathsf{neg}\left(\frac{3}{x1}\right)\right)\right)\right) \]

       13. distribute-neg-frac N/A

           \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(6, \left(\frac{\mathsf{neg}\left(3\right)}{\color{blue}{x1}}\right)\right)\right) \]

       14. metadata-eval N/A

           \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(6, \left(\frac{-3}{x1}\right)\right)\right) \]

       15. /-lowering-/.f64 91.5%

           \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(-3, \color{blue}{x1}\right)\right)\right) \]

   12. Simplified 91.5%

       \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right) \cdot \left(6 + \frac{-3}{x1}\right)} \]

   if -4.8e10 < x1 < -2.2999999999999999e-125 or 6.99999999999999982e-48 < x1 < 9e11

   1. Initial program 99.2%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x2 around inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left({x2}^{2} \cdot \left(\left(6 \cdot \frac{{x1}^{2}}{x2 \cdot \left(1 + {x1}^{2}\right)} + \left(8 \cdot \frac{x1}{1 + {x1}^{2}} + \frac{\left(1 + {x1}^{2}\right) \cdot \left(2 \cdot \frac{x1 \cdot \left(2 \cdot \left(3 \cdot \frac{{x1}^{2}}{1 + {x1}^{2}} - \left(3 + \frac{x1}{1 + {x1}^{2}}\right)\right) + 2 \cdot \frac{3 \cdot {x1}^{2} - x1}{1 + {x1}^{2}}\right)}{1 + {x1}^{2}} + 8 \cdot \frac{{x1}^{2}}{1 + {x1}^{2}}\right)}{x2}\right)\right) - \frac{6}{x2 \cdot \left(1 + {x1}^{2}\right)}\right)\right)}\right) \]

   5. Simplified 58.4%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{\left(x2 \cdot x2\right) \cdot \left(\left(\left(\frac{2 \cdot \left(\left(x1 \cdot 2\right) \cdot \left(\left(\frac{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) - x1}{1 + x1 \cdot x1} + -3\right) + \frac{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) - x1}{1 + x1 \cdot x1}\right)\right)}{1 + x1 \cdot x1} + \frac{8 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)}{1 + x1 \cdot x1}\right) \cdot \frac{1 + x1 \cdot x1}{x2} + \left(\frac{\frac{6 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)}{x2}}{1 + x1 \cdot x1} + \frac{x1 \cdot 8}{1 + x1 \cdot x1}\right)\right) + \frac{-6}{x2 \cdot \left(1 + x1 \cdot x1\right)}\right)} \]

   6. Taylor expanded in x2 around inf

      \[\leadsto \color{blue}{8 \cdot \frac{x1 \cdot {x2}^{2}}{1 + {x1}^{2}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \frac{8 \cdot \left(x1 \cdot {x2}^{2}\right)}{\color{blue}{1 + {x1}^{2}}} \]

      2. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\left(8 \cdot \left(x1 \cdot {x2}^{2}\right)\right), \color{blue}{\left(1 + {x1}^{2}\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \left(x1 \cdot {x2}^{2}\right)\right), \left(\color{blue}{1} + {x1}^{2}\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \left({x2}^{2}\right)\right)\right), \left(1 + {x1}^{2}\right)\right) \]

      5. unpow2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(x2 \cdot x2\right)\right)\right), \left(1 + {x1}^{2}\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \left(1 + {x1}^{2}\right)\right) \]

      7. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \color{blue}{\left({x1}^{2}\right)}\right)\right) \]

      8. unpow2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \left(x1 \cdot \color{blue}{x1}\right)\right)\right) \]

      9. *-lowering-*.f64 45.9%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{x1}\right)\right)\right) \]

   8. Simplified 45.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{8 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)\right)}{1 + x1 \cdot x1}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\left(8 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)\right)\right), \color{blue}{\left(1 + x1 \cdot x1\right)}\right) \]

      2. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\left(\left(8 \cdot x1\right) \cdot \left(x2 \cdot x2\right)\right), \left(\color{blue}{1} + x1 \cdot x1\right)\right) \]

      3. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\left(\left(\left(8 \cdot x1\right) \cdot x2\right) \cdot x2\right), \left(\color{blue}{1} + x1 \cdot x1\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(\left(8 \cdot x1\right) \cdot x2\right), x2\right), \left(\color{blue}{1} + x1 \cdot x1\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(8 \cdot x1\right), x2\right), x2\right), \left(1 + x1 \cdot x1\right)\right) \]

      6. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(x1 \cdot 8\right), x2\right), x2\right), \left(1 + x1 \cdot x1\right)\right) \]

      7. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 8\right), x2\right), x2\right), \left(1 + x1 \cdot x1\right)\right) \]

      8. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 8\right), x2\right), x2\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \color{blue}{\left(x1 \cdot x1\right)}\right)\right) \]

      9. *-lowering-*.f64 55.8%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 8\right), x2\right), x2\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{x1}\right)\right)\right) \]

   10. Applied egg-rr 55.8%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{\left(\left(x1 \cdot 8\right) \cdot x2\right) \cdot x2}{1 + x1 \cdot x1}} \]

   if -2.2999999999999999e-125 < x1 < 6.99999999999999982e-48

   1. Initial program 99.6%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{\left({x1}^{2} \cdot \left(6 - 4 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right)}, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left({x1}^{2}\right), \left(6 - 4 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. unpow2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(x1 \cdot x1\right), \left(6 - 4 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left(6 - 4 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left(6 + \left(\mathsf{neg}\left(4 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{+.f64}\left(6, \left(\mathsf{neg}\left(4 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{+.f64}\left(6, \left(\mathsf{neg}\left(\frac{4 \cdot 1}{x1}\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{+.f64}\left(6, \left(\mathsf{neg}\left(\frac{4}{x1}\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. distribute-neg-frac N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{+.f64}\left(6, \left(\frac{\mathsf{neg}\left(4\right)}{x1}\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      9. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{+.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\left(\mathsf{neg}\left(4\right)\right), x1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      10. metadata-eval 71.3%

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{+.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(-4, x1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

   5. Simplified 71.3%

      \[\leadsto x1 + \left(\left(\left(\left(\color{blue}{\left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(6 + \frac{-4}{x1}\right)\right)} \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]

   6. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(-6 \cdot x1 + -6 \cdot x2\right)}\right) \]
   7. Step-by-step derivation

      1. distribute-lft-out N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \left(-6 \cdot \color{blue}{\left(x1 + x2\right)}\right)\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(-6, \color{blue}{\left(x1 + x2\right)}\right)\right) \]

      3. +-lowering-+.f64 68.6%

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(-6, \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{x2}\right)\right)\right) \]

   8. Simplified 68.6%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{-6 \cdot \left(x1 + x2\right)} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 76.8%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x1 \leq -48000000000:\\ \;\;\;\;\left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right) \cdot \left(6 + \frac{-3}{x1}\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq -2.3 \cdot 10^{-125}:\\ \;\;\;\;\frac{x2 \cdot \left(x2 \cdot \left(x1 \cdot 8\right)\right)}{x1 \cdot x1 + 1}\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 7 \cdot 10^{-48}:\\ \;\;\;\;x1 + -6 \cdot \left(x1 + x2\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 900000000000:\\ \;\;\;\;\frac{x2 \cdot \left(x2 \cdot \left(x1 \cdot 8\right)\right)}{x1 \cdot x1 + 1}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right) \cdot \left(6 + \frac{-3}{x1}\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 12: 72.6% accurate, 3.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := \frac{8 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)\right)}{x1 \cdot x1 + 1}\\ t_1 := \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right) \cdot \left(6 + \frac{-3}{x1}\right)\\ \mathbf{if}\;x1 \leq -15500000000000:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq -4.2 \cdot 10^{-53}:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 1.3 \cdot 10^{-36}:\\ \;\;\;\;x1 + -6 \cdot \left(x1 + x2\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 1050000000000:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x1 x2)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (/ (* 8.0 (* x1 (* x2 x2))) (+ (* x1 x1) 1.0)))
        (t_1 (* (* (* x1 x1) (* x1 x1)) (+ 6.0 (/ -3.0 x1)))))
   (if (<= x1 -15500000000000.0)
     t_1
     (if (<= x1 -4.2e-53)
       t_0
       (if (<= x1 1.3e-36)
         (+ x1 (* -6.0 (+ x1 x2)))
         (if (<= x1 1050000000000.0) t_0 t_1))))))

C

double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = (8.0 * (x1 * (x2 * x2))) / ((x1 * x1) + 1.0);
	double t_1 = ((x1 * x1) * (x1 * x1)) * (6.0 + (-3.0 / x1));
	double tmp;
	if (x1 <= -15500000000000.0) {
		tmp = t_1;
	} else if (x1 <= -4.2e-53) {
		tmp = t_0;
	} else if (x1 <= 1.3e-36) {
		tmp = x1 + (-6.0 * (x1 + x2));
	} else if (x1 <= 1050000000000.0) {
		tmp = t_0;
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x1, x2)
    real(8), intent (in) :: x1
    real(8), intent (in) :: x2
    real(8) :: t_0
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_0 = (8.0d0 * (x1 * (x2 * x2))) / ((x1 * x1) + 1.0d0)
    t_1 = ((x1 * x1) * (x1 * x1)) * (6.0d0 + ((-3.0d0) / x1))
    if (x1 <= (-15500000000000.0d0)) then
        tmp = t_1
    else if (x1 <= (-4.2d-53)) then
        tmp = t_0
    else if (x1 <= 1.3d-36) then
        tmp = x1 + ((-6.0d0) * (x1 + x2))
    else if (x1 <= 1050000000000.0d0) then
        tmp = t_0
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = (8.0 * (x1 * (x2 * x2))) / ((x1 * x1) + 1.0);
	double t_1 = ((x1 * x1) * (x1 * x1)) * (6.0 + (-3.0 / x1));
	double tmp;
	if (x1 <= -15500000000000.0) {
		tmp = t_1;
	} else if (x1 <= -4.2e-53) {
		tmp = t_0;
	} else if (x1 <= 1.3e-36) {
		tmp = x1 + (-6.0 * (x1 + x2));
	} else if (x1 <= 1050000000000.0) {
		tmp = t_0;
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x1, x2):
	t_0 = (8.0 * (x1 * (x2 * x2))) / ((x1 * x1) + 1.0)
	t_1 = ((x1 * x1) * (x1 * x1)) * (6.0 + (-3.0 / x1))
	tmp = 0
	if x1 <= -15500000000000.0:
		tmp = t_1
	elif x1 <= -4.2e-53:
		tmp = t_0
	elif x1 <= 1.3e-36:
		tmp = x1 + (-6.0 * (x1 + x2))
	elif x1 <= 1050000000000.0:
		tmp = t_0
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x1, x2)
	t_0 = Float64(Float64(8.0 * Float64(x1 * Float64(x2 * x2))) / Float64(Float64(x1 * x1) + 1.0))
	t_1 = Float64(Float64(Float64(x1 * x1) * Float64(x1 * x1)) * Float64(6.0 + Float64(-3.0 / x1)))
	tmp = 0.0
	if (x1 <= -15500000000000.0)
		tmp = t_1;
	elseif (x1 <= -4.2e-53)
		tmp = t_0;
	elseif (x1 <= 1.3e-36)
		tmp = Float64(x1 + Float64(-6.0 * Float64(x1 + x2)));
	elseif (x1 <= 1050000000000.0)
		tmp = t_0;
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x1, x2)
	t_0 = (8.0 * (x1 * (x2 * x2))) / ((x1 * x1) + 1.0);
	t_1 = ((x1 * x1) * (x1 * x1)) * (6.0 + (-3.0 / x1));
	tmp = 0.0;
	if (x1 <= -15500000000000.0)
		tmp = t_1;
	elseif (x1 <= -4.2e-53)
		tmp = t_0;
	elseif (x1 <= 1.3e-36)
		tmp = x1 + (-6.0 * (x1 + x2));
	elseif (x1 <= 1050000000000.0)
		tmp = t_0;
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x1_, x2_] := Block[{t$95$0 = N[(N[(8.0 * N[(x1 * N[(x2 * x2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(N[(x1 * x1), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$1 = N[(N[(N[(x1 * x1), $MachinePrecision] * N[(x1 * x1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(6.0 + N[(-3.0 / x1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[x1, -15500000000000.0], t$95$1, If[LessEqual[x1, -4.2e-53], t$95$0, If[LessEqual[x1, 1.3e-36], N[(x1 + N[(-6.0 * N[(x1 + x2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[x1, 1050000000000.0], t$95$0, t$95$1]]]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if x1 < -1.55e13 or 1.05e12 < x1

   1. Initial program 36.6%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing
   3. Step-by-step derivation

      1. clear-num N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{1}{\frac{x1 \cdot x1 + 1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}}\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. inv-pow N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left({\left(\frac{x1 \cdot x1 + 1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. div-inv N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left({\left(\left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. unpow-prod-down N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left({\left(x1 \cdot x1 + 1\right)}^{-1} \cdot {\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. inv-pow N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{1}{x1 \cdot x1 + 1} \cdot {\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(\frac{1}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \left({\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right)\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(1, \left(x1 \cdot x1 + 1\right)\right), \left({\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right)\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(1, \mathsf{+.f64}\left(\left(x1 \cdot x1\right), 1\right)\right), \left({\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right)\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      9. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \left({\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right)\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      10. pow-lowering-pow.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{pow.f64}\left(\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right), -1\right)\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

   4. Applied egg-rr 36.6%

      \[\leadsto x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{1}{x1 \cdot x1 + 1} \cdot {\left(\frac{1}{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) + \left(2 \cdot x2 - x1\right)}\right)}^{-1}} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]

   6. Applied egg-rr 36.6%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{\left(\left(\frac{3}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) + \left(x2 \cdot -2 - x1\right)}} + \left(\left(\frac{x1 \cdot 2}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}} \cdot \left(\frac{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}{1 + x1 \cdot x1} + -3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(\frac{4}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}} + -6\right)\right) \cdot \left(1 + x1 \cdot x1\right) + \frac{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}}\right)\right) + \left(1 + x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right)} \]

   7. Taylor expanded in x1 around inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 2\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right), -3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right)\right)\right)\right)\right), -6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right)\right), \color{blue}{\frac{1}{3}}\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), x1\right)\right)\right) \]
   8. Step-by-step derivation

   9. Simplified 36.6%

      \[\leadsto x1 + \left(\left(\frac{3}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) + \left(x2 \cdot -2 - x1\right)}} + \left(\left(\frac{x1 \cdot 2}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}} \cdot \left(\frac{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}{1 + x1 \cdot x1} + -3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(\frac{4}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}} + -6\right)\right) \cdot \left(1 + x1 \cdot x1\right) + \frac{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}{\color{blue}{0.3333333333333333}}\right)\right) + \left(1 + x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \]

   10. Taylor expanded in x1 around inf

       \[\leadsto \color{blue}{{x1}^{4} \cdot \left(6 - 3 \cdot \frac{1}{x1}\right)} \]
   11. Step-by-step derivation

       1. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\left({x1}^{4}\right), \color{blue}{\left(6 - 3 \cdot \frac{1}{x1}\right)}\right) \]

       2. metadata-eval N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\left({x1}^{\left(2 \cdot 2\right)}\right), \left(6 - 3 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right) \]

       3. pow-sqr N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\left({x1}^{2} \cdot {x1}^{2}\right), \left(\color{blue}{6} - 3 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right) \]

       4. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left({x1}^{2}\right), \left({x1}^{2}\right)\right), \left(\color{blue}{6} - 3 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right) \]

       5. unpow2 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(x1 \cdot x1\right), \left({x1}^{2}\right)\right), \left(6 - 3 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right) \]

       6. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left({x1}^{2}\right)\right), \left(6 - 3 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right) \]

       7. unpow2 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left(x1 \cdot x1\right)\right), \left(6 - 3 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right) \]

       8. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), \left(6 - 3 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right) \]

       9. sub-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), \left(6 + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(3 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right)}\right)\right) \]

       10. +-lowering-+.f64 N/A

           \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(6, \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(3 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right)}\right)\right) \]

       11. associate-*r/ N/A

           \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(6, \left(\mathsf{neg}\left(\frac{3 \cdot 1}{x1}\right)\right)\right)\right) \]

       12. metadata-eval N/A

           \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(6, \left(\mathsf{neg}\left(\frac{3}{x1}\right)\right)\right)\right) \]

       13. distribute-neg-frac N/A

           \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(6, \left(\frac{\mathsf{neg}\left(3\right)}{\color{blue}{x1}}\right)\right)\right) \]

       14. metadata-eval N/A

           \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(6, \left(\frac{-3}{x1}\right)\right)\right) \]

       15. /-lowering-/.f64 91.5%

           \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(-3, \color{blue}{x1}\right)\right)\right) \]

   12. Simplified 91.5%

       \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right) \cdot \left(6 + \frac{-3}{x1}\right)} \]

   if -1.55e13 < x1 < -4.19999999999999955e-53 or 1.3e-36 < x1 < 1.05e12

   1. Initial program 99.1%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x2 around inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left({x2}^{2} \cdot \left(\left(6 \cdot \frac{{x1}^{2}}{x2 \cdot \left(1 + {x1}^{2}\right)} + \left(8 \cdot \frac{x1}{1 + {x1}^{2}} + \frac{\left(1 + {x1}^{2}\right) \cdot \left(2 \cdot \frac{x1 \cdot \left(2 \cdot \left(3 \cdot \frac{{x1}^{2}}{1 + {x1}^{2}} - \left(3 + \frac{x1}{1 + {x1}^{2}}\right)\right) + 2 \cdot \frac{3 \cdot {x1}^{2} - x1}{1 + {x1}^{2}}\right)}{1 + {x1}^{2}} + 8 \cdot \frac{{x1}^{2}}{1 + {x1}^{2}}\right)}{x2}\right)\right) - \frac{6}{x2 \cdot \left(1 + {x1}^{2}\right)}\right)\right)}\right) \]

   5. Simplified 62.5%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{\left(x2 \cdot x2\right) \cdot \left(\left(\left(\frac{2 \cdot \left(\left(x1 \cdot 2\right) \cdot \left(\left(\frac{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) - x1}{1 + x1 \cdot x1} + -3\right) + \frac{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) - x1}{1 + x1 \cdot x1}\right)\right)}{1 + x1 \cdot x1} + \frac{8 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)}{1 + x1 \cdot x1}\right) \cdot \frac{1 + x1 \cdot x1}{x2} + \left(\frac{\frac{6 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)}{x2}}{1 + x1 \cdot x1} + \frac{x1 \cdot 8}{1 + x1 \cdot x1}\right)\right) + \frac{-6}{x2 \cdot \left(1 + x1 \cdot x1\right)}\right)} \]

   6. Taylor expanded in x2 around inf

      \[\leadsto \color{blue}{8 \cdot \frac{x1 \cdot {x2}^{2}}{1 + {x1}^{2}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \frac{8 \cdot \left(x1 \cdot {x2}^{2}\right)}{\color{blue}{1 + {x1}^{2}}} \]

      2. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\left(8 \cdot \left(x1 \cdot {x2}^{2}\right)\right), \color{blue}{\left(1 + {x1}^{2}\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \left(x1 \cdot {x2}^{2}\right)\right), \left(\color{blue}{1} + {x1}^{2}\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \left({x2}^{2}\right)\right)\right), \left(1 + {x1}^{2}\right)\right) \]

      5. unpow2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(x2 \cdot x2\right)\right)\right), \left(1 + {x1}^{2}\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \left(1 + {x1}^{2}\right)\right) \]

      7. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \color{blue}{\left({x1}^{2}\right)}\right)\right) \]

      8. unpow2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \left(x1 \cdot \color{blue}{x1}\right)\right)\right) \]

      9. *-lowering-*.f64 59.2%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{x1}\right)\right)\right) \]

   8. Simplified 59.2%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{8 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)\right)}{1 + x1 \cdot x1}} \]

   if -4.19999999999999955e-53 < x1 < 1.3e-36

   1. Initial program 99.6%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{\left({x1}^{2} \cdot \left(6 - 4 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right)}, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left({x1}^{2}\right), \left(6 - 4 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. unpow2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(x1 \cdot x1\right), \left(6 - 4 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left(6 - 4 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left(6 + \left(\mathsf{neg}\left(4 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{+.f64}\left(6, \left(\mathsf{neg}\left(4 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{+.f64}\left(6, \left(\mathsf{neg}\left(\frac{4 \cdot 1}{x1}\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{+.f64}\left(6, \left(\mathsf{neg}\left(\frac{4}{x1}\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. distribute-neg-frac N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{+.f64}\left(6, \left(\frac{\mathsf{neg}\left(4\right)}{x1}\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      9. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{+.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\left(\mathsf{neg}\left(4\right)\right), x1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      10. metadata-eval 66.1%

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{+.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(-4, x1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

   5. Simplified 66.1%

      \[\leadsto x1 + \left(\left(\left(\left(\color{blue}{\left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(6 + \frac{-4}{x1}\right)\right)} \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]

   6. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(-6 \cdot x1 + -6 \cdot x2\right)}\right) \]
   7. Step-by-step derivation

      1. distribute-lft-out N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \left(-6 \cdot \color{blue}{\left(x1 + x2\right)}\right)\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(-6, \color{blue}{\left(x1 + x2\right)}\right)\right) \]

      3. +-lowering-+.f64 63.8%

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(-6, \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{x2}\right)\right)\right) \]

   8. Simplified 63.8%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{-6 \cdot \left(x1 + x2\right)} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 75.9%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x1 \leq -15500000000000:\\ \;\;\;\;\left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right) \cdot \left(6 + \frac{-3}{x1}\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq -4.2 \cdot 10^{-53}:\\ \;\;\;\;\frac{8 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)\right)}{x1 \cdot x1 + 1}\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 1.3 \cdot 10^{-36}:\\ \;\;\;\;x1 + -6 \cdot \left(x1 + x2\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 1050000000000:\\ \;\;\;\;\frac{8 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)\right)}{x1 \cdot x1 + 1}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right) \cdot \left(6 + \frac{-3}{x1}\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 13: 71.8% accurate, 3.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right) \cdot \left(6 + \frac{-3}{x1}\right)\\ \mathbf{if}\;x1 \leq -23000000000:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq -3.8 \cdot 10^{-52}:\\ \;\;\;\;8 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 1.4 \cdot 10^{-27}:\\ \;\;\;\;x1 + -6 \cdot \left(x1 + x2\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 560000000000:\\ \;\;\;\;\frac{8 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)}{x1}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x1 x2)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (* (* (* x1 x1) (* x1 x1)) (+ 6.0 (/ -3.0 x1)))))
   (if (<= x1 -23000000000.0)
     t_0
     (if (<= x1 -3.8e-52)
       (* 8.0 (* x1 (* x2 x2)))
       (if (<= x1 1.4e-27)
         (+ x1 (* -6.0 (+ x1 x2)))
         (if (<= x1 560000000000.0) (/ (* 8.0 (* x2 x2)) x1) t_0))))))

C

double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = ((x1 * x1) * (x1 * x1)) * (6.0 + (-3.0 / x1));
	double tmp;
	if (x1 <= -23000000000.0) {
		tmp = t_0;
	} else if (x1 <= -3.8e-52) {
		tmp = 8.0 * (x1 * (x2 * x2));
	} else if (x1 <= 1.4e-27) {
		tmp = x1 + (-6.0 * (x1 + x2));
	} else if (x1 <= 560000000000.0) {
		tmp = (8.0 * (x2 * x2)) / x1;
	} else {
		tmp = t_0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x1, x2)
    real(8), intent (in) :: x1
    real(8), intent (in) :: x2
    real(8) :: t_0
    real(8) :: tmp
    t_0 = ((x1 * x1) * (x1 * x1)) * (6.0d0 + ((-3.0d0) / x1))
    if (x1 <= (-23000000000.0d0)) then
        tmp = t_0
    else if (x1 <= (-3.8d-52)) then
        tmp = 8.0d0 * (x1 * (x2 * x2))
    else if (x1 <= 1.4d-27) then
        tmp = x1 + ((-6.0d0) * (x1 + x2))
    else if (x1 <= 560000000000.0d0) then
        tmp = (8.0d0 * (x2 * x2)) / x1
    else
        tmp = t_0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = ((x1 * x1) * (x1 * x1)) * (6.0 + (-3.0 / x1));
	double tmp;
	if (x1 <= -23000000000.0) {
		tmp = t_0;
	} else if (x1 <= -3.8e-52) {
		tmp = 8.0 * (x1 * (x2 * x2));
	} else if (x1 <= 1.4e-27) {
		tmp = x1 + (-6.0 * (x1 + x2));
	} else if (x1 <= 560000000000.0) {
		tmp = (8.0 * (x2 * x2)) / x1;
	} else {
		tmp = t_0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x1, x2):
	t_0 = ((x1 * x1) * (x1 * x1)) * (6.0 + (-3.0 / x1))
	tmp = 0
	if x1 <= -23000000000.0:
		tmp = t_0
	elif x1 <= -3.8e-52:
		tmp = 8.0 * (x1 * (x2 * x2))
	elif x1 <= 1.4e-27:
		tmp = x1 + (-6.0 * (x1 + x2))
	elif x1 <= 560000000000.0:
		tmp = (8.0 * (x2 * x2)) / x1
	else:
		tmp = t_0
	return tmp

Julia

function code(x1, x2)
	t_0 = Float64(Float64(Float64(x1 * x1) * Float64(x1 * x1)) * Float64(6.0 + Float64(-3.0 / x1)))
	tmp = 0.0
	if (x1 <= -23000000000.0)
		tmp = t_0;
	elseif (x1 <= -3.8e-52)
		tmp = Float64(8.0 * Float64(x1 * Float64(x2 * x2)));
	elseif (x1 <= 1.4e-27)
		tmp = Float64(x1 + Float64(-6.0 * Float64(x1 + x2)));
	elseif (x1 <= 560000000000.0)
		tmp = Float64(Float64(8.0 * Float64(x2 * x2)) / x1);
	else
		tmp = t_0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x1, x2)
	t_0 = ((x1 * x1) * (x1 * x1)) * (6.0 + (-3.0 / x1));
	tmp = 0.0;
	if (x1 <= -23000000000.0)
		tmp = t_0;
	elseif (x1 <= -3.8e-52)
		tmp = 8.0 * (x1 * (x2 * x2));
	elseif (x1 <= 1.4e-27)
		tmp = x1 + (-6.0 * (x1 + x2));
	elseif (x1 <= 560000000000.0)
		tmp = (8.0 * (x2 * x2)) / x1;
	else
		tmp = t_0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x1_, x2_] := Block[{t$95$0 = N[(N[(N[(x1 * x1), $MachinePrecision] * N[(x1 * x1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(6.0 + N[(-3.0 / x1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[x1, -23000000000.0], t$95$0, If[LessEqual[x1, -3.8e-52], N[(8.0 * N[(x1 * N[(x2 * x2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[x1, 1.4e-27], N[(x1 + N[(-6.0 * N[(x1 + x2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[x1, 560000000000.0], N[(N[(8.0 * N[(x2 * x2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / x1), $MachinePrecision], t$95$0]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if x1 < -2.3e10 or 5.6e11 < x1

   1. Initial program 36.6%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing
   3. Step-by-step derivation

      1. clear-num N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{1}{\frac{x1 \cdot x1 + 1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}}\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. inv-pow N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left({\left(\frac{x1 \cdot x1 + 1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. div-inv N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left({\left(\left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. unpow-prod-down N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left({\left(x1 \cdot x1 + 1\right)}^{-1} \cdot {\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. inv-pow N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{1}{x1 \cdot x1 + 1} \cdot {\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(\frac{1}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \left({\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right)\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(1, \left(x1 \cdot x1 + 1\right)\right), \left({\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right)\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(1, \mathsf{+.f64}\left(\left(x1 \cdot x1\right), 1\right)\right), \left({\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right)\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      9. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \left({\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right)\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      10. pow-lowering-pow.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{pow.f64}\left(\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right), -1\right)\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

   4. Applied egg-rr 36.6%

      \[\leadsto x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{1}{x1 \cdot x1 + 1} \cdot {\left(\frac{1}{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) + \left(2 \cdot x2 - x1\right)}\right)}^{-1}} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]

   6. Applied egg-rr 36.6%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{\left(\left(\frac{3}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) + \left(x2 \cdot -2 - x1\right)}} + \left(\left(\frac{x1 \cdot 2}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}} \cdot \left(\frac{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}{1 + x1 \cdot x1} + -3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(\frac{4}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}} + -6\right)\right) \cdot \left(1 + x1 \cdot x1\right) + \frac{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}}\right)\right) + \left(1 + x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right)} \]

   7. Taylor expanded in x1 around inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 2\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right), -3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right)\right)\right)\right)\right), -6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right)\right), \color{blue}{\frac{1}{3}}\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), x1\right)\right)\right) \]
   8. Step-by-step derivation

   9. Simplified 36.6%

      \[\leadsto x1 + \left(\left(\frac{3}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) + \left(x2 \cdot -2 - x1\right)}} + \left(\left(\frac{x1 \cdot 2}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}} \cdot \left(\frac{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}{1 + x1 \cdot x1} + -3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(\frac{4}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}} + -6\right)\right) \cdot \left(1 + x1 \cdot x1\right) + \frac{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}{\color{blue}{0.3333333333333333}}\right)\right) + \left(1 + x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \]

   10. Taylor expanded in x1 around inf

       \[\leadsto \color{blue}{{x1}^{4} \cdot \left(6 - 3 \cdot \frac{1}{x1}\right)} \]
   11. Step-by-step derivation

       1. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\left({x1}^{4}\right), \color{blue}{\left(6 - 3 \cdot \frac{1}{x1}\right)}\right) \]

       2. metadata-eval N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\left({x1}^{\left(2 \cdot 2\right)}\right), \left(6 - 3 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right) \]

       3. pow-sqr N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\left({x1}^{2} \cdot {x1}^{2}\right), \left(\color{blue}{6} - 3 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right) \]

       4. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left({x1}^{2}\right), \left({x1}^{2}\right)\right), \left(\color{blue}{6} - 3 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right) \]

       5. unpow2 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(x1 \cdot x1\right), \left({x1}^{2}\right)\right), \left(6 - 3 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right) \]

       6. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left({x1}^{2}\right)\right), \left(6 - 3 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right) \]

       7. unpow2 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left(x1 \cdot x1\right)\right), \left(6 - 3 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right) \]

       8. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), \left(6 - 3 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right) \]

       9. sub-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), \left(6 + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(3 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right)}\right)\right) \]

       10. +-lowering-+.f64 N/A

           \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(6, \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(3 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right)}\right)\right) \]

       11. associate-*r/ N/A

           \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(6, \left(\mathsf{neg}\left(\frac{3 \cdot 1}{x1}\right)\right)\right)\right) \]

       12. metadata-eval N/A

           \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(6, \left(\mathsf{neg}\left(\frac{3}{x1}\right)\right)\right)\right) \]

       13. distribute-neg-frac N/A

           \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(6, \left(\frac{\mathsf{neg}\left(3\right)}{\color{blue}{x1}}\right)\right)\right) \]

       14. metadata-eval N/A

           \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(6, \left(\frac{-3}{x1}\right)\right)\right) \]

       15. /-lowering-/.f64 91.5%

           \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(-3, \color{blue}{x1}\right)\right)\right) \]

   12. Simplified 91.5%

       \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right) \cdot \left(6 + \frac{-3}{x1}\right)} \]

   if -2.3e10 < x1 < -3.8000000000000003e-52

   1. Initial program 99.3%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x2 around inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left({x2}^{2} \cdot \left(\left(6 \cdot \frac{{x1}^{2}}{x2 \cdot \left(1 + {x1}^{2}\right)} + \left(8 \cdot \frac{x1}{1 + {x1}^{2}} + \frac{\left(1 + {x1}^{2}\right) \cdot \left(2 \cdot \frac{x1 \cdot \left(2 \cdot \left(3 \cdot \frac{{x1}^{2}}{1 + {x1}^{2}} - \left(3 + \frac{x1}{1 + {x1}^{2}}\right)\right) + 2 \cdot \frac{3 \cdot {x1}^{2} - x1}{1 + {x1}^{2}}\right)}{1 + {x1}^{2}} + 8 \cdot \frac{{x1}^{2}}{1 + {x1}^{2}}\right)}{x2}\right)\right) - \frac{6}{x2 \cdot \left(1 + {x1}^{2}\right)}\right)\right)}\right) \]

   5. Simplified 65.2%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{\left(x2 \cdot x2\right) \cdot \left(\left(\left(\frac{2 \cdot \left(\left(x1 \cdot 2\right) \cdot \left(\left(\frac{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) - x1}{1 + x1 \cdot x1} + -3\right) + \frac{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) - x1}{1 + x1 \cdot x1}\right)\right)}{1 + x1 \cdot x1} + \frac{8 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)}{1 + x1 \cdot x1}\right) \cdot \frac{1 + x1 \cdot x1}{x2} + \left(\frac{\frac{6 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)}{x2}}{1 + x1 \cdot x1} + \frac{x1 \cdot 8}{1 + x1 \cdot x1}\right)\right) + \frac{-6}{x2 \cdot \left(1 + x1 \cdot x1\right)}\right)} \]

   6. Taylor expanded in x2 around inf

      \[\leadsto \color{blue}{8 \cdot \frac{x1 \cdot {x2}^{2}}{1 + {x1}^{2}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \frac{8 \cdot \left(x1 \cdot {x2}^{2}\right)}{\color{blue}{1 + {x1}^{2}}} \]

      2. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\left(8 \cdot \left(x1 \cdot {x2}^{2}\right)\right), \color{blue}{\left(1 + {x1}^{2}\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \left(x1 \cdot {x2}^{2}\right)\right), \left(\color{blue}{1} + {x1}^{2}\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \left({x2}^{2}\right)\right)\right), \left(1 + {x1}^{2}\right)\right) \]

      5. unpow2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(x2 \cdot x2\right)\right)\right), \left(1 + {x1}^{2}\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \left(1 + {x1}^{2}\right)\right) \]

      7. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \color{blue}{\left({x1}^{2}\right)}\right)\right) \]

      8. unpow2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \left(x1 \cdot \color{blue}{x1}\right)\right)\right) \]

      9. *-lowering-*.f64 61.7%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{x1}\right)\right)\right) \]

   8. Simplified 61.7%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{8 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)\right)}{1 + x1 \cdot x1}} \]

   9. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{8 \cdot \left(x1 \cdot {x2}^{2}\right)} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(8, \color{blue}{\left(x1 \cdot {x2}^{2}\right)}\right) \]

       2. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{\left({x2}^{2}\right)}\right)\right) \]

       3. unpow2 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(x2 \cdot \color{blue}{x2}\right)\right)\right) \]

       4. *-lowering-*.f64 51.8%

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \color{blue}{x2}\right)\right)\right) \]

   11. Simplified 51.8%

       \[\leadsto \color{blue}{8 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)\right)} \]

   if -3.8000000000000003e-52 < x1 < 1.4e-27

   1. Initial program 99.6%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{\left({x1}^{2} \cdot \left(6 - 4 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right)}, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left({x1}^{2}\right), \left(6 - 4 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. unpow2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(x1 \cdot x1\right), \left(6 - 4 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left(6 - 4 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left(6 + \left(\mathsf{neg}\left(4 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{+.f64}\left(6, \left(\mathsf{neg}\left(4 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{+.f64}\left(6, \left(\mathsf{neg}\left(\frac{4 \cdot 1}{x1}\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{+.f64}\left(6, \left(\mathsf{neg}\left(\frac{4}{x1}\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. distribute-neg-frac N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{+.f64}\left(6, \left(\frac{\mathsf{neg}\left(4\right)}{x1}\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      9. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{+.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\left(\mathsf{neg}\left(4\right)\right), x1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      10. metadata-eval 65.0%

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{+.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(-4, x1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

   5. Simplified 65.0%

      \[\leadsto x1 + \left(\left(\left(\left(\color{blue}{\left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(6 + \frac{-4}{x1}\right)\right)} \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]

   6. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(-6 \cdot x1 + -6 \cdot x2\right)}\right) \]
   7. Step-by-step derivation

      1. distribute-lft-out N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \left(-6 \cdot \color{blue}{\left(x1 + x2\right)}\right)\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(-6, \color{blue}{\left(x1 + x2\right)}\right)\right) \]

      3. +-lowering-+.f64 62.8%

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(-6, \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{x2}\right)\right)\right) \]

   8. Simplified 62.8%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{-6 \cdot \left(x1 + x2\right)} \]

   if 1.4e-27 < x1 < 5.6e11

   1. Initial program 98.6%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x2 around inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left({x2}^{2} \cdot \left(\left(6 \cdot \frac{{x1}^{2}}{x2 \cdot \left(1 + {x1}^{2}\right)} + \left(8 \cdot \frac{x1}{1 + {x1}^{2}} + \frac{\left(1 + {x1}^{2}\right) \cdot \left(2 \cdot \frac{x1 \cdot \left(2 \cdot \left(3 \cdot \frac{{x1}^{2}}{1 + {x1}^{2}} - \left(3 + \frac{x1}{1 + {x1}^{2}}\right)\right) + 2 \cdot \frac{3 \cdot {x1}^{2} - x1}{1 + {x1}^{2}}\right)}{1 + {x1}^{2}} + 8 \cdot \frac{{x1}^{2}}{1 + {x1}^{2}}\right)}{x2}\right)\right) - \frac{6}{x2 \cdot \left(1 + {x1}^{2}\right)}\right)\right)}\right) \]

   5. Simplified 60.1%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{\left(x2 \cdot x2\right) \cdot \left(\left(\left(\frac{2 \cdot \left(\left(x1 \cdot 2\right) \cdot \left(\left(\frac{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) - x1}{1 + x1 \cdot x1} + -3\right) + \frac{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) - x1}{1 + x1 \cdot x1}\right)\right)}{1 + x1 \cdot x1} + \frac{8 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)}{1 + x1 \cdot x1}\right) \cdot \frac{1 + x1 \cdot x1}{x2} + \left(\frac{\frac{6 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)}{x2}}{1 + x1 \cdot x1} + \frac{x1 \cdot 8}{1 + x1 \cdot x1}\right)\right) + \frac{-6}{x2 \cdot \left(1 + x1 \cdot x1\right)}\right)} \]

   6. Taylor expanded in x2 around inf

      \[\leadsto \color{blue}{8 \cdot \frac{x1 \cdot {x2}^{2}}{1 + {x1}^{2}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \frac{8 \cdot \left(x1 \cdot {x2}^{2}\right)}{\color{blue}{1 + {x1}^{2}}} \]

      2. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\left(8 \cdot \left(x1 \cdot {x2}^{2}\right)\right), \color{blue}{\left(1 + {x1}^{2}\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \left(x1 \cdot {x2}^{2}\right)\right), \left(\color{blue}{1} + {x1}^{2}\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \left({x2}^{2}\right)\right)\right), \left(1 + {x1}^{2}\right)\right) \]

      5. unpow2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(x2 \cdot x2\right)\right)\right), \left(1 + {x1}^{2}\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \left(1 + {x1}^{2}\right)\right) \]

      7. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \color{blue}{\left({x1}^{2}\right)}\right)\right) \]

      8. unpow2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \left(x1 \cdot \color{blue}{x1}\right)\right)\right) \]

      9. *-lowering-*.f64 56.5%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{x1}\right)\right)\right) \]

   8. Simplified 56.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{8 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)\right)}{1 + x1 \cdot x1}} \]

   9. Taylor expanded in x1 around inf

      \[\leadsto \color{blue}{8 \cdot \frac{{x2}^{2}}{x1}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-*r/ N/A

          \[\leadsto \frac{8 \cdot {x2}^{2}}{\color{blue}{x1}} \]

       2. /-lowering-/.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\left(8 \cdot {x2}^{2}\right), \color{blue}{x1}\right) \]

       3. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \left({x2}^{2}\right)\right), x1\right) \]

       4. unpow2 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \left(x2 \cdot x2\right)\right), x1\right) \]

       5. *-lowering-*.f64 56.4%

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right), x1\right) \]

   11. Simplified 56.4%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{8 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)}{x1}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 14: 90.0% accurate, 3.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := x1 + \left(6 + \frac{-3 + \frac{-3 + x2 \cdot 8}{x1}}{x1}\right) \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right)\\ \mathbf{if}\;x1 \leq -1660000000:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 220000:\\ \;\;\;\;x2 \cdot -6 + x1 \cdot \left(-1 + \left(x2 \cdot 4\right) \cdot \left(2 \cdot x2 + -3\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x1 x2)
 :precision binary64
 (let* ((t_0
         (+
          x1
          (*
           (+ 6.0 (/ (+ -3.0 (/ (+ -3.0 (* x2 8.0)) x1)) x1))
           (* x1 (* x1 (* x1 x1)))))))
   (if (<= x1 -1660000000.0)
     t_0
     (if (<= x1 220000.0)
       (+ (* x2 -6.0) (* x1 (+ -1.0 (* (* x2 4.0) (+ (* 2.0 x2) -3.0)))))
       t_0))))

C

double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = x1 + ((6.0 + ((-3.0 + ((-3.0 + (x2 * 8.0)) / x1)) / x1)) * (x1 * (x1 * (x1 * x1))));
	double tmp;
	if (x1 <= -1660000000.0) {
		tmp = t_0;
	} else if (x1 <= 220000.0) {
		tmp = (x2 * -6.0) + (x1 * (-1.0 + ((x2 * 4.0) * ((2.0 * x2) + -3.0))));
	} else {
		tmp = t_0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x1, x2)
    real(8), intent (in) :: x1
    real(8), intent (in) :: x2
    real(8) :: t_0
    real(8) :: tmp
    t_0 = x1 + ((6.0d0 + (((-3.0d0) + (((-3.0d0) + (x2 * 8.0d0)) / x1)) / x1)) * (x1 * (x1 * (x1 * x1))))
    if (x1 <= (-1660000000.0d0)) then
        tmp = t_0
    else if (x1 <= 220000.0d0) then
        tmp = (x2 * (-6.0d0)) + (x1 * ((-1.0d0) + ((x2 * 4.0d0) * ((2.0d0 * x2) + (-3.0d0)))))
    else
        tmp = t_0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = x1 + ((6.0 + ((-3.0 + ((-3.0 + (x2 * 8.0)) / x1)) / x1)) * (x1 * (x1 * (x1 * x1))));
	double tmp;
	if (x1 <= -1660000000.0) {
		tmp = t_0;
	} else if (x1 <= 220000.0) {
		tmp = (x2 * -6.0) + (x1 * (-1.0 + ((x2 * 4.0) * ((2.0 * x2) + -3.0))));
	} else {
		tmp = t_0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x1, x2):
	t_0 = x1 + ((6.0 + ((-3.0 + ((-3.0 + (x2 * 8.0)) / x1)) / x1)) * (x1 * (x1 * (x1 * x1))))
	tmp = 0
	if x1 <= -1660000000.0:
		tmp = t_0
	elif x1 <= 220000.0:
		tmp = (x2 * -6.0) + (x1 * (-1.0 + ((x2 * 4.0) * ((2.0 * x2) + -3.0))))
	else:
		tmp = t_0
	return tmp

Julia

function code(x1, x2)
	t_0 = Float64(x1 + Float64(Float64(6.0 + Float64(Float64(-3.0 + Float64(Float64(-3.0 + Float64(x2 * 8.0)) / x1)) / x1)) * Float64(x1 * Float64(x1 * Float64(x1 * x1)))))
	tmp = 0.0
	if (x1 <= -1660000000.0)
		tmp = t_0;
	elseif (x1 <= 220000.0)
		tmp = Float64(Float64(x2 * -6.0) + Float64(x1 * Float64(-1.0 + Float64(Float64(x2 * 4.0) * Float64(Float64(2.0 * x2) + -3.0)))));
	else
		tmp = t_0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x1, x2)
	t_0 = x1 + ((6.0 + ((-3.0 + ((-3.0 + (x2 * 8.0)) / x1)) / x1)) * (x1 * (x1 * (x1 * x1))));
	tmp = 0.0;
	if (x1 <= -1660000000.0)
		tmp = t_0;
	elseif (x1 <= 220000.0)
		tmp = (x2 * -6.0) + (x1 * (-1.0 + ((x2 * 4.0) * ((2.0 * x2) + -3.0))));
	else
		tmp = t_0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x1_, x2_] := Block[{t$95$0 = N[(x1 + N[(N[(6.0 + N[(N[(-3.0 + N[(N[(-3.0 + N[(x2 * 8.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / x1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / x1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(x1 * N[(x1 * N[(x1 * x1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[x1, -1660000000.0], t$95$0, If[LessEqual[x1, 220000.0], N[(N[(x2 * -6.0), $MachinePrecision] + N[(x1 * N[(-1.0 + N[(N[(x2 * 4.0), $MachinePrecision] * N[(N[(2.0 * x2), $MachinePrecision] + -3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], t$95$0]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if x1 < -1.66e9 or 2.2e5 < x1

   1. Initial program 39.2%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around -inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left({x1}^{4} \cdot \left(6 + -1 \cdot \frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}\right)\right)}\right) \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\left({x1}^{4}\right), \color{blue}{\left(6 + -1 \cdot \frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}\right)}\right)\right) \]

      2. pow-lowering-pow.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(x1, 4\right), \left(\color{blue}{6} + -1 \cdot \frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}\right)\right)\right) \]

      3. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(x1, 4\right), \left(6 + \left(\mathsf{neg}\left(\frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. unsub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(x1, 4\right), \left(6 - \color{blue}{\frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}}\right)\right)\right) \]

      5. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(x1, 4\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \color{blue}{\left(\frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}\right)}\right)\right)\right) \]

      6. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(x1, 4\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\left(3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}\right), \color{blue}{x1}\right)\right)\right)\right) \]

   5. Simplified 91.8%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{{x1}^{4} \cdot \left(6 - \frac{3 - \frac{4 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right) + 9}{x1}}{x1}\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. +-commutative N/A

         \[\leadsto {x1}^{4} \cdot \left(6 - \frac{3 - \frac{4 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right) + 9}{x1}}{x1}\right) + \color{blue}{x1} \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left({x1}^{4} \cdot \left(6 - \frac{3 - \frac{4 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right) + 9}{x1}}{x1}\right)\right), \color{blue}{x1}\right) \]

   7. Applied egg-rr 91.8%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(6 + \frac{-3 + \frac{8 \cdot x2 + -3}{x1}}{x1}\right) \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right) + x1} \]

   if -1.66e9 < x1 < 2.2e5

   1. Initial program 99.5%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing
   3. Step-by-step derivation

      1. clear-num N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{1}{\frac{x1 \cdot x1 + 1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}}\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. inv-pow N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left({\left(\frac{x1 \cdot x1 + 1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. div-inv N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left({\left(\left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. unpow-prod-down N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left({\left(x1 \cdot x1 + 1\right)}^{-1} \cdot {\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. inv-pow N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{1}{x1 \cdot x1 + 1} \cdot {\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(\frac{1}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \left({\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right)\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(1, \left(x1 \cdot x1 + 1\right)\right), \left({\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right)\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(1, \mathsf{+.f64}\left(\left(x1 \cdot x1\right), 1\right)\right), \left({\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right)\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      9. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \left({\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right)\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      10. pow-lowering-pow.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{pow.f64}\left(\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right), -1\right)\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

   4. Applied egg-rr 99.5%

      \[\leadsto x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{1}{x1 \cdot x1 + 1} \cdot {\left(\frac{1}{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) + \left(2 \cdot x2 - x1\right)}\right)}^{-1}} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]

   6. Applied egg-rr 99.3%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{\left(\left(\frac{3}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) + \left(x2 \cdot -2 - x1\right)}} + \left(\left(\frac{x1 \cdot 2}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}} \cdot \left(\frac{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}{1 + x1 \cdot x1} + -3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(\frac{4}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}} + -6\right)\right) \cdot \left(1 + x1 \cdot x1\right) + \frac{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}}\right)\right) + \left(1 + x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right)} \]

   7. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{-6 \cdot x2 + x1 \cdot \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) - 1\right)} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(-6 \cdot x2\right), \color{blue}{\left(x1 \cdot \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) - 1\right)\right)}\right) \]

      2. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(x2 \cdot -6\right), \left(\color{blue}{x1} \cdot \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) - 1\right)\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \left(\color{blue}{x1} \cdot \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) - 1\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) - 1\right)}\right)\right) \]

      5. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(1\right)\right)}\right)\right)\right) \]

      6. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + -1\right)\right)\right) \]

      7. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right), \color{blue}{-1}\right)\right)\right) \]

      8. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(\left(4 \cdot x2\right) \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -1\right)\right)\right) \]

      9. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(4 \cdot x2\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -1\right)\right)\right) \]

      10. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, x2\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -1\right)\right)\right) \]

      11. sub-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, x2\right), \left(2 \cdot x2 + \left(\mathsf{neg}\left(3\right)\right)\right)\right), -1\right)\right)\right) \]

      12. metadata-eval N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, x2\right), \left(2 \cdot x2 + -3\right)\right), -1\right)\right)\right) \]

      13. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, x2\right), \mathsf{+.f64}\left(\left(2 \cdot x2\right), -3\right)\right), -1\right)\right)\right) \]

      14. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, x2\right), \mathsf{+.f64}\left(\left(x2 \cdot 2\right), -3\right)\right), -1\right)\right)\right) \]

      15. *-lowering-*.f64 86.5%

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, x2\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 2\right), -3\right)\right), -1\right)\right)\right) \]

   9. Simplified 86.5%

      \[\leadsto \color{blue}{x2 \cdot -6 + x1 \cdot \left(\left(4 \cdot x2\right) \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right) + -1\right)} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 89.1%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x1 \leq -1660000000:\\ \;\;\;\;x1 + \left(6 + \frac{-3 + \frac{-3 + x2 \cdot 8}{x1}}{x1}\right) \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 220000:\\ \;\;\;\;x2 \cdot -6 + x1 \cdot \left(-1 + \left(x2 \cdot 4\right) \cdot \left(2 \cdot x2 + -3\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x1 + \left(6 + \frac{-3 + \frac{-3 + x2 \cdot 8}{x1}}{x1}\right) \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 15: 71.7% accurate, 4.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x1 \leq -350000000000:\\ \;\;\;\;x1 + 6 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq -1.05 \cdot 10^{-51}:\\ \;\;\;\;8 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 2.4 \cdot 10^{-27}:\\ \;\;\;\;x1 + -6 \cdot \left(x1 + x2\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 1000000000000:\\ \;\;\;\;\frac{8 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)}{x1}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;6 \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x1 x2)
 :precision binary64
 (if (<= x1 -350000000000.0)
   (+ x1 (* 6.0 (* x1 (* x1 (* x1 x1)))))
   (if (<= x1 -1.05e-51)
     (* 8.0 (* x1 (* x2 x2)))
     (if (<= x1 2.4e-27)
       (+ x1 (* -6.0 (+ x1 x2)))
       (if (<= x1 1000000000000.0)
         (/ (* 8.0 (* x2 x2)) x1)
         (* 6.0 (* (* x1 x1) (* x1 x1))))))))

C

double code(double x1, double x2) {
	double tmp;
	if (x1 <= -350000000000.0) {
		tmp = x1 + (6.0 * (x1 * (x1 * (x1 * x1))));
	} else if (x1 <= -1.05e-51) {
		tmp = 8.0 * (x1 * (x2 * x2));
	} else if (x1 <= 2.4e-27) {
		tmp = x1 + (-6.0 * (x1 + x2));
	} else if (x1 <= 1000000000000.0) {
		tmp = (8.0 * (x2 * x2)) / x1;
	} else {
		tmp = 6.0 * ((x1 * x1) * (x1 * x1));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x1, x2)
    real(8), intent (in) :: x1
    real(8), intent (in) :: x2
    real(8) :: tmp
    if (x1 <= (-350000000000.0d0)) then
        tmp = x1 + (6.0d0 * (x1 * (x1 * (x1 * x1))))
    else if (x1 <= (-1.05d-51)) then
        tmp = 8.0d0 * (x1 * (x2 * x2))
    else if (x1 <= 2.4d-27) then
        tmp = x1 + ((-6.0d0) * (x1 + x2))
    else if (x1 <= 1000000000000.0d0) then
        tmp = (8.0d0 * (x2 * x2)) / x1
    else
        tmp = 6.0d0 * ((x1 * x1) * (x1 * x1))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x1, double x2) {
	double tmp;
	if (x1 <= -350000000000.0) {
		tmp = x1 + (6.0 * (x1 * (x1 * (x1 * x1))));
	} else if (x1 <= -1.05e-51) {
		tmp = 8.0 * (x1 * (x2 * x2));
	} else if (x1 <= 2.4e-27) {
		tmp = x1 + (-6.0 * (x1 + x2));
	} else if (x1 <= 1000000000000.0) {
		tmp = (8.0 * (x2 * x2)) / x1;
	} else {
		tmp = 6.0 * ((x1 * x1) * (x1 * x1));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x1, x2):
	tmp = 0
	if x1 <= -350000000000.0:
		tmp = x1 + (6.0 * (x1 * (x1 * (x1 * x1))))
	elif x1 <= -1.05e-51:
		tmp = 8.0 * (x1 * (x2 * x2))
	elif x1 <= 2.4e-27:
		tmp = x1 + (-6.0 * (x1 + x2))
	elif x1 <= 1000000000000.0:
		tmp = (8.0 * (x2 * x2)) / x1
	else:
		tmp = 6.0 * ((x1 * x1) * (x1 * x1))
	return tmp

Julia

function code(x1, x2)
	tmp = 0.0
	if (x1 <= -350000000000.0)
		tmp = Float64(x1 + Float64(6.0 * Float64(x1 * Float64(x1 * Float64(x1 * x1)))));
	elseif (x1 <= -1.05e-51)
		tmp = Float64(8.0 * Float64(x1 * Float64(x2 * x2)));
	elseif (x1 <= 2.4e-27)
		tmp = Float64(x1 + Float64(-6.0 * Float64(x1 + x2)));
	elseif (x1 <= 1000000000000.0)
		tmp = Float64(Float64(8.0 * Float64(x2 * x2)) / x1);
	else
		tmp = Float64(6.0 * Float64(Float64(x1 * x1) * Float64(x1 * x1)));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x1, x2)
	tmp = 0.0;
	if (x1 <= -350000000000.0)
		tmp = x1 + (6.0 * (x1 * (x1 * (x1 * x1))));
	elseif (x1 <= -1.05e-51)
		tmp = 8.0 * (x1 * (x2 * x2));
	elseif (x1 <= 2.4e-27)
		tmp = x1 + (-6.0 * (x1 + x2));
	elseif (x1 <= 1000000000000.0)
		tmp = (8.0 * (x2 * x2)) / x1;
	else
		tmp = 6.0 * ((x1 * x1) * (x1 * x1));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x1_, x2_] := If[LessEqual[x1, -350000000000.0], N[(x1 + N[(6.0 * N[(x1 * N[(x1 * N[(x1 * x1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[x1, -1.05e-51], N[(8.0 * N[(x1 * N[(x2 * x2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[x1, 2.4e-27], N[(x1 + N[(-6.0 * N[(x1 + x2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[x1, 1000000000000.0], N[(N[(8.0 * N[(x2 * x2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / x1), $MachinePrecision], N[(6.0 * N[(N[(x1 * x1), $MachinePrecision] * N[(x1 * x1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]

Derivation

1. Split input into 5 regimes

2. if x1 < -3.5e11

   1. Initial program 32.7%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around -inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left({x1}^{4} \cdot \left(6 + -1 \cdot \frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}\right)\right)}\right) \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\left({x1}^{4}\right), \color{blue}{\left(6 + -1 \cdot \frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}\right)}\right)\right) \]

      2. pow-lowering-pow.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(x1, 4\right), \left(\color{blue}{6} + -1 \cdot \frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}\right)\right)\right) \]

      3. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(x1, 4\right), \left(6 + \left(\mathsf{neg}\left(\frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. unsub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(x1, 4\right), \left(6 - \color{blue}{\frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}}\right)\right)\right) \]

      5. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(x1, 4\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \color{blue}{\left(\frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}\right)}\right)\right)\right) \]

      6. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(x1, 4\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\left(3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}\right), \color{blue}{x1}\right)\right)\right)\right) \]

   5. Simplified 91.9%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{{x1}^{4} \cdot \left(6 - \frac{3 - \frac{4 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right) + 9}{x1}}{x1}\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. +-commutative N/A

         \[\leadsto {x1}^{4} \cdot \left(6 - \frac{3 - \frac{4 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right) + 9}{x1}}{x1}\right) + \color{blue}{x1} \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left({x1}^{4} \cdot \left(6 - \frac{3 - \frac{4 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right) + 9}{x1}}{x1}\right)\right), \color{blue}{x1}\right) \]

   7. Applied egg-rr 91.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(6 + \frac{-3 + \frac{8 \cdot x2 + -3}{x1}}{x1}\right) \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right) + x1} \]

   8. Taylor expanded in x1 around inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{6}, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right)\right), x1\right) \]
   9. Step-by-step derivation

   10. Simplified 90.3%

       \[\leadsto \color{blue}{6} \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right) + x1 \]

   if -3.5e11 < x1 < -1.05000000000000001e-51

   1. Initial program 99.3%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x2 around inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left({x2}^{2} \cdot \left(\left(6 \cdot \frac{{x1}^{2}}{x2 \cdot \left(1 + {x1}^{2}\right)} + \left(8 \cdot \frac{x1}{1 + {x1}^{2}} + \frac{\left(1 + {x1}^{2}\right) \cdot \left(2 \cdot \frac{x1 \cdot \left(2 \cdot \left(3 \cdot \frac{{x1}^{2}}{1 + {x1}^{2}} - \left(3 + \frac{x1}{1 + {x1}^{2}}\right)\right) + 2 \cdot \frac{3 \cdot {x1}^{2} - x1}{1 + {x1}^{2}}\right)}{1 + {x1}^{2}} + 8 \cdot \frac{{x1}^{2}}{1 + {x1}^{2}}\right)}{x2}\right)\right) - \frac{6}{x2 \cdot \left(1 + {x1}^{2}\right)}\right)\right)}\right) \]

   5. Simplified 65.2%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{\left(x2 \cdot x2\right) \cdot \left(\left(\left(\frac{2 \cdot \left(\left(x1 \cdot 2\right) \cdot \left(\left(\frac{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) - x1}{1 + x1 \cdot x1} + -3\right) + \frac{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) - x1}{1 + x1 \cdot x1}\right)\right)}{1 + x1 \cdot x1} + \frac{8 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)}{1 + x1 \cdot x1}\right) \cdot \frac{1 + x1 \cdot x1}{x2} + \left(\frac{\frac{6 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)}{x2}}{1 + x1 \cdot x1} + \frac{x1 \cdot 8}{1 + x1 \cdot x1}\right)\right) + \frac{-6}{x2 \cdot \left(1 + x1 \cdot x1\right)}\right)} \]

   6. Taylor expanded in x2 around inf

      \[\leadsto \color{blue}{8 \cdot \frac{x1 \cdot {x2}^{2}}{1 + {x1}^{2}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \frac{8 \cdot \left(x1 \cdot {x2}^{2}\right)}{\color{blue}{1 + {x1}^{2}}} \]

      2. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\left(8 \cdot \left(x1 \cdot {x2}^{2}\right)\right), \color{blue}{\left(1 + {x1}^{2}\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \left(x1 \cdot {x2}^{2}\right)\right), \left(\color{blue}{1} + {x1}^{2}\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \left({x2}^{2}\right)\right)\right), \left(1 + {x1}^{2}\right)\right) \]

      5. unpow2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(x2 \cdot x2\right)\right)\right), \left(1 + {x1}^{2}\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \left(1 + {x1}^{2}\right)\right) \]

      7. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \color{blue}{\left({x1}^{2}\right)}\right)\right) \]

      8. unpow2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \left(x1 \cdot \color{blue}{x1}\right)\right)\right) \]

      9. *-lowering-*.f64 61.7%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{x1}\right)\right)\right) \]

   8. Simplified 61.7%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{8 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)\right)}{1 + x1 \cdot x1}} \]

   9. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{8 \cdot \left(x1 \cdot {x2}^{2}\right)} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(8, \color{blue}{\left(x1 \cdot {x2}^{2}\right)}\right) \]

       2. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{\left({x2}^{2}\right)}\right)\right) \]

       3. unpow2 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(x2 \cdot \color{blue}{x2}\right)\right)\right) \]

       4. *-lowering-*.f64 51.8%

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \color{blue}{x2}\right)\right)\right) \]

   11. Simplified 51.8%

       \[\leadsto \color{blue}{8 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)\right)} \]

   if -1.05000000000000001e-51 < x1 < 2.40000000000000002e-27

   1. Initial program 99.6%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{\left({x1}^{2} \cdot \left(6 - 4 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right)}, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left({x1}^{2}\right), \left(6 - 4 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. unpow2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(x1 \cdot x1\right), \left(6 - 4 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left(6 - 4 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left(6 + \left(\mathsf{neg}\left(4 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{+.f64}\left(6, \left(\mathsf{neg}\left(4 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{+.f64}\left(6, \left(\mathsf{neg}\left(\frac{4 \cdot 1}{x1}\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{+.f64}\left(6, \left(\mathsf{neg}\left(\frac{4}{x1}\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. distribute-neg-frac N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{+.f64}\left(6, \left(\frac{\mathsf{neg}\left(4\right)}{x1}\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      9. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{+.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\left(\mathsf{neg}\left(4\right)\right), x1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      10. metadata-eval 65.0%

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{+.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(-4, x1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

   5. Simplified 65.0%

      \[\leadsto x1 + \left(\left(\left(\left(\color{blue}{\left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(6 + \frac{-4}{x1}\right)\right)} \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]

   6. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(-6 \cdot x1 + -6 \cdot x2\right)}\right) \]
   7. Step-by-step derivation

      1. distribute-lft-out N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \left(-6 \cdot \color{blue}{\left(x1 + x2\right)}\right)\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(-6, \color{blue}{\left(x1 + x2\right)}\right)\right) \]

      3. +-lowering-+.f64 62.8%

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(-6, \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{x2}\right)\right)\right) \]

   8. Simplified 62.8%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{-6 \cdot \left(x1 + x2\right)} \]

   if 2.40000000000000002e-27 < x1 < 1e12

   1. Initial program 98.6%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x2 around inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left({x2}^{2} \cdot \left(\left(6 \cdot \frac{{x1}^{2}}{x2 \cdot \left(1 + {x1}^{2}\right)} + \left(8 \cdot \frac{x1}{1 + {x1}^{2}} + \frac{\left(1 + {x1}^{2}\right) \cdot \left(2 \cdot \frac{x1 \cdot \left(2 \cdot \left(3 \cdot \frac{{x1}^{2}}{1 + {x1}^{2}} - \left(3 + \frac{x1}{1 + {x1}^{2}}\right)\right) + 2 \cdot \frac{3 \cdot {x1}^{2} - x1}{1 + {x1}^{2}}\right)}{1 + {x1}^{2}} + 8 \cdot \frac{{x1}^{2}}{1 + {x1}^{2}}\right)}{x2}\right)\right) - \frac{6}{x2 \cdot \left(1 + {x1}^{2}\right)}\right)\right)}\right) \]

   5. Simplified 60.1%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{\left(x2 \cdot x2\right) \cdot \left(\left(\left(\frac{2 \cdot \left(\left(x1 \cdot 2\right) \cdot \left(\left(\frac{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) - x1}{1 + x1 \cdot x1} + -3\right) + \frac{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) - x1}{1 + x1 \cdot x1}\right)\right)}{1 + x1 \cdot x1} + \frac{8 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)}{1 + x1 \cdot x1}\right) \cdot \frac{1 + x1 \cdot x1}{x2} + \left(\frac{\frac{6 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)}{x2}}{1 + x1 \cdot x1} + \frac{x1 \cdot 8}{1 + x1 \cdot x1}\right)\right) + \frac{-6}{x2 \cdot \left(1 + x1 \cdot x1\right)}\right)} \]

   6. Taylor expanded in x2 around inf

      \[\leadsto \color{blue}{8 \cdot \frac{x1 \cdot {x2}^{2}}{1 + {x1}^{2}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \frac{8 \cdot \left(x1 \cdot {x2}^{2}\right)}{\color{blue}{1 + {x1}^{2}}} \]

      2. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\left(8 \cdot \left(x1 \cdot {x2}^{2}\right)\right), \color{blue}{\left(1 + {x1}^{2}\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \left(x1 \cdot {x2}^{2}\right)\right), \left(\color{blue}{1} + {x1}^{2}\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \left({x2}^{2}\right)\right)\right), \left(1 + {x1}^{2}\right)\right) \]

      5. unpow2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(x2 \cdot x2\right)\right)\right), \left(1 + {x1}^{2}\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \left(1 + {x1}^{2}\right)\right) \]

      7. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \color{blue}{\left({x1}^{2}\right)}\right)\right) \]

      8. unpow2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \left(x1 \cdot \color{blue}{x1}\right)\right)\right) \]

      9. *-lowering-*.f64 56.5%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{x1}\right)\right)\right) \]

   8. Simplified 56.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{8 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)\right)}{1 + x1 \cdot x1}} \]

   9. Taylor expanded in x1 around inf

      \[\leadsto \color{blue}{8 \cdot \frac{{x2}^{2}}{x1}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-*r/ N/A

          \[\leadsto \frac{8 \cdot {x2}^{2}}{\color{blue}{x1}} \]

       2. /-lowering-/.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\left(8 \cdot {x2}^{2}\right), \color{blue}{x1}\right) \]

       3. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \left({x2}^{2}\right)\right), x1\right) \]

       4. unpow2 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \left(x2 \cdot x2\right)\right), x1\right) \]

       5. *-lowering-*.f64 56.4%

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right), x1\right) \]

   11. Simplified 56.4%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{8 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)}{x1}} \]

   if 1e12 < x1

   1. Initial program 43.1%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing
   3. Step-by-step derivation

      1. clear-num N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{1}{\frac{x1 \cdot x1 + 1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}}\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. inv-pow N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left({\left(\frac{x1 \cdot x1 + 1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. div-inv N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left({\left(\left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. unpow-prod-down N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left({\left(x1 \cdot x1 + 1\right)}^{-1} \cdot {\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. inv-pow N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{1}{x1 \cdot x1 + 1} \cdot {\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(\frac{1}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \left({\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right)\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(1, \left(x1 \cdot x1 + 1\right)\right), \left({\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right)\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(1, \mathsf{+.f64}\left(\left(x1 \cdot x1\right), 1\right)\right), \left({\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right)\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      9. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \left({\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right)\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      10. pow-lowering-pow.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{pow.f64}\left(\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right), -1\right)\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

   4. Applied egg-rr 43.1%

      \[\leadsto x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{1}{x1 \cdot x1 + 1} \cdot {\left(\frac{1}{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) + \left(2 \cdot x2 - x1\right)}\right)}^{-1}} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]

   6. Applied egg-rr 43.1%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{\left(\left(\frac{3}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) + \left(x2 \cdot -2 - x1\right)}} + \left(\left(\frac{x1 \cdot 2}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}} \cdot \left(\frac{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}{1 + x1 \cdot x1} + -3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(\frac{4}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}} + -6\right)\right) \cdot \left(1 + x1 \cdot x1\right) + \frac{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}}\right)\right) + \left(1 + x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right)} \]

   7. Taylor expanded in x1 around inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 2\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right), -3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right)\right)\right)\right)\right), -6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right)\right), \color{blue}{\frac{1}{3}}\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), x1\right)\right)\right) \]
   8. Step-by-step derivation

   9. Simplified 43.1%

      \[\leadsto x1 + \left(\left(\frac{3}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) + \left(x2 \cdot -2 - x1\right)}} + \left(\left(\frac{x1 \cdot 2}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}} \cdot \left(\frac{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}{1 + x1 \cdot x1} + -3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(\frac{4}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}} + -6\right)\right) \cdot \left(1 + x1 \cdot x1\right) + \frac{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}{\color{blue}{0.3333333333333333}}\right)\right) + \left(1 + x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \]

   10. Taylor expanded in x1 around inf

       \[\leadsto \color{blue}{6 \cdot {x1}^{4}} \]
   11. Step-by-step derivation

       1. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(6, \color{blue}{\left({x1}^{4}\right)}\right) \]

       2. metadata-eval N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(6, \left({x1}^{\left(2 \cdot \color{blue}{2}\right)}\right)\right) \]

       3. pow-sqr N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(6, \left({x1}^{2} \cdot \color{blue}{{x1}^{2}}\right)\right) \]

       4. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(6, \mathsf{*.f64}\left(\left({x1}^{2}\right), \color{blue}{\left({x1}^{2}\right)}\right)\right) \]

       5. unpow2 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(6, \mathsf{*.f64}\left(\left(x1 \cdot x1\right), \left({\color{blue}{x1}}^{2}\right)\right)\right) \]

       6. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(6, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left({\color{blue}{x1}}^{2}\right)\right)\right) \]

       7. unpow2 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(6, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left(x1 \cdot \color{blue}{x1}\right)\right)\right) \]

       8. *-lowering-*.f64 93.1%

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(6, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{x1}\right)\right)\right) \]

   12. Simplified 93.1%

       \[\leadsto \color{blue}{6 \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)} \]
3. Recombined 5 regimes into one program.

4. Final simplification 74.8%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x1 \leq -350000000000:\\ \;\;\;\;x1 + 6 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq -1.05 \cdot 10^{-51}:\\ \;\;\;\;8 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 2.4 \cdot 10^{-27}:\\ \;\;\;\;x1 + -6 \cdot \left(x1 + x2\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 1000000000000:\\ \;\;\;\;\frac{8 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)}{x1}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;6 \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 16: 71.7% accurate, 4.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := 6 \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\\ \mathbf{if}\;x1 \leq -36000000000:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq -3.65 \cdot 10^{-53}:\\ \;\;\;\;8 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 3.7 \cdot 10^{-26}:\\ \;\;\;\;x1 + -6 \cdot \left(x1 + x2\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 620000000000:\\ \;\;\;\;\frac{8 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)}{x1}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x1 x2)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (* 6.0 (* (* x1 x1) (* x1 x1)))))
   (if (<= x1 -36000000000.0)
     t_0
     (if (<= x1 -3.65e-53)
       (* 8.0 (* x1 (* x2 x2)))
       (if (<= x1 3.7e-26)
         (+ x1 (* -6.0 (+ x1 x2)))
         (if (<= x1 620000000000.0) (/ (* 8.0 (* x2 x2)) x1) t_0))))))

C

double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = 6.0 * ((x1 * x1) * (x1 * x1));
	double tmp;
	if (x1 <= -36000000000.0) {
		tmp = t_0;
	} else if (x1 <= -3.65e-53) {
		tmp = 8.0 * (x1 * (x2 * x2));
	} else if (x1 <= 3.7e-26) {
		tmp = x1 + (-6.0 * (x1 + x2));
	} else if (x1 <= 620000000000.0) {
		tmp = (8.0 * (x2 * x2)) / x1;
	} else {
		tmp = t_0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x1, x2)
    real(8), intent (in) :: x1
    real(8), intent (in) :: x2
    real(8) :: t_0
    real(8) :: tmp
    t_0 = 6.0d0 * ((x1 * x1) * (x1 * x1))
    if (x1 <= (-36000000000.0d0)) then
        tmp = t_0
    else if (x1 <= (-3.65d-53)) then
        tmp = 8.0d0 * (x1 * (x2 * x2))
    else if (x1 <= 3.7d-26) then
        tmp = x1 + ((-6.0d0) * (x1 + x2))
    else if (x1 <= 620000000000.0d0) then
        tmp = (8.0d0 * (x2 * x2)) / x1
    else
        tmp = t_0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = 6.0 * ((x1 * x1) * (x1 * x1));
	double tmp;
	if (x1 <= -36000000000.0) {
		tmp = t_0;
	} else if (x1 <= -3.65e-53) {
		tmp = 8.0 * (x1 * (x2 * x2));
	} else if (x1 <= 3.7e-26) {
		tmp = x1 + (-6.0 * (x1 + x2));
	} else if (x1 <= 620000000000.0) {
		tmp = (8.0 * (x2 * x2)) / x1;
	} else {
		tmp = t_0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x1, x2):
	t_0 = 6.0 * ((x1 * x1) * (x1 * x1))
	tmp = 0
	if x1 <= -36000000000.0:
		tmp = t_0
	elif x1 <= -3.65e-53:
		tmp = 8.0 * (x1 * (x2 * x2))
	elif x1 <= 3.7e-26:
		tmp = x1 + (-6.0 * (x1 + x2))
	elif x1 <= 620000000000.0:
		tmp = (8.0 * (x2 * x2)) / x1
	else:
		tmp = t_0
	return tmp

Julia

function code(x1, x2)
	t_0 = Float64(6.0 * Float64(Float64(x1 * x1) * Float64(x1 * x1)))
	tmp = 0.0
	if (x1 <= -36000000000.0)
		tmp = t_0;
	elseif (x1 <= -3.65e-53)
		tmp = Float64(8.0 * Float64(x1 * Float64(x2 * x2)));
	elseif (x1 <= 3.7e-26)
		tmp = Float64(x1 + Float64(-6.0 * Float64(x1 + x2)));
	elseif (x1 <= 620000000000.0)
		tmp = Float64(Float64(8.0 * Float64(x2 * x2)) / x1);
	else
		tmp = t_0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x1, x2)
	t_0 = 6.0 * ((x1 * x1) * (x1 * x1));
	tmp = 0.0;
	if (x1 <= -36000000000.0)
		tmp = t_0;
	elseif (x1 <= -3.65e-53)
		tmp = 8.0 * (x1 * (x2 * x2));
	elseif (x1 <= 3.7e-26)
		tmp = x1 + (-6.0 * (x1 + x2));
	elseif (x1 <= 620000000000.0)
		tmp = (8.0 * (x2 * x2)) / x1;
	else
		tmp = t_0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x1_, x2_] := Block[{t$95$0 = N[(6.0 * N[(N[(x1 * x1), $MachinePrecision] * N[(x1 * x1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[x1, -36000000000.0], t$95$0, If[LessEqual[x1, -3.65e-53], N[(8.0 * N[(x1 * N[(x2 * x2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[x1, 3.7e-26], N[(x1 + N[(-6.0 * N[(x1 + x2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[x1, 620000000000.0], N[(N[(8.0 * N[(x2 * x2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / x1), $MachinePrecision], t$95$0]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if x1 < -3.6e10 or 6.2e11 < x1

   1. Initial program 36.6%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing
   3. Step-by-step derivation

      1. clear-num N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{1}{\frac{x1 \cdot x1 + 1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}}\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. inv-pow N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left({\left(\frac{x1 \cdot x1 + 1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. div-inv N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left({\left(\left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. unpow-prod-down N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left({\left(x1 \cdot x1 + 1\right)}^{-1} \cdot {\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. inv-pow N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{1}{x1 \cdot x1 + 1} \cdot {\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(\frac{1}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \left({\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right)\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(1, \left(x1 \cdot x1 + 1\right)\right), \left({\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right)\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(1, \mathsf{+.f64}\left(\left(x1 \cdot x1\right), 1\right)\right), \left({\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right)\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      9. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \left({\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right)\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      10. pow-lowering-pow.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{pow.f64}\left(\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right), -1\right)\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

   4. Applied egg-rr 36.6%

      \[\leadsto x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{1}{x1 \cdot x1 + 1} \cdot {\left(\frac{1}{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) + \left(2 \cdot x2 - x1\right)}\right)}^{-1}} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]

   6. Applied egg-rr 36.6%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{\left(\left(\frac{3}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) + \left(x2 \cdot -2 - x1\right)}} + \left(\left(\frac{x1 \cdot 2}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}} \cdot \left(\frac{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}{1 + x1 \cdot x1} + -3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(\frac{4}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}} + -6\right)\right) \cdot \left(1 + x1 \cdot x1\right) + \frac{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}}\right)\right) + \left(1 + x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right)} \]

   7. Taylor expanded in x1 around inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 2\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right), -3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right)\right)\right)\right)\right), -6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right)\right), \color{blue}{\frac{1}{3}}\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), x1\right)\right)\right) \]
   8. Step-by-step derivation

   9. Simplified 36.6%

      \[\leadsto x1 + \left(\left(\frac{3}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) + \left(x2 \cdot -2 - x1\right)}} + \left(\left(\frac{x1 \cdot 2}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}} \cdot \left(\frac{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}{1 + x1 \cdot x1} + -3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(\frac{4}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}} + -6\right)\right) \cdot \left(1 + x1 \cdot x1\right) + \frac{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}{\color{blue}{0.3333333333333333}}\right)\right) + \left(1 + x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \]

   10. Taylor expanded in x1 around inf

       \[\leadsto \color{blue}{6 \cdot {x1}^{4}} \]
   11. Step-by-step derivation

       1. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(6, \color{blue}{\left({x1}^{4}\right)}\right) \]

       2. metadata-eval N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(6, \left({x1}^{\left(2 \cdot \color{blue}{2}\right)}\right)\right) \]

       3. pow-sqr N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(6, \left({x1}^{2} \cdot \color{blue}{{x1}^{2}}\right)\right) \]

       4. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(6, \mathsf{*.f64}\left(\left({x1}^{2}\right), \color{blue}{\left({x1}^{2}\right)}\right)\right) \]

       5. unpow2 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(6, \mathsf{*.f64}\left(\left(x1 \cdot x1\right), \left({\color{blue}{x1}}^{2}\right)\right)\right) \]

       6. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(6, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left({\color{blue}{x1}}^{2}\right)\right)\right) \]

       7. unpow2 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(6, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left(x1 \cdot \color{blue}{x1}\right)\right)\right) \]

       8. *-lowering-*.f64 91.3%

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(6, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{x1}\right)\right)\right) \]

   12. Simplified 91.3%

       \[\leadsto \color{blue}{6 \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)} \]

   if -3.6e10 < x1 < -3.65000000000000008e-53

   1. Initial program 99.3%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x2 around inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left({x2}^{2} \cdot \left(\left(6 \cdot \frac{{x1}^{2}}{x2 \cdot \left(1 + {x1}^{2}\right)} + \left(8 \cdot \frac{x1}{1 + {x1}^{2}} + \frac{\left(1 + {x1}^{2}\right) \cdot \left(2 \cdot \frac{x1 \cdot \left(2 \cdot \left(3 \cdot \frac{{x1}^{2}}{1 + {x1}^{2}} - \left(3 + \frac{x1}{1 + {x1}^{2}}\right)\right) + 2 \cdot \frac{3 \cdot {x1}^{2} - x1}{1 + {x1}^{2}}\right)}{1 + {x1}^{2}} + 8 \cdot \frac{{x1}^{2}}{1 + {x1}^{2}}\right)}{x2}\right)\right) - \frac{6}{x2 \cdot \left(1 + {x1}^{2}\right)}\right)\right)}\right) \]

   5. Simplified 65.2%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{\left(x2 \cdot x2\right) \cdot \left(\left(\left(\frac{2 \cdot \left(\left(x1 \cdot 2\right) \cdot \left(\left(\frac{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) - x1}{1 + x1 \cdot x1} + -3\right) + \frac{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) - x1}{1 + x1 \cdot x1}\right)\right)}{1 + x1 \cdot x1} + \frac{8 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)}{1 + x1 \cdot x1}\right) \cdot \frac{1 + x1 \cdot x1}{x2} + \left(\frac{\frac{6 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)}{x2}}{1 + x1 \cdot x1} + \frac{x1 \cdot 8}{1 + x1 \cdot x1}\right)\right) + \frac{-6}{x2 \cdot \left(1 + x1 \cdot x1\right)}\right)} \]

   6. Taylor expanded in x2 around inf

      \[\leadsto \color{blue}{8 \cdot \frac{x1 \cdot {x2}^{2}}{1 + {x1}^{2}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \frac{8 \cdot \left(x1 \cdot {x2}^{2}\right)}{\color{blue}{1 + {x1}^{2}}} \]

      2. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\left(8 \cdot \left(x1 \cdot {x2}^{2}\right)\right), \color{blue}{\left(1 + {x1}^{2}\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \left(x1 \cdot {x2}^{2}\right)\right), \left(\color{blue}{1} + {x1}^{2}\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \left({x2}^{2}\right)\right)\right), \left(1 + {x1}^{2}\right)\right) \]

      5. unpow2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(x2 \cdot x2\right)\right)\right), \left(1 + {x1}^{2}\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \left(1 + {x1}^{2}\right)\right) \]

      7. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \color{blue}{\left({x1}^{2}\right)}\right)\right) \]

      8. unpow2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \left(x1 \cdot \color{blue}{x1}\right)\right)\right) \]

      9. *-lowering-*.f64 61.7%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{x1}\right)\right)\right) \]

   8. Simplified 61.7%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{8 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)\right)}{1 + x1 \cdot x1}} \]

   9. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{8 \cdot \left(x1 \cdot {x2}^{2}\right)} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(8, \color{blue}{\left(x1 \cdot {x2}^{2}\right)}\right) \]

       2. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{\left({x2}^{2}\right)}\right)\right) \]

       3. unpow2 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(x2 \cdot \color{blue}{x2}\right)\right)\right) \]

       4. *-lowering-*.f64 51.8%

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \color{blue}{x2}\right)\right)\right) \]

   11. Simplified 51.8%

       \[\leadsto \color{blue}{8 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)\right)} \]

   if -3.65000000000000008e-53 < x1 < 3.6999999999999999e-26

   1. Initial program 99.6%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{\left({x1}^{2} \cdot \left(6 - 4 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right)}, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left({x1}^{2}\right), \left(6 - 4 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. unpow2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(x1 \cdot x1\right), \left(6 - 4 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left(6 - 4 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left(6 + \left(\mathsf{neg}\left(4 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{+.f64}\left(6, \left(\mathsf{neg}\left(4 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{+.f64}\left(6, \left(\mathsf{neg}\left(\frac{4 \cdot 1}{x1}\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{+.f64}\left(6, \left(\mathsf{neg}\left(\frac{4}{x1}\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. distribute-neg-frac N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{+.f64}\left(6, \left(\frac{\mathsf{neg}\left(4\right)}{x1}\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      9. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{+.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\left(\mathsf{neg}\left(4\right)\right), x1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      10. metadata-eval 65.0%

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{+.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(-4, x1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

   5. Simplified 65.0%

      \[\leadsto x1 + \left(\left(\left(\left(\color{blue}{\left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(6 + \frac{-4}{x1}\right)\right)} \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]

   6. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(-6 \cdot x1 + -6 \cdot x2\right)}\right) \]
   7. Step-by-step derivation

      1. distribute-lft-out N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \left(-6 \cdot \color{blue}{\left(x1 + x2\right)}\right)\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(-6, \color{blue}{\left(x1 + x2\right)}\right)\right) \]

      3. +-lowering-+.f64 62.8%

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(-6, \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{x2}\right)\right)\right) \]

   8. Simplified 62.8%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{-6 \cdot \left(x1 + x2\right)} \]

   if 3.6999999999999999e-26 < x1 < 6.2e11

   1. Initial program 98.6%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x2 around inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left({x2}^{2} \cdot \left(\left(6 \cdot \frac{{x1}^{2}}{x2 \cdot \left(1 + {x1}^{2}\right)} + \left(8 \cdot \frac{x1}{1 + {x1}^{2}} + \frac{\left(1 + {x1}^{2}\right) \cdot \left(2 \cdot \frac{x1 \cdot \left(2 \cdot \left(3 \cdot \frac{{x1}^{2}}{1 + {x1}^{2}} - \left(3 + \frac{x1}{1 + {x1}^{2}}\right)\right) + 2 \cdot \frac{3 \cdot {x1}^{2} - x1}{1 + {x1}^{2}}\right)}{1 + {x1}^{2}} + 8 \cdot \frac{{x1}^{2}}{1 + {x1}^{2}}\right)}{x2}\right)\right) - \frac{6}{x2 \cdot \left(1 + {x1}^{2}\right)}\right)\right)}\right) \]

   5. Simplified 60.1%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{\left(x2 \cdot x2\right) \cdot \left(\left(\left(\frac{2 \cdot \left(\left(x1 \cdot 2\right) \cdot \left(\left(\frac{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) - x1}{1 + x1 \cdot x1} + -3\right) + \frac{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) - x1}{1 + x1 \cdot x1}\right)\right)}{1 + x1 \cdot x1} + \frac{8 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)}{1 + x1 \cdot x1}\right) \cdot \frac{1 + x1 \cdot x1}{x2} + \left(\frac{\frac{6 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)}{x2}}{1 + x1 \cdot x1} + \frac{x1 \cdot 8}{1 + x1 \cdot x1}\right)\right) + \frac{-6}{x2 \cdot \left(1 + x1 \cdot x1\right)}\right)} \]

   6. Taylor expanded in x2 around inf

      \[\leadsto \color{blue}{8 \cdot \frac{x1 \cdot {x2}^{2}}{1 + {x1}^{2}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \frac{8 \cdot \left(x1 \cdot {x2}^{2}\right)}{\color{blue}{1 + {x1}^{2}}} \]

      2. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\left(8 \cdot \left(x1 \cdot {x2}^{2}\right)\right), \color{blue}{\left(1 + {x1}^{2}\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \left(x1 \cdot {x2}^{2}\right)\right), \left(\color{blue}{1} + {x1}^{2}\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \left({x2}^{2}\right)\right)\right), \left(1 + {x1}^{2}\right)\right) \]

      5. unpow2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(x2 \cdot x2\right)\right)\right), \left(1 + {x1}^{2}\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \left(1 + {x1}^{2}\right)\right) \]

      7. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \color{blue}{\left({x1}^{2}\right)}\right)\right) \]

      8. unpow2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \left(x1 \cdot \color{blue}{x1}\right)\right)\right) \]

      9. *-lowering-*.f64 56.5%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{x1}\right)\right)\right) \]

   8. Simplified 56.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{8 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)\right)}{1 + x1 \cdot x1}} \]

   9. Taylor expanded in x1 around inf

      \[\leadsto \color{blue}{8 \cdot \frac{{x2}^{2}}{x1}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-*r/ N/A

          \[\leadsto \frac{8 \cdot {x2}^{2}}{\color{blue}{x1}} \]

       2. /-lowering-/.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\left(8 \cdot {x2}^{2}\right), \color{blue}{x1}\right) \]

       3. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \left({x2}^{2}\right)\right), x1\right) \]

       4. unpow2 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \left(x2 \cdot x2\right)\right), x1\right) \]

       5. *-lowering-*.f64 56.4%

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right), x1\right) \]

   11. Simplified 56.4%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{8 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)}{x1}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 17: 90.0% accurate, 4.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := x1 \cdot \left(1 + x1 \cdot \left(\left(-3 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 6 + -3\right)\right) + x2 \cdot 8\right)\right)\\ \mathbf{if}\;x1 \leq -1050000000:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 260000:\\ \;\;\;\;x2 \cdot -6 + x1 \cdot \left(-1 + \left(x2 \cdot 4\right) \cdot \left(2 \cdot x2 + -3\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x1 x2)
 :precision binary64
 (let* ((t_0
         (*
          x1
          (+ 1.0 (* x1 (+ (+ -3.0 (* x1 (+ (* x1 6.0) -3.0))) (* x2 8.0)))))))
   (if (<= x1 -1050000000.0)
     t_0
     (if (<= x1 260000.0)
       (+ (* x2 -6.0) (* x1 (+ -1.0 (* (* x2 4.0) (+ (* 2.0 x2) -3.0)))))
       t_0))))

C

double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = x1 * (1.0 + (x1 * ((-3.0 + (x1 * ((x1 * 6.0) + -3.0))) + (x2 * 8.0))));
	double tmp;
	if (x1 <= -1050000000.0) {
		tmp = t_0;
	} else if (x1 <= 260000.0) {
		tmp = (x2 * -6.0) + (x1 * (-1.0 + ((x2 * 4.0) * ((2.0 * x2) + -3.0))));
	} else {
		tmp = t_0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x1, x2)
    real(8), intent (in) :: x1
    real(8), intent (in) :: x2
    real(8) :: t_0
    real(8) :: tmp
    t_0 = x1 * (1.0d0 + (x1 * (((-3.0d0) + (x1 * ((x1 * 6.0d0) + (-3.0d0)))) + (x2 * 8.0d0))))
    if (x1 <= (-1050000000.0d0)) then
        tmp = t_0
    else if (x1 <= 260000.0d0) then
        tmp = (x2 * (-6.0d0)) + (x1 * ((-1.0d0) + ((x2 * 4.0d0) * ((2.0d0 * x2) + (-3.0d0)))))
    else
        tmp = t_0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = x1 * (1.0 + (x1 * ((-3.0 + (x1 * ((x1 * 6.0) + -3.0))) + (x2 * 8.0))));
	double tmp;
	if (x1 <= -1050000000.0) {
		tmp = t_0;
	} else if (x1 <= 260000.0) {
		tmp = (x2 * -6.0) + (x1 * (-1.0 + ((x2 * 4.0) * ((2.0 * x2) + -3.0))));
	} else {
		tmp = t_0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x1, x2):
	t_0 = x1 * (1.0 + (x1 * ((-3.0 + (x1 * ((x1 * 6.0) + -3.0))) + (x2 * 8.0))))
	tmp = 0
	if x1 <= -1050000000.0:
		tmp = t_0
	elif x1 <= 260000.0:
		tmp = (x2 * -6.0) + (x1 * (-1.0 + ((x2 * 4.0) * ((2.0 * x2) + -3.0))))
	else:
		tmp = t_0
	return tmp

Julia

function code(x1, x2)
	t_0 = Float64(x1 * Float64(1.0 + Float64(x1 * Float64(Float64(-3.0 + Float64(x1 * Float64(Float64(x1 * 6.0) + -3.0))) + Float64(x2 * 8.0)))))
	tmp = 0.0
	if (x1 <= -1050000000.0)
		tmp = t_0;
	elseif (x1 <= 260000.0)
		tmp = Float64(Float64(x2 * -6.0) + Float64(x1 * Float64(-1.0 + Float64(Float64(x2 * 4.0) * Float64(Float64(2.0 * x2) + -3.0)))));
	else
		tmp = t_0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x1, x2)
	t_0 = x1 * (1.0 + (x1 * ((-3.0 + (x1 * ((x1 * 6.0) + -3.0))) + (x2 * 8.0))));
	tmp = 0.0;
	if (x1 <= -1050000000.0)
		tmp = t_0;
	elseif (x1 <= 260000.0)
		tmp = (x2 * -6.0) + (x1 * (-1.0 + ((x2 * 4.0) * ((2.0 * x2) + -3.0))));
	else
		tmp = t_0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x1_, x2_] := Block[{t$95$0 = N[(x1 * N[(1.0 + N[(x1 * N[(N[(-3.0 + N[(x1 * N[(N[(x1 * 6.0), $MachinePrecision] + -3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(x2 * 8.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[x1, -1050000000.0], t$95$0, If[LessEqual[x1, 260000.0], N[(N[(x2 * -6.0), $MachinePrecision] + N[(x1 * N[(-1.0 + N[(N[(x2 * 4.0), $MachinePrecision] * N[(N[(2.0 * x2), $MachinePrecision] + -3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], t$95$0]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if x1 < -1.05e9 or 2.6e5 < x1

   1. Initial program 39.2%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around -inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left({x1}^{4} \cdot \left(6 + -1 \cdot \frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}\right)\right)}\right) \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\left({x1}^{4}\right), \color{blue}{\left(6 + -1 \cdot \frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}\right)}\right)\right) \]

      2. pow-lowering-pow.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(x1, 4\right), \left(\color{blue}{6} + -1 \cdot \frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}\right)\right)\right) \]

      3. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(x1, 4\right), \left(6 + \left(\mathsf{neg}\left(\frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. unsub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(x1, 4\right), \left(6 - \color{blue}{\frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}}\right)\right)\right) \]

      5. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(x1, 4\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \color{blue}{\left(\frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}\right)}\right)\right)\right) \]

      6. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(x1, 4\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\left(3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}\right), \color{blue}{x1}\right)\right)\right)\right) \]

   5. Simplified 91.8%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{{x1}^{4} \cdot \left(6 - \frac{3 - \frac{4 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right) + 9}{x1}}{x1}\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. +-commutative N/A

         \[\leadsto {x1}^{4} \cdot \left(6 - \frac{3 - \frac{4 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right) + 9}{x1}}{x1}\right) + \color{blue}{x1} \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left({x1}^{4} \cdot \left(6 - \frac{3 - \frac{4 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right) + 9}{x1}}{x1}\right)\right), \color{blue}{x1}\right) \]

   7. Applied egg-rr 91.8%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(6 + \frac{-3 + \frac{8 \cdot x2 + -3}{x1}}{x1}\right) \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right) + x1} \]

   8. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{x1 \cdot \left(1 + x1 \cdot \left(\left(8 \cdot x2 + x1 \cdot \left(6 \cdot x1 - 3\right)\right) - 3\right)\right)} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(1 + x1 \cdot \left(\left(8 \cdot x2 + x1 \cdot \left(6 \cdot x1 - 3\right)\right) - 3\right)\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(1, \color{blue}{\left(x1 \cdot \left(\left(8 \cdot x2 + x1 \cdot \left(6 \cdot x1 - 3\right)\right) - 3\right)\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(\left(8 \cdot x2 + x1 \cdot \left(6 \cdot x1 - 3\right)\right) - 3\right)}\right)\right)\right) \]

      4. associate--l+ N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(8 \cdot x2 + \color{blue}{\left(x1 \cdot \left(6 \cdot x1 - 3\right) - 3\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(8 \cdot x2\right), \color{blue}{\left(x1 \cdot \left(6 \cdot x1 - 3\right) - 3\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      6. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(x2 \cdot 8\right), \left(\color{blue}{x1 \cdot \left(6 \cdot x1 - 3\right)} - 3\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 8\right), \left(\color{blue}{x1 \cdot \left(6 \cdot x1 - 3\right)} - 3\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 8\right), \left(x1 \cdot \left(6 \cdot x1 - 3\right) + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(3\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      9. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 8\right), \left(x1 \cdot \left(6 \cdot x1 - 3\right) + -3\right)\right)\right)\right)\right) \]

      10. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 8\right), \mathsf{+.f64}\left(\left(x1 \cdot \left(6 \cdot x1 - 3\right)\right), \color{blue}{-3}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 8\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \left(6 \cdot x1 - 3\right)\right), -3\right)\right)\right)\right)\right) \]

      12. sub-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 8\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \left(6 \cdot x1 + \left(\mathsf{neg}\left(3\right)\right)\right)\right), -3\right)\right)\right)\right)\right) \]

      13. metadata-eval N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 8\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \left(6 \cdot x1 + -3\right)\right), -3\right)\right)\right)\right)\right) \]

      14. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 8\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(6 \cdot x1\right), -3\right)\right), -3\right)\right)\right)\right)\right) \]

      15. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 8\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(x1 \cdot 6\right), -3\right)\right), -3\right)\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-lowering-*.f64 91.8%

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 8\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 6\right), -3\right)\right), -3\right)\right)\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 91.8%

       \[\leadsto \color{blue}{x1 \cdot \left(1 + x1 \cdot \left(x2 \cdot 8 + \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot 6 + -3\right) + -3\right)\right)\right)} \]

   if -1.05e9 < x1 < 2.6e5

   1. Initial program 99.5%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing
   3. Step-by-step derivation

      1. clear-num N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{1}{\frac{x1 \cdot x1 + 1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}}\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. inv-pow N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left({\left(\frac{x1 \cdot x1 + 1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. div-inv N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left({\left(\left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. unpow-prod-down N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left({\left(x1 \cdot x1 + 1\right)}^{-1} \cdot {\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. inv-pow N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{1}{x1 \cdot x1 + 1} \cdot {\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(\frac{1}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \left({\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right)\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(1, \left(x1 \cdot x1 + 1\right)\right), \left({\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right)\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(1, \mathsf{+.f64}\left(\left(x1 \cdot x1\right), 1\right)\right), \left({\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right)\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      9. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \left({\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right)\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      10. pow-lowering-pow.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{pow.f64}\left(\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right), -1\right)\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

   4. Applied egg-rr 99.5%

      \[\leadsto x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{1}{x1 \cdot x1 + 1} \cdot {\left(\frac{1}{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) + \left(2 \cdot x2 - x1\right)}\right)}^{-1}} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]

   6. Applied egg-rr 99.3%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{\left(\left(\frac{3}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) + \left(x2 \cdot -2 - x1\right)}} + \left(\left(\frac{x1 \cdot 2}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}} \cdot \left(\frac{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}{1 + x1 \cdot x1} + -3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(\frac{4}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}} + -6\right)\right) \cdot \left(1 + x1 \cdot x1\right) + \frac{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}}\right)\right) + \left(1 + x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right)} \]

   7. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{-6 \cdot x2 + x1 \cdot \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) - 1\right)} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(-6 \cdot x2\right), \color{blue}{\left(x1 \cdot \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) - 1\right)\right)}\right) \]

      2. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(x2 \cdot -6\right), \left(\color{blue}{x1} \cdot \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) - 1\right)\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \left(\color{blue}{x1} \cdot \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) - 1\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) - 1\right)}\right)\right) \]

      5. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(1\right)\right)}\right)\right)\right) \]

      6. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + -1\right)\right)\right) \]

      7. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right), \color{blue}{-1}\right)\right)\right) \]

      8. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(\left(4 \cdot x2\right) \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -1\right)\right)\right) \]

      9. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(4 \cdot x2\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -1\right)\right)\right) \]

      10. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, x2\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -1\right)\right)\right) \]

      11. sub-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, x2\right), \left(2 \cdot x2 + \left(\mathsf{neg}\left(3\right)\right)\right)\right), -1\right)\right)\right) \]

      12. metadata-eval N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, x2\right), \left(2 \cdot x2 + -3\right)\right), -1\right)\right)\right) \]

      13. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, x2\right), \mathsf{+.f64}\left(\left(2 \cdot x2\right), -3\right)\right), -1\right)\right)\right) \]

      14. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, x2\right), \mathsf{+.f64}\left(\left(x2 \cdot 2\right), -3\right)\right), -1\right)\right)\right) \]

      15. *-lowering-*.f64 86.5%

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, x2\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 2\right), -3\right)\right), -1\right)\right)\right) \]

   9. Simplified 86.5%

      \[\leadsto \color{blue}{x2 \cdot -6 + x1 \cdot \left(\left(4 \cdot x2\right) \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right) + -1\right)} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 89.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x1 \leq -1050000000:\\ \;\;\;\;x1 \cdot \left(1 + x1 \cdot \left(\left(-3 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 6 + -3\right)\right) + x2 \cdot 8\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 260000:\\ \;\;\;\;x2 \cdot -6 + x1 \cdot \left(-1 + \left(x2 \cdot 4\right) \cdot \left(2 \cdot x2 + -3\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x1 \cdot \left(1 + x1 \cdot \left(\left(-3 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 6 + -3\right)\right) + x2 \cdot 8\right)\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 18: 47.7% accurate, 4.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := 8 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)\right)\\ \mathbf{if}\;x1 \leq -1.05 \cdot 10^{+92}:\\ \;\;\;\;8 \cdot \left(x2 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq -4.6 \cdot 10^{-54}:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 1.3 \cdot 10^{-36}:\\ \;\;\;\;x1 + -6 \cdot \left(x1 + x2\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 1.65 \cdot 10^{+229}:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x2 \cdot \left(-6 + \frac{x1}{x2}\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x1 x2)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (* 8.0 (* x1 (* x2 x2)))))
   (if (<= x1 -1.05e+92)
     (* 8.0 (* x2 (* x1 x1)))
     (if (<= x1 -4.6e-54)
       t_0
       (if (<= x1 1.3e-36)
         (+ x1 (* -6.0 (+ x1 x2)))
         (if (<= x1 1.65e+229) t_0 (* x2 (+ -6.0 (/ x1 x2)))))))))

C

double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = 8.0 * (x1 * (x2 * x2));
	double tmp;
	if (x1 <= -1.05e+92) {
		tmp = 8.0 * (x2 * (x1 * x1));
	} else if (x1 <= -4.6e-54) {
		tmp = t_0;
	} else if (x1 <= 1.3e-36) {
		tmp = x1 + (-6.0 * (x1 + x2));
	} else if (x1 <= 1.65e+229) {
		tmp = t_0;
	} else {
		tmp = x2 * (-6.0 + (x1 / x2));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x1, x2)
    real(8), intent (in) :: x1
    real(8), intent (in) :: x2
    real(8) :: t_0
    real(8) :: tmp
    t_0 = 8.0d0 * (x1 * (x2 * x2))
    if (x1 <= (-1.05d+92)) then
        tmp = 8.0d0 * (x2 * (x1 * x1))
    else if (x1 <= (-4.6d-54)) then
        tmp = t_0
    else if (x1 <= 1.3d-36) then
        tmp = x1 + ((-6.0d0) * (x1 + x2))
    else if (x1 <= 1.65d+229) then
        tmp = t_0
    else
        tmp = x2 * ((-6.0d0) + (x1 / x2))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = 8.0 * (x1 * (x2 * x2));
	double tmp;
	if (x1 <= -1.05e+92) {
		tmp = 8.0 * (x2 * (x1 * x1));
	} else if (x1 <= -4.6e-54) {
		tmp = t_0;
	} else if (x1 <= 1.3e-36) {
		tmp = x1 + (-6.0 * (x1 + x2));
	} else if (x1 <= 1.65e+229) {
		tmp = t_0;
	} else {
		tmp = x2 * (-6.0 + (x1 / x2));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x1, x2):
	t_0 = 8.0 * (x1 * (x2 * x2))
	tmp = 0
	if x1 <= -1.05e+92:
		tmp = 8.0 * (x2 * (x1 * x1))
	elif x1 <= -4.6e-54:
		tmp = t_0
	elif x1 <= 1.3e-36:
		tmp = x1 + (-6.0 * (x1 + x2))
	elif x1 <= 1.65e+229:
		tmp = t_0
	else:
		tmp = x2 * (-6.0 + (x1 / x2))
	return tmp

Julia

function code(x1, x2)
	t_0 = Float64(8.0 * Float64(x1 * Float64(x2 * x2)))
	tmp = 0.0
	if (x1 <= -1.05e+92)
		tmp = Float64(8.0 * Float64(x2 * Float64(x1 * x1)));
	elseif (x1 <= -4.6e-54)
		tmp = t_0;
	elseif (x1 <= 1.3e-36)
		tmp = Float64(x1 + Float64(-6.0 * Float64(x1 + x2)));
	elseif (x1 <= 1.65e+229)
		tmp = t_0;
	else
		tmp = Float64(x2 * Float64(-6.0 + Float64(x1 / x2)));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x1, x2)
	t_0 = 8.0 * (x1 * (x2 * x2));
	tmp = 0.0;
	if (x1 <= -1.05e+92)
		tmp = 8.0 * (x2 * (x1 * x1));
	elseif (x1 <= -4.6e-54)
		tmp = t_0;
	elseif (x1 <= 1.3e-36)
		tmp = x1 + (-6.0 * (x1 + x2));
	elseif (x1 <= 1.65e+229)
		tmp = t_0;
	else
		tmp = x2 * (-6.0 + (x1 / x2));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x1_, x2_] := Block[{t$95$0 = N[(8.0 * N[(x1 * N[(x2 * x2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[x1, -1.05e+92], N[(8.0 * N[(x2 * N[(x1 * x1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[x1, -4.6e-54], t$95$0, If[LessEqual[x1, 1.3e-36], N[(x1 + N[(-6.0 * N[(x1 + x2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[x1, 1.65e+229], t$95$0, N[(x2 * N[(-6.0 + N[(x1 / x2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if x1 < -1.04999999999999993e92

   1. Initial program 7.5%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x2 around inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left({x2}^{2} \cdot \left(\left(6 \cdot \frac{{x1}^{2}}{x2 \cdot \left(1 + {x1}^{2}\right)} + \left(8 \cdot \frac{x1}{1 + {x1}^{2}} + \frac{\left(1 + {x1}^{2}\right) \cdot \left(2 \cdot \frac{x1 \cdot \left(2 \cdot \left(3 \cdot \frac{{x1}^{2}}{1 + {x1}^{2}} - \left(3 + \frac{x1}{1 + {x1}^{2}}\right)\right) + 2 \cdot \frac{3 \cdot {x1}^{2} - x1}{1 + {x1}^{2}}\right)}{1 + {x1}^{2}} + 8 \cdot \frac{{x1}^{2}}{1 + {x1}^{2}}\right)}{x2}\right)\right) - \frac{6}{x2 \cdot \left(1 + {x1}^{2}\right)}\right)\right)}\right) \]

   5. Simplified 6.1%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{\left(x2 \cdot x2\right) \cdot \left(\left(\left(\frac{2 \cdot \left(\left(x1 \cdot 2\right) \cdot \left(\left(\frac{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) - x1}{1 + x1 \cdot x1} + -3\right) + \frac{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) - x1}{1 + x1 \cdot x1}\right)\right)}{1 + x1 \cdot x1} + \frac{8 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)}{1 + x1 \cdot x1}\right) \cdot \frac{1 + x1 \cdot x1}{x2} + \left(\frac{\frac{6 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)}{x2}}{1 + x1 \cdot x1} + \frac{x1 \cdot 8}{1 + x1 \cdot x1}\right)\right) + \frac{-6}{x2 \cdot \left(1 + x1 \cdot x1\right)}\right)} \]

   6. Taylor expanded in x1 around inf

      \[\leadsto \color{blue}{8 \cdot \left({x1}^{2} \cdot x2\right)} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(8, \color{blue}{\left({x1}^{2} \cdot x2\right)}\right) \]

      2. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(8, \left(x2 \cdot \color{blue}{{x1}^{2}}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x2, \color{blue}{\left({x1}^{2}\right)}\right)\right) \]

      4. unpow2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x2, \left(x1 \cdot \color{blue}{x1}\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 42.1%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{x1}\right)\right)\right) \]

   8. Simplified 42.1%

      \[\leadsto \color{blue}{8 \cdot \left(x2 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)} \]

   if -1.04999999999999993e92 < x1 < -4.5999999999999998e-54 or 1.3e-36 < x1 < 1.65e229

   1. Initial program 80.9%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x2 around inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left({x2}^{2} \cdot \left(\left(6 \cdot \frac{{x1}^{2}}{x2 \cdot \left(1 + {x1}^{2}\right)} + \left(8 \cdot \frac{x1}{1 + {x1}^{2}} + \frac{\left(1 + {x1}^{2}\right) \cdot \left(2 \cdot \frac{x1 \cdot \left(2 \cdot \left(3 \cdot \frac{{x1}^{2}}{1 + {x1}^{2}} - \left(3 + \frac{x1}{1 + {x1}^{2}}\right)\right) + 2 \cdot \frac{3 \cdot {x1}^{2} - x1}{1 + {x1}^{2}}\right)}{1 + {x1}^{2}} + 8 \cdot \frac{{x1}^{2}}{1 + {x1}^{2}}\right)}{x2}\right)\right) - \frac{6}{x2 \cdot \left(1 + {x1}^{2}\right)}\right)\right)}\right) \]

   5. Simplified 38.1%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{\left(x2 \cdot x2\right) \cdot \left(\left(\left(\frac{2 \cdot \left(\left(x1 \cdot 2\right) \cdot \left(\left(\frac{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) - x1}{1 + x1 \cdot x1} + -3\right) + \frac{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) - x1}{1 + x1 \cdot x1}\right)\right)}{1 + x1 \cdot x1} + \frac{8 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)}{1 + x1 \cdot x1}\right) \cdot \frac{1 + x1 \cdot x1}{x2} + \left(\frac{\frac{6 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)}{x2}}{1 + x1 \cdot x1} + \frac{x1 \cdot 8}{1 + x1 \cdot x1}\right)\right) + \frac{-6}{x2 \cdot \left(1 + x1 \cdot x1\right)}\right)} \]

   6. Taylor expanded in x2 around inf

      \[\leadsto \color{blue}{8 \cdot \frac{x1 \cdot {x2}^{2}}{1 + {x1}^{2}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \frac{8 \cdot \left(x1 \cdot {x2}^{2}\right)}{\color{blue}{1 + {x1}^{2}}} \]

      2. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\left(8 \cdot \left(x1 \cdot {x2}^{2}\right)\right), \color{blue}{\left(1 + {x1}^{2}\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \left(x1 \cdot {x2}^{2}\right)\right), \left(\color{blue}{1} + {x1}^{2}\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \left({x2}^{2}\right)\right)\right), \left(1 + {x1}^{2}\right)\right) \]

      5. unpow2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(x2 \cdot x2\right)\right)\right), \left(1 + {x1}^{2}\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \left(1 + {x1}^{2}\right)\right) \]

      7. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \color{blue}{\left({x1}^{2}\right)}\right)\right) \]

      8. unpow2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \left(x1 \cdot \color{blue}{x1}\right)\right)\right) \]

      9. *-lowering-*.f64 35.4%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{x1}\right)\right)\right) \]

   8. Simplified 35.4%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{8 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)\right)}{1 + x1 \cdot x1}} \]

   9. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{8 \cdot \left(x1 \cdot {x2}^{2}\right)} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(8, \color{blue}{\left(x1 \cdot {x2}^{2}\right)}\right) \]

       2. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{\left({x2}^{2}\right)}\right)\right) \]

       3. unpow2 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(x2 \cdot \color{blue}{x2}\right)\right)\right) \]

       4. *-lowering-*.f64 40.3%

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \color{blue}{x2}\right)\right)\right) \]

   11. Simplified 40.3%

       \[\leadsto \color{blue}{8 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)\right)} \]

   if -4.5999999999999998e-54 < x1 < 1.3e-36

   1. Initial program 99.6%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{\left({x1}^{2} \cdot \left(6 - 4 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right)}, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left({x1}^{2}\right), \left(6 - 4 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. unpow2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(x1 \cdot x1\right), \left(6 - 4 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left(6 - 4 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left(6 + \left(\mathsf{neg}\left(4 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{+.f64}\left(6, \left(\mathsf{neg}\left(4 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{+.f64}\left(6, \left(\mathsf{neg}\left(\frac{4 \cdot 1}{x1}\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{+.f64}\left(6, \left(\mathsf{neg}\left(\frac{4}{x1}\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. distribute-neg-frac N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{+.f64}\left(6, \left(\frac{\mathsf{neg}\left(4\right)}{x1}\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      9. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{+.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\left(\mathsf{neg}\left(4\right)\right), x1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      10. metadata-eval 66.1%

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{+.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(-4, x1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

   5. Simplified 66.1%

      \[\leadsto x1 + \left(\left(\left(\left(\color{blue}{\left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(6 + \frac{-4}{x1}\right)\right)} \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]

   6. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(-6 \cdot x1 + -6 \cdot x2\right)}\right) \]
   7. Step-by-step derivation

      1. distribute-lft-out N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \left(-6 \cdot \color{blue}{\left(x1 + x2\right)}\right)\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(-6, \color{blue}{\left(x1 + x2\right)}\right)\right) \]

      3. +-lowering-+.f64 63.8%

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(-6, \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{x2}\right)\right)\right) \]

   8. Simplified 63.8%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{-6 \cdot \left(x1 + x2\right)} \]

   if 1.65e229 < x1

   1. Initial program 0.0%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(-6 \cdot x2\right)}\right) \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \left(x2 \cdot \color{blue}{-6}\right)\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 9.1%

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \color{blue}{-6}\right)\right) \]

   5. Simplified 9.1%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{x2 \cdot -6} \]

   6. Taylor expanded in x2 around inf

      \[\leadsto \color{blue}{x2 \cdot \left(\frac{x1}{x2} - 6\right)} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x2, \color{blue}{\left(\frac{x1}{x2} - 6\right)}\right) \]

      2. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x2, \left(\frac{x1}{x2} + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(6\right)\right)}\right)\right) \]

      3. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x2, \left(\frac{x1}{x2} + -6\right)\right) \]

      4. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{x1}{x2}\right), \color{blue}{-6}\right)\right) \]

      5. /-lowering-/.f64 79.5%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(x1, x2\right), -6\right)\right) \]

   8. Simplified 79.5%

      \[\leadsto \color{blue}{x2 \cdot \left(\frac{x1}{x2} + -6\right)} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 52.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x1 \leq -1.05 \cdot 10^{+92}:\\ \;\;\;\;8 \cdot \left(x2 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq -4.6 \cdot 10^{-54}:\\ \;\;\;\;8 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 1.3 \cdot 10^{-36}:\\ \;\;\;\;x1 + -6 \cdot \left(x1 + x2\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 1.65 \cdot 10^{+229}:\\ \;\;\;\;8 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x2 \cdot \left(-6 + \frac{x1}{x2}\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 19: 47.1% accurate, 4.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := 8 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)\right)\\ \mathbf{if}\;x1 \leq -5.8 \cdot 10^{+91}:\\ \;\;\;\;8 \cdot \left(x2 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq -3.4 \cdot 10^{-52}:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 2.75 \cdot 10^{-101}:\\ \;\;\;\;x2 \cdot -6\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 2.4 \cdot 10^{+230}:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x2 \cdot \left(-6 + \frac{x1}{x2}\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x1 x2)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (* 8.0 (* x1 (* x2 x2)))))
   (if (<= x1 -5.8e+91)
     (* 8.0 (* x2 (* x1 x1)))
     (if (<= x1 -3.4e-52)
       t_0
       (if (<= x1 2.75e-101)
         (* x2 -6.0)
         (if (<= x1 2.4e+230) t_0 (* x2 (+ -6.0 (/ x1 x2)))))))))

C

double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = 8.0 * (x1 * (x2 * x2));
	double tmp;
	if (x1 <= -5.8e+91) {
		tmp = 8.0 * (x2 * (x1 * x1));
	} else if (x1 <= -3.4e-52) {
		tmp = t_0;
	} else if (x1 <= 2.75e-101) {
		tmp = x2 * -6.0;
	} else if (x1 <= 2.4e+230) {
		tmp = t_0;
	} else {
		tmp = x2 * (-6.0 + (x1 / x2));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x1, x2)
    real(8), intent (in) :: x1
    real(8), intent (in) :: x2
    real(8) :: t_0
    real(8) :: tmp
    t_0 = 8.0d0 * (x1 * (x2 * x2))
    if (x1 <= (-5.8d+91)) then
        tmp = 8.0d0 * (x2 * (x1 * x1))
    else if (x1 <= (-3.4d-52)) then
        tmp = t_0
    else if (x1 <= 2.75d-101) then
        tmp = x2 * (-6.0d0)
    else if (x1 <= 2.4d+230) then
        tmp = t_0
    else
        tmp = x2 * ((-6.0d0) + (x1 / x2))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = 8.0 * (x1 * (x2 * x2));
	double tmp;
	if (x1 <= -5.8e+91) {
		tmp = 8.0 * (x2 * (x1 * x1));
	} else if (x1 <= -3.4e-52) {
		tmp = t_0;
	} else if (x1 <= 2.75e-101) {
		tmp = x2 * -6.0;
	} else if (x1 <= 2.4e+230) {
		tmp = t_0;
	} else {
		tmp = x2 * (-6.0 + (x1 / x2));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x1, x2):
	t_0 = 8.0 * (x1 * (x2 * x2))
	tmp = 0
	if x1 <= -5.8e+91:
		tmp = 8.0 * (x2 * (x1 * x1))
	elif x1 <= -3.4e-52:
		tmp = t_0
	elif x1 <= 2.75e-101:
		tmp = x2 * -6.0
	elif x1 <= 2.4e+230:
		tmp = t_0
	else:
		tmp = x2 * (-6.0 + (x1 / x2))
	return tmp

Julia

function code(x1, x2)
	t_0 = Float64(8.0 * Float64(x1 * Float64(x2 * x2)))
	tmp = 0.0
	if (x1 <= -5.8e+91)
		tmp = Float64(8.0 * Float64(x2 * Float64(x1 * x1)));
	elseif (x1 <= -3.4e-52)
		tmp = t_0;
	elseif (x1 <= 2.75e-101)
		tmp = Float64(x2 * -6.0);
	elseif (x1 <= 2.4e+230)
		tmp = t_0;
	else
		tmp = Float64(x2 * Float64(-6.0 + Float64(x1 / x2)));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x1, x2)
	t_0 = 8.0 * (x1 * (x2 * x2));
	tmp = 0.0;
	if (x1 <= -5.8e+91)
		tmp = 8.0 * (x2 * (x1 * x1));
	elseif (x1 <= -3.4e-52)
		tmp = t_0;
	elseif (x1 <= 2.75e-101)
		tmp = x2 * -6.0;
	elseif (x1 <= 2.4e+230)
		tmp = t_0;
	else
		tmp = x2 * (-6.0 + (x1 / x2));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x1_, x2_] := Block[{t$95$0 = N[(8.0 * N[(x1 * N[(x2 * x2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[x1, -5.8e+91], N[(8.0 * N[(x2 * N[(x1 * x1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[x1, -3.4e-52], t$95$0, If[LessEqual[x1, 2.75e-101], N[(x2 * -6.0), $MachinePrecision], If[LessEqual[x1, 2.4e+230], t$95$0, N[(x2 * N[(-6.0 + N[(x1 / x2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if x1 < -5.80000000000000028e91

   1. Initial program 7.5%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x2 around inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left({x2}^{2} \cdot \left(\left(6 \cdot \frac{{x1}^{2}}{x2 \cdot \left(1 + {x1}^{2}\right)} + \left(8 \cdot \frac{x1}{1 + {x1}^{2}} + \frac{\left(1 + {x1}^{2}\right) \cdot \left(2 \cdot \frac{x1 \cdot \left(2 \cdot \left(3 \cdot \frac{{x1}^{2}}{1 + {x1}^{2}} - \left(3 + \frac{x1}{1 + {x1}^{2}}\right)\right) + 2 \cdot \frac{3 \cdot {x1}^{2} - x1}{1 + {x1}^{2}}\right)}{1 + {x1}^{2}} + 8 \cdot \frac{{x1}^{2}}{1 + {x1}^{2}}\right)}{x2}\right)\right) - \frac{6}{x2 \cdot \left(1 + {x1}^{2}\right)}\right)\right)}\right) \]

   5. Simplified 6.1%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{\left(x2 \cdot x2\right) \cdot \left(\left(\left(\frac{2 \cdot \left(\left(x1 \cdot 2\right) \cdot \left(\left(\frac{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) - x1}{1 + x1 \cdot x1} + -3\right) + \frac{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) - x1}{1 + x1 \cdot x1}\right)\right)}{1 + x1 \cdot x1} + \frac{8 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)}{1 + x1 \cdot x1}\right) \cdot \frac{1 + x1 \cdot x1}{x2} + \left(\frac{\frac{6 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)}{x2}}{1 + x1 \cdot x1} + \frac{x1 \cdot 8}{1 + x1 \cdot x1}\right)\right) + \frac{-6}{x2 \cdot \left(1 + x1 \cdot x1\right)}\right)} \]

   6. Taylor expanded in x1 around inf

      \[\leadsto \color{blue}{8 \cdot \left({x1}^{2} \cdot x2\right)} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(8, \color{blue}{\left({x1}^{2} \cdot x2\right)}\right) \]

      2. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(8, \left(x2 \cdot \color{blue}{{x1}^{2}}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x2, \color{blue}{\left({x1}^{2}\right)}\right)\right) \]

      4. unpow2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x2, \left(x1 \cdot \color{blue}{x1}\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 42.1%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{x1}\right)\right)\right) \]

   8. Simplified 42.1%

      \[\leadsto \color{blue}{8 \cdot \left(x2 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)} \]

   if -5.80000000000000028e91 < x1 < -3.40000000000000017e-52 or 2.74999999999999986e-101 < x1 < 2.39999999999999998e230

   1. Initial program 83.4%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x2 around inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left({x2}^{2} \cdot \left(\left(6 \cdot \frac{{x1}^{2}}{x2 \cdot \left(1 + {x1}^{2}\right)} + \left(8 \cdot \frac{x1}{1 + {x1}^{2}} + \frac{\left(1 + {x1}^{2}\right) \cdot \left(2 \cdot \frac{x1 \cdot \left(2 \cdot \left(3 \cdot \frac{{x1}^{2}}{1 + {x1}^{2}} - \left(3 + \frac{x1}{1 + {x1}^{2}}\right)\right) + 2 \cdot \frac{3 \cdot {x1}^{2} - x1}{1 + {x1}^{2}}\right)}{1 + {x1}^{2}} + 8 \cdot \frac{{x1}^{2}}{1 + {x1}^{2}}\right)}{x2}\right)\right) - \frac{6}{x2 \cdot \left(1 + {x1}^{2}\right)}\right)\right)}\right) \]

   5. Simplified 37.1%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{\left(x2 \cdot x2\right) \cdot \left(\left(\left(\frac{2 \cdot \left(\left(x1 \cdot 2\right) \cdot \left(\left(\frac{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) - x1}{1 + x1 \cdot x1} + -3\right) + \frac{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) - x1}{1 + x1 \cdot x1}\right)\right)}{1 + x1 \cdot x1} + \frac{8 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)}{1 + x1 \cdot x1}\right) \cdot \frac{1 + x1 \cdot x1}{x2} + \left(\frac{\frac{6 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)}{x2}}{1 + x1 \cdot x1} + \frac{x1 \cdot 8}{1 + x1 \cdot x1}\right)\right) + \frac{-6}{x2 \cdot \left(1 + x1 \cdot x1\right)}\right)} \]

   6. Taylor expanded in x2 around inf

      \[\leadsto \color{blue}{8 \cdot \frac{x1 \cdot {x2}^{2}}{1 + {x1}^{2}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \frac{8 \cdot \left(x1 \cdot {x2}^{2}\right)}{\color{blue}{1 + {x1}^{2}}} \]

      2. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\left(8 \cdot \left(x1 \cdot {x2}^{2}\right)\right), \color{blue}{\left(1 + {x1}^{2}\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \left(x1 \cdot {x2}^{2}\right)\right), \left(\color{blue}{1} + {x1}^{2}\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \left({x2}^{2}\right)\right)\right), \left(1 + {x1}^{2}\right)\right) \]

      5. unpow2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(x2 \cdot x2\right)\right)\right), \left(1 + {x1}^{2}\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \left(1 + {x1}^{2}\right)\right) \]

      7. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \color{blue}{\left({x1}^{2}\right)}\right)\right) \]

      8. unpow2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \left(x1 \cdot \color{blue}{x1}\right)\right)\right) \]

      9. *-lowering-*.f64 33.0%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{x1}\right)\right)\right) \]

   8. Simplified 33.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{8 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)\right)}{1 + x1 \cdot x1}} \]

   9. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{8 \cdot \left(x1 \cdot {x2}^{2}\right)} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(8, \color{blue}{\left(x1 \cdot {x2}^{2}\right)}\right) \]

       2. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{\left({x2}^{2}\right)}\right)\right) \]

       3. unpow2 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(x2 \cdot \color{blue}{x2}\right)\right)\right) \]

       4. *-lowering-*.f64 37.3%

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \color{blue}{x2}\right)\right)\right) \]

   11. Simplified 37.3%

       \[\leadsto \color{blue}{8 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)\right)} \]

   if -3.40000000000000017e-52 < x1 < 2.74999999999999986e-101

   1. Initial program 99.6%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(-6 \cdot x2\right)}\right) \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \left(x2 \cdot \color{blue}{-6}\right)\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 68.5%

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \color{blue}{-6}\right)\right) \]

   5. Simplified 68.5%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{x2 \cdot -6} \]

   6. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{-6 \cdot x2} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. *-commutative N/A

         \[\leadsto x2 \cdot \color{blue}{-6} \]

      2. *-lowering-*.f64 68.7%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x2, \color{blue}{-6}\right) \]

   8. Simplified 68.7%

      \[\leadsto \color{blue}{x2 \cdot -6} \]

   if 2.39999999999999998e230 < x1

   1. Initial program 0.0%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(-6 \cdot x2\right)}\right) \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \left(x2 \cdot \color{blue}{-6}\right)\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 9.1%

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \color{blue}{-6}\right)\right) \]

   5. Simplified 9.1%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{x2 \cdot -6} \]

   6. Taylor expanded in x2 around inf

      \[\leadsto \color{blue}{x2 \cdot \left(\frac{x1}{x2} - 6\right)} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x2, \color{blue}{\left(\frac{x1}{x2} - 6\right)}\right) \]

      2. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x2, \left(\frac{x1}{x2} + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(6\right)\right)}\right)\right) \]

      3. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x2, \left(\frac{x1}{x2} + -6\right)\right) \]

      4. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{x1}{x2}\right), \color{blue}{-6}\right)\right) \]

      5. /-lowering-/.f64 79.5%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(x1, x2\right), -6\right)\right) \]

   8. Simplified 79.5%

      \[\leadsto \color{blue}{x2 \cdot \left(\frac{x1}{x2} + -6\right)} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 51.3%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x1 \leq -5.8 \cdot 10^{+91}:\\ \;\;\;\;8 \cdot \left(x2 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq -3.4 \cdot 10^{-52}:\\ \;\;\;\;8 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 2.75 \cdot 10^{-101}:\\ \;\;\;\;x2 \cdot -6\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 2.4 \cdot 10^{+230}:\\ \;\;\;\;8 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x2 \cdot \left(-6 + \frac{x1}{x2}\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 20: 87.6% accurate, 4.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := 6 + \frac{-3}{x1}\\ \mathbf{if}\;x1 \leq -23000000000:\\ \;\;\;\;x1 + \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right) \cdot t\_0\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 410000:\\ \;\;\;\;x2 \cdot -6 + x1 \cdot \left(-1 + \left(x2 \cdot 4\right) \cdot \left(2 \cdot x2 + -3\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right) \cdot t\_0\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x1 x2)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (+ 6.0 (/ -3.0 x1))))
   (if (<= x1 -23000000000.0)
     (+ x1 (* (* x1 (* x1 (* x1 x1))) t_0))
     (if (<= x1 410000.0)
       (+ (* x2 -6.0) (* x1 (+ -1.0 (* (* x2 4.0) (+ (* 2.0 x2) -3.0)))))
       (* (* (* x1 x1) (* x1 x1)) t_0)))))

C

double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = 6.0 + (-3.0 / x1);
	double tmp;
	if (x1 <= -23000000000.0) {
		tmp = x1 + ((x1 * (x1 * (x1 * x1))) * t_0);
	} else if (x1 <= 410000.0) {
		tmp = (x2 * -6.0) + (x1 * (-1.0 + ((x2 * 4.0) * ((2.0 * x2) + -3.0))));
	} else {
		tmp = ((x1 * x1) * (x1 * x1)) * t_0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x1, x2)
    real(8), intent (in) :: x1
    real(8), intent (in) :: x2
    real(8) :: t_0
    real(8) :: tmp
    t_0 = 6.0d0 + ((-3.0d0) / x1)
    if (x1 <= (-23000000000.0d0)) then
        tmp = x1 + ((x1 * (x1 * (x1 * x1))) * t_0)
    else if (x1 <= 410000.0d0) then
        tmp = (x2 * (-6.0d0)) + (x1 * ((-1.0d0) + ((x2 * 4.0d0) * ((2.0d0 * x2) + (-3.0d0)))))
    else
        tmp = ((x1 * x1) * (x1 * x1)) * t_0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = 6.0 + (-3.0 / x1);
	double tmp;
	if (x1 <= -23000000000.0) {
		tmp = x1 + ((x1 * (x1 * (x1 * x1))) * t_0);
	} else if (x1 <= 410000.0) {
		tmp = (x2 * -6.0) + (x1 * (-1.0 + ((x2 * 4.0) * ((2.0 * x2) + -3.0))));
	} else {
		tmp = ((x1 * x1) * (x1 * x1)) * t_0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x1, x2):
	t_0 = 6.0 + (-3.0 / x1)
	tmp = 0
	if x1 <= -23000000000.0:
		tmp = x1 + ((x1 * (x1 * (x1 * x1))) * t_0)
	elif x1 <= 410000.0:
		tmp = (x2 * -6.0) + (x1 * (-1.0 + ((x2 * 4.0) * ((2.0 * x2) + -3.0))))
	else:
		tmp = ((x1 * x1) * (x1 * x1)) * t_0
	return tmp

Julia

function code(x1, x2)
	t_0 = Float64(6.0 + Float64(-3.0 / x1))
	tmp = 0.0
	if (x1 <= -23000000000.0)
		tmp = Float64(x1 + Float64(Float64(x1 * Float64(x1 * Float64(x1 * x1))) * t_0));
	elseif (x1 <= 410000.0)
		tmp = Float64(Float64(x2 * -6.0) + Float64(x1 * Float64(-1.0 + Float64(Float64(x2 * 4.0) * Float64(Float64(2.0 * x2) + -3.0)))));
	else
		tmp = Float64(Float64(Float64(x1 * x1) * Float64(x1 * x1)) * t_0);
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x1, x2)
	t_0 = 6.0 + (-3.0 / x1);
	tmp = 0.0;
	if (x1 <= -23000000000.0)
		tmp = x1 + ((x1 * (x1 * (x1 * x1))) * t_0);
	elseif (x1 <= 410000.0)
		tmp = (x2 * -6.0) + (x1 * (-1.0 + ((x2 * 4.0) * ((2.0 * x2) + -3.0))));
	else
		tmp = ((x1 * x1) * (x1 * x1)) * t_0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x1_, x2_] := Block[{t$95$0 = N[(6.0 + N[(-3.0 / x1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[x1, -23000000000.0], N[(x1 + N[(N[(x1 * N[(x1 * N[(x1 * x1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * t$95$0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[x1, 410000.0], N[(N[(x2 * -6.0), $MachinePrecision] + N[(x1 * N[(-1.0 + N[(N[(x2 * 4.0), $MachinePrecision] * N[(N[(2.0 * x2), $MachinePrecision] + -3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(N[(N[(x1 * x1), $MachinePrecision] * N[(x1 * x1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * t$95$0), $MachinePrecision]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if x1 < -2.3e10

   1. Initial program 32.7%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around -inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left({x1}^{4} \cdot \left(6 + -1 \cdot \frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}\right)\right)}\right) \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\left({x1}^{4}\right), \color{blue}{\left(6 + -1 \cdot \frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}\right)}\right)\right) \]

      2. pow-lowering-pow.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(x1, 4\right), \left(\color{blue}{6} + -1 \cdot \frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}\right)\right)\right) \]

      3. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(x1, 4\right), \left(6 + \left(\mathsf{neg}\left(\frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. unsub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(x1, 4\right), \left(6 - \color{blue}{\frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}}\right)\right)\right) \]

      5. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(x1, 4\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \color{blue}{\left(\frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}\right)}\right)\right)\right) \]

      6. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(x1, 4\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\left(3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}\right), \color{blue}{x1}\right)\right)\right)\right) \]

   5. Simplified 91.9%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{{x1}^{4} \cdot \left(6 - \frac{3 - \frac{4 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right) + 9}{x1}}{x1}\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. +-commutative N/A

         \[\leadsto {x1}^{4} \cdot \left(6 - \frac{3 - \frac{4 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right) + 9}{x1}}{x1}\right) + \color{blue}{x1} \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left({x1}^{4} \cdot \left(6 - \frac{3 - \frac{4 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right) + 9}{x1}}{x1}\right)\right), \color{blue}{x1}\right) \]

   7. Applied egg-rr 91.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(6 + \frac{-3 + \frac{8 \cdot x2 + -3}{x1}}{x1}\right) \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right) + x1} \]

   8. Taylor expanded in x1 around inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{\left(6 - 3 \cdot \frac{1}{x1}\right)}, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right)\right), x1\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(6 + \left(\mathsf{neg}\left(3 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right)\right), x1\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(6, \left(\mathsf{neg}\left(3 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right)\right), x1\right) \]

      3. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(6, \left(\mathsf{neg}\left(\frac{3 \cdot 1}{x1}\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right)\right), x1\right) \]

      4. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(6, \left(\mathsf{neg}\left(\frac{3}{x1}\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right)\right), x1\right) \]

      5. distribute-neg-frac N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(6, \left(\frac{\mathsf{neg}\left(3\right)}{x1}\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right)\right), x1\right) \]

      6. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(6, \left(\frac{-3}{x1}\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right)\right), x1\right) \]

      7. /-lowering-/.f64 90.4%

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(-3, x1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right)\right), x1\right) \]

   10. Simplified 90.4%

       \[\leadsto \color{blue}{\left(6 + \frac{-3}{x1}\right)} \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right) + x1 \]

   if -2.3e10 < x1 < 4.1e5

   1. Initial program 99.5%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing
   3. Step-by-step derivation

      1. clear-num N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{1}{\frac{x1 \cdot x1 + 1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}}\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. inv-pow N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left({\left(\frac{x1 \cdot x1 + 1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. div-inv N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left({\left(\left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. unpow-prod-down N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left({\left(x1 \cdot x1 + 1\right)}^{-1} \cdot {\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. inv-pow N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{1}{x1 \cdot x1 + 1} \cdot {\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(\frac{1}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \left({\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right)\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(1, \left(x1 \cdot x1 + 1\right)\right), \left({\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right)\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(1, \mathsf{+.f64}\left(\left(x1 \cdot x1\right), 1\right)\right), \left({\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right)\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      9. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \left({\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right)\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      10. pow-lowering-pow.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{pow.f64}\left(\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right), -1\right)\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

   4. Applied egg-rr 99.5%

      \[\leadsto x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{1}{x1 \cdot x1 + 1} \cdot {\left(\frac{1}{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) + \left(2 \cdot x2 - x1\right)}\right)}^{-1}} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]

   6. Applied egg-rr 99.4%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{\left(\left(\frac{3}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) + \left(x2 \cdot -2 - x1\right)}} + \left(\left(\frac{x1 \cdot 2}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}} \cdot \left(\frac{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}{1 + x1 \cdot x1} + -3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(\frac{4}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}} + -6\right)\right) \cdot \left(1 + x1 \cdot x1\right) + \frac{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}}\right)\right) + \left(1 + x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right)} \]

   7. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{-6 \cdot x2 + x1 \cdot \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) - 1\right)} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(-6 \cdot x2\right), \color{blue}{\left(x1 \cdot \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) - 1\right)\right)}\right) \]

      2. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(x2 \cdot -6\right), \left(\color{blue}{x1} \cdot \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) - 1\right)\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \left(\color{blue}{x1} \cdot \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) - 1\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) - 1\right)}\right)\right) \]

      5. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(1\right)\right)}\right)\right)\right) \]

      6. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + -1\right)\right)\right) \]

      7. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right), \color{blue}{-1}\right)\right)\right) \]

      8. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(\left(4 \cdot x2\right) \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -1\right)\right)\right) \]

      9. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(4 \cdot x2\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -1\right)\right)\right) \]

      10. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, x2\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -1\right)\right)\right) \]

      11. sub-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, x2\right), \left(2 \cdot x2 + \left(\mathsf{neg}\left(3\right)\right)\right)\right), -1\right)\right)\right) \]

      12. metadata-eval N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, x2\right), \left(2 \cdot x2 + -3\right)\right), -1\right)\right)\right) \]

      13. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, x2\right), \mathsf{+.f64}\left(\left(2 \cdot x2\right), -3\right)\right), -1\right)\right)\right) \]

      14. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, x2\right), \mathsf{+.f64}\left(\left(x2 \cdot 2\right), -3\right)\right), -1\right)\right)\right) \]

      15. *-lowering-*.f64 86.0%

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, x2\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 2\right), -3\right)\right), -1\right)\right)\right) \]

   9. Simplified 86.0%

      \[\leadsto \color{blue}{x2 \cdot -6 + x1 \cdot \left(\left(4 \cdot x2\right) \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right) + -1\right)} \]

   if 4.1e5 < x1

   1. Initial program 47.8%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing
   3. Step-by-step derivation

      1. clear-num N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{1}{\frac{x1 \cdot x1 + 1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}}\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. inv-pow N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left({\left(\frac{x1 \cdot x1 + 1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. div-inv N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left({\left(\left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. unpow-prod-down N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left({\left(x1 \cdot x1 + 1\right)}^{-1} \cdot {\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. inv-pow N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{1}{x1 \cdot x1 + 1} \cdot {\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(\frac{1}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \left({\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right)\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(1, \left(x1 \cdot x1 + 1\right)\right), \left({\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right)\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(1, \mathsf{+.f64}\left(\left(x1 \cdot x1\right), 1\right)\right), \left({\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right)\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      9. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \left({\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right)\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      10. pow-lowering-pow.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{pow.f64}\left(\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right), -1\right)\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

   4. Applied egg-rr 47.8%

      \[\leadsto x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{1}{x1 \cdot x1 + 1} \cdot {\left(\frac{1}{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) + \left(2 \cdot x2 - x1\right)}\right)}^{-1}} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]

   6. Applied egg-rr 47.7%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{\left(\left(\frac{3}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) + \left(x2 \cdot -2 - x1\right)}} + \left(\left(\frac{x1 \cdot 2}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}} \cdot \left(\frac{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}{1 + x1 \cdot x1} + -3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(\frac{4}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}} + -6\right)\right) \cdot \left(1 + x1 \cdot x1\right) + \frac{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}}\right)\right) + \left(1 + x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right)} \]

   7. Taylor expanded in x1 around inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 2\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right), -3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right)\right)\right)\right)\right), -6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right)\right), \color{blue}{\frac{1}{3}}\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), x1\right)\right)\right) \]
   8. Step-by-step derivation

   9. Simplified 47.7%

      \[\leadsto x1 + \left(\left(\frac{3}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) + \left(x2 \cdot -2 - x1\right)}} + \left(\left(\frac{x1 \cdot 2}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}} \cdot \left(\frac{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}{1 + x1 \cdot x1} + -3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(\frac{4}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}} + -6\right)\right) \cdot \left(1 + x1 \cdot x1\right) + \frac{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}{\color{blue}{0.3333333333333333}}\right)\right) + \left(1 + x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \]

   10. Taylor expanded in x1 around inf

       \[\leadsto \color{blue}{{x1}^{4} \cdot \left(6 - 3 \cdot \frac{1}{x1}\right)} \]
   11. Step-by-step derivation

       1. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\left({x1}^{4}\right), \color{blue}{\left(6 - 3 \cdot \frac{1}{x1}\right)}\right) \]

       2. metadata-eval N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\left({x1}^{\left(2 \cdot 2\right)}\right), \left(6 - 3 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right) \]

       3. pow-sqr N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\left({x1}^{2} \cdot {x1}^{2}\right), \left(\color{blue}{6} - 3 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right) \]

       4. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left({x1}^{2}\right), \left({x1}^{2}\right)\right), \left(\color{blue}{6} - 3 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right) \]

       5. unpow2 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(x1 \cdot x1\right), \left({x1}^{2}\right)\right), \left(6 - 3 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right) \]

       6. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left({x1}^{2}\right)\right), \left(6 - 3 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right) \]

       7. unpow2 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left(x1 \cdot x1\right)\right), \left(6 - 3 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right) \]

       8. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), \left(6 - 3 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right) \]

       9. sub-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), \left(6 + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(3 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right)}\right)\right) \]

       10. +-lowering-+.f64 N/A

           \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(6, \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(3 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right)}\right)\right) \]

       11. associate-*r/ N/A

           \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(6, \left(\mathsf{neg}\left(\frac{3 \cdot 1}{x1}\right)\right)\right)\right) \]

       12. metadata-eval N/A

           \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(6, \left(\mathsf{neg}\left(\frac{3}{x1}\right)\right)\right)\right) \]

       13. distribute-neg-frac N/A

           \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(6, \left(\frac{\mathsf{neg}\left(3\right)}{\color{blue}{x1}}\right)\right)\right) \]

       14. metadata-eval N/A

           \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(6, \left(\frac{-3}{x1}\right)\right)\right) \]

       15. /-lowering-/.f64 87.9%

           \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(-3, \color{blue}{x1}\right)\right)\right) \]

   12. Simplified 87.9%

       \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right) \cdot \left(6 + \frac{-3}{x1}\right)} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 87.6%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x1 \leq -23000000000:\\ \;\;\;\;x1 + \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right) \cdot \left(6 + \frac{-3}{x1}\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 410000:\\ \;\;\;\;x2 \cdot -6 + x1 \cdot \left(-1 + \left(x2 \cdot 4\right) \cdot \left(2 \cdot x2 + -3\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right) \cdot \left(6 + \frac{-3}{x1}\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 21: 75.4% accurate, 4.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := 6 + \frac{-3}{x1}\\ \mathbf{if}\;x1 \leq -128000000000:\\ \;\;\;\;x1 + \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right) \cdot t\_0\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 580000:\\ \;\;\;\;x2 \cdot -6 + x1 \cdot \left(1 + \left(x2 \cdot x2\right) \cdot \left(8 + \frac{-12}{x2}\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right) \cdot t\_0\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x1 x2)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (+ 6.0 (/ -3.0 x1))))
   (if (<= x1 -128000000000.0)
     (+ x1 (* (* x1 (* x1 (* x1 x1))) t_0))
     (if (<= x1 580000.0)
       (+ (* x2 -6.0) (* x1 (+ 1.0 (* (* x2 x2) (+ 8.0 (/ -12.0 x2))))))
       (* (* (* x1 x1) (* x1 x1)) t_0)))))

C

double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = 6.0 + (-3.0 / x1);
	double tmp;
	if (x1 <= -128000000000.0) {
		tmp = x1 + ((x1 * (x1 * (x1 * x1))) * t_0);
	} else if (x1 <= 580000.0) {
		tmp = (x2 * -6.0) + (x1 * (1.0 + ((x2 * x2) * (8.0 + (-12.0 / x2)))));
	} else {
		tmp = ((x1 * x1) * (x1 * x1)) * t_0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x1, x2)
    real(8), intent (in) :: x1
    real(8), intent (in) :: x2
    real(8) :: t_0
    real(8) :: tmp
    t_0 = 6.0d0 + ((-3.0d0) / x1)
    if (x1 <= (-128000000000.0d0)) then
        tmp = x1 + ((x1 * (x1 * (x1 * x1))) * t_0)
    else if (x1 <= 580000.0d0) then
        tmp = (x2 * (-6.0d0)) + (x1 * (1.0d0 + ((x2 * x2) * (8.0d0 + ((-12.0d0) / x2)))))
    else
        tmp = ((x1 * x1) * (x1 * x1)) * t_0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = 6.0 + (-3.0 / x1);
	double tmp;
	if (x1 <= -128000000000.0) {
		tmp = x1 + ((x1 * (x1 * (x1 * x1))) * t_0);
	} else if (x1 <= 580000.0) {
		tmp = (x2 * -6.0) + (x1 * (1.0 + ((x2 * x2) * (8.0 + (-12.0 / x2)))));
	} else {
		tmp = ((x1 * x1) * (x1 * x1)) * t_0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x1, x2):
	t_0 = 6.0 + (-3.0 / x1)
	tmp = 0
	if x1 <= -128000000000.0:
		tmp = x1 + ((x1 * (x1 * (x1 * x1))) * t_0)
	elif x1 <= 580000.0:
		tmp = (x2 * -6.0) + (x1 * (1.0 + ((x2 * x2) * (8.0 + (-12.0 / x2)))))
	else:
		tmp = ((x1 * x1) * (x1 * x1)) * t_0
	return tmp

Julia

function code(x1, x2)
	t_0 = Float64(6.0 + Float64(-3.0 / x1))
	tmp = 0.0
	if (x1 <= -128000000000.0)
		tmp = Float64(x1 + Float64(Float64(x1 * Float64(x1 * Float64(x1 * x1))) * t_0));
	elseif (x1 <= 580000.0)
		tmp = Float64(Float64(x2 * -6.0) + Float64(x1 * Float64(1.0 + Float64(Float64(x2 * x2) * Float64(8.0 + Float64(-12.0 / x2))))));
	else
		tmp = Float64(Float64(Float64(x1 * x1) * Float64(x1 * x1)) * t_0);
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x1, x2)
	t_0 = 6.0 + (-3.0 / x1);
	tmp = 0.0;
	if (x1 <= -128000000000.0)
		tmp = x1 + ((x1 * (x1 * (x1 * x1))) * t_0);
	elseif (x1 <= 580000.0)
		tmp = (x2 * -6.0) + (x1 * (1.0 + ((x2 * x2) * (8.0 + (-12.0 / x2)))));
	else
		tmp = ((x1 * x1) * (x1 * x1)) * t_0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x1_, x2_] := Block[{t$95$0 = N[(6.0 + N[(-3.0 / x1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[x1, -128000000000.0], N[(x1 + N[(N[(x1 * N[(x1 * N[(x1 * x1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * t$95$0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[x1, 580000.0], N[(N[(x2 * -6.0), $MachinePrecision] + N[(x1 * N[(1.0 + N[(N[(x2 * x2), $MachinePrecision] * N[(8.0 + N[(-12.0 / x2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(N[(N[(x1 * x1), $MachinePrecision] * N[(x1 * x1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * t$95$0), $MachinePrecision]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if x1 < -1.28e11

   1. Initial program 32.7%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around -inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left({x1}^{4} \cdot \left(6 + -1 \cdot \frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}\right)\right)}\right) \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\left({x1}^{4}\right), \color{blue}{\left(6 + -1 \cdot \frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}\right)}\right)\right) \]

      2. pow-lowering-pow.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(x1, 4\right), \left(\color{blue}{6} + -1 \cdot \frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}\right)\right)\right) \]

      3. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(x1, 4\right), \left(6 + \left(\mathsf{neg}\left(\frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. unsub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(x1, 4\right), \left(6 - \color{blue}{\frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}}\right)\right)\right) \]

      5. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(x1, 4\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \color{blue}{\left(\frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}\right)}\right)\right)\right) \]

      6. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(x1, 4\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\left(3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}\right), \color{blue}{x1}\right)\right)\right)\right) \]

   5. Simplified 91.9%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{{x1}^{4} \cdot \left(6 - \frac{3 - \frac{4 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right) + 9}{x1}}{x1}\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. +-commutative N/A

         \[\leadsto {x1}^{4} \cdot \left(6 - \frac{3 - \frac{4 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right) + 9}{x1}}{x1}\right) + \color{blue}{x1} \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left({x1}^{4} \cdot \left(6 - \frac{3 - \frac{4 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right) + 9}{x1}}{x1}\right)\right), \color{blue}{x1}\right) \]

   7. Applied egg-rr 91.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(6 + \frac{-3 + \frac{8 \cdot x2 + -3}{x1}}{x1}\right) \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right) + x1} \]

   8. Taylor expanded in x1 around inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{\left(6 - 3 \cdot \frac{1}{x1}\right)}, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right)\right), x1\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(6 + \left(\mathsf{neg}\left(3 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right)\right), x1\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(6, \left(\mathsf{neg}\left(3 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right)\right), x1\right) \]

      3. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(6, \left(\mathsf{neg}\left(\frac{3 \cdot 1}{x1}\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right)\right), x1\right) \]

      4. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(6, \left(\mathsf{neg}\left(\frac{3}{x1}\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right)\right), x1\right) \]

      5. distribute-neg-frac N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(6, \left(\frac{\mathsf{neg}\left(3\right)}{x1}\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right)\right), x1\right) \]

      6. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(6, \left(\frac{-3}{x1}\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right)\right), x1\right) \]

      7. /-lowering-/.f64 90.4%

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(-3, x1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right)\right), x1\right) \]

   10. Simplified 90.4%

       \[\leadsto \color{blue}{\left(6 + \frac{-3}{x1}\right)} \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right) + x1 \]

   if -1.28e11 < x1 < 5.8e5

   1. Initial program 99.5%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x2 around inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left({x2}^{2} \cdot \left(\left(6 \cdot \frac{{x1}^{2}}{x2 \cdot \left(1 + {x1}^{2}\right)} + \left(8 \cdot \frac{x1}{1 + {x1}^{2}} + \frac{\left(1 + {x1}^{2}\right) \cdot \left(2 \cdot \frac{x1 \cdot \left(2 \cdot \left(3 \cdot \frac{{x1}^{2}}{1 + {x1}^{2}} - \left(3 + \frac{x1}{1 + {x1}^{2}}\right)\right) + 2 \cdot \frac{3 \cdot {x1}^{2} - x1}{1 + {x1}^{2}}\right)}{1 + {x1}^{2}} + 8 \cdot \frac{{x1}^{2}}{1 + {x1}^{2}}\right)}{x2}\right)\right) - \frac{6}{x2 \cdot \left(1 + {x1}^{2}\right)}\right)\right)}\right) \]

   5. Simplified 63.4%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{\left(x2 \cdot x2\right) \cdot \left(\left(\left(\frac{2 \cdot \left(\left(x1 \cdot 2\right) \cdot \left(\left(\frac{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) - x1}{1 + x1 \cdot x1} + -3\right) + \frac{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) - x1}{1 + x1 \cdot x1}\right)\right)}{1 + x1 \cdot x1} + \frac{8 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)}{1 + x1 \cdot x1}\right) \cdot \frac{1 + x1 \cdot x1}{x2} + \left(\frac{\frac{6 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)}{x2}}{1 + x1 \cdot x1} + \frac{x1 \cdot 8}{1 + x1 \cdot x1}\right)\right) + \frac{-6}{x2 \cdot \left(1 + x1 \cdot x1\right)}\right)} \]

   6. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{-6 \cdot x2 + x1 \cdot \left(1 + {x2}^{2} \cdot \left(8 - 12 \cdot \frac{1}{x2}\right)\right)} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(-6 \cdot x2\right), \color{blue}{\left(x1 \cdot \left(1 + {x2}^{2} \cdot \left(8 - 12 \cdot \frac{1}{x2}\right)\right)\right)}\right) \]

      2. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(x2 \cdot -6\right), \left(\color{blue}{x1} \cdot \left(1 + {x2}^{2} \cdot \left(8 - 12 \cdot \frac{1}{x2}\right)\right)\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \left(\color{blue}{x1} \cdot \left(1 + {x2}^{2} \cdot \left(8 - 12 \cdot \frac{1}{x2}\right)\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(1 + {x2}^{2} \cdot \left(8 - 12 \cdot \frac{1}{x2}\right)\right)}\right)\right) \]

      5. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(1, \color{blue}{\left({x2}^{2} \cdot \left(8 - 12 \cdot \frac{1}{x2}\right)\right)}\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\left({x2}^{2}\right), \color{blue}{\left(8 - 12 \cdot \frac{1}{x2}\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      7. unpow2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\left(x2 \cdot x2\right), \left(\color{blue}{8} - 12 \cdot \frac{1}{x2}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right), \left(\color{blue}{8} - 12 \cdot \frac{1}{x2}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      9. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right), \left(8 + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(12 \cdot \frac{1}{x2}\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      10. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right), \mathsf{+.f64}\left(8, \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(12 \cdot \frac{1}{x2}\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      11. associate-*r/ N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right), \mathsf{+.f64}\left(8, \left(\mathsf{neg}\left(\frac{12 \cdot 1}{x2}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      12. metadata-eval N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right), \mathsf{+.f64}\left(8, \left(\mathsf{neg}\left(\frac{12}{x2}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      13. distribute-neg-frac N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right), \mathsf{+.f64}\left(8, \left(\frac{\mathsf{neg}\left(12\right)}{\color{blue}{x2}}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      14. metadata-eval N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right), \mathsf{+.f64}\left(8, \left(\frac{-12}{x2}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      15. /-lowering-/.f64 67.5%

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right), \mathsf{+.f64}\left(8, \mathsf{/.f64}\left(-12, \color{blue}{x2}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   8. Simplified 67.5%

      \[\leadsto \color{blue}{x2 \cdot -6 + x1 \cdot \left(1 + \left(x2 \cdot x2\right) \cdot \left(8 + \frac{-12}{x2}\right)\right)} \]

   if 5.8e5 < x1

   1. Initial program 47.8%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing
   3. Step-by-step derivation

      1. clear-num N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{1}{\frac{x1 \cdot x1 + 1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}}\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. inv-pow N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left({\left(\frac{x1 \cdot x1 + 1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. div-inv N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left({\left(\left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. unpow-prod-down N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left({\left(x1 \cdot x1 + 1\right)}^{-1} \cdot {\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. inv-pow N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{1}{x1 \cdot x1 + 1} \cdot {\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(\frac{1}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \left({\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right)\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(1, \left(x1 \cdot x1 + 1\right)\right), \left({\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right)\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(1, \mathsf{+.f64}\left(\left(x1 \cdot x1\right), 1\right)\right), \left({\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right)\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      9. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \left({\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right)}^{-1}\right)\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      10. pow-lowering-pow.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{pow.f64}\left(\left(\frac{1}{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}\right), -1\right)\right), 3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right), 6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), x1\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

   4. Applied egg-rr 47.8%

      \[\leadsto x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{1}{x1 \cdot x1 + 1} \cdot {\left(\frac{1}{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) + \left(2 \cdot x2 - x1\right)}\right)}^{-1}} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]

   6. Applied egg-rr 47.7%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{\left(\left(\frac{3}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) + \left(x2 \cdot -2 - x1\right)}} + \left(\left(\frac{x1 \cdot 2}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}} \cdot \left(\frac{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}{1 + x1 \cdot x1} + -3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(\frac{4}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}} + -6\right)\right) \cdot \left(1 + x1 \cdot x1\right) + \frac{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}}\right)\right) + \left(1 + x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right)} \]

   7. Taylor expanded in x1 around inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 2\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right), -3\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right)\right)\right)\right)\right), -6\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right)\right), \color{blue}{\frac{1}{3}}\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), x1\right)\right)\right) \]
   8. Step-by-step derivation

   9. Simplified 47.7%

      \[\leadsto x1 + \left(\left(\frac{3}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) + \left(x2 \cdot -2 - x1\right)}} + \left(\left(\frac{x1 \cdot 2}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}} \cdot \left(\frac{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}{1 + x1 \cdot x1} + -3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(\frac{4}{\frac{1 + x1 \cdot x1}{\left(2 \cdot x2 - x1\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}} + -6\right)\right) \cdot \left(1 + x1 \cdot x1\right) + \frac{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)}{\color{blue}{0.3333333333333333}}\right)\right) + \left(1 + x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \]

   10. Taylor expanded in x1 around inf

       \[\leadsto \color{blue}{{x1}^{4} \cdot \left(6 - 3 \cdot \frac{1}{x1}\right)} \]
   11. Step-by-step derivation

       1. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\left({x1}^{4}\right), \color{blue}{\left(6 - 3 \cdot \frac{1}{x1}\right)}\right) \]

       2. metadata-eval N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\left({x1}^{\left(2 \cdot 2\right)}\right), \left(6 - 3 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right) \]

       3. pow-sqr N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\left({x1}^{2} \cdot {x1}^{2}\right), \left(\color{blue}{6} - 3 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right) \]

       4. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left({x1}^{2}\right), \left({x1}^{2}\right)\right), \left(\color{blue}{6} - 3 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right) \]

       5. unpow2 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(x1 \cdot x1\right), \left({x1}^{2}\right)\right), \left(6 - 3 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right) \]

       6. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left({x1}^{2}\right)\right), \left(6 - 3 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right) \]

       7. unpow2 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left(x1 \cdot x1\right)\right), \left(6 - 3 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right) \]

       8. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), \left(6 - 3 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right) \]

       9. sub-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), \left(6 + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(3 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right)}\right)\right) \]

       10. +-lowering-+.f64 N/A

           \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(6, \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(3 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right)}\right)\right) \]

       11. associate-*r/ N/A

           \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(6, \left(\mathsf{neg}\left(\frac{3 \cdot 1}{x1}\right)\right)\right)\right) \]

       12. metadata-eval N/A

           \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(6, \left(\mathsf{neg}\left(\frac{3}{x1}\right)\right)\right)\right) \]

       13. distribute-neg-frac N/A

           \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(6, \left(\frac{\mathsf{neg}\left(3\right)}{\color{blue}{x1}}\right)\right)\right) \]

       14. metadata-eval N/A

           \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(6, \left(\frac{-3}{x1}\right)\right)\right) \]

       15. /-lowering-/.f64 87.9%

           \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(-3, \color{blue}{x1}\right)\right)\right) \]

   12. Simplified 87.9%

       \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right) \cdot \left(6 + \frac{-3}{x1}\right)} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 77.9%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x1 \leq -128000000000:\\ \;\;\;\;x1 + \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right) \cdot \left(6 + \frac{-3}{x1}\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 580000:\\ \;\;\;\;x2 \cdot -6 + x1 \cdot \left(1 + \left(x2 \cdot x2\right) \cdot \left(8 + \frac{-12}{x2}\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right) \cdot \left(6 + \frac{-3}{x1}\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 22: 47.2% accurate, 5.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := 8 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)\right)\\ \mathbf{if}\;x1 \leq -5.8 \cdot 10^{+91}:\\ \;\;\;\;8 \cdot \left(x2 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq -2 \cdot 10^{-49}:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 7.5 \cdot 10^{-101}:\\ \;\;\;\;x2 \cdot -6\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x1 x2)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (* 8.0 (* x1 (* x2 x2)))))
   (if (<= x1 -5.8e+91)
     (* 8.0 (* x2 (* x1 x1)))
     (if (<= x1 -2e-49) t_0 (if (<= x1 7.5e-101) (* x2 -6.0) t_0)))))

C

double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = 8.0 * (x1 * (x2 * x2));
	double tmp;
	if (x1 <= -5.8e+91) {
		tmp = 8.0 * (x2 * (x1 * x1));
	} else if (x1 <= -2e-49) {
		tmp = t_0;
	} else if (x1 <= 7.5e-101) {
		tmp = x2 * -6.0;
	} else {
		tmp = t_0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x1, x2)
    real(8), intent (in) :: x1
    real(8), intent (in) :: x2
    real(8) :: t_0
    real(8) :: tmp
    t_0 = 8.0d0 * (x1 * (x2 * x2))
    if (x1 <= (-5.8d+91)) then
        tmp = 8.0d0 * (x2 * (x1 * x1))
    else if (x1 <= (-2d-49)) then
        tmp = t_0
    else if (x1 <= 7.5d-101) then
        tmp = x2 * (-6.0d0)
    else
        tmp = t_0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = 8.0 * (x1 * (x2 * x2));
	double tmp;
	if (x1 <= -5.8e+91) {
		tmp = 8.0 * (x2 * (x1 * x1));
	} else if (x1 <= -2e-49) {
		tmp = t_0;
	} else if (x1 <= 7.5e-101) {
		tmp = x2 * -6.0;
	} else {
		tmp = t_0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x1, x2):
	t_0 = 8.0 * (x1 * (x2 * x2))
	tmp = 0
	if x1 <= -5.8e+91:
		tmp = 8.0 * (x2 * (x1 * x1))
	elif x1 <= -2e-49:
		tmp = t_0
	elif x1 <= 7.5e-101:
		tmp = x2 * -6.0
	else:
		tmp = t_0
	return tmp

Julia

function code(x1, x2)
	t_0 = Float64(8.0 * Float64(x1 * Float64(x2 * x2)))
	tmp = 0.0
	if (x1 <= -5.8e+91)
		tmp = Float64(8.0 * Float64(x2 * Float64(x1 * x1)));
	elseif (x1 <= -2e-49)
		tmp = t_0;
	elseif (x1 <= 7.5e-101)
		tmp = Float64(x2 * -6.0);
	else
		tmp = t_0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x1, x2)
	t_0 = 8.0 * (x1 * (x2 * x2));
	tmp = 0.0;
	if (x1 <= -5.8e+91)
		tmp = 8.0 * (x2 * (x1 * x1));
	elseif (x1 <= -2e-49)
		tmp = t_0;
	elseif (x1 <= 7.5e-101)
		tmp = x2 * -6.0;
	else
		tmp = t_0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x1_, x2_] := Block[{t$95$0 = N[(8.0 * N[(x1 * N[(x2 * x2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[x1, -5.8e+91], N[(8.0 * N[(x2 * N[(x1 * x1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[x1, -2e-49], t$95$0, If[LessEqual[x1, 7.5e-101], N[(x2 * -6.0), $MachinePrecision], t$95$0]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if x1 < -5.80000000000000028e91

   1. Initial program 7.5%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x2 around inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left({x2}^{2} \cdot \left(\left(6 \cdot \frac{{x1}^{2}}{x2 \cdot \left(1 + {x1}^{2}\right)} + \left(8 \cdot \frac{x1}{1 + {x1}^{2}} + \frac{\left(1 + {x1}^{2}\right) \cdot \left(2 \cdot \frac{x1 \cdot \left(2 \cdot \left(3 \cdot \frac{{x1}^{2}}{1 + {x1}^{2}} - \left(3 + \frac{x1}{1 + {x1}^{2}}\right)\right) + 2 \cdot \frac{3 \cdot {x1}^{2} - x1}{1 + {x1}^{2}}\right)}{1 + {x1}^{2}} + 8 \cdot \frac{{x1}^{2}}{1 + {x1}^{2}}\right)}{x2}\right)\right) - \frac{6}{x2 \cdot \left(1 + {x1}^{2}\right)}\right)\right)}\right) \]

   5. Simplified 6.1%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{\left(x2 \cdot x2\right) \cdot \left(\left(\left(\frac{2 \cdot \left(\left(x1 \cdot 2\right) \cdot \left(\left(\frac{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) - x1}{1 + x1 \cdot x1} + -3\right) + \frac{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) - x1}{1 + x1 \cdot x1}\right)\right)}{1 + x1 \cdot x1} + \frac{8 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)}{1 + x1 \cdot x1}\right) \cdot \frac{1 + x1 \cdot x1}{x2} + \left(\frac{\frac{6 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)}{x2}}{1 + x1 \cdot x1} + \frac{x1 \cdot 8}{1 + x1 \cdot x1}\right)\right) + \frac{-6}{x2 \cdot \left(1 + x1 \cdot x1\right)}\right)} \]

   6. Taylor expanded in x1 around inf

      \[\leadsto \color{blue}{8 \cdot \left({x1}^{2} \cdot x2\right)} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(8, \color{blue}{\left({x1}^{2} \cdot x2\right)}\right) \]

      2. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(8, \left(x2 \cdot \color{blue}{{x1}^{2}}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x2, \color{blue}{\left({x1}^{2}\right)}\right)\right) \]

      4. unpow2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x2, \left(x1 \cdot \color{blue}{x1}\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 42.1%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{x1}\right)\right)\right) \]

   8. Simplified 42.1%

      \[\leadsto \color{blue}{8 \cdot \left(x2 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)} \]

   if -5.80000000000000028e91 < x1 < -1.99999999999999987e-49 or 7.5000000000000001e-101 < x1

   1. Initial program 76.6%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x2 around inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left({x2}^{2} \cdot \left(\left(6 \cdot \frac{{x1}^{2}}{x2 \cdot \left(1 + {x1}^{2}\right)} + \left(8 \cdot \frac{x1}{1 + {x1}^{2}} + \frac{\left(1 + {x1}^{2}\right) \cdot \left(2 \cdot \frac{x1 \cdot \left(2 \cdot \left(3 \cdot \frac{{x1}^{2}}{1 + {x1}^{2}} - \left(3 + \frac{x1}{1 + {x1}^{2}}\right)\right) + 2 \cdot \frac{3 \cdot {x1}^{2} - x1}{1 + {x1}^{2}}\right)}{1 + {x1}^{2}} + 8 \cdot \frac{{x1}^{2}}{1 + {x1}^{2}}\right)}{x2}\right)\right) - \frac{6}{x2 \cdot \left(1 + {x1}^{2}\right)}\right)\right)}\right) \]

   5. Simplified 34.0%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{\left(x2 \cdot x2\right) \cdot \left(\left(\left(\frac{2 \cdot \left(\left(x1 \cdot 2\right) \cdot \left(\left(\frac{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) - x1}{1 + x1 \cdot x1} + -3\right) + \frac{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) - x1}{1 + x1 \cdot x1}\right)\right)}{1 + x1 \cdot x1} + \frac{8 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)}{1 + x1 \cdot x1}\right) \cdot \frac{1 + x1 \cdot x1}{x2} + \left(\frac{\frac{6 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)}{x2}}{1 + x1 \cdot x1} + \frac{x1 \cdot 8}{1 + x1 \cdot x1}\right)\right) + \frac{-6}{x2 \cdot \left(1 + x1 \cdot x1\right)}\right)} \]

   6. Taylor expanded in x2 around inf

      \[\leadsto \color{blue}{8 \cdot \frac{x1 \cdot {x2}^{2}}{1 + {x1}^{2}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \frac{8 \cdot \left(x1 \cdot {x2}^{2}\right)}{\color{blue}{1 + {x1}^{2}}} \]

      2. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\left(8 \cdot \left(x1 \cdot {x2}^{2}\right)\right), \color{blue}{\left(1 + {x1}^{2}\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \left(x1 \cdot {x2}^{2}\right)\right), \left(\color{blue}{1} + {x1}^{2}\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \left({x2}^{2}\right)\right)\right), \left(1 + {x1}^{2}\right)\right) \]

      5. unpow2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(x2 \cdot x2\right)\right)\right), \left(1 + {x1}^{2}\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \left(1 + {x1}^{2}\right)\right) \]

      7. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \color{blue}{\left({x1}^{2}\right)}\right)\right) \]

      8. unpow2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \left(x1 \cdot \color{blue}{x1}\right)\right)\right) \]

      9. *-lowering-*.f64 30.4%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{x1}\right)\right)\right) \]

   8. Simplified 30.4%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{8 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)\right)}{1 + x1 \cdot x1}} \]

   9. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{8 \cdot \left(x1 \cdot {x2}^{2}\right)} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(8, \color{blue}{\left(x1 \cdot {x2}^{2}\right)}\right) \]

       2. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{\left({x2}^{2}\right)}\right)\right) \]

       3. unpow2 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(x2 \cdot \color{blue}{x2}\right)\right)\right) \]

       4. *-lowering-*.f64 36.2%

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \color{blue}{x2}\right)\right)\right) \]

   11. Simplified 36.2%

       \[\leadsto \color{blue}{8 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)\right)} \]

   if -1.99999999999999987e-49 < x1 < 7.5000000000000001e-101

   1. Initial program 99.6%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(-6 \cdot x2\right)}\right) \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \left(x2 \cdot \color{blue}{-6}\right)\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 68.5%

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \color{blue}{-6}\right)\right) \]

   5. Simplified 68.5%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{x2 \cdot -6} \]

   6. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{-6 \cdot x2} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. *-commutative N/A

         \[\leadsto x2 \cdot \color{blue}{-6} \]

      2. *-lowering-*.f64 68.7%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x2, \color{blue}{-6}\right) \]

   8. Simplified 68.7%

      \[\leadsto \color{blue}{x2 \cdot -6} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 23: 37.9% accurate, 7.5× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := 8 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)\right)\\ \mathbf{if}\;x2 \leq -9.4 \cdot 10^{+145}:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \mathbf{elif}\;x2 \leq 6.8 \cdot 10^{+52}:\\ \;\;\;\;x2 \cdot -6\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x1 x2)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (* 8.0 (* x1 (* x2 x2)))))
   (if (<= x2 -9.4e+145) t_0 (if (<= x2 6.8e+52) (* x2 -6.0) t_0))))

C

double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = 8.0 * (x1 * (x2 * x2));
	double tmp;
	if (x2 <= -9.4e+145) {
		tmp = t_0;
	} else if (x2 <= 6.8e+52) {
		tmp = x2 * -6.0;
	} else {
		tmp = t_0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x1, x2)
    real(8), intent (in) :: x1
    real(8), intent (in) :: x2
    real(8) :: t_0
    real(8) :: tmp
    t_0 = 8.0d0 * (x1 * (x2 * x2))
    if (x2 <= (-9.4d+145)) then
        tmp = t_0
    else if (x2 <= 6.8d+52) then
        tmp = x2 * (-6.0d0)
    else
        tmp = t_0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = 8.0 * (x1 * (x2 * x2));
	double tmp;
	if (x2 <= -9.4e+145) {
		tmp = t_0;
	} else if (x2 <= 6.8e+52) {
		tmp = x2 * -6.0;
	} else {
		tmp = t_0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x1, x2):
	t_0 = 8.0 * (x1 * (x2 * x2))
	tmp = 0
	if x2 <= -9.4e+145:
		tmp = t_0
	elif x2 <= 6.8e+52:
		tmp = x2 * -6.0
	else:
		tmp = t_0
	return tmp

Julia

function code(x1, x2)
	t_0 = Float64(8.0 * Float64(x1 * Float64(x2 * x2)))
	tmp = 0.0
	if (x2 <= -9.4e+145)
		tmp = t_0;
	elseif (x2 <= 6.8e+52)
		tmp = Float64(x2 * -6.0);
	else
		tmp = t_0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x1, x2)
	t_0 = 8.0 * (x1 * (x2 * x2));
	tmp = 0.0;
	if (x2 <= -9.4e+145)
		tmp = t_0;
	elseif (x2 <= 6.8e+52)
		tmp = x2 * -6.0;
	else
		tmp = t_0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x1_, x2_] := Block[{t$95$0 = N[(8.0 * N[(x1 * N[(x2 * x2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[x2, -9.4e+145], t$95$0, If[LessEqual[x2, 6.8e+52], N[(x2 * -6.0), $MachinePrecision], t$95$0]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if x2 < -9.4000000000000004e145 or 6.8e52 < x2

   1. Initial program 70.6%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x2 around inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left({x2}^{2} \cdot \left(\left(6 \cdot \frac{{x1}^{2}}{x2 \cdot \left(1 + {x1}^{2}\right)} + \left(8 \cdot \frac{x1}{1 + {x1}^{2}} + \frac{\left(1 + {x1}^{2}\right) \cdot \left(2 \cdot \frac{x1 \cdot \left(2 \cdot \left(3 \cdot \frac{{x1}^{2}}{1 + {x1}^{2}} - \left(3 + \frac{x1}{1 + {x1}^{2}}\right)\right) + 2 \cdot \frac{3 \cdot {x1}^{2} - x1}{1 + {x1}^{2}}\right)}{1 + {x1}^{2}} + 8 \cdot \frac{{x1}^{2}}{1 + {x1}^{2}}\right)}{x2}\right)\right) - \frac{6}{x2 \cdot \left(1 + {x1}^{2}\right)}\right)\right)}\right) \]

   5. Simplified 51.6%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{\left(x2 \cdot x2\right) \cdot \left(\left(\left(\frac{2 \cdot \left(\left(x1 \cdot 2\right) \cdot \left(\left(\frac{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) - x1}{1 + x1 \cdot x1} + -3\right) + \frac{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) - x1}{1 + x1 \cdot x1}\right)\right)}{1 + x1 \cdot x1} + \frac{8 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)}{1 + x1 \cdot x1}\right) \cdot \frac{1 + x1 \cdot x1}{x2} + \left(\frac{\frac{6 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)}{x2}}{1 + x1 \cdot x1} + \frac{x1 \cdot 8}{1 + x1 \cdot x1}\right)\right) + \frac{-6}{x2 \cdot \left(1 + x1 \cdot x1\right)}\right)} \]

   6. Taylor expanded in x2 around inf

      \[\leadsto \color{blue}{8 \cdot \frac{x1 \cdot {x2}^{2}}{1 + {x1}^{2}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \frac{8 \cdot \left(x1 \cdot {x2}^{2}\right)}{\color{blue}{1 + {x1}^{2}}} \]

      2. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\left(8 \cdot \left(x1 \cdot {x2}^{2}\right)\right), \color{blue}{\left(1 + {x1}^{2}\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \left(x1 \cdot {x2}^{2}\right)\right), \left(\color{blue}{1} + {x1}^{2}\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \left({x2}^{2}\right)\right)\right), \left(1 + {x1}^{2}\right)\right) \]

      5. unpow2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(x2 \cdot x2\right)\right)\right), \left(1 + {x1}^{2}\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \left(1 + {x1}^{2}\right)\right) \]

      7. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \color{blue}{\left({x1}^{2}\right)}\right)\right) \]

      8. unpow2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \left(x1 \cdot \color{blue}{x1}\right)\right)\right) \]

      9. *-lowering-*.f64 48.2%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{x1}\right)\right)\right) \]

   8. Simplified 48.2%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{8 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)\right)}{1 + x1 \cdot x1}} \]

   9. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{8 \cdot \left(x1 \cdot {x2}^{2}\right)} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(8, \color{blue}{\left(x1 \cdot {x2}^{2}\right)}\right) \]

       2. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{\left({x2}^{2}\right)}\right)\right) \]

       3. unpow2 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(x2 \cdot \color{blue}{x2}\right)\right)\right) \]

       4. *-lowering-*.f64 55.4%

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \color{blue}{x2}\right)\right)\right) \]

   11. Simplified 55.4%

       \[\leadsto \color{blue}{8 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)\right)} \]

   if -9.4000000000000004e145 < x2 < 6.8e52

   1. Initial program 70.8%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(-6 \cdot x2\right)}\right) \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \left(x2 \cdot \color{blue}{-6}\right)\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 35.7%

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \color{blue}{-6}\right)\right) \]

   5. Simplified 35.7%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{x2 \cdot -6} \]

   6. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{-6 \cdot x2} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. *-commutative N/A

         \[\leadsto x2 \cdot \color{blue}{-6} \]

      2. *-lowering-*.f64 35.9%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x2, \color{blue}{-6}\right) \]

   8. Simplified 35.9%

      \[\leadsto \color{blue}{x2 \cdot -6} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 24: 26.2% accurate, 42.3× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ x2 \cdot -6 \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x1 x2) :precision binary64 (* x2 -6.0))

C

double code(double x1, double x2) {
	return x2 * -6.0;
}

Fortran

real(8) function code(x1, x2)
    real(8), intent (in) :: x1
    real(8), intent (in) :: x2
    code = x2 * (-6.0d0)
end function

Java

public static double code(double x1, double x2) {
	return x2 * -6.0;
}

Python

def code(x1, x2):
	return x2 * -6.0

Julia

function code(x1, x2)
	return Float64(x2 * -6.0)
end

MATLAB

function tmp = code(x1, x2)
	tmp = x2 * -6.0;
end

Wolfram

code[x1_, x2_] := N[(x2 * -6.0), $MachinePrecision]

Derivation

1. Initial program 70.7%

   \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
2. Add Preprocessing

3. Taylor expanded in x1 around 0

   \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(-6 \cdot x2\right)}\right) \]
4. Step-by-step derivation

   1. *-commutative N/A

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \left(x2 \cdot \color{blue}{-6}\right)\right) \]

   2. *-lowering-*.f64 28.0%

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \color{blue}{-6}\right)\right) \]

5. Simplified 28.0%

   \[\leadsto x1 + \color{blue}{x2 \cdot -6} \]

6. Taylor expanded in x1 around 0

   \[\leadsto \color{blue}{-6 \cdot x2} \]
7. Step-by-step derivation

   1. *-commutative N/A

      \[\leadsto x2 \cdot \color{blue}{-6} \]

   2. *-lowering-*.f64 28.1%

      \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x2, \color{blue}{-6}\right) \]

8. Simplified 28.1%

   \[\leadsto \color{blue}{x2 \cdot -6} \]
9. Add Preprocessing

Alternative 25: 3.3% accurate, 127.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ x1 \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x1 x2) :precision binary64 x1)

C

double code(double x1, double x2) {
	return x1;
}

Fortran

real(8) function code(x1, x2)
    real(8), intent (in) :: x1
    real(8), intent (in) :: x2
    code = x1
end function

Java

public static double code(double x1, double x2) {
	return x1;
}

Python

def code(x1, x2):
	return x1

Julia

function code(x1, x2)
	return x1
end

MATLAB

function tmp = code(x1, x2)
	tmp = x1;
end

Wolfram

code[x1_, x2_] := x1

Derivation

1. Initial program 70.7%

   \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
2. Add Preprocessing

3. Taylor expanded in x1 around 0

   \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(-6 \cdot x2\right)}\right) \]
4. Step-by-step derivation

   1. *-commutative N/A

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \left(x2 \cdot \color{blue}{-6}\right)\right) \]

   2. *-lowering-*.f64 28.0%

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \color{blue}{-6}\right)\right) \]

5. Simplified 28.0%

   \[\leadsto x1 + \color{blue}{x2 \cdot -6} \]

6. Taylor expanded in x1 around inf

   \[\leadsto \color{blue}{x1} \]
7. Step-by-step derivation

8. Simplified 3.1%

   \[\leadsto \color{blue}{x1} \]
9. Add Preprocessing

Reproduce

herbie shell --seed 2024192 
(FPCore (x1 x2)
  :name "Rosa's FloatVsDoubleBenchmark"
  :precision binary64
  (+ x1 (+ (+ (+ (+ (* (+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))) (+ (* x1 x1) 1.0)) (* (* (* 3.0 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))) (* (* x1 x1) x1)) x1) (* 3.0 (/ (- (- (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))))))