Numeric.SpecFunctions:invIncompleteBetaWorker from math-functions-0.1.5.2, I

Percentage Accurate: 93.7% → 97.2%

Time: 22.9s

Alternatives: 14

Speedup: 0.7×

Specification

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (/
  x
  (+
   x
   (*
    y
    (exp
     (*
      2.0
      (-
       (/ (* z (sqrt (+ t a))) t)
       (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Initial Program: 93.7% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (/
  x
  (+
   x
   (*
    y
    (exp
     (*
      2.0
      (-
       (/ (* z (sqrt (+ t a))) t)
       (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Alternative 1: 97.2% accurate, 0.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \sqrt{t + a}\\ \mathbf{if}\;\frac{z \cdot t\_1}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + \frac{5}{6}\right)\right) \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(t\_1 \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (sqrt (+ t a))))
   (if (<=
        (+ (/ (* z t_1) t) (* (- b c) (- (/ 2.0 (* t 3.0)) (+ a (/ 5.0 6.0)))))
        INFINITY)
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (exp
         (*
          2.0
          (+
           (* t_1 (/ z t))
           (*
            (- b c)
            (+ (/ 0.6666666666666666 t) (- -0.8333333333333334 a)))))))))
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (exp
         (*
          2.0
          (* b (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = sqrt((t + a));
	double tmp;
	if ((((z * t_1) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + (5.0 / 6.0))))) <= ((double) INFINITY)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((t_1 * (z / t)) + ((b - c) * ((0.6666666666666666 / t) + (-0.8333333333333334 - a))))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	}
	return tmp;
}

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = Math.sqrt((t + a));
	double tmp;
	if ((((z * t_1) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + (5.0 / 6.0))))) <= Double.POSITIVE_INFINITY) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((t_1 * (z / t)) + ((b - c) * ((0.6666666666666666 / t) + (-0.8333333333333334 - a))))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = math.sqrt((t + a))
	tmp = 0
	if (((z * t_1) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + (5.0 / 6.0))))) <= math.inf:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((t_1 * (z / t)) + ((b - c) * ((0.6666666666666666 / t) + (-0.8333333333333334 - a))))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = sqrt(Float64(t + a))
	tmp = 0.0
	if (Float64(Float64(Float64(z * t_1) / t) + Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(2.0 / Float64(t * 3.0)) - Float64(a + Float64(5.0 / 6.0))))) <= Inf)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(t_1 * Float64(z / t)) + Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) + Float64(-0.8333333333333334 - a)))))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = sqrt((t + a));
	tmp = 0.0;
	if ((((z * t_1) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + (5.0 / 6.0))))) <= Inf)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((t_1 * (z / t)) + ((b - c) * ((0.6666666666666666 / t) + (-0.8333333333333334 - a))))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]}, If[LessEqual[N[(N[(N[(z * t$95$1), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] + N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], Infinity], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(t$95$1 * N[(z / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] + N[(-0.8333333333333334 - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 #s(literal 5 binary64) #s(literal 6 binary64))) (/.f64 #s(literal 2 binary64) (*.f64 t #s(literal 3 binary64)))))) < +inf.0

   1. Initial program 97.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. count-2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(e^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   if +inf.0 < (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 #s(literal 5 binary64) #s(literal 6 binary64))) (/.f64 #s(literal 2 binary64) (*.f64 t #s(literal 3 binary64))))))

   1. Initial program 0.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. count-2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(e^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 9.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in b around inf

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3} \cdot 1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3}}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. +-lowering-+.f64 63.1%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 63.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 97.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + \frac{5}{6}\right)\right) \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 2: 71.1% accurate, 1.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{if}\;b \leq -1.35 \cdot 10^{+39}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;b \leq -2.45 \cdot 10^{-205}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{c \cdot -0.6666666666666666}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 1.45 \cdot 10^{-98}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1
         (/
          x
          (+
           x
           (*
            y
            (exp
             (*
              2.0
              (*
               b
               (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334))))))))))
   (if (<= b -1.35e+39)
     t_1
     (if (<= b -2.45e-205)
       (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (/ (* c -0.6666666666666666) t))))))
       (if (<= b 1.45e-98)
         (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* c (+ a 0.8333333333333334)))))))
         t_1)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	double tmp;
	if (b <= -1.35e+39) {
		tmp = t_1;
	} else if (b <= -2.45e-205) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((c * -0.6666666666666666) / t)))));
	} else if (b <= 1.45e-98) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((0.6666666666666666d0 / t) - (a + 0.8333333333333334d0)))))))
    if (b <= (-1.35d+39)) then
        tmp = t_1
    else if (b <= (-2.45d-205)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((c * (-0.6666666666666666d0)) / t)))))
    else if (b <= 1.45d-98) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (c * (a + 0.8333333333333334d0))))))
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	double tmp;
	if (b <= -1.35e+39) {
		tmp = t_1;
	} else if (b <= -2.45e-205) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((c * -0.6666666666666666) / t)))));
	} else if (b <= 1.45e-98) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))))
	tmp = 0
	if b <= -1.35e+39:
		tmp = t_1
	elif b <= -2.45e-205:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((c * -0.6666666666666666) / t)))))
	elif b <= 1.45e-98:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))))
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334))))))))
	tmp = 0.0
	if (b <= -1.35e+39)
		tmp = t_1;
	elseif (b <= -2.45e-205)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(c * -0.6666666666666666) / t))))));
	elseif (b <= 1.45e-98)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(a + 0.8333333333333334)))))));
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	tmp = 0.0;
	if (b <= -1.35e+39)
		tmp = t_1;
	elseif (b <= -2.45e-205)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((c * -0.6666666666666666) / t)))));
	elseif (b <= 1.45e-98)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[b, -1.35e+39], t$95$1, If[LessEqual[b, -2.45e-205], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(c * -0.6666666666666666), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, 1.45e-98], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(c * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], t$95$1]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if b < -1.35000000000000002e39 or 1.45e-98 < b

   1. Initial program 86.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. count-2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(e^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 88.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in b around inf

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3} \cdot 1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3}}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. +-lowering-+.f64 86.4%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 86.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   if -1.35000000000000002e39 < b < -2.4499999999999999e-205

   1. Initial program 93.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. count-2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(e^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 95.8%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in c around inf

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(c \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]
   6. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \left(\mathsf{neg}\left(c \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. neg-sub0 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \left(0 - c \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{\_.f64}\left(0, \left(c \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(c, \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3} \cdot 1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3}}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      9. +-lowering-+.f64 77.9%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 77.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(0 - c \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   8. Taylor expanded in t around 0

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(\frac{-2}{3} \cdot \frac{c}{t}\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \left(\frac{\frac{-2}{3} \cdot c}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \left(\frac{\left(\mathsf{neg}\left(\frac{2}{3}\right)\right) \cdot c}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{/.f64}\left(\left(\left(\mathsf{neg}\left(\frac{2}{3}\right)\right) \cdot c\right), t\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{/.f64}\left(\left(\frac{-2}{3} \cdot c\right), t\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 69.8%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{-2}{3}, c\right), t\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 69.8%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot c}{t}}}} \]

   if -2.4499999999999999e-205 < b < 1.45e-98

   1. Initial program 93.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. count-2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(e^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 97.2%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in c around inf

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(c \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]
   6. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \left(\mathsf{neg}\left(c \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. neg-sub0 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \left(0 - c \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{\_.f64}\left(0, \left(c \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(c, \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3} \cdot 1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3}}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      9. +-lowering-+.f64 79.7%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 79.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(0 - c \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   8. Taylor expanded in t around inf

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(c \cdot \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 78.5%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 78.5%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 81.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -1.35 \cdot 10^{+39}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;b \leq -2.45 \cdot 10^{-205}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{c \cdot -0.6666666666666666}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 1.45 \cdot 10^{-98}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 3: 60.7% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\\ t_2 := t\_1 \cdot t\_1\\ \mathbf{if}\;b \leq -1.7 \cdot 10^{+42}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(b \cdot \left(2 \cdot t\_1 + b \cdot \left(\left(b \cdot 1.3333333333333333\right) \cdot \left(t\_1 \cdot t\_2\right) + 2 \cdot t\_2\right)\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq -1.12 \cdot 10^{-204}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{c \cdot -0.6666666666666666}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 1.6 \cdot 10^{-56}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334)))
        (t_2 (* t_1 t_1)))
   (if (<= b -1.7e+42)
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (+
         (*
          b
          (+
           (* 2.0 t_1)
           (* b (+ (* (* b 1.3333333333333333) (* t_1 t_2)) (* 2.0 t_2)))))
         1.0))))
     (if (<= b -1.12e-204)
       (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (/ (* c -0.6666666666666666) t))))))
       (if (<= b 1.6e-56)
         (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* c (+ a 0.8333333333333334)))))))
         1.0)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = (0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334);
	double t_2 = t_1 * t_1;
	double tmp;
	if (b <= -1.7e+42) {
		tmp = x / (x + (y * ((b * ((2.0 * t_1) + (b * (((b * 1.3333333333333333) * (t_1 * t_2)) + (2.0 * t_2))))) + 1.0)));
	} else if (b <= -1.12e-204) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((c * -0.6666666666666666) / t)))));
	} else if (b <= 1.6e-56) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: tmp
    t_1 = (0.6666666666666666d0 / t) - (a + 0.8333333333333334d0)
    t_2 = t_1 * t_1
    if (b <= (-1.7d+42)) then
        tmp = x / (x + (y * ((b * ((2.0d0 * t_1) + (b * (((b * 1.3333333333333333d0) * (t_1 * t_2)) + (2.0d0 * t_2))))) + 1.0d0)))
    else if (b <= (-1.12d-204)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((c * (-0.6666666666666666d0)) / t)))))
    else if (b <= 1.6d-56) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (c * (a + 0.8333333333333334d0))))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = (0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334);
	double t_2 = t_1 * t_1;
	double tmp;
	if (b <= -1.7e+42) {
		tmp = x / (x + (y * ((b * ((2.0 * t_1) + (b * (((b * 1.3333333333333333) * (t_1 * t_2)) + (2.0 * t_2))))) + 1.0)));
	} else if (b <= -1.12e-204) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((c * -0.6666666666666666) / t)))));
	} else if (b <= 1.6e-56) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = (0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)
	t_2 = t_1 * t_1
	tmp = 0
	if b <= -1.7e+42:
		tmp = x / (x + (y * ((b * ((2.0 * t_1) + (b * (((b * 1.3333333333333333) * (t_1 * t_2)) + (2.0 * t_2))))) + 1.0)))
	elif b <= -1.12e-204:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((c * -0.6666666666666666) / t)))))
	elif b <= 1.6e-56:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334))
	t_2 = Float64(t_1 * t_1)
	tmp = 0.0
	if (b <= -1.7e+42)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(b * Float64(Float64(2.0 * t_1) + Float64(b * Float64(Float64(Float64(b * 1.3333333333333333) * Float64(t_1 * t_2)) + Float64(2.0 * t_2))))) + 1.0))));
	elseif (b <= -1.12e-204)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(c * -0.6666666666666666) / t))))));
	elseif (b <= 1.6e-56)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(a + 0.8333333333333334)))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = (0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334);
	t_2 = t_1 * t_1;
	tmp = 0.0;
	if (b <= -1.7e+42)
		tmp = x / (x + (y * ((b * ((2.0 * t_1) + (b * (((b * 1.3333333333333333) * (t_1 * t_2)) + (2.0 * t_2))))) + 1.0)));
	elseif (b <= -1.12e-204)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((c * -0.6666666666666666) / t)))));
	elseif (b <= 1.6e-56)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(t$95$1 * t$95$1), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[b, -1.7e+42], N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(b * N[(N[(2.0 * t$95$1), $MachinePrecision] + N[(b * N[(N[(N[(b * 1.3333333333333333), $MachinePrecision] * N[(t$95$1 * t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(2.0 * t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, -1.12e-204], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(c * -0.6666666666666666), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, 1.6e-56], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(c * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if b < -1.69999999999999988e42

   1. Initial program 83.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. count-2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(e^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 85.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in b around inf

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3} \cdot 1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3}}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. +-lowering-+.f64 85.9%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 85.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   8. Taylor expanded in b around 0

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right) + b \cdot \left(\frac{4}{3} \cdot \left(b \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{3}\right) + 2 \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2}\right)\right)\right)}\right)\right)\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \color{blue}{\left(b \cdot \left(2 \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right) + b \cdot \left(\frac{4}{3} \cdot \left(b \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{3}\right) + 2 \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2}\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{\left(2 \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right) + b \cdot \left(\frac{4}{3} \cdot \left(b \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{3}\right) + 2 \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2}\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{+.f64}\left(\left(2 \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{4}{3} \cdot \left(b \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{3}\right) + 2 \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2}\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 68.0%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) + b \cdot \left(\left(1.3333333333333333 \cdot b\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right) + 2 \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)}} \]

   if -1.69999999999999988e42 < b < -1.11999999999999997e-204

   1. Initial program 93.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. count-2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(e^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 95.8%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in c around inf

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(c \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]
   6. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \left(\mathsf{neg}\left(c \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. neg-sub0 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \left(0 - c \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{\_.f64}\left(0, \left(c \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(c, \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3} \cdot 1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3}}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      9. +-lowering-+.f64 77.9%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 77.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(0 - c \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   8. Taylor expanded in t around 0

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(\frac{-2}{3} \cdot \frac{c}{t}\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \left(\frac{\frac{-2}{3} \cdot c}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \left(\frac{\left(\mathsf{neg}\left(\frac{2}{3}\right)\right) \cdot c}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{/.f64}\left(\left(\left(\mathsf{neg}\left(\frac{2}{3}\right)\right) \cdot c\right), t\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{/.f64}\left(\left(\frac{-2}{3} \cdot c\right), t\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 69.8%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{-2}{3}, c\right), t\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 69.8%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot c}{t}}}} \]

   if -1.11999999999999997e-204 < b < 1.59999999999999993e-56

   1. Initial program 94.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. count-2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(e^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 97.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in c around inf

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(c \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]
   6. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \left(\mathsf{neg}\left(c \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. neg-sub0 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \left(0 - c \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{\_.f64}\left(0, \left(c \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(c, \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3} \cdot 1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3}}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      9. +-lowering-+.f64 79.6%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 79.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(0 - c \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   8. Taylor expanded in t around inf

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(c \cdot \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 74.9%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 74.9%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   if 1.59999999999999993e-56 < b

   1. Initial program 87.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. count-2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(e^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 90.1%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
   6. Step-by-step derivation

   7. Simplified 61.8%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 68.8%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -1.7 \cdot 10^{+42}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(b \cdot \left(2 \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) + b \cdot \left(\left(b \cdot 1.3333333333333333\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right) + 2 \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq -1.12 \cdot 10^{-204}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{c \cdot -0.6666666666666666}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 1.6 \cdot 10^{-56}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 4: 59.7% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\\ t_2 := t\_1 \cdot t\_1\\ \mathbf{if}\;b \leq -5.5 \cdot 10^{+61}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(b \cdot \left(2 \cdot t\_1 + b \cdot \left(\left(b \cdot 1.3333333333333333\right) \cdot \left(t\_1 \cdot t\_2\right) + 2 \cdot t\_2\right)\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq -2.7 \cdot 10^{-128}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(b \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(-2.6666666666666665 \cdot \frac{a + 0.8333333333333334}{t} + \frac{0.8888888888888888}{t \cdot t}\right) + \frac{\frac{y}{b} - \frac{y \cdot -1.3333333333333333}{t}}{b}\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 2.35 \cdot 10^{-57}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334)))
        (t_2 (* t_1 t_1)))
   (if (<= b -5.5e+61)
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (+
         (*
          b
          (+
           (* 2.0 t_1)
           (* b (+ (* (* b 1.3333333333333333) (* t_1 t_2)) (* 2.0 t_2)))))
         1.0))))
     (if (<= b -2.7e-128)
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          (* b b)
          (+
           (*
            y
            (+
             (* -2.6666666666666665 (/ (+ a 0.8333333333333334) t))
             (/ 0.8888888888888888 (* t t))))
           (/ (- (/ y b) (/ (* y -1.3333333333333333) t)) b)))))
       (if (<= b 2.35e-57)
         (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* c (+ a 0.8333333333333334)))))))
         1.0)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = (0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334);
	double t_2 = t_1 * t_1;
	double tmp;
	if (b <= -5.5e+61) {
		tmp = x / (x + (y * ((b * ((2.0 * t_1) + (b * (((b * 1.3333333333333333) * (t_1 * t_2)) + (2.0 * t_2))))) + 1.0)));
	} else if (b <= -2.7e-128) {
		tmp = x / (x + ((b * b) * ((y * ((-2.6666666666666665 * ((a + 0.8333333333333334) / t)) + (0.8888888888888888 / (t * t)))) + (((y / b) - ((y * -1.3333333333333333) / t)) / b))));
	} else if (b <= 2.35e-57) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: tmp
    t_1 = (0.6666666666666666d0 / t) - (a + 0.8333333333333334d0)
    t_2 = t_1 * t_1
    if (b <= (-5.5d+61)) then
        tmp = x / (x + (y * ((b * ((2.0d0 * t_1) + (b * (((b * 1.3333333333333333d0) * (t_1 * t_2)) + (2.0d0 * t_2))))) + 1.0d0)))
    else if (b <= (-2.7d-128)) then
        tmp = x / (x + ((b * b) * ((y * (((-2.6666666666666665d0) * ((a + 0.8333333333333334d0) / t)) + (0.8888888888888888d0 / (t * t)))) + (((y / b) - ((y * (-1.3333333333333333d0)) / t)) / b))))
    else if (b <= 2.35d-57) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (c * (a + 0.8333333333333334d0))))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = (0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334);
	double t_2 = t_1 * t_1;
	double tmp;
	if (b <= -5.5e+61) {
		tmp = x / (x + (y * ((b * ((2.0 * t_1) + (b * (((b * 1.3333333333333333) * (t_1 * t_2)) + (2.0 * t_2))))) + 1.0)));
	} else if (b <= -2.7e-128) {
		tmp = x / (x + ((b * b) * ((y * ((-2.6666666666666665 * ((a + 0.8333333333333334) / t)) + (0.8888888888888888 / (t * t)))) + (((y / b) - ((y * -1.3333333333333333) / t)) / b))));
	} else if (b <= 2.35e-57) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = (0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)
	t_2 = t_1 * t_1
	tmp = 0
	if b <= -5.5e+61:
		tmp = x / (x + (y * ((b * ((2.0 * t_1) + (b * (((b * 1.3333333333333333) * (t_1 * t_2)) + (2.0 * t_2))))) + 1.0)))
	elif b <= -2.7e-128:
		tmp = x / (x + ((b * b) * ((y * ((-2.6666666666666665 * ((a + 0.8333333333333334) / t)) + (0.8888888888888888 / (t * t)))) + (((y / b) - ((y * -1.3333333333333333) / t)) / b))))
	elif b <= 2.35e-57:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334))
	t_2 = Float64(t_1 * t_1)
	tmp = 0.0
	if (b <= -5.5e+61)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(b * Float64(Float64(2.0 * t_1) + Float64(b * Float64(Float64(Float64(b * 1.3333333333333333) * Float64(t_1 * t_2)) + Float64(2.0 * t_2))))) + 1.0))));
	elseif (b <= -2.7e-128)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(Float64(b * b) * Float64(Float64(y * Float64(Float64(-2.6666666666666665 * Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) / t)) + Float64(0.8888888888888888 / Float64(t * t)))) + Float64(Float64(Float64(y / b) - Float64(Float64(y * -1.3333333333333333) / t)) / b)))));
	elseif (b <= 2.35e-57)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(a + 0.8333333333333334)))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = (0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334);
	t_2 = t_1 * t_1;
	tmp = 0.0;
	if (b <= -5.5e+61)
		tmp = x / (x + (y * ((b * ((2.0 * t_1) + (b * (((b * 1.3333333333333333) * (t_1 * t_2)) + (2.0 * t_2))))) + 1.0)));
	elseif (b <= -2.7e-128)
		tmp = x / (x + ((b * b) * ((y * ((-2.6666666666666665 * ((a + 0.8333333333333334) / t)) + (0.8888888888888888 / (t * t)))) + (((y / b) - ((y * -1.3333333333333333) / t)) / b))));
	elseif (b <= 2.35e-57)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(t$95$1 * t$95$1), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[b, -5.5e+61], N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(b * N[(N[(2.0 * t$95$1), $MachinePrecision] + N[(b * N[(N[(N[(b * 1.3333333333333333), $MachinePrecision] * N[(t$95$1 * t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(2.0 * t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, -2.7e-128], N[(x / N[(x + N[(N[(b * b), $MachinePrecision] * N[(N[(y * N[(N[(-2.6666666666666665 * N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(0.8888888888888888 / N[(t * t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(N[(y / b), $MachinePrecision] - N[(N[(y * -1.3333333333333333), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, 2.35e-57], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(c * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if b < -5.50000000000000036e61

   1. Initial program 83.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. count-2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(e^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 84.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in b around inf

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3} \cdot 1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3}}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. +-lowering-+.f64 85.4%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 85.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   8. Taylor expanded in b around 0

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right) + b \cdot \left(\frac{4}{3} \cdot \left(b \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{3}\right) + 2 \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2}\right)\right)\right)}\right)\right)\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \color{blue}{\left(b \cdot \left(2 \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right) + b \cdot \left(\frac{4}{3} \cdot \left(b \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{3}\right) + 2 \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2}\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{\left(2 \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right) + b \cdot \left(\frac{4}{3} \cdot \left(b \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{3}\right) + 2 \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2}\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{+.f64}\left(\left(2 \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{4}{3} \cdot \left(b \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{3}\right) + 2 \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2}\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 68.6%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) + b \cdot \left(\left(1.3333333333333333 \cdot b\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right) + 2 \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)}} \]

   if -5.50000000000000036e61 < b < -2.70000000000000006e-128

   1. Initial program 94.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. count-2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(e^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 97.4%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in b around inf

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3} \cdot 1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3}}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. +-lowering-+.f64 50.4%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 50.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   8. Taylor expanded in b around 0

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2}\right) + 2 \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)}\right)\right)\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \color{blue}{\left(b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2}\right) + 2 \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{\left(2 \cdot \left(b \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2}\right) + 2 \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. distribute-lft-out N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(b, \left(2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2} + \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(b \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2} + \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\left(b \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2}\right), \color{blue}{\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 52.9%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right) + \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)}} \]

   11. Taylor expanded in t around 0

       \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \color{blue}{\left(\frac{\frac{8}{9} \cdot {b}^{2} + 2 \cdot \left(b \cdot \left(t \cdot \left(\frac{2}{3} + \frac{-4}{3} \cdot \left(b \cdot \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)}{{t}^{2}}\right)}\right)\right)\right)\right) \]
   12. Step-by-step derivation

       1. /-lowering-/.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\left(\frac{8}{9} \cdot {b}^{2} + 2 \cdot \left(b \cdot \left(t \cdot \left(\frac{2}{3} + \frac{-4}{3} \cdot \left(b \cdot \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right), \color{blue}{\left({t}^{2}\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]

       2. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{8}{9} \cdot {b}^{2}\right), \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(t \cdot \left(\frac{2}{3} + \frac{-4}{3} \cdot \left(b \cdot \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right), \left({\color{blue}{t}}^{2}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       3. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{8}{9}, \left({b}^{2}\right)\right), \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(t \cdot \left(\frac{2}{3} + \frac{-4}{3} \cdot \left(b \cdot \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right), \left({t}^{2}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       4. unpow2 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{8}{9}, \left(b \cdot b\right)\right), \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(t \cdot \left(\frac{2}{3} + \frac{-4}{3} \cdot \left(b \cdot \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right), \left({t}^{2}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       5. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{8}{9}, \mathsf{*.f64}\left(b, b\right)\right), \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(t \cdot \left(\frac{2}{3} + \frac{-4}{3} \cdot \left(b \cdot \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right), \left({t}^{2}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       6. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{8}{9}, \mathsf{*.f64}\left(b, b\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(2, \left(b \cdot \left(t \cdot \left(\frac{2}{3} + \frac{-4}{3} \cdot \left(b \cdot \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right), \left({t}^{2}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       7. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{8}{9}, \mathsf{*.f64}\left(b, b\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \left(t \cdot \left(\frac{2}{3} + \frac{-4}{3} \cdot \left(b \cdot \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right), \left({t}^{2}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       8. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{8}{9}, \mathsf{*.f64}\left(b, b\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(t, \left(\frac{2}{3} + \frac{-4}{3} \cdot \left(b \cdot \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right), \left({t}^{2}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       9. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{8}{9}, \mathsf{*.f64}\left(b, b\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(t, \mathsf{+.f64}\left(\frac{2}{3}, \left(\frac{-4}{3} \cdot \left(b \cdot \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right), \left({t}^{2}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       10. *-lowering-*.f64 N/A

           \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{8}{9}, \mathsf{*.f64}\left(b, b\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(t, \mathsf{+.f64}\left(\frac{2}{3}, \mathsf{*.f64}\left(\frac{-4}{3}, \left(b \cdot \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right), \left({t}^{2}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       11. *-lowering-*.f64 N/A

           \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{8}{9}, \mathsf{*.f64}\left(b, b\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(t, \mathsf{+.f64}\left(\frac{2}{3}, \mathsf{*.f64}\left(\frac{-4}{3}, \mathsf{*.f64}\left(b, \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right), \left({t}^{2}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       12. +-lowering-+.f64 N/A

           \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{8}{9}, \mathsf{*.f64}\left(b, b\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(t, \mathsf{+.f64}\left(\frac{2}{3}, \mathsf{*.f64}\left(\frac{-4}{3}, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right), \left({t}^{2}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       13. unpow2 N/A

           \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{8}{9}, \mathsf{*.f64}\left(b, b\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(t, \mathsf{+.f64}\left(\frac{2}{3}, \mathsf{*.f64}\left(\frac{-4}{3}, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right), \left(t \cdot \color{blue}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       14. *-lowering-*.f64 50.2%

           \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{8}{9}, \mathsf{*.f64}\left(b, b\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(t, \mathsf{+.f64}\left(\frac{2}{3}, \mathsf{*.f64}\left(\frac{-4}{3}, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(t, \color{blue}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   13. Simplified 50.2%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\frac{0.8888888888888888 \cdot \left(b \cdot b\right) + 2 \cdot \left(b \cdot \left(t \cdot \left(0.6666666666666666 + -1.3333333333333333 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)}{t \cdot t}}\right)} \]

   14. Taylor expanded in b around -inf

       \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left({b}^{2} \cdot \left(-1 \cdot \frac{\frac{-4}{3} \cdot \frac{y}{t} + -1 \cdot \frac{y}{b}}{b} + y \cdot \left(\frac{-8}{3} \cdot \frac{\frac{5}{6} + a}{t} + \frac{8}{9} \cdot \frac{1}{{t}^{2}}\right)\right)\right)}\right)\right) \]
   15. Step-by-step derivation

       1. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(\left({b}^{2}\right), \color{blue}{\left(-1 \cdot \frac{\frac{-4}{3} \cdot \frac{y}{t} + -1 \cdot \frac{y}{b}}{b} + y \cdot \left(\frac{-8}{3} \cdot \frac{\frac{5}{6} + a}{t} + \frac{8}{9} \cdot \frac{1}{{t}^{2}}\right)\right)}\right)\right)\right) \]

       2. unpow2 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(\left(b \cdot b\right), \left(\color{blue}{-1 \cdot \frac{\frac{-4}{3} \cdot \frac{y}{t} + -1 \cdot \frac{y}{b}}{b}} + y \cdot \left(\frac{-8}{3} \cdot \frac{\frac{5}{6} + a}{t} + \frac{8}{9} \cdot \frac{1}{{t}^{2}}\right)\right)\right)\right)\right) \]

       3. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, b\right), \left(\color{blue}{-1 \cdot \frac{\frac{-4}{3} \cdot \frac{y}{t} + -1 \cdot \frac{y}{b}}{b}} + y \cdot \left(\frac{-8}{3} \cdot \frac{\frac{5}{6} + a}{t} + \frac{8}{9} \cdot \frac{1}{{t}^{2}}\right)\right)\right)\right)\right) \]

       4. +-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, b\right), \left(y \cdot \left(\frac{-8}{3} \cdot \frac{\frac{5}{6} + a}{t} + \frac{8}{9} \cdot \frac{1}{{t}^{2}}\right) + \color{blue}{-1 \cdot \frac{\frac{-4}{3} \cdot \frac{y}{t} + -1 \cdot \frac{y}{b}}{b}}\right)\right)\right)\right) \]

       5. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, b\right), \mathsf{+.f64}\left(\left(y \cdot \left(\frac{-8}{3} \cdot \frac{\frac{5}{6} + a}{t} + \frac{8}{9} \cdot \frac{1}{{t}^{2}}\right)\right), \color{blue}{\left(-1 \cdot \frac{\frac{-4}{3} \cdot \frac{y}{t} + -1 \cdot \frac{y}{b}}{b}\right)}\right)\right)\right)\right) \]

   16. Simplified 62.3%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(b \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(-2.6666666666666665 \cdot \frac{0.8333333333333334 + a}{t} + \frac{0.8888888888888888}{t \cdot t}\right) + \left(-\frac{\frac{-1.3333333333333333 \cdot y}{t} + \left(-\frac{y}{b}\right)}{b}\right)\right)}} \]

   if -2.70000000000000006e-128 < b < 2.3499999999999999e-57

   1. Initial program 93.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. count-2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(e^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 96.8%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in c around inf

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(c \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]
   6. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \left(\mathsf{neg}\left(c \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. neg-sub0 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \left(0 - c \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{\_.f64}\left(0, \left(c \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(c, \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3} \cdot 1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3}}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      9. +-lowering-+.f64 79.9%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 79.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(0 - c \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   8. Taylor expanded in t around inf

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(c \cdot \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 72.7%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 72.7%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   if 2.3499999999999999e-57 < b

   1. Initial program 87.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. count-2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(e^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 90.1%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
   6. Step-by-step derivation

   7. Simplified 61.8%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 67.3%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -5.5 \cdot 10^{+61}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(b \cdot \left(2 \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) + b \cdot \left(\left(b \cdot 1.3333333333333333\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right) + 2 \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq -2.7 \cdot 10^{-128}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(b \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(-2.6666666666666665 \cdot \frac{a + 0.8333333333333334}{t} + \frac{0.8888888888888888}{t \cdot t}\right) + \frac{\frac{y}{b} - \frac{y \cdot -1.3333333333333333}{t}}{b}\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 2.35 \cdot 10^{-57}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 5: 78.4% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{if}\;b \leq -2 \cdot 10^{+39}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 4.2 \cdot 10^{-76}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1
         (/
          x
          (+
           x
           (*
            y
            (exp
             (*
              2.0
              (*
               b
               (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334))))))))))
   (if (<= b -2e+39)
     t_1
     (if (<= b 4.2e-76)
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (* c (- (+ a 0.8333333333333334) (/ 0.6666666666666666 t))))))))
       t_1))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	double tmp;
	if (b <= -2e+39) {
		tmp = t_1;
	} else if (b <= 4.2e-76) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((0.6666666666666666d0 / t) - (a + 0.8333333333333334d0)))))))
    if (b <= (-2d+39)) then
        tmp = t_1
    else if (b <= 4.2d-76) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (c * ((a + 0.8333333333333334d0) - (0.6666666666666666d0 / t)))))))
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	double tmp;
	if (b <= -2e+39) {
		tmp = t_1;
	} else if (b <= 4.2e-76) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))))
	tmp = 0
	if b <= -2e+39:
		tmp = t_1
	elif b <= 4.2e-76:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))))
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334))))))))
	tmp = 0.0
	if (b <= -2e+39)
		tmp = t_1;
	elseif (b <= 4.2e-76)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) - Float64(0.6666666666666666 / t))))))));
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	tmp = 0.0;
	if (b <= -2e+39)
		tmp = t_1;
	elseif (b <= 4.2e-76)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))));
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[b, -2e+39], t$95$1, If[LessEqual[b, 4.2e-76], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(c * N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] - N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], t$95$1]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if b < -1.99999999999999988e39 or 4.19999999999999985e-76 < b

   1. Initial program 86.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. count-2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(e^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 88.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in b around inf

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3} \cdot 1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3}}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. +-lowering-+.f64 87.3%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 87.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   if -1.99999999999999988e39 < b < 4.19999999999999985e-76

   1. Initial program 93.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. count-2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(e^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 96.8%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in c around inf

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(c \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]
   6. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \left(\mathsf{neg}\left(c \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. neg-sub0 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \left(0 - c \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{\_.f64}\left(0, \left(c \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(c, \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3} \cdot 1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3}}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      9. +-lowering-+.f64 78.3%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 78.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(0 - c \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 82.9%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -2 \cdot 10^{+39}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 4.2 \cdot 10^{-76}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 6: 58.2% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\\ t_2 := t\_1 \cdot t\_1\\ \mathbf{if}\;b \leq -1.45 \cdot 10^{+64}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(b \cdot \left(2 \cdot t\_1 + b \cdot \left(\left(b \cdot 1.3333333333333333\right) \cdot \left(t\_1 \cdot t\_2\right) + 2 \cdot t\_2\right)\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq -2.7 \cdot 10^{-129}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(b \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(-2.6666666666666665 \cdot \frac{a + 0.8333333333333334}{t} + \frac{0.8888888888888888}{t \cdot t}\right) + \frac{\frac{y}{b} - \frac{y \cdot -1.3333333333333333}{t}}{b}\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 5.4 \cdot 10^{-83}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334)))
        (t_2 (* t_1 t_1)))
   (if (<= b -1.45e+64)
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (+
         (*
          b
          (+
           (* 2.0 t_1)
           (* b (+ (* (* b 1.3333333333333333) (* t_1 t_2)) (* 2.0 t_2)))))
         1.0))))
     (if (<= b -2.7e-129)
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          (* b b)
          (+
           (*
            y
            (+
             (* -2.6666666666666665 (/ (+ a 0.8333333333333334) t))
             (/ 0.8888888888888888 (* t t))))
           (/ (- (/ y b) (/ (* y -1.3333333333333333) t)) b)))))
       (if (<= b 5.4e-83) (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* a c)))))) 1.0)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = (0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334);
	double t_2 = t_1 * t_1;
	double tmp;
	if (b <= -1.45e+64) {
		tmp = x / (x + (y * ((b * ((2.0 * t_1) + (b * (((b * 1.3333333333333333) * (t_1 * t_2)) + (2.0 * t_2))))) + 1.0)));
	} else if (b <= -2.7e-129) {
		tmp = x / (x + ((b * b) * ((y * ((-2.6666666666666665 * ((a + 0.8333333333333334) / t)) + (0.8888888888888888 / (t * t)))) + (((y / b) - ((y * -1.3333333333333333) / t)) / b))));
	} else if (b <= 5.4e-83) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: tmp
    t_1 = (0.6666666666666666d0 / t) - (a + 0.8333333333333334d0)
    t_2 = t_1 * t_1
    if (b <= (-1.45d+64)) then
        tmp = x / (x + (y * ((b * ((2.0d0 * t_1) + (b * (((b * 1.3333333333333333d0) * (t_1 * t_2)) + (2.0d0 * t_2))))) + 1.0d0)))
    else if (b <= (-2.7d-129)) then
        tmp = x / (x + ((b * b) * ((y * (((-2.6666666666666665d0) * ((a + 0.8333333333333334d0) / t)) + (0.8888888888888888d0 / (t * t)))) + (((y / b) - ((y * (-1.3333333333333333d0)) / t)) / b))))
    else if (b <= 5.4d-83) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (a * c)))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = (0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334);
	double t_2 = t_1 * t_1;
	double tmp;
	if (b <= -1.45e+64) {
		tmp = x / (x + (y * ((b * ((2.0 * t_1) + (b * (((b * 1.3333333333333333) * (t_1 * t_2)) + (2.0 * t_2))))) + 1.0)));
	} else if (b <= -2.7e-129) {
		tmp = x / (x + ((b * b) * ((y * ((-2.6666666666666665 * ((a + 0.8333333333333334) / t)) + (0.8888888888888888 / (t * t)))) + (((y / b) - ((y * -1.3333333333333333) / t)) / b))));
	} else if (b <= 5.4e-83) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (a * c)))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = (0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)
	t_2 = t_1 * t_1
	tmp = 0
	if b <= -1.45e+64:
		tmp = x / (x + (y * ((b * ((2.0 * t_1) + (b * (((b * 1.3333333333333333) * (t_1 * t_2)) + (2.0 * t_2))))) + 1.0)))
	elif b <= -2.7e-129:
		tmp = x / (x + ((b * b) * ((y * ((-2.6666666666666665 * ((a + 0.8333333333333334) / t)) + (0.8888888888888888 / (t * t)))) + (((y / b) - ((y * -1.3333333333333333) / t)) / b))))
	elif b <= 5.4e-83:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (a * c)))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334))
	t_2 = Float64(t_1 * t_1)
	tmp = 0.0
	if (b <= -1.45e+64)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(b * Float64(Float64(2.0 * t_1) + Float64(b * Float64(Float64(Float64(b * 1.3333333333333333) * Float64(t_1 * t_2)) + Float64(2.0 * t_2))))) + 1.0))));
	elseif (b <= -2.7e-129)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(Float64(b * b) * Float64(Float64(y * Float64(Float64(-2.6666666666666665 * Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) / t)) + Float64(0.8888888888888888 / Float64(t * t)))) + Float64(Float64(Float64(y / b) - Float64(Float64(y * -1.3333333333333333) / t)) / b)))));
	elseif (b <= 5.4e-83)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(a * c))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = (0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334);
	t_2 = t_1 * t_1;
	tmp = 0.0;
	if (b <= -1.45e+64)
		tmp = x / (x + (y * ((b * ((2.0 * t_1) + (b * (((b * 1.3333333333333333) * (t_1 * t_2)) + (2.0 * t_2))))) + 1.0)));
	elseif (b <= -2.7e-129)
		tmp = x / (x + ((b * b) * ((y * ((-2.6666666666666665 * ((a + 0.8333333333333334) / t)) + (0.8888888888888888 / (t * t)))) + (((y / b) - ((y * -1.3333333333333333) / t)) / b))));
	elseif (b <= 5.4e-83)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (a * c)))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(t$95$1 * t$95$1), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[b, -1.45e+64], N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(b * N[(N[(2.0 * t$95$1), $MachinePrecision] + N[(b * N[(N[(N[(b * 1.3333333333333333), $MachinePrecision] * N[(t$95$1 * t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(2.0 * t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, -2.7e-129], N[(x / N[(x + N[(N[(b * b), $MachinePrecision] * N[(N[(y * N[(N[(-2.6666666666666665 * N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(0.8888888888888888 / N[(t * t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(N[(y / b), $MachinePrecision] - N[(N[(y * -1.3333333333333333), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, 5.4e-83], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(a * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if b < -1.44999999999999997e64

   1. Initial program 83.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. count-2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(e^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 84.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in b around inf

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3} \cdot 1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3}}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. +-lowering-+.f64 85.4%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 85.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   8. Taylor expanded in b around 0

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right) + b \cdot \left(\frac{4}{3} \cdot \left(b \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{3}\right) + 2 \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2}\right)\right)\right)}\right)\right)\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \color{blue}{\left(b \cdot \left(2 \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right) + b \cdot \left(\frac{4}{3} \cdot \left(b \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{3}\right) + 2 \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2}\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{\left(2 \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right) + b \cdot \left(\frac{4}{3} \cdot \left(b \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{3}\right) + 2 \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2}\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{+.f64}\left(\left(2 \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{4}{3} \cdot \left(b \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{3}\right) + 2 \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2}\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 68.6%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) + b \cdot \left(\left(1.3333333333333333 \cdot b\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right) + 2 \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)}} \]

   if -1.44999999999999997e64 < b < -2.69999999999999999e-129

   1. Initial program 94.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. count-2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(e^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 97.4%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in b around inf

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3} \cdot 1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3}}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. +-lowering-+.f64 50.4%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 50.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   8. Taylor expanded in b around 0

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2}\right) + 2 \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)}\right)\right)\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \color{blue}{\left(b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2}\right) + 2 \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{\left(2 \cdot \left(b \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2}\right) + 2 \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. distribute-lft-out N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(b, \left(2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2} + \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(b \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2} + \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\left(b \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2}\right), \color{blue}{\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 52.9%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right) + \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)}} \]

   11. Taylor expanded in t around 0

       \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \color{blue}{\left(\frac{\frac{8}{9} \cdot {b}^{2} + 2 \cdot \left(b \cdot \left(t \cdot \left(\frac{2}{3} + \frac{-4}{3} \cdot \left(b \cdot \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)}{{t}^{2}}\right)}\right)\right)\right)\right) \]
   12. Step-by-step derivation

       1. /-lowering-/.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\left(\frac{8}{9} \cdot {b}^{2} + 2 \cdot \left(b \cdot \left(t \cdot \left(\frac{2}{3} + \frac{-4}{3} \cdot \left(b \cdot \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right), \color{blue}{\left({t}^{2}\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]

       2. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{8}{9} \cdot {b}^{2}\right), \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(t \cdot \left(\frac{2}{3} + \frac{-4}{3} \cdot \left(b \cdot \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right), \left({\color{blue}{t}}^{2}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       3. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{8}{9}, \left({b}^{2}\right)\right), \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(t \cdot \left(\frac{2}{3} + \frac{-4}{3} \cdot \left(b \cdot \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right), \left({t}^{2}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       4. unpow2 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{8}{9}, \left(b \cdot b\right)\right), \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(t \cdot \left(\frac{2}{3} + \frac{-4}{3} \cdot \left(b \cdot \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right), \left({t}^{2}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       5. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{8}{9}, \mathsf{*.f64}\left(b, b\right)\right), \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(t \cdot \left(\frac{2}{3} + \frac{-4}{3} \cdot \left(b \cdot \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right), \left({t}^{2}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       6. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{8}{9}, \mathsf{*.f64}\left(b, b\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(2, \left(b \cdot \left(t \cdot \left(\frac{2}{3} + \frac{-4}{3} \cdot \left(b \cdot \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right), \left({t}^{2}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       7. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{8}{9}, \mathsf{*.f64}\left(b, b\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \left(t \cdot \left(\frac{2}{3} + \frac{-4}{3} \cdot \left(b \cdot \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right), \left({t}^{2}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       8. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{8}{9}, \mathsf{*.f64}\left(b, b\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(t, \left(\frac{2}{3} + \frac{-4}{3} \cdot \left(b \cdot \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right), \left({t}^{2}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       9. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{8}{9}, \mathsf{*.f64}\left(b, b\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(t, \mathsf{+.f64}\left(\frac{2}{3}, \left(\frac{-4}{3} \cdot \left(b \cdot \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right), \left({t}^{2}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       10. *-lowering-*.f64 N/A

           \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{8}{9}, \mathsf{*.f64}\left(b, b\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(t, \mathsf{+.f64}\left(\frac{2}{3}, \mathsf{*.f64}\left(\frac{-4}{3}, \left(b \cdot \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right), \left({t}^{2}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       11. *-lowering-*.f64 N/A

           \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{8}{9}, \mathsf{*.f64}\left(b, b\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(t, \mathsf{+.f64}\left(\frac{2}{3}, \mathsf{*.f64}\left(\frac{-4}{3}, \mathsf{*.f64}\left(b, \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right), \left({t}^{2}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       12. +-lowering-+.f64 N/A

           \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{8}{9}, \mathsf{*.f64}\left(b, b\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(t, \mathsf{+.f64}\left(\frac{2}{3}, \mathsf{*.f64}\left(\frac{-4}{3}, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right), \left({t}^{2}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       13. unpow2 N/A

           \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{8}{9}, \mathsf{*.f64}\left(b, b\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(t, \mathsf{+.f64}\left(\frac{2}{3}, \mathsf{*.f64}\left(\frac{-4}{3}, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right), \left(t \cdot \color{blue}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       14. *-lowering-*.f64 50.2%

           \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{8}{9}, \mathsf{*.f64}\left(b, b\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(t, \mathsf{+.f64}\left(\frac{2}{3}, \mathsf{*.f64}\left(\frac{-4}{3}, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(t, \color{blue}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   13. Simplified 50.2%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\frac{0.8888888888888888 \cdot \left(b \cdot b\right) + 2 \cdot \left(b \cdot \left(t \cdot \left(0.6666666666666666 + -1.3333333333333333 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)}{t \cdot t}}\right)} \]

   14. Taylor expanded in b around -inf

       \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left({b}^{2} \cdot \left(-1 \cdot \frac{\frac{-4}{3} \cdot \frac{y}{t} + -1 \cdot \frac{y}{b}}{b} + y \cdot \left(\frac{-8}{3} \cdot \frac{\frac{5}{6} + a}{t} + \frac{8}{9} \cdot \frac{1}{{t}^{2}}\right)\right)\right)}\right)\right) \]
   15. Step-by-step derivation

       1. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(\left({b}^{2}\right), \color{blue}{\left(-1 \cdot \frac{\frac{-4}{3} \cdot \frac{y}{t} + -1 \cdot \frac{y}{b}}{b} + y \cdot \left(\frac{-8}{3} \cdot \frac{\frac{5}{6} + a}{t} + \frac{8}{9} \cdot \frac{1}{{t}^{2}}\right)\right)}\right)\right)\right) \]

       2. unpow2 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(\left(b \cdot b\right), \left(\color{blue}{-1 \cdot \frac{\frac{-4}{3} \cdot \frac{y}{t} + -1 \cdot \frac{y}{b}}{b}} + y \cdot \left(\frac{-8}{3} \cdot \frac{\frac{5}{6} + a}{t} + \frac{8}{9} \cdot \frac{1}{{t}^{2}}\right)\right)\right)\right)\right) \]

       3. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, b\right), \left(\color{blue}{-1 \cdot \frac{\frac{-4}{3} \cdot \frac{y}{t} + -1 \cdot \frac{y}{b}}{b}} + y \cdot \left(\frac{-8}{3} \cdot \frac{\frac{5}{6} + a}{t} + \frac{8}{9} \cdot \frac{1}{{t}^{2}}\right)\right)\right)\right)\right) \]

       4. +-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, b\right), \left(y \cdot \left(\frac{-8}{3} \cdot \frac{\frac{5}{6} + a}{t} + \frac{8}{9} \cdot \frac{1}{{t}^{2}}\right) + \color{blue}{-1 \cdot \frac{\frac{-4}{3} \cdot \frac{y}{t} + -1 \cdot \frac{y}{b}}{b}}\right)\right)\right)\right) \]

       5. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, b\right), \mathsf{+.f64}\left(\left(y \cdot \left(\frac{-8}{3} \cdot \frac{\frac{5}{6} + a}{t} + \frac{8}{9} \cdot \frac{1}{{t}^{2}}\right)\right), \color{blue}{\left(-1 \cdot \frac{\frac{-4}{3} \cdot \frac{y}{t} + -1 \cdot \frac{y}{b}}{b}\right)}\right)\right)\right)\right) \]

   16. Simplified 62.3%

       \[\leadsto \frac{x}{x + \color{blue}{\left(b \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(-2.6666666666666665 \cdot \frac{0.8333333333333334 + a}{t} + \frac{0.8888888888888888}{t \cdot t}\right) + \left(-\frac{\frac{-1.3333333333333333 \cdot y}{t} + \left(-\frac{y}{b}\right)}{b}\right)\right)}} \]

   if -2.69999999999999999e-129 < b < 5.39999999999999982e-83

   1. Initial program 93.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. count-2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(e^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 96.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in c around inf

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(c \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]
   6. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \left(\mathsf{neg}\left(c \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. neg-sub0 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \left(0 - c \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{\_.f64}\left(0, \left(c \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(c, \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3} \cdot 1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3}}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      9. +-lowering-+.f64 78.8%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 78.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(0 - c \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   8. Taylor expanded in a around inf

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(a \cdot c\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 65.7%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(a, c\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 65.7%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(a \cdot c\right)}}} \]

   if 5.39999999999999982e-83 < b

   1. Initial program 88.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. count-2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(e^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 90.8%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
   6. Step-by-step derivation

   7. Simplified 61.8%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 64.6%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -1.45 \cdot 10^{+64}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(b \cdot \left(2 \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) + b \cdot \left(\left(b \cdot 1.3333333333333333\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right) + 2 \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq -2.7 \cdot 10^{-129}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + \left(b \cdot b\right) \cdot \left(y \cdot \left(-2.6666666666666665 \cdot \frac{a + 0.8333333333333334}{t} + \frac{0.8888888888888888}{t \cdot t}\right) + \frac{\frac{y}{b} - \frac{y \cdot -1.3333333333333333}{t}}{b}\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 5.4 \cdot 10^{-83}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(a \cdot c\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 7: 63.5% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 2.25 \cdot 10^{-187}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{b \cdot 0.6666666666666666}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.56 \cdot 10^{-21}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{c \cdot -0.6666666666666666}{t}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t 2.25e-187)
   (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (/ (* b 0.6666666666666666) t))))))
   (if (<= t 1.56e-21)
     (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (/ (* c -0.6666666666666666) t))))))
     (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (* c (+ a 0.8333333333333334))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 2.25e-187) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b * 0.6666666666666666) / t)))));
	} else if (t <= 1.56e-21) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((c * -0.6666666666666666) / t)))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (t <= 2.25d-187) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((b * 0.6666666666666666d0) / t)))))
    else if (t <= 1.56d-21) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((c * (-0.6666666666666666d0)) / t)))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (c * (a + 0.8333333333333334d0))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 2.25e-187) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((b * 0.6666666666666666) / t)))));
	} else if (t <= 1.56e-21) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((c * -0.6666666666666666) / t)))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if t <= 2.25e-187:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((b * 0.6666666666666666) / t)))))
	elif t <= 1.56e-21:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((c * -0.6666666666666666) / t)))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= 2.25e-187)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(b * 0.6666666666666666) / t))))));
	elseif (t <= 1.56e-21)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(c * -0.6666666666666666) / t))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(a + 0.8333333333333334)))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (t <= 2.25e-187)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((b * 0.6666666666666666) / t)))));
	elseif (t <= 1.56e-21)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((c * -0.6666666666666666) / t)))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * (a + 0.8333333333333334))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, 2.25e-187], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(b * 0.6666666666666666), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[t, 1.56e-21], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(c * -0.6666666666666666), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(c * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if t < 2.2499999999999999e-187

   1. Initial program 83.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. count-2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(e^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 84.8%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in b around inf

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3} \cdot 1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3}}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. +-lowering-+.f64 68.8%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 68.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   8. Taylor expanded in t around 0

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{b}{t}\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \left(\frac{\frac{2}{3} \cdot b}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{/.f64}\left(\left(\frac{2}{3} \cdot b\right), t\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 69.8%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{2}{3}, b\right), t\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 69.8%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{0.6666666666666666 \cdot b}{t}}}} \]

   if 2.2499999999999999e-187 < t < 1.55999999999999999e-21

   1. Initial program 95.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. count-2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(e^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 95.7%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in c around inf

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(c \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]
   6. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \left(\mathsf{neg}\left(c \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. neg-sub0 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \left(0 - c \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{\_.f64}\left(0, \left(c \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(c, \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3} \cdot 1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3}}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      9. +-lowering-+.f64 70.8%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 70.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(0 - c \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   8. Taylor expanded in t around 0

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(\frac{-2}{3} \cdot \frac{c}{t}\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \left(\frac{\frac{-2}{3} \cdot c}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \left(\frac{\left(\mathsf{neg}\left(\frac{2}{3}\right)\right) \cdot c}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{/.f64}\left(\left(\left(\mathsf{neg}\left(\frac{2}{3}\right)\right) \cdot c\right), t\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{/.f64}\left(\left(\frac{-2}{3} \cdot c\right), t\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 66.5%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{-2}{3}, c\right), t\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 66.5%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot c}{t}}}} \]

   if 1.55999999999999999e-21 < t

   1. Initial program 93.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. count-2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(e^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 99.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in c around inf

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(c \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]
   6. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \left(\mathsf{neg}\left(c \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. neg-sub0 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \left(0 - c \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{\_.f64}\left(0, \left(c \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(c, \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3} \cdot 1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3}}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      9. +-lowering-+.f64 68.6%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 68.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(0 - c \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   8. Taylor expanded in t around inf

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(c \cdot \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 69.6%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 69.6%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 69.1%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 2.25 \cdot 10^{-187}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{b \cdot 0.6666666666666666}{t}}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.56 \cdot 10^{-21}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{c \cdot -0.6666666666666666}{t}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 8: 54.2% accurate, 2.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\\ t_2 := t\_1 \cdot t\_1\\ t_3 := t\_1 \cdot t\_2\\ \mathbf{if}\;b \leq -1.25 \cdot 10^{+66}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(b \cdot \left(2 \cdot t\_1 + b \cdot \left(\left(b \cdot 1.3333333333333333\right) \cdot t\_3 + 2 \cdot t\_2\right)\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq -1.16 \cdot 10^{-46}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 4.3 \cdot 10^{-195}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{\left(x + y\right) + c \cdot \left(t\_1 \cdot \left(y \cdot -2\right) + c \cdot \left(t\_2 \cdot \left(2 \cdot y\right) + -1.3333333333333333 \cdot \left(y \cdot \left(c \cdot t\_3\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334)))
        (t_2 (* t_1 t_1))
        (t_3 (* t_1 t_2)))
   (if (<= b -1.25e+66)
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (+
         (*
          b
          (+
           (* 2.0 t_1)
           (* b (+ (* (* b 1.3333333333333333) t_3) (* 2.0 t_2)))))
         1.0))))
     (if (<= b -1.16e-46)
       1.0
       (if (<= b 4.3e-195)
         (/
          x
          (+
           (+ x y)
           (*
            c
            (+
             (* t_1 (* y -2.0))
             (*
              c
              (+
               (* t_2 (* 2.0 y))
               (* -1.3333333333333333 (* y (* c t_3)))))))))
         1.0)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = (0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334);
	double t_2 = t_1 * t_1;
	double t_3 = t_1 * t_2;
	double tmp;
	if (b <= -1.25e+66) {
		tmp = x / (x + (y * ((b * ((2.0 * t_1) + (b * (((b * 1.3333333333333333) * t_3) + (2.0 * t_2))))) + 1.0)));
	} else if (b <= -1.16e-46) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 4.3e-195) {
		tmp = x / ((x + y) + (c * ((t_1 * (y * -2.0)) + (c * ((t_2 * (2.0 * y)) + (-1.3333333333333333 * (y * (c * t_3))))))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: t_3
    real(8) :: tmp
    t_1 = (0.6666666666666666d0 / t) - (a + 0.8333333333333334d0)
    t_2 = t_1 * t_1
    t_3 = t_1 * t_2
    if (b <= (-1.25d+66)) then
        tmp = x / (x + (y * ((b * ((2.0d0 * t_1) + (b * (((b * 1.3333333333333333d0) * t_3) + (2.0d0 * t_2))))) + 1.0d0)))
    else if (b <= (-1.16d-46)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (b <= 4.3d-195) then
        tmp = x / ((x + y) + (c * ((t_1 * (y * (-2.0d0))) + (c * ((t_2 * (2.0d0 * y)) + ((-1.3333333333333333d0) * (y * (c * t_3))))))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = (0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334);
	double t_2 = t_1 * t_1;
	double t_3 = t_1 * t_2;
	double tmp;
	if (b <= -1.25e+66) {
		tmp = x / (x + (y * ((b * ((2.0 * t_1) + (b * (((b * 1.3333333333333333) * t_3) + (2.0 * t_2))))) + 1.0)));
	} else if (b <= -1.16e-46) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 4.3e-195) {
		tmp = x / ((x + y) + (c * ((t_1 * (y * -2.0)) + (c * ((t_2 * (2.0 * y)) + (-1.3333333333333333 * (y * (c * t_3))))))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = (0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)
	t_2 = t_1 * t_1
	t_3 = t_1 * t_2
	tmp = 0
	if b <= -1.25e+66:
		tmp = x / (x + (y * ((b * ((2.0 * t_1) + (b * (((b * 1.3333333333333333) * t_3) + (2.0 * t_2))))) + 1.0)))
	elif b <= -1.16e-46:
		tmp = 1.0
	elif b <= 4.3e-195:
		tmp = x / ((x + y) + (c * ((t_1 * (y * -2.0)) + (c * ((t_2 * (2.0 * y)) + (-1.3333333333333333 * (y * (c * t_3))))))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334))
	t_2 = Float64(t_1 * t_1)
	t_3 = Float64(t_1 * t_2)
	tmp = 0.0
	if (b <= -1.25e+66)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(b * Float64(Float64(2.0 * t_1) + Float64(b * Float64(Float64(Float64(b * 1.3333333333333333) * t_3) + Float64(2.0 * t_2))))) + 1.0))));
	elseif (b <= -1.16e-46)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 4.3e-195)
		tmp = Float64(x / Float64(Float64(x + y) + Float64(c * Float64(Float64(t_1 * Float64(y * -2.0)) + Float64(c * Float64(Float64(t_2 * Float64(2.0 * y)) + Float64(-1.3333333333333333 * Float64(y * Float64(c * t_3)))))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = (0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334);
	t_2 = t_1 * t_1;
	t_3 = t_1 * t_2;
	tmp = 0.0;
	if (b <= -1.25e+66)
		tmp = x / (x + (y * ((b * ((2.0 * t_1) + (b * (((b * 1.3333333333333333) * t_3) + (2.0 * t_2))))) + 1.0)));
	elseif (b <= -1.16e-46)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 4.3e-195)
		tmp = x / ((x + y) + (c * ((t_1 * (y * -2.0)) + (c * ((t_2 * (2.0 * y)) + (-1.3333333333333333 * (y * (c * t_3))))))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(t$95$1 * t$95$1), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$3 = N[(t$95$1 * t$95$2), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[b, -1.25e+66], N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(b * N[(N[(2.0 * t$95$1), $MachinePrecision] + N[(b * N[(N[(N[(b * 1.3333333333333333), $MachinePrecision] * t$95$3), $MachinePrecision] + N[(2.0 * t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, -1.16e-46], 1.0, If[LessEqual[b, 4.3e-195], N[(x / N[(N[(x + y), $MachinePrecision] + N[(c * N[(N[(t$95$1 * N[(y * -2.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(c * N[(N[(t$95$2 * N[(2.0 * y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(-1.3333333333333333 * N[(y * N[(c * t$95$3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if b < -1.24999999999999998e66

   1. Initial program 83.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. count-2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(e^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 84.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in b around inf

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3} \cdot 1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3}}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. +-lowering-+.f64 85.4%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 85.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   8. Taylor expanded in b around 0

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right) + b \cdot \left(\frac{4}{3} \cdot \left(b \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{3}\right) + 2 \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2}\right)\right)\right)}\right)\right)\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \color{blue}{\left(b \cdot \left(2 \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right) + b \cdot \left(\frac{4}{3} \cdot \left(b \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{3}\right) + 2 \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2}\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{\left(2 \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right) + b \cdot \left(\frac{4}{3} \cdot \left(b \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{3}\right) + 2 \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2}\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{+.f64}\left(\left(2 \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{4}{3} \cdot \left(b \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{3}\right) + 2 \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2}\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 68.6%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) + b \cdot \left(\left(1.3333333333333333 \cdot b\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right) + 2 \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)}} \]

   if -1.24999999999999998e66 < b < -1.16e-46 or 4.3000000000000004e-195 < b

   1. Initial program 89.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. count-2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(e^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 92.1%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
   6. Step-by-step derivation

   7. Simplified 62.6%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -1.16e-46 < b < 4.3000000000000004e-195

   1. Initial program 94.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. count-2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(e^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 97.7%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in c around inf

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(c \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]
   6. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \left(\mathsf{neg}\left(c \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. neg-sub0 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \left(0 - c \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{\_.f64}\left(0, \left(c \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(c, \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3} \cdot 1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3}}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      9. +-lowering-+.f64 79.0%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 79.0%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(0 - c \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   8. Taylor expanded in c around 0

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + \left(y + c \cdot \left(-2 \cdot \left(y \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right) + c \cdot \left(\frac{-4}{3} \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{3}\right)\right) + 2 \cdot \left(y \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2}\right)\right)\right)\right)\right)}\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. associate-+r+ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \left(\left(x + y\right) + \color{blue}{c \cdot \left(-2 \cdot \left(y \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right) + c \cdot \left(\frac{-4}{3} \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{3}\right)\right) + 2 \cdot \left(y \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2}\right)\right)\right)}\right)\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(\left(x + y\right), \color{blue}{\left(c \cdot \left(-2 \cdot \left(y \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right) + c \cdot \left(\frac{-4}{3} \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{3}\right)\right) + 2 \cdot \left(y \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2}\right)\right)\right)\right)}\right)\right) \]

      3. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(x, y\right), \left(\color{blue}{c} \cdot \left(-2 \cdot \left(y \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right) + c \cdot \left(\frac{-4}{3} \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{3}\right)\right) + 2 \cdot \left(y \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(x, y\right), \mathsf{*.f64}\left(c, \color{blue}{\left(-2 \cdot \left(y \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right) + c \cdot \left(\frac{-4}{3} \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{3}\right)\right) + 2 \cdot \left(y \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2}\right)\right)\right)}\right)\right)\right) \]

      5. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(x, y\right), \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{+.f64}\left(\left(-2 \cdot \left(y \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right), \color{blue}{\left(c \cdot \left(\frac{-4}{3} \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{3}\right)\right) + 2 \cdot \left(y \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2}\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 53.8%

       \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\left(x + y\right) + c \cdot \left(\left(-2 \cdot y\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) + c \cdot \left(\left(2 \cdot y\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right) + -1.3333333333333333 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)}} \]
   11. Step-by-step derivation

       1. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(x, y\right), \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-2, y\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, y\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\frac{-4}{3}, \left(\left(\left(\frac{\frac{2}{3}}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right) \cdot \left(\left(\frac{\frac{2}{3}}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right) \cdot \left(\frac{\frac{2}{3}}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(c \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       2. associate-*r* N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(x, y\right), \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-2, y\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, y\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\frac{-4}{3}, \left(\left(\left(\left(\frac{\frac{2}{3}}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right) \cdot \left(\left(\frac{\frac{2}{3}}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right) \cdot \left(\frac{\frac{2}{3}}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right) \cdot c\right) \cdot \color{blue}{y}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       3. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(x, y\right), \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-2, y\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, y\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\frac{-4}{3}, \mathsf{*.f64}\left(\left(\left(\left(\frac{\frac{2}{3}}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right) \cdot \left(\left(\frac{\frac{2}{3}}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right) \cdot \left(\frac{\frac{2}{3}}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right) \cdot c\right), \color{blue}{y}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   12. Applied egg-rr 58.4%

       \[\leadsto \frac{x}{\left(x + y\right) + c \cdot \left(\left(-2 \cdot y\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) + c \cdot \left(\left(2 \cdot y\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right) + -1.3333333333333333 \cdot \color{blue}{\left(\left(\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right) \cdot c\right) \cdot y\right)}\right)\right)} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 62.4%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -1.25 \cdot 10^{+66}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(b \cdot \left(2 \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) + b \cdot \left(\left(b \cdot 1.3333333333333333\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right) + 2 \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq -1.16 \cdot 10^{-46}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 4.3 \cdot 10^{-195}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{\left(x + y\right) + c \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot \left(y \cdot -2\right) + c \cdot \left(\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right) \cdot \left(2 \cdot y\right) + -1.3333333333333333 \cdot \left(y \cdot \left(c \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 9: 55.9% accurate, 5.5× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\\ \mathbf{if}\;b \leq 1.9 \cdot 10^{-195}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(b \cdot \left(2 \cdot \left(t\_1 + b \cdot \left(t\_1 \cdot t\_1\right)\right)\right) + 1\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334))))
   (if (<= b 1.9e-195)
     (/ x (+ x (* y (+ (* b (* 2.0 (+ t_1 (* b (* t_1 t_1))))) 1.0))))
     1.0)))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = (0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334);
	double tmp;
	if (b <= 1.9e-195) {
		tmp = x / (x + (y * ((b * (2.0 * (t_1 + (b * (t_1 * t_1))))) + 1.0)));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = (0.6666666666666666d0 / t) - (a + 0.8333333333333334d0)
    if (b <= 1.9d-195) then
        tmp = x / (x + (y * ((b * (2.0d0 * (t_1 + (b * (t_1 * t_1))))) + 1.0d0)))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = (0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334);
	double tmp;
	if (b <= 1.9e-195) {
		tmp = x / (x + (y * ((b * (2.0 * (t_1 + (b * (t_1 * t_1))))) + 1.0)));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = (0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)
	tmp = 0
	if b <= 1.9e-195:
		tmp = x / (x + (y * ((b * (2.0 * (t_1 + (b * (t_1 * t_1))))) + 1.0)))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334))
	tmp = 0.0
	if (b <= 1.9e-195)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(b * Float64(2.0 * Float64(t_1 + Float64(b * Float64(t_1 * t_1))))) + 1.0))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = (0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334);
	tmp = 0.0;
	if (b <= 1.9e-195)
		tmp = x / (x + (y * ((b * (2.0 * (t_1 + (b * (t_1 * t_1))))) + 1.0)));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[b, 1.9e-195], N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(b * N[(2.0 * N[(t$95$1 + N[(b * N[(t$95$1 * t$95$1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if b < 1.90000000000000006e-195

   1. Initial program 90.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. count-2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(e^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 93.1%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in b around inf

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3} \cdot 1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3}}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. +-lowering-+.f64 63.6%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 63.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   8. Taylor expanded in b around 0

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2}\right) + 2 \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)}\right)\right)\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \color{blue}{\left(b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2}\right) + 2 \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{\left(2 \cdot \left(b \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2}\right) + 2 \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. distribute-lft-out N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(b, \left(2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2} + \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(b \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2} + \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\left(b \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2}\right), \color{blue}{\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 57.5%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right) + \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)}} \]

   if 1.90000000000000006e-195 < b

   1. Initial program 88.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. count-2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(e^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 91.8%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
   6. Step-by-step derivation

   7. Simplified 61.1%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 58.8%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq 1.9 \cdot 10^{-195}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(b \cdot \left(2 \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) + b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)\right) + 1\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 10: 54.0% accurate, 6.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -9.2 \cdot 10^{+62}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq -6.2 \cdot 10^{-45}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 6.8 \cdot 10^{-197}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{\left(x + y\right) + -2 \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot \left(c \cdot y\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= b -9.2e+62)
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (+
       (*
        b
        (*
         2.0
         (-
          (* b (* (+ a 0.8333333333333334) (+ a 0.8333333333333334)))
          (+ a 0.8333333333333334))))
       1.0))))
   (if (<= b -6.2e-45)
     1.0
     (if (<= b 6.8e-197)
       (/
        x
        (+
         (+ x y)
         (*
          -2.0
          (* (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334)) (* c y)))))
       1.0))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -9.2e+62) {
		tmp = x / (x + (y * ((b * (2.0 * ((b * ((a + 0.8333333333333334) * (a + 0.8333333333333334))) - (a + 0.8333333333333334)))) + 1.0)));
	} else if (b <= -6.2e-45) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 6.8e-197) {
		tmp = x / ((x + y) + (-2.0 * (((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)) * (c * y))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (b <= (-9.2d+62)) then
        tmp = x / (x + (y * ((b * (2.0d0 * ((b * ((a + 0.8333333333333334d0) * (a + 0.8333333333333334d0))) - (a + 0.8333333333333334d0)))) + 1.0d0)))
    else if (b <= (-6.2d-45)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (b <= 6.8d-197) then
        tmp = x / ((x + y) + ((-2.0d0) * (((0.6666666666666666d0 / t) - (a + 0.8333333333333334d0)) * (c * y))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -9.2e+62) {
		tmp = x / (x + (y * ((b * (2.0 * ((b * ((a + 0.8333333333333334) * (a + 0.8333333333333334))) - (a + 0.8333333333333334)))) + 1.0)));
	} else if (b <= -6.2e-45) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 6.8e-197) {
		tmp = x / ((x + y) + (-2.0 * (((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)) * (c * y))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if b <= -9.2e+62:
		tmp = x / (x + (y * ((b * (2.0 * ((b * ((a + 0.8333333333333334) * (a + 0.8333333333333334))) - (a + 0.8333333333333334)))) + 1.0)))
	elif b <= -6.2e-45:
		tmp = 1.0
	elif b <= 6.8e-197:
		tmp = x / ((x + y) + (-2.0 * (((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)) * (c * y))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (b <= -9.2e+62)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(b * Float64(2.0 * Float64(Float64(b * Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) * Float64(a + 0.8333333333333334))) - Float64(a + 0.8333333333333334)))) + 1.0))));
	elseif (b <= -6.2e-45)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 6.8e-197)
		tmp = Float64(x / Float64(Float64(x + y) + Float64(-2.0 * Float64(Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334)) * Float64(c * y)))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (b <= -9.2e+62)
		tmp = x / (x + (y * ((b * (2.0 * ((b * ((a + 0.8333333333333334) * (a + 0.8333333333333334))) - (a + 0.8333333333333334)))) + 1.0)));
	elseif (b <= -6.2e-45)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 6.8e-197)
		tmp = x / ((x + y) + (-2.0 * (((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)) * (c * y))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[b, -9.2e+62], N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(b * N[(2.0 * N[(N[(b * N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, -6.2e-45], 1.0, If[LessEqual[b, 6.8e-197], N[(x / N[(N[(x + y), $MachinePrecision] + N[(-2.0 * N[(N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(c * y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if b < -9.19999999999999936e62

   1. Initial program 83.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. count-2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(e^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 84.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in b around inf

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3} \cdot 1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3}}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. +-lowering-+.f64 85.4%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 85.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   8. Taylor expanded in b around 0

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2}\right) + 2 \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)}\right)\right)\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \color{blue}{\left(b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2}\right) + 2 \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{\left(2 \cdot \left(b \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2}\right) + 2 \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. distribute-lft-out N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(b, \left(2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2} + \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(b \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2} + \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\left(b \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2}\right), \color{blue}{\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 65.3%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right) + \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)}} \]

   11. Taylor expanded in t around inf

       \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(b \cdot {\left(\frac{5}{6} + a\right)}^{2} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]
   12. Step-by-step derivation

       1. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot {\left(\frac{5}{6} + a\right)}^{2}\right), \color{blue}{\left(\frac{5}{6} + a\right)}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       2. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left({\left(\frac{5}{6} + a\right)}^{2}\right)\right), \left(\color{blue}{\frac{5}{6}} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       3. unpow2 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(\left(\frac{5}{6} + a\right) \cdot \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       4. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(\left(\frac{5}{6} + a\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       5. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       6. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right)\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       7. +-lowering-+.f64 63.5%

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, \color{blue}{a}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   13. Simplified 63.5%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}\right)\right)} \]

   if -9.19999999999999936e62 < b < -6.2000000000000002e-45 or 6.7999999999999996e-197 < b

   1. Initial program 89.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. count-2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(e^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 92.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
   6. Step-by-step derivation

   7. Simplified 63.1%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -6.2000000000000002e-45 < b < 6.7999999999999996e-197

   1. Initial program 94.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. count-2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(e^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 97.8%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in c around inf

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(c \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]
   6. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \left(\mathsf{neg}\left(c \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. neg-sub0 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \left(0 - c \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{\_.f64}\left(0, \left(c \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(c, \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3} \cdot 1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3}}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      9. +-lowering-+.f64 78.2%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 78.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(0 - c \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   8. Taylor expanded in c around 0

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + \left(y + -2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)}\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. associate-+r+ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \left(\left(x + y\right) + \color{blue}{-2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)}\right)\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(\left(x + y\right), \color{blue}{\left(-2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)}\right)\right) \]

      3. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(x, y\right), \left(\color{blue}{-2} \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(x, y\right), \mathsf{*.f64}\left(-2, \color{blue}{\left(c \cdot \left(y \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)}\right)\right)\right) \]

      5. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(x, y\right), \mathsf{*.f64}\left(-2, \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \color{blue}{\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(x, y\right), \mathsf{*.f64}\left(-2, \mathsf{*.f64}\left(\left(c \cdot y\right), \color{blue}{\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      7. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(x, y\right), \mathsf{*.f64}\left(-2, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, y\right), \left(\color{blue}{\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(x, y\right), \mathsf{*.f64}\left(-2, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, y\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right), \color{blue}{\left(\frac{5}{6} + a\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      9. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(x, y\right), \mathsf{*.f64}\left(-2, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, y\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3} \cdot 1}{t}\right), \left(\color{blue}{\frac{5}{6}} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      10. metadata-eval N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(x, y\right), \mathsf{*.f64}\left(-2, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, y\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3}}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      11. /-lowering-/.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(x, y\right), \mathsf{*.f64}\left(-2, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, y\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \left(\color{blue}{\frac{5}{6}} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      12. +-lowering-+.f64 54.6%

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(x, y\right), \mathsf{*.f64}\left(-2, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, y\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, \color{blue}{a}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 54.6%

       \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\left(x + y\right) + -2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 60.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -9.2 \cdot 10^{+62}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq -6.2 \cdot 10^{-45}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 6.8 \cdot 10^{-197}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{\left(x + y\right) + -2 \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot \left(c \cdot y\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 11: 53.3% accurate, 6.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -1.2 \cdot 10^{+84}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{-2.6666666666666665 \cdot \left(a \cdot \frac{y \cdot \left(b \cdot b\right)}{t}\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq -1.25 \cdot 10^{-45}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 1.1 \cdot 10^{-195}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{\left(x + y\right) + -2 \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot \left(c \cdot y\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= b -1.2e+84)
   (/ x (* -2.6666666666666665 (* a (/ (* y (* b b)) t))))
   (if (<= b -1.25e-45)
     1.0
     (if (<= b 1.1e-195)
       (/
        x
        (+
         (+ x y)
         (*
          -2.0
          (* (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334)) (* c y)))))
       1.0))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -1.2e+84) {
		tmp = x / (-2.6666666666666665 * (a * ((y * (b * b)) / t)));
	} else if (b <= -1.25e-45) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 1.1e-195) {
		tmp = x / ((x + y) + (-2.0 * (((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)) * (c * y))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (b <= (-1.2d+84)) then
        tmp = x / ((-2.6666666666666665d0) * (a * ((y * (b * b)) / t)))
    else if (b <= (-1.25d-45)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (b <= 1.1d-195) then
        tmp = x / ((x + y) + ((-2.0d0) * (((0.6666666666666666d0 / t) - (a + 0.8333333333333334d0)) * (c * y))))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -1.2e+84) {
		tmp = x / (-2.6666666666666665 * (a * ((y * (b * b)) / t)));
	} else if (b <= -1.25e-45) {
		tmp = 1.0;
	} else if (b <= 1.1e-195) {
		tmp = x / ((x + y) + (-2.0 * (((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)) * (c * y))));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if b <= -1.2e+84:
		tmp = x / (-2.6666666666666665 * (a * ((y * (b * b)) / t)))
	elif b <= -1.25e-45:
		tmp = 1.0
	elif b <= 1.1e-195:
		tmp = x / ((x + y) + (-2.0 * (((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)) * (c * y))))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (b <= -1.2e+84)
		tmp = Float64(x / Float64(-2.6666666666666665 * Float64(a * Float64(Float64(y * Float64(b * b)) / t))));
	elseif (b <= -1.25e-45)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 1.1e-195)
		tmp = Float64(x / Float64(Float64(x + y) + Float64(-2.0 * Float64(Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334)) * Float64(c * y)))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (b <= -1.2e+84)
		tmp = x / (-2.6666666666666665 * (a * ((y * (b * b)) / t)));
	elseif (b <= -1.25e-45)
		tmp = 1.0;
	elseif (b <= 1.1e-195)
		tmp = x / ((x + y) + (-2.0 * (((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)) * (c * y))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[b, -1.2e+84], N[(x / N[(-2.6666666666666665 * N[(a * N[(N[(y * N[(b * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, -1.25e-45], 1.0, If[LessEqual[b, 1.1e-195], N[(x / N[(N[(x + y), $MachinePrecision] + N[(-2.0 * N[(N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(c * y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if b < -1.2e84

   1. Initial program 85.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. count-2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(e^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 85.1%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in b around inf

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3} \cdot 1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3}}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. +-lowering-+.f64 89.7%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 89.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   8. Taylor expanded in b around 0

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2}\right) + 2 \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)}\right)\right)\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \color{blue}{\left(b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2}\right) + 2 \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{\left(2 \cdot \left(b \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2}\right) + 2 \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. distribute-lft-out N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(b, \left(2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2} + \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(b \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2} + \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\left(b \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2}\right), \color{blue}{\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 67.0%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right) + \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)}} \]

   11. Taylor expanded in t around 0

       \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \color{blue}{\left(\frac{\frac{8}{9} \cdot {b}^{2} + 2 \cdot \left(b \cdot \left(t \cdot \left(\frac{2}{3} + \frac{-4}{3} \cdot \left(b \cdot \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)}{{t}^{2}}\right)}\right)\right)\right)\right) \]
   12. Step-by-step derivation

       1. /-lowering-/.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\left(\frac{8}{9} \cdot {b}^{2} + 2 \cdot \left(b \cdot \left(t \cdot \left(\frac{2}{3} + \frac{-4}{3} \cdot \left(b \cdot \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right), \color{blue}{\left({t}^{2}\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]

       2. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{8}{9} \cdot {b}^{2}\right), \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(t \cdot \left(\frac{2}{3} + \frac{-4}{3} \cdot \left(b \cdot \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right), \left({\color{blue}{t}}^{2}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       3. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{8}{9}, \left({b}^{2}\right)\right), \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(t \cdot \left(\frac{2}{3} + \frac{-4}{3} \cdot \left(b \cdot \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right), \left({t}^{2}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       4. unpow2 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{8}{9}, \left(b \cdot b\right)\right), \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(t \cdot \left(\frac{2}{3} + \frac{-4}{3} \cdot \left(b \cdot \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right), \left({t}^{2}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       5. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{8}{9}, \mathsf{*.f64}\left(b, b\right)\right), \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(t \cdot \left(\frac{2}{3} + \frac{-4}{3} \cdot \left(b \cdot \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right), \left({t}^{2}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       6. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{8}{9}, \mathsf{*.f64}\left(b, b\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(2, \left(b \cdot \left(t \cdot \left(\frac{2}{3} + \frac{-4}{3} \cdot \left(b \cdot \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right), \left({t}^{2}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       7. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{8}{9}, \mathsf{*.f64}\left(b, b\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \left(t \cdot \left(\frac{2}{3} + \frac{-4}{3} \cdot \left(b \cdot \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right), \left({t}^{2}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       8. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{8}{9}, \mathsf{*.f64}\left(b, b\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(t, \left(\frac{2}{3} + \frac{-4}{3} \cdot \left(b \cdot \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right), \left({t}^{2}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       9. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{8}{9}, \mathsf{*.f64}\left(b, b\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(t, \mathsf{+.f64}\left(\frac{2}{3}, \left(\frac{-4}{3} \cdot \left(b \cdot \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right), \left({t}^{2}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       10. *-lowering-*.f64 N/A

           \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{8}{9}, \mathsf{*.f64}\left(b, b\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(t, \mathsf{+.f64}\left(\frac{2}{3}, \mathsf{*.f64}\left(\frac{-4}{3}, \left(b \cdot \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right), \left({t}^{2}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       11. *-lowering-*.f64 N/A

           \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{8}{9}, \mathsf{*.f64}\left(b, b\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(t, \mathsf{+.f64}\left(\frac{2}{3}, \mathsf{*.f64}\left(\frac{-4}{3}, \mathsf{*.f64}\left(b, \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right), \left({t}^{2}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       12. +-lowering-+.f64 N/A

           \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{8}{9}, \mathsf{*.f64}\left(b, b\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(t, \mathsf{+.f64}\left(\frac{2}{3}, \mathsf{*.f64}\left(\frac{-4}{3}, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right), \left({t}^{2}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       13. unpow2 N/A

           \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{8}{9}, \mathsf{*.f64}\left(b, b\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(t, \mathsf{+.f64}\left(\frac{2}{3}, \mathsf{*.f64}\left(\frac{-4}{3}, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right), \left(t \cdot \color{blue}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       14. *-lowering-*.f64 40.9%

           \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{8}{9}, \mathsf{*.f64}\left(b, b\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(t, \mathsf{+.f64}\left(\frac{2}{3}, \mathsf{*.f64}\left(\frac{-4}{3}, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(t, \color{blue}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   13. Simplified 40.9%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\frac{0.8888888888888888 \cdot \left(b \cdot b\right) + 2 \cdot \left(b \cdot \left(t \cdot \left(0.6666666666666666 + -1.3333333333333333 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)}{t \cdot t}}\right)} \]

   14. Taylor expanded in a around inf

       \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(\frac{-8}{3} \cdot \frac{a \cdot \left({b}^{2} \cdot y\right)}{t}\right)}\right) \]
   15. Step-by-step derivation

       1. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(\frac{-8}{3}, \color{blue}{\left(\frac{a \cdot \left({b}^{2} \cdot y\right)}{t}\right)}\right)\right) \]

       2. associate-/l* N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(\frac{-8}{3}, \left(a \cdot \color{blue}{\frac{{b}^{2} \cdot y}{t}}\right)\right)\right) \]

       3. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(\frac{-8}{3}, \mathsf{*.f64}\left(a, \color{blue}{\left(\frac{{b}^{2} \cdot y}{t}\right)}\right)\right)\right) \]

       4. /-lowering-/.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(\frac{-8}{3}, \mathsf{*.f64}\left(a, \mathsf{/.f64}\left(\left({b}^{2} \cdot y\right), \color{blue}{t}\right)\right)\right)\right) \]

       5. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(\frac{-8}{3}, \mathsf{*.f64}\left(a, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left({b}^{2}\right), y\right), t\right)\right)\right)\right) \]

       6. unpow2 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(\frac{-8}{3}, \mathsf{*.f64}\left(a, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(b \cdot b\right), y\right), t\right)\right)\right)\right) \]

       7. *-lowering-*.f64 67.0%

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(\frac{-8}{3}, \mathsf{*.f64}\left(a, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, b\right), y\right), t\right)\right)\right)\right) \]

   16. Simplified 67.0%

       \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{-2.6666666666666665 \cdot \left(a \cdot \frac{\left(b \cdot b\right) \cdot y}{t}\right)}} \]

   if -1.2e84 < b < -1.24999999999999994e-45 or 1.10000000000000003e-195 < b

   1. Initial program 88.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. count-2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(e^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 91.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
   6. Step-by-step derivation

   7. Simplified 61.7%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -1.24999999999999994e-45 < b < 1.10000000000000003e-195

   1. Initial program 94.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. count-2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(e^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 97.8%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in c around inf

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(c \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]
   6. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \left(\mathsf{neg}\left(c \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. neg-sub0 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \left(0 - c \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{\_.f64}\left(0, \left(c \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(c, \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3} \cdot 1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3}}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      9. +-lowering-+.f64 78.2%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 78.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(0 - c \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   8. Taylor expanded in c around 0

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + \left(y + -2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)}\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. associate-+r+ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \left(\left(x + y\right) + \color{blue}{-2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)}\right)\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(\left(x + y\right), \color{blue}{\left(-2 \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)}\right)\right) \]

      3. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(x, y\right), \left(\color{blue}{-2} \cdot \left(c \cdot \left(y \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(x, y\right), \mathsf{*.f64}\left(-2, \color{blue}{\left(c \cdot \left(y \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)}\right)\right)\right) \]

      5. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(x, y\right), \mathsf{*.f64}\left(-2, \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \color{blue}{\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(x, y\right), \mathsf{*.f64}\left(-2, \mathsf{*.f64}\left(\left(c \cdot y\right), \color{blue}{\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      7. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(x, y\right), \mathsf{*.f64}\left(-2, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, y\right), \left(\color{blue}{\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(x, y\right), \mathsf{*.f64}\left(-2, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, y\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right), \color{blue}{\left(\frac{5}{6} + a\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      9. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(x, y\right), \mathsf{*.f64}\left(-2, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, y\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3} \cdot 1}{t}\right), \left(\color{blue}{\frac{5}{6}} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      10. metadata-eval N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(x, y\right), \mathsf{*.f64}\left(-2, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, y\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3}}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      11. /-lowering-/.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(x, y\right), \mathsf{*.f64}\left(-2, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, y\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \left(\color{blue}{\frac{5}{6}} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      12. +-lowering-+.f64 54.6%

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(x, y\right), \mathsf{*.f64}\left(-2, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, y\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, \color{blue}{a}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 54.6%

       \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{\left(x + y\right) + -2 \cdot \left(\left(c \cdot y\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 60.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -1.2 \cdot 10^{+84}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{-2.6666666666666665 \cdot \left(a \cdot \frac{y \cdot \left(b \cdot b\right)}{t}\right)}\\ \mathbf{elif}\;b \leq -1.25 \cdot 10^{-45}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 1.1 \cdot 10^{-195}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{\left(x + y\right) + -2 \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot \left(c \cdot y\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 12: 50.9% accurate, 10.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 3.1 \cdot 10^{-282}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.85 \cdot 10^{-188}:\\ \;\;\;\;1.125 \cdot \frac{x \cdot \left(t \cdot t\right)}{y \cdot \left(b \cdot b\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= t 3.1e-282)
   1.0
   (if (<= t 1.85e-188) (* 1.125 (/ (* x (* t t)) (* y (* b b)))) 1.0)))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 3.1e-282) {
		tmp = 1.0;
	} else if (t <= 1.85e-188) {
		tmp = 1.125 * ((x * (t * t)) / (y * (b * b)));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (t <= 3.1d-282) then
        tmp = 1.0d0
    else if (t <= 1.85d-188) then
        tmp = 1.125d0 * ((x * (t * t)) / (y * (b * b)))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (t <= 3.1e-282) {
		tmp = 1.0;
	} else if (t <= 1.85e-188) {
		tmp = 1.125 * ((x * (t * t)) / (y * (b * b)));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if t <= 3.1e-282:
		tmp = 1.0
	elif t <= 1.85e-188:
		tmp = 1.125 * ((x * (t * t)) / (y * (b * b)))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (t <= 3.1e-282)
		tmp = 1.0;
	elseif (t <= 1.85e-188)
		tmp = Float64(1.125 * Float64(Float64(x * Float64(t * t)) / Float64(y * Float64(b * b))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (t <= 3.1e-282)
		tmp = 1.0;
	elseif (t <= 1.85e-188)
		tmp = 1.125 * ((x * (t * t)) / (y * (b * b)));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[t, 3.1e-282], 1.0, If[LessEqual[t, 1.85e-188], N[(1.125 * N[(N[(x * N[(t * t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(y * N[(b * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if t < 3.10000000000000013e-282 or 1.84999999999999986e-188 < t

   1. Initial program 91.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. count-2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(e^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 94.7%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
   6. Step-by-step derivation

   7. Simplified 52.4%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 3.10000000000000013e-282 < t < 1.84999999999999986e-188

   1. Initial program 75.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. count-2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(e^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 75.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in b around inf

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3} \cdot 1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3}}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. +-lowering-+.f64 69.1%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 69.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   8. Taylor expanded in b around 0

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2}\right) + 2 \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)}\right)\right)\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \color{blue}{\left(b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2}\right) + 2 \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{\left(2 \cdot \left(b \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2}\right) + 2 \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. distribute-lft-out N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(b, \left(2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2} + \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(b \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2} + \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\left(b \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2}\right), \color{blue}{\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 82.7%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right) + \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)}} \]

   11. Taylor expanded in t around 0

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{9}{8} \cdot \frac{{t}^{2} \cdot x}{{b}^{2} \cdot y}} \]
   12. Step-by-step derivation

       1. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\frac{9}{8}, \color{blue}{\left(\frac{{t}^{2} \cdot x}{{b}^{2} \cdot y}\right)}\right) \]

       2. /-lowering-/.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\frac{9}{8}, \mathsf{/.f64}\left(\left({t}^{2} \cdot x\right), \color{blue}{\left({b}^{2} \cdot y\right)}\right)\right) \]

       3. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\frac{9}{8}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left({t}^{2}\right), x\right), \left(\color{blue}{{b}^{2}} \cdot y\right)\right)\right) \]

       4. unpow2 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\frac{9}{8}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(t \cdot t\right), x\right), \left({\color{blue}{b}}^{2} \cdot y\right)\right)\right) \]

       5. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\frac{9}{8}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, t\right), x\right), \left({\color{blue}{b}}^{2} \cdot y\right)\right)\right) \]

       6. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\frac{9}{8}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, t\right), x\right), \mathsf{*.f64}\left(\left({b}^{2}\right), \color{blue}{y}\right)\right)\right) \]

       7. unpow2 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\frac{9}{8}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, t\right), x\right), \mathsf{*.f64}\left(\left(b \cdot b\right), y\right)\right)\right) \]

       8. *-lowering-*.f64 71.7%

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\frac{9}{8}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, t\right), x\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, b\right), y\right)\right)\right) \]

   13. Simplified 71.7%

       \[\leadsto \color{blue}{1.125 \cdot \frac{\left(t \cdot t\right) \cdot x}{\left(b \cdot b\right) \cdot y}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 54.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq 3.1 \cdot 10^{-282}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.85 \cdot 10^{-188}:\\ \;\;\;\;1.125 \cdot \frac{x \cdot \left(t \cdot t\right)}{y \cdot \left(b \cdot b\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 13: 55.7% accurate, 12.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -2.15 \cdot 10^{+85}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{-2.6666666666666665 \cdot \left(a \cdot \frac{y \cdot \left(b \cdot b\right)}{t}\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= b -2.15e+85)
   (/ x (* -2.6666666666666665 (* a (/ (* y (* b b)) t))))
   1.0))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -2.15e+85) {
		tmp = x / (-2.6666666666666665 * (a * ((y * (b * b)) / t)));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (b <= (-2.15d+85)) then
        tmp = x / ((-2.6666666666666665d0) * (a * ((y * (b * b)) / t)))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (b <= -2.15e+85) {
		tmp = x / (-2.6666666666666665 * (a * ((y * (b * b)) / t)));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if b <= -2.15e+85:
		tmp = x / (-2.6666666666666665 * (a * ((y * (b * b)) / t)))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (b <= -2.15e+85)
		tmp = Float64(x / Float64(-2.6666666666666665 * Float64(a * Float64(Float64(y * Float64(b * b)) / t))));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (b <= -2.15e+85)
		tmp = x / (-2.6666666666666665 * (a * ((y * (b * b)) / t)));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[b, -2.15e+85], N[(x / N[(-2.6666666666666665 * N[(a * N[(N[(y * N[(b * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if b < -2.15e85

   1. Initial program 85.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. count-2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(e^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 85.1%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in b around inf

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3} \cdot 1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3}}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. +-lowering-+.f64 89.7%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 89.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   8. Taylor expanded in b around 0

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2}\right) + 2 \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)}\right)\right)\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \color{blue}{\left(b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2}\right) + 2 \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{\left(2 \cdot \left(b \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2}\right) + 2 \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. distribute-lft-out N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(b, \left(2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2} + \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(b \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2} + \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\left(b \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2}\right), \color{blue}{\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 67.0%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right) + \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)}} \]

   11. Taylor expanded in t around 0

       \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \color{blue}{\left(\frac{\frac{8}{9} \cdot {b}^{2} + 2 \cdot \left(b \cdot \left(t \cdot \left(\frac{2}{3} + \frac{-4}{3} \cdot \left(b \cdot \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)}{{t}^{2}}\right)}\right)\right)\right)\right) \]
   12. Step-by-step derivation

       1. /-lowering-/.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\left(\frac{8}{9} \cdot {b}^{2} + 2 \cdot \left(b \cdot \left(t \cdot \left(\frac{2}{3} + \frac{-4}{3} \cdot \left(b \cdot \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right), \color{blue}{\left({t}^{2}\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]

       2. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{8}{9} \cdot {b}^{2}\right), \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(t \cdot \left(\frac{2}{3} + \frac{-4}{3} \cdot \left(b \cdot \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right), \left({\color{blue}{t}}^{2}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       3. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{8}{9}, \left({b}^{2}\right)\right), \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(t \cdot \left(\frac{2}{3} + \frac{-4}{3} \cdot \left(b \cdot \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right), \left({t}^{2}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       4. unpow2 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{8}{9}, \left(b \cdot b\right)\right), \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(t \cdot \left(\frac{2}{3} + \frac{-4}{3} \cdot \left(b \cdot \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right), \left({t}^{2}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       5. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{8}{9}, \mathsf{*.f64}\left(b, b\right)\right), \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(t \cdot \left(\frac{2}{3} + \frac{-4}{3} \cdot \left(b \cdot \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right), \left({t}^{2}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       6. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{8}{9}, \mathsf{*.f64}\left(b, b\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(2, \left(b \cdot \left(t \cdot \left(\frac{2}{3} + \frac{-4}{3} \cdot \left(b \cdot \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right), \left({t}^{2}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       7. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{8}{9}, \mathsf{*.f64}\left(b, b\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \left(t \cdot \left(\frac{2}{3} + \frac{-4}{3} \cdot \left(b \cdot \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right), \left({t}^{2}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       8. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{8}{9}, \mathsf{*.f64}\left(b, b\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(t, \left(\frac{2}{3} + \frac{-4}{3} \cdot \left(b \cdot \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right), \left({t}^{2}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       9. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{8}{9}, \mathsf{*.f64}\left(b, b\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(t, \mathsf{+.f64}\left(\frac{2}{3}, \left(\frac{-4}{3} \cdot \left(b \cdot \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right), \left({t}^{2}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       10. *-lowering-*.f64 N/A

           \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{8}{9}, \mathsf{*.f64}\left(b, b\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(t, \mathsf{+.f64}\left(\frac{2}{3}, \mathsf{*.f64}\left(\frac{-4}{3}, \left(b \cdot \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right), \left({t}^{2}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       11. *-lowering-*.f64 N/A

           \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{8}{9}, \mathsf{*.f64}\left(b, b\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(t, \mathsf{+.f64}\left(\frac{2}{3}, \mathsf{*.f64}\left(\frac{-4}{3}, \mathsf{*.f64}\left(b, \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right), \left({t}^{2}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       12. +-lowering-+.f64 N/A

           \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{8}{9}, \mathsf{*.f64}\left(b, b\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(t, \mathsf{+.f64}\left(\frac{2}{3}, \mathsf{*.f64}\left(\frac{-4}{3}, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right), \left({t}^{2}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       13. unpow2 N/A

           \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{8}{9}, \mathsf{*.f64}\left(b, b\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(t, \mathsf{+.f64}\left(\frac{2}{3}, \mathsf{*.f64}\left(\frac{-4}{3}, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right), \left(t \cdot \color{blue}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       14. *-lowering-*.f64 40.9%

           \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{8}{9}, \mathsf{*.f64}\left(b, b\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(t, \mathsf{+.f64}\left(\frac{2}{3}, \mathsf{*.f64}\left(\frac{-4}{3}, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(t, \color{blue}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   13. Simplified 40.9%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \color{blue}{\frac{0.8888888888888888 \cdot \left(b \cdot b\right) + 2 \cdot \left(b \cdot \left(t \cdot \left(0.6666666666666666 + -1.3333333333333333 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)}{t \cdot t}}\right)} \]

   14. Taylor expanded in a around inf

       \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(\frac{-8}{3} \cdot \frac{a \cdot \left({b}^{2} \cdot y\right)}{t}\right)}\right) \]
   15. Step-by-step derivation

       1. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(\frac{-8}{3}, \color{blue}{\left(\frac{a \cdot \left({b}^{2} \cdot y\right)}{t}\right)}\right)\right) \]

       2. associate-/l* N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(\frac{-8}{3}, \left(a \cdot \color{blue}{\frac{{b}^{2} \cdot y}{t}}\right)\right)\right) \]

       3. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(\frac{-8}{3}, \mathsf{*.f64}\left(a, \color{blue}{\left(\frac{{b}^{2} \cdot y}{t}\right)}\right)\right)\right) \]

       4. /-lowering-/.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(\frac{-8}{3}, \mathsf{*.f64}\left(a, \mathsf{/.f64}\left(\left({b}^{2} \cdot y\right), \color{blue}{t}\right)\right)\right)\right) \]

       5. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(\frac{-8}{3}, \mathsf{*.f64}\left(a, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left({b}^{2}\right), y\right), t\right)\right)\right)\right) \]

       6. unpow2 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(\frac{-8}{3}, \mathsf{*.f64}\left(a, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(b \cdot b\right), y\right), t\right)\right)\right)\right) \]

       7. *-lowering-*.f64 67.0%

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(\frac{-8}{3}, \mathsf{*.f64}\left(a, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, b\right), y\right), t\right)\right)\right)\right) \]

   16. Simplified 67.0%

       \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{-2.6666666666666665 \cdot \left(a \cdot \frac{\left(b \cdot b\right) \cdot y}{t}\right)}} \]

   if -2.15e85 < b

   1. Initial program 91.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. count-2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(e^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 94.3%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
   6. Step-by-step derivation

   7. Simplified 52.7%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 55.3%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -2.15 \cdot 10^{+85}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{-2.6666666666666665 \cdot \left(a \cdot \frac{y \cdot \left(b \cdot b\right)}{t}\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 14: 51.8% accurate, 231.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ 1 \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c) :precision binary64 1.0)

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return 1.0;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = 1.0d0
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return 1.0;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return 1.0

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return 1.0
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 1.0;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := 1.0

Derivation

1. Initial program 89.9%

   \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
2. Step-by-step derivation

   1. /-lowering-/.f64 N/A

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right) \]

   2. +-lowering-+.f64 N/A

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

   3. *-lowering-*.f64 N/A

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

   4. count-2 N/A

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(e^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

   5. exp-lowering-exp.f64 N/A

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

3. Simplified 92.6%

   \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]
4. Add Preprocessing

5. Taylor expanded in x around inf

   \[\leadsto \color{blue}{1} \]
6. Step-by-step derivation

7. Simplified 48.9%

   \[\leadsto \color{blue}{1} \]
8. Add Preprocessing

Developer Target 1: 95.3% accurate, 0.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := z \cdot \sqrt{t + a}\\ t_2 := a - \frac{5}{6}\\ \mathbf{if}\;t < -2.118326644891581 \cdot 10^{-50}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a \cdot c + 0.8333333333333334 \cdot c\right) - a \cdot b\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t < 5.196588770651547 \cdot 10^{-123}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{t\_1 \cdot \left(\left(3 \cdot t\right) \cdot t\_2\right) - \left(\left(\frac{5}{6} + a\right) \cdot \left(3 \cdot t\right) - 2\right) \cdot \left(t\_2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot t\right)\right)}{\left(\left(t \cdot t\right) \cdot 3\right) \cdot t\_2}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{t\_1}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (* z (sqrt (+ t a)))) (t_2 (- a (/ 5.0 6.0))))
   (if (< t -2.118326644891581e-50)
     (/
      x
      (+
       x
       (* y (exp (* 2.0 (- (+ (* a c) (* 0.8333333333333334 c)) (* a b)))))))
     (if (< t 5.196588770651547e-123)
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (/
             (-
              (* t_1 (* (* 3.0 t) t_2))
              (*
               (- (* (+ (/ 5.0 6.0) a) (* 3.0 t)) 2.0)
               (* t_2 (* (- b c) t))))
             (* (* (* t t) 3.0) t_2)))))))
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (-
             (/ t_1 t)
             (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0))))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = z * sqrt((t + a));
	double t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	double tmp;
	if (t < -2.118326644891581e-50) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	} else if (t < 5.196588770651547e-123) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: tmp
    t_1 = z * sqrt((t + a))
    t_2 = a - (5.0d0 / 6.0d0)
    if (t < (-2.118326644891581d-50)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((a * c) + (0.8333333333333334d0 * c)) - (a * b))))))
    else if (t < 5.196588770651547d-123) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((t_1 * ((3.0d0 * t) * t_2)) - (((((5.0d0 / 6.0d0) + a) * (3.0d0 * t)) - 2.0d0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0d0) * t_2))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = z * Math.sqrt((t + a));
	double t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	double tmp;
	if (t < -2.118326644891581e-50) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	} else if (t < 5.196588770651547e-123) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = z * math.sqrt((t + a))
	t_2 = a - (5.0 / 6.0)
	tmp = 0
	if t < -2.118326644891581e-50:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))))
	elif t < 5.196588770651547e-123:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(z * sqrt(Float64(t + a)))
	t_2 = Float64(a - Float64(5.0 / 6.0))
	tmp = 0.0
	if (t < -2.118326644891581e-50)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(a * c) + Float64(0.8333333333333334 * c)) - Float64(a * b)))))));
	elseif (t < 5.196588770651547e-123)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(t_1 * Float64(Float64(3.0 * t) * t_2)) - Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(5.0 / 6.0) + a) * Float64(3.0 * t)) - 2.0) * Float64(t_2 * Float64(Float64(b - c) * t)))) / Float64(Float64(Float64(t * t) * 3.0) * t_2)))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(t_1 / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = z * sqrt((t + a));
	t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	tmp = 0.0;
	if (t < -2.118326644891581e-50)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	elseif (t < 5.196588770651547e-123)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(a - N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[Less[t, -2.118326644891581e-50], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(a * c), $MachinePrecision] + N[(0.8333333333333334 * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(a * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[Less[t, 5.196588770651547e-123], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(t$95$1 * N[(N[(3.0 * t), $MachinePrecision] * t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(N[(N[(N[(N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision] + a), $MachinePrecision] * N[(3.0 * t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - 2.0), $MachinePrecision] * N[(t$95$2 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(N[(N[(t * t), $MachinePrecision] * 3.0), $MachinePrecision] * t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(t$95$1 / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]

Reproduce

herbie shell --seed 2024161 
(FPCore (x y z t a b c)
  :name "Numeric.SpecFunctions:invIncompleteBetaWorker from math-functions-0.1.5.2, I"
  :precision binary64

  :alt
  (! :herbie-platform default (if (< t -2118326644891581/100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000) (/ x (+ x (* y (exp (* 2 (- (+ (* a c) (* 4166666666666667/5000000000000000 c)) (* a b))))))) (if (< t 5196588770651547/1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000) (/ x (+ x (* y (exp (* 2 (/ (- (* (* z (sqrt (+ t a))) (* (* 3 t) (- a (/ 5 6)))) (* (- (* (+ (/ 5 6) a) (* 3 t)) 2) (* (- a (/ 5 6)) (* (- b c) t)))) (* (* (* t t) 3) (- a (/ 5 6))))))))) (/ x (+ x (* y (exp (* 2 (- (/ (* z (sqrt (+ t a))) t) (* (- b c) (- (+ a (/ 5 6)) (/ 2 (* t 3)))))))))))))

  (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (- (/ (* z (sqrt (+ t a))) t) (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))