Linear.Matrix:det33 from linear-1.19.1.3

Percentage Accurate: 73.0% → 81.0%

Time: 16.2s

Alternatives: 21

Speedup: 0.5×

• 58.5% of points produce a very large (infinite) output. You may want to add a precondition.

Specification

Math

\[\begin{array}{l} \\ \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c i j)
 :precision binary64
 (+
  (- (* x (- (* y z) (* t a))) (* b (- (* c z) (* i a))))
  (* j (- (* c t) (* i y)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
	return ((x * ((y * z) - (t * a))) - (b * ((c * z) - (i * a)))) + (j * ((c * t) - (i * y)));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8), intent (in) :: i
    real(8), intent (in) :: j
    code = ((x * ((y * z) - (t * a))) - (b * ((c * z) - (i * a)))) + (j * ((c * t) - (i * y)))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
	return ((x * ((y * z) - (t * a))) - (b * ((c * z) - (i * a)))) + (j * ((c * t) - (i * y)));
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c, i, j):
	return ((x * ((y * z) - (t * a))) - (b * ((c * z) - (i * a)))) + (j * ((c * t) - (i * y)))

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
	return Float64(Float64(Float64(x * Float64(Float64(y * z) - Float64(t * a))) - Float64(b * Float64(Float64(c * z) - Float64(i * a)))) + Float64(j * Float64(Float64(c * t) - Float64(i * y))))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
	tmp = ((x * ((y * z) - (t * a))) - (b * ((c * z) - (i * a)))) + (j * ((c * t) - (i * y)));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_, i_, j_] := N[(N[(N[(x * N[(N[(y * z), $MachinePrecision] - N[(t * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(b * N[(N[(c * z), $MachinePrecision] - N[(i * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(j * N[(N[(c * t), $MachinePrecision] - N[(i * y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Initial Program: 73.0% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c i j)
 :precision binary64
 (+
  (- (* x (- (* y z) (* t a))) (* b (- (* c z) (* i a))))
  (* j (- (* c t) (* i y)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
	return ((x * ((y * z) - (t * a))) - (b * ((c * z) - (i * a)))) + (j * ((c * t) - (i * y)));
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8), intent (in) :: i
    real(8), intent (in) :: j
    code = ((x * ((y * z) - (t * a))) - (b * ((c * z) - (i * a)))) + (j * ((c * t) - (i * y)))
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
	return ((x * ((y * z) - (t * a))) - (b * ((c * z) - (i * a)))) + (j * ((c * t) - (i * y)));
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c, i, j):
	return ((x * ((y * z) - (t * a))) - (b * ((c * z) - (i * a)))) + (j * ((c * t) - (i * y)))

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
	return Float64(Float64(Float64(x * Float64(Float64(y * z) - Float64(t * a))) - Float64(b * Float64(Float64(c * z) - Float64(i * a)))) + Float64(j * Float64(Float64(c * t) - Float64(i * y))))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
	tmp = ((x * ((y * z) - (t * a))) - (b * ((c * z) - (i * a)))) + (j * ((c * t) - (i * y)));
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_, i_, j_] := N[(N[(N[(x * N[(N[(y * z), $MachinePrecision] - N[(t * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(b * N[(N[(c * z), $MachinePrecision] - N[(i * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(j * N[(N[(c * t), $MachinePrecision] - N[(i * y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Alternative 1: 81.0% accurate, 0.3× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := c \cdot \left(t \cdot j - z \cdot b\right)\\ t_2 := x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\\ t_3 := \left(t\_2 + b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right)\right) + j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\\ \mathbf{if}\;t\_3 \leq 5 \cdot 10^{+304}:\\ \;\;\;\;t\_3\\ \mathbf{elif}\;t\_3 \leq \infty:\\ \;\;\;\;\left(t\_2 + i \cdot \left(a \cdot b - y \cdot j\right)\right) + t\_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_1 - i \cdot \left(y \cdot j\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c i j)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (* c (- (* t j) (* z b))))
        (t_2 (* x (- (* y z) (* t a))))
        (t_3 (+ (+ t_2 (* b (- (* a i) (* z c)))) (* j (- (* t c) (* y i))))))
   (if (<= t_3 5e+304)
     t_3
     (if (<= t_3 INFINITY)
       (+ (+ t_2 (* i (- (* a b) (* y j)))) t_1)
       (- t_1 (* i (* y j)))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
	double t_1 = c * ((t * j) - (z * b));
	double t_2 = x * ((y * z) - (t * a));
	double t_3 = (t_2 + (b * ((a * i) - (z * c)))) + (j * ((t * c) - (y * i)));
	double tmp;
	if (t_3 <= 5e+304) {
		tmp = t_3;
	} else if (t_3 <= ((double) INFINITY)) {
		tmp = (t_2 + (i * ((a * b) - (y * j)))) + t_1;
	} else {
		tmp = t_1 - (i * (y * j));
	}
	return tmp;
}

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
	double t_1 = c * ((t * j) - (z * b));
	double t_2 = x * ((y * z) - (t * a));
	double t_3 = (t_2 + (b * ((a * i) - (z * c)))) + (j * ((t * c) - (y * i)));
	double tmp;
	if (t_3 <= 5e+304) {
		tmp = t_3;
	} else if (t_3 <= Double.POSITIVE_INFINITY) {
		tmp = (t_2 + (i * ((a * b) - (y * j)))) + t_1;
	} else {
		tmp = t_1 - (i * (y * j));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c, i, j):
	t_1 = c * ((t * j) - (z * b))
	t_2 = x * ((y * z) - (t * a))
	t_3 = (t_2 + (b * ((a * i) - (z * c)))) + (j * ((t * c) - (y * i)))
	tmp = 0
	if t_3 <= 5e+304:
		tmp = t_3
	elif t_3 <= math.inf:
		tmp = (t_2 + (i * ((a * b) - (y * j)))) + t_1
	else:
		tmp = t_1 - (i * (y * j))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
	t_1 = Float64(c * Float64(Float64(t * j) - Float64(z * b)))
	t_2 = Float64(x * Float64(Float64(y * z) - Float64(t * a)))
	t_3 = Float64(Float64(t_2 + Float64(b * Float64(Float64(a * i) - Float64(z * c)))) + Float64(j * Float64(Float64(t * c) - Float64(y * i))))
	tmp = 0.0
	if (t_3 <= 5e+304)
		tmp = t_3;
	elseif (t_3 <= Inf)
		tmp = Float64(Float64(t_2 + Float64(i * Float64(Float64(a * b) - Float64(y * j)))) + t_1);
	else
		tmp = Float64(t_1 - Float64(i * Float64(y * j)));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
	t_1 = c * ((t * j) - (z * b));
	t_2 = x * ((y * z) - (t * a));
	t_3 = (t_2 + (b * ((a * i) - (z * c)))) + (j * ((t * c) - (y * i)));
	tmp = 0.0;
	if (t_3 <= 5e+304)
		tmp = t_3;
	elseif (t_3 <= Inf)
		tmp = (t_2 + (i * ((a * b) - (y * j)))) + t_1;
	else
		tmp = t_1 - (i * (y * j));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_, i_, j_] := Block[{t$95$1 = N[(c * N[(N[(t * j), $MachinePrecision] - N[(z * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(x * N[(N[(y * z), $MachinePrecision] - N[(t * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$3 = N[(N[(t$95$2 + N[(b * N[(N[(a * i), $MachinePrecision] - N[(z * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(j * N[(N[(t * c), $MachinePrecision] - N[(y * i), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t$95$3, 5e+304], t$95$3, If[LessEqual[t$95$3, Infinity], N[(N[(t$95$2 + N[(i * N[(N[(a * b), $MachinePrecision] - N[(y * j), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + t$95$1), $MachinePrecision], N[(t$95$1 - N[(i * N[(y * j), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if (+.f64 (-.f64 (*.f64 x (-.f64 (*.f64 y z) (*.f64 t a))) (*.f64 b (-.f64 (*.f64 c z) (*.f64 i a)))) (*.f64 j (-.f64 (*.f64 c t) (*.f64 i y)))) < 4.9999999999999997e304

   1. Initial program 92.9%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Add Preprocessing

   if 4.9999999999999997e304 < (+.f64 (-.f64 (*.f64 x (-.f64 (*.f64 y z) (*.f64 t a))) (*.f64 b (-.f64 (*.f64 c z) (*.f64 i a)))) (*.f64 j (-.f64 (*.f64 c t) (*.f64 i y)))) < +inf.0

   1. Initial program 82.0%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 82.0%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 82.0%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in i around 0

      \[\leadsto \color{blue}{\left(c \cdot \left(j \cdot t\right) + \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right)\right) - b \cdot \left(c \cdot z\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. sub-neg N/A

         \[\leadsto \left(c \cdot \left(j \cdot t\right) + \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right)\right) + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(b \cdot \left(c \cdot z\right)\right)\right)} \]

      2. +-commutative N/A

         \[\leadsto \left(\left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + c \cdot \left(j \cdot t\right)\right) + \left(\mathsf{neg}\left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z\right)}\right)\right) \]

      3. associate-+l+ N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \color{blue}{\left(c \cdot \left(j \cdot t\right) + \left(\mathsf{neg}\left(b \cdot \left(c \cdot z\right)\right)\right)\right)} \]

      4. *-commutative N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \left(\left(j \cdot t\right) \cdot c + \left(\mathsf{neg}\left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z\right)}\right)\right)\right) \]

      5. distribute-lft-neg-in N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \left(\left(j \cdot t\right) \cdot c + \left(\mathsf{neg}\left(b\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z\right)}\right) \]

      6. neg-mul-1 N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \left(\left(j \cdot t\right) \cdot c + \left(-1 \cdot b\right) \cdot \left(\color{blue}{c} \cdot z\right)\right) \]

      7. *-commutative N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \left(\left(j \cdot t\right) \cdot c + \left(-1 \cdot b\right) \cdot \left(z \cdot \color{blue}{c}\right)\right) \]

      8. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \left(\left(j \cdot t\right) \cdot c + \left(\left(-1 \cdot b\right) \cdot z\right) \cdot \color{blue}{c}\right) \]

      9. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \left(\left(j \cdot t\right) \cdot c + \left(-1 \cdot \left(b \cdot z\right)\right) \cdot c\right) \]

      10. distribute-rgt-in N/A

          \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + c \cdot \color{blue}{\left(j \cdot t + -1 \cdot \left(b \cdot z\right)\right)} \]

      11. mul-1-neg N/A

          \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + c \cdot \left(j \cdot t + \left(\mathsf{neg}\left(b \cdot z\right)\right)\right) \]

      12. sub-neg N/A

          \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + c \cdot \left(j \cdot t - \color{blue}{b \cdot z}\right) \]

   7. Simplified 91.5%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - i \cdot \left(j \cdot y - b \cdot a\right)\right) + c \cdot \left(j \cdot t - b \cdot z\right)} \]

   if +inf.0 < (+.f64 (-.f64 (*.f64 x (-.f64 (*.f64 y z) (*.f64 t a))) (*.f64 b (-.f64 (*.f64 c z) (*.f64 i a)))) (*.f64 j (-.f64 (*.f64 c t) (*.f64 i y))))

   1. Initial program 0.0%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 0.0%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 0.0%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in i around 0

      \[\leadsto \color{blue}{\left(c \cdot \left(j \cdot t\right) + \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right)\right) - b \cdot \left(c \cdot z\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. sub-neg N/A

         \[\leadsto \left(c \cdot \left(j \cdot t\right) + \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right)\right) + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(b \cdot \left(c \cdot z\right)\right)\right)} \]

      2. +-commutative N/A

         \[\leadsto \left(\left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + c \cdot \left(j \cdot t\right)\right) + \left(\mathsf{neg}\left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z\right)}\right)\right) \]

      3. associate-+l+ N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \color{blue}{\left(c \cdot \left(j \cdot t\right) + \left(\mathsf{neg}\left(b \cdot \left(c \cdot z\right)\right)\right)\right)} \]

      4. *-commutative N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \left(\left(j \cdot t\right) \cdot c + \left(\mathsf{neg}\left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z\right)}\right)\right)\right) \]

      5. distribute-lft-neg-in N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \left(\left(j \cdot t\right) \cdot c + \left(\mathsf{neg}\left(b\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z\right)}\right) \]

      6. neg-mul-1 N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \left(\left(j \cdot t\right) \cdot c + \left(-1 \cdot b\right) \cdot \left(\color{blue}{c} \cdot z\right)\right) \]

      7. *-commutative N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \left(\left(j \cdot t\right) \cdot c + \left(-1 \cdot b\right) \cdot \left(z \cdot \color{blue}{c}\right)\right) \]

      8. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \left(\left(j \cdot t\right) \cdot c + \left(\left(-1 \cdot b\right) \cdot z\right) \cdot \color{blue}{c}\right) \]

      9. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \left(\left(j \cdot t\right) \cdot c + \left(-1 \cdot \left(b \cdot z\right)\right) \cdot c\right) \]

      10. distribute-rgt-in N/A

          \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + c \cdot \color{blue}{\left(j \cdot t + -1 \cdot \left(b \cdot z\right)\right)} \]

      11. mul-1-neg N/A

          \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + c \cdot \left(j \cdot t + \left(\mathsf{neg}\left(b \cdot z\right)\right)\right) \]

      12. sub-neg N/A

          \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + c \cdot \left(j \cdot t - \color{blue}{b \cdot z}\right) \]

   7. Simplified 22.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - i \cdot \left(j \cdot y - b \cdot a\right)\right) + c \cdot \left(j \cdot t - b \cdot z\right)} \]

   8. Taylor expanded in j around inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\color{blue}{\left(-1 \cdot \left(i \cdot \left(j \cdot y\right)\right)\right)}, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{*.f64}\left(b, z\right)\right)\right)\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\mathsf{neg}\left(i \cdot \left(j \cdot y\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{c}, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{*.f64}\left(b, z\right)\right)\right)\right) \]

      2. distribute-rgt-neg-in N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(i \cdot \left(\mathsf{neg}\left(j \cdot y\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{c}, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{*.f64}\left(b, z\right)\right)\right)\right) \]

      3. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{*.f64}\left(b, z\right)\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{c}, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{*.f64}\left(b, z\right)\right)\right)\right) \]

      5. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, \left(\mathsf{neg}\left(j \cdot y\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{*.f64}\left(b, z\right)\right)\right)\right) \]

      6. neg-sub0 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, \left(0 - j \cdot y\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{*.f64}\left(b, z\right)\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(0, \left(j \cdot y\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{*.f64}\left(b, z\right)\right)\right)\right) \]

      8. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(0, \left(y \cdot j\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{*.f64}\left(b, z\right)\right)\right)\right) \]

      9. *-lowering-*.f64 52.5%

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(y, j\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{*.f64}\left(b, z\right)\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 52.5%

       \[\leadsto \color{blue}{i \cdot \left(0 - y \cdot j\right)} + c \cdot \left(j \cdot t - b \cdot z\right) \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 85.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) + b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right)\right) + j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right) \leq 5 \cdot 10^{+304}:\\ \;\;\;\;\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) + b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right)\right) + j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\\ \mathbf{elif}\;\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) + b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right)\right) + j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right) \leq \infty:\\ \;\;\;\;\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) + i \cdot \left(a \cdot b - y \cdot j\right)\right) + c \cdot \left(t \cdot j - z \cdot b\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;c \cdot \left(t \cdot j - z \cdot b\right) - i \cdot \left(y \cdot j\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 2: 82.1% accurate, 0.5× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) + b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right)\right) + j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\\ \mathbf{if}\;t\_1 \leq \infty:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;c \cdot \left(t \cdot j - z \cdot b\right) - i \cdot \left(y \cdot j\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c i j)
 :precision binary64
 (let* ((t_1
         (+
          (+ (* x (- (* y z) (* t a))) (* b (- (* a i) (* z c))))
          (* j (- (* t c) (* y i))))))
   (if (<= t_1 INFINITY) t_1 (- (* c (- (* t j) (* z b))) (* i (* y j))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
	double t_1 = ((x * ((y * z) - (t * a))) + (b * ((a * i) - (z * c)))) + (j * ((t * c) - (y * i)));
	double tmp;
	if (t_1 <= ((double) INFINITY)) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = (c * ((t * j) - (z * b))) - (i * (y * j));
	}
	return tmp;
}

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
	double t_1 = ((x * ((y * z) - (t * a))) + (b * ((a * i) - (z * c)))) + (j * ((t * c) - (y * i)));
	double tmp;
	if (t_1 <= Double.POSITIVE_INFINITY) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = (c * ((t * j) - (z * b))) - (i * (y * j));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c, i, j):
	t_1 = ((x * ((y * z) - (t * a))) + (b * ((a * i) - (z * c)))) + (j * ((t * c) - (y * i)))
	tmp = 0
	if t_1 <= math.inf:
		tmp = t_1
	else:
		tmp = (c * ((t * j) - (z * b))) - (i * (y * j))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
	t_1 = Float64(Float64(Float64(x * Float64(Float64(y * z) - Float64(t * a))) + Float64(b * Float64(Float64(a * i) - Float64(z * c)))) + Float64(j * Float64(Float64(t * c) - Float64(y * i))))
	tmp = 0.0
	if (t_1 <= Inf)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = Float64(Float64(c * Float64(Float64(t * j) - Float64(z * b))) - Float64(i * Float64(y * j)));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
	t_1 = ((x * ((y * z) - (t * a))) + (b * ((a * i) - (z * c)))) + (j * ((t * c) - (y * i)));
	tmp = 0.0;
	if (t_1 <= Inf)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = (c * ((t * j) - (z * b))) - (i * (y * j));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_, i_, j_] := Block[{t$95$1 = N[(N[(N[(x * N[(N[(y * z), $MachinePrecision] - N[(t * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(b * N[(N[(a * i), $MachinePrecision] - N[(z * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(j * N[(N[(t * c), $MachinePrecision] - N[(y * i), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[t$95$1, Infinity], t$95$1, N[(N[(c * N[(N[(t * j), $MachinePrecision] - N[(z * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(i * N[(y * j), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if (+.f64 (-.f64 (*.f64 x (-.f64 (*.f64 y z) (*.f64 t a))) (*.f64 b (-.f64 (*.f64 c z) (*.f64 i a)))) (*.f64 j (-.f64 (*.f64 c t) (*.f64 i y)))) < +inf.0

   1. Initial program 89.9%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Add Preprocessing

   if +inf.0 < (+.f64 (-.f64 (*.f64 x (-.f64 (*.f64 y z) (*.f64 t a))) (*.f64 b (-.f64 (*.f64 c z) (*.f64 i a)))) (*.f64 j (-.f64 (*.f64 c t) (*.f64 i y))))

   1. Initial program 0.0%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 0.0%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 0.0%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in i around 0

      \[\leadsto \color{blue}{\left(c \cdot \left(j \cdot t\right) + \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right)\right) - b \cdot \left(c \cdot z\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. sub-neg N/A

         \[\leadsto \left(c \cdot \left(j \cdot t\right) + \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right)\right) + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(b \cdot \left(c \cdot z\right)\right)\right)} \]

      2. +-commutative N/A

         \[\leadsto \left(\left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + c \cdot \left(j \cdot t\right)\right) + \left(\mathsf{neg}\left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z\right)}\right)\right) \]

      3. associate-+l+ N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \color{blue}{\left(c \cdot \left(j \cdot t\right) + \left(\mathsf{neg}\left(b \cdot \left(c \cdot z\right)\right)\right)\right)} \]

      4. *-commutative N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \left(\left(j \cdot t\right) \cdot c + \left(\mathsf{neg}\left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z\right)}\right)\right)\right) \]

      5. distribute-lft-neg-in N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \left(\left(j \cdot t\right) \cdot c + \left(\mathsf{neg}\left(b\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z\right)}\right) \]

      6. neg-mul-1 N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \left(\left(j \cdot t\right) \cdot c + \left(-1 \cdot b\right) \cdot \left(\color{blue}{c} \cdot z\right)\right) \]

      7. *-commutative N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \left(\left(j \cdot t\right) \cdot c + \left(-1 \cdot b\right) \cdot \left(z \cdot \color{blue}{c}\right)\right) \]

      8. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \left(\left(j \cdot t\right) \cdot c + \left(\left(-1 \cdot b\right) \cdot z\right) \cdot \color{blue}{c}\right) \]

      9. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \left(\left(j \cdot t\right) \cdot c + \left(-1 \cdot \left(b \cdot z\right)\right) \cdot c\right) \]

      10. distribute-rgt-in N/A

          \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + c \cdot \color{blue}{\left(j \cdot t + -1 \cdot \left(b \cdot z\right)\right)} \]

      11. mul-1-neg N/A

          \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + c \cdot \left(j \cdot t + \left(\mathsf{neg}\left(b \cdot z\right)\right)\right) \]

      12. sub-neg N/A

          \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + c \cdot \left(j \cdot t - \color{blue}{b \cdot z}\right) \]

   7. Simplified 22.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - i \cdot \left(j \cdot y - b \cdot a\right)\right) + c \cdot \left(j \cdot t - b \cdot z\right)} \]

   8. Taylor expanded in j around inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\color{blue}{\left(-1 \cdot \left(i \cdot \left(j \cdot y\right)\right)\right)}, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{*.f64}\left(b, z\right)\right)\right)\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\mathsf{neg}\left(i \cdot \left(j \cdot y\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{c}, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{*.f64}\left(b, z\right)\right)\right)\right) \]

      2. distribute-rgt-neg-in N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(i \cdot \left(\mathsf{neg}\left(j \cdot y\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{c}, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{*.f64}\left(b, z\right)\right)\right)\right) \]

      3. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{*.f64}\left(b, z\right)\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{c}, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{*.f64}\left(b, z\right)\right)\right)\right) \]

      5. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, \left(\mathsf{neg}\left(j \cdot y\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{*.f64}\left(b, z\right)\right)\right)\right) \]

      6. neg-sub0 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, \left(0 - j \cdot y\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{*.f64}\left(b, z\right)\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(0, \left(j \cdot y\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{*.f64}\left(b, z\right)\right)\right)\right) \]

      8. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(0, \left(y \cdot j\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{*.f64}\left(b, z\right)\right)\right)\right) \]

      9. *-lowering-*.f64 52.5%

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(y, j\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{*.f64}\left(b, z\right)\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 52.5%

       \[\leadsto \color{blue}{i \cdot \left(0 - y \cdot j\right)} + c \cdot \left(j \cdot t - b \cdot z\right) \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 82.9%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) + b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right)\right) + j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right) \leq \infty:\\ \;\;\;\;\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) + b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right)\right) + j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;c \cdot \left(t \cdot j - z \cdot b\right) - i \cdot \left(y \cdot j\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 3: 72.6% accurate, 0.7× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;i \leq -1.95 \cdot 10^{+167}:\\ \;\;\;\;\left(0 - i \cdot \left(y \cdot j\right)\right) - z \cdot \left(b \cdot c\right)\\ \mathbf{elif}\;i \leq 1.7 \cdot 10^{+203}:\\ \;\;\;\;t \cdot \left(c \cdot j - x \cdot a\right) + \left(y \cdot \left(x \cdot z - i \cdot j\right) + b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;i \cdot \left(a \cdot b - y \cdot j\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c i j)
 :precision binary64
 (if (<= i -1.95e+167)
   (- (- 0.0 (* i (* y j))) (* z (* b c)))
   (if (<= i 1.7e+203)
     (+
      (* t (- (* c j) (* x a)))
      (+ (* y (- (* x z) (* i j))) (* b (- (* a i) (* z c)))))
     (* i (- (* a b) (* y j))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
	double tmp;
	if (i <= -1.95e+167) {
		tmp = (0.0 - (i * (y * j))) - (z * (b * c));
	} else if (i <= 1.7e+203) {
		tmp = (t * ((c * j) - (x * a))) + ((y * ((x * z) - (i * j))) + (b * ((a * i) - (z * c))));
	} else {
		tmp = i * ((a * b) - (y * j));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8), intent (in) :: i
    real(8), intent (in) :: j
    real(8) :: tmp
    if (i <= (-1.95d+167)) then
        tmp = (0.0d0 - (i * (y * j))) - (z * (b * c))
    else if (i <= 1.7d+203) then
        tmp = (t * ((c * j) - (x * a))) + ((y * ((x * z) - (i * j))) + (b * ((a * i) - (z * c))))
    else
        tmp = i * ((a * b) - (y * j))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
	double tmp;
	if (i <= -1.95e+167) {
		tmp = (0.0 - (i * (y * j))) - (z * (b * c));
	} else if (i <= 1.7e+203) {
		tmp = (t * ((c * j) - (x * a))) + ((y * ((x * z) - (i * j))) + (b * ((a * i) - (z * c))));
	} else {
		tmp = i * ((a * b) - (y * j));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c, i, j):
	tmp = 0
	if i <= -1.95e+167:
		tmp = (0.0 - (i * (y * j))) - (z * (b * c))
	elif i <= 1.7e+203:
		tmp = (t * ((c * j) - (x * a))) + ((y * ((x * z) - (i * j))) + (b * ((a * i) - (z * c))))
	else:
		tmp = i * ((a * b) - (y * j))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
	tmp = 0.0
	if (i <= -1.95e+167)
		tmp = Float64(Float64(0.0 - Float64(i * Float64(y * j))) - Float64(z * Float64(b * c)));
	elseif (i <= 1.7e+203)
		tmp = Float64(Float64(t * Float64(Float64(c * j) - Float64(x * a))) + Float64(Float64(y * Float64(Float64(x * z) - Float64(i * j))) + Float64(b * Float64(Float64(a * i) - Float64(z * c)))));
	else
		tmp = Float64(i * Float64(Float64(a * b) - Float64(y * j)));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
	tmp = 0.0;
	if (i <= -1.95e+167)
		tmp = (0.0 - (i * (y * j))) - (z * (b * c));
	elseif (i <= 1.7e+203)
		tmp = (t * ((c * j) - (x * a))) + ((y * ((x * z) - (i * j))) + (b * ((a * i) - (z * c))));
	else
		tmp = i * ((a * b) - (y * j));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_, i_, j_] := If[LessEqual[i, -1.95e+167], N[(N[(0.0 - N[(i * N[(y * j), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(z * N[(b * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[i, 1.7e+203], N[(N[(t * N[(N[(c * j), $MachinePrecision] - N[(x * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(y * N[(N[(x * z), $MachinePrecision] - N[(i * j), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(b * N[(N[(a * i), $MachinePrecision] - N[(z * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(i * N[(N[(a * b), $MachinePrecision] - N[(y * j), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if i < -1.9499999999999999e167

   1. Initial program 52.5%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 52.5%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 52.5%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in z around 0

      \[\leadsto \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot \left(t \cdot x\right)\right) + \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) + z \cdot \left(x \cdot y - b \cdot c\right)\right)\right) - -1 \cdot \left(a \cdot \left(b \cdot i\right)\right)} \]

   7. Simplified 52.7%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) + a \cdot \left(i \cdot b + \left(0 - t \cdot x\right)\right)\right) + z \cdot \left(y \cdot x - c \cdot b\right)} \]

   8. Taylor expanded in y around inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\color{blue}{\left(-1 \cdot \left(i \cdot \left(j \cdot y\right)\right)\right)}, \mathsf{*.f64}\left(z, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, x\right), \mathsf{*.f64}\left(c, b\right)\right)\right)\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\mathsf{neg}\left(i \cdot \left(j \cdot y\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{z}, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, x\right), \mathsf{*.f64}\left(c, b\right)\right)\right)\right) \]

      2. distribute-rgt-neg-in N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(i \cdot \left(\mathsf{neg}\left(j \cdot y\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{z}, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, x\right), \mathsf{*.f64}\left(c, b\right)\right)\right)\right) \]

      3. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(z, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, x\right), \mathsf{*.f64}\left(c, b\right)\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{z}, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, x\right), \mathsf{*.f64}\left(c, b\right)\right)\right)\right) \]

      5. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, \left(\mathsf{neg}\left(j \cdot y\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(z, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, x\right), \mathsf{*.f64}\left(c, b\right)\right)\right)\right) \]

      6. neg-sub0 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, \left(0 - j \cdot y\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(z, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, x\right), \mathsf{*.f64}\left(c, b\right)\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(0, \left(j \cdot y\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(z, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, x\right), \mathsf{*.f64}\left(c, b\right)\right)\right)\right) \]

      8. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(0, \left(y \cdot j\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(z, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, x\right), \mathsf{*.f64}\left(c, b\right)\right)\right)\right) \]

      9. *-lowering-*.f64 64.8%

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(y, j\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(z, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, x\right), \mathsf{*.f64}\left(c, b\right)\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 64.8%

       \[\leadsto \color{blue}{i \cdot \left(0 - y \cdot j\right)} + z \cdot \left(y \cdot x - c \cdot b\right) \]

   11. Taylor expanded in x around 0

       \[\leadsto \color{blue}{-1 \cdot \left(b \cdot \left(c \cdot z\right)\right) + -1 \cdot \left(i \cdot \left(j \cdot y\right)\right)} \]
   12. Step-by-step derivation

       1. mul-1-neg N/A

          \[\leadsto -1 \cdot \left(b \cdot \left(c \cdot z\right)\right) + \left(\mathsf{neg}\left(i \cdot \left(j \cdot y\right)\right)\right) \]

       2. unsub-neg N/A

          \[\leadsto -1 \cdot \left(b \cdot \left(c \cdot z\right)\right) - \color{blue}{i \cdot \left(j \cdot y\right)} \]

       3. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(-1 \cdot \left(b \cdot \left(c \cdot z\right)\right)\right), \color{blue}{\left(i \cdot \left(j \cdot y\right)\right)}\right) \]

       4. mul-1-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(\mathsf{neg}\left(b \cdot \left(c \cdot z\right)\right)\right), \left(\color{blue}{i} \cdot \left(j \cdot y\right)\right)\right) \]

       5. neg-sub0 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(0 - b \cdot \left(c \cdot z\right)\right), \left(\color{blue}{i} \cdot \left(j \cdot y\right)\right)\right) \]

       6. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(0, \left(b \cdot \left(c \cdot z\right)\right)\right), \left(\color{blue}{i} \cdot \left(j \cdot y\right)\right)\right) \]

       7. associate-*r* N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(0, \left(\left(b \cdot c\right) \cdot z\right)\right), \left(i \cdot \left(j \cdot y\right)\right)\right) \]

       8. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(\left(b \cdot c\right), z\right)\right), \left(i \cdot \left(j \cdot y\right)\right)\right) \]

       9. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(\left(c \cdot b\right), z\right)\right), \left(i \cdot \left(j \cdot y\right)\right)\right) \]

       10. *-lowering-*.f64 N/A

           \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, b\right), z\right)\right), \left(i \cdot \left(j \cdot y\right)\right)\right) \]

       11. *-lowering-*.f64 N/A

           \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, b\right), z\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \color{blue}{\left(j \cdot y\right)}\right)\right) \]

       12. *-lowering-*.f64 73.0%

           \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, b\right), z\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{y}\right)\right)\right) \]

   13. Simplified 73.0%

       \[\leadsto \color{blue}{\left(0 - \left(c \cdot b\right) \cdot z\right) - i \cdot \left(j \cdot y\right)} \]

   if -1.9499999999999999e167 < i < 1.7000000000000001e203

   1. Initial program 78.4%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 78.4%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 78.4%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in y around 0

      \[\leadsto \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot \left(t \cdot x\right)\right) + \left(c \cdot \left(j \cdot t\right) + y \cdot \left(-1 \cdot \left(i \cdot j\right) + x \cdot z\right)\right)\right) - b \cdot \left(c \cdot z - a \cdot i\right)} \]

   7. Simplified 80.4%

      \[\leadsto \color{blue}{t \cdot \left(j \cdot c - a \cdot x\right) + \left(y \cdot \left(z \cdot x - j \cdot i\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right)} \]

   if 1.7000000000000001e203 < i

   1. Initial program 45.5%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 45.5%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 45.5%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in i around inf

      \[\leadsto \color{blue}{i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(i, \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}\right) \]

      2. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(i, \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - \left(-1 \cdot a\right) \cdot \color{blue}{b}\right)\right) \]

      3. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(i, \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - \left(\mathsf{neg}\left(a\right)\right) \cdot b\right)\right) \]

      4. cancel-sign-sub N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(i, \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) + \color{blue}{a \cdot b}\right)\right) \]

      5. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{+.f64}\left(\left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right)\right), \color{blue}{\left(a \cdot b\right)}\right)\right) \]

      6. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{+.f64}\left(\left(\mathsf{neg}\left(j \cdot y\right)\right), \left(\color{blue}{a} \cdot b\right)\right)\right) \]

      7. neg-sub0 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{+.f64}\left(\left(0 - j \cdot y\right), \left(\color{blue}{a} \cdot b\right)\right)\right) \]

      8. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(0, \left(j \cdot y\right)\right), \left(\color{blue}{a} \cdot b\right)\right)\right) \]

      9. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(j, y\right)\right), \left(a \cdot b\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(j, y\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{a}\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 86.6%

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(j, y\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{a}\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 86.6%

      \[\leadsto \color{blue}{i \cdot \left(\left(0 - j \cdot y\right) + b \cdot a\right)} \]
   8. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto i \cdot \left(0 - \color{blue}{\left(j \cdot y - b \cdot a\right)}\right) \]

      2. neg-sub0 N/A

         \[\leadsto i \cdot \left(\mathsf{neg}\left(\left(j \cdot y - b \cdot a\right)\right)\right) \]

      3. *-commutative N/A

         \[\leadsto \left(\mathsf{neg}\left(\left(j \cdot y - b \cdot a\right)\right)\right) \cdot \color{blue}{i} \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\left(\mathsf{neg}\left(\left(j \cdot y - b \cdot a\right)\right)\right), \color{blue}{i}\right) \]

      5. neg-sub0 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\left(0 - \left(j \cdot y - b \cdot a\right)\right), i\right) \]

      6. associate-+l- N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\left(\left(0 - j \cdot y\right) + b \cdot a\right), i\right) \]

      7. +-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\left(b \cdot a + \left(0 - j \cdot y\right)\right), i\right) \]

      8. sub0-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\left(b \cdot a + \left(\mathsf{neg}\left(j \cdot y\right)\right)\right), i\right) \]

      9. unsub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\left(b \cdot a - j \cdot y\right), i\right) \]

      10. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot a\right), \left(j \cdot y\right)\right), i\right) \]

      11. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\left(a \cdot b\right), \left(j \cdot y\right)\right), i\right) \]

      12. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(a, b\right), \left(j \cdot y\right)\right), i\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 86.6%

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(a, b\right), \mathsf{*.f64}\left(j, y\right)\right), i\right) \]

   9. Applied egg-rr 86.6%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(a \cdot b - j \cdot y\right) \cdot i} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 80.2%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;i \leq -1.95 \cdot 10^{+167}:\\ \;\;\;\;\left(0 - i \cdot \left(y \cdot j\right)\right) - z \cdot \left(b \cdot c\right)\\ \mathbf{elif}\;i \leq 1.7 \cdot 10^{+203}:\\ \;\;\;\;t \cdot \left(c \cdot j - x \cdot a\right) + \left(y \cdot \left(x \cdot z - i \cdot j\right) + b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;i \cdot \left(a \cdot b - y \cdot j\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 4: 60.3% accurate, 0.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := a \cdot \left(b \cdot i - x \cdot t\right)\\ \mathbf{if}\;a \leq -2.3 \cdot 10^{+62}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;a \leq -1500000000000:\\ \;\;\;\;y \cdot \left(x \cdot z - i \cdot j\right)\\ \mathbf{elif}\;a \leq -3.1 \cdot 10^{-109}:\\ \;\;\;\;c \cdot \left(t \cdot j - z \cdot b\right) - i \cdot \left(y \cdot j\right)\\ \mathbf{elif}\;a \leq 10^{+79}:\\ \;\;\;\;z \cdot \left(x \cdot y - b \cdot c\right) + c \cdot \left(t \cdot j\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c i j)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (* a (- (* b i) (* x t)))))
   (if (<= a -2.3e+62)
     t_1
     (if (<= a -1500000000000.0)
       (* y (- (* x z) (* i j)))
       (if (<= a -3.1e-109)
         (- (* c (- (* t j) (* z b))) (* i (* y j)))
         (if (<= a 1e+79) (+ (* z (- (* x y) (* b c))) (* c (* t j))) t_1))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
	double t_1 = a * ((b * i) - (x * t));
	double tmp;
	if (a <= -2.3e+62) {
		tmp = t_1;
	} else if (a <= -1500000000000.0) {
		tmp = y * ((x * z) - (i * j));
	} else if (a <= -3.1e-109) {
		tmp = (c * ((t * j) - (z * b))) - (i * (y * j));
	} else if (a <= 1e+79) {
		tmp = (z * ((x * y) - (b * c))) + (c * (t * j));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8), intent (in) :: i
    real(8), intent (in) :: j
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = a * ((b * i) - (x * t))
    if (a <= (-2.3d+62)) then
        tmp = t_1
    else if (a <= (-1500000000000.0d0)) then
        tmp = y * ((x * z) - (i * j))
    else if (a <= (-3.1d-109)) then
        tmp = (c * ((t * j) - (z * b))) - (i * (y * j))
    else if (a <= 1d+79) then
        tmp = (z * ((x * y) - (b * c))) + (c * (t * j))
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
	double t_1 = a * ((b * i) - (x * t));
	double tmp;
	if (a <= -2.3e+62) {
		tmp = t_1;
	} else if (a <= -1500000000000.0) {
		tmp = y * ((x * z) - (i * j));
	} else if (a <= -3.1e-109) {
		tmp = (c * ((t * j) - (z * b))) - (i * (y * j));
	} else if (a <= 1e+79) {
		tmp = (z * ((x * y) - (b * c))) + (c * (t * j));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c, i, j):
	t_1 = a * ((b * i) - (x * t))
	tmp = 0
	if a <= -2.3e+62:
		tmp = t_1
	elif a <= -1500000000000.0:
		tmp = y * ((x * z) - (i * j))
	elif a <= -3.1e-109:
		tmp = (c * ((t * j) - (z * b))) - (i * (y * j))
	elif a <= 1e+79:
		tmp = (z * ((x * y) - (b * c))) + (c * (t * j))
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
	t_1 = Float64(a * Float64(Float64(b * i) - Float64(x * t)))
	tmp = 0.0
	if (a <= -2.3e+62)
		tmp = t_1;
	elseif (a <= -1500000000000.0)
		tmp = Float64(y * Float64(Float64(x * z) - Float64(i * j)));
	elseif (a <= -3.1e-109)
		tmp = Float64(Float64(c * Float64(Float64(t * j) - Float64(z * b))) - Float64(i * Float64(y * j)));
	elseif (a <= 1e+79)
		tmp = Float64(Float64(z * Float64(Float64(x * y) - Float64(b * c))) + Float64(c * Float64(t * j)));
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
	t_1 = a * ((b * i) - (x * t));
	tmp = 0.0;
	if (a <= -2.3e+62)
		tmp = t_1;
	elseif (a <= -1500000000000.0)
		tmp = y * ((x * z) - (i * j));
	elseif (a <= -3.1e-109)
		tmp = (c * ((t * j) - (z * b))) - (i * (y * j));
	elseif (a <= 1e+79)
		tmp = (z * ((x * y) - (b * c))) + (c * (t * j));
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_, i_, j_] := Block[{t$95$1 = N[(a * N[(N[(b * i), $MachinePrecision] - N[(x * t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[a, -2.3e+62], t$95$1, If[LessEqual[a, -1500000000000.0], N[(y * N[(N[(x * z), $MachinePrecision] - N[(i * j), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[a, -3.1e-109], N[(N[(c * N[(N[(t * j), $MachinePrecision] - N[(z * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(i * N[(y * j), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[a, 1e+79], N[(N[(z * N[(N[(x * y), $MachinePrecision] - N[(b * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(c * N[(t * j), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], t$95$1]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if a < -2.29999999999999984e62 or 9.99999999999999967e78 < a

   1. Initial program 57.9%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 57.9%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 57.9%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in a around inf

      \[\leadsto \color{blue}{a \cdot \left(-1 \cdot \left(t \cdot x\right) - -1 \cdot \left(b \cdot i\right)\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(t \cdot x\right) - -1 \cdot \left(b \cdot i\right)\right)}\right) \]

      2. cancel-sign-sub-inv N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \left(-1 \cdot \left(t \cdot x\right) + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(-1\right)\right) \cdot \left(b \cdot i\right)}\right)\right) \]

      3. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \left(-1 \cdot \left(t \cdot x\right) + 1 \cdot \left(\color{blue}{b} \cdot i\right)\right)\right) \]

      4. *-lft-identity N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \left(-1 \cdot \left(t \cdot x\right) + b \cdot \color{blue}{i}\right)\right) \]

      5. +-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \left(b \cdot i + \color{blue}{-1 \cdot \left(t \cdot x\right)}\right)\right) \]

      6. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \mathsf{+.f64}\left(\left(b \cdot i\right), \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(t \cdot x\right)\right)}\right)\right) \]

      7. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \mathsf{+.f64}\left(\left(i \cdot b\right), \left(\color{blue}{-1} \cdot \left(t \cdot x\right)\right)\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, b\right), \left(\color{blue}{-1} \cdot \left(t \cdot x\right)\right)\right)\right) \]

      9. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, b\right), \left(\mathsf{neg}\left(t \cdot x\right)\right)\right)\right) \]

      10. neg-sub0 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, b\right), \left(0 - \color{blue}{t \cdot x}\right)\right)\right) \]

      11. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, b\right), \mathsf{\_.f64}\left(0, \color{blue}{\left(t \cdot x\right)}\right)\right)\right) \]

      12. *-lowering-*.f64 67.9%

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, b\right), \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(t, \color{blue}{x}\right)\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 67.9%

      \[\leadsto \color{blue}{a \cdot \left(i \cdot b + \left(0 - t \cdot x\right)\right)} \]

   if -2.29999999999999984e62 < a < -1.5e12

   1. Initial program 64.4%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 64.4%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 64.4%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in y around inf

      \[\leadsto \color{blue}{y \cdot \left(-1 \cdot \left(i \cdot j\right) + x \cdot z\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(i \cdot j\right) + x \cdot z\right)}\right) \]

      2. +-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(y, \left(x \cdot z + \color{blue}{-1 \cdot \left(i \cdot j\right)}\right)\right) \]

      3. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(y, \left(x \cdot z + \left(\mathsf{neg}\left(i \cdot j\right)\right)\right)\right) \]

      4. unsub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(y, \left(x \cdot z - \color{blue}{i \cdot j}\right)\right) \]

      5. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot z\right), \color{blue}{\left(i \cdot j\right)}\right)\right) \]

      6. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot x\right), \left(\color{blue}{i} \cdot j\right)\right)\right) \]

      7. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, x\right), \left(\color{blue}{i} \cdot j\right)\right)\right) \]

      8. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, x\right), \left(j \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right) \]

      9. *-lowering-*.f64 89.6%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, x\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{i}\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 89.6%

      \[\leadsto \color{blue}{y \cdot \left(z \cdot x - j \cdot i\right)} \]

   if -1.5e12 < a < -3.1e-109

   1. Initial program 79.7%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 79.7%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 79.7%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in i around 0

      \[\leadsto \color{blue}{\left(c \cdot \left(j \cdot t\right) + \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right)\right) - b \cdot \left(c \cdot z\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. sub-neg N/A

         \[\leadsto \left(c \cdot \left(j \cdot t\right) + \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right)\right) + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(b \cdot \left(c \cdot z\right)\right)\right)} \]

      2. +-commutative N/A

         \[\leadsto \left(\left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + c \cdot \left(j \cdot t\right)\right) + \left(\mathsf{neg}\left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z\right)}\right)\right) \]

      3. associate-+l+ N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \color{blue}{\left(c \cdot \left(j \cdot t\right) + \left(\mathsf{neg}\left(b \cdot \left(c \cdot z\right)\right)\right)\right)} \]

      4. *-commutative N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \left(\left(j \cdot t\right) \cdot c + \left(\mathsf{neg}\left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z\right)}\right)\right)\right) \]

      5. distribute-lft-neg-in N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \left(\left(j \cdot t\right) \cdot c + \left(\mathsf{neg}\left(b\right)\right) \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z\right)}\right) \]

      6. neg-mul-1 N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \left(\left(j \cdot t\right) \cdot c + \left(-1 \cdot b\right) \cdot \left(\color{blue}{c} \cdot z\right)\right) \]

      7. *-commutative N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \left(\left(j \cdot t\right) \cdot c + \left(-1 \cdot b\right) \cdot \left(z \cdot \color{blue}{c}\right)\right) \]

      8. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \left(\left(j \cdot t\right) \cdot c + \left(\left(-1 \cdot b\right) \cdot z\right) \cdot \color{blue}{c}\right) \]

      9. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + \left(\left(j \cdot t\right) \cdot c + \left(-1 \cdot \left(b \cdot z\right)\right) \cdot c\right) \]

      10. distribute-rgt-in N/A

          \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + c \cdot \color{blue}{\left(j \cdot t + -1 \cdot \left(b \cdot z\right)\right)} \]

      11. mul-1-neg N/A

          \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + c \cdot \left(j \cdot t + \left(\mathsf{neg}\left(b \cdot z\right)\right)\right) \]

      12. sub-neg N/A

          \[\leadsto \left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right) + x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)\right) + c \cdot \left(j \cdot t - \color{blue}{b \cdot z}\right) \]

   7. Simplified 93.0%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - i \cdot \left(j \cdot y - b \cdot a\right)\right) + c \cdot \left(j \cdot t - b \cdot z\right)} \]

   8. Taylor expanded in j around inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\color{blue}{\left(-1 \cdot \left(i \cdot \left(j \cdot y\right)\right)\right)}, \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{*.f64}\left(b, z\right)\right)\right)\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\mathsf{neg}\left(i \cdot \left(j \cdot y\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{c}, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{*.f64}\left(b, z\right)\right)\right)\right) \]

      2. distribute-rgt-neg-in N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(i \cdot \left(\mathsf{neg}\left(j \cdot y\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{c}, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{*.f64}\left(b, z\right)\right)\right)\right) \]

      3. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{*.f64}\left(b, z\right)\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{c}, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{*.f64}\left(b, z\right)\right)\right)\right) \]

      5. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, \left(\mathsf{neg}\left(j \cdot y\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{*.f64}\left(b, z\right)\right)\right)\right) \]

      6. neg-sub0 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, \left(0 - j \cdot y\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{*.f64}\left(b, z\right)\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(0, \left(j \cdot y\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{*.f64}\left(b, z\right)\right)\right)\right) \]

      8. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(0, \left(y \cdot j\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{*.f64}\left(b, z\right)\right)\right)\right) \]

      9. *-lowering-*.f64 73.9%

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(y, j\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{*.f64}\left(b, z\right)\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 73.9%

       \[\leadsto \color{blue}{i \cdot \left(0 - y \cdot j\right)} + c \cdot \left(j \cdot t - b \cdot z\right) \]

   if -3.1e-109 < a < 9.99999999999999967e78

   1. Initial program 88.0%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 88.0%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 88.0%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in z around 0

      \[\leadsto \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot \left(t \cdot x\right)\right) + \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) + z \cdot \left(x \cdot y - b \cdot c\right)\right)\right) - -1 \cdot \left(a \cdot \left(b \cdot i\right)\right)} \]

   7. Simplified 83.1%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) + a \cdot \left(i \cdot b + \left(0 - t \cdot x\right)\right)\right) + z \cdot \left(y \cdot x - c \cdot b\right)} \]

   8. Taylor expanded in c around inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\color{blue}{\left(c \cdot \left(j \cdot t\right)\right)}, \mathsf{*.f64}\left(z, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, x\right), \mathsf{*.f64}\left(c, b\right)\right)\right)\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, \left(j \cdot t\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{z}, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, x\right), \mathsf{*.f64}\left(c, b\right)\right)\right)\right) \]

      2. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, \left(t \cdot j\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(z, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, x\right), \mathsf{*.f64}\left(c, b\right)\right)\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 71.7%

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{*.f64}\left(t, j\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(z, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, x\right), \mathsf{*.f64}\left(c, b\right)\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 71.7%

       \[\leadsto \color{blue}{c \cdot \left(t \cdot j\right)} + z \cdot \left(y \cdot x - c \cdot b\right) \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 71.4%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;a \leq -2.3 \cdot 10^{+62}:\\ \;\;\;\;a \cdot \left(b \cdot i - x \cdot t\right)\\ \mathbf{elif}\;a \leq -1500000000000:\\ \;\;\;\;y \cdot \left(x \cdot z - i \cdot j\right)\\ \mathbf{elif}\;a \leq -3.1 \cdot 10^{-109}:\\ \;\;\;\;c \cdot \left(t \cdot j - z \cdot b\right) - i \cdot \left(y \cdot j\right)\\ \mathbf{elif}\;a \leq 10^{+79}:\\ \;\;\;\;z \cdot \left(x \cdot y - b \cdot c\right) + c \cdot \left(t \cdot j\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;a \cdot \left(b \cdot i - x \cdot t\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 5: 69.2% accurate, 0.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := a \cdot \left(b \cdot i - x \cdot t\right)\\ \mathbf{if}\;a \leq -4.8 \cdot 10^{+182}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.7 \cdot 10^{+79}:\\ \;\;\;\;\left(j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right) - a \cdot \left(x \cdot t\right)\right) + z \cdot \left(x \cdot y - b \cdot c\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c i j)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (* a (- (* b i) (* x t)))))
   (if (<= a -4.8e+182)
     t_1
     (if (<= a 1.7e+79)
       (+
        (- (* j (- (* t c) (* y i))) (* a (* x t)))
        (* z (- (* x y) (* b c))))
       t_1))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
	double t_1 = a * ((b * i) - (x * t));
	double tmp;
	if (a <= -4.8e+182) {
		tmp = t_1;
	} else if (a <= 1.7e+79) {
		tmp = ((j * ((t * c) - (y * i))) - (a * (x * t))) + (z * ((x * y) - (b * c)));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8), intent (in) :: i
    real(8), intent (in) :: j
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = a * ((b * i) - (x * t))
    if (a <= (-4.8d+182)) then
        tmp = t_1
    else if (a <= 1.7d+79) then
        tmp = ((j * ((t * c) - (y * i))) - (a * (x * t))) + (z * ((x * y) - (b * c)))
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
	double t_1 = a * ((b * i) - (x * t));
	double tmp;
	if (a <= -4.8e+182) {
		tmp = t_1;
	} else if (a <= 1.7e+79) {
		tmp = ((j * ((t * c) - (y * i))) - (a * (x * t))) + (z * ((x * y) - (b * c)));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c, i, j):
	t_1 = a * ((b * i) - (x * t))
	tmp = 0
	if a <= -4.8e+182:
		tmp = t_1
	elif a <= 1.7e+79:
		tmp = ((j * ((t * c) - (y * i))) - (a * (x * t))) + (z * ((x * y) - (b * c)))
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
	t_1 = Float64(a * Float64(Float64(b * i) - Float64(x * t)))
	tmp = 0.0
	if (a <= -4.8e+182)
		tmp = t_1;
	elseif (a <= 1.7e+79)
		tmp = Float64(Float64(Float64(j * Float64(Float64(t * c) - Float64(y * i))) - Float64(a * Float64(x * t))) + Float64(z * Float64(Float64(x * y) - Float64(b * c))));
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
	t_1 = a * ((b * i) - (x * t));
	tmp = 0.0;
	if (a <= -4.8e+182)
		tmp = t_1;
	elseif (a <= 1.7e+79)
		tmp = ((j * ((t * c) - (y * i))) - (a * (x * t))) + (z * ((x * y) - (b * c)));
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_, i_, j_] := Block[{t$95$1 = N[(a * N[(N[(b * i), $MachinePrecision] - N[(x * t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[a, -4.8e+182], t$95$1, If[LessEqual[a, 1.7e+79], N[(N[(N[(j * N[(N[(t * c), $MachinePrecision] - N[(y * i), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(a * N[(x * t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(z * N[(N[(x * y), $MachinePrecision] - N[(b * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], t$95$1]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if a < -4.80000000000000019e182 or 1.70000000000000016e79 < a

   1. Initial program 57.5%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 57.5%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 57.5%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in a around inf

      \[\leadsto \color{blue}{a \cdot \left(-1 \cdot \left(t \cdot x\right) - -1 \cdot \left(b \cdot i\right)\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(t \cdot x\right) - -1 \cdot \left(b \cdot i\right)\right)}\right) \]

      2. cancel-sign-sub-inv N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \left(-1 \cdot \left(t \cdot x\right) + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(-1\right)\right) \cdot \left(b \cdot i\right)}\right)\right) \]

      3. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \left(-1 \cdot \left(t \cdot x\right) + 1 \cdot \left(\color{blue}{b} \cdot i\right)\right)\right) \]

      4. *-lft-identity N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \left(-1 \cdot \left(t \cdot x\right) + b \cdot \color{blue}{i}\right)\right) \]

      5. +-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \left(b \cdot i + \color{blue}{-1 \cdot \left(t \cdot x\right)}\right)\right) \]

      6. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \mathsf{+.f64}\left(\left(b \cdot i\right), \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(t \cdot x\right)\right)}\right)\right) \]

      7. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \mathsf{+.f64}\left(\left(i \cdot b\right), \left(\color{blue}{-1} \cdot \left(t \cdot x\right)\right)\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, b\right), \left(\color{blue}{-1} \cdot \left(t \cdot x\right)\right)\right)\right) \]

      9. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, b\right), \left(\mathsf{neg}\left(t \cdot x\right)\right)\right)\right) \]

      10. neg-sub0 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, b\right), \left(0 - \color{blue}{t \cdot x}\right)\right)\right) \]

      11. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, b\right), \mathsf{\_.f64}\left(0, \color{blue}{\left(t \cdot x\right)}\right)\right)\right) \]

      12. *-lowering-*.f64 69.6%

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, b\right), \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(t, \color{blue}{x}\right)\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 69.6%

      \[\leadsto \color{blue}{a \cdot \left(i \cdot b + \left(0 - t \cdot x\right)\right)} \]

   if -4.80000000000000019e182 < a < 1.70000000000000016e79

   1. Initial program 81.5%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 81.5%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 81.5%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in z around 0

      \[\leadsto \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot \left(t \cdot x\right)\right) + \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) + z \cdot \left(x \cdot y - b \cdot c\right)\right)\right) - -1 \cdot \left(a \cdot \left(b \cdot i\right)\right)} \]

   7. Simplified 79.9%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) + a \cdot \left(i \cdot b + \left(0 - t \cdot x\right)\right)\right) + z \cdot \left(y \cdot x - c \cdot b\right)} \]

   8. Taylor expanded in b around 0

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot \left(t \cdot x\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}, \mathsf{*.f64}\left(z, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, x\right), \mathsf{*.f64}\left(c, b\right)\right)\right)\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. +-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) + -1 \cdot \left(a \cdot \left(t \cdot x\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{z}, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, x\right), \mathsf{*.f64}\left(c, b\right)\right)\right)\right) \]

      2. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) + \left(\mathsf{neg}\left(a \cdot \left(t \cdot x\right)\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(z, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, x\right), \mathsf{*.f64}\left(c, b\right)\right)\right)\right) \]

      3. unsub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) - a \cdot \left(t \cdot x\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{z}, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, x\right), \mathsf{*.f64}\left(c, b\right)\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right), \left(a \cdot \left(t \cdot x\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{z}, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, x\right), \mathsf{*.f64}\left(c, b\right)\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right), \left(a \cdot \left(t \cdot x\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(z, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, x\right), \mathsf{*.f64}\left(c, b\right)\right)\right)\right) \]

      6. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \left(i \cdot y\right)\right)\right), \left(a \cdot \left(t \cdot x\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(z, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, x\right), \mathsf{*.f64}\left(c, b\right)\right)\right)\right) \]

      7. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(i \cdot y\right)\right)\right), \left(a \cdot \left(t \cdot x\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(z, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, x\right), \mathsf{*.f64}\left(c, b\right)\right)\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(i \cdot y\right)\right)\right), \left(a \cdot \left(t \cdot x\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(z, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, x\right), \mathsf{*.f64}\left(c, b\right)\right)\right)\right) \]

      9. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(i, y\right)\right)\right), \left(a \cdot \left(t \cdot x\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(z, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, x\right), \mathsf{*.f64}\left(c, b\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(i, y\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(a, \left(t \cdot x\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(z, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, x\right), \mathsf{*.f64}\left(c, b\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 80.5%

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(i, y\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(a, \mathsf{*.f64}\left(t, x\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(z, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, x\right), \mathsf{*.f64}\left(c, b\right)\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 80.5%

       \[\leadsto \color{blue}{\left(j \cdot \left(t \cdot c - i \cdot y\right) - a \cdot \left(t \cdot x\right)\right)} + z \cdot \left(y \cdot x - c \cdot b\right) \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 76.6%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;a \leq -4.8 \cdot 10^{+182}:\\ \;\;\;\;a \cdot \left(b \cdot i - x \cdot t\right)\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.7 \cdot 10^{+79}:\\ \;\;\;\;\left(j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right) - a \cdot \left(x \cdot t\right)\right) + z \cdot \left(x \cdot y - b \cdot c\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;a \cdot \left(b \cdot i - x \cdot t\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 6: 60.5% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := z \cdot \left(x \cdot y - b \cdot c\right)\\ t_2 := a \cdot \left(b \cdot i - x \cdot t\right)\\ \mathbf{if}\;a \leq -7.2 \cdot 10^{+64}:\\ \;\;\;\;t\_2\\ \mathbf{elif}\;a \leq -2.4 \cdot 10^{-30}:\\ \;\;\;\;i \cdot \left(\frac{t\_1}{i} - y \cdot j\right)\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.62 \cdot 10^{+79}:\\ \;\;\;\;t\_1 + c \cdot \left(t \cdot j\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_2\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c i j)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (* z (- (* x y) (* b c)))) (t_2 (* a (- (* b i) (* x t)))))
   (if (<= a -7.2e+64)
     t_2
     (if (<= a -2.4e-30)
       (* i (- (/ t_1 i) (* y j)))
       (if (<= a 1.62e+79) (+ t_1 (* c (* t j))) t_2)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
	double t_1 = z * ((x * y) - (b * c));
	double t_2 = a * ((b * i) - (x * t));
	double tmp;
	if (a <= -7.2e+64) {
		tmp = t_2;
	} else if (a <= -2.4e-30) {
		tmp = i * ((t_1 / i) - (y * j));
	} else if (a <= 1.62e+79) {
		tmp = t_1 + (c * (t * j));
	} else {
		tmp = t_2;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8), intent (in) :: i
    real(8), intent (in) :: j
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: tmp
    t_1 = z * ((x * y) - (b * c))
    t_2 = a * ((b * i) - (x * t))
    if (a <= (-7.2d+64)) then
        tmp = t_2
    else if (a <= (-2.4d-30)) then
        tmp = i * ((t_1 / i) - (y * j))
    else if (a <= 1.62d+79) then
        tmp = t_1 + (c * (t * j))
    else
        tmp = t_2
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
	double t_1 = z * ((x * y) - (b * c));
	double t_2 = a * ((b * i) - (x * t));
	double tmp;
	if (a <= -7.2e+64) {
		tmp = t_2;
	} else if (a <= -2.4e-30) {
		tmp = i * ((t_1 / i) - (y * j));
	} else if (a <= 1.62e+79) {
		tmp = t_1 + (c * (t * j));
	} else {
		tmp = t_2;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c, i, j):
	t_1 = z * ((x * y) - (b * c))
	t_2 = a * ((b * i) - (x * t))
	tmp = 0
	if a <= -7.2e+64:
		tmp = t_2
	elif a <= -2.4e-30:
		tmp = i * ((t_1 / i) - (y * j))
	elif a <= 1.62e+79:
		tmp = t_1 + (c * (t * j))
	else:
		tmp = t_2
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
	t_1 = Float64(z * Float64(Float64(x * y) - Float64(b * c)))
	t_2 = Float64(a * Float64(Float64(b * i) - Float64(x * t)))
	tmp = 0.0
	if (a <= -7.2e+64)
		tmp = t_2;
	elseif (a <= -2.4e-30)
		tmp = Float64(i * Float64(Float64(t_1 / i) - Float64(y * j)));
	elseif (a <= 1.62e+79)
		tmp = Float64(t_1 + Float64(c * Float64(t * j)));
	else
		tmp = t_2;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
	t_1 = z * ((x * y) - (b * c));
	t_2 = a * ((b * i) - (x * t));
	tmp = 0.0;
	if (a <= -7.2e+64)
		tmp = t_2;
	elseif (a <= -2.4e-30)
		tmp = i * ((t_1 / i) - (y * j));
	elseif (a <= 1.62e+79)
		tmp = t_1 + (c * (t * j));
	else
		tmp = t_2;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_, i_, j_] := Block[{t$95$1 = N[(z * N[(N[(x * y), $MachinePrecision] - N[(b * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(a * N[(N[(b * i), $MachinePrecision] - N[(x * t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[a, -7.2e+64], t$95$2, If[LessEqual[a, -2.4e-30], N[(i * N[(N[(t$95$1 / i), $MachinePrecision] - N[(y * j), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[a, 1.62e+79], N[(t$95$1 + N[(c * N[(t * j), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], t$95$2]]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if a < -7.20000000000000027e64 or 1.6200000000000001e79 < a

   1. Initial program 57.9%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 57.9%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 57.9%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in a around inf

      \[\leadsto \color{blue}{a \cdot \left(-1 \cdot \left(t \cdot x\right) - -1 \cdot \left(b \cdot i\right)\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(t \cdot x\right) - -1 \cdot \left(b \cdot i\right)\right)}\right) \]

      2. cancel-sign-sub-inv N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \left(-1 \cdot \left(t \cdot x\right) + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(-1\right)\right) \cdot \left(b \cdot i\right)}\right)\right) \]

      3. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \left(-1 \cdot \left(t \cdot x\right) + 1 \cdot \left(\color{blue}{b} \cdot i\right)\right)\right) \]

      4. *-lft-identity N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \left(-1 \cdot \left(t \cdot x\right) + b \cdot \color{blue}{i}\right)\right) \]

      5. +-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \left(b \cdot i + \color{blue}{-1 \cdot \left(t \cdot x\right)}\right)\right) \]

      6. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \mathsf{+.f64}\left(\left(b \cdot i\right), \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(t \cdot x\right)\right)}\right)\right) \]

      7. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \mathsf{+.f64}\left(\left(i \cdot b\right), \left(\color{blue}{-1} \cdot \left(t \cdot x\right)\right)\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, b\right), \left(\color{blue}{-1} \cdot \left(t \cdot x\right)\right)\right)\right) \]

      9. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, b\right), \left(\mathsf{neg}\left(t \cdot x\right)\right)\right)\right) \]

      10. neg-sub0 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, b\right), \left(0 - \color{blue}{t \cdot x}\right)\right)\right) \]

      11. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, b\right), \mathsf{\_.f64}\left(0, \color{blue}{\left(t \cdot x\right)}\right)\right)\right) \]

      12. *-lowering-*.f64 67.9%

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, b\right), \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(t, \color{blue}{x}\right)\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 67.9%

      \[\leadsto \color{blue}{a \cdot \left(i \cdot b + \left(0 - t \cdot x\right)\right)} \]

   if -7.20000000000000027e64 < a < -2.39999999999999985e-30

   1. Initial program 63.4%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 63.4%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 63.4%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in z around 0

      \[\leadsto \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot \left(t \cdot x\right)\right) + \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) + z \cdot \left(x \cdot y - b \cdot c\right)\right)\right) - -1 \cdot \left(a \cdot \left(b \cdot i\right)\right)} \]

   7. Simplified 72.4%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) + a \cdot \left(i \cdot b + \left(0 - t \cdot x\right)\right)\right) + z \cdot \left(y \cdot x - c \cdot b\right)} \]

   8. Taylor expanded in y around inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\color{blue}{\left(-1 \cdot \left(i \cdot \left(j \cdot y\right)\right)\right)}, \mathsf{*.f64}\left(z, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, x\right), \mathsf{*.f64}\left(c, b\right)\right)\right)\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(\mathsf{neg}\left(i \cdot \left(j \cdot y\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{z}, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, x\right), \mathsf{*.f64}\left(c, b\right)\right)\right)\right) \]

      2. distribute-rgt-neg-in N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(i \cdot \left(\mathsf{neg}\left(j \cdot y\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{z}, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, x\right), \mathsf{*.f64}\left(c, b\right)\right)\right)\right) \]

      3. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(z, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, x\right), \mathsf{*.f64}\left(c, b\right)\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{z}, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, x\right), \mathsf{*.f64}\left(c, b\right)\right)\right)\right) \]

      5. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, \left(\mathsf{neg}\left(j \cdot y\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(z, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, x\right), \mathsf{*.f64}\left(c, b\right)\right)\right)\right) \]

      6. neg-sub0 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, \left(0 - j \cdot y\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(z, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, x\right), \mathsf{*.f64}\left(c, b\right)\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(0, \left(j \cdot y\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(z, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, x\right), \mathsf{*.f64}\left(c, b\right)\right)\right)\right) \]

      8. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(0, \left(y \cdot j\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(z, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, x\right), \mathsf{*.f64}\left(c, b\right)\right)\right)\right) \]

      9. *-lowering-*.f64 75.6%

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(y, j\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(z, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, x\right), \mathsf{*.f64}\left(c, b\right)\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 75.6%

       \[\leadsto \color{blue}{i \cdot \left(0 - y \cdot j\right)} + z \cdot \left(y \cdot x - c \cdot b\right) \]

   11. Taylor expanded in i around inf

       \[\leadsto \color{blue}{i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) + \frac{z \cdot \left(x \cdot y - b \cdot c\right)}{i}\right)} \]
   12. Step-by-step derivation

       1. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(i, \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) + \frac{z \cdot \left(x \cdot y - b \cdot c\right)}{i}\right)}\right) \]

       2. +-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(i, \left(\frac{z \cdot \left(x \cdot y - b \cdot c\right)}{i} + \color{blue}{-1 \cdot \left(j \cdot y\right)}\right)\right) \]

       3. mul-1-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(i, \left(\frac{z \cdot \left(x \cdot y - b \cdot c\right)}{i} + \left(\mathsf{neg}\left(j \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

       4. unsub-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(i, \left(\frac{z \cdot \left(x \cdot y - b \cdot c\right)}{i} - \color{blue}{j \cdot y}\right)\right) \]

       5. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\left(\frac{z \cdot \left(x \cdot y - b \cdot c\right)}{i}\right), \color{blue}{\left(j \cdot y\right)}\right)\right) \]

       6. /-lowering-/.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\left(z \cdot \left(x \cdot y - b \cdot c\right)\right), i\right), \left(\color{blue}{j} \cdot y\right)\right)\right) \]

       7. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, \left(x \cdot y - b \cdot c\right)\right), i\right), \left(j \cdot y\right)\right)\right) \]

       8. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot y\right), \left(b \cdot c\right)\right)\right), i\right), \left(j \cdot y\right)\right)\right) \]

       9. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot x\right), \left(b \cdot c\right)\right)\right), i\right), \left(j \cdot y\right)\right)\right) \]

       10. *-lowering-*.f64 N/A

           \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, x\right), \left(b \cdot c\right)\right)\right), i\right), \left(j \cdot y\right)\right)\right) \]

       11. *-commutative N/A

           \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, x\right), \left(c \cdot b\right)\right)\right), i\right), \left(j \cdot y\right)\right)\right) \]

       12. *-lowering-*.f64 N/A

           \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, x\right), \mathsf{*.f64}\left(c, b\right)\right)\right), i\right), \left(j \cdot y\right)\right)\right) \]

       13. *-lowering-*.f64 80.2%

           \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, x\right), \mathsf{*.f64}\left(c, b\right)\right)\right), i\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{y}\right)\right)\right) \]

   13. Simplified 80.2%

       \[\leadsto \color{blue}{i \cdot \left(\frac{z \cdot \left(y \cdot x - c \cdot b\right)}{i} - j \cdot y\right)} \]

   if -2.39999999999999985e-30 < a < 1.6200000000000001e79

   1. Initial program 88.2%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 88.2%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 88.2%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in z around 0

      \[\leadsto \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot \left(t \cdot x\right)\right) + \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) + z \cdot \left(x \cdot y - b \cdot c\right)\right)\right) - -1 \cdot \left(a \cdot \left(b \cdot i\right)\right)} \]

   7. Simplified 82.1%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) + a \cdot \left(i \cdot b + \left(0 - t \cdot x\right)\right)\right) + z \cdot \left(y \cdot x - c \cdot b\right)} \]

   8. Taylor expanded in c around inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\color{blue}{\left(c \cdot \left(j \cdot t\right)\right)}, \mathsf{*.f64}\left(z, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, x\right), \mathsf{*.f64}\left(c, b\right)\right)\right)\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, \left(j \cdot t\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{z}, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, x\right), \mathsf{*.f64}\left(c, b\right)\right)\right)\right) \]

      2. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, \left(t \cdot j\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(z, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, x\right), \mathsf{*.f64}\left(c, b\right)\right)\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 69.3%

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{*.f64}\left(t, j\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(z, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, x\right), \mathsf{*.f64}\left(c, b\right)\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 69.3%

       \[\leadsto \color{blue}{c \cdot \left(t \cdot j\right)} + z \cdot \left(y \cdot x - c \cdot b\right) \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 69.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;a \leq -7.2 \cdot 10^{+64}:\\ \;\;\;\;a \cdot \left(b \cdot i - x \cdot t\right)\\ \mathbf{elif}\;a \leq -2.4 \cdot 10^{-30}:\\ \;\;\;\;i \cdot \left(\frac{z \cdot \left(x \cdot y - b \cdot c\right)}{i} - y \cdot j\right)\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.62 \cdot 10^{+79}:\\ \;\;\;\;z \cdot \left(x \cdot y - b \cdot c\right) + c \cdot \left(t \cdot j\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;a \cdot \left(b \cdot i - x \cdot t\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 7: 60.0% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := a \cdot \left(b \cdot i - x \cdot t\right)\\ \mathbf{if}\;a \leq -4.1 \cdot 10^{+60}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;a \leq -3.8 \cdot 10^{-9}:\\ \;\;\;\;y \cdot \left(x \cdot z - i \cdot j\right)\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.2 \cdot 10^{+79}:\\ \;\;\;\;z \cdot \left(x \cdot y - b \cdot c\right) + c \cdot \left(t \cdot j\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c i j)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (* a (- (* b i) (* x t)))))
   (if (<= a -4.1e+60)
     t_1
     (if (<= a -3.8e-9)
       (* y (- (* x z) (* i j)))
       (if (<= a 1.2e+79) (+ (* z (- (* x y) (* b c))) (* c (* t j))) t_1)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
	double t_1 = a * ((b * i) - (x * t));
	double tmp;
	if (a <= -4.1e+60) {
		tmp = t_1;
	} else if (a <= -3.8e-9) {
		tmp = y * ((x * z) - (i * j));
	} else if (a <= 1.2e+79) {
		tmp = (z * ((x * y) - (b * c))) + (c * (t * j));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8), intent (in) :: i
    real(8), intent (in) :: j
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = a * ((b * i) - (x * t))
    if (a <= (-4.1d+60)) then
        tmp = t_1
    else if (a <= (-3.8d-9)) then
        tmp = y * ((x * z) - (i * j))
    else if (a <= 1.2d+79) then
        tmp = (z * ((x * y) - (b * c))) + (c * (t * j))
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
	double t_1 = a * ((b * i) - (x * t));
	double tmp;
	if (a <= -4.1e+60) {
		tmp = t_1;
	} else if (a <= -3.8e-9) {
		tmp = y * ((x * z) - (i * j));
	} else if (a <= 1.2e+79) {
		tmp = (z * ((x * y) - (b * c))) + (c * (t * j));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c, i, j):
	t_1 = a * ((b * i) - (x * t))
	tmp = 0
	if a <= -4.1e+60:
		tmp = t_1
	elif a <= -3.8e-9:
		tmp = y * ((x * z) - (i * j))
	elif a <= 1.2e+79:
		tmp = (z * ((x * y) - (b * c))) + (c * (t * j))
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
	t_1 = Float64(a * Float64(Float64(b * i) - Float64(x * t)))
	tmp = 0.0
	if (a <= -4.1e+60)
		tmp = t_1;
	elseif (a <= -3.8e-9)
		tmp = Float64(y * Float64(Float64(x * z) - Float64(i * j)));
	elseif (a <= 1.2e+79)
		tmp = Float64(Float64(z * Float64(Float64(x * y) - Float64(b * c))) + Float64(c * Float64(t * j)));
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
	t_1 = a * ((b * i) - (x * t));
	tmp = 0.0;
	if (a <= -4.1e+60)
		tmp = t_1;
	elseif (a <= -3.8e-9)
		tmp = y * ((x * z) - (i * j));
	elseif (a <= 1.2e+79)
		tmp = (z * ((x * y) - (b * c))) + (c * (t * j));
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_, i_, j_] := Block[{t$95$1 = N[(a * N[(N[(b * i), $MachinePrecision] - N[(x * t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[a, -4.1e+60], t$95$1, If[LessEqual[a, -3.8e-9], N[(y * N[(N[(x * z), $MachinePrecision] - N[(i * j), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[a, 1.2e+79], N[(N[(z * N[(N[(x * y), $MachinePrecision] - N[(b * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(c * N[(t * j), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], t$95$1]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if a < -4.1e60 or 1.19999999999999993e79 < a

   1. Initial program 57.9%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 57.9%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 57.9%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in a around inf

      \[\leadsto \color{blue}{a \cdot \left(-1 \cdot \left(t \cdot x\right) - -1 \cdot \left(b \cdot i\right)\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(t \cdot x\right) - -1 \cdot \left(b \cdot i\right)\right)}\right) \]

      2. cancel-sign-sub-inv N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \left(-1 \cdot \left(t \cdot x\right) + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(-1\right)\right) \cdot \left(b \cdot i\right)}\right)\right) \]

      3. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \left(-1 \cdot \left(t \cdot x\right) + 1 \cdot \left(\color{blue}{b} \cdot i\right)\right)\right) \]

      4. *-lft-identity N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \left(-1 \cdot \left(t \cdot x\right) + b \cdot \color{blue}{i}\right)\right) \]

      5. +-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \left(b \cdot i + \color{blue}{-1 \cdot \left(t \cdot x\right)}\right)\right) \]

      6. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \mathsf{+.f64}\left(\left(b \cdot i\right), \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(t \cdot x\right)\right)}\right)\right) \]

      7. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \mathsf{+.f64}\left(\left(i \cdot b\right), \left(\color{blue}{-1} \cdot \left(t \cdot x\right)\right)\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, b\right), \left(\color{blue}{-1} \cdot \left(t \cdot x\right)\right)\right)\right) \]

      9. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, b\right), \left(\mathsf{neg}\left(t \cdot x\right)\right)\right)\right) \]

      10. neg-sub0 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, b\right), \left(0 - \color{blue}{t \cdot x}\right)\right)\right) \]

      11. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, b\right), \mathsf{\_.f64}\left(0, \color{blue}{\left(t \cdot x\right)}\right)\right)\right) \]

      12. *-lowering-*.f64 67.9%

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, b\right), \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(t, \color{blue}{x}\right)\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 67.9%

      \[\leadsto \color{blue}{a \cdot \left(i \cdot b + \left(0 - t \cdot x\right)\right)} \]

   if -4.1e60 < a < -3.80000000000000011e-9

   1. Initial program 59.8%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 59.8%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 59.8%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in y around inf

      \[\leadsto \color{blue}{y \cdot \left(-1 \cdot \left(i \cdot j\right) + x \cdot z\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(i \cdot j\right) + x \cdot z\right)}\right) \]

      2. +-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(y, \left(x \cdot z + \color{blue}{-1 \cdot \left(i \cdot j\right)}\right)\right) \]

      3. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(y, \left(x \cdot z + \left(\mathsf{neg}\left(i \cdot j\right)\right)\right)\right) \]

      4. unsub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(y, \left(x \cdot z - \color{blue}{i \cdot j}\right)\right) \]

      5. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot z\right), \color{blue}{\left(i \cdot j\right)}\right)\right) \]

      6. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot x\right), \left(\color{blue}{i} \cdot j\right)\right)\right) \]

      7. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, x\right), \left(\color{blue}{i} \cdot j\right)\right)\right) \]

      8. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, x\right), \left(j \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right) \]

      9. *-lowering-*.f64 81.3%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(y, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, x\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{i}\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 81.3%

      \[\leadsto \color{blue}{y \cdot \left(z \cdot x - j \cdot i\right)} \]

   if -3.80000000000000011e-9 < a < 1.19999999999999993e79

   1. Initial program 88.3%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 88.3%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 88.3%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in z around 0

      \[\leadsto \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot \left(t \cdot x\right)\right) + \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) + z \cdot \left(x \cdot y - b \cdot c\right)\right)\right) - -1 \cdot \left(a \cdot \left(b \cdot i\right)\right)} \]

   7. Simplified 82.4%

      \[\leadsto \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) + a \cdot \left(i \cdot b + \left(0 - t \cdot x\right)\right)\right) + z \cdot \left(y \cdot x - c \cdot b\right)} \]

   8. Taylor expanded in c around inf

      \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\color{blue}{\left(c \cdot \left(j \cdot t\right)\right)}, \mathsf{*.f64}\left(z, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, x\right), \mathsf{*.f64}\left(c, b\right)\right)\right)\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, \left(j \cdot t\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(\color{blue}{z}, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, x\right), \mathsf{*.f64}\left(c, b\right)\right)\right)\right) \]

      2. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, \left(t \cdot j\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(z, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, x\right), \mathsf{*.f64}\left(c, b\right)\right)\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 69.0%

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{*.f64}\left(t, j\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(z, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, x\right), \mathsf{*.f64}\left(c, b\right)\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 69.0%

       \[\leadsto \color{blue}{c \cdot \left(t \cdot j\right)} + z \cdot \left(y \cdot x - c \cdot b\right) \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 69.5%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;a \leq -4.1 \cdot 10^{+60}:\\ \;\;\;\;a \cdot \left(b \cdot i - x \cdot t\right)\\ \mathbf{elif}\;a \leq -3.8 \cdot 10^{-9}:\\ \;\;\;\;y \cdot \left(x \cdot z - i \cdot j\right)\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.2 \cdot 10^{+79}:\\ \;\;\;\;z \cdot \left(x \cdot y - b \cdot c\right) + c \cdot \left(t \cdot j\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;a \cdot \left(b \cdot i - x \cdot t\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 8: 67.0% accurate, 1.0× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := a \cdot \left(b \cdot i - x \cdot t\right)\\ \mathbf{if}\;a \leq -9.8 \cdot 10^{+63}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.7 \cdot 10^{+79}:\\ \;\;\;\;j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right) + z \cdot \left(x \cdot y - b \cdot c\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c i j)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (* a (- (* b i) (* x t)))))
   (if (<= a -9.8e+63)
     t_1
     (if (<= a 1.7e+79)
       (+ (* j (- (* t c) (* y i))) (* z (- (* x y) (* b c))))
       t_1))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
	double t_1 = a * ((b * i) - (x * t));
	double tmp;
	if (a <= -9.8e+63) {
		tmp = t_1;
	} else if (a <= 1.7e+79) {
		tmp = (j * ((t * c) - (y * i))) + (z * ((x * y) - (b * c)));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8), intent (in) :: i
    real(8), intent (in) :: j
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = a * ((b * i) - (x * t))
    if (a <= (-9.8d+63)) then
        tmp = t_1
    else if (a <= 1.7d+79) then
        tmp = (j * ((t * c) - (y * i))) + (z * ((x * y) - (b * c)))
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
	double t_1 = a * ((b * i) - (x * t));
	double tmp;
	if (a <= -9.8e+63) {
		tmp = t_1;
	} else if (a <= 1.7e+79) {
		tmp = (j * ((t * c) - (y * i))) + (z * ((x * y) - (b * c)));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c, i, j):
	t_1 = a * ((b * i) - (x * t))
	tmp = 0
	if a <= -9.8e+63:
		tmp = t_1
	elif a <= 1.7e+79:
		tmp = (j * ((t * c) - (y * i))) + (z * ((x * y) - (b * c)))
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
	t_1 = Float64(a * Float64(Float64(b * i) - Float64(x * t)))
	tmp = 0.0
	if (a <= -9.8e+63)
		tmp = t_1;
	elseif (a <= 1.7e+79)
		tmp = Float64(Float64(j * Float64(Float64(t * c) - Float64(y * i))) + Float64(z * Float64(Float64(x * y) - Float64(b * c))));
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
	t_1 = a * ((b * i) - (x * t));
	tmp = 0.0;
	if (a <= -9.8e+63)
		tmp = t_1;
	elseif (a <= 1.7e+79)
		tmp = (j * ((t * c) - (y * i))) + (z * ((x * y) - (b * c)));
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_, i_, j_] := Block[{t$95$1 = N[(a * N[(N[(b * i), $MachinePrecision] - N[(x * t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[a, -9.8e+63], t$95$1, If[LessEqual[a, 1.7e+79], N[(N[(j * N[(N[(t * c), $MachinePrecision] - N[(y * i), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(z * N[(N[(x * y), $MachinePrecision] - N[(b * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], t$95$1]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if a < -9.7999999999999994e63 or 1.70000000000000016e79 < a

   1. Initial program 57.9%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 57.9%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 57.9%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in a around inf

      \[\leadsto \color{blue}{a \cdot \left(-1 \cdot \left(t \cdot x\right) - -1 \cdot \left(b \cdot i\right)\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(t \cdot x\right) - -1 \cdot \left(b \cdot i\right)\right)}\right) \]

      2. cancel-sign-sub-inv N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \left(-1 \cdot \left(t \cdot x\right) + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(-1\right)\right) \cdot \left(b \cdot i\right)}\right)\right) \]

      3. metadata-eval N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \left(-1 \cdot \left(t \cdot x\right) + 1 \cdot \left(\color{blue}{b} \cdot i\right)\right)\right) \]

      4. *-lft-identity N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \left(-1 \cdot \left(t \cdot x\right) + b \cdot \color{blue}{i}\right)\right) \]

      5. +-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \left(b \cdot i + \color{blue}{-1 \cdot \left(t \cdot x\right)}\right)\right) \]

      6. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \mathsf{+.f64}\left(\left(b \cdot i\right), \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(t \cdot x\right)\right)}\right)\right) \]

      7. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \mathsf{+.f64}\left(\left(i \cdot b\right), \left(\color{blue}{-1} \cdot \left(t \cdot x\right)\right)\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, b\right), \left(\color{blue}{-1} \cdot \left(t \cdot x\right)\right)\right)\right) \]

      9. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, b\right), \left(\mathsf{neg}\left(t \cdot x\right)\right)\right)\right) \]

      10. neg-sub0 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, b\right), \left(0 - \color{blue}{t \cdot x}\right)\right)\right) \]

      11. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, b\right), \mathsf{\_.f64}\left(0, \color{blue}{\left(t \cdot x\right)}\right)\right)\right) \]

      12. *-lowering-*.f64 67.9%

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, b\right), \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(t, \color{blue}{x}\right)\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 67.9%

      \[\leadsto \color{blue}{a \cdot \left(i \cdot b + \left(0 - t \cdot x\right)\right)} \]

   if -9.7999999999999994e63 < a < 1.70000000000000016e79

   1. Initial program 84.4%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 84.4%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 84.4%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in a around 0

      \[\leadsto \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) + x \cdot \left(y \cdot z\right)\right) - b \cdot \left(c \cdot z\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. sub-neg N/A

         \[\leadsto \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) + x \cdot \left(y \cdot z\right)\right) + \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(b \cdot \left(c \cdot z\right)\right)\right)} \]

      2. associate-+l+ N/A

         \[\leadsto j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) + \color{blue}{\left(x \cdot \left(y \cdot z\right) + \left(\mathsf{neg}\left(b \cdot \left(c \cdot z\right)\right)\right)\right)} \]

      3. sub-neg N/A

         \[\leadsto j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) + \left(x \cdot \left(y \cdot z\right) - \color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z\right)}\right) \]

      4. associate-*r* N/A

         \[\leadsto j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) + \left(x \cdot \left(y \cdot z\right) - \left(b \cdot c\right) \cdot \color{blue}{z}\right) \]

      5. associate-*r* N/A

         \[\leadsto j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) + \left(\left(x \cdot y\right) \cdot z - \color{blue}{\left(b \cdot c\right)} \cdot z\right) \]

      6. distribute-rgt-out-- N/A

         \[\leadsto j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) + z \cdot \color{blue}{\left(x \cdot y - b \cdot c\right)} \]

      7. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right), \color{blue}{\left(z \cdot \left(x \cdot y - b \cdot c\right)\right)}\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right), \left(\color{blue}{z} \cdot \left(x \cdot y - b \cdot c\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \left(i \cdot y\right)\right)\right), \left(z \cdot \left(x \cdot y - b \cdot c\right)\right)\right) \]

      10. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, t\right), \left(i \cdot y\right)\right)\right), \left(z \cdot \left(x \cdot y - b \cdot c\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, t\right), \mathsf{*.f64}\left(i, y\right)\right)\right), \left(z \cdot \left(x \cdot y - b \cdot c\right)\right)\right) \]

      12. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, t\right), \mathsf{*.f64}\left(i, y\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(z, \color{blue}{\left(x \cdot y - b \cdot c\right)}\right)\right) \]

      13. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, t\right), \mathsf{*.f64}\left(i, y\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(z, \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot y\right), \color{blue}{\left(b \cdot c\right)}\right)\right)\right) \]

      14. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, t\right), \mathsf{*.f64}\left(i, y\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(z, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot x\right), \left(\color{blue}{b} \cdot c\right)\right)\right)\right) \]

      15. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, t\right), \mathsf{*.f64}\left(i, y\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(z, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, x\right), \left(\color{blue}{b} \cdot c\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, t\right), \mathsf{*.f64}\left(i, y\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(z, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, x\right), \left(c \cdot \color{blue}{b}\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 78.4%

          \[\leadsto \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, t\right), \mathsf{*.f64}\left(i, y\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(z, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, x\right), \mathsf{*.f64}\left(c, \color{blue}{b}\right)\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 78.4%

      \[\leadsto \color{blue}{j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) + z \cdot \left(y \cdot x - c \cdot b\right)} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 73.9%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;a \leq -9.8 \cdot 10^{+63}:\\ \;\;\;\;a \cdot \left(b \cdot i - x \cdot t\right)\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.7 \cdot 10^{+79}:\\ \;\;\;\;j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right) + z \cdot \left(x \cdot y - b \cdot c\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;a \cdot \left(b \cdot i - x \cdot t\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 9: 51.5% accurate, 1.1× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := a - \frac{z \cdot c}{i}\\ \mathbf{if}\;b \leq -1.65 \cdot 10^{+22}:\\ \;\;\;\;b \cdot \left(i \cdot t\_1\right)\\ \mathbf{elif}\;b \leq 9.8 \cdot 10^{-104}:\\ \;\;\;\;t \cdot \left(c \cdot j - x \cdot a\right)\\ \mathbf{elif}\;b \leq 1.4 \cdot 10^{+90}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(b \cdot i\right) \cdot t\_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c i j)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (- a (/ (* z c) i))))
   (if (<= b -1.65e+22)
     (* b (* i t_1))
     (if (<= b 9.8e-104)
       (* t (- (* c j) (* x a)))
       (if (<= b 1.4e+90) (* x (- (* y z) (* t a))) (* (* b i) t_1))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
	double t_1 = a - ((z * c) / i);
	double tmp;
	if (b <= -1.65e+22) {
		tmp = b * (i * t_1);
	} else if (b <= 9.8e-104) {
		tmp = t * ((c * j) - (x * a));
	} else if (b <= 1.4e+90) {
		tmp = x * ((y * z) - (t * a));
	} else {
		tmp = (b * i) * t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8), intent (in) :: i
    real(8), intent (in) :: j
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = a - ((z * c) / i)
    if (b <= (-1.65d+22)) then
        tmp = b * (i * t_1)
    else if (b <= 9.8d-104) then
        tmp = t * ((c * j) - (x * a))
    else if (b <= 1.4d+90) then
        tmp = x * ((y * z) - (t * a))
    else
        tmp = (b * i) * t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
	double t_1 = a - ((z * c) / i);
	double tmp;
	if (b <= -1.65e+22) {
		tmp = b * (i * t_1);
	} else if (b <= 9.8e-104) {
		tmp = t * ((c * j) - (x * a));
	} else if (b <= 1.4e+90) {
		tmp = x * ((y * z) - (t * a));
	} else {
		tmp = (b * i) * t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c, i, j):
	t_1 = a - ((z * c) / i)
	tmp = 0
	if b <= -1.65e+22:
		tmp = b * (i * t_1)
	elif b <= 9.8e-104:
		tmp = t * ((c * j) - (x * a))
	elif b <= 1.4e+90:
		tmp = x * ((y * z) - (t * a))
	else:
		tmp = (b * i) * t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
	t_1 = Float64(a - Float64(Float64(z * c) / i))
	tmp = 0.0
	if (b <= -1.65e+22)
		tmp = Float64(b * Float64(i * t_1));
	elseif (b <= 9.8e-104)
		tmp = Float64(t * Float64(Float64(c * j) - Float64(x * a)));
	elseif (b <= 1.4e+90)
		tmp = Float64(x * Float64(Float64(y * z) - Float64(t * a)));
	else
		tmp = Float64(Float64(b * i) * t_1);
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
	t_1 = a - ((z * c) / i);
	tmp = 0.0;
	if (b <= -1.65e+22)
		tmp = b * (i * t_1);
	elseif (b <= 9.8e-104)
		tmp = t * ((c * j) - (x * a));
	elseif (b <= 1.4e+90)
		tmp = x * ((y * z) - (t * a));
	else
		tmp = (b * i) * t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_, i_, j_] := Block[{t$95$1 = N[(a - N[(N[(z * c), $MachinePrecision] / i), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[b, -1.65e+22], N[(b * N[(i * t$95$1), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, 9.8e-104], N[(t * N[(N[(c * j), $MachinePrecision] - N[(x * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, 1.4e+90], N[(x * N[(N[(y * z), $MachinePrecision] - N[(t * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(N[(b * i), $MachinePrecision] * t$95$1), $MachinePrecision]]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if b < -1.6499999999999999e22

   1. Initial program 69.5%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 69.5%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 69.5%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in b around inf

      \[\leadsto \color{blue}{b \cdot \left(a \cdot i - c \cdot z\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{\left(a \cdot i - c \cdot z\right)}\right) \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(a \cdot i\right), \color{blue}{\left(c \cdot z\right)}\right)\right) \]

      3. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(i \cdot a\right), \left(\color{blue}{c} \cdot z\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, a\right), \left(\color{blue}{c} \cdot z\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 70.6%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, a\right), \mathsf{*.f64}\left(c, \color{blue}{z}\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 70.6%

      \[\leadsto \color{blue}{b \cdot \left(i \cdot a - c \cdot z\right)} \]

   8. Taylor expanded in i around inf

      \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{\left(i \cdot \left(a + -1 \cdot \frac{c \cdot z}{i}\right)\right)}\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(i, \color{blue}{\left(a + -1 \cdot \frac{c \cdot z}{i}\right)}\right)\right) \]

      2. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(i, \left(a + \left(\mathsf{neg}\left(\frac{c \cdot z}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. unsub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(i, \left(a - \color{blue}{\frac{c \cdot z}{i}}\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(a, \color{blue}{\left(\frac{c \cdot z}{i}\right)}\right)\right)\right) \]

      5. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(a, \mathsf{/.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right) \]

      6. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(a, \mathsf{/.f64}\left(\left(z \cdot c\right), i\right)\right)\right)\right) \]

      7. *-lowering-*.f64 70.6%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(a, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), i\right)\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 70.6%

       \[\leadsto b \cdot \color{blue}{\left(i \cdot \left(a - \frac{z \cdot c}{i}\right)\right)} \]

   if -1.6499999999999999e22 < b < 9.8000000000000006e-104

   1. Initial program 68.4%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 68.4%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 68.4%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in t around inf

      \[\leadsto \color{blue}{t \cdot \left(-1 \cdot \left(a \cdot x\right) + c \cdot j\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(t, \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot x\right) + c \cdot j\right)}\right) \]

      2. +-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(t, \left(c \cdot j + \color{blue}{-1 \cdot \left(a \cdot x\right)}\right)\right) \]

      3. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(t, \left(c \cdot j + \left(\mathsf{neg}\left(a \cdot x\right)\right)\right)\right) \]

      4. unsub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(t, \left(c \cdot j - \color{blue}{a \cdot x}\right)\right) \]

      5. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(t, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot j\right), \color{blue}{\left(a \cdot x\right)}\right)\right) \]

      6. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(t, \mathsf{\_.f64}\left(\left(j \cdot c\right), \left(\color{blue}{a} \cdot x\right)\right)\right) \]

      7. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(t, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, c\right), \left(\color{blue}{a} \cdot x\right)\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 56.6%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(t, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, \color{blue}{x}\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 56.6%

      \[\leadsto \color{blue}{t \cdot \left(j \cdot c - a \cdot x\right)} \]

   if 9.8000000000000006e-104 < b < 1.4e90

   1. Initial program 78.0%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 78.0%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 78.0%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot z - a \cdot t\right)}\right) \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \color{blue}{\left(a \cdot t\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(\color{blue}{a} \cdot t\right)\right)\right) \]

      4. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot \color{blue}{a}\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 56.6%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, \color{blue}{a}\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 56.6%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)} \]

   if 1.4e90 < b

   1. Initial program 83.8%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 83.8%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 83.8%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in b around inf

      \[\leadsto \color{blue}{b \cdot \left(a \cdot i - c \cdot z\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{\left(a \cdot i - c \cdot z\right)}\right) \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(a \cdot i\right), \color{blue}{\left(c \cdot z\right)}\right)\right) \]

      3. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(i \cdot a\right), \left(\color{blue}{c} \cdot z\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, a\right), \left(\color{blue}{c} \cdot z\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 71.0%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, a\right), \mathsf{*.f64}\left(c, \color{blue}{z}\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 71.0%

      \[\leadsto \color{blue}{b \cdot \left(i \cdot a - c \cdot z\right)} \]

   8. Taylor expanded in i around inf

      \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{\left(i \cdot \left(a + -1 \cdot \frac{c \cdot z}{i}\right)\right)}\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(i, \color{blue}{\left(a + -1 \cdot \frac{c \cdot z}{i}\right)}\right)\right) \]

      2. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(i, \left(a + \left(\mathsf{neg}\left(\frac{c \cdot z}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. unsub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(i, \left(a - \color{blue}{\frac{c \cdot z}{i}}\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(a, \color{blue}{\left(\frac{c \cdot z}{i}\right)}\right)\right)\right) \]

      5. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(a, \mathsf{/.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right) \]

      6. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(a, \mathsf{/.f64}\left(\left(z \cdot c\right), i\right)\right)\right)\right) \]

      7. *-lowering-*.f64 71.0%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(a, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), i\right)\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 71.0%

       \[\leadsto b \cdot \color{blue}{\left(i \cdot \left(a - \frac{z \cdot c}{i}\right)\right)} \]
   11. Step-by-step derivation

       1. *-commutative N/A

          \[\leadsto \left(i \cdot \left(a - \frac{z \cdot c}{i}\right)\right) \cdot \color{blue}{b} \]

       2. *-commutative N/A

          \[\leadsto \left(\left(a - \frac{z \cdot c}{i}\right) \cdot i\right) \cdot b \]

       3. associate-*l* N/A

          \[\leadsto \left(a - \frac{z \cdot c}{i}\right) \cdot \color{blue}{\left(i \cdot b\right)} \]

       4. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\left(a - \frac{z \cdot c}{i}\right), \color{blue}{\left(i \cdot b\right)}\right) \]

       5. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(a, \left(\frac{z \cdot c}{i}\right)\right), \left(\color{blue}{i} \cdot b\right)\right) \]

       6. /-lowering-/.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(a, \mathsf{/.f64}\left(\left(z \cdot c\right), i\right)\right), \left(i \cdot b\right)\right) \]

       7. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(a, \mathsf{/.f64}\left(\left(c \cdot z\right), i\right)\right), \left(i \cdot b\right)\right) \]

       8. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(a, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, z\right), i\right)\right), \left(i \cdot b\right)\right) \]

       9. *-lowering-*.f64 75.2%

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(a, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, z\right), i\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \color{blue}{b}\right)\right) \]

   12. Applied egg-rr 75.2%

       \[\leadsto \color{blue}{\left(a - \frac{c \cdot z}{i}\right) \cdot \left(i \cdot b\right)} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 63.4%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -1.65 \cdot 10^{+22}:\\ \;\;\;\;b \cdot \left(i \cdot \left(a - \frac{z \cdot c}{i}\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;b \leq 9.8 \cdot 10^{-104}:\\ \;\;\;\;t \cdot \left(c \cdot j - x \cdot a\right)\\ \mathbf{elif}\;b \leq 1.4 \cdot 10^{+90}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(b \cdot i\right) \cdot \left(a - \frac{z \cdot c}{i}\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 10: 51.8% accurate, 1.2× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -1.15 \cdot 10^{+22}:\\ \;\;\;\;b \cdot \left(i \cdot \left(a - \frac{z \cdot c}{i}\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;b \leq 2.35 \cdot 10^{-101}:\\ \;\;\;\;t \cdot \left(c \cdot j - x \cdot a\right)\\ \mathbf{elif}\;b \leq 4.9 \cdot 10^{+89}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c i j)
 :precision binary64
 (if (<= b -1.15e+22)
   (* b (* i (- a (/ (* z c) i))))
   (if (<= b 2.35e-101)
     (* t (- (* c j) (* x a)))
     (if (<= b 4.9e+89) (* x (- (* y z) (* t a))) (* b (- (* a i) (* z c)))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
	double tmp;
	if (b <= -1.15e+22) {
		tmp = b * (i * (a - ((z * c) / i)));
	} else if (b <= 2.35e-101) {
		tmp = t * ((c * j) - (x * a));
	} else if (b <= 4.9e+89) {
		tmp = x * ((y * z) - (t * a));
	} else {
		tmp = b * ((a * i) - (z * c));
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8), intent (in) :: i
    real(8), intent (in) :: j
    real(8) :: tmp
    if (b <= (-1.15d+22)) then
        tmp = b * (i * (a - ((z * c) / i)))
    else if (b <= 2.35d-101) then
        tmp = t * ((c * j) - (x * a))
    else if (b <= 4.9d+89) then
        tmp = x * ((y * z) - (t * a))
    else
        tmp = b * ((a * i) - (z * c))
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
	double tmp;
	if (b <= -1.15e+22) {
		tmp = b * (i * (a - ((z * c) / i)));
	} else if (b <= 2.35e-101) {
		tmp = t * ((c * j) - (x * a));
	} else if (b <= 4.9e+89) {
		tmp = x * ((y * z) - (t * a));
	} else {
		tmp = b * ((a * i) - (z * c));
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c, i, j):
	tmp = 0
	if b <= -1.15e+22:
		tmp = b * (i * (a - ((z * c) / i)))
	elif b <= 2.35e-101:
		tmp = t * ((c * j) - (x * a))
	elif b <= 4.9e+89:
		tmp = x * ((y * z) - (t * a))
	else:
		tmp = b * ((a * i) - (z * c))
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
	tmp = 0.0
	if (b <= -1.15e+22)
		tmp = Float64(b * Float64(i * Float64(a - Float64(Float64(z * c) / i))));
	elseif (b <= 2.35e-101)
		tmp = Float64(t * Float64(Float64(c * j) - Float64(x * a)));
	elseif (b <= 4.9e+89)
		tmp = Float64(x * Float64(Float64(y * z) - Float64(t * a)));
	else
		tmp = Float64(b * Float64(Float64(a * i) - Float64(z * c)));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
	tmp = 0.0;
	if (b <= -1.15e+22)
		tmp = b * (i * (a - ((z * c) / i)));
	elseif (b <= 2.35e-101)
		tmp = t * ((c * j) - (x * a));
	elseif (b <= 4.9e+89)
		tmp = x * ((y * z) - (t * a));
	else
		tmp = b * ((a * i) - (z * c));
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_, i_, j_] := If[LessEqual[b, -1.15e+22], N[(b * N[(i * N[(a - N[(N[(z * c), $MachinePrecision] / i), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, 2.35e-101], N[(t * N[(N[(c * j), $MachinePrecision] - N[(x * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, 4.9e+89], N[(x * N[(N[(y * z), $MachinePrecision] - N[(t * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(b * N[(N[(a * i), $MachinePrecision] - N[(z * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]]

Derivation

1. Split input into 4 regimes

2. if b < -1.1500000000000001e22

   1. Initial program 69.5%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 69.5%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 69.5%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in b around inf

      \[\leadsto \color{blue}{b \cdot \left(a \cdot i - c \cdot z\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{\left(a \cdot i - c \cdot z\right)}\right) \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(a \cdot i\right), \color{blue}{\left(c \cdot z\right)}\right)\right) \]

      3. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(i \cdot a\right), \left(\color{blue}{c} \cdot z\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, a\right), \left(\color{blue}{c} \cdot z\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 70.6%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, a\right), \mathsf{*.f64}\left(c, \color{blue}{z}\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 70.6%

      \[\leadsto \color{blue}{b \cdot \left(i \cdot a - c \cdot z\right)} \]

   8. Taylor expanded in i around inf

      \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{\left(i \cdot \left(a + -1 \cdot \frac{c \cdot z}{i}\right)\right)}\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(i, \color{blue}{\left(a + -1 \cdot \frac{c \cdot z}{i}\right)}\right)\right) \]

      2. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(i, \left(a + \left(\mathsf{neg}\left(\frac{c \cdot z}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. unsub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(i, \left(a - \color{blue}{\frac{c \cdot z}{i}}\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(a, \color{blue}{\left(\frac{c \cdot z}{i}\right)}\right)\right)\right) \]

      5. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(a, \mathsf{/.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right) \]

      6. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(a, \mathsf{/.f64}\left(\left(z \cdot c\right), i\right)\right)\right)\right) \]

      7. *-lowering-*.f64 70.6%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(a, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), i\right)\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 70.6%

       \[\leadsto b \cdot \color{blue}{\left(i \cdot \left(a - \frac{z \cdot c}{i}\right)\right)} \]

   if -1.1500000000000001e22 < b < 2.35e-101

   1. Initial program 68.4%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 68.4%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 68.4%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in t around inf

      \[\leadsto \color{blue}{t \cdot \left(-1 \cdot \left(a \cdot x\right) + c \cdot j\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(t, \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot x\right) + c \cdot j\right)}\right) \]

      2. +-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(t, \left(c \cdot j + \color{blue}{-1 \cdot \left(a \cdot x\right)}\right)\right) \]

      3. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(t, \left(c \cdot j + \left(\mathsf{neg}\left(a \cdot x\right)\right)\right)\right) \]

      4. unsub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(t, \left(c \cdot j - \color{blue}{a \cdot x}\right)\right) \]

      5. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(t, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot j\right), \color{blue}{\left(a \cdot x\right)}\right)\right) \]

      6. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(t, \mathsf{\_.f64}\left(\left(j \cdot c\right), \left(\color{blue}{a} \cdot x\right)\right)\right) \]

      7. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(t, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, c\right), \left(\color{blue}{a} \cdot x\right)\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 56.6%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(t, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, \color{blue}{x}\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 56.6%

      \[\leadsto \color{blue}{t \cdot \left(j \cdot c - a \cdot x\right)} \]

   if 2.35e-101 < b < 4.89999999999999996e89

   1. Initial program 78.0%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 78.0%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 78.0%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot z - a \cdot t\right)}\right) \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \color{blue}{\left(a \cdot t\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(\color{blue}{a} \cdot t\right)\right)\right) \]

      4. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot \color{blue}{a}\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 56.6%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, \color{blue}{a}\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 56.6%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)} \]

   if 4.89999999999999996e89 < b

   1. Initial program 83.8%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 83.8%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 83.8%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in b around inf

      \[\leadsto \color{blue}{b \cdot \left(a \cdot i - c \cdot z\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{\left(a \cdot i - c \cdot z\right)}\right) \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(a \cdot i\right), \color{blue}{\left(c \cdot z\right)}\right)\right) \]

      3. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(i \cdot a\right), \left(\color{blue}{c} \cdot z\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, a\right), \left(\color{blue}{c} \cdot z\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 71.0%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, a\right), \mathsf{*.f64}\left(c, \color{blue}{z}\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 71.0%

      \[\leadsto \color{blue}{b \cdot \left(i \cdot a - c \cdot z\right)} \]
3. Recombined 4 regimes into one program.

4. Final simplification 62.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -1.15 \cdot 10^{+22}:\\ \;\;\;\;b \cdot \left(i \cdot \left(a - \frac{z \cdot c}{i}\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;b \leq 2.35 \cdot 10^{-101}:\\ \;\;\;\;t \cdot \left(c \cdot j - x \cdot a\right)\\ \mathbf{elif}\;b \leq 4.9 \cdot 10^{+89}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 11: 51.9% accurate, 1.2× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right)\\ \mathbf{if}\;b \leq -8.2 \cdot 10^{+23}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 1.9 \cdot 10^{-101}:\\ \;\;\;\;t \cdot \left(c \cdot j - x \cdot a\right)\\ \mathbf{elif}\;b \leq 3.75 \cdot 10^{+87}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c i j)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (* b (- (* a i) (* z c)))))
   (if (<= b -8.2e+23)
     t_1
     (if (<= b 1.9e-101)
       (* t (- (* c j) (* x a)))
       (if (<= b 3.75e+87) (* x (- (* y z) (* t a))) t_1)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
	double t_1 = b * ((a * i) - (z * c));
	double tmp;
	if (b <= -8.2e+23) {
		tmp = t_1;
	} else if (b <= 1.9e-101) {
		tmp = t * ((c * j) - (x * a));
	} else if (b <= 3.75e+87) {
		tmp = x * ((y * z) - (t * a));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8), intent (in) :: i
    real(8), intent (in) :: j
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = b * ((a * i) - (z * c))
    if (b <= (-8.2d+23)) then
        tmp = t_1
    else if (b <= 1.9d-101) then
        tmp = t * ((c * j) - (x * a))
    else if (b <= 3.75d+87) then
        tmp = x * ((y * z) - (t * a))
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
	double t_1 = b * ((a * i) - (z * c));
	double tmp;
	if (b <= -8.2e+23) {
		tmp = t_1;
	} else if (b <= 1.9e-101) {
		tmp = t * ((c * j) - (x * a));
	} else if (b <= 3.75e+87) {
		tmp = x * ((y * z) - (t * a));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c, i, j):
	t_1 = b * ((a * i) - (z * c))
	tmp = 0
	if b <= -8.2e+23:
		tmp = t_1
	elif b <= 1.9e-101:
		tmp = t * ((c * j) - (x * a))
	elif b <= 3.75e+87:
		tmp = x * ((y * z) - (t * a))
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
	t_1 = Float64(b * Float64(Float64(a * i) - Float64(z * c)))
	tmp = 0.0
	if (b <= -8.2e+23)
		tmp = t_1;
	elseif (b <= 1.9e-101)
		tmp = Float64(t * Float64(Float64(c * j) - Float64(x * a)));
	elseif (b <= 3.75e+87)
		tmp = Float64(x * Float64(Float64(y * z) - Float64(t * a)));
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
	t_1 = b * ((a * i) - (z * c));
	tmp = 0.0;
	if (b <= -8.2e+23)
		tmp = t_1;
	elseif (b <= 1.9e-101)
		tmp = t * ((c * j) - (x * a));
	elseif (b <= 3.75e+87)
		tmp = x * ((y * z) - (t * a));
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_, i_, j_] := Block[{t$95$1 = N[(b * N[(N[(a * i), $MachinePrecision] - N[(z * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[b, -8.2e+23], t$95$1, If[LessEqual[b, 1.9e-101], N[(t * N[(N[(c * j), $MachinePrecision] - N[(x * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, 3.75e+87], N[(x * N[(N[(y * z), $MachinePrecision] - N[(t * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], t$95$1]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if b < -8.19999999999999992e23 or 3.75000000000000007e87 < b

   1. Initial program 75.3%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 75.3%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 75.3%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in b around inf

      \[\leadsto \color{blue}{b \cdot \left(a \cdot i - c \cdot z\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{\left(a \cdot i - c \cdot z\right)}\right) \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(a \cdot i\right), \color{blue}{\left(c \cdot z\right)}\right)\right) \]

      3. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(i \cdot a\right), \left(\color{blue}{c} \cdot z\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, a\right), \left(\color{blue}{c} \cdot z\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 70.7%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, a\right), \mathsf{*.f64}\left(c, \color{blue}{z}\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 70.7%

      \[\leadsto \color{blue}{b \cdot \left(i \cdot a - c \cdot z\right)} \]

   if -8.19999999999999992e23 < b < 1.90000000000000005e-101

   1. Initial program 68.4%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 68.4%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 68.4%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in t around inf

      \[\leadsto \color{blue}{t \cdot \left(-1 \cdot \left(a \cdot x\right) + c \cdot j\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(t, \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot x\right) + c \cdot j\right)}\right) \]

      2. +-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(t, \left(c \cdot j + \color{blue}{-1 \cdot \left(a \cdot x\right)}\right)\right) \]

      3. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(t, \left(c \cdot j + \left(\mathsf{neg}\left(a \cdot x\right)\right)\right)\right) \]

      4. unsub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(t, \left(c \cdot j - \color{blue}{a \cdot x}\right)\right) \]

      5. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(t, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot j\right), \color{blue}{\left(a \cdot x\right)}\right)\right) \]

      6. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(t, \mathsf{\_.f64}\left(\left(j \cdot c\right), \left(\color{blue}{a} \cdot x\right)\right)\right) \]

      7. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(t, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, c\right), \left(\color{blue}{a} \cdot x\right)\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 56.6%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(t, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, \color{blue}{x}\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 56.6%

      \[\leadsto \color{blue}{t \cdot \left(j \cdot c - a \cdot x\right)} \]

   if 1.90000000000000005e-101 < b < 3.75000000000000007e87

   1. Initial program 78.0%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 78.0%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 78.0%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot z - a \cdot t\right)}\right) \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \color{blue}{\left(a \cdot t\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(\color{blue}{a} \cdot t\right)\right)\right) \]

      4. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot \color{blue}{a}\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 56.6%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, \color{blue}{a}\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 56.6%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 62.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -8.2 \cdot 10^{+23}:\\ \;\;\;\;b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right)\\ \mathbf{elif}\;b \leq 1.9 \cdot 10^{-101}:\\ \;\;\;\;t \cdot \left(c \cdot j - x \cdot a\right)\\ \mathbf{elif}\;b \leq 3.75 \cdot 10^{+87}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 12: 46.2% accurate, 1.2× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right)\\ \mathbf{if}\;b \leq -1.7 \cdot 10^{+29}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 6.8 \cdot 10^{-176}:\\ \;\;\;\;c \cdot \left(t \cdot j - z \cdot b\right)\\ \mathbf{elif}\;b \leq 5 \cdot 10^{-49}:\\ \;\;\;\;a \cdot \left(0 - x \cdot t\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c i j)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (* b (- (* a i) (* z c)))))
   (if (<= b -1.7e+29)
     t_1
     (if (<= b 6.8e-176)
       (* c (- (* t j) (* z b)))
       (if (<= b 5e-49) (* a (- 0.0 (* x t))) t_1)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
	double t_1 = b * ((a * i) - (z * c));
	double tmp;
	if (b <= -1.7e+29) {
		tmp = t_1;
	} else if (b <= 6.8e-176) {
		tmp = c * ((t * j) - (z * b));
	} else if (b <= 5e-49) {
		tmp = a * (0.0 - (x * t));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8), intent (in) :: i
    real(8), intent (in) :: j
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = b * ((a * i) - (z * c))
    if (b <= (-1.7d+29)) then
        tmp = t_1
    else if (b <= 6.8d-176) then
        tmp = c * ((t * j) - (z * b))
    else if (b <= 5d-49) then
        tmp = a * (0.0d0 - (x * t))
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
	double t_1 = b * ((a * i) - (z * c));
	double tmp;
	if (b <= -1.7e+29) {
		tmp = t_1;
	} else if (b <= 6.8e-176) {
		tmp = c * ((t * j) - (z * b));
	} else if (b <= 5e-49) {
		tmp = a * (0.0 - (x * t));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c, i, j):
	t_1 = b * ((a * i) - (z * c))
	tmp = 0
	if b <= -1.7e+29:
		tmp = t_1
	elif b <= 6.8e-176:
		tmp = c * ((t * j) - (z * b))
	elif b <= 5e-49:
		tmp = a * (0.0 - (x * t))
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
	t_1 = Float64(b * Float64(Float64(a * i) - Float64(z * c)))
	tmp = 0.0
	if (b <= -1.7e+29)
		tmp = t_1;
	elseif (b <= 6.8e-176)
		tmp = Float64(c * Float64(Float64(t * j) - Float64(z * b)));
	elseif (b <= 5e-49)
		tmp = Float64(a * Float64(0.0 - Float64(x * t)));
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
	t_1 = b * ((a * i) - (z * c));
	tmp = 0.0;
	if (b <= -1.7e+29)
		tmp = t_1;
	elseif (b <= 6.8e-176)
		tmp = c * ((t * j) - (z * b));
	elseif (b <= 5e-49)
		tmp = a * (0.0 - (x * t));
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_, i_, j_] := Block[{t$95$1 = N[(b * N[(N[(a * i), $MachinePrecision] - N[(z * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[b, -1.7e+29], t$95$1, If[LessEqual[b, 6.8e-176], N[(c * N[(N[(t * j), $MachinePrecision] - N[(z * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, 5e-49], N[(a * N[(0.0 - N[(x * t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], t$95$1]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if b < -1.69999999999999991e29 or 4.9999999999999999e-49 < b

   1. Initial program 76.1%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 76.1%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 76.1%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in b around inf

      \[\leadsto \color{blue}{b \cdot \left(a \cdot i - c \cdot z\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{\left(a \cdot i - c \cdot z\right)}\right) \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(a \cdot i\right), \color{blue}{\left(c \cdot z\right)}\right)\right) \]

      3. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(i \cdot a\right), \left(\color{blue}{c} \cdot z\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, a\right), \left(\color{blue}{c} \cdot z\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 63.6%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, a\right), \mathsf{*.f64}\left(c, \color{blue}{z}\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 63.6%

      \[\leadsto \color{blue}{b \cdot \left(i \cdot a - c \cdot z\right)} \]

   if -1.69999999999999991e29 < b < 6.7999999999999994e-176

   1. Initial program 67.5%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 67.5%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 67.5%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in c around inf

      \[\leadsto \color{blue}{c \cdot \left(j \cdot t - b \cdot z\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(c, \color{blue}{\left(j \cdot t - b \cdot z\right)}\right) \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\left(j \cdot t\right), \color{blue}{\left(b \cdot z\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \left(\color{blue}{b} \cdot z\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 43.6%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(c, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, t\right), \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{z}\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 43.6%

      \[\leadsto \color{blue}{c \cdot \left(j \cdot t - b \cdot z\right)} \]

   if 6.7999999999999994e-176 < b < 4.9999999999999999e-49

   1. Initial program 74.6%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 74.6%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 74.6%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot z - a \cdot t\right)}\right) \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \color{blue}{\left(a \cdot t\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(\color{blue}{a} \cdot t\right)\right)\right) \]

      4. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot \color{blue}{a}\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 65.6%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, \color{blue}{a}\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 65.6%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)} \]

   8. Taylor expanded in y around 0

      \[\leadsto \color{blue}{-1 \cdot \left(a \cdot \left(t \cdot x\right)\right)} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{neg}\left(a \cdot \left(t \cdot x\right)\right) \]

      2. distribute-rgt-neg-in N/A

         \[\leadsto a \cdot \color{blue}{\left(\mathsf{neg}\left(t \cdot x\right)\right)} \]

      3. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto a \cdot \left(-1 \cdot \color{blue}{\left(t \cdot x\right)}\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(t \cdot x\right)\right)}\right) \]

      5. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \left(\mathsf{neg}\left(t \cdot x\right)\right)\right) \]

      6. neg-sub0 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \left(0 - \color{blue}{t \cdot x}\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \mathsf{\_.f64}\left(0, \color{blue}{\left(t \cdot x\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 46.2%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(t, \color{blue}{x}\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 46.2%

       \[\leadsto \color{blue}{a \cdot \left(0 - t \cdot x\right)} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 54.8%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -1.7 \cdot 10^{+29}:\\ \;\;\;\;b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right)\\ \mathbf{elif}\;b \leq 6.8 \cdot 10^{-176}:\\ \;\;\;\;c \cdot \left(t \cdot j - z \cdot b\right)\\ \mathbf{elif}\;b \leq 5 \cdot 10^{-49}:\\ \;\;\;\;a \cdot \left(0 - x \cdot t\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 13: 42.8% accurate, 1.2× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right)\\ \mathbf{if}\;b \leq -85000000000000:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;b \leq -3.6 \cdot 10^{-229}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(0 - t \cdot a\right)\\ \mathbf{elif}\;b \leq 4.5 \cdot 10^{-49}:\\ \;\;\;\;y \cdot \left(x \cdot z\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c i j)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (* b (- (* a i) (* z c)))))
   (if (<= b -85000000000000.0)
     t_1
     (if (<= b -3.6e-229)
       (* x (- 0.0 (* t a)))
       (if (<= b 4.5e-49) (* y (* x z)) t_1)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
	double t_1 = b * ((a * i) - (z * c));
	double tmp;
	if (b <= -85000000000000.0) {
		tmp = t_1;
	} else if (b <= -3.6e-229) {
		tmp = x * (0.0 - (t * a));
	} else if (b <= 4.5e-49) {
		tmp = y * (x * z);
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8), intent (in) :: i
    real(8), intent (in) :: j
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = b * ((a * i) - (z * c))
    if (b <= (-85000000000000.0d0)) then
        tmp = t_1
    else if (b <= (-3.6d-229)) then
        tmp = x * (0.0d0 - (t * a))
    else if (b <= 4.5d-49) then
        tmp = y * (x * z)
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
	double t_1 = b * ((a * i) - (z * c));
	double tmp;
	if (b <= -85000000000000.0) {
		tmp = t_1;
	} else if (b <= -3.6e-229) {
		tmp = x * (0.0 - (t * a));
	} else if (b <= 4.5e-49) {
		tmp = y * (x * z);
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c, i, j):
	t_1 = b * ((a * i) - (z * c))
	tmp = 0
	if b <= -85000000000000.0:
		tmp = t_1
	elif b <= -3.6e-229:
		tmp = x * (0.0 - (t * a))
	elif b <= 4.5e-49:
		tmp = y * (x * z)
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
	t_1 = Float64(b * Float64(Float64(a * i) - Float64(z * c)))
	tmp = 0.0
	if (b <= -85000000000000.0)
		tmp = t_1;
	elseif (b <= -3.6e-229)
		tmp = Float64(x * Float64(0.0 - Float64(t * a)));
	elseif (b <= 4.5e-49)
		tmp = Float64(y * Float64(x * z));
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
	t_1 = b * ((a * i) - (z * c));
	tmp = 0.0;
	if (b <= -85000000000000.0)
		tmp = t_1;
	elseif (b <= -3.6e-229)
		tmp = x * (0.0 - (t * a));
	elseif (b <= 4.5e-49)
		tmp = y * (x * z);
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_, i_, j_] := Block[{t$95$1 = N[(b * N[(N[(a * i), $MachinePrecision] - N[(z * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[b, -85000000000000.0], t$95$1, If[LessEqual[b, -3.6e-229], N[(x * N[(0.0 - N[(t * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, 4.5e-49], N[(y * N[(x * z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], t$95$1]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if b < -8.5e13 or 4.5000000000000002e-49 < b

   1. Initial program 76.3%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 76.3%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 76.3%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in b around inf

      \[\leadsto \color{blue}{b \cdot \left(a \cdot i - c \cdot z\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{\left(a \cdot i - c \cdot z\right)}\right) \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(a \cdot i\right), \color{blue}{\left(c \cdot z\right)}\right)\right) \]

      3. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(i \cdot a\right), \left(\color{blue}{c} \cdot z\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, a\right), \left(\color{blue}{c} \cdot z\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 62.2%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, a\right), \mathsf{*.f64}\left(c, \color{blue}{z}\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 62.2%

      \[\leadsto \color{blue}{b \cdot \left(i \cdot a - c \cdot z\right)} \]

   if -8.5e13 < b < -3.60000000000000003e-229

   1. Initial program 67.7%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 67.7%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 67.7%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot z - a \cdot t\right)}\right) \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \color{blue}{\left(a \cdot t\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(\color{blue}{a} \cdot t\right)\right)\right) \]

      4. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot \color{blue}{a}\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 47.4%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, \color{blue}{a}\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 47.4%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)} \]

   8. Taylor expanded in y around 0

      \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot t\right)\right)}\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \left(\mathsf{neg}\left(a \cdot t\right)\right)\right) \]

      2. neg-sub0 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \left(0 - \color{blue}{a \cdot t}\right)\right) \]

      3. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(0, \color{blue}{\left(a \cdot t\right)}\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 37.6%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(a, \color{blue}{t}\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 37.6%

       \[\leadsto x \cdot \color{blue}{\left(0 - a \cdot t\right)} \]
   11. Step-by-step derivation

       1. sub0-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \left(\mathsf{neg}\left(a \cdot t\right)\right)\right) \]

       2. neg-lowering-neg.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{neg.f64}\left(\left(a \cdot t\right)\right)\right) \]

       3. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{neg.f64}\left(\left(t \cdot a\right)\right)\right) \]

       4. *-lowering-*.f64 37.6%

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{neg.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right) \]

   12. Applied egg-rr 37.6%

       \[\leadsto x \cdot \color{blue}{\left(-t \cdot a\right)} \]

   if -3.60000000000000003e-229 < b < 4.5000000000000002e-49

   1. Initial program 69.4%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 69.4%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 69.4%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot z - a \cdot t\right)}\right) \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \color{blue}{\left(a \cdot t\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(\color{blue}{a} \cdot t\right)\right)\right) \]

      4. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot \color{blue}{a}\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 51.1%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, \color{blue}{a}\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 51.1%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)} \]

   8. Taylor expanded in y around inf

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z\right)} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot z\right)}\right) \]

      2. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \left(z \cdot \color{blue}{y}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 33.2%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(z, \color{blue}{y}\right)\right) \]

   10. Simplified 33.2%

       \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(z \cdot y\right)} \]
   11. Step-by-step derivation

       1. associate-*r* N/A

          \[\leadsto \left(x \cdot z\right) \cdot \color{blue}{y} \]

       2. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\left(x \cdot z\right), \color{blue}{y}\right) \]

       3. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\left(z \cdot x\right), y\right) \]

       4. *-lowering-*.f64 35.9%

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, x\right), y\right) \]

   12. Applied egg-rr 35.9%

       \[\leadsto \color{blue}{\left(z \cdot x\right) \cdot y} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 51.0%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -85000000000000:\\ \;\;\;\;b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right)\\ \mathbf{elif}\;b \leq -3.6 \cdot 10^{-229}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(0 - t \cdot a\right)\\ \mathbf{elif}\;b \leq 4.5 \cdot 10^{-49}:\\ \;\;\;\;y \cdot \left(x \cdot z\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 14: 29.3% accurate, 1.3× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := a \cdot \left(b \cdot i\right)\\ \mathbf{if}\;b \leq -6 \cdot 10^{+100}:\\ \;\;\;\;z \cdot \left(0 - b \cdot c\right)\\ \mathbf{elif}\;b \leq -1.5 \cdot 10^{+21}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 2.15 \cdot 10^{+130}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(0 - t \cdot a\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c i j)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (* a (* b i))))
   (if (<= b -6e+100)
     (* z (- 0.0 (* b c)))
     (if (<= b -1.5e+21)
       t_1
       (if (<= b 2.15e+130) (* x (- 0.0 (* t a))) t_1)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
	double t_1 = a * (b * i);
	double tmp;
	if (b <= -6e+100) {
		tmp = z * (0.0 - (b * c));
	} else if (b <= -1.5e+21) {
		tmp = t_1;
	} else if (b <= 2.15e+130) {
		tmp = x * (0.0 - (t * a));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8), intent (in) :: i
    real(8), intent (in) :: j
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = a * (b * i)
    if (b <= (-6d+100)) then
        tmp = z * (0.0d0 - (b * c))
    else if (b <= (-1.5d+21)) then
        tmp = t_1
    else if (b <= 2.15d+130) then
        tmp = x * (0.0d0 - (t * a))
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
	double t_1 = a * (b * i);
	double tmp;
	if (b <= -6e+100) {
		tmp = z * (0.0 - (b * c));
	} else if (b <= -1.5e+21) {
		tmp = t_1;
	} else if (b <= 2.15e+130) {
		tmp = x * (0.0 - (t * a));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c, i, j):
	t_1 = a * (b * i)
	tmp = 0
	if b <= -6e+100:
		tmp = z * (0.0 - (b * c))
	elif b <= -1.5e+21:
		tmp = t_1
	elif b <= 2.15e+130:
		tmp = x * (0.0 - (t * a))
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
	t_1 = Float64(a * Float64(b * i))
	tmp = 0.0
	if (b <= -6e+100)
		tmp = Float64(z * Float64(0.0 - Float64(b * c)));
	elseif (b <= -1.5e+21)
		tmp = t_1;
	elseif (b <= 2.15e+130)
		tmp = Float64(x * Float64(0.0 - Float64(t * a)));
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
	t_1 = a * (b * i);
	tmp = 0.0;
	if (b <= -6e+100)
		tmp = z * (0.0 - (b * c));
	elseif (b <= -1.5e+21)
		tmp = t_1;
	elseif (b <= 2.15e+130)
		tmp = x * (0.0 - (t * a));
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_, i_, j_] := Block[{t$95$1 = N[(a * N[(b * i), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[b, -6e+100], N[(z * N[(0.0 - N[(b * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, -1.5e+21], t$95$1, If[LessEqual[b, 2.15e+130], N[(x * N[(0.0 - N[(t * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], t$95$1]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if b < -5.99999999999999971e100

   1. Initial program 74.4%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 74.4%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 74.4%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in b around inf

      \[\leadsto \color{blue}{b \cdot \left(a \cdot i - c \cdot z\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{\left(a \cdot i - c \cdot z\right)}\right) \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(a \cdot i\right), \color{blue}{\left(c \cdot z\right)}\right)\right) \]

      3. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(i \cdot a\right), \left(\color{blue}{c} \cdot z\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, a\right), \left(\color{blue}{c} \cdot z\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 69.7%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, a\right), \mathsf{*.f64}\left(c, \color{blue}{z}\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 69.7%

      \[\leadsto \color{blue}{b \cdot \left(i \cdot a - c \cdot z\right)} \]

   8. Taylor expanded in i around inf

      \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{\left(i \cdot \left(a + -1 \cdot \frac{c \cdot z}{i}\right)\right)}\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(i, \color{blue}{\left(a + -1 \cdot \frac{c \cdot z}{i}\right)}\right)\right) \]

      2. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(i, \left(a + \left(\mathsf{neg}\left(\frac{c \cdot z}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. unsub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(i, \left(a - \color{blue}{\frac{c \cdot z}{i}}\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(a, \color{blue}{\left(\frac{c \cdot z}{i}\right)}\right)\right)\right) \]

      5. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(a, \mathsf{/.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right) \]

      6. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(a, \mathsf{/.f64}\left(\left(z \cdot c\right), i\right)\right)\right)\right) \]

      7. *-lowering-*.f64 69.7%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(a, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), i\right)\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 69.7%

       \[\leadsto b \cdot \color{blue}{\left(i \cdot \left(a - \frac{z \cdot c}{i}\right)\right)} \]

   11. Taylor expanded in i around 0

       \[\leadsto \color{blue}{-1 \cdot \left(b \cdot \left(c \cdot z\right)\right)} \]
   12. Step-by-step derivation

       1. mul-1-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{neg}\left(b \cdot \left(c \cdot z\right)\right) \]

       2. neg-sub0 N/A

          \[\leadsto 0 - \color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z\right)} \]

       3. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(0, \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z\right)\right)}\right) \]

       4. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{\left(c \cdot z\right)}\right)\right) \]

       5. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(b, \left(z \cdot \color{blue}{c}\right)\right)\right) \]

       6. *-lowering-*.f64 49.9%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(z, \color{blue}{c}\right)\right)\right) \]

   13. Simplified 49.9%

       \[\leadsto \color{blue}{0 - b \cdot \left(z \cdot c\right)} \]
   14. Step-by-step derivation

       1. sub0-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{neg}\left(b \cdot \left(z \cdot c\right)\right) \]

       2. neg-lowering-neg.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{neg.f64}\left(\left(b \cdot \left(z \cdot c\right)\right)\right) \]

       3. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{neg.f64}\left(\left(\left(z \cdot c\right) \cdot b\right)\right) \]

       4. associate-*l* N/A

          \[\leadsto \mathsf{neg.f64}\left(\left(z \cdot \left(c \cdot b\right)\right)\right) \]

       5. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{neg.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, \left(c \cdot b\right)\right)\right) \]

       6. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{neg.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, \left(b \cdot c\right)\right)\right) \]

       7. *-lowering-*.f64 55.6%

          \[\leadsto \mathsf{neg.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, \mathsf{*.f64}\left(b, c\right)\right)\right) \]

   15. Applied egg-rr 55.6%

       \[\leadsto \color{blue}{-z \cdot \left(b \cdot c\right)} \]

   if -5.99999999999999971e100 < b < -1.5e21 or 2.14999999999999992e130 < b

   1. Initial program 72.6%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 72.6%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 72.6%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in b around inf

      \[\leadsto \color{blue}{b \cdot \left(a \cdot i - c \cdot z\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{\left(a \cdot i - c \cdot z\right)}\right) \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(a \cdot i\right), \color{blue}{\left(c \cdot z\right)}\right)\right) \]

      3. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(i \cdot a\right), \left(\color{blue}{c} \cdot z\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, a\right), \left(\color{blue}{c} \cdot z\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 71.4%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, a\right), \mathsf{*.f64}\left(c, \color{blue}{z}\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 71.4%

      \[\leadsto \color{blue}{b \cdot \left(i \cdot a - c \cdot z\right)} \]

   8. Taylor expanded in i around inf

      \[\leadsto \color{blue}{a \cdot \left(b \cdot i\right)} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \color{blue}{\left(b \cdot i\right)}\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 55.6%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{i}\right)\right) \]

   10. Simplified 55.6%

       \[\leadsto \color{blue}{a \cdot \left(b \cdot i\right)} \]

   if -1.5e21 < b < 2.14999999999999992e130

   1. Initial program 72.7%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 72.7%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 72.7%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot z - a \cdot t\right)}\right) \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \color{blue}{\left(a \cdot t\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(\color{blue}{a} \cdot t\right)\right)\right) \]

      4. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot \color{blue}{a}\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 47.5%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, \color{blue}{a}\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 47.5%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)} \]

   8. Taylor expanded in y around 0

      \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot t\right)\right)}\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \left(\mathsf{neg}\left(a \cdot t\right)\right)\right) \]

      2. neg-sub0 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \left(0 - \color{blue}{a \cdot t}\right)\right) \]

      3. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(0, \color{blue}{\left(a \cdot t\right)}\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 31.2%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(a, \color{blue}{t}\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 31.2%

       \[\leadsto x \cdot \color{blue}{\left(0 - a \cdot t\right)} \]
   11. Step-by-step derivation

       1. sub0-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \left(\mathsf{neg}\left(a \cdot t\right)\right)\right) \]

       2. neg-lowering-neg.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{neg.f64}\left(\left(a \cdot t\right)\right)\right) \]

       3. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{neg.f64}\left(\left(t \cdot a\right)\right)\right) \]

       4. *-lowering-*.f64 31.2%

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{neg.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right) \]

   12. Applied egg-rr 31.2%

       \[\leadsto x \cdot \color{blue}{\left(-t \cdot a\right)} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 41.3%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -6 \cdot 10^{+100}:\\ \;\;\;\;z \cdot \left(0 - b \cdot c\right)\\ \mathbf{elif}\;b \leq -1.5 \cdot 10^{+21}:\\ \;\;\;\;a \cdot \left(b \cdot i\right)\\ \mathbf{elif}\;b \leq 2.15 \cdot 10^{+130}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(0 - t \cdot a\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;a \cdot \left(b \cdot i\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 15: 29.4% accurate, 1.4× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := a \cdot \left(b \cdot i\right)\\ \mathbf{if}\;b \leq -5.8 \cdot 10^{+97}:\\ \;\;\;\;z \cdot \left(0 - b \cdot c\right)\\ \mathbf{elif}\;b \leq -2.15 \cdot 10^{-58}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 1.3 \cdot 10^{-48}:\\ \;\;\;\;y \cdot \left(x \cdot z\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c i j)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (* a (* b i))))
   (if (<= b -5.8e+97)
     (* z (- 0.0 (* b c)))
     (if (<= b -2.15e-58) t_1 (if (<= b 1.3e-48) (* y (* x z)) t_1)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
	double t_1 = a * (b * i);
	double tmp;
	if (b <= -5.8e+97) {
		tmp = z * (0.0 - (b * c));
	} else if (b <= -2.15e-58) {
		tmp = t_1;
	} else if (b <= 1.3e-48) {
		tmp = y * (x * z);
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8), intent (in) :: i
    real(8), intent (in) :: j
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = a * (b * i)
    if (b <= (-5.8d+97)) then
        tmp = z * (0.0d0 - (b * c))
    else if (b <= (-2.15d-58)) then
        tmp = t_1
    else if (b <= 1.3d-48) then
        tmp = y * (x * z)
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
	double t_1 = a * (b * i);
	double tmp;
	if (b <= -5.8e+97) {
		tmp = z * (0.0 - (b * c));
	} else if (b <= -2.15e-58) {
		tmp = t_1;
	} else if (b <= 1.3e-48) {
		tmp = y * (x * z);
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c, i, j):
	t_1 = a * (b * i)
	tmp = 0
	if b <= -5.8e+97:
		tmp = z * (0.0 - (b * c))
	elif b <= -2.15e-58:
		tmp = t_1
	elif b <= 1.3e-48:
		tmp = y * (x * z)
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
	t_1 = Float64(a * Float64(b * i))
	tmp = 0.0
	if (b <= -5.8e+97)
		tmp = Float64(z * Float64(0.0 - Float64(b * c)));
	elseif (b <= -2.15e-58)
		tmp = t_1;
	elseif (b <= 1.3e-48)
		tmp = Float64(y * Float64(x * z));
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
	t_1 = a * (b * i);
	tmp = 0.0;
	if (b <= -5.8e+97)
		tmp = z * (0.0 - (b * c));
	elseif (b <= -2.15e-58)
		tmp = t_1;
	elseif (b <= 1.3e-48)
		tmp = y * (x * z);
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_, i_, j_] := Block[{t$95$1 = N[(a * N[(b * i), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[b, -5.8e+97], N[(z * N[(0.0 - N[(b * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[b, -2.15e-58], t$95$1, If[LessEqual[b, 1.3e-48], N[(y * N[(x * z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], t$95$1]]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if b < -5.79999999999999974e97

   1. Initial program 74.4%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 74.4%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 74.4%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in b around inf

      \[\leadsto \color{blue}{b \cdot \left(a \cdot i - c \cdot z\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{\left(a \cdot i - c \cdot z\right)}\right) \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(a \cdot i\right), \color{blue}{\left(c \cdot z\right)}\right)\right) \]

      3. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(i \cdot a\right), \left(\color{blue}{c} \cdot z\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, a\right), \left(\color{blue}{c} \cdot z\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 69.7%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, a\right), \mathsf{*.f64}\left(c, \color{blue}{z}\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 69.7%

      \[\leadsto \color{blue}{b \cdot \left(i \cdot a - c \cdot z\right)} \]

   8. Taylor expanded in i around inf

      \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{\left(i \cdot \left(a + -1 \cdot \frac{c \cdot z}{i}\right)\right)}\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(i, \color{blue}{\left(a + -1 \cdot \frac{c \cdot z}{i}\right)}\right)\right) \]

      2. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(i, \left(a + \left(\mathsf{neg}\left(\frac{c \cdot z}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      3. unsub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(i, \left(a - \color{blue}{\frac{c \cdot z}{i}}\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(a, \color{blue}{\left(\frac{c \cdot z}{i}\right)}\right)\right)\right) \]

      5. /-lowering-/.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(a, \mathsf{/.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right) \]

      6. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(a, \mathsf{/.f64}\left(\left(z \cdot c\right), i\right)\right)\right)\right) \]

      7. *-lowering-*.f64 69.7%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{\_.f64}\left(a, \mathsf{/.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), i\right)\right)\right)\right) \]

   10. Simplified 69.7%

       \[\leadsto b \cdot \color{blue}{\left(i \cdot \left(a - \frac{z \cdot c}{i}\right)\right)} \]

   11. Taylor expanded in i around 0

       \[\leadsto \color{blue}{-1 \cdot \left(b \cdot \left(c \cdot z\right)\right)} \]
   12. Step-by-step derivation

       1. mul-1-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{neg}\left(b \cdot \left(c \cdot z\right)\right) \]

       2. neg-sub0 N/A

          \[\leadsto 0 - \color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z\right)} \]

       3. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(0, \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z\right)\right)}\right) \]

       4. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{\left(c \cdot z\right)}\right)\right) \]

       5. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(b, \left(z \cdot \color{blue}{c}\right)\right)\right) \]

       6. *-lowering-*.f64 49.9%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{*.f64}\left(z, \color{blue}{c}\right)\right)\right) \]

   13. Simplified 49.9%

       \[\leadsto \color{blue}{0 - b \cdot \left(z \cdot c\right)} \]
   14. Step-by-step derivation

       1. sub0-neg N/A

          \[\leadsto \mathsf{neg}\left(b \cdot \left(z \cdot c\right)\right) \]

       2. neg-lowering-neg.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{neg.f64}\left(\left(b \cdot \left(z \cdot c\right)\right)\right) \]

       3. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{neg.f64}\left(\left(\left(z \cdot c\right) \cdot b\right)\right) \]

       4. associate-*l* N/A

          \[\leadsto \mathsf{neg.f64}\left(\left(z \cdot \left(c \cdot b\right)\right)\right) \]

       5. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{neg.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, \left(c \cdot b\right)\right)\right) \]

       6. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{neg.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, \left(b \cdot c\right)\right)\right) \]

       7. *-lowering-*.f64 55.6%

          \[\leadsto \mathsf{neg.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, \mathsf{*.f64}\left(b, c\right)\right)\right) \]

   15. Applied egg-rr 55.6%

       \[\leadsto \color{blue}{-z \cdot \left(b \cdot c\right)} \]

   if -5.79999999999999974e97 < b < -2.15e-58 or 1.29999999999999994e-48 < b

   1. Initial program 77.6%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 77.6%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 77.6%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in b around inf

      \[\leadsto \color{blue}{b \cdot \left(a \cdot i - c \cdot z\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{\left(a \cdot i - c \cdot z\right)}\right) \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(a \cdot i\right), \color{blue}{\left(c \cdot z\right)}\right)\right) \]

      3. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(i \cdot a\right), \left(\color{blue}{c} \cdot z\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, a\right), \left(\color{blue}{c} \cdot z\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 54.5%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, a\right), \mathsf{*.f64}\left(c, \color{blue}{z}\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 54.5%

      \[\leadsto \color{blue}{b \cdot \left(i \cdot a - c \cdot z\right)} \]

   8. Taylor expanded in i around inf

      \[\leadsto \color{blue}{a \cdot \left(b \cdot i\right)} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \color{blue}{\left(b \cdot i\right)}\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 39.1%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{i}\right)\right) \]

   10. Simplified 39.1%

       \[\leadsto \color{blue}{a \cdot \left(b \cdot i\right)} \]

   if -2.15e-58 < b < 1.29999999999999994e-48

   1. Initial program 67.7%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 67.7%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 67.7%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot z - a \cdot t\right)}\right) \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \color{blue}{\left(a \cdot t\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(\color{blue}{a} \cdot t\right)\right)\right) \]

      4. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot \color{blue}{a}\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 49.7%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, \color{blue}{a}\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 49.7%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)} \]

   8. Taylor expanded in y around inf

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z\right)} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot z\right)}\right) \]

      2. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \left(z \cdot \color{blue}{y}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 29.3%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(z, \color{blue}{y}\right)\right) \]

   10. Simplified 29.3%

       \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(z \cdot y\right)} \]
   11. Step-by-step derivation

       1. associate-*r* N/A

          \[\leadsto \left(x \cdot z\right) \cdot \color{blue}{y} \]

       2. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\left(x \cdot z\right), \color{blue}{y}\right) \]

       3. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\left(z \cdot x\right), y\right) \]

       4. *-lowering-*.f64 31.2%

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, x\right), y\right) \]

   12. Applied egg-rr 31.2%

       \[\leadsto \color{blue}{\left(z \cdot x\right) \cdot y} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 39.3%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -5.8 \cdot 10^{+97}:\\ \;\;\;\;z \cdot \left(0 - b \cdot c\right)\\ \mathbf{elif}\;b \leq -2.15 \cdot 10^{-58}:\\ \;\;\;\;a \cdot \left(b \cdot i\right)\\ \mathbf{elif}\;b \leq 1.3 \cdot 10^{-48}:\\ \;\;\;\;y \cdot \left(x \cdot z\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;a \cdot \left(b \cdot i\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 16: 51.9% accurate, 1.5× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right)\\ \mathbf{if}\;b \leq -1.85 \cdot 10^{+22}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 4.5 \cdot 10^{+88}:\\ \;\;\;\;t \cdot \left(c \cdot j - x \cdot a\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c i j)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (* b (- (* a i) (* z c)))))
   (if (<= b -1.85e+22)
     t_1
     (if (<= b 4.5e+88) (* t (- (* c j) (* x a))) t_1))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
	double t_1 = b * ((a * i) - (z * c));
	double tmp;
	if (b <= -1.85e+22) {
		tmp = t_1;
	} else if (b <= 4.5e+88) {
		tmp = t * ((c * j) - (x * a));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8), intent (in) :: i
    real(8), intent (in) :: j
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = b * ((a * i) - (z * c))
    if (b <= (-1.85d+22)) then
        tmp = t_1
    else if (b <= 4.5d+88) then
        tmp = t * ((c * j) - (x * a))
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
	double t_1 = b * ((a * i) - (z * c));
	double tmp;
	if (b <= -1.85e+22) {
		tmp = t_1;
	} else if (b <= 4.5e+88) {
		tmp = t * ((c * j) - (x * a));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c, i, j):
	t_1 = b * ((a * i) - (z * c))
	tmp = 0
	if b <= -1.85e+22:
		tmp = t_1
	elif b <= 4.5e+88:
		tmp = t * ((c * j) - (x * a))
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
	t_1 = Float64(b * Float64(Float64(a * i) - Float64(z * c)))
	tmp = 0.0
	if (b <= -1.85e+22)
		tmp = t_1;
	elseif (b <= 4.5e+88)
		tmp = Float64(t * Float64(Float64(c * j) - Float64(x * a)));
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
	t_1 = b * ((a * i) - (z * c));
	tmp = 0.0;
	if (b <= -1.85e+22)
		tmp = t_1;
	elseif (b <= 4.5e+88)
		tmp = t * ((c * j) - (x * a));
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_, i_, j_] := Block[{t$95$1 = N[(b * N[(N[(a * i), $MachinePrecision] - N[(z * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[b, -1.85e+22], t$95$1, If[LessEqual[b, 4.5e+88], N[(t * N[(N[(c * j), $MachinePrecision] - N[(x * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], t$95$1]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if b < -1.8499999999999999e22 or 4.5e88 < b

   1. Initial program 75.3%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 75.3%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 75.3%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in b around inf

      \[\leadsto \color{blue}{b \cdot \left(a \cdot i - c \cdot z\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{\left(a \cdot i - c \cdot z\right)}\right) \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(a \cdot i\right), \color{blue}{\left(c \cdot z\right)}\right)\right) \]

      3. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(i \cdot a\right), \left(\color{blue}{c} \cdot z\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, a\right), \left(\color{blue}{c} \cdot z\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 70.7%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, a\right), \mathsf{*.f64}\left(c, \color{blue}{z}\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 70.7%

      \[\leadsto \color{blue}{b \cdot \left(i \cdot a - c \cdot z\right)} \]

   if -1.8499999999999999e22 < b < 4.5e88

   1. Initial program 71.4%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 71.4%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 71.4%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in t around inf

      \[\leadsto \color{blue}{t \cdot \left(-1 \cdot \left(a \cdot x\right) + c \cdot j\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(t, \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(a \cdot x\right) + c \cdot j\right)}\right) \]

      2. +-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(t, \left(c \cdot j + \color{blue}{-1 \cdot \left(a \cdot x\right)}\right)\right) \]

      3. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(t, \left(c \cdot j + \left(\mathsf{neg}\left(a \cdot x\right)\right)\right)\right) \]

      4. unsub-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(t, \left(c \cdot j - \color{blue}{a \cdot x}\right)\right) \]

      5. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(t, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot j\right), \color{blue}{\left(a \cdot x\right)}\right)\right) \]

      6. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(t, \mathsf{\_.f64}\left(\left(j \cdot c\right), \left(\color{blue}{a} \cdot x\right)\right)\right) \]

      7. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(t, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, c\right), \left(\color{blue}{a} \cdot x\right)\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 52.6%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(t, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(j, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, \color{blue}{x}\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 52.6%

      \[\leadsto \color{blue}{t \cdot \left(j \cdot c - a \cdot x\right)} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 60.4%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -1.85 \cdot 10^{+22}:\\ \;\;\;\;b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right)\\ \mathbf{elif}\;b \leq 4.5 \cdot 10^{+88}:\\ \;\;\;\;t \cdot \left(c \cdot j - x \cdot a\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 17: 52.7% accurate, 1.5× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right)\\ \mathbf{if}\;b \leq -1.5 \cdot 10^{+15}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;b \leq 3.7 \cdot 10^{+74}:\\ \;\;\;\;j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c i j)
 :precision binary64
 (let* ((t_1 (* b (- (* a i) (* z c)))))
   (if (<= b -1.5e+15) t_1 (if (<= b 3.7e+74) (* j (- (* t c) (* y i))) t_1))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
	double t_1 = b * ((a * i) - (z * c));
	double tmp;
	if (b <= -1.5e+15) {
		tmp = t_1;
	} else if (b <= 3.7e+74) {
		tmp = j * ((t * c) - (y * i));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8), intent (in) :: i
    real(8), intent (in) :: j
    real(8) :: t_1
    real(8) :: tmp
    t_1 = b * ((a * i) - (z * c))
    if (b <= (-1.5d+15)) then
        tmp = t_1
    else if (b <= 3.7d+74) then
        tmp = j * ((t * c) - (y * i))
    else
        tmp = t_1
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
	double t_1 = b * ((a * i) - (z * c));
	double tmp;
	if (b <= -1.5e+15) {
		tmp = t_1;
	} else if (b <= 3.7e+74) {
		tmp = j * ((t * c) - (y * i));
	} else {
		tmp = t_1;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c, i, j):
	t_1 = b * ((a * i) - (z * c))
	tmp = 0
	if b <= -1.5e+15:
		tmp = t_1
	elif b <= 3.7e+74:
		tmp = j * ((t * c) - (y * i))
	else:
		tmp = t_1
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
	t_1 = Float64(b * Float64(Float64(a * i) - Float64(z * c)))
	tmp = 0.0
	if (b <= -1.5e+15)
		tmp = t_1;
	elseif (b <= 3.7e+74)
		tmp = Float64(j * Float64(Float64(t * c) - Float64(y * i)));
	else
		tmp = t_1;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
	t_1 = b * ((a * i) - (z * c));
	tmp = 0.0;
	if (b <= -1.5e+15)
		tmp = t_1;
	elseif (b <= 3.7e+74)
		tmp = j * ((t * c) - (y * i));
	else
		tmp = t_1;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_, i_, j_] := Block[{t$95$1 = N[(b * N[(N[(a * i), $MachinePrecision] - N[(z * c), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[LessEqual[b, -1.5e+15], t$95$1, If[LessEqual[b, 3.7e+74], N[(j * N[(N[(t * c), $MachinePrecision] - N[(y * i), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], t$95$1]]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if b < -1.5e15 or 3.7000000000000001e74 < b

   1. Initial program 75.3%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 75.3%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 75.3%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in b around inf

      \[\leadsto \color{blue}{b \cdot \left(a \cdot i - c \cdot z\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{\left(a \cdot i - c \cdot z\right)}\right) \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(a \cdot i\right), \color{blue}{\left(c \cdot z\right)}\right)\right) \]

      3. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(i \cdot a\right), \left(\color{blue}{c} \cdot z\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, a\right), \left(\color{blue}{c} \cdot z\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 69.2%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, a\right), \mathsf{*.f64}\left(c, \color{blue}{z}\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 69.2%

      \[\leadsto \color{blue}{b \cdot \left(i \cdot a - c \cdot z\right)} \]

   if -1.5e15 < b < 3.7000000000000001e74

   1. Initial program 71.2%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 71.2%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 71.2%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in j around inf

      \[\leadsto \color{blue}{j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right) \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, t\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 43.7%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(c, t\right), \mathsf{*.f64}\left(i, \color{blue}{y}\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 43.7%

      \[\leadsto \color{blue}{j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.

4. Final simplification 55.1%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;b \leq -1.5 \cdot 10^{+15}:\\ \;\;\;\;b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right)\\ \mathbf{elif}\;b \leq 3.7 \cdot 10^{+74}:\\ \;\;\;\;j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;b \cdot \left(a \cdot i - z \cdot c\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 18: 29.8% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;a \leq -6 \cdot 10^{+94}:\\ \;\;\;\;i \cdot \left(a \cdot b\right)\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.95 \cdot 10^{+95}:\\ \;\;\;\;z \cdot \left(x \cdot y\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;a \cdot \left(b \cdot i\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c i j)
 :precision binary64
 (if (<= a -6e+94)
   (* i (* a b))
   (if (<= a 1.95e+95) (* z (* x y)) (* a (* b i)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
	double tmp;
	if (a <= -6e+94) {
		tmp = i * (a * b);
	} else if (a <= 1.95e+95) {
		tmp = z * (x * y);
	} else {
		tmp = a * (b * i);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8), intent (in) :: i
    real(8), intent (in) :: j
    real(8) :: tmp
    if (a <= (-6d+94)) then
        tmp = i * (a * b)
    else if (a <= 1.95d+95) then
        tmp = z * (x * y)
    else
        tmp = a * (b * i)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
	double tmp;
	if (a <= -6e+94) {
		tmp = i * (a * b);
	} else if (a <= 1.95e+95) {
		tmp = z * (x * y);
	} else {
		tmp = a * (b * i);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c, i, j):
	tmp = 0
	if a <= -6e+94:
		tmp = i * (a * b)
	elif a <= 1.95e+95:
		tmp = z * (x * y)
	else:
		tmp = a * (b * i)
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
	tmp = 0.0
	if (a <= -6e+94)
		tmp = Float64(i * Float64(a * b));
	elseif (a <= 1.95e+95)
		tmp = Float64(z * Float64(x * y));
	else
		tmp = Float64(a * Float64(b * i));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
	tmp = 0.0;
	if (a <= -6e+94)
		tmp = i * (a * b);
	elseif (a <= 1.95e+95)
		tmp = z * (x * y);
	else
		tmp = a * (b * i);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_, i_, j_] := If[LessEqual[a, -6e+94], N[(i * N[(a * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[a, 1.95e+95], N[(z * N[(x * y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(a * N[(b * i), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if a < -6.0000000000000001e94

   1. Initial program 55.5%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 55.5%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 55.5%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in i around inf

      \[\leadsto \color{blue}{i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(i, \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}\right) \]

      2. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(i, \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - \left(-1 \cdot a\right) \cdot \color{blue}{b}\right)\right) \]

      3. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(i, \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - \left(\mathsf{neg}\left(a\right)\right) \cdot b\right)\right) \]

      4. cancel-sign-sub N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(i, \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) + \color{blue}{a \cdot b}\right)\right) \]

      5. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{+.f64}\left(\left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right)\right), \color{blue}{\left(a \cdot b\right)}\right)\right) \]

      6. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{+.f64}\left(\left(\mathsf{neg}\left(j \cdot y\right)\right), \left(\color{blue}{a} \cdot b\right)\right)\right) \]

      7. neg-sub0 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{+.f64}\left(\left(0 - j \cdot y\right), \left(\color{blue}{a} \cdot b\right)\right)\right) \]

      8. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(0, \left(j \cdot y\right)\right), \left(\color{blue}{a} \cdot b\right)\right)\right) \]

      9. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(j, y\right)\right), \left(a \cdot b\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(j, y\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{a}\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 51.9%

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(j, y\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{a}\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 51.9%

      \[\leadsto \color{blue}{i \cdot \left(\left(0 - j \cdot y\right) + b \cdot a\right)} \]

   8. Taylor expanded in j around 0

      \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(i, \color{blue}{\left(a \cdot b\right)}\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 48.3%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{*.f64}\left(a, \color{blue}{b}\right)\right) \]

   10. Simplified 48.3%

       \[\leadsto i \cdot \color{blue}{\left(a \cdot b\right)} \]

   if -6.0000000000000001e94 < a < 1.9499999999999999e95

   1. Initial program 84.7%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 84.7%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 84.7%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot z - a \cdot t\right)}\right) \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \color{blue}{\left(a \cdot t\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(\color{blue}{a} \cdot t\right)\right)\right) \]

      4. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot \color{blue}{a}\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 41.6%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, \color{blue}{a}\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 41.6%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)} \]

   8. Taylor expanded in y around inf

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z\right)} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot z\right)}\right) \]

      2. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \left(z \cdot \color{blue}{y}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 27.9%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(z, \color{blue}{y}\right)\right) \]

   10. Simplified 27.9%

       \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(z \cdot y\right)} \]
   11. Step-by-step derivation

       1. *-commutative N/A

          \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot \color{blue}{z}\right) \]

       2. associate-*r* N/A

          \[\leadsto \left(x \cdot y\right) \cdot \color{blue}{z} \]

       3. *-commutative N/A

          \[\leadsto \left(y \cdot x\right) \cdot z \]

       4. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\left(y \cdot x\right), \color{blue}{z}\right) \]

       5. *-lowering-*.f64 29.2%

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, x\right), z\right) \]

   12. Applied egg-rr 29.2%

       \[\leadsto \color{blue}{\left(y \cdot x\right) \cdot z} \]

   if 1.9499999999999999e95 < a

   1. Initial program 54.7%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 54.7%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 54.7%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in b around inf

      \[\leadsto \color{blue}{b \cdot \left(a \cdot i - c \cdot z\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{\left(a \cdot i - c \cdot z\right)}\right) \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(a \cdot i\right), \color{blue}{\left(c \cdot z\right)}\right)\right) \]

      3. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(i \cdot a\right), \left(\color{blue}{c} \cdot z\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, a\right), \left(\color{blue}{c} \cdot z\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 49.0%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, a\right), \mathsf{*.f64}\left(c, \color{blue}{z}\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 49.0%

      \[\leadsto \color{blue}{b \cdot \left(i \cdot a - c \cdot z\right)} \]

   8. Taylor expanded in i around inf

      \[\leadsto \color{blue}{a \cdot \left(b \cdot i\right)} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \color{blue}{\left(b \cdot i\right)}\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 43.3%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{i}\right)\right) \]

   10. Simplified 43.3%

       \[\leadsto \color{blue}{a \cdot \left(b \cdot i\right)} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 35.7%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;a \leq -6 \cdot 10^{+94}:\\ \;\;\;\;i \cdot \left(a \cdot b\right)\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.95 \cdot 10^{+95}:\\ \;\;\;\;z \cdot \left(x \cdot y\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;a \cdot \left(b \cdot i\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 19: 29.8% accurate, 1.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;a \leq -4.9 \cdot 10^{+89}:\\ \;\;\;\;i \cdot \left(a \cdot b\right)\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.08 \cdot 10^{+98}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(y \cdot z\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;a \cdot \left(b \cdot i\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c i j)
 :precision binary64
 (if (<= a -4.9e+89)
   (* i (* a b))
   (if (<= a 1.08e+98) (* x (* y z)) (* a (* b i)))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
	double tmp;
	if (a <= -4.9e+89) {
		tmp = i * (a * b);
	} else if (a <= 1.08e+98) {
		tmp = x * (y * z);
	} else {
		tmp = a * (b * i);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8), intent (in) :: i
    real(8), intent (in) :: j
    real(8) :: tmp
    if (a <= (-4.9d+89)) then
        tmp = i * (a * b)
    else if (a <= 1.08d+98) then
        tmp = x * (y * z)
    else
        tmp = a * (b * i)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
	double tmp;
	if (a <= -4.9e+89) {
		tmp = i * (a * b);
	} else if (a <= 1.08e+98) {
		tmp = x * (y * z);
	} else {
		tmp = a * (b * i);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c, i, j):
	tmp = 0
	if a <= -4.9e+89:
		tmp = i * (a * b)
	elif a <= 1.08e+98:
		tmp = x * (y * z)
	else:
		tmp = a * (b * i)
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
	tmp = 0.0
	if (a <= -4.9e+89)
		tmp = Float64(i * Float64(a * b));
	elseif (a <= 1.08e+98)
		tmp = Float64(x * Float64(y * z));
	else
		tmp = Float64(a * Float64(b * i));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
	tmp = 0.0;
	if (a <= -4.9e+89)
		tmp = i * (a * b);
	elseif (a <= 1.08e+98)
		tmp = x * (y * z);
	else
		tmp = a * (b * i);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_, i_, j_] := If[LessEqual[a, -4.9e+89], N[(i * N[(a * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], If[LessEqual[a, 1.08e+98], N[(x * N[(y * z), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(a * N[(b * i), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if a < -4.89999999999999996e89

   1. Initial program 55.5%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 55.5%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 55.5%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in i around inf

      \[\leadsto \color{blue}{i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(i, \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}\right) \]

      2. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(i, \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - \left(-1 \cdot a\right) \cdot \color{blue}{b}\right)\right) \]

      3. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(i, \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - \left(\mathsf{neg}\left(a\right)\right) \cdot b\right)\right) \]

      4. cancel-sign-sub N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(i, \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) + \color{blue}{a \cdot b}\right)\right) \]

      5. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{+.f64}\left(\left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right)\right), \color{blue}{\left(a \cdot b\right)}\right)\right) \]

      6. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{+.f64}\left(\left(\mathsf{neg}\left(j \cdot y\right)\right), \left(\color{blue}{a} \cdot b\right)\right)\right) \]

      7. neg-sub0 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{+.f64}\left(\left(0 - j \cdot y\right), \left(\color{blue}{a} \cdot b\right)\right)\right) \]

      8. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(0, \left(j \cdot y\right)\right), \left(\color{blue}{a} \cdot b\right)\right)\right) \]

      9. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(j, y\right)\right), \left(a \cdot b\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(j, y\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{a}\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 51.9%

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(j, y\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{a}\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 51.9%

      \[\leadsto \color{blue}{i \cdot \left(\left(0 - j \cdot y\right) + b \cdot a\right)} \]

   8. Taylor expanded in j around 0

      \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(i, \color{blue}{\left(a \cdot b\right)}\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 48.3%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{*.f64}\left(a, \color{blue}{b}\right)\right) \]

   10. Simplified 48.3%

       \[\leadsto i \cdot \color{blue}{\left(a \cdot b\right)} \]

   if -4.89999999999999996e89 < a < 1.07999999999999997e98

   1. Initial program 84.7%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 84.7%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 84.7%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in x around inf

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - a \cdot t\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot z - a \cdot t\right)}\right) \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \color{blue}{\left(a \cdot t\right)}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(\color{blue}{a} \cdot t\right)\right)\right) \]

      4. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot \color{blue}{a}\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 41.6%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, \color{blue}{a}\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 41.6%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)} \]

   8. Taylor expanded in y around inf

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z\right)} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \color{blue}{\left(y \cdot z\right)}\right) \]

      2. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \left(z \cdot \color{blue}{y}\right)\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 27.9%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{*.f64}\left(z, \color{blue}{y}\right)\right) \]

   10. Simplified 27.9%

       \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(z \cdot y\right)} \]

   if 1.07999999999999997e98 < a

   1. Initial program 54.7%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 54.7%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 54.7%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in b around inf

      \[\leadsto \color{blue}{b \cdot \left(a \cdot i - c \cdot z\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{\left(a \cdot i - c \cdot z\right)}\right) \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(a \cdot i\right), \color{blue}{\left(c \cdot z\right)}\right)\right) \]

      3. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(i \cdot a\right), \left(\color{blue}{c} \cdot z\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, a\right), \left(\color{blue}{c} \cdot z\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 49.0%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, a\right), \mathsf{*.f64}\left(c, \color{blue}{z}\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 49.0%

      \[\leadsto \color{blue}{b \cdot \left(i \cdot a - c \cdot z\right)} \]

   8. Taylor expanded in i around inf

      \[\leadsto \color{blue}{a \cdot \left(b \cdot i\right)} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \color{blue}{\left(b \cdot i\right)}\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 43.3%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{i}\right)\right) \]

   10. Simplified 43.3%

       \[\leadsto \color{blue}{a \cdot \left(b \cdot i\right)} \]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 34.9%

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;a \leq -4.9 \cdot 10^{+89}:\\ \;\;\;\;i \cdot \left(a \cdot b\right)\\ \mathbf{elif}\;a \leq 1.08 \cdot 10^{+98}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(y \cdot z\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;a \cdot \left(b \cdot i\right)\\ \end{array} \]
5. Add Preprocessing

Alternative 20: 22.9% accurate, 2.9× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x \leq 1.45 \cdot 10^{+41}:\\ \;\;\;\;a \cdot \left(b \cdot i\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;i \cdot \left(a \cdot b\right)\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c i j)
 :precision binary64
 (if (<= x 1.45e+41) (* a (* b i)) (* i (* a b))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
	double tmp;
	if (x <= 1.45e+41) {
		tmp = a * (b * i);
	} else {
		tmp = i * (a * b);
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8), intent (in) :: i
    real(8), intent (in) :: j
    real(8) :: tmp
    if (x <= 1.45d+41) then
        tmp = a * (b * i)
    else
        tmp = i * (a * b)
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
	double tmp;
	if (x <= 1.45e+41) {
		tmp = a * (b * i);
	} else {
		tmp = i * (a * b);
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c, i, j):
	tmp = 0
	if x <= 1.45e+41:
		tmp = a * (b * i)
	else:
		tmp = i * (a * b)
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
	tmp = 0.0
	if (x <= 1.45e+41)
		tmp = Float64(a * Float64(b * i));
	else
		tmp = Float64(i * Float64(a * b));
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
	tmp = 0.0;
	if (x <= 1.45e+41)
		tmp = a * (b * i);
	else
		tmp = i * (a * b);
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_, i_, j_] := If[LessEqual[x, 1.45e+41], N[(a * N[(b * i), $MachinePrecision]), $MachinePrecision], N[(i * N[(a * b), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]]

Derivation

1. Split input into 2 regimes

2. if x < 1.44999999999999994e41

   1. Initial program 71.7%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 71.7%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 71.7%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in b around inf

      \[\leadsto \color{blue}{b \cdot \left(a \cdot i - c \cdot z\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{\left(a \cdot i - c \cdot z\right)}\right) \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(a \cdot i\right), \color{blue}{\left(c \cdot z\right)}\right)\right) \]

      3. *-commutative N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(i \cdot a\right), \left(\color{blue}{c} \cdot z\right)\right)\right) \]

      4. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, a\right), \left(\color{blue}{c} \cdot z\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 45.3%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, a\right), \mathsf{*.f64}\left(c, \color{blue}{z}\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 45.3%

      \[\leadsto \color{blue}{b \cdot \left(i \cdot a - c \cdot z\right)} \]

   8. Taylor expanded in i around inf

      \[\leadsto \color{blue}{a \cdot \left(b \cdot i\right)} \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \color{blue}{\left(b \cdot i\right)}\right) \]

      2. *-lowering-*.f64 27.5%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{i}\right)\right) \]

   10. Simplified 27.5%

       \[\leadsto \color{blue}{a \cdot \left(b \cdot i\right)} \]

   if 1.44999999999999994e41 < x

   1. Initial program 77.6%

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
   2. Step-by-step derivation

      1. associate-+l- N/A

         \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

      2. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

      3. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      4. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      5. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      6. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

      7. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

      8. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      9. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      12. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      13. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

      14. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

      15. --lowering--.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

      16. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      17. *-lowering-*.f64 N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

      18. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

      19. *-lowering-*.f64 77.6%

          \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   3. Simplified 77.6%

      \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
   4. Add Preprocessing

   5. Taylor expanded in i around inf

      \[\leadsto \color{blue}{i \cdot \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)} \]
   6. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(i, \color{blue}{\left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - -1 \cdot \left(a \cdot b\right)\right)}\right) \]

      2. associate-*r* N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(i, \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - \left(-1 \cdot a\right) \cdot \color{blue}{b}\right)\right) \]

      3. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(i, \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) - \left(\mathsf{neg}\left(a\right)\right) \cdot b\right)\right) \]

      4. cancel-sign-sub N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(i, \left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right) + \color{blue}{a \cdot b}\right)\right) \]

      5. +-lowering-+.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{+.f64}\left(\left(-1 \cdot \left(j \cdot y\right)\right), \color{blue}{\left(a \cdot b\right)}\right)\right) \]

      6. mul-1-neg N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{+.f64}\left(\left(\mathsf{neg}\left(j \cdot y\right)\right), \left(\color{blue}{a} \cdot b\right)\right)\right) \]

      7. neg-sub0 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{+.f64}\left(\left(0 - j \cdot y\right), \left(\color{blue}{a} \cdot b\right)\right)\right) \]

      8. --lowering--.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(0, \left(j \cdot y\right)\right), \left(\color{blue}{a} \cdot b\right)\right)\right) \]

      9. *-lowering-*.f64 N/A

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(j, y\right)\right), \left(a \cdot b\right)\right)\right) \]

      10. *-commutative N/A

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(j, y\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{a}\right)\right)\right) \]

      11. *-lowering-*.f64 39.0%

          \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{+.f64}\left(\mathsf{\_.f64}\left(0, \mathsf{*.f64}\left(j, y\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{a}\right)\right)\right) \]

   7. Simplified 39.0%

      \[\leadsto \color{blue}{i \cdot \left(\left(0 - j \cdot y\right) + b \cdot a\right)} \]

   8. Taylor expanded in j around 0

      \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(i, \color{blue}{\left(a \cdot b\right)}\right) \]
   9. Step-by-step derivation

      1. *-lowering-*.f64 25.9%

         \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(i, \mathsf{*.f64}\left(a, \color{blue}{b}\right)\right) \]

   10. Simplified 25.9%

       \[\leadsto i \cdot \color{blue}{\left(a \cdot b\right)} \]
3. Recombined 2 regimes into one program.
4. Add Preprocessing

Alternative 21: 22.8% accurate, 5.8× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ a \cdot \left(b \cdot i\right) \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c i j) :precision binary64 (* a (* b i)))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
	return a * (b * i);
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8), intent (in) :: i
    real(8), intent (in) :: j
    code = a * (b * i)
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
	return a * (b * i);
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c, i, j):
	return a * (b * i)

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
	return Float64(a * Float64(b * i))
end

MATLAB

function tmp = code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
	tmp = a * (b * i);
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_, i_, j_] := N[(a * N[(b * i), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]

Derivation

1. Initial program 73.0%

   \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \]
2. Step-by-step derivation

   1. associate-+l- N/A

      \[\leadsto x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)} \]

   2. --lowering--.f64 N/A

      \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right) \]

   3. *-lowering-*.f64 N/A

      \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

   4. --lowering--.f64 N/A

      \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\left(y \cdot z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

   5. *-lowering-*.f64 N/A

      \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \left(t \cdot a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(\color{blue}{c \cdot z} - i \cdot a\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

   6. *-lowering-*.f64 N/A

      \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \left(b \cdot \left(c \cdot z - \color{blue}{i \cdot a}\right) - j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right) \]

   7. --lowering--.f64 N/A

      \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)}\right)\right) \]

   8. *-lowering-*.f64 N/A

      \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right), \left(\color{blue}{j} \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

   9. --lowering--.f64 N/A

      \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot z\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

   10. *-commutative N/A

       \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(z \cdot c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

   11. *-lowering-*.f64 N/A

       \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(i \cdot a\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

   12. *-commutative N/A

       \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \left(a \cdot i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

   13. *-lowering-*.f64 N/A

       \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \left(j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\right)\right)\right) \]

   14. *-lowering-*.f64 N/A

       \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \color{blue}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)\right)\right) \]

   15. --lowering--.f64 N/A

       \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(c \cdot t\right), \color{blue}{\left(i \cdot y\right)}\right)\right)\right)\right) \]

   16. *-commutative N/A

       \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\left(t \cdot c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

   17. *-lowering-*.f64 N/A

       \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(\color{blue}{i} \cdot y\right)\right)\right)\right)\right) \]

   18. *-commutative N/A

       \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \left(y \cdot \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

   19. *-lowering-*.f64 73.0%

       \[\leadsto \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(x, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(y, z\right), \mathsf{*.f64}\left(t, a\right)\right)\right), \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(z, c\right), \mathsf{*.f64}\left(a, i\right)\right)\right), \mathsf{*.f64}\left(j, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(t, c\right), \mathsf{*.f64}\left(y, \color{blue}{i}\right)\right)\right)\right)\right) \]

3. Simplified 73.0%

   \[\leadsto \color{blue}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right)\right)} \]
4. Add Preprocessing

5. Taylor expanded in b around inf

   \[\leadsto \color{blue}{b \cdot \left(a \cdot i - c \cdot z\right)} \]
6. Step-by-step derivation

   1. *-lowering-*.f64 N/A

      \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{\left(a \cdot i - c \cdot z\right)}\right) \]

   2. --lowering--.f64 N/A

      \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(a \cdot i\right), \color{blue}{\left(c \cdot z\right)}\right)\right) \]

   3. *-commutative N/A

      \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\left(i \cdot a\right), \left(\color{blue}{c} \cdot z\right)\right)\right) \]

   4. *-lowering-*.f64 N/A

      \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, a\right), \left(\color{blue}{c} \cdot z\right)\right)\right) \]

   5. *-lowering-*.f64 41.4%

      \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(b, \mathsf{\_.f64}\left(\mathsf{*.f64}\left(i, a\right), \mathsf{*.f64}\left(c, \color{blue}{z}\right)\right)\right) \]

7. Simplified 41.4%

   \[\leadsto \color{blue}{b \cdot \left(i \cdot a - c \cdot z\right)} \]

8. Taylor expanded in i around inf

   \[\leadsto \color{blue}{a \cdot \left(b \cdot i\right)} \]
9. Step-by-step derivation

   1. *-lowering-*.f64 N/A

      \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \color{blue}{\left(b \cdot i\right)}\right) \]

   2. *-lowering-*.f64 25.3%

      \[\leadsto \mathsf{*.f64}\left(a, \mathsf{*.f64}\left(b, \color{blue}{i}\right)\right) \]

10. Simplified 25.3%

    \[\leadsto \color{blue}{a \cdot \left(b \cdot i\right)} \]
11. Add Preprocessing

Developer Target 1: 68.6% accurate, 0.1× speedup

Math

\[\begin{array}{l} \\ \begin{array}{l} t_1 := \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + \frac{j \cdot \left({\left(c \cdot t\right)}^{2} - {\left(i \cdot y\right)}^{2}\right)}{c \cdot t + i \cdot y}\\ t_2 := x \cdot \left(z \cdot y - a \cdot t\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - \left(c \cdot t - y \cdot i\right) \cdot j\right)\\ \mathbf{if}\;t < -8.120978919195912 \cdot 10^{-33}:\\ \;\;\;\;t\_2\\ \mathbf{elif}\;t < -4.712553818218485 \cdot 10^{-169}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{elif}\;t < -7.633533346031584 \cdot 10^{-308}:\\ \;\;\;\;t\_2\\ \mathbf{elif}\;t < 1.0535888557455487 \cdot 10^{-139}:\\ \;\;\;\;t\_1\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;t\_2\\ \end{array} \end{array} \]

FPCore

(FPCore (x y z t a b c i j)
 :precision binary64
 (let* ((t_1
         (+
          (- (* x (- (* y z) (* t a))) (* b (- (* c z) (* i a))))
          (/
           (* j (- (pow (* c t) 2.0) (pow (* i y) 2.0)))
           (+ (* c t) (* i y)))))
        (t_2
         (-
          (* x (- (* z y) (* a t)))
          (- (* b (- (* z c) (* a i))) (* (- (* c t) (* y i)) j)))))
   (if (< t -8.120978919195912e-33)
     t_2
     (if (< t -4.712553818218485e-169)
       t_1
       (if (< t -7.633533346031584e-308)
         t_2
         (if (< t 1.0535888557455487e-139) t_1 t_2))))))

C

double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
	double t_1 = ((x * ((y * z) - (t * a))) - (b * ((c * z) - (i * a)))) + ((j * (pow((c * t), 2.0) - pow((i * y), 2.0))) / ((c * t) + (i * y)));
	double t_2 = (x * ((z * y) - (a * t))) - ((b * ((z * c) - (a * i))) - (((c * t) - (y * i)) * j));
	double tmp;
	if (t < -8.120978919195912e-33) {
		tmp = t_2;
	} else if (t < -4.712553818218485e-169) {
		tmp = t_1;
	} else if (t < -7.633533346031584e-308) {
		tmp = t_2;
	} else if (t < 1.0535888557455487e-139) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = t_2;
	}
	return tmp;
}

Fortran

real(8) function code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
    real(8), intent (in) :: x
    real(8), intent (in) :: y
    real(8), intent (in) :: z
    real(8), intent (in) :: t
    real(8), intent (in) :: a
    real(8), intent (in) :: b
    real(8), intent (in) :: c
    real(8), intent (in) :: i
    real(8), intent (in) :: j
    real(8) :: t_1
    real(8) :: t_2
    real(8) :: tmp
    t_1 = ((x * ((y * z) - (t * a))) - (b * ((c * z) - (i * a)))) + ((j * (((c * t) ** 2.0d0) - ((i * y) ** 2.0d0))) / ((c * t) + (i * y)))
    t_2 = (x * ((z * y) - (a * t))) - ((b * ((z * c) - (a * i))) - (((c * t) - (y * i)) * j))
    if (t < (-8.120978919195912d-33)) then
        tmp = t_2
    else if (t < (-4.712553818218485d-169)) then
        tmp = t_1
    else if (t < (-7.633533346031584d-308)) then
        tmp = t_2
    else if (t < 1.0535888557455487d-139) then
        tmp = t_1
    else
        tmp = t_2
    end if
    code = tmp
end function

Java

public static double code(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
	double t_1 = ((x * ((y * z) - (t * a))) - (b * ((c * z) - (i * a)))) + ((j * (Math.pow((c * t), 2.0) - Math.pow((i * y), 2.0))) / ((c * t) + (i * y)));
	double t_2 = (x * ((z * y) - (a * t))) - ((b * ((z * c) - (a * i))) - (((c * t) - (y * i)) * j));
	double tmp;
	if (t < -8.120978919195912e-33) {
		tmp = t_2;
	} else if (t < -4.712553818218485e-169) {
		tmp = t_1;
	} else if (t < -7.633533346031584e-308) {
		tmp = t_2;
	} else if (t < 1.0535888557455487e-139) {
		tmp = t_1;
	} else {
		tmp = t_2;
	}
	return tmp;
}

Python

def code(x, y, z, t, a, b, c, i, j):
	t_1 = ((x * ((y * z) - (t * a))) - (b * ((c * z) - (i * a)))) + ((j * (math.pow((c * t), 2.0) - math.pow((i * y), 2.0))) / ((c * t) + (i * y)))
	t_2 = (x * ((z * y) - (a * t))) - ((b * ((z * c) - (a * i))) - (((c * t) - (y * i)) * j))
	tmp = 0
	if t < -8.120978919195912e-33:
		tmp = t_2
	elif t < -4.712553818218485e-169:
		tmp = t_1
	elif t < -7.633533346031584e-308:
		tmp = t_2
	elif t < 1.0535888557455487e-139:
		tmp = t_1
	else:
		tmp = t_2
	return tmp

Julia

function code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
	t_1 = Float64(Float64(Float64(x * Float64(Float64(y * z) - Float64(t * a))) - Float64(b * Float64(Float64(c * z) - Float64(i * a)))) + Float64(Float64(j * Float64((Float64(c * t) ^ 2.0) - (Float64(i * y) ^ 2.0))) / Float64(Float64(c * t) + Float64(i * y))))
	t_2 = Float64(Float64(x * Float64(Float64(z * y) - Float64(a * t))) - Float64(Float64(b * Float64(Float64(z * c) - Float64(a * i))) - Float64(Float64(Float64(c * t) - Float64(y * i)) * j)))
	tmp = 0.0
	if (t < -8.120978919195912e-33)
		tmp = t_2;
	elseif (t < -4.712553818218485e-169)
		tmp = t_1;
	elseif (t < -7.633533346031584e-308)
		tmp = t_2;
	elseif (t < 1.0535888557455487e-139)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = t_2;
	end
	return tmp
end

MATLAB

function tmp_2 = code(x, y, z, t, a, b, c, i, j)
	t_1 = ((x * ((y * z) - (t * a))) - (b * ((c * z) - (i * a)))) + ((j * (((c * t) ^ 2.0) - ((i * y) ^ 2.0))) / ((c * t) + (i * y)));
	t_2 = (x * ((z * y) - (a * t))) - ((b * ((z * c) - (a * i))) - (((c * t) - (y * i)) * j));
	tmp = 0.0;
	if (t < -8.120978919195912e-33)
		tmp = t_2;
	elseif (t < -4.712553818218485e-169)
		tmp = t_1;
	elseif (t < -7.633533346031584e-308)
		tmp = t_2;
	elseif (t < 1.0535888557455487e-139)
		tmp = t_1;
	else
		tmp = t_2;
	end
	tmp_2 = tmp;
end

Wolfram

code[x_, y_, z_, t_, a_, b_, c_, i_, j_] := Block[{t$95$1 = N[(N[(N[(x * N[(N[(y * z), $MachinePrecision] - N[(t * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(b * N[(N[(c * z), $MachinePrecision] - N[(i * a), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] + N[(N[(j * N[(N[Power[N[(c * t), $MachinePrecision], 2.0], $MachinePrecision] - N[Power[N[(i * y), $MachinePrecision], 2.0], $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] / N[(N[(c * t), $MachinePrecision] + N[(i * y), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, Block[{t$95$2 = N[(N[(x * N[(N[(z * y), $MachinePrecision] - N[(a * t), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(N[(b * N[(N[(z * c), $MachinePrecision] - N[(a * i), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] - N[(N[(N[(c * t), $MachinePrecision] - N[(y * i), $MachinePrecision]), $MachinePrecision] * j), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]), $MachinePrecision]}, If[Less[t, -8.120978919195912e-33], t$95$2, If[Less[t, -4.712553818218485e-169], t$95$1, If[Less[t, -7.633533346031584e-308], t$95$2, If[Less[t, 1.0535888557455487e-139], t$95$1, t$95$2]]]]]]

Reproduce

herbie shell --seed 2024152 
(FPCore (x y z t a b c i j)
  :name "Linear.Matrix:det33 from linear-1.19.1.3"
  :precision binary64

  :alt
  (! :herbie-platform default (if (< t -1015122364899489/125000000000000000000000000000000000000000000000) (- (* x (- (* z y) (* a t))) (- (* b (- (* z c) (* a i))) (* (- (* c t) (* y i)) j))) (if (< t -942510763643697/2000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000) (+ (- (* x (- (* y z) (* t a))) (* b (- (* c z) (* i a)))) (/ (* j (- (pow (* c t) 2) (pow (* i y) 2))) (+ (* c t) (* i y)))) (if (< t -238547917063487/3125000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000) (- (* x (- (* z y) (* a t))) (- (* b (- (* z c) (* a i))) (* (- (* c t) (* y i)) j))) (if (< t 10535888557455487/100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000) (+ (- (* x (- (* y z) (* t a))) (* b (- (* c z) (* i a)))) (/ (* j (- (pow (* c t) 2) (pow (* i y) 2))) (+ (* c t) (* i y)))) (- (* x (- (* z y) (* a t))) (- (* b (- (* z c) (* a i))) (* (- (* c t) (* y i)) j))))))))

  (+ (- (* x (- (* y z) (* t a))) (* b (- (* c z) (* i a)))) (* j (- (* c t) (* i y)))))