Metrics for bug329 (missed optimization)

analyze13.0ms (0.4%)

Algorithm

1×

Search

Probability	Valid	Unknown	Precondition	Infinite	Domain	Can't	Iter
0%	0%	50%	50%	0%	0%	0%	0
0%	0%	50%	50%	0%	0%	0%	1
50%	25%	25%	50%	0%	0%	0%	2
50%	25%	25%	50%	0%	0%	0%	3
75%	37.5%	12.5%	50%	0%	0%	0%	4
75%	37.5%	12.5%	50%	0%	0%	0%	5
87.5%	43.7%	6.2%	50%	0%	0%	0%	6
87.5%	43.7%	6.2%	50%	0%	0%	0%	7
93.8%	46.8%	3.1%	50%	0%	0%	0%	8
93.8%	46.8%	3.1%	50%	0%	0%	0%	9
96.9%	48.4%	1.6%	50%	0%	0%	0%	10
96.9%	48.4%	1.6%	50%	0%	0%	0%	11
98.4%	49.2%	0.8%	50%	0%	0%	0%	12

Compiler

Compiled 9 to 6 computations (33.3% saved)

Precisions

Click to see histograms. Total time spent on operations: 3.0ms

ival-div: 1.0ms (31.6% of total)

ival->=: 1.0ms (31.6% of total)

ival-atan: 1.0ms (31.6% of total)

const: 0.0ms (0% of total)

backward-pass: 0.0ms (0% of total)

sample712.0ms (23.2%)

Results

530.0ms

8256×

valid

Precisions

Click to see histograms. Total time spent on operations: 273.0ms

ival-div: 156.0ms (57.1% of total)

ival-atan: 57.0ms (20.9% of total)

ival->=: 50.0ms (18.3% of total)

const: 8.0ms (2.9% of total)

backward-pass: 3.0ms (1.1% of total)

Bogosity

preprocess14.0ms (0.4%)

Algorithm

2×	egg-herbie

Rules

60×	`sum3-define`
36×	`fma-define`
30×	`sub-neg`
20×	`fmsub-define`
20×	`+-commutative`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	14	30
1	25	30
2	37	30
3	47	30
4	67	30
5	87	30
6	110	30
7	160	30
8	165	30
9	167	30
0	4	4
0	4	4

Stop Event

1×	iter limit
1×	saturated
1×	saturated

Calls

Call 1

Inputs
(atan (/ y x))

Outputs
(atan (/ y x))
(atan.f64 (/.f64 y x))

Call 2

Inputs
(atan (/ y x))
(atan (/ y (neg x)))
(atan (/ (neg y) x))
(neg (atan (/ y (neg x))))
(neg (atan (/ (neg y) x)))
(atan (/ x y))

Outputs
(atan (/ y x))
(atan (/ y (neg x)))
(atan (/ (neg y) x))
(atan (/ y (neg x)))
(neg (atan (/ y (neg x))))
(neg (atan (/ (neg y) x)))
(neg (atan (/ y (neg x))))
(atan (/ x y))

explain64.0ms (2.1%)

FPErrors

Click to see full error table

Example	Example	Subexpression
-	-	`x`
-	-	`(atan.f64 (/.f64 y x))`
-	-	`y`
-	-	`(/.f64 y x)`

Results

51.0ms

512×

valid

Compiler

Compiled 30 to 14 computations (53.3% saved)

Precisions

Click to see histograms. Total time spent on operations: 9.0ms

ival-div: 5.0ms (57.5% of total)

ival-atan: 3.0ms (34.5% of total)

const: 0.0ms (0% of total)

backward-pass: 0.0ms (0% of total)

eval0.0ms (0%)

Compiler: Compiled 6 to 4 computations (33.3% saved)

prune1.0ms (0%)

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Accuracy	Program
▶	100.0%	(atan.f64 (/.f64 y x))

Compiler

Compiled 6 to 4 computations (33.3% saved)

simplify3.0ms (0.1%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Localize:

Found 2 expressions of interest:

New	Metric	Score	Program
✓	cost-diff	0	(/.f64 y x)
✓	cost-diff	0	(atan.f64 (/.f64 y x))

Rules

2×	`atan-lowering-atan.f32`
2×	`atan-lowering-atan.f64`
2×	`/-lowering-/.f32`
2×	`/-lowering-/.f64`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	4	9
0	4	9

Stop Event

1×	iter limit
1×	saturated

Calls

Call 1

Inputs
(atan (/ y x))
(/ y x)
y
x

Outputs
(atan (/ y x))
(atan.f64 (/.f64 y x))
(/ y x)
(/.f64 y x)
y
x

localize22.0ms (0.7%)

Localize:

Found 2 expressions of interest:

New	Metric	Score	Program
✓	accuracy	100.0%	(/.f64 y x)
✓	accuracy	100.0%	(atan.f64 (/.f64 y x))

Results

17.0ms

256×

valid

Compiler

Compiled 12 to 5 computations (58.3% saved)

Precisions

Click to see histograms. Total time spent on operations: 5.0ms

ival-div: 2.0ms (44.1% of total)

ival-atan: 2.0ms (44.1% of total)

const: 0.0ms (0% of total)

backward-pass: 0.0ms (0% of total)

series3.0ms (0.1%)

Counts

2 → 48

Calls

Call 1

Inputs
#<alt (atan (/ y x))>
#<alt (/ y x)>

Outputs
#<alt (atan (/ y x))>
#<alt (atan (/ y x))>
#<alt (atan (/ y x))>
#<alt (atan (/ y x))>
#<alt (atan (/ y x))>
#<alt (atan (/ y x))>
#<alt (atan (/ y x))>
#<alt (atan (/ y x))>
#<alt (atan (/ y x))>
#<alt (atan (/ y x))>
#<alt (atan (/ y x))>
#<alt (atan (/ y x))>
#<alt (atan (/ y x))>
#<alt (atan (/ y x))>
#<alt (atan (/ y x))>
#<alt (atan (/ y x))>
#<alt (atan (/ y x))>
#<alt (atan (/ y x))>
#<alt (atan (/ y x))>
#<alt (atan (/ y x))>
#<alt (atan (/ y x))>
#<alt (atan (/ y x))>
#<alt (atan (/ y x))>
#<alt (atan (/ y x))>
#<alt (/ y x)>
#<alt (/ y x)>
#<alt (/ y x)>
#<alt (/ y x)>
#<alt (/ y x)>
#<alt (/ y x)>
#<alt (/ y x)>
#<alt (/ y x)>
#<alt (/ y x)>
#<alt (/ y x)>
#<alt (/ y x)>
#<alt (/ y x)>
#<alt (/ y x)>
#<alt (/ y x)>
#<alt (/ y x)>
#<alt (/ y x)>
#<alt (/ y x)>
#<alt (/ y x)>
#<alt (/ y x)>
#<alt (/ y x)>
#<alt (/ y x)>
#<alt (/ y x)>
#<alt (/ y x)>
#<alt (/ y x)>

Calls

12 calls:

Time	Variable		Point	Expression
1.0ms	y	@	inf	(/ y x)
1.0ms	x	@	inf	(/ y x)
0.0ms	y	@	0	(/ y x)
0.0ms	y	@	-inf	(/ y x)
0.0ms	x	@	0	(/ y x)

rewrite84.0ms (2.7%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

522×	`-lowering-.f32`
522×	`-lowering-.f64`
470×	`/-lowering-/.f32`
470×	`/-lowering-/.f64`
136×	`--lowering--.f32`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	4	7
1	12	7
2	49	7
3	227	7
0	1238	7

Stop Event

1×	iter limit
1×	iter limit
1×	node limit

Counts

2 → 61

Calls

Call 1

Inputs
(atan (/ y x))
(/ y x)

Outputs
(-.f64 #s(literal 0 binary64) (atan.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) (/.f64 y x))))
(atan.f64 (/.f64 y x))
(neg.f64 (atan.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) (/.f64 y x))))
(*.f64 #s(literal -1 binary64) (atan.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) (/.f64 y x))))
(+.f64 #s(literal 0 binary64) (/.f64 y x))
(+.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal -1 binary64) x) #s(literal 0 binary64)) (/.f64 y x))
(exp.f64 (*.f64 #s(literal -1 binary64) (log.f64 (/.f64 x y))))
(-.f64 #s(literal 0 binary64) (-.f64 #s(literal 0 binary64) (/.f64 y x)))
(neg.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) (/.f64 y x)))
(/.f64 y x)
(/.f64 (/.f64 y x) #s(literal 1 binary64))
(/.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) y) (-.f64 #s(literal 0 binary64) x))
(/.f64 #s(literal 1 binary64) (/.f64 x y))
(/.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) x) (/.f64 #s(literal 1 binary64) y))
(/.f64 #s(literal -1 binary64) (-.f64 #s(literal 0 binary64) (/.f64 x y)))
(/.f64 (/.f64 #s(literal -1 binary64) x) (/.f64 #s(literal -1 binary64) y))
(/.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) (/.f64 y x)) #s(literal -1 binary64))
(/.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) (.f64 y (.f64 y y))) (.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) x) (.f64 y y)))
(/.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) (.f64 y y)) (.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) x) y))
(/.f64 (-.f64 (.f64 #s(literal 0 binary64) (-.f64 #s(literal 0 binary64) (/.f64 x y))) (-.f64 #s(literal 0 binary64) x)) (.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) x) (-.f64 #s(literal 0 binary64) (/.f64 x y))))
(/.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) (.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) x) y)) (.f64 x x))
(/.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) (.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) x) (-.f64 #s(literal 0 binary64) y))) (.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) x) x))
(/.f64 (.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) (.f64 y (.f64 y y))) #s(literal 1 binary64)) (.f64 (*.f64 y y) (-.f64 #s(literal 0 binary64) x)))
(/.f64 (.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) (.f64 y (.f64 y y))) #s(literal -1 binary64)) (.f64 (*.f64 y y) x))
(/.f64 (.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) (.f64 y y)) #s(literal 1 binary64)) (*.f64 y (-.f64 #s(literal 0 binary64) x)))
(/.f64 (.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) (.f64 y y)) #s(literal -1 binary64)) (*.f64 y x))
(/.f64 (.f64 #s(literal 1 binary64) (-.f64 #s(literal 0 binary64) (.f64 y (.f64 y y)))) (.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) x) (*.f64 y y)))
(/.f64 (.f64 #s(literal 1 binary64) (-.f64 #s(literal 0 binary64) (.f64 y y))) (*.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) x) y))
(/.f64 (.f64 #s(literal -1 binary64) (-.f64 #s(literal 0 binary64) (.f64 y (.f64 y y)))) (.f64 x (*.f64 y y)))
(/.f64 (.f64 #s(literal -1 binary64) (-.f64 #s(literal 0 binary64) (.f64 y y))) (*.f64 x y))
(/.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) (pow.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) (/.f64 y x)) #s(literal 3 binary64))) (+.f64 #s(literal 0 binary64) (+.f64 (.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) (/.f64 y x)) (-.f64 #s(literal 0 binary64) (/.f64 y x))) (.f64 #s(literal 0 binary64) (-.f64 #s(literal 0 binary64) (/.f64 y x))))))
(/.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) (*.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) (/.f64 y x)) (-.f64 #s(literal 0 binary64) (/.f64 y x)))) (-.f64 #s(literal 0 binary64) (/.f64 y x)))
(/.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal -1 binary64) x) (-.f64 #s(literal 0 binary64) (.f64 y (.f64 y y)))) (.f64 y y))
(/.f64 (.f64 (/.f64 #s(literal -1 binary64) x) (-.f64 #s(literal 0 binary64) (.f64 y y))) y)
(/.f64 (.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) (.f64 y (.f64 y y))) (/.f64 #s(literal -1 binary64) x)) (.f64 y y))
(/.f64 (.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) (.f64 y y)) (/.f64 #s(literal -1 binary64) x)) y)
(pow.f64 (/.f64 y x) #s(literal 1 binary64))
(pow.f64 (/.f64 x y) #s(literal -1 binary64))
(pow.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) #s(literal 1/2 binary64)) #s(literal 2 binary64))
(pow.f64 (*.f64 (/.f64 x y) (/.f64 x y)) #s(literal -1/2 binary64))
(pow.f64 (exp.f64 (log.f64 (/.f64 x y))) #s(literal -1 binary64))
(*.f64 y (/.f64 #s(literal 1 binary64) x))
(*.f64 (/.f64 y x) #s(literal 1 binary64))
(*.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) y) (/.f64 #s(literal -1 binary64) x))
(*.f64 #s(literal 1 binary64) (/.f64 y x))
(*.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) x) y)
(*.f64 #s(literal -1 binary64) (-.f64 #s(literal 0 binary64) (/.f64 y x)))
(*.f64 (/.f64 #s(literal -1 binary64) x) (-.f64 #s(literal 0 binary64) y))
(*.f64 (/.f64 #s(literal -1 binary64) x) (pow.f64 (/.f64 #s(literal -1 binary64) y) #s(literal -1 binary64)))
(*.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) (/.f64 y x)) #s(literal -1 binary64))
(*.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) #s(literal 1/2 binary64)) (pow.f64 (/.f64 y x) #s(literal 1/2 binary64)))
(.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) #s(literal 1/2 binary64)) (.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) #s(literal 1/2 binary64)) #s(literal 1 binary64)))
(*.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) #s(literal 1/2 binary64)) (/.f64 (pow.f64 (/.f64 y x) #s(literal 1/2 binary64)) #s(literal 1 binary64)))
(*.f64 (pow.f64 x #s(literal -1/2 binary64)) (/.f64 (pow.f64 x #s(literal -1/2 binary64)) (/.f64 #s(literal 1 binary64) y)))
(.f64 (pow.f64 x #s(literal -1/2 binary64)) (.f64 (pow.f64 x #s(literal -1/2 binary64)) y))
(*.f64 (pow.f64 (/.f64 #s(literal -1 binary64) y) #s(literal -1 binary64)) (/.f64 #s(literal -1 binary64) x))
(*.f64 (/.f64 (pow.f64 x #s(literal -1/2 binary64)) #s(literal 1 binary64)) (/.f64 (pow.f64 x #s(literal -1/2 binary64)) (/.f64 #s(literal 1 binary64) y)))
(.f64 (.f64 y (pow.f64 x #s(literal -1/2 binary64))) (pow.f64 x #s(literal -1/2 binary64)))
(.f64 (.f64 #s(literal 1 binary64) (pow.f64 (/.f64 y x) #s(literal 1/2 binary64))) (pow.f64 (/.f64 y x) #s(literal 1/2 binary64)))
(.f64 (/.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) y) (-.f64 #s(literal 0 binary64) (.f64 x (.f64 x x)))) (.f64 x x))
(.f64 (/.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) y) (-.f64 #s(literal 0 binary64) (.f64 x x))) x)

simplify7.0ms (0.2%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

2×	`atan-lowering-atan.f32`
2×	`atan-lowering-atan.f64`
2×	`/-lowering-/.f32`
2×	`/-lowering-/.f64`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	4	168
0	4	168

Stop Event

1×	iter limit
1×	saturated

Counts

48 → 48

Calls

Call 1

Inputs
(atan (/ y x))
(atan (/ y x))
(atan (/ y x))
(atan (/ y x))
(atan (/ y x))
(atan (/ y x))
(atan (/ y x))
(atan (/ y x))
(atan (/ y x))
(atan (/ y x))
(atan (/ y x))
(atan (/ y x))
(atan (/ y x))
(atan (/ y x))
(atan (/ y x))
(atan (/ y x))
(atan (/ y x))
(atan (/ y x))
(atan (/ y x))
(atan (/ y x))
(atan (/ y x))
(atan (/ y x))
(atan (/ y x))
(atan (/ y x))
(/ y x)
(/ y x)
(/ y x)
(/ y x)
(/ y x)
(/ y x)
(/ y x)
(/ y x)
(/ y x)
(/ y x)
(/ y x)
(/ y x)
(/ y x)
(/ y x)
(/ y x)
(/ y x)
(/ y x)
(/ y x)
(/ y x)
(/ y x)
(/ y x)
(/ y x)
(/ y x)
(/ y x)

Outputs
(atan (/ y x))
(atan.f64 (/.f64 y x))
(atan (/ y x))
(atan.f64 (/.f64 y x))
(atan (/ y x))
(atan.f64 (/.f64 y x))
(atan (/ y x))
(atan.f64 (/.f64 y x))
(atan (/ y x))
(atan.f64 (/.f64 y x))
(atan (/ y x))
(atan.f64 (/.f64 y x))
(atan (/ y x))
(atan.f64 (/.f64 y x))
(atan (/ y x))
(atan.f64 (/.f64 y x))
(atan (/ y x))
(atan.f64 (/.f64 y x))
(atan (/ y x))
(atan.f64 (/.f64 y x))
(atan (/ y x))
(atan.f64 (/.f64 y x))
(atan (/ y x))
(atan.f64 (/.f64 y x))
(atan (/ y x))
(atan.f64 (/.f64 y x))
(atan (/ y x))
(atan.f64 (/.f64 y x))
(atan (/ y x))
(atan.f64 (/.f64 y x))
(atan (/ y x))
(atan.f64 (/.f64 y x))
(atan (/ y x))
(atan.f64 (/.f64 y x))
(atan (/ y x))
(atan.f64 (/.f64 y x))
(atan (/ y x))
(atan.f64 (/.f64 y x))
(atan (/ y x))
(atan.f64 (/.f64 y x))
(atan (/ y x))
(atan.f64 (/.f64 y x))
(atan (/ y x))
(atan.f64 (/.f64 y x))
(atan (/ y x))
(atan.f64 (/.f64 y x))
(atan (/ y x))
(atan.f64 (/.f64 y x))
(/ y x)
(/.f64 y x)
(/ y x)
(/.f64 y x)
(/ y x)
(/.f64 y x)
(/ y x)
(/.f64 y x)
(/ y x)
(/.f64 y x)
(/ y x)
(/.f64 y x)
(/ y x)
(/.f64 y x)
(/ y x)
(/.f64 y x)
(/ y x)
(/.f64 y x)
(/ y x)
(/.f64 y x)
(/ y x)
(/.f64 y x)
(/ y x)
(/.f64 y x)
(/ y x)
(/.f64 y x)
(/ y x)
(/.f64 y x)
(/ y x)
(/.f64 y x)
(/ y x)
(/.f64 y x)
(/ y x)
(/.f64 y x)
(/ y x)
(/.f64 y x)
(/ y x)
(/.f64 y x)
(/ y x)
(/.f64 y x)
(/ y x)
(/.f64 y x)
(/ y x)
(/.f64 y x)
(/ y x)
(/.f64 y x)
(/ y x)
(/.f64 y x)

eval10.0ms (0.3%)

Compiler: Compiled 864 to 195 computations (77.4% saved)

prune26.0ms (0.8%)

Pruning

3 alts after pruning (2 fresh and 1 done)

	Pruned	Kept	Total
New	107	2	109
Fresh	0	0	0
Picked	0	1	1
Done	0	0	0
Total	107	3	110

Accuracy

100.0%

Counts

110 → 3

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Accuracy	Program
✓	100.0%	(atan.f64 (/.f64 y x))
▶	99.7%	(atan.f64 (.f64 (pow.f64 x #s(literal -1/2 binary64)) (.f64 (pow.f64 x #s(literal -1/2 binary64)) y)))
▶	99.9%	(atan.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) x) y))

Compiler

Compiled 26 to 17 computations (34.6% saved)

simplify5.0ms (0.2%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Localize:

Found 7 expressions of interest:

New	Metric	Score	Program
✓	cost-diff	0	(*.f64 (pow.f64 x #s(literal -1/2 binary64)) y)
✓	cost-diff	0	(pow.f64 x #s(literal -1/2 binary64))
✓	cost-diff	13056	(.f64 (pow.f64 x #s(literal -1/2 binary64)) (.f64 (pow.f64 x #s(literal -1/2 binary64)) y))
✓	cost-diff	13056	(atan.f64 (.f64 (pow.f64 x #s(literal -1/2 binary64)) (.f64 (pow.f64 x #s(literal -1/2 binary64)) y)))
✓	cost-diff	0	(/.f64 #s(literal 1 binary64) x)
✓	cost-diff	128	(*.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) x) y)
✓	cost-diff	128	(atan.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) x) y))

Rules

34×	`-lowering-.f32`
34×	`-lowering-.f64`
14×	`associate-r`
10×	`*-commutative`
8×	`associate-l`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	11	34
1	21	30
2	31	30
3	46	30
4	46	30
0	46	30

Stop Event

1×	iter limit
1×	saturated

Calls

Call 1

Inputs
(atan (* (/ 1 x) y))
(* (/ 1 x) y)
(/ 1 x)
1
x
y
(atan (* (pow x -1/2) (* (pow x -1/2) y)))
(* (pow x -1/2) (* (pow x -1/2) y))
(pow x -1/2)
x
-1/2
(* (pow x -1/2) y)
y

Outputs
(atan (* (/ 1 x) y))
(atan.f64 (/.f64 y x))
(* (/ 1 x) y)
(/.f64 y x)
(/ 1 x)
(/.f64 #s(literal 1 binary64) x)
1
#s(literal 1 binary64)
x
y
(atan (* (pow x -1/2) (* (pow x -1/2) y)))
(atan.f64 (/.f64 y x))
(* (pow x -1/2) (* (pow x -1/2) y))
(/.f64 y x)
(pow x -1/2)
(pow.f64 x #s(literal -1/2 binary64))
x
-1/2
#s(literal -1/2 binary64)
(* (pow x -1/2) y)
(*.f64 y (pow.f64 x #s(literal -1/2 binary64)))
y

localize60.0ms (2%)

Localize:

Found 7 expressions of interest:

New	Metric	Score	Program
✓	accuracy	100.0%	(pow.f64 x #s(literal -1/2 binary64))
✓	accuracy	100.0%	(atan.f64 (.f64 (pow.f64 x #s(literal -1/2 binary64)) (.f64 (pow.f64 x #s(literal -1/2 binary64)) y)))
✓	accuracy	99.6%	(.f64 (pow.f64 x #s(literal -1/2 binary64)) (.f64 (pow.f64 x #s(literal -1/2 binary64)) y))
✓	accuracy	99.6%	(*.f64 (pow.f64 x #s(literal -1/2 binary64)) y)
✓	accuracy	100.0%	(/.f64 #s(literal 1 binary64) x)
✓	accuracy	100.0%	(atan.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) x) y))
✓	accuracy	99.7%	(*.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) x) y)

Results

44.0ms

256×

valid

Compiler

Compiled 50 to 12 computations (76% saved)

Precisions

Click to see histograms. Total time spent on operations: 19.0ms

ival-pow: 8.0ms (41.6% of total)

ival-mult: 5.0ms (26% of total)

ival-atan: 3.0ms (15.6% of total)

ival-div: 2.0ms (10.4% of total)

const: 1.0ms (5.2% of total)

backward-pass: 0.0ms (0% of total)

series7.0ms (0.2%)

Counts

7 → 144

Calls

Call 1

Inputs
#<alt (atan (* (/ 1 x) y))>
#<alt (* (/ 1 x) y)>
#<alt (/ 1 x)>
#<alt (atan (* (pow x -1/2) (* (pow x -1/2) y)))>
#<alt (* (pow x -1/2) (* (pow x -1/2) y))>
#<alt (pow x -1/2)>
#<alt (* (pow x -1/2) y)>

Outputs
#<alt (atan (/ y x))>
#<alt (atan (/ y x))>
#<alt (atan (/ y x))>
#<alt (atan (/ y x))>
#<alt (atan (/ y x))>
#<alt (atan (/ y x))>
#<alt (atan (/ y x))>
#<alt (atan (/ y x))>
#<alt (atan (/ y x))>
#<alt (atan (/ y x))>
#<alt (atan (/ y x))>
#<alt (atan (/ y x))>
#<alt (atan (/ y x))>
#<alt (atan (/ y x))>
#<alt (atan (/ y x))>
#<alt (atan (/ y x))>
#<alt (atan (/ y x))>
#<alt (atan (/ y x))>
#<alt (atan (/ y x))>
#<alt (atan (/ y x))>
#<alt (atan (/ y x))>
#<alt (atan (/ y x))>
#<alt (atan (/ y x))>
#<alt (atan (/ y x))>
#<alt (/ y x)>
#<alt (/ y x)>
#<alt (/ y x)>
#<alt (/ y x)>
#<alt (/ y x)>
#<alt (/ y x)>
#<alt (/ y x)>
#<alt (/ y x)>
#<alt (/ y x)>
#<alt (/ y x)>
#<alt (/ y x)>
#<alt (/ y x)>
#<alt (/ y x)>
#<alt (/ y x)>
#<alt (/ y x)>
#<alt (/ y x)>
#<alt (/ y x)>
#<alt (/ y x)>
#<alt (/ y x)>
#<alt (/ y x)>
#<alt (/ y x)>
#<alt (/ y x)>
#<alt (/ y x)>
#<alt (/ y x)>
#<alt (/ 1 x)>
#<alt (/ 1 x)>
#<alt (/ 1 x)>
#<alt (/ 1 x)>
#<alt (/ 1 x)>
#<alt (/ 1 x)>
#<alt (/ 1 x)>
#<alt (/ 1 x)>
#<alt (/ 1 x)>
#<alt (/ 1 x)>
#<alt (/ 1 x)>
#<alt (/ 1 x)>
#<alt (atan (/ y x))>
#<alt (atan (/ y x))>
#<alt (atan (/ y x))>
#<alt (atan (/ y x))>
#<alt (atan (/ y x))>
#<alt (atan (/ y x))>
#<alt (atan (/ y x))>
#<alt (atan (/ y x))>
#<alt (atan (* -1 (/ (* y (pow (sqrt -1) 2)) x)))>
#<alt (atan (* -1 (/ (* y (pow (sqrt -1) 2)) x)))>
#<alt (atan (* -1 (/ (* y (pow (sqrt -1) 2)) x)))>
#<alt (atan (* -1 (/ (* y (pow (sqrt -1) 2)) x)))>
#<alt (atan (/ y x))>
#<alt (atan (/ y x))>
#<alt (atan (/ y x))>
#<alt (atan (/ y x))>
#<alt (atan (/ y x))>
#<alt (atan (/ y x))>
#<alt (atan (/ y x))>
#<alt (atan (/ y x))>
#<alt (atan (/ y x))>
#<alt (atan (/ y x))>
#<alt (atan (/ y x))>
#<alt (atan (/ y x))>
#<alt (/ y x)>
#<alt (/ y x)>
#<alt (/ y x)>
#<alt (/ y x)>
#<alt (/ y x)>
#<alt (/ y x)>
#<alt (/ y x)>
#<alt (/ y x)>
#<alt (* -1 (/ (* y (pow (sqrt -1) 2)) x))>
#<alt (* -1 (/ (* y (pow (sqrt -1) 2)) x))>
#<alt (* -1 (/ (* y (pow (sqrt -1) 2)) x))>
#<alt (* -1 (/ (* y (pow (sqrt -1) 2)) x))>
#<alt (/ y x)>
#<alt (/ y x)>
#<alt (/ y x)>
#<alt (/ y x)>
#<alt (/ y x)>
#<alt (/ y x)>
#<alt (/ y x)>
#<alt (/ y x)>
#<alt (/ y x)>
#<alt (/ y x)>
#<alt (/ y x)>
#<alt (/ y x)>
#<alt (sqrt (/ 1 x))>
#<alt (sqrt (/ 1 x))>
#<alt (sqrt (/ 1 x))>
#<alt (sqrt (/ 1 x))>
#<alt (sqrt (/ 1 x))>
#<alt (sqrt (/ 1 x))>
#<alt (sqrt (/ 1 x))>
#<alt (sqrt (/ 1 x))>
#<alt (* (sqrt (/ 1 x)) (pow (sqrt -1) 2))>
#<alt (* (sqrt (/ 1 x)) (pow (sqrt -1) 2))>
#<alt (* (sqrt (/ 1 x)) (pow (sqrt -1) 2))>
#<alt (* (sqrt (/ 1 x)) (pow (sqrt -1) 2))>
#<alt (* (sqrt (/ 1 x)) y)>
#<alt (* (sqrt (/ 1 x)) y)>
#<alt (* (sqrt (/ 1 x)) y)>
#<alt (* (sqrt (/ 1 x)) y)>
#<alt (* (sqrt (/ 1 x)) y)>
#<alt (* (sqrt (/ 1 x)) y)>
#<alt (* (sqrt (/ 1 x)) y)>
#<alt (* (sqrt (/ 1 x)) y)>
#<alt (* (sqrt (/ 1 x)) (* y (pow (sqrt -1) 2)))>
#<alt (* (sqrt (/ 1 x)) (* y (pow (sqrt -1) 2)))>
#<alt (* (sqrt (/ 1 x)) (* y (pow (sqrt -1) 2)))>
#<alt (* (sqrt (/ 1 x)) (* y (pow (sqrt -1) 2)))>
#<alt (* (sqrt (/ 1 x)) y)>
#<alt (* (sqrt (/ 1 x)) y)>
#<alt (* (sqrt (/ 1 x)) y)>
#<alt (* (sqrt (/ 1 x)) y)>
#<alt (* (sqrt (/ 1 x)) y)>
#<alt (* (sqrt (/ 1 x)) y)>
#<alt (* (sqrt (/ 1 x)) y)>
#<alt (* (sqrt (/ 1 x)) y)>
#<alt (* (sqrt (/ 1 x)) y)>
#<alt (* (sqrt (/ 1 x)) y)>
#<alt (* (sqrt (/ 1 x)) y)>
#<alt (* (sqrt (/ 1 x)) y)>

Calls

36 calls:

Time	Variable		Point	Expression
2.0ms	x	@	-inf	(* (pow x -1/2) (* (pow x -1/2) y))
1.0ms	y	@	0	(* (pow x -1/2) y)
0.0ms	x	@	-inf	(pow x -1/2)
0.0ms	x	@	0	(pow x -1/2)
0.0ms	x	@	-inf	(* (pow x -1/2) y)

rewrite56.0ms (1.8%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

296×	`-lowering-.f32`
296×	`-lowering-.f64`
98×	`/-lowering-/.f32`
98×	`/-lowering-/.f64`
64×	`pow-lowering-pow.f64`

Iterations

Useful iterations: 1 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	11	28
1	37	24
2	113	24
0	440	24

Stop Event

1×	iter limit
1×	iter limit
1×	iter limit
1×	unsound

Counts

7 → 124

Calls

Call 1

Inputs
(atan (* (/ 1 x) y))
(* (/ 1 x) y)
(/ 1 x)
(atan (* (pow x -1/2) (* (pow x -1/2) y)))
(* (pow x -1/2) (* (pow x -1/2) y))
(pow x -1/2)
(* (pow x -1/2) y)

Outputs
(atan.f64 (/.f64 y x))
(neg.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal -1 binary64) x) y))
(neg.f64 (*.f64 y (/.f64 #s(literal -1 binary64) x)))
(neg.f64 (/.f64 y (-.f64 #s(literal 0 binary64) x)))
(neg.f64 (/.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) y) x))
(/.f64 #s(literal 1 binary64) (/.f64 x y))
(/.f64 y x)
(/.f64 (/.f64 y x) #s(literal 1 binary64))
(/.f64 #s(literal -1 binary64) (neg.f64 (/.f64 x y)))
(/.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) y) (-.f64 #s(literal 0 binary64) x))
(/.f64 (neg.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) y)) x)
(/.f64 (/.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) y) #s(literal -1 binary64)) x)
(pow.f64 (/.f64 x y) #s(literal -1 binary64))
(*.f64 #s(literal 1 binary64) (/.f64 y x))
(*.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) x) y)
(*.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) x) (/.f64 y #s(literal 1 binary64)))
(*.f64 y (/.f64 #s(literal 1 binary64) x))
(*.f64 (/.f64 y x) #s(literal 1 binary64))
(.f64 (pow.f64 x #s(literal -1/2 binary64)) (.f64 y (pow.f64 x #s(literal -1/2 binary64))))
(.f64 (.f64 y (pow.f64 x #s(literal -1/2 binary64))) (pow.f64 x #s(literal -1/2 binary64)))
(.f64 #s(literal -1 binary64) (.f64 (/.f64 #s(literal -1 binary64) x) y))
(*.f64 #s(literal -1 binary64) (/.f64 y (-.f64 #s(literal 0 binary64) x)))
(.f64 (pow.f64 x #s(literal -1/4 binary64)) (.f64 y (pow.f64 x #s(literal -3/4 binary64))))
(*.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) y) (/.f64 #s(literal -1 binary64) x))
(.f64 (pow.f64 x #s(literal -1/8 binary64)) (.f64 (pow.f64 x #s(literal -1/8 binary64)) (*.f64 y (pow.f64 x #s(literal -3/4 binary64)))))
(.f64 (pow.f64 x #s(literal -3/4 binary64)) (.f64 y (pow.f64 x #s(literal -1/4 binary64))))
(.f64 (.f64 y (pow.f64 x #s(literal -3/4 binary64))) (pow.f64 x #s(literal -1/4 binary64)))
(.f64 (.f64 y (pow.f64 x #s(literal -1/4 binary64))) (pow.f64 x #s(literal -3/4 binary64)))
(*.f64 (/.f64 y #s(literal 1 binary64)) (/.f64 #s(literal 1 binary64) x))
(*.f64 (/.f64 y #s(literal -1 binary64)) (/.f64 #s(literal -1 binary64) x))
(*.f64 (/.f64 y (-.f64 #s(literal 0 binary64) x)) #s(literal -1 binary64))
(.f64 (.f64 #s(literal 1 binary64) (pow.f64 x #s(literal -1/2 binary64))) (*.f64 y (pow.f64 x #s(literal -1/2 binary64))))
(.f64 (.f64 #s(literal 1 binary64) (pow.f64 x #s(literal -1/4 binary64))) (*.f64 y (pow.f64 x #s(literal -3/4 binary64))))
(.f64 (.f64 #s(literal 1 binary64) (*.f64 y (pow.f64 x #s(literal -3/4 binary64)))) (pow.f64 x #s(literal -1/4 binary64)))
(.f64 (.f64 (*.f64 y (pow.f64 x #s(literal -3/4 binary64))) (pow.f64 x #s(literal -1/8 binary64))) (pow.f64 x #s(literal -1/8 binary64)))
(exp.f64 (*.f64 #s(literal -1 binary64) (log.f64 x)))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (pow.f64 x #s(literal -1/2 binary64))) #s(literal 2 binary64)))
(exp.f64 (.f64 (log.f64 (.f64 x x)) #s(literal -1/2 binary64)))
(exp.f64 (.f64 (.f64 #s(literal -1/2 binary64) (log.f64 x)) #s(literal 2 binary64)))
(-.f64 #s(literal 0 binary64) (/.f64 #s(literal -1 binary64) x))
(neg.f64 (/.f64 #s(literal -1 binary64) x))
(/.f64 #s(literal 1 binary64) x)
(/.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) x) #s(literal 1 binary64))
(/.f64 #s(literal -1 binary64) (-.f64 #s(literal 0 binary64) x))
(pow.f64 x #s(literal -1 binary64))
(pow.f64 (pow.f64 x #s(literal -1/2 binary64)) #s(literal 2 binary64))
(pow.f64 (pow.f64 x #s(literal -1/4 binary64)) #s(literal 4 binary64))
(pow.f64 (*.f64 x x) #s(literal -1/2 binary64))
(pow.f64 (.f64 (.f64 x x) (*.f64 x x)) #s(literal -1/4 binary64))
(*.f64 #s(literal 1 binary64) (/.f64 #s(literal 1 binary64) x))
(*.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) x) #s(literal 1 binary64))
(*.f64 (pow.f64 x #s(literal -1/2 binary64)) (pow.f64 x #s(literal -1/2 binary64)))
(.f64 (pow.f64 x #s(literal -1/2 binary64)) (.f64 (pow.f64 x #s(literal -1/2 binary64)) #s(literal 1 binary64)))
(*.f64 #s(literal -1 binary64) (/.f64 #s(literal -1 binary64) x))
(*.f64 (pow.f64 x #s(literal -1/4 binary64)) (pow.f64 x #s(literal -3/4 binary64)))
(.f64 (pow.f64 x #s(literal -1/4 binary64)) (.f64 (pow.f64 x #s(literal -3/4 binary64)) #s(literal 1 binary64)))
(.f64 (pow.f64 x #s(literal -1/8 binary64)) (.f64 (pow.f64 x #s(literal -1/8 binary64)) (pow.f64 x #s(literal -3/4 binary64))))
(*.f64 (/.f64 #s(literal -1 binary64) x) #s(literal -1 binary64))
(*.f64 (pow.f64 x #s(literal -3/4 binary64)) (pow.f64 x #s(literal -1/4 binary64)))
(.f64 (pow.f64 x #s(literal -3/4 binary64)) (.f64 (pow.f64 x #s(literal -1/4 binary64)) #s(literal 1 binary64)))
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 x #s(literal -1/2 binary64)) #s(literal 1 binary64)) (pow.f64 (pow.f64 x #s(literal -1/2 binary64)) #s(literal 1 binary64)))
(.f64 (.f64 #s(literal 1 binary64) (pow.f64 x #s(literal -1/2 binary64))) (pow.f64 x #s(literal -1/2 binary64)))
(.f64 (.f64 #s(literal 1 binary64) (pow.f64 x #s(literal -1/4 binary64))) (pow.f64 x #s(literal -3/4 binary64)))
(.f64 (.f64 #s(literal 1 binary64) (pow.f64 x #s(literal -3/4 binary64))) (pow.f64 x #s(literal -1/4 binary64)))
(.f64 (.f64 (pow.f64 x #s(literal -3/4 binary64)) (pow.f64 x #s(literal -1/8 binary64))) (pow.f64 x #s(literal -1/8 binary64)))
(atan.f64 (/.f64 y x))
(neg.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal -1 binary64) x) y))
(neg.f64 (*.f64 y (/.f64 #s(literal -1 binary64) x)))
(neg.f64 (/.f64 y (-.f64 #s(literal 0 binary64) x)))
(neg.f64 (/.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) y) x))
(/.f64 #s(literal 1 binary64) (/.f64 x y))
(/.f64 y x)
(/.f64 (/.f64 y x) #s(literal 1 binary64))
(/.f64 #s(literal -1 binary64) (neg.f64 (/.f64 x y)))
(/.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) y) (-.f64 #s(literal 0 binary64) x))
(/.f64 (neg.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) y)) x)
(/.f64 (/.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) y) #s(literal -1 binary64)) x)
(pow.f64 (/.f64 x y) #s(literal -1 binary64))
(*.f64 #s(literal 1 binary64) (/.f64 y x))
(*.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) x) y)
(*.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) x) (/.f64 y #s(literal 1 binary64)))
(*.f64 y (/.f64 #s(literal 1 binary64) x))
(*.f64 (/.f64 y x) #s(literal 1 binary64))
(.f64 (pow.f64 x #s(literal -1/2 binary64)) (.f64 y (pow.f64 x #s(literal -1/2 binary64))))
(.f64 (.f64 y (pow.f64 x #s(literal -1/2 binary64))) (pow.f64 x #s(literal -1/2 binary64)))
(.f64 #s(literal -1 binary64) (.f64 (/.f64 #s(literal -1 binary64) x) y))
(*.f64 #s(literal -1 binary64) (/.f64 y (-.f64 #s(literal 0 binary64) x)))
(.f64 (pow.f64 x #s(literal -1/4 binary64)) (.f64 y (pow.f64 x #s(literal -3/4 binary64))))
(*.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) y) (/.f64 #s(literal -1 binary64) x))
(.f64 (pow.f64 x #s(literal -1/8 binary64)) (.f64 (pow.f64 x #s(literal -1/8 binary64)) (*.f64 y (pow.f64 x #s(literal -3/4 binary64)))))
(.f64 (pow.f64 x #s(literal -3/4 binary64)) (.f64 y (pow.f64 x #s(literal -1/4 binary64))))
(.f64 (.f64 y (pow.f64 x #s(literal -3/4 binary64))) (pow.f64 x #s(literal -1/4 binary64)))
(.f64 (.f64 y (pow.f64 x #s(literal -1/4 binary64))) (pow.f64 x #s(literal -3/4 binary64)))
(*.f64 (/.f64 y #s(literal 1 binary64)) (/.f64 #s(literal 1 binary64) x))
(*.f64 (/.f64 y #s(literal -1 binary64)) (/.f64 #s(literal -1 binary64) x))
(*.f64 (/.f64 y (-.f64 #s(literal 0 binary64) x)) #s(literal -1 binary64))
(.f64 (.f64 #s(literal 1 binary64) (pow.f64 x #s(literal -1/2 binary64))) (*.f64 y (pow.f64 x #s(literal -1/2 binary64))))
(.f64 (.f64 #s(literal 1 binary64) (pow.f64 x #s(literal -1/4 binary64))) (*.f64 y (pow.f64 x #s(literal -3/4 binary64))))
(.f64 (.f64 #s(literal 1 binary64) (*.f64 y (pow.f64 x #s(literal -3/4 binary64)))) (pow.f64 x #s(literal -1/4 binary64)))
(.f64 (.f64 (*.f64 y (pow.f64 x #s(literal -3/4 binary64))) (pow.f64 x #s(literal -1/8 binary64))) (pow.f64 x #s(literal -1/8 binary64)))
(exp.f64 (*.f64 #s(literal -1/2 binary64) (log.f64 x)))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (pow.f64 x #s(literal -1/4 binary64))) #s(literal 2 binary64)))
(exp.f64 (.f64 (log.f64 (.f64 x x)) #s(literal -1/4 binary64)))
(exp.f64 (.f64 (.f64 (log.f64 x) #s(literal -1/4 binary64)) #s(literal 2 binary64)))
(exp.f64 (+.f64 (.f64 (log.f64 x) #s(literal -1/4 binary64)) (.f64 (log.f64 x) #s(literal -1/4 binary64))))
(pow.f64 x #s(literal -1/2 binary64))
(pow.f64 (pow.f64 x #s(literal -1/4 binary64)) #s(literal 2 binary64))
(pow.f64 (*.f64 x x) #s(literal -1/4 binary64))
(pow.f64 (exp.f64 #s(literal -1/2 binary64)) (log.f64 x))
(*.f64 (pow.f64 x #s(literal -1/2 binary64)) (pow.f64 #s(literal 1 binary64) #s(literal -1/2 binary64)))
(*.f64 (pow.f64 x #s(literal -1/4 binary64)) (pow.f64 x #s(literal -1/4 binary64)))
(.f64 (pow.f64 x #s(literal -1/8 binary64)) (.f64 (pow.f64 x #s(literal -1/8 binary64)) (pow.f64 x #s(literal -1/4 binary64))))
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 x #s(literal -1/4 binary64)) #s(literal 1 binary64)) (pow.f64 (pow.f64 x #s(literal -1/4 binary64)) #s(literal 1 binary64)))
(.f64 (.f64 (pow.f64 x #s(literal -1/4 binary64)) (pow.f64 x #s(literal -1/8 binary64))) (pow.f64 x #s(literal -1/8 binary64)))
(.f64 #s(literal 1 binary64) (.f64 y (pow.f64 x #s(literal -1/2 binary64))))
(*.f64 y (pow.f64 x #s(literal -1/2 binary64)))
(.f64 y (.f64 #s(literal 1 binary64) (pow.f64 x #s(literal -1/2 binary64))))
(*.f64 (pow.f64 x #s(literal -1/2 binary64)) y)
(.f64 (.f64 y (pow.f64 x #s(literal -1/2 binary64))) #s(literal 1 binary64))
(.f64 (pow.f64 x #s(literal -1/4 binary64)) (.f64 y (pow.f64 x #s(literal -1/4 binary64))))
(.f64 (pow.f64 x #s(literal -1/8 binary64)) (.f64 (pow.f64 x #s(literal -1/8 binary64)) (*.f64 y (pow.f64 x #s(literal -1/4 binary64)))))
(.f64 (.f64 y (pow.f64 x #s(literal -1/4 binary64))) (pow.f64 x #s(literal -1/4 binary64)))
(.f64 (.f64 (pow.f64 x #s(literal -1/2 binary64)) #s(literal 1 binary64)) y)
(.f64 (.f64 (*.f64 y (pow.f64 x #s(literal -1/4 binary64))) (pow.f64 x #s(literal -1/8 binary64))) (pow.f64 x #s(literal -1/8 binary64)))

simplify93.0ms (3%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

680×	`fma-define`
624×	`fma-lowering-fma.f32`
624×	`fma-lowering-fma.f64`
614×	`fnmadd-define`
484×	`fnmsub-define`

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	18	556
1	33	532
2	70	524
3	155	524
4	545	524
5	1161	524
6	2234	524
7	2750	524
8	3060	524
9	3116	524
0	3116	524

Stop Event

1×	iter limit
1×	saturated

Counts

144 → 144

Calls

Call 1

Inputs
(atan (/ y x))
(atan (/ y x))
(atan (/ y x))
(atan (/ y x))
(atan (/ y x))
(atan (/ y x))
(atan (/ y x))
(atan (/ y x))
(atan (/ y x))
(atan (/ y x))
(atan (/ y x))
(atan (/ y x))
(atan (/ y x))
(atan (/ y x))
(atan (/ y x))
(atan (/ y x))
(atan (/ y x))
(atan (/ y x))
(atan (/ y x))
(atan (/ y x))
(atan (/ y x))
(atan (/ y x))
(atan (/ y x))
(atan (/ y x))
(/ y x)
(/ y x)
(/ y x)
(/ y x)
(/ y x)
(/ y x)
(/ y x)
(/ y x)
(/ y x)
(/ y x)
(/ y x)
(/ y x)
(/ y x)
(/ y x)
(/ y x)
(/ y x)
(/ y x)
(/ y x)
(/ y x)
(/ y x)
(/ y x)
(/ y x)
(/ y x)
(/ y x)
(/ 1 x)
(/ 1 x)
(/ 1 x)
(/ 1 x)
(/ 1 x)
(/ 1 x)
(/ 1 x)
(/ 1 x)
(/ 1 x)
(/ 1 x)
(/ 1 x)
(/ 1 x)
(atan (/ y x))
(atan (/ y x))
(atan (/ y x))
(atan (/ y x))
(atan (/ y x))
(atan (/ y x))
(atan (/ y x))
(atan (/ y x))
(atan (* -1 (/ (* y (pow (sqrt -1) 2)) x)))
(atan (* -1 (/ (* y (pow (sqrt -1) 2)) x)))
(atan (* -1 (/ (* y (pow (sqrt -1) 2)) x)))
(atan (* -1 (/ (* y (pow (sqrt -1) 2)) x)))
(atan (/ y x))
(atan (/ y x))
(atan (/ y x))
(atan (/ y x))
(atan (/ y x))
(atan (/ y x))
(atan (/ y x))
(atan (/ y x))
(atan (/ y x))
(atan (/ y x))
(atan (/ y x))
(atan (/ y x))
(/ y x)
(/ y x)
(/ y x)
(/ y x)
(/ y x)
(/ y x)
(/ y x)
(/ y x)
(* -1 (/ (* y (pow (sqrt -1) 2)) x))
(* -1 (/ (* y (pow (sqrt -1) 2)) x))
(* -1 (/ (* y (pow (sqrt -1) 2)) x))
(* -1 (/ (* y (pow (sqrt -1) 2)) x))
(/ y x)
(/ y x)
(/ y x)
(/ y x)
(/ y x)
(/ y x)
(/ y x)
(/ y x)
(/ y x)
(/ y x)
(/ y x)
(/ y x)
(sqrt (/ 1 x))
(sqrt (/ 1 x))
(sqrt (/ 1 x))
(sqrt (/ 1 x))
(sqrt (/ 1 x))
(sqrt (/ 1 x))
(sqrt (/ 1 x))
(sqrt (/ 1 x))
(* (sqrt (/ 1 x)) (pow (sqrt -1) 2))
(* (sqrt (/ 1 x)) (pow (sqrt -1) 2))
(* (sqrt (/ 1 x)) (pow (sqrt -1) 2))
(* (sqrt (/ 1 x)) (pow (sqrt -1) 2))
(* (sqrt (/ 1 x)) y)
(* (sqrt (/ 1 x)) y)
(* (sqrt (/ 1 x)) y)
(* (sqrt (/ 1 x)) y)
(* (sqrt (/ 1 x)) y)
(* (sqrt (/ 1 x)) y)
(* (sqrt (/ 1 x)) y)
(* (sqrt (/ 1 x)) y)
(* (sqrt (/ 1 x)) (* y (pow (sqrt -1) 2)))
(* (sqrt (/ 1 x)) (* y (pow (sqrt -1) 2)))
(* (sqrt (/ 1 x)) (* y (pow (sqrt -1) 2)))
(* (sqrt (/ 1 x)) (* y (pow (sqrt -1) 2)))
(* (sqrt (/ 1 x)) y)
(* (sqrt (/ 1 x)) y)
(* (sqrt (/ 1 x)) y)
(* (sqrt (/ 1 x)) y)
(* (sqrt (/ 1 x)) y)
(* (sqrt (/ 1 x)) y)
(* (sqrt (/ 1 x)) y)
(* (sqrt (/ 1 x)) y)
(* (sqrt (/ 1 x)) y)
(* (sqrt (/ 1 x)) y)
(* (sqrt (/ 1 x)) y)
(* (sqrt (/ 1 x)) y)

Outputs
(atan (/ y x))
(atan.f64 (/.f64 y x))
(atan (/ y x))
(atan.f64 (/.f64 y x))
(atan (/ y x))
(atan.f64 (/.f64 y x))
(atan (/ y x))
(atan.f64 (/.f64 y x))
(atan (/ y x))
(atan.f64 (/.f64 y x))
(atan (/ y x))
(atan.f64 (/.f64 y x))
(atan (/ y x))
(atan.f64 (/.f64 y x))
(atan (/ y x))
(atan.f64 (/.f64 y x))
(atan (/ y x))
(atan.f64 (/.f64 y x))
(atan (/ y x))
(atan.f64 (/.f64 y x))
(atan (/ y x))
(atan.f64 (/.f64 y x))
(atan (/ y x))
(atan.f64 (/.f64 y x))
(atan (/ y x))
(atan.f64 (/.f64 y x))
(atan (/ y x))
(atan.f64 (/.f64 y x))
(atan (/ y x))
(atan.f64 (/.f64 y x))
(atan (/ y x))
(atan.f64 (/.f64 y x))
(atan (/ y x))
(atan.f64 (/.f64 y x))
(atan (/ y x))
(atan.f64 (/.f64 y x))
(atan (/ y x))
(atan.f64 (/.f64 y x))
(atan (/ y x))
(atan.f64 (/.f64 y x))
(atan (/ y x))
(atan.f64 (/.f64 y x))
(atan (/ y x))
(atan.f64 (/.f64 y x))
(atan (/ y x))
(atan.f64 (/.f64 y x))
(atan (/ y x))
(atan.f64 (/.f64 y x))
(/ y x)
(/.f64 y x)
(/ y x)
(/.f64 y x)
(/ y x)
(/.f64 y x)
(/ y x)
(/.f64 y x)
(/ y x)
(/.f64 y x)
(/ y x)
(/.f64 y x)
(/ y x)
(/.f64 y x)
(/ y x)
(/.f64 y x)
(/ y x)
(/.f64 y x)
(/ y x)
(/.f64 y x)
(/ y x)
(/.f64 y x)
(/ y x)
(/.f64 y x)
(/ y x)
(/.f64 y x)
(/ y x)
(/.f64 y x)
(/ y x)
(/.f64 y x)
(/ y x)
(/.f64 y x)
(/ y x)
(/.f64 y x)
(/ y x)
(/.f64 y x)
(/ y x)
(/.f64 y x)
(/ y x)
(/.f64 y x)
(/ y x)
(/.f64 y x)
(/ y x)
(/.f64 y x)
(/ y x)
(/.f64 y x)
(/ y x)
(/.f64 y x)
(/ 1 x)
(/.f64 #s(literal 1 binary64) x)
(/ 1 x)
(/.f64 #s(literal 1 binary64) x)
(/ 1 x)
(/.f64 #s(literal 1 binary64) x)
(/ 1 x)
(/.f64 #s(literal 1 binary64) x)
(/ 1 x)
(/.f64 #s(literal 1 binary64) x)
(/ 1 x)
(/.f64 #s(literal 1 binary64) x)
(/ 1 x)
(/.f64 #s(literal 1 binary64) x)
(/ 1 x)
(/.f64 #s(literal 1 binary64) x)
(/ 1 x)
(/.f64 #s(literal 1 binary64) x)
(/ 1 x)
(/.f64 #s(literal 1 binary64) x)
(/ 1 x)
(/.f64 #s(literal 1 binary64) x)
(/ 1 x)
(/.f64 #s(literal 1 binary64) x)
(atan (/ y x))
(atan.f64 (/.f64 y x))
(atan (/ y x))
(atan.f64 (/.f64 y x))
(atan (/ y x))
(atan.f64 (/.f64 y x))
(atan (/ y x))
(atan.f64 (/.f64 y x))
(atan (/ y x))
(atan.f64 (/.f64 y x))
(atan (/ y x))
(atan.f64 (/.f64 y x))
(atan (/ y x))
(atan.f64 (/.f64 y x))
(atan (/ y x))
(atan.f64 (/.f64 y x))
(atan (* -1 (/ (* y (pow (sqrt -1) 2)) x)))
(atan.f64 (/.f64 y x))
(atan (* -1 (/ (* y (pow (sqrt -1) 2)) x)))
(atan.f64 (/.f64 y x))
(atan (* -1 (/ (* y (pow (sqrt -1) 2)) x)))
(atan.f64 (/.f64 y x))
(atan (* -1 (/ (* y (pow (sqrt -1) 2)) x)))
(atan.f64 (/.f64 y x))
(atan (/ y x))
(atan.f64 (/.f64 y x))
(atan (/ y x))
(atan.f64 (/.f64 y x))
(atan (/ y x))
(atan.f64 (/.f64 y x))
(atan (/ y x))
(atan.f64 (/.f64 y x))
(atan (/ y x))
(atan.f64 (/.f64 y x))
(atan (/ y x))
(atan.f64 (/.f64 y x))
(atan (/ y x))
(atan.f64 (/.f64 y x))
(atan (/ y x))
(atan.f64 (/.f64 y x))
(atan (/ y x))
(atan.f64 (/.f64 y x))
(atan (/ y x))
(atan.f64 (/.f64 y x))
(atan (/ y x))
(atan.f64 (/.f64 y x))
(atan (/ y x))
(atan.f64 (/.f64 y x))
(/ y x)
(/.f64 y x)
(/ y x)
(/.f64 y x)
(/ y x)
(/.f64 y x)
(/ y x)
(/.f64 y x)
(/ y x)
(/.f64 y x)
(/ y x)
(/.f64 y x)
(/ y x)
(/.f64 y x)
(/ y x)
(/.f64 y x)
(* -1 (/ (* y (pow (sqrt -1) 2)) x))
(/.f64 y x)
(* -1 (/ (* y (pow (sqrt -1) 2)) x))
(/.f64 y x)
(* -1 (/ (* y (pow (sqrt -1) 2)) x))
(/.f64 y x)
(* -1 (/ (* y (pow (sqrt -1) 2)) x))
(/.f64 y x)
(/ y x)
(/.f64 y x)
(/ y x)
(/.f64 y x)
(/ y x)
(/.f64 y x)
(/ y x)
(/.f64 y x)
(/ y x)
(/.f64 y x)
(/ y x)
(/.f64 y x)
(/ y x)
(/.f64 y x)
(/ y x)
(/.f64 y x)
(/ y x)
(/.f64 y x)
(/ y x)
(/.f64 y x)
(/ y x)
(/.f64 y x)
(/ y x)
(/.f64 y x)
(sqrt (/ 1 x))
(sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) x))
(sqrt (/ 1 x))
(sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) x))
(sqrt (/ 1 x))
(sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) x))
(sqrt (/ 1 x))
(sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) x))
(sqrt (/ 1 x))
(sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) x))
(sqrt (/ 1 x))
(sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) x))
(sqrt (/ 1 x))
(sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) x))
(sqrt (/ 1 x))
(sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) x))
(* (sqrt (/ 1 x)) (pow (sqrt -1) 2))
(-.f64 #s(literal 0 binary64) (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) x)))
(* (sqrt (/ 1 x)) (pow (sqrt -1) 2))
(-.f64 #s(literal 0 binary64) (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) x)))
(* (sqrt (/ 1 x)) (pow (sqrt -1) 2))
(-.f64 #s(literal 0 binary64) (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) x)))
(* (sqrt (/ 1 x)) (pow (sqrt -1) 2))
(-.f64 #s(literal 0 binary64) (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) x)))
(* (sqrt (/ 1 x)) y)
(*.f64 y (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) x)))
(* (sqrt (/ 1 x)) y)
(*.f64 y (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) x)))
(* (sqrt (/ 1 x)) y)
(*.f64 y (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) x)))
(* (sqrt (/ 1 x)) y)
(*.f64 y (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) x)))
(* (sqrt (/ 1 x)) y)
(*.f64 y (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) x)))
(* (sqrt (/ 1 x)) y)
(*.f64 y (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) x)))
(* (sqrt (/ 1 x)) y)
(*.f64 y (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) x)))
(* (sqrt (/ 1 x)) y)
(*.f64 y (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) x)))
(* (sqrt (/ 1 x)) (* y (pow (sqrt -1) 2)))
(*.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) y) (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) x)))
(* (sqrt (/ 1 x)) (* y (pow (sqrt -1) 2)))
(*.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) y) (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) x)))
(* (sqrt (/ 1 x)) (* y (pow (sqrt -1) 2)))
(*.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) y) (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) x)))
(* (sqrt (/ 1 x)) (* y (pow (sqrt -1) 2)))
(*.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) y) (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) x)))
(* (sqrt (/ 1 x)) y)
(*.f64 y (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) x)))
(* (sqrt (/ 1 x)) y)
(*.f64 y (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) x)))
(* (sqrt (/ 1 x)) y)
(*.f64 y (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) x)))
(* (sqrt (/ 1 x)) y)
(*.f64 y (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) x)))
(* (sqrt (/ 1 x)) y)
(*.f64 y (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) x)))
(* (sqrt (/ 1 x)) y)
(*.f64 y (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) x)))
(* (sqrt (/ 1 x)) y)
(*.f64 y (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) x)))
(* (sqrt (/ 1 x)) y)
(*.f64 y (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) x)))
(* (sqrt (/ 1 x)) y)
(*.f64 y (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) x)))
(* (sqrt (/ 1 x)) y)
(*.f64 y (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) x)))
(* (sqrt (/ 1 x)) y)
(*.f64 y (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) x)))
(* (sqrt (/ 1 x)) y)
(*.f64 y (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) x)))

eval34.0ms (1.1%)

Compiler: Compiled 2409 to 345 computations (85.7% saved)

prune14.0ms (0.5%)

Pruning

4 alts after pruning (1 fresh and 3 done)

	Pruned	Kept	Total
New	293	1	294
Fresh	0	0	0
Picked	0	2	2
Done	0	1	1
Total	293	4	297

Accuracy

100.0%

Counts

297 → 4

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Accuracy	Program
✓	100.0%	(atan.f64 (/.f64 y x))
▶	99.7%	(atan.f64 (*.f64 (pow.f64 (pow.f64 x #s(literal -1/2 binary64)) #s(literal 2 binary64)) y))
✓	99.7%	(atan.f64 (.f64 (pow.f64 x #s(literal -1/2 binary64)) (.f64 (pow.f64 x #s(literal -1/2 binary64)) y)))
✓	99.9%	(atan.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) x) y))

Compiler

Compiled 36 to 25 computations (30.6% saved)

simplify5.0ms (0.2%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Localize:

Found 4 expressions of interest:

New	Metric	Score	Program
✓	cost-diff	0	(pow.f64 x #s(literal -1/2 binary64))
✓	cost-diff	12800	(pow.f64 (pow.f64 x #s(literal -1/2 binary64)) #s(literal 2 binary64))
✓	cost-diff	12928	(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 x #s(literal -1/2 binary64)) #s(literal 2 binary64)) y)
✓	cost-diff	12928	(atan.f64 (*.f64 (pow.f64 (pow.f64 x #s(literal -1/2 binary64)) #s(literal 2 binary64)) y))

Rules

34×	`-lowering-.f32`
34×	`-lowering-.f64`
16×	`associate-r`
8×	`associate-l`
6×	`*-commutative`

Iterations

Useful iterations: 4 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	8	27
1	10	21
2	18	21
3	21	18
4	28	16
5	30	16
6	45	16
7	45	16
0	45	16

Stop Event

1×	iter limit
1×	saturated

Calls

Call 1

Inputs
(atan (* (pow (pow x -1/2) 2) y))
(* (pow (pow x -1/2) 2) y)
(pow (pow x -1/2) 2)
(pow x -1/2)
x
-1/2
2
y

Outputs
(atan (* (pow (pow x -1/2) 2) y))
(atan.f64 (/.f64 y x))
(* (pow (pow x -1/2) 2) y)
(/.f64 y x)
(pow (pow x -1/2) 2)
(/.f64 #s(literal 1 binary64) x)
(pow x -1/2)
(pow.f64 x #s(literal -1/2 binary64))
x
-1/2
#s(literal -1/2 binary64)
2
#s(literal 2 binary64)
y

localize274.0ms (8.9%)

Localize:

Found 4 expressions of interest:

New	Metric	Score	Program
✓	accuracy	100.0%	(pow.f64 x #s(literal -1/2 binary64))
✓	accuracy	100.0%	(atan.f64 (*.f64 (pow.f64 (pow.f64 x #s(literal -1/2 binary64)) #s(literal 2 binary64)) y))
✓	accuracy	99.7%	(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 x #s(literal -1/2 binary64)) #s(literal 2 binary64)) y)
✓	accuracy	99.2%	(pow.f64 (pow.f64 x #s(literal -1/2 binary64)) #s(literal 2 binary64))

Results

36.0ms

256×

valid

Compiler

Compiled 30 to 9 computations (70% saved)

Precisions

Click to see histograms. Total time spent on operations: 17.0ms

ival-pow: 11.0ms (64.8% of total)

ival-mult: 3.0ms (17.7% of total)

ival-atan: 2.0ms (11.8% of total)

const: 1.0ms (5.9% of total)

backward-pass: 0.0ms (0% of total)

series1.0ms (0%)

Counts

4 → 72

Calls

Call 1

Inputs
#<alt (atan (* (pow (pow x -1/2) 2) y))>
#<alt (* (pow (pow x -1/2) 2) y)>
#<alt (pow (pow x -1/2) 2)>
#<alt (pow x -1/2)>

Outputs
#<alt (atan (/ y x))>
#<alt (atan (/ y x))>
#<alt (atan (/ y x))>
#<alt (atan (/ y x))>
#<alt (atan (/ y x))>
#<alt (atan (/ y x))>
#<alt (atan (/ y x))>
#<alt (atan (/ y x))>
#<alt (atan (* -1 (/ (* y (pow (sqrt -1) 2)) x)))>
#<alt (atan (* -1 (/ (* y (pow (sqrt -1) 2)) x)))>
#<alt (atan (* -1 (/ (* y (pow (sqrt -1) 2)) x)))>
#<alt (atan (* -1 (/ (* y (pow (sqrt -1) 2)) x)))>
#<alt (atan (/ y x))>
#<alt (atan (/ y x))>
#<alt (atan (/ y x))>
#<alt (atan (/ y x))>
#<alt (atan (/ y x))>
#<alt (atan (/ y x))>
#<alt (atan (/ y x))>
#<alt (atan (/ y x))>
#<alt (atan (/ y x))>
#<alt (atan (/ y x))>
#<alt (atan (/ y x))>
#<alt (atan (/ y x))>
#<alt (/ y x)>
#<alt (/ y x)>
#<alt (/ y x)>
#<alt (/ y x)>
#<alt (/ y x)>
#<alt (/ y x)>
#<alt (/ y x)>
#<alt (/ y x)>
#<alt (* -1 (/ (* y (pow (sqrt -1) 2)) x))>
#<alt (* -1 (/ (* y (pow (sqrt -1) 2)) x))>
#<alt (* -1 (/ (* y (pow (sqrt -1) 2)) x))>
#<alt (* -1 (/ (* y (pow (sqrt -1) 2)) x))>
#<alt (/ y x)>
#<alt (/ y x)>
#<alt (/ y x)>
#<alt (/ y x)>
#<alt (/ y x)>
#<alt (/ y x)>
#<alt (/ y x)>
#<alt (/ y x)>
#<alt (/ y x)>
#<alt (/ y x)>
#<alt (/ y x)>
#<alt (/ y x)>
#<alt (/ 1 x)>
#<alt (/ 1 x)>
#<alt (/ 1 x)>
#<alt (/ 1 x)>
#<alt (/ 1 x)>
#<alt (/ 1 x)>
#<alt (/ 1 x)>
#<alt (/ 1 x)>
#<alt (* -1 (/ (pow (sqrt -1) 2) x))>
#<alt (* -1 (/ (pow (sqrt -1) 2) x))>
#<alt (* -1 (/ (pow (sqrt -1) 2) x))>
#<alt (* -1 (/ (pow (sqrt -1) 2) x))>
#<alt (sqrt (/ 1 x))>
#<alt (sqrt (/ 1 x))>
#<alt (sqrt (/ 1 x))>
#<alt (sqrt (/ 1 x))>
#<alt (sqrt (/ 1 x))>
#<alt (sqrt (/ 1 x))>
#<alt (sqrt (/ 1 x))>
#<alt (sqrt (/ 1 x))>
#<alt (* (sqrt (/ 1 x)) (pow (sqrt -1) 2))>
#<alt (* (sqrt (/ 1 x)) (pow (sqrt -1) 2))>
#<alt (* (sqrt (/ 1 x)) (pow (sqrt -1) 2))>
#<alt (* (sqrt (/ 1 x)) (pow (sqrt -1) 2))>

Calls

18 calls:

Time	Variable		Point	Expression
0.0ms	x	@	-inf	(pow (pow x -1/2) 2)
0.0ms	x	@	0	(atan (* (pow (pow x -1/2) 2) y))
0.0ms	x	@	-inf	(atan (* (pow (pow x -1/2) 2) y))
0.0ms	x	@	inf	(atan (* (pow (pow x -1/2) 2) y))
0.0ms	y	@	inf	(* (pow (pow x -1/2) 2) y)

rewrite138.0ms (4.5%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

2630×	`-lowering-.f32`
2630×	`-lowering-.f64`
1198×	`unpow-prod-down`
1036×	`pow-lowering-pow.f64`
1036×	`pow-lowering-pow.f32`

Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	8	17
1	27	17
2	86	11
3	295	5
4	1820	5
5	1879	5
6	1999	5
7	2605	5
0	8584	5

Stop Event

1×	iter limit
1×	node limit

Counts

4 → 142

Calls

Call 1

Inputs
(atan (* (pow (pow x -1/2) 2) y))
(* (pow (pow x -1/2) 2) y)
(pow (pow x -1/2) 2)
(pow x -1/2)

Outputs
(+.f64 #s(literal 0 binary64) (atan.f64 y))
(-.f64 #s(literal 0 binary64) (atan.f64 y))
(atan.f64 y)
(neg.f64 (atan.f64 y))
(/.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) (pow.f64 (atan.f64 y) #s(literal 3 binary64))) (+.f64 #s(literal 0 binary64) (+.f64 (.f64 (atan.f64 y) (atan.f64 y)) (.f64 #s(literal 0 binary64) (atan.f64 y)))))
(/.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) (*.f64 (atan.f64 y) (atan.f64 y))) (atan.f64 y))
(*.f64 #s(literal 1 binary64) (atan.f64 y))
(*.f64 #s(literal -1 binary64) (atan.f64 y))
y
(+.f64 #s(literal 0 binary64) y)
(+.f64 y #s(literal 0 binary64))
(exp.f64 (log.f64 y))
(exp.f64 (.f64 (.f64 #s(literal 1/2 binary64) (log.f64 y)) #s(literal 2 binary64)))
(exp.f64 (*.f64 (log.f64 (/.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) y) y)) #s(literal -1/2 binary64)))
(exp.f64 (-.f64 (.f64 (log.f64 y) #s(literal 3 binary64)) (.f64 #s(literal 2 binary64) (log.f64 y))))
(-.f64 #s(literal 0 binary64) y)
(-.f64 y #s(literal 0 binary64))
(fma.f64 #s(literal 1 binary64) y #s(literal 0 binary64))
(fma.f64 #s(literal -1 binary64) y #s(literal 0 binary64))
(fma.f64 y #s(literal 1 binary64) #s(literal 0 binary64))
(fma.f64 y #s(literal -1 binary64) #s(literal 0 binary64))
(fma.f64 (.f64 y (.f64 y y)) (/.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) y) y) #s(literal 0 binary64))
(fma.f64 (*.f64 y y) (/.f64 #s(literal 1 binary64) y) #s(literal 0 binary64))
(fma.f64 (sqrt.f64 y) (sqrt.f64 y) #s(literal 0 binary64))
(fma.f64 (sqrt.f64 y) (-.f64 #s(literal 0 binary64) (sqrt.f64 y)) #s(literal 0 binary64))
(fma.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) (sqrt.f64 y)) (sqrt.f64 y) #s(literal 0 binary64))
(neg.f64 y)
(/.f64 #s(literal 1 binary64) (/.f64 #s(literal 1 binary64) y))
(/.f64 #s(literal -1 binary64) (/.f64 #s(literal 1 binary64) y))
(/.f64 y #s(literal 1 binary64))
(/.f64 y #s(literal -1 binary64))
(/.f64 y (pow.f64 #s(literal -1 binary64) #s(literal -1/2 binary64)))
(/.f64 y (exp.f64 (log.f64 #s(literal -1 binary64))))
(/.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) y) (/.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) y) y))
(/.f64 (.f64 y (.f64 y y)) (*.f64 y y))
(/.f64 (*.f64 y y) y)
(/.f64 (sqrt.f64 y) (pow.f64 y #s(literal -1/2 binary64)))
(/.f64 (sqrt.f64 y) (/.f64 #s(literal -1 binary64) (sqrt.f64 y)))
(/.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) (sqrt.f64 y)) (pow.f64 y #s(literal -1/2 binary64)))
(/.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) (sqrt.f64 y)) (/.f64 #s(literal -1 binary64) (sqrt.f64 y)))
(/.f64 (exp.f64 (log.f64 #s(literal -1 binary64))) (/.f64 #s(literal 1 binary64) y))
(/.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) (.f64 (.f64 y y) (.f64 y (.f64 y y)))) (.f64 y (.f64 y (*.f64 y y))))
(/.f64 (/.f64 (.f64 y (.f64 y y)) (pow.f64 y #s(literal 3/2 binary64))) (sqrt.f64 y))
(/.f64 (/.f64 (.f64 y (.f64 y y)) (sqrt.f64 y)) (pow.f64 y #s(literal 3/2 binary64)))
(/.f64 (/.f64 (*.f64 y y) (sqrt.f64 y)) (sqrt.f64 y))
(/.f64 (/.f64 (*.f64 y y) (sqrt.f64 y)) (-.f64 #s(literal 0 binary64) (sqrt.f64 y)))
(/.f64 (/.f64 (.f64 y y) (.f64 y y)) (/.f64 #s(literal 1 binary64) y))
(/.f64 (neg.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) (sqrt.f64 y))) (pow.f64 y #s(literal -1/2 binary64)))
(/.f64 (neg.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) (sqrt.f64 y))) (/.f64 #s(literal -1 binary64) (sqrt.f64 y)))
(/.f64 (.f64 (.f64 y y) (pow.f64 y #s(literal -1/2 binary64))) (sqrt.f64 y))
(/.f64 (*.f64 #s(literal -1 binary64) (-.f64 #s(literal 0 binary64) (sqrt.f64 y))) (pow.f64 y #s(literal -1/2 binary64)))
(/.f64 (*.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) (sqrt.f64 y)) #s(literal -1 binary64)) (pow.f64 y #s(literal -1/2 binary64)))
(/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 y (.f64 y y)) (.f64 (.f64 y (.f64 y y)) (.f64 y (.f64 y y)))) (/.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) y) y)) (.f64 (.f64 y (.f64 y y)) (.f64 y (.f64 y y))))
(/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 y (.f64 y y)) (.f64 y (.f64 y y))) (/.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) y) y)) (.f64 y (.f64 y y)))
(/.f64 (.f64 (.f64 (.f64 y (.f64 y y)) (.f64 y (.f64 y y))) (/.f64 #s(literal 1 binary64) y)) (.f64 y (.f64 y (*.f64 y y))))
(/.f64 (.f64 (.f64 y (.f64 y (.f64 y y))) (/.f64 #s(literal 1 binary64) y)) (*.f64 y y))
(/.f64 (/.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) (sqrt.f64 y)) (pow.f64 y #s(literal -1/4 binary64))) (pow.f64 y #s(literal -1/4 binary64)))
(/.f64 (/.f64 (*.f64 y y) (-.f64 #s(literal 0 binary64) (sqrt.f64 y))) (sqrt.f64 y))
(/.f64 (/.f64 (sqrt.f64 y) (pow.f64 y #s(literal -1/4 binary64))) (pow.f64 y #s(literal -1/4 binary64)))
(pow.f64 y #s(literal 1 binary64))
(pow.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (E.f64)) (-.f64 #s(literal 0 binary64) (log.f64 y)))
(pow.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) y) #s(literal -1 binary64))
(pow.f64 (E.f64) (log.f64 y))
(pow.f64 (*.f64 y y) #s(literal 1/2 binary64))
(pow.f64 (pow.f64 y #s(literal -1/2 binary64)) #s(literal -2 binary64))
(pow.f64 (sqrt.f64 y) #s(literal 2 binary64))
(pow.f64 (/.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) y) y) #s(literal -1/2 binary64))
(*.f64 #s(literal 1 binary64) y)
(*.f64 #s(literal -1 binary64) y)
(*.f64 y #s(literal 1 binary64))
(*.f64 y #s(literal -1 binary64))
(*.f64 y (pow.f64 #s(literal -1 binary64) #s(literal -1/2 binary64)))
(*.f64 y (pow.f64 (pow.f64 #s(literal -1 binary64) #s(literal -1/2 binary64)) #s(literal 2 binary64)))
(*.f64 y (exp.f64 (log.f64 #s(literal -1 binary64))))
(.f64 y (/.f64 (.f64 y y) (*.f64 y y)))
(*.f64 y (/.f64 y y))
(.f64 y (.f64 (pow.f64 #s(literal -1 binary64) #s(literal -1/2 binary64)) (pow.f64 #s(literal -1 binary64) #s(literal -1/2 binary64))))
(.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) y) (.f64 y y))
(.f64 (.f64 y (*.f64 y y)) (/.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) y) y))
(.f64 (.f64 y y) (/.f64 #s(literal 1 binary64) y))
(.f64 (pow.f64 y #s(literal -1/2 binary64)) (/.f64 (.f64 y (*.f64 y y)) (pow.f64 y #s(literal 3/2 binary64))))
(.f64 (pow.f64 y #s(literal -1/2 binary64)) (/.f64 (.f64 y y) (sqrt.f64 y)))
(*.f64 (sqrt.f64 y) (sqrt.f64 y))
(*.f64 (sqrt.f64 y) (-.f64 #s(literal 0 binary64) (sqrt.f64 y)))
(*.f64 (sqrt.f64 y) (pow.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) (sqrt.f64 y)) #s(literal 1 binary64)))
(*.f64 (sqrt.f64 y) (pow.f64 (/.f64 #s(literal -1 binary64) (sqrt.f64 y)) #s(literal -1 binary64)))
(*.f64 (sqrt.f64 y) (/.f64 (pow.f64 y #s(literal 3/2 binary64)) y))
(*.f64 (sqrt.f64 y) (neg.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) (sqrt.f64 y))))
(.f64 (sqrt.f64 y) (.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) (sqrt.f64 y)) #s(literal -1 binary64)))
(*.f64 (pow.f64 #s(literal -1 binary64) #s(literal -1/2 binary64)) y)
(.f64 (pow.f64 y #s(literal 1/4 binary64)) (.f64 (pow.f64 y #s(literal 1/4 binary64)) (sqrt.f64 y)))
(.f64 (pow.f64 y #s(literal 1/4 binary64)) (.f64 (pow.f64 y #s(literal 1/4 binary64)) (-.f64 #s(literal 0 binary64) (sqrt.f64 y))))
(.f64 (pow.f64 y #s(literal 3/2 binary64)) (/.f64 (pow.f64 y #s(literal 3/2 binary64)) (.f64 y y)))
(*.f64 (pow.f64 y #s(literal 3/2 binary64)) (/.f64 (sqrt.f64 y) y))
(.f64 (/.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) y) y) (.f64 y (*.f64 y y)))
(*.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) (sqrt.f64 y)) (sqrt.f64 y))
(*.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) (sqrt.f64 y)) (-.f64 #s(literal 0 binary64) (sqrt.f64 y)))
(*.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) (sqrt.f64 y)) (/.f64 (pow.f64 y #s(literal 3/2 binary64)) y))
(.f64 (/.f64 #s(literal -1 binary64) (sqrt.f64 y)) (/.f64 (.f64 y (*.f64 y y)) (pow.f64 y #s(literal 3/2 binary64))))
(.f64 (/.f64 #s(literal -1 binary64) (sqrt.f64 y)) (/.f64 (.f64 y y) (sqrt.f64 y)))
(*.f64 (pow.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) (sqrt.f64 y)) #s(literal 1 binary64)) (sqrt.f64 y))
(*.f64 (pow.f64 (/.f64 #s(literal -1 binary64) (sqrt.f64 y)) #s(literal -1 binary64)) (sqrt.f64 y))
(*.f64 (pow.f64 (pow.f64 #s(literal -1 binary64) #s(literal -1/2 binary64)) #s(literal 2 binary64)) y)
(*.f64 (exp.f64 (log.f64 #s(literal -1 binary64))) y)
(.f64 (/.f64 (.f64 y (*.f64 y y)) (pow.f64 y #s(literal 3/2 binary64))) (pow.f64 y #s(literal -1/2 binary64)))
(.f64 (/.f64 (.f64 y (*.f64 y y)) (pow.f64 y #s(literal 3/2 binary64))) (/.f64 #s(literal -1 binary64) (sqrt.f64 y)))
(.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) (pow.f64 y #s(literal 3/2 binary64))) (/.f64 (.f64 y (*.f64 y y)) (sqrt.f64 y)))
(.f64 (/.f64 (.f64 y (*.f64 y y)) (sqrt.f64 y)) (/.f64 #s(literal 1 binary64) (pow.f64 y #s(literal 3/2 binary64))))
(.f64 (/.f64 (.f64 y (*.f64 y y)) (sqrt.f64 y)) (/.f64 #s(literal -1 binary64) (pow.f64 y #s(literal 3/2 binary64))))
(.f64 (/.f64 (.f64 y y) (sqrt.f64 y)) (pow.f64 y #s(literal -1/2 binary64)))
(.f64 (/.f64 (.f64 y y) (sqrt.f64 y)) (/.f64 #s(literal -1 binary64) (sqrt.f64 y)))
(.f64 (/.f64 (.f64 y y) (sqrt.f64 y)) (/.f64 y (pow.f64 y #s(literal 3/2 binary64))))
(.f64 (/.f64 #s(literal -1 binary64) (pow.f64 y #s(literal 3/2 binary64))) (/.f64 (.f64 y (*.f64 y y)) (sqrt.f64 y)))
(.f64 (/.f64 (.f64 y y) (*.f64 y y)) y)
(*.f64 (/.f64 y y) y)
(*.f64 (/.f64 y (sqrt.f64 y)) (/.f64 y (sqrt.f64 y)))
(.f64 (/.f64 y (sqrt.f64 y)) (/.f64 (.f64 y y) (pow.f64 y #s(literal 3/2 binary64))))
(.f64 (/.f64 (.f64 y y) (pow.f64 y #s(literal 3/2 binary64))) (/.f64 y (sqrt.f64 y)))
(.f64 (/.f64 y (pow.f64 y #s(literal 3/2 binary64))) (/.f64 (.f64 y y) (sqrt.f64 y)))
(.f64 (/.f64 (pow.f64 y #s(literal 3/2 binary64)) (.f64 y y)) (pow.f64 y #s(literal 3/2 binary64)))
(*.f64 (/.f64 (pow.f64 y #s(literal 3/2 binary64)) y) (sqrt.f64 y))
(*.f64 (/.f64 (pow.f64 y #s(literal 3/2 binary64)) y) (-.f64 #s(literal 0 binary64) (sqrt.f64 y)))
(*.f64 (/.f64 (pow.f64 y #s(literal 3/2 binary64)) y) (/.f64 (pow.f64 y #s(literal 3/2 binary64)) y))
(*.f64 (/.f64 (pow.f64 y #s(literal 3/2 binary64)) (sqrt.f64 y)) (/.f64 (pow.f64 y #s(literal 3/2 binary64)) (pow.f64 y #s(literal 3/2 binary64))))
(*.f64 (/.f64 (pow.f64 y #s(literal 3/2 binary64)) (sqrt.f64 y)) (/.f64 (sqrt.f64 y) (sqrt.f64 y)))
(*.f64 (/.f64 (pow.f64 y #s(literal 3/2 binary64)) (pow.f64 y #s(literal 3/2 binary64))) (/.f64 (pow.f64 y #s(literal 3/2 binary64)) (sqrt.f64 y)))
(*.f64 (/.f64 (sqrt.f64 y) y) (pow.f64 y #s(literal 3/2 binary64)))
(*.f64 (/.f64 (sqrt.f64 y) (sqrt.f64 y)) (/.f64 (pow.f64 y #s(literal 3/2 binary64)) (sqrt.f64 y)))
(.f64 (.f64 (pow.f64 #s(literal -1 binary64) #s(literal -1/2 binary64)) (pow.f64 #s(literal -1 binary64) #s(literal -1/2 binary64))) y)
(.f64 (.f64 (sqrt.f64 y) (pow.f64 y #s(literal 1/4 binary64))) (pow.f64 y #s(literal 1/4 binary64)))
(*.f64 (neg.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) (sqrt.f64 y))) (sqrt.f64 y))
(.f64 (.f64 (*.f64 y y) (pow.f64 y #s(literal -1/2 binary64))) (pow.f64 y #s(literal -1/2 binary64)))
(.f64 (.f64 (*.f64 y y) (/.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) y) y)) y)
(.f64 (.f64 (-.f64 #s(literal 0 binary64) (sqrt.f64 y)) (pow.f64 y #s(literal 1/4 binary64))) (pow.f64 y #s(literal 1/4 binary64)))
(.f64 (.f64 #s(literal -1 binary64) (-.f64 #s(literal 0 binary64) (sqrt.f64 y))) (sqrt.f64 y))
(.f64 (/.f64 (.f64 y y) (-.f64 #s(literal 0 binary64) (sqrt.f64 y))) (pow.f64 y #s(literal -1/2 binary64)))
(.f64 (/.f64 (.f64 y (.f64 y y)) (.f64 (.f64 y (.f64 y y)) (.f64 y (.f64 y y)))) (.f64 y (.f64 y (*.f64 y y))))
(.f64 (/.f64 (.f64 y (.f64 y y)) (.f64 y (.f64 y (.f64 y y)))) (*.f64 y y))
#s(literal 1 binary64)
x
#s(literal 1 binary64)
x

simplify73.0ms (2.4%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

852×	`fma-define`
848×	`fnmadd-define`
516×	`sum3-define`
480×	`fma-lowering-fma.f32`
480×	`fma-lowering-fma.f64`

Iterations

Useful iterations: 2 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	18	248
1	33	236
2	80	232
3	144	232
4	414	232
5	908	232
6	2247	232
7	2601	232
8	2825	232
9	3052	232
10	3086	232
11	3090	232
0	3090	232

Stop Event

1×	iter limit
1×	saturated

Counts

72 → 72

Calls

Call 1

Inputs
(atan (/ y x))
(atan (/ y x))
(atan (/ y x))
(atan (/ y x))
(atan (/ y x))
(atan (/ y x))
(atan (/ y x))
(atan (/ y x))
(atan (* -1 (/ (* y (pow (sqrt -1) 2)) x)))
(atan (* -1 (/ (* y (pow (sqrt -1) 2)) x)))
(atan (* -1 (/ (* y (pow (sqrt -1) 2)) x)))
(atan (* -1 (/ (* y (pow (sqrt -1) 2)) x)))
(atan (/ y x))
(atan (/ y x))
(atan (/ y x))
(atan (/ y x))
(atan (/ y x))
(atan (/ y x))
(atan (/ y x))
(atan (/ y x))
(atan (/ y x))
(atan (/ y x))
(atan (/ y x))
(atan (/ y x))
(/ y x)
(/ y x)
(/ y x)
(/ y x)
(/ y x)
(/ y x)
(/ y x)
(/ y x)
(* -1 (/ (* y (pow (sqrt -1) 2)) x))
(* -1 (/ (* y (pow (sqrt -1) 2)) x))
(* -1 (/ (* y (pow (sqrt -1) 2)) x))
(* -1 (/ (* y (pow (sqrt -1) 2)) x))
(/ y x)
(/ y x)
(/ y x)
(/ y x)
(/ y x)
(/ y x)
(/ y x)
(/ y x)
(/ y x)
(/ y x)
(/ y x)
(/ y x)
(/ 1 x)
(/ 1 x)
(/ 1 x)
(/ 1 x)
(/ 1 x)
(/ 1 x)
(/ 1 x)
(/ 1 x)
(* -1 (/ (pow (sqrt -1) 2) x))
(* -1 (/ (pow (sqrt -1) 2) x))
(* -1 (/ (pow (sqrt -1) 2) x))
(* -1 (/ (pow (sqrt -1) 2) x))
(sqrt (/ 1 x))
(sqrt (/ 1 x))
(sqrt (/ 1 x))
(sqrt (/ 1 x))
(sqrt (/ 1 x))
(sqrt (/ 1 x))
(sqrt (/ 1 x))
(sqrt (/ 1 x))
(* (sqrt (/ 1 x)) (pow (sqrt -1) 2))
(* (sqrt (/ 1 x)) (pow (sqrt -1) 2))
(* (sqrt (/ 1 x)) (pow (sqrt -1) 2))
(* (sqrt (/ 1 x)) (pow (sqrt -1) 2))

Outputs
(atan (/ y x))
(atan.f64 (/.f64 y x))
(atan (/ y x))
(atan.f64 (/.f64 y x))
(atan (/ y x))
(atan.f64 (/.f64 y x))
(atan (/ y x))
(atan.f64 (/.f64 y x))
(atan (/ y x))
(atan.f64 (/.f64 y x))
(atan (/ y x))
(atan.f64 (/.f64 y x))
(atan (/ y x))
(atan.f64 (/.f64 y x))
(atan (/ y x))
(atan.f64 (/.f64 y x))
(atan (* -1 (/ (* y (pow (sqrt -1) 2)) x)))
(atan.f64 (/.f64 y x))
(atan (* -1 (/ (* y (pow (sqrt -1) 2)) x)))
(atan.f64 (/.f64 y x))
(atan (* -1 (/ (* y (pow (sqrt -1) 2)) x)))
(atan.f64 (/.f64 y x))
(atan (* -1 (/ (* y (pow (sqrt -1) 2)) x)))
(atan.f64 (/.f64 y x))
(atan (/ y x))
(atan.f64 (/.f64 y x))
(atan (/ y x))
(atan.f64 (/.f64 y x))
(atan (/ y x))
(atan.f64 (/.f64 y x))
(atan (/ y x))
(atan.f64 (/.f64 y x))
(atan (/ y x))
(atan.f64 (/.f64 y x))
(atan (/ y x))
(atan.f64 (/.f64 y x))
(atan (/ y x))
(atan.f64 (/.f64 y x))
(atan (/ y x))
(atan.f64 (/.f64 y x))
(atan (/ y x))
(atan.f64 (/.f64 y x))
(atan (/ y x))
(atan.f64 (/.f64 y x))
(atan (/ y x))
(atan.f64 (/.f64 y x))
(atan (/ y x))
(atan.f64 (/.f64 y x))
(/ y x)
(/.f64 y x)
(/ y x)
(/.f64 y x)
(/ y x)
(/.f64 y x)
(/ y x)
(/.f64 y x)
(/ y x)
(/.f64 y x)
(/ y x)
(/.f64 y x)
(/ y x)
(/.f64 y x)
(/ y x)
(/.f64 y x)
(* -1 (/ (* y (pow (sqrt -1) 2)) x))
(/.f64 y x)
(* -1 (/ (* y (pow (sqrt -1) 2)) x))
(/.f64 y x)
(* -1 (/ (* y (pow (sqrt -1) 2)) x))
(/.f64 y x)
(* -1 (/ (* y (pow (sqrt -1) 2)) x))
(/.f64 y x)
(/ y x)
(/.f64 y x)
(/ y x)
(/.f64 y x)
(/ y x)
(/.f64 y x)
(/ y x)
(/.f64 y x)
(/ y x)
(/.f64 y x)
(/ y x)
(/.f64 y x)
(/ y x)
(/.f64 y x)
(/ y x)
(/.f64 y x)
(/ y x)
(/.f64 y x)
(/ y x)
(/.f64 y x)
(/ y x)
(/.f64 y x)
(/ y x)
(/.f64 y x)
(/ 1 x)
(/.f64 #s(literal 1 binary64) x)
(/ 1 x)
(/.f64 #s(literal 1 binary64) x)
(/ 1 x)
(/.f64 #s(literal 1 binary64) x)
(/ 1 x)
(/.f64 #s(literal 1 binary64) x)
(/ 1 x)
(/.f64 #s(literal 1 binary64) x)
(/ 1 x)
(/.f64 #s(literal 1 binary64) x)
(/ 1 x)
(/.f64 #s(literal 1 binary64) x)
(/ 1 x)
(/.f64 #s(literal 1 binary64) x)
(* -1 (/ (pow (sqrt -1) 2) x))
(/.f64 #s(literal 1 binary64) x)
(* -1 (/ (pow (sqrt -1) 2) x))
(/.f64 #s(literal 1 binary64) x)
(* -1 (/ (pow (sqrt -1) 2) x))
(/.f64 #s(literal 1 binary64) x)
(* -1 (/ (pow (sqrt -1) 2) x))
(/.f64 #s(literal 1 binary64) x)
(sqrt (/ 1 x))
(sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) x))
(sqrt (/ 1 x))
(sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) x))
(sqrt (/ 1 x))
(sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) x))
(sqrt (/ 1 x))
(sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) x))
(sqrt (/ 1 x))
(sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) x))
(sqrt (/ 1 x))
(sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) x))
(sqrt (/ 1 x))
(sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) x))
(sqrt (/ 1 x))
(sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) x))
(* (sqrt (/ 1 x)) (pow (sqrt -1) 2))
(-.f64 #s(literal 0 binary64) (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) x)))
(* (sqrt (/ 1 x)) (pow (sqrt -1) 2))
(-.f64 #s(literal 0 binary64) (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) x)))
(* (sqrt (/ 1 x)) (pow (sqrt -1) 2))
(-.f64 #s(literal 0 binary64) (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) x)))
(* (sqrt (/ 1 x)) (pow (sqrt -1) 2))
(-.f64 #s(literal 0 binary64) (sqrt.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) x)))

eval21.0ms (0.7%)

Compiler: Compiled 1755 to 375 computations (78.6% saved)

prune24.0ms (0.8%)

Pruning

5 alts after pruning (1 fresh and 4 done)

	Pruned	Kept	Total
New	213	1	214
Fresh	0	0	0
Picked	0	1	1
Done	0	3	3
Total	213	5	218

Accuracy

100.0%

Counts

218 → 5

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Accuracy	Program
✓	100.0%	(atan.f64 (/.f64 y x))
✓	99.7%	(atan.f64 (*.f64 (pow.f64 (pow.f64 x #s(literal -1/2 binary64)) #s(literal 2 binary64)) y))
✓	99.7%	(atan.f64 (.f64 (pow.f64 x #s(literal -1/2 binary64)) (.f64 (pow.f64 x #s(literal -1/2 binary64)) y)))
✓	99.9%	(atan.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) x) y))
▶	38.5%	(atan.f64 y)

Compiler

Compiled 40 to 28 computations (30% saved)

simplify4.0ms (0.1%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Localize:

Found 1 expressions of interest:

New	Metric	Score	Program
✓	cost-diff	0	(atan.f64 y)

Rules

2×	`atan-lowering-atan.f32`
2×	`atan-lowering-atan.f64`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	2	3
0	2	3

Stop Event

1×	iter limit
1×	saturated

Calls

Call 1

Inputs
(atan y)
y

Outputs
(atan y)
(atan.f64 y)
y

localize22.0ms (0.7%)

Localize:

Found 1 expressions of interest:

New	Metric	Score	Program
✓	accuracy	100.0%	(atan.f64 y)

Results

18.0ms

256×

valid

Compiler

Compiled 6 to 4 computations (33.3% saved)

Precisions

Click to see histograms. Total time spent on operations: 4.0ms

const: 2.0ms (51.9% of total)

ival-atan: 2.0ms (51.9% of total)

backward-pass: 0.0ms (0% of total)

series0.0ms (0%)

Counts

1 → 12

Calls

Call 1

Inputs
#<alt (atan y)>

Outputs
#<alt (atan y)>
#<alt (atan y)>
#<alt (atan y)>
#<alt (atan y)>
#<alt (atan y)>
#<alt (atan y)>
#<alt (atan y)>
#<alt (atan y)>
#<alt (atan y)>
#<alt (atan y)>
#<alt (atan y)>
#<alt (atan y)>

Calls

3 calls:

Time	Variable		Point	Expression
0.0ms	y	@	0	(atan y)
0.0ms	y	@	-inf	(atan y)
0.0ms	y	@	inf	(atan y)

rewrite9.0ms (0.3%)

Algorithm

1×	batch-egg-rewrite

Rules

2×	`atan-lowering-atan.f32`
2×	`atan-lowering-atan.f64`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	2	2
0	2	2

Stop Event

1×	iter limit
1×	saturated

Counts

1 → 1

Calls

Call 1

Inputs
(atan y)

Outputs
(atan.f64 y)

simplify8.0ms (0.2%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Rules

2×	`atan-lowering-atan.f32`
2×	`atan-lowering-atan.f64`

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	2	24
0	2	24

Stop Event

1×	iter limit
1×	saturated

Counts

12 → 12

Calls

Call 1

Inputs
(atan y)
(atan y)
(atan y)
(atan y)
(atan y)
(atan y)
(atan y)
(atan y)
(atan y)
(atan y)
(atan y)
(atan y)

Outputs
(atan y)
(atan.f64 y)
(atan y)
(atan.f64 y)
(atan y)
(atan.f64 y)
(atan y)
(atan.f64 y)
(atan y)
(atan.f64 y)
(atan y)
(atan.f64 y)
(atan y)
(atan.f64 y)
(atan y)
(atan.f64 y)
(atan y)
(atan.f64 y)
(atan y)
(atan.f64 y)
(atan y)
(atan.f64 y)
(atan y)
(atan.f64 y)

eval1.0ms (0%)

Compiler: Compiled 28 to 3 computations (89.3% saved)

prune3.0ms (0.1%)

Pruning

5 alts after pruning (0 fresh and 5 done)

	Pruned	Kept	Total
New	13	0	13
Fresh	0	0	0
Picked	0	1	1
Done	0	4	4
Total	13	5	18

Accuracy

100.0%

Counts

18 → 5

Alt Table

Click to see full alt table

Status	Accuracy	Program
✓	100.0%	(atan.f64 (/.f64 y x))
✓	99.7%	(atan.f64 (*.f64 (pow.f64 (pow.f64 x #s(literal -1/2 binary64)) #s(literal 2 binary64)) y))
✓	99.7%	(atan.f64 (.f64 (pow.f64 x #s(literal -1/2 binary64)) (.f64 (pow.f64 x #s(literal -1/2 binary64)) y)))
✓	99.9%	(atan.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) x) y))
✓	38.5%	(atan.f64 y)

Compiler

Compiled 72 to 46 computations (36.1% saved)

regimes9.0ms (0.3%)

Counts

5 → 1

Calls

Call 1

Inputs
(atan.f64 y)
(atan.f64 (/.f64 y x))
(atan.f64 (*.f64 (/.f64 #s(literal 1 binary64) x) y))
(atan.f64 (*.f64 (pow.f64 (pow.f64 x #s(literal -1/2 binary64)) #s(literal 2 binary64)) y))
(atan.f64 (.f64 (pow.f64 x #s(literal -1/2 binary64)) (.f64 (pow.f64 x #s(literal -1/2 binary64)) y)))

Outputs
(atan.f64 (/.f64 y x))

Calls

4 calls:

2.0ms	x
2.0ms	y
2.0ms	(atan.f64 (/.f64 y x))
2.0ms	(/.f64 y x)

Results

Accuracy	Segments	Branch
100.0%	1	`x`
100.0%	1	`y`
100.0%	1	`(atan.f64 (/.f64 y x))`
100.0%	1	`(/.f64 y x)`

Compiler

Compiled 17 to 11 computations (35.3% saved)

regimes5.0ms (0.2%)

Accuracy

Total 0.0b remaining (0%)

Threshold costs 0b (0%)

Counts

1 → 1

Calls

Call 1

Inputs
(atan.f64 y)

Outputs
(atan.f64 y)

Calls

2 calls:

4.0ms	y
1.0ms	x

Results

Accuracy	Segments	Branch
38.5%	1	`x`
38.5%	1	`y`

Compiler

Compiled 6 to 4 computations (33.3% saved)

simplify7.0ms (0.2%)

Algorithm

1×	egg-herbie

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	5	6

Stop Event

1×

saturated

Calls

Call 1

Inputs
(atan.f64 (/.f64 y x))
(atan.f64 y)

Outputs
(atan.f64 (/.f64 y x))
(atan.f64 y)

soundness1.2s (39.2%)

Rules

2630×	`-lowering-.f32`
2630×	`-lowering-.f64`
1198×	`unpow-prod-down`
1036×	`pow-lowering-pow.f64`
1036×	`pow-lowering-pow.f32`

Iterations

Useful iterations: 3 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	11	28
1	37	24
2	113	24
0	440	24
0	4	7
1	12	7
2	49	7
3	227	7
0	1238	7
0	8	17
1	27	17
2	86	11
3	295	5
4	1820	5
5	1879	5
6	1999	5
7	2605	5
0	8584	5

Stop Event

1×	done
1×	iter limit
1×	node limit
1×	iter limit
1×	iter limit
1×	node limit
1×	iter limit
1×	iter limit
1×	iter limit
1×	unsound

Compiler

Compiled 26 to 19 computations (26.9% saved)

preprocess28.0ms (0.9%)

Compiler: Compiled 38 to 24 computations (36.8% saved)

Iter	Nodes	Cost
0	14	30
1	25	30
2	37	30
3	47	30
4	67	30
5	87	30
6	110	30
7	160	30
8	165	30
9	167	30
0	4	4
0	4	4

Iter	Nodes	Cost
0	14	30
1	25	30
2	37	30
3	47	30
4	67	30
5	87	30
6	110	30
7	160	30
8	165	30
9	167	30
0	4	4
0	4	4

analyze13.0ms (0.4%)

sample712.0ms (23.2%)

preprocess14.0ms (0.4%)

explain64.0ms (2.1%)

eval0.0ms (0%)

prune1.0ms (0%)

simplify3.0ms (0.1%)

localize22.0ms (0.7%)

series3.0ms (0.1%)

rewrite84.0ms (2.7%)

simplify7.0ms (0.2%)

eval10.0ms (0.3%)

prune26.0ms (0.8%)

simplify5.0ms (0.2%)

localize60.0ms (2%)

series7.0ms (0.2%)

rewrite56.0ms (1.8%)

simplify93.0ms (3%)

eval34.0ms (1.1%)

prune14.0ms (0.5%)

simplify5.0ms (0.2%)

localize274.0ms (8.9%)

series1.0ms (0%)

rewrite138.0ms (4.5%)

simplify73.0ms (2.4%)

eval21.0ms (0.7%)

prune24.0ms (0.8%)

simplify4.0ms (0.1%)

localize22.0ms (0.7%)

series0.0ms (0%)

rewrite9.0ms (0.3%)

simplify8.0ms (0.2%)

eval1.0ms (0%)

prune3.0ms (0.1%)

regimes9.0ms (0.3%)

regimes5.0ms (0.2%)

simplify7.0ms (0.2%)

soundness1.2s (39.2%)

preprocess28.0ms (0.9%)

end0.0ms (0%)

Profiling

Iter	Nodes	Cost
0	14	30
1	25	30
2	37	30
3	47	30
4	67	30
5	87	30
6	110	30
7	160	30
8	165	30
9	167	30
0	4	4
0	4	4