Linear.Matrix:det33 from linear-1.19.1.3

Percentage Accurate: 73.5% → 82.1%

Time: 17.0s

Alternatives: 18

Speedup: 0.7×

• 57.4% of points produce a very large (infinite) output. You may want to add a precondition.

Specification

Math

\[\begin{array}{l} \\ \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c i j)
 :precision binary64
 (+
  (- (* x (- (* y z) (* t a))) (* b (- (* c z) (* i a))))
  (* j (- (* c t) (* i y)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
	return ((x * ((y * z) - (t * a))) - (b * ((c * z) - (i * a)))) + (j * ((c * t) - (i * y)));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8), intent (in) :: i
    real(8), intent (in) :: j
    code = ((x * ((y * z) - (t * a))) - (b * ((c * z) - (i * a)))) + (j * ((c * t) - (i * y)))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
	return ((x * ((y * z) - (t * a))) - (b * ((c * z) - (i * a)))) + (j * ((c * t) - (i * y)));
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c, i, j):
	return ((x * ((y * z) - (t * a))) - (b * ((c * z) - (i * a)))) + (j * ((c * t) - (i * y)))

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
	return Float64(Float64(Float64(x * Float64(Float64(y * z) - Float64(t * a))) - Float64(b * Float64(Float64(c * z) - Float64(i * a)))) + Float64(j * Float64(Float64(c * t) - Float64(i * y))))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
	tmp = ((x * ((y * z) - (t * a))) - (b * ((c * z) - (i * a)))) + (j * ((c * t) - (i * y)));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_, i_, j_] := N[(N[(N[(x * N[(N[(y * z), $MachinePrecision] - N[(t * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(b * N[(N[(c * z), $MachinePrecision] - N[(i * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(j * N[(N[(c * t), $MachinePrecision] - N[(i * y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Initial Program: 73.5% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c i j)
 :precision binary64
 (+
  (- (* x (- (* y z) (* t a))) (* b (- (* c z) (* i a))))
  (* j (- (* c t) (* i y)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
	return ((x * ((y * z) - (t * a))) - (b * ((c * z) - (i * a)))) + (j * ((c * t) - (i * y)));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8), intent (in) :: i
    real(8), intent (in) :: j
    code = ((x * ((y * z) - (t * a))) - (b * ((c * z) - (i * a)))) + (j * ((c * t) - (i * y)))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
	return ((x * ((y * z) - (t * a))) - (b * ((c * z) - (i * a)))) + (j * ((c * t) - (i * y)));
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c, i, j):
	return ((x * ((y * z) - (t * a))) - (b * ((c * z) - (i * a)))) + (j * ((c * t) - (i * y)))

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
	return Float64(Float64(Float64(x * Float64(Float64(y * z) - Float64(t * a))) - Float64(b * Float64(Float64(c * z) - Float64(i * a)))) + Float64(j * Float64(Float64(c * t) - Float64(i * y))))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
	tmp = ((x * ((y * z) - (t * a))) - (b * ((c * z) - (i * a)))) + (j * ((c * t) - (i * y)));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_, i_, j_] := N[(N[(N[(x * N[(N[(y * z), $MachinePrecision] - N[(t * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(b * N[(N[(c * z), $MachinePrecision] - N[(i * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(j * N[(N[(c * t), $MachinePrecision] - N[(i * y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Alternative 1: 82.1% accurate, 0.5× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) + b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right)\right) + j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\\ \mathbf{if}\;t\_1 \leq \infty:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;j \cdot \left(i \cdot \left(b \cdot \frac{a}{j} - y\right)\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c i j)
 :precision binary64
 (let* ((t_1
         (+
          (+ (* x (- (* y z) (* t a))) (* b (- (* a i) (* z c))))
          (* j (- (* t c) (* y i))))))
   (if (<= t_1 INFINITY) t_1 (* j (* i (- (* b (/ a j)) y))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
	double t_1 = ((x * ((y * z) - (t * a))) + (b * ((a * i) - (z * c)))) + (j * ((t * c) - (y * i)));
	double tmp;
	if (t_1 <= ((double) INFINITY)) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = j * (i * ((b * (a / j)) - y));
	}
	return tmp;
}

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
	double t_1 = ((x * ((y * z) - (t * a))) + (b * ((a * i) - (z * c)))) + (j * ((t * c) - (y * i)));
	double tmp;
	if (t_1 <= Double.POSITIVE_INFINITY) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = j * (i * ((b * (a / j)) - y));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c, i, j):
	t_1 = ((x * ((y * z) - (t * a))) + (b * ((a * i) - (z * c)))) + (j * ((t * c) - (y * i)))
	tmp = 0
	if t_1 <= math.inf:
		tmp = t_1
	else:
		tmp = j * (i * ((b * (a / j)) - y))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
	t_1 = Float64(Float64(Float64(x * Float64(Float64(y * z) - Float64(t * a))) + Float64(b * Float64(Float64(a * i) - Float64(z * c)))) + Float64(j * Float64(Float64(t * c) - Float64(y * i))))
	tmp = 0.0
	if (t_1 <= Inf)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = Float64(j * Float64(i * Float64(Float64(b * Float64(a / j)) - y)));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
	t_1 = ((x * ((y * z) - (t * a))) + (b * ((a * i) - (z * c)))) + (j * ((t * c) - (y * i)));
	tmp = 0.0;
	if (t_1 <= Inf)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = j * (i * ((b * (a / j)) - y));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_, i_, j_] := Block[{t$95$1 = N[(N[(N[(x * N[(N[(y * z), $MachinePrecision] - N[(t * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(b * N[(N[(a * i), $MachinePrecision] - N[(z * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(j * N[(N[(t * c), $MachinePrecision] - N[(y * i), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t$95$1, Infinity], t$95$1, N[(j * N[(i * N[(N[(b * N[(a / j), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if (+.f64 (-.f64 (*.f64 x (-.f64 (*.f64 y z) (*.f64 t a))) (*.f64 b (-.f64 (*.f64 c z) (*.f64 i a)))) (*.f64 j (-.f64 (*.f64 c t) (*.f64 i y)))) < +inf.0

   1. Initial program 94.2%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Add Preprocessing

   if +inf.0 < (+.f64 (-.f64 (*.f64 x (-.f64 (*.f64 y z) (*.f64 t a))) (*.f64 b (-.f64 (*.f64 c z) (*.f64 i a)))) (*.f64 j (-.f64 (*.f64 c t) (*.f64 i y))))

   1. Initial program 0.0%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 0.0%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 0.0%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in i around inf

      \[\leadsto \color{blue}{i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. distribute-lft-out-- N/A

         \[\leadsto i \cdot \left(-1 \cdot \color{blue}{\left(j \cdot y - a \cdot b\right)}\right) \]

      2. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto i \cdot \left(\mathsf{neg}\left(\left(j \cdot y - a \cdot b\right)\right)\right) \]

      3. distribute-rgt-neg-in N/A

         \[\leadsto \mathsf{neg}\left(i \cdot \left(j \cdot y - a \cdot b\right)\right) \]

      4. neg-sub0 N/A

         \[\leadsto 0 - \color{blue}{i \cdot \left(j \cdot y - a \cdot b\right)} \]

      5. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(0, \color{blue}{\left(i \cdot \left(j \cdot y - a \cdot b\right)\right)}\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(i, \color{blue}{\left(j \cdot y - a \cdot b\right)}\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\left(j \cdot y\right), \color{blue}{\left(a \cdot b\right)}\right)\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, y\right), \left(\color{blue}{a} \cdot b\right)\right)\right)\right) \]

      9. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, y\right), \left(b \cdot \color{blue}{a}\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-lowering-*.f64 41.8%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, y\right), \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{a}\right)\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 41.8%

      \[\leadsto \color{blue}{0 - i \cdot \left(j \cdot y - b \cdot a\right)} \]

   8. Taylor expanded in j around inf

      \[\leadsto \color{blue}{j \cdot \left(\frac{a \cdot \left(b \cdot i\right)}{j} - i \cdot y\right)} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. sub-neg N/A

         \[\leadsto j \cdot \left(\frac{a \cdot \left(b \cdot i\right)}{j} + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      2. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto j \cdot \left(\frac{a \cdot \left(b \cdot i\right)}{j} + -1 \cdot \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right) \]

      3. +-commutative N/A

         \[\leadsto j \cdot \left(-1 \cdot \left(i \cdot y\right) + \color{blue}{\frac{a \cdot \left(b \cdot i\right)}{j}}\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(i \cdot y\right) + \frac{a \cdot \left(b \cdot i\right)}{j}\right)}\right) \]

      5. +-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(j, \left(\frac{a \cdot \left(b \cdot i\right)}{j} + \color{blue}{-1 \cdot \left(i \cdot y\right)}\right)\right) \]

      6. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(j, \left(\frac{a \cdot \left(b \cdot i\right)}{j} + \left(\mathsf{neg}\left(i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      7. sub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(j, \left(\frac{a \cdot \left(b \cdot i\right)}{j} - \color{blue}{i \cdot y}\right)\right) \]

      8. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{a \cdot \left(b \cdot i\right)}{j}\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right) \]

      9. associate-/l* N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(a \cdot \frac{b \cdot i}{j}\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right) \]

      10. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(a, \left(\frac{b \cdot i}{j}\right)\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right) \]

      11. /-lowering-/.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(a, \mathsf{/.f64}\left(\left(b \cdot i\right), j\right)\right), \left(i \cdot y\right)\right)\right) \]

      12. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(a, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, i\right), j\right)\right), \left(i \cdot y\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 39.4%

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(a, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, i\right), j\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \color{blue}{y}\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 39.4%

       \[\leadsto \color{blue}{j \cdot \left(a \cdot \frac{b \cdot i}{j} - i \cdot y\right)} \]

   11. Taylor expanded in i around 0

       \[\leadsto \color{blue}{i \cdot \left(j \cdot \left(\frac{a \cdot b}{j} - y\right)\right)} \]
   12. Step-by-step derivation

       1. associate-*r* N/A

          \[\leadsto \left(i \cdot j\right) \cdot \color{blue}{\left(\frac{a \cdot b}{j} - y\right)} \]

       2. remove-double-neg N/A

          \[\leadsto \left(i \cdot j\right) \cdot \left(\mathsf{neg}\left(\left(\mathsf{neg}\left(\left(\frac{a \cdot b}{j} - y\right)\right)\right)\right)\right) \]

       3. mul-1-neg N/A

          \[\leadsto \left(i \cdot j\right) \cdot \left(\mathsf{neg}\left(-1 \cdot \left(\frac{a \cdot b}{j} - y\right)\right)\right) \]

       4. distribute-lft-out-- N/A

          \[\leadsto \left(i \cdot j\right) \cdot \left(\mathsf{neg}\left(\left(-1 \cdot \frac{a \cdot b}{j} - -1 \cdot y\right)\right)\right) \]

       5. distribute-rgt-neg-in N/A

          \[\leadsto \mathsf{neg}\left(\left(i \cdot j\right) \cdot \left(-1 \cdot \frac{a \cdot b}{j} - -1 \cdot y\right)\right) \]

       6. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{neg}\left(\left(j \cdot i\right) \cdot \left(-1 \cdot \frac{a \cdot b}{j} - -1 \cdot y\right)\right) \]

       7. associate-*l* N/A

          \[\leadsto \mathsf{neg}\left(j \cdot \left(i \cdot \left(-1 \cdot \frac{a \cdot b}{j} - -1 \cdot y\right)\right)\right) \]

       8. distribute-rgt-neg-in N/A

          \[\leadsto j \cdot \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(i \cdot \left(-1 \cdot \frac{a \cdot b}{j} - -1 \cdot y\right)\right)\right)} \]

       9. mul-1-neg N/A

          \[\leadsto j \cdot \left(-1 \cdot \color{blue}{\left(i \cdot \left(-1 \cdot \frac{a \cdot b}{j} - -1 \cdot y\right)\right)}\right) \]

       10. *-lowering-*.f64 N/A

           \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(i \cdot \left(-1 \cdot \frac{a \cdot b}{j} - -1 \cdot y\right)\right)\right)}\right) \]

       11. mul-1-neg N/A

           \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(j, \left(\mathsf{neg}\left(i \cdot \left(-1 \cdot \frac{a \cdot b}{j} - -1 \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

       12. distribute-rgt-neg-in N/A

           \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(j, \left(i \cdot \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(\left(-1 \cdot \frac{a \cdot b}{j} - -1 \cdot y\right)\right)\right)}\right)\right) \]

       13. distribute-lft-out-- N/A

           \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(j, \left(i \cdot \left(\mathsf{neg}\left(-1 \cdot \left(\frac{a \cdot b}{j} - y\right)\right)\right)\right)\right) \]

       14. mul-1-neg N/A

           \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(j, \left(i \cdot \left(\mathsf{neg}\left(\left(\mathsf{neg}\left(\left(\frac{a \cdot b}{j} - y\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       15. remove-double-neg N/A

           \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(j, \left(i \cdot \left(\frac{a \cdot b}{j} - \color{blue}{y}\right)\right)\right) \]

       16. *-lowering-*.f64 N/A

           \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{*.f64}\left(i, \color{blue}{\left(\frac{a \cdot b}{j} - y\right)}\right)\right) \]

       17. --lowering--.f64 N/A

           \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{a \cdot b}{j}\right), \color{blue}{y}\right)\right)\right) \]

   13. Simplified 59.5%

       \[\leadsto \color{blue}{j \cdot \left(i \cdot \left(b \cdot \frac{a}{j} - y\right)\right)} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 86.9%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) + b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right)\right) + j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right) \leq \infty:\\ \;\;\;\;\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) + b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right)\right) + j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;j \cdot \left(i \cdot \left(b \cdot \frac{a}{j} - y\right)\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 2: 74.6% accurate, 0.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := c \cdot \left(t \cdot j - z \cdot b\right) - a \cdot \left(x \cdot t\right)\\ \mathbf{if}\;c \leq -6.2 \cdot 10^{+123}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.7 \cdot 10^{+45}:\\ \;\;\;\;t \cdot \left(c \cdot j - x \cdot a\right) + \left(y \cdot \left(x \cdot z - i \cdot j\right) + b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c i j)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (- (* c (- (* t j) (* z b))) (* a (* x t)))))
   (if (<= c -6.2e+123)
     t_1
     (if (<= c 1.7e+45)
       (+
        (* t (- (* c j) (* x a)))
        (+ (* y (- (* x z) (* i j))) (* b (- (* a i) (* z c)))))
       t_1))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
	double t_1 = (c * ((t * j) - (z * b))) - (a * (x * t));
	double tmp;
	if (c <= -6.2e+123) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= 1.7e+45) {
		tmp = (t * ((c * j) - (x * a))) + ((y * ((x * z) - (i * j))) + (b * ((a * i) - (z * c))));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8), intent (in) :: i
    real(8), intent (in) :: j
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = (c * ((t * j) - (z * b))) - (a * (x * t))
    if (c <= (-6.2d+123)) then
        tmp = t_1
    else if (c <= 1.7d+45) then
        tmp = (t * ((c * j) - (x * a))) + ((y * ((x * z) - (i * j))) + (b * ((a * i) - (z * c))))
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
	double t_1 = (c * ((t * j) - (z * b))) - (a * (x * t));
	double tmp;
	if (c <= -6.2e+123) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= 1.7e+45) {
		tmp = (t * ((c * j) - (x * a))) + ((y * ((x * z) - (i * j))) + (b * ((a * i) - (z * c))));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c, i, j):
	t_1 = (c * ((t * j) - (z * b))) - (a * (x * t))
	tmp = 0
	if c <= -6.2e+123:
		tmp = t_1
	elif c <= 1.7e+45:
		tmp = (t * ((c * j) - (x * a))) + ((y * ((x * z) - (i * j))) + (b * ((a * i) - (z * c))))
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
	t_1 = Float64(Float64(c * Float64(Float64(t * j) - Float64(z * b))) - Float64(a * Float64(x * t)))
	tmp = 0.0
	if (c <= -6.2e+123)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= 1.7e+45)
		tmp = Float64(Float64(t * Float64(Float64(c * j) - Float64(x * a))) + Float64(Float64(y * Float64(Float64(x * z) - Float64(i * j))) + Float64(b * Float64(Float64(a * i) - Float64(z * c)))));
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
	t_1 = (c * ((t * j) - (z * b))) - (a * (x * t));
	tmp = 0.0;
	if (c <= -6.2e+123)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= 1.7e+45)
		tmp = (t * ((c * j) - (x * a))) + ((y * ((x * z) - (i * j))) + (b * ((a * i) - (z * c))));
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_, i_, j_] := Block[{t$95$1 = N[(N[(c * N[(N[(t * j), $MachinePrecision] - N[(z * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(a * N[(x * t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[c, -6.2e+123], t$95$1, If[LessEqual[c, 1.7e+45], N[(N[(t * N[(N[(c * j), $MachinePrecision] - N[(x * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(y * N[(N[(x * z), $MachinePrecision] - N[(i * j), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(b * N[(N[(a * i), $MachinePrecision] - N[(z * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], t$95$1]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if c < -6.20000000000000013e123 or 1.7e45 < c

   1. Initial program 66.3%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 66.3%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 66.3%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in i around 0

      \[\leadsto \color{blue}{\left(c \cdot \left(j \cdot t\right) + \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right)\right) - b \cdot \left(c \cdot z\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. sub-neg N/A

         \[\leadsto \left(c \cdot \left(j \cdot t\right) + \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right)\right) + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(b \cdot \left(c \cdot z\right)\right)\right)} \]

      2. +-commutative N/A

         \[\leadsto \left(\left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + c \cdot \left(j \cdot t\right)\right) + \left(\mathsf{neg}\left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z\right)}\right)\right) \]

      3. associate-+l+ N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \color{blue}{\left(c \cdot \left(j \cdot t\right) + \left(\mathsf{neg}\left(b \cdot \left(c \cdot z\right)\right)\right)\right)} \]

      4. *-commutative N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \left(\left(j \cdot t\right) \cdot c + \left(\mathsf{neg}\left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z\right)}\right)\right)\right) \]

      5. *-commutative N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \left(\left(j \cdot t\right) \cdot c + \left(\mathsf{neg}\left(b \cdot \left(z \cdot c\right)\right)\right)\right) \]

      6. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \left(\left(j \cdot t\right) \cdot c + \left(\mathsf{neg}\left(\left(b \cdot z\right) \cdot c\right)\right)\right) \]

      7. distribute-lft-neg-out N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \left(\left(j \cdot t\right) \cdot c + \left(\mathsf{neg}\left(b \cdot z\right)\right) \cdot \color{blue}{c}\right) \]

      8. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \left(\left(j \cdot t\right) \cdot c + \left(-1 \cdot \left(b \cdot z\right)\right) \cdot c\right) \]

      9. distribute-rgt-in N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + c \cdot \color{blue}{\left(j \cdot t + -1 \cdot \left(b \cdot z\right)\right)} \]

      10. mul-1-neg N/A

          \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + c \cdot \left(j \cdot t + \left(\mathsf{neg}\left(b \cdot z\right)\right)\right) \]

      11. sub-neg N/A

          \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + c \cdot \left(j \cdot t - \color{blue}{b \cdot z}\right) \]

   7. Simplified 73.4%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - i \cdot \left(j \cdot y - b \cdot a\right)\right) + c \cdot \left(j \cdot t - b \cdot z\right)} \]

   8. Taylor expanded in t around inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot \left(t \cdot x\right)\right)\right)}, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{*.f64}\left(b, z\right)\right)\right)\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\mathsf{neg}\left(a \cdot \left(t \cdot x\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{c}, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{*.f64}\left(b, z\right)\right)\right)\right) \]

      2. neg-sub0 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(0 - a \cdot \left(t \cdot x\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{c}, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{*.f64}\left(b, z\right)\right)\right)\right) \]

      3. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(0, \left(a \cdot \left(t \cdot x\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{c}, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{*.f64}\left(b, z\right)\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(a, \left(t \cdot x\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{*.f64}\left(b, z\right)\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 78.2%

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(a, \mathsf{*.f64}\left(t, x\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{*.f64}\left(b, z\right)\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 78.2%

       \[\leadsto \color{blue}{\left(0 - a \cdot \left(t \cdot x\right)\right)} + c \cdot \left(j \cdot t - b \cdot z\right) \]

   if -6.20000000000000013e123 < c < 1.7e45

   1. Initial program 79.0%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 79.0%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 79.0%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in y around 0

      \[\leadsto \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot \left(t \cdot x\right)\right) + \left(c \cdot \left(j \cdot t\right) + y \cdot \left(-1 \cdot \left(i \cdot j\right) + x \cdot z\right)\right)\right) - b \cdot \left(c \cdot z - a \cdot i\right)} \]

   7. Simplified 76.2%

      \[\leadsto \color{blue}{t \cdot \left(j \cdot c - a \cdot x\right) + \left(y \cdot \left(z \cdot x - j \cdot i\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right)} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 77.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -6.2 \cdot 10^{+123}:\\ \;\;\;\;c \cdot \left(t \cdot j - z \cdot b\right) - a \cdot \left(x \cdot t\right)\\ \mathbf{elif}\;c \leq 1.7 \cdot 10^{+45}:\\ \;\;\;\;t \cdot \left(c \cdot j - x \cdot a\right) + \left(y \cdot \left(x \cdot z - i \cdot j\right) + b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;c \cdot \left(t \cdot j - z \cdot b\right) - a \cdot \left(x \cdot t\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 3: 59.4% accurate, 0.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := c \cdot \left(t \cdot j - z \cdot b\right)\\ t_2 := x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\\ \mathbf{if}\;x \leq -5.2 \cdot 10^{+97}:\\ \;\;\;\;t\_2\\ \mathbf{elif}\;x \leq -3.1 \cdot 10^{-84}:\\ \;\;\;\;t\_1 - a \cdot \left(x \cdot t\right)\\ \mathbf{elif}\;x \leq -6 \cdot 10^{-162}:\\ \;\;\;\;j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\\ \mathbf{elif}\;x \leq 4.5 \cdot 10^{+107}:\\ \;\;\;\;t\_1 - y \cdot \left(i \cdot j\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_2 + b \cdot \left(a \cdot i\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c i j)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (* c (- (* t j) (* z b)))) (t_2 (* x (- (* y z) (* t a)))))
   (if (<= x -5.2e+97)
     t_2
     (if (<= x -3.1e-84)
       (- t_1 (* a (* x t)))
       (if (<= x -6e-162)
         (* j (- (* t c) (* y i)))
         (if (<= x 4.5e+107) (- t_1 (* y (* i j))) (+ t_2 (* b (* a i)))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
	double t_1 = c * ((t * j) - (z * b));
	double t_2 = x * ((y * z) - (t * a));
	double tmp;
	if (x <= -5.2e+97) {
		tmp = t_2;
	} else if (x <= -3.1e-84) {
		tmp = t_1 - (a * (x * t));
	} else if (x <= -6e-162) {
		tmp = j * ((t * c) - (y * i));
	} else if (x <= 4.5e+107) {
		tmp = t_1 - (y * (i * j));
	} else {
		tmp = t_2 + (b * (a * i));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8), intent (in) :: i
    real(8), intent (in) :: j
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: tmp
    t_1 = c * ((t * j) - (z * b))
    t_2 = x * ((y * z) - (t * a))
    if (x <= (-5.2d+97)) then
        tmp = t_2
    else if (x <= (-3.1d-84)) then
        tmp = t_1 - (a * (x * t))
    else if (x <= (-6d-162)) then
        tmp = j * ((t * c) - (y * i))
    else if (x <= 4.5d+107) then
        tmp = t_1 - (y * (i * j))
    else
        tmp = t_2 + (b * (a * i))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
	double t_1 = c * ((t * j) - (z * b));
	double t_2 = x * ((y * z) - (t * a));
	double tmp;
	if (x <= -5.2e+97) {
		tmp = t_2;
	} else if (x <= -3.1e-84) {
		tmp = t_1 - (a * (x * t));
	} else if (x <= -6e-162) {
		tmp = j * ((t * c) - (y * i));
	} else if (x <= 4.5e+107) {
		tmp = t_1 - (y * (i * j));
	} else {
		tmp = t_2 + (b * (a * i));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c, i, j):
	t_1 = c * ((t * j) - (z * b))
	t_2 = x * ((y * z) - (t * a))
	tmp = 0
	if x <= -5.2e+97:
		tmp = t_2
	elif x <= -3.1e-84:
		tmp = t_1 - (a * (x * t))
	elif x <= -6e-162:
		tmp = j * ((t * c) - (y * i))
	elif x <= 4.5e+107:
		tmp = t_1 - (y * (i * j))
	else:
		tmp = t_2 + (b * (a * i))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
	t_1 = Float64(c * Float64(Float64(t * j) - Float64(z * b)))
	t_2 = Float64(x * Float64(Float64(y * z) - Float64(t * a)))
	tmp = 0.0
	if (x <= -5.2e+97)
		tmp = t_2;
	elseif (x <= -3.1e-84)
		tmp = Float64(t_1 - Float64(a * Float64(x * t)));
	elseif (x <= -6e-162)
		tmp = Float64(j * Float64(Float64(t * c) - Float64(y * i)));
	elseif (x <= 4.5e+107)
		tmp = Float64(t_1 - Float64(y * Float64(i * j)));
	else
		tmp = Float64(t_2 + Float64(b * Float64(a * i)));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
	t_1 = c * ((t * j) - (z * b));
	t_2 = x * ((y * z) - (t * a));
	tmp = 0.0;
	if (x <= -5.2e+97)
		tmp = t_2;
	elseif (x <= -3.1e-84)
		tmp = t_1 - (a * (x * t));
	elseif (x <= -6e-162)
		tmp = j * ((t * c) - (y * i));
	elseif (x <= 4.5e+107)
		tmp = t_1 - (y * (i * j));
	else
		tmp = t_2 + (b * (a * i));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_, i_, j_] := Block[{t$95$1 = N[(c * N[(N[(t * j), $MachinePrecision] - N[(z * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(x * N[(N[(y * z), $MachinePrecision] - N[(t * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[x, -5.2e+97], t$95$2, If[LessEqual[x, -3.1e-84], N[(t$95$1 - N[(a * N[(x * t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[x, -6e-162], N[(j * N[(N[(t * c), $MachinePrecision] - N[(y * i), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[x, 4.5e+107], N[(t$95$1 - N[(y * N[(i * j), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(t$95$2 + N[(b * N[(a * i), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 5 regimes

2. if x < -5.2e97

   1. Initial program 61.4%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 61.4%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 61.4%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot z - a \cdot t\right)}\right) \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \color{blue}{\left(a \cdot t\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(\color{blue}{a} \cdot t\right)\right)\right) \]

      4. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot \color{blue}{a}\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 64.2%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, \color{blue}{a}\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 64.2%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)} \]

   if -5.2e97 < x < -3.10000000000000002e-84

   1. Initial program 80.1%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 80.1%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 80.1%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in i around 0

      \[\leadsto \color{blue}{\left(c \cdot \left(j \cdot t\right) + \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right)\right) - b \cdot \left(c \cdot z\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. sub-neg N/A

         \[\leadsto \left(c \cdot \left(j \cdot t\right) + \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right)\right) + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(b \cdot \left(c \cdot z\right)\right)\right)} \]

      2. +-commutative N/A

         \[\leadsto \left(\left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + c \cdot \left(j \cdot t\right)\right) + \left(\mathsf{neg}\left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z\right)}\right)\right) \]

      3. associate-+l+ N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \color{blue}{\left(c \cdot \left(j \cdot t\right) + \left(\mathsf{neg}\left(b \cdot \left(c \cdot z\right)\right)\right)\right)} \]

      4. *-commutative N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \left(\left(j \cdot t\right) \cdot c + \left(\mathsf{neg}\left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z\right)}\right)\right)\right) \]

      5. *-commutative N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \left(\left(j \cdot t\right) \cdot c + \left(\mathsf{neg}\left(b \cdot \left(z \cdot c\right)\right)\right)\right) \]

      6. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \left(\left(j \cdot t\right) \cdot c + \left(\mathsf{neg}\left(\left(b \cdot z\right) \cdot c\right)\right)\right) \]

      7. distribute-lft-neg-out N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \left(\left(j \cdot t\right) \cdot c + \left(\mathsf{neg}\left(b \cdot z\right)\right) \cdot \color{blue}{c}\right) \]

      8. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \left(\left(j \cdot t\right) \cdot c + \left(-1 \cdot \left(b \cdot z\right)\right) \cdot c\right) \]

      9. distribute-rgt-in N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + c \cdot \color{blue}{\left(j \cdot t + -1 \cdot \left(b \cdot z\right)\right)} \]

      10. mul-1-neg N/A

          \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + c \cdot \left(j \cdot t + \left(\mathsf{neg}\left(b \cdot z\right)\right)\right) \]

      11. sub-neg N/A

          \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + c \cdot \left(j \cdot t - \color{blue}{b \cdot z}\right) \]

   7. Simplified 85.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - i \cdot \left(j \cdot y - b \cdot a\right)\right) + c \cdot \left(j \cdot t - b \cdot z\right)} \]

   8. Taylor expanded in t around inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot \left(t \cdot x\right)\right)\right)}, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{*.f64}\left(b, z\right)\right)\right)\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\mathsf{neg}\left(a \cdot \left(t \cdot x\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{c}, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{*.f64}\left(b, z\right)\right)\right)\right) \]

      2. neg-sub0 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(0 - a \cdot \left(t \cdot x\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{c}, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{*.f64}\left(b, z\right)\right)\right)\right) \]

      3. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(0, \left(a \cdot \left(t \cdot x\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{c}, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{*.f64}\left(b, z\right)\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(a, \left(t \cdot x\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{*.f64}\left(b, z\right)\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 80.6%

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(a, \mathsf{*.f64}\left(t, x\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{*.f64}\left(b, z\right)\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 80.6%

       \[\leadsto \color{blue}{\left(0 - a \cdot \left(t \cdot x\right)\right)} + c \cdot \left(j \cdot t - b \cdot z\right) \]

   if -3.10000000000000002e-84 < x < -5.99999999999999997e-162

   1. Initial program 85.4%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 85.4%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 85.4%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in j around inf

      \[\leadsto \color{blue}{j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right) \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, t\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 76.7%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, t\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \color{blue}{y}\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 76.7%

      \[\leadsto \color{blue}{j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)} \]

   if -5.99999999999999997e-162 < x < 4.5e107

   1. Initial program 76.0%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 76.0%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 76.0%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in i around 0

      \[\leadsto \color{blue}{\left(c \cdot \left(j \cdot t\right) + \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right)\right) - b \cdot \left(c \cdot z\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. sub-neg N/A

         \[\leadsto \left(c \cdot \left(j \cdot t\right) + \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right)\right) + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(b \cdot \left(c \cdot z\right)\right)\right)} \]

      2. +-commutative N/A

         \[\leadsto \left(\left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + c \cdot \left(j \cdot t\right)\right) + \left(\mathsf{neg}\left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z\right)}\right)\right) \]

      3. associate-+l+ N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \color{blue}{\left(c \cdot \left(j \cdot t\right) + \left(\mathsf{neg}\left(b \cdot \left(c \cdot z\right)\right)\right)\right)} \]

      4. *-commutative N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \left(\left(j \cdot t\right) \cdot c + \left(\mathsf{neg}\left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z\right)}\right)\right)\right) \]

      5. *-commutative N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \left(\left(j \cdot t\right) \cdot c + \left(\mathsf{neg}\left(b \cdot \left(z \cdot c\right)\right)\right)\right) \]

      6. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \left(\left(j \cdot t\right) \cdot c + \left(\mathsf{neg}\left(\left(b \cdot z\right) \cdot c\right)\right)\right) \]

      7. distribute-lft-neg-out N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \left(\left(j \cdot t\right) \cdot c + \left(\mathsf{neg}\left(b \cdot z\right)\right) \cdot \color{blue}{c}\right) \]

      8. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \left(\left(j \cdot t\right) \cdot c + \left(-1 \cdot \left(b \cdot z\right)\right) \cdot c\right) \]

      9. distribute-rgt-in N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + c \cdot \color{blue}{\left(j \cdot t + -1 \cdot \left(b \cdot z\right)\right)} \]

      10. mul-1-neg N/A

          \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + c \cdot \left(j \cdot t + \left(\mathsf{neg}\left(b \cdot z\right)\right)\right) \]

      11. sub-neg N/A

          \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + c \cdot \left(j \cdot t - \color{blue}{b \cdot z}\right) \]

   7. Simplified 74.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - i \cdot \left(j \cdot y - b \cdot a\right)\right) + c \cdot \left(j \cdot t - b \cdot z\right)} \]

   8. Taylor expanded in j around inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\color{blue}{\left(-1 \cdot \left(i \cdot \left(j \cdot y\right)\right)\right)}, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{*.f64}\left(b, z\right)\right)\right)\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\mathsf{neg}\left(i \cdot \left(j \cdot y\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{c}, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{*.f64}\left(b, z\right)\right)\right)\right) \]

      2. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\mathsf{neg}\left(\left(i \cdot j\right) \cdot y\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{*.f64}\left(b, z\right)\right)\right)\right) \]

      3. distribute-lft-neg-in N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\left(\mathsf{neg}\left(i \cdot j\right)\right) \cdot y\right), \mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{c}, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{*.f64}\left(b, z\right)\right)\right)\right) \]

      4. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\left(-1 \cdot \left(i \cdot j\right)\right) \cdot y\right), \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{*.f64}\left(b, z\right)\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(-1 \cdot \left(i \cdot j\right)\right), y\right), \mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{c}, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{*.f64}\left(b, z\right)\right)\right)\right) \]

      6. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(\mathsf{neg}\left(i \cdot j\right)\right), y\right), \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{*.f64}\left(b, z\right)\right)\right)\right) \]

      7. neg-sub0 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(0 - i \cdot j\right), y\right), \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{*.f64}\left(b, z\right)\right)\right)\right) \]

      8. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(0, \left(i \cdot j\right)\right), y\right), \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{*.f64}\left(b, z\right)\right)\right)\right) \]

      9. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(0, \left(j \cdot i\right)\right), y\right), \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{*.f64}\left(b, z\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-lowering-*.f64 67.1%

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(j, i\right)\right), y\right), \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{*.f64}\left(b, z\right)\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 67.1%

       \[\leadsto \color{blue}{\left(0 - j \cdot i\right) \cdot y} + c \cdot \left(j \cdot t - b \cdot z\right) \]

   if 4.5e107 < x

   1. Initial program 73.1%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 73.1%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 73.1%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in i around inf

      \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \color{blue}{\left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) + \frac{c \cdot \left(j \cdot t\right)}{i}\right)\right)}\right)\right) \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) + \frac{c \cdot \left(j \cdot t\right)}{i}\right)}\right)\right)\right) \]

      2. +-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \left(\frac{c \cdot \left(j \cdot t\right)}{i} + \color{blue}{-1 \cdot \left(j \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      3. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \left(\frac{c \cdot \left(j \cdot t\right)}{i} + \left(\mathsf{neg}\left(j \cdot y\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. unsub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \left(\frac{c \cdot \left(j \cdot t\right)}{i} - \color{blue}{j \cdot y}\right)\right)\right)\right) \]

      5. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{c \cdot \left(j \cdot t\right)}{i}\right), \color{blue}{\left(j \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      6. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\left(j \cdot t\right) \cdot c}{i}\right), \left(j \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. associate-/l* N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\left(j \cdot t\right) \cdot \frac{c}{i}\right), \left(\color{blue}{j} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(j \cdot t\right), \left(\frac{c}{i}\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      9. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \left(\frac{c}{i}\right)\right), \left(j \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      10. /-lowering-/.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{/.f64}\left(c, i\right)\right), \left(j \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 65.7%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{/.f64}\left(c, i\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{y}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 65.7%

      \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - \color{blue}{i \cdot \left(\left(j \cdot t\right) \cdot \frac{c}{i} - j \cdot y\right)}\right) \]

   8. Taylor expanded in b around inf

      \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - a \cdot i\right)\right)}\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{\left(c \cdot z - a \cdot i\right)}\right)\right) \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \color{blue}{\left(a \cdot i\right)}\right)\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, z\right), \left(\color{blue}{a} \cdot i\right)\right)\right)\right) \]

      4. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, z\right), \left(i \cdot \color{blue}{a}\right)\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 75.7%

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, z\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \color{blue}{a}\right)\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 75.7%

       \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} \]

   11. Taylor expanded in c around 0

       \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right) - -1 \cdot \left(a \cdot \left(b \cdot i\right)\right)} \]
   12. Step-by-step derivation

       1. associate-*r* N/A

          \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right) - \left(-1 \cdot a\right) \cdot \color{blue}{\left(b \cdot i\right)} \]

       2. mul-1-neg N/A

          \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right) - \left(\mathsf{neg}\left(a\right)\right) \cdot \left(\color{blue}{b} \cdot i\right) \]

       3. cancel-sign-sub N/A

          \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right) + \color{blue}{a \cdot \left(b \cdot i\right)} \]

       4. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right), \color{blue}{\left(a \cdot \left(b \cdot i\right)\right)}\right) \]

       5. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right), \left(\color{blue}{a} \cdot \left(b \cdot i\right)\right)\right) \]

       6. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(a \cdot t\right)\right)\right), \left(a \cdot \left(b \cdot i\right)\right)\right) \]

       7. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot y\right), \left(a \cdot t\right)\right)\right), \left(a \cdot \left(b \cdot i\right)\right)\right) \]

       8. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, y\right), \left(a \cdot t\right)\right)\right), \left(a \cdot \left(b \cdot i\right)\right)\right) \]

       9. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, y\right), \mathsf{*.f64}\left(a, t\right)\right)\right), \left(a \cdot \left(b \cdot i\right)\right)\right) \]

       10. associate-*r* N/A

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, y\right), \mathsf{*.f64}\left(a, t\right)\right)\right), \left(\left(a \cdot b\right) \cdot \color{blue}{i}\right)\right) \]

       11. *-commutative N/A

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, y\right), \mathsf{*.f64}\left(a, t\right)\right)\right), \left(\left(b \cdot a\right) \cdot i\right)\right) \]

       12. associate-*r* N/A

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, y\right), \mathsf{*.f64}\left(a, t\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(a \cdot i\right)}\right)\right) \]

       13. *-lowering-*.f64 N/A

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, y\right), \mathsf{*.f64}\left(a, t\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{\left(a \cdot i\right)}\right)\right) \]

       14. *-lowering-*.f64 80.5%

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, y\right), \mathsf{*.f64}\left(a, t\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(a, \color{blue}{i}\right)\right)\right) \]

   13. Simplified 80.5%

       \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(z \cdot y - a \cdot t\right) + b \cdot \left(a \cdot i\right)} \]
3. Recombined 5 regimes into one program.

4. Final simplification 71.4%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x \leq -5.2 \cdot 10^{+97}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\\ \mathbf{elif}\;x \leq -3.1 \cdot 10^{-84}:\\ \;\;\;\;c \cdot \left(t \cdot j - z \cdot b\right) - a \cdot \left(x \cdot t\right)\\ \mathbf{elif}\;x \leq -6 \cdot 10^{-162}:\\ \;\;\;\;j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\\ \mathbf{elif}\;x \leq 4.5 \cdot 10^{+107}:\\ \;\;\;\;c \cdot \left(t \cdot j - z \cdot b\right) - y \cdot \left(i \cdot j\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) + b \cdot \left(a \cdot i\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 4: 67.7% accurate, 0.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\\ t_2 := b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right)\\ \mathbf{if}\;x \leq -5.6 \cdot 10^{+101}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;x \leq -1.25 \cdot 10^{-73}:\\ \;\;\;\;t \cdot \left(c \cdot j - x \cdot a\right) + t\_2\\ \mathbf{elif}\;x \leq 3.8 \cdot 10^{+104}:\\ \;\;\;\;j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right) + t\_2\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_1 + b \cdot \left(a \cdot i\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c i j)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (* x (- (* y z) (* t a)))) (t_2 (* b (- (* a i) (* z c)))))
   (if (<= x -5.6e+101)
     t_1
     (if (<= x -1.25e-73)
       (+ (* t (- (* c j) (* x a))) t_2)
       (if (<= x 3.8e+104)
         (+ (* j (- (* t c) (* y i))) t_2)
         (+ t_1 (* b (* a i))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
	double t_1 = x * ((y * z) - (t * a));
	double t_2 = b * ((a * i) - (z * c));
	double tmp;
	if (x <= -5.6e+101) {
		tmp = t_1;
	} else if (x <= -1.25e-73) {
		tmp = (t * ((c * j) - (x * a))) + t_2;
	} else if (x <= 3.8e+104) {
		tmp = (j * ((t * c) - (y * i))) + t_2;
	} else {
		tmp = t_1 + (b * (a * i));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8), intent (in) :: i
    real(8), intent (in) :: j
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: tmp
    t_1 = x * ((y * z) - (t * a))
    t_2 = b * ((a * i) - (z * c))
    if (x <= (-5.6d+101)) then
        tmp = t_1
    else if (x <= (-1.25d-73)) then
        tmp = (t * ((c * j) - (x * a))) + t_2
    else if (x <= 3.8d+104) then
        tmp = (j * ((t * c) - (y * i))) + t_2
    else
        tmp = t_1 + (b * (a * i))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
	double t_1 = x * ((y * z) - (t * a));
	double t_2 = b * ((a * i) - (z * c));
	double tmp;
	if (x <= -5.6e+101) {
		tmp = t_1;
	} else if (x <= -1.25e-73) {
		tmp = (t * ((c * j) - (x * a))) + t_2;
	} else if (x <= 3.8e+104) {
		tmp = (j * ((t * c) - (y * i))) + t_2;
	} else {
		tmp = t_1 + (b * (a * i));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c, i, j):
	t_1 = x * ((y * z) - (t * a))
	t_2 = b * ((a * i) - (z * c))
	tmp = 0
	if x <= -5.6e+101:
		tmp = t_1
	elif x <= -1.25e-73:
		tmp = (t * ((c * j) - (x * a))) + t_2
	elif x <= 3.8e+104:
		tmp = (j * ((t * c) - (y * i))) + t_2
	else:
		tmp = t_1 + (b * (a * i))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
	t_1 = Float64(x * Float64(Float64(y * z) - Float64(t * a)))
	t_2 = Float64(b * Float64(Float64(a * i) - Float64(z * c)))
	tmp = 0.0
	if (x <= -5.6e+101)
		tmp = t_1;
	elseif (x <= -1.25e-73)
		tmp = Float64(Float64(t * Float64(Float64(c * j) - Float64(x * a))) + t_2);
	elseif (x <= 3.8e+104)
		tmp = Float64(Float64(j * Float64(Float64(t * c) - Float64(y * i))) + t_2);
	else
		tmp = Float64(t_1 + Float64(b * Float64(a * i)));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
	t_1 = x * ((y * z) - (t * a));
	t_2 = b * ((a * i) - (z * c));
	tmp = 0.0;
	if (x <= -5.6e+101)
		tmp = t_1;
	elseif (x <= -1.25e-73)
		tmp = (t * ((c * j) - (x * a))) + t_2;
	elseif (x <= 3.8e+104)
		tmp = (j * ((t * c) - (y * i))) + t_2;
	else
		tmp = t_1 + (b * (a * i));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_, i_, j_] := Block[{t$95$1 = N[(x * N[(N[(y * z), $MachinePrecision] - N[(t * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(b * N[(N[(a * i), $MachinePrecision] - N[(z * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[x, -5.6e+101], t$95$1, If[LessEqual[x, -1.25e-73], N[(N[(t * N[(N[(c * j), $MachinePrecision] - N[(x * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + t$95$2), $MachinePrecision], If[LessEqual[x, 3.8e+104], N[(N[(j * N[(N[(t * c), $MachinePrecision] - N[(y * i), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + t$95$2), $MachinePrecision], N[(t$95$1 + N[(b * N[(a * i), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if x < -5.59999999999999962e101

   1. Initial program 61.4%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 61.4%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 61.4%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot z - a \cdot t\right)}\right) \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \color{blue}{\left(a \cdot t\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(\color{blue}{a} \cdot t\right)\right)\right) \]

      4. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot \color{blue}{a}\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 64.2%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, \color{blue}{a}\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 64.2%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)} \]

   if -5.59999999999999962e101 < x < -1.25e-73

   1. Initial program 80.1%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 80.1%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 80.1%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in y around 0

      \[\leadsto \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot \left(t \cdot x\right)\right) + c \cdot \left(j \cdot t\right)\right) - b \cdot \left(c \cdot z - a \cdot i\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot \left(t \cdot x\right) + c \cdot \left(j \cdot t\right)\right) - b \cdot \left(c \cdot z - a \cdot i\right) \]

      2. *-commutative N/A

         \[\leadsto \left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot \left(x \cdot t\right) + c \cdot \left(j \cdot t\right)\right) - b \cdot \left(c \cdot z - a \cdot i\right) \]

      3. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \left(\left(\left(-1 \cdot a\right) \cdot x\right) \cdot t + c \cdot \left(j \cdot t\right)\right) - b \cdot \left(c \cdot z - a \cdot i\right) \]

      4. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \left(\left(-1 \cdot \left(a \cdot x\right)\right) \cdot t + c \cdot \left(j \cdot t\right)\right) - b \cdot \left(c \cdot z - a \cdot i\right) \]

      5. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \left(\left(-1 \cdot \left(a \cdot x\right)\right) \cdot t + \left(c \cdot j\right) \cdot t\right) - b \cdot \left(c \cdot z - a \cdot i\right) \]

      6. distribute-rgt-in N/A

         \[\leadsto t \cdot \left(-1 \cdot \left(a \cdot x\right) + c \cdot j\right) - \color{blue}{b} \cdot \left(c \cdot z - a \cdot i\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot \left(-1 \cdot \left(a \cdot x\right) + c \cdot j\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - a \cdot i\right)\right)}\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, \left(-1 \cdot \left(a \cdot x\right) + c \cdot j\right)\right), \left(\color{blue}{b} \cdot \left(c \cdot z - a \cdot i\right)\right)\right) \]

      9. +-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, \left(c \cdot j + -1 \cdot \left(a \cdot x\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - a \cdot i\right)\right)\right) \]

      10. mul-1-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, \left(c \cdot j + \left(\mathsf{neg}\left(a \cdot x\right)\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - a \cdot i\right)\right)\right) \]

      11. unsub-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, \left(c \cdot j - a \cdot x\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - a \cdot i\right)\right)\right) \]

      12. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot j\right), \left(a \cdot x\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - a \cdot i\right)\right)\right) \]

      13. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, \mathsf{\_.f64}\left(\left(j \cdot c\right), \left(a \cdot x\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - a \cdot i\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, c\right), \left(a \cdot x\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - a \cdot i\right)\right)\right) \]

      15. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, x\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - a \cdot i\right)\right)\right) \]

      16. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, x\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{\left(c \cdot z - a \cdot i\right)}\right)\right) \]

      17. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, x\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \color{blue}{\left(a \cdot i\right)}\right)\right)\right) \]

      18. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, x\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, z\right), \left(\color{blue}{a} \cdot i\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, x\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, z\right), \left(i \cdot \color{blue}{a}\right)\right)\right)\right) \]

      20. *-lowering-*.f64 86.1%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, x\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, z\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \color{blue}{a}\right)\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 86.1%

      \[\leadsto \color{blue}{t \cdot \left(j \cdot c - a \cdot x\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} \]

   if -1.25e-73 < x < 3.79999999999999969e104

   1. Initial program 77.4%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 77.4%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 77.4%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around 0

      \[\leadsto \color{blue}{j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) - b \cdot \left(c \cdot z - a \cdot i\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - a \cdot i\right)\right)}\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right), \left(\color{blue}{b} \cdot \left(c \cdot z - a \cdot i\right)\right)\right) \]

      3. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \left(i \cdot y\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - a \cdot i\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, t\right), \left(i \cdot y\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - a \cdot i\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, t\right), \mathsf{*.f64}\left(i, y\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - a \cdot i\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, t\right), \mathsf{*.f64}\left(i, y\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{\left(c \cdot z - a \cdot i\right)}\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, t\right), \mathsf{*.f64}\left(i, y\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \color{blue}{\left(a \cdot i\right)}\right)\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, t\right), \mathsf{*.f64}\left(i, y\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, z\right), \left(\color{blue}{a} \cdot i\right)\right)\right)\right) \]

      9. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, t\right), \mathsf{*.f64}\left(i, y\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, z\right), \left(i \cdot \color{blue}{a}\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-lowering-*.f64 74.7%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, t\right), \mathsf{*.f64}\left(i, y\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, z\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \color{blue}{a}\right)\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 74.7%

      \[\leadsto \color{blue}{j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} \]

   if 3.79999999999999969e104 < x

   1. Initial program 73.1%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 73.1%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 73.1%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in i around inf

      \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \color{blue}{\left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) + \frac{c \cdot \left(j \cdot t\right)}{i}\right)\right)}\right)\right) \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) + \frac{c \cdot \left(j \cdot t\right)}{i}\right)}\right)\right)\right) \]

      2. +-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \left(\frac{c \cdot \left(j \cdot t\right)}{i} + \color{blue}{-1 \cdot \left(j \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      3. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \left(\frac{c \cdot \left(j \cdot t\right)}{i} + \left(\mathsf{neg}\left(j \cdot y\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. unsub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \left(\frac{c \cdot \left(j \cdot t\right)}{i} - \color{blue}{j \cdot y}\right)\right)\right)\right) \]

      5. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{c \cdot \left(j \cdot t\right)}{i}\right), \color{blue}{\left(j \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      6. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\left(j \cdot t\right) \cdot c}{i}\right), \left(j \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. associate-/l* N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\left(j \cdot t\right) \cdot \frac{c}{i}\right), \left(\color{blue}{j} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(j \cdot t\right), \left(\frac{c}{i}\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      9. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \left(\frac{c}{i}\right)\right), \left(j \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      10. /-lowering-/.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{/.f64}\left(c, i\right)\right), \left(j \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 65.7%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{/.f64}\left(c, i\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{y}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 65.7%

      \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - \color{blue}{i \cdot \left(\left(j \cdot t\right) \cdot \frac{c}{i} - j \cdot y\right)}\right) \]

   8. Taylor expanded in b around inf

      \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - a \cdot i\right)\right)}\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{\left(c \cdot z - a \cdot i\right)}\right)\right) \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \color{blue}{\left(a \cdot i\right)}\right)\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, z\right), \left(\color{blue}{a} \cdot i\right)\right)\right)\right) \]

      4. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, z\right), \left(i \cdot \color{blue}{a}\right)\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 75.7%

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, z\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \color{blue}{a}\right)\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 75.7%

       \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} \]

   11. Taylor expanded in c around 0

       \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right) - -1 \cdot \left(a \cdot \left(b \cdot i\right)\right)} \]
   12. Step-by-step derivation

       1. associate-*r* N/A

          \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right) - \left(-1 \cdot a\right) \cdot \color{blue}{\left(b \cdot i\right)} \]

       2. mul-1-neg N/A

          \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right) - \left(\mathsf{neg}\left(a\right)\right) \cdot \left(\color{blue}{b} \cdot i\right) \]

       3. cancel-sign-sub N/A

          \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right) + \color{blue}{a \cdot \left(b \cdot i\right)} \]

       4. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right), \color{blue}{\left(a \cdot \left(b \cdot i\right)\right)}\right) \]

       5. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right), \left(\color{blue}{a} \cdot \left(b \cdot i\right)\right)\right) \]

       6. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(a \cdot t\right)\right)\right), \left(a \cdot \left(b \cdot i\right)\right)\right) \]

       7. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot y\right), \left(a \cdot t\right)\right)\right), \left(a \cdot \left(b \cdot i\right)\right)\right) \]

       8. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, y\right), \left(a \cdot t\right)\right)\right), \left(a \cdot \left(b \cdot i\right)\right)\right) \]

       9. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, y\right), \mathsf{*.f64}\left(a, t\right)\right)\right), \left(a \cdot \left(b \cdot i\right)\right)\right) \]

       10. associate-*r* N/A

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, y\right), \mathsf{*.f64}\left(a, t\right)\right)\right), \left(\left(a \cdot b\right) \cdot \color{blue}{i}\right)\right) \]

       11. *-commutative N/A

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, y\right), \mathsf{*.f64}\left(a, t\right)\right)\right), \left(\left(b \cdot a\right) \cdot i\right)\right) \]

       12. associate-*r* N/A

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, y\right), \mathsf{*.f64}\left(a, t\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(a \cdot i\right)}\right)\right) \]

       13. *-lowering-*.f64 N/A

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, y\right), \mathsf{*.f64}\left(a, t\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{\left(a \cdot i\right)}\right)\right) \]

       14. *-lowering-*.f64 80.5%

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, y\right), \mathsf{*.f64}\left(a, t\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(a, \color{blue}{i}\right)\right)\right) \]

   13. Simplified 80.5%

       \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(z \cdot y - a \cdot t\right) + b \cdot \left(a \cdot i\right)} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 75.4%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x \leq -5.6 \cdot 10^{+101}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\\ \mathbf{elif}\;x \leq -1.25 \cdot 10^{-73}:\\ \;\;\;\;t \cdot \left(c \cdot j - x \cdot a\right) + b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right)\\ \mathbf{elif}\;x \leq 3.8 \cdot 10^{+104}:\\ \;\;\;\;j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right) + b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) + b \cdot \left(a \cdot i\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 5: 66.8% accurate, 0.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\\ \mathbf{if}\;x \leq -1.7 \cdot 10^{+97}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;x \leq -4 \cdot 10^{-40}:\\ \;\;\;\;c \cdot \left(t \cdot j - z \cdot b\right) - a \cdot \left(x \cdot t\right)\\ \mathbf{elif}\;x \leq 5.4 \cdot 10^{+106}:\\ \;\;\;\;j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right) + b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_1 + b \cdot \left(a \cdot i\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c i j)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (* x (- (* y z) (* t a)))))
   (if (<= x -1.7e+97)
     t_1
     (if (<= x -4e-40)
       (- (* c (- (* t j) (* z b))) (* a (* x t)))
       (if (<= x 5.4e+106)
         (+ (* j (- (* t c) (* y i))) (* b (- (* a i) (* z c))))
         (+ t_1 (* b (* a i))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
	double t_1 = x * ((y * z) - (t * a));
	double tmp;
	if (x <= -1.7e+97) {
		tmp = t_1;
	} else if (x <= -4e-40) {
		tmp = (c * ((t * j) - (z * b))) - (a * (x * t));
	} else if (x <= 5.4e+106) {
		tmp = (j * ((t * c) - (y * i))) + (b * ((a * i) - (z * c)));
	} else {
		tmp = t_1 + (b * (a * i));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8), intent (in) :: i
    real(8), intent (in) :: j
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x * ((y * z) - (t * a))
    if (x <= (-1.7d+97)) then
        tmp = t_1
    else if (x <= (-4d-40)) then
        tmp = (c * ((t * j) - (z * b))) - (a * (x * t))
    else if (x <= 5.4d+106) then
        tmp = (j * ((t * c) - (y * i))) + (b * ((a * i) - (z * c)))
    else
        tmp = t_1 + (b * (a * i))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
	double t_1 = x * ((y * z) - (t * a));
	double tmp;
	if (x <= -1.7e+97) {
		tmp = t_1;
	} else if (x <= -4e-40) {
		tmp = (c * ((t * j) - (z * b))) - (a * (x * t));
	} else if (x <= 5.4e+106) {
		tmp = (j * ((t * c) - (y * i))) + (b * ((a * i) - (z * c)));
	} else {
		tmp = t_1 + (b * (a * i));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c, i, j):
	t_1 = x * ((y * z) - (t * a))
	tmp = 0
	if x <= -1.7e+97:
		tmp = t_1
	elif x <= -4e-40:
		tmp = (c * ((t * j) - (z * b))) - (a * (x * t))
	elif x <= 5.4e+106:
		tmp = (j * ((t * c) - (y * i))) + (b * ((a * i) - (z * c)))
	else:
		tmp = t_1 + (b * (a * i))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
	t_1 = Float64(x * Float64(Float64(y * z) - Float64(t * a)))
	tmp = 0.0
	if (x <= -1.7e+97)
		tmp = t_1;
	elseif (x <= -4e-40)
		tmp = Float64(Float64(c * Float64(Float64(t * j) - Float64(z * b))) - Float64(a * Float64(x * t)));
	elseif (x <= 5.4e+106)
		tmp = Float64(Float64(j * Float64(Float64(t * c) - Float64(y * i))) + Float64(b * Float64(Float64(a * i) - Float64(z * c))));
	else
		tmp = Float64(t_1 + Float64(b * Float64(a * i)));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
	t_1 = x * ((y * z) - (t * a));
	tmp = 0.0;
	if (x <= -1.7e+97)
		tmp = t_1;
	elseif (x <= -4e-40)
		tmp = (c * ((t * j) - (z * b))) - (a * (x * t));
	elseif (x <= 5.4e+106)
		tmp = (j * ((t * c) - (y * i))) + (b * ((a * i) - (z * c)));
	else
		tmp = t_1 + (b * (a * i));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_, i_, j_] := Block[{t$95$1 = N[(x * N[(N[(y * z), $MachinePrecision] - N[(t * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[x, -1.7e+97], t$95$1, If[LessEqual[x, -4e-40], N[(N[(c * N[(N[(t * j), $MachinePrecision] - N[(z * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(a * N[(x * t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[x, 5.4e+106], N[(N[(j * N[(N[(t * c), $MachinePrecision] - N[(y * i), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(b * N[(N[(a * i), $MachinePrecision] - N[(z * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(t$95$1 + N[(b * N[(a * i), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if x < -1.70000000000000005e97

   1. Initial program 61.4%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 61.4%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 61.4%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot z - a \cdot t\right)}\right) \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \color{blue}{\left(a \cdot t\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(\color{blue}{a} \cdot t\right)\right)\right) \]

      4. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot \color{blue}{a}\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 64.2%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, \color{blue}{a}\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 64.2%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)} \]

   if -1.70000000000000005e97 < x < -3.9999999999999997e-40

   1. Initial program 79.2%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 79.2%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 79.2%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in i around 0

      \[\leadsto \color{blue}{\left(c \cdot \left(j \cdot t\right) + \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right)\right) - b \cdot \left(c \cdot z\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. sub-neg N/A

         \[\leadsto \left(c \cdot \left(j \cdot t\right) + \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right)\right) + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(b \cdot \left(c \cdot z\right)\right)\right)} \]

      2. +-commutative N/A

         \[\leadsto \left(\left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + c \cdot \left(j \cdot t\right)\right) + \left(\mathsf{neg}\left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z\right)}\right)\right) \]

      3. associate-+l+ N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \color{blue}{\left(c \cdot \left(j \cdot t\right) + \left(\mathsf{neg}\left(b \cdot \left(c \cdot z\right)\right)\right)\right)} \]

      4. *-commutative N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \left(\left(j \cdot t\right) \cdot c + \left(\mathsf{neg}\left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z\right)}\right)\right)\right) \]

      5. *-commutative N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \left(\left(j \cdot t\right) \cdot c + \left(\mathsf{neg}\left(b \cdot \left(z \cdot c\right)\right)\right)\right) \]

      6. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \left(\left(j \cdot t\right) \cdot c + \left(\mathsf{neg}\left(\left(b \cdot z\right) \cdot c\right)\right)\right) \]

      7. distribute-lft-neg-out N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \left(\left(j \cdot t\right) \cdot c + \left(\mathsf{neg}\left(b \cdot z\right)\right) \cdot \color{blue}{c}\right) \]

      8. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \left(\left(j \cdot t\right) \cdot c + \left(-1 \cdot \left(b \cdot z\right)\right) \cdot c\right) \]

      9. distribute-rgt-in N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + c \cdot \color{blue}{\left(j \cdot t + -1 \cdot \left(b \cdot z\right)\right)} \]

      10. mul-1-neg N/A

          \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + c \cdot \left(j \cdot t + \left(\mathsf{neg}\left(b \cdot z\right)\right)\right) \]

      11. sub-neg N/A

          \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + c \cdot \left(j \cdot t - \color{blue}{b \cdot z}\right) \]

   7. Simplified 86.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - i \cdot \left(j \cdot y - b \cdot a\right)\right) + c \cdot \left(j \cdot t - b \cdot z\right)} \]

   8. Taylor expanded in t around inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot \left(t \cdot x\right)\right)\right)}, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{*.f64}\left(b, z\right)\right)\right)\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\mathsf{neg}\left(a \cdot \left(t \cdot x\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{c}, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{*.f64}\left(b, z\right)\right)\right)\right) \]

      2. neg-sub0 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(0 - a \cdot \left(t \cdot x\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{c}, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{*.f64}\left(b, z\right)\right)\right)\right) \]

      3. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(0, \left(a \cdot \left(t \cdot x\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{c}, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{*.f64}\left(b, z\right)\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(a, \left(t \cdot x\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{*.f64}\left(b, z\right)\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 83.4%

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(a, \mathsf{*.f64}\left(t, x\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{*.f64}\left(b, z\right)\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 83.4%

       \[\leadsto \color{blue}{\left(0 - a \cdot \left(t \cdot x\right)\right)} + c \cdot \left(j \cdot t - b \cdot z\right) \]

   if -3.9999999999999997e-40 < x < 5.40000000000000012e106

   1. Initial program 77.7%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 77.7%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 77.7%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around 0

      \[\leadsto \color{blue}{j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) - b \cdot \left(c \cdot z - a \cdot i\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - a \cdot i\right)\right)}\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right), \left(\color{blue}{b} \cdot \left(c \cdot z - a \cdot i\right)\right)\right) \]

      3. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \left(i \cdot y\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - a \cdot i\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, t\right), \left(i \cdot y\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - a \cdot i\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, t\right), \mathsf{*.f64}\left(i, y\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - a \cdot i\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, t\right), \mathsf{*.f64}\left(i, y\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{\left(c \cdot z - a \cdot i\right)}\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, t\right), \mathsf{*.f64}\left(i, y\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \color{blue}{\left(a \cdot i\right)}\right)\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, t\right), \mathsf{*.f64}\left(i, y\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, z\right), \left(\color{blue}{a} \cdot i\right)\right)\right)\right) \]

      9. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, t\right), \mathsf{*.f64}\left(i, y\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, z\right), \left(i \cdot \color{blue}{a}\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-lowering-*.f64 74.5%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, t\right), \mathsf{*.f64}\left(i, y\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, z\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \color{blue}{a}\right)\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 74.5%

      \[\leadsto \color{blue}{j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} \]

   if 5.40000000000000012e106 < x

   1. Initial program 73.1%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 73.1%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 73.1%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in i around inf

      \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \color{blue}{\left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) + \frac{c \cdot \left(j \cdot t\right)}{i}\right)\right)}\right)\right) \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) + \frac{c \cdot \left(j \cdot t\right)}{i}\right)}\right)\right)\right) \]

      2. +-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \left(\frac{c \cdot \left(j \cdot t\right)}{i} + \color{blue}{-1 \cdot \left(j \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      3. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \left(\frac{c \cdot \left(j \cdot t\right)}{i} + \left(\mathsf{neg}\left(j \cdot y\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. unsub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \left(\frac{c \cdot \left(j \cdot t\right)}{i} - \color{blue}{j \cdot y}\right)\right)\right)\right) \]

      5. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{c \cdot \left(j \cdot t\right)}{i}\right), \color{blue}{\left(j \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      6. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\left(j \cdot t\right) \cdot c}{i}\right), \left(j \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. associate-/l* N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\left(j \cdot t\right) \cdot \frac{c}{i}\right), \left(\color{blue}{j} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(j \cdot t\right), \left(\frac{c}{i}\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      9. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \left(\frac{c}{i}\right)\right), \left(j \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      10. /-lowering-/.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{/.f64}\left(c, i\right)\right), \left(j \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 65.7%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{/.f64}\left(c, i\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{y}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 65.7%

      \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - \color{blue}{i \cdot \left(\left(j \cdot t\right) \cdot \frac{c}{i} - j \cdot y\right)}\right) \]

   8. Taylor expanded in b around inf

      \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - a \cdot i\right)\right)}\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{\left(c \cdot z - a \cdot i\right)}\right)\right) \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \color{blue}{\left(a \cdot i\right)}\right)\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, z\right), \left(\color{blue}{a} \cdot i\right)\right)\right)\right) \]

      4. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, z\right), \left(i \cdot \color{blue}{a}\right)\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 75.7%

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, z\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \color{blue}{a}\right)\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 75.7%

       \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} \]

   11. Taylor expanded in c around 0

       \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right) - -1 \cdot \left(a \cdot \left(b \cdot i\right)\right)} \]
   12. Step-by-step derivation

       1. associate-*r* N/A

          \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right) - \left(-1 \cdot a\right) \cdot \color{blue}{\left(b \cdot i\right)} \]

       2. mul-1-neg N/A

          \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right) - \left(\mathsf{neg}\left(a\right)\right) \cdot \left(\color{blue}{b} \cdot i\right) \]

       3. cancel-sign-sub N/A

          \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right) + \color{blue}{a \cdot \left(b \cdot i\right)} \]

       4. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right), \color{blue}{\left(a \cdot \left(b \cdot i\right)\right)}\right) \]

       5. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right), \left(\color{blue}{a} \cdot \left(b \cdot i\right)\right)\right) \]

       6. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(a \cdot t\right)\right)\right), \left(a \cdot \left(b \cdot i\right)\right)\right) \]

       7. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot y\right), \left(a \cdot t\right)\right)\right), \left(a \cdot \left(b \cdot i\right)\right)\right) \]

       8. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, y\right), \left(a \cdot t\right)\right)\right), \left(a \cdot \left(b \cdot i\right)\right)\right) \]

       9. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, y\right), \mathsf{*.f64}\left(a, t\right)\right)\right), \left(a \cdot \left(b \cdot i\right)\right)\right) \]

       10. associate-*r* N/A

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, y\right), \mathsf{*.f64}\left(a, t\right)\right)\right), \left(\left(a \cdot b\right) \cdot \color{blue}{i}\right)\right) \]

       11. *-commutative N/A

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, y\right), \mathsf{*.f64}\left(a, t\right)\right)\right), \left(\left(b \cdot a\right) \cdot i\right)\right) \]

       12. associate-*r* N/A

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, y\right), \mathsf{*.f64}\left(a, t\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(a \cdot i\right)}\right)\right) \]

       13. *-lowering-*.f64 N/A

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, y\right), \mathsf{*.f64}\left(a, t\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{\left(a \cdot i\right)}\right)\right) \]

       14. *-lowering-*.f64 80.5%

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, y\right), \mathsf{*.f64}\left(a, t\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(a, \color{blue}{i}\right)\right)\right) \]

   13. Simplified 80.5%

       \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(z \cdot y - a \cdot t\right) + b \cdot \left(a \cdot i\right)} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 74.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x \leq -1.7 \cdot 10^{+97}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\\ \mathbf{elif}\;x \leq -4 \cdot 10^{-40}:\\ \;\;\;\;c \cdot \left(t \cdot j - z \cdot b\right) - a \cdot \left(x \cdot t\right)\\ \mathbf{elif}\;x \leq 5.4 \cdot 10^{+106}:\\ \;\;\;\;j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right) + b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) + b \cdot \left(a \cdot i\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 6: 30.4% accurate, 0.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := 0 - c \cdot \left(z \cdot b\right)\\ t_2 := z \cdot \left(x \cdot y\right)\\ \mathbf{if}\;z \leq -1.65 \cdot 10^{+268}:\\ \;\;\;\;t\_2\\ \mathbf{elif}\;z \leq -5 \cdot 10^{+69}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;z \leq 1.02 \cdot 10^{-221}:\\ \;\;\;\;0 - i \cdot \left(y \cdot j\right)\\ \mathbf{elif}\;z \leq 8.1 \cdot 10^{-53}:\\ \;\;\;\;j \cdot \left(t \cdot c\right)\\ \mathbf{elif}\;z \leq 1.05 \cdot 10^{+146}:\\ \;\;\;\;t\_2\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c i j)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (- 0.0 (* c (* z b)))) (t_2 (* z (* x y))))
   (if (<= z -1.65e+268)
     t_2
     (if (<= z -5e+69)
       t_1
       (if (<= z 1.02e-221)
         (- 0.0 (* i (* y j)))
         (if (<= z 8.1e-53) (* j (* t c)) (if (<= z 1.05e+146) t_2 t_1)))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
	double t_1 = 0.0 - (c * (z * b));
	double t_2 = z * (x * y);
	double tmp;
	if (z <= -1.65e+268) {
		tmp = t_2;
	} else if (z <= -5e+69) {
		tmp = t_1;
	} else if (z <= 1.02e-221) {
		tmp = 0.0 - (i * (y * j));
	} else if (z <= 8.1e-53) {
		tmp = j * (t * c);
	} else if (z <= 1.05e+146) {
		tmp = t_2;
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8), intent (in) :: i
    real(8), intent (in) :: j
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: tmp
    t_1 = 0.0d0 - (c * (z * b))
    t_2 = z * (x * y)
    if (z <= (-1.65d+268)) then
        tmp = t_2
    else if (z <= (-5d+69)) then
        tmp = t_1
    else if (z <= 1.02d-221) then
        tmp = 0.0d0 - (i * (y * j))
    else if (z <= 8.1d-53) then
        tmp = j * (t * c)
    else if (z <= 1.05d+146) then
        tmp = t_2
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
	double t_1 = 0.0 - (c * (z * b));
	double t_2 = z * (x * y);
	double tmp;
	if (z <= -1.65e+268) {
		tmp = t_2;
	} else if (z <= -5e+69) {
		tmp = t_1;
	} else if (z <= 1.02e-221) {
		tmp = 0.0 - (i * (y * j));
	} else if (z <= 8.1e-53) {
		tmp = j * (t * c);
	} else if (z <= 1.05e+146) {
		tmp = t_2;
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c, i, j):
	t_1 = 0.0 - (c * (z * b))
	t_2 = z * (x * y)
	tmp = 0
	if z <= -1.65e+268:
		tmp = t_2
	elif z <= -5e+69:
		tmp = t_1
	elif z <= 1.02e-221:
		tmp = 0.0 - (i * (y * j))
	elif z <= 8.1e-53:
		tmp = j * (t * c)
	elif z <= 1.05e+146:
		tmp = t_2
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
	t_1 = Float64(0.0 - Float64(c * Float64(z * b)))
	t_2 = Float64(z * Float64(x * y))
	tmp = 0.0
	if (z <= -1.65e+268)
		tmp = t_2;
	elseif (z <= -5e+69)
		tmp = t_1;
	elseif (z <= 1.02e-221)
		tmp = Float64(0.0 - Float64(i * Float64(y * j)));
	elseif (z <= 8.1e-53)
		tmp = Float64(j * Float64(t * c));
	elseif (z <= 1.05e+146)
		tmp = t_2;
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
	t_1 = 0.0 - (c * (z * b));
	t_2 = z * (x * y);
	tmp = 0.0;
	if (z <= -1.65e+268)
		tmp = t_2;
	elseif (z <= -5e+69)
		tmp = t_1;
	elseif (z <= 1.02e-221)
		tmp = 0.0 - (i * (y * j));
	elseif (z <= 8.1e-53)
		tmp = j * (t * c);
	elseif (z <= 1.05e+146)
		tmp = t_2;
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_, i_, j_] := Block[{t$95$1 = N[(0.0 - N[(c * N[(z * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(z * N[(x * y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[z, -1.65e+268], t$95$2, If[LessEqual[z, -5e+69], t$95$1, If[LessEqual[z, 1.02e-221], N[(0.0 - N[(i * N[(y * j), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[z, 8.1e-53], N[(j * N[(t * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[z, 1.05e+146], t$95$2, t$95$1]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if z < -1.65e268 or 8.09999999999999973e-53 < z < 1.05e146

   1. Initial program 72.3%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 72.3%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 72.3%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in i around inf

      \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \color{blue}{\left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) + \frac{c \cdot \left(j \cdot t\right)}{i}\right)\right)}\right)\right) \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) + \frac{c \cdot \left(j \cdot t\right)}{i}\right)}\right)\right)\right) \]

      2. +-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \left(\frac{c \cdot \left(j \cdot t\right)}{i} + \color{blue}{-1 \cdot \left(j \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      3. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \left(\frac{c \cdot \left(j \cdot t\right)}{i} + \left(\mathsf{neg}\left(j \cdot y\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. unsub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \left(\frac{c \cdot \left(j \cdot t\right)}{i} - \color{blue}{j \cdot y}\right)\right)\right)\right) \]

      5. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{c \cdot \left(j \cdot t\right)}{i}\right), \color{blue}{\left(j \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      6. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\left(j \cdot t\right) \cdot c}{i}\right), \left(j \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. associate-/l* N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\left(j \cdot t\right) \cdot \frac{c}{i}\right), \left(\color{blue}{j} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(j \cdot t\right), \left(\frac{c}{i}\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      9. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \left(\frac{c}{i}\right)\right), \left(j \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      10. /-lowering-/.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{/.f64}\left(c, i\right)\right), \left(j \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 63.3%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{/.f64}\left(c, i\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{y}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 63.3%

      \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - \color{blue}{i \cdot \left(\left(j \cdot t\right) \cdot \frac{c}{i} - j \cdot y\right)}\right) \]

   8. Taylor expanded in b around inf

      \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - a \cdot i\right)\right)}\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{\left(c \cdot z - a \cdot i\right)}\right)\right) \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \color{blue}{\left(a \cdot i\right)}\right)\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, z\right), \left(\color{blue}{a} \cdot i\right)\right)\right)\right) \]

      4. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, z\right), \left(i \cdot \color{blue}{a}\right)\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 61.6%

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, z\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \color{blue}{a}\right)\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 61.6%

       \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} \]

   11. Taylor expanded in y around inf

       \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z\right)} \]
   12. Step-by-step derivation

       1. associate-*r* N/A

          \[\leadsto \left(x \cdot y\right) \cdot \color{blue}{z} \]

       2. *-commutative N/A

          \[\leadsto z \cdot \color{blue}{\left(x \cdot y\right)} \]

       3. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(z, \color{blue}{\left(x \cdot y\right)}\right) \]

       4. *-lowering-*.f64 44.5%

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(z, \mathsf{*.f64}\left(x, \color{blue}{y}\right)\right) \]

   13. Simplified 44.5%

       \[\leadsto \color{blue}{z \cdot \left(x \cdot y\right)} \]

   if -1.65e268 < z < -5.00000000000000036e69 or 1.05e146 < z

   1. Initial program 64.9%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 64.9%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 64.9%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in i around 0

      \[\leadsto \color{blue}{\left(c \cdot \left(j \cdot t\right) + \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right)\right) - b \cdot \left(c \cdot z\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. sub-neg N/A

         \[\leadsto \left(c \cdot \left(j \cdot t\right) + \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right)\right) + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(b \cdot \left(c \cdot z\right)\right)\right)} \]

      2. +-commutative N/A

         \[\leadsto \left(\left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + c \cdot \left(j \cdot t\right)\right) + \left(\mathsf{neg}\left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z\right)}\right)\right) \]

      3. associate-+l+ N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \color{blue}{\left(c \cdot \left(j \cdot t\right) + \left(\mathsf{neg}\left(b \cdot \left(c \cdot z\right)\right)\right)\right)} \]

      4. *-commutative N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \left(\left(j \cdot t\right) \cdot c + \left(\mathsf{neg}\left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z\right)}\right)\right)\right) \]

      5. *-commutative N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \left(\left(j \cdot t\right) \cdot c + \left(\mathsf{neg}\left(b \cdot \left(z \cdot c\right)\right)\right)\right) \]

      6. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \left(\left(j \cdot t\right) \cdot c + \left(\mathsf{neg}\left(\left(b \cdot z\right) \cdot c\right)\right)\right) \]

      7. distribute-lft-neg-out N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \left(\left(j \cdot t\right) \cdot c + \left(\mathsf{neg}\left(b \cdot z\right)\right) \cdot \color{blue}{c}\right) \]

      8. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \left(\left(j \cdot t\right) \cdot c + \left(-1 \cdot \left(b \cdot z\right)\right) \cdot c\right) \]

      9. distribute-rgt-in N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + c \cdot \color{blue}{\left(j \cdot t + -1 \cdot \left(b \cdot z\right)\right)} \]

      10. mul-1-neg N/A

          \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + c \cdot \left(j \cdot t + \left(\mathsf{neg}\left(b \cdot z\right)\right)\right) \]

      11. sub-neg N/A

          \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + c \cdot \left(j \cdot t - \color{blue}{b \cdot z}\right) \]

   7. Simplified 66.3%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - i \cdot \left(j \cdot y - b \cdot a\right)\right) + c \cdot \left(j \cdot t - b \cdot z\right)} \]

   8. Taylor expanded in b around inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\color{blue}{\left(a \cdot \left(b \cdot i\right)\right)}, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{*.f64}\left(b, z\right)\right)\right)\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(a, \left(b \cdot i\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{c}, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{*.f64}\left(b, z\right)\right)\right)\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 61.5%

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(a, \mathsf{*.f64}\left(b, i\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{*.f64}\left(b, z\right)\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 61.5%

       \[\leadsto \color{blue}{a \cdot \left(b \cdot i\right)} + c \cdot \left(j \cdot t - b \cdot z\right) \]

   11. Taylor expanded in z around inf

       \[\leadsto \color{blue}{-1 \cdot \left(b \cdot \left(c \cdot z\right)\right)} \]
   12. Step-by-step derivation

       1. mul-1-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{neg}\left(b \cdot \left(c \cdot z\right)\right) \]

       2. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{neg}\left(\left(c \cdot z\right) \cdot b\right) \]

       3. associate-*l* N/A

          \[\leadsto \mathsf{neg}\left(c \cdot \left(z \cdot b\right)\right) \]

       4. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{neg}\left(c \cdot \left(b \cdot z\right)\right) \]

       5. distribute-rgt-neg-in N/A

          \[\leadsto c \cdot \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(b \cdot z\right)\right)} \]

       6. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(c, \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(b \cdot z\right)\right)}\right) \]

       7. distribute-rgt-neg-in N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(c, \left(b \cdot \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(z\right)\right)}\right)\right) \]

       8. mul-1-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(c, \left(b \cdot \left(-1 \cdot \color{blue}{z}\right)\right)\right) \]

       9. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{\left(-1 \cdot z\right)}\right)\right) \]

       10. mul-1-neg N/A

           \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{*.f64}\left(b, \left(\mathsf{neg}\left(z\right)\right)\right)\right) \]

       11. neg-sub0 N/A

           \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{*.f64}\left(b, \left(0 - \color{blue}{z}\right)\right)\right) \]

       12. --lowering--.f64 54.6%

           \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(0, \color{blue}{z}\right)\right)\right) \]

   13. Simplified 54.6%

       \[\leadsto \color{blue}{c \cdot \left(b \cdot \left(0 - z\right)\right)} \]

   if -5.00000000000000036e69 < z < 1.02e-221

   1. Initial program 79.3%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 79.3%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 79.3%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in i around inf

      \[\leadsto \color{blue}{i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. distribute-lft-out-- N/A

         \[\leadsto i \cdot \left(-1 \cdot \color{blue}{\left(j \cdot y - a \cdot b\right)}\right) \]

      2. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto i \cdot \left(\mathsf{neg}\left(\left(j \cdot y - a \cdot b\right)\right)\right) \]

      3. distribute-rgt-neg-in N/A

         \[\leadsto \mathsf{neg}\left(i \cdot \left(j \cdot y - a \cdot b\right)\right) \]

      4. neg-sub0 N/A

         \[\leadsto 0 - \color{blue}{i \cdot \left(j \cdot y - a \cdot b\right)} \]

      5. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(0, \color{blue}{\left(i \cdot \left(j \cdot y - a \cdot b\right)\right)}\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(i, \color{blue}{\left(j \cdot y - a \cdot b\right)}\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\left(j \cdot y\right), \color{blue}{\left(a \cdot b\right)}\right)\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, y\right), \left(\color{blue}{a} \cdot b\right)\right)\right)\right) \]

      9. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, y\right), \left(b \cdot \color{blue}{a}\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-lowering-*.f64 54.4%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, y\right), \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{a}\right)\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 54.4%

      \[\leadsto \color{blue}{0 - i \cdot \left(j \cdot y - b \cdot a\right)} \]

   8. Taylor expanded in j around inf

      \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(i, \color{blue}{\left(j \cdot y\right)}\right)\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 39.1%

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{y}\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 39.1%

       \[\leadsto 0 - i \cdot \color{blue}{\left(j \cdot y\right)} \]
   11. Step-by-step derivation

       1. sub0-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{neg}\left(i \cdot \left(j \cdot y\right)\right) \]

       2. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{neg}\left(\left(j \cdot y\right) \cdot i\right) \]

       3. distribute-lft-neg-in N/A

          \[\leadsto \left(\mathsf{neg}\left(j \cdot y\right)\right) \cdot \color{blue}{i} \]

       4. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\left(\mathsf{neg}\left(j \cdot y\right)\right), \color{blue}{i}\right) \]

       5. neg-lowering-neg.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(\left(j \cdot y\right)\right), i\right) \]

       6. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(\left(y \cdot j\right)\right), i\right) \]

       7. *-lowering-*.f64 39.1%

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, j\right)\right), i\right) \]

   12. Applied egg-rr 39.1%

       \[\leadsto \color{blue}{\left(-y \cdot j\right) \cdot i} \]

   if 1.02e-221 < z < 8.09999999999999973e-53

   1. Initial program 84.6%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 84.6%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 84.6%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in i around 0

      \[\leadsto \color{blue}{\left(c \cdot \left(j \cdot t\right) + \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right)\right) - b \cdot \left(c \cdot z\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. sub-neg N/A

         \[\leadsto \left(c \cdot \left(j \cdot t\right) + \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right)\right) + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(b \cdot \left(c \cdot z\right)\right)\right)} \]

      2. +-commutative N/A

         \[\leadsto \left(\left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + c \cdot \left(j \cdot t\right)\right) + \left(\mathsf{neg}\left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z\right)}\right)\right) \]

      3. associate-+l+ N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \color{blue}{\left(c \cdot \left(j \cdot t\right) + \left(\mathsf{neg}\left(b \cdot \left(c \cdot z\right)\right)\right)\right)} \]

      4. *-commutative N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \left(\left(j \cdot t\right) \cdot c + \left(\mathsf{neg}\left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z\right)}\right)\right)\right) \]

      5. *-commutative N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \left(\left(j \cdot t\right) \cdot c + \left(\mathsf{neg}\left(b \cdot \left(z \cdot c\right)\right)\right)\right) \]

      6. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \left(\left(j \cdot t\right) \cdot c + \left(\mathsf{neg}\left(\left(b \cdot z\right) \cdot c\right)\right)\right) \]

      7. distribute-lft-neg-out N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \left(\left(j \cdot t\right) \cdot c + \left(\mathsf{neg}\left(b \cdot z\right)\right) \cdot \color{blue}{c}\right) \]

      8. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \left(\left(j \cdot t\right) \cdot c + \left(-1 \cdot \left(b \cdot z\right)\right) \cdot c\right) \]

      9. distribute-rgt-in N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + c \cdot \color{blue}{\left(j \cdot t + -1 \cdot \left(b \cdot z\right)\right)} \]

      10. mul-1-neg N/A

          \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + c \cdot \left(j \cdot t + \left(\mathsf{neg}\left(b \cdot z\right)\right)\right) \]

      11. sub-neg N/A

          \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + c \cdot \left(j \cdot t - \color{blue}{b \cdot z}\right) \]

   7. Simplified 76.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - i \cdot \left(j \cdot y - b \cdot a\right)\right) + c \cdot \left(j \cdot t - b \cdot z\right)} \]

   8. Taylor expanded in b around inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\color{blue}{\left(a \cdot \left(b \cdot i\right)\right)}, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{*.f64}\left(b, z\right)\right)\right)\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(a, \left(b \cdot i\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{c}, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{*.f64}\left(b, z\right)\right)\right)\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 73.5%

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(a, \mathsf{*.f64}\left(b, i\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{*.f64}\left(b, z\right)\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 73.5%

       \[\leadsto \color{blue}{a \cdot \left(b \cdot i\right)} + c \cdot \left(j \cdot t - b \cdot z\right) \]

   11. Taylor expanded in b around 0

       \[\leadsto \color{blue}{c \cdot \left(j \cdot t\right)} \]
   12. Step-by-step derivation

       1. associate-*r* N/A

          \[\leadsto \left(c \cdot j\right) \cdot \color{blue}{t} \]

       2. *-commutative N/A

          \[\leadsto \left(j \cdot c\right) \cdot t \]

       3. associate-*r* N/A

          \[\leadsto j \cdot \color{blue}{\left(c \cdot t\right)} \]

       4. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t\right)}\right) \]

       5. *-lowering-*.f64 41.2%

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{*.f64}\left(c, \color{blue}{t}\right)\right) \]

   13. Simplified 41.2%

       \[\leadsto \color{blue}{j \cdot \left(c \cdot t\right)} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 45.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;z \leq -1.65 \cdot 10^{+268}:\\ \;\;\;\;z \cdot \left(x \cdot y\right)\\ \mathbf{elif}\;z \leq -5 \cdot 10^{+69}:\\ \;\;\;\;0 - c \cdot \left(z \cdot b\right)\\ \mathbf{elif}\;z \leq 1.02 \cdot 10^{-221}:\\ \;\;\;\;0 - i \cdot \left(y \cdot j\right)\\ \mathbf{elif}\;z \leq 8.1 \cdot 10^{-53}:\\ \;\;\;\;j \cdot \left(t \cdot c\right)\\ \mathbf{elif}\;z \leq 1.05 \cdot 10^{+146}:\\ \;\;\;\;z \cdot \left(x \cdot y\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;0 - c \cdot \left(z \cdot b\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 7: 30.6% accurate, 0.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := 0 - b \cdot \left(z \cdot c\right)\\ t_2 := z \cdot \left(x \cdot y\right)\\ \mathbf{if}\;z \leq -1.25 \cdot 10^{+213}:\\ \;\;\;\;t\_2\\ \mathbf{elif}\;z \leq -5 \cdot 10^{+67}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;z \leq 2.8 \cdot 10^{-221}:\\ \;\;\;\;0 - i \cdot \left(y \cdot j\right)\\ \mathbf{elif}\;z \leq 8 \cdot 10^{-53}:\\ \;\;\;\;j \cdot \left(t \cdot c\right)\\ \mathbf{elif}\;z \leq 5.5 \cdot 10^{+141}:\\ \;\;\;\;t\_2\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c i j)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (- 0.0 (* b (* z c)))) (t_2 (* z (* x y))))
   (if (<= z -1.25e+213)
     t_2
     (if (<= z -5e+67)
       t_1
       (if (<= z 2.8e-221)
         (- 0.0 (* i (* y j)))
         (if (<= z 8e-53) (* j (* t c)) (if (<= z 5.5e+141) t_2 t_1)))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
	double t_1 = 0.0 - (b * (z * c));
	double t_2 = z * (x * y);
	double tmp;
	if (z <= -1.25e+213) {
		tmp = t_2;
	} else if (z <= -5e+67) {
		tmp = t_1;
	} else if (z <= 2.8e-221) {
		tmp = 0.0 - (i * (y * j));
	} else if (z <= 8e-53) {
		tmp = j * (t * c);
	} else if (z <= 5.5e+141) {
		tmp = t_2;
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8), intent (in) :: i
    real(8), intent (in) :: j
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: tmp
    t_1 = 0.0d0 - (b * (z * c))
    t_2 = z * (x * y)
    if (z <= (-1.25d+213)) then
        tmp = t_2
    else if (z <= (-5d+67)) then
        tmp = t_1
    else if (z <= 2.8d-221) then
        tmp = 0.0d0 - (i * (y * j))
    else if (z <= 8d-53) then
        tmp = j * (t * c)
    else if (z <= 5.5d+141) then
        tmp = t_2
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
	double t_1 = 0.0 - (b * (z * c));
	double t_2 = z * (x * y);
	double tmp;
	if (z <= -1.25e+213) {
		tmp = t_2;
	} else if (z <= -5e+67) {
		tmp = t_1;
	} else if (z <= 2.8e-221) {
		tmp = 0.0 - (i * (y * j));
	} else if (z <= 8e-53) {
		tmp = j * (t * c);
	} else if (z <= 5.5e+141) {
		tmp = t_2;
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c, i, j):
	t_1 = 0.0 - (b * (z * c))
	t_2 = z * (x * y)
	tmp = 0
	if z <= -1.25e+213:
		tmp = t_2
	elif z <= -5e+67:
		tmp = t_1
	elif z <= 2.8e-221:
		tmp = 0.0 - (i * (y * j))
	elif z <= 8e-53:
		tmp = j * (t * c)
	elif z <= 5.5e+141:
		tmp = t_2
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
	t_1 = Float64(0.0 - Float64(b * Float64(z * c)))
	t_2 = Float64(z * Float64(x * y))
	tmp = 0.0
	if (z <= -1.25e+213)
		tmp = t_2;
	elseif (z <= -5e+67)
		tmp = t_1;
	elseif (z <= 2.8e-221)
		tmp = Float64(0.0 - Float64(i * Float64(y * j)));
	elseif (z <= 8e-53)
		tmp = Float64(j * Float64(t * c));
	elseif (z <= 5.5e+141)
		tmp = t_2;
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
	t_1 = 0.0 - (b * (z * c));
	t_2 = z * (x * y);
	tmp = 0.0;
	if (z <= -1.25e+213)
		tmp = t_2;
	elseif (z <= -5e+67)
		tmp = t_1;
	elseif (z <= 2.8e-221)
		tmp = 0.0 - (i * (y * j));
	elseif (z <= 8e-53)
		tmp = j * (t * c);
	elseif (z <= 5.5e+141)
		tmp = t_2;
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_, i_, j_] := Block[{t$95$1 = N[(0.0 - N[(b * N[(z * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(z * N[(x * y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[z, -1.25e+213], t$95$2, If[LessEqual[z, -5e+67], t$95$1, If[LessEqual[z, 2.8e-221], N[(0.0 - N[(i * N[(y * j), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[z, 8e-53], N[(j * N[(t * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[z, 5.5e+141], t$95$2, t$95$1]]]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if z < -1.2499999999999999e213 or 8.00000000000000025e-53 < z < 5.49999999999999967e141

   1. Initial program 67.3%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 67.3%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 67.3%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in i around inf

      \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \color{blue}{\left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) + \frac{c \cdot \left(j \cdot t\right)}{i}\right)\right)}\right)\right) \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) + \frac{c \cdot \left(j \cdot t\right)}{i}\right)}\right)\right)\right) \]

      2. +-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \left(\frac{c \cdot \left(j \cdot t\right)}{i} + \color{blue}{-1 \cdot \left(j \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      3. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \left(\frac{c \cdot \left(j \cdot t\right)}{i} + \left(\mathsf{neg}\left(j \cdot y\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. unsub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \left(\frac{c \cdot \left(j \cdot t\right)}{i} - \color{blue}{j \cdot y}\right)\right)\right)\right) \]

      5. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{c \cdot \left(j \cdot t\right)}{i}\right), \color{blue}{\left(j \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      6. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\left(j \cdot t\right) \cdot c}{i}\right), \left(j \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. associate-/l* N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\left(j \cdot t\right) \cdot \frac{c}{i}\right), \left(\color{blue}{j} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(j \cdot t\right), \left(\frac{c}{i}\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      9. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \left(\frac{c}{i}\right)\right), \left(j \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      10. /-lowering-/.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{/.f64}\left(c, i\right)\right), \left(j \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 59.6%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{/.f64}\left(c, i\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{y}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 59.6%

      \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - \color{blue}{i \cdot \left(\left(j \cdot t\right) \cdot \frac{c}{i} - j \cdot y\right)}\right) \]

   8. Taylor expanded in b around inf

      \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - a \cdot i\right)\right)}\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{\left(c \cdot z - a \cdot i\right)}\right)\right) \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \color{blue}{\left(a \cdot i\right)}\right)\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, z\right), \left(\color{blue}{a} \cdot i\right)\right)\right)\right) \]

      4. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, z\right), \left(i \cdot \color{blue}{a}\right)\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 60.0%

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, z\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \color{blue}{a}\right)\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 60.0%

       \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} \]

   11. Taylor expanded in y around inf

       \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z\right)} \]
   12. Step-by-step derivation

       1. associate-*r* N/A

          \[\leadsto \left(x \cdot y\right) \cdot \color{blue}{z} \]

       2. *-commutative N/A

          \[\leadsto z \cdot \color{blue}{\left(x \cdot y\right)} \]

       3. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(z, \color{blue}{\left(x \cdot y\right)}\right) \]

       4. *-lowering-*.f64 47.2%

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(z, \mathsf{*.f64}\left(x, \color{blue}{y}\right)\right) \]

   13. Simplified 47.2%

       \[\leadsto \color{blue}{z \cdot \left(x \cdot y\right)} \]

   if -1.2499999999999999e213 < z < -4.99999999999999976e67 or 5.49999999999999967e141 < z

   1. Initial program 67.9%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 67.9%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 67.9%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in b around inf

      \[\leadsto \color{blue}{b \cdot \left(a \cdot i - c \cdot z\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{\left(a \cdot i - c \cdot z\right)}\right) \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(a \cdot i\right), \color{blue}{\left(c \cdot z\right)}\right)\right) \]

      3. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(i \cdot a\right), \left(\color{blue}{c} \cdot z\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, a\right), \left(\color{blue}{c} \cdot z\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 55.5%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, a\right), \mathsf{*.f64}\left(c, \color{blue}{z}\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 55.5%

      \[\leadsto \color{blue}{b \cdot \left(i \cdot a - c \cdot z\right)} \]

   8. Taylor expanded in i around 0

      \[\leadsto \color{blue}{-1 \cdot \left(b \cdot \left(c \cdot z\right)\right)} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{neg}\left(b \cdot \left(c \cdot z\right)\right) \]

      2. distribute-rgt-neg-in N/A

         \[\leadsto b \cdot \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(c \cdot z\right)\right)} \]

      3. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto b \cdot \left(-1 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z\right)}\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(c \cdot z\right)\right)}\right) \]

      5. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \left(\mathsf{neg}\left(c \cdot z\right)\right)\right) \]

      6. neg-sub0 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \left(0 - \color{blue}{c \cdot z}\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(0, \color{blue}{\left(c \cdot z\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 48.1%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(c, \color{blue}{z}\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 48.1%

       \[\leadsto \color{blue}{b \cdot \left(0 - c \cdot z\right)} \]
   11. Step-by-step derivation

       1. sub0-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \left(\mathsf{neg}\left(c \cdot z\right)\right)\right) \]

       2. neg-lowering-neg.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{neg.f64}\left(\left(c \cdot z\right)\right)\right) \]

       3. *-lowering-*.f64 48.1%

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{neg.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, z\right)\right)\right) \]

   12. Applied egg-rr 48.1%

       \[\leadsto b \cdot \color{blue}{\left(-c \cdot z\right)} \]

   if -4.99999999999999976e67 < z < 2.80000000000000019e-221

   1. Initial program 79.3%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 79.3%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 79.3%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in i around inf

      \[\leadsto \color{blue}{i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. distribute-lft-out-- N/A

         \[\leadsto i \cdot \left(-1 \cdot \color{blue}{\left(j \cdot y - a \cdot b\right)}\right) \]

      2. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto i \cdot \left(\mathsf{neg}\left(\left(j \cdot y - a \cdot b\right)\right)\right) \]

      3. distribute-rgt-neg-in N/A

         \[\leadsto \mathsf{neg}\left(i \cdot \left(j \cdot y - a \cdot b\right)\right) \]

      4. neg-sub0 N/A

         \[\leadsto 0 - \color{blue}{i \cdot \left(j \cdot y - a \cdot b\right)} \]

      5. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(0, \color{blue}{\left(i \cdot \left(j \cdot y - a \cdot b\right)\right)}\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(i, \color{blue}{\left(j \cdot y - a \cdot b\right)}\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\left(j \cdot y\right), \color{blue}{\left(a \cdot b\right)}\right)\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, y\right), \left(\color{blue}{a} \cdot b\right)\right)\right)\right) \]

      9. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, y\right), \left(b \cdot \color{blue}{a}\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-lowering-*.f64 54.4%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, y\right), \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{a}\right)\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 54.4%

      \[\leadsto \color{blue}{0 - i \cdot \left(j \cdot y - b \cdot a\right)} \]

   8. Taylor expanded in j around inf

      \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(i, \color{blue}{\left(j \cdot y\right)}\right)\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 39.1%

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{y}\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 39.1%

       \[\leadsto 0 - i \cdot \color{blue}{\left(j \cdot y\right)} \]
   11. Step-by-step derivation

       1. sub0-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{neg}\left(i \cdot \left(j \cdot y\right)\right) \]

       2. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{neg}\left(\left(j \cdot y\right) \cdot i\right) \]

       3. distribute-lft-neg-in N/A

          \[\leadsto \left(\mathsf{neg}\left(j \cdot y\right)\right) \cdot \color{blue}{i} \]

       4. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\left(\mathsf{neg}\left(j \cdot y\right)\right), \color{blue}{i}\right) \]

       5. neg-lowering-neg.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(\left(j \cdot y\right)\right), i\right) \]

       6. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(\left(y \cdot j\right)\right), i\right) \]

       7. *-lowering-*.f64 39.1%

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{neg.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, j\right)\right), i\right) \]

   12. Applied egg-rr 39.1%

       \[\leadsto \color{blue}{\left(-y \cdot j\right) \cdot i} \]

   if 2.80000000000000019e-221 < z < 8.00000000000000025e-53

   1. Initial program 84.6%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 84.6%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 84.6%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in i around 0

      \[\leadsto \color{blue}{\left(c \cdot \left(j \cdot t\right) + \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right)\right) - b \cdot \left(c \cdot z\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. sub-neg N/A

         \[\leadsto \left(c \cdot \left(j \cdot t\right) + \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right)\right) + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(b \cdot \left(c \cdot z\right)\right)\right)} \]

      2. +-commutative N/A

         \[\leadsto \left(\left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + c \cdot \left(j \cdot t\right)\right) + \left(\mathsf{neg}\left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z\right)}\right)\right) \]

      3. associate-+l+ N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \color{blue}{\left(c \cdot \left(j \cdot t\right) + \left(\mathsf{neg}\left(b \cdot \left(c \cdot z\right)\right)\right)\right)} \]

      4. *-commutative N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \left(\left(j \cdot t\right) \cdot c + \left(\mathsf{neg}\left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z\right)}\right)\right)\right) \]

      5. *-commutative N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \left(\left(j \cdot t\right) \cdot c + \left(\mathsf{neg}\left(b \cdot \left(z \cdot c\right)\right)\right)\right) \]

      6. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \left(\left(j \cdot t\right) \cdot c + \left(\mathsf{neg}\left(\left(b \cdot z\right) \cdot c\right)\right)\right) \]

      7. distribute-lft-neg-out N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \left(\left(j \cdot t\right) \cdot c + \left(\mathsf{neg}\left(b \cdot z\right)\right) \cdot \color{blue}{c}\right) \]

      8. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \left(\left(j \cdot t\right) \cdot c + \left(-1 \cdot \left(b \cdot z\right)\right) \cdot c\right) \]

      9. distribute-rgt-in N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + c \cdot \color{blue}{\left(j \cdot t + -1 \cdot \left(b \cdot z\right)\right)} \]

      10. mul-1-neg N/A

          \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + c \cdot \left(j \cdot t + \left(\mathsf{neg}\left(b \cdot z\right)\right)\right) \]

      11. sub-neg N/A

          \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + c \cdot \left(j \cdot t - \color{blue}{b \cdot z}\right) \]

   7. Simplified 76.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - i \cdot \left(j \cdot y - b \cdot a\right)\right) + c \cdot \left(j \cdot t - b \cdot z\right)} \]

   8. Taylor expanded in b around inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\color{blue}{\left(a \cdot \left(b \cdot i\right)\right)}, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{*.f64}\left(b, z\right)\right)\right)\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(a, \left(b \cdot i\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{c}, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{*.f64}\left(b, z\right)\right)\right)\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 73.5%

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(a, \mathsf{*.f64}\left(b, i\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{*.f64}\left(b, z\right)\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 73.5%

       \[\leadsto \color{blue}{a \cdot \left(b \cdot i\right)} + c \cdot \left(j \cdot t - b \cdot z\right) \]

   11. Taylor expanded in b around 0

       \[\leadsto \color{blue}{c \cdot \left(j \cdot t\right)} \]
   12. Step-by-step derivation

       1. associate-*r* N/A

          \[\leadsto \left(c \cdot j\right) \cdot \color{blue}{t} \]

       2. *-commutative N/A

          \[\leadsto \left(j \cdot c\right) \cdot t \]

       3. associate-*r* N/A

          \[\leadsto j \cdot \color{blue}{\left(c \cdot t\right)} \]

       4. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t\right)}\right) \]

       5. *-lowering-*.f64 41.2%

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{*.f64}\left(c, \color{blue}{t}\right)\right) \]

   13. Simplified 41.2%

       \[\leadsto \color{blue}{j \cdot \left(c \cdot t\right)} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 43.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;z \leq -1.25 \cdot 10^{+213}:\\ \;\;\;\;z \cdot \left(x \cdot y\right)\\ \mathbf{elif}\;z \leq -5 \cdot 10^{+67}:\\ \;\;\;\;0 - b \cdot \left(z \cdot c\right)\\ \mathbf{elif}\;z \leq 2.8 \cdot 10^{-221}:\\ \;\;\;\;0 - i \cdot \left(y \cdot j\right)\\ \mathbf{elif}\;z \leq 8 \cdot 10^{-53}:\\ \;\;\;\;j \cdot \left(t \cdot c\right)\\ \mathbf{elif}\;z \leq 5.5 \cdot 10^{+141}:\\ \;\;\;\;z \cdot \left(x \cdot y\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;0 - b \cdot \left(z \cdot c\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 8: 42.1% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := a \cdot \left(b \cdot i - x \cdot t\right)\\ \mathbf{if}\;a \leq -1.2 \cdot 10^{-76}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;a \leq -6.2 \cdot 10^{-253}:\\ \;\;\;\;y \cdot \left(i \cdot \left(0 - j\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;a \leq 5.6 \cdot 10^{-218}:\\ \;\;\;\;j \cdot \left(t \cdot c\right)\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.22 \cdot 10^{-51}:\\ \;\;\;\;0 - b \cdot \left(z \cdot c\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c i j)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (* a (- (* b i) (* x t)))))
   (if (<= a -1.2e-76)
     t_1
     (if (<= a -6.2e-253)
       (* y (* i (- 0.0 j)))
       (if (<= a 5.6e-218)
         (* j (* t c))
         (if (<= a 1.22e-51) (- 0.0 (* b (* z c))) t_1))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
	double t_1 = a * ((b * i) - (x * t));
	double tmp;
	if (a <= -1.2e-76) {
		tmp = t_1;
	} else if (a <= -6.2e-253) {
		tmp = y * (i * (0.0 - j));
	} else if (a <= 5.6e-218) {
		tmp = j * (t * c);
	} else if (a <= 1.22e-51) {
		tmp = 0.0 - (b * (z * c));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8), intent (in) :: i
    real(8), intent (in) :: j
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = a * ((b * i) - (x * t))
    if (a <= (-1.2d-76)) then
        tmp = t_1
    else if (a <= (-6.2d-253)) then
        tmp = y * (i * (0.0d0 - j))
    else if (a <= 5.6d-218) then
        tmp = j * (t * c)
    else if (a <= 1.22d-51) then
        tmp = 0.0d0 - (b * (z * c))
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
	double t_1 = a * ((b * i) - (x * t));
	double tmp;
	if (a <= -1.2e-76) {
		tmp = t_1;
	} else if (a <= -6.2e-253) {
		tmp = y * (i * (0.0 - j));
	} else if (a <= 5.6e-218) {
		tmp = j * (t * c);
	} else if (a <= 1.22e-51) {
		tmp = 0.0 - (b * (z * c));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c, i, j):
	t_1 = a * ((b * i) - (x * t))
	tmp = 0
	if a <= -1.2e-76:
		tmp = t_1
	elif a <= -6.2e-253:
		tmp = y * (i * (0.0 - j))
	elif a <= 5.6e-218:
		tmp = j * (t * c)
	elif a <= 1.22e-51:
		tmp = 0.0 - (b * (z * c))
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
	t_1 = Float64(a * Float64(Float64(b * i) - Float64(x * t)))
	tmp = 0.0
	if (a <= -1.2e-76)
		tmp = t_1;
	elseif (a <= -6.2e-253)
		tmp = Float64(y * Float64(i * Float64(0.0 - j)));
	elseif (a <= 5.6e-218)
		tmp = Float64(j * Float64(t * c));
	elseif (a <= 1.22e-51)
		tmp = Float64(0.0 - Float64(b * Float64(z * c)));
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
	t_1 = a * ((b * i) - (x * t));
	tmp = 0.0;
	if (a <= -1.2e-76)
		tmp = t_1;
	elseif (a <= -6.2e-253)
		tmp = y * (i * (0.0 - j));
	elseif (a <= 5.6e-218)
		tmp = j * (t * c);
	elseif (a <= 1.22e-51)
		tmp = 0.0 - (b * (z * c));
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_, i_, j_] := Block[{t$95$1 = N[(a * N[(N[(b * i), $MachinePrecision] - N[(x * t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[a, -1.2e-76], t$95$1, If[LessEqual[a, -6.2e-253], N[(y * N[(i * N[(0.0 - j), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[a, 5.6e-218], N[(j * N[(t * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[a, 1.22e-51], N[(0.0 - N[(b * N[(z * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], t$95$1]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if a < -1.20000000000000007e-76 or 1.21999999999999998e-51 < a

   1. Initial program 68.1%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 68.1%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 68.1%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in i around inf

      \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \color{blue}{\left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) + \frac{c \cdot \left(j \cdot t\right)}{i}\right)\right)}\right)\right) \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) + \frac{c \cdot \left(j \cdot t\right)}{i}\right)}\right)\right)\right) \]

      2. +-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \left(\frac{c \cdot \left(j \cdot t\right)}{i} + \color{blue}{-1 \cdot \left(j \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      3. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \left(\frac{c \cdot \left(j \cdot t\right)}{i} + \left(\mathsf{neg}\left(j \cdot y\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. unsub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \left(\frac{c \cdot \left(j \cdot t\right)}{i} - \color{blue}{j \cdot y}\right)\right)\right)\right) \]

      5. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{c \cdot \left(j \cdot t\right)}{i}\right), \color{blue}{\left(j \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      6. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\left(j \cdot t\right) \cdot c}{i}\right), \left(j \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. associate-/l* N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\left(j \cdot t\right) \cdot \frac{c}{i}\right), \left(\color{blue}{j} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(j \cdot t\right), \left(\frac{c}{i}\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      9. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \left(\frac{c}{i}\right)\right), \left(j \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      10. /-lowering-/.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{/.f64}\left(c, i\right)\right), \left(j \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 61.5%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{/.f64}\left(c, i\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{y}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 61.5%

      \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - \color{blue}{i \cdot \left(\left(j \cdot t\right) \cdot \frac{c}{i} - j \cdot y\right)}\right) \]

   8. Taylor expanded in b around inf

      \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - a \cdot i\right)\right)}\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{\left(c \cdot z - a \cdot i\right)}\right)\right) \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \color{blue}{\left(a \cdot i\right)}\right)\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, z\right), \left(\color{blue}{a} \cdot i\right)\right)\right)\right) \]

      4. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, z\right), \left(i \cdot \color{blue}{a}\right)\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 64.5%

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, z\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \color{blue}{a}\right)\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 64.5%

       \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} \]

   11. Taylor expanded in z around 0

       \[\leadsto \color{blue}{-1 \cdot \left(a \cdot \left(t \cdot x\right)\right) - -1 \cdot \left(a \cdot \left(b \cdot i\right)\right)} \]
   12. Step-by-step derivation

       1. associate-*r* N/A

          \[\leadsto \left(-1 \cdot a\right) \cdot \left(t \cdot x\right) - \color{blue}{-1} \cdot \left(a \cdot \left(b \cdot i\right)\right) \]

       2. associate-*r* N/A

          \[\leadsto \left(-1 \cdot a\right) \cdot \left(t \cdot x\right) - \left(-1 \cdot a\right) \cdot \color{blue}{\left(b \cdot i\right)} \]

       3. distribute-lft-out-- N/A

          \[\leadsto \left(-1 \cdot a\right) \cdot \color{blue}{\left(t \cdot x - b \cdot i\right)} \]

       4. *-commutative N/A

          \[\leadsto \left(a \cdot -1\right) \cdot \left(\color{blue}{t \cdot x} - b \cdot i\right) \]

       5. associate-*r* N/A

          \[\leadsto a \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(t \cdot x - b \cdot i\right)\right)} \]

       6. distribute-lft-out-- N/A

          \[\leadsto a \cdot \left(-1 \cdot \left(t \cdot x\right) - \color{blue}{-1 \cdot \left(b \cdot i\right)}\right) \]

       7. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(t \cdot x\right) - -1 \cdot \left(b \cdot i\right)\right)}\right) \]

       8. associate-*r* N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \left(-1 \cdot \left(t \cdot x\right) - \left(-1 \cdot b\right) \cdot \color{blue}{i}\right)\right) \]

       9. mul-1-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \left(-1 \cdot \left(t \cdot x\right) - \left(\mathsf{neg}\left(b\right)\right) \cdot i\right)\right) \]

       10. cancel-sign-sub N/A

           \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \left(-1 \cdot \left(t \cdot x\right) + \color{blue}{b \cdot i}\right)\right) \]

       11. +-commutative N/A

           \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \left(b \cdot i + \color{blue}{-1 \cdot \left(t \cdot x\right)}\right)\right) \]

       12. mul-1-neg N/A

           \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \left(b \cdot i + \left(\mathsf{neg}\left(t \cdot x\right)\right)\right)\right) \]

       13. unsub-neg N/A

           \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \left(b \cdot i - \color{blue}{t \cdot x}\right)\right) \]

       14. --lowering--.f64 N/A

           \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot i\right), \color{blue}{\left(t \cdot x\right)}\right)\right) \]

       15. *-lowering-*.f64 N/A

           \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, i\right), \left(\color{blue}{t} \cdot x\right)\right)\right) \]

       16. *-commutative N/A

           \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, i\right), \left(x \cdot \color{blue}{t}\right)\right)\right) \]

       17. *-lowering-*.f64 57.4%

           \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, i\right), \mathsf{*.f64}\left(x, \color{blue}{t}\right)\right)\right) \]

   13. Simplified 57.4%

       \[\leadsto \color{blue}{a \cdot \left(b \cdot i - x \cdot t\right)} \]

   if -1.20000000000000007e-76 < a < -6.19999999999999991e-253

   1. Initial program 93.8%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 93.8%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 93.8%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in i around inf

      \[\leadsto \color{blue}{i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. distribute-lft-out-- N/A

         \[\leadsto i \cdot \left(-1 \cdot \color{blue}{\left(j \cdot y - a \cdot b\right)}\right) \]

      2. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto i \cdot \left(\mathsf{neg}\left(\left(j \cdot y - a \cdot b\right)\right)\right) \]

      3. distribute-rgt-neg-in N/A

         \[\leadsto \mathsf{neg}\left(i \cdot \left(j \cdot y - a \cdot b\right)\right) \]

      4. neg-sub0 N/A

         \[\leadsto 0 - \color{blue}{i \cdot \left(j \cdot y - a \cdot b\right)} \]

      5. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(0, \color{blue}{\left(i \cdot \left(j \cdot y - a \cdot b\right)\right)}\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(i, \color{blue}{\left(j \cdot y - a \cdot b\right)}\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\left(j \cdot y\right), \color{blue}{\left(a \cdot b\right)}\right)\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, y\right), \left(\color{blue}{a} \cdot b\right)\right)\right)\right) \]

      9. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, y\right), \left(b \cdot \color{blue}{a}\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-lowering-*.f64 39.1%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, y\right), \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{a}\right)\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 39.1%

      \[\leadsto \color{blue}{0 - i \cdot \left(j \cdot y - b \cdot a\right)} \]

   8. Taylor expanded in j around inf

      \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(i, \color{blue}{\left(j \cdot y\right)}\right)\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 38.9%

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{y}\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 38.9%

       \[\leadsto 0 - i \cdot \color{blue}{\left(j \cdot y\right)} \]
   11. Step-by-step derivation

       1. sub0-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{neg}\left(i \cdot \left(j \cdot y\right)\right) \]

       2. associate-*r* N/A

          \[\leadsto \mathsf{neg}\left(\left(i \cdot j\right) \cdot y\right) \]

       3. distribute-rgt-neg-in N/A

          \[\leadsto \left(i \cdot j\right) \cdot \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(y\right)\right)} \]

       4. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\left(i \cdot j\right), \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(y\right)\right)}\right) \]

       5. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, j\right), \left(\mathsf{neg}\left(\color{blue}{y}\right)\right)\right) \]

       6. neg-lowering-neg.f64 39.6%

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, j\right), \mathsf{neg.f64}\left(y\right)\right) \]

   12. Applied egg-rr 39.6%

       \[\leadsto \color{blue}{\left(i \cdot j\right) \cdot \left(-y\right)} \]

   if -6.19999999999999991e-253 < a < 5.60000000000000018e-218

   1. Initial program 83.7%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 83.7%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 83.7%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in i around 0

      \[\leadsto \color{blue}{\left(c \cdot \left(j \cdot t\right) + \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right)\right) - b \cdot \left(c \cdot z\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. sub-neg N/A

         \[\leadsto \left(c \cdot \left(j \cdot t\right) + \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right)\right) + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(b \cdot \left(c \cdot z\right)\right)\right)} \]

      2. +-commutative N/A

         \[\leadsto \left(\left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + c \cdot \left(j \cdot t\right)\right) + \left(\mathsf{neg}\left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z\right)}\right)\right) \]

      3. associate-+l+ N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \color{blue}{\left(c \cdot \left(j \cdot t\right) + \left(\mathsf{neg}\left(b \cdot \left(c \cdot z\right)\right)\right)\right)} \]

      4. *-commutative N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \left(\left(j \cdot t\right) \cdot c + \left(\mathsf{neg}\left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z\right)}\right)\right)\right) \]

      5. *-commutative N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \left(\left(j \cdot t\right) \cdot c + \left(\mathsf{neg}\left(b \cdot \left(z \cdot c\right)\right)\right)\right) \]

      6. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \left(\left(j \cdot t\right) \cdot c + \left(\mathsf{neg}\left(\left(b \cdot z\right) \cdot c\right)\right)\right) \]

      7. distribute-lft-neg-out N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \left(\left(j \cdot t\right) \cdot c + \left(\mathsf{neg}\left(b \cdot z\right)\right) \cdot \color{blue}{c}\right) \]

      8. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \left(\left(j \cdot t\right) \cdot c + \left(-1 \cdot \left(b \cdot z\right)\right) \cdot c\right) \]

      9. distribute-rgt-in N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + c \cdot \color{blue}{\left(j \cdot t + -1 \cdot \left(b \cdot z\right)\right)} \]

      10. mul-1-neg N/A

          \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + c \cdot \left(j \cdot t + \left(\mathsf{neg}\left(b \cdot z\right)\right)\right) \]

      11. sub-neg N/A

          \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + c \cdot \left(j \cdot t - \color{blue}{b \cdot z}\right) \]

   7. Simplified 91.4%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - i \cdot \left(j \cdot y - b \cdot a\right)\right) + c \cdot \left(j \cdot t - b \cdot z\right)} \]

   8. Taylor expanded in b around inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\color{blue}{\left(a \cdot \left(b \cdot i\right)\right)}, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{*.f64}\left(b, z\right)\right)\right)\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(a, \left(b \cdot i\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{c}, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{*.f64}\left(b, z\right)\right)\right)\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 62.7%

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(a, \mathsf{*.f64}\left(b, i\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{*.f64}\left(b, z\right)\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 62.7%

       \[\leadsto \color{blue}{a \cdot \left(b \cdot i\right)} + c \cdot \left(j \cdot t - b \cdot z\right) \]

   11. Taylor expanded in b around 0

       \[\leadsto \color{blue}{c \cdot \left(j \cdot t\right)} \]
   12. Step-by-step derivation

       1. associate-*r* N/A

          \[\leadsto \left(c \cdot j\right) \cdot \color{blue}{t} \]

       2. *-commutative N/A

          \[\leadsto \left(j \cdot c\right) \cdot t \]

       3. associate-*r* N/A

          \[\leadsto j \cdot \color{blue}{\left(c \cdot t\right)} \]

       4. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t\right)}\right) \]

       5. *-lowering-*.f64 47.3%

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{*.f64}\left(c, \color{blue}{t}\right)\right) \]

   13. Simplified 47.3%

       \[\leadsto \color{blue}{j \cdot \left(c \cdot t\right)} \]

   if 5.60000000000000018e-218 < a < 1.21999999999999998e-51

   1. Initial program 78.7%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 78.7%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 78.7%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in b around inf

      \[\leadsto \color{blue}{b \cdot \left(a \cdot i - c \cdot z\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{\left(a \cdot i - c \cdot z\right)}\right) \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(a \cdot i\right), \color{blue}{\left(c \cdot z\right)}\right)\right) \]

      3. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(i \cdot a\right), \left(\color{blue}{c} \cdot z\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, a\right), \left(\color{blue}{c} \cdot z\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 46.5%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, a\right), \mathsf{*.f64}\left(c, \color{blue}{z}\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 46.5%

      \[\leadsto \color{blue}{b \cdot \left(i \cdot a - c \cdot z\right)} \]

   8. Taylor expanded in i around 0

      \[\leadsto \color{blue}{-1 \cdot \left(b \cdot \left(c \cdot z\right)\right)} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{neg}\left(b \cdot \left(c \cdot z\right)\right) \]

      2. distribute-rgt-neg-in N/A

         \[\leadsto b \cdot \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(c \cdot z\right)\right)} \]

      3. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto b \cdot \left(-1 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z\right)}\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(c \cdot z\right)\right)}\right) \]

      5. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \left(\mathsf{neg}\left(c \cdot z\right)\right)\right) \]

      6. neg-sub0 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \left(0 - \color{blue}{c \cdot z}\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(0, \color{blue}{\left(c \cdot z\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 43.5%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(c, \color{blue}{z}\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 43.5%

       \[\leadsto \color{blue}{b \cdot \left(0 - c \cdot z\right)} \]
   11. Step-by-step derivation

       1. sub0-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \left(\mathsf{neg}\left(c \cdot z\right)\right)\right) \]

       2. neg-lowering-neg.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{neg.f64}\left(\left(c \cdot z\right)\right)\right) \]

       3. *-lowering-*.f64 43.5%

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{neg.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, z\right)\right)\right) \]

   12. Applied egg-rr 43.5%

       \[\leadsto b \cdot \color{blue}{\left(-c \cdot z\right)} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 52.3%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;a \leq -1.2 \cdot 10^{-76}:\\ \;\;\;\;a \cdot \left(b \cdot i - x \cdot t\right)\\ \mathbf{elif}\;a \leq -6.2 \cdot 10^{-253}:\\ \;\;\;\;y \cdot \left(i \cdot \left(0 - j\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;a \leq 5.6 \cdot 10^{-218}:\\ \;\;\;\;j \cdot \left(t \cdot c\right)\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.22 \cdot 10^{-51}:\\ \;\;\;\;0 - b \cdot \left(z \cdot c\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;a \cdot \left(b \cdot i - x \cdot t\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 9: 29.6% accurate, 1.1× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;a \leq -8 \cdot 10^{-33}:\\ \;\;\;\;b \cdot \left(a \cdot i\right)\\ \mathbf{elif}\;a \leq -1.8 \cdot 10^{-253}:\\ \;\;\;\;y \cdot \left(i \cdot \left(0 - j\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;a \leq 3.2 \cdot 10^{-217}:\\ \;\;\;\;j \cdot \left(t \cdot c\right)\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.65 \cdot 10^{+26}:\\ \;\;\;\;0 - b \cdot \left(z \cdot c\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;0 - x \cdot \left(t \cdot a\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c i j)
 :precision binary64
 (if (<= a -8e-33)
   (* b (* a i))
   (if (<= a -1.8e-253)
     (* y (* i (- 0.0 j)))
     (if (<= a 3.2e-217)
       (* j (* t c))
       (if (<= a 1.65e+26) (- 0.0 (* b (* z c))) (- 0.0 (* x (* t a))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
	double tmp;
	if (a <= -8e-33) {
		tmp = b * (a * i);
	} else if (a <= -1.8e-253) {
		tmp = y * (i * (0.0 - j));
	} else if (a <= 3.2e-217) {
		tmp = j * (t * c);
	} else if (a <= 1.65e+26) {
		tmp = 0.0 - (b * (z * c));
	} else {
		tmp = 0.0 - (x * (t * a));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8), intent (in) :: i
    real(8), intent (in) :: j
    real(8) :: tmp
    if (a <= (-8d-33)) then
        tmp = b * (a * i)
    else if (a <= (-1.8d-253)) then
        tmp = y * (i * (0.0d0 - j))
    else if (a <= 3.2d-217) then
        tmp = j * (t * c)
    else if (a <= 1.65d+26) then
        tmp = 0.0d0 - (b * (z * c))
    else
        tmp = 0.0d0 - (x * (t * a))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
	double tmp;
	if (a <= -8e-33) {
		tmp = b * (a * i);
	} else if (a <= -1.8e-253) {
		tmp = y * (i * (0.0 - j));
	} else if (a <= 3.2e-217) {
		tmp = j * (t * c);
	} else if (a <= 1.65e+26) {
		tmp = 0.0 - (b * (z * c));
	} else {
		tmp = 0.0 - (x * (t * a));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c, i, j):
	tmp = 0
	if a <= -8e-33:
		tmp = b * (a * i)
	elif a <= -1.8e-253:
		tmp = y * (i * (0.0 - j))
	elif a <= 3.2e-217:
		tmp = j * (t * c)
	elif a <= 1.65e+26:
		tmp = 0.0 - (b * (z * c))
	else:
		tmp = 0.0 - (x * (t * a))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
	tmp = 0.0
	if (a <= -8e-33)
		tmp = Float64(b * Float64(a * i));
	elseif (a <= -1.8e-253)
		tmp = Float64(y * Float64(i * Float64(0.0 - j)));
	elseif (a <= 3.2e-217)
		tmp = Float64(j * Float64(t * c));
	elseif (a <= 1.65e+26)
		tmp = Float64(0.0 - Float64(b * Float64(z * c)));
	else
		tmp = Float64(0.0 - Float64(x * Float64(t * a)));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
	tmp = 0.0;
	if (a <= -8e-33)
		tmp = b * (a * i);
	elseif (a <= -1.8e-253)
		tmp = y * (i * (0.0 - j));
	elseif (a <= 3.2e-217)
		tmp = j * (t * c);
	elseif (a <= 1.65e+26)
		tmp = 0.0 - (b * (z * c));
	else
		tmp = 0.0 - (x * (t * a));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_, i_, j_] := If[LessEqual[a, -8e-33], N[(b * N[(a * i), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[a, -1.8e-253], N[(y * N[(i * N[(0.0 - j), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[a, 3.2e-217], N[(j * N[(t * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[a, 1.65e+26], N[(0.0 - N[(b * N[(z * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(0.0 - N[(x * N[(t * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]

Derivation

1. Split input into 5 regimes

2. if a < -8.0000000000000004e-33

   1. Initial program 63.9%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 63.9%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 63.9%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in b around inf

      \[\leadsto \color{blue}{b \cdot \left(a \cdot i - c \cdot z\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{\left(a \cdot i - c \cdot z\right)}\right) \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(a \cdot i\right), \color{blue}{\left(c \cdot z\right)}\right)\right) \]

      3. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(i \cdot a\right), \left(\color{blue}{c} \cdot z\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, a\right), \left(\color{blue}{c} \cdot z\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 64.0%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, a\right), \mathsf{*.f64}\left(c, \color{blue}{z}\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 64.0%

      \[\leadsto \color{blue}{b \cdot \left(i \cdot a - c \cdot z\right)} \]

   8. Taylor expanded in i around inf

      \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{\left(a \cdot i\right)}\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \left(i \cdot \color{blue}{a}\right)\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 52.8%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(i, \color{blue}{a}\right)\right) \]

   10. Simplified 52.8%

       \[\leadsto b \cdot \color{blue}{\left(i \cdot a\right)} \]

   if -8.0000000000000004e-33 < a < -1.8e-253

   1. Initial program 88.8%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 88.8%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 88.8%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in i around inf

      \[\leadsto \color{blue}{i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. distribute-lft-out-- N/A

         \[\leadsto i \cdot \left(-1 \cdot \color{blue}{\left(j \cdot y - a \cdot b\right)}\right) \]

      2. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto i \cdot \left(\mathsf{neg}\left(\left(j \cdot y - a \cdot b\right)\right)\right) \]

      3. distribute-rgt-neg-in N/A

         \[\leadsto \mathsf{neg}\left(i \cdot \left(j \cdot y - a \cdot b\right)\right) \]

      4. neg-sub0 N/A

         \[\leadsto 0 - \color{blue}{i \cdot \left(j \cdot y - a \cdot b\right)} \]

      5. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(0, \color{blue}{\left(i \cdot \left(j \cdot y - a \cdot b\right)\right)}\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(i, \color{blue}{\left(j \cdot y - a \cdot b\right)}\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\left(j \cdot y\right), \color{blue}{\left(a \cdot b\right)}\right)\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, y\right), \left(\color{blue}{a} \cdot b\right)\right)\right)\right) \]

      9. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, y\right), \left(b \cdot \color{blue}{a}\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-lowering-*.f64 36.7%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, y\right), \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{a}\right)\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 36.7%

      \[\leadsto \color{blue}{0 - i \cdot \left(j \cdot y - b \cdot a\right)} \]

   8. Taylor expanded in j around inf

      \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(i, \color{blue}{\left(j \cdot y\right)}\right)\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 36.5%

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{y}\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 36.5%

       \[\leadsto 0 - i \cdot \color{blue}{\left(j \cdot y\right)} \]
   11. Step-by-step derivation

       1. sub0-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{neg}\left(i \cdot \left(j \cdot y\right)\right) \]

       2. associate-*r* N/A

          \[\leadsto \mathsf{neg}\left(\left(i \cdot j\right) \cdot y\right) \]

       3. distribute-rgt-neg-in N/A

          \[\leadsto \left(i \cdot j\right) \cdot \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(y\right)\right)} \]

       4. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\left(i \cdot j\right), \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(y\right)\right)}\right) \]

       5. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, j\right), \left(\mathsf{neg}\left(\color{blue}{y}\right)\right)\right) \]

       6. neg-lowering-neg.f64 37.0%

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, j\right), \mathsf{neg.f64}\left(y\right)\right) \]

   12. Applied egg-rr 37.0%

       \[\leadsto \color{blue}{\left(i \cdot j\right) \cdot \left(-y\right)} \]

   if -1.8e-253 < a < 3.2000000000000001e-217

   1. Initial program 83.7%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 83.7%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 83.7%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in i around 0

      \[\leadsto \color{blue}{\left(c \cdot \left(j \cdot t\right) + \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right)\right) - b \cdot \left(c \cdot z\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. sub-neg N/A

         \[\leadsto \left(c \cdot \left(j \cdot t\right) + \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right)\right) + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(b \cdot \left(c \cdot z\right)\right)\right)} \]

      2. +-commutative N/A

         \[\leadsto \left(\left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + c \cdot \left(j \cdot t\right)\right) + \left(\mathsf{neg}\left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z\right)}\right)\right) \]

      3. associate-+l+ N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \color{blue}{\left(c \cdot \left(j \cdot t\right) + \left(\mathsf{neg}\left(b \cdot \left(c \cdot z\right)\right)\right)\right)} \]

      4. *-commutative N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \left(\left(j \cdot t\right) \cdot c + \left(\mathsf{neg}\left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z\right)}\right)\right)\right) \]

      5. *-commutative N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \left(\left(j \cdot t\right) \cdot c + \left(\mathsf{neg}\left(b \cdot \left(z \cdot c\right)\right)\right)\right) \]

      6. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \left(\left(j \cdot t\right) \cdot c + \left(\mathsf{neg}\left(\left(b \cdot z\right) \cdot c\right)\right)\right) \]

      7. distribute-lft-neg-out N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \left(\left(j \cdot t\right) \cdot c + \left(\mathsf{neg}\left(b \cdot z\right)\right) \cdot \color{blue}{c}\right) \]

      8. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \left(\left(j \cdot t\right) \cdot c + \left(-1 \cdot \left(b \cdot z\right)\right) \cdot c\right) \]

      9. distribute-rgt-in N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + c \cdot \color{blue}{\left(j \cdot t + -1 \cdot \left(b \cdot z\right)\right)} \]

      10. mul-1-neg N/A

          \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + c \cdot \left(j \cdot t + \left(\mathsf{neg}\left(b \cdot z\right)\right)\right) \]

      11. sub-neg N/A

          \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + c \cdot \left(j \cdot t - \color{blue}{b \cdot z}\right) \]

   7. Simplified 91.4%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - i \cdot \left(j \cdot y - b \cdot a\right)\right) + c \cdot \left(j \cdot t - b \cdot z\right)} \]

   8. Taylor expanded in b around inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\color{blue}{\left(a \cdot \left(b \cdot i\right)\right)}, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{*.f64}\left(b, z\right)\right)\right)\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(a, \left(b \cdot i\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{c}, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{*.f64}\left(b, z\right)\right)\right)\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 62.7%

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(a, \mathsf{*.f64}\left(b, i\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{*.f64}\left(b, z\right)\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 62.7%

       \[\leadsto \color{blue}{a \cdot \left(b \cdot i\right)} + c \cdot \left(j \cdot t - b \cdot z\right) \]

   11. Taylor expanded in b around 0

       \[\leadsto \color{blue}{c \cdot \left(j \cdot t\right)} \]
   12. Step-by-step derivation

       1. associate-*r* N/A

          \[\leadsto \left(c \cdot j\right) \cdot \color{blue}{t} \]

       2. *-commutative N/A

          \[\leadsto \left(j \cdot c\right) \cdot t \]

       3. associate-*r* N/A

          \[\leadsto j \cdot \color{blue}{\left(c \cdot t\right)} \]

       4. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t\right)}\right) \]

       5. *-lowering-*.f64 47.3%

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{*.f64}\left(c, \color{blue}{t}\right)\right) \]

   13. Simplified 47.3%

       \[\leadsto \color{blue}{j \cdot \left(c \cdot t\right)} \]

   if 3.2000000000000001e-217 < a < 1.64999999999999997e26

   1. Initial program 76.2%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 76.2%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 76.2%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in b around inf

      \[\leadsto \color{blue}{b \cdot \left(a \cdot i - c \cdot z\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{\left(a \cdot i - c \cdot z\right)}\right) \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(a \cdot i\right), \color{blue}{\left(c \cdot z\right)}\right)\right) \]

      3. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(i \cdot a\right), \left(\color{blue}{c} \cdot z\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, a\right), \left(\color{blue}{c} \cdot z\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 41.8%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, a\right), \mathsf{*.f64}\left(c, \color{blue}{z}\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 41.8%

      \[\leadsto \color{blue}{b \cdot \left(i \cdot a - c \cdot z\right)} \]

   8. Taylor expanded in i around 0

      \[\leadsto \color{blue}{-1 \cdot \left(b \cdot \left(c \cdot z\right)\right)} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{neg}\left(b \cdot \left(c \cdot z\right)\right) \]

      2. distribute-rgt-neg-in N/A

         \[\leadsto b \cdot \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(c \cdot z\right)\right)} \]

      3. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto b \cdot \left(-1 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z\right)}\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(c \cdot z\right)\right)}\right) \]

      5. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \left(\mathsf{neg}\left(c \cdot z\right)\right)\right) \]

      6. neg-sub0 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \left(0 - \color{blue}{c \cdot z}\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(0, \color{blue}{\left(c \cdot z\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 36.3%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(c, \color{blue}{z}\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 36.3%

       \[\leadsto \color{blue}{b \cdot \left(0 - c \cdot z\right)} \]
   11. Step-by-step derivation

       1. sub0-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \left(\mathsf{neg}\left(c \cdot z\right)\right)\right) \]

       2. neg-lowering-neg.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{neg.f64}\left(\left(c \cdot z\right)\right)\right) \]

       3. *-lowering-*.f64 36.3%

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{neg.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, z\right)\right)\right) \]

   12. Applied egg-rr 36.3%

       \[\leadsto b \cdot \color{blue}{\left(-c \cdot z\right)} \]

   if 1.64999999999999997e26 < a

   1. Initial program 70.4%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 70.4%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 70.4%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot z - a \cdot t\right)}\right) \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \color{blue}{\left(a \cdot t\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(\color{blue}{a} \cdot t\right)\right)\right) \]

      4. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot \color{blue}{a}\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 55.7%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, \color{blue}{a}\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 55.7%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)} \]

   8. Taylor expanded in y around 0

      \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot t\right)\right)}\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \left(\mathsf{neg}\left(a \cdot t\right)\right)\right) \]

      2. neg-sub0 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \left(0 - \color{blue}{a \cdot t}\right)\right) \]

      3. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(0, \color{blue}{\left(a \cdot t\right)}\right)\right) \]

      4. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(0, \left(t \cdot \color{blue}{a}\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 43.8%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(t, \color{blue}{a}\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 43.8%

       \[\leadsto x \cdot \color{blue}{\left(0 - t \cdot a\right)} \]
3. Recombined 5 regimes into one program.

4. Final simplification 43.8%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;a \leq -8 \cdot 10^{-33}:\\ \;\;\;\;b \cdot \left(a \cdot i\right)\\ \mathbf{elif}\;a \leq -1.8 \cdot 10^{-253}:\\ \;\;\;\;y \cdot \left(i \cdot \left(0 - j\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;a \leq 3.2 \cdot 10^{-217}:\\ \;\;\;\;j \cdot \left(t \cdot c\right)\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.65 \cdot 10^{+26}:\\ \;\;\;\;0 - b \cdot \left(z \cdot c\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;0 - x \cdot \left(t \cdot a\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 10: 59.0% accurate, 1.2× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;a \leq -4.1 \cdot 10^{+54}:\\ \;\;\;\;a \cdot \left(b \cdot i - x \cdot t\right)\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.16 \cdot 10^{+44}:\\ \;\;\;\;c \cdot \left(t \cdot j - z \cdot b\right) - y \cdot \left(i \cdot j\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) + b \cdot \left(a \cdot i\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c i j)
 :precision binary64
 (if (<= a -4.1e+54)
   (* a (- (* b i) (* x t)))
   (if (<= a 1.16e+44)
     (- (* c (- (* t j) (* z b))) (* y (* i j)))
     (+ (* x (- (* y z) (* t a))) (* b (* a i))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
	double tmp;
	if (a <= -4.1e+54) {
		tmp = a * ((b * i) - (x * t));
	} else if (a <= 1.16e+44) {
		tmp = (c * ((t * j) - (z * b))) - (y * (i * j));
	} else {
		tmp = (x * ((y * z) - (t * a))) + (b * (a * i));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8), intent (in) :: i
    real(8), intent (in) :: j
    real(8) :: tmp
    if (a <= (-4.1d+54)) then
        tmp = a * ((b * i) - (x * t))
    else if (a <= 1.16d+44) then
        tmp = (c * ((t * j) - (z * b))) - (y * (i * j))
    else
        tmp = (x * ((y * z) - (t * a))) + (b * (a * i))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
	double tmp;
	if (a <= -4.1e+54) {
		tmp = a * ((b * i) - (x * t));
	} else if (a <= 1.16e+44) {
		tmp = (c * ((t * j) - (z * b))) - (y * (i * j));
	} else {
		tmp = (x * ((y * z) - (t * a))) + (b * (a * i));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c, i, j):
	tmp = 0
	if a <= -4.1e+54:
		tmp = a * ((b * i) - (x * t))
	elif a <= 1.16e+44:
		tmp = (c * ((t * j) - (z * b))) - (y * (i * j))
	else:
		tmp = (x * ((y * z) - (t * a))) + (b * (a * i))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
	tmp = 0.0
	if (a <= -4.1e+54)
		tmp = Float64(a * Float64(Float64(b * i) - Float64(x * t)));
	elseif (a <= 1.16e+44)
		tmp = Float64(Float64(c * Float64(Float64(t * j) - Float64(z * b))) - Float64(y * Float64(i * j)));
	else
		tmp = Float64(Float64(x * Float64(Float64(y * z) - Float64(t * a))) + Float64(b * Float64(a * i)));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
	tmp = 0.0;
	if (a <= -4.1e+54)
		tmp = a * ((b * i) - (x * t));
	elseif (a <= 1.16e+44)
		tmp = (c * ((t * j) - (z * b))) - (y * (i * j));
	else
		tmp = (x * ((y * z) - (t * a))) + (b * (a * i));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_, i_, j_] := If[LessEqual[a, -4.1e+54], N[(a * N[(N[(b * i), $MachinePrecision] - N[(x * t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[a, 1.16e+44], N[(N[(c * N[(N[(t * j), $MachinePrecision] - N[(z * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(y * N[(i * j), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(N[(x * N[(N[(y * z), $MachinePrecision] - N[(t * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(b * N[(a * i), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if a < -4.09999999999999967e54

   1. Initial program 61.6%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 61.6%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 61.6%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in i around inf

      \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \color{blue}{\left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) + \frac{c \cdot \left(j \cdot t\right)}{i}\right)\right)}\right)\right) \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) + \frac{c \cdot \left(j \cdot t\right)}{i}\right)}\right)\right)\right) \]

      2. +-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \left(\frac{c \cdot \left(j \cdot t\right)}{i} + \color{blue}{-1 \cdot \left(j \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      3. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \left(\frac{c \cdot \left(j \cdot t\right)}{i} + \left(\mathsf{neg}\left(j \cdot y\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. unsub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \left(\frac{c \cdot \left(j \cdot t\right)}{i} - \color{blue}{j \cdot y}\right)\right)\right)\right) \]

      5. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{c \cdot \left(j \cdot t\right)}{i}\right), \color{blue}{\left(j \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      6. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\left(j \cdot t\right) \cdot c}{i}\right), \left(j \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. associate-/l* N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\left(j \cdot t\right) \cdot \frac{c}{i}\right), \left(\color{blue}{j} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(j \cdot t\right), \left(\frac{c}{i}\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      9. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \left(\frac{c}{i}\right)\right), \left(j \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      10. /-lowering-/.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{/.f64}\left(c, i\right)\right), \left(j \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 65.2%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{/.f64}\left(c, i\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{y}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 65.2%

      \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - \color{blue}{i \cdot \left(\left(j \cdot t\right) \cdot \frac{c}{i} - j \cdot y\right)}\right) \]

   8. Taylor expanded in b around inf

      \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - a \cdot i\right)\right)}\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{\left(c \cdot z - a \cdot i\right)}\right)\right) \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \color{blue}{\left(a \cdot i\right)}\right)\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, z\right), \left(\color{blue}{a} \cdot i\right)\right)\right)\right) \]

      4. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, z\right), \left(i \cdot \color{blue}{a}\right)\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 70.5%

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, z\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \color{blue}{a}\right)\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 70.5%

       \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} \]

   11. Taylor expanded in z around 0

       \[\leadsto \color{blue}{-1 \cdot \left(a \cdot \left(t \cdot x\right)\right) - -1 \cdot \left(a \cdot \left(b \cdot i\right)\right)} \]
   12. Step-by-step derivation

       1. associate-*r* N/A

          \[\leadsto \left(-1 \cdot a\right) \cdot \left(t \cdot x\right) - \color{blue}{-1} \cdot \left(a \cdot \left(b \cdot i\right)\right) \]

       2. associate-*r* N/A

          \[\leadsto \left(-1 \cdot a\right) \cdot \left(t \cdot x\right) - \left(-1 \cdot a\right) \cdot \color{blue}{\left(b \cdot i\right)} \]

       3. distribute-lft-out-- N/A

          \[\leadsto \left(-1 \cdot a\right) \cdot \color{blue}{\left(t \cdot x - b \cdot i\right)} \]

       4. *-commutative N/A

          \[\leadsto \left(a \cdot -1\right) \cdot \left(\color{blue}{t \cdot x} - b \cdot i\right) \]

       5. associate-*r* N/A

          \[\leadsto a \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(t \cdot x - b \cdot i\right)\right)} \]

       6. distribute-lft-out-- N/A

          \[\leadsto a \cdot \left(-1 \cdot \left(t \cdot x\right) - \color{blue}{-1 \cdot \left(b \cdot i\right)}\right) \]

       7. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(t \cdot x\right) - -1 \cdot \left(b \cdot i\right)\right)}\right) \]

       8. associate-*r* N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \left(-1 \cdot \left(t \cdot x\right) - \left(-1 \cdot b\right) \cdot \color{blue}{i}\right)\right) \]

       9. mul-1-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \left(-1 \cdot \left(t \cdot x\right) - \left(\mathsf{neg}\left(b\right)\right) \cdot i\right)\right) \]

       10. cancel-sign-sub N/A

           \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \left(-1 \cdot \left(t \cdot x\right) + \color{blue}{b \cdot i}\right)\right) \]

       11. +-commutative N/A

           \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \left(b \cdot i + \color{blue}{-1 \cdot \left(t \cdot x\right)}\right)\right) \]

       12. mul-1-neg N/A

           \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \left(b \cdot i + \left(\mathsf{neg}\left(t \cdot x\right)\right)\right)\right) \]

       13. unsub-neg N/A

           \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \left(b \cdot i - \color{blue}{t \cdot x}\right)\right) \]

       14. --lowering--.f64 N/A

           \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot i\right), \color{blue}{\left(t \cdot x\right)}\right)\right) \]

       15. *-lowering-*.f64 N/A

           \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, i\right), \left(\color{blue}{t} \cdot x\right)\right)\right) \]

       16. *-commutative N/A

           \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, i\right), \left(x \cdot \color{blue}{t}\right)\right)\right) \]

       17. *-lowering-*.f64 74.0%

           \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, i\right), \mathsf{*.f64}\left(x, \color{blue}{t}\right)\right)\right) \]

   13. Simplified 74.0%

       \[\leadsto \color{blue}{a \cdot \left(b \cdot i - x \cdot t\right)} \]

   if -4.09999999999999967e54 < a < 1.1600000000000001e44

   1. Initial program 81.1%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 81.1%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 81.1%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in i around 0

      \[\leadsto \color{blue}{\left(c \cdot \left(j \cdot t\right) + \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right)\right) - b \cdot \left(c \cdot z\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. sub-neg N/A

         \[\leadsto \left(c \cdot \left(j \cdot t\right) + \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right)\right) + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(b \cdot \left(c \cdot z\right)\right)\right)} \]

      2. +-commutative N/A

         \[\leadsto \left(\left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + c \cdot \left(j \cdot t\right)\right) + \left(\mathsf{neg}\left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z\right)}\right)\right) \]

      3. associate-+l+ N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \color{blue}{\left(c \cdot \left(j \cdot t\right) + \left(\mathsf{neg}\left(b \cdot \left(c \cdot z\right)\right)\right)\right)} \]

      4. *-commutative N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \left(\left(j \cdot t\right) \cdot c + \left(\mathsf{neg}\left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z\right)}\right)\right)\right) \]

      5. *-commutative N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \left(\left(j \cdot t\right) \cdot c + \left(\mathsf{neg}\left(b \cdot \left(z \cdot c\right)\right)\right)\right) \]

      6. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \left(\left(j \cdot t\right) \cdot c + \left(\mathsf{neg}\left(\left(b \cdot z\right) \cdot c\right)\right)\right) \]

      7. distribute-lft-neg-out N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \left(\left(j \cdot t\right) \cdot c + \left(\mathsf{neg}\left(b \cdot z\right)\right) \cdot \color{blue}{c}\right) \]

      8. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \left(\left(j \cdot t\right) \cdot c + \left(-1 \cdot \left(b \cdot z\right)\right) \cdot c\right) \]

      9. distribute-rgt-in N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + c \cdot \color{blue}{\left(j \cdot t + -1 \cdot \left(b \cdot z\right)\right)} \]

      10. mul-1-neg N/A

          \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + c \cdot \left(j \cdot t + \left(\mathsf{neg}\left(b \cdot z\right)\right)\right) \]

      11. sub-neg N/A

          \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + c \cdot \left(j \cdot t - \color{blue}{b \cdot z}\right) \]

   7. Simplified 80.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - i \cdot \left(j \cdot y - b \cdot a\right)\right) + c \cdot \left(j \cdot t - b \cdot z\right)} \]

   8. Taylor expanded in j around inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\color{blue}{\left(-1 \cdot \left(i \cdot \left(j \cdot y\right)\right)\right)}, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{*.f64}\left(b, z\right)\right)\right)\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\mathsf{neg}\left(i \cdot \left(j \cdot y\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{c}, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{*.f64}\left(b, z\right)\right)\right)\right) \]

      2. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\mathsf{neg}\left(\left(i \cdot j\right) \cdot y\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{*.f64}\left(b, z\right)\right)\right)\right) \]

      3. distribute-lft-neg-in N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\left(\mathsf{neg}\left(i \cdot j\right)\right) \cdot y\right), \mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{c}, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{*.f64}\left(b, z\right)\right)\right)\right) \]

      4. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\left(-1 \cdot \left(i \cdot j\right)\right) \cdot y\right), \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{*.f64}\left(b, z\right)\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(-1 \cdot \left(i \cdot j\right)\right), y\right), \mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{c}, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{*.f64}\left(b, z\right)\right)\right)\right) \]

      6. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(\mathsf{neg}\left(i \cdot j\right)\right), y\right), \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{*.f64}\left(b, z\right)\right)\right)\right) \]

      7. neg-sub0 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(0 - i \cdot j\right), y\right), \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{*.f64}\left(b, z\right)\right)\right)\right) \]

      8. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(0, \left(i \cdot j\right)\right), y\right), \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{*.f64}\left(b, z\right)\right)\right)\right) \]

      9. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(0, \left(j \cdot i\right)\right), y\right), \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{*.f64}\left(b, z\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-lowering-*.f64 67.6%

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(j, i\right)\right), y\right), \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{*.f64}\left(b, z\right)\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 67.6%

       \[\leadsto \color{blue}{\left(0 - j \cdot i\right) \cdot y} + c \cdot \left(j \cdot t - b \cdot z\right) \]

   if 1.1600000000000001e44 < a

   1. Initial program 70.4%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 70.4%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 70.4%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in i around inf

      \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \color{blue}{\left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) + \frac{c \cdot \left(j \cdot t\right)}{i}\right)\right)}\right)\right) \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) + \frac{c \cdot \left(j \cdot t\right)}{i}\right)}\right)\right)\right) \]

      2. +-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \left(\frac{c \cdot \left(j \cdot t\right)}{i} + \color{blue}{-1 \cdot \left(j \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      3. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \left(\frac{c \cdot \left(j \cdot t\right)}{i} + \left(\mathsf{neg}\left(j \cdot y\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. unsub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \left(\frac{c \cdot \left(j \cdot t\right)}{i} - \color{blue}{j \cdot y}\right)\right)\right)\right) \]

      5. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{c \cdot \left(j \cdot t\right)}{i}\right), \color{blue}{\left(j \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      6. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\left(j \cdot t\right) \cdot c}{i}\right), \left(j \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. associate-/l* N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\left(j \cdot t\right) \cdot \frac{c}{i}\right), \left(\color{blue}{j} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(j \cdot t\right), \left(\frac{c}{i}\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      9. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \left(\frac{c}{i}\right)\right), \left(j \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      10. /-lowering-/.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{/.f64}\left(c, i\right)\right), \left(j \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 58.2%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{/.f64}\left(c, i\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{y}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 58.2%

      \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - \color{blue}{i \cdot \left(\left(j \cdot t\right) \cdot \frac{c}{i} - j \cdot y\right)}\right) \]

   8. Taylor expanded in b around inf

      \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - a \cdot i\right)\right)}\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{\left(c \cdot z - a \cdot i\right)}\right)\right) \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \color{blue}{\left(a \cdot i\right)}\right)\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, z\right), \left(\color{blue}{a} \cdot i\right)\right)\right)\right) \]

      4. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, z\right), \left(i \cdot \color{blue}{a}\right)\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 68.5%

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, z\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \color{blue}{a}\right)\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 68.5%

       \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} \]

   11. Taylor expanded in c around 0

       \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right) - -1 \cdot \left(a \cdot \left(b \cdot i\right)\right)} \]
   12. Step-by-step derivation

       1. associate-*r* N/A

          \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right) - \left(-1 \cdot a\right) \cdot \color{blue}{\left(b \cdot i\right)} \]

       2. mul-1-neg N/A

          \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right) - \left(\mathsf{neg}\left(a\right)\right) \cdot \left(\color{blue}{b} \cdot i\right) \]

       3. cancel-sign-sub N/A

          \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right) + \color{blue}{a \cdot \left(b \cdot i\right)} \]

       4. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right), \color{blue}{\left(a \cdot \left(b \cdot i\right)\right)}\right) \]

       5. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right), \left(\color{blue}{a} \cdot \left(b \cdot i\right)\right)\right) \]

       6. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(a \cdot t\right)\right)\right), \left(a \cdot \left(b \cdot i\right)\right)\right) \]

       7. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot y\right), \left(a \cdot t\right)\right)\right), \left(a \cdot \left(b \cdot i\right)\right)\right) \]

       8. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, y\right), \left(a \cdot t\right)\right)\right), \left(a \cdot \left(b \cdot i\right)\right)\right) \]

       9. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, y\right), \mathsf{*.f64}\left(a, t\right)\right)\right), \left(a \cdot \left(b \cdot i\right)\right)\right) \]

       10. associate-*r* N/A

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, y\right), \mathsf{*.f64}\left(a, t\right)\right)\right), \left(\left(a \cdot b\right) \cdot \color{blue}{i}\right)\right) \]

       11. *-commutative N/A

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, y\right), \mathsf{*.f64}\left(a, t\right)\right)\right), \left(\left(b \cdot a\right) \cdot i\right)\right) \]

       12. associate-*r* N/A

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, y\right), \mathsf{*.f64}\left(a, t\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(a \cdot i\right)}\right)\right) \]

       13. *-lowering-*.f64 N/A

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, y\right), \mathsf{*.f64}\left(a, t\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{\left(a \cdot i\right)}\right)\right) \]

       14. *-lowering-*.f64 63.7%

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, y\right), \mathsf{*.f64}\left(a, t\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(a, \color{blue}{i}\right)\right)\right) \]

   13. Simplified 63.7%

       \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(z \cdot y - a \cdot t\right) + b \cdot \left(a \cdot i\right)} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 68.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;a \leq -4.1 \cdot 10^{+54}:\\ \;\;\;\;a \cdot \left(b \cdot i - x \cdot t\right)\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.16 \cdot 10^{+44}:\\ \;\;\;\;c \cdot \left(t \cdot j - z \cdot b\right) - y \cdot \left(i \cdot j\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) + b \cdot \left(a \cdot i\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 11: 59.0% accurate, 1.2× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\\ \mathbf{if}\;x \leq -7.5 \cdot 10^{+83}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;x \leq 3.9 \cdot 10^{+155}:\\ \;\;\;\;c \cdot \left(t \cdot j - z \cdot b\right) + a \cdot \left(b \cdot i\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_1 + b \cdot \left(a \cdot i\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c i j)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (* x (- (* y z) (* t a)))))
   (if (<= x -7.5e+83)
     t_1
     (if (<= x 3.9e+155)
       (+ (* c (- (* t j) (* z b))) (* a (* b i)))
       (+ t_1 (* b (* a i)))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
	double t_1 = x * ((y * z) - (t * a));
	double tmp;
	if (x <= -7.5e+83) {
		tmp = t_1;
	} else if (x <= 3.9e+155) {
		tmp = (c * ((t * j) - (z * b))) + (a * (b * i));
	} else {
		tmp = t_1 + (b * (a * i));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8), intent (in) :: i
    real(8), intent (in) :: j
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x * ((y * z) - (t * a))
    if (x <= (-7.5d+83)) then
        tmp = t_1
    else if (x <= 3.9d+155) then
        tmp = (c * ((t * j) - (z * b))) + (a * (b * i))
    else
        tmp = t_1 + (b * (a * i))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
	double t_1 = x * ((y * z) - (t * a));
	double tmp;
	if (x <= -7.5e+83) {
		tmp = t_1;
	} else if (x <= 3.9e+155) {
		tmp = (c * ((t * j) - (z * b))) + (a * (b * i));
	} else {
		tmp = t_1 + (b * (a * i));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c, i, j):
	t_1 = x * ((y * z) - (t * a))
	tmp = 0
	if x <= -7.5e+83:
		tmp = t_1
	elif x <= 3.9e+155:
		tmp = (c * ((t * j) - (z * b))) + (a * (b * i))
	else:
		tmp = t_1 + (b * (a * i))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
	t_1 = Float64(x * Float64(Float64(y * z) - Float64(t * a)))
	tmp = 0.0
	if (x <= -7.5e+83)
		tmp = t_1;
	elseif (x <= 3.9e+155)
		tmp = Float64(Float64(c * Float64(Float64(t * j) - Float64(z * b))) + Float64(a * Float64(b * i)));
	else
		tmp = Float64(t_1 + Float64(b * Float64(a * i)));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
	t_1 = x * ((y * z) - (t * a));
	tmp = 0.0;
	if (x <= -7.5e+83)
		tmp = t_1;
	elseif (x <= 3.9e+155)
		tmp = (c * ((t * j) - (z * b))) + (a * (b * i));
	else
		tmp = t_1 + (b * (a * i));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_, i_, j_] := Block[{t$95$1 = N[(x * N[(N[(y * z), $MachinePrecision] - N[(t * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[x, -7.5e+83], t$95$1, If[LessEqual[x, 3.9e+155], N[(N[(c * N[(N[(t * j), $MachinePrecision] - N[(z * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(a * N[(b * i), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(t$95$1 + N[(b * N[(a * i), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if x < -7.49999999999999989e83

   1. Initial program 62.3%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 62.3%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 62.3%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot z - a \cdot t\right)}\right) \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \color{blue}{\left(a \cdot t\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(\color{blue}{a} \cdot t\right)\right)\right) \]

      4. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot \color{blue}{a}\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 65.0%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, \color{blue}{a}\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 65.0%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)} \]

   if -7.49999999999999989e83 < x < 3.8999999999999998e155

   1. Initial program 77.0%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 77.0%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 77.0%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in i around 0

      \[\leadsto \color{blue}{\left(c \cdot \left(j \cdot t\right) + \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right)\right) - b \cdot \left(c \cdot z\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. sub-neg N/A

         \[\leadsto \left(c \cdot \left(j \cdot t\right) + \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right)\right) + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(b \cdot \left(c \cdot z\right)\right)\right)} \]

      2. +-commutative N/A

         \[\leadsto \left(\left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + c \cdot \left(j \cdot t\right)\right) + \left(\mathsf{neg}\left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z\right)}\right)\right) \]

      3. associate-+l+ N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \color{blue}{\left(c \cdot \left(j \cdot t\right) + \left(\mathsf{neg}\left(b \cdot \left(c \cdot z\right)\right)\right)\right)} \]

      4. *-commutative N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \left(\left(j \cdot t\right) \cdot c + \left(\mathsf{neg}\left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z\right)}\right)\right)\right) \]

      5. *-commutative N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \left(\left(j \cdot t\right) \cdot c + \left(\mathsf{neg}\left(b \cdot \left(z \cdot c\right)\right)\right)\right) \]

      6. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \left(\left(j \cdot t\right) \cdot c + \left(\mathsf{neg}\left(\left(b \cdot z\right) \cdot c\right)\right)\right) \]

      7. distribute-lft-neg-out N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \left(\left(j \cdot t\right) \cdot c + \left(\mathsf{neg}\left(b \cdot z\right)\right) \cdot \color{blue}{c}\right) \]

      8. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \left(\left(j \cdot t\right) \cdot c + \left(-1 \cdot \left(b \cdot z\right)\right) \cdot c\right) \]

      9. distribute-rgt-in N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + c \cdot \color{blue}{\left(j \cdot t + -1 \cdot \left(b \cdot z\right)\right)} \]

      10. mul-1-neg N/A

          \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + c \cdot \left(j \cdot t + \left(\mathsf{neg}\left(b \cdot z\right)\right)\right) \]

      11. sub-neg N/A

          \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + c \cdot \left(j \cdot t - \color{blue}{b \cdot z}\right) \]

   7. Simplified 76.2%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - i \cdot \left(j \cdot y - b \cdot a\right)\right) + c \cdot \left(j \cdot t - b \cdot z\right)} \]

   8. Taylor expanded in b around inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\color{blue}{\left(a \cdot \left(b \cdot i\right)\right)}, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{*.f64}\left(b, z\right)\right)\right)\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(a, \left(b \cdot i\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{c}, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{*.f64}\left(b, z\right)\right)\right)\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 64.6%

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(a, \mathsf{*.f64}\left(b, i\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{*.f64}\left(b, z\right)\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 64.6%

       \[\leadsto \color{blue}{a \cdot \left(b \cdot i\right)} + c \cdot \left(j \cdot t - b \cdot z\right) \]

   if 3.8999999999999998e155 < x

   1. Initial program 76.3%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 76.3%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 76.3%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in i around inf

      \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \color{blue}{\left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) + \frac{c \cdot \left(j \cdot t\right)}{i}\right)\right)}\right)\right) \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) + \frac{c \cdot \left(j \cdot t\right)}{i}\right)}\right)\right)\right) \]

      2. +-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \left(\frac{c \cdot \left(j \cdot t\right)}{i} + \color{blue}{-1 \cdot \left(j \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      3. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \left(\frac{c \cdot \left(j \cdot t\right)}{i} + \left(\mathsf{neg}\left(j \cdot y\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. unsub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \left(\frac{c \cdot \left(j \cdot t\right)}{i} - \color{blue}{j \cdot y}\right)\right)\right)\right) \]

      5. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{c \cdot \left(j \cdot t\right)}{i}\right), \color{blue}{\left(j \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      6. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\left(j \cdot t\right) \cdot c}{i}\right), \left(j \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. associate-/l* N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\left(j \cdot t\right) \cdot \frac{c}{i}\right), \left(\color{blue}{j} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(j \cdot t\right), \left(\frac{c}{i}\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      9. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \left(\frac{c}{i}\right)\right), \left(j \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      10. /-lowering-/.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{/.f64}\left(c, i\right)\right), \left(j \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 67.5%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{/.f64}\left(c, i\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{y}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 67.5%

      \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - \color{blue}{i \cdot \left(\left(j \cdot t\right) \cdot \frac{c}{i} - j \cdot y\right)}\right) \]

   8. Taylor expanded in b around inf

      \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - a \cdot i\right)\right)}\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{\left(c \cdot z - a \cdot i\right)}\right)\right) \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \color{blue}{\left(a \cdot i\right)}\right)\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, z\right), \left(\color{blue}{a} \cdot i\right)\right)\right)\right) \]

      4. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, z\right), \left(i \cdot \color{blue}{a}\right)\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 76.3%

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, z\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \color{blue}{a}\right)\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 76.3%

       \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} \]

   11. Taylor expanded in c around 0

       \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right) - -1 \cdot \left(a \cdot \left(b \cdot i\right)\right)} \]
   12. Step-by-step derivation

       1. associate-*r* N/A

          \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right) - \left(-1 \cdot a\right) \cdot \color{blue}{\left(b \cdot i\right)} \]

       2. mul-1-neg N/A

          \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right) - \left(\mathsf{neg}\left(a\right)\right) \cdot \left(\color{blue}{b} \cdot i\right) \]

       3. cancel-sign-sub N/A

          \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right) + \color{blue}{a \cdot \left(b \cdot i\right)} \]

       4. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right), \color{blue}{\left(a \cdot \left(b \cdot i\right)\right)}\right) \]

       5. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right), \left(\color{blue}{a} \cdot \left(b \cdot i\right)\right)\right) \]

       6. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(a \cdot t\right)\right)\right), \left(a \cdot \left(b \cdot i\right)\right)\right) \]

       7. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot y\right), \left(a \cdot t\right)\right)\right), \left(a \cdot \left(b \cdot i\right)\right)\right) \]

       8. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, y\right), \left(a \cdot t\right)\right)\right), \left(a \cdot \left(b \cdot i\right)\right)\right) \]

       9. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, y\right), \mathsf{*.f64}\left(a, t\right)\right)\right), \left(a \cdot \left(b \cdot i\right)\right)\right) \]

       10. associate-*r* N/A

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, y\right), \mathsf{*.f64}\left(a, t\right)\right)\right), \left(\left(a \cdot b\right) \cdot \color{blue}{i}\right)\right) \]

       11. *-commutative N/A

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, y\right), \mathsf{*.f64}\left(a, t\right)\right)\right), \left(\left(b \cdot a\right) \cdot i\right)\right) \]

       12. associate-*r* N/A

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, y\right), \mathsf{*.f64}\left(a, t\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(a \cdot i\right)}\right)\right) \]

       13. *-lowering-*.f64 N/A

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, y\right), \mathsf{*.f64}\left(a, t\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{\left(a \cdot i\right)}\right)\right) \]

       14. *-lowering-*.f64 85.2%

           \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, y\right), \mathsf{*.f64}\left(a, t\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(a, \color{blue}{i}\right)\right)\right) \]

   13. Simplified 85.2%

       \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(z \cdot y - a \cdot t\right) + b \cdot \left(a \cdot i\right)} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 67.4%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x \leq -7.5 \cdot 10^{+83}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\\ \mathbf{elif}\;x \leq 3.9 \cdot 10^{+155}:\\ \;\;\;\;c \cdot \left(t \cdot j - z \cdot b\right) + a \cdot \left(b \cdot i\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) + b \cdot \left(a \cdot i\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 12: 59.9% accurate, 1.2× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\\ \mathbf{if}\;x \leq -1.45 \cdot 10^{+93}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;x \leq 4.8 \cdot 10^{+79}:\\ \;\;\;\;c \cdot \left(t \cdot j - z \cdot b\right) + a \cdot \left(b \cdot i\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c i j)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (* x (- (* y z) (* t a)))))
   (if (<= x -1.45e+93)
     t_1
     (if (<= x 4.8e+79) (+ (* c (- (* t j) (* z b))) (* a (* b i))) t_1))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
	double t_1 = x * ((y * z) - (t * a));
	double tmp;
	if (x <= -1.45e+93) {
		tmp = t_1;
	} else if (x <= 4.8e+79) {
		tmp = (c * ((t * j) - (z * b))) + (a * (b * i));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8), intent (in) :: i
    real(8), intent (in) :: j
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x * ((y * z) - (t * a))
    if (x <= (-1.45d+93)) then
        tmp = t_1
    else if (x <= 4.8d+79) then
        tmp = (c * ((t * j) - (z * b))) + (a * (b * i))
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
	double t_1 = x * ((y * z) - (t * a));
	double tmp;
	if (x <= -1.45e+93) {
		tmp = t_1;
	} else if (x <= 4.8e+79) {
		tmp = (c * ((t * j) - (z * b))) + (a * (b * i));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c, i, j):
	t_1 = x * ((y * z) - (t * a))
	tmp = 0
	if x <= -1.45e+93:
		tmp = t_1
	elif x <= 4.8e+79:
		tmp = (c * ((t * j) - (z * b))) + (a * (b * i))
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
	t_1 = Float64(x * Float64(Float64(y * z) - Float64(t * a)))
	tmp = 0.0
	if (x <= -1.45e+93)
		tmp = t_1;
	elseif (x <= 4.8e+79)
		tmp = Float64(Float64(c * Float64(Float64(t * j) - Float64(z * b))) + Float64(a * Float64(b * i)));
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
	t_1 = x * ((y * z) - (t * a));
	tmp = 0.0;
	if (x <= -1.45e+93)
		tmp = t_1;
	elseif (x <= 4.8e+79)
		tmp = (c * ((t * j) - (z * b))) + (a * (b * i));
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_, i_, j_] := Block[{t$95$1 = N[(x * N[(N[(y * z), $MachinePrecision] - N[(t * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[x, -1.45e+93], t$95$1, If[LessEqual[x, 4.8e+79], N[(N[(c * N[(N[(t * j), $MachinePrecision] - N[(z * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(a * N[(b * i), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], t$95$1]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if x < -1.4499999999999999e93 or 4.79999999999999971e79 < x

   1. Initial program 68.1%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 68.1%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 68.1%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot z - a \cdot t\right)}\right) \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \color{blue}{\left(a \cdot t\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(\color{blue}{a} \cdot t\right)\right)\right) \]

      4. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot \color{blue}{a}\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 67.6%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, \color{blue}{a}\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 67.6%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)} \]

   if -1.4499999999999999e93 < x < 4.79999999999999971e79

   1. Initial program 77.8%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 77.8%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 77.8%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in i around 0

      \[\leadsto \color{blue}{\left(c \cdot \left(j \cdot t\right) + \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right)\right) - b \cdot \left(c \cdot z\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. sub-neg N/A

         \[\leadsto \left(c \cdot \left(j \cdot t\right) + \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right)\right) + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(b \cdot \left(c \cdot z\right)\right)\right)} \]

      2. +-commutative N/A

         \[\leadsto \left(\left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + c \cdot \left(j \cdot t\right)\right) + \left(\mathsf{neg}\left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z\right)}\right)\right) \]

      3. associate-+l+ N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \color{blue}{\left(c \cdot \left(j \cdot t\right) + \left(\mathsf{neg}\left(b \cdot \left(c \cdot z\right)\right)\right)\right)} \]

      4. *-commutative N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \left(\left(j \cdot t\right) \cdot c + \left(\mathsf{neg}\left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z\right)}\right)\right)\right) \]

      5. *-commutative N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \left(\left(j \cdot t\right) \cdot c + \left(\mathsf{neg}\left(b \cdot \left(z \cdot c\right)\right)\right)\right) \]

      6. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \left(\left(j \cdot t\right) \cdot c + \left(\mathsf{neg}\left(\left(b \cdot z\right) \cdot c\right)\right)\right) \]

      7. distribute-lft-neg-out N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \left(\left(j \cdot t\right) \cdot c + \left(\mathsf{neg}\left(b \cdot z\right)\right) \cdot \color{blue}{c}\right) \]

      8. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \left(\left(j \cdot t\right) \cdot c + \left(-1 \cdot \left(b \cdot z\right)\right) \cdot c\right) \]

      9. distribute-rgt-in N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + c \cdot \color{blue}{\left(j \cdot t + -1 \cdot \left(b \cdot z\right)\right)} \]

      10. mul-1-neg N/A

          \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + c \cdot \left(j \cdot t + \left(\mathsf{neg}\left(b \cdot z\right)\right)\right) \]

      11. sub-neg N/A

          \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + c \cdot \left(j \cdot t - \color{blue}{b \cdot z}\right) \]

   7. Simplified 76.3%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - i \cdot \left(j \cdot y - b \cdot a\right)\right) + c \cdot \left(j \cdot t - b \cdot z\right)} \]

   8. Taylor expanded in b around inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\color{blue}{\left(a \cdot \left(b \cdot i\right)\right)}, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{*.f64}\left(b, z\right)\right)\right)\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(a, \left(b \cdot i\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{c}, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{*.f64}\left(b, z\right)\right)\right)\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 65.6%

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(a, \mathsf{*.f64}\left(b, i\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{*.f64}\left(b, z\right)\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 65.6%

       \[\leadsto \color{blue}{a \cdot \left(b \cdot i\right)} + c \cdot \left(j \cdot t - b \cdot z\right) \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 66.3%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x \leq -1.45 \cdot 10^{+93}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\\ \mathbf{elif}\;x \leq 4.8 \cdot 10^{+79}:\\ \;\;\;\;c \cdot \left(t \cdot j - z \cdot b\right) + a \cdot \left(b \cdot i\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 13: 51.5% accurate, 1.5× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := a \cdot \left(b \cdot i - x \cdot t\right)\\ \mathbf{if}\;a \leq -2.5 \cdot 10^{+55}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.3 \cdot 10^{+96}:\\ \;\;\;\;c \cdot \left(t \cdot j - z \cdot b\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c i j)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (* a (- (* b i) (* x t)))))
   (if (<= a -2.5e+55) t_1 (if (<= a 1.3e+96) (* c (- (* t j) (* z b))) t_1))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
	double t_1 = a * ((b * i) - (x * t));
	double tmp;
	if (a <= -2.5e+55) {
		tmp = t_1;
	} else if (a <= 1.3e+96) {
		tmp = c * ((t * j) - (z * b));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8), intent (in) :: i
    real(8), intent (in) :: j
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = a * ((b * i) - (x * t))
    if (a <= (-2.5d+55)) then
        tmp = t_1
    else if (a <= 1.3d+96) then
        tmp = c * ((t * j) - (z * b))
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
	double t_1 = a * ((b * i) - (x * t));
	double tmp;
	if (a <= -2.5e+55) {
		tmp = t_1;
	} else if (a <= 1.3e+96) {
		tmp = c * ((t * j) - (z * b));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c, i, j):
	t_1 = a * ((b * i) - (x * t))
	tmp = 0
	if a <= -2.5e+55:
		tmp = t_1
	elif a <= 1.3e+96:
		tmp = c * ((t * j) - (z * b))
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
	t_1 = Float64(a * Float64(Float64(b * i) - Float64(x * t)))
	tmp = 0.0
	if (a <= -2.5e+55)
		tmp = t_1;
	elseif (a <= 1.3e+96)
		tmp = Float64(c * Float64(Float64(t * j) - Float64(z * b)));
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
	t_1 = a * ((b * i) - (x * t));
	tmp = 0.0;
	if (a <= -2.5e+55)
		tmp = t_1;
	elseif (a <= 1.3e+96)
		tmp = c * ((t * j) - (z * b));
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_, i_, j_] := Block[{t$95$1 = N[(a * N[(N[(b * i), $MachinePrecision] - N[(x * t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[a, -2.5e+55], t$95$1, If[LessEqual[a, 1.3e+96], N[(c * N[(N[(t * j), $MachinePrecision] - N[(z * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], t$95$1]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if a < -2.50000000000000023e55 or 1.3e96 < a

   1. Initial program 64.9%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 64.9%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 64.9%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in i around inf

      \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \color{blue}{\left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) + \frac{c \cdot \left(j \cdot t\right)}{i}\right)\right)}\right)\right) \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) + \frac{c \cdot \left(j \cdot t\right)}{i}\right)}\right)\right)\right) \]

      2. +-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \left(\frac{c \cdot \left(j \cdot t\right)}{i} + \color{blue}{-1 \cdot \left(j \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      3. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \left(\frac{c \cdot \left(j \cdot t\right)}{i} + \left(\mathsf{neg}\left(j \cdot y\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. unsub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \left(\frac{c \cdot \left(j \cdot t\right)}{i} - \color{blue}{j \cdot y}\right)\right)\right)\right) \]

      5. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{c \cdot \left(j \cdot t\right)}{i}\right), \color{blue}{\left(j \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      6. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\left(j \cdot t\right) \cdot c}{i}\right), \left(j \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. associate-/l* N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\left(j \cdot t\right) \cdot \frac{c}{i}\right), \left(\color{blue}{j} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(j \cdot t\right), \left(\frac{c}{i}\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      9. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \left(\frac{c}{i}\right)\right), \left(j \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      10. /-lowering-/.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{/.f64}\left(c, i\right)\right), \left(j \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 60.3%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{/.f64}\left(c, i\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{y}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 60.3%

      \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - \color{blue}{i \cdot \left(\left(j \cdot t\right) \cdot \frac{c}{i} - j \cdot y\right)}\right) \]

   8. Taylor expanded in b around inf

      \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - a \cdot i\right)\right)}\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{\left(c \cdot z - a \cdot i\right)}\right)\right) \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \color{blue}{\left(a \cdot i\right)}\right)\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, z\right), \left(\color{blue}{a} \cdot i\right)\right)\right)\right) \]

      4. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, z\right), \left(i \cdot \color{blue}{a}\right)\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 69.6%

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, z\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \color{blue}{a}\right)\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 69.6%

       \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} \]

   11. Taylor expanded in z around 0

       \[\leadsto \color{blue}{-1 \cdot \left(a \cdot \left(t \cdot x\right)\right) - -1 \cdot \left(a \cdot \left(b \cdot i\right)\right)} \]
   12. Step-by-step derivation

       1. associate-*r* N/A

          \[\leadsto \left(-1 \cdot a\right) \cdot \left(t \cdot x\right) - \color{blue}{-1} \cdot \left(a \cdot \left(b \cdot i\right)\right) \]

       2. associate-*r* N/A

          \[\leadsto \left(-1 \cdot a\right) \cdot \left(t \cdot x\right) - \left(-1 \cdot a\right) \cdot \color{blue}{\left(b \cdot i\right)} \]

       3. distribute-lft-out-- N/A

          \[\leadsto \left(-1 \cdot a\right) \cdot \color{blue}{\left(t \cdot x - b \cdot i\right)} \]

       4. *-commutative N/A

          \[\leadsto \left(a \cdot -1\right) \cdot \left(\color{blue}{t \cdot x} - b \cdot i\right) \]

       5. associate-*r* N/A

          \[\leadsto a \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(t \cdot x - b \cdot i\right)\right)} \]

       6. distribute-lft-out-- N/A

          \[\leadsto a \cdot \left(-1 \cdot \left(t \cdot x\right) - \color{blue}{-1 \cdot \left(b \cdot i\right)}\right) \]

       7. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(t \cdot x\right) - -1 \cdot \left(b \cdot i\right)\right)}\right) \]

       8. associate-*r* N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \left(-1 \cdot \left(t \cdot x\right) - \left(-1 \cdot b\right) \cdot \color{blue}{i}\right)\right) \]

       9. mul-1-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \left(-1 \cdot \left(t \cdot x\right) - \left(\mathsf{neg}\left(b\right)\right) \cdot i\right)\right) \]

       10. cancel-sign-sub N/A

           \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \left(-1 \cdot \left(t \cdot x\right) + \color{blue}{b \cdot i}\right)\right) \]

       11. +-commutative N/A

           \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \left(b \cdot i + \color{blue}{-1 \cdot \left(t \cdot x\right)}\right)\right) \]

       12. mul-1-neg N/A

           \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \left(b \cdot i + \left(\mathsf{neg}\left(t \cdot x\right)\right)\right)\right) \]

       13. unsub-neg N/A

           \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \left(b \cdot i - \color{blue}{t \cdot x}\right)\right) \]

       14. --lowering--.f64 N/A

           \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot i\right), \color{blue}{\left(t \cdot x\right)}\right)\right) \]

       15. *-lowering-*.f64 N/A

           \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, i\right), \left(\color{blue}{t} \cdot x\right)\right)\right) \]

       16. *-commutative N/A

           \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, i\right), \left(x \cdot \color{blue}{t}\right)\right)\right) \]

       17. *-lowering-*.f64 70.2%

           \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, i\right), \mathsf{*.f64}\left(x, \color{blue}{t}\right)\right)\right) \]

   13. Simplified 70.2%

       \[\leadsto \color{blue}{a \cdot \left(b \cdot i - x \cdot t\right)} \]

   if -2.50000000000000023e55 < a < 1.3e96

   1. Initial program 80.9%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 80.9%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 80.9%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in c around inf

      \[\leadsto \color{blue}{c \cdot \left(j \cdot t - b \cdot z\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(c, \color{blue}{\left(j \cdot t - b \cdot z\right)}\right) \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\left(j \cdot t\right), \color{blue}{\left(b \cdot z\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \left(\color{blue}{b} \cdot z\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 52.3%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{z}\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 52.3%

      \[\leadsto \color{blue}{c \cdot \left(j \cdot t - b \cdot z\right)} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 59.6%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;a \leq -2.5 \cdot 10^{+55}:\\ \;\;\;\;a \cdot \left(b \cdot i - x \cdot t\right)\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.3 \cdot 10^{+96}:\\ \;\;\;\;c \cdot \left(t \cdot j - z \cdot b\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;a \cdot \left(b \cdot i - x \cdot t\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 14: 45.6% accurate, 1.5× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right)\\ \mathbf{if}\;b \leq -6.2 \cdot 10^{-6}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 1.18 \cdot 10^{-102}:\\ \;\;\;\;a \cdot \left(b \cdot i - x \cdot t\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c i j)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (* b (- (* a i) (* z c)))))
   (if (<= b -6.2e-6)
     t_1
     (if (<= b 1.18e-102) (* a (- (* b i) (* x t))) t_1))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
	double t_1 = b * ((a * i) - (z * c));
	double tmp;
	if (b <= -6.2e-6) {
		tmp = t_1;
	} else if (b <= 1.18e-102) {
		tmp = a * ((b * i) - (x * t));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8), intent (in) :: i
    real(8), intent (in) :: j
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = b * ((a * i) - (z * c))
    if (b <= (-6.2d-6)) then
        tmp = t_1
    else if (b <= 1.18d-102) then
        tmp = a * ((b * i) - (x * t))
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
	double t_1 = b * ((a * i) - (z * c));
	double tmp;
	if (b <= -6.2e-6) {
		tmp = t_1;
	} else if (b <= 1.18e-102) {
		tmp = a * ((b * i) - (x * t));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c, i, j):
	t_1 = b * ((a * i) - (z * c))
	tmp = 0
	if b <= -6.2e-6:
		tmp = t_1
	elif b <= 1.18e-102:
		tmp = a * ((b * i) - (x * t))
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
	t_1 = Float64(b * Float64(Float64(a * i) - Float64(z * c)))
	tmp = 0.0
	if (b <= -6.2e-6)
		tmp = t_1;
	elseif (b <= 1.18e-102)
		tmp = Float64(a * Float64(Float64(b * i) - Float64(x * t)));
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
	t_1 = b * ((a * i) - (z * c));
	tmp = 0.0;
	if (b <= -6.2e-6)
		tmp = t_1;
	elseif (b <= 1.18e-102)
		tmp = a * ((b * i) - (x * t));
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_, i_, j_] := Block[{t$95$1 = N[(b * N[(N[(a * i), $MachinePrecision] - N[(z * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[b, -6.2e-6], t$95$1, If[LessEqual[b, 1.18e-102], N[(a * N[(N[(b * i), $MachinePrecision] - N[(x * t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], t$95$1]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if b < -6.1999999999999999e-6 or 1.18e-102 < b

   1. Initial program 73.8%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 73.8%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 73.8%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in b around inf

      \[\leadsto \color{blue}{b \cdot \left(a \cdot i - c \cdot z\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{\left(a \cdot i - c \cdot z\right)}\right) \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(a \cdot i\right), \color{blue}{\left(c \cdot z\right)}\right)\right) \]

      3. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(i \cdot a\right), \left(\color{blue}{c} \cdot z\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, a\right), \left(\color{blue}{c} \cdot z\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 58.8%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, a\right), \mathsf{*.f64}\left(c, \color{blue}{z}\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 58.8%

      \[\leadsto \color{blue}{b \cdot \left(i \cdot a - c \cdot z\right)} \]

   if -6.1999999999999999e-6 < b < 1.18e-102

   1. Initial program 75.2%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 75.2%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 75.2%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in i around inf

      \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \color{blue}{\left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) + \frac{c \cdot \left(j \cdot t\right)}{i}\right)\right)}\right)\right) \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) + \frac{c \cdot \left(j \cdot t\right)}{i}\right)}\right)\right)\right) \]

      2. +-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \left(\frac{c \cdot \left(j \cdot t\right)}{i} + \color{blue}{-1 \cdot \left(j \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      3. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \left(\frac{c \cdot \left(j \cdot t\right)}{i} + \left(\mathsf{neg}\left(j \cdot y\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. unsub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \left(\frac{c \cdot \left(j \cdot t\right)}{i} - \color{blue}{j \cdot y}\right)\right)\right)\right) \]

      5. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{c \cdot \left(j \cdot t\right)}{i}\right), \color{blue}{\left(j \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      6. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\left(j \cdot t\right) \cdot c}{i}\right), \left(j \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. associate-/l* N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\left(j \cdot t\right) \cdot \frac{c}{i}\right), \left(\color{blue}{j} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(j \cdot t\right), \left(\frac{c}{i}\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      9. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \left(\frac{c}{i}\right)\right), \left(j \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      10. /-lowering-/.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{/.f64}\left(c, i\right)\right), \left(j \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 66.3%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{/.f64}\left(c, i\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{y}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 66.3%

      \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - \color{blue}{i \cdot \left(\left(j \cdot t\right) \cdot \frac{c}{i} - j \cdot y\right)}\right) \]

   8. Taylor expanded in b around inf

      \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - a \cdot i\right)\right)}\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{\left(c \cdot z - a \cdot i\right)}\right)\right) \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \color{blue}{\left(a \cdot i\right)}\right)\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, z\right), \left(\color{blue}{a} \cdot i\right)\right)\right)\right) \]

      4. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, z\right), \left(i \cdot \color{blue}{a}\right)\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 52.7%

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, z\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \color{blue}{a}\right)\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 52.7%

       \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} \]

   11. Taylor expanded in z around 0

       \[\leadsto \color{blue}{-1 \cdot \left(a \cdot \left(t \cdot x\right)\right) - -1 \cdot \left(a \cdot \left(b \cdot i\right)\right)} \]
   12. Step-by-step derivation

       1. associate-*r* N/A

          \[\leadsto \left(-1 \cdot a\right) \cdot \left(t \cdot x\right) - \color{blue}{-1} \cdot \left(a \cdot \left(b \cdot i\right)\right) \]

       2. associate-*r* N/A

          \[\leadsto \left(-1 \cdot a\right) \cdot \left(t \cdot x\right) - \left(-1 \cdot a\right) \cdot \color{blue}{\left(b \cdot i\right)} \]

       3. distribute-lft-out-- N/A

          \[\leadsto \left(-1 \cdot a\right) \cdot \color{blue}{\left(t \cdot x - b \cdot i\right)} \]

       4. *-commutative N/A

          \[\leadsto \left(a \cdot -1\right) \cdot \left(\color{blue}{t \cdot x} - b \cdot i\right) \]

       5. associate-*r* N/A

          \[\leadsto a \cdot \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(t \cdot x - b \cdot i\right)\right)} \]

       6. distribute-lft-out-- N/A

          \[\leadsto a \cdot \left(-1 \cdot \left(t \cdot x\right) - \color{blue}{-1 \cdot \left(b \cdot i\right)}\right) \]

       7. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(t \cdot x\right) - -1 \cdot \left(b \cdot i\right)\right)}\right) \]

       8. associate-*r* N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \left(-1 \cdot \left(t \cdot x\right) - \left(-1 \cdot b\right) \cdot \color{blue}{i}\right)\right) \]

       9. mul-1-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \left(-1 \cdot \left(t \cdot x\right) - \left(\mathsf{neg}\left(b\right)\right) \cdot i\right)\right) \]

       10. cancel-sign-sub N/A

           \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \left(-1 \cdot \left(t \cdot x\right) + \color{blue}{b \cdot i}\right)\right) \]

       11. +-commutative N/A

           \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \left(b \cdot i + \color{blue}{-1 \cdot \left(t \cdot x\right)}\right)\right) \]

       12. mul-1-neg N/A

           \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \left(b \cdot i + \left(\mathsf{neg}\left(t \cdot x\right)\right)\right)\right) \]

       13. unsub-neg N/A

           \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \left(b \cdot i - \color{blue}{t \cdot x}\right)\right) \]

       14. --lowering--.f64 N/A

           \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot i\right), \color{blue}{\left(t \cdot x\right)}\right)\right) \]

       15. *-lowering-*.f64 N/A

           \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, i\right), \left(\color{blue}{t} \cdot x\right)\right)\right) \]

       16. *-commutative N/A

           \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, i\right), \left(x \cdot \color{blue}{t}\right)\right)\right) \]

       17. *-lowering-*.f64 41.0%

           \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, i\right), \mathsf{*.f64}\left(x, \color{blue}{t}\right)\right)\right) \]

   13. Simplified 41.0%

       \[\leadsto \color{blue}{a \cdot \left(b \cdot i - x \cdot t\right)} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 51.9%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -6.2 \cdot 10^{-6}:\\ \;\;\;\;b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right)\\ \mathbf{elif}\;b \leq 1.18 \cdot 10^{-102}:\\ \;\;\;\;a \cdot \left(b \cdot i - x \cdot t\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 15: 30.0% accurate, 1.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;a \leq -5.4 \cdot 10^{-10}:\\ \;\;\;\;b \cdot \left(a \cdot i\right)\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.85 \cdot 10^{+44}:\\ \;\;\;\;0 - b \cdot \left(z \cdot c\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;i \cdot \left(a \cdot b\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c i j)
 :precision binary64
 (if (<= a -5.4e-10)
   (* b (* a i))
   (if (<= a 1.85e+44) (- 0.0 (* b (* z c))) (* i (* a b)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
	double tmp;
	if (a <= -5.4e-10) {
		tmp = b * (a * i);
	} else if (a <= 1.85e+44) {
		tmp = 0.0 - (b * (z * c));
	} else {
		tmp = i * (a * b);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8), intent (in) :: i
    real(8), intent (in) :: j
    real(8) :: tmp
    if (a <= (-5.4d-10)) then
        tmp = b * (a * i)
    else if (a <= 1.85d+44) then
        tmp = 0.0d0 - (b * (z * c))
    else
        tmp = i * (a * b)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
	double tmp;
	if (a <= -5.4e-10) {
		tmp = b * (a * i);
	} else if (a <= 1.85e+44) {
		tmp = 0.0 - (b * (z * c));
	} else {
		tmp = i * (a * b);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c, i, j):
	tmp = 0
	if a <= -5.4e-10:
		tmp = b * (a * i)
	elif a <= 1.85e+44:
		tmp = 0.0 - (b * (z * c))
	else:
		tmp = i * (a * b)
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
	tmp = 0.0
	if (a <= -5.4e-10)
		tmp = Float64(b * Float64(a * i));
	elseif (a <= 1.85e+44)
		tmp = Float64(0.0 - Float64(b * Float64(z * c)));
	else
		tmp = Float64(i * Float64(a * b));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
	tmp = 0.0;
	if (a <= -5.4e-10)
		tmp = b * (a * i);
	elseif (a <= 1.85e+44)
		tmp = 0.0 - (b * (z * c));
	else
		tmp = i * (a * b);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_, i_, j_] := If[LessEqual[a, -5.4e-10], N[(b * N[(a * i), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[a, 1.85e+44], N[(0.0 - N[(b * N[(z * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(i * N[(a * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if a < -5.4e-10

   1. Initial program 63.8%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 63.8%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 63.8%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in b around inf

      \[\leadsto \color{blue}{b \cdot \left(a \cdot i - c \cdot z\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{\left(a \cdot i - c \cdot z\right)}\right) \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(a \cdot i\right), \color{blue}{\left(c \cdot z\right)}\right)\right) \]

      3. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(i \cdot a\right), \left(\color{blue}{c} \cdot z\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, a\right), \left(\color{blue}{c} \cdot z\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 62.3%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, a\right), \mathsf{*.f64}\left(c, \color{blue}{z}\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 62.3%

      \[\leadsto \color{blue}{b \cdot \left(i \cdot a - c \cdot z\right)} \]

   8. Taylor expanded in i around inf

      \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{\left(a \cdot i\right)}\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \left(i \cdot \color{blue}{a}\right)\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 53.6%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(i, \color{blue}{a}\right)\right) \]

   10. Simplified 53.6%

       \[\leadsto b \cdot \color{blue}{\left(i \cdot a\right)} \]

   if -5.4e-10 < a < 1.85e44

   1. Initial program 81.3%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 81.3%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 81.3%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in b around inf

      \[\leadsto \color{blue}{b \cdot \left(a \cdot i - c \cdot z\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{\left(a \cdot i - c \cdot z\right)}\right) \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(a \cdot i\right), \color{blue}{\left(c \cdot z\right)}\right)\right) \]

      3. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(i \cdot a\right), \left(\color{blue}{c} \cdot z\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, a\right), \left(\color{blue}{c} \cdot z\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 35.0%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, a\right), \mathsf{*.f64}\left(c, \color{blue}{z}\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 35.0%

      \[\leadsto \color{blue}{b \cdot \left(i \cdot a - c \cdot z\right)} \]

   8. Taylor expanded in i around 0

      \[\leadsto \color{blue}{-1 \cdot \left(b \cdot \left(c \cdot z\right)\right)} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{neg}\left(b \cdot \left(c \cdot z\right)\right) \]

      2. distribute-rgt-neg-in N/A

         \[\leadsto b \cdot \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(c \cdot z\right)\right)} \]

      3. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto b \cdot \left(-1 \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z\right)}\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(c \cdot z\right)\right)}\right) \]

      5. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \left(\mathsf{neg}\left(c \cdot z\right)\right)\right) \]

      6. neg-sub0 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \left(0 - \color{blue}{c \cdot z}\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(0, \color{blue}{\left(c \cdot z\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 30.7%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(c, \color{blue}{z}\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 30.7%

       \[\leadsto \color{blue}{b \cdot \left(0 - c \cdot z\right)} \]
   11. Step-by-step derivation

       1. sub0-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \left(\mathsf{neg}\left(c \cdot z\right)\right)\right) \]

       2. neg-lowering-neg.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{neg.f64}\left(\left(c \cdot z\right)\right)\right) \]

       3. *-lowering-*.f64 30.7%

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{neg.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, z\right)\right)\right) \]

   12. Applied egg-rr 30.7%

       \[\leadsto b \cdot \color{blue}{\left(-c \cdot z\right)} \]

   if 1.85e44 < a

   1. Initial program 70.4%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 70.4%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 70.4%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in b around inf

      \[\leadsto \color{blue}{b \cdot \left(a \cdot i - c \cdot z\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{\left(a \cdot i - c \cdot z\right)}\right) \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(a \cdot i\right), \color{blue}{\left(c \cdot z\right)}\right)\right) \]

      3. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(i \cdot a\right), \left(\color{blue}{c} \cdot z\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, a\right), \left(\color{blue}{c} \cdot z\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 37.9%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, a\right), \mathsf{*.f64}\left(c, \color{blue}{z}\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 37.9%

      \[\leadsto \color{blue}{b \cdot \left(i \cdot a - c \cdot z\right)} \]

   8. Taylor expanded in i around inf

      \[\leadsto \color{blue}{a \cdot \left(b \cdot i\right)} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \color{blue}{\left(b \cdot i\right)}\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 29.7%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{i}\right)\right) \]

   10. Simplified 29.7%

       \[\leadsto \color{blue}{a \cdot \left(b \cdot i\right)} \]
   11. Step-by-step derivation

       1. associate-*r* N/A

          \[\leadsto \left(a \cdot b\right) \cdot \color{blue}{i} \]

       2. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\left(a \cdot b\right), \color{blue}{i}\right) \]

       3. *-lowering-*.f64 31.6%

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(a, b\right), i\right) \]

   12. Applied egg-rr 31.6%

       \[\leadsto \color{blue}{\left(a \cdot b\right) \cdot i} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 36.8%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;a \leq -5.4 \cdot 10^{-10}:\\ \;\;\;\;b \cdot \left(a \cdot i\right)\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.85 \cdot 10^{+44}:\\ \;\;\;\;0 - b \cdot \left(z \cdot c\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;i \cdot \left(a \cdot b\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 16: 29.3% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;a \leq -2.5 \cdot 10^{-27}:\\ \;\;\;\;b \cdot \left(a \cdot i\right)\\ \mathbf{elif}\;a \leq 9.2 \cdot 10^{+120}:\\ \;\;\;\;j \cdot \left(t \cdot c\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;i \cdot \left(a \cdot b\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c i j)
 :precision binary64
 (if (<= a -2.5e-27)
   (* b (* a i))
   (if (<= a 9.2e+120) (* j (* t c)) (* i (* a b)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
	double tmp;
	if (a <= -2.5e-27) {
		tmp = b * (a * i);
	} else if (a <= 9.2e+120) {
		tmp = j * (t * c);
	} else {
		tmp = i * (a * b);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8), intent (in) :: i
    real(8), intent (in) :: j
    real(8) :: tmp
    if (a <= (-2.5d-27)) then
        tmp = b * (a * i)
    else if (a <= 9.2d+120) then
        tmp = j * (t * c)
    else
        tmp = i * (a * b)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
	double tmp;
	if (a <= -2.5e-27) {
		tmp = b * (a * i);
	} else if (a <= 9.2e+120) {
		tmp = j * (t * c);
	} else {
		tmp = i * (a * b);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c, i, j):
	tmp = 0
	if a <= -2.5e-27:
		tmp = b * (a * i)
	elif a <= 9.2e+120:
		tmp = j * (t * c)
	else:
		tmp = i * (a * b)
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
	tmp = 0.0
	if (a <= -2.5e-27)
		tmp = Float64(b * Float64(a * i));
	elseif (a <= 9.2e+120)
		tmp = Float64(j * Float64(t * c));
	else
		tmp = Float64(i * Float64(a * b));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
	tmp = 0.0;
	if (a <= -2.5e-27)
		tmp = b * (a * i);
	elseif (a <= 9.2e+120)
		tmp = j * (t * c);
	else
		tmp = i * (a * b);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_, i_, j_] := If[LessEqual[a, -2.5e-27], N[(b * N[(a * i), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[a, 9.2e+120], N[(j * N[(t * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(i * N[(a * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if a < -2.5000000000000001e-27

   1. Initial program 63.9%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 63.9%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 63.9%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in b around inf

      \[\leadsto \color{blue}{b \cdot \left(a \cdot i - c \cdot z\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{\left(a \cdot i - c \cdot z\right)}\right) \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(a \cdot i\right), \color{blue}{\left(c \cdot z\right)}\right)\right) \]

      3. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(i \cdot a\right), \left(\color{blue}{c} \cdot z\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, a\right), \left(\color{blue}{c} \cdot z\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 64.0%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, a\right), \mathsf{*.f64}\left(c, \color{blue}{z}\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 64.0%

      \[\leadsto \color{blue}{b \cdot \left(i \cdot a - c \cdot z\right)} \]

   8. Taylor expanded in i around inf

      \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{\left(a \cdot i\right)}\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \left(i \cdot \color{blue}{a}\right)\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 52.8%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(i, \color{blue}{a}\right)\right) \]

   10. Simplified 52.8%

       \[\leadsto b \cdot \color{blue}{\left(i \cdot a\right)} \]

   if -2.5000000000000001e-27 < a < 9.1999999999999997e120

   1. Initial program 81.7%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 81.7%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 81.7%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in i around 0

      \[\leadsto \color{blue}{\left(c \cdot \left(j \cdot t\right) + \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right)\right) - b \cdot \left(c \cdot z\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. sub-neg N/A

         \[\leadsto \left(c \cdot \left(j \cdot t\right) + \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right)\right) + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(b \cdot \left(c \cdot z\right)\right)\right)} \]

      2. +-commutative N/A

         \[\leadsto \left(\left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + c \cdot \left(j \cdot t\right)\right) + \left(\mathsf{neg}\left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z\right)}\right)\right) \]

      3. associate-+l+ N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \color{blue}{\left(c \cdot \left(j \cdot t\right) + \left(\mathsf{neg}\left(b \cdot \left(c \cdot z\right)\right)\right)\right)} \]

      4. *-commutative N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \left(\left(j \cdot t\right) \cdot c + \left(\mathsf{neg}\left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z\right)}\right)\right)\right) \]

      5. *-commutative N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \left(\left(j \cdot t\right) \cdot c + \left(\mathsf{neg}\left(b \cdot \left(z \cdot c\right)\right)\right)\right) \]

      6. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \left(\left(j \cdot t\right) \cdot c + \left(\mathsf{neg}\left(\left(b \cdot z\right) \cdot c\right)\right)\right) \]

      7. distribute-lft-neg-out N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \left(\left(j \cdot t\right) \cdot c + \left(\mathsf{neg}\left(b \cdot z\right)\right) \cdot \color{blue}{c}\right) \]

      8. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \left(\left(j \cdot t\right) \cdot c + \left(-1 \cdot \left(b \cdot z\right)\right) \cdot c\right) \]

      9. distribute-rgt-in N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + c \cdot \color{blue}{\left(j \cdot t + -1 \cdot \left(b \cdot z\right)\right)} \]

      10. mul-1-neg N/A

          \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + c \cdot \left(j \cdot t + \left(\mathsf{neg}\left(b \cdot z\right)\right)\right) \]

      11. sub-neg N/A

          \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + c \cdot \left(j \cdot t - \color{blue}{b \cdot z}\right) \]

   7. Simplified 81.7%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - i \cdot \left(j \cdot y - b \cdot a\right)\right) + c \cdot \left(j \cdot t - b \cdot z\right)} \]

   8. Taylor expanded in b around inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\color{blue}{\left(a \cdot \left(b \cdot i\right)\right)}, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{*.f64}\left(b, z\right)\right)\right)\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(a, \left(b \cdot i\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{c}, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{*.f64}\left(b, z\right)\right)\right)\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 53.6%

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(a, \mathsf{*.f64}\left(b, i\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{*.f64}\left(b, z\right)\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 53.6%

       \[\leadsto \color{blue}{a \cdot \left(b \cdot i\right)} + c \cdot \left(j \cdot t - b \cdot z\right) \]

   11. Taylor expanded in b around 0

       \[\leadsto \color{blue}{c \cdot \left(j \cdot t\right)} \]
   12. Step-by-step derivation

       1. associate-*r* N/A

          \[\leadsto \left(c \cdot j\right) \cdot \color{blue}{t} \]

       2. *-commutative N/A

          \[\leadsto \left(j \cdot c\right) \cdot t \]

       3. associate-*r* N/A

          \[\leadsto j \cdot \color{blue}{\left(c \cdot t\right)} \]

       4. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t\right)}\right) \]

       5. *-lowering-*.f64 28.2%

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{*.f64}\left(c, \color{blue}{t}\right)\right) \]

   13. Simplified 28.2%

       \[\leadsto \color{blue}{j \cdot \left(c \cdot t\right)} \]

   if 9.1999999999999997e120 < a

   1. Initial program 67.5%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 67.5%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 67.5%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in b around inf

      \[\leadsto \color{blue}{b \cdot \left(a \cdot i - c \cdot z\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{\left(a \cdot i - c \cdot z\right)}\right) \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(a \cdot i\right), \color{blue}{\left(c \cdot z\right)}\right)\right) \]

      3. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(i \cdot a\right), \left(\color{blue}{c} \cdot z\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, a\right), \left(\color{blue}{c} \cdot z\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 42.0%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, a\right), \mathsf{*.f64}\left(c, \color{blue}{z}\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 42.0%

      \[\leadsto \color{blue}{b \cdot \left(i \cdot a - c \cdot z\right)} \]

   8. Taylor expanded in i around inf

      \[\leadsto \color{blue}{a \cdot \left(b \cdot i\right)} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \color{blue}{\left(b \cdot i\right)}\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 33.9%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{i}\right)\right) \]

   10. Simplified 33.9%

       \[\leadsto \color{blue}{a \cdot \left(b \cdot i\right)} \]
   11. Step-by-step derivation

       1. associate-*r* N/A

          \[\leadsto \left(a \cdot b\right) \cdot \color{blue}{i} \]

       2. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\left(a \cdot b\right), \color{blue}{i}\right) \]

       3. *-lowering-*.f64 36.3%

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(a, b\right), i\right) \]

   12. Applied egg-rr 36.3%

       \[\leadsto \color{blue}{\left(a \cdot b\right) \cdot i} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 36.3%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;a \leq -2.5 \cdot 10^{-27}:\\ \;\;\;\;b \cdot \left(a \cdot i\right)\\ \mathbf{elif}\;a \leq 9.2 \cdot 10^{+120}:\\ \;\;\;\;j \cdot \left(t \cdot c\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;i \cdot \left(a \cdot b\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 17: 29.2% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;a \leq -8.8 \cdot 10^{-26}:\\ \;\;\;\;b \cdot \left(a \cdot i\right)\\ \mathbf{elif}\;a \leq 5.8 \cdot 10^{+121}:\\ \;\;\;\;j \cdot \left(t \cdot c\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;a \cdot \left(b \cdot i\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c i j)
 :precision binary64
 (if (<= a -8.8e-26)
   (* b (* a i))
   (if (<= a 5.8e+121) (* j (* t c)) (* a (* b i)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
	double tmp;
	if (a <= -8.8e-26) {
		tmp = b * (a * i);
	} else if (a <= 5.8e+121) {
		tmp = j * (t * c);
	} else {
		tmp = a * (b * i);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8), intent (in) :: i
    real(8), intent (in) :: j
    real(8) :: tmp
    if (a <= (-8.8d-26)) then
        tmp = b * (a * i)
    else if (a <= 5.8d+121) then
        tmp = j * (t * c)
    else
        tmp = a * (b * i)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
	double tmp;
	if (a <= -8.8e-26) {
		tmp = b * (a * i);
	} else if (a <= 5.8e+121) {
		tmp = j * (t * c);
	} else {
		tmp = a * (b * i);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c, i, j):
	tmp = 0
	if a <= -8.8e-26:
		tmp = b * (a * i)
	elif a <= 5.8e+121:
		tmp = j * (t * c)
	else:
		tmp = a * (b * i)
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
	tmp = 0.0
	if (a <= -8.8e-26)
		tmp = Float64(b * Float64(a * i));
	elseif (a <= 5.8e+121)
		tmp = Float64(j * Float64(t * c));
	else
		tmp = Float64(a * Float64(b * i));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
	tmp = 0.0;
	if (a <= -8.8e-26)
		tmp = b * (a * i);
	elseif (a <= 5.8e+121)
		tmp = j * (t * c);
	else
		tmp = a * (b * i);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_, i_, j_] := If[LessEqual[a, -8.8e-26], N[(b * N[(a * i), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[a, 5.8e+121], N[(j * N[(t * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(a * N[(b * i), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if a < -8.8000000000000003e-26

   1. Initial program 63.9%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 63.9%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 63.9%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in b around inf

      \[\leadsto \color{blue}{b \cdot \left(a \cdot i - c \cdot z\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{\left(a \cdot i - c \cdot z\right)}\right) \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(a \cdot i\right), \color{blue}{\left(c \cdot z\right)}\right)\right) \]

      3. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(i \cdot a\right), \left(\color{blue}{c} \cdot z\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, a\right), \left(\color{blue}{c} \cdot z\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 64.0%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, a\right), \mathsf{*.f64}\left(c, \color{blue}{z}\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 64.0%

      \[\leadsto \color{blue}{b \cdot \left(i \cdot a - c \cdot z\right)} \]

   8. Taylor expanded in i around inf

      \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{\left(a \cdot i\right)}\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \left(i \cdot \color{blue}{a}\right)\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 52.8%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(i, \color{blue}{a}\right)\right) \]

   10. Simplified 52.8%

       \[\leadsto b \cdot \color{blue}{\left(i \cdot a\right)} \]

   if -8.8000000000000003e-26 < a < 5.7999999999999998e121

   1. Initial program 81.7%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 81.7%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 81.7%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in i around 0

      \[\leadsto \color{blue}{\left(c \cdot \left(j \cdot t\right) + \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right)\right) - b \cdot \left(c \cdot z\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. sub-neg N/A

         \[\leadsto \left(c \cdot \left(j \cdot t\right) + \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right)\right) + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(b \cdot \left(c \cdot z\right)\right)\right)} \]

      2. +-commutative N/A

         \[\leadsto \left(\left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + c \cdot \left(j \cdot t\right)\right) + \left(\mathsf{neg}\left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z\right)}\right)\right) \]

      3. associate-+l+ N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \color{blue}{\left(c \cdot \left(j \cdot t\right) + \left(\mathsf{neg}\left(b \cdot \left(c \cdot z\right)\right)\right)\right)} \]

      4. *-commutative N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \left(\left(j \cdot t\right) \cdot c + \left(\mathsf{neg}\left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z\right)}\right)\right)\right) \]

      5. *-commutative N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \left(\left(j \cdot t\right) \cdot c + \left(\mathsf{neg}\left(b \cdot \left(z \cdot c\right)\right)\right)\right) \]

      6. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \left(\left(j \cdot t\right) \cdot c + \left(\mathsf{neg}\left(\left(b \cdot z\right) \cdot c\right)\right)\right) \]

      7. distribute-lft-neg-out N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \left(\left(j \cdot t\right) \cdot c + \left(\mathsf{neg}\left(b \cdot z\right)\right) \cdot \color{blue}{c}\right) \]

      8. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \left(\left(j \cdot t\right) \cdot c + \left(-1 \cdot \left(b \cdot z\right)\right) \cdot c\right) \]

      9. distribute-rgt-in N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + c \cdot \color{blue}{\left(j \cdot t + -1 \cdot \left(b \cdot z\right)\right)} \]

      10. mul-1-neg N/A

          \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + c \cdot \left(j \cdot t + \left(\mathsf{neg}\left(b \cdot z\right)\right)\right) \]

      11. sub-neg N/A

          \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + c \cdot \left(j \cdot t - \color{blue}{b \cdot z}\right) \]

   7. Simplified 81.7%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - i \cdot \left(j \cdot y - b \cdot a\right)\right) + c \cdot \left(j \cdot t - b \cdot z\right)} \]

   8. Taylor expanded in b around inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\color{blue}{\left(a \cdot \left(b \cdot i\right)\right)}, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{*.f64}\left(b, z\right)\right)\right)\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(a, \left(b \cdot i\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{c}, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{*.f64}\left(b, z\right)\right)\right)\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 53.6%

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(a, \mathsf{*.f64}\left(b, i\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{*.f64}\left(b, z\right)\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 53.6%

       \[\leadsto \color{blue}{a \cdot \left(b \cdot i\right)} + c \cdot \left(j \cdot t - b \cdot z\right) \]

   11. Taylor expanded in b around 0

       \[\leadsto \color{blue}{c \cdot \left(j \cdot t\right)} \]
   12. Step-by-step derivation

       1. associate-*r* N/A

          \[\leadsto \left(c \cdot j\right) \cdot \color{blue}{t} \]

       2. *-commutative N/A

          \[\leadsto \left(j \cdot c\right) \cdot t \]

       3. associate-*r* N/A

          \[\leadsto j \cdot \color{blue}{\left(c \cdot t\right)} \]

       4. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t\right)}\right) \]

       5. *-lowering-*.f64 28.2%

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{*.f64}\left(c, \color{blue}{t}\right)\right) \]

   13. Simplified 28.2%

       \[\leadsto \color{blue}{j \cdot \left(c \cdot t\right)} \]

   if 5.7999999999999998e121 < a

   1. Initial program 67.5%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 67.5%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 67.5%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in b around inf

      \[\leadsto \color{blue}{b \cdot \left(a \cdot i - c \cdot z\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{\left(a \cdot i - c \cdot z\right)}\right) \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(a \cdot i\right), \color{blue}{\left(c \cdot z\right)}\right)\right) \]

      3. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(i \cdot a\right), \left(\color{blue}{c} \cdot z\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, a\right), \left(\color{blue}{c} \cdot z\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 42.0%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, a\right), \mathsf{*.f64}\left(c, \color{blue}{z}\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 42.0%

      \[\leadsto \color{blue}{b \cdot \left(i \cdot a - c \cdot z\right)} \]

   8. Taylor expanded in i around inf

      \[\leadsto \color{blue}{a \cdot \left(b \cdot i\right)} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \color{blue}{\left(b \cdot i\right)}\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 33.9%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{i}\right)\right) \]

   10. Simplified 33.9%

       \[\leadsto \color{blue}{a \cdot \left(b \cdot i\right)} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 35.8%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;a \leq -8.8 \cdot 10^{-26}:\\ \;\;\;\;b \cdot \left(a \cdot i\right)\\ \mathbf{elif}\;a \leq 5.8 \cdot 10^{+121}:\\ \;\;\;\;j \cdot \left(t \cdot c\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;a \cdot \left(b \cdot i\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 18: 21.6% accurate, 5.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ a \cdot \left(b \cdot i\right) \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c i j) :precision binary64 (* a (* b i)))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
	return a * (b * i);
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8), intent (in) :: i
    real(8), intent (in) :: j
    code = a * (b * i)
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
	return a * (b * i);
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c, i, j):
	return a * (b * i)

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
	return Float64(a * Float64(b * i))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
	tmp = a * (b * i);
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_, i_, j_] := N[(a * N[(b * i), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Derivation

1. Initial program 74.4%

   \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
2. Step-by-step derivation

   1. associate-+l- N/A

      \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

   2. --lowering--.f64 N/A

      \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

   3. *-lowering-*.f64 N/A

      \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

   4. --lowering--.f64 N/A

      \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

   5. *-lowering-*.f64 N/A

      \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

   6. *-lowering-*.f64 N/A

      \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

   7. --lowering--.f64 N/A

      \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

   8. *-lowering-*.f64 N/A

      \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

   9. --lowering--.f64 N/A

      \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

   10. *-commutative N/A

       \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

   11. *-lowering-*.f64 N/A

       \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

   12. *-commutative N/A

       \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

   13. *-lowering-*.f64 N/A

       \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

   14. *-lowering-*.f64 N/A

       \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

   15. --lowering--.f64 N/A

       \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

   16. *-commutative N/A

       \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

   17. *-lowering-*.f64 N/A

       \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

   18. *-commutative N/A

       \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   19. *-lowering-*.f64 74.4%

       \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

3. Simplified 74.4%

   \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
4. Add Preprocessing

5. Taylor expanded in b around inf

   \[\leadsto \color{blue}{b \cdot \left(a \cdot i - c \cdot z\right)} \]
6. Step-by-step derivation

   1. *-lowering-*.f64 N/A

      \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{\left(a \cdot i - c \cdot z\right)}\right) \]

   2. --lowering--.f64 N/A

      \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(a \cdot i\right), \color{blue}{\left(c \cdot z\right)}\right)\right) \]

   3. *-commutative N/A

      \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(i \cdot a\right), \left(\color{blue}{c} \cdot z\right)\right)\right) \]

   4. *-lowering-*.f64 N/A

      \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, a\right), \left(\color{blue}{c} \cdot z\right)\right)\right) \]

   5. *-lowering-*.f64 42.7%

      \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, a\right), \mathsf{*.f64}\left(c, \color{blue}{z}\right)\right)\right) \]

7. Simplified 42.7%

   \[\leadsto \color{blue}{b \cdot \left(i \cdot a - c \cdot z\right)} \]

8. Taylor expanded in i around inf

   \[\leadsto \color{blue}{a \cdot \left(b \cdot i\right)} \]
9. Step-by-step derivation

   1. *-lowering-*.f64 N/A

      \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \color{blue}{\left(b \cdot i\right)}\right) \]

   2. *-lowering-*.f64 25.1%

      \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{i}\right)\right) \]

10. Simplified 25.1%

    \[\leadsto \color{blue}{a \cdot \left(b \cdot i\right)} \]
11. Add Preprocessing

Developer Target 1: 69.1% accurate, 0.1× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + \frac{j \cdot \left({\left(c \cdot t\right)}^{2} - {\left(i \cdot y\right)}^{2}\right)}{c \cdot t + i \cdot y}\\ t_2 := x \cdot \left(z \cdot y - a \cdot t\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - \left(c \cdot t - y \cdot i\right) \cdot j\right)\\ \mathbf{if}\;t < -8.120978919195912 \cdot 10^{-33}:\\ \;\;\;\;t\_2\\ \mathbf{elif}\;t < -4.712553818218485 \cdot 10^{-169}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;t < -7.633533346031584 \cdot 10^{-308}:\\ \;\;\;\;t\_2\\ \mathbf{elif}\;t < 1.0535888557455487 \cdot 10^{-139}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_2\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c i j)
 :precision binary64
 (let* ((t_1
         (+
          (- (* x (- (* y z) (* t a))) (* b (- (* c z) (* i a))))
          (/
           (* j (- (pow (* c t) 2.0) (pow (* i y) 2.0)))
           (+ (* c t) (* i y)))))
        (t_2
         (-
          (* x (- (* z y) (* a t)))
          (- (* b (- (* z c) (* a i))) (* (- (* c t) (* y i)) j)))))
   (if (< t -8.120978919195912e-33)
     t_2
     (if (< t -4.712553818218485e-169)
       t_1
       (if (< t -7.633533346031584e-308)
         t_2
         (if (< t 1.0535888557455487e-139) t_1 t_2))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
	double t_1 = ((x * ((y * z) - (t * a))) - (b * ((c * z) - (i * a)))) + ((j * (pow((c * t), 2.0) - pow((i * y), 2.0))) / ((c * t) + (i * y)));
	double t_2 = (x * ((z * y) - (a * t))) - ((b * ((z * c) - (a * i))) - (((c * t) - (y * i)) * j));
	double tmp;
	if (t < -8.120978919195912e-33) {
		tmp = t_2;
	} else if (t < -4.712553818218485e-169) {
		tmp = t_1;
	} else if (t < -7.633533346031584e-308) {
		tmp = t_2;
	} else if (t < 1.0535888557455487e-139) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = t_2;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8), intent (in) :: i
    real(8), intent (in) :: j
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: tmp
    t_1 = ((x * ((y * z) - (t * a))) - (b * ((c * z) - (i * a)))) + ((j * (((c * t) ** 2.0d0) - ((i * y) ** 2.0d0))) / ((c * t) + (i * y)))
    t_2 = (x * ((z * y) - (a * t))) - ((b * ((z * c) - (a * i))) - (((c * t) - (y * i)) * j))
    if (t < (-8.120978919195912d-33)) then
        tmp = t_2
    else if (t < (-4.712553818218485d-169)) then
        tmp = t_1
    else if (t < (-7.633533346031584d-308)) then
        tmp = t_2
    else if (t < 1.0535888557455487d-139) then
        tmp = t_1
    else
        tmp = t_2
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
	double t_1 = ((x * ((y * z) - (t * a))) - (b * ((c * z) - (i * a)))) + ((j * (Math.pow((c * t), 2.0) - Math.pow((i * y), 2.0))) / ((c * t) + (i * y)));
	double t_2 = (x * ((z * y) - (a * t))) - ((b * ((z * c) - (a * i))) - (((c * t) - (y * i)) * j));
	double tmp;
	if (t < -8.120978919195912e-33) {
		tmp = t_2;
	} else if (t < -4.712553818218485e-169) {
		tmp = t_1;
	} else if (t < -7.633533346031584e-308) {
		tmp = t_2;
	} else if (t < 1.0535888557455487e-139) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = t_2;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c, i, j):
	t_1 = ((x * ((y * z) - (t * a))) - (b * ((c * z) - (i * a)))) + ((j * (math.pow((c * t), 2.0) - math.pow((i * y), 2.0))) / ((c * t) + (i * y)))
	t_2 = (x * ((z * y) - (a * t))) - ((b * ((z * c) - (a * i))) - (((c * t) - (y * i)) * j))
	tmp = 0
	if t < -8.120978919195912e-33:
		tmp = t_2
	elif t < -4.712553818218485e-169:
		tmp = t_1
	elif t < -7.633533346031584e-308:
		tmp = t_2
	elif t < 1.0535888557455487e-139:
		tmp = t_1
	else:
		tmp = t_2
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
	t_1 = Float64(Float64(Float64(x * Float64(Float64(y * z) - Float64(t * a))) - Float64(b * Float64(Float64(c * z) - Float64(i * a)))) + Float64(Float64(j * Float64((Float64(c * t) ^ 2.0) - (Float64(i * y) ^ 2.0))) / Float64(Float64(c * t) + Float64(i * y))))
	t_2 = Float64(Float64(x * Float64(Float64(z * y) - Float64(a * t))) - Float64(Float64(b * Float64(Float64(z * c) - Float64(a * i))) - Float64(Float64(Float64(c * t) - Float64(y * i)) * j)))
	tmp = 0.0
	if (t < -8.120978919195912e-33)
		tmp = t_2;
	elseif (t < -4.712553818218485e-169)
		tmp = t_1;
	elseif (t < -7.633533346031584e-308)
		tmp = t_2;
	elseif (t < 1.0535888557455487e-139)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = t_2;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
	t_1 = ((x * ((y * z) - (t * a))) - (b * ((c * z) - (i * a)))) + ((j * (((c * t) ^ 2.0) - ((i * y) ^ 2.0))) / ((c * t) + (i * y)));
	t_2 = (x * ((z * y) - (a * t))) - ((b * ((z * c) - (a * i))) - (((c * t) - (y * i)) * j));
	tmp = 0.0;
	if (t < -8.120978919195912e-33)
		tmp = t_2;
	elseif (t < -4.712553818218485e-169)
		tmp = t_1;
	elseif (t < -7.633533346031584e-308)
		tmp = t_2;
	elseif (t < 1.0535888557455487e-139)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = t_2;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_, i_, j_] := Block[{t$95$1 = N[(N[(N[(x * N[(N[(y * z), $MachinePrecision] - N[(t * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(b * N[(N[(c * z), $MachinePrecision] - N[(i * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(j * N[(N[Power[N[(c * t), $MachinePrecision], 2.0], $MachinePrecision] - N[Power[N[(i * y), $MachinePrecision], 2.0], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(N[(c * t), $MachinePrecision] + N[(i * y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(N[(x * N[(N[(z * y), $MachinePrecision] - N[(a * t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(N[(b * N[(N[(z * c), $MachinePrecision] - N[(a * i), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(N[(N[(c * t), $MachinePrecision] - N[(y * i), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * j), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[Less[t, -8.120978919195912e-33], t$95$2, If[Less[t, -4.712553818218485e-169], t$95$1, If[Less[t, -7.633533346031584e-308], t$95$2, If[Less[t, 1.0535888557455487e-139], t$95$1, t$95$2]]]]]]

Reproduce

herbie shell --seed 2024158 
(FPCore (x y z t a b c i j)
  :name "Linear.Matrix:det33 from linear-1.19.1.3"
  :precision binary64

  :alt
  (! :herbie-platform default (if (< t -1015122364899489/125000000000000000000000000000000000000000000000) (- (* x (- (* z y) (* a t))) (- (* b (- (* z c) (* a i))) (* (- (* c t) (* y i)) j))) (if (< t -942510763643697/2000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000) (+ (- (* x (- (* y z) (* t a))) (* b (- (* c z) (* i a)))) (/ (* j (- (pow (* c t) 2) (pow (* i y) 2))) (+ (* c t) (* i y)))) (if (< t -238547917063487/3125000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000) (- (* x (- (* z y) (* a t))) (- (* b (- (* z c) (* a i))) (* (- (* c t) (* y i)) j))) (if (< t 10535888557455487/100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000) (+ (- (* x (- (* y z) (* t a))) (* b (- (* c z) (* i a)))) (/ (* j (- (pow (* c t) 2) (pow (* i y) 2))) (+ (* c t) (* i y)))) (- (* x (- (* z y) (* a t))) (- (* b (- (* z c) (* a i))) (* (- (* c t) (* y i)) j))))))))

  (+ (- (* x (- (* y z) (* t a))) (* b (- (* c z) (* i a)))) (* j (- (* c t) (* i y)))))