Rosa's FloatVsDoubleBenchmark

Percentage Accurate: 70.9% → 99.4%

Time: 22.0s

Alternatives: 20

Speedup: 6.7×

• 46.2% of points produce a very large (infinite) output. You may want to add a precondition.

Specification

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := \left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\\ t_1 := x1 \cdot x1 + 1\\ t_2 := \frac{\left(t\_0 + 2 \cdot x2\right) - x1}{t\_1}\\ x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot t\_2\right) \cdot \left(t\_2 - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot t\_2 - 6\right)\right) \cdot t\_1 + t\_0 \cdot t\_2\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(t\_0 - 2 \cdot x2\right) - x1}{t\_1}\right) \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x1 x2)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (* (* 3.0 x1) x1))
        (t_1 (+ (* x1 x1) 1.0))
        (t_2 (/ (- (+ t_0 (* 2.0 x2)) x1) t_1)))
   (+
    x1
    (+
     (+
      (+
       (+
        (*
         (+
          (* (* (* 2.0 x1) t_2) (- t_2 3.0))
          (* (* x1 x1) (- (* 4.0 t_2) 6.0)))
         t_1)
        (* t_0 t_2))
       (* (* x1 x1) x1))
      x1)
     (* 3.0 (/ (- (- t_0 (* 2.0 x2)) x1) t_1))))))

C

double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = (3.0 * x1) * x1;
	double t_1 = (x1 * x1) + 1.0;
	double t_2 = ((t_0 + (2.0 * x2)) - x1) / t_1;
	return x1 + (((((((((2.0 * x1) * t_2) * (t_2 - 3.0)) + ((x1 * x1) * ((4.0 * t_2) - 6.0))) * t_1) + (t_0 * t_2)) + ((x1 * x1) * x1)) + x1) + (3.0 * (((t_0 - (2.0 * x2)) - x1) / t_1)));
}

Fortran

real(8) function code(x1, x2)
    real(8), intent (in) :: x1
    real(8), intent (in) :: x2
    real(8) :: t_0
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    t_0 = (3.0d0 * x1) * x1
    t_1 = (x1 * x1) + 1.0d0
    t_2 = ((t_0 + (2.0d0 * x2)) - x1) / t_1
    code = x1 + (((((((((2.0d0 * x1) * t_2) * (t_2 - 3.0d0)) + ((x1 * x1) * ((4.0d0 * t_2) - 6.0d0))) * t_1) + (t_0 * t_2)) + ((x1 * x1) * x1)) + x1) + (3.0d0 * (((t_0 - (2.0d0 * x2)) - x1) / t_1)))
end function

Java

public static double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = (3.0 * x1) * x1;
	double t_1 = (x1 * x1) + 1.0;
	double t_2 = ((t_0 + (2.0 * x2)) - x1) / t_1;
	return x1 + (((((((((2.0 * x1) * t_2) * (t_2 - 3.0)) + ((x1 * x1) * ((4.0 * t_2) - 6.0))) * t_1) + (t_0 * t_2)) + ((x1 * x1) * x1)) + x1) + (3.0 * (((t_0 - (2.0 * x2)) - x1) / t_1)));
}

Python

def code(x1, x2):
	t_0 = (3.0 * x1) * x1
	t_1 = (x1 * x1) + 1.0
	t_2 = ((t_0 + (2.0 * x2)) - x1) / t_1
	return x1 + (((((((((2.0 * x1) * t_2) * (t_2 - 3.0)) + ((x1 * x1) * ((4.0 * t_2) - 6.0))) * t_1) + (t_0 * t_2)) + ((x1 * x1) * x1)) + x1) + (3.0 * (((t_0 - (2.0 * x2)) - x1) / t_1)))

Julia

function code(x1, x2)
	t_0 = Float64(Float64(3.0 * x1) * x1)
	t_1 = Float64(Float64(x1 * x1) + 1.0)
	t_2 = Float64(Float64(Float64(t_0 + Float64(2.0 * x2)) - x1) / t_1)
	return Float64(x1 + Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(2.0 * x1) * t_2) * Float64(t_2 - 3.0)) + Float64(Float64(x1 * x1) * Float64(Float64(4.0 * t_2) - 6.0))) * t_1) + Float64(t_0 * t_2)) + Float64(Float64(x1 * x1) * x1)) + x1) + Float64(3.0 * Float64(Float64(Float64(t_0 - Float64(2.0 * x2)) - x1) / t_1))))
end

MATLAB

function tmp = code(x1, x2)
	t_0 = (3.0 * x1) * x1;
	t_1 = (x1 * x1) + 1.0;
	t_2 = ((t_0 + (2.0 * x2)) - x1) / t_1;
	tmp = x1 + (((((((((2.0 * x1) * t_2) * (t_2 - 3.0)) + ((x1 * x1) * ((4.0 * t_2) - 6.0))) * t_1) + (t_0 * t_2)) + ((x1 * x1) * x1)) + x1) + (3.0 * (((t_0 - (2.0 * x2)) - x1) / t_1)));
end

Wolfram

code[x1_, x2_] := Block[{t$95$0 = N[(N[(3.0 * x1), $MachinePrecision] * x1), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$1 = N[(N[(x1 * x1), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(N[(N[(t$95$0 + N[(2.0 * x2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - x1), $MachinePrecision] / t$95$1), $MachinePrecision]}, N[(x1 + N[(N[(N[(N[(N[(N[(N[(N[(N[(2.0 * x1), $MachinePrecision] * t$95$2), $MachinePrecision] * N[(t$95$2 - 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(x1 * x1), $MachinePrecision] * N[(N[(4.0 * t$95$2), $MachinePrecision] - 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * t$95$1), $MachinePrecision] + N[(t$95$0 * t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(x1 * x1), $MachinePrecision] * x1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + x1), $MachinePrecision] + N[(3.0 * N[(N[(N[(t$95$0 - N[(2.0 * x2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - x1), $MachinePrecision] / t$95$1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]

Initial Program: 70.9% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := \left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\\ t_1 := x1 \cdot x1 + 1\\ t_2 := \frac{\left(t\_0 + 2 \cdot x2\right) - x1}{t\_1}\\ x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot t\_2\right) \cdot \left(t\_2 - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot t\_2 - 6\right)\right) \cdot t\_1 + t\_0 \cdot t\_2\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(t\_0 - 2 \cdot x2\right) - x1}{t\_1}\right) \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x1 x2)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (* (* 3.0 x1) x1))
        (t_1 (+ (* x1 x1) 1.0))
        (t_2 (/ (- (+ t_0 (* 2.0 x2)) x1) t_1)))
   (+
    x1
    (+
     (+
      (+
       (+
        (*
         (+
          (* (* (* 2.0 x1) t_2) (- t_2 3.0))
          (* (* x1 x1) (- (* 4.0 t_2) 6.0)))
         t_1)
        (* t_0 t_2))
       (* (* x1 x1) x1))
      x1)
     (* 3.0 (/ (- (- t_0 (* 2.0 x2)) x1) t_1))))))

C

double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = (3.0 * x1) * x1;
	double t_1 = (x1 * x1) + 1.0;
	double t_2 = ((t_0 + (2.0 * x2)) - x1) / t_1;
	return x1 + (((((((((2.0 * x1) * t_2) * (t_2 - 3.0)) + ((x1 * x1) * ((4.0 * t_2) - 6.0))) * t_1) + (t_0 * t_2)) + ((x1 * x1) * x1)) + x1) + (3.0 * (((t_0 - (2.0 * x2)) - x1) / t_1)));
}

Fortran

real(8) function code(x1, x2)
    real(8), intent (in) :: x1
    real(8), intent (in) :: x2
    real(8) :: t_0
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    t_0 = (3.0d0 * x1) * x1
    t_1 = (x1 * x1) + 1.0d0
    t_2 = ((t_0 + (2.0d0 * x2)) - x1) / t_1
    code = x1 + (((((((((2.0d0 * x1) * t_2) * (t_2 - 3.0d0)) + ((x1 * x1) * ((4.0d0 * t_2) - 6.0d0))) * t_1) + (t_0 * t_2)) + ((x1 * x1) * x1)) + x1) + (3.0d0 * (((t_0 - (2.0d0 * x2)) - x1) / t_1)))
end function

Java

public static double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = (3.0 * x1) * x1;
	double t_1 = (x1 * x1) + 1.0;
	double t_2 = ((t_0 + (2.0 * x2)) - x1) / t_1;
	return x1 + (((((((((2.0 * x1) * t_2) * (t_2 - 3.0)) + ((x1 * x1) * ((4.0 * t_2) - 6.0))) * t_1) + (t_0 * t_2)) + ((x1 * x1) * x1)) + x1) + (3.0 * (((t_0 - (2.0 * x2)) - x1) / t_1)));
}

Python

def code(x1, x2):
	t_0 = (3.0 * x1) * x1
	t_1 = (x1 * x1) + 1.0
	t_2 = ((t_0 + (2.0 * x2)) - x1) / t_1
	return x1 + (((((((((2.0 * x1) * t_2) * (t_2 - 3.0)) + ((x1 * x1) * ((4.0 * t_2) - 6.0))) * t_1) + (t_0 * t_2)) + ((x1 * x1) * x1)) + x1) + (3.0 * (((t_0 - (2.0 * x2)) - x1) / t_1)))

Julia

function code(x1, x2)
	t_0 = Float64(Float64(3.0 * x1) * x1)
	t_1 = Float64(Float64(x1 * x1) + 1.0)
	t_2 = Float64(Float64(Float64(t_0 + Float64(2.0 * x2)) - x1) / t_1)
	return Float64(x1 + Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(2.0 * x1) * t_2) * Float64(t_2 - 3.0)) + Float64(Float64(x1 * x1) * Float64(Float64(4.0 * t_2) - 6.0))) * t_1) + Float64(t_0 * t_2)) + Float64(Float64(x1 * x1) * x1)) + x1) + Float64(3.0 * Float64(Float64(Float64(t_0 - Float64(2.0 * x2)) - x1) / t_1))))
end

MATLAB

function tmp = code(x1, x2)
	t_0 = (3.0 * x1) * x1;
	t_1 = (x1 * x1) + 1.0;
	t_2 = ((t_0 + (2.0 * x2)) - x1) / t_1;
	tmp = x1 + (((((((((2.0 * x1) * t_2) * (t_2 - 3.0)) + ((x1 * x1) * ((4.0 * t_2) - 6.0))) * t_1) + (t_0 * t_2)) + ((x1 * x1) * x1)) + x1) + (3.0 * (((t_0 - (2.0 * x2)) - x1) / t_1)));
end

Wolfram

code[x1_, x2_] := Block[{t$95$0 = N[(N[(3.0 * x1), $MachinePrecision] * x1), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$1 = N[(N[(x1 * x1), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(N[(N[(t$95$0 + N[(2.0 * x2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - x1), $MachinePrecision] / t$95$1), $MachinePrecision]}, N[(x1 + N[(N[(N[(N[(N[(N[(N[(N[(N[(2.0 * x1), $MachinePrecision] * t$95$2), $MachinePrecision] * N[(t$95$2 - 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(x1 * x1), $MachinePrecision] * N[(N[(4.0 * t$95$2), $MachinePrecision] - 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * t$95$1), $MachinePrecision] + N[(t$95$0 * t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(x1 * x1), $MachinePrecision] * x1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + x1), $MachinePrecision] + N[(3.0 * N[(N[(N[(t$95$0 - N[(2.0 * x2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - x1), $MachinePrecision] / t$95$1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]

Alternative 1: 99.4% accurate, 0.5× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\\ t_1 := x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)\\ t_2 := x1 \cdot x1 + 1\\ t_3 := \frac{\left(t\_1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{t\_2}\\ t_4 := x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\\ t_5 := 2 \cdot x2 + t\_4\\ \mathbf{if}\;x1 + \left(\left(x1 + \left(\left(t\_2 \cdot \left(\left(t\_3 \cdot \left(x1 \cdot 2\right)\right) \cdot \left(t\_3 - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(t\_3 \cdot 4 - 6\right)\right) + t\_1 \cdot t\_3\right) + t\_0\right)\right) + 3 \cdot \frac{\left(t\_1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{t\_2}\right) \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{3 \cdot \left(x2 \cdot -2 + t\_4\right)}{t\_2} + \left(t\_2 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot -6\right) + \frac{t\_5}{t\_2} \cdot \left(x1 \cdot \left(-6 + t\_5 \cdot \frac{2}{t\_2}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot 4\right)\right) + x1 \cdot \left(2 + x1 \cdot \left(x1 + t\_5 \cdot \frac{3}{t\_2}\right)\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;6 \cdot \left(x1 \cdot t\_0\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x1 x2)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (* x1 (* x1 x1)))
        (t_1 (* x1 (* x1 3.0)))
        (t_2 (+ (* x1 x1) 1.0))
        (t_3 (/ (- (+ t_1 (* 2.0 x2)) x1) t_2))
        (t_4 (* x1 (+ (* x1 3.0) -1.0)))
        (t_5 (+ (* 2.0 x2) t_4)))
   (if (<=
        (+
         x1
         (+
          (+
           x1
           (+
            (+
             (*
              t_2
              (+
               (* (* t_3 (* x1 2.0)) (- t_3 3.0))
               (* (* x1 x1) (- (* t_3 4.0) 6.0))))
             (* t_1 t_3))
            t_0))
          (* 3.0 (/ (- (- t_1 (* 2.0 x2)) x1) t_2))))
        INFINITY)
     (+
      (/ (* 3.0 (+ (* x2 -2.0) t_4)) t_2)
      (+
       (*
        t_2
        (+
         (* x1 (* x1 -6.0))
         (*
          (/ t_5 t_2)
          (+ (* x1 (+ -6.0 (* t_5 (/ 2.0 t_2)))) (* (* x1 x1) 4.0)))))
       (* x1 (+ 2.0 (* x1 (+ x1 (* t_5 (/ 3.0 t_2))))))))
     (* 6.0 (* x1 t_0)))))

C

double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = x1 * (x1 * x1);
	double t_1 = x1 * (x1 * 3.0);
	double t_2 = (x1 * x1) + 1.0;
	double t_3 = ((t_1 + (2.0 * x2)) - x1) / t_2;
	double t_4 = x1 * ((x1 * 3.0) + -1.0);
	double t_5 = (2.0 * x2) + t_4;
	double tmp;
	if ((x1 + ((x1 + (((t_2 * (((t_3 * (x1 * 2.0)) * (t_3 - 3.0)) + ((x1 * x1) * ((t_3 * 4.0) - 6.0)))) + (t_1 * t_3)) + t_0)) + (3.0 * (((t_1 - (2.0 * x2)) - x1) / t_2)))) <= ((double) INFINITY)) {
		tmp = ((3.0 * ((x2 * -2.0) + t_4)) / t_2) + ((t_2 * ((x1 * (x1 * -6.0)) + ((t_5 / t_2) * ((x1 * (-6.0 + (t_5 * (2.0 / t_2)))) + ((x1 * x1) * 4.0))))) + (x1 * (2.0 + (x1 * (x1 + (t_5 * (3.0 / t_2)))))));
	} else {
		tmp = 6.0 * (x1 * t_0);
	}
	return tmp;
}

Java

public static double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = x1 * (x1 * x1);
	double t_1 = x1 * (x1 * 3.0);
	double t_2 = (x1 * x1) + 1.0;
	double t_3 = ((t_1 + (2.0 * x2)) - x1) / t_2;
	double t_4 = x1 * ((x1 * 3.0) + -1.0);
	double t_5 = (2.0 * x2) + t_4;
	double tmp;
	if ((x1 + ((x1 + (((t_2 * (((t_3 * (x1 * 2.0)) * (t_3 - 3.0)) + ((x1 * x1) * ((t_3 * 4.0) - 6.0)))) + (t_1 * t_3)) + t_0)) + (3.0 * (((t_1 - (2.0 * x2)) - x1) / t_2)))) <= Double.POSITIVE_INFINITY) {
		tmp = ((3.0 * ((x2 * -2.0) + t_4)) / t_2) + ((t_2 * ((x1 * (x1 * -6.0)) + ((t_5 / t_2) * ((x1 * (-6.0 + (t_5 * (2.0 / t_2)))) + ((x1 * x1) * 4.0))))) + (x1 * (2.0 + (x1 * (x1 + (t_5 * (3.0 / t_2)))))));
	} else {
		tmp = 6.0 * (x1 * t_0);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x1, x2):
	t_0 = x1 * (x1 * x1)
	t_1 = x1 * (x1 * 3.0)
	t_2 = (x1 * x1) + 1.0
	t_3 = ((t_1 + (2.0 * x2)) - x1) / t_2
	t_4 = x1 * ((x1 * 3.0) + -1.0)
	t_5 = (2.0 * x2) + t_4
	tmp = 0
	if (x1 + ((x1 + (((t_2 * (((t_3 * (x1 * 2.0)) * (t_3 - 3.0)) + ((x1 * x1) * ((t_3 * 4.0) - 6.0)))) + (t_1 * t_3)) + t_0)) + (3.0 * (((t_1 - (2.0 * x2)) - x1) / t_2)))) <= math.inf:
		tmp = ((3.0 * ((x2 * -2.0) + t_4)) / t_2) + ((t_2 * ((x1 * (x1 * -6.0)) + ((t_5 / t_2) * ((x1 * (-6.0 + (t_5 * (2.0 / t_2)))) + ((x1 * x1) * 4.0))))) + (x1 * (2.0 + (x1 * (x1 + (t_5 * (3.0 / t_2)))))))
	else:
		tmp = 6.0 * (x1 * t_0)
	return tmp

Julia

function code(x1, x2)
	t_0 = Float64(x1 * Float64(x1 * x1))
	t_1 = Float64(x1 * Float64(x1 * 3.0))
	t_2 = Float64(Float64(x1 * x1) + 1.0)
	t_3 = Float64(Float64(Float64(t_1 + Float64(2.0 * x2)) - x1) / t_2)
	t_4 = Float64(x1 * Float64(Float64(x1 * 3.0) + -1.0))
	t_5 = Float64(Float64(2.0 * x2) + t_4)
	tmp = 0.0
	if (Float64(x1 + Float64(Float64(x1 + Float64(Float64(Float64(t_2 * Float64(Float64(Float64(t_3 * Float64(x1 * 2.0)) * Float64(t_3 - 3.0)) + Float64(Float64(x1 * x1) * Float64(Float64(t_3 * 4.0) - 6.0)))) + Float64(t_1 * t_3)) + t_0)) + Float64(3.0 * Float64(Float64(Float64(t_1 - Float64(2.0 * x2)) - x1) / t_2)))) <= Inf)
		tmp = Float64(Float64(Float64(3.0 * Float64(Float64(x2 * -2.0) + t_4)) / t_2) + Float64(Float64(t_2 * Float64(Float64(x1 * Float64(x1 * -6.0)) + Float64(Float64(t_5 / t_2) * Float64(Float64(x1 * Float64(-6.0 + Float64(t_5 * Float64(2.0 / t_2)))) + Float64(Float64(x1 * x1) * 4.0))))) + Float64(x1 * Float64(2.0 + Float64(x1 * Float64(x1 + Float64(t_5 * Float64(3.0 / t_2))))))));
	else
		tmp = Float64(6.0 * Float64(x1 * t_0));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x1, x2)
	t_0 = x1 * (x1 * x1);
	t_1 = x1 * (x1 * 3.0);
	t_2 = (x1 * x1) + 1.0;
	t_3 = ((t_1 + (2.0 * x2)) - x1) / t_2;
	t_4 = x1 * ((x1 * 3.0) + -1.0);
	t_5 = (2.0 * x2) + t_4;
	tmp = 0.0;
	if ((x1 + ((x1 + (((t_2 * (((t_3 * (x1 * 2.0)) * (t_3 - 3.0)) + ((x1 * x1) * ((t_3 * 4.0) - 6.0)))) + (t_1 * t_3)) + t_0)) + (3.0 * (((t_1 - (2.0 * x2)) - x1) / t_2)))) <= Inf)
		tmp = ((3.0 * ((x2 * -2.0) + t_4)) / t_2) + ((t_2 * ((x1 * (x1 * -6.0)) + ((t_5 / t_2) * ((x1 * (-6.0 + (t_5 * (2.0 / t_2)))) + ((x1 * x1) * 4.0))))) + (x1 * (2.0 + (x1 * (x1 + (t_5 * (3.0 / t_2)))))));
	else
		tmp = 6.0 * (x1 * t_0);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x1_, x2_] := Block[{t$95$0 = N[(x1 * N[(x1 * x1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$1 = N[(x1 * N[(x1 * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(N[(x1 * x1), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$3 = N[(N[(N[(t$95$1 + N[(2.0 * x2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - x1), $MachinePrecision] / t$95$2), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$4 = N[(x1 * N[(N[(x1 * 3.0), $MachinePrecision] + -1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$5 = N[(N[(2.0 * x2), $MachinePrecision] + t$95$4), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[N[(x1 + N[(N[(x1 + N[(N[(N[(t$95$2 * N[(N[(N[(t$95$3 * N[(x1 * 2.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(t$95$3 - 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(x1 * x1), $MachinePrecision] * N[(N[(t$95$3 * 4.0), $MachinePrecision] - 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(t$95$1 * t$95$3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + t$95$0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(3.0 * N[(N[(N[(t$95$1 - N[(2.0 * x2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - x1), $MachinePrecision] / t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], Infinity], N[(N[(N[(3.0 * N[(N[(x2 * -2.0), $MachinePrecision] + t$95$4), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t$95$2), $MachinePrecision] + N[(N[(t$95$2 * N[(N[(x1 * N[(x1 * -6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(t$95$5 / t$95$2), $MachinePrecision] * N[(N[(x1 * N[(-6.0 + N[(t$95$5 * N[(2.0 / t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(x1 * x1), $MachinePrecision] * 4.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(x1 * N[(2.0 + N[(x1 * N[(x1 + N[(t$95$5 * N[(3.0 / t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(6.0 * N[(x1 * t$95$0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if (+.f64 x1 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (*.f64 (+.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 #s(literal 2 binary64) x1) (/.f64 (-.f64 (+.f64 (*.f64 (*.f64 #s(literal 3 binary64) x1) x1) (*.f64 #s(literal 2 binary64) x2)) x1) (+.f64 (*.f64 x1 x1) #s(literal 1 binary64)))) (-.f64 (/.f64 (-.f64 (+.f64 (*.f64 (*.f64 #s(literal 3 binary64) x1) x1) (*.f64 #s(literal 2 binary64) x2)) x1) (+.f64 (*.f64 x1 x1) #s(literal 1 binary64))) #s(literal 3 binary64))) (*.f64 (*.f64 x1 x1) (-.f64 (*.f64 #s(literal 4 binary64) (/.f64 (-.f64 (+.f64 (*.f64 (*.f64 #s(literal 3 binary64) x1) x1) (*.f64 #s(literal 2 binary64) x2)) x1) (+.f64 (*.f64 x1 x1) #s(literal 1 binary64)))) #s(literal 6 binary64)))) (+.f64 (*.f64 x1 x1) #s(literal 1 binary64))) (*.f64 (*.f64 (*.f64 #s(literal 3 binary64) x1) x1) (/.f64 (-.f64 (+.f64 (*.f64 (*.f64 #s(literal 3 binary64) x1) x1) (*.f64 #s(literal 2 binary64) x2)) x1) (+.f64 (*.f64 x1 x1) #s(literal 1 binary64))))) (*.f64 (*.f64 x1 x1) x1)) x1) (*.f64 #s(literal 3 binary64) (/.f64 (-.f64 (-.f64 (*.f64 (*.f64 #s(literal 3 binary64) x1) x1) (*.f64 #s(literal 2 binary64) x2)) x1) (+.f64 (*.f64 x1 x1) #s(literal 1 binary64)))))) < +inf.0

   1. Initial program 99.4%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]

   3. Simplified 99.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{3 \cdot \left(x2 \cdot -2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right)}{x1 \cdot x1 + 1} + \left(\left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot -6\right) + \frac{2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)}{x1 \cdot x1 + 1} \cdot \left(x1 \cdot \left(-6 + \left(2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right) \cdot \frac{2}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot 4\right)\right) + x1 \cdot \left(2 + x1 \cdot \left(x1 + \left(2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right) \cdot \frac{3}{x1 \cdot x1 + 1}\right)\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   if +inf.0 < (+.f64 x1 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (+.f64 (*.f64 (+.f64 (*.f64 (*.f64 (*.f64 #s(literal 2 binary64) x1) (/.f64 (-.f64 (+.f64 (*.f64 (*.f64 #s(literal 3 binary64) x1) x1) (*.f64 #s(literal 2 binary64) x2)) x1) (+.f64 (*.f64 x1 x1) #s(literal 1 binary64)))) (-.f64 (/.f64 (-.f64 (+.f64 (*.f64 (*.f64 #s(literal 3 binary64) x1) x1) (*.f64 #s(literal 2 binary64) x2)) x1) (+.f64 (*.f64 x1 x1) #s(literal 1 binary64))) #s(literal 3 binary64))) (*.f64 (*.f64 x1 x1) (-.f64 (*.f64 #s(literal 4 binary64) (/.f64 (-.f64 (+.f64 (*.f64 (*.f64 #s(literal 3 binary64) x1) x1) (*.f64 #s(literal 2 binary64) x2)) x1) (+.f64 (*.f64 x1 x1) #s(literal 1 binary64)))) #s(literal 6 binary64)))) (+.f64 (*.f64 x1 x1) #s(literal 1 binary64))) (*.f64 (*.f64 (*.f64 #s(literal 3 binary64) x1) x1) (/.f64 (-.f64 (+.f64 (*.f64 (*.f64 #s(literal 3 binary64) x1) x1) (*.f64 #s(literal 2 binary64) x2)) x1) (+.f64 (*.f64 x1 x1) #s(literal 1 binary64))))) (*.f64 (*.f64 x1 x1) x1)) x1) (*.f64 #s(literal 3 binary64) (/.f64 (-.f64 (-.f64 (*.f64 (*.f64 #s(literal 3 binary64) x1) x1) (*.f64 #s(literal 2 binary64) x2)) x1) (+.f64 (*.f64 x1 x1) #s(literal 1 binary64))))))

   1. Initial program 0.0%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around inf

      \[\leadsto \color{blue}{6 \cdot {x1}^{4}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(6, \color{blue}{\left({x1}^{4}\right)}\right) \]

      2. pow-lowering-pow.f64 98.7%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(6, \mathsf{pow.f64}\left(x1, \color{blue}{4}\right)\right) \]

   5. Simplified 98.7%

      \[\leadsto \color{blue}{6 \cdot {x1}^{4}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. metadata-eval N/A

         \[\leadsto 6 \cdot {x1}^{\left(2 + \color{blue}{2}\right)} \]

      2. pow-prod-up N/A

         \[\leadsto 6 \cdot \left({x1}^{2} \cdot \color{blue}{{x1}^{2}}\right) \]

      3. pow2 N/A

         \[\leadsto 6 \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot {\color{blue}{x1}}^{2}\right) \]

      4. pow2 N/A

         \[\leadsto 6 \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(x1 \cdot \color{blue}{x1}\right)\right) \]

      5. *-commutative N/A

         \[\leadsto \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right) \cdot \color{blue}{6} \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right), \color{blue}{6}\right) \]

      7. associate-*l* N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right), 6\right) \]

      8. cube-mult N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\left(x1 \cdot {x1}^{3}\right), 6\right) \]

      9. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \left({x1}^{3}\right)\right), 6\right) \]

      10. cube-mult N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right), 6\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right), 6\right) \]

      12. *-lowering-*.f64 98.7%

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right), 6\right) \]

   7. Applied egg-rr 98.7%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right) \cdot 6} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 99.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x1 + \left(\left(x1 + \left(\left(\left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \left(\left(\frac{\left(x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} \cdot \left(x1 \cdot 2\right)\right) \cdot \left(\frac{\left(x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(\frac{\left(x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} \cdot 4 - 6\right)\right) + \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right)\right) \cdot \frac{\left(x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right) + 3 \cdot \frac{\left(x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{3 \cdot \left(x2 \cdot -2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right)}{x1 \cdot x1 + 1} + \left(\left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot -6\right) + \frac{2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)}{x1 \cdot x1 + 1} \cdot \left(x1 \cdot \left(-6 + \left(2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right) \cdot \frac{2}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot 4\right)\right) + x1 \cdot \left(2 + x1 \cdot \left(x1 + \left(2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right) \cdot \frac{3}{x1 \cdot x1 + 1}\right)\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;6 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 2: 98.5% accurate, 1.1× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := 6 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right)\\ t_1 := x1 \cdot x1 + 1\\ t_2 := x1 \cdot 3 + -1\\ t_3 := 2 \cdot x2 + x1 \cdot t\_2\\ \mathbf{if}\;x1 \leq -3.5 \cdot 10^{+63}:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 1.1 \cdot 10^{+77}:\\ \;\;\;\;\frac{\left(x1 \cdot 3\right) \cdot t\_2 + x2 \cdot -6}{t\_1} + \left(t\_1 \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot -6 + \frac{x1 \cdot \left(\left(-6 + \frac{t\_3}{\frac{t\_1}{2}}\right) + x1 \cdot 4\right)}{\frac{t\_1}{t\_3}}\right) + x1 \cdot \left(2 + x1 \cdot \left(x1 + \frac{t\_3}{\frac{t\_1}{3}}\right)\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x1 x2)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (* 6.0 (* x1 (* x1 (* x1 x1)))))
        (t_1 (+ (* x1 x1) 1.0))
        (t_2 (+ (* x1 3.0) -1.0))
        (t_3 (+ (* 2.0 x2) (* x1 t_2))))
   (if (<= x1 -3.5e+63)
     t_0
     (if (<= x1 1.1e+77)
       (+
        (/ (+ (* (* x1 3.0) t_2) (* x2 -6.0)) t_1)
        (+
         (*
          t_1
          (+
           (* (* x1 x1) -6.0)
           (/ (* x1 (+ (+ -6.0 (/ t_3 (/ t_1 2.0))) (* x1 4.0))) (/ t_1 t_3))))
         (* x1 (+ 2.0 (* x1 (+ x1 (/ t_3 (/ t_1 3.0))))))))
       t_0))))

C

double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = 6.0 * (x1 * (x1 * (x1 * x1)));
	double t_1 = (x1 * x1) + 1.0;
	double t_2 = (x1 * 3.0) + -1.0;
	double t_3 = (2.0 * x2) + (x1 * t_2);
	double tmp;
	if (x1 <= -3.5e+63) {
		tmp = t_0;
	} else if (x1 <= 1.1e+77) {
		tmp = ((((x1 * 3.0) * t_2) + (x2 * -6.0)) / t_1) + ((t_1 * (((x1 * x1) * -6.0) + ((x1 * ((-6.0 + (t_3 / (t_1 / 2.0))) + (x1 * 4.0))) / (t_1 / t_3)))) + (x1 * (2.0 + (x1 * (x1 + (t_3 / (t_1 / 3.0)))))));
	} else {
		tmp = t_0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x1, x2)
    real(8), intent (in) :: x1
    real(8), intent (in) :: x2
    real(8) :: t_0
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: t_3
    real(8) :: tmp
    t_0 = 6.0d0 * (x1 * (x1 * (x1 * x1)))
    t_1 = (x1 * x1) + 1.0d0
    t_2 = (x1 * 3.0d0) + (-1.0d0)
    t_3 = (2.0d0 * x2) + (x1 * t_2)
    if (x1 <= (-3.5d+63)) then
        tmp = t_0
    else if (x1 <= 1.1d+77) then
        tmp = ((((x1 * 3.0d0) * t_2) + (x2 * (-6.0d0))) / t_1) + ((t_1 * (((x1 * x1) * (-6.0d0)) + ((x1 * (((-6.0d0) + (t_3 / (t_1 / 2.0d0))) + (x1 * 4.0d0))) / (t_1 / t_3)))) + (x1 * (2.0d0 + (x1 * (x1 + (t_3 / (t_1 / 3.0d0)))))))
    else
        tmp = t_0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = 6.0 * (x1 * (x1 * (x1 * x1)));
	double t_1 = (x1 * x1) + 1.0;
	double t_2 = (x1 * 3.0) + -1.0;
	double t_3 = (2.0 * x2) + (x1 * t_2);
	double tmp;
	if (x1 <= -3.5e+63) {
		tmp = t_0;
	} else if (x1 <= 1.1e+77) {
		tmp = ((((x1 * 3.0) * t_2) + (x2 * -6.0)) / t_1) + ((t_1 * (((x1 * x1) * -6.0) + ((x1 * ((-6.0 + (t_3 / (t_1 / 2.0))) + (x1 * 4.0))) / (t_1 / t_3)))) + (x1 * (2.0 + (x1 * (x1 + (t_3 / (t_1 / 3.0)))))));
	} else {
		tmp = t_0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x1, x2):
	t_0 = 6.0 * (x1 * (x1 * (x1 * x1)))
	t_1 = (x1 * x1) + 1.0
	t_2 = (x1 * 3.0) + -1.0
	t_3 = (2.0 * x2) + (x1 * t_2)
	tmp = 0
	if x1 <= -3.5e+63:
		tmp = t_0
	elif x1 <= 1.1e+77:
		tmp = ((((x1 * 3.0) * t_2) + (x2 * -6.0)) / t_1) + ((t_1 * (((x1 * x1) * -6.0) + ((x1 * ((-6.0 + (t_3 / (t_1 / 2.0))) + (x1 * 4.0))) / (t_1 / t_3)))) + (x1 * (2.0 + (x1 * (x1 + (t_3 / (t_1 / 3.0)))))))
	else:
		tmp = t_0
	return tmp

Julia

function code(x1, x2)
	t_0 = Float64(6.0 * Float64(x1 * Float64(x1 * Float64(x1 * x1))))
	t_1 = Float64(Float64(x1 * x1) + 1.0)
	t_2 = Float64(Float64(x1 * 3.0) + -1.0)
	t_3 = Float64(Float64(2.0 * x2) + Float64(x1 * t_2))
	tmp = 0.0
	if (x1 <= -3.5e+63)
		tmp = t_0;
	elseif (x1 <= 1.1e+77)
		tmp = Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(x1 * 3.0) * t_2) + Float64(x2 * -6.0)) / t_1) + Float64(Float64(t_1 * Float64(Float64(Float64(x1 * x1) * -6.0) + Float64(Float64(x1 * Float64(Float64(-6.0 + Float64(t_3 / Float64(t_1 / 2.0))) + Float64(x1 * 4.0))) / Float64(t_1 / t_3)))) + Float64(x1 * Float64(2.0 + Float64(x1 * Float64(x1 + Float64(t_3 / Float64(t_1 / 3.0))))))));
	else
		tmp = t_0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x1, x2)
	t_0 = 6.0 * (x1 * (x1 * (x1 * x1)));
	t_1 = (x1 * x1) + 1.0;
	t_2 = (x1 * 3.0) + -1.0;
	t_3 = (2.0 * x2) + (x1 * t_2);
	tmp = 0.0;
	if (x1 <= -3.5e+63)
		tmp = t_0;
	elseif (x1 <= 1.1e+77)
		tmp = ((((x1 * 3.0) * t_2) + (x2 * -6.0)) / t_1) + ((t_1 * (((x1 * x1) * -6.0) + ((x1 * ((-6.0 + (t_3 / (t_1 / 2.0))) + (x1 * 4.0))) / (t_1 / t_3)))) + (x1 * (2.0 + (x1 * (x1 + (t_3 / (t_1 / 3.0)))))));
	else
		tmp = t_0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x1_, x2_] := Block[{t$95$0 = N[(6.0 * N[(x1 * N[(x1 * N[(x1 * x1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$1 = N[(N[(x1 * x1), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(N[(x1 * 3.0), $MachinePrecision] + -1.0), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$3 = N[(N[(2.0 * x2), $MachinePrecision] + N[(x1 * t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[x1, -3.5e+63], t$95$0, If[LessEqual[x1, 1.1e+77], N[(N[(N[(N[(N[(x1 * 3.0), $MachinePrecision] * t$95$2), $MachinePrecision] + N[(x2 * -6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t$95$1), $MachinePrecision] + N[(N[(t$95$1 * N[(N[(N[(x1 * x1), $MachinePrecision] * -6.0), $MachinePrecision] + N[(N[(x1 * N[(N[(-6.0 + N[(t$95$3 / N[(t$95$1 / 2.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(x1 * 4.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(t$95$1 / t$95$3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(x1 * N[(2.0 + N[(x1 * N[(x1 + N[(t$95$3 / N[(t$95$1 / 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], t$95$0]]]]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if x1 < -3.50000000000000029e63 or 1.1e77 < x1

   1. Initial program 22.2%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around inf

      \[\leadsto \color{blue}{6 \cdot {x1}^{4}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(6, \color{blue}{\left({x1}^{4}\right)}\right) \]

      2. pow-lowering-pow.f64 99.0%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(6, \mathsf{pow.f64}\left(x1, \color{blue}{4}\right)\right) \]

   5. Simplified 99.0%

      \[\leadsto \color{blue}{6 \cdot {x1}^{4}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. metadata-eval N/A

         \[\leadsto 6 \cdot {x1}^{\left(2 + \color{blue}{2}\right)} \]

      2. pow-prod-up N/A

         \[\leadsto 6 \cdot \left({x1}^{2} \cdot \color{blue}{{x1}^{2}}\right) \]

      3. pow2 N/A

         \[\leadsto 6 \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot {\color{blue}{x1}}^{2}\right) \]

      4. pow2 N/A

         \[\leadsto 6 \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(x1 \cdot \color{blue}{x1}\right)\right) \]

      5. *-commutative N/A

         \[\leadsto \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right) \cdot \color{blue}{6} \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right), \color{blue}{6}\right) \]

      7. associate-*l* N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right), 6\right) \]

      8. cube-mult N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\left(x1 \cdot {x1}^{3}\right), 6\right) \]

      9. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \left({x1}^{3}\right)\right), 6\right) \]

      10. cube-mult N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right), 6\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right), 6\right) \]

      12. *-lowering-*.f64 99.0%

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right), 6\right) \]

   7. Applied egg-rr 99.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right) \cdot 6} \]

   if -3.50000000000000029e63 < x1 < 1.1e77

   1. Initial program 99.3%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]

   3. Simplified 99.4%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{3 \cdot \left(x2 \cdot -2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right)}{x1 \cdot x1 + 1} + \left(\left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot -6\right) + \frac{2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)}{x1 \cdot x1 + 1} \cdot \left(x1 \cdot \left(-6 + \left(2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right) \cdot \frac{2}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot 4\right)\right) + x1 \cdot \left(2 + x1 \cdot \left(x1 + \left(2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right) \cdot \frac{3}{x1 \cdot x1 + 1}\right)\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   6. Applied egg-rr 99.3%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{\left(x1 \cdot 3\right) \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right) + x2 \cdot -6}{x1 \cdot x1 + 1} + \left(\left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot -6 + \frac{x1 \cdot \left(\left(-6 + \frac{2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)}{\frac{x1 \cdot x1 + 1}{2}}\right) + x1 \cdot 4\right)}{\frac{x1 \cdot x1 + 1}{2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)}}\right) + x1 \cdot \left(2 + x1 \cdot \left(x1 + \frac{2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)}{\frac{x1 \cdot x1 + 1}{3}}\right)\right)\right)} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 99.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x1 \leq -3.5 \cdot 10^{+63}:\\ \;\;\;\;6 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 1.1 \cdot 10^{+77}:\\ \;\;\;\;\frac{\left(x1 \cdot 3\right) \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right) + x2 \cdot -6}{x1 \cdot x1 + 1} + \left(\left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot -6 + \frac{x1 \cdot \left(\left(-6 + \frac{2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)}{\frac{x1 \cdot x1 + 1}{2}}\right) + x1 \cdot 4\right)}{\frac{x1 \cdot x1 + 1}{2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)}}\right) + x1 \cdot \left(2 + x1 \cdot \left(x1 + \frac{2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)}{\frac{x1 \cdot x1 + 1}{3}}\right)\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;6 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 3: 98.0% accurate, 1.2× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\\ t_1 := 2 \cdot x2 + t\_0\\ t_2 := x1 \cdot x1 + 1\\ \mathbf{if}\;x1 \leq -3.5 \cdot 10^{+63}:\\ \;\;\;\;6 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 8 \cdot 10^{+56}:\\ \;\;\;\;\frac{3 \cdot \left(x2 \cdot -2 + t\_0\right)}{t\_2} + \left(t\_2 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot -6\right) + \frac{t\_1}{t\_2} \cdot \left(x1 \cdot \left(-6 + t\_1 \cdot \frac{2}{t\_2}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot 4\right)\right) + x1 \cdot \left(2 + x1 \cdot \left(x1 + 6 \cdot \frac{x2}{t\_2}\right)\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;9 + \left(t\_2 \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(6 + \frac{\frac{x2 \cdot 8 + -18}{x1} - 4}{x1}\right)\right) + x1 \cdot \left(2 + x1 \cdot \left(x1 + 9\right)\right)\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x1 x2)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (* x1 (+ (* x1 3.0) -1.0)))
        (t_1 (+ (* 2.0 x2) t_0))
        (t_2 (+ (* x1 x1) 1.0)))
   (if (<= x1 -3.5e+63)
     (* 6.0 (* x1 (* x1 (* x1 x1))))
     (if (<= x1 8e+56)
       (+
        (/ (* 3.0 (+ (* x2 -2.0) t_0)) t_2)
        (+
         (*
          t_2
          (+
           (* x1 (* x1 -6.0))
           (*
            (/ t_1 t_2)
            (+ (* x1 (+ -6.0 (* t_1 (/ 2.0 t_2)))) (* (* x1 x1) 4.0)))))
         (* x1 (+ 2.0 (* x1 (+ x1 (* 6.0 (/ x2 t_2))))))))
       (+
        9.0
        (+
         (*
          t_2
          (* (* x1 x1) (+ 6.0 (/ (- (/ (+ (* x2 8.0) -18.0) x1) 4.0) x1))))
         (* x1 (+ 2.0 (* x1 (+ x1 9.0))))))))))

C

double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = x1 * ((x1 * 3.0) + -1.0);
	double t_1 = (2.0 * x2) + t_0;
	double t_2 = (x1 * x1) + 1.0;
	double tmp;
	if (x1 <= -3.5e+63) {
		tmp = 6.0 * (x1 * (x1 * (x1 * x1)));
	} else if (x1 <= 8e+56) {
		tmp = ((3.0 * ((x2 * -2.0) + t_0)) / t_2) + ((t_2 * ((x1 * (x1 * -6.0)) + ((t_1 / t_2) * ((x1 * (-6.0 + (t_1 * (2.0 / t_2)))) + ((x1 * x1) * 4.0))))) + (x1 * (2.0 + (x1 * (x1 + (6.0 * (x2 / t_2)))))));
	} else {
		tmp = 9.0 + ((t_2 * ((x1 * x1) * (6.0 + (((((x2 * 8.0) + -18.0) / x1) - 4.0) / x1)))) + (x1 * (2.0 + (x1 * (x1 + 9.0)))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x1, x2)
    real(8), intent (in) :: x1
    real(8), intent (in) :: x2
    real(8) :: t_0
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: tmp
    t_0 = x1 * ((x1 * 3.0d0) + (-1.0d0))
    t_1 = (2.0d0 * x2) + t_0
    t_2 = (x1 * x1) + 1.0d0
    if (x1 <= (-3.5d+63)) then
        tmp = 6.0d0 * (x1 * (x1 * (x1 * x1)))
    else if (x1 <= 8d+56) then
        tmp = ((3.0d0 * ((x2 * (-2.0d0)) + t_0)) / t_2) + ((t_2 * ((x1 * (x1 * (-6.0d0))) + ((t_1 / t_2) * ((x1 * ((-6.0d0) + (t_1 * (2.0d0 / t_2)))) + ((x1 * x1) * 4.0d0))))) + (x1 * (2.0d0 + (x1 * (x1 + (6.0d0 * (x2 / t_2)))))))
    else
        tmp = 9.0d0 + ((t_2 * ((x1 * x1) * (6.0d0 + (((((x2 * 8.0d0) + (-18.0d0)) / x1) - 4.0d0) / x1)))) + (x1 * (2.0d0 + (x1 * (x1 + 9.0d0)))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = x1 * ((x1 * 3.0) + -1.0);
	double t_1 = (2.0 * x2) + t_0;
	double t_2 = (x1 * x1) + 1.0;
	double tmp;
	if (x1 <= -3.5e+63) {
		tmp = 6.0 * (x1 * (x1 * (x1 * x1)));
	} else if (x1 <= 8e+56) {
		tmp = ((3.0 * ((x2 * -2.0) + t_0)) / t_2) + ((t_2 * ((x1 * (x1 * -6.0)) + ((t_1 / t_2) * ((x1 * (-6.0 + (t_1 * (2.0 / t_2)))) + ((x1 * x1) * 4.0))))) + (x1 * (2.0 + (x1 * (x1 + (6.0 * (x2 / t_2)))))));
	} else {
		tmp = 9.0 + ((t_2 * ((x1 * x1) * (6.0 + (((((x2 * 8.0) + -18.0) / x1) - 4.0) / x1)))) + (x1 * (2.0 + (x1 * (x1 + 9.0)))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x1, x2):
	t_0 = x1 * ((x1 * 3.0) + -1.0)
	t_1 = (2.0 * x2) + t_0
	t_2 = (x1 * x1) + 1.0
	tmp = 0
	if x1 <= -3.5e+63:
		tmp = 6.0 * (x1 * (x1 * (x1 * x1)))
	elif x1 <= 8e+56:
		tmp = ((3.0 * ((x2 * -2.0) + t_0)) / t_2) + ((t_2 * ((x1 * (x1 * -6.0)) + ((t_1 / t_2) * ((x1 * (-6.0 + (t_1 * (2.0 / t_2)))) + ((x1 * x1) * 4.0))))) + (x1 * (2.0 + (x1 * (x1 + (6.0 * (x2 / t_2)))))))
	else:
		tmp = 9.0 + ((t_2 * ((x1 * x1) * (6.0 + (((((x2 * 8.0) + -18.0) / x1) - 4.0) / x1)))) + (x1 * (2.0 + (x1 * (x1 + 9.0)))))
	return tmp

Julia

function code(x1, x2)
	t_0 = Float64(x1 * Float64(Float64(x1 * 3.0) + -1.0))
	t_1 = Float64(Float64(2.0 * x2) + t_0)
	t_2 = Float64(Float64(x1 * x1) + 1.0)
	tmp = 0.0
	if (x1 <= -3.5e+63)
		tmp = Float64(6.0 * Float64(x1 * Float64(x1 * Float64(x1 * x1))));
	elseif (x1 <= 8e+56)
		tmp = Float64(Float64(Float64(3.0 * Float64(Float64(x2 * -2.0) + t_0)) / t_2) + Float64(Float64(t_2 * Float64(Float64(x1 * Float64(x1 * -6.0)) + Float64(Float64(t_1 / t_2) * Float64(Float64(x1 * Float64(-6.0 + Float64(t_1 * Float64(2.0 / t_2)))) + Float64(Float64(x1 * x1) * 4.0))))) + Float64(x1 * Float64(2.0 + Float64(x1 * Float64(x1 + Float64(6.0 * Float64(x2 / t_2))))))));
	else
		tmp = Float64(9.0 + Float64(Float64(t_2 * Float64(Float64(x1 * x1) * Float64(6.0 + Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(x2 * 8.0) + -18.0) / x1) - 4.0) / x1)))) + Float64(x1 * Float64(2.0 + Float64(x1 * Float64(x1 + 9.0))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x1, x2)
	t_0 = x1 * ((x1 * 3.0) + -1.0);
	t_1 = (2.0 * x2) + t_0;
	t_2 = (x1 * x1) + 1.0;
	tmp = 0.0;
	if (x1 <= -3.5e+63)
		tmp = 6.0 * (x1 * (x1 * (x1 * x1)));
	elseif (x1 <= 8e+56)
		tmp = ((3.0 * ((x2 * -2.0) + t_0)) / t_2) + ((t_2 * ((x1 * (x1 * -6.0)) + ((t_1 / t_2) * ((x1 * (-6.0 + (t_1 * (2.0 / t_2)))) + ((x1 * x1) * 4.0))))) + (x1 * (2.0 + (x1 * (x1 + (6.0 * (x2 / t_2)))))));
	else
		tmp = 9.0 + ((t_2 * ((x1 * x1) * (6.0 + (((((x2 * 8.0) + -18.0) / x1) - 4.0) / x1)))) + (x1 * (2.0 + (x1 * (x1 + 9.0)))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x1_, x2_] := Block[{t$95$0 = N[(x1 * N[(N[(x1 * 3.0), $MachinePrecision] + -1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$1 = N[(N[(2.0 * x2), $MachinePrecision] + t$95$0), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(N[(x1 * x1), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[x1, -3.5e+63], N[(6.0 * N[(x1 * N[(x1 * N[(x1 * x1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[x1, 8e+56], N[(N[(N[(3.0 * N[(N[(x2 * -2.0), $MachinePrecision] + t$95$0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t$95$2), $MachinePrecision] + N[(N[(t$95$2 * N[(N[(x1 * N[(x1 * -6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(t$95$1 / t$95$2), $MachinePrecision] * N[(N[(x1 * N[(-6.0 + N[(t$95$1 * N[(2.0 / t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(x1 * x1), $MachinePrecision] * 4.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(x1 * N[(2.0 + N[(x1 * N[(x1 + N[(6.0 * N[(x2 / t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(9.0 + N[(N[(t$95$2 * N[(N[(x1 * x1), $MachinePrecision] * N[(6.0 + N[(N[(N[(N[(N[(x2 * 8.0), $MachinePrecision] + -18.0), $MachinePrecision] / x1), $MachinePrecision] - 4.0), $MachinePrecision] / x1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(x1 * N[(2.0 + N[(x1 * N[(x1 + 9.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if x1 < -3.50000000000000029e63

   1. Initial program 18.8%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around inf

      \[\leadsto \color{blue}{6 \cdot {x1}^{4}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(6, \color{blue}{\left({x1}^{4}\right)}\right) \]

      2. pow-lowering-pow.f64 100.0%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(6, \mathsf{pow.f64}\left(x1, \color{blue}{4}\right)\right) \]

   5. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{6 \cdot {x1}^{4}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. metadata-eval N/A

         \[\leadsto 6 \cdot {x1}^{\left(2 + \color{blue}{2}\right)} \]

      2. pow-prod-up N/A

         \[\leadsto 6 \cdot \left({x1}^{2} \cdot \color{blue}{{x1}^{2}}\right) \]

      3. pow2 N/A

         \[\leadsto 6 \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot {\color{blue}{x1}}^{2}\right) \]

      4. pow2 N/A

         \[\leadsto 6 \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(x1 \cdot \color{blue}{x1}\right)\right) \]

      5. *-commutative N/A

         \[\leadsto \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right) \cdot \color{blue}{6} \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right), \color{blue}{6}\right) \]

      7. associate-*l* N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right), 6\right) \]

      8. cube-mult N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\left(x1 \cdot {x1}^{3}\right), 6\right) \]

      9. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \left({x1}^{3}\right)\right), 6\right) \]

      10. cube-mult N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right), 6\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right), 6\right) \]

      12. *-lowering-*.f64 100.0%

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right), 6\right) \]

   7. Applied egg-rr 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right) \cdot 6} \]

   if -3.50000000000000029e63 < x1 < 8.00000000000000074e56

   1. Initial program 99.3%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]

   3. Simplified 99.4%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{3 \cdot \left(x2 \cdot -2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right)}{x1 \cdot x1 + 1} + \left(\left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot -6\right) + \frac{2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)}{x1 \cdot x1 + 1} \cdot \left(x1 \cdot \left(-6 + \left(2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right) \cdot \frac{2}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot 4\right)\right) + x1 \cdot \left(2 + x1 \cdot \left(x1 + \left(2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right) \cdot \frac{3}{x1 \cdot x1 + 1}\right)\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x2 around inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(6 \cdot \frac{x2}{1 + {x1}^{2}}\right)}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(6, \color{blue}{\left(\frac{x2}{1 + {x1}^{2}}\right)}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(x2, \color{blue}{\left(1 + {x1}^{2}\right)}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(1, \color{blue}{\left({x1}^{2}\right)}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. unpow2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(1, \left(x1 \cdot \color{blue}{x1}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 99.2%

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{x1}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 99.2%

      \[\leadsto \frac{3 \cdot \left(x2 \cdot -2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right)}{x1 \cdot x1 + 1} + \left(\left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot -6\right) + \frac{2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)}{x1 \cdot x1 + 1} \cdot \left(x1 \cdot \left(-6 + \left(2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right) \cdot \frac{2}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot 4\right)\right) + x1 \cdot \left(2 + x1 \cdot \left(x1 + \color{blue}{6 \cdot \frac{x2}{1 + x1 \cdot x1}}\right)\right)\right) \]

   if 8.00000000000000074e56 < x1

   1. Initial program 34.5%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]

   3. Simplified 34.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{3 \cdot \left(x2 \cdot -2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right)}{x1 \cdot x1 + 1} + \left(\left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot -6\right) + \frac{2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)}{x1 \cdot x1 + 1} \cdot \left(x1 \cdot \left(-6 + \left(2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right) \cdot \frac{2}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot 4\right)\right) + x1 \cdot \left(2 + x1 \cdot \left(x1 + \left(2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right) \cdot \frac{3}{x1 \cdot x1 + 1}\right)\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x1 around inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{9}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]
   6. Step-by-step derivation

   7. Simplified 34.5%

      \[\leadsto \frac{3 \cdot \left(x2 \cdot -2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right)}{x1 \cdot x1 + 1} + \left(\left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot -6\right) + \frac{2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)}{x1 \cdot x1 + 1} \cdot \left(x1 \cdot \left(-6 + \left(2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right) \cdot \frac{2}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot 4\right)\right) + x1 \cdot \left(2 + x1 \cdot \left(x1 + \color{blue}{9}\right)\right)\right) \]

   8. Taylor expanded in x1 around -inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \color{blue}{\left({x1}^{2} \cdot \left(6 + -1 \cdot \frac{4 + -1 \cdot \frac{8 \cdot x2 - 18}{x1}}{x1}\right)\right)}\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\left({x1}^{2}\right), \left(6 + -1 \cdot \frac{4 + -1 \cdot \frac{8 \cdot x2 - 18}{x1}}{x1}\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. unpow2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\left(x1 \cdot x1\right), \left(6 + -1 \cdot \frac{4 + -1 \cdot \frac{8 \cdot x2 - 18}{x1}}{x1}\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left(6 + -1 \cdot \frac{4 + -1 \cdot \frac{8 \cdot x2 - 18}{x1}}{x1}\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left(6 + \left(\mathsf{neg}\left(\frac{4 + -1 \cdot \frac{8 \cdot x2 - 18}{x1}}{x1}\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. unsub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left(6 - \frac{4 + -1 \cdot \frac{8 \cdot x2 - 18}{x1}}{x1}\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \left(\frac{4 + -1 \cdot \frac{8 \cdot x2 - 18}{x1}}{x1}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\left(4 + -1 \cdot \frac{8 \cdot x2 - 18}{x1}\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\left(4 + \left(\mathsf{neg}\left(\frac{8 \cdot x2 - 18}{x1}\right)\right)\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      9. unsub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\left(4 - \frac{8 \cdot x2 - 18}{x1}\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      10. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(4, \left(\frac{8 \cdot x2 - 18}{x1}\right)\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      11. /-lowering-/.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\left(8 \cdot x2 - 18\right), x1\right)\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      12. sub-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\left(8 \cdot x2 + \left(\mathsf{neg}\left(18\right)\right)\right), x1\right)\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      13. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\left(8 \cdot x2\right), \left(\mathsf{neg}\left(18\right)\right)\right), x1\right)\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\left(x2 \cdot 8\right), \left(\mathsf{neg}\left(18\right)\right)\right), x1\right)\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      15. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 8\right), \left(\mathsf{neg}\left(18\right)\right)\right), x1\right)\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      16. metadata-eval 34.5%

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 8\right), -18\right), x1\right)\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 34.5%

       \[\leadsto \frac{3 \cdot \left(x2 \cdot -2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right)}{x1 \cdot x1 + 1} + \left(\left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(6 - \frac{4 - \frac{x2 \cdot 8 + -18}{x1}}{x1}\right)\right)} + x1 \cdot \left(2 + x1 \cdot \left(x1 + 9\right)\right)\right) \]

   11. Taylor expanded in x1 around inf

       \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\color{blue}{9}, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 8\right), -18\right), x1\right)\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]
   12. Step-by-step derivation

   13. Simplified 98.0%

       \[\leadsto \color{blue}{9} + \left(\left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(6 - \frac{4 - \frac{x2 \cdot 8 + -18}{x1}}{x1}\right)\right) + x1 \cdot \left(2 + x1 \cdot \left(x1 + 9\right)\right)\right) \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 99.1%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x1 \leq -3.5 \cdot 10^{+63}:\\ \;\;\;\;6 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 8 \cdot 10^{+56}:\\ \;\;\;\;\frac{3 \cdot \left(x2 \cdot -2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right)}{x1 \cdot x1 + 1} + \left(\left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot -6\right) + \frac{2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)}{x1 \cdot x1 + 1} \cdot \left(x1 \cdot \left(-6 + \left(2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right) \cdot \frac{2}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot 4\right)\right) + x1 \cdot \left(2 + x1 \cdot \left(x1 + 6 \cdot \frac{x2}{x1 \cdot x1 + 1}\right)\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;9 + \left(\left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(6 + \frac{\frac{x2 \cdot 8 + -18}{x1} - 4}{x1}\right)\right) + x1 \cdot \left(2 + x1 \cdot \left(x1 + 9\right)\right)\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 4: 97.8% accurate, 1.3× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\\ t_1 := 2 \cdot x2 + t\_0\\ t_2 := x1 \cdot x1 + 1\\ t_3 := x1 \cdot \left(2 + x1 \cdot \left(x1 + 9\right)\right)\\ \mathbf{if}\;x1 \leq -3.5 \cdot 10^{+63}:\\ \;\;\;\;6 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 10^{+55}:\\ \;\;\;\;\frac{3 \cdot \left(x2 \cdot -2 + t\_0\right)}{t\_2} + \left(t\_2 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot -6\right) + \frac{t\_1}{t\_2} \cdot \left(x1 \cdot \left(-6 + t\_1 \cdot \frac{2}{t\_2}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot 4\right)\right) + t\_3\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;9 + \left(t\_2 \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(6 + \frac{\frac{x2 \cdot 8 + -18}{x1} - 4}{x1}\right)\right) + t\_3\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x1 x2)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (* x1 (+ (* x1 3.0) -1.0)))
        (t_1 (+ (* 2.0 x2) t_0))
        (t_2 (+ (* x1 x1) 1.0))
        (t_3 (* x1 (+ 2.0 (* x1 (+ x1 9.0))))))
   (if (<= x1 -3.5e+63)
     (* 6.0 (* x1 (* x1 (* x1 x1))))
     (if (<= x1 1e+55)
       (+
        (/ (* 3.0 (+ (* x2 -2.0) t_0)) t_2)
        (+
         (*
          t_2
          (+
           (* x1 (* x1 -6.0))
           (*
            (/ t_1 t_2)
            (+ (* x1 (+ -6.0 (* t_1 (/ 2.0 t_2)))) (* (* x1 x1) 4.0)))))
         t_3))
       (+
        9.0
        (+
         (*
          t_2
          (* (* x1 x1) (+ 6.0 (/ (- (/ (+ (* x2 8.0) -18.0) x1) 4.0) x1))))
         t_3))))))

C

double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = x1 * ((x1 * 3.0) + -1.0);
	double t_1 = (2.0 * x2) + t_0;
	double t_2 = (x1 * x1) + 1.0;
	double t_3 = x1 * (2.0 + (x1 * (x1 + 9.0)));
	double tmp;
	if (x1 <= -3.5e+63) {
		tmp = 6.0 * (x1 * (x1 * (x1 * x1)));
	} else if (x1 <= 1e+55) {
		tmp = ((3.0 * ((x2 * -2.0) + t_0)) / t_2) + ((t_2 * ((x1 * (x1 * -6.0)) + ((t_1 / t_2) * ((x1 * (-6.0 + (t_1 * (2.0 / t_2)))) + ((x1 * x1) * 4.0))))) + t_3);
	} else {
		tmp = 9.0 + ((t_2 * ((x1 * x1) * (6.0 + (((((x2 * 8.0) + -18.0) / x1) - 4.0) / x1)))) + t_3);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x1, x2)
    real(8), intent (in) :: x1
    real(8), intent (in) :: x2
    real(8) :: t_0
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: t_3
    real(8) :: tmp
    t_0 = x1 * ((x1 * 3.0d0) + (-1.0d0))
    t_1 = (2.0d0 * x2) + t_0
    t_2 = (x1 * x1) + 1.0d0
    t_3 = x1 * (2.0d0 + (x1 * (x1 + 9.0d0)))
    if (x1 <= (-3.5d+63)) then
        tmp = 6.0d0 * (x1 * (x1 * (x1 * x1)))
    else if (x1 <= 1d+55) then
        tmp = ((3.0d0 * ((x2 * (-2.0d0)) + t_0)) / t_2) + ((t_2 * ((x1 * (x1 * (-6.0d0))) + ((t_1 / t_2) * ((x1 * ((-6.0d0) + (t_1 * (2.0d0 / t_2)))) + ((x1 * x1) * 4.0d0))))) + t_3)
    else
        tmp = 9.0d0 + ((t_2 * ((x1 * x1) * (6.0d0 + (((((x2 * 8.0d0) + (-18.0d0)) / x1) - 4.0d0) / x1)))) + t_3)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = x1 * ((x1 * 3.0) + -1.0);
	double t_1 = (2.0 * x2) + t_0;
	double t_2 = (x1 * x1) + 1.0;
	double t_3 = x1 * (2.0 + (x1 * (x1 + 9.0)));
	double tmp;
	if (x1 <= -3.5e+63) {
		tmp = 6.0 * (x1 * (x1 * (x1 * x1)));
	} else if (x1 <= 1e+55) {
		tmp = ((3.0 * ((x2 * -2.0) + t_0)) / t_2) + ((t_2 * ((x1 * (x1 * -6.0)) + ((t_1 / t_2) * ((x1 * (-6.0 + (t_1 * (2.0 / t_2)))) + ((x1 * x1) * 4.0))))) + t_3);
	} else {
		tmp = 9.0 + ((t_2 * ((x1 * x1) * (6.0 + (((((x2 * 8.0) + -18.0) / x1) - 4.0) / x1)))) + t_3);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x1, x2):
	t_0 = x1 * ((x1 * 3.0) + -1.0)
	t_1 = (2.0 * x2) + t_0
	t_2 = (x1 * x1) + 1.0
	t_3 = x1 * (2.0 + (x1 * (x1 + 9.0)))
	tmp = 0
	if x1 <= -3.5e+63:
		tmp = 6.0 * (x1 * (x1 * (x1 * x1)))
	elif x1 <= 1e+55:
		tmp = ((3.0 * ((x2 * -2.0) + t_0)) / t_2) + ((t_2 * ((x1 * (x1 * -6.0)) + ((t_1 / t_2) * ((x1 * (-6.0 + (t_1 * (2.0 / t_2)))) + ((x1 * x1) * 4.0))))) + t_3)
	else:
		tmp = 9.0 + ((t_2 * ((x1 * x1) * (6.0 + (((((x2 * 8.0) + -18.0) / x1) - 4.0) / x1)))) + t_3)
	return tmp

Julia

function code(x1, x2)
	t_0 = Float64(x1 * Float64(Float64(x1 * 3.0) + -1.0))
	t_1 = Float64(Float64(2.0 * x2) + t_0)
	t_2 = Float64(Float64(x1 * x1) + 1.0)
	t_3 = Float64(x1 * Float64(2.0 + Float64(x1 * Float64(x1 + 9.0))))
	tmp = 0.0
	if (x1 <= -3.5e+63)
		tmp = Float64(6.0 * Float64(x1 * Float64(x1 * Float64(x1 * x1))));
	elseif (x1 <= 1e+55)
		tmp = Float64(Float64(Float64(3.0 * Float64(Float64(x2 * -2.0) + t_0)) / t_2) + Float64(Float64(t_2 * Float64(Float64(x1 * Float64(x1 * -6.0)) + Float64(Float64(t_1 / t_2) * Float64(Float64(x1 * Float64(-6.0 + Float64(t_1 * Float64(2.0 / t_2)))) + Float64(Float64(x1 * x1) * 4.0))))) + t_3));
	else
		tmp = Float64(9.0 + Float64(Float64(t_2 * Float64(Float64(x1 * x1) * Float64(6.0 + Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(x2 * 8.0) + -18.0) / x1) - 4.0) / x1)))) + t_3));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x1, x2)
	t_0 = x1 * ((x1 * 3.0) + -1.0);
	t_1 = (2.0 * x2) + t_0;
	t_2 = (x1 * x1) + 1.0;
	t_3 = x1 * (2.0 + (x1 * (x1 + 9.0)));
	tmp = 0.0;
	if (x1 <= -3.5e+63)
		tmp = 6.0 * (x1 * (x1 * (x1 * x1)));
	elseif (x1 <= 1e+55)
		tmp = ((3.0 * ((x2 * -2.0) + t_0)) / t_2) + ((t_2 * ((x1 * (x1 * -6.0)) + ((t_1 / t_2) * ((x1 * (-6.0 + (t_1 * (2.0 / t_2)))) + ((x1 * x1) * 4.0))))) + t_3);
	else
		tmp = 9.0 + ((t_2 * ((x1 * x1) * (6.0 + (((((x2 * 8.0) + -18.0) / x1) - 4.0) / x1)))) + t_3);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x1_, x2_] := Block[{t$95$0 = N[(x1 * N[(N[(x1 * 3.0), $MachinePrecision] + -1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$1 = N[(N[(2.0 * x2), $MachinePrecision] + t$95$0), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(N[(x1 * x1), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$3 = N[(x1 * N[(2.0 + N[(x1 * N[(x1 + 9.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[x1, -3.5e+63], N[(6.0 * N[(x1 * N[(x1 * N[(x1 * x1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[x1, 1e+55], N[(N[(N[(3.0 * N[(N[(x2 * -2.0), $MachinePrecision] + t$95$0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t$95$2), $MachinePrecision] + N[(N[(t$95$2 * N[(N[(x1 * N[(x1 * -6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(t$95$1 / t$95$2), $MachinePrecision] * N[(N[(x1 * N[(-6.0 + N[(t$95$1 * N[(2.0 / t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(x1 * x1), $MachinePrecision] * 4.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + t$95$3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(9.0 + N[(N[(t$95$2 * N[(N[(x1 * x1), $MachinePrecision] * N[(6.0 + N[(N[(N[(N[(N[(x2 * 8.0), $MachinePrecision] + -18.0), $MachinePrecision] / x1), $MachinePrecision] - 4.0), $MachinePrecision] / x1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + t$95$3), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if x1 < -3.50000000000000029e63

   1. Initial program 18.8%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around inf

      \[\leadsto \color{blue}{6 \cdot {x1}^{4}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(6, \color{blue}{\left({x1}^{4}\right)}\right) \]

      2. pow-lowering-pow.f64 100.0%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(6, \mathsf{pow.f64}\left(x1, \color{blue}{4}\right)\right) \]

   5. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{6 \cdot {x1}^{4}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. metadata-eval N/A

         \[\leadsto 6 \cdot {x1}^{\left(2 + \color{blue}{2}\right)} \]

      2. pow-prod-up N/A

         \[\leadsto 6 \cdot \left({x1}^{2} \cdot \color{blue}{{x1}^{2}}\right) \]

      3. pow2 N/A

         \[\leadsto 6 \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot {\color{blue}{x1}}^{2}\right) \]

      4. pow2 N/A

         \[\leadsto 6 \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(x1 \cdot \color{blue}{x1}\right)\right) \]

      5. *-commutative N/A

         \[\leadsto \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right) \cdot \color{blue}{6} \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right), \color{blue}{6}\right) \]

      7. associate-*l* N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right), 6\right) \]

      8. cube-mult N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\left(x1 \cdot {x1}^{3}\right), 6\right) \]

      9. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \left({x1}^{3}\right)\right), 6\right) \]

      10. cube-mult N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right), 6\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right), 6\right) \]

      12. *-lowering-*.f64 100.0%

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right), 6\right) \]

   7. Applied egg-rr 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right) \cdot 6} \]

   if -3.50000000000000029e63 < x1 < 1.00000000000000001e55

   1. Initial program 99.3%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]

   3. Simplified 99.4%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{3 \cdot \left(x2 \cdot -2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right)}{x1 \cdot x1 + 1} + \left(\left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot -6\right) + \frac{2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)}{x1 \cdot x1 + 1} \cdot \left(x1 \cdot \left(-6 + \left(2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right) \cdot \frac{2}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot 4\right)\right) + x1 \cdot \left(2 + x1 \cdot \left(x1 + \left(2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right) \cdot \frac{3}{x1 \cdot x1 + 1}\right)\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x1 around inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{9}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]
   6. Step-by-step derivation

   7. Simplified 98.5%

      \[\leadsto \frac{3 \cdot \left(x2 \cdot -2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right)}{x1 \cdot x1 + 1} + \left(\left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot -6\right) + \frac{2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)}{x1 \cdot x1 + 1} \cdot \left(x1 \cdot \left(-6 + \left(2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right) \cdot \frac{2}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot 4\right)\right) + x1 \cdot \left(2 + x1 \cdot \left(x1 + \color{blue}{9}\right)\right)\right) \]

   if 1.00000000000000001e55 < x1

   1. Initial program 34.5%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]

   3. Simplified 34.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{3 \cdot \left(x2 \cdot -2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right)}{x1 \cdot x1 + 1} + \left(\left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot -6\right) + \frac{2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)}{x1 \cdot x1 + 1} \cdot \left(x1 \cdot \left(-6 + \left(2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right) \cdot \frac{2}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot 4\right)\right) + x1 \cdot \left(2 + x1 \cdot \left(x1 + \left(2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right) \cdot \frac{3}{x1 \cdot x1 + 1}\right)\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x1 around inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{9}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]
   6. Step-by-step derivation

   7. Simplified 34.5%

      \[\leadsto \frac{3 \cdot \left(x2 \cdot -2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right)}{x1 \cdot x1 + 1} + \left(\left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot -6\right) + \frac{2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)}{x1 \cdot x1 + 1} \cdot \left(x1 \cdot \left(-6 + \left(2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right) \cdot \frac{2}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot 4\right)\right) + x1 \cdot \left(2 + x1 \cdot \left(x1 + \color{blue}{9}\right)\right)\right) \]

   8. Taylor expanded in x1 around -inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \color{blue}{\left({x1}^{2} \cdot \left(6 + -1 \cdot \frac{4 + -1 \cdot \frac{8 \cdot x2 - 18}{x1}}{x1}\right)\right)}\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\left({x1}^{2}\right), \left(6 + -1 \cdot \frac{4 + -1 \cdot \frac{8 \cdot x2 - 18}{x1}}{x1}\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. unpow2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\left(x1 \cdot x1\right), \left(6 + -1 \cdot \frac{4 + -1 \cdot \frac{8 \cdot x2 - 18}{x1}}{x1}\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left(6 + -1 \cdot \frac{4 + -1 \cdot \frac{8 \cdot x2 - 18}{x1}}{x1}\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left(6 + \left(\mathsf{neg}\left(\frac{4 + -1 \cdot \frac{8 \cdot x2 - 18}{x1}}{x1}\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. unsub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left(6 - \frac{4 + -1 \cdot \frac{8 \cdot x2 - 18}{x1}}{x1}\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \left(\frac{4 + -1 \cdot \frac{8 \cdot x2 - 18}{x1}}{x1}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\left(4 + -1 \cdot \frac{8 \cdot x2 - 18}{x1}\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\left(4 + \left(\mathsf{neg}\left(\frac{8 \cdot x2 - 18}{x1}\right)\right)\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      9. unsub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\left(4 - \frac{8 \cdot x2 - 18}{x1}\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      10. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(4, \left(\frac{8 \cdot x2 - 18}{x1}\right)\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      11. /-lowering-/.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\left(8 \cdot x2 - 18\right), x1\right)\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      12. sub-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\left(8 \cdot x2 + \left(\mathsf{neg}\left(18\right)\right)\right), x1\right)\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      13. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\left(8 \cdot x2\right), \left(\mathsf{neg}\left(18\right)\right)\right), x1\right)\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\left(x2 \cdot 8\right), \left(\mathsf{neg}\left(18\right)\right)\right), x1\right)\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      15. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 8\right), \left(\mathsf{neg}\left(18\right)\right)\right), x1\right)\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      16. metadata-eval 34.5%

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 8\right), -18\right), x1\right)\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 34.5%

       \[\leadsto \frac{3 \cdot \left(x2 \cdot -2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right)}{x1 \cdot x1 + 1} + \left(\left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(6 - \frac{4 - \frac{x2 \cdot 8 + -18}{x1}}{x1}\right)\right)} + x1 \cdot \left(2 + x1 \cdot \left(x1 + 9\right)\right)\right) \]

   11. Taylor expanded in x1 around inf

       \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\color{blue}{9}, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 8\right), -18\right), x1\right)\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]
   12. Step-by-step derivation

   13. Simplified 98.0%

       \[\leadsto \color{blue}{9} + \left(\left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(6 - \frac{4 - \frac{x2 \cdot 8 + -18}{x1}}{x1}\right)\right) + x1 \cdot \left(2 + x1 \cdot \left(x1 + 9\right)\right)\right) \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 98.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x1 \leq -3.5 \cdot 10^{+63}:\\ \;\;\;\;6 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 10^{+55}:\\ \;\;\;\;\frac{3 \cdot \left(x2 \cdot -2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right)}{x1 \cdot x1 + 1} + \left(\left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot -6\right) + \frac{2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)}{x1 \cdot x1 + 1} \cdot \left(x1 \cdot \left(-6 + \left(2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right) \cdot \frac{2}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot 4\right)\right) + x1 \cdot \left(2 + x1 \cdot \left(x1 + 9\right)\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;9 + \left(\left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(6 + \frac{\frac{x2 \cdot 8 + -18}{x1} - 4}{x1}\right)\right) + x1 \cdot \left(2 + x1 \cdot \left(x1 + 9\right)\right)\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 5: 96.2% accurate, 1.6× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := x1 \cdot x1 + 1\\ t_1 := 2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\\ t_2 := x1 \cdot \left(2 + x1 \cdot \left(x1 + 9\right)\right)\\ \mathbf{if}\;x1 \leq -3.5 \cdot 10^{+63}:\\ \;\;\;\;6 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq -7.6 \cdot 10^{-5}:\\ \;\;\;\;9 + \left(t\_0 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot -6\right) + \frac{t\_1}{t\_0} \cdot \left(x1 \cdot \left(-6 + t\_1 \cdot \frac{2}{t\_0}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot 4\right)\right) + t\_2\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 2850000000000:\\ \;\;\;\;\left(x1 \cdot 2 + \frac{3 \cdot \left(3 \cdot \left(x1 \cdot x1\right) - x1\right)}{t\_0}\right) + x2 \cdot \left(x1 \cdot -12 + \left(8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right) + \frac{-6}{t\_0}\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;9 + \left(t\_0 \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(6 + \frac{\frac{x2 \cdot 8 + -18}{x1} - 4}{x1}\right)\right) + t\_2\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x1 x2)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (+ (* x1 x1) 1.0))
        (t_1 (+ (* 2.0 x2) (* x1 (+ (* x1 3.0) -1.0))))
        (t_2 (* x1 (+ 2.0 (* x1 (+ x1 9.0))))))
   (if (<= x1 -3.5e+63)
     (* 6.0 (* x1 (* x1 (* x1 x1))))
     (if (<= x1 -7.6e-5)
       (+
        9.0
        (+
         (*
          t_0
          (+
           (* x1 (* x1 -6.0))
           (*
            (/ t_1 t_0)
            (+ (* x1 (+ -6.0 (* t_1 (/ 2.0 t_0)))) (* (* x1 x1) 4.0)))))
         t_2))
       (if (<= x1 2850000000000.0)
         (+
          (+ (* x1 2.0) (/ (* 3.0 (- (* 3.0 (* x1 x1)) x1)) t_0))
          (* x2 (+ (* x1 -12.0) (+ (* 8.0 (* x1 x2)) (/ -6.0 t_0)))))
         (+
          9.0
          (+
           (*
            t_0
            (* (* x1 x1) (+ 6.0 (/ (- (/ (+ (* x2 8.0) -18.0) x1) 4.0) x1))))
           t_2)))))))

C

double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = (x1 * x1) + 1.0;
	double t_1 = (2.0 * x2) + (x1 * ((x1 * 3.0) + -1.0));
	double t_2 = x1 * (2.0 + (x1 * (x1 + 9.0)));
	double tmp;
	if (x1 <= -3.5e+63) {
		tmp = 6.0 * (x1 * (x1 * (x1 * x1)));
	} else if (x1 <= -7.6e-5) {
		tmp = 9.0 + ((t_0 * ((x1 * (x1 * -6.0)) + ((t_1 / t_0) * ((x1 * (-6.0 + (t_1 * (2.0 / t_0)))) + ((x1 * x1) * 4.0))))) + t_2);
	} else if (x1 <= 2850000000000.0) {
		tmp = ((x1 * 2.0) + ((3.0 * ((3.0 * (x1 * x1)) - x1)) / t_0)) + (x2 * ((x1 * -12.0) + ((8.0 * (x1 * x2)) + (-6.0 / t_0))));
	} else {
		tmp = 9.0 + ((t_0 * ((x1 * x1) * (6.0 + (((((x2 * 8.0) + -18.0) / x1) - 4.0) / x1)))) + t_2);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x1, x2)
    real(8), intent (in) :: x1
    real(8), intent (in) :: x2
    real(8) :: t_0
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: tmp
    t_0 = (x1 * x1) + 1.0d0
    t_1 = (2.0d0 * x2) + (x1 * ((x1 * 3.0d0) + (-1.0d0)))
    t_2 = x1 * (2.0d0 + (x1 * (x1 + 9.0d0)))
    if (x1 <= (-3.5d+63)) then
        tmp = 6.0d0 * (x1 * (x1 * (x1 * x1)))
    else if (x1 <= (-7.6d-5)) then
        tmp = 9.0d0 + ((t_0 * ((x1 * (x1 * (-6.0d0))) + ((t_1 / t_0) * ((x1 * ((-6.0d0) + (t_1 * (2.0d0 / t_0)))) + ((x1 * x1) * 4.0d0))))) + t_2)
    else if (x1 <= 2850000000000.0d0) then
        tmp = ((x1 * 2.0d0) + ((3.0d0 * ((3.0d0 * (x1 * x1)) - x1)) / t_0)) + (x2 * ((x1 * (-12.0d0)) + ((8.0d0 * (x1 * x2)) + ((-6.0d0) / t_0))))
    else
        tmp = 9.0d0 + ((t_0 * ((x1 * x1) * (6.0d0 + (((((x2 * 8.0d0) + (-18.0d0)) / x1) - 4.0d0) / x1)))) + t_2)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = (x1 * x1) + 1.0;
	double t_1 = (2.0 * x2) + (x1 * ((x1 * 3.0) + -1.0));
	double t_2 = x1 * (2.0 + (x1 * (x1 + 9.0)));
	double tmp;
	if (x1 <= -3.5e+63) {
		tmp = 6.0 * (x1 * (x1 * (x1 * x1)));
	} else if (x1 <= -7.6e-5) {
		tmp = 9.0 + ((t_0 * ((x1 * (x1 * -6.0)) + ((t_1 / t_0) * ((x1 * (-6.0 + (t_1 * (2.0 / t_0)))) + ((x1 * x1) * 4.0))))) + t_2);
	} else if (x1 <= 2850000000000.0) {
		tmp = ((x1 * 2.0) + ((3.0 * ((3.0 * (x1 * x1)) - x1)) / t_0)) + (x2 * ((x1 * -12.0) + ((8.0 * (x1 * x2)) + (-6.0 / t_0))));
	} else {
		tmp = 9.0 + ((t_0 * ((x1 * x1) * (6.0 + (((((x2 * 8.0) + -18.0) / x1) - 4.0) / x1)))) + t_2);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x1, x2):
	t_0 = (x1 * x1) + 1.0
	t_1 = (2.0 * x2) + (x1 * ((x1 * 3.0) + -1.0))
	t_2 = x1 * (2.0 + (x1 * (x1 + 9.0)))
	tmp = 0
	if x1 <= -3.5e+63:
		tmp = 6.0 * (x1 * (x1 * (x1 * x1)))
	elif x1 <= -7.6e-5:
		tmp = 9.0 + ((t_0 * ((x1 * (x1 * -6.0)) + ((t_1 / t_0) * ((x1 * (-6.0 + (t_1 * (2.0 / t_0)))) + ((x1 * x1) * 4.0))))) + t_2)
	elif x1 <= 2850000000000.0:
		tmp = ((x1 * 2.0) + ((3.0 * ((3.0 * (x1 * x1)) - x1)) / t_0)) + (x2 * ((x1 * -12.0) + ((8.0 * (x1 * x2)) + (-6.0 / t_0))))
	else:
		tmp = 9.0 + ((t_0 * ((x1 * x1) * (6.0 + (((((x2 * 8.0) + -18.0) / x1) - 4.0) / x1)))) + t_2)
	return tmp

Julia

function code(x1, x2)
	t_0 = Float64(Float64(x1 * x1) + 1.0)
	t_1 = Float64(Float64(2.0 * x2) + Float64(x1 * Float64(Float64(x1 * 3.0) + -1.0)))
	t_2 = Float64(x1 * Float64(2.0 + Float64(x1 * Float64(x1 + 9.0))))
	tmp = 0.0
	if (x1 <= -3.5e+63)
		tmp = Float64(6.0 * Float64(x1 * Float64(x1 * Float64(x1 * x1))));
	elseif (x1 <= -7.6e-5)
		tmp = Float64(9.0 + Float64(Float64(t_0 * Float64(Float64(x1 * Float64(x1 * -6.0)) + Float64(Float64(t_1 / t_0) * Float64(Float64(x1 * Float64(-6.0 + Float64(t_1 * Float64(2.0 / t_0)))) + Float64(Float64(x1 * x1) * 4.0))))) + t_2));
	elseif (x1 <= 2850000000000.0)
		tmp = Float64(Float64(Float64(x1 * 2.0) + Float64(Float64(3.0 * Float64(Float64(3.0 * Float64(x1 * x1)) - x1)) / t_0)) + Float64(x2 * Float64(Float64(x1 * -12.0) + Float64(Float64(8.0 * Float64(x1 * x2)) + Float64(-6.0 / t_0)))));
	else
		tmp = Float64(9.0 + Float64(Float64(t_0 * Float64(Float64(x1 * x1) * Float64(6.0 + Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(x2 * 8.0) + -18.0) / x1) - 4.0) / x1)))) + t_2));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x1, x2)
	t_0 = (x1 * x1) + 1.0;
	t_1 = (2.0 * x2) + (x1 * ((x1 * 3.0) + -1.0));
	t_2 = x1 * (2.0 + (x1 * (x1 + 9.0)));
	tmp = 0.0;
	if (x1 <= -3.5e+63)
		tmp = 6.0 * (x1 * (x1 * (x1 * x1)));
	elseif (x1 <= -7.6e-5)
		tmp = 9.0 + ((t_0 * ((x1 * (x1 * -6.0)) + ((t_1 / t_0) * ((x1 * (-6.0 + (t_1 * (2.0 / t_0)))) + ((x1 * x1) * 4.0))))) + t_2);
	elseif (x1 <= 2850000000000.0)
		tmp = ((x1 * 2.0) + ((3.0 * ((3.0 * (x1 * x1)) - x1)) / t_0)) + (x2 * ((x1 * -12.0) + ((8.0 * (x1 * x2)) + (-6.0 / t_0))));
	else
		tmp = 9.0 + ((t_0 * ((x1 * x1) * (6.0 + (((((x2 * 8.0) + -18.0) / x1) - 4.0) / x1)))) + t_2);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x1_, x2_] := Block[{t$95$0 = N[(N[(x1 * x1), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$1 = N[(N[(2.0 * x2), $MachinePrecision] + N[(x1 * N[(N[(x1 * 3.0), $MachinePrecision] + -1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(x1 * N[(2.0 + N[(x1 * N[(x1 + 9.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[x1, -3.5e+63], N[(6.0 * N[(x1 * N[(x1 * N[(x1 * x1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[x1, -7.6e-5], N[(9.0 + N[(N[(t$95$0 * N[(N[(x1 * N[(x1 * -6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(t$95$1 / t$95$0), $MachinePrecision] * N[(N[(x1 * N[(-6.0 + N[(t$95$1 * N[(2.0 / t$95$0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(x1 * x1), $MachinePrecision] * 4.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[x1, 2850000000000.0], N[(N[(N[(x1 * 2.0), $MachinePrecision] + N[(N[(3.0 * N[(N[(3.0 * N[(x1 * x1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - x1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t$95$0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(x2 * N[(N[(x1 * -12.0), $MachinePrecision] + N[(N[(8.0 * N[(x1 * x2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(-6.0 / t$95$0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(9.0 + N[(N[(t$95$0 * N[(N[(x1 * x1), $MachinePrecision] * N[(6.0 + N[(N[(N[(N[(N[(x2 * 8.0), $MachinePrecision] + -18.0), $MachinePrecision] / x1), $MachinePrecision] - 4.0), $MachinePrecision] / x1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if x1 < -3.50000000000000029e63

   1. Initial program 18.8%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around inf

      \[\leadsto \color{blue}{6 \cdot {x1}^{4}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(6, \color{blue}{\left({x1}^{4}\right)}\right) \]

      2. pow-lowering-pow.f64 100.0%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(6, \mathsf{pow.f64}\left(x1, \color{blue}{4}\right)\right) \]

   5. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{6 \cdot {x1}^{4}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. metadata-eval N/A

         \[\leadsto 6 \cdot {x1}^{\left(2 + \color{blue}{2}\right)} \]

      2. pow-prod-up N/A

         \[\leadsto 6 \cdot \left({x1}^{2} \cdot \color{blue}{{x1}^{2}}\right) \]

      3. pow2 N/A

         \[\leadsto 6 \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot {\color{blue}{x1}}^{2}\right) \]

      4. pow2 N/A

         \[\leadsto 6 \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(x1 \cdot \color{blue}{x1}\right)\right) \]

      5. *-commutative N/A

         \[\leadsto \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right) \cdot \color{blue}{6} \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right), \color{blue}{6}\right) \]

      7. associate-*l* N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right), 6\right) \]

      8. cube-mult N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\left(x1 \cdot {x1}^{3}\right), 6\right) \]

      9. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \left({x1}^{3}\right)\right), 6\right) \]

      10. cube-mult N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right), 6\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right), 6\right) \]

      12. *-lowering-*.f64 100.0%

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right), 6\right) \]

   7. Applied egg-rr 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right) \cdot 6} \]

   if -3.50000000000000029e63 < x1 < -7.6000000000000004e-5

   1. Initial program 99.1%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]

   3. Simplified 99.3%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{3 \cdot \left(x2 \cdot -2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right)}{x1 \cdot x1 + 1} + \left(\left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot -6\right) + \frac{2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)}{x1 \cdot x1 + 1} \cdot \left(x1 \cdot \left(-6 + \left(2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right) \cdot \frac{2}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot 4\right)\right) + x1 \cdot \left(2 + x1 \cdot \left(x1 + \left(2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right) \cdot \frac{3}{x1 \cdot x1 + 1}\right)\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x1 around inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{9}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]
   6. Step-by-step derivation

   7. Simplified 99.3%

      \[\leadsto \frac{3 \cdot \left(x2 \cdot -2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right)}{x1 \cdot x1 + 1} + \left(\left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot -6\right) + \frac{2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)}{x1 \cdot x1 + 1} \cdot \left(x1 \cdot \left(-6 + \left(2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right) \cdot \frac{2}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot 4\right)\right) + x1 \cdot \left(2 + x1 \cdot \left(x1 + \color{blue}{9}\right)\right)\right) \]

   8. Taylor expanded in x1 around inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\color{blue}{9}, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]
   9. Step-by-step derivation

   10. Simplified 99.3%

       \[\leadsto \color{blue}{9} + \left(\left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot -6\right) + \frac{2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)}{x1 \cdot x1 + 1} \cdot \left(x1 \cdot \left(-6 + \left(2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right) \cdot \frac{2}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot 4\right)\right) + x1 \cdot \left(2 + x1 \cdot \left(x1 + 9\right)\right)\right) \]

   if -7.6000000000000004e-5 < x1 < 2.85e12

   1. Initial program 99.4%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\color{blue}{\left(4 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right)\right)}, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \left(2 \cdot x2 + \left(\mathsf{neg}\left(3\right)\right)\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \left(2 \cdot x2 + -3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\left(2 \cdot x2\right), -3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\left(x2 \cdot 2\right), -3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 86.3%

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 2\right), -3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

   5. Simplified 86.3%

      \[\leadsto x1 + \left(\left(\color{blue}{4 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right)\right)} + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]

   6. Taylor expanded in x2 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{2 \cdot x1 + \left(3 \cdot \frac{3 \cdot {x1}^{2} - x1}{1 + {x1}^{2}} + x2 \cdot \left(\left(-12 \cdot x1 + 8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right) - 6 \cdot \frac{1}{1 + {x1}^{2}}\right)\right)} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-+r+ N/A

         \[\leadsto \left(2 \cdot x1 + 3 \cdot \frac{3 \cdot {x1}^{2} - x1}{1 + {x1}^{2}}\right) + \color{blue}{x2 \cdot \left(\left(-12 \cdot x1 + 8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right) - 6 \cdot \frac{1}{1 + {x1}^{2}}\right)} \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(2 \cdot x1 + 3 \cdot \frac{3 \cdot {x1}^{2} - x1}{1 + {x1}^{2}}\right), \color{blue}{\left(x2 \cdot \left(\left(-12 \cdot x1 + 8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right) - 6 \cdot \frac{1}{1 + {x1}^{2}}\right)\right)}\right) \]

   8. Simplified 97.2%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(x1 \cdot 2 + \frac{3 \cdot \left(3 \cdot \left(x1 \cdot x1\right) - x1\right)}{1 + x1 \cdot x1}\right) + x2 \cdot \left(x1 \cdot -12 + \left(8 \cdot \left(x2 \cdot x1\right) + \frac{-6}{1 + x1 \cdot x1}\right)\right)} \]

   if 2.85e12 < x1

   1. Initial program 43.1%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]

   3. Simplified 43.2%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{3 \cdot \left(x2 \cdot -2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right)}{x1 \cdot x1 + 1} + \left(\left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot -6\right) + \frac{2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)}{x1 \cdot x1 + 1} \cdot \left(x1 \cdot \left(-6 + \left(2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right) \cdot \frac{2}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot 4\right)\right) + x1 \cdot \left(2 + x1 \cdot \left(x1 + \left(2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right) \cdot \frac{3}{x1 \cdot x1 + 1}\right)\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x1 around inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{9}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]
   6. Step-by-step derivation

   7. Simplified 43.2%

      \[\leadsto \frac{3 \cdot \left(x2 \cdot -2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right)}{x1 \cdot x1 + 1} + \left(\left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot -6\right) + \frac{2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)}{x1 \cdot x1 + 1} \cdot \left(x1 \cdot \left(-6 + \left(2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right) \cdot \frac{2}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot 4\right)\right) + x1 \cdot \left(2 + x1 \cdot \left(x1 + \color{blue}{9}\right)\right)\right) \]

   8. Taylor expanded in x1 around -inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \color{blue}{\left({x1}^{2} \cdot \left(6 + -1 \cdot \frac{4 + -1 \cdot \frac{8 \cdot x2 - 18}{x1}}{x1}\right)\right)}\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\left({x1}^{2}\right), \left(6 + -1 \cdot \frac{4 + -1 \cdot \frac{8 \cdot x2 - 18}{x1}}{x1}\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. unpow2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\left(x1 \cdot x1\right), \left(6 + -1 \cdot \frac{4 + -1 \cdot \frac{8 \cdot x2 - 18}{x1}}{x1}\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left(6 + -1 \cdot \frac{4 + -1 \cdot \frac{8 \cdot x2 - 18}{x1}}{x1}\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left(6 + \left(\mathsf{neg}\left(\frac{4 + -1 \cdot \frac{8 \cdot x2 - 18}{x1}}{x1}\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. unsub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left(6 - \frac{4 + -1 \cdot \frac{8 \cdot x2 - 18}{x1}}{x1}\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \left(\frac{4 + -1 \cdot \frac{8 \cdot x2 - 18}{x1}}{x1}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\left(4 + -1 \cdot \frac{8 \cdot x2 - 18}{x1}\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\left(4 + \left(\mathsf{neg}\left(\frac{8 \cdot x2 - 18}{x1}\right)\right)\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      9. unsub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\left(4 - \frac{8 \cdot x2 - 18}{x1}\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      10. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(4, \left(\frac{8 \cdot x2 - 18}{x1}\right)\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      11. /-lowering-/.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\left(8 \cdot x2 - 18\right), x1\right)\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      12. sub-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\left(8 \cdot x2 + \left(\mathsf{neg}\left(18\right)\right)\right), x1\right)\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      13. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\left(8 \cdot x2\right), \left(\mathsf{neg}\left(18\right)\right)\right), x1\right)\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\left(x2 \cdot 8\right), \left(\mathsf{neg}\left(18\right)\right)\right), x1\right)\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      15. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 8\right), \left(\mathsf{neg}\left(18\right)\right)\right), x1\right)\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      16. metadata-eval 41.5%

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 8\right), -18\right), x1\right)\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 41.5%

       \[\leadsto \frac{3 \cdot \left(x2 \cdot -2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right)}{x1 \cdot x1 + 1} + \left(\left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(6 - \frac{4 - \frac{x2 \cdot 8 + -18}{x1}}{x1}\right)\right)} + x1 \cdot \left(2 + x1 \cdot \left(x1 + 9\right)\right)\right) \]

   11. Taylor expanded in x1 around inf

       \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\color{blue}{9}, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 8\right), -18\right), x1\right)\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]
   12. Step-by-step derivation

   13. Simplified 96.5%

       \[\leadsto \color{blue}{9} + \left(\left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(6 - \frac{4 - \frac{x2 \cdot 8 + -18}{x1}}{x1}\right)\right) + x1 \cdot \left(2 + x1 \cdot \left(x1 + 9\right)\right)\right) \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 97.8%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x1 \leq -3.5 \cdot 10^{+63}:\\ \;\;\;\;6 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq -7.6 \cdot 10^{-5}:\\ \;\;\;\;9 + \left(\left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot -6\right) + \frac{2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)}{x1 \cdot x1 + 1} \cdot \left(x1 \cdot \left(-6 + \left(2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right) \cdot \frac{2}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot 4\right)\right) + x1 \cdot \left(2 + x1 \cdot \left(x1 + 9\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 2850000000000:\\ \;\;\;\;\left(x1 \cdot 2 + \frac{3 \cdot \left(3 \cdot \left(x1 \cdot x1\right) - x1\right)}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + x2 \cdot \left(x1 \cdot -12 + \left(8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right) + \frac{-6}{x1 \cdot x1 + 1}\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;9 + \left(\left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(6 + \frac{\frac{x2 \cdot 8 + -18}{x1} - 4}{x1}\right)\right) + x1 \cdot \left(2 + x1 \cdot \left(x1 + 9\right)\right)\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 6: 94.2% accurate, 2.6× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := x1 \cdot x1 + 1\\ \mathbf{if}\;x1 \leq -58000:\\ \;\;\;\;6 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 620000000000:\\ \;\;\;\;\left(x1 \cdot 2 + \frac{3 \cdot \left(3 \cdot \left(x1 \cdot x1\right) - x1\right)}{t\_0}\right) + x2 \cdot \left(x1 \cdot -12 + \left(8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right) + \frac{-6}{t\_0}\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;9 + \left(t\_0 \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(6 + \frac{\frac{x2 \cdot 8 + -18}{x1} - 4}{x1}\right)\right) + x1 \cdot \left(2 + x1 \cdot \left(x1 + 9\right)\right)\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x1 x2)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (+ (* x1 x1) 1.0)))
   (if (<= x1 -58000.0)
     (* 6.0 (* x1 (* x1 (* x1 x1))))
     (if (<= x1 620000000000.0)
       (+
        (+ (* x1 2.0) (/ (* 3.0 (- (* 3.0 (* x1 x1)) x1)) t_0))
        (* x2 (+ (* x1 -12.0) (+ (* 8.0 (* x1 x2)) (/ -6.0 t_0)))))
       (+
        9.0
        (+
         (*
          t_0
          (* (* x1 x1) (+ 6.0 (/ (- (/ (+ (* x2 8.0) -18.0) x1) 4.0) x1))))
         (* x1 (+ 2.0 (* x1 (+ x1 9.0))))))))))

C

double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = (x1 * x1) + 1.0;
	double tmp;
	if (x1 <= -58000.0) {
		tmp = 6.0 * (x1 * (x1 * (x1 * x1)));
	} else if (x1 <= 620000000000.0) {
		tmp = ((x1 * 2.0) + ((3.0 * ((3.0 * (x1 * x1)) - x1)) / t_0)) + (x2 * ((x1 * -12.0) + ((8.0 * (x1 * x2)) + (-6.0 / t_0))));
	} else {
		tmp = 9.0 + ((t_0 * ((x1 * x1) * (6.0 + (((((x2 * 8.0) + -18.0) / x1) - 4.0) / x1)))) + (x1 * (2.0 + (x1 * (x1 + 9.0)))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x1, x2)
    real(8), intent (in) :: x1
    real(8), intent (in) :: x2
    real(8) :: t_0
    real(8) :: tmp
    t_0 = (x1 * x1) + 1.0d0
    if (x1 <= (-58000.0d0)) then
        tmp = 6.0d0 * (x1 * (x1 * (x1 * x1)))
    else if (x1 <= 620000000000.0d0) then
        tmp = ((x1 * 2.0d0) + ((3.0d0 * ((3.0d0 * (x1 * x1)) - x1)) / t_0)) + (x2 * ((x1 * (-12.0d0)) + ((8.0d0 * (x1 * x2)) + ((-6.0d0) / t_0))))
    else
        tmp = 9.0d0 + ((t_0 * ((x1 * x1) * (6.0d0 + (((((x2 * 8.0d0) + (-18.0d0)) / x1) - 4.0d0) / x1)))) + (x1 * (2.0d0 + (x1 * (x1 + 9.0d0)))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = (x1 * x1) + 1.0;
	double tmp;
	if (x1 <= -58000.0) {
		tmp = 6.0 * (x1 * (x1 * (x1 * x1)));
	} else if (x1 <= 620000000000.0) {
		tmp = ((x1 * 2.0) + ((3.0 * ((3.0 * (x1 * x1)) - x1)) / t_0)) + (x2 * ((x1 * -12.0) + ((8.0 * (x1 * x2)) + (-6.0 / t_0))));
	} else {
		tmp = 9.0 + ((t_0 * ((x1 * x1) * (6.0 + (((((x2 * 8.0) + -18.0) / x1) - 4.0) / x1)))) + (x1 * (2.0 + (x1 * (x1 + 9.0)))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x1, x2):
	t_0 = (x1 * x1) + 1.0
	tmp = 0
	if x1 <= -58000.0:
		tmp = 6.0 * (x1 * (x1 * (x1 * x1)))
	elif x1 <= 620000000000.0:
		tmp = ((x1 * 2.0) + ((3.0 * ((3.0 * (x1 * x1)) - x1)) / t_0)) + (x2 * ((x1 * -12.0) + ((8.0 * (x1 * x2)) + (-6.0 / t_0))))
	else:
		tmp = 9.0 + ((t_0 * ((x1 * x1) * (6.0 + (((((x2 * 8.0) + -18.0) / x1) - 4.0) / x1)))) + (x1 * (2.0 + (x1 * (x1 + 9.0)))))
	return tmp

Julia

function code(x1, x2)
	t_0 = Float64(Float64(x1 * x1) + 1.0)
	tmp = 0.0
	if (x1 <= -58000.0)
		tmp = Float64(6.0 * Float64(x1 * Float64(x1 * Float64(x1 * x1))));
	elseif (x1 <= 620000000000.0)
		tmp = Float64(Float64(Float64(x1 * 2.0) + Float64(Float64(3.0 * Float64(Float64(3.0 * Float64(x1 * x1)) - x1)) / t_0)) + Float64(x2 * Float64(Float64(x1 * -12.0) + Float64(Float64(8.0 * Float64(x1 * x2)) + Float64(-6.0 / t_0)))));
	else
		tmp = Float64(9.0 + Float64(Float64(t_0 * Float64(Float64(x1 * x1) * Float64(6.0 + Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(x2 * 8.0) + -18.0) / x1) - 4.0) / x1)))) + Float64(x1 * Float64(2.0 + Float64(x1 * Float64(x1 + 9.0))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x1, x2)
	t_0 = (x1 * x1) + 1.0;
	tmp = 0.0;
	if (x1 <= -58000.0)
		tmp = 6.0 * (x1 * (x1 * (x1 * x1)));
	elseif (x1 <= 620000000000.0)
		tmp = ((x1 * 2.0) + ((3.0 * ((3.0 * (x1 * x1)) - x1)) / t_0)) + (x2 * ((x1 * -12.0) + ((8.0 * (x1 * x2)) + (-6.0 / t_0))));
	else
		tmp = 9.0 + ((t_0 * ((x1 * x1) * (6.0 + (((((x2 * 8.0) + -18.0) / x1) - 4.0) / x1)))) + (x1 * (2.0 + (x1 * (x1 + 9.0)))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x1_, x2_] := Block[{t$95$0 = N[(N[(x1 * x1), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[x1, -58000.0], N[(6.0 * N[(x1 * N[(x1 * N[(x1 * x1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[x1, 620000000000.0], N[(N[(N[(x1 * 2.0), $MachinePrecision] + N[(N[(3.0 * N[(N[(3.0 * N[(x1 * x1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - x1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t$95$0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(x2 * N[(N[(x1 * -12.0), $MachinePrecision] + N[(N[(8.0 * N[(x1 * x2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(-6.0 / t$95$0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(9.0 + N[(N[(t$95$0 * N[(N[(x1 * x1), $MachinePrecision] * N[(6.0 + N[(N[(N[(N[(N[(x2 * 8.0), $MachinePrecision] + -18.0), $MachinePrecision] / x1), $MachinePrecision] - 4.0), $MachinePrecision] / x1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(x1 * N[(2.0 + N[(x1 * N[(x1 + 9.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if x1 < -58000

   1. Initial program 40.8%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around inf

      \[\leadsto \color{blue}{6 \cdot {x1}^{4}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(6, \color{blue}{\left({x1}^{4}\right)}\right) \]

      2. pow-lowering-pow.f64 89.8%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(6, \mathsf{pow.f64}\left(x1, \color{blue}{4}\right)\right) \]

   5. Simplified 89.8%

      \[\leadsto \color{blue}{6 \cdot {x1}^{4}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. metadata-eval N/A

         \[\leadsto 6 \cdot {x1}^{\left(2 + \color{blue}{2}\right)} \]

      2. pow-prod-up N/A

         \[\leadsto 6 \cdot \left({x1}^{2} \cdot \color{blue}{{x1}^{2}}\right) \]

      3. pow2 N/A

         \[\leadsto 6 \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot {\color{blue}{x1}}^{2}\right) \]

      4. pow2 N/A

         \[\leadsto 6 \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(x1 \cdot \color{blue}{x1}\right)\right) \]

      5. *-commutative N/A

         \[\leadsto \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right) \cdot \color{blue}{6} \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right), \color{blue}{6}\right) \]

      7. associate-*l* N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right), 6\right) \]

      8. cube-mult N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\left(x1 \cdot {x1}^{3}\right), 6\right) \]

      9. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \left({x1}^{3}\right)\right), 6\right) \]

      10. cube-mult N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right), 6\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right), 6\right) \]

      12. *-lowering-*.f64 89.8%

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right), 6\right) \]

   7. Applied egg-rr 89.8%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right) \cdot 6} \]

   if -58000 < x1 < 6.2e11

   1. Initial program 99.4%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\color{blue}{\left(4 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right)\right)}, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \left(2 \cdot x2 + \left(\mathsf{neg}\left(3\right)\right)\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \left(2 \cdot x2 + -3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\left(2 \cdot x2\right), -3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\left(x2 \cdot 2\right), -3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 86.0%

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 2\right), -3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

   5. Simplified 86.0%

      \[\leadsto x1 + \left(\left(\color{blue}{4 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right)\right)} + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]

   6. Taylor expanded in x2 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{2 \cdot x1 + \left(3 \cdot \frac{3 \cdot {x1}^{2} - x1}{1 + {x1}^{2}} + x2 \cdot \left(\left(-12 \cdot x1 + 8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right) - 6 \cdot \frac{1}{1 + {x1}^{2}}\right)\right)} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. associate-+r+ N/A

         \[\leadsto \left(2 \cdot x1 + 3 \cdot \frac{3 \cdot {x1}^{2} - x1}{1 + {x1}^{2}}\right) + \color{blue}{x2 \cdot \left(\left(-12 \cdot x1 + 8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right) - 6 \cdot \frac{1}{1 + {x1}^{2}}\right)} \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(2 \cdot x1 + 3 \cdot \frac{3 \cdot {x1}^{2} - x1}{1 + {x1}^{2}}\right), \color{blue}{\left(x2 \cdot \left(\left(-12 \cdot x1 + 8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right) - 6 \cdot \frac{1}{1 + {x1}^{2}}\right)\right)}\right) \]

   8. Simplified 96.7%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(x1 \cdot 2 + \frac{3 \cdot \left(3 \cdot \left(x1 \cdot x1\right) - x1\right)}{1 + x1 \cdot x1}\right) + x2 \cdot \left(x1 \cdot -12 + \left(8 \cdot \left(x2 \cdot x1\right) + \frac{-6}{1 + x1 \cdot x1}\right)\right)} \]

   if 6.2e11 < x1

   1. Initial program 43.1%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]

   3. Simplified 43.2%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{3 \cdot \left(x2 \cdot -2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right)}{x1 \cdot x1 + 1} + \left(\left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot -6\right) + \frac{2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)}{x1 \cdot x1 + 1} \cdot \left(x1 \cdot \left(-6 + \left(2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right) \cdot \frac{2}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot 4\right)\right) + x1 \cdot \left(2 + x1 \cdot \left(x1 + \left(2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right) \cdot \frac{3}{x1 \cdot x1 + 1}\right)\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x1 around inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{9}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]
   6. Step-by-step derivation

   7. Simplified 43.2%

      \[\leadsto \frac{3 \cdot \left(x2 \cdot -2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right)}{x1 \cdot x1 + 1} + \left(\left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot -6\right) + \frac{2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)}{x1 \cdot x1 + 1} \cdot \left(x1 \cdot \left(-6 + \left(2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right) \cdot \frac{2}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot 4\right)\right) + x1 \cdot \left(2 + x1 \cdot \left(x1 + \color{blue}{9}\right)\right)\right) \]

   8. Taylor expanded in x1 around -inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \color{blue}{\left({x1}^{2} \cdot \left(6 + -1 \cdot \frac{4 + -1 \cdot \frac{8 \cdot x2 - 18}{x1}}{x1}\right)\right)}\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\left({x1}^{2}\right), \left(6 + -1 \cdot \frac{4 + -1 \cdot \frac{8 \cdot x2 - 18}{x1}}{x1}\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. unpow2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\left(x1 \cdot x1\right), \left(6 + -1 \cdot \frac{4 + -1 \cdot \frac{8 \cdot x2 - 18}{x1}}{x1}\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left(6 + -1 \cdot \frac{4 + -1 \cdot \frac{8 \cdot x2 - 18}{x1}}{x1}\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left(6 + \left(\mathsf{neg}\left(\frac{4 + -1 \cdot \frac{8 \cdot x2 - 18}{x1}}{x1}\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. unsub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left(6 - \frac{4 + -1 \cdot \frac{8 \cdot x2 - 18}{x1}}{x1}\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \left(\frac{4 + -1 \cdot \frac{8 \cdot x2 - 18}{x1}}{x1}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\left(4 + -1 \cdot \frac{8 \cdot x2 - 18}{x1}\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\left(4 + \left(\mathsf{neg}\left(\frac{8 \cdot x2 - 18}{x1}\right)\right)\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      9. unsub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\left(4 - \frac{8 \cdot x2 - 18}{x1}\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      10. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(4, \left(\frac{8 \cdot x2 - 18}{x1}\right)\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      11. /-lowering-/.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\left(8 \cdot x2 - 18\right), x1\right)\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      12. sub-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\left(8 \cdot x2 + \left(\mathsf{neg}\left(18\right)\right)\right), x1\right)\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      13. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\left(8 \cdot x2\right), \left(\mathsf{neg}\left(18\right)\right)\right), x1\right)\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\left(x2 \cdot 8\right), \left(\mathsf{neg}\left(18\right)\right)\right), x1\right)\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      15. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 8\right), \left(\mathsf{neg}\left(18\right)\right)\right), x1\right)\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      16. metadata-eval 41.5%

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 8\right), -18\right), x1\right)\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 41.5%

       \[\leadsto \frac{3 \cdot \left(x2 \cdot -2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right)}{x1 \cdot x1 + 1} + \left(\left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(6 - \frac{4 - \frac{x2 \cdot 8 + -18}{x1}}{x1}\right)\right)} + x1 \cdot \left(2 + x1 \cdot \left(x1 + 9\right)\right)\right) \]

   11. Taylor expanded in x1 around inf

       \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\color{blue}{9}, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 8\right), -18\right), x1\right)\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]
   12. Step-by-step derivation

   13. Simplified 96.5%

       \[\leadsto \color{blue}{9} + \left(\left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(6 - \frac{4 - \frac{x2 \cdot 8 + -18}{x1}}{x1}\right)\right) + x1 \cdot \left(2 + x1 \cdot \left(x1 + 9\right)\right)\right) \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 94.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x1 \leq -58000:\\ \;\;\;\;6 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 620000000000:\\ \;\;\;\;\left(x1 \cdot 2 + \frac{3 \cdot \left(3 \cdot \left(x1 \cdot x1\right) - x1\right)}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + x2 \cdot \left(x1 \cdot -12 + \left(8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right) + \frac{-6}{x1 \cdot x1 + 1}\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;9 + \left(\left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(6 + \frac{\frac{x2 \cdot 8 + -18}{x1} - 4}{x1}\right)\right) + x1 \cdot \left(2 + x1 \cdot \left(x1 + 9\right)\right)\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 7: 94.1% accurate, 2.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x1 \leq -1400:\\ \;\;\;\;6 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 620000000000:\\ \;\;\;\;x1 + \left(\left(x1 + \left(4 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right) \cdot \left(2 \cdot x2 + -3\right)\right) - 3 \cdot \frac{\left(x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) - 2 \cdot x2\right) - x1}{-1 - x1 \cdot x1}\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;9 + \left(\left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(6 + \frac{\frac{x2 \cdot 8 + -18}{x1} - 4}{x1}\right)\right) + x1 \cdot \left(2 + x1 \cdot \left(x1 + 9\right)\right)\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x1 x2)
 :precision binary64
 (if (<= x1 -1400.0)
   (* 6.0 (* x1 (* x1 (* x1 x1))))
   (if (<= x1 620000000000.0)
     (+
      x1
      (-
       (+ x1 (* (* 4.0 (* x1 x2)) (+ (* 2.0 x2) -3.0)))
       (* 3.0 (/ (- (- (* x1 (* x1 3.0)) (* 2.0 x2)) x1) (- -1.0 (* x1 x1))))))
     (+
      9.0
      (+
       (*
        (+ (* x1 x1) 1.0)
        (* (* x1 x1) (+ 6.0 (/ (- (/ (+ (* x2 8.0) -18.0) x1) 4.0) x1))))
       (* x1 (+ 2.0 (* x1 (+ x1 9.0)))))))))

C

double code(double x1, double x2) {
	double tmp;
	if (x1 <= -1400.0) {
		tmp = 6.0 * (x1 * (x1 * (x1 * x1)));
	} else if (x1 <= 620000000000.0) {
		tmp = x1 + ((x1 + ((4.0 * (x1 * x2)) * ((2.0 * x2) + -3.0))) - (3.0 * ((((x1 * (x1 * 3.0)) - (2.0 * x2)) - x1) / (-1.0 - (x1 * x1)))));
	} else {
		tmp = 9.0 + ((((x1 * x1) + 1.0) * ((x1 * x1) * (6.0 + (((((x2 * 8.0) + -18.0) / x1) - 4.0) / x1)))) + (x1 * (2.0 + (x1 * (x1 + 9.0)))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x1, x2)
    real(8), intent (in) :: x1
    real(8), intent (in) :: x2
    real(8) :: tmp
    if (x1 <= (-1400.0d0)) then
        tmp = 6.0d0 * (x1 * (x1 * (x1 * x1)))
    else if (x1 <= 620000000000.0d0) then
        tmp = x1 + ((x1 + ((4.0d0 * (x1 * x2)) * ((2.0d0 * x2) + (-3.0d0)))) - (3.0d0 * ((((x1 * (x1 * 3.0d0)) - (2.0d0 * x2)) - x1) / ((-1.0d0) - (x1 * x1)))))
    else
        tmp = 9.0d0 + ((((x1 * x1) + 1.0d0) * ((x1 * x1) * (6.0d0 + (((((x2 * 8.0d0) + (-18.0d0)) / x1) - 4.0d0) / x1)))) + (x1 * (2.0d0 + (x1 * (x1 + 9.0d0)))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x1, double x2) {
	double tmp;
	if (x1 <= -1400.0) {
		tmp = 6.0 * (x1 * (x1 * (x1 * x1)));
	} else if (x1 <= 620000000000.0) {
		tmp = x1 + ((x1 + ((4.0 * (x1 * x2)) * ((2.0 * x2) + -3.0))) - (3.0 * ((((x1 * (x1 * 3.0)) - (2.0 * x2)) - x1) / (-1.0 - (x1 * x1)))));
	} else {
		tmp = 9.0 + ((((x1 * x1) + 1.0) * ((x1 * x1) * (6.0 + (((((x2 * 8.0) + -18.0) / x1) - 4.0) / x1)))) + (x1 * (2.0 + (x1 * (x1 + 9.0)))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x1, x2):
	tmp = 0
	if x1 <= -1400.0:
		tmp = 6.0 * (x1 * (x1 * (x1 * x1)))
	elif x1 <= 620000000000.0:
		tmp = x1 + ((x1 + ((4.0 * (x1 * x2)) * ((2.0 * x2) + -3.0))) - (3.0 * ((((x1 * (x1 * 3.0)) - (2.0 * x2)) - x1) / (-1.0 - (x1 * x1)))))
	else:
		tmp = 9.0 + ((((x1 * x1) + 1.0) * ((x1 * x1) * (6.0 + (((((x2 * 8.0) + -18.0) / x1) - 4.0) / x1)))) + (x1 * (2.0 + (x1 * (x1 + 9.0)))))
	return tmp

Julia

function code(x1, x2)
	tmp = 0.0
	if (x1 <= -1400.0)
		tmp = Float64(6.0 * Float64(x1 * Float64(x1 * Float64(x1 * x1))));
	elseif (x1 <= 620000000000.0)
		tmp = Float64(x1 + Float64(Float64(x1 + Float64(Float64(4.0 * Float64(x1 * x2)) * Float64(Float64(2.0 * x2) + -3.0))) - Float64(3.0 * Float64(Float64(Float64(Float64(x1 * Float64(x1 * 3.0)) - Float64(2.0 * x2)) - x1) / Float64(-1.0 - Float64(x1 * x1))))));
	else
		tmp = Float64(9.0 + Float64(Float64(Float64(Float64(x1 * x1) + 1.0) * Float64(Float64(x1 * x1) * Float64(6.0 + Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(x2 * 8.0) + -18.0) / x1) - 4.0) / x1)))) + Float64(x1 * Float64(2.0 + Float64(x1 * Float64(x1 + 9.0))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x1, x2)
	tmp = 0.0;
	if (x1 <= -1400.0)
		tmp = 6.0 * (x1 * (x1 * (x1 * x1)));
	elseif (x1 <= 620000000000.0)
		tmp = x1 + ((x1 + ((4.0 * (x1 * x2)) * ((2.0 * x2) + -3.0))) - (3.0 * ((((x1 * (x1 * 3.0)) - (2.0 * x2)) - x1) / (-1.0 - (x1 * x1)))));
	else
		tmp = 9.0 + ((((x1 * x1) + 1.0) * ((x1 * x1) * (6.0 + (((((x2 * 8.0) + -18.0) / x1) - 4.0) / x1)))) + (x1 * (2.0 + (x1 * (x1 + 9.0)))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x1_, x2_] := If[LessEqual[x1, -1400.0], N[(6.0 * N[(x1 * N[(x1 * N[(x1 * x1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[x1, 620000000000.0], N[(x1 + N[(N[(x1 + N[(N[(4.0 * N[(x1 * x2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(N[(2.0 * x2), $MachinePrecision] + -3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(3.0 * N[(N[(N[(N[(x1 * N[(x1 * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 * x2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - x1), $MachinePrecision] / N[(-1.0 - N[(x1 * x1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(9.0 + N[(N[(N[(N[(x1 * x1), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision] * N[(N[(x1 * x1), $MachinePrecision] * N[(6.0 + N[(N[(N[(N[(N[(x2 * 8.0), $MachinePrecision] + -18.0), $MachinePrecision] / x1), $MachinePrecision] - 4.0), $MachinePrecision] / x1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(x1 * N[(2.0 + N[(x1 * N[(x1 + 9.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if x1 < -1400

   1. Initial program 40.8%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around inf

      \[\leadsto \color{blue}{6 \cdot {x1}^{4}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(6, \color{blue}{\left({x1}^{4}\right)}\right) \]

      2. pow-lowering-pow.f64 89.8%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(6, \mathsf{pow.f64}\left(x1, \color{blue}{4}\right)\right) \]

   5. Simplified 89.8%

      \[\leadsto \color{blue}{6 \cdot {x1}^{4}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. metadata-eval N/A

         \[\leadsto 6 \cdot {x1}^{\left(2 + \color{blue}{2}\right)} \]

      2. pow-prod-up N/A

         \[\leadsto 6 \cdot \left({x1}^{2} \cdot \color{blue}{{x1}^{2}}\right) \]

      3. pow2 N/A

         \[\leadsto 6 \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot {\color{blue}{x1}}^{2}\right) \]

      4. pow2 N/A

         \[\leadsto 6 \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(x1 \cdot \color{blue}{x1}\right)\right) \]

      5. *-commutative N/A

         \[\leadsto \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right) \cdot \color{blue}{6} \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right), \color{blue}{6}\right) \]

      7. associate-*l* N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right), 6\right) \]

      8. cube-mult N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\left(x1 \cdot {x1}^{3}\right), 6\right) \]

      9. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \left({x1}^{3}\right)\right), 6\right) \]

      10. cube-mult N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right), 6\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right), 6\right) \]

      12. *-lowering-*.f64 89.8%

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right), 6\right) \]

   7. Applied egg-rr 89.8%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right) \cdot 6} \]

   if -1400 < x1 < 6.2e11

   1. Initial program 99.4%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\color{blue}{\left(4 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right)\right)}, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \left(2 \cdot x2 + \left(\mathsf{neg}\left(3\right)\right)\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \left(2 \cdot x2 + -3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\left(2 \cdot x2\right), -3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\left(x2 \cdot 2\right), -3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 86.0%

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 2\right), -3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

   5. Simplified 86.0%

      \[\leadsto x1 + \left(\left(\color{blue}{4 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right)\right)} + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   6. Step-by-step derivation

      1. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\left(4 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{3}, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\left(4 \cdot \left(\left(x1 \cdot x2\right) \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\left(\left(4 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right) \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(4 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right), \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \left(x1 \cdot x2\right)\right), \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, x2\right)\right), \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, x2\right)\right), \left(2 \cdot x2 + -3\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, x2\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\left(2 \cdot x2\right), -3\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      9. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, x2\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\left(x2 \cdot 2\right), -3\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-lowering-*.f64 96.6%

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, x2\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 2\right), -3\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

   7. Applied egg-rr 96.6%

      \[\leadsto x1 + \left(\color{blue}{\left(\left(4 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right) \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right) + x1\right)} + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]

   if 6.2e11 < x1

   1. Initial program 43.1%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]

   3. Simplified 43.2%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{3 \cdot \left(x2 \cdot -2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right)}{x1 \cdot x1 + 1} + \left(\left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot -6\right) + \frac{2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)}{x1 \cdot x1 + 1} \cdot \left(x1 \cdot \left(-6 + \left(2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right) \cdot \frac{2}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot 4\right)\right) + x1 \cdot \left(2 + x1 \cdot \left(x1 + \left(2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right) \cdot \frac{3}{x1 \cdot x1 + 1}\right)\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x1 around inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{9}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]
   6. Step-by-step derivation

   7. Simplified 43.2%

      \[\leadsto \frac{3 \cdot \left(x2 \cdot -2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right)}{x1 \cdot x1 + 1} + \left(\left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot -6\right) + \frac{2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)}{x1 \cdot x1 + 1} \cdot \left(x1 \cdot \left(-6 + \left(2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right) \cdot \frac{2}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot 4\right)\right) + x1 \cdot \left(2 + x1 \cdot \left(x1 + \color{blue}{9}\right)\right)\right) \]

   8. Taylor expanded in x1 around -inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \color{blue}{\left({x1}^{2} \cdot \left(6 + -1 \cdot \frac{4 + -1 \cdot \frac{8 \cdot x2 - 18}{x1}}{x1}\right)\right)}\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\left({x1}^{2}\right), \left(6 + -1 \cdot \frac{4 + -1 \cdot \frac{8 \cdot x2 - 18}{x1}}{x1}\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. unpow2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\left(x1 \cdot x1\right), \left(6 + -1 \cdot \frac{4 + -1 \cdot \frac{8 \cdot x2 - 18}{x1}}{x1}\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left(6 + -1 \cdot \frac{4 + -1 \cdot \frac{8 \cdot x2 - 18}{x1}}{x1}\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left(6 + \left(\mathsf{neg}\left(\frac{4 + -1 \cdot \frac{8 \cdot x2 - 18}{x1}}{x1}\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. unsub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left(6 - \frac{4 + -1 \cdot \frac{8 \cdot x2 - 18}{x1}}{x1}\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \left(\frac{4 + -1 \cdot \frac{8 \cdot x2 - 18}{x1}}{x1}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\left(4 + -1 \cdot \frac{8 \cdot x2 - 18}{x1}\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\left(4 + \left(\mathsf{neg}\left(\frac{8 \cdot x2 - 18}{x1}\right)\right)\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      9. unsub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\left(4 - \frac{8 \cdot x2 - 18}{x1}\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      10. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(4, \left(\frac{8 \cdot x2 - 18}{x1}\right)\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      11. /-lowering-/.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\left(8 \cdot x2 - 18\right), x1\right)\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      12. sub-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\left(8 \cdot x2 + \left(\mathsf{neg}\left(18\right)\right)\right), x1\right)\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      13. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\left(8 \cdot x2\right), \left(\mathsf{neg}\left(18\right)\right)\right), x1\right)\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\left(x2 \cdot 8\right), \left(\mathsf{neg}\left(18\right)\right)\right), x1\right)\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      15. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 8\right), \left(\mathsf{neg}\left(18\right)\right)\right), x1\right)\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      16. metadata-eval 41.5%

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 8\right), -18\right), x1\right)\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 41.5%

       \[\leadsto \frac{3 \cdot \left(x2 \cdot -2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right)}{x1 \cdot x1 + 1} + \left(\left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(6 - \frac{4 - \frac{x2 \cdot 8 + -18}{x1}}{x1}\right)\right)} + x1 \cdot \left(2 + x1 \cdot \left(x1 + 9\right)\right)\right) \]

   11. Taylor expanded in x1 around inf

       \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\color{blue}{9}, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 8\right), -18\right), x1\right)\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]
   12. Step-by-step derivation

   13. Simplified 96.5%

       \[\leadsto \color{blue}{9} + \left(\left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(6 - \frac{4 - \frac{x2 \cdot 8 + -18}{x1}}{x1}\right)\right) + x1 \cdot \left(2 + x1 \cdot \left(x1 + 9\right)\right)\right) \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 94.6%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x1 \leq -1400:\\ \;\;\;\;6 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 620000000000:\\ \;\;\;\;x1 + \left(\left(x1 + \left(4 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right) \cdot \left(2 \cdot x2 + -3\right)\right) - 3 \cdot \frac{\left(x1 \cdot \left(x1 \cdot 3\right) - 2 \cdot x2\right) - x1}{-1 - x1 \cdot x1}\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;9 + \left(\left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(6 + \frac{\frac{x2 \cdot 8 + -18}{x1} - 4}{x1}\right)\right) + x1 \cdot \left(2 + x1 \cdot \left(x1 + 9\right)\right)\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 8: 94.1% accurate, 2.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x1 \leq -80000:\\ \;\;\;\;6 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 620000000000:\\ \;\;\;\;x2 \cdot \left(x1 \cdot -12 + \left(-6 + 8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right)\right) - x1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;9 + \left(\left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(6 + \frac{\frac{x2 \cdot 8 + -18}{x1} - 4}{x1}\right)\right) + x1 \cdot \left(2 + x1 \cdot \left(x1 + 9\right)\right)\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x1 x2)
 :precision binary64
 (if (<= x1 -80000.0)
   (* 6.0 (* x1 (* x1 (* x1 x1))))
   (if (<= x1 620000000000.0)
     (- (* x2 (+ (* x1 -12.0) (+ -6.0 (* 8.0 (* x1 x2))))) x1)
     (+
      9.0
      (+
       (*
        (+ (* x1 x1) 1.0)
        (* (* x1 x1) (+ 6.0 (/ (- (/ (+ (* x2 8.0) -18.0) x1) 4.0) x1))))
       (* x1 (+ 2.0 (* x1 (+ x1 9.0)))))))))

C

double code(double x1, double x2) {
	double tmp;
	if (x1 <= -80000.0) {
		tmp = 6.0 * (x1 * (x1 * (x1 * x1)));
	} else if (x1 <= 620000000000.0) {
		tmp = (x2 * ((x1 * -12.0) + (-6.0 + (8.0 * (x1 * x2))))) - x1;
	} else {
		tmp = 9.0 + ((((x1 * x1) + 1.0) * ((x1 * x1) * (6.0 + (((((x2 * 8.0) + -18.0) / x1) - 4.0) / x1)))) + (x1 * (2.0 + (x1 * (x1 + 9.0)))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x1, x2)
    real(8), intent (in) :: x1
    real(8), intent (in) :: x2
    real(8) :: tmp
    if (x1 <= (-80000.0d0)) then
        tmp = 6.0d0 * (x1 * (x1 * (x1 * x1)))
    else if (x1 <= 620000000000.0d0) then
        tmp = (x2 * ((x1 * (-12.0d0)) + ((-6.0d0) + (8.0d0 * (x1 * x2))))) - x1
    else
        tmp = 9.0d0 + ((((x1 * x1) + 1.0d0) * ((x1 * x1) * (6.0d0 + (((((x2 * 8.0d0) + (-18.0d0)) / x1) - 4.0d0) / x1)))) + (x1 * (2.0d0 + (x1 * (x1 + 9.0d0)))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x1, double x2) {
	double tmp;
	if (x1 <= -80000.0) {
		tmp = 6.0 * (x1 * (x1 * (x1 * x1)));
	} else if (x1 <= 620000000000.0) {
		tmp = (x2 * ((x1 * -12.0) + (-6.0 + (8.0 * (x1 * x2))))) - x1;
	} else {
		tmp = 9.0 + ((((x1 * x1) + 1.0) * ((x1 * x1) * (6.0 + (((((x2 * 8.0) + -18.0) / x1) - 4.0) / x1)))) + (x1 * (2.0 + (x1 * (x1 + 9.0)))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x1, x2):
	tmp = 0
	if x1 <= -80000.0:
		tmp = 6.0 * (x1 * (x1 * (x1 * x1)))
	elif x1 <= 620000000000.0:
		tmp = (x2 * ((x1 * -12.0) + (-6.0 + (8.0 * (x1 * x2))))) - x1
	else:
		tmp = 9.0 + ((((x1 * x1) + 1.0) * ((x1 * x1) * (6.0 + (((((x2 * 8.0) + -18.0) / x1) - 4.0) / x1)))) + (x1 * (2.0 + (x1 * (x1 + 9.0)))))
	return tmp

Julia

function code(x1, x2)
	tmp = 0.0
	if (x1 <= -80000.0)
		tmp = Float64(6.0 * Float64(x1 * Float64(x1 * Float64(x1 * x1))));
	elseif (x1 <= 620000000000.0)
		tmp = Float64(Float64(x2 * Float64(Float64(x1 * -12.0) + Float64(-6.0 + Float64(8.0 * Float64(x1 * x2))))) - x1);
	else
		tmp = Float64(9.0 + Float64(Float64(Float64(Float64(x1 * x1) + 1.0) * Float64(Float64(x1 * x1) * Float64(6.0 + Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(x2 * 8.0) + -18.0) / x1) - 4.0) / x1)))) + Float64(x1 * Float64(2.0 + Float64(x1 * Float64(x1 + 9.0))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x1, x2)
	tmp = 0.0;
	if (x1 <= -80000.0)
		tmp = 6.0 * (x1 * (x1 * (x1 * x1)));
	elseif (x1 <= 620000000000.0)
		tmp = (x2 * ((x1 * -12.0) + (-6.0 + (8.0 * (x1 * x2))))) - x1;
	else
		tmp = 9.0 + ((((x1 * x1) + 1.0) * ((x1 * x1) * (6.0 + (((((x2 * 8.0) + -18.0) / x1) - 4.0) / x1)))) + (x1 * (2.0 + (x1 * (x1 + 9.0)))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x1_, x2_] := If[LessEqual[x1, -80000.0], N[(6.0 * N[(x1 * N[(x1 * N[(x1 * x1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[x1, 620000000000.0], N[(N[(x2 * N[(N[(x1 * -12.0), $MachinePrecision] + N[(-6.0 + N[(8.0 * N[(x1 * x2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - x1), $MachinePrecision], N[(9.0 + N[(N[(N[(N[(x1 * x1), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision] * N[(N[(x1 * x1), $MachinePrecision] * N[(6.0 + N[(N[(N[(N[(N[(x2 * 8.0), $MachinePrecision] + -18.0), $MachinePrecision] / x1), $MachinePrecision] - 4.0), $MachinePrecision] / x1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(x1 * N[(2.0 + N[(x1 * N[(x1 + 9.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if x1 < -8e4

   1. Initial program 40.8%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around inf

      \[\leadsto \color{blue}{6 \cdot {x1}^{4}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(6, \color{blue}{\left({x1}^{4}\right)}\right) \]

      2. pow-lowering-pow.f64 89.8%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(6, \mathsf{pow.f64}\left(x1, \color{blue}{4}\right)\right) \]

   5. Simplified 89.8%

      \[\leadsto \color{blue}{6 \cdot {x1}^{4}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. metadata-eval N/A

         \[\leadsto 6 \cdot {x1}^{\left(2 + \color{blue}{2}\right)} \]

      2. pow-prod-up N/A

         \[\leadsto 6 \cdot \left({x1}^{2} \cdot \color{blue}{{x1}^{2}}\right) \]

      3. pow2 N/A

         \[\leadsto 6 \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot {\color{blue}{x1}}^{2}\right) \]

      4. pow2 N/A

         \[\leadsto 6 \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(x1 \cdot \color{blue}{x1}\right)\right) \]

      5. *-commutative N/A

         \[\leadsto \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right) \cdot \color{blue}{6} \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right), \color{blue}{6}\right) \]

      7. associate-*l* N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right), 6\right) \]

      8. cube-mult N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\left(x1 \cdot {x1}^{3}\right), 6\right) \]

      9. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \left({x1}^{3}\right)\right), 6\right) \]

      10. cube-mult N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right), 6\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right), 6\right) \]

      12. *-lowering-*.f64 89.8%

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right), 6\right) \]

   7. Applied egg-rr 89.8%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right) \cdot 6} \]

   if -8e4 < x1 < 6.2e11

   1. Initial program 99.4%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\color{blue}{\left(4 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right)\right)}, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \left(2 \cdot x2 + \left(\mathsf{neg}\left(3\right)\right)\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \left(2 \cdot x2 + -3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\left(2 \cdot x2\right), -3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\left(x2 \cdot 2\right), -3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 86.0%

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 2\right), -3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

   5. Simplified 86.0%

      \[\leadsto x1 + \left(\left(\color{blue}{4 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right)\right)} + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]

   6. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(-6 \cdot x2 + x1 \cdot \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) - 2\right)\right)}\right) \]
   7. Step-by-step derivation

      1. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(-6 \cdot x2\right), \color{blue}{\left(x1 \cdot \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) - 2\right)\right)}\right)\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \left(\color{blue}{x1} \cdot \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) - 2\right)\right)\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) - 2\right)}\right)\right)\right) \]

      4. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(2\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + -2\right)\right)\right)\right) \]

      6. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right), \color{blue}{-2}\right)\right)\right)\right) \]

      7. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(\left(4 \cdot x2\right) \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(4 \cdot x2\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      9. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(x2 \cdot 4\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      11. sub-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 + \left(\mathsf{neg}\left(3\right)\right)\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      12. metadata-eval N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 + -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      13. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \mathsf{+.f64}\left(\left(2 \cdot x2\right), -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \mathsf{+.f64}\left(\left(x2 \cdot 2\right), -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      15. *-lowering-*.f64 85.6%

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 2\right), -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

   8. Simplified 85.6%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{\left(-6 \cdot x2 + x1 \cdot \left(\left(x2 \cdot 4\right) \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right) + -2\right)\right)} \]

   9. Taylor expanded in x2 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{x1 + \left(-2 \cdot x1 + x2 \cdot \left(\left(-12 \cdot x1 + 8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right) - 6\right)\right)} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-+r+ N/A

          \[\leadsto \left(x1 + -2 \cdot x1\right) + \color{blue}{x2 \cdot \left(\left(-12 \cdot x1 + 8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right) - 6\right)} \]

       2. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(x1 + -2 \cdot x1\right), \color{blue}{\left(x2 \cdot \left(\left(-12 \cdot x1 + 8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right) - 6\right)\right)}\right) \]

       3. distribute-rgt1-in N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\left(-2 + 1\right) \cdot x1\right), \left(\color{blue}{x2} \cdot \left(\left(-12 \cdot x1 + 8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right) - 6\right)\right)\right) \]

       4. metadata-eval N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(-1 \cdot x1\right), \left(x2 \cdot \left(\left(-12 \cdot x1 + 8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right) - 6\right)\right)\right) \]

       5. mul-1-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\mathsf{neg}\left(x1\right)\right), \left(\color{blue}{x2} \cdot \left(\left(-12 \cdot x1 + 8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right) - 6\right)\right)\right) \]

       6. neg-sub0 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(0 - x1\right), \left(\color{blue}{x2} \cdot \left(\left(-12 \cdot x1 + 8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right) - 6\right)\right)\right) \]

       7. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(0, x1\right), \left(\color{blue}{x2} \cdot \left(\left(-12 \cdot x1 + 8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right) - 6\right)\right)\right) \]

       8. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(0, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \color{blue}{\left(\left(-12 \cdot x1 + 8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right) - 6\right)}\right)\right) \]

       9. associate--l+ N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(0, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \left(-12 \cdot x1 + \color{blue}{\left(8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right) - 6\right)}\right)\right)\right) \]

       10. +-lowering-+.f64 N/A

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(0, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\left(-12 \cdot x1\right), \color{blue}{\left(8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right) - 6\right)}\right)\right)\right) \]

       11. *-commutative N/A

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(0, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\left(x1 \cdot -12\right), \left(\color{blue}{8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)} - 6\right)\right)\right)\right) \]

       12. *-lowering-*.f64 N/A

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(0, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, -12\right), \left(\color{blue}{8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)} - 6\right)\right)\right)\right) \]

       13. sub-neg N/A

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(0, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, -12\right), \left(8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right) + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(6\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

       14. metadata-eval N/A

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(0, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, -12\right), \left(8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right) + -6\right)\right)\right)\right) \]

       15. +-lowering-+.f64 N/A

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(0, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, -12\right), \mathsf{+.f64}\left(\left(8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right), \color{blue}{-6}\right)\right)\right)\right) \]

       16. *-lowering-*.f64 N/A

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(0, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, -12\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \left(x1 \cdot x2\right)\right), -6\right)\right)\right)\right) \]

       17. *-commutative N/A

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(0, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, -12\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \left(x2 \cdot x1\right)\right), -6\right)\right)\right)\right) \]

       18. *-lowering-*.f64 96.3%

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(0, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, -12\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x2, x1\right)\right), -6\right)\right)\right)\right) \]

   11. Simplified 96.3%

       \[\leadsto \color{blue}{\left(0 - x1\right) + x2 \cdot \left(x1 \cdot -12 + \left(8 \cdot \left(x2 \cdot x1\right) + -6\right)\right)} \]

   if 6.2e11 < x1

   1. Initial program 43.1%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]

   3. Simplified 43.2%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{3 \cdot \left(x2 \cdot -2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right)}{x1 \cdot x1 + 1} + \left(\left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot -6\right) + \frac{2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)}{x1 \cdot x1 + 1} \cdot \left(x1 \cdot \left(-6 + \left(2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right) \cdot \frac{2}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot 4\right)\right) + x1 \cdot \left(2 + x1 \cdot \left(x1 + \left(2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right) \cdot \frac{3}{x1 \cdot x1 + 1}\right)\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x1 around inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, -6\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(-6, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right), \mathsf{/.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 4\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{9}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]
   6. Step-by-step derivation

   7. Simplified 43.2%

      \[\leadsto \frac{3 \cdot \left(x2 \cdot -2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right)}{x1 \cdot x1 + 1} + \left(\left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot -6\right) + \frac{2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)}{x1 \cdot x1 + 1} \cdot \left(x1 \cdot \left(-6 + \left(2 \cdot x2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right) \cdot \frac{2}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot 4\right)\right) + x1 \cdot \left(2 + x1 \cdot \left(x1 + \color{blue}{9}\right)\right)\right) \]

   8. Taylor expanded in x1 around -inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \color{blue}{\left({x1}^{2} \cdot \left(6 + -1 \cdot \frac{4 + -1 \cdot \frac{8 \cdot x2 - 18}{x1}}{x1}\right)\right)}\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\left({x1}^{2}\right), \left(6 + -1 \cdot \frac{4 + -1 \cdot \frac{8 \cdot x2 - 18}{x1}}{x1}\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. unpow2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\left(x1 \cdot x1\right), \left(6 + -1 \cdot \frac{4 + -1 \cdot \frac{8 \cdot x2 - 18}{x1}}{x1}\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left(6 + -1 \cdot \frac{4 + -1 \cdot \frac{8 \cdot x2 - 18}{x1}}{x1}\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left(6 + \left(\mathsf{neg}\left(\frac{4 + -1 \cdot \frac{8 \cdot x2 - 18}{x1}}{x1}\right)\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. unsub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left(6 - \frac{4 + -1 \cdot \frac{8 \cdot x2 - 18}{x1}}{x1}\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \left(\frac{4 + -1 \cdot \frac{8 \cdot x2 - 18}{x1}}{x1}\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\left(4 + -1 \cdot \frac{8 \cdot x2 - 18}{x1}\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\left(4 + \left(\mathsf{neg}\left(\frac{8 \cdot x2 - 18}{x1}\right)\right)\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      9. unsub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\left(4 - \frac{8 \cdot x2 - 18}{x1}\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      10. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(4, \left(\frac{8 \cdot x2 - 18}{x1}\right)\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      11. /-lowering-/.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\left(8 \cdot x2 - 18\right), x1\right)\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      12. sub-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\left(8 \cdot x2 + \left(\mathsf{neg}\left(18\right)\right)\right), x1\right)\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      13. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\left(8 \cdot x2\right), \left(\mathsf{neg}\left(18\right)\right)\right), x1\right)\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\left(x2 \cdot 8\right), \left(\mathsf{neg}\left(18\right)\right)\right), x1\right)\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      15. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 8\right), \left(\mathsf{neg}\left(18\right)\right)\right), x1\right)\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      16. metadata-eval 41.5%

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, -2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, 3\right), -1\right)\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 8\right), -18\right), x1\right)\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 41.5%

       \[\leadsto \frac{3 \cdot \left(x2 \cdot -2 + x1 \cdot \left(x1 \cdot 3 + -1\right)\right)}{x1 \cdot x1 + 1} + \left(\left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(6 - \frac{4 - \frac{x2 \cdot 8 + -18}{x1}}{x1}\right)\right)} + x1 \cdot \left(2 + x1 \cdot \left(x1 + 9\right)\right)\right) \]

   11. Taylor expanded in x1 around inf

       \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\color{blue}{9}, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{\_.f64}\left(6, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(4, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 8\right), -18\right), x1\right)\right), x1\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(x1, 9\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]
   12. Step-by-step derivation

   13. Simplified 96.5%

       \[\leadsto \color{blue}{9} + \left(\left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(6 - \frac{4 - \frac{x2 \cdot 8 + -18}{x1}}{x1}\right)\right) + x1 \cdot \left(2 + x1 \cdot \left(x1 + 9\right)\right)\right) \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 94.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x1 \leq -80000:\\ \;\;\;\;6 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 620000000000:\\ \;\;\;\;x2 \cdot \left(x1 \cdot -12 + \left(-6 + 8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right)\right) - x1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;9 + \left(\left(x1 \cdot x1 + 1\right) \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(6 + \frac{\frac{x2 \cdot 8 + -18}{x1} - 4}{x1}\right)\right) + x1 \cdot \left(2 + x1 \cdot \left(x1 + 9\right)\right)\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 9: 44.0% accurate, 3.6× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := x2 \cdot \left(-6 + \frac{x1}{x2}\right)\\ t_1 := 8 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)\right)\\ \mathbf{if}\;2 \cdot x2 \leq -2 \cdot 10^{+46}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;2 \cdot x2 \leq -1 \cdot 10^{-160}:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \mathbf{elif}\;2 \cdot x2 \leq 5 \cdot 10^{-213}:\\ \;\;\;\;0 - x1\\ \mathbf{elif}\;2 \cdot x2 \leq 10^{+140}:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x1 x2)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (* x2 (+ -6.0 (/ x1 x2)))) (t_1 (* 8.0 (* x1 (* x2 x2)))))
   (if (<= (* 2.0 x2) -2e+46)
     t_1
     (if (<= (* 2.0 x2) -1e-160)
       t_0
       (if (<= (* 2.0 x2) 5e-213)
         (- 0.0 x1)
         (if (<= (* 2.0 x2) 1e+140) t_0 t_1))))))

C

double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = x2 * (-6.0 + (x1 / x2));
	double t_1 = 8.0 * (x1 * (x2 * x2));
	double tmp;
	if ((2.0 * x2) <= -2e+46) {
		tmp = t_1;
	} else if ((2.0 * x2) <= -1e-160) {
		tmp = t_0;
	} else if ((2.0 * x2) <= 5e-213) {
		tmp = 0.0 - x1;
	} else if ((2.0 * x2) <= 1e+140) {
		tmp = t_0;
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x1, x2)
    real(8), intent (in) :: x1
    real(8), intent (in) :: x2
    real(8) :: t_0
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_0 = x2 * ((-6.0d0) + (x1 / x2))
    t_1 = 8.0d0 * (x1 * (x2 * x2))
    if ((2.0d0 * x2) <= (-2d+46)) then
        tmp = t_1
    else if ((2.0d0 * x2) <= (-1d-160)) then
        tmp = t_0
    else if ((2.0d0 * x2) <= 5d-213) then
        tmp = 0.0d0 - x1
    else if ((2.0d0 * x2) <= 1d+140) then
        tmp = t_0
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = x2 * (-6.0 + (x1 / x2));
	double t_1 = 8.0 * (x1 * (x2 * x2));
	double tmp;
	if ((2.0 * x2) <= -2e+46) {
		tmp = t_1;
	} else if ((2.0 * x2) <= -1e-160) {
		tmp = t_0;
	} else if ((2.0 * x2) <= 5e-213) {
		tmp = 0.0 - x1;
	} else if ((2.0 * x2) <= 1e+140) {
		tmp = t_0;
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x1, x2):
	t_0 = x2 * (-6.0 + (x1 / x2))
	t_1 = 8.0 * (x1 * (x2 * x2))
	tmp = 0
	if (2.0 * x2) <= -2e+46:
		tmp = t_1
	elif (2.0 * x2) <= -1e-160:
		tmp = t_0
	elif (2.0 * x2) <= 5e-213:
		tmp = 0.0 - x1
	elif (2.0 * x2) <= 1e+140:
		tmp = t_0
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x1, x2)
	t_0 = Float64(x2 * Float64(-6.0 + Float64(x1 / x2)))
	t_1 = Float64(8.0 * Float64(x1 * Float64(x2 * x2)))
	tmp = 0.0
	if (Float64(2.0 * x2) <= -2e+46)
		tmp = t_1;
	elseif (Float64(2.0 * x2) <= -1e-160)
		tmp = t_0;
	elseif (Float64(2.0 * x2) <= 5e-213)
		tmp = Float64(0.0 - x1);
	elseif (Float64(2.0 * x2) <= 1e+140)
		tmp = t_0;
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x1, x2)
	t_0 = x2 * (-6.0 + (x1 / x2));
	t_1 = 8.0 * (x1 * (x2 * x2));
	tmp = 0.0;
	if ((2.0 * x2) <= -2e+46)
		tmp = t_1;
	elseif ((2.0 * x2) <= -1e-160)
		tmp = t_0;
	elseif ((2.0 * x2) <= 5e-213)
		tmp = 0.0 - x1;
	elseif ((2.0 * x2) <= 1e+140)
		tmp = t_0;
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x1_, x2_] := Block[{t$95$0 = N[(x2 * N[(-6.0 + N[(x1 / x2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$1 = N[(8.0 * N[(x1 * N[(x2 * x2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[N[(2.0 * x2), $MachinePrecision], -2e+46], t$95$1, If[LessEqual[N[(2.0 * x2), $MachinePrecision], -1e-160], t$95$0, If[LessEqual[N[(2.0 * x2), $MachinePrecision], 5e-213], N[(0.0 - x1), $MachinePrecision], If[LessEqual[N[(2.0 * x2), $MachinePrecision], 1e+140], t$95$0, t$95$1]]]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if (*.f64 #s(literal 2 binary64) x2) < -2e46 or 1.00000000000000006e140 < (*.f64 #s(literal 2 binary64) x2)

   1. Initial program 64.2%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\color{blue}{\left(4 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right)\right)}, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \left(2 \cdot x2 + \left(\mathsf{neg}\left(3\right)\right)\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \left(2 \cdot x2 + -3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\left(2 \cdot x2\right), -3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\left(x2 \cdot 2\right), -3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 37.6%

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 2\right), -3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

   5. Simplified 37.6%

      \[\leadsto x1 + \left(\left(\color{blue}{4 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right)\right)} + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]

   6. Taylor expanded in x2 around inf

      \[\leadsto \color{blue}{8 \cdot \left(x1 \cdot {x2}^{2}\right)} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(8, \color{blue}{\left(x1 \cdot {x2}^{2}\right)}\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{\left({x2}^{2}\right)}\right)\right) \]

      3. unpow2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(x2 \cdot \color{blue}{x2}\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 49.8%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \color{blue}{x2}\right)\right)\right) \]

   8. Simplified 49.8%

      \[\leadsto \color{blue}{8 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)\right)} \]

   if -2e46 < (*.f64 #s(literal 2 binary64) x2) < -9.9999999999999999e-161 or 4.99999999999999977e-213 < (*.f64 #s(literal 2 binary64) x2) < 1.00000000000000006e140

   1. Initial program 70.2%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(-6 \cdot x2\right)}\right) \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 34.2%

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(-6, \color{blue}{x2}\right)\right) \]

   5. Simplified 34.2%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{-6 \cdot x2} \]

   6. Taylor expanded in x2 around inf

      \[\leadsto \color{blue}{x2 \cdot \left(\frac{x1}{x2} - 6\right)} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x2, \color{blue}{\left(\frac{x1}{x2} - 6\right)}\right) \]

      2. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x2, \left(\frac{x1}{x2} + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(6\right)\right)}\right)\right) \]

      3. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x2, \left(\frac{x1}{x2} + -6\right)\right) \]

      4. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{x1}{x2}\right), \color{blue}{-6}\right)\right) \]

      5. /-lowering-/.f64 40.8%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(x1, x2\right), -6\right)\right) \]

   8. Simplified 40.8%

      \[\leadsto \color{blue}{x2 \cdot \left(\frac{x1}{x2} + -6\right)} \]

   if -9.9999999999999999e-161 < (*.f64 #s(literal 2 binary64) x2) < 4.99999999999999977e-213

   1. Initial program 78.2%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\color{blue}{\left(4 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right)\right)}, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \left(2 \cdot x2 + \left(\mathsf{neg}\left(3\right)\right)\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \left(2 \cdot x2 + -3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\left(2 \cdot x2\right), -3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\left(x2 \cdot 2\right), -3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 55.5%

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 2\right), -3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

   5. Simplified 55.5%

      \[\leadsto x1 + \left(\left(\color{blue}{4 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right)\right)} + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]

   6. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(-6 \cdot x2 + x1 \cdot \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) - 2\right)\right)}\right) \]
   7. Step-by-step derivation

      1. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(-6 \cdot x2\right), \color{blue}{\left(x1 \cdot \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) - 2\right)\right)}\right)\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \left(\color{blue}{x1} \cdot \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) - 2\right)\right)\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) - 2\right)}\right)\right)\right) \]

      4. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(2\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + -2\right)\right)\right)\right) \]

      6. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right), \color{blue}{-2}\right)\right)\right)\right) \]

      7. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(\left(4 \cdot x2\right) \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(4 \cdot x2\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      9. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(x2 \cdot 4\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      11. sub-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 + \left(\mathsf{neg}\left(3\right)\right)\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      12. metadata-eval N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 + -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      13. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \mathsf{+.f64}\left(\left(2 \cdot x2\right), -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \mathsf{+.f64}\left(\left(x2 \cdot 2\right), -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      15. *-lowering-*.f64 56.1%

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 2\right), -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

   8. Simplified 56.1%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{\left(-6 \cdot x2 + x1 \cdot \left(\left(x2 \cdot 4\right) \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right) + -2\right)\right)} \]

   9. Taylor expanded in x2 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{x1 + -2 \cdot x1} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. distribute-rgt1-in N/A

          \[\leadsto \left(-2 + 1\right) \cdot \color{blue}{x1} \]

       2. metadata-eval N/A

          \[\leadsto -1 \cdot x1 \]

       3. mul-1-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{neg}\left(x1\right) \]

       4. neg-sub0 N/A

          \[\leadsto 0 - \color{blue}{x1} \]

       5. --lowering--.f64 44.5%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(0, \color{blue}{x1}\right) \]

   11. Simplified 44.5%

       \[\leadsto \color{blue}{0 - x1} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 44.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;2 \cdot x2 \leq -2 \cdot 10^{+46}:\\ \;\;\;\;8 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;2 \cdot x2 \leq -1 \cdot 10^{-160}:\\ \;\;\;\;x2 \cdot \left(-6 + \frac{x1}{x2}\right)\\ \mathbf{elif}\;2 \cdot x2 \leq 5 \cdot 10^{-213}:\\ \;\;\;\;0 - x1\\ \mathbf{elif}\;2 \cdot x2 \leq 10^{+140}:\\ \;\;\;\;x2 \cdot \left(-6 + \frac{x1}{x2}\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;8 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 10: 71.2% accurate, 4.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := 6 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right)\\ \mathbf{if}\;x1 \leq -1.85 \cdot 10^{-6}:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq -3.1 \cdot 10^{-86}:\\ \;\;\;\;0 - x1\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 4 \cdot 10^{-133}:\\ \;\;\;\;x2 \cdot -6\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 16500000000000:\\ \;\;\;\;8 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x1 x2)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (* 6.0 (* x1 (* x1 (* x1 x1))))))
   (if (<= x1 -1.85e-6)
     t_0
     (if (<= x1 -3.1e-86)
       (- 0.0 x1)
       (if (<= x1 4e-133)
         (* x2 -6.0)
         (if (<= x1 16500000000000.0) (* 8.0 (* x1 (* x2 x2))) t_0))))))

C

double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = 6.0 * (x1 * (x1 * (x1 * x1)));
	double tmp;
	if (x1 <= -1.85e-6) {
		tmp = t_0;
	} else if (x1 <= -3.1e-86) {
		tmp = 0.0 - x1;
	} else if (x1 <= 4e-133) {
		tmp = x2 * -6.0;
	} else if (x1 <= 16500000000000.0) {
		tmp = 8.0 * (x1 * (x2 * x2));
	} else {
		tmp = t_0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x1, x2)
    real(8), intent (in) :: x1
    real(8), intent (in) :: x2
    real(8) :: t_0
    real(8) :: tmp
    t_0 = 6.0d0 * (x1 * (x1 * (x1 * x1)))
    if (x1 <= (-1.85d-6)) then
        tmp = t_0
    else if (x1 <= (-3.1d-86)) then
        tmp = 0.0d0 - x1
    else if (x1 <= 4d-133) then
        tmp = x2 * (-6.0d0)
    else if (x1 <= 16500000000000.0d0) then
        tmp = 8.0d0 * (x1 * (x2 * x2))
    else
        tmp = t_0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = 6.0 * (x1 * (x1 * (x1 * x1)));
	double tmp;
	if (x1 <= -1.85e-6) {
		tmp = t_0;
	} else if (x1 <= -3.1e-86) {
		tmp = 0.0 - x1;
	} else if (x1 <= 4e-133) {
		tmp = x2 * -6.0;
	} else if (x1 <= 16500000000000.0) {
		tmp = 8.0 * (x1 * (x2 * x2));
	} else {
		tmp = t_0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x1, x2):
	t_0 = 6.0 * (x1 * (x1 * (x1 * x1)))
	tmp = 0
	if x1 <= -1.85e-6:
		tmp = t_0
	elif x1 <= -3.1e-86:
		tmp = 0.0 - x1
	elif x1 <= 4e-133:
		tmp = x2 * -6.0
	elif x1 <= 16500000000000.0:
		tmp = 8.0 * (x1 * (x2 * x2))
	else:
		tmp = t_0
	return tmp

Julia

function code(x1, x2)
	t_0 = Float64(6.0 * Float64(x1 * Float64(x1 * Float64(x1 * x1))))
	tmp = 0.0
	if (x1 <= -1.85e-6)
		tmp = t_0;
	elseif (x1 <= -3.1e-86)
		tmp = Float64(0.0 - x1);
	elseif (x1 <= 4e-133)
		tmp = Float64(x2 * -6.0);
	elseif (x1 <= 16500000000000.0)
		tmp = Float64(8.0 * Float64(x1 * Float64(x2 * x2)));
	else
		tmp = t_0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x1, x2)
	t_0 = 6.0 * (x1 * (x1 * (x1 * x1)));
	tmp = 0.0;
	if (x1 <= -1.85e-6)
		tmp = t_0;
	elseif (x1 <= -3.1e-86)
		tmp = 0.0 - x1;
	elseif (x1 <= 4e-133)
		tmp = x2 * -6.0;
	elseif (x1 <= 16500000000000.0)
		tmp = 8.0 * (x1 * (x2 * x2));
	else
		tmp = t_0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x1_, x2_] := Block[{t$95$0 = N[(6.0 * N[(x1 * N[(x1 * N[(x1 * x1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[x1, -1.85e-6], t$95$0, If[LessEqual[x1, -3.1e-86], N[(0.0 - x1), $MachinePrecision], If[LessEqual[x1, 4e-133], N[(x2 * -6.0), $MachinePrecision], If[LessEqual[x1, 16500000000000.0], N[(8.0 * N[(x1 * N[(x2 * x2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], t$95$0]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if x1 < -1.8500000000000001e-6 or 1.65e13 < x1

   1. Initial program 42.7%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around inf

      \[\leadsto \color{blue}{6 \cdot {x1}^{4}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(6, \color{blue}{\left({x1}^{4}\right)}\right) \]

      2. pow-lowering-pow.f64 90.8%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(6, \mathsf{pow.f64}\left(x1, \color{blue}{4}\right)\right) \]

   5. Simplified 90.8%

      \[\leadsto \color{blue}{6 \cdot {x1}^{4}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. metadata-eval N/A

         \[\leadsto 6 \cdot {x1}^{\left(2 + \color{blue}{2}\right)} \]

      2. pow-prod-up N/A

         \[\leadsto 6 \cdot \left({x1}^{2} \cdot \color{blue}{{x1}^{2}}\right) \]

      3. pow2 N/A

         \[\leadsto 6 \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot {\color{blue}{x1}}^{2}\right) \]

      4. pow2 N/A

         \[\leadsto 6 \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(x1 \cdot \color{blue}{x1}\right)\right) \]

      5. *-commutative N/A

         \[\leadsto \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right) \cdot \color{blue}{6} \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right), \color{blue}{6}\right) \]

      7. associate-*l* N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right), 6\right) \]

      8. cube-mult N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\left(x1 \cdot {x1}^{3}\right), 6\right) \]

      9. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \left({x1}^{3}\right)\right), 6\right) \]

      10. cube-mult N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right), 6\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right), 6\right) \]

      12. *-lowering-*.f64 90.8%

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right), 6\right) \]

   7. Applied egg-rr 90.8%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right) \cdot 6} \]

   if -1.8500000000000001e-6 < x1 < -3.09999999999999989e-86

   1. Initial program 99.0%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\color{blue}{\left(4 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right)\right)}, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \left(2 \cdot x2 + \left(\mathsf{neg}\left(3\right)\right)\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \left(2 \cdot x2 + -3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\left(2 \cdot x2\right), -3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\left(x2 \cdot 2\right), -3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 97.8%

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 2\right), -3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

   5. Simplified 97.8%

      \[\leadsto x1 + \left(\left(\color{blue}{4 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right)\right)} + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]

   6. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(-6 \cdot x2 + x1 \cdot \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) - 2\right)\right)}\right) \]
   7. Step-by-step derivation

      1. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(-6 \cdot x2\right), \color{blue}{\left(x1 \cdot \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) - 2\right)\right)}\right)\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \left(\color{blue}{x1} \cdot \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) - 2\right)\right)\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) - 2\right)}\right)\right)\right) \]

      4. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(2\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + -2\right)\right)\right)\right) \]

      6. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right), \color{blue}{-2}\right)\right)\right)\right) \]

      7. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(\left(4 \cdot x2\right) \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(4 \cdot x2\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      9. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(x2 \cdot 4\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      11. sub-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 + \left(\mathsf{neg}\left(3\right)\right)\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      12. metadata-eval N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 + -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      13. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \mathsf{+.f64}\left(\left(2 \cdot x2\right), -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \mathsf{+.f64}\left(\left(x2 \cdot 2\right), -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      15. *-lowering-*.f64 95.9%

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 2\right), -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

   8. Simplified 95.9%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{\left(-6 \cdot x2 + x1 \cdot \left(\left(x2 \cdot 4\right) \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right) + -2\right)\right)} \]

   9. Taylor expanded in x2 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{x1 + -2 \cdot x1} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. distribute-rgt1-in N/A

          \[\leadsto \left(-2 + 1\right) \cdot \color{blue}{x1} \]

       2. metadata-eval N/A

          \[\leadsto -1 \cdot x1 \]

       3. mul-1-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{neg}\left(x1\right) \]

       4. neg-sub0 N/A

          \[\leadsto 0 - \color{blue}{x1} \]

       5. --lowering--.f64 63.3%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(0, \color{blue}{x1}\right) \]

   11. Simplified 63.3%

       \[\leadsto \color{blue}{0 - x1} \]

   if -3.09999999999999989e-86 < x1 < 4.0000000000000003e-133

   1. Initial program 99.6%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{-6 \cdot x2} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 71.5%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(-6, \color{blue}{x2}\right) \]

   5. Simplified 71.5%

      \[\leadsto \color{blue}{-6 \cdot x2} \]

   if 4.0000000000000003e-133 < x1 < 1.65e13

   1. Initial program 99.1%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\color{blue}{\left(4 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right)\right)}, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \left(2 \cdot x2 + \left(\mathsf{neg}\left(3\right)\right)\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \left(2 \cdot x2 + -3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\left(2 \cdot x2\right), -3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\left(x2 \cdot 2\right), -3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 82.6%

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 2\right), -3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

   5. Simplified 82.6%

      \[\leadsto x1 + \left(\left(\color{blue}{4 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right)\right)} + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]

   6. Taylor expanded in x2 around inf

      \[\leadsto \color{blue}{8 \cdot \left(x1 \cdot {x2}^{2}\right)} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(8, \color{blue}{\left(x1 \cdot {x2}^{2}\right)}\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{\left({x2}^{2}\right)}\right)\right) \]

      3. unpow2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(x2 \cdot \color{blue}{x2}\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 39.2%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \color{blue}{x2}\right)\right)\right) \]

   8. Simplified 39.2%

      \[\leadsto \color{blue}{8 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)\right)} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 77.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x1 \leq -1.85 \cdot 10^{-6}:\\ \;\;\;\;6 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq -3.1 \cdot 10^{-86}:\\ \;\;\;\;0 - x1\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 4 \cdot 10^{-133}:\\ \;\;\;\;x2 \cdot -6\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 16500000000000:\\ \;\;\;\;8 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;6 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 11: 71.2% accurate, 4.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot 6\right)\\ \mathbf{if}\;x1 \leq -1.85 \cdot 10^{-6}:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq -2.1 \cdot 10^{-84}:\\ \;\;\;\;0 - x1\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 4 \cdot 10^{-133}:\\ \;\;\;\;x2 \cdot -6\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 1350000000000:\\ \;\;\;\;8 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x1 x2)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (* (* x1 x1) (* (* x1 x1) 6.0))))
   (if (<= x1 -1.85e-6)
     t_0
     (if (<= x1 -2.1e-84)
       (- 0.0 x1)
       (if (<= x1 4e-133)
         (* x2 -6.0)
         (if (<= x1 1350000000000.0) (* 8.0 (* x1 (* x2 x2))) t_0))))))

C

double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = (x1 * x1) * ((x1 * x1) * 6.0);
	double tmp;
	if (x1 <= -1.85e-6) {
		tmp = t_0;
	} else if (x1 <= -2.1e-84) {
		tmp = 0.0 - x1;
	} else if (x1 <= 4e-133) {
		tmp = x2 * -6.0;
	} else if (x1 <= 1350000000000.0) {
		tmp = 8.0 * (x1 * (x2 * x2));
	} else {
		tmp = t_0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x1, x2)
    real(8), intent (in) :: x1
    real(8), intent (in) :: x2
    real(8) :: t_0
    real(8) :: tmp
    t_0 = (x1 * x1) * ((x1 * x1) * 6.0d0)
    if (x1 <= (-1.85d-6)) then
        tmp = t_0
    else if (x1 <= (-2.1d-84)) then
        tmp = 0.0d0 - x1
    else if (x1 <= 4d-133) then
        tmp = x2 * (-6.0d0)
    else if (x1 <= 1350000000000.0d0) then
        tmp = 8.0d0 * (x1 * (x2 * x2))
    else
        tmp = t_0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = (x1 * x1) * ((x1 * x1) * 6.0);
	double tmp;
	if (x1 <= -1.85e-6) {
		tmp = t_0;
	} else if (x1 <= -2.1e-84) {
		tmp = 0.0 - x1;
	} else if (x1 <= 4e-133) {
		tmp = x2 * -6.0;
	} else if (x1 <= 1350000000000.0) {
		tmp = 8.0 * (x1 * (x2 * x2));
	} else {
		tmp = t_0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x1, x2):
	t_0 = (x1 * x1) * ((x1 * x1) * 6.0)
	tmp = 0
	if x1 <= -1.85e-6:
		tmp = t_0
	elif x1 <= -2.1e-84:
		tmp = 0.0 - x1
	elif x1 <= 4e-133:
		tmp = x2 * -6.0
	elif x1 <= 1350000000000.0:
		tmp = 8.0 * (x1 * (x2 * x2))
	else:
		tmp = t_0
	return tmp

Julia

function code(x1, x2)
	t_0 = Float64(Float64(x1 * x1) * Float64(Float64(x1 * x1) * 6.0))
	tmp = 0.0
	if (x1 <= -1.85e-6)
		tmp = t_0;
	elseif (x1 <= -2.1e-84)
		tmp = Float64(0.0 - x1);
	elseif (x1 <= 4e-133)
		tmp = Float64(x2 * -6.0);
	elseif (x1 <= 1350000000000.0)
		tmp = Float64(8.0 * Float64(x1 * Float64(x2 * x2)));
	else
		tmp = t_0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x1, x2)
	t_0 = (x1 * x1) * ((x1 * x1) * 6.0);
	tmp = 0.0;
	if (x1 <= -1.85e-6)
		tmp = t_0;
	elseif (x1 <= -2.1e-84)
		tmp = 0.0 - x1;
	elseif (x1 <= 4e-133)
		tmp = x2 * -6.0;
	elseif (x1 <= 1350000000000.0)
		tmp = 8.0 * (x1 * (x2 * x2));
	else
		tmp = t_0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x1_, x2_] := Block[{t$95$0 = N[(N[(x1 * x1), $MachinePrecision] * N[(N[(x1 * x1), $MachinePrecision] * 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[x1, -1.85e-6], t$95$0, If[LessEqual[x1, -2.1e-84], N[(0.0 - x1), $MachinePrecision], If[LessEqual[x1, 4e-133], N[(x2 * -6.0), $MachinePrecision], If[LessEqual[x1, 1350000000000.0], N[(8.0 * N[(x1 * N[(x2 * x2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], t$95$0]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if x1 < -1.8500000000000001e-6 or 1.35e12 < x1

   1. Initial program 42.7%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around inf

      \[\leadsto \color{blue}{6 \cdot {x1}^{4}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(6, \color{blue}{\left({x1}^{4}\right)}\right) \]

      2. pow-lowering-pow.f64 90.8%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(6, \mathsf{pow.f64}\left(x1, \color{blue}{4}\right)\right) \]

   5. Simplified 90.8%

      \[\leadsto \color{blue}{6 \cdot {x1}^{4}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. metadata-eval N/A

         \[\leadsto 6 \cdot {x1}^{\left(2 + \color{blue}{2}\right)} \]

      2. pow-prod-up N/A

         \[\leadsto 6 \cdot \left({x1}^{2} \cdot \color{blue}{{x1}^{2}}\right) \]

      3. pow2 N/A

         \[\leadsto 6 \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot {\color{blue}{x1}}^{2}\right) \]

      4. pow2 N/A

         \[\leadsto 6 \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(x1 \cdot \color{blue}{x1}\right)\right) \]

      5. *-commutative N/A

         \[\leadsto \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right) \cdot \color{blue}{6} \]

      6. associate-*l* N/A

         \[\leadsto \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot 6\right)} \]

      7. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\left(x1 \cdot x1\right), \color{blue}{\left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot 6\right)}\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \left(\color{blue}{\left(x1 \cdot x1\right)} \cdot 6\right)\right) \]

      9. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(\left(x1 \cdot x1\right), \color{blue}{6}\right)\right) \]

      10. *-lowering-*.f64 90.7%

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 6\right)\right) \]

   7. Applied egg-rr 90.7%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot 6\right)} \]

   if -1.8500000000000001e-6 < x1 < -2.09999999999999998e-84

   1. Initial program 99.0%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\color{blue}{\left(4 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right)\right)}, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \left(2 \cdot x2 + \left(\mathsf{neg}\left(3\right)\right)\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \left(2 \cdot x2 + -3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\left(2 \cdot x2\right), -3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\left(x2 \cdot 2\right), -3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 97.8%

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 2\right), -3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

   5. Simplified 97.8%

      \[\leadsto x1 + \left(\left(\color{blue}{4 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right)\right)} + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]

   6. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(-6 \cdot x2 + x1 \cdot \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) - 2\right)\right)}\right) \]
   7. Step-by-step derivation

      1. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(-6 \cdot x2\right), \color{blue}{\left(x1 \cdot \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) - 2\right)\right)}\right)\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \left(\color{blue}{x1} \cdot \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) - 2\right)\right)\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) - 2\right)}\right)\right)\right) \]

      4. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(2\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + -2\right)\right)\right)\right) \]

      6. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right), \color{blue}{-2}\right)\right)\right)\right) \]

      7. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(\left(4 \cdot x2\right) \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(4 \cdot x2\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      9. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(x2 \cdot 4\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      11. sub-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 + \left(\mathsf{neg}\left(3\right)\right)\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      12. metadata-eval N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 + -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      13. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \mathsf{+.f64}\left(\left(2 \cdot x2\right), -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \mathsf{+.f64}\left(\left(x2 \cdot 2\right), -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      15. *-lowering-*.f64 95.9%

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 2\right), -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

   8. Simplified 95.9%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{\left(-6 \cdot x2 + x1 \cdot \left(\left(x2 \cdot 4\right) \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right) + -2\right)\right)} \]

   9. Taylor expanded in x2 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{x1 + -2 \cdot x1} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. distribute-rgt1-in N/A

          \[\leadsto \left(-2 + 1\right) \cdot \color{blue}{x1} \]

       2. metadata-eval N/A

          \[\leadsto -1 \cdot x1 \]

       3. mul-1-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{neg}\left(x1\right) \]

       4. neg-sub0 N/A

          \[\leadsto 0 - \color{blue}{x1} \]

       5. --lowering--.f64 63.3%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(0, \color{blue}{x1}\right) \]

   11. Simplified 63.3%

       \[\leadsto \color{blue}{0 - x1} \]

   if -2.09999999999999998e-84 < x1 < 4.0000000000000003e-133

   1. Initial program 99.6%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{-6 \cdot x2} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 71.5%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(-6, \color{blue}{x2}\right) \]

   5. Simplified 71.5%

      \[\leadsto \color{blue}{-6 \cdot x2} \]

   if 4.0000000000000003e-133 < x1 < 1.35e12

   1. Initial program 99.1%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\color{blue}{\left(4 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right)\right)}, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \left(2 \cdot x2 + \left(\mathsf{neg}\left(3\right)\right)\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \left(2 \cdot x2 + -3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\left(2 \cdot x2\right), -3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\left(x2 \cdot 2\right), -3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 82.6%

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 2\right), -3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

   5. Simplified 82.6%

      \[\leadsto x1 + \left(\left(\color{blue}{4 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right)\right)} + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]

   6. Taylor expanded in x2 around inf

      \[\leadsto \color{blue}{8 \cdot \left(x1 \cdot {x2}^{2}\right)} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(8, \color{blue}{\left(x1 \cdot {x2}^{2}\right)}\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{\left({x2}^{2}\right)}\right)\right) \]

      3. unpow2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(x2 \cdot \color{blue}{x2}\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 39.2%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \color{blue}{x2}\right)\right)\right) \]

   8. Simplified 39.2%

      \[\leadsto \color{blue}{8 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)\right)} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 77.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x1 \leq -1.85 \cdot 10^{-6}:\\ \;\;\;\;\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot 6\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq -2.1 \cdot 10^{-84}:\\ \;\;\;\;0 - x1\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 4 \cdot 10^{-133}:\\ \;\;\;\;x2 \cdot -6\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 1350000000000:\\ \;\;\;\;8 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot 6\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 12: 87.1% accurate, 4.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := 6 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right)\\ \mathbf{if}\;x1 \leq -4500:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 13000000000000:\\ \;\;\;\;x2 \cdot -6 + x1 \cdot \left(-1 + 4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 + -3\right)\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x1 x2)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (* 6.0 (* x1 (* x1 (* x1 x1))))))
   (if (<= x1 -4500.0)
     t_0
     (if (<= x1 13000000000000.0)
       (+ (* x2 -6.0) (* x1 (+ -1.0 (* 4.0 (* x2 (+ (* 2.0 x2) -3.0))))))
       t_0))))

C

double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = 6.0 * (x1 * (x1 * (x1 * x1)));
	double tmp;
	if (x1 <= -4500.0) {
		tmp = t_0;
	} else if (x1 <= 13000000000000.0) {
		tmp = (x2 * -6.0) + (x1 * (-1.0 + (4.0 * (x2 * ((2.0 * x2) + -3.0)))));
	} else {
		tmp = t_0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x1, x2)
    real(8), intent (in) :: x1
    real(8), intent (in) :: x2
    real(8) :: t_0
    real(8) :: tmp
    t_0 = 6.0d0 * (x1 * (x1 * (x1 * x1)))
    if (x1 <= (-4500.0d0)) then
        tmp = t_0
    else if (x1 <= 13000000000000.0d0) then
        tmp = (x2 * (-6.0d0)) + (x1 * ((-1.0d0) + (4.0d0 * (x2 * ((2.0d0 * x2) + (-3.0d0))))))
    else
        tmp = t_0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = 6.0 * (x1 * (x1 * (x1 * x1)));
	double tmp;
	if (x1 <= -4500.0) {
		tmp = t_0;
	} else if (x1 <= 13000000000000.0) {
		tmp = (x2 * -6.0) + (x1 * (-1.0 + (4.0 * (x2 * ((2.0 * x2) + -3.0)))));
	} else {
		tmp = t_0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x1, x2):
	t_0 = 6.0 * (x1 * (x1 * (x1 * x1)))
	tmp = 0
	if x1 <= -4500.0:
		tmp = t_0
	elif x1 <= 13000000000000.0:
		tmp = (x2 * -6.0) + (x1 * (-1.0 + (4.0 * (x2 * ((2.0 * x2) + -3.0)))))
	else:
		tmp = t_0
	return tmp

Julia

function code(x1, x2)
	t_0 = Float64(6.0 * Float64(x1 * Float64(x1 * Float64(x1 * x1))))
	tmp = 0.0
	if (x1 <= -4500.0)
		tmp = t_0;
	elseif (x1 <= 13000000000000.0)
		tmp = Float64(Float64(x2 * -6.0) + Float64(x1 * Float64(-1.0 + Float64(4.0 * Float64(x2 * Float64(Float64(2.0 * x2) + -3.0))))));
	else
		tmp = t_0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x1, x2)
	t_0 = 6.0 * (x1 * (x1 * (x1 * x1)));
	tmp = 0.0;
	if (x1 <= -4500.0)
		tmp = t_0;
	elseif (x1 <= 13000000000000.0)
		tmp = (x2 * -6.0) + (x1 * (-1.0 + (4.0 * (x2 * ((2.0 * x2) + -3.0)))));
	else
		tmp = t_0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x1_, x2_] := Block[{t$95$0 = N[(6.0 * N[(x1 * N[(x1 * N[(x1 * x1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[x1, -4500.0], t$95$0, If[LessEqual[x1, 13000000000000.0], N[(N[(x2 * -6.0), $MachinePrecision] + N[(x1 * N[(-1.0 + N[(4.0 * N[(x2 * N[(N[(2.0 * x2), $MachinePrecision] + -3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], t$95$0]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if x1 < -4500 or 1.3e13 < x1

   1. Initial program 41.9%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around inf

      \[\leadsto \color{blue}{6 \cdot {x1}^{4}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(6, \color{blue}{\left({x1}^{4}\right)}\right) \]

      2. pow-lowering-pow.f64 92.1%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(6, \mathsf{pow.f64}\left(x1, \color{blue}{4}\right)\right) \]

   5. Simplified 92.1%

      \[\leadsto \color{blue}{6 \cdot {x1}^{4}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. metadata-eval N/A

         \[\leadsto 6 \cdot {x1}^{\left(2 + \color{blue}{2}\right)} \]

      2. pow-prod-up N/A

         \[\leadsto 6 \cdot \left({x1}^{2} \cdot \color{blue}{{x1}^{2}}\right) \]

      3. pow2 N/A

         \[\leadsto 6 \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot {\color{blue}{x1}}^{2}\right) \]

      4. pow2 N/A

         \[\leadsto 6 \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(x1 \cdot \color{blue}{x1}\right)\right) \]

      5. *-commutative N/A

         \[\leadsto \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right) \cdot \color{blue}{6} \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right), \color{blue}{6}\right) \]

      7. associate-*l* N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right), 6\right) \]

      8. cube-mult N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\left(x1 \cdot {x1}^{3}\right), 6\right) \]

      9. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \left({x1}^{3}\right)\right), 6\right) \]

      10. cube-mult N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right), 6\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right), 6\right) \]

      12. *-lowering-*.f64 92.1%

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right), 6\right) \]

   7. Applied egg-rr 92.1%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right) \cdot 6} \]

   if -4500 < x1 < 1.3e13

   1. Initial program 99.4%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{-6 \cdot x2 + x1 \cdot \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) - 1\right)} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(-6 \cdot x2\right), \color{blue}{\left(x1 \cdot \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) - 1\right)\right)}\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \left(\color{blue}{x1} \cdot \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) - 1\right)\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) - 1\right)}\right)\right) \]

      4. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(1\right)\right)}\right)\right)\right) \]

      5. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + -1\right)\right)\right) \]

      6. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right), \color{blue}{-1}\right)\right)\right) \]

      7. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right), -1\right)\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x2, \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right), -1\right)\right)\right) \]

      9. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x2, \left(2 \cdot x2 + \left(\mathsf{neg}\left(3\right)\right)\right)\right)\right), -1\right)\right)\right) \]

      10. metadata-eval N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x2, \left(2 \cdot x2 + -3\right)\right)\right), -1\right)\right)\right) \]

      11. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\left(2 \cdot x2\right), -3\right)\right)\right), -1\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\left(x2 \cdot 2\right), -3\right)\right)\right), -1\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 85.6%

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 2\right), -3\right)\right)\right), -1\right)\right)\right) \]

   5. Simplified 85.6%

      \[\leadsto \color{blue}{-6 \cdot x2 + x1 \cdot \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right) + -1\right)} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 89.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x1 \leq -4500:\\ \;\;\;\;6 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 13000000000000:\\ \;\;\;\;x2 \cdot -6 + x1 \cdot \left(-1 + 4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 + -3\right)\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;6 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 13: 93.2% accurate, 5.1× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := 6 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right)\\ \mathbf{if}\;x1 \leq -72000:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 13000000000000:\\ \;\;\;\;x2 \cdot \left(x1 \cdot -12 + \left(-6 + 8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right)\right) - x1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x1 x2)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (* 6.0 (* x1 (* x1 (* x1 x1))))))
   (if (<= x1 -72000.0)
     t_0
     (if (<= x1 13000000000000.0)
       (- (* x2 (+ (* x1 -12.0) (+ -6.0 (* 8.0 (* x1 x2))))) x1)
       t_0))))

C

double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = 6.0 * (x1 * (x1 * (x1 * x1)));
	double tmp;
	if (x1 <= -72000.0) {
		tmp = t_0;
	} else if (x1 <= 13000000000000.0) {
		tmp = (x2 * ((x1 * -12.0) + (-6.0 + (8.0 * (x1 * x2))))) - x1;
	} else {
		tmp = t_0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x1, x2)
    real(8), intent (in) :: x1
    real(8), intent (in) :: x2
    real(8) :: t_0
    real(8) :: tmp
    t_0 = 6.0d0 * (x1 * (x1 * (x1 * x1)))
    if (x1 <= (-72000.0d0)) then
        tmp = t_0
    else if (x1 <= 13000000000000.0d0) then
        tmp = (x2 * ((x1 * (-12.0d0)) + ((-6.0d0) + (8.0d0 * (x1 * x2))))) - x1
    else
        tmp = t_0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = 6.0 * (x1 * (x1 * (x1 * x1)));
	double tmp;
	if (x1 <= -72000.0) {
		tmp = t_0;
	} else if (x1 <= 13000000000000.0) {
		tmp = (x2 * ((x1 * -12.0) + (-6.0 + (8.0 * (x1 * x2))))) - x1;
	} else {
		tmp = t_0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x1, x2):
	t_0 = 6.0 * (x1 * (x1 * (x1 * x1)))
	tmp = 0
	if x1 <= -72000.0:
		tmp = t_0
	elif x1 <= 13000000000000.0:
		tmp = (x2 * ((x1 * -12.0) + (-6.0 + (8.0 * (x1 * x2))))) - x1
	else:
		tmp = t_0
	return tmp

Julia

function code(x1, x2)
	t_0 = Float64(6.0 * Float64(x1 * Float64(x1 * Float64(x1 * x1))))
	tmp = 0.0
	if (x1 <= -72000.0)
		tmp = t_0;
	elseif (x1 <= 13000000000000.0)
		tmp = Float64(Float64(x2 * Float64(Float64(x1 * -12.0) + Float64(-6.0 + Float64(8.0 * Float64(x1 * x2))))) - x1);
	else
		tmp = t_0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x1, x2)
	t_0 = 6.0 * (x1 * (x1 * (x1 * x1)));
	tmp = 0.0;
	if (x1 <= -72000.0)
		tmp = t_0;
	elseif (x1 <= 13000000000000.0)
		tmp = (x2 * ((x1 * -12.0) + (-6.0 + (8.0 * (x1 * x2))))) - x1;
	else
		tmp = t_0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x1_, x2_] := Block[{t$95$0 = N[(6.0 * N[(x1 * N[(x1 * N[(x1 * x1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[x1, -72000.0], t$95$0, If[LessEqual[x1, 13000000000000.0], N[(N[(x2 * N[(N[(x1 * -12.0), $MachinePrecision] + N[(-6.0 + N[(8.0 * N[(x1 * x2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - x1), $MachinePrecision], t$95$0]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if x1 < -72000 or 1.3e13 < x1

   1. Initial program 41.9%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around inf

      \[\leadsto \color{blue}{6 \cdot {x1}^{4}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(6, \color{blue}{\left({x1}^{4}\right)}\right) \]

      2. pow-lowering-pow.f64 92.1%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(6, \mathsf{pow.f64}\left(x1, \color{blue}{4}\right)\right) \]

   5. Simplified 92.1%

      \[\leadsto \color{blue}{6 \cdot {x1}^{4}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. metadata-eval N/A

         \[\leadsto 6 \cdot {x1}^{\left(2 + \color{blue}{2}\right)} \]

      2. pow-prod-up N/A

         \[\leadsto 6 \cdot \left({x1}^{2} \cdot \color{blue}{{x1}^{2}}\right) \]

      3. pow2 N/A

         \[\leadsto 6 \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot {\color{blue}{x1}}^{2}\right) \]

      4. pow2 N/A

         \[\leadsto 6 \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(x1 \cdot \color{blue}{x1}\right)\right) \]

      5. *-commutative N/A

         \[\leadsto \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right) \cdot \color{blue}{6} \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right), \color{blue}{6}\right) \]

      7. associate-*l* N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right), 6\right) \]

      8. cube-mult N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\left(x1 \cdot {x1}^{3}\right), 6\right) \]

      9. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \left({x1}^{3}\right)\right), 6\right) \]

      10. cube-mult N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right), 6\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right), 6\right) \]

      12. *-lowering-*.f64 92.1%

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right), 6\right) \]

   7. Applied egg-rr 92.1%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right) \cdot 6} \]

   if -72000 < x1 < 1.3e13

   1. Initial program 99.4%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\color{blue}{\left(4 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right)\right)}, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \left(2 \cdot x2 + \left(\mathsf{neg}\left(3\right)\right)\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \left(2 \cdot x2 + -3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\left(2 \cdot x2\right), -3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\left(x2 \cdot 2\right), -3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 86.0%

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 2\right), -3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

   5. Simplified 86.0%

      \[\leadsto x1 + \left(\left(\color{blue}{4 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right)\right)} + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]

   6. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(-6 \cdot x2 + x1 \cdot \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) - 2\right)\right)}\right) \]
   7. Step-by-step derivation

      1. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(-6 \cdot x2\right), \color{blue}{\left(x1 \cdot \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) - 2\right)\right)}\right)\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \left(\color{blue}{x1} \cdot \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) - 2\right)\right)\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) - 2\right)}\right)\right)\right) \]

      4. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(2\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + -2\right)\right)\right)\right) \]

      6. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right), \color{blue}{-2}\right)\right)\right)\right) \]

      7. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(\left(4 \cdot x2\right) \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(4 \cdot x2\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      9. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(x2 \cdot 4\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      11. sub-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 + \left(\mathsf{neg}\left(3\right)\right)\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      12. metadata-eval N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 + -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      13. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \mathsf{+.f64}\left(\left(2 \cdot x2\right), -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \mathsf{+.f64}\left(\left(x2 \cdot 2\right), -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      15. *-lowering-*.f64 85.6%

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 2\right), -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

   8. Simplified 85.6%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{\left(-6 \cdot x2 + x1 \cdot \left(\left(x2 \cdot 4\right) \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right) + -2\right)\right)} \]

   9. Taylor expanded in x2 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{x1 + \left(-2 \cdot x1 + x2 \cdot \left(\left(-12 \cdot x1 + 8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right) - 6\right)\right)} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-+r+ N/A

          \[\leadsto \left(x1 + -2 \cdot x1\right) + \color{blue}{x2 \cdot \left(\left(-12 \cdot x1 + 8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right) - 6\right)} \]

       2. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(x1 + -2 \cdot x1\right), \color{blue}{\left(x2 \cdot \left(\left(-12 \cdot x1 + 8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right) - 6\right)\right)}\right) \]

       3. distribute-rgt1-in N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\left(-2 + 1\right) \cdot x1\right), \left(\color{blue}{x2} \cdot \left(\left(-12 \cdot x1 + 8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right) - 6\right)\right)\right) \]

       4. metadata-eval N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(-1 \cdot x1\right), \left(x2 \cdot \left(\left(-12 \cdot x1 + 8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right) - 6\right)\right)\right) \]

       5. mul-1-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\mathsf{neg}\left(x1\right)\right), \left(\color{blue}{x2} \cdot \left(\left(-12 \cdot x1 + 8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right) - 6\right)\right)\right) \]

       6. neg-sub0 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(0 - x1\right), \left(\color{blue}{x2} \cdot \left(\left(-12 \cdot x1 + 8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right) - 6\right)\right)\right) \]

       7. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(0, x1\right), \left(\color{blue}{x2} \cdot \left(\left(-12 \cdot x1 + 8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right) - 6\right)\right)\right) \]

       8. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(0, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \color{blue}{\left(\left(-12 \cdot x1 + 8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right) - 6\right)}\right)\right) \]

       9. associate--l+ N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(0, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \left(-12 \cdot x1 + \color{blue}{\left(8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right) - 6\right)}\right)\right)\right) \]

       10. +-lowering-+.f64 N/A

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(0, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\left(-12 \cdot x1\right), \color{blue}{\left(8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right) - 6\right)}\right)\right)\right) \]

       11. *-commutative N/A

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(0, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\left(x1 \cdot -12\right), \left(\color{blue}{8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)} - 6\right)\right)\right)\right) \]

       12. *-lowering-*.f64 N/A

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(0, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, -12\right), \left(\color{blue}{8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)} - 6\right)\right)\right)\right) \]

       13. sub-neg N/A

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(0, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, -12\right), \left(8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right) + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(6\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

       14. metadata-eval N/A

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(0, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, -12\right), \left(8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right) + -6\right)\right)\right)\right) \]

       15. +-lowering-+.f64 N/A

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(0, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, -12\right), \mathsf{+.f64}\left(\left(8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right), \color{blue}{-6}\right)\right)\right)\right) \]

       16. *-lowering-*.f64 N/A

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(0, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, -12\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \left(x1 \cdot x2\right)\right), -6\right)\right)\right)\right) \]

       17. *-commutative N/A

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(0, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, -12\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \left(x2 \cdot x1\right)\right), -6\right)\right)\right)\right) \]

       18. *-lowering-*.f64 96.3%

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(0, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, -12\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x2, x1\right)\right), -6\right)\right)\right)\right) \]

   11. Simplified 96.3%

       \[\leadsto \color{blue}{\left(0 - x1\right) + x2 \cdot \left(x1 \cdot -12 + \left(8 \cdot \left(x2 \cdot x1\right) + -6\right)\right)} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 94.1%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x1 \leq -72000:\\ \;\;\;\;6 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 13000000000000:\\ \;\;\;\;x2 \cdot \left(x1 \cdot -12 + \left(-6 + 8 \cdot \left(x1 \cdot x2\right)\right)\right) - x1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;6 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 14: 79.8% accurate, 6.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := 6 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right)\\ \mathbf{if}\;x1 \leq -1.85 \cdot 10^{-6}:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 1.4:\\ \;\;\;\;x2 \cdot \left(-6 + x1 \cdot -12\right) - x1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x1 x2)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (* 6.0 (* x1 (* x1 (* x1 x1))))))
   (if (<= x1 -1.85e-6)
     t_0
     (if (<= x1 1.4) (- (* x2 (+ -6.0 (* x1 -12.0))) x1) t_0))))

C

double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = 6.0 * (x1 * (x1 * (x1 * x1)));
	double tmp;
	if (x1 <= -1.85e-6) {
		tmp = t_0;
	} else if (x1 <= 1.4) {
		tmp = (x2 * (-6.0 + (x1 * -12.0))) - x1;
	} else {
		tmp = t_0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x1, x2)
    real(8), intent (in) :: x1
    real(8), intent (in) :: x2
    real(8) :: t_0
    real(8) :: tmp
    t_0 = 6.0d0 * (x1 * (x1 * (x1 * x1)))
    if (x1 <= (-1.85d-6)) then
        tmp = t_0
    else if (x1 <= 1.4d0) then
        tmp = (x2 * ((-6.0d0) + (x1 * (-12.0d0)))) - x1
    else
        tmp = t_0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = 6.0 * (x1 * (x1 * (x1 * x1)));
	double tmp;
	if (x1 <= -1.85e-6) {
		tmp = t_0;
	} else if (x1 <= 1.4) {
		tmp = (x2 * (-6.0 + (x1 * -12.0))) - x1;
	} else {
		tmp = t_0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x1, x2):
	t_0 = 6.0 * (x1 * (x1 * (x1 * x1)))
	tmp = 0
	if x1 <= -1.85e-6:
		tmp = t_0
	elif x1 <= 1.4:
		tmp = (x2 * (-6.0 + (x1 * -12.0))) - x1
	else:
		tmp = t_0
	return tmp

Julia

function code(x1, x2)
	t_0 = Float64(6.0 * Float64(x1 * Float64(x1 * Float64(x1 * x1))))
	tmp = 0.0
	if (x1 <= -1.85e-6)
		tmp = t_0;
	elseif (x1 <= 1.4)
		tmp = Float64(Float64(x2 * Float64(-6.0 + Float64(x1 * -12.0))) - x1);
	else
		tmp = t_0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x1, x2)
	t_0 = 6.0 * (x1 * (x1 * (x1 * x1)));
	tmp = 0.0;
	if (x1 <= -1.85e-6)
		tmp = t_0;
	elseif (x1 <= 1.4)
		tmp = (x2 * (-6.0 + (x1 * -12.0))) - x1;
	else
		tmp = t_0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x1_, x2_] := Block[{t$95$0 = N[(6.0 * N[(x1 * N[(x1 * N[(x1 * x1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[x1, -1.85e-6], t$95$0, If[LessEqual[x1, 1.4], N[(N[(x2 * N[(-6.0 + N[(x1 * -12.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - x1), $MachinePrecision], t$95$0]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if x1 < -1.8500000000000001e-6 or 1.3999999999999999 < x1

   1. Initial program 43.9%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around inf

      \[\leadsto \color{blue}{6 \cdot {x1}^{4}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(6, \color{blue}{\left({x1}^{4}\right)}\right) \]

      2. pow-lowering-pow.f64 89.3%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(6, \mathsf{pow.f64}\left(x1, \color{blue}{4}\right)\right) \]

   5. Simplified 89.3%

      \[\leadsto \color{blue}{6 \cdot {x1}^{4}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. metadata-eval N/A

         \[\leadsto 6 \cdot {x1}^{\left(2 + \color{blue}{2}\right)} \]

      2. pow-prod-up N/A

         \[\leadsto 6 \cdot \left({x1}^{2} \cdot \color{blue}{{x1}^{2}}\right) \]

      3. pow2 N/A

         \[\leadsto 6 \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot {\color{blue}{x1}}^{2}\right) \]

      4. pow2 N/A

         \[\leadsto 6 \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(x1 \cdot \color{blue}{x1}\right)\right) \]

      5. *-commutative N/A

         \[\leadsto \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right) \cdot \color{blue}{6} \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right), \color{blue}{6}\right) \]

      7. associate-*l* N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right), 6\right) \]

      8. cube-mult N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\left(x1 \cdot {x1}^{3}\right), 6\right) \]

      9. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \left({x1}^{3}\right)\right), 6\right) \]

      10. cube-mult N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right), 6\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right), 6\right) \]

      12. *-lowering-*.f64 89.3%

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right), 6\right) \]

   7. Applied egg-rr 89.3%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right) \cdot 6} \]

   if -1.8500000000000001e-6 < x1 < 1.3999999999999999

   1. Initial program 99.4%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\color{blue}{\left(4 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right)\right)}, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \left(2 \cdot x2 + \left(\mathsf{neg}\left(3\right)\right)\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \left(2 \cdot x2 + -3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\left(2 \cdot x2\right), -3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\left(x2 \cdot 2\right), -3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 87.4%

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 2\right), -3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

   5. Simplified 87.4%

      \[\leadsto x1 + \left(\left(\color{blue}{4 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right)\right)} + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]

   6. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(-6 \cdot x2 + x1 \cdot \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) - 2\right)\right)}\right) \]
   7. Step-by-step derivation

      1. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(-6 \cdot x2\right), \color{blue}{\left(x1 \cdot \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) - 2\right)\right)}\right)\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \left(\color{blue}{x1} \cdot \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) - 2\right)\right)\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) - 2\right)}\right)\right)\right) \]

      4. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(2\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + -2\right)\right)\right)\right) \]

      6. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right), \color{blue}{-2}\right)\right)\right)\right) \]

      7. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(\left(4 \cdot x2\right) \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(4 \cdot x2\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      9. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(x2 \cdot 4\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      11. sub-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 + \left(\mathsf{neg}\left(3\right)\right)\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      12. metadata-eval N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 + -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      13. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \mathsf{+.f64}\left(\left(2 \cdot x2\right), -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \mathsf{+.f64}\left(\left(x2 \cdot 2\right), -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      15. *-lowering-*.f64 87.0%

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 2\right), -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

   8. Simplified 87.0%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{\left(-6 \cdot x2 + x1 \cdot \left(\left(x2 \cdot 4\right) \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right) + -2\right)\right)} \]

   9. Taylor expanded in x2 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{x1 + \left(-2 \cdot x1 + x2 \cdot \left(-12 \cdot x1 - 6\right)\right)} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. associate-+r+ N/A

          \[\leadsto \left(x1 + -2 \cdot x1\right) + \color{blue}{x2 \cdot \left(-12 \cdot x1 - 6\right)} \]

       2. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(x1 + -2 \cdot x1\right), \color{blue}{\left(x2 \cdot \left(-12 \cdot x1 - 6\right)\right)}\right) \]

       3. distribute-rgt1-in N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\left(-2 + 1\right) \cdot x1\right), \left(\color{blue}{x2} \cdot \left(-12 \cdot x1 - 6\right)\right)\right) \]

       4. metadata-eval N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(-1 \cdot x1\right), \left(x2 \cdot \left(-12 \cdot x1 - 6\right)\right)\right) \]

       5. mul-1-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\mathsf{neg}\left(x1\right)\right), \left(\color{blue}{x2} \cdot \left(-12 \cdot x1 - 6\right)\right)\right) \]

       6. neg-sub0 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(0 - x1\right), \left(\color{blue}{x2} \cdot \left(-12 \cdot x1 - 6\right)\right)\right) \]

       7. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(0, x1\right), \left(\color{blue}{x2} \cdot \left(-12 \cdot x1 - 6\right)\right)\right) \]

       8. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(0, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \color{blue}{\left(-12 \cdot x1 - 6\right)}\right)\right) \]

       9. sub-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(0, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \left(-12 \cdot x1 + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(6\right)\right)}\right)\right)\right) \]

       10. metadata-eval N/A

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(0, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \left(-12 \cdot x1 + -6\right)\right)\right) \]

       11. +-lowering-+.f64 N/A

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(0, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\left(-12 \cdot x1\right), \color{blue}{-6}\right)\right)\right) \]

       12. *-commutative N/A

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(0, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\left(x1 \cdot -12\right), -6\right)\right)\right) \]

       13. *-lowering-*.f64 74.2%

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(0, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, -12\right), -6\right)\right)\right) \]

   11. Simplified 74.2%

       \[\leadsto \color{blue}{\left(0 - x1\right) + x2 \cdot \left(x1 \cdot -12 + -6\right)} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 82.4%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x1 \leq -1.85 \cdot 10^{-6}:\\ \;\;\;\;6 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 1.4:\\ \;\;\;\;x2 \cdot \left(-6 + x1 \cdot -12\right) - x1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;6 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 15: 79.8% accurate, 6.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_0 := 6 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right)\\ \mathbf{if}\;x1 \leq -1.85 \cdot 10^{-6}:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 1.4:\\ \;\;\;\;x1 + \left(x2 \cdot -6 + x1 \cdot -2\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_0\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x1 x2)
 :precision binary64
 (let* ((t_0 (* 6.0 (* x1 (* x1 (* x1 x1))))))
   (if (<= x1 -1.85e-6)
     t_0
     (if (<= x1 1.4) (+ x1 (+ (* x2 -6.0) (* x1 -2.0))) t_0))))

C

double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = 6.0 * (x1 * (x1 * (x1 * x1)));
	double tmp;
	if (x1 <= -1.85e-6) {
		tmp = t_0;
	} else if (x1 <= 1.4) {
		tmp = x1 + ((x2 * -6.0) + (x1 * -2.0));
	} else {
		tmp = t_0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x1, x2)
    real(8), intent (in) :: x1
    real(8), intent (in) :: x2
    real(8) :: t_0
    real(8) :: tmp
    t_0 = 6.0d0 * (x1 * (x1 * (x1 * x1)))
    if (x1 <= (-1.85d-6)) then
        tmp = t_0
    else if (x1 <= 1.4d0) then
        tmp = x1 + ((x2 * (-6.0d0)) + (x1 * (-2.0d0)))
    else
        tmp = t_0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x1, double x2) {
	double t_0 = 6.0 * (x1 * (x1 * (x1 * x1)));
	double tmp;
	if (x1 <= -1.85e-6) {
		tmp = t_0;
	} else if (x1 <= 1.4) {
		tmp = x1 + ((x2 * -6.0) + (x1 * -2.0));
	} else {
		tmp = t_0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x1, x2):
	t_0 = 6.0 * (x1 * (x1 * (x1 * x1)))
	tmp = 0
	if x1 <= -1.85e-6:
		tmp = t_0
	elif x1 <= 1.4:
		tmp = x1 + ((x2 * -6.0) + (x1 * -2.0))
	else:
		tmp = t_0
	return tmp

Julia

function code(x1, x2)
	t_0 = Float64(6.0 * Float64(x1 * Float64(x1 * Float64(x1 * x1))))
	tmp = 0.0
	if (x1 <= -1.85e-6)
		tmp = t_0;
	elseif (x1 <= 1.4)
		tmp = Float64(x1 + Float64(Float64(x2 * -6.0) + Float64(x1 * -2.0)));
	else
		tmp = t_0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x1, x2)
	t_0 = 6.0 * (x1 * (x1 * (x1 * x1)));
	tmp = 0.0;
	if (x1 <= -1.85e-6)
		tmp = t_0;
	elseif (x1 <= 1.4)
		tmp = x1 + ((x2 * -6.0) + (x1 * -2.0));
	else
		tmp = t_0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x1_, x2_] := Block[{t$95$0 = N[(6.0 * N[(x1 * N[(x1 * N[(x1 * x1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[x1, -1.85e-6], t$95$0, If[LessEqual[x1, 1.4], N[(x1 + N[(N[(x2 * -6.0), $MachinePrecision] + N[(x1 * -2.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], t$95$0]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if x1 < -1.8500000000000001e-6 or 1.3999999999999999 < x1

   1. Initial program 43.9%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around inf

      \[\leadsto \color{blue}{6 \cdot {x1}^{4}} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(6, \color{blue}{\left({x1}^{4}\right)}\right) \]

      2. pow-lowering-pow.f64 89.3%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(6, \mathsf{pow.f64}\left(x1, \color{blue}{4}\right)\right) \]

   5. Simplified 89.3%

      \[\leadsto \color{blue}{6 \cdot {x1}^{4}} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. metadata-eval N/A

         \[\leadsto 6 \cdot {x1}^{\left(2 + \color{blue}{2}\right)} \]

      2. pow-prod-up N/A

         \[\leadsto 6 \cdot \left({x1}^{2} \cdot \color{blue}{{x1}^{2}}\right) \]

      3. pow2 N/A

         \[\leadsto 6 \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot {\color{blue}{x1}}^{2}\right) \]

      4. pow2 N/A

         \[\leadsto 6 \cdot \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(x1 \cdot \color{blue}{x1}\right)\right) \]

      5. *-commutative N/A

         \[\leadsto \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right) \cdot \color{blue}{6} \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right), \color{blue}{6}\right) \]

      7. associate-*l* N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right), 6\right) \]

      8. cube-mult N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\left(x1 \cdot {x1}^{3}\right), 6\right) \]

      9. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \left({x1}^{3}\right)\right), 6\right) \]

      10. cube-mult N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right), 6\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right), 6\right) \]

      12. *-lowering-*.f64 89.3%

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right)\right)\right), 6\right) \]

   7. Applied egg-rr 89.3%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right) \cdot 6} \]

   if -1.8500000000000001e-6 < x1 < 1.3999999999999999

   1. Initial program 99.4%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\color{blue}{\left(4 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right)\right)}, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \left(2 \cdot x2 + \left(\mathsf{neg}\left(3\right)\right)\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \left(2 \cdot x2 + -3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\left(2 \cdot x2\right), -3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\left(x2 \cdot 2\right), -3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 87.4%

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 2\right), -3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

   5. Simplified 87.4%

      \[\leadsto x1 + \left(\left(\color{blue}{4 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right)\right)} + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]

   6. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(-6 \cdot x2 + x1 \cdot \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) - 2\right)\right)}\right) \]
   7. Step-by-step derivation

      1. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(-6 \cdot x2\right), \color{blue}{\left(x1 \cdot \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) - 2\right)\right)}\right)\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \left(\color{blue}{x1} \cdot \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) - 2\right)\right)\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) - 2\right)}\right)\right)\right) \]

      4. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(2\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + -2\right)\right)\right)\right) \]

      6. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right), \color{blue}{-2}\right)\right)\right)\right) \]

      7. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(\left(4 \cdot x2\right) \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(4 \cdot x2\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      9. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(x2 \cdot 4\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      11. sub-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 + \left(\mathsf{neg}\left(3\right)\right)\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      12. metadata-eval N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 + -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      13. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \mathsf{+.f64}\left(\left(2 \cdot x2\right), -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \mathsf{+.f64}\left(\left(x2 \cdot 2\right), -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      15. *-lowering-*.f64 87.0%

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 2\right), -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

   8. Simplified 87.0%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{\left(-6 \cdot x2 + x1 \cdot \left(\left(x2 \cdot 4\right) \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right) + -2\right)\right)} \]

   9. Taylor expanded in x2 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \color{blue}{\left(-2 \cdot x1\right)}\right)\right) \]
   10. Step-by-step derivation

       1. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \left(x1 \cdot \color{blue}{-2}\right)\right)\right) \]

       2. *-lowering-*.f64 74.2%

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{-2}\right)\right)\right) \]

   11. Simplified 74.2%

       \[\leadsto x1 + \left(-6 \cdot x2 + \color{blue}{x1 \cdot -2}\right) \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 82.3%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x1 \leq -1.85 \cdot 10^{-6}:\\ \;\;\;\;6 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 1.4:\\ \;\;\;\;x1 + \left(x2 \cdot -6 + x1 \cdot -2\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;6 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 16: 30.7% accurate, 6.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;2 \cdot x2 \leq -5 \cdot 10^{-129}:\\ \;\;\;\;x2 \cdot -6\\ \mathbf{elif}\;2 \cdot x2 \leq 5 \cdot 10^{-40}:\\ \;\;\;\;0 - x1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x1 + x2 \cdot -6\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x1 x2)
 :precision binary64
 (if (<= (* 2.0 x2) -5e-129)
   (* x2 -6.0)
   (if (<= (* 2.0 x2) 5e-40) (- 0.0 x1) (+ x1 (* x2 -6.0)))))

C

double code(double x1, double x2) {
	double tmp;
	if ((2.0 * x2) <= -5e-129) {
		tmp = x2 * -6.0;
	} else if ((2.0 * x2) <= 5e-40) {
		tmp = 0.0 - x1;
	} else {
		tmp = x1 + (x2 * -6.0);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x1, x2)
    real(8), intent (in) :: x1
    real(8), intent (in) :: x2
    real(8) :: tmp
    if ((2.0d0 * x2) <= (-5d-129)) then
        tmp = x2 * (-6.0d0)
    else if ((2.0d0 * x2) <= 5d-40) then
        tmp = 0.0d0 - x1
    else
        tmp = x1 + (x2 * (-6.0d0))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x1, double x2) {
	double tmp;
	if ((2.0 * x2) <= -5e-129) {
		tmp = x2 * -6.0;
	} else if ((2.0 * x2) <= 5e-40) {
		tmp = 0.0 - x1;
	} else {
		tmp = x1 + (x2 * -6.0);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x1, x2):
	tmp = 0
	if (2.0 * x2) <= -5e-129:
		tmp = x2 * -6.0
	elif (2.0 * x2) <= 5e-40:
		tmp = 0.0 - x1
	else:
		tmp = x1 + (x2 * -6.0)
	return tmp

Julia

function code(x1, x2)
	tmp = 0.0
	if (Float64(2.0 * x2) <= -5e-129)
		tmp = Float64(x2 * -6.0);
	elseif (Float64(2.0 * x2) <= 5e-40)
		tmp = Float64(0.0 - x1);
	else
		tmp = Float64(x1 + Float64(x2 * -6.0));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x1, x2)
	tmp = 0.0;
	if ((2.0 * x2) <= -5e-129)
		tmp = x2 * -6.0;
	elseif ((2.0 * x2) <= 5e-40)
		tmp = 0.0 - x1;
	else
		tmp = x1 + (x2 * -6.0);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x1_, x2_] := If[LessEqual[N[(2.0 * x2), $MachinePrecision], -5e-129], N[(x2 * -6.0), $MachinePrecision], If[LessEqual[N[(2.0 * x2), $MachinePrecision], 5e-40], N[(0.0 - x1), $MachinePrecision], N[(x1 + N[(x2 * -6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if (*.f64 #s(literal 2 binary64) x2) < -5.00000000000000027e-129

   1. Initial program 66.3%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{-6 \cdot x2} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 31.0%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(-6, \color{blue}{x2}\right) \]

   5. Simplified 31.0%

      \[\leadsto \color{blue}{-6 \cdot x2} \]

   if -5.00000000000000027e-129 < (*.f64 #s(literal 2 binary64) x2) < 4.99999999999999965e-40

   1. Initial program 67.9%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\color{blue}{\left(4 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right)\right)}, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \left(2 \cdot x2 + \left(\mathsf{neg}\left(3\right)\right)\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \left(2 \cdot x2 + -3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\left(2 \cdot x2\right), -3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\left(x2 \cdot 2\right), -3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 46.5%

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 2\right), -3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

   5. Simplified 46.5%

      \[\leadsto x1 + \left(\left(\color{blue}{4 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right)\right)} + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]

   6. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(-6 \cdot x2 + x1 \cdot \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) - 2\right)\right)}\right) \]
   7. Step-by-step derivation

      1. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(-6 \cdot x2\right), \color{blue}{\left(x1 \cdot \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) - 2\right)\right)}\right)\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \left(\color{blue}{x1} \cdot \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) - 2\right)\right)\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) - 2\right)}\right)\right)\right) \]

      4. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(2\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + -2\right)\right)\right)\right) \]

      6. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right), \color{blue}{-2}\right)\right)\right)\right) \]

      7. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(\left(4 \cdot x2\right) \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(4 \cdot x2\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      9. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(x2 \cdot 4\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      11. sub-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 + \left(\mathsf{neg}\left(3\right)\right)\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      12. metadata-eval N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 + -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      13. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \mathsf{+.f64}\left(\left(2 \cdot x2\right), -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \mathsf{+.f64}\left(\left(x2 \cdot 2\right), -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      15. *-lowering-*.f64 47.6%

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 2\right), -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

   8. Simplified 47.6%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{\left(-6 \cdot x2 + x1 \cdot \left(\left(x2 \cdot 4\right) \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right) + -2\right)\right)} \]

   9. Taylor expanded in x2 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{x1 + -2 \cdot x1} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. distribute-rgt1-in N/A

          \[\leadsto \left(-2 + 1\right) \cdot \color{blue}{x1} \]

       2. metadata-eval N/A

          \[\leadsto -1 \cdot x1 \]

       3. mul-1-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{neg}\left(x1\right) \]

       4. neg-sub0 N/A

          \[\leadsto 0 - \color{blue}{x1} \]

       5. --lowering--.f64 34.8%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(0, \color{blue}{x1}\right) \]

   11. Simplified 34.8%

       \[\leadsto \color{blue}{0 - x1} \]

   if 4.99999999999999965e-40 < (*.f64 #s(literal 2 binary64) x2)

   1. Initial program 75.9%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(-6 \cdot x2\right)}\right) \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 26.0%

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(-6, \color{blue}{x2}\right)\right) \]

   5. Simplified 26.0%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{-6 \cdot x2} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 30.9%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;2 \cdot x2 \leq -5 \cdot 10^{-129}:\\ \;\;\;\;x2 \cdot -6\\ \mathbf{elif}\;2 \cdot x2 \leq 5 \cdot 10^{-40}:\\ \;\;\;\;0 - x1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x1 + x2 \cdot -6\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 17: 38.0% accurate, 7.5× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x1 \leq -9.5 \cdot 10^{-82}:\\ \;\;\;\;0 - x1\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 5.5 \cdot 10^{-132}:\\ \;\;\;\;x2 \cdot -6\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;8 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x1 x2)
 :precision binary64
 (if (<= x1 -9.5e-82)
   (- 0.0 x1)
   (if (<= x1 5.5e-132) (* x2 -6.0) (* 8.0 (* x1 (* x2 x2))))))

C

double code(double x1, double x2) {
	double tmp;
	if (x1 <= -9.5e-82) {
		tmp = 0.0 - x1;
	} else if (x1 <= 5.5e-132) {
		tmp = x2 * -6.0;
	} else {
		tmp = 8.0 * (x1 * (x2 * x2));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x1, x2)
    real(8), intent (in) :: x1
    real(8), intent (in) :: x2
    real(8) :: tmp
    if (x1 <= (-9.5d-82)) then
        tmp = 0.0d0 - x1
    else if (x1 <= 5.5d-132) then
        tmp = x2 * (-6.0d0)
    else
        tmp = 8.0d0 * (x1 * (x2 * x2))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x1, double x2) {
	double tmp;
	if (x1 <= -9.5e-82) {
		tmp = 0.0 - x1;
	} else if (x1 <= 5.5e-132) {
		tmp = x2 * -6.0;
	} else {
		tmp = 8.0 * (x1 * (x2 * x2));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x1, x2):
	tmp = 0
	if x1 <= -9.5e-82:
		tmp = 0.0 - x1
	elif x1 <= 5.5e-132:
		tmp = x2 * -6.0
	else:
		tmp = 8.0 * (x1 * (x2 * x2))
	return tmp

Julia

function code(x1, x2)
	tmp = 0.0
	if (x1 <= -9.5e-82)
		tmp = Float64(0.0 - x1);
	elseif (x1 <= 5.5e-132)
		tmp = Float64(x2 * -6.0);
	else
		tmp = Float64(8.0 * Float64(x1 * Float64(x2 * x2)));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x1, x2)
	tmp = 0.0;
	if (x1 <= -9.5e-82)
		tmp = 0.0 - x1;
	elseif (x1 <= 5.5e-132)
		tmp = x2 * -6.0;
	else
		tmp = 8.0 * (x1 * (x2 * x2));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x1_, x2_] := If[LessEqual[x1, -9.5e-82], N[(0.0 - x1), $MachinePrecision], If[LessEqual[x1, 5.5e-132], N[(x2 * -6.0), $MachinePrecision], N[(8.0 * N[(x1 * N[(x2 * x2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if x1 < -9.4999999999999996e-82

   1. Initial program 53.3%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\color{blue}{\left(4 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right)\right)}, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \left(2 \cdot x2 + \left(\mathsf{neg}\left(3\right)\right)\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \left(2 \cdot x2 + -3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\left(2 \cdot x2\right), -3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\left(x2 \cdot 2\right), -3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 24.1%

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 2\right), -3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

   5. Simplified 24.1%

      \[\leadsto x1 + \left(\left(\color{blue}{4 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right)\right)} + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]

   6. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(-6 \cdot x2 + x1 \cdot \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) - 2\right)\right)}\right) \]
   7. Step-by-step derivation

      1. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(-6 \cdot x2\right), \color{blue}{\left(x1 \cdot \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) - 2\right)\right)}\right)\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \left(\color{blue}{x1} \cdot \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) - 2\right)\right)\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) - 2\right)}\right)\right)\right) \]

      4. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(2\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + -2\right)\right)\right)\right) \]

      6. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right), \color{blue}{-2}\right)\right)\right)\right) \]

      7. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(\left(4 \cdot x2\right) \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(4 \cdot x2\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      9. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(x2 \cdot 4\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      11. sub-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 + \left(\mathsf{neg}\left(3\right)\right)\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      12. metadata-eval N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 + -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      13. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \mathsf{+.f64}\left(\left(2 \cdot x2\right), -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \mathsf{+.f64}\left(\left(x2 \cdot 2\right), -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      15. *-lowering-*.f64 26.3%

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 2\right), -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

   8. Simplified 26.3%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{\left(-6 \cdot x2 + x1 \cdot \left(\left(x2 \cdot 4\right) \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right) + -2\right)\right)} \]

   9. Taylor expanded in x2 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{x1 + -2 \cdot x1} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. distribute-rgt1-in N/A

          \[\leadsto \left(-2 + 1\right) \cdot \color{blue}{x1} \]

       2. metadata-eval N/A

          \[\leadsto -1 \cdot x1 \]

       3. mul-1-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{neg}\left(x1\right) \]

       4. neg-sub0 N/A

          \[\leadsto 0 - \color{blue}{x1} \]

       5. --lowering--.f64 16.7%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(0, \color{blue}{x1}\right) \]

   11. Simplified 16.7%

       \[\leadsto \color{blue}{0 - x1} \]

   if -9.4999999999999996e-82 < x1 < 5.4999999999999999e-132

   1. Initial program 99.6%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{-6 \cdot x2} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 71.5%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(-6, \color{blue}{x2}\right) \]

   5. Simplified 71.5%

      \[\leadsto \color{blue}{-6 \cdot x2} \]

   if 5.4999999999999999e-132 < x1

   1. Initial program 62.6%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\color{blue}{\left(4 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right)\right)}, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \left(2 \cdot x2 + \left(\mathsf{neg}\left(3\right)\right)\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \left(2 \cdot x2 + -3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\left(2 \cdot x2\right), -3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\left(x2 \cdot 2\right), -3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 35.4%

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 2\right), -3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

   5. Simplified 35.4%

      \[\leadsto x1 + \left(\left(\color{blue}{4 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right)\right)} + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]

   6. Taylor expanded in x2 around inf

      \[\leadsto \color{blue}{8 \cdot \left(x1 \cdot {x2}^{2}\right)} \]
   7. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(8, \color{blue}{\left(x1 \cdot {x2}^{2}\right)}\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{\left({x2}^{2}\right)}\right)\right) \]

      3. unpow2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(x2 \cdot \color{blue}{x2}\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 39.1%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(8, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \color{blue}{x2}\right)\right)\right) \]

   8. Simplified 39.1%

      \[\leadsto \color{blue}{8 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)\right)} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 39.9%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x1 \leq -9.5 \cdot 10^{-82}:\\ \;\;\;\;0 - x1\\ \mathbf{elif}\;x1 \leq 5.5 \cdot 10^{-132}:\\ \;\;\;\;x2 \cdot -6\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;8 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot x2\right)\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 18: 30.7% accurate, 9.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x2 \leq -6.2 \cdot 10^{-147}:\\ \;\;\;\;x2 \cdot -6\\ \mathbf{elif}\;x2 \leq 1.9 \cdot 10^{-40}:\\ \;\;\;\;0 - x1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x2 \cdot -6\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x1 x2)
 :precision binary64
 (if (<= x2 -6.2e-147)
   (* x2 -6.0)
   (if (<= x2 1.9e-40) (- 0.0 x1) (* x2 -6.0))))

C

double code(double x1, double x2) {
	double tmp;
	if (x2 <= -6.2e-147) {
		tmp = x2 * -6.0;
	} else if (x2 <= 1.9e-40) {
		tmp = 0.0 - x1;
	} else {
		tmp = x2 * -6.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x1, x2)
    real(8), intent (in) :: x1
    real(8), intent (in) :: x2
    real(8) :: tmp
    if (x2 <= (-6.2d-147)) then
        tmp = x2 * (-6.0d0)
    else if (x2 <= 1.9d-40) then
        tmp = 0.0d0 - x1
    else
        tmp = x2 * (-6.0d0)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x1, double x2) {
	double tmp;
	if (x2 <= -6.2e-147) {
		tmp = x2 * -6.0;
	} else if (x2 <= 1.9e-40) {
		tmp = 0.0 - x1;
	} else {
		tmp = x2 * -6.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x1, x2):
	tmp = 0
	if x2 <= -6.2e-147:
		tmp = x2 * -6.0
	elif x2 <= 1.9e-40:
		tmp = 0.0 - x1
	else:
		tmp = x2 * -6.0
	return tmp

Julia

function code(x1, x2)
	tmp = 0.0
	if (x2 <= -6.2e-147)
		tmp = Float64(x2 * -6.0);
	elseif (x2 <= 1.9e-40)
		tmp = Float64(0.0 - x1);
	else
		tmp = Float64(x2 * -6.0);
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x1, x2)
	tmp = 0.0;
	if (x2 <= -6.2e-147)
		tmp = x2 * -6.0;
	elseif (x2 <= 1.9e-40)
		tmp = 0.0 - x1;
	else
		tmp = x2 * -6.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x1_, x2_] := If[LessEqual[x2, -6.2e-147], N[(x2 * -6.0), $MachinePrecision], If[LessEqual[x2, 1.9e-40], N[(0.0 - x1), $MachinePrecision], N[(x2 * -6.0), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if x2 < -6.2000000000000005e-147 or 1.8999999999999999e-40 < x2

   1. Initial program 70.3%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{-6 \cdot x2} \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 28.7%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(-6, \color{blue}{x2}\right) \]

   5. Simplified 28.7%

      \[\leadsto \color{blue}{-6 \cdot x2} \]

   if -6.2000000000000005e-147 < x2 < 1.8999999999999999e-40

   1. Initial program 67.9%

      \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
   2. Add Preprocessing

   3. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\color{blue}{\left(4 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right)\right)}, x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]
   4. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \left(2 \cdot x2 + \left(\mathsf{neg}\left(3\right)\right)\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \left(2 \cdot x2 + -3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\left(2 \cdot x2\right), -3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\left(x2 \cdot 2\right), -3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 46.5%

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(4, \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(x2, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 2\right), -3\right)\right)\right)\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(3, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(3, x1\right), x1\right), \mathsf{*.f64}\left(2, x2\right)\right), x1\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x1, x1\right), 1\right)\right)\right)\right)\right) \]

   5. Simplified 46.5%

      \[\leadsto x1 + \left(\left(\color{blue}{4 \cdot \left(x1 \cdot \left(x2 \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right)\right)\right)} + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]

   6. Taylor expanded in x1 around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(-6 \cdot x2 + x1 \cdot \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) - 2\right)\right)}\right) \]
   7. Step-by-step derivation

      1. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(-6 \cdot x2\right), \color{blue}{\left(x1 \cdot \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) - 2\right)\right)}\right)\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \left(\color{blue}{x1} \cdot \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) - 2\right)\right)\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) - 2\right)}\right)\right)\right) \]

      4. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(2\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right) + -2\right)\right)\right)\right) \]

      6. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(4 \cdot \left(x2 \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right)\right), \color{blue}{-2}\right)\right)\right)\right) \]

      7. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\left(\left(4 \cdot x2\right) \cdot \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(4 \cdot x2\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      9. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(x2 \cdot 4\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 - 3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      11. sub-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 + \left(\mathsf{neg}\left(3\right)\right)\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      12. metadata-eval N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \left(2 \cdot x2 + -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      13. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \mathsf{+.f64}\left(\left(2 \cdot x2\right), -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \mathsf{+.f64}\left(\left(x2 \cdot 2\right), -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

      15. *-lowering-*.f64 47.6%

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-6, x2\right), \mathsf{*.f64}\left(x1, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 4\right), \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x2, 2\right), -3\right)\right), -2\right)\right)\right)\right) \]

   8. Simplified 47.6%

      \[\leadsto x1 + \color{blue}{\left(-6 \cdot x2 + x1 \cdot \left(\left(x2 \cdot 4\right) \cdot \left(x2 \cdot 2 + -3\right) + -2\right)\right)} \]

   9. Taylor expanded in x2 around 0

      \[\leadsto \color{blue}{x1 + -2 \cdot x1} \]
   10. Step-by-step derivation

       1. distribute-rgt1-in N/A

          \[\leadsto \left(-2 + 1\right) \cdot \color{blue}{x1} \]

       2. metadata-eval N/A

          \[\leadsto -1 \cdot x1 \]

       3. mul-1-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{neg}\left(x1\right) \]

       4. neg-sub0 N/A

          \[\leadsto 0 - \color{blue}{x1} \]

       5. --lowering--.f64 34.8%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(0, \color{blue}{x1}\right) \]

   11. Simplified 34.8%

       \[\leadsto \color{blue}{0 - x1} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 30.8%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x2 \leq -6.2 \cdot 10^{-147}:\\ \;\;\;\;x2 \cdot -6\\ \mathbf{elif}\;x2 \leq 1.9 \cdot 10^{-40}:\\ \;\;\;\;0 - x1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x2 \cdot -6\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 19: 25.9% accurate, 42.3× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ x2 \cdot -6 \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x1 x2) :precision binary64 (* x2 -6.0))

C

double code(double x1, double x2) {
	return x2 * -6.0;
}

Fortran

real(8) function code(x1, x2)
    real(8), intent (in) :: x1
    real(8), intent (in) :: x2
    code = x2 * (-6.0d0)
end function

Java

public static double code(double x1, double x2) {
	return x2 * -6.0;
}

Python

def code(x1, x2):
	return x2 * -6.0

Julia

function code(x1, x2)
	return Float64(x2 * -6.0)
end

MATLAB

function tmp = code(x1, x2)
	tmp = x2 * -6.0;
end

Wolfram

code[x1_, x2_] := N[(x2 * -6.0), $MachinePrecision]

Derivation

1. Initial program 69.5%

   \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
2. Add Preprocessing

3. Taylor expanded in x1 around 0

   \[\leadsto \color{blue}{-6 \cdot x2} \]
4. Step-by-step derivation

   1. *-lowering-*.f64 23.6%

      \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(-6, \color{blue}{x2}\right) \]

5. Simplified 23.6%

   \[\leadsto \color{blue}{-6 \cdot x2} \]

6. Final simplification 23.6%

   \[\leadsto x2 \cdot -6 \]
7. Add Preprocessing

Alternative 20: 3.2% accurate, 127.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ x1 \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x1 x2) :precision binary64 x1)

C

double code(double x1, double x2) {
	return x1;
}

Fortran

real(8) function code(x1, x2)
    real(8), intent (in) :: x1
    real(8), intent (in) :: x2
    code = x1
end function

Java

public static double code(double x1, double x2) {
	return x1;
}

Python

def code(x1, x2):
	return x1

Julia

function code(x1, x2)
	return x1
end

MATLAB

function tmp = code(x1, x2)
	tmp = x1;
end

Wolfram

code[x1_, x2_] := x1

Derivation

1. Initial program 69.5%

   \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \]
2. Add Preprocessing

3. Taylor expanded in x1 around 0

   \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \color{blue}{\left(-6 \cdot x2\right)}\right) \]
4. Step-by-step derivation

   1. *-lowering-*.f64 23.6%

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(x1, \mathsf{*.f64}\left(-6, \color{blue}{x2}\right)\right) \]

5. Simplified 23.6%

   \[\leadsto x1 + \color{blue}{-6 \cdot x2} \]

6. Taylor expanded in x1 around inf

   \[\leadsto \color{blue}{x1} \]
7. Step-by-step derivation

8. Simplified 3.2%

   \[\leadsto \color{blue}{x1} \]
9. Add Preprocessing

Reproduce

herbie shell --seed 2024158 
(FPCore (x1 x2)
  :name "Rosa's FloatVsDoubleBenchmark"
  :precision binary64
  (+ x1 (+ (+ (+ (+ (* (+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))) (+ (* x1 x1) 1.0)) (* (* (* 3.0 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))) (* (* x1 x1) x1)) x1) (* 3.0 (/ (- (- (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))))))