ENA, Section 1.4, Exercise 4b, n=2

Time bar (total: 4.0s)

analyze0.0ms (0%)

Algorithm
search
Search
ProbabilityValidUnknownPreconditionInfiniteDomainCan'tIter
0%0%25.7%74.3%0%0%0%0
100%25.7%0%74.3%0%0%0%1
Compiler

Compiled 26 to 18 computations (30.8% saved)

Precisions
Click to see histograms. Total time spent on operations: 0.0ms
ival-sub: 0.0ms (0% of total)
ival-add: 0.0ms (0% of total)
ival-and: 0.0ms (0% of total)
const: 0.0ms (0% of total)
backward-pass: 0.0ms (0% of total)
ival-<=: 0.0ms (0% of total)
ival-pow: 0.0ms (0% of total)

sample1.7s (41.9%)

Results
612.0ms5172×0valid
513.0ms2537×1valid
220.0ms547×2valid
Precisions
Click to see histograms. Total time spent on operations: 869.0ms
ival-pow: 330.0ms (38% of total)
ival-<=: 136.0ms (15.6% of total)
ival-add: 133.0ms (15.3% of total)
backward-pass: 119.0ms (13.7% of total)
ival-sub: 90.0ms (10.4% of total)
ival-and: 35.0ms (4% of total)
const: 26.0ms (3% of total)
Bogosity

preprocess197.0ms (4.9%)

Algorithm
egg-herbie
Rules
1814×+-lowering-+.f64
1814×+-lowering-+.f32
1748×fmsub-define
1686×fma-lowering-fma.f32
1686×fma-lowering-fma.f64
Iterations

Useful iterations: 4 (0.0ms)

IterNodesCost
02264
15144
217842
370440
4414136
5795936
079
1127
2367
31077
45046
516316
634886
082256
Stop Event
iter limit
node limit
node limit
Calls
Call 1
Inputs
(- (pow (+ x eps) 2) (pow x 2))
Outputs
(- (pow (+ x eps) 2) (pow x 2))
(*.f64 eps (-.f64 eps (*.f64 x #s(literal -2 binary64))))
Call 2
Inputs
(- (pow (+ x eps) 2) (pow x 2))
(- (pow (+ (neg x) eps) 2) (pow (neg x) 2))
(- (pow (+ x (neg eps)) 2) (pow x 2))
(neg (- (pow (+ (neg x) eps) 2) (pow (neg x) 2)))
(neg (- (pow (+ x (neg eps)) 2) (pow x 2)))
(- (pow (+ eps x) 2) (pow eps 2))
Outputs
(- (pow (+ x eps) 2) (pow x 2))
(* eps (sum3 x eps x))
(- (pow (+ (neg x) eps) 2) (pow (neg x) 2))
(* eps (fma x -2 eps))
(- (pow (+ x (neg eps)) 2) (pow x 2))
(* eps (fma x -2 eps))
(neg (- (pow (+ (neg x) eps) 2) (pow (neg x) 2)))
(* eps (fnmsub x -2 eps))
(neg (- (pow (+ x (neg eps)) 2) (pow x 2)))
(* eps (fnmsub x -2 eps))
(- (pow (+ eps x) 2) (pow eps 2))
(* x (sum3 x eps eps))

explain133.0ms (3.3%)

FPErrors
Click to see full error table
Ground TruthOverpredictionsExampleUnderpredictionsExampleSubexpression
812(8.298807774559597e-75 2.932896945488677e-249)0-(-.f64 (pow.f64 (+.f64 x eps) #s(literal 2 binary64)) (pow.f64 x #s(literal 2 binary64)))
00-0-x
075(8.784368171293902e-249 1.5096079424307396e-106)0-(pow.f64 (+.f64 x eps) #s(literal 2 binary64))
00-0-(+.f64 x eps)
00-0-#s(literal 2 binary64)
00-0-(pow.f64 x #s(literal 2 binary64))
00-0-eps
Results
40.0ms190×1valid
35.0ms294×0valid
16.0ms28×2valid
Compiler

Compiled 63 to 23 computations (63.5% saved)

Precisions
Click to see histograms. Total time spent on operations: 37.0ms
ival-pow: 20.0ms (54.5% of total)
ival-add: 6.0ms (16.3% of total)
backward-pass: 6.0ms (16.3% of total)
ival-sub: 4.0ms (10.9% of total)
const: 1.0ms (2.7% of total)

eval0.0ms (0%)

Compiler

Compiled 9 to 6 computations (33.3% saved)

prune1.0ms (0%)

Alt Table
Click to see full alt table
StatusAccuracyProgram
72.5%
(-.f64 (pow.f64 (+.f64 x eps) #s(literal 2 binary64)) (pow.f64 x #s(literal 2 binary64)))
100.0%
(*.f64 eps (-.f64 eps (*.f64 x #s(literal -2 binary64))))
Compiler

Compiled 20 to 13 computations (35% saved)

simplify147.0ms (3.7%)

Algorithm
egg-herbie
Localize:

Found 7 expressions of interest:

NewMetricScoreProgram
cost-diff0
(+.f64 x eps)
cost-diff256
(-.f64 (pow.f64 (+.f64 x eps) #s(literal 2 binary64)) (pow.f64 x #s(literal 2 binary64)))
cost-diff6208
(pow.f64 (+.f64 x eps) #s(literal 2 binary64))
cost-diff6336
(pow.f64 x #s(literal 2 binary64))
cost-diff0
(*.f64 x #s(literal -2 binary64))
cost-diff0
(-.f64 eps (*.f64 x #s(literal -2 binary64)))
cost-diff0
(*.f64 eps (-.f64 eps (*.f64 x #s(literal -2 binary64))))
Rules
2542×+-lowering-+.f64
2542×+-lowering-+.f32
1740×sum4-define
1458×fma-define
1436×--lowering--.f32
Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

IterNodesCost
01139
12337
26134
317334
466734
5310134
6783834
0839834
Stop Event
iter limit
node limit
Calls
Call 1
Inputs
(* eps (- eps (* x -2)))
eps
(- eps (* x -2))
(* x -2)
x
-2
(- (pow (+ x eps) 2) (pow x 2))
(pow (+ x eps) 2)
(+ x eps)
x
eps
2
(pow x 2)
Outputs
(* eps (- eps (* x -2)))
(*.f64 eps (+.f64 eps (*.f64 x #s(literal 2 binary64))))
eps
(- eps (* x -2))
(+.f64 eps (*.f64 x #s(literal 2 binary64)))
(* x -2)
(*.f64 x #s(literal -2 binary64))
x
-2
#s(literal -2 binary64)
(- (pow (+ x eps) 2) (pow x 2))
(*.f64 eps (+.f64 eps (*.f64 x #s(literal 2 binary64))))
(pow (+ x eps) 2)
(*.f64 (+.f64 eps x) (+.f64 eps x))
(+ x eps)
(+.f64 eps x)
x
eps
2
#s(literal 2 binary64)
(pow x 2)
(*.f64 x x)

localize89.0ms (2.2%)

Localize:

Found 7 expressions of interest:

NewMetricScoreProgram
accuracy100.0%
(pow.f64 x #s(literal 2 binary64))
accuracy100.0%
(+.f64 x eps)
accuracy100.0%
(pow.f64 (+.f64 x eps) #s(literal 2 binary64))
accuracy72.5%
(-.f64 (pow.f64 (+.f64 x eps) #s(literal 2 binary64)) (pow.f64 x #s(literal 2 binary64)))
accuracy100.0%
(-.f64 eps (*.f64 x #s(literal -2 binary64)))
accuracy100.0%
(*.f64 x #s(literal -2 binary64))
accuracy100.0%
(*.f64 eps (-.f64 eps (*.f64 x #s(literal -2 binary64))))
Results
31.0ms95×1valid
25.0ms147×0valid
8.0ms14×2valid
Compiler

Compiled 44 to 12 computations (72.7% saved)

Precisions
Click to see histograms. Total time spent on operations: 26.0ms
ival-pow: 8.0ms (30.6% of total)
ival-mult: 6.0ms (23% of total)
backward-pass: 4.0ms (15.3% of total)
ival-sub: 4.0ms (15.3% of total)
ival-add: 3.0ms (11.5% of total)
const: 1.0ms (3.8% of total)

series9.0ms (0.2%)

Counts
7 → 144
Calls
Call 1
Inputs
#<alt (* eps (- eps (* x -2)))>
#<alt (- eps (* x -2))>
#<alt (* x -2)>
#<alt (pow x 2)>
#<alt (pow (+ x eps) 2)>
#<alt (- (pow (+ x eps) 2) (pow x 2))>
#<alt (+ x eps)>
Outputs
#<alt (* 2 (* eps x))>
#<alt (* eps (+ eps (* 2 x)))>
#<alt (* eps (+ eps (* 2 x)))>
#<alt (* eps (+ eps (* 2 x)))>
#<alt (pow eps 2)>
#<alt (* (pow eps 2) (+ 1 (* 2 (/ x eps))))>
#<alt (* (pow eps 2) (+ 1 (* 2 (/ x eps))))>
#<alt (* (pow eps 2) (+ 1 (* 2 (/ x eps))))>
#<alt (pow eps 2)>
#<alt (* (pow eps 2) (+ 1 (* 2 (/ x eps))))>
#<alt (* (pow eps 2) (+ 1 (* 2 (/ x eps))))>
#<alt (* (pow eps 2) (+ 1 (* 2 (/ x eps))))>
#<alt (pow eps 2)>
#<alt (+ (* 2 (* eps x)) (pow eps 2))>
#<alt (+ (* 2 (* eps x)) (pow eps 2))>
#<alt (+ (* 2 (* eps x)) (pow eps 2))>
#<alt (* 2 (* eps x))>
#<alt (* x (+ (* 2 eps) (/ (pow eps 2) x)))>
#<alt (* x (+ (* 2 eps) (/ (pow eps 2) x)))>
#<alt (* x (+ (* 2 eps) (/ (pow eps 2) x)))>
#<alt (* 2 (* eps x))>
#<alt (* -1 (* x (+ (* -2 eps) (* -1 (/ (pow eps 2) x)))))>
#<alt (* -1 (* x (+ (* -2 eps) (* -1 (/ (pow eps 2) x)))))>
#<alt (* -1 (* x (+ (* -2 eps) (* -1 (/ (pow eps 2) x)))))>
#<alt (* 2 x)>
#<alt (- eps (* -2 x))>
#<alt (- eps (* -2 x))>
#<alt (- eps (* -2 x))>
#<alt eps>
#<alt (* eps (+ 1 (* 2 (/ x eps))))>
#<alt (* eps (+ 1 (* 2 (/ x eps))))>
#<alt (* eps (+ 1 (* 2 (/ x eps))))>
#<alt eps>
#<alt (* -1 (* eps (- (* -2 (/ x eps)) 1)))>
#<alt (* -1 (* eps (- (* -2 (/ x eps)) 1)))>
#<alt (* -1 (* eps (- (* -2 (/ x eps)) 1)))>
#<alt eps>
#<alt (+ eps (* 2 x))>
#<alt (+ eps (* 2 x))>
#<alt (+ eps (* 2 x))>
#<alt (* 2 x)>
#<alt (* x (+ 2 (/ eps x)))>
#<alt (* x (+ 2 (/ eps x)))>
#<alt (* x (+ 2 (/ eps x)))>
#<alt (* 2 x)>
#<alt (* -1 (* x (- (* -1 (/ eps x)) 2)))>
#<alt (* -1 (* x (- (* -1 (/ eps x)) 2)))>
#<alt (* -1 (* x (- (* -1 (/ eps x)) 2)))>
#<alt (* -2 x)>
#<alt (* -2 x)>
#<alt (* -2 x)>
#<alt (* -2 x)>
#<alt (* -2 x)>
#<alt (* -2 x)>
#<alt (* -2 x)>
#<alt (* -2 x)>
#<alt (* -2 x)>
#<alt (* -2 x)>
#<alt (* -2 x)>
#<alt (* -2 x)>
#<alt (pow x 2)>
#<alt (pow x 2)>
#<alt (pow x 2)>
#<alt (pow x 2)>
#<alt (pow x 2)>
#<alt (pow x 2)>
#<alt (pow x 2)>
#<alt (pow x 2)>
#<alt (pow x 2)>
#<alt (pow x 2)>
#<alt (pow x 2)>
#<alt (pow x 2)>
#<alt (pow eps 2)>
#<alt (+ (* 2 (* eps x)) (pow eps 2))>
#<alt (+ (* x (+ x (* 2 eps))) (pow eps 2))>
#<alt (+ (* x (+ x (* 2 eps))) (pow eps 2))>
#<alt (pow x 2)>
#<alt (* (pow x 2) (+ 1 (* 2 (/ eps x))))>
#<alt (* (pow x 2) (+ 1 (+ (* 2 (/ eps x)) (/ (pow eps 2) (pow x 2)))))>
#<alt (* (pow x 2) (+ 1 (+ (* 2 (/ eps x)) (/ (pow eps 2) (pow x 2)))))>
#<alt (pow x 2)>
#<alt (* (pow x 2) (+ 1 (* 2 (/ eps x))))>
#<alt (* (pow x 2) (+ 1 (* -1 (/ (+ (* -2 eps) (* -1 (/ (pow eps 2) x))) x))))>
#<alt (* (pow x 2) (+ 1 (* -1 (/ (+ (* -2 eps) (* -1 (/ (pow eps 2) x))) x))))>
#<alt (pow x 2)>
#<alt (+ (* 2 (* eps x)) (pow x 2))>
#<alt (+ (* eps (+ eps (* 2 x))) (pow x 2))>
#<alt (+ (* eps (+ eps (* 2 x))) (pow x 2))>
#<alt (pow eps 2)>
#<alt (* (pow eps 2) (+ 1 (* 2 (/ x eps))))>
#<alt (* (pow eps 2) (+ 1 (+ (* 2 (/ x eps)) (/ (pow x 2) (pow eps 2)))))>
#<alt (* (pow eps 2) (+ 1 (+ (* 2 (/ x eps)) (/ (pow x 2) (pow eps 2)))))>
#<alt (pow eps 2)>
#<alt (* (pow eps 2) (+ 1 (* 2 (/ x eps))))>
#<alt (* (pow eps 2) (+ 1 (* -1 (/ (+ (* -2 x) (* -1 (/ (pow x 2) eps))) eps))))>
#<alt (* (pow eps 2) (+ 1 (* -1 (/ (+ (* -2 x) (* -1 (/ (pow x 2) eps))) eps))))>
#<alt (pow eps 2)>
#<alt (+ (* 2 (* eps x)) (pow eps 2))>
#<alt (+ (* 2 (* eps x)) (pow eps 2))>
#<alt (+ (* 2 (* eps x)) (pow eps 2))>
#<alt (* 2 (* eps x))>
#<alt (* x (+ (* 2 eps) (/ (pow eps 2) x)))>
#<alt (* x (+ (* 2 eps) (/ (pow eps 2) x)))>
#<alt (* x (+ (* 2 eps) (/ (pow eps 2) x)))>
#<alt (* 2 (* eps x))>
#<alt (* -1 (* x (+ (* -2 eps) (* -1 (/ (pow eps 2) x)))))>
#<alt (* -1 (* x (+ (* -2 eps) (* -1 (/ (pow eps 2) x)))))>
#<alt (* -1 (* x (+ (* -2 eps) (* -1 (/ (pow eps 2) x)))))>
#<alt (* 2 (* eps x))>
#<alt (* eps (+ eps (* 2 x)))>
#<alt (* eps (+ eps (* 2 x)))>
#<alt (* eps (+ eps (* 2 x)))>
#<alt (pow eps 2)>
#<alt (* (pow eps 2) (+ 1 (* 2 (/ x eps))))>
#<alt (* (pow eps 2) (+ 1 (* 2 (/ x eps))))>
#<alt (* (pow eps 2) (+ 1 (* 2 (/ x eps))))>
#<alt (pow eps 2)>
#<alt (* (pow eps 2) (+ 1 (* 2 (/ x eps))))>
#<alt (* (pow eps 2) (+ 1 (* 2 (/ x eps))))>
#<alt (* (pow eps 2) (+ 1 (* 2 (/ x eps))))>
#<alt eps>
#<alt (+ eps x)>
#<alt (+ eps x)>
#<alt (+ eps x)>
#<alt x>
#<alt (* x (+ 1 (/ eps x)))>
#<alt (* x (+ 1 (/ eps x)))>
#<alt (* x (+ 1 (/ eps x)))>
#<alt x>
#<alt (* -1 (* x (- (* -1 (/ eps x)) 1)))>
#<alt (* -1 (* x (- (* -1 (/ eps x)) 1)))>
#<alt (* -1 (* x (- (* -1 (/ eps x)) 1)))>
#<alt x>
#<alt (+ eps x)>
#<alt (+ eps x)>
#<alt (+ eps x)>
#<alt eps>
#<alt (* eps (+ 1 (/ x eps)))>
#<alt (* eps (+ 1 (/ x eps)))>
#<alt (* eps (+ 1 (/ x eps)))>
#<alt eps>
#<alt (* -1 (* eps (- (* -1 (/ x eps)) 1)))>
#<alt (* -1 (* eps (- (* -1 (/ x eps)) 1)))>
#<alt (* -1 (* eps (- (* -1 (/ x eps)) 1)))>
Calls

36 calls:

TimeVariablePointExpression
2.0ms
x
@inf
(* x -2)
1.0ms
x
@inf
(pow x 2)
1.0ms
x
@0
(* eps (- eps (* x -2)))
1.0ms
eps
@inf
(* eps (- eps (* x -2)))
0.0ms
eps
@0
(* eps (- eps (* x -2)))

rewrite299.0ms (7.5%)

Algorithm
batch-egg-rewrite
Rules
4694×*-lowering-*.f32
4694×*-lowering-*.f64
2860×/-lowering-/.f32
2860×/-lowering-/.f64
1528×+-lowering-+.f64
Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

IterNodesCost
01135
16931
259029
3788629
0806829
Stop Event
iter limit
node limit
Counts
7 → 361
Calls
Call 1
Inputs
(* eps (- eps (* x -2)))
(- eps (* x -2))
(* x -2)
(pow x 2)
(pow (+ x eps) 2)
(- (pow (+ x eps) 2) (pow x 2))
(+ x eps)
Outputs
(+.f64 (*.f64 eps eps) (*.f64 eps (*.f64 x #s(literal 2 binary64))))
(+.f64 (*.f64 eps (*.f64 x #s(literal 2 binary64))) (*.f64 eps eps))
(fma.f64 eps eps (*.f64 eps (*.f64 x #s(literal 2 binary64))))
(/.f64 eps (/.f64 #s(literal 1 binary64) (+.f64 eps (*.f64 x #s(literal 2 binary64)))))
(/.f64 #s(literal 1 binary64) (/.f64 (+.f64 (*.f64 eps eps) (*.f64 x (*.f64 #s(literal -2 binary64) (-.f64 eps (*.f64 x #s(literal 2 binary64)))))) (*.f64 eps (+.f64 (*.f64 eps (*.f64 eps eps)) (*.f64 (*.f64 x (*.f64 x x)) #s(literal 8 binary64))))))
(/.f64 #s(literal 1 binary64) (/.f64 (-.f64 eps (*.f64 x #s(literal 2 binary64))) (*.f64 eps (+.f64 (*.f64 eps eps) (*.f64 (*.f64 x x) #s(literal -4 binary64))))))
(/.f64 (*.f64 eps (+.f64 (*.f64 eps (*.f64 eps eps)) (*.f64 (*.f64 x (*.f64 x x)) #s(literal 8 binary64)))) (+.f64 (*.f64 eps eps) (*.f64 x (*.f64 #s(literal -2 binary64) (-.f64 eps (*.f64 x #s(literal 2 binary64)))))))
(/.f64 (*.f64 eps (+.f64 (*.f64 eps (*.f64 eps eps)) (*.f64 (*.f64 x (*.f64 x x)) #s(literal 8 binary64)))) (+.f64 (*.f64 eps eps) (*.f64 (*.f64 x #s(literal 2 binary64)) (-.f64 (*.f64 x #s(literal 2 binary64)) eps))))
(/.f64 (*.f64 eps (+.f64 (*.f64 eps eps) (*.f64 (*.f64 x x) #s(literal -4 binary64)))) (-.f64 eps (*.f64 x #s(literal 2 binary64))))
(/.f64 (neg.f64 (*.f64 eps (+.f64 (*.f64 eps (*.f64 eps eps)) (*.f64 (*.f64 x (*.f64 x x)) #s(literal 8 binary64))))) (-.f64 #s(literal 0 binary64) (+.f64 (*.f64 eps eps) (*.f64 x (*.f64 #s(literal -2 binary64) (-.f64 eps (*.f64 x #s(literal 2 binary64))))))))
(/.f64 (neg.f64 (*.f64 eps (+.f64 (*.f64 eps eps) (*.f64 (*.f64 x x) #s(literal -4 binary64))))) (-.f64 #s(literal 0 binary64) (-.f64 eps (*.f64 x #s(literal 2 binary64)))))
(/.f64 (+.f64 (*.f64 eps (*.f64 (*.f64 eps eps) (*.f64 eps (*.f64 eps eps)))) (pow.f64 (*.f64 eps (*.f64 x #s(literal 2 binary64))) #s(literal 3 binary64))) (+.f64 (*.f64 (*.f64 eps eps) (*.f64 eps eps)) (-.f64 (*.f64 (*.f64 eps (*.f64 x #s(literal 2 binary64))) (*.f64 eps (*.f64 x #s(literal 2 binary64)))) (*.f64 (*.f64 eps eps) (*.f64 eps (*.f64 x #s(literal 2 binary64)))))))
(/.f64 (-.f64 (*.f64 (*.f64 eps eps) (*.f64 eps eps)) (*.f64 (*.f64 eps (*.f64 x #s(literal 2 binary64))) (*.f64 eps (*.f64 x #s(literal 2 binary64))))) (-.f64 (*.f64 eps eps) (*.f64 eps (*.f64 x #s(literal 2 binary64)))))
(/.f64 (*.f64 eps #s(literal 1 binary64)) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (+.f64 eps (*.f64 x #s(literal 2 binary64)))))
(/.f64 (*.f64 eps (-.f64 #s(literal 0 binary64) (+.f64 (*.f64 eps (*.f64 eps eps)) (*.f64 (*.f64 x (*.f64 x x)) #s(literal 8 binary64))))) (-.f64 #s(literal 0 binary64) (+.f64 (*.f64 eps eps) (*.f64 x (*.f64 #s(literal -2 binary64) (-.f64 eps (*.f64 x #s(literal 2 binary64))))))))
(/.f64 (*.f64 eps (+.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) (*.f64 eps eps)) (*.f64 x (*.f64 x #s(literal 4 binary64))))) (-.f64 #s(literal 0 binary64) (-.f64 eps (*.f64 x #s(literal 2 binary64)))))
(/.f64 (*.f64 #s(literal 1 binary64) eps) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (+.f64 eps (*.f64 x #s(literal 2 binary64)))))
(/.f64 (*.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) (+.f64 (*.f64 eps (*.f64 eps eps)) (*.f64 (*.f64 x (*.f64 x x)) #s(literal 8 binary64)))) eps) (-.f64 #s(literal 0 binary64) (+.f64 (*.f64 eps eps) (*.f64 x (*.f64 #s(literal -2 binary64) (-.f64 eps (*.f64 x #s(literal 2 binary64))))))))
(/.f64 (*.f64 (+.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) (*.f64 eps eps)) (*.f64 x (*.f64 x #s(literal 4 binary64)))) eps) (-.f64 #s(literal 0 binary64) (-.f64 eps (*.f64 x #s(literal 2 binary64)))))
(*.f64 eps (+.f64 eps (*.f64 x #s(literal 2 binary64))))
(*.f64 (+.f64 eps (*.f64 x #s(literal 2 binary64))) eps)
(*.f64 (+.f64 (*.f64 eps (*.f64 eps eps)) (*.f64 (*.f64 x (*.f64 x x)) #s(literal 8 binary64))) (*.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (+.f64 (*.f64 eps eps) (*.f64 x (*.f64 #s(literal -2 binary64) (-.f64 eps (*.f64 x #s(literal 2 binary64))))))) eps))
(*.f64 (+.f64 (*.f64 eps (*.f64 eps eps)) (*.f64 (*.f64 x (*.f64 x x)) #s(literal 8 binary64))) (/.f64 eps (+.f64 (*.f64 eps eps) (*.f64 x (*.f64 #s(literal -2 binary64) (-.f64 eps (*.f64 x #s(literal 2 binary64))))))))
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(/.f64 (*.f64 (-.f64 (*.f64 eps eps) (*.f64 x x)) (-.f64 (*.f64 eps eps) (*.f64 x x))) (*.f64 (-.f64 eps x) (-.f64 eps x)))
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(/.f64 (+.f64 (pow.f64 (*.f64 eps (+.f64 eps x)) #s(literal 3 binary64)) (pow.f64 (*.f64 x (+.f64 eps x)) #s(literal 3 binary64))) (+.f64 (*.f64 (*.f64 eps (+.f64 eps x)) (*.f64 eps (+.f64 eps x))) (-.f64 (*.f64 (*.f64 x x) (*.f64 (+.f64 eps x) (+.f64 eps x))) (*.f64 (*.f64 eps (+.f64 eps x)) (*.f64 x (+.f64 eps x))))))
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(/.f64 (*.f64 (-.f64 (*.f64 eps eps) (*.f64 x x)) (+.f64 eps x)) (-.f64 eps x))
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(*.f64 (+.f64 (*.f64 x (*.f64 x x)) (*.f64 eps (*.f64 eps eps))) (*.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 eps (-.f64 eps x)))) (+.f64 eps x)))
(*.f64 (+.f64 (*.f64 x (*.f64 x x)) (*.f64 eps (*.f64 eps eps))) (/.f64 (+.f64 eps x) (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 eps (-.f64 eps x)))))
(*.f64 (+.f64 (*.f64 x (*.f64 x x)) (*.f64 eps (*.f64 eps eps))) (/.f64 (+.f64 (*.f64 x (*.f64 x x)) (*.f64 eps (*.f64 eps eps))) (*.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 eps (-.f64 eps x))) (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 eps (-.f64 eps x))))))
(*.f64 (+.f64 (*.f64 x (*.f64 x x)) (*.f64 eps (*.f64 eps eps))) (/.f64 (-.f64 (*.f64 x x) (*.f64 eps eps)) (*.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 eps (-.f64 eps x))) (-.f64 x eps))))
(*.f64 (-.f64 (*.f64 x x) (*.f64 eps eps)) (*.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (-.f64 x eps)) (+.f64 eps x)))
(*.f64 (-.f64 (*.f64 x x) (*.f64 eps eps)) (/.f64 (+.f64 (*.f64 x (*.f64 x x)) (*.f64 eps (*.f64 eps eps))) (*.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 eps (-.f64 eps x))) (-.f64 x eps))))
(*.f64 (-.f64 (*.f64 x x) (*.f64 eps eps)) (/.f64 (-.f64 (*.f64 x x) (*.f64 eps eps)) (*.f64 (-.f64 x eps) (-.f64 x eps))))
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(*.f64 (*.f64 (+.f64 (*.f64 x (*.f64 x x)) (*.f64 eps (*.f64 eps eps))) (+.f64 (*.f64 x (*.f64 x x)) (*.f64 eps (*.f64 eps eps)))) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (*.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 eps (-.f64 eps x))) (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 eps (-.f64 eps x))))))
(*.f64 (*.f64 (+.f64 (*.f64 x (*.f64 x x)) (*.f64 eps (*.f64 eps eps))) (+.f64 (*.f64 x (*.f64 x x)) (*.f64 eps (*.f64 eps eps)))) (*.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 eps (-.f64 eps x)))) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 eps (-.f64 eps x))))))
(*.f64 (*.f64 (+.f64 (*.f64 x (*.f64 x x)) (*.f64 eps (*.f64 eps eps))) (-.f64 (*.f64 x x) (*.f64 eps eps))) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (*.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 eps (-.f64 eps x))) (-.f64 x eps))))
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(*.f64 (/.f64 (*.f64 (+.f64 eps x) (+.f64 (*.f64 x (*.f64 x x)) (*.f64 eps (*.f64 eps eps)))) (-.f64 (*.f64 x (*.f64 x (*.f64 x x))) (*.f64 (*.f64 eps (-.f64 eps x)) (*.f64 eps (-.f64 eps x))))) (-.f64 (*.f64 x x) (*.f64 eps (-.f64 eps x))))
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(+.f64 (*.f64 (+.f64 eps x) (+.f64 eps x)) (-.f64 #s(literal 0 binary64) (*.f64 x x)))
(+.f64 (*.f64 (+.f64 eps x) (+.f64 eps x)) (+.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) (*.f64 x x)) (+.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) (*.f64 x x)) (*.f64 x x))))
(+.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) (*.f64 x x)) (*.f64 (+.f64 eps x) (+.f64 eps x)))
(+.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) (*.f64 x x)) (+.f64 (*.f64 (+.f64 eps x) (+.f64 eps x)) (+.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) (*.f64 x x)) (*.f64 x x))))
(+.f64 (-.f64 (*.f64 (+.f64 eps x) (+.f64 eps x)) (*.f64 x x)) (+.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)))
(+.f64 (-.f64 (*.f64 (+.f64 eps x) (+.f64 eps x)) (*.f64 x x)) (+.f64 (+.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)) (+.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) (*.f64 x x)) (*.f64 x x))))
(+.f64 (+.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)) (-.f64 (*.f64 (+.f64 eps x) (+.f64 eps x)) (*.f64 x x)))
(+.f64 (*.f64 x (+.f64 eps x)) (+.f64 (*.f64 eps (+.f64 eps x)) (-.f64 #s(literal 0 binary64) (*.f64 x x))))
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(+.f64 (/.f64 (*.f64 (*.f64 (+.f64 eps x) (*.f64 (+.f64 eps x) (+.f64 eps x))) (*.f64 (+.f64 eps x) (*.f64 (+.f64 eps x) (+.f64 eps x)))) (+.f64 (*.f64 (+.f64 eps x) (*.f64 (+.f64 eps x) (*.f64 (+.f64 eps x) (+.f64 eps x)))) (*.f64 (*.f64 x x) (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 (+.f64 eps x) (+.f64 eps x)))))) (neg.f64 (/.f64 (*.f64 (*.f64 x (*.f64 x x)) (*.f64 x (*.f64 x x))) (+.f64 (*.f64 (+.f64 eps x) (*.f64 (+.f64 eps x) (*.f64 (+.f64 eps x) (+.f64 eps x)))) (*.f64 (*.f64 x x) (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 (+.f64 eps x) (+.f64 eps x))))))))
(+.f64 (*.f64 (*.f64 (+.f64 eps x) (+.f64 eps x)) (/.f64 (*.f64 (+.f64 eps x) (+.f64 eps x)) (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 (+.f64 eps x) (+.f64 eps x))))) (neg.f64 (/.f64 (*.f64 x (*.f64 x (*.f64 x x))) (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 (+.f64 eps x) (+.f64 eps x))))))
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(+.f64 (*.f64 eps (+.f64 eps x)) (-.f64 (*.f64 x (+.f64 eps x)) (*.f64 x x)))
(+.f64 (+.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) (*.f64 x x)) (*.f64 x (+.f64 eps x))) (*.f64 eps (+.f64 eps x)))
(+.f64 (+.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) (*.f64 x x)) (*.f64 eps (+.f64 eps x))) (*.f64 x (+.f64 eps x)))
(-.f64 (*.f64 (+.f64 eps x) (+.f64 eps x)) (*.f64 x x))
(-.f64 (*.f64 (+.f64 eps x) (+.f64 eps x)) (-.f64 (*.f64 x x) (+.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) (*.f64 x x)) (*.f64 x x))))
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(-.f64 (/.f64 (*.f64 (*.f64 (+.f64 eps x) (*.f64 (+.f64 eps x) (+.f64 eps x))) (*.f64 (+.f64 eps x) (*.f64 (+.f64 eps x) (+.f64 eps x)))) (+.f64 (*.f64 (+.f64 eps x) (*.f64 (+.f64 eps x) (*.f64 (+.f64 eps x) (+.f64 eps x)))) (*.f64 (*.f64 x x) (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 (+.f64 eps x) (+.f64 eps x)))))) (/.f64 (*.f64 (*.f64 x (*.f64 x x)) (*.f64 x (*.f64 x x))) (+.f64 (*.f64 (+.f64 eps x) (*.f64 (+.f64 eps x) (*.f64 (+.f64 eps x) (+.f64 eps x)))) (*.f64 (*.f64 x x) (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 (+.f64 eps x) (+.f64 eps x)))))))
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(-.f64 (*.f64 (*.f64 (+.f64 eps x) (+.f64 eps x)) (/.f64 (*.f64 (+.f64 eps x) (+.f64 eps x)) (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 (+.f64 eps x) (+.f64 eps x))))) (/.f64 (*.f64 x (*.f64 x (*.f64 x x))) (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 (+.f64 eps x) (+.f64 eps x)))))
(-.f64 (*.f64 (*.f64 (+.f64 eps x) (+.f64 eps x)) (/.f64 (*.f64 (+.f64 eps x) (+.f64 eps x)) (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 (+.f64 eps x) (+.f64 eps x))))) (-.f64 (/.f64 (*.f64 x (*.f64 x (*.f64 x x))) (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 (+.f64 eps x) (+.f64 eps x)))) (+.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) (*.f64 x x)) (*.f64 x x))))
(-.f64 (+.f64 (*.f64 (+.f64 eps x) (+.f64 eps x)) #s(literal 0 binary64)) (*.f64 x x))
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(fma.f64 (-.f64 (*.f64 (*.f64 (+.f64 eps x) (*.f64 (+.f64 eps x) (+.f64 eps x))) (*.f64 (+.f64 eps x) (*.f64 (+.f64 eps x) (+.f64 eps x)))) (*.f64 (*.f64 x (*.f64 x x)) (*.f64 x (*.f64 x x)))) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (+.f64 (*.f64 (+.f64 eps x) (*.f64 (+.f64 eps x) (*.f64 (+.f64 eps x) (+.f64 eps x)))) (*.f64 (*.f64 x x) (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 (+.f64 eps x) (+.f64 eps x)))))) (+.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)))
(fma.f64 (-.f64 (*.f64 (+.f64 eps x) (*.f64 (+.f64 eps x) (*.f64 (+.f64 eps x) (+.f64 eps x)))) (*.f64 x (*.f64 x (*.f64 x x)))) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 (+.f64 eps x) (+.f64 eps x)))) (+.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)))
(fma.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) x) x (*.f64 (+.f64 eps x) (+.f64 eps x)))
(fma.f64 #s(literal -1 binary64) (*.f64 x x) (*.f64 (+.f64 eps x) (+.f64 eps x)))
(fma.f64 (+.f64 x (+.f64 eps x)) (+.f64 x (-.f64 eps x)) (+.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) (*.f64 x x)) (*.f64 x x)))
(neg.f64 (/.f64 (-.f64 (*.f64 (*.f64 (+.f64 eps x) (*.f64 (+.f64 eps x) (+.f64 eps x))) (*.f64 (+.f64 eps x) (*.f64 (+.f64 eps x) (+.f64 eps x)))) (*.f64 (*.f64 x (*.f64 x x)) (*.f64 x (*.f64 x x)))) (-.f64 #s(literal 0 binary64) (+.f64 (*.f64 (+.f64 eps x) (*.f64 (+.f64 eps x) (*.f64 (+.f64 eps x) (+.f64 eps x)))) (*.f64 (*.f64 x x) (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 (+.f64 eps x) (+.f64 eps x))))))))
(neg.f64 (/.f64 (-.f64 (*.f64 (+.f64 eps x) (*.f64 (+.f64 eps x) (*.f64 (+.f64 eps x) (+.f64 eps x)))) (*.f64 x (*.f64 x (*.f64 x x)))) (-.f64 #s(literal 0 binary64) (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 (+.f64 eps x) (+.f64 eps x))))))
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(+.f64 eps x)
(+.f64 x eps)
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(exp.f64 (log.f64 (+.f64 eps x)))
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(neg.f64 (/.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) (+.f64 (*.f64 x (*.f64 x x)) (*.f64 eps (*.f64 eps eps)))) (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 eps (-.f64 eps x)))))
(neg.f64 (/.f64 (*.f64 (+.f64 eps x) (-.f64 #s(literal 0 binary64) (-.f64 x eps))) (-.f64 x eps)))
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(/.f64 #s(literal 1 binary64) (/.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (+.f64 eps x)) #s(literal 1 binary64)))
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(/.f64 (+.f64 (*.f64 (*.f64 x (*.f64 x x)) (*.f64 (*.f64 x (*.f64 x x)) (*.f64 x (*.f64 x x)))) (*.f64 (*.f64 eps (*.f64 eps eps)) (*.f64 eps (*.f64 (*.f64 eps eps) (*.f64 eps (*.f64 eps eps)))))) (*.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 eps (-.f64 eps x))) (+.f64 (*.f64 (*.f64 x (*.f64 x x)) (*.f64 x (*.f64 x x))) (*.f64 (*.f64 eps (*.f64 eps eps)) (-.f64 (*.f64 eps (*.f64 eps eps)) (*.f64 x (*.f64 x x)))))))
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(/.f64 (-.f64 (*.f64 (*.f64 x (*.f64 x x)) (*.f64 x (*.f64 x x))) (*.f64 eps (*.f64 (*.f64 eps eps) (*.f64 eps (*.f64 eps eps))))) (*.f64 (-.f64 x eps) (+.f64 (*.f64 x (*.f64 x (*.f64 x x))) (*.f64 (*.f64 eps eps) (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 eps eps))))))
(/.f64 (-.f64 (*.f64 (*.f64 x (*.f64 x x)) (*.f64 x (*.f64 x x))) (*.f64 eps (*.f64 (*.f64 eps eps) (*.f64 eps (*.f64 eps eps))))) (*.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 eps (-.f64 eps x))) (-.f64 (*.f64 x (*.f64 x x)) (*.f64 eps (*.f64 eps eps)))))
(/.f64 (-.f64 (*.f64 x (*.f64 x (*.f64 x x))) (*.f64 (*.f64 eps eps) (*.f64 eps eps))) (*.f64 (-.f64 x eps) (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 eps eps))))
(/.f64 (-.f64 (*.f64 eps eps) (*.f64 x x)) (-.f64 eps x))
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(/.f64 (*.f64 (-.f64 (*.f64 (*.f64 x (*.f64 x x)) (*.f64 x (*.f64 x x))) (*.f64 eps (*.f64 (*.f64 eps eps) (*.f64 eps (*.f64 eps eps))))) #s(literal 1 binary64)) (*.f64 (+.f64 (*.f64 x (*.f64 x (*.f64 x x))) (*.f64 (*.f64 eps eps) (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 eps eps)))) (-.f64 x eps)))
(/.f64 (*.f64 (-.f64 (*.f64 (*.f64 x (*.f64 x x)) (*.f64 x (*.f64 x x))) (*.f64 eps (*.f64 (*.f64 eps eps) (*.f64 eps (*.f64 eps eps))))) #s(literal 1 binary64)) (*.f64 (-.f64 (*.f64 x (*.f64 x x)) (*.f64 eps (*.f64 eps eps))) (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 eps (-.f64 eps x)))))
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(*.f64 (+.f64 eps x) (/.f64 (-.f64 x eps) (-.f64 x eps)))
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(*.f64 (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 eps (-.f64 eps x))) (*.f64 (+.f64 eps x) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (+.f64 (*.f64 x x) (*.f64 eps (-.f64 eps x))))))
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simplify207.0ms (5.2%)

Algorithm
egg-herbie
Rules
2012×*-lowering-*.f32
2012×*-lowering-*.f64
1976×fnmsub-define
1856×fma-lowering-fma.f32
1856×fma-lowering-fma.f64
Iterations

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2775615
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46209606
08649606
Stop Event
iter limit
node limit
Counts
144 → 144
Calls
Call 1
Inputs
(* 2 (* eps x))
(* eps (+ eps (* 2 x)))
(* eps (+ eps (* 2 x)))
(* eps (+ eps (* 2 x)))
(pow eps 2)
(* (pow eps 2) (+ 1 (* 2 (/ x eps))))
(* (pow eps 2) (+ 1 (* 2 (/ x eps))))
(* (pow eps 2) (+ 1 (* 2 (/ x eps))))
(pow eps 2)
(* (pow eps 2) (+ 1 (* 2 (/ x eps))))
(* (pow eps 2) (+ 1 (* 2 (/ x eps))))
(* (pow eps 2) (+ 1 (* 2 (/ x eps))))
(pow eps 2)
(+ (* 2 (* eps x)) (pow eps 2))
(+ (* 2 (* eps x)) (pow eps 2))
(+ (* 2 (* eps x)) (pow eps 2))
(* 2 (* eps x))
(* x (+ (* 2 eps) (/ (pow eps 2) x)))
(* x (+ (* 2 eps) (/ (pow eps 2) x)))
(* x (+ (* 2 eps) (/ (pow eps 2) x)))
(* 2 (* eps x))
(* -1 (* x (+ (* -2 eps) (* -1 (/ (pow eps 2) x)))))
(* -1 (* x (+ (* -2 eps) (* -1 (/ (pow eps 2) x)))))
(* -1 (* x (+ (* -2 eps) (* -1 (/ (pow eps 2) x)))))
(* 2 x)
(- eps (* -2 x))
(- eps (* -2 x))
(- eps (* -2 x))
eps
(* eps (+ 1 (* 2 (/ x eps))))
(* eps (+ 1 (* 2 (/ x eps))))
(* eps (+ 1 (* 2 (/ x eps))))
eps
(* -1 (* eps (- (* -2 (/ x eps)) 1)))
(* -1 (* eps (- (* -2 (/ x eps)) 1)))
(* -1 (* eps (- (* -2 (/ x eps)) 1)))
eps
(+ eps (* 2 x))
(+ eps (* 2 x))
(+ eps (* 2 x))
(* 2 x)
(* x (+ 2 (/ eps x)))
(* x (+ 2 (/ eps x)))
(* x (+ 2 (/ eps x)))
(* 2 x)
(* -1 (* x (- (* -1 (/ eps x)) 2)))
(* -1 (* x (- (* -1 (/ eps x)) 2)))
(* -1 (* x (- (* -1 (/ eps x)) 2)))
(* -2 x)
(* -2 x)
(* -2 x)
(* -2 x)
(* -2 x)
(* -2 x)
(* -2 x)
(* -2 x)
(* -2 x)
(* -2 x)
(* -2 x)
(* -2 x)
(pow x 2)
(pow x 2)
(pow x 2)
(pow x 2)
(pow x 2)
(pow x 2)
(pow x 2)
(pow x 2)
(pow x 2)
(pow x 2)
(pow x 2)
(pow x 2)
(pow eps 2)
(+ (* 2 (* eps x)) (pow eps 2))
(+ (* x (+ x (* 2 eps))) (pow eps 2))
(+ (* x (+ x (* 2 eps))) (pow eps 2))
(pow x 2)
(* (pow x 2) (+ 1 (* 2 (/ eps x))))
(* (pow x 2) (+ 1 (+ (* 2 (/ eps x)) (/ (pow eps 2) (pow x 2)))))
(* (pow x 2) (+ 1 (+ (* 2 (/ eps x)) (/ (pow eps 2) (pow x 2)))))
(pow x 2)
(* (pow x 2) (+ 1 (* 2 (/ eps x))))
(* (pow x 2) (+ 1 (* -1 (/ (+ (* -2 eps) (* -1 (/ (pow eps 2) x))) x))))
(* (pow x 2) (+ 1 (* -1 (/ (+ (* -2 eps) (* -1 (/ (pow eps 2) x))) x))))
(pow x 2)
(+ (* 2 (* eps x)) (pow x 2))
(+ (* eps (+ eps (* 2 x))) (pow x 2))
(+ (* eps (+ eps (* 2 x))) (pow x 2))
(pow eps 2)
(* (pow eps 2) (+ 1 (* 2 (/ x eps))))
(* (pow eps 2) (+ 1 (+ (* 2 (/ x eps)) (/ (pow x 2) (pow eps 2)))))
(* (pow eps 2) (+ 1 (+ (* 2 (/ x eps)) (/ (pow x 2) (pow eps 2)))))
(pow eps 2)
(* (pow eps 2) (+ 1 (* 2 (/ x eps))))
(* (pow eps 2) (+ 1 (* -1 (/ (+ (* -2 x) (* -1 (/ (pow x 2) eps))) eps))))
(* (pow eps 2) (+ 1 (* -1 (/ (+ (* -2 x) (* -1 (/ (pow x 2) eps))) eps))))
(pow eps 2)
(+ (* 2 (* eps x)) (pow eps 2))
(+ (* 2 (* eps x)) (pow eps 2))
(+ (* 2 (* eps x)) (pow eps 2))
(* 2 (* eps x))
(* x (+ (* 2 eps) (/ (pow eps 2) x)))
(* x (+ (* 2 eps) (/ (pow eps 2) x)))
(* x (+ (* 2 eps) (/ (pow eps 2) x)))
(* 2 (* eps x))
(* -1 (* x (+ (* -2 eps) (* -1 (/ (pow eps 2) x)))))
(* -1 (* x (+ (* -2 eps) (* -1 (/ (pow eps 2) x)))))
(* -1 (* x (+ (* -2 eps) (* -1 (/ (pow eps 2) x)))))
(* 2 (* eps x))
(* eps (+ eps (* 2 x)))
(* eps (+ eps (* 2 x)))
(* eps (+ eps (* 2 x)))
(pow eps 2)
(* (pow eps 2) (+ 1 (* 2 (/ x eps))))
(* (pow eps 2) (+ 1 (* 2 (/ x eps))))
(* (pow eps 2) (+ 1 (* 2 (/ x eps))))
(pow eps 2)
(* (pow eps 2) (+ 1 (* 2 (/ x eps))))
(* (pow eps 2) (+ 1 (* 2 (/ x eps))))
(* (pow eps 2) (+ 1 (* 2 (/ x eps))))
eps
(+ eps x)
(+ eps x)
(+ eps x)
x
(* x (+ 1 (/ eps x)))
(* x (+ 1 (/ eps x)))
(* x (+ 1 (/ eps x)))
x
(* -1 (* x (- (* -1 (/ eps x)) 1)))
(* -1 (* x (- (* -1 (/ eps x)) 1)))
(* -1 (* x (- (* -1 (/ eps x)) 1)))
x
(+ eps x)
(+ eps x)
(+ eps x)
eps
(* eps (+ 1 (/ x eps)))
(* eps (+ 1 (/ x eps)))
(* eps (+ 1 (/ x eps)))
eps
(* -1 (* eps (- (* -1 (/ x eps)) 1)))
(* -1 (* eps (- (* -1 (/ x eps)) 1)))
(* -1 (* eps (- (* -1 (/ x eps)) 1)))
Outputs
(* 2 (* eps x))
(*.f64 #s(literal 2 binary64) (*.f64 eps x))
(* eps (+ eps (* 2 x)))
(*.f64 eps (-.f64 eps (*.f64 x #s(literal -2 binary64))))
(* eps (+ eps (* 2 x)))
(*.f64 eps (-.f64 eps (*.f64 x #s(literal -2 binary64))))
(* eps (+ eps (* 2 x)))
(*.f64 eps (-.f64 eps (*.f64 x #s(literal -2 binary64))))
(pow eps 2)
(*.f64 eps eps)
(* (pow eps 2) (+ 1 (* 2 (/ x eps))))
(*.f64 eps (-.f64 eps (*.f64 x #s(literal -2 binary64))))
(* (pow eps 2) (+ 1 (* 2 (/ x eps))))
(*.f64 eps (-.f64 eps (*.f64 x #s(literal -2 binary64))))
(* (pow eps 2) (+ 1 (* 2 (/ x eps))))
(*.f64 eps (-.f64 eps (*.f64 x #s(literal -2 binary64))))
(pow eps 2)
(*.f64 eps eps)
(* (pow eps 2) (+ 1 (* 2 (/ x eps))))
(*.f64 eps (-.f64 eps (*.f64 x #s(literal -2 binary64))))
(* (pow eps 2) (+ 1 (* 2 (/ x eps))))
(*.f64 eps (-.f64 eps (*.f64 x #s(literal -2 binary64))))
(* (pow eps 2) (+ 1 (* 2 (/ x eps))))
(*.f64 eps (-.f64 eps (*.f64 x #s(literal -2 binary64))))
(pow eps 2)
(*.f64 eps eps)
(+ (* 2 (* eps x)) (pow eps 2))
(*.f64 eps (-.f64 eps (*.f64 x #s(literal -2 binary64))))
(+ (* 2 (* eps x)) (pow eps 2))
(*.f64 eps (-.f64 eps (*.f64 x #s(literal -2 binary64))))
(+ (* 2 (* eps x)) (pow eps 2))
(*.f64 eps (-.f64 eps (*.f64 x #s(literal -2 binary64))))
(* 2 (* eps x))
(*.f64 #s(literal 2 binary64) (*.f64 eps x))
(* x (+ (* 2 eps) (/ (pow eps 2) x)))
(*.f64 eps (-.f64 eps (*.f64 x #s(literal -2 binary64))))
(* x (+ (* 2 eps) (/ (pow eps 2) x)))
(*.f64 eps (-.f64 eps (*.f64 x #s(literal -2 binary64))))
(* x (+ (* 2 eps) (/ (pow eps 2) x)))
(*.f64 eps (-.f64 eps (*.f64 x #s(literal -2 binary64))))
(* 2 (* eps x))
(*.f64 #s(literal 2 binary64) (*.f64 eps x))
(* -1 (* x (+ (* -2 eps) (* -1 (/ (pow eps 2) x)))))
(*.f64 eps (-.f64 eps (*.f64 x #s(literal -2 binary64))))
(* -1 (* x (+ (* -2 eps) (* -1 (/ (pow eps 2) x)))))
(*.f64 eps (-.f64 eps (*.f64 x #s(literal -2 binary64))))
(* -1 (* x (+ (* -2 eps) (* -1 (/ (pow eps 2) x)))))
(*.f64 eps (-.f64 eps (*.f64 x #s(literal -2 binary64))))
(* 2 x)
(*.f64 #s(literal 2 binary64) x)
(- eps (* -2 x))
(-.f64 eps (*.f64 x #s(literal -2 binary64)))
(- eps (* -2 x))
(-.f64 eps (*.f64 x #s(literal -2 binary64)))
(- eps (* -2 x))
(-.f64 eps (*.f64 x #s(literal -2 binary64)))
eps
(* eps (+ 1 (* 2 (/ x eps))))
(-.f64 eps (*.f64 x #s(literal -2 binary64)))
(* eps (+ 1 (* 2 (/ x eps))))
(-.f64 eps (*.f64 x #s(literal -2 binary64)))
(* eps (+ 1 (* 2 (/ x eps))))
(-.f64 eps (*.f64 x #s(literal -2 binary64)))
eps
(* -1 (* eps (- (* -2 (/ x eps)) 1)))
(-.f64 eps (*.f64 x #s(literal -2 binary64)))
(* -1 (* eps (- (* -2 (/ x eps)) 1)))
(-.f64 eps (*.f64 x #s(literal -2 binary64)))
(* -1 (* eps (- (* -2 (/ x eps)) 1)))
(-.f64 eps (*.f64 x #s(literal -2 binary64)))
eps
(+ eps (* 2 x))
(-.f64 eps (*.f64 x #s(literal -2 binary64)))
(+ eps (* 2 x))
(-.f64 eps (*.f64 x #s(literal -2 binary64)))
(+ eps (* 2 x))
(-.f64 eps (*.f64 x #s(literal -2 binary64)))
(* 2 x)
(*.f64 #s(literal 2 binary64) x)
(* x (+ 2 (/ eps x)))
(-.f64 eps (*.f64 x #s(literal -2 binary64)))
(* x (+ 2 (/ eps x)))
(-.f64 eps (*.f64 x #s(literal -2 binary64)))
(* x (+ 2 (/ eps x)))
(-.f64 eps (*.f64 x #s(literal -2 binary64)))
(* 2 x)
(*.f64 #s(literal 2 binary64) x)
(* -1 (* x (- (* -1 (/ eps x)) 2)))
(-.f64 eps (*.f64 x #s(literal -2 binary64)))
(* -1 (* x (- (* -1 (/ eps x)) 2)))
(-.f64 eps (*.f64 x #s(literal -2 binary64)))
(* -1 (* x (- (* -1 (/ eps x)) 2)))
(-.f64 eps (*.f64 x #s(literal -2 binary64)))
(* -2 x)
(*.f64 x #s(literal -2 binary64))
(* -2 x)
(*.f64 x #s(literal -2 binary64))
(* -2 x)
(*.f64 x #s(literal -2 binary64))
(* -2 x)
(*.f64 x #s(literal -2 binary64))
(* -2 x)
(*.f64 x #s(literal -2 binary64))
(* -2 x)
(*.f64 x #s(literal -2 binary64))
(* -2 x)
(*.f64 x #s(literal -2 binary64))
(* -2 x)
(*.f64 x #s(literal -2 binary64))
(* -2 x)
(*.f64 x #s(literal -2 binary64))
(* -2 x)
(*.f64 x #s(literal -2 binary64))
(* -2 x)
(*.f64 x #s(literal -2 binary64))
(* -2 x)
(*.f64 x #s(literal -2 binary64))
(pow x 2)
(*.f64 x x)
(pow x 2)
(*.f64 x x)
(pow x 2)
(*.f64 x x)
(pow x 2)
(*.f64 x x)
(pow x 2)
(*.f64 x x)
(pow x 2)
(*.f64 x x)
(pow x 2)
(*.f64 x x)
(pow x 2)
(*.f64 x x)
(pow x 2)
(*.f64 x x)
(pow x 2)
(*.f64 x x)
(pow x 2)
(*.f64 x x)
(pow x 2)
(*.f64 x x)
(pow eps 2)
(*.f64 eps eps)
(+ (* 2 (* eps x)) (pow eps 2))
(*.f64 eps (-.f64 eps (*.f64 x #s(literal -2 binary64))))
(+ (* x (+ x (* 2 eps))) (pow eps 2))
(*.f64 eps (+.f64 eps (*.f64 x (-.f64 (/.f64 x eps) #s(literal -2 binary64)))))
(+ (* x (+ x (* 2 eps))) (pow eps 2))
(*.f64 eps (+.f64 eps (*.f64 x (-.f64 (/.f64 x eps) #s(literal -2 binary64)))))
(pow x 2)
(*.f64 x x)
(* (pow x 2) (+ 1 (* 2 (/ eps x))))
(*.f64 x (+.f64 x (*.f64 #s(literal 2 binary64) eps)))
(* (pow x 2) (+ 1 (+ (* 2 (/ eps x)) (/ (pow eps 2) (pow x 2)))))
(*.f64 eps (+.f64 eps (*.f64 x (-.f64 (/.f64 x eps) #s(literal -2 binary64)))))
(* (pow x 2) (+ 1 (+ (* 2 (/ eps x)) (/ (pow eps 2) (pow x 2)))))
(*.f64 eps (+.f64 eps (*.f64 x (-.f64 (/.f64 x eps) #s(literal -2 binary64)))))
(pow x 2)
(*.f64 x x)
(* (pow x 2) (+ 1 (* 2 (/ eps x))))
(*.f64 x (+.f64 x (*.f64 #s(literal 2 binary64) eps)))
(* (pow x 2) (+ 1 (* -1 (/ (+ (* -2 eps) (* -1 (/ (pow eps 2) x))) x))))
(*.f64 eps (+.f64 eps (*.f64 x (-.f64 (/.f64 x eps) #s(literal -2 binary64)))))
(* (pow x 2) (+ 1 (* -1 (/ (+ (* -2 eps) (* -1 (/ (pow eps 2) x))) x))))
(*.f64 eps (+.f64 eps (*.f64 x (-.f64 (/.f64 x eps) #s(literal -2 binary64)))))
(pow x 2)
(*.f64 x x)
(+ (* 2 (* eps x)) (pow x 2))
(*.f64 x (+.f64 x (*.f64 #s(literal 2 binary64) eps)))
(+ (* eps (+ eps (* 2 x))) (pow x 2))
(*.f64 eps (+.f64 eps (*.f64 x (-.f64 (/.f64 x eps) #s(literal -2 binary64)))))
(+ (* eps (+ eps (* 2 x))) (pow x 2))
(*.f64 eps (+.f64 eps (*.f64 x (-.f64 (/.f64 x eps) #s(literal -2 binary64)))))
(pow eps 2)
(*.f64 eps eps)
(* (pow eps 2) (+ 1 (* 2 (/ x eps))))
(*.f64 eps (-.f64 eps (*.f64 x #s(literal -2 binary64))))
(* (pow eps 2) (+ 1 (+ (* 2 (/ x eps)) (/ (pow x 2) (pow eps 2)))))
(*.f64 eps (+.f64 eps (*.f64 x (-.f64 (/.f64 x eps) #s(literal -2 binary64)))))
(* (pow eps 2) (+ 1 (+ (* 2 (/ x eps)) (/ (pow x 2) (pow eps 2)))))
(*.f64 eps (+.f64 eps (*.f64 x (-.f64 (/.f64 x eps) #s(literal -2 binary64)))))
(pow eps 2)
(*.f64 eps eps)
(* (pow eps 2) (+ 1 (* 2 (/ x eps))))
(*.f64 eps (-.f64 eps (*.f64 x #s(literal -2 binary64))))
(* (pow eps 2) (+ 1 (* -1 (/ (+ (* -2 x) (* -1 (/ (pow x 2) eps))) eps))))
(*.f64 eps (+.f64 eps (*.f64 x (-.f64 (/.f64 x eps) #s(literal -2 binary64)))))
(* (pow eps 2) (+ 1 (* -1 (/ (+ (* -2 x) (* -1 (/ (pow x 2) eps))) eps))))
(*.f64 eps (+.f64 eps (*.f64 x (-.f64 (/.f64 x eps) #s(literal -2 binary64)))))
(pow eps 2)
(*.f64 eps eps)
(+ (* 2 (* eps x)) (pow eps 2))
(*.f64 eps (-.f64 eps (*.f64 x #s(literal -2 binary64))))
(+ (* 2 (* eps x)) (pow eps 2))
(*.f64 eps (-.f64 eps (*.f64 x #s(literal -2 binary64))))
(+ (* 2 (* eps x)) (pow eps 2))
(*.f64 eps (-.f64 eps (*.f64 x #s(literal -2 binary64))))
(* 2 (* eps x))
(*.f64 #s(literal 2 binary64) (*.f64 eps x))
(* x (+ (* 2 eps) (/ (pow eps 2) x)))
(*.f64 eps (-.f64 eps (*.f64 x #s(literal -2 binary64))))
(* x (+ (* 2 eps) (/ (pow eps 2) x)))
(*.f64 eps (-.f64 eps (*.f64 x #s(literal -2 binary64))))
(* x (+ (* 2 eps) (/ (pow eps 2) x)))
(*.f64 eps (-.f64 eps (*.f64 x #s(literal -2 binary64))))
(* 2 (* eps x))
(*.f64 #s(literal 2 binary64) (*.f64 eps x))
(* -1 (* x (+ (* -2 eps) (* -1 (/ (pow eps 2) x)))))
(*.f64 eps (-.f64 eps (*.f64 x #s(literal -2 binary64))))
(* -1 (* x (+ (* -2 eps) (* -1 (/ (pow eps 2) x)))))
(*.f64 eps (-.f64 eps (*.f64 x #s(literal -2 binary64))))
(* -1 (* x (+ (* -2 eps) (* -1 (/ (pow eps 2) x)))))
(*.f64 eps (-.f64 eps (*.f64 x #s(literal -2 binary64))))
(* 2 (* eps x))
(*.f64 #s(literal 2 binary64) (*.f64 eps x))
(* eps (+ eps (* 2 x)))
(*.f64 eps (-.f64 eps (*.f64 x #s(literal -2 binary64))))
(* eps (+ eps (* 2 x)))
(*.f64 eps (-.f64 eps (*.f64 x #s(literal -2 binary64))))
(* eps (+ eps (* 2 x)))
(*.f64 eps (-.f64 eps (*.f64 x #s(literal -2 binary64))))
(pow eps 2)
(*.f64 eps eps)
(* (pow eps 2) (+ 1 (* 2 (/ x eps))))
(*.f64 eps (-.f64 eps (*.f64 x #s(literal -2 binary64))))
(* (pow eps 2) (+ 1 (* 2 (/ x eps))))
(*.f64 eps (-.f64 eps (*.f64 x #s(literal -2 binary64))))
(* (pow eps 2) (+ 1 (* 2 (/ x eps))))
(*.f64 eps (-.f64 eps (*.f64 x #s(literal -2 binary64))))
(pow eps 2)
(*.f64 eps eps)
(* (pow eps 2) (+ 1 (* 2 (/ x eps))))
(*.f64 eps (-.f64 eps (*.f64 x #s(literal -2 binary64))))
(* (pow eps 2) (+ 1 (* 2 (/ x eps))))
(*.f64 eps (-.f64 eps (*.f64 x #s(literal -2 binary64))))
(* (pow eps 2) (+ 1 (* 2 (/ x eps))))
(*.f64 eps (-.f64 eps (*.f64 x #s(literal -2 binary64))))
eps
(+ eps x)
(+.f64 eps x)
(+ eps x)
(+.f64 eps x)
(+ eps x)
(+.f64 eps x)
x
(* x (+ 1 (/ eps x)))
(+.f64 eps x)
(* x (+ 1 (/ eps x)))
(+.f64 eps x)
(* x (+ 1 (/ eps x)))
(+.f64 eps x)
x
(* -1 (* x (- (* -1 (/ eps x)) 1)))
(+.f64 eps x)
(* -1 (* x (- (* -1 (/ eps x)) 1)))
(+.f64 eps x)
(* -1 (* x (- (* -1 (/ eps x)) 1)))
(+.f64 eps x)
x
(+ eps x)
(+.f64 eps x)
(+ eps x)
(+.f64 eps x)
(+ eps x)
(+.f64 eps x)
eps
(* eps (+ 1 (/ x eps)))
(+.f64 eps x)
(* eps (+ 1 (/ x eps)))
(+.f64 eps x)
(* eps (+ 1 (/ x eps)))
(+.f64 eps x)
eps
(* -1 (* eps (- (* -1 (/ x eps)) 1)))
(+.f64 eps x)
(* -1 (* eps (- (* -1 (/ x eps)) 1)))
(+.f64 eps x)
(* -1 (* eps (- (* -1 (/ x eps)) 1)))
(+.f64 eps x)

eval58.0ms (1.4%)

Compiler

Compiled 15852 to 1267 computations (92% saved)

prune49.0ms (1.2%)

Pruning

4 alts after pruning (3 fresh and 1 done)

PrunedKeptTotal
New5023505
Fresh000
Picked112
Done000
Total5034507
Accuracy
100.0%
Counts
507 → 4
Alt Table
Click to see full alt table
StatusAccuracyProgram
100.0%
(+.f64 (*.f64 eps (*.f64 x #s(literal 2 binary64))) (*.f64 eps eps))
100.0%
(*.f64 eps (-.f64 eps (*.f64 x #s(literal -2 binary64))))
69.6%
(*.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))
70.8%
(*.f64 eps eps)
Compiler

Compiled 32 to 21 computations (34.4% saved)

simplify5.0ms (0.1%)

Algorithm
egg-herbie
Localize:

Found 7 expressions of interest:

NewMetricScoreProgram
cost-diff0
(*.f64 eps eps)
cost-diff0
(*.f64 x #s(literal 2 binary64))
cost-diff0
(*.f64 eps (*.f64 x #s(literal 2 binary64)))
cost-diff128
(+.f64 (*.f64 eps (*.f64 x #s(literal 2 binary64))) (*.f64 eps eps))
cost-diff0
(*.f64 #s(literal 2 binary64) x)
cost-diff0
(*.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))
cost-diff0
(*.f64 eps eps)
Rules
30×*-lowering-*.f32
30×*-lowering-*.f64
18×fma-lowering-fma.f32
18×fma-define
18×fma-lowering-fma.f64
Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

IterNodesCost
0934
12033
23533
33733
03733
Stop Event
iter limit
saturated
Calls
Call 1
Inputs
(* eps eps)
eps
(* eps (* 2 x))
eps
(* 2 x)
2
x
(+ (* eps (* x 2)) (* eps eps))
(* eps (* x 2))
eps
(* x 2)
x
2
(* eps eps)
Outputs
(* eps eps)
(*.f64 eps eps)
eps
(* eps (* 2 x))
(*.f64 x (*.f64 eps #s(literal 2 binary64)))
eps
(* 2 x)
(*.f64 #s(literal 2 binary64) x)
2
#s(literal 2 binary64)
x
(+ (* eps (* x 2)) (* eps eps))
(*.f64 eps (+.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x)))
(* eps (* x 2))
(*.f64 x (*.f64 eps #s(literal 2 binary64)))
eps
(* x 2)
(*.f64 #s(literal 2 binary64) x)
x
2
#s(literal 2 binary64)
(* eps eps)
(*.f64 eps eps)

localize50.0ms (1.3%)

Localize:

Found 7 expressions of interest:

NewMetricScoreProgram
accuracy100.0%
(*.f64 x #s(literal 2 binary64))
accuracy100.0%
(*.f64 eps (*.f64 x #s(literal 2 binary64)))
accuracy100.0%
(*.f64 eps eps)
accuracy100.0%
(+.f64 (*.f64 eps (*.f64 x #s(literal 2 binary64))) (*.f64 eps eps))
accuracy100.0%
(*.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))
accuracy100.0%
(*.f64 #s(literal 2 binary64) x)
accuracy100.0%
(*.f64 eps eps)
Results
38.0ms256×0valid
Compiler

Compiled 41 to 10 computations (75.6% saved)

Precisions
Click to see histograms. Total time spent on operations: 11.0ms
ival-mult: 9.0ms (79.7% of total)
ival-add: 1.0ms (8.9% of total)
const: 0.0ms (0% of total)
backward-pass: 0.0ms (0% of total)

series15.0ms (0.4%)

Counts
6 → 108
Calls
Call 1
Inputs
#<alt (* eps eps)>
#<alt (* eps (* 2 x))>
#<alt (* 2 x)>
#<alt (+ (* eps (* x 2)) (* eps eps))>
#<alt (* eps (* x 2))>
#<alt (* x 2)>
Outputs
#<alt (pow eps 2)>
#<alt (pow eps 2)>
#<alt (pow eps 2)>
#<alt (pow eps 2)>
#<alt (pow eps 2)>
#<alt (pow eps 2)>
#<alt (pow eps 2)>
#<alt (pow eps 2)>
#<alt (pow eps 2)>
#<alt (pow eps 2)>
#<alt (pow eps 2)>
#<alt (pow eps 2)>
#<alt (* 2 (* eps x))>
#<alt (* 2 (* eps x))>
#<alt (* 2 (* eps x))>
#<alt (* 2 (* eps x))>
#<alt (* 2 (* eps x))>
#<alt (* 2 (* eps x))>
#<alt (* 2 (* eps x))>
#<alt (* 2 (* eps x))>
#<alt (* 2 (* eps x))>
#<alt (* 2 (* eps x))>
#<alt (* 2 (* eps x))>
#<alt (* 2 (* eps x))>
#<alt (* 2 (* eps x))>
#<alt (* 2 (* eps x))>
#<alt (* 2 (* eps x))>
#<alt (* 2 (* eps x))>
#<alt (* 2 (* eps x))>
#<alt (* 2 (* eps x))>
#<alt (* 2 (* eps x))>
#<alt (* 2 (* eps x))>
#<alt (* 2 (* eps x))>
#<alt (* 2 (* eps x))>
#<alt (* 2 (* eps x))>
#<alt (* 2 (* eps x))>
#<alt (* 2 x)>
#<alt (* 2 x)>
#<alt (* 2 x)>
#<alt (* 2 x)>
#<alt (* 2 x)>
#<alt (* 2 x)>
#<alt (* 2 x)>
#<alt (* 2 x)>
#<alt (* 2 x)>
#<alt (* 2 x)>
#<alt (* 2 x)>
#<alt (* 2 x)>
#<alt (* 2 (* eps x))>
#<alt (* eps (+ eps (* 2 x)))>
#<alt (* eps (+ eps (* 2 x)))>
#<alt (* eps (+ eps (* 2 x)))>
#<alt (pow eps 2)>
#<alt (* (pow eps 2) (+ 1 (* 2 (/ x eps))))>
#<alt (* (pow eps 2) (+ 1 (* 2 (/ x eps))))>
#<alt (* (pow eps 2) (+ 1 (* 2 (/ x eps))))>
#<alt (pow eps 2)>
#<alt (* (pow eps 2) (+ 1 (* 2 (/ x eps))))>
#<alt (* (pow eps 2) (+ 1 (* 2 (/ x eps))))>
#<alt (* (pow eps 2) (+ 1 (* 2 (/ x eps))))>
#<alt (pow eps 2)>
#<alt (+ (* 2 (* eps x)) (pow eps 2))>
#<alt (+ (* 2 (* eps x)) (pow eps 2))>
#<alt (+ (* 2 (* eps x)) (pow eps 2))>
#<alt (* 2 (* eps x))>
#<alt (* x (+ (* 2 eps) (/ (pow eps 2) x)))>
#<alt (* x (+ (* 2 eps) (/ (pow eps 2) x)))>
#<alt (* x (+ (* 2 eps) (/ (pow eps 2) x)))>
#<alt (* 2 (* eps x))>
#<alt (* -1 (* x (+ (* -2 eps) (* -1 (/ (pow eps 2) x)))))>
#<alt (* -1 (* x (+ (* -2 eps) (* -1 (/ (pow eps 2) x)))))>
#<alt (* -1 (* x (+ (* -2 eps) (* -1 (/ (pow eps 2) x)))))>
#<alt (* 2 (* eps x))>
#<alt (* 2 (* eps x))>
#<alt (* 2 (* eps x))>
#<alt (* 2 (* eps x))>
#<alt (* 2 (* eps x))>
#<alt (* 2 (* eps x))>
#<alt (* 2 (* eps x))>
#<alt (* 2 (* eps x))>
#<alt (* 2 (* eps x))>
#<alt (* 2 (* eps x))>
#<alt (* 2 (* eps x))>
#<alt (* 2 (* eps x))>
#<alt (* 2 (* eps x))>
#<alt (* 2 (* eps x))>
#<alt (* 2 (* eps x))>
#<alt (* 2 (* eps x))>
#<alt (* 2 (* eps x))>
#<alt (* 2 (* eps x))>
#<alt (* 2 (* eps x))>
#<alt (* 2 (* eps x))>
#<alt (* 2 (* eps x))>
#<alt (* 2 (* eps x))>
#<alt (* 2 (* eps x))>
#<alt (* 2 (* eps x))>
#<alt (* 2 x)>
#<alt (* 2 x)>
#<alt (* 2 x)>
#<alt (* 2 x)>
#<alt (* 2 x)>
#<alt (* 2 x)>
#<alt (* 2 x)>
#<alt (* 2 x)>
#<alt (* 2 x)>
#<alt (* 2 x)>
#<alt (* 2 x)>
#<alt (* 2 x)>
Calls

27 calls:

TimeVariablePointExpression
5.0ms
eps
@inf
(* eps eps)
5.0ms
eps
@0
(* eps (* 2 x))
1.0ms
x
@0
(* eps (* 2 x))
0.0ms
x
@inf
(* eps (* 2 x))
0.0ms
eps
@inf
(* eps (* 2 x))

rewrite229.0ms (5.7%)

Algorithm
batch-egg-rewrite
Rules
3512×*-lowering-*.f32
3512×*-lowering-*.f64
1678×pow-lowering-pow.f64
1678×pow-lowering-pow.f32
1608×sum3-define
Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

IterNodesCost
0925
13424
225924
3326724
0810424
Stop Event
iter limit
node limit
Counts
6 → 135
Calls
Call 1
Inputs
(* eps eps)
(* eps (* 2 x))
(* 2 x)
(+ (* eps (* x 2)) (* eps eps))
(* eps (* x 2))
(* x 2)
Outputs
(exp.f64 (*.f64 #s(literal 2 binary64) (log.f64 eps)))
(exp.f64 (*.f64 (*.f64 #s(literal 2 binary64) (log.f64 eps)) #s(literal 1 binary64)))
(exp.f64 (-.f64 (*.f64 (log.f64 eps) #s(literal 3 binary64)) (log.f64 eps)))
(exp.f64 (-.f64 (*.f64 (*.f64 #s(literal 2 binary64) (log.f64 eps)) #s(literal 3/2 binary64)) (log.f64 eps)))
(/.f64 (*.f64 eps (*.f64 eps eps)) eps)
(pow.f64 eps #s(literal 2 binary64))
(pow.f64 (*.f64 eps eps) #s(literal 1 binary64))
(pow.f64 (exp.f64 #s(literal 2 binary64)) (log.f64 eps))
(*.f64 eps eps)
(exp.f64 (log.f64 (*.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (*.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))) #s(literal 1 binary64)))
(pow.f64 (*.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x)) #s(literal 1 binary64))
(*.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))
(*.f64 eps (pow.f64 (*.f64 #s(literal 2 binary64) x) #s(literal 1 binary64)))
(*.f64 eps (exp.f64 (log.f64 (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))))
(*.f64 #s(literal 2 binary64) (*.f64 eps x))
(*.f64 #s(literal 2 binary64) (pow.f64 (*.f64 eps x) #s(literal 1 binary64)))
(*.f64 x (*.f64 eps #s(literal 2 binary64)))
(*.f64 (*.f64 #s(literal 2 binary64) x) eps)
(*.f64 (*.f64 eps #s(literal 2 binary64)) x)
(*.f64 (*.f64 eps x) #s(literal 2 binary64))
(*.f64 (pow.f64 (*.f64 #s(literal 2 binary64) x) #s(literal 1 binary64)) eps)
(*.f64 (pow.f64 (*.f64 eps x) #s(literal 1 binary64)) #s(literal 2 binary64))
(*.f64 (pow.f64 x #s(literal 1 binary64)) (pow.f64 (*.f64 eps #s(literal 2 binary64)) #s(literal 1 binary64)))
(*.f64 (pow.f64 (*.f64 eps #s(literal 2 binary64)) #s(literal 1 binary64)) (pow.f64 x #s(literal 1 binary64)))
(*.f64 (exp.f64 (log.f64 x)) (exp.f64 (log.f64 (*.f64 eps #s(literal 2 binary64)))))
(*.f64 (exp.f64 (log.f64 (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))) eps)
(*.f64 (exp.f64 (log.f64 (*.f64 eps x))) (exp.f64 (log.f64 #s(literal 2 binary64))))
(*.f64 (exp.f64 (log.f64 (*.f64 eps #s(literal 2 binary64)))) (exp.f64 (log.f64 x)))
(*.f64 (exp.f64 (log.f64 #s(literal 2 binary64))) (exp.f64 (log.f64 (*.f64 eps x))))
(*.f64 #s(literal 2 binary64) x)
(*.f64 x #s(literal 2 binary64))
(+.f64 (*.f64 eps eps) (*.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x)))
(+.f64 (*.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x)) (*.f64 eps eps))
(+.f64 (*.f64 eps (/.f64 (*.f64 #s(literal 4 binary64) (*.f64 x x)) (-.f64 (*.f64 #s(literal 2 binary64) x) eps))) (neg.f64 (/.f64 (*.f64 eps (*.f64 eps eps)) (-.f64 (*.f64 #s(literal 2 binary64) x) eps))))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (*.f64 eps (+.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))))) #s(literal -1 binary64)))
(-.f64 (*.f64 eps (/.f64 (*.f64 #s(literal 4 binary64) (*.f64 x x)) (-.f64 (*.f64 #s(literal 2 binary64) x) eps))) (/.f64 (*.f64 eps (*.f64 eps eps)) (-.f64 (*.f64 #s(literal 2 binary64) x) eps)))
(-.f64 (/.f64 (*.f64 eps (*.f64 eps (*.f64 eps eps))) (*.f64 eps (-.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x)))) (/.f64 (*.f64 x (*.f64 eps (*.f64 #s(literal 4 binary64) (*.f64 eps x)))) (*.f64 eps (-.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x)))))
(fma.f64 eps eps (*.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x)))
(fma.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x) (*.f64 eps eps))
(fma.f64 #s(literal 2 binary64) (*.f64 eps x) (*.f64 eps eps))
(fma.f64 x (*.f64 eps #s(literal 2 binary64)) (*.f64 eps eps))
(fma.f64 (*.f64 #s(literal 2 binary64) x) eps (*.f64 eps eps))
(fma.f64 (*.f64 eps #s(literal 2 binary64)) x (*.f64 eps eps))
(fma.f64 (*.f64 eps x) #s(literal 2 binary64) (*.f64 eps eps))
(neg.f64 (/.f64 (*.f64 (*.f64 eps (*.f64 eps eps)) (+.f64 (*.f64 eps (*.f64 eps eps)) (*.f64 (*.f64 x (*.f64 x x)) #s(literal 8 binary64)))) (-.f64 #s(literal 0 binary64) (*.f64 (*.f64 eps eps) (+.f64 (*.f64 #s(literal 4 binary64) (*.f64 x x)) (*.f64 eps (-.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))))))))
(neg.f64 (/.f64 (*.f64 (*.f64 eps eps) (-.f64 (*.f64 #s(literal 4 binary64) (*.f64 x x)) (*.f64 eps eps))) (-.f64 #s(literal 0 binary64) (*.f64 eps (-.f64 (*.f64 #s(literal 2 binary64) x) eps)))))
(neg.f64 (/.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) (*.f64 (*.f64 eps (*.f64 eps eps)) (+.f64 (*.f64 eps (*.f64 eps eps)) (*.f64 (*.f64 x (*.f64 x x)) #s(literal 8 binary64))))) (*.f64 (*.f64 eps eps) (+.f64 (*.f64 #s(literal 4 binary64) (*.f64 x x)) (*.f64 eps (-.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x)))))))
(neg.f64 (/.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) (*.f64 (*.f64 eps eps) (-.f64 (*.f64 #s(literal 4 binary64) (*.f64 x x)) (*.f64 eps eps)))) (*.f64 eps (-.f64 (*.f64 #s(literal 2 binary64) x) eps))))
(/.f64 (*.f64 (*.f64 eps (*.f64 eps eps)) (+.f64 (*.f64 eps (*.f64 eps eps)) (*.f64 (*.f64 x (*.f64 x x)) #s(literal 8 binary64)))) (*.f64 (*.f64 eps eps) (+.f64 (*.f64 #s(literal 4 binary64) (*.f64 x x)) (*.f64 eps (-.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))))))
(/.f64 (*.f64 (*.f64 eps eps) (-.f64 (*.f64 #s(literal 4 binary64) (*.f64 x x)) (*.f64 eps eps))) (*.f64 eps (-.f64 (*.f64 #s(literal 2 binary64) x) eps)))
(/.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) (*.f64 (*.f64 eps (*.f64 eps eps)) (+.f64 (*.f64 eps (*.f64 eps eps)) (*.f64 (*.f64 x (*.f64 x x)) #s(literal 8 binary64))))) (-.f64 #s(literal 0 binary64) (*.f64 (*.f64 eps eps) (+.f64 (*.f64 #s(literal 4 binary64) (*.f64 x x)) (*.f64 eps (-.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x)))))))
(/.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) (*.f64 (*.f64 eps eps) (-.f64 (*.f64 #s(literal 4 binary64) (*.f64 x x)) (*.f64 eps eps)))) (-.f64 #s(literal 0 binary64) (*.f64 eps (-.f64 (*.f64 #s(literal 2 binary64) x) eps))))
(/.f64 (+.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 eps eps) (*.f64 eps (*.f64 eps (*.f64 eps eps)))) (*.f64 eps (*.f64 eps eps))) #s(literal 512 binary64)) (*.f64 (*.f64 x (*.f64 x x)) (*.f64 (*.f64 x (*.f64 x x)) (*.f64 x (*.f64 x x))))) (*.f64 (*.f64 (*.f64 eps eps) (*.f64 eps (*.f64 eps (*.f64 eps eps)))) (*.f64 (*.f64 eps (*.f64 eps (*.f64 eps eps))) (*.f64 (*.f64 eps (*.f64 eps (*.f64 eps eps))) (*.f64 eps (*.f64 eps (*.f64 eps eps))))))) (*.f64 (*.f64 (*.f64 eps eps) (+.f64 (*.f64 #s(literal 4 binary64) (*.f64 x x)) (*.f64 eps (-.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))))) (+.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 eps eps) (*.f64 eps (*.f64 eps (*.f64 eps eps)))) (*.f64 (*.f64 (*.f64 x (*.f64 x x)) (*.f64 x (*.f64 x x))) #s(literal 64 binary64))) (*.f64 (*.f64 (*.f64 eps eps) (*.f64 eps (*.f64 eps (*.f64 eps eps)))) (-.f64 (*.f64 (*.f64 eps eps) (*.f64 eps (*.f64 eps (*.f64 eps eps)))) (*.f64 (*.f64 eps (*.f64 eps eps)) (*.f64 (*.f64 x (*.f64 x x)) #s(literal 8 binary64))))))))
(/.f64 #s(literal 1 binary64) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (*.f64 eps (+.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x)))))
(/.f64 #s(literal 1 binary64) (/.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (*.f64 eps (+.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x)))) #s(literal 1 binary64)))
(/.f64 #s(literal 1 binary64) (/.f64 (*.f64 eps (-.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))) (*.f64 (*.f64 eps eps) (-.f64 (*.f64 eps eps) (*.f64 #s(literal 4 binary64) (*.f64 x x))))))
(/.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 eps (*.f64 eps eps)) (+.f64 (*.f64 eps (*.f64 eps eps)) (*.f64 (*.f64 x (*.f64 x x)) #s(literal 8 binary64)))) (*.f64 (*.f64 eps (*.f64 eps eps)) (-.f64 (*.f64 (*.f64 x (*.f64 x x)) #s(literal 8 binary64)) (*.f64 eps (*.f64 eps eps))))) (*.f64 (*.f64 (*.f64 eps eps) (+.f64 (*.f64 #s(literal 4 binary64) (*.f64 x x)) (*.f64 eps (-.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))))) (*.f64 (*.f64 eps (*.f64 eps eps)) (-.f64 (*.f64 (*.f64 x (*.f64 x x)) #s(literal 8 binary64)) (*.f64 eps (*.f64 eps eps))))))
(/.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 eps (*.f64 eps eps)) (+.f64 (*.f64 eps (*.f64 eps eps)) (*.f64 (*.f64 x (*.f64 x x)) #s(literal 8 binary64)))) (*.f64 (*.f64 eps (*.f64 eps eps)) (-.f64 (*.f64 (*.f64 x (*.f64 x x)) #s(literal 8 binary64)) (*.f64 eps (*.f64 eps eps))))) (*.f64 (*.f64 eps (-.f64 (*.f64 #s(literal 2 binary64) x) eps)) (+.f64 (*.f64 #s(literal 16 binary64) (*.f64 (*.f64 eps (*.f64 x (*.f64 eps x))) (*.f64 eps (*.f64 x (*.f64 eps x))))) (*.f64 (*.f64 eps (*.f64 eps (*.f64 eps eps))) (*.f64 (*.f64 eps eps) (+.f64 (*.f64 #s(literal 4 binary64) (*.f64 x x)) (*.f64 eps eps)))))))
(/.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 eps eps) (+.f64 (*.f64 #s(literal 4 binary64) (*.f64 x x)) (*.f64 eps eps))) (*.f64 (*.f64 eps eps) (-.f64 (*.f64 #s(literal 4 binary64) (*.f64 x x)) (*.f64 eps eps)))) (*.f64 (*.f64 eps (-.f64 (*.f64 #s(literal 2 binary64) x) eps)) (*.f64 (*.f64 eps eps) (+.f64 (*.f64 #s(literal 4 binary64) (*.f64 x x)) (*.f64 eps eps)))))
(/.f64 (*.f64 (*.f64 eps eps) (-.f64 (*.f64 eps eps) (*.f64 #s(literal 4 binary64) (*.f64 x x)))) (*.f64 eps (-.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))))
(/.f64 #s(literal -1 binary64) (neg.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (*.f64 eps (+.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))))))
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(/.f64 (*.f64 (+.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 eps eps) (*.f64 eps (*.f64 eps (*.f64 eps eps)))) (*.f64 eps (*.f64 eps eps))) #s(literal 512 binary64)) (*.f64 (*.f64 x (*.f64 x x)) (*.f64 (*.f64 x (*.f64 x x)) (*.f64 x (*.f64 x x))))) (*.f64 (*.f64 (*.f64 eps eps) (*.f64 eps (*.f64 eps (*.f64 eps eps)))) (*.f64 (*.f64 eps (*.f64 eps (*.f64 eps eps))) (*.f64 (*.f64 eps (*.f64 eps (*.f64 eps eps))) (*.f64 eps (*.f64 eps (*.f64 eps eps))))))) #s(literal 1 binary64)) (*.f64 (+.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 eps eps) (*.f64 eps (*.f64 eps (*.f64 eps eps)))) (*.f64 (*.f64 (*.f64 x (*.f64 x x)) (*.f64 x (*.f64 x x))) #s(literal 64 binary64))) (*.f64 (*.f64 (*.f64 eps eps) (*.f64 eps (*.f64 eps (*.f64 eps eps)))) (-.f64 (*.f64 (*.f64 eps eps) (*.f64 eps (*.f64 eps (*.f64 eps eps)))) (*.f64 (*.f64 eps (*.f64 eps eps)) (*.f64 (*.f64 x (*.f64 x x)) #s(literal 8 binary64)))))) (*.f64 (*.f64 eps eps) (+.f64 (*.f64 #s(literal 4 binary64) (*.f64 x x)) (*.f64 eps (-.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x)))))))
(/.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 eps (*.f64 eps eps)) (+.f64 (*.f64 eps (*.f64 eps eps)) (*.f64 (*.f64 x (*.f64 x x)) #s(literal 8 binary64)))) (*.f64 (*.f64 eps (*.f64 eps eps)) (-.f64 (*.f64 (*.f64 x (*.f64 x x)) #s(literal 8 binary64)) (*.f64 eps (*.f64 eps eps))))) #s(literal 1 binary64)) (*.f64 (*.f64 (*.f64 eps (*.f64 eps eps)) (-.f64 (*.f64 (*.f64 x (*.f64 x x)) #s(literal 8 binary64)) (*.f64 eps (*.f64 eps eps)))) (*.f64 (*.f64 eps eps) (+.f64 (*.f64 #s(literal 4 binary64) (*.f64 x x)) (*.f64 eps (-.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x)))))))
(/.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 eps (*.f64 eps eps)) (+.f64 (*.f64 eps (*.f64 eps eps)) (*.f64 (*.f64 x (*.f64 x x)) #s(literal 8 binary64)))) (*.f64 (*.f64 eps (*.f64 eps eps)) (-.f64 (*.f64 (*.f64 x (*.f64 x x)) #s(literal 8 binary64)) (*.f64 eps (*.f64 eps eps))))) #s(literal 1 binary64)) (*.f64 (+.f64 (*.f64 #s(literal 16 binary64) (*.f64 (*.f64 eps (*.f64 x (*.f64 eps x))) (*.f64 eps (*.f64 x (*.f64 eps x))))) (*.f64 (*.f64 eps (*.f64 eps (*.f64 eps eps))) (*.f64 (*.f64 eps eps) (+.f64 (*.f64 #s(literal 4 binary64) (*.f64 x x)) (*.f64 eps eps))))) (*.f64 eps (-.f64 (*.f64 #s(literal 2 binary64) x) eps))))
(/.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 eps eps) (+.f64 (*.f64 #s(literal 4 binary64) (*.f64 x x)) (*.f64 eps eps))) (*.f64 (*.f64 eps eps) (-.f64 (*.f64 #s(literal 4 binary64) (*.f64 x x)) (*.f64 eps eps)))) #s(literal 1 binary64)) (*.f64 (*.f64 (*.f64 eps eps) (+.f64 (*.f64 #s(literal 4 binary64) (*.f64 x x)) (*.f64 eps eps))) (*.f64 eps (-.f64 (*.f64 #s(literal 2 binary64) x) eps))))
(/.f64 (neg.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) (*.f64 (*.f64 eps (*.f64 eps eps)) (+.f64 (*.f64 eps (*.f64 eps eps)) (*.f64 (*.f64 x (*.f64 x x)) #s(literal 8 binary64)))))) (neg.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) (*.f64 (*.f64 eps eps) (+.f64 (*.f64 #s(literal 4 binary64) (*.f64 x x)) (*.f64 eps (-.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))))))))
(/.f64 (neg.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) (*.f64 (*.f64 eps eps) (-.f64 (*.f64 #s(literal 4 binary64) (*.f64 x x)) (*.f64 eps eps))))) (neg.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) (*.f64 eps (-.f64 (*.f64 #s(literal 2 binary64) x) eps)))))
(/.f64 (neg.f64 (*.f64 (*.f64 eps eps) (-.f64 (*.f64 eps eps) (*.f64 #s(literal 4 binary64) (*.f64 x x))))) (neg.f64 (*.f64 eps (-.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x)))))
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(*.f64 (exp.f64 (log.f64 (*.f64 eps #s(literal 2 binary64)))) (exp.f64 (log.f64 x)))
(*.f64 (exp.f64 (log.f64 #s(literal 2 binary64))) (exp.f64 (log.f64 (*.f64 eps x))))
(*.f64 #s(literal 2 binary64) x)
(*.f64 x #s(literal 2 binary64))

simplify129.0ms (3.2%)

Algorithm
egg-herbie
Rules
1986×*-lowering-*.f32
1986×*-lowering-*.f64
1654×fnmadd-define
1516×fma-define
986×fma-lowering-fma.f32
Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

IterNodesCost
026498
179465
2219465
3550465
41695465
53736465
67925465
08297465
Stop Event
iter limit
node limit
Counts
108 → 108
Calls
Call 1
Inputs
(pow eps 2)
(pow eps 2)
(pow eps 2)
(pow eps 2)
(pow eps 2)
(pow eps 2)
(pow eps 2)
(pow eps 2)
(pow eps 2)
(pow eps 2)
(pow eps 2)
(pow eps 2)
(* 2 (* eps x))
(* 2 (* eps x))
(* 2 (* eps x))
(* 2 (* eps x))
(* 2 (* eps x))
(* 2 (* eps x))
(* 2 (* eps x))
(* 2 (* eps x))
(* 2 (* eps x))
(* 2 (* eps x))
(* 2 (* eps x))
(* 2 (* eps x))
(* 2 (* eps x))
(* 2 (* eps x))
(* 2 (* eps x))
(* 2 (* eps x))
(* 2 (* eps x))
(* 2 (* eps x))
(* 2 (* eps x))
(* 2 (* eps x))
(* 2 (* eps x))
(* 2 (* eps x))
(* 2 (* eps x))
(* 2 (* eps x))
(* 2 x)
(* 2 x)
(* 2 x)
(* 2 x)
(* 2 x)
(* 2 x)
(* 2 x)
(* 2 x)
(* 2 x)
(* 2 x)
(* 2 x)
(* 2 x)
(* 2 (* eps x))
(* eps (+ eps (* 2 x)))
(* eps (+ eps (* 2 x)))
(* eps (+ eps (* 2 x)))
(pow eps 2)
(* (pow eps 2) (+ 1 (* 2 (/ x eps))))
(* (pow eps 2) (+ 1 (* 2 (/ x eps))))
(* (pow eps 2) (+ 1 (* 2 (/ x eps))))
(pow eps 2)
(* (pow eps 2) (+ 1 (* 2 (/ x eps))))
(* (pow eps 2) (+ 1 (* 2 (/ x eps))))
(* (pow eps 2) (+ 1 (* 2 (/ x eps))))
(pow eps 2)
(+ (* 2 (* eps x)) (pow eps 2))
(+ (* 2 (* eps x)) (pow eps 2))
(+ (* 2 (* eps x)) (pow eps 2))
(* 2 (* eps x))
(* x (+ (* 2 eps) (/ (pow eps 2) x)))
(* x (+ (* 2 eps) (/ (pow eps 2) x)))
(* x (+ (* 2 eps) (/ (pow eps 2) x)))
(* 2 (* eps x))
(* -1 (* x (+ (* -2 eps) (* -1 (/ (pow eps 2) x)))))
(* -1 (* x (+ (* -2 eps) (* -1 (/ (pow eps 2) x)))))
(* -1 (* x (+ (* -2 eps) (* -1 (/ (pow eps 2) x)))))
(* 2 (* eps x))
(* 2 (* eps x))
(* 2 (* eps x))
(* 2 (* eps x))
(* 2 (* eps x))
(* 2 (* eps x))
(* 2 (* eps x))
(* 2 (* eps x))
(* 2 (* eps x))
(* 2 (* eps x))
(* 2 (* eps x))
(* 2 (* eps x))
(* 2 (* eps x))
(* 2 (* eps x))
(* 2 (* eps x))
(* 2 (* eps x))
(* 2 (* eps x))
(* 2 (* eps x))
(* 2 (* eps x))
(* 2 (* eps x))
(* 2 (* eps x))
(* 2 (* eps x))
(* 2 (* eps x))
(* 2 (* eps x))
(* 2 x)
(* 2 x)
(* 2 x)
(* 2 x)
(* 2 x)
(* 2 x)
(* 2 x)
(* 2 x)
(* 2 x)
(* 2 x)
(* 2 x)
(* 2 x)
Outputs
(pow eps 2)
(*.f64 eps eps)
(pow eps 2)
(*.f64 eps eps)
(pow eps 2)
(*.f64 eps eps)
(pow eps 2)
(*.f64 eps eps)
(pow eps 2)
(*.f64 eps eps)
(pow eps 2)
(*.f64 eps eps)
(pow eps 2)
(*.f64 eps eps)
(pow eps 2)
(*.f64 eps eps)
(pow eps 2)
(*.f64 eps eps)
(pow eps 2)
(*.f64 eps eps)
(pow eps 2)
(*.f64 eps eps)
(pow eps 2)
(*.f64 eps eps)
(* 2 (* eps x))
(*.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))
(* 2 (* eps x))
(*.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))
(* 2 (* eps x))
(*.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))
(* 2 (* eps x))
(*.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))
(* 2 (* eps x))
(*.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))
(* 2 (* eps x))
(*.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))
(* 2 (* eps x))
(*.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))
(* 2 (* eps x))
(*.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))
(* 2 (* eps x))
(*.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))
(* 2 (* eps x))
(*.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))
(* 2 (* eps x))
(*.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))
(* 2 (* eps x))
(*.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))
(* 2 (* eps x))
(*.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))
(* 2 (* eps x))
(*.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))
(* 2 (* eps x))
(*.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))
(* 2 (* eps x))
(*.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))
(* 2 (* eps x))
(*.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))
(* 2 (* eps x))
(*.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))
(* 2 (* eps x))
(*.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))
(* 2 (* eps x))
(*.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))
(* 2 (* eps x))
(*.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))
(* 2 (* eps x))
(*.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))
(* 2 (* eps x))
(*.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))
(* 2 (* eps x))
(*.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))
(* 2 x)
(*.f64 #s(literal 2 binary64) x)
(* 2 x)
(*.f64 #s(literal 2 binary64) x)
(* 2 x)
(*.f64 #s(literal 2 binary64) x)
(* 2 x)
(*.f64 #s(literal 2 binary64) x)
(* 2 x)
(*.f64 #s(literal 2 binary64) x)
(* 2 x)
(*.f64 #s(literal 2 binary64) x)
(* 2 x)
(*.f64 #s(literal 2 binary64) x)
(* 2 x)
(*.f64 #s(literal 2 binary64) x)
(* 2 x)
(*.f64 #s(literal 2 binary64) x)
(* 2 x)
(*.f64 #s(literal 2 binary64) x)
(* 2 x)
(*.f64 #s(literal 2 binary64) x)
(* 2 x)
(*.f64 #s(literal 2 binary64) x)
(* 2 (* eps x))
(*.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))
(* eps (+ eps (* 2 x)))
(*.f64 eps (+.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x)))
(* eps (+ eps (* 2 x)))
(*.f64 eps (+.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x)))
(* eps (+ eps (* 2 x)))
(*.f64 eps (+.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x)))
(pow eps 2)
(*.f64 eps eps)
(* (pow eps 2) (+ 1 (* 2 (/ x eps))))
(*.f64 eps (+.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x)))
(* (pow eps 2) (+ 1 (* 2 (/ x eps))))
(*.f64 eps (+.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x)))
(* (pow eps 2) (+ 1 (* 2 (/ x eps))))
(*.f64 eps (+.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x)))
(pow eps 2)
(*.f64 eps eps)
(* (pow eps 2) (+ 1 (* 2 (/ x eps))))
(*.f64 eps (+.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x)))
(* (pow eps 2) (+ 1 (* 2 (/ x eps))))
(*.f64 eps (+.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x)))
(* (pow eps 2) (+ 1 (* 2 (/ x eps))))
(*.f64 eps (+.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x)))
(pow eps 2)
(*.f64 eps eps)
(+ (* 2 (* eps x)) (pow eps 2))
(*.f64 eps (+.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x)))
(+ (* 2 (* eps x)) (pow eps 2))
(*.f64 eps (+.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x)))
(+ (* 2 (* eps x)) (pow eps 2))
(*.f64 eps (+.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x)))
(* 2 (* eps x))
(*.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))
(* x (+ (* 2 eps) (/ (pow eps 2) x)))
(*.f64 eps (+.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x)))
(* x (+ (* 2 eps) (/ (pow eps 2) x)))
(*.f64 eps (+.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x)))
(* x (+ (* 2 eps) (/ (pow eps 2) x)))
(*.f64 eps (+.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x)))
(* 2 (* eps x))
(*.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))
(* -1 (* x (+ (* -2 eps) (* -1 (/ (pow eps 2) x)))))
(*.f64 eps (+.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x)))
(* -1 (* x (+ (* -2 eps) (* -1 (/ (pow eps 2) x)))))
(*.f64 eps (+.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x)))
(* -1 (* x (+ (* -2 eps) (* -1 (/ (pow eps 2) x)))))
(*.f64 eps (+.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x)))
(* 2 (* eps x))
(*.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))
(* 2 (* eps x))
(*.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))
(* 2 (* eps x))
(*.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))
(* 2 (* eps x))
(*.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))
(* 2 (* eps x))
(*.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))
(* 2 (* eps x))
(*.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))
(* 2 (* eps x))
(*.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))
(* 2 (* eps x))
(*.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))
(* 2 (* eps x))
(*.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))
(* 2 (* eps x))
(*.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))
(* 2 (* eps x))
(*.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))
(* 2 (* eps x))
(*.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))
(* 2 (* eps x))
(*.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))
(* 2 (* eps x))
(*.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))
(* 2 (* eps x))
(*.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))
(* 2 (* eps x))
(*.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))
(* 2 (* eps x))
(*.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))
(* 2 (* eps x))
(*.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))
(* 2 (* eps x))
(*.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))
(* 2 (* eps x))
(*.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))
(* 2 (* eps x))
(*.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))
(* 2 (* eps x))
(*.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))
(* 2 (* eps x))
(*.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))
(* 2 (* eps x))
(*.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))
(* 2 x)
(*.f64 #s(literal 2 binary64) x)
(* 2 x)
(*.f64 #s(literal 2 binary64) x)
(* 2 x)
(*.f64 #s(literal 2 binary64) x)
(* 2 x)
(*.f64 #s(literal 2 binary64) x)
(* 2 x)
(*.f64 #s(literal 2 binary64) x)
(* 2 x)
(*.f64 #s(literal 2 binary64) x)
(* 2 x)
(*.f64 #s(literal 2 binary64) x)
(* 2 x)
(*.f64 #s(literal 2 binary64) x)
(* 2 x)
(*.f64 #s(literal 2 binary64) x)
(* 2 x)
(*.f64 #s(literal 2 binary64) x)
(* 2 x)
(*.f64 #s(literal 2 binary64) x)
(* 2 x)
(*.f64 #s(literal 2 binary64) x)

eval33.0ms (0.8%)

Compiler

Compiled 4767 to 343 computations (92.8% saved)

prune20.0ms (0.5%)

Pruning

4 alts after pruning (0 fresh and 4 done)

PrunedKeptTotal
New2640264
Fresh000
Picked033
Done011
Total2644268
Accuracy
100.0%
Counts
268 → 4
Alt Table
Click to see full alt table
StatusAccuracyProgram
100.0%
(+.f64 (*.f64 eps (*.f64 x #s(literal 2 binary64))) (*.f64 eps eps))
100.0%
(*.f64 eps (-.f64 eps (*.f64 x #s(literal -2 binary64))))
69.6%
(*.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))
70.8%
(*.f64 eps eps)
Compiler

Compiled 67 to 38 computations (43.3% saved)

regimes8.0ms (0.2%)

Counts
5 → 1
Calls
Call 1
Inputs
(*.f64 eps eps)
(*.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))
(*.f64 eps (-.f64 eps (*.f64 x #s(literal -2 binary64))))
(+.f64 (*.f64 eps (*.f64 x #s(literal 2 binary64))) (*.f64 eps eps))
(-.f64 (pow.f64 (+.f64 x eps) #s(literal 2 binary64)) (pow.f64 x #s(literal 2 binary64)))
Outputs
(*.f64 eps (-.f64 eps (*.f64 x #s(literal -2 binary64))))
Calls

3 calls:

3.0ms
(-.f64 (pow.f64 (+.f64 x eps) #s(literal 2 binary64)) (pow.f64 x #s(literal 2 binary64)))
2.0ms
eps
2.0ms
x
Results
AccuracySegmentsBranch
100.0%1x
100.0%1eps
100.0%1(-.f64 (pow.f64 (+.f64 x eps) #s(literal 2 binary64)) (pow.f64 x #s(literal 2 binary64)))
Compiler

Compiled 17 to 11 computations (35.3% saved)

regimes3.0ms (0.1%)

Counts
2 → 3
Calls
Call 1
Inputs
(*.f64 eps eps)
(*.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))
Outputs
(*.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))
(*.f64 eps eps)
(*.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))
Calls

2 calls:

2.0ms
eps
1.0ms
x
Results
AccuracySegmentsBranch
92.9%3x
89.6%3eps
Compiler

Compiled 6 to 4 computations (33.3% saved)

regimes3.0ms (0.1%)

Accuracy

Total 0.0b remaining (0%)

Threshold costs 0b (0%)

Counts
1 → 1
Calls
Call 1
Inputs
(*.f64 eps eps)
Outputs
(*.f64 eps eps)
Calls

2 calls:

1.0ms
x
1.0ms
eps
Results
AccuracySegmentsBranch
70.8%1eps
70.8%1x
Compiler

Compiled 6 to 4 computations (33.3% saved)

bsearch57.0ms (1.4%)

Algorithm
binary-search
Stop Event
narrow-enough
narrow-enough
Steps
TimeLeftRight
24.0ms
3.532329375952419e-104
6.725686434350837e-98
30.0ms
-8.990125338424193e-102
-5.000715597370658e-106
Results
29.0ms181×1valid
11.0ms91×0valid
Compiler

Compiled 254 to 181 computations (28.7% saved)

Precisions
Click to see histograms. Total time spent on operations: 23.0ms
ival-pow: 14.0ms (60.9% of total)
ival-add: 3.0ms (13.1% of total)
backward-pass: 3.0ms (13.1% of total)
ival-sub: 2.0ms (8.7% of total)
const: 0.0ms (0% of total)

simplify8.0ms (0.2%)

Algorithm
egg-herbie
Rules
14×*-commutative_binary64
+-commutative_binary64
sub-neg_binary64
neg-sub0_binary64
neg-mul-1_binary64
Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

IterNodesCost
01627
12827
24027
34627
45027
55127
Stop Event
saturated
Calls
Call 1
Inputs
(*.f64 eps (-.f64 eps (*.f64 x #s(literal -2 binary64))))
(if (<=.f64 x #s(literal -378259259485387/2521728396569246669585858566409191283525103313309788586748690777871726193375821479130513040312634601011624191379636224 binary64)) (*.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x)) (if (<=.f64 x #s(literal 3833027162785255/10086913586276986678343434265636765134100413253239154346994763111486904773503285916522052161250538404046496765518544896 binary64)) (*.f64 eps eps) (*.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))))
(*.f64 eps eps)
Outputs
(*.f64 eps (-.f64 eps (*.f64 x #s(literal -2 binary64))))
(if (<=.f64 x #s(literal -378259259485387/2521728396569246669585858566409191283525103313309788586748690777871726193375821479130513040312634601011624191379636224 binary64)) (*.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x)) (if (<=.f64 x #s(literal 3833027162785255/10086913586276986678343434265636765134100413253239154346994763111486904773503285916522052161250538404046496765518544896 binary64)) (*.f64 eps eps) (*.f64 eps (*.f64 #s(literal 2 binary64) x))))
(if (<=.f64 x #s(literal -378259259485387/2521728396569246669585858566409191283525103313309788586748690777871726193375821479130513040312634601011624191379636224 binary64)) (*.f64 eps (*.f64 x #s(literal 2 binary64))) (if (<=.f64 x #s(literal 3833027162785255/10086913586276986678343434265636765134100413253239154346994763111486904773503285916522052161250538404046496765518544896 binary64)) (*.f64 eps eps) (*.f64 eps (*.f64 x #s(literal 2 binary64)))))
(*.f64 eps eps)

soundness554.0ms (13.8%)

Rules
2012×*-lowering-*.f32
2012×*-lowering-*.f64
1976×fnmsub-define
1856×fma-lowering-fma.f32
1856×fma-lowering-fma.f64
Iterations

Useful iterations: 4 (0.0ms)

IterNodesCost
079
1127
2367
31077
45046
516316
634886
082256
080726
1268615
2775615
32483606
46209606
08649606
Stop Event
done
iter limit
node limit
iter limit
node limit
Compiler

Compiled 86 to 51 computations (40.7% saved)

preprocess24.0ms (0.6%)

Compiler

Compiled 88 to 46 computations (47.7% saved)

end0.0ms (0%)

Profiling

Loading profile data...