Numeric.SpecFunctions:invIncompleteBetaWorker from math-functions-0.1.5.2, I

Percentage Accurate: 93.9% → 97.3%

Time: 20.4s

Alternatives: 15

Speedup: 0.7×

Specification

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (/
  x
  (+
   x
   (*
    y
    (exp
     (*
      2.0
      (-
       (/ (* z (sqrt (+ t a))) t)
       (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Initial Program: 93.9% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (/
  x
  (+
   x
   (*
    y
    (exp
     (*
      2.0
      (-
       (/ (* z (sqrt (+ t a))) t)
       (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((z * Math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((z * math.sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(z * sqrt(Float64(t + a))) / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((z * sqrt((t + a))) / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Alternative 1: 97.3% accurate, 0.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \sqrt{t + a}\\ \mathbf{if}\;\frac{z \cdot t\_1}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + \frac{5}{6}\right)\right) \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(t\_1 \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (sqrt (+ t a))))
   (if (<=
        (+ (/ (* z t_1) t) (* (- b c) (- (/ 2.0 (* t 3.0)) (+ a (/ 5.0 6.0)))))
        INFINITY)
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (exp
         (*
          2.0
          (+
           (* t_1 (/ z t))
           (*
            (- b c)
            (+ (/ 0.6666666666666666 t) (- -0.8333333333333334 a)))))))))
     (/
      x
      (+
       x
       (*
        y
        (exp
         (*
          2.0
          (* c (- (+ a 0.8333333333333334) (/ 0.6666666666666666 t)))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = sqrt((t + a));
	double tmp;
	if ((((z * t_1) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + (5.0 / 6.0))))) <= ((double) INFINITY)) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((t_1 * (z / t)) + ((b - c) * ((0.6666666666666666 / t) + (-0.8333333333333334 - a))))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))));
	}
	return tmp;
}

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = Math.sqrt((t + a));
	double tmp;
	if ((((z * t_1) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + (5.0 / 6.0))))) <= Double.POSITIVE_INFINITY) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((t_1 * (z / t)) + ((b - c) * ((0.6666666666666666 / t) + (-0.8333333333333334 - a))))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = math.sqrt((t + a))
	tmp = 0
	if (((z * t_1) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + (5.0 / 6.0))))) <= math.inf:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((t_1 * (z / t)) + ((b - c) * ((0.6666666666666666 / t) + (-0.8333333333333334 - a))))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = sqrt(Float64(t + a))
	tmp = 0.0
	if (Float64(Float64(Float64(z * t_1) / t) + Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(2.0 / Float64(t * 3.0)) - Float64(a + Float64(5.0 / 6.0))))) <= Inf)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(t_1 * Float64(z / t)) + Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) + Float64(-0.8333333333333334 - a)))))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) - Float64(0.6666666666666666 / t))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = sqrt((t + a));
	tmp = 0.0;
	if ((((z * t_1) / t) + ((b - c) * ((2.0 / (t * 3.0)) - (a + (5.0 / 6.0))))) <= Inf)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((t_1 * (z / t)) + ((b - c) * ((0.6666666666666666 / t) + (-0.8333333333333334 - a))))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]}, If[LessEqual[N[(N[(N[(z * t$95$1), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] + N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], Infinity], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(t$95$1 * N[(z / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] + N[(-0.8333333333333334 - a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(c * N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] - N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 #s(literal 5 binary64) #s(literal 6 binary64))) (/.f64 #s(literal 2 binary64) (*.f64 t #s(literal 3 binary64)))))) < +inf.0

   1. Initial program 99.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. count-2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(e^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   if +inf.0 < (-.f64 (/.f64 (*.f64 z (sqrt.f64 (+.f64 t a))) t) (*.f64 (-.f64 b c) (-.f64 (+.f64 a (/.f64 #s(literal 5 binary64) #s(literal 6 binary64))) (/.f64 #s(literal 2 binary64) (*.f64 t #s(literal 3 binary64))))))

   1. Initial program 0.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. count-2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(e^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 15.4%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in c around inf

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(c \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]
   6. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \left(\mathsf{neg}\left(c \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \left(\mathsf{neg}\left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right) \cdot c\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. distribute-rgt-neg-in N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right) \cdot \left(\mathsf{neg}\left(c\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right), \left(\mathsf{neg}\left(c\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right), \left(\mathsf{neg}\left(c\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3} \cdot 1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right), \left(\mathsf{neg}\left(c\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3}}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right), \left(\mathsf{neg}\left(c\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right), \left(\mathsf{neg}\left(c\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      9. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right), \left(\mathsf{neg}\left(c\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      10. neg-sub0 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right), \left(0 - c\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      11. --lowering--.f64 85.1%

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(0, c\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 85.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(0 - c\right)\right)}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 99.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{2}{t \cdot 3} - \left(a + \frac{5}{6}\right)\right) \leq \infty:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 2: 79.2% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}\\ \mathbf{if}\;c \leq -1 \cdot 10^{+82}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;c \leq 2 \cdot 10^{+23}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1
         (/
          x
          (+
           x
           (*
            y
            (exp
             (*
              2.0
              (*
               c
               (- (+ a 0.8333333333333334) (/ 0.6666666666666666 t))))))))))
   (if (<= c -1e+82)
     t_1
     (if (<= c 2e+23)
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (* b (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334))))))))
       t_1))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))));
	double tmp;
	if (c <= -1e+82) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= 2e+23) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (c * ((a + 0.8333333333333334d0) - (0.6666666666666666d0 / t)))))))
    if (c <= (-1d+82)) then
        tmp = t_1
    else if (c <= 2d+23) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((0.6666666666666666d0 / t) - (a + 0.8333333333333334d0)))))))
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))));
	double tmp;
	if (c <= -1e+82) {
		tmp = t_1;
	} else if (c <= 2e+23) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))))
	tmp = 0
	if c <= -1e+82:
		tmp = t_1
	elif c <= 2e+23:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))))
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(c * Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) - Float64(0.6666666666666666 / t))))))))
	tmp = 0.0
	if (c <= -1e+82)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= 2e+23)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334))))))));
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (c * ((a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)))))));
	tmp = 0.0;
	if (c <= -1e+82)
		tmp = t_1;
	elseif (c <= 2e+23)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(c * N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] - N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[c, -1e+82], t$95$1, If[LessEqual[c, 2e+23], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], t$95$1]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if c < -9.9999999999999996e81 or 1.9999999999999998e23 < c

   1. Initial program 92.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. count-2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(e^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 95.3%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in c around inf

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(c \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]
   6. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \left(\mathsf{neg}\left(c \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \left(\mathsf{neg}\left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right) \cdot c\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. distribute-rgt-neg-in N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right) \cdot \left(\mathsf{neg}\left(c\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right), \left(\mathsf{neg}\left(c\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right), \left(\mathsf{neg}\left(c\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3} \cdot 1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right), \left(\mathsf{neg}\left(c\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3}}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right), \left(\mathsf{neg}\left(c\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right), \left(\mathsf{neg}\left(c\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      9. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right), \left(\mathsf{neg}\left(c\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      10. neg-sub0 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right), \left(0 - c\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      11. --lowering--.f64 91.9%

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(0, c\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 91.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(0 - c\right)\right)}}} \]

   if -9.9999999999999996e81 < c < 1.9999999999999998e23

   1. Initial program 95.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. count-2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(e^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 96.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in b around inf

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3} \cdot 1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3}}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. +-lowering-+.f64 71.2%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 71.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 79.8%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq -1 \cdot 10^{+82}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;c \leq 2 \cdot 10^{+23}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 3: 73.8% accurate, 1.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{if}\;b \leq -6.4 \cdot 10^{-15}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 215000000000:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(c \cdot 2\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1
         (/
          x
          (+
           x
           (*
            y
            (exp
             (*
              2.0
              (*
               b
               (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334))))))))))
   (if (<= b -6.4e-15)
     t_1
     (if (<= b 215000000000.0)
       (/ x (+ x (* y (exp (* (+ a 0.8333333333333334) (* c 2.0))))))
       t_1))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	double tmp;
	if (b <= -6.4e-15) {
		tmp = t_1;
	} else if (b <= 215000000000.0) {
		tmp = x / (x + (y * exp(((a + 0.8333333333333334) * (c * 2.0)))));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (b * ((0.6666666666666666d0 / t) - (a + 0.8333333333333334d0)))))))
    if (b <= (-6.4d-15)) then
        tmp = t_1
    else if (b <= 215000000000.0d0) then
        tmp = x / (x + (y * exp(((a + 0.8333333333333334d0) * (c * 2.0d0)))))
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	double tmp;
	if (b <= -6.4e-15) {
		tmp = t_1;
	} else if (b <= 215000000000.0) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp(((a + 0.8333333333333334) * (c * 2.0)))));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))))
	tmp = 0
	if b <= -6.4e-15:
		tmp = t_1
	elif b <= 215000000000.0:
		tmp = x / (x + (y * math.exp(((a + 0.8333333333333334) * (c * 2.0)))))
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(b * Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334))))))))
	tmp = 0.0
	if (b <= -6.4e-15)
		tmp = t_1;
	elseif (b <= 215000000000.0)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) * Float64(c * 2.0))))));
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((2.0 * (b * ((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)))))));
	tmp = 0.0;
	if (b <= -6.4e-15)
		tmp = t_1;
	elseif (b <= 215000000000.0)
		tmp = x / (x + (y * exp(((a + 0.8333333333333334) * (c * 2.0)))));
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(b * N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[b, -6.4e-15], t$95$1, If[LessEqual[b, 215000000000.0], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] * N[(c * 2.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], t$95$1]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if b < -6.3999999999999999e-15 or 2.15e11 < b

   1. Initial program 92.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. count-2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(e^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 94.1%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in b around inf

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3} \cdot 1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3}}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. +-lowering-+.f64 83.2%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 83.2%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   if -6.3999999999999999e-15 < b < 2.15e11

   1. Initial program 95.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. count-2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(e^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 97.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in c around inf

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(c \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]
   6. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \left(\mathsf{neg}\left(c \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \left(\mathsf{neg}\left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right) \cdot c\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. distribute-rgt-neg-in N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right) \cdot \left(\mathsf{neg}\left(c\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right), \left(\mathsf{neg}\left(c\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right), \left(\mathsf{neg}\left(c\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3} \cdot 1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right), \left(\mathsf{neg}\left(c\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3}}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right), \left(\mathsf{neg}\left(c\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right), \left(\mathsf{neg}\left(c\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      9. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right), \left(\mathsf{neg}\left(c\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      10. neg-sub0 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right), \left(0 - c\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      11. --lowering--.f64 73.4%

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(0, c\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 73.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(0 - c\right)\right)}}} \]

   8. Taylor expanded in t around inf

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(2 \cdot \left(c \cdot \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(2 \cdot c\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, c\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. +-lowering-+.f64 60.7%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, c\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 60.7%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 72.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -6.4 \cdot 10^{-15}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 215000000000:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(c \cdot 2\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 4: 66.4% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{if}\;b \leq -3 \cdot 10^{+62}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 95000000000:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(c \cdot 2\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (* y (exp (* -2.0 (* b (+ a 0.8333333333333334)))))))))
   (if (<= b -3e+62)
     t_1
     (if (<= b 95000000000.0)
       (/ x (+ x (* y (exp (* (+ a 0.8333333333333334) (* c 2.0))))))
       t_1))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))))));
	double tmp;
	if (b <= -3e+62) {
		tmp = t_1;
	} else if (b <= 95000000000.0) {
		tmp = x / (x + (y * exp(((a + 0.8333333333333334) * (c * 2.0)))));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp(((-2.0d0) * (b * (a + 0.8333333333333334d0))))))
    if (b <= (-3d+62)) then
        tmp = t_1
    else if (b <= 95000000000.0d0) then
        tmp = x / (x + (y * exp(((a + 0.8333333333333334d0) * (c * 2.0d0)))))
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))))));
	double tmp;
	if (b <= -3e+62) {
		tmp = t_1;
	} else if (b <= 95000000000.0) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp(((a + 0.8333333333333334) * (c * 2.0)))));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))))))
	tmp = 0
	if b <= -3e+62:
		tmp = t_1
	elif b <= 95000000000.0:
		tmp = x / (x + (y * math.exp(((a + 0.8333333333333334) * (c * 2.0)))))
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(-2.0 * Float64(b * Float64(a + 0.8333333333333334)))))))
	tmp = 0.0
	if (b <= -3e+62)
		tmp = t_1;
	elseif (b <= 95000000000.0)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) * Float64(c * 2.0))))));
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))))));
	tmp = 0.0;
	if (b <= -3e+62)
		tmp = t_1;
	elseif (b <= 95000000000.0)
		tmp = x / (x + (y * exp(((a + 0.8333333333333334) * (c * 2.0)))));
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(-2.0 * N[(b * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[b, -3e+62], t$95$1, If[LessEqual[b, 95000000000.0], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] * N[(c * 2.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], t$95$1]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if b < -3e62 or 9.5e10 < b

   1. Initial program 92.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. count-2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(e^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 93.1%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in b around inf

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3} \cdot 1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3}}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. +-lowering-+.f64 84.1%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 84.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   8. Taylor expanded in t around inf

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(-2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-2, \left(b \cdot \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-2, \mathsf{*.f64}\left(b, \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. +-lowering-+.f64 69.1%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 69.1%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   if -3e62 < b < 9.5e10

   1. Initial program 95.7%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. count-2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(e^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 97.8%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in c around inf

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(c \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]
   6. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \left(\mathsf{neg}\left(c \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \left(\mathsf{neg}\left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right) \cdot c\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. distribute-rgt-neg-in N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right) \cdot \left(\mathsf{neg}\left(c\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right), \left(\mathsf{neg}\left(c\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right), \left(\mathsf{neg}\left(c\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3} \cdot 1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right), \left(\mathsf{neg}\left(c\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3}}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right), \left(\mathsf{neg}\left(c\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right), \left(\mathsf{neg}\left(c\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      9. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right), \left(\mathsf{neg}\left(c\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      10. neg-sub0 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right), \left(0 - c\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      11. --lowering--.f64 74.3%

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(0, c\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 74.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(0 - c\right)\right)}}} \]

   8. Taylor expanded in t around inf

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(c \cdot \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(2 \cdot \left(c \cdot \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(2 \cdot c\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, c\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. +-lowering-+.f64 61.9%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, c\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 61.9%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(2 \cdot c\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 65.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -3 \cdot 10^{+62}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;b \leq 95000000000:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(c \cdot 2\right)}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 5: 61.3% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{if}\;t \leq -1.35 \cdot 10^{-289}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.5 \cdot 10^{-27}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (+ x (* y (exp (* -2.0 (* b (+ a 0.8333333333333334)))))))))
   (if (<= t -1.35e-289) t_1 (if (<= t 1.5e-27) 1.0 t_1))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * exp((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))))));
	double tmp;
	if (t <= -1.35e-289) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 1.5e-27) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * exp(((-2.0d0) * (b * (a + 0.8333333333333334d0))))))
    if (t <= (-1.35d-289)) then
        tmp = t_1
    else if (t <= 1.5d-27) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * Math.exp((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))))));
	double tmp;
	if (t <= -1.35e-289) {
		tmp = t_1;
	} else if (t <= 1.5e-27) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * math.exp((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))))))
	tmp = 0
	if t <= -1.35e-289:
		tmp = t_1
	elif t <= 1.5e-27:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(-2.0 * Float64(b * Float64(a + 0.8333333333333334)))))))
	tmp = 0.0
	if (t <= -1.35e-289)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 1.5e-27)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * exp((-2.0 * (b * (a + 0.8333333333333334))))));
	tmp = 0.0;
	if (t <= -1.35e-289)
		tmp = t_1;
	elseif (t <= 1.5e-27)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(-2.0 * N[(b * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t, -1.35e-289], t$95$1, If[LessEqual[t, 1.5e-27], 1.0, t$95$1]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if t < -1.35e-289 or 1.5000000000000001e-27 < t

   1. Initial program 94.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. count-2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(e^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 97.1%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in b around inf

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3} \cdot 1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3}}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. +-lowering-+.f64 62.8%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 62.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   8. Taylor expanded in t around inf

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(-2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-2, \left(b \cdot \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-2, \mathsf{*.f64}\left(b, \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. +-lowering-+.f64 62.3%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 62.3%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}}} \]

   if -1.35e-289 < t < 1.5000000000000001e-27

   1. Initial program 92.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. count-2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(e^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 92.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
   6. Step-by-step derivation

   7. Simplified 65.3%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 63.3%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \leq -1.35 \cdot 10^{-289}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t \leq 1.5 \cdot 10^{-27}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{-2 \cdot \left(b \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 6: 57.3% accurate, 4.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\\ t_2 := \frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\\ \mathbf{if}\;c \leq 0.25:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{-1}{\frac{y \cdot \left(-1 + c \cdot \left(c \cdot \left(\left(t\_2 \cdot t\_2\right) \cdot \left(\left(c \cdot -1.3333333333333333\right) \cdot t\_1 - 2\right)\right) + -2 \cdot t\_1\right)\right) - x}{x}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (- (+ a 0.8333333333333334) (/ 0.6666666666666666 t)))
        (t_2 (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334))))
   (if (<= c 0.25)
     1.0
     (/
      -1.0
      (/
       (-
        (*
         y
         (+
          -1.0
          (*
           c
           (+
            (* c (* (* t_2 t_2) (- (* (* c -1.3333333333333333) t_1) 2.0)))
            (* -2.0 t_1)))))
        x)
       x)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = (a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t);
	double t_2 = (0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334);
	double tmp;
	if (c <= 0.25) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = -1.0 / (((y * (-1.0 + (c * ((c * ((t_2 * t_2) * (((c * -1.3333333333333333) * t_1) - 2.0))) + (-2.0 * t_1))))) - x) / x);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: tmp
    t_1 = (a + 0.8333333333333334d0) - (0.6666666666666666d0 / t)
    t_2 = (0.6666666666666666d0 / t) - (a + 0.8333333333333334d0)
    if (c <= 0.25d0) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = (-1.0d0) / (((y * ((-1.0d0) + (c * ((c * ((t_2 * t_2) * (((c * (-1.3333333333333333d0)) * t_1) - 2.0d0))) + ((-2.0d0) * t_1))))) - x) / x)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = (a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t);
	double t_2 = (0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334);
	double tmp;
	if (c <= 0.25) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = -1.0 / (((y * (-1.0 + (c * ((c * ((t_2 * t_2) * (((c * -1.3333333333333333) * t_1) - 2.0))) + (-2.0 * t_1))))) - x) / x);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = (a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t)
	t_2 = (0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)
	tmp = 0
	if c <= 0.25:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = -1.0 / (((y * (-1.0 + (c * ((c * ((t_2 * t_2) * (((c * -1.3333333333333333) * t_1) - 2.0))) + (-2.0 * t_1))))) - x) / x)
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) - Float64(0.6666666666666666 / t))
	t_2 = Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334))
	tmp = 0.0
	if (c <= 0.25)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(-1.0 / Float64(Float64(Float64(y * Float64(-1.0 + Float64(c * Float64(Float64(c * Float64(Float64(t_2 * t_2) * Float64(Float64(Float64(c * -1.3333333333333333) * t_1) - 2.0))) + Float64(-2.0 * t_1))))) - x) / x));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = (a + 0.8333333333333334) - (0.6666666666666666 / t);
	t_2 = (0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334);
	tmp = 0.0;
	if (c <= 0.25)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = -1.0 / (((y * (-1.0 + (c * ((c * ((t_2 * t_2) * (((c * -1.3333333333333333) * t_1) - 2.0))) + (-2.0 * t_1))))) - x) / x);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] - N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[c, 0.25], 1.0, N[(-1.0 / N[(N[(N[(y * N[(-1.0 + N[(c * N[(N[(c * N[(N[(t$95$2 * t$95$2), $MachinePrecision] * N[(N[(N[(c * -1.3333333333333333), $MachinePrecision] * t$95$1), $MachinePrecision] - 2.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(-2.0 * t$95$1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - x), $MachinePrecision] / x), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if c < 0.25

   1. Initial program 93.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. count-2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(e^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 94.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
   6. Step-by-step derivation

   7. Simplified 55.8%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 0.25 < c

   1. Initial program 94.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. count-2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(e^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 97.4%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in c around inf

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(c \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]
   6. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \left(\mathsf{neg}\left(c \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \left(\mathsf{neg}\left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right) \cdot c\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. distribute-rgt-neg-in N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right) \cdot \left(\mathsf{neg}\left(c\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right), \left(\mathsf{neg}\left(c\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right), \left(\mathsf{neg}\left(c\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3} \cdot 1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right), \left(\mathsf{neg}\left(c\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3}}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right), \left(\mathsf{neg}\left(c\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right), \left(\mathsf{neg}\left(c\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      9. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right), \left(\mathsf{neg}\left(c\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      10. neg-sub0 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right), \left(0 - c\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      11. --lowering--.f64 86.3%

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(0, c\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 86.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(0 - c\right)\right)}}} \]

   8. Taylor expanded in c around 0

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(1 + c \cdot \left(-2 \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right) + c \cdot \left(\frac{-4}{3} \cdot \left(c \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{3}\right) + 2 \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2}\right)\right)\right)}\right)\right)\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \color{blue}{\left(c \cdot \left(-2 \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right) + c \cdot \left(\frac{-4}{3} \cdot \left(c \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{3}\right) + 2 \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2}\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(c, \color{blue}{\left(-2 \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right) + c \cdot \left(\frac{-4}{3} \cdot \left(c \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{3}\right) + 2 \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2}\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{+.f64}\left(\left(-2 \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right), \color{blue}{\left(c \cdot \left(\frac{-4}{3} \cdot \left(c \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{3}\right) + 2 \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2}\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 60.0%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + c \cdot \left(-2 \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) + c \cdot \left(2 \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right) + \left(-1.3333333333333333 \cdot c\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)}} \]
   11. Step-by-step derivation

       1. clear-num N/A

          \[\leadsto \frac{1}{\color{blue}{\frac{x + y \cdot \left(1 + c \cdot \left(-2 \cdot \left(\frac{\frac{2}{3}}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right) + c \cdot \left(2 \cdot \left(\left(\frac{\frac{2}{3}}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right) \cdot \left(\frac{\frac{2}{3}}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right) + \left(\frac{-4}{3} \cdot c\right) \cdot \left(\left(\frac{\frac{2}{3}}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right) \cdot \left(\left(\frac{\frac{2}{3}}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right) \cdot \left(\frac{\frac{2}{3}}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)}{x}}} \]

       2. /-lowering-/.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(1, \color{blue}{\left(\frac{x + y \cdot \left(1 + c \cdot \left(-2 \cdot \left(\frac{\frac{2}{3}}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right) + c \cdot \left(2 \cdot \left(\left(\frac{\frac{2}{3}}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right) \cdot \left(\frac{\frac{2}{3}}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right) + \left(\frac{-4}{3} \cdot c\right) \cdot \left(\left(\frac{\frac{2}{3}}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right) \cdot \left(\left(\frac{\frac{2}{3}}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right) \cdot \left(\frac{\frac{2}{3}}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)}{x}\right)}\right) \]

       3. /-lowering-/.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\left(x + y \cdot \left(1 + c \cdot \left(-2 \cdot \left(\frac{\frac{2}{3}}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right) + c \cdot \left(2 \cdot \left(\left(\frac{\frac{2}{3}}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right) \cdot \left(\frac{\frac{2}{3}}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right) + \left(\frac{-4}{3} \cdot c\right) \cdot \left(\left(\frac{\frac{2}{3}}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right) \cdot \left(\left(\frac{\frac{2}{3}}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right) \cdot \left(\frac{\frac{2}{3}}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right), \color{blue}{x}\right)\right) \]

   12. Applied egg-rr 60.4%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{1}{\frac{x + y \cdot \left(1 + c \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot -2 + c \cdot \left(\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right) \cdot \left(2 + \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(c \cdot -1.3333333333333333\right)\right)\right)\right)\right)}{x}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 57.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq 0.25:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{-1}{\frac{y \cdot \left(-1 + c \cdot \left(c \cdot \left(\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right) \cdot \left(\left(c \cdot -1.3333333333333333\right) \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right) - 2\right)\right) + -2 \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) - \frac{0.6666666666666666}{t}\right)\right)\right) - x}{x}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 7: 56.9% accurate, 5.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\\ \mathbf{if}\;c \leq 3.1 \cdot 10^{+73}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x \cdot -0.75}{\left(y \cdot \left(c \cdot \left(c \cdot c\right)\right)\right) \cdot \left(t\_1 \cdot \left(t\_1 \cdot t\_1\right)\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334))))
   (if (<= c 3.1e+73)
     1.0
     (/ (* x -0.75) (* (* y (* c (* c c))) (* t_1 (* t_1 t_1)))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = (0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334);
	double tmp;
	if (c <= 3.1e+73) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = (x * -0.75) / ((y * (c * (c * c))) * (t_1 * (t_1 * t_1)));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = (0.6666666666666666d0 / t) - (a + 0.8333333333333334d0)
    if (c <= 3.1d+73) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = (x * (-0.75d0)) / ((y * (c * (c * c))) * (t_1 * (t_1 * t_1)))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = (0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334);
	double tmp;
	if (c <= 3.1e+73) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = (x * -0.75) / ((y * (c * (c * c))) * (t_1 * (t_1 * t_1)));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = (0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)
	tmp = 0
	if c <= 3.1e+73:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = (x * -0.75) / ((y * (c * (c * c))) * (t_1 * (t_1 * t_1)))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334))
	tmp = 0.0
	if (c <= 3.1e+73)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(Float64(x * -0.75) / Float64(Float64(y * Float64(c * Float64(c * c))) * Float64(t_1 * Float64(t_1 * t_1))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = (0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334);
	tmp = 0.0;
	if (c <= 3.1e+73)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = (x * -0.75) / ((y * (c * (c * c))) * (t_1 * (t_1 * t_1)));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[c, 3.1e+73], 1.0, N[(N[(x * -0.75), $MachinePrecision] / N[(N[(y * N[(c * N[(c * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(t$95$1 * N[(t$95$1 * t$95$1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if c < 3.1e73

   1. Initial program 93.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. count-2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(e^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 95.4%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
   6. Step-by-step derivation

   7. Simplified 54.5%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 3.1e73 < c

   1. Initial program 95.2%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. count-2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(e^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 96.8%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in c around inf

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(c \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]
   6. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \left(\mathsf{neg}\left(c \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \left(\mathsf{neg}\left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right) \cdot c\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. distribute-rgt-neg-in N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right) \cdot \left(\mathsf{neg}\left(c\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right), \left(\mathsf{neg}\left(c\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right), \left(\mathsf{neg}\left(c\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3} \cdot 1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right), \left(\mathsf{neg}\left(c\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3}}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right), \left(\mathsf{neg}\left(c\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right), \left(\mathsf{neg}\left(c\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      9. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right), \left(\mathsf{neg}\left(c\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      10. neg-sub0 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right), \left(0 - c\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      11. --lowering--.f64 90.6%

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(0, c\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 90.6%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(0 - c\right)\right)}}} \]

   8. Taylor expanded in c around 0

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(1 + c \cdot \left(-2 \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right) + c \cdot \left(\frac{-4}{3} \cdot \left(c \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{3}\right) + 2 \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2}\right)\right)\right)}\right)\right)\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \color{blue}{\left(c \cdot \left(-2 \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right) + c \cdot \left(\frac{-4}{3} \cdot \left(c \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{3}\right) + 2 \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2}\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(c, \color{blue}{\left(-2 \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right) + c \cdot \left(\frac{-4}{3} \cdot \left(c \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{3}\right) + 2 \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2}\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{+.f64}\left(\left(-2 \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right), \color{blue}{\left(c \cdot \left(\frac{-4}{3} \cdot \left(c \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{3}\right) + 2 \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2}\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 65.2%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + c \cdot \left(-2 \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) + c \cdot \left(2 \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right) + \left(-1.3333333333333333 \cdot c\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)}} \]

   11. Taylor expanded in c around inf

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{-3}{4} \cdot \frac{x}{{c}^{3} \cdot \left(y \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{3}\right)}} \]
   12. Step-by-step derivation

       1. associate-*r/ N/A

          \[\leadsto \frac{\frac{-3}{4} \cdot x}{\color{blue}{{c}^{3} \cdot \left(y \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{3}\right)}} \]

       2. /-lowering-/.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\left(\frac{-3}{4} \cdot x\right), \color{blue}{\left({c}^{3} \cdot \left(y \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{3}\right)\right)}\right) \]

       3. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{-3}{4}, x\right), \left(\color{blue}{{c}^{3}} \cdot \left(y \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{3}\right)\right)\right) \]

       4. associate-*r* N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{-3}{4}, x\right), \left(\left({c}^{3} \cdot y\right) \cdot \color{blue}{{\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{3}}\right)\right) \]

       5. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{-3}{4}, x\right), \mathsf{*.f64}\left(\left({c}^{3} \cdot y\right), \color{blue}{\left({\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{3}\right)}\right)\right) \]

       6. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{-3}{4}, x\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left({c}^{3}\right), y\right), \left({\color{blue}{\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}}^{3}\right)\right)\right) \]

       7. cube-mult N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{-3}{4}, x\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(c \cdot \left(c \cdot c\right)\right), y\right), \left({\left(\color{blue}{\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{3}\right)\right)\right) \]

       8. unpow2 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{-3}{4}, x\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(c \cdot {c}^{2}\right), y\right), \left({\left(\frac{2}{3} \cdot \color{blue}{\frac{1}{t}} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{3}\right)\right)\right) \]

       9. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{-3}{4}, x\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, \left({c}^{2}\right)\right), y\right), \left({\left(\color{blue}{\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{3}\right)\right)\right) \]

       10. unpow2 N/A

           \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{-3}{4}, x\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, \left(c \cdot c\right)\right), y\right), \left({\left(\frac{2}{3} \cdot \color{blue}{\frac{1}{t}} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{3}\right)\right)\right) \]

       11. *-lowering-*.f64 N/A

           \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{-3}{4}, x\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{*.f64}\left(c, c\right)\right), y\right), \left({\left(\frac{2}{3} \cdot \color{blue}{\frac{1}{t}} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{3}\right)\right)\right) \]

       12. cube-mult N/A

           \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{-3}{4}, x\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{*.f64}\left(c, c\right)\right), y\right), \left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right) \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)}\right)\right)\right) \]

       13. unpow2 N/A

           \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{-3}{4}, x\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{*.f64}\left(c, c\right)\right), y\right), \left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right) \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{\color{blue}{2}}\right)\right)\right) \]

       14. *-lowering-*.f64 N/A

           \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{-3}{4}, x\right), \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{*.f64}\left(c, c\right)\right), y\right), \mathsf{*.f64}\left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right), \color{blue}{\left({\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2}\right)}\right)\right)\right) \]

   13. Simplified 65.6%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{-0.75 \cdot x}{\left(\left(c \cdot \left(c \cdot c\right)\right) \cdot y\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 57.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq 3.1 \cdot 10^{+73}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x \cdot -0.75}{\left(y \cdot \left(c \cdot \left(c \cdot c\right)\right)\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right)\right)\right)}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 8: 49.5% accurate, 5.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{x + y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot \left(b \cdot 2\right) + 1\right)}\\ \mathbf{if}\;y \leq -1 \cdot 10^{+254}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;y \leq -2.45 \cdot 10^{-256}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;y \leq 2.25 \cdot 10^{+91}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \frac{x}{y}}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 1.65 \cdot 10^{+232}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1
         (/
          x
          (+
           x
           (*
            y
            (+
             (*
              (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334))
              (* b 2.0))
             1.0))))))
   (if (<= y -1e+254)
     t_1
     (if (<= y -2.45e-256)
       1.0
       (if (<= y 2.25e+91)
         (/ x (* y (/ x y)))
         (if (<= y 1.65e+232) t_1 1.0))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * ((((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)) * (b * 2.0)) + 1.0)));
	double tmp;
	if (y <= -1e+254) {
		tmp = t_1;
	} else if (y <= -2.45e-256) {
		tmp = 1.0;
	} else if (y <= 2.25e+91) {
		tmp = x / (y * (x / y));
	} else if (y <= 1.65e+232) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (x + (y * ((((0.6666666666666666d0 / t) - (a + 0.8333333333333334d0)) * (b * 2.0d0)) + 1.0d0)))
    if (y <= (-1d+254)) then
        tmp = t_1
    else if (y <= (-2.45d-256)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (y <= 2.25d+91) then
        tmp = x / (y * (x / y))
    else if (y <= 1.65d+232) then
        tmp = t_1
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (x + (y * ((((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)) * (b * 2.0)) + 1.0)));
	double tmp;
	if (y <= -1e+254) {
		tmp = t_1;
	} else if (y <= -2.45e-256) {
		tmp = 1.0;
	} else if (y <= 2.25e+91) {
		tmp = x / (y * (x / y));
	} else if (y <= 1.65e+232) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (x + (y * ((((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)) * (b * 2.0)) + 1.0)))
	tmp = 0
	if y <= -1e+254:
		tmp = t_1
	elif y <= -2.45e-256:
		tmp = 1.0
	elif y <= 2.25e+91:
		tmp = x / (y * (x / y))
	elif y <= 1.65e+232:
		tmp = t_1
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334)) * Float64(b * 2.0)) + 1.0))))
	tmp = 0.0
	if (y <= -1e+254)
		tmp = t_1;
	elseif (y <= -2.45e-256)
		tmp = 1.0;
	elseif (y <= 2.25e+91)
		tmp = Float64(x / Float64(y * Float64(x / y)));
	elseif (y <= 1.65e+232)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (x + (y * ((((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)) * (b * 2.0)) + 1.0)));
	tmp = 0.0;
	if (y <= -1e+254)
		tmp = t_1;
	elseif (y <= -2.45e-256)
		tmp = 1.0;
	elseif (y <= 2.25e+91)
		tmp = x / (y * (x / y));
	elseif (y <= 1.65e+232)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(b * 2.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[y, -1e+254], t$95$1, If[LessEqual[y, -2.45e-256], 1.0, If[LessEqual[y, 2.25e+91], N[(x / N[(y * N[(x / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, 1.65e+232], t$95$1, 1.0]]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if y < -9.9999999999999994e253 or 2.25e91 < y < 1.65e232

   1. Initial program 94.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. count-2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(e^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 97.1%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in b around inf

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3} \cdot 1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3}}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. +-lowering-+.f64 69.7%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 69.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   8. Taylor expanded in b around 0

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)}\right)\right)\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \color{blue}{\left(2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      2. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \left(\left(2 \cdot b\right) \cdot \color{blue}{\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\left(2 \cdot b\right), \color{blue}{\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, b\right), \left(\color{blue}{\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, b\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right), \color{blue}{\left(\frac{5}{6} + a\right)}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, b\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3} \cdot 1}{t}\right), \left(\color{blue}{\frac{5}{6}} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, b\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3}}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, b\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \left(\color{blue}{\frac{5}{6}} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      9. +-lowering-+.f64 69.6%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, b\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, \color{blue}{a}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 69.6%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

   if -9.9999999999999994e253 < y < -2.44999999999999998e-256 or 1.65e232 < y

   1. Initial program 93.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. count-2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(e^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 94.7%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
   6. Step-by-step derivation

   7. Simplified 60.1%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -2.44999999999999998e-256 < y < 2.25e91

   1. Initial program 94.4%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. count-2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(e^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 96.2%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in b around inf

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3} \cdot 1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3}}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. +-lowering-+.f64 57.1%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 57.1%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   8. Taylor expanded in y around inf

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot \left(e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)} + \frac{x}{y}\right)\right)}\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)} + \frac{x}{y}\right)}\right)\right) \]

      2. +-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(\frac{x}{y} + \color{blue}{e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)}}\right)\right)\right) \]

      3. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{x}{y}\right), \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(x, y\right), \left(e^{\color{blue}{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)}}\right)\right)\right)\right) \]

      5. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(x, y\right), \mathsf{exp.f64}\left(\left(2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(x, y\right), \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(x, y\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(2 \cdot b\right), \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(x, y\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, b\right), \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(x, y\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, b\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      10. associate-*r/ N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(x, y\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, b\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3} \cdot 1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      11. metadata-eval N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(x, y\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, b\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3}}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      12. /-lowering-/.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(x, y\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, b\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      13. +-lowering-+.f64 59.7%

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(x, y\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, b\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 59.7%

       \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot \left(\frac{x}{y} + e^{\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}\right)}} \]

   11. Taylor expanded in x around inf

       \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(\frac{x}{y}\right)}\right)\right) \]
   12. Step-by-step derivation

       1. /-lowering-/.f64 57.5%

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{y}\right)\right)\right) \]

   13. Simplified 57.5%

       \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \color{blue}{\frac{x}{y}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 60.3%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -1 \cdot 10^{+254}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot \left(b \cdot 2\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;y \leq -2.45 \cdot 10^{-256}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;y \leq 2.25 \cdot 10^{+91}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \frac{x}{y}}\\ \mathbf{elif}\;y \leq 1.65 \cdot 10^{+232}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot \left(b \cdot 2\right) + 1\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 9: 49.2% accurate, 6.6× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \frac{x}{y \cdot \frac{x}{y}}\\ \mathbf{if}\;x \leq -1.55 \cdot 10^{-110}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;x \leq -2.85 \cdot 10^{-204}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot \left(c \cdot -2\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;x \leq 2.2 \cdot 10^{+26}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;x \leq 2.4 \cdot 10^{+74}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(\left(2 \cdot \left(a \cdot a\right)\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (/ x (* y (/ x y)))))
   (if (<= x -1.55e-110)
     t_1
     (if (<= x -2.85e-204)
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (+
           (* (- (/ 0.6666666666666666 t) (+ a 0.8333333333333334)) (* c -2.0))
           1.0))))
       (if (<= x 2.2e+26)
         1.0
         (if (<= x 2.4e+74)
           (/ x (+ x (* y (* (* 2.0 (* a a)) (* b b)))))
           t_1))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (y * (x / y));
	double tmp;
	if (x <= -1.55e-110) {
		tmp = t_1;
	} else if (x <= -2.85e-204) {
		tmp = x / (x + (y * ((((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)) * (c * -2.0)) + 1.0)));
	} else if (x <= 2.2e+26) {
		tmp = 1.0;
	} else if (x <= 2.4e+74) {
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (a * a)) * (b * b))));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = x / (y * (x / y))
    if (x <= (-1.55d-110)) then
        tmp = t_1
    else if (x <= (-2.85d-204)) then
        tmp = x / (x + (y * ((((0.6666666666666666d0 / t) - (a + 0.8333333333333334d0)) * (c * (-2.0d0))) + 1.0d0)))
    else if (x <= 2.2d+26) then
        tmp = 1.0d0
    else if (x <= 2.4d+74) then
        tmp = x / (x + (y * ((2.0d0 * (a * a)) * (b * b))))
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = x / (y * (x / y));
	double tmp;
	if (x <= -1.55e-110) {
		tmp = t_1;
	} else if (x <= -2.85e-204) {
		tmp = x / (x + (y * ((((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)) * (c * -2.0)) + 1.0)));
	} else if (x <= 2.2e+26) {
		tmp = 1.0;
	} else if (x <= 2.4e+74) {
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (a * a)) * (b * b))));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = x / (y * (x / y))
	tmp = 0
	if x <= -1.55e-110:
		tmp = t_1
	elif x <= -2.85e-204:
		tmp = x / (x + (y * ((((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)) * (c * -2.0)) + 1.0)))
	elif x <= 2.2e+26:
		tmp = 1.0
	elif x <= 2.4e+74:
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (a * a)) * (b * b))))
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(x / Float64(y * Float64(x / y)))
	tmp = 0.0
	if (x <= -1.55e-110)
		tmp = t_1;
	elseif (x <= -2.85e-204)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(Float64(Float64(0.6666666666666666 / t) - Float64(a + 0.8333333333333334)) * Float64(c * -2.0)) + 1.0))));
	elseif (x <= 2.2e+26)
		tmp = 1.0;
	elseif (x <= 2.4e+74)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(2.0 * Float64(a * a)) * Float64(b * b)))));
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = x / (y * (x / y));
	tmp = 0.0;
	if (x <= -1.55e-110)
		tmp = t_1;
	elseif (x <= -2.85e-204)
		tmp = x / (x + (y * ((((0.6666666666666666 / t) - (a + 0.8333333333333334)) * (c * -2.0)) + 1.0)));
	elseif (x <= 2.2e+26)
		tmp = 1.0;
	elseif (x <= 2.4e+74)
		tmp = x / (x + (y * ((2.0 * (a * a)) * (b * b))));
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(x / N[(y * N[(x / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[x, -1.55e-110], t$95$1, If[LessEqual[x, -2.85e-204], N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(N[(N[(0.6666666666666666 / t), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(c * -2.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[x, 2.2e+26], 1.0, If[LessEqual[x, 2.4e+74], N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(2.0 * N[(a * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(b * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], t$95$1]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if x < -1.55000000000000004e-110 or 2.40000000000000008e74 < x

   1. Initial program 96.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. count-2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(e^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 97.4%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in b around inf

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3} \cdot 1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3}}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. +-lowering-+.f64 60.3%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 60.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   8. Taylor expanded in y around inf

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot \left(e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)} + \frac{x}{y}\right)\right)}\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)} + \frac{x}{y}\right)}\right)\right) \]

      2. +-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(\frac{x}{y} + \color{blue}{e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)}}\right)\right)\right) \]

      3. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{x}{y}\right), \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(x, y\right), \left(e^{\color{blue}{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)}}\right)\right)\right)\right) \]

      5. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(x, y\right), \mathsf{exp.f64}\left(\left(2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(x, y\right), \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(x, y\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(2 \cdot b\right), \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(x, y\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, b\right), \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(x, y\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, b\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      10. associate-*r/ N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(x, y\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, b\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3} \cdot 1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      11. metadata-eval N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(x, y\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, b\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3}}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      12. /-lowering-/.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(x, y\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, b\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      13. +-lowering-+.f64 60.3%

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(x, y\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, b\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 60.3%

       \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot \left(\frac{x}{y} + e^{\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}\right)}} \]

   11. Taylor expanded in x around inf

       \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(\frac{x}{y}\right)}\right)\right) \]
   12. Step-by-step derivation

       1. /-lowering-/.f64 55.5%

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{y}\right)\right)\right) \]

   13. Simplified 55.5%

       \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \color{blue}{\frac{x}{y}}} \]

   if -1.55000000000000004e-110 < x < -2.85e-204

   1. Initial program 91.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. count-2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(e^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 95.8%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in c around inf

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(c \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]
   6. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \left(\mathsf{neg}\left(c \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \left(\mathsf{neg}\left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right) \cdot c\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. distribute-rgt-neg-in N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right) \cdot \left(\mathsf{neg}\left(c\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right), \left(\mathsf{neg}\left(c\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right), \left(\mathsf{neg}\left(c\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3} \cdot 1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right), \left(\mathsf{neg}\left(c\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3}}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right), \left(\mathsf{neg}\left(c\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right), \left(\mathsf{neg}\left(c\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      9. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right), \left(\mathsf{neg}\left(c\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      10. neg-sub0 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right), \left(0 - c\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      11. --lowering--.f64 75.7%

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(0, c\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 75.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(0 - c\right)\right)}}} \]

   8. Taylor expanded in c around 0

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(1 + -2 \cdot \left(c \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)}\right)\right)\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \color{blue}{\left(-2 \cdot \left(c \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      2. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \left(\left(-2 \cdot c\right) \cdot \color{blue}{\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\left(-2 \cdot c\right), \color{blue}{\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-2, c\right), \left(\color{blue}{\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-2, c\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right), \color{blue}{\left(\frac{5}{6} + a\right)}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-2, c\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3} \cdot 1}{t}\right), \left(\color{blue}{\frac{5}{6}} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-2, c\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3}}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-2, c\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \left(\color{blue}{\frac{5}{6}} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      9. +-lowering-+.f64 65.2%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(-2, c\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, \color{blue}{a}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 65.2%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(-2 \cdot c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]

   if -2.85e-204 < x < 2.20000000000000007e26

   1. Initial program 91.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. count-2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(e^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 93.4%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
   6. Step-by-step derivation

   7. Simplified 60.2%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 2.20000000000000007e26 < x < 2.40000000000000008e74

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. count-2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(e^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in b around inf

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3} \cdot 1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3}}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. +-lowering-+.f64 82.4%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 82.4%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   8. Taylor expanded in b around 0

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2}\right) + 2 \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)}\right)\right)\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \color{blue}{\left(b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2}\right) + 2 \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{\left(2 \cdot \left(b \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2}\right) + 2 \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. distribute-lft-out N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(b, \left(2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2} + \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(b \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2} + \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\left(b \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2}\right), \color{blue}{\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 82.4%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right) + \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)}} \]

   11. Taylor expanded in a around inf

       \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(2 \cdot \left({a}^{2} \cdot {b}^{2}\right)\right)}\right)\right)\right) \]
   12. Step-by-step derivation

       1. associate-*r* N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(\left(2 \cdot {a}^{2}\right) \cdot \color{blue}{{b}^{2}}\right)\right)\right)\right) \]

       2. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{*.f64}\left(\left(2 \cdot {a}^{2}\right), \color{blue}{\left({b}^{2}\right)}\right)\right)\right)\right) \]

       3. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \left({a}^{2}\right)\right), \left({\color{blue}{b}}^{2}\right)\right)\right)\right)\right) \]

       4. unpow2 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \left(a \cdot a\right)\right), \left({b}^{2}\right)\right)\right)\right)\right) \]

       5. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(a, a\right)\right), \left({b}^{2}\right)\right)\right)\right)\right) \]

       6. unpow2 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(a, a\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{b}\right)\right)\right)\right)\right) \]

       7. *-lowering-*.f64 82.4%

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(a, a\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{b}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   13. Simplified 82.4%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(\left(2 \cdot \left(a \cdot a\right)\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right)}} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 59.6%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x \leq -1.55 \cdot 10^{-110}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \frac{x}{y}}\\ \mathbf{elif}\;x \leq -2.85 \cdot 10^{-204}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) \cdot \left(c \cdot -2\right) + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;x \leq 2.2 \cdot 10^{+26}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;x \leq 2.4 \cdot 10^{+74}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(\left(2 \cdot \left(a \cdot a\right)\right) \cdot \left(b \cdot b\right)\right)}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \frac{x}{y}}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 10: 54.1% accurate, 7.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq 4.8 \cdot 10^{+25}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(\left(b \cdot 2\right) \cdot \left(b \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) + 1\right)}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c 4.8e+25)
   1.0
   (/
    x
    (+
     x
     (*
      y
      (+
       (*
        (* b 2.0)
        (-
         (* b (* (+ a 0.8333333333333334) (+ a 0.8333333333333334)))
         (+ a 0.8333333333333334)))
       1.0))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= 4.8e+25) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * (((b * 2.0) * ((b * ((a + 0.8333333333333334) * (a + 0.8333333333333334))) - (a + 0.8333333333333334))) + 1.0)));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= 4.8d+25) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = x / (x + (y * (((b * 2.0d0) * ((b * ((a + 0.8333333333333334d0) * (a + 0.8333333333333334d0))) - (a + 0.8333333333333334d0))) + 1.0d0)))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= 4.8e+25) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x + (y * (((b * 2.0) * ((b * ((a + 0.8333333333333334) * (a + 0.8333333333333334))) - (a + 0.8333333333333334))) + 1.0)));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= 4.8e+25:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = x / (x + (y * (((b * 2.0) * ((b * ((a + 0.8333333333333334) * (a + 0.8333333333333334))) - (a + 0.8333333333333334))) + 1.0)))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= 4.8e+25)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(Float64(b * 2.0) * Float64(Float64(b * Float64(Float64(a + 0.8333333333333334) * Float64(a + 0.8333333333333334))) - Float64(a + 0.8333333333333334))) + 1.0))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= 4.8e+25)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = x / (x + (y * (((b * 2.0) * ((b * ((a + 0.8333333333333334) * (a + 0.8333333333333334))) - (a + 0.8333333333333334))) + 1.0)));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, 4.8e+25], 1.0, N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(N[(b * 2.0), $MachinePrecision] * N[(N[(b * N[(N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision] * N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(a + 0.8333333333333334), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if c < 4.79999999999999992e25

   1. Initial program 94.1%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. count-2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(e^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 95.2%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
   6. Step-by-step derivation

   7. Simplified 55.6%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 4.79999999999999992e25 < c

   1. Initial program 94.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. count-2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(e^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 97.1%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in b around inf

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3} \cdot 1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3}}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. +-lowering-+.f64 57.3%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 57.3%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   8. Taylor expanded in b around 0

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2}\right) + 2 \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)}\right)\right)\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \color{blue}{\left(b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2}\right) + 2 \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{\left(2 \cdot \left(b \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2}\right) + 2 \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. distribute-lft-out N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(b, \left(2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2} + \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(b \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2} + \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{+.f64}\left(\left(b \cdot {\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}^{2}\right), \color{blue}{\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 50.3%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + b \cdot \left(2 \cdot \left(b \cdot \left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right) + \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)\right)\right)}} \]

   11. Taylor expanded in t around inf

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(b \cdot {\left(\frac{5}{6} + a\right)}^{2} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)}} \]
   12. Step-by-step derivation

       1. /-lowering-/.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(b \cdot {\left(\frac{5}{6} + a\right)}^{2} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)}\right) \]

       2. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot \left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(b \cdot {\left(\frac{5}{6} + a\right)}^{2} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)}\right)\right) \]

       3. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(1 + 2 \cdot \left(b \cdot \left(b \cdot {\left(\frac{5}{6} + a\right)}^{2} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)}\right)\right)\right) \]

       4. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \color{blue}{\left(2 \cdot \left(b \cdot \left(b \cdot {\left(\frac{5}{6} + a\right)}^{2} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

       5. associate-*r* N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \left(\left(2 \cdot b\right) \cdot \color{blue}{\left(b \cdot {\left(\frac{5}{6} + a\right)}^{2} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]

       6. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\left(2 \cdot b\right), \color{blue}{\left(b \cdot {\left(\frac{5}{6} + a\right)}^{2} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]

       7. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, b\right), \left(\color{blue}{b \cdot {\left(\frac{5}{6} + a\right)}^{2}} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       8. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, b\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot {\left(\frac{5}{6} + a\right)}^{2}\right), \color{blue}{\left(\frac{5}{6} + a\right)}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       9. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, b\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left({\left(\frac{5}{6} + a\right)}^{2}\right)\right), \left(\color{blue}{\frac{5}{6}} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       10. unpow2 N/A

           \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, b\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(\left(\frac{5}{6} + a\right) \cdot \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       11. *-lowering-*.f64 N/A

           \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, b\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(\left(\frac{5}{6} + a\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       12. +-lowering-+.f64 N/A

           \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, b\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       13. +-lowering-+.f64 N/A

           \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, b\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right)\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

       14. +-lowering-+.f64 55.8%

           \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, b\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right)\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, \color{blue}{a}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   13. Simplified 55.8%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot \left(1 + \left(2 \cdot b\right) \cdot \left(b \cdot \left(\left(0.8333333333333334 + a\right) \cdot \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 55.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq 4.8 \cdot 10^{+25}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(\left(b \cdot 2\right) \cdot \left(b \cdot \left(\left(a + 0.8333333333333334\right) \cdot \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) - \left(a + 0.8333333333333334\right)\right) + 1\right)}\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 11: 50.9% accurate, 10.5× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -8.5 \cdot 10^{+258}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(\frac{c \cdot -1.3333333333333333}{t} + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;y \leq -4.5 \cdot 10^{-256}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;y \leq 5.8 \cdot 10^{-87}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \frac{x}{y}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= y -8.5e+258)
   (/ x (+ x (* y (+ (/ (* c -1.3333333333333333) t) 1.0))))
   (if (<= y -4.5e-256) 1.0 (if (<= y 5.8e-87) (/ x (* y (/ x y))) 1.0))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (y <= -8.5e+258) {
		tmp = x / (x + (y * (((c * -1.3333333333333333) / t) + 1.0)));
	} else if (y <= -4.5e-256) {
		tmp = 1.0;
	} else if (y <= 5.8e-87) {
		tmp = x / (y * (x / y));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (y <= (-8.5d+258)) then
        tmp = x / (x + (y * (((c * (-1.3333333333333333d0)) / t) + 1.0d0)))
    else if (y <= (-4.5d-256)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (y <= 5.8d-87) then
        tmp = x / (y * (x / y))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (y <= -8.5e+258) {
		tmp = x / (x + (y * (((c * -1.3333333333333333) / t) + 1.0)));
	} else if (y <= -4.5e-256) {
		tmp = 1.0;
	} else if (y <= 5.8e-87) {
		tmp = x / (y * (x / y));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if y <= -8.5e+258:
		tmp = x / (x + (y * (((c * -1.3333333333333333) / t) + 1.0)))
	elif y <= -4.5e-256:
		tmp = 1.0
	elif y <= 5.8e-87:
		tmp = x / (y * (x / y))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (y <= -8.5e+258)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * Float64(Float64(Float64(c * -1.3333333333333333) / t) + 1.0))));
	elseif (y <= -4.5e-256)
		tmp = 1.0;
	elseif (y <= 5.8e-87)
		tmp = Float64(x / Float64(y * Float64(x / y)));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (y <= -8.5e+258)
		tmp = x / (x + (y * (((c * -1.3333333333333333) / t) + 1.0)));
	elseif (y <= -4.5e-256)
		tmp = 1.0;
	elseif (y <= 5.8e-87)
		tmp = x / (y * (x / y));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[y, -8.5e+258], N[(x / N[(x + N[(y * N[(N[(N[(c * -1.3333333333333333), $MachinePrecision] / t), $MachinePrecision] + 1.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, -4.5e-256], 1.0, If[LessEqual[y, 5.8e-87], N[(x / N[(y * N[(x / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if y < -8.49999999999999974e258

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. count-2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(e^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in c around inf

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(c \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]
   6. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \left(\mathsf{neg}\left(c \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \left(\mathsf{neg}\left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right) \cdot c\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. distribute-rgt-neg-in N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right) \cdot \left(\mathsf{neg}\left(c\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right), \left(\mathsf{neg}\left(c\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right), \left(\mathsf{neg}\left(c\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3} \cdot 1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right), \left(\mathsf{neg}\left(c\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3}}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right), \left(\mathsf{neg}\left(c\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right), \left(\mathsf{neg}\left(c\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      9. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right), \left(\mathsf{neg}\left(c\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      10. neg-sub0 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right), \left(0 - c\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      11. --lowering--.f64 67.8%

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(0, c\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 67.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(\left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right) \cdot \left(0 - c\right)\right)}}} \]

   8. Taylor expanded in t around 0

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(\frac{-2}{3} \cdot \frac{c}{t}\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \left(\frac{\frac{-2}{3} \cdot c}{t}\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{/.f64}\left(\left(\frac{-2}{3} \cdot c\right), t\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 51.7%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{-2}{3}, c\right), t\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 51.7%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\frac{-0.6666666666666666 \cdot c}{t}}}} \]

   11. Taylor expanded in c around 0

       \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(1 + \frac{-4}{3} \cdot \frac{c}{t}\right)}\right)\right)\right) \]
   12. Step-by-step derivation

       1. +-lowering-+.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \color{blue}{\left(\frac{-4}{3} \cdot \frac{c}{t}\right)}\right)\right)\right)\right) \]

       2. associate-*r/ N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \left(\frac{\frac{-4}{3} \cdot c}{\color{blue}{t}}\right)\right)\right)\right)\right) \]

       3. /-lowering-/.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\left(\frac{-4}{3} \cdot c\right), \color{blue}{t}\right)\right)\right)\right)\right) \]

       4. *-lowering-*.f64 84.0%

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(1, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\frac{-4}{3}, c\right), t\right)\right)\right)\right)\right) \]

   13. Simplified 84.0%

       \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot \color{blue}{\left(1 + \frac{-1.3333333333333333 \cdot c}{t}\right)}} \]

   if -8.49999999999999974e258 < y < -4.5000000000000003e-256 or 5.7999999999999998e-87 < y

   1. Initial program 94.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. count-2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(e^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 96.1%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
   6. Step-by-step derivation

   7. Simplified 55.5%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -4.5000000000000003e-256 < y < 5.7999999999999998e-87

   1. Initial program 92.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. count-2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(e^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 94.2%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in b around inf

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3} \cdot 1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3}}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. +-lowering-+.f64 55.8%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 55.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   8. Taylor expanded in y around inf

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot \left(e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)} + \frac{x}{y}\right)\right)}\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)} + \frac{x}{y}\right)}\right)\right) \]

      2. +-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(\frac{x}{y} + \color{blue}{e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)}}\right)\right)\right) \]

      3. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{x}{y}\right), \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(x, y\right), \left(e^{\color{blue}{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)}}\right)\right)\right)\right) \]

      5. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(x, y\right), \mathsf{exp.f64}\left(\left(2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(x, y\right), \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(x, y\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(2 \cdot b\right), \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(x, y\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, b\right), \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(x, y\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, b\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      10. associate-*r/ N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(x, y\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, b\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3} \cdot 1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      11. metadata-eval N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(x, y\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, b\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3}}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      12. /-lowering-/.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(x, y\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, b\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      13. +-lowering-+.f64 62.7%

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(x, y\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, b\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 62.7%

       \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot \left(\frac{x}{y} + e^{\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}\right)}} \]

   11. Taylor expanded in x around inf

       \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(\frac{x}{y}\right)}\right)\right) \]
   12. Step-by-step derivation

       1. /-lowering-/.f64 60.7%

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{y}\right)\right)\right) \]

   13. Simplified 60.7%

       \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \color{blue}{\frac{x}{y}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 57.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -8.5 \cdot 10^{+258}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot \left(\frac{c \cdot -1.3333333333333333}{t} + 1\right)}\\ \mathbf{elif}\;y \leq -4.5 \cdot 10^{-256}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;y \leq 5.8 \cdot 10^{-87}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \frac{x}{y}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 12: 50.6% accurate, 10.5× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -5.5 \cdot 10^{+251}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x \cdot x - y \cdot y} \cdot \left(x - y\right)\\ \mathbf{elif}\;y \leq -3.1 \cdot 10^{-256}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;y \leq 4 \cdot 10^{-87}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \frac{x}{y}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= y -5.5e+251)
   (* (/ x (- (* x x) (* y y))) (- x y))
   (if (<= y -3.1e-256) 1.0 (if (<= y 4e-87) (/ x (* y (/ x y))) 1.0))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (y <= -5.5e+251) {
		tmp = (x / ((x * x) - (y * y))) * (x - y);
	} else if (y <= -3.1e-256) {
		tmp = 1.0;
	} else if (y <= 4e-87) {
		tmp = x / (y * (x / y));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (y <= (-5.5d+251)) then
        tmp = (x / ((x * x) - (y * y))) * (x - y)
    else if (y <= (-3.1d-256)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (y <= 4d-87) then
        tmp = x / (y * (x / y))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (y <= -5.5e+251) {
		tmp = (x / ((x * x) - (y * y))) * (x - y);
	} else if (y <= -3.1e-256) {
		tmp = 1.0;
	} else if (y <= 4e-87) {
		tmp = x / (y * (x / y));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if y <= -5.5e+251:
		tmp = (x / ((x * x) - (y * y))) * (x - y)
	elif y <= -3.1e-256:
		tmp = 1.0
	elif y <= 4e-87:
		tmp = x / (y * (x / y))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (y <= -5.5e+251)
		tmp = Float64(Float64(x / Float64(Float64(x * x) - Float64(y * y))) * Float64(x - y));
	elseif (y <= -3.1e-256)
		tmp = 1.0;
	elseif (y <= 4e-87)
		tmp = Float64(x / Float64(y * Float64(x / y)));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (y <= -5.5e+251)
		tmp = (x / ((x * x) - (y * y))) * (x - y);
	elseif (y <= -3.1e-256)
		tmp = 1.0;
	elseif (y <= 4e-87)
		tmp = x / (y * (x / y));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[y, -5.5e+251], N[(N[(x / N[(N[(x * x), $MachinePrecision] - N[(y * y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * N[(x - y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[y, -3.1e-256], 1.0, If[LessEqual[y, 4e-87], N[(x / N[(y * N[(x / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if y < -5.5000000000000001e251

   1. Initial program 100.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. count-2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(e^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 100.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in b around inf

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3} \cdot 1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3}}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. +-lowering-+.f64 83.9%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 83.9%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   8. Taylor expanded in b around 0

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 52.9%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{y}\right)\right) \]

   10. Simplified 52.9%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y}} \]
   11. Step-by-step derivation

       1. flip-+ N/A

          \[\leadsto \frac{x}{\frac{x \cdot x - y \cdot y}{\color{blue}{x - y}}} \]

       2. associate-/r/ N/A

          \[\leadsto \frac{x}{x \cdot x - y \cdot y} \cdot \color{blue}{\left(x - y\right)} \]

       3. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\left(\frac{x}{x \cdot x - y \cdot y}\right), \color{blue}{\left(x - y\right)}\right) \]

       4. /-lowering-/.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(x, \left(x \cdot x - y \cdot y\right)\right), \left(\color{blue}{x} - y\right)\right) \]

       5. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot x\right), \left(y \cdot y\right)\right)\right), \left(x - y\right)\right) \]

       6. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right), \left(y \cdot y\right)\right)\right), \left(x - y\right)\right) \]

       7. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right), \mathsf{*.f64}\left(y, y\right)\right)\right), \left(x - y\right)\right) \]

       8. --lowering--.f64 83.3%

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, x\right), \mathsf{*.f64}\left(y, y\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(x, \color{blue}{y}\right)\right) \]

   12. Applied egg-rr 83.3%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x \cdot x - y \cdot y} \cdot \left(x - y\right)} \]

   if -5.5000000000000001e251 < y < -3.09999999999999986e-256 or 4.00000000000000007e-87 < y

   1. Initial program 94.5%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. count-2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(e^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 96.1%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
   6. Step-by-step derivation

   7. Simplified 55.5%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -3.09999999999999986e-256 < y < 4.00000000000000007e-87

   1. Initial program 92.8%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. count-2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(e^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 94.2%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in b around inf

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3} \cdot 1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3}}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. +-lowering-+.f64 55.8%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 55.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   8. Taylor expanded in y around inf

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot \left(e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)} + \frac{x}{y}\right)\right)}\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)} + \frac{x}{y}\right)}\right)\right) \]

      2. +-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(\frac{x}{y} + \color{blue}{e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)}}\right)\right)\right) \]

      3. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{x}{y}\right), \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(x, y\right), \left(e^{\color{blue}{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)}}\right)\right)\right)\right) \]

      5. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(x, y\right), \mathsf{exp.f64}\left(\left(2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(x, y\right), \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(x, y\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(2 \cdot b\right), \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(x, y\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, b\right), \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(x, y\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, b\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      10. associate-*r/ N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(x, y\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, b\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3} \cdot 1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      11. metadata-eval N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(x, y\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, b\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3}}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      12. /-lowering-/.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(x, y\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, b\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      13. +-lowering-+.f64 62.7%

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(x, y\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, b\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 62.7%

       \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot \left(\frac{x}{y} + e^{\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}\right)}} \]

   11. Taylor expanded in x around inf

       \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(\frac{x}{y}\right)}\right)\right) \]
   12. Step-by-step derivation

       1. /-lowering-/.f64 60.7%

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{y}\right)\right)\right) \]

   13. Simplified 60.7%

       \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \color{blue}{\frac{x}{y}}} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 13: 50.9% accurate, 13.6× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y \leq -4 \cdot 10^{-256}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{elif}\;y \leq 4.5 \cdot 10^{-70}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{y \cdot \frac{x}{y}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= y -4e-256) 1.0 (if (<= y 4.5e-70) (/ x (* y (/ x y))) 1.0)))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (y <= -4e-256) {
		tmp = 1.0;
	} else if (y <= 4.5e-70) {
		tmp = x / (y * (x / y));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (y <= (-4d-256)) then
        tmp = 1.0d0
    else if (y <= 4.5d-70) then
        tmp = x / (y * (x / y))
    else
        tmp = 1.0d0
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (y <= -4e-256) {
		tmp = 1.0;
	} else if (y <= 4.5e-70) {
		tmp = x / (y * (x / y));
	} else {
		tmp = 1.0;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if y <= -4e-256:
		tmp = 1.0
	elif y <= 4.5e-70:
		tmp = x / (y * (x / y))
	else:
		tmp = 1.0
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (y <= -4e-256)
		tmp = 1.0;
	elseif (y <= 4.5e-70)
		tmp = Float64(x / Float64(y * Float64(x / y)));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (y <= -4e-256)
		tmp = 1.0;
	elseif (y <= 4.5e-70)
		tmp = x / (y * (x / y));
	else
		tmp = 1.0;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[y, -4e-256], 1.0, If[LessEqual[y, 4.5e-70], N[(x / N[(y * N[(x / y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], 1.0]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if y < -3.99999999999999991e-256 or 4.50000000000000022e-70 < y

   1. Initial program 94.6%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. count-2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(e^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 96.2%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
   6. Step-by-step derivation

   7. Simplified 53.8%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if -3.99999999999999991e-256 < y < 4.50000000000000022e-70

   1. Initial program 93.0%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. count-2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(e^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 94.4%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in b around inf

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3} \cdot 1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3}}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. +-lowering-+.f64 55.7%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 55.7%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   8. Taylor expanded in y around inf

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot \left(e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)} + \frac{x}{y}\right)\right)}\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)} + \frac{x}{y}\right)}\right)\right) \]

      2. +-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(\frac{x}{y} + \color{blue}{e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)}}\right)\right)\right) \]

      3. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(\left(\frac{x}{y}\right), \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(x, y\right), \left(e^{\color{blue}{2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)}}\right)\right)\right)\right) \]

      5. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(x, y\right), \mathsf{exp.f64}\left(\left(2 \cdot \left(b \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(x, y\right), \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      7. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(x, y\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\left(2 \cdot b\right), \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(x, y\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, b\right), \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(x, y\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, b\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      10. associate-*r/ N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(x, y\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, b\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3} \cdot 1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      11. metadata-eval N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(x, y\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, b\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3}}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      12. /-lowering-/.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(x, y\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, b\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      13. +-lowering-+.f64 62.4%

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(x, y\right), \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, b\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 62.4%

       \[\leadsto \frac{x}{\color{blue}{y \cdot \left(\frac{x}{y} + e^{\left(2 \cdot b\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)}\right)}} \]

   11. Taylor expanded in x around inf

       \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(\frac{x}{y}\right)}\right)\right) \]
   12. Step-by-step derivation

       1. /-lowering-/.f64 60.5%

          \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{y}\right)\right)\right) \]

   13. Simplified 60.5%

       \[\leadsto \frac{x}{y \cdot \color{blue}{\frac{x}{y}}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 14: 50.2% accurate, 23.1× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;c \leq 8.5 \cdot 10^{+146}:\\ \;\;\;\;1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (if (<= c 8.5e+146) 1.0 (/ x (+ x y))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= 8.5e+146) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x + y);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: tmp
    if (c <= 8.5d+146) then
        tmp = 1.0d0
    else
        tmp = x / (x + y)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double tmp;
	if (c <= 8.5e+146) {
		tmp = 1.0;
	} else {
		tmp = x / (x + y);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	tmp = 0
	if c <= 8.5e+146:
		tmp = 1.0
	else:
		tmp = x / (x + y)
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0
	if (c <= 8.5e+146)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + y));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 0.0;
	if (c <= 8.5e+146)
		tmp = 1.0;
	else
		tmp = x / (x + y);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := If[LessEqual[c, 8.5e+146], 1.0, N[(x / N[(x + y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if c < 8.5e146

   1. Initial program 93.9%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. count-2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(e^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 95.8%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]
   6. Step-by-step derivation

   7. Simplified 54.0%

      \[\leadsto \color{blue}{1} \]

   if 8.5e146 < c

   1. Initial program 95.3%

      \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
   2. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

      4. count-2 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(e^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      5. exp-lowering-exp.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 95.3%

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in b around inf

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t} - \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. associate-*r/ N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3} \cdot 1}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      4. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{\frac{2}{3}}{t}\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      5. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \left(\frac{5}{6} + a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

      6. +-lowering-+.f64 59.8%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(2, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\frac{2}{3}, t\right), \mathsf{+.f64}\left(\frac{5}{6}, a\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 59.8%

      \[\leadsto \frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \color{blue}{\left(b \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} - \left(0.8333333333333334 + a\right)\right)\right)}}} \]

   8. Taylor expanded in b around 0

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y}} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y\right)}\right) \]

      2. +-lowering-+.f64 41.9%

         \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{y}\right)\right) \]

   10. Simplified 41.9%

       \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y}} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 15: 51.6% accurate, 231.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ 1 \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c) :precision binary64 1.0)

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return 1.0;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    code = 1.0d0
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	return 1.0;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	return 1.0

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	return 1.0
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c)
	tmp = 1.0;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := 1.0

Derivation

1. Initial program 94.2%

   \[\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}} \]
2. Step-by-step derivation

   1. /-lowering-/.f64 N/A

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \color{blue}{\left(x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right) \]

   2. +-lowering-+.f64 N/A

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right) \]

   3. *-lowering-*.f64 N/A

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(e^{2 \cdot \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)}\right)\right)\right) \]

   4. count-2 N/A

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \left(e^{\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}\right)\right)\right)\right) \]

   5. exp-lowering-exp.f64 N/A

      \[\leadsto \mathsf{/.f64}\left(x, \mathsf{+.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{exp.f64}\left(\left(\left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right) + \left(\frac{z \cdot \sqrt{t + a}}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) \]

3. Simplified 95.7%

   \[\leadsto \color{blue}{\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\sqrt{t + a} \cdot \frac{z}{t} + \left(b - c\right) \cdot \left(\frac{0.6666666666666666}{t} + \left(-0.8333333333333334 - a\right)\right)\right)}}} \]
4. Add Preprocessing

5. Taylor expanded in x around inf

   \[\leadsto \color{blue}{1} \]
6. Step-by-step derivation

7. Simplified 50.4%

   \[\leadsto \color{blue}{1} \]
8. Add Preprocessing

Developer Target 1: 95.1% accurate, 0.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := z \cdot \sqrt{t + a}\\ t_2 := a - \frac{5}{6}\\ \mathbf{if}\;t < -2.118326644891581 \cdot 10^{-50}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\left(a \cdot c + 0.8333333333333334 \cdot c\right) - a \cdot b\right)}}\\ \mathbf{elif}\;t < 5.196588770651547 \cdot 10^{-123}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \frac{t\_1 \cdot \left(\left(3 \cdot t\right) \cdot t\_2\right) - \left(\left(\frac{5}{6} + a\right) \cdot \left(3 \cdot t\right) - 2\right) \cdot \left(t\_2 \cdot \left(\left(b - c\right) \cdot t\right)\right)}{\left(\left(t \cdot t\right) \cdot 3\right) \cdot t\_2}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{x}{x + y \cdot e^{2 \cdot \left(\frac{t\_1}{t} - \left(b - c\right) \cdot \left(\left(a + \frac{5}{6}\right) - \frac{2}{t \cdot 3}\right)\right)}}\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (* z (sqrt (+ t a)))) (t_2 (- a (/ 5.0 6.0))))
   (if (< t -2.118326644891581e-50)
     (/
      x
      (+
       x
       (* y (exp (* 2.0 (- (+ (* a c) (* 0.8333333333333334 c)) (* a b)))))))
     (if (< t 5.196588770651547e-123)
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (/
             (-
              (* t_1 (* (* 3.0 t) t_2))
              (*
               (- (* (+ (/ 5.0 6.0) a) (* 3.0 t)) 2.0)
               (* t_2 (* (- b c) t))))
             (* (* (* t t) 3.0) t_2)))))))
       (/
        x
        (+
         x
         (*
          y
          (exp
           (*
            2.0
            (-
             (/ t_1 t)
             (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0))))))))))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = z * sqrt((t + a));
	double t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	double tmp;
	if (t < -2.118326644891581e-50) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	} else if (t < 5.196588770651547e-123) {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: tmp
    t_1 = z * sqrt((t + a))
    t_2 = a - (5.0d0 / 6.0d0)
    if (t < (-2.118326644891581d-50)) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((a * c) + (0.8333333333333334d0 * c)) - (a * b))))))
    else if (t < 5.196588770651547d-123) then
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * (((t_1 * ((3.0d0 * t) * t_2)) - (((((5.0d0 / 6.0d0) + a) * (3.0d0 * t)) - 2.0d0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0d0) * t_2))))))
    else
        tmp = x / (x + (y * exp((2.0d0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0d0 / 6.0d0)) - (2.0d0 / (t * 3.0d0)))))))))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c) {
	double t_1 = z * Math.sqrt((t + a));
	double t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	double tmp;
	if (t < -2.118326644891581e-50) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	} else if (t < 5.196588770651547e-123) {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	} else {
		tmp = x / (x + (y * Math.exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c):
	t_1 = z * math.sqrt((t + a))
	t_2 = a - (5.0 / 6.0)
	tmp = 0
	if t < -2.118326644891581e-50:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))))
	elif t < 5.196588770651547e-123:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))))
	else:
		tmp = x / (x + (y * math.exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = Float64(z * sqrt(Float64(t + a)))
	t_2 = Float64(a - Float64(5.0 / 6.0))
	tmp = 0.0
	if (t < -2.118326644891581e-50)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(a * c) + Float64(0.8333333333333334 * c)) - Float64(a * b)))))));
	elseif (t < 5.196588770651547e-123)
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(Float64(t_1 * Float64(Float64(3.0 * t) * t_2)) - Float64(Float64(Float64(Float64(Float64(5.0 / 6.0) + a) * Float64(3.0 * t)) - 2.0) * Float64(t_2 * Float64(Float64(b - c) * t)))) / Float64(Float64(Float64(t * t) * 3.0) * t_2)))))));
	else
		tmp = Float64(x / Float64(x + Float64(y * exp(Float64(2.0 * Float64(Float64(t_1 / t) - Float64(Float64(b - c) * Float64(Float64(a + Float64(5.0 / 6.0)) - Float64(2.0 / Float64(t * 3.0))))))))));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c)
	t_1 = z * sqrt((t + a));
	t_2 = a - (5.0 / 6.0);
	tmp = 0.0;
	if (t < -2.118326644891581e-50)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((a * c) + (0.8333333333333334 * c)) - (a * b))))));
	elseif (t < 5.196588770651547e-123)
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * (((t_1 * ((3.0 * t) * t_2)) - (((((5.0 / 6.0) + a) * (3.0 * t)) - 2.0) * (t_2 * ((b - c) * t)))) / (((t * t) * 3.0) * t_2))))));
	else
		tmp = x / (x + (y * exp((2.0 * ((t_1 / t) - ((b - c) * ((a + (5.0 / 6.0)) - (2.0 / (t * 3.0)))))))));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_] := Block[{t$95$1 = N[(z * N[Sqrt[N[(t + a), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(a - N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[Less[t, -2.118326644891581e-50], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(a * c), $MachinePrecision] + N[(0.8333333333333334 * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(a * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[Less[t, 5.196588770651547e-123], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(N[(t$95$1 * N[(N[(3.0 * t), $MachinePrecision] * t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(N[(N[(N[(N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision] + a), $MachinePrecision] * N[(3.0 * t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - 2.0), $MachinePrecision] * N[(t$95$2 * N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(N[(N[(t * t), $MachinePrecision] * 3.0), $MachinePrecision] * t$95$2), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(x / N[(x + N[(y * N[Exp[N[(2.0 * N[(N[(t$95$1 / t), $MachinePrecision] - N[(N[(b - c), $MachinePrecision] * N[(N[(a + N[(5.0 / 6.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(2.0 / N[(t * 3.0), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]

Reproduce

herbie shell --seed 2024152 
(FPCore (x y z t a b c)
  :name "Numeric.SpecFunctions:invIncompleteBetaWorker from math-functions-0.1.5.2, I"
  :precision binary64

  :alt
  (! :herbie-platform default (if (< t -2118326644891581/100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000) (/ x (+ x (* y (exp (* 2 (- (+ (* a c) (* 4166666666666667/5000000000000000 c)) (* a b))))))) (if (< t 5196588770651547/1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000) (/ x (+ x (* y (exp (* 2 (/ (- (* (* z (sqrt (+ t a))) (* (* 3 t) (- a (/ 5 6)))) (* (- (* (+ (/ 5 6) a) (* 3 t)) 2) (* (- a (/ 5 6)) (* (- b c) t)))) (* (* (* t t) 3) (- a (/ 5 6))))))))) (/ x (+ x (* y (exp (* 2 (- (/ (* z (sqrt (+ t a))) t) (* (- b c) (- (+ a (/ 5 6)) (/ 2 (* t 3)))))))))))))

  (/ x (+ x (* y (exp (* 2.0 (- (/ (* z (sqrt (+ t a))) t) (* (- b c) (- (+ a (/ 5.0 6.0)) (/ 2.0 (* t 3.0)))))))))))