FastMath dist3

Percentage Accurate: 98.0% → 100.0%

Time: 4.6s

Alternatives: 6

Speedup: 1.9×

Specification

Math

\[\begin{array}{l} \\ \left(d1 \cdot d2 + \left(d3 + 5\right) \cdot d1\right) + d1 \cdot 32 \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3)
 :precision binary64
 (+ (+ (* d1 d2) (* (+ d3 5.0) d1)) (* d1 32.0)))

C

double code(double d1, double d2, double d3) {
	return ((d1 * d2) + ((d3 + 5.0) * d1)) + (d1 * 32.0);
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    code = ((d1 * d2) + ((d3 + 5.0d0) * d1)) + (d1 * 32.0d0)
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3) {
	return ((d1 * d2) + ((d3 + 5.0) * d1)) + (d1 * 32.0);
}

Python

def code(d1, d2, d3):
	return ((d1 * d2) + ((d3 + 5.0) * d1)) + (d1 * 32.0)

Julia

function code(d1, d2, d3)
	return Float64(Float64(Float64(d1 * d2) + Float64(Float64(d3 + 5.0) * d1)) + Float64(d1 * 32.0))
end

MATLAB

function tmp = code(d1, d2, d3)
	tmp = ((d1 * d2) + ((d3 + 5.0) * d1)) + (d1 * 32.0);
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_] := N[(N[(N[(d1 * d2), $MachinePrecision] + N[(N[(d3 + 5.0), $MachinePrecision] * d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(d1 * 32.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Initial Program: 98.0% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \left(d1 \cdot d2 + \left(d3 + 5\right) \cdot d1\right) + d1 \cdot 32 \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3)
 :precision binary64
 (+ (+ (* d1 d2) (* (+ d3 5.0) d1)) (* d1 32.0)))

C

double code(double d1, double d2, double d3) {
	return ((d1 * d2) + ((d3 + 5.0) * d1)) + (d1 * 32.0);
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    code = ((d1 * d2) + ((d3 + 5.0d0) * d1)) + (d1 * 32.0d0)
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3) {
	return ((d1 * d2) + ((d3 + 5.0) * d1)) + (d1 * 32.0);
}

Python

def code(d1, d2, d3):
	return ((d1 * d2) + ((d3 + 5.0) * d1)) + (d1 * 32.0)

Julia

function code(d1, d2, d3)
	return Float64(Float64(Float64(d1 * d2) + Float64(Float64(d3 + 5.0) * d1)) + Float64(d1 * 32.0))
end

MATLAB

function tmp = code(d1, d2, d3)
	tmp = ((d1 * d2) + ((d3 + 5.0) * d1)) + (d1 * 32.0);
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_] := N[(N[(N[(d1 * d2), $MachinePrecision] + N[(N[(d3 + 5.0), $MachinePrecision] * d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(d1 * 32.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Alternative 1: 100.0% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} [d1, d2, d3] = \mathsf{sort}([d1, d2, d3])\\ \\ d1 \cdot \left(d2 + \left(d3 + 37\right)\right) \end{array} \]

FPCore

NOTE: d1, d2, and d3 should be sorted in increasing order before calling this function.
(FPCore (d1 d2 d3) :precision binary64 (* d1 (+ d2 (+ d3 37.0))))

C

assert(d1 < d2 && d2 < d3);
double code(double d1, double d2, double d3) {
	return d1 * (d2 + (d3 + 37.0));
}

Fortran

NOTE: d1, d2, and d3 should be sorted in increasing order before calling this function.
real(8) function code(d1, d2, d3)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    code = d1 * (d2 + (d3 + 37.0d0))
end function

Java

assert d1 < d2 && d2 < d3;
public static double code(double d1, double d2, double d3) {
	return d1 * (d2 + (d3 + 37.0));
}

Python

[d1, d2, d3] = sort([d1, d2, d3])
def code(d1, d2, d3):
	return d1 * (d2 + (d3 + 37.0))

Julia

d1, d2, d3 = sort([d1, d2, d3])
function code(d1, d2, d3)
	return Float64(d1 * Float64(d2 + Float64(d3 + 37.0)))
end

MATLAB

d1, d2, d3 = num2cell(sort([d1, d2, d3])){:}
function tmp = code(d1, d2, d3)
	tmp = d1 * (d2 + (d3 + 37.0));
end

Wolfram

NOTE: d1, d2, and d3 should be sorted in increasing order before calling this function.
code[d1_, d2_, d3_] := N[(d1 * N[(d2 + N[(d3 + 37.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Derivation

1. Initial program 98.4%

   \[\left(d1 \cdot d2 + \left(d3 + 5\right) \cdot d1\right) + d1 \cdot 32 \]
2. Step-by-step derivation

   1. associate-+l+ 98.4%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 + \left(\left(d3 + 5\right) \cdot d1 + d1 \cdot 32\right)} \]

   2. *-commutative 98.4%

      \[\leadsto d1 \cdot d2 + \left(\left(d3 + 5\right) \cdot d1 + \color{blue}{32 \cdot d1}\right) \]

   3. distribute-rgt-out 98.4%

      \[\leadsto d1 \cdot d2 + \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)} \]

   4. remove-double-neg 98.4%

      \[\leadsto d1 \cdot d2 + \color{blue}{\left(-\left(-d1\right)\right)} \cdot \left(\left(d3 + 5\right) + 32\right) \]

   5. distribute-lft-neg-in 98.4%

      \[\leadsto d1 \cdot d2 + \color{blue}{\left(-\left(-d1\right) \cdot \left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right)} \]

   6. distribute-rgt-neg-in 98.4%

      \[\leadsto d1 \cdot d2 + \color{blue}{\left(-d1\right) \cdot \left(-\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right)} \]

   7. cancel-sign-sub-inv 98.4%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 - d1 \cdot \left(-\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right)} \]

   8. distribute-lft-out-- 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - \left(-\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right)\right)} \]

   9. sub-neg 100.0%

      \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(d2 + \left(-\left(-\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right)\right)\right)} \]

   10. remove-double-neg 100.0%

       \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 + \color{blue}{\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)}\right) \]

   11. associate-+l+ 100.0%

       \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 + \color{blue}{\left(d3 + \left(5 + 32\right)\right)}\right) \]

   12. metadata-eval 100.0%

       \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 + \left(d3 + \color{blue}{37}\right)\right) \]

3. Simplified 100.0%

   \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 + \left(d3 + 37\right)\right)} \]
4. Add Preprocessing
5. Add Preprocessing

Alternative 2: 73.7% accurate, 0.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} [d1, d2, d3] = \mathsf{sort}([d1, d2, d3])\\ \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d2 \leq -132000000000:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d2\\ \mathbf{elif}\;d2 \leq -7 \cdot 10^{-23} \lor \neg \left(d2 \leq 1.25 \cdot 10^{-265}\right):\\ \;\;\;\;d1 \cdot d3\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot 37\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

NOTE: d1, d2, and d3 should be sorted in increasing order before calling this function.
(FPCore (d1 d2 d3)
 :precision binary64
 (if (<= d2 -132000000000.0)
   (* d1 d2)
   (if (or (<= d2 -7e-23) (not (<= d2 1.25e-265))) (* d1 d3) (* d1 37.0))))

C

assert(d1 < d2 && d2 < d3);
double code(double d1, double d2, double d3) {
	double tmp;
	if (d2 <= -132000000000.0) {
		tmp = d1 * d2;
	} else if ((d2 <= -7e-23) || !(d2 <= 1.25e-265)) {
		tmp = d1 * d3;
	} else {
		tmp = d1 * 37.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

NOTE: d1, d2, and d3 should be sorted in increasing order before calling this function.
real(8) function code(d1, d2, d3)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8) :: tmp
    if (d2 <= (-132000000000.0d0)) then
        tmp = d1 * d2
    else if ((d2 <= (-7d-23)) .or. (.not. (d2 <= 1.25d-265))) then
        tmp = d1 * d3
    else
        tmp = d1 * 37.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

assert d1 < d2 && d2 < d3;
public static double code(double d1, double d2, double d3) {
	double tmp;
	if (d2 <= -132000000000.0) {
		tmp = d1 * d2;
	} else if ((d2 <= -7e-23) || !(d2 <= 1.25e-265)) {
		tmp = d1 * d3;
	} else {
		tmp = d1 * 37.0;
	}
	return tmp;
}

Python

[d1, d2, d3] = sort([d1, d2, d3])
def code(d1, d2, d3):
	tmp = 0
	if d2 <= -132000000000.0:
		tmp = d1 * d2
	elif (d2 <= -7e-23) or not (d2 <= 1.25e-265):
		tmp = d1 * d3
	else:
		tmp = d1 * 37.0
	return tmp

Julia

d1, d2, d3 = sort([d1, d2, d3])
function code(d1, d2, d3)
	tmp = 0.0
	if (d2 <= -132000000000.0)
		tmp = Float64(d1 * d2);
	elseif ((d2 <= -7e-23) || !(d2 <= 1.25e-265))
		tmp = Float64(d1 * d3);
	else
		tmp = Float64(d1 * 37.0);
	end
	return tmp
end

MATLAB

d1, d2, d3 = num2cell(sort([d1, d2, d3])){:}
function tmp_2 = code(d1, d2, d3)
	tmp = 0.0;
	if (d2 <= -132000000000.0)
		tmp = d1 * d2;
	elseif ((d2 <= -7e-23) || ~((d2 <= 1.25e-265)))
		tmp = d1 * d3;
	else
		tmp = d1 * 37.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

NOTE: d1, d2, and d3 should be sorted in increasing order before calling this function.
code[d1_, d2_, d3_] := If[LessEqual[d2, -132000000000.0], N[(d1 * d2), $MachinePrecision], If[Or[LessEqual[d2, -7e-23], N[Not[LessEqual[d2, 1.25e-265]], $MachinePrecision]], N[(d1 * d3), $MachinePrecision], N[(d1 * 37.0), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if d2 < -1.32e11

   1. Initial program 96.7%

      \[\left(d1 \cdot d2 + \left(d3 + 5\right) \cdot d1\right) + d1 \cdot 32 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l+ 96.7%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 + \left(\left(d3 + 5\right) \cdot d1 + d1 \cdot 32\right)} \]

      2. *-commutative 96.7%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \left(\left(d3 + 5\right) \cdot d1 + \color{blue}{32 \cdot d1}\right) \]

      3. distribute-rgt-out 96.7%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)} \]

      4. remove-double-neg 96.7%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \color{blue}{\left(-\left(-d1\right)\right)} \cdot \left(\left(d3 + 5\right) + 32\right) \]

      5. distribute-lft-neg-in 96.7%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \color{blue}{\left(-\left(-d1\right) \cdot \left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right)} \]

      6. distribute-rgt-neg-in 96.7%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \color{blue}{\left(-d1\right) \cdot \left(-\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right)} \]

      7. cancel-sign-sub-inv 96.7%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 - d1 \cdot \left(-\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right)} \]

      8. distribute-lft-out-- 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - \left(-\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right)\right)} \]

      9. sub-neg 100.0%

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(d2 + \left(-\left(-\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right)\right)\right)} \]

      10. remove-double-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 + \color{blue}{\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)}\right) \]

      11. associate-+l+ 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 + \color{blue}{\left(d3 + \left(5 + 32\right)\right)}\right) \]

      12. metadata-eval 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 + \left(d3 + \color{blue}{37}\right)\right) \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 + \left(d3 + 37\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in d2 around inf 75.7%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2} \]

   if -1.32e11 < d2 < -6.99999999999999987e-23 or 1.25e-265 < d2

   1. Initial program 98.4%

      \[\left(d1 \cdot d2 + \left(d3 + 5\right) \cdot d1\right) + d1 \cdot 32 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l+ 98.4%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 + \left(\left(d3 + 5\right) \cdot d1 + d1 \cdot 32\right)} \]

      2. *-commutative 98.4%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \left(\left(d3 + 5\right) \cdot d1 + \color{blue}{32 \cdot d1}\right) \]

      3. distribute-rgt-out 98.4%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)} \]

      4. remove-double-neg 98.4%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \color{blue}{\left(-\left(-d1\right)\right)} \cdot \left(\left(d3 + 5\right) + 32\right) \]

      5. distribute-lft-neg-in 98.4%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \color{blue}{\left(-\left(-d1\right) \cdot \left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right)} \]

      6. distribute-rgt-neg-in 98.4%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \color{blue}{\left(-d1\right) \cdot \left(-\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right)} \]

      7. cancel-sign-sub-inv 98.4%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 - d1 \cdot \left(-\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right)} \]

      8. distribute-lft-out-- 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - \left(-\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right)\right)} \]

      9. sub-neg 100.0%

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(d2 + \left(-\left(-\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right)\right)\right)} \]

      10. remove-double-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 + \color{blue}{\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)}\right) \]

      11. associate-+l+ 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 + \color{blue}{\left(d3 + \left(5 + 32\right)\right)}\right) \]

      12. metadata-eval 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 + \left(d3 + \color{blue}{37}\right)\right) \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 + \left(d3 + 37\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in d3 around inf 42.3%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d3} \]

   if -6.99999999999999987e-23 < d2 < 1.25e-265

   1. Initial program 100.0%

      \[\left(d1 \cdot d2 + \left(d3 + 5\right) \cdot d1\right) + d1 \cdot 32 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l+ 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 + \left(\left(d3 + 5\right) \cdot d1 + d1 \cdot 32\right)} \]

      2. *-commutative 100.0%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \left(\left(d3 + 5\right) \cdot d1 + \color{blue}{32 \cdot d1}\right) \]

      3. distribute-rgt-out 100.0%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)} \]

      4. remove-double-neg 100.0%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \color{blue}{\left(-\left(-d1\right)\right)} \cdot \left(\left(d3 + 5\right) + 32\right) \]

      5. distribute-lft-neg-in 100.0%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \color{blue}{\left(-\left(-d1\right) \cdot \left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right)} \]

      6. distribute-rgt-neg-in 100.0%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \color{blue}{\left(-d1\right) \cdot \left(-\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right)} \]

      7. cancel-sign-sub-inv 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 - d1 \cdot \left(-\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right)} \]

      8. distribute-lft-out-- 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - \left(-\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right)\right)} \]

      9. sub-neg 100.0%

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(d2 + \left(-\left(-\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right)\right)\right)} \]

      10. remove-double-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 + \color{blue}{\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)}\right) \]

      11. associate-+l+ 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 + \color{blue}{\left(d3 + \left(5 + 32\right)\right)}\right) \]

      12. metadata-eval 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 + \left(d3 + \color{blue}{37}\right)\right) \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 + \left(d3 + 37\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in d2 around 0 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(37 + d3\right)} \]

   6. Taylor expanded in d3 around 0 45.9%

      \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{37} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 51.4%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d2 \leq -132000000000:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d2\\ \mathbf{elif}\;d2 \leq -7 \cdot 10^{-23} \lor \neg \left(d2 \leq 1.25 \cdot 10^{-265}\right):\\ \;\;\;\;d1 \cdot d3\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot 37\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 3: 93.0% accurate, 1.3× speedup

Math

\[\begin{array}{l} [d1, d2, d3] = \mathsf{sort}([d1, d2, d3])\\ \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d2 \leq -0.000135:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 + 37\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d3 + 37\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

NOTE: d1, d2, and d3 should be sorted in increasing order before calling this function.
(FPCore (d1 d2 d3)
 :precision binary64
 (if (<= d2 -0.000135) (* d1 (+ d2 37.0)) (* d1 (+ d3 37.0))))

C

assert(d1 < d2 && d2 < d3);
double code(double d1, double d2, double d3) {
	double tmp;
	if (d2 <= -0.000135) {
		tmp = d1 * (d2 + 37.0);
	} else {
		tmp = d1 * (d3 + 37.0);
	}
	return tmp;
}

Fortran

NOTE: d1, d2, and d3 should be sorted in increasing order before calling this function.
real(8) function code(d1, d2, d3)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8) :: tmp
    if (d2 <= (-0.000135d0)) then
        tmp = d1 * (d2 + 37.0d0)
    else
        tmp = d1 * (d3 + 37.0d0)
    end if
    code = tmp
end function

Java

assert d1 < d2 && d2 < d3;
public static double code(double d1, double d2, double d3) {
	double tmp;
	if (d2 <= -0.000135) {
		tmp = d1 * (d2 + 37.0);
	} else {
		tmp = d1 * (d3 + 37.0);
	}
	return tmp;
}

Python

[d1, d2, d3] = sort([d1, d2, d3])
def code(d1, d2, d3):
	tmp = 0
	if d2 <= -0.000135:
		tmp = d1 * (d2 + 37.0)
	else:
		tmp = d1 * (d3 + 37.0)
	return tmp

Julia

d1, d2, d3 = sort([d1, d2, d3])
function code(d1, d2, d3)
	tmp = 0.0
	if (d2 <= -0.000135)
		tmp = Float64(d1 * Float64(d2 + 37.0));
	else
		tmp = Float64(d1 * Float64(d3 + 37.0));
	end
	return tmp
end

MATLAB

d1, d2, d3 = num2cell(sort([d1, d2, d3])){:}
function tmp_2 = code(d1, d2, d3)
	tmp = 0.0;
	if (d2 <= -0.000135)
		tmp = d1 * (d2 + 37.0);
	else
		tmp = d1 * (d3 + 37.0);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

NOTE: d1, d2, and d3 should be sorted in increasing order before calling this function.
code[d1_, d2_, d3_] := If[LessEqual[d2, -0.000135], N[(d1 * N[(d2 + 37.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(d1 * N[(d3 + 37.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if d2 < -1.35000000000000002e-4

   1. Initial program 96.9%

      \[\left(d1 \cdot d2 + \left(d3 + 5\right) \cdot d1\right) + d1 \cdot 32 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l+ 96.9%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 + \left(\left(d3 + 5\right) \cdot d1 + d1 \cdot 32\right)} \]

      2. *-commutative 96.9%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \left(\left(d3 + 5\right) \cdot d1 + \color{blue}{32 \cdot d1}\right) \]

      3. distribute-rgt-out 96.9%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)} \]

      4. remove-double-neg 96.9%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \color{blue}{\left(-\left(-d1\right)\right)} \cdot \left(\left(d3 + 5\right) + 32\right) \]

      5. distribute-lft-neg-in 96.9%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \color{blue}{\left(-\left(-d1\right) \cdot \left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right)} \]

      6. distribute-rgt-neg-in 96.9%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \color{blue}{\left(-d1\right) \cdot \left(-\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right)} \]

      7. cancel-sign-sub-inv 96.9%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 - d1 \cdot \left(-\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right)} \]

      8. distribute-lft-out-- 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - \left(-\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right)\right)} \]

      9. sub-neg 100.0%

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(d2 + \left(-\left(-\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right)\right)\right)} \]

      10. remove-double-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 + \color{blue}{\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)}\right) \]

      11. associate-+l+ 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 + \color{blue}{\left(d3 + \left(5 + 32\right)\right)}\right) \]

      12. metadata-eval 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 + \left(d3 + \color{blue}{37}\right)\right) \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 + \left(d3 + 37\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in d3 around 0 76.5%

      \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 + \color{blue}{37}\right) \]

   if -1.35000000000000002e-4 < d2

   1. Initial program 98.9%

      \[\left(d1 \cdot d2 + \left(d3 + 5\right) \cdot d1\right) + d1 \cdot 32 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l+ 98.9%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 + \left(\left(d3 + 5\right) \cdot d1 + d1 \cdot 32\right)} \]

      2. *-commutative 98.9%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \left(\left(d3 + 5\right) \cdot d1 + \color{blue}{32 \cdot d1}\right) \]

      3. distribute-rgt-out 98.9%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)} \]

      4. remove-double-neg 98.9%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \color{blue}{\left(-\left(-d1\right)\right)} \cdot \left(\left(d3 + 5\right) + 32\right) \]

      5. distribute-lft-neg-in 98.9%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \color{blue}{\left(-\left(-d1\right) \cdot \left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right)} \]

      6. distribute-rgt-neg-in 98.9%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \color{blue}{\left(-d1\right) \cdot \left(-\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right)} \]

      7. cancel-sign-sub-inv 98.9%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 - d1 \cdot \left(-\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right)} \]

      8. distribute-lft-out-- 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - \left(-\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right)\right)} \]

      9. sub-neg 100.0%

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(d2 + \left(-\left(-\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right)\right)\right)} \]

      10. remove-double-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 + \color{blue}{\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)}\right) \]

      11. associate-+l+ 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 + \color{blue}{\left(d3 + \left(5 + 32\right)\right)}\right) \]

      12. metadata-eval 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 + \left(d3 + \color{blue}{37}\right)\right) \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 + \left(d3 + 37\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in d2 around 0 79.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(37 + d3\right)} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 78.3%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d2 \leq -0.000135:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d2 + 37\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d3 + 37\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 4: 92.4% accurate, 1.3× speedup

Math

\[\begin{array}{l} [d1, d2, d3] = \mathsf{sort}([d1, d2, d3])\\ \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d2 \leq -290000000000:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d2\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d3 + 37\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

NOTE: d1, d2, and d3 should be sorted in increasing order before calling this function.
(FPCore (d1 d2 d3)
 :precision binary64
 (if (<= d2 -290000000000.0) (* d1 d2) (* d1 (+ d3 37.0))))

C

assert(d1 < d2 && d2 < d3);
double code(double d1, double d2, double d3) {
	double tmp;
	if (d2 <= -290000000000.0) {
		tmp = d1 * d2;
	} else {
		tmp = d1 * (d3 + 37.0);
	}
	return tmp;
}

Fortran

NOTE: d1, d2, and d3 should be sorted in increasing order before calling this function.
real(8) function code(d1, d2, d3)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8) :: tmp
    if (d2 <= (-290000000000.0d0)) then
        tmp = d1 * d2
    else
        tmp = d1 * (d3 + 37.0d0)
    end if
    code = tmp
end function

Java

assert d1 < d2 && d2 < d3;
public static double code(double d1, double d2, double d3) {
	double tmp;
	if (d2 <= -290000000000.0) {
		tmp = d1 * d2;
	} else {
		tmp = d1 * (d3 + 37.0);
	}
	return tmp;
}

Python

[d1, d2, d3] = sort([d1, d2, d3])
def code(d1, d2, d3):
	tmp = 0
	if d2 <= -290000000000.0:
		tmp = d1 * d2
	else:
		tmp = d1 * (d3 + 37.0)
	return tmp

Julia

d1, d2, d3 = sort([d1, d2, d3])
function code(d1, d2, d3)
	tmp = 0.0
	if (d2 <= -290000000000.0)
		tmp = Float64(d1 * d2);
	else
		tmp = Float64(d1 * Float64(d3 + 37.0));
	end
	return tmp
end

MATLAB

d1, d2, d3 = num2cell(sort([d1, d2, d3])){:}
function tmp_2 = code(d1, d2, d3)
	tmp = 0.0;
	if (d2 <= -290000000000.0)
		tmp = d1 * d2;
	else
		tmp = d1 * (d3 + 37.0);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

NOTE: d1, d2, and d3 should be sorted in increasing order before calling this function.
code[d1_, d2_, d3_] := If[LessEqual[d2, -290000000000.0], N[(d1 * d2), $MachinePrecision], N[(d1 * N[(d3 + 37.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if d2 < -2.9e11

   1. Initial program 96.7%

      \[\left(d1 \cdot d2 + \left(d3 + 5\right) \cdot d1\right) + d1 \cdot 32 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l+ 96.7%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 + \left(\left(d3 + 5\right) \cdot d1 + d1 \cdot 32\right)} \]

      2. *-commutative 96.7%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \left(\left(d3 + 5\right) \cdot d1 + \color{blue}{32 \cdot d1}\right) \]

      3. distribute-rgt-out 96.7%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)} \]

      4. remove-double-neg 96.7%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \color{blue}{\left(-\left(-d1\right)\right)} \cdot \left(\left(d3 + 5\right) + 32\right) \]

      5. distribute-lft-neg-in 96.7%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \color{blue}{\left(-\left(-d1\right) \cdot \left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right)} \]

      6. distribute-rgt-neg-in 96.7%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \color{blue}{\left(-d1\right) \cdot \left(-\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right)} \]

      7. cancel-sign-sub-inv 96.7%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 - d1 \cdot \left(-\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right)} \]

      8. distribute-lft-out-- 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - \left(-\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right)\right)} \]

      9. sub-neg 100.0%

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(d2 + \left(-\left(-\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right)\right)\right)} \]

      10. remove-double-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 + \color{blue}{\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)}\right) \]

      11. associate-+l+ 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 + \color{blue}{\left(d3 + \left(5 + 32\right)\right)}\right) \]

      12. metadata-eval 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 + \left(d3 + \color{blue}{37}\right)\right) \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 + \left(d3 + 37\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in d2 around inf 75.7%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2} \]

   if -2.9e11 < d2

   1. Initial program 98.9%

      \[\left(d1 \cdot d2 + \left(d3 + 5\right) \cdot d1\right) + d1 \cdot 32 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l+ 98.9%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 + \left(\left(d3 + 5\right) \cdot d1 + d1 \cdot 32\right)} \]

      2. *-commutative 98.9%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \left(\left(d3 + 5\right) \cdot d1 + \color{blue}{32 \cdot d1}\right) \]

      3. distribute-rgt-out 99.0%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)} \]

      4. remove-double-neg 99.0%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \color{blue}{\left(-\left(-d1\right)\right)} \cdot \left(\left(d3 + 5\right) + 32\right) \]

      5. distribute-lft-neg-in 99.0%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \color{blue}{\left(-\left(-d1\right) \cdot \left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right)} \]

      6. distribute-rgt-neg-in 99.0%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \color{blue}{\left(-d1\right) \cdot \left(-\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right)} \]

      7. cancel-sign-sub-inv 99.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 - d1 \cdot \left(-\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right)} \]

      8. distribute-lft-out-- 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - \left(-\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right)\right)} \]

      9. sub-neg 100.0%

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(d2 + \left(-\left(-\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right)\right)\right)} \]

      10. remove-double-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 + \color{blue}{\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)}\right) \]

      11. associate-+l+ 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 + \color{blue}{\left(d3 + \left(5 + 32\right)\right)}\right) \]

      12. metadata-eval 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 + \left(d3 + \color{blue}{37}\right)\right) \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 + \left(d3 + 37\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in d2 around 0 78.3%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(37 + d3\right)} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 77.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d2 \leq -290000000000:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d2\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot \left(d3 + 37\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 5: 62.3% accurate, 1.6× speedup

Math

\[\begin{array}{l} [d1, d2, d3] = \mathsf{sort}([d1, d2, d3])\\ \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;d2 \leq -37:\\ \;\;\;\;d1 \cdot d2\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;d1 \cdot 37\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

NOTE: d1, d2, and d3 should be sorted in increasing order before calling this function.
(FPCore (d1 d2 d3)
 :precision binary64
 (if (<= d2 -37.0) (* d1 d2) (* d1 37.0)))

C

assert(d1 < d2 && d2 < d3);
double code(double d1, double d2, double d3) {
	double tmp;
	if (d2 <= -37.0) {
		tmp = d1 * d2;
	} else {
		tmp = d1 * 37.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

NOTE: d1, d2, and d3 should be sorted in increasing order before calling this function.
real(8) function code(d1, d2, d3)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    real(8) :: tmp
    if (d2 <= (-37.0d0)) then
        tmp = d1 * d2
    else
        tmp = d1 * 37.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

assert d1 < d2 && d2 < d3;
public static double code(double d1, double d2, double d3) {
	double tmp;
	if (d2 <= -37.0) {
		tmp = d1 * d2;
	} else {
		tmp = d1 * 37.0;
	}
	return tmp;
}

Python

[d1, d2, d3] = sort([d1, d2, d3])
def code(d1, d2, d3):
	tmp = 0
	if d2 <= -37.0:
		tmp = d1 * d2
	else:
		tmp = d1 * 37.0
	return tmp

Julia

d1, d2, d3 = sort([d1, d2, d3])
function code(d1, d2, d3)
	tmp = 0.0
	if (d2 <= -37.0)
		tmp = Float64(d1 * d2);
	else
		tmp = Float64(d1 * 37.0);
	end
	return tmp
end

MATLAB

d1, d2, d3 = num2cell(sort([d1, d2, d3])){:}
function tmp_2 = code(d1, d2, d3)
	tmp = 0.0;
	if (d2 <= -37.0)
		tmp = d1 * d2;
	else
		tmp = d1 * 37.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

NOTE: d1, d2, and d3 should be sorted in increasing order before calling this function.
code[d1_, d2_, d3_] := If[LessEqual[d2, -37.0], N[(d1 * d2), $MachinePrecision], N[(d1 * 37.0), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if d2 < -37

   1. Initial program 96.8%

      \[\left(d1 \cdot d2 + \left(d3 + 5\right) \cdot d1\right) + d1 \cdot 32 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l+ 96.8%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 + \left(\left(d3 + 5\right) \cdot d1 + d1 \cdot 32\right)} \]

      2. *-commutative 96.8%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \left(\left(d3 + 5\right) \cdot d1 + \color{blue}{32 \cdot d1}\right) \]

      3. distribute-rgt-out 96.8%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)} \]

      4. remove-double-neg 96.8%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \color{blue}{\left(-\left(-d1\right)\right)} \cdot \left(\left(d3 + 5\right) + 32\right) \]

      5. distribute-lft-neg-in 96.8%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \color{blue}{\left(-\left(-d1\right) \cdot \left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right)} \]

      6. distribute-rgt-neg-in 96.8%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \color{blue}{\left(-d1\right) \cdot \left(-\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right)} \]

      7. cancel-sign-sub-inv 96.8%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 - d1 \cdot \left(-\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right)} \]

      8. distribute-lft-out-- 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - \left(-\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right)\right)} \]

      9. sub-neg 100.0%

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(d2 + \left(-\left(-\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right)\right)\right)} \]

      10. remove-double-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 + \color{blue}{\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)}\right) \]

      11. associate-+l+ 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 + \color{blue}{\left(d3 + \left(5 + 32\right)\right)}\right) \]

      12. metadata-eval 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 + \left(d3 + \color{blue}{37}\right)\right) \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 + \left(d3 + 37\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in d2 around inf 73.8%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2} \]

   if -37 < d2

   1. Initial program 98.9%

      \[\left(d1 \cdot d2 + \left(d3 + 5\right) \cdot d1\right) + d1 \cdot 32 \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l+ 98.9%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 + \left(\left(d3 + 5\right) \cdot d1 + d1 \cdot 32\right)} \]

      2. *-commutative 98.9%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \left(\left(d3 + 5\right) \cdot d1 + \color{blue}{32 \cdot d1}\right) \]

      3. distribute-rgt-out 98.9%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)} \]

      4. remove-double-neg 98.9%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \color{blue}{\left(-\left(-d1\right)\right)} \cdot \left(\left(d3 + 5\right) + 32\right) \]

      5. distribute-lft-neg-in 98.9%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \color{blue}{\left(-\left(-d1\right) \cdot \left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right)} \]

      6. distribute-rgt-neg-in 98.9%

         \[\leadsto d1 \cdot d2 + \color{blue}{\left(-d1\right) \cdot \left(-\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right)} \]

      7. cancel-sign-sub-inv 98.9%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 - d1 \cdot \left(-\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right)} \]

      8. distribute-lft-out-- 100.0%

         \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - \left(-\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right)\right)} \]

      9. sub-neg 100.0%

         \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(d2 + \left(-\left(-\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right)\right)\right)} \]

      10. remove-double-neg 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 + \color{blue}{\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)}\right) \]

      11. associate-+l+ 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 + \color{blue}{\left(d3 + \left(5 + 32\right)\right)}\right) \]

      12. metadata-eval 100.0%

          \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 + \left(d3 + \color{blue}{37}\right)\right) \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 + \left(d3 + 37\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in d2 around 0 78.6%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(37 + d3\right)} \]

   6. Taylor expanded in d3 around 0 33.4%

      \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{37} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 6: 26.9% accurate, 4.3× speedup

Math

\[\begin{array}{l} [d1, d2, d3] = \mathsf{sort}([d1, d2, d3])\\ \\ d1 \cdot 37 \end{array} \]

FPCore

NOTE: d1, d2, and d3 should be sorted in increasing order before calling this function.
(FPCore (d1 d2 d3) :precision binary64 (* d1 37.0))

C

assert(d1 < d2 && d2 < d3);
double code(double d1, double d2, double d3) {
	return d1 * 37.0;
}

Fortran

NOTE: d1, d2, and d3 should be sorted in increasing order before calling this function.
real(8) function code(d1, d2, d3)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    code = d1 * 37.0d0
end function

Java

assert d1 < d2 && d2 < d3;
public static double code(double d1, double d2, double d3) {
	return d1 * 37.0;
}

Python

[d1, d2, d3] = sort([d1, d2, d3])
def code(d1, d2, d3):
	return d1 * 37.0

Julia

d1, d2, d3 = sort([d1, d2, d3])
function code(d1, d2, d3)
	return Float64(d1 * 37.0)
end

MATLAB

d1, d2, d3 = num2cell(sort([d1, d2, d3])){:}
function tmp = code(d1, d2, d3)
	tmp = d1 * 37.0;
end

Wolfram

NOTE: d1, d2, and d3 should be sorted in increasing order before calling this function.
code[d1_, d2_, d3_] := N[(d1 * 37.0), $MachinePrecision]

Derivation

1. Initial program 98.4%

   \[\left(d1 \cdot d2 + \left(d3 + 5\right) \cdot d1\right) + d1 \cdot 32 \]
2. Step-by-step derivation

   1. associate-+l+ 98.4%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 + \left(\left(d3 + 5\right) \cdot d1 + d1 \cdot 32\right)} \]

   2. *-commutative 98.4%

      \[\leadsto d1 \cdot d2 + \left(\left(d3 + 5\right) \cdot d1 + \color{blue}{32 \cdot d1}\right) \]

   3. distribute-rgt-out 98.4%

      \[\leadsto d1 \cdot d2 + \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)} \]

   4. remove-double-neg 98.4%

      \[\leadsto d1 \cdot d2 + \color{blue}{\left(-\left(-d1\right)\right)} \cdot \left(\left(d3 + 5\right) + 32\right) \]

   5. distribute-lft-neg-in 98.4%

      \[\leadsto d1 \cdot d2 + \color{blue}{\left(-\left(-d1\right) \cdot \left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right)} \]

   6. distribute-rgt-neg-in 98.4%

      \[\leadsto d1 \cdot d2 + \color{blue}{\left(-d1\right) \cdot \left(-\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right)} \]

   7. cancel-sign-sub-inv 98.4%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot d2 - d1 \cdot \left(-\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right)} \]

   8. distribute-lft-out-- 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - \left(-\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right)\right)} \]

   9. sub-neg 100.0%

      \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(d2 + \left(-\left(-\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)\right)\right)\right)} \]

   10. remove-double-neg 100.0%

       \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 + \color{blue}{\left(\left(d3 + 5\right) + 32\right)}\right) \]

   11. associate-+l+ 100.0%

       \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 + \color{blue}{\left(d3 + \left(5 + 32\right)\right)}\right) \]

   12. metadata-eval 100.0%

       \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 + \left(d3 + \color{blue}{37}\right)\right) \]

3. Simplified 100.0%

   \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 + \left(d3 + 37\right)\right)} \]
4. Add Preprocessing

5. Taylor expanded in d2 around 0 65.7%

   \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(37 + d3\right)} \]

6. Taylor expanded in d3 around 0 25.6%

   \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{37} \]
7. Add Preprocessing

Developer Target 1: 100.0% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ d1 \cdot \left(\left(37 + d3\right) + d2\right) \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3) :precision binary64 (* d1 (+ (+ 37.0 d3) d2)))

C

double code(double d1, double d2, double d3) {
	return d1 * ((37.0 + d3) + d2);
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    code = d1 * ((37.0d0 + d3) + d2)
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3) {
	return d1 * ((37.0 + d3) + d2);
}

Python

def code(d1, d2, d3):
	return d1 * ((37.0 + d3) + d2)

Julia

function code(d1, d2, d3)
	return Float64(d1 * Float64(Float64(37.0 + d3) + d2))
end

MATLAB

function tmp = code(d1, d2, d3)
	tmp = d1 * ((37.0 + d3) + d2);
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_] := N[(d1 * N[(N[(37.0 + d3), $MachinePrecision] + d2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Reproduce

herbie shell --seed 2024185 
(FPCore (d1 d2 d3)
  :name "FastMath dist3"
  :precision binary64

  :alt
  (! :herbie-platform default (* d1 (+ 37 d3 d2)))

  (+ (+ (* d1 d2) (* (+ d3 5.0) d1)) (* d1 32.0)))