Metrics for HairBSDF, gamma for a refracted ray

analyze181.0ms (4.1%)

Memory

-10.7MiB live, 71.0MiB allocated

Algorithm

1×

Search

Probability	Valid	Unknown	Precondition	Infinite	Domain	Can't	Iter
0%	0%	6.3%	93.7%	0%	0%	0%	0
0%	0%	6.3%	93.7%	0%	0%	0%	1
0%	0%	6.3%	93.7%	0%	0%	0%	2
0%	0%	6.3%	93.7%	0%	0%	0%	3
0%	0%	6.3%	93.7%	0%	0%	0%	4
0%	0%	6.3%	93.7%	0%	0%	0%	5
12.5%	0.8%	5.5%	93.7%	0%	0%	0%	6
12.5%	0.8%	5.5%	93.7%	0%	0%	0%	7
16.7%	1%	4.9%	93.7%	0%	0.4%	0%	8
23.7%	1.4%	4.4%	93.7%	0%	0.5%	0%	9
26.2%	1.4%	3.9%	93.7%	0%	1%	0%	10
33.9%	1.5%	3%	93.7%	0%	1.8%	0%	11
38.9%	1.7%	2.7%	93.7%	0%	1.9%	0%	12

Compiler

Compiled 42 to 29 computations (31% saved)

sample4.0s (90.7%)

Memory

8.5MiB live, 1 209.7MiB allocated

Samples

639.0ms	8 256×	valid-baseline
616.0ms	8 256×	valid-rival
588.0ms	8 256×	valid-sollya

Bogosity

preprocess207.0ms (4.7%)

Memory

-5.0MiB live, 28.1MiB allocated

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

1 562×	`fmm-def`
1 486×	`fma-define`
1 088×	`sub-neg`
646×	`div-sub`
570×	`unsub-neg`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	60	856
1	127	856
2	239	856
3	539	856
4	1111	856
5	2527	856
6	3662	856
7	5175	856
8	6452	856
9	7271	856
10	7740	856

Stop Event

1×	node limit

Calls

Call 1

Inputs
(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 #s(literal 1 binary32) (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 #s(literal 1 binary32) (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 (neg.f32 sinTheta_O) (neg.f32 sinTheta_O)) (sqrt.f32 (-.f32 #s(literal 1 binary32) (*.f32 (neg.f32 sinTheta_O) (neg.f32 sinTheta_O)))))))))
(asin.f32 (/.f32 (neg.f32 h) (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 #s(literal 1 binary32) (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 (neg.f32 eta) (neg.f32 eta)) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 #s(literal 1 binary32) (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
(neg.f32 (asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 (neg.f32 sinTheta_O) (neg.f32 sinTheta_O)) (sqrt.f32 (-.f32 #s(literal 1 binary32) (*.f32 (neg.f32 sinTheta_O) (neg.f32 sinTheta_O))))))))))
(neg.f32 (asin.f32 (/.f32 (neg.f32 h) (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 #s(literal 1 binary32) (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))
(neg.f32 (asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 (neg.f32 eta) (neg.f32 eta)) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 #s(literal 1 binary32) (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))
(asin.f32 (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 h h) (sqrt.f32 (-.f32 #s(literal 1 binary32) (*.f32 h h))))))))
(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (/.f32 (.f32 eta eta) (sqrt.f32 (-.f32 #s(literal 1 binary32) (*.f32 eta eta))))))))
(asin.f32 (/.f32 eta (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 h h) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 #s(literal 1 binary32) (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))

Outputs
(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 #s(literal 1 binary32) (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (.f32 sinTheta_O (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (-.f32 #s(literal 1 binary32) (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))
(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (fma.f32 sinTheta_O (/.f32 sinTheta_O (neg.f32 (sqrt.f32 (-.f32 #s(literal 1 binary32) (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))) (.f32 eta eta)))))
(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 #s(literal 1 binary32) (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (.f32 sinTheta_O (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (-.f32 #s(literal 1 binary32) (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))
(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (fma.f32 sinTheta_O (/.f32 sinTheta_O (neg.f32 (sqrt.f32 (-.f32 #s(literal 1 binary32) (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))) (.f32 eta eta)))))
(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 (neg.f32 sinTheta_O) (neg.f32 sinTheta_O)) (sqrt.f32 (-.f32 #s(literal 1 binary32) (*.f32 (neg.f32 sinTheta_O) (neg.f32 sinTheta_O)))))))))
(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 #s(literal 1 binary32) (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (.f32 sinTheta_O (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (-.f32 #s(literal 1 binary32) (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))
(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (fma.f32 sinTheta_O (/.f32 sinTheta_O (neg.f32 (sqrt.f32 (-.f32 #s(literal 1 binary32) (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))) (.f32 eta eta)))))
(asin.f32 (/.f32 (neg.f32 h) (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 #s(literal 1 binary32) (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
(asin.f32 (/.f32 (neg.f32 h) (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (.f32 sinTheta_O (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (-.f32 #s(literal 1 binary32) (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))
(asin.f32 (/.f32 (neg.f32 h) (sqrt.f32 (fma.f32 sinTheta_O (/.f32 sinTheta_O (neg.f32 (sqrt.f32 (-.f32 #s(literal 1 binary32) (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))) (.f32 eta eta)))))
(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 (neg.f32 eta) (neg.f32 eta)) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 #s(literal 1 binary32) (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 #s(literal 1 binary32) (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (.f32 sinTheta_O (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (-.f32 #s(literal 1 binary32) (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))
(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (fma.f32 sinTheta_O (/.f32 sinTheta_O (neg.f32 (sqrt.f32 (-.f32 #s(literal 1 binary32) (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))) (.f32 eta eta)))))
(neg.f32 (asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 (neg.f32 sinTheta_O) (neg.f32 sinTheta_O)) (sqrt.f32 (-.f32 #s(literal 1 binary32) (*.f32 (neg.f32 sinTheta_O) (neg.f32 sinTheta_O))))))))))
(neg.f32 (asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 #s(literal 1 binary32) (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))
(neg.f32 (asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (.f32 sinTheta_O (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (-.f32 #s(literal 1 binary32) (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))
(neg.f32 (asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (fma.f32 sinTheta_O (/.f32 sinTheta_O (neg.f32 (sqrt.f32 (-.f32 #s(literal 1 binary32) (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))) (.f32 eta eta))))))
(neg.f32 (asin.f32 (/.f32 (neg.f32 h) (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 #s(literal 1 binary32) (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))
(neg.f32 (asin.f32 (/.f32 (neg.f32 h) (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (.f32 sinTheta_O (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (-.f32 #s(literal 1 binary32) (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))
(neg.f32 (asin.f32 (/.f32 (neg.f32 h) (sqrt.f32 (fma.f32 sinTheta_O (/.f32 sinTheta_O (neg.f32 (sqrt.f32 (-.f32 #s(literal 1 binary32) (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))) (.f32 eta eta))))))
(neg.f32 (asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 (neg.f32 eta) (neg.f32 eta)) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 #s(literal 1 binary32) (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))
(neg.f32 (asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 #s(literal 1 binary32) (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))
(neg.f32 (asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (.f32 sinTheta_O (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (-.f32 #s(literal 1 binary32) (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))))
(neg.f32 (asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (fma.f32 sinTheta_O (/.f32 sinTheta_O (neg.f32 (sqrt.f32 (-.f32 #s(literal 1 binary32) (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))) (.f32 eta eta))))))
(asin.f32 (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 h h) (sqrt.f32 (-.f32 #s(literal 1 binary32) (*.f32 h h))))))))
(asin.f32 (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 h h) (sqrt.f32 (neg.f32 (fma.f32 h h #s(literal -1 binary32)))))))))
(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (/.f32 (.f32 eta eta) (sqrt.f32 (-.f32 #s(literal 1 binary32) (*.f32 eta eta))))))))
(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (.f32 eta (/.f32 eta (sqrt.f32 (-.f32 #s(literal 1 binary32) (*.f32 eta eta)))))))))
(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (fma.f32 (neg.f32 eta) (/.f32 eta (sqrt.f32 (-.f32 #s(literal 1 binary32) (.f32 eta eta)))) (.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))
(asin.f32 (/.f32 eta (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 h h) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 #s(literal 1 binary32) (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
(asin.f32 (/.f32 eta (sqrt.f32 (fma.f32 h h (/.f32 (.f32 sinTheta_O (neg.f32 sinTheta_O)) (sqrt.f32 (-.f32 #s(literal 1 binary32) (.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))
(asin.f32 (/.f32 eta (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 h h) (.f32 sinTheta_O (/.f32 sinTheta_O (sqrt.f32 (-.f32 #s(literal 1 binary32) (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O)))))))))

Symmetry

(abs sinTheta_O)

(abs eta)

Compiler

Compiled 21 to 13 computations (38.1% saved)

eval0.0ms (0%)

Memory: 0.3MiB live, 0.3MiB allocated
Compiler: Compiled 3 to 3 computations (0% saved)

prune1.0ms (0%)

Memory

0.9MiB live, 0.9MiB allocated

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Accuracy	Program
	93.1%	(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 #s(literal 1 binary32) (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))

Compiler

Compiled 42 to 26 computations (38.1% saved)

simplify3.0ms (0.1%)

Memory

0.7MiB live, 0.7MiB allocated

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

12×	`sub-neg`
12×	`+-commutative`
8×	`*-commutative`
8×	`neg-sub0`
8×	`neg-mul-1`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	20	76
1	32	76
2	45	76
3	53	76
4	58	76
5	59	76

Stop Event

1×

saturated

Calls

Call 1

Inputs
(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 #s(literal 1 binary32) (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))

Outputs
(asin.f32 (/.f32 h (sqrt.f32 (-.f32 (.f32 eta eta) (/.f32 (.f32 sinTheta_O sinTheta_O) (sqrt.f32 (-.f32 #s(literal 1 binary32) (*.f32 sinTheta_O sinTheta_O))))))))

soundness0.0ms (0%)

Memory

0.4MiB live, 0.4MiB allocated

Stop Event

1×

fuel

Compiler

Compiled 21 to 13 computations (38.1% saved)

preprocess19.0ms (0.4%)

Memory

-5.4MiB live, 25.9MiB allocated

Remove

(abs eta)

(abs sinTheta_O)

Compiler

Compiled 252 to 156 computations (38.1% saved)

end0.0ms (0%)

Memory: 0.0MiB live, 0.0MiB allocated

analyze181.0ms (4.1%)

sample4.0s (90.7%)

preprocess207.0ms (4.7%)

eval0.0ms (0%)

prune1.0ms (0%)

simplify3.0ms (0.1%)

soundness0.0ms (0%)

preprocess19.0ms (0.4%)

end0.0ms (0%)

Profiling