FastMath dist3

Percentage Accurate: 97.8% → 100.0%

Time: 3.3s

Alternatives: 1

Speedup: 1.9×

• 20.1% of points produce a very large (infinite) output. You may want to add a precondition.

Specification

Math

\[\begin{array}{l} \\ \left(d1 \cdot d2 + \left(d3 + 5\right) \cdot d1\right) + d1 \cdot 32 \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3)
 :precision binary64
 (+ (+ (* d1 d2) (* (+ d3 5.0) d1)) (* d1 32.0)))

C

double code(double d1, double d2, double d3) {
	return ((d1 * d2) + ((d3 + 5.0) * d1)) + (d1 * 32.0);
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    code = ((d1 * d2) + ((d3 + 5.0d0) * d1)) + (d1 * 32.0d0)
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3) {
	return ((d1 * d2) + ((d3 + 5.0) * d1)) + (d1 * 32.0);
}

Python

def code(d1, d2, d3):
	return ((d1 * d2) + ((d3 + 5.0) * d1)) + (d1 * 32.0)

Julia

function code(d1, d2, d3)
	return Float64(Float64(Float64(d1 * d2) + Float64(Float64(d3 + 5.0) * d1)) + Float64(d1 * 32.0))
end

MATLAB

function tmp = code(d1, d2, d3)
	tmp = ((d1 * d2) + ((d3 + 5.0) * d1)) + (d1 * 32.0);
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_] := N[(N[(N[(d1 * d2), $MachinePrecision] + N[(N[(d3 + 5.0), $MachinePrecision] * d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(d1 * 32.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Initial Program: 97.8% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \left(d1 \cdot d2 + \left(d3 + 5\right) \cdot d1\right) + d1 \cdot 32 \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3)
 :precision binary64
 (+ (+ (* d1 d2) (* (+ d3 5.0) d1)) (* d1 32.0)))

C

double code(double d1, double d2, double d3) {
	return ((d1 * d2) + ((d3 + 5.0) * d1)) + (d1 * 32.0);
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    code = ((d1 * d2) + ((d3 + 5.0d0) * d1)) + (d1 * 32.0d0)
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3) {
	return ((d1 * d2) + ((d3 + 5.0) * d1)) + (d1 * 32.0);
}

Python

def code(d1, d2, d3):
	return ((d1 * d2) + ((d3 + 5.0) * d1)) + (d1 * 32.0)

Julia

function code(d1, d2, d3)
	return Float64(Float64(Float64(d1 * d2) + Float64(Float64(d3 + 5.0) * d1)) + Float64(d1 * 32.0))
end

MATLAB

function tmp = code(d1, d2, d3)
	tmp = ((d1 * d2) + ((d3 + 5.0) * d1)) + (d1 * 32.0);
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_] := N[(N[(N[(d1 * d2), $MachinePrecision] + N[(N[(d3 + 5.0), $MachinePrecision] * d1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(d1 * 32.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Alternative 1: 100.0% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ d1 \cdot \left(\left(d2 + 37\right) + d3\right) \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3) :precision binary64 (* d1 (+ (+ d2 37.0) d3)))

C

double code(double d1, double d2, double d3) {
	return d1 * ((d2 + 37.0) + d3);
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    code = d1 * ((d2 + 37.0d0) + d3)
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3) {
	return d1 * ((d2 + 37.0) + d3);
}

Python

def code(d1, d2, d3):
	return d1 * ((d2 + 37.0) + d3)

Julia

function code(d1, d2, d3)
	return Float64(d1 * Float64(Float64(d2 + 37.0) + d3))
end

MATLAB

function tmp = code(d1, d2, d3)
	tmp = d1 * ((d2 + 37.0) + d3);
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_] := N[(d1 * N[(N[(d2 + 37.0), $MachinePrecision] + d3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Derivation

1. Initial program 96.4%

   \[\left(d1 \cdot d2 + \left(d3 + 5\right) \cdot d1\right) + d1 \cdot 32 \]
2. Step-by-step derivation

   1. +-commutative 96.4%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d3 + 5\right) \cdot d1 + d1 \cdot d2\right)} + d1 \cdot 32 \]

   2. *-commutative 96.4%

      \[\leadsto \left(\color{blue}{d1 \cdot \left(d3 + 5\right)} + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot 32 \]

   3. distribute-lft-out 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d3 + 5\right) + d2\right)} + d1 \cdot 32 \]

   4. distribute-lft-out 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(\left(d3 + 5\right) + d2\right) + 32\right)} \]

   5. remove-double-neg 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(-\left(-d1\right)\right)} \cdot \left(\left(\left(d3 + 5\right) + d2\right) + 32\right) \]

   6. distribute-lft-neg-in 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{-\left(-d1\right) \cdot \left(\left(\left(d3 + 5\right) + d2\right) + 32\right)} \]

   7. distribute-rgt-neg-in 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(-d1\right) \cdot \left(-\left(\left(\left(d3 + 5\right) + d2\right) + 32\right)\right)} \]

   8. distribute-lft-neg-in 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{-d1 \cdot \left(-\left(\left(\left(d3 + 5\right) + d2\right) + 32\right)\right)} \]

   9. distribute-rgt-neg-in 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(-\left(-\left(\left(\left(d3 + 5\right) + d2\right) + 32\right)\right)\right)} \]

   10. remove-double-neg 100.0%

       \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(\left(d3 + 5\right) + d2\right) + 32\right)} \]

   11. associate-+r+ 100.0%

       \[\leadsto d1 \cdot \left(\color{blue}{\left(d3 + \left(5 + d2\right)\right)} + 32\right) \]

   12. +-commutative 100.0%

       \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d3 + \color{blue}{\left(d2 + 5\right)}\right) + 32\right) \]

   13. associate-+r+ 100.0%

       \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(d3 + \left(\left(d2 + 5\right) + 32\right)\right)} \]

   14. +-commutative 100.0%

       \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(\left(\left(d2 + 5\right) + 32\right) + d3\right)} \]

   15. associate-+l+ 100.0%

       \[\leadsto d1 \cdot \left(\color{blue}{\left(d2 + \left(5 + 32\right)\right)} + d3\right) \]

   16. metadata-eval 100.0%

       \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 + \color{blue}{37}\right) + d3\right) \]

3. Simplified 100.0%

   \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + 37\right) + d3\right)} \]
4. Add Preprocessing
5. Add Preprocessing

Developer Target 1: 100.0% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ d1 \cdot \left(\left(37 + d3\right) + d2\right) \end{array} \]

FPCore

(FPCore (d1 d2 d3) :precision binary64 (* d1 (+ (+ 37.0 d3) d2)))

C

double code(double d1, double d2, double d3) {
	return d1 * ((37.0 + d3) + d2);
}

Fortran

real(8) function code(d1, d2, d3)
    real(8), intent (in) :: d1
    real(8), intent (in) :: d2
    real(8), intent (in) :: d3
    code = d1 * ((37.0d0 + d3) + d2)
end function

Java

public static double code(double d1, double d2, double d3) {
	return d1 * ((37.0 + d3) + d2);
}

Python

def code(d1, d2, d3):
	return d1 * ((37.0 + d3) + d2)

Julia

function code(d1, d2, d3)
	return Float64(d1 * Float64(Float64(37.0 + d3) + d2))
end

MATLAB

function tmp = code(d1, d2, d3)
	tmp = d1 * ((37.0 + d3) + d2);
end

Wolfram

code[d1_, d2_, d3_] := N[(d1 * N[(N[(37.0 + d3), $MachinePrecision] + d2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Reproduce

herbie shell --seed 2024179 
(FPCore (d1 d2 d3)
  :name "FastMath dist3"
  :precision binary64

  :alt
  (! :herbie-platform default (* d1 (+ 37 d3 d2)))

  (+ (+ (* d1 d2) (* (+ d3 5.0) d1)) (* d1 32.0)))