Numeric.SpecFunctions:invIncompleteBetaWorker from math-functions-0.1.5.2, I

Percentage Accurate: 94.0% → 96.4%

Time: 25.3s

Alternatives: 22

Speedup: 0.7×

Specification

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (/
  x
  (+
   x
   (*
    y
    (exp
     (*
      2.0
      (-
       (/ (* z (sqrt (+ t a))) t)
       (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Initial Program: 94.0% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (/
  x
  (+
   x
   (*
    y
    (exp
     (*
      2.0
      (-
       (/ (* z (sqrt (+ t a))) t)
       (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Alternative 1: 96.4% accurate, 0.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\\ \mathbf{if}\;t\_1 \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot t\_1}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1
         (+
          (/ (* z (sqrt (+ t a))) t)
          (* (- b c) (- (/ 2.0 (* t 3.0)) (+ a 0.8333333333333334))))))
   (if (<= t_1 INFINITY) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 t_1))))) 1.0)))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = ((z * sqrt((t + a))) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)));
	double tmp;
	if (t_1 <= ((double) INFINITY)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * t_1))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = ((z * Math.sqrt((t + a))) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)));
	double tmp;
	if (t_1 <= Double.POSITIVE_INFINITY) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * t_1))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = ((z * math.sqrt((t + a))) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)))
	tmp = 0
	if t_1 <= math.inf:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * t_1))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) + Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(2.0 / Float64(t * 3.0)) - Float64(a + 0.8333333333333334))))
	tmp = 0.0
	if (t_1 <= Inf)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * t_1)))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = ((z * sqrt((t + a))) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)));
	tmp = 0.0;
	if (t_1 <= Inf)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * t_1))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] + N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t$95$1, Infinity], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * t$95$1), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 #s(literal 5 binary64) #s(literal 6 binary64))) (/.f64 #s(literal 2 binary64) (*.f64 t #s(literal 3 binary64)))))) < +inf.0

   1. Initial program 98.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   if +inf.0 < (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 #s(literal 5 binary64) #s(literal 6 binary64))) (/.f64 #s(literal 2 binary64) (*.f64 t #s(literal 3 binary64))))))

   1. Initial program 0.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 60.3%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf 70.9%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 97.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 2: 96.4% accurate, 0.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (/
  x
  (fma
   y
   (pow
    (exp 2.0)
    (fma
     z
     (/ (sqrt (+ t a)) t)
     (* (+ a (- 0.8333333333333334 (/ 0.6666666666666666 t))) (- c b))))
   x)))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / fma(y, pow(exp(2.0), fma(z, (sqrt((t + a)) / t), ((a + (0.8333333333333334 - (0.6666666666666666 / t))) * (c - b)))), x);
}

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return Float64(x / fma(y, (exp(2.0) ^ fma(z, Float64(sqrt(Float64(t + a)) / t), Float64(Float64(a + Float64(0.8333333333333334 - Float64(0.6666666666666666 / t))) * Float64(c - b)))), x))
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := N[(x / N[(y * N[Power[N[Exp[2.0], $MachinePrecision], N[(z * N[(N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] + N[(N[(a + N[(0.8333333333333334 - N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision] + x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Derivation

1. Initial program 95.0%

   \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

3. Simplified 97.3%

   \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
4. Add Preprocessing
5. Add Preprocessing

Alternative 3: 82.4% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -6 \cdot 10^{+70} \lor \neg \left(c \leq 5 \cdot 10^{+85}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} + a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (or (<= c -6e+70) (not (<= c 5e+85)))
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp
       (* 2.0 (* c (+ 0.8333333333333334 (- a (/ 0.6666666666666666 t)))))))))
   (/
    x
    (+ x (* y (exp (* 2.0 (+ (/ (* z (sqrt (+ t a))) t) (* a (- c b))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((c <= -6e+70) || !(c <= 5e+85)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (0.8333333333333334 + (a - (0.6666666666666666 / t))))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) + (a * (c - b)))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((c <= (-6d+70)) .or. (.not. (c <= 5d+85))) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (c * (0.8333333333333334d0 + (a - (0.6666666666666666d0 / t))))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) + (a * (c - b)))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((c <= -6e+70) || !(c <= 5e+85)) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (c * (0.8333333333333334 + (a - (0.6666666666666666 / t))))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt((t + a))) / t) + (a * (c - b)))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (c <= -6e+70) or not (c <= 5e+85):
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (c * (0.8333333333333334 + (a - (0.6666666666666666 / t))))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt((t + a))) / t) + (a * (c - b)))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if ((c <= -6e+70) || !(c <= 5e+85))
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(0.8333333333333334 + Float64(a - Float64(0.6666666666666666 / t)))))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) + Float64(a * Float64(c - b))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((c <= -6e+70) || ~((c <= 5e+85)))
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (0.8333333333333334 + (a - (0.6666666666666666 / t))))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) + (a * (c - b)))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[Or[LessEqual[c, -6e+70], N[Not[LessEqual[c, 5e+85]], $MachinePrecision]], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(c * N[(0.8333333333333334 + N[(a - N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] + N[(a * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if c < -5.99999999999999952e70 or 5.0000000000000001e85 < c

   1. Initial program 95.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 91.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 91.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 91.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 91.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 91.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   if -5.99999999999999952e70 < c < 5.0000000000000001e85

   1. Initial program 94.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 83.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \color{blue}{a}\right)}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 87.1%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -6 \cdot 10^{+70} \lor \neg \left(c \leq 5 \cdot 10^{+85}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} + a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 4: 78.7% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -2.2 \cdot 10^{-32} \lor \neg \left(c \leq 2.5 \cdot 10^{+87}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (or (<= c -2.2e-32) (not (<= c 2.5e+87)))
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp
       (* 2.0 (* c (+ 0.8333333333333334 (- a (/ 0.6666666666666666 t)))))))))
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp
       (*
        2.0
        (* b (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((c <= -2.2e-32) || !(c <= 2.5e+87)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (0.8333333333333334 + (a - (0.6666666666666666 / t))))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((c <= (-2.2d-32)) .or. (.not. (c <= 2.5d+87))) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (c * (0.8333333333333334d0 + (a - (0.6666666666666666d0 / t))))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((0.6666666666666666d0 / t) - (a + 0.8333333333333334d0)))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((c <= -2.2e-32) || !(c <= 2.5e+87)) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (c * (0.8333333333333334 + (a - (0.6666666666666666 / t))))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (c <= -2.2e-32) or not (c <= 2.5e+87):
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (c * (0.8333333333333334 + (a - (0.6666666666666666 / t))))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if ((c <= -2.2e-32) || !(c <= 2.5e+87))
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(0.8333333333333334 + Float64(a - Float64(0.6666666666666666 / t)))))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((c <= -2.2e-32) || ~((c <= 2.5e+87)))
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (0.8333333333333334 + (a - (0.6666666666666666 / t))))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[Or[LessEqual[c, -2.2e-32], N[Not[LessEqual[c, 2.5e+87]], $MachinePrecision]], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(c * N[(0.8333333333333334 + N[(a - N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if c < -2.2e-32 or 2.4999999999999999e87 < c

   1. Initial program 96.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 89.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 89.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 89.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 89.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 89.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   if -2.2e-32 < c < 2.4999999999999999e87

   1. Initial program 93.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 77.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 77.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 77.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 77.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 83.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -2.2 \cdot 10^{-32} \lor \neg \left(c \leq 2.5 \cdot 10^{+87}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 5: 72.9% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -3.4 \cdot 10^{+118} \lor \neg \left(c \leq 7.8 \cdot 10^{+95}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (or (<= c -3.4e+118) (not (<= c 7.8e+95)))
   (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* c (+ a 0.8333333333333334)))))))
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp
       (*
        2.0
        (* b (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((c <= -3.4e+118) || !(c <= 7.8e+95)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((c <= (-3.4d+118)) .or. (.not. (c <= 7.8d+95))) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (c * (a + 0.8333333333333334d0))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((0.6666666666666666d0 / t) - (a + 0.8333333333333334d0)))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((c <= -3.4e+118) || !(c <= 7.8e+95)) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (c <= -3.4e+118) or not (c <= 7.8e+95):
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if ((c <= -3.4e+118) || !(c <= 7.8e+95))
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(a + 0.8333333333333334)))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((c <= -3.4e+118) || ~((c <= 7.8e+95)))
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[Or[LessEqual[c, -3.4e+118], N[Not[LessEqual[c, 7.8e+95]], $MachinePrecision]], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(c * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if c < -3.39999999999999986e118 or 7.7999999999999994e95 < c

   1. Initial program 96.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 93.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 93.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 93.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 93.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 93.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 77.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 77.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)}} \]

   8. Simplified 77.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

   if -3.39999999999999986e118 < c < 7.7999999999999994e95

   1. Initial program 94.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 75.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 75.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 75.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 75.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 76.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -3.4 \cdot 10^{+118} \lor \neg \left(c \leq 7.8 \cdot 10^{+95}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 6: 59.0% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -2.9 \cdot 10^{+119}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 7.5 \cdot 10^{-177}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(a \cdot b\right) \cdot \left(-2\right)}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.8 \cdot 10^{+87}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c -2.9e+119)
   1.0
   (if (<= c 7.5e-177)
     (/ x (+ x (* y (exp (* (* a b) (- 2.0))))))
     (if (<= c 1.8e+87)
       (/ x (+ x (* y (exp (* b -1.6666666666666667)))))
       (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a c))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -2.9e+119) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 7.5e-177) {
		tmp = x / (x + (y * exp(((a * b) * -2.0))));
	} else if (c <= 1.8e+87) {
		tmp = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= (-2.9d+119)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= 7.5d-177) then
        tmp = x / (x + (y * exp(((a * b) * -2.0d0))))
    else if (c <= 1.8d+87) then
        tmp = x / (x + (y * exp((b * (-1.6666666666666667d0)))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * c)))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -2.9e+119) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 7.5e-177) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp(((a * b) * -2.0))));
	} else if (c <= 1.8e+87) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((b * -1.6666666666666667))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * c)))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= -2.9e+119:
		tmp = 1.0
	elif c <= 7.5e-177:
		tmp = x / (x + (y * math.exp(((a * b) * -2.0))))
	elif c <= 1.8e+87:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((b * -1.6666666666666667))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * c)))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= -2.9e+119)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 7.5e-177)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(Float64(a * b) * Float64(-2.0))))));
	elseif (c <= 1.8e+87)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(b * -1.6666666666666667)))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * c))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= -2.9e+119)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 7.5e-177)
		tmp = x / (x + (y * exp(((a * b) * -2.0))));
	elseif (c <= 1.8e+87)
		tmp = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, -2.9e+119], 1.0, If[LessEqual[c, 7.5e-177], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(N[(a * b), $MachinePrecision] * (-2.0)), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, 1.8e+87], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(b * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if c < -2.90000000000000007e119

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf 80.1%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -2.90000000000000007e119 < c < 7.5e-177

   1. Initial program 96.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 76.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 76.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 76.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 76.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 67.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 67.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot b\right)}}} \]

      2. neg-mul-1 67.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot b\right)}} \]

   8. Simplified 67.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot b\right)}}} \]

   if 7.5e-177 < c < 1.79999999999999997e87

   1. Initial program 89.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 71.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 71.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 71.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 71.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 63.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in a around 0 63.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{-1.6666666666666667 \cdot b}}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 63.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{b \cdot -1.6666666666666667}}} \]

   9. Simplified 63.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{b \cdot -1.6666666666666667}}} \]

   if 1.79999999999999997e87 < c

   1. Initial program 93.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 92.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 92.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 92.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 92.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 92.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 73.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot c\right)}}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 70.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -2.9 \cdot 10^{+119}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 7.5 \cdot 10^{-177}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(a \cdot b\right) \cdot \left(-2\right)}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.8 \cdot 10^{+87}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 7: 65.4% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -1.1 \cdot 10^{+120} \lor \neg \left(c \leq 6 \cdot 10^{+78}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (or (<= c -1.1e+120) (not (<= c 6e+78)))
   (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* c (+ a 0.8333333333333334)))))))
   (/ x (+ x (* y (exp (* -2.0 (* b (+ a 0.8333333333333334)))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((c <= -1.1e+120) || !(c <= 6e+78)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((c <= (-1.1d+120)) .or. (.not. (c <= 6d+78))) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (c * (a + 0.8333333333333334d0))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp(((-2.0d0) * (b * (a + 0.8333333333333334d0))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((c <= -1.1e+120) || !(c <= 6e+78)) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (c <= -1.1e+120) or not (c <= 6e+78):
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if ((c <= -1.1e+120) || !(c <= 6e+78))
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(a + 0.8333333333333334)))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(-2.0 * Float64(b * Float64(a + 0.8333333333333334)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((c <= -1.1e+120) || ~((c <= 6e+78)))
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[Or[LessEqual[c, -1.1e+120], N[Not[LessEqual[c, 6e+78]], $MachinePrecision]], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(c * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(-2.0 * N[(b * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if c < -1.1000000000000001e120 or 5.99999999999999964e78 < c

   1. Initial program 94.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 90.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 90.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 90.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 90.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 90.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 75.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 75.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)}} \]

   8. Simplified 75.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

   if -1.1000000000000001e120 < c < 5.99999999999999964e78

   1. Initial program 95.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 75.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 75.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 75.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 75.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 66.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 70.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -1.1 \cdot 10^{+120} \lor \neg \left(c \leq 6 \cdot 10^{+78}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 8: 62.8% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -4.2 \cdot 10^{+119}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 2.1 \cdot 10^{+84}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c -4.2e+119)
   1.0
   (if (<= c 2.1e+84)
     (/ x (+ x (* y (exp (* -2.0 (* b (+ a 0.8333333333333334)))))))
     (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a c)))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -4.2e+119) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 2.1e+84) {
		tmp = x / (x + (y * exp((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= (-4.2d+119)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= 2.1d+84) then
        tmp = x / (x + (y * exp(((-2.0d0) * (b * (a + 0.8333333333333334d0))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * c)))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -4.2e+119) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 2.1e+84) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * c)))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= -4.2e+119:
		tmp = 1.0
	elif c <= 2.1e+84:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * c)))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= -4.2e+119)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 2.1e+84)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(-2.0 * Float64(b * Float64(a + 0.8333333333333334)))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * c))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= -4.2e+119)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 2.1e+84)
		tmp = x / (x + (y * exp((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, -4.2e+119], 1.0, If[LessEqual[c, 2.1e+84], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(-2.0 * N[(b * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if c < -4.19999999999999966e119

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf 80.1%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -4.19999999999999966e119 < c < 2.10000000000000019e84

   1. Initial program 95.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 75.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 75.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 75.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 75.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 66.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   if 2.10000000000000019e84 < c

   1. Initial program 90.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 89.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 89.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 89.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 89.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 89.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 71.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot c\right)}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 70.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -4.2 \cdot 10^{+119}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 2.1 \cdot 10^{+84}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 9: 58.6% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -6.2 \cdot 10^{+59}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.85 \cdot 10^{+87}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c -6.2e+59)
   1.0
   (if (<= c 1.85e+87)
     (/ x (+ x (* y (exp (* b -1.6666666666666667)))))
     (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a c)))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -6.2e+59) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 1.85e+87) {
		tmp = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= (-6.2d+59)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= 1.85d+87) then
        tmp = x / (x + (y * exp((b * (-1.6666666666666667d0)))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * c)))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -6.2e+59) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 1.85e+87) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((b * -1.6666666666666667))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * c)))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= -6.2e+59:
		tmp = 1.0
	elif c <= 1.85e+87:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((b * -1.6666666666666667))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * c)))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= -6.2e+59)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 1.85e+87)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(b * -1.6666666666666667)))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * c))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= -6.2e+59)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 1.85e+87)
		tmp = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, -6.2e+59], 1.0, If[LessEqual[c, 1.85e+87], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(b * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if c < -6.20000000000000029e59

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf 79.1%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -6.20000000000000029e59 < c < 1.85000000000000001e87

   1. Initial program 93.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 74.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 74.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 74.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 74.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 65.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in a around 0 58.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{-1.6666666666666667 \cdot b}}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 58.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{b \cdot -1.6666666666666667}}} \]

   9. Simplified 58.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{b \cdot -1.6666666666666667}}} \]

   if 1.85000000000000001e87 < c

   1. Initial program 93.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 92.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 92.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 92.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 92.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 92.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 73.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot c\right)}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 10: 59.4% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -4 \cdot 10^{+57}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 8.5 \cdot 10^{+72}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{c \cdot 1.6666666666666667}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c -4e+57)
   1.0
   (if (<= c 8.5e+72)
     (/ x (+ x (* y (exp (* b -1.6666666666666667)))))
     (/ x (+ x (* y (exp (* c 1.6666666666666667))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -4e+57) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 8.5e+72) {
		tmp = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= (-4d+57)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= 8.5d+72) then
        tmp = x / (x + (y * exp((b * (-1.6666666666666667d0)))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667d0))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -4e+57) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 8.5e+72) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((b * -1.6666666666666667))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((c * 1.6666666666666667))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= -4e+57:
		tmp = 1.0
	elif c <= 8.5e+72:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((b * -1.6666666666666667))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((c * 1.6666666666666667))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= -4e+57)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 8.5e+72)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(b * -1.6666666666666667)))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(c * 1.6666666666666667)))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= -4e+57)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 8.5e+72)
		tmp = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((c * 1.6666666666666667))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, -4e+57], 1.0, If[LessEqual[c, 8.5e+72], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(b * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(c * 1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if c < -4.00000000000000019e57

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf 79.1%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -4.00000000000000019e57 < c < 8.5000000000000004e72

   1. Initial program 95.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 75.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 75.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 75.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 75.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 65.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in a around 0 59.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{-1.6666666666666667 \cdot b}}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 59.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{b \cdot -1.6666666666666667}}} \]

   9. Simplified 59.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{b \cdot -1.6666666666666667}}} \]

   if 8.5000000000000004e72 < c

   1. Initial program 91.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 88.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 88.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 88.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 88.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 88.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 70.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. +-commutative 70.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)}\right)}} \]

   8. Simplified 70.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in a around 0 67.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{1.6666666666666667 \cdot c}}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. *-commutative 67.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{c \cdot 1.6666666666666667}}} \]

   11. Simplified 67.7%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{c \cdot 1.6666666666666667}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 11: 57.7% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -1 \cdot 10^{+59}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 11600000:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 6 \cdot 10^{+124}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \left(1 - 2 \cdot \frac{c \cdot \left(0.6666666666666666 - t \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}{t}\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c -1e+59)
   1.0
   (if (<= c 11600000.0)
     (/ x (+ x (* y (exp (* b -1.6666666666666667)))))
     (if (<= c 6e+124)
       1.0
       (/
        x
        (*
         y
         (-
          1.0
          (*
           2.0
           (/
            (* c (- 0.6666666666666666 (* t (+ a 0.8333333333333334))))
            t)))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -1e+59) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 11600000.0) {
		tmp = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	} else if (c <= 6e+124) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (y * (1.0 - (2.0 * ((c * (0.6666666666666666 - (t * (a + 0.8333333333333334)))) / t))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= (-1d+59)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= 11600000.0d0) then
        tmp = x / (x + (y * exp((b * (-1.6666666666666667d0)))))
    else if (c <= 6d+124) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = x / (y * (1.0d0 - (2.0d0 * ((c * (0.6666666666666666d0 - (t * (a + 0.8333333333333334d0)))) / t))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -1e+59) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 11600000.0) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((b * -1.6666666666666667))));
	} else if (c <= 6e+124) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (y * (1.0 - (2.0 * ((c * (0.6666666666666666 - (t * (a + 0.8333333333333334)))) / t))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= -1e+59:
		tmp = 1.0
	elif c <= 11600000.0:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((b * -1.6666666666666667))))
	elif c <= 6e+124:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = x / (y * (1.0 - (2.0 * ((c * (0.6666666666666666 - (t * (a + 0.8333333333333334)))) / t))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= -1e+59)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 11600000.0)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(b * -1.6666666666666667)))));
	elseif (c <= 6e+124)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(y * Float64(1.0 - Float64(2.0 * Float64(Float64(c * Float64(0.6666666666666666 - Float64(t * Float64(a + 0.8333333333333334)))) / t)))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= -1e+59)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 11600000.0)
		tmp = x / (x + (y * exp((b * -1.6666666666666667))));
	elseif (c <= 6e+124)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = x / (y * (1.0 - (2.0 * ((c * (0.6666666666666666 - (t * (a + 0.8333333333333334)))) / t))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, -1e+59], 1.0, If[LessEqual[c, 11600000.0], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(b * -1.6666666666666667), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, 6e+124], 1.0, N[(x / N[(y * N[(1.0 - N[(2.0 * N[(N[(c * N[(0.6666666666666666 - N[(t * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if c < -9.99999999999999972e58 or 1.16e7 < c < 5.9999999999999999e124

   1. Initial program 95.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 95.2%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf 74.3%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -9.99999999999999972e58 < c < 1.16e7

   1. Initial program 95.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 75.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 75.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 75.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 75.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 65.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   7. Taylor expanded in a around 0 58.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{-1.6666666666666667 \cdot b}}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 58.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{b \cdot -1.6666666666666667}}} \]

   9. Simplified 58.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{b \cdot -1.6666666666666667}}} \]

   if 5.9999999999999999e124 < c

   1. Initial program 93.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 93.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 93.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 93.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 93.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 93.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 55.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 55.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)} \]

      2. associate-*r/ 55.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)} \]

      3. metadata-eval 55.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)} \]

      4. +-commutative 55.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)} \]

      5. associate--l+ 55.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      6. metadata-eval 55.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t}\right)\right)\right)\right)} \]

      7. associate-*r/ 55.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}\right)\right)\right)\right)} \]

      8. sub-neg 55.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)\right)} \]

      9. associate-*r/ 55.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \left(-\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      10. metadata-eval 55.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \left(-\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      11. distribute-neg-frac 55.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)\right)\right)\right)} \]

      12. metadata-eval 55.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 55.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in t around 0 53.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\frac{t \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666}{t}}\right)\right)} \]

   10. Taylor expanded in y around inf 71.3%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot \left(1 + 2 \cdot \frac{c \cdot \left(t \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666\right)}{t}\right)}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 66.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -1 \cdot 10^{+59}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 11600000:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{b \cdot -1.6666666666666667}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 6 \cdot 10^{+124}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \left(1 - 2 \cdot \frac{c \cdot \left(0.6666666666666666 - t \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}{t}\right)}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 12: 52.2% accurate, 6.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := 0.6666666666666666 - t \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\\ \mathbf{if}\;c \leq -1.1 \cdot 10^{-103}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 520000000:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - \left(\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \frac{t\_1}{t}\right) - y\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 10^{+125}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \left(1 - 2 \cdot \frac{c \cdot t\_1}{t}\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (- 0.6666666666666666 (* t (+ a 0.8333333333333334)))))
   (if (<= c -1.1e-103)
     1.0
     (if (<= c 520000000.0)
       (/ x (- x (- (* (* 2.0 c) (* y (/ t_1 t))) y)))
       (if (<= c 1e+125) 1.0 (/ x (* y (- 1.0 (* 2.0 (/ (* c t_1) t))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = 0.6666666666666666 - (t * (a + 0.8333333333333334));
	double tmp;
	if (c <= -1.1e-103) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 520000000.0) {
		tmp = x / (x - (((2.0 * c) * (y * (t_1 / t))) - y));
	} else if (c <= 1e+125) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (y * (1.0 - (2.0 * ((c * t_1) / t))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = 0.6666666666666666d0 - (t * (a + 0.8333333333333334d0))
    if (c <= (-1.1d-103)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= 520000000.0d0) then
        tmp = x / (x - (((2.0d0 * c) * (y * (t_1 / t))) - y))
    else if (c <= 1d+125) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = x / (y * (1.0d0 - (2.0d0 * ((c * t_1) / t))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = 0.6666666666666666 - (t * (a + 0.8333333333333334));
	double tmp;
	if (c <= -1.1e-103) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 520000000.0) {
		tmp = x / (x - (((2.0 * c) * (y * (t_1 / t))) - y));
	} else if (c <= 1e+125) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (y * (1.0 - (2.0 * ((c * t_1) / t))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = 0.6666666666666666 - (t * (a + 0.8333333333333334))
	tmp = 0
	if c <= -1.1e-103:
		tmp = 1.0
	elif c <= 520000000.0:
		tmp = x / (x - (((2.0 * c) * (y * (t_1 / t))) - y))
	elif c <= 1e+125:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = x / (y * (1.0 - (2.0 * ((c * t_1) / t))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(0.6666666666666666 - Float64(t * Float64(a + 0.8333333333333334)))
	tmp = 0.0
	if (c <= -1.1e-103)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 520000000.0)
		tmp = Float64(x / Float64(x - Float64(Float64(Float64(2.0 * c) * Float64(y * Float64(t_1 / t))) - y)));
	elseif (c <= 1e+125)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(y * Float64(1.0 - Float64(2.0 * Float64(Float64(c * t_1) / t)))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = 0.6666666666666666 - (t * (a + 0.8333333333333334));
	tmp = 0.0;
	if (c <= -1.1e-103)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 520000000.0)
		tmp = x / (x - (((2.0 * c) * (y * (t_1 / t))) - y));
	elseif (c <= 1e+125)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = x / (y * (1.0 - (2.0 * ((c * t_1) / t))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(0.6666666666666666 - N[(t * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[c, -1.1e-103], 1.0, If[LessEqual[c, 520000000.0], N[(x / N[(x - N[(N[(N[(2.0 * c), $MachinePrecision] * N[(y * N[(t$95$1 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, 1e+125], 1.0, N[(x / N[(y * N[(1.0 - N[(2.0 * N[(N[(c * t$95$1), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if c < -1.1e-103 or 5.2e8 < c < 9.9999999999999992e124

   1. Initial program 95.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 94.8%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf 68.0%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -1.1e-103 < c < 5.2e8

   1. Initial program 94.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 54.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 54.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 54.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 54.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 54.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 50.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 50.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)} \]

      2. associate-*r/ 50.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)} \]

      3. metadata-eval 50.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)} \]

      4. +-commutative 50.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)} \]

      5. associate--l+ 50.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      6. metadata-eval 50.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t}\right)\right)\right)\right)} \]

      7. associate-*r/ 50.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}\right)\right)\right)\right)} \]

      8. sub-neg 50.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)\right)} \]

      9. associate-*r/ 50.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \left(-\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      10. metadata-eval 50.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \left(-\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      11. distribute-neg-frac 50.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)\right)\right)\right)} \]

      12. metadata-eval 50.7%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 50.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in t around 0 54.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\frac{t \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666}{t}}\right)\right)} \]

   if 9.9999999999999992e124 < c

   1. Initial program 93.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 93.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 93.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 93.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 93.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 93.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 55.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 55.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)} \]

      2. associate-*r/ 55.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)} \]

      3. metadata-eval 55.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)} \]

      4. +-commutative 55.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)} \]

      5. associate--l+ 55.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      6. metadata-eval 55.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t}\right)\right)\right)\right)} \]

      7. associate-*r/ 55.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}\right)\right)\right)\right)} \]

      8. sub-neg 55.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)\right)} \]

      9. associate-*r/ 55.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \left(-\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      10. metadata-eval 55.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \left(-\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      11. distribute-neg-frac 55.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)\right)\right)\right)} \]

      12. metadata-eval 55.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 55.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in t around 0 53.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\frac{t \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666}{t}}\right)\right)} \]

   10. Taylor expanded in y around inf 71.3%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot \left(1 + 2 \cdot \frac{c \cdot \left(t \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666\right)}{t}\right)}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 63.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -1.1 \cdot 10^{-103}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 520000000:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - \left(\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \frac{0.6666666666666666 - t \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)}{t}\right) - y\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 10^{+125}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \left(1 - 2 \cdot \frac{c \cdot \left(0.6666666666666666 - t \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}{t}\right)}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 13: 51.3% accurate, 6.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -3.5 \cdot 10^{-125}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 160000000:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(-2 \cdot \left(a \cdot b\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.85 \cdot 10^{+125}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \left(1 - 2 \cdot \frac{c \cdot \left(0.6666666666666666 - t \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}{t}\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c -3.5e-125)
   1.0
   (if (<= c 160000000.0)
     (/ x (+ x (* y (+ (* -2.0 (* a b)) 1.0))))
     (if (<= c 1.85e+125)
       1.0
       (/
        x
        (*
         y
         (-
          1.0
          (*
           2.0
           (/
            (* c (- 0.6666666666666666 (* t (+ a 0.8333333333333334))))
            t)))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -3.5e-125) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 160000000.0) {
		tmp = x / (x + (y * ((-2.0 * (a * b)) + 1.0)));
	} else if (c <= 1.85e+125) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (y * (1.0 - (2.0 * ((c * (0.6666666666666666 - (t * (a + 0.8333333333333334)))) / t))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= (-3.5d-125)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= 160000000.0d0) then
        tmp = x / (x + (y * (((-2.0d0) * (a * b)) + 1.0d0)))
    else if (c <= 1.85d+125) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = x / (y * (1.0d0 - (2.0d0 * ((c * (0.6666666666666666d0 - (t * (a + 0.8333333333333334d0)))) / t))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -3.5e-125) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 160000000.0) {
		tmp = x / (x + (y * ((-2.0 * (a * b)) + 1.0)));
	} else if (c <= 1.85e+125) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (y * (1.0 - (2.0 * ((c * (0.6666666666666666 - (t * (a + 0.8333333333333334)))) / t))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= -3.5e-125:
		tmp = 1.0
	elif c <= 160000000.0:
		tmp = x / (x + (y * ((-2.0 * (a * b)) + 1.0)))
	elif c <= 1.85e+125:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = x / (y * (1.0 - (2.0 * ((c * (0.6666666666666666 - (t * (a + 0.8333333333333334)))) / t))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= -3.5e-125)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 160000000.0)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(-2.0 * Float64(a * b)) + 1.0))));
	elseif (c <= 1.85e+125)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(y * Float64(1.0 - Float64(2.0 * Float64(Float64(c * Float64(0.6666666666666666 - Float64(t * Float64(a + 0.8333333333333334)))) / t)))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= -3.5e-125)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 160000000.0)
		tmp = x / (x + (y * ((-2.0 * (a * b)) + 1.0)));
	elseif (c <= 1.85e+125)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = x / (y * (1.0 - (2.0 * ((c * (0.6666666666666666 - (t * (a + 0.8333333333333334)))) / t))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, -3.5e-125], 1.0, If[LessEqual[c, 160000000.0], N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(-2.0 * N[(a * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, 1.85e+125], 1.0, N[(x / N[(y * N[(1.0 - N[(2.0 * N[(N[(c * N[(0.6666666666666666 - N[(t * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if c < -3.49999999999999998e-125 or 1.6e8 < c < 1.8499999999999999e125

   1. Initial program 95.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 95.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf 68.3%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -3.49999999999999998e-125 < c < 1.6e8

   1. Initial program 94.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 77.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 77.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 77.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 77.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 59.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 59.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot b\right)}}} \]

      2. neg-mul-1 59.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot b\right)}} \]

   8. Simplified 59.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot b\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in a around 0 53.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + -2 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}} \]

   if 1.8499999999999999e125 < c

   1. Initial program 93.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 93.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 93.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 93.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 93.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 93.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 55.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 55.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)} \]

      2. associate-*r/ 55.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)} \]

      3. metadata-eval 55.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)} \]

      4. +-commutative 55.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)} \]

      5. associate--l+ 55.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      6. metadata-eval 55.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t}\right)\right)\right)\right)} \]

      7. associate-*r/ 55.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}\right)\right)\right)\right)} \]

      8. sub-neg 55.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)\right)} \]

      9. associate-*r/ 55.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \left(-\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      10. metadata-eval 55.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \left(-\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      11. distribute-neg-frac 55.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)\right)\right)\right)} \]

      12. metadata-eval 55.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 55.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in t around 0 53.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\frac{t \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666}{t}}\right)\right)} \]

   10. Taylor expanded in y around inf 71.3%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot \left(1 + 2 \cdot \frac{c \cdot \left(t \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666\right)}{t}\right)}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 63.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -3.5 \cdot 10^{-125}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 160000000:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(-2 \cdot \left(a \cdot b\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.85 \cdot 10^{+125}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \left(1 - 2 \cdot \frac{c \cdot \left(0.6666666666666666 - t \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}{t}\right)}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 14: 49.8% accurate, 6.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -7 \cdot 10^{-124}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.8 \cdot 10^{+18}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(-2 \cdot \left(a \cdot b\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.26 \cdot 10^{+126}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{-1}{y \cdot \frac{-1 - \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}{x}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c -7e-124)
   1.0
   (if (<= c 1.8e+18)
     (/ x (+ x (* y (+ (* -2.0 (* a b)) 1.0))))
     (if (<= c 1.26e+126)
       1.0
       (/
        -1.0
        (*
         y
         (/
          (-
           -1.0
           (*
            (* 2.0 c)
            (+ 0.8333333333333334 (+ a (/ -0.6666666666666666 t)))))
          x)))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -7e-124) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 1.8e+18) {
		tmp = x / (x + (y * ((-2.0 * (a * b)) + 1.0)));
	} else if (c <= 1.26e+126) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = -1.0 / (y * ((-1.0 - ((2.0 * c) * (0.8333333333333334 + (a + (-0.6666666666666666 / t))))) / x));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= (-7d-124)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= 1.8d+18) then
        tmp = x / (x + (y * (((-2.0d0) * (a * b)) + 1.0d0)))
    else if (c <= 1.26d+126) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = (-1.0d0) / (y * (((-1.0d0) - ((2.0d0 * c) * (0.8333333333333334d0 + (a + ((-0.6666666666666666d0) / t))))) / x))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -7e-124) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 1.8e+18) {
		tmp = x / (x + (y * ((-2.0 * (a * b)) + 1.0)));
	} else if (c <= 1.26e+126) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = -1.0 / (y * ((-1.0 - ((2.0 * c) * (0.8333333333333334 + (a + (-0.6666666666666666 / t))))) / x));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= -7e-124:
		tmp = 1.0
	elif c <= 1.8e+18:
		tmp = x / (x + (y * ((-2.0 * (a * b)) + 1.0)))
	elif c <= 1.26e+126:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = -1.0 / (y * ((-1.0 - ((2.0 * c) * (0.8333333333333334 + (a + (-0.6666666666666666 / t))))) / x))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= -7e-124)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 1.8e+18)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(-2.0 * Float64(a * b)) + 1.0))));
	elseif (c <= 1.26e+126)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(-1.0 / Float64(y * Float64(Float64(-1.0 - Float64(Float64(2.0 * c) * Float64(0.8333333333333334 + Float64(a + Float64(-0.6666666666666666 / t))))) / x)));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= -7e-124)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 1.8e+18)
		tmp = x / (x + (y * ((-2.0 * (a * b)) + 1.0)));
	elseif (c <= 1.26e+126)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = -1.0 / (y * ((-1.0 - ((2.0 * c) * (0.8333333333333334 + (a + (-0.6666666666666666 / t))))) / x));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, -7e-124], 1.0, If[LessEqual[c, 1.8e+18], N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(-2.0 * N[(a * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, 1.26e+126], 1.0, N[(-1.0 / N[(y * N[(N[(-1.0 - N[(N[(2.0 * c), $MachinePrecision] * N[(0.8333333333333334 + N[(a + N[(-0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if c < -6.9999999999999997e-124 or 1.8e18 < c < 1.26000000000000004e126

   1. Initial program 95.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 95.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf 67.7%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -6.9999999999999997e-124 < c < 1.8e18

   1. Initial program 94.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 77.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 77.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 77.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 77.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 59.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 59.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot b\right)}}} \]

      2. neg-mul-1 59.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot b\right)}} \]

   8. Simplified 59.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot b\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in a around 0 53.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + -2 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}} \]

   if 1.26000000000000004e126 < c

   1. Initial program 93.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 93.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 93.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 93.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 93.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 93.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 57.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 57.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)} \]

      2. associate-*r/ 57.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)} \]

      3. metadata-eval 57.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)} \]

      4. +-commutative 57.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)} \]

      5. associate--l+ 57.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      6. metadata-eval 57.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t}\right)\right)\right)\right)} \]

      7. associate-*r/ 57.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}\right)\right)\right)\right)} \]

      8. sub-neg 57.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)\right)} \]

      9. associate-*r/ 57.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \left(-\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      10. metadata-eval 57.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \left(-\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      11. distribute-neg-frac 57.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)\right)\right)\right)} \]

      12. metadata-eval 57.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 57.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. clear-num 58.2%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{1}{\frac{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}{x}}} \]

      2. inv-pow 58.2%

         \[\leadsto \color{blue}{{\left(\frac{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}{x}\right)}^{-1}} \]

      3. +-commutative 58.2%

         \[\leadsto {\left(\frac{x + \color{blue}{\left(\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right) + y\right)}}{x}\right)}^{-1} \]

      4. associate-*r* 58.2%

         \[\leadsto {\left(\frac{x + \left(\color{blue}{\left(\left(2 \cdot c\right) \cdot y\right) \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)} + y\right)}{x}\right)}^{-1} \]

      5. fma-define 58.2%

         \[\leadsto {\left(\frac{x + \color{blue}{\mathsf{fma}\left(\left(2 \cdot c\right) \cdot y, a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right), y\right)}}{x}\right)}^{-1} \]

      6. *-commutative 58.2%

         \[\leadsto {\left(\frac{x + \mathsf{fma}\left(\color{blue}{\left(c \cdot 2\right)} \cdot y, a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right), y\right)}{x}\right)}^{-1} \]

      7. associate-+r+ 58.2%

         \[\leadsto {\left(\frac{x + \mathsf{fma}\left(\left(c \cdot 2\right) \cdot y, \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{-0.6666666666666666}{t}}, y\right)}{x}\right)}^{-1} \]

   10. Applied egg-rr 58.2%

       \[\leadsto \color{blue}{{\left(\frac{x + \mathsf{fma}\left(\left(c \cdot 2\right) \cdot y, \left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{-0.6666666666666666}{t}, y\right)}{x}\right)}^{-1}} \]
   11. Step-by-step derivation

       1. unpow-1 58.2%

          \[\leadsto \color{blue}{\frac{1}{\frac{x + \mathsf{fma}\left(\left(c \cdot 2\right) \cdot y, \left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{-0.6666666666666666}{t}, y\right)}{x}}} \]

       2. associate-*l* 58.2%

          \[\leadsto \frac{1}{\frac{x + \mathsf{fma}\left(\color{blue}{c \cdot \left(2 \cdot y\right)}, \left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{-0.6666666666666666}{t}, y\right)}{x}} \]

       3. associate-+l+ 58.2%

          \[\leadsto \frac{1}{\frac{x + \mathsf{fma}\left(c \cdot \left(2 \cdot y\right), \color{blue}{a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)}, y\right)}{x}} \]

       4. metadata-eval 58.2%

          \[\leadsto \frac{1}{\frac{x + \mathsf{fma}\left(c \cdot \left(2 \cdot y\right), a + \left(0.8333333333333334 + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666 \cdot 1}}{t}\right), y\right)}{x}} \]

       5. associate-*r/ 58.2%

          \[\leadsto \frac{1}{\frac{x + \mathsf{fma}\left(c \cdot \left(2 \cdot y\right), a + \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{-0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}\right), y\right)}{x}} \]

       6. metadata-eval 58.2%

          \[\leadsto \frac{1}{\frac{x + \mathsf{fma}\left(c \cdot \left(2 \cdot y\right), a + \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\left(-0.6666666666666666\right)} \cdot \frac{1}{t}\right), y\right)}{x}} \]

       7. cancel-sign-sub-inv 58.2%

          \[\leadsto \frac{1}{\frac{x + \mathsf{fma}\left(c \cdot \left(2 \cdot y\right), a + \color{blue}{\left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}, y\right)}{x}} \]

       8. associate-*r/ 58.2%

          \[\leadsto \frac{1}{\frac{x + \mathsf{fma}\left(c \cdot \left(2 \cdot y\right), a + \left(0.8333333333333334 - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right), y\right)}{x}} \]

       9. metadata-eval 58.2%

          \[\leadsto \frac{1}{\frac{x + \mathsf{fma}\left(c \cdot \left(2 \cdot y\right), a + \left(0.8333333333333334 - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right), y\right)}{x}} \]

   12. Simplified 58.2%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{1}{\frac{x + \mathsf{fma}\left(c \cdot \left(2 \cdot y\right), a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right), y\right)}{x}}} \]

   13. Taylor expanded in y around inf 62.4%

       \[\leadsto \frac{1}{\color{blue}{\frac{y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}{x}}} \]
   14. Step-by-step derivation

       1. associate-/l* 64.3%

          \[\leadsto \frac{1}{\color{blue}{y \cdot \frac{1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}{x}}} \]

       2. associate-*r* 64.3%

          \[\leadsto \frac{1}{y \cdot \frac{1 + \color{blue}{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}}{x}} \]

       3. associate--l+ 64.3%

          \[\leadsto \frac{1}{y \cdot \frac{1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}{x}} \]

       4. associate-*r/ 64.3%

          \[\leadsto \frac{1}{y \cdot \frac{1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)}{x}} \]

       5. metadata-eval 64.3%

          \[\leadsto \frac{1}{y \cdot \frac{1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}{x}} \]

       6. sub-neg 64.3%

          \[\leadsto \frac{1}{y \cdot \frac{1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\left(a + \left(-\frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)}{x}} \]

       7. distribute-neg-frac 64.3%

          \[\leadsto \frac{1}{y \cdot \frac{1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)\right)}{x}} \]

       8. metadata-eval 64.3%

          \[\leadsto \frac{1}{y \cdot \frac{1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)}{x}} \]

   15. Simplified 64.3%

       \[\leadsto \frac{1}{\color{blue}{y \cdot \frac{1 + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}{x}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 62.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -7 \cdot 10^{-124}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.8 \cdot 10^{+18}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(-2 \cdot \left(a \cdot b\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.26 \cdot 10^{+126}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{-1}{y \cdot \frac{-1 - \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}{x}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 15: 48.9% accurate, 7.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -2.5 \cdot 10^{-127}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 420000000:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(-2 \cdot \left(a \cdot b\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.15 \cdot 10^{+126}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x \cdot 0.5}{c \cdot \left(y \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c -2.5e-127)
   1.0
   (if (<= c 420000000.0)
     (/ x (+ x (* y (+ (* -2.0 (* a b)) 1.0))))
     (if (<= c 1.15e+126)
       1.0
       (/
        (* x 0.5)
        (* c (* y (+ a (- 0.8333333333333334 (/ 0.6666666666666666 t))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -2.5e-127) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 420000000.0) {
		tmp = x / (x + (y * ((-2.0 * (a * b)) + 1.0)));
	} else if (c <= 1.15e+126) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = (x * 0.5) / (c * (y * (a + (0.8333333333333334 - (0.6666666666666666 / t)))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= (-2.5d-127)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= 420000000.0d0) then
        tmp = x / (x + (y * (((-2.0d0) * (a * b)) + 1.0d0)))
    else if (c <= 1.15d+126) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = (x * 0.5d0) / (c * (y * (a + (0.8333333333333334d0 - (0.6666666666666666d0 / t)))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -2.5e-127) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 420000000.0) {
		tmp = x / (x + (y * ((-2.0 * (a * b)) + 1.0)));
	} else if (c <= 1.15e+126) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = (x * 0.5) / (c * (y * (a + (0.8333333333333334 - (0.6666666666666666 / t)))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= -2.5e-127:
		tmp = 1.0
	elif c <= 420000000.0:
		tmp = x / (x + (y * ((-2.0 * (a * b)) + 1.0)))
	elif c <= 1.15e+126:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = (x * 0.5) / (c * (y * (a + (0.8333333333333334 - (0.6666666666666666 / t)))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= -2.5e-127)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 420000000.0)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(-2.0 * Float64(a * b)) + 1.0))));
	elseif (c <= 1.15e+126)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(Float64(x * 0.5) / Float64(c * Float64(y * Float64(a + Float64(0.8333333333333334 - Float64(0.6666666666666666 / t))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= -2.5e-127)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 420000000.0)
		tmp = x / (x + (y * ((-2.0 * (a * b)) + 1.0)));
	elseif (c <= 1.15e+126)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = (x * 0.5) / (c * (y * (a + (0.8333333333333334 - (0.6666666666666666 / t)))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, -2.5e-127], 1.0, If[LessEqual[c, 420000000.0], N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(-2.0 * N[(a * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, 1.15e+126], 1.0, N[(N[(x * 0.5), $MachinePrecision] / N[(c * N[(y * N[(a + N[(0.8333333333333334 - N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if c < -2.4999999999999999e-127 or 4.2e8 < c < 1.15e126

   1. Initial program 95.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 95.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf 67.7%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -2.4999999999999999e-127 < c < 4.2e8

   1. Initial program 94.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 77.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 77.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 77.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 77.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 59.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 59.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot b\right)}}} \]

      2. neg-mul-1 59.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot b\right)}} \]

   8. Simplified 59.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot b\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in a around 0 53.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + -2 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}} \]

   if 1.15e126 < c

   1. Initial program 93.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 93.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 93.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 93.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 93.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 93.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 57.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 57.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)} \]

      2. associate-*r/ 57.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)} \]

      3. metadata-eval 57.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)} \]

      4. +-commutative 57.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)} \]

      5. associate--l+ 57.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      6. metadata-eval 57.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t}\right)\right)\right)\right)} \]

      7. associate-*r/ 57.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}\right)\right)\right)\right)} \]

      8. sub-neg 57.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)\right)} \]

      9. associate-*r/ 57.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \left(-\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      10. metadata-eval 57.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \left(-\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      11. distribute-neg-frac 57.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)\right)\right)\right)} \]

      12. metadata-eval 57.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 57.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in c around inf 54.9%

      \[\leadsto \color{blue}{0.5 \cdot \frac{x}{c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-*r/ 54.9%

          \[\leadsto \color{blue}{\frac{0.5 \cdot x}{c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

       2. cancel-sign-sub-inv 54.9%

          \[\leadsto \frac{0.5 \cdot x}{c \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)} \]

       3. +-commutative 54.9%

          \[\leadsto \frac{0.5 \cdot x}{c \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)\right)} \]

       4. metadata-eval 54.9%

          \[\leadsto \frac{0.5 \cdot x}{c \cdot \left(y \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)} \]

       5. associate-*r/ 54.9%

          \[\leadsto \frac{0.5 \cdot x}{c \cdot \left(y \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)} \]

       6. metadata-eval 54.9%

          \[\leadsto \frac{0.5 \cdot x}{c \cdot \left(y \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)} \]

       7. associate-+l+ 54.9%

          \[\leadsto \frac{0.5 \cdot x}{c \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)} \]

       8. metadata-eval 54.9%

          \[\leadsto \frac{0.5 \cdot x}{c \cdot \left(y \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666 \cdot 1}}{t}\right)\right)\right)} \]

       9. associate-*r/ 54.9%

          \[\leadsto \frac{0.5 \cdot x}{c \cdot \left(y \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{-0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}\right)\right)\right)} \]

       10. metadata-eval 54.9%

           \[\leadsto \frac{0.5 \cdot x}{c \cdot \left(y \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\left(-0.6666666666666666\right)} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

       11. cancel-sign-sub-inv 54.9%

           \[\leadsto \frac{0.5 \cdot x}{c \cdot \left(y \cdot \left(a + \color{blue}{\left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)\right)} \]

       12. associate-*r/ 54.9%

           \[\leadsto \frac{0.5 \cdot x}{c \cdot \left(y \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)} \]

       13. metadata-eval 54.9%

           \[\leadsto \frac{0.5 \cdot x}{c \cdot \left(y \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)} \]

   11. Simplified 54.9%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{0.5 \cdot x}{c \cdot \left(y \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 60.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -2.5 \cdot 10^{-127}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 420000000:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(-2 \cdot \left(a \cdot b\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.15 \cdot 10^{+126}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x \cdot 0.5}{c \cdot \left(y \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 16: 49.0% accurate, 8.2× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -9.5 \cdot 10^{-124}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1250000000000:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(-2 \cdot \left(a \cdot b\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.95 \cdot 10^{+87}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot a\right)\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c -9.5e-124)
   1.0
   (if (<= c 1250000000000.0)
     (/ x (+ x (* y (+ (* -2.0 (* a b)) 1.0))))
     (if (<= c 1.95e+87) 1.0 (/ x (+ x (+ y (* (* 2.0 c) (* y a)))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -9.5e-124) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 1250000000000.0) {
		tmp = x / (x + (y * ((-2.0 * (a * b)) + 1.0)));
	} else if (c <= 1.95e+87) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x + (y + ((2.0 * c) * (y * a))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= (-9.5d-124)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= 1250000000000.0d0) then
        tmp = x / (x + (y * (((-2.0d0) * (a * b)) + 1.0d0)))
    else if (c <= 1.95d+87) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = x / (x + (y + ((2.0d0 * c) * (y * a))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -9.5e-124) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 1250000000000.0) {
		tmp = x / (x + (y * ((-2.0 * (a * b)) + 1.0)));
	} else if (c <= 1.95e+87) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x + (y + ((2.0 * c) * (y * a))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= -9.5e-124:
		tmp = 1.0
	elif c <= 1250000000000.0:
		tmp = x / (x + (y * ((-2.0 * (a * b)) + 1.0)))
	elif c <= 1.95e+87:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = x / (x + (y + ((2.0 * c) * (y * a))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= -9.5e-124)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 1250000000000.0)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(-2.0 * Float64(a * b)) + 1.0))));
	elseif (c <= 1.95e+87)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(Float64(2.0 * c) * Float64(y * a)))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= -9.5e-124)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 1250000000000.0)
		tmp = x / (x + (y * ((-2.0 * (a * b)) + 1.0)));
	elseif (c <= 1.95e+87)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = x / (x + (y + ((2.0 * c) * (y * a))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, -9.5e-124], 1.0, If[LessEqual[c, 1250000000000.0], N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(-2.0 * N[(a * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, 1.95e+87], 1.0, N[(x / N[(x + N[(y + N[(N[(2.0 * c), $MachinePrecision] * N[(y * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if c < -9.49999999999999989e-124 or 1.25e12 < c < 1.9500000000000001e87

   1. Initial program 96.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 96.1%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf 69.9%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -9.49999999999999989e-124 < c < 1.25e12

   1. Initial program 94.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 77.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 77.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 77.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 77.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 59.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 59.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot b\right)}}} \]

      2. neg-mul-1 59.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot b\right)}} \]

   8. Simplified 59.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot b\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in a around 0 53.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + -2 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}} \]

   if 1.9500000000000001e87 < c

   1. Initial program 93.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 92.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 92.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 92.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 92.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 92.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 52.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 52.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)} \]

      2. associate-*r/ 52.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)} \]

      3. metadata-eval 52.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)} \]

      4. +-commutative 52.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)} \]

      5. associate--l+ 52.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      6. metadata-eval 52.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t}\right)\right)\right)\right)} \]

      7. associate-*r/ 52.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}\right)\right)\right)\right)} \]

      8. sub-neg 52.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)\right)} \]

      9. associate-*r/ 52.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \left(-\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      10. metadata-eval 52.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \left(-\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      11. distribute-neg-frac 52.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)\right)\right)\right)} \]

      12. metadata-eval 52.5%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 52.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in a around inf 54.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \color{blue}{\left(a \cdot y\right)}\right)} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 60.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -9.5 \cdot 10^{-124}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1250000000000:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(-2 \cdot \left(a \cdot b\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.95 \cdot 10^{+87}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot a\right)\right)}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 17: 48.0% accurate, 8.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -5.4 \cdot 10^{-127}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 3.5 \cdot 10^{+14}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(-2 \cdot \left(a \cdot b\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.75 \cdot 10^{+126}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{1}{\frac{\left(2 \cdot a\right) \cdot \left(y \cdot c\right)}{x}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c -5.4e-127)
   1.0
   (if (<= c 3.5e+14)
     (/ x (+ x (* y (+ (* -2.0 (* a b)) 1.0))))
     (if (<= c 1.75e+126) 1.0 (/ 1.0 (/ (* (* 2.0 a) (* y c)) x))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -5.4e-127) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 3.5e+14) {
		tmp = x / (x + (y * ((-2.0 * (a * b)) + 1.0)));
	} else if (c <= 1.75e+126) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = 1.0 / (((2.0 * a) * (y * c)) / x);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= (-5.4d-127)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (c <= 3.5d+14) then
        tmp = x / (x + (y * (((-2.0d0) * (a * b)) + 1.0d0)))
    else if (c <= 1.75d+126) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = 1.0d0 / (((2.0d0 * a) * (y * c)) / x)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= -5.4e-127) {
		tmp = 1.0;
	} else if (c <= 3.5e+14) {
		tmp = x / (x + (y * ((-2.0 * (a * b)) + 1.0)));
	} else if (c <= 1.75e+126) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = 1.0 / (((2.0 * a) * (y * c)) / x);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= -5.4e-127:
		tmp = 1.0
	elif c <= 3.5e+14:
		tmp = x / (x + (y * ((-2.0 * (a * b)) + 1.0)))
	elif c <= 1.75e+126:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = 1.0 / (((2.0 * a) * (y * c)) / x)
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= -5.4e-127)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 3.5e+14)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(-2.0 * Float64(a * b)) + 1.0))));
	elseif (c <= 1.75e+126)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(1.0 / Float64(Float64(Float64(2.0 * a) * Float64(y * c)) / x));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= -5.4e-127)
		tmp = 1.0;
	elseif (c <= 3.5e+14)
		tmp = x / (x + (y * ((-2.0 * (a * b)) + 1.0)));
	elseif (c <= 1.75e+126)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = 1.0 / (((2.0 * a) * (y * c)) / x);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, -5.4e-127], 1.0, If[LessEqual[c, 3.5e+14], N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(-2.0 * N[(a * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[c, 1.75e+126], 1.0, N[(1.0 / N[(N[(N[(2.0 * a), $MachinePrecision] * N[(y * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if c < -5.3999999999999999e-127 or 3.5e14 < c < 1.7500000000000001e126

   1. Initial program 95.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 95.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf 67.7%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -5.3999999999999999e-127 < c < 3.5e14

   1. Initial program 94.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 77.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 77.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 77.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 77.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 59.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 59.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot b\right)}}} \]

      2. neg-mul-1 59.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot b\right)}} \]

   8. Simplified 59.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot b\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in a around 0 53.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + -2 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}} \]

   if 1.7500000000000001e126 < c

   1. Initial program 93.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 93.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 93.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 93.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 93.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 93.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 57.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 57.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)} \]

      2. associate-*r/ 57.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)} \]

      3. metadata-eval 57.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)} \]

      4. +-commutative 57.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)} \]

      5. associate--l+ 57.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      6. metadata-eval 57.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t}\right)\right)\right)\right)} \]

      7. associate-*r/ 57.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}\right)\right)\right)\right)} \]

      8. sub-neg 57.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)\right)} \]

      9. associate-*r/ 57.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \left(-\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      10. metadata-eval 57.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \left(-\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      11. distribute-neg-frac 57.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)\right)\right)\right)} \]

      12. metadata-eval 57.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 57.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. clear-num 58.2%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{1}{\frac{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}{x}}} \]

      2. inv-pow 58.2%

         \[\leadsto \color{blue}{{\left(\frac{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}{x}\right)}^{-1}} \]

      3. +-commutative 58.2%

         \[\leadsto {\left(\frac{x + \color{blue}{\left(\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right) + y\right)}}{x}\right)}^{-1} \]

      4. associate-*r* 58.2%

         \[\leadsto {\left(\frac{x + \left(\color{blue}{\left(\left(2 \cdot c\right) \cdot y\right) \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)} + y\right)}{x}\right)}^{-1} \]

      5. fma-define 58.2%

         \[\leadsto {\left(\frac{x + \color{blue}{\mathsf{fma}\left(\left(2 \cdot c\right) \cdot y, a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right), y\right)}}{x}\right)}^{-1} \]

      6. *-commutative 58.2%

         \[\leadsto {\left(\frac{x + \mathsf{fma}\left(\color{blue}{\left(c \cdot 2\right)} \cdot y, a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right), y\right)}{x}\right)}^{-1} \]

      7. associate-+r+ 58.2%

         \[\leadsto {\left(\frac{x + \mathsf{fma}\left(\left(c \cdot 2\right) \cdot y, \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{-0.6666666666666666}{t}}, y\right)}{x}\right)}^{-1} \]

   10. Applied egg-rr 58.2%

       \[\leadsto \color{blue}{{\left(\frac{x + \mathsf{fma}\left(\left(c \cdot 2\right) \cdot y, \left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{-0.6666666666666666}{t}, y\right)}{x}\right)}^{-1}} \]
   11. Step-by-step derivation

       1. unpow-1 58.2%

          \[\leadsto \color{blue}{\frac{1}{\frac{x + \mathsf{fma}\left(\left(c \cdot 2\right) \cdot y, \left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{-0.6666666666666666}{t}, y\right)}{x}}} \]

       2. associate-*l* 58.2%

          \[\leadsto \frac{1}{\frac{x + \mathsf{fma}\left(\color{blue}{c \cdot \left(2 \cdot y\right)}, \left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{-0.6666666666666666}{t}, y\right)}{x}} \]

       3. associate-+l+ 58.2%

          \[\leadsto \frac{1}{\frac{x + \mathsf{fma}\left(c \cdot \left(2 \cdot y\right), \color{blue}{a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)}, y\right)}{x}} \]

       4. metadata-eval 58.2%

          \[\leadsto \frac{1}{\frac{x + \mathsf{fma}\left(c \cdot \left(2 \cdot y\right), a + \left(0.8333333333333334 + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666 \cdot 1}}{t}\right), y\right)}{x}} \]

       5. associate-*r/ 58.2%

          \[\leadsto \frac{1}{\frac{x + \mathsf{fma}\left(c \cdot \left(2 \cdot y\right), a + \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{-0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}\right), y\right)}{x}} \]

       6. metadata-eval 58.2%

          \[\leadsto \frac{1}{\frac{x + \mathsf{fma}\left(c \cdot \left(2 \cdot y\right), a + \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\left(-0.6666666666666666\right)} \cdot \frac{1}{t}\right), y\right)}{x}} \]

       7. cancel-sign-sub-inv 58.2%

          \[\leadsto \frac{1}{\frac{x + \mathsf{fma}\left(c \cdot \left(2 \cdot y\right), a + \color{blue}{\left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}, y\right)}{x}} \]

       8. associate-*r/ 58.2%

          \[\leadsto \frac{1}{\frac{x + \mathsf{fma}\left(c \cdot \left(2 \cdot y\right), a + \left(0.8333333333333334 - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right), y\right)}{x}} \]

       9. metadata-eval 58.2%

          \[\leadsto \frac{1}{\frac{x + \mathsf{fma}\left(c \cdot \left(2 \cdot y\right), a + \left(0.8333333333333334 - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right), y\right)}{x}} \]

   12. Simplified 58.2%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{1}{\frac{x + \mathsf{fma}\left(c \cdot \left(2 \cdot y\right), a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right), y\right)}{x}}} \]

   13. Taylor expanded in a around inf 49.8%

       \[\leadsto \frac{1}{\color{blue}{2 \cdot \frac{a \cdot \left(c \cdot y\right)}{x}}} \]
   14. Step-by-step derivation

       1. associate-*r/ 49.8%

          \[\leadsto \frac{1}{\color{blue}{\frac{2 \cdot \left(a \cdot \left(c \cdot y\right)\right)}{x}}} \]

       2. associate-*r* 49.8%

          \[\leadsto \frac{1}{\frac{\color{blue}{\left(2 \cdot a\right) \cdot \left(c \cdot y\right)}}{x}} \]

       3. *-commutative 49.8%

          \[\leadsto \frac{1}{\frac{\color{blue}{\left(a \cdot 2\right)} \cdot \left(c \cdot y\right)}{x}} \]

       4. *-commutative 49.8%

          \[\leadsto \frac{1}{\frac{\left(a \cdot 2\right) \cdot \color{blue}{\left(y \cdot c\right)}}{x}} \]

   15. Simplified 49.8%

       \[\leadsto \frac{1}{\color{blue}{\frac{\left(a \cdot 2\right) \cdot \left(y \cdot c\right)}{x}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 59.6%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -5.4 \cdot 10^{-127}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 3.5 \cdot 10^{+14}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(-2 \cdot \left(a \cdot b\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.75 \cdot 10^{+126}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{1}{\frac{\left(2 \cdot a\right) \cdot \left(y \cdot c\right)}{x}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 18: 51.8% accurate, 14.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq 2.2 \cdot 10^{+126}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{1}{\frac{\left(2 \cdot a\right) \cdot \left(y \cdot c\right)}{x}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c 2.2e+126) 1.0 (/ 1.0 (/ (* (* 2.0 a) (* y c)) x))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= 2.2e+126) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = 1.0 / (((2.0 * a) * (y * c)) / x);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= 2.2d+126) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = 1.0d0 / (((2.0d0 * a) * (y * c)) / x)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= 2.2e+126) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = 1.0 / (((2.0 * a) * (y * c)) / x);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= 2.2e+126:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = 1.0 / (((2.0 * a) * (y * c)) / x)
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= 2.2e+126)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(1.0 / Float64(Float64(Float64(2.0 * a) * Float64(y * c)) / x));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= 2.2e+126)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = 1.0 / (((2.0 * a) * (y * c)) / x);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, 2.2e+126], 1.0, N[(1.0 / N[(N[(N[(2.0 * a), $MachinePrecision] * N[(y * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if c < 2.19999999999999999e126

   1. Initial program 95.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 97.2%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf 57.2%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 2.19999999999999999e126 < c

   1. Initial program 93.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 93.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 93.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 93.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 93.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 93.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 57.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 57.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)} \]

      2. associate-*r/ 57.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)} \]

      3. metadata-eval 57.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)} \]

      4. +-commutative 57.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)} \]

      5. associate--l+ 57.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      6. metadata-eval 57.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t}\right)\right)\right)\right)} \]

      7. associate-*r/ 57.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}\right)\right)\right)\right)} \]

      8. sub-neg 57.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)\right)} \]

      9. associate-*r/ 57.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \left(-\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      10. metadata-eval 57.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \left(-\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      11. distribute-neg-frac 57.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)\right)\right)\right)} \]

      12. metadata-eval 57.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 57.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. clear-num 58.2%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{1}{\frac{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}{x}}} \]

      2. inv-pow 58.2%

         \[\leadsto \color{blue}{{\left(\frac{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}{x}\right)}^{-1}} \]

      3. +-commutative 58.2%

         \[\leadsto {\left(\frac{x + \color{blue}{\left(\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right) + y\right)}}{x}\right)}^{-1} \]

      4. associate-*r* 58.2%

         \[\leadsto {\left(\frac{x + \left(\color{blue}{\left(\left(2 \cdot c\right) \cdot y\right) \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)} + y\right)}{x}\right)}^{-1} \]

      5. fma-define 58.2%

         \[\leadsto {\left(\frac{x + \color{blue}{\mathsf{fma}\left(\left(2 \cdot c\right) \cdot y, a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right), y\right)}}{x}\right)}^{-1} \]

      6. *-commutative 58.2%

         \[\leadsto {\left(\frac{x + \mathsf{fma}\left(\color{blue}{\left(c \cdot 2\right)} \cdot y, a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right), y\right)}{x}\right)}^{-1} \]

      7. associate-+r+ 58.2%

         \[\leadsto {\left(\frac{x + \mathsf{fma}\left(\left(c \cdot 2\right) \cdot y, \color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{-0.6666666666666666}{t}}, y\right)}{x}\right)}^{-1} \]

   10. Applied egg-rr 58.2%

       \[\leadsto \color{blue}{{\left(\frac{x + \mathsf{fma}\left(\left(c \cdot 2\right) \cdot y, \left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{-0.6666666666666666}{t}, y\right)}{x}\right)}^{-1}} \]
   11. Step-by-step derivation

       1. unpow-1 58.2%

          \[\leadsto \color{blue}{\frac{1}{\frac{x + \mathsf{fma}\left(\left(c \cdot 2\right) \cdot y, \left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{-0.6666666666666666}{t}, y\right)}{x}}} \]

       2. associate-*l* 58.2%

          \[\leadsto \frac{1}{\frac{x + \mathsf{fma}\left(\color{blue}{c \cdot \left(2 \cdot y\right)}, \left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{-0.6666666666666666}{t}, y\right)}{x}} \]

       3. associate-+l+ 58.2%

          \[\leadsto \frac{1}{\frac{x + \mathsf{fma}\left(c \cdot \left(2 \cdot y\right), \color{blue}{a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)}, y\right)}{x}} \]

       4. metadata-eval 58.2%

          \[\leadsto \frac{1}{\frac{x + \mathsf{fma}\left(c \cdot \left(2 \cdot y\right), a + \left(0.8333333333333334 + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666 \cdot 1}}{t}\right), y\right)}{x}} \]

       5. associate-*r/ 58.2%

          \[\leadsto \frac{1}{\frac{x + \mathsf{fma}\left(c \cdot \left(2 \cdot y\right), a + \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{-0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}\right), y\right)}{x}} \]

       6. metadata-eval 58.2%

          \[\leadsto \frac{1}{\frac{x + \mathsf{fma}\left(c \cdot \left(2 \cdot y\right), a + \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\left(-0.6666666666666666\right)} \cdot \frac{1}{t}\right), y\right)}{x}} \]

       7. cancel-sign-sub-inv 58.2%

          \[\leadsto \frac{1}{\frac{x + \mathsf{fma}\left(c \cdot \left(2 \cdot y\right), a + \color{blue}{\left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}, y\right)}{x}} \]

       8. associate-*r/ 58.2%

          \[\leadsto \frac{1}{\frac{x + \mathsf{fma}\left(c \cdot \left(2 \cdot y\right), a + \left(0.8333333333333334 - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right), y\right)}{x}} \]

       9. metadata-eval 58.2%

          \[\leadsto \frac{1}{\frac{x + \mathsf{fma}\left(c \cdot \left(2 \cdot y\right), a + \left(0.8333333333333334 - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right), y\right)}{x}} \]

   12. Simplified 58.2%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{1}{\frac{x + \mathsf{fma}\left(c \cdot \left(2 \cdot y\right), a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right), y\right)}{x}}} \]

   13. Taylor expanded in a around inf 49.8%

       \[\leadsto \frac{1}{\color{blue}{2 \cdot \frac{a \cdot \left(c \cdot y\right)}{x}}} \]
   14. Step-by-step derivation

       1. associate-*r/ 49.8%

          \[\leadsto \frac{1}{\color{blue}{\frac{2 \cdot \left(a \cdot \left(c \cdot y\right)\right)}{x}}} \]

       2. associate-*r* 49.8%

          \[\leadsto \frac{1}{\frac{\color{blue}{\left(2 \cdot a\right) \cdot \left(c \cdot y\right)}}{x}} \]

       3. *-commutative 49.8%

          \[\leadsto \frac{1}{\frac{\color{blue}{\left(a \cdot 2\right)} \cdot \left(c \cdot y\right)}{x}} \]

       4. *-commutative 49.8%

          \[\leadsto \frac{1}{\frac{\left(a \cdot 2\right) \cdot \color{blue}{\left(y \cdot c\right)}}{x}} \]

   15. Simplified 49.8%

       \[\leadsto \frac{1}{\color{blue}{\frac{\left(a \cdot 2\right) \cdot \left(y \cdot c\right)}{x}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 55.9%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq 2.2 \cdot 10^{+126}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{1}{\frac{\left(2 \cdot a\right) \cdot \left(y \cdot c\right)}{x}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 19: 51.8% accurate, 16.5× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq 8.5 \cdot 10^{+125}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;0.5 \cdot \frac{x}{a \cdot \left(y \cdot c\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c 8.5e+125) 1.0 (* 0.5 (/ x (* a (* y c))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= 8.5e+125) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = 0.5 * (x / (a * (y * c)));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= 8.5d+125) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = 0.5d0 * (x / (a * (y * c)))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= 8.5e+125) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = 0.5 * (x / (a * (y * c)));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= 8.5e+125:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = 0.5 * (x / (a * (y * c)))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= 8.5e+125)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(0.5 * Float64(x / Float64(a * Float64(y * c))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= 8.5e+125)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = 0.5 * (x / (a * (y * c)));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, 8.5e+125], 1.0, N[(0.5 * N[(x / N[(a * N[(y * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if c < 8.49999999999999974e125

   1. Initial program 95.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 97.2%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf 57.2%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 8.49999999999999974e125 < c

   1. Initial program 93.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 93.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 93.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 93.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 93.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 93.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 57.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 57.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)} \]

      2. associate-*r/ 57.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)} \]

      3. metadata-eval 57.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)} \]

      4. +-commutative 57.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)} \]

      5. associate--l+ 57.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      6. metadata-eval 57.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t}\right)\right)\right)\right)} \]

      7. associate-*r/ 57.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}\right)\right)\right)\right)} \]

      8. sub-neg 57.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)\right)} \]

      9. associate-*r/ 57.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \left(-\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      10. metadata-eval 57.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \left(-\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      11. distribute-neg-frac 57.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)\right)\right)\right)} \]

      12. metadata-eval 57.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 57.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in a around inf 48.6%

      \[\leadsto \color{blue}{0.5 \cdot \frac{x}{a \cdot \left(c \cdot y\right)}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 55.6%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq 8.5 \cdot 10^{+125}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;0.5 \cdot \frac{x}{a \cdot \left(y \cdot c\right)}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 20: 52.7% accurate, 16.5× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -3.8 \cdot 10^{+193}:\\ \;\;\;\;-0.5 \cdot \frac{x}{a \cdot \left(y \cdot b\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= b -3.8e+193) (* -0.5 (/ x (* a (* y b)))) 1.0))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -3.8e+193) {
		tmp = -0.5 * (x / (a * (y * b)));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (b <= (-3.8d+193)) then
        tmp = (-0.5d0) * (x / (a * (y * b)))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -3.8e+193) {
		tmp = -0.5 * (x / (a * (y * b)));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if b <= -3.8e+193:
		tmp = -0.5 * (x / (a * (y * b)))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (b <= -3.8e+193)
		tmp = Float64(-0.5 * Float64(x / Float64(a * Float64(y * b))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (b <= -3.8e+193)
		tmp = -0.5 * (x / (a * (y * b)));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[b, -3.8e+193], N[(-0.5 * N[(x / N[(a * N[(y * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if b < -3.79999999999999972e193

   1. Initial program 93.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 100.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 72.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 72.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot b\right)}}} \]

      2. neg-mul-1 72.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot b\right)}} \]

   8. Simplified 72.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot b\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in a around 0 65.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + -2 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}} \]

   10. Taylor expanded in a around inf 51.7%

       \[\leadsto \color{blue}{-0.5 \cdot \frac{x}{a \cdot \left(b \cdot y\right)}} \]

   if -3.79999999999999972e193 < b

   1. Initial program 95.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 97.1%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf 53.6%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 53.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -3.8 \cdot 10^{+193}:\\ \;\;\;\;-0.5 \cdot \frac{x}{a \cdot \left(y \cdot b\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 21: 50.3% accurate, 16.5× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq 10^{+126}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;-0.75 \cdot \frac{x \cdot t}{y \cdot c}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c 1e+126) 1.0 (* -0.75 (/ (* x t) (* y c)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= 1e+126) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = -0.75 * ((x * t) / (y * c));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= 1d+126) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = (-0.75d0) * ((x * t) / (y * c))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= 1e+126) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = -0.75 * ((x * t) / (y * c));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= 1e+126:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = -0.75 * ((x * t) / (y * c))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= 1e+126)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(-0.75 * Float64(Float64(x * t) / Float64(y * c)));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= 1e+126)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = -0.75 * ((x * t) / (y * c));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, 1e+126], 1.0, N[(-0.75 * N[(N[(x * t), $MachinePrecision] / N[(y * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if c < 9.99999999999999925e125

   1. Initial program 95.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 97.2%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf 57.2%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 9.99999999999999925e125 < c

   1. Initial program 93.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 93.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 93.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 93.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 93.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 93.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 57.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 57.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)} \]

      2. associate-*r/ 57.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)} \]

      3. metadata-eval 57.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)} \]

      4. +-commutative 57.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(\color{blue}{\left(a + 0.8333333333333334\right)} - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)} \]

      5. associate--l+ 57.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\right)\right)} \]

      6. metadata-eval 57.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666 \cdot 1}}{t}\right)\right)\right)\right)} \]

      7. associate-*r/ 57.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 - \color{blue}{0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}\right)\right)\right)\right)} \]

      8. sub-neg 57.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(-0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)\right)\right)} \]

      9. associate-*r/ 57.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \left(-\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      10. metadata-eval 57.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \left(-\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)\right)\right)} \]

      11. distribute-neg-frac 57.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666}{t}}\right)\right)\right)\right)} \]

      12. metadata-eval 57.0%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)\right)} \]

   8. Simplified 57.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(a + \left(0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in t around 0 36.7%

      \[\leadsto \color{blue}{-0.75 \cdot \frac{t \cdot x}{c \cdot y}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 53.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq 10^{+126}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;-0.75 \cdot \frac{x \cdot t}{y \cdot c}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 22: 51.7% accurate, 231.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ 1 \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c) :precision binary64 1.0)

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return 1.0;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = 1.0d0
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return 1.0;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return 1.0

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return 1.0
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 1.0;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := 1.0

Derivation

1. Initial program 95.0%

   \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

3. Simplified 97.3%

   \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
4. Add Preprocessing

5. Taylor expanded in x around inf 51.6%

   \[\leadsto \color{blue}{1} \]
6. Add Preprocessing

Developer Target 1: 95.5% accurate, 0.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := z \cdot \sqrt{t + a}\\ t_2 := a - \frac{5}{6}\\ \mathbf{if}\;t < -2.118326644891581 \cdot 10^{-50}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a \cdot c + 0.8333333333333334 \cdot c\right) - a \cdot b\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t < 5.196588770651547 \cdot 10^{-123}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{t\_1 \cdot \left(\left(3 \cdot t\right) \cdot t\_2\right) - \left(\left(\frac{5}{6} + a\right) \cdot \left(3 \cdot t\right) - 2\right) \cdot \left(t\_2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot t\right)\right)}{\left(\left(t \cdot t\right) \cdot 3\right) \cdot t\_2}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{t\_1}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (* z (sqrt (+ t a)))) (t_2 (- a (/ 5.0 6.0))))
   (if (< t -2.118326644891581e-50)
     (/
      x
      (+
       x
       (* y (exp (* 2.0 (- (+ (* a c) (* 0.8333333333333334 c)) (* a b)))))))
     (if (< t 5.196588770651547e-123)
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (/
             (-
              (* t_1 (* (* 3.0 t) t_2))
              (*
               (- (* (+ (/ 5.0 6.0) a) (* 3.0 t)) 2.0)
               (* t_2 (* (- b c) t))))
             (* (* (* t t) 3.0) t_2)))))))
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (-
             (/ t_1 t)
             (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0))))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = z * sqrt((t + a));
	double t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	double tmp;
	if (t < -2.118326644891581e-50) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	} else if (t < 5.196588770651547e-123) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: tmp
    t_1 = z * sqrt((t + a))
    t_2 = a - (5.0d0 / 6.0d0)
    if (t < (-2.118326644891581d-50)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((a * c) + (0.8333333333333334d0 * c)) - (a * b))))))
    else if (t < 5.196588770651547d-123) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((t_1 * ((3.0d0 * t) * t_2)) - (((((5.0d0 / 6.0d0) + a) * (3.0d0 * t)) - 2.0d0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0d0) * t_2))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = z * Math.sqrt((t + a));
	double t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	double tmp;
	if (t < -2.118326644891581e-50) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	} else if (t < 5.196588770651547e-123) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = z * math.sqrt((t + a))
	t_2 = a - (5.0 / 6.0)
	tmp = 0
	if t < -2.118326644891581e-50:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))))
	elif t < 5.196588770651547e-123:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(z * sqrt(Float64(t + a)))
	t_2 = Float64(a - Float64(5.0 / 6.0))
	tmp = 0.0
	if (t < -2.118326644891581e-50)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(a * c) + Float64(0.8333333333333334 * c)) - Float64(a * b)))))));
	elseif (t < 5.196588770651547e-123)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(t_1 * Float64(Float64(3.0 * t) * t_2)) - Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(5.0 / 6.0) + a) * Float64(3.0 * t)) - 2.0) * Float64(t_2 * Float64(Float64(b - c) * t)))) / Float64(Float64(Float64(t * t) * 3.0) * t_2)))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(t_1 / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = z * sqrt((t + a));
	t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	tmp = 0.0;
	if (t < -2.118326644891581e-50)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	elseif (t < 5.196588770651547e-123)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(a - N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[Less[t, -2.118326644891581e-50], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(a * c), $MachinePrecision] + N[(0.8333333333333334 * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(a * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[Less[t, 5.196588770651547e-123], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(t$95$1 * N[(N[(3.0 * t), $MachinePrecision] * t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(N[(N[(N[(N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision] + a), $MachinePrecision] * N[(3.0 * t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - 2.0), $MachinePrecision] * N[(t$95$2 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(N[(N[(t * t), $MachinePrecision] * 3.0), $MachinePrecision] * t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(t$95$1 / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]

Reproduce

herbie shell --seed 2024180 
(FPCore (x y z t a b c)
  :name "Numeric.SpecFunctions:invIncompleteBetaWorker from math-functions-0.1.5.2, I"
  :precision binary64

  :alt
  (! :herbie-platform default (if (< t -2118326644891581/100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000) (/ x (+ x (* y (exp (* 2 (- (+ (* a c) (* 4166666666666667/5000000000000000 c)) (* a b))))))) (if (< t 5196588770651547/1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000) (/ x (+ x (* y (exp (* 2 (/ (- (* (* z (sqrt (+ t a))) (* (* 3 t) (- a (/ 5 6)))) (* (- (* (+ (/ 5 6) a) (* 3 t)) 2) (* (- a (/ 5 6)) (* (- b c) t)))) (* (* (* t t) 3) (- a (/ 5 6))))))))) (/ x (+ x (* y (exp (* 2 (- (/ (* z (sqrt (+ t a))) t) (* (- b c) (- (+ a (/ 5 6)) (/ 2 (* t 3)))))))))))))

  (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (- (/ (* z (sqrt (+ t a))) t) (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))