Rosa's FloatVsDoubleBenchmark

Percentage Accurate: 70.3% → 99.5%

Time: 30.3s

Alternatives: 22

Speedup: 5.1×

• 47.2% of points produce a very large (infinite) output. You may want to add a precondition.

Specification

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := \left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\\ t_1 := x1 \cdot x1 + 1\\ t_2 := \frac{\left(t\_0 + 2 \cdot x2\right) - x1}{t\_1}\\ x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot t\_2\right) \cdot \left(t\_2 - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot t\_2 - 6\right)\right) \cdot t\_1 + t\_0 \cdot t\_2\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(t\_0 - 2 \cdot x2\right) - x1}{t\_1}\right) \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x1 x2)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (* (* 3.0 x1) x1))
        (t_1 (+ (* x1 x1) 1.0))
        (t_2 (/ (- (+ t_0 (* 2.0 x2)) x1) t_1)))
   (+
    x1
    (+
     (+
      (+
       (+
        (*
         (+
          (* (* (* 2.0 x1) t_2) (- t_2 3.0))
          (* (* x1 x1) (- (* 4.0 t_2) 6.0)))
         t_1)
        (* t_0 t_2))
       (* (* x1 x1) x1))
      x1)
     (* 3.0 (/ (- (- t_0 (* 2.0 x2)) x1) t_1))))))

C

double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = (3.0 * x1) * x1;
	double t_1 = (x1 * x1) + 1.0;
	double t_2 = ((t_0 + (2.0 * x2)) - x1) / t_1;
	return x1 + (((((((((2.0 * x1) * t_2) * (t_2 - 3.0)) + ((x1 * x1) * ((4.0 * t_2) - 6.0))) * t_1) + (t_0 * t_2)) + ((x1 * x1) * x1)) + x1) + (3.0 * (((t_0 - (2.0 * x2)) - x1) / t_1)));
}

Fortran

real(8) function code(x1, x2)
    real(8), intent (in) :: x1
    real(8), intent (in) :: x2
    real(8) :: t_0
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    t_0 = (3.0d0 * x1) * x1
    t_1 = (x1 * x1) + 1.0d0
    t_2 = ((t_0 + (2.0d0 * x2)) - x1) / t_1
    code = x1 + (((((((((2.0d0 * x1) * t_2) * (t_2 - 3.0d0)) + ((x1 * x1) * ((4.0d0 * t_2) - 6.0d0))) * t_1) + (t_0 * t_2)) + ((x1 * x1) * x1)) + x1) + (3.0d0 * (((t_0 - (2.0d0 * x2)) - x1) / t_1)))
end function

Java

public static double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = (3.0 * x1) * x1;
	double t_1 = (x1 * x1) + 1.0;
	double t_2 = ((t_0 + (2.0 * x2)) - x1) / t_1;
	return x1 + (((((((((2.0 * x1) * t_2) * (t_2 - 3.0)) + ((x1 * x1) * ((4.0 * t_2) - 6.0))) * t_1) + (t_0 * t_2)) + ((x1 * x1) * x1)) + x1) + (3.0 * (((t_0 - (2.0 * x2)) - x1) / t_1)));
}

Python

def code(x1, x2):
	t_0 = (3.0 * x1) * x1
	t_1 = (x1 * x1) + 1.0
	t_2 = ((t_0 + (2.0 * x2)) - x1) / t_1
	return x1 + (((((((((2.0 * x1) * t_2) * (t_2 - 3.0)) + ((x1 * x1) * ((4.0 * t_2) - 6.0))) * t_1) + (t_0 * t_2)) + ((x1 * x1) * x1)) + x1) + (3.0 * (((t_0 - (2.0 * x2)) - x1) / t_1)))

Julia

function code(x1, x2)
	t_0 = Float64(Float64(3.0 * x1) * x1)
	t_1 = Float64(Float64(x1 * x1) + 1.0)
	t_2 = Float64(Float64(Float64(t_0 + Float64(2.0 * x2)) - x1) / t_1)
	return Float64(x1 + Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(2.0 * x1) * t_2) * Float64(t_2 - 3.0)) + Float64(Float64(x1 * x1) * Float64(Float64(4.0 * t_2) - 6.0))) * t_1) + Float64(t_0 * t_2)) + Float64(Float64(x1 * x1) * x1)) + x1) + Float64(3.0 * Float64(Float64(Float64(t_0 - Float64(2.0 * x2)) - x1) / t_1))))
end

MATLAB

function tmp = code(x1, x2)
	t_0 = (3.0 * x1) * x1;
	t_1 = (x1 * x1) + 1.0;
	t_2 = ((t_0 + (2.0 * x2)) - x1) / t_1;
	tmp = x1 + (((((((((2.0 * x1) * t_2) * (t_2 - 3.0)) + ((x1 * x1) * ((4.0 * t_2) - 6.0))) * t_1) + (t_0 * t_2)) + ((x1 * x1) * x1)) + x1) + (3.0 * (((t_0 - (2.0 * x2)) - x1) / t_1)));
end

Wolfram

code[x1_, x2_] := Block[{t$95$0 = N[(N[(3.0 * x1), $MachinePrecision] * x1), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$1 = N[(N[(x1 * x1), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(N[(N[(t$95$0 + N[(2.0 * x2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - x1), $MachinePrecision] / t$95$1), $MachinePrecision]}, N[(x1 + N[(N[(N[(N[(N[(N[(N[(N[(N[(2.0 * x1), $MachinePrecision] * t$95$2), $MachinePrecision] * N[(t$95$2 - 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(x1 * x1), $MachinePrecision] * N[(N[(4.0 * t$95$2), $MachinePrecision] - 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * t$95$1), $MachinePrecision] + N[(t$95$0 * t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(x1 * x1), $MachinePrecision] * x1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + x1), $MachinePrecision] + N[(3.0 * N[(N[(N[(t$95$0 - N[(2.0 * x2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - x1), $MachinePrecision] / t$95$1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]

Initial Program: 70.3% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := \left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\\ t_1 := x1 \cdot x1 + 1\\ t_2 := \frac{\left(t\_0 + 2 \cdot x2\right) - x1}{t\_1}\\ x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot t\_2\right) \cdot \left(t\_2 - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot t\_2 - 6\right)\right) \cdot t\_1 + t\_0 \cdot t\_2\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(t\_0 - 2 \cdot x2\right) - x1}{t\_1}\right) \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x1 x2)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (* (* 3.0 x1) x1))
        (t_1 (+ (* x1 x1) 1.0))
        (t_2 (/ (- (+ t_0 (* 2.0 x2)) x1) t_1)))
   (+
    x1
    (+
     (+
      (+
       (+
        (*
         (+
          (* (* (* 2.0 x1) t_2) (- t_2 3.0))
          (* (* x1 x1) (- (* 4.0 t_2) 6.0)))
         t_1)
        (* t_0 t_2))
       (* (* x1 x1) x1))
      x1)
     (* 3.0 (/ (- (- t_0 (* 2.0 x2)) x1) t_1))))))

C

double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = (3.0 * x1) * x1;
	double t_1 = (x1 * x1) + 1.0;
	double t_2 = ((t_0 + (2.0 * x2)) - x1) / t_1;
	return x1 + (((((((((2.0 * x1) * t_2) * (t_2 - 3.0)) + ((x1 * x1) * ((4.0 * t_2) - 6.0))) * t_1) + (t_0 * t_2)) + ((x1 * x1) * x1)) + x1) + (3.0 * (((t_0 - (2.0 * x2)) - x1) / t_1)));
}

Fortran

real(8) function code(x1, x2)
    real(8), intent (in) :: x1
    real(8), intent (in) :: x2
    real(8) :: t_0
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    t_0 = (3.0d0 * x1) * x1
    t_1 = (x1 * x1) + 1.0d0
    t_2 = ((t_0 + (2.0d0 * x2)) - x1) / t_1
    code = x1 + (((((((((2.0d0 * x1) * t_2) * (t_2 - 3.0d0)) + ((x1 * x1) * ((4.0d0 * t_2) - 6.0d0))) * t_1) + (t_0 * t_2)) + ((x1 * x1) * x1)) + x1) + (3.0d0 * (((t_0 - (2.0d0 * x2)) - x1) / t_1)))
end function

Java

public static double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = (3.0 * x1) * x1;
	double t_1 = (x1 * x1) + 1.0;
	double t_2 = ((t_0 + (2.0 * x2)) - x1) / t_1;
	return x1 + (((((((((2.0 * x1) * t_2) * (t_2 - 3.0)) + ((x1 * x1) * ((4.0 * t_2) - 6.0))) * t_1) + (t_0 * t_2)) + ((x1 * x1) * x1)) + x1) + (3.0 * (((t_0 - (2.0 * x2)) - x1) / t_1)));
}

Python

def code(x1, x2):
	t_0 = (3.0 * x1) * x1
	t_1 = (x1 * x1) + 1.0
	t_2 = ((t_0 + (2.0 * x2)) - x1) / t_1
	return x1 + (((((((((2.0 * x1) * t_2) * (t_2 - 3.0)) + ((x1 * x1) * ((4.0 * t_2) - 6.0))) * t_1) + (t_0 * t_2)) + ((x1 * x1) * x1)) + x1) + (3.0 * (((t_0 - (2.0 * x2)) - x1) / t_1)))

Julia

function code(x1, x2)
	t_0 = Float64(Float64(3.0 * x1) * x1)
	t_1 = Float64(Float64(x1 * x1) + 1.0)
	t_2 = Float64(Float64(Float64(t_0 + Float64(2.0 * x2)) - x1) / t_1)
	return Float64(x1 + Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(2.0 * x1) * t_2) * Float64(t_2 - 3.0)) + Float64(Float64(x1 * x1) * Float64(Float64(4.0 * t_2) - 6.0))) * t_1) + Float64(t_0 * t_2)) + Float64(Float64(x1 * x1) * x1)) + x1) + Float64(3.0 * Float64(Float64(Float64(t_0 - Float64(2.0 * x2)) - x1) / t_1))))
end

MATLAB

function tmp = code(x1, x2)
	t_0 = (3.0 * x1) * x1;
	t_1 = (x1 * x1) + 1.0;
	t_2 = ((t_0 + (2.0 * x2)) - x1) / t_1;
	tmp = x1 + (((((((((2.0 * x1) * t_2) * (t_2 - 3.0)) + ((x1 * x1) * ((4.0 * t_2) - 6.0))) * t_1) + (t_0 * t_2)) + ((x1 * x1) * x1)) + x1) + (3.0 * (((t_0 - (2.0 * x2)) - x1) / t_1)));
end

Wolfram

code[x1_, x2_] := Block[{t$95$0 = N[(N[(3.0 * x1), $MachinePrecision] * x1), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$1 = N[(N[(x1 * x1), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(N[(N[(t$95$0 + N[(2.0 * x2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - x1), $MachinePrecision] / t$95$1), $MachinePrecision]}, N[(x1 + N[(N[(N[(N[(N[(N[(N[(N[(N[(2.0 * x1), $MachinePrecision] * t$95$2), $MachinePrecision] * N[(t$95$2 - 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(x1 * x1), $MachinePrecision] * N[(N[(4.0 * t$95$2), $MachinePrecision] - 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * t$95$1), $MachinePrecision] + N[(t$95$0 * t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(x1 * x1), $MachinePrecision] * x1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + x1), $MachinePrecision] + N[(3.0 * N[(N[(N[(t$95$0 - N[(2.0 * x2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - x1), $MachinePrecision] / t$95$1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]

Alternative 1: 99.5% accurate, 0.5× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)\\ t_1 := 2 \cdot x2 - x1 \cdot \left(1 - x1 \cdot 3\right)\\ t_2 := x1 \cdot x1 + 1\\ t_3 := \frac{\left(t\_0 + 2 \cdot x2\right) - x1}{t\_2}\\ t_4 := \frac{t\_2}{t\_1}\\ \mathbf{if}\;x1 + \left(\left(x1 + \left(\left(t\_2 \cdot \left(\left(t\_3 \cdot \left(x1 \cdot 2\right)\right) \cdot \left(t\_3 - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(t\_3 \cdot 4 - 6\right)\right) + t\_0 \cdot t\_3\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right) + 3 \cdot \frac{\left(t\_0 - 2 \cdot x2\right) - x1}{t\_2}\right) \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{\left(x1 \cdot 3\right) \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right) + x2 \cdot -6}{t\_2} + \left(x1 \cdot 2 + \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 + \frac{t\_1}{\frac{t\_2}{3}}\right)\right) + t\_2 \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot -6 + \frac{x1 \cdot \left(\left(-6 + \frac{2}{t\_4}\right) + x1 \cdot 4\right)}{t\_4}\right)\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x1 + {x1}^{4} \cdot \left(6 + \frac{\frac{4 \cdot \left(2 \cdot x2 + -3\right) + 9}{x1} - 3}{x1}\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x1 x2)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (* x1 (* x1 3.0)))
        (t_1 (- (* 2.0 x2) (* x1 (- 1.0 (* x1 3.0)))))
        (t_2 (+ (* x1 x1) 1.0))
        (t_3 (/ (- (+ t_0 (* 2.0 x2)) x1) t_2))
        (t_4 (/ t_2 t_1)))
   (if (<=
        (+
         x1
         (+
          (+
           x1
           (+
            (+
             (*
              t_2
              (+
               (* (* t_3 (* x1 2.0)) (- t_3 3.0))
               (* (* x1 x1) (- (* t_3 4.0) 6.0))))
             (* t_0 t_3))
            (* x1 (* x1 x1))))
          (* 3.0 (/ (- (- t_0 (* 2.0 x2)) x1) t_2))))
        INFINITY)
     (+
      (/ (+ (* (* x1 3.0) (+ (* x1 3.0) -1.0)) (* x2 -6.0)) t_2)
      (+
       (* x1 2.0)
       (+
        (* x1 (* x1 (+ x1 (/ t_1 (/ t_2 3.0)))))
        (*
         t_2
         (+
          (* (* x1 x1) -6.0)
          (/ (* x1 (+ (+ -6.0 (/ 2.0 t_4)) (* x1 4.0))) t_4))))))
     (+
      x1
      (*
       (pow x1 4.0)
       (+ 6.0 (/ (- (/ (+ (* 4.0 (+ (* 2.0 x2) -3.0)) 9.0) x1) 3.0) x1)))))))

C

double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = x1 * (x1 * 3.0);
	double t_1 = (2.0 * x2) - (x1 * (1.0 - (x1 * 3.0)));
	double t_2 = (x1 * x1) + 1.0;
	double t_3 = ((t_0 + (2.0 * x2)) - x1) / t_2;
	double t_4 = t_2 / t_1;
	double tmp;
	if ((x1 + ((x1 + (((t_2 * (((t_3 * (x1 * 2.0)) * (t_3 - 3.0)) + ((x1 * x1) * ((t_3 * 4.0) - 6.0)))) + (t_0 * t_3)) + (x1 * (x1 * x1)))) + (3.0 * (((t_0 - (2.0 * x2)) - x1) / t_2)))) <= ((double) INFINITY)) {
		tmp = ((((x1 * 3.0) * ((x1 * 3.0) + -1.0)) + (x2 * -6.0)) / t_2) + ((x1 * 2.0) + ((x1 * (x1 * (x1 + (t_1 / (t_2 / 3.0))))) + (t_2 * (((x1 * x1) * -6.0) + ((x1 * ((-6.0 + (2.0 / t_4)) + (x1 * 4.0))) / t_4)))));
	} else {
		tmp = x1 + (pow(x1, 4.0) * (6.0 + (((((4.0 * ((2.0 * x2) + -3.0)) + 9.0) / x1) - 3.0) / x1)));
	}
	return tmp;
}

Java

public static double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = x1 * (x1 * 3.0);
	double t_1 = (2.0 * x2) - (x1 * (1.0 - (x1 * 3.0)));
	double t_2 = (x1 * x1) + 1.0;
	double t_3 = ((t_0 + (2.0 * x2)) - x1) / t_2;
	double t_4 = t_2 / t_1;
	double tmp;
	if ((x1 + ((x1 + (((t_2 * (((t_3 * (x1 * 2.0)) * (t_3 - 3.0)) + ((x1 * x1) * ((t_3 * 4.0) - 6.0)))) + (t_0 * t_3)) + (x1 * (x1 * x1)))) + (3.0 * (((t_0 - (2.0 * x2)) - x1) / t_2)))) <= Double.POSITIVE_INFINITY) {
		tmp = ((((x1 * 3.0) * ((x1 * 3.0) + -1.0)) + (x2 * -6.0)) / t_2) + ((x1 * 2.0) + ((x1 * (x1 * (x1 + (t_1 / (t_2 / 3.0))))) + (t_2 * (((x1 * x1) * -6.0) + ((x1 * ((-6.0 + (2.0 / t_4)) + (x1 * 4.0))) / t_4)))));
	} else {
		tmp = x1 + (Math.pow(x1, 4.0) * (6.0 + (((((4.0 * ((2.0 * x2) + -3.0)) + 9.0) / x1) - 3.0) / x1)));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x1, x2):
	t_0 = x1 * (x1 * 3.0)
	t_1 = (2.0 * x2) - (x1 * (1.0 - (x1 * 3.0)))
	t_2 = (x1 * x1) + 1.0
	t_3 = ((t_0 + (2.0 * x2)) - x1) / t_2
	t_4 = t_2 / t_1
	tmp = 0
	if (x1 + ((x1 + (((t_2 * (((t_3 * (x1 * 2.0)) * (t_3 - 3.0)) + ((x1 * x1) * ((t_3 * 4.0) - 6.0)))) + (t_0 * t_3)) + (x1 * (x1 * x1)))) + (3.0 * (((t_0 - (2.0 * x2)) - x1) / t_2)))) <= math.inf:
		tmp = ((((x1 * 3.0) * ((x1 * 3.0) + -1.0)) + (x2 * -6.0)) / t_2) + ((x1 * 2.0) + ((x1 * (x1 * (x1 + (t_1 / (t_2 / 3.0))))) + (t_2 * (((x1 * x1) * -6.0) + ((x1 * ((-6.0 + (2.0 / t_4)) + (x1 * 4.0))) / t_4)))))
	else:
		tmp = x1 + (math.pow(x1, 4.0) * (6.0 + (((((4.0 * ((2.0 * x2) + -3.0)) + 9.0) / x1) - 3.0) / x1)))
	return tmp

Julia

function code(x1, x2)
	t_0 = Float64(x1 * Float64(x1 * 3.0))
	t_1 = Float64(Float64(2.0 * x2) - Float64(x1 * Float64(1.0 - Float64(x1 * 3.0))))
	t_2 = Float64(Float64(x1 * x1) + 1.0)
	t_3 = Float64(Float64(Float64(t_0 + Float64(2.0 * x2)) - x1) / t_2)
	t_4 = Float64(t_2 / t_1)
	tmp = 0.0
	if (Float64(x1 + Float64(Float64(x1 + Float64(Float64(Float64(t_2 * Float64(Float64(Float64(t_3 * Float64(x1 * 2.0)) * Float64(t_3 - 3.0)) + Float64(Float64(x1 * x1) * Float64(Float64(t_3 * 4.0) - 6.0)))) + Float64(t_0 * t_3)) + Float64(x1 * Float64(x1 * x1)))) + Float64(3.0 * Float64(Float64(Float64(t_0 - Float64(2.0 * x2)) - x1) / t_2)))) <= Inf)
		tmp = Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(x1 * 3.0) * Float64(Float64(x1 * 3.0) + -1.0)) + Float64(x2 * -6.0)) / t_2) + Float64(Float64(x1 * 2.0) + Float64(Float64(x1 * Float64(x1 * Float64(x1 + Float64(t_1 / Float64(t_2 / 3.0))))) + Float64(t_2 * Float64(Float64(Float64(x1 * x1) * -6.0) + Float64(Float64(x1 * Float64(Float64(-6.0 + Float64(2.0 / t_4)) + Float64(x1 * 4.0))) / t_4))))));
	else
		tmp = Float64(x1 + Float64((x1 ^ 4.0) * Float64(6.0 + Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(4.0 * Float64(Float64(2.0 * x2) + -3.0)) + 9.0) / x1) - 3.0) / x1))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x1, x2)
	t_0 = x1 * (x1 * 3.0);
	t_1 = (2.0 * x2) - (x1 * (1.0 - (x1 * 3.0)));
	t_2 = (x1 * x1) + 1.0;
	t_3 = ((t_0 + (2.0 * x2)) - x1) / t_2;
	t_4 = t_2 / t_1;
	tmp = 0.0;
	if ((x1 + ((x1 + (((t_2 * (((t_3 * (x1 * 2.0)) * (t_3 - 3.0)) + ((x1 * x1) * ((t_3 * 4.0) - 6.0)))) + (t_0 * t_3)) + (x1 * (x1 * x1)))) + (3.0 * (((t_0 - (2.0 * x2)) - x1) / t_2)))) <= Inf)
		tmp = ((((x1 * 3.0) * ((x1 * 3.0) + -1.0)) + (x2 * -6.0)) / t_2) + ((x1 * 2.0) + ((x1 * (x1 * (x1 + (t_1 / (t_2 / 3.0))))) + (t_2 * (((x1 * x1) * -6.0) + ((x1 * ((-6.0 + (2.0 / t_4)) + (x1 * 4.0))) / t_4)))));
	else
		tmp = x1 + ((x1 ^ 4.0) * (6.0 + (((((4.0 * ((2.0 * x2) + -3.0)) + 9.0) / x1) - 3.0) / x1)));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x1_, x2_] := Block[{t$95$0 = N[(x1 * N[(x1 * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$1 = N[(N[(2.0 * x2), $MachinePrecision] - N[(x1 * N[(1.0 - N[(x1 * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(N[(x1 * x1), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$3 = N[(N[(N[(t$95$0 + N[(2.0 * x2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - x1), $MachinePrecision] / t$95$2), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$4 = N[(t$95$2 / t$95$1), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[N[(x1 + N[(N[(x1 + N[(N[(N[(t$95$2 * N[(N[(N[(t$95$3 * N[(x1 * 2.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(t$95$3 - 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(x1 * x1), $MachinePrecision] * N[(N[(t$95$3 * 4.0), $MachinePrecision] - 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(t$95$0 * t$95$3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(x1 * N[(x1 * x1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(3.0 * N[(N[(N[(t$95$0 - N[(2.0 * x2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - x1), $MachinePrecision] / t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], Infinity], N[(N[(N[(N[(N[(x1 * 3.0), $MachinePrecision] * N[(N[(x1 * 3.0), $MachinePrecision] + -1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(x2 * -6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t$95$2), $MachinePrecision] + N[(N[(x1 * 2.0), $MachinePrecision] + N[(N[(x1 * N[(x1 * N[(x1 + N[(t$95$1 / N[(t$95$2 / 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(t$95$2 * N[(N[(N[(x1 * x1), $MachinePrecision] * -6.0), $MachinePrecision] + N[(N[(x1 * N[(N[(-6.0 + N[(2.0 / t$95$4), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(x1 * 4.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t$95$4), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x1 + N[(N[Power[x1, 4.0], $MachinePrecision] * N[(6.0 + N[(N[(N[(N[(N[(4.0 * N[(N[(2.0 * x2), $MachinePrecision] + -3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 9.0), $MachinePrecision] / x1), $MachinePrecision] - 3.0), $MachinePrecision] / x1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if (+.f64 x1 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (*.f64 (+.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 #s(literal 2 binary64) x1) (/.f64 (-.f64 (+.f64 (*.f64 (*.f64 #s(literal 3 binary64) x1) x1) (*.f64 #s(literal 2 binary64) x2)) x1) (+.f64 (*.f64 x1 x1) #s(literal 1 binary64)))) (-.f64 (/.f64 (-.f64 (+.f64 (*.f64 (*.f64 #s(literal 3 binary64) x1) x1) (*.f64 #s(literal 2 binary64) x2)) x1) (+.f64 (*.f64 x1 x1) #s(literal 1 binary64))) #s(literal 3 binary64))) (*.f64 (*.f64 x1 x1) (-.f64 (*.f64 #s(literal 4 binary64) (/.f64 (-.f64 (+.f64 (*.f64 (*.f64 #s(literal 3 binary64) x1) x1) (*.f64 #s(literal 2 binary64) x2)) x1) (+.f64 (*.f64 x1 x1) #s(literal 1 binary64)))) #s(literal 6 binary64)))) (+.f64 (*.f64 x1 x1) #s(literal 1 binary64))) (*.f64 (*.f64 (*.f64 #s(literal 3 binary64) x1) x1) (/.f64 (-.f64 (+.f64 (*.f64 (*.f64 #s(literal 3 binary64) x1) x1) (*.f64 #s(literal 2 binary64) x2)) x1) (+.f64 (*.f64 x1 x1) #s(literal 1 binary64))))) (*.f64 (*.f64 x1 x1) x1)) x1) (*.f64 #s(literal 3 binary64) (/.f64 (-.f64 (-.f64 (*.f64 (*.f64 #s(literal 3 binary64) x1) x1) (*.f64 #s(literal 2 binary64) x2)) x1) (+.f64 (*.f64 x1 x1) #s(literal 1 binary64)))))) < +inf.0

   1. Initial program 99.5%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]

   3. Simplified 99.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{3 \cdot \left(x2 \cdot -2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right)}{x1 \cdot x1 + 1} + \left(\left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot -6\right) + \frac{2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)}{x1 \cdot x1 + 1} \cdot \left(x1 \cdot \left(-6 + \frac{2 \cdot \left(2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right)}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot 4\right)\right) + x1 \cdot \left(2 + x1 \cdot \left(x1 + \left(2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right) \cdot \frac{3}{x1 \cdot x1 + 1}\right)\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing
   5. Step-by-step derivation

      1. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(x2 \cdot -2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)}, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. distribute-lft-in N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(x2 \cdot -2 + \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) + x1 \cdot -1\right)\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{x1}\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(x2 \cdot -2 + \left(\left(x1 \cdot 3\right) \cdot x1 + x1 \cdot -1\right)\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(x2 \cdot -2 + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + x1 \cdot -1\right)\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. associate-+r+ N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(\left(x2 \cdot -2 + \left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1 \cdot -1\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\color{blue}{\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)}, 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. +-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + x2 \cdot -2\right) + x1 \cdot -1\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{x1}, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + -2 \cdot x2\right) + x1 \cdot -1\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + \left(\mathsf{neg}\left(2\right)\right) \cdot x2\right) + x1 \cdot -1\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      9. cancel-sign-sub-inv N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) + x1 \cdot -1\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{x1}, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) + -1 \cdot x1\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{x1}\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      11. neg-mul-1 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) + \left(\mathsf{neg}\left(x1\right)\right)\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{x1}\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      12. sub-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\color{blue}{\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)}, 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{3 \cdot \left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1\right)}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)}, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      14. /-lowering-/.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\left(3 \cdot \left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1\right)\right), \left(x1 \cdot x1 + 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\color{blue}{\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right)}, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   6. Applied egg-rr 99.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{\left(x1 \cdot 3\right) \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right) + x2 \cdot -6}{x1 \cdot x1 + 1}} + \left(\left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot -6\right) + \frac{2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)}{x1 \cdot x1 + 1} \cdot \left(x1 \cdot \left(-6 + \frac{2 \cdot \left(2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right)}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot 4\right)\right) + x1 \cdot \left(2 + x1 \cdot \left(x1 + \left(2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right) \cdot \frac{3}{x1 \cdot x1 + 1}\right)\right)\right) \]

   8. Applied egg-rr 99.6%

      \[\leadsto \frac{\left(x1 \cdot 3\right) \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right) + x2 \cdot -6}{x1 \cdot x1 + 1} + \color{blue}{\left(x1 \cdot 2 + \left(\left(x1 \cdot \left(x1 + \frac{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right) + 2 \cdot x2}{\frac{x1 \cdot x1 + 1}{3}}\right)\right) \cdot x1 + \left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot -6 + \frac{x1 \cdot \left(\left(-6 + \frac{2}{\frac{x1 \cdot x1 + 1}{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right) + 2 \cdot x2}}\right) + x1 \cdot 4\right)}{\frac{x1 \cdot x1 + 1}{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right) + 2 \cdot x2}}\right)\right)\right)} \]

   if +inf.0 < (+.f64 x1 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (*.f64 (+.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 #s(literal 2 binary64) x1) (/.f64 (-.f64 (+.f64 (*.f64 (*.f64 #s(literal 3 binary64) x1) x1) (*.f64 #s(literal 2 binary64) x2)) x1) (+.f64 (*.f64 x1 x1) #s(literal 1 binary64)))) (-.f64 (/.f64 (-.f64 (+.f64 (*.f64 (*.f64 #s(literal 3 binary64) x1) x1) (*.f64 #s(literal 2 binary64) x2)) x1) (+.f64 (*.f64 x1 x1) #s(literal 1 binary64))) #s(literal 3 binary64))) (*.f64 (*.f64 x1 x1) (-.f64 (*.f64 #s(literal 4 binary64) (/.f64 (-.f64 (+.f64 (*.f64 (*.f64 #s(literal 3 binary64) x1) x1) (*.f64 #s(literal 2 binary64) x2)) x1) (+.f64 (*.f64 x1 x1) #s(literal 1 binary64)))) #s(literal 6 binary64)))) (+.f64 (*.f64 x1 x1) #s(literal 1 binary64))) (*.f64 (*.f64 (*.f64 #s(literal 3 binary64) x1) x1) (/.f64 (-.f64 (+.f64 (*.f64 (*.f64 #s(literal 3 binary64) x1) x1) (*.f64 #s(literal 2 binary64) x2)) x1) (+.f64 (*.f64 x1 x1) #s(literal 1 binary64))))) (*.f64 (*.f64 x1 x1) x1)) x1) (*.f64 #s(literal 3 binary64) (/.f64 (-.f64 (-.f64 (*.f64 (*.f64 #s(literal 3 binary64) x1) x1) (*.f64 #s(literal 2 binary64) x2)) x1) (+.f64 (*.f64 x1 x1) #s(literal 1 binary64))))))

   1. Initial program 0.0%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around -inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left({x1}^{4} \cdot \left(6 + -1 \cdot \frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}\right)\right)}\right) \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\left({x1}^{4}\right), \color{blue}{\left(6 + -1 \cdot \frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}\right)}\right)\right) \]

      2. pow-lowering-pow.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(x1, 4\right), \left(\color{blue}{6} + -1 \cdot \frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}\right)\right)\right) \]

      3. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(x1, 4\right), \left(6 + \left(\mathsf{neg}\left(\frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. unsub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(x1, 4\right), \left(6 - \color{blue}{\frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}}\right)\right)\right) \]

      5. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(x1, 4\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \color{blue}{\left(\frac{3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}}{x1}\right)}\right)\right)\right) \]

      6. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{pow.f64}\left(x1, 4\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\left(3 + -1 \cdot \frac{9 + 4 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)}{x1}\right), \color{blue}{x1}\right)\right)\right)\right) \]

   5. Simplified 98.6%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{{x1}^{4} \cdot \left(6 - \frac{3 - \frac{4 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right) + 9}{x1}}{x1}\right)} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 99.3%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x1 + \left(\left(x1 + \left(\left(\left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \left(\left(\frac{\left(x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} \cdot \left(x1 \cdot 2\right)\right) \cdot \left(\frac{\left(x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(\frac{\left(x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} \cdot 4 - 6\right)\right) + \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)\right) \cdot \frac{\left(x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right) + 3 \cdot \frac{\left(x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{\left(x1 \cdot 3\right) \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right) + x2 \cdot -6}{x1 \cdot x1 + 1} + \left(x1 \cdot 2 + \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 + \frac{2 \cdot x2 - x1 \cdot \left(1 - x1 \cdot 3\right)}{\frac{x1 \cdot x1 + 1}{3}}\right)\right) + \left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot -6 + \frac{x1 \cdot \left(\left(-6 + \frac{2}{\frac{x1 \cdot x1 + 1}{2 \cdot x2 - x1 \cdot \left(1 - x1 \cdot 3\right)}}\right) + x1 \cdot 4\right)}{\frac{x1 \cdot x1 + 1}{2 \cdot x2 - x1 \cdot \left(1 - x1 \cdot 3\right)}}\right)\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x1 + {x1}^{4} \cdot \left(6 + \frac{\frac{4 \cdot \left(2 \cdot x2 + -3\right) + 9}{x1} - 3}{x1}\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 2: 98.9% accurate, 1.1× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := x1 \cdot x1 + 1\\ t_1 := \frac{t\_0}{2 \cdot x2 - x1 \cdot \left(1 - x1 \cdot 3\right)}\\ \mathbf{if}\;x1 \leq -5 \cdot 10^{+102}:\\ \;\;\;\;x1 + \left(x2 \cdot -6 + x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(9 + x1 \cdot -19\right) + -2\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 5 \cdot 10^{+72}:\\ \;\;\;\;\left(x2 \cdot -6 + x1 \cdot -3\right) + \left(x1 \cdot 2 + \left(t\_0 \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot -6 + \frac{x1 \cdot \left(\left(-6 + \frac{2}{t\_1}\right) + x1 \cdot 4\right)}{t\_1}\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 + 9\right)\right)\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;6 \cdot {x1}^{4}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x1 x2)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (+ (* x1 x1) 1.0))
        (t_1 (/ t_0 (- (* 2.0 x2) (* x1 (- 1.0 (* x1 3.0)))))))
   (if (<= x1 -5e+102)
     (+ x1 (+ (* x2 -6.0) (* x1 (+ (* x1 (+ 9.0 (* x1 -19.0))) -2.0))))
     (if (<= x1 5e+72)
       (+
        (+ (* x2 -6.0) (* x1 -3.0))
        (+
         (* x1 2.0)
         (+
          (*
           t_0
           (+
            (* (* x1 x1) -6.0)
            (/ (* x1 (+ (+ -6.0 (/ 2.0 t_1)) (* x1 4.0))) t_1)))
          (* x1 (* x1 (+ x1 9.0))))))
       (* 6.0 (pow x1 4.0))))))

C

double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = (x1 * x1) + 1.0;
	double t_1 = t_0 / ((2.0 * x2) - (x1 * (1.0 - (x1 * 3.0))));
	double tmp;
	if (x1 <= -5e+102) {
		tmp = x1 + ((x2 * -6.0) + (x1 * ((x1 * (9.0 + (x1 * -19.0))) + -2.0)));
	} else if (x1 <= 5e+72) {
		tmp = ((x2 * -6.0) + (x1 * -3.0)) + ((x1 * 2.0) + ((t_0 * (((x1 * x1) * -6.0) + ((x1 * ((-6.0 + (2.0 / t_1)) + (x1 * 4.0))) / t_1))) + (x1 * (x1 * (x1 + 9.0)))));
	} else {
		tmp = 6.0 * pow(x1, 4.0);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x1, x2)
    real(8), intent (in) :: x1
    real(8), intent (in) :: x2
    real(8) :: t_0
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_0 = (x1 * x1) + 1.0d0
    t_1 = t_0 / ((2.0d0 * x2) - (x1 * (1.0d0 - (x1 * 3.0d0))))
    if (x1 <= (-5d+102)) then
        tmp = x1 + ((x2 * (-6.0d0)) + (x1 * ((x1 * (9.0d0 + (x1 * (-19.0d0)))) + (-2.0d0))))
    else if (x1 <= 5d+72) then
        tmp = ((x2 * (-6.0d0)) + (x1 * (-3.0d0))) + ((x1 * 2.0d0) + ((t_0 * (((x1 * x1) * (-6.0d0)) + ((x1 * (((-6.0d0) + (2.0d0 / t_1)) + (x1 * 4.0d0))) / t_1))) + (x1 * (x1 * (x1 + 9.0d0)))))
    else
        tmp = 6.0d0 * (x1 ** 4.0d0)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = (x1 * x1) + 1.0;
	double t_1 = t_0 / ((2.0 * x2) - (x1 * (1.0 - (x1 * 3.0))));
	double tmp;
	if (x1 <= -5e+102) {
		tmp = x1 + ((x2 * -6.0) + (x1 * ((x1 * (9.0 + (x1 * -19.0))) + -2.0)));
	} else if (x1 <= 5e+72) {
		tmp = ((x2 * -6.0) + (x1 * -3.0)) + ((x1 * 2.0) + ((t_0 * (((x1 * x1) * -6.0) + ((x1 * ((-6.0 + (2.0 / t_1)) + (x1 * 4.0))) / t_1))) + (x1 * (x1 * (x1 + 9.0)))));
	} else {
		tmp = 6.0 * Math.pow(x1, 4.0);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x1, x2):
	t_0 = (x1 * x1) + 1.0
	t_1 = t_0 / ((2.0 * x2) - (x1 * (1.0 - (x1 * 3.0))))
	tmp = 0
	if x1 <= -5e+102:
		tmp = x1 + ((x2 * -6.0) + (x1 * ((x1 * (9.0 + (x1 * -19.0))) + -2.0)))
	elif x1 <= 5e+72:
		tmp = ((x2 * -6.0) + (x1 * -3.0)) + ((x1 * 2.0) + ((t_0 * (((x1 * x1) * -6.0) + ((x1 * ((-6.0 + (2.0 / t_1)) + (x1 * 4.0))) / t_1))) + (x1 * (x1 * (x1 + 9.0)))))
	else:
		tmp = 6.0 * math.pow(x1, 4.0)
	return tmp

Julia

function code(x1, x2)
	t_0 = Float64(Float64(x1 * x1) + 1.0)
	t_1 = Float64(t_0 / Float64(Float64(2.0 * x2) - Float64(x1 * Float64(1.0 - Float64(x1 * 3.0)))))
	tmp = 0.0
	if (x1 <= -5e+102)
		tmp = Float64(x1 + Float64(Float64(x2 * -6.0) + Float64(x1 * Float64(Float64(x1 * Float64(9.0 + Float64(x1 * -19.0))) + -2.0))));
	elseif (x1 <= 5e+72)
		tmp = Float64(Float64(Float64(x2 * -6.0) + Float64(x1 * -3.0)) + Float64(Float64(x1 * 2.0) + Float64(Float64(t_0 * Float64(Float64(Float64(x1 * x1) * -6.0) + Float64(Float64(x1 * Float64(Float64(-6.0 + Float64(2.0 / t_1)) + Float64(x1 * 4.0))) / t_1))) + Float64(x1 * Float64(x1 * Float64(x1 + 9.0))))));
	else
		tmp = Float64(6.0 * (x1 ^ 4.0));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x1, x2)
	t_0 = (x1 * x1) + 1.0;
	t_1 = t_0 / ((2.0 * x2) - (x1 * (1.0 - (x1 * 3.0))));
	tmp = 0.0;
	if (x1 <= -5e+102)
		tmp = x1 + ((x2 * -6.0) + (x1 * ((x1 * (9.0 + (x1 * -19.0))) + -2.0)));
	elseif (x1 <= 5e+72)
		tmp = ((x2 * -6.0) + (x1 * -3.0)) + ((x1 * 2.0) + ((t_0 * (((x1 * x1) * -6.0) + ((x1 * ((-6.0 + (2.0 / t_1)) + (x1 * 4.0))) / t_1))) + (x1 * (x1 * (x1 + 9.0)))));
	else
		tmp = 6.0 * (x1 ^ 4.0);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x1_, x2_] := Block[{t$95$0 = N[(N[(x1 * x1), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$1 = N[(t$95$0 / N[(N[(2.0 * x2), $MachinePrecision] - N[(x1 * N[(1.0 - N[(x1 * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[x1, -5e+102], N[(x1 + N[(N[(x2 * -6.0), $MachinePrecision] + N[(x1 * N[(N[(x1 * N[(9.0 + N[(x1 * -19.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + -2.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[x1, 5e+72], N[(N[(N[(x2 * -6.0), $MachinePrecision] + N[(x1 * -3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(x1 * 2.0), $MachinePrecision] + N[(N[(t$95$0 * N[(N[(N[(x1 * x1), $MachinePrecision] * -6.0), $MachinePrecision] + N[(N[(x1 * N[(N[(-6.0 + N[(2.0 / t$95$1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(x1 * 4.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t$95$1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(x1 * N[(x1 * N[(x1 + 9.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(6.0 * N[Power[x1, 4.0], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if x1 < -5e102

   1. Initial program 0.0%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(-6 \cdot x2 + x1 \cdot \left(\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + x1 \cdot \left(\left(2 \cdot \left(-2 \cdot x2 + -1 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + \left(3 \cdot \left(3 - -2 \cdot x2\right) + \left(6 \cdot x2 + \left(8 \cdot x2 + x1 \cdot \left(\left(2 \cdot \left(\left(1 + \left(2 \cdot \left(x2 \cdot \left(3 + -2 \cdot x2\right)\right) + 3 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) - 2 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) + 4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) - 3\right)\right)\right)\right)\right) - 6\right)\right) - 2\right)\right)}\right) \]

   5. Simplified 75.5%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{\left(x2 \cdot -6 + x1 \cdot \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right) + \left(x1 \cdot \left(2 \cdot \left(x2 \cdot -2 + \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) + \left(\left(\left(x2 \cdot 14 + \left(9 + 3 \cdot \left(x2 \cdot 2\right)\right)\right) + x1 \cdot \left(\left(2 + \left(\left(\left(3 \cdot \left(x2 \cdot 2\right) + -9\right) + \left(x2 \cdot 2\right) \cdot \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) + \left(x2 \cdot 2\right) \cdot \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) \cdot 2\right) + \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right) + -3\right)\right)\right) + -6\right)\right) + -2\right)\right)\right)} \]

   6. Taylor expanded in x2 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(x1 \cdot \left(9 + -19 \cdot x1\right) - 2\right)}\right)\right)\right) \]
   7. Step-by-step derivation

      1. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(x1 \cdot \left(9 + -19 \cdot x1\right) + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(2\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      2. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(x1 \cdot \left(9 + -19 \cdot x1\right) + -2\right)\right)\right)\right) \]

      3. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(x1 \cdot \left(9 + -19 \cdot x1\right)\right), \color{blue}{-2}\right)\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \left(9 + -19 \cdot x1\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      5. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(9, \left(-19 \cdot x1\right)\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      6. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(9, \left(x1 \cdot -19\right)\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      7. *-lowering-*.f64 100.0%

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(9, \mathsf{*.f64}\left(x1, -19\right)\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

   8. Simplified 100.0%

      \[\leadsto x1 + \left(x2 \cdot -6 + x1 \cdot \color{blue}{\left(x1 \cdot \left(9 + x1 \cdot -19\right) + -2\right)}\right) \]

   if -5e102 < x1 < 4.99999999999999992e72

   1. Initial program 98.9%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]

   3. Simplified 98.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{3 \cdot \left(x2 \cdot -2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right)}{x1 \cdot x1 + 1} + \left(\left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot -6\right) + \frac{2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)}{x1 \cdot x1 + 1} \cdot \left(x1 \cdot \left(-6 + \frac{2 \cdot \left(2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right)}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot 4\right)\right) + x1 \cdot \left(2 + x1 \cdot \left(x1 + \left(2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right) \cdot \frac{3}{x1 \cdot x1 + 1}\right)\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing
   5. Step-by-step derivation

      1. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(x2 \cdot -2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)}, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. distribute-lft-in N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(x2 \cdot -2 + \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) + x1 \cdot -1\right)\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{x1}\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(x2 \cdot -2 + \left(\left(x1 \cdot 3\right) \cdot x1 + x1 \cdot -1\right)\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(x2 \cdot -2 + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + x1 \cdot -1\right)\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. associate-+r+ N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(\left(x2 \cdot -2 + \left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1 \cdot -1\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\color{blue}{\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)}, 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. +-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + x2 \cdot -2\right) + x1 \cdot -1\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{x1}, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + -2 \cdot x2\right) + x1 \cdot -1\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + \left(\mathsf{neg}\left(2\right)\right) \cdot x2\right) + x1 \cdot -1\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      9. cancel-sign-sub-inv N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) + x1 \cdot -1\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{x1}, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) + -1 \cdot x1\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{x1}\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      11. neg-mul-1 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) + \left(\mathsf{neg}\left(x1\right)\right)\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{x1}\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      12. sub-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\color{blue}{\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)}, 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{3 \cdot \left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1\right)}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)}, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      14. /-lowering-/.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\left(3 \cdot \left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1\right)\right), \left(x1 \cdot x1 + 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\color{blue}{\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right)}, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   6. Applied egg-rr 98.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{\left(x1 \cdot 3\right) \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right) + x2 \cdot -6}{x1 \cdot x1 + 1}} + \left(\left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot -6\right) + \frac{2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)}{x1 \cdot x1 + 1} \cdot \left(x1 \cdot \left(-6 + \frac{2 \cdot \left(2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right)}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot 4\right)\right) + x1 \cdot \left(2 + x1 \cdot \left(x1 + \left(2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right) \cdot \frac{3}{x1 \cdot x1 + 1}\right)\right)\right) \]

   8. Applied egg-rr 98.9%

      \[\leadsto \frac{\left(x1 \cdot 3\right) \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right) + x2 \cdot -6}{x1 \cdot x1 + 1} + \color{blue}{\left(x1 \cdot 2 + \left(\left(x1 \cdot \left(x1 + \frac{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right) + 2 \cdot x2}{\frac{x1 \cdot x1 + 1}{3}}\right)\right) \cdot x1 + \left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot -6 + \frac{x1 \cdot \left(\left(-6 + \frac{2}{\frac{x1 \cdot x1 + 1}{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right) + 2 \cdot x2}}\right) + x1 \cdot 4\right)}{\frac{x1 \cdot x1 + 1}{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right) + 2 \cdot x2}}\right)\right)\right)} \]

   9. Taylor expanded in x1 around inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 2\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{9}\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), -6\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(2, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, 4\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]
   10. Step-by-step derivation

   11. Simplified 98.2%

       \[\leadsto \frac{\left(x1 \cdot 3\right) \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right) + x2 \cdot -6}{x1 \cdot x1 + 1} + \left(x1 \cdot 2 + \left(\left(x1 \cdot \left(x1 + \color{blue}{9}\right)\right) \cdot x1 + \left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot -6 + \frac{x1 \cdot \left(\left(-6 + \frac{2}{\frac{x1 \cdot x1 + 1}{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right) + 2 \cdot x2}}\right) + x1 \cdot 4\right)}{\frac{x1 \cdot x1 + 1}{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right) + 2 \cdot x2}}\right)\right)\right) \]

   12. Taylor expanded in x1 around 0

       \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\color{blue}{\left(-6 \cdot x2 + -3 \cdot x1\right)}, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 2\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), -6\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(2, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, 4\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]
   13. Step-by-step derivation

       1. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\left(-6 \cdot x2\right), \left(-3 \cdot x1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\color{blue}{\mathsf{*.f64}\left(x1, 2\right)}, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), -6\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(2, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, 4\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       2. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\left(x2 \cdot -6\right), \left(-3 \cdot x1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{x1}, 2\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), -6\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(2, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, 4\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       3. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \left(-3 \cdot x1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{x1}, 2\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), -6\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(2, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, 4\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       4. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \left(x1 \cdot -3\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{2}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), -6\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(2, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, 4\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       5. *-lowering-*.f64 99.4%

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, -3\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{2}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), -6\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(2, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, 4\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   14. Simplified 99.4%

       \[\leadsto \color{blue}{\left(x2 \cdot -6 + x1 \cdot -3\right)} + \left(x1 \cdot 2 + \left(\left(x1 \cdot \left(x1 + 9\right)\right) \cdot x1 + \left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot -6 + \frac{x1 \cdot \left(\left(-6 + \frac{2}{\frac{x1 \cdot x1 + 1}{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right) + 2 \cdot x2}}\right) + x1 \cdot 4\right)}{\frac{x1 \cdot x1 + 1}{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right) + 2 \cdot x2}}\right)\right)\right) \]

   if 4.99999999999999992e72 < x1

   1. Initial program 38.5%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]

   3. Simplified 38.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{3 \cdot \left(x2 \cdot -2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right)}{x1 \cdot x1 + 1} + \left(\left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot -6\right) + \frac{2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)}{x1 \cdot x1 + 1} \cdot \left(x1 \cdot \left(-6 + \frac{2 \cdot \left(2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right)}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot 4\right)\right) + x1 \cdot \left(2 + x1 \cdot \left(x1 + \left(2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right) \cdot \frac{3}{x1 \cdot x1 + 1}\right)\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing
   5. Step-by-step derivation

      1. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(x2 \cdot -2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)}, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. distribute-lft-in N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(x2 \cdot -2 + \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) + x1 \cdot -1\right)\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{x1}\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(x2 \cdot -2 + \left(\left(x1 \cdot 3\right) \cdot x1 + x1 \cdot -1\right)\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(x2 \cdot -2 + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + x1 \cdot -1\right)\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. associate-+r+ N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(\left(x2 \cdot -2 + \left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1 \cdot -1\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\color{blue}{\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)}, 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. +-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + x2 \cdot -2\right) + x1 \cdot -1\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{x1}, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + -2 \cdot x2\right) + x1 \cdot -1\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + \left(\mathsf{neg}\left(2\right)\right) \cdot x2\right) + x1 \cdot -1\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      9. cancel-sign-sub-inv N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) + x1 \cdot -1\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{x1}, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) + -1 \cdot x1\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{x1}\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      11. neg-mul-1 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) + \left(\mathsf{neg}\left(x1\right)\right)\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{x1}\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      12. sub-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\color{blue}{\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)}, 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{3 \cdot \left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1\right)}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)}, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      14. /-lowering-/.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\left(3 \cdot \left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1\right)\right), \left(x1 \cdot x1 + 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\color{blue}{\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right)}, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   6. Applied egg-rr 38.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{\left(x1 \cdot 3\right) \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right) + x2 \cdot -6}{x1 \cdot x1 + 1}} + \left(\left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot -6\right) + \frac{2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)}{x1 \cdot x1 + 1} \cdot \left(x1 \cdot \left(-6 + \frac{2 \cdot \left(2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right)}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot 4\right)\right) + x1 \cdot \left(2 + x1 \cdot \left(x1 + \left(2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right) \cdot \frac{3}{x1 \cdot x1 + 1}\right)\right)\right) \]

   7. Taylor expanded in x1 around -inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \color{blue}{\left({x1}^{2} \cdot \left(6 + -1 \cdot \frac{4 + -1 \cdot \frac{8 \cdot x2 - 18}{x1}}{x1}\right)\right)}\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]
   8. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\left({x1}^{2}\right), \left(6 + -1 \cdot \frac{4 + -1 \cdot \frac{8 \cdot x2 - 18}{x1}}{x1}\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. unpow2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\left(x1 \cdot x1\right), \left(6 + -1 \cdot \frac{4 + -1 \cdot \frac{8 \cdot x2 - 18}{x1}}{x1}\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left(6 + -1 \cdot \frac{4 + -1 \cdot \frac{8 \cdot x2 - 18}{x1}}{x1}\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left(6 + \left(\mathsf{neg}\left(\frac{4 + -1 \cdot \frac{8 \cdot x2 - 18}{x1}}{x1}\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. unsub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left(6 - \frac{4 + -1 \cdot \frac{8 \cdot x2 - 18}{x1}}{x1}\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \left(\frac{4 + -1 \cdot \frac{8 \cdot x2 - 18}{x1}}{x1}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\left(4 + -1 \cdot \frac{8 \cdot x2 - 18}{x1}\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\left(4 + \left(\mathsf{neg}\left(\frac{8 \cdot x2 - 18}{x1}\right)\right)\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      9. unsub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\left(4 - \frac{8 \cdot x2 - 18}{x1}\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      10. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(4, \left(\frac{8 \cdot x2 - 18}{x1}\right)\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      11. /-lowering-/.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\left(8 \cdot x2 - 18\right), x1\right)\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      12. sub-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\left(8 \cdot x2 + \left(\mathsf{neg}\left(18\right)\right)\right), x1\right)\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      13. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\left(8 \cdot x2\right), \left(\mathsf{neg}\left(18\right)\right)\right), x1\right)\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\left(x2 \cdot 8\right), \left(\mathsf{neg}\left(18\right)\right)\right), x1\right)\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      15. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 8\right), \left(\mathsf{neg}\left(18\right)\right)\right), x1\right)\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      16. metadata-eval 38.5%

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 8\right), -18\right), x1\right)\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   9. Simplified 38.5%

      \[\leadsto \frac{\left(x1 \cdot 3\right) \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right) + x2 \cdot -6}{x1 \cdot x1 + 1} + \left(\left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(6 - \frac{4 - \frac{x2 \cdot 8 + -18}{x1}}{x1}\right)\right)} + x1 \cdot \left(2 + x1 \cdot \left(x1 + \left(2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right) \cdot \frac{3}{x1 \cdot x1 + 1}\right)\right)\right) \]

   10. Taylor expanded in x1 around inf

       \[\leadsto \color{blue}{6 \cdot {x1}^{4}} \]
   11. Step-by-step derivation

       1. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(6, \color{blue}{\left({x1}^{4}\right)}\right) \]

       2. pow-lowering-pow.f64 97.4%

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(6, \mathsf{pow.f64}\left(x1, \color{blue}{4}\right)\right) \]

   12. Simplified 97.4%

       \[\leadsto \color{blue}{6 \cdot {x1}^{4}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 99.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x1 \leq -5 \cdot 10^{+102}:\\ \;\;\;\;x1 + \left(x2 \cdot -6 + x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(9 + x1 \cdot -19\right) + -2\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 5 \cdot 10^{+72}:\\ \;\;\;\;\left(x2 \cdot -6 + x1 \cdot -3\right) + \left(x1 \cdot 2 + \left(\left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot -6 + \frac{x1 \cdot \left(\left(-6 + \frac{2}{\frac{x1 \cdot x1 + 1}{2 \cdot x2 - x1 \cdot \left(1 - x1 \cdot 3\right)}}\right) + x1 \cdot 4\right)}{\frac{x1 \cdot x1 + 1}{2 \cdot x2 - x1 \cdot \left(1 - x1 \cdot 3\right)}}\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 + 9\right)\right)\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;6 \cdot {x1}^{4}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 3: 96.0% accurate, 1.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(9 + x1 \cdot -19\right) + -2\right)\\ t_1 := x1 \cdot x1 + 1\\ t_2 := \frac{t\_1}{2 \cdot x2 - x1 \cdot \left(1 - x1 \cdot 3\right)}\\ t_3 := 9 + \left(x1 \cdot 2 + \left(t\_1 \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot -6 + \frac{x1 \cdot \left(\left(-6 + \frac{2}{t\_2}\right) + x1 \cdot 4\right)}{t\_2}\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 + 9\right)\right)\right)\right)\\ \mathbf{if}\;x1 \leq -5.5 \cdot 10^{+102}:\\ \;\;\;\;x1 + \left(x2 \cdot -6 + t\_0\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq -0.0072:\\ \;\;\;\;t\_3\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 0.34:\\ \;\;\;\;x1 + \left(x2 \cdot -6 + \left(t\_0 + \left(x1 \cdot x2\right) \cdot \left(x2 \cdot \left(8 + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot -8\right) + \left(x1 \cdot \left(12 + x1 \cdot 24\right) + -12\right)\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 5.5 \cdot 10^{+153}:\\ \;\;\;\;t\_3\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x1 \cdot x1 - 36 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)}{x1 + x2 \cdot 6}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x1 x2)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (* x1 (+ (* x1 (+ 9.0 (* x1 -19.0))) -2.0)))
        (t_1 (+ (* x1 x1) 1.0))
        (t_2 (/ t_1 (- (* 2.0 x2) (* x1 (- 1.0 (* x1 3.0))))))
        (t_3
         (+
          9.0
          (+
           (* x1 2.0)
           (+
            (*
             t_1
             (+
              (* (* x1 x1) -6.0)
              (/ (* x1 (+ (+ -6.0 (/ 2.0 t_2)) (* x1 4.0))) t_2)))
            (* x1 (* x1 (+ x1 9.0))))))))
   (if (<= x1 -5.5e+102)
     (+ x1 (+ (* x2 -6.0) t_0))
     (if (<= x1 -0.0072)
       t_3
       (if (<= x1 0.34)
         (+
          x1
          (+
           (* x2 -6.0)
           (+
            t_0
            (*
             (* x1 x2)
             (+
              (* x2 (+ 8.0 (* (* x1 x1) -8.0)))
              (+ (* x1 (+ 12.0 (* x1 24.0))) -12.0))))))
         (if (<= x1 5.5e+153)
           t_3
           (/ (- (* x1 x1) (* 36.0 (* x2 x2))) (+ x1 (* x2 6.0)))))))))

C

double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = x1 * ((x1 * (9.0 + (x1 * -19.0))) + -2.0);
	double t_1 = (x1 * x1) + 1.0;
	double t_2 = t_1 / ((2.0 * x2) - (x1 * (1.0 - (x1 * 3.0))));
	double t_3 = 9.0 + ((x1 * 2.0) + ((t_1 * (((x1 * x1) * -6.0) + ((x1 * ((-6.0 + (2.0 / t_2)) + (x1 * 4.0))) / t_2))) + (x1 * (x1 * (x1 + 9.0)))));
	double tmp;
	if (x1 <= -5.5e+102) {
		tmp = x1 + ((x2 * -6.0) + t_0);
	} else if (x1 <= -0.0072) {
		tmp = t_3;
	} else if (x1 <= 0.34) {
		tmp = x1 + ((x2 * -6.0) + (t_0 + ((x1 * x2) * ((x2 * (8.0 + ((x1 * x1) * -8.0))) + ((x1 * (12.0 + (x1 * 24.0))) + -12.0)))));
	} else if (x1 <= 5.5e+153) {
		tmp = t_3;
	} else {
		tmp = ((x1 * x1) - (36.0 * (x2 * x2))) / (x1 + (x2 * 6.0));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x1, x2)
    real(8), intent (in) :: x1
    real(8), intent (in) :: x2
    real(8) :: t_0
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: t_3
    real(8) :: tmp
    t_0 = x1 * ((x1 * (9.0d0 + (x1 * (-19.0d0)))) + (-2.0d0))
    t_1 = (x1 * x1) + 1.0d0
    t_2 = t_1 / ((2.0d0 * x2) - (x1 * (1.0d0 - (x1 * 3.0d0))))
    t_3 = 9.0d0 + ((x1 * 2.0d0) + ((t_1 * (((x1 * x1) * (-6.0d0)) + ((x1 * (((-6.0d0) + (2.0d0 / t_2)) + (x1 * 4.0d0))) / t_2))) + (x1 * (x1 * (x1 + 9.0d0)))))
    if (x1 <= (-5.5d+102)) then
        tmp = x1 + ((x2 * (-6.0d0)) + t_0)
    else if (x1 <= (-0.0072d0)) then
        tmp = t_3
    else if (x1 <= 0.34d0) then
        tmp = x1 + ((x2 * (-6.0d0)) + (t_0 + ((x1 * x2) * ((x2 * (8.0d0 + ((x1 * x1) * (-8.0d0)))) + ((x1 * (12.0d0 + (x1 * 24.0d0))) + (-12.0d0))))))
    else if (x1 <= 5.5d+153) then
        tmp = t_3
    else
        tmp = ((x1 * x1) - (36.0d0 * (x2 * x2))) / (x1 + (x2 * 6.0d0))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = x1 * ((x1 * (9.0 + (x1 * -19.0))) + -2.0);
	double t_1 = (x1 * x1) + 1.0;
	double t_2 = t_1 / ((2.0 * x2) - (x1 * (1.0 - (x1 * 3.0))));
	double t_3 = 9.0 + ((x1 * 2.0) + ((t_1 * (((x1 * x1) * -6.0) + ((x1 * ((-6.0 + (2.0 / t_2)) + (x1 * 4.0))) / t_2))) + (x1 * (x1 * (x1 + 9.0)))));
	double tmp;
	if (x1 <= -5.5e+102) {
		tmp = x1 + ((x2 * -6.0) + t_0);
	} else if (x1 <= -0.0072) {
		tmp = t_3;
	} else if (x1 <= 0.34) {
		tmp = x1 + ((x2 * -6.0) + (t_0 + ((x1 * x2) * ((x2 * (8.0 + ((x1 * x1) * -8.0))) + ((x1 * (12.0 + (x1 * 24.0))) + -12.0)))));
	} else if (x1 <= 5.5e+153) {
		tmp = t_3;
	} else {
		tmp = ((x1 * x1) - (36.0 * (x2 * x2))) / (x1 + (x2 * 6.0));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x1, x2):
	t_0 = x1 * ((x1 * (9.0 + (x1 * -19.0))) + -2.0)
	t_1 = (x1 * x1) + 1.0
	t_2 = t_1 / ((2.0 * x2) - (x1 * (1.0 - (x1 * 3.0))))
	t_3 = 9.0 + ((x1 * 2.0) + ((t_1 * (((x1 * x1) * -6.0) + ((x1 * ((-6.0 + (2.0 / t_2)) + (x1 * 4.0))) / t_2))) + (x1 * (x1 * (x1 + 9.0)))))
	tmp = 0
	if x1 <= -5.5e+102:
		tmp = x1 + ((x2 * -6.0) + t_0)
	elif x1 <= -0.0072:
		tmp = t_3
	elif x1 <= 0.34:
		tmp = x1 + ((x2 * -6.0) + (t_0 + ((x1 * x2) * ((x2 * (8.0 + ((x1 * x1) * -8.0))) + ((x1 * (12.0 + (x1 * 24.0))) + -12.0)))))
	elif x1 <= 5.5e+153:
		tmp = t_3
	else:
		tmp = ((x1 * x1) - (36.0 * (x2 * x2))) / (x1 + (x2 * 6.0))
	return tmp

Julia

function code(x1, x2)
	t_0 = Float64(x1 * Float64(Float64(x1 * Float64(9.0 + Float64(x1 * -19.0))) + -2.0))
	t_1 = Float64(Float64(x1 * x1) + 1.0)
	t_2 = Float64(t_1 / Float64(Float64(2.0 * x2) - Float64(x1 * Float64(1.0 - Float64(x1 * 3.0)))))
	t_3 = Float64(9.0 + Float64(Float64(x1 * 2.0) + Float64(Float64(t_1 * Float64(Float64(Float64(x1 * x1) * -6.0) + Float64(Float64(x1 * Float64(Float64(-6.0 + Float64(2.0 / t_2)) + Float64(x1 * 4.0))) / t_2))) + Float64(x1 * Float64(x1 * Float64(x1 + 9.0))))))
	tmp = 0.0
	if (x1 <= -5.5e+102)
		tmp = Float64(x1 + Float64(Float64(x2 * -6.0) + t_0));
	elseif (x1 <= -0.0072)
		tmp = t_3;
	elseif (x1 <= 0.34)
		tmp = Float64(x1 + Float64(Float64(x2 * -6.0) + Float64(t_0 + Float64(Float64(x1 * x2) * Float64(Float64(x2 * Float64(8.0 + Float64(Float64(x1 * x1) * -8.0))) + Float64(Float64(x1 * Float64(12.0 + Float64(x1 * 24.0))) + -12.0))))));
	elseif (x1 <= 5.5e+153)
		tmp = t_3;
	else
		tmp = Float64(Float64(Float64(x1 * x1) - Float64(36.0 * Float64(x2 * x2))) / Float64(x1 + Float64(x2 * 6.0)));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x1, x2)
	t_0 = x1 * ((x1 * (9.0 + (x1 * -19.0))) + -2.0);
	t_1 = (x1 * x1) + 1.0;
	t_2 = t_1 / ((2.0 * x2) - (x1 * (1.0 - (x1 * 3.0))));
	t_3 = 9.0 + ((x1 * 2.0) + ((t_1 * (((x1 * x1) * -6.0) + ((x1 * ((-6.0 + (2.0 / t_2)) + (x1 * 4.0))) / t_2))) + (x1 * (x1 * (x1 + 9.0)))));
	tmp = 0.0;
	if (x1 <= -5.5e+102)
		tmp = x1 + ((x2 * -6.0) + t_0);
	elseif (x1 <= -0.0072)
		tmp = t_3;
	elseif (x1 <= 0.34)
		tmp = x1 + ((x2 * -6.0) + (t_0 + ((x1 * x2) * ((x2 * (8.0 + ((x1 * x1) * -8.0))) + ((x1 * (12.0 + (x1 * 24.0))) + -12.0)))));
	elseif (x1 <= 5.5e+153)
		tmp = t_3;
	else
		tmp = ((x1 * x1) - (36.0 * (x2 * x2))) / (x1 + (x2 * 6.0));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x1_, x2_] := Block[{t$95$0 = N[(x1 * N[(N[(x1 * N[(9.0 + N[(x1 * -19.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + -2.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$1 = N[(N[(x1 * x1), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(t$95$1 / N[(N[(2.0 * x2), $MachinePrecision] - N[(x1 * N[(1.0 - N[(x1 * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$3 = N[(9.0 + N[(N[(x1 * 2.0), $MachinePrecision] + N[(N[(t$95$1 * N[(N[(N[(x1 * x1), $MachinePrecision] * -6.0), $MachinePrecision] + N[(N[(x1 * N[(N[(-6.0 + N[(2.0 / t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(x1 * 4.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(x1 * N[(x1 * N[(x1 + 9.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[x1, -5.5e+102], N[(x1 + N[(N[(x2 * -6.0), $MachinePrecision] + t$95$0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[x1, -0.0072], t$95$3, If[LessEqual[x1, 0.34], N[(x1 + N[(N[(x2 * -6.0), $MachinePrecision] + N[(t$95$0 + N[(N[(x1 * x2), $MachinePrecision] * N[(N[(x2 * N[(8.0 + N[(N[(x1 * x1), $MachinePrecision] * -8.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(x1 * N[(12.0 + N[(x1 * 24.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + -12.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[x1, 5.5e+153], t$95$3, N[(N[(N[(x1 * x1), $MachinePrecision] - N[(36.0 * N[(x2 * x2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(x1 + N[(x2 * 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if x1 < -5.49999999999999981e102

   1. Initial program 0.0%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(-6 \cdot x2 + x1 \cdot \left(\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + x1 \cdot \left(\left(2 \cdot \left(-2 \cdot x2 + -1 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + \left(3 \cdot \left(3 - -2 \cdot x2\right) + \left(6 \cdot x2 + \left(8 \cdot x2 + x1 \cdot \left(\left(2 \cdot \left(\left(1 + \left(2 \cdot \left(x2 \cdot \left(3 + -2 \cdot x2\right)\right) + 3 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) - 2 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) + 4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) - 3\right)\right)\right)\right)\right) - 6\right)\right) - 2\right)\right)}\right) \]

   5. Simplified 75.5%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{\left(x2 \cdot -6 + x1 \cdot \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right) + \left(x1 \cdot \left(2 \cdot \left(x2 \cdot -2 + \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) + \left(\left(\left(x2 \cdot 14 + \left(9 + 3 \cdot \left(x2 \cdot 2\right)\right)\right) + x1 \cdot \left(\left(2 + \left(\left(\left(3 \cdot \left(x2 \cdot 2\right) + -9\right) + \left(x2 \cdot 2\right) \cdot \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) + \left(x2 \cdot 2\right) \cdot \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) \cdot 2\right) + \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right) + -3\right)\right)\right) + -6\right)\right) + -2\right)\right)\right)} \]

   6. Taylor expanded in x2 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(x1 \cdot \left(9 + -19 \cdot x1\right) - 2\right)}\right)\right)\right) \]
   7. Step-by-step derivation

      1. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(x1 \cdot \left(9 + -19 \cdot x1\right) + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(2\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      2. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(x1 \cdot \left(9 + -19 \cdot x1\right) + -2\right)\right)\right)\right) \]

      3. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(x1 \cdot \left(9 + -19 \cdot x1\right)\right), \color{blue}{-2}\right)\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \left(9 + -19 \cdot x1\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      5. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(9, \left(-19 \cdot x1\right)\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      6. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(9, \left(x1 \cdot -19\right)\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      7. *-lowering-*.f64 100.0%

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(9, \mathsf{*.f64}\left(x1, -19\right)\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

   8. Simplified 100.0%

      \[\leadsto x1 + \left(x2 \cdot -6 + x1 \cdot \color{blue}{\left(x1 \cdot \left(9 + x1 \cdot -19\right) + -2\right)}\right) \]

   if -5.49999999999999981e102 < x1 < -0.0071999999999999998 or 0.340000000000000024 < x1 < 5.5000000000000003e153

   1. Initial program 96.0%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]

   3. Simplified 96.1%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{3 \cdot \left(x2 \cdot -2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right)}{x1 \cdot x1 + 1} + \left(\left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot -6\right) + \frac{2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)}{x1 \cdot x1 + 1} \cdot \left(x1 \cdot \left(-6 + \frac{2 \cdot \left(2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right)}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot 4\right)\right) + x1 \cdot \left(2 + x1 \cdot \left(x1 + \left(2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right) \cdot \frac{3}{x1 \cdot x1 + 1}\right)\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing
   5. Step-by-step derivation

      1. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(x2 \cdot -2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)}, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. distribute-lft-in N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(x2 \cdot -2 + \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) + x1 \cdot -1\right)\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{x1}\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(x2 \cdot -2 + \left(\left(x1 \cdot 3\right) \cdot x1 + x1 \cdot -1\right)\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(x2 \cdot -2 + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + x1 \cdot -1\right)\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. associate-+r+ N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(\left(x2 \cdot -2 + \left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1 \cdot -1\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\color{blue}{\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)}, 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. +-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + x2 \cdot -2\right) + x1 \cdot -1\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{x1}, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + -2 \cdot x2\right) + x1 \cdot -1\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + \left(\mathsf{neg}\left(2\right)\right) \cdot x2\right) + x1 \cdot -1\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      9. cancel-sign-sub-inv N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) + x1 \cdot -1\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{x1}, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) + -1 \cdot x1\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{x1}\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      11. neg-mul-1 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) + \left(\mathsf{neg}\left(x1\right)\right)\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{x1}\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      12. sub-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\color{blue}{\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)}, 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{3 \cdot \left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1\right)}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)}, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      14. /-lowering-/.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\left(3 \cdot \left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1\right)\right), \left(x1 \cdot x1 + 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\color{blue}{\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right)}, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   6. Applied egg-rr 96.1%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{\left(x1 \cdot 3\right) \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right) + x2 \cdot -6}{x1 \cdot x1 + 1}} + \left(\left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot -6\right) + \frac{2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)}{x1 \cdot x1 + 1} \cdot \left(x1 \cdot \left(-6 + \frac{2 \cdot \left(2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right)}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot 4\right)\right) + x1 \cdot \left(2 + x1 \cdot \left(x1 + \left(2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right) \cdot \frac{3}{x1 \cdot x1 + 1}\right)\right)\right) \]

   8. Applied egg-rr 96.2%

      \[\leadsto \frac{\left(x1 \cdot 3\right) \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right) + x2 \cdot -6}{x1 \cdot x1 + 1} + \color{blue}{\left(x1 \cdot 2 + \left(\left(x1 \cdot \left(x1 + \frac{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right) + 2 \cdot x2}{\frac{x1 \cdot x1 + 1}{3}}\right)\right) \cdot x1 + \left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot -6 + \frac{x1 \cdot \left(\left(-6 + \frac{2}{\frac{x1 \cdot x1 + 1}{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right) + 2 \cdot x2}}\right) + x1 \cdot 4\right)}{\frac{x1 \cdot x1 + 1}{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right) + 2 \cdot x2}}\right)\right)\right)} \]

   9. Taylor expanded in x1 around inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 2\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{9}\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), -6\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(2, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, 4\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]
   10. Step-by-step derivation

   11. Simplified 97.9%

       \[\leadsto \frac{\left(x1 \cdot 3\right) \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right) + x2 \cdot -6}{x1 \cdot x1 + 1} + \left(x1 \cdot 2 + \left(\left(x1 \cdot \left(x1 + \color{blue}{9}\right)\right) \cdot x1 + \left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot -6 + \frac{x1 \cdot \left(\left(-6 + \frac{2}{\frac{x1 \cdot x1 + 1}{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right) + 2 \cdot x2}}\right) + x1 \cdot 4\right)}{\frac{x1 \cdot x1 + 1}{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right) + 2 \cdot x2}}\right)\right)\right) \]

   12. Taylor expanded in x1 around inf

       \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\color{blue}{9}, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 2\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), -6\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(2, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, 4\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]
   13. Step-by-step derivation

   14. Simplified 97.9%

       \[\leadsto \color{blue}{9} + \left(x1 \cdot 2 + \left(\left(x1 \cdot \left(x1 + 9\right)\right) \cdot x1 + \left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot -6 + \frac{x1 \cdot \left(\left(-6 + \frac{2}{\frac{x1 \cdot x1 + 1}{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right) + 2 \cdot x2}}\right) + x1 \cdot 4\right)}{\frac{x1 \cdot x1 + 1}{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right) + 2 \cdot x2}}\right)\right)\right) \]

   if -0.0071999999999999998 < x1 < 0.340000000000000024

   1. Initial program 99.5%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(-6 \cdot x2 + x1 \cdot \left(\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + x1 \cdot \left(\left(2 \cdot \left(-2 \cdot x2 + -1 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + \left(3 \cdot \left(3 - -2 \cdot x2\right) + \left(6 \cdot x2 + \left(8 \cdot x2 + x1 \cdot \left(\left(2 \cdot \left(\left(1 + \left(2 \cdot \left(x2 \cdot \left(3 + -2 \cdot x2\right)\right) + 3 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) - 2 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) + 4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) - 3\right)\right)\right)\right)\right) - 6\right)\right) - 2\right)\right)}\right) \]

   5. Simplified 73.1%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{\left(x2 \cdot -6 + x1 \cdot \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right) + \left(x1 \cdot \left(2 \cdot \left(x2 \cdot -2 + \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) + \left(\left(\left(x2 \cdot 14 + \left(9 + 3 \cdot \left(x2 \cdot 2\right)\right)\right) + x1 \cdot \left(\left(2 + \left(\left(\left(3 \cdot \left(x2 \cdot 2\right) + -9\right) + \left(x2 \cdot 2\right) \cdot \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) + \left(x2 \cdot 2\right) \cdot \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) \cdot 2\right) + \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right) + -3\right)\right)\right) + -6\right)\right) + -2\right)\right)\right)} \]

   6. Taylor expanded in x2 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \color{blue}{\left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(9 + -19 \cdot x1\right) - 2\right) + x2 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot \left(8 + -8 \cdot {x1}^{2}\right)\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(12 + 24 \cdot x1\right) - 12\right)\right)\right)}\right)\right) \]
   7. Step-by-step derivation

      1. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{+.f64}\left(\left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(9 + -19 \cdot x1\right) - 2\right)\right), \color{blue}{\left(x2 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot \left(8 + -8 \cdot {x1}^{2}\right)\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(12 + 24 \cdot x1\right) - 12\right)\right)\right)}\right)\right)\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \left(x1 \cdot \left(9 + -19 \cdot x1\right) - 2\right)\right), \left(\color{blue}{x2} \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot \left(8 + -8 \cdot {x1}^{2}\right)\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(12 + 24 \cdot x1\right) - 12\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \left(x1 \cdot \left(9 + -19 \cdot x1\right) + \left(\mathsf{neg}\left(2\right)\right)\right)\right), \left(x2 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot \left(8 + -8 \cdot {x1}^{2}\right)\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(12 + 24 \cdot x1\right) - 12\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \left(x1 \cdot \left(9 + -19 \cdot x1\right) + -2\right)\right), \left(x2 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot \left(8 + -8 \cdot {x1}^{2}\right)\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(12 + 24 \cdot x1\right) - 12\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(x1 \cdot \left(9 + -19 \cdot x1\right)\right), -2\right)\right), \left(x2 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot \left(8 + -8 \cdot {x1}^{2}\right)\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(12 + 24 \cdot x1\right) - 12\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \left(9 + -19 \cdot x1\right)\right), -2\right)\right), \left(x2 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot \left(8 + -8 \cdot {x1}^{2}\right)\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(12 + 24 \cdot x1\right) - 12\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(9, \left(-19 \cdot x1\right)\right)\right), -2\right)\right), \left(x2 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot \left(8 + -8 \cdot {x1}^{2}\right)\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(12 + 24 \cdot x1\right) - 12\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(9, \left(x1 \cdot -19\right)\right)\right), -2\right)\right), \left(x2 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot \left(8 + -8 \cdot {x1}^{2}\right)\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(12 + 24 \cdot x1\right) - 12\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      9. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(9, \mathsf{*.f64}\left(x1, -19\right)\right)\right), -2\right)\right), \left(x2 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot \left(8 + -8 \cdot {x1}^{2}\right)\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(12 + 24 \cdot x1\right) - 12\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      10. distribute-lft-out N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(9, \mathsf{*.f64}\left(x1, -19\right)\right)\right), -2\right)\right), \left(x2 \cdot \left(x1 \cdot \color{blue}{\left(x2 \cdot \left(8 + -8 \cdot {x1}^{2}\right) + \left(x1 \cdot \left(12 + 24 \cdot x1\right) - 12\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      11. associate-+r- N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(9, \mathsf{*.f64}\left(x1, -19\right)\right)\right), -2\right)\right), \left(x2 \cdot \left(x1 \cdot \left(\left(x2 \cdot \left(8 + -8 \cdot {x1}^{2}\right) + x1 \cdot \left(12 + 24 \cdot x1\right)\right) - \color{blue}{12}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      12. +-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(9, \mathsf{*.f64}\left(x1, -19\right)\right)\right), -2\right)\right), \left(x2 \cdot \left(x1 \cdot \left(\left(x1 \cdot \left(12 + 24 \cdot x1\right) + x2 \cdot \left(8 + -8 \cdot {x1}^{2}\right)\right) - 12\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   8. Simplified 99.0%

      \[\leadsto x1 + \left(x2 \cdot -6 + \color{blue}{\left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(9 + x1 \cdot -19\right) + -2\right) + \left(x1 \cdot x2\right) \cdot \left(x2 \cdot \left(8 + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot -8\right) + \left(x1 \cdot \left(12 + x1 \cdot 24\right) + -12\right)\right)\right)}\right) \]

   if 5.5000000000000003e153 < x1

   1. Initial program 0.0%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(-6 \cdot x2\right)}\right) \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \left(x2 \cdot \color{blue}{-6}\right)\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 6.5%

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \color{blue}{-6}\right)\right) \]

   5. Simplified 6.5%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{x2 \cdot -6} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. flip-+ N/A

         \[\leadsto \frac{x1 \cdot x1 - \left(x2 \cdot -6\right) \cdot \left(x2 \cdot -6\right)}{\color{blue}{x1 - x2 \cdot -6}} \]

      2. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\left(x1 \cdot x1 - \left(x2 \cdot -6\right) \cdot \left(x2 \cdot -6\right)\right), \color{blue}{\left(x1 - x2 \cdot -6\right)}\right) \]

      3. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\left(x1 \cdot x1\right), \left(\left(x2 \cdot -6\right) \cdot \left(x2 \cdot -6\right)\right)\right), \left(\color{blue}{x1} - x2 \cdot -6\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left(\left(x2 \cdot -6\right) \cdot \left(x2 \cdot -6\right)\right)\right), \left(x1 - x2 \cdot -6\right)\right) \]

      5. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left(\left(-6 \cdot x2\right) \cdot \left(x2 \cdot -6\right)\right)\right), \left(x1 - x2 \cdot -6\right)\right) \]

      6. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left(\left(-6 \cdot x2\right) \cdot \left(-6 \cdot x2\right)\right)\right), \left(x1 - x2 \cdot -6\right)\right) \]

      7. swap-sqr N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left(\left(-6 \cdot -6\right) \cdot \left(x2 \cdot x2\right)\right)\right), \left(x1 - x2 \cdot -6\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(\left(-6 \cdot -6\right), \left(x2 \cdot x2\right)\right)\right), \left(x1 - x2 \cdot -6\right)\right) \]

      9. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(36, \left(x2 \cdot x2\right)\right)\right), \left(x1 - x2 \cdot -6\right)\right) \]

      10. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(36, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \left(x1 - x2 \cdot -6\right)\right) \]

      11. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(36, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \left(x1 - -6 \cdot \color{blue}{x2}\right)\right) \]

      12. cancel-sign-sub-inv N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(36, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \left(x1 + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(-6\right)\right) \cdot x2}\right)\right) \]

      13. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(36, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(\left(\mathsf{neg}\left(-6\right)\right) \cdot x2\right)}\right)\right) \]

      14. metadata-eval N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(36, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(x1, \left(6 \cdot x2\right)\right)\right) \]

      15. metadata-eval N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(36, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(x1, \left(\left(2 \cdot 3\right) \cdot x2\right)\right)\right) \]

      16. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(36, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\left(2 \cdot 3\right), \color{blue}{x2}\right)\right)\right) \]

      17. metadata-eval 78.3%

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(36, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(6, x2\right)\right)\right) \]

   7. Applied egg-rr 78.3%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x1 \cdot x1 - 36 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)}{x1 + 6 \cdot x2}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 97.1%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x1 \leq -5.5 \cdot 10^{+102}:\\ \;\;\;\;x1 + \left(x2 \cdot -6 + x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(9 + x1 \cdot -19\right) + -2\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq -0.0072:\\ \;\;\;\;9 + \left(x1 \cdot 2 + \left(\left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot -6 + \frac{x1 \cdot \left(\left(-6 + \frac{2}{\frac{x1 \cdot x1 + 1}{2 \cdot x2 - x1 \cdot \left(1 - x1 \cdot 3\right)}}\right) + x1 \cdot 4\right)}{\frac{x1 \cdot x1 + 1}{2 \cdot x2 - x1 \cdot \left(1 - x1 \cdot 3\right)}}\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 + 9\right)\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 0.34:\\ \;\;\;\;x1 + \left(x2 \cdot -6 + \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(9 + x1 \cdot -19\right) + -2\right) + \left(x1 \cdot x2\right) \cdot \left(x2 \cdot \left(8 + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot -8\right) + \left(x1 \cdot \left(12 + x1 \cdot 24\right) + -12\right)\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 5.5 \cdot 10^{+153}:\\ \;\;\;\;9 + \left(x1 \cdot 2 + \left(\left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot -6 + \frac{x1 \cdot \left(\left(-6 + \frac{2}{\frac{x1 \cdot x1 + 1}{2 \cdot x2 - x1 \cdot \left(1 - x1 \cdot 3\right)}}\right) + x1 \cdot 4\right)}{\frac{x1 \cdot x1 + 1}{2 \cdot x2 - x1 \cdot \left(1 - x1 \cdot 3\right)}}\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 + 9\right)\right)\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x1 \cdot x1 - 36 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)}{x1 + x2 \cdot 6}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 4: 92.1% accurate, 1.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := x1 \cdot \left(x1 + 9\right)\\ t_1 := x1 \cdot x1 + 1\\ t_2 := \frac{\left(x1 \cdot 3\right) \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right) + x2 \cdot -6}{t\_1}\\ \mathbf{if}\;x1 \leq -5 \cdot 10^{+102}:\\ \;\;\;\;x1 + \left(x2 \cdot -6 + x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(9 + x1 \cdot -19\right) + -2\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq -2250000000:\\ \;\;\;\;t\_2 + \left(t\_1 \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(6 + \frac{\frac{x2 \cdot 8 + -18}{x1} - 4}{x1}\right)\right) + x1 \cdot \left(2 + t\_0\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 260000:\\ \;\;\;\;x2 \cdot \left(x1 \cdot -12 + \left(-6 + \left(x1 \cdot x2\right) \cdot 8\right)\right) - x1\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 1.35 \cdot 10^{+154}:\\ \;\;\;\;t\_2 + \left(x1 \cdot 2 + \left(x1 \cdot t\_0 + t\_1 \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(6 + \frac{\frac{\left(6 \cdot \frac{2 \cdot x2 + -3}{x1} + \frac{6}{x1}\right) - \left(18 + x2 \cdot -8\right)}{x1} - 4}{x1}\right)\right)\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x1 \cdot x1 - 36 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)}{x1 + x2 \cdot 6}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x1 x2)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (* x1 (+ x1 9.0)))
        (t_1 (+ (* x1 x1) 1.0))
        (t_2 (/ (+ (* (* x1 3.0) (+ (* x1 3.0) -1.0)) (* x2 -6.0)) t_1)))
   (if (<= x1 -5e+102)
     (+ x1 (+ (* x2 -6.0) (* x1 (+ (* x1 (+ 9.0 (* x1 -19.0))) -2.0))))
     (if (<= x1 -2250000000.0)
       (+
        t_2
        (+
         (*
          t_1
          (* (* x1 x1) (+ 6.0 (/ (- (/ (+ (* x2 8.0) -18.0) x1) 4.0) x1))))
         (* x1 (+ 2.0 t_0))))
       (if (<= x1 260000.0)
         (- (* x2 (+ (* x1 -12.0) (+ -6.0 (* (* x1 x2) 8.0)))) x1)
         (if (<= x1 1.35e+154)
           (+
            t_2
            (+
             (* x1 2.0)
             (+
              (* x1 t_0)
              (*
               t_1
               (*
                (* x1 x1)
                (+
                 6.0
                 (/
                  (-
                   (/
                    (-
                     (+ (* 6.0 (/ (+ (* 2.0 x2) -3.0) x1)) (/ 6.0 x1))
                     (+ 18.0 (* x2 -8.0)))
                    x1)
                   4.0)
                  x1)))))))
           (/ (- (* x1 x1) (* 36.0 (* x2 x2))) (+ x1 (* x2 6.0)))))))))

C

double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = x1 * (x1 + 9.0);
	double t_1 = (x1 * x1) + 1.0;
	double t_2 = (((x1 * 3.0) * ((x1 * 3.0) + -1.0)) + (x2 * -6.0)) / t_1;
	double tmp;
	if (x1 <= -5e+102) {
		tmp = x1 + ((x2 * -6.0) + (x1 * ((x1 * (9.0 + (x1 * -19.0))) + -2.0)));
	} else if (x1 <= -2250000000.0) {
		tmp = t_2 + ((t_1 * ((x1 * x1) * (6.0 + (((((x2 * 8.0) + -18.0) / x1) - 4.0) / x1)))) + (x1 * (2.0 + t_0)));
	} else if (x1 <= 260000.0) {
		tmp = (x2 * ((x1 * -12.0) + (-6.0 + ((x1 * x2) * 8.0)))) - x1;
	} else if (x1 <= 1.35e+154) {
		tmp = t_2 + ((x1 * 2.0) + ((x1 * t_0) + (t_1 * ((x1 * x1) * (6.0 + ((((((6.0 * (((2.0 * x2) + -3.0) / x1)) + (6.0 / x1)) - (18.0 + (x2 * -8.0))) / x1) - 4.0) / x1))))));
	} else {
		tmp = ((x1 * x1) - (36.0 * (x2 * x2))) / (x1 + (x2 * 6.0));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x1, x2)
    real(8), intent (in) :: x1
    real(8), intent (in) :: x2
    real(8) :: t_0
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: tmp
    t_0 = x1 * (x1 + 9.0d0)
    t_1 = (x1 * x1) + 1.0d0
    t_2 = (((x1 * 3.0d0) * ((x1 * 3.0d0) + (-1.0d0))) + (x2 * (-6.0d0))) / t_1
    if (x1 <= (-5d+102)) then
        tmp = x1 + ((x2 * (-6.0d0)) + (x1 * ((x1 * (9.0d0 + (x1 * (-19.0d0)))) + (-2.0d0))))
    else if (x1 <= (-2250000000.0d0)) then
        tmp = t_2 + ((t_1 * ((x1 * x1) * (6.0d0 + (((((x2 * 8.0d0) + (-18.0d0)) / x1) - 4.0d0) / x1)))) + (x1 * (2.0d0 + t_0)))
    else if (x1 <= 260000.0d0) then
        tmp = (x2 * ((x1 * (-12.0d0)) + ((-6.0d0) + ((x1 * x2) * 8.0d0)))) - x1
    else if (x1 <= 1.35d+154) then
        tmp = t_2 + ((x1 * 2.0d0) + ((x1 * t_0) + (t_1 * ((x1 * x1) * (6.0d0 + ((((((6.0d0 * (((2.0d0 * x2) + (-3.0d0)) / x1)) + (6.0d0 / x1)) - (18.0d0 + (x2 * (-8.0d0)))) / x1) - 4.0d0) / x1))))))
    else
        tmp = ((x1 * x1) - (36.0d0 * (x2 * x2))) / (x1 + (x2 * 6.0d0))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = x1 * (x1 + 9.0);
	double t_1 = (x1 * x1) + 1.0;
	double t_2 = (((x1 * 3.0) * ((x1 * 3.0) + -1.0)) + (x2 * -6.0)) / t_1;
	double tmp;
	if (x1 <= -5e+102) {
		tmp = x1 + ((x2 * -6.0) + (x1 * ((x1 * (9.0 + (x1 * -19.0))) + -2.0)));
	} else if (x1 <= -2250000000.0) {
		tmp = t_2 + ((t_1 * ((x1 * x1) * (6.0 + (((((x2 * 8.0) + -18.0) / x1) - 4.0) / x1)))) + (x1 * (2.0 + t_0)));
	} else if (x1 <= 260000.0) {
		tmp = (x2 * ((x1 * -12.0) + (-6.0 + ((x1 * x2) * 8.0)))) - x1;
	} else if (x1 <= 1.35e+154) {
		tmp = t_2 + ((x1 * 2.0) + ((x1 * t_0) + (t_1 * ((x1 * x1) * (6.0 + ((((((6.0 * (((2.0 * x2) + -3.0) / x1)) + (6.0 / x1)) - (18.0 + (x2 * -8.0))) / x1) - 4.0) / x1))))));
	} else {
		tmp = ((x1 * x1) - (36.0 * (x2 * x2))) / (x1 + (x2 * 6.0));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x1, x2):
	t_0 = x1 * (x1 + 9.0)
	t_1 = (x1 * x1) + 1.0
	t_2 = (((x1 * 3.0) * ((x1 * 3.0) + -1.0)) + (x2 * -6.0)) / t_1
	tmp = 0
	if x1 <= -5e+102:
		tmp = x1 + ((x2 * -6.0) + (x1 * ((x1 * (9.0 + (x1 * -19.0))) + -2.0)))
	elif x1 <= -2250000000.0:
		tmp = t_2 + ((t_1 * ((x1 * x1) * (6.0 + (((((x2 * 8.0) + -18.0) / x1) - 4.0) / x1)))) + (x1 * (2.0 + t_0)))
	elif x1 <= 260000.0:
		tmp = (x2 * ((x1 * -12.0) + (-6.0 + ((x1 * x2) * 8.0)))) - x1
	elif x1 <= 1.35e+154:
		tmp = t_2 + ((x1 * 2.0) + ((x1 * t_0) + (t_1 * ((x1 * x1) * (6.0 + ((((((6.0 * (((2.0 * x2) + -3.0) / x1)) + (6.0 / x1)) - (18.0 + (x2 * -8.0))) / x1) - 4.0) / x1))))))
	else:
		tmp = ((x1 * x1) - (36.0 * (x2 * x2))) / (x1 + (x2 * 6.0))
	return tmp

Julia

function code(x1, x2)
	t_0 = Float64(x1 * Float64(x1 + 9.0))
	t_1 = Float64(Float64(x1 * x1) + 1.0)
	t_2 = Float64(Float64(Float64(Float64(x1 * 3.0) * Float64(Float64(x1 * 3.0) + -1.0)) + Float64(x2 * -6.0)) / t_1)
	tmp = 0.0
	if (x1 <= -5e+102)
		tmp = Float64(x1 + Float64(Float64(x2 * -6.0) + Float64(x1 * Float64(Float64(x1 * Float64(9.0 + Float64(x1 * -19.0))) + -2.0))));
	elseif (x1 <= -2250000000.0)
		tmp = Float64(t_2 + Float64(Float64(t_1 * Float64(Float64(x1 * x1) * Float64(6.0 + Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(x2 * 8.0) + -18.0) / x1) - 4.0) / x1)))) + Float64(x1 * Float64(2.0 + t_0))));
	elseif (x1 <= 260000.0)
		tmp = Float64(Float64(x2 * Float64(Float64(x1 * -12.0) + Float64(-6.0 + Float64(Float64(x1 * x2) * 8.0)))) - x1);
	elseif (x1 <= 1.35e+154)
		tmp = Float64(t_2 + Float64(Float64(x1 * 2.0) + Float64(Float64(x1 * t_0) + Float64(t_1 * Float64(Float64(x1 * x1) * Float64(6.0 + Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(6.0 * Float64(Float64(Float64(2.0 * x2) + -3.0) / x1)) + Float64(6.0 / x1)) - Float64(18.0 + Float64(x2 * -8.0))) / x1) - 4.0) / x1)))))));
	else
		tmp = Float64(Float64(Float64(x1 * x1) - Float64(36.0 * Float64(x2 * x2))) / Float64(x1 + Float64(x2 * 6.0)));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x1, x2)
	t_0 = x1 * (x1 + 9.0);
	t_1 = (x1 * x1) + 1.0;
	t_2 = (((x1 * 3.0) * ((x1 * 3.0) + -1.0)) + (x2 * -6.0)) / t_1;
	tmp = 0.0;
	if (x1 <= -5e+102)
		tmp = x1 + ((x2 * -6.0) + (x1 * ((x1 * (9.0 + (x1 * -19.0))) + -2.0)));
	elseif (x1 <= -2250000000.0)
		tmp = t_2 + ((t_1 * ((x1 * x1) * (6.0 + (((((x2 * 8.0) + -18.0) / x1) - 4.0) / x1)))) + (x1 * (2.0 + t_0)));
	elseif (x1 <= 260000.0)
		tmp = (x2 * ((x1 * -12.0) + (-6.0 + ((x1 * x2) * 8.0)))) - x1;
	elseif (x1 <= 1.35e+154)
		tmp = t_2 + ((x1 * 2.0) + ((x1 * t_0) + (t_1 * ((x1 * x1) * (6.0 + ((((((6.0 * (((2.0 * x2) + -3.0) / x1)) + (6.0 / x1)) - (18.0 + (x2 * -8.0))) / x1) - 4.0) / x1))))));
	else
		tmp = ((x1 * x1) - (36.0 * (x2 * x2))) / (x1 + (x2 * 6.0));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x1_, x2_] := Block[{t$95$0 = N[(x1 * N[(x1 + 9.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$1 = N[(N[(x1 * x1), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(N[(N[(N[(x1 * 3.0), $MachinePrecision] * N[(N[(x1 * 3.0), $MachinePrecision] + -1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(x2 * -6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t$95$1), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[x1, -5e+102], N[(x1 + N[(N[(x2 * -6.0), $MachinePrecision] + N[(x1 * N[(N[(x1 * N[(9.0 + N[(x1 * -19.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + -2.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[x1, -2250000000.0], N[(t$95$2 + N[(N[(t$95$1 * N[(N[(x1 * x1), $MachinePrecision] * N[(6.0 + N[(N[(N[(N[(N[(x2 * 8.0), $MachinePrecision] + -18.0), $MachinePrecision] / x1), $MachinePrecision] - 4.0), $MachinePrecision] / x1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(x1 * N[(2.0 + t$95$0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[x1, 260000.0], N[(N[(x2 * N[(N[(x1 * -12.0), $MachinePrecision] + N[(-6.0 + N[(N[(x1 * x2), $MachinePrecision] * 8.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - x1), $MachinePrecision], If[LessEqual[x1, 1.35e+154], N[(t$95$2 + N[(N[(x1 * 2.0), $MachinePrecision] + N[(N[(x1 * t$95$0), $MachinePrecision] + N[(t$95$1 * N[(N[(x1 * x1), $MachinePrecision] * N[(6.0 + N[(N[(N[(N[(N[(N[(6.0 * N[(N[(N[(2.0 * x2), $MachinePrecision] + -3.0), $MachinePrecision] / x1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(6.0 / x1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(18.0 + N[(x2 * -8.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / x1), $MachinePrecision] - 4.0), $MachinePrecision] / x1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(N[(N[(x1 * x1), $MachinePrecision] - N[(36.0 * N[(x2 * x2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(x1 + N[(x2 * 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 5 regimes

2. if x1 < -5e102

   1. Initial program 0.0%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(-6 \cdot x2 + x1 \cdot \left(\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + x1 \cdot \left(\left(2 \cdot \left(-2 \cdot x2 + -1 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + \left(3 \cdot \left(3 - -2 \cdot x2\right) + \left(6 \cdot x2 + \left(8 \cdot x2 + x1 \cdot \left(\left(2 \cdot \left(\left(1 + \left(2 \cdot \left(x2 \cdot \left(3 + -2 \cdot x2\right)\right) + 3 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) - 2 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) + 4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) - 3\right)\right)\right)\right)\right) - 6\right)\right) - 2\right)\right)}\right) \]

   5. Simplified 75.5%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{\left(x2 \cdot -6 + x1 \cdot \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right) + \left(x1 \cdot \left(2 \cdot \left(x2 \cdot -2 + \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) + \left(\left(\left(x2 \cdot 14 + \left(9 + 3 \cdot \left(x2 \cdot 2\right)\right)\right) + x1 \cdot \left(\left(2 + \left(\left(\left(3 \cdot \left(x2 \cdot 2\right) + -9\right) + \left(x2 \cdot 2\right) \cdot \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) + \left(x2 \cdot 2\right) \cdot \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) \cdot 2\right) + \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right) + -3\right)\right)\right) + -6\right)\right) + -2\right)\right)\right)} \]

   6. Taylor expanded in x2 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(x1 \cdot \left(9 + -19 \cdot x1\right) - 2\right)}\right)\right)\right) \]
   7. Step-by-step derivation

      1. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(x1 \cdot \left(9 + -19 \cdot x1\right) + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(2\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      2. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(x1 \cdot \left(9 + -19 \cdot x1\right) + -2\right)\right)\right)\right) \]

      3. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(x1 \cdot \left(9 + -19 \cdot x1\right)\right), \color{blue}{-2}\right)\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \left(9 + -19 \cdot x1\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      5. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(9, \left(-19 \cdot x1\right)\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      6. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(9, \left(x1 \cdot -19\right)\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      7. *-lowering-*.f64 100.0%

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(9, \mathsf{*.f64}\left(x1, -19\right)\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

   8. Simplified 100.0%

      \[\leadsto x1 + \left(x2 \cdot -6 + x1 \cdot \color{blue}{\left(x1 \cdot \left(9 + x1 \cdot -19\right) + -2\right)}\right) \]

   if -5e102 < x1 < -2.25e9

   1. Initial program 99.5%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]

   3. Simplified 99.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{3 \cdot \left(x2 \cdot -2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right)}{x1 \cdot x1 + 1} + \left(\left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot -6\right) + \frac{2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)}{x1 \cdot x1 + 1} \cdot \left(x1 \cdot \left(-6 + \frac{2 \cdot \left(2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right)}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot 4\right)\right) + x1 \cdot \left(2 + x1 \cdot \left(x1 + \left(2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right) \cdot \frac{3}{x1 \cdot x1 + 1}\right)\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing
   5. Step-by-step derivation

      1. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(x2 \cdot -2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)}, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. distribute-lft-in N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(x2 \cdot -2 + \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) + x1 \cdot -1\right)\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{x1}\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(x2 \cdot -2 + \left(\left(x1 \cdot 3\right) \cdot x1 + x1 \cdot -1\right)\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(x2 \cdot -2 + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + x1 \cdot -1\right)\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. associate-+r+ N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(\left(x2 \cdot -2 + \left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1 \cdot -1\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\color{blue}{\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)}, 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. +-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + x2 \cdot -2\right) + x1 \cdot -1\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{x1}, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + -2 \cdot x2\right) + x1 \cdot -1\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + \left(\mathsf{neg}\left(2\right)\right) \cdot x2\right) + x1 \cdot -1\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      9. cancel-sign-sub-inv N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) + x1 \cdot -1\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{x1}, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) + -1 \cdot x1\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{x1}\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      11. neg-mul-1 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) + \left(\mathsf{neg}\left(x1\right)\right)\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{x1}\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      12. sub-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\color{blue}{\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)}, 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{3 \cdot \left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1\right)}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)}, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      14. /-lowering-/.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\left(3 \cdot \left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1\right)\right), \left(x1 \cdot x1 + 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\color{blue}{\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right)}, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   6. Applied egg-rr 99.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{\left(x1 \cdot 3\right) \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right) + x2 \cdot -6}{x1 \cdot x1 + 1}} + \left(\left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot -6\right) + \frac{2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)}{x1 \cdot x1 + 1} \cdot \left(x1 \cdot \left(-6 + \frac{2 \cdot \left(2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right)}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot 4\right)\right) + x1 \cdot \left(2 + x1 \cdot \left(x1 + \left(2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right) \cdot \frac{3}{x1 \cdot x1 + 1}\right)\right)\right) \]

   7. Taylor expanded in x1 around -inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \color{blue}{\left({x1}^{2} \cdot \left(6 + -1 \cdot \frac{4 + -1 \cdot \frac{8 \cdot x2 - 18}{x1}}{x1}\right)\right)}\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]
   8. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\left({x1}^{2}\right), \left(6 + -1 \cdot \frac{4 + -1 \cdot \frac{8 \cdot x2 - 18}{x1}}{x1}\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. unpow2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\left(x1 \cdot x1\right), \left(6 + -1 \cdot \frac{4 + -1 \cdot \frac{8 \cdot x2 - 18}{x1}}{x1}\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left(6 + -1 \cdot \frac{4 + -1 \cdot \frac{8 \cdot x2 - 18}{x1}}{x1}\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left(6 + \left(\mathsf{neg}\left(\frac{4 + -1 \cdot \frac{8 \cdot x2 - 18}{x1}}{x1}\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. unsub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left(6 - \frac{4 + -1 \cdot \frac{8 \cdot x2 - 18}{x1}}{x1}\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \left(\frac{4 + -1 \cdot \frac{8 \cdot x2 - 18}{x1}}{x1}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\left(4 + -1 \cdot \frac{8 \cdot x2 - 18}{x1}\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\left(4 + \left(\mathsf{neg}\left(\frac{8 \cdot x2 - 18}{x1}\right)\right)\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      9. unsub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\left(4 - \frac{8 \cdot x2 - 18}{x1}\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      10. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(4, \left(\frac{8 \cdot x2 - 18}{x1}\right)\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      11. /-lowering-/.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\left(8 \cdot x2 - 18\right), x1\right)\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      12. sub-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\left(8 \cdot x2 + \left(\mathsf{neg}\left(18\right)\right)\right), x1\right)\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      13. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\left(8 \cdot x2\right), \left(\mathsf{neg}\left(18\right)\right)\right), x1\right)\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\left(x2 \cdot 8\right), \left(\mathsf{neg}\left(18\right)\right)\right), x1\right)\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      15. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 8\right), \left(\mathsf{neg}\left(18\right)\right)\right), x1\right)\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      16. metadata-eval 73.6%

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 8\right), -18\right), x1\right)\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   9. Simplified 73.6%

      \[\leadsto \frac{\left(x1 \cdot 3\right) \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right) + x2 \cdot -6}{x1 \cdot x1 + 1} + \left(\left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(6 - \frac{4 - \frac{x2 \cdot 8 + -18}{x1}}{x1}\right)\right)} + x1 \cdot \left(2 + x1 \cdot \left(x1 + \left(2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right) \cdot \frac{3}{x1 \cdot x1 + 1}\right)\right)\right) \]

   10. Taylor expanded in x1 around inf

       \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 8\right), -18\right), x1\right)\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{9}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]
   11. Step-by-step derivation

   12. Simplified 73.6%

       \[\leadsto \frac{\left(x1 \cdot 3\right) \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right) + x2 \cdot -6}{x1 \cdot x1 + 1} + \left(\left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(6 - \frac{4 - \frac{x2 \cdot 8 + -18}{x1}}{x1}\right)\right) + x1 \cdot \left(2 + x1 \cdot \left(x1 + \color{blue}{9}\right)\right)\right) \]

   if -2.25e9 < x1 < 2.6e5

   1. Initial program 99.5%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(-6 \cdot x2 + x1 \cdot \left(\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + x1 \cdot \left(\left(2 \cdot \left(-2 \cdot x2 + -1 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + \left(3 \cdot \left(3 - -2 \cdot x2\right) + \left(6 \cdot x2 + \left(8 \cdot x2 + x1 \cdot \left(\left(2 \cdot \left(\left(1 + \left(2 \cdot \left(x2 \cdot \left(3 + -2 \cdot x2\right)\right) + 3 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) - 2 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) + 4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) - 3\right)\right)\right)\right)\right) - 6\right)\right) - 2\right)\right)}\right) \]

   5. Simplified 69.3%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{\left(x2 \cdot -6 + x1 \cdot \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right) + \left(x1 \cdot \left(2 \cdot \left(x2 \cdot -2 + \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) + \left(\left(\left(x2 \cdot 14 + \left(9 + 3 \cdot \left(x2 \cdot 2\right)\right)\right) + x1 \cdot \left(\left(2 + \left(\left(\left(3 \cdot \left(x2 \cdot 2\right) + -9\right) + \left(x2 \cdot 2\right) \cdot \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) + \left(x2 \cdot 2\right) \cdot \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) \cdot 2\right) + \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right) + -3\right)\right)\right) + -6\right)\right) + -2\right)\right)\right)} \]

   6. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) - 2\right)}\right)\right)\right) \]
   7. Step-by-step derivation

      1. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(2\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      2. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + -2\right)\right)\right)\right) \]

      3. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right), \color{blue}{-2}\right)\right)\right)\right) \]

      4. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(\left(4 \cdot x2\right) \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(4 \cdot x2\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      6. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(x2 \cdot 4\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      7. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      8. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 + \left(\mathsf{neg}\left(3\right)\right)\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      9. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 + -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      10. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \mathsf{+.f64}\left(\left(2 \cdot x2\right), -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 86.5%

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

   8. Simplified 86.5%

      \[\leadsto x1 + \left(x2 \cdot -6 + x1 \cdot \color{blue}{\left(\left(x2 \cdot 4\right) \cdot \left(2 \cdot x2 + -3\right) + -2\right)}\right) \]

   9. Taylor expanded in x2 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{x1 + \left(-2 \cdot x1 + x2 \cdot \left(\left(-12 \cdot x1 + 8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right) - 6\right)\right)} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-+r+ N/A

          \[\leadsto \left(x1 + -2 \cdot x1\right) + \color{blue}{x2 \cdot \left(\left(-12 \cdot x1 + 8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right) - 6\right)} \]

       2. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(x1 + -2 \cdot x1\right), \color{blue}{\left(x2 \cdot \left(\left(-12 \cdot x1 + 8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right) - 6\right)\right)}\right) \]

       3. distribute-rgt1-in N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\left(-2 + 1\right) \cdot x1\right), \left(\color{blue}{x2} \cdot \left(\left(-12 \cdot x1 + 8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right) - 6\right)\right)\right) \]

       4. metadata-eval N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(-1 \cdot x1\right), \left(x2 \cdot \left(\left(-12 \cdot x1 + 8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right) - 6\right)\right)\right) \]

       5. mul-1-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\mathsf{neg}\left(x1\right)\right), \left(\color{blue}{x2} \cdot \left(\left(-12 \cdot x1 + 8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right) - 6\right)\right)\right) \]

       6. neg-lowering-neg.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \left(\color{blue}{x2} \cdot \left(\left(-12 \cdot x1 + 8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right) - 6\right)\right)\right) \]

       7. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \color{blue}{\left(\left(-12 \cdot x1 + 8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right) - 6\right)}\right)\right) \]

       8. associate--l+ N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \left(-12 \cdot x1 + \color{blue}{\left(8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right) - 6\right)}\right)\right)\right) \]

       9. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\left(-12 \cdot x1\right), \color{blue}{\left(8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right) - 6\right)}\right)\right)\right) \]

       10. *-commutative N/A

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\left(x1 \cdot -12\right), \left(\color{blue}{8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)} - 6\right)\right)\right)\right) \]

       11. *-lowering-*.f64 N/A

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, -12\right), \left(\color{blue}{8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)} - 6\right)\right)\right)\right) \]

       12. sub-neg N/A

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, -12\right), \left(8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right) + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(6\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

       13. metadata-eval N/A

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, -12\right), \left(8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right) + -6\right)\right)\right)\right) \]

       14. +-lowering-+.f64 N/A

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, -12\right), \mathsf{+.f64}\left(\left(8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right), \color{blue}{-6}\right)\right)\right)\right) \]

       15. *-lowering-*.f64 N/A

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, -12\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \left(x1 \cdot x2\right)\right), -6\right)\right)\right)\right) \]

       16. *-lowering-*.f64 96.9%

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, -12\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, x2\right)\right), -6\right)\right)\right)\right) \]

   11. Simplified 96.9%

       \[\leadsto \color{blue}{\left(-x1\right) + x2 \cdot \left(x1 \cdot -12 + \left(8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right) + -6\right)\right)} \]

   if 2.6e5 < x1 < 1.35000000000000003e154

   1. Initial program 91.7%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]

   3. Simplified 91.8%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{3 \cdot \left(x2 \cdot -2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right)}{x1 \cdot x1 + 1} + \left(\left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot -6\right) + \frac{2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)}{x1 \cdot x1 + 1} \cdot \left(x1 \cdot \left(-6 + \frac{2 \cdot \left(2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right)}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot 4\right)\right) + x1 \cdot \left(2 + x1 \cdot \left(x1 + \left(2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right) \cdot \frac{3}{x1 \cdot x1 + 1}\right)\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing
   5. Step-by-step derivation

      1. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(x2 \cdot -2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)}, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. distribute-lft-in N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(x2 \cdot -2 + \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) + x1 \cdot -1\right)\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{x1}\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(x2 \cdot -2 + \left(\left(x1 \cdot 3\right) \cdot x1 + x1 \cdot -1\right)\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(x2 \cdot -2 + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + x1 \cdot -1\right)\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. associate-+r+ N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(\left(x2 \cdot -2 + \left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1 \cdot -1\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\color{blue}{\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)}, 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. +-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + x2 \cdot -2\right) + x1 \cdot -1\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{x1}, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + -2 \cdot x2\right) + x1 \cdot -1\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + \left(\mathsf{neg}\left(2\right)\right) \cdot x2\right) + x1 \cdot -1\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      9. cancel-sign-sub-inv N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) + x1 \cdot -1\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{x1}, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) + -1 \cdot x1\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{x1}\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      11. neg-mul-1 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) + \left(\mathsf{neg}\left(x1\right)\right)\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{x1}\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      12. sub-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\color{blue}{\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)}, 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{3 \cdot \left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1\right)}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)}, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      14. /-lowering-/.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\left(3 \cdot \left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1\right)\right), \left(x1 \cdot x1 + 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\color{blue}{\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right)}, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   6. Applied egg-rr 91.8%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{\left(x1 \cdot 3\right) \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right) + x2 \cdot -6}{x1 \cdot x1 + 1}} + \left(\left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot -6\right) + \frac{2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)}{x1 \cdot x1 + 1} \cdot \left(x1 \cdot \left(-6 + \frac{2 \cdot \left(2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right)}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot 4\right)\right) + x1 \cdot \left(2 + x1 \cdot \left(x1 + \left(2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right) \cdot \frac{3}{x1 \cdot x1 + 1}\right)\right)\right) \]

   8. Applied egg-rr 91.7%

      \[\leadsto \frac{\left(x1 \cdot 3\right) \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right) + x2 \cdot -6}{x1 \cdot x1 + 1} + \color{blue}{\left(x1 \cdot 2 + \left(\left(x1 \cdot \left(x1 + \frac{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right) + 2 \cdot x2}{\frac{x1 \cdot x1 + 1}{3}}\right)\right) \cdot x1 + \left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot -6 + \frac{x1 \cdot \left(\left(-6 + \frac{2}{\frac{x1 \cdot x1 + 1}{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right) + 2 \cdot x2}}\right) + x1 \cdot 4\right)}{\frac{x1 \cdot x1 + 1}{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right) + 2 \cdot x2}}\right)\right)\right)} \]

   9. Taylor expanded in x1 around inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 2\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{9}\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), -6\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(2, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, 4\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]
   10. Step-by-step derivation

   11. Simplified 95.7%

       \[\leadsto \frac{\left(x1 \cdot 3\right) \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right) + x2 \cdot -6}{x1 \cdot x1 + 1} + \left(x1 \cdot 2 + \left(\left(x1 \cdot \left(x1 + \color{blue}{9}\right)\right) \cdot x1 + \left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot -6 + \frac{x1 \cdot \left(\left(-6 + \frac{2}{\frac{x1 \cdot x1 + 1}{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right) + 2 \cdot x2}}\right) + x1 \cdot 4\right)}{\frac{x1 \cdot x1 + 1}{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right) + 2 \cdot x2}}\right)\right)\right) \]

   12. Taylor expanded in x1 around -inf

       \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 2\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \color{blue}{\left({x1}^{2} \cdot \left(6 + -1 \cdot \frac{4 + -1 \cdot \frac{-1 \cdot \left(18 + -8 \cdot x2\right) + \left(6 \cdot \frac{2 \cdot x2 - 3}{x1} + 6 \cdot \frac{1}{x1}\right)}{x1}}{x1}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]
   13. Step-by-step derivation

       1. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 2\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\left({x1}^{2}\right), \color{blue}{\left(6 + -1 \cdot \frac{4 + -1 \cdot \frac{-1 \cdot \left(18 + -8 \cdot x2\right) + \left(6 \cdot \frac{2 \cdot x2 - 3}{x1} + 6 \cdot \frac{1}{x1}\right)}{x1}}{x1}\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]

       2. unpow2 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 2\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\left(x1 \cdot x1\right), \left(\color{blue}{6} + -1 \cdot \frac{4 + -1 \cdot \frac{-1 \cdot \left(18 + -8 \cdot x2\right) + \left(6 \cdot \frac{2 \cdot x2 - 3}{x1} + 6 \cdot \frac{1}{x1}\right)}{x1}}{x1}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       3. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 2\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left(\color{blue}{6} + -1 \cdot \frac{4 + -1 \cdot \frac{-1 \cdot \left(18 + -8 \cdot x2\right) + \left(6 \cdot \frac{2 \cdot x2 - 3}{x1} + 6 \cdot \frac{1}{x1}\right)}{x1}}{x1}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       4. mul-1-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 2\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left(6 + \left(\mathsf{neg}\left(\frac{4 + -1 \cdot \frac{-1 \cdot \left(18 + -8 \cdot x2\right) + \left(6 \cdot \frac{2 \cdot x2 - 3}{x1} + 6 \cdot \frac{1}{x1}\right)}{x1}}{x1}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       5. unsub-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 2\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left(6 - \color{blue}{\frac{4 + -1 \cdot \frac{-1 \cdot \left(18 + -8 \cdot x2\right) + \left(6 \cdot \frac{2 \cdot x2 - 3}{x1} + 6 \cdot \frac{1}{x1}\right)}{x1}}{x1}}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       6. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 2\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \color{blue}{\left(\frac{4 + -1 \cdot \frac{-1 \cdot \left(18 + -8 \cdot x2\right) + \left(6 \cdot \frac{2 \cdot x2 - 3}{x1} + 6 \cdot \frac{1}{x1}\right)}{x1}}{x1}\right)}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       7. /-lowering-/.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 2\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\left(4 + -1 \cdot \frac{-1 \cdot \left(18 + -8 \cdot x2\right) + \left(6 \cdot \frac{2 \cdot x2 - 3}{x1} + 6 \cdot \frac{1}{x1}\right)}{x1}\right), \color{blue}{x1}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   14. Simplified 82.3%

       \[\leadsto \frac{\left(x1 \cdot 3\right) \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right) + x2 \cdot -6}{x1 \cdot x1 + 1} + \left(x1 \cdot 2 + \left(\left(x1 \cdot \left(x1 + 9\right)\right) \cdot x1 + \left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(6 - \frac{4 - \frac{\left(6 \cdot \frac{2 \cdot x2 + -3}{x1} + \frac{6}{x1}\right) - \left(18 + x2 \cdot -8\right)}{x1}}{x1}\right)\right)}\right)\right) \]

   if 1.35000000000000003e154 < x1

   1. Initial program 0.0%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(-6 \cdot x2\right)}\right) \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \left(x2 \cdot \color{blue}{-6}\right)\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 6.5%

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \color{blue}{-6}\right)\right) \]

   5. Simplified 6.5%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{x2 \cdot -6} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. flip-+ N/A

         \[\leadsto \frac{x1 \cdot x1 - \left(x2 \cdot -6\right) \cdot \left(x2 \cdot -6\right)}{\color{blue}{x1 - x2 \cdot -6}} \]

      2. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\left(x1 \cdot x1 - \left(x2 \cdot -6\right) \cdot \left(x2 \cdot -6\right)\right), \color{blue}{\left(x1 - x2 \cdot -6\right)}\right) \]

      3. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\left(x1 \cdot x1\right), \left(\left(x2 \cdot -6\right) \cdot \left(x2 \cdot -6\right)\right)\right), \left(\color{blue}{x1} - x2 \cdot -6\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left(\left(x2 \cdot -6\right) \cdot \left(x2 \cdot -6\right)\right)\right), \left(x1 - x2 \cdot -6\right)\right) \]

      5. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left(\left(-6 \cdot x2\right) \cdot \left(x2 \cdot -6\right)\right)\right), \left(x1 - x2 \cdot -6\right)\right) \]

      6. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left(\left(-6 \cdot x2\right) \cdot \left(-6 \cdot x2\right)\right)\right), \left(x1 - x2 \cdot -6\right)\right) \]

      7. swap-sqr N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left(\left(-6 \cdot -6\right) \cdot \left(x2 \cdot x2\right)\right)\right), \left(x1 - x2 \cdot -6\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(\left(-6 \cdot -6\right), \left(x2 \cdot x2\right)\right)\right), \left(x1 - x2 \cdot -6\right)\right) \]

      9. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(36, \left(x2 \cdot x2\right)\right)\right), \left(x1 - x2 \cdot -6\right)\right) \]

      10. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(36, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \left(x1 - x2 \cdot -6\right)\right) \]

      11. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(36, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \left(x1 - -6 \cdot \color{blue}{x2}\right)\right) \]

      12. cancel-sign-sub-inv N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(36, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \left(x1 + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(-6\right)\right) \cdot x2}\right)\right) \]

      13. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(36, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(\left(\mathsf{neg}\left(-6\right)\right) \cdot x2\right)}\right)\right) \]

      14. metadata-eval N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(36, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(x1, \left(6 \cdot x2\right)\right)\right) \]

      15. metadata-eval N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(36, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(x1, \left(\left(2 \cdot 3\right) \cdot x2\right)\right)\right) \]

      16. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(36, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\left(2 \cdot 3\right), \color{blue}{x2}\right)\right)\right) \]

      17. metadata-eval 78.3%

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(36, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(6, x2\right)\right)\right) \]

   7. Applied egg-rr 78.3%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x1 \cdot x1 - 36 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)}{x1 + 6 \cdot x2}} \]
3. Recombined 5 regimes into one program.

4. Final simplification 92.1%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x1 \leq -5 \cdot 10^{+102}:\\ \;\;\;\;x1 + \left(x2 \cdot -6 + x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(9 + x1 \cdot -19\right) + -2\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq -2250000000:\\ \;\;\;\;\frac{\left(x1 \cdot 3\right) \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right) + x2 \cdot -6}{x1 \cdot x1 + 1} + \left(\left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(6 + \frac{\frac{x2 \cdot 8 + -18}{x1} - 4}{x1}\right)\right) + x1 \cdot \left(2 + x1 \cdot \left(x1 + 9\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 260000:\\ \;\;\;\;x2 \cdot \left(x1 \cdot -12 + \left(-6 + \left(x1 \cdot x2\right) \cdot 8\right)\right) - x1\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 1.35 \cdot 10^{+154}:\\ \;\;\;\;\frac{\left(x1 \cdot 3\right) \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right) + x2 \cdot -6}{x1 \cdot x1 + 1} + \left(x1 \cdot 2 + \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 + 9\right)\right) + \left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(6 + \frac{\frac{\left(6 \cdot \frac{2 \cdot x2 + -3}{x1} + \frac{6}{x1}\right) - \left(18 + x2 \cdot -8\right)}{x1} - 4}{x1}\right)\right)\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x1 \cdot x1 - 36 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)}{x1 + x2 \cdot 6}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 5: 96.2% accurate, 1.5× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := x1 \cdot x1 + 1\\ t_1 := \frac{t\_0}{2 \cdot x2 - x1 \cdot \left(1 - x1 \cdot 3\right)}\\ \mathbf{if}\;x1 \leq -5 \cdot 10^{+102}:\\ \;\;\;\;x1 + \left(x2 \cdot -6 + x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(9 + x1 \cdot -19\right) + -2\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 5.5 \cdot 10^{+153}:\\ \;\;\;\;\left(x2 \cdot -6 + x1 \cdot -3\right) + \left(x1 \cdot 2 + \left(t\_0 \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot -6 + \frac{x1 \cdot \left(\left(-6 + \frac{2}{t\_1}\right) + x1 \cdot 4\right)}{t\_1}\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 + 9\right)\right)\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x1 \cdot x1 - 36 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)}{x1 + x2 \cdot 6}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x1 x2)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (+ (* x1 x1) 1.0))
        (t_1 (/ t_0 (- (* 2.0 x2) (* x1 (- 1.0 (* x1 3.0)))))))
   (if (<= x1 -5e+102)
     (+ x1 (+ (* x2 -6.0) (* x1 (+ (* x1 (+ 9.0 (* x1 -19.0))) -2.0))))
     (if (<= x1 5.5e+153)
       (+
        (+ (* x2 -6.0) (* x1 -3.0))
        (+
         (* x1 2.0)
         (+
          (*
           t_0
           (+
            (* (* x1 x1) -6.0)
            (/ (* x1 (+ (+ -6.0 (/ 2.0 t_1)) (* x1 4.0))) t_1)))
          (* x1 (* x1 (+ x1 9.0))))))
       (/ (- (* x1 x1) (* 36.0 (* x2 x2))) (+ x1 (* x2 6.0)))))))

C

double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = (x1 * x1) + 1.0;
	double t_1 = t_0 / ((2.0 * x2) - (x1 * (1.0 - (x1 * 3.0))));
	double tmp;
	if (x1 <= -5e+102) {
		tmp = x1 + ((x2 * -6.0) + (x1 * ((x1 * (9.0 + (x1 * -19.0))) + -2.0)));
	} else if (x1 <= 5.5e+153) {
		tmp = ((x2 * -6.0) + (x1 * -3.0)) + ((x1 * 2.0) + ((t_0 * (((x1 * x1) * -6.0) + ((x1 * ((-6.0 + (2.0 / t_1)) + (x1 * 4.0))) / t_1))) + (x1 * (x1 * (x1 + 9.0)))));
	} else {
		tmp = ((x1 * x1) - (36.0 * (x2 * x2))) / (x1 + (x2 * 6.0));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x1, x2)
    real(8), intent (in) :: x1
    real(8), intent (in) :: x2
    real(8) :: t_0
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_0 = (x1 * x1) + 1.0d0
    t_1 = t_0 / ((2.0d0 * x2) - (x1 * (1.0d0 - (x1 * 3.0d0))))
    if (x1 <= (-5d+102)) then
        tmp = x1 + ((x2 * (-6.0d0)) + (x1 * ((x1 * (9.0d0 + (x1 * (-19.0d0)))) + (-2.0d0))))
    else if (x1 <= 5.5d+153) then
        tmp = ((x2 * (-6.0d0)) + (x1 * (-3.0d0))) + ((x1 * 2.0d0) + ((t_0 * (((x1 * x1) * (-6.0d0)) + ((x1 * (((-6.0d0) + (2.0d0 / t_1)) + (x1 * 4.0d0))) / t_1))) + (x1 * (x1 * (x1 + 9.0d0)))))
    else
        tmp = ((x1 * x1) - (36.0d0 * (x2 * x2))) / (x1 + (x2 * 6.0d0))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = (x1 * x1) + 1.0;
	double t_1 = t_0 / ((2.0 * x2) - (x1 * (1.0 - (x1 * 3.0))));
	double tmp;
	if (x1 <= -5e+102) {
		tmp = x1 + ((x2 * -6.0) + (x1 * ((x1 * (9.0 + (x1 * -19.0))) + -2.0)));
	} else if (x1 <= 5.5e+153) {
		tmp = ((x2 * -6.0) + (x1 * -3.0)) + ((x1 * 2.0) + ((t_0 * (((x1 * x1) * -6.0) + ((x1 * ((-6.0 + (2.0 / t_1)) + (x1 * 4.0))) / t_1))) + (x1 * (x1 * (x1 + 9.0)))));
	} else {
		tmp = ((x1 * x1) - (36.0 * (x2 * x2))) / (x1 + (x2 * 6.0));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x1, x2):
	t_0 = (x1 * x1) + 1.0
	t_1 = t_0 / ((2.0 * x2) - (x1 * (1.0 - (x1 * 3.0))))
	tmp = 0
	if x1 <= -5e+102:
		tmp = x1 + ((x2 * -6.0) + (x1 * ((x1 * (9.0 + (x1 * -19.0))) + -2.0)))
	elif x1 <= 5.5e+153:
		tmp = ((x2 * -6.0) + (x1 * -3.0)) + ((x1 * 2.0) + ((t_0 * (((x1 * x1) * -6.0) + ((x1 * ((-6.0 + (2.0 / t_1)) + (x1 * 4.0))) / t_1))) + (x1 * (x1 * (x1 + 9.0)))))
	else:
		tmp = ((x1 * x1) - (36.0 * (x2 * x2))) / (x1 + (x2 * 6.0))
	return tmp

Julia

function code(x1, x2)
	t_0 = Float64(Float64(x1 * x1) + 1.0)
	t_1 = Float64(t_0 / Float64(Float64(2.0 * x2) - Float64(x1 * Float64(1.0 - Float64(x1 * 3.0)))))
	tmp = 0.0
	if (x1 <= -5e+102)
		tmp = Float64(x1 + Float64(Float64(x2 * -6.0) + Float64(x1 * Float64(Float64(x1 * Float64(9.0 + Float64(x1 * -19.0))) + -2.0))));
	elseif (x1 <= 5.5e+153)
		tmp = Float64(Float64(Float64(x2 * -6.0) + Float64(x1 * -3.0)) + Float64(Float64(x1 * 2.0) + Float64(Float64(t_0 * Float64(Float64(Float64(x1 * x1) * -6.0) + Float64(Float64(x1 * Float64(Float64(-6.0 + Float64(2.0 / t_1)) + Float64(x1 * 4.0))) / t_1))) + Float64(x1 * Float64(x1 * Float64(x1 + 9.0))))));
	else
		tmp = Float64(Float64(Float64(x1 * x1) - Float64(36.0 * Float64(x2 * x2))) / Float64(x1 + Float64(x2 * 6.0)));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x1, x2)
	t_0 = (x1 * x1) + 1.0;
	t_1 = t_0 / ((2.0 * x2) - (x1 * (1.0 - (x1 * 3.0))));
	tmp = 0.0;
	if (x1 <= -5e+102)
		tmp = x1 + ((x2 * -6.0) + (x1 * ((x1 * (9.0 + (x1 * -19.0))) + -2.0)));
	elseif (x1 <= 5.5e+153)
		tmp = ((x2 * -6.0) + (x1 * -3.0)) + ((x1 * 2.0) + ((t_0 * (((x1 * x1) * -6.0) + ((x1 * ((-6.0 + (2.0 / t_1)) + (x1 * 4.0))) / t_1))) + (x1 * (x1 * (x1 + 9.0)))));
	else
		tmp = ((x1 * x1) - (36.0 * (x2 * x2))) / (x1 + (x2 * 6.0));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x1_, x2_] := Block[{t$95$0 = N[(N[(x1 * x1), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$1 = N[(t$95$0 / N[(N[(2.0 * x2), $MachinePrecision] - N[(x1 * N[(1.0 - N[(x1 * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[x1, -5e+102], N[(x1 + N[(N[(x2 * -6.0), $MachinePrecision] + N[(x1 * N[(N[(x1 * N[(9.0 + N[(x1 * -19.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + -2.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[x1, 5.5e+153], N[(N[(N[(x2 * -6.0), $MachinePrecision] + N[(x1 * -3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(x1 * 2.0), $MachinePrecision] + N[(N[(t$95$0 * N[(N[(N[(x1 * x1), $MachinePrecision] * -6.0), $MachinePrecision] + N[(N[(x1 * N[(N[(-6.0 + N[(2.0 / t$95$1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(x1 * 4.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t$95$1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(x1 * N[(x1 * N[(x1 + 9.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(N[(N[(x1 * x1), $MachinePrecision] - N[(36.0 * N[(x2 * x2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(x1 + N[(x2 * 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if x1 < -5e102

   1. Initial program 0.0%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(-6 \cdot x2 + x1 \cdot \left(\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + x1 \cdot \left(\left(2 \cdot \left(-2 \cdot x2 + -1 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + \left(3 \cdot \left(3 - -2 \cdot x2\right) + \left(6 \cdot x2 + \left(8 \cdot x2 + x1 \cdot \left(\left(2 \cdot \left(\left(1 + \left(2 \cdot \left(x2 \cdot \left(3 + -2 \cdot x2\right)\right) + 3 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) - 2 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) + 4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) - 3\right)\right)\right)\right)\right) - 6\right)\right) - 2\right)\right)}\right) \]

   5. Simplified 75.5%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{\left(x2 \cdot -6 + x1 \cdot \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right) + \left(x1 \cdot \left(2 \cdot \left(x2 \cdot -2 + \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) + \left(\left(\left(x2 \cdot 14 + \left(9 + 3 \cdot \left(x2 \cdot 2\right)\right)\right) + x1 \cdot \left(\left(2 + \left(\left(\left(3 \cdot \left(x2 \cdot 2\right) + -9\right) + \left(x2 \cdot 2\right) \cdot \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) + \left(x2 \cdot 2\right) \cdot \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) \cdot 2\right) + \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right) + -3\right)\right)\right) + -6\right)\right) + -2\right)\right)\right)} \]

   6. Taylor expanded in x2 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(x1 \cdot \left(9 + -19 \cdot x1\right) - 2\right)}\right)\right)\right) \]
   7. Step-by-step derivation

      1. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(x1 \cdot \left(9 + -19 \cdot x1\right) + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(2\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      2. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(x1 \cdot \left(9 + -19 \cdot x1\right) + -2\right)\right)\right)\right) \]

      3. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(x1 \cdot \left(9 + -19 \cdot x1\right)\right), \color{blue}{-2}\right)\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \left(9 + -19 \cdot x1\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      5. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(9, \left(-19 \cdot x1\right)\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      6. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(9, \left(x1 \cdot -19\right)\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      7. *-lowering-*.f64 100.0%

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(9, \mathsf{*.f64}\left(x1, -19\right)\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

   8. Simplified 100.0%

      \[\leadsto x1 + \left(x2 \cdot -6 + x1 \cdot \color{blue}{\left(x1 \cdot \left(9 + x1 \cdot -19\right) + -2\right)}\right) \]

   if -5e102 < x1 < 5.5000000000000003e153

   1. Initial program 98.4%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]

   3. Simplified 98.4%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{3 \cdot \left(x2 \cdot -2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right)}{x1 \cdot x1 + 1} + \left(\left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot -6\right) + \frac{2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)}{x1 \cdot x1 + 1} \cdot \left(x1 \cdot \left(-6 + \frac{2 \cdot \left(2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right)}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot 4\right)\right) + x1 \cdot \left(2 + x1 \cdot \left(x1 + \left(2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right) \cdot \frac{3}{x1 \cdot x1 + 1}\right)\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing
   5. Step-by-step derivation

      1. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(x2 \cdot -2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)}, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. distribute-lft-in N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(x2 \cdot -2 + \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) + x1 \cdot -1\right)\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{x1}\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(x2 \cdot -2 + \left(\left(x1 \cdot 3\right) \cdot x1 + x1 \cdot -1\right)\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(x2 \cdot -2 + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + x1 \cdot -1\right)\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. associate-+r+ N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(\left(x2 \cdot -2 + \left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1 \cdot -1\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\color{blue}{\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)}, 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. +-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + x2 \cdot -2\right) + x1 \cdot -1\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{x1}, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + -2 \cdot x2\right) + x1 \cdot -1\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + \left(\mathsf{neg}\left(2\right)\right) \cdot x2\right) + x1 \cdot -1\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      9. cancel-sign-sub-inv N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) + x1 \cdot -1\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{x1}, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) + -1 \cdot x1\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{x1}\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      11. neg-mul-1 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) + \left(\mathsf{neg}\left(x1\right)\right)\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{x1}\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      12. sub-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\color{blue}{\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)}, 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{3 \cdot \left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1\right)}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)}, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      14. /-lowering-/.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\left(3 \cdot \left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1\right)\right), \left(x1 \cdot x1 + 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\color{blue}{\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right)}, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   6. Applied egg-rr 98.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{\left(x1 \cdot 3\right) \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right) + x2 \cdot -6}{x1 \cdot x1 + 1}} + \left(\left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot -6\right) + \frac{2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)}{x1 \cdot x1 + 1} \cdot \left(x1 \cdot \left(-6 + \frac{2 \cdot \left(2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right)}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot 4\right)\right) + x1 \cdot \left(2 + x1 \cdot \left(x1 + \left(2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right) \cdot \frac{3}{x1 \cdot x1 + 1}\right)\right)\right) \]

   8. Applied egg-rr 98.5%

      \[\leadsto \frac{\left(x1 \cdot 3\right) \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right) + x2 \cdot -6}{x1 \cdot x1 + 1} + \color{blue}{\left(x1 \cdot 2 + \left(\left(x1 \cdot \left(x1 + \frac{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right) + 2 \cdot x2}{\frac{x1 \cdot x1 + 1}{3}}\right)\right) \cdot x1 + \left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot -6 + \frac{x1 \cdot \left(\left(-6 + \frac{2}{\frac{x1 \cdot x1 + 1}{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right) + 2 \cdot x2}}\right) + x1 \cdot 4\right)}{\frac{x1 \cdot x1 + 1}{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right) + 2 \cdot x2}}\right)\right)\right)} \]

   9. Taylor expanded in x1 around inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 2\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{9}\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), -6\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(2, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, 4\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]
   10. Step-by-step derivation

   11. Simplified 97.8%

       \[\leadsto \frac{\left(x1 \cdot 3\right) \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right) + x2 \cdot -6}{x1 \cdot x1 + 1} + \left(x1 \cdot 2 + \left(\left(x1 \cdot \left(x1 + \color{blue}{9}\right)\right) \cdot x1 + \left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot -6 + \frac{x1 \cdot \left(\left(-6 + \frac{2}{\frac{x1 \cdot x1 + 1}{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right) + 2 \cdot x2}}\right) + x1 \cdot 4\right)}{\frac{x1 \cdot x1 + 1}{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right) + 2 \cdot x2}}\right)\right)\right) \]

   12. Taylor expanded in x1 around 0

       \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\color{blue}{\left(-6 \cdot x2 + -3 \cdot x1\right)}, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 2\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), -6\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(2, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, 4\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]
   13. Step-by-step derivation

       1. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\left(-6 \cdot x2\right), \left(-3 \cdot x1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\color{blue}{\mathsf{*.f64}\left(x1, 2\right)}, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), -6\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(2, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, 4\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       2. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\left(x2 \cdot -6\right), \left(-3 \cdot x1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{x1}, 2\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), -6\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(2, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, 4\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       3. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \left(-3 \cdot x1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{x1}, 2\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), -6\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(2, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, 4\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       4. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \left(x1 \cdot -3\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{2}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), -6\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(2, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, 4\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       5. *-lowering-*.f64 98.9%

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, -3\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{2}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), -6\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(2, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, 4\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   14. Simplified 98.9%

       \[\leadsto \color{blue}{\left(x2 \cdot -6 + x1 \cdot -3\right)} + \left(x1 \cdot 2 + \left(\left(x1 \cdot \left(x1 + 9\right)\right) \cdot x1 + \left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot -6 + \frac{x1 \cdot \left(\left(-6 + \frac{2}{\frac{x1 \cdot x1 + 1}{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right) + 2 \cdot x2}}\right) + x1 \cdot 4\right)}{\frac{x1 \cdot x1 + 1}{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right) + 2 \cdot x2}}\right)\right)\right) \]

   if 5.5000000000000003e153 < x1

   1. Initial program 0.0%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(-6 \cdot x2\right)}\right) \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \left(x2 \cdot \color{blue}{-6}\right)\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 6.5%

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \color{blue}{-6}\right)\right) \]

   5. Simplified 6.5%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{x2 \cdot -6} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. flip-+ N/A

         \[\leadsto \frac{x1 \cdot x1 - \left(x2 \cdot -6\right) \cdot \left(x2 \cdot -6\right)}{\color{blue}{x1 - x2 \cdot -6}} \]

      2. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\left(x1 \cdot x1 - \left(x2 \cdot -6\right) \cdot \left(x2 \cdot -6\right)\right), \color{blue}{\left(x1 - x2 \cdot -6\right)}\right) \]

      3. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\left(x1 \cdot x1\right), \left(\left(x2 \cdot -6\right) \cdot \left(x2 \cdot -6\right)\right)\right), \left(\color{blue}{x1} - x2 \cdot -6\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left(\left(x2 \cdot -6\right) \cdot \left(x2 \cdot -6\right)\right)\right), \left(x1 - x2 \cdot -6\right)\right) \]

      5. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left(\left(-6 \cdot x2\right) \cdot \left(x2 \cdot -6\right)\right)\right), \left(x1 - x2 \cdot -6\right)\right) \]

      6. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left(\left(-6 \cdot x2\right) \cdot \left(-6 \cdot x2\right)\right)\right), \left(x1 - x2 \cdot -6\right)\right) \]

      7. swap-sqr N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left(\left(-6 \cdot -6\right) \cdot \left(x2 \cdot x2\right)\right)\right), \left(x1 - x2 \cdot -6\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(\left(-6 \cdot -6\right), \left(x2 \cdot x2\right)\right)\right), \left(x1 - x2 \cdot -6\right)\right) \]

      9. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(36, \left(x2 \cdot x2\right)\right)\right), \left(x1 - x2 \cdot -6\right)\right) \]

      10. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(36, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \left(x1 - x2 \cdot -6\right)\right) \]

      11. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(36, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \left(x1 - -6 \cdot \color{blue}{x2}\right)\right) \]

      12. cancel-sign-sub-inv N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(36, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \left(x1 + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(-6\right)\right) \cdot x2}\right)\right) \]

      13. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(36, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(\left(\mathsf{neg}\left(-6\right)\right) \cdot x2\right)}\right)\right) \]

      14. metadata-eval N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(36, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(x1, \left(6 \cdot x2\right)\right)\right) \]

      15. metadata-eval N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(36, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(x1, \left(\left(2 \cdot 3\right) \cdot x2\right)\right)\right) \]

      16. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(36, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\left(2 \cdot 3\right), \color{blue}{x2}\right)\right)\right) \]

      17. metadata-eval 78.3%

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(36, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(6, x2\right)\right)\right) \]

   7. Applied egg-rr 78.3%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x1 \cdot x1 - 36 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)}{x1 + 6 \cdot x2}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 97.3%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x1 \leq -5 \cdot 10^{+102}:\\ \;\;\;\;x1 + \left(x2 \cdot -6 + x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(9 + x1 \cdot -19\right) + -2\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 5.5 \cdot 10^{+153}:\\ \;\;\;\;\left(x2 \cdot -6 + x1 \cdot -3\right) + \left(x1 \cdot 2 + \left(\left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot -6 + \frac{x1 \cdot \left(\left(-6 + \frac{2}{\frac{x1 \cdot x1 + 1}{2 \cdot x2 - x1 \cdot \left(1 - x1 \cdot 3\right)}}\right) + x1 \cdot 4\right)}{\frac{x1 \cdot x1 + 1}{2 \cdot x2 - x1 \cdot \left(1 - x1 \cdot 3\right)}}\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 + 9\right)\right)\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x1 \cdot x1 - 36 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)}{x1 + x2 \cdot 6}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 6: 92.1% accurate, 1.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := x1 \cdot x1 + 1\\ t_1 := \frac{\left(x1 \cdot 3\right) \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right) + x2 \cdot -6}{t\_0} + \left(t\_0 \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(6 + \frac{\frac{x2 \cdot 8 + -18}{x1} - 4}{x1}\right)\right) + x1 \cdot \left(2 + x1 \cdot \left(x1 + 9\right)\right)\right)\\ \mathbf{if}\;x1 \leq -5 \cdot 10^{+102}:\\ \;\;\;\;x1 + \left(x2 \cdot -6 + x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(9 + x1 \cdot -19\right) + -2\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq -5000000000:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 360000:\\ \;\;\;\;x2 \cdot \left(x1 \cdot -12 + \left(-6 + \left(x1 \cdot x2\right) \cdot 8\right)\right) - x1\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 1.35 \cdot 10^{+154}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x1 \cdot x1 - 36 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)}{x1 + x2 \cdot 6}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x1 x2)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (+ (* x1 x1) 1.0))
        (t_1
         (+
          (/ (+ (* (* x1 3.0) (+ (* x1 3.0) -1.0)) (* x2 -6.0)) t_0)
          (+
           (*
            t_0
            (* (* x1 x1) (+ 6.0 (/ (- (/ (+ (* x2 8.0) -18.0) x1) 4.0) x1))))
           (* x1 (+ 2.0 (* x1 (+ x1 9.0))))))))
   (if (<= x1 -5e+102)
     (+ x1 (+ (* x2 -6.0) (* x1 (+ (* x1 (+ 9.0 (* x1 -19.0))) -2.0))))
     (if (<= x1 -5000000000.0)
       t_1
       (if (<= x1 360000.0)
         (- (* x2 (+ (* x1 -12.0) (+ -6.0 (* (* x1 x2) 8.0)))) x1)
         (if (<= x1 1.35e+154)
           t_1
           (/ (- (* x1 x1) (* 36.0 (* x2 x2))) (+ x1 (* x2 6.0)))))))))

C

double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = (x1 * x1) + 1.0;
	double t_1 = ((((x1 * 3.0) * ((x1 * 3.0) + -1.0)) + (x2 * -6.0)) / t_0) + ((t_0 * ((x1 * x1) * (6.0 + (((((x2 * 8.0) + -18.0) / x1) - 4.0) / x1)))) + (x1 * (2.0 + (x1 * (x1 + 9.0)))));
	double tmp;
	if (x1 <= -5e+102) {
		tmp = x1 + ((x2 * -6.0) + (x1 * ((x1 * (9.0 + (x1 * -19.0))) + -2.0)));
	} else if (x1 <= -5000000000.0) {
		tmp = t_1;
	} else if (x1 <= 360000.0) {
		tmp = (x2 * ((x1 * -12.0) + (-6.0 + ((x1 * x2) * 8.0)))) - x1;
	} else if (x1 <= 1.35e+154) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = ((x1 * x1) - (36.0 * (x2 * x2))) / (x1 + (x2 * 6.0));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x1, x2)
    real(8), intent (in) :: x1
    real(8), intent (in) :: x2
    real(8) :: t_0
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_0 = (x1 * x1) + 1.0d0
    t_1 = ((((x1 * 3.0d0) * ((x1 * 3.0d0) + (-1.0d0))) + (x2 * (-6.0d0))) / t_0) + ((t_0 * ((x1 * x1) * (6.0d0 + (((((x2 * 8.0d0) + (-18.0d0)) / x1) - 4.0d0) / x1)))) + (x1 * (2.0d0 + (x1 * (x1 + 9.0d0)))))
    if (x1 <= (-5d+102)) then
        tmp = x1 + ((x2 * (-6.0d0)) + (x1 * ((x1 * (9.0d0 + (x1 * (-19.0d0)))) + (-2.0d0))))
    else if (x1 <= (-5000000000.0d0)) then
        tmp = t_1
    else if (x1 <= 360000.0d0) then
        tmp = (x2 * ((x1 * (-12.0d0)) + ((-6.0d0) + ((x1 * x2) * 8.0d0)))) - x1
    else if (x1 <= 1.35d+154) then
        tmp = t_1
    else
        tmp = ((x1 * x1) - (36.0d0 * (x2 * x2))) / (x1 + (x2 * 6.0d0))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = (x1 * x1) + 1.0;
	double t_1 = ((((x1 * 3.0) * ((x1 * 3.0) + -1.0)) + (x2 * -6.0)) / t_0) + ((t_0 * ((x1 * x1) * (6.0 + (((((x2 * 8.0) + -18.0) / x1) - 4.0) / x1)))) + (x1 * (2.0 + (x1 * (x1 + 9.0)))));
	double tmp;
	if (x1 <= -5e+102) {
		tmp = x1 + ((x2 * -6.0) + (x1 * ((x1 * (9.0 + (x1 * -19.0))) + -2.0)));
	} else if (x1 <= -5000000000.0) {
		tmp = t_1;
	} else if (x1 <= 360000.0) {
		tmp = (x2 * ((x1 * -12.0) + (-6.0 + ((x1 * x2) * 8.0)))) - x1;
	} else if (x1 <= 1.35e+154) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = ((x1 * x1) - (36.0 * (x2 * x2))) / (x1 + (x2 * 6.0));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x1, x2):
	t_0 = (x1 * x1) + 1.0
	t_1 = ((((x1 * 3.0) * ((x1 * 3.0) + -1.0)) + (x2 * -6.0)) / t_0) + ((t_0 * ((x1 * x1) * (6.0 + (((((x2 * 8.0) + -18.0) / x1) - 4.0) / x1)))) + (x1 * (2.0 + (x1 * (x1 + 9.0)))))
	tmp = 0
	if x1 <= -5e+102:
		tmp = x1 + ((x2 * -6.0) + (x1 * ((x1 * (9.0 + (x1 * -19.0))) + -2.0)))
	elif x1 <= -5000000000.0:
		tmp = t_1
	elif x1 <= 360000.0:
		tmp = (x2 * ((x1 * -12.0) + (-6.0 + ((x1 * x2) * 8.0)))) - x1
	elif x1 <= 1.35e+154:
		tmp = t_1
	else:
		tmp = ((x1 * x1) - (36.0 * (x2 * x2))) / (x1 + (x2 * 6.0))
	return tmp

Julia

function code(x1, x2)
	t_0 = Float64(Float64(x1 * x1) + 1.0)
	t_1 = Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(x1 * 3.0) * Float64(Float64(x1 * 3.0) + -1.0)) + Float64(x2 * -6.0)) / t_0) + Float64(Float64(t_0 * Float64(Float64(x1 * x1) * Float64(6.0 + Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(x2 * 8.0) + -18.0) / x1) - 4.0) / x1)))) + Float64(x1 * Float64(2.0 + Float64(x1 * Float64(x1 + 9.0))))))
	tmp = 0.0
	if (x1 <= -5e+102)
		tmp = Float64(x1 + Float64(Float64(x2 * -6.0) + Float64(x1 * Float64(Float64(x1 * Float64(9.0 + Float64(x1 * -19.0))) + -2.0))));
	elseif (x1 <= -5000000000.0)
		tmp = t_1;
	elseif (x1 <= 360000.0)
		tmp = Float64(Float64(x2 * Float64(Float64(x1 * -12.0) + Float64(-6.0 + Float64(Float64(x1 * x2) * 8.0)))) - x1);
	elseif (x1 <= 1.35e+154)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = Float64(Float64(Float64(x1 * x1) - Float64(36.0 * Float64(x2 * x2))) / Float64(x1 + Float64(x2 * 6.0)));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x1, x2)
	t_0 = (x1 * x1) + 1.0;
	t_1 = ((((x1 * 3.0) * ((x1 * 3.0) + -1.0)) + (x2 * -6.0)) / t_0) + ((t_0 * ((x1 * x1) * (6.0 + (((((x2 * 8.0) + -18.0) / x1) - 4.0) / x1)))) + (x1 * (2.0 + (x1 * (x1 + 9.0)))));
	tmp = 0.0;
	if (x1 <= -5e+102)
		tmp = x1 + ((x2 * -6.0) + (x1 * ((x1 * (9.0 + (x1 * -19.0))) + -2.0)));
	elseif (x1 <= -5000000000.0)
		tmp = t_1;
	elseif (x1 <= 360000.0)
		tmp = (x2 * ((x1 * -12.0) + (-6.0 + ((x1 * x2) * 8.0)))) - x1;
	elseif (x1 <= 1.35e+154)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = ((x1 * x1) - (36.0 * (x2 * x2))) / (x1 + (x2 * 6.0));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x1_, x2_] := Block[{t$95$0 = N[(N[(x1 * x1), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$1 = N[(N[(N[(N[(N[(x1 * 3.0), $MachinePrecision] * N[(N[(x1 * 3.0), $MachinePrecision] + -1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(x2 * -6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t$95$0), $MachinePrecision] + N[(N[(t$95$0 * N[(N[(x1 * x1), $MachinePrecision] * N[(6.0 + N[(N[(N[(N[(N[(x2 * 8.0), $MachinePrecision] + -18.0), $MachinePrecision] / x1), $MachinePrecision] - 4.0), $MachinePrecision] / x1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(x1 * N[(2.0 + N[(x1 * N[(x1 + 9.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[x1, -5e+102], N[(x1 + N[(N[(x2 * -6.0), $MachinePrecision] + N[(x1 * N[(N[(x1 * N[(9.0 + N[(x1 * -19.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + -2.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[x1, -5000000000.0], t$95$1, If[LessEqual[x1, 360000.0], N[(N[(x2 * N[(N[(x1 * -12.0), $MachinePrecision] + N[(-6.0 + N[(N[(x1 * x2), $MachinePrecision] * 8.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - x1), $MachinePrecision], If[LessEqual[x1, 1.35e+154], t$95$1, N[(N[(N[(x1 * x1), $MachinePrecision] - N[(36.0 * N[(x2 * x2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(x1 + N[(x2 * 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if x1 < -5e102

   1. Initial program 0.0%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(-6 \cdot x2 + x1 \cdot \left(\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + x1 \cdot \left(\left(2 \cdot \left(-2 \cdot x2 + -1 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + \left(3 \cdot \left(3 - -2 \cdot x2\right) + \left(6 \cdot x2 + \left(8 \cdot x2 + x1 \cdot \left(\left(2 \cdot \left(\left(1 + \left(2 \cdot \left(x2 \cdot \left(3 + -2 \cdot x2\right)\right) + 3 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) - 2 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) + 4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) - 3\right)\right)\right)\right)\right) - 6\right)\right) - 2\right)\right)}\right) \]

   5. Simplified 75.5%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{\left(x2 \cdot -6 + x1 \cdot \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right) + \left(x1 \cdot \left(2 \cdot \left(x2 \cdot -2 + \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) + \left(\left(\left(x2 \cdot 14 + \left(9 + 3 \cdot \left(x2 \cdot 2\right)\right)\right) + x1 \cdot \left(\left(2 + \left(\left(\left(3 \cdot \left(x2 \cdot 2\right) + -9\right) + \left(x2 \cdot 2\right) \cdot \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) + \left(x2 \cdot 2\right) \cdot \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) \cdot 2\right) + \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right) + -3\right)\right)\right) + -6\right)\right) + -2\right)\right)\right)} \]

   6. Taylor expanded in x2 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(x1 \cdot \left(9 + -19 \cdot x1\right) - 2\right)}\right)\right)\right) \]
   7. Step-by-step derivation

      1. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(x1 \cdot \left(9 + -19 \cdot x1\right) + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(2\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      2. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(x1 \cdot \left(9 + -19 \cdot x1\right) + -2\right)\right)\right)\right) \]

      3. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(x1 \cdot \left(9 + -19 \cdot x1\right)\right), \color{blue}{-2}\right)\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \left(9 + -19 \cdot x1\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      5. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(9, \left(-19 \cdot x1\right)\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      6. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(9, \left(x1 \cdot -19\right)\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      7. *-lowering-*.f64 100.0%

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(9, \mathsf{*.f64}\left(x1, -19\right)\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

   8. Simplified 100.0%

      \[\leadsto x1 + \left(x2 \cdot -6 + x1 \cdot \color{blue}{\left(x1 \cdot \left(9 + x1 \cdot -19\right) + -2\right)}\right) \]

   if -5e102 < x1 < -5e9 or 3.6e5 < x1 < 1.35000000000000003e154

   1. Initial program 95.6%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]

   3. Simplified 95.7%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{3 \cdot \left(x2 \cdot -2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right)}{x1 \cdot x1 + 1} + \left(\left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot -6\right) + \frac{2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)}{x1 \cdot x1 + 1} \cdot \left(x1 \cdot \left(-6 + \frac{2 \cdot \left(2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right)}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot 4\right)\right) + x1 \cdot \left(2 + x1 \cdot \left(x1 + \left(2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right) \cdot \frac{3}{x1 \cdot x1 + 1}\right)\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing
   5. Step-by-step derivation

      1. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(x2 \cdot -2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)}, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. distribute-lft-in N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(x2 \cdot -2 + \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) + x1 \cdot -1\right)\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{x1}\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(x2 \cdot -2 + \left(\left(x1 \cdot 3\right) \cdot x1 + x1 \cdot -1\right)\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(x2 \cdot -2 + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + x1 \cdot -1\right)\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. associate-+r+ N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(\left(x2 \cdot -2 + \left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1 \cdot -1\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\color{blue}{\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)}, 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. +-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + x2 \cdot -2\right) + x1 \cdot -1\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{x1}, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + -2 \cdot x2\right) + x1 \cdot -1\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + \left(\mathsf{neg}\left(2\right)\right) \cdot x2\right) + x1 \cdot -1\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      9. cancel-sign-sub-inv N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) + x1 \cdot -1\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{x1}, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) + -1 \cdot x1\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{x1}\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      11. neg-mul-1 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) + \left(\mathsf{neg}\left(x1\right)\right)\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{x1}\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      12. sub-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\color{blue}{\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)}, 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{3 \cdot \left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1\right)}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)}, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      14. /-lowering-/.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\left(3 \cdot \left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1\right)\right), \left(x1 \cdot x1 + 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\color{blue}{\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right)}, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   6. Applied egg-rr 95.7%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{\left(x1 \cdot 3\right) \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right) + x2 \cdot -6}{x1 \cdot x1 + 1}} + \left(\left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot -6\right) + \frac{2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)}{x1 \cdot x1 + 1} \cdot \left(x1 \cdot \left(-6 + \frac{2 \cdot \left(2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right)}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot 4\right)\right) + x1 \cdot \left(2 + x1 \cdot \left(x1 + \left(2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right) \cdot \frac{3}{x1 \cdot x1 + 1}\right)\right)\right) \]

   7. Taylor expanded in x1 around -inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \color{blue}{\left({x1}^{2} \cdot \left(6 + -1 \cdot \frac{4 + -1 \cdot \frac{8 \cdot x2 - 18}{x1}}{x1}\right)\right)}\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]
   8. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\left({x1}^{2}\right), \left(6 + -1 \cdot \frac{4 + -1 \cdot \frac{8 \cdot x2 - 18}{x1}}{x1}\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. unpow2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\left(x1 \cdot x1\right), \left(6 + -1 \cdot \frac{4 + -1 \cdot \frac{8 \cdot x2 - 18}{x1}}{x1}\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left(6 + -1 \cdot \frac{4 + -1 \cdot \frac{8 \cdot x2 - 18}{x1}}{x1}\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left(6 + \left(\mathsf{neg}\left(\frac{4 + -1 \cdot \frac{8 \cdot x2 - 18}{x1}}{x1}\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. unsub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left(6 - \frac{4 + -1 \cdot \frac{8 \cdot x2 - 18}{x1}}{x1}\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \left(\frac{4 + -1 \cdot \frac{8 \cdot x2 - 18}{x1}}{x1}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\left(4 + -1 \cdot \frac{8 \cdot x2 - 18}{x1}\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\left(4 + \left(\mathsf{neg}\left(\frac{8 \cdot x2 - 18}{x1}\right)\right)\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      9. unsub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\left(4 - \frac{8 \cdot x2 - 18}{x1}\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      10. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(4, \left(\frac{8 \cdot x2 - 18}{x1}\right)\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      11. /-lowering-/.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\left(8 \cdot x2 - 18\right), x1\right)\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      12. sub-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\left(8 \cdot x2 + \left(\mathsf{neg}\left(18\right)\right)\right), x1\right)\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      13. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\left(8 \cdot x2\right), \left(\mathsf{neg}\left(18\right)\right)\right), x1\right)\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\left(x2 \cdot 8\right), \left(\mathsf{neg}\left(18\right)\right)\right), x1\right)\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      15. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 8\right), \left(\mathsf{neg}\left(18\right)\right)\right), x1\right)\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      16. metadata-eval 77.9%

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 8\right), -18\right), x1\right)\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   9. Simplified 77.9%

      \[\leadsto \frac{\left(x1 \cdot 3\right) \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right) + x2 \cdot -6}{x1 \cdot x1 + 1} + \left(\left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(6 - \frac{4 - \frac{x2 \cdot 8 + -18}{x1}}{x1}\right)\right)} + x1 \cdot \left(2 + x1 \cdot \left(x1 + \left(2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right) \cdot \frac{3}{x1 \cdot x1 + 1}\right)\right)\right) \]

   10. Taylor expanded in x1 around inf

       \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 8\right), -18\right), x1\right)\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{9}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]
   11. Step-by-step derivation

   12. Simplified 77.9%

       \[\leadsto \frac{\left(x1 \cdot 3\right) \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right) + x2 \cdot -6}{x1 \cdot x1 + 1} + \left(\left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(6 - \frac{4 - \frac{x2 \cdot 8 + -18}{x1}}{x1}\right)\right) + x1 \cdot \left(2 + x1 \cdot \left(x1 + \color{blue}{9}\right)\right)\right) \]

   if -5e9 < x1 < 3.6e5

   1. Initial program 99.5%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(-6 \cdot x2 + x1 \cdot \left(\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + x1 \cdot \left(\left(2 \cdot \left(-2 \cdot x2 + -1 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + \left(3 \cdot \left(3 - -2 \cdot x2\right) + \left(6 \cdot x2 + \left(8 \cdot x2 + x1 \cdot \left(\left(2 \cdot \left(\left(1 + \left(2 \cdot \left(x2 \cdot \left(3 + -2 \cdot x2\right)\right) + 3 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) - 2 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) + 4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) - 3\right)\right)\right)\right)\right) - 6\right)\right) - 2\right)\right)}\right) \]

   5. Simplified 69.3%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{\left(x2 \cdot -6 + x1 \cdot \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right) + \left(x1 \cdot \left(2 \cdot \left(x2 \cdot -2 + \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) + \left(\left(\left(x2 \cdot 14 + \left(9 + 3 \cdot \left(x2 \cdot 2\right)\right)\right) + x1 \cdot \left(\left(2 + \left(\left(\left(3 \cdot \left(x2 \cdot 2\right) + -9\right) + \left(x2 \cdot 2\right) \cdot \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) + \left(x2 \cdot 2\right) \cdot \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) \cdot 2\right) + \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right) + -3\right)\right)\right) + -6\right)\right) + -2\right)\right)\right)} \]

   6. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) - 2\right)}\right)\right)\right) \]
   7. Step-by-step derivation

      1. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(2\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      2. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + -2\right)\right)\right)\right) \]

      3. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right), \color{blue}{-2}\right)\right)\right)\right) \]

      4. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(\left(4 \cdot x2\right) \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(4 \cdot x2\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      6. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(x2 \cdot 4\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      7. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      8. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 + \left(\mathsf{neg}\left(3\right)\right)\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      9. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 + -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      10. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \mathsf{+.f64}\left(\left(2 \cdot x2\right), -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 86.5%

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

   8. Simplified 86.5%

      \[\leadsto x1 + \left(x2 \cdot -6 + x1 \cdot \color{blue}{\left(\left(x2 \cdot 4\right) \cdot \left(2 \cdot x2 + -3\right) + -2\right)}\right) \]

   9. Taylor expanded in x2 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{x1 + \left(-2 \cdot x1 + x2 \cdot \left(\left(-12 \cdot x1 + 8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right) - 6\right)\right)} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-+r+ N/A

          \[\leadsto \left(x1 + -2 \cdot x1\right) + \color{blue}{x2 \cdot \left(\left(-12 \cdot x1 + 8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right) - 6\right)} \]

       2. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(x1 + -2 \cdot x1\right), \color{blue}{\left(x2 \cdot \left(\left(-12 \cdot x1 + 8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right) - 6\right)\right)}\right) \]

       3. distribute-rgt1-in N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\left(-2 + 1\right) \cdot x1\right), \left(\color{blue}{x2} \cdot \left(\left(-12 \cdot x1 + 8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right) - 6\right)\right)\right) \]

       4. metadata-eval N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(-1 \cdot x1\right), \left(x2 \cdot \left(\left(-12 \cdot x1 + 8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right) - 6\right)\right)\right) \]

       5. mul-1-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\mathsf{neg}\left(x1\right)\right), \left(\color{blue}{x2} \cdot \left(\left(-12 \cdot x1 + 8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right) - 6\right)\right)\right) \]

       6. neg-lowering-neg.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \left(\color{blue}{x2} \cdot \left(\left(-12 \cdot x1 + 8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right) - 6\right)\right)\right) \]

       7. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \color{blue}{\left(\left(-12 \cdot x1 + 8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right) - 6\right)}\right)\right) \]

       8. associate--l+ N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \left(-12 \cdot x1 + \color{blue}{\left(8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right) - 6\right)}\right)\right)\right) \]

       9. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\left(-12 \cdot x1\right), \color{blue}{\left(8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right) - 6\right)}\right)\right)\right) \]

       10. *-commutative N/A

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\left(x1 \cdot -12\right), \left(\color{blue}{8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)} - 6\right)\right)\right)\right) \]

       11. *-lowering-*.f64 N/A

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, -12\right), \left(\color{blue}{8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)} - 6\right)\right)\right)\right) \]

       12. sub-neg N/A

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, -12\right), \left(8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right) + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(6\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

       13. metadata-eval N/A

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, -12\right), \left(8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right) + -6\right)\right)\right)\right) \]

       14. +-lowering-+.f64 N/A

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, -12\right), \mathsf{+.f64}\left(\left(8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right), \color{blue}{-6}\right)\right)\right)\right) \]

       15. *-lowering-*.f64 N/A

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, -12\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \left(x1 \cdot x2\right)\right), -6\right)\right)\right)\right) \]

       16. *-lowering-*.f64 96.9%

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, -12\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, x2\right)\right), -6\right)\right)\right)\right) \]

   11. Simplified 96.9%

       \[\leadsto \color{blue}{\left(-x1\right) + x2 \cdot \left(x1 \cdot -12 + \left(8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right) + -6\right)\right)} \]

   if 1.35000000000000003e154 < x1

   1. Initial program 0.0%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(-6 \cdot x2\right)}\right) \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \left(x2 \cdot \color{blue}{-6}\right)\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 6.5%

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \color{blue}{-6}\right)\right) \]

   5. Simplified 6.5%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{x2 \cdot -6} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. flip-+ N/A

         \[\leadsto \frac{x1 \cdot x1 - \left(x2 \cdot -6\right) \cdot \left(x2 \cdot -6\right)}{\color{blue}{x1 - x2 \cdot -6}} \]

      2. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\left(x1 \cdot x1 - \left(x2 \cdot -6\right) \cdot \left(x2 \cdot -6\right)\right), \color{blue}{\left(x1 - x2 \cdot -6\right)}\right) \]

      3. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\left(x1 \cdot x1\right), \left(\left(x2 \cdot -6\right) \cdot \left(x2 \cdot -6\right)\right)\right), \left(\color{blue}{x1} - x2 \cdot -6\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left(\left(x2 \cdot -6\right) \cdot \left(x2 \cdot -6\right)\right)\right), \left(x1 - x2 \cdot -6\right)\right) \]

      5. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left(\left(-6 \cdot x2\right) \cdot \left(x2 \cdot -6\right)\right)\right), \left(x1 - x2 \cdot -6\right)\right) \]

      6. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left(\left(-6 \cdot x2\right) \cdot \left(-6 \cdot x2\right)\right)\right), \left(x1 - x2 \cdot -6\right)\right) \]

      7. swap-sqr N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left(\left(-6 \cdot -6\right) \cdot \left(x2 \cdot x2\right)\right)\right), \left(x1 - x2 \cdot -6\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(\left(-6 \cdot -6\right), \left(x2 \cdot x2\right)\right)\right), \left(x1 - x2 \cdot -6\right)\right) \]

      9. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(36, \left(x2 \cdot x2\right)\right)\right), \left(x1 - x2 \cdot -6\right)\right) \]

      10. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(36, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \left(x1 - x2 \cdot -6\right)\right) \]

      11. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(36, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \left(x1 - -6 \cdot \color{blue}{x2}\right)\right) \]

      12. cancel-sign-sub-inv N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(36, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \left(x1 + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(-6\right)\right) \cdot x2}\right)\right) \]

      13. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(36, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(\left(\mathsf{neg}\left(-6\right)\right) \cdot x2\right)}\right)\right) \]

      14. metadata-eval N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(36, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(x1, \left(6 \cdot x2\right)\right)\right) \]

      15. metadata-eval N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(36, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(x1, \left(\left(2 \cdot 3\right) \cdot x2\right)\right)\right) \]

      16. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(36, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\left(2 \cdot 3\right), \color{blue}{x2}\right)\right)\right) \]

      17. metadata-eval 78.3%

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(36, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(6, x2\right)\right)\right) \]

   7. Applied egg-rr 78.3%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x1 \cdot x1 - 36 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)}{x1 + 6 \cdot x2}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 92.1%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x1 \leq -5 \cdot 10^{+102}:\\ \;\;\;\;x1 + \left(x2 \cdot -6 + x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(9 + x1 \cdot -19\right) + -2\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq -5000000000:\\ \;\;\;\;\frac{\left(x1 \cdot 3\right) \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right) + x2 \cdot -6}{x1 \cdot x1 + 1} + \left(\left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(6 + \frac{\frac{x2 \cdot 8 + -18}{x1} - 4}{x1}\right)\right) + x1 \cdot \left(2 + x1 \cdot \left(x1 + 9\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 360000:\\ \;\;\;\;x2 \cdot \left(x1 \cdot -12 + \left(-6 + \left(x1 \cdot x2\right) \cdot 8\right)\right) - x1\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 1.35 \cdot 10^{+154}:\\ \;\;\;\;\frac{\left(x1 \cdot 3\right) \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right) + x2 \cdot -6}{x1 \cdot x1 + 1} + \left(\left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(6 + \frac{\frac{x2 \cdot 8 + -18}{x1} - 4}{x1}\right)\right) + x1 \cdot \left(2 + x1 \cdot \left(x1 + 9\right)\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x1 \cdot x1 - 36 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)}{x1 + x2 \cdot 6}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 7: 90.1% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := x1 \cdot x1 + 1\\ t_1 := \frac{\left(x1 \cdot 3\right) \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right) + x2 \cdot -6}{t\_0} + \left(x1 \cdot 2 + \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 + 9\right)\right) + t\_0 \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(6 + \frac{-4}{x1}\right)\right)\right)\right)\\ \mathbf{if}\;x1 \leq -5 \cdot 10^{+102}:\\ \;\;\;\;x1 + \left(x2 \cdot -6 + x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(9 + x1 \cdot -19\right) + -2\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq -29000000000:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 510000:\\ \;\;\;\;x2 \cdot \left(x1 \cdot -12 + \left(-6 + \left(x1 \cdot x2\right) \cdot 8\right)\right) - x1\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 1.35 \cdot 10^{+154}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x1 \cdot x1 - 36 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)}{x1 + x2 \cdot 6}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x1 x2)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (+ (* x1 x1) 1.0))
        (t_1
         (+
          (/ (+ (* (* x1 3.0) (+ (* x1 3.0) -1.0)) (* x2 -6.0)) t_0)
          (+
           (* x1 2.0)
           (+
            (* x1 (* x1 (+ x1 9.0)))
            (* t_0 (* (* x1 x1) (+ 6.0 (/ -4.0 x1)))))))))
   (if (<= x1 -5e+102)
     (+ x1 (+ (* x2 -6.0) (* x1 (+ (* x1 (+ 9.0 (* x1 -19.0))) -2.0))))
     (if (<= x1 -29000000000.0)
       t_1
       (if (<= x1 510000.0)
         (- (* x2 (+ (* x1 -12.0) (+ -6.0 (* (* x1 x2) 8.0)))) x1)
         (if (<= x1 1.35e+154)
           t_1
           (/ (- (* x1 x1) (* 36.0 (* x2 x2))) (+ x1 (* x2 6.0)))))))))

C

double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = (x1 * x1) + 1.0;
	double t_1 = ((((x1 * 3.0) * ((x1 * 3.0) + -1.0)) + (x2 * -6.0)) / t_0) + ((x1 * 2.0) + ((x1 * (x1 * (x1 + 9.0))) + (t_0 * ((x1 * x1) * (6.0 + (-4.0 / x1))))));
	double tmp;
	if (x1 <= -5e+102) {
		tmp = x1 + ((x2 * -6.0) + (x1 * ((x1 * (9.0 + (x1 * -19.0))) + -2.0)));
	} else if (x1 <= -29000000000.0) {
		tmp = t_1;
	} else if (x1 <= 510000.0) {
		tmp = (x2 * ((x1 * -12.0) + (-6.0 + ((x1 * x2) * 8.0)))) - x1;
	} else if (x1 <= 1.35e+154) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = ((x1 * x1) - (36.0 * (x2 * x2))) / (x1 + (x2 * 6.0));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x1, x2)
    real(8), intent (in) :: x1
    real(8), intent (in) :: x2
    real(8) :: t_0
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_0 = (x1 * x1) + 1.0d0
    t_1 = ((((x1 * 3.0d0) * ((x1 * 3.0d0) + (-1.0d0))) + (x2 * (-6.0d0))) / t_0) + ((x1 * 2.0d0) + ((x1 * (x1 * (x1 + 9.0d0))) + (t_0 * ((x1 * x1) * (6.0d0 + ((-4.0d0) / x1))))))
    if (x1 <= (-5d+102)) then
        tmp = x1 + ((x2 * (-6.0d0)) + (x1 * ((x1 * (9.0d0 + (x1 * (-19.0d0)))) + (-2.0d0))))
    else if (x1 <= (-29000000000.0d0)) then
        tmp = t_1
    else if (x1 <= 510000.0d0) then
        tmp = (x2 * ((x1 * (-12.0d0)) + ((-6.0d0) + ((x1 * x2) * 8.0d0)))) - x1
    else if (x1 <= 1.35d+154) then
        tmp = t_1
    else
        tmp = ((x1 * x1) - (36.0d0 * (x2 * x2))) / (x1 + (x2 * 6.0d0))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = (x1 * x1) + 1.0;
	double t_1 = ((((x1 * 3.0) * ((x1 * 3.0) + -1.0)) + (x2 * -6.0)) / t_0) + ((x1 * 2.0) + ((x1 * (x1 * (x1 + 9.0))) + (t_0 * ((x1 * x1) * (6.0 + (-4.0 / x1))))));
	double tmp;
	if (x1 <= -5e+102) {
		tmp = x1 + ((x2 * -6.0) + (x1 * ((x1 * (9.0 + (x1 * -19.0))) + -2.0)));
	} else if (x1 <= -29000000000.0) {
		tmp = t_1;
	} else if (x1 <= 510000.0) {
		tmp = (x2 * ((x1 * -12.0) + (-6.0 + ((x1 * x2) * 8.0)))) - x1;
	} else if (x1 <= 1.35e+154) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = ((x1 * x1) - (36.0 * (x2 * x2))) / (x1 + (x2 * 6.0));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x1, x2):
	t_0 = (x1 * x1) + 1.0
	t_1 = ((((x1 * 3.0) * ((x1 * 3.0) + -1.0)) + (x2 * -6.0)) / t_0) + ((x1 * 2.0) + ((x1 * (x1 * (x1 + 9.0))) + (t_0 * ((x1 * x1) * (6.0 + (-4.0 / x1))))))
	tmp = 0
	if x1 <= -5e+102:
		tmp = x1 + ((x2 * -6.0) + (x1 * ((x1 * (9.0 + (x1 * -19.0))) + -2.0)))
	elif x1 <= -29000000000.0:
		tmp = t_1
	elif x1 <= 510000.0:
		tmp = (x2 * ((x1 * -12.0) + (-6.0 + ((x1 * x2) * 8.0)))) - x1
	elif x1 <= 1.35e+154:
		tmp = t_1
	else:
		tmp = ((x1 * x1) - (36.0 * (x2 * x2))) / (x1 + (x2 * 6.0))
	return tmp

Julia

function code(x1, x2)
	t_0 = Float64(Float64(x1 * x1) + 1.0)
	t_1 = Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(x1 * 3.0) * Float64(Float64(x1 * 3.0) + -1.0)) + Float64(x2 * -6.0)) / t_0) + Float64(Float64(x1 * 2.0) + Float64(Float64(x1 * Float64(x1 * Float64(x1 + 9.0))) + Float64(t_0 * Float64(Float64(x1 * x1) * Float64(6.0 + Float64(-4.0 / x1)))))))
	tmp = 0.0
	if (x1 <= -5e+102)
		tmp = Float64(x1 + Float64(Float64(x2 * -6.0) + Float64(x1 * Float64(Float64(x1 * Float64(9.0 + Float64(x1 * -19.0))) + -2.0))));
	elseif (x1 <= -29000000000.0)
		tmp = t_1;
	elseif (x1 <= 510000.0)
		tmp = Float64(Float64(x2 * Float64(Float64(x1 * -12.0) + Float64(-6.0 + Float64(Float64(x1 * x2) * 8.0)))) - x1);
	elseif (x1 <= 1.35e+154)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = Float64(Float64(Float64(x1 * x1) - Float64(36.0 * Float64(x2 * x2))) / Float64(x1 + Float64(x2 * 6.0)));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x1, x2)
	t_0 = (x1 * x1) + 1.0;
	t_1 = ((((x1 * 3.0) * ((x1 * 3.0) + -1.0)) + (x2 * -6.0)) / t_0) + ((x1 * 2.0) + ((x1 * (x1 * (x1 + 9.0))) + (t_0 * ((x1 * x1) * (6.0 + (-4.0 / x1))))));
	tmp = 0.0;
	if (x1 <= -5e+102)
		tmp = x1 + ((x2 * -6.0) + (x1 * ((x1 * (9.0 + (x1 * -19.0))) + -2.0)));
	elseif (x1 <= -29000000000.0)
		tmp = t_1;
	elseif (x1 <= 510000.0)
		tmp = (x2 * ((x1 * -12.0) + (-6.0 + ((x1 * x2) * 8.0)))) - x1;
	elseif (x1 <= 1.35e+154)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = ((x1 * x1) - (36.0 * (x2 * x2))) / (x1 + (x2 * 6.0));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x1_, x2_] := Block[{t$95$0 = N[(N[(x1 * x1), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$1 = N[(N[(N[(N[(N[(x1 * 3.0), $MachinePrecision] * N[(N[(x1 * 3.0), $MachinePrecision] + -1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(x2 * -6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t$95$0), $MachinePrecision] + N[(N[(x1 * 2.0), $MachinePrecision] + N[(N[(x1 * N[(x1 * N[(x1 + 9.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(t$95$0 * N[(N[(x1 * x1), $MachinePrecision] * N[(6.0 + N[(-4.0 / x1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[x1, -5e+102], N[(x1 + N[(N[(x2 * -6.0), $MachinePrecision] + N[(x1 * N[(N[(x1 * N[(9.0 + N[(x1 * -19.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + -2.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[x1, -29000000000.0], t$95$1, If[LessEqual[x1, 510000.0], N[(N[(x2 * N[(N[(x1 * -12.0), $MachinePrecision] + N[(-6.0 + N[(N[(x1 * x2), $MachinePrecision] * 8.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - x1), $MachinePrecision], If[LessEqual[x1, 1.35e+154], t$95$1, N[(N[(N[(x1 * x1), $MachinePrecision] - N[(36.0 * N[(x2 * x2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(x1 + N[(x2 * 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if x1 < -5e102

   1. Initial program 0.0%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(-6 \cdot x2 + x1 \cdot \left(\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + x1 \cdot \left(\left(2 \cdot \left(-2 \cdot x2 + -1 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + \left(3 \cdot \left(3 - -2 \cdot x2\right) + \left(6 \cdot x2 + \left(8 \cdot x2 + x1 \cdot \left(\left(2 \cdot \left(\left(1 + \left(2 \cdot \left(x2 \cdot \left(3 + -2 \cdot x2\right)\right) + 3 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) - 2 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) + 4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) - 3\right)\right)\right)\right)\right) - 6\right)\right) - 2\right)\right)}\right) \]

   5. Simplified 75.5%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{\left(x2 \cdot -6 + x1 \cdot \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right) + \left(x1 \cdot \left(2 \cdot \left(x2 \cdot -2 + \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) + \left(\left(\left(x2 \cdot 14 + \left(9 + 3 \cdot \left(x2 \cdot 2\right)\right)\right) + x1 \cdot \left(\left(2 + \left(\left(\left(3 \cdot \left(x2 \cdot 2\right) + -9\right) + \left(x2 \cdot 2\right) \cdot \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) + \left(x2 \cdot 2\right) \cdot \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) \cdot 2\right) + \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right) + -3\right)\right)\right) + -6\right)\right) + -2\right)\right)\right)} \]

   6. Taylor expanded in x2 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(x1 \cdot \left(9 + -19 \cdot x1\right) - 2\right)}\right)\right)\right) \]
   7. Step-by-step derivation

      1. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(x1 \cdot \left(9 + -19 \cdot x1\right) + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(2\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      2. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(x1 \cdot \left(9 + -19 \cdot x1\right) + -2\right)\right)\right)\right) \]

      3. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(x1 \cdot \left(9 + -19 \cdot x1\right)\right), \color{blue}{-2}\right)\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \left(9 + -19 \cdot x1\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      5. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(9, \left(-19 \cdot x1\right)\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      6. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(9, \left(x1 \cdot -19\right)\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      7. *-lowering-*.f64 100.0%

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(9, \mathsf{*.f64}\left(x1, -19\right)\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

   8. Simplified 100.0%

      \[\leadsto x1 + \left(x2 \cdot -6 + x1 \cdot \color{blue}{\left(x1 \cdot \left(9 + x1 \cdot -19\right) + -2\right)}\right) \]

   if -5e102 < x1 < -2.9e10 or 5.1e5 < x1 < 1.35000000000000003e154

   1. Initial program 95.5%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]

   3. Simplified 95.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{3 \cdot \left(x2 \cdot -2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right)}{x1 \cdot x1 + 1} + \left(\left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot -6\right) + \frac{2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)}{x1 \cdot x1 + 1} \cdot \left(x1 \cdot \left(-6 + \frac{2 \cdot \left(2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right)}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot 4\right)\right) + x1 \cdot \left(2 + x1 \cdot \left(x1 + \left(2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right) \cdot \frac{3}{x1 \cdot x1 + 1}\right)\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing
   5. Step-by-step derivation

      1. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(x2 \cdot -2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)}, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. distribute-lft-in N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(x2 \cdot -2 + \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) + x1 \cdot -1\right)\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{x1}\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(x2 \cdot -2 + \left(\left(x1 \cdot 3\right) \cdot x1 + x1 \cdot -1\right)\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(x2 \cdot -2 + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + x1 \cdot -1\right)\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. associate-+r+ N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(\left(x2 \cdot -2 + \left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1 \cdot -1\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\color{blue}{\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)}, 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. +-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + x2 \cdot -2\right) + x1 \cdot -1\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{x1}, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + -2 \cdot x2\right) + x1 \cdot -1\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + \left(\mathsf{neg}\left(2\right)\right) \cdot x2\right) + x1 \cdot -1\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      9. cancel-sign-sub-inv N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) + x1 \cdot -1\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{x1}, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) + -1 \cdot x1\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{x1}\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      11. neg-mul-1 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) + \left(\mathsf{neg}\left(x1\right)\right)\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{x1}\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      12. sub-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\color{blue}{\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)}, 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{3 \cdot \left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1\right)}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)}, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      14. /-lowering-/.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\left(3 \cdot \left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1\right)\right), \left(x1 \cdot x1 + 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\color{blue}{\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right)}, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   6. Applied egg-rr 95.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{\left(x1 \cdot 3\right) \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right) + x2 \cdot -6}{x1 \cdot x1 + 1}} + \left(\left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot -6\right) + \frac{2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)}{x1 \cdot x1 + 1} \cdot \left(x1 \cdot \left(-6 + \frac{2 \cdot \left(2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right)}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot 4\right)\right) + x1 \cdot \left(2 + x1 \cdot \left(x1 + \left(2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right) \cdot \frac{3}{x1 \cdot x1 + 1}\right)\right)\right) \]

   8. Applied egg-rr 95.6%

      \[\leadsto \frac{\left(x1 \cdot 3\right) \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right) + x2 \cdot -6}{x1 \cdot x1 + 1} + \color{blue}{\left(x1 \cdot 2 + \left(\left(x1 \cdot \left(x1 + \frac{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right) + 2 \cdot x2}{\frac{x1 \cdot x1 + 1}{3}}\right)\right) \cdot x1 + \left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot -6 + \frac{x1 \cdot \left(\left(-6 + \frac{2}{\frac{x1 \cdot x1 + 1}{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right) + 2 \cdot x2}}\right) + x1 \cdot 4\right)}{\frac{x1 \cdot x1 + 1}{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right) + 2 \cdot x2}}\right)\right)\right)} \]

   9. Taylor expanded in x1 around inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 2\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{9}\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), -6\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(2, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, 4\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]
   10. Step-by-step derivation

   11. Simplified 97.7%

       \[\leadsto \frac{\left(x1 \cdot 3\right) \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right) + x2 \cdot -6}{x1 \cdot x1 + 1} + \left(x1 \cdot 2 + \left(\left(x1 \cdot \left(x1 + \color{blue}{9}\right)\right) \cdot x1 + \left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot -6 + \frac{x1 \cdot \left(\left(-6 + \frac{2}{\frac{x1 \cdot x1 + 1}{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right) + 2 \cdot x2}}\right) + x1 \cdot 4\right)}{\frac{x1 \cdot x1 + 1}{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right) + 2 \cdot x2}}\right)\right)\right) \]

   12. Taylor expanded in x1 around inf

       \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 2\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \color{blue}{\left({x1}^{2} \cdot \left(6 - 4 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]
   13. Step-by-step derivation

       1. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 2\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \left(\left(6 - 4 \cdot \frac{1}{x1}\right) \cdot \color{blue}{{x1}^{2}}\right)\right)\right)\right)\right) \]

       2. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 2\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\left(6 - 4 \cdot \frac{1}{x1}\right), \color{blue}{\left({x1}^{2}\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]

       3. sub-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 2\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\left(6 + \left(\mathsf{neg}\left(4 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right)\right), \left({\color{blue}{x1}}^{2}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       4. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 2\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(6, \left(\mathsf{neg}\left(4 \cdot \frac{1}{x1}\right)\right)\right), \left({\color{blue}{x1}}^{2}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       5. associate-*r/ N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 2\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(6, \left(\mathsf{neg}\left(\frac{4 \cdot 1}{x1}\right)\right)\right), \left({x1}^{2}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       6. metadata-eval N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 2\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(6, \left(\mathsf{neg}\left(\frac{4}{x1}\right)\right)\right), \left({x1}^{2}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       7. distribute-neg-frac N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 2\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(6, \left(\frac{\mathsf{neg}\left(4\right)}{x1}\right)\right), \left({x1}^{2}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       8. metadata-eval N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 2\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(6, \left(\frac{-4}{x1}\right)\right), \left({x1}^{2}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       9. /-lowering-/.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 2\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(-4, x1\right)\right), \left({x1}^{2}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       10. unpow2 N/A

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 2\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(-4, x1\right)\right), \left(x1 \cdot \color{blue}{x1}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       11. *-lowering-*.f64 75.4%

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 2\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(-4, x1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{x1}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   14. Simplified 75.4%

       \[\leadsto \frac{\left(x1 \cdot 3\right) \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right) + x2 \cdot -6}{x1 \cdot x1 + 1} + \left(x1 \cdot 2 + \left(\left(x1 \cdot \left(x1 + 9\right)\right) \cdot x1 + \left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(6 + \frac{-4}{x1}\right) \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)}\right)\right) \]

   if -2.9e10 < x1 < 5.1e5

   1. Initial program 99.5%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(-6 \cdot x2 + x1 \cdot \left(\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + x1 \cdot \left(\left(2 \cdot \left(-2 \cdot x2 + -1 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + \left(3 \cdot \left(3 - -2 \cdot x2\right) + \left(6 \cdot x2 + \left(8 \cdot x2 + x1 \cdot \left(\left(2 \cdot \left(\left(1 + \left(2 \cdot \left(x2 \cdot \left(3 + -2 \cdot x2\right)\right) + 3 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) - 2 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) + 4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) - 3\right)\right)\right)\right)\right) - 6\right)\right) - 2\right)\right)}\right) \]

   5. Simplified 68.8%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{\left(x2 \cdot -6 + x1 \cdot \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right) + \left(x1 \cdot \left(2 \cdot \left(x2 \cdot -2 + \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) + \left(\left(\left(x2 \cdot 14 + \left(9 + 3 \cdot \left(x2 \cdot 2\right)\right)\right) + x1 \cdot \left(\left(2 + \left(\left(\left(3 \cdot \left(x2 \cdot 2\right) + -9\right) + \left(x2 \cdot 2\right) \cdot \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) + \left(x2 \cdot 2\right) \cdot \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) \cdot 2\right) + \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right) + -3\right)\right)\right) + -6\right)\right) + -2\right)\right)\right)} \]

   6. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) - 2\right)}\right)\right)\right) \]
   7. Step-by-step derivation

      1. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(2\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      2. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + -2\right)\right)\right)\right) \]

      3. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right), \color{blue}{-2}\right)\right)\right)\right) \]

      4. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(\left(4 \cdot x2\right) \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(4 \cdot x2\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      6. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(x2 \cdot 4\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      7. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      8. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 + \left(\mathsf{neg}\left(3\right)\right)\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      9. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 + -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      10. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \mathsf{+.f64}\left(\left(2 \cdot x2\right), -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 85.9%

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

   8. Simplified 85.9%

      \[\leadsto x1 + \left(x2 \cdot -6 + x1 \cdot \color{blue}{\left(\left(x2 \cdot 4\right) \cdot \left(2 \cdot x2 + -3\right) + -2\right)}\right) \]

   9. Taylor expanded in x2 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{x1 + \left(-2 \cdot x1 + x2 \cdot \left(\left(-12 \cdot x1 + 8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right) - 6\right)\right)} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-+r+ N/A

          \[\leadsto \left(x1 + -2 \cdot x1\right) + \color{blue}{x2 \cdot \left(\left(-12 \cdot x1 + 8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right) - 6\right)} \]

       2. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(x1 + -2 \cdot x1\right), \color{blue}{\left(x2 \cdot \left(\left(-12 \cdot x1 + 8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right) - 6\right)\right)}\right) \]

       3. distribute-rgt1-in N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\left(-2 + 1\right) \cdot x1\right), \left(\color{blue}{x2} \cdot \left(\left(-12 \cdot x1 + 8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right) - 6\right)\right)\right) \]

       4. metadata-eval N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(-1 \cdot x1\right), \left(x2 \cdot \left(\left(-12 \cdot x1 + 8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right) - 6\right)\right)\right) \]

       5. mul-1-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\mathsf{neg}\left(x1\right)\right), \left(\color{blue}{x2} \cdot \left(\left(-12 \cdot x1 + 8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right) - 6\right)\right)\right) \]

       6. neg-lowering-neg.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \left(\color{blue}{x2} \cdot \left(\left(-12 \cdot x1 + 8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right) - 6\right)\right)\right) \]

       7. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \color{blue}{\left(\left(-12 \cdot x1 + 8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right) - 6\right)}\right)\right) \]

       8. associate--l+ N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \left(-12 \cdot x1 + \color{blue}{\left(8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right) - 6\right)}\right)\right)\right) \]

       9. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\left(-12 \cdot x1\right), \color{blue}{\left(8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right) - 6\right)}\right)\right)\right) \]

       10. *-commutative N/A

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\left(x1 \cdot -12\right), \left(\color{blue}{8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)} - 6\right)\right)\right)\right) \]

       11. *-lowering-*.f64 N/A

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, -12\right), \left(\color{blue}{8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)} - 6\right)\right)\right)\right) \]

       12. sub-neg N/A

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, -12\right), \left(8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right) + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(6\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

       13. metadata-eval N/A

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, -12\right), \left(8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right) + -6\right)\right)\right)\right) \]

       14. +-lowering-+.f64 N/A

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, -12\right), \mathsf{+.f64}\left(\left(8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right), \color{blue}{-6}\right)\right)\right)\right) \]

       15. *-lowering-*.f64 N/A

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, -12\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \left(x1 \cdot x2\right)\right), -6\right)\right)\right)\right) \]

       16. *-lowering-*.f64 96.2%

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, -12\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, x2\right)\right), -6\right)\right)\right)\right) \]

   11. Simplified 96.2%

       \[\leadsto \color{blue}{\left(-x1\right) + x2 \cdot \left(x1 \cdot -12 + \left(8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right) + -6\right)\right)} \]

   if 1.35000000000000003e154 < x1

   1. Initial program 0.0%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(-6 \cdot x2\right)}\right) \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \left(x2 \cdot \color{blue}{-6}\right)\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 6.5%

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \color{blue}{-6}\right)\right) \]

   5. Simplified 6.5%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{x2 \cdot -6} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. flip-+ N/A

         \[\leadsto \frac{x1 \cdot x1 - \left(x2 \cdot -6\right) \cdot \left(x2 \cdot -6\right)}{\color{blue}{x1 - x2 \cdot -6}} \]

      2. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\left(x1 \cdot x1 - \left(x2 \cdot -6\right) \cdot \left(x2 \cdot -6\right)\right), \color{blue}{\left(x1 - x2 \cdot -6\right)}\right) \]

      3. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\left(x1 \cdot x1\right), \left(\left(x2 \cdot -6\right) \cdot \left(x2 \cdot -6\right)\right)\right), \left(\color{blue}{x1} - x2 \cdot -6\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left(\left(x2 \cdot -6\right) \cdot \left(x2 \cdot -6\right)\right)\right), \left(x1 - x2 \cdot -6\right)\right) \]

      5. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left(\left(-6 \cdot x2\right) \cdot \left(x2 \cdot -6\right)\right)\right), \left(x1 - x2 \cdot -6\right)\right) \]

      6. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left(\left(-6 \cdot x2\right) \cdot \left(-6 \cdot x2\right)\right)\right), \left(x1 - x2 \cdot -6\right)\right) \]

      7. swap-sqr N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left(\left(-6 \cdot -6\right) \cdot \left(x2 \cdot x2\right)\right)\right), \left(x1 - x2 \cdot -6\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(\left(-6 \cdot -6\right), \left(x2 \cdot x2\right)\right)\right), \left(x1 - x2 \cdot -6\right)\right) \]

      9. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(36, \left(x2 \cdot x2\right)\right)\right), \left(x1 - x2 \cdot -6\right)\right) \]

      10. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(36, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \left(x1 - x2 \cdot -6\right)\right) \]

      11. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(36, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \left(x1 - -6 \cdot \color{blue}{x2}\right)\right) \]

      12. cancel-sign-sub-inv N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(36, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \left(x1 + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(-6\right)\right) \cdot x2}\right)\right) \]

      13. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(36, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(\left(\mathsf{neg}\left(-6\right)\right) \cdot x2\right)}\right)\right) \]

      14. metadata-eval N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(36, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(x1, \left(6 \cdot x2\right)\right)\right) \]

      15. metadata-eval N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(36, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(x1, \left(\left(2 \cdot 3\right) \cdot x2\right)\right)\right) \]

      16. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(36, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\left(2 \cdot 3\right), \color{blue}{x2}\right)\right)\right) \]

      17. metadata-eval 78.3%

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(36, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(6, x2\right)\right)\right) \]

   7. Applied egg-rr 78.3%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x1 \cdot x1 - 36 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)}{x1 + 6 \cdot x2}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 91.4%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x1 \leq -5 \cdot 10^{+102}:\\ \;\;\;\;x1 + \left(x2 \cdot -6 + x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(9 + x1 \cdot -19\right) + -2\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq -29000000000:\\ \;\;\;\;\frac{\left(x1 \cdot 3\right) \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right) + x2 \cdot -6}{x1 \cdot x1 + 1} + \left(x1 \cdot 2 + \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 + 9\right)\right) + \left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(6 + \frac{-4}{x1}\right)\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 510000:\\ \;\;\;\;x2 \cdot \left(x1 \cdot -12 + \left(-6 + \left(x1 \cdot x2\right) \cdot 8\right)\right) - x1\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 1.35 \cdot 10^{+154}:\\ \;\;\;\;\frac{\left(x1 \cdot 3\right) \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right) + x2 \cdot -6}{x1 \cdot x1 + 1} + \left(x1 \cdot 2 + \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 + 9\right)\right) + \left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(6 + \frac{-4}{x1}\right)\right)\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x1 \cdot x1 - 36 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)}{x1 + x2 \cdot 6}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 8: 90.0% accurate, 2.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := x1 \cdot x1 + 1\\ t_1 := \frac{\left(x1 \cdot 3\right) \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right) + x2 \cdot -6}{t\_0} + \left(x1 \cdot 2 + \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 + 9\right)\right) + t\_0 \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot 6\right)\right)\right)\\ \mathbf{if}\;x1 \leq -5 \cdot 10^{+102}:\\ \;\;\;\;x1 + \left(x2 \cdot -6 + x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(9 + x1 \cdot -19\right) + -2\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq -61000000000:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 920000:\\ \;\;\;\;x2 \cdot \left(x1 \cdot -12 + \left(-6 + \left(x1 \cdot x2\right) \cdot 8\right)\right) - x1\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 1.35 \cdot 10^{+154}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x1 \cdot x1 - 36 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)}{x1 + x2 \cdot 6}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x1 x2)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (+ (* x1 x1) 1.0))
        (t_1
         (+
          (/ (+ (* (* x1 3.0) (+ (* x1 3.0) -1.0)) (* x2 -6.0)) t_0)
          (+
           (* x1 2.0)
           (+ (* x1 (* x1 (+ x1 9.0))) (* t_0 (* (* x1 x1) 6.0)))))))
   (if (<= x1 -5e+102)
     (+ x1 (+ (* x2 -6.0) (* x1 (+ (* x1 (+ 9.0 (* x1 -19.0))) -2.0))))
     (if (<= x1 -61000000000.0)
       t_1
       (if (<= x1 920000.0)
         (- (* x2 (+ (* x1 -12.0) (+ -6.0 (* (* x1 x2) 8.0)))) x1)
         (if (<= x1 1.35e+154)
           t_1
           (/ (- (* x1 x1) (* 36.0 (* x2 x2))) (+ x1 (* x2 6.0)))))))))

C

double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = (x1 * x1) + 1.0;
	double t_1 = ((((x1 * 3.0) * ((x1 * 3.0) + -1.0)) + (x2 * -6.0)) / t_0) + ((x1 * 2.0) + ((x1 * (x1 * (x1 + 9.0))) + (t_0 * ((x1 * x1) * 6.0))));
	double tmp;
	if (x1 <= -5e+102) {
		tmp = x1 + ((x2 * -6.0) + (x1 * ((x1 * (9.0 + (x1 * -19.0))) + -2.0)));
	} else if (x1 <= -61000000000.0) {
		tmp = t_1;
	} else if (x1 <= 920000.0) {
		tmp = (x2 * ((x1 * -12.0) + (-6.0 + ((x1 * x2) * 8.0)))) - x1;
	} else if (x1 <= 1.35e+154) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = ((x1 * x1) - (36.0 * (x2 * x2))) / (x1 + (x2 * 6.0));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x1, x2)
    real(8), intent (in) :: x1
    real(8), intent (in) :: x2
    real(8) :: t_0
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_0 = (x1 * x1) + 1.0d0
    t_1 = ((((x1 * 3.0d0) * ((x1 * 3.0d0) + (-1.0d0))) + (x2 * (-6.0d0))) / t_0) + ((x1 * 2.0d0) + ((x1 * (x1 * (x1 + 9.0d0))) + (t_0 * ((x1 * x1) * 6.0d0))))
    if (x1 <= (-5d+102)) then
        tmp = x1 + ((x2 * (-6.0d0)) + (x1 * ((x1 * (9.0d0 + (x1 * (-19.0d0)))) + (-2.0d0))))
    else if (x1 <= (-61000000000.0d0)) then
        tmp = t_1
    else if (x1 <= 920000.0d0) then
        tmp = (x2 * ((x1 * (-12.0d0)) + ((-6.0d0) + ((x1 * x2) * 8.0d0)))) - x1
    else if (x1 <= 1.35d+154) then
        tmp = t_1
    else
        tmp = ((x1 * x1) - (36.0d0 * (x2 * x2))) / (x1 + (x2 * 6.0d0))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = (x1 * x1) + 1.0;
	double t_1 = ((((x1 * 3.0) * ((x1 * 3.0) + -1.0)) + (x2 * -6.0)) / t_0) + ((x1 * 2.0) + ((x1 * (x1 * (x1 + 9.0))) + (t_0 * ((x1 * x1) * 6.0))));
	double tmp;
	if (x1 <= -5e+102) {
		tmp = x1 + ((x2 * -6.0) + (x1 * ((x1 * (9.0 + (x1 * -19.0))) + -2.0)));
	} else if (x1 <= -61000000000.0) {
		tmp = t_1;
	} else if (x1 <= 920000.0) {
		tmp = (x2 * ((x1 * -12.0) + (-6.0 + ((x1 * x2) * 8.0)))) - x1;
	} else if (x1 <= 1.35e+154) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = ((x1 * x1) - (36.0 * (x2 * x2))) / (x1 + (x2 * 6.0));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x1, x2):
	t_0 = (x1 * x1) + 1.0
	t_1 = ((((x1 * 3.0) * ((x1 * 3.0) + -1.0)) + (x2 * -6.0)) / t_0) + ((x1 * 2.0) + ((x1 * (x1 * (x1 + 9.0))) + (t_0 * ((x1 * x1) * 6.0))))
	tmp = 0
	if x1 <= -5e+102:
		tmp = x1 + ((x2 * -6.0) + (x1 * ((x1 * (9.0 + (x1 * -19.0))) + -2.0)))
	elif x1 <= -61000000000.0:
		tmp = t_1
	elif x1 <= 920000.0:
		tmp = (x2 * ((x1 * -12.0) + (-6.0 + ((x1 * x2) * 8.0)))) - x1
	elif x1 <= 1.35e+154:
		tmp = t_1
	else:
		tmp = ((x1 * x1) - (36.0 * (x2 * x2))) / (x1 + (x2 * 6.0))
	return tmp

Julia

function code(x1, x2)
	t_0 = Float64(Float64(x1 * x1) + 1.0)
	t_1 = Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(x1 * 3.0) * Float64(Float64(x1 * 3.0) + -1.0)) + Float64(x2 * -6.0)) / t_0) + Float64(Float64(x1 * 2.0) + Float64(Float64(x1 * Float64(x1 * Float64(x1 + 9.0))) + Float64(t_0 * Float64(Float64(x1 * x1) * 6.0)))))
	tmp = 0.0
	if (x1 <= -5e+102)
		tmp = Float64(x1 + Float64(Float64(x2 * -6.0) + Float64(x1 * Float64(Float64(x1 * Float64(9.0 + Float64(x1 * -19.0))) + -2.0))));
	elseif (x1 <= -61000000000.0)
		tmp = t_1;
	elseif (x1 <= 920000.0)
		tmp = Float64(Float64(x2 * Float64(Float64(x1 * -12.0) + Float64(-6.0 + Float64(Float64(x1 * x2) * 8.0)))) - x1);
	elseif (x1 <= 1.35e+154)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = Float64(Float64(Float64(x1 * x1) - Float64(36.0 * Float64(x2 * x2))) / Float64(x1 + Float64(x2 * 6.0)));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x1, x2)
	t_0 = (x1 * x1) + 1.0;
	t_1 = ((((x1 * 3.0) * ((x1 * 3.0) + -1.0)) + (x2 * -6.0)) / t_0) + ((x1 * 2.0) + ((x1 * (x1 * (x1 + 9.0))) + (t_0 * ((x1 * x1) * 6.0))));
	tmp = 0.0;
	if (x1 <= -5e+102)
		tmp = x1 + ((x2 * -6.0) + (x1 * ((x1 * (9.0 + (x1 * -19.0))) + -2.0)));
	elseif (x1 <= -61000000000.0)
		tmp = t_1;
	elseif (x1 <= 920000.0)
		tmp = (x2 * ((x1 * -12.0) + (-6.0 + ((x1 * x2) * 8.0)))) - x1;
	elseif (x1 <= 1.35e+154)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = ((x1 * x1) - (36.0 * (x2 * x2))) / (x1 + (x2 * 6.0));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x1_, x2_] := Block[{t$95$0 = N[(N[(x1 * x1), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$1 = N[(N[(N[(N[(N[(x1 * 3.0), $MachinePrecision] * N[(N[(x1 * 3.0), $MachinePrecision] + -1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(x2 * -6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t$95$0), $MachinePrecision] + N[(N[(x1 * 2.0), $MachinePrecision] + N[(N[(x1 * N[(x1 * N[(x1 + 9.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(t$95$0 * N[(N[(x1 * x1), $MachinePrecision] * 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[x1, -5e+102], N[(x1 + N[(N[(x2 * -6.0), $MachinePrecision] + N[(x1 * N[(N[(x1 * N[(9.0 + N[(x1 * -19.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + -2.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[x1, -61000000000.0], t$95$1, If[LessEqual[x1, 920000.0], N[(N[(x2 * N[(N[(x1 * -12.0), $MachinePrecision] + N[(-6.0 + N[(N[(x1 * x2), $MachinePrecision] * 8.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - x1), $MachinePrecision], If[LessEqual[x1, 1.35e+154], t$95$1, N[(N[(N[(x1 * x1), $MachinePrecision] - N[(36.0 * N[(x2 * x2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(x1 + N[(x2 * 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if x1 < -5e102

   1. Initial program 0.0%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(-6 \cdot x2 + x1 \cdot \left(\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + x1 \cdot \left(\left(2 \cdot \left(-2 \cdot x2 + -1 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + \left(3 \cdot \left(3 - -2 \cdot x2\right) + \left(6 \cdot x2 + \left(8 \cdot x2 + x1 \cdot \left(\left(2 \cdot \left(\left(1 + \left(2 \cdot \left(x2 \cdot \left(3 + -2 \cdot x2\right)\right) + 3 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) - 2 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) + 4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) - 3\right)\right)\right)\right)\right) - 6\right)\right) - 2\right)\right)}\right) \]

   5. Simplified 75.5%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{\left(x2 \cdot -6 + x1 \cdot \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right) + \left(x1 \cdot \left(2 \cdot \left(x2 \cdot -2 + \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) + \left(\left(\left(x2 \cdot 14 + \left(9 + 3 \cdot \left(x2 \cdot 2\right)\right)\right) + x1 \cdot \left(\left(2 + \left(\left(\left(3 \cdot \left(x2 \cdot 2\right) + -9\right) + \left(x2 \cdot 2\right) \cdot \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) + \left(x2 \cdot 2\right) \cdot \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) \cdot 2\right) + \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right) + -3\right)\right)\right) + -6\right)\right) + -2\right)\right)\right)} \]

   6. Taylor expanded in x2 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(x1 \cdot \left(9 + -19 \cdot x1\right) - 2\right)}\right)\right)\right) \]
   7. Step-by-step derivation

      1. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(x1 \cdot \left(9 + -19 \cdot x1\right) + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(2\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      2. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(x1 \cdot \left(9 + -19 \cdot x1\right) + -2\right)\right)\right)\right) \]

      3. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(x1 \cdot \left(9 + -19 \cdot x1\right)\right), \color{blue}{-2}\right)\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \left(9 + -19 \cdot x1\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      5. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(9, \left(-19 \cdot x1\right)\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      6. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(9, \left(x1 \cdot -19\right)\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      7. *-lowering-*.f64 100.0%

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(9, \mathsf{*.f64}\left(x1, -19\right)\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

   8. Simplified 100.0%

      \[\leadsto x1 + \left(x2 \cdot -6 + x1 \cdot \color{blue}{\left(x1 \cdot \left(9 + x1 \cdot -19\right) + -2\right)}\right) \]

   if -5e102 < x1 < -6.1e10 or 9.2e5 < x1 < 1.35000000000000003e154

   1. Initial program 95.5%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]

   3. Simplified 95.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{3 \cdot \left(x2 \cdot -2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right)}{x1 \cdot x1 + 1} + \left(\left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot -6\right) + \frac{2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)}{x1 \cdot x1 + 1} \cdot \left(x1 \cdot \left(-6 + \frac{2 \cdot \left(2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right)}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot 4\right)\right) + x1 \cdot \left(2 + x1 \cdot \left(x1 + \left(2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right) \cdot \frac{3}{x1 \cdot x1 + 1}\right)\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing
   5. Step-by-step derivation

      1. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(x2 \cdot -2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)}, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. distribute-lft-in N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(x2 \cdot -2 + \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) + x1 \cdot -1\right)\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{x1}\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(x2 \cdot -2 + \left(\left(x1 \cdot 3\right) \cdot x1 + x1 \cdot -1\right)\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(x2 \cdot -2 + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + x1 \cdot -1\right)\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. associate-+r+ N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(\left(x2 \cdot -2 + \left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1 \cdot -1\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\color{blue}{\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)}, 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. +-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + x2 \cdot -2\right) + x1 \cdot -1\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{x1}, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + -2 \cdot x2\right) + x1 \cdot -1\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + \left(\mathsf{neg}\left(2\right)\right) \cdot x2\right) + x1 \cdot -1\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      9. cancel-sign-sub-inv N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) + x1 \cdot -1\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{x1}, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) + -1 \cdot x1\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{x1}\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      11. neg-mul-1 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) + \left(\mathsf{neg}\left(x1\right)\right)\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{x1}\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      12. sub-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{\left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1\right) \cdot 3}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\color{blue}{\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)}, 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{3 \cdot \left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1\right)}{x1 \cdot x1 + 1}\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)}, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      14. /-lowering-/.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\left(3 \cdot \left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1\right)\right), \left(x1 \cdot x1 + 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\color{blue}{\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right)}, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   6. Applied egg-rr 95.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{\left(x1 \cdot 3\right) \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right) + x2 \cdot -6}{x1 \cdot x1 + 1}} + \left(\left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot -6\right) + \frac{2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)}{x1 \cdot x1 + 1} \cdot \left(x1 \cdot \left(-6 + \frac{2 \cdot \left(2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right)}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot 4\right)\right) + x1 \cdot \left(2 + x1 \cdot \left(x1 + \left(2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right) \cdot \frac{3}{x1 \cdot x1 + 1}\right)\right)\right) \]

   8. Applied egg-rr 95.6%

      \[\leadsto \frac{\left(x1 \cdot 3\right) \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right) + x2 \cdot -6}{x1 \cdot x1 + 1} + \color{blue}{\left(x1 \cdot 2 + \left(\left(x1 \cdot \left(x1 + \frac{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right) + 2 \cdot x2}{\frac{x1 \cdot x1 + 1}{3}}\right)\right) \cdot x1 + \left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot -6 + \frac{x1 \cdot \left(\left(-6 + \frac{2}{\frac{x1 \cdot x1 + 1}{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right) + 2 \cdot x2}}\right) + x1 \cdot 4\right)}{\frac{x1 \cdot x1 + 1}{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right) + 2 \cdot x2}}\right)\right)\right)} \]

   9. Taylor expanded in x1 around inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 2\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{9}\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), -6\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{/.f64}\left(2, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, 4\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]
   10. Step-by-step derivation

   11. Simplified 97.7%

       \[\leadsto \frac{\left(x1 \cdot 3\right) \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right) + x2 \cdot -6}{x1 \cdot x1 + 1} + \left(x1 \cdot 2 + \left(\left(x1 \cdot \left(x1 + \color{blue}{9}\right)\right) \cdot x1 + \left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot -6 + \frac{x1 \cdot \left(\left(-6 + \frac{2}{\frac{x1 \cdot x1 + 1}{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right) + 2 \cdot x2}}\right) + x1 \cdot 4\right)}{\frac{x1 \cdot x1 + 1}{x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right) + 2 \cdot x2}}\right)\right)\right) \]

   12. Taylor expanded in x1 around inf

       \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 2\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \color{blue}{\left(6 \cdot {x1}^{2}\right)}\right)\right)\right)\right) \]
   13. Step-by-step derivation

       1. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 2\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(6, \color{blue}{\left({x1}^{2}\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]

       2. unpow2 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 2\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(6, \left(x1 \cdot \color{blue}{x1}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       3. *-lowering-*.f64 74.3%

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 2\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(6, \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{x1}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   14. Simplified 74.3%

       \[\leadsto \frac{\left(x1 \cdot 3\right) \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right) + x2 \cdot -6}{x1 \cdot x1 + 1} + \left(x1 \cdot 2 + \left(\left(x1 \cdot \left(x1 + 9\right)\right) \cdot x1 + \left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \color{blue}{\left(6 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)}\right)\right) \]

   if -6.1e10 < x1 < 9.2e5

   1. Initial program 99.5%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(-6 \cdot x2 + x1 \cdot \left(\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + x1 \cdot \left(\left(2 \cdot \left(-2 \cdot x2 + -1 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + \left(3 \cdot \left(3 - -2 \cdot x2\right) + \left(6 \cdot x2 + \left(8 \cdot x2 + x1 \cdot \left(\left(2 \cdot \left(\left(1 + \left(2 \cdot \left(x2 \cdot \left(3 + -2 \cdot x2\right)\right) + 3 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) - 2 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) + 4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) - 3\right)\right)\right)\right)\right) - 6\right)\right) - 2\right)\right)}\right) \]

   5. Simplified 68.8%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{\left(x2 \cdot -6 + x1 \cdot \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right) + \left(x1 \cdot \left(2 \cdot \left(x2 \cdot -2 + \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) + \left(\left(\left(x2 \cdot 14 + \left(9 + 3 \cdot \left(x2 \cdot 2\right)\right)\right) + x1 \cdot \left(\left(2 + \left(\left(\left(3 \cdot \left(x2 \cdot 2\right) + -9\right) + \left(x2 \cdot 2\right) \cdot \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) + \left(x2 \cdot 2\right) \cdot \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) \cdot 2\right) + \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right) + -3\right)\right)\right) + -6\right)\right) + -2\right)\right)\right)} \]

   6. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) - 2\right)}\right)\right)\right) \]
   7. Step-by-step derivation

      1. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(2\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      2. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + -2\right)\right)\right)\right) \]

      3. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right), \color{blue}{-2}\right)\right)\right)\right) \]

      4. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(\left(4 \cdot x2\right) \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(4 \cdot x2\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      6. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(x2 \cdot 4\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      7. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      8. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 + \left(\mathsf{neg}\left(3\right)\right)\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      9. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 + -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      10. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \mathsf{+.f64}\left(\left(2 \cdot x2\right), -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 85.9%

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

   8. Simplified 85.9%

      \[\leadsto x1 + \left(x2 \cdot -6 + x1 \cdot \color{blue}{\left(\left(x2 \cdot 4\right) \cdot \left(2 \cdot x2 + -3\right) + -2\right)}\right) \]

   9. Taylor expanded in x2 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{x1 + \left(-2 \cdot x1 + x2 \cdot \left(\left(-12 \cdot x1 + 8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right) - 6\right)\right)} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-+r+ N/A

          \[\leadsto \left(x1 + -2 \cdot x1\right) + \color{blue}{x2 \cdot \left(\left(-12 \cdot x1 + 8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right) - 6\right)} \]

       2. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(x1 + -2 \cdot x1\right), \color{blue}{\left(x2 \cdot \left(\left(-12 \cdot x1 + 8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right) - 6\right)\right)}\right) \]

       3. distribute-rgt1-in N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\left(-2 + 1\right) \cdot x1\right), \left(\color{blue}{x2} \cdot \left(\left(-12 \cdot x1 + 8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right) - 6\right)\right)\right) \]

       4. metadata-eval N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(-1 \cdot x1\right), \left(x2 \cdot \left(\left(-12 \cdot x1 + 8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right) - 6\right)\right)\right) \]

       5. mul-1-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\mathsf{neg}\left(x1\right)\right), \left(\color{blue}{x2} \cdot \left(\left(-12 \cdot x1 + 8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right) - 6\right)\right)\right) \]

       6. neg-lowering-neg.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \left(\color{blue}{x2} \cdot \left(\left(-12 \cdot x1 + 8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right) - 6\right)\right)\right) \]

       7. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \color{blue}{\left(\left(-12 \cdot x1 + 8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right) - 6\right)}\right)\right) \]

       8. associate--l+ N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \left(-12 \cdot x1 + \color{blue}{\left(8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right) - 6\right)}\right)\right)\right) \]

       9. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\left(-12 \cdot x1\right), \color{blue}{\left(8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right) - 6\right)}\right)\right)\right) \]

       10. *-commutative N/A

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\left(x1 \cdot -12\right), \left(\color{blue}{8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)} - 6\right)\right)\right)\right) \]

       11. *-lowering-*.f64 N/A

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, -12\right), \left(\color{blue}{8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)} - 6\right)\right)\right)\right) \]

       12. sub-neg N/A

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, -12\right), \left(8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right) + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(6\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

       13. metadata-eval N/A

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, -12\right), \left(8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right) + -6\right)\right)\right)\right) \]

       14. +-lowering-+.f64 N/A

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, -12\right), \mathsf{+.f64}\left(\left(8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right), \color{blue}{-6}\right)\right)\right)\right) \]

       15. *-lowering-*.f64 N/A

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, -12\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \left(x1 \cdot x2\right)\right), -6\right)\right)\right)\right) \]

       16. *-lowering-*.f64 96.2%

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, -12\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, x2\right)\right), -6\right)\right)\right)\right) \]

   11. Simplified 96.2%

       \[\leadsto \color{blue}{\left(-x1\right) + x2 \cdot \left(x1 \cdot -12 + \left(8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right) + -6\right)\right)} \]

   if 1.35000000000000003e154 < x1

   1. Initial program 0.0%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(-6 \cdot x2\right)}\right) \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \left(x2 \cdot \color{blue}{-6}\right)\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 6.5%

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \color{blue}{-6}\right)\right) \]

   5. Simplified 6.5%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{x2 \cdot -6} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. flip-+ N/A

         \[\leadsto \frac{x1 \cdot x1 - \left(x2 \cdot -6\right) \cdot \left(x2 \cdot -6\right)}{\color{blue}{x1 - x2 \cdot -6}} \]

      2. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\left(x1 \cdot x1 - \left(x2 \cdot -6\right) \cdot \left(x2 \cdot -6\right)\right), \color{blue}{\left(x1 - x2 \cdot -6\right)}\right) \]

      3. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\left(x1 \cdot x1\right), \left(\left(x2 \cdot -6\right) \cdot \left(x2 \cdot -6\right)\right)\right), \left(\color{blue}{x1} - x2 \cdot -6\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left(\left(x2 \cdot -6\right) \cdot \left(x2 \cdot -6\right)\right)\right), \left(x1 - x2 \cdot -6\right)\right) \]

      5. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left(\left(-6 \cdot x2\right) \cdot \left(x2 \cdot -6\right)\right)\right), \left(x1 - x2 \cdot -6\right)\right) \]

      6. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left(\left(-6 \cdot x2\right) \cdot \left(-6 \cdot x2\right)\right)\right), \left(x1 - x2 \cdot -6\right)\right) \]

      7. swap-sqr N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left(\left(-6 \cdot -6\right) \cdot \left(x2 \cdot x2\right)\right)\right), \left(x1 - x2 \cdot -6\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(\left(-6 \cdot -6\right), \left(x2 \cdot x2\right)\right)\right), \left(x1 - x2 \cdot -6\right)\right) \]

      9. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(36, \left(x2 \cdot x2\right)\right)\right), \left(x1 - x2 \cdot -6\right)\right) \]

      10. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(36, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \left(x1 - x2 \cdot -6\right)\right) \]

      11. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(36, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \left(x1 - -6 \cdot \color{blue}{x2}\right)\right) \]

      12. cancel-sign-sub-inv N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(36, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \left(x1 + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(-6\right)\right) \cdot x2}\right)\right) \]

      13. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(36, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(\left(\mathsf{neg}\left(-6\right)\right) \cdot x2\right)}\right)\right) \]

      14. metadata-eval N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(36, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(x1, \left(6 \cdot x2\right)\right)\right) \]

      15. metadata-eval N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(36, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(x1, \left(\left(2 \cdot 3\right) \cdot x2\right)\right)\right) \]

      16. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(36, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\left(2 \cdot 3\right), \color{blue}{x2}\right)\right)\right) \]

      17. metadata-eval 78.3%

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(36, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(6, x2\right)\right)\right) \]

   7. Applied egg-rr 78.3%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x1 \cdot x1 - 36 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)}{x1 + 6 \cdot x2}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 91.1%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x1 \leq -5 \cdot 10^{+102}:\\ \;\;\;\;x1 + \left(x2 \cdot -6 + x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(9 + x1 \cdot -19\right) + -2\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq -61000000000:\\ \;\;\;\;\frac{\left(x1 \cdot 3\right) \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right) + x2 \cdot -6}{x1 \cdot x1 + 1} + \left(x1 \cdot 2 + \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 + 9\right)\right) + \left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot 6\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 920000:\\ \;\;\;\;x2 \cdot \left(x1 \cdot -12 + \left(-6 + \left(x1 \cdot x2\right) \cdot 8\right)\right) - x1\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 1.35 \cdot 10^{+154}:\\ \;\;\;\;\frac{\left(x1 \cdot 3\right) \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right) + x2 \cdot -6}{x1 \cdot x1 + 1} + \left(x1 \cdot 2 + \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 + 9\right)\right) + \left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot 6\right)\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x1 \cdot x1 - 36 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)}{x1 + x2 \cdot 6}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 9: 81.0% accurate, 2.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := 12 + x1 \cdot 24\\ \mathbf{if}\;x1 \leq -2.15 \cdot 10^{+102}:\\ \;\;\;\;x1 + \left(x2 \cdot -6 + x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(9 + x1 \cdot -19\right) + -2\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq -1.85 \cdot 10^{+64}:\\ \;\;\;\;x1 + x2 \cdot \left(-6 + \frac{x1 \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(t\_0 \cdot t\_0\right) + -144\right)}{12 + x1 \cdot t\_0}\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 5.7 \cdot 10^{+128}:\\ \;\;\;\;x2 \cdot \left(x1 \cdot -12 + \left(-6 + \left(x1 \cdot x2\right) \cdot 8\right)\right) - x1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x1 \cdot x1 - 36 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)}{x1 + x2 \cdot 6}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x1 x2)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (+ 12.0 (* x1 24.0))))
   (if (<= x1 -2.15e+102)
     (+ x1 (+ (* x2 -6.0) (* x1 (+ (* x1 (+ 9.0 (* x1 -19.0))) -2.0))))
     (if (<= x1 -1.85e+64)
       (+
        x1
        (*
         x2
         (+
          -6.0
          (/
           (* x1 (+ (* (* x1 x1) (* t_0 t_0)) -144.0))
           (+ 12.0 (* x1 t_0))))))
       (if (<= x1 5.7e+128)
         (- (* x2 (+ (* x1 -12.0) (+ -6.0 (* (* x1 x2) 8.0)))) x1)
         (/ (- (* x1 x1) (* 36.0 (* x2 x2))) (+ x1 (* x2 6.0))))))))

C

double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = 12.0 + (x1 * 24.0);
	double tmp;
	if (x1 <= -2.15e+102) {
		tmp = x1 + ((x2 * -6.0) + (x1 * ((x1 * (9.0 + (x1 * -19.0))) + -2.0)));
	} else if (x1 <= -1.85e+64) {
		tmp = x1 + (x2 * (-6.0 + ((x1 * (((x1 * x1) * (t_0 * t_0)) + -144.0)) / (12.0 + (x1 * t_0)))));
	} else if (x1 <= 5.7e+128) {
		tmp = (x2 * ((x1 * -12.0) + (-6.0 + ((x1 * x2) * 8.0)))) - x1;
	} else {
		tmp = ((x1 * x1) - (36.0 * (x2 * x2))) / (x1 + (x2 * 6.0));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x1, x2)
    real(8), intent (in) :: x1
    real(8), intent (in) :: x2
    real(8) :: t_0
    real(8) :: tmp
    t_0 = 12.0d0 + (x1 * 24.0d0)
    if (x1 <= (-2.15d+102)) then
        tmp = x1 + ((x2 * (-6.0d0)) + (x1 * ((x1 * (9.0d0 + (x1 * (-19.0d0)))) + (-2.0d0))))
    else if (x1 <= (-1.85d+64)) then
        tmp = x1 + (x2 * ((-6.0d0) + ((x1 * (((x1 * x1) * (t_0 * t_0)) + (-144.0d0))) / (12.0d0 + (x1 * t_0)))))
    else if (x1 <= 5.7d+128) then
        tmp = (x2 * ((x1 * (-12.0d0)) + ((-6.0d0) + ((x1 * x2) * 8.0d0)))) - x1
    else
        tmp = ((x1 * x1) - (36.0d0 * (x2 * x2))) / (x1 + (x2 * 6.0d0))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = 12.0 + (x1 * 24.0);
	double tmp;
	if (x1 <= -2.15e+102) {
		tmp = x1 + ((x2 * -6.0) + (x1 * ((x1 * (9.0 + (x1 * -19.0))) + -2.0)));
	} else if (x1 <= -1.85e+64) {
		tmp = x1 + (x2 * (-6.0 + ((x1 * (((x1 * x1) * (t_0 * t_0)) + -144.0)) / (12.0 + (x1 * t_0)))));
	} else if (x1 <= 5.7e+128) {
		tmp = (x2 * ((x1 * -12.0) + (-6.0 + ((x1 * x2) * 8.0)))) - x1;
	} else {
		tmp = ((x1 * x1) - (36.0 * (x2 * x2))) / (x1 + (x2 * 6.0));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x1, x2):
	t_0 = 12.0 + (x1 * 24.0)
	tmp = 0
	if x1 <= -2.15e+102:
		tmp = x1 + ((x2 * -6.0) + (x1 * ((x1 * (9.0 + (x1 * -19.0))) + -2.0)))
	elif x1 <= -1.85e+64:
		tmp = x1 + (x2 * (-6.0 + ((x1 * (((x1 * x1) * (t_0 * t_0)) + -144.0)) / (12.0 + (x1 * t_0)))))
	elif x1 <= 5.7e+128:
		tmp = (x2 * ((x1 * -12.0) + (-6.0 + ((x1 * x2) * 8.0)))) - x1
	else:
		tmp = ((x1 * x1) - (36.0 * (x2 * x2))) / (x1 + (x2 * 6.0))
	return tmp

Julia

function code(x1, x2)
	t_0 = Float64(12.0 + Float64(x1 * 24.0))
	tmp = 0.0
	if (x1 <= -2.15e+102)
		tmp = Float64(x1 + Float64(Float64(x2 * -6.0) + Float64(x1 * Float64(Float64(x1 * Float64(9.0 + Float64(x1 * -19.0))) + -2.0))));
	elseif (x1 <= -1.85e+64)
		tmp = Float64(x1 + Float64(x2 * Float64(-6.0 + Float64(Float64(x1 * Float64(Float64(Float64(x1 * x1) * Float64(t_0 * t_0)) + -144.0)) / Float64(12.0 + Float64(x1 * t_0))))));
	elseif (x1 <= 5.7e+128)
		tmp = Float64(Float64(x2 * Float64(Float64(x1 * -12.0) + Float64(-6.0 + Float64(Float64(x1 * x2) * 8.0)))) - x1);
	else
		tmp = Float64(Float64(Float64(x1 * x1) - Float64(36.0 * Float64(x2 * x2))) / Float64(x1 + Float64(x2 * 6.0)));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x1, x2)
	t_0 = 12.0 + (x1 * 24.0);
	tmp = 0.0;
	if (x1 <= -2.15e+102)
		tmp = x1 + ((x2 * -6.0) + (x1 * ((x1 * (9.0 + (x1 * -19.0))) + -2.0)));
	elseif (x1 <= -1.85e+64)
		tmp = x1 + (x2 * (-6.0 + ((x1 * (((x1 * x1) * (t_0 * t_0)) + -144.0)) / (12.0 + (x1 * t_0)))));
	elseif (x1 <= 5.7e+128)
		tmp = (x2 * ((x1 * -12.0) + (-6.0 + ((x1 * x2) * 8.0)))) - x1;
	else
		tmp = ((x1 * x1) - (36.0 * (x2 * x2))) / (x1 + (x2 * 6.0));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x1_, x2_] := Block[{t$95$0 = N[(12.0 + N[(x1 * 24.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[x1, -2.15e+102], N[(x1 + N[(N[(x2 * -6.0), $MachinePrecision] + N[(x1 * N[(N[(x1 * N[(9.0 + N[(x1 * -19.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + -2.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[x1, -1.85e+64], N[(x1 + N[(x2 * N[(-6.0 + N[(N[(x1 * N[(N[(N[(x1 * x1), $MachinePrecision] * N[(t$95$0 * t$95$0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + -144.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(12.0 + N[(x1 * t$95$0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[x1, 5.7e+128], N[(N[(x2 * N[(N[(x1 * -12.0), $MachinePrecision] + N[(-6.0 + N[(N[(x1 * x2), $MachinePrecision] * 8.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - x1), $MachinePrecision], N[(N[(N[(x1 * x1), $MachinePrecision] - N[(36.0 * N[(x2 * x2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(x1 + N[(x2 * 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if x1 < -2.15e102

   1. Initial program 2.0%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(-6 \cdot x2 + x1 \cdot \left(\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + x1 \cdot \left(\left(2 \cdot \left(-2 \cdot x2 + -1 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + \left(3 \cdot \left(3 - -2 \cdot x2\right) + \left(6 \cdot x2 + \left(8 \cdot x2 + x1 \cdot \left(\left(2 \cdot \left(\left(1 + \left(2 \cdot \left(x2 \cdot \left(3 + -2 \cdot x2\right)\right) + 3 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) - 2 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) + 4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) - 3\right)\right)\right)\right)\right) - 6\right)\right) - 2\right)\right)}\right) \]

   5. Simplified 76.0%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{\left(x2 \cdot -6 + x1 \cdot \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right) + \left(x1 \cdot \left(2 \cdot \left(x2 \cdot -2 + \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) + \left(\left(\left(x2 \cdot 14 + \left(9 + 3 \cdot \left(x2 \cdot 2\right)\right)\right) + x1 \cdot \left(\left(2 + \left(\left(\left(3 \cdot \left(x2 \cdot 2\right) + -9\right) + \left(x2 \cdot 2\right) \cdot \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) + \left(x2 \cdot 2\right) \cdot \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) \cdot 2\right) + \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right) + -3\right)\right)\right) + -6\right)\right) + -2\right)\right)\right)} \]

   6. Taylor expanded in x2 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(x1 \cdot \left(9 + -19 \cdot x1\right) - 2\right)}\right)\right)\right) \]
   7. Step-by-step derivation

      1. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(x1 \cdot \left(9 + -19 \cdot x1\right) + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(2\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      2. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(x1 \cdot \left(9 + -19 \cdot x1\right) + -2\right)\right)\right)\right) \]

      3. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(x1 \cdot \left(9 + -19 \cdot x1\right)\right), \color{blue}{-2}\right)\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \left(9 + -19 \cdot x1\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      5. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(9, \left(-19 \cdot x1\right)\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      6. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(9, \left(x1 \cdot -19\right)\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      7. *-lowering-*.f64 100.0%

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(9, \mathsf{*.f64}\left(x1, -19\right)\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

   8. Simplified 100.0%

      \[\leadsto x1 + \left(x2 \cdot -6 + x1 \cdot \color{blue}{\left(x1 \cdot \left(9 + x1 \cdot -19\right) + -2\right)}\right) \]

   if -2.15e102 < x1 < -1.84999999999999992e64

   1. Initial program 100.0%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(-6 \cdot x2 + x1 \cdot \left(\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + x1 \cdot \left(\left(2 \cdot \left(-2 \cdot x2 + -1 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + \left(3 \cdot \left(3 - -2 \cdot x2\right) + \left(6 \cdot x2 + \left(8 \cdot x2 + x1 \cdot \left(\left(2 \cdot \left(\left(1 + \left(2 \cdot \left(x2 \cdot \left(3 + -2 \cdot x2\right)\right) + 3 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) - 2 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) + 4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) - 3\right)\right)\right)\right)\right) - 6\right)\right) - 2\right)\right)}\right) \]

   5. Simplified 40.8%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{\left(x2 \cdot -6 + x1 \cdot \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right) + \left(x1 \cdot \left(2 \cdot \left(x2 \cdot -2 + \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) + \left(\left(\left(x2 \cdot 14 + \left(9 + 3 \cdot \left(x2 \cdot 2\right)\right)\right) + x1 \cdot \left(\left(2 + \left(\left(\left(3 \cdot \left(x2 \cdot 2\right) + -9\right) + \left(x2 \cdot 2\right) \cdot \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) + \left(x2 \cdot 2\right) \cdot \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) \cdot 2\right) + \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right) + -3\right)\right)\right) + -6\right)\right) + -2\right)\right)\right)} \]

   6. Taylor expanded in x2 around inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \color{blue}{\left({x2}^{2} \cdot \left(x1 \cdot \left(8 + -8 \cdot {x1}^{2}\right) + \frac{x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(12 + 24 \cdot x1\right) - 12\right)}{x2}\right)\right)}\right)\right) \]
   7. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(\left({x2}^{2}\right), \color{blue}{\left(x1 \cdot \left(8 + -8 \cdot {x1}^{2}\right) + \frac{x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(12 + 24 \cdot x1\right) - 12\right)}{x2}\right)}\right)\right)\right) \]

      2. unpow2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(\left(x2 \cdot x2\right), \left(\color{blue}{x1 \cdot \left(8 + -8 \cdot {x1}^{2}\right)} + \frac{x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(12 + 24 \cdot x1\right) - 12\right)}{x2}\right)\right)\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right), \left(\color{blue}{x1 \cdot \left(8 + -8 \cdot {x1}^{2}\right)} + \frac{x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(12 + 24 \cdot x1\right) - 12\right)}{x2}\right)\right)\right)\right) \]

      4. associate-/l* N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right), \left(x1 \cdot \left(8 + -8 \cdot {x1}^{2}\right) + x1 \cdot \color{blue}{\frac{x1 \cdot \left(12 + 24 \cdot x1\right) - 12}{x2}}\right)\right)\right)\right) \]

      5. distribute-lft-out N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right), \left(x1 \cdot \color{blue}{\left(\left(8 + -8 \cdot {x1}^{2}\right) + \frac{x1 \cdot \left(12 + 24 \cdot x1\right) - 12}{x2}\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      6. div-sub N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right), \left(x1 \cdot \left(\left(8 + -8 \cdot {x1}^{2}\right) + \left(\frac{x1 \cdot \left(12 + 24 \cdot x1\right)}{x2} - \color{blue}{\frac{12}{x2}}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right), \left(x1 \cdot \left(\left(8 + -8 \cdot {x1}^{2}\right) + \left(\frac{x1 \cdot \left(12 + 24 \cdot x1\right)}{x2} - \frac{12 \cdot 1}{x2}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right), \left(x1 \cdot \left(\left(8 + -8 \cdot {x1}^{2}\right) + \left(\frac{x1 \cdot \left(12 + 24 \cdot x1\right)}{x2} - 12 \cdot \color{blue}{\frac{1}{x2}}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      9. associate--l+ N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right), \left(x1 \cdot \left(\left(\left(8 + -8 \cdot {x1}^{2}\right) + \frac{x1 \cdot \left(12 + 24 \cdot x1\right)}{x2}\right) - \color{blue}{12 \cdot \frac{1}{x2}}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      10. associate-+r+ N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right), \left(x1 \cdot \left(\left(8 + \left(-8 \cdot {x1}^{2} + \frac{x1 \cdot \left(12 + 24 \cdot x1\right)}{x2}\right)\right) - \color{blue}{12} \cdot \frac{1}{x2}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(\left(8 + \left(-8 \cdot {x1}^{2} + \frac{x1 \cdot \left(12 + 24 \cdot x1\right)}{x2}\right)\right) - 12 \cdot \frac{1}{x2}\right)}\right)\right)\right)\right) \]

   8. Simplified 47.0%

      \[\leadsto x1 + \left(x2 \cdot -6 + \color{blue}{\left(x2 \cdot x2\right) \cdot \left(x1 \cdot \left(8 + \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot -8 + \frac{x1 \cdot \left(12 + x1 \cdot 24\right) + -12}{x2}\right)\right)\right)}\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. flip-+ N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(8, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), -8\right), \left(\frac{\frac{\left(x1 \cdot \left(12 + x1 \cdot 24\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot \left(12 + x1 \cdot 24\right)\right) - -12 \cdot -12}{x1 \cdot \left(12 + x1 \cdot 24\right) - -12}}{x2}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. associate-/l/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(8, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), -8\right), \left(\frac{\left(x1 \cdot \left(12 + x1 \cdot 24\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot \left(12 + x1 \cdot 24\right)\right) - -12 \cdot -12}{\color{blue}{x2 \cdot \left(x1 \cdot \left(12 + x1 \cdot 24\right) - -12\right)}}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(8, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), -8\right), \mathsf{/.f64}\left(\left(\left(x1 \cdot \left(12 + x1 \cdot 24\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot \left(12 + x1 \cdot 24\right)\right) - -12 \cdot -12\right), \color{blue}{\left(x2 \cdot \left(x1 \cdot \left(12 + x1 \cdot 24\right) - -12\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   10. Applied egg-rr 36.4%

       \[\leadsto x1 + \left(x2 \cdot -6 + \left(x2 \cdot x2\right) \cdot \left(x1 \cdot \left(8 + \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot -8 + \color{blue}{\frac{x1 \cdot \left(\left(12 + x1 \cdot 24\right) \cdot \left(x1 \cdot \left(12 + x1 \cdot 24\right)\right)\right) + -144}{x2 \cdot \left(x1 \cdot \left(12 + x1 \cdot 24\right) + 12\right)}}\right)\right)\right)\right) \]

   11. Taylor expanded in x2 around 0

       \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(x2 \cdot \left(x1 \cdot \left(\frac{{x1}^{2} \cdot {\left(12 + 24 \cdot x1\right)}^{2}}{12 + x1 \cdot \left(12 + 24 \cdot x1\right)} - 144 \cdot \frac{1}{12 + x1 \cdot \left(12 + 24 \cdot x1\right)}\right) - 6\right)\right)}\right) \]
   12. Step-by-step derivation

       1. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \color{blue}{\left(x1 \cdot \left(\frac{{x1}^{2} \cdot {\left(12 + 24 \cdot x1\right)}^{2}}{12 + x1 \cdot \left(12 + 24 \cdot x1\right)} - 144 \cdot \frac{1}{12 + x1 \cdot \left(12 + 24 \cdot x1\right)}\right) - 6\right)}\right)\right) \]

       2. sub-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \left(x1 \cdot \left(\frac{{x1}^{2} \cdot {\left(12 + 24 \cdot x1\right)}^{2}}{12 + x1 \cdot \left(12 + 24 \cdot x1\right)} - 144 \cdot \frac{1}{12 + x1 \cdot \left(12 + 24 \cdot x1\right)}\right) + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(6\right)\right)}\right)\right)\right) \]

       3. metadata-eval N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \left(x1 \cdot \left(\frac{{x1}^{2} \cdot {\left(12 + 24 \cdot x1\right)}^{2}}{12 + x1 \cdot \left(12 + 24 \cdot x1\right)} - 144 \cdot \frac{1}{12 + x1 \cdot \left(12 + 24 \cdot x1\right)}\right) + -6\right)\right)\right) \]

       4. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\left(x1 \cdot \left(\frac{{x1}^{2} \cdot {\left(12 + 24 \cdot x1\right)}^{2}}{12 + x1 \cdot \left(12 + 24 \cdot x1\right)} - 144 \cdot \frac{1}{12 + x1 \cdot \left(12 + 24 \cdot x1\right)}\right)\right), \color{blue}{-6}\right)\right)\right) \]

   13. Simplified 73.5%

       \[\leadsto x1 + \color{blue}{x2 \cdot \left(\frac{x1 \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(\left(12 + x1 \cdot 24\right) \cdot \left(12 + x1 \cdot 24\right)\right) + -144\right)}{12 + x1 \cdot \left(12 + x1 \cdot 24\right)} + -6\right)} \]

   if -1.84999999999999992e64 < x1 < 5.70000000000000024e128

   1. Initial program 98.2%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(-6 \cdot x2 + x1 \cdot \left(\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + x1 \cdot \left(\left(2 \cdot \left(-2 \cdot x2 + -1 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + \left(3 \cdot \left(3 - -2 \cdot x2\right) + \left(6 \cdot x2 + \left(8 \cdot x2 + x1 \cdot \left(\left(2 \cdot \left(\left(1 + \left(2 \cdot \left(x2 \cdot \left(3 + -2 \cdot x2\right)\right) + 3 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) - 2 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) + 4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) - 3\right)\right)\right)\right)\right) - 6\right)\right) - 2\right)\right)}\right) \]

   5. Simplified 56.3%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{\left(x2 \cdot -6 + x1 \cdot \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right) + \left(x1 \cdot \left(2 \cdot \left(x2 \cdot -2 + \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) + \left(\left(\left(x2 \cdot 14 + \left(9 + 3 \cdot \left(x2 \cdot 2\right)\right)\right) + x1 \cdot \left(\left(2 + \left(\left(\left(3 \cdot \left(x2 \cdot 2\right) + -9\right) + \left(x2 \cdot 2\right) \cdot \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) + \left(x2 \cdot 2\right) \cdot \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) \cdot 2\right) + \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right) + -3\right)\right)\right) + -6\right)\right) + -2\right)\right)\right)} \]

   6. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) - 2\right)}\right)\right)\right) \]
   7. Step-by-step derivation

      1. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(2\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      2. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + -2\right)\right)\right)\right) \]

      3. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right), \color{blue}{-2}\right)\right)\right)\right) \]

      4. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(\left(4 \cdot x2\right) \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(4 \cdot x2\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      6. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(x2 \cdot 4\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      7. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      8. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 + \left(\mathsf{neg}\left(3\right)\right)\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      9. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 + -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      10. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \mathsf{+.f64}\left(\left(2 \cdot x2\right), -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 75.9%

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

   8. Simplified 75.9%

      \[\leadsto x1 + \left(x2 \cdot -6 + x1 \cdot \color{blue}{\left(\left(x2 \cdot 4\right) \cdot \left(2 \cdot x2 + -3\right) + -2\right)}\right) \]

   9. Taylor expanded in x2 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{x1 + \left(-2 \cdot x1 + x2 \cdot \left(\left(-12 \cdot x1 + 8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right) - 6\right)\right)} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-+r+ N/A

          \[\leadsto \left(x1 + -2 \cdot x1\right) + \color{blue}{x2 \cdot \left(\left(-12 \cdot x1 + 8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right) - 6\right)} \]

       2. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(x1 + -2 \cdot x1\right), \color{blue}{\left(x2 \cdot \left(\left(-12 \cdot x1 + 8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right) - 6\right)\right)}\right) \]

       3. distribute-rgt1-in N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\left(-2 + 1\right) \cdot x1\right), \left(\color{blue}{x2} \cdot \left(\left(-12 \cdot x1 + 8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right) - 6\right)\right)\right) \]

       4. metadata-eval N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(-1 \cdot x1\right), \left(x2 \cdot \left(\left(-12 \cdot x1 + 8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right) - 6\right)\right)\right) \]

       5. mul-1-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\mathsf{neg}\left(x1\right)\right), \left(\color{blue}{x2} \cdot \left(\left(-12 \cdot x1 + 8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right) - 6\right)\right)\right) \]

       6. neg-lowering-neg.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \left(\color{blue}{x2} \cdot \left(\left(-12 \cdot x1 + 8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right) - 6\right)\right)\right) \]

       7. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \color{blue}{\left(\left(-12 \cdot x1 + 8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right) - 6\right)}\right)\right) \]

       8. associate--l+ N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \left(-12 \cdot x1 + \color{blue}{\left(8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right) - 6\right)}\right)\right)\right) \]

       9. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\left(-12 \cdot x1\right), \color{blue}{\left(8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right) - 6\right)}\right)\right)\right) \]

       10. *-commutative N/A

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\left(x1 \cdot -12\right), \left(\color{blue}{8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)} - 6\right)\right)\right)\right) \]

       11. *-lowering-*.f64 N/A

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, -12\right), \left(\color{blue}{8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)} - 6\right)\right)\right)\right) \]

       12. sub-neg N/A

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, -12\right), \left(8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right) + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(6\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

       13. metadata-eval N/A

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, -12\right), \left(8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right) + -6\right)\right)\right)\right) \]

       14. +-lowering-+.f64 N/A

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, -12\right), \mathsf{+.f64}\left(\left(8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right), \color{blue}{-6}\right)\right)\right)\right) \]

       15. *-lowering-*.f64 N/A

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, -12\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \left(x1 \cdot x2\right)\right), -6\right)\right)\right)\right) \]

       16. *-lowering-*.f64 84.3%

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, -12\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, x2\right)\right), -6\right)\right)\right)\right) \]

   11. Simplified 84.3%

       \[\leadsto \color{blue}{\left(-x1\right) + x2 \cdot \left(x1 \cdot -12 + \left(8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right) + -6\right)\right)} \]

   if 5.70000000000000024e128 < x1

   1. Initial program 20.7%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(-6 \cdot x2\right)}\right) \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \left(x2 \cdot \color{blue}{-6}\right)\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 6.2%

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \color{blue}{-6}\right)\right) \]

   5. Simplified 6.2%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{x2 \cdot -6} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. flip-+ N/A

         \[\leadsto \frac{x1 \cdot x1 - \left(x2 \cdot -6\right) \cdot \left(x2 \cdot -6\right)}{\color{blue}{x1 - x2 \cdot -6}} \]

      2. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\left(x1 \cdot x1 - \left(x2 \cdot -6\right) \cdot \left(x2 \cdot -6\right)\right), \color{blue}{\left(x1 - x2 \cdot -6\right)}\right) \]

      3. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\left(x1 \cdot x1\right), \left(\left(x2 \cdot -6\right) \cdot \left(x2 \cdot -6\right)\right)\right), \left(\color{blue}{x1} - x2 \cdot -6\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left(\left(x2 \cdot -6\right) \cdot \left(x2 \cdot -6\right)\right)\right), \left(x1 - x2 \cdot -6\right)\right) \]

      5. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left(\left(-6 \cdot x2\right) \cdot \left(x2 \cdot -6\right)\right)\right), \left(x1 - x2 \cdot -6\right)\right) \]

      6. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left(\left(-6 \cdot x2\right) \cdot \left(-6 \cdot x2\right)\right)\right), \left(x1 - x2 \cdot -6\right)\right) \]

      7. swap-sqr N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left(\left(-6 \cdot -6\right) \cdot \left(x2 \cdot x2\right)\right)\right), \left(x1 - x2 \cdot -6\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(\left(-6 \cdot -6\right), \left(x2 \cdot x2\right)\right)\right), \left(x1 - x2 \cdot -6\right)\right) \]

      9. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(36, \left(x2 \cdot x2\right)\right)\right), \left(x1 - x2 \cdot -6\right)\right) \]

      10. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(36, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \left(x1 - x2 \cdot -6\right)\right) \]

      11. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(36, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \left(x1 - -6 \cdot \color{blue}{x2}\right)\right) \]

      12. cancel-sign-sub-inv N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(36, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \left(x1 + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(-6\right)\right) \cdot x2}\right)\right) \]

      13. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(36, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(\left(\mathsf{neg}\left(-6\right)\right) \cdot x2\right)}\right)\right) \]

      14. metadata-eval N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(36, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(x1, \left(6 \cdot x2\right)\right)\right) \]

      15. metadata-eval N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(36, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(x1, \left(\left(2 \cdot 3\right) \cdot x2\right)\right)\right) \]

      16. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(36, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\left(2 \cdot 3\right), \color{blue}{x2}\right)\right)\right) \]

      17. metadata-eval 66.3%

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(36, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(6, x2\right)\right)\right) \]

   7. Applied egg-rr 66.3%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x1 \cdot x1 - 36 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)}{x1 + 6 \cdot x2}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 84.8%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x1 \leq -2.15 \cdot 10^{+102}:\\ \;\;\;\;x1 + \left(x2 \cdot -6 + x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(9 + x1 \cdot -19\right) + -2\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq -1.85 \cdot 10^{+64}:\\ \;\;\;\;x1 + x2 \cdot \left(-6 + \frac{x1 \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(\left(12 + x1 \cdot 24\right) \cdot \left(12 + x1 \cdot 24\right)\right) + -144\right)}{12 + x1 \cdot \left(12 + x1 \cdot 24\right)}\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 5.7 \cdot 10^{+128}:\\ \;\;\;\;x2 \cdot \left(x1 \cdot -12 + \left(-6 + \left(x1 \cdot x2\right) \cdot 8\right)\right) - x1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x1 \cdot x1 - 36 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)}{x1 + x2 \cdot 6}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 10: 81.3% accurate, 3.3× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x1 \leq -2.15 \cdot 10^{+102}:\\ \;\;\;\;x1 + \left(x2 \cdot -6 + x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(9 + x1 \cdot -19\right) + -2\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq -1.1 \cdot 10^{+69}:\\ \;\;\;\;x1 + x2 \cdot \left(-6 + x2 \cdot \left(x1 \cdot \left(8 + \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot -8\right) + \frac{x1 \cdot \left(12 + x1 \cdot 24\right) + -12}{x2}\right)\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 1.5 \cdot 10^{+128}:\\ \;\;\;\;x2 \cdot \left(x1 \cdot -12 + \left(-6 + \left(x1 \cdot x2\right) \cdot 8\right)\right) - x1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x1 \cdot x1 - 36 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)}{x1 + x2 \cdot 6}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x1 x2)
 :precision binary64
 (if (<= x1 -2.15e+102)
   (+ x1 (+ (* x2 -6.0) (* x1 (+ (* x1 (+ 9.0 (* x1 -19.0))) -2.0))))
   (if (<= x1 -1.1e+69)
     (+
      x1
      (*
       x2
       (+
        -6.0
        (*
         x2
         (*
          x1
          (+
           8.0
           (+
            (* x1 (* x1 -8.0))
            (/ (+ (* x1 (+ 12.0 (* x1 24.0))) -12.0) x2))))))))
     (if (<= x1 1.5e+128)
       (- (* x2 (+ (* x1 -12.0) (+ -6.0 (* (* x1 x2) 8.0)))) x1)
       (/ (- (* x1 x1) (* 36.0 (* x2 x2))) (+ x1 (* x2 6.0)))))))

C

double code(double x1, double x2) {
	double tmp;
	if (x1 <= -2.15e+102) {
		tmp = x1 + ((x2 * -6.0) + (x1 * ((x1 * (9.0 + (x1 * -19.0))) + -2.0)));
	} else if (x1 <= -1.1e+69) {
		tmp = x1 + (x2 * (-6.0 + (x2 * (x1 * (8.0 + ((x1 * (x1 * -8.0)) + (((x1 * (12.0 + (x1 * 24.0))) + -12.0) / x2)))))));
	} else if (x1 <= 1.5e+128) {
		tmp = (x2 * ((x1 * -12.0) + (-6.0 + ((x1 * x2) * 8.0)))) - x1;
	} else {
		tmp = ((x1 * x1) - (36.0 * (x2 * x2))) / (x1 + (x2 * 6.0));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x1, x2)
    real(8), intent (in) :: x1
    real(8), intent (in) :: x2
    real(8) :: tmp
    if (x1 <= (-2.15d+102)) then
        tmp = x1 + ((x2 * (-6.0d0)) + (x1 * ((x1 * (9.0d0 + (x1 * (-19.0d0)))) + (-2.0d0))))
    else if (x1 <= (-1.1d+69)) then
        tmp = x1 + (x2 * ((-6.0d0) + (x2 * (x1 * (8.0d0 + ((x1 * (x1 * (-8.0d0))) + (((x1 * (12.0d0 + (x1 * 24.0d0))) + (-12.0d0)) / x2)))))))
    else if (x1 <= 1.5d+128) then
        tmp = (x2 * ((x1 * (-12.0d0)) + ((-6.0d0) + ((x1 * x2) * 8.0d0)))) - x1
    else
        tmp = ((x1 * x1) - (36.0d0 * (x2 * x2))) / (x1 + (x2 * 6.0d0))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x1, double x2) {
	double tmp;
	if (x1 <= -2.15e+102) {
		tmp = x1 + ((x2 * -6.0) + (x1 * ((x1 * (9.0 + (x1 * -19.0))) + -2.0)));
	} else if (x1 <= -1.1e+69) {
		tmp = x1 + (x2 * (-6.0 + (x2 * (x1 * (8.0 + ((x1 * (x1 * -8.0)) + (((x1 * (12.0 + (x1 * 24.0))) + -12.0) / x2)))))));
	} else if (x1 <= 1.5e+128) {
		tmp = (x2 * ((x1 * -12.0) + (-6.0 + ((x1 * x2) * 8.0)))) - x1;
	} else {
		tmp = ((x1 * x1) - (36.0 * (x2 * x2))) / (x1 + (x2 * 6.0));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x1, x2):
	tmp = 0
	if x1 <= -2.15e+102:
		tmp = x1 + ((x2 * -6.0) + (x1 * ((x1 * (9.0 + (x1 * -19.0))) + -2.0)))
	elif x1 <= -1.1e+69:
		tmp = x1 + (x2 * (-6.0 + (x2 * (x1 * (8.0 + ((x1 * (x1 * -8.0)) + (((x1 * (12.0 + (x1 * 24.0))) + -12.0) / x2)))))))
	elif x1 <= 1.5e+128:
		tmp = (x2 * ((x1 * -12.0) + (-6.0 + ((x1 * x2) * 8.0)))) - x1
	else:
		tmp = ((x1 * x1) - (36.0 * (x2 * x2))) / (x1 + (x2 * 6.0))
	return tmp

Julia

function code(x1, x2)
	tmp = 0.0
	if (x1 <= -2.15e+102)
		tmp = Float64(x1 + Float64(Float64(x2 * -6.0) + Float64(x1 * Float64(Float64(x1 * Float64(9.0 + Float64(x1 * -19.0))) + -2.0))));
	elseif (x1 <= -1.1e+69)
		tmp = Float64(x1 + Float64(x2 * Float64(-6.0 + Float64(x2 * Float64(x1 * Float64(8.0 + Float64(Float64(x1 * Float64(x1 * -8.0)) + Float64(Float64(Float64(x1 * Float64(12.0 + Float64(x1 * 24.0))) + -12.0) / x2))))))));
	elseif (x1 <= 1.5e+128)
		tmp = Float64(Float64(x2 * Float64(Float64(x1 * -12.0) + Float64(-6.0 + Float64(Float64(x1 * x2) * 8.0)))) - x1);
	else
		tmp = Float64(Float64(Float64(x1 * x1) - Float64(36.0 * Float64(x2 * x2))) / Float64(x1 + Float64(x2 * 6.0)));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x1, x2)
	tmp = 0.0;
	if (x1 <= -2.15e+102)
		tmp = x1 + ((x2 * -6.0) + (x1 * ((x1 * (9.0 + (x1 * -19.0))) + -2.0)));
	elseif (x1 <= -1.1e+69)
		tmp = x1 + (x2 * (-6.0 + (x2 * (x1 * (8.0 + ((x1 * (x1 * -8.0)) + (((x1 * (12.0 + (x1 * 24.0))) + -12.0) / x2)))))));
	elseif (x1 <= 1.5e+128)
		tmp = (x2 * ((x1 * -12.0) + (-6.0 + ((x1 * x2) * 8.0)))) - x1;
	else
		tmp = ((x1 * x1) - (36.0 * (x2 * x2))) / (x1 + (x2 * 6.0));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x1_, x2_] := If[LessEqual[x1, -2.15e+102], N[(x1 + N[(N[(x2 * -6.0), $MachinePrecision] + N[(x1 * N[(N[(x1 * N[(9.0 + N[(x1 * -19.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + -2.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[x1, -1.1e+69], N[(x1 + N[(x2 * N[(-6.0 + N[(x2 * N[(x1 * N[(8.0 + N[(N[(x1 * N[(x1 * -8.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(N[(x1 * N[(12.0 + N[(x1 * 24.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + -12.0), $MachinePrecision] / x2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[x1, 1.5e+128], N[(N[(x2 * N[(N[(x1 * -12.0), $MachinePrecision] + N[(-6.0 + N[(N[(x1 * x2), $MachinePrecision] * 8.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - x1), $MachinePrecision], N[(N[(N[(x1 * x1), $MachinePrecision] - N[(36.0 * N[(x2 * x2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(x1 + N[(x2 * 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if x1 < -2.15e102

   1. Initial program 2.0%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(-6 \cdot x2 + x1 \cdot \left(\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + x1 \cdot \left(\left(2 \cdot \left(-2 \cdot x2 + -1 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + \left(3 \cdot \left(3 - -2 \cdot x2\right) + \left(6 \cdot x2 + \left(8 \cdot x2 + x1 \cdot \left(\left(2 \cdot \left(\left(1 + \left(2 \cdot \left(x2 \cdot \left(3 + -2 \cdot x2\right)\right) + 3 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) - 2 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) + 4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) - 3\right)\right)\right)\right)\right) - 6\right)\right) - 2\right)\right)}\right) \]

   5. Simplified 76.0%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{\left(x2 \cdot -6 + x1 \cdot \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right) + \left(x1 \cdot \left(2 \cdot \left(x2 \cdot -2 + \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) + \left(\left(\left(x2 \cdot 14 + \left(9 + 3 \cdot \left(x2 \cdot 2\right)\right)\right) + x1 \cdot \left(\left(2 + \left(\left(\left(3 \cdot \left(x2 \cdot 2\right) + -9\right) + \left(x2 \cdot 2\right) \cdot \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) + \left(x2 \cdot 2\right) \cdot \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) \cdot 2\right) + \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right) + -3\right)\right)\right) + -6\right)\right) + -2\right)\right)\right)} \]

   6. Taylor expanded in x2 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(x1 \cdot \left(9 + -19 \cdot x1\right) - 2\right)}\right)\right)\right) \]
   7. Step-by-step derivation

      1. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(x1 \cdot \left(9 + -19 \cdot x1\right) + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(2\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      2. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(x1 \cdot \left(9 + -19 \cdot x1\right) + -2\right)\right)\right)\right) \]

      3. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(x1 \cdot \left(9 + -19 \cdot x1\right)\right), \color{blue}{-2}\right)\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \left(9 + -19 \cdot x1\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      5. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(9, \left(-19 \cdot x1\right)\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      6. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(9, \left(x1 \cdot -19\right)\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      7. *-lowering-*.f64 100.0%

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(9, \mathsf{*.f64}\left(x1, -19\right)\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

   8. Simplified 100.0%

      \[\leadsto x1 + \left(x2 \cdot -6 + x1 \cdot \color{blue}{\left(x1 \cdot \left(9 + x1 \cdot -19\right) + -2\right)}\right) \]

   if -2.15e102 < x1 < -1.1000000000000001e69

   1. Initial program 100.0%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(-6 \cdot x2 + x1 \cdot \left(\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + x1 \cdot \left(\left(2 \cdot \left(-2 \cdot x2 + -1 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + \left(3 \cdot \left(3 - -2 \cdot x2\right) + \left(6 \cdot x2 + \left(8 \cdot x2 + x1 \cdot \left(\left(2 \cdot \left(\left(1 + \left(2 \cdot \left(x2 \cdot \left(3 + -2 \cdot x2\right)\right) + 3 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) - 2 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) + 4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) - 3\right)\right)\right)\right)\right) - 6\right)\right) - 2\right)\right)}\right) \]

   5. Simplified 40.8%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{\left(x2 \cdot -6 + x1 \cdot \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right) + \left(x1 \cdot \left(2 \cdot \left(x2 \cdot -2 + \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) + \left(\left(\left(x2 \cdot 14 + \left(9 + 3 \cdot \left(x2 \cdot 2\right)\right)\right) + x1 \cdot \left(\left(2 + \left(\left(\left(3 \cdot \left(x2 \cdot 2\right) + -9\right) + \left(x2 \cdot 2\right) \cdot \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) + \left(x2 \cdot 2\right) \cdot \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) \cdot 2\right) + \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right) + -3\right)\right)\right) + -6\right)\right) + -2\right)\right)\right)} \]

   6. Taylor expanded in x2 around inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \color{blue}{\left({x2}^{2} \cdot \left(x1 \cdot \left(8 + -8 \cdot {x1}^{2}\right) + \frac{x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(12 + 24 \cdot x1\right) - 12\right)}{x2}\right)\right)}\right)\right) \]
   7. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(\left({x2}^{2}\right), \color{blue}{\left(x1 \cdot \left(8 + -8 \cdot {x1}^{2}\right) + \frac{x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(12 + 24 \cdot x1\right) - 12\right)}{x2}\right)}\right)\right)\right) \]

      2. unpow2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(\left(x2 \cdot x2\right), \left(\color{blue}{x1 \cdot \left(8 + -8 \cdot {x1}^{2}\right)} + \frac{x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(12 + 24 \cdot x1\right) - 12\right)}{x2}\right)\right)\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right), \left(\color{blue}{x1 \cdot \left(8 + -8 \cdot {x1}^{2}\right)} + \frac{x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(12 + 24 \cdot x1\right) - 12\right)}{x2}\right)\right)\right)\right) \]

      4. associate-/l* N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right), \left(x1 \cdot \left(8 + -8 \cdot {x1}^{2}\right) + x1 \cdot \color{blue}{\frac{x1 \cdot \left(12 + 24 \cdot x1\right) - 12}{x2}}\right)\right)\right)\right) \]

      5. distribute-lft-out N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right), \left(x1 \cdot \color{blue}{\left(\left(8 + -8 \cdot {x1}^{2}\right) + \frac{x1 \cdot \left(12 + 24 \cdot x1\right) - 12}{x2}\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      6. div-sub N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right), \left(x1 \cdot \left(\left(8 + -8 \cdot {x1}^{2}\right) + \left(\frac{x1 \cdot \left(12 + 24 \cdot x1\right)}{x2} - \color{blue}{\frac{12}{x2}}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right), \left(x1 \cdot \left(\left(8 + -8 \cdot {x1}^{2}\right) + \left(\frac{x1 \cdot \left(12 + 24 \cdot x1\right)}{x2} - \frac{12 \cdot 1}{x2}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right), \left(x1 \cdot \left(\left(8 + -8 \cdot {x1}^{2}\right) + \left(\frac{x1 \cdot \left(12 + 24 \cdot x1\right)}{x2} - 12 \cdot \color{blue}{\frac{1}{x2}}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      9. associate--l+ N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right), \left(x1 \cdot \left(\left(\left(8 + -8 \cdot {x1}^{2}\right) + \frac{x1 \cdot \left(12 + 24 \cdot x1\right)}{x2}\right) - \color{blue}{12 \cdot \frac{1}{x2}}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      10. associate-+r+ N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right), \left(x1 \cdot \left(\left(8 + \left(-8 \cdot {x1}^{2} + \frac{x1 \cdot \left(12 + 24 \cdot x1\right)}{x2}\right)\right) - \color{blue}{12} \cdot \frac{1}{x2}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(\left(8 + \left(-8 \cdot {x1}^{2} + \frac{x1 \cdot \left(12 + 24 \cdot x1\right)}{x2}\right)\right) - 12 \cdot \frac{1}{x2}\right)}\right)\right)\right)\right) \]

   8. Simplified 47.0%

      \[\leadsto x1 + \left(x2 \cdot -6 + \color{blue}{\left(x2 \cdot x2\right) \cdot \left(x1 \cdot \left(8 + \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot -8 + \frac{x1 \cdot \left(12 + x1 \cdot 24\right) + -12}{x2}\right)\right)\right)}\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. +-commutative N/A

         \[\leadsto \left(x2 \cdot -6 + \left(x2 \cdot x2\right) \cdot \left(x1 \cdot \left(8 + \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot -8 + \frac{x1 \cdot \left(12 + x1 \cdot 24\right) + -12}{x2}\right)\right)\right)\right) + \color{blue}{x1} \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(x2 \cdot -6 + \left(x2 \cdot x2\right) \cdot \left(x1 \cdot \left(8 + \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot -8 + \frac{x1 \cdot \left(12 + x1 \cdot 24\right) + -12}{x2}\right)\right)\right)\right), \color{blue}{x1}\right) \]

   10. Applied egg-rr 66.0%

       \[\leadsto \color{blue}{x2 \cdot \left(-6 + x2 \cdot \left(x1 \cdot \left(8 + \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot -8\right) + \frac{x1 \cdot \left(12 + x1 \cdot 24\right) + -12}{x2}\right)\right)\right)\right) + x1} \]

   if -1.1000000000000001e69 < x1 < 1.4999999999999999e128

   1. Initial program 98.2%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(-6 \cdot x2 + x1 \cdot \left(\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + x1 \cdot \left(\left(2 \cdot \left(-2 \cdot x2 + -1 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + \left(3 \cdot \left(3 - -2 \cdot x2\right) + \left(6 \cdot x2 + \left(8 \cdot x2 + x1 \cdot \left(\left(2 \cdot \left(\left(1 + \left(2 \cdot \left(x2 \cdot \left(3 + -2 \cdot x2\right)\right) + 3 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) - 2 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) + 4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) - 3\right)\right)\right)\right)\right) - 6\right)\right) - 2\right)\right)}\right) \]

   5. Simplified 56.3%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{\left(x2 \cdot -6 + x1 \cdot \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right) + \left(x1 \cdot \left(2 \cdot \left(x2 \cdot -2 + \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) + \left(\left(\left(x2 \cdot 14 + \left(9 + 3 \cdot \left(x2 \cdot 2\right)\right)\right) + x1 \cdot \left(\left(2 + \left(\left(\left(3 \cdot \left(x2 \cdot 2\right) + -9\right) + \left(x2 \cdot 2\right) \cdot \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) + \left(x2 \cdot 2\right) \cdot \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) \cdot 2\right) + \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right) + -3\right)\right)\right) + -6\right)\right) + -2\right)\right)\right)} \]

   6. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) - 2\right)}\right)\right)\right) \]
   7. Step-by-step derivation

      1. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(2\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      2. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + -2\right)\right)\right)\right) \]

      3. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right), \color{blue}{-2}\right)\right)\right)\right) \]

      4. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(\left(4 \cdot x2\right) \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(4 \cdot x2\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      6. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(x2 \cdot 4\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      7. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      8. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 + \left(\mathsf{neg}\left(3\right)\right)\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      9. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 + -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      10. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \mathsf{+.f64}\left(\left(2 \cdot x2\right), -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 75.9%

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

   8. Simplified 75.9%

      \[\leadsto x1 + \left(x2 \cdot -6 + x1 \cdot \color{blue}{\left(\left(x2 \cdot 4\right) \cdot \left(2 \cdot x2 + -3\right) + -2\right)}\right) \]

   9. Taylor expanded in x2 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{x1 + \left(-2 \cdot x1 + x2 \cdot \left(\left(-12 \cdot x1 + 8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right) - 6\right)\right)} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-+r+ N/A

          \[\leadsto \left(x1 + -2 \cdot x1\right) + \color{blue}{x2 \cdot \left(\left(-12 \cdot x1 + 8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right) - 6\right)} \]

       2. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(x1 + -2 \cdot x1\right), \color{blue}{\left(x2 \cdot \left(\left(-12 \cdot x1 + 8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right) - 6\right)\right)}\right) \]

       3. distribute-rgt1-in N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\left(-2 + 1\right) \cdot x1\right), \left(\color{blue}{x2} \cdot \left(\left(-12 \cdot x1 + 8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right) - 6\right)\right)\right) \]

       4. metadata-eval N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(-1 \cdot x1\right), \left(x2 \cdot \left(\left(-12 \cdot x1 + 8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right) - 6\right)\right)\right) \]

       5. mul-1-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\mathsf{neg}\left(x1\right)\right), \left(\color{blue}{x2} \cdot \left(\left(-12 \cdot x1 + 8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right) - 6\right)\right)\right) \]

       6. neg-lowering-neg.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \left(\color{blue}{x2} \cdot \left(\left(-12 \cdot x1 + 8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right) - 6\right)\right)\right) \]

       7. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \color{blue}{\left(\left(-12 \cdot x1 + 8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right) - 6\right)}\right)\right) \]

       8. associate--l+ N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \left(-12 \cdot x1 + \color{blue}{\left(8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right) - 6\right)}\right)\right)\right) \]

       9. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\left(-12 \cdot x1\right), \color{blue}{\left(8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right) - 6\right)}\right)\right)\right) \]

       10. *-commutative N/A

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\left(x1 \cdot -12\right), \left(\color{blue}{8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)} - 6\right)\right)\right)\right) \]

       11. *-lowering-*.f64 N/A

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, -12\right), \left(\color{blue}{8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)} - 6\right)\right)\right)\right) \]

       12. sub-neg N/A

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, -12\right), \left(8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right) + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(6\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

       13. metadata-eval N/A

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, -12\right), \left(8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right) + -6\right)\right)\right)\right) \]

       14. +-lowering-+.f64 N/A

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, -12\right), \mathsf{+.f64}\left(\left(8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right), \color{blue}{-6}\right)\right)\right)\right) \]

       15. *-lowering-*.f64 N/A

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, -12\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \left(x1 \cdot x2\right)\right), -6\right)\right)\right)\right) \]

       16. *-lowering-*.f64 84.3%

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, -12\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, x2\right)\right), -6\right)\right)\right)\right) \]

   11. Simplified 84.3%

       \[\leadsto \color{blue}{\left(-x1\right) + x2 \cdot \left(x1 \cdot -12 + \left(8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right) + -6\right)\right)} \]

   if 1.4999999999999999e128 < x1

   1. Initial program 20.7%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(-6 \cdot x2\right)}\right) \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \left(x2 \cdot \color{blue}{-6}\right)\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 6.2%

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \color{blue}{-6}\right)\right) \]

   5. Simplified 6.2%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{x2 \cdot -6} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. flip-+ N/A

         \[\leadsto \frac{x1 \cdot x1 - \left(x2 \cdot -6\right) \cdot \left(x2 \cdot -6\right)}{\color{blue}{x1 - x2 \cdot -6}} \]

      2. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\left(x1 \cdot x1 - \left(x2 \cdot -6\right) \cdot \left(x2 \cdot -6\right)\right), \color{blue}{\left(x1 - x2 \cdot -6\right)}\right) \]

      3. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\left(x1 \cdot x1\right), \left(\left(x2 \cdot -6\right) \cdot \left(x2 \cdot -6\right)\right)\right), \left(\color{blue}{x1} - x2 \cdot -6\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left(\left(x2 \cdot -6\right) \cdot \left(x2 \cdot -6\right)\right)\right), \left(x1 - x2 \cdot -6\right)\right) \]

      5. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left(\left(-6 \cdot x2\right) \cdot \left(x2 \cdot -6\right)\right)\right), \left(x1 - x2 \cdot -6\right)\right) \]

      6. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left(\left(-6 \cdot x2\right) \cdot \left(-6 \cdot x2\right)\right)\right), \left(x1 - x2 \cdot -6\right)\right) \]

      7. swap-sqr N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left(\left(-6 \cdot -6\right) \cdot \left(x2 \cdot x2\right)\right)\right), \left(x1 - x2 \cdot -6\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(\left(-6 \cdot -6\right), \left(x2 \cdot x2\right)\right)\right), \left(x1 - x2 \cdot -6\right)\right) \]

      9. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(36, \left(x2 \cdot x2\right)\right)\right), \left(x1 - x2 \cdot -6\right)\right) \]

      10. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(36, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \left(x1 - x2 \cdot -6\right)\right) \]

      11. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(36, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \left(x1 - -6 \cdot \color{blue}{x2}\right)\right) \]

      12. cancel-sign-sub-inv N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(36, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \left(x1 + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(-6\right)\right) \cdot x2}\right)\right) \]

      13. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(36, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(\left(\mathsf{neg}\left(-6\right)\right) \cdot x2\right)}\right)\right) \]

      14. metadata-eval N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(36, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(x1, \left(6 \cdot x2\right)\right)\right) \]

      15. metadata-eval N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(36, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(x1, \left(\left(2 \cdot 3\right) \cdot x2\right)\right)\right) \]

      16. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(36, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\left(2 \cdot 3\right), \color{blue}{x2}\right)\right)\right) \]

      17. metadata-eval 66.3%

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(36, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(6, x2\right)\right)\right) \]

   7. Applied egg-rr 66.3%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x1 \cdot x1 - 36 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)}{x1 + 6 \cdot x2}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 84.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x1 \leq -2.15 \cdot 10^{+102}:\\ \;\;\;\;x1 + \left(x2 \cdot -6 + x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(9 + x1 \cdot -19\right) + -2\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq -1.1 \cdot 10^{+69}:\\ \;\;\;\;x1 + x2 \cdot \left(-6 + x2 \cdot \left(x1 \cdot \left(8 + \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot -8\right) + \frac{x1 \cdot \left(12 + x1 \cdot 24\right) + -12}{x2}\right)\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 1.5 \cdot 10^{+128}:\\ \;\;\;\;x2 \cdot \left(x1 \cdot -12 + \left(-6 + \left(x1 \cdot x2\right) \cdot 8\right)\right) - x1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x1 \cdot x1 - 36 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)}{x1 + x2 \cdot 6}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 11: 66.9% accurate, 3.6× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := x1 \cdot \left(-1 + \left(2 \cdot x2 + -3\right) \cdot \left(x2 \cdot 4\right)\right)\\ \mathbf{if}\;x1 \leq -1.82 \cdot 10^{+77}:\\ \;\;\;\;\left(8 + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot -8\right) \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq -2.25 \cdot 10^{-53}:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 1.6 \cdot 10^{-57}:\\ \;\;\;\;x2 \cdot \left(-6 + x1 \cdot -12\right) - x1\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 5.7 \cdot 10^{+128}:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x1 \cdot x1 - 36 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)}{x1 + x2 \cdot 6}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x1 x2)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (* x1 (+ -1.0 (* (+ (* 2.0 x2) -3.0) (* x2 4.0))))))
   (if (<= x1 -1.82e+77)
     (* (+ 8.0 (* (* x1 x1) -8.0)) (* x1 (* x2 x2)))
     (if (<= x1 -2.25e-53)
       t_0
       (if (<= x1 1.6e-57)
         (- (* x2 (+ -6.0 (* x1 -12.0))) x1)
         (if (<= x1 5.7e+128)
           t_0
           (/ (- (* x1 x1) (* 36.0 (* x2 x2))) (+ x1 (* x2 6.0)))))))))

C

double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = x1 * (-1.0 + (((2.0 * x2) + -3.0) * (x2 * 4.0)));
	double tmp;
	if (x1 <= -1.82e+77) {
		tmp = (8.0 + ((x1 * x1) * -8.0)) * (x1 * (x2 * x2));
	} else if (x1 <= -2.25e-53) {
		tmp = t_0;
	} else if (x1 <= 1.6e-57) {
		tmp = (x2 * (-6.0 + (x1 * -12.0))) - x1;
	} else if (x1 <= 5.7e+128) {
		tmp = t_0;
	} else {
		tmp = ((x1 * x1) - (36.0 * (x2 * x2))) / (x1 + (x2 * 6.0));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x1, x2)
    real(8), intent (in) :: x1
    real(8), intent (in) :: x2
    real(8) :: t_0
    real(8) :: tmp
    t_0 = x1 * ((-1.0d0) + (((2.0d0 * x2) + (-3.0d0)) * (x2 * 4.0d0)))
    if (x1 <= (-1.82d+77)) then
        tmp = (8.0d0 + ((x1 * x1) * (-8.0d0))) * (x1 * (x2 * x2))
    else if (x1 <= (-2.25d-53)) then
        tmp = t_0
    else if (x1 <= 1.6d-57) then
        tmp = (x2 * ((-6.0d0) + (x1 * (-12.0d0)))) - x1
    else if (x1 <= 5.7d+128) then
        tmp = t_0
    else
        tmp = ((x1 * x1) - (36.0d0 * (x2 * x2))) / (x1 + (x2 * 6.0d0))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = x1 * (-1.0 + (((2.0 * x2) + -3.0) * (x2 * 4.0)));
	double tmp;
	if (x1 <= -1.82e+77) {
		tmp = (8.0 + ((x1 * x1) * -8.0)) * (x1 * (x2 * x2));
	} else if (x1 <= -2.25e-53) {
		tmp = t_0;
	} else if (x1 <= 1.6e-57) {
		tmp = (x2 * (-6.0 + (x1 * -12.0))) - x1;
	} else if (x1 <= 5.7e+128) {
		tmp = t_0;
	} else {
		tmp = ((x1 * x1) - (36.0 * (x2 * x2))) / (x1 + (x2 * 6.0));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x1, x2):
	t_0 = x1 * (-1.0 + (((2.0 * x2) + -3.0) * (x2 * 4.0)))
	tmp = 0
	if x1 <= -1.82e+77:
		tmp = (8.0 + ((x1 * x1) * -8.0)) * (x1 * (x2 * x2))
	elif x1 <= -2.25e-53:
		tmp = t_0
	elif x1 <= 1.6e-57:
		tmp = (x2 * (-6.0 + (x1 * -12.0))) - x1
	elif x1 <= 5.7e+128:
		tmp = t_0
	else:
		tmp = ((x1 * x1) - (36.0 * (x2 * x2))) / (x1 + (x2 * 6.0))
	return tmp

Julia

function code(x1, x2)
	t_0 = Float64(x1 * Float64(-1.0 + Float64(Float64(Float64(2.0 * x2) + -3.0) * Float64(x2 * 4.0))))
	tmp = 0.0
	if (x1 <= -1.82e+77)
		tmp = Float64(Float64(8.0 + Float64(Float64(x1 * x1) * -8.0)) * Float64(x1 * Float64(x2 * x2)));
	elseif (x1 <= -2.25e-53)
		tmp = t_0;
	elseif (x1 <= 1.6e-57)
		tmp = Float64(Float64(x2 * Float64(-6.0 + Float64(x1 * -12.0))) - x1);
	elseif (x1 <= 5.7e+128)
		tmp = t_0;
	else
		tmp = Float64(Float64(Float64(x1 * x1) - Float64(36.0 * Float64(x2 * x2))) / Float64(x1 + Float64(x2 * 6.0)));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x1, x2)
	t_0 = x1 * (-1.0 + (((2.0 * x2) + -3.0) * (x2 * 4.0)));
	tmp = 0.0;
	if (x1 <= -1.82e+77)
		tmp = (8.0 + ((x1 * x1) * -8.0)) * (x1 * (x2 * x2));
	elseif (x1 <= -2.25e-53)
		tmp = t_0;
	elseif (x1 <= 1.6e-57)
		tmp = (x2 * (-6.0 + (x1 * -12.0))) - x1;
	elseif (x1 <= 5.7e+128)
		tmp = t_0;
	else
		tmp = ((x1 * x1) - (36.0 * (x2 * x2))) / (x1 + (x2 * 6.0));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x1_, x2_] := Block[{t$95$0 = N[(x1 * N[(-1.0 + N[(N[(N[(2.0 * x2), $MachinePrecision] + -3.0), $MachinePrecision] * N[(x2 * 4.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[x1, -1.82e+77], N[(N[(8.0 + N[(N[(x1 * x1), $MachinePrecision] * -8.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(x1 * N[(x2 * x2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[x1, -2.25e-53], t$95$0, If[LessEqual[x1, 1.6e-57], N[(N[(x2 * N[(-6.0 + N[(x1 * -12.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - x1), $MachinePrecision], If[LessEqual[x1, 5.7e+128], t$95$0, N[(N[(N[(x1 * x1), $MachinePrecision] - N[(36.0 * N[(x2 * x2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(x1 + N[(x2 * 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if x1 < -1.82000000000000008e77

   1. Initial program 16.9%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(-6 \cdot x2 + x1 \cdot \left(\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + x1 \cdot \left(\left(2 \cdot \left(-2 \cdot x2 + -1 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + \left(3 \cdot \left(3 - -2 \cdot x2\right) + \left(6 \cdot x2 + \left(8 \cdot x2 + x1 \cdot \left(\left(2 \cdot \left(\left(1 + \left(2 \cdot \left(x2 \cdot \left(3 + -2 \cdot x2\right)\right) + 3 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) - 2 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) + 4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) - 3\right)\right)\right)\right)\right) - 6\right)\right) - 2\right)\right)}\right) \]

   5. Simplified 71.8%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{\left(x2 \cdot -6 + x1 \cdot \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right) + \left(x1 \cdot \left(2 \cdot \left(x2 \cdot -2 + \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) + \left(\left(\left(x2 \cdot 14 + \left(9 + 3 \cdot \left(x2 \cdot 2\right)\right)\right) + x1 \cdot \left(\left(2 + \left(\left(\left(3 \cdot \left(x2 \cdot 2\right) + -9\right) + \left(x2 \cdot 2\right) \cdot \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) + \left(x2 \cdot 2\right) \cdot \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) \cdot 2\right) + \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right) + -3\right)\right)\right) + -6\right)\right) + -2\right)\right)\right)} \]

   6. Taylor expanded in x2 around inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \color{blue}{\left({x2}^{2} \cdot \left(x1 \cdot \left(8 + -8 \cdot {x1}^{2}\right) + \frac{x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(12 + 24 \cdot x1\right) - 12\right)}{x2}\right)\right)}\right)\right) \]
   7. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(\left({x2}^{2}\right), \color{blue}{\left(x1 \cdot \left(8 + -8 \cdot {x1}^{2}\right) + \frac{x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(12 + 24 \cdot x1\right) - 12\right)}{x2}\right)}\right)\right)\right) \]

      2. unpow2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(\left(x2 \cdot x2\right), \left(\color{blue}{x1 \cdot \left(8 + -8 \cdot {x1}^{2}\right)} + \frac{x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(12 + 24 \cdot x1\right) - 12\right)}{x2}\right)\right)\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right), \left(\color{blue}{x1 \cdot \left(8 + -8 \cdot {x1}^{2}\right)} + \frac{x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(12 + 24 \cdot x1\right) - 12\right)}{x2}\right)\right)\right)\right) \]

      4. associate-/l* N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right), \left(x1 \cdot \left(8 + -8 \cdot {x1}^{2}\right) + x1 \cdot \color{blue}{\frac{x1 \cdot \left(12 + 24 \cdot x1\right) - 12}{x2}}\right)\right)\right)\right) \]

      5. distribute-lft-out N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right), \left(x1 \cdot \color{blue}{\left(\left(8 + -8 \cdot {x1}^{2}\right) + \frac{x1 \cdot \left(12 + 24 \cdot x1\right) - 12}{x2}\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      6. div-sub N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right), \left(x1 \cdot \left(\left(8 + -8 \cdot {x1}^{2}\right) + \left(\frac{x1 \cdot \left(12 + 24 \cdot x1\right)}{x2} - \color{blue}{\frac{12}{x2}}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right), \left(x1 \cdot \left(\left(8 + -8 \cdot {x1}^{2}\right) + \left(\frac{x1 \cdot \left(12 + 24 \cdot x1\right)}{x2} - \frac{12 \cdot 1}{x2}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right), \left(x1 \cdot \left(\left(8 + -8 \cdot {x1}^{2}\right) + \left(\frac{x1 \cdot \left(12 + 24 \cdot x1\right)}{x2} - 12 \cdot \color{blue}{\frac{1}{x2}}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      9. associate--l+ N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right), \left(x1 \cdot \left(\left(\left(8 + -8 \cdot {x1}^{2}\right) + \frac{x1 \cdot \left(12 + 24 \cdot x1\right)}{x2}\right) - \color{blue}{12 \cdot \frac{1}{x2}}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      10. associate-+r+ N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right), \left(x1 \cdot \left(\left(8 + \left(-8 \cdot {x1}^{2} + \frac{x1 \cdot \left(12 + 24 \cdot x1\right)}{x2}\right)\right) - \color{blue}{12} \cdot \frac{1}{x2}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(\left(8 + \left(-8 \cdot {x1}^{2} + \frac{x1 \cdot \left(12 + 24 \cdot x1\right)}{x2}\right)\right) - 12 \cdot \frac{1}{x2}\right)}\right)\right)\right)\right) \]

   8. Simplified 44.4%

      \[\leadsto x1 + \left(x2 \cdot -6 + \color{blue}{\left(x2 \cdot x2\right) \cdot \left(x1 \cdot \left(8 + \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot -8 + \frac{x1 \cdot \left(12 + x1 \cdot 24\right) + -12}{x2}\right)\right)\right)}\right) \]

   9. Taylor expanded in x2 around inf

      \[\leadsto \color{blue}{x1 \cdot \left({x2}^{2} \cdot \left(8 + -8 \cdot {x1}^{2}\right)\right)} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-*r* N/A

          \[\leadsto \left(x1 \cdot {x2}^{2}\right) \cdot \color{blue}{\left(8 + -8 \cdot {x1}^{2}\right)} \]

       2. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\left(x1 \cdot {x2}^{2}\right), \color{blue}{\left(8 + -8 \cdot {x1}^{2}\right)}\right) \]

       3. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \left({x2}^{2}\right)\right), \left(\color{blue}{8} + -8 \cdot {x1}^{2}\right)\right) \]

       4. unpow2 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \left(x2 \cdot x2\right)\right), \left(8 + -8 \cdot {x1}^{2}\right)\right) \]

       5. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right), \left(8 + -8 \cdot {x1}^{2}\right)\right) \]

       6. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(8, \color{blue}{\left(-8 \cdot {x1}^{2}\right)}\right)\right) \]

       7. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(8, \left({x1}^{2} \cdot \color{blue}{-8}\right)\right)\right) \]

       8. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(\left({x1}^{2}\right), \color{blue}{-8}\right)\right)\right) \]

       9. unpow2 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(\left(x1 \cdot x1\right), -8\right)\right)\right) \]

       10. *-lowering-*.f64 68.3%

           \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), -8\right)\right)\right) \]

   11. Simplified 68.3%

       \[\leadsto \color{blue}{\left(x1 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)\right) \cdot \left(8 + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot -8\right)} \]

   if -1.82000000000000008e77 < x1 < -2.24999999999999992e-53 or 1.6e-57 < x1 < 5.70000000000000024e128

   1. Initial program 96.2%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(-6 \cdot x2 + x1 \cdot \left(\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + x1 \cdot \left(\left(2 \cdot \left(-2 \cdot x2 + -1 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + \left(3 \cdot \left(3 - -2 \cdot x2\right) + \left(6 \cdot x2 + \left(8 \cdot x2 + x1 \cdot \left(\left(2 \cdot \left(\left(1 + \left(2 \cdot \left(x2 \cdot \left(3 + -2 \cdot x2\right)\right) + 3 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) - 2 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) + 4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) - 3\right)\right)\right)\right)\right) - 6\right)\right) - 2\right)\right)}\right) \]

   5. Simplified 25.3%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{\left(x2 \cdot -6 + x1 \cdot \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right) + \left(x1 \cdot \left(2 \cdot \left(x2 \cdot -2 + \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) + \left(\left(\left(x2 \cdot 14 + \left(9 + 3 \cdot \left(x2 \cdot 2\right)\right)\right) + x1 \cdot \left(\left(2 + \left(\left(\left(3 \cdot \left(x2 \cdot 2\right) + -9\right) + \left(x2 \cdot 2\right) \cdot \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) + \left(x2 \cdot 2\right) \cdot \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) \cdot 2\right) + \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right) + -3\right)\right)\right) + -6\right)\right) + -2\right)\right)\right)} \]

   6. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) - 2\right)}\right)\right)\right) \]
   7. Step-by-step derivation

      1. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(2\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      2. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + -2\right)\right)\right)\right) \]

      3. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right), \color{blue}{-2}\right)\right)\right)\right) \]

      4. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(\left(4 \cdot x2\right) \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(4 \cdot x2\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      6. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(x2 \cdot 4\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      7. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      8. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 + \left(\mathsf{neg}\left(3\right)\right)\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      9. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 + -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      10. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \mathsf{+.f64}\left(\left(2 \cdot x2\right), -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 55.2%

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

   8. Simplified 55.2%

      \[\leadsto x1 + \left(x2 \cdot -6 + x1 \cdot \color{blue}{\left(\left(x2 \cdot 4\right) \cdot \left(2 \cdot x2 + -3\right) + -2\right)}\right) \]

   9. Taylor expanded in x1 around inf

      \[\leadsto \color{blue}{x1 \cdot \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) - 1\right)} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) - 1\right)}\right) \]

       2. sub-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(1\right)\right)}\right)\right) \]

       3. metadata-eval N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + -1\right)\right) \]

       4. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right), \color{blue}{-1}\right)\right) \]

       5. associate-*r* N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(\left(4 \cdot x2\right) \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -1\right)\right) \]

       6. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(4 \cdot x2\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -1\right)\right) \]

       7. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(x2 \cdot 4\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -1\right)\right) \]

       8. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -1\right)\right) \]

       9. sub-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 + \left(\mathsf{neg}\left(3\right)\right)\right)\right), -1\right)\right) \]

       10. metadata-eval N/A

           \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 + -3\right)\right), -1\right)\right) \]

       11. +-lowering-+.f64 N/A

           \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \mathsf{+.f64}\left(\left(2 \cdot x2\right), -3\right)\right), -1\right)\right) \]

       12. *-lowering-*.f64 54.7%

           \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), -3\right)\right), -1\right)\right) \]

   11. Simplified 54.7%

       \[\leadsto \color{blue}{x1 \cdot \left(\left(x2 \cdot 4\right) \cdot \left(2 \cdot x2 + -3\right) + -1\right)} \]

   if -2.24999999999999992e-53 < x1 < 1.6e-57

   1. Initial program 99.6%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(-6 \cdot x2 + x1 \cdot \left(\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + x1 \cdot \left(\left(2 \cdot \left(-2 \cdot x2 + -1 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + \left(3 \cdot \left(3 - -2 \cdot x2\right) + \left(6 \cdot x2 + \left(8 \cdot x2 + x1 \cdot \left(\left(2 \cdot \left(\left(1 + \left(2 \cdot \left(x2 \cdot \left(3 + -2 \cdot x2\right)\right) + 3 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) - 2 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) + 4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) - 3\right)\right)\right)\right)\right) - 6\right)\right) - 2\right)\right)}\right) \]

   5. Simplified 75.3%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{\left(x2 \cdot -6 + x1 \cdot \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right) + \left(x1 \cdot \left(2 \cdot \left(x2 \cdot -2 + \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) + \left(\left(\left(x2 \cdot 14 + \left(9 + 3 \cdot \left(x2 \cdot 2\right)\right)\right) + x1 \cdot \left(\left(2 + \left(\left(\left(3 \cdot \left(x2 \cdot 2\right) + -9\right) + \left(x2 \cdot 2\right) \cdot \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) + \left(x2 \cdot 2\right) \cdot \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) \cdot 2\right) + \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right) + -3\right)\right)\right) + -6\right)\right) + -2\right)\right)\right)} \]

   6. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) - 2\right)}\right)\right)\right) \]
   7. Step-by-step derivation

      1. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(2\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      2. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + -2\right)\right)\right)\right) \]

      3. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right), \color{blue}{-2}\right)\right)\right)\right) \]

      4. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(\left(4 \cdot x2\right) \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(4 \cdot x2\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      6. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(x2 \cdot 4\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      7. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      8. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 + \left(\mathsf{neg}\left(3\right)\right)\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      9. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 + -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      10. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \mathsf{+.f64}\left(\left(2 \cdot x2\right), -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 87.9%

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

   8. Simplified 87.9%

      \[\leadsto x1 + \left(x2 \cdot -6 + x1 \cdot \color{blue}{\left(\left(x2 \cdot 4\right) \cdot \left(2 \cdot x2 + -3\right) + -2\right)}\right) \]

   9. Taylor expanded in x2 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{x1 + \left(-2 \cdot x1 + x2 \cdot \left(-12 \cdot x1 - 6\right)\right)} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-+r+ N/A

          \[\leadsto \left(x1 + -2 \cdot x1\right) + \color{blue}{x2 \cdot \left(-12 \cdot x1 - 6\right)} \]

       2. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(x1 + -2 \cdot x1\right), \color{blue}{\left(x2 \cdot \left(-12 \cdot x1 - 6\right)\right)}\right) \]

       3. distribute-rgt1-in N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\left(-2 + 1\right) \cdot x1\right), \left(\color{blue}{x2} \cdot \left(-12 \cdot x1 - 6\right)\right)\right) \]

       4. metadata-eval N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(-1 \cdot x1\right), \left(x2 \cdot \left(-12 \cdot x1 - 6\right)\right)\right) \]

       5. mul-1-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\mathsf{neg}\left(x1\right)\right), \left(\color{blue}{x2} \cdot \left(-12 \cdot x1 - 6\right)\right)\right) \]

       6. neg-lowering-neg.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \left(\color{blue}{x2} \cdot \left(-12 \cdot x1 - 6\right)\right)\right) \]

       7. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \color{blue}{\left(-12 \cdot x1 - 6\right)}\right)\right) \]

       8. sub-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \left(-12 \cdot x1 + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(6\right)\right)}\right)\right)\right) \]

       9. metadata-eval N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \left(-12 \cdot x1 + -6\right)\right)\right) \]

       10. +-lowering-+.f64 N/A

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\left(-12 \cdot x1\right), \color{blue}{-6}\right)\right)\right) \]

       11. *-commutative N/A

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\left(x1 \cdot -12\right), -6\right)\right)\right) \]

       12. *-lowering-*.f64 78.3%

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, -12\right), -6\right)\right)\right) \]

   11. Simplified 78.3%

       \[\leadsto \color{blue}{\left(-x1\right) + x2 \cdot \left(x1 \cdot -12 + -6\right)} \]

   if 5.70000000000000024e128 < x1

   1. Initial program 20.7%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(-6 \cdot x2\right)}\right) \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \left(x2 \cdot \color{blue}{-6}\right)\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 6.2%

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \color{blue}{-6}\right)\right) \]

   5. Simplified 6.2%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{x2 \cdot -6} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. flip-+ N/A

         \[\leadsto \frac{x1 \cdot x1 - \left(x2 \cdot -6\right) \cdot \left(x2 \cdot -6\right)}{\color{blue}{x1 - x2 \cdot -6}} \]

      2. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\left(x1 \cdot x1 - \left(x2 \cdot -6\right) \cdot \left(x2 \cdot -6\right)\right), \color{blue}{\left(x1 - x2 \cdot -6\right)}\right) \]

      3. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\left(x1 \cdot x1\right), \left(\left(x2 \cdot -6\right) \cdot \left(x2 \cdot -6\right)\right)\right), \left(\color{blue}{x1} - x2 \cdot -6\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left(\left(x2 \cdot -6\right) \cdot \left(x2 \cdot -6\right)\right)\right), \left(x1 - x2 \cdot -6\right)\right) \]

      5. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left(\left(-6 \cdot x2\right) \cdot \left(x2 \cdot -6\right)\right)\right), \left(x1 - x2 \cdot -6\right)\right) \]

      6. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left(\left(-6 \cdot x2\right) \cdot \left(-6 \cdot x2\right)\right)\right), \left(x1 - x2 \cdot -6\right)\right) \]

      7. swap-sqr N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left(\left(-6 \cdot -6\right) \cdot \left(x2 \cdot x2\right)\right)\right), \left(x1 - x2 \cdot -6\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(\left(-6 \cdot -6\right), \left(x2 \cdot x2\right)\right)\right), \left(x1 - x2 \cdot -6\right)\right) \]

      9. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(36, \left(x2 \cdot x2\right)\right)\right), \left(x1 - x2 \cdot -6\right)\right) \]

      10. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(36, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \left(x1 - x2 \cdot -6\right)\right) \]

      11. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(36, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \left(x1 - -6 \cdot \color{blue}{x2}\right)\right) \]

      12. cancel-sign-sub-inv N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(36, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \left(x1 + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(-6\right)\right) \cdot x2}\right)\right) \]

      13. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(36, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(\left(\mathsf{neg}\left(-6\right)\right) \cdot x2\right)}\right)\right) \]

      14. metadata-eval N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(36, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(x1, \left(6 \cdot x2\right)\right)\right) \]

      15. metadata-eval N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(36, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(x1, \left(\left(2 \cdot 3\right) \cdot x2\right)\right)\right) \]

      16. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(36, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\left(2 \cdot 3\right), \color{blue}{x2}\right)\right)\right) \]

      17. metadata-eval 66.3%

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(36, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(6, x2\right)\right)\right) \]

   7. Applied egg-rr 66.3%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x1 \cdot x1 - 36 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)}{x1 + 6 \cdot x2}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 68.6%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x1 \leq -1.82 \cdot 10^{+77}:\\ \;\;\;\;\left(8 + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot -8\right) \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq -2.25 \cdot 10^{-53}:\\ \;\;\;\;x1 \cdot \left(-1 + \left(2 \cdot x2 + -3\right) \cdot \left(x2 \cdot 4\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 1.6 \cdot 10^{-57}:\\ \;\;\;\;x2 \cdot \left(-6 + x1 \cdot -12\right) - x1\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 5.7 \cdot 10^{+128}:\\ \;\;\;\;x1 \cdot \left(-1 + \left(2 \cdot x2 + -3\right) \cdot \left(x2 \cdot 4\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x1 \cdot x1 - 36 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)}{x1 + x2 \cdot 6}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 12: 43.1% accurate, 3.6× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := 8 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)\right)\\ \mathbf{if}\;2 \cdot x2 \leq -1 \cdot 10^{+161}:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \mathbf{elif}\;2 \cdot x2 \leq -1 \cdot 10^{-206}:\\ \;\;\;\;x2 \cdot -6\\ \mathbf{elif}\;2 \cdot x2 \leq 2 \cdot 10^{-208}:\\ \;\;\;\;0 - x1\\ \mathbf{elif}\;2 \cdot x2 \leq 4 \cdot 10^{+52}:\\ \;\;\;\;x1 + x2 \cdot -6\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x1 x2)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (* 8.0 (* x1 (* x2 x2)))))
   (if (<= (* 2.0 x2) -1e+161)
     t_0
     (if (<= (* 2.0 x2) -1e-206)
       (* x2 -6.0)
       (if (<= (* 2.0 x2) 2e-208)
         (- 0.0 x1)
         (if (<= (* 2.0 x2) 4e+52) (+ x1 (* x2 -6.0)) t_0))))))

C

double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = 8.0 * (x1 * (x2 * x2));
	double tmp;
	if ((2.0 * x2) <= -1e+161) {
		tmp = t_0;
	} else if ((2.0 * x2) <= -1e-206) {
		tmp = x2 * -6.0;
	} else if ((2.0 * x2) <= 2e-208) {
		tmp = 0.0 - x1;
	} else if ((2.0 * x2) <= 4e+52) {
		tmp = x1 + (x2 * -6.0);
	} else {
		tmp = t_0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x1, x2)
    real(8), intent (in) :: x1
    real(8), intent (in) :: x2
    real(8) :: t_0
    real(8) :: tmp
    t_0 = 8.0d0 * (x1 * (x2 * x2))
    if ((2.0d0 * x2) <= (-1d+161)) then
        tmp = t_0
    else if ((2.0d0 * x2) <= (-1d-206)) then
        tmp = x2 * (-6.0d0)
    else if ((2.0d0 * x2) <= 2d-208) then
        tmp = 0.0d0 - x1
    else if ((2.0d0 * x2) <= 4d+52) then
        tmp = x1 + (x2 * (-6.0d0))
    else
        tmp = t_0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = 8.0 * (x1 * (x2 * x2));
	double tmp;
	if ((2.0 * x2) <= -1e+161) {
		tmp = t_0;
	} else if ((2.0 * x2) <= -1e-206) {
		tmp = x2 * -6.0;
	} else if ((2.0 * x2) <= 2e-208) {
		tmp = 0.0 - x1;
	} else if ((2.0 * x2) <= 4e+52) {
		tmp = x1 + (x2 * -6.0);
	} else {
		tmp = t_0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x1, x2):
	t_0 = 8.0 * (x1 * (x2 * x2))
	tmp = 0
	if (2.0 * x2) <= -1e+161:
		tmp = t_0
	elif (2.0 * x2) <= -1e-206:
		tmp = x2 * -6.0
	elif (2.0 * x2) <= 2e-208:
		tmp = 0.0 - x1
	elif (2.0 * x2) <= 4e+52:
		tmp = x1 + (x2 * -6.0)
	else:
		tmp = t_0
	return tmp

Julia

function code(x1, x2)
	t_0 = Float64(8.0 * Float64(x1 * Float64(x2 * x2)))
	tmp = 0.0
	if (Float64(2.0 * x2) <= -1e+161)
		tmp = t_0;
	elseif (Float64(2.0 * x2) <= -1e-206)
		tmp = Float64(x2 * -6.0);
	elseif (Float64(2.0 * x2) <= 2e-208)
		tmp = Float64(0.0 - x1);
	elseif (Float64(2.0 * x2) <= 4e+52)
		tmp = Float64(x1 + Float64(x2 * -6.0));
	else
		tmp = t_0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x1, x2)
	t_0 = 8.0 * (x1 * (x2 * x2));
	tmp = 0.0;
	if ((2.0 * x2) <= -1e+161)
		tmp = t_0;
	elseif ((2.0 * x2) <= -1e-206)
		tmp = x2 * -6.0;
	elseif ((2.0 * x2) <= 2e-208)
		tmp = 0.0 - x1;
	elseif ((2.0 * x2) <= 4e+52)
		tmp = x1 + (x2 * -6.0);
	else
		tmp = t_0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x1_, x2_] := Block[{t$95$0 = N[(8.0 * N[(x1 * N[(x2 * x2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[N[(2.0 * x2), $MachinePrecision], -1e+161], t$95$0, If[LessEqual[N[(2.0 * x2), $MachinePrecision], -1e-206], N[(x2 * -6.0), $MachinePrecision], If[LessEqual[N[(2.0 * x2), $MachinePrecision], 2e-208], N[(0.0 - x1), $MachinePrecision], If[LessEqual[N[(2.0 * x2), $MachinePrecision], 4e+52], N[(x1 + N[(x2 * -6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], t$95$0]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if (*.f64 #s(literal 2 binary64) x2) < -1e161 or 4e52 < (*.f64 #s(literal 2 binary64) x2)

   1. Initial program 70.6%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(-6 \cdot x2 + x1 \cdot \left(\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + x1 \cdot \left(\left(2 \cdot \left(-2 \cdot x2 + -1 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + \left(3 \cdot \left(3 - -2 \cdot x2\right) + \left(6 \cdot x2 + \left(8 \cdot x2 + x1 \cdot \left(\left(2 \cdot \left(\left(1 + \left(2 \cdot \left(x2 \cdot \left(3 + -2 \cdot x2\right)\right) + 3 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) - 2 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) + 4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) - 3\right)\right)\right)\right)\right) - 6\right)\right) - 2\right)\right)}\right) \]

   5. Simplified 8.6%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{\left(x2 \cdot -6 + x1 \cdot \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right) + \left(x1 \cdot \left(2 \cdot \left(x2 \cdot -2 + \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) + \left(\left(\left(x2 \cdot 14 + \left(9 + 3 \cdot \left(x2 \cdot 2\right)\right)\right) + x1 \cdot \left(\left(2 + \left(\left(\left(3 \cdot \left(x2 \cdot 2\right) + -9\right) + \left(x2 \cdot 2\right) \cdot \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) + \left(x2 \cdot 2\right) \cdot \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) \cdot 2\right) + \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right) + -3\right)\right)\right) + -6\right)\right) + -2\right)\right)\right)} \]

   6. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) - 2\right)}\right)\right)\right) \]
   7. Step-by-step derivation

      1. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(2\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      2. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + -2\right)\right)\right)\right) \]

      3. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right), \color{blue}{-2}\right)\right)\right)\right) \]

      4. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(\left(4 \cdot x2\right) \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(4 \cdot x2\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      6. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(x2 \cdot 4\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      7. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      8. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 + \left(\mathsf{neg}\left(3\right)\right)\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      9. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 + -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      10. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \mathsf{+.f64}\left(\left(2 \cdot x2\right), -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 57.8%

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

   8. Simplified 57.8%

      \[\leadsto x1 + \left(x2 \cdot -6 + x1 \cdot \color{blue}{\left(\left(x2 \cdot 4\right) \cdot \left(2 \cdot x2 + -3\right) + -2\right)}\right) \]

   9. Taylor expanded in x2 around inf

      \[\leadsto \color{blue}{8 \cdot \left(x1 \cdot {x2}^{2}\right)} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(8, \color{blue}{\left(x1 \cdot {x2}^{2}\right)}\right) \]

       2. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{\left({x2}^{2}\right)}\right)\right) \]

       3. unpow2 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(x2 \cdot \color{blue}{x2}\right)\right)\right) \]

       4. *-lowering-*.f64 55.4%

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \color{blue}{x2}\right)\right)\right) \]

   11. Simplified 55.4%

       \[\leadsto \color{blue}{8 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)\right)} \]

   if -1e161 < (*.f64 #s(literal 2 binary64) x2) < -1.00000000000000003e-206

   1. Initial program 71.4%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(-6 \cdot x2\right)}\right) \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \left(x2 \cdot \color{blue}{-6}\right)\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 39.2%

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \color{blue}{-6}\right)\right) \]

   5. Simplified 39.2%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{x2 \cdot -6} \]

   6. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{-6 \cdot x2} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. *-commutative N/A

         \[\leadsto x2 \cdot \color{blue}{-6} \]

      2. *-lowering-*.f64 39.6%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x2, \color{blue}{-6}\right) \]

   8. Simplified 39.6%

      \[\leadsto \color{blue}{x2 \cdot -6} \]

   if -1.00000000000000003e-206 < (*.f64 #s(literal 2 binary64) x2) < 2.0000000000000002e-208

   1. Initial program 62.1%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(-6 \cdot x2 + x1 \cdot \left(\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + x1 \cdot \left(\left(2 \cdot \left(-2 \cdot x2 + -1 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + \left(3 \cdot \left(3 - -2 \cdot x2\right) + \left(6 \cdot x2 + \left(8 \cdot x2 + x1 \cdot \left(\left(2 \cdot \left(\left(1 + \left(2 \cdot \left(x2 \cdot \left(3 + -2 \cdot x2\right)\right) + 3 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) - 2 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) + 4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) - 3\right)\right)\right)\right)\right) - 6\right)\right) - 2\right)\right)}\right) \]

   5. Simplified 66.9%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{\left(x2 \cdot -6 + x1 \cdot \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right) + \left(x1 \cdot \left(2 \cdot \left(x2 \cdot -2 + \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) + \left(\left(\left(x2 \cdot 14 + \left(9 + 3 \cdot \left(x2 \cdot 2\right)\right)\right) + x1 \cdot \left(\left(2 + \left(\left(\left(3 \cdot \left(x2 \cdot 2\right) + -9\right) + \left(x2 \cdot 2\right) \cdot \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) + \left(x2 \cdot 2\right) \cdot \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) \cdot 2\right) + \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right) + -3\right)\right)\right) + -6\right)\right) + -2\right)\right)\right)} \]

   6. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) - 2\right)}\right)\right)\right) \]
   7. Step-by-step derivation

      1. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(2\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      2. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + -2\right)\right)\right)\right) \]

      3. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right), \color{blue}{-2}\right)\right)\right)\right) \]

      4. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(\left(4 \cdot x2\right) \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(4 \cdot x2\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      6. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(x2 \cdot 4\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      7. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      8. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 + \left(\mathsf{neg}\left(3\right)\right)\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      9. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 + -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      10. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \mathsf{+.f64}\left(\left(2 \cdot x2\right), -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 37.5%

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

   8. Simplified 37.5%

      \[\leadsto x1 + \left(x2 \cdot -6 + x1 \cdot \color{blue}{\left(\left(x2 \cdot 4\right) \cdot \left(2 \cdot x2 + -3\right) + -2\right)}\right) \]

   9. Taylor expanded in x2 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{x1 + -2 \cdot x1} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. distribute-rgt1-in N/A

          \[\leadsto \left(-2 + 1\right) \cdot \color{blue}{x1} \]

       2. metadata-eval N/A

          \[\leadsto -1 \cdot x1 \]

       3. mul-1-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{neg}\left(x1\right) \]

       4. neg-lowering-neg.f64 31.0%

          \[\leadsto \mathsf{neg.f64}\left(x1\right) \]

   11. Simplified 31.0%

       \[\leadsto \color{blue}{-x1} \]

   if 2.0000000000000002e-208 < (*.f64 #s(literal 2 binary64) x2) < 4e52

   1. Initial program 74.9%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(-6 \cdot x2\right)}\right) \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \left(x2 \cdot \color{blue}{-6}\right)\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 48.1%

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \color{blue}{-6}\right)\right) \]

   5. Simplified 48.1%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{x2 \cdot -6} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 45.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;2 \cdot x2 \leq -1 \cdot 10^{+161}:\\ \;\;\;\;8 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;2 \cdot x2 \leq -1 \cdot 10^{-206}:\\ \;\;\;\;x2 \cdot -6\\ \mathbf{elif}\;2 \cdot x2 \leq 2 \cdot 10^{-208}:\\ \;\;\;\;0 - x1\\ \mathbf{elif}\;2 \cdot x2 \leq 4 \cdot 10^{+52}:\\ \;\;\;\;x1 + x2 \cdot -6\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;8 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 13: 63.4% accurate, 3.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := x1 \cdot \left(-1 + \left(2 \cdot x2 + -3\right) \cdot \left(x2 \cdot 4\right)\right)\\ \mathbf{if}\;x1 \leq -1.12 \cdot 10^{+77}:\\ \;\;\;\;\left(8 + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot -8\right) \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq -1.58 \cdot 10^{-52}:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 1.12 \cdot 10^{-57}:\\ \;\;\;\;x2 \cdot \left(-6 + x1 \cdot -12\right) - x1\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 2.5 \cdot 10^{+229}:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x2 \cdot \left(-6 + \frac{x1}{x2}\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x1 x2)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (* x1 (+ -1.0 (* (+ (* 2.0 x2) -3.0) (* x2 4.0))))))
   (if (<= x1 -1.12e+77)
     (* (+ 8.0 (* (* x1 x1) -8.0)) (* x1 (* x2 x2)))
     (if (<= x1 -1.58e-52)
       t_0
       (if (<= x1 1.12e-57)
         (- (* x2 (+ -6.0 (* x1 -12.0))) x1)
         (if (<= x1 2.5e+229) t_0 (* x2 (+ -6.0 (/ x1 x2)))))))))

C

double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = x1 * (-1.0 + (((2.0 * x2) + -3.0) * (x2 * 4.0)));
	double tmp;
	if (x1 <= -1.12e+77) {
		tmp = (8.0 + ((x1 * x1) * -8.0)) * (x1 * (x2 * x2));
	} else if (x1 <= -1.58e-52) {
		tmp = t_0;
	} else if (x1 <= 1.12e-57) {
		tmp = (x2 * (-6.0 + (x1 * -12.0))) - x1;
	} else if (x1 <= 2.5e+229) {
		tmp = t_0;
	} else {
		tmp = x2 * (-6.0 + (x1 / x2));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x1, x2)
    real(8), intent (in) :: x1
    real(8), intent (in) :: x2
    real(8) :: t_0
    real(8) :: tmp
    t_0 = x1 * ((-1.0d0) + (((2.0d0 * x2) + (-3.0d0)) * (x2 * 4.0d0)))
    if (x1 <= (-1.12d+77)) then
        tmp = (8.0d0 + ((x1 * x1) * (-8.0d0))) * (x1 * (x2 * x2))
    else if (x1 <= (-1.58d-52)) then
        tmp = t_0
    else if (x1 <= 1.12d-57) then
        tmp = (x2 * ((-6.0d0) + (x1 * (-12.0d0)))) - x1
    else if (x1 <= 2.5d+229) then
        tmp = t_0
    else
        tmp = x2 * ((-6.0d0) + (x1 / x2))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = x1 * (-1.0 + (((2.0 * x2) + -3.0) * (x2 * 4.0)));
	double tmp;
	if (x1 <= -1.12e+77) {
		tmp = (8.0 + ((x1 * x1) * -8.0)) * (x1 * (x2 * x2));
	} else if (x1 <= -1.58e-52) {
		tmp = t_0;
	} else if (x1 <= 1.12e-57) {
		tmp = (x2 * (-6.0 + (x1 * -12.0))) - x1;
	} else if (x1 <= 2.5e+229) {
		tmp = t_0;
	} else {
		tmp = x2 * (-6.0 + (x1 / x2));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x1, x2):
	t_0 = x1 * (-1.0 + (((2.0 * x2) + -3.0) * (x2 * 4.0)))
	tmp = 0
	if x1 <= -1.12e+77:
		tmp = (8.0 + ((x1 * x1) * -8.0)) * (x1 * (x2 * x2))
	elif x1 <= -1.58e-52:
		tmp = t_0
	elif x1 <= 1.12e-57:
		tmp = (x2 * (-6.0 + (x1 * -12.0))) - x1
	elif x1 <= 2.5e+229:
		tmp = t_0
	else:
		tmp = x2 * (-6.0 + (x1 / x2))
	return tmp

Julia

function code(x1, x2)
	t_0 = Float64(x1 * Float64(-1.0 + Float64(Float64(Float64(2.0 * x2) + -3.0) * Float64(x2 * 4.0))))
	tmp = 0.0
	if (x1 <= -1.12e+77)
		tmp = Float64(Float64(8.0 + Float64(Float64(x1 * x1) * -8.0)) * Float64(x1 * Float64(x2 * x2)));
	elseif (x1 <= -1.58e-52)
		tmp = t_0;
	elseif (x1 <= 1.12e-57)
		tmp = Float64(Float64(x2 * Float64(-6.0 + Float64(x1 * -12.0))) - x1);
	elseif (x1 <= 2.5e+229)
		tmp = t_0;
	else
		tmp = Float64(x2 * Float64(-6.0 + Float64(x1 / x2)));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x1, x2)
	t_0 = x1 * (-1.0 + (((2.0 * x2) + -3.0) * (x2 * 4.0)));
	tmp = 0.0;
	if (x1 <= -1.12e+77)
		tmp = (8.0 + ((x1 * x1) * -8.0)) * (x1 * (x2 * x2));
	elseif (x1 <= -1.58e-52)
		tmp = t_0;
	elseif (x1 <= 1.12e-57)
		tmp = (x2 * (-6.0 + (x1 * -12.0))) - x1;
	elseif (x1 <= 2.5e+229)
		tmp = t_0;
	else
		tmp = x2 * (-6.0 + (x1 / x2));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x1_, x2_] := Block[{t$95$0 = N[(x1 * N[(-1.0 + N[(N[(N[(2.0 * x2), $MachinePrecision] + -3.0), $MachinePrecision] * N[(x2 * 4.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[x1, -1.12e+77], N[(N[(8.0 + N[(N[(x1 * x1), $MachinePrecision] * -8.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(x1 * N[(x2 * x2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[x1, -1.58e-52], t$95$0, If[LessEqual[x1, 1.12e-57], N[(N[(x2 * N[(-6.0 + N[(x1 * -12.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - x1), $MachinePrecision], If[LessEqual[x1, 2.5e+229], t$95$0, N[(x2 * N[(-6.0 + N[(x1 / x2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if x1 < -1.1199999999999999e77

   1. Initial program 16.9%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(-6 \cdot x2 + x1 \cdot \left(\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + x1 \cdot \left(\left(2 \cdot \left(-2 \cdot x2 + -1 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + \left(3 \cdot \left(3 - -2 \cdot x2\right) + \left(6 \cdot x2 + \left(8 \cdot x2 + x1 \cdot \left(\left(2 \cdot \left(\left(1 + \left(2 \cdot \left(x2 \cdot \left(3 + -2 \cdot x2\right)\right) + 3 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) - 2 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) + 4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) - 3\right)\right)\right)\right)\right) - 6\right)\right) - 2\right)\right)}\right) \]

   5. Simplified 71.8%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{\left(x2 \cdot -6 + x1 \cdot \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right) + \left(x1 \cdot \left(2 \cdot \left(x2 \cdot -2 + \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) + \left(\left(\left(x2 \cdot 14 + \left(9 + 3 \cdot \left(x2 \cdot 2\right)\right)\right) + x1 \cdot \left(\left(2 + \left(\left(\left(3 \cdot \left(x2 \cdot 2\right) + -9\right) + \left(x2 \cdot 2\right) \cdot \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) + \left(x2 \cdot 2\right) \cdot \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) \cdot 2\right) + \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right) + -3\right)\right)\right) + -6\right)\right) + -2\right)\right)\right)} \]

   6. Taylor expanded in x2 around inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \color{blue}{\left({x2}^{2} \cdot \left(x1 \cdot \left(8 + -8 \cdot {x1}^{2}\right) + \frac{x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(12 + 24 \cdot x1\right) - 12\right)}{x2}\right)\right)}\right)\right) \]
   7. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(\left({x2}^{2}\right), \color{blue}{\left(x1 \cdot \left(8 + -8 \cdot {x1}^{2}\right) + \frac{x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(12 + 24 \cdot x1\right) - 12\right)}{x2}\right)}\right)\right)\right) \]

      2. unpow2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(\left(x2 \cdot x2\right), \left(\color{blue}{x1 \cdot \left(8 + -8 \cdot {x1}^{2}\right)} + \frac{x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(12 + 24 \cdot x1\right) - 12\right)}{x2}\right)\right)\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right), \left(\color{blue}{x1 \cdot \left(8 + -8 \cdot {x1}^{2}\right)} + \frac{x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(12 + 24 \cdot x1\right) - 12\right)}{x2}\right)\right)\right)\right) \]

      4. associate-/l* N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right), \left(x1 \cdot \left(8 + -8 \cdot {x1}^{2}\right) + x1 \cdot \color{blue}{\frac{x1 \cdot \left(12 + 24 \cdot x1\right) - 12}{x2}}\right)\right)\right)\right) \]

      5. distribute-lft-out N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right), \left(x1 \cdot \color{blue}{\left(\left(8 + -8 \cdot {x1}^{2}\right) + \frac{x1 \cdot \left(12 + 24 \cdot x1\right) - 12}{x2}\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      6. div-sub N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right), \left(x1 \cdot \left(\left(8 + -8 \cdot {x1}^{2}\right) + \left(\frac{x1 \cdot \left(12 + 24 \cdot x1\right)}{x2} - \color{blue}{\frac{12}{x2}}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right), \left(x1 \cdot \left(\left(8 + -8 \cdot {x1}^{2}\right) + \left(\frac{x1 \cdot \left(12 + 24 \cdot x1\right)}{x2} - \frac{12 \cdot 1}{x2}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right), \left(x1 \cdot \left(\left(8 + -8 \cdot {x1}^{2}\right) + \left(\frac{x1 \cdot \left(12 + 24 \cdot x1\right)}{x2} - 12 \cdot \color{blue}{\frac{1}{x2}}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      9. associate--l+ N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right), \left(x1 \cdot \left(\left(\left(8 + -8 \cdot {x1}^{2}\right) + \frac{x1 \cdot \left(12 + 24 \cdot x1\right)}{x2}\right) - \color{blue}{12 \cdot \frac{1}{x2}}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      10. associate-+r+ N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right), \left(x1 \cdot \left(\left(8 + \left(-8 \cdot {x1}^{2} + \frac{x1 \cdot \left(12 + 24 \cdot x1\right)}{x2}\right)\right) - \color{blue}{12} \cdot \frac{1}{x2}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(\left(8 + \left(-8 \cdot {x1}^{2} + \frac{x1 \cdot \left(12 + 24 \cdot x1\right)}{x2}\right)\right) - 12 \cdot \frac{1}{x2}\right)}\right)\right)\right)\right) \]

   8. Simplified 44.4%

      \[\leadsto x1 + \left(x2 \cdot -6 + \color{blue}{\left(x2 \cdot x2\right) \cdot \left(x1 \cdot \left(8 + \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot -8 + \frac{x1 \cdot \left(12 + x1 \cdot 24\right) + -12}{x2}\right)\right)\right)}\right) \]

   9. Taylor expanded in x2 around inf

      \[\leadsto \color{blue}{x1 \cdot \left({x2}^{2} \cdot \left(8 + -8 \cdot {x1}^{2}\right)\right)} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-*r* N/A

          \[\leadsto \left(x1 \cdot {x2}^{2}\right) \cdot \color{blue}{\left(8 + -8 \cdot {x1}^{2}\right)} \]

       2. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\left(x1 \cdot {x2}^{2}\right), \color{blue}{\left(8 + -8 \cdot {x1}^{2}\right)}\right) \]

       3. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \left({x2}^{2}\right)\right), \left(\color{blue}{8} + -8 \cdot {x1}^{2}\right)\right) \]

       4. unpow2 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \left(x2 \cdot x2\right)\right), \left(8 + -8 \cdot {x1}^{2}\right)\right) \]

       5. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right), \left(8 + -8 \cdot {x1}^{2}\right)\right) \]

       6. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(8, \color{blue}{\left(-8 \cdot {x1}^{2}\right)}\right)\right) \]

       7. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(8, \left({x1}^{2} \cdot \color{blue}{-8}\right)\right)\right) \]

       8. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(\left({x1}^{2}\right), \color{blue}{-8}\right)\right)\right) \]

       9. unpow2 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(\left(x1 \cdot x1\right), -8\right)\right)\right) \]

       10. *-lowering-*.f64 68.3%

           \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), -8\right)\right)\right) \]

   11. Simplified 68.3%

       \[\leadsto \color{blue}{\left(x1 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)\right) \cdot \left(8 + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot -8\right)} \]

   if -1.1199999999999999e77 < x1 < -1.58e-52 or 1.12e-57 < x1 < 2.50000000000000025e229

   1. Initial program 80.8%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(-6 \cdot x2 + x1 \cdot \left(\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + x1 \cdot \left(\left(2 \cdot \left(-2 \cdot x2 + -1 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + \left(3 \cdot \left(3 - -2 \cdot x2\right) + \left(6 \cdot x2 + \left(8 \cdot x2 + x1 \cdot \left(\left(2 \cdot \left(\left(1 + \left(2 \cdot \left(x2 \cdot \left(3 + -2 \cdot x2\right)\right) + 3 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) - 2 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) + 4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) - 3\right)\right)\right)\right)\right) - 6\right)\right) - 2\right)\right)}\right) \]

   5. Simplified 19.4%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{\left(x2 \cdot -6 + x1 \cdot \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right) + \left(x1 \cdot \left(2 \cdot \left(x2 \cdot -2 + \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) + \left(\left(\left(x2 \cdot 14 + \left(9 + 3 \cdot \left(x2 \cdot 2\right)\right)\right) + x1 \cdot \left(\left(2 + \left(\left(\left(3 \cdot \left(x2 \cdot 2\right) + -9\right) + \left(x2 \cdot 2\right) \cdot \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) + \left(x2 \cdot 2\right) \cdot \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) \cdot 2\right) + \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right) + -3\right)\right)\right) + -6\right)\right) + -2\right)\right)\right)} \]

   6. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) - 2\right)}\right)\right)\right) \]
   7. Step-by-step derivation

      1. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(2\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      2. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + -2\right)\right)\right)\right) \]

      3. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right), \color{blue}{-2}\right)\right)\right)\right) \]

      4. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(\left(4 \cdot x2\right) \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(4 \cdot x2\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      6. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(x2 \cdot 4\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      7. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      8. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 + \left(\mathsf{neg}\left(3\right)\right)\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      9. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 + -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      10. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \mathsf{+.f64}\left(\left(2 \cdot x2\right), -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 53.0%

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

   8. Simplified 53.0%

      \[\leadsto x1 + \left(x2 \cdot -6 + x1 \cdot \color{blue}{\left(\left(x2 \cdot 4\right) \cdot \left(2 \cdot x2 + -3\right) + -2\right)}\right) \]

   9. Taylor expanded in x1 around inf

      \[\leadsto \color{blue}{x1 \cdot \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) - 1\right)} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) - 1\right)}\right) \]

       2. sub-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(1\right)\right)}\right)\right) \]

       3. metadata-eval N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + -1\right)\right) \]

       4. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right), \color{blue}{-1}\right)\right) \]

       5. associate-*r* N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(\left(4 \cdot x2\right) \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -1\right)\right) \]

       6. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(4 \cdot x2\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -1\right)\right) \]

       7. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(x2 \cdot 4\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -1\right)\right) \]

       8. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -1\right)\right) \]

       9. sub-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 + \left(\mathsf{neg}\left(3\right)\right)\right)\right), -1\right)\right) \]

       10. metadata-eval N/A

           \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 + -3\right)\right), -1\right)\right) \]

       11. +-lowering-+.f64 N/A

           \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \mathsf{+.f64}\left(\left(2 \cdot x2\right), -3\right)\right), -1\right)\right) \]

       12. *-lowering-*.f64 52.6%

           \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), -3\right)\right), -1\right)\right) \]

   11. Simplified 52.6%

       \[\leadsto \color{blue}{x1 \cdot \left(\left(x2 \cdot 4\right) \cdot \left(2 \cdot x2 + -3\right) + -1\right)} \]

   if -1.58e-52 < x1 < 1.12e-57

   1. Initial program 99.6%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(-6 \cdot x2 + x1 \cdot \left(\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + x1 \cdot \left(\left(2 \cdot \left(-2 \cdot x2 + -1 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + \left(3 \cdot \left(3 - -2 \cdot x2\right) + \left(6 \cdot x2 + \left(8 \cdot x2 + x1 \cdot \left(\left(2 \cdot \left(\left(1 + \left(2 \cdot \left(x2 \cdot \left(3 + -2 \cdot x2\right)\right) + 3 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) - 2 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) + 4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) - 3\right)\right)\right)\right)\right) - 6\right)\right) - 2\right)\right)}\right) \]

   5. Simplified 75.3%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{\left(x2 \cdot -6 + x1 \cdot \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right) + \left(x1 \cdot \left(2 \cdot \left(x2 \cdot -2 + \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) + \left(\left(\left(x2 \cdot 14 + \left(9 + 3 \cdot \left(x2 \cdot 2\right)\right)\right) + x1 \cdot \left(\left(2 + \left(\left(\left(3 \cdot \left(x2 \cdot 2\right) + -9\right) + \left(x2 \cdot 2\right) \cdot \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) + \left(x2 \cdot 2\right) \cdot \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) \cdot 2\right) + \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right) + -3\right)\right)\right) + -6\right)\right) + -2\right)\right)\right)} \]

   6. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) - 2\right)}\right)\right)\right) \]
   7. Step-by-step derivation

      1. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(2\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      2. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + -2\right)\right)\right)\right) \]

      3. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right), \color{blue}{-2}\right)\right)\right)\right) \]

      4. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(\left(4 \cdot x2\right) \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(4 \cdot x2\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      6. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(x2 \cdot 4\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      7. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      8. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 + \left(\mathsf{neg}\left(3\right)\right)\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      9. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 + -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      10. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \mathsf{+.f64}\left(\left(2 \cdot x2\right), -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 87.9%

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

   8. Simplified 87.9%

      \[\leadsto x1 + \left(x2 \cdot -6 + x1 \cdot \color{blue}{\left(\left(x2 \cdot 4\right) \cdot \left(2 \cdot x2 + -3\right) + -2\right)}\right) \]

   9. Taylor expanded in x2 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{x1 + \left(-2 \cdot x1 + x2 \cdot \left(-12 \cdot x1 - 6\right)\right)} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-+r+ N/A

          \[\leadsto \left(x1 + -2 \cdot x1\right) + \color{blue}{x2 \cdot \left(-12 \cdot x1 - 6\right)} \]

       2. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(x1 + -2 \cdot x1\right), \color{blue}{\left(x2 \cdot \left(-12 \cdot x1 - 6\right)\right)}\right) \]

       3. distribute-rgt1-in N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\left(-2 + 1\right) \cdot x1\right), \left(\color{blue}{x2} \cdot \left(-12 \cdot x1 - 6\right)\right)\right) \]

       4. metadata-eval N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(-1 \cdot x1\right), \left(x2 \cdot \left(-12 \cdot x1 - 6\right)\right)\right) \]

       5. mul-1-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\mathsf{neg}\left(x1\right)\right), \left(\color{blue}{x2} \cdot \left(-12 \cdot x1 - 6\right)\right)\right) \]

       6. neg-lowering-neg.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \left(\color{blue}{x2} \cdot \left(-12 \cdot x1 - 6\right)\right)\right) \]

       7. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \color{blue}{\left(-12 \cdot x1 - 6\right)}\right)\right) \]

       8. sub-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \left(-12 \cdot x1 + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(6\right)\right)}\right)\right)\right) \]

       9. metadata-eval N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \left(-12 \cdot x1 + -6\right)\right)\right) \]

       10. +-lowering-+.f64 N/A

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\left(-12 \cdot x1\right), \color{blue}{-6}\right)\right)\right) \]

       11. *-commutative N/A

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\left(x1 \cdot -12\right), -6\right)\right)\right) \]

       12. *-lowering-*.f64 78.3%

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, -12\right), -6\right)\right)\right) \]

   11. Simplified 78.3%

       \[\leadsto \color{blue}{\left(-x1\right) + x2 \cdot \left(x1 \cdot -12 + -6\right)} \]

   if 2.50000000000000025e229 < x1

   1. Initial program 0.0%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(-6 \cdot x2\right)}\right) \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \left(x2 \cdot \color{blue}{-6}\right)\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 9.1%

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \color{blue}{-6}\right)\right) \]

   5. Simplified 9.1%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{x2 \cdot -6} \]

   6. Taylor expanded in x2 around inf

      \[\leadsto \color{blue}{x2 \cdot \left(\frac{x1}{x2} - 6\right)} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x2, \color{blue}{\left(\frac{x1}{x2} - 6\right)}\right) \]

      2. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x2, \left(\frac{x1}{x2} + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(6\right)\right)}\right)\right) \]

      3. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x2, \left(\frac{x1}{x2} + -6\right)\right) \]

      4. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{x1}{x2}\right), \color{blue}{-6}\right)\right) \]

      5. /-lowering-/.f64 79.5%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(x1, x2\right), -6\right)\right) \]

   8. Simplified 79.5%

      \[\leadsto \color{blue}{x2 \cdot \left(\frac{x1}{x2} + -6\right)} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 67.4%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x1 \leq -1.12 \cdot 10^{+77}:\\ \;\;\;\;\left(8 + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot -8\right) \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq -1.58 \cdot 10^{-52}:\\ \;\;\;\;x1 \cdot \left(-1 + \left(2 \cdot x2 + -3\right) \cdot \left(x2 \cdot 4\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 1.12 \cdot 10^{-57}:\\ \;\;\;\;x2 \cdot \left(-6 + x1 \cdot -12\right) - x1\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 2.5 \cdot 10^{+229}:\\ \;\;\;\;x1 \cdot \left(-1 + \left(2 \cdot x2 + -3\right) \cdot \left(x2 \cdot 4\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x2 \cdot \left(-6 + \frac{x1}{x2}\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 14: 51.0% accurate, 4.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;2 \cdot x2 \leq -2 \cdot 10^{+161}:\\ \;\;\;\;8 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;2 \cdot x2 \leq 4 \cdot 10^{+52}:\\ \;\;\;\;x2 \cdot \left(-6 + x1 \cdot -12\right) - x1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x1 \cdot \left(-1 + \left(2 \cdot x2 + -3\right) \cdot \left(x2 \cdot 4\right)\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x1 x2)
 :precision binary64
 (if (<= (* 2.0 x2) -2e+161)
   (* 8.0 (* x1 (* x2 x2)))
   (if (<= (* 2.0 x2) 4e+52)
     (- (* x2 (+ -6.0 (* x1 -12.0))) x1)
     (* x1 (+ -1.0 (* (+ (* 2.0 x2) -3.0) (* x2 4.0)))))))

C

double code(double x1, double x2) {
	double tmp;
	if ((2.0 * x2) <= -2e+161) {
		tmp = 8.0 * (x1 * (x2 * x2));
	} else if ((2.0 * x2) <= 4e+52) {
		tmp = (x2 * (-6.0 + (x1 * -12.0))) - x1;
	} else {
		tmp = x1 * (-1.0 + (((2.0 * x2) + -3.0) * (x2 * 4.0)));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x1, x2)
    real(8), intent (in) :: x1
    real(8), intent (in) :: x2
    real(8) :: tmp
    if ((2.0d0 * x2) <= (-2d+161)) then
        tmp = 8.0d0 * (x1 * (x2 * x2))
    else if ((2.0d0 * x2) <= 4d+52) then
        tmp = (x2 * ((-6.0d0) + (x1 * (-12.0d0)))) - x1
    else
        tmp = x1 * ((-1.0d0) + (((2.0d0 * x2) + (-3.0d0)) * (x2 * 4.0d0)))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x1, double x2) {
	double tmp;
	if ((2.0 * x2) <= -2e+161) {
		tmp = 8.0 * (x1 * (x2 * x2));
	} else if ((2.0 * x2) <= 4e+52) {
		tmp = (x2 * (-6.0 + (x1 * -12.0))) - x1;
	} else {
		tmp = x1 * (-1.0 + (((2.0 * x2) + -3.0) * (x2 * 4.0)));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x1, x2):
	tmp = 0
	if (2.0 * x2) <= -2e+161:
		tmp = 8.0 * (x1 * (x2 * x2))
	elif (2.0 * x2) <= 4e+52:
		tmp = (x2 * (-6.0 + (x1 * -12.0))) - x1
	else:
		tmp = x1 * (-1.0 + (((2.0 * x2) + -3.0) * (x2 * 4.0)))
	return tmp

Julia

function code(x1, x2)
	tmp = 0.0
	if (Float64(2.0 * x2) <= -2e+161)
		tmp = Float64(8.0 * Float64(x1 * Float64(x2 * x2)));
	elseif (Float64(2.0 * x2) <= 4e+52)
		tmp = Float64(Float64(x2 * Float64(-6.0 + Float64(x1 * -12.0))) - x1);
	else
		tmp = Float64(x1 * Float64(-1.0 + Float64(Float64(Float64(2.0 * x2) + -3.0) * Float64(x2 * 4.0))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x1, x2)
	tmp = 0.0;
	if ((2.0 * x2) <= -2e+161)
		tmp = 8.0 * (x1 * (x2 * x2));
	elseif ((2.0 * x2) <= 4e+52)
		tmp = (x2 * (-6.0 + (x1 * -12.0))) - x1;
	else
		tmp = x1 * (-1.0 + (((2.0 * x2) + -3.0) * (x2 * 4.0)));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x1_, x2_] := If[LessEqual[N[(2.0 * x2), $MachinePrecision], -2e+161], N[(8.0 * N[(x1 * N[(x2 * x2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[N[(2.0 * x2), $MachinePrecision], 4e+52], N[(N[(x2 * N[(-6.0 + N[(x1 * -12.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - x1), $MachinePrecision], N[(x1 * N[(-1.0 + N[(N[(N[(2.0 * x2), $MachinePrecision] + -3.0), $MachinePrecision] * N[(x2 * 4.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if (*.f64 #s(literal 2 binary64) x2) < -2.0000000000000001e161

   1. Initial program 67.7%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(-6 \cdot x2 + x1 \cdot \left(\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + x1 \cdot \left(\left(2 \cdot \left(-2 \cdot x2 + -1 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + \left(3 \cdot \left(3 - -2 \cdot x2\right) + \left(6 \cdot x2 + \left(8 \cdot x2 + x1 \cdot \left(\left(2 \cdot \left(\left(1 + \left(2 \cdot \left(x2 \cdot \left(3 + -2 \cdot x2\right)\right) + 3 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) - 2 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) + 4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) - 3\right)\right)\right)\right)\right) - 6\right)\right) - 2\right)\right)}\right) \]

   5. Simplified 0.0%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{\left(x2 \cdot -6 + x1 \cdot \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right) + \left(x1 \cdot \left(2 \cdot \left(x2 \cdot -2 + \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) + \left(\left(\left(x2 \cdot 14 + \left(9 + 3 \cdot \left(x2 \cdot 2\right)\right)\right) + x1 \cdot \left(\left(2 + \left(\left(\left(3 \cdot \left(x2 \cdot 2\right) + -9\right) + \left(x2 \cdot 2\right) \cdot \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) + \left(x2 \cdot 2\right) \cdot \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) \cdot 2\right) + \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right) + -3\right)\right)\right) + -6\right)\right) + -2\right)\right)\right)} \]

   6. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) - 2\right)}\right)\right)\right) \]
   7. Step-by-step derivation

      1. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(2\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      2. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + -2\right)\right)\right)\right) \]

      3. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right), \color{blue}{-2}\right)\right)\right)\right) \]

      4. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(\left(4 \cdot x2\right) \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(4 \cdot x2\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      6. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(x2 \cdot 4\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      7. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      8. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 + \left(\mathsf{neg}\left(3\right)\right)\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      9. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 + -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      10. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \mathsf{+.f64}\left(\left(2 \cdot x2\right), -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 62.4%

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

   8. Simplified 62.4%

      \[\leadsto x1 + \left(x2 \cdot -6 + x1 \cdot \color{blue}{\left(\left(x2 \cdot 4\right) \cdot \left(2 \cdot x2 + -3\right) + -2\right)}\right) \]

   9. Taylor expanded in x2 around inf

      \[\leadsto \color{blue}{8 \cdot \left(x1 \cdot {x2}^{2}\right)} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(8, \color{blue}{\left(x1 \cdot {x2}^{2}\right)}\right) \]

       2. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{\left({x2}^{2}\right)}\right)\right) \]

       3. unpow2 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(x2 \cdot \color{blue}{x2}\right)\right)\right) \]

       4. *-lowering-*.f64 62.4%

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \color{blue}{x2}\right)\right)\right) \]

   11. Simplified 62.4%

       \[\leadsto \color{blue}{8 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)\right)} \]

   if -2.0000000000000001e161 < (*.f64 #s(literal 2 binary64) x2) < 4e52

   1. Initial program 70.4%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(-6 \cdot x2 + x1 \cdot \left(\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + x1 \cdot \left(\left(2 \cdot \left(-2 \cdot x2 + -1 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + \left(3 \cdot \left(3 - -2 \cdot x2\right) + \left(6 \cdot x2 + \left(8 \cdot x2 + x1 \cdot \left(\left(2 \cdot \left(\left(1 + \left(2 \cdot \left(x2 \cdot \left(3 + -2 \cdot x2\right)\right) + 3 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) - 2 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) + 4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) - 3\right)\right)\right)\right)\right) - 6\right)\right) - 2\right)\right)}\right) \]

   5. Simplified 73.6%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{\left(x2 \cdot -6 + x1 \cdot \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right) + \left(x1 \cdot \left(2 \cdot \left(x2 \cdot -2 + \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) + \left(\left(\left(x2 \cdot 14 + \left(9 + 3 \cdot \left(x2 \cdot 2\right)\right)\right) + x1 \cdot \left(\left(2 + \left(\left(\left(3 \cdot \left(x2 \cdot 2\right) + -9\right) + \left(x2 \cdot 2\right) \cdot \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) + \left(x2 \cdot 2\right) \cdot \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) \cdot 2\right) + \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right) + -3\right)\right)\right) + -6\right)\right) + -2\right)\right)\right)} \]

   6. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) - 2\right)}\right)\right)\right) \]
   7. Step-by-step derivation

      1. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(2\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      2. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + -2\right)\right)\right)\right) \]

      3. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right), \color{blue}{-2}\right)\right)\right)\right) \]

      4. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(\left(4 \cdot x2\right) \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(4 \cdot x2\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      6. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(x2 \cdot 4\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      7. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      8. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 + \left(\mathsf{neg}\left(3\right)\right)\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      9. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 + -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      10. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \mathsf{+.f64}\left(\left(2 \cdot x2\right), -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 53.6%

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

   8. Simplified 53.6%

      \[\leadsto x1 + \left(x2 \cdot -6 + x1 \cdot \color{blue}{\left(\left(x2 \cdot 4\right) \cdot \left(2 \cdot x2 + -3\right) + -2\right)}\right) \]

   9. Taylor expanded in x2 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{x1 + \left(-2 \cdot x1 + x2 \cdot \left(-12 \cdot x1 - 6\right)\right)} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-+r+ N/A

          \[\leadsto \left(x1 + -2 \cdot x1\right) + \color{blue}{x2 \cdot \left(-12 \cdot x1 - 6\right)} \]

       2. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(x1 + -2 \cdot x1\right), \color{blue}{\left(x2 \cdot \left(-12 \cdot x1 - 6\right)\right)}\right) \]

       3. distribute-rgt1-in N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\left(-2 + 1\right) \cdot x1\right), \left(\color{blue}{x2} \cdot \left(-12 \cdot x1 - 6\right)\right)\right) \]

       4. metadata-eval N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(-1 \cdot x1\right), \left(x2 \cdot \left(-12 \cdot x1 - 6\right)\right)\right) \]

       5. mul-1-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\mathsf{neg}\left(x1\right)\right), \left(\color{blue}{x2} \cdot \left(-12 \cdot x1 - 6\right)\right)\right) \]

       6. neg-lowering-neg.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \left(\color{blue}{x2} \cdot \left(-12 \cdot x1 - 6\right)\right)\right) \]

       7. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \color{blue}{\left(-12 \cdot x1 - 6\right)}\right)\right) \]

       8. sub-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \left(-12 \cdot x1 + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(6\right)\right)}\right)\right)\right) \]

       9. metadata-eval N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \left(-12 \cdot x1 + -6\right)\right)\right) \]

       10. +-lowering-+.f64 N/A

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\left(-12 \cdot x1\right), \color{blue}{-6}\right)\right)\right) \]

       11. *-commutative N/A

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\left(x1 \cdot -12\right), -6\right)\right)\right) \]

       12. *-lowering-*.f64 52.1%

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, -12\right), -6\right)\right)\right) \]

   11. Simplified 52.1%

       \[\leadsto \color{blue}{\left(-x1\right) + x2 \cdot \left(x1 \cdot -12 + -6\right)} \]

   if 4e52 < (*.f64 #s(literal 2 binary64) x2)

   1. Initial program 73.9%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(-6 \cdot x2 + x1 \cdot \left(\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + x1 \cdot \left(\left(2 \cdot \left(-2 \cdot x2 + -1 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + \left(3 \cdot \left(3 - -2 \cdot x2\right) + \left(6 \cdot x2 + \left(8 \cdot x2 + x1 \cdot \left(\left(2 \cdot \left(\left(1 + \left(2 \cdot \left(x2 \cdot \left(3 + -2 \cdot x2\right)\right) + 3 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) - 2 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) + 4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) - 3\right)\right)\right)\right)\right) - 6\right)\right) - 2\right)\right)}\right) \]

   5. Simplified 14.2%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{\left(x2 \cdot -6 + x1 \cdot \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right) + \left(x1 \cdot \left(2 \cdot \left(x2 \cdot -2 + \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) + \left(\left(\left(x2 \cdot 14 + \left(9 + 3 \cdot \left(x2 \cdot 2\right)\right)\right) + x1 \cdot \left(\left(2 + \left(\left(\left(3 \cdot \left(x2 \cdot 2\right) + -9\right) + \left(x2 \cdot 2\right) \cdot \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) + \left(x2 \cdot 2\right) \cdot \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) \cdot 2\right) + \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right) + -3\right)\right)\right) + -6\right)\right) + -2\right)\right)\right)} \]

   6. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) - 2\right)}\right)\right)\right) \]
   7. Step-by-step derivation

      1. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(2\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      2. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + -2\right)\right)\right)\right) \]

      3. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right), \color{blue}{-2}\right)\right)\right)\right) \]

      4. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(\left(4 \cdot x2\right) \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(4 \cdot x2\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      6. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(x2 \cdot 4\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      7. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      8. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 + \left(\mathsf{neg}\left(3\right)\right)\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      9. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 + -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      10. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \mathsf{+.f64}\left(\left(2 \cdot x2\right), -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 54.1%

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

   8. Simplified 54.1%

      \[\leadsto x1 + \left(x2 \cdot -6 + x1 \cdot \color{blue}{\left(\left(x2 \cdot 4\right) \cdot \left(2 \cdot x2 + -3\right) + -2\right)}\right) \]

   9. Taylor expanded in x1 around inf

      \[\leadsto \color{blue}{x1 \cdot \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) - 1\right)} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) - 1\right)}\right) \]

       2. sub-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(1\right)\right)}\right)\right) \]

       3. metadata-eval N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + -1\right)\right) \]

       4. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right), \color{blue}{-1}\right)\right) \]

       5. associate-*r* N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(\left(4 \cdot x2\right) \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -1\right)\right) \]

       6. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(4 \cdot x2\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -1\right)\right) \]

       7. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(x2 \cdot 4\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -1\right)\right) \]

       8. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -1\right)\right) \]

       9. sub-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 + \left(\mathsf{neg}\left(3\right)\right)\right)\right), -1\right)\right) \]

       10. metadata-eval N/A

           \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 + -3\right)\right), -1\right)\right) \]

       11. +-lowering-+.f64 N/A

           \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \mathsf{+.f64}\left(\left(2 \cdot x2\right), -3\right)\right), -1\right)\right) \]

       12. *-lowering-*.f64 50.1%

           \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), -3\right)\right), -1\right)\right) \]

   11. Simplified 50.1%

       \[\leadsto \color{blue}{x1 \cdot \left(\left(x2 \cdot 4\right) \cdot \left(2 \cdot x2 + -3\right) + -1\right)} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 53.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;2 \cdot x2 \leq -2 \cdot 10^{+161}:\\ \;\;\;\;8 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;2 \cdot x2 \leq 4 \cdot 10^{+52}:\\ \;\;\;\;x2 \cdot \left(-6 + x1 \cdot -12\right) - x1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x1 \cdot \left(-1 + \left(2 \cdot x2 + -3\right) \cdot \left(x2 \cdot 4\right)\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 15: 80.7% accurate, 5.1× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x1 \leq -2.02 \cdot 10^{+93}:\\ \;\;\;\;x1 + \left(x2 \cdot -6 + x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(9 + x1 \cdot -19\right) + -2\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 9 \cdot 10^{+128}:\\ \;\;\;\;x2 \cdot \left(x1 \cdot -12 + \left(-6 + \left(x1 \cdot x2\right) \cdot 8\right)\right) - x1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x1 \cdot x1 - 36 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)}{x1 + x2 \cdot 6}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x1 x2)
 :precision binary64
 (if (<= x1 -2.02e+93)
   (+ x1 (+ (* x2 -6.0) (* x1 (+ (* x1 (+ 9.0 (* x1 -19.0))) -2.0))))
   (if (<= x1 9e+128)
     (- (* x2 (+ (* x1 -12.0) (+ -6.0 (* (* x1 x2) 8.0)))) x1)
     (/ (- (* x1 x1) (* 36.0 (* x2 x2))) (+ x1 (* x2 6.0))))))

C

double code(double x1, double x2) {
	double tmp;
	if (x1 <= -2.02e+93) {
		tmp = x1 + ((x2 * -6.0) + (x1 * ((x1 * (9.0 + (x1 * -19.0))) + -2.0)));
	} else if (x1 <= 9e+128) {
		tmp = (x2 * ((x1 * -12.0) + (-6.0 + ((x1 * x2) * 8.0)))) - x1;
	} else {
		tmp = ((x1 * x1) - (36.0 * (x2 * x2))) / (x1 + (x2 * 6.0));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x1, x2)
    real(8), intent (in) :: x1
    real(8), intent (in) :: x2
    real(8) :: tmp
    if (x1 <= (-2.02d+93)) then
        tmp = x1 + ((x2 * (-6.0d0)) + (x1 * ((x1 * (9.0d0 + (x1 * (-19.0d0)))) + (-2.0d0))))
    else if (x1 <= 9d+128) then
        tmp = (x2 * ((x1 * (-12.0d0)) + ((-6.0d0) + ((x1 * x2) * 8.0d0)))) - x1
    else
        tmp = ((x1 * x1) - (36.0d0 * (x2 * x2))) / (x1 + (x2 * 6.0d0))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x1, double x2) {
	double tmp;
	if (x1 <= -2.02e+93) {
		tmp = x1 + ((x2 * -6.0) + (x1 * ((x1 * (9.0 + (x1 * -19.0))) + -2.0)));
	} else if (x1 <= 9e+128) {
		tmp = (x2 * ((x1 * -12.0) + (-6.0 + ((x1 * x2) * 8.0)))) - x1;
	} else {
		tmp = ((x1 * x1) - (36.0 * (x2 * x2))) / (x1 + (x2 * 6.0));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x1, x2):
	tmp = 0
	if x1 <= -2.02e+93:
		tmp = x1 + ((x2 * -6.0) + (x1 * ((x1 * (9.0 + (x1 * -19.0))) + -2.0)))
	elif x1 <= 9e+128:
		tmp = (x2 * ((x1 * -12.0) + (-6.0 + ((x1 * x2) * 8.0)))) - x1
	else:
		tmp = ((x1 * x1) - (36.0 * (x2 * x2))) / (x1 + (x2 * 6.0))
	return tmp

Julia

function code(x1, x2)
	tmp = 0.0
	if (x1 <= -2.02e+93)
		tmp = Float64(x1 + Float64(Float64(x2 * -6.0) + Float64(x1 * Float64(Float64(x1 * Float64(9.0 + Float64(x1 * -19.0))) + -2.0))));
	elseif (x1 <= 9e+128)
		tmp = Float64(Float64(x2 * Float64(Float64(x1 * -12.0) + Float64(-6.0 + Float64(Float64(x1 * x2) * 8.0)))) - x1);
	else
		tmp = Float64(Float64(Float64(x1 * x1) - Float64(36.0 * Float64(x2 * x2))) / Float64(x1 + Float64(x2 * 6.0)));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x1, x2)
	tmp = 0.0;
	if (x1 <= -2.02e+93)
		tmp = x1 + ((x2 * -6.0) + (x1 * ((x1 * (9.0 + (x1 * -19.0))) + -2.0)));
	elseif (x1 <= 9e+128)
		tmp = (x2 * ((x1 * -12.0) + (-6.0 + ((x1 * x2) * 8.0)))) - x1;
	else
		tmp = ((x1 * x1) - (36.0 * (x2 * x2))) / (x1 + (x2 * 6.0));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x1_, x2_] := If[LessEqual[x1, -2.02e+93], N[(x1 + N[(N[(x2 * -6.0), $MachinePrecision] + N[(x1 * N[(N[(x1 * N[(9.0 + N[(x1 * -19.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + -2.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[x1, 9e+128], N[(N[(x2 * N[(N[(x1 * -12.0), $MachinePrecision] + N[(-6.0 + N[(N[(x1 * x2), $MachinePrecision] * 8.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - x1), $MachinePrecision], N[(N[(N[(x1 * x1), $MachinePrecision] - N[(36.0 * N[(x2 * x2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(x1 + N[(x2 * 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if x1 < -2.01999999999999998e93

   1. Initial program 7.5%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(-6 \cdot x2 + x1 \cdot \left(\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + x1 \cdot \left(\left(2 \cdot \left(-2 \cdot x2 + -1 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + \left(3 \cdot \left(3 - -2 \cdot x2\right) + \left(6 \cdot x2 + \left(8 \cdot x2 + x1 \cdot \left(\left(2 \cdot \left(\left(1 + \left(2 \cdot \left(x2 \cdot \left(3 + -2 \cdot x2\right)\right) + 3 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) - 2 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) + 4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) - 3\right)\right)\right)\right)\right) - 6\right)\right) - 2\right)\right)}\right) \]

   5. Simplified 73.9%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{\left(x2 \cdot -6 + x1 \cdot \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right) + \left(x1 \cdot \left(2 \cdot \left(x2 \cdot -2 + \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) + \left(\left(\left(x2 \cdot 14 + \left(9 + 3 \cdot \left(x2 \cdot 2\right)\right)\right) + x1 \cdot \left(\left(2 + \left(\left(\left(3 \cdot \left(x2 \cdot 2\right) + -9\right) + \left(x2 \cdot 2\right) \cdot \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) + \left(x2 \cdot 2\right) \cdot \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) \cdot 2\right) + \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right) + -3\right)\right)\right) + -6\right)\right) + -2\right)\right)\right)} \]

   6. Taylor expanded in x2 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(x1 \cdot \left(9 + -19 \cdot x1\right) - 2\right)}\right)\right)\right) \]
   7. Step-by-step derivation

      1. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(x1 \cdot \left(9 + -19 \cdot x1\right) + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(2\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      2. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(x1 \cdot \left(9 + -19 \cdot x1\right) + -2\right)\right)\right)\right) \]

      3. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(x1 \cdot \left(9 + -19 \cdot x1\right)\right), \color{blue}{-2}\right)\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \left(9 + -19 \cdot x1\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      5. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(9, \left(-19 \cdot x1\right)\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      6. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(9, \left(x1 \cdot -19\right)\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      7. *-lowering-*.f64 94.9%

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(9, \mathsf{*.f64}\left(x1, -19\right)\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

   8. Simplified 94.9%

      \[\leadsto x1 + \left(x2 \cdot -6 + x1 \cdot \color{blue}{\left(x1 \cdot \left(9 + x1 \cdot -19\right) + -2\right)}\right) \]

   if -2.01999999999999998e93 < x1 < 9.0000000000000003e128

   1. Initial program 98.3%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(-6 \cdot x2 + x1 \cdot \left(\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + x1 \cdot \left(\left(2 \cdot \left(-2 \cdot x2 + -1 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + \left(3 \cdot \left(3 - -2 \cdot x2\right) + \left(6 \cdot x2 + \left(8 \cdot x2 + x1 \cdot \left(\left(2 \cdot \left(\left(1 + \left(2 \cdot \left(x2 \cdot \left(3 + -2 \cdot x2\right)\right) + 3 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) - 2 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) + 4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) - 3\right)\right)\right)\right)\right) - 6\right)\right) - 2\right)\right)}\right) \]

   5. Simplified 55.6%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{\left(x2 \cdot -6 + x1 \cdot \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right) + \left(x1 \cdot \left(2 \cdot \left(x2 \cdot -2 + \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) + \left(\left(\left(x2 \cdot 14 + \left(9 + 3 \cdot \left(x2 \cdot 2\right)\right)\right) + x1 \cdot \left(\left(2 + \left(\left(\left(3 \cdot \left(x2 \cdot 2\right) + -9\right) + \left(x2 \cdot 2\right) \cdot \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) + \left(x2 \cdot 2\right) \cdot \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) \cdot 2\right) + \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right) + -3\right)\right)\right) + -6\right)\right) + -2\right)\right)\right)} \]

   6. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) - 2\right)}\right)\right)\right) \]
   7. Step-by-step derivation

      1. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(2\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      2. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + -2\right)\right)\right)\right) \]

      3. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right), \color{blue}{-2}\right)\right)\right)\right) \]

      4. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(\left(4 \cdot x2\right) \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(4 \cdot x2\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      6. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(x2 \cdot 4\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      7. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      8. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 + \left(\mathsf{neg}\left(3\right)\right)\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      9. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 + -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      10. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \mathsf{+.f64}\left(\left(2 \cdot x2\right), -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 73.0%

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

   8. Simplified 73.0%

      \[\leadsto x1 + \left(x2 \cdot -6 + x1 \cdot \color{blue}{\left(\left(x2 \cdot 4\right) \cdot \left(2 \cdot x2 + -3\right) + -2\right)}\right) \]

   9. Taylor expanded in x2 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{x1 + \left(-2 \cdot x1 + x2 \cdot \left(\left(-12 \cdot x1 + 8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right) - 6\right)\right)} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-+r+ N/A

          \[\leadsto \left(x1 + -2 \cdot x1\right) + \color{blue}{x2 \cdot \left(\left(-12 \cdot x1 + 8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right) - 6\right)} \]

       2. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(x1 + -2 \cdot x1\right), \color{blue}{\left(x2 \cdot \left(\left(-12 \cdot x1 + 8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right) - 6\right)\right)}\right) \]

       3. distribute-rgt1-in N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\left(-2 + 1\right) \cdot x1\right), \left(\color{blue}{x2} \cdot \left(\left(-12 \cdot x1 + 8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right) - 6\right)\right)\right) \]

       4. metadata-eval N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(-1 \cdot x1\right), \left(x2 \cdot \left(\left(-12 \cdot x1 + 8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right) - 6\right)\right)\right) \]

       5. mul-1-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\mathsf{neg}\left(x1\right)\right), \left(\color{blue}{x2} \cdot \left(\left(-12 \cdot x1 + 8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right) - 6\right)\right)\right) \]

       6. neg-lowering-neg.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \left(\color{blue}{x2} \cdot \left(\left(-12 \cdot x1 + 8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right) - 6\right)\right)\right) \]

       7. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \color{blue}{\left(\left(-12 \cdot x1 + 8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right) - 6\right)}\right)\right) \]

       8. associate--l+ N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \left(-12 \cdot x1 + \color{blue}{\left(8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right) - 6\right)}\right)\right)\right) \]

       9. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\left(-12 \cdot x1\right), \color{blue}{\left(8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right) - 6\right)}\right)\right)\right) \]

       10. *-commutative N/A

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\left(x1 \cdot -12\right), \left(\color{blue}{8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)} - 6\right)\right)\right)\right) \]

       11. *-lowering-*.f64 N/A

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, -12\right), \left(\color{blue}{8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)} - 6\right)\right)\right)\right) \]

       12. sub-neg N/A

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, -12\right), \left(8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right) + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(6\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

       13. metadata-eval N/A

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, -12\right), \left(8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right) + -6\right)\right)\right)\right) \]

       14. +-lowering-+.f64 N/A

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, -12\right), \mathsf{+.f64}\left(\left(8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right), \color{blue}{-6}\right)\right)\right)\right) \]

       15. *-lowering-*.f64 N/A

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, -12\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \left(x1 \cdot x2\right)\right), -6\right)\right)\right)\right) \]

       16. *-lowering-*.f64 81.0%

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, -12\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, x2\right)\right), -6\right)\right)\right)\right) \]

   11. Simplified 81.0%

       \[\leadsto \color{blue}{\left(-x1\right) + x2 \cdot \left(x1 \cdot -12 + \left(8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right) + -6\right)\right)} \]

   if 9.0000000000000003e128 < x1

   1. Initial program 20.7%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(-6 \cdot x2\right)}\right) \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \left(x2 \cdot \color{blue}{-6}\right)\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 6.2%

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \color{blue}{-6}\right)\right) \]

   5. Simplified 6.2%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{x2 \cdot -6} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. flip-+ N/A

         \[\leadsto \frac{x1 \cdot x1 - \left(x2 \cdot -6\right) \cdot \left(x2 \cdot -6\right)}{\color{blue}{x1 - x2 \cdot -6}} \]

      2. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\left(x1 \cdot x1 - \left(x2 \cdot -6\right) \cdot \left(x2 \cdot -6\right)\right), \color{blue}{\left(x1 - x2 \cdot -6\right)}\right) \]

      3. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\left(x1 \cdot x1\right), \left(\left(x2 \cdot -6\right) \cdot \left(x2 \cdot -6\right)\right)\right), \left(\color{blue}{x1} - x2 \cdot -6\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left(\left(x2 \cdot -6\right) \cdot \left(x2 \cdot -6\right)\right)\right), \left(x1 - x2 \cdot -6\right)\right) \]

      5. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left(\left(-6 \cdot x2\right) \cdot \left(x2 \cdot -6\right)\right)\right), \left(x1 - x2 \cdot -6\right)\right) \]

      6. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left(\left(-6 \cdot x2\right) \cdot \left(-6 \cdot x2\right)\right)\right), \left(x1 - x2 \cdot -6\right)\right) \]

      7. swap-sqr N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left(\left(-6 \cdot -6\right) \cdot \left(x2 \cdot x2\right)\right)\right), \left(x1 - x2 \cdot -6\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(\left(-6 \cdot -6\right), \left(x2 \cdot x2\right)\right)\right), \left(x1 - x2 \cdot -6\right)\right) \]

      9. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(36, \left(x2 \cdot x2\right)\right)\right), \left(x1 - x2 \cdot -6\right)\right) \]

      10. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(36, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \left(x1 - x2 \cdot -6\right)\right) \]

      11. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(36, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \left(x1 - -6 \cdot \color{blue}{x2}\right)\right) \]

      12. cancel-sign-sub-inv N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(36, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \left(x1 + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(-6\right)\right) \cdot x2}\right)\right) \]

      13. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(36, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(\left(\mathsf{neg}\left(-6\right)\right) \cdot x2\right)}\right)\right) \]

      14. metadata-eval N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(36, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(x1, \left(6 \cdot x2\right)\right)\right) \]

      15. metadata-eval N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(36, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(x1, \left(\left(2 \cdot 3\right) \cdot x2\right)\right)\right) \]

      16. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(36, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\left(2 \cdot 3\right), \color{blue}{x2}\right)\right)\right) \]

      17. metadata-eval 66.3%

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(36, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(6, x2\right)\right)\right) \]

   7. Applied egg-rr 66.3%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x1 \cdot x1 - 36 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)}{x1 + 6 \cdot x2}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 82.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x1 \leq -2.02 \cdot 10^{+93}:\\ \;\;\;\;x1 + \left(x2 \cdot -6 + x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(9 + x1 \cdot -19\right) + -2\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 9 \cdot 10^{+128}:\\ \;\;\;\;x2 \cdot \left(x1 \cdot -12 + \left(-6 + \left(x1 \cdot x2\right) \cdot 8\right)\right) - x1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x1 \cdot x1 - 36 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)}{x1 + x2 \cdot 6}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 16: 76.5% accurate, 5.1× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x1 \leq -1.26 \cdot 10^{+77}:\\ \;\;\;\;\left(8 + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot -8\right) \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 1.42 \cdot 10^{+128}:\\ \;\;\;\;x2 \cdot \left(x1 \cdot -12 + \left(-6 + \left(x1 \cdot x2\right) \cdot 8\right)\right) - x1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x1 \cdot x1 - 36 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)}{x1 + x2 \cdot 6}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x1 x2)
 :precision binary64
 (if (<= x1 -1.26e+77)
   (* (+ 8.0 (* (* x1 x1) -8.0)) (* x1 (* x2 x2)))
   (if (<= x1 1.42e+128)
     (- (* x2 (+ (* x1 -12.0) (+ -6.0 (* (* x1 x2) 8.0)))) x1)
     (/ (- (* x1 x1) (* 36.0 (* x2 x2))) (+ x1 (* x2 6.0))))))

C

double code(double x1, double x2) {
	double tmp;
	if (x1 <= -1.26e+77) {
		tmp = (8.0 + ((x1 * x1) * -8.0)) * (x1 * (x2 * x2));
	} else if (x1 <= 1.42e+128) {
		tmp = (x2 * ((x1 * -12.0) + (-6.0 + ((x1 * x2) * 8.0)))) - x1;
	} else {
		tmp = ((x1 * x1) - (36.0 * (x2 * x2))) / (x1 + (x2 * 6.0));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x1, x2)
    real(8), intent (in) :: x1
    real(8), intent (in) :: x2
    real(8) :: tmp
    if (x1 <= (-1.26d+77)) then
        tmp = (8.0d0 + ((x1 * x1) * (-8.0d0))) * (x1 * (x2 * x2))
    else if (x1 <= 1.42d+128) then
        tmp = (x2 * ((x1 * (-12.0d0)) + ((-6.0d0) + ((x1 * x2) * 8.0d0)))) - x1
    else
        tmp = ((x1 * x1) - (36.0d0 * (x2 * x2))) / (x1 + (x2 * 6.0d0))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x1, double x2) {
	double tmp;
	if (x1 <= -1.26e+77) {
		tmp = (8.0 + ((x1 * x1) * -8.0)) * (x1 * (x2 * x2));
	} else if (x1 <= 1.42e+128) {
		tmp = (x2 * ((x1 * -12.0) + (-6.0 + ((x1 * x2) * 8.0)))) - x1;
	} else {
		tmp = ((x1 * x1) - (36.0 * (x2 * x2))) / (x1 + (x2 * 6.0));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x1, x2):
	tmp = 0
	if x1 <= -1.26e+77:
		tmp = (8.0 + ((x1 * x1) * -8.0)) * (x1 * (x2 * x2))
	elif x1 <= 1.42e+128:
		tmp = (x2 * ((x1 * -12.0) + (-6.0 + ((x1 * x2) * 8.0)))) - x1
	else:
		tmp = ((x1 * x1) - (36.0 * (x2 * x2))) / (x1 + (x2 * 6.0))
	return tmp

Julia

function code(x1, x2)
	tmp = 0.0
	if (x1 <= -1.26e+77)
		tmp = Float64(Float64(8.0 + Float64(Float64(x1 * x1) * -8.0)) * Float64(x1 * Float64(x2 * x2)));
	elseif (x1 <= 1.42e+128)
		tmp = Float64(Float64(x2 * Float64(Float64(x1 * -12.0) + Float64(-6.0 + Float64(Float64(x1 * x2) * 8.0)))) - x1);
	else
		tmp = Float64(Float64(Float64(x1 * x1) - Float64(36.0 * Float64(x2 * x2))) / Float64(x1 + Float64(x2 * 6.0)));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x1, x2)
	tmp = 0.0;
	if (x1 <= -1.26e+77)
		tmp = (8.0 + ((x1 * x1) * -8.0)) * (x1 * (x2 * x2));
	elseif (x1 <= 1.42e+128)
		tmp = (x2 * ((x1 * -12.0) + (-6.0 + ((x1 * x2) * 8.0)))) - x1;
	else
		tmp = ((x1 * x1) - (36.0 * (x2 * x2))) / (x1 + (x2 * 6.0));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x1_, x2_] := If[LessEqual[x1, -1.26e+77], N[(N[(8.0 + N[(N[(x1 * x1), $MachinePrecision] * -8.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(x1 * N[(x2 * x2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[x1, 1.42e+128], N[(N[(x2 * N[(N[(x1 * -12.0), $MachinePrecision] + N[(-6.0 + N[(N[(x1 * x2), $MachinePrecision] * 8.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - x1), $MachinePrecision], N[(N[(N[(x1 * x1), $MachinePrecision] - N[(36.0 * N[(x2 * x2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(x1 + N[(x2 * 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if x1 < -1.25999999999999998e77

   1. Initial program 16.9%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(-6 \cdot x2 + x1 \cdot \left(\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + x1 \cdot \left(\left(2 \cdot \left(-2 \cdot x2 + -1 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + \left(3 \cdot \left(3 - -2 \cdot x2\right) + \left(6 \cdot x2 + \left(8 \cdot x2 + x1 \cdot \left(\left(2 \cdot \left(\left(1 + \left(2 \cdot \left(x2 \cdot \left(3 + -2 \cdot x2\right)\right) + 3 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) - 2 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) + 4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) - 3\right)\right)\right)\right)\right) - 6\right)\right) - 2\right)\right)}\right) \]

   5. Simplified 71.8%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{\left(x2 \cdot -6 + x1 \cdot \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right) + \left(x1 \cdot \left(2 \cdot \left(x2 \cdot -2 + \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) + \left(\left(\left(x2 \cdot 14 + \left(9 + 3 \cdot \left(x2 \cdot 2\right)\right)\right) + x1 \cdot \left(\left(2 + \left(\left(\left(3 \cdot \left(x2 \cdot 2\right) + -9\right) + \left(x2 \cdot 2\right) \cdot \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) + \left(x2 \cdot 2\right) \cdot \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) \cdot 2\right) + \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right) + -3\right)\right)\right) + -6\right)\right) + -2\right)\right)\right)} \]

   6. Taylor expanded in x2 around inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \color{blue}{\left({x2}^{2} \cdot \left(x1 \cdot \left(8 + -8 \cdot {x1}^{2}\right) + \frac{x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(12 + 24 \cdot x1\right) - 12\right)}{x2}\right)\right)}\right)\right) \]
   7. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(\left({x2}^{2}\right), \color{blue}{\left(x1 \cdot \left(8 + -8 \cdot {x1}^{2}\right) + \frac{x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(12 + 24 \cdot x1\right) - 12\right)}{x2}\right)}\right)\right)\right) \]

      2. unpow2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(\left(x2 \cdot x2\right), \left(\color{blue}{x1 \cdot \left(8 + -8 \cdot {x1}^{2}\right)} + \frac{x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(12 + 24 \cdot x1\right) - 12\right)}{x2}\right)\right)\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right), \left(\color{blue}{x1 \cdot \left(8 + -8 \cdot {x1}^{2}\right)} + \frac{x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(12 + 24 \cdot x1\right) - 12\right)}{x2}\right)\right)\right)\right) \]

      4. associate-/l* N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right), \left(x1 \cdot \left(8 + -8 \cdot {x1}^{2}\right) + x1 \cdot \color{blue}{\frac{x1 \cdot \left(12 + 24 \cdot x1\right) - 12}{x2}}\right)\right)\right)\right) \]

      5. distribute-lft-out N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right), \left(x1 \cdot \color{blue}{\left(\left(8 + -8 \cdot {x1}^{2}\right) + \frac{x1 \cdot \left(12 + 24 \cdot x1\right) - 12}{x2}\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      6. div-sub N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right), \left(x1 \cdot \left(\left(8 + -8 \cdot {x1}^{2}\right) + \left(\frac{x1 \cdot \left(12 + 24 \cdot x1\right)}{x2} - \color{blue}{\frac{12}{x2}}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right), \left(x1 \cdot \left(\left(8 + -8 \cdot {x1}^{2}\right) + \left(\frac{x1 \cdot \left(12 + 24 \cdot x1\right)}{x2} - \frac{12 \cdot 1}{x2}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right), \left(x1 \cdot \left(\left(8 + -8 \cdot {x1}^{2}\right) + \left(\frac{x1 \cdot \left(12 + 24 \cdot x1\right)}{x2} - 12 \cdot \color{blue}{\frac{1}{x2}}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      9. associate--l+ N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right), \left(x1 \cdot \left(\left(\left(8 + -8 \cdot {x1}^{2}\right) + \frac{x1 \cdot \left(12 + 24 \cdot x1\right)}{x2}\right) - \color{blue}{12 \cdot \frac{1}{x2}}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      10. associate-+r+ N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right), \left(x1 \cdot \left(\left(8 + \left(-8 \cdot {x1}^{2} + \frac{x1 \cdot \left(12 + 24 \cdot x1\right)}{x2}\right)\right) - \color{blue}{12} \cdot \frac{1}{x2}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(\left(8 + \left(-8 \cdot {x1}^{2} + \frac{x1 \cdot \left(12 + 24 \cdot x1\right)}{x2}\right)\right) - 12 \cdot \frac{1}{x2}\right)}\right)\right)\right)\right) \]

   8. Simplified 44.4%

      \[\leadsto x1 + \left(x2 \cdot -6 + \color{blue}{\left(x2 \cdot x2\right) \cdot \left(x1 \cdot \left(8 + \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot -8 + \frac{x1 \cdot \left(12 + x1 \cdot 24\right) + -12}{x2}\right)\right)\right)}\right) \]

   9. Taylor expanded in x2 around inf

      \[\leadsto \color{blue}{x1 \cdot \left({x2}^{2} \cdot \left(8 + -8 \cdot {x1}^{2}\right)\right)} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-*r* N/A

          \[\leadsto \left(x1 \cdot {x2}^{2}\right) \cdot \color{blue}{\left(8 + -8 \cdot {x1}^{2}\right)} \]

       2. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\left(x1 \cdot {x2}^{2}\right), \color{blue}{\left(8 + -8 \cdot {x1}^{2}\right)}\right) \]

       3. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \left({x2}^{2}\right)\right), \left(\color{blue}{8} + -8 \cdot {x1}^{2}\right)\right) \]

       4. unpow2 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \left(x2 \cdot x2\right)\right), \left(8 + -8 \cdot {x1}^{2}\right)\right) \]

       5. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right), \left(8 + -8 \cdot {x1}^{2}\right)\right) \]

       6. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(8, \color{blue}{\left(-8 \cdot {x1}^{2}\right)}\right)\right) \]

       7. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(8, \left({x1}^{2} \cdot \color{blue}{-8}\right)\right)\right) \]

       8. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(\left({x1}^{2}\right), \color{blue}{-8}\right)\right)\right) \]

       9. unpow2 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(\left(x1 \cdot x1\right), -8\right)\right)\right) \]

       10. *-lowering-*.f64 68.3%

           \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), -8\right)\right)\right) \]

   11. Simplified 68.3%

       \[\leadsto \color{blue}{\left(x1 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)\right) \cdot \left(8 + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot -8\right)} \]

   if -1.25999999999999998e77 < x1 < 1.4199999999999999e128

   1. Initial program 98.3%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(-6 \cdot x2 + x1 \cdot \left(\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + x1 \cdot \left(\left(2 \cdot \left(-2 \cdot x2 + -1 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + \left(3 \cdot \left(3 - -2 \cdot x2\right) + \left(6 \cdot x2 + \left(8 \cdot x2 + x1 \cdot \left(\left(2 \cdot \left(\left(1 + \left(2 \cdot \left(x2 \cdot \left(3 + -2 \cdot x2\right)\right) + 3 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) - 2 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) + 4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) - 3\right)\right)\right)\right)\right) - 6\right)\right) - 2\right)\right)}\right) \]

   5. Simplified 55.7%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{\left(x2 \cdot -6 + x1 \cdot \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right) + \left(x1 \cdot \left(2 \cdot \left(x2 \cdot -2 + \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) + \left(\left(\left(x2 \cdot 14 + \left(9 + 3 \cdot \left(x2 \cdot 2\right)\right)\right) + x1 \cdot \left(\left(2 + \left(\left(\left(3 \cdot \left(x2 \cdot 2\right) + -9\right) + \left(x2 \cdot 2\right) \cdot \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) + \left(x2 \cdot 2\right) \cdot \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) \cdot 2\right) + \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right) + -3\right)\right)\right) + -6\right)\right) + -2\right)\right)\right)} \]

   6. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) - 2\right)}\right)\right)\right) \]
   7. Step-by-step derivation

      1. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(2\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      2. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + -2\right)\right)\right)\right) \]

      3. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right), \color{blue}{-2}\right)\right)\right)\right) \]

      4. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(\left(4 \cdot x2\right) \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(4 \cdot x2\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      6. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(x2 \cdot 4\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      7. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      8. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 + \left(\mathsf{neg}\left(3\right)\right)\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      9. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 + -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      10. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \mathsf{+.f64}\left(\left(2 \cdot x2\right), -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 75.0%

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

   8. Simplified 75.0%

      \[\leadsto x1 + \left(x2 \cdot -6 + x1 \cdot \color{blue}{\left(\left(x2 \cdot 4\right) \cdot \left(2 \cdot x2 + -3\right) + -2\right)}\right) \]

   9. Taylor expanded in x2 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{x1 + \left(-2 \cdot x1 + x2 \cdot \left(\left(-12 \cdot x1 + 8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right) - 6\right)\right)} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-+r+ N/A

          \[\leadsto \left(x1 + -2 \cdot x1\right) + \color{blue}{x2 \cdot \left(\left(-12 \cdot x1 + 8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right) - 6\right)} \]

       2. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(x1 + -2 \cdot x1\right), \color{blue}{\left(x2 \cdot \left(\left(-12 \cdot x1 + 8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right) - 6\right)\right)}\right) \]

       3. distribute-rgt1-in N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\left(-2 + 1\right) \cdot x1\right), \left(\color{blue}{x2} \cdot \left(\left(-12 \cdot x1 + 8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right) - 6\right)\right)\right) \]

       4. metadata-eval N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(-1 \cdot x1\right), \left(x2 \cdot \left(\left(-12 \cdot x1 + 8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right) - 6\right)\right)\right) \]

       5. mul-1-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\mathsf{neg}\left(x1\right)\right), \left(\color{blue}{x2} \cdot \left(\left(-12 \cdot x1 + 8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right) - 6\right)\right)\right) \]

       6. neg-lowering-neg.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \left(\color{blue}{x2} \cdot \left(\left(-12 \cdot x1 + 8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right) - 6\right)\right)\right) \]

       7. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \color{blue}{\left(\left(-12 \cdot x1 + 8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right) - 6\right)}\right)\right) \]

       8. associate--l+ N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \left(-12 \cdot x1 + \color{blue}{\left(8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right) - 6\right)}\right)\right)\right) \]

       9. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\left(-12 \cdot x1\right), \color{blue}{\left(8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right) - 6\right)}\right)\right)\right) \]

       10. *-commutative N/A

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\left(x1 \cdot -12\right), \left(\color{blue}{8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)} - 6\right)\right)\right)\right) \]

       11. *-lowering-*.f64 N/A

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, -12\right), \left(\color{blue}{8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)} - 6\right)\right)\right)\right) \]

       12. sub-neg N/A

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, -12\right), \left(8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right) + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(6\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

       13. metadata-eval N/A

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, -12\right), \left(8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right) + -6\right)\right)\right)\right) \]

       14. +-lowering-+.f64 N/A

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, -12\right), \mathsf{+.f64}\left(\left(8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right), \color{blue}{-6}\right)\right)\right)\right) \]

       15. *-lowering-*.f64 N/A

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, -12\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \left(x1 \cdot x2\right)\right), -6\right)\right)\right)\right) \]

       16. *-lowering-*.f64 83.3%

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, -12\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, x2\right)\right), -6\right)\right)\right)\right) \]

   11. Simplified 83.3%

       \[\leadsto \color{blue}{\left(-x1\right) + x2 \cdot \left(x1 \cdot -12 + \left(8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right) + -6\right)\right)} \]

   if 1.4199999999999999e128 < x1

   1. Initial program 20.7%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(-6 \cdot x2\right)}\right) \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \left(x2 \cdot \color{blue}{-6}\right)\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 6.2%

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \color{blue}{-6}\right)\right) \]

   5. Simplified 6.2%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{x2 \cdot -6} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. flip-+ N/A

         \[\leadsto \frac{x1 \cdot x1 - \left(x2 \cdot -6\right) \cdot \left(x2 \cdot -6\right)}{\color{blue}{x1 - x2 \cdot -6}} \]

      2. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\left(x1 \cdot x1 - \left(x2 \cdot -6\right) \cdot \left(x2 \cdot -6\right)\right), \color{blue}{\left(x1 - x2 \cdot -6\right)}\right) \]

      3. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\left(x1 \cdot x1\right), \left(\left(x2 \cdot -6\right) \cdot \left(x2 \cdot -6\right)\right)\right), \left(\color{blue}{x1} - x2 \cdot -6\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left(\left(x2 \cdot -6\right) \cdot \left(x2 \cdot -6\right)\right)\right), \left(x1 - x2 \cdot -6\right)\right) \]

      5. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left(\left(-6 \cdot x2\right) \cdot \left(x2 \cdot -6\right)\right)\right), \left(x1 - x2 \cdot -6\right)\right) \]

      6. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left(\left(-6 \cdot x2\right) \cdot \left(-6 \cdot x2\right)\right)\right), \left(x1 - x2 \cdot -6\right)\right) \]

      7. swap-sqr N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left(\left(-6 \cdot -6\right) \cdot \left(x2 \cdot x2\right)\right)\right), \left(x1 - x2 \cdot -6\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(\left(-6 \cdot -6\right), \left(x2 \cdot x2\right)\right)\right), \left(x1 - x2 \cdot -6\right)\right) \]

      9. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(36, \left(x2 \cdot x2\right)\right)\right), \left(x1 - x2 \cdot -6\right)\right) \]

      10. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(36, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \left(x1 - x2 \cdot -6\right)\right) \]

      11. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(36, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \left(x1 - -6 \cdot \color{blue}{x2}\right)\right) \]

      12. cancel-sign-sub-inv N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(36, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \left(x1 + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(-6\right)\right) \cdot x2}\right)\right) \]

      13. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(36, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(\left(\mathsf{neg}\left(-6\right)\right) \cdot x2\right)}\right)\right) \]

      14. metadata-eval N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(36, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(x1, \left(6 \cdot x2\right)\right)\right) \]

      15. metadata-eval N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(36, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(x1, \left(\left(2 \cdot 3\right) \cdot x2\right)\right)\right) \]

      16. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(36, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(\left(2 \cdot 3\right), \color{blue}{x2}\right)\right)\right) \]

      17. metadata-eval 66.3%

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(36, \mathsf{*.f64}\left(x2, x2\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(6, x2\right)\right)\right) \]

   7. Applied egg-rr 66.3%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x1 \cdot x1 - 36 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)}{x1 + 6 \cdot x2}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 77.9%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x1 \leq -1.26 \cdot 10^{+77}:\\ \;\;\;\;\left(8 + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot -8\right) \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 1.42 \cdot 10^{+128}:\\ \;\;\;\;x2 \cdot \left(x1 \cdot -12 + \left(-6 + \left(x1 \cdot x2\right) \cdot 8\right)\right) - x1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x1 \cdot x1 - 36 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)}{x1 + x2 \cdot 6}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 17: 51.0% accurate, 5.5× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := 8 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)\right)\\ \mathbf{if}\;2 \cdot x2 \leq -2 \cdot 10^{+161}:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \mathbf{elif}\;2 \cdot x2 \leq 4 \cdot 10^{+52}:\\ \;\;\;\;x2 \cdot \left(-6 + x1 \cdot -12\right) - x1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x1 x2)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (* 8.0 (* x1 (* x2 x2)))))
   (if (<= (* 2.0 x2) -2e+161)
     t_0
     (if (<= (* 2.0 x2) 4e+52) (- (* x2 (+ -6.0 (* x1 -12.0))) x1) t_0))))

C

double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = 8.0 * (x1 * (x2 * x2));
	double tmp;
	if ((2.0 * x2) <= -2e+161) {
		tmp = t_0;
	} else if ((2.0 * x2) <= 4e+52) {
		tmp = (x2 * (-6.0 + (x1 * -12.0))) - x1;
	} else {
		tmp = t_0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x1, x2)
    real(8), intent (in) :: x1
    real(8), intent (in) :: x2
    real(8) :: t_0
    real(8) :: tmp
    t_0 = 8.0d0 * (x1 * (x2 * x2))
    if ((2.0d0 * x2) <= (-2d+161)) then
        tmp = t_0
    else if ((2.0d0 * x2) <= 4d+52) then
        tmp = (x2 * ((-6.0d0) + (x1 * (-12.0d0)))) - x1
    else
        tmp = t_0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = 8.0 * (x1 * (x2 * x2));
	double tmp;
	if ((2.0 * x2) <= -2e+161) {
		tmp = t_0;
	} else if ((2.0 * x2) <= 4e+52) {
		tmp = (x2 * (-6.0 + (x1 * -12.0))) - x1;
	} else {
		tmp = t_0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x1, x2):
	t_0 = 8.0 * (x1 * (x2 * x2))
	tmp = 0
	if (2.0 * x2) <= -2e+161:
		tmp = t_0
	elif (2.0 * x2) <= 4e+52:
		tmp = (x2 * (-6.0 + (x1 * -12.0))) - x1
	else:
		tmp = t_0
	return tmp

Julia

function code(x1, x2)
	t_0 = Float64(8.0 * Float64(x1 * Float64(x2 * x2)))
	tmp = 0.0
	if (Float64(2.0 * x2) <= -2e+161)
		tmp = t_0;
	elseif (Float64(2.0 * x2) <= 4e+52)
		tmp = Float64(Float64(x2 * Float64(-6.0 + Float64(x1 * -12.0))) - x1);
	else
		tmp = t_0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x1, x2)
	t_0 = 8.0 * (x1 * (x2 * x2));
	tmp = 0.0;
	if ((2.0 * x2) <= -2e+161)
		tmp = t_0;
	elseif ((2.0 * x2) <= 4e+52)
		tmp = (x2 * (-6.0 + (x1 * -12.0))) - x1;
	else
		tmp = t_0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x1_, x2_] := Block[{t$95$0 = N[(8.0 * N[(x1 * N[(x2 * x2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[N[(2.0 * x2), $MachinePrecision], -2e+161], t$95$0, If[LessEqual[N[(2.0 * x2), $MachinePrecision], 4e+52], N[(N[(x2 * N[(-6.0 + N[(x1 * -12.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - x1), $MachinePrecision], t$95$0]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if (*.f64 #s(literal 2 binary64) x2) < -2.0000000000000001e161 or 4e52 < (*.f64 #s(literal 2 binary64) x2)

   1. Initial program 71.5%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(-6 \cdot x2 + x1 \cdot \left(\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + x1 \cdot \left(\left(2 \cdot \left(-2 \cdot x2 + -1 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + \left(3 \cdot \left(3 - -2 \cdot x2\right) + \left(6 \cdot x2 + \left(8 \cdot x2 + x1 \cdot \left(\left(2 \cdot \left(\left(1 + \left(2 \cdot \left(x2 \cdot \left(3 + -2 \cdot x2\right)\right) + 3 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) - 2 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) + 4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) - 3\right)\right)\right)\right)\right) - 6\right)\right) - 2\right)\right)}\right) \]

   5. Simplified 8.7%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{\left(x2 \cdot -6 + x1 \cdot \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right) + \left(x1 \cdot \left(2 \cdot \left(x2 \cdot -2 + \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) + \left(\left(\left(x2 \cdot 14 + \left(9 + 3 \cdot \left(x2 \cdot 2\right)\right)\right) + x1 \cdot \left(\left(2 + \left(\left(\left(3 \cdot \left(x2 \cdot 2\right) + -9\right) + \left(x2 \cdot 2\right) \cdot \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) + \left(x2 \cdot 2\right) \cdot \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) \cdot 2\right) + \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right) + -3\right)\right)\right) + -6\right)\right) + -2\right)\right)\right)} \]

   6. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) - 2\right)}\right)\right)\right) \]
   7. Step-by-step derivation

      1. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(2\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      2. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + -2\right)\right)\right)\right) \]

      3. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right), \color{blue}{-2}\right)\right)\right)\right) \]

      4. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(\left(4 \cdot x2\right) \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(4 \cdot x2\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      6. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(x2 \cdot 4\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      7. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      8. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 + \left(\mathsf{neg}\left(3\right)\right)\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      9. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 + -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      10. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \mathsf{+.f64}\left(\left(2 \cdot x2\right), -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 57.3%

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

   8. Simplified 57.3%

      \[\leadsto x1 + \left(x2 \cdot -6 + x1 \cdot \color{blue}{\left(\left(x2 \cdot 4\right) \cdot \left(2 \cdot x2 + -3\right) + -2\right)}\right) \]

   9. Taylor expanded in x2 around inf

      \[\leadsto \color{blue}{8 \cdot \left(x1 \cdot {x2}^{2}\right)} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(8, \color{blue}{\left(x1 \cdot {x2}^{2}\right)}\right) \]

       2. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{\left({x2}^{2}\right)}\right)\right) \]

       3. unpow2 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(x2 \cdot \color{blue}{x2}\right)\right)\right) \]

       4. *-lowering-*.f64 54.8%

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \color{blue}{x2}\right)\right)\right) \]

   11. Simplified 54.8%

       \[\leadsto \color{blue}{8 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)\right)} \]

   if -2.0000000000000001e161 < (*.f64 #s(literal 2 binary64) x2) < 4e52

   1. Initial program 70.4%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(-6 \cdot x2 + x1 \cdot \left(\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + x1 \cdot \left(\left(2 \cdot \left(-2 \cdot x2 + -1 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + \left(3 \cdot \left(3 - -2 \cdot x2\right) + \left(6 \cdot x2 + \left(8 \cdot x2 + x1 \cdot \left(\left(2 \cdot \left(\left(1 + \left(2 \cdot \left(x2 \cdot \left(3 + -2 \cdot x2\right)\right) + 3 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) - 2 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) + 4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) - 3\right)\right)\right)\right)\right) - 6\right)\right) - 2\right)\right)}\right) \]

   5. Simplified 73.6%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{\left(x2 \cdot -6 + x1 \cdot \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right) + \left(x1 \cdot \left(2 \cdot \left(x2 \cdot -2 + \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) + \left(\left(\left(x2 \cdot 14 + \left(9 + 3 \cdot \left(x2 \cdot 2\right)\right)\right) + x1 \cdot \left(\left(2 + \left(\left(\left(3 \cdot \left(x2 \cdot 2\right) + -9\right) + \left(x2 \cdot 2\right) \cdot \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) + \left(x2 \cdot 2\right) \cdot \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) \cdot 2\right) + \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right) + -3\right)\right)\right) + -6\right)\right) + -2\right)\right)\right)} \]

   6. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) - 2\right)}\right)\right)\right) \]
   7. Step-by-step derivation

      1. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(2\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      2. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + -2\right)\right)\right)\right) \]

      3. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right), \color{blue}{-2}\right)\right)\right)\right) \]

      4. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(\left(4 \cdot x2\right) \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(4 \cdot x2\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      6. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(x2 \cdot 4\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      7. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      8. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 + \left(\mathsf{neg}\left(3\right)\right)\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      9. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 + -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      10. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \mathsf{+.f64}\left(\left(2 \cdot x2\right), -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 53.6%

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

   8. Simplified 53.6%

      \[\leadsto x1 + \left(x2 \cdot -6 + x1 \cdot \color{blue}{\left(\left(x2 \cdot 4\right) \cdot \left(2 \cdot x2 + -3\right) + -2\right)}\right) \]

   9. Taylor expanded in x2 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{x1 + \left(-2 \cdot x1 + x2 \cdot \left(-12 \cdot x1 - 6\right)\right)} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-+r+ N/A

          \[\leadsto \left(x1 + -2 \cdot x1\right) + \color{blue}{x2 \cdot \left(-12 \cdot x1 - 6\right)} \]

       2. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(x1 + -2 \cdot x1\right), \color{blue}{\left(x2 \cdot \left(-12 \cdot x1 - 6\right)\right)}\right) \]

       3. distribute-rgt1-in N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\left(-2 + 1\right) \cdot x1\right), \left(\color{blue}{x2} \cdot \left(-12 \cdot x1 - 6\right)\right)\right) \]

       4. metadata-eval N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(-1 \cdot x1\right), \left(x2 \cdot \left(-12 \cdot x1 - 6\right)\right)\right) \]

       5. mul-1-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\mathsf{neg}\left(x1\right)\right), \left(\color{blue}{x2} \cdot \left(-12 \cdot x1 - 6\right)\right)\right) \]

       6. neg-lowering-neg.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \left(\color{blue}{x2} \cdot \left(-12 \cdot x1 - 6\right)\right)\right) \]

       7. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \color{blue}{\left(-12 \cdot x1 - 6\right)}\right)\right) \]

       8. sub-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \left(-12 \cdot x1 + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(6\right)\right)}\right)\right)\right) \]

       9. metadata-eval N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \left(-12 \cdot x1 + -6\right)\right)\right) \]

       10. +-lowering-+.f64 N/A

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\left(-12 \cdot x1\right), \color{blue}{-6}\right)\right)\right) \]

       11. *-commutative N/A

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\left(x1 \cdot -12\right), -6\right)\right)\right) \]

       12. *-lowering-*.f64 52.1%

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, -12\right), -6\right)\right)\right) \]

   11. Simplified 52.1%

       \[\leadsto \color{blue}{\left(-x1\right) + x2 \cdot \left(x1 \cdot -12 + -6\right)} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 53.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;2 \cdot x2 \leq -2 \cdot 10^{+161}:\\ \;\;\;\;8 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;2 \cdot x2 \leq 4 \cdot 10^{+52}:\\ \;\;\;\;x2 \cdot \left(-6 + x1 \cdot -12\right) - x1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;8 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 18: 50.0% accurate, 5.5× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := 8 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)\right)\\ \mathbf{if}\;2 \cdot x2 \leq -1 \cdot 10^{+161}:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \mathbf{elif}\;2 \cdot x2 \leq 4 \cdot 10^{+52}:\\ \;\;\;\;x1 + \left(x2 \cdot -6 + x1 \cdot -2\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x1 x2)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (* 8.0 (* x1 (* x2 x2)))))
   (if (<= (* 2.0 x2) -1e+161)
     t_0
     (if (<= (* 2.0 x2) 4e+52) (+ x1 (+ (* x2 -6.0) (* x1 -2.0))) t_0))))

C

double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = 8.0 * (x1 * (x2 * x2));
	double tmp;
	if ((2.0 * x2) <= -1e+161) {
		tmp = t_0;
	} else if ((2.0 * x2) <= 4e+52) {
		tmp = x1 + ((x2 * -6.0) + (x1 * -2.0));
	} else {
		tmp = t_0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x1, x2)
    real(8), intent (in) :: x1
    real(8), intent (in) :: x2
    real(8) :: t_0
    real(8) :: tmp
    t_0 = 8.0d0 * (x1 * (x2 * x2))
    if ((2.0d0 * x2) <= (-1d+161)) then
        tmp = t_0
    else if ((2.0d0 * x2) <= 4d+52) then
        tmp = x1 + ((x2 * (-6.0d0)) + (x1 * (-2.0d0)))
    else
        tmp = t_0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = 8.0 * (x1 * (x2 * x2));
	double tmp;
	if ((2.0 * x2) <= -1e+161) {
		tmp = t_0;
	} else if ((2.0 * x2) <= 4e+52) {
		tmp = x1 + ((x2 * -6.0) + (x1 * -2.0));
	} else {
		tmp = t_0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x1, x2):
	t_0 = 8.0 * (x1 * (x2 * x2))
	tmp = 0
	if (2.0 * x2) <= -1e+161:
		tmp = t_0
	elif (2.0 * x2) <= 4e+52:
		tmp = x1 + ((x2 * -6.0) + (x1 * -2.0))
	else:
		tmp = t_0
	return tmp

Julia

function code(x1, x2)
	t_0 = Float64(8.0 * Float64(x1 * Float64(x2 * x2)))
	tmp = 0.0
	if (Float64(2.0 * x2) <= -1e+161)
		tmp = t_0;
	elseif (Float64(2.0 * x2) <= 4e+52)
		tmp = Float64(x1 + Float64(Float64(x2 * -6.0) + Float64(x1 * -2.0)));
	else
		tmp = t_0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x1, x2)
	t_0 = 8.0 * (x1 * (x2 * x2));
	tmp = 0.0;
	if ((2.0 * x2) <= -1e+161)
		tmp = t_0;
	elseif ((2.0 * x2) <= 4e+52)
		tmp = x1 + ((x2 * -6.0) + (x1 * -2.0));
	else
		tmp = t_0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x1_, x2_] := Block[{t$95$0 = N[(8.0 * N[(x1 * N[(x2 * x2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[N[(2.0 * x2), $MachinePrecision], -1e+161], t$95$0, If[LessEqual[N[(2.0 * x2), $MachinePrecision], 4e+52], N[(x1 + N[(N[(x2 * -6.0), $MachinePrecision] + N[(x1 * -2.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], t$95$0]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if (*.f64 #s(literal 2 binary64) x2) < -1e161 or 4e52 < (*.f64 #s(literal 2 binary64) x2)

   1. Initial program 70.6%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(-6 \cdot x2 + x1 \cdot \left(\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + x1 \cdot \left(\left(2 \cdot \left(-2 \cdot x2 + -1 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + \left(3 \cdot \left(3 - -2 \cdot x2\right) + \left(6 \cdot x2 + \left(8 \cdot x2 + x1 \cdot \left(\left(2 \cdot \left(\left(1 + \left(2 \cdot \left(x2 \cdot \left(3 + -2 \cdot x2\right)\right) + 3 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) - 2 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) + 4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) - 3\right)\right)\right)\right)\right) - 6\right)\right) - 2\right)\right)}\right) \]

   5. Simplified 8.6%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{\left(x2 \cdot -6 + x1 \cdot \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right) + \left(x1 \cdot \left(2 \cdot \left(x2 \cdot -2 + \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) + \left(\left(\left(x2 \cdot 14 + \left(9 + 3 \cdot \left(x2 \cdot 2\right)\right)\right) + x1 \cdot \left(\left(2 + \left(\left(\left(3 \cdot \left(x2 \cdot 2\right) + -9\right) + \left(x2 \cdot 2\right) \cdot \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) + \left(x2 \cdot 2\right) \cdot \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) \cdot 2\right) + \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right) + -3\right)\right)\right) + -6\right)\right) + -2\right)\right)\right)} \]

   6. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) - 2\right)}\right)\right)\right) \]
   7. Step-by-step derivation

      1. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(2\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      2. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + -2\right)\right)\right)\right) \]

      3. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right), \color{blue}{-2}\right)\right)\right)\right) \]

      4. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(\left(4 \cdot x2\right) \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(4 \cdot x2\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      6. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(x2 \cdot 4\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      7. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      8. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 + \left(\mathsf{neg}\left(3\right)\right)\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      9. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 + -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      10. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \mathsf{+.f64}\left(\left(2 \cdot x2\right), -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 57.8%

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

   8. Simplified 57.8%

      \[\leadsto x1 + \left(x2 \cdot -6 + x1 \cdot \color{blue}{\left(\left(x2 \cdot 4\right) \cdot \left(2 \cdot x2 + -3\right) + -2\right)}\right) \]

   9. Taylor expanded in x2 around inf

      \[\leadsto \color{blue}{8 \cdot \left(x1 \cdot {x2}^{2}\right)} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(8, \color{blue}{\left(x1 \cdot {x2}^{2}\right)}\right) \]

       2. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{\left({x2}^{2}\right)}\right)\right) \]

       3. unpow2 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(x2 \cdot \color{blue}{x2}\right)\right)\right) \]

       4. *-lowering-*.f64 55.4%

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \color{blue}{x2}\right)\right)\right) \]

   11. Simplified 55.4%

       \[\leadsto \color{blue}{8 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)\right)} \]

   if -1e161 < (*.f64 #s(literal 2 binary64) x2) < 4e52

   1. Initial program 70.8%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(-6 \cdot x2 + x1 \cdot \left(\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + x1 \cdot \left(\left(2 \cdot \left(-2 \cdot x2 + -1 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + \left(3 \cdot \left(3 - -2 \cdot x2\right) + \left(6 \cdot x2 + \left(8 \cdot x2 + x1 \cdot \left(\left(2 \cdot \left(\left(1 + \left(2 \cdot \left(x2 \cdot \left(3 + -2 \cdot x2\right)\right) + 3 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) - 2 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) + 4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) - 3\right)\right)\right)\right)\right) - 6\right)\right) - 2\right)\right)}\right) \]

   5. Simplified 74.0%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{\left(x2 \cdot -6 + x1 \cdot \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right) + \left(x1 \cdot \left(2 \cdot \left(x2 \cdot -2 + \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) + \left(\left(\left(x2 \cdot 14 + \left(9 + 3 \cdot \left(x2 \cdot 2\right)\right)\right) + x1 \cdot \left(\left(2 + \left(\left(\left(3 \cdot \left(x2 \cdot 2\right) + -9\right) + \left(x2 \cdot 2\right) \cdot \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) + \left(x2 \cdot 2\right) \cdot \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) \cdot 2\right) + \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right) + -3\right)\right)\right) + -6\right)\right) + -2\right)\right)\right)} \]

   6. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) - 2\right)}\right)\right)\right) \]
   7. Step-by-step derivation

      1. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(2\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      2. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + -2\right)\right)\right)\right) \]

      3. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right), \color{blue}{-2}\right)\right)\right)\right) \]

      4. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(\left(4 \cdot x2\right) \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(4 \cdot x2\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      6. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(x2 \cdot 4\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      7. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      8. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 + \left(\mathsf{neg}\left(3\right)\right)\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      9. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 + -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      10. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \mathsf{+.f64}\left(\left(2 \cdot x2\right), -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 53.3%

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

   8. Simplified 53.3%

      \[\leadsto x1 + \left(x2 \cdot -6 + x1 \cdot \color{blue}{\left(\left(x2 \cdot 4\right) \cdot \left(2 \cdot x2 + -3\right) + -2\right)}\right) \]

   9. Taylor expanded in x2 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \color{blue}{\left(-2 \cdot x1\right)}\right)\right) \]
   10. Step-by-step derivation

       1. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \left(x1 \cdot \color{blue}{-2}\right)\right)\right) \]

       2. *-lowering-*.f64 50.7%

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{-2}\right)\right)\right) \]

   11. Simplified 50.7%

       \[\leadsto x1 + \left(x2 \cdot -6 + \color{blue}{x1 \cdot -2}\right) \]
3. Recombined 2 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 19: 43.3% accurate, 6.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := 8 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)\right)\\ \mathbf{if}\;2 \cdot x2 \leq -1 \cdot 10^{+161}:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \mathbf{elif}\;2 \cdot x2 \leq 4 \cdot 10^{+52}:\\ \;\;\;\;x2 \cdot \left(-6 + \frac{x1}{x2}\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x1 x2)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (* 8.0 (* x1 (* x2 x2)))))
   (if (<= (* 2.0 x2) -1e+161)
     t_0
     (if (<= (* 2.0 x2) 4e+52) (* x2 (+ -6.0 (/ x1 x2))) t_0))))

C

double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = 8.0 * (x1 * (x2 * x2));
	double tmp;
	if ((2.0 * x2) <= -1e+161) {
		tmp = t_0;
	} else if ((2.0 * x2) <= 4e+52) {
		tmp = x2 * (-6.0 + (x1 / x2));
	} else {
		tmp = t_0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x1, x2)
    real(8), intent (in) :: x1
    real(8), intent (in) :: x2
    real(8) :: t_0
    real(8) :: tmp
    t_0 = 8.0d0 * (x1 * (x2 * x2))
    if ((2.0d0 * x2) <= (-1d+161)) then
        tmp = t_0
    else if ((2.0d0 * x2) <= 4d+52) then
        tmp = x2 * ((-6.0d0) + (x1 / x2))
    else
        tmp = t_0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = 8.0 * (x1 * (x2 * x2));
	double tmp;
	if ((2.0 * x2) <= -1e+161) {
		tmp = t_0;
	} else if ((2.0 * x2) <= 4e+52) {
		tmp = x2 * (-6.0 + (x1 / x2));
	} else {
		tmp = t_0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x1, x2):
	t_0 = 8.0 * (x1 * (x2 * x2))
	tmp = 0
	if (2.0 * x2) <= -1e+161:
		tmp = t_0
	elif (2.0 * x2) <= 4e+52:
		tmp = x2 * (-6.0 + (x1 / x2))
	else:
		tmp = t_0
	return tmp

Julia

function code(x1, x2)
	t_0 = Float64(8.0 * Float64(x1 * Float64(x2 * x2)))
	tmp = 0.0
	if (Float64(2.0 * x2) <= -1e+161)
		tmp = t_0;
	elseif (Float64(2.0 * x2) <= 4e+52)
		tmp = Float64(x2 * Float64(-6.0 + Float64(x1 / x2)));
	else
		tmp = t_0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x1, x2)
	t_0 = 8.0 * (x1 * (x2 * x2));
	tmp = 0.0;
	if ((2.0 * x2) <= -1e+161)
		tmp = t_0;
	elseif ((2.0 * x2) <= 4e+52)
		tmp = x2 * (-6.0 + (x1 / x2));
	else
		tmp = t_0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x1_, x2_] := Block[{t$95$0 = N[(8.0 * N[(x1 * N[(x2 * x2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[N[(2.0 * x2), $MachinePrecision], -1e+161], t$95$0, If[LessEqual[N[(2.0 * x2), $MachinePrecision], 4e+52], N[(x2 * N[(-6.0 + N[(x1 / x2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], t$95$0]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if (*.f64 #s(literal 2 binary64) x2) < -1e161 or 4e52 < (*.f64 #s(literal 2 binary64) x2)

   1. Initial program 70.6%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(-6 \cdot x2 + x1 \cdot \left(\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + x1 \cdot \left(\left(2 \cdot \left(-2 \cdot x2 + -1 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + \left(3 \cdot \left(3 - -2 \cdot x2\right) + \left(6 \cdot x2 + \left(8 \cdot x2 + x1 \cdot \left(\left(2 \cdot \left(\left(1 + \left(2 \cdot \left(x2 \cdot \left(3 + -2 \cdot x2\right)\right) + 3 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) - 2 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) + 4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) - 3\right)\right)\right)\right)\right) - 6\right)\right) - 2\right)\right)}\right) \]

   5. Simplified 8.6%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{\left(x2 \cdot -6 + x1 \cdot \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right) + \left(x1 \cdot \left(2 \cdot \left(x2 \cdot -2 + \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) + \left(\left(\left(x2 \cdot 14 + \left(9 + 3 \cdot \left(x2 \cdot 2\right)\right)\right) + x1 \cdot \left(\left(2 + \left(\left(\left(3 \cdot \left(x2 \cdot 2\right) + -9\right) + \left(x2 \cdot 2\right) \cdot \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) + \left(x2 \cdot 2\right) \cdot \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) \cdot 2\right) + \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right) + -3\right)\right)\right) + -6\right)\right) + -2\right)\right)\right)} \]

   6. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) - 2\right)}\right)\right)\right) \]
   7. Step-by-step derivation

      1. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(2\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      2. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + -2\right)\right)\right)\right) \]

      3. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right), \color{blue}{-2}\right)\right)\right)\right) \]

      4. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(\left(4 \cdot x2\right) \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(4 \cdot x2\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      6. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(x2 \cdot 4\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      7. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      8. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 + \left(\mathsf{neg}\left(3\right)\right)\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      9. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 + -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      10. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \mathsf{+.f64}\left(\left(2 \cdot x2\right), -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 57.8%

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

   8. Simplified 57.8%

      \[\leadsto x1 + \left(x2 \cdot -6 + x1 \cdot \color{blue}{\left(\left(x2 \cdot 4\right) \cdot \left(2 \cdot x2 + -3\right) + -2\right)}\right) \]

   9. Taylor expanded in x2 around inf

      \[\leadsto \color{blue}{8 \cdot \left(x1 \cdot {x2}^{2}\right)} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(8, \color{blue}{\left(x1 \cdot {x2}^{2}\right)}\right) \]

       2. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{\left({x2}^{2}\right)}\right)\right) \]

       3. unpow2 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(x2 \cdot \color{blue}{x2}\right)\right)\right) \]

       4. *-lowering-*.f64 55.4%

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \color{blue}{x2}\right)\right)\right) \]

   11. Simplified 55.4%

       \[\leadsto \color{blue}{8 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)\right)} \]

   if -1e161 < (*.f64 #s(literal 2 binary64) x2) < 4e52

   1. Initial program 70.8%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(-6 \cdot x2\right)}\right) \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \left(x2 \cdot \color{blue}{-6}\right)\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 35.7%

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \color{blue}{-6}\right)\right) \]

   5. Simplified 35.7%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{x2 \cdot -6} \]

   6. Taylor expanded in x2 around inf

      \[\leadsto \color{blue}{x2 \cdot \left(\frac{x1}{x2} - 6\right)} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x2, \color{blue}{\left(\frac{x1}{x2} - 6\right)}\right) \]

      2. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x2, \left(\frac{x1}{x2} + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(6\right)\right)}\right)\right) \]

      3. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x2, \left(\frac{x1}{x2} + -6\right)\right) \]

      4. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{x1}{x2}\right), \color{blue}{-6}\right)\right) \]

      5. /-lowering-/.f64 42.1%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(x1, x2\right), -6\right)\right) \]

   8. Simplified 42.1%

      \[\leadsto \color{blue}{x2 \cdot \left(\frac{x1}{x2} + -6\right)} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 46.3%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;2 \cdot x2 \leq -1 \cdot 10^{+161}:\\ \;\;\;\;8 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;2 \cdot x2 \leq 4 \cdot 10^{+52}:\\ \;\;\;\;x2 \cdot \left(-6 + \frac{x1}{x2}\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;8 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 20: 29.7% accurate, 9.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x1 \leq -2.7 \cdot 10^{-74}:\\ \;\;\;\;0 - x1\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 3.3 \cdot 10^{-101}:\\ \;\;\;\;x2 \cdot -6\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;0 - x1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x1 x2)
 :precision binary64
 (if (<= x1 -2.7e-74) (- 0.0 x1) (if (<= x1 3.3e-101) (* x2 -6.0) (- 0.0 x1))))

C

double code(double x1, double x2) {
	double tmp;
	if (x1 <= -2.7e-74) {
		tmp = 0.0 - x1;
	} else if (x1 <= 3.3e-101) {
		tmp = x2 * -6.0;
	} else {
		tmp = 0.0 - x1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x1, x2)
    real(8), intent (in) :: x1
    real(8), intent (in) :: x2
    real(8) :: tmp
    if (x1 <= (-2.7d-74)) then
        tmp = 0.0d0 - x1
    else if (x1 <= 3.3d-101) then
        tmp = x2 * (-6.0d0)
    else
        tmp = 0.0d0 - x1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x1, double x2) {
	double tmp;
	if (x1 <= -2.7e-74) {
		tmp = 0.0 - x1;
	} else if (x1 <= 3.3e-101) {
		tmp = x2 * -6.0;
	} else {
		tmp = 0.0 - x1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x1, x2):
	tmp = 0
	if x1 <= -2.7e-74:
		tmp = 0.0 - x1
	elif x1 <= 3.3e-101:
		tmp = x2 * -6.0
	else:
		tmp = 0.0 - x1
	return tmp

Julia

function code(x1, x2)
	tmp = 0.0
	if (x1 <= -2.7e-74)
		tmp = Float64(0.0 - x1);
	elseif (x1 <= 3.3e-101)
		tmp = Float64(x2 * -6.0);
	else
		tmp = Float64(0.0 - x1);
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x1, x2)
	tmp = 0.0;
	if (x1 <= -2.7e-74)
		tmp = 0.0 - x1;
	elseif (x1 <= 3.3e-101)
		tmp = x2 * -6.0;
	else
		tmp = 0.0 - x1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x1_, x2_] := If[LessEqual[x1, -2.7e-74], N[(0.0 - x1), $MachinePrecision], If[LessEqual[x1, 3.3e-101], N[(x2 * -6.0), $MachinePrecision], N[(0.0 - x1), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if x1 < -2.70000000000000018e-74 or 3.29999999999999984e-101 < x1

   1. Initial program 54.5%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(-6 \cdot x2 + x1 \cdot \left(\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + x1 \cdot \left(\left(2 \cdot \left(-2 \cdot x2 + -1 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + \left(3 \cdot \left(3 - -2 \cdot x2\right) + \left(6 \cdot x2 + \left(8 \cdot x2 + x1 \cdot \left(\left(2 \cdot \left(\left(1 + \left(2 \cdot \left(x2 \cdot \left(3 + -2 \cdot x2\right)\right) + 3 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) - 2 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) + 4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) - 3\right)\right)\right)\right)\right) - 6\right)\right) - 2\right)\right)}\right) \]

   5. Simplified 41.5%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{\left(x2 \cdot -6 + x1 \cdot \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right) + \left(x1 \cdot \left(2 \cdot \left(x2 \cdot -2 + \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) + \left(\left(\left(x2 \cdot 14 + \left(9 + 3 \cdot \left(x2 \cdot 2\right)\right)\right) + x1 \cdot \left(\left(2 + \left(\left(\left(3 \cdot \left(x2 \cdot 2\right) + -9\right) + \left(x2 \cdot 2\right) \cdot \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) + \left(x2 \cdot 2\right) \cdot \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) \cdot 2\right) + \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right) + -3\right)\right)\right) + -6\right)\right) + -2\right)\right)\right)} \]

   6. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) - 2\right)}\right)\right)\right) \]
   7. Step-by-step derivation

      1. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(2\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      2. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + -2\right)\right)\right)\right) \]

      3. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right), \color{blue}{-2}\right)\right)\right)\right) \]

      4. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(\left(4 \cdot x2\right) \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(4 \cdot x2\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      6. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(x2 \cdot 4\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      7. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      8. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 + \left(\mathsf{neg}\left(3\right)\right)\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      9. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 + -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      10. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \mathsf{+.f64}\left(\left(2 \cdot x2\right), -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 36.9%

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

   8. Simplified 36.9%

      \[\leadsto x1 + \left(x2 \cdot -6 + x1 \cdot \color{blue}{\left(\left(x2 \cdot 4\right) \cdot \left(2 \cdot x2 + -3\right) + -2\right)}\right) \]

   9. Taylor expanded in x2 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{x1 + -2 \cdot x1} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. distribute-rgt1-in N/A

          \[\leadsto \left(-2 + 1\right) \cdot \color{blue}{x1} \]

       2. metadata-eval N/A

          \[\leadsto -1 \cdot x1 \]

       3. mul-1-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{neg}\left(x1\right) \]

       4. neg-lowering-neg.f64 13.0%

          \[\leadsto \mathsf{neg.f64}\left(x1\right) \]

   11. Simplified 13.0%

       \[\leadsto \color{blue}{-x1} \]

   if -2.70000000000000018e-74 < x1 < 3.29999999999999984e-101

   1. Initial program 99.6%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(-6 \cdot x2\right)}\right) \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \left(x2 \cdot \color{blue}{-6}\right)\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 69.5%

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \color{blue}{-6}\right)\right) \]

   5. Simplified 69.5%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{x2 \cdot -6} \]

   6. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{-6 \cdot x2} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. *-commutative N/A

         \[\leadsto x2 \cdot \color{blue}{-6} \]

      2. *-lowering-*.f64 69.7%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x2, \color{blue}{-6}\right) \]

   8. Simplified 69.7%

      \[\leadsto \color{blue}{x2 \cdot -6} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 33.4%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x1 \leq -2.7 \cdot 10^{-74}:\\ \;\;\;\;0 - x1\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 3.3 \cdot 10^{-101}:\\ \;\;\;\;x2 \cdot -6\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;0 - x1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 21: 13.9% accurate, 42.3× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ 0 - x1 \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x1 x2) :precision binary64 (- 0.0 x1))

C

double code(double x1, double x2) {
	return 0.0 - x1;
}

Fortran

real(8) function code(x1, x2)
    real(8), intent (in) :: x1
    real(8), intent (in) :: x2
    code = 0.0d0 - x1
end function

Java

public static double code(double x1, double x2) {
	return 0.0 - x1;
}

Python

def code(x1, x2):
	return 0.0 - x1

Julia

function code(x1, x2)
	return Float64(0.0 - x1)
end

MATLAB

function tmp = code(x1, x2)
	tmp = 0.0 - x1;
end

Wolfram

code[x1_, x2_] := N[(0.0 - x1), $MachinePrecision]

Derivation

1. Initial program 70.7%

   \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
2. Add Preprocessing

3. Taylor expanded in x1 around 0

   \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(-6 \cdot x2 + x1 \cdot \left(\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + x1 \cdot \left(\left(2 \cdot \left(-2 \cdot x2 + -1 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + \left(3 \cdot \left(3 - -2 \cdot x2\right) + \left(6 \cdot x2 + \left(8 \cdot x2 + x1 \cdot \left(\left(2 \cdot \left(\left(1 + \left(2 \cdot \left(x2 \cdot \left(3 + -2 \cdot x2\right)\right) + 3 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) - 2 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) + 4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right) - 3\right)\right)\right)\right)\right) - 6\right)\right) - 2\right)\right)}\right) \]

5. Simplified 53.1%

   \[\leadsto x1 + \color{blue}{\left(x2 \cdot -6 + x1 \cdot \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right) + \left(x1 \cdot \left(2 \cdot \left(x2 \cdot -2 + \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) + \left(\left(\left(x2 \cdot 14 + \left(9 + 3 \cdot \left(x2 \cdot 2\right)\right)\right) + x1 \cdot \left(\left(2 + \left(\left(\left(3 \cdot \left(x2 \cdot 2\right) + -9\right) + \left(x2 \cdot 2\right) \cdot \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) + \left(x2 \cdot 2\right) \cdot \left(3 + x2 \cdot -2\right)\right) \cdot 2\right) + \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right) + -3\right)\right)\right) + -6\right)\right) + -2\right)\right)\right)} \]

6. Taylor expanded in x1 around 0

   \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) - 2\right)}\right)\right)\right) \]
7. Step-by-step derivation

   1. sub-neg N/A

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(2\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

   2. metadata-eval N/A

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + -2\right)\right)\right)\right) \]

   3. +-lowering-+.f64 N/A

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right), \color{blue}{-2}\right)\right)\right)\right) \]

   4. associate-*r* N/A

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(\left(4 \cdot x2\right) \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

   5. *-lowering-*.f64 N/A

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(4 \cdot x2\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

   6. *-commutative N/A

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(x2 \cdot 4\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

   7. *-lowering-*.f64 N/A

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

   8. sub-neg N/A

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 + \left(\mathsf{neg}\left(3\right)\right)\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

   9. metadata-eval N/A

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 + -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

   10. +-lowering-+.f64 N/A

       \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \mathsf{+.f64}\left(\left(2 \cdot x2\right), -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

   11. *-lowering-*.f64 54.7%

       \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -6\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

8. Simplified 54.7%

   \[\leadsto x1 + \left(x2 \cdot -6 + x1 \cdot \color{blue}{\left(\left(x2 \cdot 4\right) \cdot \left(2 \cdot x2 + -3\right) + -2\right)}\right) \]

9. Taylor expanded in x2 around 0

   \[\leadsto \color{blue}{x1 + -2 \cdot x1} \]
10. Step-by-step derivation

    1. distribute-rgt1-in N/A

       \[\leadsto \left(-2 + 1\right) \cdot \color{blue}{x1} \]

    2. metadata-eval N/A

       \[\leadsto -1 \cdot x1 \]

    3. mul-1-neg N/A

       \[\leadsto \mathsf{neg}\left(x1\right) \]

    4. neg-lowering-neg.f64 11.6%

       \[\leadsto \mathsf{neg.f64}\left(x1\right) \]

11. Simplified 11.6%

    \[\leadsto \color{blue}{-x1} \]

12. Final simplification 11.6%

    \[\leadsto 0 - x1 \]
13. Add Preprocessing

Alternative 22: 3.3% accurate, 127.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ x1 \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x1 x2) :precision binary64 x1)

C

double code(double x1, double x2) {
	return x1;
}

Fortran

real(8) function code(x1, x2)
    real(8), intent (in) :: x1
    real(8), intent (in) :: x2
    code = x1
end function

Java

public static double code(double x1, double x2) {
	return x1;
}

Python

def code(x1, x2):
	return x1

Julia

function code(x1, x2)
	return x1
end

MATLAB

function tmp = code(x1, x2)
	tmp = x1;
end

Wolfram

code[x1_, x2_] := x1

Derivation

1. Initial program 70.7%

   \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
2. Add Preprocessing

3. Taylor expanded in x1 around 0

   \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(-6 \cdot x2\right)}\right) \]
4. Step-by-step derivation

   1. *-commutative N/A

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \left(x2 \cdot \color{blue}{-6}\right)\right) \]

   2. *-lowering-*.f64 28.0%

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \color{blue}{-6}\right)\right) \]

5. Simplified 28.0%

   \[\leadsto x1 + \color{blue}{x2 \cdot -6} \]

6. Taylor expanded in x1 around inf

   \[\leadsto \color{blue}{x1} \]
7. Step-by-step derivation

8. Simplified 3.1%

   \[\leadsto \color{blue}{x1} \]
9. Add Preprocessing

Reproduce

herbie shell --seed 2024192 
(FPCore (x1 x2)
  :name "Rosa's FloatVsDoubleBenchmark"
  :precision binary64
  (+ x1 (+ (+ (+ (+ (* (+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))) (+ (* x1 x1) 1.0)) (* (* (* 3.0 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))) (* (* x1 x1) x1)) x1) (* 3.0 (/ (- (- (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))))))