Numeric.SpecFunctions:invIncompleteBetaWorker from math-functions-0.1.5.2, I

Percentage Accurate: 93.4% → 95.7%

Time: 28.0s

Alternatives: 19

Speedup: 0.7×

Specification

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (/
  x
  (+
   x
   (*
    y
    (exp
     (*
      2.0
      (-
       (/ (* z (sqrt (+ t a))) t)
       (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Initial Program: 93.4% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (/
  x
  (+
   x
   (*
    y
    (exp
     (*
      2.0
      (-
       (/ (* z (sqrt (+ t a))) t)
       (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Alternative 1: 95.7% accurate, 0.5× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{2}{t \cdot 3}\\ t_2 := \sqrt{a + t}\\ \mathbf{if}\;\frac{z \cdot t\_2}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(t\_1 - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(z \cdot \frac{t\_2}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\left(t\_1 - 0.8333333333333334\right) - a\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 - \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ 2.0 (* t 3.0))) (t_2 (sqrt (+ a t))))
   (if (<=
        (+ (/ (* z t_2) t) (* (- b c) (- t_1 (+ 0.8333333333333334 a))))
        INFINITY)
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (pow
         (exp 2.0)
         (+ (* z (/ t_2 t)) (* (- b c) (- (- t_1 0.8333333333333334) a)))))))
     (/
      x
      (-
       x
       (*
        y
        (-
         -1.0
         (*
          (* 2.0 c)
          (+ 0.8333333333333334 (+ a (/ -0.6666666666666666 t)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = 2.0 / (t * 3.0);
	double t_2 = sqrt((a + t));
	double tmp;
	if ((((z * t_2) / t) + ((b - c) * (t_1 - (0.8333333333333334 + a)))) <= ((double) INFINITY)) {
		tmp = x / (x + (y * pow(exp(2.0), ((z * (t_2 / t)) + ((b - c) * ((t_1 - 0.8333333333333334) - a))))));
	} else {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - ((2.0 * c) * (0.8333333333333334 + (a + (-0.6666666666666666 / t)))))));
	}
	return tmp;
}

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = 2.0 / (t * 3.0);
	double t_2 = Math.sqrt((a + t));
	double tmp;
	if ((((z * t_2) / t) + ((b - c) * (t_1 - (0.8333333333333334 + a)))) <= Double.POSITIVE_INFINITY) {
		tmp = x / (x + (y * Math.pow(Math.exp(2.0), ((z * (t_2 / t)) + ((b - c) * ((t_1 - 0.8333333333333334) - a))))));
	} else {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - ((2.0 * c) * (0.8333333333333334 + (a + (-0.6666666666666666 / t)))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = 2.0 / (t * 3.0)
	t_2 = math.sqrt((a + t))
	tmp = 0
	if (((z * t_2) / t) + ((b - c) * (t_1 - (0.8333333333333334 + a)))) <= math.inf:
		tmp = x / (x + (y * math.pow(math.exp(2.0), ((z * (t_2 / t)) + ((b - c) * ((t_1 - 0.8333333333333334) - a))))))
	else:
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - ((2.0 * c) * (0.8333333333333334 + (a + (-0.6666666666666666 / t)))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))
	t_2 = sqrt(Float64(a + t))
	tmp = 0.0
	if (Float64(Float64(Float64(z * t_2) / t) + Float64(Float64(b - c) * Float64(t_1 - Float64(0.8333333333333334 + a)))) <= Inf)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * (exp(2.0) ^ Float64(Float64(z * Float64(t_2 / t)) + Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(t_1 - 0.8333333333333334) - a)))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x - Float64(y * Float64(-1.0 - Float64(Float64(2.0 * c) * Float64(0.8333333333333334 + Float64(a + Float64(-0.6666666666666666 / t))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = 2.0 / (t * 3.0);
	t_2 = sqrt((a + t));
	tmp = 0.0;
	if ((((z * t_2) / t) + ((b - c) * (t_1 - (0.8333333333333334 + a)))) <= Inf)
		tmp = x / (x + (y * (exp(2.0) ^ ((z * (t_2 / t)) + ((b - c) * ((t_1 - 0.8333333333333334) - a))))));
	else
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - ((2.0 * c) * (0.8333333333333334 + (a + (-0.6666666666666666 / t)))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[Sqrt[N[(a + t), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]}, If[LessEqual[N[(N[(N[(z * t$95$2), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] + N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(t$95$1 - N[(0.8333333333333334 + a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], Infinity], N[(x / N[(x + N[(y * N[Power[N[Exp[2.0], $MachinePrecision], N[(N[(z * N[(t$95$2 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(t$95$1 - 0.8333333333333334), $MachinePrecision] - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x - N[(y * N[(-1.0 - N[(N[(2.0 * c), $MachinePrecision] * N[(0.8333333333333334 + N[(a + N[(-0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 #s(literal 5 binary64) #s(literal 6 binary64))) (/.f64 #s(literal 2 binary64) (*.f64 t #s(literal 3 binary64)))))) < +inf.0

   1. Initial program 98.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. exp-prod 98.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{{\left(e^{2}\right)}^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}}} \]

   3. Simplified 99.2%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(z \cdot \frac{\sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   if +inf.0 < (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 #s(literal 5 binary64) #s(literal 6 binary64))) (/.f64 #s(literal 2 binary64) (*.f64 t #s(literal 3 binary64))))))

   1. Initial program 0.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 51.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 51.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 51.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 51.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 51.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 74.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 74.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)} \]

      2. associate--l+ 74.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)} \]

      3. associate-*r/ 74.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 74.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)} \]

      5. sub-neg 74.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\left(a + \left(-\frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      6. distribute-neg-frac 74.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)\right)\right)} \]

      7. metadata-eval 74.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 74.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 98.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{z \cdot \sqrt{a + t}}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot {\left(e^{2}\right)}^{\left(z \cdot \frac{\sqrt{a + t}}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\left(\frac{2}{t \cdot 3} - 0.8333333333333334\right) - a\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 - \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 2: 96.3% accurate, 0.5× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{x \cdot \left(1 + y \cdot \frac{{\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(c - b, 0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right), z \cdot \frac{\sqrt{a + t}}{t}\right)\right)}}{x}\right)} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (/
  x
  (*
   x
   (+
    1.0
    (*
     y
     (/
      (pow
       (exp 2.0)
       (fma
        (- c b)
        (+ 0.8333333333333334 (- a (/ 0.6666666666666666 t)))
        (* z (/ (sqrt (+ a t)) t))))
      x))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x * (1.0 + (y * (pow(exp(2.0), fma((c - b), (0.8333333333333334 + (a - (0.6666666666666666 / t))), (z * (sqrt((a + t)) / t)))) / x))));
}

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return Float64(x / Float64(x * Float64(1.0 + Float64(y * Float64((exp(2.0) ^ fma(Float64(c - b), Float64(0.8333333333333334 + Float64(a - Float64(0.6666666666666666 / t))), Float64(z * Float64(sqrt(Float64(a + t)) / t)))) / x)))))
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := N[(x / N[(x * N[(1.0 + N[(y * N[(N[Power[N[Exp[2.0], $MachinePrecision], N[(N[(c - b), $MachinePrecision] * N[(0.8333333333333334 + N[(a - N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(z * N[(N[Sqrt[N[(a + t), $MachinePrecision]], $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision] / x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Derivation

1. Initial program 94.6%

   \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

3. Simplified 97.3%

   \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
4. Add Preprocessing

5. Taylor expanded in x around inf 96.1%

   \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{x \cdot \left(1 + \frac{y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(c - b\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \frac{z}{t} \cdot \sqrt{a + t}\right)}}{x}\right)}} \]

7. Simplified 98.1%

   \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{x \cdot \left(1 + y \cdot \frac{{\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(c - b, 0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right), z \cdot \frac{\sqrt{a + t}}{t}\right)\right)}}{x}\right)}} \]
8. Add Preprocessing

Alternative 3: 95.7% accurate, 0.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{z \cdot \sqrt{a + t}}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\\ \mathbf{if}\;t\_1 \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot t\_1}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 - \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1
         (+
          (/ (* z (sqrt (+ a t))) t)
          (* (- b c) (- (/ 2.0 (* t 3.0)) (+ 0.8333333333333334 a))))))
   (if (<= t_1 INFINITY)
     (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 t_1)))))
     (/
      x
      (-
       x
       (*
        y
        (-
         -1.0
         (*
          (* 2.0 c)
          (+ 0.8333333333333334 (+ a (/ -0.6666666666666666 t)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = ((z * sqrt((a + t))) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (0.8333333333333334 + a)));
	double tmp;
	if (t_1 <= ((double) INFINITY)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * t_1))));
	} else {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - ((2.0 * c) * (0.8333333333333334 + (a + (-0.6666666666666666 / t)))))));
	}
	return tmp;
}

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = ((z * Math.sqrt((a + t))) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (0.8333333333333334 + a)));
	double tmp;
	if (t_1 <= Double.POSITIVE_INFINITY) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * t_1))));
	} else {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - ((2.0 * c) * (0.8333333333333334 + (a + (-0.6666666666666666 / t)))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = ((z * math.sqrt((a + t))) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (0.8333333333333334 + a)))
	tmp = 0
	if t_1 <= math.inf:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * t_1))))
	else:
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - ((2.0 * c) * (0.8333333333333334 + (a + (-0.6666666666666666 / t)))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(a + t))) / t) + Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(2.0 / Float64(t * 3.0)) - Float64(0.8333333333333334 + a))))
	tmp = 0.0
	if (t_1 <= Inf)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * t_1)))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x - Float64(y * Float64(-1.0 - Float64(Float64(2.0 * c) * Float64(0.8333333333333334 + Float64(a + Float64(-0.6666666666666666 / t))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = ((z * sqrt((a + t))) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (0.8333333333333334 + a)));
	tmp = 0.0;
	if (t_1 <= Inf)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * t_1))));
	else
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - ((2.0 * c) * (0.8333333333333334 + (a + (-0.6666666666666666 / t)))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(a + t), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] + N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(0.8333333333333334 + a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t$95$1, Infinity], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * t$95$1), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x - N[(y * N[(-1.0 - N[(N[(2.0 * c), $MachinePrecision] * N[(0.8333333333333334 + N[(a + N[(-0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 #s(literal 5 binary64) #s(literal 6 binary64))) (/.f64 #s(literal 2 binary64) (*.f64 t #s(literal 3 binary64)))))) < +inf.0

   1. Initial program 98.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   if +inf.0 < (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 #s(literal 5 binary64) #s(literal 6 binary64))) (/.f64 #s(literal 2 binary64) (*.f64 t #s(literal 3 binary64))))))

   1. Initial program 0.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 51.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 51.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 51.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 51.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 51.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 74.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 74.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)} \]

      2. associate--l+ 74.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)} \]

      3. associate-*r/ 74.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)} \]

      4. metadata-eval 74.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)} \]

      5. sub-neg 74.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\left(a + \left(-\frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      6. distribute-neg-frac 74.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)\right)\right)} \]

      7. metadata-eval 74.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 74.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 97.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{z \cdot \sqrt{a + t}}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{a + t}}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 - \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 4: 93.1% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b - c \leq -5000000000000 \lor \neg \left(b - c \leq 10^{-9}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x \cdot \left(1 + y \cdot \frac{e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}{x}\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{a + t}}{t} + a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (or (<= (- b c) -5000000000000.0) (not (<= (- b c) 1e-9)))
   (/
    x
    (*
     x
     (+
      1.0
      (*
       y
       (/
        (exp
         (*
          2.0
          (*
           (- b c)
           (- (* 0.6666666666666666 (/ 1.0 t)) (+ 0.8333333333333334 a)))))
        x)))))
   (/
    x
    (+ x (* y (exp (* 2.0 (+ (/ (* z (sqrt (+ a t))) t) (* a (- c b))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (((b - c) <= -5000000000000.0) || !((b - c) <= 1e-9)) {
		tmp = x / (x * (1.0 + (y * (exp((2.0 * ((b - c) * ((0.6666666666666666 * (1.0 / t)) - (0.8333333333333334 + a))))) / x))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((a + t))) / t) + (a * (c - b)))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (((b - c) <= (-5000000000000.0d0)) .or. (.not. ((b - c) <= 1d-9))) then
        tmp = x / (x * (1.0d0 + (y * (exp((2.0d0 * ((b - c) * ((0.6666666666666666d0 * (1.0d0 / t)) - (0.8333333333333334d0 + a))))) / x))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt((a + t))) / t) + (a * (c - b)))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (((b - c) <= -5000000000000.0) || !((b - c) <= 1e-9)) {
		tmp = x / (x * (1.0 + (y * (Math.exp((2.0 * ((b - c) * ((0.6666666666666666 * (1.0 / t)) - (0.8333333333333334 + a))))) / x))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt((a + t))) / t) + (a * (c - b)))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if ((b - c) <= -5000000000000.0) or not ((b - c) <= 1e-9):
		tmp = x / (x * (1.0 + (y * (math.exp((2.0 * ((b - c) * ((0.6666666666666666 * (1.0 / t)) - (0.8333333333333334 + a))))) / x))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt((a + t))) / t) + (a * (c - b)))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if ((Float64(b - c) <= -5000000000000.0) || !(Float64(b - c) <= 1e-9))
		tmp = Float64(x / Float64(x * Float64(1.0 + Float64(y * Float64(exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(0.6666666666666666 * Float64(1.0 / t)) - Float64(0.8333333333333334 + a))))) / x)))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(a + t))) / t) + Float64(a * Float64(c - b))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (((b - c) <= -5000000000000.0) || ~(((b - c) <= 1e-9)))
		tmp = x / (x * (1.0 + (y * (exp((2.0 * ((b - c) * ((0.6666666666666666 * (1.0 / t)) - (0.8333333333333334 + a))))) / x))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((a + t))) / t) + (a * (c - b)))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[Or[LessEqual[N[(b - c), $MachinePrecision], -5000000000000.0], N[Not[LessEqual[N[(b - c), $MachinePrecision], 1e-9]], $MachinePrecision]], N[(x / N[(x * N[(1.0 + N[(y * N[(N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(0.6666666666666666 * N[(1.0 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(0.8333333333333334 + a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision] / x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(a + t), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] + N[(a * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if (-.f64 b c) < -5e12 or 1.00000000000000006e-9 < (-.f64 b c)

   1. Initial program 93.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 96.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf 95.3%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{x \cdot \left(1 + \frac{y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(c - b\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \frac{z}{t} \cdot \sqrt{a + t}\right)}}{x}\right)}} \]

   7. Simplified 97.5%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{x \cdot \left(1 + y \cdot \frac{{\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(c - b, 0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right), z \cdot \frac{\sqrt{a + t}}{t}\right)\right)}}{x}\right)}} \]

   8. Taylor expanded in z around 0 95.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x \cdot \left(1 + y \cdot \color{blue}{\frac{e^{2 \cdot \left(\left(c - b\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}{x}}\right)} \]

   if -5e12 < (-.f64 b c) < 1.00000000000000006e-9

   1. Initial program 98.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 92.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \color{blue}{a}\right)}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 94.6%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b - c \leq -5000000000000 \lor \neg \left(b - c \leq 10^{-9}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x \cdot \left(1 + y \cdot \frac{e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}{x}\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{a + t}}{t} + a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 5: 90.8% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -2.1 \cdot 10^{+56}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x \cdot \left(1 + y \cdot \frac{e^{2 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}{x}\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.1 \cdot 10^{-225}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} + -0.6666666666666666 \cdot \left(c - b\right)}{t}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x \cdot \left(1 + y \cdot \frac{e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}{x}\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t -2.1e+56)
   (/
    x
    (*
     x
     (+ 1.0 (* y (/ (exp (* 2.0 (* (+ 0.8333333333333334 a) (- c b)))) x)))))
   (if (<= t 2.1e-225)
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (exp
         (* 2.0 (/ (+ (* z (sqrt a)) (* -0.6666666666666666 (- c b))) t))))))
     (/
      x
      (*
       x
       (+
        1.0
        (*
         y
         (/
          (exp
           (*
            2.0
            (*
             (- b c)
             (- (* 0.6666666666666666 (/ 1.0 t)) (+ 0.8333333333333334 a)))))
          x))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= -2.1e+56) {
		tmp = x / (x * (1.0 + (y * (exp((2.0 * ((0.8333333333333334 + a) * (c - b)))) / x))));
	} else if (t <= 2.1e-225) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	} else {
		tmp = x / (x * (1.0 + (y * (exp((2.0 * ((b - c) * ((0.6666666666666666 * (1.0 / t)) - (0.8333333333333334 + a))))) / x))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (t <= (-2.1d+56)) then
        tmp = x / (x * (1.0d0 + (y * (exp((2.0d0 * ((0.8333333333333334d0 + a) * (c - b)))) / x))))
    else if (t <= 2.1d-225) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt(a)) + ((-0.6666666666666666d0) * (c - b))) / t)))))
    else
        tmp = x / (x * (1.0d0 + (y * (exp((2.0d0 * ((b - c) * ((0.6666666666666666d0 * (1.0d0 / t)) - (0.8333333333333334d0 + a))))) / x))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= -2.1e+56) {
		tmp = x / (x * (1.0 + (y * (Math.exp((2.0 * ((0.8333333333333334 + a) * (c - b)))) / x))));
	} else if (t <= 2.1e-225) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	} else {
		tmp = x / (x * (1.0 + (y * (Math.exp((2.0 * ((b - c) * ((0.6666666666666666 * (1.0 / t)) - (0.8333333333333334 + a))))) / x))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if t <= -2.1e+56:
		tmp = x / (x * (1.0 + (y * (math.exp((2.0 * ((0.8333333333333334 + a) * (c - b)))) / x))))
	elif t <= 2.1e-225:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))))
	else:
		tmp = x / (x * (1.0 + (y * (math.exp((2.0 * ((b - c) * ((0.6666666666666666 * (1.0 / t)) - (0.8333333333333334 + a))))) / x))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= -2.1e+56)
		tmp = Float64(x / Float64(x * Float64(1.0 + Float64(y * Float64(exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(0.8333333333333334 + a) * Float64(c - b)))) / x)))));
	elseif (t <= 2.1e-225)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(a)) + Float64(-0.6666666666666666 * Float64(c - b))) / t))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x * Float64(1.0 + Float64(y * Float64(exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(0.6666666666666666 * Float64(1.0 / t)) - Float64(0.8333333333333334 + a))))) / x)))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (t <= -2.1e+56)
		tmp = x / (x * (1.0 + (y * (exp((2.0 * ((0.8333333333333334 + a) * (c - b)))) / x))));
	elseif (t <= 2.1e-225)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	else
		tmp = x / (x * (1.0 + (y * (exp((2.0 * ((b - c) * ((0.6666666666666666 * (1.0 / t)) - (0.8333333333333334 + a))))) / x))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, -2.1e+56], N[(x / N[(x * N[(1.0 + N[(y * N[(N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(0.8333333333333334 + a), $MachinePrecision] * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision] / x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 2.1e-225], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[a], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(-0.6666666666666666 * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x * N[(1.0 + N[(y * N[(N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(0.6666666666666666 * N[(1.0 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(0.8333333333333334 + a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision] / x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if t < -2.10000000000000017e56

   1. Initial program 73.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf 90.9%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{x \cdot \left(1 + \frac{y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(c - b\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \frac{z}{t} \cdot \sqrt{a + t}\right)}}{x}\right)}} \]

   7. Simplified 91.2%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{x \cdot \left(1 + y \cdot \frac{{\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(c - b, 0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right), z \cdot \frac{\sqrt{a + t}}{t}\right)\right)}}{x}\right)}} \]

   8. Taylor expanded in z around 0 91.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x \cdot \left(1 + y \cdot \color{blue}{\frac{e^{2 \cdot \left(\left(c - b\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}{x}}\right)} \]

   9. Taylor expanded in t around inf 91.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x \cdot \left(1 + y \cdot \frac{e^{2 \cdot \left(\left(c - b\right) \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)}}{x}\right)} \]

   if -2.10000000000000017e56 < t < 2.1e-225

   1. Initial program 91.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 98.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   if 2.1e-225 < t

   1. Initial program 97.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 99.4%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf 98.8%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{x \cdot \left(1 + \frac{y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(c - b\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \frac{z}{t} \cdot \sqrt{a + t}\right)}}{x}\right)}} \]

   7. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{x \cdot \left(1 + y \cdot \frac{{\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(c - b, 0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right), z \cdot \frac{\sqrt{a + t}}{t}\right)\right)}}{x}\right)}} \]

   8. Taylor expanded in z around 0 92.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x \cdot \left(1 + y \cdot \color{blue}{\frac{e^{2 \cdot \left(\left(c - b\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}{x}}\right)} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 94.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -2.1 \cdot 10^{+56}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x \cdot \left(1 + y \cdot \frac{e^{2 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}{x}\right)}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2.1 \cdot 10^{-225}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} + -0.6666666666666666 \cdot \left(c - b\right)}{t}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x \cdot \left(1 + y \cdot \frac{e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}{x}\right)}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 6: 88.1% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;z \leq -8 \cdot 10^{+277}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} - c \cdot 0.6666666666666666}{t}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x \cdot \left(1 + y \cdot \frac{e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}{x}\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= z -8e+277)
   (/
    x
    (+
     x
     (* y (exp (* 2.0 (/ (- (* z (sqrt a)) (* c 0.6666666666666666)) t))))))
   (/
    x
    (*
     x
     (+
      1.0
      (*
       y
       (/
        (exp
         (*
          2.0
          (*
           (- b c)
           (- (* 0.6666666666666666 (/ 1.0 t)) (+ 0.8333333333333334 a)))))
        x)))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (z <= -8e+277) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) - (c * 0.6666666666666666)) / t)))));
	} else {
		tmp = x / (x * (1.0 + (y * (exp((2.0 * ((b - c) * ((0.6666666666666666 * (1.0 / t)) - (0.8333333333333334 + a))))) / x))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (z <= (-8d+277)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt(a)) - (c * 0.6666666666666666d0)) / t)))))
    else
        tmp = x / (x * (1.0d0 + (y * (exp((2.0d0 * ((b - c) * ((0.6666666666666666d0 * (1.0d0 / t)) - (0.8333333333333334d0 + a))))) / x))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (z <= -8e+277) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt(a)) - (c * 0.6666666666666666)) / t)))));
	} else {
		tmp = x / (x * (1.0 + (y * (Math.exp((2.0 * ((b - c) * ((0.6666666666666666 * (1.0 / t)) - (0.8333333333333334 + a))))) / x))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if z <= -8e+277:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt(a)) - (c * 0.6666666666666666)) / t)))))
	else:
		tmp = x / (x * (1.0 + (y * (math.exp((2.0 * ((b - c) * ((0.6666666666666666 * (1.0 / t)) - (0.8333333333333334 + a))))) / x))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (z <= -8e+277)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(a)) - Float64(c * 0.6666666666666666)) / t))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x * Float64(1.0 + Float64(y * Float64(exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(0.6666666666666666 * Float64(1.0 / t)) - Float64(0.8333333333333334 + a))))) / x)))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (z <= -8e+277)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) - (c * 0.6666666666666666)) / t)))));
	else
		tmp = x / (x * (1.0 + (y * (exp((2.0 * ((b - c) * ((0.6666666666666666 * (1.0 / t)) - (0.8333333333333334 + a))))) / x))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[z, -8e+277], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[a], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(c * 0.6666666666666666), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x * N[(1.0 + N[(y * N[(N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(0.6666666666666666 * N[(1.0 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(0.8333333333333334 + a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision] / x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if z < -8.00000000000000002e277

   1. Initial program 80.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in b around 0 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\sqrt{a} \cdot z - \color{blue}{0.6666666666666666 \cdot c}}{t}}} \]
   5. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\sqrt{a} \cdot z - \color{blue}{c \cdot 0.6666666666666666}}{t}}} \]

   6. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{\sqrt{a} \cdot z - \color{blue}{c \cdot 0.6666666666666666}}{t}}} \]

   if -8.00000000000000002e277 < z

   1. Initial program 94.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 97.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf 96.4%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{x \cdot \left(1 + \frac{y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(c - b\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \frac{z}{t} \cdot \sqrt{a + t}\right)}}{x}\right)}} \]

   7. Simplified 98.0%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{x \cdot \left(1 + y \cdot \frac{{\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(c - b, 0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right), z \cdot \frac{\sqrt{a + t}}{t}\right)\right)}}{x}\right)}} \]

   8. Taylor expanded in z around 0 91.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x \cdot \left(1 + y \cdot \color{blue}{\frac{e^{2 \cdot \left(\left(c - b\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}{x}}\right)} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 91.4%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;z \leq -8 \cdot 10^{+277}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} - c \cdot 0.6666666666666666}{t}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x \cdot \left(1 + y \cdot \frac{e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}{x}\right)}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 7: 87.3% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;z \leq -3.7 \cdot 10^{+149}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x \cdot \left(1 + y \cdot \frac{e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}{x}\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= z -3.7e+149)
   1.0
   (/
    x
    (*
     x
     (+
      1.0
      (*
       y
       (/
        (exp
         (*
          2.0
          (*
           (- b c)
           (- (* 0.6666666666666666 (/ 1.0 t)) (+ 0.8333333333333334 a)))))
        x)))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (z <= -3.7e+149) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x * (1.0 + (y * (exp((2.0 * ((b - c) * ((0.6666666666666666 * (1.0 / t)) - (0.8333333333333334 + a))))) / x))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (z <= (-3.7d+149)) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = x / (x * (1.0d0 + (y * (exp((2.0d0 * ((b - c) * ((0.6666666666666666d0 * (1.0d0 / t)) - (0.8333333333333334d0 + a))))) / x))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (z <= -3.7e+149) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x * (1.0 + (y * (Math.exp((2.0 * ((b - c) * ((0.6666666666666666 * (1.0 / t)) - (0.8333333333333334 + a))))) / x))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if z <= -3.7e+149:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = x / (x * (1.0 + (y * (math.exp((2.0 * ((b - c) * ((0.6666666666666666 * (1.0 / t)) - (0.8333333333333334 + a))))) / x))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (z <= -3.7e+149)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x * Float64(1.0 + Float64(y * Float64(exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(0.6666666666666666 * Float64(1.0 / t)) - Float64(0.8333333333333334 + a))))) / x)))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (z <= -3.7e+149)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = x / (x * (1.0 + (y * (exp((2.0 * ((b - c) * ((0.6666666666666666 * (1.0 / t)) - (0.8333333333333334 + a))))) / x))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[z, -3.7e+149], 1.0, N[(x / N[(x * N[(1.0 + N[(y * N[(N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(0.6666666666666666 * N[(1.0 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(0.8333333333333334 + a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision] / x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if z < -3.69999999999999978e149

   1. Initial program 85.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 96.4%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf 78.5%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -3.69999999999999978e149 < z

   1. Initial program 95.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 97.4%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf 96.9%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{x \cdot \left(1 + \frac{y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(c - b\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \frac{z}{t} \cdot \sqrt{a + t}\right)}}{x}\right)}} \]

   7. Simplified 98.3%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{x \cdot \left(1 + y \cdot \frac{{\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(c - b, 0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right), z \cdot \frac{\sqrt{a + t}}{t}\right)\right)}}{x}\right)}} \]

   8. Taylor expanded in z around 0 92.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x \cdot \left(1 + y \cdot \color{blue}{\frac{e^{2 \cdot \left(\left(c - b\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}{x}}\right)} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 91.3%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;z \leq -3.7 \cdot 10^{+149}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x \cdot \left(1 + y \cdot \frac{e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}{x}\right)}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 8: 79.8% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -1.2 \cdot 10^{+54} \lor \neg \left(c \leq 6 \cdot 10^{+65}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (or (<= c -1.2e+54) (not (<= c 6e+65)))
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp
       (* 2.0 (* c (+ 0.8333333333333334 (- a (/ 0.6666666666666666 t)))))))))
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp
       (*
        2.0
        (* b (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ 0.8333333333333334 a))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((c <= -1.2e+54) || !(c <= 6e+65)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (0.8333333333333334 + (a - (0.6666666666666666 / t))))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (0.8333333333333334 + a)))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((c <= (-1.2d+54)) .or. (.not. (c <= 6d+65))) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (c * (0.8333333333333334d0 + (a - (0.6666666666666666d0 / t))))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((0.6666666666666666d0 / t) - (0.8333333333333334d0 + a)))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((c <= -1.2e+54) || !(c <= 6e+65)) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (c * (0.8333333333333334 + (a - (0.6666666666666666 / t))))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (0.8333333333333334 + a)))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (c <= -1.2e+54) or not (c <= 6e+65):
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (c * (0.8333333333333334 + (a - (0.6666666666666666 / t))))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (0.8333333333333334 + a)))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if ((c <= -1.2e+54) || !(c <= 6e+65))
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(0.8333333333333334 + Float64(a - Float64(0.6666666666666666 / t)))))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(0.8333333333333334 + a))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((c <= -1.2e+54) || ~((c <= 6e+65)))
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (0.8333333333333334 + (a - (0.6666666666666666 / t))))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (0.8333333333333334 + a)))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[Or[LessEqual[c, -1.2e+54], N[Not[LessEqual[c, 6e+65]], $MachinePrecision]], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(c * N[(0.8333333333333334 + N[(a - N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(0.8333333333333334 + a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if c < -1.19999999999999999e54 or 6.0000000000000004e65 < c

   1. Initial program 95.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 92.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 92.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 92.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 92.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 92.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   if -1.19999999999999999e54 < c < 6.0000000000000004e65

   1. Initial program 94.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 78.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 78.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 78.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 78.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 83.1%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -1.2 \cdot 10^{+54} \lor \neg \left(c \leq 6 \cdot 10^{+65}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 9: 81.5% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 3.9 \cdot 10^{-55}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x \cdot \left(1 + y \cdot \frac{e^{2 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}{x}\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t 3.9e-55)
   (/ x (+ x (* y (exp (* 1.3333333333333333 (/ (- b c) t))))))
   (/
    x
    (*
     x
     (+ 1.0 (* y (/ (exp (* 2.0 (* (+ 0.8333333333333334 a) (- c b)))) x)))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 3.9e-55) {
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	} else {
		tmp = x / (x * (1.0 + (y * (exp((2.0 * ((0.8333333333333334 + a) * (c - b)))) / x))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (t <= 3.9d-55) then
        tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333d0 * ((b - c) / t)))))
    else
        tmp = x / (x * (1.0d0 + (y * (exp((2.0d0 * ((0.8333333333333334d0 + a) * (c - b)))) / x))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 3.9e-55) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	} else {
		tmp = x / (x * (1.0 + (y * (Math.exp((2.0 * ((0.8333333333333334 + a) * (c - b)))) / x))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if t <= 3.9e-55:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))))
	else:
		tmp = x / (x * (1.0 + (y * (math.exp((2.0 * ((0.8333333333333334 + a) * (c - b)))) / x))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= 3.9e-55)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(1.3333333333333333 * Float64(Float64(b - c) / t))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x * Float64(1.0 + Float64(y * Float64(exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(0.8333333333333334 + a) * Float64(c - b)))) / x)))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (t <= 3.9e-55)
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	else
		tmp = x / (x * (1.0 + (y * (exp((2.0 * ((0.8333333333333334 + a) * (c - b)))) / x))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, 3.9e-55], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(1.3333333333333333 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x * N[(1.0 + N[(y * N[(N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(0.8333333333333334 + a), $MachinePrecision] * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision] / x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if t < 3.9e-55

   1. Initial program 92.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 86.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in z around 0 80.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}} \]

   if 3.9e-55 < t

   1. Initial program 97.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{x \cdot \left(1 + \frac{y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(c - b\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \frac{z}{t} \cdot \sqrt{a + t}\right)}}{x}\right)}} \]

   7. Simplified 99.9%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{x \cdot \left(1 + y \cdot \frac{{\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(c - b, 0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right), z \cdot \frac{\sqrt{a + t}}{t}\right)\right)}}{x}\right)}} \]

   8. Taylor expanded in z around 0 93.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x \cdot \left(1 + y \cdot \color{blue}{\frac{e^{2 \cdot \left(\left(c - b\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}{x}}\right)} \]

   9. Taylor expanded in t around inf 91.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x \cdot \left(1 + y \cdot \frac{e^{2 \cdot \left(\left(c - b\right) \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)}}{x}\right)} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 86.3%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 3.9 \cdot 10^{-55}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x \cdot \left(1 + y \cdot \frac{e^{2 \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}}{x}\right)}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 10: 71.5% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 1.3 \cdot 10^{-54}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 2 \cdot 10^{+236}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t 1.3e-54)
   (/ x (+ x (* y (exp (* 1.3333333333333333 (/ (- b c) t))))))
   (if (<= t 2e+236)
     (/ x (+ x (* y (exp (* -2.0 (* b (+ 0.8333333333333334 a)))))))
     (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* c (+ 0.8333333333333334 a))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 1.3e-54) {
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	} else if (t <= 2e+236) {
		tmp = x / (x + (y * exp((-2.0 * (b * (0.8333333333333334 + a))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (0.8333333333333334 + a))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (t <= 1.3d-54) then
        tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333d0 * ((b - c) / t)))))
    else if (t <= 2d+236) then
        tmp = x / (x + (y * exp(((-2.0d0) * (b * (0.8333333333333334d0 + a))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (c * (0.8333333333333334d0 + a))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 1.3e-54) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	} else if (t <= 2e+236) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((-2.0 * (b * (0.8333333333333334 + a))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (c * (0.8333333333333334 + a))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if t <= 1.3e-54:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))))
	elif t <= 2e+236:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((-2.0 * (b * (0.8333333333333334 + a))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (c * (0.8333333333333334 + a))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= 1.3e-54)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(1.3333333333333333 * Float64(Float64(b - c) / t))))));
	elseif (t <= 2e+236)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(-2.0 * Float64(b * Float64(0.8333333333333334 + a)))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(0.8333333333333334 + a)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (t <= 1.3e-54)
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	elseif (t <= 2e+236)
		tmp = x / (x + (y * exp((-2.0 * (b * (0.8333333333333334 + a))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (0.8333333333333334 + a))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, 1.3e-54], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(1.3333333333333333 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 2e+236], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(-2.0 * N[(b * N[(0.8333333333333334 + a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(c * N[(0.8333333333333334 + a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if t < 1.30000000000000001e-54

   1. Initial program 92.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 86.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in z around 0 80.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}} \]

   if 1.30000000000000001e-54 < t < 2.00000000000000011e236

   1. Initial program 97.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 76.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 76.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 76.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 76.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 75.3%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   if 2.00000000000000011e236 < t

   1. Initial program 96.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 68.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 68.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 68.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 68.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 68.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 68.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 11: 63.7% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -2 \cdot 10^{+71}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 8.2 \cdot 10^{+54}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot a\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c -2e+71)
   1.0
   (if (<= c 8.2e+54)
     (/ x (+ x (* y (exp (* -2.0 (* b (+ 0.8333333333333334 a)))))))
     (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* c a)))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -2e+71) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 8.2e+54) {
		tmp = x / (x + (y * exp((-2.0 * (b * (0.8333333333333334 + a))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * a)))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= (-2d+71)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= 8.2d+54) then
        tmp = x / (x + (y * exp(((-2.0d0) * (b * (0.8333333333333334d0 + a))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (c * a)))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -2e+71) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 8.2e+54) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((-2.0 * (b * (0.8333333333333334 + a))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (c * a)))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= -2e+71:
		tmp = 1.0
	elif c <= 8.2e+54:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((-2.0 * (b * (0.8333333333333334 + a))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (c * a)))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= -2e+71)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 8.2e+54)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(-2.0 * Float64(b * Float64(0.8333333333333334 + a)))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(c * a))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= -2e+71)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 8.2e+54)
		tmp = x / (x + (y * exp((-2.0 * (b * (0.8333333333333334 + a))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * a)))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, -2e+71], 1.0, If[LessEqual[c, 8.2e+54], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(-2.0 * N[(b * N[(0.8333333333333334 + a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(c * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if c < -2.0000000000000001e71

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 97.7%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf 66.2%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -2.0000000000000001e71 < c < 8.19999999999999935e54

   1. Initial program 94.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 78.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 78.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 78.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 78.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 68.4%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   if 8.19999999999999935e54 < c

   1. Initial program 90.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 88.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 88.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 88.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 88.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 88.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 68.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot c\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 68.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot a\right)}}} \]

   8. Simplified 68.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot a\right)}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 12: 60.5% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -3.7 \cdot 10^{+91}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 9.5 \cdot 10^{-150}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot a\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= b -3.7e+91)
   (/ x (+ x (* y (exp (* b -1.6666666666666667)))))
   (if (<= b 9.5e-150) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* c a)))))) 1.0)))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -3.7e+91) {
		tmp = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	} else if (b <= 9.5e-150) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * a)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (b <= (-3.7d+91)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((b * (-1.6666666666666667d0)))))
    else if (b <= 9.5d-150) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (c * a)))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -3.7e+91) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((b * -1.6666666666666667))));
	} else if (b <= 9.5e-150) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (c * a)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if b <= -3.7e+91:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((b * -1.6666666666666667))))
	elif b <= 9.5e-150:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (c * a)))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (b <= -3.7e+91)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(b * -1.6666666666666667)))));
	elseif (b <= 9.5e-150)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(c * a))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (b <= -3.7e+91)
		tmp = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	elseif (b <= 9.5e-150)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * a)))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[b, -3.7e+91], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(b * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, 9.5e-150], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(c * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if b < -3.69999999999999984e91

   1. Initial program 91.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 85.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 85.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 85.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 85.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 77.8%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in a around 0 79.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{-1.6666666666666667 \cdot b}}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 79.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{b \cdot -1.6666666666666667}}} \]

   9. Simplified 79.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{b \cdot -1.6666666666666667}}} \]

   if -3.69999999999999984e91 < b < 9.50000000000000013e-150

   1. Initial program 94.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 76.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 76.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 76.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 76.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 76.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 61.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot c\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 61.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot a\right)}}} \]

   8. Simplified 61.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot a\right)}}} \]

   if 9.50000000000000013e-150 < b

   1. Initial program 96.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 99.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf 64.0%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 13: 75.6% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 9.2 \cdot 10^{-33}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x \cdot \left(1 + y \cdot \frac{e^{1.6666666666666667 \cdot \left(c - b\right)}}{x}\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t 9.2e-33)
   (/ x (+ x (* y (exp (* 1.3333333333333333 (/ (- b c) t))))))
   (/ x (* x (+ 1.0 (* y (/ (exp (* 1.6666666666666667 (- c b))) x)))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 9.2e-33) {
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	} else {
		tmp = x / (x * (1.0 + (y * (exp((1.6666666666666667 * (c - b))) / x))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (t <= 9.2d-33) then
        tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333d0 * ((b - c) / t)))))
    else
        tmp = x / (x * (1.0d0 + (y * (exp((1.6666666666666667d0 * (c - b))) / x))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 9.2e-33) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	} else {
		tmp = x / (x * (1.0 + (y * (Math.exp((1.6666666666666667 * (c - b))) / x))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if t <= 9.2e-33:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))))
	else:
		tmp = x / (x * (1.0 + (y * (math.exp((1.6666666666666667 * (c - b))) / x))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= 9.2e-33)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(1.3333333333333333 * Float64(Float64(b - c) / t))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x * Float64(1.0 + Float64(y * Float64(exp(Float64(1.6666666666666667 * Float64(c - b))) / x)))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (t <= 9.2e-33)
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	else
		tmp = x / (x * (1.0 + (y * (exp((1.6666666666666667 * (c - b))) / x))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, 9.2e-33], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(1.3333333333333333 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x * N[(1.0 + N[(y * N[(N[Exp[N[(1.6666666666666667 * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision] / x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if t < 9.19999999999999942e-33

   1. Initial program 92.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 84.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in z around 0 80.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}} \]

   if 9.19999999999999942e-33 < t

   1. Initial program 96.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{x \cdot \left(1 + \frac{y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(c - b\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \frac{z}{t} \cdot \sqrt{a + t}\right)}}{x}\right)}} \]

   7. Simplified 99.9%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{x \cdot \left(1 + y \cdot \frac{{\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(c - b, 0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right), z \cdot \frac{\sqrt{a + t}}{t}\right)\right)}}{x}\right)}} \]

   8. Taylor expanded in z around 0 93.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x \cdot \left(1 + y \cdot \color{blue}{\frac{e^{2 \cdot \left(\left(c - b\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}{x}}\right)} \]

   9. Taylor expanded in t around inf 92.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x \cdot \left(1 + y \cdot \frac{e^{2 \cdot \left(\left(c - b\right) \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + a\right)}\right)}}{x}\right)} \]

   10. Taylor expanded in a around 0 79.2%

       \[\leadsto \frac{x}{x \cdot \left(1 + y \cdot \frac{e^{\color{blue}{1.6666666666666667 \cdot \left(c - b\right)}}}{x}\right)} \]
   11. Step-by-step derivation

       1. *-commutative 79.2%

          \[\leadsto \frac{x}{x \cdot \left(1 + y \cdot \frac{e^{\color{blue}{\left(c - b\right) \cdot 1.6666666666666667}}}{x}\right)} \]

   12. Simplified 79.2%

       \[\leadsto \frac{x}{x \cdot \left(1 + y \cdot \frac{e^{\color{blue}{\left(c - b\right) \cdot 1.6666666666666667}}}{x}\right)} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 79.9%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 9.2 \cdot 10^{-33}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x \cdot \left(1 + y \cdot \frac{e^{1.6666666666666667 \cdot \left(c - b\right)}}{x}\right)}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 14: 71.8% accurate, 2.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 4.2 \cdot 10^{-54}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t 4.2e-54)
   (/ x (+ x (* y (exp (* 1.3333333333333333 (/ (- b c) t))))))
   (/ x (+ x (* y (exp (* -2.0 (* b (+ 0.8333333333333334 a)))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 4.2e-54) {
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((-2.0 * (b * (0.8333333333333334 + a))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (t <= 4.2d-54) then
        tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333d0 * ((b - c) / t)))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp(((-2.0d0) * (b * (0.8333333333333334d0 + a))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 4.2e-54) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((-2.0 * (b * (0.8333333333333334 + a))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if t <= 4.2e-54:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((-2.0 * (b * (0.8333333333333334 + a))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= 4.2e-54)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(1.3333333333333333 * Float64(Float64(b - c) / t))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(-2.0 * Float64(b * Float64(0.8333333333333334 + a)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (t <= 4.2e-54)
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((-2.0 * (b * (0.8333333333333334 + a))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, 4.2e-54], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(1.3333333333333333 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(-2.0 * N[(b * N[(0.8333333333333334 + a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if t < 4.2e-54

   1. Initial program 92.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 86.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in z around 0 80.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}} \]

   if 4.2e-54 < t

   1. Initial program 97.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 70.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 70.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 70.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 70.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 70.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 15: 58.3% accurate, 2.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b - c \leq 5 \cdot 10^{-154}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= (- b c) 5e-154)
   (/ x (+ x (* y (exp (* b -1.6666666666666667)))))
   1.0))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((b - c) <= 5e-154) {
		tmp = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((b - c) <= 5d-154) then
        tmp = x / (x + (y * exp((b * (-1.6666666666666667d0)))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((b - c) <= 5e-154) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((b * -1.6666666666666667))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (b - c) <= 5e-154:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((b * -1.6666666666666667))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (Float64(b - c) <= 5e-154)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(b * -1.6666666666666667)))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((b - c) <= 5e-154)
		tmp = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[N[(b - c), $MachinePrecision], 5e-154], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(b * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if (-.f64 b c) < 5.0000000000000002e-154

   1. Initial program 91.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 66.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 66.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 66.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 66.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 62.4%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in a around 0 57.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{-1.6666666666666667 \cdot b}}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 57.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{b \cdot -1.6666666666666667}}} \]

   9. Simplified 57.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{b \cdot -1.6666666666666667}}} \]

   if 5.0000000000000002e-154 < (-.f64 b c)

   1. Initial program 97.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 98.4%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf 67.2%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 16: 55.6% accurate, 10.5× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b - c \leq 5 \cdot 10^{-154}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + -2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= (- b c) 5e-154)
   (/ x (+ x (+ y (* -2.0 (* b (* y (+ 0.8333333333333334 a)))))))
   1.0))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((b - c) <= 5e-154) {
		tmp = x / (x + (y + (-2.0 * (b * (y * (0.8333333333333334 + a))))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((b - c) <= 5d-154) then
        tmp = x / (x + (y + ((-2.0d0) * (b * (y * (0.8333333333333334d0 + a))))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((b - c) <= 5e-154) {
		tmp = x / (x + (y + (-2.0 * (b * (y * (0.8333333333333334 + a))))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (b - c) <= 5e-154:
		tmp = x / (x + (y + (-2.0 * (b * (y * (0.8333333333333334 + a))))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (Float64(b - c) <= 5e-154)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(-2.0 * Float64(b * Float64(y * Float64(0.8333333333333334 + a)))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((b - c) <= 5e-154)
		tmp = x / (x + (y + (-2.0 * (b * (y * (0.8333333333333334 + a))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[N[(b - c), $MachinePrecision], 5e-154], N[(x / N[(x + N[(y + N[(-2.0 * N[(b * N[(y * N[(0.8333333333333334 + a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if (-.f64 b c) < 5.0000000000000002e-154

   1. Initial program 91.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 66.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 66.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 66.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 66.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 62.4%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in b around 0 45.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + -2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 45.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + -2 \cdot \left(b \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot y\right)}\right)\right)} \]

   9. Simplified 45.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + -2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot y\right)\right)\right)}} \]

   if 5.0000000000000002e-154 < (-.f64 b c)

   1. Initial program 97.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 98.4%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf 67.2%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 56.1%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b - c \leq 5 \cdot 10^{-154}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + -2 \cdot \left(b \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 17: 54.5% accurate, 11.5× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b - c \leq 5 \cdot 10^{-154}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot a\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= (- b c) 5e-154) (/ x (+ x (+ y (* 2.0 (* c (* y a)))))) 1.0))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((b - c) <= 5e-154) {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (c * (y * a)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((b - c) <= 5d-154) then
        tmp = x / (x + (y + (2.0d0 * (c * (y * a)))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((b - c) <= 5e-154) {
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (c * (y * a)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (b - c) <= 5e-154:
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (c * (y * a)))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (Float64(b - c) <= 5e-154)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(2.0 * Float64(c * Float64(y * a))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((b - c) <= 5e-154)
		tmp = x / (x + (y + (2.0 * (c * (y * a)))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[N[(b - c), $MachinePrecision], 5e-154], N[(x / N[(x + N[(y + N[(2.0 * N[(c * N[(y * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if (-.f64 b c) < 5.0000000000000002e-154

   1. Initial program 91.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 62.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 62.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 62.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 62.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 62.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 39.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

   7. Taylor expanded in a around inf 42.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \color{blue}{a}\right)\right)\right)} \]

   if 5.0000000000000002e-154 < (-.f64 b c)

   1. Initial program 97.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 98.4%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf 67.2%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 18: 51.0% accurate, 19.2× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;z \leq 1.65 \cdot 10^{+148}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(1 + \frac{x}{y}\right) + -1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= z 1.65e+148) 1.0 (+ (+ 1.0 (/ x y)) -1.0)))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (z <= 1.65e+148) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = (1.0 + (x / y)) + -1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (z <= 1.65d+148) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = (1.0d0 + (x / y)) + (-1.0d0)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (z <= 1.65e+148) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = (1.0 + (x / y)) + -1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if z <= 1.65e+148:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = (1.0 + (x / y)) + -1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (z <= 1.65e+148)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(Float64(1.0 + Float64(x / y)) + -1.0);
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (z <= 1.65e+148)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = (1.0 + (x / y)) + -1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[z, 1.65e+148], 1.0, N[(N[(1.0 + N[(x / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + -1.0), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if z < 1.65000000000000005e148

   1. Initial program 96.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 97.2%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf 54.5%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 1.65000000000000005e148 < z

   1. Initial program 85.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 53.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 53.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 53.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 53.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 29.8%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 29.8%

         \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y + x}} \]

   8. Simplified 29.8%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y + x}} \]

   9. Taylor expanded in x around 0 8.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. expm1-log1p-u 8.4%

          \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{expm1}\left(\mathsf{log1p}\left(\frac{x}{y}\right)\right)} \]

       2. log1p-define 50.3%

          \[\leadsto \mathsf{expm1}\left(\color{blue}{\log \left(1 + \frac{x}{y}\right)}\right) \]

       3. expm1-undefine 50.3%

          \[\leadsto \color{blue}{e^{\log \left(1 + \frac{x}{y}\right)} - 1} \]

       4. add-exp-log 50.5%

          \[\leadsto \color{blue}{\left(1 + \frac{x}{y}\right)} - 1 \]

       5. +-commutative 50.5%

          \[\leadsto \color{blue}{\left(\frac{x}{y} + 1\right)} - 1 \]

   11. Applied egg-rr 50.5%

       \[\leadsto \color{blue}{\left(\frac{x}{y} + 1\right) - 1} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 53.9%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;z \leq 1.65 \cdot 10^{+148}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(1 + \frac{x}{y}\right) + -1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 19: 52.2% accurate, 231.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ 1 \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c) :precision binary64 1.0)

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return 1.0;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = 1.0d0
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return 1.0;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return 1.0

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return 1.0
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 1.0;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := 1.0

Derivation

1. Initial program 94.6%

   \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

3. Simplified 97.3%

   \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
4. Add Preprocessing

5. Taylor expanded in x around inf 50.1%

   \[\leadsto \color{blue}{1} \]
6. Add Preprocessing

Developer Target 1: 95.1% accurate, 0.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := z \cdot \sqrt{t + a}\\ t_2 := a - \frac{5}{6}\\ \mathbf{if}\;t < -2.118326644891581 \cdot 10^{-50}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a \cdot c + 0.8333333333333334 \cdot c\right) - a \cdot b\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t < 5.196588770651547 \cdot 10^{-123}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{t\_1 \cdot \left(\left(3 \cdot t\right) \cdot t\_2\right) - \left(\left(\frac{5}{6} + a\right) \cdot \left(3 \cdot t\right) - 2\right) \cdot \left(t\_2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot t\right)\right)}{\left(\left(t \cdot t\right) \cdot 3\right) \cdot t\_2}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{t\_1}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (* z (sqrt (+ t a)))) (t_2 (- a (/ 5.0 6.0))))
   (if (< t -2.118326644891581e-50)
     (/
      x
      (+
       x
       (* y (exp (* 2.0 (- (+ (* a c) (* 0.8333333333333334 c)) (* a b)))))))
     (if (< t 5.196588770651547e-123)
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (/
             (-
              (* t_1 (* (* 3.0 t) t_2))
              (*
               (- (* (+ (/ 5.0 6.0) a) (* 3.0 t)) 2.0)
               (* t_2 (* (- b c) t))))
             (* (* (* t t) 3.0) t_2)))))))
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (-
             (/ t_1 t)
             (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0))))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = z * sqrt((t + a));
	double t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	double tmp;
	if (t < -2.118326644891581e-50) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	} else if (t < 5.196588770651547e-123) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: tmp
    t_1 = z * sqrt((t + a))
    t_2 = a - (5.0d0 / 6.0d0)
    if (t < (-2.118326644891581d-50)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((a * c) + (0.8333333333333334d0 * c)) - (a * b))))))
    else if (t < 5.196588770651547d-123) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((t_1 * ((3.0d0 * t) * t_2)) - (((((5.0d0 / 6.0d0) + a) * (3.0d0 * t)) - 2.0d0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0d0) * t_2))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = z * Math.sqrt((t + a));
	double t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	double tmp;
	if (t < -2.118326644891581e-50) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	} else if (t < 5.196588770651547e-123) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = z * math.sqrt((t + a))
	t_2 = a - (5.0 / 6.0)
	tmp = 0
	if t < -2.118326644891581e-50:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))))
	elif t < 5.196588770651547e-123:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(z * sqrt(Float64(t + a)))
	t_2 = Float64(a - Float64(5.0 / 6.0))
	tmp = 0.0
	if (t < -2.118326644891581e-50)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(a * c) + Float64(0.8333333333333334 * c)) - Float64(a * b)))))));
	elseif (t < 5.196588770651547e-123)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(t_1 * Float64(Float64(3.0 * t) * t_2)) - Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(5.0 / 6.0) + a) * Float64(3.0 * t)) - 2.0) * Float64(t_2 * Float64(Float64(b - c) * t)))) / Float64(Float64(Float64(t * t) * 3.0) * t_2)))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(t_1 / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = z * sqrt((t + a));
	t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	tmp = 0.0;
	if (t < -2.118326644891581e-50)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	elseif (t < 5.196588770651547e-123)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(a - N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[Less[t, -2.118326644891581e-50], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(a * c), $MachinePrecision] + N[(0.8333333333333334 * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(a * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[Less[t, 5.196588770651547e-123], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(t$95$1 * N[(N[(3.0 * t), $MachinePrecision] * t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(N[(N[(N[(N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision] + a), $MachinePrecision] * N[(3.0 * t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - 2.0), $MachinePrecision] * N[(t$95$2 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(N[(N[(t * t), $MachinePrecision] * 3.0), $MachinePrecision] * t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(t$95$1 / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]

Reproduce

herbie shell --seed 2024186 
(FPCore (x y z t a b c)
  :name "Numeric.SpecFunctions:invIncompleteBetaWorker from math-functions-0.1.5.2, I"
  :precision binary64

  :alt
  (! :herbie-platform default (if (< t -2118326644891581/100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000) (/ x (+ x (* y (exp (* 2 (- (+ (* a c) (* 4166666666666667/5000000000000000 c)) (* a b))))))) (if (< t 5196588770651547/1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000) (/ x (+ x (* y (exp (* 2 (/ (- (* (* z (sqrt (+ t a))) (* (* 3 t) (- a (/ 5 6)))) (* (- (* (+ (/ 5 6) a) (* 3 t)) 2) (* (- a (/ 5 6)) (* (- b c) t)))) (* (* (* t t) 3) (- a (/ 5 6))))))))) (/ x (+ x (* y (exp (* 2 (- (/ (* z (sqrt (+ t a))) t) (* (- b c) (- (+ a (/ 5 6)) (/ 2 (* t 3)))))))))))))

  (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (- (/ (* z (sqrt (+ t a))) t) (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))