Numeric.SpecFunctions:invIncompleteBetaWorker from math-functions-0.1.5.2, I

Percentage Accurate: 94.0% → 97.3%

Time: 27.8s

Alternatives: 28

Speedup: 0.7×

• Could not converge on a ground truth

  1. x = 5.195436459958272e+45
  2. y = -1.391928930329976e-88
  3. z = 9.618753046229696e-79
  4. t = 7.164342038296053e+88
  5. a = 6.019061387519092e+189
  6. b = 2.575107741928868e+259
  7. c = 1.2636369464937667e-220

Specification

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (/
  x
  (+
   x
   (*
    y
    (exp
     (*
      2.0
      (-
       (/ (* z (sqrt (+ t a))) t)
       (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Initial Program: 94.0% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (/
  x
  (+
   x
   (*
    y
    (exp
     (*
      2.0
      (-
       (/ (* z (sqrt (+ t a))) t)
       (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Alternative 1: 97.3% accurate, 0.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\\ \mathbf{if}\;t\_1 \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot t\_1}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} + -0.6666666666666666 \cdot \left(c - b\right)}{t}}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1
         (+
          (/ (* z (sqrt (+ t a))) t)
          (* (- b c) (- (/ 2.0 (* t 3.0)) (+ a 0.8333333333333334))))))
   (if (<= t_1 INFINITY)
     (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 t_1)))))
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (exp
         (*
          2.0
          (/ (+ (* z (sqrt a)) (* -0.6666666666666666 (- c b))) t)))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = ((z * sqrt((t + a))) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)));
	double tmp;
	if (t_1 <= ((double) INFINITY)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * t_1))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	}
	return tmp;
}

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = ((z * Math.sqrt((t + a))) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)));
	double tmp;
	if (t_1 <= Double.POSITIVE_INFINITY) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * t_1))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = ((z * math.sqrt((t + a))) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)))
	tmp = 0
	if t_1 <= math.inf:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * t_1))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) + Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(2.0 / Float64(t * 3.0)) - Float64(a + 0.8333333333333334))))
	tmp = 0.0
	if (t_1 <= Inf)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * t_1)))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(a)) + Float64(-0.6666666666666666 * Float64(c - b))) / t))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = ((z * sqrt((t + a))) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + 0.8333333333333334)));
	tmp = 0.0;
	if (t_1 <= Inf)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * t_1))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt(a)) + (-0.6666666666666666 * (c - b))) / t)))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] + N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t$95$1, Infinity], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * t$95$1), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[a], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(-0.6666666666666666 * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 #s(literal 5 binary64) #s(literal 6 binary64))) (/.f64 #s(literal 2 binary64) (*.f64 t #s(literal 3 binary64)))))) < +inf.0

   1. Initial program 99.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   if +inf.0 < (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 #s(literal 5 binary64) #s(literal 6 binary64))) (/.f64 #s(literal 2 binary64) (*.f64 t #s(literal 3 binary64))))))

   1. Initial program 0.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 92.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 98.9%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{z \cdot \sqrt{a} + -0.6666666666666666 \cdot \left(c - b\right)}{t}}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 2: 83.9% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -8.2 \cdot 10^{+77} \lor \neg \left(b \leq 1.05 \cdot 10^{+118}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \left(e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) + \sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t}\right)} + \frac{x}{y}\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (or (<= b -8.2e+77) (not (<= b 1.05e+118)))
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp
       (* 2.0 (* b (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334))))))))
   (/
    x
    (*
     y
     (+
      (exp
       (*
        2.0
        (+
         (*
          (- b c)
          (- (* 0.6666666666666666 (/ 1.0 t)) (+ a 0.8333333333333334)))
         (* (sqrt (+ t a)) (/ z t)))))
      (/ x y))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((b <= -8.2e+77) || !(b <= 1.05e+118)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	} else {
		tmp = x / (y * (exp((2.0 * (((b - c) * ((0.6666666666666666 * (1.0 / t)) - (a + 0.8333333333333334))) + (sqrt((t + a)) * (z / t))))) + (x / y)));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((b <= (-8.2d+77)) .or. (.not. (b <= 1.05d+118))) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((0.6666666666666666d0 / t) - (a + 0.8333333333333334d0)))))))
    else
        tmp = x / (y * (exp((2.0d0 * (((b - c) * ((0.6666666666666666d0 * (1.0d0 / t)) - (a + 0.8333333333333334d0))) + (sqrt((t + a)) * (z / t))))) + (x / y)))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((b <= -8.2e+77) || !(b <= 1.05e+118)) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	} else {
		tmp = x / (y * (Math.exp((2.0 * (((b - c) * ((0.6666666666666666 * (1.0 / t)) - (a + 0.8333333333333334))) + (Math.sqrt((t + a)) * (z / t))))) + (x / y)));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (b <= -8.2e+77) or not (b <= 1.05e+118):
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))))
	else:
		tmp = x / (y * (math.exp((2.0 * (((b - c) * ((0.6666666666666666 * (1.0 / t)) - (a + 0.8333333333333334))) + (math.sqrt((t + a)) * (z / t))))) + (x / y)))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if ((b <= -8.2e+77) || !(b <= 1.05e+118))
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334))))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(y * Float64(exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(0.6666666666666666 * Float64(1.0 / t)) - Float64(a + 0.8333333333333334))) + Float64(sqrt(Float64(t + a)) * Float64(z / t))))) + Float64(x / y))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((b <= -8.2e+77) || ~((b <= 1.05e+118)))
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	else
		tmp = x / (y * (exp((2.0 * (((b - c) * ((0.6666666666666666 * (1.0 / t)) - (a + 0.8333333333333334))) + (sqrt((t + a)) * (z / t))))) + (x / y)));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[Or[LessEqual[b, -8.2e+77], N[Not[LessEqual[b, 1.05e+118]], $MachinePrecision]], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(y * N[(N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(0.6666666666666666 * N[(1.0 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision] * N[(z / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision] + N[(x / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if b < -8.2000000000000002e77 or 1.05e118 < b

   1. Initial program 87.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 94.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 94.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 94.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 94.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   if -8.2000000000000002e77 < b < 1.05e118

   1. Initial program 97.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 97.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in y around inf 92.2%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot \left(e^{2 \cdot \left(\left(c - b\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \frac{z}{t} \cdot \sqrt{a + t}\right)} + \frac{x}{y}\right)}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 93.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -8.2 \cdot 10^{+77} \lor \neg \left(b \leq 1.05 \cdot 10^{+118}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \left(e^{2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) + \sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t}\right)} + \frac{x}{y}\right)}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 3: 80.1% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;z \leq -1.6 \cdot 10^{+127} \lor \neg \left(z \leq 4.6 \cdot 10^{-9}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} + a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \left(\frac{x}{y} + e^{2 \cdot \left(\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (or (<= z -1.6e+127) (not (<= z 4.6e-9)))
   (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (+ (/ (* z (sqrt (+ t a))) t) (* a (- c b))))))))
   (/
    x
    (*
     y
     (+
      (/ x y)
      (exp
       (*
        2.0
        (*
         (+ (+ a 0.8333333333333334) (/ -0.6666666666666666 t))
         (- c b)))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((z <= -1.6e+127) || !(z <= 4.6e-9)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) + (a * (c - b)))))));
	} else {
		tmp = x / (y * ((x / y) + exp((2.0 * (((a + 0.8333333333333334) + (-0.6666666666666666 / t)) * (c - b))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((z <= (-1.6d+127)) .or. (.not. (z <= 4.6d-9))) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) + (a * (c - b)))))))
    else
        tmp = x / (y * ((x / y) + exp((2.0d0 * (((a + 0.8333333333333334d0) + ((-0.6666666666666666d0) / t)) * (c - b))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((z <= -1.6e+127) || !(z <= 4.6e-9)) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt((t + a))) / t) + (a * (c - b)))))));
	} else {
		tmp = x / (y * ((x / y) + Math.exp((2.0 * (((a + 0.8333333333333334) + (-0.6666666666666666 / t)) * (c - b))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (z <= -1.6e+127) or not (z <= 4.6e-9):
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt((t + a))) / t) + (a * (c - b)))))))
	else:
		tmp = x / (y * ((x / y) + math.exp((2.0 * (((a + 0.8333333333333334) + (-0.6666666666666666 / t)) * (c - b))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if ((z <= -1.6e+127) || !(z <= 4.6e-9))
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) + Float64(a * Float64(c - b))))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(y * Float64(Float64(x / y) + exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) + Float64(-0.6666666666666666 / t)) * Float64(c - b)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((z <= -1.6e+127) || ~((z <= 4.6e-9)))
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) + (a * (c - b)))))));
	else
		tmp = x / (y * ((x / y) + exp((2.0 * (((a + 0.8333333333333334) + (-0.6666666666666666 / t)) * (c - b))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[Or[LessEqual[z, -1.6e+127], N[Not[LessEqual[z, 4.6e-9]], $MachinePrecision]], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] + N[(a * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(y * N[(N[(x / y), $MachinePrecision] + N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] + N[(-0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if z < -1.59999999999999988e127 or 4.5999999999999998e-9 < z

   1. Initial program 88.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in a around inf 82.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \color{blue}{a}\right)}} \]

   if -1.59999999999999988e127 < z < 4.5999999999999998e-9

   1. Initial program 98.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 95.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in y around inf 91.1%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot \left(e^{2 \cdot \left(\left(c - b\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \frac{z}{t} \cdot \sqrt{a + t}\right)} + \frac{x}{y}\right)}} \]

   6. Taylor expanded in z around 0 91.8%

      \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \left(e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} + \frac{x}{y}\right)} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 91.8%

         \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \left(e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}} + \frac{x}{y}\right)} \]

      2. cancel-sign-sub-inv 91.8%

         \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \left(e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)} \cdot \left(c - b\right)\right)} + \frac{x}{y}\right)} \]

      3. metadata-eval 91.8%

         \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \left(e^{2 \cdot \left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right) \cdot \left(c - b\right)\right)} + \frac{x}{y}\right)} \]

      4. associate-*r/ 91.8%

         \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \left(e^{2 \cdot \left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right) \cdot \left(c - b\right)\right)} + \frac{x}{y}\right)} \]

      5. metadata-eval 91.8%

         \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \left(e^{2 \cdot \left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right) \cdot \left(c - b\right)\right)} + \frac{x}{y}\right)} \]

   8. Simplified 91.8%

      \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \left(e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}} + \frac{x}{y}\right)} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 88.1%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;z \leq -1.6 \cdot 10^{+127} \lor \neg \left(z \leq 4.6 \cdot 10^{-9}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} + a \cdot \left(c - b\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \left(\frac{x}{y} + e^{2 \cdot \left(\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}\right)}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 4: 77.0% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;z \leq -3.25 \cdot 10^{+128}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;z \leq 4.6 \cdot 10^{+192}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \left(\frac{x}{y} + e^{2 \cdot \left(\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \left(\frac{x}{y} + e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t}\right)}\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= z -3.25e+128)
   1.0
   (if (<= z 4.6e+192)
     (/
      x
      (*
       y
       (+
        (/ x y)
        (exp
         (*
          2.0
          (*
           (+ (+ a 0.8333333333333334) (/ -0.6666666666666666 t))
           (- c b)))))))
     (/ x (* y (+ (/ x y) (exp (* 2.0 (* (sqrt (+ t a)) (/ z t))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (z <= -3.25e+128) {
		tmp = 1.0;
	} else if (z <= 4.6e+192) {
		tmp = x / (y * ((x / y) + exp((2.0 * (((a + 0.8333333333333334) + (-0.6666666666666666 / t)) * (c - b))))));
	} else {
		tmp = x / (y * ((x / y) + exp((2.0 * (sqrt((t + a)) * (z / t))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (z <= (-3.25d+128)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (z <= 4.6d+192) then
        tmp = x / (y * ((x / y) + exp((2.0d0 * (((a + 0.8333333333333334d0) + ((-0.6666666666666666d0) / t)) * (c - b))))))
    else
        tmp = x / (y * ((x / y) + exp((2.0d0 * (sqrt((t + a)) * (z / t))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (z <= -3.25e+128) {
		tmp = 1.0;
	} else if (z <= 4.6e+192) {
		tmp = x / (y * ((x / y) + Math.exp((2.0 * (((a + 0.8333333333333334) + (-0.6666666666666666 / t)) * (c - b))))));
	} else {
		tmp = x / (y * ((x / y) + Math.exp((2.0 * (Math.sqrt((t + a)) * (z / t))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if z <= -3.25e+128:
		tmp = 1.0
	elif z <= 4.6e+192:
		tmp = x / (y * ((x / y) + math.exp((2.0 * (((a + 0.8333333333333334) + (-0.6666666666666666 / t)) * (c - b))))))
	else:
		tmp = x / (y * ((x / y) + math.exp((2.0 * (math.sqrt((t + a)) * (z / t))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (z <= -3.25e+128)
		tmp = 1.0;
	elseif (z <= 4.6e+192)
		tmp = Float64(x / Float64(y * Float64(Float64(x / y) + exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) + Float64(-0.6666666666666666 / t)) * Float64(c - b)))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(y * Float64(Float64(x / y) + exp(Float64(2.0 * Float64(sqrt(Float64(t + a)) * Float64(z / t)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (z <= -3.25e+128)
		tmp = 1.0;
	elseif (z <= 4.6e+192)
		tmp = x / (y * ((x / y) + exp((2.0 * (((a + 0.8333333333333334) + (-0.6666666666666666 / t)) * (c - b))))));
	else
		tmp = x / (y * ((x / y) + exp((2.0 * (sqrt((t + a)) * (z / t))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[z, -3.25e+128], 1.0, If[LessEqual[z, 4.6e+192], N[(x / N[(y * N[(N[(x / y), $MachinePrecision] + N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] + N[(-0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(y * N[(N[(x / y), $MachinePrecision] + N[Exp[N[(2.0 * N[(N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision] * N[(z / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if z < -3.25000000000000015e128

   1. Initial program 83.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 94.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf 73.1%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -3.25000000000000015e128 < z < 4.5999999999999999e192

   1. Initial program 96.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 96.3%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in y around inf 87.6%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot \left(e^{2 \cdot \left(\left(c - b\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \frac{z}{t} \cdot \sqrt{a + t}\right)} + \frac{x}{y}\right)}} \]

   6. Taylor expanded in z around 0 87.2%

      \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \left(e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} + \frac{x}{y}\right)} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 87.2%

         \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \left(e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}} + \frac{x}{y}\right)} \]

      2. cancel-sign-sub-inv 87.2%

         \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \left(e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)} \cdot \left(c - b\right)\right)} + \frac{x}{y}\right)} \]

      3. metadata-eval 87.2%

         \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \left(e^{2 \cdot \left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right) \cdot \left(c - b\right)\right)} + \frac{x}{y}\right)} \]

      4. associate-*r/ 87.2%

         \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \left(e^{2 \cdot \left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right) \cdot \left(c - b\right)\right)} + \frac{x}{y}\right)} \]

      5. metadata-eval 87.2%

         \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \left(e^{2 \cdot \left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right) \cdot \left(c - b\right)\right)} + \frac{x}{y}\right)} \]

   8. Simplified 87.2%

      \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \left(e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}} + \frac{x}{y}\right)} \]

   if 4.5999999999999999e192 < z

   1. Initial program 89.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 93.2%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in y around inf 79.4%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot \left(e^{2 \cdot \left(\left(c - b\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \frac{z}{t} \cdot \sqrt{a + t}\right)} + \frac{x}{y}\right)}} \]

   6. Taylor expanded in z around inf 86.4%

      \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \left(e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\frac{z}{t} \cdot \sqrt{a + t}\right)}} + \frac{x}{y}\right)} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 85.1%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;z \leq -3.25 \cdot 10^{+128}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;z \leq 4.6 \cdot 10^{+192}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \left(\frac{x}{y} + e^{2 \cdot \left(\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \left(\frac{x}{y} + e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t}\right)}\right)}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 5: 77.1% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -3.55 \cdot 10^{+78} \lor \neg \left(b \leq 3.3 \cdot 10^{+124}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \left(\frac{x}{y} + e^{2 \cdot \left(\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (or (<= b -3.55e+78) (not (<= b 3.3e+124)))
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp
       (* 2.0 (* b (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334))))))))
   (/
    x
    (*
     y
     (+
      (/ x y)
      (exp
       (*
        2.0
        (*
         (+ (+ a 0.8333333333333334) (/ -0.6666666666666666 t))
         (- c b)))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((b <= -3.55e+78) || !(b <= 3.3e+124)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	} else {
		tmp = x / (y * ((x / y) + exp((2.0 * (((a + 0.8333333333333334) + (-0.6666666666666666 / t)) * (c - b))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((b <= (-3.55d+78)) .or. (.not. (b <= 3.3d+124))) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((0.6666666666666666d0 / t) - (a + 0.8333333333333334d0)))))))
    else
        tmp = x / (y * ((x / y) + exp((2.0d0 * (((a + 0.8333333333333334d0) + ((-0.6666666666666666d0) / t)) * (c - b))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((b <= -3.55e+78) || !(b <= 3.3e+124)) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	} else {
		tmp = x / (y * ((x / y) + Math.exp((2.0 * (((a + 0.8333333333333334) + (-0.6666666666666666 / t)) * (c - b))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (b <= -3.55e+78) or not (b <= 3.3e+124):
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))))
	else:
		tmp = x / (y * ((x / y) + math.exp((2.0 * (((a + 0.8333333333333334) + (-0.6666666666666666 / t)) * (c - b))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if ((b <= -3.55e+78) || !(b <= 3.3e+124))
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334))))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(y * Float64(Float64(x / y) + exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) + Float64(-0.6666666666666666 / t)) * Float64(c - b)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((b <= -3.55e+78) || ~((b <= 3.3e+124)))
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	else
		tmp = x / (y * ((x / y) + exp((2.0 * (((a + 0.8333333333333334) + (-0.6666666666666666 / t)) * (c - b))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[Or[LessEqual[b, -3.55e+78], N[Not[LessEqual[b, 3.3e+124]], $MachinePrecision]], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(y * N[(N[(x / y), $MachinePrecision] + N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] + N[(-0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(c - b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if b < -3.54999999999999996e78 or 3.30000000000000015e124 < b

   1. Initial program 87.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 94.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 94.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 94.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 94.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   if -3.54999999999999996e78 < b < 3.30000000000000015e124

   1. Initial program 97.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 97.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in y around inf 92.2%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot \left(e^{2 \cdot \left(\left(c - b\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \frac{z}{t} \cdot \sqrt{a + t}\right)} + \frac{x}{y}\right)}} \]

   6. Taylor expanded in z around 0 79.5%

      \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \left(e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(c - b\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} + \frac{x}{y}\right)} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 79.5%

         \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \left(e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}} + \frac{x}{y}\right)} \]

      2. cancel-sign-sub-inv 79.5%

         \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \left(e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)} \cdot \left(c - b\right)\right)} + \frac{x}{y}\right)} \]

      3. metadata-eval 79.5%

         \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \left(e^{2 \cdot \left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right) \cdot \left(c - b\right)\right)} + \frac{x}{y}\right)} \]

      4. associate-*r/ 79.5%

         \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \left(e^{2 \cdot \left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right) \cdot \left(c - b\right)\right)} + \frac{x}{y}\right)} \]

      5. metadata-eval 79.5%

         \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \left(e^{2 \cdot \left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right) \cdot \left(c - b\right)\right)} + \frac{x}{y}\right)} \]

   8. Simplified 79.5%

      \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \left(e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}} + \frac{x}{y}\right)} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 84.8%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -3.55 \cdot 10^{+78} \lor \neg \left(b \leq 3.3 \cdot 10^{+124}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \left(\frac{x}{y} + e^{2 \cdot \left(\left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right) \cdot \left(c - b\right)\right)}\right)}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 6: 78.2% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -7.5 \cdot 10^{-105} \lor \neg \left(b \leq 1350000000\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 - \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right)\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (or (<= b -7.5e-105) (not (<= b 1350000000.0)))
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp
       (* 2.0 (* b (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334))))))))
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp
       (*
        2.0
        (* c (- 0.8333333333333334 (- (/ 0.6666666666666666 t) a))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((b <= -7.5e-105) || !(b <= 1350000000.0)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (0.8333333333333334 - ((0.6666666666666666 / t) - a)))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((b <= (-7.5d-105)) .or. (.not. (b <= 1350000000.0d0))) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((0.6666666666666666d0 / t) - (a + 0.8333333333333334d0)))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (c * (0.8333333333333334d0 - ((0.6666666666666666d0 / t) - a)))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((b <= -7.5e-105) || !(b <= 1350000000.0)) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (c * (0.8333333333333334 - ((0.6666666666666666 / t) - a)))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (b <= -7.5e-105) or not (b <= 1350000000.0):
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (c * (0.8333333333333334 - ((0.6666666666666666 / t) - a)))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if ((b <= -7.5e-105) || !(b <= 1350000000.0))
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334))))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(0.8333333333333334 - Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - a))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((b <= -7.5e-105) || ~((b <= 1350000000.0)))
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (0.8333333333333334 - ((0.6666666666666666 / t) - a)))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[Or[LessEqual[b, -7.5e-105], N[Not[LessEqual[b, 1350000000.0]], $MachinePrecision]], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(c * N[(0.8333333333333334 - N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if b < -7.5000000000000006e-105 or 1.35e9 < b

   1. Initial program 90.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 86.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 86.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 86.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 86.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   if -7.5000000000000006e-105 < b < 1.35e9

   1. Initial program 99.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 77.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 77.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 77.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 77.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 77.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 82.3%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -7.5 \cdot 10^{-105} \lor \neg \left(b \leq 1350000000\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 - \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - a\right)\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 7: 72.8% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -1.15 \cdot 10^{-104} \lor \neg \left(b \leq 1.52 \cdot 10^{-70}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (or (<= b -1.15e-104) (not (<= b 1.52e-70)))
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (exp
       (* 2.0 (* b (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334))))))))
   (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* c (+ a 0.8333333333333334)))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((b <= -1.15e-104) || !(b <= 1.52e-70)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((b <= (-1.15d-104)) .or. (.not. (b <= 1.52d-70))) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((0.6666666666666666d0 / t) - (a + 0.8333333333333334d0)))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (c * (a + 0.8333333333333334d0))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((b <= -1.15e-104) || !(b <= 1.52e-70)) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (b <= -1.15e-104) or not (b <= 1.52e-70):
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if ((b <= -1.15e-104) || !(b <= 1.52e-70))
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334))))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(a + 0.8333333333333334)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((b <= -1.15e-104) || ~((b <= 1.52e-70)))
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[Or[LessEqual[b, -1.15e-104], N[Not[LessEqual[b, 1.52e-70]], $MachinePrecision]], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(c * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if b < -1.15e-104 or 1.51999999999999997e-70 < b

   1. Initial program 91.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 84.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 84.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 84.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 84.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   if -1.15e-104 < b < 1.51999999999999997e-70

   1. Initial program 98.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 78.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 78.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 78.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 78.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 78.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 67.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 67.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot c\right)}}} \]

   8. Simplified 67.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot c\right)}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 78.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -1.15 \cdot 10^{-104} \lor \neg \left(b \leq 1.52 \cdot 10^{-70}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 8: 59.4% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -2.4 \cdot 10^{-177} \lor \neg \left(t \leq 4.7 \cdot 10^{+26}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\frac{b \cdot 1.3333333333333333}{t}}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (or (<= t -2.4e-177) (not (<= t 4.7e+26)))
   (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a c))))))
   (/ x (+ x (* y (exp (/ (* b 1.3333333333333333) t)))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((t <= -2.4e-177) || !(t <= 4.7e+26)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp(((b * 1.3333333333333333) / t))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if ((t <= (-2.4d-177)) .or. (.not. (t <= 4.7d+26))) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * c)))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp(((b * 1.3333333333333333d0) / t))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if ((t <= -2.4e-177) || !(t <= 4.7e+26)) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * c)))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp(((b * 1.3333333333333333) / t))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if (t <= -2.4e-177) or not (t <= 4.7e+26):
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * c)))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp(((b * 1.3333333333333333) / t))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if ((t <= -2.4e-177) || !(t <= 4.7e+26))
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * c))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(Float64(b * 1.3333333333333333) / t)))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if ((t <= -2.4e-177) || ~((t <= 4.7e+26)))
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp(((b * 1.3333333333333333) / t))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[Or[LessEqual[t, -2.4e-177], N[Not[LessEqual[t, 4.7e+26]], $MachinePrecision]], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(N[(b * 1.3333333333333333), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if t < -2.3999999999999999e-177 or 4.6999999999999998e26 < t

   1. Initial program 98.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 73.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 73.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 73.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 73.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 73.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 66.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot c\right)}}} \]

   if -2.3999999999999999e-177 < t < 4.6999999999999998e26

   1. Initial program 88.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 72.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in z around 0 71.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}} \]

   5. Taylor expanded in b around inf 65.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{1.3333333333333333 \cdot \frac{b}{t}}}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 65.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\frac{1.3333333333333333 \cdot b}{t}}}} \]

   7. Simplified 65.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{\color{blue}{\frac{1.3333333333333333 \cdot b}{t}}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 65.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -2.4 \cdot 10^{-177} \lor \neg \left(t \leq 4.7 \cdot 10^{+26}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\frac{b \cdot 1.3333333333333333}{t}}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 9: 55.0% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -6 \cdot 10^{+78}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \frac{y \cdot -0.6666666666666666 + t \cdot \left(y \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}{t}\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 2.6 \cdot 10^{-37}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 5.6 \cdot 10^{+115}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \left(a \cdot \left(y + y \cdot \frac{0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}}{a}\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= b -6e+78)
   (/
    x
    (+
     x
     (+
      y
      (*
       (* c 2.0)
       (/
        (+ (* y -0.6666666666666666) (* t (* y (+ a 0.8333333333333334))))
        t)))))
   (if (<= b 2.6e-37)
     (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a c))))))
     (if (<= b 5.6e+115)
       (/
        x
        (+
         x
         (+
          y
          (*
           (* c 2.0)
           (*
            a
            (+
             y
             (* y (/ (+ 0.8333333333333334 (/ -0.6666666666666666 t)) a))))))))
       1.0))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -6e+78) {
		tmp = x / (x + (y + ((c * 2.0) * (((y * -0.6666666666666666) + (t * (y * (a + 0.8333333333333334)))) / t))));
	} else if (b <= 2.6e-37) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	} else if (b <= 5.6e+115) {
		tmp = x / (x + (y + ((c * 2.0) * (a * (y + (y * ((0.8333333333333334 + (-0.6666666666666666 / t)) / a)))))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (b <= (-6d+78)) then
        tmp = x / (x + (y + ((c * 2.0d0) * (((y * (-0.6666666666666666d0)) + (t * (y * (a + 0.8333333333333334d0)))) / t))))
    else if (b <= 2.6d-37) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * c)))))
    else if (b <= 5.6d+115) then
        tmp = x / (x + (y + ((c * 2.0d0) * (a * (y + (y * ((0.8333333333333334d0 + ((-0.6666666666666666d0) / t)) / a)))))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -6e+78) {
		tmp = x / (x + (y + ((c * 2.0) * (((y * -0.6666666666666666) + (t * (y * (a + 0.8333333333333334)))) / t))));
	} else if (b <= 2.6e-37) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * c)))));
	} else if (b <= 5.6e+115) {
		tmp = x / (x + (y + ((c * 2.0) * (a * (y + (y * ((0.8333333333333334 + (-0.6666666666666666 / t)) / a)))))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if b <= -6e+78:
		tmp = x / (x + (y + ((c * 2.0) * (((y * -0.6666666666666666) + (t * (y * (a + 0.8333333333333334)))) / t))))
	elif b <= 2.6e-37:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * c)))))
	elif b <= 5.6e+115:
		tmp = x / (x + (y + ((c * 2.0) * (a * (y + (y * ((0.8333333333333334 + (-0.6666666666666666 / t)) / a)))))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (b <= -6e+78)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(Float64(c * 2.0) * Float64(Float64(Float64(y * -0.6666666666666666) + Float64(t * Float64(y * Float64(a + 0.8333333333333334)))) / t)))));
	elseif (b <= 2.6e-37)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * c))))));
	elseif (b <= 5.6e+115)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(Float64(c * 2.0) * Float64(a * Float64(y + Float64(y * Float64(Float64(0.8333333333333334 + Float64(-0.6666666666666666 / t)) / a))))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (b <= -6e+78)
		tmp = x / (x + (y + ((c * 2.0) * (((y * -0.6666666666666666) + (t * (y * (a + 0.8333333333333334)))) / t))));
	elseif (b <= 2.6e-37)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	elseif (b <= 5.6e+115)
		tmp = x / (x + (y + ((c * 2.0) * (a * (y + (y * ((0.8333333333333334 + (-0.6666666666666666 / t)) / a)))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[b, -6e+78], N[(x / N[(x + N[(y + N[(N[(c * 2.0), $MachinePrecision] * N[(N[(N[(y * -0.6666666666666666), $MachinePrecision] + N[(t * N[(y * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, 2.6e-37], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, 5.6e+115], N[(x / N[(x + N[(y + N[(N[(c * 2.0), $MachinePrecision] * N[(a * N[(y + N[(y * N[(N[(0.8333333333333334 + N[(-0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if b < -5.99999999999999964e78

   1. Initial program 86.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 55.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 55.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 55.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 55.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 55.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 52.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 52.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)} \]

      2. *-commutative 52.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(c \cdot 2\right)} \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      3. *-commutative 52.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) \cdot y\right)}\right)} \]

      4. cancel-sign-sub-inv 52.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)} \cdot y\right)\right)} \]

      5. metadata-eval 52.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right) \cdot y\right)\right)} \]

      6. associate-*r/ 52.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right) \cdot y\right)\right)} \]

      7. metadata-eval 52.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right) \cdot y\right)\right)} \]

   8. Simplified 52.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right) \cdot y\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in t around 0 58.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot y + t \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}{t}}\right)} \]

   if -5.99999999999999964e78 < b < 2.5999999999999998e-37

   1. Initial program 97.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 75.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 75.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 75.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 75.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 75.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 64.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot c\right)}}} \]

   if 2.5999999999999998e-37 < b < 5.6000000000000001e115

   1. Initial program 96.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 51.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 51.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 51.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 51.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 51.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 51.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 51.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)} \]

      2. *-commutative 51.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(c \cdot 2\right)} \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      3. *-commutative 51.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) \cdot y\right)}\right)} \]

      4. cancel-sign-sub-inv 51.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)} \cdot y\right)\right)} \]

      5. metadata-eval 51.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right) \cdot y\right)\right)} \]

      6. associate-*r/ 51.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right) \cdot y\right)\right)} \]

      7. metadata-eval 51.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right) \cdot y\right)\right)} \]

   8. Simplified 51.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right) \cdot y\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in a around inf 65.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(y + \frac{y \cdot \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}{a}\right)\right)}\right)} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-/l* 69.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \left(a \cdot \left(y + \color{blue}{y \cdot \frac{0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}{a}}\right)\right)\right)} \]

       2. cancel-sign-sub-inv 69.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \left(a \cdot \left(y + y \cdot \frac{\color{blue}{0.8333333333333334 + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}}}{a}\right)\right)\right)} \]

       3. metadata-eval 69.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \left(a \cdot \left(y + y \cdot \frac{0.8333333333333334 + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}}{a}\right)\right)\right)} \]

       4. associate-*r/ 69.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \left(a \cdot \left(y + y \cdot \frac{0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}}{a}\right)\right)\right)} \]

       5. metadata-eval 69.1%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \left(a \cdot \left(y + y \cdot \frac{0.8333333333333334 + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}}{a}\right)\right)\right)} \]

   11. Simplified 69.1%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(y + y \cdot \frac{0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}}{a}\right)\right)}\right)} \]

   if 5.6000000000000001e115 < b

   1. Initial program 89.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 91.4%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf 62.1%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 63.3%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -6 \cdot 10^{+78}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \frac{y \cdot -0.6666666666666666 + t \cdot \left(y \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}{t}\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 2.6 \cdot 10^{-37}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 5.6 \cdot 10^{+115}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \left(a \cdot \left(y + y \cdot \frac{0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}}{a}\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 10: 71.1% accurate, 2.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 9 \cdot 10^{+27}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t 9e+27)
   (/ x (+ x (* y (exp (* 1.3333333333333333 (/ (- b c) t))))))
   (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* c (+ a 0.8333333333333334)))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 9e+27) {
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (t <= 9d+27) then
        tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333d0 * ((b - c) / t)))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (c * (a + 0.8333333333333334d0))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 9e+27) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if t <= 9e+27:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= 9e+27)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(1.3333333333333333 * Float64(Float64(b - c) / t))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(a + 0.8333333333333334)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (t <= 9e+27)
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, 9e+27], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(1.3333333333333333 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(c * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if t < 8.9999999999999998e27

   1. Initial program 91.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 74.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in z around 0 72.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}} \]

   if 8.9999999999999998e27 < t

   1. Initial program 98.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 70.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 70.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 70.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 70.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 70.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in t around inf 70.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. *-commutative 70.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot c\right)}}} \]

   8. Simplified 70.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot c\right)}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 71.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 9 \cdot 10^{+27}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 11: 66.4% accurate, 2.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 4.6 \cdot 10^{+26}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t 4.6e+26)
   (/ x (+ x (* y (exp (* 1.3333333333333333 (/ (- b c) t))))))
   (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a c))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 4.6e+26) {
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (t <= 4.6d+26) then
        tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333d0 * ((b - c) / t)))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * c)))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 4.6e+26) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * c)))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if t <= 4.6e+26:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * c)))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= 4.6e+26)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(1.3333333333333333 * Float64(Float64(b - c) / t))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * c))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (t <= 4.6e+26)
		tmp = x / (x + (y * exp((1.3333333333333333 * ((b - c) / t)))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, 4.6e+26], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(1.3333333333333333 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if t < 4.6000000000000001e26

   1. Initial program 91.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 74.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in z around 0 73.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{e^{1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}}}} \]

   if 4.6000000000000001e26 < t

   1. Initial program 98.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 69.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 69.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 69.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 69.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 69.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 60.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot c\right)}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 12: 49.6% accurate, 6.1× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;z \leq -1.85 \cdot 10^{-290}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;z \leq 2.1 \cdot 10^{-109}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - \left(\left(c \cdot 2\right) \cdot \left(y \cdot \frac{0.6666666666666666 - t \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)}{t}\right) - y\right)}\\ \mathbf{elif}\;z \leq 2.8 \cdot 10^{+54}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \frac{y \cdot -0.6666666666666666 + t \cdot \left(y \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}{t}\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= z -1.85e-290)
   1.0
   (if (<= z 2.1e-109)
     (/
      x
      (-
       x
       (-
        (*
         (* c 2.0)
         (* y (/ (- 0.6666666666666666 (* t (+ a 0.8333333333333334))) t)))
        y)))
     (if (<= z 2.8e+54)
       1.0
       (/
        x
        (+
         x
         (+
          y
          (*
           (* c 2.0)
           (/
            (+ (* y -0.6666666666666666) (* t (* y (+ a 0.8333333333333334))))
            t)))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (z <= -1.85e-290) {
		tmp = 1.0;
	} else if (z <= 2.1e-109) {
		tmp = x / (x - (((c * 2.0) * (y * ((0.6666666666666666 - (t * (a + 0.8333333333333334))) / t))) - y));
	} else if (z <= 2.8e+54) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x + (y + ((c * 2.0) * (((y * -0.6666666666666666) + (t * (y * (a + 0.8333333333333334)))) / t))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (z <= (-1.85d-290)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (z <= 2.1d-109) then
        tmp = x / (x - (((c * 2.0d0) * (y * ((0.6666666666666666d0 - (t * (a + 0.8333333333333334d0))) / t))) - y))
    else if (z <= 2.8d+54) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = x / (x + (y + ((c * 2.0d0) * (((y * (-0.6666666666666666d0)) + (t * (y * (a + 0.8333333333333334d0)))) / t))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (z <= -1.85e-290) {
		tmp = 1.0;
	} else if (z <= 2.1e-109) {
		tmp = x / (x - (((c * 2.0) * (y * ((0.6666666666666666 - (t * (a + 0.8333333333333334))) / t))) - y));
	} else if (z <= 2.8e+54) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x + (y + ((c * 2.0) * (((y * -0.6666666666666666) + (t * (y * (a + 0.8333333333333334)))) / t))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if z <= -1.85e-290:
		tmp = 1.0
	elif z <= 2.1e-109:
		tmp = x / (x - (((c * 2.0) * (y * ((0.6666666666666666 - (t * (a + 0.8333333333333334))) / t))) - y))
	elif z <= 2.8e+54:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = x / (x + (y + ((c * 2.0) * (((y * -0.6666666666666666) + (t * (y * (a + 0.8333333333333334)))) / t))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (z <= -1.85e-290)
		tmp = 1.0;
	elseif (z <= 2.1e-109)
		tmp = Float64(x / Float64(x - Float64(Float64(Float64(c * 2.0) * Float64(y * Float64(Float64(0.6666666666666666 - Float64(t * Float64(a + 0.8333333333333334))) / t))) - y)));
	elseif (z <= 2.8e+54)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(Float64(c * 2.0) * Float64(Float64(Float64(y * -0.6666666666666666) + Float64(t * Float64(y * Float64(a + 0.8333333333333334)))) / t)))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (z <= -1.85e-290)
		tmp = 1.0;
	elseif (z <= 2.1e-109)
		tmp = x / (x - (((c * 2.0) * (y * ((0.6666666666666666 - (t * (a + 0.8333333333333334))) / t))) - y));
	elseif (z <= 2.8e+54)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = x / (x + (y + ((c * 2.0) * (((y * -0.6666666666666666) + (t * (y * (a + 0.8333333333333334)))) / t))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[z, -1.85e-290], 1.0, If[LessEqual[z, 2.1e-109], N[(x / N[(x - N[(N[(N[(c * 2.0), $MachinePrecision] * N[(y * N[(N[(0.6666666666666666 - N[(t * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[z, 2.8e+54], 1.0, N[(x / N[(x + N[(y + N[(N[(c * 2.0), $MachinePrecision] * N[(N[(N[(y * -0.6666666666666666), $MachinePrecision] + N[(t * N[(y * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if z < -1.84999999999999989e-290 or 2.09999999999999996e-109 < z < 2.80000000000000015e54

   1. Initial program 94.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 94.1%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf 57.5%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -1.84999999999999989e-290 < z < 2.09999999999999996e-109

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 64.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 64.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 64.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 64.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 64.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 55.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 55.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)} \]

      2. *-commutative 55.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(c \cdot 2\right)} \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      3. *-commutative 55.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) \cdot y\right)}\right)} \]

      4. cancel-sign-sub-inv 55.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)} \cdot y\right)\right)} \]

      5. metadata-eval 55.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right) \cdot y\right)\right)} \]

      6. associate-*r/ 55.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right) \cdot y\right)\right)} \]

      7. metadata-eval 55.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right) \cdot y\right)\right)} \]

   8. Simplified 55.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right) \cdot y\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in t around 0 62.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{t \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666}{t}} \cdot y\right)\right)} \]

   if 2.80000000000000015e54 < z

   1. Initial program 88.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 53.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 53.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 53.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 53.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 53.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 48.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 48.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)} \]

      2. *-commutative 48.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(c \cdot 2\right)} \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      3. *-commutative 48.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) \cdot y\right)}\right)} \]

      4. cancel-sign-sub-inv 48.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)} \cdot y\right)\right)} \]

      5. metadata-eval 48.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right) \cdot y\right)\right)} \]

      6. associate-*r/ 48.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right) \cdot y\right)\right)} \]

      7. metadata-eval 48.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right) \cdot y\right)\right)} \]

   8. Simplified 48.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right) \cdot y\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in t around 0 55.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot y + t \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}{t}}\right)} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 57.9%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;z \leq -1.85 \cdot 10^{-290}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;z \leq 2.1 \cdot 10^{-109}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - \left(\left(c \cdot 2\right) \cdot \left(y \cdot \frac{0.6666666666666666 - t \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)}{t}\right) - y\right)}\\ \mathbf{elif}\;z \leq 2.8 \cdot 10^{+54}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \frac{y \cdot -0.6666666666666666 + t \cdot \left(y \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}{t}\right)}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 13: 47.7% accurate, 6.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x \leq 2.8 \cdot 10^{-301}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;x \leq 1.45 \cdot 10^{+72}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;x \leq 1.25 \cdot 10^{+107}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 - \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot \left(b \cdot 2\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \frac{x}{y}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= x 2.8e-301)
   1.0
   (if (<= x 1.45e+72)
     (/
      x
      (+
       x
       (+
        y
        (*
         (* c 2.0)
         (* y (+ (+ a 0.8333333333333334) (/ -0.6666666666666666 t)))))))
     (if (<= x 1.25e+107)
       (/
        x
        (-
         x
         (*
          y
          (-
           -1.0
           (*
            (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334))
            (* b 2.0))))))
       (/ x (* y (/ x y)))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (x <= 2.8e-301) {
		tmp = 1.0;
	} else if (x <= 1.45e+72) {
		tmp = x / (x + (y + ((c * 2.0) * (y * ((a + 0.8333333333333334) + (-0.6666666666666666 / t))))));
	} else if (x <= 1.25e+107) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)) * (b * 2.0)))));
	} else {
		tmp = x / (y * (x / y));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (x <= 2.8d-301) then
        tmp = 1.0d0
    else if (x <= 1.45d+72) then
        tmp = x / (x + (y + ((c * 2.0d0) * (y * ((a + 0.8333333333333334d0) + ((-0.6666666666666666d0) / t))))))
    else if (x <= 1.25d+107) then
        tmp = x / (x - (y * ((-1.0d0) - (((0.6666666666666666d0 / t) - (a + 0.8333333333333334d0)) * (b * 2.0d0)))))
    else
        tmp = x / (y * (x / y))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (x <= 2.8e-301) {
		tmp = 1.0;
	} else if (x <= 1.45e+72) {
		tmp = x / (x + (y + ((c * 2.0) * (y * ((a + 0.8333333333333334) + (-0.6666666666666666 / t))))));
	} else if (x <= 1.25e+107) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)) * (b * 2.0)))));
	} else {
		tmp = x / (y * (x / y));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if x <= 2.8e-301:
		tmp = 1.0
	elif x <= 1.45e+72:
		tmp = x / (x + (y + ((c * 2.0) * (y * ((a + 0.8333333333333334) + (-0.6666666666666666 / t))))))
	elif x <= 1.25e+107:
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)) * (b * 2.0)))))
	else:
		tmp = x / (y * (x / y))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (x <= 2.8e-301)
		tmp = 1.0;
	elseif (x <= 1.45e+72)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(Float64(c * 2.0) * Float64(y * Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) + Float64(-0.6666666666666666 / t)))))));
	elseif (x <= 1.25e+107)
		tmp = Float64(x / Float64(x - Float64(y * Float64(-1.0 - Float64(Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334)) * Float64(b * 2.0))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(y * Float64(x / y)));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (x <= 2.8e-301)
		tmp = 1.0;
	elseif (x <= 1.45e+72)
		tmp = x / (x + (y + ((c * 2.0) * (y * ((a + 0.8333333333333334) + (-0.6666666666666666 / t))))));
	elseif (x <= 1.25e+107)
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)) * (b * 2.0)))));
	else
		tmp = x / (y * (x / y));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[x, 2.8e-301], 1.0, If[LessEqual[x, 1.45e+72], N[(x / N[(x + N[(y + N[(N[(c * 2.0), $MachinePrecision] * N[(y * N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] + N[(-0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[x, 1.25e+107], N[(x / N[(x - N[(y * N[(-1.0 - N[(N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(b * 2.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(y * N[(x / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if x < 2.8000000000000001e-301

   1. Initial program 95.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 96.7%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf 53.9%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 2.8000000000000001e-301 < x < 1.45000000000000009e72

   1. Initial program 93.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 72.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 72.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 72.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 72.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 72.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 56.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 56.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)} \]

      2. *-commutative 56.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(c \cdot 2\right)} \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      3. *-commutative 56.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) \cdot y\right)}\right)} \]

      4. cancel-sign-sub-inv 56.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)} \cdot y\right)\right)} \]

      5. metadata-eval 56.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right) \cdot y\right)\right)} \]

      6. associate-*r/ 56.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right) \cdot y\right)\right)} \]

      7. metadata-eval 56.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right) \cdot y\right)\right)} \]

   8. Simplified 56.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right) \cdot y\right)\right)}} \]

   if 1.45000000000000009e72 < x < 1.25e107

   1. Initial program 90.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 61.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 61.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 61.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 61.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in b around 0 80.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 80.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}\right)} \]

      2. associate-*r/ 80.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)} \]

      3. metadata-eval 80.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)} \]

      4. associate--l- 80.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right)}\right)} \]

      5. *-commutative 80.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - 0.8333333333333334\right) - a\right) \cdot \left(2 \cdot b\right)}\right)} \]

      6. associate--l- 80.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)} \cdot \left(2 \cdot b\right)\right)} \]

      7. *-commutative 80.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(b \cdot 2\right)}\right)} \]

   8. Simplified 80.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(b \cdot 2\right)\right)}} \]

   if 1.25e107 < x

   1. Initial program 91.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 91.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in y around inf 64.3%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot \left(e^{2 \cdot \left(\left(c - b\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \frac{z}{t} \cdot \sqrt{a + t}\right)} + \frac{x}{y}\right)}} \]

   6. Taylor expanded in x around inf 58.7%

      \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \color{blue}{\frac{x}{y}}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 56.6%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x \leq 2.8 \cdot 10^{-301}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;x \leq 1.45 \cdot 10^{+72}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;x \leq 1.25 \cdot 10^{+107}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 - \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot \left(b \cdot 2\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \frac{x}{y}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 14: 48.0% accurate, 7.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x \leq -3.6 \cdot 10^{-265}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;x \leq 2.8 \cdot 10^{+108}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \left(a \cdot \left(y + y \cdot \frac{0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}}{a}\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \frac{x}{y}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= x -3.6e-265)
   1.0
   (if (<= x 2.8e+108)
     (/
      x
      (+
       x
       (+
        y
        (*
         (* c 2.0)
         (*
          a
          (+
           y
           (* y (/ (+ 0.8333333333333334 (/ -0.6666666666666666 t)) a))))))))
     (/ x (* y (/ x y))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (x <= -3.6e-265) {
		tmp = 1.0;
	} else if (x <= 2.8e+108) {
		tmp = x / (x + (y + ((c * 2.0) * (a * (y + (y * ((0.8333333333333334 + (-0.6666666666666666 / t)) / a)))))));
	} else {
		tmp = x / (y * (x / y));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (x <= (-3.6d-265)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (x <= 2.8d+108) then
        tmp = x / (x + (y + ((c * 2.0d0) * (a * (y + (y * ((0.8333333333333334d0 + ((-0.6666666666666666d0) / t)) / a)))))))
    else
        tmp = x / (y * (x / y))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (x <= -3.6e-265) {
		tmp = 1.0;
	} else if (x <= 2.8e+108) {
		tmp = x / (x + (y + ((c * 2.0) * (a * (y + (y * ((0.8333333333333334 + (-0.6666666666666666 / t)) / a)))))));
	} else {
		tmp = x / (y * (x / y));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if x <= -3.6e-265:
		tmp = 1.0
	elif x <= 2.8e+108:
		tmp = x / (x + (y + ((c * 2.0) * (a * (y + (y * ((0.8333333333333334 + (-0.6666666666666666 / t)) / a)))))))
	else:
		tmp = x / (y * (x / y))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (x <= -3.6e-265)
		tmp = 1.0;
	elseif (x <= 2.8e+108)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(Float64(c * 2.0) * Float64(a * Float64(y + Float64(y * Float64(Float64(0.8333333333333334 + Float64(-0.6666666666666666 / t)) / a))))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(y * Float64(x / y)));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (x <= -3.6e-265)
		tmp = 1.0;
	elseif (x <= 2.8e+108)
		tmp = x / (x + (y + ((c * 2.0) * (a * (y + (y * ((0.8333333333333334 + (-0.6666666666666666 / t)) / a)))))));
	else
		tmp = x / (y * (x / y));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[x, -3.6e-265], 1.0, If[LessEqual[x, 2.8e+108], N[(x / N[(x + N[(y + N[(N[(c * 2.0), $MachinePrecision] * N[(a * N[(y + N[(y * N[(N[(0.8333333333333334 + N[(-0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(y * N[(x / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if x < -3.6000000000000002e-265

   1. Initial program 95.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 96.4%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf 54.6%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -3.6000000000000002e-265 < x < 2.7999999999999998e108

   1. Initial program 93.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 71.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 71.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 71.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 71.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 71.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 52.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 52.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)} \]

      2. *-commutative 52.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(c \cdot 2\right)} \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      3. *-commutative 52.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) \cdot y\right)}\right)} \]

      4. cancel-sign-sub-inv 52.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)} \cdot y\right)\right)} \]

      5. metadata-eval 52.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right) \cdot y\right)\right)} \]

      6. associate-*r/ 52.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right) \cdot y\right)\right)} \]

      7. metadata-eval 52.1%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right) \cdot y\right)\right)} \]

   8. Simplified 52.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right) \cdot y\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in a around inf 56.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(y + \frac{y \cdot \left(0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}{a}\right)\right)}\right)} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-/l* 56.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \left(a \cdot \left(y + \color{blue}{y \cdot \frac{0.8333333333333334 - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}}{a}}\right)\right)\right)} \]

       2. cancel-sign-sub-inv 56.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \left(a \cdot \left(y + y \cdot \frac{\color{blue}{0.8333333333333334 + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}}}{a}\right)\right)\right)} \]

       3. metadata-eval 56.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \left(a \cdot \left(y + y \cdot \frac{0.8333333333333334 + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}}{a}\right)\right)\right)} \]

       4. associate-*r/ 56.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \left(a \cdot \left(y + y \cdot \frac{0.8333333333333334 + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}}{a}\right)\right)\right)} \]

       5. metadata-eval 56.9%

          \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \left(a \cdot \left(y + y \cdot \frac{0.8333333333333334 + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}}{a}\right)\right)\right)} \]

   11. Simplified 56.9%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \color{blue}{\left(a \cdot \left(y + y \cdot \frac{0.8333333333333334 + \frac{-0.6666666666666666}{t}}{a}\right)\right)}\right)} \]

   if 2.7999999999999998e108 < x

   1. Initial program 91.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 91.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in y around inf 64.3%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot \left(e^{2 \cdot \left(\left(c - b\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \frac{z}{t} \cdot \sqrt{a + t}\right)} + \frac{x}{y}\right)}} \]

   6. Taylor expanded in x around inf 58.7%

      \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \color{blue}{\frac{x}{y}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 15: 47.8% accurate, 8.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x \leq 1.95 \cdot 10^{-301}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;x \leq 6 \cdot 10^{+107}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 - \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right) \cdot \left(c \cdot 2\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \frac{x}{y}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= x 1.95e-301)
   1.0
   (if (<= x 6e+107)
     (/
      x
      (-
       x
       (*
        y
        (-
         -1.0
         (*
          (+ (+ a 0.8333333333333334) (/ -0.6666666666666666 t))
          (* c 2.0))))))
     (/ x (* y (/ x y))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (x <= 1.95e-301) {
		tmp = 1.0;
	} else if (x <= 6e+107) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (((a + 0.8333333333333334) + (-0.6666666666666666 / t)) * (c * 2.0)))));
	} else {
		tmp = x / (y * (x / y));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (x <= 1.95d-301) then
        tmp = 1.0d0
    else if (x <= 6d+107) then
        tmp = x / (x - (y * ((-1.0d0) - (((a + 0.8333333333333334d0) + ((-0.6666666666666666d0) / t)) * (c * 2.0d0)))))
    else
        tmp = x / (y * (x / y))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (x <= 1.95e-301) {
		tmp = 1.0;
	} else if (x <= 6e+107) {
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (((a + 0.8333333333333334) + (-0.6666666666666666 / t)) * (c * 2.0)))));
	} else {
		tmp = x / (y * (x / y));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if x <= 1.95e-301:
		tmp = 1.0
	elif x <= 6e+107:
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (((a + 0.8333333333333334) + (-0.6666666666666666 / t)) * (c * 2.0)))))
	else:
		tmp = x / (y * (x / y))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (x <= 1.95e-301)
		tmp = 1.0;
	elseif (x <= 6e+107)
		tmp = Float64(x / Float64(x - Float64(y * Float64(-1.0 - Float64(Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) + Float64(-0.6666666666666666 / t)) * Float64(c * 2.0))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(y * Float64(x / y)));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (x <= 1.95e-301)
		tmp = 1.0;
	elseif (x <= 6e+107)
		tmp = x / (x - (y * (-1.0 - (((a + 0.8333333333333334) + (-0.6666666666666666 / t)) * (c * 2.0)))));
	else
		tmp = x / (y * (x / y));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[x, 1.95e-301], 1.0, If[LessEqual[x, 6e+107], N[(x / N[(x - N[(y * N[(-1.0 - N[(N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] + N[(-0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(c * 2.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(y * N[(x / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if x < 1.9500000000000001e-301

   1. Initial program 95.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 96.7%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf 53.9%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 1.9500000000000001e-301 < x < 6.00000000000000046e107

   1. Initial program 93.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 71.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 71.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 71.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 71.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 71.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 53.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 53.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)} \]

      2. *-commutative 53.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(c \cdot 2\right)} \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)} \]

      3. cancel-sign-sub-inv 53.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(c \cdot 2\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}\right)} \]

      4. metadata-eval 53.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(c \cdot 2\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)\right)} \]

      5. associate-*r/ 53.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(c \cdot 2\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)} \]

      6. metadata-eval 53.5%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(c \cdot 2\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)\right)} \]

   8. Simplified 53.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(c \cdot 2\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}} \]

   if 6.00000000000000046e107 < x

   1. Initial program 91.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 91.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in y around inf 64.3%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot \left(e^{2 \cdot \left(\left(c - b\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \frac{z}{t} \cdot \sqrt{a + t}\right)} + \frac{x}{y}\right)}} \]

   6. Taylor expanded in x around inf 58.7%

      \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \color{blue}{\frac{x}{y}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 54.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x \leq 1.95 \cdot 10^{-301}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;x \leq 6 \cdot 10^{+107}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - y \cdot \left(-1 - \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right) \cdot \left(c \cdot 2\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \frac{x}{y}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 16: 47.7% accurate, 8.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x \leq 1.95 \cdot 10^{-301}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;x \leq 1.55 \cdot 10^{-13}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \left(1 - 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \frac{x}{y}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= x 1.95e-301)
   1.0
   (if (<= x 1.55e-13)
     (/
      x
      (*
       y
       (-
        1.0
        (*
         2.0
         (*
          c
          (- (* 0.6666666666666666 (/ 1.0 t)) (+ a 0.8333333333333334)))))))
     (/ x (* y (/ x y))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (x <= 1.95e-301) {
		tmp = 1.0;
	} else if (x <= 1.55e-13) {
		tmp = x / (y * (1.0 - (2.0 * (c * ((0.6666666666666666 * (1.0 / t)) - (a + 0.8333333333333334))))));
	} else {
		tmp = x / (y * (x / y));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (x <= 1.95d-301) then
        tmp = 1.0d0
    else if (x <= 1.55d-13) then
        tmp = x / (y * (1.0d0 - (2.0d0 * (c * ((0.6666666666666666d0 * (1.0d0 / t)) - (a + 0.8333333333333334d0))))))
    else
        tmp = x / (y * (x / y))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (x <= 1.95e-301) {
		tmp = 1.0;
	} else if (x <= 1.55e-13) {
		tmp = x / (y * (1.0 - (2.0 * (c * ((0.6666666666666666 * (1.0 / t)) - (a + 0.8333333333333334))))));
	} else {
		tmp = x / (y * (x / y));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if x <= 1.95e-301:
		tmp = 1.0
	elif x <= 1.55e-13:
		tmp = x / (y * (1.0 - (2.0 * (c * ((0.6666666666666666 * (1.0 / t)) - (a + 0.8333333333333334))))))
	else:
		tmp = x / (y * (x / y))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (x <= 1.95e-301)
		tmp = 1.0;
	elseif (x <= 1.55e-13)
		tmp = Float64(x / Float64(y * Float64(1.0 - Float64(2.0 * Float64(c * Float64(Float64(0.6666666666666666 * Float64(1.0 / t)) - Float64(a + 0.8333333333333334)))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(y * Float64(x / y)));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (x <= 1.95e-301)
		tmp = 1.0;
	elseif (x <= 1.55e-13)
		tmp = x / (y * (1.0 - (2.0 * (c * ((0.6666666666666666 * (1.0 / t)) - (a + 0.8333333333333334))))));
	else
		tmp = x / (y * (x / y));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[x, 1.95e-301], 1.0, If[LessEqual[x, 1.55e-13], N[(x / N[(y * N[(1.0 - N[(2.0 * N[(c * N[(N[(0.6666666666666666 * N[(1.0 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(y * N[(x / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if x < 1.9500000000000001e-301

   1. Initial program 95.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 96.7%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf 53.9%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 1.9500000000000001e-301 < x < 1.55e-13

   1. Initial program 91.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 69.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 69.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 69.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 69.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 69.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 59.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 59.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)} \]

      2. *-commutative 59.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(c \cdot 2\right)} \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      3. *-commutative 59.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) \cdot y\right)}\right)} \]

      4. cancel-sign-sub-inv 59.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)} \cdot y\right)\right)} \]

      5. metadata-eval 59.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right) \cdot y\right)\right)} \]

      6. associate-*r/ 59.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right) \cdot y\right)\right)} \]

      7. metadata-eval 59.7%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right) \cdot y\right)\right)} \]

   8. Simplified 59.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right) \cdot y\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in y around inf 54.4%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)}} \]

   if 1.55e-13 < x

   1. Initial program 93.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 93.7%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in y around inf 77.5%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot \left(e^{2 \cdot \left(\left(c - b\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \frac{z}{t} \cdot \sqrt{a + t}\right)} + \frac{x}{y}\right)}} \]

   6. Taylor expanded in x around inf 50.9%

      \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \color{blue}{\frac{x}{y}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 53.1%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x \leq 1.95 \cdot 10^{-301}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;x \leq 1.55 \cdot 10^{-13}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \left(1 - 2 \cdot \left(c \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \frac{x}{y}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 17: 48.7% accurate, 8.2× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;z \leq -1.15 \cdot 10^{-291}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;z \leq 9.8 \cdot 10^{-147} \lor \neg \left(z \leq 4.6 \cdot 10^{+52}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + -2 \cdot \left(a \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= z -1.15e-291)
   1.0
   (if (or (<= z 9.8e-147) (not (<= z 4.6e+52)))
     (/ x (+ x (+ y (* -2.0 (* a (* b y))))))
     1.0)))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (z <= -1.15e-291) {
		tmp = 1.0;
	} else if ((z <= 9.8e-147) || !(z <= 4.6e+52)) {
		tmp = x / (x + (y + (-2.0 * (a * (b * y)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (z <= (-1.15d-291)) then
        tmp = 1.0d0
    else if ((z <= 9.8d-147) .or. (.not. (z <= 4.6d+52))) then
        tmp = x / (x + (y + ((-2.0d0) * (a * (b * y)))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (z <= -1.15e-291) {
		tmp = 1.0;
	} else if ((z <= 9.8e-147) || !(z <= 4.6e+52)) {
		tmp = x / (x + (y + (-2.0 * (a * (b * y)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if z <= -1.15e-291:
		tmp = 1.0
	elif (z <= 9.8e-147) or not (z <= 4.6e+52):
		tmp = x / (x + (y + (-2.0 * (a * (b * y)))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (z <= -1.15e-291)
		tmp = 1.0;
	elseif ((z <= 9.8e-147) || !(z <= 4.6e+52))
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(-2.0 * Float64(a * Float64(b * y))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (z <= -1.15e-291)
		tmp = 1.0;
	elseif ((z <= 9.8e-147) || ~((z <= 4.6e+52)))
		tmp = x / (x + (y + (-2.0 * (a * (b * y)))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[z, -1.15e-291], 1.0, If[Or[LessEqual[z, 9.8e-147], N[Not[LessEqual[z, 4.6e+52]], $MachinePrecision]], N[(x / N[(x + N[(y + N[(-2.0 * N[(a * N[(b * y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if z < -1.15e-291 or 9.8000000000000001e-147 < z < 4.6e52

   1. Initial program 94.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 94.4%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf 55.8%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -1.15e-291 < z < 9.8000000000000001e-147 or 4.6e52 < z

   1. Initial program 93.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 67.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 67.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 67.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 67.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 51.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 51.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot b\right)}}} \]

      2. mul-1-neg 51.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot b\right)}} \]

   8. Simplified 51.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot b\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in a around 0 50.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + -2 \cdot \left(a \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 53.8%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;z \leq -1.15 \cdot 10^{-291}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;z \leq 9.8 \cdot 10^{-147} \lor \neg \left(z \leq 4.6 \cdot 10^{+52}\right):\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + -2 \cdot \left(a \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 18: 47.2% accurate, 8.2× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x \leq 4.7 \cdot 10^{-301}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;x \leq 7 \cdot 10^{-115}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 - 1.3333333333333333 \cdot \frac{c - b}{t}\right)}\\ \mathbf{elif}\;x \leq 10^{+105}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \left(a \cdot y\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \frac{x}{y}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= x 4.7e-301)
   1.0
   (if (<= x 7e-115)
     (/ x (+ x (* y (- 1.0 (* 1.3333333333333333 (/ (- c b) t))))))
     (if (<= x 1e+105)
       (/ x (+ x (+ y (* (* c 2.0) (* a y)))))
       (/ x (* y (/ x y)))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (x <= 4.7e-301) {
		tmp = 1.0;
	} else if (x <= 7e-115) {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 - (1.3333333333333333 * ((c - b) / t)))));
	} else if (x <= 1e+105) {
		tmp = x / (x + (y + ((c * 2.0) * (a * y))));
	} else {
		tmp = x / (y * (x / y));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (x <= 4.7d-301) then
        tmp = 1.0d0
    else if (x <= 7d-115) then
        tmp = x / (x + (y * (1.0d0 - (1.3333333333333333d0 * ((c - b) / t)))))
    else if (x <= 1d+105) then
        tmp = x / (x + (y + ((c * 2.0d0) * (a * y))))
    else
        tmp = x / (y * (x / y))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (x <= 4.7e-301) {
		tmp = 1.0;
	} else if (x <= 7e-115) {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 - (1.3333333333333333 * ((c - b) / t)))));
	} else if (x <= 1e+105) {
		tmp = x / (x + (y + ((c * 2.0) * (a * y))));
	} else {
		tmp = x / (y * (x / y));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if x <= 4.7e-301:
		tmp = 1.0
	elif x <= 7e-115:
		tmp = x / (x + (y * (1.0 - (1.3333333333333333 * ((c - b) / t)))))
	elif x <= 1e+105:
		tmp = x / (x + (y + ((c * 2.0) * (a * y))))
	else:
		tmp = x / (y * (x / y))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (x <= 4.7e-301)
		tmp = 1.0;
	elseif (x <= 7e-115)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(1.0 - Float64(1.3333333333333333 * Float64(Float64(c - b) / t))))));
	elseif (x <= 1e+105)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(Float64(c * 2.0) * Float64(a * y)))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(y * Float64(x / y)));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (x <= 4.7e-301)
		tmp = 1.0;
	elseif (x <= 7e-115)
		tmp = x / (x + (y * (1.0 - (1.3333333333333333 * ((c - b) / t)))));
	elseif (x <= 1e+105)
		tmp = x / (x + (y + ((c * 2.0) * (a * y))));
	else
		tmp = x / (y * (x / y));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[x, 4.7e-301], 1.0, If[LessEqual[x, 7e-115], N[(x / N[(x + N[(y * N[(1.0 - N[(1.3333333333333333 * N[(N[(c - b), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[x, 1e+105], N[(x / N[(x + N[(y + N[(N[(c * 2.0), $MachinePrecision] * N[(a * y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(y * N[(x / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if x < 4.6999999999999997e-301

   1. Initial program 95.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 96.7%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf 53.9%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 4.6999999999999997e-301 < x < 7.0000000000000004e-115

   1. Initial program 88.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in t around 0 56.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}}}} \]

   4. Taylor expanded in t around inf 42.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \frac{\sqrt{a} \cdot z - -0.6666666666666666 \cdot \left(b - c\right)}{t}\right)}} \]

   5. Taylor expanded in z around 0 55.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y \cdot \left(1 + 1.3333333333333333 \cdot \frac{b - c}{t}\right)}} \]

   if 7.0000000000000004e-115 < x < 9.9999999999999994e104

   1. Initial program 97.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 70.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 70.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 70.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 70.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 70.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 50.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 50.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)} \]

      2. *-commutative 50.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(c \cdot 2\right)} \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      3. *-commutative 50.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) \cdot y\right)}\right)} \]

      4. cancel-sign-sub-inv 50.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)} \cdot y\right)\right)} \]

      5. metadata-eval 50.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right) \cdot y\right)\right)} \]

      6. associate-*r/ 50.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right) \cdot y\right)\right)} \]

      7. metadata-eval 50.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right) \cdot y\right)\right)} \]

   8. Simplified 50.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right) \cdot y\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in a around inf 50.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \left(\color{blue}{a} \cdot y\right)\right)} \]

   if 9.9999999999999994e104 < x

   1. Initial program 91.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 91.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in y around inf 65.7%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot \left(e^{2 \cdot \left(\left(c - b\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \frac{z}{t} \cdot \sqrt{a + t}\right)} + \frac{x}{y}\right)}} \]

   6. Taylor expanded in x around inf 58.4%

      \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \color{blue}{\frac{x}{y}}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 54.3%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x \leq 4.7 \cdot 10^{-301}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;x \leq 7 \cdot 10^{-115}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 - 1.3333333333333333 \cdot \frac{c - b}{t}\right)}\\ \mathbf{elif}\;x \leq 10^{+105}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \left(a \cdot y\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \frac{x}{y}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 19: 46.3% accurate, 8.2× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x \leq 3.3 \cdot 10^{-301}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;x \leq 1.7 \cdot 10^{-119}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{c} \cdot \frac{0.5}{y \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;x \leq 6.5 \cdot 10^{+104}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \left(a \cdot y\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \frac{x}{y}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= x 3.3e-301)
   1.0
   (if (<= x 1.7e-119)
     (*
      (/ x c)
      (/ 0.5 (* y (+ 0.8333333333333334 (+ a (/ -0.6666666666666666 t))))))
     (if (<= x 6.5e+104)
       (/ x (+ x (+ y (* (* c 2.0) (* a y)))))
       (/ x (* y (/ x y)))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (x <= 3.3e-301) {
		tmp = 1.0;
	} else if (x <= 1.7e-119) {
		tmp = (x / c) * (0.5 / (y * (0.8333333333333334 + (a + (-0.6666666666666666 / t)))));
	} else if (x <= 6.5e+104) {
		tmp = x / (x + (y + ((c * 2.0) * (a * y))));
	} else {
		tmp = x / (y * (x / y));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (x <= 3.3d-301) then
        tmp = 1.0d0
    else if (x <= 1.7d-119) then
        tmp = (x / c) * (0.5d0 / (y * (0.8333333333333334d0 + (a + ((-0.6666666666666666d0) / t)))))
    else if (x <= 6.5d+104) then
        tmp = x / (x + (y + ((c * 2.0d0) * (a * y))))
    else
        tmp = x / (y * (x / y))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (x <= 3.3e-301) {
		tmp = 1.0;
	} else if (x <= 1.7e-119) {
		tmp = (x / c) * (0.5 / (y * (0.8333333333333334 + (a + (-0.6666666666666666 / t)))));
	} else if (x <= 6.5e+104) {
		tmp = x / (x + (y + ((c * 2.0) * (a * y))));
	} else {
		tmp = x / (y * (x / y));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if x <= 3.3e-301:
		tmp = 1.0
	elif x <= 1.7e-119:
		tmp = (x / c) * (0.5 / (y * (0.8333333333333334 + (a + (-0.6666666666666666 / t)))))
	elif x <= 6.5e+104:
		tmp = x / (x + (y + ((c * 2.0) * (a * y))))
	else:
		tmp = x / (y * (x / y))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (x <= 3.3e-301)
		tmp = 1.0;
	elseif (x <= 1.7e-119)
		tmp = Float64(Float64(x / c) * Float64(0.5 / Float64(y * Float64(0.8333333333333334 + Float64(a + Float64(-0.6666666666666666 / t))))));
	elseif (x <= 6.5e+104)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(Float64(c * 2.0) * Float64(a * y)))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(y * Float64(x / y)));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (x <= 3.3e-301)
		tmp = 1.0;
	elseif (x <= 1.7e-119)
		tmp = (x / c) * (0.5 / (y * (0.8333333333333334 + (a + (-0.6666666666666666 / t)))));
	elseif (x <= 6.5e+104)
		tmp = x / (x + (y + ((c * 2.0) * (a * y))));
	else
		tmp = x / (y * (x / y));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[x, 3.3e-301], 1.0, If[LessEqual[x, 1.7e-119], N[(N[(x / c), $MachinePrecision] * N[(0.5 / N[(y * N[(0.8333333333333334 + N[(a + N[(-0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[x, 6.5e+104], N[(x / N[(x + N[(y + N[(N[(c * 2.0), $MachinePrecision] * N[(a * y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(y * N[(x / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if x < 3.3e-301

   1. Initial program 95.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 96.7%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf 53.9%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 3.3e-301 < x < 1.70000000000000012e-119

   1. Initial program 88.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 74.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 74.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 74.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 74.2%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 74.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 57.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 57.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)} \]

      2. *-commutative 57.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(c \cdot 2\right)} \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      3. *-commutative 57.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) \cdot y\right)}\right)} \]

      4. cancel-sign-sub-inv 57.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)} \cdot y\right)\right)} \]

      5. metadata-eval 57.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right) \cdot y\right)\right)} \]

      6. associate-*r/ 57.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right) \cdot y\right)\right)} \]

      7. metadata-eval 57.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right) \cdot y\right)\right)} \]

   8. Simplified 57.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right) \cdot y\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in c around inf 48.5%

      \[\leadsto \color{blue}{0.5 \cdot \frac{x}{c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-*r/ 48.5%

          \[\leadsto \color{blue}{\frac{0.5 \cdot x}{c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}} \]

       2. associate-*r* 48.1%

          \[\leadsto \frac{0.5 \cdot x}{\color{blue}{\left(c \cdot y\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)}} \]

       3. cancel-sign-sub-inv 48.1%

          \[\leadsto \frac{0.5 \cdot x}{\left(c \cdot y\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)}} \]

       4. metadata-eval 48.1%

          \[\leadsto \frac{0.5 \cdot x}{\left(c \cdot y\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right)} \]

       5. associate-*r/ 48.1%

          \[\leadsto \frac{0.5 \cdot x}{\left(c \cdot y\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)} \]

       6. metadata-eval 48.1%

          \[\leadsto \frac{0.5 \cdot x}{\left(c \cdot y\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right)} \]

       7. associate-+r+ 48.1%

          \[\leadsto \frac{0.5 \cdot x}{\left(c \cdot y\right) \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}} \]

   11. Simplified 48.1%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{0.5 \cdot x}{\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}} \]
   12. Step-by-step derivation

       1. *-commutative 48.1%

          \[\leadsto \frac{\color{blue}{x \cdot 0.5}}{\left(c \cdot y\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)} \]

       2. associate-*l* 48.5%

          \[\leadsto \frac{x \cdot 0.5}{\color{blue}{c \cdot \left(y \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}} \]

       3. times-frac 55.4%

          \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{c} \cdot \frac{0.5}{y \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}} \]

   13. Applied egg-rr 55.4%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{c} \cdot \frac{0.5}{y \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right)\right)}} \]

   if 1.70000000000000012e-119 < x < 6.5000000000000005e104

   1. Initial program 97.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 70.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 70.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 70.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 70.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 70.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 50.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 50.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)} \]

      2. *-commutative 50.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(c \cdot 2\right)} \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      3. *-commutative 50.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) \cdot y\right)}\right)} \]

      4. cancel-sign-sub-inv 50.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)} \cdot y\right)\right)} \]

      5. metadata-eval 50.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right) \cdot y\right)\right)} \]

      6. associate-*r/ 50.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right) \cdot y\right)\right)} \]

      7. metadata-eval 50.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right) \cdot y\right)\right)} \]

   8. Simplified 50.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right) \cdot y\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in a around inf 50.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \left(\color{blue}{a} \cdot y\right)\right)} \]

   if 6.5000000000000005e104 < x

   1. Initial program 91.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 91.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in y around inf 65.7%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot \left(e^{2 \cdot \left(\left(c - b\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \frac{z}{t} \cdot \sqrt{a + t}\right)} + \frac{x}{y}\right)}} \]

   6. Taylor expanded in x around inf 58.4%

      \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \color{blue}{\frac{x}{y}}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 20: 46.6% accurate, 8.2× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;z \leq -5.6:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;z \leq 10^{-146}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \left(a \cdot y\right)\right)}\\ \mathbf{elif}\;z \leq 4.3 \cdot 10^{+52}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(y + -2 \cdot \left(a \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= z -5.6)
   1.0
   (if (<= z 1e-146)
     (/ x (+ x (+ y (* (* c 2.0) (* a y)))))
     (if (<= z 4.3e+52) 1.0 (/ x (+ x (+ y (* -2.0 (* a (* b y))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (z <= -5.6) {
		tmp = 1.0;
	} else if (z <= 1e-146) {
		tmp = x / (x + (y + ((c * 2.0) * (a * y))));
	} else if (z <= 4.3e+52) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x + (y + (-2.0 * (a * (b * y)))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (z <= (-5.6d0)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (z <= 1d-146) then
        tmp = x / (x + (y + ((c * 2.0d0) * (a * y))))
    else if (z <= 4.3d+52) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = x / (x + (y + ((-2.0d0) * (a * (b * y)))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (z <= -5.6) {
		tmp = 1.0;
	} else if (z <= 1e-146) {
		tmp = x / (x + (y + ((c * 2.0) * (a * y))));
	} else if (z <= 4.3e+52) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x + (y + (-2.0 * (a * (b * y)))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if z <= -5.6:
		tmp = 1.0
	elif z <= 1e-146:
		tmp = x / (x + (y + ((c * 2.0) * (a * y))))
	elif z <= 4.3e+52:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = x / (x + (y + (-2.0 * (a * (b * y)))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (z <= -5.6)
		tmp = 1.0;
	elseif (z <= 1e-146)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(Float64(c * 2.0) * Float64(a * y)))));
	elseif (z <= 4.3e+52)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y + Float64(-2.0 * Float64(a * Float64(b * y))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (z <= -5.6)
		tmp = 1.0;
	elseif (z <= 1e-146)
		tmp = x / (x + (y + ((c * 2.0) * (a * y))));
	elseif (z <= 4.3e+52)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = x / (x + (y + (-2.0 * (a * (b * y)))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[z, -5.6], 1.0, If[LessEqual[z, 1e-146], N[(x / N[(x + N[(y + N[(N[(c * 2.0), $MachinePrecision] * N[(a * y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[z, 4.3e+52], 1.0, N[(x / N[(x + N[(y + N[(-2.0 * N[(a * N[(b * y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if z < -5.5999999999999996 or 1.00000000000000003e-146 < z < 4.3e52

   1. Initial program 93.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 95.4%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf 59.6%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -5.5999999999999996 < z < 1.00000000000000003e-146

   1. Initial program 97.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 73.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 73.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 73.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 73.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 73.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 48.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 48.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)} \]

      2. *-commutative 48.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(c \cdot 2\right)} \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      3. *-commutative 48.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) \cdot y\right)}\right)} \]

      4. cancel-sign-sub-inv 48.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)} \cdot y\right)\right)} \]

      5. metadata-eval 48.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right) \cdot y\right)\right)} \]

      6. associate-*r/ 48.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right) \cdot y\right)\right)} \]

      7. metadata-eval 48.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right) \cdot y\right)\right)} \]

   8. Simplified 48.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right) \cdot y\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in a around inf 52.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \left(\color{blue}{a} \cdot y\right)\right)} \]

   if 4.3e52 < z

   1. Initial program 89.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 55.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 55.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 55.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 55.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 46.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 46.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot b\right)}}} \]

      2. mul-1-neg 46.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot b\right)}} \]

   8. Simplified 46.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot b\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in a around 0 46.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + -2 \cdot \left(a \cdot \left(b \cdot y\right)\right)\right)}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 21: 48.7% accurate, 8.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;z \leq -1.62 \cdot 10^{-289}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - \left(\left(c \cdot 2\right) \cdot \left(y \cdot \frac{0.6666666666666666 - t \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)}{t}\right) - y\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= z -1.62e-289)
   1.0
   (/
    x
    (-
     x
     (-
      (*
       (* c 2.0)
       (* y (/ (- 0.6666666666666666 (* t (+ a 0.8333333333333334))) t)))
      y)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (z <= -1.62e-289) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x - (((c * 2.0) * (y * ((0.6666666666666666 - (t * (a + 0.8333333333333334))) / t))) - y));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (z <= (-1.62d-289)) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = x / (x - (((c * 2.0d0) * (y * ((0.6666666666666666d0 - (t * (a + 0.8333333333333334d0))) / t))) - y))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (z <= -1.62e-289) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x - (((c * 2.0) * (y * ((0.6666666666666666 - (t * (a + 0.8333333333333334))) / t))) - y));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if z <= -1.62e-289:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = x / (x - (((c * 2.0) * (y * ((0.6666666666666666 - (t * (a + 0.8333333333333334))) / t))) - y))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (z <= -1.62e-289)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x - Float64(Float64(Float64(c * 2.0) * Float64(y * Float64(Float64(0.6666666666666666 - Float64(t * Float64(a + 0.8333333333333334))) / t))) - y)));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (z <= -1.62e-289)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = x / (x - (((c * 2.0) * (y * ((0.6666666666666666 - (t * (a + 0.8333333333333334))) / t))) - y));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[z, -1.62e-289], 1.0, N[(x / N[(x - N[(N[(N[(c * 2.0), $MachinePrecision] * N[(y * N[(N[(0.6666666666666666 - N[(t * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if z < -1.62000000000000011e-289

   1. Initial program 92.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 93.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf 57.0%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -1.62000000000000011e-289 < z

   1. Initial program 95.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 60.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 60.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 60.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 60.3%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 60.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 49.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + 2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)\right)}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 49.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)} \]

      2. *-commutative 49.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \color{blue}{\left(c \cdot 2\right)} \cdot \left(y \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)\right)} \]

      3. *-commutative 49.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) \cdot y\right)}\right)} \]

      4. cancel-sign-sub-inv 49.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \left(\color{blue}{\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \left(-0.6666666666666666\right) \cdot \frac{1}{t}\right)} \cdot y\right)\right)} \]

      5. metadata-eval 49.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \color{blue}{-0.6666666666666666} \cdot \frac{1}{t}\right) \cdot y\right)\right)} \]

      6. associate-*r/ 49.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right) \cdot y\right)\right)} \]

      7. metadata-eval 49.6%

         \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \frac{\color{blue}{-0.6666666666666666}}{t}\right) \cdot y\right)\right)} \]

   8. Simplified 49.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \left(\left(\left(0.8333333333333334 + a\right) + \frac{-0.6666666666666666}{t}\right) \cdot y\right)\right)}} \]

   9. Taylor expanded in t around 0 52.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \left(y + \left(c \cdot 2\right) \cdot \left(\color{blue}{\frac{t \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666}{t}} \cdot y\right)\right)} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 54.3%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;z \leq -1.62 \cdot 10^{-289}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x - \left(\left(c \cdot 2\right) \cdot \left(y \cdot \frac{0.6666666666666666 - t \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)}{t}\right) - y\right)}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 22: 46.8% accurate, 10.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x \leq 1.85 \cdot 10^{-301}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;x \leq 2.05 \cdot 10^{+105}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(a \cdot -2\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \frac{x}{y}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= x 1.85e-301)
   1.0
   (if (<= x 2.05e+105)
     (/ x (+ x (* y (+ 1.0 (* b (* a -2.0))))))
     (/ x (* y (/ x y))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (x <= 1.85e-301) {
		tmp = 1.0;
	} else if (x <= 2.05e+105) {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (b * (a * -2.0)))));
	} else {
		tmp = x / (y * (x / y));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (x <= 1.85d-301) then
        tmp = 1.0d0
    else if (x <= 2.05d+105) then
        tmp = x / (x + (y * (1.0d0 + (b * (a * (-2.0d0))))))
    else
        tmp = x / (y * (x / y))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (x <= 1.85e-301) {
		tmp = 1.0;
	} else if (x <= 2.05e+105) {
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (b * (a * -2.0)))));
	} else {
		tmp = x / (y * (x / y));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if x <= 1.85e-301:
		tmp = 1.0
	elif x <= 2.05e+105:
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (b * (a * -2.0)))))
	else:
		tmp = x / (y * (x / y))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (x <= 1.85e-301)
		tmp = 1.0;
	elseif (x <= 2.05e+105)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(1.0 + Float64(b * Float64(a * -2.0))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(y * Float64(x / y)));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (x <= 1.85e-301)
		tmp = 1.0;
	elseif (x <= 2.05e+105)
		tmp = x / (x + (y * (1.0 + (b * (a * -2.0)))));
	else
		tmp = x / (y * (x / y));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[x, 1.85e-301], 1.0, If[LessEqual[x, 2.05e+105], N[(x / N[(x + N[(y * N[(1.0 + N[(b * N[(a * -2.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(y * N[(x / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if x < 1.8499999999999999e-301

   1. Initial program 95.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 96.7%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf 53.9%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 1.8499999999999999e-301 < x < 2.0500000000000001e105

   1. Initial program 93.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 71.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 71.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 71.8%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 71.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 60.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 60.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot b\right)}}} \]

      2. mul-1-neg 60.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot b\right)}} \]

   8. Simplified 60.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot b\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in a around 0 45.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + -2 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-*r* 45.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(-2 \cdot a\right) \cdot b}\right)} \]

       2. *-commutative 45.8%

          \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(a \cdot -2\right)} \cdot b\right)} \]

   11. Simplified 45.8%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(a \cdot -2\right) \cdot b\right)}} \]

   if 2.0500000000000001e105 < x

   1. Initial program 91.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 91.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in y around inf 65.7%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot \left(e^{2 \cdot \left(\left(c - b\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \frac{z}{t} \cdot \sqrt{a + t}\right)} + \frac{x}{y}\right)}} \]

   6. Taylor expanded in x around inf 58.4%

      \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \color{blue}{\frac{x}{y}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 52.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x \leq 1.85 \cdot 10^{-301}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;x \leq 2.05 \cdot 10^{+105}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(a \cdot -2\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \frac{x}{y}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 23: 46.5% accurate, 11.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x \leq 5.2 \cdot 10^{-301}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;x \leq 7.2 \cdot 10^{-16}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \left(1 + b \cdot \left(a \cdot -2\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \frac{x}{y}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= x 5.2e-301)
   1.0
   (if (<= x 7.2e-16)
     (/ x (* y (+ 1.0 (* b (* a -2.0)))))
     (/ x (* y (/ x y))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (x <= 5.2e-301) {
		tmp = 1.0;
	} else if (x <= 7.2e-16) {
		tmp = x / (y * (1.0 + (b * (a * -2.0))));
	} else {
		tmp = x / (y * (x / y));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (x <= 5.2d-301) then
        tmp = 1.0d0
    else if (x <= 7.2d-16) then
        tmp = x / (y * (1.0d0 + (b * (a * (-2.0d0)))))
    else
        tmp = x / (y * (x / y))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (x <= 5.2e-301) {
		tmp = 1.0;
	} else if (x <= 7.2e-16) {
		tmp = x / (y * (1.0 + (b * (a * -2.0))));
	} else {
		tmp = x / (y * (x / y));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if x <= 5.2e-301:
		tmp = 1.0
	elif x <= 7.2e-16:
		tmp = x / (y * (1.0 + (b * (a * -2.0))))
	else:
		tmp = x / (y * (x / y))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (x <= 5.2e-301)
		tmp = 1.0;
	elseif (x <= 7.2e-16)
		tmp = Float64(x / Float64(y * Float64(1.0 + Float64(b * Float64(a * -2.0)))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(y * Float64(x / y)));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (x <= 5.2e-301)
		tmp = 1.0;
	elseif (x <= 7.2e-16)
		tmp = x / (y * (1.0 + (b * (a * -2.0))));
	else
		tmp = x / (y * (x / y));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[x, 5.2e-301], 1.0, If[LessEqual[x, 7.2e-16], N[(x / N[(y * N[(1.0 + N[(b * N[(a * -2.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(y * N[(x / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if x < 5.1999999999999996e-301

   1. Initial program 95.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 96.7%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf 53.9%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 5.1999999999999996e-301 < x < 7.19999999999999965e-16

   1. Initial program 91.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in b around inf 70.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ 70.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

      2. metadata-eval 70.0%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 70.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in a around inf 63.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* 63.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot b\right)}}} \]

      2. mul-1-neg 63.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\color{blue}{\left(-a\right)} \cdot b\right)}} \]

   8. Simplified 63.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(-a\right) \cdot b\right)}}} \]

   9. Taylor expanded in x around 0 50.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot e^{-2 \cdot \left(a \cdot b\right)}}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-*r* 50.9%

          \[\leadsto \frac{x}{y \cdot e^{\color{blue}{\left(-2 \cdot a\right) \cdot b}}} \]

       2. *-commutative 50.9%

          \[\leadsto \frac{x}{y \cdot e^{\color{blue}{\left(a \cdot -2\right)} \cdot b}} \]

   11. Simplified 50.9%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y \cdot e^{\left(a \cdot -2\right) \cdot b}}} \]

   12. Taylor expanded in a around 0 46.7%

       \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \color{blue}{\left(1 + -2 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}} \]
   13. Step-by-step derivation

       1. *-commutative 46.7%

          \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(a \cdot b\right) \cdot -2}\right)} \]

       2. *-commutative 46.7%

          \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \left(1 + \color{blue}{\left(b \cdot a\right)} \cdot -2\right)} \]

       3. associate-*r* 46.7%

          \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \left(1 + \color{blue}{b \cdot \left(a \cdot -2\right)}\right)} \]

   14. Simplified 46.7%

       \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \color{blue}{\left(1 + b \cdot \left(a \cdot -2\right)\right)}} \]

   if 7.19999999999999965e-16 < x

   1. Initial program 93.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 93.8%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in y around inf 77.8%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot \left(e^{2 \cdot \left(\left(c - b\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \frac{z}{t} \cdot \sqrt{a + t}\right)} + \frac{x}{y}\right)}} \]

   6. Taylor expanded in x around inf 50.3%

      \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \color{blue}{\frac{x}{y}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 24: 48.5% accurate, 13.6× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x \leq 3.5 \cdot 10^{-301}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;x \leq 2.3 \cdot 10^{-166}:\\ \;\;\;\;\frac{1}{\frac{x + y}{x}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \frac{x}{y}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= x 3.5e-301)
   1.0
   (if (<= x 2.3e-166) (/ 1.0 (/ (+ x y) x)) (/ x (* y (/ x y))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (x <= 3.5e-301) {
		tmp = 1.0;
	} else if (x <= 2.3e-166) {
		tmp = 1.0 / ((x + y) / x);
	} else {
		tmp = x / (y * (x / y));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (x <= 3.5d-301) then
        tmp = 1.0d0
    else if (x <= 2.3d-166) then
        tmp = 1.0d0 / ((x + y) / x)
    else
        tmp = x / (y * (x / y))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (x <= 3.5e-301) {
		tmp = 1.0;
	} else if (x <= 2.3e-166) {
		tmp = 1.0 / ((x + y) / x);
	} else {
		tmp = x / (y * (x / y));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if x <= 3.5e-301:
		tmp = 1.0
	elif x <= 2.3e-166:
		tmp = 1.0 / ((x + y) / x)
	else:
		tmp = x / (y * (x / y))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (x <= 3.5e-301)
		tmp = 1.0;
	elseif (x <= 2.3e-166)
		tmp = Float64(1.0 / Float64(Float64(x + y) / x));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(y * Float64(x / y)));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (x <= 3.5e-301)
		tmp = 1.0;
	elseif (x <= 2.3e-166)
		tmp = 1.0 / ((x + y) / x);
	else
		tmp = x / (y * (x / y));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[x, 3.5e-301], 1.0, If[LessEqual[x, 2.3e-166], N[(1.0 / N[(N[(x + y), $MachinePrecision] / x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(y * N[(x / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if x < 3.49999999999999992e-301

   1. Initial program 95.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 96.7%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf 53.9%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 3.49999999999999992e-301 < x < 2.29999999999999999e-166

   1. Initial program 87.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 71.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 71.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 71.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 71.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 71.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 48.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y}} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. clear-num 50.1%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{1}{\frac{x + y}{x}}} \]

      2. inv-pow 50.1%

         \[\leadsto \color{blue}{{\left(\frac{x + y}{x}\right)}^{-1}} \]

   8. Applied egg-rr 50.1%

      \[\leadsto \color{blue}{{\left(\frac{x + y}{x}\right)}^{-1}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. unpow-1 50.1%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{1}{\frac{x + y}{x}}} \]

   10. Simplified 50.1%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{1}{\frac{x + y}{x}}} \]

   if 2.29999999999999999e-166 < x

   1. Initial program 94.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 95.3%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in y around inf 81.1%

      \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot \left(e^{2 \cdot \left(\left(c - b\right) \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right) + \frac{z}{t} \cdot \sqrt{a + t}\right)} + \frac{x}{y}\right)}} \]

   6. Taylor expanded in x around inf 47.4%

      \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \color{blue}{\frac{x}{y}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 25: 49.0% accurate, 15.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x \leq 1.9 \cdot 10^{-301}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;x \leq 2.3 \cdot 10^{-168}:\\ \;\;\;\;\frac{1}{\frac{y}{x}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= x 1.9e-301) 1.0 (if (<= x 2.3e-168) (/ 1.0 (/ y x)) 1.0)))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (x <= 1.9e-301) {
		tmp = 1.0;
	} else if (x <= 2.3e-168) {
		tmp = 1.0 / (y / x);
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (x <= 1.9d-301) then
        tmp = 1.0d0
    else if (x <= 2.3d-168) then
        tmp = 1.0d0 / (y / x)
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (x <= 1.9e-301) {
		tmp = 1.0;
	} else if (x <= 2.3e-168) {
		tmp = 1.0 / (y / x);
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if x <= 1.9e-301:
		tmp = 1.0
	elif x <= 2.3e-168:
		tmp = 1.0 / (y / x)
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (x <= 1.9e-301)
		tmp = 1.0;
	elseif (x <= 2.3e-168)
		tmp = Float64(1.0 / Float64(y / x));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (x <= 1.9e-301)
		tmp = 1.0;
	elseif (x <= 2.3e-168)
		tmp = 1.0 / (y / x);
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[x, 1.9e-301], 1.0, If[LessEqual[x, 2.3e-168], N[(1.0 / N[(y / x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if x < 1.89999999999999998e-301 or 2.29999999999999986e-168 < x

   1. Initial program 95.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 96.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf 49.2%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 1.89999999999999998e-301 < x < 2.29999999999999986e-168

   1. Initial program 87.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 71.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 71.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 71.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 71.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 71.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 48.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y}} \]

   7. Taylor expanded in x around 0 48.8%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y}} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. clear-num 50.1%

         \[\leadsto \color{blue}{\frac{1}{\frac{y}{x}}} \]

      2. inv-pow 50.1%

         \[\leadsto \color{blue}{{\left(\frac{y}{x}\right)}^{-1}} \]

   9. Applied egg-rr 50.1%

      \[\leadsto \color{blue}{{\left(\frac{y}{x}\right)}^{-1}} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. unpow-1 50.1%

          \[\leadsto \color{blue}{\frac{1}{\frac{y}{x}}} \]

   11. Simplified 50.1%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{1}{\frac{y}{x}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 26: 49.0% accurate, 17.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x \leq 6.5 \cdot 10^{-301}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;x \leq 9.5 \cdot 10^{-167}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= x 6.5e-301) 1.0 (if (<= x 9.5e-167) (/ x y) 1.0)))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (x <= 6.5e-301) {
		tmp = 1.0;
	} else if (x <= 9.5e-167) {
		tmp = x / y;
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (x <= 6.5d-301) then
        tmp = 1.0d0
    else if (x <= 9.5d-167) then
        tmp = x / y
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (x <= 6.5e-301) {
		tmp = 1.0;
	} else if (x <= 9.5e-167) {
		tmp = x / y;
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if x <= 6.5e-301:
		tmp = 1.0
	elif x <= 9.5e-167:
		tmp = x / y
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (x <= 6.5e-301)
		tmp = 1.0;
	elseif (x <= 9.5e-167)
		tmp = Float64(x / y);
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (x <= 6.5e-301)
		tmp = 1.0;
	elseif (x <= 9.5e-167)
		tmp = x / y;
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[x, 6.5e-301], 1.0, If[LessEqual[x, 9.5e-167], N[(x / y), $MachinePrecision], 1.0]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if x < 6.49999999999999991e-301 or 9.49999999999999955e-167 < x

   1. Initial program 95.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 96.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf 49.2%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 6.49999999999999991e-301 < x < 9.49999999999999955e-167

   1. Initial program 87.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 71.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 71.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 71.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 71.9%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 71.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 48.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y}} \]

   7. Taylor expanded in x around 0 48.8%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{y}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 27: 49.3% accurate, 23.1× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 3.8 \cdot 10^{+170}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t 3.8e+170) 1.0 (/ x (+ x y))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 3.8e+170) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x + y);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (t <= 3.8d+170) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = x / (x + y)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 3.8e+170) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x + y);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if t <= 3.8e+170:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = x / (x + y)
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= 3.8e+170)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + y));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (t <= 3.8e+170)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = x / (x + y);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, 3.8e+170], 1.0, N[(x / N[(x + y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if t < 3.7999999999999998e170

   1. Initial program 93.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

   3. Simplified 94.4%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf 49.1%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 3.7999999999999998e170 < t

   1. Initial program 96.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in c around inf 69.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. associate--l+ 69.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \color{blue}{\left(0.8333333333333334 + \left(a - 0.6666666666666666 \cdot \frac{1}{t}\right)\right)}\right)}} \]

      2. associate-*r/ 69.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot 1}{t}}\right)\right)\right)}} \]

      3. metadata-eval 69.4%

         \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{\color{blue}{0.6666666666666666}}{t}\right)\right)\right)}} \]

   5. Simplified 69.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + \left(a - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right)}}} \]

   6. Taylor expanded in c around 0 44.5%

      \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{y}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 28: 51.8% accurate, 231.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ 1 \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c) :precision binary64 1.0)

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return 1.0;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = 1.0d0
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return 1.0;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return 1.0

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return 1.0
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 1.0;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := 1.0

Derivation

1. Initial program 94.2%

   \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]

3. Simplified 95.7%

   \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{\mathsf{fma}\left(y, {\left(e^{2}\right)}^{\left(\mathsf{fma}\left(z, \frac{\sqrt{t + a}}{t}, \left(a + \left(0.8333333333333334 - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right) \cdot \left(c - b\right)\right)\right)}, x\right)}} \]
4. Add Preprocessing

5. Taylor expanded in x around inf 45.5%

   \[\leadsto \color{blue}{1} \]
6. Add Preprocessing

Developer Target 1: 95.5% accurate, 0.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := z \cdot \sqrt{t + a}\\ t_2 := a - \frac{5}{6}\\ \mathbf{if}\;t < -2.118326644891581 \cdot 10^{-50}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a \cdot c + 0.8333333333333334 \cdot c\right) - a \cdot b\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t < 5.196588770651547 \cdot 10^{-123}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{t\_1 \cdot \left(\left(3 \cdot t\right) \cdot t\_2\right) - \left(\left(\frac{5}{6} + a\right) \cdot \left(3 \cdot t\right) - 2\right) \cdot \left(t\_2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot t\right)\right)}{\left(\left(t \cdot t\right) \cdot 3\right) \cdot t\_2}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{t\_1}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (* z (sqrt (+ t a)))) (t_2 (- a (/ 5.0 6.0))))
   (if (< t -2.118326644891581e-50)
     (/
      x
      (+
       x
       (* y (exp (* 2.0 (- (+ (* a c) (* 0.8333333333333334 c)) (* a b)))))))
     (if (< t 5.196588770651547e-123)
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (/
             (-
              (* t_1 (* (* 3.0 t) t_2))
              (*
               (- (* (+ (/ 5.0 6.0) a) (* 3.0 t)) 2.0)
               (* t_2 (* (- b c) t))))
             (* (* (* t t) 3.0) t_2)))))))
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (-
             (/ t_1 t)
             (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0))))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = z * sqrt((t + a));
	double t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	double tmp;
	if (t < -2.118326644891581e-50) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	} else if (t < 5.196588770651547e-123) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: tmp
    t_1 = z * sqrt((t + a))
    t_2 = a - (5.0d0 / 6.0d0)
    if (t < (-2.118326644891581d-50)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((a * c) + (0.8333333333333334d0 * c)) - (a * b))))))
    else if (t < 5.196588770651547d-123) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((t_1 * ((3.0d0 * t) * t_2)) - (((((5.0d0 / 6.0d0) + a) * (3.0d0 * t)) - 2.0d0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0d0) * t_2))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = z * Math.sqrt((t + a));
	double t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	double tmp;
	if (t < -2.118326644891581e-50) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	} else if (t < 5.196588770651547e-123) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = z * math.sqrt((t + a))
	t_2 = a - (5.0 / 6.0)
	tmp = 0
	if t < -2.118326644891581e-50:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))))
	elif t < 5.196588770651547e-123:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(z * sqrt(Float64(t + a)))
	t_2 = Float64(a - Float64(5.0 / 6.0))
	tmp = 0.0
	if (t < -2.118326644891581e-50)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(a * c) + Float64(0.8333333333333334 * c)) - Float64(a * b)))))));
	elseif (t < 5.196588770651547e-123)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(t_1 * Float64(Float64(3.0 * t) * t_2)) - Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(5.0 / 6.0) + a) * Float64(3.0 * t)) - 2.0) * Float64(t_2 * Float64(Float64(b - c) * t)))) / Float64(Float64(Float64(t * t) * 3.0) * t_2)))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(t_1 / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = z * sqrt((t + a));
	t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	tmp = 0.0;
	if (t < -2.118326644891581e-50)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	elseif (t < 5.196588770651547e-123)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(a - N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[Less[t, -2.118326644891581e-50], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(a * c), $MachinePrecision] + N[(0.8333333333333334 * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(a * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[Less[t, 5.196588770651547e-123], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(t$95$1 * N[(N[(3.0 * t), $MachinePrecision] * t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(N[(N[(N[(N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision] + a), $MachinePrecision] * N[(3.0 * t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - 2.0), $MachinePrecision] * N[(t$95$2 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(N[(N[(t * t), $MachinePrecision] * 3.0), $MachinePrecision] * t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(t$95$1 / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]

Reproduce

herbie shell --seed 2024165 
(FPCore (x y z t a b c)
  :name "Numeric.SpecFunctions:invIncompleteBetaWorker from math-functions-0.1.5.2, I"
  :precision binary64

  :alt
  (! :herbie-platform default (if (< t -2118326644891581/100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000) (/ x (+ x (* y (exp (* 2 (- (+ (* a c) (* 4166666666666667/5000000000000000 c)) (* a b))))))) (if (< t 5196588770651547/1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000) (/ x (+ x (* y (exp (* 2 (/ (- (* (* z (sqrt (+ t a))) (* (* 3 t) (- a (/ 5 6)))) (* (- (* (+ (/ 5 6) a) (* 3 t)) 2) (* (- a (/ 5 6)) (* (- b c) t)))) (* (* (* t t) 3) (- a (/ 5 6))))))))) (/ x (+ x (* y (exp (* 2 (- (/ (* z (sqrt (+ t a))) t) (* (- b c) (- (+ a (/ 5 6)) (/ 2 (* t 3)))))))))))))

  (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (- (/ (* z (sqrt (+ t a))) t) (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))