Metrics for math.square on complex, imaginary part

analyze0.0ms (0%)

Algorithm

1×

Search

Probability	Valid	Unknown	Precondition	Infinite	Domain	Can't	Iter
0%	0%	99.9%	0.1%	0%	0%	0%	0
100%	99.9%	0%	0.1%	0%	0%	0%	1

Compiler

Compiled 10 to 6 computations (40% saved)

Precisions

Click to see histograms. Total time spent on operations: 0.0ms

ival-add: 0.0ms (0% of total)

ival-mult: 0.0ms (0% of total)

const: 0.0ms (0% of total)

backward-pass: 0.0ms (0% of total)

sample806.0ms (74.8%)

Results

638.0ms

8256×

valid

Precisions

Click to see histograms. Total time spent on operations: 316.0ms

ival-mult: 247.0ms (78.3% of total)

ival-add: 59.0ms (18.7% of total)

const: 7.0ms (2.2% of total)

backward-pass: 2.0ms (0.6% of total)

Bogosity

preprocess88.0ms (8.2%)

Algorithm

2×	egg-herbie

Rules

564×	`fnmadd-define`
450×	`fma-define`
410×	`sum3-define`
272×	`fmsub-define`
264×	`fnmsub-define`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	16	40
1	43	32
2	95	30
3	282	30
4	745	30
5	1532	30
6	1630	30
0	5	6
1	8	5
2	15	5
3	20	5
4	26	5
0	26	5

Stop Event

1×	iter limit
1×	saturated
1×	saturated

Calls

Call 1

Inputs
(+ (* re im) (* im re))

Outputs
(+ (* re im) (* im re))
(.f64 re (.f64 im #s(literal 2 binary64)))

Call 2

Inputs
(+ (* re im) (* im re))
(+ (* (neg re) im) (* im (neg re)))
(+ (* re (neg im)) (* (neg im) re))
(neg (+ (* (neg re) im) (* im (neg re))))
(neg (+ (* re (neg im)) (* (neg im) re)))
(+ (* im re) (* re im))

Outputs
(+ (* re im) (* im re))
(* re (+ im im))
(+ (* (neg re) im) (* im (neg re)))
(* (* re im) -2)
(+ (* re (neg im)) (* (neg im) re))
(* (* re im) -2)
(neg (+ (* (neg re) im) (* im (neg re))))
(* re (+ im im))
(neg (+ (* re (neg im)) (* (neg im) re)))
(* re (+ im im))
(+ (* im re) (* re im))
(* re (+ im im))

Symmetry

(negabs re)

(negabs im)

(sort re im)

explain59.0ms (5.5%)

FPErrors

Click to see full error table

Example	Example	Subexpression
-	-	`im`
-	-	`re`
-	-	`(+.f64 (.f64 re im) (.f64 im re))`
-	-	`(*.f64 re im)`
-	-	`(*.f64 im re)`

Results

38.0ms

512×

valid

Compiler

Compiled 45 to 17 computations (62.2% saved)

Precisions

Click to see histograms. Total time spent on operations: 11.0ms

ival-mult: 8.0ms (73.4% of total)

ival-add: 3.0ms (27.5% of total)

const: 0.0ms (0% of total)

backward-pass: 0.0ms (0% of total)

eval0.0ms (0%)

Compiler: Compiled 7 to 5 computations (28.6% saved)

prune1.0ms (0.1%)

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Accuracy	Program
▶	100.0%	(.f64 re (.f64 im #s(literal 2 binary64)))

Compiler

Compiled 7 to 5 computations (28.6% saved)

simplify5.0ms (0.5%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Localize:

Found 2 expressions of interest:

New	Metric	Score	Program
✓	cost-diff	0	(*.f64 im #s(literal 2 binary64))
✓	cost-diff	0	(.f64 re (.f64 im #s(literal 2 binary64)))

Rules

24×	`-lowering-.f32`
24×	`-lowering-.f64`
10×	`*-commutative`
6×	`associate-r`
6×	`associate-l`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	5	11
1	9	11
2	16	11
3	18	11
0	18	11

Stop Event

1×	iter limit
1×	saturated

Calls

Call 1

Inputs
(* re (* im 2))
re
(* im 2)
im
2

Outputs
(* re (* im 2))
(.f64 im (.f64 re #s(literal 2 binary64)))
re
(* im 2)
(*.f64 im #s(literal 2 binary64))
im
2
#s(literal 2 binary64)

localize24.0ms (2.3%)

Localize:

Found 2 expressions of interest:

New	Metric	Score	Program
✓	accuracy	100.0%	(.f64 re (.f64 im #s(literal 2 binary64)))
✓	accuracy	100.0%	(*.f64 im #s(literal 2 binary64))

Results

17.0ms

256×

valid

Compiler

Compiled 14 to 6 computations (57.1% saved)

Precisions

Click to see histograms. Total time spent on operations: 4.0ms

ival-mult: 4.0ms (99.1% of total)

const: 0.0ms (0% of total)

backward-pass: 0.0ms (0% of total)

series4.0ms (0.4%)

Counts

2 → 36

Calls

Call 1

Inputs
#<alt (* re (* im 2))>
#<alt (* im 2)>

Outputs
#<alt (* 2 (* im re))>
#<alt (* 2 (* im re))>
#<alt (* 2 (* im re))>
#<alt (* 2 (* im re))>
#<alt (* 2 (* im re))>
#<alt (* 2 (* im re))>
#<alt (* 2 (* im re))>
#<alt (* 2 (* im re))>
#<alt (* 2 (* im re))>
#<alt (* 2 (* im re))>
#<alt (* 2 (* im re))>
#<alt (* 2 (* im re))>
#<alt (* 2 (* im re))>
#<alt (* 2 (* im re))>
#<alt (* 2 (* im re))>
#<alt (* 2 (* im re))>
#<alt (* 2 (* im re))>
#<alt (* 2 (* im re))>
#<alt (* 2 (* im re))>
#<alt (* 2 (* im re))>
#<alt (* 2 (* im re))>
#<alt (* 2 (* im re))>
#<alt (* 2 (* im re))>
#<alt (* 2 (* im re))>
#<alt (* 2 im)>
#<alt (* 2 im)>
#<alt (* 2 im)>
#<alt (* 2 im)>
#<alt (* 2 im)>
#<alt (* 2 im)>
#<alt (* 2 im)>
#<alt (* 2 im)>
#<alt (* 2 im)>
#<alt (* 2 im)>
#<alt (* 2 im)>
#<alt (* 2 im)>

Calls

9 calls:

Time	Variable		Point	Expression
1.0ms	im	@	0	(* re (* im 2))
1.0ms	re	@	inf	(* re (* im 2))
1.0ms	re	@	0	(* re (* im 2))
0.0ms	im	@	inf	(* re (* im 2))
0.0ms	im	@	-inf	(* im 2)

rewrite21.0ms (2%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

24×	`-lowering-.f32`
24×	`-lowering-.f64`
10×	`*-commutative`
6×	`associate-r`
6×	`associate-l`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	5	8
1	9	8
2	16	8
3	18	8
0	18	8

Stop Event

1×	iter limit
1×	saturated

Counts

2 → 8

Calls

Call 1

Inputs
(* re (* im 2))
(* im 2)

Outputs
(.f64 re (.f64 im #s(literal 2 binary64)))
(.f64 im (.f64 re #s(literal 2 binary64)))
(.f64 #s(literal 2 binary64) (.f64 re im))
(.f64 (.f64 im #s(literal 2 binary64)) re)
(.f64 (.f64 re im) #s(literal 2 binary64))
(.f64 (.f64 re #s(literal 2 binary64)) im)
(*.f64 im #s(literal 2 binary64))
(*.f64 #s(literal 2 binary64) im)

simplify6.0ms (0.6%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

24×	`-lowering-.f32`
24×	`-lowering-.f64`
8×	`*-commutative`
6×	`associate-r`
6×	`associate-l`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	6	156
1	10	156
2	16	156
3	17	156
0	17	156

Stop Event

1×	iter limit
1×	saturated

Counts

36 → 36

Calls

Call 1

Inputs
(* 2 (* im re))
(* 2 (* im re))
(* 2 (* im re))
(* 2 (* im re))
(* 2 (* im re))
(* 2 (* im re))
(* 2 (* im re))
(* 2 (* im re))
(* 2 (* im re))
(* 2 (* im re))
(* 2 (* im re))
(* 2 (* im re))
(* 2 (* im re))
(* 2 (* im re))
(* 2 (* im re))
(* 2 (* im re))
(* 2 (* im re))
(* 2 (* im re))
(* 2 (* im re))
(* 2 (* im re))
(* 2 (* im re))
(* 2 (* im re))
(* 2 (* im re))
(* 2 (* im re))
(* 2 im)
(* 2 im)
(* 2 im)
(* 2 im)
(* 2 im)
(* 2 im)
(* 2 im)
(* 2 im)
(* 2 im)
(* 2 im)
(* 2 im)
(* 2 im)

Outputs
(* 2 (* im re))
(.f64 im (.f64 #s(literal 2 binary64) re))
(* 2 (* im re))
(.f64 im (.f64 #s(literal 2 binary64) re))
(* 2 (* im re))
(.f64 im (.f64 #s(literal 2 binary64) re))
(* 2 (* im re))
(.f64 im (.f64 #s(literal 2 binary64) re))
(* 2 (* im re))
(.f64 im (.f64 #s(literal 2 binary64) re))
(* 2 (* im re))
(.f64 im (.f64 #s(literal 2 binary64) re))
(* 2 (* im re))
(.f64 im (.f64 #s(literal 2 binary64) re))
(* 2 (* im re))
(.f64 im (.f64 #s(literal 2 binary64) re))
(* 2 (* im re))
(.f64 im (.f64 #s(literal 2 binary64) re))
(* 2 (* im re))
(.f64 im (.f64 #s(literal 2 binary64) re))
(* 2 (* im re))
(.f64 im (.f64 #s(literal 2 binary64) re))
(* 2 (* im re))
(.f64 im (.f64 #s(literal 2 binary64) re))
(* 2 (* im re))
(.f64 im (.f64 #s(literal 2 binary64) re))
(* 2 (* im re))
(.f64 im (.f64 #s(literal 2 binary64) re))
(* 2 (* im re))
(.f64 im (.f64 #s(literal 2 binary64) re))
(* 2 (* im re))
(.f64 im (.f64 #s(literal 2 binary64) re))
(* 2 (* im re))
(.f64 im (.f64 #s(literal 2 binary64) re))
(* 2 (* im re))
(.f64 im (.f64 #s(literal 2 binary64) re))
(* 2 (* im re))
(.f64 im (.f64 #s(literal 2 binary64) re))
(* 2 (* im re))
(.f64 im (.f64 #s(literal 2 binary64) re))
(* 2 (* im re))
(.f64 im (.f64 #s(literal 2 binary64) re))
(* 2 (* im re))
(.f64 im (.f64 #s(literal 2 binary64) re))
(* 2 (* im re))
(.f64 im (.f64 #s(literal 2 binary64) re))
(* 2 (* im re))
(.f64 im (.f64 #s(literal 2 binary64) re))
(* 2 im)
(*.f64 #s(literal 2 binary64) im)
(* 2 im)
(*.f64 #s(literal 2 binary64) im)
(* 2 im)
(*.f64 #s(literal 2 binary64) im)
(* 2 im)
(*.f64 #s(literal 2 binary64) im)
(* 2 im)
(*.f64 #s(literal 2 binary64) im)
(* 2 im)
(*.f64 #s(literal 2 binary64) im)
(* 2 im)
(*.f64 #s(literal 2 binary64) im)
(* 2 im)
(*.f64 #s(literal 2 binary64) im)
(* 2 im)
(*.f64 #s(literal 2 binary64) im)
(* 2 im)
(*.f64 #s(literal 2 binary64) im)
(* 2 im)
(*.f64 #s(literal 2 binary64) im)
(* 2 im)
(*.f64 #s(literal 2 binary64) im)

eval4.0ms (0.4%)

Compiler: Compiled 222 to 16 computations (92.8% saved)

prune2.0ms (0.2%)

Pruning

1 alts after pruning (0 fresh and 1 done)

	Pruned	Kept	Total
New	44	0	44
Fresh	0	0	0
Picked	0	1	1
Done	0	0	0
Total	44	1	45

Accuracy

100.0%

Counts

45 → 1

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Accuracy	Program
✓	100.0%	(.f64 re (.f64 im #s(literal 2 binary64)))

Compiler

Compiled 21 to 13 computations (38.1% saved)

regimes5.0ms (0.4%)

Accuracy

Total -0.0b remaining (-∞%)

Threshold costs -0b (-∞%)

Counts

2 → 1

Calls

Call 1

Inputs
(.f64 re (.f64 im #s(literal 2 binary64)))
(+.f64 (.f64 re im) (.f64 im re))

Outputs
(.f64 re (.f64 im #s(literal 2 binary64)))

Calls

3 calls:

1.0ms	im
1.0ms	re
1.0ms	(+.f64 (.f64 re im) (.f64 im re))

Results

Accuracy	Segments	Branch
100.0%	1	`re`
100.0%	1	`im`
100.0%	1	`(+.f64 (.f64 re im) (.f64 im re))`

Compiler

Compiled 15 to 9 computations (40% saved)

simplify8.0ms (0.8%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

4×	`*-commutative_binary64`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	5	5
1	7	5

Stop Event

1×

saturated

Calls

Call 1

Inputs
(.f64 re (.f64 im #s(literal 2 binary64)))

Outputs
(.f64 re (.f64 im #s(literal 2 binary64)))

soundness4.0ms (0.4%)

Rules

24×	`-lowering-.f32`
24×	`-lowering-.f64`
8×	`*-commutative`
8×	`associate-r`
6×	`+-lowering-+.f64`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	5	6
1	8	5
2	15	5
3	20	5
4	26	5
0	26	5

Stop Event

1×	done
1×	iter limit
1×	saturated

Compiler

Compiled 14 to 10 computations (28.6% saved)

preprocess37.0ms (3.4%)

Remove

(sort re im)

(negabs im)

(negabs re)

Compiler

Compiled 116 to 80 computations (31% saved)

math.square on complex, imaginary part

analyze0.0ms (0%)

sample806.0ms (74.8%)

preprocess88.0ms (8.2%)

explain59.0ms (5.5%)

eval0.0ms (0%)

prune1.0ms (0.1%)

simplify5.0ms (0.5%)

localize24.0ms (2.3%)

series4.0ms (0.4%)

rewrite21.0ms (2%)

simplify6.0ms (0.6%)

eval4.0ms (0.4%)

prune2.0ms (0.2%)

regimes5.0ms (0.4%)

simplify8.0ms (0.8%)

soundness4.0ms (0.4%)

preprocess37.0ms (3.4%)

end0.0ms (0%)

Profiling